Run 16403407

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0401032

Formulas:

1-

S (R) = - \frac{1}{16 π G} \int (d x) \sqrt{- g} R

2-

L (R) = L (0) + A \int k 𝑑 k \cdot R + B \int \frac{d k}{k} R^{2} + \dots

3-

G = - \frac{1}{16 π A \int k 𝑑 k}, A \sim 1

4-

10^{- 5} g m

5-

G m_{P}^{2} \sim 1

6-

\vec{r} \times m \vec{v}

7-

\vec{J} = \vec{r} \times m = \vec{v} + (e / 2 c) \vec{r} \times (\vec{B} \times \vec{r}) + (e / c) \vec{r} \times {\vec{A}}^{0},

8-

⟨ J_{z} ⟩ = - \frac{1}{2} ℏ ω_{0} / | ω_{0} |

9-

l = {⟨ r^{2} ⟩}^{\frac{1}{2}} = (\frac{ℏ}{m c})

10-

\frac{1}{8 π} ⟨ E^{2} + B^{2} ⟩ = \frac{1}{8 π} \sum_{λ = 1}^{2} \int d^{2} k h^{2} (ω_{ℏ})

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1206.0739

Formulas:

1-

T (r, ϕ, t)

2-

rms ≃ 0.02 \sqrt{\exp (16 σ_{T}^{2}) - 1}

3-

x \equiv \ln (10) σ_{T}

4-

F_{ν} (r; σ_{T}) = \frac{2 π h ν^{3}}{f^{4} c^{2}} \int_{0}^{\infty} \frac{d w}{\sqrt{π} x w} \frac{e^{- {[\ln w + x^{2}]}^{2} / x^{2}}}{e^{z / w} - 1},

5-

z \equiv h ν / k f T

6-

\ln (10) σ_{T} / \sqrt{2}

7-

f_{S C} = 0.2

8-

σ_{T} = 0.02 - 0.5

9-

0.15 ≲ σ_{T} ≲ 0.35

10-

\dot{m} \equiv \dot{M} c^{2} / L_{edd}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0811.0271

Formulas:

1-

\tilde{ν} \to \tilde{G} + ν

2-

Γ_{2 b} = \frac{1}{48 π} \frac{m_{\tilde{ν}}^{5}}{M_{Pl}^{2} m_{\tilde{G}}^{2}} {(1 - \frac{m_{\tilde{G}}^{2}}{m_{\tilde{ν}}^{2}})}^{4}

3-

τ ≃ 1 / Γ_{2 b}

4-

(m_{\tilde{ν}} - m_{\tilde{G}}) / m_{\tilde{G}} ≪ 1

5-

τ \sim (1 - 10^{6})

6-

m_{3 / 2} \equiv m_{\tilde{G}}

7-

m_{\tilde{ν}} = 10, 100, 500, 1000

8-

\tilde{ν} \to \tilde{G} + ν + (γ, Z)

9-

\tilde{ν} \to \tilde{G} + ℓ + W

10-

\tilde{ν} \to \tilde{G} + ν + f + \bar{f}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0910.0381

Formulas:

1-

g_{safe} \leq g \leq G

2-

P (R) = P_{0} {(R_{0} / R)}^{m},

3-

P_{0} = 10^{- 9}

4-

v_{n + 1} = \max (0, \min (v_{free}, {\tilde{v}}_{n + 1} + ξ_{n}, v_{n} + a τ, v_{s, n})),

5-

x_{n + 1} = x_{n} + v_{n + 1} τ,

6-

{\tilde{v}}_{n + 1} = \max (0, \min (v_{free}, v_{c, n}, v_{safe, n})),

7-

v_{c, n} = {\begin{matrix} v_{n} + Δ_{n} & at g_{n} \leq G_{n} \\ v_{n} + a_{n} τ & at g_{n} > G_{n}, \end{matrix}

8-

Δ_{n} = \max (- b_{n} τ, \min (a_{n} τ, v_{ℓ, n} - v_{n})),

9-

g_{n} = x_{ℓ, n} - x_{n} - d

10-

n = 0, 1, 2, \dots;

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9607066

Formulas:

1-

\tilde{G} (k)

2-

| k | ≲ 1 / ξ, 0 < T / T_{c} - 1 ≪ 1 .

3-

S = - N β \sum_{links} {\vec{s}}_{x_{l}} \cdot {\vec{s}}_{x_{r}},

4-

β = 1 / T,

5-

G (x) = ⟨ {\vec{s}}_{x} \cdot {\vec{s}}_{0} ⟩ .

6-

L (k; β) \equiv \frac{\tilde{G} (0; β)}{\tilde{G} (k; β)} .

7-

L (k, β)

8-

y \equiv k^{2} / M_{G}^{2}

9-

M_{G} \equiv 1 / ξ_{G}

10-

ξ_{G}^{2} \equiv \frac{1}{6} \frac{\sum_{x} x^{2} G (x)}{\sum_{x} G (x)} .

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p3.1.m1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.p3.1.m1.1.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.2.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.2.2.2.cmml">G</mi><mo id="S1.p3.1.m1.1.2.2.1" xref="S1.p3.1.m1.1.2.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S1.p3.1.m1.1.2.1" xref="S1.p3.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.1.m1.1.2.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S1.p3.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S1.p3.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.1"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S1.Ex1.m1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">≲</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.3.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">ξ</mi></mrow></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">0</mn><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.2.2.cmml">T</mi><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.2.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.2.1.cmml">/</mo><msub id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.2.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.2.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.2.3.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.2.3.2.cmml">T</mi><mi id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.2.3.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.2.3.3.cmml">c</mi></msub></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.5" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.5.cmml">≪</mo><mn id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.6" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.6.cmml">1</mn></mrow></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">S</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">N</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">β</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml"><munder id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.1.3.cmml">links</mi></munder><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.2.2.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.2.1.cmml">→</mo></mover><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.3.2.cmml">x</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.3.3.cmml">l</mi></msub></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.1.cmml">⋅</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.2.2.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.2.1.cmml">→</mo></mover><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.3.2.cmml">x</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.3.3.cmml">r</mi></msub></msub></mpadded></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.2.m1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.2.m1.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.2.cmml">β</mi><mo id="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">T</mi></mrow></mrow><mo id="S2.p1.2.m1.1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⋅</mo><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.7.7.1" xref="S2.E3.m1.7.7.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.7.7.1.1" xref="S2.E3.m1.7.7.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.7.7.1.1.2" xref="S2.E3.m1.7.7.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.7.7.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.7.7.1.1.2.2.cmml">L</mi><mo id="S2.E3.m1.7.7.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.7.7.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.7.7.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.7.7.1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.7.7.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.7.7.1.1.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.5.5" xref="S2.E3.m1.5.5.cmml">k</mi><mo id="S2.E3.m1.7.7.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.7.7.1.1.2.3.1.cmml">;</mo><mi id="S2.E3.m1.6.6" xref="S2.E3.m1.6.6.cmml">β</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.7.7.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E3.m1.7.7.1.1.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.7.7.1.1.1" xref="S2.E3.m1.7.7.1.1.1.cmml">≡</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m1.4.4" xref="S2.E3.m1.4.4.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.4.4a" xref="S2.E3.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.2.2.2.4" xref="S2.E3.m1.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.4.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.4.2.cmml">G</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.4.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.5.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.2.5.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.5.1.cmml">(</mo><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.5.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.5.1.cmml">;</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.cmml">β</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.2.5.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E3.m1.4.4.4" xref="S2.E3.m1.4.4.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.4.4.4.4" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.cmml">G</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.4.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.4.5.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.4.5.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.5.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.cmml">k</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.5.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.5.1.cmml">;</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.2.cmml">β</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.4.5.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mpadded></mrow><mo id="S2.E3.m1.7.7.1.2" xref="S2.E3.m1.7.7.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m1.2.3" xref="S2.p2.2.m1.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.2.m1.2.3.2" xref="S2.p2.2.m1.2.3.2.cmml">L</mi><mo id="S2.p2.2.m1.2.3.1" xref="S2.p2.2.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.2.m1.2.3.3.2" xref="S2.p2.2.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.p2.2.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.2.m1.1.1" xref="S2.p2.2.m1.1.1.cmml">k</mi><mo id="S2.p2.2.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.p2.2.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p2.2.m1.2.2" xref="S2.p2.2.m1.2.2.cmml">β</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m1.2.3.3.2.3" xref="S2.p2.2.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.3.m2.1.1" xref="S2.p2.3.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.3.m2.1.1.2" xref="S2.p2.3.m2.1.1.2.cmml">y</mi><mo id="S2.p2.3.m2.1.1.1" xref="S2.p2.3.m2.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.p2.3.m2.1.1.3" xref="S2.p2.3.m2.1.1.3.cmml"><msup id="S2.p2.3.m2.1.1.3.2" xref="S2.p2.3.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.3.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.3.m2.1.1.3.2.2.cmml">k</mi><mn id="S2.p2.3.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.3.m2.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p2.3.m2.1.1.3.1" xref="S2.p2.3.m2.1.1.3.1.cmml">/</mo><msubsup id="S2.p2.3.m2.1.1.3.3" xref="S2.p2.3.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.3.m2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.p2.3.m2.1.1.3.3.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.p2.3.m2.1.1.3.3.2.3" xref="S2.p2.3.m2.1.1.3.3.2.3.cmml">G</mi><mn id="S2.p2.3.m2.1.1.3.3.3" xref="S2.p2.3.m2.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.4.m3.1.1" xref="S2.p2.4.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.p2.4.m3.1.1.2" xref="S2.p2.4.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.4.m3.1.1.2.2" xref="S2.p2.4.m3.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.p2.4.m3.1.1.2.3" xref="S2.p2.4.m3.1.1.2.3.cmml">G</mi></msub><mo id="S2.p2.4.m3.1.1.1" xref="S2.p2.4.m3.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.p2.4.m3.1.1.3" xref="S2.p2.4.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p2.4.m3.1.1.3.2" xref="S2.p2.4.m3.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p2.4.m3.1.1.3.1" xref="S2.p2.4.m3.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S2.p2.4.m3.1.1.3.3" xref="S2.p2.4.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.4.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.4.m3.1.1.3.3.2.cmml">ξ</mi><mi id="S2.p2.4.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.p2.4.m3.1.1.3.3.3.cmml">G</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.3.3.1" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.3.3.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">ξ</mi><mi id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">G</mi><mn id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.E4.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml">6</mn></mfrac><mo id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E4.m1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml"><munder id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E4.m1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.2.3.cmml">x</mi></munder><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.E4.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.3.cmml">G</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.3.4.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.3.cmml">x</mi></msub><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.3.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.2.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.2.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.3.3.1.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.0949

Formulas:

1-

R_{q} [p ∥ {\tilde{r}}_{e q}] \equiv S_{q}^{n e q} (p) - {\tilde{S}}_{q}^{e q} ({\tilde{r}}_{e q})

2-

{\tilde{S}}_{q}^{e q} > S_{q}^{n e q}

3-

S_{q} (p) = \frac{\sum_{i}^{W} p_{i}^{q} - 1}{1 - q},

4-

S_{q \to 1} = - \sum_{i = 1}^{W} p_{i} \ln p_{i},

5-

U_{eff} = \ln_{q} (\frac{1}{r_{e q}}),

6-

\ln_{q} (x)

7-

\ln_{q} (x) = \frac{x^{1 - q} - 1}{1 - q} .

8-

r_{e q} = {[1 - (q - 1) β ε_{i}]}^{1 / (q - 1)}

9-

U_{eff} = β ε_{i}

10-

{⟨ U_{eff} ⟩}^{(r e q)} = {⟨ U_{eff} ⟩}^{(n e q)},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.06612

Formulas:

1-

\cos a_{1} θ + \dots + \cos a_{n} θ

2-

a_{1} < \dots < a_{n}

3-

z^{a_{1}} + \dots + z^{a_{n}}

4-

a_{1} < \dots < a_{n}

5-

- λ (n)

6-

{a_{1}, \dots, a_{n}}

7-

{a_{1}, \dots, a_{n}}

8-

\cos a_{1} θ + \dots + \cos a_{n} θ

9-

a_{1} < \dots < a_{n}

10-

f (0) = n

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.6311

Formulas:

1-

b \in {0, 1}

2-

ρ_{A B} \in H_{A} \otimes H_{B}

3-

A \otimes I [ρ_{A B}]

4-

b \leftarrow_{R} {0, 1}

5-

I \otimes B [ρ_{A B}]

6-

\Pr [B E_{π}^{A} (1^{n}) = 1] \leq \frac{1}{2} + n e g l (n)

7-

n e g l (n)

8-

{Q_{x} | x \in S}

9-

\Pr [B E_{π}^{A} (1^{n}) = 1] \leq \frac{1}{2} + n e g l (n)

10-

n e g l (n)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.0236

Formulas:

1-

A \leq R \leq B, 0 \leq Θ \leq 2 π, - \infty \leq Z \leq \infty,

2-

(R, Θ, Z)

3-

r = r (R), θ = Θ + g (R) + τ Z, z = λ Z + w (R),

4-

(r, θ, z)

5-

r = r (R), θ = Θ, z = λ Z,

6-

τ = g = w \equiv 0

7-

[\begin{matrix} r^{'} & 0 & 0 \\ r g^{'} & r / R & r τ \\ w^{'} & 0 & λ \end{matrix}], [\begin{matrix} r λ / R & 0 & 0 \\ r w^{'} τ - r g^{'} λ & r^{'} λ & - r r^{'} τ \\ - r w^{'} / R & 0 & r r^{'} / R \end{matrix}],

8-

r^{'} = \frac{R}{λ r} .

9-

r (R) = \sqrt{\frac{R^{2}}{λ} + α},

10-

α = \frac{B^{2} r_{1}^{2} - A^{2} r_{2}^{2}}{B^{2} - A^{2}}, λ = \frac{B^{2} - A^{2}}{r_{2}^{2} - r_{1}^{2}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1201.2087

Formulas:

1-

(ℳ, {⟨ \cdot, \cdot ⟩}_{L})

2-

f (z) = \int_{0}^{1} {⟨ \dot{z}, \dot{z} ⟩}_{L} d s

3-

{⟨ \cdot, \cdot ⟩}_{L}

4-

{⟨ \cdot, \cdot ⟩}_{L}

5-

(ℳ, {⟨ \cdot, \cdot ⟩}_{L})

6-

(ℳ_{0}, {⟨ \cdot, \cdot ⟩}_{R})

7-

ℳ = ℳ_{0} \times ℝ

8-

{⟨ \cdot, \cdot ⟩}_{L} = {⟨ \cdot, \cdot ⟩}_{R} + 2 {⟨ δ (x), \cdot ⟩}_{R} d t - β (x) d t^{2} .

9-

(ℳ, {⟨ \cdot, \cdot ⟩}_{L})

10-

(G T S)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1610.06189

Formulas:

1-

g_{i n} \approx 34 {km}^{2} s^{- 2} {kpc}^{- 1} ≪ a_{0} = 3700 {km}^{2} s^{- 2} {kpc}^{- 1}

2-

g_{e x} \approx 282 {km}^{2} s^{- 2} {kpc}^{- 1}

3-

σ_{e f e} = {2.1}_{- 0.6}^{+ 0.9} km s^{- 1}

4-

g_{i n} ≪ a_{0}

5-

a_{0} = 1.2 \times 10^{- 10} m s^{- 2} = 3700 {km}^{2} s^{- 2} {kpc}^{- 1}

6-

g_{i n} ≪ a_{0}

7-

r_{h} = 1066 \pm 84

8-

M_{V} = - 8.2 \pm 0.1

9-

L_{V} = 1.6 \times 10^{5} L_{☉}

10-

σ \approx 17.5 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0012089

Formulas:

1-

H_{M, L} (J, σ) = - \frac{1}{M \sqrt{L}} \sum_{k > l} J_{k, l} σ_{k} σ_{l},

2-

f_{M, L} (J) = - \frac{1}{β M L} \ln \sum_{{σ}} \exp [- β H_{M, L} (J, σ)],

3-

f_{L} (J) = - \frac{1}{β L} \max_{𝐦} Γ (J, 𝐦),

4-

𝐦 = (m_{1}, \dots, m_{L})

5-

m_{i} = lim_{M \to \infty} \frac{1}{M} \sum_{k \in i th set} σ_{k},

6-

Γ (J, 𝐦) = \frac{β}{\sqrt{L}} \sum_{i > j} J_{i, j} m_{i} m_{j} + \sum_{i} Φ (m_{i}) .

7-

J_{i, i} = 0 \forall i

8-

Φ (m_{i})

9-

Φ (m_{i}) = - \frac{1 + m_{i}}{2} \ln \frac{1 + m_{i}}{2} - \frac{1 - m_{i}}{2} \ln \frac{1 - m_{i}}{2} .

10-

f = lim_{L \to \infty} f_{L} (J) = - lim_{L \to \infty} \frac{1}{β L} \bar{\max_{𝐦} Γ (J, 𝐦)},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1307.1169

Formulas:

1-

(2 k + 2)

2-

(k + 1) (2 n - 2 k - 3)

3-

n \geq 2 k + 2

4-

n \leq 2 k + 2

5-

n \leq 2 k + 2

6-

2 (k + 1) n - (\binom{2 k + 3}{2})

7-

n \geq 2 k + 2

8-

(2 k + 2)

9-

G = (V, E)

10-

{s_{v}}_{v \in V}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9805090

Formulas:

1-

w i t h i n

2-

R << ω \leq a / R

3-

ϕ_{n}^{0} = n Δ

4-

P (r, n)

5-

F (ϕ) = \frac{1}{2} R ϕ^{2} + \frac{1}{2} \sum_{n = - \infty}^{\infty} μ_{n} {r_{n} {(ϕ - ϕ_{n}^{0})}^{2} + C_{n}},

6-

\frac{\partial ϕ}{\partial t} = - R ϕ - \sum μ_{n} r_{n} (ϕ - ϕ_{n}^{0}) + η (t),

7-

< η (t) η (t^{'}) > = Γ δ (t - t^{'})

8-

β = Δ^{2} / Γ

9-

R_{n} = R + r_{n}

10-

P (r, n)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0011379

Formulas:

1-

{ω_{b}, ω_{c d m}, Ω_{t o t}, Ω_{Q}, w_{Q}, n_{s}, τ_{C}, σ_{8}}

2-

Ω_{t o t} = 1.04 \pm 0.05

3-

Ω_{t o t} = 1

4-

n_{s} = 1.03 \pm 0.07

5-

ω_{c d m} = 0.17 \pm 0.02

6-

ω_{b} \equiv Ω_{b} h^{2} = 0.030 \pm 0.004

7-

Ω_{Q} \approx 0.68 \pm 0.05

8-

3.372 \pm 0.007 m K

9-

\sim > 10 y r

10-

Ω_{t o t}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/9406006

Formulas:

1-

V_{s c h e} = V_{c} + x V_{s o} + y V_{t}

2-

B (M 1) = 0.61 μ_{N}^{2}

3-

B (M 1)

4-

B (M 1)

5-

B (E 2)

6-

μ_{N}^{2} M e V

7-

μ_{N}^{2} M e V

8-

μ_{N}^{2} M e V

9-

μ_{N}^{2} M e V

10-

μ_{N}^{2} M e V

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: nucl-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0007056

Formulas:

1-

H_{1} = 2 κ J_{z}^{2},

2-

H_{2} = i κ (J_{+}^{2} - J_{-}^{2}) .

3-

H_{3} = 2 κ J_{z}^{2} + Ω J_{x} .

4-

ξ_{s} = \frac{\sqrt{2} ⟨ {(Δ J_{⊥})}_{m i n} ⟩}{J^{1 / 2}},

5-

⟨ {(Δ J_{⊥})}_{m i n} ⟩

6-

| J, m_{x} = - J ⟩

7-

2 κ J_{z}^{2}

8-

| J, m_{x} = - J ⟩

9-

| J, m_{x} = - J ⟩

10-

⟨ J_{y} ⟩ = ⟨ J_{y} ⟩ = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0802.0054

Formulas:

1-

Bru (a, b; X)

2-

Bru (a, b; X) := X^{5} + (a - 3) X^{4} - (a - b - 3) X^{3} + (a^{2} - a - 2 b - 1) X^{2} + b X + a \in ℚ_{a, b} [X],

3-

ℚ_{a, b} := ℚ (a, b)

4-

Bru (a, b; X)

5-

φ (a, b) := p (a, b) / q (a, b)

6-

p (a, b)

7-

:= b^{4} + a (3 a + 1) (4 a - 7) b^{2} - 2 a (4 a^{4} - 4 a^{3} - 40 a^{2} + 91 a - 4) b

8-

+ a (a^{6} + 5 a^{5} - 81 a^{4} + 352 a^{3} - 634 a^{2} - 65 a - 1),

9-

q (a, b)

10-

:= 4 b^{3} - (a^{2} - 30 a + 1) b^{2} - 2 a (3 a + 1) (4 a - 7) b + a (4 a^{4} - 4 a^{3} - 40 a^{2} + 91 a - 4),

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/9403016

Formulas:

1-

n_{0}, \dots, n_{0} + n - 1

2-

φ_{l}^{ν} (r) = {(\frac{2^{l + 2} {(2 ν)}^{l + 3 / 2}}{\sqrt{π} (2 l + 1)!!})}^{1 / 2} r^{l} e^{- ν r^{2}} .

3-

\sum_{i} c_{i} φ_{l}^{ν_{i}} (r)

4-

P_{i} = 1 - \sum_{j = 5}^{A} | ϕ^{j} (i) ⟩ ⟨ ϕ^{j} (i) |

5-

{\hat{φ}}_{l j}^{ν} (i) = P_{i} {φ_{l}^{ν} (r_{i}) {[Y_{l} ({\hat{r}}_{i}) χ_{\frac{1}{2}} (i)]}_{j m}}

6-

χ_{\frac{1}{2} σ} (i)

7-

Ψ_{π}^{i} = 𝒜 {[{\hat{φ}}_{l_{1} j_{1}}^{ν_{1}^{i}} (1) {\hat{φ}}_{l_{2} j_{2}}^{ν_{2}^{i}} (2)]}_{J_{π}}

8-

Ψ_{ν}^{j} = 𝒜 {[{\hat{φ}}_{l_{3} j_{3}}^{ν_{3}^{j}} (3) {\hat{φ}}_{l_{4} j_{4}}^{ν_{4}^{j}} (4)]}_{J_{ν}},

9-

π = {l_{1}, j_{1}, l_{2}, j_{2}, J_{π}}

10-

ν = {l_{3}, j_{3}, l_{4}, j_{4}, J_{ν}}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.05355

Formulas:

1-

c_{n} (M) ⩾ 0

2-

\partial N = M_{1} \cup (- M_{2})

3-

[M^{n}] \in Ω_{U}^{- n}

4-

ℤ [a_{1}, a_{2}, \dots]

5-

\deg a_{i} = - 2 i

6-

{M^{2 n}}, n ⩾ 1

7-

s_{n} ([M^{2 n}]) = η (n)

8-

η (n) = p, if n + 1 = p^{k} for some prime p,

9-

η (n) = 1 otherwise,

10-

s_{2} = c_{1}^{2} - 2 c_{2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p2.2.m2.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.2.cmml"><mrow id="S1.p2.2.m2.1.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.2.2.cmml"><msub id="S1.p2.2.m2.1.2.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.2.2.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.2.2.2.2.cmml">c</mi><mi id="S1.p2.2.m2.1.2.2.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.2.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S1.p2.2.m2.1.2.2.1" xref="S1.p2.2.m2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.2.2.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.2.m2.1.2.2.3.2.1" xref="S1.p2.2.m2.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.cmml">M</mi><mo stretchy="false" id="S1.p2.2.m2.1.2.2.3.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p2.2.m2.1.2.1" xref="S1.p2.2.m2.1.2.1.cmml">⩾</mo><mn id="S1.p2.2.m2.1.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.2.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.3.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.3a" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml">N</mi></mrow><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.4.m4.1.1.1.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.2.cmml">∪</mo><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.14.m14.1.1" xref="S2.p1.14.m14.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.14.m14.1.1.1.1" xref="S2.p1.14.m14.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.14.m14.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.14.m14.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><msup id="S2.p1.14.m14.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.14.m14.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.14.m14.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.14.m14.1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mi id="S2.p1.14.m14.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.14.m14.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></msup><mo stretchy="false" id="S2.p1.14.m14.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.14.m14.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.p1.14.m14.1.1.2" xref="S2.p1.14.m14.1.1.2.cmml">∈</mo><msubsup id="S2.p1.14.m14.1.1.3" xref="S2.p1.14.m14.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.14.m14.1.1.3.2.2" xref="S2.p1.14.m14.1.1.3.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="S2.p1.14.m14.1.1.3.3" xref="S2.p1.14.m14.1.1.3.3.cmml">U</mi><mrow id="S2.p1.14.m14.1.1.3.2.3" xref="S2.p1.14.m14.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S2.p1.14.m14.1.1.3.2.3.1" xref="S2.p1.14.m14.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p1.14.m14.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p1.14.m14.1.1.3.2.3.2.cmml">n</mi></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.3.3" xref="S2.p2.2.m2.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.3.3.4" xref="S2.p2.2.m2.3.3.4.cmml">ℤ</mi><mo id="S2.p2.2.m2.3.3.3" xref="S2.p2.2.m2.3.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.3.3.2.2" xref="S2.p2.2.m2.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.3.3.2.2.3" xref="S2.p2.2.m2.3.3.2.3.cmml">[</mo><msub id="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.p2.2.m2.3.3.2.2.4" xref="S2.p2.2.m2.3.3.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.p2.2.m2.3.3.2.2.2" xref="S2.p2.2.m2.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.3.3.2.2.2.2" xref="S2.p2.2.m2.3.3.2.2.2.2.cmml">a</mi><mn id="S2.p2.2.m2.3.3.2.2.2.3" xref="S2.p2.2.m2.3.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.p2.2.m2.3.3.2.2.5" xref="S2.p2.2.m2.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml">…</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.3.3.2.2.6" xref="S2.p2.2.m2.3.3.2.3.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.2.1.cmml">deg</mi><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.2a" xref="S2.p2.3.m3.1.1.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">a</mi><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">i</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.5.m5.2.2" xref="S2.p2.5.m5.2.2.cmml"><mrow id="S2.p2.5.m5.2.2.1.1" xref="S2.p2.5.m5.2.2.1.2.cmml"><mrow id="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.2.cmml">{</mo><msup id="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mrow id="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup><mo stretchy="false" id="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mo id="S2.p2.5.m5.2.2.1.1.2" xref="S2.p2.5.m5.2.2.1.2.cmml">,</mo><mi id="S2.p2.5.m5.1.1" xref="S2.p2.5.m5.1.1.cmml">n</mi></mrow><mo id="S2.p2.5.m5.2.2.2" xref="S2.p2.5.m5.2.2.2.cmml">⩾</mo><mn id="S2.p2.5.m5.2.2.3" xref="S2.p2.5.m5.2.2.3.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.8.m8.2.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.cmml"><mrow id="S2.p2.8.m8.2.2.1" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.cmml"><msub id="S2.p2.8.m8.2.2.1.3" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.8.m8.2.2.1.3.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.3.2.cmml">s</mi><mi id="S2.p2.8.m8.2.2.1.3.3" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.3.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S2.p2.8.m8.2.2.1.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><msup id="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mrow id="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.2.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.8.m8.2.2.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.2.2.3" xref="S2.p2.8.m8.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.8.m8.2.2.3.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.3.2.cmml">η</mi><mo id="S2.p2.8.m8.2.2.3.1" xref="S2.p2.8.m8.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.2.2.3.3.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.2.2.3.3.2.1" xref="S2.p2.8.m8.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.8.m8.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.2.2.3.3.2.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">η</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml"><mtext id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2a.cmml"> if </mtext><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">+</mo><mn id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.3.cmml">k</mi></msup><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.3a.cmml"> for some prime </mtext><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.1a" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.4" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.4.cmml">p</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">η</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2.3.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2.3.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.3a.cmml"> otherwise</mtext></mrow></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.12.m4.1.1" xref="S2.p2.12.m4.1.1.cmml"><msub id="S2.p2.12.m4.1.1.2" xref="S2.p2.12.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.12.m4.1.1.2.2" xref="S2.p2.12.m4.1.1.2.2.cmml">s</mi><mn id="S2.p2.12.m4.1.1.2.3" xref="S2.p2.12.m4.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.p2.12.m4.1.1.1" xref="S2.p2.12.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.12.m4.1.1.3" xref="S2.p2.12.m4.1.1.3.cmml"><msubsup id="S2.p2.12.m4.1.1.3.2" xref="S2.p2.12.m4.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.12.m4.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p2.12.m4.1.1.3.2.2.2.cmml">c</mi><mn id="S2.p2.12.m4.1.1.3.2.2.3" xref="S2.p2.12.m4.1.1.3.2.2.3.cmml">1</mn><mn id="S2.p2.12.m4.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.12.m4.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.p2.12.m4.1.1.3.1" xref="S2.p2.12.m4.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p2.12.m4.1.1.3.3" xref="S2.p2.12.m4.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p2.12.m4.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.12.m4.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p2.12.m4.1.1.3.3.1" xref="S2.p2.12.m4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.12.m4.1.1.3.3.3" xref="S2.p2.12.m4.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.12.m4.1.1.3.3.3.2" xref="S2.p2.12.m4.1.1.3.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S2.p2.12.m4.1.1.3.3.3.3" xref="S2.p2.12.m4.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0609034

Formulas:

1-

α = (A_{1} - A_{2}) / (A_{1} + A_{2})

2-

\frac{d q_{i}}{d t}

3-

{(m^{- 1})}_{i j} p_{j},

4-

\frac{d p_{i}}{d t}

5-

- \frac{\partial V}{d q_{i}} - \frac{1}{2} \frac{\partial}{\partial q_{i}} {(m^{- 1})}_{j k} p_{j} p_{k} - γ_{i j} {(m^{- 1})}_{j k} p_{k} + g_{i j} R_{j} (t),

6-

E_{i n t}

7-

E_{i n t} = E^{*} - \frac{1}{2} {(m^{- 1})}_{i j} p_{i} p_{j} - V (q, l, T),

8-

E^{*} = E_{c m} - Q

9-

{z < 0.8, δ < 0.3, | α | < 0.3}

10-

t_{t r a v}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1507.01750

Formulas:

1-

x_{o p t}

2-

x_{o p t}

3-

1 / T_{1} T

4-

i n s i t u

5-

1 - M (t) / M (\infty) = 0.1 e x p (- t / T_{1}) + 0.9 e x p (- 6 t / T_{1})

6-

ρ = ρ_{0} + A T^{n}

7-

V_{α α} = \frac{\partial^{2} V}{\partial α^{2}}

8-

α = x, y, z

9-

ν_{α} = \frac{e Q}{4 I (2 I - 1)} V_{α α}

10-

η = \frac{ν_{x} - ν_{y}}{ν_{x} + ν_{y}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1504.05634

Formulas:

1-

𝒪 (10) %

2-

m_{Z}^{2} ≃ - 2 m_{H_{u}}^{2} + \frac{2}{\tan^{2} β} m_{H_{d}}^{2} - 2 μ^{2} .

3-

W_{MSSM - Higgs} = μ H_{u} H_{d},

4-

m_{H_{u}}^{2} \sim - M_{3}^{2}

5-

W_{NMSSM - Higgs} = λ S H_{u} H_{d} + \frac{κ}{3} S^{3} .

6-

μ = λ < S >

7-

m_{H_{u}}^{2} \sim - M_{3}^{2}

8-

M_{a} (M_{G U T}) = M_{0} + \frac{m_{3 / 2}}{8 π^{2}} b_{a} g_{a}^{2},

9-

M_{G U T} = 2 \times 10^{16}

10-

ϕ^{i} ϕ^{j} ϕ^{k}

Formulas (html):

<math><mrow id="id1.1.m1.1.2" xref="id1.1.m1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="id1.1.m1.1.2.2" xref="id1.1.m1.1.2.2.cmml">𝒪</mi><mo id="id1.1.m1.1.2.1" xref="id1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id1.1.m1.1.2.3" xref="id1.1.m1.1.2.3.cmml"><mrow id="id1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="id1.1.m1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="id1.1.m1.1.2.3.2.2.1" xref="id1.1.m1.1.2.3.cmml">(</mo><mn id="id1.1.m1.1.1" xref="id1.1.m1.1.1.cmml">10</mn><mo stretchy="false" id="id1.1.m1.1.2.3.2.2.2" xref="id1.1.m1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="id1.1.m1.1.2.3.1" xref="id1.1.m1.1.2.3.1.cmml">%</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">Z</mi><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">≃</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.2.cmml">m</mi><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.3.2.cmml">H</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.3.3.cmml">u</mi></msub><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mfrac id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">2</mn><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.cmml"><msup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.1.2.cmml">tan</mi><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.2.cmml">β</mi></mrow></mfrac><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.2.cmml">m</mi><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.3.2.cmml">H</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.3.3.cmml">d</mi></msub><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><msup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">μ</mi><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mpadded></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">W</mi><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">MSSM</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">Higgs</mi></mrow></msub><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">H</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">u</mi></msub><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">H</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">d</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.10.m5.1.1" xref="S1.p2.10.m5.1.1.cmml"><msubsup id="S1.p2.10.m5.1.1.2" xref="S1.p2.10.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.10.m5.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.10.m5.1.1.2.2.2.cmml">m</mi><msub id="S1.p2.10.m5.1.1.2.3" xref="S1.p2.10.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.10.m5.1.1.2.3.2" xref="S1.p2.10.m5.1.1.2.3.2.cmml">H</mi><mi id="S1.p2.10.m5.1.1.2.3.3" xref="S1.p2.10.m5.1.1.2.3.3.cmml">u</mi></msub><mn id="S1.p2.10.m5.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.10.m5.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S1.p2.10.m5.1.1.1" xref="S1.p2.10.m5.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p2.10.m5.1.1.3" xref="S1.p2.10.m5.1.1.3.cmml"><mo id="S1.p2.10.m5.1.1.3.1" xref="S1.p2.10.m5.1.1.3.1.cmml">-</mo><msubsup id="S1.p2.10.m5.1.1.3.2" xref="S1.p2.10.m5.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p2.10.m5.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p2.10.m5.1.1.3.2.2.2.cmml">M</mi><mn id="S1.p2.10.m5.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p2.10.m5.1.1.3.2.2.3.cmml">3</mn><mn id="S1.p2.10.m5.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.10.m5.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">W</mi><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">NMSSM</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">Higgs</mi></mrow></msub><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">S</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.4.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.cmml">H</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.4.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.cmml">u</mi></msub><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1b" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.5" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.5.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.5.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.5.2.cmml">H</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.5.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.5.3.cmml">d</mi></msub></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mfrac id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">κ</mi><mn id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">3</mn></mfrac><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">S</mi><mn id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">3</mn></msup></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.9.m6.1.2" xref="S1.p3.9.m6.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.9.m6.1.2.2" xref="S1.p3.9.m6.1.2.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.p3.9.m6.1.2.1" xref="S1.p3.9.m6.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p3.9.m6.1.2.3" xref="S1.p3.9.m6.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p3.9.m6.1.2.3.2" xref="S1.p3.9.m6.1.2.3.2.cmml">λ</mi><mo id="S1.p3.9.m6.1.2.3.1" xref="S1.p3.9.m6.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.9.m6.1.2.3.3.2" xref="S1.p3.9.m6.1.2.3.3.1.cmml"><mo id="S1.p3.9.m6.1.2.3.3.2.1" xref="S1.p3.9.m6.1.2.3.3.1.1.cmml"><</mo><mi id="S1.p3.9.m6.1.1" xref="S1.p3.9.m6.1.1.cmml">S</mi><mo id="S1.p3.9.m6.1.2.3.3.2.2" xref="S1.p3.9.m6.1.2.3.3.1.1.cmml">></mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.10.m7.1.1" xref="S1.p3.10.m7.1.1.cmml"><msubsup id="S1.p3.10.m7.1.1.2" xref="S1.p3.10.m7.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.10.m7.1.1.2.2.2" xref="S1.p3.10.m7.1.1.2.2.2.cmml">m</mi><msub id="S1.p3.10.m7.1.1.2.3" xref="S1.p3.10.m7.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p3.10.m7.1.1.2.3.2" xref="S1.p3.10.m7.1.1.2.3.2.cmml">H</mi><mi id="S1.p3.10.m7.1.1.2.3.3" xref="S1.p3.10.m7.1.1.2.3.3.cmml">u</mi></msub><mn id="S1.p3.10.m7.1.1.2.2.3" xref="S1.p3.10.m7.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S1.p3.10.m7.1.1.1" xref="S1.p3.10.m7.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p3.10.m7.1.1.3" xref="S1.p3.10.m7.1.1.3.cmml"><mo id="S1.p3.10.m7.1.1.3.1" xref="S1.p3.10.m7.1.1.3.1.cmml">-</mo><msubsup id="S1.p3.10.m7.1.1.3.2" xref="S1.p3.10.m7.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p3.10.m7.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p3.10.m7.1.1.3.2.2.2.cmml">M</mi><mn id="S1.p3.10.m7.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p3.10.m7.1.1.3.2.2.3.cmml">3</mn><mn id="S1.p3.10.m7.1.1.3.2.3" xref="S1.p3.10.m7.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">U</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">M</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">m</mi><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.2.cmml">3</mn><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.cmml">8</mn><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.2.cmml">π</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">b</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.4" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.4.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.4.2.2.cmml">g</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.4.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.4.2.3.cmml">a</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.4.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.4.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.5.m5.1.1" xref="S2.p1.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.5.m5.1.1.2" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.5.m5.1.1.2.2" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.2.cmml">M</mi><mrow id="S2.p1.5.m5.1.1.2.3" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.2" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.1" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.3" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.3.cmml">U</mi><mo id="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.1a" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.4" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.4.cmml">T</mi></mrow></msub><mo id="S2.p1.5.m5.1.1.1" xref="S2.p1.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.5.m5.1.1.3" xref="S2.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p1.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.p1.5.m5.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p1.5.m5.1.1.3.1" xref="S2.p1.5.m5.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.p1.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.p1.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p1.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p1.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S2.p1.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">16</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.10.m10.1.1" xref="S2.p1.10.m10.1.1.cmml"><msup id="S2.p1.10.m10.1.1.2" xref="S2.p1.10.m10.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.10.m10.1.1.2.2" xref="S2.p1.10.m10.1.1.2.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S2.p1.10.m10.1.1.2.3" xref="S2.p1.10.m10.1.1.2.3.cmml">i</mi></msup><mo id="S2.p1.10.m10.1.1.1" xref="S2.p1.10.m10.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.10.m10.1.1.3" xref="S2.p1.10.m10.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.10.m10.1.1.3.2" xref="S2.p1.10.m10.1.1.3.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S2.p1.10.m10.1.1.3.3" xref="S2.p1.10.m10.1.1.3.3.cmml">j</mi></msup><mo id="S2.p1.10.m10.1.1.1a" xref="S2.p1.10.m10.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.10.m10.1.1.4" xref="S2.p1.10.m10.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p1.10.m10.1.1.4.2" xref="S2.p1.10.m10.1.1.4.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S2.p1.10.m10.1.1.4.3" xref="S2.p1.10.m10.1.1.4.3.cmml">k</mi></msup></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.06040

Formulas:

1-

0, \dots, d - 1

2-

ℒ 𝒪 𝒞 𝒜 ℒ

3-

ℒ 𝒪 𝒞 𝒜 ℒ

4-

ℒ 𝒪 𝒞 𝒜 ℒ

5-

O (1 + (\log n) / k)

6-

D / 2 < k \leq D

7-

Θ (1 + (\log n) / k)

8-

0 < k \leq D / 2

9-

Θ (n \log n)

10-

Θ ((n^{2} \log n) / (D - k + 1))

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1004.2748

Formulas:

1-

δ_{2000} = + 63 ° 22' 07 ″

2-

H J D_{m a x}

3-

B J D_{m a x}

4-

B J D_{m a x}

5-

B J D_{m a x} = B J D 2443125.80068 (4) + 0.0390978897 (2) E

6-

B J D_{m a x}

7-

B J D 2443125.80466 (6) + 0.0390977846 (6) E

8-

+ 3.367 (15) \times 10^{- 13} E^{2}

9-

d P / (P d t)

10-

_{J u p i t e r}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.04140

Formulas:

1-

D_{s 0}^{*} (2317)

2-

D_{s 1} (2460)

3-

D_{s 1} (2460)

4-

D_{s 0}^{*} (2317)

5-

D_{s 1} (2460)

6-

D_{s 0} (2317)

7-

D_{s 1} (2460)

8-

D_{s 0} (2317)

9-

D_{s 1} (2460)

10-

D_{s 0} (2317)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0901.0388

Formulas:

1-

f_{A A} (k) = {(- 1 / a - i k)}^{- 1},

2-

E = k^{2} / m

3-

B_{2} = 1 / (m a^{2})

4-

H (Λ) = \frac{\cos [s_{0} \ln (Λ / Λ_{*}) + \arctan s_{0}]}{\cos [s_{0} \ln (Λ / Λ_{*}) - \arctan s_{0}]},

5-

\exp (π / s_{0}) \approx 22.7

6-

r_{e} / | a |

7-

M_{π}^{c r i t} = 197.8577

8-

M_{π} \leq M_{π}^{c r i t}

9-

M_{π} \geq M_{π}^{c r i t}

10-

F (k^{2}) = 1 - \frac{1}{6} k^{2} ⟨ r^{2} ⟩ + \dots

Formulas (html):

<math><mrow id="p2.6.m6.2.2.1" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.cmml"><mrow id="p2.6.m6.2.2.1.1" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.cmml"><mrow id="p2.6.m6.2.2.1.1.3" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="p2.6.m6.2.2.1.1.3.2" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="p2.6.m6.2.2.1.1.3.2.2" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.3.2.2.cmml">f</mi><mrow id="p2.6.m6.2.2.1.1.3.2.3" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="p2.6.m6.2.2.1.1.3.2.3.2" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.3.2.3.2.cmml">A</mi><mo id="p2.6.m6.2.2.1.1.3.2.3.1" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.6.m6.2.2.1.1.3.2.3.3" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.3.2.3.3.cmml">A</mi></mrow></msub><mo id="p2.6.m6.2.2.1.1.3.1" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p2.6.m6.2.2.1.1.3.3.2" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.6.m6.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="p2.6.m6.1.1" xref="p2.6.m6.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="p2.6.m6.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p2.6.m6.2.2.1.1.2" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mpadded width="+1.7pt" id="p2.6.m6.2.2.1.1.1" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.cmml"><msup id="p2.6.m6.2.2.1.1.1a" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">1</mn><mo id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">a</mi></mrow></mrow><mo id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">k</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.3" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.3.cmml"><mo id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.3.1" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="p2.6.m6.2.2.1.1.1.3.2" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="p2.6.m6.2.2.1.2" xref="p2.6.m6.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p2.7.m7.1.1" xref="p2.7.m7.1.1.cmml"><mi id="p2.7.m7.1.1.2" xref="p2.7.m7.1.1.2.cmml">E</mi><mo id="p2.7.m7.1.1.1" xref="p2.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p2.7.m7.1.1.3" xref="p2.7.m7.1.1.3.cmml"><msup id="p2.7.m7.1.1.3.2" xref="p2.7.m7.1.1.3.2.cmml"><mi id="p2.7.m7.1.1.3.2.2" xref="p2.7.m7.1.1.3.2.2.cmml">k</mi><mn id="p2.7.m7.1.1.3.2.3" xref="p2.7.m7.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p2.7.m7.1.1.3.1" xref="p2.7.m7.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="p2.7.m7.1.1.3.3" xref="p2.7.m7.1.1.3.3.cmml">m</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p2.11.m11.1.1" xref="p2.11.m11.1.1.cmml"><msub id="p2.11.m11.1.1.3" xref="p2.11.m11.1.1.3.cmml"><mi id="p2.11.m11.1.1.3.2" xref="p2.11.m11.1.1.3.2.cmml">B</mi><mn id="p2.11.m11.1.1.3.3" xref="p2.11.m11.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="p2.11.m11.1.1.2" xref="p2.11.m11.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="p2.11.m11.1.1.1" xref="p2.11.m11.1.1.1.cmml"><mn id="p2.11.m11.1.1.1.3" xref="p2.11.m11.1.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="p2.11.m11.1.1.1.2" xref="p2.11.m11.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="p2.11.m11.1.1.1.1.1" xref="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.11.m11.1.1.1.1.1.2" xref="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1" xref="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.2" xref="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.2.cmml">m</mi><mo id="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.1" xref="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.3" xref="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">a</mi><mn id="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="p2.11.m11.1.1.1.1.1.3" xref="p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.8.8.1" xref="S0.E1.m1.8.8.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.8.8.1.1" xref="S0.E1.m1.8.8.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.8.8.1.1.2" xref="S0.E1.m1.8.8.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.8.8.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.8.8.1.1.2.2.cmml">H</mi><mo id="S0.E1.m1.8.8.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.8.8.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.8.8.1.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.8.8.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.8.8.1.1.2.3.2.1" xref="S0.E1.m1.8.8.1.1.2.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.7.7" xref="S0.E1.m1.7.7.cmml">Λ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.8.8.1.1.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.8.8.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.8.8.1.1.1" xref="S0.E1.m1.8.8.1.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.6.6" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E1.m1.6.6a" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.6.6b" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.cmml">cos</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3a" xref="S0.E1.m1.3.3.3.4.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.4.cmml">[</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mn id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml">ln</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1a" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Λ</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">Λ</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">*</mo></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.cmml">arctan</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3a" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.cmml">⁡</mo><msub id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.2.2.cmml">s</mi><mn id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.2.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.4.cmml">]</mo></mrow></mrow><mrow id="S0.E1.m1.6.6.6.3" xref="S0.E1.m1.6.6.6.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.5.2" xref="S0.E1.m1.5.5.5.2.cmml">cos</mi><mo id="S0.E1.m1.6.6.6.3a" xref="S0.E1.m1.6.6.6.4.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1" xref="S0.E1.m1.6.6.6.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.2" xref="S0.E1.m1.6.6.6.4.cmml">[</mo><mrow id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mn id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.4.1" xref="S0.E1.m1.4.4.4.1.cmml">ln</mi><mo id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1a" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Λ</mi><mo id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">Λ</mi><mo id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">*</mo></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.2" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.3" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.3.1.cmml">arctan</mi><mo id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.3a" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.3.cmml">⁡</mo><msub id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.3.2.2.cmml">s</mi><mn id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.1.3.2.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.6.6.6.3.1.3" xref="S0.E1.m1.6.6.6.4.cmml">]</mo></mrow></mrow></mfrac></mstyle></mpadded></mrow><mo id="S0.E1.m1.8.8.1.2" xref="S0.E1.m1.8.8.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p3.9.m5.2.2" xref="p3.9.m5.2.2.cmml"><mrow id="p3.9.m5.2.2.1.1" xref="p3.9.m5.2.2.1.2.cmml"><mi id="p3.9.m5.1.1" xref="p3.9.m5.1.1.cmml">exp</mi><mo id="p3.9.m5.2.2.1.1a" xref="p3.9.m5.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="p3.9.m5.2.2.1.1.1" xref="p3.9.m5.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.9.m5.2.2.1.1.1.2" xref="p3.9.m5.2.2.1.2.cmml">(</mo><mrow id="p3.9.m5.2.2.1.1.1.1" xref="p3.9.m5.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="p3.9.m5.2.2.1.1.1.1.2" xref="p3.9.m5.2.2.1.1.1.1.2.cmml">π</mi><mo id="p3.9.m5.2.2.1.1.1.1.1" xref="p3.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="p3.9.m5.2.2.1.1.1.1.3" xref="p3.9.m5.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p3.9.m5.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="p3.9.m5.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mn id="p3.9.m5.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="p3.9.m5.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p3.9.m5.2.2.1.1.1.3" xref="p3.9.m5.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p3.9.m5.2.2.2" xref="p3.9.m5.2.2.2.cmml">≈</mo><mn id="p3.9.m5.2.2.3" xref="p3.9.m5.2.2.3.cmml">22.7</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p4.9.m9.1.2" xref="p4.9.m9.1.2.cmml"><msub id="p4.9.m9.1.2.2" xref="p4.9.m9.1.2.2.cmml"><mi id="p4.9.m9.1.2.2.2" xref="p4.9.m9.1.2.2.2.cmml">r</mi><mi id="p4.9.m9.1.2.2.3" xref="p4.9.m9.1.2.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="p4.9.m9.1.2.1" xref="p4.9.m9.1.2.1.cmml">/</mo><mrow id="p4.9.m9.1.2.3.2" xref="p4.9.m9.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.9.m9.1.2.3.2.1" xref="p4.9.m9.1.2.3.1.1.cmml">|</mo><mi id="p4.9.m9.1.1" xref="p4.9.m9.1.1.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="p4.9.m9.1.2.3.2.2" xref="p4.9.m9.1.2.3.1.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.10.m10.1.1" xref="p5.10.m10.1.1.cmml"><msubsup id="p5.10.m10.1.1.2" xref="p5.10.m10.1.1.2.cmml"><mi id="p5.10.m10.1.1.2.2.2" xref="p5.10.m10.1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mi id="p5.10.m10.1.1.2.2.3" xref="p5.10.m10.1.1.2.2.3.cmml">π</mi><mrow id="p5.10.m10.1.1.2.3" xref="p5.10.m10.1.1.2.3.cmml"><mi id="p5.10.m10.1.1.2.3.2" xref="p5.10.m10.1.1.2.3.2.cmml">c</mi><mo id="p5.10.m10.1.1.2.3.1" xref="p5.10.m10.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.10.m10.1.1.2.3.3" xref="p5.10.m10.1.1.2.3.3.cmml">r</mi><mo id="p5.10.m10.1.1.2.3.1a" xref="p5.10.m10.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.10.m10.1.1.2.3.4" xref="p5.10.m10.1.1.2.3.4.cmml">i</mi><mo id="p5.10.m10.1.1.2.3.1b" xref="p5.10.m10.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.10.m10.1.1.2.3.5" xref="p5.10.m10.1.1.2.3.5.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="p5.10.m10.1.1.1" xref="p5.10.m10.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p5.10.m10.1.1.3" xref="p5.10.m10.1.1.3.cmml">197.8577</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p5.11.m11.1.1" xref="p5.11.m11.1.1.cmml"><msub id="p5.11.m11.1.1.2" xref="p5.11.m11.1.1.2.cmml"><mi id="p5.11.m11.1.1.2.2" xref="p5.11.m11.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="p5.11.m11.1.1.2.3" xref="p5.11.m11.1.1.2.3.cmml">π</mi></msub><mo id="p5.11.m11.1.1.1" xref="p5.11.m11.1.1.1.cmml">≤</mo><msubsup id="p5.11.m11.1.1.3" xref="p5.11.m11.1.1.3.cmml"><mi id="p5.11.m11.1.1.3.2.2" xref="p5.11.m11.1.1.3.2.2.cmml">M</mi><mi id="p5.11.m11.1.1.3.2.3" xref="p5.11.m11.1.1.3.2.3.cmml">π</mi><mrow id="p5.11.m11.1.1.3.3" xref="p5.11.m11.1.1.3.3.cmml"><mi id="p5.11.m11.1.1.3.3.2" xref="p5.11.m11.1.1.3.3.2.cmml">c</mi><mo id="p5.11.m11.1.1.3.3.1" xref="p5.11.m11.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.11.m11.1.1.3.3.3" xref="p5.11.m11.1.1.3.3.3.cmml">r</mi><mo id="p5.11.m11.1.1.3.3.1a" xref="p5.11.m11.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.11.m11.1.1.3.3.4" xref="p5.11.m11.1.1.3.3.4.cmml">i</mi><mo id="p5.11.m11.1.1.3.3.1b" xref="p5.11.m11.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.11.m11.1.1.3.3.5" xref="p5.11.m11.1.1.3.3.5.cmml">t</mi></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="p5.12.m12.1.1" xref="p5.12.m12.1.1.cmml"><msub id="p5.12.m12.1.1.2" xref="p5.12.m12.1.1.2.cmml"><mi id="p5.12.m12.1.1.2.2" xref="p5.12.m12.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="p5.12.m12.1.1.2.3" xref="p5.12.m12.1.1.2.3.cmml">π</mi></msub><mo id="p5.12.m12.1.1.1" xref="p5.12.m12.1.1.1.cmml">≥</mo><msubsup id="p5.12.m12.1.1.3" xref="p5.12.m12.1.1.3.cmml"><mi id="p5.12.m12.1.1.3.2.2" xref="p5.12.m12.1.1.3.2.2.cmml">M</mi><mi id="p5.12.m12.1.1.3.2.3" xref="p5.12.m12.1.1.3.2.3.cmml">π</mi><mrow id="p5.12.m12.1.1.3.3" xref="p5.12.m12.1.1.3.3.cmml"><mi id="p5.12.m12.1.1.3.3.2" xref="p5.12.m12.1.1.3.3.2.cmml">c</mi><mo id="p5.12.m12.1.1.3.3.1" xref="p5.12.m12.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.12.m12.1.1.3.3.3" xref="p5.12.m12.1.1.3.3.3.cmml">r</mi><mo id="p5.12.m12.1.1.3.3.1a" xref="p5.12.m12.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.12.m12.1.1.3.3.4" xref="p5.12.m12.1.1.3.3.4.cmml">i</mi><mo id="p5.12.m12.1.1.3.3.1b" xref="p5.12.m12.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.12.m12.1.1.3.3.5" xref="p5.12.m12.1.1.3.3.5.cmml">t</mi></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="p7.13.m13.2.2" xref="p7.13.m13.2.2.cmml"><mrow id="p7.13.m13.1.1.1" xref="p7.13.m13.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p7.13.m13.1.1.1.3" xref="p7.13.m13.1.1.1.3.cmml">F</mi><mo id="p7.13.m13.1.1.1.2" xref="p7.13.m13.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.13.m13.1.1.1.1.1" xref="p7.13.m13.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.13.m13.1.1.1.1.1.2" xref="p7.13.m13.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="p7.13.m13.1.1.1.1.1.1" xref="p7.13.m13.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p7.13.m13.1.1.1.1.1.1.2" xref="p7.13.m13.1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mn id="p7.13.m13.1.1.1.1.1.1.3" xref="p7.13.m13.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="p7.13.m13.1.1.1.1.1.3" xref="p7.13.m13.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p7.13.m13.2.2.3" xref="p7.13.m13.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="p7.13.m13.2.2.2" xref="p7.13.m13.2.2.2.cmml"><mrow id="p7.13.m13.2.2.2.1" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.cmml"><mn id="p7.13.m13.2.2.2.1.3" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.3.cmml">1</mn><mo id="p7.13.m13.2.2.2.1.2" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.2.cmml">-</mo><mrow id="p7.13.m13.2.2.2.1.1" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.cmml"><mfrac id="p7.13.m13.2.2.2.1.1.3" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.3.cmml"><mn id="p7.13.m13.2.2.2.1.1.3.2" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="p7.13.m13.2.2.2.1.1.3.3" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.3.3.cmml">6</mn></mfrac><mo id="p7.13.m13.2.2.2.1.1.2" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="p7.13.m13.2.2.2.1.1.4" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.4.cmml"><mi id="p7.13.m13.2.2.2.1.1.4.2" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.4.2.cmml">k</mi><mn id="p7.13.m13.2.2.2.1.1.4.3" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p7.13.m13.2.2.2.1.1.2a" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.13.m13.2.2.2.1.1.1.1" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo id="p7.13.m13.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><msup id="p7.13.m13.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p7.13.m13.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mn id="p7.13.m13.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p7.13.m13.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="p7.13.m13.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="p7.13.m13.2.2.2.2" xref="p7.13.m13.2.2.2.2.cmml">+</mo><mi mathvariant="normal" id="p7.13.m13.2.2.2.3" xref="p7.13.m13.2.2.2.3.cmml">…</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: nucl-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0903.5081

Formulas:

1-

Λ_{Q C D}

2-

\begin{matrix} k_{T} : ρ_{i j} \equiv \min (p_{T_{i}}, p_{T_{j}}) \frac{Δ R_{i j}}{D}, & ρ_{i} \equiv p_{T_{i}}; \\ CA : ρ_{i j} \equiv \frac{Δ R_{i j}}{D}, & ρ_{i} \equiv 1; \end{matrix}

3-

Δ R_{i j} \equiv \sqrt{{(ϕ_{i} - ϕ_{j})}^{2} + {(y_{i} - y_{j})}^{2}}

4-

z \equiv \min (p_{T_{1}}, p_{T_{2}}) / p_{T_{p}}, θ \equiv Δ R_{12} .

5-

z < z_{cut} and Δ R_{12} > D_{cut} .

6-

D_{cut} = m_{J} / p_{T_{J}}

7-

[p_{T}^{min}, p_{T}^{max}]

8-

p_{T}^{min} - 25 GeV/c \leq h_{T} / 2 \leq p_{T}^{max} + 100 GeV/c

9-

(Q_{cut}^{ME}, Q_{match})

10-

\begin{matrix} peak: f (m) & = M^{2} Γ^{2} \frac{[a + b (m - M)]}{{(m^{2} - M^{2})}^{2} + M^{2} Γ^{2}}; \\ continuum: g (m) & = \frac{c}{m} + \frac{d}{m^{2}} . \end{matrix}

Formulas (html):

<math><msub id="p2.1.m1.1.1" xref="p2.1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p2.1.m1.1.1.2" xref="p2.1.m1.1.1.2.cmml">Λ</mi><mrow id="p2.1.m1.1.1.3" xref="p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="p2.1.m1.1.1.3.2" xref="p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">Q</mi><mo id="p2.1.m1.1.1.3.1" xref="p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.1.m1.1.1.3.3" xref="p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">C</mi><mo id="p2.1.m1.1.1.3.1a" xref="p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.1.m1.1.1.3.4" xref="p2.1.m1.1.1.3.4.cmml">D</mi></mrow></msub></math>, <math><mtable columnspacing="0pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E1.m1.39.39.5"><mtr id="S0.E1.m1.39.39.5a"><mtd columnalign="right" id="S0.E1.m1.39.39.5b"><mrow id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17"><mrow id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1"><msub id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.3"><mtext id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1a.cmml">k</mtext><mtext id="S0.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1a.cmml">T</mtext></msub><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">:</mo><mrow id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2"><msub id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2.3"><mi id="S0.E1.m1.4.4.4.4.4.4" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.4.4.cmml">ρ</mi><mrow id="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1" xref="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1.3" xref="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S0.E1.m1.6.6.6.6.6.6" xref="S0.E1.m1.6.6.6.6.6.6.cmml">≡</mo><mrow id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2.2"><mrow id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2.2.2.2"><mi id="S0.E1.m1.7.7.7.7.7.7" xref="S0.E1.m1.7.7.7.7.7.7.cmml">min</mi><mo id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2.2.2.2a" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2.2.2.2.2"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.8.8.8.8.8.8" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.1.1.1.1.1.1"><mi id="S0.E1.m1.9.9.9.9.9.9" xref="S0.E1.m1.9.9.9.9.9.9.cmml">p</mi><msub id="S0.E1.m1.10.10.10.10.10.10.1" xref="S0.E1.m1.10.10.10.10.10.10.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.10.10.10.10.10.10.1.2" xref="S0.E1.m1.10.10.10.10.10.10.1.2.cmml">T</mi><mi id="S0.E1.m1.10.10.10.10.10.10.1.3" xref="S0.E1.m1.10.10.10.10.10.10.1.3.cmml">i</mi></msub></msub><mo id="S0.E1.m1.11.11.11.11.11.11" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">,</mo><msub id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2.2.2.2.2.2"><mi id="S0.E1.m1.12.12.12.12.12.12" xref="S0.E1.m1.12.12.12.12.12.12.cmml">p</mi><msub id="S0.E1.m1.13.13.13.13.13.13.1" xref="S0.E1.m1.13.13.13.13.13.13.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.13.13.13.13.13.13.1.2" xref="S0.E1.m1.13.13.13.13.13.13.1.2.cmml">T</mi><mi id="S0.E1.m1.13.13.13.13.13.13.1.3" xref="S0.E1.m1.13.13.13.13.13.13.1.3.cmml">j</mi></msub></msub><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.14.14.14.14.14.14" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.2" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.1" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.2" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.2.cmml">R</mi><mrow id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3.2" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3.1" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3.3" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow><mi id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.3" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.3.cmml">D</mi></mfrac></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.16.16.16.16.16.16" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.39.39.5c"><mrow id="S0.E1.m1.37.37.3.36.24.7.7"><mrow id="S0.E1.m1.37.37.3.36.24.7.7.1"><msub id="S0.E1.m1.37.37.3.36.24.7.7.1.1"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.E1.m1.17.17.17.17.1.1" xref="S0.E1.m1.17.17.17.17.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.17.17.17.17.1.1a" xref="S0.E1.m1.17.17.17.17.1.1.cmml">ρ</mi></mpadded><mi id="S0.E1.m1.18.18.18.18.2.2.1" xref="S0.E1.m1.18.18.18.18.2.2.1.cmml">i</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.19.19.19.19.3.3" xref="S0.E1.m1.19.19.19.19.3.3.cmml">≡</mo><msub id="S0.E1.m1.37.37.3.36.24.7.7.1.2"><mi id="S0.E1.m1.20.20.20.20.4.4" xref="S0.E1.m1.20.20.20.20.4.4.cmml">p</mi><msub id="S0.E1.m1.21.21.21.21.5.5.1" xref="S0.E1.m1.21.21.21.21.5.5.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.21.21.21.21.5.5.1.2" xref="S0.E1.m1.21.21.21.21.5.5.1.2.cmml">T</mi><mi id="S0.E1.m1.21.21.21.21.5.5.1.3" xref="S0.E1.m1.21.21.21.21.5.5.1.3.cmml">i</mi></msub></msub></mrow><mo id="S0.E1.m1.22.22.22.22.6.6" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.E1.m1.39.39.5d"><mtd columnalign="right" id="S0.E1.m1.39.39.5e"><mrow id="S0.E1.m1.38.38.4.37.13.8.8"><mrow id="S0.E1.m1.38.38.4.37.13.8.8.1"><mtext id="S0.E1.m1.23.23.23.1.1.1" xref="S0.E1.m1.23.23.23.1.1.1a.cmml">CA</mtext><mo id="S0.E1.m1.24.24.24.2.2.2" xref="S0.E1.m1.24.24.24.2.2.2.cmml">:</mo><mrow id="S0.E1.m1.38.38.4.37.13.8.8.1.1"><msub id="S0.E1.m1.38.38.4.37.13.8.8.1.1.1"><mi id="S0.E1.m1.25.25.25.3.3.3" xref="S0.E1.m1.25.25.25.3.3.3.cmml">ρ</mi><mrow id="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1" xref="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1.2" xref="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1.1" xref="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1.3" xref="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S0.E1.m1.27.27.27.5.5.5" xref="S0.E1.m1.27.27.27.5.5.5.cmml">≡</mo><mfrac id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.2" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.1" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.2" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.2.cmml">R</mi><mrow id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3.2" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3.1" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3.3" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow><mi id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.3" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.3.cmml">D</mi></mfrac></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.29.29.29.7.7.7" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.39.39.5f"><mrow id="S0.E1.m1.39.39.5.38.14.6.6"><mrow id="S0.E1.m1.39.39.5.38.14.6.6.1"><msub id="S0.E1.m1.39.39.5.38.14.6.6.1.1"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.E1.m1.30.30.30.8.1.1" xref="S0.E1.m1.30.30.30.8.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.30.30.30.8.1.1a" xref="S0.E1.m1.30.30.30.8.1.1.cmml">ρ</mi></mpadded><mi id="S0.E1.m1.31.31.31.9.2.2.1" xref="S0.E1.m1.31.31.31.9.2.2.1.cmml">i</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.32.32.32.10.3.3" xref="S0.E1.m1.32.32.32.10.3.3.cmml">≡</mo><mn id="S0.E1.m1.33.33.33.11.4.4" xref="S0.E1.m1.33.33.33.11.4.4.cmml">1</mn></mrow><mo id="S0.E1.m1.34.34.34.12.5.5" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">;</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="p6.4.m3.2.3" xref="p6.4.m3.2.3.cmml"><mrow id="p6.4.m3.2.3.2" xref="p6.4.m3.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p6.4.m3.2.3.2.2" xref="p6.4.m3.2.3.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="p6.4.m3.2.3.2.1" xref="p6.4.m3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p6.4.m3.2.3.2.3" xref="p6.4.m3.2.3.2.3.cmml"><mi id="p6.4.m3.2.3.2.3.2" xref="p6.4.m3.2.3.2.3.2.cmml">R</mi><mrow id="p6.4.m3.2.3.2.3.3" xref="p6.4.m3.2.3.2.3.3.cmml"><mi id="p6.4.m3.2.3.2.3.3.2" xref="p6.4.m3.2.3.2.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="p6.4.m3.2.3.2.3.3.1" xref="p6.4.m3.2.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.4.m3.2.3.2.3.3.3" xref="p6.4.m3.2.3.2.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow><mo id="p6.4.m3.2.3.1" xref="p6.4.m3.2.3.1.cmml">≡</mo><msqrt id="p6.4.m3.2.2" xref="p6.4.m3.2.2.cmml"><mrow id="p6.4.m3.2.2.2" xref="p6.4.m3.2.2.2.cmml"><msup id="p6.4.m3.1.1.1.1" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ϕ</mi><mi id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ϕ</mi><mi id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="p6.4.m3.1.1.1.1.3" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p6.4.m3.2.2.2.3" xref="p6.4.m3.2.2.2.3.cmml">+</mo><msup id="p6.4.m3.2.2.2.2" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.cmml"><mrow id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.2" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">y</mi><mi id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">y</mi><mi id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.3" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="p6.4.m3.2.2.2.2.3" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.4.cmml">z</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">≡</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml">min</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2a" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">p</mi><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mn id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.4" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">p</mi><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.2.cmml">T</mi><mn id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.5" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">/</mo><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.2.cmml">p</mi><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">T</mi><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">p</mi></msub></msub></mrow></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml">≡</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml">Δ</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.2.cmml">R</mi><mn id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.3.cmml">12</mn></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">z</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">z</mi><mtext id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3a.cmml">cut</mtext></msub><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">  </mo><mtext id="S0.E3.m1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1a.cmml">and</mtext></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.3a.cmml">  </mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.cmml">R</mi><mn id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.cmml">12</mn></msub></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml">></mo><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml">D</mi><mtext id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.3a.cmml">cut</mtext></msub></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p10.5.m5.1.1" xref="p10.5.m5.1.1.cmml"><msub id="p10.5.m5.1.1.2" xref="p10.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="p10.5.m5.1.1.2.2" xref="p10.5.m5.1.1.2.2.cmml">D</mi><mtext id="p10.5.m5.1.1.2.3" xref="p10.5.m5.1.1.2.3a.cmml">cut</mtext></msub><mo id="p10.5.m5.1.1.1" xref="p10.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p10.5.m5.1.1.3" xref="p10.5.m5.1.1.3.cmml"><msub id="p10.5.m5.1.1.3.2" xref="p10.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mi id="p10.5.m5.1.1.3.2.2" xref="p10.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="p10.5.m5.1.1.3.2.3" xref="p10.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">J</mi></msub><mo id="p10.5.m5.1.1.3.1" xref="p10.5.m5.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="p10.5.m5.1.1.3.3" xref="p10.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="p10.5.m5.1.1.3.3.2" xref="p10.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">p</mi><msub id="p10.5.m5.1.1.3.3.3" xref="p10.5.m5.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="p10.5.m5.1.1.3.3.3.2" xref="p10.5.m5.1.1.3.3.3.2.cmml">T</mi><mi id="p10.5.m5.1.1.3.3.3.3" xref="p10.5.m5.1.1.3.3.3.3.cmml">J</mi></msub></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p13.9.m9.2.2.2" xref="p13.9.m9.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p13.9.m9.2.2.2.3" xref="p13.9.m9.2.2.3.cmml">[</mo><msubsup id="p13.9.m9.1.1.1.1" xref="p13.9.m9.1.1.1.1.cmml"><mi id="p13.9.m9.1.1.1.1.2.2" xref="p13.9.m9.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="p13.9.m9.1.1.1.1.2.3" xref="p13.9.m9.1.1.1.1.2.3.cmml">T</mi><mtext id="p13.9.m9.1.1.1.1.3" xref="p13.9.m9.1.1.1.1.3a.cmml">min</mtext></msubsup><mo id="p13.9.m9.2.2.2.4" xref="p13.9.m9.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="p13.9.m9.2.2.2.2" xref="p13.9.m9.2.2.2.2.cmml"><mi id="p13.9.m9.2.2.2.2.2.2" xref="p13.9.m9.2.2.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="p13.9.m9.2.2.2.2.2.3" xref="p13.9.m9.2.2.2.2.2.3.cmml">T</mi><mtext id="p13.9.m9.2.2.2.2.3" xref="p13.9.m9.2.2.2.2.3a.cmml">max</mtext></msubsup><mo stretchy="false" id="p13.9.m9.2.2.2.5" xref="p13.9.m9.2.2.3.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p13.11.m11.1.1" xref="p13.11.m11.1.1.cmml"><mrow id="p13.11.m11.1.1.2" xref="p13.11.m11.1.1.2.cmml"><msubsup id="p13.11.m11.1.1.2.2" xref="p13.11.m11.1.1.2.2.cmml"><mi id="p13.11.m11.1.1.2.2.2.2" xref="p13.11.m11.1.1.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="p13.11.m11.1.1.2.2.2.3" xref="p13.11.m11.1.1.2.2.2.3.cmml">T</mi><mtext id="p13.11.m11.1.1.2.2.3" xref="p13.11.m11.1.1.2.2.3a.cmml">min</mtext></msubsup><mo id="p13.11.m11.1.1.2.1" xref="p13.11.m11.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="p13.11.m11.1.1.2.3" xref="p13.11.m11.1.1.2.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="p13.11.m11.1.1.2.3.2" xref="p13.11.m11.1.1.2.3.2.cmml"><mn id="p13.11.m11.1.1.2.3.2a" xref="p13.11.m11.1.1.2.3.2.cmml">25</mn></mpadded><mo id="p13.11.m11.1.1.2.3.1" xref="p13.11.m11.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="p13.11.m11.1.1.2.3.3" xref="p13.11.m11.1.1.2.3.3a.cmml">GeV/c</mtext></mrow></mrow><mo id="p13.11.m11.1.1.3" xref="p13.11.m11.1.1.3.cmml">≤</mo><mrow id="p13.11.m11.1.1.4" xref="p13.11.m11.1.1.4.cmml"><msub id="p13.11.m11.1.1.4.2" xref="p13.11.m11.1.1.4.2.cmml"><mi id="p13.11.m11.1.1.4.2.2" xref="p13.11.m11.1.1.4.2.2.cmml">h</mi><mi id="p13.11.m11.1.1.4.2.3" xref="p13.11.m11.1.1.4.2.3.cmml">T</mi></msub><mo id="p13.11.m11.1.1.4.1" xref="p13.11.m11.1.1.4.1.cmml">/</mo><mn id="p13.11.m11.1.1.4.3" xref="p13.11.m11.1.1.4.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="p13.11.m11.1.1.5" xref="p13.11.m11.1.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="p13.11.m11.1.1.6" xref="p13.11.m11.1.1.6.cmml"><msubsup id="p13.11.m11.1.1.6.2" xref="p13.11.m11.1.1.6.2.cmml"><mi id="p13.11.m11.1.1.6.2.2.2" xref="p13.11.m11.1.1.6.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="p13.11.m11.1.1.6.2.2.3" xref="p13.11.m11.1.1.6.2.2.3.cmml">T</mi><mtext id="p13.11.m11.1.1.6.2.3" xref="p13.11.m11.1.1.6.2.3a.cmml">max</mtext></msubsup><mo id="p13.11.m11.1.1.6.1" xref="p13.11.m11.1.1.6.1.cmml">+</mo><mrow id="p13.11.m11.1.1.6.3" xref="p13.11.m11.1.1.6.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="p13.11.m11.1.1.6.3.2" xref="p13.11.m11.1.1.6.3.2.cmml"><mn id="p13.11.m11.1.1.6.3.2a" xref="p13.11.m11.1.1.6.3.2.cmml">100</mn></mpadded><mo id="p13.11.m11.1.1.6.3.1" xref="p13.11.m11.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="p13.11.m11.1.1.6.3.3" xref="p13.11.m11.1.1.6.3.3a.cmml">GeV/c</mtext></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p13.12.m12.2.2.2" xref="p13.12.m12.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p13.12.m12.2.2.2.3" xref="p13.12.m12.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="p13.12.m12.1.1.1.1" xref="p13.12.m12.1.1.1.1.cmml"><mi id="p13.12.m12.1.1.1.1.2.2" xref="p13.12.m12.1.1.1.1.2.2.cmml">Q</mi><mtext id="p13.12.m12.1.1.1.1.3" xref="p13.12.m12.1.1.1.1.3a.cmml">cut</mtext><mtext id="p13.12.m12.1.1.1.1.2.3" xref="p13.12.m12.1.1.1.1.2.3a.cmml">ME</mtext></msubsup><mo id="p13.12.m12.2.2.2.4" xref="p13.12.m12.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="p13.12.m12.2.2.2.2" xref="p13.12.m12.2.2.2.2.cmml"><mi id="p13.12.m12.2.2.2.2.2" xref="p13.12.m12.2.2.2.2.2.cmml">Q</mi><mtext id="p13.12.m12.2.2.2.2.3" xref="p13.12.m12.2.2.2.2.3a.cmml">match</mtext></msub><mo stretchy="false" id="p13.12.m12.2.2.2.5" xref="p13.12.m12.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="0pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E4.m1.25.25.3"><mtr id="S0.E4.m1.25.25.3a"><mtd columnalign="right" id="S0.E4.m1.25.25.3b"><mrow id="S0.E4.m1.5.5.5.5.5"><mtext id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1a.cmml">peak: </mtext><mo id="S0.E4.m1.5.5.5.5.5.6">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E4.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">f</mi><mo id="S0.E4.m1.5.5.5.5.5.6a">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.5.5.5.5.5.7"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.3.3.3.3.3.3">(</mo><mi id="S0.E4.m1.4.4.4.4.4.4" xref="S0.E4.m1.4.4.4.4.4.4.cmml">m</mi><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.5.5.5.5.5.5">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E4.m1.25.25.3c"><mrow id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8"><mrow id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8.1"><mi id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8.1.1"/><mo id="S0.E4.m1.6.6.6.6.1.1" xref="S0.E4.m1.6.6.6.6.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8.1.2"><msup id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8.1.2.2"><mi id="S0.E4.m1.7.7.7.7.2.2" xref="S0.E4.m1.7.7.7.7.2.2.cmml">M</mi><mn id="S0.E4.m1.8.8.8.8.3.3.1" xref="S0.E4.m1.8.8.8.8.3.3.1.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8.1.2.1">⁢</mo><msup id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8.1.2.3"><mi mathvariant="normal" id="S0.E4.m1.9.9.9.9.4.4" xref="S0.E4.m1.9.9.9.9.4.4.cmml">Γ</mi><mn id="S0.E4.m1.10.10.10.10.5.5.1" xref="S0.E4.m1.10.10.10.10.5.5.1.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8.1.2.1a">⁢</mo><mfrac id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.2.cmml"><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.3.cmml">a</mi><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.3.cmml">b</mi><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">m</mi><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">M</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.cmml"><msup id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.2.2.cmml">m</mi><mn id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mn id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.cmml"><msup id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.2.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.2.2.cmml">M</mi><mn id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.2.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.3.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.3.2.cmml">Γ</mi><mn id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.3.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.12.12.12.12.7.7">;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.E4.m1.25.25.3d"><mtd columnalign="right" id="S0.E4.m1.25.25.3e"><mrow id="S0.E4.m1.17.17.17.5.5"><mtext id="S0.E4.m1.13.13.13.1.1.1" xref="S0.E4.m1.13.13.13.1.1.1a.cmml">continuum: </mtext><mo id="S0.E4.m1.17.17.17.5.5.6">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.14.14.14.2.2.2" xref="S0.E4.m1.14.14.14.2.2.2.cmml">g</mi><mo id="S0.E4.m1.17.17.17.5.5.6a">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.17.17.17.5.5.7"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.15.15.15.3.3.3">(</mo><mi id="S0.E4.m1.16.16.16.4.4.4" xref="S0.E4.m1.16.16.16.4.4.4.cmml">m</mi><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.17.17.17.5.5.5">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E4.m1.25.25.3f"><mrow id="S0.E4.m1.25.25.3.24.11.6.6"><mrow id="S0.E4.m1.25.25.3.24.11.6.6.1"><mi id="S0.E4.m1.25.25.3.24.11.6.6.1.1"/><mo id="S0.E4.m1.18.18.18.6.1.1" xref="S0.E4.m1.18.18.18.6.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.25.25.3.24.11.6.6.1.2"><mfrac id="S0.E4.m1.19.19.19.7.2.2" xref="S0.E4.m1.19.19.19.7.2.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.19.19.19.7.2.2.2" xref="S0.E4.m1.19.19.19.7.2.2.2.cmml">c</mi><mi id="S0.E4.m1.19.19.19.7.2.2.3" xref="S0.E4.m1.19.19.19.7.2.2.3.cmml">m</mi></mfrac><mo id="S0.E4.m1.20.20.20.8.3.3" xref="S0.E4.m1.20.20.20.8.3.3.cmml">+</mo><mfrac id="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4" xref="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.cmml"><mi id="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.2" xref="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.2.cmml">d</mi><msup id="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.3" xref="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.3.2" xref="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.3.2.cmml">m</mi><mn id="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.3.3" xref="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.22.22.22.10.5.5">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0904.3969

Formulas:

1-

ϵ = (T - T_{c}) / T_{c}

2-

X (n, ϵ)

3-

X^{h o t} (n, ϵ)

4-

X^{c o l d} (n, ϵ)

5-

X (n, ϵ)

6-

X^{h o t} (n, ϵ)

7-

X^{c o l d} (n, ϵ)

8-

X (n, ϵ)

9-

X^{h o t} (n, ϵ)

10-

X^{c o l d} (n, ϵ)

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9812062

Formulas:

1-

10^{- 13} \leq M_{H} / M \leq 10^{- 4}

2-

l = α H_{p}

3-

10^{- 13} \leq M_{H} / M \leq 10^{- 4}

4-

10^{- 6} \leq M_{He} / M \leq 10^{- 2}

5-

10^{- 13} \leq M_{H} / M \leq 10^{- 4}

6-

F_{c} = K T H_{p}^{- 1} (\nabla - \nabla_{ad}) Φ,

7-

K = 4 a c T^{3} / 3 κ ρ

8-

Φ = F_{1} (S) F_{2} (S),

9-

F_{1} (S) = {(\frac{K o}{1.5})}^{3} a S^{k} {[{(1 + b S)}^{l} - 1]}^{q},

10-

F_{2} (S) = 1 + \frac{c S^{0.72}}{1 + d S^{0.92}} + \frac{e S^{1.2}}{1 + f S^{1.5}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0405025

Formulas:

1-

\dot{x} = F (x (t), x (t - \bar{τ})),

2-

x_{n + 1} = f (x_{n}, x_{n - τ}),

3-

x_{n} = x (n Δ t)

4-

x_{n - τ} = x (n Δ t - τ Δ t)

5-

f (x_{n}, x_{n - τ}) = x (n Δ t) + F (x (n Δ t), x (n Δ t - τ Δ t)) Δ t

6-

f (x_{n}^{0}, x_{n}^{τ}),

7-

x_{n}^{τ - 1},

8-

x_{n + 1}^{τ - 1}

9-

x_{n}^{τ - 2},

10-

x_{n}^{1}, \dots, x_{n}^{τ}

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: nlin

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0312386

Formulas:

1-

Y_{a t m o s}

2-

T_{e f f}

3-

T_{e f f}

4-

T_{e f f}

5-

Y_{a t m o s}

6-

T_{e f f}

7-

Y_{a t m o s}

8-

T_{e f f}

9-

T_{e f f}

10-

T_{e f f}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1003.4026

Formulas:

1-

ℏ = 4 π ε_{0} = 1

2-

V_{ho} = μ ω^{2} z^{2} / 2

3-

H = - \frac{ℏ^{2}}{2 μ} \nabla^{2} + V_{ho} + V_{vdW} + V_{dd} + V_{abs} .

4-

V_{vdW} = - C_{6} / R^{6}

5-

V_{d d} = d^{2} (1 - 3 \cos^{2} θ) / (4 π ε_{0} R^{3})

6-

\vec{R} = (ρ, z, φ)

7-

\vec{R} = (R, θ, φ)

8-

Ψ_{i}^{M} (R, θ)

9-

\frac{1}{R} \sum_{j} χ_{j}^{M} (R_{p}; θ) F_{j i}^{M} (R_{p}; R) .

10-

χ_{j}^{M} (R_{p}; θ)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.1014

Formulas:

1-

E_{gs} (N_{\max}) = a \exp (- c N_{\max}) + E_{gs} (\infty) .

2-

N_{\max} = 2 - 16

3-

E_{gs} (\infty)

4-

N_{\max} = 2 - 16

5-

| E ({\frac{1}{2}}^{+}, \frac{1}{2}) |

6-

| E ({\frac{1}{2}}^{+}, \frac{1}{2}) |

7-

| E (0^{+}, 0) |

8-

| E (0^{+}, 1) |

9-

| E (1^{+}, 0) |

10-

| E (0^{+}, 2) |

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1705.07388

Formulas:

1-

C L = m π

2-

C L = (2 m + 1) \frac{π}{2}

3-

| Ψ ⟩ = \int \int 𝑑 ω_{s} 𝑑 ω_{i} Φ (ω_{s}, ω_{i}) | 1_{s}, 1_{i} ⟩,

4-

\int \int 𝑑 ω_{s} 𝑑 ω_{i} {| Φ (ω_{s}, ω_{i}) |}^{2} = 1

5-

Φ (ω_{s}, ω_{i})

6-

u (𝐫, ω)

7-

ω_{s} + ω_{i} = ω_{p}

8-

E_{p} (𝐫, z) \approx E_{p} (z)

9-

Φ (ω_{s}, ω_{i}) \propto \int \int d^{2} 𝐫 u (𝐫, ω_{s}) u (𝐫, ω_{i}) \cdot \int_{0}^{L} 𝑑 z E_{p} (z) e^{ı Δ β_{ℓ} z},

10-

Δ β_{ℓ} = β_{p} - β_{s} - β_{i} - K_{ℓ}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9507301

Formulas:

1-

g_{1} (x)

2-

S U (3)

3-

g_{1} (x)

4-

g_{2} (x)

5-

g_{1} (x)

6-

g_{1}^{p} (x)

7-

Δ Σ = Δ u + Δ d + Δ s

8-

g_{1}^{n} (x)

9-

S U (3)

10-

S U (3)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0209571

Formulas:

1-

Δ (K - L) > 0.4

2-

R O S A T

3-

E (J - H)

4-

E (H - K) = 1.95

5-

E (J - H)

6-

E (K - L) = 2.47

7-

Δ (K - L) > 0.3

8-

Δ (K - L) > 0.1

9-

Δ (K - L) > 0.25

10-

Δ (K - L) > 0.4

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1405.4239

Formulas:

1-

C \frac{d V}{d t} = - g_{L} (V - V_{L}) - g_{N a} (V - V_{N a}) - g_{K} (V - V_{K}) + I_{s y n},

2-

I_{s y n}

3-

g_{N a} = {\bar{g}}_{N a} m^{3} h

4-

g_{K} = {\bar{g}}_{K} n^{4}

5-

\frac{d m}{d t} = α_{m} (1 - m) - β_{m} m,

6-

I_{s y n} = 0

7-

I_{s y n} > 0

8-

V - V_{N a} < 0

9-

V_{N a} \approx 50

10-

I_{s y n}

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: q-bio

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1201.0855

Formulas:

1-

I_{ν} = \int ε_{ν} d s = {\begin{matrix} ε_{ν} (r_{2 +}^{'} - r_{1 +}^{'}) + ε_{ν} (r_{1 -}^{'} - r_{2 -}^{'}), & 0 < \sin θ < \frac{R - Δ}{d} \\ ε_{ν} (r_{2 +}^{'} - r_{2 -}^{'}), & \frac{R - Δ}{d} \leq \sin θ \leq \frac{R}{d}, \end{matrix}

2-

d s = d r^{'}

3-

{(R - Δ)}^{2} = d^{2} + r_{1}^{', 2} - 2 d r_{1}^{'} \cos θ,

4-

R^{2} = d^{2} + r_{2}^{', 2} - 2 d r_{2}^{'} \cos θ,

5-

r_{1 \pm}^{'} = d \cos θ \pm \sqrt{{(R - Δ)}^{2} - d^{2} \sin^{2} θ},

6-

r_{2 \pm}^{'} = d \cos θ \pm \sqrt{R^{2} - d^{2} \sin^{2} θ} .

7-

I_{ν} = {\begin{matrix} C_{ν} (\sqrt{\sin^{2} θ_{2} - \sin^{2} θ} - \sqrt{\sin^{2} θ_{1} - \sin^{2} θ}), & 0 < θ < θ_{1} \\ C_{ν} \sqrt{\sin^{2} θ_{2} - \sin^{2} θ}, & θ_{1} \leq θ \leq θ_{2}, \end{matrix}

8-

θ_{1} = \arcsin \frac{R - Δ}{d}

9-

θ_{2} = \arcsin \frac{R}{d}

10-

C_{ν} = 2 ε_{ν} d

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.3.4" xref="S1.E1.m1.3.4.cmml"><msub id="S1.E1.m1.3.4.2" xref="S1.E1.m1.3.4.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.4.2.2" xref="S1.E1.m1.3.4.2.2.cmml">I</mi><mi id="S1.E1.m1.3.4.2.3" xref="S1.E1.m1.3.4.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.3.4.3" xref="S1.E1.m1.3.4.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.4.4" xref="S1.E1.m1.3.4.4.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S1.E1.m1.3.4.4.1" xref="S1.E1.m1.3.4.4.1.cmml">∫</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.4.4.2" xref="S1.E1.m1.3.4.4.2.cmml"><msub id="S1.E1.m1.3.4.4.2.2" xref="S1.E1.m1.3.4.4.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.4.4.2.2.2" xref="S1.E1.m1.3.4.4.2.2.2.cmml">ε</mi><mi id="S1.E1.m1.3.4.4.2.2.3" xref="S1.E1.m1.3.4.4.2.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.3.4.4.2.1" xref="S1.E1.m1.3.4.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.4.4.2.3" xref="S1.E1.m1.3.4.4.2.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S1.E1.m1.3.4.4.2.3.1" xref="S1.E1.m1.3.4.4.2.3.1.cmml">d</mo><mi id="S1.E1.m1.3.4.4.2.3.2" xref="S1.E1.m1.3.4.4.2.3.2.cmml">s</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.4.5" xref="S1.E1.m1.3.4.5.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.4.6.2" xref="S1.E1.m1.3.4.6.1.cmml"><mo maxsize="260%" minsize="260%" id="S1.E1.m1.3.4.6.2.1" xref="S1.E1.m1.3.4.6.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S1.E1.m1.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.cmml"><mtr id="S1.E1.m1.3.3a" xref="S1.E1.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.3.3b" xref="S1.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ε</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">r</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">+</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msubsup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">r</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">+</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ε</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><msubsup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.cmml">r</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.cmml">-</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><msubsup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.cmml">r</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3.cmml">-</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.3.3c" xref="S1.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">0</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml"><</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">sin</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.4a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">θ</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml"><</mo><mstyle displaystyle="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml"><mfrac id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.cmml">R</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">d</mi></mfrac></mstyle></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.E1.m1.3.3d" xref="S1.E1.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.3.3e" xref="S1.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">ε</mi><mi id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">r</mi><mrow id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">+</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msubsup id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">r</mi><mrow id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">-</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.3.3f" xref="S1.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="false" id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2a" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.2.2.cmml">R</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mi id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.3.cmml">d</mi></mfrac></mstyle><mo id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.3.cmml">≤</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.4" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.4.1" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.4.1.cmml">sin</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.4a" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.4.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.4.2" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.4.2.cmml">θ</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.5" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.5.cmml">≤</mo><mstyle displaystyle="false" id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.6" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.6.cmml"><mfrac id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.6a" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.6.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.6.2" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.6.2.cmml">R</mi><mi id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.6.3" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.6.3.cmml">d</mi></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="S1.E1.m1.3.4.6.2.2" xref="S1.E1.m1.3.4.6.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS1.p1.2.m1.1.1" xref="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.2" xref="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.2.2" xref="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.2.1" xref="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.2.3" xref="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.2.3.cmml">s</mi></mrow><mo id="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.1" xref="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.3" xref="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.3.2" xref="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.3.1" xref="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.3.3" xref="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mo id="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.SS1.p1.2.m1.1.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><msup id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">R</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml">d</mi><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><msubsup id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.2.cmml">r</mi><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3.cmml">1</mn><mrow id="S1.E2.m1.2.2.2.2" xref="S1.E2.m1.2.2.2.3.cmml"><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S1.E2.m1.2.2.2.2.1" xref="S1.E2.m1.2.2.2.2.1.cmml">′</mo><mo id="S1.E2.m1.2.2.2.2.2" xref="S1.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁣</mo><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml">2</mn></mrow></msubsup></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">d</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.1a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.4.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.4.2.2.cmml">r</mi><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.4.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.4.2.3.cmml">1</mn><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.4.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.4.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.1b" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.5" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.5.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.5.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.5.1.cmml">cos</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.5a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.5.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.5.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.3.5.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E3.m1.3.3.1" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.3.3.1.1" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><msup id="S1.E3.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">R</mi><mn id="S1.E3.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E3.m1.3.3.1.1.1" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml">d</mi><mn id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.3" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.1" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><msubsup id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.2" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.2.cmml">r</mi><mn id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3.cmml">2</mn><mrow id="S1.E3.m1.2.2.2.2" xref="S1.E3.m1.2.2.2.3.cmml"><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S1.E3.m1.2.2.2.2.1" xref="S1.E3.m1.2.2.2.2.1.cmml">′</mo><mo id="S1.E3.m1.2.2.2.2.2" xref="S1.E3.m1.2.2.2.3.cmml">⁣</mo><mn id="S1.E3.m1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml">2</mn></mrow></msubsup></mrow><mo id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.1" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">d</mi><mo id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.1a" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.4" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.4.2.2" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.4.2.2.cmml">r</mi><mn id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.4.2.3" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.4.2.3.cmml">2</mn><mo id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.4.3" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.4.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.1b" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.5" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.5.cmml"><mi id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.5.1" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.5.1.cmml">cos</mi><mo id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.5a" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.5.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.5.2" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.3.3.5.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E3.m1.3.3.1.2" xref="S1.E3.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E4.m1.2.2.1" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.E4.m1.2.2.1.1" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><msubsup id="S1.E4.m1.2.2.1.1.2" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">r</mi><mrow id="S1.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S1.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml">±</mo></mrow><mo id="S1.E4.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="S1.E4.m1.2.2.1.1.1" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E4.m1.2.2.1.1.3" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.2.3.1" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.2.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.2.3a" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.2.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow><mo id="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">±</mo><msqrt id="S1.E4.m1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S1.E4.m1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">R</mi><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S1.E4.m1.1.1.1.3.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.3.2.2.cmml">d</mi><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.3.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.3.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S1.E4.m1.1.1.1.3.3.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.3.3.1.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.3.3.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.3.3.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.3.3.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.3.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.3.3a" xref="S1.E4.m1.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.3.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow></msqrt></mrow></mrow><mo id="S1.E4.m1.2.2.1.2" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">r</mi><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">±</mo></mrow><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3a" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">±</mo><msqrt id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><msup id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">R</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><msup id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.2.cmml">d</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml"><msup id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.1.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.1.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.1.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3a" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow></msqrt></mrow></mrow><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E6.m1.3.4" xref="S1.E6.m1.3.4.cmml"><msub id="S1.E6.m1.3.4.2" xref="S1.E6.m1.3.4.2.cmml"><mi id="S1.E6.m1.3.4.2.2" xref="S1.E6.m1.3.4.2.2.cmml">I</mi><mi id="S1.E6.m1.3.4.2.3" xref="S1.E6.m1.3.4.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S1.E6.m1.3.4.1" xref="S1.E6.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E6.m1.3.4.3.2" xref="S1.E6.m1.3.4.3.1.cmml"><mo id="S1.E6.m1.3.4.3.2.1" xref="S1.E6.m1.3.4.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S1.E6.m1.3.3" xref="S1.E6.m1.3.3.cmml"><mtr id="S1.E6.m1.3.3a" xref="S1.E6.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.E6.m1.3.3b" xref="S1.E6.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">C</mi><mi id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msqrt id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><msup id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml"><mi id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2a" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">⁡</mo><msub id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">θ</mi><mn id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msup id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml"><mi id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3a" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></msqrt><mo id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msqrt id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><msup id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml"><mi id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2a" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">⁡</mo><msub id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">θ</mi><mn id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml"><mi id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.1.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.1.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3a" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></msqrt></mrow><mo id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E6.m1.3.3c" xref="S1.E6.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.1.1.1.2.1" xref="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mtext id="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.2.2a.cmml"> </mtext><mo id="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.2.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">0</mn></mrow><mo id="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.3.cmml"><</mo><mi id="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.4" xref="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">θ</mi><mo id="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.5" xref="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.5.cmml"><</mo><msub id="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.6" xref="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.6.cmml"><mi id="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">θ</mi><mn id="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="S1.E6.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.E6.m1.3.3d" xref="S1.E6.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.E6.m1.3.3e" xref="S1.E6.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">C</mi><mi id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><msup id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml"><mi id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1.2" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1.3" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2a" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.cmml">⁡</mo><msub id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">θ</mi><mn id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml"><mi id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.3.1.2" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.3.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.3.1.3" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.3a" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></msqrt></mrow><mo id="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S1.E6.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E6.m1.3.3f" xref="S1.E6.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.2" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.cmml"><mtext id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.2" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.2a.cmml"> </mtext><mo id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.1" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.3" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.3.2" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.3.2.cmml">θ</mi><mn id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.3.3" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.3" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.4" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.4.cmml">θ</mi><mo id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.5" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.5.cmml">≤</mo><msub id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.6" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.6.cmml"><mi id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.6.2" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.6.2.cmml">θ</mi><mn id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.6.3" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.6.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.2" xref="S1.E6.m1.3.3.3.2.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="S1.E6.m1.3.4.3.2.2" xref="S1.E6.m1.3.4.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">θ</mi><mn id="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">arcsin</mi><mo id="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3a" xref="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mfrac id="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">R</mi><mo id="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.1" xref="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mi id="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">d</mi></mfrac></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">θ</mi><mn id="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.1" xref="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">arcsin</mi><mo id="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.3a" xref="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.3.cmml">⁡</mo><mfrac id="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">R</mi><mi id="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">d</mi></mfrac></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS1.p2.3.m3.1.1" xref="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">C</mi><mi id="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">ε</mi><mi id="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.1a" xref="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.4" xref="S1.SS1.p2.3.m3.1.1.3.4.cmml">d</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2003.13442

Formulas:

1-

\sim 6.7 × 10^{6} m

2-

1 × 10^{15} eV

3-

1 × 10^{20} eV

4-

1 × 10^{20} eV

5-

π^{-, 0, +}

6-

1 × 10^{9} GeV

7-

{GeV}^{2.7} {cm}^{- 2} s^{- 1}

8-

1 × 10^{15} eV

9-

1 × 10^{19} eV

10-

⟨ A_{eff} ⟩ = ⟨ A_{proj} ⟩ \frac{N_{trig}}{N_{μ}} = A_{sim} \frac{\cos θ_{1} + \cos θ_{2}}{2} \frac{N_{trig}}{N_{μ}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0509329

Formulas:

1-

{𝟏𝟎}^{- 𝟐𝟐 (- 11)}

2-

{𝟏𝟎}^{- 𝟐𝟎 (- 8)}

3-

| F = 3 ⟩ \leftrightarrow | F = 4 ⟩

4-

6 S_{1 / 2}

5-

m_{F} = [- 3, 3]

6-

m_{F} = [- 4, 4]

7-

| F = 3, m_{F} = 0 ⟩ \leftrightarrow | F = 4, m_{F} = 0 ⟩

8-

| 3, i ⟩ \leftrightarrow | 4, i ⟩

9-

i = \pm 1, \pm 2, \pm 3

10-

1.6 \times 10^{- 14} τ^{- 1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1607.08643

Formulas:

1-

D_{n} (4000)

2-

12 + l o g (O / H)

3-

l o g (M_{*} / M_{☉}) < 10.0

4-

f_{b a r}

5-

H_{0} = 100 {kms}^{- 1} Mpc

6-

r_{l i m} < 17.77

7-

C = r 90 / r 50

8-

f r a c d e V

9-

f r a c d e V = 1

10-

f r a c d e V = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1612.02528

Formulas:

1-

θ (F) : 𝒫 \to I R

2-

F_{M} = \frac{1}{M} \sum_{i = 1}^{M} δ_{x_{i}}

3-

θ (F_{M}) = θ (x_{1}, \dots, x_{M})

4-

θ (X_{1}, \dots, X_{M})

5-

X_{1}, \dots, X_{M}

6-

𝐄_{F} θ (X_{1}, \dots, X_{M}) = \int θ (x_{1}, \dots, x_{M}) 𝑑 F (x_{1}) \dots 𝑑 F (x_{M})

7-

θ (F_{N})

8-

X_{1}^{*}, \dots, X_{N}^{*}

9-

θ^{B} (F_{N}) = 𝐄_{F_{N}} θ (X_{1}^{*}, \dots, X_{N}^{*}) .

10-

θ_{M}^{B} (F_{N}) = 𝐄_{F_{N}} θ (X_{1}^{*}, \dots, X_{M}^{*}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: stat

Guessed Categorie: stat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0510006

Formulas:

1-

\dot{ρ} = \sum_{k} ℒ_{k} ρ

2-

ℒ_{k} ρ = \frac{Γ_{k}}{2} (2 J_{k} ρ J_{k}^{†} - J_{k}^{†} J_{k} ρ - ρ J_{k}^{†} J_{k}),

3-

ρ = \sum_{i} p_{i} | Ψ_{i} ⟩ ⟨ Ψ_{i} |,

4-

\bar{M} = \sum_{i} p_{i} M (Ψ_{i}),

5-

| Ψ_{δ t}^{1} ⟩

6-

| Ψ_{δ t}^{2} ⟩

7-

t = n δ t

8-

{\tilde{J}}_{k} = \sum_{i} U_{k i} J_{i}

9-

J_{k, \pm}^{'} = (μ \pm J_{k}) / \sqrt{2}

10-

L_{k, \pm} = (μ \pm {\tilde{J}}_{k}) / \sqrt{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0102404

Formulas:

1-

Δ (ϑ) = Δ_{0} \cos 2 (ϑ - θ)

2-

I (φ) = \sum_{n} I_{n} \sin n φ

3-

θ_{1} = - θ_{2} = {22.5}^{\circ}

4-

j (φ) = \frac{k_{F}}{Φ_{0} d} \sum_{n} \int_{- π / 2}^{π / 2} 𝑑 ϑ \cos ϑ f [ε_{n} (φ, ϑ)] \frac{\partial ε_{n} (φ, ϑ)}{\partial φ},

5-

ε_{n} (φ, ϑ)

6-

\pm ε (φ, ϑ)

7-

{22.5}^{\circ} < | ϑ | < {67.5}^{\circ}

8-

ε_{MGS} (φ) = Δ (π / 4) \sin (φ / 2) \sqrt{𝒟 (π / 4)}

9-

0 \leq 𝒟 (ϑ) \leq 1

10-

| ϑ | < {22.5}^{\circ}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.1839

Formulas:

1-

0.2 - 2.2 μ m

2-

K_{S} = 16.14 \pm 0.12

3-

0.4 - 2.2 μ m

4-

F_{ν} \propto ν^{1.5 \pm 0.3}

5-

F_{ν} \propto ν^{≲ 1.5}

6-

0.2 - 0.4 μ m

7-

{\dot{M}}_{2} > {\dot{M}}_{crit} \sim 10^{- 9} M_{⊙} kg {yr}^{- 1}

8-

L_{X} ≃ 10^{36} - 10^{38} erg s^{- 1}

9-

L_{X} \sim 10^{37 - 38} erg s^{- 1}

10-

40 ″ \times 40 ″

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0303366

Formulas:

1-

7 h^{- 1} days

2-

h^{- 1} z_{L} (1 + z_{L})

3-

⟨ 1 month ⟩ \times {⟨ image separation in arcsec ⟩}^{2}

4-

V_{G 2} = 20.4

5-

V_{G 3} = 20.0

6-

V_{G 4} = 21.6

7-

V_{G 5} = 20.3

8-

R_{G 1} = 19.0

9-

R_{G 2} = 20.0

10-

R_{G 3} = 20.5

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.1.m1.1.1" xref="id4.1.m1.1.1.cmml"><mn id="id4.1.m1.1.1.2" xref="id4.1.m1.1.1.2.cmml">7</mn><mo id="id4.1.m1.1.1.1" xref="id4.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="id4.1.m1.1.1.3" xref="id4.1.m1.1.1.3.cmml"><msup id="id4.1.m1.1.1.3a" xref="id4.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="id4.1.m1.1.1.3.2" xref="id4.1.m1.1.1.3.2.cmml">h</mi><mrow id="id4.1.m1.1.1.3.3" xref="id4.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="id4.1.m1.1.1.3.3.1" xref="id4.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id4.1.m1.1.1.3.3.2" xref="id4.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="id4.1.m1.1.1.1a" xref="id4.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.1.m1.1.1.4" xref="id4.1.m1.1.1.4.cmml">days</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Ex1.m3.1.1" xref="S1.Ex1.m3.1.1.cmml"><msup id="S1.Ex1.m3.1.1.3" xref="S1.Ex1.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m3.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m3.1.1.3.2.cmml">h</mi><mrow id="S1.Ex1.m3.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m3.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.Ex1.m3.1.1.3.3.1" xref="S1.Ex1.m3.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex1.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.Ex1.m3.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S1.Ex1.m3.1.1.2" xref="S1.Ex1.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S1.Ex1.m3.1.1.4" xref="S1.Ex1.m3.1.1.4.cmml"><mi id="S1.Ex1.m3.1.1.4.2" xref="S1.Ex1.m3.1.1.4.2.cmml">z</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m3.1.1.4.3" xref="S1.Ex1.m3.1.1.4.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S1.Ex1.m3.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m3.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">z</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">L</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m3.2.3" xref="S1.E1.m3.2.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m3.2.3.2.2" xref="S1.E1.m3.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m3.2.3.2.2.1" xref="S1.E1.m3.2.3.2.1.1.cmml">⟨</mo><mtext id="S1.E1.m3.1.1" xref="S1.E1.m3.1.1a.cmml">1 month</mtext><mo stretchy="false" id="S1.E1.m3.2.3.2.2.2" xref="S1.E1.m3.2.3.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S1.E1.m3.2.3.1" xref="S1.E1.m3.2.3.1.cmml">×</mo><msup id="S1.E1.m3.2.3.3" xref="S1.E1.m3.2.3.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m3.2.3.3.2.2" xref="S1.E1.m3.2.3.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m3.2.3.3.2.2.1" xref="S1.E1.m3.2.3.3.2.1.1.cmml">⟨</mo><mtext id="S1.E1.m3.2.2" xref="S1.E1.m3.2.2a.cmml">image separation in arcsec</mtext><mo stretchy="false" id="S1.E1.m3.2.3.3.2.2.2" xref="S1.E1.m3.2.3.3.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mn id="S1.E1.m3.2.3.3.3" xref="S1.E1.m3.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.2.cmml">V</mi><mrow id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.3.2" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.3.1" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.3.3" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub><mo id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.cmml">20.4</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.2.cmml">V</mi><mrow id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.3.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.3.1" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.3.3" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></mrow></msub><mo id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.cmml">20.0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.2.cmml">V</mi><mrow id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.3.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.3.1" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.3.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.3.3.cmml">4</mn></mrow></msub><mo id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.cmml">21.6</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2.2.cmml">V</mi><mrow id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2.3.2" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2.3.1" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2.3.3" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2.3.3.cmml">5</mn></mrow></msub><mo id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.cmml">20.3</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.10.m10.1.1" xref="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.2.2.cmml">R</mi><mrow id="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.2.3.2" xref="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.2.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.2.3.1" xref="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.2.3.3" xref="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.10.m10.1.1.3.cmml">19.0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.11.m11.1.1" xref="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.2.2.cmml">R</mi><mrow id="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.2.3.2" xref="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.2.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.2.3.1" xref="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.2.3.3" xref="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub><mo id="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.11.m11.1.1.3.cmml">20.0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.12.m12.1.1" xref="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.2.2.cmml">R</mi><mrow id="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.2.3.2" xref="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.2.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.2.3.1" xref="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.2.3.3" xref="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></mrow></msub><mo id="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.12.m12.1.1.3.cmml">20.5</mn></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.7735

Formulas:

1-

𝐲 = {y_{h} : h \in E}

2-

𝐲^{S} = \prod_{h \in S} y_{h}

3-

M (𝐲) = \sum_{B} 𝐲^{B}

4-

M = M (𝐲) = M^{e f} + y_{e} M_{e}^{f} + y_{f} M_{f}^{e} + y_{e} y_{f} M_{e f}

5-

M^{e f}, M_{e}^{f}, M_{f}^{e}, M_{e f}

6-

Δ M {e, f} = M_{e}^{f} M_{f}^{e} - M_{e f} M^{e f} .

7-

Δ M {e, f} (𝐚) \geq 0

8-

𝐚 \in ℝ^{E ∖ {e, f}}

9-

Z (𝐲) = \sum_{S \subseteq E} φ (S) 𝐲^{S}

10-

P_{ℳ} (x) = \sum_{i = r - t}^{s} (\binom{a}{i}) (\binom{b}{r - i}) x^{i - r + t}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0103045

Formulas:

1-

P_{spect} = 2.81678 \pm 0.00056

2-

K_{2} = 211.0 \pm 3.1

3-

f (M) = 2.74 \pm 0.12 M_{⊙}

4-

P_{photo} = 2.81730 \pm 0.00001

5-

T_{eff} = 10500 \pm 200

6-

\log g = 3.5 \pm 0.1

7-

V_{rot} \sin i = 123 \pm 4

8-

Q \equiv M_{1} / M_{2} = 1.50 \pm 0.08

9-

8.73 \leq M_{1} \leq 11.70 M_{⊙}

10-

5.49 \leq M_{2} \leq 8.14 M_{⊙}

Formulas (html):

<math><mrow id="id10.1.m1.1.1" xref="id10.1.m1.1.1.cmml"><msub id="id10.1.m1.1.1.2" xref="id10.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="id10.1.m1.1.1.2.2" xref="id10.1.m1.1.1.2.2.cmml">P</mi><mi id="id10.1.m1.1.1.2.3" xref="id10.1.m1.1.1.2.3.cmml">spect</mi></msub><mo id="id10.1.m1.1.1.1" xref="id10.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id10.1.m1.1.1.3" xref="id10.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="id10.1.m1.1.1.3.2" xref="id10.1.m1.1.1.3.2.cmml">2.81678</mn><mo id="id10.1.m1.1.1.3.1" xref="id10.1.m1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="id10.1.m1.1.1.3.3" xref="id10.1.m1.1.1.3.3.cmml">0.00056</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id11.2.m2.1.1" xref="id11.2.m2.1.1.cmml"><msub id="id11.2.m2.1.1.2" xref="id11.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="id11.2.m2.1.1.2.2" xref="id11.2.m2.1.1.2.2.cmml">K</mi><mn id="id11.2.m2.1.1.2.3" xref="id11.2.m2.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="id11.2.m2.1.1.1" xref="id11.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id11.2.m2.1.1.3" xref="id11.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="id11.2.m2.1.1.3.2" xref="id11.2.m2.1.1.3.2.cmml">211.0</mn><mo id="id11.2.m2.1.1.3.1" xref="id11.2.m2.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="id11.2.m2.1.1.3.3" xref="id11.2.m2.1.1.3.3.cmml">3.1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id13.4.m4.1.2" xref="id13.4.m4.1.2.cmml"><mrow id="id13.4.m4.1.2.2" xref="id13.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="id13.4.m4.1.2.2.2" xref="id13.4.m4.1.2.2.2.cmml">f</mi><mo id="id13.4.m4.1.2.2.1" xref="id13.4.m4.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id13.4.m4.1.2.2.3.2" xref="id13.4.m4.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id13.4.m4.1.2.2.3.2.1" xref="id13.4.m4.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="id13.4.m4.1.1" xref="id13.4.m4.1.1.cmml">M</mi><mo stretchy="false" id="id13.4.m4.1.2.2.3.2.2" xref="id13.4.m4.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id13.4.m4.1.2.1" xref="id13.4.m4.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="id13.4.m4.1.2.3" xref="id13.4.m4.1.2.3.cmml"><mn id="id13.4.m4.1.2.3.2" xref="id13.4.m4.1.2.3.2.cmml">2.74</mn><mo id="id13.4.m4.1.2.3.1" xref="id13.4.m4.1.2.3.1.cmml">±</mo><mrow id="id13.4.m4.1.2.3.3" xref="id13.4.m4.1.2.3.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id13.4.m4.1.2.3.3.2" xref="id13.4.m4.1.2.3.3.2.cmml"><mn id="id13.4.m4.1.2.3.3.2a" xref="id13.4.m4.1.2.3.3.2.cmml">0.12</mn></mpadded><mo id="id13.4.m4.1.2.3.3.1" xref="id13.4.m4.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id13.4.m4.1.2.3.3.3" xref="id13.4.m4.1.2.3.3.3.cmml"><mi id="id13.4.m4.1.2.3.3.3.2" xref="id13.4.m4.1.2.3.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="id13.4.m4.1.2.3.3.3.3" xref="id13.4.m4.1.2.3.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id14.5.m5.1.1" xref="id14.5.m5.1.1.cmml"><msub id="id14.5.m5.1.1.2" xref="id14.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="id14.5.m5.1.1.2.2" xref="id14.5.m5.1.1.2.2.cmml">P</mi><mi id="id14.5.m5.1.1.2.3" xref="id14.5.m5.1.1.2.3.cmml">photo</mi></msub><mo id="id14.5.m5.1.1.1" xref="id14.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id14.5.m5.1.1.3" xref="id14.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="id14.5.m5.1.1.3.2" xref="id14.5.m5.1.1.3.2.cmml">2.81730</mn><mo id="id14.5.m5.1.1.3.1" xref="id14.5.m5.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="id14.5.m5.1.1.3.3" xref="id14.5.m5.1.1.3.3.cmml">0.00001</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id16.7.m7.1.1" xref="id16.7.m7.1.1.cmml"><msub id="id16.7.m7.1.1.2" xref="id16.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="id16.7.m7.1.1.2.2" xref="id16.7.m7.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="id16.7.m7.1.1.2.3" xref="id16.7.m7.1.1.2.3.cmml">eff</mi></msub><mo id="id16.7.m7.1.1.1" xref="id16.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id16.7.m7.1.1.3" xref="id16.7.m7.1.1.3.cmml"><mn id="id16.7.m7.1.1.3.2" xref="id16.7.m7.1.1.3.2.cmml">10500</mn><mo id="id16.7.m7.1.1.3.1" xref="id16.7.m7.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="id16.7.m7.1.1.3.3" xref="id16.7.m7.1.1.3.3.cmml">200</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id17.8.m8.1.1" xref="id17.8.m8.1.1.cmml"><mrow id="id17.8.m8.1.1.2" xref="id17.8.m8.1.1.2.cmml"><mi id="id17.8.m8.1.1.2.1" xref="id17.8.m8.1.1.2.1.cmml">log</mi><mo id="id17.8.m8.1.1.2a" xref="id17.8.m8.1.1.2.cmml">⁡</mo><mi id="id17.8.m8.1.1.2.2" xref="id17.8.m8.1.1.2.2.cmml">g</mi></mrow><mo id="id17.8.m8.1.1.1" xref="id17.8.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id17.8.m8.1.1.3" xref="id17.8.m8.1.1.3.cmml"><mn id="id17.8.m8.1.1.3.2" xref="id17.8.m8.1.1.3.2.cmml">3.5</mn><mo id="id17.8.m8.1.1.3.1" xref="id17.8.m8.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="id17.8.m8.1.1.3.3" xref="id17.8.m8.1.1.3.3.cmml">0.1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id18.9.m9.1.1" xref="id18.9.m9.1.1.cmml"><mrow id="id18.9.m9.1.1.2" xref="id18.9.m9.1.1.2.cmml"><msub id="id18.9.m9.1.1.2.2" xref="id18.9.m9.1.1.2.2.cmml"><mi id="id18.9.m9.1.1.2.2.2" xref="id18.9.m9.1.1.2.2.2.cmml">V</mi><mi id="id18.9.m9.1.1.2.2.3" xref="id18.9.m9.1.1.2.2.3.cmml">rot</mi></msub><mo id="id18.9.m9.1.1.2.1" xref="id18.9.m9.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id18.9.m9.1.1.2.3" xref="id18.9.m9.1.1.2.3.cmml"><mi id="id18.9.m9.1.1.2.3.1" xref="id18.9.m9.1.1.2.3.1.cmml">sin</mi><mo id="id18.9.m9.1.1.2.3a" xref="id18.9.m9.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="id18.9.m9.1.1.2.3.2" xref="id18.9.m9.1.1.2.3.2.cmml">i</mi></mrow></mrow><mo id="id18.9.m9.1.1.1" xref="id18.9.m9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id18.9.m9.1.1.3" xref="id18.9.m9.1.1.3.cmml"><mn id="id18.9.m9.1.1.3.2" xref="id18.9.m9.1.1.3.2.cmml">123</mn><mo id="id18.9.m9.1.1.3.1" xref="id18.9.m9.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="id18.9.m9.1.1.3.3" xref="id18.9.m9.1.1.3.3.cmml">4</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id21.12.m12.1.1" xref="id21.12.m12.1.1.cmml"><mi id="id21.12.m12.1.1.2" xref="id21.12.m12.1.1.2.cmml">Q</mi><mo id="id21.12.m12.1.1.3" xref="id21.12.m12.1.1.3.cmml">≡</mo><mrow id="id21.12.m12.1.1.4" xref="id21.12.m12.1.1.4.cmml"><msub id="id21.12.m12.1.1.4.2" xref="id21.12.m12.1.1.4.2.cmml"><mi id="id21.12.m12.1.1.4.2.2" xref="id21.12.m12.1.1.4.2.2.cmml">M</mi><mn id="id21.12.m12.1.1.4.2.3" xref="id21.12.m12.1.1.4.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="id21.12.m12.1.1.4.1" xref="id21.12.m12.1.1.4.1.cmml">/</mo><msub id="id21.12.m12.1.1.4.3" xref="id21.12.m12.1.1.4.3.cmml"><mi id="id21.12.m12.1.1.4.3.2" xref="id21.12.m12.1.1.4.3.2.cmml">M</mi><mn id="id21.12.m12.1.1.4.3.3" xref="id21.12.m12.1.1.4.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="id21.12.m12.1.1.5" xref="id21.12.m12.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="id21.12.m12.1.1.6" xref="id21.12.m12.1.1.6.cmml"><mn id="id21.12.m12.1.1.6.2" xref="id21.12.m12.1.1.6.2.cmml">1.50</mn><mo id="id21.12.m12.1.1.6.1" xref="id21.12.m12.1.1.6.1.cmml">±</mo><mn id="id21.12.m12.1.1.6.3" xref="id21.12.m12.1.1.6.3.cmml">0.08</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id26.17.m17.1.1" xref="id26.17.m17.1.1.cmml"><mn id="id26.17.m17.1.1.2" xref="id26.17.m17.1.1.2.cmml">8.73</mn><mo id="id26.17.m17.1.1.3" xref="id26.17.m17.1.1.3.cmml">≤</mo><msub id="id26.17.m17.1.1.4" xref="id26.17.m17.1.1.4.cmml"><mi id="id26.17.m17.1.1.4.2" xref="id26.17.m17.1.1.4.2.cmml">M</mi><mn id="id26.17.m17.1.1.4.3" xref="id26.17.m17.1.1.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="id26.17.m17.1.1.5" xref="id26.17.m17.1.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="id26.17.m17.1.1.6" xref="id26.17.m17.1.1.6.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id26.17.m17.1.1.6.2" xref="id26.17.m17.1.1.6.2.cmml"><mn id="id26.17.m17.1.1.6.2a" xref="id26.17.m17.1.1.6.2.cmml">11.70</mn></mpadded><mo id="id26.17.m17.1.1.6.1" xref="id26.17.m17.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="id26.17.m17.1.1.6.3" xref="id26.17.m17.1.1.6.3.cmml"><mi id="id26.17.m17.1.1.6.3.2" xref="id26.17.m17.1.1.6.3.2.cmml">M</mi><mo id="id26.17.m17.1.1.6.3.3" xref="id26.17.m17.1.1.6.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id27.18.m18.1.1" xref="id27.18.m18.1.1.cmml"><mn id="id27.18.m18.1.1.2" xref="id27.18.m18.1.1.2.cmml">5.49</mn><mo id="id27.18.m18.1.1.3" xref="id27.18.m18.1.1.3.cmml">≤</mo><msub id="id27.18.m18.1.1.4" xref="id27.18.m18.1.1.4.cmml"><mi id="id27.18.m18.1.1.4.2" xref="id27.18.m18.1.1.4.2.cmml">M</mi><mn id="id27.18.m18.1.1.4.3" xref="id27.18.m18.1.1.4.3.cmml">2</mn></msub><mo id="id27.18.m18.1.1.5" xref="id27.18.m18.1.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="id27.18.m18.1.1.6" xref="id27.18.m18.1.1.6.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id27.18.m18.1.1.6.2" xref="id27.18.m18.1.1.6.2.cmml"><mn id="id27.18.m18.1.1.6.2a" xref="id27.18.m18.1.1.6.2.cmml">8.14</mn></mpadded><mo id="id27.18.m18.1.1.6.1" xref="id27.18.m18.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="id27.18.m18.1.1.6.3" xref="id27.18.m18.1.1.6.3.cmml"><mi id="id27.18.m18.1.1.6.3.2" xref="id27.18.m18.1.1.6.3.2.cmml">M</mi><mo id="id27.18.m18.1.1.6.3.3" xref="id27.18.m18.1.1.6.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1204.4405

Formulas:

1-

10^{- 2} a u

2-

10^{- 3} a u

3-

S y m .

4-

f_{r h b}

5-

f_{h e x}

6-

S y m .

7-

f_{r h b}

8-

f_{h e x}

9-

n = 10, 11, 12

10-

= E_{B} * n / N_{B}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

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