Run 16330488

Paper: https://arxiv.org/abs/1606.05951

Formulas:

1-

n_{s} = 0.9655 \pm 0.0062

2-

K (ϕ - ϕ^{†})

3-

V (ϕ) \propto ϕ^{n}

4-

ϕ^{n} \to ϕ^{n} + C

5-

(ϕ^{n} - ϕ^{n, †})

6-

κ {| ϕ |}^{2}

7-

λ ϕ^{m} X

8-

V (ϕ) \propto ϕ^{m / n}

9-

n_{s} = 1 - (1 + \frac{m}{n}) \frac{1}{N}

10-

r = \frac{8 m}{n} \frac{1}{N}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0402482

Formulas:

1-

T_{1}^{- 1} (T)

2-

T_{1}^{- 1} (T)

3-

P 2_{1} / c

4-

β = 106.50 {(2)}^{\circ}

5-

χ (T) = χ_{0} + C {(T - Θ)}^{- 1}

6-

χ (T) = χ_{0} + C {(T - Θ)}^{- 1}

7-

χ_{0} = 1.7 \times 10^{- 3}

8-

Θ = - 39 \pm 5

9-

C = 0.89 \pm 0.04 emu \cdot {mol}^{- 1} \cdot K,

10-

μ_{eff} = \sqrt{\frac{3 k_{B}}{N μ_{B}^{2}} C} = 2.67 \pm 0.05

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1804.03890

Formulas:

1-

𝐩 = p_{y} 𝐞_{y} + p_{z} 𝐞_{z} \equiv | p_{y} | 𝐞_{y} + \exp (ı Δ φ) | p_{z} | 𝐞_{z}

2-

𝐄 = (\begin{matrix} E_{T E} \\ E_{T M} \end{matrix}) \propto \hat{M} 𝐩 = (\begin{matrix} \frac{k_{x}}{k_{⊥}} & 0 \\ \frac{k_{y} k_{z}}{k_{⊥} k_{0}} & - \frac{k_{⊥}}{k_{0}} \end{matrix}) (\begin{matrix} p_{y} \\ p_{z} \end{matrix}),

3-

k_{⊥} = {(k_{x}^{2} + k_{y}^{2})}^{1 / 2}

4-

k_{z} = \pm {(k_{0}^{2} - k_{⊥}^{2})}^{1 / 2}

5-

\hat{M} (k_{x}, k_{y})

6-

\hat{M} (k_{x}, 0)

7-

= (\begin{matrix} \frac{k_{x}}{| k_{x} |} & 0 \\ 0 & - \frac{| k_{x} |}{k_{0}} \end{matrix}) .

8-

I \propto {| 𝐄 |}^{2}

9-

Δ φ = π / 2

10-

| p_{z} | = | p_{y} |

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0610435

Formulas:

1-

σ^{γ^{*} p} (τ)

2-

\log Q^{2} - λ Y,

3-

\log Q^{2} - λ \sqrt{Y},

4-

σ^{γ^{*} p} .

5-

σ^{γ^{*} p} (Y, Q) = σ^{γ^{*} p} (\frac{Q^{2}}{Q_{s}^{2} (Y)}),

6-

Q_{s}^{2} \propto e^{λ Y}

7-

Q_{s} (Y)

8-

\partial_{Y} 𝒩 (L, Y) = \bar{α} χ (- \partial_{L}) 𝒩 (L, Y) - \bar{α} 𝒩^{2} (L, Y),

9-

L = \log (k^{2} / k_{0}^{2})

10-

\bar{α} (L) = 1 / b L, b = (11 N_{c} - 2 N_{f}) / 12 N_{c} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0605307

Formulas:

1-

J / Ψ (c \bar{c})

2-

d N_{c} / d y \equiv c = 10

3-

μ = T \ln λ

4-

γ_{D}^{H} = γ_{c}^{H} γ_{q}^{H}

5-

γ_{π} = γ_{q}^{2} \leq e^{m_{π} / T}

6-

\frac{d N_{i}}{d y} = γ_{i} n_{i}^{eq} \frac{d V}{d y} .

7-

d V / d y

8-

n_{i}^{eq} = g_{i} \int \frac{d^{3} p}{{(2 π)}^{3}} λ_{i} \exp (- \sqrt{p^{2} + m_{i}^{2}} / T) = λ_{i} \frac{T^{3}}{2 π^{2}} g_{i} {(m_{i} / T)}^{2} K_{2} (m_{i} / T) .

9-

\frac{d N_{i}^{H}}{d y} = \frac{d N_{i}^{Q}}{d y} = \frac{d N_{i}}{d y}, i = s, c; \frac{d S^{H}}{d y} = \frac{d S^{Q}}{d y} = \frac{d S}{d y}; \frac{d V^{Q}}{d y} = \frac{d V^{H}}{d y} .

10-

γ_{q}^{H}, γ_{s}^{H}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1402.3313

Formulas:

1-

\hat{H} = \sum_{i} - \frac{ℏ^{2}}{2 m} \nabla_{i}^{2} + \sum_{i < j} V (𝐪_{i} - 𝐪_{j}) .

2-

V (𝐫) = \frac{U}{r^{6} + R_{c}^{6}}

3-

ℏ^{2} / m R_{c}^{2}

4-

α^{'} = U m / (ℏ^{2} R_{c}^{4})

5-

i \partial_{t} ψ (𝐫, t) = (- \frac{\nabla^{2}}{2} + α \int d 𝐫^{'} U (𝐫 - 𝐫^{'}) {| ψ (𝐫^{'}, t) |}^{2}) ψ (𝐫, t),

6-

𝐫 = 𝐪 / R_{c}

7-

U (𝐫) = \frac{1}{1 + r^{6}}

8-

α = α^{'} n R_{c}^{2} = m n U / (ℏ^{2} R_{c}^{2})

9-

ψ (𝐫, t) = e^{- i μ t} ψ_{0} (𝐫)

10-

H = \int d 𝐫 \frac{1}{2} {| \nabla ψ_{0} (𝐫) |}^{2} + \frac{α}{2} \int d 𝐫 d 𝐫^{'} {| ψ_{0} (𝐫) |}^{2} U (𝐫 - 𝐫^{'}) {| ψ_{0} (𝐫^{'}) |}^{2} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.3776

Formulas:

1-

{}^{124}X_{m} +^{124} X_{m}

2-

{}^{40}X_{n} +^{40} X_{n}

3-

\frac{d N}{d ϕ} = p_{0} (1 + 2 v_{1} C o s ϕ + 2 v_{2} C o s 2 ϕ) .

4-

C o s 2 ϕ

5-

C o s 2 ϕ

6-

{}^{48}C a +^{48} C a

7-

\frac{d r_{i}}{d t} = \frac{d ⟨ H ⟩}{d p_{i}}; \frac{d p_{i}}{d t} = - \frac{d ⟨ H ⟩}{d r_{i}},

8-

⟨ T ⟩ + ⟨ V ⟩

9-

\sum_{i} \frac{p_{i}^{2}}{2 m_{i}} + \sum_{i} \sum_{j > i} \int f_{i} (\vec{r}, \vec{p}, t) V^{𝑖𝑗} ({\vec{r}}^{'}, \vec{r})

10-

\times f_{j} ({\vec{r}}^{'}, {\vec{p}}^{'}, t) d \vec{r} d {\vec{r}}^{'} d \vec{p} d {\vec{p}}^{'} .

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0503073

Formulas:

1-

(𝐂 \times S^{1}) / 𝐙_{N}

2-

Z = \int 𝒟 g 𝒟 X e^{- S_{m} (X; g)},

3-

g = g_{α β}

4-

f^{*} g = e^{φ} \hat{g} (τ),

5-

\hat{g} (τ)

6-

τ = {τ^{i}}

7-

S_{m} (X; g)

8-

Z = \int 𝑑 τ 𝒟 φ 𝒟 b 𝒟 c 𝒟 X e^{- S_{m} (X; \hat{g}) - S_{g h} (b, c; \hat{g})},

9-

S_{g h} (b, c; g)

10-

S_{m} (X, g)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0608341

Formulas:

1-

1.5 \leq μ_{S} \leq 2

2-

1 \leq μ_{P} \leq 2

3-

1 / t^{μ_{P} - μ_{S}}

4-

(μ_{S} > μ_{P})

5-

(μ_{S} < μ_{P})

6-

ξ_{S} (t)

7-

Ψ_{S} (t)

8-

Ψ_{S} (t) = {[\frac{T_{S}}{t + T_{S}}]}^{μ_{S} - 1} .

9-

ψ_{S} (τ) = (μ_{S} - 1) \frac{T_{S}^{μ_{S} - 1}}{{(τ + T_{S})}^{μ_{S}}} .

10-

ψ_{S} (τ)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0802.2783

Formulas:

1-

I_{m} (H)

2-

W ≪ Λ = 2 λ^{2} / d

3-

I_{m} (H)

4-

W ≪ c ϕ_{0} / 8 π^{2} Λ g_{c}

5-

I_{m} (H)

6-

\sim ϕ_{0} / W^{2}

7-

ϕ_{0} / W λ

8-

I_{m} (H)

9-

ℓ = c ϕ_{0} / 8 π^{2} Λ g_{c}

10-

Λ = 2 λ^{2} / d

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1602.04659

Formulas:

1-

- 29 ≲ M_{1450} ≲ - 26.4

2-

W 1 - W 2

3-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

4-

W 1 - W 2 > 0.57

5-

W I S E

6-

z_{A B} = z_{S D S S} + 0.02

7-

W 1 - W 2

8-

W 1 - W 2 > 0.5

9-

W 1 - W 2 > 0.57

10-

W 1 - W 2

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0003009

Formulas:

1-

S U (2)

2-

ℒ_{1} = \frac{1}{2} \partial_{ν} Φ_{0} \partial^{ν} Φ_{0} - \frac{μ_{0}^{2}}{2} Φ_{0}^{2} - \frac{λ_{0}}{4! N} Φ_{0}^{4}, Φ_{0} \equiv (ϕ_{0}^{1}, ϕ_{0}^{2}, \dots, ϕ_{0}^{N})

3-

ℒ_{1} + \frac{3 N}{2 λ_{0}} {(χ_{0} - \frac{λ_{0}}{6 N} Φ_{0}^{2} - μ_{0}^{2})}^{2}

4-

\frac{1}{2} \partial_{ν} Φ_{0} \partial^{ν} Φ_{0} - \frac{1}{2} χ_{0} Φ_{0}^{2} + \frac{3 N}{2 λ_{0}} χ_{0}^{2} - \frac{3 μ_{0}^{2} N}{λ_{0}} χ_{0} + c o n s t .

5-

μ^{+} μ^{-} \to H \to t \bar{t}

6-

μ^{+} μ^{-} \to H \to Z Z, W^{+} W^{-}

7-

\frac{1}{s - m^{2} (s) [1 - \frac{1}{N} f_{1} (s)]}

8-

\frac{m^{2} (s)}{\sqrt{N} v} \frac{1 - \frac{1}{N} f_{2}}{s - m^{2} (s) [1 - \frac{1}{N} f_{1} (s)]}

9-

f_{1} (s)

10-

\frac{m^{2} (s)}{v^{2}} \hat{α} (s) + 2 \hat{γ} (s) + \frac{v^{2}}{m^{2} (s)} [\hat{β} (s) - 2 \frac{s - m^{2} (s)}{v^{2}} (δ Z_{σ} - δ Z_{π})]

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.0912

Formulas:

1-

\nabla \cdot ℂ : \nabla 𝐮 + ρ ω^{2} 𝐮 + 𝐛 = 𝟎,

2-

𝐛 = 𝐛 (𝐱)

3-

\hat{𝐛} (𝐱, t) = 𝐛 (𝐱) \exp (i ω t)

4-

(r, θ) \to (r^{'}, θ^{'})

5-

{\begin{matrix} r^{'} = r_{0} + \frac{r_{1} - r_{0}}{r_{1}} r, θ^{'} = θ, & for r \leq r 1 \\ r^{'} = r, θ^{'} = θ, & for r > r 1 \end{matrix}

6-

r = \sqrt{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}}

7-

θ = 2 atan (x_{2} / (x_{1} + \sqrt{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}}))

8-

(r^{'}, θ^{'})

9-

u = \sqrt{u_{1}^{2} + u_{2}^{2}}

10-

ε_{11} = \frac{\partial u_{1}}{\partial x_{1}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1510.02618

Formulas:

1-

G_{K} = e^{2} / h

2-

{\partial f^{F} / \partial μ |}_{T}

3-

{\partial f^{B} / \partial μ |}_{T}

4-

T / T_{F} = 0.1

5-

T / T_{B} = 1.2

6-

μ (n, T) = μ^{(0)} (n, T) + 2 g n

7-

μ^{(0)} < 0

8-

f^{B} (E) = 1 / [e^{(E + 2 g n - μ) / k_{B} T} - 1] = 1 / [z^{- 1} e^{E / k_{B} T} - 1]

9-

z = \exp (μ^{(0)} / k_{B} T)

10-

E = p^{2} / 2 m

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.04627

Formulas:

1-

T_{H} = \frac{ℏ c}{4 π χ k_{B}} \sum_{j \leq χ} \int_{r_{H_{j}}} \sqrt{g} R 𝑑 r,

2-

χ = \frac{1}{32 π^{2}} \int d^{4} x \sqrt{g} (K_{1} - 4 R_{a b} R^{a b} + R^{2}),

3-

d s^{2} = (1 + \frac{r^{2}}{L^{2}} - \frac{2 M}{r}) d t^{2} + {(1 + \frac{r^{2}}{L^{2}} - \frac{2 M}{r})}^{- 1} d r^{2} + r^{2} d Ω^{2},

4-

Λ = - 3 / L^{2}

5-

T_{H} = \frac{L^{2} + 3 r_{h}^{2}}{4 π r_{h} L^{2}},

6-

\sqrt{g} = r^{2} \sin (θ)

7-

K_{1} - 4 R_{a b} R^{a b} + R^{2} = 24 (1 / L^{4} + 2 M^{2} / r^{6})

8-

χ = (3 / π) \int_{0}^{β_{2}} 𝑑 t \int_{r_{h}} 𝑑 r (r^{2} / L^{4} + 2 M^{2} / r^{4})

9-

χ T_{H} = (- r_{h}^{6} / L^{4} + 2 M^{2}) / (r_{h}^{3} π)

10-

M = r_{h} (L^{2} + r_{h}^{2}) / (2 L^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0409067

Formulas:

1-

m_{0^{+ +}} / T_{c}

2-

(β_{f}, β_{a})

3-

(β_{f}, β_{a}) = (4.00 (7), 2.06 (8)) .

4-

5.5 < β_{f} < 6.0

5-

S = β_{f} \sum_{P} [1 - \frac{1}{N} {Re Tr}_{f} U_{P}] +

6-

β_{a} \sum_{P} [1 - \frac{1}{N^{2}} {Tr}_{f} U_{P}^{†} {Tr}_{f} U_{P}],

7-

6 / g_{0}^{2} = β_{f} + 2 β_{a}

8-

\frac{1}{T_{c}} = N_{t} a ({β_{f}, β_{a}}_{c}),

9-

{β_{f}, β_{a}}_{c}

10-

β_{a} = 0, - 2.0, - 4.0

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0207588

Formulas:

1-

[F e / H] = - 0.17 \pm 0.04

2-

M_{K} (R C) = - 1.64 \pm 0.17

3-

E (J - K) = 0.03 \pm 0.01

4-

{(m - M)}_{0} = 18.52 \pm 0.17

5-

[F e / H] = - 0.07 \pm 0.10

6-

M_{K} (R C) = - 1.56 \pm 0.12

7-

E (J - K) = 0.06 \pm 0.01

8-

{(m - M)}_{0} = 18.55 \pm 0.12

9-

{(m - M)}_{0} = 18.54 \pm 0.10

10-

M_{K} (R C)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.07768

Formulas:

1-

{ϕ_{i}^{A}, ψ_{i}^{A}, χ_{i}^{A}; ϕ_{j}^{B}, ψ_{j}^{B}, χ_{j}^{B}}

2-

{x, y, z, α, β, γ}

3-

V ({q_{l}})

4-

F_{l n} = \frac{\partial^{2}}{\partial q_{l} \partial q_{n}} V,

5-

H_{l n} = \sum_{k = 1}^{N} m_{k} \frac{\partial 𝐫_{k}}{\partial q_{l}} \cdot \frac{\partial 𝐫_{k}}{\partial q_{n}},

6-

𝐅𝐀 = 𝚲 𝐇𝐀 .

7-

Λ_{l l} = ω_{l}^{2}

8-

𝐀^{T} 𝐇𝐀 = 𝐈

9-

\partial 𝐫 / \partial q

10-

2_{1} 2_{1} 2_{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.05649

Formulas:

1-

s_{j} (t)

2-

P_{j} (t)

3-

s_{i} (t + 1) = s g n (h_{i} (t)) .

4-

h_{i} (t) = h_{i} {(t)}^{n e u r a l} + h_{i} {(t)}^{a s t r o},

5-

h_{i} {(t)}^{n e u r a l} = \sum_{j = 1}^{N} J_{i j} s_{j} (t),

6-

h_{i} {(t)}^{a s t r o} = \sum_{j = 1}^{N} T_{i j} S C_{j} (t),

7-

J_{i j} = \frac{1}{N} \sum_{μ}^{m} (2 ξ_{i}^{μ} - 1) (2 ξ_{j}^{μ} - 1), i \neq j,

8-

T_{i j} = \frac{λ}{N} \sum_{μ}^{q} (2 ξ_{i}^{μ + 1} - 1) (2 ξ_{j}^{μ} - 1), i \neq j,

9-

ξ_{i}^{μ + 1} ξ_{j}^{μ}

10-

S C = e^{\frac{t - δ_{c a l}}{τ_{S C}}},

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1803.08200

Formulas:

1-

\min_{x \in ℝ^{n}} f (x),

2-

f : ℝ^{n} \to ℝ

3-

i_{k} \in {1, 2, \dots, n}

4-

e_{i} = {[0, \dots, 0, 1, 0, \dots, 0]}^{T}

5-

k = ℓ n + j

6-

ℓ = 0, 1, 2, \dots

7-

j = 0, 1, 2, \dots, n - 1

8-

k = ℓ n + j

9-

i_{k} = i (ℓ, j) \in {1, 2, \dots, n}

10-

x^{k + 1} \leftarrow x^{k} - α_{k} {[\nabla f (x^{k})]}_{i_{k}} e_{i_{k}}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0802.3509

Formulas:

1-

𝐁 (x, z)

2-

Δ x = L_{x} / 2 = 1800

3-

- \nabla p + ρ 𝐠 + \frac{1}{4 π} (\nabla \times 𝐁) \times 𝐁 = 0,

4-

𝐠 = - g \hat{𝐳}

5-

p (x, z)

6-

ρ (x, z)

7-

A (x, z)

8-

B_{x} = - \partial A / \partial z

9-

B_{z} = \partial A / \partial x

10-

p (x, z) = p_{i n t} (z) [1 + β_{0}^{- 1} F (A)],

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.06427

Formulas:

1-

γ \dot{𝐱} (t) = 𝐅 (t) + 𝐟_{a} (t) + 𝐡 (t),

2-

𝐅 (t) = - \nabla U [𝐱 (t)]

3-

𝐟_{a} (t)

4-

τ {\dot{𝐟}}_{a} = - 𝐟_{a} + γ \sqrt{2 D_{a}} 𝝃,

5-

𝐡 (t) = γ δ 𝐱 (0) δ (t)

6-

δ 𝐱 (0)

7-

ℛ_{x_{i} x_{j}}

8-

ℛ_{x_{i} x_{j}} (t) = \frac{{⟨ x_{i} (t) ⟩}^{h} - ⟨ x_{i} (t) ⟩}{δ x_{j} (0)} = {γ \frac{δ {⟨ x_{i} (t) ⟩}^{h}}{δ h_{j} (0)} |}_{h = 0},

9-

h_{j} (0)

10-

ℛ_{x x} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.4872

Formulas:

1-

2 (2 I + 1)

2-

h_{se} = a (r) 𝐬_{1} \cdot 𝐬_{2}

3-

ℋ_{se} = ω_{se} 𝐬_{1} \cdot 𝐬_{2}

4-

ϕ_{se} = ω_{se} τ_{c}

5-

𝐁 = ω_{se} ⟨ 𝐬_{1} ⟩

6-

γ_{se} = n v σ_{se}

7-

ω^{2} / γ_{se} ≪ γ_{se}

8-

d ρ / d t = - i [H, ρ] - k [s_{x}, [s_{x}, ρ]]

9-

H = ω s_{z}

10-

- λ + i Ω

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1608.02908

Formulas:

1-

F (x) + x

2-

\begin{matrix} y_{l} = h (x_{l}) + F (x_{l}, W_{l}), \\ x_{l + 1} = f (y_{l}) \end{matrix}

3-

h (x_{l}) = x_{l}

4-

h (x_{l})

5-

\begin{matrix} x_{l + 1} = h (x_{l}) + F (x_{l}, W_{l}) \end{matrix}

6-

\begin{matrix} y_{L / 3} = g (x_{1}) + h (x_{L / 3}) + F (x_{L / 3}, W_{L / 3}), \\ x_{L / 3 + 1} = f (y_{L / 3}) \end{matrix}

7-

\begin{matrix} y_{2 L / 3} = g (x_{L / 3 + 1}) + h (x_{2 L / 3}) + F (x_{2 L / 3}, W_{2 L / 3}), \\ x_{2 L / 3 + 1} = f (y_{2 L / 3}) \end{matrix}

8-

\begin{matrix} y_{L} = g (x_{1}) + g (x_{2 L / 3 + 1}) + h (x_{L}) + F (x_{L}, W_{L}), \\ x_{L + 1} = f (y_{L}) \end{matrix}

9-

h (x_{l}) = x_{l}

10-

g (x_{l}) = x_{l}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1607.05724

Formulas:

1-

m_{F 775 W} < 30

2-

d (𝒙) = g (𝒙) + n (𝒙),

3-

⟨ n_{i} n_{j} ⟩ = σ^{2} δ (i - j)

4-

n = n_{x} \times n_{y}

5-

d (x_{i}) = d_{i}

6-

\tilde{d} (𝒙) = \sum_{k = 1}^{M} a_{k} ϕ_{k} (𝒙),

7-

{ϕ_{k} \in ℝ^{n} ∣ k = 1, \dots, M}

8-

d (𝒙) = \sum_{k = 1}^{M} a_{k} ϕ_{k} (𝒙) + \sum_{M + 1}^{n} a_{k} ϕ_{k} (𝒙) = \tilde{g} (𝒙) + \tilde{n} (𝒙),

9-

\tilde{g} (𝒙)

10-

\tilde{n} (𝒙)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0411231

Formulas:

1-

L_{m} = \sum_{n = 1}^{N} Φ_{m n} F_{n}, m \in [1, N],

2-

n \in [1, N]

3-

\bar{a_{m} (t) a_{n} (t + τ)} = \bar{a_{m} (t) a_{n} (t - τ)},

4-

if {\begin{matrix} m \in [1, \tilde{N}] and n \in [1, \tilde{N}] \\ or \\ m \in [\tilde{N} + 1, N] and n \in [\tilde{N} + 1, N] \end{matrix}

5-

\bar{a_{m} (t) a_{n} (t + τ)} = - \bar{a_{m} (t) a_{n} (t - τ)},

6-

if {\begin{matrix} m \in [1, \tilde{N}] and n \in [\tilde{N} + 1, N] \\ or \\ m \in [\tilde{N} + 1, N] and n \in [1, \tilde{N}] \end{matrix},

7-

L_{m} = \frac{\partial}{\partial t} a_{m}, m \in [1, N];

8-

F_{m} = - \sum_{n = 1}^{N} g_{m n} a_{n}, m \in [1, N];

9-

Δ S = - \frac{1}{2} \sum_{m = 1}^{\tilde{N}} \sum_{n = 1}^{\tilde{N}} g_{m n} a_{m} a_{n}

10-

- \frac{1}{2} \sum_{m = \tilde{N} + 1}^{N} \sum_{n = \tilde{N} + 1}^{N} g_{m n} a_{m} a_{n} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.3405

Formulas:

1-

μ = c o s (θ)

2-

x c e n

3-

y c e n

4-

x c e n

5-

B A = c o n s t

6-

A (z) \sim A_{0} / B (z)

7-

l o g (τ_{500 n m}) = 0

8-

l o g (τ_{500 n m}) = 0

9-

\frac{| a_{c e n} |}{| a_{l i m b} |}

10-

r (z) / r (0)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.2968

Formulas:

1-

R = \cos^{2} θ_{M}

2-

θ_{M} = π / (2 M)

3-

R = \cos^{2} θ_{N}

4-

θ_{N} = π / 2 N

5-

W_{1}^{(n b)}

6-

W_{2}^{(n b)}

7-

W_{2}^{(w b)}

8-

W_{1}^{(w b)}

9-

W_{1}^{(n b)}

10-

W_{2}^{(w b)}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0110430

Formulas:

1-

6 \overset{'}{.} 75

2-

36 ″ \times 36 ″

3-

0 \overset{''}{.} 045

4-

U B V I

5-

0 \overset{''}{.} 5

6-

5 \times 10^{5} M_{⊙}

7-

(1.7 \pm 0.9) \times 10^{6} M_{⊙}

8-

\sim 10^{7} M_{⊙}

9-

{(B V, U B)}_{0}

10-

Q_{1} = (U B) - 0.69 (B V) - 0.05 {(B V)}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9905140

Formulas:

1-

≳ 10^{12} L_{☉}

2-

λ λ 3726, 3729

3-

Δ ν / ν \sim 0.25

4-

L_{14 μ m} = 3.9 \times 10^{8} L_{☉}

5-

L_{10 μ m} = 4.9 \times 10^{9} L_{☉}

6-

L_{7 μ m} = 3.0 \times 10^{10} L_{☉}

7-

L_{7 μ m} = 1.9 \times 10^{10} L_{☉}

8-

5.8 \times 10^{8} L_{☉}

9-

2.4 \times 10^{9} L_{☉}

10-

L_{15 μ m}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0010149

Formulas:

1-

{⟨ B^{2} ⟩}^{1 / 2} = 10^{- 9} G

2-

\sim 10^{- 9} G

3-

\frac{d {\vec{v}}_{a}}{d t} =

4-

\sum_{b} m_{b} (\frac{P_{b}}{ρ_{b}^{2}} + \frac{P_{a}}{ρ_{a}^{2}} + Π_{a b}) \nabla_{a} W ({\vec{r}}_{a} - {\vec{r}}_{b}, h)

5-

\sum_{b} m_{b} [{(\frac{ℳ_{i j}}{ρ^{2}})}_{a} + {(\frac{ℳ_{i j}}{ρ^{2}})}_{b}] \nabla_{a, j} W ({\vec{r}}_{a} - {\vec{r}}_{b}, h)

6-

\sum_{i} \frac{m_{i}}{{({| {\vec{r}}_{a} - {\vec{r}}_{i} |}^{2} + ϵ_{a}^{2})}^{1.5}} ({\vec{r}}_{a} - {\vec{r}}_{i})

7-

Ω_{Λ}^{0} H_{0}^{2} {\vec{r}}_{a}

8-

\frac{d u_{a}}{d t} = \frac{1}{2} \sum_{b} m_{b} (\frac{P_{a}}{ρ_{a}^{2}} + \frac{1}{2} Π_{a b}) ({\vec{v}}_{a} - {\vec{v}}_{b}) \nabla_{a} W ({\vec{r}}_{a} - {\vec{r}}_{b}, h)

9-

P_{i} = (γ - 1) u_{i} ρ_{i} .

10-

\frac{d {\vec{B}}_{a, j}}{d t} = \frac{1}{ρ_{a}} \sum_{b} m_{b} ({\vec{B}}_{a, j} {\vec{v}}_{a b} - {\vec{v}}_{a b, j} {\vec{B}}_{a}) \nabla_{a} W ({\vec{r}}_{a} - {\vec{r}}_{b}, h)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1911.06041

Formulas:

1-

\sum_{i \in d \times a} g_{i} = g_{a} (\frac{g_{d}}{g_{1}})

2-

a, b, c, \dots

3-

ψ_{i}^{[a, b]}

4-

\sum_{q} F_{p q} [\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}]

5-

\sqrt{F_{1 a} [\begin{matrix} d & b \\ d & b \end{matrix}]}

6-

\sqrt{F_{1 b} [\begin{matrix} d & a \\ d & a \end{matrix}]}

7-

𝒟_{d}^{[a, b]}

8-

𝒟_{d}^{[a, a]}

9-

𝒟_{d}^{[a]} (t)

10-

\sum_{a^{'} \in d \times a}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.07330

Formulas:

1-

m_{γ γ} \sim 750 GeV

2-

\begin{matrix} ℒ (𝜽) & = \prod_{i = 1}^{n_{bins}} \frac{{(N_{e}^{i})}^{N_{o}^{i}}}{N_{o}^{i}!} \exp (- N_{e}^{i}), \end{matrix}

3-

N_{e}^{i} = N_{e}^{i} (𝜽)

4-

m_{γ γ} \in [150, 1750] GeV

5-

f_{k} (x)

6-

= 𝒩 {(1 - x^{1 / 3})}^{b} x^{\sum_{j = 0}^{k} a_{j} {(\log x)}^{j}}

7-

x = m_{γ γ} / \sqrt{s}

8-

k = 0, 1, 2

9-

m_{γ γ} \sim 750 GeV

10-

m_{γ γ} = m_{B}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.4483

Formulas:

1-

S_{h} (f)

2-

M = M_{1} + M_{2}

3-

η = M_{1} M_{2} / {(M_{1} + M_{2})}^{2}

4-

\tilde{n} (f_{k}) = {\tilde{n}}_{k}

5-

σ_{k}^{2} = \frac{1}{2} T S_{h} (f_{k})

6-

σ_{k}^{2} = ℜ σ_{k}^{2} + ℑ σ_{k}^{2}

7-

{\tilde{d}}_{k} = {\tilde{n}}_{k} + {\tilde{h}}_{k}

8-

{\tilde{d}}_{k} = {\tilde{n}}_{k}

9-

{\tilde{d}}_{k} = {\tilde{n}}_{k} + {\tilde{h}}_{k} (\vec{θ})

10-

P (H | {{\tilde{d}}_{k}}, I) = \frac{P (H | I) P ({{\tilde{d}}_{k}} | H, I)}{P ({{\tilde{d}}_{k}} | I)},

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.08602

Formulas:

1-

K_{s} = 13.53 \pm 0.04

2-

K_{s} = 15.57 \pm 0.21

3-

E (B - V)

4-

v_{los} = 611.65 \pm 4.63

5-

v_{los} = 341.10 \pm 7.79

6-

v_{los} = 361.38 \pm 12.52

7-

v_{rf} = 473.52 \pm 5.35

8-

v_{rf} = 502.33 \pm 8.37

9-

v_{rf} = 408.33 \pm 12.57

10-

M_{V} = - 3.10 \pm 0.50

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1405.0217

Formulas:

1-

d_{1} + d_{2} ≪ λ_{0}

2-

θ_{t}^{'} = θ_{inc}

3-

ϵ_{τ} = ϵ_{x} = ϵ_{y}

4-

k_{n}^{2} - (- \frac{ϵ_{τ}}{ϵ_{n}}) k_{τ}^{2} = ϵ_{τ} \frac{ω^{2}}{c^{2}}

5-

d_{1} + d_{2} ≪ λ_{0}

6-

k_{τ} = \sqrt{ϵ_{0}} ω / c

7-

{k_{n} |}_{k_{τ} = \sqrt{ϵ_{0}} \frac{ω}{c}}

8-

= \frac{π}{d_{1} + d_{2}},

9-

{\frac{d^{2} k_{n}}{{dk}_{τ}^{2}} |}_{k_{τ} = 0}

10-

= \frac{1}{\sqrt{ϵ_{0}} \frac{ω}{c}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.02053

Formulas:

1-

θ_{x y} \approx 80

2-

λ_{s} θ_{x y} \sim 8 – 10

3-

P 2_{1} / m

4-

P m n 2_{1}

5-

λ_{s} \sim 1 μ

6-

λ_{s} θ_{x y} \sim 0.1 – 0.2

7-

= \sum_{i, s} (Δ + 4 m_{d} + δ) c_{i, s}^{†} c_{i, s} - \sum_{⟨ i j ⟩, s} (m_{p} + m_{d}) c_{i, s}^{†} c_{j, s}

8-

+ \sum_{i, s} (Δ - 4 m_{d} - δ) d_{i, s}^{†} d_{i, s} - \sum_{⟨ i j ⟩, s} (m_{p} - m_{d}) d_{i, s}^{†} d_{j, s}

9-

- \sum_{⟨ i j ⟩, s} \frac{β}{2} ({\hat{𝒍}}_{i j} \cdot \hat{𝒚}) c_{i, s}^{†} d_{j, s} + \sum_{i, s} η c_{i, s}^{†} d_{i, s}

10-

- \sum_{⟨ i j ⟩} \sum_{s s^{'}} \frac{i}{2} (𝚲_{s s^{'}} \times {\hat{𝒍}}_{i j}) \cdot (\hat{𝒚} + \hat{𝒛}) c_{i, s}^{†} d_{j, s^{'}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0309288

Formulas:

1-

Δ ν = 274 \pm 11

2-

ν_{b u r s t}

3-

ν_{b u r s t}

4-

ν_{b u r s t} / 2

5-

ν_{l} = 308 \pm 5

6-

ν_{u} = 582 \pm 10

7-

Δ ν = 274 \pm 11

8-

ν_{l} = 385 \pm 9

9-

ν_{u} = 616 \pm 19

10-

Δ ν = 231 \pm 21

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0506075

Formulas:

1-

Q (x, t, ℏ)

2-

Q (x, t, ℏ) \sim Q (x, t) \sim Q

3-

(♣) - (ℏ^{2} / 2 m) Δ ψ + V ψ = i ℏ \partial_{t} ψ

4-

ψ = R (x, t) e x p [i S (x, t) / ℏ]

5-

(♠) Q = - (ℏ^{2} / 2 m) (Δ R / R)

6-

S = c o n s t a n t

7-

\partial_{t} R^{2} + \frac{1}{m} \nabla (R^{2} \nabla S) = 0; \partial_{t} S + \frac{1}{2 m} {(\nabla S)}^{2} + Q + V = 0

8-

R = R (Q, f (t), g (t))

9-

ψ^{'} = A e x p [i (p x - (p^{2} t / 2 m)) / ℏ]

10-

ψ^{''} = A e x p [- i (p x + (p^{2} t / 2 m)) / ℏ]

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.2007

Formulas:

1-

270^{o} \leq l \leq 300^{o}

2-

U B V I

3-

R A = 11^{h} 06^{m}

4-

D E C = - 61^{o} 14^{'}

5-

U B V I

6-

U B V R I

7-

U B V I

8-

U B V I

9-

U B V I

10-

B V R_{k c} I_{k c}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/9807021

Formulas:

1-

t_{s} = ω_{0}^{- 1} {(m_{i} / Z m_{e})}^{1 / 2}

2-

2.0 \cdot 10^{18} {W/cm}^{2}

3-

1.0 \cdot 10^{17} {W/cm}^{2}

4-

23 μ m \times 23 μ m

5-

6 μ m \times 12 μ m

6-

x = 6 μ m

7-

x = 0 μ m

8-

z (x, y, t)

9-

(x_{0}, y_{0})

10-

0, E_{y}^{B} = \frac{1}{\bar{γ}} z (x_{r}, y_{r}, t), B_{z}^{B} = \frac{1}{c \bar{γ}} z (x_{r}, y_{r}, t),

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0212233

Formulas:

1-

{}^{2}P_{3 / 2, 1 / 2}

2-

V_{L S R}

3-

V_{L S R}

4-

V_{L S R}

5-

V_{L S R}

6-

V_{h e l i o}

7-

N_{t o t}

8-

N_{t o t}

9-

N_{t o t}

10-

N_{t o t}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1512.05426

Formulas:

1-

α \equiv 𝐉 \cdot 𝐁 / B^{2}

2-

c {\tilde{λ}}_{D}^{- 3 / 2} {\tilde{a}}^{1 / 2}

3-

\tilde{a} = {\tilde{λ}}_{D}

4-

{\tilde{ω}}_{tear} = c / \tilde{a}

5-

a_{L} \approx 30 cm

6-

\tilde{a} = γ_{L} a

7-

n_{e} \propto r^{- 2}

8-

λ_{D} \propto n_{e}^{- 1 / 2}

9-

ω_{tear} = γ_{L}^{- 2} \frac{c}{a_{L}} {(\frac{r}{r_{L}})}^{- 1} .

10-

ω_{tear} \sim 10^{4} s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0501306

Formulas:

1-

1 <_{s} 2 <_{s} 2^{2} <_{s} 2^{3}

2-

<_{s} 2^{4} <_{s} \dots <_{s} 2^{n} <_{s} \dots

3-

\begin{matrix} \dots <_{s} 11 \times 2^{n} & <_{s} 9 \times 2^{n} & <_{s} 7 \times 2^{n} & <_{s} 5 \times 2^{n} & <_{s} 3 \times 2^{n} \\ ⋮ \\ \dots <_{s} 11 \times 2^{2} & <_{s} 9 \times 2^{2} & <_{s} 7 \times 2^{2} & <_{s} 5 \times 2^{2} & <_{s} 3 \times 2^{2} \\ \dots <_{s} 11 \times 2 & <_{s} 9 \times 2 & <_{s} 7 \times 2 & <_{s} 5 \times 2 & <_{s} 3 \times 2 \\ \dots <_{s} 11 & <_{s} 9 & <_{s} 7 & <_{s} 5 & <_{s} 3 \end{matrix}

4-

S (n) = {m \in ℕ : m <_{s} n} \cup {n}

5-

S (2^{\infty}) = {1, 2, 2^{2}, 2^{3}, 2^{4}, \dots}

6-

ℕ \cup {2^{\infty}}

7-

P (f) = S (n)

8-

ℕ \cup {2^{\infty}}

9-

P (f) = S (n)

10-

P (f) = \emptyset

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0111044

Formulas:

1-

| \vec{p}, j_{3} ⟩

2-

T | \vec{p}, j_{3} ⟩ = {(- 1)}^{j - j_{3}} | - \vec{p}, - j_{3} ⟩,

3-

T | \vec{p}, j_{3}, a ⟩ = {(- 1)}^{j - j_{3}} | - \vec{p}, - j_{3}, a ⟩ .

4-

T | \vec{p}, j_{3}, a ⟩ = {(- 1)}^{j - j_{3}} \sum_{b} 𝒯_{a b} | - \vec{p}, - j_{3}, b ⟩,

5-

(\begin{matrix} 0 & e^{i ϕ / 2} \\ e^{- i ϕ / 2} & 0 \end{matrix}),

6-

i \bar{ψ} γ^{μ} \partial_{μ} ψ - g \bar{ψ} (σ + i γ_{5} \vec{τ} \cdot \vec{π}) ψ

7-

+ \frac{1}{2} {(\partial_{μ} σ)}^{2} + \frac{1}{2} {(\partial_{μ} \vec{π})}^{2} - U (σ, \vec{π}) .

8-

[i γ^{μ} \partial_{μ} - g (σ + i γ_{5} \vec{τ} \cdot \vec{π})] φ (x) = 0,

9-

- \nabla^{2} \vec{π} + N_{c} i g \bar{φ} (x) γ_{5} \vec{τ} φ (x) + \frac{\partial U}{\partial \vec{π}} = 0,

10-

- \nabla^{2} σ + N_{c} g \bar{φ} (x) φ (x) + \frac{\partial U}{\partial σ} = 0 .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0911.4401

Formulas:

1-

H = H_{e l} + H_{U} + H_{e l - p h} + H_{p h} .

2-

H_{e l} = - \sum_{⟨ 𝐢𝐣 ⟩, σ} (t^{a} a_{𝐢 σ}^{†} a_{𝐣 σ} + t^{b} b_{𝐢 σ}^{†} b_{𝐣 σ}) - Δ E \sum_{𝐢 σ} n_{𝐢, σ}^{b},

3-

n_{𝐢 σ}^{a} = a_{𝐢 σ}^{†} a_{𝐢 σ}

4-

n_{𝐢 σ}^{b} = b_{𝐢 σ}^{†} b_{𝐢 σ}

5-

H_{U} = \frac{1}{2} \sum_{𝐢, σ} (U_{a} n_{𝐢 σ}^{a} n_{𝐢 \bar{σ}}^{a} + U_{b} n_{𝐢 σ}^{b} n_{𝐢 \bar{σ}}^{b}) + \frac{U_{a b}}{2} \sum_{𝐢, σ, σ^{'}} n_{𝐢 σ}^{a} n_{𝐢 σ^{'}}^{b},

6-

U_{a}, U_{b}, U_{a b} ≫ z t

7-

U_{a} \sim U_{b} \sim U_{a b} \sim U

8-

H_{e l - p h} = \sum_{⟨ 𝐢𝐣 ⟩, σ} (λ a_{𝐢 σ}^{†} a_{𝐣 σ} u_{𝐣} + λ^{'} b_{𝐢 σ}^{†} b_{𝐣 σ} u_{𝐣})

9-

+ \sum_{𝐢, σ} (λ_{a} u_{𝐢} n_{𝐢 σ}^{a} + λ_{b} u_{𝐢} n_{𝐢 σ}^{b}),

10-

ℱ_{elast} = \frac{K}{2} \sum_{𝐢} u_{𝐢}^{2},

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">H</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">H</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">e</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">l</mi></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">H</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">U</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">H</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.2.2.cmml">e</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.2.3.cmml">l</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.3.cmml">h</mi></mrow></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.2.cmml">H</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.3.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.3.3.cmml">h</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.6.6.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.3.2.cmml">H</mi><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.3.3.2.cmml">e</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.3.3.3.cmml">l</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.cmml"><munder id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.4.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">𝐢𝐣</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.cmml">σ</mi></mrow></munder><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msup id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">a</mi></msup><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">a</mi><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">σ</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">a</mi><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">𝐣</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">σ</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">b</mi></msup><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">b</mi><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">σ</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">b</mi><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.2.cmml">𝐣</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.3.cmml">σ</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.3.cmml">E</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.1a" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.cmml"><munder id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.1.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.1.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.1.3.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.1.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.1.3.3.cmml">σ</mi></mrow></munder><msubsup id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.2.2.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.2.2.2.cmml">n</mi><mrow id="S2.E2.m1.5.5.2.4" xref="S2.E2.m1.5.5.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.4.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E2.m1.5.5.2.4.1" xref="S2.E2.m1.5.5.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.cmml">σ</mi></mrow><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.2.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3.4.2.3.cmml">b</mi></msubsup></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.16.m15.1.1" xref="S2.p2.16.m15.1.1.cmml"><msubsup id="S2.p2.16.m15.1.1.2" xref="S2.p2.16.m15.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.16.m15.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.16.m15.1.1.2.2.2.cmml">n</mi><mrow id="S2.p2.16.m15.1.1.2.3" xref="S2.p2.16.m15.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.16.m15.1.1.2.3.2" xref="S2.p2.16.m15.1.1.2.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.p2.16.m15.1.1.2.3.1" xref="S2.p2.16.m15.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.16.m15.1.1.2.3.3" xref="S2.p2.16.m15.1.1.2.3.3.cmml">σ</mi></mrow><mi id="S2.p2.16.m15.1.1.2.2.3" xref="S2.p2.16.m15.1.1.2.2.3.cmml">a</mi></msubsup><mo id="S2.p2.16.m15.1.1.1" xref="S2.p2.16.m15.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.16.m15.1.1.3" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.cmml"><msubsup id="S2.p2.16.m15.1.1.3.2" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.16.m15.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.2.2.2.cmml">a</mi><mrow id="S2.p2.16.m15.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.16.m15.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.2.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.p2.16.m15.1.1.3.2.3.1" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.16.m15.1.1.3.2.3.3" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.2.3.3.cmml">σ</mi></mrow><mo id="S2.p2.16.m15.1.1.3.2.2.3" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.2.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.p2.16.m15.1.1.3.1" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.16.m15.1.1.3.3" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.16.m15.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.3.2.cmml">a</mi><mrow id="S2.p2.16.m15.1.1.3.3.3" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.16.m15.1.1.3.3.3.2" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.3.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.p2.16.m15.1.1.3.3.3.1" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.16.m15.1.1.3.3.3.3" xref="S2.p2.16.m15.1.1.3.3.3.3.cmml">σ</mi></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.17.m16.1.1" xref="S2.p2.17.m16.1.1.cmml"><msubsup id="S2.p2.17.m16.1.1.2" xref="S2.p2.17.m16.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.17.m16.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.17.m16.1.1.2.2.2.cmml">n</mi><mrow id="S2.p2.17.m16.1.1.2.3" xref="S2.p2.17.m16.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.17.m16.1.1.2.3.2" xref="S2.p2.17.m16.1.1.2.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.p2.17.m16.1.1.2.3.1" xref="S2.p2.17.m16.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.17.m16.1.1.2.3.3" xref="S2.p2.17.m16.1.1.2.3.3.cmml">σ</mi></mrow><mi id="S2.p2.17.m16.1.1.2.2.3" xref="S2.p2.17.m16.1.1.2.2.3.cmml">b</mi></msubsup><mo id="S2.p2.17.m16.1.1.1" xref="S2.p2.17.m16.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.17.m16.1.1.3" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.cmml"><msubsup id="S2.p2.17.m16.1.1.3.2" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.17.m16.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.2.2.2.cmml">b</mi><mrow id="S2.p2.17.m16.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.17.m16.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.2.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.p2.17.m16.1.1.3.2.3.1" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.17.m16.1.1.3.2.3.3" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.2.3.3.cmml">σ</mi></mrow><mo id="S2.p2.17.m16.1.1.3.2.2.3" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.2.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.p2.17.m16.1.1.3.1" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.17.m16.1.1.3.3" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.17.m16.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.3.2.cmml">b</mi><mrow id="S2.p2.17.m16.1.1.3.3.3" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.17.m16.1.1.3.3.3.2" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.3.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.p2.17.m16.1.1.3.3.3.1" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.17.m16.1.1.3.3.3.3" xref="S2.p2.17.m16.1.1.3.3.3.3.cmml">σ</mi></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E3.m1.6.6.1.1.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.6.6.1.1.3a" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.3.2.cmml">H</mi><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.3.3.cmml">U</mi></msub></mpadded><mo rspace="0.8pt" id="S2.E3.m1.6.6.1.1.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.3a" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mpadded><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.cmml"><munder id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.4" xref="S2.E3.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.cmml">σ</mi></mrow></munder><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">U</mi><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">n</mi><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">σ</mi></mrow><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">a</mi></msubsup><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4a" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.2.cmml">n</mi><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.2.cmml">σ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.3.cmml">a</mi></msubsup></mpadded></mrow><mo rspace="0.8pt" id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">U</mi><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">n</mi><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">σ</mi></mrow><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">b</mi></msubsup><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.2.cmml">n</mi><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.3.2.cmml">σ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.3.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.3.cmml">b</mi></msubsup></mrow></mrow><mo rspace="0.8pt" id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo rspace="0.8pt" id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2a" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.2.2.cmml">U</mi><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.2.3.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">b</mi></mrow></msub><mn id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mfrac></mpadded><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.cmml"><munder id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.1.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.3.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.3.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.3.4.cmml">,</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.2.2.cmml">σ</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.3.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.3.4.cmml">,</mo><msup id="S2.E3.m1.5.5.3.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.3.3.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.3.3.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.3.3.1.2.cmml">σ</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.3.3.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.3.3.1.3.cmml">′</mo></msup></mrow></munder><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.2.2.2.cmml">n</mi><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.2.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.2.3.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.2.3.3.cmml">σ</mi></mrow><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.2.2.3.cmml">a</mi></msubsup><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.2.2.cmml">n</mi><mrow id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.3.1" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.3.3.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.3.3.2.cmml">σ</mi><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.3.3.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mi id="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.2.3" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.1.3.3.2.3.2.3.cmml">b</mi></msubsup></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.6.6.1.2" xref="S2.E3.m1.6.6.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.11.m10.3.3" xref="S2.p3.11.m10.3.3.cmml"><mrow id="S2.p3.11.m10.3.3.3.3" xref="S2.p3.11.m10.3.3.3.4.cmml"><msub id="S2.p3.11.m10.1.1.1.1.1" xref="S2.p3.11.m10.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p3.11.m10.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p3.11.m10.1.1.1.1.1.2.cmml">U</mi><mi id="S2.p3.11.m10.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p3.11.m10.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S2.p3.11.m10.3.3.3.3.4" xref="S2.p3.11.m10.3.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.p3.11.m10.2.2.2.2.2" xref="S2.p3.11.m10.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p3.11.m10.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p3.11.m10.2.2.2.2.2.2.cmml">U</mi><mi id="S2.p3.11.m10.2.2.2.2.2.3" xref="S2.p3.11.m10.2.2.2.2.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S2.p3.11.m10.3.3.3.3.5" xref="S2.p3.11.m10.3.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.p3.11.m10.3.3.3.3.3" xref="S2.p3.11.m10.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p3.11.m10.3.3.3.3.3.2" xref="S2.p3.11.m10.3.3.3.3.3.2.cmml">U</mi><mrow id="S2.p3.11.m10.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p3.11.m10.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p3.11.m10.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.p3.11.m10.3.3.3.3.3.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.p3.11.m10.3.3.3.3.3.3.1" xref="S2.p3.11.m10.3.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.11.m10.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p3.11.m10.3.3.3.3.3.3.3.cmml">b</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.p3.11.m10.3.3.4" xref="S2.p3.11.m10.3.3.4.cmml">≫</mo><mrow id="S2.p3.11.m10.3.3.5" xref="S2.p3.11.m10.3.3.5.cmml"><mi id="S2.p3.11.m10.3.3.5.2" xref="S2.p3.11.m10.3.3.5.2.cmml">z</mi><mo id="S2.p3.11.m10.3.3.5.1" xref="S2.p3.11.m10.3.3.5.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.11.m10.3.3.5.3" xref="S2.p3.11.m10.3.3.5.3.cmml">t</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.14.m13.1.1" xref="S2.p3.14.m13.1.1.cmml"><msub id="S2.p3.14.m13.1.1.2" xref="S2.p3.14.m13.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p3.14.m13.1.1.2.2" xref="S2.p3.14.m13.1.1.2.2.cmml">U</mi><mi id="S2.p3.14.m13.1.1.2.3" xref="S2.p3.14.m13.1.1.2.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S2.p3.14.m13.1.1.3" xref="S2.p3.14.m13.1.1.3.cmml">∼</mo><msub id="S2.p3.14.m13.1.1.4" xref="S2.p3.14.m13.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p3.14.m13.1.1.4.2" xref="S2.p3.14.m13.1.1.4.2.cmml">U</mi><mi id="S2.p3.14.m13.1.1.4.3" xref="S2.p3.14.m13.1.1.4.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S2.p3.14.m13.1.1.5" xref="S2.p3.14.m13.1.1.5.cmml">∼</mo><msub id="S2.p3.14.m13.1.1.6" xref="S2.p3.14.m13.1.1.6.cmml"><mi id="S2.p3.14.m13.1.1.6.2" xref="S2.p3.14.m13.1.1.6.2.cmml">U</mi><mrow id="S2.p3.14.m13.1.1.6.3" xref="S2.p3.14.m13.1.1.6.3.cmml"><mi id="S2.p3.14.m13.1.1.6.3.2" xref="S2.p3.14.m13.1.1.6.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.p3.14.m13.1.1.6.3.1" xref="S2.p3.14.m13.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.14.m13.1.1.6.3.3" xref="S2.p3.14.m13.1.1.6.3.3.cmml">b</mi></mrow></msub><mo id="S2.p3.14.m13.1.1.7" xref="S2.p3.14.m13.1.1.7.cmml">∼</mo><mi id="S2.p3.14.m13.1.1.8" xref="S2.p3.14.m13.1.1.8.cmml">U</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.4.4" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml"><msub id="S2.E4.m1.4.4.3" xref="S2.E4.m1.4.4.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.3.2.cmml">H</mi><mrow id="S2.E4.m1.4.4.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.3.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.2.2.cmml">e</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.3.3.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.2.3.cmml">l</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.3.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.3.3.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.3.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.3.3.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.3.3.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.3.3.cmml">h</mi></mrow></mrow></msub><mo id="S2.E4.m1.4.4.2" xref="S2.E4.m1.4.4.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.2.cmml"><munder id="S2.E4.m1.4.4.1.2a" xref="S2.E4.m1.4.4.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E4.m1.3.3.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.3.4.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.2" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.2.1" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">𝐢𝐣</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.E4.m1.3.3.3.3.2" xref="S2.E4.m1.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.cmml">σ</mi></mrow></munder></mstyle><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.2a" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.cmml">λ</mi></mpadded><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">a</mi><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">σ</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.4" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.4.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.4.2.cmml">a</mi><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.4.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.4.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">𝐣</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.4.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">σ</mi></mrow></msub><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.1b" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.5" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.5.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.5.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.5.2.cmml">u</mi><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.5.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.5.3.cmml">𝐣</mi></msub></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">b</mi><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">σ</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.4.2.cmml">b</mi><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.4.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.4.3.2.cmml">𝐣</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.4.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.4.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.4.3.3.cmml">σ</mi></mrow></msub><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.1b" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.5" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.5.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.5.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.5.2.cmml">u</mi><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.5.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.5.3.cmml">𝐣</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><munder id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2.4" xref="S2.E5.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.cmml">σ</mi></mrow></munder></mstyle><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">u</mi><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">𝐢</mi></msub><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.4.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.4.2.2.cmml">n</mi><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">σ</mi></mrow><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.4.2.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.4.2.3.cmml">a</mi></msubsup></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">u</mi><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">𝐢</mi></msub><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.2.2.cmml">n</mi><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.3.2.cmml">𝐢</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.3.3.cmml">σ</mi></mrow><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.2.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.2.3.cmml">b</mi></msubsup></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℱ</mi><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">elast</mi></msub><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">K</mi><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><munder id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.1.3.cmml">𝐢</mi></munder><msubsup id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">u</mi><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">𝐢</mi><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0904.3014

Formulas:

1-

α = {({90.7}_{- 2.9}^{+ 4.5})}^{\circ}

2-

α = {(89.0 \pm 0.2)}^{\circ}

3-

α = {({90.7}_{- 2.9}^{+ 4.5})}^{\circ}

4-

\sim 90^{\circ} \pm 20^{\circ}

5-

\sin^{2} θ_{C} ≃ \frac{m_{d}}{m_{s}} + \frac{m_{u}}{m_{c}}

6-

K_{α i} := Re (V_{β j} V_{γ k} V_{β k}^{*} V_{γ j}^{*})

7-

𝒮 := \sum_{γ k} K_{γ k};

8-

ℛ^{'} := \sum_{γ k} (K_{α i} K_{β j} + K_{α j} K_{β i});

9-

𝒦 := Det K;

10-

3 J^{2} = \sum_{α} \sum_{i \neq j} K_{α i} K_{α j} = \sum_{i} \sum_{α \neq β} K_{α i} K_{β i} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.2506

Formulas:

1-

O = {o_{1}, o_{2}, \dots, o_{n}}

2-

U = {u_{1}, u_{2}, \dots, u_{m}}

3-

A = {a_{i j}}

4-

a_{i j} = 1

5-

a_{i j} = 0

6-

w_{i j} = \frac{1}{k (o_{j})} \sum_{l = 1}^{m} \frac{a_{i l} a_{j l}}{k (u_{l})},

7-

k (o_{j}) = \sum_{i = 1}^{n} a_{j i}

8-

k (u_{l}) = \sum_{i = 1}^{m} a_{i l}

9-

W = {w_{i j}}

10-

𝐟^{'} = W 𝐟

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0911.2437

Formulas:

1-

2.39 \begin{matrix} + 0.42 \\ - 0.33 \end{matrix} \times 10^{- 3} {eV}^{2},

2-

7.67 \begin{matrix} + 0.52 \\ - 0.53 \end{matrix} \times 10^{- 5} {eV}^{2},

3-

0.466 \begin{matrix} + 0.178 \\ - 0.135 \end{matrix},

4-

0.312 \begin{matrix} + 0.063 \\ - 0.049 \end{matrix},

5-

0.046, (0.016 \pm 0.010),

6-

U_{P M N S} = (\begin{matrix} 2 / \sqrt{6} & 1 / \sqrt{3} & 0 \\ - 1 / \sqrt{6} & 1 / \sqrt{3} & - 1 / \sqrt{2} \\ - 1 / \sqrt{6} & 1 / \sqrt{3} & 1 / \sqrt{2} \end{matrix}),

7-

\sin^{2} θ_{23} = 0.5, \sin^{2} θ_{12} = 0.33

8-

\sin^{2} θ_{13} = 0

9-

\sum_{i} m_{i} \leq 0.17 - 1.2 eV,

10-

B (ν_{α L}, N_{α L}^{c})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1701.06934

Formulas:

1-

{\vec{F}}_{i}^{ext} + {\vec{F}}_{i}^{v} - \sum_{j} {\vec{f}}_{i j} = 0

2-

{\vec{F}}_{i}^{v} = - \frac{3 π η_{0}}{1 - ϕ_{0}} ({\vec{V}}_{i} - {\vec{V}}_{i}^{a})

3-

{\vec{V}}_{i}^{a} = \dot{γ} y \hat{x}

4-

τ_{i}^{ext} + τ_{i}^{v} - \sum_{j} τ_{i j} = 0

5-

f_{n}^{i j} = k_{n} δ_{n}^{i j}

6-

k_{t} = 0.5 k_{n}

7-

| f_{t} | \leq μ_{p} | f_{n} |

8-

μ_{p}^{i j} = {\begin{matrix} 1, & f_{n}^{i j} > f_{n}^{cl}; \\ 0, & f_{n}^{i j} < f_{n}^{cl} . \end{matrix}

9-

μ_{p}^{i j} = 1

10-

μ_{p}^{i j} = \sqrt{μ_{p}^{i} μ_{p}^{j}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

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