Run 13047555

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0003193

Formulas:

1-

M ≫ m_{c}, m_{b}

2-

q_{i} + b \to q_{j} + t

3-

x c_{NNLO} (5, x, μ^{2})

4-

10^{- 5} < x < 1

5-

{(GeV / c^{2})}^{2}

6-

O (α_{s}^{2})

7-

O (α_{s})

8-

O (α_{s}^{2})

9-

O (α_{s}^{2})

10-

O (α_{s}^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.10990

Formulas:

1-

dim (\ker d f (x)) = i_{1}

2-

Σ^{i_{1}} (f)

3-

Σ^{i_{1}} (f) \subset M

4-

Σ^{i_{1}, i_{2}} (f)

5-

x \in Σ^{i_{1}} (f)

6-

dim ({\ker d f |}_{Σ^{i_{1}} (f)} (x)) = i_{2}

7-

I = i_{1}, i_{2}, \dots, i_{m}

8-

n \geq i_{1} \geq i_{2} \geq \dots \geq i_{m} \geq 0

9-

Σ^{I} (f) \subset M

10-

Σ^{I} \subset J (M, N)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1704.05210

Formulas:

1-

T_{μ}^{μ} = \partial_{μ} V^{μ},

2-

\hat{σ} (x) ⟨ T_{μ}^{μ} (x) O (x_{1}) \dots O (x_{n}) ⟩ = \sum_{i} δ^{(d)} (x - x_{i}) ⟨ O (x_{1}) \dots (- Δ \hat{σ} (x_{i}) O (x_{i})) \dots O (x_{n}) ⟩,

3-

\hat{σ} (x) = \frac{1}{d} \partial_{μ} ϵ^{μ} (x)

4-

ϵ^{μ} (x)

5-

ϵ^{μ} (x) = a^{μ} + ω_{ν}^{μ} x^{ν} + c x^{μ} + 2 (b \cdot x) x^{μ} - x^{2} b^{μ}

6-

δ g_{μ ν} (x) = 2 σ (x) g_{μ ν} (x)

7-

σ (x) ⟨ T_{μ}^{μ} (x) O (x_{1}) \dots O (x_{n}) ⟩ = \sum_{i} δ^{(d)} (x - x_{i}) ⟨ O (x_{1}) \dots δ_{σ} O (x_{i}) \dots O (x_{n}) ⟩,

8-

δ_{σ} O (x_{i})

9-

O (x_{i})

10-

δ_{σ} O \to - Δ \hat{σ} O

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.01699

Formulas:

1-

f = n / 2 + 2

2-

d (u, v)

3-

u, v \in V (G)

4-

v \in V (G)

5-

t r (v) = \sum_{u \in V (G)} d (v, u)

6-

W (G) = \sum_{{u, v} \subseteq V (G)} d (u, v) = \frac{1}{2} \sum_{v \in V (G)} t r (v) .

7-

C_{W} (G)

8-

C_{n} = \max {C_{W} (G) | G \in F_{n}}

9-

g_{n} = n - C_{n}

10-

g_{n} = n - C_{n}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.0310

Formulas:

1-

𝑩 = \bar{𝑩} + 𝒃

2-

𝑼 = \bar{𝑼} + 𝒖

3-

\bar{𝒃} = \bar{𝒖} = 0

4-

\frac{\partial \bar{𝑩}}{\partial t} = \nabla \times (\bar{𝑼} \times \bar{𝑩} + \bar{𝓔} - η \nabla \times \bar{𝑩}), \nabla \cdot \bar{𝑩} = 0 .

5-

\bar{𝓔} = \bar{𝒖 \times 𝒃}

6-

\bar{𝓔} \equiv \bar{𝒖 \times 𝒃} = α \bar{𝑩} - η_{t} \bar{𝑱}

7-

\bar{𝑱} = \nabla \times \bar{𝑩} / μ_{0}

8-

α = α_{k} = - \frac{1}{3} τ \bar{𝒖 \cdot \nabla \times 𝒖}

9-

η_{t} = \frac{1}{3} τ \bar{𝒖^{2}}

10-

α = α_{k} = \bar{α} (z) + α_{1} (z, t)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.2362

Formulas:

1-

a . p (a) = {\begin{matrix} a_{sep} {(a / a_{0})}^{ψ}, & a \leq a_{0} \\ a_{sep}, & a_{0} < a < a_{1} \end{matrix}

2-

a_{sep} \approx 0.070, a_{0} = 10 R_{⊙}, a_{1} = 5.75 \times 10^{6} R_{⊙}

3-

u g r i z

4-

u g r i z

5-

U B V R I J H K

6-

u g r i z

7-

\sqrt{Mgb . (0.72 Fe5270 + 0.28 Fe5335)}

8-

\sqrt{Mgb . (0.72 Fe5270 + 0.28 Fe5335)}

9-

t_{b} = (0.17 + 8.27 Z_{s}) + (1.38 - 14.45 Z_{s}) t_{s},

10-

t_{b} = 0.24 + 0.93 t_{s},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0008180

Formulas:

1-

\frac{< e_{1} >}{< P_{11}^{γ} >}

2-

\frac{< e_{2} >}{< P_{22}^{γ} >}

3-

m_{g a l s} \in [17, 24.5]

4-

| e_{1, 2} | \leq 1

5-

m_{*} \in [10, 21.5]

6-

\frac{< e_{1}^{2} >}{< P_{11}^{γ^{2}} >}

7-

ϵ = \frac{a - b}{a + b} e^{i 2 θ}

8-

{\tilde{γ}}_{α} = γ_{α} + \frac{\sum_{1}^{N} ϵ_{α}}{N}

9-

{< {\tilde{γ}}^{2} >}_{ϵ, N} ≃ < γ^{2} > + \frac{σ_{ϵ}^{2}}{\bar{n}}

10-

σ_{| ϵ |} \approx 0.2

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0209602

Formulas:

1-

Ω_{m} = {0.31}_{- 0.14}^{+ 0.27}

2-

w = p_{x} (pressure) / ρ_{x} (energy density)

3-

w < - {0.55}_{- 0.11}^{+ 0.18}

4-

| d N / d S |

5-

\propto {(S / S^{0})}^{- η}

6-

\frac{d n}{d (L / L_{*})} = n_{*} {(\frac{L}{L_{*}})}^{α} \exp (- L / L_{*}),

7-

j = \int_{0}^{\infty} 𝑑 L L (d n / d L) = n_{*} L_{*} Γ (α + 2)

8-

\frac{L}{L_{*}} \equiv 10^{0.4 (M_{*} - M)} = {(\frac{σ}{σ_{*}})}^{γ},

9-

γ_{Faber - Jackson} = 4.0

10-

γ_{Tully - Fisher} = 2.9

Formulas (html):

<math><mrow id="id1.1.m1.1.1" xref="id1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="id1.1.m1.1.1.2" xref="id1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id1.1.m1.1.1.2.2" xref="id1.1.m1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mi mathvariant="normal" id="id1.1.m1.1.1.2.3" xref="id1.1.m1.1.1.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="id1.1.m1.1.1.1" xref="id1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><msubsup id="id1.1.m1.1.1.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="id1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">0.31</mn><mrow id="id1.1.m1.1.1.3.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="id1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="id1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="id1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">0.14</mn></mrow><mrow id="id1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="id1.1.m1.1.1.3.2.3.1" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="id1.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">0.27</mn></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="id3.3.m3.2.3" xref="id3.3.m3.2.3.cmml"><mi id="id3.3.m3.2.3.2" xref="id3.3.m3.2.3.2.cmml">w</mi><mo id="id3.3.m3.2.3.1" xref="id3.3.m3.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="id3.3.m3.2.3.3" xref="id3.3.m3.2.3.3.cmml"><mrow id="id3.3.m3.2.3.3.2" xref="id3.3.m3.2.3.3.2.cmml"><mrow id="id3.3.m3.2.3.3.2.2" xref="id3.3.m3.2.3.3.2.2.cmml"><msub id="id3.3.m3.2.3.3.2.2.2" xref="id3.3.m3.2.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="id3.3.m3.2.3.3.2.2.2.2" xref="id3.3.m3.2.3.3.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="id3.3.m3.2.3.3.2.2.2.3" xref="id3.3.m3.2.3.3.2.2.2.3.cmml">x</mi></msub><mo id="id3.3.m3.2.3.3.2.2.1" xref="id3.3.m3.2.3.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id3.3.m3.2.3.3.2.2.3.2" xref="id3.3.m3.1.1a.cmml"><mo stretchy="false" id="id3.3.m3.2.3.3.2.2.3.2.1" xref="id3.3.m3.1.1a.cmml">(</mo><mtext id="id3.3.m3.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.cmml">pressure</mtext><mo stretchy="false" id="id3.3.m3.2.3.3.2.2.3.2.2" xref="id3.3.m3.1.1a.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id3.3.m3.2.3.3.2.1" xref="id3.3.m3.2.3.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="id3.3.m3.2.3.3.2.3" xref="id3.3.m3.2.3.3.2.3.cmml"><mi id="id3.3.m3.2.3.3.2.3.2" xref="id3.3.m3.2.3.3.2.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="id3.3.m3.2.3.3.2.3.3" xref="id3.3.m3.2.3.3.2.3.3.cmml">x</mi></msub></mrow><mo id="id3.3.m3.2.3.3.1" xref="id3.3.m3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id3.3.m3.2.3.3.3.2" xref="id3.3.m3.2.2a.cmml"><mo stretchy="false" id="id3.3.m3.2.3.3.3.2.1" xref="id3.3.m3.2.2a.cmml">(</mo><mtext id="id3.3.m3.2.2" xref="id3.3.m3.2.2.cmml">energy density</mtext><mo stretchy="false" id="id3.3.m3.2.3.3.3.2.2" xref="id3.3.m3.2.2a.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id4.4.m4.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.2" xref="id4.4.m4.1.1.2.cmml">w</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="id4.4.m4.1.1.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.cmml"><mo id="id4.4.m4.1.1.3.1" xref="id4.4.m4.1.1.3.1.cmml">-</mo><msubsup id="id4.4.m4.1.1.3.2" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="id4.4.m4.1.1.3.2.2.2" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.2.2.cmml">0.55</mn><mrow id="id4.4.m4.1.1.3.2.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="id4.4.m4.1.1.3.2.3.1" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="id4.4.m4.1.1.3.2.3.2" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.3.2.cmml">0.11</mn></mrow><mrow id="id4.4.m4.1.1.3.2.2.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.2.3.cmml"><mo id="id4.4.m4.1.1.3.2.2.3.1" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="id4.4.m4.1.1.3.2.2.3.2" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.2.3.2.cmml">0.18</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p3.14.m14.1.1.1" xref="p3.14.m14.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.14.m14.1.1.1.2" xref="p3.14.m14.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p3.14.m14.1.1.1.1" xref="p3.14.m14.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p3.14.m14.1.1.1.1.2" xref="p3.14.m14.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="p3.14.m14.1.1.1.1.2.2" xref="p3.14.m14.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="p3.14.m14.1.1.1.1.2.2.2" xref="p3.14.m14.1.1.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="p3.14.m14.1.1.1.1.2.2.1" xref="p3.14.m14.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p3.14.m14.1.1.1.1.2.2.3" xref="p3.14.m14.1.1.1.1.2.2.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="p3.14.m14.1.1.1.1.2.1" xref="p3.14.m14.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="p3.14.m14.1.1.1.1.2.3" xref="p3.14.m14.1.1.1.1.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="p3.14.m14.1.1.1.1.1" xref="p3.14.m14.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p3.14.m14.1.1.1.1.3" xref="p3.14.m14.1.1.1.1.3.cmml">S</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p3.14.m14.1.1.1.3" xref="p3.14.m14.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p3.15.m15.1.1" xref="p3.15.m15.1.1.cmml"><mi id="p3.15.m15.1.1.3" xref="p3.15.m15.1.1.3.cmml"/><mo id="p3.15.m15.1.1.2" xref="p3.15.m15.1.1.2.cmml">∝</mo><msup id="p3.15.m15.1.1.1" xref="p3.15.m15.1.1.1.cmml"><mrow id="p3.15.m15.1.1.1.1.1" xref="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.15.m15.1.1.1.1.1.2" xref="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1" xref="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1.2" xref="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1.2.cmml">S</mi><mo id="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1.1" xref="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msup id="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1.3" xref="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">S</mi><mn id="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="p3.15.m15.1.1.1.1.1.3" xref="p3.15.m15.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="p3.15.m15.1.1.1.3" xref="p3.15.m15.1.1.1.3.cmml"><mo id="p3.15.m15.1.1.1.3.1" xref="p3.15.m15.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mi id="p3.15.m15.1.1.1.3.2" xref="p3.15.m15.1.1.1.3.2.cmml">η</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.cmml">n</mi></mrow><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.3.cmml">d</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">L</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">L</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">*</mo></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.cmml">*</mo></msub><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.4" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml"><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.4.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="S0.E1.m1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.cmml">L</mi><msub id="S0.E1.m1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.3.2.cmml">L</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.3.3.cmml">*</mo></msub></mfrac><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.4.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.4.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.4.3.cmml">α</mi></msup><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.2a" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml">exp</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1a" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">L</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">L</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">*</mo></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p4.5.m5.2.2" xref="p4.5.m5.2.2.cmml"><mi id="p4.5.m5.2.2.4" xref="p4.5.m5.2.2.4.cmml">j</mi><mo id="p4.5.m5.2.2.5" xref="p4.5.m5.2.2.5.cmml">=</mo><mrow id="p4.5.m5.1.1.1" xref="p4.5.m5.1.1.1.cmml"><msubsup id="p4.5.m5.1.1.1.2" xref="p4.5.m5.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="p4.5.m5.1.1.1.2.2.2" xref="p4.5.m5.1.1.1.2.2.2.cmml">∫</mo><mn id="p4.5.m5.1.1.1.2.2.3" xref="p4.5.m5.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn><mi mathvariant="normal" id="p4.5.m5.1.1.1.2.3" xref="p4.5.m5.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></msubsup><mrow id="p4.5.m5.1.1.1.1" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p4.5.m5.1.1.1.1.3" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="p4.5.m5.1.1.1.1.3.1" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.3.1.cmml">𝑑</mo><mi id="p4.5.m5.1.1.1.1.3.2" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.3.2.cmml">L</mi></mrow><mo id="p4.5.m5.1.1.1.1.2" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="p4.5.m5.1.1.1.1.4" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.4.cmml">L</mi><mo id="p4.5.m5.1.1.1.1.2a" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.2" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">L</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.3" xref="p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="p4.5.m5.2.2.6" xref="p4.5.m5.2.2.6.cmml">=</mo><mrow id="p4.5.m5.2.2.2" xref="p4.5.m5.2.2.2.cmml"><msub id="p4.5.m5.2.2.2.3" xref="p4.5.m5.2.2.2.3.cmml"><mi id="p4.5.m5.2.2.2.3.2" xref="p4.5.m5.2.2.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="p4.5.m5.2.2.2.3.3" xref="p4.5.m5.2.2.2.3.3.cmml">*</mo></msub><mo id="p4.5.m5.2.2.2.2" xref="p4.5.m5.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><msub id="p4.5.m5.2.2.2.4" xref="p4.5.m5.2.2.2.4.cmml"><mi id="p4.5.m5.2.2.2.4.2" xref="p4.5.m5.2.2.2.4.2.cmml">L</mi><mo id="p4.5.m5.2.2.2.4.3" xref="p4.5.m5.2.2.2.4.3.cmml">*</mo></msub><mo id="p4.5.m5.2.2.2.2a" xref="p4.5.m5.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="p4.5.m5.2.2.2.5" xref="p4.5.m5.2.2.2.5.cmml">Γ</mi><mo id="p4.5.m5.2.2.2.2b" xref="p4.5.m5.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.5.m5.2.2.2.1.1" xref="p4.5.m5.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.5.m5.2.2.2.1.1.2" xref="p4.5.m5.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p4.5.m5.2.2.2.1.1.1" xref="p4.5.m5.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="p4.5.m5.2.2.2.1.1.1.2" xref="p4.5.m5.2.2.2.1.1.1.2.cmml">α</mi><mo id="p4.5.m5.2.2.2.1.1.1.1" xref="p4.5.m5.2.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="p4.5.m5.2.2.2.1.1.1.3" xref="p4.5.m5.2.2.2.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p4.5.m5.2.2.2.1.1.3" xref="p4.5.m5.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">L</mi><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3.2.cmml">L</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3.3.cmml">*</mo></msub></mfrac><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml">≡</mo><msup id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mn id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.2.cmml">10</mn><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.cmml"><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.3.cmml">0.4</mn><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">*</mo></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">M</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msup><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.5" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.5.cmml">=</mo><msup id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml"><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.2.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="S0.E2.m1.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.cmml">σ</mi><msub id="S0.E2.m1.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.3.2.cmml">σ</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.3.3.cmml">*</mo></msub></mfrac><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.3.cmml">γ</mi></msup></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p4.10.m4.1.1" xref="p4.10.m4.1.1.cmml"><msub id="p4.10.m4.1.1.2" xref="p4.10.m4.1.1.2.cmml"><mi id="p4.10.m4.1.1.2.2" xref="p4.10.m4.1.1.2.2.cmml">γ</mi><mrow id="p4.10.m4.1.1.2.3" xref="p4.10.m4.1.1.2.3.cmml"><mi id="p4.10.m4.1.1.2.3.2" xref="p4.10.m4.1.1.2.3.2.cmml">Faber</mi><mo id="p4.10.m4.1.1.2.3.1" xref="p4.10.m4.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mi id="p4.10.m4.1.1.2.3.3" xref="p4.10.m4.1.1.2.3.3.cmml">Jackson</mi></mrow></msub><mo id="p4.10.m4.1.1.1" xref="p4.10.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p4.10.m4.1.1.3" xref="p4.10.m4.1.1.3.cmml">4.0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p4.11.m5.1.1" xref="p4.11.m5.1.1.cmml"><msub id="p4.11.m5.1.1.2" xref="p4.11.m5.1.1.2.cmml"><mi id="p4.11.m5.1.1.2.2" xref="p4.11.m5.1.1.2.2.cmml">γ</mi><mrow id="p4.11.m5.1.1.2.3" xref="p4.11.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="p4.11.m5.1.1.2.3.2" xref="p4.11.m5.1.1.2.3.2.cmml">Tully</mi><mo id="p4.11.m5.1.1.2.3.1" xref="p4.11.m5.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mi id="p4.11.m5.1.1.2.3.3" xref="p4.11.m5.1.1.2.3.3.cmml">Fisher</mi></mrow></msub><mo id="p4.11.m5.1.1.1" xref="p4.11.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p4.11.m5.1.1.3" xref="p4.11.m5.1.1.3.cmml">2.9</mn></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1612.09080

Formulas:

1-

J = - κ \nabla T

2-

H = \sum_{m = 1}^{L} p_{k}^{2} / 2 + V (r_{k + 1} - r_{k}),

3-

V (ξ) = | ξ | - \ln (1 + | ξ |),

4-

V (ξ) = ξ^{2} / 2

5-

V (ξ) = ξ^{2} / 2 + ξ^{4} / 4

6-

F (ξ) = - \partial V (ξ) / \partial ξ

7-

ρ_{Q} (m, t) = \frac{⟨ Δ Q_{j} (t) Δ Q_{i} (0) ⟩}{⟨ Δ Q_{i} (0) Δ Q_{i} (0) ⟩},

8-

Δ Q_{i} (t) \equiv Q_{i} (t) - ⟨ Q_{i} ⟩

9-

Q_{i} (t)

10-

N_{i} = L / b

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0212215

Formulas:

1-

α_{S} (M_{Z})

2-

Δ ϕ = 0, π

3-

Δ ϕ = π / 2

4-

Δ ϕ = π / 2

5-

Δ ϕ = 0, π

6-

ρ_{i j} = (1 + ρ_{k} σ_{i j}^{k}) / 2

7-

f (x, t, p_{T}, ρ)

8-

\frac{\partial < ρ_{∥} > (x, t)}{\partial t}

9-

\frac{\partial}{\partial t} \frac{\int f (x, t, p_{T}, ρ) ρ_{∥} 𝑑 p_{T} 𝑑 ρ}{\int f (x, t, p_{T}, ρ) 𝑑 p_{T} 𝑑 ρ}

10-

\frac{1}{f (x, t)} \int \frac{\partial f (x, t, p_{T}, ρ)}{\partial t} {ρ_{∥} - < ρ_{∥} > (x, t)} 𝑑 p_{T} 𝑑 ρ .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0702205

Formulas:

1-

𝐳^{\pm} = 𝐮 \mp sign (B_{0}) 𝐛 / \sqrt{4 π ρ}

2-

E^{\pm} = {| 𝐳^{\pm} |}^{2}

3-

E^{+} \propto R^{- 1.48}

4-

R^{-} \propto E^{- 0.42}

5-

σ_{c} = (E^{+} - E^{-}) / (E^{+} + E^{-})

6-

ω < 10^{- 5} Hz

7-

10^{- 4} Hz < ω < 10^{- 2} Hz

8-

10^{- 6} Hz < ω < 10^{- 2} Hz

9-

𝐳^{\pm} = 𝐮 \mp s i g n (𝐁_{𝟎}) 𝐛 / \sqrt{4 π ρ}

10-

\frac{\partial 𝐳^{\pm}}{\partial t} + [(𝐔 \pm 𝐕_{𝐚}) \cdot \nabla] 𝐳^{\pm} + (𝐳^{\mp} \cdot \nabla) (𝐔 \mp 𝐕_{𝐚}) +

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1301.4008

Formulas:

1-

F_{1}, F_{2}, \dots, F_{k}

2-

F_{1}, \dots, F_{k}

3-

F_{1}, F_{2}, \dots, F_{k}

4-

G (F_{1}, \dots, F_{k})

5-

⋃_{i = 1}^{k} E (F_{i})

6-

G (F_{1}, \dots, F_{k})

7-

G (F_{1}, \dots, F_{k})

8-

G (F_{1}, \dots, F_{k})

9-

γ_{sd} (F_{1}, F_{2}, \dots, F_{k})

10-

𝒢_{k, δ, n}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0409508

Formulas:

1-

L (y) = 0

2-

L = \sum_{i = 0}^{d} a_{i} (z) \partial^{i} \in ℂ [z, \partial]

3-

a_{d} (z) \neq 0

4-

\partial = d / d z

5-

S (L) \subset ℂ

6-

a_{d} (z)

7-

p \in S (L)

8-

\tilde{L} \in ℂ [z, \partial]

9-

L (y) = 0

10-

\tilde{L} (y) = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9907224

Formulas:

1-

𝒓^{'} = 𝒓 + 𝒗 t

2-

ψ (𝒓^{'}, t)

3-

i ℏ \frac{\partial}{\partial t} ψ (𝒓^{'}, t) = - \frac{ℏ^{2}}{2 m} \nabla^{', 2} ψ (𝒓^{'}, t) + V (𝒓^{'} - 𝒗 t) ψ (𝒓^{'}, t) + C {| ψ (𝒓^{'}, t) |}^{2} ψ (𝒓^{'}, t),

4-

C = 4 π ℏ^{2} a / m

5-

ξ = ℏ / \sqrt{m n_{0} C}

6-

c = \sqrt{n_{0} C / m}

7-

i \partial_{t} ψ = - \frac{1}{2} \nabla^{2} ψ + V ψ + {| ψ |}^{2} ψ + i 𝒗 \cdot \nabla ψ .

8-

ψ (𝒓, t) = e^{- i μ t} ϕ (𝒓)

9-

ϕ (𝒓) = ϕ (x, y, z)

10-

ϕ_{i j k 0} = ℜ (ϕ (x_{i}, y_{j}, z_{k}))

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0011217

Formulas:

1-

S {(3)}_{L} \times S {(3)}_{R}

2-

\frac{c_{l}}{3} (\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix}) + Δ M_{l},

3-

c_{ν} (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}) + Δ M_{ν},

4-

\frac{c_{l}}{3} (\begin{matrix} - i δ_{l} & 0 & 0 \\ 0 & i δ_{l} & 0 \\ 0 & 0 & ε_{l} \end{matrix}),

5-

c_{ν} (\begin{matrix} - δ_{ν} & 0 & 0 \\ 0 & δ_{ν} & 0 \\ 0 & 0 & ε_{ν} \end{matrix}),

6-

(δ_{l}, ε_{l})

7-

(δ_{ν}, ε_{ν})

8-

m_{μ} \approx 2 | ε_{l} | m_{τ} / 9

9-

m_{e} \approx {| δ_{l} |}^{2} m_{τ}^{2} / (27 m_{μ})

10-

m_{1} = c_{ν} (1 - δ_{ν})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1610.09346

Formulas:

1-

h (z) {\dot{z}}^{2}

2-

F = m \ddot{z} = m g - f (z) - h (z) {\dot{z}}^{2}

3-

h (z) {\dot{z}}^{2}

4-

l_{t i p}

5-

\dot{z} (t)

6-

\ddot{z} (t)

7-

z_{s t o p}

8-

\dot{z} (t)

9-

\dot{z} (t)

10-

\dot{z} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.5886

Formulas:

1-

0.512 h^{- 3} {Gpc}^{3}

2-

M_{b} = 4.78 \times 10^{7} h^{- 1} M_{⊙}

3-

M_{CDM} = 2.39 \times 10^{8} h^{- 1} M_{⊙}

4-

U (ϕ) \propto e^{- 0.08 ϕ}

5-

U (ϕ) \propto e^{- 0.08 ϕ}

6-

β = 0.4 e^{3 ϕ}

7-

U (ϕ) \propto ϕ^{- α} e^{ϕ^{2} / 2}

8-

N_{p a i r}

9-

p (M_{T})

10-

p (M_{T})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0204529

Formulas:

1-

\sim 5 \times 10^{3} km s^{- 1}

2-

m ≲ 10^{- 4} M_{⊙}

3-

H_{0} = 65 km \sec^{- 1} {Mpc}^{- 1}

4-

\sim 5000 km \sec^{- 1}

5-

N_{cl} ≲ 10^{7 - 8}

6-

N_{cl} ≳ 10^{7 - 8}

7-

20 km s^{- 1}

8-

\sim 100 km s^{- 1}

9-

R = \frac{r_{sch}}{2 f_{g}} {(\frac{c}{σ_{cl}})}^{2},

10-

r_{sch} = 2 G M_{bh} / c^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0808.3611

Formulas:

1-

8 \times 10^{4} M_{⊙}

2-

| v_{LSR} | ≳ 100 km s^{- 1}

3-

T_{B} > 3 σ

4-

20 km s^{- 1}

5-

25 km s^{- 1}

6-

10^{16} {cm}^{- 2}

7-

10^{18} {cm}^{- 2}

8-

760 arcsec \approx HPBW \times \sqrt{2}

9-

380 arcsec \approx HPBW / \sqrt{2}

10-

Δ v = 900 km s^{- 1}

Formulas (html):

<math><mrow id="id9.4.m3.1.1" xref="id9.4.m3.1.1.cmml"><mrow id="id9.4.m3.1.1.2" xref="id9.4.m3.1.1.2.cmml"><mn id="id9.4.m3.1.1.2.2" xref="id9.4.m3.1.1.2.2.cmml">8</mn><mo id="id9.4.m3.1.1.2.1" xref="id9.4.m3.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="id9.4.m3.1.1.2.3" xref="id9.4.m3.1.1.2.3.cmml"><msup id="id9.4.m3.1.1.2.3a" xref="id9.4.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="id9.4.m3.1.1.2.3.2" xref="id9.4.m3.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="id9.4.m3.1.1.2.3.3" xref="id9.4.m3.1.1.2.3.3.cmml">4</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="id9.4.m3.1.1.1" xref="id9.4.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="id9.4.m3.1.1.3" xref="id9.4.m3.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id9.4.m3.1.1.3.2" xref="id9.4.m3.1.1.3.2.cmml">M</mi><mo id="id9.4.m3.1.1.3.3" xref="id9.4.m3.1.1.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">v</mi><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">LSR</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.cmml">≳</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2a" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">100</mn></mpadded><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.3a" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.1a" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p2.1.m1.1.1.3.4" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.1.m1.1.1.3.4.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.3.4.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.T1.10.m2.1.1" xref="S1.T1.10.m2.1.1.cmml"><msub id="S1.T1.10.m2.1.1.2" xref="S1.T1.10.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.T1.10.m2.1.1.2.2" xref="S1.T1.10.m2.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.T1.10.m2.1.1.2.3" xref="S1.T1.10.m2.1.1.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S1.T1.10.m2.1.1.1" xref="S1.T1.10.m2.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="S1.T1.10.m2.1.1.3" xref="S1.T1.10.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.T1.10.m2.1.1.3.2" xref="S1.T1.10.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.T1.10.m2.1.1.3.2b" xref="S1.T1.10.m2.1.1.3.2.cmml">3</mn></mpadded><mo id="S1.T1.10.m2.1.1.3.1" xref="S1.T1.10.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.T1.10.m2.1.1.3.3" xref="S1.T1.10.m2.1.1.3.3.cmml">σ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.T1.11.m3.1.1" xref="S1.T1.11.m3.1.1.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S1.T1.11.m3.1.1.2" xref="S1.T1.11.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S1.T1.11.m3.1.1.2b" xref="S1.T1.11.m3.1.1.2.cmml">20</mn></mpadded><mo id="S1.T1.11.m3.1.1.1" xref="S1.T1.11.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.T1.11.m3.1.1.3" xref="S1.T1.11.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S1.T1.11.m3.1.1.3b" xref="S1.T1.11.m3.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.T1.11.m3.1.1.1b" xref="S1.T1.11.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.T1.11.m3.1.1.4" xref="S1.T1.11.m3.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.T1.11.m3.1.1.4.2" xref="S1.T1.11.m3.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.T1.11.m3.1.1.4.3" xref="S1.T1.11.m3.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.T1.11.m3.1.1.4.3.1" xref="S1.T1.11.m3.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.T1.11.m3.1.1.4.3.2" xref="S1.T1.11.m3.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.T1.12.m4.1.1" xref="S1.T1.12.m4.1.1.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S1.T1.12.m4.1.1.2" xref="S1.T1.12.m4.1.1.2.cmml"><mn id="S1.T1.12.m4.1.1.2b" xref="S1.T1.12.m4.1.1.2.cmml">25</mn></mpadded><mo id="S1.T1.12.m4.1.1.1" xref="S1.T1.12.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.T1.12.m4.1.1.3" xref="S1.T1.12.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S1.T1.12.m4.1.1.3b" xref="S1.T1.12.m4.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.T1.12.m4.1.1.1b" xref="S1.T1.12.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.T1.12.m4.1.1.4" xref="S1.T1.12.m4.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.T1.12.m4.1.1.4.2" xref="S1.T1.12.m4.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.T1.12.m4.1.1.4.3" xref="S1.T1.12.m4.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.T1.12.m4.1.1.4.3.1" xref="S1.T1.12.m4.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.T1.12.m4.1.1.4.3.2" xref="S1.T1.12.m4.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.T1.14.2.1.m1.1.1" xref="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.2" xref="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.2a" xref="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.2.3.cmml">16</mn></msup></mpadded><mo id="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.1" xref="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.3" xref="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.T1.14.2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.T1.15.3.1.m1.1.1" xref="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.2" xref="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.2a" xref="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.2.3.cmml">18</mn></msup></mpadded><mo id="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.1" xref="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.3" xref="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.T1.15.3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.2.2a" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">760</mn></mpadded><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">arcsec</mi></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">HPBW</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msqrt id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.2.2a" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">380</mn></mpadded><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">arcsec</mi></mrow><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">HPBW</mi><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">/</mo><msqrt id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.2" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.2.2" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.2.1" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.2.3" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.2.3.cmml">v</mi></mrow><mo id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.1" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.2a" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.2.cmml">900</mn></mpadded><mo id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.1" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.3a" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.1a" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.4" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.4.2" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.4.3" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.4.3.1" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.4.3.2" xref="S3.SS3.p1.2.m1.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0209088

Formulas:

1-

2 / 3 \leq ν \leq 1 / 3

2-

I_{T} \propto V_{T}^{(2 / ν - 1)}

3-

e^{*} = ν e

4-

I_{T} \propto V_{T}^{(2 ν - 1)}

5-

V_{T, m a x}

6-

k_{B} T / e^{*}

7-

d I_{T} / d V_{T}

8-

Δ V_{T} ≃ 2 V_{T, m a x}

9-

μ \sim 1 \times 10^{6} {cm}^{2} / Vs

10-

n \sim 5 \times 10^{10} {cm}^{- 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.08920

Formulas:

1-

G = G_{0} a_{0} / a

2-

a_{0} ≃ c H_{0} ≃ 1.2 \times 10^{- 10}

3-

G (a) = G_{0} + \frac{G_{0} a_{0}}{a},

4-

G_{0} = 6.674 \times 10^{- 11}

5-

G_{0} a_{0} = 8.0 \times 10^{- 21}

6-

{[v]}^{4} / [M]

7-

a = G (a) M / r^{2}

8-

G (a) M / r

9-

a \equiv - \frac{d}{d r} Φ (r),

10-

a = \frac{a_{N}}{2} (1 + \sqrt{1 + \frac{4 a_{0}}{a_{N}}}),

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.10587

Formulas:

1-

K_{p} = {252.9}_{- 5.3}^{+ 5.0} km s^{- 1}

2-

v_{sys} = - {23.0}_{- 4.6}^{+ 4.7} km s^{- 1}

3-

T_{eq} \sim 2700 K

4-

0 \overset{''}{.} 2

5-

ℛ = λ / Δ λ = 165 000

6-

Δ v = 1.8 km s^{- 1}

7-

ϕ = 0.207 – 0.539

8-

λ / Δ λ = 10^{6}

9-

\log ({VMR}_{TiO}) = - 9.0

10-

\log ({VMR}_{TiO})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1902.06870

Formulas:

1-

\partial_{t} w + 𝐯 \cdot \nabla w

2-

- β \partial_{y} φ = 0,

3-

w ≐ \nabla^{2} φ

4-

𝐱 \equiv (x, y)

5-

β ≐ a / L_{n}

6-

L_{n} ≐ {(- d \ln n_{0} / d x)}^{- 1}

7-

ρ_{s} ≐ c_{s} / Ω_{ci}

8-

φ (t, 𝐱)

9-

T_{e} ρ_{s} / (e a)

10-

𝐯 ≐ (- \partial_{y} φ, \partial_{x} φ)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1401.5868

Formulas:

1-

ℓ = ℓ (n, k)

2-

{0, \dots, k}

3-

ℓ (2, k) = 2 k - 1

4-

ℓ (n, k)

5-

{0, 1, 2, \dots, k}

6-

ℓ = ℓ (n, k)

7-

ℓ (m, k)

8-

ℓ (2, k)

9-

ℓ (2, k) = 2 k - 1

10-

ℓ (n, k)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1206.2852

Formulas:

1-

g^{n} | α ⟩ \propto | g α ⟩

2-

| n ⟩ \to ν^{n} | n ⟩

3-

| α ⟩ \to | ν α ⟩

4-

g = 1 / (ν τ)

5-

| n ⟩ \to g^{n} | n ⟩

6-

| ψ ⟩ = c_{0} | 0 ⟩ + c_{1} | 1 ⟩

7-

ρ_{loss} = | \tilde{ψ} ⟩ ⟨ \tilde{ψ} | + (1 - τ^{2}) {| c_{1} |}^{2} | 0 ⟩ ⟨ 0 |,

8-

| \tilde{ψ} ⟩ = c_{0} | 0 ⟩ + τ c_{1} | 1 ⟩

9-

| 0 ⟩ \to | 0 ⟩

10-

| 1 ⟩ \to g | 1 ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1002.0135

Formulas:

1-

{(a; q)}_{\infty} = \prod_{k = 0}^{\infty} (1 - a q^{k}) and {(a; q)}_{n} = \frac{{(a; q)}_{\infty}}{{(a q^{n}; q)}_{\infty}}, n \in ℤ,

2-

\sum_{k = 0}^{\infty} \frac{{(- a q; q)}_{k}}{{(q; q)}_{k}} q^{(\binom{k + 1}{2})} = {(- a q^{2}; q^{2})}_{\infty} {(- q; q)}_{\infty},

3-

\sum_{m = 0}^{\infty} q^{m (m + 1) / 2} \frac{{(z; q)}_{m}}{{(q; q)}_{m}} α^{m} = {(z; q)}_{\infty} {(- α q; q)}_{\infty} \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{z^{n}}{{(q; q)}_{n} {(- α q; q)}_{n}} .

4-

\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{{(- a q; q)}_{n}}{{(q; q)}_{n}} b^{n} q^{(\binom{n + 1}{2})} = {(- b q; q)}_{\infty} \sum_{k = 0}^{\infty} \frac{{(a b)}^{k} q^{k (k + 1)}}{{(q; q)}_{k} {(- b q; q)}_{k}} .

5-

\sum_{n = 0}^{L} {[\binom{L}{n}]}_{q} {(- a q; q)}_{n} q^{n (n + 1) / 2} = \sum_{k = 0}^{L} {[\binom{L}{k}]}_{q^{2}} {(- q; q)}_{L - k} a^{k} q^{k (k + 1)} .

6-

λ = (λ_{1}, \dots, λ_{ℓ})

7-

| λ | = λ_{1} + \dots + λ_{ℓ}

8-

f (a, q)

9-

f (a, q) = \sum_{(α, β) \in P} a^{ℓ (β)} q^{| α | + | β |},

10-

(α, β) \in P

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0504138

Formulas:

1-

S_{ν} \propto ν^{- 1.5}

2-

E (B - V)

3-

α = 16^{h} 43^{m} 48^{s} .599 \pm 0.001

4-

δ = + 17^{\circ} 15^{'} 49^{''} .46 \pm 0.02

5-

α = 16^{h} 43^{m} 48^{s} .604 \pm 0.003

6-

δ = + 17^{\circ} 15^{'} 49^{''} .36 \pm 0.05

7-

{[1 + {(θ / θ_{c})}^{2}]}^{0.5 - 3 β}

8-

N_{H} = 5.6 \times 10^{20}

9-

S_{ν} \propto ν^{- α}

10-

(3.3 \pm 2.2) \times 10^{20}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0709.0188

Formulas:

1-

D (a b) = (D a) b + a (D b)

2-

Y (a, x) \in (End A) [[x]]

3-

Y (a, x) b

4-

= \sum_{i = 0}^{\infty} \frac{1}{i!} (D^{i} a) b x^{i}

5-

(A, Y, 1)

6-

(A, Y, 1)

7-

Y (u, x) \in (End V) [[x]]

8-

Y_{M} (a, x) \in (End M) [[x]]

9-

Y (a, x) u

10-

= \sum_{i = 0}^{\infty} \frac{1}{i!} (D^{i} a) u x^{i}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.09397

Formulas:

1-

g = 2 \cdot 10^{- 4} m / s^{2}

2-

p_{s} (1 - ξ) \geq p_{g} + p_{t} .

3-

p_{s} = a \exp (- b / T),

4-

a = {3.23}_{- 0.38}^{+ 0.73} 10^{12} Pa

5-

b = 6134.6 \pm 17.0 K

6-

p_{g} = ρ g h,

7-

ρ = ρ_{0} ϕ_{agg} ϕ_{pack}

8-

p_{t} = p_{t, 0} ϕ_{pack} s^{- 2 / 3},

9-

p_{t, 0} = 1.6 Pa

10-

g = 2 \cdot 10^{- 4} m / s^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1803.02688

Formulas:

1-

𝒞_{A} (ρ_{1}) \leq 𝒞_{A} (ρ_{2})

2-

𝒞_{B} (ρ_{1}) \leq 𝒞_{B} (ρ_{2})

3-

{| i ⟩}_{i = 1}^{d}

4-

σ = \sum_{i = 1}^{d} p_{i} | i ⟩ ⟨ i |,

5-

p_{i} \geq 0, Σ_{i = 1}^{d} p_{i} = 1

6-

Λ (ρ) = \sum_{n} K_{n} ρ K_{n}^{†},

7-

Σ_{n} K_{n}^{†} K_{n} = 𝕀_{d}

8-

K_{n} ℐ K_{n}^{†} \subseteq ℐ

9-

𝒞 (ρ) \geq 0

10-

𝒞 (ρ) = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1003.3168

Formulas:

1-

K \equiv σ_{NLO}^{ν N} / σ_{LO}^{ν N}

2-

σ_{VFNS}^{ν N} / σ_{FFNS}^{ν N}

3-

Q^{2} ≫ m_{c, b}^{2}

4-

Q^{2} = m_{c, b, t}^{2}

5-

W^{+} d \to u

6-

W^{+} s \to u

7-

W^{+} \bar{u} \to \bar{d}

8-

W^{+} s \to c

9-

W^{+} d \to c

10-

𝒪 (α_{s})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1807.04069

Formulas:

1-

{|| x ||}_{0} = | support (x) |

2-

support (x) = {i \in {1, \dots, n} : x_{i} \neq 0}

3-

a : ℤ_{\geq 0} \to ℝ^{n}

4-

a (k) \neq 0

5-

{|| a ||}_{0} = | \cup_{k \in ℤ_{\geq 0}} support (a (k)) |

6-

ℐ = {1, 2, \dots, n}

7-

a^{(ℐ_{a})} (k)

8-

normrank G = max {rank G (z) | z \in ℂ} .

9-

x (k + 1)

10-

= A x (k) + B u (k) + B_{a} a (k)

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p8.2.m2.3.3" xref="S1.p8.2.m2.3.3.cmml"><msub id="S1.p8.2.m2.3.3.3" xref="S1.p8.2.m2.3.3.3.cmml"><mrow id="S1.p8.2.m2.3.3.3.2.2" xref="S1.p8.2.m2.3.3.3.2.1.cmml"><mo fence="true" id="S1.p8.2.m2.3.3.3.2.2.1" xref="S1.p8.2.m2.3.3.3.2.1.1.cmml">||</mo><mi id="S1.p8.2.m2.1.1" xref="S1.p8.2.m2.1.1.cmml">x</mi><mo fence="true" id="S1.p8.2.m2.3.3.3.2.2.2" xref="S1.p8.2.m2.3.3.3.2.1.1.cmml">||</mo></mrow><mn id="S1.p8.2.m2.3.3.3.3" xref="S1.p8.2.m2.3.3.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.p8.2.m2.3.3.2" xref="S1.p8.2.m2.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.p8.2.m2.3.3.1.1" xref="S1.p8.2.m2.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p8.2.m2.3.3.1.1.2" xref="S1.p8.2.m2.3.3.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S1.p8.2.m2.3.3.1.1.1" xref="S1.p8.2.m2.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p8.2.m2.3.3.1.1.1.2" xref="S1.p8.2.m2.3.3.1.1.1.2.cmml">support</mi><mo id="S1.p8.2.m2.3.3.1.1.1.1" xref="S1.p8.2.m2.3.3.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p8.2.m2.3.3.1.1.1.3.2" xref="S1.p8.2.m2.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p8.2.m2.3.3.1.1.1.3.2.1" xref="S1.p8.2.m2.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S1.p8.2.m2.2.2" xref="S1.p8.2.m2.2.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S1.p8.2.m2.3.3.1.1.1.3.2.2" xref="S1.p8.2.m2.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p8.2.m2.3.3.1.1.3" xref="S1.p8.2.m2.3.3.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p8.3.m3.6.6" xref="S1.p8.3.m3.6.6.cmml"><mrow id="S1.p8.3.m3.6.6.4" xref="S1.p8.3.m3.6.6.4.cmml"><mtext id="S1.p8.3.m3.6.6.4.2" xref="S1.p8.3.m3.6.6.4.2a.cmml">support</mtext><mo id="S1.p8.3.m3.6.6.4.1" xref="S1.p8.3.m3.6.6.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p8.3.m3.6.6.4.3.2" xref="S1.p8.3.m3.6.6.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p8.3.m3.6.6.4.3.2.1" xref="S1.p8.3.m3.6.6.4.cmml">(</mo><mi id="S1.p8.3.m3.1.1" xref="S1.p8.3.m3.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S1.p8.3.m3.6.6.4.3.2.2" xref="S1.p8.3.m3.6.6.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p8.3.m3.6.6.3" xref="S1.p8.3.m3.6.6.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.p8.3.m3.6.6.2.2" xref="S1.p8.3.m3.6.6.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.3" xref="S1.p8.3.m3.6.6.2.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1" xref="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.2" xref="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.1" xref="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.1.cmml">∈</mo><mrow id="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.3.2" xref="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.3.2.1" xref="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.3.1.cmml">{</mo><mn id="S1.p8.3.m3.2.2" xref="S1.p8.3.m3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.3.2.2" xref="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p8.3.m3.3.3" xref="S1.p8.3.m3.3.3.cmml">…</mi><mo id="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.3.2.3" xref="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p8.3.m3.4.4" xref="S1.p8.3.m3.4.4.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.3.2.4" xref="S1.p8.3.m3.5.5.1.1.1.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.4" xref="S1.p8.3.m3.6.6.2.3.1.cmml">:</mo><mrow id="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.2" xref="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.2.cmml"><msub id="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.2.2" xref="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.2.2.2" xref="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.2.2.2.cmml">x</mi><mi id="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.2.2.3" xref="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.2.1" xref="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.2.1.cmml">≠</mo><mn id="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.2.3" xref="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.2.3.cmml">0</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p8.3.m3.6.6.2.2.5" xref="S1.p8.3.m3.6.6.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p8.4.m4.1.1" xref="S1.p8.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S1.p8.4.m4.1.1.2" xref="S1.p8.4.m4.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S1.p8.4.m4.1.1.1" xref="S1.p8.4.m4.1.1.1.cmml">:</mo><mrow id="S1.p8.4.m4.1.1.3" xref="S1.p8.4.m4.1.1.3.cmml"><msub id="S1.p8.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p8.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p8.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S1.p8.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">ℤ</mi><mrow id="S1.p8.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S1.p8.4.m4.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p8.4.m4.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p8.4.m4.1.1.3.2.3.2.cmml"/><mo id="S1.p8.4.m4.1.1.3.2.3.1" xref="S1.p8.4.m4.1.1.3.2.3.1.cmml">≥</mo><mn id="S1.p8.4.m4.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p8.4.m4.1.1.3.2.3.3.cmml">0</mn></mrow></msub><mo id="S1.p8.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p8.4.m4.1.1.3.1.cmml">→</mo><msup id="S1.p8.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p8.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p8.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S1.p8.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">ℝ</mi><mi id="S1.p8.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S1.p8.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p8.6.m6.1.2" xref="S1.p8.6.m6.1.2.cmml"><mrow id="S1.p8.6.m6.1.2.2" xref="S1.p8.6.m6.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p8.6.m6.1.2.2.2" xref="S1.p8.6.m6.1.2.2.2.cmml">a</mi><mo id="S1.p8.6.m6.1.2.2.1" xref="S1.p8.6.m6.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p8.6.m6.1.2.2.3.2" xref="S1.p8.6.m6.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p8.6.m6.1.2.2.3.2.1" xref="S1.p8.6.m6.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p8.6.m6.1.1" xref="S1.p8.6.m6.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S1.p8.6.m6.1.2.2.3.2.2" xref="S1.p8.6.m6.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p8.6.m6.1.2.1" xref="S1.p8.6.m6.1.2.1.cmml">≠</mo><mn id="S1.p8.6.m6.1.2.3" xref="S1.p8.6.m6.1.2.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p8.9.m9.3.3" xref="S1.p8.9.m9.3.3.cmml"><msub id="S1.p8.9.m9.3.3.3" xref="S1.p8.9.m9.3.3.3.cmml"><mrow id="S1.p8.9.m9.3.3.3.2.2" xref="S1.p8.9.m9.3.3.3.2.1.cmml"><mo fence="true" id="S1.p8.9.m9.3.3.3.2.2.1" xref="S1.p8.9.m9.3.3.3.2.1.1.cmml">||</mo><mi id="S1.p8.9.m9.1.1" xref="S1.p8.9.m9.1.1.cmml">a</mi><mo fence="true" id="S1.p8.9.m9.3.3.3.2.2.2" xref="S1.p8.9.m9.3.3.3.2.1.1.cmml">||</mo></mrow><mn id="S1.p8.9.m9.3.3.3.3" xref="S1.p8.9.m9.3.3.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.p8.9.m9.3.3.2" xref="S1.p8.9.m9.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.2" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.2" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.2.cmml">∪</mo><mrow id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.2" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.1" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml">∈</mo><msub id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.3.2" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.3.2.cmml">ℤ</mi><mrow id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.3.3" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.3.3.2" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.3.3.2.cmml"/><mo id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.3.3.1" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.3.3.1.cmml">≥</mo><mn id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.3.3.3" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.2.3.3.3.3.cmml">0</mn></mrow></msub></mrow></msub><mrow id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.3" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.3.cmml">support</mi><mo id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S1.p8.9.m9.2.2" xref="S1.p8.9.m9.2.2.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p8.9.m9.3.3.1.1.3" xref="S1.p8.9.m9.3.3.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p8.11.m11.4.5" xref="S1.p8.11.m11.4.5.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.p8.11.m11.4.5.2" xref="S1.p8.11.m11.4.5.2.cmml">ℐ</mi><mo id="S1.p8.11.m11.4.5.1" xref="S1.p8.11.m11.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p8.11.m11.4.5.3.2" xref="S1.p8.11.m11.4.5.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p8.11.m11.4.5.3.2.1" xref="S1.p8.11.m11.4.5.3.1.cmml">{</mo><mn id="S1.p8.11.m11.1.1" xref="S1.p8.11.m11.1.1.cmml">1</mn><mo id="S1.p8.11.m11.4.5.3.2.2" xref="S1.p8.11.m11.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="S1.p8.11.m11.2.2" xref="S1.p8.11.m11.2.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p8.11.m11.4.5.3.2.3" xref="S1.p8.11.m11.4.5.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p8.11.m11.3.3" xref="S1.p8.11.m11.3.3.cmml">…</mi><mo id="S1.p8.11.m11.4.5.3.2.4" xref="S1.p8.11.m11.4.5.3.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p8.11.m11.4.4" xref="S1.p8.11.m11.4.4.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S1.p8.11.m11.4.5.3.2.5" xref="S1.p8.11.m11.4.5.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p8.13.m13.2.3" xref="S1.p8.13.m13.2.3.cmml"><msup id="S1.p8.13.m13.2.3.2" xref="S1.p8.13.m13.2.3.2.cmml"><mi id="S1.p8.13.m13.2.3.2.2" xref="S1.p8.13.m13.2.3.2.2.cmml">a</mi><mrow id="S1.p8.13.m13.1.1.1.1" xref="S1.p8.13.m13.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p8.13.m13.1.1.1.1.2" xref="S1.p8.13.m13.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S1.p8.13.m13.1.1.1.1.1" xref="S1.p8.13.m13.1.1.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.p8.13.m13.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p8.13.m13.1.1.1.1.1.2.cmml">ℐ</mi><mi id="S1.p8.13.m13.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p8.13.m13.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.p8.13.m13.1.1.1.1.3" xref="S1.p8.13.m13.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="S1.p8.13.m13.2.3.1" xref="S1.p8.13.m13.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p8.13.m13.2.3.3.2" xref="S1.p8.13.m13.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p8.13.m13.2.3.3.2.1" xref="S1.p8.13.m13.2.3.cmml">(</mo><mi id="S1.p8.13.m13.2.2" xref="S1.p8.13.m13.2.2.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S1.p8.13.m13.2.3.3.2.2" xref="S1.p8.13.m13.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p8.22.m22.2.2.1" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.4" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.4.cmml"><mtext id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.4.2" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.4.2a.cmml">normrank </mtext><mo id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.4.1" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.4.3" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.4.3.cmml">G</mi></mrow><mo id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.3" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.cmml"><mtext id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.4" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.4a.cmml">max</mtext><mo id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.3" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.2" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtext id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.2a.cmml">rank</mtext><mo id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">G</mi><mo id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S1.p8.22.m22.1.1" xref="S1.p8.22.m22.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.2.4" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">|</mo><mrow id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.2.2.2" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml">z</mi><mo id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.2.2.1" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.2.2.1.cmml">∈</mo><mi id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.2.2.3" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.2.2.3.cmml">ℂ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.2.5" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.p8.22.m22.2.2.1.2" xref="S1.p8.22.m22.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.3.cmml">x</mi><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.cmml"><mi id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.2" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.2.cmml"/><mo id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.1" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.cmml"><mrow id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.cmml"><mi id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.2" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.2.cmml">A</mi><mo id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.1" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.3" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.3.cmml">x</mi><mo id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.1a" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.4.2" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.4.2.1" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1X.3.2.2.m1.1.1" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.4.2.2" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.1" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.cmml"><mi id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.2" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.2.cmml">B</mi><mo id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.1" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.3" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.3.cmml">u</mi><mo id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.1a" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.4.2" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.4.2.1" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1X.3.2.2.m1.2.2" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.2.2.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.4.2.2" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.1a" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.cmml"><msub id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.2" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.2.cmml"><mi id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.2.2" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.2.2.cmml">B</mi><mi id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.2.3" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.2.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.1" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.3" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.3.cmml">a</mi><mo id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.1a" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.4.2" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.4.2.1" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.3" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.3.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.4.2.2" xref="S2.E1X.3.2.2.m1.3.4.3.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0607525

Formulas:

1-

δ E = Δ E

2-

n_{e} = 1.7 \times 10^{15}

3-

l_{e - e} \geq 10 μ

4-

r_{c} = 65 μ

5-

δ E \approx - e V_{sd}

6-

r_{c} = 65 μ

7-

δ E \approx 200 μ

8-

δ E \approx 200 μ

9-

Δ E \approx 200 μ

10-

δ E \approx 100 μ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0312025

Formulas:

1-

\nabla \cdot T_{f} = 0

2-

𝐓_{f} \equiv {T_{f}}

3-

{T / \nabla \cdot T = 0}

4-

{T \in 𝐓 / \exists f : T = T_{f}, f \in 𝐅}

5-

\nabla \cdot T = 0 \leftrightarrow \nabla_{α} T^{α β} = 0

6-

T = (ρ + p) u \otimes u + p g

7-

{(1), (2)}

8-

T d s = d ϵ + p d v

9-

\nabla \cdot (r u) = 0

10-

{(1), (2)}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.4606

Formulas:

1-

(Ω, ℱ, ℙ)

2-

ϕ \in C^{2} (ℝ),

3-

L_{t} = e^{β t} ϕ (X_{t}) ϕ^{- 1} (X_{0}) .

4-

θ_{t} = \frac{σ_{t} ϕ^{'} (X_{t})}{ϕ (X_{t})} = σ_{t} \cdot (ϕ^{'} ϕ^{- 1}) (X_{t})

5-

d X_{t} = ζ_{t} d t + σ_{t} d B_{t} .

6-

θ_{t} = - \frac{σ_{t} U^{''} (c_{t})}{U^{'} (c_{t})}

7-

d c_{t} = ζ_{t} d t + σ_{t} d B_{t} .

8-

d X_{t} = k_{t} d t + σ_{t} d W_{t}

9-

k_{t} = k (X_{t})

10-

σ_{t} = σ (X_{t})

Formulas (html):

Correct Categorie: q-fin

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.02822

Formulas:

1-

𝑺 = (𝒙_{R}^{T}, 𝒙_{L}^{T})

2-

𝑺^{t + 1} = 𝑺^{t} + r_{t} (I, 𝑺^{t}),

3-

𝑬_{i n t e r}

4-

{(1, 0)}^{T}

5-

𝑬_{i n t e r}

6-

∥ 𝑬_{i n t e r} ∥

7-

𝑬_{i n t e r}

8-

𝒙_{R} = T (𝒙_{R}^{i m a g e})

9-

𝒙_{L} = T (𝒙_{L}^{i m a g e})

10-

𝒙_{R}^{i m a g e}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.02303

Formulas:

1-

n_{exo} = n_{ib} = \frac{1}{σ H},

2-

H = k_{B} T_{exo} / m g_{exo}

3-

σ_{a - b} = π {(R_{a} + R_{b})}^{2},

4-

\begin{matrix} σ_{N - N} = 3.9 \times 10^{- 20}, \\ σ_{H - H} = 3.5 \times 10^{- 20}, \\ σ_{H - N} = 3.7 \times 10^{- 20} . \end{matrix}

5-

n_{s w} = 2.5 \times 10^{8}

6-

v_{s w} = 330

7-

T_{s w} = 3.5 \times 10^{5}

8-

(0.45 - 2.5) \times 10^{- 15}

9-

τ_{ei} = σ (ϵ) v_{th} n_{sw}

10-

ϵ = 3 / 2 k_{B} T_{sw}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.1826

Formulas:

1-

f = h + \bar{g}

2-

f = h + \bar{g},

3-

g (0) = 0

4-

h (z) = \sum_{n = 0}^{\infty} a_{n} z^{n}, g (z) = \sum_{n = 1}^{\infty} b_{n} z^{n}, z \in Δ,

5-

n = 0, 1, 2, \dots

6-

n = 1, 2, 3, \dots

7-

g^{'} = ω h^{'},

8-

| ω (z) | < 1

9-

J_{f} (z) := {| h^{'} (z) |}^{2} - {| g^{'} (z) |}^{2}, z \in Δ .

10-

J_{f} (z) > 0

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1701.03879

Formulas:

1-

g (r) = \frac{1}{ρ N} ⟨ \sum_{i = 1}^{N} \sum_{j = 1, j \neq i}^{N} δ (𝐫 - 𝐑_{i} + 𝐑_{j}) ⟩,

2-

g_{α β} (r) = \frac{N}{ρ N_{α} N_{β}} ⟨ \sum_{i = 1}^{N_{α}} \sum_{j = 1}^{N_{β}} δ (𝐫 - 𝐑_{i}^{α} + 𝐑_{j}^{β}) ⟩ .

3-

S (q) = \frac{1}{N} ⟨ \sum_{i = 1}^{N} \sum_{j = 1}^{N} e^{i 𝐪 \cdot (𝐑_{i} - 𝐑_{j})} ⟩ .

4-

D = \frac{1}{6} \frac{d}{d t} ⟨ Δ r {(t)}^{2} ⟩ .

5-

Δ r {(t)}^{2}

6-

H (t_{m}) = \sum_{n = m}^{\infty} N (t_{n + 1}) / \sum_{n = 1}^{\infty} N (t_{n}), H (0) = 1,

7-

N (t_{n})

8-

τ = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{1}{2} Δ t [H (t_{n}) + H (t_{n + 1})],

9-

g (r_{1})

10-

g (r_{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9510104

Formulas:

1-

V \equiv \int 𝑑 x^{-} A_{-}

2-

\partial_{-} A_{-} = 0

3-

\partial_{-} + i g V

4-

\partial_{+} (\partial_{-} + i g V) ϕ = U (ϕ)

5-

\partial_{-} ϕ = 0

6-

\int 𝑑 x^{-} A_{-}

7-

\int 𝑑 x^{-} d^{2} x^{r} A_{-}

8-

S U (N)

9-

x_{\mp} = x^{\pm} = (x^{0} \pm x^{3}) / \sqrt{2}

10-

r, s \in {1, 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1902.04135

Formulas:

1-

S i O_{2}

2-

\frac{t_{23} t_{12} e^{i ϕ}}{1 - r_{23} r_{21} e^{i ϕ}},

3-

r_{12} + \frac{t_{21} r_{23} t_{12} e^{i ϕ}}{1 - r_{23} r_{21} e^{i ϕ}},

4-

M_{n e t}

5-

(M_{23} \cdot M_{22} \cdot M_{12}) = (\begin{matrix} m_{11} & m_{12} \\ m_{21} & m_{22} \end{matrix})

6-

(\begin{matrix} \frac{t_{12} t_{23} e^{i k_{2} n_{2} d_{2}}}{1 - r_{21} r_{23} e^{2 i k_{2} n_{2} d_{2}}} & r_{21} + \frac{t_{12} r_{32} t_{21} e^{i k_{2} n_{2} d_{2}}}{1 - r_{23} r_{21} e^{i k_{2} n_{2} d_{2}}} \\ r_{12} + \frac{t_{12} t_{23} r_{23} e^{i k_{2} n_{2} d_{2}}}{1 - r_{21} r_{23} e^{i k_{2} n_{2} d_{2}}} & \frac{t_{32} t_{21} e^{i k_{2} n_{2} d_{2}}}{1 - r_{23} r_{21} e^{i k_{2} n_{2} d_{2}}} \end{matrix})

7-

\frac{1}{m_{22}} (\begin{matrix} D e t (M_{n e t}) & m_{12} \\ - m_{21} & 1 \end{matrix})

8-

(\begin{matrix} t_{13} & r_{31} \\ r_{13} & t_{31} \end{matrix})

9-

n_{i} \pm i \cdot κ_{i}

10-

n_{1} = n_{2} = 1.548

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1102.5329

Formulas:

1-

U = e d F_{z}

2-

U (x, y) = e d F_{z} (x, y)

3-

V (x, y)

4-

x - e n e r g y

5-

P_{ex} = 20 μ

6-

v_{conv} = 0.7 μ

7-

λ_{conv} = 14 μ

8-

P_{ex} = 20 μ

9-

v_{conv} = λ_{conv} f_{conv}

10-

x - e n e r g y

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0512030

Formulas:

1-

R \bar{3} c

2-

t_{2 g}^{6} e_{g}^{0}

3-

t_{2 g}

4-

t_{2 g}^{5} e_{g}^{1}

5-

t_{2 g}^{4} e_{g}^{2}

6-

S (Q, ℏ ω)

7-

S (Q, ℏ ω)

8-

S (ℏ ω)

9-

S (ℏ ω) = \frac{χ^{^{''}} (ℏ ω)}{π (1 - e^{- β ℏ ω})}

10-

χ^{^{''}} (ℏ ω)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1502.01543

Formulas:

1-

1 \leq k \leq n - 1

2-

w = w_{1} w_{2} \dots w_{n}

3-

w_{i_{1}} \dots w_{i_{s}}

4-

w_{i_{1}} > w_{i_{2}} < w_{i_{3}} \dots

5-

| w_{i_{j}} - w_{i_{j + 1}} | \geq k

6-

a s_{k} (w)

7-

E_{n} (a s_{k})

8-

E_{n} (a s_{k}) = \frac{1}{n!} \sum_{w \in 𝔖_{n}} a s_{k} (w)

9-

n \geq k + 1 \geq 2

10-

E_{n} (a s_{k}) = \frac{4 (n - k) + 5}{6} .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1710.10714

Formulas:

1-

2 \times 2 \times K_{p}

2-

K_{p} = 2 \times 4 \times K_{(p - 1)}, K_{0} = 1, p = 1, 2, \dots .

3-

K_{p}^{^{'}} << K_{p}

4-

16 \times 16 (= 256)

5-

8 \times 8 (= 64)

6-

4 \times 4 (= 16)

7-

2 \times 2 (= 4)

8-

1 \times 1 (= 1)

9-

4 \times 256 + 5 \times 64 + 8 \times 16 + 7 \times 4 + 9 \times 1 = 1, 509,

10-

1, 509 \times 0.75 = 1, 132

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1011.2892

Formulas:

1-

{\hat{H}}_{K S} ψ_{i} = ϵ_{i} ψ_{i},

2-

{\hat{H}}_{K S} = \hat{T} + {\hat{V}}_{ext} + {\hat{V}}_{H} + {\hat{V}}_{xc} .

3-

{\hat{V}}_{xc} ({n_{i}})

4-

\hat{H} = \sum_{⟨ i, j ⟩, σ} (t_{i j} {\hat{c}}_{i σ}^{†} {\hat{c}}_{j σ} + t_{i j}^{†} {\hat{c}}_{j σ}^{†} {\hat{c}}_{i σ}) + U \sum_{i} {\hat{n}}_{i ↑} {\hat{n}}_{i ↓},

5-

{\hat{c}}_{i σ}^{†}

6-

{\hat{c}}_{i σ}^{†} {\hat{c}}_{i σ}

7-

{t_{i j}}

8-

{\hat{H}}_{H F} = \sum_{⟨ i, j ⟩, σ} t_{i j} ({\hat{c}}_{i σ}^{†} {\hat{c}}_{j σ} + {\hat{c}}_{j σ}^{†} {\hat{c}}_{i σ}) + U \sum_{i σ} {\hat{n}}_{i σ} n_{i - σ},

9-

n_{i} = n_{i ↑} + n_{i ↓}

10-

n_{i σ} = \sum_{j σ Â \in o c c} {| ψ_{i σ}^{j σ} |}^{2} . Â

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.03874

Formulas:

1-

- V (x)

2-

δ ρ (E) = - \frac{1}{π} lim_{ϵ \to 0} ImTr [\hat{G} (E + i ϵ) - {\hat{G}}^{(0)} (E + i ϵ)],

3-

\hat{G} (E) = 1 / (E - \hat{H})

4-

{\hat{G}}^{(0)} = 1 / (E - {\hat{H}}^{(0)})

5-

Δ ρ (ℰ)

6-

ℰ = E - \frac{i}{2} Γ

7-

{\hat{H}}_{NH} = \hat{S} \hat{H} {\hat{S}}^{- 1}

8-

{\hat{H}}_{NH}^{(0)} = \hat{S} {\hat{H}}^{(0)} {\hat{S}}^{- 1}

9-

ℰ_{k} = E_{k} - \frac{i}{2} Γ_{k}

10-

ℰ_{k}^{(0)} = E_{k}^{(0)} - \frac{i}{2} Γ_{k}^{(0)}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0701179

Formulas:

1-

τ \approx 2 μ s

2-

6 / τ \approx 3 μ s^{- 1}

3-

M = 3 μ s^{- 1} / f (0)

4-

f (t) = \frac{0.72}{τ_{1}} e x p (- t / τ_{1}) + \frac{0.28}{τ_{2}} e x p (- t / τ_{2})

5-

τ_{1} = 250 - 300 μ s

6-

τ_{2} = 600 - 650 μ s

7-

3 μ s^{- 1}

8-

l o g M = 2.9 - 3.0

9-

N \approx (1 - 2) \cdot 10^{4}

10-

3 \times 2 m^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0510033

Formulas:

1-

K^{*} (892) \to π K

2-

R_{d A u}

3-

{\bar{Δ}}^{- -} \to \bar{p} π^{-}

4-

K^{* 0} \to K^{+} π^{-}

5-

\bar{K^{* 0}} \to K^{-} π^{+}

6-

K^{* \pm} \to K_{S}^{0} π^{\pm}

7-

d E / d x

8-

d N / d y

9-

(Δ^{+ +} + {\bar{Δ}}^{- -}) / (p + \bar{p})

10-

R_{d A u}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: hep-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9706325

Formulas:

1-

\begin{matrix} \underline{Quarks} & \underline{Leptons} \\ Charge & 2 / 3 & - 1 / 3 & - 1 & 0 \\ \underline{Generation} \\ first & u (5 \cdot 10^{- 3}) & d (7 \cdot 10^{- 3}) & e (0.5 \cdot 10^{- 3}) & ν_{e} (0) \\ second & c (1.5) & s (0.2) & μ (0.106) & ν_{μ} (0) \\ third & t (170) & b (5) & τ (1.784) & ν_{τ} (0) \end{matrix}

2-

Ψ (q_{1}, \dots, q_{N})

3-

Ψ (\dots, q_{i} \dots, q_{j}, \dots) = - Ψ (\dots, q_{j} \dots, q_{i}, \dots)

4-

\begin{matrix} \underline{Interaction} & \underline{Particle} & \underline{Affects} \\ electromagnetic & γ & all except ν_{e}, ν_{μ}, ν_{τ} \\ weak & W^{+} W^{-} Z^{0} & all particles \\ strong & g_{i} i = 1 \dots 8 & all quarks \\ gravitation & graviton & all particles \end{matrix}

5-

α = e^{2} / 4 π ε_{0} ℏ c

6-

\bar{R} \bar{G} \bar{B}

7-

R \bar{R} + G \bar{G} + B \bar{B}

8-

e^{+} e^{-} \to

9-

e^{+} e^{-} \to

10-

e^{+} e^{-} \to q \bar{q}

Formulas (html):

<math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S1.E1.m1.12.12" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mtr id="S1.E1.m1.12.12a" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mtd id="S1.E1.m1.12.12b" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12c" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><munder accentunder="true" id="S1.E1.m1.12.12.13.2.1" xref="S1.E1.m1.12.12.13.2.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.12.12.13.2.1.2" xref="S1.E1.m1.12.12.13.2.1.2.cmml">Quarks</mi><mo id="S1.E1.m1.12.12.13.2.1.1" xref="S1.E1.m1.12.12.13.2.1.1.cmml">¯</mo></munder></mtd><mtd id="S1.E1.m1.12.12d" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12e" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><munder accentunder="true" id="S1.E1.m1.12.12.13.4.1" xref="S1.E1.m1.12.12.13.4.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.12.12.13.4.1.2" xref="S1.E1.m1.12.12.13.4.1.2.cmml">Leptons</mi><mo id="S1.E1.m1.12.12.13.4.1.1" xref="S1.E1.m1.12.12.13.4.1.1.cmml">¯</mo></munder></mtd><mtd id="S1.E1.m1.12.12f" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"/></mtr><mtr id="S1.E1.m1.12.12g" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12h" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mi id="S1.E1.m1.12.12.14.1.1" xref="S1.E1.m1.12.12.14.1.1.cmml">Charge</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12i" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.12.12.14.2.1" xref="S1.E1.m1.12.12.14.2.1.cmml"><mn id="S1.E1.m1.12.12.14.2.1.2" xref="S1.E1.m1.12.12.14.2.1.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E1.m1.12.12.14.2.1.1" xref="S1.E1.m1.12.12.14.2.1.1.cmml">/</mo><mn id="S1.E1.m1.12.12.14.2.1.3" xref="S1.E1.m1.12.12.14.2.1.3.cmml">3</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12j" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.12.12.14.3.1" xref="S1.E1.m1.12.12.14.3.1.cmml"><mo id="S1.E1.m1.12.12.14.3.1.1" xref="S1.E1.m1.12.12.14.3.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E1.m1.12.12.14.3.1.2" xref="S1.E1.m1.12.12.14.3.1.2.cmml"><mn id="S1.E1.m1.12.12.14.3.1.2.2" xref="S1.E1.m1.12.12.14.3.1.2.2.cmml">1</mn><mo id="S1.E1.m1.12.12.14.3.1.2.1" xref="S1.E1.m1.12.12.14.3.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S1.E1.m1.12.12.14.3.1.2.3" xref="S1.E1.m1.12.12.14.3.1.2.3.cmml">3</mn></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12k" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.12.12.14.4.1" xref="S1.E1.m1.12.12.14.4.1.cmml"><mo id="S1.E1.m1.12.12.14.4.1.1" xref="S1.E1.m1.12.12.14.4.1.1.cmml">-</mo><mn id="S1.E1.m1.12.12.14.4.1.2" xref="S1.E1.m1.12.12.14.4.1.2.cmml">1</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12l" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mn id="S1.E1.m1.12.12.14.5.1" xref="S1.E1.m1.12.12.14.5.1.cmml">0</mn></mtd></mtr><mtr id="S1.E1.m1.12.12m" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12n" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><munder accentunder="true" id="S1.E1.m1.12.12.15.1.1" xref="S1.E1.m1.12.12.15.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.12.12.15.1.1.2" xref="S1.E1.m1.12.12.15.1.1.2.cmml">Generation</mi><mo id="S1.E1.m1.12.12.15.1.1.1" xref="S1.E1.m1.12.12.15.1.1.1.cmml">¯</mo></munder></mtd><mtd id="S1.E1.m1.12.12o" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"/><mtd id="S1.E1.m1.12.12p" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"/><mtd id="S1.E1.m1.12.12q" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"/><mtd id="S1.E1.m1.12.12r" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"/></mtr><mtr id="S1.E1.m1.12.12s" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12t" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mi id="S1.E1.m1.4.4.4.5.1" xref="S1.E1.m1.4.4.4.5.1.cmml">first</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12u" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">u</mi></mpadded><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">5</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⋅</mo><msup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12v" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.3a" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.3.cmml">d</mi></mpadded><mo id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">7</mn><mo id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⋅</mo><msup id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12w" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.3a" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.3.cmml">e</mi></mpadded><mo id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">0.5</mn><mo id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">⋅</mo><msup id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12x" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.4.4.4.4.1" xref="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.3" xref="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.3.cmml"><msub id="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.3a" xref="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.3.2" xref="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.3.2.cmml">ν</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.3.3" xref="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.3.3.cmml">e</mi></msub></mpadded><mo id="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.2" xref="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.4.2" xref="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.4.2.1" xref="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.cmml">(</mo><mn id="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.1" xref="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.4.2.2" xref="S1.E1.m1.4.4.4.4.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.E1.m1.12.12y" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12z" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mi id="S1.E1.m1.8.8.8.5.1" xref="S1.E1.m1.8.8.8.5.1.cmml">second</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12aa" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.5.5.5.1.1" xref="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.3" xref="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.3a" xref="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.3.cmml">c</mi></mpadded><mo id="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.2" xref="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.4.2" xref="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.4.2.1" xref="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.cmml">(</mo><mn id="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.1" xref="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.1.cmml">1.5</mn><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.4.2.2" xref="S1.E1.m1.5.5.5.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12ab" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.6.6.6.2.1" xref="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.3" xref="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.3a" xref="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.3.cmml">s</mi></mpadded><mo id="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.2" xref="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.4.2" xref="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.4.2.1" xref="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.cmml">(</mo><mn id="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.1" xref="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.1.cmml">0.2</mn><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.4.2.2" xref="S1.E1.m1.6.6.6.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12ac" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.7.7.7.3.1" xref="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.3" xref="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.3a" xref="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.3.cmml">μ</mi></mpadded><mo id="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.2" xref="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.4.2" xref="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.4.2.1" xref="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.cmml">(</mo><mn id="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.1" xref="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.1.cmml">0.106</mn><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.4.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.7.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12ad" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.8.8.8.4.1" xref="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.3" xref="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.3.cmml"><msub id="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.3a" xref="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.3.2" xref="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.3.2.cmml">ν</mi><mi id="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.3.3" xref="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.3.3.cmml">μ</mi></msub></mpadded><mo id="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.2" xref="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.4.2" xref="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.4.2.1" xref="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.cmml">(</mo><mn id="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.1" xref="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.4.2.2" xref="S1.E1.m1.8.8.8.4.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.E1.m1.12.12ae" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12af" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mi id="S1.E1.m1.12.12.12.5.1" xref="S1.E1.m1.12.12.12.5.1.cmml">third</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12ag" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.9.9.9.1.1" xref="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.3" xref="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.3a" xref="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.3.cmml">t</mi></mpadded><mo id="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.2" xref="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.4.2" xref="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.4.2.1" xref="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.cmml">(</mo><mn id="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.1" xref="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.1.cmml">170</mn><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.4.2.2" xref="S1.E1.m1.9.9.9.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12ah" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.10.10.10.2.1" xref="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.3" xref="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.3a" xref="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.3.cmml">b</mi></mpadded><mo id="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.2" xref="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.4.2" xref="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.4.2.1" xref="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.cmml">(</mo><mn id="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.1" xref="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.1.cmml">5</mn><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.4.2.2" xref="S1.E1.m1.10.10.10.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12ai" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.11.11.11.3.1" xref="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.3" xref="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.3a" xref="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.3.cmml">τ</mi></mpadded><mo id="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.2" xref="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.4.2" xref="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.4.2.1" xref="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.cmml">(</mo><mn id="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.1" xref="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.1.cmml">1.784</mn><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.4.2.2" xref="S1.E1.m1.11.11.11.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.12.12aj" xref="S1.E1.m1.12.12.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.12.12.12.4.1" xref="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.3" xref="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.3.cmml"><msub id="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.3a" xref="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.3.2" xref="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.3.2.cmml">ν</mi><mi id="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.3.3" xref="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.3.3.cmml">τ</mi></msub></mpadded><mo id="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.2" xref="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.4.2" xref="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.4.2.1" xref="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.cmml">(</mo><mn id="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.1" xref="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.4.2.2" xref="S1.E1.m1.12.12.12.4.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S1.p1.1.m1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.1.m1.3.3.4" xref="S1.p1.1.m1.3.3.4.cmml">Ψ</mi><mo id="S1.p1.1.m1.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.3.3.2.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.3.3.2.2.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.2.3.cmml">(</mo><msub id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">q</mi><mn id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p1.1.m1.3.3.2.2.4" xref="S1.p1.1.m1.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml">…</mi><mo id="S1.p1.1.m1.3.3.2.2.5" xref="S1.p1.1.m1.3.3.2.3.cmml">,</mo><msub id="S1.p1.1.m1.3.3.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.cmml">q</mi><mi id="S1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.3.cmml">N</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.3.3.2.2.6" xref="S1.p1.1.m1.3.3.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.3.m3.8.8" xref="S1.p1.3.m3.8.8.cmml"><mrow id="S1.p1.3.m3.6.6.2" xref="S1.p1.3.m3.6.6.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.6.6.2.4" xref="S1.p1.3.m3.6.6.2.4.cmml">Ψ</mi><mo id="S1.p1.3.m3.6.6.2.3" xref="S1.p1.3.m3.6.6.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.2" xref="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.3" xref="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.3.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.cmml">…</mi><mo id="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.4" xref="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.1.2.2.cmml">q</mi><mi id="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.1.3.cmml">…</mi></mrow><mo id="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.5" xref="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.2" xref="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.2.2" xref="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.2.2.cmml">q</mi><mi id="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.2.3" xref="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.2.3.cmml">j</mi></msub><mo id="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.6" xref="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.2.2" xref="S1.p1.3.m3.2.2.cmml">…</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.7" xref="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p1.3.m3.8.8.5" xref="S1.p1.3.m3.8.8.5.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.8.8.4" xref="S1.p1.3.m3.8.8.4.cmml"><mo id="S1.p1.3.m3.8.8.4.3" xref="S1.p1.3.m3.8.8.4.3.cmml">-</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.8.8.4.2" xref="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.4" xref="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.4.cmml">Ψ</mi><mo id="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.3" xref="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.2" xref="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.2.3" xref="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.3.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.3.3" xref="S1.p1.3.m3.3.3.cmml">…</mi><mo id="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.2.4" xref="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.7.7.3.1.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.7.7.3.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.3.m3.7.7.3.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.3.m3.7.7.3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.7.7.3.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p1.3.m3.7.7.3.1.1.1.1.2.2.cmml">q</mi><mi id="S1.p1.3.m3.7.7.3.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p1.3.m3.7.7.3.1.1.1.1.2.3.cmml">j</mi></msub><mo id="S1.p1.3.m3.7.7.3.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.7.7.3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.7.7.3.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.3.m3.7.7.3.1.1.1.1.3.cmml">…</mi></mrow><mo id="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.2.5" xref="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.2.2" xref="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.2.2.2" xref="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.2.2.2.cmml">q</mi><mi id="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.2.2.3" xref="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.2.6" xref="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.4.4" xref="S1.p1.3.m3.4.4.cmml">…</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.2.7" xref="S1.p1.3.m3.8.8.4.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S1.E2.m1.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mtr id="S1.E2.m1.3.3a" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3b" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><munder accentunder="true" id="S1.E2.m1.3.3.4.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.4.1.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.4.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.4.1.1.2.cmml">Interaction</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.4.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.4.1.1.1.cmml">¯</mo></munder></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3c" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><munder accentunder="true" id="S1.E2.m1.3.3.4.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.4.2.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.4.2.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.4.2.1.2.cmml">Particle</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.4.2.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.4.2.1.1.cmml">¯</mo></munder></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3d" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><munder accentunder="true" id="S1.E2.m1.3.3.4.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.4.3.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.4.3.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.4.3.1.2.cmml">Affects</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.4.3.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.4.3.1.1.cmml">¯</mo></munder></mtd></mtr><mtr id="S1.E2.m1.3.3e" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3f" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.3.4.1" xref="S1.E2.m1.3.3.3.4.1.cmml">electromagnetic</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3g" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.3.5.1" xref="S1.E2.m1.3.3.3.5.1.cmml">γ</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3h" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.3.3.3.4.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">all</mi></mpadded><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">except</mi></mpadded><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">ν</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">e</mi></msub></mpadded></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.3.3.3.3.4" xref="S1.E2.m1.3.3.3.3.3.4.cmml">,</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S1.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><msub id="S1.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2a" xref="S1.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S1.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">ν</mi><mi id="S1.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S1.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">μ</mi></msub></mpadded><mo id="S1.E2.m1.3.3.3.3.3.3.5" xref="S1.E2.m1.3.3.3.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S1.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml">ν</mi><mi id="S1.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.cmml">τ</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.E2.m1.3.3i" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3j" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.5.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.5.1.1.cmml">weak</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3k" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.5.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.cmml"><mpadded width="+6.6pt" id="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.2.cmml"><msup id="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.2a" xref="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.2.2.cmml">W</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.2.3.cmml">+</mo></msup></mpadded><mo id="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+6.6pt" id="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.3.cmml"><msup id="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.3a" xref="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.3.2.cmml">W</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.3.3.cmml">-</mo></msup></mpadded><mo id="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.1a" xref="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.4" xref="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.4.2" xref="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.4.2.cmml">Z</mi><mn id="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.4.3" xref="S1.E2.m1.3.3.5.2.1.4.3.cmml">0</mn></msup></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3l" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.5.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.5.3.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E2.m1.3.3.5.3.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.5.3.1.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.5.3.1.2a" xref="S1.E2.m1.3.3.5.3.1.2.cmml">all</mi></mpadded><mo id="S1.E2.m1.3.3.5.3.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.5.3.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.5.3.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.5.3.1.3.cmml">particles</mi></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.E2.m1.3.3m" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3n" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.6.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.6.1.1.cmml">strong</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3o" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.2.cmml"><mpadded width="+6.6pt" id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.2.2.cmml"><msub id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.2.2a" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.2.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.2.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.2.2.3.cmml">i</mi></msub></mpadded><mo id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.2.3.cmml">i</mi></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.3.cmml"><mn id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.3.3.cmml">…</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.3.1a" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.3.4" xref="S1.E2.m1.3.3.6.2.1.3.4.cmml">8</mn></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3p" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.6.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.6.3.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E2.m1.3.3.6.3.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.6.3.1.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.6.3.1.2a" xref="S1.E2.m1.3.3.6.3.1.2.cmml">all</mi></mpadded><mo id="S1.E2.m1.3.3.6.3.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.6.3.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.6.3.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.6.3.1.3.cmml">quarks</mi></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.E2.m1.3.3q" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3r" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.7.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.7.1.1.cmml">gravitation</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3s" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.7.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.7.2.1.cmml">graviton</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S1.E2.m1.3.3t" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.7.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.7.3.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E2.m1.3.3.7.3.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.7.3.1.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.7.3.1.2a" xref="S1.E2.m1.3.3.7.3.1.2.cmml">all</mi></mpadded><mo id="S1.E2.m1.3.3.7.3.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.7.3.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.7.3.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.7.3.1.3.cmml">particles</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S1.p2.8.m8.1.1" xref="S1.p2.8.m8.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.2" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.cmml">α</mi><mo id="S1.p2.8.m8.1.1.1" xref="S1.p2.8.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.8.m8.1.1.3" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p2.8.m8.1.1.3.2" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.p2.8.m8.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.2.2.2.cmml">e</mi><mn id="S1.p2.8.m8.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.p2.8.m8.1.1.3.2.1" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p2.8.m8.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.2.3.cmml">4</mn></mrow><mo id="S1.p2.8.m8.1.1.3.1" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.3.3" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S1.p2.8.m8.1.1.3.1a" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.8.m8.1.1.3.4" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.3.4.2" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.4.2.cmml">ε</mi><mn id="S1.p2.8.m8.1.1.3.4.3" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.p2.8.m8.1.1.3.1b" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.8.m8.1.1.3.5" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.5.cmml">ℏ</mi><mo id="S1.p2.8.m8.1.1.3.1c" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.3.6" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.6.cmml">c</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2a" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover></mpadded><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3a" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">G</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover></mpadded><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.1a" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.4" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.4.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.4.2.cmml">B</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.4.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mo id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">R</mi><mo id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow><mo id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">G</mi><mo id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">G</mi><mo id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow><mo id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.1a" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4.2" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4.2.cmml">B</mi><mo id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4.1" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4.3" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4.3.2" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">B</mi><mo id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4.3.1" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.1.m1.1.1" xref="S1.p5.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p5.1.m1.1.1.2" xref="S1.p5.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="S1.p5.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p5.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p5.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S1.p5.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">e</mi><mo id="S1.p5.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S1.p5.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">+</mo></msup><mo id="S1.p5.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.p5.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p5.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p5.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p5.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S1.p5.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">e</mi><mo id="S1.p5.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S1.p5.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">-</mo></msup></mrow><mo id="S1.p5.1.m1.1.1.1" xref="S1.p5.1.m1.1.1.1.cmml">→</mo><mi id="S1.p5.1.m1.1.1.3" xref="S1.p5.1.m1.1.1.3.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="S2.1.m1.1.1" xref="S2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.1.m1.1.1.2" xref="S2.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="S2.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">e</mi><mo id="S2.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">+</mo></msup><mo id="S2.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">e</mi><mo id="S2.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">-</mo></msup></mrow><mo id="S2.1.m1.1.1.1" xref="S2.1.m1.1.1.1.cmml">→</mo><mi id="S2.1.m1.1.1.3" xref="S2.1.m1.1.1.3.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.2.m1.1.1" xref="S2.F1.2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.F1.2.m1.1.1.2" xref="S2.F1.2.m1.1.1.2.cmml"><msup id="S2.F1.2.m1.1.1.2.2" xref="S2.F1.2.m1.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.F1.2.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.F1.2.m1.1.1.2.2.2.cmml">e</mi><mo id="S2.F1.2.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.F1.2.m1.1.1.2.2.3.cmml">+</mo></msup><mo id="S2.F1.2.m1.1.1.2.1" xref="S2.F1.2.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.F1.2.m1.1.1.2.3" xref="S2.F1.2.m1.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.F1.2.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.F1.2.m1.1.1.2.3.2.cmml">e</mi><mo id="S2.F1.2.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.F1.2.m1.1.1.2.3.3.cmml">-</mo></msup></mrow><mo id="S2.F1.2.m1.1.1.1" xref="S2.F1.2.m1.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="S2.F1.2.m1.1.1.3" xref="S2.F1.2.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.F1.2.m1.1.1.3.2" xref="S2.F1.2.m1.1.1.3.2.cmml">q</mi><mo id="S2.F1.2.m1.1.1.3.1" xref="S2.F1.2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.F1.2.m1.1.1.3.3" xref="S2.F1.2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.F1.2.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.F1.2.m1.1.1.3.3.2.cmml">q</mi><mo id="S2.F1.2.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.F1.2.m1.1.1.3.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Run 13047555 (Agent298)