Run 16330489

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0508509

Formulas:

1-

j \frac{\partial Σ}{\partial t} = - \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} (r Σ j v_{r})

2-

\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} (- \frac{3}{2} r^{2} Σ ν Ω_{K})

3-

\frac{j_{2}}{2 π r} \frac{\partial {\dot{M}}_{tr}}{\partial r} - \frac{1}{2 π r} T_{tid} (r)

4-

j = {(G M_{1} r)}^{1 / 2}

5-

Ω_{K} = {(G M_{1} / r^{3})}^{1 / 2}

6-

T_{tid} = c ω r ν Σ {(\frac{r}{a})}^{n}

7-

T_{tid} \propto \exp ((r - r_{tid}) / 10^{8} cm)

8-

≪ r_{t i d}

9-

T_{tid} (r)

10-

r_{circ}^{1 / 2} - r_{in}^{1 / 2} = \frac{1}{\sqrt{G M_{1}} \dot{M}} \int_{r_{in}}^{r_{out}} T_{tid} (r) 𝑑 r

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9810359

Formulas:

1-

r_{v} \propto {(G M / r)}^{1 / 2}

2-

T \propto G M / r \propto r_{v}^{2}

3-

L_{X} \propto M_{gas}^{2} R^{- 3} T^{1 / 2}

4-

L_{X} \propto f_{g a s}^{2} T^{2}

5-

f_{g a s} = M_{g a s} / M

6-

S (r) = T / n_{e}^{2 / 3}

7-

n_{e} (r) = n_{e}^{0} {[1 + {(r / r_{c o r e})}^{2}]}^{- 3 β / 2}

8-

\sim 100 h^{- 1 / 3}

9-

\sim 10^{13} h^{- 1} M_{⊙}

10-

\sim 10^{62} h^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0603171

Formulas:

1-

\dot{γ} (x)

2-

σ (x) = \frac{Γ}{2 π h r^{2}} and \dot{γ} (x) = - r \frac{\partial}{\partial x} \frac{v (x)}{r},

3-

r = R_{1} + x

4-

\dot{γ} (x)

5-

\dot{γ} (x)

6-

σ (x) = σ_{0} + A \dot{γ} {(x)}^{n},

7-

\frac{v (x)}{R_{1} + x} = \frac{v_{2}}{R_{2}} + \int_{R_{1} + x}^{R_{2}} \frac{d r}{r} {[\frac{Γ / (2 π h r^{2}) - σ_{0}}{A}]}^{1 / n},

8-

R_{2} = R_{1} + e

9-

\dot{γ} (x)

10-

\dot{γ} (x) = 2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1104.0986

Formulas:

1-

ρ_{xx} (B) / ρ_{xx} (0) - 1

2-

Δ σ (B) = σ_{xx} (B) - σ_{xx} (0)

3-

τ_{ϕ} ≫ τ_{so}, τ_{e}

4-

Δ σ (B) ≃ - α \cdot \frac{e^{2}}{π h} [ψ (\frac{1}{2} + \frac{B_{ϕ}}{B}) - \ln (\frac{B_{ϕ}}{B})],

5-

B_{ϕ} = ℏ / (4 D e τ_{ϕ})

6-

Δ σ (B)

7-

γ = E_{Z} / E_{so} = g μ_{B} B / (ℏ τ_{so}^{- 1})

8-

Δ σ (B)

9-

Δ σ_{I} (B) = \frac{e^{2}}{π h} \frac{{\tilde{F}}^{σ}}{2} g_{2} (\tilde{h})

10-

\tilde{h} = E_{Z} / k_{B} T

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.04097

Formulas:

1-

N_{eff}^{CMB} < N_{eff}^{BBN}

2-

Δ N_{eff} = 1.1 \pm 0.3

3-

ℒ = \frac{1}{2} (\partial_{μ} ϕ) (\partial^{μ} ϕ) - \frac{1}{2} m_{ϕ}^{2} ϕ^{2} - \frac{g_{ϕ γ}}{4} ϕ F_{μ ν} {\tilde{F}}^{μ ν},

4-

τ_{ϕ γ} \equiv Γ_{ϕ γ}^{- 1} = \frac{64 π}{m_{ϕ}^{3} g_{ϕ γ}^{2}} .

5-

γ q \leftrightarrow ϕ q

6-

T_{fo} > m_{ϕ} > T_{re}

7-

ρ_{rel} = ρ_{γ} [1 + N_{eff} \frac{7}{8} {(\frac{4}{11})}^{\frac{4}{3}}] .

8-

η = \frac{n_{b}}{n_{γ}} = 2.74 \times 10^{- 8} Ω_{b} h^{2} .

9-

\frac{d f_{ϕ}}{d t} = (C_{q} + C_{γ}) (f_{ϕ}^{eq} - f_{ϕ}),

10-

\approx n_{e p} g_{ϕ γ}^{2} \frac{α}{16} \log {1 + \frac{{[4 E (m_{e} + 3 T)]}^{2}}{m_{γ}^{2} [m_{e}^{2} + {(m_{e} + 3 T)}^{2}]}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9703257

Formulas:

1-

K_{0}^{*} (1430)

2-

f_{0} (1500)

3-

f_{0} (1710)

4-

f_{2} (1270)

5-

f_{2} (1525)

6-

F (k_{i}^{2})

7-

F (k_{i}^{2}) = \exp [- k_{i}^{2} / (2 k_{0}^{2})],

8-

G_{i}^{2} = g_{i}^{2} (s - s_{A, i}) F^{2} (k_{i}^{2}) .

9-

m^{2} (s) = m_{0}^{2} + Π (s),

10-

Im Π_{i} (s) = - ρ_{i} (s) G_{i}^{2} (s) θ (k_{i}^{2}),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1507.07313

Formulas:

1-

N i_{81} F e_{19}

2-

N i_{81} F e_{19}

3-

S i_{3} N_{4}

4-

N i_{81} F e_{19}

5-

30 k e V

6-

1000 μ C / c m^{2}

7-

10^{15} i o n s / c m^{2}

8-

0.167 m m / s

9-

N i_{81} F e_{19}

10-

5 - 10 n m

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1307.7755

Formulas:

1-

0 \overset{''}{.} 02

2-

M_{F 555 W} \sim > - 5.7

3-

0 \overset{''}{.} 17

4-

M_{F 555 W} = - 9.02 \pm 0.28

5-

α = 12^{h} 01^{m} 52 \overset{s}{.} 72 \pm 0 \overset{\circ}{.} 2

6-

δ = - 18 ° 52' 18 \overset{''}{.} 3 \pm 0 \overset{\circ}{.} 2

7-

E {(B - V)}_{G} = 0.04 \pm 0.01

8-

E {(B - V)}_{h o s t}

9-

E {(B - V)}_{tot} = 0.24 \pm 0.02

10-

E (B - V)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1107.0768

Formulas:

1-

2' \times 2'

2-

K_{2 M A S S}

3-

J - K_{s} (MKO) = 1.218 + 4.95 \times 10^{- 2} \times spt + 3.21 \times 10^{- 2} {spt}^{2} - 5.33 \times 10^{- 3} {spt}^{3} + 1.69 \times 10^{- 4} {spt}^{4}

4-

Δ K_{s} = 0.31

5-

i {[A B]}_{MegaCam}

6-

z {[A B]}_{MegaCam}

7-

J_{2 M A S S}^{a}

8-

J_{2 M A S S}^{b}

9-

H_{2 M A S S}^{a}

10-

H_{2 M A S S}^{b}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">′</mi></mrow><mo id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.3.cmml">′</mi></mrow></math>, <math><msub id="S2.SS4.p3.7.m7.1.1" xref="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.2" xref="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.2.cmml">K</mi><mrow id="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3" xref="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.2" xref="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.1" xref="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.3" xref="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.3.cmml">M</mi><mo id="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.1a" xref="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.4" xref="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.4.cmml">A</mi><mo id="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.1b" xref="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.5" xref="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.5.cmml">S</mi><mo id="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.1c" xref="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.6" xref="S2.SS4.p3.7.m7.1.1.3.6.cmml">S</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.cmml"><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.2.cmml">J</mi><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.cmml"><msub id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.2.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.2.2.cmml">K</mi><mi mathvariant="normal" id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.2.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.3.2.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S4.SS2.p3.5.m4.1.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.1.cmml">MKO</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.3.2.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.cmml"><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.cmml"><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.cmml"><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.2.cmml">1.218</mn><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.2.cmml">4.95</mn><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.1.cmml">×</mo><msup id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.3.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.3.3.cmml"><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.3.3.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.3.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.1a" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.1.cmml">×</mo><mi id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.4" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.3.4.cmml">spt</mi></mrow><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.1a" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.cmml"><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.cmml"><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.2.cmml">3.21</mn><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.1.cmml">×</mo><msup id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.3.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.3.3.cmml"><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.3.3.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.3.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.2.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.3.2.cmml">spt</mi><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.3.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.2.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.cmml"><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.cmml"><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.2.cmml">5.33</mn><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.1.cmml">×</mo><msup id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.3.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.3.3.cmml"><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.3.3.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.3.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.2.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.3.2.cmml">spt</mi><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.3.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.2.3.3.3.cmml">3</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.cmml"><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.cmml"><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.2.cmml">1.69</mn><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.1.cmml">×</mo><msup id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.3.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.3.3.cmml"><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.3.3.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.3.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.2.3.3.2.cmml">4</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.1" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.3.2.cmml">spt</mi><mn id="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.3.3" xref="S4.SS2.p3.5.m4.1.2.3.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS3.p5.2.m2.1.1" xref="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.2" xref="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.2.2" xref="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.2.1" xref="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.2.3" xref="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">K</mi><mi id="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">s</mi></msub></mrow><mo id="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.1" xref="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.3" xref="S4.SS3.p5.2.m2.1.1.3.cmml">0.31</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S5.T2.6.6.1.m1.1.1" xref="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="50%" id="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.3" xref="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.3.cmml">i</mi><mo id="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.2" xref="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1" xref="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo maxsize="50%" minsize="50%" id="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathsize="50%" id="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" id="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">B</mi></mrow><mo maxsize="50%" minsize="50%" id="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mi mathsize="50%" id="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.3" xref="S5.T2.6.6.1.m1.1.1.1.3.cmml">MegaCam</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S5.T2.10.10.1.m1.1.1" xref="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="50%" id="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.3" xref="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.3.cmml">z</mi><mo id="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.2" xref="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1" xref="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo maxsize="50%" minsize="50%" id="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathsize="50%" id="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" id="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">B</mi></mrow><mo maxsize="50%" minsize="50%" id="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mi mathsize="50%" id="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.3" xref="S5.T2.10.10.1.m1.1.1.1.3.cmml">MegaCam</mi></msub></mrow></math>, <math><msubsup id="S5.T2.14.14.1.m1.1.1" xref="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="50%" id="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.2.2.cmml">J</mi><mrow id="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3" xref="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.cmml"><mn mathsize="50%" id="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.2" xref="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.1" xref="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.3" xref="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.3.cmml">M</mi><mo id="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.1a" xref="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.4" xref="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.4.cmml">A</mi><mo id="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.1b" xref="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.5" xref="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.5.cmml">S</mi><mo id="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.1c" xref="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.6" xref="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.3.6.cmml">S</mi></mrow><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.2.3" xref="S5.T2.14.14.1.m1.1.1.2.3.cmml">a</mi></msubsup></math>, <math><msubsup id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="50%" id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.2.cmml">J</mi><mrow id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mn mathsize="50%" id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">M</mi><mo id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.1a" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.4" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.4.cmml">A</mi><mo id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.1b" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.5" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.5.cmml">S</mi><mo id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.1c" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.6" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.6.cmml">S</mi></mrow><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.3" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.3.cmml">b</mi></msubsup></math>, <math><msubsup id="S5.T2.24.24.1.m1.1.1" xref="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="50%" id="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.2.2.cmml">H</mi><mrow id="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3" xref="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.cmml"><mn mathsize="50%" id="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.2" xref="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.1" xref="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.3" xref="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.3.cmml">M</mi><mo id="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.1a" xref="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.4" xref="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.4.cmml">A</mi><mo id="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.1b" xref="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.5" xref="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.5.cmml">S</mi><mo id="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.1c" xref="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.6" xref="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.3.6.cmml">S</mi></mrow><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.2.3" xref="S5.T2.24.24.1.m1.1.1.2.3.cmml">a</mi></msubsup></math>, <math><msubsup id="S5.T2.26.26.1.m1.1.1" xref="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="50%" id="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.2.cmml">H</mi><mrow id="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3" xref="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mn mathsize="50%" id="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">M</mi><mo id="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.1a" xref="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.4" xref="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.4.cmml">A</mi><mo id="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.1b" xref="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.5" xref="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.5.cmml">S</mi><mo id="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.1c" xref="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.6" xref="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.2.3.6.cmml">S</mi></mrow><mi mathsize="50%" mathvariant="normal" id="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.3" xref="S5.T2.26.26.1.m1.1.1.3.cmml">b</mi></msubsup></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.3885

Formulas:

1-

A_{m i n}

2-

A > A_{m i n}

3-

A > A_{m i n}

4-

N_{u} = N_{d} ≃ N_{s}

5-

N_{u} = N_{d} > N_{s}

6-

Z = 0.3 A^{2 / 3}

7-

A = 54_{- 6}^{+ 8}

8-

μ g / c m^{2}

9-

δ_{m} = 1 / 4

10-

s = \frac{1}{I \times T \times P_{+ 5} \times ϵ_{T} (5)}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0306446

Formulas:

1-

𝐅 = 𝐑, 𝐂, 𝐇

2-

f_{ℋ} (H) = 𝒞_{H β} \exp [- β \cdot \frac{1}{2} \cdot Tr (H^{2})],

3-

𝒞_{H β} = {(\frac{β}{2 π})}^{𝒩_{H β} / 2},

4-

𝒩_{H β} = N + \frac{1}{2} N (N - 1) β,

5-

\int f_{ℋ} (H) 𝑑 H = 1,

6-

d H = \prod_{i = 1}^{N} \prod_{j \geq i}^{N} \prod_{γ = 0}^{D - 1} d H_{i j}^{(γ)},

7-

H_{i j} = (H_{i j}^{(0)}, \dots, H_{i j}^{(D - 1)}) \in 𝐅,

8-

β = 1, 2, 4,

9-

E_{i}, i = 1, \dots, N

10-

E_{i} = E_{i}^{⋆}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.07358

Formulas:

1-

{𝐟_{t}}_{t = 1}^{T}

2-

φ = {(t_{s, n}, t_{e, n}, a_{n})}_{n = 1}^{N}

3-

𝐩^{C} \in {[0, 1]}^{T}

4-

𝐩^{S} \in {[0, 1]}^{T}

5-

𝐩^{E} \in {[0, 1]}^{T}

6-

𝐠^{C} \in {0, 1}^{T}

7-

𝐠^{S} \in {0, 1}^{T}

8-

𝐠^{E} \in {0, 1}^{T}

9-

[t_{s, n}, t_{e, n}]

10-

[t_{s, n} - δ_{n}, t_{s, n} + δ_{n}]

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.03250

Formulas:

1-

S i O_{2}

2-

{| ϕ (x) |}^{2}

3-

{| ϕ (p) |}^{2}

4-

V (x) = V (p) = 1

5-

V (x) < 1

6-

V (p) > 1

7-

| Φ ⟩ = a | 0 ⟩ + b | 1 ⟩

8-

| Φ ⟩ = a | 0 ⟩ + b | 2 ⟩

9-

| Φ ⟩ = a | 0 ⟩ + b | 1 ⟩

10-

| Φ ⟩ = a | 0 ⟩ + b | 1 ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0906.3521

Formulas:

1-

F W H M

2-

2 - 7 \times 10^{8}

3-

J H K_{S}

4-

\sim 4^{'} \times 4^{'}

5-

E_{i - j} = {(m_{i} - m_{j})}_{observed} - {(m_{i} - m_{j})}_{elliptical} .

6-

A_{i} = X_{ij} \times E_{i - j},

7-

X_{ij} = {(1 + τ_{j} / τ_{i})}^{- 1}

8-

X_{JH} \approx X_{HK} = 2.6

9-

r \approx 80 - 150^{''}

10-

E_{J - H} / E_{H - K}

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.4.m4.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.2" xref="id4.4.m4.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.4.m4.1.1.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.cmml">W</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.1a" xref="id4.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.4.m4.1.1.4" xref="id4.4.m4.1.1.4.cmml">H</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.1b" xref="id4.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.4.m4.1.1.5" xref="id4.4.m4.1.1.5.cmml">M</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">7</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">8</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml">J</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml">H</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1a" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.4" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.4.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.4.2.cmml">K</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.4.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.4.3.cmml">S</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><msup id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">4</mn><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">i</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">observed</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">-</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">elliptical</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">A</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">X</mi><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">ij</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.3.2.cmml">X</mi><mi id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.3.3.cmml">ij</mi></msub><mo id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.2.cmml">=</mo><msup id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">τ</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">j</mi></msub><mo id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">τ</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.3.cmml"><mo id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.5.m3.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.7.m5.1.1" xref="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.2.2.cmml">X</mi><mi id="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.2.3.cmml">JH</mi></msub><mo id="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.3.cmml">≈</mo><msub id="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.4" xref="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.4.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.4.2" xref="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.4.2.cmml">X</mi><mi id="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.4.3" xref="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.4.3.cmml">HK</mi></msub><mo id="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.5" xref="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.5.cmml">=</mo><mn id="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.6" xref="S3.SS1.p2.7.m5.1.1.6.cmml">2.6</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.2.cmml">r</mi><mo id="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">80</mn><mo id="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><msup id="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">150</mn><mo id="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">′′</mo></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1" xref="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">J</mi><mo id="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">H</mi></mrow></msub><mo id="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.1" xref="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">H</mi><mo id="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.SS2.SSS2.p3.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">K</mi></mrow></msub></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2010.13788

Formulas:

1-

^{2, 3, 4, 5}

2-

τ = t_{gas} + t_{star} - t_{fb},

3-

t_{H α} - t_{fb} = 4.32

4-

t_{CO} \sim 10 - 30

5-

ϵ_{sf} \sim 4 - 10

6-

0.05 < t_{fb} / τ < 0.95

7-

α_{CO (1 - 0)} = 4.35

8-

12 + \log (O / H) = 8.69

9-

\frac{t_{fb}}{Myr} = (2.19 \pm 0.25) {(\frac{M_{⋆}}{10^{10} M_{⊙}})}^{0.50 \pm 0.10}

10-

σ_{intr} = {(σ_{meas}^{2} - σ_{err}^{2})}^{1 / 2} = 0.16

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.0466

Formulas:

1-

g_{μ ν} (x) = η_{μ ν} + l_{P} h_{μ ν} (x)

2-

η = d i a g (- 1, 1, 1, 1)

3-

G_{μ ν, ρ σ} (x, y) = ⟨ 0 | T (h_{μ ν} (x) h_{ρ σ} (y)) | 0 ⟩,

4-

G (x, y) \approx \frac{const.}{{| x - y |}^{2}},

5-

| x - y | >> l_{P}

6-

G_{m n, r s} (t, \vec{x}; t^{'}, \vec{y}) = ⟨ 0 | h_{m n} (t, \vec{x}) h_{r s} (t^{'}, \vec{y}) | 0 ⟩,

7-

x^{μ} = (t, x^{m}) = (t, \vec{x})

8-

h_{m n} (t, \vec{x}) = U^{†} (t, 0) h_{m n} (\vec{x}) U (t, 0),

9-

h_{m n} (\vec{x})

10-

U | 0 ⟩ = | 0 ⟩

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.E1.m1.2.3" xref="S0.E1.m1.2.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.3.2.cmml"><msub id="S0.E1.m1.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.3.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.3.2.2.2.cmml">g</mi><mrow id="S0.E1.m1.2.3.2.2.3" xref="S0.E1.m1.2.3.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.3.2.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.3.2.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S0.E1.m1.2.3.2.2.3.1" xref="S0.E1.m1.2.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.2.3.2.2.3.3" xref="S0.E1.m1.2.3.2.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S0.E1.m1.2.3.2.1" xref="S0.E1.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.3.2.3.2.1" xref="S0.E1.m1.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.3.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.3.1" xref="S0.E1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.3.3" xref="S0.E1.m1.2.3.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.2.3.3.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.cmml">η</mi><mrow id="S0.E1.m1.2.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.3.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S0.E1.m1.2.3.3.2.3.1" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.2.3.3.2.3.3" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S0.E1.m1.2.3.3.1" xref="S0.E1.m1.2.3.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.3.3.3" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.2.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.3.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.2.2.cmml">l</mi><mi id="S0.E1.m1.2.3.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.2.3.cmml">P</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.2.3.3.3.1" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.2.3.3.3.3" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.3.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.3.2.cmml">h</mi><mrow id="S0.E1.m1.2.3.3.3.3.3" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.3.3.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.3.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S0.E1.m1.2.3.3.3.3.3.1" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.2.3.3.3.3.3.3" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.3.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S0.E1.m1.2.3.3.3.1a" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.3.3.3.4.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.3.3.3.4.2.1" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.3.3.3.4.2.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p17.3.m1.4.4" xref="p17.3.m1.4.4.cmml"><mi id="p17.3.m1.4.4.3" xref="p17.3.m1.4.4.3.cmml">η</mi><mo id="p17.3.m1.4.4.2" xref="p17.3.m1.4.4.2.cmml">=</mo><mrow id="p17.3.m1.4.4.1" xref="p17.3.m1.4.4.1.cmml"><mi id="p17.3.m1.4.4.1.3" xref="p17.3.m1.4.4.1.3.cmml">d</mi><mo id="p17.3.m1.4.4.1.2" xref="p17.3.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="p17.3.m1.4.4.1.4" xref="p17.3.m1.4.4.1.4.cmml">i</mi><mo id="p17.3.m1.4.4.1.2a" xref="p17.3.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="p17.3.m1.4.4.1.5" xref="p17.3.m1.4.4.1.5.cmml">a</mi><mo id="p17.3.m1.4.4.1.2b" xref="p17.3.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="p17.3.m1.4.4.1.6" xref="p17.3.m1.4.4.1.6.cmml">g</mi><mo id="p17.3.m1.4.4.1.2c" xref="p17.3.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p17.3.m1.4.4.1.1.1" xref="p17.3.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p17.3.m1.4.4.1.1.1.2" xref="p17.3.m1.4.4.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="p17.3.m1.4.4.1.1.1.1" xref="p17.3.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mo id="p17.3.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="p17.3.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="p17.3.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="p17.3.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="p17.3.m1.4.4.1.1.1.3" xref="p17.3.m1.4.4.1.1.2.cmml">,</mo><mn id="p17.3.m1.1.1" xref="p17.3.m1.1.1.cmml">1</mn><mo id="p17.3.m1.4.4.1.1.1.4" xref="p17.3.m1.4.4.1.1.2.cmml">,</mo><mn id="p17.3.m1.2.2" xref="p17.3.m1.2.2.cmml">1</mn><mo id="p17.3.m1.4.4.1.1.1.5" xref="p17.3.m1.4.4.1.1.2.cmml">,</mo><mn id="p17.3.m1.3.3" xref="p17.3.m1.3.3.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="p17.3.m1.4.4.1.1.1.6" xref="p17.3.m1.4.4.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.9.9.1" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.9.9.1.1" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.9.9.1.1.3" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">μ</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">ν</mi></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">ρ</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">σ</mi></mrow></mrow></msub><mo id="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.3.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.3.2.1" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E2.m1.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.cmml">x</mi><mo id="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S0.E2.m1.4.4" xref="S0.E2.m1.4.4.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.9.9.1.1.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mn id="S0.E2.m1.8.8" xref="S0.E2.m1.8.8.cmml">0</mn><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.3.cmml">T</mi><mo id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">h</mi><mrow id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E2.m1.5.5" xref="S0.E2.m1.5.5.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">h</mi><mrow id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">ρ</mi><mo id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">σ</mi></mrow></msub><mo id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.1" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E2.m1.6.6" xref="S0.E2.m1.6.6.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mn id="S0.E2.m1.7.7" xref="S0.E2.m1.7.7.cmml">0</mn><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.1.5" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.9.9.1.2" xref="S0.E2.m1.9.9.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.4.4.1" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.4.4.1.1" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.4.4.1.1.2" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.2.cmml">G</mi><mo id="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.1" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.3.2" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.3.2.1" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E3.m1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.cmml">x</mi><mo id="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.3.2.2" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S0.E3.m1.3.3" xref="S0.E3.m1.3.3.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.3.2.3" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.4.4.1.1.1" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.1.cmml">≈</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E3.m1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.1.1a" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtext id="S0.E3.m1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.3a.cmml">const.</mtext><msup id="S0.E3.m1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">y</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S0.E3.m1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mpadded></mrow><mo id="S0.E3.m1.4.4.1.2" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p17.9.m1.1.1" xref="p17.9.m1.1.1.cmml"><mrow id="p17.9.m1.1.1.1.1" xref="p17.9.m1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p17.9.m1.1.1.1.1.2" xref="p17.9.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p17.9.m1.1.1.1.1.1" xref="p17.9.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p17.9.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p17.9.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="p17.9.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p17.9.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="p17.9.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p17.9.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">y</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p17.9.m1.1.1.1.1.3" xref="p17.9.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo mathvariant="italic" id="p17.9.m1.1.1.2" xref="p17.9.m1.1.1.2.cmml">>></mo><msub id="p17.9.m1.1.1.3" xref="p17.9.m1.1.1.3.cmml"><mi id="p17.9.m1.1.1.3.2" xref="p17.9.m1.1.1.3.2.cmml">l</mi><mi id="p17.9.m1.1.1.3.3" xref="p17.9.m1.1.1.3.3.cmml">P</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4.m1.11.11.1" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.11.11.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.11.11.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.3.2.cmml">G</mi><mrow id="S0.E4.m1.2.2.2.2" xref="S0.E4.m1.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">m</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="S0.E4.m1.2.2.2.2.3" xref="S0.E4.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S0.E4.m1.2.2.2.2.2" xref="S0.E4.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E4.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">r</mi><mo id="S0.E4.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S0.E4.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E4.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">s</mi></mrow></mrow></msub><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E4.m1.3.3" xref="S0.E4.m1.3.3.cmml">t</mi><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S0.E4.m1.4.4" xref="S0.E4.m1.4.4.cmml"><mi id="S0.E4.m1.4.4.2" xref="S0.E4.m1.4.4.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.4.4.1" xref="S0.E4.m1.4.4.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.2.cmml">;</mo><msup id="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.1.5" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S0.E4.m1.5.5" xref="S0.E4.m1.5.5.cmml"><mi id="S0.E4.m1.5.5.2" xref="S0.E4.m1.5.5.2.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.5.5.1" xref="S0.E4.m1.5.5.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.1.6" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.2.1.cmml">⟨</mo><mn id="S0.E4.m1.10.10" xref="S0.E4.m1.10.10.cmml">0</mn><mo fence="true" rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.cmml"><msub id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.3.2.cmml">h</mi><mrow id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.3.3.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.3.3.1" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.3.3.3" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msub><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.4.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.4.2.1" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.4.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E4.m1.6.6" xref="S0.E4.m1.6.6.cmml">t</mi><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.4.2.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.4.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S0.E4.m1.7.7" xref="S0.E4.m1.7.7.cmml"><mi id="S0.E4.m1.7.7.2" xref="S0.E4.m1.7.7.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.7.7.1" xref="S0.E4.m1.7.7.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.4.2.3" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.4.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.2a" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.5" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.5.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.5.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.5.2.cmml">h</mi><mrow id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.5.3" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.5.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.5.3.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.5.3.2.cmml">r</mi><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.5.3.1" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.5.3.3" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.5.3.3.cmml">s</mi></mrow></msub><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.2b" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.1.2.cmml">(</mo><msup id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.1.2.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S0.E4.m1.8.8" xref="S0.E4.m1.8.8.cmml"><mi id="S0.E4.m1.8.8.2" xref="S0.E4.m1.8.8.2.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.8.8.1" xref="S0.E4.m1.8.8.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.1.1.4" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.4" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.2.1.cmml">|</mo><mn id="S0.E4.m1.9.9" xref="S0.E4.m1.9.9.cmml">0</mn><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.1.5" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.2.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.11.11.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p18.1.m1.4.4" xref="p18.1.m1.4.4.cmml"><msup id="p18.1.m1.4.4.3" xref="p18.1.m1.4.4.3.cmml"><mi id="p18.1.m1.4.4.3.2" xref="p18.1.m1.4.4.3.2.cmml">x</mi><mi id="p18.1.m1.4.4.3.3" xref="p18.1.m1.4.4.3.3.cmml">μ</mi></msup><mo id="p18.1.m1.4.4.4" xref="p18.1.m1.4.4.4.cmml">=</mo><mrow id="p18.1.m1.4.4.1.1" xref="p18.1.m1.4.4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p18.1.m1.4.4.1.1.2" xref="p18.1.m1.4.4.1.2.cmml">(</mo><mi id="p18.1.m1.1.1" xref="p18.1.m1.1.1.cmml">t</mi><mo id="p18.1.m1.4.4.1.1.3" xref="p18.1.m1.4.4.1.2.cmml">,</mo><msup id="p18.1.m1.4.4.1.1.1" xref="p18.1.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mi id="p18.1.m1.4.4.1.1.1.2" xref="p18.1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="p18.1.m1.4.4.1.1.1.3" xref="p18.1.m1.4.4.1.1.1.3.cmml">m</mi></msup><mo stretchy="false" id="p18.1.m1.4.4.1.1.4" xref="p18.1.m1.4.4.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="p18.1.m1.4.4.5" xref="p18.1.m1.4.4.5.cmml">=</mo><mrow id="p18.1.m1.4.4.6.2" xref="p18.1.m1.4.4.6.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p18.1.m1.4.4.6.2.1" xref="p18.1.m1.4.4.6.1.cmml">(</mo><mi id="p18.1.m1.2.2" xref="p18.1.m1.2.2.cmml">t</mi><mo id="p18.1.m1.4.4.6.2.2" xref="p18.1.m1.4.4.6.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="p18.1.m1.3.3" xref="p18.1.m1.3.3.cmml"><mi id="p18.1.m1.3.3.2" xref="p18.1.m1.3.3.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="p18.1.m1.3.3.1" xref="p18.1.m1.3.3.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="p18.1.m1.4.4.6.2.3" xref="p18.1.m1.4.4.6.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E5.m1.8.8.1" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.cmml"><mrow id="S0.E5.m1.8.8.1.1" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.cmml"><mrow id="S0.E5.m1.8.8.1.1.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.cmml"><msub id="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.2.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.2.2.cmml">h</mi><mrow id="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.2.3" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.2.3.1" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.2.3.3" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.2.3.3.cmml">n</mi></mrow></msub><mo id="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.1" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.3.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.3.2.1" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E5.m1.1.1" xref="S0.E5.m1.1.1.cmml">t</mi><mo id="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.3.2.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.3.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S0.E5.m1.2.2" xref="S0.E5.m1.2.2.cmml"><mi id="S0.E5.m1.2.2.2" xref="S0.E5.m1.2.2.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.2.2.1" xref="S0.E5.m1.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.3.2.3" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E5.m1.8.8.1.1.1" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.cmml"><msup id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.2.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.2.2.cmml">U</mi><mo id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.2.3" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.2.3.cmml">†</mo></msup><mo id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.1" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.3.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.3.2.1" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E5.m1.3.3" xref="S0.E5.m1.3.3.cmml">t</mi><mo id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.3.1.cmml">,</mo><mn id="S0.E5.m1.4.4" xref="S0.E5.m1.4.4.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.3.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.1a" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.4" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.4.cmml"><mi id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.4.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.4.2.cmml">h</mi><mrow id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.4.3" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.4.3.cmml"><mi id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.4.3.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.4.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.4.3.1" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.4.3.3" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.4.3.3.cmml">n</mi></mrow></msub><mo id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.1b" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.5.2" xref="S0.E5.m1.5.5.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.5.2.1" xref="S0.E5.m1.5.5.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S0.E5.m1.5.5" xref="S0.E5.m1.5.5.cmml"><mi id="S0.E5.m1.5.5.2" xref="S0.E5.m1.5.5.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.5.5.1" xref="S0.E5.m1.5.5.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.5.2.2" xref="S0.E5.m1.5.5.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.1c" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.6" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.6.cmml">U</mi><mo id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.1d" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.7.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.7.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.7.2.1" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.7.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E5.m1.6.6" xref="S0.E5.m1.6.6.cmml">t</mi><mo id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.7.2.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.7.1.cmml">,</mo><mn id="S0.E5.m1.7.7" xref="S0.E5.m1.7.7.cmml">0</mn><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.7.2.3" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.3.7.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E5.m1.8.8.1.2" xref="S0.E5.m1.8.8.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p18.3.m2.1.2" xref="p18.3.m2.1.2.cmml"><msub id="p18.3.m2.1.2.2" xref="p18.3.m2.1.2.2.cmml"><mi id="p18.3.m2.1.2.2.2" xref="p18.3.m2.1.2.2.2.cmml">h</mi><mrow id="p18.3.m2.1.2.2.3" xref="p18.3.m2.1.2.2.3.cmml"><mi id="p18.3.m2.1.2.2.3.2" xref="p18.3.m2.1.2.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="p18.3.m2.1.2.2.3.1" xref="p18.3.m2.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p18.3.m2.1.2.2.3.3" xref="p18.3.m2.1.2.2.3.3.cmml">n</mi></mrow></msub><mo id="p18.3.m2.1.2.1" xref="p18.3.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p18.3.m2.1.2.3.2" xref="p18.3.m2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p18.3.m2.1.2.3.2.1" xref="p18.3.m2.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="p18.3.m2.1.1" xref="p18.3.m2.1.1.cmml"><mi id="p18.3.m2.1.1.2" xref="p18.3.m2.1.1.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="p18.3.m2.1.1.1" xref="p18.3.m2.1.1.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="p18.3.m2.1.2.3.2.2" xref="p18.3.m2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p18.4.m3.2.3" xref="p18.4.m3.2.3.cmml"><mrow id="p18.4.m3.2.3.2" xref="p18.4.m3.2.3.2.cmml"><mi id="p18.4.m3.2.3.2.2" xref="p18.4.m3.2.3.2.2.cmml">U</mi><mo id="p18.4.m3.2.3.2.1" xref="p18.4.m3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p18.4.m3.2.3.2.3.2" xref="p18.4.m3.2.3.2.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p18.4.m3.2.3.2.3.2.1" xref="p18.4.m3.2.3.2.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="p18.4.m3.1.1" xref="p18.4.m3.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="p18.4.m3.2.3.2.3.2.2" xref="p18.4.m3.2.3.2.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="p18.4.m3.2.3.1" xref="p18.4.m3.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="p18.4.m3.2.3.3.2" xref="p18.4.m3.2.3.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p18.4.m3.2.3.3.2.1" xref="p18.4.m3.2.3.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="p18.4.m3.2.2" xref="p18.4.m3.2.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="p18.4.m3.2.3.3.2.2" xref="p18.4.m3.2.3.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.07972

Formulas:

1-

\sum_{⟨ i j ⟩, α} t (𝐮_{i} - 𝐮_{j}) c_{i, α}^{†} c_{j, α} + U \sum_{i} n_{i, ↑} n_{i, ↓}

2-

+ \frac{K}{2} \sum_{⟨ i j ⟩} {[{\hat{𝐞}}_{i j} \cdot (𝐮_{j} - 𝐮_{i})]}^{2} + \sum_{i} \frac{{| 𝐩_{i} |}^{2}}{2 m} .

3-

n_{i, α} = c_{i, α}^{†} c_{i, α}

4-

𝐫_{i} = 𝐫_{i}^{(0)} + 𝐮_{i}

5-

t_{i j} = t (𝐮_{i} - 𝐮_{j}) = t_{i j}^{(0)} [1 + g {\hat{𝐞}}_{i j} \cdot (𝐮_{j} - 𝐮_{i})],

6-

t_{i j}^{(0)}

7-

| Ψ_{G} (t) ⟩ = {\hat{𝒫}}_{G} (t) | Ψ_{S} (t) ⟩

8-

| Ψ_{S} (t) ⟩

9-

{\hat{𝒫}}_{G} = {\hat{𝒫}}_{G} ({{\hat{Φ}}_{i} (t)})

10-

⟨ Ψ_{G} | \hat{𝒪} | Ψ_{G} ⟩ = Tr (\hat{𝒪} \hat{Φ})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2006.00910

Formulas:

1-

| m_{p} - m_{\bar{p}} | / m_{p}

2-

C ϕ (x) C^{- 1} = η_{C} (ϕ) ϕ^{+} (x) .

3-

C V_{μ} (x) C^{- 1} = η_{C} (V) V_{μ}^{+} (x) .

4-

C ψ (x) C^{- 1} = η_{C} (ψ) c {\bar{ψ}}_{T} (x),

5-

\bar{ψ} = ψ^{+} γ_{0}

6-

c γ_{μ}^{T} c^{- 1} = - γ_{μ}, c^{+} = c^{- 1}, c^{T} = - c,

7-

P ϕ (x) P^{- 1} = η_{P} (ϕ) ϕ (x_{0}, - \bar{x}) .

8-

P V_{μ} (x) P^{- 1} = η_{P} (V) ϵ_{μ} V_{μ} (x_{0}, - \bar{x}), ϵ_{μ} = (1, - 1, - 1, - 1) .

9-

P ψ (x) P^{- 1} = η_{P} (ψ) γ_{0} ψ (x_{0}, - \bar{x}),

10-

T ϕ (x) T^{- 1} = η_{T} (ϕ) ϕ (- x_{0}, \bar{x}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9401217

Formulas:

1-

\tilde{g} q \bar{q}

2-

q \bar{q} \tilde{γ}

3-

τ \sim 3 \times 10^{- 12} \sec . {(\frac{1 GeV}{\tilde{M}})}^{5} {(\frac{m_{squark}}{m_{W}})}^{4},

4-

\tilde{g} q \bar{q}

5-

\tilde{g} q \bar{q}

6-

10^{- 10} - 10^{- 11}

7-

\tilde{g} q \bar{q}

8-

\tilde{g} q \bar{q}

9-

\tilde{g} d \bar{u}

10-

\tilde{g} s \bar{u}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.p3.3.m3.1.1.2.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.cmml">q</mi><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.1a" xref="S1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.p3.3.m3.1.1.4" xref="S1.p3.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.4.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.4.2.cmml">q</mi><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.4.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.4.m4.1.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.4.m4.1.1.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.2.cmml">q</mi><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.p3.4.m4.1.1.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.cmml">q</mi><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.1a" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.p3.4.m4.1.1.4" xref="S1.p3.4.m4.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p3.4.m4.1.1.4.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.4.2.cmml">γ</mi><mo stretchy="false" id="S1.p3.4.m4.1.1.4.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.4.1.cmml">~</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">τ</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3a" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">12</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">sec</mi></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3a.cmml">.</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><msup id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml"><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.2.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.E1.m1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.2.2a" xref="S1.E1.m1.1.1.2.2.cmml">1</mn></mpadded><mo id="S1.E1.m1.1.1.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.2.3.cmml">GeV</mi></mrow><mover accent="true" id="S1.E1.m1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.3.1.cmml">~</mo></mover></mfrac><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.cmml">5</mn></msup><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml"><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.2.1" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="S1.E1.m1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml"><msub id="S1.E1.m1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="S1.E1.m1.2.2.2.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.3.cmml">squark</mi></msub><msub id="S1.E1.m1.2.2.3" xref="S1.E1.m1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.3.2" xref="S1.E1.m1.2.2.3.2.cmml">m</mi><mi id="S1.E1.m1.2.2.3.3" xref="S1.E1.m1.2.2.3.3.cmml">W</mi></msub></mfrac><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.3.m3.1.1" xref="S1.p4.3.m3.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.p4.3.m3.1.1.2" xref="S1.p4.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p4.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p4.3.m3.1.1.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.p4.3.m3.1.1.2.1" xref="S1.p4.3.m3.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S1.p4.3.m3.1.1.1" xref="S1.p4.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.3.m3.1.1.3" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.cmml">q</mi><mo id="S1.p4.3.m3.1.1.1a" xref="S1.p4.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.p4.3.m3.1.1.4" xref="S1.p4.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p4.3.m3.1.1.4.2" xref="S1.p4.3.m3.1.1.4.2.cmml">q</mi><mo id="S1.p4.3.m3.1.1.4.1" xref="S1.p4.3.m3.1.1.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p6.2.m2.1.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.p6.2.m2.1.1.2" xref="S1.p6.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p6.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p6.2.m2.1.1.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.p6.2.m2.1.1.2.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S1.p6.2.m2.1.1.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p6.2.m2.1.1.3" xref="S1.p6.2.m2.1.1.3.cmml">q</mi><mo id="S1.p6.2.m2.1.1.1a" xref="S1.p6.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.p6.2.m2.1.1.4" xref="S1.p6.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p6.2.m2.1.1.4.2" xref="S1.p6.2.m2.1.1.4.2.cmml">q</mi><mo id="S1.p6.2.m2.1.1.4.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p6.3.m3.1.1" xref="S1.p6.3.m3.1.1.cmml"><msup id="S1.p6.3.m3.1.1.2" xref="S1.p6.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p6.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p6.3.m3.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p6.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p6.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mo id="S1.p6.3.m3.1.1.2.3.1" xref="S1.p6.3.m3.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p6.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S1.p6.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">10</mn></mrow></msup><mo id="S1.p6.3.m3.1.1.1" xref="S1.p6.3.m3.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S1.p6.3.m3.1.1.3" xref="S1.p6.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p6.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p6.3.m3.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p6.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p6.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p6.3.m3.1.1.3.3.1" xref="S1.p6.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p6.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.p6.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">11</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p6.4.m4.1.1" xref="S1.p6.4.m4.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.p6.4.m4.1.1.2" xref="S1.p6.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p6.4.m4.1.1.2.2" xref="S1.p6.4.m4.1.1.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.p6.4.m4.1.1.2.1" xref="S1.p6.4.m4.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S1.p6.4.m4.1.1.1" xref="S1.p6.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p6.4.m4.1.1.3" xref="S1.p6.4.m4.1.1.3.cmml">q</mi><mo id="S1.p6.4.m4.1.1.1a" xref="S1.p6.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.p6.4.m4.1.1.4" xref="S1.p6.4.m4.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p6.4.m4.1.1.4.2" xref="S1.p6.4.m4.1.1.4.2.cmml">q</mi><mo id="S1.p6.4.m4.1.1.4.1" xref="S1.p6.4.m4.1.1.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p6.6.m6.1.1" xref="S1.p6.6.m6.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.p6.6.m6.1.1.2" xref="S1.p6.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p6.6.m6.1.1.2.2" xref="S1.p6.6.m6.1.1.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.p6.6.m6.1.1.2.1" xref="S1.p6.6.m6.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S1.p6.6.m6.1.1.1" xref="S1.p6.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p6.6.m6.1.1.3" xref="S1.p6.6.m6.1.1.3.cmml">q</mi><mo id="S1.p6.6.m6.1.1.1a" xref="S1.p6.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.p6.6.m6.1.1.4" xref="S1.p6.6.m6.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p6.6.m6.1.1.4.2" xref="S1.p6.6.m6.1.1.4.2.cmml">q</mi><mo id="S1.p6.6.m6.1.1.4.1" xref="S1.p6.6.m6.1.1.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="footnotex2.m1.1.1" xref="footnotex2.m1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="footnotex2.m1.1.1.2" xref="footnotex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="footnotex2.m1.1.1.2.2" xref="footnotex2.m1.1.1.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="footnotex2.m1.1.1.2.1" xref="footnotex2.m1.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="footnotex2.m1.1.1.1" xref="footnotex2.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="footnotex2.m1.1.1.3" xref="footnotex2.m1.1.1.3.cmml">d</mi><mo id="footnotex2.m1.1.1.1b" xref="footnotex2.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="footnotex2.m1.1.1.4" xref="footnotex2.m1.1.1.4.cmml"><mi id="footnotex2.m1.1.1.4.2" xref="footnotex2.m1.1.1.4.2.cmml">u</mi><mo id="footnotex2.m1.1.1.4.1" xref="footnotex2.m1.1.1.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="footnotex2.m2.1.1" xref="footnotex2.m2.1.1.cmml"><mover accent="true" id="footnotex2.m2.1.1.2" xref="footnotex2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="footnotex2.m2.1.1.2.2" xref="footnotex2.m2.1.1.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="footnotex2.m2.1.1.2.1" xref="footnotex2.m2.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="footnotex2.m2.1.1.1" xref="footnotex2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="footnotex2.m2.1.1.3" xref="footnotex2.m2.1.1.3.cmml">s</mi><mo id="footnotex2.m2.1.1.1b" xref="footnotex2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="footnotex2.m2.1.1.4" xref="footnotex2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="footnotex2.m2.1.1.4.2" xref="footnotex2.m2.1.1.4.2.cmml">u</mi><mo id="footnotex2.m2.1.1.4.1" xref="footnotex2.m2.1.1.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9812201

Formulas:

1-

S U (2)

2-

S U (3)

3-

S U (5)

4-

g_{N} = l_{P}^{2} = m_{P}^{- 2}

5-

l_{P} \sim 1.6 \times 10^{- 33} c m

6-

m_{p} \sim 10^{- 8} k g \sim 10^{19} G e V

7-

{[l e n g t h]}^{2}

8-

{[m a s s]}^{- 2}

9-

E^{2} / m_{P}^{2}

10-

O s p (N / 4)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.05315

Formulas:

1-

δ : J \times J \to J

2-

δ (w, u \circ v) = w \cdot δ (u, v), \forall u, v, w \in J

3-

δ (x, y) = γ (x \circ y)

4-

γ \in C e n t (J)

5-

z \cdot γ (x \circ y) = x \cdot γ (y \circ z) + y \cdot γ (x \circ z), \forall x, y, z \in J

6-

δ (w, u \circ v) = w \cdot δ (u, v), \forall u, v, w \in J

7-

x \circ y = y \circ x, \forall x, y \in J

8-

(x^{2} \circ y) \circ x = x^{2} \circ (x \circ y), x^{2} = x \circ x, \forall x, y \in J

9-

x \circ y = \frac{1}{2} (x y + y x)

10-

H (F^{n \times n}, j_{1})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.7274

Formulas:

1-

M_{star} > 10^{10.3} M_{⊙}

2-

M_{star} > 10^{10.5} M_{⊙}

3-

M_{star} > 10^{10.2} M_{⊙}

4-

M_{star} > 10^{10.3} M_{⊙}

5-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

6-

M_{*, grp} = \frac{1}{g (L_{19.5}, L_{\lim})} \sum_{i} \frac{M_{star, i}}{C_{i}},

7-

g (L_{19.5}, L_{\lim})

8-

R_{200} = \frac{\sqrt{3} σ}{10 H (z)},

9-

H (z) = H_{0} \sqrt{Ω_{M} {(1 + z)}^{3} + Ω_{Λ}},

10-

σ = 397.9 km s^{- 1} {(\frac{M_{halo}}{10^{14} h^{- 1} M_{⊙}})}^{0.3214},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.04169

Formulas:

1-

G = - β_{T}^{- 1} \ln [\int e^{- β_{T} (H + P L)} 𝑑 𝐪 𝑑 𝐩],

2-

β_{T} \equiv 1 / T

3-

ℋ = H + P L,

4-

ρ (𝐪, 𝐩) = \frac{e^{- β_{T} ℋ}}{\int e^{- β_{T} ℋ} 𝑑 𝐪 𝑑 𝐩} \equiv e^{- β_{T} (ℋ - G)} .

5-

ρ (𝐪, 𝐩) = ρ_{0} (𝐪, 𝐩) e^{- β_{T} (ℋ - ℋ_{0}) - β_{T} (G_{0} - G)}

6-

1 = e^{- β_{T} (G_{0} - G)} \cdot {⟨ e^{- β_{T} (ℋ - ℋ_{0})} ⟩}_{ρ_{0}},

7-

ℋ_{0} = H_{0} + P L_{0}

8-

ρ_{0} (𝐪, 𝐩) \equiv e^{- β_{T} (ℋ_{0} - G_{0})}

9-

⟨ e^{x} ⟩ ⩾ e^{⟨ x ⟩}

10-

G \leq G_{0} + {⟨ ℋ - ℋ_{0} ⟩}_{ρ_{0}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1705.06962

Formulas:

1-

E = \frac{d V}{d z}

2-

e E d > \min {Δ_{1}, Δ_{2}}

3-

x = \frac{n}{m + n}

4-

A_{2} M M^{'}

5-

d_{x^{2} - y^{2}}

6-

d_{3 z^{2} - r^{2}}

7-

d_{x^{2} - y^{2}}

8-

d_{3 z^{2} - r^{2}}

9-

d_{x^{2} - y^{2}}

10-

d_{3 z^{2} - r^{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0703626

Formulas:

1-

0 \overset{''}{.} 7 - 2^{''}

2-

L_{bol} \sim 2.2 \times 10^{4}

3-

1 \overset{''}{.} 3 \times 1 \overset{''}{.} 0

4-

0 \overset{''}{.} 23

5-

0 \overset{''}{.} 6

6-

14_{7, 8} A^{\pm}

7-

15_{6, 9} A^{\pm}

8-

1 \overset{''}{.} 3 \times 1 \overset{''}{.} 1

9-

> 40 k λ

10-

0 \overset{''}{.} 8 \times 0 \overset{''}{.} 7

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0404371

Formulas:

1-

d_{L} (z) = d_{A} (z) {(1 + z)}^{2},

2-

angular KE = \frac{1}{4} M R^{2} ω^{2},

3-

M \approx (7.5 - 10) \times 10^{11} M_{⊙}

4-

m = E / c^{2}

5-

Ω \equiv ρ / ρ_{critical}

6-

ρ_{critical} = 3 H^{2} / 8 π G

7-

Ω_{rotation} \approx 10^{- 6} Ω_{matter}

8-

Ω_{rotation} \approx 10 Ω_{matter}

9-

Ω_{rotation} \approx 150 Ω_{matter}

10-

> 10^{10.8} M_{⊙}

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml">d</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.3.3.cmml">A</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.4.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.4.2.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.2a" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mtext id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2a.cmml">angular KE</mtext><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">4</mn></mfrac><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">M</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">R</mi><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1b" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.5" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.5.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.5.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.5.2.cmml">ω</mi><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.5.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.5.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p11.1.m1.1.1" xref="p11.1.m1.1.1.cmml"><mi id="p11.1.m1.1.1.3" xref="p11.1.m1.1.1.3.cmml">M</mi><mo id="p11.1.m1.1.1.2" xref="p11.1.m1.1.1.2.cmml">≈</mo><mrow id="p11.1.m1.1.1.1" xref="p11.1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="p11.1.m1.1.1.1.1" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p11.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p11.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="p11.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">7.5</mn><mo id="p11.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="p11.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">10</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p11.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p11.1.m1.1.1.1.1.2" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="p11.1.m1.1.1.1.1.3" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="p11.1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="p11.1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">11</mn></msup></mrow><mo id="p11.1.m1.1.1.1.2" xref="p11.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="p11.1.m1.1.1.1.3" xref="p11.1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p11.1.m1.1.1.1.3.2" xref="p11.1.m1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mo id="p11.1.m1.1.1.1.3.3" xref="p11.1.m1.1.1.1.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p11.8.m8.1.1" xref="p11.8.m8.1.1.cmml"><mi id="p11.8.m8.1.1.2" xref="p11.8.m8.1.1.2.cmml">m</mi><mo id="p11.8.m8.1.1.1" xref="p11.8.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p11.8.m8.1.1.3" xref="p11.8.m8.1.1.3.cmml"><mi id="p11.8.m8.1.1.3.2" xref="p11.8.m8.1.1.3.2.cmml">E</mi><mo id="p11.8.m8.1.1.3.1" xref="p11.8.m8.1.1.3.1.cmml">/</mo><msup id="p11.8.m8.1.1.3.3" xref="p11.8.m8.1.1.3.3.cmml"><mi id="p11.8.m8.1.1.3.3.2" xref="p11.8.m8.1.1.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="p11.8.m8.1.1.3.3.3" xref="p11.8.m8.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p11.11.m11.1.1" xref="p11.11.m11.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p11.11.m11.1.1.2" xref="p11.11.m11.1.1.2.cmml">Ω</mi><mo id="p11.11.m11.1.1.1" xref="p11.11.m11.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="p11.11.m11.1.1.3" xref="p11.11.m11.1.1.3.cmml"><mi id="p11.11.m11.1.1.3.2" xref="p11.11.m11.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mo id="p11.11.m11.1.1.3.1" xref="p11.11.m11.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="p11.11.m11.1.1.3.3" xref="p11.11.m11.1.1.3.3.cmml"><mi id="p11.11.m11.1.1.3.3.2" xref="p11.11.m11.1.1.3.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="p11.11.m11.1.1.3.3.3" xref="p11.11.m11.1.1.3.3.3.cmml">critical</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p11.12.m12.1.1" xref="p11.12.m12.1.1.cmml"><msub id="p11.12.m12.1.1.2" xref="p11.12.m12.1.1.2.cmml"><mi id="p11.12.m12.1.1.2.2" xref="p11.12.m12.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="p11.12.m12.1.1.2.3" xref="p11.12.m12.1.1.2.3.cmml">critical</mi></msub><mo id="p11.12.m12.1.1.1" xref="p11.12.m12.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p11.12.m12.1.1.3" xref="p11.12.m12.1.1.3.cmml"><mrow id="p11.12.m12.1.1.3.2" xref="p11.12.m12.1.1.3.2.cmml"><mrow id="p11.12.m12.1.1.3.2.2" xref="p11.12.m12.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="p11.12.m12.1.1.3.2.2.2" xref="p11.12.m12.1.1.3.2.2.2.cmml">3</mn><mo id="p11.12.m12.1.1.3.2.2.1" xref="p11.12.m12.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p11.12.m12.1.1.3.2.2.3" xref="p11.12.m12.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="p11.12.m12.1.1.3.2.2.3.2" xref="p11.12.m12.1.1.3.2.2.3.2.cmml">H</mi><mn id="p11.12.m12.1.1.3.2.2.3.3" xref="p11.12.m12.1.1.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="p11.12.m12.1.1.3.2.1" xref="p11.12.m12.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="p11.12.m12.1.1.3.2.3" xref="p11.12.m12.1.1.3.2.3.cmml">8</mn></mrow><mo id="p11.12.m12.1.1.3.1" xref="p11.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p11.12.m12.1.1.3.3" xref="p11.12.m12.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="p11.12.m12.1.1.3.1a" xref="p11.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p11.12.m12.1.1.3.4" xref="p11.12.m12.1.1.3.4.cmml">G</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p11.13.m13.1.1" xref="p11.13.m13.1.1.cmml"><msub id="p11.13.m13.1.1.2" xref="p11.13.m13.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p11.13.m13.1.1.2.2" xref="p11.13.m13.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="p11.13.m13.1.1.2.3" xref="p11.13.m13.1.1.2.3.cmml">rotation</mi></msub><mo id="p11.13.m13.1.1.1" xref="p11.13.m13.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="p11.13.m13.1.1.3" xref="p11.13.m13.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="p11.13.m13.1.1.3.2" xref="p11.13.m13.1.1.3.2.cmml"><msup id="p11.13.m13.1.1.3.2a" xref="p11.13.m13.1.1.3.2.cmml"><mn id="p11.13.m13.1.1.3.2.2" xref="p11.13.m13.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mrow id="p11.13.m13.1.1.3.2.3" xref="p11.13.m13.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="p11.13.m13.1.1.3.2.3.1" xref="p11.13.m13.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="p11.13.m13.1.1.3.2.3.2" xref="p11.13.m13.1.1.3.2.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="p11.13.m13.1.1.3.1" xref="p11.13.m13.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p11.13.m13.1.1.3.3" xref="p11.13.m13.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p11.13.m13.1.1.3.3.2" xref="p11.13.m13.1.1.3.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="p11.13.m13.1.1.3.3.3" xref="p11.13.m13.1.1.3.3.3.cmml">matter</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p11.16.m16.1.1" xref="p11.16.m16.1.1.cmml"><msub id="p11.16.m16.1.1.2" xref="p11.16.m16.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p11.16.m16.1.1.2.2" xref="p11.16.m16.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="p11.16.m16.1.1.2.3" xref="p11.16.m16.1.1.2.3.cmml">rotation</mi></msub><mo id="p11.16.m16.1.1.1" xref="p11.16.m16.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="p11.16.m16.1.1.3" xref="p11.16.m16.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="p11.16.m16.1.1.3.2" xref="p11.16.m16.1.1.3.2.cmml"><mn id="p11.16.m16.1.1.3.2a" xref="p11.16.m16.1.1.3.2.cmml">10</mn></mpadded><mo id="p11.16.m16.1.1.3.1" xref="p11.16.m16.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p11.16.m16.1.1.3.3" xref="p11.16.m16.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p11.16.m16.1.1.3.3.2" xref="p11.16.m16.1.1.3.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="p11.16.m16.1.1.3.3.3" xref="p11.16.m16.1.1.3.3.3.cmml">matter</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p11.17.m17.1.1" xref="p11.17.m17.1.1.cmml"><msub id="p11.17.m17.1.1.2" xref="p11.17.m17.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p11.17.m17.1.1.2.2" xref="p11.17.m17.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="p11.17.m17.1.1.2.3" xref="p11.17.m17.1.1.2.3.cmml">rotation</mi></msub><mo id="p11.17.m17.1.1.1" xref="p11.17.m17.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="p11.17.m17.1.1.3" xref="p11.17.m17.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="p11.17.m17.1.1.3.2" xref="p11.17.m17.1.1.3.2.cmml"><mn id="p11.17.m17.1.1.3.2a" xref="p11.17.m17.1.1.3.2.cmml">150</mn></mpadded><mo id="p11.17.m17.1.1.3.1" xref="p11.17.m17.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p11.17.m17.1.1.3.3" xref="p11.17.m17.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p11.17.m17.1.1.3.3.2" xref="p11.17.m17.1.1.3.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="p11.17.m17.1.1.3.3.3" xref="p11.17.m17.1.1.3.3.3.cmml">matter</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p12.3.m3.1.1" xref="p12.3.m3.1.1.cmml"><mi id="p12.3.m3.1.1.2" xref="p12.3.m3.1.1.2.cmml"/><mo id="p12.3.m3.1.1.1" xref="p12.3.m3.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="p12.3.m3.1.1.3" xref="p12.3.m3.1.1.3.cmml"><msup id="p12.3.m3.1.1.3.2" xref="p12.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="p12.3.m3.1.1.3.2.2" xref="p12.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="p12.3.m3.1.1.3.2.3" xref="p12.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">10.8</mn></msup><mo id="p12.3.m3.1.1.3.1" xref="p12.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p12.3.m3.1.1.3.3" xref="p12.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="p12.3.m3.1.1.3.3.2" xref="p12.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="p12.3.m3.1.1.3.3.3" xref="p12.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1502.01420

Formulas:

1-

\frac{d 𝐦}{d t} = - γ 𝐦 \times 𝐇 - γ H_{s} 𝐦 \times (𝐩 \times 𝐦) + α 𝐦 \times \frac{d 𝐦}{d t},

2-

𝐇 = - \partial E / \partial (M 𝐦)

3-

\oint 𝑑 t \frac{d E}{d t} = 𝒲_{s} + 𝒲_{α} = 0,

4-

𝒲_{s} (E) = γ M \oint 𝑑 t H_{s} [𝐩 \cdot 𝐇 - (𝐦 \cdot 𝐩) (𝐦 \cdot 𝐇)],

5-

𝒲_{α} (E) = - α γ M \oint 𝑑 t [𝐇^{2} - {(𝐦 \cdot 𝐇)}^{2}] .

6-

E_{\min} < E < E_{\max}

7-

\exists j \in ℝ, 𝒲_{s} + 𝒲_{α} = 0 .

8-

j_{c} = j (E_{\min})

9-

j (E) > j (E_{\min}),

10-

E_{\min} < E < E_{saddle}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">𝐦</mi></mrow><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">γ</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">𝐦</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">𝐇</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">γ</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">H</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml">𝐦</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">×</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐩</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">×</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝐦</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">α</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">𝐦</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">×</mo><mfrac id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">𝐦</mi></mrow><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.7.m7.2.2" xref="S2.p1.7.m7.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.7.m7.2.2.3" xref="S2.p1.7.m7.2.2.3.cmml">𝐇</mi><mo id="S2.p1.7.m7.2.2.2" xref="S2.p1.7.m7.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.7.m7.2.2.1" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.cmml"><mo id="S2.p1.7.m7.2.2.1.2" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.3" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.3.cmml"><mo id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.3.1" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.3a" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.3.2" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.3.2.cmml">E</mi></mrow><mo id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.2" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.p1.7.m7.1.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.1a" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝐦</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.7.m7.2.2.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">∮</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">t</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">E</mi></mrow><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathscript" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">𝒲</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathscript" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">𝒲</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">α</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.5" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.cmml">0</mn></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathscript" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">𝒲</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">γ</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.4.cmml">M</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.2a" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">∮</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.2.cmml">H</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">𝐩</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⋅</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">𝐇</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐦</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⋅</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝐩</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">𝐦</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">⋅</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">𝐇</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathscript" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">𝒲</mi><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml">α</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">α</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.4" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.4.cmml">γ</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2a" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.5" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.5.cmml">M</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2b" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">∮</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝐇</mi><mn id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><msup id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐦</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⋅</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝐇</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.20.m8.1.1" xref="S2.p1.20.m8.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.20.m8.1.1.2" xref="S2.p1.20.m8.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.20.m8.1.1.2.2" xref="S2.p1.20.m8.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.p1.20.m8.1.1.2.3" xref="S2.p1.20.m8.1.1.2.3.cmml">min</mi></msub><mo id="S2.p1.20.m8.1.1.3" xref="S2.p1.20.m8.1.1.3.cmml"><</mo><mi id="S2.p1.20.m8.1.1.4" xref="S2.p1.20.m8.1.1.4.cmml">E</mi><mo id="S2.p1.20.m8.1.1.5" xref="S2.p1.20.m8.1.1.5.cmml"><</mo><msub id="S2.p1.20.m8.1.1.6" xref="S2.p1.20.m8.1.1.6.cmml"><mi id="S2.p1.20.m8.1.1.6.2" xref="S2.p1.20.m8.1.1.6.2.cmml">E</mi><mi id="S2.p1.20.m8.1.1.6.3" xref="S2.p1.20.m8.1.1.6.3.cmml">max</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">∃</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">j</mi></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">∈</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ℝ</mi></mrow><mo rspace="7.5pt" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathscript" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">𝒲</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathscript" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">𝒲</mi><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">α</mi></msub></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">j</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.3.cmml">j</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">min</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.2.2.1" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.2.2.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">j</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.2.cmml">></mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">j</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mi id="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">min</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.2.2.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m1.1.1" xref="S2.p2.2.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.p2.2.m1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.2.m1.1.1.2.2" xref="S2.p2.2.m1.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.p2.2.m1.1.1.2.3" xref="S2.p2.2.m1.1.1.2.3.cmml">min</mi></msub><mo id="S2.p2.2.m1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m1.1.1.3.cmml"><</mo><mi id="S2.p2.2.m1.1.1.4" xref="S2.p2.2.m1.1.1.4.cmml">E</mi><mo id="S2.p2.2.m1.1.1.5" xref="S2.p2.2.m1.1.1.5.cmml"><</mo><msub id="S2.p2.2.m1.1.1.6" xref="S2.p2.2.m1.1.1.6.cmml"><mi id="S2.p2.2.m1.1.1.6.2" xref="S2.p2.2.m1.1.1.6.2.cmml">E</mi><mi id="S2.p2.2.m1.1.1.6.3" xref="S2.p2.2.m1.1.1.6.3.cmml">saddle</mi></msub></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0903.3972

Formulas:

1-

\sim 10^{10} - 10^{11} M_{☉}

2-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

3-

m_{AB} (4.5 μ m) < 23

4-

⟨ m_{AB} (4.5 μ m) ⟩ = 22.0

5-

m_{AB} (4.5 μ m) < 23

6-

⟨ V_{606, AB} ⟩ = 24.3

7-

R - K_{s} = 3.1

8-

Δ E_{B - V} = 0.1

9-

D (x, x_{0}, γ) = \frac{x^{2}}{{(x^{2} - x_{0}^{2})}^{2} + x^{2} γ^{2}},

10-

k (λ - V)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9410065

Formulas:

1-

2 Δ (\vec{k})

2-

2 Δ_{m a x} / k_{B} T_{c}

3-

2 Δ (\vec{k})

4-

2 Δ (\vec{k})

5-

2 Δ_{m a x} / k_{B} T_{c}

6-

\partial T_{c} / \partial δ > 0

7-

\partial T_{c} / \partial δ < 0

8-

2 Δ (\vec{k})

9-

2 Δ_{m a x}

10-

2 Δ_{m a x}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1210.7701

Formulas:

1-

= (\begin{matrix} \sqrt{𝟏 - X^{†} X} & - X^{†} \\ X & \sqrt{𝟏 - X X^{†}} \end{matrix}) (\begin{matrix} V_{1} & 0 \\ 0 & V_{2} \end{matrix}),

2-

= (\begin{matrix} U_{11} & U_{12} \\ U_{21} & U_{22} \end{matrix}),

3-

= U_{21} {[𝟏 - U_{21}^{†} U_{21}]}^{1 / 2} U_{11}^{- 1},

4-

= {[𝟏 - X^{†} X]}^{1 / 2} U_{11} + X^{†} U_{21},

5-

= {[𝟏 - X X^{†}]}^{1 / 2} U_{22} - X U_{12},

6-

{[𝟏 - U_{21}^{†} U_{21}]}^{1 / 2}

7-

X = \frac{\sin \sqrt{B B^{†}}}{\sqrt{B B^{†}}} B

8-

(\begin{matrix} \sqrt{𝟏 - X^{†} X} & - X^{†} \\ X & \sqrt{𝟏 - X X^{†}} \end{matrix}) = \exp (\begin{matrix} 0 & - B^{†} \\ B & 0 \end{matrix});

9-

ℒ (U) = 𝔭 \oplus 𝔱 \equiv (\begin{matrix} 0 & - B^{†} \\ B & 0 \end{matrix}) \oplus (\begin{matrix} \log V_{1} & 0 \\ 0 & \log V_{2} \end{matrix}) .

10-

U (2^{n})

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.2082

Formulas:

1-

F (k, t)

2-

N = N_{1} + N_{2}

3-

N_{1} (= n_{1} V)

4-

N_{2} (= n_{2} V)

5-

D_{1}^{0} = D_{2}^{0} = D^{0}

6-

k_{B} T = β^{- 1}

7-

β u_{α β} (r) = + \infty

8-

β u_{α β} (r) = \sqrt{K_{α} K_{β}} \frac{\exp [- z (r / σ - 1)]}{r / σ} .

9-

F (k, t)

10-

F_{α β} (k, t) \equiv ⟨ n_{α} (𝐤, t) n_{β} (- 𝐤^{'}, 0) ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0009291

Formulas:

1-

m^{2} (ν_{e}) = - 2.5 \pm 3.3 e V^{2}

2-

m^{2} (ν_{μ}) = - 0.016 \pm 0.023 M e V^{2}

3-

E^{2} / c^{2} - p^{2} = m^{2} (ν_{e}) c^{2} < 0

4-

m_{s}^{2} c^{2}

5-

d y = d z = 0

6-

> 0 ClassI (subluminal particles)

7-

d s^{2} = c^{2} d t^{2} - d x^{2} = 0 ClassII (photon)

8-

< 0 ClassIII (superluminal particles)

9-

{(E / c)}^{2}

10-

p = \frac{m_{s} u_{s}}{\sqrt{u_{s}^{2} / c^{2} - 1}}, E = \frac{m_{s} c^{2}}{\sqrt{u_{s}^{2} / c^{2} - 1}}

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.Ex1.m1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mn id="S0.Ex1.m1.1.1.1.3.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex1.m1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ν</mi><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">e</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.3.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S0.Ex1.m1.1.1.3.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="S0.Ex1.m1.1.1.3.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.2.2.cmml">2.5</mn></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.1.1.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.2a" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.2.cmml">3.3</mn></mpadded><mo id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.3.cmml">e</mi><mo id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.1a" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.4" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.4.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.4.2.cmml">V</mi><mn id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.4.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.Ex2.m1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mn id="S0.Ex2.m1.1.1.1.3.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ν</mi><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.3.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="S0.Ex2.m1.1.1.3.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.2.2.cmml">0.016</mn></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.2a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.2.cmml">0.023</mn></mpadded><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.3.cmml">M</mi><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.1a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.4" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.4.cmml">e</mi><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.1b" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.5" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.5.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.5.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.5.2.cmml">V</mi><mn id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.5.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.5.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex3.m1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex3.m1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">E</mi><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><msup id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">c</mi><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.3.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><msup id="S0.Ex3.m1.1.1.3.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.3.2.cmml">p</mi><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.4" xref="S0.Ex3.m1.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.Ex3.m1.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.1.3.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ν</mi><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">e</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.1.2a" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex3.m1.1.1.1.4" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.1.4.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.4.2.cmml">c</mi><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.1.4.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.5" xref="S0.Ex3.m1.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.6" xref="S0.Ex3.m1.1.1.6.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p9.1.m1.1.1" xref="p9.1.m1.1.1.cmml"><msubsup id="p9.1.m1.1.1.2" xref="p9.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="p9.1.m1.1.1.2.2.2" xref="p9.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="p9.1.m1.1.1.2.2.3" xref="p9.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">s</mi><mn id="p9.1.m1.1.1.2.3" xref="p9.1.m1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="p9.1.m1.1.1.1" xref="p9.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="p9.1.m1.1.1.3" xref="p9.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="p9.1.m1.1.1.3.2" xref="p9.1.m1.1.1.3.2.cmml">c</mi><mn id="p9.1.m1.1.1.3.3" xref="p9.1.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p10.2.m2.1.1" xref="p10.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="p10.2.m2.1.1.2" xref="p10.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="p10.2.m2.1.1.2.2" xref="p10.2.m2.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="p10.2.m2.1.1.2.1" xref="p10.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p10.2.m2.1.1.2.3" xref="p10.2.m2.1.1.2.3.cmml">y</mi></mrow><mo id="p10.2.m2.1.1.3" xref="p10.2.m2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="p10.2.m2.1.1.4" xref="p10.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="p10.2.m2.1.1.4.2" xref="p10.2.m2.1.1.4.2.cmml">d</mi><mo id="p10.2.m2.1.1.4.1" xref="p10.2.m2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="p10.2.m2.1.1.4.3" xref="p10.2.m2.1.1.4.3.cmml">z</mi></mrow><mo id="p10.2.m2.1.1.5" xref="p10.2.m2.1.1.5.cmml">=</mo><mn id="p10.2.m2.1.1.6" xref="p10.2.m2.1.1.6.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex4.m1.2.2" xref="S0.Ex4.m1.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex4.m1.2.2.3" xref="S0.Ex4.m1.2.2.3.cmml"/><mo lspace="122pt" id="S0.Ex4.m1.2.2.2" xref="S0.Ex4.m1.2.2.2.cmml">></mo><mrow id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.2.cmml"><mn id="S0.Ex4.m1.1.1" xref="S0.Ex4.m1.1.1.cmml">0</mn><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.2.cmml">  </mo><mrow id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.3a" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">ClassI</mi></mpadded><mo id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">subluminal</mi></mpadded><mo id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">particles</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex5.m1.3.3.2" xref="S0.Ex5.m1.3.3.3.cmml"><mrow id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.3.2.cmml">s</mi><mn id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.3.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.cmml"><mrow id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.cmml"><msup id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.2.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.cmml">c</mi><mn id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.2.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.1" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.3.cmml">d</mi><mo id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.1a" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.4" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.4.cmml"><mi id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.4.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.4.2.cmml">t</mi><mn id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.4.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.1" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.cmml"><mi id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.2.cmml">d</mi><mo id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.1" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.3.cmml"><mi id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.3.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.3.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.5" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.5.cmml">=</mo><mn id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.6" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.6.cmml">0</mn></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.Ex5.m1.3.3.2.3" xref="S0.Ex5.m1.3.3.3a.cmml">  </mo><mrow id="S0.Ex5.m1.3.3.2.2" xref="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.2" xref="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.2a" xref="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.2.cmml">ClassII</mi></mpadded><mo id="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.1" xref="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.3.2" xref="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.3.2.1" xref="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.cmml">(</mo><mi id="S0.Ex5.m1.1.1" xref="S0.Ex5.m1.1.1.cmml">photon</mi><mo stretchy="false" id="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.3.2.2" xref="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex6.m1.2.2" xref="S0.Ex6.m1.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex6.m1.2.2.3" xref="S0.Ex6.m1.2.2.3.cmml"/><mo lspace="130.5pt" id="S0.Ex6.m1.2.2.2" xref="S0.Ex6.m1.2.2.2.cmml"><</mo><mrow id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.2.cmml"><mn id="S0.Ex6.m1.1.1" xref="S0.Ex6.m1.1.1.cmml">0</mn><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.2.cmml">  </mo><mrow id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.3a" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">ClassIII</mi></mpadded><mo id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">superluminal</mi></mpadded><mo id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">particles</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><msup id="p10.4.m2.1.1" xref="p10.4.m2.1.1.cmml"><mrow id="p10.4.m2.1.1.1.1" xref="p10.4.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.4.m2.1.1.1.1.2" xref="p10.4.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p10.4.m2.1.1.1.1.1" xref="p10.4.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p10.4.m2.1.1.1.1.1.2" xref="p10.4.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mo id="p10.4.m2.1.1.1.1.1.1" xref="p10.4.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="p10.4.m2.1.1.1.1.1.3" xref="p10.4.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">c</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p10.4.m2.1.1.1.1.3" xref="p10.4.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="p10.4.m2.1.1.3" xref="p10.4.m2.1.1.3.cmml">2</mn></msup></math>, <math><mrow id="S0.Ex7.m1.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.3.cmml"><mrow id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">u</mi><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">s</mi></msub></mrow><msqrt id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mrow id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><msubsup id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.2.cmml">u</mi><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.3.cmml">s</mi><mn id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.1" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.1.cmml">/</mo><msup id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.2.cmml">c</mi><mn id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">1</mn></mrow></msqrt></mfrac></mrow><mo rspace="12.5pt" id="S0.Ex7.m1.2.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.2.cmml">E</mi><mo id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.1" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mfrac id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.cmml"><msub id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.1" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.3.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.3.2.cmml">c</mi><mn id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.3.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><msqrt id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.cmml"><mrow id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.cmml"><mrow id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.cmml"><msubsup id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2.2.2.cmml">u</mi><mi id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2.2.3.cmml">s</mi><mn id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.1" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.1.cmml">/</mo><msup id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.3.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.3.2.cmml">c</mi><mn id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.3.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.1" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.3.cmml">1</mn></mrow></msqrt></mfrac></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9703109

Formulas:

1-

\sim 0.01 - 0.1 Z_{⊙}

2-

\geq 10^{11} M_{⊙}

3-

ℓ = {(x^{2} + y^{2})}^{1 / 2} = 8

4-

r^{2} = x^{2} + y^{2} + q z^{2}

5-

5 \times 10^{11} M_{⊙}

6-

5 \times 10^{10} M_{⊙}

7-

\leq 3 \times 10^{9} M_{⊙}

8-

5 \times 10^{11} M_{⊙}

9-

M \geq 5 \times 10^{11}

10-

5 \times 10^{11} M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0504188

Formulas:

1-

P_{I} (\tilde{z}) = \sum b_{i} {\tilde{z}}^{i}

2-

\tilde{z} = \sum c_{i} z^{i},

3-

(\begin{matrix} P_{I} (z_{1}) \\ P_{I} (z_{2}) \\ \dots \\ P (z_{N_{d}}) \end{matrix}) = (\begin{matrix} z_{1} & z_{1}^{2} & \dots & z_{1}^{N} \\ z_{2} & z_{2}^{2} & \dots & z_{2}^{N} \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ z_{N_{d}} & z_{N_{d}}^{2} & \dots & z_{N_{d}}^{N} \end{matrix}) (\begin{matrix} b_{1} \\ b_{2} \\ \dots \\ b_{N} \end{matrix}) .

4-

P_{I} (z_{i})

5-

ζ (s, C) = \prod {(1 + a_{p} p^{- s} + p^{1 - 2 s})}^{- 1},

6-

- p + b_{p} = a_{p}

7-

y^{2} = x^{3} + α_{1} x + α_{2} \mod p .

8-

\sum e^{- P_{I} (z)} = \sum Δ_{I} (w) e^{- w},

9-

P_{I} (z)

10-

Δ_{I} (w)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.02365

Formulas:

1-

I_{m} = N η (E_{m}) \exp [- \int_{0}^{l} μ (E_{m}, \vec{x}) d \vec{x}],

2-

μ (E_{m}, \vec{x})

3-

η (E_{m})

4-

I_{m}^{0} = N η (E_{m}) .

5-

I_{p} = N \int_{0}^{E_{\max}} d E Ω (E) η (E) \exp [- \int_{0}^{l} μ (E, \vec{x}) d \vec{x}],

6-

I_{p}^{0} = N \int_{0}^{E_{\max}} d E Ω (E) η (E) .

7-

R_{m} = - \ln (\frac{I_{m}}{I_{m}^{0}}),

8-

R_{p} = - \ln (\frac{I_{p}}{I_{p}^{0}}) .

9-

\begin{matrix} δ_{BHC} & = R_{m} - R_{p} \\ = \log (\frac{\sum_{i} Ω_{m} (E_{i}) η (E_{i}) \exp [- \sum_{j} μ_{j} (E_{i}) L_{j}]}{\sum_{i} Ω_{m} (E_{i}) η (E_{i})}) \\ - \log (\frac{\sum_{i} Ω_{p} (E_{i}) η (E_{i}) \exp [- \sum_{j} μ_{j} (E_{i}) L_{j}]}{\sum_{i} Ω_{p} (E_{i}) η (E_{i})}) . \end{matrix}

10-

Ω_{m} (E_{i}), Ω_{p} (E_{i})

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2006.05550

Formulas:

1-

d F_{t} / d t

2-

d F_{t} / d t

3-

G M_{T O T A L}

4-

G M_{T O T A L} / G M_{S}

5-

d F_{t} / d t

6-

d F_{t} / d t

7-

d F_{t} / d t

8-

d F_{t} / d t

9-

d F_{t} / d t

10-

d F_{t} / d t

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9510056

Formulas:

1-

P_{0} (t)

2-

P_{0} (t)

3-

P_{0} (t)

4-

P_{0} (t)

5-

P_{0} (t)

6-

P_{0} (t)

7-

P_{i} (t)

8-

(\partial / \partial t) P_{i} (t) = \sum_{j} w_{i j} P_{j} (t) - P_{i} (t),

9-

C_{0} (t)

10-

P (C_{0} (t); t)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0302137

Formulas:

1-

p (i, j)

2-

\sum_{j} p (i, j) = 1

3-

p (i, j)

4-

p (i, j) = p_{0} (j)

5-

p (l, j)

6-

α^{- p_{a} (l)}

7-

p_{a} (l) = p (l, j) - p_{0} (j)

8-

P (l) = \frac{α^{- p_{a} (l)}}{\sum_{m} α^{- p_{a} (m)}},

9-

H P P H

10-

H P P H

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.01017

Formulas:

1-

R > 1.5 R_{e}

2-

\log M_{*} < 10.5

3-

\log M_{*} > 10.5

4-

\times 10^{10} M_{⊙}

5-

u, g, r, i, z

6-

10.0 < \log M_{*} < 10.3

7-

10.3 < \log M_{*} < 10.6

8-

1 / V_{m a x}

9-

10 < \log M_{*} < 10.3

10-

R_{90} / R_{50} > 2.6

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0201039

Formulas:

1-

\frac{{\dot{α}}_{z}}{α_{z}} = α_{z} \frac{{\dot{H}}_{z}}{H_{z}},

2-

\frac{{\dot{α}}_{z}}{α_{z}} \approx - 1 \times 10^{- 5} H_{z} .

3-

Λ \approx \dot{H} \leq - 0 (H^{2})

4-

\frac{{\dot{α}}_{z}}{α_{z}} = β H_{z}

5-

β < - α_{z} < - 10^{- 2}

6-

⟨ δ V ⟩ = ⟨ V (\vec{r} + δ \vec{r}) ⟩ - V ⟨ (\vec{r}) ⟩

7-

= ⟨ δ r \frac{\partial V}{\partial r} + \frac{1}{2} \sum_{ı j} δ r_{ı} δ r_{j} \frac{\partial^{2} V}{\partial r_{ı} \partial r_{j}} ⟩

8-

\approx 0 (1) δ r^{2} \nabla^{2} V

9-

V = e^{2} / r

10-

r \sim 10^{- 8} c m

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9311221

Formulas:

1-

Ω_{ν} h^{2} = \sum m_{ν} / 93 eV

2-

m_{Z} / 2 \approx 46 GeV

3-

Ω h^{2} \sim < 0.4

4-

m_{ν} \sim < 40 eV

5-

(A, Z) \to (A, Z + 1) e^{-} {\bar{ν}}_{e}

6-

{}^{3}H \to {}^{3}{He}^{+} e^{-} {\bar{ν}}_{e}

7-

\binom{m_{ν_{e}}^{2} \pm σ_{stat} \pm σ_{syst}}{[{eV}^{2}]}

8-

\binom{95 % CL Upper}{Limit m_{ν_{e}} [eV]}

9-

- 147 \pm 68 \pm 41

10-

- 65 \pm 85 \pm 65

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">h</mi><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S1.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">∑</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.3a" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">93</mn></mpadded></mrow><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">eV</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><msub id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">Z</mi></msub><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.2.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2a" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">46</mn></mpadded><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml">GeV</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.7.m7.2.3" xref="S1.p2.7.m7.2.3.cmml"><mrow id="S1.p2.7.m7.2.3.1" xref="S1.p2.7.m7.2.3.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.7.m7.2.3.1.2" xref="S1.p2.7.m7.2.3.1.2.cmml">Ω</mi><mo id="S1.p2.7.m7.2.3.1.1" xref="S1.p2.7.m7.2.3.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p2.7.m7.2.3.1.3" xref="S1.p2.7.m7.2.3.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.7.m7.2.3.1.3.2" xref="S1.p2.7.m7.2.3.1.3.2.cmml">h</mi><mn id="S1.p2.7.m7.2.3.1.3.3" xref="S1.p2.7.m7.2.3.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mrow id="S1.p2.7.m7.2.2.2.2.2" xref="S1.p2.7.m7.2.2.2.2.2c.cmml"><mpadded depth="+2.1pt" height="-2.1pt" voffset="-2.1pt" id="S1.p2.7.m7.2.2.2.2.2a" xref="S1.p2.7.m7.2.2.2.2.2c.cmml"><mo id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">∼</mo></mpadded><mpadded depth="-3.0pt" height="+3.0pt" voffset="3.0pt" id="S1.p2.7.m7.2.2.2.2.2b" xref="S1.p2.7.m7.2.2.2.2.2c.cmml"><mo id="S1.p2.7.m7.2.2.2.2.2.2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.7.m7.2.2.2.2.2.2.1.m1.1.1.cmml"><</mo></mpadded></mrow><mn id="S1.p2.7.m7.2.3.2" xref="S1.p2.7.m7.2.3.2.cmml">0.4</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.8.m8.2.3" xref="S1.p2.8.m8.2.3.cmml"><msub id="S1.p2.8.m8.2.3.1" xref="S1.p2.8.m8.2.3.1.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.2.3.1.2" xref="S1.p2.8.m8.2.3.1.2.cmml">m</mi><mi id="S1.p2.8.m8.2.3.1.3" xref="S1.p2.8.m8.2.3.1.3.cmml">ν</mi></msub><mrow id="S1.p2.8.m8.2.2.2.2.2" xref="S1.p2.8.m8.2.2.2.2.2c.cmml"><mpadded depth="+2.1pt" height="-2.1pt" voffset="-2.1pt" id="S1.p2.8.m8.2.2.2.2.2a" xref="S1.p2.8.m8.2.2.2.2.2c.cmml"><mo id="S1.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S1.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">∼</mo></mpadded><mpadded depth="-3.0pt" height="+3.0pt" voffset="3.0pt" id="S1.p2.8.m8.2.2.2.2.2b" xref="S1.p2.8.m8.2.2.2.2.2c.cmml"><mo id="S1.p2.8.m8.2.2.2.2.2.2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.8.m8.2.2.2.2.2.2.1.m1.1.1.cmml"><</mo></mpadded></mrow><mrow id="S1.p2.8.m8.2.3.2" xref="S1.p2.8.m8.2.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p2.8.m8.2.3.2.2" xref="S1.p2.8.m8.2.3.2.2.cmml"><mn id="S1.p2.8.m8.2.3.2.2a" xref="S1.p2.8.m8.2.3.2.2.cmml">40</mn></mpadded><mo id="S1.p2.8.m8.2.3.2.1" xref="S1.p2.8.m8.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.8.m8.2.3.2.3" xref="S1.p2.8.m8.2.3.2.3.cmml">eV</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml">A</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.2.2.cmml">Z</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.2.cmml">→</mo><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.3.3.cmml">A</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">Z</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.4" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.3.2.cmml">e</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.3.3.cmml">-</mo></msup><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.2a" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.4" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.4.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.4.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.4.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.4.2.2.cmml">ν</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.4.2.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.4.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.4.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.1.4.3.cmml">e</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mmultiscripts id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml">H</mi><mprescripts id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2a" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.cmml"/><none id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2b" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.cmml"/><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">3</mn></mmultiscripts><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mmultiscripts id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.2.2.cmml">He</mi><none id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2a" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"/><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.2.3.cmml">+</mo><mprescripts id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2b" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"/><none id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2c" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"/><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">3</mn></mmultiscripts><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">e</mi><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">-</mo></msup><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1a" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.2.2.cmml">ν</mi><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.2.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.3.cmml">e</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mstyle displaystyle="true" id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.cmml"><mfrac linethickness="0pt" id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1a" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">m</mi><msub id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">ν</mi><mi id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">e</mi></msub><mn id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">±</mo><msub id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">stat</mi></msub><mo id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.1a" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">±</mo><msub id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.4" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.4.2" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.4.3" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.3.4.3.cmml">syst</mi></msub></mrow><mrow id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><msup id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">eV</mi><mn id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.T1.3.1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mfrac></mstyle></math>, <math><mstyle displaystyle="true" id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.cmml"><mfrac linethickness="0pt" id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1a" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.2" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.2.2.cmml">95</mn><mo rspace="5.8pt" id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.2.1" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.2.1.cmml">%</mo></mrow><mo id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.1" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.3" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.3a" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.3.cmml">CL</mi></mpadded><mo id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.1a" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.4" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.3.4.cmml">Upper</mi></mrow><mrow id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.3" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.3a" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.3.cmml">Limit</mi></mpadded><mo id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.2" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.4" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.4.2" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.4.2.cmml">m</mi><msub id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.4.3" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.4.3.2.cmml">ν</mi><mi id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.4.3.3" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.4.3.3.cmml">e</mi></msub></msub><mo id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.2a" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.5.2" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.5.2.1" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.5.1.1.cmml">[</mo><mi id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.1" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.1.cmml">eV</mi><mo stretchy="false" id="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.5.2.2" xref="S2.T1.4.2.2.m1.1.1.1.5.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mfrac></mstyle></math>, <math><mrow id="S2.T1.5.3.1.m1.1.1" xref="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.2" xref="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.2.2.cmml">147</mn></mrow><mo id="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.1" xref="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.3" xref="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.3.cmml">68</mn><mo id="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.1a" xref="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.4" xref="S2.T1.5.3.1.m1.1.1.4.cmml">41</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.T1.6.4.1.m1.1.1" xref="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.2" xref="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.2.2.cmml">65</mn></mrow><mo id="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.1" xref="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.3" xref="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.3.cmml">85</mn><mo id="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.1a" xref="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.4" xref="S2.T1.6.4.1.m1.1.1.4.cmml">65</mn></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.03585

Formulas:

1-

H_{c 2} (T)

2-

H_{c 2} (T)

3-

γ_{e} (H)

4-

H_{c 2}^{b} (T)

5-

H_{c 2}^{b} (T)

6-

H_{c 2}^{a^{*}}

7-

H_{c 2}^{b} (T)

8-

H_{c 2}^{c^{*}}

9-

H_{c 2}^{b} (T)

10-

H_{p} = 1.84 T_{c} \sim 8.5

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9708059

Formulas:

1-

(- \frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}} + W (x)) ψ (x) = 0,

2-

ψ (x) \sim \sin φ \cdot ψ_{1} (x) + \cos φ \cdot ψ_{2} (x)

3-

ψ_{1} (x)

4-

ψ_{2} (x)

5-

ℒ_{0} [ψ (x)] = 0,

6-

ℒ_{0} [ψ (x)]

7-

ℒ_{0} [ψ (x)] \equiv ψ (0)

8-

ℒ_{0} [ψ (x)] \equiv ψ^{'} (0)

9-

W (x) = W_{0} (x) + \sum_{n = 1}^{N} e_{n} W_{n} (x),

10-

W_{0} (x)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1308.4335

Formulas:

1-

u (r, t)

2-

Φ (r, ω) = {| \tilde{u} (r, ω) |}^{2}

3-

\tilde{u} (r, ω) = {(2 π)}^{- 1} \int 𝑑 ω u (r, t) e^{i ω t}

4-

Φ (r, ω)

5-

K (r, τ) = \int 𝑑 t u (r, t + τ) u^{*} (r, t) = 2 π \int 𝑑 ω Φ (r, ω) e^{- i ω τ} .

6-

\frac{r}{τ} \frac{d τ}{d r} = - β, \frac{r}{ω} \frac{d ω}{d r} = β,

7-

τ (r) = C r^{- β}, ω (r) = C_{1} r^{β},

8-

(r, z_{r})

9-

u (r, t) = \sum_{n} u_{n} (r, t - t_{n}),

10-

u_{n} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.04940

Formulas:

1-

\frac{n_{1} - n_{2}}{n_{1} + n_{2}} \approx 1

2-

ϵ_{r} = 10^{- 4}

3-

e_{g a p} \approx \frac{λ}{20}

4-

r_{E N Z}

5-

e_{g a p}

6-

r_{E N Z}

7-

Δ ϕ = \frac{4 π}{λ} e_{g a p} - 2 ϕ_{r} = 2 m π

8-

r_{E N Z}

9-

r_{E N Z}

10-

r_{b l a c k}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0407474

Formulas:

1-

k_{B} T \sim 1

2-

d N / d E \propto E^{- Γ}

3-

{(R_{out} - R_{tr})}^{2} / ν

4-

F_{p} = n_{p} (k_{B} T_{p}) c_{s},

5-

n_{p} = τ / (σ_{T} R_{out})

6-

F_{p} / 2 = σ T_{disk}^{4}

7-

σ = 5.67 \cdot 10^{- 5}

8-

T_{disk} ≃ {(\frac{τ}{m_{1} r^{5 / 2}})}^{1 / 4} keV,

9-

R_{s} = 2 G M / c^{2}

10-

R (t, R_{0})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0909.1907

Formulas:

1-

e^{*} E / ω m^{*}

2-

e E τ_{n} / m

3-

𝐄 (τ) = Re [𝐄 e^{- i ω τ}]

4-

𝐉 (τ) = Re [𝐉 e^{- i ω τ}]

5-

\frac{1}{2 m^{*}} {(- i ℏ \nabla - \frac{e^{*}}{c} 𝐀)}^{2} ψ + α ψ + β {| ψ |}^{2} ψ = - Γ \partial_{τ} ψ,

6-

𝐄 = - (1 / c) \partial_{τ} 𝐀

7-

𝐣_{s} = \frac{e^{*}}{m^{*}} Re [\bar{ψ} (- i ℏ \nabla - \frac{e^{*}}{c} 𝐀) ψ]

8-

𝐉_{s} = ⟨ 𝐣_{s} ⟩ = (B / Φ_{0}) \int_{cell} d x d y 𝐣_{s}

9-

𝐉_{s} = σ_{s} 𝐄

10-

σ_{s} = \frac{3 σ_{0}}{β_{A}} \frac{1 - t - b}{b - i ω τ_{s}},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0607345

Formulas:

1-

η = \frac{d N}{d y d^{2} p_{T} d^{2} r_{T}} .

2-

p_{T} < Q_{s a t}

3-

Q_{s a t}

4-

η \sim 1 / α_{s}

5-

t \sim e^{- κ / α_{s}}

6-

Δ y \leq 1 / α_{s} .

7-

⟨ \frac{d N_{F}^{g l}}{d y_{1}} \frac{d N_{B}^{g l}}{d y_{2}} ⟩ \sim \frac{1}{α_{s}} \frac{d N^{g l}}{d y},

8-

⟨ \frac{d N_{F}^{q}}{d y_{1}} \frac{d N_{B}^{q}}{d y_{2}} ⟩ \sim \frac{d N^{q}}{d y} .

9-

⟨ n_{F} ⟩ (n_{B}) = a + b n_{B}

10-

σ_{F B} = \frac{⟨ N_{F} N_{B} ⟩ - ⟨ N_{F} ⟩ ⟨ N_{B} ⟩}{⟨ N^{2} ⟩ - {⟨ N ⟩}^{2}},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1301.7191

Formulas:

1-

ℳ_{α} u (x) = sup_{r > 0} \frac{r^{α}}{| B (x, r) |} \int_{B (x, r)} | u (y) | 𝑑 y,

2-

M^{s, p} (X)

3-

M^{1, p} (X)

4-

M^{1, p^{*}} (X)

5-

X = (X, d, μ)

6-

μ (B (x, 2 r)) \leq c_{d} μ (B (x, r))

7-

B (x, r) = {y \in X : d (y, x) < r}

8-

μ (B (x, r)) \geq c_{l} r^{Q}

9-

ℳ_{α} u (x) = sup_{r > 0} r^{α} \int_{B (x, r)} | u | d μ,

10-

u_{B} = \int_{B} u d μ = \frac{1}{μ (B)} \int_{B} u 𝑑 μ

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1702.05808

Formulas:

1-

{(b + 1)}^{n} - b^{n} .

2-

\frac{1}{n} \sum_{d ∣ n} μ (\frac{n}{d}) ({(b + 1)}^{d} - b^{d}),

3-

(q_{1}, q_{2}, \dots, q_{k})

4-

(r_{1}, r_{2}, \dots, r_{ℓ})

5-

(2, 1, 1)

6-

(2, 1, 1)

7-

(2, 2, 1)

8-

(1, 2, 2)

9-

(q_{1}, q_{2}, \dots, q_{k})

10-

(r_{1}, r_{2}, \dots, r_{ℓ})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Run 16330489 (TestAgent)