Run 16330491

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0301301

Formulas:

1-

f (𝐱, 𝐯)

2-

f (𝐱, 𝐯) d^{3} x d^{3} v

3-

d^{3} x d^{3} v

4-

g_{𝐱_{0}} (𝐯) \equiv 𝒱^{- 1} \int_{𝒱} d^{3} x f (𝐱, 𝐯)

5-

g_{𝐱_{0}} (𝐯) = f (𝐱_{𝟎}, 𝐯)

6-

\sim 500 {kms}^{- 1}

7-

f (𝐱, 𝐯)

8-

Δ v / σ \sim N^{', - 1 / 3}

9-

Δ v / σ \sim Δ Φ / Φ \sim L^{'} / L \sim {(N^{'} / N)}^{1 / 3}

10-

N^{'} ≃ N^{1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1303.6754

Formulas:

1-

| J, Θ, Φ ⟩

2-

i \frac{\partial}{\partial t} | J, Θ, Φ ⟩ = (ω_{0} {\hat{𝐧}}_{0} + ω_{T} {\hat{𝐧}}_{T}) \cdot \hat{𝐉} | J, Θ, Φ ⟩ .

3-

ω_{0} {\hat{𝐧}}_{0}

4-

ω_{T} {\hat{𝐧}}_{T}

5-

| J, Θ, Φ ⟩

6-

J = \frac{M A d}{γ ℏ}

7-

ω_{0} {\hat{𝐧}}_{0}

8-

H_{d} m_{x} {\hat{e}}_{x}

9-

H_{k} m_{z} {\hat{e}}_{z}

10-

H_{d} = 4 π M = 1.6

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0401544

Formulas:

1-

q < \sim 0.1 h {Mpc}^{- 1}

2-

q < \sim 10 h {Mpc}^{- 1}

3-

\sim 80 h^{- 1} Mpc

4-

δ = ρ / \bar{ρ} - 1

5-

f_{𝐤}^{3 D} = \int \frac{d^{3} 𝐱}{{(2 π)}^{3}} \exp (- i 𝐤 \cdot 𝐱) f (𝐱) .

6-

f_{q}^{1 D} = \int \frac{d z}{2 π} \exp (- i q z) f (z),

7-

f_{q}^{1 D} = \int \frac{d^{2} 𝐤_{⟂}}{{(2 π)}^{2}} f_{k_{∥} = q, 𝐤_{⟂}}^{3 D},

8-

⟨ f_{q^{'}}^{s} f_{q}^{s} ⟩ = \int \frac{d^{2} 𝐤_{⟂}}{{(2 π)}^{2}} \int \frac{d^{2} 𝐤_{⟂}^{'}}{{(2 π)}^{2}} ⟨ f_{q^{'}, 𝐤_{⟂}^{'}}^{3 D s} f_{q, 𝐤_{⟂}}^{3 D s} ⟩ .

9-

⟨ f_{𝐤}^{3 D} f_{𝐤^{'}}^{3 D} ⟩ = {(2 π)}^{3} P_{3 D} (𝐤) δ_{D} (𝐤 + 𝐤^{'})

10-

⟨ f_{q} f_{q^{'}} ⟩ = 2 π P_{1 D} (q) δ_{D} (q + q^{'})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0912.0973

Formulas:

1-

10^{\circ} \leq | b | \leq 20^{\circ}

2-

10^{\circ} \leq | b | \leq 20^{\circ}

3-

10^{\circ} \leq | b | \leq 20^{\circ}

4-

J_{LAT} (\geq 1 GeV) = 2.35 \pm 0.01 \times 10^{- 6}

5-

J_{EGRET} (\geq 1 GeV) = 3.16 \pm 0.05 \times 10^{- 6}

6-

10^{\circ} \leq | b | \leq 20^{\circ}

7-

| b | \geq 30^{\circ}

8-

10^{\circ} \leq | b | \leq 20^{\circ}

9-

E_{γ}^{2} J (E_{γ})

10-

E_{γ}^{2} J (E_{γ})

Formulas (html):

<math><mrow id="id7.7.m7.1.2" xref="id7.7.m7.1.2.cmml"><msup id="id7.7.m7.1.2.2" xref="id7.7.m7.1.2.2.cmml"><mn id="id7.7.m7.1.2.2.2" xref="id7.7.m7.1.2.2.2.cmml">10</mn><mo id="id7.7.m7.1.2.2.3" xref="id7.7.m7.1.2.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="id7.7.m7.1.2.3" xref="id7.7.m7.1.2.3.cmml">≤</mo><mrow id="id7.7.m7.1.2.4.2" xref="id7.7.m7.1.2.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id7.7.m7.1.2.4.2.1" xref="id7.7.m7.1.2.4.1.1.cmml">|</mo><mi id="id7.7.m7.1.1" xref="id7.7.m7.1.1.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="id7.7.m7.1.2.4.2.2" xref="id7.7.m7.1.2.4.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="id7.7.m7.1.2.5" xref="id7.7.m7.1.2.5.cmml">≤</mo><msup id="id7.7.m7.1.2.6" xref="id7.7.m7.1.2.6.cmml"><mn id="id7.7.m7.1.2.6.2" xref="id7.7.m7.1.2.6.2.cmml">20</mn><mo id="id7.7.m7.1.2.6.3" xref="id7.7.m7.1.2.6.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p6.1.m1.1.2" xref="p6.1.m1.1.2.cmml"><msup id="p6.1.m1.1.2.2" xref="p6.1.m1.1.2.2.cmml"><mn id="p6.1.m1.1.2.2.2" xref="p6.1.m1.1.2.2.2.cmml">10</mn><mo id="p6.1.m1.1.2.2.3" xref="p6.1.m1.1.2.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="p6.1.m1.1.2.3" xref="p6.1.m1.1.2.3.cmml">≤</mo><mrow id="p6.1.m1.1.2.4.2" xref="p6.1.m1.1.2.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.1.m1.1.2.4.2.1" xref="p6.1.m1.1.2.4.1.1.cmml">|</mo><mi id="p6.1.m1.1.1" xref="p6.1.m1.1.1.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="p6.1.m1.1.2.4.2.2" xref="p6.1.m1.1.2.4.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="p6.1.m1.1.2.5" xref="p6.1.m1.1.2.5.cmml">≤</mo><msup id="p6.1.m1.1.2.6" xref="p6.1.m1.1.2.6.cmml"><mn id="p6.1.m1.1.2.6.2" xref="p6.1.m1.1.2.6.2.cmml">20</mn><mo id="p6.1.m1.1.2.6.3" xref="p6.1.m1.1.2.6.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p13.1.m1.1.2" xref="p13.1.m1.1.2.cmml"><msup id="p13.1.m1.1.2.2" xref="p13.1.m1.1.2.2.cmml"><mn id="p13.1.m1.1.2.2.2" xref="p13.1.m1.1.2.2.2.cmml">10</mn><mo id="p13.1.m1.1.2.2.3" xref="p13.1.m1.1.2.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="p13.1.m1.1.2.3" xref="p13.1.m1.1.2.3.cmml">≤</mo><mrow id="p13.1.m1.1.2.4.2" xref="p13.1.m1.1.2.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p13.1.m1.1.2.4.2.1" xref="p13.1.m1.1.2.4.1.1.cmml">|</mo><mi id="p13.1.m1.1.1" xref="p13.1.m1.1.1.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="p13.1.m1.1.2.4.2.2" xref="p13.1.m1.1.2.4.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="p13.1.m1.1.2.5" xref="p13.1.m1.1.2.5.cmml">≤</mo><msup id="p13.1.m1.1.2.6" xref="p13.1.m1.1.2.6.cmml"><mn id="p13.1.m1.1.2.6.2" xref="p13.1.m1.1.2.6.2.cmml">20</mn><mo id="p13.1.m1.1.2.6.3" xref="p13.1.m1.1.2.6.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p13.2.m2.1.1" xref="p13.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="p13.2.m2.1.1.1" xref="p13.2.m2.1.1.1.cmml"><msub id="p13.2.m2.1.1.1.3" xref="p13.2.m2.1.1.1.3.cmml"><mi id="p13.2.m2.1.1.1.3.2" xref="p13.2.m2.1.1.1.3.2.cmml">J</mi><mi id="p13.2.m2.1.1.1.3.3" xref="p13.2.m2.1.1.1.3.3.cmml">LAT</mi></msub><mspace width="veryverythickmathspace" id="p13.2.m2.1.1.1a" xref="p13.2.m2.1.1.1.cmml"/><mrow id="p13.2.m2.1.1.1.1.1" xref="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p13.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"/><mo id="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">≥</mo><mrow id="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.2a" xref="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mpadded><mo id="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">GeV</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p13.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="p13.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p13.2.m2.1.1.2" xref="p13.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="p13.2.m2.1.1.3" xref="p13.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="p13.2.m2.1.1.3.2" xref="p13.2.m2.1.1.3.2.cmml">2.35</mn><mo id="p13.2.m2.1.1.3.1" xref="p13.2.m2.1.1.3.1.cmml">±</mo><mrow id="p13.2.m2.1.1.3.3" xref="p13.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mn id="p13.2.m2.1.1.3.3.2" xref="p13.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">0.01</mn><mo id="p13.2.m2.1.1.3.3.1" xref="p13.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><msup id="p13.2.m2.1.1.3.3.3" xref="p13.2.m2.1.1.3.3.3.cmml"><mn id="p13.2.m2.1.1.3.3.3.2" xref="p13.2.m2.1.1.3.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="p13.2.m2.1.1.3.3.3.3" xref="p13.2.m2.1.1.3.3.3.3.cmml"><mo id="p13.2.m2.1.1.3.3.3.3.1" xref="p13.2.m2.1.1.3.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="p13.2.m2.1.1.3.3.3.3.2" xref="p13.2.m2.1.1.3.3.3.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p13.6.m6.1.1" xref="p13.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="p13.6.m6.1.1.1" xref="p13.6.m6.1.1.1.cmml"><msub id="p13.6.m6.1.1.1.3" xref="p13.6.m6.1.1.1.3.cmml"><mi id="p13.6.m6.1.1.1.3.2" xref="p13.6.m6.1.1.1.3.2.cmml">J</mi><mi id="p13.6.m6.1.1.1.3.3" xref="p13.6.m6.1.1.1.3.3.cmml">EGRET</mi></msub><mspace width="veryverythickmathspace" id="p13.6.m6.1.1.1a" xref="p13.6.m6.1.1.1.cmml"/><mrow id="p13.6.m6.1.1.1.1.1" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"/><mo id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">≥</mo><mrow id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.2a" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mpadded><mo id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">GeV</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p13.6.m6.1.1.2" xref="p13.6.m6.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="p13.6.m6.1.1.3" xref="p13.6.m6.1.1.3.cmml"><mn id="p13.6.m6.1.1.3.2" xref="p13.6.m6.1.1.3.2.cmml">3.16</mn><mo id="p13.6.m6.1.1.3.1" xref="p13.6.m6.1.1.3.1.cmml">±</mo><mrow id="p13.6.m6.1.1.3.3" xref="p13.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mn id="p13.6.m6.1.1.3.3.2" xref="p13.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">0.05</mn><mo id="p13.6.m6.1.1.3.3.1" xref="p13.6.m6.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><msup id="p13.6.m6.1.1.3.3.3" xref="p13.6.m6.1.1.3.3.3.cmml"><mn id="p13.6.m6.1.1.3.3.3.2" xref="p13.6.m6.1.1.3.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="p13.6.m6.1.1.3.3.3.3" xref="p13.6.m6.1.1.3.3.3.3.cmml"><mo id="p13.6.m6.1.1.3.3.3.3.1" xref="p13.6.m6.1.1.3.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="p13.6.m6.1.1.3.3.3.3.2" xref="p13.6.m6.1.1.3.3.3.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.2.m1.1.2" xref="S0.F1.2.m1.1.2.cmml"><msup id="S0.F1.2.m1.1.2.2" xref="S0.F1.2.m1.1.2.2.cmml"><mn id="S0.F1.2.m1.1.2.2.2" xref="S0.F1.2.m1.1.2.2.2.cmml">10</mn><mo id="S0.F1.2.m1.1.2.2.3" xref="S0.F1.2.m1.1.2.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S0.F1.2.m1.1.2.3" xref="S0.F1.2.m1.1.2.3.cmml">≤</mo><mrow id="S0.F1.2.m1.1.2.4.2" xref="S0.F1.2.m1.1.2.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.2.m1.1.2.4.2.1" xref="S0.F1.2.m1.1.2.4.1.1.cmml">|</mo><mi id="S0.F1.2.m1.1.1" xref="S0.F1.2.m1.1.1.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="S0.F1.2.m1.1.2.4.2.2" xref="S0.F1.2.m1.1.2.4.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S0.F1.2.m1.1.2.5" xref="S0.F1.2.m1.1.2.5.cmml">≤</mo><msup id="S0.F1.2.m1.1.2.6" xref="S0.F1.2.m1.1.2.6.cmml"><mn id="S0.F1.2.m1.1.2.6.2" xref="S0.F1.2.m1.1.2.6.2.cmml">20</mn><mo id="S0.F1.2.m1.1.2.6.3" xref="S0.F1.2.m1.1.2.6.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p15.2.m2.1.2" xref="p15.2.m2.1.2.cmml"><mrow id="p15.2.m2.1.2.2.2" xref="p15.2.m2.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p15.2.m2.1.2.2.2.1" xref="p15.2.m2.1.2.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="p15.2.m2.1.1" xref="p15.2.m2.1.1.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="p15.2.m2.1.2.2.2.2" xref="p15.2.m2.1.2.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="p15.2.m2.1.2.1" xref="p15.2.m2.1.2.1.cmml">≥</mo><msup id="p15.2.m2.1.2.3" xref="p15.2.m2.1.2.3.cmml"><mn id="p15.2.m2.1.2.3.2" xref="p15.2.m2.1.2.3.2.cmml">30</mn><mo id="p15.2.m2.1.2.3.3" xref="p15.2.m2.1.2.3.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S0.T1.2.m1.1.2" xref="S0.T1.2.m1.1.2.cmml"><msup id="S0.T1.2.m1.1.2.2" xref="S0.T1.2.m1.1.2.2.cmml"><mn id="S0.T1.2.m1.1.2.2.2" xref="S0.T1.2.m1.1.2.2.2.cmml">10</mn><mo id="S0.T1.2.m1.1.2.2.3" xref="S0.T1.2.m1.1.2.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S0.T1.2.m1.1.2.3" xref="S0.T1.2.m1.1.2.3.cmml">≤</mo><mrow id="S0.T1.2.m1.1.2.4.2" xref="S0.T1.2.m1.1.2.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.T1.2.m1.1.2.4.2.1" xref="S0.T1.2.m1.1.2.4.1.1.cmml">|</mo><mi id="S0.T1.2.m1.1.1" xref="S0.T1.2.m1.1.1.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="S0.T1.2.m1.1.2.4.2.2" xref="S0.T1.2.m1.1.2.4.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S0.T1.2.m1.1.2.5" xref="S0.T1.2.m1.1.2.5.cmml">≤</mo><msup id="S0.T1.2.m1.1.2.6" xref="S0.T1.2.m1.1.2.6.cmml"><mn id="S0.T1.2.m1.1.2.6.2" xref="S0.T1.2.m1.1.2.6.2.cmml">20</mn><mo id="S0.T1.2.m1.1.2.6.3" xref="S0.T1.2.m1.1.2.6.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="footnotex13.m1a.1.1" xref="footnotex13.m1a.1.1.cmml"><msubsup id="footnotex13.m1a.1.1.3" xref="footnotex13.m1a.1.1.3.cmml"><mi id="footnotex13.m1a.1.1.3.2.2" xref="footnotex13.m1a.1.1.3.2.2.cmml">E</mi><mi id="footnotex13.m1a.1.1.3.2.3" xref="footnotex13.m1a.1.1.3.2.3.cmml">γ</mi><mn id="footnotex13.m1a.1.1.3.3" xref="footnotex13.m1a.1.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="footnotex13.m1a.1.1.2" xref="footnotex13.m1a.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="footnotex13.m1a.1.1.4" xref="footnotex13.m1a.1.1.4.cmml">J</mi><mo id="footnotex13.m1a.1.1.2b" xref="footnotex13.m1a.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="footnotex13.m1a.1.1.1.1" xref="footnotex13.m1a.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="footnotex13.m1a.1.1.1.1.2" xref="footnotex13.m1a.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="footnotex13.m1a.1.1.1.1.1" xref="footnotex13.m1a.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="footnotex13.m1a.1.1.1.1.1.2" xref="footnotex13.m1a.1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mi id="footnotex13.m1a.1.1.1.1.1.3" xref="footnotex13.m1a.1.1.1.1.1.3.cmml">γ</mi></msub><mo stretchy="false" id="footnotex13.m1a.1.1.1.1.3" xref="footnotex13.m1a.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="footnotex13.m1b.1.1" xref="footnotex13.m1b.1.1.cmml"><msubsup id="footnotex13.m1b.1.1.3" xref="footnotex13.m1b.1.1.3.cmml"><mi id="footnotex13.m1b.1.1.3.2.2" xref="footnotex13.m1b.1.1.3.2.2.cmml">E</mi><mi id="footnotex13.m1b.1.1.3.2.3" xref="footnotex13.m1b.1.1.3.2.3.cmml">γ</mi><mn id="footnotex13.m1b.1.1.3.3" xref="footnotex13.m1b.1.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="footnotex13.m1b.1.1.2" xref="footnotex13.m1b.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="footnotex13.m1b.1.1.4" xref="footnotex13.m1b.1.1.4.cmml">J</mi><mo id="footnotex13.m1b.1.1.2b" xref="footnotex13.m1b.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="footnotex13.m1b.1.1.1.1" xref="footnotex13.m1b.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="footnotex13.m1b.1.1.1.1.2" xref="footnotex13.m1b.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="footnotex13.m1b.1.1.1.1.1" xref="footnotex13.m1b.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="footnotex13.m1b.1.1.1.1.1.2" xref="footnotex13.m1b.1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mi id="footnotex13.m1b.1.1.1.1.1.3" xref="footnotex13.m1b.1.1.1.1.1.3.cmml">γ</mi></msub><mo stretchy="false" id="footnotex13.m1b.1.1.1.1.3" xref="footnotex13.m1b.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1510.05038

Formulas:

1-

(α, β, γ)

2-

[2 n] = {1, 2, \dots 2 n}

3-

(α, β, γ)

4-

(α^{'}, β^{'}, γ^{'})

5-

α^{'} = π α π^{- 1}, γ^{'} = π α π^{- 1}, π (1) = 1 .

6-

v - n + 1 = 2 - 2 g .

7-

A (n, g)

8-

A (n, g)

9-

A (n, g) = \sum_{λ ⊢ g} \frac{(n + 1) n \dots (n + 2 - 2 g - ℓ (λ))}{2^{2 g} \prod_{i} c_{i}! {(2 i + 1)}^{c_{i}}} \frac{(2 n)!}{(n + 1)! n!},

10-

A (n, g) = \frac{(2 n)!}{(n + 1)! (n - 2 g)!} [x^{2 g}] {(\frac{x / 2}{\tanh x / 2})}^{n + 1},

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9909006

Formulas:

1-

T_{N} (x, z)

2-

T_{N} (x, 0)

3-

T_{N} (x)

4-

T_{N} (x, z)

5-

{(1 - z)}^{2}

6-

y = x {(1 - z)}^{2} .

7-

v = z [1 + 2 x (1 - z)] .

8-

ℋ = ℋ_{v} + ℋ_{d},

9-

ℋ_{v} = \frac{1}{2} \int 𝑑 𝐫 ρ_{s} (𝐫) \sum_{i, μ} {(\partial_{i} n_{μ})}^{2} .

10-

i = 1, \dots, d

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.8139

Formulas:

1-

g r i z

2-

M_{W} = m_{Q} - D_{M} + K_{W Q} .

3-

D_{M} = 5 \log_{10} (d_{L} / 10 pc)

4-

K_{g g} = \sum_{j = 0}^{5} \sum_{k = 0}^{3} a_{j k} z^{j} {(g - r)}^{k} .

5-

u g r i z

6-

P J H K

7-

U B V R_{c} I_{c}

8-

J H K_{s}

9-

K_{W Q} = M_{W} - m_{Q} + D_{M}

10-

(m_{P} - m_{Q})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0612418

Formulas:

1-

S_{i}^{2} = \sum_{j} \frac{{(r_{i j} - c_{i} a_{j})}^{2}}{σ_{i j}^{2}},

2-

S_{j}^{2} = \sum_{i} \frac{{(r_{i j} - c_{i} a_{j})}^{2}}{σ_{i j}^{2}},

3-

{c_{i}; i = 1, N}

4-

{a_{j}; j = 1, M}

5-

S^{2} = \sum_{i j} \frac{{(r_{i j} - c_{i} a_{j})}^{2}}{σ_{i j}^{2}} .

6-

β_{m i n}

7-

β \geq β_{m i n}

8-

β_{m i n}

9-

β_{m i n}

10-

β_{m i n}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1606.07783

Formulas:

1-

w \in R^{(n + m + 1) \times d}

2-

(w * f) (x, y) = \sum_{i = 1}^{d} \sum_{j = - | f | / 2}^{| f | / 2} w (i, j) \cdot f (x - i, y - j)

3-

e (w_{t})

4-

d (2 * c s + 1)

5-

\begin{matrix} h_{w_{t}} = f (U \cdot e (w_{t}) + V_{p} \cdot c_{p_{t}}) \end{matrix}

6-

U \in R^{s \times d (2 * c s + 1)}

7-

V_{p} \in R^{s \times s}

8-

w \in R^{(n + m + 1) \times d}

9-

\begin{matrix} h_{w_{t}} = f (U \cdot e (w_{t}) + V_{p} \cdot c_{p_{t}} + V_{f} \cdot c_{f_{t}}) \end{matrix}

10-

\begin{matrix} h_{w_{t}} = [f (U \cdot e (w_{t}) + V_{p} \cdot c_{p_{t}}), f (U \cdot e (w_{t}) + V_{f} \cdot c_{f_{t}})] \end{matrix}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0710.2930

Formulas:

1-

\sim 260, 000 W m^{- 2}

2-

240 W m^{- 2}

3-

14 W m^{- 2}

4-

0.7 W m^{- 2}

5-

{(U / β)}^{1 / 2}

6-

β \equiv 2 Ω \cos ϕ / a

7-

f \equiv 2 Ω \sin ϕ

8-

\sim 1 km \sec^{- 1}

9-

τ_{rad} ≫ τ_{advect, lon}

10-

τ_{rad} > τ_{advect, lat}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p3.1.1.m1.2.2" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.p3.1.1.m1.2.2.3" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.3.cmml"/><mo mathvariant="normal" id="S2.p3.1.1.m1.2.2.2" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.2.cmml">∼</mo><mrow id="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.p3.1.1.m1.1.1" xref="S2.p3.1.1.m1.1.1.cmml">260</mn><mo mathvariant="normal" id="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.2a" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">000</mn></mpadded><mo mathvariant="italic" id="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.3a" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">W</mi></mpadded><mo mathvariant="italic" id="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.1a" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.4" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.4.2" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.4.2.cmml">m</mi><mrow id="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.4.3" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.4.3.cmml"><mo mathvariant="normal" id="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.4.3.1" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn mathvariant="normal" id="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.4.3.2" xref="S2.p3.1.1.m1.2.2.1.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.2.2.m2.1.1" xref="S2.p3.2.2.m2.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p3.2.2.m2.1.1.2" xref="S2.p3.2.2.m2.1.1.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.p3.2.2.m2.1.1.2a" xref="S2.p3.2.2.m2.1.1.2.cmml">240</mn></mpadded><mo mathvariant="italic" id="S2.p3.2.2.m2.1.1.1" xref="S2.p3.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p3.2.2.m2.1.1.3" xref="S2.p3.2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.2.2.m2.1.1.3a" xref="S2.p3.2.2.m2.1.1.3.cmml">W</mi></mpadded><mo mathvariant="italic" id="S2.p3.2.2.m2.1.1.1a" xref="S2.p3.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p3.2.2.m2.1.1.4" xref="S2.p3.2.2.m2.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.2.2.m2.1.1.4.2" xref="S2.p3.2.2.m2.1.1.4.2.cmml">m</mi><mrow id="S2.p3.2.2.m2.1.1.4.3" xref="S2.p3.2.2.m2.1.1.4.3.cmml"><mo mathvariant="normal" id="S2.p3.2.2.m2.1.1.4.3.1" xref="S2.p3.2.2.m2.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn mathvariant="normal" id="S2.p3.2.2.m2.1.1.4.3.2" xref="S2.p3.2.2.m2.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.3.3.m3.1.1" xref="S2.p3.3.3.m3.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p3.3.3.m3.1.1.2" xref="S2.p3.3.3.m3.1.1.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.p3.3.3.m3.1.1.2a" xref="S2.p3.3.3.m3.1.1.2.cmml">14</mn></mpadded><mo mathvariant="italic" id="S2.p3.3.3.m3.1.1.1" xref="S2.p3.3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p3.3.3.m3.1.1.3" xref="S2.p3.3.3.m3.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.3.3.m3.1.1.3a" xref="S2.p3.3.3.m3.1.1.3.cmml">W</mi></mpadded><mo mathvariant="italic" id="S2.p3.3.3.m3.1.1.1a" xref="S2.p3.3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p3.3.3.m3.1.1.4" xref="S2.p3.3.3.m3.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.3.3.m3.1.1.4.2" xref="S2.p3.3.3.m3.1.1.4.2.cmml">m</mi><mrow id="S2.p3.3.3.m3.1.1.4.3" xref="S2.p3.3.3.m3.1.1.4.3.cmml"><mo mathvariant="normal" id="S2.p3.3.3.m3.1.1.4.3.1" xref="S2.p3.3.3.m3.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn mathvariant="normal" id="S2.p3.3.3.m3.1.1.4.3.2" xref="S2.p3.3.3.m3.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.4.4.m4.1.1" xref="S2.p3.4.4.m4.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p3.4.4.m4.1.1.2" xref="S2.p3.4.4.m4.1.1.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.p3.4.4.m4.1.1.2a" xref="S2.p3.4.4.m4.1.1.2.cmml">0.7</mn></mpadded><mo mathvariant="italic" id="S2.p3.4.4.m4.1.1.1" xref="S2.p3.4.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p3.4.4.m4.1.1.3" xref="S2.p3.4.4.m4.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.4.4.m4.1.1.3a" xref="S2.p3.4.4.m4.1.1.3.cmml">W</mi></mpadded><mo mathvariant="italic" id="S2.p3.4.4.m4.1.1.1a" xref="S2.p3.4.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p3.4.4.m4.1.1.4" xref="S2.p3.4.4.m4.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.4.4.m4.1.1.4.2" xref="S2.p3.4.4.m4.1.1.4.2.cmml">m</mi><mrow id="S2.p3.4.4.m4.1.1.4.3" xref="S2.p3.4.4.m4.1.1.4.3.cmml"><mo mathvariant="normal" id="S2.p3.4.4.m4.1.1.4.3.1" xref="S2.p3.4.4.m4.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn mathvariant="normal" id="S2.p3.4.4.m4.1.1.4.3.2" xref="S2.p3.4.4.m4.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><msup id="S2.p5.1.m1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">U</mi><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">β</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p5.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p5.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></math>, <math><mrow id="S2.p5.3.m3.1.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.2.cmml">β</mi><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.p5.3.m3.1.1.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p5.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.3.cmml">Ω</mi><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.3.1a" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p5.3.m3.1.1.3.4" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.3.4.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.4.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.3.4a" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.4.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p5.3.m3.1.1.3.4.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.4.2.cmml"><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.3.4.2.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.4.2.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.3.4.2.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.4.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.3.4.2.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.4.2.3.cmml">a</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.2.2.m2.1.1" xref="S2.p6.2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.p6.2.2.m2.1.1.2" xref="S2.p6.2.2.m2.1.1.2.cmml">f</mi><mo mathvariant="normal" id="S2.p6.2.2.m2.1.1.1" xref="S2.p6.2.2.m2.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.p6.2.2.m2.1.1.3" xref="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo mathvariant="italic" id="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.3.cmml">Ω</mi><mo mathvariant="italic" id="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.1a" xref="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.4" xref="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.4.1" xref="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.4.1.cmml">sin</mi><mo mathvariant="italic" id="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.4a" xref="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.4.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S2.p6.2.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">ϕ</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p13.3.3.m3.1.1" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.p13.3.3.m3.1.1.2" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.2.cmml"/><mo mathvariant="normal" id="S2.p13.3.3.m3.1.1.1" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.p13.3.3.m3.1.1.3" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.2a" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.2.cmml">1</mn></mpadded><mo mathvariant="italic" id="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.3a" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.3.cmml">km</mi></mpadded><mo mathvariant="italic" id="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.1a" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.4" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.4.2" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.4.2.cmml">sec</mi><mrow id="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.4.3" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.4.3.cmml"><mo mathvariant="normal" id="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.4.3.1" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn mathvariant="normal" id="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.4.3.2" xref="S2.p13.3.3.m3.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p15.2.2.m2.2.3" xref="S2.p15.2.2.m2.2.3.cmml"><msub id="S2.p15.2.2.m2.2.3.2" xref="S2.p15.2.2.m2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p15.2.2.m2.2.3.2.2" xref="S2.p15.2.2.m2.2.3.2.2.cmml">τ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p15.2.2.m2.2.3.2.3" xref="S2.p15.2.2.m2.2.3.2.3.cmml">rad</mi></msub><mo mathvariant="normal" id="S2.p15.2.2.m2.2.3.1" xref="S2.p15.2.2.m2.2.3.1.cmml">≫</mo><msub id="S2.p15.2.2.m2.2.3.3" xref="S2.p15.2.2.m2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.p15.2.2.m2.2.3.3.2" xref="S2.p15.2.2.m2.2.3.3.2.cmml">τ</mi><mrow id="S2.p15.2.2.m2.2.2.2.4" xref="S2.p15.2.2.m2.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p15.2.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.p15.2.2.m2.1.1.1.1.cmml">advect</mi><mo mathvariant="normal" id="S2.p15.2.2.m2.2.2.2.4.1" xref="S2.p15.2.2.m2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p15.2.2.m2.2.2.2.2" xref="S2.p15.2.2.m2.2.2.2.2.cmml">lon</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p15.4.4.m4.2.3" xref="S2.p15.4.4.m4.2.3.cmml"><msub id="S2.p15.4.4.m4.2.3.2" xref="S2.p15.4.4.m4.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p15.4.4.m4.2.3.2.2" xref="S2.p15.4.4.m4.2.3.2.2.cmml">τ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p15.4.4.m4.2.3.2.3" xref="S2.p15.4.4.m4.2.3.2.3.cmml">rad</mi></msub><mo mathvariant="normal" id="S2.p15.4.4.m4.2.3.1" xref="S2.p15.4.4.m4.2.3.1.cmml">></mo><msub id="S2.p15.4.4.m4.2.3.3" xref="S2.p15.4.4.m4.2.3.3.cmml"><mi id="S2.p15.4.4.m4.2.3.3.2" xref="S2.p15.4.4.m4.2.3.3.2.cmml">τ</mi><mrow id="S2.p15.4.4.m4.2.2.2.4" xref="S2.p15.4.4.m4.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p15.4.4.m4.1.1.1.1" xref="S2.p15.4.4.m4.1.1.1.1.cmml">advect</mi><mo mathvariant="normal" id="S2.p15.4.4.m4.2.2.2.4.1" xref="S2.p15.4.4.m4.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p15.4.4.m4.2.2.2.2" xref="S2.p15.4.4.m4.2.2.2.2.cmml">lat</mi></mrow></msub></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1906.05931

Formulas:

1-

w_{n} (a, b; p, q)

2-

w_{n} = p w_{n - 1} - q w_{n - 2}

3-

w_{n} = \frac{A α^{n} - B β^{n}}{α - β} .

4-

α = \frac{p + d}{2}, β = \frac{p - d}{2}, A = b - a β, B = b - a α and d = \sqrt{p^{2} - 4 q} .

5-

α + β = p, α β = q, α - β = d,

6-

A + B = 2 b - a p, A - B = a d, and A B = b^{2} - a b p + a^{2} q = E .

7-

w_{n} (0, 1; p, q) = u_{n} (p, q)

8-

w_{n} (2, p; p, q) = v_{n} (p, q) .

9-

u_{n} = \frac{α^{n} - β^{n}}{d}

10-

v_{n} = α^{n} + β^{n} .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.2957

Formulas:

1-

𝑴 (x, t)

2-

𝑴 (x, t)

3-

𝒎 (x, t) = [\sin θ (x) \cos ϕ (t), \sin θ (x) \sin ϕ (t), σ \cos θ (x)],

4-

𝒎 (x, t) = 𝑴 (x, t) / M_{0}

5-

M_{0} = | 𝑴 (x, t) |

6-

= \frac{2 A_{ex}}{M_{0}} \nabla^{2} 𝒎 - H_{⟂} m_{y} \hat{y} + H_{k} m_{z} \hat{z} + 𝑯_{ext} .

7-

\cos θ = \tanh (\frac{x - X (t)}{λ}),

8-

\sin θ = sech (\frac{x - X (t)}{λ}) .

9-

λ = \sqrt{2 A_{ex} / M_{0} H_{k}}

10-

| H_{k} | ≫ | H_{⟂} |

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1701.02328

Formulas:

1-

f_{agn} = 50 - 100 %

2-

λ_{i} = ρ_{agn} V_{i}

3-

ℬ_{i} (N_{agn, i}) = Poiss (N_{agn, i}, ρ_{agn} V_{i}) .

4-

𝒮_{i} (N_{agn, i}) = Poiss (N_{agn, i} - 1, ρ_{agn} V_{i}) .

5-

(1 - f_{agn})

6-

ℒ (f_{agn}) = \prod_{i} [f_{agn} 𝒮_{i} + (1 - f_{agn}) ℬ_{i}]

7-

ℒ (f_{agn})

8-

λ = 2 \log [\frac{ℒ (f_{agn})}{ℒ (0)}]

9-

P_{bg} (λ)

10-

N_{gw, 3 σ} (f_{agn})

Formulas (html):

<math><mrow id="id1.1.m1.1.1" xref="id1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="id1.1.m1.1.1.2" xref="id1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="id1.1.m1.1.1.2.2" xref="id1.1.m1.1.1.2.2.cmml">f</mi><mi id="id1.1.m1.1.1.2.3" xref="id1.1.m1.1.1.2.3.cmml">agn</mi></msub><mo id="id1.1.m1.1.1.1" xref="id1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id1.1.m1.1.1.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="id1.1.m1.1.1.3.2" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.cmml">50</mn><mo id="id1.1.m1.1.1.3.1" xref="id1.1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="id1.1.m1.1.1.3.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="id1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="id1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">100</mn><mo id="id1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="id1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">%</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.4.m4.1.1" xref="S2.p4.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.4.m4.1.1.2" xref="S2.p4.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.4.m4.1.1.2.2" xref="S2.p4.4.m4.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.p4.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.p4.4.m4.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.p4.4.m4.1.1.1" xref="S2.p4.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p4.4.m4.1.1.3" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.cmml"><msub id="S2.p4.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p4.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.p4.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">agn</mi></msub><mo id="S2.p4.4.m4.1.1.3.1" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p4.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p4.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">V</mi><mi id="S2.p4.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.3.2.cmml">ℬ</mi><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">agn</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.4" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mtext id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.4" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.4a.cmml">Poiss</mtext><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.2.cmml">N</mi><mrow id="S2.E1.m1.4.4.2.4" xref="S2.E1.m1.4.4.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml">agn</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.2.4.1" xref="S2.E1.m1.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.4.4.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.4" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3.cmml">agn</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.2.cmml">V</mi><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.5" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.3.2.cmml">𝒮</mi><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.4" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">agn</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.4" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4a.cmml">Poiss</mtext><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">N</mi><mrow id="S2.E2.m1.4.4.2.4" xref="S2.E2.m1.4.4.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.cmml">agn</mi><mo id="S2.E2.m1.4.4.2.4.1" xref="S2.E2.m1.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.4.4.2.2" xref="S2.E2.m1.4.4.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.4" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3.cmml">agn</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.2.cmml">V</mi><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.5" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.2.m2.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.2.m2.1.1.1.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.3.2.cmml">f</mi><mi id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.3.3.cmml">agn</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p5.2.m2.1.1.1.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E3.m1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.3.cmml">ℒ</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">f</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">agn</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.cmml"><munder id="S2.E3.m1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.cmml">∏</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></munder><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.2.cmml"><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">f</mi><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">agn</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml">𝒮</mi><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">f</mi><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">agn</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">ℬ</mi><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.p6.3.m3.1.1.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.cmml">ℒ</mi><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">f</mi><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">agn</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.3.4" xref="S2.E4.m1.3.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.3.4.2" xref="S2.E4.m1.3.4.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E4.m1.3.4.1" xref="S2.E4.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.3.4.3" xref="S2.E4.m1.3.4.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.3.4.3.2" xref="S2.E4.m1.3.4.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m1.3.4.3.1" xref="S2.E4.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.3.4.3.3.2" xref="S2.E4.m1.3.4.3.3.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.cmml">log</mi><mo id="S2.E4.m1.3.4.3.3.2a" xref="S2.E4.m1.3.4.3.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4.m1.3.4.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.3.4.3.3.1.cmml"><mo id="S2.E4.m1.3.4.3.3.2.1.1" xref="S2.E4.m1.3.4.3.3.1.cmml">[</mo><mfrac id="S2.E4.m1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E4.m1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.cmml">ℒ</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">f</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">agn</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E4.m1.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.3.cmml">ℒ</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.4.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.2.4.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.cmml">(</mo><mn id="S2.E4.m1.2.2.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.2.4.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo id="S2.E4.m1.3.4.3.3.2.1.2" xref="S2.E4.m1.3.4.3.3.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p7.3.m3.1.2" xref="S2.p7.3.m3.1.2.cmml"><msub id="S2.p7.3.m3.1.2.2" xref="S2.p7.3.m3.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p7.3.m3.1.2.2.2" xref="S2.p7.3.m3.1.2.2.2.cmml">P</mi><mi id="S2.p7.3.m3.1.2.2.3" xref="S2.p7.3.m3.1.2.2.3.cmml">bg</mi></msub><mo id="S2.p7.3.m3.1.2.1" xref="S2.p7.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p7.3.m3.1.2.3.2" xref="S2.p7.3.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p7.3.m3.1.2.3.2.1" xref="S2.p7.3.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p7.3.m3.1.1" xref="S2.p7.3.m3.1.1.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.p7.3.m3.1.2.3.2.2" xref="S2.p7.3.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p8.3.m3.3.3" xref="S2.p8.3.m3.3.3.cmml"><msub id="S2.p8.3.m3.3.3.3" xref="S2.p8.3.m3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p8.3.m3.3.3.3.2" xref="S2.p8.3.m3.3.3.3.2.cmml">N</mi><mrow id="S2.p8.3.m3.2.2.2.2" xref="S2.p8.3.m3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p8.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.p8.3.m3.1.1.1.1.cmml">gw</mi><mo id="S2.p8.3.m3.2.2.2.2.2" xref="S2.p8.3.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.p8.3.m3.2.2.2.2.1" xref="S2.p8.3.m3.2.2.2.2.1.cmml"><mn id="S2.p8.3.m3.2.2.2.2.1.2" xref="S2.p8.3.m3.2.2.2.2.1.2.cmml">3</mn><mo id="S2.p8.3.m3.2.2.2.2.1.1" xref="S2.p8.3.m3.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p8.3.m3.2.2.2.2.1.3" xref="S2.p8.3.m3.2.2.2.2.1.3.cmml">σ</mi></mrow></mrow></msub><mo id="S2.p8.3.m3.3.3.2" xref="S2.p8.3.m3.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p8.3.m3.3.3.1.1" xref="S2.p8.3.m3.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p8.3.m3.3.3.1.1.2" xref="S2.p8.3.m3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.p8.3.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.p8.3.m3.3.3.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p8.3.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.p8.3.m3.3.3.1.1.1.2.cmml">f</mi><mi id="S2.p8.3.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.p8.3.m3.3.3.1.1.1.3.cmml">agn</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.p8.3.m3.3.3.1.1.3" xref="S2.p8.3.m3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.00900

Formulas:

1-

(b_{0}, b_{1}, b_{2}, \dots)

2-

(1, x g (x))

3-

g (x) = 1 + x g (x) B (x^{2} g (x))

4-

g^{m} (x)

5-

(1, a_{1}, a_{2}, \dots)

6-

g (x) = A (x g (x))

7-

(f (x), x)

8-

n = 0, 1, 2, \dots

9-

f (x) x^{n}

10-

(1, g (x))

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9706305

Formulas:

1-

z_{c} (M)

2-

z_{d} (M)

3-

z > z_{d} (M)

4-

z_{d} (M)

5-

z_{d} (M) \sim M - 2 + 2 / (3 M^{2}) + \dots

6-

z_{c} (M)

7-

z_{c} < z < z_{d}

8-

I = 1, \dots, M

9-

ρ_{e} (I) = M^{- 1} ρ_{e}

10-

ρ_{o} (I) = M^{- 1} ρ_{o}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.09490

Formulas:

1-

a = J c / G M_{B H}^{2}

2-

i = 15^{\circ}_{- 15^{\circ}}^{+ 9^{\circ}}

3-

a = {0.87}_{- 0.15}^{+ 0.08}

4-

a = {0.74}_{- 0.03}^{+ 0.06}

5-

R_{E} = D_{OS} {[\frac{4 G ⟨ M ⟩}{c^{2}} \frac{D_{LS}}{D_{OL} D_{OS}}]}^{1 / 2}

6-

g = \frac{E_{o b s}}{E_{e m i t}} = δ \sqrt{\frac{Σ Δ}{A}}

7-

δ = \sqrt{\frac{1 - v_{ϕ}^{2}}{1 - v_{ϕ} \cos θ_{c}}}

8-

A = {(r^{2} + a^{2})}^{2} - a^{2} Δ \sin^{2} θ

9-

Σ = r^{2} + a^{2} \sin^{2} θ

10-

Δ = r^{2} - 2 r_{g} r + a^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1403.6207

Formulas:

1-

O (\log^{3} n)

2-

O (\log^{4} n)

3-

O (\log^{4 α + 3} n)

4-

O (\log^{5} n)

5-

O (\log^{12} n)

6-

O (\log^{12 α + 5} n)

7-

G = (V, E)

8-

{(s_{i}, t_{i}) | s_{i}, t_{i} \in V and i \in [k]}

9-

k \leq p o l y (n)

10-

Ω (\log^{1 / 4} n)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0111015

Formulas:

1-

δ 1 / p \sim 4 \cdot 10^{- 5} / GeV

2-

e^{+} e^{-} \to ZH, Z \to ℓ^{+} ℓ^{-}

3-

Δ E / E \approx 30 % / \sqrt{E}

4-

H \to b \bar{b}, H \to c \bar{c}

5-

3 \times 3 {cm}^{2}

6-

5 \times 5 {cm}^{2}

7-

25 \times 25 {cm}^{2}

8-

1 \times 1 {cm}^{2}

9-

Δ \frac{1}{p} \approx 4 \cdot 10^{- 5} / GeV

10-

e^{+} e^{-} \to ZH, Z \to μ^{+} μ^{-}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.2648

Formulas:

1-

| ϕ^{-} ⟩ = 1 / \sqrt{2} ({| 0 ⟩}_{A} {| 1 ⟩}_{B} - {| 1 ⟩}_{A} {| 0 ⟩}_{B})

2-

{| ρ ⟩}_{A} {| σ ⟩}_{B}

3-

ρ_{A} = T r_{B} (| ϕ^{-} ⟩ ⟨ ϕ^{-} |)

4-

Δ v / (m c^{2})

5-

T = \frac{a ℏ}{2 π k c}

6-

a \sim 10^{20} m s^{- 2}

7-

a^{- 1} e^{a ξ} s i n h (a η); z = a^{- 1} e^{a ξ} c o s h (a η);

8-

- a^{- 1} e^{a \bar{ξ}} s i n h (a \bar{η}); z = - a^{- 1} e^{a \bar{ξ}} c o s h (a \bar{η}) .

9-

{| v a c ⟩}_{M}

10-

{| v a c ⟩}_{M} = Π_{i} Σ_{n_{i} = 0}^{\infty} c_{i} e^{- π n_{i} ω_{i} / a} {| n_{ω_{i}} ⟩}_{R} {| n_{ω_{i}} ⟩}_{L}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.00967

Formulas:

1-

N_{T E} (C) / N_{T R} (C)

2-

i \in N (c)

3-

2^{[- 0.1, 0.1]}

4-

2^{[- 1, 1]}

5-

[- 20, 20]

6-

1 / 2 \times 1 / 2

7-

1 / 2 \times 1 / 2

8-

1 / 2 \times 1 / 2

9-

1 / 2 \times 1 / 2

10-

𝒪 (1 / \sqrt{k})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.05651

Formulas:

1-

b_{n} = b_{n^{R}}

2-

s_{2 n} = s_{n}, s_{2 n + 1} = s_{n} + s_{n + 1}

3-

b_{3 n + 1}

4-

= τ \cdot b_{n} + b_{n + 1},

5-

b_{3 n + 2}

6-

= b_{n} + τ \cdot b_{n + 1}

7-

\begin{matrix} n & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 \\ b_{n} & 0 & 1 & \sqrt{2} & 1 & 2 \sqrt{2} & 3 & \sqrt{2} & 3 & 2 \sqrt{2} & 1 & 3 \sqrt{2} & 5 & 2 \sqrt{2} & 7 \\ n & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 & 25 & 26 & 27 \\ b_{n} & 5 \sqrt{2} & 3 & 4 \sqrt{2} & 5 & \sqrt{2} & 5 & 4 \sqrt{2} & 3 & 5 \sqrt{2} & 7 & 2 \sqrt{2} & 5 & 3 \sqrt{2} & 1 \end{matrix}

8-

\underset{n \to \infty}{lim sup} \frac{2 b_{n}}{{(2 n)}^{\log_{3} (\sqrt{2} + 1)}} \geq 1

9-

b_{3^{k} + m} = b_{3^{k + 1} - m}

10-

b_{11} = b_{19} = 5

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1405.0484

Formulas:

1-

{\begin{matrix} \frac{d}{d t} I_{m} {\vec{ω}}_{m} + {\vec{ω}}_{m} \land I_{m} {\vec{ω}}_{m} = {\vec{T}}_{g} + {\vec{T}}_{c m b} \\ \frac{d}{d t} I_{f} {\vec{ω}}_{f} + {\vec{ω}}_{m} \land I_{f} {\vec{ω}}_{f} = - {\vec{T}}_{c m b} \\ {\vec{T}}_{c m b} = K_{ν} ({\vec{ω}}_{f} - {\vec{ω}}_{m}) + (C_{f} - A_{f}) (\tilde{z} \cdot {\vec{ω}}_{f}) (\tilde{z} \land {\vec{ω}}_{f}) \end{matrix}

2-

{\vec{T}}_{c m b}

3-

G M_{E M B}

4-

C_{n m E}

5-

C_{n m M}

6-

S_{n m M}

7-

{(C / M R^{2})}_{M}

8-

G M_{E M B}

9-

\pm 9.0 \times 10^{- 19}

10-

- 1.0826225 \times 10^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.3425

Formulas:

1-

Q = κ c_{s} / π G σ

2-

M_{D} / M_{s t a r} ≳ 0.1

3-

σ (r) = σ_{0} e^{[- {(r - R_{0})}^{2} / w]} \times (1 - \frac{A Δ^{2}}{{(r - R_{P})}^{2} + Δ^{2}}),

4-

P = K σ^{γ}

5-

ℛ \sim 5 \times 10^{5}

6-

q = 2 \times 10^{- 3}

7-

a_{m} = \frac{1}{2 π} \int_{0}^{2 π} σ (r, Φ) e^{- i m Φ} d Φ = c_{m} \times a_{0},

8-

C_{m} = | \frac{\int_{R_{i}}^{R_{D}} a_{m} (r) 𝑑 r}{\int_{R_{i}}^{R_{D}} a_{0} (r) 𝑑 r} |, γ_{m} = \frac{d}{d t} \log C_{m} .

9-

Φ_{m} (r) = \tan^{- 1} [Im (- a_{m}) / Re (a_{m})]

10-

Ω_{P} = (1 / m) {\dot{Φ}}_{m}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0905.3557

Formulas:

1-

v (r) = v_{\infty} {(1 - R_{*} / r)}^{β}

2-

τ_{*} \equiv κ \dot{M} / 4 π R_{*} v_{\infty}

3-

3 d {}^{1}P_{1}

4-

R_{o} = {1.34}_{- 0.18}^{+ 0.22}

5-

τ_{*} = {1.22}_{- 0.45}^{+ 0.53}

6-

τ_{*} (λ)

7-

\dot{M} = (3.5 \pm 0.3) \times 10^{- 6}

8-

\dot{M} = 8.7 \times 10^{- 6}

9-

\dot{M} = 4.2 \times 10^{- 6}

10-

τ_{*} \propto κ \dot{M}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.5070

Formulas:

1-

L (y) = y^{''} (x) + Q (x) y (x) = 0

2-

y_{1} L (y_{2}) - y_{2} L (y_{1}) = \frac{d}{d x} W (y_{1}, y_{2}) = 0

3-

W (y_{1}, y_{2}) = y_{1} y_{2}^{'} - y_{2} y_{1}^{'}

4-

C (x_{0}) = S^{'} (x_{0}) = 1, C^{'} (x_{0}) = S (x_{0}) = 0

5-

W (C, S) = 1

6-

- \frac{1}{2} φ^{''} (x) + v (x) φ (x) = ϵ φ (x)

7-

- \infty < x < \infty

8-

φ (x) = A_{2} C (x) + B_{2} S (x)

9-

φ (x_{0}) = W (φ, S)

10-

φ^{'} (x_{0}) = W (C, φ)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2003.04322

Formulas:

1-

r_{g} = G M / c^{2}

2-

N_{h} = 3 \times 10^{22} {cm}^{- 2}

3-

4.1 \times 10^{20} {cm}^{- 2}

4-

r_{g} = G M / c^{2}

5-

Δ χ^{2} = - 19

6-

θ = 62 \pm 3^{\circ}

7-

R_{in} = 190 \pm 25 r_{g}

8-

Δ χ^{2} = 21

9-

I_{po} = 2.5 \times 10^{- 2}

10-

241 \pm 43 r_{g}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.02306

Formulas:

1-

E \approx (V_{tg} - V_{bg}) / (d_{top} + d_{bot})

2-

μ \propto d_{bot} V_{tg} + d_{top} V_{bg}

3-

(V_{tg} - V_{0}) / V_{bg} = 3.3

4-

B_{∥} \geq 0.1 T

5-

E = K {(\sin θ)}^{2} + | m | B_{∥} \sin (θ + α)

6-

| m | = 3.87 μ_{B}

7-

K = 34.3 (4) µ eV

8-

α = 1.80 (13) °

9-

m (T) = A_{1} {(1 - T / T_{C})}^{β}

10-

χ (T) = A_{2} {(T / T_{C} - 1)}^{- γ}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9903177

Formulas:

1-

C o P_{3}

2-

L a F e_{4} P_{12}

3-

Z T = σ S^{2} T / k

4-

C e F e_{4} S b_{12}

5-

L a {(F e, C o)}_{4} S b_{12}

6-

C o S b_{3}

7-

C o P_{3}

8-

L a F e_{4} P_{12}

9-

C e F e_{4} P_{12}

10-

C e F e_{4} A s_{12}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0903.0093

Formulas:

1-

M_{1 (2)} (V_{n}, ϕ_{n}) = (V_{n + 1}, ϕ_{n + 1})

2-

M_{1} : {\begin{matrix} V_{n + 1} = | V_{n} + \frac{v_{0}}{η_{1}} (ϕ_{n} - η_{1}) |, \\ ϕ_{n + 1} = ϕ_{n} + μ \frac{(η_{1} + η_{2})}{V_{n + 1}} mod (η_{1} + η_{2}), \end{matrix}

3-

M_{2} : {\begin{matrix} V_{n + 1} = | V_{n} + \frac{v_{0}}{η_{2}} (ϕ_{n} - η_{1}) |, \\ ϕ_{n + 1} = ϕ_{n} + μ \frac{(η_{1} + η_{2})}{V_{n + 1}} mod (η_{1} + η_{2}), \end{matrix}

4-

Δ η = η_{2} - η_{1} \neq 0.0

5-

Δ η = η_{2} - η_{1}

6-

⟨ V ⟩ (n) = \frac{1}{n + 1} \sum_{i = 0}^{n} \frac{1}{ξ} \sum_{j = 1}^{ξ} V_{n, j},

7-

n = 1 \times 10^{8}

8-

0 < V \leq 10^{- 3}

9-

0 \leq ϕ \leq (η_{1} + η_{2})

10-

𝐀 : Δ η = 0.0

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.02138

Formulas:

1-

A_{u / d / e}

2-

Q_{m i n} = 10^{3}

3-

Q_{m a x}

4-

α^{- 1} (E)

5-

M_{3} [10^{3}]

6-

A_{i} (3, 3) (E)

7-

M_{3} [10^{3}]

8-

A_{i} (3, 3) (E)

9-

X_{t} = A_{t} - μ \cot β

10-

X_{t} = A_{t} - μ \cot β

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1912.13458

Formulas:

1-

I_{M} = M ⊙ I_{F} + (1 - M) ⊙ I_{B},

2-

B_{i, j} = 4 \cdot M_{i, j} \cdot (1 - M_{i, j}),

3-

M_{i, j} \cdot (1 - M_{i, j})

4-

M_{i, j} = 0.5

5-

𝒟 = {I, B, c}

6-

\hat{B} = N N_{b} (I)

7-

\hat{c} = N N_{c} (\hat{B})

8-

L_{b} = - \sum_{{I, B} \in 𝒟} \frac{1}{N} \sum_{i, j} (B_{i, j} log {\hat{B}}_{i, j} + (1 - B_{i, j}) log (1 - {\hat{B}}_{i, j})),

9-

L_{c} = - \sum_{{I, c} \in 𝒟} (c log (\hat{c}) + (1 - c) log (1 - \hat{c})) .

10-

L = λ L_{b} + L_{c}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0109062

Formulas:

1-

a_{0} a_{0}^{†} - a_{0}^{†} a_{0} = 1, [N, a_{0}] = - a_{0}, [N, a_{0}^{†}] = a_{0}^{†}, [a_{0}, a_{0}] = [a_{0}^{†}, a_{0}^{†}] = 0,

2-

N = a_{0}^{†} a_{0}

3-

a a^{†} - q a^{†} a = q^{- N}, [N, a] = - a, [N, a^{†}] = a^{†},

4-

N = \frac{1}{2 \ln q} \ln (\frac{a a^{†} + q^{- 1} a^{†} a}{a a^{†} + q a^{†} a})

5-

N = a^{†} a

6-

| n ⟩ = \frac{{(a^{†})}^{n}}{\sqrt{[n]!}} | 0 ⟩, a | 0 ⟩ = 0, N | n ⟩ = n | n ⟩ .

7-

[n]! \equiv [n] [n - 1] \dots [1], [0]! = 1

8-

[x] = \frac{q^{x} - q^{- x}}{q - q^{- 1}} .

9-

a^{†} a = [N], a a^{†} = [N + 1]

10-

a_{1} = q^{N / 2} a, a_{1}^{†} = a^{†} q^{N / 2},

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.07460

Formulas:

1-

β = 1 / k_{B} T

2-

H_{N} (𝐩, 𝐪) = \sum_{i = 0}^{N - 1} \frac{p_{i}^{2}}{2 m} + U_{N} (𝐪)

3-

U_{N} (𝐪) = \sum_{i = 0}^{N - 1} \frac{1}{2} m ω_{N}^{2} {(q_{i} - q_{i - 1})}^{2} + V (q_{i})

4-

ω_{N} = 1 / β_{N} ℏ

5-

β_{N} \equiv β / N

6-

- \nabla_{𝐪} U_{N} (𝐪) - 𝚪 𝐩 + \sqrt{\frac{2 m 𝚪}{β_{N}}} 𝝃 (t)

7-

𝐪 \equiv (q_{0}, \dots, q_{N - 1})

8-

- \frac{𝐩}{m} \cdot \nabla_{𝐪} + U_{N} (𝐪) {\overset{\leftarrow}{\nabla}}_{𝐪} \cdot {\vec{\nabla}}_{𝐩}

9-

+ \nabla_{𝐩} \cdot 𝚪 \cdot 𝐩 + \frac{m}{β_{N}} \nabla_{𝐩} \cdot 𝚪 \cdot \nabla_{𝐩}

10-

𝒜_{N} e^{- β_{N} H_{N} (𝐩, 𝐪)} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.1753

Formulas:

1-

P_{orb} = 82.325 \pm 0.088

2-

P_{orb} = 99.75 \pm 0.86

3-

P_{orb} = 113.60 \pm 1.5

4-

P_{orb} = 98.012 \pm 0.065

5-

P_{orb} = 194.30 \pm 0.16

6-

u g r i z

7-

u g r i z

8-

u g r i z

9-

P_{orb} = 82.4 \pm 2.4

10-

P_{orb} = 82.325 \pm 0.088

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1612.06420

Formulas:

1-

ρ (r) = \frac{M_{ref}}{r {(r + r_{s})}^{2}} \exp [- {(\frac{r}{r_{t}})}^{2}],

2-

r_{t} = 5 r_{s}

3-

M_{tot} = 4 π \int_{0}^{\infty} ρ r^{2} d r ≃ 0.82 M_{ref}

4-

f (Q) = \frac{1}{\sqrt{8} π^{2}} \frac{d}{d Q} \int_{Q}^{0} \frac{d ρ_{a}}{d Φ} \frac{d Φ}{\sqrt{Φ - Q}},

5-

Q = E + L^{2} / 2 r_{a}^{2}

6-

\nabla^{2} Φ = 4 π G ρ,

7-

ρ_{a} (r) \equiv (1 + \frac{r^{2}}{r_{a}^{2}}) ρ (r)

8-

r_{a} / r_{s} = \infty

9-

r_{cen} = 0.12 r_{s}

10-

M_{cen} = M (r_{cen}) ≃ 0.0075 M_{tot},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.06674

Formulas:

1-

F W H M_{BEL} \approx 1, 270

2-

g - W_{4} = 13.172

3-

F W H M_{Polarized BEL} \approx 1, 183

4-

M_{∙} < 2.9 \times 10^{7} M_{⊙}

5-

L_{bol} / L_{Edd} > 1.5

6-

F W H M < 2000

7-

G A L E X

8-

G A L E X

9-

W I S E

10-

α_{λ} = - 1.36 \pm 0.24

Formulas (html):

<math><mrow id="id5.4.m4.2.3" xref="id5.4.m4.2.3.cmml"><mrow id="id5.4.m4.2.3.2" xref="id5.4.m4.2.3.2.cmml"><mi id="id5.4.m4.2.3.2.2" xref="id5.4.m4.2.3.2.2.cmml">F</mi><mo id="id5.4.m4.2.3.2.1" xref="id5.4.m4.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id5.4.m4.2.3.2.3" xref="id5.4.m4.2.3.2.3.cmml">W</mi><mo id="id5.4.m4.2.3.2.1a" xref="id5.4.m4.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id5.4.m4.2.3.2.4" xref="id5.4.m4.2.3.2.4.cmml">H</mi><mo id="id5.4.m4.2.3.2.1b" xref="id5.4.m4.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="id5.4.m4.2.3.2.5" xref="id5.4.m4.2.3.2.5.cmml"><mi id="id5.4.m4.2.3.2.5.2" xref="id5.4.m4.2.3.2.5.2.cmml">M</mi><mi id="id5.4.m4.2.3.2.5.3" xref="id5.4.m4.2.3.2.5.3.cmml">BEL</mi></msub></mrow><mo id="id5.4.m4.2.3.1" xref="id5.4.m4.2.3.1.cmml">≈</mo><mrow id="id5.4.m4.2.3.3.2" xref="id5.4.m4.2.3.3.1.cmml"><mn id="id5.4.m4.1.1" xref="id5.4.m4.1.1.cmml">1</mn><mo id="id5.4.m4.2.3.3.2.1" xref="id5.4.m4.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn id="id5.4.m4.2.2" xref="id5.4.m4.2.2.cmml">270</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id7.6.m6.1.1" xref="id7.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="id7.6.m6.1.1.2" xref="id7.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="id7.6.m6.1.1.2.2" xref="id7.6.m6.1.1.2.2.cmml">g</mi><mo id="id7.6.m6.1.1.2.1" xref="id7.6.m6.1.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="id7.6.m6.1.1.2.3" xref="id7.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mi id="id7.6.m6.1.1.2.3.2" xref="id7.6.m6.1.1.2.3.2.cmml">W</mi><mn id="id7.6.m6.1.1.2.3.3" xref="id7.6.m6.1.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="id7.6.m6.1.1.1" xref="id7.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="id7.6.m6.1.1.3" xref="id7.6.m6.1.1.3.cmml">13.172</mn></mrow></math>, <math><mrow id="id8.7.m7.2.3" xref="id8.7.m7.2.3.cmml"><mrow id="id8.7.m7.2.3.2" xref="id8.7.m7.2.3.2.cmml"><mi id="id8.7.m7.2.3.2.2" xref="id8.7.m7.2.3.2.2.cmml">F</mi><mo id="id8.7.m7.2.3.2.1" xref="id8.7.m7.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id8.7.m7.2.3.2.3" xref="id8.7.m7.2.3.2.3.cmml">W</mi><mo id="id8.7.m7.2.3.2.1a" xref="id8.7.m7.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id8.7.m7.2.3.2.4" xref="id8.7.m7.2.3.2.4.cmml">H</mi><mo id="id8.7.m7.2.3.2.1b" xref="id8.7.m7.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="id8.7.m7.2.3.2.5" xref="id8.7.m7.2.3.2.5.cmml"><mi id="id8.7.m7.2.3.2.5.2" xref="id8.7.m7.2.3.2.5.2.cmml">M</mi><mrow id="id8.7.m7.2.3.2.5.3" xref="id8.7.m7.2.3.2.5.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="id8.7.m7.2.3.2.5.3.2" xref="id8.7.m7.2.3.2.5.3.2.cmml"><mi id="id8.7.m7.2.3.2.5.3.2a" xref="id8.7.m7.2.3.2.5.3.2.cmml">Polarized</mi></mpadded><mo id="id8.7.m7.2.3.2.5.3.1" xref="id8.7.m7.2.3.2.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id8.7.m7.2.3.2.5.3.3" xref="id8.7.m7.2.3.2.5.3.3.cmml">BEL</mi></mrow></msub></mrow><mo id="id8.7.m7.2.3.1" xref="id8.7.m7.2.3.1.cmml">≈</mo><mrow id="id8.7.m7.2.3.3.2" xref="id8.7.m7.2.3.3.1.cmml"><mn id="id8.7.m7.1.1" xref="id8.7.m7.1.1.cmml">1</mn><mo id="id8.7.m7.2.3.3.2.1" xref="id8.7.m7.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn id="id8.7.m7.2.2" xref="id8.7.m7.2.2.cmml">183</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id11.10.m10.1.1" xref="id11.10.m10.1.1.cmml"><msub id="id11.10.m10.1.1.2" xref="id11.10.m10.1.1.2.cmml"><mi id="id11.10.m10.1.1.2.2" xref="id11.10.m10.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="id11.10.m10.1.1.2.3" xref="id11.10.m10.1.1.2.3.cmml">∙</mo></msub><mo id="id11.10.m10.1.1.1" xref="id11.10.m10.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="id11.10.m10.1.1.3" xref="id11.10.m10.1.1.3.cmml"><mrow id="id11.10.m10.1.1.3.2" xref="id11.10.m10.1.1.3.2.cmml"><mn id="id11.10.m10.1.1.3.2.2" xref="id11.10.m10.1.1.3.2.2.cmml">2.9</mn><mo id="id11.10.m10.1.1.3.2.1" xref="id11.10.m10.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><msup id="id11.10.m10.1.1.3.2.3" xref="id11.10.m10.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="id11.10.m10.1.1.3.2.3.2" xref="id11.10.m10.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="id11.10.m10.1.1.3.2.3.3" xref="id11.10.m10.1.1.3.2.3.3.cmml">7</mn></msup></mrow><mo id="id11.10.m10.1.1.3.1" xref="id11.10.m10.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id11.10.m10.1.1.3.3" xref="id11.10.m10.1.1.3.3.cmml"><mi id="id11.10.m10.1.1.3.3.2" xref="id11.10.m10.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="id11.10.m10.1.1.3.3.3" xref="id11.10.m10.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id12.11.m11.1.1" xref="id12.11.m11.1.1.cmml"><mrow id="id12.11.m11.1.1.2" xref="id12.11.m11.1.1.2.cmml"><msub id="id12.11.m11.1.1.2.2" xref="id12.11.m11.1.1.2.2.cmml"><mi id="id12.11.m11.1.1.2.2.2" xref="id12.11.m11.1.1.2.2.2.cmml">L</mi><mi id="id12.11.m11.1.1.2.2.3" xref="id12.11.m11.1.1.2.2.3.cmml">bol</mi></msub><mo id="id12.11.m11.1.1.2.1" xref="id12.11.m11.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="id12.11.m11.1.1.2.3" xref="id12.11.m11.1.1.2.3.cmml"><mi id="id12.11.m11.1.1.2.3.2" xref="id12.11.m11.1.1.2.3.2.cmml">L</mi><mi id="id12.11.m11.1.1.2.3.3" xref="id12.11.m11.1.1.2.3.3.cmml">Edd</mi></msub></mrow><mo id="id12.11.m11.1.1.1" xref="id12.11.m11.1.1.1.cmml">></mo><mn id="id12.11.m11.1.1.3" xref="id12.11.m11.1.1.3.cmml">1.5</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.4.m4.1.1" xref="S1.p4.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S1.p4.4.m4.1.1.2" xref="S1.p4.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p4.4.m4.1.1.2.2" xref="S1.p4.4.m4.1.1.2.2.cmml">F</mi><mo id="S1.p4.4.m4.1.1.2.1" xref="S1.p4.4.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.4.m4.1.1.2.3" xref="S1.p4.4.m4.1.1.2.3.cmml">W</mi><mo id="S1.p4.4.m4.1.1.2.1a" xref="S1.p4.4.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.4.m4.1.1.2.4" xref="S1.p4.4.m4.1.1.2.4.cmml">H</mi><mo id="S1.p4.4.m4.1.1.2.1b" xref="S1.p4.4.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.4.m4.1.1.2.5" xref="S1.p4.4.m4.1.1.2.5.cmml">M</mi></mrow><mo id="S1.p4.4.m4.1.1.1" xref="S1.p4.4.m4.1.1.1.cmml"><</mo><mn id="S1.p4.4.m4.1.1.3" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.cmml">2000</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.cmml">G</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.cmml">A</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1a" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.4" xref="S2.p1.1.m1.1.1.4.cmml">L</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1b" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.5" xref="S2.p1.1.m1.1.1.5.cmml">E</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1c" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.6" xref="S2.p1.1.m1.1.1.6.cmml">X</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.cmml">G</mi><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.cmml">A</mi><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.1a" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.4" xref="S2.p1.2.m2.1.1.4.cmml">L</mi><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.1b" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.5" xref="S2.p1.2.m2.1.1.5.cmml">E</mi><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.1c" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.6" xref="S2.p1.2.m2.1.1.6.cmml">X</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.cmml">W</mi><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.cmml">I</mi><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.1a" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.4" xref="S2.p1.3.m3.1.1.4.cmml">S</mi><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.1b" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.5" xref="S2.p1.3.m3.1.1.5.cmml">E</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.1.m1.1.1.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">α</mi><mi id="S3.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">λ</mi></msub><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">1.36</mn></mrow><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">0.24</mn></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.13646

Formulas:

1-

L_{z} = R v_{ϕ}

2-

E_{J} = E - Ω_{p} L_{z}

3-

Δ J_{R} = \frac{Ω_{p} - Ω}{ω_{R}} Δ L_{z} .

4-

Δ L_{z} \neq 0

5-

J_{z} = \frac{1}{2 π} \oint_{γ_{z}} v_{z} \cdot z,

6-

ρ_{disc} (R, z) = \frac{1}{2 z_{d}} Σ_{0} \exp (- \frac{R}{R_{d}}) {sech}^{2} (\frac{z}{z_{d}}),

7-

M_{d} = 2 π R_{d}^{2} Σ_{0}

8-

σ_{R} \propto \exp (- R / R_{σ})

9-

σ_{z}^{2} = π G Σ (R) z_{d}

10-

ρ (r) = \frac{ρ_{0}}{x^{γ_{i}} {(x^{η} + 1)}^{γ_{o} - γ_{i} / η}} sech (\frac{r}{r_{t}}),

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.4506

Formulas:

1-

\frac{d σ}{d x} = \frac{α}{4 π} \int \frac{d Q^{2}}{Q^{2}} [σ_{T} \frac{1 + x^{2}}{2} + σ_{L} (1 - x^{2})],

2-

Q \cdot ϵ_{L} = 0

3-

ϵ_{L}^{2} = - 1

4-

ϵ_{L}^{μ} = {\tilde{X}}^{μ} / \sqrt{- {\tilde{X}}^{2}}, {\tilde{X}}^{μ} = (- g^{μ ν} + Q^{μ} Q^{ν} / Q^{2}) X_{ν},

5-

X^{μ} = a P_{1}^{μ} + b P_{2}^{μ},

6-

\hat{𝑿} = (a 𝑷_{1} + b 𝑷_{2}) / | a 𝑷_{1} + b 𝑷_{2} |

7-

Q \equiv {(Q^{2})}^{1 / 2}

8-

q \bar{q} \to γ^{*}

9-

q \bar{q} \to γ_{L}^{*}

10-

{\hat{σ}}_{L} = \frac{8 π^{2} e_{q}^{2} α ⟨ k_{⟂}^{2} ⟩ (a^{2} x_{2}^{2} + b^{2} x_{1}^{2})}{3 Q^{2} {(a x_{2} - b x_{1})}^{2}} δ (x_{1} x_{2} s - Q^{2}),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/9504003

Formulas:

1-

A (e, e^{'})

2-

M W_{1} (ν, Q^{2})

3-

ν W_{2} (ν, Q^{2})

4-

x = Q^{2} / 2 M ν

5-

ξ = 2 x / [1 + {(1 + 4 M^{2} x^{2} / Q^{2})}^{1 / 2}]

6-

y (q, ν)

7-

R = σ_{L} / σ_{T}

8-

R = 0.5 / Q^{2}

9-

ν W_{2} / A

10-

ν W_{2}^{F e}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1509.07088

Formulas:

1-

{(m_{t}^{2} / m_{W}^{2})}^{2} \sim 20

2-

𝒪_{1} = {\bar{Ψ}}^{α} γ^{μ} L ψ^{α} {\bar{Ψ}}^{β} γ^{μ} L ψ^{β},

3-

𝒪_{2} = {\bar{Ψ}}^{α} L ψ^{α} {\bar{Ψ}}^{β} L ψ^{β},

4-

𝒪_{3} = {\bar{Ψ}}^{α} L ψ^{β} {\bar{Ψ}}^{β} L ψ^{α},

5-

𝒪_{4} = {\bar{Ψ}}^{α} L ψ^{α} {\bar{Ψ}}^{β} R ψ^{β},

6-

𝒪_{5} = {\bar{Ψ}}^{α} L ψ^{β} {\bar{Ψ}}^{β} R ψ^{α},

7-

⟨ H | 𝒪_{1} | \bar{H} ⟩

8-

⟨ H | 𝒪_{2} | \bar{H} ⟩

9-

⟨ H | 𝒪_{3} | \bar{H} ⟩

10-

⟨ H | 𝒪_{4} | \bar{H} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.2278

Formulas:

1-

13 + (V - I)

2-

16 + (V - I)

3-

[Fe / H] = - 3.142 - 4.903 P + 0.824 (ϕ_{31} + π),

4-

\log Z = [Fe / H] - 1.765

5-

M_{V} = 2.288 + 0.882 \log Z + 0.108 {(\log Z)}^{2}

6-

M_{I} = 0.471 - 1.132 \log P + 0.025 \log Z

7-

R_{I} = A_{I} / E (V - I)

8-

\log R = 1 + 0.2 (I_{0} - M_{I})

9-

R_{G C D} = {[R_{0}^{2} + R^{2} - 2 R R_{0} \cos (l)]}^{0.5} .

10-

R_{0} = 8.48 \pm 0.01

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1804.05303

Formulas:

1-

Δ y = Δ k = 0.001

2-

C O + O ⟶ C O_{2}

3-

y = y_{1} \sim 0.3874

4-

0 \leq y < y_{1}

5-

y_{1} < y < y_{2}

6-

y = y_{2} \sim 0.5256

7-

y_{2} < y \leq 1

8-

C O (g) + V ⟶ C O (a)

9-

O_{2} (g) + 2 V ⟶ 2 O (a)

10-

C O (a) + O (a) ⟶ C O_{2} (g) + 2 V

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2003.02302

Formulas:

1-

G := (V, E)

2-

(L_{e}, Q_{e}), e \in E

3-

P := {e_{0}, e_{1}, \dots, e_{n - 1}}

4-

λ_{e}^{i} \in Q_{e}, i \in {1, 2}

5-

(0, 0, 0)

6-

(0, 0, 0)

7-

(0, 1, 0)

8-

(1, 0, 0)

9-

(0, 0, 1)

10-

λ_{p_{i - 1}}^{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.03883

Formulas:

1-

g_{4} (K)

2-

T (5, 6)

3-

2 g_{4} (K) \geq | σ (K) |

4-

g_{4} (K) = g (K)

5-

| σ (K) | = 2 g (K)

6-

T (2, n)

7-

T (3, 4)

8-

T (3, 5)

9-

g_{4} (K) = g (K)

10-

Δ g = g - g_{4}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1003.5360

Formulas:

1-

t \to b + W^{+}

2-

{\bar{B}}_{c} (Υ)

3-

t \to b \bar{c} (\bar{b}) + c (b) + W^{+}

4-

p_{4} = p_{\bar{c}}

5-

p_{6} = p_{W^{+}}

6-

p_{0} = p_{3} + p_{4}

7-

p_{3} = \frac{m_{b}}{m_{c}} p_{4}

8-

t (p_{1}) \to {\bar{B}}_{c} / {\bar{B}}_{c}^{*} (p_{0}) + c (p_{5}) + W^{+} (p_{6}),

9-

v (p_{4}) \bar{u} (p_{3})

10-

\frac{1}{2 \sqrt{2}} i γ_{5} (p_{0} + m_{b} + m_{c}) \times (\frac{1}{\sqrt{\frac{m_{b} + m_{c}}{2}}} ψ_{{\bar{B}}_{c}} (0)) \otimes (\frac{𝟏_{c}}{\sqrt{N_{c}}})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9911039

Formulas:

1-

κ_{s e a} = 0.1375

2-

m_{P S} / m_{V}

3-

m_{PS} / m_{V} \approx 0.8 - 0.5

4-

O (1 / M)

5-

E (\vec{p}) - E (0) = \sqrt{{\vec{p}}^{2} + M^{2}} - M

6-

O (α / M)

7-

(1 + α ρ_{0}) J_{4, l a t}^{(0)} + (1 + α ρ_{1}) J_{4, l a t}^{(1)}

8-

α ρ_{2} J_{4, l a t}^{(2)} .

9-

α_{\bar{M S}}^{T I} (1 / a)

10-

f_{B_{s}} / f_{B}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1704.02838

Formulas:

1-

H_{\pm} = \pm v_{F} 𝒑 \cdot 𝝈

2-

C = sign (v σ)

3-

H_{W} (𝒌) =

4-

τ_{z} (σ_{x} t_{x} \sin k_{x} + σ_{y} t_{y} \sin k_{y} + σ_{z} t_{z} \sin k_{z})

5-

+ m_{𝒌} τ_{x} σ_{0} + β τ_{0} σ_{z} - μ_{W} τ_{0} σ_{0},

6-

m_{0} + t_{x}^{'} (1 - \cos k_{x}) + t_{y}^{'} (1 - \cos k_{y})

7-

+ t_{z}^{'} (1 - \cos k_{z}) .

8-

𝒌 = (0, 0, \pm K)

9-

K^{2} \approx \frac{β^{2} - m_{0}^{2}}{t_{z}^{2} + t_{z}^{'} m_{0}}

10-

τ_{x} H_{W} (- 𝒌) τ_{x} = H_{W} (𝒌) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.1390

Formulas:

1-

L_{γ} \propto ψ M_{gas}

2-

(1.03 \pm 0.17) \times 10^{- 5} photons {cm}^{- 2} s^{- 1} {sr}^{- 1}

3-

H_{0} = 70 {Mpc}^{- 1} km s^{- 1}

4-

≳ 10^{6} M_{⊙}

5-

ϕ (L_{γ}, z)

6-

L_{γ} \propto ψ M_{gas}

7-

{(\frac{ψ}{M_{⊙} {yr}^{- 1}} \times \frac{M_{gas}}{10^{9} M_{⊙}})}^{0.86 \pm 0.06} [10^{39} erg / s]

8-

{(\frac{ψ}{M_{⊙} {yr}^{- 1}})}^{1.2 \pm 0.09} [10^{39} erg / s],

9-

L_{γ} \propto {(ψ M_{gas})}^{1}

10-

L_{γ} \propto {(ψ)}^{1}

Formulas (html):

<math><mrow id="id6.4.m4.1.1" xref="id6.4.m4.1.1.cmml"><msub id="id6.4.m4.1.1.2" xref="id6.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="id6.4.m4.1.1.2.2" xref="id6.4.m4.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi id="id6.4.m4.1.1.2.3" xref="id6.4.m4.1.1.2.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="id6.4.m4.1.1.1" xref="id6.4.m4.1.1.1.cmml">∝</mo><mrow id="id6.4.m4.1.1.3" xref="id6.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="id6.4.m4.1.1.3.2" xref="id6.4.m4.1.1.3.2.cmml">ψ</mi><mo id="id6.4.m4.1.1.3.1" xref="id6.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id6.4.m4.1.1.3.3" xref="id6.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="id6.4.m4.1.1.3.3.2" xref="id6.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mi id="id6.4.m4.1.1.3.3.3" xref="id6.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">gas</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1.03</mn><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">0.17</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.2.cmml">×</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.cmml"><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.1.3a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.3.2.cmml">5</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml">photons</mi></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.4" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.cmml"><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.4a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.4.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.4.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2b" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.5" xref="S1.p1.2.m2.1.1.5.cmml"><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.5a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.2.m2.1.1.5.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.5.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.5.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.5.3.cmml"><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.5.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.5.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2c" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.6" xref="S1.p1.2.m2.1.1.6.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.6.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.6.2.cmml">sr</mi><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.6.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.6.3.cmml"><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.6.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.6.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.6.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.6.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p7.3.m3.1.1" xref="S1.p7.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.p7.3.m3.1.1.2" xref="S1.p7.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p7.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p7.3.m3.1.1.2.2.cmml">H</mi><mn id="S1.p7.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p7.3.m3.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.p7.3.m3.1.1.1" xref="S1.p7.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p7.3.m3.1.1.3" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p7.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p7.3.m3.1.1.3.2a" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.2.cmml">70</mn></mpadded><mo id="S1.p7.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p7.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.cmml"><msup id="S1.p7.3.m3.1.1.3.3a" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">Mpc</mi><mrow id="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.3.1" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p7.3.m3.1.1.3.1a" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p7.3.m3.1.1.3.4" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p7.3.m3.1.1.3.4a" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.4.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p7.3.m3.1.1.3.1b" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p7.3.m3.1.1.3.5" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.2" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.3" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.3.1" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.3.2" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.1.cmml">≳</mo><mrow id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.cmml"><msup id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">6</mn></msup><mo id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.3.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">(</mo><msub id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">L</mi><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">,</mo><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.4" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.1.cmml">∝</mo><mrow id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">ψ</mi><mo id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">gas</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m3.2.2" xref="S2.E1.m3.2.2.cmml"><msup id="S2.E1.m3.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ψ</mi><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><msub id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2a" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">⊙</mo></msub></mpadded><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">yr</mi><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml"><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">×</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">gas</mi></msub><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">9</mn></msup><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m3.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.3.2.cmml">0.86</mn><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S2.E1.m3.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.3.3.cmml">0.06</mn></mrow></msup><mo id="S2.E1.m3.2.2.3" xref="S2.E1.m3.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m3.2.2.2.1" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.2.2.2.1.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.cmml"><msup id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.2.3.cmml">39</mn></msup><mo id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.3.cmml">erg</mi></mrow><mo id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.3.cmml">s</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.2.2.2.1.3" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><msup id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E2.m3.1.1.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.1.1a" xref="S2.E2.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.2" xref="S2.E2.m3.1.1.2.cmml">ψ</mi><mrow id="S2.E2.m3.1.1.3" xref="S2.E2.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E2.m3.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E2.m3.1.1.3.2a" xref="S2.E2.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.3.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.E2.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m3.1.1.3.2.3.cmml">⊙</mo></msub></mpadded><mo id="S2.E2.m3.1.1.3.1" xref="S2.E2.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m3.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.3.3.2.cmml">yr</mi><mrow id="S2.E2.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S2.E2.m3.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E2.m3.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E2.m3.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3.2.cmml">1.2</mn><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3.1.cmml">±</mo><mn id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3.3.cmml">0.09</mn></mrow></msup><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><msup id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">39</mn></msup><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">erg</mi></mrow><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">s</mi></mrow><mo rspace="7.5pt" stretchy="false" id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.3" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.3.2.cmml">L</mi><mi id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.3.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.2" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.2.cmml">∝</mo><msup id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ψ</mi><mo id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">gas</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.3.cmml">1</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.cmml"><msub id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.2" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.2.2" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.2.2.cmml">L</mi><mi id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.2.3" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.2.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.1" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.1.cmml">∝</mo><msup id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.2.2" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.2.2.1" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS2.p5.11.m7.1.1" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.1.cmml">ψ</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.2.2.2" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.3" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.3.cmml">1</mn></msup></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0610799

Formulas:

1-

r_{⟂} \sim 2500 AU

2-

r_{⟂} \sim 2500 AU

3-

Δ θ ≳ 30^{''}

4-

d N / d Δ θ \sim Δ θ^{- α}

5-

10^{''} ≲ Δ θ ≲ 30^{''}

6-

r_{⟂} \sim d Δ θ \sim 1800 AU

7-

r_{⟂} \sim 3000 AU

8-

Δ θ < 20^{''}

9-

r_{⟂} = 1000 AU

10-

⟨ a^{- 1} ⟩ = (π / 4) ⟨ r_{⟂}^{- 1} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0901.2426

Formulas:

1-

{\begin{matrix} △ u + f (u) = 0 & in ℝ^{n}, \\ lim_{| x | \to \infty} u (x) = 0, \end{matrix}

2-

f (u) = - ω u + u^{p} - u^{q}, ω > 0, q > p > 1 .

3-

F (u) := \int_{0}^{u} f (s) 𝑑 s > 0

4-

\tilde{f} (u) := {(u f^{'} (u))}^{'} f (u) - u f^{'} {(u)}^{2} < 0

5-

{\begin{matrix} u_{r r} + \frac{n - 1}{r} u_{r} + f (u) = 0 & for r > 0, \\ u_{r} (0) = 0, \\ lim_{r \to \infty} u (r) = 0, \end{matrix}

6-

f (u) = - ω u + u^{p} - u^{q}, ω > 0, q > p > 1 .

7-

{\begin{matrix} △ u + f (u) = 0 & in ℝ^{n}, \\ lim_{| x | \to \infty} u (x) = 0 . \end{matrix}

8-

v (x) := u (| x |)

9-

F (u) := \int_{0}^{u} f (s) 𝑑 s > 0, for some u > 0 .

10-

\tilde{f} (u) := {(u f^{'} (u))}^{'} f (u) - u f^{'} {(u)}^{2} < 0, for any u > 0 .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

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