Run 13047552

Paper: https://arxiv.org/abs/1012.1910

Formulas:

1-

\bar{Q} ≳ 10^{47} ergs / \sec

2-

L_{b o l}

3-

R \equiv Q / L_{b o l}

4-

Q \equiv η_{Q} \dot{M} c^{2}

5-

L_{b o l} = η_{t h} \dot{M} c^{2}

6-

R (t) = Q (t) / L_{b o l}

7-

L_{b o l}

8-

L_{b o l} = 8.5 ν L_{ν} (12 μ m)

9-

\bar{R} \equiv \bar{Q} / L_{b o l} = 25

10-

L_{b o l} / L_{E d d} < 10^{- 5}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.10375

Formulas:

1-

b ≃ b_{c} \sim R \equiv 2 G \sqrt{s}

2-

Θ_{s} (b) \leq Θ_{c} = 𝒪 (1)

3-

⟨ N ⟩ \sim G s ≫ 1

4-

⟨ ω ⟩ \sim 1 / R

5-

2 E = \sqrt{s} ≫ M_{P}

6-

R = 2 G \sqrt{s} ≫ l_{P}, l_{s}

7-

α_{G} \equiv G s / ℏ

8-

⟨ n ⟩ = G s / ℏ

9-

Q \sim G s / b

10-

Θ_{E} = Q / E \sim R / b

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9903454

Formulas:

1-

T_{1} (v)

2-

T_{0} (v)

3-

D (T_{1}, T_{0}) \equiv \min_{s, ℓ} {\int {[s \cdot T_{1} (v - ℓ) - T_{0} (v)]}^{2} 𝑑 v}

4-

S (T_{1}, T_{0}) \equiv 1 - \sqrt{\frac{D (T_{1}, T_{0})}{s^{2} \int T_{1}^{2} (v) 𝑑 v + \int T_{0}^{2} (v) 𝑑 v}}

5-

{(T_{A} / σ)}_{c}

6-

T_{A} / σ = {(T_{A} / σ)}_{c}

7-

{(T_{A} / σ)}_{c}

8-

{(T_{A} / σ)}_{c}

9-

{(T_{A} / σ)}_{c}

10-

{(T_{A} / σ)}_{c} = 5

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0603598

Formulas:

1-

F U S E

2-

η = 4 τ_{HeII} / τ_{HI}

3-

F U S E

4-

F U S E

5-

d v ≃ 8.3 - 6.3

6-

δ v = 2 c [1 - \exp (- N d v / 2 c)]

7-

D = δ v (1 + z) / H (z)

8-

F U S E

9-

δ v \leq 20 km s^{- 1}

10-

δ v \geq 30 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0502052

Formulas:

1-

g a m m a

2-

0.6 - 0.9 \times 10^{16}

3-

F_{ν} \propto ν^{- 0.7}

4-

γ_{e} \approx {(\frac{2 π m_{e} c ν_{R}}{e B})}^{1 / 2} .

5-

N \approx \frac{12 π d^{2} e F_{ν, R}}{σ_{T} m_{e} c^{2} B} .

6-

E = R^{3} B^{2} / 6 + N m_{e} c^{2} γ_{e}

7-

\begin{matrix} E_{m i n} \approx (5 \times 10^{42} ergs) {(\frac{θ}{{0.065}^{''}})}^{\frac{9}{7}} {(\frac{d}{15 k p c})}^{\frac{17}{7}} \\ \times {(\frac{F_{ν, R}}{50 m J y})}^{\frac{4}{7}} {(\frac{ν_{R}}{8.5 G H z})}^{\frac{2}{7}} . \end{matrix}

8-

E_{m i n}

9-

R_{0} / c \approx 0.1 ms R_{0, 6}

10-

τ_{γ γ} \sim > \frac{E σ_{T}}{4 π e_{γ} R_{0} c t} \approx 2 \times 10^{11} \frac{E_{46}}{R_{0, 6} t_{- 1}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1104.5473

Formulas:

1-

M_{tot} \approx 5000 M_{⊙}

2-

R_{h} ≃ 4.4'

3-

r_{t} ≃ 23'

4-

2' < R < 5'

5-

19 % > P_{μ} > 1

6-

M_{g^{'}} \sim + 4.5

7-

M_{g^{'}} \sim + 4.5

8-

c \equiv \log (r_{t} / r_{0}) = 0.74 \pm 0.05

9-

W_{0} = 3.4 \pm 0.3

10-

r_{0} = 4 \overset{'}{.} 22 \pm 0 \overset{'}{.} 30

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0303244

Formulas:

1-

ω_{z} = λ ω_{⟂}

2-

i ℏ \frac{\partial}{\partial t} ψ (r, t) = [- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \nabla^{2} + \frac{ℏ^{2} κ^{2}}{2 m r^{2}} + \frac{1}{2} m ω_{⟂}^{2} r^{2} + g (ψ (r, t)) {| ψ (r, t) |}^{2}] ψ (r, t) .

3-

Φ (𝐫, t) = ψ (r, t) e^{i κ ϕ}

4-

a_{z} = {(ℏ / m ω_{z})}^{1 / 2}

5-

g_{Q 3 D} = 2 \sqrt{2 π} \frac{ℏ^{2}}{m} \frac{a}{a_{z}},

6-

g_{Q 2 D} = \frac{2 \sqrt{2 π} (ℏ^{2} / m) (a / a_{z})}{1 + \frac{a}{\sqrt{2 π} a_{z}} | \ln (g_{Q 2 D} n (2 π m / ℏ^{2}) a_{z}^{2}) |} .

7-

n (r, t) = N {| ψ (r, t) |}^{2}

8-

g_{Q 2 D}

9-

g_{2 D} = \frac{4 π ℏ^{2}}{m} \frac{1}{| \ln (n a^{2}) |},

10-

g_{Q 2 D}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.05084

Formulas:

1-

Δ N_{n} / N_{n}

2-

Δ T_{n} / T_{n}

3-

\frac{Δ ρ}{\bar{ρ}} = (\frac{γ - 1}{γ}) \frac{Δ z_{n}}{H} + \frac{V_{x} U_{x}}{c_{s}^{2}} .

4-

H = k T_{n} / m g

5-

U_{x} = ω / k_{x}

6-

Δ ρ / \bar{ρ} = Δ N_{n} / {\bar{N}}_{n}

7-

\frac{Δ N_{n}}{N_{n}} \approx (\frac{γ - 1}{γ} + \frac{d H}{d z}) \frac{Δ z_{n}}{H} .

8-

d H / d z = (H / T_{n}) (d T_{n} / d z)

9-

{(Δ N_{n} / N_{n})}_{\min}

10-

{(Δ N_{n} / N_{n})}_{\max}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0609448

Formulas:

1-

3 ms < P < 6 ms

2-

| b | < 5^{\circ}

3-

- 100^{\circ} < l < 50^{\circ}

4-

15^{\circ} < | b | < 30^{\circ}

5-

15^{h} 28^{m} 34 \overset{s}{.} 9542 (2)

6-

16^{h} 00^{m} 51 \overset{s}{.} 90392 (2)

7-

- 31 ° 46' 06 \overset{''}{.} 836 (8)

8-

- 30 ° 53' 49 \overset{''}{.} 325 (2)

9-

17^{h} 41^{m} 37^{s} \pm 1^{m}

10-

19^{h} 33^{m} 32 \overset{s}{.} 4272 (3)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0903.2286

Formulas:

1-

P_{Φ}^{2} / 2 C_{0}

2-

- E_{J} \cos (2 e Φ / ℏ)

3-

H_{c} = \frac{P_{Φ}^{2}}{2 C_{0}} - E_{J} \cos (2 e Φ / ℏ) + \frac{{(Φ + Φ_{e x})}^{2}}{2 L}

4-

H_{c} \approx P_{Φ}^{2} / (2 C_{0}) + C_{0} ω_{c}^{2} {(Φ - Φ_{s})}^{2} / 2

5-

ω_{c} = \sqrt{\frac{1}{L C_{0}} + \frac{4 e^{2} E_{J} \cos (2 e Φ_{s} / ℏ)}{ℏ^{2} C_{0}}}

6-

- (2 e / ℏ) E_{J} Φ \sum_{n} {\vec{j}}_{n} \cdot {\vec{σ}}_{n}

7-

{\vec{j}}_{n} = (j_{x}, 0, 0)

8-

Φ - Φ_{s} = \sqrt{ℏ / (2 C_{0} ω_{c})} (a + a^{†})

9-

ℏ ω_{c} a^{†} a + H_{i} + ϵ (t) (a + a^{†})

10-

\sum_{n} \frac{ℏ ω_{n}}{2} σ_{n z} + g_{n} (a σ_{n +} + a^{†} σ_{n -})

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.6789

Formulas:

1-

T_{H} = \frac{κ}{2 π}

2-

T = \frac{1}{2 π} \frac{κ}{\sqrt{g_{00}}},

3-

T_{U} = \frac{a}{2 π}

4-

ℳ = (M^{n}, g)

5-

\bar{ℳ} = ({\bar{M}}^{m}, η)

6-

{\bar{\nabla}}_{\bar{X}} \bar{Y}

7-

{\bar{\nabla}}_{X} Y = \nabla_{X} Y + α (X, Y) .

8-

α : T (M) \times T (M) \to N (M)

9-

T_{U} = \frac{\bar{a}}{2 π} .

10-

\bar{a} = | {\bar{\nabla}}_{ξ} ξ | / {| ξ |}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1809.00597

Formulas:

1-

H_{0} = - \sum_{⟨ i, j ⟩, σ} t c_{i σ}^{+} c_{j σ}

2-

H_{A F}^{x, y, z} = λ_{A F}^{x, y, z} \sum_{i, σ, σ^{'}} κ_{i} {\hat{s}}_{σ, σ^{'}}^{x, y, z} c_{i σ}^{+} c_{i σ^{'}}

3-

{\hat{s}}^{x, y, z}

4-

H_{Δ} = λ_{Δ} \sum_{i, σ} κ_{i} c_{i σ}^{+} c_{i σ}

5-

H_{F M}^{x, y, z} = λ_{F M}^{x, y, z} \sum_{i, σ, σ^{'}} {\hat{s}}_{σ, σ^{'}}^{x, y, z} c_{i σ}^{+} c_{i σ^{'}}

6-

H_{R} = \frac{2 i λ_{R}}{3} \sum_{⟨ i, j ⟩, σ, σ^{'}} {[{(\hat{𝐬} \times 𝐝_{i j})}_{z}]}_{σ, σ^{'}} c_{i σ}^{+} c_{j σ^{'}}

7-

H_{s I} = \frac{i λ_{s I}}{3 \sqrt{3}} \sum_{⟨ ⟨ i, j ⟩ ⟩, σ, σ^{'}} κ_{i} ν_{i j} {\hat{s}}_{σ, σ^{'}}^{z} c_{i σ}^{+} c_{j σ^{'}}

8-

ν_{i j} = (+ 1) - 1

9-

⟨ ⟨ i, j ⟩ ⟩

10-

H_{I} = \frac{i λ_{I}}{3 \sqrt{3}} \sum_{⟨ ⟨ i, j ⟩ ⟩, σ, σ^{'}} ν_{i j} {\hat{s}}_{σ, σ^{'}}^{z} c_{i σ}^{+} c_{j σ^{'}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.10769

Formulas:

1-

t_{E} = 10 \pm 1

2-

q = 2.1 \times 10^{- 4}

3-

{6.7}_{- 3.6}^{+ 10.7} M_{\oplus}

4-

{0.10}_{- 0.05}^{+ 0.16} M_{⊙}

5-

θ_{E} = 0.12 \pm 0.02

6-

10 k \times 8 k

7-

(α, δ) (2000) = (17^{h} 52^{m} 34^{s} .34, - 32^{\circ} 02^{'} 24^{''} .33)

8-

(l, b) = (- {1.892}^{\circ}, - {2.881}^{\circ})

9-

σ_{i}^{'} = k \sqrt{σ_{i}^{2} + e_{m i n}^{2}}

10-

e_{m i n}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.08920

Formulas:

1-

G = G_{0} a_{0} / a

2-

a_{0} ≃ c H_{0} ≃ 1.2 \times 10^{- 10}

3-

G (a) = G_{0} + \frac{G_{0} a_{0}}{a},

4-

G_{0} = 6.674 \times 10^{- 11}

5-

G_{0} a_{0} = 8.0 \times 10^{- 21}

6-

{[v]}^{4} / [M]

7-

a = G (a) M / r^{2}

8-

G (a) M / r

9-

a \equiv - \frac{d}{d r} Φ (r),

10-

a = \frac{a_{N}}{2} (1 + \sqrt{1 + \frac{4 a_{0}}{a_{N}}}),

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9402243

Formulas:

1-

𝐒𝐔 {(3)}_{L} \otimes 𝐔 {(1)}_{N}

2-

𝐒𝐔 {(4)}_{L} \otimes 𝐔 {(1)}_{N}

3-

SU {(3)}_{C} \otimes SU {(3)}_{L} \otimes U {(1)}_{N}

4-

SU {(3)}_{L}

5-

SU {(3)}_{L}

6-

SU {(3)}_{C} \otimes SU {(4)}_{L} \otimes U {(1)}_{N}

7-

SU {(3)}_{c} \otimes SU {(3)}_{L} \otimes U {(1)}_{N}

8-

SU {(3)}_{L} \otimes U {(1)}_{N}

9-

SU {(3)}_{C} \otimes SU {(4)}_{L} \otimes U {(1)}_{N}

10-

f_{L}^{a} = (\begin{matrix} ν_{L}^{a} \\ e_{L}^{a} \\ {(e_{R}^{c})}^{a} \end{matrix}) \sim (1, 3, 0),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1406.7122

Formulas:

1-

Δ \bar{u} - Δ \bar{d}

2-

\bar{u} - \bar{d} > 0

3-

Δ χ^{2} = 1

4-

Δ χ^{2} = T > 1

5-

Δ χ^{2} / χ^{2} = 2 %

6-

x \sim 3 \cdot 10^{- 1}

7-

x (Δ \bar{u} - Δ \bar{d})

8-

x (\bar{d} - \bar{u})

9-

I_{Δ} = \int_{0}^{1} 𝑑 x [Δ \bar{u} (x) - Δ \bar{d} (x)]

10-

x (Δ \bar{u} - Δ \bar{d})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1704.07991

Formulas:

1-

ℋ = ρ M_{N} + \frac{τ}{2 M_{N}} + ℋ_{0 + 3} + ℋ_{eff} + ℋ_{fin} + ℋ_{SO},

2-

ℋ_{0 + 3}^{QMC} =

3-

(\frac{- 3 G_{ρ}}{32} + \frac{G_{σ}}{8 {(1 + d ρ G_{σ})}^{3}} - \frac{G_{σ}}{2 (1 + d ρ G_{σ})} + \frac{3 G_{ω}}{8}) ρ^{2} + (\frac{5 G_{ρ}}{32} + \frac{G_{σ}}{8 {(1 + d ρ G_{σ})}^{3}} - \frac{G_{ω}}{8}) {(ρ_{n} - ρ_{p})}^{2},

4-

(\frac{G_{ρ}}{4 m_{ρ}^{2}} + \frac{G_{σ}}{2 M_{N}^{2}}) ρ τ + (\frac{- G_{ρ}}{8 m_{ρ}^{2}} - \frac{G_{σ}}{2 m_{σ}^{2}} + \frac{G_{ω}}{2 m_{ω}^{2}} - \frac{G_{σ}}{4 M_{N}^{2}}) \sum_{q = n, p} ρ_{q} τ_{q},

5-

(\frac{- 3 G_{ρ}}{16 m_{ρ}^{2}} - \frac{G_{σ}}{2 m_{σ}^{2}} + \frac{G_{ω}}{2 m_{ω}^{2}} - \frac{G_{σ}}{4 M_{N}^{2}}) ρ \nabla^{2} ρ + (\frac{9 G_{ρ}}{32 m_{ρ}^{2}} + \frac{G_{σ}}{8 m_{σ}^{2}} - \frac{G_{ω}}{8 m_{ω}^{2}} + \frac{G_{σ}}{8 M_{N}^{2}}) \sum_{q = n, p} ρ_{q} \nabla^{2} ρ_{q}, and

6-

- \frac{1}{4 M_{N}^{2}} [(G_{σ} + G_{ω} (2 μ_{s} - 1)) ρ \nabla \cdot 𝑱 + (\frac{G_{σ}}{2} + \frac{G_{ω}}{2} (2 μ_{s} - 1) + \frac{3 G_{ρ}}{8} (2 μ_{v} - 1)) \sum_{q = n, p} ρ_{q} \nabla \cdot 𝑱_{q}] .

7-

ℋ_{0 + 3}^{Skyrme} =

8-

\frac{1}{12} {[6 t_{0} (1 + \frac{x_{0}}{2}) + t_{3} (1 + \frac{x_{3}}{2}) ρ^{α}] ρ^{2} - [6 t_{0} (x_{0} + \frac{1}{2}) + t_{3} (x_{3} + \frac{1}{2}) ρ^{α}] \sum_{q = n, p} ρ_{q}^{2}},

9-

\frac{1}{4} {[t_{1} (1 + \frac{x_{1}}{2}) + t_{2} (1 + \frac{x_{2}}{2})] ρ τ - [t_{1} (x_{1} + \frac{1}{2}) - t_{2} (x_{2} + \frac{1}{2})] \sum_{q = n, p} ρ_{q} τ_{q}},

10-

- \frac{1}{16} {[3 t_{1} (1 + \frac{x_{1}}{2}) - t_{2} (1 + \frac{x_{2}}{2})] ρ \nabla^{2} ρ - [3 t_{1} (x_{1} + \frac{1}{2}) + t_{2} (x_{2} + \frac{1}{2})] \sum_{q = n, p} ρ_{q} \nabla^{2} ρ_{q}}, and

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">ℋ</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">N</mi></msub></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mfrac id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">τ</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">N</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">ℋ</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.2.cmml">0</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.cmml">3</mn></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.2.cmml">ℋ</mi><mtext id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.3a.cmml">eff</mtext></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1c" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.6" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.6.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.6.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.6.2.cmml">ℋ</mi><mtext id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.6.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.6.3a.cmml">fin</mtext></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1d" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.7" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.7.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.7.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.7.2.cmml">ℋ</mi><mtext id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.7.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.7.3a.cmml">SO</mtext></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E2.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E2.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.2.cmml">ℋ</mi><mrow id="S2.E2.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.3.2.cmml">0</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E2.m1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mtext id="S2.E2.m1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.2.3a.cmml">QMC</mtext></msubsup><mo id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2a" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mn id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.3.cmml">ρ</mi></msub></mrow></mrow><mn id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">32</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.1.1a" xref="S2.E2.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m3.1.1.3" xref="S2.E2.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.3.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E2.m3.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.3.3.cmml">σ</mi></msub><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m3.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.3.cmml">8</mn><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m3.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">σ</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.cmml">3</mn></msup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.2.2" xref="S2.E2.m3.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.2.2a" xref="S2.E2.m3.2.2.cmml"><msub id="S2.E2.m3.2.2.3" xref="S2.E2.m3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.2.2.3.2" xref="S2.E2.m3.2.2.3.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E2.m3.2.2.3.3" xref="S2.E2.m3.2.2.3.3.cmml">σ</mi></msub><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.cmml"><mn id="S2.E2.m3.2.2.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.3.cmml">2</mn><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.4.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3.4.3.cmml">σ</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">ω</mi></msub></mrow><mn id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">8</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mn id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.4" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.4.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2a" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.2.cmml"><mn id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2.cmml">5</mn><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">ρ</mi></msub></mrow><mn id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.3.cmml">32</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.3.3" xref="S2.E2.m3.3.3.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.3.3a" xref="S2.E2.m3.3.3.cmml"><msub id="S2.E2.m3.3.3.3" xref="S2.E2.m3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.3.3.3.2" xref="S2.E2.m3.3.3.3.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E2.m3.3.3.3.3" xref="S2.E2.m3.3.3.3.3.cmml">σ</mi></msub><mrow id="S2.E2.m3.3.3.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.cmml"><mn id="S2.E2.m3.3.3.1.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.3.cmml">8</mn><mo id="S2.E2.m3.3.3.1.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m3.3.3.1.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">σ</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E2.m3.3.3.1.1.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.3.cmml">3</mn></msup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.3a" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.3.cmml">ω</mi></msub><mn id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml">8</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.3.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.3.3.cmml">p</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">ρ</mi></msub><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.3.cmml">ρ</mi><mn id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">σ</mi></msub><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">N</mi><mn id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.3.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.2a" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.4" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.1.4.cmml">τ</mi></mrow><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2a" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">ρ</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">8</mn><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.2.3.cmml">ρ</mi><mn id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3a" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">σ</mi></msub><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mn id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.3.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.3.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.3.2.3.cmml">σ</mi><mn id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3a" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.2.3.cmml">ω</mi></msub><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.3.cmml"><mn id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.3.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.3.3.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.3.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.3.3.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.3.3.2.3.cmml">ω</mi><mn id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.3.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3a" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2.3.cmml">σ</mi></msub><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">N</mi><mn id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.1.cmml"><munder id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.1a" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.1.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E3.m3.2.2.2" xref="S2.E3.m3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.2.2.2.4" xref="S2.E3.m3.2.2.2.4.cmml">q</mi><mo id="S2.E3.m3.2.2.2.3" xref="S2.E3.m3.2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m3.2.2.2.5.2" xref="S2.E3.m3.2.2.2.5.1.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo id="S2.E3.m3.2.2.2.5.2.1" xref="S2.E3.m3.2.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E3.m3.2.2.2.2" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.cmml">p</mi></mrow></mrow></munder></mstyle><mrow id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.cmml"><msub id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.2.3.cmml">q</mi></msub><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.3.2.cmml">τ</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.2.3.2.3.3.cmml">q</mi></msub></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m3.3.3.1.2" xref="S2.E3.m3.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m3.4.4" xref="S2.E4.m3.4.4.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.3.3.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2a" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mn id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.3.cmml">ρ</mi></msub></mrow></mrow><mrow id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">16</mn><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2.3.cmml">ρ</mi><mn id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mfrac id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3a" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">σ</mi></msub><mrow id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mn id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.3.2.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.3.2.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.3.2.3.cmml">σ</mi><mn id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.3.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml"><mfrac id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3a" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">ω</mi></msub><mrow id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mn id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.3.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.3.3.2.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.3.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.3.3.2.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.3.3.2.3.cmml">ω</mi><mn id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.3.3.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3a" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.3.cmml">σ</mi></msub><mrow id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">N</mi><mn id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.3.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.2a" xref="S2.E4.m3.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m3.3.3.1.4" xref="S2.E4.m3.3.3.1.4.cmml"><msup id="S2.E4.m3.3.3.1.4.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.4.1.cmml"><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.4.1.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.4.1.2.cmml">∇</mo><mn id="S2.E4.m3.3.3.1.4.1.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.4.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.4a" xref="S2.E4.m3.3.3.1.4.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.4.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.4.2.cmml">ρ</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m3.4.4.3" xref="S2.E4.m3.4.4.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E4.m3.4.4.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2a" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mn id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">9</mn><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml">ρ</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">32</mn><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.3.1" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.3.3.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.3.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.3.3.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.3.3.2.3.cmml">ρ</mi><mn id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.2.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.cmml"><mfrac id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3a" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">σ</mi></msub><mrow id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mn id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">8</mn><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.3.3.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.3.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.3.3.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.3.3.2.3.cmml">σ</mi><mn id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.3.3.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.2.3.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.1" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.cmml"><mfrac id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3a" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.2.3.cmml">ω</mi></msub><mrow id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.3.cmml"><mn id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.3.2.cmml">8</mn><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.3.1" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.3.3.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.3.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.3.3.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.3.3.2.3.cmml">ω</mi><mn id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.3.3.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.2.3.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3a" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.2.3.cmml">σ</mi></msub><mrow id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.3.2.cmml">8</mn><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">N</mi><mn id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m3.4.4.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.4.4.2.3.1" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.1.cmml"><munder id="S2.E4.m3.4.4.2.3.1a" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E4.m3.4.4.2.3.1.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E4.m3.2.2.2" xref="S2.E4.m3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.2.2.2.4" xref="S2.E4.m3.2.2.2.4.cmml">q</mi><mo id="S2.E4.m3.2.2.2.3" xref="S2.E4.m3.2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m3.2.2.2.5.2" xref="S2.E4.m3.2.2.2.5.1.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.1.1.1" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo id="S2.E4.m3.2.2.2.5.2.1" xref="S2.E4.m3.2.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E4.m3.2.2.2.2" xref="S2.E4.m3.2.2.2.2.cmml">p</mi></mrow></mrow></munder></mstyle><mrow id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.cmml"><msub id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.2.3.cmml">q</mi></msub><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.1" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.cmml"><msup id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.1" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.1.cmml"><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.1.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.1.2.cmml">∇</mo><mn id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.1.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3a" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.2.cmml"><msub id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.2.2.2" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.2.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.2.2.3.cmml">q</mi></msub><mo id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.2.1" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.2.3" xref="S2.E4.m3.4.4.2.3.2.3.2.3a.cmml">, and</mtext></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3a" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">N</mi><mn id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">σ</mi></msub><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ω</mi></msub><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">μ</mi><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">s</mi></msub></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">∇</mo></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⋅</mo><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝑱</mi></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.4" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.4.cmml"><mfrac id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.4a" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.4.cmml"><msub id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.4.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.4.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.4.2.3.cmml">σ</mi></msub><mn id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.4.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3a" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.2.3.cmml">ω</mi></msub><mn id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">μ</mi><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">s</mi></msub></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3a" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml"><mfrac id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3a" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.cmml"><mn id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.3.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.3.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.3.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.3.3.cmml">ρ</mi></msub></mrow><mn id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.3.cmml">8</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.cmml">μ</mi><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.3.3.cmml">v</mi></msub></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><munder id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.1a" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E5.m3.2.2.2" xref="S2.E5.m3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m3.2.2.2.4" xref="S2.E5.m3.2.2.2.4.cmml">q</mi><mo id="S2.E5.m3.2.2.2.3" xref="S2.E5.m3.2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m3.2.2.2.5.2" xref="S2.E5.m3.2.2.2.5.1.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo id="S2.E5.m3.2.2.2.5.2.1" xref="S2.E5.m3.2.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E5.m3.2.2.2.2" xref="S2.E5.m3.2.2.2.2.cmml">p</mi></mrow></mrow></munder></mstyle><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml"><msub id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.3.cmml">q</mi></msub><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.cmml">∇</mo></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">⋅</mo><msub id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.2.cmml">𝑱</mi><mi id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.3.cmml">q</mi></msub></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.3.3.1.2" xref="S2.E5.m3.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E6.m1.1.1" xref="S3.E6.m1.1.1.cmml"><msubsup id="S3.E6.m1.1.1.2" xref="S3.E6.m1.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.E6.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.E6.m1.1.1.2.2.2.cmml">ℋ</mi><mrow id="S3.E6.m1.1.1.2.2.3" xref="S3.E6.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S3.E6.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S3.E6.m1.1.1.2.2.3.2.cmml">0</mn><mo id="S3.E6.m1.1.1.2.2.3.1" xref="S3.E6.m1.1.1.2.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S3.E6.m1.1.1.2.2.3.3" xref="S3.E6.m1.1.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></mrow><mtext id="S3.E6.m1.1.1.2.3" xref="S3.E6.m1.1.1.2.3a.cmml">Skyrme</mtext></msubsup><mo id="S3.E6.m1.1.1.1" xref="S3.E6.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mi id="S3.E6.m1.1.1.3" xref="S3.E6.m1.1.1.3.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S3.E6.m3.3.3.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E6.m3.3.3.1.1.3a" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.3.cmml"><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.3.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.3.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.3.3.cmml">12</mn></mfrac></mstyle><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">6</mn><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">0</mn></msub><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3a" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2a" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">ρ</mi><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml">α</mi></msup></mrow></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">-</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml">6</mn><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.4" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.4.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2a" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3a" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2a" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.4" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.4.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.4.2.cmml">ρ</mi><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.4.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.4.3.cmml">α</mi></msup></mrow></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><munder id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1a" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S3.E6.m3.2.2.2" xref="S3.E6.m3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E6.m3.2.2.2.4" xref="S3.E6.m3.2.2.2.4.cmml">q</mi><mo id="S3.E6.m3.2.2.2.3" xref="S3.E6.m3.2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E6.m3.2.2.2.5.2" xref="S3.E6.m3.2.2.2.5.1.cmml"><mi id="S3.E6.m3.1.1.1.1" xref="S3.E6.m3.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo id="S3.E6.m3.2.2.2.5.2.1" xref="S3.E6.m3.2.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi id="S3.E6.m3.2.2.2.2" xref="S3.E6.m3.2.2.2.2.cmml">p</mi></mrow></mrow></munder></mstyle><msubsup id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.cmml">q</mi><mn id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E6.m3.3.3.1.2" xref="S3.E6.m3.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S3.E7.m3.3.3.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E7.m3.3.3.1.1.3a" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.3.cmml"><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.3.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.3.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.3.3.cmml">4</mn></mfrac></mstyle><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3a" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ρ</mi><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.4.cmml">τ</mi></mrow><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">-</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">-</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3a" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><munder id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1a" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S3.E7.m3.2.2.2" xref="S3.E7.m3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E7.m3.2.2.2.4" xref="S3.E7.m3.2.2.2.4.cmml">q</mi><mo id="S3.E7.m3.2.2.2.3" xref="S3.E7.m3.2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E7.m3.2.2.2.5.2" xref="S3.E7.m3.2.2.2.5.1.cmml"><mi id="S3.E7.m3.1.1.1.1" xref="S3.E7.m3.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo id="S3.E7.m3.2.2.2.5.2.1" xref="S3.E7.m3.2.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi id="S3.E7.m3.2.2.2.2" xref="S3.E7.m3.2.2.2.2.cmml">p</mi></mrow></mrow></munder></mstyle><mrow id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><msub id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.cmml">q</mi></msub><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3.2.cmml">τ</mi><mi id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3.3.cmml">q</mi></msub></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E7.m3.3.3.1.2" xref="S3.E7.m3.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E8.m3.3.3" xref="S3.E8.m3.3.3.cmml"><mo id="S3.E8.m3.3.3.2" xref="S3.E8.m3.3.3.2.cmml">-</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S3.E8.m3.3.3.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E8.m3.3.3.1.3a" xref="S3.E8.m3.3.3.1.3.cmml"><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.3.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.3.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.3.3.cmml">16</mn></mfrac></mstyle><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">3</mn><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">-</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3a" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">ρ</mi><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.4.cmml"><msup id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.4.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.4.1.cmml"><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.4.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.4.1.2.cmml">∇</mo><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.4.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.4.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.4a" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.4.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.1.4.2.cmml">ρ</mi></mrow></mrow><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.3.cmml">-</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml">3</mn><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.4" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.4.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2a" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3a" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><munder id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.1a" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S3.E8.m3.2.2.2" xref="S3.E8.m3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E8.m3.2.2.2.4" xref="S3.E8.m3.2.2.2.4.cmml">q</mi><mo id="S3.E8.m3.2.2.2.3" xref="S3.E8.m3.2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E8.m3.2.2.2.5.2" xref="S3.E8.m3.2.2.2.5.1.cmml"><mi id="S3.E8.m3.1.1.1.1" xref="S3.E8.m3.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo id="S3.E8.m3.2.2.2.5.2.1" xref="S3.E8.m3.2.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi id="S3.E8.m3.2.2.2.2" xref="S3.E8.m3.2.2.2.2.cmml">p</mi></mrow></mrow></munder></mstyle><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><msub id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2.3.cmml">q</mi></msub><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml"><msup id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.1" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.1.cmml"><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.1.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.1.2.cmml">∇</mo><mn id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3a" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">⁡</mo><msub id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.2" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.3.cmml">q</mi></msub></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S3.E8.m3.3.3.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mo id="S3.E8.m3.3.3.1.2a" xref="S3.E8.m3.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mtext id="S3.E8.m3.3.3.1.4" xref="S3.E8.m3.3.3.1.4a.cmml">, and</mtext></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0505152

Formulas:

1-

I = 1, \dots, 42

2-

l_{p} = {(π / 4 G_{5})}^{1 / 3} = 1

3-

Q_{I} = \frac{1}{2 π^{2}} \int_{\infty} G_{I J} {}^{*}F^{I}

4-

q^{I} = \frac{1}{2 π} \int_{S^{2}} F^{I}

5-

E_{6 (6)} (R)

6-

E_{6 (6)} / U S p (8)

7-

E_{6 (6)} (R)

8-

E_{6 (6)} \to U S p (8)

9-

U S p (8)

10-

Z_{e} = (\begin{matrix} B J_{(1)} & A \\ - A^{T} & - \frac{1}{3} B J_{(3)} + C_{i j} T^{i j} \end{matrix})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.0327

Formulas:

1-

(Ω_{Λ}, Ω_{M}) = (0.7, 0.3)

2-

51 ″ \times 51 ″

3-

0 \overset{''}{.} 5

4-

m_{10 σ} = 24.9

5-

m_{10 σ} = 25.1

6-

m_{10 σ} = 27.5

7-

m_{10 σ} = 26.8

8-

0 \overset{''}{.} 1

9-

\sim 5 □'

10-

\approx 0 \overset{''}{.} 27

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0209248

Formulas:

1-

{}^{14}N {(α, γ)}^{18} F {(β^{+})}^{18} O {(α, γ)}^{22} Ne

2-

X_{22} \approx Z_{CNO} \approx 0.02

3-

e E \approx 2 m_{p} g

4-

𝐅 = - 2 m_{p} g \hat{} r

5-

\frac{\partial ρ_{22}}{\partial t} + \nabla \cdot 𝐉_{22} = 0,

6-

𝐉_{22} = (- D \frac{\partial ρ_{22}}{\partial r} - v ρ_{22}) \hat{} r,

7-

v = 2 m_{p} g D / k T

8-

D_{s} \approx 3 ω_{p} a^{2} Γ^{- 4 / 3}

9-

ω_{p}^{2} = 4 π n_{i} {(Z e)}^{2} / A m_{p}

10-

Γ = {(Z e)}^{2} / a k T

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9906089

Formulas:

1-

E (\underline{S}) = - d V S_{z}^{2} - μ_{s} \underline{B} \cdot \underline{S},

2-

\underline{S} = \underline{μ} / μ_{s}

3-

\underline{B} = B_{x} x_{¯}^{^} + B_{z} z_{¯}^{^}

4-

V = 8 \times 10^{- 24} m^{3}

5-

d = 4.2 \times 10^{5} {J/m}^{3}

6-

μ_{s} = 1.12 \times 10^{- 17} J/T

7-

S_{¯}^{˙} = - \frac{γ}{(1 + α^{2}) μ_{s}} \underline{S} \times (\underline{H} (t) + α \underline{S} \times \underline{H} (t)),

8-

γ = 1.76 \cdot 10^{11} {(T s)}^{- 1}

9-

\underline{H} (t) = \underline{ζ} (t) - \frac{\partial E}{\partial \underline{S}}

10-

⟨ ζ_{i} (t) ⟩ = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0108082

Formulas:

1-

SU (2) ≅ S^{3}

2-

ϕ : ℝ^{3} \to S^{2}

3-

ϕ : ℝ^{3 + 1} \to S^{2}

4-

N \in π_{3} (S^{2})

5-

E = \int [{(d ϕ)}^{2} + F^{2}] d^{3} x

6-

\vec{ϕ} = (ϕ^{1}, ϕ^{2}, ϕ^{3})

7-

x^{j} = (x, y, z)

8-

\vec{ϕ} \to \vec{n} := (0, 0, 1)

9-

r^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2}

10-

ϕ^{- 1} (p)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0701080

Formulas:

1-

p_{e f f} (μ_{B})

2-

f = | Θ_{CW} | / T_{m}

3-

p_{e f f}

4-

f = | Θ_{CW} | / T_{m}

5-

ϵ (ω) = ϵ_{\infty} \prod_{j} \frac{ω_{L j}^{2} - ω^{2} - ⅈ γ_{L j} ω}{ω_{T j}^{2} - ω^{2} - ⅈ γ_{T j} ω} .

6-

R (ω) = {| \frac{\sqrt{ϵ (ω)} - 1}{\sqrt{ϵ (ω)} + 1} |}^{2} .

7-

Δ ϵ_{j} = ϵ_{\infty} (\frac{ω_{L j}^{2} - ω_{T j}^{2}}{ω_{T j}^{2}}) \prod_{i = j + 1} \frac{ω_{L i}^{2}}{ω_{T i}^{2}},

8-

ω_{j} = ω_{0 j} (1 - \frac{c_{j}}{exp (T / Θ) - 1}) .

9-

ω = ω^{0} + λ < S_{i} \cdot S_{j} >

10-

< S_{i} \cdot S_{j} >

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0409246

Formulas:

1-

𝒖 = \bar{𝒖} + 𝒖^{'}

2-

ρ [\frac{\partial \bar{𝒖}}{\partial t} + (\bar{𝒖} \cdot \nabla) \bar{𝒖}] = - \nabla \cdot ρ Q - \nabla P + ρ 𝒈,

3-

Q_{i j} = ⟨ u_{i}^{'} u_{j}^{'} ⟩ .

4-

𝜷 = \frac{𝒈}{c_{p}} - \nabla T

5-

𝜷 (r, θ) = 𝜷^{1} (r) + 𝜷^{2} (r, θ),

6-

𝜷^{1} (r) = \frac{1}{2} \int_{0}^{π} 𝜷 \sin θ d θ .

7-

χ_{t} = \frac{τ_{corr} g α_{MLT}^{2} H_{p}^{2}}{12 T} β_{r}^{1}

8-

ν_{t} = \frac{τ_{corr} g α_{MLT}^{2} H_{p}^{2}}{15 T} β_{r}^{1}

9-

ρ T \frac{\partial s}{\partial t} = - \nabla \cdot (𝑭^{conv} + 𝑭^{rad}) + ρ c_{p} 𝒖 \cdot 𝜷^{2},

10-

F_{i}^{conv} = - ρ c_{p} χ_{i j} β_{j} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9705103

Formulas:

1-

{YBa}_{2} {Cu}_{3} O_{6 + x}

2-

{YBa}_{2} {Cu}_{3} O_{6 + x}

3-

{YBa}_{2} {Cu}_{3} O_{7}

4-

{YBa}_{2} {Cu}_{3} O_{7}

5-

{YBa}_{2} {Cu}_{3} O_{6 + x}

6-

χ^{''} (𝐪, ω)

7-

S (𝐪, ω)

8-

χ^{''} (𝐪, ω)

9-

𝐪 = (π, π)

10-

{YBa}_{2} {Cu}_{3} O_{6.5}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.1562

Formulas:

1-

{\dot{M}}_{∙} \overset{<}{\sim} 0.01 {\dot{M}}_{Edd}

2-

L_{Edd} = ϵ {\dot{M}}_{Edd} c^{2}

3-

P_{jet} (L_{radio})

4-

ϕ (L_{radio})

5-

ϕ (L_{radio} (P_{jet}))

6-

L_{mech} \overset{>}{\sim} u_{\min} V / t

7-

L_{mech} = 3 \times 10^{38} f_{W}^{3 / 2} {(\frac{L_{151 MHz}}{10^{28} W {Hz}^{- 1} {sr}^{- 1}})}^{6 / 7} W,

8-

f_{W} \sim 1 - 20

9-

f_{W} = 10 - 20

10-

L_{mech} = 1.4 \times 10^{37} {(\frac{L_{1.4 GHz}}{10^{25} W {Hz}^{- 1}})}^{0.85} W .

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p4.1.m1.1.2" xref="S1.p4.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S1.p4.1.m1.1.2.1" xref="S1.p4.1.m1.1.2.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.p4.1.m1.1.2.1.2" xref="S1.p4.1.m1.1.2.1.2.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.1.2.1.2.2" xref="S1.p4.1.m1.1.2.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p4.1.m1.1.2.1.2.1" xref="S1.p4.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="S1.p4.1.m1.1.2.1.3" xref="S1.p4.1.m1.1.2.1.3.cmml">∙</mo></msub><mpadded lspace="2.8pt" width="+5.6pt" id="S1.p4.1.m1.1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.cmml"><mpadded depth="+2.1pt" height="-2.1pt" voffset="-2.1pt" id="S1.p4.1.m1.1.1.1a" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.cmml"><mover id="S1.p4.1.m1.1.1.1b" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.cmml"><mo movablelimits="false" id="S1.p4.1.m1.1.1.1.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.3.cmml">∼</mo><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S1.p4.1.m1.1.1.1.4" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.4.cmml"><</mo></mover></mpadded></mpadded><mrow id="S1.p4.1.m1.1.2.2" xref="S1.p4.1.m1.1.2.2.cmml"><mn id="S1.p4.1.m1.1.2.2.2" xref="S1.p4.1.m1.1.2.2.2.cmml">0.01</mn><mo id="S1.p4.1.m1.1.2.2.1" xref="S1.p4.1.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p4.1.m1.1.2.2.3" xref="S1.p4.1.m1.1.2.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.p4.1.m1.1.2.2.3.2" xref="S1.p4.1.m1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.1.2.2.3.2.2" xref="S1.p4.1.m1.1.2.2.3.2.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p4.1.m1.1.2.2.3.2.1" xref="S1.p4.1.m1.1.2.2.3.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi id="S1.p4.1.m1.1.2.2.3.3" xref="S1.p4.1.m1.1.2.2.3.3.cmml">Edd</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.2.m2.1.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S1.p4.2.m2.1.1.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.2.3.cmml">Edd</mi></msub><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p4.2.m2.1.1.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.cmml">ϵ</mi><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p4.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.p4.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.3.3.2.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.3.2.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.3.3.2.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.3.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">Edd</mi></msub><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.3.1a" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p4.2.m2.1.1.3.4" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">c</mi><mn id="S1.p4.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.1.m1.1.1" xref="S1.p5.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p5.1.m1.1.1.3" xref="S1.p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p5.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p5.1.m1.1.1.3.2.cmml">P</mi><mi id="S1.p5.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p5.1.m1.1.1.3.3.cmml">jet</mi></msub><mo id="S1.p5.1.m1.1.1.2" xref="S1.p5.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p5.1.m1.1.1.1.1" xref="S1.p5.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S1.p5.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p5.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">L</mi><mi id="S1.p5.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">radio</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.p5.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.2.m2.1.1" xref="S1.p5.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.p5.2.m2.1.1.3" xref="S1.p5.2.m2.1.1.3.cmml">ϕ</mi><mo id="S1.p5.2.m2.1.1.2" xref="S1.p5.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p5.2.m2.1.1.1.1" xref="S1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S1.p5.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">L</mi><mi id="S1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">radio</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.p5.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.3.m3.1.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S1.p5.3.m3.1.1.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.cmml">ϕ</mi><mo id="S1.p5.3.m3.1.1.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p5.3.m3.1.1.1.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">L</mi><mi id="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">radio</mi></msub><mo id="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">P</mi><mi id="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">jet</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.2.cmml"><msub id="S2.p2.2.m2.1.2.1" xref="S2.p2.2.m2.1.2.1.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.2.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.2.1.2.cmml">L</mi><mi id="S2.p2.2.m2.1.2.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.2.1.3.cmml">mech</mi></msub><mpadded lspace="2.8pt" width="+5.6pt" id="S2.p2.2.m2.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.cmml"><mpadded depth="+2.1pt" height="-2.1pt" voffset="-2.1pt" id="S2.p2.2.m2.1.1.1a" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.cmml"><mover id="S2.p2.2.m2.1.1.1b" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.cmml"><mo movablelimits="false" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.3.cmml">∼</mo><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.4" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.4.cmml">></mo></mover></mpadded></mpadded><mrow id="S2.p2.2.m2.1.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.p2.2.m2.1.2.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.2.2.2.cmml"><msub id="S2.p2.2.m2.1.2.2.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.2.2.2.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.2.2.2.2.2.cmml">u</mi><mi id="S2.p2.2.m2.1.2.2.2.2.3" xref="S2.p2.2.m2.1.2.2.2.2.3.cmml">min</mi></msub><mo id="S2.p2.2.m2.1.2.2.2.1" xref="S2.p2.2.m2.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.2.m2.1.2.2.2.3" xref="S2.p2.2.m2.1.2.2.2.3.cmml">V</mi></mrow><mo id="S2.p2.2.m2.1.2.2.1" xref="S2.p2.2.m2.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p2.2.m2.1.2.2.3" xref="S2.p2.2.m2.1.2.2.3.cmml">t</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">mech</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><msup id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.3.cmml">38</mn></msup></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2.2.cmml">f</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2.3.cmml">W</mi><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.3.2.cmml">3</mn><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msubsup><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.4" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.4.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.4.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.cmml">L</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.2.3.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.2.3.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.2.3.2.cmml">151</mn></mpadded><mo id="S2.E1.m1.1.1.2.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.2.3.3.cmml">MHz</mi></mrow></msub><mrow id="S2.E1.m1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.E1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.3.cmml">28</mn></msup><mo id="S2.E1.m1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.3.3a" xref="S2.E1.m1.1.1.3.3.cmml">W</mi></mpadded><mo id="S2.E1.m1.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.1.1.3.4" xref="S2.E1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.3.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.4.2.cmml">Hz</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.3.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.3.4.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E1.m1.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S2.E1.m1.1.1.3.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.1.1.3.5" xref="S2.E1.m1.1.1.3.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.3.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.5.2.cmml">sr</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.3.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.3.5.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E1.m1.1.1.3.5.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.4.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.4.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.4.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.4.3.2.cmml">6</mn><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.4.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.4.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.4.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.4.3.3.cmml">7</mn></mrow></msup><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.1b" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.5" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.5.cmml">W</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.1.m1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.1.m1.1.1.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.2.2.cmml">f</mi><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.2.3.cmml">W</mi></msub><mo id="S2.p4.1.m1.1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.p4.1.m1.1.1.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p4.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p4.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p4.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.3.cmml">20</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.2.cmml">f</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.cmml">W</mi></msub><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.cmml">10</mn><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.3.cmml">20</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">mech</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">1.4</mn><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><msup id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3.3.cmml">37</mn></msup></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.cmml">L</mi><mrow id="S2.E2.m1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E2.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.2.3.2.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.2.3.2a" xref="S2.E2.m1.1.1.2.3.2.cmml">1.4</mn></mpadded><mo id="S2.E2.m1.1.1.2.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.2.3.3.cmml">GHz</mi></mrow></msub><mrow id="S2.E2.m1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.E2.m1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E2.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.3.cmml">25</mn></msup><mo id="S2.E2.m1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E2.m1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.3.3a" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.cmml">W</mi></mpadded><mo id="S2.E2.m1.1.1.3.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.1.1.3.4" xref="S2.E2.m1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.4.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.4.2.cmml">Hz</mi><mrow id="S2.E2.m1.1.1.3.4.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.1.3.4.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E2.m1.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.3.cmml">0.85</mn></msup><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.4" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.4.cmml">W</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0106139

Formulas:

1-

J (p_{z})

2-

J (p_{z}) = \int \int ρ (𝒑) 𝑑 p_{x} 𝑑 p_{y},

3-

ρ (𝒑) = \sum_{b, 𝒌} {| \int ψ_{b, 𝒌} (𝒓) e^{- i 𝒑 \cdot 𝒓} 𝑑 𝒓 |}^{2},

4-

ψ_{b, 𝒌} (𝒓)

5-

J (p_{z})

6-

N (𝒑) \equiv \sum_{𝑮} ρ (𝒑 + 𝑮) = \sum_{𝑮} \sum_{b, 𝒌} δ_{𝒌, 𝒑 + 𝑮},

7-

ρ (p_{x}, p_{y}) = \int ρ (𝒑) 𝑑 p_{z}

8-

N (p_{x}, p_{y})

9-

B (𝒓) = \int ρ (𝒑) \exp (- i 𝒑 \cdot 𝒓) 𝑑 𝒑 .

10-

B (0, 0, z) = \int J (p_{z}) \exp (- i p_{z} z) 𝑑 p_{z} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0207255

Formulas:

1-

A d S_{5}

2-

A d S_{5}

3-

A d S_{5}

4-

A d S_{5}

5-

S L (2, R)

6-

S U (4) \sim S O (6)

7-

S L (2, R)

8-

S L (2)

9-

S L (2)

10-

g_{μ ν}, A_{μ}^{[A B]}, S, ψ_{μ α}^{A}, χ_{A} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0803.1204

Formulas:

1-

ω_{n} ≅ n ω_{1} - (n - 1) ω_{F}

2-

ω_{n} ≅ n ω_{1} - (n - 1) ω_{f}

3-

Δ ω = ω_{1} - ω_{f}

4-

Hg / {Hg}_{2} {SO}_{4} / K_{2} {SO}_{4}

5-

i_{k} (t)

6-

Hg / {Hg}_{2} {SO}_{4} / concentrated K_{2} {SO}_{4}

7-

V (t) = V_{0} + b \sin (2 π f_{F} t)

8-

K = (R_{s} / R_{tot}) / (1 - R_{s} / R_{tot})

9-

R_{tot} = 10.1 Ω

10-

i_{k} (t)

Formulas (html):

<math><mrow id="id3.3.m3.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.cmml"><msub id="id3.3.m3.1.1.3" xref="id3.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="id3.3.m3.1.1.3.2" xref="id3.3.m3.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi id="id3.3.m3.1.1.3.3" xref="id3.3.m3.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub><mo id="id3.3.m3.1.1.2" xref="id3.3.m3.1.1.2.cmml">≅</mo><mrow id="id3.3.m3.1.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="id3.3.m3.1.1.1.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.3.cmml"><mi id="id3.3.m3.1.1.1.3.2" xref="id3.3.m3.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="id3.3.m3.1.1.1.3.1" xref="id3.3.m3.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id3.3.m3.1.1.1.3.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="id3.3.m3.1.1.1.3.3.2" xref="id3.3.m3.1.1.1.3.3.2.cmml">ω</mi><mn id="id3.3.m3.1.1.1.3.3.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="id3.3.m3.1.1.1.2" xref="id3.3.m3.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="id3.3.m3.1.1.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">n</mi><mo id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="id3.3.m3.1.1.1.1.2" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="id3.3.m3.1.1.1.1.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id3.3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi mathvariant="normal" id="id3.3.m3.1.1.1.1.3.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.3.3.cmml">F</mi></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.cmml">≅</mo><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.1.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.1.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.3.m3.1.1.1.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.3.3.2.cmml">ω</mi><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.1.3.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">n</mi><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.1.3.3.cmml">f</mi></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.4.m4.1.1.2.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.2.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.2.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.3.cmml">ω</mi></mrow><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.cmml"><msub id="S1.p2.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">ω</mi><mn id="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S1.p2.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">f</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.2.2.cmml">Hg</mi><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.2.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.2.3.2.cmml">Hg</mi><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.3.2.cmml">SO</mi><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">K</mi><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">SO</mi><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.1.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.2.2.cmml">i</mi><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.2.2.cmml">Hg</mi><mo id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.2.1" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.2.3.2.cmml">Hg</mi><mn id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.1" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.3.2.cmml">SO</mi><mn id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.3a" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.3.cmml">concentrated</mi></mpadded></mrow><mo id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.2.cmml">K</mi><mn id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1a" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.4" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.4.2" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.4.2.cmml">SO</mi><mn id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.4.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.4.3.cmml">4</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.3.2.cmml">V</mi><mo id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.3.1" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.3.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p1.8.m8.1.1" xref="S2.SS1.p1.8.m8.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.3" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.3.2.cmml">V</mi><mn id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.2" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.3.cmml">b</mi><mo id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.4" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.4.cmml">sin</mi><mo id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.2a" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.4" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.4.2.cmml">f</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.4.3.cmml">F</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1b" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.5" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.5.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.4" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.4.cmml">K</mi><mo id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mi id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">tot</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.2.2.cmml">R</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.3.2.cmml">R</mi><mi id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.3.3.3.cmml">tot</mi></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.13.m13.1.1" xref="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.2.3.cmml">tot</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.3.2.cmml">10.1</mn><mo id="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.13.m13.1.1.3.3.cmml">Ω</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.1.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.2.2.cmml">i</mi><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.03143

Formulas:

1-

β = 1.020 (5)

2-

A A \to \emptyset \emptyset with rate 1,

3-

\emptyset \emptyset A or A \emptyset \emptyset \to A A A with rate λ .

4-

ρ (t) \equiv \frac{1}{L} \sum_{i = 1}^{L} ⟨ σ_{i} (t) ⟩, ρ_{s} \equiv lim_{t \to \infty} ρ (t),

5-

σ_{i} (t) = 1 (0)

6-

= t^{- δ} F (Δ t^{1 / ν_{∥}}),

7-

ρ_{s} (Δ)

8-

= A Δ^{β} [1 + B Δ^{χ} + o (Δ^{χ})],

9-

δ = β / ν_{∥}

10-

- δ_{e} (t; b) = \frac{\ln [ρ (t)] - \ln [ρ (t / b)]}{\ln b},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9811192

Formulas:

1-

d (x^{2} - y^{2})

2-

d (3 x^{2} - r^{2})

3-

d (3 y^{2} - r^{2})

4-

ρ \sim 7 \times 10^{- 3} Ω

5-

ρ \sim 5 \times 10^{- 1} Ω

6-

(h, h, l)

7-

(h, 0, l)

8-

20^{'} - 80^{'} - 40^{'}

9-

𝐐 = (0, 0, 3)

10-

𝐐 = (\frac{3}{2}, \frac{3}{2}, 1)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0604116

Formulas:

1-

ρ v^{2} + p

2-

B^{2} / 8 π

3-

r_{Ψ} \approx (2 - 4) r_{m}

4-

r_{c o} = {(G M / Ω_{*}^{2})}^{1 / 3}

5-

r_{c o} = 5

6-

r_{c o} / r_{m} \approx 1.4 - 1.7

7-

Ω_{e q} \approx k Ω_{m}

8-

k \approx (1.4 - 1.6)

9-

ν_{*} = {(2 π)}^{- 1} Ω_{*}

10-

ν_{m} = {(2 π)}^{- 1} Ω_{m}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9712383

Formulas:

1-

\sin^{2} θ < 0.007

2-

| ν_{τ} ⟩ = \cos θ | ν_{3} ⟩ + \sin θ | ν_{4} ⟩

3-

ℬ_{e}, ℬ_{μ}, ℬ_{π}, ℬ_{K}

4-

τ^{-} \to e^{-} {\bar{ν}}_{e} ν_{τ}

5-

τ^{-} \to μ^{-} {\bar{ν}}_{μ} ν_{τ}

6-

τ^{-} \to π^{-} ν_{τ}

7-

τ^{-} \to K^{-} ν_{τ}

8-

τ^{-} \to ℓ^{-} {\bar{ν}}_{ℓ} ν_{τ} (X_{EM})

9-

ℓ^{-} = e^{-}, μ^{-}

10-

X_{EM} = γ, γ γ, e^{+} e^{-}, \dots

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0907.0604

Formulas:

1-

ρ ω^{2} u_{i} + \sum_{j k l} 𝐂_{i j k l} \frac{\partial^{2} u_{k}}{\partial x_{l} \partial x_{j}} = 0

2-

< {\vec{u}}_{p}^{e l a s} | {\vec{u}}_{q}^{a t o m i c} > = \sum_{i \in a t o m s} {\vec{u}}_{p}^{e l a s} ({\vec{R}}_{i}) . {\vec{u}}_{q, i}^{a t o m i c}

3-

{\vec{u}}_{q, i}^{a t o m i c}

4-

\sum_{q} {< {\vec{u}}_{p}^{e l a s} | {\vec{u}}_{q}^{a t o m i c} >}^{2} = 1

5-

Ω_{e l a s}

6-

Q_{q}^{Ω_{e l a s}} = \sqrt{\frac{\sum_{p \in Ω_{e l a s}} {< {\vec{u}}_{p}^{e l a s} | {\vec{u}}_{q}^{a t o m i c} >}^{2}}{ℕ_{Ω_{e l a s}}}}

7-

ℕ_{Ω_{e l a s}}

8-

Ω_{e l a s}

9-

Q_{q}^{Ω_{e l a s}}

10-

m = 0, \pm 1, \pm 2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0803.0885

Formulas:

1-

L (A, ν_{0}, Γ; ν) = \frac{A}{1 + {(\frac{ν - ν_{0}}{Γ / 2})}^{2}},

2-

Γ = {(π τ)}^{- 1}

3-

Γ = 1 μ Hz

4-

M_{l} (A, ν_{0}, Γ, ν_{s}, i; ν) = \sum_{m = - l}^{l} a_{l, m} (i) L (A, ν_{0} + m ν_{s}, Γ; ν),

5-

ν_{m} - ν_{0} = m ν_{s}

6-

ν_{s} \approx Ω / (2 π)

7-

a_{l, m} (i)

8-

\sum_{m} a_{l, m} = 1

9-

P = \frac{π}{2} A Γ

10-

a_{l, m} (i) = \frac{| l - m |!}{| l + m |!} {(P_{l, m} (\cos i))}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9909026

Formulas:

1-

\frac{\partial u}{\partial t} = \frac{\partial u}{\partial x} .

2-

\frac{u_{j}^{n + 1} - u_{j}^{n}}{Δ t} = \frac{u_{j + 1}^{n} - u_{j - 1}^{n}}{2 Δ x} .

3-

u_{j}^{n} = ξ^{n} e^{i k j Δ x}

4-

ξ = 1 + i α \sin k Δ x,

5-

α = Δ t / Δ x

6-

{| ξ |}^{2} > 1

7-

\frac{u_{j}^{n + 1} - u_{j}^{n}}{Δ t} = \frac{u_{j + 1}^{n + 1} - u_{j - 1}^{n + 1}}{2 Δ x},

8-

ξ = \frac{1}{1 + i α \sin k Δ x} .

9-

{| ξ |}^{2} < 1

10-

ξ = \frac{1 + \frac{1}{2} i α \sin k Δ x}{1 - \frac{1}{2} i α \sin k Δ x} .

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0403413

Formulas:

1-

Δ {(- 1)}_{𝒦}

2-

v_{2} (𝒦)

3-

v_{3} (𝒦)

4-

| Δ {(- 1)}_{0_{1}} | = 1, v_{2} (0_{1}) = 0, v_{3} (0_{1}) = 0

5-

\sim \exp (- N / 196)

6-

\sim \exp (s N)

7-

\sim \exp (- N / 196)

8-

2^{k} \times 2^{k} \times 2^{k}

9-

2^{k} \times 2^{k} \times 2^{k}

10-

2^{k - 1} \times 2^{k - 1} \times 2^{k - 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0507136

Formulas:

1-

μ = \cos (θ)

2-

I_{i n c, λ} (μ, ϕ) = I_{\circ, λ} δ (μ - μ^{'}) δ (ϕ - ϕ^{'}),

3-

F_{i n c, λ} (μ) = μ I_{\circ, λ} = μ {(\frac{R_{⋆}}{d})}^{2} F_{⋆, λ},

4-

4 π R_{p}^{2} σ T_{int}^{4}

5-

F_{l o s, λ} = \int_{l o s} I_{λ} (θ, ϕ) 𝑑 Ω .

6-

F_{l o s, λ} = \sum_{i (v i s i b l e)} w_{i} μ_{i} I_{λ} (μ_{i}) .

7-

μ = c o s (β)

8-

F_{inc, λ} = α {(\frac{R_{⋆}}{d})}^{2} F_{⋆, λ} .

9-

\nabla T_{P} = {(\partial T / \partial μ)}_{P}

10-

{(R_{p} / R_{⋆})}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1807.11263

Formulas:

1-

60 g {cm}^{- 2}

2-

9 / 7 X_{0} \approx 47 g {cm}^{- 2}

3-

\sim 20 g {cm}^{- 2}

4-

E_{e s t}

5-

N_{int} = \log (E_{e s t} / 80 MeV) - 9 / 7

6-

X_{1 s t} = X_{\max} - N_{int} \times X_{0}

7-

X_{1 s t}

8-

50 g {cm}^{- 2}

9-

X_{1 s t}

10-

X_{1 s t}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0008282

Formulas:

1-

< E (B - V) > = 0.13

2-

< Δ μ > \sim 0.3

3-

< E (B - V) > = 0.13

4-

< Δ μ > \sim 0.3

5-

< E (B - V) > = 0.13

6-

Δ V = A_{V} + Δ μ = 0.73, Δ (V - I) = E (V - I) = 0.18 (M o d e l 2)

7-

1.0 - P (D)

8-

1.0 - P (D)

9-

D_{1} = 0.394 \pm 0.005

10-

D_{2} = 0.473 \pm 0.009

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1211.5197

Formulas:

1-

M_{p l} = G_{N}^{- 1 / 2} = 1.22 \times 10^{19}

2-

M_{p l}^{2} = 8 π M_{S}^{δ + 2} R^{δ}

3-

H b \bar{b}

4-

p p \to H H

5-

p p \to H H

6-

p p \to H H

7-

κ = \sqrt{16 π G_{N}}

8-

σ_{L E D}

9-

σ_{t o t}

10-

σ_{S M} + σ_{L E D}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1305.1716

Formulas:

1-

G_{0} \dots G_{N - 1}

2-

Δ x / 2^{n}

3-

c_{e} = 4 c_{c}

4-

0.9 ρ_{i} c_{c}^{2}

5-

c^{2} = α c_{c}^{2} + (1 - α) c_{e}^{2}

6-

R_{i} = 2.5 / \sqrt{4 π} = 0.705

7-

{(3 π / 32)}^{0.5}

8-

\frac{M_{crit}}{Φ_{crit}} = \frac{0.53}{3 π} {(\frac{5}{G})}^{\frac{1}{2}}

9-

\frac{M}{Φ} = \frac{4 ρ_{i} R_{i}}{3 B_{0}} .

10-

λ = \frac{M}{Φ} \frac{Φ_{crit}}{M_{crit}} = 0.707,

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0705.0870

Formulas:

1-

τ_{h} = 110 fs

2-

ℐ (𝐫, t)

3-

\dot{n} (𝐫, t) = ξ_{ω} ℐ (𝐫, t)

4-

{\dot{P}}_{inj} (t) = p \dot{n} (𝐫, t),

5-

d = 2.54 a_{B}

6-

P_{inj} (t)

7-

\ddot{P} (t) = {\ddot{P}}_{inj} (t)

8-

M (𝐫, t)

9-

{\dot{M}}_{e, inj} (𝐫, t) = {\bar{μ}}_{e} \dot{n} (𝐫, t),

10-

μ = g μ_{B} s / ℏ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.09510

Formulas:

1-

10^{- 17} - 10^{- 15}

2-

Ω_{b} h^{2} = 0.02226

3-

Ω_{c} h^{2} = 0.1197

4-

r_{s} \leq r \leq r_{s} + ℓ_{ν_{1}}

5-

L_{ν} = L_{0} {(\frac{ν}{ν_{0}})}^{α} for ν \in [ν_{0}, ν_{1}],

6-

ν_{1} = 4 ν_{0}

7-

L_{0} = 3 \times 10^{25}

8-

n_{H i} = \bar{n} (1 + δ_{0} e^{- \frac{{(\vec{r} - \vec{D})}^{2}}{2 σ^{2}}}),

9-

- 1 \leq δ_{0} < 0

10-

B_{σ, δ_{0}, D} (r, θ, φ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1509.05629

Formulas:

1-

D_{2 h} (7)

2-

D_{2 h} (7)

3-

(A_{U}, A_{L}, B_{U}, B_{L})

4-

ℋ (𝒌) = [\begin{matrix} 0 & Q (𝒌) \\ Q^{†} (𝒌) & 0 \end{matrix}],

5-

λ \equiv t_{⊥} / [2 (t_{1} + t_{2})] < 1

6-

(0, \pm k_{D})

7-

k_{D} = (2 / a) \arccos (λ)

8-

Δ = 2 [t_{⊥} - 2 (t_{1} + t_{2})]

9-

t_{⊥} > t_{1} > t_{2}

10-

(t_{⊥}, t_{1}, t_{2})

Formulas (html):

<math><mrow id="p4.10.m10.1.2" xref="p4.10.m10.1.2.cmml"><msub id="p4.10.m10.1.2.2" xref="p4.10.m10.1.2.2.cmml"><mi id="p4.10.m10.1.2.2.2" xref="p4.10.m10.1.2.2.2.cmml">D</mi><mrow id="p4.10.m10.1.2.2.3" xref="p4.10.m10.1.2.2.3.cmml"><mn id="p4.10.m10.1.2.2.3.2" xref="p4.10.m10.1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="p4.10.m10.1.2.2.3.1" xref="p4.10.m10.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.10.m10.1.2.2.3.3" xref="p4.10.m10.1.2.2.3.3.cmml">h</mi></mrow></msub><mo id="p4.10.m10.1.2.1" xref="p4.10.m10.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.10.m10.1.2.3.2" xref="p4.10.m10.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.10.m10.1.2.3.2.1" xref="p4.10.m10.1.2.cmml">(</mo><mn id="p4.10.m10.1.1" xref="p4.10.m10.1.1.cmml">7</mn><mo stretchy="false" id="p4.10.m10.1.2.3.2.2" xref="p4.10.m10.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.1.m1.1.2" xref="p5.1.m1.1.2.cmml"><msub id="p5.1.m1.1.2.2" xref="p5.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.2.2.2" xref="p5.1.m1.1.2.2.2.cmml">D</mi><mrow id="p5.1.m1.1.2.2.3" xref="p5.1.m1.1.2.2.3.cmml"><mn id="p5.1.m1.1.2.2.3.2" xref="p5.1.m1.1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="p5.1.m1.1.2.2.3.1" xref="p5.1.m1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.1.m1.1.2.2.3.3" xref="p5.1.m1.1.2.2.3.3.cmml">h</mi></mrow></msub><mo id="p5.1.m1.1.2.1" xref="p5.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.1.m1.1.2.3.2" xref="p5.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.1.m1.1.2.3.2.1" xref="p5.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mn id="p5.1.m1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.cmml">7</mn><mo stretchy="false" id="p5.1.m1.1.2.3.2.2" xref="p5.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.12.m12.4.4.4" xref="p7.12.m12.4.4.5.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.12.m12.4.4.4.5" xref="p7.12.m12.4.4.5.cmml">(</mo><msub id="p7.12.m12.1.1.1.1" xref="p7.12.m12.1.1.1.1.cmml"><mi id="p7.12.m12.1.1.1.1.2" xref="p7.12.m12.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="p7.12.m12.1.1.1.1.3" xref="p7.12.m12.1.1.1.1.3.cmml">U</mi></msub><mo id="p7.12.m12.4.4.4.6" xref="p7.12.m12.4.4.5.cmml">,</mo><msub id="p7.12.m12.2.2.2.2" xref="p7.12.m12.2.2.2.2.cmml"><mi id="p7.12.m12.2.2.2.2.2" xref="p7.12.m12.2.2.2.2.2.cmml">A</mi><mi id="p7.12.m12.2.2.2.2.3" xref="p7.12.m12.2.2.2.2.3.cmml">L</mi></msub><mo id="p7.12.m12.4.4.4.7" xref="p7.12.m12.4.4.5.cmml">,</mo><msub id="p7.12.m12.3.3.3.3" xref="p7.12.m12.3.3.3.3.cmml"><mi id="p7.12.m12.3.3.3.3.2" xref="p7.12.m12.3.3.3.3.2.cmml">B</mi><mi id="p7.12.m12.3.3.3.3.3" xref="p7.12.m12.3.3.3.3.3.cmml">U</mi></msub><mo id="p7.12.m12.4.4.4.8" xref="p7.12.m12.4.4.5.cmml">,</mo><msub id="p7.12.m12.4.4.4.4" xref="p7.12.m12.4.4.4.4.cmml"><mi id="p7.12.m12.4.4.4.4.2" xref="p7.12.m12.4.4.4.4.2.cmml">B</mi><mi id="p7.12.m12.4.4.4.4.3" xref="p7.12.m12.4.4.4.4.3.cmml">L</mi></msub><mo stretchy="false" id="p7.12.m12.4.4.4.9" xref="p7.12.m12.4.4.5.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml">ℋ</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.3.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml">𝒌</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.1.1.cmml">[</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E1.m1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml"><mtr id="S0.E1.m1.2.2a" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.E1.m1.2.2b" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml"><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.E1.m1.2.2c" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">Q</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">𝒌</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.E1.m1.2.2d" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.E1.m1.2.2e" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.cmml"><msup id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.3.2.cmml">Q</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.3.3.cmml">†</mo></msup><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.4.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.4.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">𝒌</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.4.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.E1.m1.2.2f" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml"><mn id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.cmml">0</mn></mtd></mtr></mtable><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p7.15.m3.1.1" xref="p7.15.m3.1.1.cmml"><mi id="p7.15.m3.1.1.3" xref="p7.15.m3.1.1.3.cmml">λ</mi><mo id="p7.15.m3.1.1.4" xref="p7.15.m3.1.1.4.cmml">≡</mo><mrow id="p7.15.m3.1.1.1" xref="p7.15.m3.1.1.1.cmml"><msub id="p7.15.m3.1.1.1.3" xref="p7.15.m3.1.1.1.3.cmml"><mi id="p7.15.m3.1.1.1.3.2" xref="p7.15.m3.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mo id="p7.15.m3.1.1.1.3.3" xref="p7.15.m3.1.1.1.3.3.cmml">⊥</mo></msub><mo id="p7.15.m3.1.1.1.2" xref="p7.15.m3.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="p7.15.m3.1.1.1.1.1" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.2" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mn id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p7.15.m3.1.1.1.1.1.3" xref="p7.15.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="p7.15.m3.1.1.5" xref="p7.15.m3.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="p7.15.m3.1.1.6" xref="p7.15.m3.1.1.6.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p7.16.m4.2.2.1" xref="p7.16.m4.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.16.m4.2.2.1.2" xref="p7.16.m4.2.2.2.cmml">(</mo><mn id="p7.16.m4.1.1" xref="p7.16.m4.1.1.cmml">0</mn><mo id="p7.16.m4.2.2.1.3" xref="p7.16.m4.2.2.2.cmml">,</mo><mrow id="p7.16.m4.2.2.1.1" xref="p7.16.m4.2.2.1.1.cmml"><mo id="p7.16.m4.2.2.1.1.1" xref="p7.16.m4.2.2.1.1.1.cmml">±</mo><msub id="p7.16.m4.2.2.1.1.2" xref="p7.16.m4.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="p7.16.m4.2.2.1.1.2.2" xref="p7.16.m4.2.2.1.1.2.2.cmml">k</mi><mi id="p7.16.m4.2.2.1.1.2.3" xref="p7.16.m4.2.2.1.1.2.3.cmml">D</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p7.16.m4.2.2.1.4" xref="p7.16.m4.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p7.17.m5.3.3" xref="p7.17.m5.3.3.cmml"><msub id="p7.17.m5.3.3.3" xref="p7.17.m5.3.3.3.cmml"><mi id="p7.17.m5.3.3.3.2" xref="p7.17.m5.3.3.3.2.cmml">k</mi><mi id="p7.17.m5.3.3.3.3" xref="p7.17.m5.3.3.3.3.cmml">D</mi></msub><mo id="p7.17.m5.3.3.2" xref="p7.17.m5.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="p7.17.m5.3.3.1" xref="p7.17.m5.3.3.1.cmml"><mrow id="p7.17.m5.3.3.1.1.1" xref="p7.17.m5.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.17.m5.3.3.1.1.1.2" xref="p7.17.m5.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p7.17.m5.3.3.1.1.1.1" xref="p7.17.m5.3.3.1.1.1.1.cmml"><mn id="p7.17.m5.3.3.1.1.1.1.2" xref="p7.17.m5.3.3.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="p7.17.m5.3.3.1.1.1.1.1" xref="p7.17.m5.3.3.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="p7.17.m5.3.3.1.1.1.1.3" xref="p7.17.m5.3.3.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p7.17.m5.3.3.1.1.1.3" xref="p7.17.m5.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p7.17.m5.3.3.1.2" xref="p7.17.m5.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.17.m5.3.3.1.3.2" xref="p7.17.m5.3.3.1.3.1.cmml"><mi id="p7.17.m5.1.1" xref="p7.17.m5.1.1.cmml">arccos</mi><mo id="p7.17.m5.3.3.1.3.2a" xref="p7.17.m5.3.3.1.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="p7.17.m5.3.3.1.3.2.1" xref="p7.17.m5.3.3.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.17.m5.3.3.1.3.2.1.1" xref="p7.17.m5.3.3.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="p7.17.m5.2.2" xref="p7.17.m5.2.2.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="p7.17.m5.3.3.1.3.2.1.2" xref="p7.17.m5.3.3.1.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.19.m7.1.1" xref="p7.19.m7.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p7.19.m7.1.1.3" xref="p7.19.m7.1.1.3.cmml">Δ</mi><mo id="p7.19.m7.1.1.2" xref="p7.19.m7.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="p7.19.m7.1.1.1" xref="p7.19.m7.1.1.1.cmml"><mn id="p7.19.m7.1.1.1.3" xref="p7.19.m7.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="p7.19.m7.1.1.1.2" xref="p7.19.m7.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.19.m7.1.1.1.1.1" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.2" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mo id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⊥</mo></msub><mo id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.2" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mn id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p7.19.m7.1.1.1.1.1.3" xref="p7.19.m7.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p8.3.m3.1.1" xref="p8.3.m3.1.1.cmml"><msub id="p8.3.m3.1.1.2" xref="p8.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="p8.3.m3.1.1.2.2" xref="p8.3.m3.1.1.2.2.cmml">t</mi><mo id="p8.3.m3.1.1.2.3" xref="p8.3.m3.1.1.2.3.cmml">⊥</mo></msub><mo id="p8.3.m3.1.1.3" xref="p8.3.m3.1.1.3.cmml">></mo><msub id="p8.3.m3.1.1.4" xref="p8.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="p8.3.m3.1.1.4.2" xref="p8.3.m3.1.1.4.2.cmml">t</mi><mn id="p8.3.m3.1.1.4.3" xref="p8.3.m3.1.1.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p8.3.m3.1.1.5" xref="p8.3.m3.1.1.5.cmml">></mo><msub id="p8.3.m3.1.1.6" xref="p8.3.m3.1.1.6.cmml"><mi id="p8.3.m3.1.1.6.2" xref="p8.3.m3.1.1.6.2.cmml">t</mi><mn id="p8.3.m3.1.1.6.3" xref="p8.3.m3.1.1.6.3.cmml">2</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="p8.7.m7.3.3.3" xref="p8.7.m7.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="p8.7.m7.3.3.3.4" xref="p8.7.m7.3.3.4.cmml">(</mo><msub id="p8.7.m7.1.1.1.1" xref="p8.7.m7.1.1.1.1.cmml"><mi id="p8.7.m7.1.1.1.1.2" xref="p8.7.m7.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="p8.7.m7.1.1.1.1.3" xref="p8.7.m7.1.1.1.1.3.cmml">⊥</mo></msub><mo id="p8.7.m7.3.3.3.5" xref="p8.7.m7.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="p8.7.m7.2.2.2.2" xref="p8.7.m7.2.2.2.2.cmml"><mi id="p8.7.m7.2.2.2.2.2" xref="p8.7.m7.2.2.2.2.2.cmml">t</mi><mn id="p8.7.m7.2.2.2.2.3" xref="p8.7.m7.2.2.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p8.7.m7.3.3.3.6" xref="p8.7.m7.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="p8.7.m7.3.3.3.3" xref="p8.7.m7.3.3.3.3.cmml"><mi id="p8.7.m7.3.3.3.3.2" xref="p8.7.m7.3.3.3.3.2.cmml">t</mi><mn id="p8.7.m7.3.3.3.3.3" xref="p8.7.m7.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msub><mo stretchy="false" id="p8.7.m7.3.3.3.7" xref="p8.7.m7.3.3.4.cmml">)</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: nucl-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9310037

Formulas:

1-

ϕ_{0} = h c / e

2-

ν_{n} \equiv \frac{n}{2 n + 1},

3-

e_{n} = \frac{e}{2 n + 1},

4-

θ_{n} = \frac{2 n - 1}{2 n + 1},

5-

e^{i π θ}

6-

ϕ_{0}^{*} = h c / e_{n}

7-

ϕ_{0} = h c / e

8-

ν^{'} = p^{'} / q^{'}

9-

j ϕ_{0} = \frac{q}{s} ϕ_{0},

10-

j e p / q

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.02179

Formulas:

1-

Δ_{t} = t - t_{0}

2-

Δ_{t} \in τ^{-} = [τ_{m i n}^{-}, τ_{m a x}^{-}] \cup [- τ_{m a x}^{-}, - τ_{m i n}^{-}]

3-

τ_{m i n}^{-}, τ_{m a x}^{-}

4-

y_{S} (I_{b}, I_{r}) = {\begin{matrix} 1, & if I o U (I_{b}, I_{r}) \in [σ_{m i n}^{+}, σ_{m a x}^{+}] \\ 0, & if I o U (I_{b}, I_{r}) \in [σ_{m i n}^{-}, σ_{m a x}^{-}] \end{matrix}

5-

I o U (\cdot, \cdot)

6-

[σ_{m i n}^{+}, σ_{m a x}^{+}]

7-

[σ_{m i n}^{-}, σ_{m a x}^{-}]

8-

τ^{-} = [8, 16]

9-

σ^{+} = [0.65, 0.95]

10-

σ^{-} = [0.25, 0.55]

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0506009

Formulas:

1-

E_{0} = ℏ Ω_{0}

2-

V_{s c} = V_{0} \exp (- β r^{2})

3-

𝐁 = B \hat{𝐳}

4-

a_{w} = \sqrt{ℏ / (m^{*}) Ω_{w}}

5-

Ω_{w} = \sqrt{ω_{c}^{2} + Ω_{0}^{2}}

6-

ω_{c} = e B / (m^{*} c)

7-

Ψ_{E} (p, y) = \int 𝑑 x ψ_{E} (x, y) e^{- i p x}

8-

Ψ_{E} (p, y) = \sum_{n} φ_{n} (p) ϕ_{n} (p, y)

9-

ℏ Ω_{0} = 1

10-

β = 1 \times 10^{- 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0112001

Formulas:

1-

a \overset{<}{\sim} 4 AU

2-

Σ (r, t)

3-

{\dot{Σ}}_{w} (r)

4-

\frac{\partial Σ}{\partial t} = \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} [3 r^{1 / 2} \frac{\partial}{\partial r} (ν Σ r^{1 / 2}) - \frac{2 Λ Σ r^{3 / 2}}{{(G M_{*})}^{1 / 2}}] - {\dot{Σ}}_{w} .

5-

Λ (r, a)

6-

- \frac{q^{2} G M_{*}}{2 r} {(\frac{r}{Δ_{p}})}^{4} r < a

7-

\frac{q^{2} G M_{*}}{2 r} {(\frac{a}{Δ_{p}})}^{4} r > a

8-

q = M_{BD} / M_{*}

9-

Δ_{p} = \max (h, | r - a |) .

10-

\frac{d a}{d t} = - {(\frac{a}{G M_{*}})}^{1 / 2} (\frac{4 π}{M_{BD}}) \int_{r_{in}}^{r_{out}} r Λ Σ d r .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.4653

Formulas:

1-

(1.79 \pm 0.20) \times 10^{4}

2-

(1.09 \pm 0.16) \times 10^{4}

3-

- 73^{\circ} 07^{'}

4-

- 69^{\circ} 02^{'}

5-

(1.79 \pm 0.20) \times 10^{4}

6-

(1.09 \pm 0.16) \times 10^{4}

7-

(1.2 \pm 0.3) \times 10^{6}

8-

(4.3 \pm 0.1) \times 10^{7}

9-

v_{esc} = \sqrt{2 G M / R}

10-

(1.79 \pm 0.20) \times 10^{4}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

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