Run 16330498

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0703175

Formulas:

1-

S p i t z e r

2-

L_{b o l} \sim 10^{5 - 6} L_{⊙}

3-

C h a n d r a

4-

S p i t z e r

5-

C h a n d r a

6-

C h a n d r a

7-

L_{X} \sim 1 \times 10^{32}

8-

N_{H} > 4 \times 10^{22}

9-

S p i t z e r

10-

C h a n d r a

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0802.1069

Formulas:

1-

9 \leq N_{200} < 200

2-

⟨ L_{X} ⟩ / 10^{42} h^{- 2} erg s^{- 1} = ({12.6}_{- 1.3}^{+ 1.4} (stat) \pm 1.6 (sys)) {(⟨ M_{200} ⟩ / 10^{14} h^{- 1} M_{☉})}^{1.65 \pm 0.13}

3-

P (L_{X} | M, z)

4-

{\bar{L}}_{X} \equiv ⟨ L_{X} | N_{200} ⟩

5-

{\bar{M}}_{200} \equiv ⟨ M_{200} | N_{200} ⟩

6-

200 ρ_{c} (z)

7-

H_{0} = 100 h km s^{- 1}

8-

Ω_{m} = 1 - Ω_{Λ} = 0.3

9-

\sim 10 % - 15 %

10-

⟨ L_{X} | N_{200} ⟩ = (42.1 \pm 1.7) {(N_{200} / 40)}^{1.88 \pm 0.06} \times 10^{42} erg s^{- 1} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1803.08639

Formulas:

1-

α_{i j} = - \frac{\log (S_{i} / S_{j})}{\log (ν_{i} / ν_{j})}

2-

L_{1 k e V}

3-

L_{5 G H z}

4-

L_{1 k e V}

5-

L_{5 G H z}

6-

L_{1 k e V}

7-

L_{5 G H z}

8-

δ = 1 / Γ (1 - β \cos θ)

9-

γ_{e} \in [γ_{\min}, γ_{\max}]

10-

ν_{CMB} = 1.6 \times 10^{11}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0103399

Formulas:

1-

I_{[S II]} / I_{H α}

2-

g i a n t

3-

10 - 20 \times 10^{- 6}

4-

β = p_{j, g a s} / (B^{2} / 8 π) ≃ 10^{- 3}

5-

β = 8 π p_{t h} / B^{2} < 1

6-

β = 0.1 - 10^{7}

7-

d i s r u p t i o n

8-

\frac{d ρ}{d t} = - ρ \nabla \cdot 𝐯

9-

\frac{d 𝐯}{d t} = - \frac{\nabla p}{ρ} + \frac{1}{4 π ρ} (\nabla \times 𝐁) \times 𝐁

10-

\frac{d u}{d t} = - \frac{p}{ρ} (\nabla \cdot 𝐯) - ℒ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.01387

Formulas:

1-

A S V_{eval}

2-

A S R_{eval}

3-

A S V_{eval}

4-

P_{fa} (θ)

5-

P_{miss} (θ)

6-

EER = P_{fa} (θ_{EER}) = P_{miss} (θ_{EER})

7-

C_{llr} - C_{llr}^{min}

8-

A S R_{eval}

9-

A S R_{eval}

10-

A S V_{eval}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0003185

Formulas:

1-

\int d^{3} x [ψ_{1}^{*} (x) (\frac{- ℏ^{2} \nabla^{2}}{2 m_{1}}) ψ_{1} (x) + ψ_{1}^{*} (x) U_{1} (x) ψ_{1} (x)]

2-

+ \int d^{3} x [ψ_{2}^{*} (x) (\frac{- ℏ^{2} \nabla^{2}}{2 m_{2}}) ψ_{2} (x) + ψ_{2}^{*} (x) U_{2} (x) ψ_{2} (x)]

3-

+ \frac{G_{11}}{2} \int d^{3} x ψ_{1}^{*} (x) ψ_{1} (x) ψ_{1}^{*} (x) ψ_{1} (x)

4-

+ \frac{G_{22}}{2} \int d^{3} x ψ_{2}^{*} (x) ψ_{2} (x) ψ_{2}^{*} (x) ψ_{2} (x)

5-

+ G_{12} \int d^{3} x ψ_{1}^{*} (x) ψ_{1} (x) ψ_{2}^{*} (x) ψ_{2} (x) .

6-

S = \int 𝑑 t {\sum_{j = 1, 2} ψ_{j}^{*} i ℏ \frac{\partial}{\partial t} ψ_{j} - H}

7-

i ℏ \frac{\partial}{\partial t} ψ_{1} (x, t)

8-

- \frac{ℏ^{2}}{2 m_{1}} \nabla^{2} ψ_{1} (x, t) + (U_{1} (x) - μ_{1}) ψ_{1} (x, t) + G_{11} {| ψ_{1} (x, t) |}^{2} ψ_{1} (x, t)

9-

+ G_{12} {| ψ_{2} (x, t) |}^{2} ψ_{1} (x, t),

10-

i ℏ \frac{\partial}{\partial t} ψ_{2} (x, t)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1301.4307

Formulas:

1-

i \frac{\partial}{\partial t} ψ_{l} = ϵ_{l} ψ_{l} + ψ_{l + 1} + ψ_{l - 1} + β {| ψ_{l} |}^{2} ψ_{l},

2-

ℋ = \sum_{l} ϵ_{l} {| ψ_{l} |}^{2} + (ψ_{l + 1} ψ_{l}^{*} + ψ_{l + 1}^{*} ψ_{l}) + \frac{β}{2} {| ψ_{l} |}^{4}

3-

\dot{ψ_{l}} = \partial ℋ / \partial (i ψ_{l}^{*})

4-

S := \sum_{l} {| ψ_{l} |}^{2}

5-

(ψ_{l} (t) = A_{l} e^{- i λ t})

6-

λ A_{l} = ϵ_{l} A_{l} + A_{l + 1} + A_{l - 1}

7-

A_{ν, {l}}

8-

[- \frac{W}{2}, \frac{W}{2}]

9-

[- 2 - \frac{W}{2}, 2 + \frac{W}{2}]

10-

A_{ν, l} \sim e^{- l / ξ}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2010.08422

Formulas:

1-

O (n_{q}^{2} + n_{p}^{2} + 2 n_{p} \times n_{q})

2-

O (n_{q}^{2} + n_{p}^{2})

3-

l \times C \times n_{s}^{2}

4-

l \times C \times q \times p \times n_{s}^{2}

5-

k \times C \times (q \times n_{q}^{2} + p \times n_{p}^{2}) + (l - k) \times C \times q \times p \times n_{s}^{2}

6-

k \times C \times p \times n_{p}^{2}

7-

k = 11 = l - 1

8-

s_{b m 25}

9-

s_{r} = \frac{s_{s} + s_{e}}{2}

10-

μ s_{r} + (1 - μ) s_{b m 25}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1209.0733

Formulas:

1-

2 \times 10^{11} c m^{- 2}

2-

1 \times 10^{6} V^{- 1} s^{- 1}

3-

I_{Q P C 2}

4-

I_{Q P C 4}

5-

V_{R} = 500 μ

6-

\frac{d I_{Q P C}}{d V} = (\frac{d I_{q p c 2}}{d V_{g 1}} + \frac{d I_{q p c 2}}{d V_{g 3}}) + (\frac{d I_{q p c 4}}{d V_{g 1}} + \frac{d I_{q p c 4}}{d V_{g 3}})

7-

V_{g 1} = - 0.785

8-

V_{g 2} = - 0.678

9-

V_{g 1} = - 0.785

10-

V_{g 4} = - 0.8

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9909327

Formulas:

1-

ξ = ξ_{w} ξ_{α} / (ξ_{w} + ξ_{α})

2-

V (x) = V_{r} (x) - i V_{i}

3-

P_{s} (r)

4-

\frac{| D | e x p (| D |) e x p (- \frac{| D |}{1 - r})}{{(1 - r)}^{2}} for r \leq 1

5-

0 for r > 1 .

6-

\frac{d R}{d L} = - α R (L) + 2 i k R (L) + i k V (L) {[1 + R (L)]}^{2},

7-

P_{s} (r)

8-

e x p (- α a)

9-

𝖬_{𝗂} = (\begin{matrix} 1 - i q_{i} / 2 k & - i q_{i} / 2 k \\ i q_{i} / 2 k & 1 + i q_{i} / 2 k \end{matrix})

10-

- W / 2 \leq q_{i} \leq W / 2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1201.3430

Formulas:

1-

4 d^{9} 5 s^{2} D_{5 / 2}

2-

4 d^{10} 5 s^{2} 𝐒_{1 / 2}

3-

- 476 (10)

4-

- 1712.512111 (18)

5-

- 1976.932075 (17)

6-

- 175.4 (1.7)

7-

- 201.6 (2.6)

8-

I (ω) / I_{0} = \exp [- σ_{a b s} (ω) {(n L)}_{e f f}],

9-

σ_{a b s}

10-

+ 1.16 (2)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0912.2321

Formulas:

1-

1 / r^{5}

2-

Q E D_{3}

3-

ℒ = - \frac{1}{4} F_{μ ν} F^{μ ν} + b^{2} {(F_{μ ν} F^{μ ν})}^{2} + c^{2} {(F_{μ ν} ℱ^{μ ν})}^{2},

4-

\frac{1}{4} F_{μ ν} F^{μ ν} = - \frac{1}{2} (𝐄^{2} - 𝐁^{2})

5-

F_{μ ν} ℱ^{μ ν} = 4 (𝐄 \cdot 𝐁)

6-

b^{2} = \frac{8 α^{2} ℏ^{3}}{45 m_{e}^{4} c^{5}}

7-

c^{2} = \frac{14 α^{2} ℏ^{3}}{45 m_{e}^{4} c^{5}}

8-

⟨ F_{μ ν} ⟩

9-

ℒ = - \frac{1}{4} f_{μ ν} (1 - 2 b^{2} v^{ρ λ} v_{ρ λ}) f^{μ ν} + 4 b^{2} f^{ρ λ} ⟨ F_{ρ λ} ⟩ ⟨ F_{μ ν} ⟩ f^{μ ν} + c^{2} f_{μ ν} v^{μ ν} v_{ρ λ} f^{ρ λ} .

10-

ε^{μ ν α β} ⟨ F_{α β} ⟩ \equiv v^{μ ν}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.3664

Formulas:

1-

H = K + V = \frac{1}{2} \sum_{i = 1}^{N} p_{i}^{2} + \frac{1}{2 N} \sum_{i, j = 1}^{N} [1 - \cos (θ_{i} - θ_{j})] .

2-

- π \leq θ \leq π

3-

E_{c} / N = ϵ_{c} = 0.75

4-

𝐦 = (m_{x}, m_{y}) \equiv \frac{1}{N} (\sum_{i = 1}^{N} \cos θ_{i}, \sum_{i = 1}^{N} \sin θ_{i}) .

5-

H = \frac{N}{2} T + \frac{N}{2} (1 - m^{2}) .

6-

m (0) = 0

7-

m (0) = 1

8-

m (0) = 1

9-

m (0) = 0

10-

{\ddot{θ}}_{i} = - m \sin (θ_{i} - ϕ),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.09606

Formulas:

1-

P = - \frac{Λ}{8 π} = \frac{3}{8 π} \frac{1}{l^{2}}

2-

V = \frac{\partial M}{\partial P}

3-

V = \frac{4}{3} π r_{h}^{3} .

4-

G_{N} = ℏ = k_{B} = c = 1

5-

Z (β) = \int_{0}^{\infty} ρ (E) e^{- β} 𝑑 E,

6-

ρ (E) = \frac{1}{2 π i} \int_{c - i \infty}^{c + i \infty} Z (β) e^{β E} 𝑑 β = \frac{1}{2 π i} \int_{c - i \infty}^{c + i \infty} e^{S (β)} 𝑑 β,

7-

S (β) = l n Z (β) + β E .

8-

S = S_{0} + \frac{1}{2} {(β - β_{0})}^{2} {(\frac{\partial^{2} S (β)}{\partial β^{2}})}_{β = β_{0}} + \dots,

9-

S_{0} = S (β_{0})

10-

ρ (E) = \frac{e^{S_{0}}}{2 π i} \int_{c - i \infty}^{c + i \infty} e^{\frac{1}{2} {(β - β_{0})}^{2} S_{0}^{^{''}}} 𝑑 β

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.6827

Formulas:

1-

q \bar{q} \to γ γ

2-

g q \to γ γ q

3-

g g \to γ γ

4-

Δ p_{T} / p_{T}^{2} = 0.07 % {(GeV / c)}^{- 1}

5-

σ (E_{T}) / E_{T} = 13.5 % / \sqrt{E_{T} (GeV)} \oplus 1.5 %

6-

σ (E_{T}) / E_{T} = 50 % / \sqrt{E_{T} (GeV)} \oplus 3 %

7-

Δ η \times Δ ϕ ≃ 0.1 \times 15^{\circ}

8-

Z^{0} \to e^{+} e^{-}

9-

Z^{0} \to e^{+} e^{-}

10-

Z^{0} \to e^{+} e^{-}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9911405

Formulas:

1-

0.40 \leq B - V \geq 0.80

2-

(V, B - V)

3-

v \sin i ≃

4-

σ (O - C)

5-

P (χ^{2})

6-

P (χ^{2})

7-

P (χ^{2})

8-

σ (O - C)

9-

M S F = (b + t) / (s + b + t)

10-

C S F = (b + 2 t) / (s + b + t)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1103.4538

Formulas:

1-

{\dot{E}}_{rot} = 4 π^{2} I \dot{P} P^{- 3} ≃ 2.6 \times 10^{28}

2-

B / P^{2} = 1.7 \times 10^{11}

3-

E (B - V) = 0.02

4-

τ_{c} = P / (2 \dot{P}) ≃ 3.4 \times 10^{8}

5-

B = {(\frac{3 c^{3} I}{8 π R^{6}} P \dot{P})}^{1 / 2} ≃ 1.9 \times 10^{12}

6-

Δ φ = {1.2}^{''}

7-

M = 1.4 M_{⊙}

8-

δ φ = \frac{4 G M}{c^{2} D Δ φ} ≃ 0.06

9-

A_{-} = 0.5 - \frac{u^{2} + 2}{2 u {(u^{2} + 4)}^{1 / 2}}

10-

u = Δ φ {(\frac{4 G M}{c^{2} D})}^{- 1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9909193

Formulas:

1-

L \begin{matrix} < \\ \sim \end{matrix} 0.01 - 0.1 L_{edd}

2-

M = m M_{⊙}

3-

\dot{M} = \dot{m} {\dot{M}}_{e d d}

4-

{\dot{M}}_{e d d} = 10 L_{e d d} / c^{2} = 2.2 \times 10^{- 8} m M_{⊙} {yr}^{- 1}

5-

R = r R_{s}

6-

R_{s} = 2 G M / c^{2}

7-

m = 4 \times 10^{6}

8-

\dot{m} = 10^{- 2}, 10^{- 3}, 3 \times 10^{- 4}

9-

\dot{m} \approx 3 \times 10^{- 4}

10-

\dot{m} \approx 3 \times 10^{- 5}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606198

Formulas:

1-

\sim 10^{10} M_{⊙}

2-

M_{⋆} > M_{12} = (M_{1} + M_{2})

3-

\tilde{M} = 2 M_{2} / M_{12}

4-

q = M_{2} / M_{1}

5-

\tilde{M} = 2 q / (1 + q)

6-

\tilde{r} = r / (r + r_{c})

7-

\tilde{r} = 1 / 2

8-

\tilde{r} \leq 1 / 2

9-

\tilde{r} > 1 / 2

10-

r_{c} = r_{⋆} {(M_{12} / M_{⋆})}^{1 / 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1505.05447

Formulas:

1-

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ v) = 0

2-

\frac{\partial (ρ v)}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ v v) = - \nabla p - ρ \nabla Φ + X

3-

\frac{\partial (ρ s)}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ v s) = Q,

4-

\frac{\partial (ρ h)}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ h v) = - \frac{\partial p}{\partial ϕ} - ρ \frac{\partial Φ}{\partial ϕ} + ϖ X_{ϕ},

5-

h = ϖ v_{ϕ} = ϖ^{2} Ω

6-

ϖ = r \sin θ

7-

A = \bar{A} + A^{'},

8-

\bar{A} = \frac{1}{2 π} \int_{0}^{2 π} A d ϕ .

9-

\frac{\partial \bar{ρ}}{\partial t} + \nabla_{⊥} \cdot (\bar{ρ} {\bar{v}}_{⊥}) = 𝒟

10-

\bar{ρ} \frac{\partial \bar{h}}{\partial t} + \bar{ρ} ({\bar{v}}_{⊥} \cdot \nabla_{⊥}) \bar{h} = - \nabla_{⊥} \cdot (ϖ \bar{ρ} \bar{v_{ϕ}^{'} v_{⊥}^{'}}) + ϖ {\bar{X}}_{ϕ} + ℋ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0604032

Formulas:

1-

Δ m_{15} (B)

2-

Δ m_{15} (B)

3-

τ_{LC} \propto κ_{opt}^{1 / 2} M_{ej}^{3 / 4} E_{K}^{- 1 / 4} .

4-

Δ m_{15} (B)

5-

Δ m_{15} (B)

6-

\approx 1 - 0.054 Z / Z_{⊙}

7-

κ_{opt} = [0.25 X_{Fe} + 0.025 (1 - X_{Fe})] {(\frac{t_{d}}{17})}^{- \frac{3}{2}} [{cm}^{2} g^{- 1}],

8-

M_{Bol} (Max)

9-

Δ m_{15} (Bol)

10-

(B - V) \sim 0.0

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0801.2165

Formulas:

1-

m_{*}^{2} = \frac{\bar{R}}{6} .

2-

\bar{R} = 12 H^{2}

3-

g_{μ ν} = γ_{μ ν} + h_{μ ν},

4-

8 π G_{N} = 1

5-

ℒ_{*} \equiv ℒ^{(2)} - \frac{1}{4} m_{*}^{2} (h_{μ ν}^{2} - h^{2}),

6-

ℒ^{(2)} \equiv \frac{1}{2} {(\nabla_{μ} h^{μ α})}^{2} + \frac{1}{4} h_{μ ν} □ h^{μ ν} - \frac{1}{4} h □ h + \frac{1}{2} h^{μ ν} \nabla_{μ} \nabla_{ν} h - \frac{1}{2} H^{2} (h_{μ ν}^{2} + \frac{1}{2} h^{2}) .

7-

□ \equiv γ^{μ ν} \nabla_{μ} \nabla_{ν}

8-

h_{μ ν} \to h_{μ ν} + \nabla_{μ} ζ_{ν} + \nabla_{ν} ζ_{μ}

9-

h_{μ ν} \equiv {\tilde{h}}_{μ ν} - \nabla_{μ} V_{ν} - \nabla_{ν} V_{μ}

10-

{\tilde{h}}_{μ ν} \to {\tilde{h}}_{μ ν} + \nabla_{μ} ζ_{ν} + \nabla_{ν} ζ_{μ}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0602441

Formulas:

1-

p_{Q} = w ρ_{Q}

2-

{(\frac{\dot{a}}{a})}^{2} = \frac{8 π G}{3} (\frac{}{} ρ_{m} + ρ_{Q})

3-

\frac{\ddot{a}}{a} = - \frac{4 π G}{3} (\frac{}{} ρ_{m} + (1 + 3 w) ρ_{Q})

4-

{\dot{ρ}}_{m} + 3 (\frac{\dot{a}}{a}) ρ_{m} = 0

5-

{\dot{ρ}}_{Q} + 3 (1 + w) (\frac{\dot{a}}{a}) ρ_{Q} = 0,

6-

\frac{\ddot{R}}{R} = - \frac{4 π G}{3} (\frac{}{} ρ_{m c} + (1 + 3 w) ρ_{Q c})

7-

{\dot{ρ}}_{m c} + 3 (\frac{\dot{R}}{R}) ρ_{m c} = 0

8-

{\dot{ρ}}_{Q c} + 3 (1 + w) (\frac{\dot{R}}{R}) ρ_{Q c} = γ Γ,

9-

Γ = 3 (1 + w) (\frac{\dot{R}}{R} - \frac{\dot{a}}{a}) ρ_{Q c}

10-

0 \leq γ \leq 1 .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.0792

Formulas:

1-

2 e^{2} / h

2-

\sim 0.7 (2 e^{2} / h)

3-

2 e^{2} / h

4-

d G / d V_{g}

5-

V_{s d} \approx 0

6-

2 e^{2} / h

7-

N = 1, 2, 3 \dots

8-

d G / d V_{g}

9-

d G / d V_{g} \approx 0

10-

d G / d V_{g}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.01189

Formulas:

1-

δ^{-} (D) > δ^{+} (D)

2-

| N_{2}^{+} (v) | \geq | N^{+} (v) |

3-

S V (D)

4-

2 x^{3} + x^{2} - 1 = 0

5-

δ^{-} (D) > δ^{+} (D)

6-

S V (D) \neq \emptyset

7-

d^{+} (v) = d^{-} (v) \forall v \in V (D)

8-

d^{+} (v) = d^{-} (v) \forall v \in V (D)

9-

D ∖ A (C)

10-

Δ^{+} (D)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0503080

Formulas:

1-

J_{2} / J_{1} > 1 / 2

2-

J_{2} / J_{1} > 1 / 2

3-

𝐐 = (0, π)

4-

𝐐 = (0, π)

5-

T_{c} \sim 2.8 K

6-

J_{2} / J_{1} \sim 1 / 2

7-

\hat{ℋ} = \sum_{⟨ i, j ⟩} J_{1} (d_{i j}) {\hat{𝐒}}_{i} \cdot {\hat{𝐒}}_{j} + \sum_{⟨ ⟨ i, j ⟩ ⟩} J_{2} (d_{i j}) {\hat{𝐒}}_{i} \cdot {\hat{𝐒}}_{j} +

8-

\frac{K_{1}}{2} \sum_{⟨ i, j ⟩} {(\frac{d_{i j} - d_{i j}^{0}}{d_{i j}^{0}})}^{2} + \frac{K_{2}}{2} \sum_{⟨ ⟨ i, j ⟩ ⟩} {(\frac{d_{i j} - d_{i j}^{0}}{d_{i j}^{0}})}^{2},

9-

⟨ ⟨ i, j ⟩ ⟩

10-

J_{1} (d_{i j})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1401.2691

Formulas:

1-

C_{n} = \frac{1}{n + 1} (\binom{2 n}{n});

2-

C_{n, k} := \sum_{i_{1} + \dots + i_{k} = n} \prod_{r = 1}^{k} C_{i_{r} - 1} = \frac{k}{2 n - k} (\binom{2 n - k}{n}) .

3-

[n] := {1, 2, \dots, n}

4-

{i, j, k} = {1, 2, 3}

5-

k \in [1, n]

6-

{n, n - 1, \dots, 2, 1}

7-

{n - 1, n - 2, \dots, 2, 1}

8-

1 \leq i \leq k + 1

9-

A_{n, k} = \sum_{i = k - 1}^{n} A_{n - 1, i}

10-

A_{n, k} = \sum_{i = k - 1}^{n} A_{n - 1, i} = A_{n - 1, k - 1} + \sum_{i = k}^{n} A_{n - 1, i} = A_{n - 1, k - 1} + A_{n, k + 1} .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1502.01304

Formulas:

1-

5 \times 10^{- 9} M_{⊙} {yr}^{- 1} {(P_{orb} / 1000 s)}^{- 5.2}

2-

Σ_{\max} (r, α)

3-

Σ_{\min} (r, α)

4-

σ T_{eff}^{4} = \frac{3}{8 π} \frac{G \dot{M} M_{1}}{r^{3}} .

5-

Σ_{\max} (r)

6-

Σ_{\min} (r)

7-

Σ_{\max} (r)

8-

Σ_{\max} (r)

9-

Σ_{\min} (r)

10-

Σ (r) \begin{matrix} \propto \\ \sim \end{matrix} r^{- 3 / 4}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9904368

Formulas:

1-

y = \ln \hat{s} / (p_{1 ⟂} p_{2 ⟂})

2-

α_{s} \log (\hat{s})

3-

\hat{σ} \approx e^{A y} \approx {\hat{s}}^{A} .

4-

f (y, p_{1 ⟂}, p_{2 ⟂}) = \frac{1}{2 π i} \int_{1 / 2 - i \infty}^{1 / 2 + i \infty} 𝑑 γ {(p_{1 ⟂}^{2})}^{γ - 1} {(p_{2 ⟂}^{2})}^{- γ} e^{{\bar{α}}_{s} χ^{(0)} (γ) y},

5-

{\bar{α}}_{s} = α_{s} N_{c} / π

6-

χ^{(0)} (γ) = 2 ψ (1) - ψ (γ) - ψ (1 - γ)

7-

A = {\bar{α}}_{s} χ^{(0)} (\frac{1}{2}) = 4 {\bar{α}}_{s} \ln 2

8-

K (p_{1 ⟂}, p_{2 ⟂})

9-

𝒪 (α_{s} Δ y)

10-

g g \to g g

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.0441

Formulas:

1-

y_{t} = \sqrt{\frac{\sum_{j = 1}^{T} x_{(t - 1) T + j}^{2}}{T}}, t \in ℕ .

2-

(t T - T, t T]

3-

\tilde{x} (f / f_{0})

4-

f / f_{0} \sim 5 \times 10^{- 3}

5-

\tilde{x} (f / f_{0})

6-

f / f_{0} = 5 \times 10^{- 3}

7-

X_{t}, t \in ℕ

8-

𝐴𝑅𝑀𝐴 (p, q)

9-

A R (p)

10-

M A (q)

Formulas (html):

Correct Categorie: stat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0103004

Formulas:

1-

p = - \frac{A}{ρ},

2-

d s^{2} = d t^{2} - a^{2} (t) d l^{2},

3-

K = 0, \pm 1

4-

\frac{{\dot{a}}^{2}}{a^{2}} = ρ - \frac{K}{a^{2}} .

5-

d (ρ a^{3}) = - p d (a^{3})

6-

ρ = \sqrt{A + \frac{B}{a^{6}}},

7-

a^{6} ≪ B / A

8-

ρ \sim \sqrt{A}, p \sim - \sqrt{A},

9-

t = \frac{1}{6^{4} \sqrt{A}} (\ln \frac{{}^{4}{\sqrt{A + \frac{B}{a^{6}}}} +^{4} \sqrt{A}}{{}^{4}{\sqrt{A + \frac{B}{a^{6}}}} -^{4} \sqrt{A}} - 2 \arctan {}^{4}{\sqrt{1 + \frac{B}{A a^{6}}}})

10-

ρ + p = ρ - \frac{A}{ρ} = 0 .

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mfrac id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">ρ</mi></mfrac></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.3.2.cmml">s</mi><mn id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3.2.cmml">t</mi><mn id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><msup id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2.2.cmml">a</mi><mn id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.3.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.3.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.1a" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.4" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.4.cmml">d</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.1b" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.5" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.5.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.5.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.5.2.cmml">l</mi><mn id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.5.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.3.5.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p5.2.m2.2.2" xref="p5.2.m2.2.2.cmml"><mi id="p5.2.m2.2.2.3" xref="p5.2.m2.2.2.3.cmml">K</mi><mo id="p5.2.m2.2.2.2" xref="p5.2.m2.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="p5.2.m2.2.2.1.1" xref="p5.2.m2.2.2.1.2.cmml"><mn id="p5.2.m2.1.1" xref="p5.2.m2.1.1.cmml">0</mn><mo id="p5.2.m2.2.2.1.1.2" xref="p5.2.m2.2.2.1.2.cmml">,</mo><mrow id="p5.2.m2.2.2.1.1.1" xref="p5.2.m2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="p5.2.m2.2.2.1.1.1.1" xref="p5.2.m2.2.2.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="p5.2.m2.2.2.1.1.1.2" xref="p5.2.m2.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><msup id="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">a</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">˙</mo></mover><mn id="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msup><msup id="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">a</mi><mn id="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mfrac id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">K</mi><msup id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">a</mi><mn id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4.m1.2.2" xref="S0.E4.m1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.3.cmml">d</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ρ</mi></mpadded><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">a</mi><mn id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.2.2.3" xref="S0.E4.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.2.2.2" xref="S0.E4.m1.2.2.2.cmml"><mo id="S0.E4.m1.2.2.2.2" xref="S0.E4.m1.2.2.2.2.cmml">-</mo><mrow id="S0.E4.m1.2.2.2.1" xref="S0.E4.m1.2.2.2.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S0.E4.m1.2.2.2.1.3" xref="S0.E4.m1.2.2.2.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.2.2.2.1.3a" xref="S0.E4.m1.2.2.2.1.3.cmml">p</mi></mpadded><mo id="S0.E4.m1.2.2.2.1.2" xref="S0.E4.m1.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.2.2.2.1.4" xref="S0.E4.m1.2.2.2.1.4.cmml">d</mi><mo id="S0.E4.m1.2.2.2.1.2a" xref="S0.E4.m1.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S0.E4.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S0.E4.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S0.E4.m1.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml">3</mn></msup><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.cmml">ρ</mi><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><msqrt id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">A</mi><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><mfrac id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">B</mi><msup id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">a</mi><mn id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.3.cmml">6</mn></msup></mfrac></mrow></msqrt></mrow><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p7.3.m3.1.1" xref="p7.3.m3.1.1.cmml"><msup id="p7.3.m3.1.1.2" xref="p7.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="p7.3.m3.1.1.2.2" xref="p7.3.m3.1.1.2.2.cmml">a</mi><mn id="p7.3.m3.1.1.2.3" xref="p7.3.m3.1.1.2.3.cmml">6</mn></msup><mo id="p7.3.m3.1.1.1" xref="p7.3.m3.1.1.1.cmml">≪</mo><mrow id="p7.3.m3.1.1.3" xref="p7.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="p7.3.m3.1.1.3.2" xref="p7.3.m3.1.1.3.2.cmml">B</mi><mo id="p7.3.m3.1.1.3.1" xref="p7.3.m3.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="p7.3.m3.1.1.3.3" xref="p7.3.m3.1.1.3.3.cmml">A</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1"><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ρ</mi><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">∼</mo><msqrt id="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">A</mi></msqrt></mrow><mo rspace="7.5pt" id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">p</mi><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">∼</mo><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">-</mo><msqrt id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">A</mi></msqrt></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E8.m3.1.1" xref="S0.E8.m3.1.1.cmml"><mi id="S0.E8.m3.1.1.3" xref="S0.E8.m3.1.1.3.cmml">t</mi><mo id="S0.E8.m3.1.1.2" xref="S0.E8.m3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E8.m3.1.1.1" xref="S0.E8.m3.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E8.m3.1.1.1.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S0.E8.m3.1.1.1.3a" xref="S0.E8.m3.1.1.1.3.cmml"><mn id="S0.E8.m3.1.1.1.3.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mrow id="S0.E8.m3.1.1.1.3.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="-3.3pt" id="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.2.cmml"><msup id="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.2a" xref="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.2.2.cmml">6</mn><mn id="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.2.3.cmml">4</mn></msup></mpadded><mo id="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.3.3.3.2.cmml">A</mi></msqrt></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S0.E8.m3.1.1.1.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">ln</mi><mo id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mstyle displaystyle="true" id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mfrac id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2a" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mmultiscripts id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><msqrt id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">+</mo><mfrac id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.3.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">B</mi><msup id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.3.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.3.3.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.3.3.2.cmml">a</mi><mn id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.3.3.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.3.3.3.cmml">6</mn></msup></mfrac></mrow></msqrt><mprescripts id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2a" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"/><none id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2b" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"/><mn id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">4</mn></mmultiscripts><mpadded width="-3.3pt" id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml"><msup id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1a" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml"><mo id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.2.cmml">+</mo><mn id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.3.cmml">4</mn></msup></mpadded><msqrt id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">A</mi></msqrt></mrow><mrow id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mmultiscripts id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><msqrt id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml"><mrow id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.1" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.1.cmml">+</mo><mfrac id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.3.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.3.2.cmml">B</mi><msup id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.3.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.3.3.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.3.3.2.cmml">a</mi><mn id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.3.3.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.3.3.3.cmml">6</mn></msup></mfrac></mrow></msqrt><mprescripts id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2a" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"/><none 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id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">arctan</mi><mo id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mmultiscripts id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><msqrt id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mrow id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml"><mn id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.cmml">1</mn><mo id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.1" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.cmml"><mfrac id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3a" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.2.cmml">B</mi><mrow id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3.2.cmml">A</mi><mo id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3.1" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3.3.2" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3.3.2.cmml">a</mi><mn id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3.3.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3.3.3.cmml">6</mn></msup></mrow></mfrac></mstyle></mrow></msqrt><mprescripts id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2a" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"/><none id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2b" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"/><mn id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">4</mn></mmultiscripts></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E8.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E9.m1.1.1.1" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E9.m1.1.1.1.1" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E9.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E9.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mo id="S0.E9.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mi id="S0.E9.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="S0.E9.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E9.m1.1.1.1.1.4" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E9.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.4.2.cmml">ρ</mi><mo id="S0.E9.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">-</mo><mfrac id="S0.E9.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S0.E9.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E9.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">ρ</mi></mfrac></mrow><mo id="S0.E9.m1.1.1.1.1.5" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mn id="S0.E9.m1.1.1.1.1.6" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.6.cmml">0</mn></mrow><mo id="S0.E9.m1.1.1.1.2" xref="S0.E9.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0204082

Formulas:

1-

Δ E_{i} = \frac{3 π c^{2} γ}{2 ω_{0}^{3}} I \times \sum \frac{c_{i j}^{2}}{δ_{i j}}

2-

δ_{i j} = ω - ω_{i j}

3-

Δ_{H F} \sim 3

4-

Δ_{F}^{'} ≫ Δ_{H F} ≫ Δ_{H F}^{'}

5-

Δ E (𝐫) = \frac{π c^{2} γ}{ω_{0}^{3}} \frac{I (𝐫)}{δ_{F}}

6-

δ_{F} = ω - ω_{F}

7-

| 5 S_{1 / 2}, F ⟩ \to | 5 P_{3 / 2} ⟩

8-

{\tilde{Δ}}_{H F} (𝐫) - Δ_{H F} = \frac{π c^{2} γ}{ω_{0}^{3}} \frac{Δ_{H F}}{δ^{2}} [\frac{1}{1 - {(\frac{Δ_{H F}}{2 δ})}^{2}}] I (𝐫)

9-

{\tilde{Δ}}_{H F} (𝐫)

10-

δ ≜ (δ_{F = 2} + δ_{F = 3}) / 2

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0310036

Formulas:

1-

𝐅 = 𝐄 + i 𝐁

2-

𝐅^{2} = E^{2} - B^{2} + 2 i 𝐄𝐁

3-

rot 𝐁 = \frac{1}{c} \frac{\partial 𝐄}{\partial t} + \frac{4 π}{c} 𝐉 div 𝐁 = 0

4-

rot 𝐄 = - \frac{1}{c} \frac{\partial 𝐁}{\partial t} div 𝐄 = 4 π ρ .

5-

𝐉 = 𝐉^{free} + c \cdot rot 𝐌 + \frac{\partial 𝐏}{\partial t}

6-

ρ = ρ^{free} - div 𝐏

7-

𝐄 = - \frac{1}{c} \frac{\partial 𝐀}{\partial t} - \nabla ϕ

8-

𝐀 = - \frac{4 π}{c} 𝐉 + \nabla ψ ϕ = - 4 π ρ - \frac{1}{c} \frac{\partial ψ}{\partial t},

9-

ψ = div 𝐀 + \frac{1}{c} \frac{\partial ϕ}{\partial t}

10-

𝐀 \to 𝐀 + \nabla f, ϕ \to ϕ - \frac{1}{c} \frac{\partial f}{\partial t}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0705.1464

Formulas:

1-

H = k T / g μ

2-

β ≃ \cot^{2} ψ

3-

β = {(\frac{2 π g M}{B^{2}})}^{2} .

4-

d m = - ρ d x,

5-

p (m) = 4 p_{c} \frac{m}{M} (1 - \frac{m}{M}) + p_{0},

6-

B_{z} \equiv B_{z 1}

7-

M = \frac{B_{x} B_{z 1}}{2 π g} .

8-

p_{c} = \frac{π g^{2}}{B_{x}^{2}} \frac{M^{2}}{2} = \frac{B_{z 1}^{2}}{8 π} .

9-

p_{cen} = p (M / 2) = p_{c} + p_{0} .

10-

p_{cen} = p_{c} = B_{z 1}^{2} / 8 π

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0209047

Formulas:

1-

Δ A = \frac{1 - R - T}{1 - R} - \frac{1 - R_{0} - T_{0}}{1 - R_{0}}

2-

\frac{d n}{d t} = - C_{2} n^{2},

3-

n (t) = \frac{1}{C_{2} t + 1 / n (0)}, t \geq 0

4-

τ^{- 1} (t) = α n^{β} (t) + τ_{i}^{- 1} .

5-

ϵ_{ω} = ϵ_{\infty} [1 + ϵ_{p h} (ω) - \frac{ω_{p} {(t)}^{2}}{ω (ω - i / τ (t))}] .

6-

{[4 π n (t) e^{2} / m_{e} ϵ_{\infty}]}^{1 / 2}

7-

ϵ_{p h} (ω) = \frac{ω_{L}^{2} - ω_{T}^{2}}{ω_{T}^{2} - ω^{2} + i Γ ω}

8-

r_{ω} (t) = \frac{ϵ_{ω} \cos (π / 4) - \sqrt{ϵ_{ω} - \sin^{2} (π / 4)}}{ϵ_{ω} \cos (π / 4) + \sqrt{ϵ_{ω} - \sin^{2} (π / 4)}} .

9-

r_{ω} r_{ω}^{*}

10-

10^{- 15} - 10^{- 11}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0602190

Formulas:

1-

σ_{x y} = (k + 1 / 2) g_{s} \frac{e^{2}}{h}

2-

g_{s} \frac{e^{2}}{h}

3-

- t \sum_{⟨ i j ⟩ σ} e^{i a_{i j}} c_{i σ}^{†} c_{j σ} + \sum_{i} w_{i} c_{i σ}^{†} c_{i σ},

4-

w_{i} \in [- W / 2, W / 2]

5-

ϕ = \sum_{⎔} a_{i j} = \frac{2 π}{M}

6-

ϕ = \frac{2 π}{48}

7-

ϕ = \frac{2 π}{48}

8-

σ_{x y} = ν \frac{e^{2}}{h}

9-

ν = (k + 1 / 2) g_{s}

10-

ϕ = \frac{2 π}{24}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.2082

Formulas:

1-

F (k, t)

2-

N = N_{1} + N_{2}

3-

N_{1} (= n_{1} V)

4-

N_{2} (= n_{2} V)

5-

D_{1}^{0} = D_{2}^{0} = D^{0}

6-

k_{B} T = β^{- 1}

7-

β u_{α β} (r) = + \infty

8-

β u_{α β} (r) = \sqrt{K_{α} K_{β}} \frac{\exp [- z (r / σ - 1)]}{r / σ} .

9-

F (k, t)

10-

F_{α β} (k, t) \equiv ⟨ n_{α} (𝐤, t) n_{β} (- 𝐤^{'}, 0) ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0612530

Formulas:

1-

Fr = V^{2} / (R_{0} g)

2-

α = α_{1} \approx 0.1

3-

Re = R_{0} V / ν

4-

Re = R \dot{R} / ν

5-

ω^{2} = (σ / ρ) k^{3}

6-

k^{*} = {(\frac{2}{3} \frac{x}{t})}^{2} \frac{ρ}{σ} .

7-

λ = 2 π / k

8-

k^{*} \sim 1 / z_{c}

9-

t_{w} \sim \sqrt{ρ / σ} z_{c}^{3 / 2}

10-

t_{c} \sim z_{c} / V

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0304598

Formulas:

1-

T_{c} (P)

2-

T_{c} (P)

3-

T_{c} (P),

4-

T_{c} (P)

5-

d T_{c} / d P

6-

T_{c} (P)

7-

d T_{c} / d P \approx + 0.9

8-

d T_{c} / d P \approx

9-

T_{c} (P)

10-

T_{c} (P)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9902288

Formulas:

1-

g^{2} {(φ - M_{i})}^{2} χ_{i}^{2}

2-

g (φ - M_{i}) \bar{ψ} ψ

3-

ℒ [ϕ, χ_{j k}, {\bar{ψ}}_{j k}, ψ_{j k}] = \frac{1}{2} {(\partial_{μ} ϕ)}^{2} - \frac{m^{2}}{2} ϕ^{2} - \frac{λ}{4!} ϕ^{4}

4-

+ \sum_{j = 1}^{N_{M}} \sum_{k = 1}^{N_{χ}} {\frac{1}{2} {(\partial_{μ} χ_{j k})}^{2} - \frac{f_{j k}}{4!} χ_{j k}^{4} - \frac{g_{j k}^{2}}{2} {(ϕ - M_{j})}^{2} χ_{j k}^{2}}

5-

+ \sum_{j = 1}^{N_{M}} \sum_{k = 1}^{N_{ψ}} {i {\bar{ψ}}_{j k} \partial ψ_{j k} - h_{j k} (ϕ - M_{j}) {\bar{ψ}}_{j k} ψ_{j k}},

6-

f_{j k}, g_{j k}^{2}, h_{j k}

7-

f_{j k} = f

8-

g_{j k} = h_{j k} = g

9-

N_{ψ} = N_{χ} / 4

10-

m_{χ_{j k}} (ϕ, T, {M})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1307.4884

Formulas:

1-

Ω (\frac{1}{\log n})

2-

O (\frac{1}{\log n})

3-

O (\log^{2} n)

4-

O (\log n)

5-

G = (V, E)

6-

f \in (\binom{V}{2})

7-

G^{*} := (V, E \cup R) .

8-

G = (V, E)

9-

N_{G} (S)

10-

c (G) := \min {\frac{| \partial (U) |}{| U |} : 0 < | U | ⩽ \frac{| V |}{2}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0901.3510

Formulas:

1-

T_{z} (k_{x}, ω) = \exp [- i k (ω) z + i \frac{k_{x}^{2}}{2 k (ω)} z]

2-

T_{L} (x, ω) = \exp [\frac{i k (ω)}{2 f} x^{2}]

3-

T_{P} (x, ω) = \exp [i γ (ω - ω_{c}) x]

4-

γ \approx - {\frac{2 λ_{c}}{c} \frac{d n}{d λ} |}_{λ_{c}}

5-

{\tilde{E}}_{1}^{+} (x, ω) \propto {\tilde{E}}_{0}^{+} (x, ω) M (- m x - \frac{f (m + 1)}{k_{c}} γ (ω - ω_{c})) \exp [- i \frac{k_{c} m}{f} x^{2} + i \frac{f (m + 1)}{k_{c}} γ^{2} {(ω - ω_{c})}^{2}],

6-

{\tilde{E}}_{0}^{+} (x, ω)

7-

k_{c} ≐ k (ω_{c})

8-

(ω - ω_{c})

9-

b = f (m + 1)

10-

x = f (m + 1) γ (ω - ω_{c}) / k_{c}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1408.5842

Formulas:

1-

[1 \bar{1} 0]

2-

[1 \bar{1} 0]

3-

[1 \bar{1} 0]

4-

[R (ϕ) - R (0)] / R (0)

5-

R (ϕ, θ) = R (0, 0) - Δ R_{i} \cos^{2} θ \sin^{2} ϕ + Δ R_{o}^{h} \sin^{2} θ,

6-

Δ R_{o}^{h} = R (0, π / 2) - R (0, 0) = Δ R_{o} - Δ R_{i}

7-

[1 \bar{1} 0]

8-

I Δ R_{i}

9-

ϕ = 0, θ = 0

10-

ϕ = 0, θ = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0409707

Formulas:

1-

0.4 < R / R_{vir} < 0.7

2-

R < 0.4 R_{vir}

3-

0.4 \sim < R / R_{vir} \sim < 0.7

4-

T \sim 10^{6} K

5-

Ω_{m} = 0.3, Ω_{Λ} = 0.7

6-

H_{0} = 100 h

7-

192 h^{- 1} Mpc

8-

m_{DM} = 4.6 \times 10^{9} h^{- 1} M_{⊙}

9-

m_{gas} = 6.9 \times 10^{8} h^{- 1} M_{⊙}

10-

0.4 < R / R_{vir} < 0.7

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.8139

Formulas:

1-

g r i z

2-

M_{W} = m_{Q} - D_{M} + K_{W Q} .

3-

D_{M} = 5 \log_{10} (d_{L} / 10 pc)

4-

K_{g g} = \sum_{j = 0}^{5} \sum_{k = 0}^{3} a_{j k} z^{j} {(g - r)}^{k} .

5-

u g r i z

6-

P J H K

7-

U B V R_{c} I_{c}

8-

J H K_{s}

9-

K_{W Q} = M_{W} - m_{Q} + D_{M}

10-

(m_{P} - m_{Q})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.5287

Formulas:

1-

k_{B} T \ln 2

2-

k_{B} T \ln 2

3-

k_{B} T / 360^{\circ}

4-

w_{i \to j} \equiv n_{i \to j} / m_{i}

5-

\frac{w_{i \to j}}{w_{j \to i}} = e^{- Δ U_{i \to j} / k_{B} T},

6-

Δ U_{i \to j} \equiv U_{j} - U_{i}

7-

ε^{2} ({U_{i}}) \equiv \sum_{i < j} \sqrt{n_{i \to j} n_{j \to i}} {[Δ U_{i \to j} - Δ U_{i \to j}^{'}]}^{2},

8-

Δ U_{i \to j}^{'} \equiv k_{B} T [\ln w_{j \to i} - \ln w_{i \to j}]

9-

I \equiv - p \ln p - (1 - p) \ln (1 - p)

10-

⟨ Δ F - W ⟩ / k_{B} T I

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9810341

Formulas:

1-

Ω_{0} \equiv \bar{ρ} / ρ_{c}

2-

ρ_{c} = 3 H_{0}^{2} / 8 π

3-

Ω_{Λ} / 3 H_{0}^{2}

4-

Ω_{h} \sim 0.03 - 0.1

5-

Ω_{B} . h^{2} = 0.01 - 0.02

6-

Ω_{C D M} \approx 0.75

7-

Ω_{H D M} \approx 0.2

8-

Ω = Ω_{M} = 1

9-

\sum m_{ν} \approx Ω_{ν} h^{2}

10-

Ω_{χ} h^{2} \sim 10^{- 37} {cm}^{2} / σ_{annh}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0210092

Formulas:

1-

\tilde{M} := M \cup I

2-

(\tilde{M}, \tilde{g})

3-

K_{i j} \equiv 0

4-

B (0, 1) \subset ℝ^{3}

5-

g_{i j} (\vec{x}) = g_{i j} (- \vec{x}) .

6-

B (0, 1)

7-

ℝ^{3} ∖ B (0, 2)

8-

B (0, 1)

9-

B (0, 1)

10-

g {(1)}_{i j} (\vec{x}) \to g {(λ)}_{i j} (\vec{x}) := g {(1)}_{i j} (λ \vec{x})

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0710.4412

Formulas:

1-

E (k_{⟂}, k_{∥}) = f (k_{∥}) E_{⟂} (k_{⟂}),

2-

f (k_{∥})

3-

\partial_{t} E_{⟂} (k_{⟂}) + ν k_{⟂}^{2} E_{⟂} (k_{⟂}) = \frac{π}{b_{0}} \int \cos^{2} ϕ \sin θ \frac{k_{⟂}}{κ_{⟂}} E_{⟂} (κ_{⟂})

4-

[k_{⟂} E_{⟂} (L_{⟂}) - L_{⟂} E_{⟂} (k_{⟂})] d κ_{⟂} d L_{⟂} .

5-

k_{⟂} (i) = δ k 2^{i / F}

6-

i \in [0, 156]

7-

δ k = 1 / 8

8-

ν = η = 5 \times 10^{- 3}

9-

k_{⟂} \in [2^{- 1 / 8}, 2^{19 / 4}]

10-

t_{1} = 5 \times 10^{- 4}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.03386

Formulas:

1-

| \frac{1}{N} \sum_{n = 1}^{N} φ (𝒖^{n}) - \int_{{[0, 1]}^{d}} φ (𝒖) 𝑑 𝒖 | \leq V (φ) D^{*} (𝒖^{1 : N})

2-

φ : {[0, 1]}^{d} \to ℝ

3-

D^{*} (𝒖^{1 : N})

4-

D^{*} (𝒖^{1 : N})

5-

I_{CF} = \frac{1}{N} \sum_{n = 1}^{N} {\hat{φ}}_{N} (𝒖^{n}),

6-

{\hat{φ}}_{N} : {[0, 1]}^{d} \to ℝ

7-

\int {\hat{φ}}_{N} (𝒖) 𝑑 𝒖 = \int φ (𝒖) 𝑑 𝒖

8-

V ({\hat{φ}}_{N}) \to 0

9-

V (φ_{N})

10-

O (N^{- 1 / d})

Formulas (html):

Correct Categorie: stat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

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