Run 16330486

Paper: https://arxiv.org/abs/1907.06713

Formulas:

1-

L = L_{c l s} + L_{b o x} + α (L_{m a s k})

2-

L_{c l s}

3-

L_{b o x}

4-

L_{m a s k}

5-

A P^{b b}

6-

L = L_{c l s} + L_{b o x} + α (L_{m a s k})

7-

A P^{b b}

8-

A P_{50}^{b b}

9-

A P_{75}^{b b}

10-

A P_{S}^{b b}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.06775

Formulas:

1-

γ_{GB} - 2 γ_{FS}

2-

Σ 27 (552) [1 \bar{1} 0]

3-

[1 \bar{1} 0]

4-

[1 \bar{1} 0]

5-

Σ 27 (552) [1 \bar{1} 0]

6-

[n] = (N modulo N_{plane}^{bulk}) / N_{plane}^{bulk}

7-

[n] = 1 / 2

8-

[1 \bar{1} 0]

9-

(1 \bar{1} 0)

10-

(\bar{1} 15)

Formulas (html):

<math><mrow id="p4.1.m1.1.1" xref="p4.1.m1.1.1.cmml"><msub id="p4.1.m1.1.1.2" xref="p4.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="p4.1.m1.1.1.2.2" xref="p4.1.m1.1.1.2.2.cmml">γ</mi><mtext id="p4.1.m1.1.1.2.3" xref="p4.1.m1.1.1.2.3a.cmml">GB</mtext></msub><mo id="p4.1.m1.1.1.1" xref="p4.1.m1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="p4.1.m1.1.1.3" xref="p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="p4.1.m1.1.1.3.2" xref="p4.1.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="p4.1.m1.1.1.3.1" xref="p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p4.1.m1.1.1.3.3" xref="p4.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="p4.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p4.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">γ</mi><mtext id="p4.1.m1.1.1.3.3.3" xref="p4.1.m1.1.1.3.3.3a.cmml">FS</mtext></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p10.1.m1.2.2" xref="p10.1.m1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p10.1.m1.2.2.3" xref="p10.1.m1.2.2.3.cmml">Σ</mi><mo id="p10.1.m1.2.2.2" xref="p10.1.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mn id="p10.1.m1.2.2.4" xref="p10.1.m1.2.2.4.cmml">27</mn><mo id="p10.1.m1.2.2.2a" xref="p10.1.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p10.1.m1.2.2.5.2" xref="p10.1.m1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.1.m1.2.2.5.2.1" xref="p10.1.m1.2.2.cmml">(</mo><mn id="p10.1.m1.1.1" xref="p10.1.m1.1.1.cmml">552</mn><mo stretchy="false" id="p10.1.m1.2.2.5.2.2" xref="p10.1.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="p10.1.m1.2.2.2b" xref="p10.1.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p10.1.m1.2.2.1.1" xref="p10.1.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.1.m1.2.2.1.1.2" xref="p10.1.m1.2.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p10.1.m1.2.2.1.1.1" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="p10.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p10.1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p10.1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="p10.1.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p10.1.m1.2.2.1.1.1.3.1" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p10.1.m1.2.2.1.1.1.1a" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p10.1.m1.2.2.1.1.1.4" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.4.cmml">0</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p10.1.m1.2.2.1.1.3" xref="p10.1.m1.2.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p10.3.m3.1.1.1" xref="p10.3.m3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.3.m3.1.1.1.2" xref="p10.3.m3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p10.3.m3.1.1.1.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mn id="p10.3.m3.1.1.1.1.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p10.3.m3.1.1.1.1.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p10.3.m3.1.1.1.1.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="p10.3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p10.3.m3.1.1.1.1.3.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p10.3.m3.1.1.1.1.1a" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p10.3.m3.1.1.1.1.4" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.4.cmml">0</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p10.3.m3.1.1.1.3" xref="p10.3.m3.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p10.4.m4.1.1.1" xref="p10.4.m4.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.1.1.1.2" xref="p10.4.m4.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p10.4.m4.1.1.1.1" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.cmml"><mn id="p10.4.m4.1.1.1.1.2" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p10.4.m4.1.1.1.1.1" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p10.4.m4.1.1.1.1.3" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="p10.4.m4.1.1.1.1.3.2" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p10.4.m4.1.1.1.1.3.1" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p10.4.m4.1.1.1.1.1a" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p10.4.m4.1.1.1.1.4" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.4.cmml">0</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.1.1.1.3" xref="p10.4.m4.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p10.6.m6.2.2" xref="p10.6.m6.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p10.6.m6.2.2.3" xref="p10.6.m6.2.2.3.cmml">Σ</mi><mo id="p10.6.m6.2.2.2" xref="p10.6.m6.2.2.2.cmml">⁢</mo><mn id="p10.6.m6.2.2.4" xref="p10.6.m6.2.2.4.cmml">27</mn><mo id="p10.6.m6.2.2.2a" xref="p10.6.m6.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p10.6.m6.2.2.5.2" xref="p10.6.m6.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.6.m6.2.2.5.2.1" xref="p10.6.m6.2.2.cmml">(</mo><mn id="p10.6.m6.1.1" xref="p10.6.m6.1.1.cmml">552</mn><mo stretchy="false" id="p10.6.m6.2.2.5.2.2" xref="p10.6.m6.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="p10.6.m6.2.2.2b" xref="p10.6.m6.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p10.6.m6.2.2.1.1" xref="p10.6.m6.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.6.m6.2.2.1.1.2" xref="p10.6.m6.2.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p10.6.m6.2.2.1.1.1" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="p10.6.m6.2.2.1.1.1.2" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p10.6.m6.2.2.1.1.1.1" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p10.6.m6.2.2.1.1.1.3" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="p10.6.m6.2.2.1.1.1.3.2" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p10.6.m6.2.2.1.1.1.3.1" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p10.6.m6.2.2.1.1.1.1a" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p10.6.m6.2.2.1.1.1.4" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.4.cmml">0</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p10.6.m6.2.2.1.1.3" xref="p10.6.m6.2.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p13.5.m5.2.2" xref="p13.5.m5.2.2.cmml"><mrow id="p13.5.m5.2.2.3.2" xref="p13.5.m5.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p13.5.m5.2.2.3.2.1" xref="p13.5.m5.2.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="p13.5.m5.1.1" xref="p13.5.m5.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="p13.5.m5.2.2.3.2.2" xref="p13.5.m5.2.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="p13.5.m5.2.2.2" xref="p13.5.m5.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="p13.5.m5.2.2.1" xref="p13.5.m5.2.2.1.cmml"><mrow id="p13.5.m5.2.2.1.1.1" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.2" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.2" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.2a" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.2.cmml">N</mi></mpadded><mo id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.1" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.3" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.3b.cmml"><mtext id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.3a" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.3b.cmml">modulo</mtext></mpadded><mo id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.1a" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4.2.2" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4.2.2.cmml">N</mi><mtext id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4.2.3" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4.2.3a.cmml">plane</mtext><mtext id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4.3" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4.3a.cmml">bulk</mtext></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.3" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p13.5.m5.2.2.1.2" xref="p13.5.m5.2.2.1.2.cmml">/</mo><msubsup id="p13.5.m5.2.2.1.3" xref="p13.5.m5.2.2.1.3.cmml"><mi id="p13.5.m5.2.2.1.3.2.2" xref="p13.5.m5.2.2.1.3.2.2.cmml">N</mi><mtext id="p13.5.m5.2.2.1.3.2.3" xref="p13.5.m5.2.2.1.3.2.3a.cmml">plane</mtext><mtext id="p13.5.m5.2.2.1.3.3" xref="p13.5.m5.2.2.1.3.3a.cmml">bulk</mtext></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p15.7.m7.1.2" xref="p15.7.m7.1.2.cmml"><mrow id="p15.7.m7.1.2.2.2" xref="p15.7.m7.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p15.7.m7.1.2.2.2.1" xref="p15.7.m7.1.2.2.1.1.cmml">[</mo><mi id="p15.7.m7.1.1" xref="p15.7.m7.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="p15.7.m7.1.2.2.2.2" xref="p15.7.m7.1.2.2.1.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="p15.7.m7.1.2.1" xref="p15.7.m7.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p15.7.m7.1.2.3" xref="p15.7.m7.1.2.3.cmml"><mn id="p15.7.m7.1.2.3.2" xref="p15.7.m7.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="p15.7.m7.1.2.3.1" xref="p15.7.m7.1.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="p15.7.m7.1.2.3.3" xref="p15.7.m7.1.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p16.2.m2.1.1.1" xref="p16.2.m2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p16.2.m2.1.1.1.2" xref="p16.2.m2.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p16.2.m2.1.1.1.1" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mn id="p16.2.m2.1.1.1.1.2" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p16.2.m2.1.1.1.1.1" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p16.2.m2.1.1.1.1.3" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="p16.2.m2.1.1.1.1.3.2" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p16.2.m2.1.1.1.1.3.1" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p16.2.m2.1.1.1.1.1a" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p16.2.m2.1.1.1.1.4" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.4.cmml">0</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p16.2.m2.1.1.1.3" xref="p16.2.m2.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p16.3.m3.1.1.1" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p16.3.m3.1.1.1.2" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p16.3.m3.1.1.1.1" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mn id="p16.3.m3.1.1.1.1.2" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p16.3.m3.1.1.1.1.1" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p16.3.m3.1.1.1.1.3" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="p16.3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p16.3.m3.1.1.1.1.3.1" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p16.3.m3.1.1.1.1.1a" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p16.3.m3.1.1.1.1.4" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.4.cmml">0</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p16.3.m3.1.1.1.3" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p18.3.m3.1.1.1" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p18.3.m3.1.1.1.2" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p18.3.m3.1.1.1.1" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="p18.3.m3.1.1.1.1.2" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="p18.3.m3.1.1.1.1.2.2" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo id="p18.3.m3.1.1.1.1.2.1" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p18.3.m3.1.1.1.1.1" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p18.3.m3.1.1.1.1.3" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.3.cmml">15</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p18.3.m3.1.1.1.3" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.03930

Formulas:

1-

m_{pl} = \sqrt{ℏ c / G} \approx 10^{19} GeV

2-

E^{2} ≃ p^{2} c^{2} (1 + ξ_{n} {(\frac{p c}{E_{QG}})}^{n}),

3-

E_{QG}^{(n)} \equiv E_{QG} ξ_{n}^{- 1 / n}

4-

v = \frac{d E}{d p} \approx c (1 + \frac{n + 1}{2} {(\frac{p c}{E_{QG}^{(n)}})}^{n}) .

5-

Δ t = \frac{(n + 1) d}{2 c} \frac{Δ E^{n}}{{(E_{QG}^{(n)})}^{n}} \approx \frac{(n + 1) d}{2 c} \frac{E_{\max}^{n}}{{(E_{QG}^{(n)})}^{n}}

6-

Δ E^{n} = E_{\max}^{n} - E_{\min}^{n}

7-

Δ E^{n} \approx E_{\max}^{n}

8-

Δ t = \frac{n + 1}{2} H_{0}^{- 1} \frac{E_{\max}^{n}}{{(E_{QG}^{(n)})}^{n}} \int_{0}^{z} \frac{{(1 + z^{'})}^{n}}{h (z^{'})} d z^{'}

9-

h (z) = \sqrt{Ω_{Λ} + Ω_{m} {(1 + z)}^{3}}

10-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0008025

Formulas:

1-

c o m p l e t e

2-

λ_{\min} \approx Δ λ = \frac{1}{ρ (0)} = \frac{π}{Σ V} .

3-

ρ (λ) = ⟨ \sum_{k} δ (λ - λ_{k}) ⟩

4-

π ρ (0) / V

5-

m_{c} = \frac{F^{2}}{Σ L^{2}},

6-

Λ_{QCD} L ≫ 1

7-

Z_{β}^{ν} (M) = \int D W \prod_{f = 1}^{N_{f}} det (\begin{matrix} m_{f} & i W \\ i W^{†} & m_{f} \end{matrix}) e^{- \frac{N β}{4} Σ Tr W^{†} W},

8-

ν = | n - m |

9-

ρ_{s} (u) = lim_{V \to \infty} \frac{1}{V Σ} ⟨ ρ (\frac{u}{V Σ}) ⟩ .

10-

ρ_{s} (z) = \frac{z}{2} [J_{N_{f} + | ν |}^{2} (z) - J_{N_{f} + | ν | + 1} (z) J_{N_{f} + | ν | - 1} (z)] .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1210.3294

Formulas:

1-

F D R \leq 5 %

2-

\log_{10} B F

3-

p < 3.95 \times 10^{- 6}

4-

p < 1.58 \times 10^{- 4}

5-

\log_{10} B F

6-

\log_{10} F D R

7-

\log_{10} B F

8-

F D R \leq 5 %

9-

\log_{10} B F

10-

F D R \leq 5 %

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2008.10712

Formulas:

1-

Y = i_{1} + c X

2-

M = i_{2} + a X

3-

Y = i_{3} + c^{'} X + b M

4-

c^{'} + a b

5-

\frac{a b}{a b + c^{'}}

6-

Y = i_{3} + c^{'} X + b_{1} M + b_{2} X M

7-

= i_{3} + c^{'} X + (b_{1} + b_{2} X) M

8-

a (b_{1} + b_{2} X)

9-

Y = i_{x = 0} + b_{1} M

10-

Y = i_{X = 1} + (b_{1} + b_{2}) M

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1701.05703

Formulas:

1-

S = [\begin{matrix} \dots & x_{i} & \dots \\ \dots & y_{i} & \dots \\ \dots & 1 & \dots \end{matrix}],

2-

P = {[x, y, 1]}^{T}

3-

S = [\dots, P_{i}, \dots]

4-

d = {\begin{matrix} min_{i, j} {∥ Q_{i, j} - P_{i} ∥}_{2} + {∥ Q_{i, j} - P_{j}^{'} ∥}_{2} & if Q exists, \\ \infty & otherwise . \end{matrix}

5-

𝕀_{s} (\bar{i}) = True

6-

𝕀_{e} (\bar{i}) = True

7-

𝕀_{b} (\bar{i}) = True

8-

.05 \leq \frac{\bar{i}}{n} \leq .95

9-

R = {\begin{matrix} continuous & if d < 2 (τ + τ^{'}) \\ \land (𝕀_{s} (\bar{i}) \lor 𝕀_{e} (\bar{i})) \\ \land (𝕀_{s} (\bar{j}) \lor 𝕀_{e} (\bar{j})), \\ connecting & if d < 2 (τ + τ^{'}) \\ \land (𝕀_{s} (\bar{i}) \lor 𝕀_{e} (\bar{i})) \land 𝕀_{b} (\bar{j}), \\ connected & if d < 2 (τ + τ^{'}) \\ \land 𝕀_{b} (\bar{i}) \land (𝕀_{s} (\bar{j}) \lor 𝕀_{e} (\bar{j})), \\ crossing & if d < 2 (τ + τ^{'}) \\ \land 𝕀_{b} (\bar{i}) \land 𝕀_{b} (\bar{j}), \\ isolated & otherwise, \end{matrix}

10-

τ = 1, 10, 20, 40

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml">S</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml"><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.1.1.cmml">[</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mtr id="S3.E1.m1.1.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1b" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">⋯</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1c" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.2.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">x</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">i</mi></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1d" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.3.1.cmml">⋯</mi></mtd></mtr><mtr id="S3.E1.m1.1.1e" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1f" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.2.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.cmml">⋯</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1g" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.2.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">y</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">i</mi></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1h" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.2.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⋯</mi></mtd></mtr><mtr id="S3.E1.m1.1.1i" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1j" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.3.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.1.1.cmml">⋯</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1k" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mn id="S3.E1.m1.1.1.3.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.1.cmml">1</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1l" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⋯</mi></mtd></mtr></mtable><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.7.m6.3.4" xref="S3.p2.7.m6.3.4.cmml"><mi id="S3.p2.7.m6.3.4.2" xref="S3.p2.7.m6.3.4.2.cmml">P</mi><mo id="S3.p2.7.m6.3.4.1" xref="S3.p2.7.m6.3.4.1.cmml">=</mo><msup id="S3.p2.7.m6.3.4.3" xref="S3.p2.7.m6.3.4.3.cmml"><mrow id="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.2" xref="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.1.cmml"><mo id="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.2.1" xref="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.1.cmml">[</mo><mi id="S3.p2.7.m6.1.1" xref="S3.p2.7.m6.1.1.cmml">x</mi><mo id="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.2.2" xref="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.1.cmml">,</mo><mi id="S3.p2.7.m6.2.2" xref="S3.p2.7.m6.2.2.cmml">y</mi><mo id="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.2.3" xref="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.1.cmml">,</mo><mn id="S3.p2.7.m6.3.3" xref="S3.p2.7.m6.3.3.cmml">1</mn><mo id="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.2.4" xref="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.1.cmml">]</mo></mrow><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.7.m6.3.4.3.3" xref="S3.p2.7.m6.3.4.3.3.cmml">T</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.8.m7.3.3" xref="S3.p2.8.m7.3.3.cmml"><mi id="S3.p2.8.m7.3.3.3" xref="S3.p2.8.m7.3.3.3.cmml">S</mi><mo id="S3.p2.8.m7.3.3.2" xref="S3.p2.8.m7.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.2.cmml"><mo id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.2" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.2.cmml">[</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.8.m7.1.1" xref="S3.p2.8.m7.1.1.cmml">⋯</mi><mo id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.3" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.2.cmml">,</mo><msub id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.1" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.1.2" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.1.2.cmml">P</mi><mi id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.1.3" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.4" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.2.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.8.m7.2.2" xref="S3.p2.8.m7.2.2.cmml">⋯</mi><mo id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.5" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E2.m1.10.11" xref="S4.E2.m1.10.11.cmml"><mi id="S4.E2.m1.10.11.2" xref="S4.E2.m1.10.11.2.cmml">d</mi><mo id="S4.E2.m1.10.11.1" xref="S4.E2.m1.10.11.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.E2.m1.10.11.3.2" xref="S4.E2.m1.10.11.3.1.cmml"><mo id="S4.E2.m1.10.11.3.2.1" xref="S4.E2.m1.10.11.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S4.E2.m1.10.10" xref="S4.E2.m1.10.10.cmml"><mtr id="S4.E2.m1.10.10a" xref="S4.E2.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E2.m1.10.10b" xref="S4.E2.m1.10.10.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.cmml"><munder id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.2" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.2.cmml"><mo movablelimits="false" id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.2.2" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.2.2.cmml">min</mo><mrow id="S4.E2.m1.3.3.3.3.2.2.2.4" xref="S4.E2.m1.3.3.3.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S4.E2.m1.3.3.3.3.2.2.2.4.1" xref="S4.E2.m1.3.3.3.3.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.E2.m1.3.3.3.3.2.2.2.2" xref="S4.E2.m1.3.3.3.3.2.2.2.2.cmml">j</mi></mrow></munder><msub id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.2.cmml"><mo id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.2.1.cmml">∥</mo><mrow id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.2.2.cmml">Q</mi><mrow id="S4.E2.m1.5.5.5.5.4.4.2.4" xref="S4.E2.m1.5.5.5.5.4.4.2.3.cmml"><mi id="S4.E2.m1.4.4.4.4.3.3.1.1" xref="S4.E2.m1.4.4.4.4.3.3.1.1.cmml">i</mi><mo id="S4.E2.m1.5.5.5.5.4.4.2.4.1" xref="S4.E2.m1.5.5.5.5.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.E2.m1.5.5.5.5.4.4.2.2" xref="S4.E2.m1.5.5.5.5.4.4.2.2.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.3" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.3.2.cmml">P</mi><mi id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.3" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.2.1.cmml">∥</mo></mrow><mn id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.3" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.9" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.9.cmml">+</mo><msub id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.2.cmml"><mo id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.2" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.2.1.cmml">∥</mo><mrow id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.2.2" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.2.2.cmml">Q</mi><mrow id="S4.E2.m1.7.7.7.7.6.6.2.4" xref="S4.E2.m1.7.7.7.7.6.6.2.3.cmml"><mi id="S4.E2.m1.6.6.6.6.5.5.1.1" xref="S4.E2.m1.6.6.6.6.5.5.1.1.cmml">i</mi><mo id="S4.E2.m1.7.7.7.7.6.6.2.4.1" xref="S4.E2.m1.7.7.7.7.6.6.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.E2.m1.7.7.7.7.6.6.2.2" xref="S4.E2.m1.7.7.7.7.6.6.2.2.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.1.cmml">-</mo><msubsup id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3.2.2.cmml">P</mi><mi id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3.3" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3.3.cmml">j</mi><mo id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3.2.3.cmml">′</mo></msubsup></mrow><mo id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.3" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.2.1.cmml">∥</mo></mrow><mn id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.3" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.E2.m1.10.10c" xref="S4.E2.m1.10.10.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1c.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1c.cmml"><mtext id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1a.cmml">if </mtext><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">Q</mi><mtext id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1a.cmml"> exists</mtext></mrow><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1c.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E2.m1.10.10d" xref="S4.E2.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E2.m1.10.10e" xref="S4.E2.m1.10.10.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.E2.m1.10.10.10.2.1" xref="S4.E2.m1.10.10.10.2.1.cmml">∞</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.E2.m1.10.10f" xref="S4.E2.m1.10.10.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.10.10.10.1.1.3" xref="S4.E2.m1.10.10.10.1.1.1a.cmml"><mtext id="S4.E2.m1.10.10.10.1.1.1" xref="S4.E2.m1.10.10.10.1.1.1.cmml">otherwise</mtext><mo id="S4.E2.m1.10.10.10.1.1.3.1" xref="S4.E2.m1.10.10.10.1.1.1a.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="S4.E2.m1.10.11.3.2.2" xref="S4.E2.m1.10.11.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.cmml"><mrow id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.cmml"><msub id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.2.3" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.1" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.3.2" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.3.2.1" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.SS2.p2.23.m20.1.1" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.3.2.2" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.1" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.1.cmml">=</mo><mtext id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.3" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.3a.cmml">True</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.cmml"><mrow id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.cmml"><msub id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.2.3" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.1" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.3.2" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.3.2.1" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.SS2.p2.25.m22.1.1" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.3.2.2" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.1" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.1.cmml">=</mo><mtext id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.3" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.3a.cmml">True</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.cmml"><mrow id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.cmml"><msub id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.2.3" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.1" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.3.2" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.3.2.1" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.SS2.p2.27.m24.1.1" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.3.2.2" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.1" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.1.cmml">=</mo><mtext id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.3" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.3a.cmml">True</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.cmml"><mn id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.2.cmml">.05</mn><mo id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.3" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.3.cmml">≤</mo><mfrac id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.cmml"><mover accent="true" id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.2" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.2.2" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.2.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.2.1" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.3" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.3.cmml">n</mi></mfrac><mo id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.5" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.5.cmml">≤</mo><mn id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.6" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.6.cmml">.95</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E3.m1.22.23" xref="S4.E3.m1.22.23.cmml"><mi id="S4.E3.m1.22.23.2" xref="S4.E3.m1.22.23.2.cmml">R</mi><mo id="S4.E3.m1.22.23.1" xref="S4.E3.m1.22.23.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.E3.m1.22.23.3.2" xref="S4.E3.m1.22.23.3.1.cmml"><mo id="S4.E3.m1.22.23.3.2.1" xref="S4.E3.m1.22.23.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S4.E3.m1.22.22" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtr id="S4.E3.m1.22.22a" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22b" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.1.1.1.2.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.2.1a.cmml">continuous</mtext></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22c" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3.2a.cmml">if </mtext><mo id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><</mo><mrow id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22d" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd id="S4.E3.m1.22.22e" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22f" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.cmml"><mo lspace="12.5pt" id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.4" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.4.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.cmml"><mo id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.2" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.cmml"><msub id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.2" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.2.2" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.2.3" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.1" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.3.2" xref="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.3.2.1" xref="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.3.2.2" xref="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.1.cmml">∨</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.cmml"><msub id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.2.3" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.3.2.1" xref="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2" xref="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.2" xref="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.1" xref="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.3" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22g" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd id="S4.E3.m1.22.22h" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22i" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.cmml"><mo lspace="12.5pt" id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.2.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.1" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.3.2" xref="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1" xref="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">∨</mo><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2" xref="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.2" xref="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.1" xref="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22j" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22k" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.8.8.8.2.1" xref="S4.E3.m1.8.8.8.2.1a.cmml">connecting</mtext></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22l" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3.2a.cmml">if </mtext><mo id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.2" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.2.cmml"><</mo><mrow id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.cmml"><mn id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22m" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd id="S4.E3.m1.22.22n" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22o" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.cmml"><mo lspace="12.5pt" id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.2.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1" xref="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">∨</mo><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2" xref="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.2" xref="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.1" xref="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.2.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.cmml"><msub id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.2.3" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.3.2.1" xref="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3" xref="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.2" xref="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.1" xref="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22p" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22q" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.13.13.13.2.1" xref="S4.E3.m1.13.13.13.2.1a.cmml">connected</mtext></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22r" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3.2a.cmml">if </mtext><mo id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.2" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.2.cmml"><</mo><mrow id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.cmml"><mn id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22s" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd id="S4.E3.m1.22.22t" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22u" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.cmml"><mo lspace="12.5pt" id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.1.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.cmml"><msub id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.2.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.2.3" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.3.2" xref="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.3.2.1" xref="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1" xref="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.3.2.2" xref="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.2.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.3.2" xref="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2" xref="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.2" xref="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.1" xref="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml">∨</mo><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3" xref="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.2" xref="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.1" xref="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22v" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22w" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.18.18.18.2.1" xref="S4.E3.m1.18.18.18.2.1a.cmml">crossing</mtext></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22x" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3.2a.cmml">if </mtext><mo id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.2" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.2.cmml"><</mo><mrow id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.cmml"><mn id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22y" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd id="S4.E3.m1.22.22z" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22aa" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.cmml"><mo lspace="12.5pt" id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.1" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.1.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.cmml"><msub id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.2" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.2.2" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.2.3" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.1" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.3.2" xref="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.3.2.1" xref="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1" xref="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.3.2.2" xref="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.1" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.1.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.cmml"><msub id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.2" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.2.3" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.1" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.3.2.1" xref="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2" xref="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.2" xref="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.1" xref="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.2" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22ab" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22ac" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.22.22.22.2.1" xref="S4.E3.m1.22.22.22.2.1a.cmml">isolated</mtext></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22ad" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.22.22.22.1.1.3" xref="S4.E3.m1.22.22.22.1.1.1a.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.22.22.22.1.1.1" xref="S4.E3.m1.22.22.22.1.1.1.cmml">otherwise</mtext><mo id="S4.E3.m1.22.22.22.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.22.22.22.1.1.1a.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="S4.E3.m1.22.23.3.2.2" xref="S4.E3.m1.22.23.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.F7.4.m1.4.5" xref="S4.F7.4.m1.4.5.cmml"><mi id="S4.F7.4.m1.4.5.2" xref="S4.F7.4.m1.4.5.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.F7.4.m1.4.5.1" xref="S4.F7.4.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.F7.4.m1.4.5.3.2" xref="S4.F7.4.m1.4.5.3.1.cmml"><mn id="S4.F7.4.m1.1.1" xref="S4.F7.4.m1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S4.F7.4.m1.4.5.3.2.1" xref="S4.F7.4.m1.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="S4.F7.4.m1.2.2" xref="S4.F7.4.m1.2.2.cmml">10</mn><mo id="S4.F7.4.m1.4.5.3.2.2" xref="S4.F7.4.m1.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="S4.F7.4.m1.3.3" xref="S4.F7.4.m1.3.3.cmml">20</mn><mo id="S4.F7.4.m1.4.5.3.2.3" xref="S4.F7.4.m1.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="S4.F7.4.m1.4.4" xref="S4.F7.4.m1.4.4.cmml">40</mn></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9709331

Formulas:

1-

m {\ddot{𝐫}}_{j} = q \frac{ρ_{s}}{2} h d (𝐯_{s, t} - {\dot{𝐫}}_{j}) \times \hat{z} - η {\dot{𝐫}}_{j} + 𝐅_{p} + 𝐟,

2-

𝐅_{T} = - s_{ϕ} \nabla T

3-

𝐯_{s, t} = 𝐯_{s} + 𝐯_{s, i n}

4-

𝐯_{s, i n}

5-

ϵ_{0} \equiv d {(Φ_{0} / 4 π λ_{L})}^{2}

6-

Φ_{0} = h c / 2 e

7-

λ_{L}^{2} = m^{*} c^{2} / 8 π ρ_{s} e^{2}

8-

(ϵ_{0} / 2 \sqrt{3} π) \ln (r / a_{0})

9-

r \sim 2 a_{0}

10-

ϵ_{v} \sim \frac{1}{2 \sqrt{3} π} {(\frac{Φ_{0}}{4 π λ_{L}})}^{2} d .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.05332

Formulas:

1-

c^{2} = 1 / ε_{0} μ_{0} .

2-

F = k_{e} \frac{Q_{1} Q_{2}}{r^{2}} = \frac{1}{4 π ε_{0}} \frac{Q_{1} Q_{2}}{r^{2}}

3-

F = k_{m} \frac{p_{1} p_{2}}{r^{2}} = \frac{μ_{0}}{4 π} \frac{p_{1} p_{2}}{r^{2}}

4-

F = - \frac{μ_{0} I_{1} I_{2}}{2 π d}

5-

k_{e} / (μ_{0} / 4 π) = 1 / ε_{0} μ_{0}

6-

4 π \times 10^{- 7} k g m / C^{2} .

7-

F = - G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}

8-

E = μ_{G} s \cdot J / R^{3}

9-

⟨ ω ⟩ = \frac{μ_{G} J}{2 R^{3}} = \frac{μ_{G} I Ω}{2 R^{3}} ≃ \frac{μ_{G} (0.33) M R_{e}^{2} Ω}{2 R^{3}}

10-

I / M R^{2} = 0.33

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.7497

Formulas:

1-

k_{1}, k_{2} \in

2-

U = k_{1} A k_{2}

3-

\frac{d ρ_{Q P}}{d t} = - i [H_{Q P}, ρ_{Q P}] + ℒ_{S} (ρ_{Q P}),

4-

H_{Q P} = H_{Q} + \sum_{i = 1}^{n_{P}} H_{P}^{(i)} + \sum_{i = 1}^{n_{P}} H_{i n t}^{(i)},

5-

E_{n} = n ω_{Q} + β n (n + 1) / 2

6-

H_{P}^{(i)} = ω_{i} σ_{i}^{z}

7-

H_{i n t}^{(i)} = \frac{S^{(i)}}{2} (a σ_{i}^{+} + a^{†} σ_{i}^{-}),

8-

ℒ_{S} (ρ) = \sum_{k} (A_{k} ρ A_{k}^{†} - \frac{1}{2} {[A_{k}^{†} A_{k}, ρ]}_{+}),

9-

A_{n} = \sqrt{n / T_{1}} | n - 1 ⟩ ⟨ n |

10-

A_{i} = \sqrt{1 / T_{1}^{(i)}} σ_{i}^{-}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0507123

Formulas:

1-

n_{z}^{3} r_{33} - n_{y}^{3} r_{23}

2-

V_{o} \sin ω t

3-

L_{k} = l_{o} + n_{k} l,

4-

l_{o} + l = 10

5-

Δ_{k} = \frac{c}{2 L_{k}}

6-

ν_{k} = m Δ_{k}

7-

\frac{n_{y}^{3}}{2} r_{23} E_{z}

8-

\frac{n_{z}^{3}}{2} r_{33} E_{z}

9-

δ ν_{k} ≃ - \frac{2 m l}{c} Δ_{k}^{2} δ n_{k} .

10-

\frac{c}{n_{y}^{3} l Δ_{y} ν_{y}} \frac{δ ν_{y}}{E_{z}}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.0269

Formulas:

1-

m^{2} (□) = {(L^{2} □)}^{α} / L^{2}

2-

𝒢^{- 1} = □ (1 - \frac{m^{2} (□)}{□}) = □ (1 - {(L^{2} □)}^{α - 1}) .

3-

S_{DGP} = \int d^{5} x \sqrt{- g_{5}} \frac{M_{5}^{3}}{2} R^{(5)} + \int d^{4} x \sqrt{- g_{4}} (\frac{M_{4}^{2}}{2} R^{(4)} + ℒ_{m}),

4-

𝒢 (k) = \frac{1}{M_{4}^{2}} \frac{1}{k^{2} + m_{5} k}

5-

m_{5} = M_{5}^{3} / M_{4}^{2}

6-

V (r) \sim r^{- (1 + n)}

7-

V (r) = \int_{0}^{\infty} \frac{ρ (m^{2}) e^{- m r}}{r} d m^{2},

8-

ρ (m^{2}) \sim m^{n - 2}

9-

𝒢 (k) = \int_{0}^{\infty} \frac{ρ (m^{2})}{k^{2} + m^{2}} d m^{2} .

10-

𝒢 (k) \sim 1 / k

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0109153

Formulas:

1-

Δ_{3} (L)

2-

Δ_{3} (L)

3-

Δ_{3} (L)

4-

Δ_{3} (L)

5-

\hat{H} = \frac{1}{2} (a J_{1}^{2} + b J_{2}^{2} + c J_{3}^{2}),

6-

𝐉 = (J_{1}, J_{2}, J_{3})

7-

a = 1 / I_{1}

8-

b = 1 / I_{2}

9-

c = 1 / I_{3}

10-

s = 1, 2, 3

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.05404

Formulas:

1-

𝑴 \in ℤ^{n \times n}

2-

N = | det 𝑴 |

3-

𝑺 = 𝑼 𝑴 𝑽

4-

𝑼, 𝑽 \in ℤ^{n \times n}

5-

G_{𝑴} = Cay (ℤ^{n} / 𝑴 ℤ^{n}, E_{n})

6-

E_{n} = {𝒆_{1}, \dots, 𝒆_{n}}

7-

[r, s] = {x \in ℝ : r \leq x \leq s}

8-

𝒂 = (a_{1}, \dots, a_{n}) \in ℤ^{n}

9-

[[𝒂]] = [[a_{1}, \dots, a_{n}]] = [a_{1}, a_{1} + 1) \times \dots \times [a_{n}, a_{n} + 1) \subset ℝ^{n}

10-

(a_{1}, \dots, a_{n})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0402006

Formulas:

1-

γ p \to K^{+} K^{+} Ξ^{-}

2-

γ p \to K^{+} K^{+} π^{-} Ξ^{0}

3-

K^{+} K^{+} π^{-}

4-

S U (3)

5-

Ξ_{5}^{- -} (1862)

6-

γ p \to K^{+} K^{+} π^{+} X

7-

S U {(3)}_{F}

8-

γ p \to K^{+} K^{+} Ξ^{-}

9-

Ξ^{-} (1321)

10-

z_{t g t}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1502.04180

Formulas:

1-

\hat{𝐉} = \hat{𝐋} + \hat{𝐒}

2-

\tilde{J} = S + 1, S, | S - 1 |

3-

| l, \pm m ⟩

4-

| J, \pm J ⟩

5-

M_{J} = \pm 15 / 2

6-

| J, \pm J ⟩

7-

| 1 / 2, \pm 1 / 2 ⟩

8-

\tilde{S} = 1 / 2

9-

- 𝒥 {\tilde{S}}_{1 z} {\tilde{S}}_{2 z},

10-

- (\frac{2}{U_{12}} + \frac{2}{U_{21}}) \sum_{m \in s_{1}} \sum_{n \in s_{2}} {| t_{m, - n} |}^{2},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1011.1171

Formulas:

1-

\sim 8 \cdot 10^{- 11}

2-

ϕ = 18^{\circ}, 27^{\circ}, 37^{\circ}

3-

ϕ = 18^{\circ}, 27^{\circ}, 37^{\circ}

4-

F = 6, 14, 33, 139

5-

I (t) / I

6-

I (t) / I

7-

I (t) / I = A \exp (- t / τ) + B

8-

I (t) / I

9-

I (t) / I

10-

I (t) / I

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.6494

Formulas:

1-

Ξ = \sum_{N = 0}^{\infty} \frac{λ^{N}}{N!} e^{- ε N^{2} / 2},

2-

e^{- ε N^{2} / 2} = \frac{1}{\sqrt{2 π ε}} \int_{- \infty}^{\infty} 𝑑 x e^{- x^{2} / 2 ε} e^{i x N}

3-

Ξ = \frac{1}{\sqrt{2 π ε}} \int_{- \infty}^{\infty} 𝑑 x e^{- x^{2} / 2 ε} e^{λ e^{i x}} .

4-

u (𝐫, 𝐫^{'})

5-

Z = \frac{1}{N! Λ^{3 N}} \int 𝑑 𝐫_{1} \dots \int 𝑑 𝐫_{N} e^{- \frac{β}{2} \sum_{i \neq j}^{N} u (𝐫_{i}, 𝐫_{j})} .

6-

u (𝐫, 𝐫^{'}) = 0

7-

β u (𝐫, 𝐫^{'}) = ε

8-

Z = \frac{V^{N} e^{- ε N (N - 1) / 2}}{N! Λ^{3 N}},

9-

Z = \frac{λ^{N}}{N!} e^{- ε N^{2} / 2},

10-

λ = V e^{ϵ / 2} / Λ^{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0805.0472

Formulas:

1-

- Φ^{'} + S - χ ρ^{'},

2-

- Δ c_{0}^{2} ρ^{'} + \nabla \cdot ρ^{'} 𝐠_{𝟎} - χ Φ^{'},

3-

c_{0}^{2} ρ^{'}

4-

{(c / c_{o})}^{2} = 1 + f (α) g (h),

5-

f (α) = {\begin{matrix} 1 + \cos (π α / α_{d}) & for | α | \leq α_{d}; \\ 0 & otherwise . \end{matrix}

6-

120 ° \times 120 °

7-

120 ° \times 120 °

8-

133.8 ° - 170.0 °

9-

66.9 ° - 85.0 °

10-

200.7 ° - 255.0 °

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><msup id="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">Φ</mi><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.2.3.cmml">S</mi></mrow><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">χ</mi><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.3.2.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.2.2.cmml">c</mi><mn id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.2.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.2.3.cmml">0</mn><mn id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.1a" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.4" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.4.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.4.2.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.4.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.4.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">∇</mo><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">⋅</mo><msup id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">𝐠</mi><mn id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">𝟎</mn></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">χ</mi><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.cmml">Φ</mi><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p4.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.cmml"><msubsup id="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">c</mi><mn id="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">0</mn><mn id="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mo id="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><msup id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">c</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">c</mi><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">o</mi></msub></mrow><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">f</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">α</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.1a" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.4" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.4.cmml">g</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.1b" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.5.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.5.2.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">h</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.5.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.5.6" xref="S2.E4.m1.5.6.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.5.6.2" xref="S2.E4.m1.5.6.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.5.6.2.2" xref="S2.E4.m1.5.6.2.2.cmml">f</mi><mo id="S2.E4.m1.5.6.2.1" xref="S2.E4.m1.5.6.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.5.6.2.3.2" xref="S2.E4.m1.5.6.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.5.6.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.5.6.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.5.5" xref="S2.E4.m1.5.5.cmml">α</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.5.6.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.5.6.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.5.6.1" xref="S2.E4.m1.5.6.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4" xref="S2.E4.m1.5.6.3.1.cmml"><mo id="S2.E4.m1.4.4.5" xref="S2.E4.m1.5.6.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E4.m1.4.4.4" xref="S2.E4.m1.5.6.3.1.cmml"><mtr id="S2.E4.m1.4.4.4a" xref="S2.E4.m1.5.6.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E4.m1.4.4.4b" xref="S2.E4.m1.5.6.3.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">1</mn><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">π</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml">α</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml">d</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E4.m1.4.4.4c" xref="S2.E4.m1.5.6.3.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.2.cmml"><mtext id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.2.2a.cmml">for </mtext><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.2.3.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml">α</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.2.3.1.1.cmml">|</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.cmml">≤</mo><msub id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.3.2.cmml">α</mi><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.3.3.cmml">d</mi></msub></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml">;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E4.m1.4.4.4d" xref="S2.E4.m1.5.6.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E4.m1.4.4.4e" xref="S2.E4.m1.5.6.3.1.cmml"><mn id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E4.m1.4.4.4f" xref="S2.E4.m1.5.6.3.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.4.4.2.1.3" xref="S2.E4.m1.4.4.4.4.2.1.1a.cmml"><mtext id="S2.E4.m1.4.4.4.4.2.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml">otherwise</mtext><mo id="S2.E4.m1.4.4.4.4.2.1.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.4.4.2.1.1a.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.4.m4.1.1" xref="S3.p1.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.4.m4.1.1.2" xref="S3.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.p1.4.m4.1.1.2.2" xref="S3.p1.4.m4.1.1.2.2.cmml"><mn id="S3.p1.4.m4.1.1.2.2.2" xref="S3.p1.4.m4.1.1.2.2.2.cmml">120</mn><mo id="S3.p1.4.m4.1.1.2.2.1" xref="S3.p1.4.m4.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.4.m4.1.1.2.2.3" xref="S3.p1.4.m4.1.1.2.2.3.cmml">°</mi></mrow><mo id="S3.p1.4.m4.1.1.2.1" xref="S3.p1.4.m4.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="S3.p1.4.m4.1.1.2.3" xref="S3.p1.4.m4.1.1.2.3.cmml">120</mn></mrow><mo id="S3.p1.4.m4.1.1.1" xref="S3.p1.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.4.m4.1.1.3" xref="S3.p1.4.m4.1.1.3.cmml">°</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.2.m2.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.2.m2.1.1.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mn id="S3.p2.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">120</mn><mo id="S3.p2.2.m2.1.1.2.2.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">°</mi></mrow><mo id="S3.p2.2.m2.1.1.2.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="S3.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">120</mn></mrow><mo id="S3.p2.2.m2.1.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.2.m2.1.1.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.3.cmml">°</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p3.1.m1.1.1" xref="S3.p3.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p3.1.m1.1.1.2" xref="S3.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S3.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">133.8</mn><mo id="S3.p3.1.m1.1.1.2.1" xref="S3.p3.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml">°</mi></mrow><mo id="S3.p3.1.m1.1.1.1" xref="S3.p3.1.m1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.p3.1.m1.1.1.3" xref="S3.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">170.0</mn><mo id="S3.p3.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml">°</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p3.2.m2.1.1" xref="S3.p3.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.p3.2.m2.1.1.2" xref="S3.p3.2.m2.1.1.2.cmml"><mn id="S3.p3.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.p3.2.m2.1.1.2.2.cmml">66.9</mn><mo id="S3.p3.2.m2.1.1.2.1" xref="S3.p3.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.p3.2.m2.1.1.2.3.cmml">°</mi></mrow><mo id="S3.p3.2.m2.1.1.1" xref="S3.p3.2.m2.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.p3.2.m2.1.1.3" xref="S3.p3.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p3.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.p3.2.m2.1.1.3.2.cmml">85.0</mn><mo id="S3.p3.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.p3.2.m2.1.1.3.3.cmml">°</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p3.3.m3.1.1" xref="S3.p3.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S3.p3.3.m3.1.1.2" xref="S3.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S3.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="S3.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml">200.7</mn><mo id="S3.p3.3.m3.1.1.2.1" xref="S3.p3.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.3.m3.1.1.2.3" xref="S3.p3.3.m3.1.1.2.3.cmml">°</mi></mrow><mo id="S3.p3.3.m3.1.1.1" xref="S3.p3.3.m3.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.p3.3.m3.1.1.3" xref="S3.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="S3.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml">255.0</mn><mo id="S3.p3.3.m3.1.1.3.1" xref="S3.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="S3.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml">°</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1808.08219

Formulas:

1-

m \sim 10^{- 21} - 10^{- 22}

2-

ψ (t, \vec{r})

3-

i ℏ \frac{\partial ψ (t, \vec{r})}{\partial t}

4-

- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \nabla^{2} ψ (t, \vec{r}) + m Φ (t, \vec{r}) ψ (t, \vec{r}) + \frac{4 π a_{s} ℏ^{2}}{m^{2}} {| ψ (t, \vec{r}) |}^{2} ψ (t, \vec{r})

5-

\nabla^{2} Φ (t, \vec{r})

6-

4 π G {| ψ (t, \vec{r}) |}^{2},

7-

ρ (t, \vec{r}) = {| ψ (t, \vec{r}) |}^{2}

8-

Φ (t, \vec{r})

9-

ψ (t, \vec{r}) = \sqrt{ρ (t, \vec{r})} \exp (i S (t, \vec{r}) / ℏ) .

10-

\vec{u} (t, \vec{r}) \equiv \frac{\vec{\nabla} S (t, \vec{r})}{m},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0104182

Formulas:

1-

Δ x, Δ y, Δ z

2-

\nabla^{2} f_{i_{x}, i_{y}, i_{z}}

3-

(f_{i_{x} + 1, i_{y}, i_{z}} - 2 f_{i_{x}, i_{y}, i_{z}} + f_{i_{x} - 1, i_{y}, i_{z}}) / Δ x^{2}

4-

(f_{i_{x}, i_{y} + 1, i_{z}} - 2 f_{i_{x}, i_{y}, i_{z}} + f_{i_{x}, i_{y} - 1, i_{z}}) / Δ y^{2}

5-

(f_{i_{x}, i_{y}, i_{z} + 1} - 2 f_{i_{x}, i_{y}, i_{z}} + f_{i_{x}, i_{y}, i_{z} - 1}) / Δ z^{2}

6-

α = {x, y, z}

7-

[0, n_{α} - 1]

8-

j_{α}^{\pm 1} (i_{α}) = mod (i_{α} \pm 1, n_{α})

9-

i_{α}^{m i n} = - Δ n_{α}

10-

i_{α}^{m a x} = n_{α} - 1 + Δ n_{α}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.3741

Formulas:

1-

α \sim [0, - 0.8]

2-

{\dot{E}}_{inj} \propto t^{- q}

3-

{\dot{E}}_{inj} \propto t^{- q}

4-

i = 1, 2, 3, 4

5-

n^{'}_{4}^{(RWB)}

6-

n^{'}_{4}^{(RWB)} = n_{w}^{'} (R) = \frac{L_{w}}{4 π R^{2} Γ_{w}^{2} m_{e} c^{3}},

7-

Γ_{4}^{(RWB)} = Γ_{w},

8-

M_{ej} (> Γ_{ej}) \propto Γ_{ej}^{- s} .

9-

Γ_{ej} (x) \propto x^{- 1 / b},

10-

R_{cross} / 2 Γ_{ej, \min}^{2} \sim 10^{13} - 10^{14}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.2.2.3" xref="S1.p1.1.m1.2.2.3.cmml">α</mi><mo id="S1.p1.1.m1.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.2.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">[</mo><mn id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml">0</mn><mo id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">0.8</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.4" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">E</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">inj</mi></msub><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">t</mi><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">q</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">E</mi><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml">inj</mi></msub><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">q</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="footnote2.m3.4.5" xref="footnote2.m3.4.5.cmml"><mi id="footnote2.m3.4.5.2" xref="footnote2.m3.4.5.2.cmml">i</mi><mo id="footnote2.m3.4.5.1" xref="footnote2.m3.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="footnote2.m3.4.5.3.2" xref="footnote2.m3.4.5.3.1.cmml"><mn id="footnote2.m3.1.1" xref="footnote2.m3.1.1.cmml">1</mn><mo id="footnote2.m3.4.5.3.2.1" xref="footnote2.m3.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m3.2.2" xref="footnote2.m3.2.2.cmml">2</mn><mo id="footnote2.m3.4.5.3.2.2" xref="footnote2.m3.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m3.3.3" xref="footnote2.m3.3.3.cmml">3</mn><mo id="footnote2.m3.4.5.3.2.3" xref="footnote2.m3.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m3.4.4" xref="footnote2.m3.4.4.cmml">4</mn></mrow></mrow></math>, <math><mmultiscripts id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.2.2.cmml">n</mi><none id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2a" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.cmml"/><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.2.3.cmml">′</mo><mn id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.3.cmml">4</mn><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.1.1.cmml">RWB</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mmultiscripts></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mmultiscripts id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.cmml">n</mi><none id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.cmml">′</mo><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">4</mn><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">RWB</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mmultiscripts><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml"><msubsup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.2.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.3.cmml">w</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.3.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.5" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.5.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.cmml"><msub id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.2.2.cmml">L</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.2.3.cmml">w</mi></msub><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.4.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.4.2.cmml">R</mi><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.4.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1b" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5.2.2.cmml">Γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5.2.3.cmml">w</mi><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1c" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.6" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.6.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.6.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.6.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.6.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1d" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.7" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.7.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.7.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.7.2.cmml">c</mi><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.7.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.7.3.cmml">3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">Γ</mi><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">4</mn><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">RWB</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">Γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">w</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ej</mi></msub><mspace width="veryverythickmathspace" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml"/><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">></mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ej</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml">∝</mo><msubsup id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">ej</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">s</mi></mrow></msubsup></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">ej</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">x</mi><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.3.cmml">b</mi></mrow></mrow></msup></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.2.2.cmml">R</mi><mi id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.2.3.cmml">cross</mi></msub><mo id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.1" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.3.2.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S2.SS1.p3.4.m3.2.2.2.4" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.4.m3.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.4.m3.1.1.1.1.cmml">ej</mi><mo id="S2.SS1.p3.4.m3.2.2.2.4.1" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p3.4.m3.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.2.2.2.cmml">min</mi></mrow><mn id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.3.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.1" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.cmml"><msup id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.2.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.2.3.cmml">13</mn></msup><mo id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.1" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.1.cmml">-</mo><msup id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.3.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.3.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.3.3.cmml">14</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9805029

Formulas:

1-

14^{h} 09^{m} 17^{s} .5

2-

- 65^{o} 06^{^{'}} 19^{"}

3-

erg {cm}^{- 2} s^{- 1}

4-

\sim 10^{- 11} erg {cm}^{- 2} s^{- 1}

5-

\sim 2 \times 10^{- 9}

6-

erg {cm}^{- 2} s^{- 1}

7-

{cm}^{- 2} s^{- 1} {eV}^{- 1}

8-

{cm}^{- 2} s^{- 1} {eV}^{- 1}

9-

\sim 10^{53.5} s^{- 1}

10-

10^{- 2} T^{- 1.35} ν^{- 2.1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0411028

Formulas:

1-

\sim 1000 k m / s

2-

\sim 1 M p c

3-

\sim 5 \times 10^{19} e V

4-

\sim 10^{17} e V

5-

p^{2} f (p) \propto p^{- α}

6-

α = 2 (ℳ^{2} + 1) / (ℳ^{2} - 1)

7-

10^{4} - 10^{6} K

8-

p_{i n j} = ξ p_{t h}

9-

f (p) p^{2} \propto p^{- 3 / 2}

10-

p_{m a x} = 10^{2}, 10^{6}, 5 \times 10^{10} G e V

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0410143

Formulas:

1-

M_{2} = 0.045 \pm 0.003 M_{⊙}

2-

M_{1} = 0.74 \pm 0.07 M_{⊙}

3-

P_{orb} = 81.6 \min

4-

P_{spin} = 27.87 s

5-

a_{mag} \sim \frac{1}{ρ r_{c}} (\frac{B_{z} B_{ϕ}}{4 π}),

6-

\frac{B_{ϕ}}{B_{z}} \sim - \frac{(Ω_{k} - Ω_{⋆})}{Ω_{k}},

7-

B_{z} \sim | 𝝁 | R_{⋆}^{- 3}

8-

a_{mag} \sim \frac{B_{z}^{2}}{4 π ρ H} \frac{(Ω_{k} - Ω_{⋆})}{Ω_{k}} = - \frac{𝝁^{2} R^{- 6}}{4 π Σ} \frac{(𝒗_{k} - 𝒗_{⋆})}{𝒗_{k}} \sim - k_{m} R^{- 6} \frac{(𝒗_{k} - 𝒗_{⋆})}{𝒗_{k}} .

9-

k_{m} = - \frac{β \sqrt{G M_{⋆}}}{2 Σ} where β = \frac{𝝁^{2}}{2 π \sqrt{G M_{⋆}}},

10-

B \sim 1 \times 10^{5} G

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p2.1.m1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S1.p2.1.m1.1.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.2.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mn id="S1.p2.1.m1.1.2.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.p2.1.m1.1.2.1" xref="S1.p2.1.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.2.3.cmml"><mn id="S1.p2.1.m1.1.2.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.2.3.2.cmml">0.045</mn><mo id="S1.p2.1.m1.1.2.3.1" xref="S1.p2.1.m1.1.2.3.1.cmml">±</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.2.3.3" xref="S1.p2.1.m1.1.2.3.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p2.1.m1.1.2.3.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.2.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.1.m1.1.2.3.3.2a" xref="S1.p2.1.m1.1.2.3.3.2.cmml">0.003</mn></mpadded><mo id="S1.p2.1.m1.1.2.3.3.1" xref="S1.p2.1.m1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.1.m1.1.2.3.3.3" xref="S1.p2.1.m1.1.2.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.2.3.3.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.2.3.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.2.m2.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.2.cmml"><msub id="S1.p2.2.m2.1.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.2.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.2.2.2.cmml">M</mi><mn id="S1.p2.2.m2.1.2.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p2.2.m2.1.2.1" xref="S1.p2.2.m2.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.2.3.cmml"><mn id="S1.p2.2.m2.1.2.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.2.3.2.cmml">0.74</mn><mo id="S1.p2.2.m2.1.2.3.1" xref="S1.p2.2.m2.1.2.3.1.cmml">±</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.2.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.2.3.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p2.2.m2.1.2.3.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.2.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.2.m2.1.2.3.3.2a" xref="S1.p2.2.m2.1.2.3.3.2.cmml">0.07</mn></mpadded><mo id="S1.p2.2.m2.1.2.3.3.1" xref="S1.p2.2.m2.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.2.m2.1.2.3.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.2.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.2.3.3.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.2.3.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">P</mi><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml">orb</mi></msub><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2a" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">81.6</mn></mpadded><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml">min</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.4.m4.1.1.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.2.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.2.cmml">P</mi><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.2.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.3.cmml">spin</mi></msub><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p2.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.4.m4.1.1.3.2a" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.cmml">27.87</mn></mpadded><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.cmml">s</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">a</mi><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">mag</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.2.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.3.2.cmml">r</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.3.3.cmml">c</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.2.cmml">B</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.3.cmml">z</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.2.3.2.cmml">B</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.2.3.3.cmml">ϕ</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E1.m1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac><mo rspace="5.3pt" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">B</mi><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">ϕ</mi></msub><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.2.cmml">B</mi><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3.cmml">z</mi></msub></mfrac><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.1.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">Ω</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⋆</mo></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><msub id="S2.E2.m1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.cmml">Ω</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.cmml">k</mi></msub></mfrac></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.8.m3.2.3" xref="S2.p3.8.m3.2.3.cmml"><msub id="S2.p3.8.m3.2.3.2" xref="S2.p3.8.m3.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p3.8.m3.2.3.2.2" xref="S2.p3.8.m3.2.3.2.2.cmml">B</mi><mi id="S2.p3.8.m3.2.3.2.3" xref="S2.p3.8.m3.2.3.2.3.cmml">z</mi></msub><mo id="S2.p3.8.m3.2.3.1" xref="S2.p3.8.m3.2.3.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.p3.8.m3.2.3.3" xref="S2.p3.8.m3.2.3.3.cmml"><mrow id="S2.p3.8.m3.2.3.3.2.2" xref="S2.p3.8.m3.2.3.3.2.1.cmml"><mo id="S2.p3.8.m3.2.3.3.2.2.1" xref="S2.p3.8.m3.2.3.3.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.p3.8.m3.2.2" xref="S2.p3.8.m3.2.2.cmml">𝝁</mi><mo id="S2.p3.8.m3.2.3.3.2.2.2" xref="S2.p3.8.m3.2.3.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.p3.8.m3.2.3.3.1" xref="S2.p3.8.m3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.p3.8.m3.2.3.3.3" xref="S2.p3.8.m3.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p3.8.m3.2.3.3.3.2.2" xref="S2.p3.8.m3.2.3.3.3.2.2.cmml">R</mi><mo id="S2.p3.8.m3.2.3.3.3.2.3" xref="S2.p3.8.m3.2.3.3.3.2.3.cmml">⋆</mo><mrow id="S2.p3.8.m3.2.3.3.3.3" xref="S2.p3.8.m3.2.3.3.3.3.cmml"><mo id="S2.p3.8.m3.2.3.3.3.3.1" xref="S2.p3.8.m3.2.3.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p3.8.m3.2.3.3.3.3.2" xref="S2.p3.8.m3.2.3.3.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.11.11.1" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.11.11.1.1" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.11.11.1.1.2" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.11.11.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.2.2.cmml">a</mi><mi id="S2.E3.m1.11.11.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.2.3.cmml">mag</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.11.11.1.1.3" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.3.cmml">∼</mo><mrow id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.2" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.2.2.2.cmml">B</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.2.2.3.cmml">z</mi><mn id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.2.3" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mrow id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.cmml"><mn id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.2" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.1" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.3" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.1a" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.4" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.4.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.1b" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.5" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.2.3.5.cmml">H</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.1" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E3.m1.8.8" xref="S2.E3.m1.8.8.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.8.8.1.1" xref="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.8.8.1.1.2" xref="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.8.8.1.1.1" xref="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.3.2.cmml">Ω</mi><mo id="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.3.3.cmml">⋆</mo></msub></mrow><mo id="S2.E3.m1.8.8.1.1.3" xref="S2.E3.m1.8.8.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><msub id="S2.E3.m1.8.8.3" xref="S2.E3.m1.8.8.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.8.8.3.2" xref="S2.E3.m1.8.8.3.2.cmml">Ω</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.8.8.3.3" xref="S2.E3.m1.8.8.3.3.cmml">k</mi></msub></mfrac></mrow><mo id="S2.E3.m1.11.11.1.1.5" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.11.11.1.1.6" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.6.cmml"><mo id="S2.E3.m1.11.11.1.1.6.1" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.6.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.11.11.1.1.6.2" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.6.2.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.E3.m1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.3.2.cmml">𝝁</mi><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.4.2.cmml">R</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.4.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.4.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.4.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup></mrow><mrow id="S2.E3.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E3.m1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E3.m1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.3.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.3.4" xref="S2.E3.m1.1.1.3.4.cmml">Σ</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E3.m1.11.11.1.1.6.2.1" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E3.m1.9.9" xref="S2.E3.m1.9.9.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.9.9.4.3" xref="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.9.9.4.3.2" xref="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.9.9.4.3.1" xref="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.2" xref="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.2.2.cmml">𝒗</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.2.3" xref="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.1" xref="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.3" xref="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.3.2" xref="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.3.2.cmml">𝒗</mi><mo id="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.3.3" xref="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.3.3.cmml">⋆</mo></msub></mrow><mo id="S2.E3.m1.9.9.4.3.3" xref="S2.E3.m1.9.9.4.3.1.cmml">)</mo></mrow><msub id="S2.E3.m1.4.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.3.3.cmml">𝒗</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.4.4.3.4" xref="S2.E3.m1.4.4.3.4.cmml">k</mi></msub></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.11.11.1.1.7" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.7.cmml">∼</mo><mrow id="S2.E3.m1.11.11.1.1.8" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.cmml"><mo id="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.1" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.2" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.2.2" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.2.2.cmml">k</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.2.3" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.1" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.3" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.3.2" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.3.2.cmml">R</mi><mrow id="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.3.3" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.3.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.3.3.1" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.3.3.2" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.3.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup><mo id="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.1a" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.8.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E3.m1.10.10" xref="S2.E3.m1.10.10.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.10.10a" xref="S2.E3.m1.10.10.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.10.10.4.3" xref="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.10.10.4.3.2" xref="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.10.10.4.3.1" xref="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.2" xref="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.2.2" xref="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.2.2.cmml">𝒗</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.2.3" xref="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.1" xref="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.3" xref="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.3.2" xref="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.3.2.cmml">𝒗</mi><mo id="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.3.3" xref="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.3.3.cmml">⋆</mo></msub></mrow><mo id="S2.E3.m1.10.10.4.3.3" xref="S2.E3.m1.10.10.4.3.1.cmml">)</mo></mrow><msub id="S2.E3.m1.7.7.3" xref="S2.E3.m1.7.7.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.7.7.3.3" xref="S2.E3.m1.7.7.3.3.cmml">𝒗</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.7.7.3.4" xref="S2.E3.m1.7.7.3.4.cmml">k</mi></msub></mfrac></mpadded></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.11.11.1.2" xref="S2.E3.m1.11.11.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">k</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.cmml"><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2a" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.3.2.2.cmml">G</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.3.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.3.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.3.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.3.2.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.3.2.3.3.cmml">⋆</mo></msub></mrow></msqrt></mrow><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.2.3.3.cmml">Σ</mi></mrow></mfrac></mpadded><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.3a" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.3.cmml">where</mi></mpadded><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.1a" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.4" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.4.2.4.cmml">β</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.5" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.5.cmml">=</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.1.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml"><msup id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.cmml">𝝁</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.4" xref="S2.E4.m1.1.1.1.4.cmml">2</mn></msup><mrow id="S2.E4.m1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.E4.m1.1.1.3.4" xref="S2.E4.m1.1.1.3.4.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.3.4.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.4.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.4.2.2.cmml">G</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.4.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.3.4.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.4.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.4.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.4.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.4.2.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.4.2.3.3.cmml">⋆</mo></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mpadded></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3a" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.3.cmml">5</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">G</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1202.3788

Formulas:

1-

(2 – 30) \times 10^{- 3}

2-

- 8 d \leq t \leq - 4

3-

- 2 d < t < 5

4-

Δ m_{15} (B)

5-

Δ m_{15} (B)

6-

Δ m_{15} (B)

7-

Δ m_{15} (B)

8-

Δ m_{15} (B)

9-

Δ m_{15} (B)

10-

Δ m_{15} (B)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.0311

Formulas:

1-

𝒜_{k} = 𝒜_{k} (P)

2-

f (k) = O (n k^{1 / 3})

3-

f (⌊ n / 2 ⌋) \geq n e^{Ω (\sqrt{\log n})}

4-

𝒜 = 𝒜 (P) = \cup_{k = 0}^{n} 𝒜_{k}

5-

g (n) = Ω (n^{2 - \frac{d}{\sqrt{\log n}}})

6-

conv (A) ∖ conv (B)

7-

conv (B) ∖ conv (A)

8-

A = P \cap H_{A}

9-

B = P \cap H_{B}

10-

conv (A) ∖ conv (B)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0608035

Formulas:

1-

1.3 ≲ M_{s t a r} ≲ 3

2-

0.5 < M_{V} < 3.5

3-

0.55 < B - V < 1.0

4-

[Fe / H] = 0.0

5-

[Fe / H] = {- 0.7, - 0.4, 0.0}

6-

1.2 < M_{*} ≲ 2.5

7-

R_{H K}^{'} = - 5.14

8-

T_{e f f} = 5980

9-

[Fe / H] = + 0.11

10-

V_{r o t} \sin i = 6.1

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1805.06361

Formulas:

1-

N \times (K + 5)

2-

L_{Y o l o} = f_{o b j} (o_{i}^{g t}, \hat{o_{i}}) + f_{c l} (p_{i}^{g t}, \hat{p_{i}}) + f_{b b} (b_{i}^{g t}, \hat{b_{i}})

3-

\hat{o_{i}}, \hat{p_{i}}, \hat{b_{i}}

4-

o_{i}^{g t}, p_{i}^{g t}, b_{i}^{g t}

5-

o_{i}^{g t}, p_{i}^{g t}, b_{i}^{g t}

6-

f_{b b} ()

7-

f_{o b j}^{C o m b} (o_{i}^{g t}, \hat{o_{i}}, o_{i}^{T}) = \underset{Detection loss}{\underset{⏟}{f_{o b j} (o_{i}^{g t}, \hat{o_{i}})}} + \underset{Distillation loss}{\underset{⏟}{λ_{D} \cdot f_{o b j} (o_{i}^{T}, \hat{o_{i}})}}

8-

f_{c l}^{C o m b} (p_{i}^{g t}, \hat{p_{i}}, p_{i}^{T}, \hat{o_{i}^{T}}) = f_{c l} (p_{i}^{g t}, \hat{p_{i}}) + \hat{o_{i}^{T}} \cdot λ_{D} \cdot f_{c l} (p_{i}^{T}, \hat{p_{i}})

9-

f_{b b}^{C o m b} (b_{i}^{g t}, \hat{b_{i}}, b_{i}^{T}, \hat{o_{i}^{T}}) = f_{b b} (b_{i}^{g t}, \hat{b_{i}}) + {\hat{o_{i}}}^{T} \cdot λ_{D} \cdot f_{b b} (b_{i}^{T}, \hat{b_{i}}) .

10-

\begin{matrix} L_{f i n a l} = f_{b b}^{C o m b} (b_{i}^{g t}, \hat{b_{i}}, b_{i}^{T}, \hat{o_{i}^{T}}) \\ + f_{c l}^{C o m b} (p_{i}^{g t}, \hat{p_{i}}, p_{i}^{T}, \hat{o_{i}^{T}}) + f_{o b j}^{C o m b} (o_{i}^{g t}, \hat{o_{i}}, o_{i}^{T}) \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.p2.3.m3.1.1" xref="S3.p2.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S3.p2.3.m3.1.1.3" xref="S3.p2.3.m3.1.1.3.cmml">N</mi><mo id="S3.p2.3.m3.1.1.2" xref="S3.p2.3.m3.1.1.2.cmml">×</mo><mrow id="S3.p2.3.m3.1.1.1.1" xref="S3.p2.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p2.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p2.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">K</mi><mo id="S3.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S3.p2.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">5</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p2.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.6.6" xref="S3.E1.m1.6.6.cmml"><msub id="S3.E1.m1.6.6.5" xref="S3.E1.m1.6.6.5.cmml"><mi id="S3.E1.m1.6.6.5.2" xref="S3.E1.m1.6.6.5.2.cmml">L</mi><mrow id="S3.E1.m1.6.6.5.3" xref="S3.E1.m1.6.6.5.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.6.6.5.3.2" xref="S3.E1.m1.6.6.5.3.2.cmml">Y</mi><mo id="S3.E1.m1.6.6.5.3.1" xref="S3.E1.m1.6.6.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.6.6.5.3.3" xref="S3.E1.m1.6.6.5.3.3.cmml">o</mi><mo id="S3.E1.m1.6.6.5.3.1a" xref="S3.E1.m1.6.6.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.6.6.5.3.4" xref="S3.E1.m1.6.6.5.3.4.cmml">l</mi><mo id="S3.E1.m1.6.6.5.3.1b" xref="S3.E1.m1.6.6.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.6.6.5.3.5" xref="S3.E1.m1.6.6.5.3.5.cmml">o</mi></mrow></msub><mo id="S3.E1.m1.6.6.4" xref="S3.E1.m1.6.6.4.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.6.6.3" xref="S3.E1.m1.6.6.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.4.4.1.1" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.4.4.1.1.3" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.3.2.cmml">o</mi><mo id="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.3.3.cmml">b</mi><mo id="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.3.1a" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.3.4" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.3.3.4.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S3.E1.m1.4.4.1.1.2" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.1.4" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.6.6.3.4" xref="S3.E1.m1.6.6.3.4.cmml">+</mo><mrow id="S3.E1.m1.5.5.2.2" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.5.5.2.2.3" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.5.5.2.2.3.2" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.3.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.E1.m1.5.5.2.2.3.3" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.5.5.2.2.3.3.2" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.3.3.2.cmml">c</mi><mo id="S3.E1.m1.5.5.2.2.3.3.1" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.5.5.2.2.3.3.3" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.3.3.3.cmml">l</mi></mrow></msub><mo id="S3.E1.m1.5.5.2.2.2" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.2" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.2.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.1" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.1.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.3" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.2.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E1.m1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.2.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.1.4" xref="S3.E1.m1.5.5.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.6.6.3.4a" xref="S3.E1.m1.6.6.3.4.cmml">+</mo><mrow id="S3.E1.m1.6.6.3.3" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.cmml"><msub id="S3.E1.m1.6.6.3.3.3" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.6.6.3.3.3.2" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.3.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.E1.m1.6.6.3.3.3.3" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.6.6.3.3.3.3.2" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.3.3.2.cmml">b</mi><mo id="S3.E1.m1.6.6.3.3.3.3.1" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.6.6.3.3.3.3.3" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.3.3.3.cmml">b</mi></mrow></msub><mo id="S3.E1.m1.6.6.3.3.2" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.2" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.2.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.1" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.1.2.2.cmml">b</mi><mi id="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.1.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.3" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.2.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E1.m1.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.cmml"><msub id="S3.E1.m1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.2.2.cmml">b</mi><mi id="S3.E1.m1.3.3.2.3" xref="S3.E1.m1.3.3.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.1.4" xref="S3.E1.m1.6.6.3.3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.4.m1.3.4.2" xref="S3.p2.4.m1.3.4.1.cmml"><mover accent="true" id="S3.p2.4.m1.1.1" xref="S3.p2.4.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.4.m1.1.1.2" xref="S3.p2.4.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.4.m1.1.1.2.2" xref="S3.p2.4.m1.1.1.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.p2.4.m1.1.1.2.3" xref="S3.p2.4.m1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.p2.4.m1.1.1.1" xref="S3.p2.4.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S3.p2.4.m1.3.4.2.1" xref="S3.p2.4.m1.3.4.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.p2.4.m1.2.2" xref="S3.p2.4.m1.2.2.cmml"><msub id="S3.p2.4.m1.2.2.2" xref="S3.p2.4.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.p2.4.m1.2.2.2.2" xref="S3.p2.4.m1.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="S3.p2.4.m1.2.2.2.3" xref="S3.p2.4.m1.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.p2.4.m1.2.2.1" xref="S3.p2.4.m1.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S3.p2.4.m1.3.4.2.2" xref="S3.p2.4.m1.3.4.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.p2.4.m1.3.3" xref="S3.p2.4.m1.3.3.cmml"><msub id="S3.p2.4.m1.3.3.2" xref="S3.p2.4.m1.3.3.2.cmml"><mi id="S3.p2.4.m1.3.3.2.2" xref="S3.p2.4.m1.3.3.2.2.cmml">b</mi><mi id="S3.p2.4.m1.3.3.2.3" xref="S3.p2.4.m1.3.3.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.p2.4.m1.3.3.1" xref="S3.p2.4.m1.3.3.1.cmml">^</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.5.m2.3.3.3" xref="S3.p2.5.m2.3.3.4.cmml"><msubsup id="S3.p2.5.m2.1.1.1.1" xref="S3.p2.5.m2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p2.5.m2.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p2.5.m2.1.1.1.1.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.p2.5.m2.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p2.5.m2.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.p2.5.m2.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.5.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.5.m2.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p2.5.m2.1.1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.p2.5.m2.1.1.1.1.3.1" xref="S3.p2.5.m2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.5.m2.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p2.5.m2.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.p2.5.m2.3.3.3.4" xref="S3.p2.5.m2.3.3.4.cmml">,</mo><msubsup id="S3.p2.5.m2.2.2.2.2" xref="S3.p2.5.m2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.p2.5.m2.2.2.2.2.2.2" xref="S3.p2.5.m2.2.2.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="S3.p2.5.m2.2.2.2.2.2.3" xref="S3.p2.5.m2.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.p2.5.m2.2.2.2.2.3" xref="S3.p2.5.m2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.p2.5.m2.2.2.2.2.3.2" xref="S3.p2.5.m2.2.2.2.2.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.p2.5.m2.2.2.2.2.3.1" xref="S3.p2.5.m2.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.5.m2.2.2.2.2.3.3" xref="S3.p2.5.m2.2.2.2.2.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.p2.5.m2.3.3.3.5" xref="S3.p2.5.m2.3.3.4.cmml">,</mo><msubsup id="S3.p2.5.m2.3.3.3.3" xref="S3.p2.5.m2.3.3.3.3.cmml"><mi id="S3.p2.5.m2.3.3.3.3.2.2" xref="S3.p2.5.m2.3.3.3.3.2.2.cmml">b</mi><mi id="S3.p2.5.m2.3.3.3.3.2.3" xref="S3.p2.5.m2.3.3.3.3.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.p2.5.m2.3.3.3.3.3" xref="S3.p2.5.m2.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S3.p2.5.m2.3.3.3.3.3.2" xref="S3.p2.5.m2.3.3.3.3.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.p2.5.m2.3.3.3.3.3.1" xref="S3.p2.5.m2.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.5.m2.3.3.3.3.3.3" xref="S3.p2.5.m2.3.3.3.3.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p3.1.m1.3.3.3" xref="S3.p3.1.m1.3.3.4.cmml"><msubsup id="S3.p3.1.m1.1.1.1.1" xref="S3.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p3.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p3.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.p3.1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p3.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.p3.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.p3.1.m1.3.3.3.4" xref="S3.p3.1.m1.3.3.4.cmml">,</mo><msubsup id="S3.p3.1.m1.2.2.2.2" xref="S3.p3.1.m1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.p3.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S3.p3.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="S3.p3.1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S3.p3.1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.p3.1.m1.2.2.2.2.3" xref="S3.p3.1.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.p3.1.m1.2.2.2.2.3.2" xref="S3.p3.1.m1.2.2.2.2.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.p3.1.m1.2.2.2.2.3.1" xref="S3.p3.1.m1.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p3.1.m1.2.2.2.2.3.3" xref="S3.p3.1.m1.2.2.2.2.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.p3.1.m1.3.3.3.5" xref="S3.p3.1.m1.3.3.4.cmml">,</mo><msubsup id="S3.p3.1.m1.3.3.3.3" xref="S3.p3.1.m1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S3.p3.1.m1.3.3.3.3.2.2" xref="S3.p3.1.m1.3.3.3.3.2.2.cmml">b</mi><mi id="S3.p3.1.m1.3.3.3.3.2.3" xref="S3.p3.1.m1.3.3.3.3.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.p3.1.m1.3.3.3.3.3" xref="S3.p3.1.m1.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S3.p3.1.m1.3.3.3.3.3.2" xref="S3.p3.1.m1.3.3.3.3.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.p3.1.m1.3.3.3.3.3.1" xref="S3.p3.1.m1.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p3.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S3.p3.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">b</mi><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">b</mi></mrow></msub><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">(</mo><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.7.7" xref="S3.E2.m1.7.7.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.7.7.2" xref="S3.E2.m1.7.7.2.cmml"><msubsup id="S3.E2.m1.7.7.2.4" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.cmml"><mi id="S3.E2.m1.7.7.2.4.2.2" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.2.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.E2.m1.7.7.2.4.2.3" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.7.7.2.4.2.3.2" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.2.3.2.cmml">o</mi><mo id="S3.E2.m1.7.7.2.4.2.3.1" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.7.7.2.4.2.3.3" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.2.3.3.cmml">b</mi><mo id="S3.E2.m1.7.7.2.4.2.3.1a" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.7.7.2.4.2.3.4" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.2.3.4.cmml">j</mi></mrow><mrow id="S3.E2.m1.7.7.2.4.3" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.2" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.2.cmml">C</mi><mo id="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.1" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.3" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.3.cmml">o</mi><mo id="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.1a" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.4" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.4.cmml">m</mi><mo id="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.1b" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.5" xref="S3.E2.m1.7.7.2.4.3.5.cmml">b</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E2.m1.7.7.2.3" xref="S3.E2.m1.7.7.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.7.7.2.2.2" xref="S3.E2.m1.7.7.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.7.7.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.7.7.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E2.m1.7.7.2.2.2.4" xref="S3.E2.m1.7.7.2.2.3.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E2.m1.5.5" xref="S3.E2.m1.5.5.cmml"><msub id="S3.E2.m1.5.5.2" xref="S3.E2.m1.5.5.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.5.5.2.2" xref="S3.E2.m1.5.5.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E2.m1.5.5.2.3" xref="S3.E2.m1.5.5.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.5.5.1" xref="S3.E2.m1.5.5.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S3.E2.m1.7.7.2.2.2.5" xref="S3.E2.m1.7.7.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S3.E2.m1.7.7.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.7.7.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.7.7.2.2.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.7.7.2.2.2.2.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E2.m1.7.7.2.2.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.7.7.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mi id="S3.E2.m1.7.7.2.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.7.7.2.2.2.2.3.cmml">T</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.7.7.2.2.2.6" xref="S3.E2.m1.7.7.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.7.7.3" xref="S3.E2.m1.7.7.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E2.m1.7.7.4" xref="S3.E2.m1.7.7.4.cmml"><munder id="S3.E2.m1.7.7.4.2" xref="S3.E2.m1.7.7.4.2.cmml"><munder accentunder="true" id="S3.E2.m1.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.cmml"><msub id="S3.E2.m1.2.2.2.4" xref="S3.E2.m1.2.2.2.4.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.4.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.4.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.4.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.4.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.4.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.4.3.2.cmml">o</mi><mo movablelimits="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.4.3.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.4.3.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.4.3.3.cmml">b</mi><mo movablelimits="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.4.3.1a" xref="S3.E2.m1.2.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.4.3.4" xref="S3.E2.m1.2.2.2.4.3.4.cmml">j</mi></mrow></msub><mo movablelimits="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo movablelimits="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo movablelimits="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E2.m1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.4" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo movablelimits="false" id="S3.E2.m1.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.3.cmml">⏟</mo></munder><mtext id="S3.E2.m1.7.7.4.2.2" xref="S3.E2.m1.7.7.4.2.2a.cmml">Detection loss</mtext></munder><mo id="S3.E2.m1.7.7.4.1" xref="S3.E2.m1.7.7.4.1.cmml">+</mo><munder id="S3.E2.m1.7.7.4.3" xref="S3.E2.m1.7.7.4.3.cmml"><munder accentunder="true" id="S3.E2.m1.4.4" xref="S3.E2.m1.4.4.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.4.4.2" xref="S3.E2.m1.4.4.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.4.4.2.4" xref="S3.E2.m1.4.4.2.4.cmml"><msub id="S3.E2.m1.4.4.2.4.2" xref="S3.E2.m1.4.4.2.4.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.4.4.2.4.2.2" xref="S3.E2.m1.4.4.2.4.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S3.E2.m1.4.4.2.4.2.3" xref="S3.E2.m1.4.4.2.4.2.3.cmml">D</mi></msub><mo movablelimits="false" id="S3.E2.m1.4.4.2.4.1" xref="S3.E2.m1.4.4.2.4.1.cmml">⋅</mo><msub id="S3.E2.m1.4.4.2.4.3" xref="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.2" xref="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.3" xref="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.3.2" xref="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.3.2.cmml">o</mi><mo movablelimits="false" id="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.3.1" xref="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.3.3" xref="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.3.3.cmml">b</mi><mo movablelimits="false" id="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.3.1a" xref="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.3.4" xref="S3.E2.m1.4.4.2.4.3.3.4.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow><mo movablelimits="false" id="S3.E2.m1.4.4.2.3" xref="S3.E2.m1.4.4.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.4.4.2.2.1" xref="S3.E2.m1.4.4.2.2.2.cmml"><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S3.E2.m1.4.4.2.2.1.2" xref="S3.E2.m1.4.4.2.2.2.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E2.m1.4.4.2.2.1.1" xref="S3.E2.m1.4.4.2.2.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m1.4.4.2.2.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.4.4.2.2.1.1.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E2.m1.4.4.2.2.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.4.4.2.2.1.1.2.3.cmml">i</mi><mi id="S3.E2.m1.4.4.2.2.1.1.3" xref="S3.E2.m1.4.4.2.2.1.1.3.cmml">T</mi></msubsup><mo movablelimits="false" id="S3.E2.m1.4.4.2.2.1.3" xref="S3.E2.m1.4.4.2.2.2.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E2.m1.3.3.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S3.E2.m1.4.4.2.2.1.4" xref="S3.E2.m1.4.4.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo movablelimits="false" id="S3.E2.m1.4.4.3" xref="S3.E2.m1.4.4.3.cmml">⏟</mo></munder><mtext id="S3.E2.m1.7.7.4.3.2" xref="S3.E2.m1.7.7.4.3.2a.cmml">Distillation loss</mtext></munder></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E3.m1.8.8" xref="S3.E3.m1.8.8.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.6.6.2" xref="S3.E3.m1.6.6.2.cmml"><msubsup id="S3.E3.m1.6.6.2.4" xref="S3.E3.m1.6.6.2.4.cmml"><mi id="S3.E3.m1.6.6.2.4.2.2" xref="S3.E3.m1.6.6.2.4.2.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.E3.m1.6.6.2.4.2.3" xref="S3.E3.m1.6.6.2.4.2.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.6.6.2.4.2.3.2" xref="S3.E3.m1.6.6.2.4.2.3.2.cmml">c</mi><mo id="S3.E3.m1.6.6.2.4.2.3.1" xref="S3.E3.m1.6.6.2.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.6.6.2.4.2.3.3" xref="S3.E3.m1.6.6.2.4.2.3.3.cmml">l</mi></mrow><mrow id="S3.E3.m1.6.6.2.4.3" xref="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.2" xref="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.2.cmml">C</mi><mo id="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.1" xref="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.3" xref="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.3.cmml">o</mi><mo id="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.1a" xref="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.4" xref="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.4.cmml">m</mi><mo id="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.1b" xref="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.5" xref="S3.E3.m1.6.6.2.4.3.5.cmml">b</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E3.m1.6.6.2.3" xref="S3.E3.m1.6.6.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.6.6.2.2.2" xref="S3.E3.m1.6.6.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.6.6.2.2.2.3" xref="S3.E3.m1.6.6.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E3.m1.6.6.2.2.2.4" xref="S3.E3.m1.6.6.2.2.3.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E3.m1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.E3.m1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.2.2" xref="S3.E3.m1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S3.E3.m1.1.1.2.3" xref="S3.E3.m1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S3.E3.m1.6.6.2.2.2.5" xref="S3.E3.m1.6.6.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S3.E3.m1.6.6.2.2.2.2" xref="S3.E3.m1.6.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.6.6.2.2.2.2.2.2" xref="S3.E3.m1.6.6.2.2.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="S3.E3.m1.6.6.2.2.2.2.2.3" xref="S3.E3.m1.6.6.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mi id="S3.E3.m1.6.6.2.2.2.2.3" xref="S3.E3.m1.6.6.2.2.2.2.3.cmml">T</mi></msubsup><mo id="S3.E3.m1.6.6.2.2.2.6" xref="S3.E3.m1.6.6.2.2.3.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E3.m1.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.cmml"><msubsup id="S3.E3.m1.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.3.cmml">T</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.2.2.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.6.6.2.2.2.7" xref="S3.E3.m1.6.6.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E3.m1.8.8.5" xref="S3.E3.m1.8.8.5.cmml">=</mo><mrow id="S3.E3.m1.8.8.4" xref="S3.E3.m1.8.8.4.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.7.7.3.1" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.cmml"><msub id="S3.E3.m1.7.7.3.1.3" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.7.7.3.1.3.2" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.3.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.E3.m1.7.7.3.1.3.3" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.7.7.3.1.3.3.2" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.3.3.2.cmml">c</mi><mo id="S3.E3.m1.7.7.3.1.3.3.1" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.7.7.3.1.3.3.3" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.3.3.3.cmml">l</mi></mrow></msub><mo id="S3.E3.m1.7.7.3.1.2" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.2.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.2.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E3.m1.3.3" xref="S3.E3.m1.3.3.cmml"><msub id="S3.E3.m1.3.3.2" xref="S3.E3.m1.3.3.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.3.3.2.2" xref="S3.E3.m1.3.3.2.2.cmml">p</mi><mi id="S3.E3.m1.3.3.2.3" xref="S3.E3.m1.3.3.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.3.3.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.1.4" xref="S3.E3.m1.7.7.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E3.m1.8.8.4.3" xref="S3.E3.m1.8.8.4.3.cmml">+</mo><mrow id="S3.E3.m1.8.8.4.2" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.2" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.2.cmml"><msubsup id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.2.2" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.2.2.2.2" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.2.2.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.2.2.2.3" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.2.2.2.3.cmml">i</mi><mi id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.2.2.3" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.2.2.3.cmml">T</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.2.1" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.1" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.1.cmml">⋅</mo><msub id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.3" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.3.2" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.3.3" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.3.3.cmml">D</mi></msub><mo id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.1a" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.1.cmml">⋅</mo><msub id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.4" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.4.cmml"><mi id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.4.2" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.4.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.4.3" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.4.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.4.3.2" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.4.3.2.cmml">c</mi><mo id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.4.3.1" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.4.3.3" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.3.4.3.3.cmml">l</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S3.E3.m1.8.8.4.2.2" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.1" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.1.2" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.2.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.1.1" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.1.1.2.2" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.1.1.2.3" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.1.1.2.3.cmml">i</mi><mi id="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.1.1.3.cmml">T</mi></msubsup><mo id="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.1.3" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.2.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E3.m1.4.4" xref="S3.E3.m1.4.4.cmml"><msub id="S3.E3.m1.4.4.2" xref="S3.E3.m1.4.4.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.4.4.2.2" xref="S3.E3.m1.4.4.2.2.cmml">p</mi><mi id="S3.E3.m1.4.4.2.3" xref="S3.E3.m1.4.4.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.4.4.1" xref="S3.E3.m1.4.4.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.1.4" xref="S3.E3.m1.8.8.4.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.cmml"><msubsup id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.2.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.2.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.2.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.2.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.2.3.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.2.3.2.cmml">b</mi><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.2.3.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.2.3.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.2.3.3.cmml">b</mi></mrow><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.2.cmml">C</mi><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.3.cmml">o</mi><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.1a" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.4" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.4.cmml">m</mi><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.1b" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.5" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.4.3.5.cmml">b</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.2.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">b</mi><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.2.4" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E4.m1.1.1" xref="S3.E4.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.E4.m1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.cmml">b</mi><mi id="S3.E4.m1.1.1.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.2.5" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">b</mi><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.3.cmml">T</mi></msubsup><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.2.6" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E4.m1.2.2" xref="S3.E4.m1.2.2.cmml"><msubsup id="S3.E4.m1.2.2.2" xref="S3.E4.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.E4.m1.2.2.2.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E4.m1.2.2.2.2.3" xref="S3.E4.m1.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mi id="S3.E4.m1.2.2.2.3" xref="S3.E4.m1.2.2.2.3.cmml">T</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.2.2.1" xref="S3.E4.m1.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.2.7" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.5" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.cmml"><msub id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.3.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.3.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.3.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.3.3.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.3.3.2.cmml">b</mi><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.3.3.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.3.3.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.3.3.3.cmml">b</mi></mrow></msub><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.2.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.1.2.2.cmml">b</mi><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.2.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E4.m1.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.cmml"><msub id="S3.E4.m1.3.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.2.cmml">b</mi><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.3.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.4" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.3.cmml">+</mo><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.cmml"><msup id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.2.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.2.2.cmml"><msub id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.2.2.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.2.2.2.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.2.2.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.2.2.2.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.2.2.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.2.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.2.3.cmml">T</mi></msup><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.1.cmml">⋅</mo><msub id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.3.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.3.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.3.3.cmml">D</mi></msub><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.1a" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.1.cmml">⋅</mo><msub id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.4" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.4.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.4.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.4.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.4.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.4.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.4.3.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.4.3.2.cmml">b</mi><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.4.3.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.4.3.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.3.4.3.3.cmml">b</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.1.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.2.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.1.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.1.1.2.2.cmml">b</mi><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.1.1.2.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.1.1.2.3.cmml">i</mi><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.1.1.3.cmml">T</mi></msubsup><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.1.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.2.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E4.m1.4.4" xref="S3.E4.m1.4.4.cmml"><msub id="S3.E4.m1.4.4.2" xref="S3.E4.m1.4.4.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.4.4.2.2" xref="S3.E4.m1.4.4.2.2.cmml">b</mi><mi id="S3.E4.m1.4.4.2.3" xref="S3.E4.m1.4.4.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.4.4.1" xref="S3.E4.m1.4.4.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.1.4" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.4.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S3.E5.m1.63.63.12" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mtr id="S3.E5.m1.63.63.12a" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.E5.m1.63.63.12b" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.59.59.8.53.21.21" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><msub id="S3.E5.m1.59.59.8.53.21.21.22" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">L</mi><mrow id="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><mi id="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml">f</mi><mo id="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.3" xref="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.cmml">i</mi><mo id="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.1a" xref="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.4" xref="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.4.cmml">n</mi><mo id="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.1b" xref="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.5" xref="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.5.cmml">a</mi><mo id="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.1c" xref="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.6" xref="S3.E5.m1.2.2.2.2.2.2.1.6.cmml">l</mi></mrow></msub><mo id="S3.E5.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S3.E5.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E5.m1.59.59.8.53.21.21.21" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><msubsup id="S3.E5.m1.59.59.8.53.21.21.21.4" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mi id="S3.E5.m1.4.4.4.4.4.4" xref="S3.E5.m1.4.4.4.4.4.4.cmml">f</mi><mrow id="S3.E5.m1.5.5.5.5.5.5.1" xref="S3.E5.m1.5.5.5.5.5.5.1.cmml"><mi id="S3.E5.m1.5.5.5.5.5.5.1.2" xref="S3.E5.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.cmml">b</mi><mo id="S3.E5.m1.5.5.5.5.5.5.1.1" xref="S3.E5.m1.5.5.5.5.5.5.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.5.5.5.5.5.5.1.3" xref="S3.E5.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.cmml">b</mi></mrow><mrow id="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1" xref="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.cmml"><mi id="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.2" xref="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.2.cmml">C</mi><mo id="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.1" xref="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.3" xref="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.3.cmml">o</mi><mo id="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.1a" xref="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.4" xref="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.4.cmml">m</mi><mo id="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.1b" xref="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.5" xref="S3.E5.m1.6.6.6.6.6.6.1.5.cmml">b</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E5.m1.59.59.8.53.21.21.21.3" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E5.m1.59.59.8.53.21.21.21.2.2" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E5.m1.7.7.7.7.7.7" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E5.m1.58.58.7.52.20.20.20.1.1.1" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mi id="S3.E5.m1.8.8.8.8.8.8" xref="S3.E5.m1.8.8.8.8.8.8.cmml">b</mi><mi id="S3.E5.m1.9.9.9.9.9.9.1" xref="S3.E5.m1.9.9.9.9.9.9.1.cmml">i</mi><mrow id="S3.E5.m1.10.10.10.10.10.10.1" xref="S3.E5.m1.10.10.10.10.10.10.1.cmml"><mi id="S3.E5.m1.10.10.10.10.10.10.1.2" xref="S3.E5.m1.10.10.10.10.10.10.1.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E5.m1.10.10.10.10.10.10.1.1" xref="S3.E5.m1.10.10.10.10.10.10.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.10.10.10.10.10.10.1.3" xref="S3.E5.m1.10.10.10.10.10.10.1.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E5.m1.11.11.11.11.11.11" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E5.m1.12.12.12.12.12.12" xref="S3.E5.m1.12.12.12.12.12.12.cmml"><msub id="S3.E5.m1.12.12.12.12.12.12.2" xref="S3.E5.m1.12.12.12.12.12.12.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.12.12.12.12.12.12.2.2" xref="S3.E5.m1.12.12.12.12.12.12.2.2.cmml">b</mi><mi id="S3.E5.m1.12.12.12.12.12.12.2.3" xref="S3.E5.m1.12.12.12.12.12.12.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E5.m1.12.12.12.12.12.12.1" xref="S3.E5.m1.12.12.12.12.12.12.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S3.E5.m1.13.13.13.13.13.13" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">,</mo><msubsup id="S3.E5.m1.59.59.8.53.21.21.21.2.2.2" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mi id="S3.E5.m1.14.14.14.14.14.14" xref="S3.E5.m1.14.14.14.14.14.14.cmml">b</mi><mi id="S3.E5.m1.15.15.15.15.15.15.1" xref="S3.E5.m1.15.15.15.15.15.15.1.cmml">i</mi><mi id="S3.E5.m1.16.16.16.16.16.16.1" xref="S3.E5.m1.16.16.16.16.16.16.1.cmml">T</mi></msubsup><mo id="S3.E5.m1.17.17.17.17.17.17" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E5.m1.18.18.18.18.18.18" xref="S3.E5.m1.18.18.18.18.18.18.cmml"><msubsup id="S3.E5.m1.18.18.18.18.18.18.2" xref="S3.E5.m1.18.18.18.18.18.18.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.18.18.18.18.18.18.2.2.2" xref="S3.E5.m1.18.18.18.18.18.18.2.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E5.m1.18.18.18.18.18.18.2.2.3" xref="S3.E5.m1.18.18.18.18.18.18.2.2.3.cmml">i</mi><mi id="S3.E5.m1.18.18.18.18.18.18.2.3" xref="S3.E5.m1.18.18.18.18.18.18.2.3.cmml">T</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="S3.E5.m1.18.18.18.18.18.18.1" xref="S3.E5.m1.18.18.18.18.18.18.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S3.E5.m1.19.19.19.19.19.19" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.E5.m1.63.63.12c" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mtd columnalign="right" id="S3.E5.m1.63.63.12d" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.63.63.12.57.36.36" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.61.61.10.55.34.34.34" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mo id="S3.E5.m1.20.20.20.1.1.1" xref="S3.E5.m1.20.20.20.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E5.m1.61.61.10.55.34.34.34.2" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><msubsup id="S3.E5.m1.61.61.10.55.34.34.34.2.4" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mi id="S3.E5.m1.21.21.21.2.2.2" xref="S3.E5.m1.21.21.21.2.2.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.E5.m1.22.22.22.3.3.3.1" xref="S3.E5.m1.22.22.22.3.3.3.1.cmml"><mi id="S3.E5.m1.22.22.22.3.3.3.1.2" xref="S3.E5.m1.22.22.22.3.3.3.1.2.cmml">c</mi><mo id="S3.E5.m1.22.22.22.3.3.3.1.1" xref="S3.E5.m1.22.22.22.3.3.3.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.22.22.22.3.3.3.1.3" xref="S3.E5.m1.22.22.22.3.3.3.1.3.cmml">l</mi></mrow><mrow id="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1" xref="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.cmml"><mi id="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.2" xref="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.2.cmml">C</mi><mo id="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.1" xref="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.3" xref="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.3.cmml">o</mi><mo id="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.1a" xref="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.4" xref="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.4.cmml">m</mi><mo id="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.1b" xref="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.5" xref="S3.E5.m1.23.23.23.4.4.4.1.5.cmml">b</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E5.m1.61.61.10.55.34.34.34.2.3" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E5.m1.61.61.10.55.34.34.34.2.2.2" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E5.m1.24.24.24.5.5.5" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E5.m1.60.60.9.54.33.33.33.1.1.1.1" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mi id="S3.E5.m1.25.25.25.6.6.6" xref="S3.E5.m1.25.25.25.6.6.6.cmml">p</mi><mi id="S3.E5.m1.26.26.26.7.7.7.1" xref="S3.E5.m1.26.26.26.7.7.7.1.cmml">i</mi><mrow id="S3.E5.m1.27.27.27.8.8.8.1" xref="S3.E5.m1.27.27.27.8.8.8.1.cmml"><mi id="S3.E5.m1.27.27.27.8.8.8.1.2" xref="S3.E5.m1.27.27.27.8.8.8.1.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E5.m1.27.27.27.8.8.8.1.1" xref="S3.E5.m1.27.27.27.8.8.8.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.27.27.27.8.8.8.1.3" xref="S3.E5.m1.27.27.27.8.8.8.1.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E5.m1.28.28.28.9.9.9" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E5.m1.29.29.29.10.10.10" xref="S3.E5.m1.29.29.29.10.10.10.cmml"><msub id="S3.E5.m1.29.29.29.10.10.10.2" xref="S3.E5.m1.29.29.29.10.10.10.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.29.29.29.10.10.10.2.2" xref="S3.E5.m1.29.29.29.10.10.10.2.2.cmml">p</mi><mi id="S3.E5.m1.29.29.29.10.10.10.2.3" xref="S3.E5.m1.29.29.29.10.10.10.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E5.m1.29.29.29.10.10.10.1" xref="S3.E5.m1.29.29.29.10.10.10.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S3.E5.m1.30.30.30.11.11.11" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">,</mo><msubsup id="S3.E5.m1.61.61.10.55.34.34.34.2.2.2.2" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mi id="S3.E5.m1.31.31.31.12.12.12" xref="S3.E5.m1.31.31.31.12.12.12.cmml">p</mi><mi id="S3.E5.m1.32.32.32.13.13.13.1" xref="S3.E5.m1.32.32.32.13.13.13.1.cmml">i</mi><mi id="S3.E5.m1.33.33.33.14.14.14.1" xref="S3.E5.m1.33.33.33.14.14.14.1.cmml">T</mi></msubsup><mo id="S3.E5.m1.34.34.34.15.15.15" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E5.m1.35.35.35.16.16.16" xref="S3.E5.m1.35.35.35.16.16.16.cmml"><msubsup id="S3.E5.m1.35.35.35.16.16.16.2" xref="S3.E5.m1.35.35.35.16.16.16.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.35.35.35.16.16.16.2.2.2" xref="S3.E5.m1.35.35.35.16.16.16.2.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E5.m1.35.35.35.16.16.16.2.2.3" xref="S3.E5.m1.35.35.35.16.16.16.2.2.3.cmml">i</mi><mi id="S3.E5.m1.35.35.35.16.16.16.2.3" xref="S3.E5.m1.35.35.35.16.16.16.2.3.cmml">T</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="S3.E5.m1.35.35.35.16.16.16.1" xref="S3.E5.m1.35.35.35.16.16.16.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S3.E5.m1.36.36.36.17.17.17" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E5.m1.37.37.37.18.18.18" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">+</mo><mrow id="S3.E5.m1.63.63.12.57.36.36.36" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><msubsup id="S3.E5.m1.63.63.12.57.36.36.36.4" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mi id="S3.E5.m1.38.38.38.19.19.19" xref="S3.E5.m1.38.38.38.19.19.19.cmml">f</mi><mrow id="S3.E5.m1.39.39.39.20.20.20.1" xref="S3.E5.m1.39.39.39.20.20.20.1.cmml"><mi id="S3.E5.m1.39.39.39.20.20.20.1.2" xref="S3.E5.m1.39.39.39.20.20.20.1.2.cmml">o</mi><mo id="S3.E5.m1.39.39.39.20.20.20.1.1" xref="S3.E5.m1.39.39.39.20.20.20.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.39.39.39.20.20.20.1.3" xref="S3.E5.m1.39.39.39.20.20.20.1.3.cmml">b</mi><mo id="S3.E5.m1.39.39.39.20.20.20.1.1a" xref="S3.E5.m1.39.39.39.20.20.20.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.39.39.39.20.20.20.1.4" xref="S3.E5.m1.39.39.39.20.20.20.1.4.cmml">j</mi></mrow><mrow id="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1" xref="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.cmml"><mi id="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.2" xref="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.2.cmml">C</mi><mo id="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.1" xref="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.3" xref="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.3.cmml">o</mi><mo id="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.1a" xref="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.4" xref="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.4.cmml">m</mi><mo id="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.1b" xref="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.5" xref="S3.E5.m1.40.40.40.21.21.21.1.5.cmml">b</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E5.m1.63.63.12.57.36.36.36.3" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E5.m1.63.63.12.57.36.36.36.2.2" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E5.m1.41.41.41.22.22.22" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E5.m1.62.62.11.56.35.35.35.1.1.1" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mi id="S3.E5.m1.42.42.42.23.23.23" xref="S3.E5.m1.42.42.42.23.23.23.cmml">o</mi><mi id="S3.E5.m1.43.43.43.24.24.24.1" xref="S3.E5.m1.43.43.43.24.24.24.1.cmml">i</mi><mrow id="S3.E5.m1.44.44.44.25.25.25.1" xref="S3.E5.m1.44.44.44.25.25.25.1.cmml"><mi id="S3.E5.m1.44.44.44.25.25.25.1.2" xref="S3.E5.m1.44.44.44.25.25.25.1.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E5.m1.44.44.44.25.25.25.1.1" xref="S3.E5.m1.44.44.44.25.25.25.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.44.44.44.25.25.25.1.3" xref="S3.E5.m1.44.44.44.25.25.25.1.3.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E5.m1.45.45.45.26.26.26" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S3.E5.m1.46.46.46.27.27.27" xref="S3.E5.m1.46.46.46.27.27.27.cmml"><msub id="S3.E5.m1.46.46.46.27.27.27.2" xref="S3.E5.m1.46.46.46.27.27.27.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.46.46.46.27.27.27.2.2" xref="S3.E5.m1.46.46.46.27.27.27.2.2.cmml">o</mi><mi id="S3.E5.m1.46.46.46.27.27.27.2.3" xref="S3.E5.m1.46.46.46.27.27.27.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E5.m1.46.46.46.27.27.27.1" xref="S3.E5.m1.46.46.46.27.27.27.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S3.E5.m1.47.47.47.28.28.28" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">,</mo><msubsup id="S3.E5.m1.63.63.12.57.36.36.36.2.2.2" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml"><mi id="S3.E5.m1.48.48.48.29.29.29" xref="S3.E5.m1.48.48.48.29.29.29.cmml">o</mi><mi id="S3.E5.m1.49.49.49.30.30.30.1" xref="S3.E5.m1.49.49.49.30.30.30.1.cmml">i</mi><mi id="S3.E5.m1.50.50.50.31.31.31.1" xref="S3.E5.m1.50.50.50.31.31.31.1.cmml">T</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="S3.E5.m1.51.51.51.32.32.32" xref="S3.E5.m1.57.57.6.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.5691

Formulas:

1-

(28_{6}, 56_{3})

2-

G_{2} (8)

3-

G_{2} (8)

4-

(28_{6}, 56_{3})

5-

𝒬^{+} (5, 2)

6-

x_{1} x_{2} + x_{3} x_{4} + x_{5} x_{6} = 0

7-

(28_{6}, 56_{3})

8-

G_{k} (X)

9-

G_{k} (N)

10-

({(\binom{N}{k})}_{N - k}, {(\binom{N}{k + 1})}_{k + 1})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9307006

Formulas:

1-

F = \exp [0.041 {(μ - 28.5)}^{2.78}]

2-

μ = 5 \log D + 25

3-

ρ_{i} = C \exp [- r_{i}^{2} / 2 {(F^{1 / 3} σ)}^{2}]

4-

C = 1 / {(2 π σ^{2})}^{3 / 2} = 0.0635 / σ^{3}

5-

(F^{1 / 3} σ)

6-

\int ρ_{i} 𝑑 V = F

7-

ρ_{σ} = \sum_{i} ρ_{i}

8-

M_{B} = - 4.8 \log D_{25} - 13.8

9-

M_{B} = - 5.7 \log D_{25} - 12.4

10-

L G = {d \log V (R) / d \log R |}_{R_{25}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1308.2757

Formulas:

1-

O (n^{5 / 2})

2-

O (n^{5 / 2})

3-

\bar{p^{'} q} \subset D

4-

n â ˆ ’ m

5-

O (n^{5 / 2})

6-

O (n^{2})

7-

O P T_{P}

8-

O P T_{G P}

9-

u \in V (P)

10-

L (P) = {H_{u} ∣ u \in V (P)} \cup {V_{u} ∣ u \in V (P)}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.6865

Formulas:

1-

N (H I)

2-

\log N (H I)

3-

\log N (H I)

4-

\log N (H I)

5-

E (B - V)

6-

E (B - V)

7-

E (B - V)

8-

E (B - V)

9-

N (H I)

10-

N (H I)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0406215

Formulas:

1-

(0, 0, 1.25)

2-

(0, 0, 1.5)

3-

(0, 0, 2)

4-

(0, 0, 2.2)

5-

(0, 0, 3.8)

6-

(0, 0, 4.8)

7-

3 \times 0.5 \times 2 {mm}^{3}

8-

(0, 0, 2)

9-

(h, k, l, m)

10-

(h, k, l, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0407313

Formulas:

1-

z = \frac{k T_{e}}{m c^{2}}

2-

k T_{e} = 5 K e V

3-

k T_{e} = 15 K e V

4-

k T_{e} = 15 K e V

5-

I (ν) = \int_{0}^{\infty} I_{o} (\bar{ν}) G_{s} (\bar{ν}, ν) 𝑑 \bar{ν}

6-

I_{o} (ν) = \frac{2 h ν^{3}}{c^{2}} {(e x p (\frac{h ν}{k T_{R}}) - 1)}^{- 1}

7-

G_{s} (\bar{ν}, ν)

8-

G_{s} (\bar{ν}, ν)

9-

G_{s} (\bar{ν}, ν) = (1 - τ) δ (\bar{ν} - ν) + τ G (\bar{ν}, ν)

10-

G (\bar{ν}, ν) = \frac{1}{\sqrt{2 π} σ (ν)} e^{- {(\frac{\bar{ν} - (1 - 2 z) ν}{\sqrt{2} σ (ν)})}^{2}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.08883

Formulas:

1-

{Li}_{x} M_{3} M_{2}^{'} O_{12}

2-

{Li}_{7} {La}_{3} {Zr}_{2} O_{12}

3-

σ \approx 10^{- 4} S {cm}^{- 1}

4-

σ \approx 10^{- 6} S {cm}^{- 1}

5-

{Li}_{7} {La}_{3} {Zr}_{2} O_{12}

6-

1 K {ps}^{- 1}

7-

h_{i} (t, t_{a}; a) = \prod_{t^{'} = t_{a} / 2 - Δ t}^{t_{a} / 2} θ (| 𝐫_{i} (t + t^{'}) - 𝐫_{i} (t - t^{'}) | - a),

8-

t_{a} > Δ t

9-

θ (x) = 1

10-

\min (| 𝐫_{i} (t) - 𝐫_{j} (0) |, | 𝐫_{j} (t) - 𝐫_{i} (0) |) < r_{min} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9810346

Formulas:

1-

𝒜^{\frac{1}{2}} 𝒟^{- \frac{1}{2}} \frac{\partial Σ}{\partial t} = 𝒟^{\frac{1}{2}} \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} [\frac{𝒟^{- \frac{1}{2}}}{(\partial ℓ / \partial r)} \frac{\partial}{\partial r} (ℬ 𝒞^{- 1} 𝒟 r^{2} W)],

2-

𝒜 \equiv 1 + \frac{A^{2}}{{\tilde{r}}^{2}} + \frac{2 A^{2}}{{\tilde{r}}^{3}}, ℬ \equiv 1 + \frac{A}{{\tilde{r}}^{3 / 2}}, 𝒞 \equiv 1 - \frac{3}{\tilde{r}} + \frac{2 A}{{\tilde{r}}^{3 / 2}}, 𝒟 \equiv 1 - \frac{2}{\tilde{r}} + \frac{A^{2}}{{\tilde{r}}^{2}} .

3-

A \equiv c J / G M^{2}

4-

\tilde{r} \equiv r c^{2} / G M

5-

Σ_{R P D} = (\frac{16 c^{2}}{9 α κ_{e s}^{2}}) W^{- 1} 𝒞 𝒦 𝒟^{- 2},

6-

Σ_{G P D} = {(\frac{m_{p}}{k α})}^{4 / 5} {(\frac{b c}{18 κ_{e s}})}^{1 / 5} {(\frac{r^{3}}{G M})}^{1 / 10} W^{3 / 5} 𝒞^{1 / 5} 𝒟^{- 1 / 5},

7-

𝒦 \equiv 1 - \frac{4 A}{{\tilde{r}}^{3 / 2}} + \frac{3 A^{2}}{{\tilde{r}}^{2}}

8-

Σ_{G P D}

9-

Σ_{R P D}

10-

\partial W / \partial Σ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1604.05767

Formulas:

1-

[x, p] = i

2-

e^{f} p^{2} e^{- f} = {(p + i f^{'})}^{2} = p^{2} - f^{', 2} + i (f^{'} p + p f^{'}),

3-

e^{f} (p^{2} + V + f^{', 2}) e^{- f} = p^{2} + V + i (f^{'} p + p f^{'}),

4-

V = V (x)

5-

H_{H} = p^{2} + V (x) + f^{'} {(x)}^{2}

6-

H = p^{2} + V (x) + i [f^{'} (x) p + p f^{'} (x)]

7-

e^{- f} p^{2} e^{f} = {(p - i f^{'})}^{2} = p^{2} - f^{', 2} - i (f^{'} p + p f^{'}),

8-

e^{- f} (p^{2} + V + f^{', 2}) e^{f} = p^{2} + V - i (f^{'} p + p f^{'}) = e^{- 2 f} [p^{2} + V + i (f^{'} p + p f^{'})] e^{2 f} .

9-

H^{†} = η^{- 1} H η,

10-

η = e^{2 f}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9306042

Formulas:

1-

σ_{i} = 0, 1

2-

ℋ \to ℋ + A \sum_{i} σ_{i} + B

3-

σ_{i} \to 1 - σ_{i}

4-

K = - J / 2

5-

Ω (μ, T) = {(1 + e^{μ / k T})}^{2 \bar{N}} \bar{Ω} (\bar{μ}, \bar{T})

6-

\bar{N} = N / 3

7-

ξ = μ / k_{b} T

8-

η = J / k_{b} T

9-

λ = K / k_{b} T

10-

ξ + 4 \ln [\frac{1 + e^{ξ + η}}{1 + e^{ξ}}]

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.6789

Formulas:

1-

T_{H} = \frac{κ}{2 π}

2-

T = \frac{1}{2 π} \frac{κ}{\sqrt{g_{00}}},

3-

T_{U} = \frac{a}{2 π}

4-

ℳ = (M^{n}, g)

5-

\bar{ℳ} = ({\bar{M}}^{m}, η)

6-

{\bar{\nabla}}_{\bar{X}} \bar{Y}

7-

{\bar{\nabla}}_{X} Y = \nabla_{X} Y + α (X, Y) .

8-

α : T (M) \times T (M) \to N (M)

9-

T_{U} = \frac{\bar{a}}{2 π} .

10-

\bar{a} = | {\bar{\nabla}}_{ξ} ξ | / {| ξ |}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9707213

Formulas:

1-

R_{i n} = 3 R_{g}

2-

R_{o u t} = 15 R_{g}

3-

R_{g} = 2 G M / c^{2}

4-

N_{H} = 0.47 \pm 0.01

5-

Ω / 2 π = 0.55 \pm 0.1

6-

ξ \equiv L / n r^{2} = 430_{- 130}^{+ 160}

7-

E_{Fe} = {6.54}_{- 0.15}^{+ 0.11}

8-

6.5 \pm 0.4 \times 10^{17}

9-

\dot{m} \equiv \dot{M} c^{2} / L_{Edd} \sim 1

10-

L_{disk} \approx 5 \times 10^{37}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1910.05314

Formulas:

1-

s = {r, ω; x, y, ϕ}

2-

N_{cov} (n)

3-

f = α N_{cov} (1) + β N_{prio} - γ N_{sens} + δ \sum_{n = 2}^{N_{sens}} \frac{N_{cov} (n)}{n - 1} .

4-

{α, β, γ, δ} = {2 N_{road}, 2 N_{road} - 1, N_{road}, 1}

5-

N (1 + p_{cross} / 2)

6-

l_{grid} = 1 m

7-

= \frac{N_{cov} (1)}{N_{cov} (0)} \propto N_{cov} (1),

8-

= \frac{N_{cov} (0) l_{grid}^{2}}{N_{sens} r^{2} ω / 2} \propto N_{sens}^{- 1} .

9-

l_{grid} = 2 m

10-

l_{grid} = 1 m

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.SS1.p2.2.m2.5.6" xref="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.2.cmml">s</mi><mo id="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.1" xref="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.3.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.3.2.1" xref="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.3.1.cmml">{</mo><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.cmml">r</mi><mo id="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.2.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.2.2.cmml">ω</mi><mo id="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.3.2.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.3.1.cmml">;</mo><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.3.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.3.3.cmml">x</mi><mo id="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.3.2.4" xref="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.4.4" xref="S3.SS1.p2.2.m2.4.4.cmml">y</mi><mo id="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.3.2.5" xref="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.5.5" xref="S3.SS1.p2.2.m2.5.5.cmml">ϕ</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.3.2.6" xref="S3.SS1.p2.2.m2.5.6.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p1.2.m2.1.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.cmml"><msub id="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.2.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.2.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.2.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.2.3" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.2.3a.cmml">cov</mtext></msub><mo id="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.1" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.3.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.3.2.1" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.3.2.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">f</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.cmml">α</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.3a.cmml">cov</mtext></msub><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.1a" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.4.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.4.2.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml">(</mo><mn id="S3.E1.m1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.4.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2.cmml">β</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.3.3a.cmml">prio</mtext></msub></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.cmml">γ</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.3a.cmml">sens</mtext></msub></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">δ</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.cmml"><munderover id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1a" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.2.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.2.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><msub id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.3.3a.cmml">sens</mtext></msub></munderover></mstyle><mstyle displaystyle="true" id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E1.m1.1.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.E1.m1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.3.3a.cmml">cov</mtext></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.4.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.4.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S3.E1.m1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E1.m1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></mfrac></mstyle></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.cmml"><mrow id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.5.2" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.5.2.1" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.5.1.cmml">{</mo><mi id="S3.SS2.p1.12.m8.1.1" xref="S3.SS2.p1.12.m8.1.1.cmml">α</mi><mo id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.5.2.2" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.5.1.cmml">,</mo><mi id="S3.SS2.p1.12.m8.2.2" xref="S3.SS2.p1.12.m8.2.2.cmml">β</mi><mo id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.5.2.3" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.5.1.cmml">,</mo><mi id="S3.SS2.p1.12.m8.3.3" xref="S3.SS2.p1.12.m8.3.3.cmml">γ</mi><mo id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.5.2.4" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.5.1.cmml">,</mo><mi id="S3.SS2.p1.12.m8.4.4" xref="S3.SS2.p1.12.m8.4.4.cmml">δ</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.5.2.5" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.5.1.cmml">}</mo></mrow><mo id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.4" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.4.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.3" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.3.4" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.4.cmml">{</mo><mrow id="S3.SS2.p1.12.m8.6.6.1.1.1" xref="S3.SS2.p1.12.m8.6.6.1.1.1.cmml"><mn id="S3.SS2.p1.12.m8.6.6.1.1.1.2" xref="S3.SS2.p1.12.m8.6.6.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S3.SS2.p1.12.m8.6.6.1.1.1.1" xref="S3.SS2.p1.12.m8.6.6.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS2.p1.12.m8.6.6.1.1.1.3" xref="S3.SS2.p1.12.m8.6.6.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.12.m8.6.6.1.1.1.3.2" xref="S3.SS2.p1.12.m8.6.6.1.1.1.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.SS2.p1.12.m8.6.6.1.1.1.3.3" xref="S3.SS2.p1.12.m8.6.6.1.1.1.3.3a.cmml">road</mtext></msub></mrow><mo id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.3.5" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.4.cmml">,</mo><mrow id="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2" xref="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.cmml"><mrow id="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.2" xref="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.2.cmml"><mn id="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.2.2" xref="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.2.1" xref="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.2.3" xref="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.2.3.2" xref="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.2.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.2.3.3" xref="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.2.3.3a.cmml">road</mtext></msub></mrow><mo id="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.1" xref="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.3" xref="S3.SS2.p1.12.m8.7.7.2.2.2.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.3.6" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.4.cmml">,</mo><msub id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.3.3" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.3.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.3.3.2" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.3.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.3.3.3" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.3.3.3a.cmml">road</mtext></msub><mo id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.3.7" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.4.cmml">,</mo><mn id="S3.SS2.p1.12.m8.5.5" xref="S3.SS2.p1.12.m8.5.5.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.3.8" xref="S3.SS2.p1.12.m8.8.8.3.4.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.3" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.3.cmml">N</mi><mo id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.2" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.2" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">p</mi><mtext id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.2.3a.cmml">cross</mtext></msub><mo id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F2.9.m4.1.1" xref="S3.F2.9.m4.1.1.cmml"><msub id="S3.F2.9.m4.1.1.2" xref="S3.F2.9.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S3.F2.9.m4.1.1.2.2" xref="S3.F2.9.m4.1.1.2.2.cmml">l</mi><mtext id="S3.F2.9.m4.1.1.2.3" xref="S3.F2.9.m4.1.1.2.3a.cmml">grid</mtext></msub><mo id="S3.F2.9.m4.1.1.1" xref="S3.F2.9.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.F2.9.m4.1.1.3" xref="S3.F2.9.m4.1.1.3.cmml"><mn id="S3.F2.9.m4.1.1.3.2" xref="S3.F2.9.m4.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.F2.9.m4.1.1.3.1" xref="S3.F2.9.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S3.F2.9.m4.1.1.3.3" xref="S3.F2.9.m4.1.1.3.3a.cmml">m</mtext></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m2.4.4.1" xref="S3.E2.m2.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m2.4.4.1.1" xref="S3.E2.m2.4.4.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m2.4.4.1.1.2" xref="S3.E2.m2.4.4.1.1.2.cmml"/><mo id="S3.E2.m2.4.4.1.1.3" xref="S3.E2.m2.4.4.1.1.3.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E2.m2.2.2" xref="S3.E2.m2.2.2.cmml"><mfrac id="S3.E2.m2.2.2a" xref="S3.E2.m2.2.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m2.1.1.1" xref="S3.E2.m2.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E2.m2.1.1.1.3" xref="S3.E2.m2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m2.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m2.1.1.1.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.E2.m2.1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m2.1.1.1.3.3a.cmml">cov</mtext></msub><mo id="S3.E2.m2.1.1.1.2" xref="S3.E2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m2.1.1.1.4.2" xref="S3.E2.m2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m2.1.1.1.4.2.1" xref="S3.E2.m2.1.1.1.cmml">(</mo><mn id="S3.E2.m2.1.1.1.1" xref="S3.E2.m2.1.1.1.1.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S3.E2.m2.1.1.1.4.2.2" xref="S3.E2.m2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S3.E2.m2.2.2.2" xref="S3.E2.m2.2.2.2.cmml"><msub id="S3.E2.m2.2.2.2.3" xref="S3.E2.m2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m2.2.2.2.3.2" xref="S3.E2.m2.2.2.2.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.E2.m2.2.2.2.3.3" xref="S3.E2.m2.2.2.2.3.3a.cmml">cov</mtext></msub><mo id="S3.E2.m2.2.2.2.2" xref="S3.E2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m2.2.2.2.4.2" xref="S3.E2.m2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m2.2.2.2.4.2.1" xref="S3.E2.m2.2.2.2.cmml">(</mo><mn id="S3.E2.m2.2.2.2.1" xref="S3.E2.m2.2.2.2.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S3.E2.m2.2.2.2.4.2.2" xref="S3.E2.m2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S3.E2.m2.4.4.1.1.4" xref="S3.E2.m2.4.4.1.1.4.cmml">∝</mo><mrow id="S3.E2.m2.4.4.1.1.5" xref="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.cmml"><msub id="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.2" xref="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.2.cmml"><mi id="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.2.2" xref="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.2.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.2.3" xref="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.2.3a.cmml">cov</mtext></msub><mo id="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.1" xref="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.3.2" xref="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.3.2.1" xref="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.cmml">(</mo><mn id="S3.E2.m2.3.3" xref="S3.E2.m2.3.3.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.3.2.2" xref="S3.E2.m2.4.4.1.1.5.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m2.4.4.1.2" xref="S3.E2.m2.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E3.m2.2.2.1" xref="S3.E3.m2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m2.2.2.1.1" xref="S3.E3.m2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S3.E3.m2.2.2.1.1.2" xref="S3.E3.m2.2.2.1.1.2.cmml"/><mo id="S3.E3.m2.2.2.1.1.3" xref="S3.E3.m2.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E3.m2.1.1" xref="S3.E3.m2.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E3.m2.1.1a" xref="S3.E3.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m2.1.1.1" xref="S3.E3.m2.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E3.m2.1.1.1.3" xref="S3.E3.m2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E3.m2.1.1.1.3.2" xref="S3.E3.m2.1.1.1.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.E3.m2.1.1.1.3.3" xref="S3.E3.m2.1.1.1.3.3a.cmml">cov</mtext></msub><mo id="S3.E3.m2.1.1.1.2" xref="S3.E3.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m2.1.1.1.4.2" xref="S3.E3.m2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m2.1.1.1.4.2.1" xref="S3.E3.m2.1.1.1.cmml">(</mo><mn id="S3.E3.m2.1.1.1.1" xref="S3.E3.m2.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S3.E3.m2.1.1.1.4.2.2" xref="S3.E3.m2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E3.m2.1.1.1.2a" xref="S3.E3.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="S3.E3.m2.1.1.1.5" xref="S3.E3.m2.1.1.1.5.cmml"><mi id="S3.E3.m2.1.1.1.5.2.2" xref="S3.E3.m2.1.1.1.5.2.2.cmml">l</mi><mtext id="S3.E3.m2.1.1.1.5.2.3" xref="S3.E3.m2.1.1.1.5.2.3a.cmml">grid</mtext><mn id="S3.E3.m2.1.1.1.5.3" xref="S3.E3.m2.1.1.1.5.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mrow id="S3.E3.m2.1.1.3" xref="S3.E3.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E3.m2.1.1.3.2" xref="S3.E3.m2.1.1.3.2.cmml"><msub id="S3.E3.m2.1.1.3.2.2" xref="S3.E3.m2.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E3.m2.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E3.m2.1.1.3.2.2.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.E3.m2.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E3.m2.1.1.3.2.2.3a.cmml">sens</mtext></msub><mo id="S3.E3.m2.1.1.3.2.1" xref="S3.E3.m2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E3.m2.1.1.3.2.3" xref="S3.E3.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E3.m2.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E3.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">r</mi><mn id="S3.E3.m2.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E3.m2.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E3.m2.1.1.3.2.1a" xref="S3.E3.m2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m2.1.1.3.2.4" xref="S3.E3.m2.1.1.3.2.4.cmml">ω</mi></mrow><mo id="S3.E3.m2.1.1.3.1" xref="S3.E3.m2.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.E3.m2.1.1.3.3" xref="S3.E3.m2.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S3.E3.m2.2.2.1.1.4" xref="S3.E3.m2.2.2.1.1.4.cmml">∝</mo><msubsup id="S3.E3.m2.2.2.1.1.5" xref="S3.E3.m2.2.2.1.1.5.cmml"><mi id="S3.E3.m2.2.2.1.1.5.2.2" xref="S3.E3.m2.2.2.1.1.5.2.2.cmml">N</mi><mtext id="S3.E3.m2.2.2.1.1.5.2.3" xref="S3.E3.m2.2.2.1.1.5.2.3a.cmml">sens</mtext><mrow id="S3.E3.m2.2.2.1.1.5.3" xref="S3.E3.m2.2.2.1.1.5.3.cmml"><mo id="S3.E3.m2.2.2.1.1.5.3.1" xref="S3.E3.m2.2.2.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E3.m2.2.2.1.1.5.3.2" xref="S3.E3.m2.2.2.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup></mrow><mo id="S3.E3.m2.2.2.1.2" xref="S3.E3.m2.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F3.8.m4.1.1" xref="S3.F3.8.m4.1.1.cmml"><msub id="S3.F3.8.m4.1.1.2" xref="S3.F3.8.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S3.F3.8.m4.1.1.2.2" xref="S3.F3.8.m4.1.1.2.2.cmml">l</mi><mtext id="S3.F3.8.m4.1.1.2.3" xref="S3.F3.8.m4.1.1.2.3a.cmml">grid</mtext></msub><mo id="S3.F3.8.m4.1.1.1" xref="S3.F3.8.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.F3.8.m4.1.1.3" xref="S3.F3.8.m4.1.1.3.cmml"><mn id="S3.F3.8.m4.1.1.3.2" xref="S3.F3.8.m4.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.F3.8.m4.1.1.3.1" xref="S3.F3.8.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S3.F3.8.m4.1.1.3.3" xref="S3.F3.8.m4.1.1.3.3a.cmml">m</mtext></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F4.6.m3.1.1" xref="S3.F4.6.m3.1.1.cmml"><msub id="S3.F4.6.m3.1.1.2" xref="S3.F4.6.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S3.F4.6.m3.1.1.2.2" xref="S3.F4.6.m3.1.1.2.2.cmml">l</mi><mtext id="S3.F4.6.m3.1.1.2.3" xref="S3.F4.6.m3.1.1.2.3a.cmml">grid</mtext></msub><mo id="S3.F4.6.m3.1.1.1" xref="S3.F4.6.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.F4.6.m3.1.1.3" xref="S3.F4.6.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S3.F4.6.m3.1.1.3.2" xref="S3.F4.6.m3.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.F4.6.m3.1.1.3.1" xref="S3.F4.6.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S3.F4.6.m3.1.1.3.3" xref="S3.F4.6.m3.1.1.3.3a.cmml">m</mtext></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.08321

Formulas:

1-

(χ^{(3)})

2-

λ_{0} = 2 π c / ω_{1} = 1550

3-

ℏ g_{2} \sim 0.5 μ

4-

ℏ g_{3} \sim 30

5-

b_{in} (t)

6-

a_{1} (t)

7-

a_{2} (t)

8-

\frac{d a_{1} (t)}{d t} = - (i Δ_{1} + κ_{1}) a_{1} (t) - 2 i g_{2} a_{1}^{*} (t) a_{2} (t) - \sqrt{κ_{1}} b_{in} (t) - \sqrt{2 κ_{1}} η_{1} (t)

9-

\frac{d a_{2} (t)}{d t} = - (i Δ_{2} + κ_{2}) a_{2} (t) - i g_{2} a_{1}^{2} (t) - \sqrt{2 κ_{2}} η_{2} (t)

10-

Δ_{1} = ω_{1} - ω_{L}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0005097

Formulas:

1-

10^{22} {cm}^{- 2}

2-

1.3 \times 10^{47} erg s^{- 1}

3-

70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

4-

M V < 35 {counts s}^{- 1}

5-

S C C = 269147793

6-

S C C = 269196947

7-

14^{h} 30^{m} {22.0}^{s} \pm {0.72}^{s}

8-

42^{o} 04^{^{'}} 41^{^{''}} \pm 11^{^{''}}

9-

14^{h} 28^{m} {59.7}^{s}

10-

42^{o} 09^{^{'}} 41^{^{''}}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.2a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">22</mn></msup></mpadded><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">1.3</mn><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml"><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">47</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.4" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.2.m2.1.1.4.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.4.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p3.2.m2.1.1.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p3.2.m2.1.1.2a" xref="S1.p3.2.m2.1.1.2.cmml">70</mn></mpadded><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.p3.2.m2.1.1.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.3a" xref="S1.p3.2.m2.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1a" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.p3.2.m2.1.1.4" xref="S1.p3.2.m2.1.1.4.cmml"><msup id="S1.p3.2.m2.1.1.4a" xref="S1.p3.2.m2.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.2.m2.1.1.4.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.4.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.4.3.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p3.2.m2.1.1.4.3.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1b" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p3.2.m2.1.1.5" xref="S1.p3.2.m2.1.1.5.cmml"><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.5.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.5.2.cmml">Mpc</mi><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.5.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.5.3.cmml"><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.5.3.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p3.2.m2.1.1.5.3.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">V</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">35</mn></mpadded><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mtext id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.2a.cmml">counts s</mtext><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">S</mi><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">C</mi><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.1a" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.4" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.4.cmml">C</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.cmml">269147793</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.2.cmml">S</mi><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.3.cmml">C</mi><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.1a" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.4" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.4.cmml">C</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3.cmml">269196947</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">14</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">h</mi></msup><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">30</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">m</mi></msup><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.1a" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.4" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.4.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.4.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.4.2.cmml">22.0</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.4.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.4.3.cmml">s</mi></msup></mrow><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">±</mo><msup id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">0.72</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">s</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><msup id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">42</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">o</mi></msup><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">04</mn><msup id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.3.3a" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.3.3.cmml"/><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.3.3.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.1a" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.4" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.4.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.4.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.4.2.cmml">41</mn><msup id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.4.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.4.3a" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.4.3.cmml"/><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.4.3.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.4.3.1.cmml">′′</mo></msup></msup></mrow><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">±</mo><msup id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">11</mn><msup id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3a" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"/><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">′′</mo></msup></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.cmml"><msup id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.2.cmml">14</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.3.cmml">h</mi></msup><mo id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml">28</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml">m</mi></msup><mo id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.1a" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.4" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.4.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.4.2" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.4.2.cmml">59.7</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.4.3" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.4.3.cmml">s</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.cmml"><msup id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.2.cmml">42</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.3.cmml">o</mi></msup><mo id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.2.cmml">09</mn><msup id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.3a" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.3.cmml"/><mo id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup><mo id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.1a" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.4" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.4.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.4.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.4.2.cmml">41</mn><msup id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3a" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3.cmml"/><mo id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3.1" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3.1.cmml">′′</mo></msup></msup></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0808.1143

Formulas:

1-

G^{2} (T)

2-

G^{2} (T) \approx G^{2} (0) - (ϵ - 3 P) .

3-

m_{Q Q} \approx 2 m_{Q} + V_{Q Q} + kinetic energy

4-

x = - r / 2

5-

d s^{2} = \frac{1}{z^{2}} (\frac{{(1 - a z^{4})}^{2}}{1 + a z^{4}} d t^{2} + (1 + a z^{4}) d {\vec{x}}^{2} + d z^{2}),

6-

a = {(π T)}^{4} / 4

7-

\frac{1}{2 π α} \int d^{2} σ \sqrt{\det G_{n m} \partial_{α} X^{n} \partial_{β} X^{m}} .

8-

σ^{0} = t, σ^{1} = x and z = z (x),

9-

\frac{1}{2 π α} \int_{- T / 2}^{T / 2} 𝑑 t \int_{- r / 2}^{r / 2} 𝑑 x \frac{1}{z^{2}} (1 - a z^{4}) \sqrt{\frac{1 + a z^{4} + z^{'}^{2}}{1 + a z^{4}}},

10-

\frac{1}{z^{2}} (1 - a z^{8}) \frac{1}{\sqrt{(1 + a z^{4}) (1 + a z^{4} + z^{'}^{2})}} = c o n s t = \frac{1}{z_{0}^{2}} (1 - a z_{0}^{4}),

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.6.m6.1.2" xref="S1.p1.6.m6.1.2.cmml"><msup id="S1.p1.6.m6.1.2.2" xref="S1.p1.6.m6.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.6.m6.1.2.2.2" xref="S1.p1.6.m6.1.2.2.2.cmml">G</mi><mn id="S1.p1.6.m6.1.2.2.3" xref="S1.p1.6.m6.1.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.p1.6.m6.1.2.1" xref="S1.p1.6.m6.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.6.m6.1.2.3.2" xref="S1.p1.6.m6.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.6.m6.1.2.3.2.1" xref="S1.p1.6.m6.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p1.6.m6.1.1" xref="S1.p1.6.m6.1.1.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.6.m6.1.2.3.2.2" xref="S1.p1.6.m6.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><msup id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">≈</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><msup id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.3.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">(</mo><mn id="S1.E1.m1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ϵ</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">P</mi></mrow></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">m</mi><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">Q</mi><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.2.3.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">Q</mi></mrow></msub><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">m</mi><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.3.cmml">Q</mi></msub></mrow><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">V</mi><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.2.cmml">Q</mi><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.3.cmml">Q</mi></mrow></msub><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.1a" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.3.4" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.2.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.2a" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">kinetic</mi></mpadded><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.3.cmml">energy</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">r</mi><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml">s</mi><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><msup id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mstyle><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.1.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><msup id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="S2.E2.m1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">t</mi><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo rspace="4.2pt" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml">a</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">π</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">T</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">4</mn></msup><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.3.cmml">4</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2a" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.2.cmml">1</mn><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.3.1a" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.3.4" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.3.4.cmml">α</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3a" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">d</mi><mn id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.3.cmml">σ</mi><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.2.cmml">det</mi><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.3.2.cmml">G</mi><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.3.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.3.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.3.3.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.3.3.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.3.3.3.cmml">m</mi></mrow></msub><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.1a" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4.cmml"><msub id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4.1.cmml"><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4.1.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4.1.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4.1.3.cmml">α</mi></msub><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4a" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4.cmml">⁡</mo><msup id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4.2.2.cmml">X</mi><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.4.2.3.cmml">n</mi></msup></mrow><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.1b" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5.cmml"><msub id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5.1.cmml"><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5.1.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5.1.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5.1.3.cmml">β</mi></msub><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5a" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5.cmml">⁡</mo><msup id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5.2.2.cmml">X</mi><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.4.2.5.2.3.cmml">m</mi></msup></mrow></mrow></msqrt></mrow></mrow></mstyle></mrow><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">0</mn></msup><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo rspace="12.5pt" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml"><msup id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.2.3.cmml">1</mn></msup><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.3.cmml">x</mi></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3a.cmml"> </mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mpadded width="+6.6pt" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.2a" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">and</mi></mpadded><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">z</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml">z</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E5.m3.1.1.1.1.3a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.3.4" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.3.4.cmml">α</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.cmml"><msubsup id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">T</mi><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">T</mi><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></msubsup></mstyle><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi></mrow><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msubsup id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">r</mi><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">r</mi><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></msubsup></mstyle><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">x</mi></mrow><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mfrac id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.4a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">1</mn><msup id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mstyle><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2b" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><msqrt id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.cmml"><mfrac id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.cmml"><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.3.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.3.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.3.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.3.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.1a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.1.cmml">+</mo><mmultiscripts id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.4" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.4.2.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.4.2.2.cmml">z</mi><none id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.4a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.4.cmml"/><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.4.2.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.4.2.3.cmml">′</mo><none id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.4b" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.4.cmml"/><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.4.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.4.3.cmml">2</mn></mmultiscripts></mrow><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.cmml"><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.3.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.3.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.3.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.3.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow></mfrac></mstyle></msqrt></mpadded></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.3a" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><msup id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.3.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mstyle><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">8</mn></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.2a" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E6.m1.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.2.2a" xref="S2.E6.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.E6.m1.2.2.4" xref="S2.E6.m1.2.2.4.cmml">1</mn><msqrt id="S2.E6.m1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mn id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1a" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">+</mo><mmultiscripts id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.4" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.4.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.4.2.2.cmml">z</mi><none id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.4a" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.4.cmml"/><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.4.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.4.2.3.cmml">′</mo><none id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.4b" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.4.cmml"/><mn id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.4.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.4.3.cmml">2</mn></mmultiscripts></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msqrt></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.4" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.5" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.2.cmml">c</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.3.cmml">o</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.1a" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.4" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.4.cmml">n</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.1b" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.5" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.5.cmml">s</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.1c" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.6" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.5.6.cmml">t</mi></mrow><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.6" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.3.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.3a" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.3.2.cmml">1</mn><msubsup id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.3.3.2.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.3.3.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.3.3.2.3.cmml">0</mn><mn id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mfrac></mstyle><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.2.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.2.3.cmml">0</mn><mn id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.3.cmml">4</mn></msubsup></mrow></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.01316

Formulas:

1-

\frac{d σ_{DPS}}{d x_{1} d {\bar{x}}_{1} d x_{2} d {\bar{x}}_{2}}

2-

= \frac{1}{C} {\hat{σ}}_{i k \to A} {\hat{σ}}_{j l \to B} \int d^{2} 𝐲 F^{i j} (x_{1}, x_{2}, 𝐲) F^{k l} ({\bar{x}}_{1}, {\bar{x}}_{2}, 𝐲),

3-

{\hat{σ}}_{i j \to X}

4-

F^{i j} (x_{1}, x_{2}, 𝐲)

5-

F^{i j} (x_{1}, x_{2}, 𝐲)

6-

= \frac{1}{y^{2}} \frac{α_{s}}{2 π^{2}} \sum_{k} \frac{f_{k} (x_{1} + x_{2})}{x_{1} + x_{2}} T_{k \to i j} (\frac{x_{1}}{x_{1} + x_{2}})

7-

1 / (2 Q)

8-

\int d^{2} 𝐲 [Φ (ν y)] {}^{2}F^{i j} (x_{1}, x_{2}, 𝐲) F^{k l} ({\bar{x}}_{1}, {\bar{x}}_{2}, 𝐲),

9-

Φ (u) \to 0

10-

Φ (u) \to 1

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1202.3668

Formulas:

1-

χ_{a}, χ_{b}, χ_{c}, χ_{d}

2-

i \bar{χ_{a}} γ^{0} \partial_{0} χ_{a} + i \bar{χ_{b}} γ^{1} \partial_{1} χ_{b} + i \bar{χ_{c}} γ^{2} \partial_{2} χ_{c} + i \bar{χ_{d}} γ^{3} \partial_{3} χ_{d} = 0,

3-

χ_{a} (x) \to e^{i α m γ^{0} x_{0}} ψ (x), χ_{b} (x) \to e^{i β m γ^{1} x_{1}} ψ (x)

4-

χ_{c} (x) \to e^{i δ m γ^{2} x_{2}} ψ (x), χ_{d} (x) \to e^{i σ m γ^{3} x_{3}} ψ (x),

5-

e^{i β m γ^{1} x_{1}} γ_{0} = γ_{0} e^{- i β m γ^{1} x_{1}}

6-

\bar{ψ} (i γ^{μ} \partial_{μ} - (α + β + δ + σ) m) ψ = 0,

7-

α, β, δ and σ

8-

ψ = e^{- i p . x} u (p)

9-

\frac{\partial}{\partial t} χ_{a} (x) = - i (E - α m γ_{0}) χ_{a} (x),

10-

m \bar{χ} χ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1203.4038

Formulas:

1-

q g \to γ γ + q

2-

q g \to γ q

3-

g g \to q \bar{q}

4-

g g \to γ γ

5-

p_{T} (γ_{1}) \geq 40 GeV/ c, p_{T} (γ_{2}) \geq 25 GeV/ c,

6-

| η (γ) | \leq 2.5, Δ R (γ γ) \geq 0.4

7-

80 \leq m_{γ γ} \leq 140 GeV/ c^{2} .

8-

Δ R^{2} = Δ η^{2} + Δ ϕ^{2}

9-

q g \to γ γ + q

10-

{| ℳ_{q g \to γ γ q}^{(LLL,fin)} (\hat{s}, {\hat{Φ}}_{γ γ q}) |}^{2} = {| ℳ_{q g \to γ q} ({\hat{s}}_{0}, {\hat{Φ}}_{γ q}) |}^{2} f_{q \to q γ}^{(LL,fin)} (Q^{2}, z) g (\hat{s}, {\hat{s}}_{0}) θ (μ_{LLL}^{2} - Q^{2}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0903.0676

Formulas:

1-

p \to e^{+} π^{0}

2-

p \to μ^{+} π^{0}

3-

p \to e^{+} π^{0}

4-

p \to μ^{+} π^{0}

5-

p \to e^{+} π^{0}

6-

p \to μ^{+} π^{0}

7-

p \to e^{+} π^{0}

8-

p \to μ^{+} π^{0}

9-

M_{p}^{'} = M_{p} - E_{B}

10-

(μ, σ) = (39.0, 10.2)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.4269

Formulas:

1-

𝐝 = d \cos (ω t) \hat{𝐱} + d \sin (ω t) \hat{𝐲}

2-

𝐥 = l \cos ϕ \hat{𝐱} + l \sin ϕ \hat{𝐲}

3-

𝐫 = x \hat{𝐱} + y \hat{𝐲}

4-

x = d \cos (ω t) - l \cos ϕ

5-

y = d \sin (ω t) - l \sin ϕ

6-

F_{c, x} = m \ddot{x}

7-

F_{c, y} = m \ddot{y}

8-

τ_{c} = 𝐥 \times 𝐅_{c} = I_{C M} \ddot{ϕ} \hat{𝐳}

9-

m l (\cos ϕ \ddot{y} - \sin ϕ \ddot{x}) = I_{C M} \ddot{ϕ},

10-

\ddot{x} = l \sin ϕ \ddot{ϕ} + l \cos ϕ {\dot{ϕ}}^{2} - d ω^{2} \cos (ω t)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

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