Run 16403397

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0305391

Formulas:

1-

T_{e f f}

2-

T_{e f f}

3-

T_{e f f}

4-

T_{c} / T_{e f f}

5-

T_{e f f}

6-

B_{ν} (T)

7-

B_{ν} (T_{e f f})

8-

T_{e f f}

9-

T_{c} / T_{e f f}

10-

T_{c} / T_{e f f}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0806.1136

Formulas:

1-

G \approx 3 G_{0}

2-

G \approx 1 G_{0}

3-

G_{0} = 2 e / h^{2}

4-

G \approx 1 G_{0}

5-

- 3 \leq E - E_{F} \leq 5

6-

G_{0} = 2 e^{2} / h

7-

G \approx 1 G_{0}

8-

G \approx 1 G_{0}

9-

G \approx 1 G_{0}

10-

G \approx 1 G_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9605025

Formulas:

1-

| t | < \infty .

2-

(R, π_{R})

3-

(0, \infty) \times (- \infty, 0)

4-

(0, \infty) \times (0, \infty),

5-

H (R, π_{R}) = \frac{1}{\sqrt{12}} R | π_{R} | .

6-

L^{2} (0, \infty) \oplus L^{2} (0, \infty)

7-

\hat{H} = {\hat{H}}_{-} \oplus {\hat{H}}_{+}

8-

{\hat{H}}_{\pm} = \mp \frac{i ℏ}{\sqrt{12}} (R \frac{d}{d R} + \frac{1}{2}) .

9-

U : L^{2} (0, \infty) \to L^{2} (𝐑)

10-

(U ψ) (y) = e^{- y / 2} ψ (e^{- y})

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0311303

Formulas:

1-

S_{ν} \propto ν^{+ α}

2-

\sim 3.3 \times 10^{6} M_{☉}

3-

α_{1.4}^{5} > - 0.35

4-

μ Jy {beam}^{- 1}

5-

μ Jy {beam}^{- 1}

6-

α_{1.7}^{8.4} = 0.16 \pm 0.08

7-

α_{8.4}^{22} = - 0.11 \pm 0.13

8-

\bar{α} = 0.084 \pm 0.029

9-

\dot{m} = 10^{- 2.5}

10-

P_{ν} \propto ν^{1 / 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.0816

Formulas:

1-

Ω_{F} \approx Ω_{H} / 2

2-

d ϕ / d t \approx Ω_{H}

3-

(r, θ, ϕ, t)

4-

T_{t; ν}^{ν} = (1 / \sqrt{- g}) [\partial (\sqrt{- g} T_{t}^{ν}) / \partial (x^{ν})] + Γ_{t β}^{μ} T_{μ}^{β}

5-

g = - {(r^{2} + a^{2} \cos^{2} θ)}^{2} \sin^{2} θ

6-

\partial (\sqrt{- g} T_{t}^{ν}) / \partial (x^{ν}) = 0

7-

- {(T_{t}^{ν})}_{fluid}

8-

- {(T_{t}^{ν})}_{EM}

9-

S^{θ} = - \sqrt{- g} {(T_{t}^{θ})}_{EM}

10-

S^{r} = - \sqrt{- g} {(T_{t}^{r})}_{EM}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">H</mi></msub><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.cmml">≈</mo><msub id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.3" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml">H</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.2.m2.4.5.2" xref="S2.p1.2.m2.4.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.4.5.2.1" xref="S2.p1.2.m2.4.5.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml">r</mi><mo id="S2.p1.2.m2.4.5.2.2" xref="S2.p1.2.m2.4.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.2.m2.2.2" xref="S2.p1.2.m2.2.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.p1.2.m2.4.5.2.3" xref="S2.p1.2.m2.4.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.2.m2.3.3" xref="S2.p1.2.m2.3.3.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.p1.2.m2.4.5.2.4" xref="S2.p1.2.m2.4.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.2.m2.4.4" xref="S2.p1.2.m2.4.4.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.4.5.2.5" xref="S2.p1.2.m2.4.5.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6" xref="S2.p2.1.m1.6.6.cmml"><msubsup id="S2.p2.1.m1.6.6.4" xref="S2.p2.1.m1.6.6.4.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.4.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.4.2.2.cmml">T</mi><mrow id="S2.p2.1.m1.2.2.2.4" xref="S2.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1a" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.cmml">t</mi></mpadded><mo id="S2.p2.1.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml">;</mo><mi id="S2.p2.1.m1.2.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.2.2.2.2.cmml">ν</mi></mrow><mpadded lspace="2.8pt" width="+2.8pt" id="S2.p2.1.m1.6.6.4.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.4.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.4.3a" xref="S2.p2.1.m1.6.6.4.3.cmml">ν</mi></mpadded></msubsup><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msqrt id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">g</mi></mrow></msqrt></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.p2.1.m1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.3.3.cmml">∂</mo><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1a" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msqrt id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">g</mi></mrow></msqrt></mpadded><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">t</mi><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ν</mi></mpadded></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.1.m1.4.4" xref="S2.p2.1.m1.4.4.cmml">∂</mo><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1a" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.2.cmml">(</mo><msup id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.1.3.cmml">ν</mi></msup><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.cmml"><msubsup id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.2.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.cmml"><mpadded lspace="2.8pt" width="+5.6pt" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.2a" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.2.cmml">t</mi></mpadded><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.3.cmml">β</mi></mrow><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.2.3.cmml">μ</mi></msubsup><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.2.3.cmml">μ</mi><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.3a" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.3.cmml">β</mi></mpadded></msubsup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.cmml">g</mi><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">r</mi><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">a</mi><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2.cmml">cos</mi><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.1.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3a" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.4.m4.4.4" xref="S2.p2.4.m4.4.4.cmml"><mrow id="S2.p2.4.m4.4.4.2" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.cmml"><mrow id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="S2.p2.4.m4.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1a" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><msqrt id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">g</mi></mrow></msqrt></mpadded><mo id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">t</mi><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ν</mi></mpadded></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.4.m4.4.4.2.3" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.4.m4.2.2" xref="S2.p2.4.m4.2.2.cmml">∂</mo><mo id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1a" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.2.cmml">(</mo><msup id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.1.3.cmml">ν</mi></msup><mo stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.p2.4.m4.4.4.3" xref="S2.p2.4.m4.4.4.3.cmml">=</mo><mn id="S2.p2.4.m4.4.4.4" xref="S2.p2.4.m4.4.4.4.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.cmml"><mo id="S2.p2.6.m6.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.cmml">-</mo><msub id="S2.p2.6.m6.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ν</mi></mpadded></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.3.cmml">fluid</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.7.m7.1.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.cmml"><mo id="S2.p2.7.m7.1.1.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.2.cmml">-</mo><msub id="S2.p2.7.m7.1.1.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ν</mi></mpadded></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.p2.7.m7.1.1.1.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.3.cmml">EM</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.cmml"><msup id="S2.p2.8.m8.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.3.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.3.2.cmml">S</mi><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.3.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.3.3.cmml">θ</mi></msup><mo id="S2.p2.8.m8.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p2.8.m8.1.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.cmml"><msqrt id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3a" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.2.2.cmml">g</mi></mrow></msqrt></mpadded><mo id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">θ</mi></mpadded></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3.cmml">EM</mi></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.cmml"><msup id="S2.p2.9.m9.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.3.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.3.2.cmml">S</mi><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.3.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.3.3.cmml">r</mi></msup><mo id="S2.p2.9.m9.1.1.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p2.9.m9.1.1.1.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.cmml"><msqrt id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3a" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.2.2.cmml">g</mi></mrow></msqrt></mpadded><mo id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">r</mi></mpadded></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.3.cmml">EM</mi></msub></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0503125

Formulas:

1-

8_{5, 10, 15 - 21}

2-

9_{30, 32, 33, 34, 39, 40}

3-

10_{91, 158, 164}

4-

8_{13}, 9_{14, 19, 30, 33, 44}

5-

8_{10, 15, 16, 17, 18, 20, 21}

6-

10_{139}, 10_{145}, 10_{152}, 10_{154}

7-

11 n_{34}, 12 a_{631}

8-

5_{2}, 6_{1}, 6_{2}, 6_{3}

9-

11 n_{95}, 11 n_{118}

10-

10_{11, 47, 51, 54, 61, 76, 77, 79, 100}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0010143

Formulas:

1-

𝐧 \cdot 𝝎 = 0,

2-

ℓ ω_{x} + m ω_{y} = 0,

3-

0 < ω_{x} \leq ω_{y}

4-

x (t) = \cos (ω_{x} t), y (t) = \cos (ω_{y} t + ϕ) .

5-

ϕ \equiv k π / 2 ω_{x}

6-

θ \in [0, 2 π)

7-

t \in [0, π)

8-

(ℓ, m) = (1, - 1)

9-

ω_{x} = ω_{y} = 1

10-

t \in [0, π)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.11870

Formulas:

1-

q_{z} = 0.16 - 0.5

2-

Δ q / q_{0}

3-

Δ I / I_{0}

4-

0.16 - 0.5 Å^{- 1}

5-

Δ I (t) \sim A [1 - \exp (- t / τ)]

6-

Δ ⟨ u_{x y}^{2} ⟩ = [\ln (I_{0} / I)] / q_{x y}^{2} = 0.0018 Å^{2}

7-

⟨ u_{x y} ⟩

8-

⟨ u_{x y}^{2} ⟩

9-

Δ q (t) \sim A [1 - \exp (- t_{q} / τ_{1})]

10-

τ_{1} = 2.9 \pm 1.2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9802115

Formulas:

1-

0 \leq p_{i j} \leq 1

2-

S_{i} S_{j} = - 1

3-

S_{i} S_{j} = 1

4-

p_{i j} \leq \exp (- 2 J / k_{B} T)

5-

1.33 < T_{s} / T_{c} < 1.34

6-

{(T_{s} - T)}^{β}

7-

τ_{r} \propto {(T / T_{c} - 1.335)}^{- 1.2}

8-

δ = 0.460 (6)

9-

1.35 \leq T / T_{c} \leq 1.60

10-

(- t / τ)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1401.6827

Formulas:

1-

n = 1, 2, 3, \dots

2-

x = \log_{10} P / 1 d

3-

f_{1} = 1 - f_{M}

4-

f_{C} = f_{2} + 2 f_{3} + 3 f_{4} + \dots

5-

f_{H} = \sum_{n = 3}^{\infty} f_{n} = 1 - f_{1} - f_{2}

6-

q = M_{B} / M_{A} < 1

7-

q_{sys} = (M_{B} + M_{C}) / M_{A}

8-

q = M_{B} / M_{A}

9-

q = M_{C} / M_{A}

10-

q_{sys} = M_{C} / (M_{A} + M_{B})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0012464

Formulas:

1-

T_{ω} e^{i ω t}

2-

C^{'} (t)

3-

C_{ω}^{'} e^{i (ω t + δ)}

4-

\tilde{α} \equiv - \frac{1}{C^{'} (T_{0})} \frac{d C^{'}}{d T} \approx 2 α_{n},

5-

C^{'} (T)

6-

\frac{1}{C^{'} (T_{0})} \frac{C_{ω}^{'}}{T_{ω}}

7-

α_{n} (ω)

8-

Δ α / {(1 + {(i ω τ)}^{α})}^{β}

9-

τ_{0} \exp (U / (T - T_{V}))

10-

ϕ (t) = \exp (- {(t / τ)}^{β_{KWW}})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1303.0999

Formulas:

1-

T_{eff} ≃ 40000 K

2-

\sim 10^{- 9} M_{Jupiter} {yr}^{- 1}

3-

M_{Jupiter} ≲ m_{p} ≲ 20 M_{Jupiter}

4-

a_{p} = 8.3 AU

5-

a_{f} ≳ 1 AU

6-

T_{eff} = 40000 \pm 300^{o} K

7-

\log g = 5.3 \pm 0.1

8-

200 s ≪ 3.9 day

9-

< 50 \pm 20 km s^{- 1}

10-

10^{10 - 13} g s^{- 1}

Formulas (html):

<math><mrow id="id3.2.m2.1.1" xref="id3.2.m2.1.1.cmml"><msub id="id3.2.m2.1.1.2" xref="id3.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="id3.2.m2.1.1.2.2" xref="id3.2.m2.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="id3.2.m2.1.1.2.3" xref="id3.2.m2.1.1.2.3.cmml">eff</mi></msub><mo id="id3.2.m2.1.1.1" xref="id3.2.m2.1.1.1.cmml">≃</mo><mrow id="id3.2.m2.1.1.3" xref="id3.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="id3.2.m2.1.1.3.2" xref="id3.2.m2.1.1.3.2.cmml">40000</mn><mo id="id3.2.m2.1.1.3.1" xref="id3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id3.2.m2.1.1.3.3" xref="id3.2.m2.1.1.3.3.cmml">K</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id4.3.m3.1.1" xref="id4.3.m3.1.1.cmml"><mi id="id4.3.m3.1.1.2" xref="id4.3.m3.1.1.2.cmml"/><mo id="id4.3.m3.1.1.1" xref="id4.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="id4.3.m3.1.1.3" xref="id4.3.m3.1.1.3.cmml"><msup id="id4.3.m3.1.1.3.2" xref="id4.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="id4.3.m3.1.1.3.2.2" xref="id4.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mrow id="id4.3.m3.1.1.3.2.3" xref="id4.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="id4.3.m3.1.1.3.2.3.1" xref="id4.3.m3.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="id4.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="id4.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">9</mn></mrow></msup><mo id="id4.3.m3.1.1.3.1" xref="id4.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="id4.3.m3.1.1.3.3" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.cmml"><msub id="id4.3.m3.1.1.3.3a" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="id4.3.m3.1.1.3.3.2" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mi id="id4.3.m3.1.1.3.3.3" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">Jupiter</mi></msub></mpadded><mo id="id4.3.m3.1.1.3.1a" xref="id4.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="id4.3.m3.1.1.3.4" xref="id4.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi id="id4.3.m3.1.1.3.4.2" xref="id4.3.m3.1.1.3.4.2.cmml">yr</mi><mrow id="id4.3.m3.1.1.3.4.3" xref="id4.3.m3.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="id4.3.m3.1.1.3.4.3.1" xref="id4.3.m3.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="id4.3.m3.1.1.3.4.3.2" xref="id4.3.m3.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id5.4.m4.1.1" xref="id5.4.m4.1.1.cmml"><msub id="id5.4.m4.1.1.2" xref="id5.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="id5.4.m4.1.1.2.2" xref="id5.4.m4.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="id5.4.m4.1.1.2.3" xref="id5.4.m4.1.1.2.3.cmml">Jupiter</mi></msub><mo id="id5.4.m4.1.1.3" xref="id5.4.m4.1.1.3.cmml">≲</mo><msub id="id5.4.m4.1.1.4" xref="id5.4.m4.1.1.4.cmml"><mi id="id5.4.m4.1.1.4.2" xref="id5.4.m4.1.1.4.2.cmml">m</mi><mi id="id5.4.m4.1.1.4.3" xref="id5.4.m4.1.1.4.3.cmml">p</mi></msub><mo id="id5.4.m4.1.1.5" xref="id5.4.m4.1.1.5.cmml">≲</mo><mrow id="id5.4.m4.1.1.6" xref="id5.4.m4.1.1.6.cmml"><mn id="id5.4.m4.1.1.6.2" xref="id5.4.m4.1.1.6.2.cmml">20</mn><mo id="id5.4.m4.1.1.6.1" xref="id5.4.m4.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="id5.4.m4.1.1.6.3" xref="id5.4.m4.1.1.6.3.cmml"><mi id="id5.4.m4.1.1.6.3.2" xref="id5.4.m4.1.1.6.3.2.cmml">M</mi><mi id="id5.4.m4.1.1.6.3.3" xref="id5.4.m4.1.1.6.3.3.cmml">Jupiter</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id6.5.m5.1.1" xref="id6.5.m5.1.1.cmml"><msub id="id6.5.m5.1.1.2" xref="id6.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="id6.5.m5.1.1.2.2" xref="id6.5.m5.1.1.2.2.cmml">a</mi><mi id="id6.5.m5.1.1.2.3" xref="id6.5.m5.1.1.2.3.cmml">p</mi></msub><mo id="id6.5.m5.1.1.1" xref="id6.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id6.5.m5.1.1.3" xref="id6.5.m5.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="id6.5.m5.1.1.3.2" xref="id6.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="id6.5.m5.1.1.3.2a" xref="id6.5.m5.1.1.3.2.cmml">8.3</mn></mpadded><mo id="id6.5.m5.1.1.3.1" xref="id6.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id6.5.m5.1.1.3.3" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.cmml">AU</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">a</mi><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">f</mi></msub><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">≳</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2a" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">1</mn></mpadded><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">AU</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.3.cmml">eff</mi></msub><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml">40000</mn><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">±</mo><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><msup id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2.2.cmml">300</mn><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2.3.cmml">o</mi></msup><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">K</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.4.m4.1.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S1.p3.4.m4.1.1.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.4.m4.1.1.2.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.2.1.cmml">log</mi><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.2a" xref="S1.p3.4.m4.1.1.2.cmml">⁡</mo><mi id="S1.p3.4.m4.1.1.2.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.2.2.cmml">g</mi></mrow><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p3.4.m4.1.1.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p3.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.cmml">5.3</mn><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S1.p3.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.3.cmml">0.1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p3.5.m5.1.1.2.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.2.cmml"><mn id="S1.p3.5.m5.1.1.2.2a" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.2.cmml">200</mn></mpadded><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.2.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.5.m5.1.1.2.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.3.cmml">s</mi></mrow><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.1.cmml">≪</mo><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p3.5.m5.1.1.3.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p3.5.m5.1.1.3.2a" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.2.cmml">3.9</mn></mpadded><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.3.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.3.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.cmml">day</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.6.m6.1.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.6.m6.1.1.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S1.p3.6.m6.1.1.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p3.6.m6.1.1.3.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.2.cmml">50</mn><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.3.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.1.cmml">±</mo><mrow id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.2a" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">20</mn></mpadded><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.3a" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.1a" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.4" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.4.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.4.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.4.3.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.4.3.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p4.1.m1.1.1.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="S1.p4.1.m1.1.1.2a" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.cmml"><mpadded lspace="3.3pt" width="+3.3pt" id="S1.p4.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.2.2a" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn></mpadded><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">13</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p4.1.m1.1.1.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.1.m1.1.1.3a" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.cmml">g</mi></mpadded><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.1a" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p4.1.m1.1.1.4" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.1.m1.1.1.4.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1.4.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1412.1921

Formulas:

1-

ν = h n_{s} / e B

2-

(e B / h)

3-

R_{x x} \to 0

4-

R_{x y} \to h / e^{2} ν

5-

n_{s} = 3.1 \times 10^{11}

6-

T_{m i x} \sim 13

7-

T_{m i x}

8-

T_{m i x}

9-

{\tilde{R}}_{x x} \equiv d V_{x x} / d I_{b}

10-

{\tilde{R}}_{x y} \equiv d V_{x y} / d I_{b}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1604.02147

Formulas:

1-

\sim 2 \times 10^{11} M_{⊙}

2-

z_{0} \dots z_{N}

3-

z_{0} < z_{1} < z_{2} \dots

4-

(M_{0}; z_{0})

5-

(M_{1}, M_{2}, \dots, M_{n}; z_{1})

6-

M_{1} \geq M_{2} \geq M_{3} \dots

7-

(M_{0}; z_{0})

8-

(M_{1}^{'}, M_{2}^{'}, \dots, M_{n^{'}}^{'})

9-

M_{1}^{'} \geq M_{2}^{'} \geq M_{3}^{'} \dots

10-

| M_{i}^{'} - M_{i} | < ϵ M_{i}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1705.07153

Formulas:

1-

E_{n m} = Δ - \frac{e^{4} μ}{2 ϵ^{2} ℏ^{2}} \frac{1}{{(n + | m | + 1 / 2)}^{2}},

2-

μ^{- 1} = m_{e}^{- 1} + m_{h}^{- 1}

3-

n = 0, 1, 2 \dots

4-

m = 0, \pm 1, \pm 2

5-

j = m + 1 / 2

6-

H_{1} = (\begin{matrix} Δ / 2 & ℏ v k e^{- i θ} \\ ℏ v k e^{i θ} & - Δ / 2 \end{matrix}),

7-

\tan θ = k_{y} / k_{x}

8-

\pm \sqrt{{(ℏ v k)}^{2} + Δ^{2} / 4}

9-

m_{e, h} = Δ / (2 v^{2})

10-

H_{2} = H_{1} \otimes I_{2} - I_{2} \otimes (T H_{1} T^{- 1})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0703082

Formulas:

1-

{\hat{q}}_{R} \equiv ρ \int 𝑑 q_{⟂}^{2} q_{⟂}^{2} \frac{d σ_{R}}{d q_{⟂}^{2}} .

2-

λ_{f} (p)

3-

η \sim C ρ ⟨ p ⟩ λ_{f},

4-

λ_{f} = {(ρ σ_{tr})}^{- 1}

5-

σ_{tr} \approx \frac{4}{\hat{s}} \int 𝑑 q_{⟂}^{2} q_{⟂}^{2} \frac{d σ}{d q_{⟂}^{2}} \equiv \frac{4 \hat{q}}{\hat{s} ρ},

6-

⟨ p ⟩ \approx 3 T

7-

⟨ \hat{s} ⟩ \approx 18 T^{2}

8-

η \approx 13.5 C \frac{T^{3} ρ}{\hat{q}} .

9-

\frac{η}{s} \approx 3.75 C \frac{T^{3}}{\hat{q}} .

10-

η / s \geq {(4 π)}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1108.4851

Formulas:

1-

- ε (a_{L}^{†} a_{L} - a_{R}^{†} a_{R}) - J (a_{L}^{†} a_{R} + a_{L} a_{R}^{†}) + \frac{U}{2} (a_{L}^{†} a_{L}^{†} a_{L} a_{L} + a_{R}^{†} a_{R}^{†} a_{R} a_{R}) .

2-

| N_{L}, N_{R} ⟩

3-

{| N, 0 ⟩, | N - 1, 1 ⟩, \dots, | 1, N - 1 ⟩, | 0, N ⟩}

4-

N = N_{L} + N_{R}

5-

a_{L}^{†} | N_{L}, N_{R} ⟩ = \sqrt{N_{L} + 1} | N_{L} + 1, N_{R} ⟩

6-

a_{L} | N_{L}, N_{R} ⟩ = \sqrt{N_{L}} | N_{L} - 1, N_{R} ⟩

7-

| N_{L}, N_{R} ⟩ = \frac{1}{\sqrt{N_{L}! N_{R}!}} {(a_{L}^{†})}^{N_{L}} {(a_{R}^{†})}^{N_{R}} | 0, 0 ⟩ .

8-

| Ψ ⟩ = \sum_{k = 0}^{N} c_{k} | k, N - k ⟩,

9-

N_{β} = ⟨ Ψ | a_{β}^{†} a_{β} | Ψ ⟩

10-

z = ⟨ Ψ | \hat{Z} | Ψ ⟩; σ_{z} = \sqrt{⟨ Ψ | {\hat{Z}}^{2} | Ψ ⟩ - {⟨ Ψ | \hat{Z} | Ψ ⟩}^{2}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1502.01138

Formulas:

1-

\vec{σ} = (σ_{1}, σ_{2}, \dots, σ_{N})

2-

\bar{Φ_{α}^{M}} = ⟨ ρ_{d 1} (σ_{i}) ⟩ ⟨ ρ_{d 2} (σ_{j}) ⟩ \dots ⟨ ρ_{d n} (σ_{k}) ⟩ .

3-

ρ (σ_{i})

4-

(1, σ_{i}, σ_{i}^{2}, \dots, σ_{i}^{R - 1})

5-

ρ (σ_{i})

6-

σ = + 1, - 1, 0

7-

ρ_{0} = 1, ρ_{1} = \sqrt{\frac{3}{2}} σ, ρ_{2} = - \sqrt{2} (1 - \frac{3}{2} σ^{2}) .

8-

⟨ ρ_{0} ⟩ = 1, ⟨ ρ_{1} ⟩ = \sqrt{\frac{3}{2}} ⟨ σ ⟩, ⟨ ρ_{2} ⟩ = - \sqrt{2} (1 - \frac{3}{2} ⟨ σ^{2} ⟩) .

9-

⟨ σ ⟩ = x_{Mg} - x_{Y}

10-

⟨ σ^{2} ⟩ = x_{Mg} + x_{Y}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1205.7068

Formulas:

1-

T_{e f f}

2-

4000 K < T_{e f f} < 12000 K

3-

T_{e f f} = 12000 K

4-

T_{e f f} = 4000 K

5-

12000 K \sim 8500 K

6-

T_{e f f}

7-

6100 K \sim 5100 K

8-

T_{e f f}

9-

\sim 10^{- 6} M_{☉}

10-

X_{s u r f}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1809.01698

Formulas:

1-

v_{1}, \dots v_{4} \in ℝ^{3}

2-

(1, 1, 1)

3-

(1, - 1, - 1)

4-

(- 1, 1, - 1)

5-

(- 1, - 1, - 1) .

6-

R_{i j k}

7-

(\pm v_{i_{1}}, \dots, \pm v_{i_{n}})

8-

\sum_{k = 1}^{n} \pm v_{i_{k}} = 0

9-

e_{1}, \dots e_{n}

10-

σ_{k} = \pm v_{k}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0503259

Formulas:

1-

F T O O L S

2-

X S P E C

3-

r_{1} = 0.025 a

4-

α_{l o w}

5-

α_{h i g h}

6-

0.01 Ω_{o r b}^{- 1}

7-

P_{o r b}

8-

{\dot{M}}_{s e c}

9-

L_{*} / L_{e d d}

10-

d a y s

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.05052

Formulas:

1-

Z = - 2.99 cm

2-

{\bar{n}}_{e} / n_{G} = 0.3

3-

n_{G} = (I_{p} / π a^{2}) 10^{20} m^{- 3}

4-

Φ_{K} (t) = Φ_{0} + \sum_{k = 1}^{K (T)} A_{k} φ (\frac{t - t_{k}}{τ_{d}})

5-

t \in [0, T]

6-

φ (x) = {\begin{matrix} \exp (- x / (1 - λ)), & x \geq 0, \\ \exp (x / λ), & x < 0, \end{matrix}

7-

λ \in [0, 1]

8-

γ = τ_{d} / τ_{w}

9-

P_{Φ} (ϕ) = \frac{{(ϕ - Φ_{0})}^{γ - 1}}{{⟨ A ⟩}^{γ} Γ (γ)} \exp (- \frac{ϕ - Φ_{0}}{⟨ A ⟩}), ϕ > Φ_{0} .

10-

⟨ Φ ⟩ = Φ_{0} + γ ⟨ A ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1412.3375

Formulas:

1-

{\hat{g}}_{1} = {σ^{X} | 00}

2-

{\hat{g}}_{2} = {σ^{Z} | \frac{1}{2} \frac{1}{2}}

3-

\hat{I} = {i | \frac{1}{2} \frac{1}{2}}

4-

H_{t} = \sum_{α β} \sum_{m n} \sum_{i j} (t_{α β, i j}^{m n} + ϵ_{α} δ_{m n} δ_{α β} δ_{i j}) c_{α m σ}^{†} (i) c_{β n σ} (j)

5-

t_{α β, i j}^{m n}

6-

c_{α m σ}^{†} (i)

7-

H_{t} = \sum_{k \in B Z 1} ϕ^{†} (k) A (k) ϕ (k)

8-

c_{m} (0)

9-

c_{m} (Q)

10-

c_{m} (0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.4382

Formulas:

1-

\vec{s} \equiv s_{1}, s_{2}, \dots, s_{K}

2-

\vec{g} \equiv g_{1}, g_{2}, \dots, g_{D}

3-

f (\vec{g}, \vec{s})

4-

P (\vec{s})

5-

P (\vec{g} | \vec{s})

6-

P (\vec{g}, \vec{s}) = P (\vec{g} | \vec{s}) P (\vec{s})

7-

I (\vec{g}; \vec{s})

8-

\int d^{K} s d^{D} g P (\vec{g}, \vec{s}) \log_{2} [\frac{P (\vec{g} | \vec{s})}{P (\vec{g})}] bits,

9-

P (\vec{g})

10-

\int d^{K} s P (\vec{g} | \vec{s}) P (\vec{s}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0803.3857

Formulas:

1-

(Q_{1}, P_{1})

2-

(Q_{2}, P_{2})

3-

(Q_{1}, P_{1})

4-

(Q_{2}, P_{2})

5-

{(- 1)}^{Q_{1} \cdot P_{2} - Q_{2} \cdot P_{1} + 1} | Q_{1} \cdot P_{2} - Q_{2} \cdot P_{1} |

6-

d_{h} (Q_{1}, P_{1})

7-

d_{h} (Q_{2}, P_{2})

8-

{(- 1)}^{Q_{1} \cdot P_{2} - Q_{2} \cdot P_{1} + 1} | Q_{1} \cdot P_{2} - Q_{2} \cdot P_{1} | d_{h} (Q_{1}, P_{1}) d_{h} (Q_{2}, P_{2}) .

9-

(Q_{1}, P_{1})

10-

(Q_{2}, P_{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0410173

Formulas:

1-

⟨ q | P; t ⟩

2-

W_{2} (q, P, t)

3-

⟨ q | P; t ⟩ = \exp [\frac{i}{ℏ} W_{2} (q, P, t)] .

4-

⟨ q | Q; t ⟩ = \exp [\frac{i}{ℏ} W_{1} (q, Q, t)] .

5-

⟨ q | Q; t ⟩

6-

W_{1} (q, Q; t)

7-

{\begin{matrix} Q (t) & = a (t) q + b (t) p \\ P (t) & = c (t) q + d (t) p, \end{matrix}

8-

{[A, B]}_{c}

9-

{[Q (t), P (t)]}_{c} = \frac{\partial Q (t)}{\partial q} \frac{\partial P (t)}{\partial p} - \frac{\partial P (t)}{\partial q} \frac{\partial Q (t)}{\partial p} = a (t) d (t) - b (t) c (t) = 1 .

10-

{\begin{matrix} \hat{Q} (t) & = a (t) \hat{q} + b (t) \hat{p} \\ \hat{P} (t) & = c (t) \hat{q} + d (t) \hat{p} . \end{matrix}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9403001

Formulas:

1-

S U (2)

2-

S = \sum_{P} \sum_{R} β_{R} R e T r_{R} U_{P} .

3-

U_{i j} (\in S U (N))

4-

S U (2)

5-

S U (2)

6-

S U (2)

7-

S U (2)

8-

S = \sum_{P} (β (1 - \frac{1}{2} T r_{F} U_{P}) + β_{A} (1 - \frac{1}{3} T r_{A} U_{P})) .

9-

S U (2)

10-

\frac{1}{g_{u}^{2}} = \frac{β}{4} + \frac{β_{A}}{3} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0005111

Formulas:

1-

{La}_{2} {CuO}_{4} .

2-

1 - T - {TiTe}_{2}

3-

{(1 + F_{0}^{a})}^{- 1},

4-

F_{0}^{a} = - 1

5-

{(1 + F_{0}^{a})}^{- 1} = \infty,

6-

V_{2} O_{3} .

7-

{(T_{1} T)}^{- 1}

8-

{(T_{1} T)}^{- 1}

9-

{(T_{1} T)}^{- 1}

10-

{(T_{1} T)}^{- 1} = C_{1} T^{K_{ρ} - 1} + C_{0} χ_{s}^{2} (T),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0210037

Formulas:

1-

i \partial_{t} X

2-

ρ (t) L (t) X, X (0) = X_{0},

3-

L_{A} (t) X \equiv [A (t), X] .

4-

⟨ ρ (t) ⟩ = 0,

5-

⟨ ρ (t) ρ (t^{'}) ⟩ = f (t, t^{'}) .

6-

[d ρ] \exp - \frac{1}{2} \int_{- \infty}^{\infty} ρ (t) f^{- 1} (t, t^{'}) ρ (t^{'}) 𝑑 t 𝑑 t^{'} .

7-

f (t, t^{'}) = Ω^{2} δ (∣ t - t^{'} ∣) .

8-

f (t, t^{'}) = Ω^{2} ϵ \exp (- ϵ ∣ t - t^{'} ∣) .

9-

⟨ F [ρ] ρ (t) ⟩ = Ω^{2} ⟨ \frac{δ F [ρ]}{δ ρ (t)} ⟩ .

10-

⟨ F [ρ] ρ (t) ⟩ = \int 𝑑 τ ⟨ ρ (t) ρ (τ) ⟩ ⟨ \frac{δ F [ρ]}{δ ρ (τ)} ⟩ .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2010.07136

Formulas:

1-

\sim 2 \times 10^{- 5}

2-

ℱ_{p} > 6.6 \times 10^{- 6}

3-

U D C F_{i j} = \frac{(ℱ_{γ} (t_{i}) - \bar{ℱ_{γ}}) (ℱ_{R} (t_{j}) - \bar{ℱ_{R}})}{\sqrt{σ^{2} (ℱ_{γ}) σ^{2} (ℱ_{R})}},

4-

ℱ_{A} (t_{i})

5-

σ^{2} (ℱ)

6-

τ - Δ τ / 2 \leq Δ t_{i j} \leq τ + Δ τ / 2

7-

Δ t_{i j} = t_{i} - t_{j}

8-

\begin{matrix} D C F (τ) & = \frac{1}{n} \sum_{k = 1}^{n} U D C F_{k} (τ) \\ \pm \frac{1}{n - 1} \sqrt{\sum_{k = 1}^{n} {(U D C F_{k} - D C F (τ))}^{2}}, \end{matrix}

9-

f (ω [t - τ]) = \exp (i ω (t - τ) - c ω^{2} {(t - τ)}^{2})

10-

\begin{matrix} W (ω, τ; x (t)) & = ω^{1 / 2} \int x (t) f^{*} (ω (t - τ)) 𝑑 t \\ = ω^{- 1 / 2} \int x (ω^{- 1} z + τ) f^{*} (z) 𝑑 z . \end{matrix}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0203020

Formulas:

1-

⟨ \bar{ψ} ψ ⟩ \sim m^{1 / 3},

2-

χ = \frac{\partial}{\partial m} ⟨ \bar{ψ} ψ ⟩

3-

M_{π} \sim m^{2 / 3}

4-

⟨ \bar{ψ} ψ ⟩ \sim m^{η / (4 - η)} .

5-

χ \sim L^{2 - η} .

6-

- \frac{1}{g^{2}} \sum_{x, μ, ν, μ \neq ν} Re [U_{μ} (x) U_{ν} (x + \hat{μ}) U_{μ}^{†} (x + \hat{ν}) U_{ν}^{†} (x)]

7-

+ \sum_{x, μ} {\bar{ψ}}_{x} η_{μ} (x) (U_{μ} (x) ψ_{x + \hat{μ}} - U_{μ}^{†} (x - \hat{μ}) ψ_{x - \hat{μ}})

8-

+ m \sum_{x} {\bar{ψ}}_{x} ψ_{x},

9-

x \equiv (x_{1}, x_{2})

10-

μ, ν = 1, 2

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0904.2838

Formulas:

1-

| ν | e^{2} / h

2-

g (n + 1 / 2) e^{2} / h

3-

H = H_{G} + H_{S} + H_{C},

4-

H_{G} = \sum_{i, σ} ϵ_{i} a_{i σ}^{†} a_{i σ} - \sum_{< i j >, σ} t e^{i ϕ_{i j}} a_{i σ}^{†} a_{j σ},

5-

ϵ_{i} = E_{L} + w_{i}

6-

[- W / 2, W / 2]

7-

ϕ_{i j} = \int_{i}^{j} \vec{A} \cdot 𝑑 \vec{l} / ϕ_{0}

8-

\vec{A} = (- B y, 0, 0)

9-

ϕ_{0} = ℏ / e

10-

H_{S} = \sum_{𝐤, σ} ϵ_{𝐤} b_{𝐤 σ}^{†} b_{𝐤 σ} + \sum_{𝐤} (Δ b_{𝐤 ↑}^{†} b_{- 𝐤 ↓}^{†} + Δ b_{- 𝐤 ↓} b_{𝐤 ↑}),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1307.1377

Formulas:

1-

A B C A B C

2-

R \bar{3} m

3-

- 2 J \sum_{i j} 𝐒_{i} \cdot 𝐒_{j}

4-

- J \sum_{i j} 𝐒_{i} \cdot 𝐒_{j}

5-

A (t) = A_{rel} e^{- {(λ t)}^{β}} + A_{bg},

6-

λ \propto Δ^{2} τ

7-

T_{0} / \ln 10

8-

T ≪ 2 π ρ_{s}

9-

λ = G_{CSS} {(\frac{N_{0} A_{0}}{ℏ})}^{2} \frac{ℏ}{ρ_{s}} {(\frac{T}{T_{0}})}^{3} \exp (T_{0} / T),

10-

T_{0} = 4 π ρ_{s}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1710.11426

Formulas:

1-

D_{0} = 2 R_{0} \approx 45

2-

d_{f o c} = 50

3-

E_{o d} \approx 2

4-

d_{f o c} \approx 100

5-

E_{o d} = E (1 - 2^{- D_{0}^{2} / d_{f o c}^{2}}) .

6-

d_{f o c}

7-

d_{f o c} / D_{0}

8-

E_{o d} \geq 0.2

9-

E_{o d} = 0.04

10-

E_{o d, a} \approx 0.1 - 0.2

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1801.00301

Formulas:

1-

\bar{u}, \bar{d}, \bar{s}

2-

S U {(3)}_{f}

3-

a n t i s y m m e t r i c

4-

m a s s l e s s

5-

s q u a r e

6-

S_{a} = ϵ_{a b c} (u_{b}^{T} C γ_{5} d_{c})

7-

1 / (N_{c} - 1)

8-

b i n d i n g

9-

\sim 350 - 400 M e V

10-

\bar{s} {(u d)}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1604.05380

Formulas:

1-

λ_{H α} / D \approx {0.084}^{''}

2-

j_{z} = \frac{c}{4 π} {(\nabla \times \vec{B})}_{z} = \frac{c}{4 π} (\frac{\partial B_{x}}{\partial y} - \frac{\partial B_{y}}{\partial x})

3-

\nabla_{h} B_{z} = \sqrt{{(\partial B_{z} / \partial x)}^{2} + {(\partial B_{z} / \partial y)}^{2}}

4-

\vec{v} \times \vec{B} / c

5-

j_{p e r p}

6-

B_{p e r p}

7-

\vec{v} \times \vec{B} / c

8-

L_{r a d} = E M \cdot f (T)

9-

E_{t o t}

10-

B^{2} / 8 π

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.7465

Formulas:

1-

ν = 4 i + 4

2-

i = 0, 1, 2, \dots

3-

ν = 4 i + 2

4-

ν = 4 i + 4

5-

ℏ ω_{c} = ℏ e B / m c

6-

Δ_{Z} = g μ_{B} B

7-

μ_{B} = e ℏ / 2 m_{e} c

8-

ℏ ω_{c} < Δ_{Z}

9-

δ ε_{λ} = \sum_{σ} Γ_{λ σ} δ n_{σ},

10-

D = ε_{i}^{+} - ε_{i + 1}^{-} = Δ_{Z} (n_{s}, B) - ℏ ω_{c} (n_{s}, B)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.04179

Formulas:

1-

τ = 3.4 \times 10^{5}

2-

\dot{E} = 3.3 \times 10^{34}

3-

N_{net} = N_{tot} - α N_{bkg}

4-

α = A_{S} / A_{B}

5-

\hat{σ} (N_{net}) = \sqrt{N_{net} + (1 + α) α N_{bkg}} .

6-

N_{net} / \hat{σ} (N_{net})

7-

N_{H} = 1.1 \times 10^{20}

8-

(1.6 \pm 0.2) \times 10^{- 6}

9-

f_{x} \sim 1.0 \times 10^{- 14}

10-

Γ = {2.19}_{- 0.43}^{+ 0.47}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0811.0329

Formulas:

1-

\sim 2 \times 10^{- 16}

2-

\times 10^{- 6} M_{⊙}

3-

- 10 ≳ M_{B} ≳ - 14

4-

6 ″ \times 6 ″

5-

\sim 5 \times 10^{- 18}

6-

\sim 5 \times 10^{- 18}

7-

\sim 3 \times 10^{- 18}

8-

\sim 3 \times 10^{- 18}

9-

M_{HI} < 7 \times 10^{5} M_{⊙}

10-

M_{HI} / L_{B} < 0.03 M_{⊙} L_{⊙}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0904.1649

Formulas:

1-

s (t) = \sum_{n = 0}^{t} {(- 1)}^{n} = {\begin{matrix} 1 & for even t, \\ 0 & for odd t, \end{matrix}

2-

τ_{0} = 0, τ_{t > 0} = \sum_{n = 1}^{t} 2^{- n} = 2 (1 - 2^{- t}) .

3-

s = \sum_{n = 0}^{\infty} {(- 1)}^{n} = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - \dots \overset{A}{=} \frac{1}{2} .

4-

z^{2} y^{'} + y = z

5-

\hat{f} (z) = - \sum_{n = 0}^{\infty} n! {(- z)}^{n}

6-

\hat{f} (z) = e^{1 / z} Ei (- 1 / z)

7-

Ei (z) = \int_{z}^{\infty} e^{- t} / t

8-

| f (z) - f_{k} (z) | \leq \sqrt{2 π z} e^{- 1 / z}

9-

y^{'} (1 - z) - 1 = 0

10-

f (z) = \log (1 / 1 - x)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.3984

Formulas:

1-

10^{- 10} M_{⊙} y r^{- 1}

2-

M_{W D} = 1.25 - 1.40

3-

T c, M_{W D}

4-

M_{W D} \approx M_{⊙}

5-

\dot{M} \approx 10^{- 10} - 10^{- 9} M_{⊙} y r^{- 1}

6-

_{c r i t}

7-

T c, M_{W D}

8-

M > 1.2 M_{⊙}

9-

\approx 10^{- 11} M_{⊙} y r^{- 1}

10-

T c, M_{W D}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.12218

Formulas:

1-

E_{T B S M A}^{i} = \sum_{j \neq i}^{n_{v}} A e^{- p (\frac{r_{i j}}{r_{0}} - 1)} - \sqrt{\sum_{j \neq i}^{n_{v}} ξ^{2} e^{- 2 q (\frac{r_{i j}}{r_{0}} - 1)}},

2-

Δ = (E_{tot} - N E_{coh}) / N^{2 / 3},

3-

C N_{o p e n} = C N_{b u l k} - C N_{i}

4-

E_{i}^{M - E} = - ϵ C N_{o p e n}^{ρ},

5-

C N_{b u l k}

6-

C N_{i} = \sum_{j \neq i} f (r_{i j}),

7-

f (r_{i j}) = {\begin{matrix} 1 & if r_{i j} \leq d_{0}, \\ \frac{1 - {(\frac{r_{i j} - d_{0}}{r_{0}})}^{n}}{1 - {(\frac{r_{i j} - d_{0}}{r_{0}})}^{m}} & if r_{i j} > d_{0}, \end{matrix}

8-

g (d) = \frac{1}{(N) (N - 1)} \sum_{i}^{N} \sum_{j \neq i}^{N} δ (r_{i j} - d)

9-

_{m e l t}

10-

_{m e l t}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0110054

Formulas:

1-

| d_{n} | < 6.3 \times 10^{- 26} e

2-

d_{n} = (4 d_{d} - d_{u}) / 3

3-

3 m_{1} / 5 g_{1}^{2} = m_{2} / g_{2}^{2} = m_{3} / g_{3}^{2}

4-

m_{3 / 2} \approx M_{L} \approx M_{R}

5-

m_{H} = | m_{H} | \exp (i θ)

6-

A = | A | \exp (i α)

7-

m_{2}, | m_{H} | < m_{3 / 2}

8-

1 TeV < m_{3 / 2} < 10

9-

100 GeV < m_{2}, | m_{H} | < 1

10-

d_{n} \sim (10^{- 26} - 10^{- 24}) e

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1205.2365

Formulas:

1-

a (t) = \exp (A {[\ln t]}^{λ})

2-

V (ϕ) \propto ϕ^{α} \exp [- β ϕ^{γ}]

3-

γ_{λ}^{- 1} [\frac{1}{α_{1}} \ln ϕ]

4-

H^{2} = \frac{κ}{3} ρ = \frac{κ}{3} [ρ_{ϕ} + ρ_{γ}],

5-

ρ = ρ_{ϕ} + ρ_{γ}

6-

H = \dot{a} / a

7-

κ = 8 π G = 8 π / m_{p}^{2}

8-

ρ_{ϕ} = {\dot{ϕ}}^{2} / 2 + V (ϕ)

9-

V (ϕ) = V

10-

\dot{ρ_{ϕ}} + 3 H (ρ_{ϕ} + P_{ϕ}) = - Γ {\dot{ϕ}}^{2},

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1702.01063

Formulas:

1-

P_{rot} = 1.45031 \pm 0.00002

2-

\bar{⟨ B_{z} ⟩} = 5339 \pm 87

3-

A_{⟨ B_{z} ⟩} = 1475 \pm 148

4-

\bar{⟨ B_{z} ⟩} = 5339 \pm 87

5-

A_{⟨ B_{z} ⟩} = 1475 \pm 148

6-

{⟨ B_{z} ⟩}_{hyd} = 5076

7-

{⟨ B_{z} ⟩}_{all} = 4048

8-

v \sin i = 35 \pm 5

9-

R = 5.8 \pm 0.9 R_{⊙}

10-

R = 5.05 \pm 0.76 R_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1208.1696

Formulas:

1-

⟨ I_{i} ⟩ - ξ σ_{i} < m < ⟨ I_{i} ⟩ + ξ σ_{i}

2-

h (I_{i})

3-

[m_{1}, m_{2}]

4-

(m_{2} - m_{1}) > ξ σ_{i}

5-

\nabla^{2} f = {\begin{matrix} 0 & - 1 & 0 \\ - 1 & 4 & - 1 \\ 0 & - 1 & 0 \end{matrix}} .

6-

ℒ^{(2)} = \nabla^{2} f \otimes I^{(2)},

7-

N = \frac{1}{g} {(g (M_{5} \otimes I) + σ_{𝗿𝗻}^{2})}^{\frac{1}{2}},

8-

S = ℒ^{+} / (f_{𝘀} N) .

9-

S^{'} = S - M_{5} \otimes S

10-

ℱ = M_{3} \otimes I - [M_{7} \otimes (M_{3} \otimes I)] .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9510104

Formulas:

1-

V \equiv \int 𝑑 x^{-} A_{-}

2-

\partial_{-} A_{-} = 0

3-

\partial_{-} + i g V

4-

\partial_{+} (\partial_{-} + i g V) ϕ = U (ϕ)

5-

\partial_{-} ϕ = 0

6-

\int 𝑑 x^{-} A_{-}

7-

\int 𝑑 x^{-} d^{2} x^{r} A_{-}

8-

S U (N)

9-

x_{\mp} = x^{\pm} = (x^{0} \pm x^{3}) / \sqrt{2}

10-

r, s \in {1, 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0401431

Formulas:

1-

(18 \pm 5) \times 10^{51}

2-

(6 \pm 2) \times 10^{51}

3-

1 \times 10^{- 14} \int N_{e}^{2} d V / 4 π d^{2}

4-

A = (1.6 \pm 0.4) \times 10^{- 3}

5-

E_{th} = (3 / 2) k T N ϵ_{1} V

6-

N \sim N_{e} + N_{H} + N_{He} \sim 1.92 N_{e}

7-

2 \times 10^{7} d {(π A / ϵ_{1} V)}^{1 / 2}

8-

A = (1.4 \pm 0.4) \times 10^{- 3}

9-

V = 4.4 \times 10^{61}

10-

N_{e} = (0.031 \pm 0.004) ϵ_{1}^{- 1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0010060

Formulas:

1-

μ_{α} = 18.35 \pm 0.06

2-

μ_{δ} = 86.56 \pm 0.12

3-

\sim f^{- 1 / 2}

4-

f = T_{on} / (T_{on} + T_{off})

5-

5, 10, 20, 40 σ

6-

/ (2 \times SNR)

7-

/ (2 \times SNR)

8-

θ_{d} / \sqrt{(N_{ant} - 1) T_{obs} / T_{iono}}

9-

09^{h} 22^{m} 14 \overset{s}{.} 0011

10-

+ 06 ° 38' 22 \overset{''}{.} 7180

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9912273

Formulas:

1-

S U (3)

2-

𝐙_{n} \times 𝐙_{n} \in S U (3)

3-

𝐂^{3} / 𝐙_{n} \times 𝐙_{n}

4-

𝐂^{3} / Δ (3 n^{2})

5-

𝐂^{3} / Δ (6 n^{2})

6-

𝐂^{3} / 𝐙_{n} \times 𝐙_{n}

7-

S U (3)

8-

S U (3)

9-

S U (2)

10-

Γ = Δ (3 n^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Run 16403397 (Agent489)