Run 16403414

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.0148

Formulas:

1-

N_{H} = 0.4 \times 10^{22} {cm}^{- 2}

2-

𝒩_{Γ} = 1.153 \times 10^{- 4} {keV}^{- 1} {cm}^{2} s^{- 1}

3-

σ = 1.729 \times 10^{- 3} keV

4-

𝒩_{line} = 1.07 \times 10^{- 6} {keV}^{- 1} {cm}^{2} s^{- 1}

5-

k_{B} T = 0.1 keV

6-

k_{B} T < 0.4 keV

7-

1 \times 10^{- 11} erg s^{- 1}

8-

S_{6 - 10 keV} / S_{3 - 6 keV}

9-

S_{3 - 10 keV}

10-

S_{6 - 10 keV} / S_{3 - 6 keV} < 0.37

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.05476

Formulas:

1-

Ω_{m} = 0.290 \pm 0.053, w = - 1.07 \pm 0.15

2-

Ω_{m} = 0.301 \pm 0.006, w = - 1.054 \pm 0.025

3-

S U (3) \times S U (2) \times U (1)

4-

0.150 < z_{1} < 0.274 < z_{2} < 0.351 < z_{3} < 0.430

5-

0.430 < z_{4} < 0.511 < z_{5} < 0.572 < z_{6} < 0.693

6-

w_{fail} = (1 + n)

7-

w_{total} = w_{fail} w_{FKP} w_{sys}

8-

(Ω_{b}, Ω_{m}, Ω_{Λ}, h, σ_{8}, n_{s})

9-

m_{p} ≃ 9.02 \times 10^{9} h^{- 1} M_{⊙}

10-

{(10.815 h^{- 1} Gpc)}^{3}

Formulas (html):

<math><mrow id="id7.1.m1.2.2.2" xref="id7.1.m1.2.2.3.cmml"><mrow id="id7.1.m1.1.1.1.1" xref="id7.1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="id7.1.m1.1.1.1.1.2" xref="id7.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id7.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="id7.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="id7.1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="id7.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="id7.1.m1.1.1.1.1.1" xref="id7.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id7.1.m1.1.1.1.1.3" xref="id7.1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="id7.1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="id7.1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">0.290</mn><mo id="id7.1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="id7.1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="id7.1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="id7.1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">0.053</mn></mrow></mrow><mo rspace="12.5pt" id="id7.1.m1.2.2.2.3" xref="id7.1.m1.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="id7.1.m1.2.2.2.2" xref="id7.1.m1.2.2.2.2.cmml"><mi id="id7.1.m1.2.2.2.2.2" xref="id7.1.m1.2.2.2.2.2.cmml">w</mi><mo id="id7.1.m1.2.2.2.2.1" xref="id7.1.m1.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="id7.1.m1.2.2.2.2.3" xref="id7.1.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="id7.1.m1.2.2.2.2.3.2" xref="id7.1.m1.2.2.2.2.3.2.cmml"><mo id="id7.1.m1.2.2.2.2.3.2.1" xref="id7.1.m1.2.2.2.2.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="id7.1.m1.2.2.2.2.3.2.2" xref="id7.1.m1.2.2.2.2.3.2.2.cmml">1.07</mn></mrow><mo id="id7.1.m1.2.2.2.2.3.1" xref="id7.1.m1.2.2.2.2.3.1.cmml">±</mo><mn id="id7.1.m1.2.2.2.2.3.3" xref="id7.1.m1.2.2.2.2.3.3.cmml">0.15</mn></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id8.2.m2.2.2.2" xref="id8.2.m2.2.2.3.cmml"><mrow id="id8.2.m2.1.1.1.1" xref="id8.2.m2.1.1.1.1.cmml"><msub id="id8.2.m2.1.1.1.1.2" xref="id8.2.m2.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id8.2.m2.1.1.1.1.2.2" xref="id8.2.m2.1.1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="id8.2.m2.1.1.1.1.2.3" xref="id8.2.m2.1.1.1.1.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="id8.2.m2.1.1.1.1.1" xref="id8.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id8.2.m2.1.1.1.1.3" xref="id8.2.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="id8.2.m2.1.1.1.1.3.2" xref="id8.2.m2.1.1.1.1.3.2.cmml">0.301</mn><mo id="id8.2.m2.1.1.1.1.3.1" xref="id8.2.m2.1.1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="id8.2.m2.1.1.1.1.3.3" xref="id8.2.m2.1.1.1.1.3.3.cmml">0.006</mn></mrow></mrow><mo rspace="7.5pt" id="id8.2.m2.2.2.2.3" xref="id8.2.m2.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="id8.2.m2.2.2.2.2" xref="id8.2.m2.2.2.2.2.cmml"><mi id="id8.2.m2.2.2.2.2.2" xref="id8.2.m2.2.2.2.2.2.cmml">w</mi><mo id="id8.2.m2.2.2.2.2.1" xref="id8.2.m2.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="id8.2.m2.2.2.2.2.3" xref="id8.2.m2.2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="id8.2.m2.2.2.2.2.3.2" xref="id8.2.m2.2.2.2.2.3.2.cmml"><mo id="id8.2.m2.2.2.2.2.3.2.1" xref="id8.2.m2.2.2.2.2.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="id8.2.m2.2.2.2.2.3.2.2" xref="id8.2.m2.2.2.2.2.3.2.2.cmml">1.054</mn></mrow><mo id="id8.2.m2.2.2.2.2.3.1" xref="id8.2.m2.2.2.2.2.3.1.cmml">±</mo><mn id="id8.2.m2.2.2.2.2.3.3" xref="id8.2.m2.2.2.2.2.3.3.cmml">0.025</mn></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.1.m1.3.4" xref="S1.p2.1.m1.3.4.cmml"><mrow id="S1.p2.1.m1.3.4.2" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.cmml"><mrow id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.cmml"><mrow id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.cmml"><mrow id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.2" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.2.cmml">S</mi><mo id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.1" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.3" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.3.cmml">U</mi><mo id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.1a" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.4.2" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.4.2.1" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.cmml">(</mo><mn id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml">3</mn><mo stretchy="false" id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.4.2.2" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.1" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.1.cmml">×</mo><mi id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.3" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.2.3.cmml">S</mi></mrow><mo id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.1" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.3" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.3.cmml">U</mi><mo id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.1a" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.4.2" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.4.2.1" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.cmml">(</mo><mn id="S1.p2.1.m1.2.2" xref="S1.p2.1.m1.2.2.cmml">2</mn><mo stretchy="false" id="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.4.2.2" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p2.1.m1.3.4.2.1" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.1.cmml">×</mo><mi id="S1.p2.1.m1.3.4.2.3" xref="S1.p2.1.m1.3.4.2.3.cmml">U</mi></mrow><mo id="S1.p2.1.m1.3.4.1" xref="S1.p2.1.m1.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.3.4.3.2" xref="S1.p2.1.m1.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.1.m1.3.4.3.2.1" xref="S1.p2.1.m1.3.4.cmml">(</mo><mn id="S1.p2.1.m1.3.3" xref="S1.p2.1.m1.3.3.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S1.p2.1.m1.3.4.3.2.2" xref="S1.p2.1.m1.3.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.3.m3.1.1" xref="S2.p3.3.m3.1.1.cmml"><mn id="S2.p3.3.m3.1.1.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.cmml">0.150</mn><mo id="S2.p3.3.m3.1.1.3" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><</mo><msub id="S2.p3.3.m3.1.1.4" xref="S2.p3.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p3.3.m3.1.1.4.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.4.2.cmml">z</mi><mn id="S2.p3.3.m3.1.1.4.3" xref="S2.p3.3.m3.1.1.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.p3.3.m3.1.1.5" xref="S2.p3.3.m3.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="S2.p3.3.m3.1.1.6" xref="S2.p3.3.m3.1.1.6.cmml">0.274</mn><mo id="S2.p3.3.m3.1.1.7" xref="S2.p3.3.m3.1.1.7.cmml"><</mo><msub id="S2.p3.3.m3.1.1.8" xref="S2.p3.3.m3.1.1.8.cmml"><mi id="S2.p3.3.m3.1.1.8.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.8.2.cmml">z</mi><mn id="S2.p3.3.m3.1.1.8.3" xref="S2.p3.3.m3.1.1.8.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.p3.3.m3.1.1.9" xref="S2.p3.3.m3.1.1.9.cmml"><</mo><mn id="S2.p3.3.m3.1.1.10" xref="S2.p3.3.m3.1.1.10.cmml">0.351</mn><mo id="S2.p3.3.m3.1.1.11" xref="S2.p3.3.m3.1.1.11.cmml"><</mo><msub id="S2.p3.3.m3.1.1.12" xref="S2.p3.3.m3.1.1.12.cmml"><mi id="S2.p3.3.m3.1.1.12.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.12.2.cmml">z</mi><mn id="S2.p3.3.m3.1.1.12.3" xref="S2.p3.3.m3.1.1.12.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S2.p3.3.m3.1.1.13" xref="S2.p3.3.m3.1.1.13.cmml"><</mo><mn id="S2.p3.3.m3.1.1.14" xref="S2.p3.3.m3.1.1.14.cmml">0.430</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.4.m4.1.1" xref="S2.p3.4.m4.1.1.cmml"><mn id="S2.p3.4.m4.1.1.2" xref="S2.p3.4.m4.1.1.2.cmml">0.430</mn><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.3.cmml"><</mo><msub id="S2.p3.4.m4.1.1.4" xref="S2.p3.4.m4.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p3.4.m4.1.1.4.2" xref="S2.p3.4.m4.1.1.4.2.cmml">z</mi><mn id="S2.p3.4.m4.1.1.4.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.4.3.cmml">4</mn></msub><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.5" xref="S2.p3.4.m4.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="S2.p3.4.m4.1.1.6" xref="S2.p3.4.m4.1.1.6.cmml">0.511</mn><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.7" xref="S2.p3.4.m4.1.1.7.cmml"><</mo><msub id="S2.p3.4.m4.1.1.8" xref="S2.p3.4.m4.1.1.8.cmml"><mi id="S2.p3.4.m4.1.1.8.2" xref="S2.p3.4.m4.1.1.8.2.cmml">z</mi><mn id="S2.p3.4.m4.1.1.8.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.8.3.cmml">5</mn></msub><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.9" xref="S2.p3.4.m4.1.1.9.cmml"><</mo><mn id="S2.p3.4.m4.1.1.10" xref="S2.p3.4.m4.1.1.10.cmml">0.572</mn><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.11" xref="S2.p3.4.m4.1.1.11.cmml"><</mo><msub id="S2.p3.4.m4.1.1.12" xref="S2.p3.4.m4.1.1.12.cmml"><mi id="S2.p3.4.m4.1.1.12.2" xref="S2.p3.4.m4.1.1.12.2.cmml">z</mi><mn id="S2.p3.4.m4.1.1.12.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.12.3.cmml">6</mn></msub><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.13" xref="S2.p3.4.m4.1.1.13.cmml"><</mo><mn id="S2.p3.4.m4.1.1.14" xref="S2.p3.4.m4.1.1.14.cmml">0.693</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.1.m1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.1.m1.1.1.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.2.cmml">w</mi><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.3.cmml">fail</mi></msub><mo id="S2.p4.1.m1.1.1.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.2.cmml">w</mi><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.cmml">total</mi></msub><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.cmml"><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">w</mi><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">fail</mi></msub><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">w</mi><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">FKP</mi></msub><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.3.1a" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.3.4" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.3.4.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.4.2.cmml">w</mi><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.3.4.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.4.3.cmml">sys</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.5" xref="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.6.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.5.6" xref="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.6.cmml">(</mo><msub id="S3.SS1.p1.5.m5.2.2.1.1" xref="S3.SS1.p1.5.m5.2.2.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.5.m5.2.2.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.2.2.1.1.2.cmml">Ω</mi><mi id="S3.SS1.p1.5.m5.2.2.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.2.2.1.1.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.5.7" xref="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.6.cmml">,</mo><msub id="S3.SS1.p1.5.m5.3.3.2.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.3.3.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.5.m5.3.3.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.3.3.2.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="S3.SS1.p1.5.m5.3.3.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.3.3.2.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.5.8" xref="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.6.cmml">,</mo><msub id="S3.SS1.p1.5.m5.4.4.3.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.4.4.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.5.m5.4.4.3.3.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.4.4.3.3.2.cmml">Ω</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.5.m5.4.4.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.4.4.3.3.3.cmml">Λ</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.5.9" xref="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.6.cmml">,</mo><mi id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.cmml">h</mi><mo id="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.5.10" xref="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.6.cmml">,</mo><msub id="S3.SS1.p1.5.m5.5.5.4.4" xref="S3.SS1.p1.5.m5.5.5.4.4.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.5.m5.5.5.4.4.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.5.5.4.4.2.cmml">σ</mi><mn id="S3.SS1.p1.5.m5.5.5.4.4.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.5.5.4.4.3.cmml">8</mn></msub><mo id="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.5.11" xref="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.6.cmml">,</mo><msub id="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.5.5" xref="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.5.5.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.5.5.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.5.5.2.cmml">n</mi><mi id="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.5.5.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.5.5.3.cmml">s</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.5.12" xref="S3.SS1.p1.5.m5.6.6.6.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.2.2.cmml">m</mi><mi id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.2.3.cmml">p</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.1.cmml">≃</mo><mrow id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.2.2" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.2.2.cmml">9.02</mn><mo id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.2.1" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><msup id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.2.3" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.2.3.2" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.2.3.3" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.2.3.3.cmml">9</mn></msup></mrow><mo id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">h</mi><mrow id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.3.3.1" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.3.3.2" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.1a" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.4" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.4.2" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.4.2.cmml">M</mi><mo id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.4.3" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.3.4.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><msup id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">10.815</mn></mpadded><mo id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">h</mi><mrow id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.4" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.4.cmml">Gpc</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.3.cmml">3</mn></msup></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0207451

Formulas:

1-

\sqrt{λ D} \sim 10^{11}

2-

1.10 ms W_{τ} {SM}^{6 / 5} ν^{- 22 / 5} D,

3-

y (t) = x (t) \otimes g (t) \otimes r (t);

4-

y_{o} (t)

5-

y_{m} (t)

6-

g (t) = τ_{d}^{- 1} \exp (- t / τ_{d}) U (t),

7-

Y (f) = X (f) G (f) R (f)

8-

X (f) = Y (f) / G (f) R (f)

9-

g (t) \otimes r (t)

10-

Δ y (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1205.7078

Formulas:

1-

ρ < 1 g {cm}^{- 3}

2-

ρ > 10^{6} g {cm}^{- 3}

3-

10^{17} erg g^{- 1} s^{- 1}

4-

n_{r} \times n_{θ} = 400 \times 128

5-

10^{\circ} \dots 50^{\circ}

6-

| a_{1} | / a_{0}

7-

τ_{adv} / τ_{heat} > 1

8-

ℓ ≳ 5 \dots 10

9-

a_{ℓ} = \frac{2 ℓ + 1}{2} \int_{0}^{π} r_{sh} (θ) P_{ℓ} (\cos θ) \sin θ d θ,

10-

⟨ r_{sh} ⟩ = a_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1104.3987

Formulas:

1-

R_{p} < 100 km

2-

R_{p} \leq 100 km

3-

R_{p} ≃ 500 km

4-

\sim 10 m s^{- 1}

5-

10 m s^{- 1} \leq v_{crit} \leq 60 m s^{- 1}

6-

\sim 10^{- 8} M_{⊙} {yr}^{- 1}

7-

R_{p} \leq 10 km

8-

\hat{𝐱}, \hat{𝐲}, \hat{𝐳}

9-

\partial_{t} ρ + \nabla \cdot (ρ 𝐯)

10-

\partial_{t} (ρ 𝐯) + \nabla \cdot [ρ 𝐯𝐯 + p^{⋆} - 𝐁𝐁]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.7274

Formulas:

1-

M_{star} > 10^{10.3} M_{⊙}

2-

M_{star} > 10^{10.5} M_{⊙}

3-

M_{star} > 10^{10.2} M_{⊙}

4-

M_{star} > 10^{10.3} M_{⊙}

5-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

6-

M_{*, grp} = \frac{1}{g (L_{19.5}, L_{\lim})} \sum_{i} \frac{M_{star, i}}{C_{i}},

7-

g (L_{19.5}, L_{\lim})

8-

R_{200} = \frac{\sqrt{3} σ}{10 H (z)},

9-

H (z) = H_{0} \sqrt{Ω_{M} {(1 + z)}^{3} + Ω_{Λ}},

10-

σ = 397.9 km s^{- 1} {(\frac{M_{halo}}{10^{14} h^{- 1} M_{⊙}})}^{0.3214},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0407061

Formulas:

1-

ϵ \cdot (V o l u m e)

2-

μ \cdot (S u r f a c e A r e a)

3-

R_{c} = (d - 1) μ / ϵ

4-

Γ = F e^{- B},

5-

B = V_{d} {(d - 1)}^{d - 1} μ^{d} / ϵ^{d - 1}

6-

V_{d} = π^{d / 2} / Γ (1 + d / 2)

7-

F = ϵ / (2 π)

8-

- π μ^{2} / ϵ

9-

Γ = \frac{𝒜}{ϵ^{7 / 3}} \exp (- \frac{16 π}{3} \frac{μ^{3}}{ϵ^{2}}),

10-

Z = 𝒩 \int e^{- S [ϕ]} 𝒟 ϕ

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.05503

Formulas:

1-

ℂ^{2} \otimes ℂ^{3}

2-

ℂ^{2} \otimes ℂ^{3}

3-

ℂ^{2} \otimes ℂ^{3}

4-

ℬ_{1} = {| ϕ_{i} ⟩}

5-

ℬ_{2} = {| ψ_{i} ⟩}

6-

i = 1, 2, \dots, d

7-

⟨ ϕ_{j} | ϕ_{i} ⟩ = δ_{i j}

8-

⟨ ψ_{j} | ψ_{i} ⟩ = δ_{i j}

9-

| ⟨ ϕ_{i} | ψ_{j} ⟩ | = \frac{1}{\sqrt{d}} \forall i, j = 1, 2, \dots, d .

10-

{ℬ_{1}, ℬ_{2}, \dots, ℬ_{m}}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.0373

Formulas:

1-

2 I γ^{*} \dot{φ} - a φ^{3} + b φ = T_{S} \cos ω_{S} t + I α (t),

2-

U (φ) = \frac{a}{4} φ^{4} - \frac{b}{2} φ^{2},

3-

\pm φ_{m} = \pm \sqrt{b / a}

4-

Δ U = b^{2} / 4 a

5-

I α (t)

6-

r_{K} = \frac{ω_{m} ω_{b}}{2 π γ^{*}} e^{- \frac{Δ U}{U_{D}}},

7-

ω_{m}^{2} = U^{''} (φ_{m}) / I

8-

ω_{b}^{2} = | U^{''} (φ_{b}) / I |

9-

U^{''} (φ)

10-

U_{D} = k_{B} T

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.07718

Formulas:

1-

E_{b} (𝐤)

2-

𝐯 = \frac{1}{ℏ} \nabla_{𝐤} E_{b} (𝐤),

3-

\frac{d 𝐤}{d t} = \frac{𝐅}{ℏ},

4-

i ℏ \frac{\partial Ψ_{b}}{\partial t} = E_{b} (- i \nabla) Ψ_{b} + V_{ext} Ψ_{b},

5-

E_{b} (𝐤) \approx E_{b} (0) + \frac{ℏ^{2} k^{2}}{2 m^{*}},

6-

i ℏ \frac{\partial Ψ_{b}}{\partial t} = - \frac{ℏ^{2}}{2 m^{*}} \nabla^{2} Ψ_{b} + (E_{b} + V_{ext}) Ψ_{b} .

7-

E_{b} (𝐤)

8-

𝐣 = - q 𝐯 .

9-

E_{b} (𝐤)

10-

| - 𝐤, b ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9211059

Formulas:

1-

Q E D_{3}

2-

Q E D_{3}

3-

Q E D_{3}

4-

Q E D_{3}

5-

\bar{ψ} γ_{3} ψ

6-

\bar{ψ} γ_{5} ψ

7-

D (p) = 1 / [p^{2} + \frac{e^{2} N_{f}}{8} p]

8-

D_{00} = \frac{1}{q^{2} + M^{2}} D_{i j} = \frac{1}{q^{2}}

9-

⟨ \bar{ψ} ψ ⟩

10-

⟨ \bar{ψ} ψ ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1706.09149

Formulas:

1-

H_{0} = 73.24 \pm 1.74 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

2-

H_{0} = 67.27 \pm 0.66 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

3-

D_{A} (z)

4-

H (z) = H_{0} \sqrt{Ω_{r} {(1 + z)}^{4} + Ω_{m} {(1 + z)}^{3} + Ω_{Λ}},

5-

Ω_{r} + Ω_{m} + Ω_{Λ} = 1

6-

Ω_{r} = Ω_{m} / (1 + z_{eq})

7-

z_{eq} = 2.5 \times 10^{4} Ω_{m} h^{2} {(T_{CMB} / 2.7 K)}^{- 4}

8-

T_{CMB} = 2.7255 K

9-

D_{A} (z) = \frac{1}{1 + z} \int_{0}^{z} \frac{d z^{'}}{H (z^{'})} .

10-

r_{d} \equiv r_{s} (z_{d}) = \int_{0}^{\frac{1}{1 + z_{d}}} \frac{d a^{'}}{a^{', 2} H (a^{'}) \sqrt{3 (1 + \bar{R_{b}} a^{'})}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.00012

Formulas:

1-

z_{true} = (1 + z_{meas}) (1 + z_{B}) - 1,

2-

λ_{obs} = (1 + z) λ_{ref},

3-

T_{atm} (λ) = e^{- X κ (λ)},

4-

T_{atm} (λ)

5-

X \approx \sec (z) [1 - 0.0012 (\sec^{2} (z) - 1)],

6-

λ_{eff} = \frac{\int λ F (λ) d λ}{\int F (λ) d λ},

7-

w_{k, i} = \int_{t_{0, i}}^{t_{f, i}} \int_{λ_{0, k}}^{λ_{f, k}} F (λ) T_{atm} (λ) A_{tele} T_{inst} (λ) \frac{λ}{h c} d λ d t,

8-

T_{inst} (λ)

9-

z_{B, k} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (z_{B, i} w_{k, i})}{\sum_{i = 1}^{n} (w_{k, i})},

10-

κ_{R} (λ, P, h) = \frac{2.5}{\ln (10)} \frac{σ (λ) P}{g (h) M},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.03002

Formulas:

1-

ψ = \max (M (h), 0)

2-

M (h) < 0

3-

M (h) = M_{n} \sin (n h + h_{0})

4-

M_{ELM} (h) = M_{ELM} \sin (8 h + h_{0 ELM})

5-

M_{RMP} (h) = M_{RMP} \sin (2 h + h_{0 RMP})

6-

M (h) = M_{ELM} (h) + M_{RMP} (h)

7-

n = 0, 2, 4, 6, 8

8-

n = 0 \dots 8

9-

t = 2.576 \cdot 10^{- 3}

10-

t = 2.601 \cdot 10^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0301601

Formulas:

1-

I 2_{1} 2_{1} 2_{1}

2-

I 2_{1} 3

3-

ρ^{'} (𝕜)

4-

ρ^{'} (𝕜) = e^{2 π i χ (𝕜)} ρ (𝕜),

5-

ρ (g 𝕜) = e^{2 π i Φ_{g} (𝕜)} ρ (𝕜) .

6-

Φ_{g h} (𝕜) = Φ_{g} (h 𝕜) + Φ_{h} (𝕜),

7-

Φ_{g}^{'} (𝕜) = Φ_{g} (𝕜) + χ (g 𝕜 - 𝕜),

8-

Φ_{g} (𝕜)

9-

ρ (𝕜) = 0

10-

G = 2 m m = {e, r, m, r m}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0312044

Formulas:

1-

p K_{S}^{0} \to p π^{+} π^{-}

2-

1528 \pm 2.6 (stat) \pm 2.1 (syst)

3-

Θ^{+} (u u d d \bar{s})

4-

u u d \bar{c} s

5-

u u d d \bar{s}

6-

Θ^{+} \to p K^{0}

7-

γ n \to K^{+} K^{-} n

8-

u u d d \bar{s}

9-

Θ^{+ +} (u u u d \bar{s})

10-

𝟖_{𝐟} \oplus \bar{{𝟏𝟎}_{𝐟}}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ex

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0203016

Formulas:

1-

\sim 25 - 100 μ

2-

\sim 25 - 100 μ

3-

F_{11} / F_{60} ≲

4-

F_{11} / F_{60} \approx

5-

f_{m e d}

6-

e_{m e d}

7-

M_{e n v}

8-

M_{e n v}

9-

M_{e n v}

10-

M_{e n v}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0412381

Formulas:

1-

i U_{z} + \frac{1}{2 k_{0} n_{e}} U_{x x} - \frac{1}{2} k_{0} n_{e}^{2} r_{33} \frac{E_{0}}{1 + I_{0} (x) + {| U |}^{2}} U = 0 .

2-

I_{0} (x)

3-

2 k_{0} n_{e}

4-

1 / (k_{0}^{2} n_{e}^{4} r_{33})

5-

i U_{z} + U_{x x} - \frac{E_{0}}{1 + I_{0} (x) + {| U |}^{2}} U = 0 .

6-

U (x, z) = u (x) \exp (i μ z)

7-

u_{x x} - \frac{E_{0}}{1 + I_{0} (x) + {| u |}^{2}} u = μ u .

8-

I_{0} (x) = V_{0} [\exp (- \frac{{(x - a)}^{2}}{2 ϵ^{2}}) + \exp (- \frac{{(x + a)}^{2}}{2 ϵ^{2}})],

9-

I_{0} (x)

10-

{λ, (a, b)}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.12946

Formulas:

1-

10^{37} erg s^{- 1}

2-

9.5 \pm 1.4 M_{⊙}

3-

\sim 0.85 BAT counts s^{- 1} {cm}^{- 2}

4-

0.2 BAT counts s^{- 1} {cm}^{- 2}

5-

10^{- 9} erg s^{- 1} {cm}^{- 2}

6-

{(R_{in} / D_{10})}^{2} * \cos θ

7-

\sim 9 \times 10^{- 8}

8-

4 \times 10^{- 8} erg s^{- 1} {cm}^{- 2}

9-

M = 9 M_{⊙}

10-

R_{ISCO} = 6 R_{g} = 6 G M / c^{2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p4.1.m1.1.1.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="S1.p4.1.m1.1.1.2a" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.3.cmml">37</mn></msup></mpadded><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p4.1.m1.1.1.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.3a" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.1a" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p4.1.m1.1.1.4" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.1.m1.1.1.4.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1.4.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.4.m4.1.1" xref="S1.p4.4.m4.1.1.cmml"><mn id="S1.p4.4.m4.1.1.2" xref="S1.p4.4.m4.1.1.2.cmml">9.5</mn><mo id="S1.p4.4.m4.1.1.1" xref="S1.p4.4.m4.1.1.1.cmml">±</mo><mrow id="S1.p4.4.m4.1.1.3" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p4.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p4.4.m4.1.1.3.2a" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.2.cmml">1.4</mn></mpadded><mo id="S1.p4.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p4.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.2a" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">0.85</mn></mpadded><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.3a" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">BAT</mi></mpadded><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1a" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4a" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.cmml">counts</mi></mpadded><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1b" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.cmml"><msup id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5a" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.2.cmml">s</mi><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1c" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.2.cmml">cm</mi><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.cmml"><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.3.m3.1.1.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.2a" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.cmml">0.2</mn></mpadded><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.3.m3.1.1.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.3a" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.cmml">BAT</mi></mpadded><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.1a" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.3.m3.1.1.4" xref="S3.p1.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.4a" xref="S3.p1.3.m3.1.1.4.cmml">counts</mi></mpadded><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.1b" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.3.m3.1.1.5" xref="S3.p1.3.m3.1.1.5.cmml"><msup id="S3.p1.3.m3.1.1.5a" xref="S3.p1.3.m3.1.1.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.3.m3.1.1.5.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.5.2.cmml">s</mi><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1.5.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.5.3.cmml"><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.5.3.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.5.3.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.1c" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.3.m3.1.1.6" xref="S3.p1.3.m3.1.1.6.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.6.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.6.2.cmml">cm</mi><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1.6.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.6.3.cmml"><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.6.3.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.6.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.6.3.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.6.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F5.10.m4.1.1" xref="S3.F5.10.m4.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.F5.10.m4.1.1.2" xref="S3.F5.10.m4.1.1.2.cmml"><msup id="S3.F5.10.m4.1.1.2b" xref="S3.F5.10.m4.1.1.2.cmml"><mn id="S3.F5.10.m4.1.1.2.2" xref="S3.F5.10.m4.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S3.F5.10.m4.1.1.2.3" xref="S3.F5.10.m4.1.1.2.3.cmml"><mo id="S3.F5.10.m4.1.1.2.3.1" xref="S3.F5.10.m4.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.F5.10.m4.1.1.2.3.2" xref="S3.F5.10.m4.1.1.2.3.2.cmml">9</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S3.F5.10.m4.1.1.1" xref="S3.F5.10.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.F5.10.m4.1.1.3" xref="S3.F5.10.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S3.F5.10.m4.1.1.3b" xref="S3.F5.10.m4.1.1.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S3.F5.10.m4.1.1.1b" xref="S3.F5.10.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.F5.10.m4.1.1.4" xref="S3.F5.10.m4.1.1.4.cmml"><msup id="S3.F5.10.m4.1.1.4b" xref="S3.F5.10.m4.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.F5.10.m4.1.1.4.2" xref="S3.F5.10.m4.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S3.F5.10.m4.1.1.4.3" xref="S3.F5.10.m4.1.1.4.3.cmml"><mo id="S3.F5.10.m4.1.1.4.3.1" xref="S3.F5.10.m4.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.F5.10.m4.1.1.4.3.2" xref="S3.F5.10.m4.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S3.F5.10.m4.1.1.1c" xref="S3.F5.10.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.F5.10.m4.1.1.5" xref="S3.F5.10.m4.1.1.5.cmml"><mi id="S3.F5.10.m4.1.1.5.2" xref="S3.F5.10.m4.1.1.5.2.cmml">cm</mi><mrow id="S3.F5.10.m4.1.1.5.3" xref="S3.F5.10.m4.1.1.5.3.cmml"><mo id="S3.F5.10.m4.1.1.5.3.1" xref="S3.F5.10.m4.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.F5.10.m4.1.1.5.3.2" xref="S3.F5.10.m4.1.1.5.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.cmml"><msup id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">in</mi></msub><mo id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">D</mi><mn id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">10</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.2" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.2.cmml">*</mo><mi id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.3.cmml">cos</mi></mrow><mo id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.3.cmml">θ</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.cmml"><mi id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.2" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.2.cmml"/><mo id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.1" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.cmml"><mn id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.2" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.2.cmml">9</mn><mo id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.1" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.cmml"><mn id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.2" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.3" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.3.1" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.3.2" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.3.2.cmml">8</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">4</mn><mo id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.1" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml"><msup id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3a" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.3" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.3.cmml"><mo id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.3.1" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.3.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.3.2.cmml">8</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.3a" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.1a" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.cmml"><msup id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4a" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.3" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.3.cmml"><mo id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.3.1" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.3.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.1b" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.cmml"><mi id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.2.cmml">cm</mi><mrow id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.3" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.3.cmml"><mo id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.3.1" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.3.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2a" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">9</mn></mpadded><mo id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.2" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.cmml">ISCO</mi></msub><mo id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.3" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.2" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.2.cmml"><mn id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.2a" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.2.cmml">6</mn></mpadded><mo id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.1" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.3" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.3.cmml"><mi id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.3.2" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.3.2.cmml">R</mi><mi mathvariant="normal" id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.3.3" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.3.3.cmml">g</mi></msub></mrow><mo id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.5" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.cmml"><mrow id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.2" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.2.cmml"><mn id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.2a" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.2.cmml">6</mn></mpadded><mo id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.1" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.3" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.3.cmml">G</mi><mo id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.1a" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.4" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.4.cmml">M</mi></mrow><mo id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.1" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.1.cmml">/</mo><msup id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.3" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.3.cmml"><mi id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.3.2" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.3.2.cmml">c</mi><mn id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.3.3" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1106.1898

Formulas:

1-

v_{sh} ≳ 0.1 c

2-

v_{sh} ≳ 0.1 c

3-

v_{sh} \sim 0.03 c

4-

v = 10^{9} cm \sec^{- 1} v_{9}

5-

ρ (r) = \frac{c}{v} \frac{m_{p}}{σ_{T} R_{br}} {(r / R_{br})}^{- 2},

6-

R_{br} = 10^{14} R_{14} cm

7-

Δ_{τ, sh} \sim c / v

8-

Δ_{τ} = (c / v) R_{br} / r

9-

v_{\max} = \frac{E_{γ} / c}{4 π r^{2}} \frac{σ_{T}}{m_{p}},

10-

E_{γ} = \int L_{γ} 𝑑 t

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1311.5169

Formulas:

1-

(P W, l^{1})

2-

(P W, l^{1}) = {f \in L^{2} (ℝ) : \sum {∥ \hat{f} (ξ + 2 π m) ∥}_{L^{2} ([- π, π])} < \infty}

3-

{ϕ_{α} (x) : α \in A}

4-

{x_{n} : n \in ℤ}

5-

L^{2} ([- π, π])

6-

{e^{2 π i m x} ϕ_{α} (x - x_{n}) : m, n \in ℤ, α \in A}

7-

f \in (P W, l^{1})

8-

(P W, l^{1}) := {f \in L^{2} (ℝ) : \sum_{m \in ℤ} {∥ \hat{f} (ξ + 2 π m) ∥}_{L^{2} ([- π, π])} < \infty} .

9-

g \in L^{1} (ℝ)

10-

\hat{g} (ξ) = {(2 π)}^{- 1 / 2} \int_{ℝ} g (x) e^{- i x ξ} 𝑑 x

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0006084

Formulas:

1-

L_{F I R} / M (H_{2})

2-

M (H_{2})

3-

H_{o} = 75 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

4-

M (H_{2})

5-

δ r ≲ (D_{1} + D_{2}) / 2

6-

v ≲ 13 000 km s^{- 1}

7-

L_{F I R} < 10^{12} L_{⊙}

8-

H_{o} = 75 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

9-

S_{1.4}^{t o t}

10-

S_{1.4}^{t o t}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0405605

Formulas:

1-

b + 26.80 - 0.22 a

2-

v + 26.94 - 0.21 a

3-

r + 27.15 - 0.15 a

4-

b + 27.33 - 0.24 a + 0.23 (B - V)

5-

v + 27.90 - 0.24 a - 0.15 (B - V)

6-

r + 28.06 - 0.15 a

7-

m_{V} (1, 1, 0) = V - 5 \log (Δ r) - β α

8-

D = \frac{1329 \cdot 10^{[- m_{V} / 5]}}{\sqrt{p}}

9-

Δ a_{I} = 0.01

10-

Δ a_{G} = 0.04

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0402605

Formulas:

1-

10^{2} \dots 10^{5}

2-

- \partial_{t} 𝐀 + η (𝐣) 𝐣,

3-

η_{0} θ (| 𝐣 | - j_{c})

4-

j_{c} \sim e n c_{s}

5-

𝐀 (𝐱, t)

6-

𝐄 \cdot 𝐁 = 0 if η (𝐣) = 0 and E / B \sim v_{A} .

7-

𝐀 (𝐱, t) = \sum_{𝐤} 𝐚 (𝐤) \cos (𝐤 \cdot 𝐱 - ω (𝐤) t - ϕ_{𝐤})

8-

𝐚 (𝐤) \cdot 𝐯_{A}

9-

ω (𝐤) = 𝐤 \cdot 𝐯_{A}

10-

𝐀 (𝐱, t)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.06765

Formulas:

1-

f : M^{n} \to ℝ^{m}

2-

M^{n}, ℝ^{m} and f

3-

M^{n} = ℝ^{s} \times N^{n - s}, ℝ^{m} = ℝ^{s} \times ℝ^{m - s} and f = I \times h,

4-

h : N^{n - s} \to ℝ^{m - s}

5-

I : ℝ^{s} \to ℝ^{s}

6-

f : M^{n} \to ℝ^{m}

7-

Ric \geq - (Hess ψ + \frac{d ψ \otimes d ψ}{n - 1})

8-

f : M^{n} \to ℝ^{m}

9-

C D (0, 1)

10-

M^{n} = ℝ \times N^{n - 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0409489

Formulas:

1-

l_{c} ≪ R / Γ

2-

l_{c} \geq R / Γ

3-

B_{ϕ}^{2} \propto r^{- 2}

4-

ρ c^{2} \propto r^{- 2}

5-

σ = \frac{F_{Poynting}}{F_{p}} = \frac{B^{2}}{4 π Γ ρ c^{2}} = \frac{b^{', 2}}{8 π ρ^{'} c^{2}}

6-

t \sim {(E_{Ω} / Γ_{0}^{2} ρ_{I S M} c^{5})}^{1 / 3}

7-

ρ_{I S M} = c o n s t a n t

8-

t \sim {(E_{Ω} t_{s} / Ω Γ_{0}^{2} ρ_{I S M} c^{5})}^{1 / 4}

9-

t_{o b} \sim t_{s}

10-

Γ \propto t^{- 1 / 2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">l</mi><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">≪</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">R</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">Γ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">l</mi><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.cmml">≥</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">Γ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.cmml"><msubsup id="S1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">B</mi><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">ϕ</mi><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">r</mi><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.2.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">c</mi><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">r</mi><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.2.3" xref="S1.E1.m1.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.3.2" xref="S1.E1.m1.2.3.2.cmml">σ</mi><mo id="S1.E1.m1.2.3.3" xref="S1.E1.m1.2.3.3.cmml">=</mo><mfrac id="S1.E1.m1.2.3.4" xref="S1.E1.m1.2.3.4.cmml"><msub id="S1.E1.m1.2.3.4.2" xref="S1.E1.m1.2.3.4.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.3.4.2.2" xref="S1.E1.m1.2.3.4.2.2.cmml">F</mi><mi id="S1.E1.m1.2.3.4.2.3" xref="S1.E1.m1.2.3.4.2.3.cmml">Poynting</mi></msub><msub id="S1.E1.m1.2.3.4.3" xref="S1.E1.m1.2.3.4.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.3.4.3.2" xref="S1.E1.m1.2.3.4.3.2.cmml">F</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.2.3.4.3.3" xref="S1.E1.m1.2.3.4.3.3.cmml">p</mi></msub></mfrac><mo id="S1.E1.m1.2.3.5" xref="S1.E1.m1.2.3.5.cmml">=</mo><mfrac id="S1.E1.m1.2.3.6" xref="S1.E1.m1.2.3.6.cmml"><msup id="S1.E1.m1.2.3.6.2" xref="S1.E1.m1.2.3.6.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.3.6.2.2" xref="S1.E1.m1.2.3.6.2.2.cmml">B</mi><mn id="S1.E1.m1.2.3.6.2.3" xref="S1.E1.m1.2.3.6.2.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="S1.E1.m1.2.3.6.3" xref="S1.E1.m1.2.3.6.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.2.3.6.3.2" xref="S1.E1.m1.2.3.6.3.2.cmml">4</mn><mo id="S1.E1.m1.2.3.6.3.1" xref="S1.E1.m1.2.3.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.2.3.6.3.3" xref="S1.E1.m1.2.3.6.3.3.cmml">π</mi><mo id="S1.E1.m1.2.3.6.3.1a" xref="S1.E1.m1.2.3.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.2.3.6.3.4" xref="S1.E1.m1.2.3.6.3.4.cmml">Γ</mi><mo id="S1.E1.m1.2.3.6.3.1b" xref="S1.E1.m1.2.3.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.2.3.6.3.5" xref="S1.E1.m1.2.3.6.3.5.cmml">ρ</mi><mo id="S1.E1.m1.2.3.6.3.1c" xref="S1.E1.m1.2.3.6.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E1.m1.2.3.6.3.6" xref="S1.E1.m1.2.3.6.3.6.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.3.6.3.6.2" xref="S1.E1.m1.2.3.6.3.6.2.cmml">c</mi><mn id="S1.E1.m1.2.3.6.3.6.3" xref="S1.E1.m1.2.3.6.3.6.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="S1.E1.m1.2.3.7" xref="S1.E1.m1.2.3.7.cmml">=</mo><mfrac id="S1.E1.m1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml"><msup id="S1.E1.m1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.2.4" xref="S1.E1.m1.2.2.2.4.cmml">b</mi><mrow id="S1.E1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S1.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">′</mo><mo id="S1.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">⁣</mo><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">2</mn></mrow></msup><mrow id="S1.E1.m1.2.2.4" xref="S1.E1.m1.2.2.4.cmml"><mn id="S1.E1.m1.2.2.4.2" xref="S1.E1.m1.2.2.4.2.cmml">8</mn><mo id="S1.E1.m1.2.2.4.1" xref="S1.E1.m1.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.2.2.4.3" xref="S1.E1.m1.2.2.4.3.cmml">π</mi><mo id="S1.E1.m1.2.2.4.1a" xref="S1.E1.m1.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E1.m1.2.2.4.4" xref="S1.E1.m1.2.2.4.4.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.4.4.2" xref="S1.E1.m1.2.2.4.4.2.cmml">ρ</mi><mo id="S1.E1.m1.2.2.4.4.3" xref="S1.E1.m1.2.2.4.4.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S1.E1.m1.2.2.4.1b" xref="S1.E1.m1.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E1.m1.2.2.4.5" xref="S1.E1.m1.2.2.4.5.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.4.5.2" xref="S1.E1.m1.2.2.4.5.2.cmml">c</mi><mn id="S1.E1.m1.2.2.4.5.3" xref="S1.E1.m1.2.2.4.5.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.p2.1.m1.1.1.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.cmml">t</mi><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.cmml">∼</mo><msup id="S3.p2.1.m1.1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">E</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">Ω</mi></msub><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msubsup id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">Γ</mi><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">0</mn><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">I</mi><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">S</mi><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.4" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">M</mi></mrow></msub><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">c</mi><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">5</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1.1.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.1.3.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.1.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.5.m5.1.1" xref="S3.p2.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.5.m5.1.1.2" xref="S3.p2.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.2.2" xref="S3.p2.5.m5.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mrow id="S3.p2.5.m5.1.1.2.3" xref="S3.p2.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.2.3.2" xref="S3.p2.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">I</mi><mo id="S3.p2.5.m5.1.1.2.3.1" xref="S3.p2.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.2.3.3" xref="S3.p2.5.m5.1.1.2.3.3.cmml">S</mi><mo id="S3.p2.5.m5.1.1.2.3.1a" xref="S3.p2.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.2.3.4" xref="S3.p2.5.m5.1.1.2.3.4.cmml">M</mi></mrow></msub><mo id="S3.p2.5.m5.1.1.1" xref="S3.p2.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.5.m5.1.1.3" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.3.2" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.2.cmml">c</mi><mo id="S3.p2.5.m5.1.1.3.1" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.3.3" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.3.cmml">o</mi><mo id="S3.p2.5.m5.1.1.3.1a" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.3.4" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.4.cmml">n</mi><mo id="S3.p2.5.m5.1.1.3.1b" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.3.5" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.5.cmml">s</mi><mo id="S3.p2.5.m5.1.1.3.1c" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.3.6" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.6.cmml">t</mi><mo id="S3.p2.5.m5.1.1.3.1d" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.3.7" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.7.cmml">a</mi><mo id="S3.p2.5.m5.1.1.3.1e" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.3.8" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.8.cmml">n</mi><mo id="S3.p2.5.m5.1.1.3.1f" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.3.9" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.9.cmml">t</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.6.m6.1.1" xref="S3.p2.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S3.p2.6.m6.1.1.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.3.cmml">t</mi><mo id="S3.p2.6.m6.1.1.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.2.cmml">∼</mo><msup id="S3.p2.6.m6.1.1.1" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msub id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">E</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">Ω</mi></msub><mo id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">t</mi><mi id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">s</mi></msub></mrow><mo id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">Ω</mi></mrow><mo id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Γ</mi><mn id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">0</mn><mn id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">ρ</mi><mrow id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">I</mi><mo id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">S</mi><mo id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.3.1a" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.3.4" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.3.4.cmml">M</mi></mrow></msub><mo id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.5" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.5.2.cmml">c</mi><mn id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.5.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.5.3.cmml">5</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.p2.6.m6.1.1.1.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p2.6.m6.1.1.1.3.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p2.6.m6.1.1.1.3.1" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p2.6.m6.1.1.1.3.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.3.3.cmml">4</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.9.m9.1.1" xref="S3.p2.9.m9.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.9.m9.1.1.2" xref="S3.p2.9.m9.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.9.m9.1.1.2.2" xref="S3.p2.9.m9.1.1.2.2.cmml">t</mi><mrow id="S3.p2.9.m9.1.1.2.3" xref="S3.p2.9.m9.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.p2.9.m9.1.1.2.3.2" xref="S3.p2.9.m9.1.1.2.3.2.cmml">o</mi><mo id="S3.p2.9.m9.1.1.2.3.1" xref="S3.p2.9.m9.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.9.m9.1.1.2.3.3" xref="S3.p2.9.m9.1.1.2.3.3.cmml">b</mi></mrow></msub><mo id="S3.p2.9.m9.1.1.1" xref="S3.p2.9.m9.1.1.1.cmml">∼</mo><msub id="S3.p2.9.m9.1.1.3" xref="S3.p2.9.m9.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.9.m9.1.1.3.2" xref="S3.p2.9.m9.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi id="S3.p2.9.m9.1.1.3.3" xref="S3.p2.9.m9.1.1.3.3.cmml">s</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.10.m10.1.1" xref="S3.p2.10.m10.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.10.m10.1.1.2" xref="S3.p2.10.m10.1.1.2.cmml">Γ</mi><mo id="S3.p2.10.m10.1.1.1" xref="S3.p2.10.m10.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S3.p2.10.m10.1.1.3" xref="S3.p2.10.m10.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.10.m10.1.1.3.2" xref="S3.p2.10.m10.1.1.3.2.cmml">t</mi><mrow id="S3.p2.10.m10.1.1.3.3" xref="S3.p2.10.m10.1.1.3.3.cmml"><mo id="S3.p2.10.m10.1.1.3.3.1" xref="S3.p2.10.m10.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.p2.10.m10.1.1.3.3.2" xref="S3.p2.10.m10.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S3.p2.10.m10.1.1.3.3.2.2" xref="S3.p2.10.m10.1.1.3.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p2.10.m10.1.1.3.3.2.1" xref="S3.p2.10.m10.1.1.3.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p2.10.m10.1.1.3.3.2.3" xref="S3.p2.10.m10.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></msup></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.05352

Formulas:

1-

successes \leftarrow z e r o s (len (N * P))

2-

selection \leftarrow z e r o s (len (N * P))

3-

with \frac{s u c c e s s e s [e]}{s e l e c t i o n [e]} + ζ \sqrt{\frac{\log \sum s e l e c t i o n}{(s e l e c t i o n [e])}}

4-

d b, f i t \leftarrow

5-

\leftarrow MAP-Elites-Grid.add_attempt (x_{i}, d b, f i t)

6-

selection [e] \leftarrow selection [e] + 1

7-

successes [e] \leftarrow successes [e] + 1

8-

I = \underset{e}{\arg \max} R (e) + ζ \sqrt{\log (t) / (N_{t} (e))}

9-

N_{t} (e)

10-

n b_n e e d e d_e m i t t e r s

Formulas (html):

<math><mrow id="alg1.l4.m1.1.1" xref="alg1.l4.m1.1.1.cmml"><mtext id="alg1.l4.m1.1.1.3" xref="alg1.l4.m1.1.1.3a.cmml">successes</mtext><mo id="alg1.l4.m1.1.1.2" xref="alg1.l4.m1.1.1.2.cmml">←</mo><mrow id="alg1.l4.m1.1.1.1" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.cmml"><mi id="alg1.l4.m1.1.1.1.3" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.3.cmml">z</mi><mo id="alg1.l4.m1.1.1.1.2" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l4.m1.1.1.1.4" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.4.cmml">e</mi><mo id="alg1.l4.m1.1.1.1.2a" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l4.m1.1.1.1.5" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.5.cmml">r</mi><mo id="alg1.l4.m1.1.1.1.2b" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l4.m1.1.1.1.6" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.6.cmml">o</mi><mo id="alg1.l4.m1.1.1.1.2c" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l4.m1.1.1.1.7" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.7.cmml">s</mi><mo id="alg1.l4.m1.1.1.1.2d" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtext id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.3a.cmml">len</mtext><mo id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mo id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">*</mo><mi id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">P</mi></mrow><mo stretchy="false" id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="alg1.l5.m1.1.1" xref="alg1.l5.m1.1.1.cmml"><mtext id="alg1.l5.m1.1.1.3" xref="alg1.l5.m1.1.1.3a.cmml">selection</mtext><mo id="alg1.l5.m1.1.1.2" xref="alg1.l5.m1.1.1.2.cmml">←</mo><mrow id="alg1.l5.m1.1.1.1" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.cmml"><mi id="alg1.l5.m1.1.1.1.3" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.3.cmml">z</mi><mo id="alg1.l5.m1.1.1.1.2" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l5.m1.1.1.1.4" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.4.cmml">e</mi><mo id="alg1.l5.m1.1.1.1.2a" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l5.m1.1.1.1.5" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.5.cmml">r</mi><mo id="alg1.l5.m1.1.1.1.2b" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l5.m1.1.1.1.6" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.6.cmml">o</mi><mo id="alg1.l5.m1.1.1.1.2c" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l5.m1.1.1.1.7" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.7.cmml">s</mi><mo id="alg1.l5.m1.1.1.1.2d" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtext id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.3a.cmml">len</mtext><mo id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mo id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">*</mo><mi id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">P</mi></mrow><mo stretchy="false" id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.5" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.cmml"><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.5.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.2.cmml"><mtext id="alg1.l13.2.m2.4.5.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.2.2a.cmml">with</mtext><mo id="alg1.l13.2.m2.4.5.2.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="alg1.l13.2.m2.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.cmml"><mrow id="alg1.l13.2.m2.1.1.1" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.cmml"><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.3" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.3.cmml">s</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.4" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.4.cmml">u</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2a" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.5" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.5.cmml">c</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2b" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.6" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.6.cmml">c</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2c" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.7" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.7.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2d" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.8" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.8.cmml">s</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2e" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.9" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.9.cmml">s</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2f" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.10" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.10.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2g" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.11" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.11.cmml">s</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2h" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.12.2" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.12.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.12.2.1" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.12.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.1" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.1.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.12.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.12.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mrow id="alg1.l13.2.m2.2.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.cmml"><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.3" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.3.cmml">s</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.4" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.4.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2a" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.5" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.5.cmml">l</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2b" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.6" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.6.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2c" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.7" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.7.cmml">c</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2d" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.8" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.8.cmml">t</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2e" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.9" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.9.cmml">i</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2f" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.10" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.10.cmml">o</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2g" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.11" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.11.cmml">n</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2h" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.12.2" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.12.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.12.2.1" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.12.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.1" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.1.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.12.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.12.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo id="alg1.l13.2.m2.4.5.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.1.cmml">+</mo><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.5.3" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.3.cmml"><mi id="alg1.l13.2.m2.4.5.3.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.3.2.cmml">ζ</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.5.3.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="alg1.l13.2.m2.4.4" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.cmml"><mfrac id="alg1.l13.2.m2.4.4.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.cmml"><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.cmml"><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.2.cmml">log</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.1.cmml">⁢</mo><mstyle scriptlevel="-1" id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.cmml"><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3a" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.1.cmml">∑</mo><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.cmml"><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.2.cmml">s</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.3" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.3.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1a" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.4" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.4.cmml">l</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1b" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.5" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.5.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1c" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.6" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.6.cmml">c</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1d" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.7" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.7.cmml">t</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1e" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.8" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.8.cmml">i</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1f" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.9" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.9.cmml">o</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1g" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.10" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.10.cmml">n</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.cmml">(</mo><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.cmml"><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.2.cmml">s</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.3" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.3.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1a" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.4" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.4.cmml">l</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1b" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.5" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.5.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1c" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.6" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.6.cmml">c</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1d" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.7" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.7.cmml">t</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1e" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.8" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.8.cmml">i</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1f" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.9" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.9.cmml">o</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1g" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.10" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.10.cmml">n</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1h" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.11.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.11.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.11.2.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.11.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.3.3.1.1.1.1" xref="alg1.l13.2.m2.3.3.1.1.1.1.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.11.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.11.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.3" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.cmml">)</mo></mrow></mfrac></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="alg1.l18.m1.2.2" xref="alg1.l18.m1.2.2.cmml"><mrow id="alg1.l18.m1.2.2.2.2" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.3.cmml"><mrow id="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">d</mi><mo id="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">b</mi></mrow><mo id="alg1.l18.m1.2.2.2.2.3" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.2" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">f</mi><mo id="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.1" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.3" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mo id="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.1a" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.4" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.4.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo id="alg1.l18.m1.2.2.3" xref="alg1.l18.m1.2.2.3.cmml">←</mo><mi id="alg1.l18.m1.2.2.4" xref="alg1.l18.m1.2.2.4.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="alg1.l19.m1.3.3" xref="alg1.l19.m1.3.3.cmml"><mi id="alg1.l19.m1.3.3.5" xref="alg1.l19.m1.3.3.5.cmml"/><mo id="alg1.l19.m1.3.3.4" xref="alg1.l19.m1.3.3.4.cmml">←</mo><mrow id="alg1.l19.m1.3.3.3" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.cmml"><mtext id="alg1.l19.m1.3.3.3.5" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.5a.cmml">MAP-Elites-Grid.add_attempt</mtext><mo id="alg1.l19.m1.3.3.3.4" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.4" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.4.cmml">(</mo><msub id="alg1.l19.m1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l19.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="alg1.l19.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l19.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="alg1.l19.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l19.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.5" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.4.cmml">,</mo><mrow id="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2" xref="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml">b</mi></mrow><mo id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.6" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.4.cmml">,</mo><mrow id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.2.cmml">f</mi><mo id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.1" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.3.cmml">i</mi><mo id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.1a" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.4" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.4.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.7" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="alg1.l20.m1.2.3" xref="alg1.l20.m1.2.3.cmml"><mrow id="alg1.l20.m1.2.3.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.2.cmml"><mtext id="alg1.l20.m1.2.3.2.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.2.2a.cmml">selection</mtext><mo id="alg1.l20.m1.2.3.2.1" xref="alg1.l20.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l20.m1.2.3.2.3.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l20.m1.2.3.2.3.2.1" xref="alg1.l20.m1.2.3.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.l20.m1.1.1" xref="alg1.l20.m1.1.1.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="alg1.l20.m1.2.3.2.3.2.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="alg1.l20.m1.2.3.1" xref="alg1.l20.m1.2.3.1.cmml">←</mo><mrow id="alg1.l20.m1.2.3.3" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.cmml"><mrow id="alg1.l20.m1.2.3.3.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.2.cmml"><mtext id="alg1.l20.m1.2.3.3.2.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.2.2a.cmml">selection</mtext><mo id="alg1.l20.m1.2.3.3.2.1" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l20.m1.2.3.3.2.3.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l20.m1.2.3.3.2.3.2.1" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.l20.m1.2.2" xref="alg1.l20.m1.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="alg1.l20.m1.2.3.3.2.3.2.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="alg1.l20.m1.2.3.3.1" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="alg1.l20.m1.2.3.3.3" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="alg1.l22.m1.2.3" xref="alg1.l22.m1.2.3.cmml"><mrow id="alg1.l22.m1.2.3.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.2.cmml"><mtext id="alg1.l22.m1.2.3.2.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.2.2a.cmml">successes</mtext><mo id="alg1.l22.m1.2.3.2.1" xref="alg1.l22.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l22.m1.2.3.2.3.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l22.m1.2.3.2.3.2.1" xref="alg1.l22.m1.2.3.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.l22.m1.1.1" xref="alg1.l22.m1.1.1.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="alg1.l22.m1.2.3.2.3.2.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="alg1.l22.m1.2.3.1" xref="alg1.l22.m1.2.3.1.cmml">←</mo><mrow id="alg1.l22.m1.2.3.3" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.cmml"><mrow id="alg1.l22.m1.2.3.3.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.2.cmml"><mtext id="alg1.l22.m1.2.3.3.2.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.2.2a.cmml">successes</mtext><mo id="alg1.l22.m1.2.3.3.2.1" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l22.m1.2.3.3.2.3.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l22.m1.2.3.3.2.3.2.1" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.l22.m1.2.2" xref="alg1.l22.m1.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="alg1.l22.m1.2.3.3.2.3.2.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="alg1.l22.m1.2.3.3.1" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="alg1.l22.m1.2.3.3.3" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx3.E1.m1.5.6" xref="Sx3.E1.m1.5.6.cmml"><mi id="Sx3.E1.m1.5.6.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.2.cmml">I</mi><mo id="Sx3.E1.m1.5.6.1" xref="Sx3.E1.m1.5.6.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.E1.m1.5.6.3" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.cmml"><mrow id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.cmml"><mrow id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.cmml"><munder id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.2.cmml"><mi id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.2a" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.2.cmml">arg</mi></mpadded><mo movablelimits="false" id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.1" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.3" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.3.cmml">max</mi></mrow><mi id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.3" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.3.cmml">e</mi></munder><mo id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2a" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.cmml">⁡</mo><mi id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.2.cmml">R</mi></mrow><mo id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.1" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.3.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.3.2.1" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.cmml">(</mo><mi id="Sx3.E1.m1.5.5" xref="Sx3.E1.m1.5.5.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.3.2.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.E1.m1.5.6.3.1" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx3.E1.m1.5.6.3.3" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.3.cmml"><mi id="Sx3.E1.m1.5.6.3.3.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.3.2.cmml">ζ</mi><mo id="Sx3.E1.m1.5.6.3.3.1" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="Sx3.E1.m1.4.4" xref="Sx3.E1.m1.4.4.cmml"><mrow id="Sx3.E1.m1.4.4.4" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.2" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.1.cmml"><mi id="Sx3.E1.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">log</mi><mo id="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.2a" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.1.cmml">⁡</mo><mrow id="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.2.1" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.2.1.1" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.1.cmml">(</mo><mi id="Sx3.E1.m1.2.2.2.2" xref="Sx3.E1.m1.2.2.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.2.1.2" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.E1.m1.4.4.4.5" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.5.cmml">/</mo><mrow id="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.2" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.cmml"><msub id="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.2" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.2.cmml"><mi id="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.2.2" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.2.2.cmml">N</mi><mi id="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.2.3" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.1" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.3.2" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.3.2.1" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.4.1.1.cmml">(</mo><mi 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xref="Sx3.SSx3.p1.4.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.2" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.2.cmml">n</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.3" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.3.cmml">b</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1a" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.4" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.4.cmml">_</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1b" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.5" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.5.cmml">n</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1c" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.6" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.6.cmml">e</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1d" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.7" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.7.cmml">e</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1e" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.8" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.8.cmml">d</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1f" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.9" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.9.cmml">e</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1g" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.10" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.10.cmml">d</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1h" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.11" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.11.cmml">_</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1i" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.12" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.12.cmml">e</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1j" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.13" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.13.cmml">m</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1k" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.14" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.14.cmml">i</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1l" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.15" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.15.cmml">t</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1m" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.16" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.16.cmml">t</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1n" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.17" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.17.cmml">e</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1o" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.18" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.18.cmml">r</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1p" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.19" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.19.cmml">s</mi></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.04839

Formulas:

1-

f_{i - 1} < f_{i} > f_{i + 1}

2-

⟨ [Fe / H] ⟩

3-

f_{accr, *} > 0.05

4-

r_{mr} / r_{mp} < 0.65

5-

r_{mr} / r_{mp} = 0.30

6-

r_{mr} / r_{mp} = 0.65

7-

r_{mr} / r_{mp} < 0.65

8-

r_{mr} / r_{mp} = 0.45

9-

β = 1 - σ_{t}^{2} / (2 σ_{r}^{2})

10-

\tilde{β} = β / (2 - β)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.02638

Formulas:

1-

M = \frac{f c τ Δ v^{2}}{G}

2-

M_{t o t}^{1 / 3}

3-

M_{t o t}

4-

M_{t o t}

5-

α = 14^{h} 03^{m} {19.62}^{s}

6-

δ = - 41^{\circ} 22^{'} 58 \overset{''}{.} 54

7-

c_{t e m p l a t e}

8-

δ c_{t e m p l a t e}

9-

c_{t e m p l a t e}

10-

δ c_{t e m p l a t e}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0408242

Formulas:

1-

d - p - 2, 1

2-

(d - p - 3)

3-

- 1 \leq p \leq 6

4-

G_{\mp} (r) = 1 \mp ω^{2 (d - p - 3)} / r^{2 (d - p - 3)}

5-

G (r) = ω^{2 (d - p - 3)} / r^{2 (d - p - 3)}

6-

(q - 1) = (d - p - 3)

7-

S = \int d^{d} x \sqrt{- g} [R - \frac{1}{2} \partial_{μ} ϕ \partial^{μ} ϕ - \frac{1}{2 \cdot q!} e^{a ϕ} F_{[q]}^{2}]

8-

R_{μ ν} - \frac{1}{2} \partial_{μ} ϕ \partial_{ν} ϕ - \frac{e^{a ϕ}}{2 (q - 1)!} [F_{μ α_{2} \dots α_{q}} F_{ν}^{α_{2} \dots α_{q}} - \frac{q - 1}{q (d - 2)} F_{[q]}^{2} g_{μ ν}]

9-

\partial_{μ} (\sqrt{- g} e^{a ϕ} F^{μ α_{2} \dots α_{q}})

10-

\frac{1}{\sqrt{- g}} \partial_{μ} (\sqrt{- g} \partial^{μ} ϕ) - \frac{a}{2 \cdot q!} e^{a ϕ} F_{[q]}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0801.0082

Formulas:

1-

{x \in ℝ^{q} | N x = 0, x_{i} \geq 0 \forall i \in U, x_{c} = 0 \forall c \in C}

2-

{x \in ℝ^{q} | N x = 0, x_{i} \geq 0 \forall i \in U}

3-

{r | \hat{N} r = 0, r \geq 0}

4-

ℋ = (R, ℰ)

5-

ℋ^{'} = (R, ℰ^{'})

6-

m^{poly (\log m)}

7-

e_{1}, e_{2}, \dots, e_{r}

8-

Θ (m^{\log (\log (m))})

9-

O (n^{2})

10-

O (n^{2} / \log n)

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0210388

Formulas:

1-

\dot{M} ≃ 10^{- 6}

2-

M_{⊙} {yr}^{- 1}

3-

M_{⊙} {yr}^{- 1}

4-

M_{⊙} {yr}^{- 1}

5-

M > 60 M_{⊙}

6-

η = \dot{M} v_{\infty} / (L / c)

7-

M_{⊙} {yr}^{- 1}

8-

T_{eff} = {(L / (4 π σ R_{s}^{2}))}^{0.25}

9-

v_{\infty} ≃ C_{fd} \sqrt{α / (1 - α)} v_{esc}

10-

C_{fd} \sqrt{α / (1 - α)} ≃ 2.7

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1206.5527

Formulas:

1-

𝐁 = 𝐌 \cdot 𝐫,

2-

M_{i, j} = \partial B_{i} / \partial x_{j}

3-

{(x, y, z)}^{T}

4-

𝐣 = \frac{1}{μ} (0, 0, j_{s p}) .

5-

𝐌 = (\begin{matrix} \frac{\partial B_{x}}{\partial x} & \frac{\partial B_{x}}{\partial y} & \frac{\partial B_{x}}{\partial z} \\ \frac{\partial B_{y}}{\partial x} & \frac{\partial B_{y}}{\partial y} & \frac{\partial B_{y}}{\partial z} \\ \frac{\partial B_{z}}{\partial x} & \frac{\partial B_{z}}{\partial y} & \frac{\partial B_{z}}{\partial z} \end{matrix}) \sim (\begin{matrix} 1 & - \frac{1}{2} j_{s p} & 0 \\ \frac{1}{2} j_{s p} & b & 0 \\ 0 & 0 & - (b + 1) \end{matrix}) .

6-

x = L \hat{x}, y = L \hat{y}, 𝐁 = B_{n} \hat{𝐁}, ρ = ρ_{n} \hat{ρ},

7-

p_{n} = \frac{B_{n}^{2}}{μ}, ϵ_{n} = \frac{B_{n}^{2}}{μ ρ_{n}}, j_{n} = \frac{B_{n}}{μ L} and v_{n} = \frac{B_{n}}{\sqrt{μ ρ_{n}}} .

8-

β = \frac{2 \hat{p}}{{\hat{B}}^{2}} .

9-

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ 𝐯)

10-

ρ \frac{\partial 𝐯}{\partial t} + ρ (𝐯 \cdot \nabla) 𝐯

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9805292

Formulas:

1-

θ_{0} \begin{matrix} < \\ \sim \end{matrix} 5^{0}

2-

θ_{0} \begin{matrix} > \\ \sim \end{matrix} 5^{0} - 10^{0}

3-

P A C S

4-

K e y w o r d s

5-

q + g \to q + Z \to q + μ^{+} + μ^{-}

6-

q + \bar{q} \to g + Z \to g + μ^{+} + μ^{-}

7-

q + g \to q + γ

8-

q + \bar{q} \to g + γ

9-

D \bar{D} (B \bar{B}) \to l^{+} l^{-}

10-

Z + j e t

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0803.3609

Formulas:

1-

Q \bar{Q} \to Q \bar{Q}

2-

Λ_{Q C D} \sim

3-

\begin{matrix} V_{B} (r) = - \frac{1}{m_{q}^{2}} \int_{0}^{Λ_{Φ}} \frac{k}{r} \sin k r \frac{g}{1 - g B (k^{2})} d k, \end{matrix}

4-

B (k^{2})

5-

\begin{matrix} B (k^{2}) = (- β_{1} \frac{k^{2}}{4 m^{2}} + β_{2}) \sqrt{\frac{k^{2} + 4 m^{2}}{k^{2}}} \ln \frac{\sqrt{\frac{k^{2} + 4 m^{2}}{k^{2}}} + \sqrt{\frac{Λ - 4 m^{2}}{Λ}}}{\sqrt{\frac{k^{2} + 4 m^{2}}{k^{2}}} - \sqrt{\frac{Λ - 4 m^{2}}{Λ}}} + \\ + β_{1} \frac{\sqrt{Λ (Λ - 4 m^{2})}}{4 m^{2}} + (β_{2} - β_{1} (\frac{k^{2}}{4 m^{2}} + \frac{1}{2})) \ln \frac{1 + \sqrt{\frac{Λ - 4 m^{2}}{Λ}}}{1 - \sqrt{\frac{Λ - 4 m^{2}}{Λ}}}, \end{matrix}

6-

β_{1} = \frac{1}{3}, β_{2} = \frac{1}{6}

7-

\begin{matrix} M (k^{2 S + 1} l_{j}) = 2 m_{Q} + E_{k l} + \frac{32 π α_{s}}{9 m_{Q}^{2}} (\frac{1}{2} S (S + 1) - \frac{3}{4}) {| ψ_{k l} (0) |}^{2} + \\ + α_{s} \frac{j (j + 1) - l (l + 1) - S (S + 1)}{m_{Q}^{2}} < \frac{1}{r^{3}} >, \end{matrix}

8-

η_{b} (1 S)

9-

Υ (1 S)

10-

Υ (2 S)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0402633

Formulas:

1-

D_{sw} (𝐪, B) = (ω_{𝐪} - B) / q^{2}

2-

D_{sw} (𝐪, B) = (ω_{𝐪} - ω_{0}) / q^{2}

3-

H = H^{(0)} - B \sum_{i} S_{i z}

4-

2 μ_{B} = 1

5-

ω_{𝐪} = \sqrt{ω_{0}^{2} + 2 ω_{0} E_{0} q^{2} + D_{0}^{2} q^{4}},

6-

S_{i \pm} = S_{i x} \pm i S_{i y}

7-

{\dot{S}}_{i \pm} = i [H^{(0)}, S_{i \pm}] \mp i B S_{i \pm}

8-

ω_{𝐪} = B + D_{0} q^{2}

9-

D_{sw} (𝐪, B)

10-

D_{0} = {lim}_{q \to 0} {lim}_{B \to 0} D_{sw} (𝐪, B)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0801.4491

Formulas:

1-

\bar{⟨ B_{l} ⟩} = {(\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} {⟨ B_{l} ⟩}_{i}^{2})}^{1 / 2}

2-

χ^{2} / N = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} {(\frac{{⟨ B_{l} ⟩}_{i}}{σ_{i}})}^{2}

3-

Ω R \sin i

4-

Ω R \sin i

5-

Ω R \sin i

6-

Ω R \sin i

7-

Ω R \sin i

8-

Ω R \sin i

9-

Ω R \sin i

10-

Ω R \sin i

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.06230

Formulas:

1-

(u u d)

2-

a^{†} (p)

3-

N (p) = a^{†} (p) a (p)

4-

N = 0, 1, 2, 3, \dots

5-

a^{†} (p) | 0 ⟩ \sim | 1 ⟩

6-

α \bar{ψ} A ψ

7-

E^{2} = p^{2} c^{2} + m^{2} c^{4} .

8-

Δ E \cdot Δ t \geq \frac{ℏ}{2}

9-

h / 4 π E_{violation}

10-

⟨ f | S | i ⟩ = S_{f i}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">u</mi><mo id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">u</mi><mo id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.1a" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.4.cmml">d</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.cmml"><msup id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.3" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.3.cmml">†</mo></msup><mo id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.1" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p2.1.m1.1.1" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.1.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.cmml"><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.2.cmml">N</mi><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.3.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.3.2.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.1.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.3.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml"><msup id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.3" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.3.cmml">†</mo></msup><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.3.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.3.2.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.2.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.3.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1a" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.4" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.4.cmml">a</mi><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1b" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.5.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.5.2.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.3.3" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.3.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.5.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="footnote2.m2.5.6" xref="footnote2.m2.5.6.cmml"><mi id="footnote2.m2.5.6.2" xref="footnote2.m2.5.6.2.cmml">N</mi><mo id="footnote2.m2.5.6.1" xref="footnote2.m2.5.6.1.cmml">=</mo><mrow id="footnote2.m2.5.6.3.2" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml"><mn id="footnote2.m2.1.1" xref="footnote2.m2.1.1.cmml">0</mn><mo id="footnote2.m2.5.6.3.2.1" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m2.2.2" xref="footnote2.m2.2.2.cmml">1</mn><mo id="footnote2.m2.5.6.3.2.2" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m2.3.3" xref="footnote2.m2.3.3.cmml">2</mn><mo id="footnote2.m2.5.6.3.2.3" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m2.4.4" xref="footnote2.m2.4.4.cmml">3</mn><mo id="footnote2.m2.5.6.3.2.4" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="footnote2.m2.5.5" xref="footnote2.m2.5.5.cmml">⋯</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.cmml"><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.cmml"><msup id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.3" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.3.cmml">†</mo></msup><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.3.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.3.2.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p5.2.m2.1.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.3.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.1a" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.2.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.1.1.cmml">|</mo><mn id="S2.SS3.p5.2.m2.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.2.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.2.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="S2.SS3.p5.2.m2.3.3" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.3.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.2.cmml">α</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.2.cmml">ψ</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1a" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.4" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.4.cmml">A</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1b" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.5" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.5.cmml">ψ</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">E</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">p</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">c</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">m</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.3.cmml">E</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.2.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.1.cmml">⋅</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.cmml">≥</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E2.m1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E2.m1.1.1.3a" xref="S3.E2.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.3.2.cmml">ℏ</mi><mn id="S3.E2.m1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.2.cmml">h</mi><mo id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.1" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.3.cmml">4</mn></mrow><mo id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.1a" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.2" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.2.cmml">E</mi><mi id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.3" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.3.cmml">violation</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.cmml"><mrow id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.2.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.2.2.cmml">f</mi><mo fence="true" stretchy="false" id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.3.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.3.cmml">S</mi><mo fence="true" stretchy="false" id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2.4" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.1.cmml">=</mo><msub id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.2.cmml">S</mi><mrow id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.2.cmml">f</mi><mo id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.3.cmml">i</mi></mrow></msub></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1011.3671

Formulas:

1-

u_{t} + u u_{x} + u_{x x x x x} = 0

2-

u (x, t) = u (ξ)

3-

ξ = k x - w t

4-

w u^{'} + k u u^{'} + k^{5} u^{(5)} = 0,

5-

u^{^{'}} = \frac{d u}{d ξ}, u^{(5)} = \frac{d^{5} u}{d ξ^{5}} .

6-

C + w u + \frac{k}{2} u^{2} + k^{5} u^{(4)} = 0 .

7-

u_{1} (x, t) = \frac{- \frac{2 w}{k} \exp (k x + w t) - \frac{2 b_{0} w}{k} - \frac{2 b_{- 1} w}{k} \exp (- k x - w t)}{\exp (k x + w t) + b_{0} + b_{- 1} \exp (- k x - w t)},

8-

u_{2} (x, t) = \frac{- \frac{2 w}{k} \exp (k x + w t) - \frac{2 b_{0} w}{k}}{\exp (k x + w t) + b_{0}},

9-

u_{3} (x, t) = \frac{- 2 k^{4} \exp (k x + k^{5} t) - 2 b_{0} k^{4}}{\exp (k x + k^{5} t) + b_{0}},

10-

u_{4} (x, t) = \frac{- 32 k^{4} \exp (k x + 16 k^{5} t)}{\exp (k x + 16 k^{5} t)},

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: nlin

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0106160

Formulas:

1-

E_{B - V} = 0.1

2-

V - H p = - 0.03 + 0.155 (B - V)

3-

0.1 < B - V < 0.8

4-

V_{m a x} ≃ 7.63

5-

M_{V} = 0.85 \pm 0.40

6-

E_{B - V} = 0.1

7-

0.26 < {(B - V)}_{0} < 1.14

8-

V_{m a x} = 10.35

9-

V_{m a x}

10-

E_{B - V} ≃ 0.15

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.08440

Formulas:

1-

X^{μ} = x^{μ} + I y^{μ}

2-

σ_{\pm} = \frac{1}{2} (1 \pm I)

3-

F (X) = F_{+} (X_{+}) σ_{+} + F_{-} (X_{-}) σ_{-}

4-

X^{μ} = X_{+} σ_{+} + X_{-} σ_{-}

5-

σ_{-} σ_{+} = 0

6-

G_{μ ν}^{\pm} - \frac{1}{2} g_{μ ν}^{\pm} R^{\pm}

7-

8 π T_{μ ν}^{\pm}

8-

1 / {(1 - \frac{2 m}{r})}^{2}

9-

\frac{B}{8 π r^{5}}

10-

= \frac{r^{2} - 2 m r + a^{2} \cos^{2} ϑ + \frac{B}{2 r}}{r^{2} + a^{2} \cos^{2} ϑ}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0506198

Formulas:

1-

e^{+} e^{-} \to Z^{0} H, Z^{0} \to ℓ^{+} ℓ^{-}, H \to X

2-

H \to C \bar{C}

3-

e^{+} e^{-} \to Z^{0} H, Z^{0} \to ℓ^{+} ℓ^{-}, H \to X

4-

M_{H}^{r e c o i l} = \sqrt{s - 2 \sqrt{s} \cdot E_{ℓ^{+} ℓ^{-}} + M_{ℓ^{+} ℓ^{-}}^{2}}

5-

E_{ℓ^{+} ℓ^{-}}

6-

M_{ℓ^{+} ℓ^{-}}

7-

e^{+} e^{-} \to Z^{0} Z^{0}

8-

| c o s θ_{e} | < 0.9

9-

| c o s θ_{e^{+} e^{-}} | < 0.6

10-

| c o s θ_{e^{+} \leftrightarrow e^{-}} | > - 0.7

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0103185

Formulas:

1-

f_{d} \equiv L_{ex} / L_{⋆}

2-

f_{d} = [L_{ex (12)} + L_{ex (25)} + L_{ex (60)} + L_{ex (90 or 100)} + c] / L_{⋆}

3-

L_{ex (12)}

4-

L_{ex (25)}

5-

L_{ex (60)}

6-

L_{ex (90 or 100)}

7-

f_{d} \sim 10^{- 4}

8-

\sim 7 \times 10^{- 4}

9-

f_{d} \sim 10^{- 3}

10-

f_{d} \sim few \times 10^{- 4}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.06555

Formulas:

1-

ε_{s u b} \sim ε_{S i} = 11.7 ε_{0}

2-

E_{X} (R) = E_{X}^{(b u l k)} + C / R^{γ}

3-

ε_{s u b} \leq ε_{S i O_{2}} = 3.9 ε_{0}

4-

E_{X} (R) = E_{g}^{(b u l k)} + A / R^{n} - B / R^{m}

5-

\hat{H} = \sum_{i} ϵ_{i} | i ⟩ ⟨ i | + \sum_{i, j} t_{i, j} | i ⟩ ⟨ j | .

6-

i = {{\vec{R}}_{i}, α, ν}

7-

Ψ_{λ} ({\vec{r}}_{e}, {\vec{r}}_{h}) = \sum_{v}^{N_{v}} \sum_{c}^{N_{c}} C_{v, c}^{λ} Φ_{v, c},

8-

Φ_{0} ({\vec{r}}_{1}, \dots, {\vec{r}}_{N}) = 𝒜 [ψ_{1} ({\vec{r}}_{1}), \dots, ψ_{v} ({\vec{r}}_{v}), \dots ψ_{N} ({\vec{r}}_{N})],

9-

Φ_{v, c} ({\vec{r}}_{1}, \dots, {\vec{r}}_{N}) = 𝒜 [ψ_{1} ({\vec{r}}_{1}), \dots, ψ_{c} ({\vec{r}}_{v}), \dots ψ_{N} ({\vec{r}}_{N})],

10-

{Φ_{v, c}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.4291

Formulas:

1-

p p \to u_{4} (d_{4}) X

2-

u_{4} \to b W^{+}

3-

d_{4} \to b γ

4-

p p \to d_{4} X \to b γ X

5-

p p \to u_{4} X \to b W^{+} X \to b ν ℓ^{+} X

6-

ℒ = (\frac{κ_{γ}^{q_{i}}}{Λ}) e_{q} g_{e} {\bar{q}}_{4} σ_{μ ν} q_{i} F^{μ ν} + (\frac{κ_{Z}^{q_{i}}}{2 Λ}) g_{Z} {\bar{q}}_{4} σ_{μ ν} q_{i} Z^{μ ν} + (\frac{κ_{g}^{q_{i}}}{Λ}) g_{s} {\bar{q}}_{4} σ_{μ ν} T^{a} q_{i} G_{a}^{μ ν} + h . c .,

7-

𝑖 = 1, 2, 3

8-

κ_{γ}^{q_{i}} = κ_{Z}^{q_{i}} = κ_{g}^{q_{i}}

9-

σ_{μ ν} = i (γ_{μ} γ_{ν} - γ_{ν} γ_{μ}) / 2

10-

p p \to u_{4} (\bar{u_{4}}) X

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.02424

Formulas:

1-

J (n, w)

2-

G = (V, E)

3-

H (n, 2)

4-

H (n, q)

5-

J (n, w)

6-

G = (V, E)

7-

λ f (x) = \sum_{y \in V : (x, y) \in E} f (y) .

8-

A \bar{f} = λ \bar{f} .

9-

J (n, w)

10-

w t (x)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.02436

Formulas:

1-

A_{1} \subset \dots \subset A_{k}

2-

n / 2 + 1 / 4

3-

A_{1} \subset \dots \subset A_{k}

4-

(\binom{n}{⌊ n / 2 ⌋}) + t

5-

t \cdot ⌈ \frac{n + 1}{2} ⌉

6-

0 ⩽ a ⩽ 2^{n}

7-

a ⩽ (1 - ε) 2^{n}

8-

| | B | - n / 2 | < | | A | - n / 2 |

9-

| B | = n - i

10-

| B | = n - i

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0407034

Formulas:

1-

χ^{(3)} > 0

2-

χ^{(5)} < 0

3-

i \frac{\partial Ψ}{\partial z} + \nabla_{⟂}^{2} Ψ + (n_{2} {| Ψ |}^{2} - n_{4} {| Ψ |}^{4}) Ψ = 0,

4-

\nabla_{⟂}^{2} = r^{- 2} \partial^{2} / \partial ϕ^{2} + r^{- 1} \partial / \partial r + \partial^{2} / \partial r^{2}

5-

(r, ϕ, z)

6-

χ^{(3)} > 0

7-

χ^{(5)} < 0

8-

β / β_{c r}

9-

n_{2} = n_{4} = 1

10-

Ψ (r, ϕ, z) = ψ (r) e^{i l ϕ} e^{i β z},

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.3560

Formulas:

1-

< \sim 0.05 M_{⊙}

2-

α_{J 2000} = 08^{h} 13^{m} {58.9}^{s}

3-

δ_{J 2000} = + 45^{\circ} 44^{'}

4-

τ < \sim 0.02

5-

x \approx 50^{''} - 70^{''}

6-

Δ z \sim + 5^{''}

7-

x < \sim 40^{''}

8-

x > \sim 70^{''}

9-

x > \sim 120^{''}

10-

x \approx 40^{''} - 100^{''}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.5827

Formulas:

1-

ℛ \equiv R_{obs} - R_{pred}

2-

R \sim 1.1 R_{Jup}

3-

R = 1.38 \pm 0.02 R_{Jup}

4-

T_{eff} = {(\frac{R_{⋆}}{2 a})}^{1 / 2} \frac{T_{⋆}}{{(1 - e^{2})}^{1 / 8}},

5-

0.1 M_{Jup} < M_{pl} < 10.0 M_{Jup}

6-

χ_{m}^{2} = \frac{1}{(N - N_{f})} \sum_{i = 1}^{N} \frac{{(R_{m_{i}} - R_{o_{i}})}^{2}}{σ_{i}^{2}},

7-

χ_{n u l l}^{2}

8-

R_{a v} = 1.2 R_{Jup}

9-

0.1 M_{Jup} < M_{pl} < 10.0 M_{Jup}

10-

χ_{n u l l}^{2} = 32.6

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Run 16403414 (Agent489)