Run 16330493

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0701690

Formulas:

1-

- 1.67 < w < - 1.05

2-

Σ m_{ν} < 0.75 eV

3-

Σ m_{ν} > 1.2 eV

4-

ω_{b} = Ω_{b} h^{2}

5-

ω_{c} = Ω_{c} h^{2}

6-

C_{m m} ({}^{76}{Ge})

7-

0 ν 2 β

8-

\log_{10} (m_{β β} / eV) = - 0.23 \pm 0.14,

9-

0.43 < m_{β β} < 0.81

10-

0.0137 < Ω_{ν} h^{2} < 0.026

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.1236

Formulas:

1-

α_{s} (M_{Z}^{2}) = 0.1157 \pm 0.0022 (total exp.error) + {\begin{matrix} + 0.0028 \\ - 0.0016 \end{matrix} (theor)

2-

P A C S : 12.38 A w, B x, Q k

3-

F_{2} (x, Q^{2})

4-

α_{s} (M_{Z}^{2})

5-

α_{s} (M_{Z}^{2})

6-

α_{s} (M_{Z}^{2})

7-

F_{2} (x, Q^{2})

8-

α_{s}^{3} (Q^{2})

9-

F_{2} (x, Q^{2})

10-

F_{2}^{p Q C D} (x, Q^{2})

Formulas (html):

<math><mrow id="id2.2.m2.2.2" xref="id2.2.m2.2.2.cmml"><mrow id="id2.2.m2.2.2.1" xref="id2.2.m2.2.2.1.cmml"><msub id="id2.2.m2.2.2.1.3" xref="id2.2.m2.2.2.1.3.cmml"><mi id="id2.2.m2.2.2.1.3.2" xref="id2.2.m2.2.2.1.3.2.cmml">α</mi><mi id="id2.2.m2.2.2.1.3.3" xref="id2.2.m2.2.2.1.3.3.cmml">s</mi></msub><mo id="id2.2.m2.2.2.1.2" xref="id2.2.m2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="id2.2.m2.2.2.1.1.1" xref="id2.2.m2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id2.2.m2.2.2.1.1.1.2" xref="id2.2.m2.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="id2.2.m2.2.2.1.1.1.1" xref="id2.2.m2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="id2.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="id2.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="id2.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="id2.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">Z</mi><mn id="id2.2.m2.2.2.1.1.1.1.3" xref="id2.2.m2.2.2.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msubsup><mo stretchy="false" id="id2.2.m2.2.2.1.1.1.3" xref="id2.2.m2.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id2.2.m2.2.2.2" xref="id2.2.m2.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="id2.2.m2.2.2.3" xref="id2.2.m2.2.2.3.cmml"><mrow id="id2.2.m2.2.2.3.2" xref="id2.2.m2.2.2.3.2.cmml"><mn id="id2.2.m2.2.2.3.2.2" xref="id2.2.m2.2.2.3.2.2.cmml">0.1157</mn><mo id="id2.2.m2.2.2.3.2.1" xref="id2.2.m2.2.2.3.2.1.cmml">±</mo><mrow id="id2.2.m2.2.2.3.2.3" xref="id2.2.m2.2.2.3.2.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="id2.2.m2.2.2.3.2.3.2" xref="id2.2.m2.2.2.3.2.3.2.cmml"><mn id="id2.2.m2.2.2.3.2.3.2a" xref="id2.2.m2.2.2.3.2.3.2.cmml">0.0022</mn></mpadded><mo id="id2.2.m2.2.2.3.2.3.1" xref="id2.2.m2.2.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mtext mathsize="70%" id="id2.2.m2.2.2.3.2.3.3" xref="id2.2.m2.2.2.3.2.3.3a.cmml">(total exp.error)</mtext></mrow></mrow><mo id="id2.2.m2.2.2.3.1" xref="id2.2.m2.2.2.3.1.cmml">+</mo><mrow id="id2.2.m2.2.2.3.3" xref="id2.2.m2.2.2.3.3.cmml"><mrow id="id2.2.m2.2.2.3.3.2.2" xref="id2.2.m2.2.2.3.3.2.1.cmml"><mo maxsize="210%" minsize="210%" id="id2.2.m2.2.2.3.3.2.2.1" xref="id2.2.m2.2.2.3.3.2.1.1.cmml">{</mo><mpadded width="+3.3pt" id="id2.2.m2.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.cmml"><mtable rowspacing="0pt" id="id2.2.m2.1.1a" xref="id2.2.m2.1.1.cmml"><mtr id="id2.2.m2.1.1b" xref="id2.2.m2.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="id2.2.m2.1.1c" xref="id2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="id2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">0.0028</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="id2.2.m2.1.1d" xref="id2.2.m2.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="id2.2.m2.1.1e" xref="id2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="id2.2.m2.1.1.2.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.2.1.1.cmml"><mo id="id2.2.m2.1.1.2.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.2.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="id2.2.m2.1.1.2.1.1.2" xref="id2.2.m2.1.1.2.1.1.2.cmml">0.0016</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mpadded><mi id="id2.2.m2.2.2.3.3.2.2.2" xref="id2.2.m2.2.2.3.3.2.1.1.cmml"/></mrow><mo id="id2.2.m2.2.2.3.3.1" xref="id2.2.m2.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mtext mathsize="70%" id="id2.2.m2.2.2.3.3.3" xref="id2.2.m2.2.2.3.3.3a.cmml">(theor)</mtext></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p2.1.m1.3.3" xref="p2.1.m1.3.3.cmml"><mrow id="p2.1.m1.3.3.5" xref="p2.1.m1.3.3.5.cmml"><mi id="p2.1.m1.3.3.5.2" xref="p2.1.m1.3.3.5.2.cmml">P</mi><mo id="p2.1.m1.3.3.5.1" xref="p2.1.m1.3.3.5.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.1.m1.3.3.5.3" xref="p2.1.m1.3.3.5.3.cmml">A</mi><mo id="p2.1.m1.3.3.5.1a" xref="p2.1.m1.3.3.5.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.1.m1.3.3.5.4" xref="p2.1.m1.3.3.5.4.cmml">C</mi><mo id="p2.1.m1.3.3.5.1b" xref="p2.1.m1.3.3.5.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.1.m1.3.3.5.5" xref="p2.1.m1.3.3.5.5.cmml">S</mi></mrow><mo rspace="9.1pt" id="p2.1.m1.3.3.4" xref="p2.1.m1.3.3.4.cmml">:</mo><mrow id="p2.1.m1.3.3.3.3" xref="p2.1.m1.3.3.3.4.cmml"><mrow id="p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="p2.1.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">12.38</mn></mpadded><mo id="p2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">A</mi><mo id="p2.1.m1.1.1.1.1.1.1a" xref="p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p2.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">w</mi></mrow><mo rspace="4.2pt" id="p2.1.m1.3.3.3.3.4" xref="p2.1.m1.3.3.3.4.cmml">,</mo><mrow id="p2.1.m1.2.2.2.2.2" xref="p2.1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="p2.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="p2.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">B</mi><mo id="p2.1.m1.2.2.2.2.2.1" xref="p2.1.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="p2.1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">x</mi></mrow><mo rspace="4.2pt" id="p2.1.m1.3.3.3.3.5" xref="p2.1.m1.3.3.3.4.cmml">,</mo><mrow id="p2.1.m1.3.3.3.3.3" xref="p2.1.m1.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="p2.1.m1.3.3.3.3.3.2" xref="p2.1.m1.3.3.3.3.3.2.cmml">Q</mi><mo id="p2.1.m1.3.3.3.3.3.1" xref="p2.1.m1.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="p2.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">k</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="footnote1.m2.2.2" xref="footnote1.m2.2.2.cmml"><msub id="footnote1.m2.2.2.3" xref="footnote1.m2.2.2.3.cmml"><mi id="footnote1.m2.2.2.3.2" xref="footnote1.m2.2.2.3.2.cmml">F</mi><mn id="footnote1.m2.2.2.3.3" xref="footnote1.m2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="footnote1.m2.2.2.2" xref="footnote1.m2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="footnote1.m2.2.2.1.1" xref="footnote1.m2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="footnote1.m2.2.2.1.1.2" xref="footnote1.m2.2.2.1.2.cmml">(</mo><mi id="footnote1.m2.1.1" xref="footnote1.m2.1.1.cmml">x</mi><mo id="footnote1.m2.2.2.1.1.3" xref="footnote1.m2.2.2.1.2.cmml">,</mo><msup id="footnote1.m2.2.2.1.1.1" xref="footnote1.m2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="footnote1.m2.2.2.1.1.1.2" xref="footnote1.m2.2.2.1.1.1.2.cmml">Q</mi><mn id="footnote1.m2.2.2.1.1.1.3" xref="footnote1.m2.2.2.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="footnote1.m2.2.2.1.1.4" xref="footnote1.m2.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">Z</mi><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo stretchy="false" id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">α</mi><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">Z</mi><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo stretchy="false" id="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">Z</mi><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo stretchy="false" id="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.1.m1.2.2" xref="S1.p4.1.m1.2.2.cmml"><msub id="S1.p4.1.m1.2.2.3" xref="S1.p4.1.m1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.2.2.3.2" xref="S1.p4.1.m1.2.2.3.2.cmml">F</mi><mn id="S1.p4.1.m1.2.2.3.3" xref="S1.p4.1.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.p4.1.m1.2.2.2" xref="S1.p4.1.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p4.1.m1.2.2.1.1" xref="S1.p4.1.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p4.1.m1.2.2.1.1.2" xref="S1.p4.1.m1.2.2.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p4.1.m1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.cmml">x</mi><mo id="S1.p4.1.m1.2.2.1.1.3" xref="S1.p4.1.m1.2.2.1.2.cmml">,</mo><msup id="S1.p4.1.m1.2.2.1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S1.p4.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">Q</mi><mn id="S1.p4.1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S1.p4.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="S1.p4.1.m1.2.2.1.1.4" xref="S1.p4.1.m1.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.2.m2.1.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.cmml"><msubsup id="S1.p4.2.m2.1.1.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">α</mi><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">s</mi><mn id="S1.p4.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.3.cmml">3</mn></msubsup><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p4.2.m2.1.1.1.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p4.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S1.p4.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">Q</mi><mn id="S1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="S1.p4.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.1.m1.2.2" xref="S1.p5.1.m1.2.2.cmml"><msub id="S1.p5.1.m1.2.2.3" xref="S1.p5.1.m1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p5.1.m1.2.2.3.2" xref="S1.p5.1.m1.2.2.3.2.cmml">F</mi><mn id="S1.p5.1.m1.2.2.3.3" xref="S1.p5.1.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.p5.1.m1.2.2.2" xref="S1.p5.1.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p5.1.m1.2.2.1.1" xref="S1.p5.1.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.1.m1.2.2.1.1.2" xref="S1.p5.1.m1.2.2.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p5.1.m1.1.1" xref="S1.p5.1.m1.1.1.cmml">x</mi><mo id="S1.p5.1.m1.2.2.1.1.3" xref="S1.p5.1.m1.2.2.1.2.cmml">,</mo><msup id="S1.p5.1.m1.2.2.1.1.1" xref="S1.p5.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p5.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S1.p5.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">Q</mi><mn id="S1.p5.1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S1.p5.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="S1.p5.1.m1.2.2.1.1.4" xref="S1.p5.1.m1.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.2.m2.2.2" xref="S1.p5.2.m2.2.2.cmml"><msubsup id="S1.p5.2.m2.2.2.3" xref="S1.p5.2.m2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p5.2.m2.2.2.3.2.2" xref="S1.p5.2.m2.2.2.3.2.2.cmml">F</mi><mn id="S1.p5.2.m2.2.2.3.2.3" xref="S1.p5.2.m2.2.2.3.2.3.cmml">2</mn><mrow id="S1.p5.2.m2.2.2.3.3" xref="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.2" xref="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.2.cmml">p</mi><mo id="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.1" xref="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.3" xref="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.3.cmml">Q</mi><mo id="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.1a" xref="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.4" xref="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.4.cmml">C</mi><mo id="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.1b" xref="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.5" xref="S1.p5.2.m2.2.2.3.3.5.cmml">D</mi></mrow></msubsup><mo id="S1.p5.2.m2.2.2.2" xref="S1.p5.2.m2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p5.2.m2.2.2.1.1" xref="S1.p5.2.m2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.2.m2.2.2.1.1.2" xref="S1.p5.2.m2.2.2.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p5.2.m2.1.1" xref="S1.p5.2.m2.1.1.cmml">x</mi><mo id="S1.p5.2.m2.2.2.1.1.3" xref="S1.p5.2.m2.2.2.1.2.cmml">,</mo><msup id="S1.p5.2.m2.2.2.1.1.1" xref="S1.p5.2.m2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p5.2.m2.2.2.1.1.1.2" xref="S1.p5.2.m2.2.2.1.1.1.2.cmml">Q</mi><mn id="S1.p5.2.m2.2.2.1.1.1.3" xref="S1.p5.2.m2.2.2.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="S1.p5.2.m2.2.2.1.1.4" xref="S1.p5.2.m2.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1011.2138

Formulas:

1-

ℒ = - i g_{P S} \bar{Ψ} γ_{5} \vec{τ} Ψ \cdot \vec{ϕ}

2-

P^{+} = P^{0} + P_{z} \geq 0

3-

z - a x i s

4-

x^{+} = x^{0} + x^{3} = 0

5-

\sum_{1, N} x_{i}^{+}

6-

i S (k) = \frac{/ k + m}{k^{2} - m^{2} + i ε} = \frac{/ k_{o n} + m}{k^{+} (k^{-} - k_{o n}^{-} + \frac{i ε}{k^{+}})} + \frac{γ^{+}}{2 k^{+}}

7-

k_{o n}^{-} = ({| 𝐤_{⟂} |}^{2} + m^{2}) / k^{+}

8-

k_{o n} \cdot k_{o n} = m^{2}

9-

\int 𝑑 k^{-} 𝑑 𝐤_{⟂} e x p [- i (k^{-} x^{+} / 2 - i 𝐤_{⟂} \cdot 𝐱_{⟂})] = {(2 π)}^{3} δ (x^{+}) δ (𝐱_{⟂}) .

10-

j^{μ} (q {\hat{e}}_{z}) = \frac{𝒥^{μ} (q {\hat{e}}_{z})}{2} + L_{ν}^{μ} [r_{x} (- π)] e^{ı π S_{x}} \frac{𝒥^{ν} {(q {\hat{e}}_{z})}^{*}}{2} e^{- ı π S_{x}}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1809.03301

Formulas:

1-

E_{t h} = ℏ v_{F} l_{e} / 3 L^{2}

2-

E_{t h} > Δ

3-

E_{t h} < Δ

4-

Δ I / Δ t

5-

H_{y} = 1 - I_{R} / I_{c}

6-

Q = ω_{p} R C ≫ 1

7-

ω_{p} = {(2 e I_{c} / ℏ C)}^{1 / 2}

8-

E_{g} ≃ ℏ / τ_{N}

9-

τ_{N} = R C_{i}

10-

I_{c} V_{s w}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.10827

Formulas:

1-

f (x) = \max (0, x)

2-

\hat{P_{i}} = \frac{e^{\hat{y_{i}}}}{\sum e^{\hat{y_{i}}}}

3-

- ⟨ T, \log (\hat{P}) ⟩

4-

ℛ_{N} (W) = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} ℓ (f_{W} (x_{i}), y_{i})

5-

\arg \min_{W} ℛ_{N} (W) + λ Ω (f_{W}),

6-

Ω (f_{W}) = {∥ W ∥}_{2}^{2}

7-

Ω (f_{W}) = {∥ W ∥}_{2}^{2}

8-

Ω (f_{W}) = \frac{1}{M} \sum_{i = 1}^{M} ⟨ f_{W} (x_{i}), f_{W} (x_{i}) ⟩ \to \int ⟨ f (x), f (x) ⟩ 𝑑 P (x)

9-

Ω (f_{W}) = \frac{1}{M} \sum_{i = 1}^{M} ⟨ f_{W} (x_{i}), f_{W} (x_{i}) ⟩

10-

{∥ f_{W} (x) ∥}_{2}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: stat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1008.2933

Formulas:

1-

{z \in ℂ | z = t e^{2 π i k n_{x}} for some 0 \leq t < r_{x} and
some k \in ℤ} .

2-

Δ f (x) = \frac{d^{2} f}{d x^{2}} (x) + \sum_{x \in X} σ_{x} (f) δ_{x},

3-

σ_{x} (f)

4-

Δ u + k^{2} u = δ_{y},

5-

σ_{x} (u) = 0

6-

u (x) = c_{1} e^{i k x} + c_{2} e^{- i k x} .

7-

k = k^{'} + i α

8-

k^{'}, α > 0

9-

U_{y} (α_{y}) = {x \in X | {| u_{y} (x) |}^{2} > T_{y}^{2}}

10-

{U_{y} (α_{y})}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0005041

Formulas:

1-

σ_{A} = 4 G_{F}^{2} μ_{A}^{2} C_{A},

2-

m_{χ} m_{A} / (m_{χ} + m_{A})

3-

σ_{p}^{\lim (A)}

4-

σ_{n}^{\lim (A)}

5-

σ_{p}^{\lim (A)} = σ_{A}^{\lim} \frac{μ_{p}^{2}}{μ_{A}^{2}} \frac{1}{C_{A} / C_{p}}, σ_{n}^{\lim (A)} = σ_{A}^{\lim} \frac{μ_{n}^{2}}{μ_{A}^{2}} \frac{1}{C_{A} / C_{n}},

6-

C_{A} = \frac{1}{π G_{F}^{2}} {[Z f_{p} + (A - Z) f_{n}]}^{2}

7-

C_{A} / C_{p} ≃ C_{A} / C_{n} ≃ A^{2}

8-

C_{A} / C_{p} ≃ C_{A} / C_{n} ≃ {(A - Z)}^{2}

9-

C_{A} = \frac{8}{π} I_{A}

10-

C_{A} = \frac{8}{π} {(a_{p} ⟨ S_{p} ⟩ + a_{n} ⟨ S_{n} ⟩)}^{2} \frac{J + 1}{J},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1910.10090

Formulas:

1-

{q, p} \in Ω

2-

ℒ_{w} ({q, p}) \equiv {| 𝒪_{w} ({q, p}) - 𝒪_{e x a c t} ({q, p}) |}^{2},

3-

𝒪 : Ω \to ℝ^{N}

4-

ℒ_{ω} \equiv {⟨ ℒ_{ω} ({q, p}) ⟩}_{D}

5-

P_{B} ({q, p}) \sim \exp [- U ({q, p}) / k_{B} T]

6-

P_{B}^{m o d e l} \sim \exp [- U^{m o d e l} ({q, p}) / k_{B} T]

7-

S_{i} \overset{t r a i n}{\to} w_{i} \overset{MD}{\to} S_{i + 1}

8-

T_{m i n}

9-

T_{m a x}

10-

(m - i * f, m + i * f)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.03834

Formulas:

1-

α \times (E_{m 2} - E_{m 1})

2-

e V_{h} = β (E_{m 2}^{'} - E_{m 1}^{'})

3-

E â € ™_{m 1}

4-

E â € ™_{m 2}

5-

E â € ™_{m 2} - E â € ™_{m 1} = (E_{m 2} - E_{m 1}) - e V_{h}

6-

e V_{h} = α (E_{m 2} - E_{m 1})

7-

e V_{h} = 0.34 \times (E_{m 2} - E_{m 1})

8-

e V_{h, DFT}

9-

e V_{h, DFT}

10-

E_{m 2} - E_{m 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0209459

Formulas:

1-

V (r) \sim e / \tilde{ε} r

2-

{\tilde{ε}}^{- 1} = ε_{\infty}^{- 1} - ε_{s}^{- 1}

3-

ℏ ω_{0} = E_{2 p} - E_{1 s}

4-

ω_{0} \approx 0.1 - 0.15 e V

5-

ω_{0} \approx 0.8 - 0.9 e V

6-

ℏ ω_{0} = E_{1 p} - E_{1 s}

7-

M_{0} = M^{+} \equiv M

8-

K = m_{e} ω_{0}^{2}

9-

n^{-} m_{e} {\dot{𝐕}}^{-}

10-

- n^{-} e 𝐄_{l o c} - n^{-} m_{e} ω^{2} (𝐑^{-} - 𝐑_{0}) - n^{-} m_{e} Γ_{e} 𝐕^{-}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9707260

Formulas:

1-

e^{+} e^{-} \to W^{+} μ {\bar{ν}}_{μ}

2-

e^{+} e^{-} \to W^{+} μ {\bar{ν}}_{μ}

3-

e^{+} e^{-} e^{+} e^{-}

4-

e^{+} e^{-} \to μ {\bar{ν}}_{μ} u \bar{d}

5-

e^{+} e^{-} \to W^{+} μ {\bar{ν}}_{μ}

6-

e^{+} e^{-} \to W^{+} μ {\bar{ν}}_{μ}

7-

e^{+} e^{-} \to W^{+} μ {\bar{ν}}_{μ} γ

8-

| \cos θ_{μ} | < \cos 10^{\circ}

9-

M_{H i g g s} = 300

10-

m_{t o p} = 180

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2001.05288

Formulas:

1-

G = (V, E)

2-

V = {0, 1, \dots, n}

3-

\sum_{i \in I} \sum_{j \in 𝒫 (J)} c_{i j} x_{i j}

4-

\sum_{i \in I} \sum_{j \in 𝒫 (J)} x_{i j} = 1, \forall r

5-

\sum_{j \in 𝒫 (J)} x_{i j} \leq 1, \forall i

6-

x_{i j} \in {0, 1}, \forall j

7-

\sum_{i \in I} d_{i} x_{i j} \leq Q, \forall j

8-

[a_{i}, b_{i}]

9-

s_{i k} + t_{i j}

10-

x_{i j k} (s_{i k} + t_{i j} - s_{j k}) \leq 0, \forall i, j, k

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.2597

Formulas:

1-

d f / d \log (B)

2-

Ω_{B M} = 0.043

3-

Ω_{D M} = 0.227

4-

ρ_{g a s}

5-

ρ_{g a s} / ⟨ ρ_{g a s} ⟩ \overset{>}{\sim} 10^{3}

6-

⟨ B ⟩ \sim 10^{- 6}

7-

ρ_{g a s} / ⟨ ρ_{g a s} ⟩ \sim 30

8-

⟨ B ⟩ \sim 10^{- 8}

9-

⟨ B ⟩ \sim 10^{- 12}

10-

n_{s} = 2 - 3 \times 10^{- 5} h^{3} {Mpc}^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0412355

Formulas:

1-

P (k) \sim k^{- γ}

2-

T_{c} (γ)

3-

T_{c o} \approx A \ln N

4-

T_{c o} \sim ⟨ k ⟩ N^{z}

5-

P (k) \sim k^{- γ}

6-

N_{k} = {(k_{cut} / k)}^{γ}

7-

k_{0} \leq k \leq k_{cut}

8-

N = \sum_{k_{0}}^{k_{cut}} N_{k}

9-

P (k) = N_{k} / N

10-

K = \sum_{k_{0}}^{k_{cut}} k N_{k}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0211454

Formulas:

1-

V (λ) = C (λ) B,

2-

d I (λ) / d λ

3-

B_{eff} = \sum_{i} V (λ_{i}) C (λ_{i}) / \sum_{i} C^{2} (λ_{i}) .

4-

B_{eff} (6301)

5-

B_{eff} (6302)

6-

B_{eff} (6301)

7-

B_{eff} (6302)

8-

B_{eff} (6302)

9-

B_{eff} (6301)

10-

B_{eff} (6301) / B_{eff} (6302) ≃ 1.28 \pm 0.10,

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1603.08357

Formulas:

1-

𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙 [i] = 𝑚𝑖𝑛

2-

𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙 [i] = 𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙 [𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙 [i]]

3-

𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙 [i] = 𝑚𝑖𝑛

4-

𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙 [i] = i

5-

N N_l i s t [i], N N_l i s t [i + N], N N_l i s t [i + 2 N], \dots

6-

𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙 [i] = m i n

7-

𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙 [i] = i

8-

𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙 [i] = 𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙 [𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙 [i]]

9-

j \in r e s i d u a l l i s t

10-

l a b e l_1 \Leftarrow l a b e l [i]

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.1.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.2.2.cmml"><mpadded width="+1.1pt" id="S2.p2.1.m1.1.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.2.2.2b.cmml"><mtext id="S2.p2.1.m1.1.2.2.2a" xref="S2.p2.1.m1.1.2.2.2b.cmml">𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙</mtext></mpadded><mo id="S2.p2.1.m1.1.2.2.1" xref="S2.p2.1.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.2.2.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.p2.1.m1.1.2.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.2.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.1.2.1" xref="S2.p2.1.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mtext id="S2.p2.1.m1.1.2.3" xref="S2.p2.1.m1.1.2.3a.cmml">𝑚𝑖𝑛</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.3.3" xref="S2.p2.2.m2.3.3.cmml"><mrow id="S2.p2.2.m2.3.3.3" xref="S2.p2.2.m2.3.3.3.cmml"><mpadded width="+1.1pt" id="S2.p2.2.m2.3.3.3.2" xref="S2.p2.2.m2.3.3.3.2b.cmml"><mtext id="S2.p2.2.m2.3.3.3.2a" xref="S2.p2.2.m2.3.3.3.2b.cmml">𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙</mtext></mpadded><mo id="S2.p2.2.m2.3.3.3.1" xref="S2.p2.2.m2.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.3.3.3.3.2" xref="S2.p2.2.m2.3.3.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.3.3.3.3.2.1" xref="S2.p2.2.m2.3.3.3.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.3.3.3.3.2.2" xref="S2.p2.2.m2.3.3.3.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.2.m2.3.3.2" xref="S2.p2.2.m2.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.3.3.1" xref="S2.p2.2.m2.3.3.1.cmml"><mpadded width="+1.1pt" id="S2.p2.2.m2.3.3.1.3" xref="S2.p2.2.m2.3.3.1.3b.cmml"><mtext id="S2.p2.2.m2.3.3.1.3a" xref="S2.p2.2.m2.3.3.1.3b.cmml">𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙</mtext></mpadded><mo id="S2.p2.2.m2.3.3.1.2" xref="S2.p2.2.m2.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.1pt" id="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.1.2b.cmml"><mtext id="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.1.2a" xref="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.1.2b.cmml">𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙</mtext></mpadded><mo id="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.1.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S2.p2.2.m2.2.2" xref="S2.p2.2.m2.2.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.1.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.3.3.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F2.3.m1.1.2" xref="S2.F2.3.m1.1.2.cmml"><mrow id="S2.F2.3.m1.1.2.2" xref="S2.F2.3.m1.1.2.2.cmml"><mpadded width="+1.1pt" id="S2.F2.3.m1.1.2.2.2" xref="S2.F2.3.m1.1.2.2.2b.cmml"><mtext id="S2.F2.3.m1.1.2.2.2b" xref="S2.F2.3.m1.1.2.2.2b.cmml">𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙</mtext></mpadded><mo id="S2.F2.3.m1.1.2.2.1" xref="S2.F2.3.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.F2.3.m1.1.2.2.3.2" xref="S2.F2.3.m1.1.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.F2.3.m1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.F2.3.m1.1.2.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S2.F2.3.m1.1.1" xref="S2.F2.3.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.F2.3.m1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.F2.3.m1.1.2.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.F2.3.m1.1.2.1" xref="S2.F2.3.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mtext id="S2.F2.3.m1.1.2.3" xref="S2.F2.3.m1.1.2.3a.cmml">𝑚𝑖𝑛</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F2.4.m2.1.2" xref="S2.F2.4.m2.1.2.cmml"><mrow id="S2.F2.4.m2.1.2.2" xref="S2.F2.4.m2.1.2.2.cmml"><mpadded width="+1.1pt" id="S2.F2.4.m2.1.2.2.2" xref="S2.F2.4.m2.1.2.2.2b.cmml"><mtext id="S2.F2.4.m2.1.2.2.2b" xref="S2.F2.4.m2.1.2.2.2b.cmml">𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙</mtext></mpadded><mo id="S2.F2.4.m2.1.2.2.1" xref="S2.F2.4.m2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.F2.4.m2.1.2.2.3.2" xref="S2.F2.4.m2.1.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.F2.4.m2.1.2.2.3.2.1" xref="S2.F2.4.m2.1.2.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S2.F2.4.m2.1.1" xref="S2.F2.4.m2.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.F2.4.m2.1.2.2.3.2.2" xref="S2.F2.4.m2.1.2.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.F2.4.m2.1.2.1" xref="S2.F2.4.m2.1.2.1.cmml">=</mo><mi id="S2.F2.4.m2.1.2.3" xref="S2.F2.4.m2.1.2.3.cmml">i</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.1.m1.5.5.3" xref="S3.p1.1.m1.5.5.4.cmml"><mrow id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.2" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.2.cmml">N</mi><mo id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.3" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.3.cmml">N</mi><mo id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.1a" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.4" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.4.cmml">_</mi><mo id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.1b" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.5" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.5.cmml">l</mi><mo id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.1c" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.6" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.6.cmml">i</mi><mo id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.1d" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.7" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.7.cmml">s</mi><mo id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.1e" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.8" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.8.cmml">t</mi><mo id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.1f" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.9.2" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.9.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.9.2.1" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.9.1.1.cmml">[</mo><mi id="S3.p1.1.m1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.9.2.2" xref="S3.p1.1.m1.3.3.1.1.9.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p1.1.m1.5.5.3.4" xref="S3.p1.1.m1.5.5.4.cmml">,</mo><mrow id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.3" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.3.cmml">N</mi><mo id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.2" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.4" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.4.cmml">N</mi><mo id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.2a" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.5" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.5.cmml">_</mi><mo id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.2b" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.6" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.6.cmml">l</mi><mo id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.2c" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.7" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.7.cmml">i</mi><mo id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.2d" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.8" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.8.cmml">s</mi><mo id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.2e" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.9" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.9.cmml">t</mi><mo id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.2f" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.1.1" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.1.1.2" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.2" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.3" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.3.cmml">N</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.1.1.3" xref="S3.p1.1.m1.4.4.2.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p1.1.m1.5.5.3.5" xref="S3.p1.1.m1.5.5.4.cmml">,</mo><mrow id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.cmml"><mi id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.3" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.3.cmml">N</mi><mo id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.2" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.4" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.4.cmml">N</mi><mo id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.2a" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.5" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.5.cmml">_</mi><mo id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.2b" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.6" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.6.cmml">l</mi><mo id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.2c" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.7" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.7.cmml">i</mi><mo id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.2d" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.8" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.8.cmml">s</mi><mo id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.2e" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.9" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.9.cmml">t</mi><mo id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.2f" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.2" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.1.2" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.1.3" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.1.3.2" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.1.3.1" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.1.3.3" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.1.3.3.cmml">N</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.1.3" xref="S3.p1.1.m1.5.5.3.3.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p1.1.m1.5.5.3.6" xref="S3.p1.1.m1.5.5.4.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.1.m1.2.2" xref="S3.p1.1.m1.2.2.cmml">…</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.1.m1.1.2" xref="S3.p2.1.m1.1.2.cmml"><mrow id="S3.p2.1.m1.1.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.2.2.cmml"><mpadded width="+1.1pt" id="S3.p2.1.m1.1.2.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.2.2.2b.cmml"><mtext id="S3.p2.1.m1.1.2.2.2a" xref="S3.p2.1.m1.1.2.2.2b.cmml">𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙</mtext></mpadded><mo id="S3.p2.1.m1.1.2.2.1" xref="S3.p2.1.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p2.1.m1.1.2.2.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.1.m1.1.2.2.3.2.1" xref="S3.p2.1.m1.1.2.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S3.p2.1.m1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S3.p2.1.m1.1.2.2.3.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.2.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p2.1.m1.1.2.1" xref="S3.p2.1.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.1.m1.1.2.3" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.p2.1.m1.1.2.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S3.p2.1.m1.1.2.3.1" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.1.m1.1.2.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.3.cmml">i</mi><mo id="S3.p2.1.m1.1.2.3.1a" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.1.m1.1.2.3.4" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.4.cmml">n</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.2.m2.1.2" xref="S3.p2.2.m2.1.2.cmml"><mrow id="S3.p2.2.m2.1.2.2" xref="S3.p2.2.m2.1.2.2.cmml"><mpadded width="+1.1pt" id="S3.p2.2.m2.1.2.2.2" xref="S3.p2.2.m2.1.2.2.2b.cmml"><mtext id="S3.p2.2.m2.1.2.2.2a" xref="S3.p2.2.m2.1.2.2.2b.cmml">𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙</mtext></mpadded><mo id="S3.p2.2.m2.1.2.2.1" xref="S3.p2.2.m2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p2.2.m2.1.2.2.3.2" xref="S3.p2.2.m2.1.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.2.m2.1.2.2.3.2.1" xref="S3.p2.2.m2.1.2.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S3.p2.2.m2.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S3.p2.2.m2.1.2.2.3.2.2" xref="S3.p2.2.m2.1.2.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p2.2.m2.1.2.1" xref="S3.p2.2.m2.1.2.1.cmml">=</mo><mi id="S3.p2.2.m2.1.2.3" xref="S3.p2.2.m2.1.2.3.cmml">i</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.3.m3.3.3" xref="S3.p2.3.m3.3.3.cmml"><mrow id="S3.p2.3.m3.3.3.3" xref="S3.p2.3.m3.3.3.3.cmml"><mpadded width="+1.1pt" id="S3.p2.3.m3.3.3.3.2" xref="S3.p2.3.m3.3.3.3.2b.cmml"><mtext id="S3.p2.3.m3.3.3.3.2a" xref="S3.p2.3.m3.3.3.3.2b.cmml">𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙</mtext></mpadded><mo id="S3.p2.3.m3.3.3.3.1" xref="S3.p2.3.m3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p2.3.m3.3.3.3.3.2" xref="S3.p2.3.m3.3.3.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.3.m3.3.3.3.3.2.1" xref="S3.p2.3.m3.3.3.3.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S3.p2.3.m3.1.1" xref="S3.p2.3.m3.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S3.p2.3.m3.3.3.3.3.2.2" xref="S3.p2.3.m3.3.3.3.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p2.3.m3.3.3.2" xref="S3.p2.3.m3.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.3.m3.3.3.1" xref="S3.p2.3.m3.3.3.1.cmml"><mpadded width="+1.1pt" id="S3.p2.3.m3.3.3.1.3" xref="S3.p2.3.m3.3.3.1.3b.cmml"><mtext id="S3.p2.3.m3.3.3.1.3a" xref="S3.p2.3.m3.3.3.1.3b.cmml">𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙</mtext></mpadded><mo id="S3.p2.3.m3.3.3.1.2" xref="S3.p2.3.m3.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1" xref="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1" xref="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.1pt" id="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.2b.cmml"><mtext id="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.2a" xref="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.2b.cmml">𝑙𝑎𝑏𝑒𝑙</mtext></mpadded><mo id="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.1" xref="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S3.p2.3.m3.2.2" xref="S3.p2.3.m3.2.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S3.p2.3.m3.3.3.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="alg1.1.1.1.m1.1.1" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="alg1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml">j</mi><mo mathvariant="normal" id="alg1.1.1.1.m1.1.1.1" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.1.cmml">∈</mo><mrow id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.2" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mo mathvariant="italic" id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.3" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo mathvariant="italic" id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1a" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.4" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.4.cmml">s</mi><mo mathvariant="italic" id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1b" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.5" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.5.cmml">i</mi><mo mathvariant="italic" id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1c" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.6" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.6.cmml">d</mi><mo mathvariant="italic" id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1d" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.7" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.7.cmml">u</mi><mo mathvariant="italic" id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1e" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.8" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.8.cmml">a</mi><mo mathvariant="italic" id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1f" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.8pt" id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.9" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.9.cmml"><mi id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.9a" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.9.cmml">l</mi></mpadded><mo mathvariant="italic" id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1g" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.10" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.10.cmml">l</mi><mo mathvariant="italic" id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1h" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.11" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.11.cmml">i</mi><mo mathvariant="italic" id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1i" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.12" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.12.cmml">s</mi><mo mathvariant="italic" id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1j" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.13" xref="alg1.1.1.1.m1.1.1.3.13.cmml">t</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="alg1.3.3.m1.1.2" xref="alg1.3.3.m1.1.2.cmml"><mrow id="alg1.3.3.m1.1.2.2" xref="alg1.3.3.m1.1.2.2.cmml"><mi id="alg1.3.3.m1.1.2.2.2" xref="alg1.3.3.m1.1.2.2.2.cmml">l</mi><mo id="alg1.3.3.m1.1.2.2.1" xref="alg1.3.3.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.3.3.m1.1.2.2.3" xref="alg1.3.3.m1.1.2.2.3.cmml">a</mi><mo id="alg1.3.3.m1.1.2.2.1a" xref="alg1.3.3.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.3.3.m1.1.2.2.4" xref="alg1.3.3.m1.1.2.2.4.cmml">b</mi><mo id="alg1.3.3.m1.1.2.2.1b" xref="alg1.3.3.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.3.3.m1.1.2.2.5" xref="alg1.3.3.m1.1.2.2.5.cmml">e</mi><mo id="alg1.3.3.m1.1.2.2.1c" xref="alg1.3.3.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.3.3.m1.1.2.2.6" xref="alg1.3.3.m1.1.2.2.6.cmml">l</mi><mo id="alg1.3.3.m1.1.2.2.1d" xref="alg1.3.3.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="alg1.3.3.m1.1.2.2.7" xref="alg1.3.3.m1.1.2.2.7.cmml">_</mi><mo id="alg1.3.3.m1.1.2.2.1e" xref="alg1.3.3.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mn id="alg1.3.3.m1.1.2.2.8" xref="alg1.3.3.m1.1.2.2.8.cmml">1</mn></mrow><mo id="alg1.3.3.m1.1.2.1" xref="alg1.3.3.m1.1.2.1.cmml">⇐</mo><mrow id="alg1.3.3.m1.1.2.3" xref="alg1.3.3.m1.1.2.3.cmml"><mi id="alg1.3.3.m1.1.2.3.2" xref="alg1.3.3.m1.1.2.3.2.cmml">l</mi><mo id="alg1.3.3.m1.1.2.3.1" xref="alg1.3.3.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.3.3.m1.1.2.3.3" xref="alg1.3.3.m1.1.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="alg1.3.3.m1.1.2.3.1a" xref="alg1.3.3.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.3.3.m1.1.2.3.4" xref="alg1.3.3.m1.1.2.3.4.cmml">b</mi><mo id="alg1.3.3.m1.1.2.3.1b" xref="alg1.3.3.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.3.3.m1.1.2.3.5" xref="alg1.3.3.m1.1.2.3.5.cmml">e</mi><mo id="alg1.3.3.m1.1.2.3.1c" xref="alg1.3.3.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.3.3.m1.1.2.3.6" xref="alg1.3.3.m1.1.2.3.6.cmml">l</mi><mo id="alg1.3.3.m1.1.2.3.1d" xref="alg1.3.3.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.3.3.m1.1.2.3.7.2" xref="alg1.3.3.m1.1.2.3.7.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.3.3.m1.1.2.3.7.2.1" xref="alg1.3.3.m1.1.2.3.7.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.3.3.m1.1.1" xref="alg1.3.3.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="alg1.3.3.m1.1.2.3.7.2.2" xref="alg1.3.3.m1.1.2.3.7.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1809.00180

Formulas:

1-

M_{m a x}

2-

150 / \sin (l)

3-

σ_{ϖ} / ϖ < 30 %

4-

σ_{ϖ} / ϖ > 30 %

5-

V_{m a x}

6-

V_{m a x}

7-

V_{m a x}

8-

V_{m a x}

9-

E (B - V)

10-

3.1 \times E (B - V)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.2729

Formulas:

1-

k < 0.2 h {Mpc}^{- 1}

2-

k < 0.2 h {Mpc}^{- 1}

3-

H_{0} = 100 h {km s}^{- 1} {Mpc}^{- 1}

4-

P (k) \propto k^{n_{s}} T^{2} (k)

5-

M_{scale} = 4 π / 3 Ω_{m} ρ_{crit} r_{scale}^{3}

6-

\partial_{t} ρ_{gal} = - div (ρ_{gal} 𝝊)

7-

\partial_{t} ρ_{CDM} = - div (ρ_{CDM} 𝝊)

8-

δ \equiv ρ / \bar{ρ} - 1

9-

\partial_{t} δ_{CDM} (a) = - div 𝝊 (a)

10-

δ_{CDM} (a) = D (a) δ_{CDM} (1)

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">0.2</mn></mpadded><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">h</mi></mpadded><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">Mpc</mi><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">0.2</mn></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">h</mi></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.1a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.3.4" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">Mpc</mi><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.4.m4.1.1" xref="S1.p5.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S1.p5.4.m4.1.1.2" xref="S1.p5.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p5.4.m4.1.1.2.2" xref="S1.p5.4.m4.1.1.2.2.cmml">H</mi><mn id="S1.p5.4.m4.1.1.2.3" xref="S1.p5.4.m4.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.p5.4.m4.1.1.1" xref="S1.p5.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p5.4.m4.1.1.3" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p5.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p5.4.m4.1.1.3.2a" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.2.cmml">100</mn></mpadded><mo id="S1.p5.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p5.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p5.4.m4.1.1.3.3a" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.3.cmml">h</mi></mpadded><mo id="S1.p5.4.m4.1.1.3.1a" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p5.4.m4.1.1.3.4" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.4.cmml"><mrow id="S1.p5.4.m4.1.1.3.4.2" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.4.2c.cmml"><mtext id="S1.p5.4.m4.1.1.3.4.2a" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.4.2c.cmml">km </mtext><mtext id="S1.p5.4.m4.1.1.3.4.2b" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.4.2c.cmml">s</mtext></mrow><mrow id="S1.p5.4.m4.1.1.3.4.3" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p5.4.m4.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p5.4.m4.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S1.p5.4.m4.1.1.3.1b" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p5.4.m4.1.1.3.5" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.5.cmml"><mtext id="S1.p5.4.m4.1.1.3.5.2" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.5.2a.cmml">Mpc</mtext><mrow id="S1.p5.4.m4.1.1.3.5.3" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="S1.p5.4.m4.1.1.3.5.3.1" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p5.4.m4.1.1.3.5.3.2" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.9.m9.2.3" xref="S1.p5.9.m9.2.3.cmml"><mrow id="S1.p5.9.m9.2.3.2" xref="S1.p5.9.m9.2.3.2.cmml"><mi id="S1.p5.9.m9.2.3.2.2" xref="S1.p5.9.m9.2.3.2.2.cmml">P</mi><mo id="S1.p5.9.m9.2.3.2.1" xref="S1.p5.9.m9.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p5.9.m9.2.3.2.3.2" xref="S1.p5.9.m9.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.9.m9.2.3.2.3.2.1" xref="S1.p5.9.m9.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p5.9.m9.1.1" xref="S1.p5.9.m9.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S1.p5.9.m9.2.3.2.3.2.2" xref="S1.p5.9.m9.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p5.9.m9.2.3.1" xref="S1.p5.9.m9.2.3.1.cmml">∝</mo><mrow id="S1.p5.9.m9.2.3.3" xref="S1.p5.9.m9.2.3.3.cmml"><msup id="S1.p5.9.m9.2.3.3.2" xref="S1.p5.9.m9.2.3.3.2.cmml"><mi id="S1.p5.9.m9.2.3.3.2.2" xref="S1.p5.9.m9.2.3.3.2.2.cmml">k</mi><msub id="S1.p5.9.m9.2.3.3.2.3" xref="S1.p5.9.m9.2.3.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p5.9.m9.2.3.3.2.3.2" xref="S1.p5.9.m9.2.3.3.2.3.2.cmml">n</mi><mi id="S1.p5.9.m9.2.3.3.2.3.3" xref="S1.p5.9.m9.2.3.3.2.3.3.cmml">s</mi></msub></msup><mo id="S1.p5.9.m9.2.3.3.1" xref="S1.p5.9.m9.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p5.9.m9.2.3.3.3" xref="S1.p5.9.m9.2.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p5.9.m9.2.3.3.3.2" xref="S1.p5.9.m9.2.3.3.3.2.cmml">T</mi><mn id="S1.p5.9.m9.2.3.3.3.3" xref="S1.p5.9.m9.2.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.p5.9.m9.2.3.3.1a" xref="S1.p5.9.m9.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p5.9.m9.2.3.3.4.2" xref="S1.p5.9.m9.2.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.9.m9.2.3.3.4.2.1" xref="S1.p5.9.m9.2.3.3.cmml">(</mo><mi id="S1.p5.9.m9.2.2" xref="S1.p5.9.m9.2.2.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S1.p5.9.m9.2.3.3.4.2.2" xref="S1.p5.9.m9.2.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.12.m12.1.1" xref="S1.p5.12.m12.1.1.cmml"><msub id="S1.p5.12.m12.1.1.2" xref="S1.p5.12.m12.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p5.12.m12.1.1.2.2" xref="S1.p5.12.m12.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S1.p5.12.m12.1.1.2.3" xref="S1.p5.12.m12.1.1.2.3.cmml">scale</mi></msub><mo id="S1.p5.12.m12.1.1.1" xref="S1.p5.12.m12.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p5.12.m12.1.1.3" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p5.12.m12.1.1.3.2" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S1.p5.12.m12.1.1.3.2.2" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S1.p5.12.m12.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.2.2.2.cmml">4</mn><mo id="S1.p5.12.m12.1.1.3.2.2.1" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p5.12.m12.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.2.2.3.cmml">π</mi></mrow><mo id="S1.p5.12.m12.1.1.3.2.1" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p5.12.m12.1.1.3.2.3" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.2.3.cmml">3</mn></mrow><mo id="S1.p5.12.m12.1.1.3.1" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p5.12.m12.1.1.3.3" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p5.12.m12.1.1.3.3.2" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="S1.p5.12.m12.1.1.3.3.3" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.3.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S1.p5.12.m12.1.1.3.1a" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p5.12.m12.1.1.3.4" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p5.12.m12.1.1.3.4.2" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.4.2.cmml">ρ</mi><mi id="S1.p5.12.m12.1.1.3.4.3" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.4.3.cmml">crit</mi></msub><mo id="S1.p5.12.m12.1.1.3.1b" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.p5.12.m12.1.1.3.5" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.5.cmml"><mi id="S1.p5.12.m12.1.1.3.5.2.2" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.5.2.2.cmml">r</mi><mi id="S1.p5.12.m12.1.1.3.5.2.3" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.5.2.3.cmml">scale</mi><mn id="S1.p5.12.m12.1.1.3.5.3" xref="S1.p5.12.m12.1.1.3.5.3.cmml">3</mn></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml"><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3a" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">gal</mi></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.3.cmml">div</mi><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">gal</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝝊</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml"><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3a" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">CDM</mi></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.cmml"><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.3.cmml">div</mi><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">CDM</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝝊</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">ρ</mi><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mover accent="true" id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.2.cmml">ρ</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2.1.cmml"><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2.1.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2.1.3" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2.1.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2a" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2.2.2.cmml">δ</mi><mi id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.2.2.3.cmml">CDM</mi></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.2.cmml">div</mi><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.3.cmml">𝝊</mi><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.1a" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.4.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.4.2.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p1.5.m5.2.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.4.2.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.2.3.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.2" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.2.2.cmml">δ</mi><mi id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.2.3.cmml">CDM</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.1" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p1.9.m9.1.1" xref="S2.SS1.p1.9.m9.1.1.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.1" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.2" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.2.cmml">D</mi><mo id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.1" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p1.9.m9.2.2" xref="S2.SS1.p1.9.m9.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.1a" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.4" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.4.2" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.4.2.cmml">δ</mi><mi id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.4.3" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.4.3.cmml">CDM</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.1b" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.5.2" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.5.2.1" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.cmml">(</mo><mn id="S2.SS1.p1.9.m9.3.3" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.3.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.5.2.2" xref="S2.SS1.p1.9.m9.3.4.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1701.05643

Formulas:

1-

A = {α, α^{q}, \dots, α^{q^{n - 1}}}

2-

g_{α} (x) := \sum_{i = 0}^{n - 1} α^{q^{i}} x^{n - 1 - i} and x^{n} - 1,

3-

α \in 𝔽_{q^{n}}^{*}

4-

g_{α} (x) = \sum_{i = 0}^{n - 1} α^{q^{i}} \cdot x^{n - 1 - i}

5-

g_{α} (x)

6-

Φ_{q} (f) = | {(\frac{𝔽_{q} [x]}{⟨ f ⟩})}^{*} |,

7-

𝔽_{q} [x]

8-

\sum_{\binom{h | x^{n} - 1}{\deg (h) = n - k}} Φ_{q} (h),

9-

Φ_{q} (T)

10-

T = \frac{x^{n} - 1}{x - 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0805.2168

Formulas:

1-

𝑭 (d, \hat{𝒖})

2-

\frac{𝒢_{1}}{d^{2}} \sum_{i = 1}^{N} 𝒇_{i} (\hat{𝒖})

3-

𝑴 (d, \hat{𝒖})

4-

\frac{𝒢_{1}}{d^{2}} \sum_{i = 1}^{N} 𝒓_{i} \times 𝒇_{i} (\hat{𝒖})

5-

𝒢_{1} \sim 1 \times 10^{14}

6-

𝑭 (d, \hat{𝒖})

7-

\frac{𝒢_{1}}{d^{2}} \sum_{l = 0}^{\infty} [𝑨_{l} (δ) \cos (λ - θ) + 𝑩_{l} (δ) \sin (λ - θ)]

8-

𝑴 (d, \hat{𝒖})

9-

\frac{𝒢_{1}}{d^{2}} \sum_{l = 0}^{\infty} [𝑪_{l} (δ) \cos (λ - θ) + 𝑫_{l} (δ) \sin (λ - θ)]

10-

\sin δ = \sin i \sin (ϖ + ν)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9706110

Formulas:

1-

{La}_{2 - x} {Sr}_{x} {NiO}_{4 + δ}

2-

{La}_{1.775} {Sr}_{0.225} {NiO}_{4}

3-

{La}_{2 - x} {Ba}_{x} {CuO}_{4}

4-

ϵ = x + 2 δ

5-

(ϵ, ϵ, 1)

6-

(\frac{1}{2} + \frac{ϵ}{2}, \frac{1}{2} + \frac{ϵ}{2}, 0)

7-

(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 0)

8-

(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, l)

9-

d (χ T) / d T

10-

(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, 5)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1007.0200

Formulas:

1-

\sim 0.2 - 0.3 ″

2-

\sim 0.9 - 2.5 \times 10^{13} L_{☉}

3-

S_{1.2 mm} = 6.2 \pm 0.9

4-

S_{1.1 mm} = 5.9 \pm 1.9

5-

S_{870 μ m} = 16.4 \pm 1.8

6-

S_{1.2 mm} = 4.1 \pm 1.0

7-

S_{1.1 mm} = 3.6 \pm 1.9

8-

14 ″ \times 14 ″

9-

τ_{250 G H z} < 0.1

10-

S_{345 G H z} \sim 4.9

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9406050

Formulas:

1-

O (d + 1)

2-

g = - \sum_{i = 1}^{n} f^{a_{i}} d t^{i} \otimes d t^{i} + f^{- b} d R \otimes d R + f^{1 - b} R^{2} d Ω^{2},

3-

f = 1 - (L / R)

4-

L = c o n s t

5-

b = \sum_{i = 1}^{n} a_{i}, b^{2} + \sum_{i = 1}^{n} a_{i}^{2} = 2 .

6-

R_{M N} [g] = 0

7-

g (a, L)

8-

g (- a, - L)

9-

a = (a_{1}, \dots, a_{n})

10-

R = R_{*} + L

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0307218

Formulas:

1-

C P^{N^{2} - 1}

2-

S U (N)

3-

C P^{N^{2} - 1}

4-

S U (N)

5-

ρ = \sum_{i}^{N} ρ_{i} | i^{A} ⟩ ⟨ i^{A} |

6-

| ψ ⟩ = \sum_{i}^{N} \sqrt{ρ_{i}} | i^{A} ⟩ | i^{B} ⟩

7-

T r_{B} [| ψ ⟩ ⟨ ψ |] = \sum_{i}^{N} ρ_{i} | i^{A} ⟩ ⟨ i^{A} | = ρ

8-

T r_{B} [| ϕ ⟩ ⟨ ϕ |] = T r_{B} [| ψ ⟩ ⟨ ψ |]

9-

v \in S U (N)

10-

I^{A} \otimes v^{B} | ψ ⟩ = | ϕ ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1211.1504

Formulas:

1-

S = α A - γ

2-

| Ψ ⟩ = \sum_{C} | C ⟩ .

3-

ρ_{s} = T r_{e} | Ψ ⟩ ⟨ Ψ |

4-

S_{vN} = - T r ρ_{s} \ln ρ_{s} .

5-

S_{n} = - \frac{1}{n - 1} \ln T r ρ_{s}^{n} .

6-

S_{vN} = {lim}_{n \to 1} S_{n}

7-

T r ρ_{s}^{2} = ⟨ Ψ \otimes Ψ | \hat{SWAP} | Ψ \otimes Ψ ⟩,

8-

N_{e r r} = 4

9-

T r ρ_{s}^{2}

10-

T r ρ_{s}^{2} = \frac{\sum_{C_{1}, C_{2}} S (C_{1}, C_{2})}{\sum_{C_{1}, C_{2}}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.6416

Formulas:

1-

E_{r 1} = 3.25

2-

E_{r 2} = 6

3-

𝐐_{𝐀𝐅} = (1, 0)

4-

E_{r 1} = 3.25

5-

E_{r 2} = 6

6-

𝐐_{𝐀𝐅} = (1, 0)

7-

𝐐 = (1, 0)

8-

𝐐_{𝐀𝐅} = (1, 0)

9-

𝐐^{'} = (0, 1)

10-

M_{a} = M_{b} = M_{c}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.1805

Formulas:

1-

m_{L} / m_{S} = 0.08 \pm 0.01

2-

P_{U p R}

3-

P_{D n R}

4-

P_{U p R}

5-

P_{D n R}

6-

P_{U p R}

7-

P_{D n R}

8-

0.5 𝐆_{200} \times 0.5 𝐆_{200}

9-

P_{U p R}

10-

P_{D n R}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1710.01907

Formulas:

1-

a \approx 1.6 R_{*}

2-

2.44 \pm 0.27 M_{⊙}

3-

M_{*} = 58 \pm 11 M_{⊙}

4-

a < 2 R_{*}

5-

T_{0} = 49149.412 \pm 0.006

6-

k T_{bb} = {0.095}_{- 0.011}^{+ 0.007}

7-

t = [0 - 7600, 13000 - 14200]

8-

t = [7600 - 13000]

9-

{(v / c)}^{2}

10-

m_{e} c^{2} \sim 511 keV

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0010034

Formulas:

1-

{𝐁𝐢}_{𝟐} {𝐒𝐫}_{𝟐} {𝐂𝐚𝐂𝐮}_{𝟐} 𝐎_{𝟖 + δ}

2-

{Bi}_{2} {Sr}_{2} {CaCu}_{2} O_{8 + δ}

3-

{Bi}_{2} {Sr}_{2} {CaCu}_{2} O_{8 + δ}

4-

ω_{p} (0, T) = \frac{c}{\sqrt{ϵ} λ_{c} (T)} = \frac{c}{\sqrt{ϵ} γ λ_{a b} (T)},

5-

λ_{a b, c}

6-

{(c ϕ_{0} / 8 π^{2} {j_{a b}, j_{c}} s)}^{1 / 2}

7-

{(h c^{2} / 16 π^{2} e {j_{a b}, j_{c}} s)}^{1 / 2}

8-

h c / 2 e

9-

ω_{p} (H, T)

10-

ω_{p}^{2} (H, T) = ω_{p}^{2} (0, T) ⟨ \cos φ_{n, n + 1} ⟩ (H, T),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0811.4676

Formulas:

1-

d V / d ϕ

2-

d^{2} V / d ϕ^{2}

3-

p = \frac{\dot{ϕ^{2}}}{2} - V (ϕ), ρ = \frac{\dot{ϕ^{2}}}{2} + V (ϕ),

4-

\ddot{ϕ} + 3 H \dot{ϕ} + V^{'} = 0,

5-

8 π G = 1

6-

H = \frac{\dot{a}}{a} = \sqrt{\frac{ρ_{t}}{3}},

7-

x \equiv \frac{\dot{ϕ}}{\sqrt{6} H}, y \equiv \sqrt{\frac{V (ϕ)}{3 H^{2}}}, λ \equiv - \frac{V^{'}}{V} .

8-

\frac{d x}{d N}

9-

- 3 x + λ \sqrt{\frac{3}{2}} y^{2} + \frac{3}{2} x (1 + x^{2} - y^{2}),

10-

\frac{d y}{d N}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0106066

Formulas:

1-

μ_{x} \approx 0.75 \times 2 π

2-

μ_{y} \approx 0.25 \times 2 π

3-

μ_{x} = 0.78 \times 2 π

4-

μ_{y} = 0.42 \times 2 π

5-

μ_{x} = 0.7907 \times 2 π

6-

μ_{y} = 0.2536 \times 2 π

7-

𝝁 𝒓 𝒂 𝒅

8-

n = 1, 2, 3, \dots

9-

Δ B_{n} / B

10-

𝒓 (𝒎 𝒎)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0304090

Formulas:

1-

θ_{μ ν} = 0

2-

θ_{μ ν} = 0

3-

Z [J, K] = \exp W [J, K] = \int D ϕ \exp {S (ϕ) + \int 𝑑 x^{4} J (x) ϕ (x) + \frac{1}{2} \int 𝑑 y^{4} 𝑑 x^{4} ϕ (x) K (x, y) ϕ (y)},

4-

K (x, y)

5-

G (x, y)

6-

\frac{δ W [J, K]}{δ J (x)}

7-

= φ (x),

8-

\frac{δ W [J, K]}{δ K (x, y)}

9-

= \frac{1}{2} {φ (x) φ (y) + G (x, y)} .

10-

W [J, K]

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0801.2691

Formulas:

1-

a / a_{p} = {(m / n)}^{2 / 3}

2-

\dot{v_{p}} = 0.5 \dot{a_{p}} \sqrt{G M_{*} / a_{p}^{3}}

3-

m > 0.45 μ^{- 2 / 7} + 1

4-

μ = m_{p} / M_{*}

5-

e_{m a x} = {(2 / 5 m_{p})}^{1 / 2}

6-

ℋ_{0} = - \frac{𝒢 M_{*}}{2 a} - 𝒢 m_{p} (\frac{1}{| r - r_{p} |} - \frac{r \cdot r_{p}}{r_{p}^{3}}),

7-

a = 1.3 a_{p}

8-

a = 1.3 a_{p}

9-

a = 1.3 a_{p}

10-

a = 1.3 a_{p}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0008304

Formulas:

1-

\sim 1 {cm}^{- 3}

2-

n \sim 10^{6} {cm}^{- 3}

3-

3 \times 10^{6} {cm}^{- 3}

4-

d E / d Ω \propto θ^{- k}

5-

γ = \frac{1}{4} {[\frac{17 E_{0} {(1 + z)}^{3}}{π n m_{p} c^{5} t_{\oplus}^{3}}]}^{1 / 8} = 1 E_{52}^{1 / 8} n_{5}^{- 1 / 8} t_{\oplus}^{- 3 / 8} {[(1 + z) / 2]}^{3 / 8},

6-

E_{0} = E_{52} \times 10^{52} ergs

7-

n_{5} = n / 10^{5} {cm}^{- 3}

8-

n_{5} = E_{52} t_{b}^{- 3} {[(1 + z) / 2]}^{3} .

9-

d n_{e}^{'} / d γ_{e} \propto γ_{e}^{- p}

10-

γ_{e} \geq γ_{e m}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1301.0023

Formulas:

1-

46^{\circ} 34^{'} 27^{''}

2-

v_{r a d}

3-

T_{eff} = 3727_{- 58}^{+ 102}

4-

M_{⋆} = 0.57 \pm 0.06

5-

R_{⋆} = 0.53 \pm 0.04

6-

t = \frac{τ}{k_{C}} \ln (\frac{P}{P_{0}}) + \frac{k_{I}}{2 τ} (P^{2} - P_{0}^{2}) .

7-

τ = k_{I} / 2 \cdot f^{2} (B - V)

8-

f (B - V) = 0.77 {(B - V - 0.4)}^{0.6}

9-

(B - V) = 1.5

10-

14^{''} .0 \times 0^{''} .851

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0508229

Formulas:

1-

β \cdot N (t)

2-

\frac{d N (t)}{d t} = α \cdot (1 - β N (t)) \cdot N (t) - β N {(t)}^{2}

3-

(1 - β N (t))

4-

N_{0} = \frac{α}{(1 + α) \cdot β}

5-

q \cdot {(1 - x)}^{2}

6-

q \cdot {(1 - x)}^{2}

7-

N (t) / N_{0}

8-

q \cdot {(1 - x)}^{2} \cdot N (t) / N_{0}

9-

= 0 \cdot 16^{0} + 0 \cdot 16^{1} = 0

10-

= 15 \cdot 16^{0} + 15 \cdot 16^{1} = 255

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0306064

Formulas:

1-

v a r g

2-

F_{a} = \frac{2}{L^{4}} \int Π (𝐫, 𝐫^{'}) Π (𝐫^{'}, 𝐫) 𝑑 𝐫 𝑑 𝐫^{'}

3-

Π (𝐫, 𝐫^{'})

4-

F_{b} = - F_{a}

5-

F_{c} = 3 / 4 F_{a}

6-

3 / 4 F_{a}

7-

{⟨ g^{2} ⟩}_{c} = \frac{12}{π^{4}} \sum_{i_{z} = 1}^{\infty} \sum_{i_{x} = 0}^{\infty} \sum_{i_{y} = 0}^{\infty} {(i_{z}^{2} + i_{x}^{2} + i_{y}^{2})}^{- 2}

8-

L_{x} = L_{y} = L_{z}

9-

{⟨ g^{2} ⟩}_{c}^{1 D} = \frac{12}{π^{4}} ζ (4) = \frac{2}{15}

10-

Π (𝐫, 𝐫) = - \frac{δ g}{g} = \frac{2}{g π^{2}} S (y)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.06308

Formulas:

1-

σ_{k} (ν) = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{j_{ν, n}^{2 k}},

2-

σ_{k} (ν)

3-

σ_{k} (ν) = \frac{1}{ν^{2 k - 1}} \sum_{m = 0}^{\infty} \frac{σ_{m}^{(k)}}{ν^{m}},

4-

σ_{m}^{(1)} = \frac{{(- 1)}^{m}}{4}, σ_{m}^{(k)} = \sum_{i = 0}^{m} \sum_{j = 0}^{i} \sum_{n = 1}^{k - 1} {(- k)}^{m - i} σ_{j}^{(n)} σ_{i - j}^{(k - n)}, k \geq 2 .

5-

σ_{m}^{(2)} = \frac{{(- 1)}^{m}}{16} (2^{m + 2} - m - 3), σ_{m}^{(3)} = \frac{{(- 1)}^{m}}{256} (3^{m + 4} - 2^{m + 7} + 2 (m + 4) (m + 6) + 7) .

6-

σ_{k} (ν)

7-

σ_{k} (ν) \leq (\binom{2 k}{k}) \frac{1}{2^{2 k + 1} (2 k - 1)} \frac{1}{ν^{2 k - 1}} \leq \frac{1}{ν^{2 k - 1}} .

8-

{(1 + \sum_{n = 1}^{\infty} x_{n} z^{n})}^{μ} = \sum_{n = 0}^{\infty} 𝖠_{μ, n} (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}) z^{n} .

9-

𝖠_{μ, 0} = 1

10-

𝖠_{μ, 1} = μ x_{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0001006

Formulas:

1-

f^{*} (g) = \bar{f} (g^{- 1})

2-

𝒪 \to 𝒜 (𝒪)

3-

𝒜 (𝒪_{1}) \subset 𝒜 (𝒪_{2})

4-

𝒜 (𝒪_{1})

5-

𝒜 (𝒪_{2})

6-

A \in 𝒜 (𝒪)

7-

α_{g} A \in 𝒜 (g 𝒪)

8-

A \to ω (A)

9-

ω (A^{*} A) \geq 0 for any A \in 𝔄; ω (𝟏) = 1 .

10-

A (f) = \int (α_{x} A) f (x) d^{4} x,

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0603496

Formulas:

1-

B V {(R I)}_{C}

2-

α = 08^{h} 06^{m} 25 \overset{s}{.} 56, δ = + 23 ° 15' 05 \overset{''}{.} 8

3-

B V {(R I)}_{C}

4-

B, V, R_{C}, I_{C}

5-

r . m . s .

6-

B, V, R_{C}, I_{C}

7-

r . m . s .

8-

B V R_{C} I_{C}

9-

B V R_{C} I_{C}

10-

k f_{0} \pm f_{m}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.0554

Formulas:

1-

d E / d X

2-

d E / d X

3-

r = \frac{N (μ^{+})}{N (μ^{-})} = 1.374 \pm 0.003 {(s t a t)}_{- 0.010}^{+ 0.012} (s y s)

4-

g / c m^{2}

5-

- \frac{d E_{μ}}{d X} = a (E_{μ}) + \sum_{n = 1}^{3} b_{n} (E_{μ}) \cdot E_{μ},

6-

a_{i o n}

7-

b_{b r e m s}

8-

b_{p a i r}

9-

b_{D I S}

10-

M e V c m^{2} / g

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1803.02682

Formulas:

1-

(A_{1} \otimes B_{1}) (A_{2} \otimes B_{2}) = A_{1} A_{2} \otimes B_{1} B_{2}

2-

diag (a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n})

3-

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

4-

𝒢 = (𝒱, ℰ)

5-

𝒱 = {v_{1}, v_{2}, \dots, v_{N}}

6-

ℰ = {e_{1}, e_{2}, \dots, e_{M}}

7-

(v_{i}, v_{j}) \in ℰ

8-

v_{i}, v_{j} \in 𝒱

9-

(v_{i}, v_{j}) \in ℰ

10-

(v_{j}, v_{i}) \in ℰ

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.2332

Formulas:

1-

r = r_{a} (n)

2-

C_{1}, \dots, C_{r}

3-

⋃_{j = 1}^{r} C_{j} = {1, 2, \dots, n - 1}, C_{j_{1}} \cap C_{j_{2}} = \emptyset, j_{1} \neq j_{2} .

4-

| C_{1} |, \dots, | C_{r} |

5-

[| C_{1} |, \dots, | C_{r} |] = h,

6-

h = h_{a} (n)

7-

| C_{1} | = \dots = | C_{r} |

8-

p = r h + 1 .

9-

(n \in 𝕊_{a})

10-

n = r_{a} (n) h_{a} (n) + 1 .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0312436

Formulas:

1-

K (π, 1)

2-

K (π, 1)

3-

T^{3} \times [0, \infty)

4-

T_{1}^{2}, \dots, T_{5}^{3}

5-

V_{1}, \dots, V_{5}

6-

T_{1}^{2}, \dots, T_{5}^{2}

7-

T_{1}^{3}, \dots T_{5}^{3}

8-

T_{i}^{3} = \partial V_{i}

9-

κ_{i} = [m_{i}]

10-

H_{1} (T_{i}^{3})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1307.8195

Formulas:

1-

ρ \equiv (d | h) / \sqrt{(h | h)}

2-

χ^{2} \equiv (d - h | d - h)

3-

(a | b) \equiv 2 \int_{0}^{\infty} \frac{a (f) b {(f)}^{*} + a^{*} (f) b (f)}{S_{n} (f)} 𝑑 f

4-

S_{n} (f)

5-

p (d | 𝜽) \propto e^{- χ^{2} / 2}

6-

p (𝜽 | d, M) \equiv \frac{p (d | 𝜽, M) p (𝜽 | M)}{p (d | M)} .

7-

p (d | M)

8-

p (a | b)

9-

p (d | 𝜽, M)

10-

S_{n} (f) \equiv \frac{2}{T} ⟨ {\tilde{n}}^{2} (f) ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1512.05532

Formulas:

1-

P = ⟨ V^{2} ⟩ ℛ^{- 1},

2-

ρ H L^{2}

3-

U_{\infty} \sqrt{μ L / 𝒞}

4-

U_{\infty} \sqrt{μ 𝒞 L}

5-

\begin{matrix} \ddot{v} + (β_{L} ω_{0}^{2} + \frac{1}{β_{e}}) \dot{v} + (1 + \frac{β_{L}}{β_{e}}) ω_{0}^{2} v \\ + \frac{α}{U^{*}} \ddot{θ_{T}} + \frac{α}{U^{*}} β_{L} ω_{0}^{2} {\dot{θ}}_{T} = 0, \end{matrix}

6-

ℳ_{piezo} = - \frac{α}{U^{*}} v .

7-

= \frac{ρ H L}{μ},

8-

= U_{\infty} \sqrt{\frac{μ L^{2}}{B}},

9-

= χ \sqrt{\frac{L}{B 𝒞}},

10-

= \frac{ℛ U_{\infty} 𝒞}{L},

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml">P</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">V</mi><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℛ</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p8.3.m3.1.1" xref="p8.3.m3.1.1.cmml"><mi id="p8.3.m3.1.1.2" xref="p8.3.m3.1.1.2.cmml">ρ</mi><mo id="p8.3.m3.1.1.1" xref="p8.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p8.3.m3.1.1.3" xref="p8.3.m3.1.1.3.cmml">H</mi><mo id="p8.3.m3.1.1.1a" xref="p8.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="p8.3.m3.1.1.4" xref="p8.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="p8.3.m3.1.1.4.2" xref="p8.3.m3.1.1.4.2.cmml">L</mi><mn id="p8.3.m3.1.1.4.3" xref="p8.3.m3.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p8.4.m4.1.1" xref="p8.4.m4.1.1.cmml"><msub id="p8.4.m4.1.1.2" xref="p8.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="p8.4.m4.1.1.2.2" xref="p8.4.m4.1.1.2.2.cmml">U</mi><mi mathvariant="normal" id="p8.4.m4.1.1.2.3" xref="p8.4.m4.1.1.2.3.cmml">∞</mi></msub><mo id="p8.4.m4.1.1.1" xref="p8.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="p8.4.m4.1.1.3" xref="p8.4.m4.1.1.3.cmml"><mrow id="p8.4.m4.1.1.3.2" xref="p8.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mrow id="p8.4.m4.1.1.3.2.2" xref="p8.4.m4.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="p8.4.m4.1.1.3.2.2.2" xref="p8.4.m4.1.1.3.2.2.2.cmml">μ</mi><mo id="p8.4.m4.1.1.3.2.2.1" xref="p8.4.m4.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p8.4.m4.1.1.3.2.2.3" xref="p8.4.m4.1.1.3.2.2.3.cmml">L</mi></mrow><mo id="p8.4.m4.1.1.3.2.1" xref="p8.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p8.4.m4.1.1.3.2.3" xref="p8.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">𝒞</mi></mrow></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="p8.5.m5.1.1" xref="p8.5.m5.1.1.cmml"><msub id="p8.5.m5.1.1.2" xref="p8.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="p8.5.m5.1.1.2.2" xref="p8.5.m5.1.1.2.2.cmml">U</mi><mi mathvariant="normal" id="p8.5.m5.1.1.2.3" xref="p8.5.m5.1.1.2.3.cmml">∞</mi></msub><mo id="p8.5.m5.1.1.1" xref="p8.5.m5.1.1.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="p8.5.m5.1.1.3" xref="p8.5.m5.1.1.3.cmml"><mrow id="p8.5.m5.1.1.3.2" xref="p8.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mi id="p8.5.m5.1.1.3.2.2" xref="p8.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">μ</mi><mo id="p8.5.m5.1.1.3.2.1" xref="p8.5.m5.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p8.5.m5.1.1.3.2.3" xref="p8.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">𝒞</mi><mo id="p8.5.m5.1.1.3.2.1a" xref="p8.5.m5.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p8.5.m5.1.1.3.2.4" xref="p8.5.m5.1.1.3.2.4.cmml">L</mi></mrow></msqrt></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="S0.E2.m1.41.41.4"><mtr id="S0.E2.m1.41.41.4a"><mtd id="S0.E2.m1.41.41.4b" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S0.E2.m1.41.41.4c"><mrow id="S0.E2.m1.40.40.3.39.24.24"><mover accent="true" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">v</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">¨</mo></mover><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E2.m1.39.39.2.38.23.23.23"><mrow id="S0.E2.m1.39.39.2.38.23.23.23.1.1"><mo id="S0.E2.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.39.39.2.38.23.23.23.1.1.1"><mrow id="S0.E2.m1.39.39.2.38.23.23.23.1.1.1.1"><msub id="S0.E2.m1.39.39.2.38.23.23.23.1.1.1.1.2"><mi id="S0.E2.m1.4.4.4.4.4.4" xref="S0.E2.m1.4.4.4.4.4.4.cmml">β</mi><mi id="S0.E2.m1.5.5.5.5.5.5.1" xref="S0.E2.m1.5.5.5.5.5.5.1.cmml">L</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.39.39.2.38.23.23.23.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E2.m1.39.39.2.38.23.23.23.1.1.1.1.3"><mi id="S0.E2.m1.6.6.6.6.6.6" xref="S0.E2.m1.6.6.6.6.6.6.cmml">ω</mi><mn id="S0.E2.m1.7.7.7.7.7.7.1" xref="S0.E2.m1.7.7.7.7.7.7.1.cmml">0</mn><mn id="S0.E2.m1.8.8.8.8.8.8.1" xref="S0.E2.m1.8.8.8.8.8.8.1.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo id="S0.E2.m1.9.9.9.9.9.9" xref="S0.E2.m1.9.9.9.9.9.9.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S0.E2.m1.10.10.10.10.10.10" xref="S0.E2.m1.10.10.10.10.10.10.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.10.10.10.10.10.10a" xref="S0.E2.m1.10.10.10.10.10.10.cmml"><mn id="S0.E2.m1.10.10.10.10.10.10.2" xref="S0.E2.m1.10.10.10.10.10.10.2.cmml">1</mn><msub id="S0.E2.m1.10.10.10.10.10.10.3" xref="S0.E2.m1.10.10.10.10.10.10.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.10.10.10.10.10.10.3.2" xref="S0.E2.m1.10.10.10.10.10.10.3.2.cmml">β</mi><mi id="S0.E2.m1.10.10.10.10.10.10.3.3" xref="S0.E2.m1.10.10.10.10.10.10.3.3.cmml">e</mi></msub></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S0.E2.m1.11.11.11.11.11.11" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.39.39.2.38.23.23.23.2" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S0.E2.m1.12.12.12.12.12.12" xref="S0.E2.m1.12.12.12.12.12.12.cmml"><mi id="S0.E2.m1.12.12.12.12.12.12.2" xref="S0.E2.m1.12.12.12.12.12.12.2.cmml">v</mi><mo id="S0.E2.m1.12.12.12.12.12.12.1" xref="S0.E2.m1.12.12.12.12.12.12.1.cmml">˙</mo></mover></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.2a" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E2.m1.40.40.3.39.24.24.24"><mrow id="S0.E2.m1.40.40.3.39.24.24.24.1.1"><mo id="S0.E2.m1.14.14.14.14.14.14" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.40.40.3.39.24.24.24.1.1.1"><mn id="S0.E2.m1.15.15.15.15.15.15" xref="S0.E2.m1.15.15.15.15.15.15.cmml">1</mn><mo id="S0.E2.m1.16.16.16.16.16.16" xref="S0.E2.m1.16.16.16.16.16.16.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17" xref="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17a" xref="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17.cmml"><msub id="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17.2" xref="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17.2.2" xref="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17.2.2.cmml">β</mi><mi id="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17.2.3" xref="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17.2.3.cmml">L</mi></msub><msub id="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17.3" xref="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17.3.2" xref="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17.3.2.cmml">β</mi><mi id="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17.3.3" xref="S0.E2.m1.17.17.17.17.17.17.3.3.cmml">e</mi></msub></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S0.E2.m1.18.18.18.18.18.18" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.40.40.3.39.24.24.24.2" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E2.m1.40.40.3.39.24.24.24.3"><mi id="S0.E2.m1.19.19.19.19.19.19" xref="S0.E2.m1.19.19.19.19.19.19.cmml">ω</mi><mn id="S0.E2.m1.20.20.20.20.20.20.1" xref="S0.E2.m1.20.20.20.20.20.20.1.cmml">0</mn><mn id="S0.E2.m1.21.21.21.21.21.21.1" xref="S0.E2.m1.21.21.21.21.21.21.1.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S0.E2.m1.40.40.3.39.24.24.24.2a" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.22.22.22.22.22.22" xref="S0.E2.m1.22.22.22.22.22.22.cmml">v</mi></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.E2.m1.41.41.4d"><mtd id="S0.E2.m1.41.41.4e" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S0.E2.m1.41.41.4f"><mrow id="S0.E2.m1.41.41.4.40.16.16.16"><mrow id="S0.E2.m1.41.41.4.40.16.16.16.1"><mrow id="S0.E2.m1.41.41.4.40.16.16.16.1.1"><mrow id="S0.E2.m1.41.41.4.40.16.16.16.1.1.1"><mo lspace="82.5pt" id="S0.E2.m1.23.23.23.1.1.1" xref="S0.E2.m1.23.23.23.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E2.m1.41.41.4.40.16.16.16.1.1.1.1"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E2.m1.24.24.24.2.2.2" xref="S0.E2.m1.24.24.24.2.2.2.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.24.24.24.2.2.2a" xref="S0.E2.m1.24.24.24.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.24.24.24.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.24.24.24.2.2.2.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E2.m1.24.24.24.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.24.24.24.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.24.24.24.2.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.24.24.24.2.2.2.3.2.cmml">U</mi><mo id="S0.E2.m1.24.24.24.2.2.2.3.3" xref="S0.E2.m1.24.24.24.2.2.2.3.3.cmml">*</mo></msup></mfrac></mstyle><mo id="S0.E2.m1.41.41.4.40.16.16.16.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S0.E2.m1.25.25.25.3.3.3" xref="S0.E2.m1.25.25.25.3.3.3.cmml"><msub id="S0.E2.m1.25.25.25.3.3.3.2" xref="S0.E2.m1.25.25.25.3.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.25.25.25.3.3.3.2.2" xref="S0.E2.m1.25.25.25.3.3.3.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S0.E2.m1.25.25.25.3.3.3.2.3" xref="S0.E2.m1.25.25.25.3.3.3.2.3.cmml">T</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.25.25.25.3.3.3.1" xref="S0.E2.m1.25.25.25.3.3.3.1.cmml">¨</mo></mover></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.26.26.26.4.4.4" xref="S0.E2.m1.26.26.26.4.4.4.cmml">+</mo><mrow id="S0.E2.m1.41.41.4.40.16.16.16.1.1.2"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E2.m1.27.27.27.5.5.5" xref="S0.E2.m1.27.27.27.5.5.5.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.27.27.27.5.5.5a" xref="S0.E2.m1.27.27.27.5.5.5.cmml"><mi id="S0.E2.m1.27.27.27.5.5.5.2" xref="S0.E2.m1.27.27.27.5.5.5.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E2.m1.27.27.27.5.5.5.3" xref="S0.E2.m1.27.27.27.5.5.5.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.27.27.27.5.5.5.3.2" xref="S0.E2.m1.27.27.27.5.5.5.3.2.cmml">U</mi><mo id="S0.E2.m1.27.27.27.5.5.5.3.3" xref="S0.E2.m1.27.27.27.5.5.5.3.3.cmml">*</mo></msup></mfrac></mstyle><mo id="S0.E2.m1.41.41.4.40.16.16.16.1.1.2.1" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.m1.41.41.4.40.16.16.16.1.1.2.2"><mi id="S0.E2.m1.28.28.28.6.6.6" xref="S0.E2.m1.28.28.28.6.6.6.cmml">β</mi><mi id="S0.E2.m1.29.29.29.7.7.7.1" xref="S0.E2.m1.29.29.29.7.7.7.1.cmml">L</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.41.41.4.40.16.16.16.1.1.2.1a" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E2.m1.41.41.4.40.16.16.16.1.1.2.3"><mi id="S0.E2.m1.30.30.30.8.8.8" xref="S0.E2.m1.30.30.30.8.8.8.cmml">ω</mi><mn id="S0.E2.m1.31.31.31.9.9.9.1" xref="S0.E2.m1.31.31.31.9.9.9.1.cmml">0</mn><mn id="S0.E2.m1.32.32.32.10.10.10.1" xref="S0.E2.m1.32.32.32.10.10.10.1.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S0.E2.m1.41.41.4.40.16.16.16.1.1.2.1b" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.m1.41.41.4.40.16.16.16.1.1.2.4"><mover accent="true" id="S0.E2.m1.33.33.33.11.11.11" xref="S0.E2.m1.33.33.33.11.11.11.cmml"><mi id="S0.E2.m1.33.33.33.11.11.11.2" xref="S0.E2.m1.33.33.33.11.11.11.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E2.m1.33.33.33.11.11.11.1" xref="S0.E2.m1.33.33.33.11.11.11.1.cmml">˙</mo></mover><mi id="S0.E2.m1.34.34.34.12.12.12.1" xref="S0.E2.m1.34.34.34.12.12.12.1.cmml">T</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.35.35.35.13.13.13" xref="S0.E2.m1.35.35.35.13.13.13.cmml">=</mo><mn id="S0.E2.m1.36.36.36.14.14.14" xref="S0.E2.m1.36.36.36.14.14.14.cmml">0</mn></mrow><mo id="S0.E2.m1.37.37.37.15.15.15" xref="S0.E2.m1.38.38.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S0.E3.m2.1.1.1" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m2.1.1.1.1" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E3.m2.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E3.m2.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.2.2.cmml">ℳ</mi><mtext id="S0.E3.m2.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.2.3a.cmml">piezo</mtext></msub><mo id="S0.E3.m2.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m2.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mfrac id="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.2a" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">U</mi><mo id="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">*</mo></msup></mfrac></mstyle><mo id="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.3.2.3.cmml">v</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m2.1.1.1.2" xref="S0.E3.m2.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1" xref="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.2.cmml"/><mo id="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3a" xref="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ρ</mi><mo id="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">H</mi><mo id="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml">L</mi></mrow><mi id="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">μ</mi></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.2" xref="S0.E4X.3.2.2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.2.cmml"/><mo id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">U</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">∞</mi></msub><mo id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mfrac id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2a" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mrow id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">μ</mi><mo id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.1" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.2" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.2.cmml">L</mi><mn id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.3" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mi id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">B</mi></mfrac></mstyle></msqrt></mrow></mrow><mo id="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.2" xref="S0.E4X.6.2.2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.2.cmml"/><mo id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">χ</mi><mo id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mfrac id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2a" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">L</mi><mrow id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.cmml">B</mi><mo id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.1" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml">𝒞</mi></mrow></mfrac></mstyle></msqrt></mrow></mrow><mo id="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.2" xref="S0.E4Xa.3.2.2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.2.cmml"/><mo id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3a" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℛ</mi><mo id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">U</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">∞</mi></msub><mo id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml">𝒞</mi></mrow><mi id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">L</mi></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.2" xref="S0.E4Xa.6.2.2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9809244

Formulas:

1-

H^{\mp} \to t b \to b \bar{b} W^{\mp}

2-

b \bar{b} W^{+} W^{-}

3-

b \bar{b} j j ℓ + missing momentum

4-

b \bar{b} \to W^{\pm} H^{\mp}

5-

g g \to W^{\pm} H^{\mp}

6-

M_{H^{\pm}} > m_{t} + m_{b}

7-

M_{H^{\pm}} > m_{t} + m_{b}

8-

b g \to t H^{\pm}

9-

b q \to b q^{'} H^{\pm}

10-

M_{H^{\pm}} \overset{<}{\sim} 300 - 400

Formulas (html):

<math><mrow id="id2.2.2.m2.1.1" xref="id2.2.2.m2.1.1.cmml"><msup id="id2.2.2.m2.1.1.2" xref="id2.2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="id2.2.2.m2.1.1.2.2" xref="id2.2.2.m2.1.1.2.2.cmml">H</mi><mo id="id2.2.2.m2.1.1.2.3" xref="id2.2.2.m2.1.1.2.3.cmml">∓</mo></msup><mo id="id2.2.2.m2.1.1.3" xref="id2.2.2.m2.1.1.3.cmml">→</mo><mrow id="id2.2.2.m2.1.1.4" xref="id2.2.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="id2.2.2.m2.1.1.4.2" xref="id2.2.2.m2.1.1.4.2.cmml">t</mi><mo id="id2.2.2.m2.1.1.4.1" xref="id2.2.2.m2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="id2.2.2.m2.1.1.4.3" xref="id2.2.2.m2.1.1.4.3.cmml">b</mi></mrow><mo id="id2.2.2.m2.1.1.5" xref="id2.2.2.m2.1.1.5.cmml">→</mo><mrow id="id2.2.2.m2.1.1.6" xref="id2.2.2.m2.1.1.6.cmml"><mi id="id2.2.2.m2.1.1.6.2" xref="id2.2.2.m2.1.1.6.2.cmml">b</mi><mo id="id2.2.2.m2.1.1.6.1" xref="id2.2.2.m2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="id2.2.2.m2.1.1.6.3" xref="id2.2.2.m2.1.1.6.3.cmml"><mi id="id2.2.2.m2.1.1.6.3.2" xref="id2.2.2.m2.1.1.6.3.2.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="id2.2.2.m2.1.1.6.3.1" xref="id2.2.2.m2.1.1.6.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="id2.2.2.m2.1.1.6.1a" xref="id2.2.2.m2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msup id="id2.2.2.m2.1.1.6.4" xref="id2.2.2.m2.1.1.6.4.cmml"><mi id="id2.2.2.m2.1.1.6.4.2" xref="id2.2.2.m2.1.1.6.4.2.cmml">W</mi><mo id="id2.2.2.m2.1.1.6.4.3" xref="id2.2.2.m2.1.1.6.4.3.cmml">∓</mo></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id3.3.3.m3.1.1" xref="id3.3.3.m3.1.1.cmml"><mi id="id3.3.3.m3.1.1.2" xref="id3.3.3.m3.1.1.2.cmml">b</mi><mo id="id3.3.3.m3.1.1.1" xref="id3.3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="id3.3.3.m3.1.1.3" xref="id3.3.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="id3.3.3.m3.1.1.3.2" xref="id3.3.3.m3.1.1.3.2.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="id3.3.3.m3.1.1.3.1" xref="id3.3.3.m3.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="id3.3.3.m3.1.1.1a" xref="id3.3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="id3.3.3.m3.1.1.4" xref="id3.3.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="id3.3.3.m3.1.1.4.2" xref="id3.3.3.m3.1.1.4.2.cmml">W</mi><mo id="id3.3.3.m3.1.1.4.3" xref="id3.3.3.m3.1.1.4.3.cmml">+</mo></msup><mo id="id3.3.3.m3.1.1.1b" xref="id3.3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="id3.3.3.m3.1.1.5" xref="id3.3.3.m3.1.1.5.cmml"><mi id="id3.3.3.m3.1.1.5.2" xref="id3.3.3.m3.1.1.5.2.cmml">W</mi><mo id="id3.3.3.m3.1.1.5.3" xref="id3.3.3.m3.1.1.5.3.cmml">-</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="id5.5.5.m5.1.1" xref="id5.5.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="id5.5.5.m5.1.1.2" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="id5.5.5.m5.1.1.2.2" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.2.cmml">b</mi><mo id="id5.5.5.m5.1.1.2.1" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="id5.5.5.m5.1.1.2.3" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mover accent="true" id="id5.5.5.m5.1.1.2.3a" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="id5.5.5.m5.1.1.2.3.2" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="id5.5.5.m5.1.1.2.3.1" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">¯</mo></mover></mpadded><mo id="id5.5.5.m5.1.1.2.1a" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id5.5.5.m5.1.1.2.4" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.4.cmml">j</mi><mo id="id5.5.5.m5.1.1.2.1b" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="id5.5.5.m5.1.1.2.5" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.5.cmml"><mi id="id5.5.5.m5.1.1.2.5a" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.5.cmml">j</mi></mpadded><mo id="id5.5.5.m5.1.1.2.1c" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="id5.5.5.m5.1.1.2.6" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.6.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id5.5.5.m5.1.1.2.6a" xref="id5.5.5.m5.1.1.2.6.cmml">ℓ</mi></mpadded></mrow><mo rspace="5.8pt" id="id5.5.5.m5.1.1.1" xref="id5.5.5.m5.1.1.1.cmml">+</mo><mtext id="id5.5.5.m5.1.1.3" xref="id5.5.5.m5.1.1.3a.cmml">missing momentum</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.E1.m1.1.1" xref="Sx1.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.E1.m1.1.1.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx1.E1.m1.1.1.2.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.2.2.cmml">b</mi><mo id="Sx1.E1.m1.1.1.2.1" xref="Sx1.E1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="Sx1.E1.m1.1.1.2.3" xref="Sx1.E1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.E1.m1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.2.3.2.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="Sx1.E1.m1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.E1.m1.1.1.2.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow><mo id="Sx1.E1.m1.1.1.1" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="Sx1.E1.m1.1.1.3" xref="Sx1.E1.m1.1.1.3.cmml"><msup id="Sx1.E1.m1.1.1.3.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx1.E1.m1.1.1.3.2.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.3.2.2.cmml">W</mi><mo id="Sx1.E1.m1.1.1.3.2.3" xref="Sx1.E1.m1.1.1.3.2.3.cmml">±</mo></msup><mo id="Sx1.E1.m1.1.1.3.1" xref="Sx1.E1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="Sx1.E1.m1.1.1.3.3" xref="Sx1.E1.m1.1.1.3.3.cmml"><msup id="Sx1.E1.m1.1.1.3.3a" xref="Sx1.E1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="Sx1.E1.m1.1.1.3.3.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.3.3.2.cmml">H</mi><mo id="Sx1.E1.m1.1.1.3.3.3" xref="Sx1.E1.m1.1.1.3.3.3.cmml">∓</mo></msup></mpadded></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.E2.m1.1.1" xref="Sx1.E2.m1.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.E2.m1.1.1.2" xref="Sx1.E2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx1.E2.m1.1.1.2.2" xref="Sx1.E2.m1.1.1.2.2.cmml">g</mi><mo id="Sx1.E2.m1.1.1.2.1" xref="Sx1.E2.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.E2.m1.1.1.2.3" xref="Sx1.E2.m1.1.1.2.3.cmml">g</mi></mrow><mo id="Sx1.E2.m1.1.1.1" xref="Sx1.E2.m1.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="Sx1.E2.m1.1.1.3" xref="Sx1.E2.m1.1.1.3.cmml"><msup id="Sx1.E2.m1.1.1.3.2" xref="Sx1.E2.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx1.E2.m1.1.1.3.2.2" xref="Sx1.E2.m1.1.1.3.2.2.cmml">W</mi><mo id="Sx1.E2.m1.1.1.3.2.3" xref="Sx1.E2.m1.1.1.3.2.3.cmml">±</mo></msup><mo id="Sx1.E2.m1.1.1.3.1" xref="Sx1.E2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="Sx1.E2.m1.1.1.3.3" xref="Sx1.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><msup id="Sx1.E2.m1.1.1.3.3a" xref="Sx1.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="Sx1.E2.m1.1.1.3.3.2" xref="Sx1.E2.m1.1.1.3.3.2.cmml">H</mi><mo id="Sx1.E2.m1.1.1.3.3.3" xref="Sx1.E2.m1.1.1.3.3.3.cmml">∓</mo></msup></mpadded></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.p1.1.m1.1.1" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="Sx1.p1.1.m1.1.1.2" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">M</mi><msup id="Sx1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.p1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">H</mi><mo id="Sx1.p1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">±</mo></msup></msub><mo id="Sx1.p1.1.m1.1.1.1" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mi id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">b</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.p3.1.m1.1.1" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.cmml"><msub id="Sx1.p3.1.m1.1.1.2" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx1.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">M</mi><msup id="Sx1.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.p3.1.m1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">H</mi><mo id="Sx1.p3.1.m1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">±</mo></msup></msub><mo id="Sx1.p3.1.m1.1.1.1" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="Sx1.p3.1.m1.1.1.3" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.2.2" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.2.3" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.1" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mi id="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.3.3" xref="Sx1.p3.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">b</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.p3.3.m3.1.1" xref="Sx1.p3.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.p3.3.m3.1.1.2" xref="Sx1.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="Sx1.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="Sx1.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml">b</mi><mo id="Sx1.p3.3.m3.1.1.2.1" xref="Sx1.p3.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.p3.3.m3.1.1.2.3" xref="Sx1.p3.3.m3.1.1.2.3.cmml">g</mi></mrow><mo id="Sx1.p3.3.m3.1.1.1" xref="Sx1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="Sx1.p3.3.m3.1.1.3" xref="Sx1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="Sx1.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="Sx1.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml">t</mi><mo id="Sx1.p3.3.m3.1.1.3.1" xref="Sx1.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx1.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="Sx1.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="Sx1.p3.3.m3.1.1.3.3.2" xref="Sx1.p3.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">H</mi><mo id="Sx1.p3.3.m3.1.1.3.3.3" xref="Sx1.p3.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">±</mo></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.p3.4.m4.1.1" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.p3.4.m4.1.1.2" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="Sx1.p3.4.m4.1.1.2.2" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.2.2.cmml">b</mi><mo id="Sx1.p3.4.m4.1.1.2.1" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.p3.4.m4.1.1.2.3" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.2.3.cmml">q</mi></mrow><mo id="Sx1.p3.4.m4.1.1.1" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="Sx1.p3.4.m4.1.1.3" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.2" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.2.cmml">b</mi><mo id="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.1" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.3" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.3.2" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">q</mi><mo id="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.3.3" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup><mo id="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.1a" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.4" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.4.cmml"><mi id="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.4.2" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.4.2.cmml">H</mi><mo id="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.4.3" xref="Sx1.p3.4.m4.1.1.3.4.3.cmml">±</mo></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.p3.5.m5.1.1" xref="Sx1.p3.5.m5.1.1.cmml"><msub id="Sx1.p3.5.m5.1.1.2" xref="Sx1.p3.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="Sx1.p3.5.m5.1.1.2.2" xref="Sx1.p3.5.m5.1.1.2.2.cmml">M</mi><msup id="Sx1.p3.5.m5.1.1.2.3" xref="Sx1.p3.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.p3.5.m5.1.1.2.3.2" xref="Sx1.p3.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">H</mi><mo id="Sx1.p3.5.m5.1.1.2.3.3" xref="Sx1.p3.5.m5.1.1.2.3.3.cmml">±</mo></msup></msub><mover id="Sx1.p3.5.m5.1.1.1" xref="Sx1.p3.5.m5.1.1.1.cmml"><mo mathsize="50%" movablelimits="false" stretchy="false" id="Sx1.p3.5.m5.1.1.1.2" xref="Sx1.p3.5.m5.1.1.1.2.cmml">∼</mo><mo mathsize="71%" stretchy="false" id="Sx1.p3.5.m5.1.1.1.3" xref="Sx1.p3.5.m5.1.1.1.3.cmml"><</mo></mover><mrow id="Sx1.p3.5.m5.1.1.3" xref="Sx1.p3.5.m5.1.1.3.cmml"><mn mathsize="50%" id="Sx1.p3.5.m5.1.1.3.2" xref="Sx1.p3.5.m5.1.1.3.2.cmml">300</mn><mo mathsize="50%" stretchy="false" id="Sx1.p3.5.m5.1.1.3.1" xref="Sx1.p3.5.m5.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn mathsize="50%" id="Sx1.p3.5.m5.1.1.3.3" xref="Sx1.p3.5.m5.1.1.3.3.cmml">400</mn></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.0310

Formulas:

1-

P_{1.4 GHz} \geq 10^{25} W {Hz}^{- 1}

2-

H_{0} = 71 k m s^{- 1} M p c^{- 1}

3-

S o u r c e

4-

p c / m a s

5-

S o u r c e

6-

S_{4.85 U r}

7-

N a m e

8-

S_{v l b i}

9-

C o m p

10-

S i n t

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0211223

Formulas:

1-

g_{1} (x, Q^{2}) = \frac{1}{2} \sum_{q = u, d, s} e_{q}^{2} [(Δ q + Δ \bar{q}) \otimes (1 + \frac{α_{s}}{2 π} Δ C_{q}) + \frac{α_{s}}{2 π} Δ g \otimes Δ C_{g}] (x, Q^{2}) .

2-

Δ C_{q, g}

3-

f = (q, \bar{q}, g)

4-

Δ f (x, μ) \equiv f^{+} (x, μ) - f^{-} (x, μ),

5-

μ \frac{d}{d μ} (\begin{matrix} Δ q (x, μ) \\ Δ g (x, μ) \end{matrix}) = (\begin{matrix} Δ 𝒫_{q q} & Δ 𝒫_{q g} \\ Δ 𝒫_{g q} & Δ 𝒫_{g g} \end{matrix}) \otimes (\begin{matrix} Δ q \\ Δ g \end{matrix}) (x, μ) .

6-

g_{1} (x, Q^{2})

7-

Q^{2} > 4 {GeV}^{2}

8-

W^{2} > 10 {GeV}^{2}

9-

g_{1} (x, Q^{2})

10-

(x, Q^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0806.0522

Formulas:

1-

R \bar{3} m

2-

R \bar{3} m

3-

R \bar{3} m

4-

R \bar{3} m

5-

R \bar{3} m

6-

R \bar{3} m

7-

R \bar{3} m

8-

c_{1} \hat{a} + c_{3} \hat{z}

9-

c_{2} \frac{\hat{a} + 2 \hat{b}}{\sqrt{5}} + c_{3} \hat{z}

10-

P_{2} \frac{\hat{a} + 2 \hat{b}}{\sqrt{5}} + P_{3} \hat{z}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

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