Run 12593925

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.04006

Formulas:

1-

K e p l e r

2-

\bar{[Fe / H]}

3-

K e p l e r

4-

[Fe / H] \sim 0

5-

[Fe / H] \sim 0

6-

[Fe / H] \sim - 0.25

7-

Δ V_{r} > 15

8-

[E H V 2002]

9-

T = 7213.9 (\pm 41.6) + 1169.6 (\pm 243.3) \exp [- \frac{P}{0.035 (\pm 0.008)}] .

10-

P \sqrt{ρ / ρ_{⊙}} = Q,

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.0872

Formulas:

1-

q \bar{q} \to g γ

2-

q g \to q γ

3-

R_{A A} = 1

4-

N_{c o l l}

5-

5 < p_{T} < 8

6-

3 < p_{T} < 16

7-

\sqrt{s_{N N}} = 200

8-

N_{c o l l}

9-

\sqrt{s_{N N}} = 200

10-

0.1 < x = 2 p_{T} / \sqrt{s} < 0.2

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.3270

Formulas:

1-

z = E_{h} / ν

2-

R_{A}^{h} (ν, Q^{2}, z, p_{t}^{2}) = \frac{{(\frac{N^{h} (ν, Q^{2}, z, p_{t}^{2})}{N^{e} (ν, Q^{2})})}_{A}}{{(\frac{N^{h} (ν, Q^{2}, z, p_{t}^{2})}{N^{e} (ν, Q^{2})})}_{D}},

3-

N^{h} (ν, Q^{2}, z, p_{t}^{2})

4-

(ν, Q^{2}, z, p_{t}^{2})

5-

N^{e} (ν, Q^{2})

6-

(ν, Q^{2})

7-

k = (E, \vec{k})

8-

k^{'} = (E^{'}, {\vec{k}}^{'})

9-

(E_{h}, {\vec{p}}_{h})

10-

L_{c} = f (z) \frac{ν}{κ},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cs/0701094

Formulas:

1-

G = (V, E)

2-

(u, v) \in E

3-

{v : (u, v) \in E \lor (v, u) \in E}

4-

(u, v) \in E

5-

E = {(u, v) \in V^{2} ∣ u \neq v \land dist (u, v) \leq R},

6-

dist (u, v)

7-

(u, v) \in E

8-

p (u, v)

9-

P (x) = {\begin{matrix} 1 - \frac{{(\frac{x}{R})}^{2 α}}{2} & if 0 < x \leq R, \\ \frac{{(\frac{2 R - x}{R})}^{2 α}}{2} & if R < x \leq 2 R, \\ 0 & otherwise, \end{matrix}

10-

p (u, v)

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p1.1.m1.2.3" xref="S2.p1.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.2.3.2" xref="S2.p1.1.m1.2.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.p1.1.m1.2.3.1" xref="S2.p1.1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.2.3.3.2" xref="S2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml">V</mi><mo id="S2.p1.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.1.m1.2.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.4.m4.2.3" xref="S2.p1.4.m4.2.3.cmml"><mrow id="S2.p1.4.m4.2.3.2.2" xref="S2.p1.4.m4.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.2.3.2.2.1" xref="S2.p1.4.m4.2.3.2.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.4.m4.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.p1.4.m4.2.3.2.2.2" xref="S2.p1.4.m4.2.3.2.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.4.m4.2.2" xref="S2.p1.4.m4.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.2.3.2.2.3" xref="S2.p1.4.m4.2.3.2.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p1.4.m4.2.3.1" xref="S2.p1.4.m4.2.3.1.cmml">∈</mo><mi id="S2.p1.4.m4.2.3.3" xref="S2.p1.4.m4.2.3.3.cmml">E</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.9.m9.6.6.1" xref="S2.p1.9.m9.6.6.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.9.m9.6.6.1.2" xref="S2.p1.9.m9.6.6.2.1.cmml">{</mo><mi id="S2.p1.9.m9.5.5" xref="S2.p1.9.m9.5.5.cmml">v</mi><mo id="S2.p1.9.m9.6.6.1.3" xref="S2.p1.9.m9.6.6.2.1.cmml">:</mo><mrow id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.2.2" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.2.2.1" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.2.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.9.m9.1.1" xref="S2.p1.9.m9.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.2.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.9.m9.2.2" xref="S2.p1.9.m9.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.2.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.3" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.3.cmml">∈</mo><mrow id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.4" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.4.2" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.4.2.cmml">E</mi><mo id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.4.1" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.4.1.cmml">∨</mo><mrow id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.4.3.2" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.4.3.2.1" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.4.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.9.m9.3.3" xref="S2.p1.9.m9.3.3.cmml">v</mi><mo id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.4.3.2.2" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.9.m9.4.4" xref="S2.p1.9.m9.4.4.cmml">u</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.4.3.2.3" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.4.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.5" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.5.cmml">∈</mo><mi id="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.6" xref="S2.p1.9.m9.6.6.1.1.6.cmml">E</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.9.m9.6.6.1.4" xref="S2.p1.9.m9.6.6.2.1.cmml">}</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.1.m1.2.3" xref="S2.p3.1.m1.2.3.cmml"><mrow id="S2.p3.1.m1.2.3.2.2" xref="S2.p3.1.m1.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.1.m1.2.3.2.2.1" xref="S2.p3.1.m1.2.3.2.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p3.1.m1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.p3.1.m1.2.3.2.2.2" xref="S2.p3.1.m1.2.3.2.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p3.1.m1.2.2" xref="S2.p3.1.m1.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.1.m1.2.3.2.2.3" xref="S2.p3.1.m1.2.3.2.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p3.1.m1.2.3.1" xref="S2.p3.1.m1.2.3.1.cmml">∈</mo><mi id="S2.p3.1.m1.2.3.3" xref="S2.p3.1.m1.2.3.3.cmml">E</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.4" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.4.cmml">E</mi><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.cmml">V</mi><mn id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.4" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.3.1.cmml">∣</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.cmml">u</mi><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.cmml">≠</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.2a" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.2.cmml">v</mi></mpadded><mo rspace="5.3pt" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.1.cmml">∧</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.3.cmml"><mtext id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.3.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.3.2a.cmml">dist</mtext><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.3.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.3.3.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml">u</mi><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.3.3.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.4.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.5" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.5.cmml">≤</mo><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.6" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.6.cmml">R</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.5" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.1.m1.2.3" xref="S2.p5.1.m1.2.3.cmml"><mtext id="S2.p5.1.m1.2.3.2" xref="S2.p5.1.m1.2.3.2a.cmml">dist</mtext><mo id="S2.p5.1.m1.2.3.1" xref="S2.p5.1.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.2.3.3.2" xref="S2.p5.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.p5.1.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p5.1.m1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.p5.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.p5.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p5.1.m1.2.2" xref="S2.p5.1.m1.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S2.p5.1.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p8.2.m2.2.3" xref="S2.p8.2.m2.2.3.cmml"><mrow id="S2.p8.2.m2.2.3.2.2" xref="S2.p8.2.m2.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p8.2.m2.2.3.2.2.1" xref="S2.p8.2.m2.2.3.2.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p8.2.m2.1.1" xref="S2.p8.2.m2.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.p8.2.m2.2.3.2.2.2" xref="S2.p8.2.m2.2.3.2.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p8.2.m2.2.2" xref="S2.p8.2.m2.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.p8.2.m2.2.3.2.2.3" xref="S2.p8.2.m2.2.3.2.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p8.2.m2.2.3.1" xref="S2.p8.2.m2.2.3.1.cmml">∈</mo><mi id="S2.p8.2.m2.2.3.3" xref="S2.p8.2.m2.2.3.3.cmml">E</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p8.3.m3.2.3" xref="S2.p8.3.m3.2.3.cmml"><mtext id="S2.p8.3.m3.2.3.2" xref="S2.p8.3.m3.2.3.2a.cmml">p</mtext><mo id="S2.p8.3.m3.2.3.1" xref="S2.p8.3.m3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p8.3.m3.2.3.3.2" xref="S2.p8.3.m3.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p8.3.m3.2.3.3.2.1" xref="S2.p8.3.m3.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p8.3.m3.1.1" xref="S2.p8.3.m3.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.p8.3.m3.2.3.3.2.2" xref="S2.p8.3.m3.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p8.3.m3.2.2" xref="S2.p8.3.m3.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.p8.3.m3.2.3.3.2.3" xref="S2.p8.3.m3.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.5.6" xref="S2.E2.m1.5.6.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.5.6.2" xref="S2.E2.m1.5.6.2.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.5.6.2.2" xref="S2.E2.m1.5.6.2.2a.cmml">P</mtext><mo id="S2.E2.m1.5.6.2.1" xref="S2.E2.m1.5.6.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.6.2.3.2" xref="S2.E2.m1.5.6.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.6.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.5.6.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5" xref="S2.E2.m1.5.5.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.6.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.6.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.5.6.1" xref="S2.E2.m1.5.6.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.6.3.2" xref="S2.E2.m1.5.6.3.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.5.6.3.2.1" xref="S2.E2.m1.5.6.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E2.m1.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mtr id="S2.E2.m1.4.4a" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4b" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.3.cmml">1</mn><mo id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.2.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="false" id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1a" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.cmml"><msup id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.1.3.cmml">R</mi></mfrac><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.4.cmml"><mn id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.4.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.4.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.4.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.1.4.3.cmml">α</mi></mrow></msup><mn id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.1.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4c" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1c.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1c.cmml">if </mtext><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml">0</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.4.cmml">x</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.5" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.5.cmml">≤</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.6" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.6.cmml">R</mi></mrow><mtext id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1b" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1c.cmml">,</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m1.4.4d" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mtd id="S2.E2.m1.4.4e" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"/><mtd id="S2.E2.m1.4.4f" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E2.m1.4.4g" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4h" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mstyle displaystyle="false" id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1a" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.cmml"><msup id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">R</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.2.3.cmml">x</mi></mrow><mi id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.3.cmml">R</mi></mfrac><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.4.cmml"><mn id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.4.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.4.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.4.3" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.4.3.cmml">α</mi></mrow></msup><mn id="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.3" xref="S2.E2.m1.4.4.4.2.1.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4i" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1c.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1a" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1c.cmml">if </mtext><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml">R</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.4.cmml">x</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.5" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.6" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.6.cmml"><mn id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.6.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.6.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.6.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.6.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.6.3.cmml">R</mi></mrow></mrow><mtext id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1b" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1c.cmml">,</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m1.4.4j" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mtd id="S2.E2.m1.4.4k" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"/><mtd id="S2.E2.m1.4.4l" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E2.m1.4.4m" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4n" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mn id="S2.E2.m1.4.4.7.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.7.1.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4o" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.4.4.7.2.1" xref="S2.E2.m1.4.4.7.2.1a.cmml">otherwise,</mtext></mtd></mtr></mtable><mi id="S2.E2.m1.5.6.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.6.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p11.2.m2.2.3" xref="S2.p11.2.m2.2.3.cmml"><mtext id="S2.p11.2.m2.2.3.2" xref="S2.p11.2.m2.2.3.2a.cmml">p</mtext><mo id="S2.p11.2.m2.2.3.1" xref="S2.p11.2.m2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p11.2.m2.2.3.3.2" xref="S2.p11.2.m2.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p11.2.m2.2.3.3.2.1" xref="S2.p11.2.m2.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p11.2.m2.1.1" xref="S2.p11.2.m2.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.p11.2.m2.2.3.3.2.2" xref="S2.p11.2.m2.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p11.2.m2.2.2" xref="S2.p11.2.m2.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.p11.2.m2.2.3.3.2.3" xref="S2.p11.2.m2.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0405030

Formulas:

1-

𝑱 / 𝝍 \to 𝒑 𝝅^{-} \bar{𝒏}

2-

\bar{𝒑} 𝝅^{+} 𝒏

3-

J / ψ \to \bar{N} N π

4-

J / ψ \to p π^{-} \bar{n} + c . c .

5-

N^{*} (1440)

6-

N^{*} (1440)

7-

J / ψ \to p \bar{p} η

8-

J / ψ \to p π^{-} \bar{n}

9-

\bar{p} π^{+} n

10-

σ_{p} / p = 1.78 % \sqrt{1 + p^{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0501045

Formulas:

1-

Λ = - v + u

2-

V_{M} = E_{b o n d} [- 2 \exp^{- κ (z - σ)} + \exp^{- 2 κ (z - σ)}]

3-

E_{b o n d} \approx - 23

4-

γ (x, y, z) = k A^{3 / 2} Δ f (x, y, z) / f_{0}

5-

γ \approx 0.4 F_{t s} λ^{0.5}

6-

γ_{m i n} = - 0.1

7-

- γ_{m i n} < 1

8-

Δ f = - 63

9-

Δ E_{t s}

10-

Δ E_{t s}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0908.0463

Formulas:

1-

2 \times 10^{6} \to 1.4 \times 10^{6}

2-

E_{y, TE} E_{x, TM}

3-

λ_{TE} = 1.5 μ m

4-

χ_{i j k}^{(2)}

5-

ω_{T} = ω_{1} - ω_{2}

6-

k = 1, 2, T

7-

Γ_{k} \equiv γ_{k, s} / γ_{k}

8-

β \approx \frac{κ_{T} d_{eff}}{2 \sqrt{ϵ_{0} λ_{T}^{3}}} \frac{\int_{d} d^{3} 𝐫 E_{TE, y}^{*} E_{TM, x}}{\sqrt{\int d^{3} 𝐫 ϵ_{r} {| 𝐄_{TE} |}^{2}} \sqrt{\int d^{3} 𝐫 ϵ_{r} {| 𝐄_{TM} |}^{2}}},

9-

κ_{T} \equiv λ_{T}^{3 / 2} E_{z, T, NIR} / [\sqrt{\int d^{3} 𝐫 ϵ_{r} {| 𝐄_{T} |}^{2}}]

10-

E_{z, T, NIR}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0908.4178

Formulas:

1-

(1, - 1, - 1, - 1)

2-

D_{μ} g = 0

3-

Q_{α μ ρ}

4-

G_{α β μ ν}

5-

G_{λ μ ν}^{α} = \partial_{μ} Γ_{λ ν}^{α} - \partial_{ν} Γ_{λ μ}^{α} + Γ_{ρ μ}^{α} Γ_{λ ν}^{ρ} - Γ_{ρ ν}^{α} Γ_{λ μ}^{ρ}

6-

G_{α λ β}^{λ} = G_{α β}

7-

G_{α β} g^{α β} = G

8-

D_{ρ} Q^{ρ μ ν} + (G^{ν μ} - \frac{1}{2} g^{ν μ} G) - (G^{μ ν} - \frac{1}{2} g^{μ ν} G) \equiv 0

9-

D_{μ} (G^{μ ρ} - \frac{1}{2} g^{μ ρ} G) - (G_{μ β} - \frac{1}{2} g_{μ β} G) Q^{β μ ρ} + \frac{1}{2} G^{μ κ β ρ} Q_{β μ κ} \equiv 0

10-

D_{μ} ε = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.0267

Formulas:

1-

[m_{H^{\pm}}, BR (H^{\pm} \to τ ν_{τ})]

2-

BR (H^{\pm} \to τ ν_{τ}) + BR (H^{\pm} \to q \bar{q}) = 1

3-

BR (H^{\pm} \to τ ν_{τ})

4-

τ^{-} {\bar{ν}}_{τ}

5-

BR (H^{\pm} \to τ ν_{τ}) + BR (H^{\pm} \to q \bar{q}) = 1

6-

BR (H^{\pm} \to τ ν_{τ}) + BR (H^{\pm} \to q \bar{q}) = 1

7-

τ^{-} {\bar{ν}}_{τ}

8-

μ^{+} μ^{-} (γ)

9-

τ^{+} τ^{-} (γ)

10-

τ^{-} {\bar{ν}}_{τ}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.6302

Formulas:

1-

C m c m

2-

C m c m

3-

P m - 3 m

4-

C m c m

5-

C m c m

6-

C m c 2_{1}

7-

2 S i (s) + 3 H_{2} (s)

8-

P m - 3 m

9-

C m c m

10-

(0.141, 0, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.11042

Formulas:

1-

H_{0} = - \sum_{𝐫, α} t_{α} c_{𝐫 + α}^{†} c_{𝐫} + h . c . - μ \sum_{𝐫} c_{𝐫}^{†} c_{𝐫}

2-

α \in {\hat{x}, \hat{y}}

3-

N_{𝐫} (ω)

4-

H = H_{0} + H_{i m p}

5-

H_{i m p} = \sum_{𝐫, α} δ t_{𝐫 α} c_{𝐫 + α}^{†} c_{𝐫} + h . c . + \sum_{𝐫} δ μ_{𝐫} c_{𝐫}^{†} c_{𝐫}

6-

δ t_{𝐫 α}

7-

N_{𝐫} (ω)

8-

N_{𝐫} (ω) = - 2 Im {\tilde{G}}_{𝐫, 𝐫} (ω), G_{𝐫, 𝐫^{'}} (ω) = ⟨ r | \frac{1}{ω - 𝐡 + i ϵ} | r^{'} ⟩

9-

H = c^{†} 𝐡 c

10-

⟨ r | 𝐡 | r + α ⟩ = t_{α} + δ t_{𝐫 α}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9708095

Formulas:

1-

M_{m a x} \approx 3 M_{⊙}

2-

10^{- 4} M_{⊙}

3-

M_{m a x} \approx 3 M_{⊙}

4-

M_{m a x}

5-

> M_{m a x}

6-

M_{m a x}

7-

M_{m a x}

8-

M_{m a x}

9-

\dot{M} = 10^{- 6}

10-

10^{- 10} M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.10502

Formulas:

1-

β = β (p, α)

2-

E_{β}^{+} (T)

3-

∥ T ∥ := \int_{ℙ^{n}} T \land ω_{n}^{p}

4-

ν (T, q)

5-

E_{α} (T) = {q \in ℙ^{n} | ν (T, q) \geq α},

6-

E_{α}^{+} (T) = {q \in ℙ^{n} | ν (T, q) > α} .

7-

E_{α} (T)

8-

β = (2 - α) / 3

9-

q_{1}, q_{2} \in ℙ^{n}

10-

ν (T, q_{i}) \geq α

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1403.7395

Formulas:

1-

H = J \sum_{⟨ i, j ⟩} (𝐒_{i, 1} \cdot 𝐒_{j, 1} + 𝐒_{i, 2} \cdot 𝐒_{j, 2}) + J_{⟂} \sum_{i} 𝐒_{i, 1} \cdot 𝐒_{i, 2}

2-

g = J_{⟂} / J

3-

g_{c} = 2.5220 (1)

4-

S_{α} (A) = \frac{1}{1 - α} \ln Tr [{(ρ_{A})}^{α}]

5-

S_{2} (A)

6-

L / 2 \times L / 2

7-

L / 2 \times L / 2

8-

l = 4 \times L / 2 = 2 L

9-

L = 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

10-

O (10^{- 3})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.0241

Formulas:

1-

d V < 800 k m s^{- 1}

2-

D p < 60 k p c

3-

H_{0} = 73 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

4-

800 km s^{- 1}

5-

1500 km s^{- 1}

6-

500 km s^{- 1}

7-

M \leq â ˆ ’ 18.74

8-

l o g (SFR)

9-

l o g (SSFR)

10-

â ˆ ’ 0.1 \pm 0.8

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0308074

Formulas:

1-

Y \propto T_{X}^{5 / 2}

2-

Y \propto L_{X}^{5 / 4}

3-

S_{ν} = I_{0} \int [g (x) y - h (x) b] 𝑑 Ω,

4-

I_{0} = 2 {(k_{B} T_{0})}^{3} / {(h c)}^{2} ≃ 2.28 \times 10^{4}

5-

x = h ν / k_{B} T_{0} ≃ 3.83

6-

y = \frac{k_{B} σ_{T}}{m_{e} c^{2}} \int T_{e} n_{e} 𝑑 l,

7-

σ_{T} ≃ 6.65 \times 10^{- 25} {cm}^{2}

8-

Y = \int y 𝑑 Ω = \int \frac{y}{d_{A}^{2}} 𝑑 A = \frac{k_{B} σ_{T}}{m_{e} c^{2} d_{A}^{2}} \int_{V} T_{e} n_{e} 𝑑 V,

9-

d A = d Ω d_{A}^{2}

10-

Y^{int} = Y d_{A}^{2} (z)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0912.4898

Formulas:

1-

m_{i} \to m_{i}^{'} = m_{i} - Δ m,

2-

m_{j} \to m_{j}^{'} = m_{j} + Δ m .

3-

m_{i} + m_{j} = m_{i}^{'} + m_{j}^{'},

4-

M = \sum_{i} m_{i}

5-

P (m_{k}) = N_{k} / N

6-

Ω = \frac{N!}{N_{1}! N_{2}! N_{3}! \dots} .

7-

S = N \ln N - \sum_{k} N_{k} \ln N_{k} = - \sum_{k} N_{k} \ln (\frac{N_{k}}{N}) .

8-

N = \sum_{k} N_{k}

9-

M = \sum_{k} m_{k} N_{k}

10-

\tilde{S} = S + α \sum_{k} N_{k} - β \sum_{k} m_{k} N_{k} .

Formulas (html):

Correct Categorie: q-fin

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.2039

Formulas:

1-

𝐫 \times (𝐄 \times 𝐇) / c

2-

𝐫 \times (𝐄 \times 𝐇) / c

3-

𝐫 \times (𝐄 \times 𝐇) / c

4-

\exp (i ℓ ϕ)

5-

L_{z} = \frac{1}{ω} \sum_{p = 0}^{\infty} \sum_{ℓ = - \infty}^{\infty} ℓ {| a_{p ℓ} |}^{2},

6-

P = \sum_{p = 0}^{\infty} \sum_{ℓ = - \infty}^{\infty} {| a_{p ℓ} |}^{2} .

7-

J_{z} = L_{z} + S_{z},

8-

S_{z} = σ_{z} P / ω,

9-

- \hat{𝐚} \times 𝐋_{n},

10-

\frac{1}{k} \nabla \times 𝐌_{n},

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1204.1387

Formulas:

1-

E_{B} (A, Z) = - a_{v} A + a_{s} A^{2 / 3} + a_{c} \frac{Z (Z - 1)}{A^{1 / 3}}

2-

+ a_{a} \frac{{(A - 2 Z)}^{2}}{A} \pm \frac{δ}{\sqrt{A}} .

3-

E_{B} (A, Z) = - a_{v}

4-

(1 - k \frac{I^{2}}{A^{2}}) A + a_{s} (1 - k \frac{I^{2}}{A^{2}}) A^{2 / 3}

5-

+ a_{c} \frac{Z (Z - 1)}{A^{1 / 3}} + W \frac{| I |}{A} - C_{4} \frac{Z^{2}}{A} \pm \frac{δ}{\sqrt{A}},

6-

I = A - 2 Z

7-

E_{B} = - a_{v} A + a_{s} A^{2 / 3} + a_{r} A^{1 / 3} + \dots

8-

E_{B}^{(c u b e)} (A) = - 3 A ϵ + 3 A^{2 / 3} ϵ .

9-

a_{v} = a_{s} = 3 ϵ

10-

S = 2 π r_{n}^{2} (1 + \frac{r_{n}}{2 R}),

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.7827

Formulas:

1-

p_{f}^{m} {(1 - p_{f})}^{2}

2-

L p_{f}^{m} {(1 - p_{f})}^{2} = 1

3-

σ_{c} + m σ_{c} / 2 R = 1

4-

L σ_{c}^{2 R (1 - σ_{c}) / σ_{c}} {(1 - σ_{c})}^{2} = 1 .

5-

σ_{c}^{2 R (1 - σ_{c}) / σ_{c}} {(1 - σ_{c})}^{2}

6-

Δ τ = τ_{f} - τ_{n}

7-

Δ τ \sim L^{α} ℱ (\frac{R}{L^{ζ}}) .

8-

ℱ (x) \sim 1 / x

9-

ℱ (x) \sim c o n s t .

10-

Δ τ \sim L / v_{f}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1604.00345

Formulas:

1-

= e^{- h \hat{K}} e^{- β \sum_{i} {\hat{n}}_{i ↑} {\hat{n}}_{i ↓}} | Φ ⟩ .

2-

| Φ ⟩ = | Φ_{↑} ⟩ \otimes | Φ_{↓} ⟩

3-

e^{- h \hat{K}}

4-

| Ψ_{G} ⟩ = \sum_{{s_{i}}} e^{- h \hat{K}} \prod_{i} e^{(- \frac{β}{2} + γ s_{i}) {\hat{n}}_{i ↑}} e^{(- \frac{β}{2} - γ s_{i}) {\hat{n}}_{i ↓}} | Φ ⟩,

5-

\cosh γ = e^{β / 2}

6-

(s_{1}, s_{2}, s_{3}, \dots)

7-

ρ = (N_{↑} + N_{↓}) / L

8-

E_{v a r} = ⟨ Ψ_{G} | \hat{H} | Ψ_{G} ⟩ / ⟨ Ψ_{G} | Ψ_{G} ⟩

9-

= - t \sum_{i, σ} ({\hat{c}}_{i σ}^{†} {\hat{c}}_{i + 1, σ} + {\hat{c}}_{i + 1, σ}^{†} {\hat{c}}_{i σ}) + U \sum_{i} {\hat{n}}_{i ↑} {\hat{n}}_{i ↓} .

10-

{\hat{c}}_{i σ}^{†}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.5103

Formulas:

1-

0 \overset{''}{.} 1 \times 52^{''}

2-

0 \overset{''}{.} 2 \times 52^{''}

3-

λ λ 6548, 6583

4-

λ λ 6716, 6731

5-

km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

6-

0 \overset{''}{.} 15

7-

0 \overset{''}{.} 25

8-

0 \overset{''}{.} 1

9-

0 \overset{''}{.} 2

10-

0 \overset{''}{.} 3

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2003.12068

Formulas:

1-

I = C - D - R

2-

i < j \leq i + d

3-

D_{j} - D_{j - 1} = \sum_{i = j - d}^{j - 1} D_{i, j}

4-

R_{j} - R_{j - 1} = C_{j - d - 1} - C_{j - d - 2} - \sum_{k = j - d}^{j - 1} D_{j - d - 1, k} .

5-

\begin{matrix} R_{n} & = & C_{n - d - 1} - \sum_{j = - \infty}^{n} \sum_{k = j - d}^{j - 1} D_{j - d - 1, k} \\ = & C_{n - d - 1} - \sum_{k = - \infty}^{n - 1} \sum_{i = k - d}^{k - 1} D_{i, k} \\ = & C_{n - d - 1} - \sum_{k = - \infty}^{n - 1} (D_{k} - D_{k - 1}) \\ = & C_{n - d - 1} - D_{n - 1} \end{matrix}

6-

C_{n - 14} - D_{n} = 888 - 1266 = - 378

7-

q_{k} = p_{k} \prod_{j = 1}^{k - 1} (1 - p_{j}) .

8-

D_{n} - D_{n - 1} = \sum_{m = 1}^{d} q_{m} (C_{n - m} - C_{n - 1 - m}),

9-

p_{1}, \dots, p_{d}

10-

\prod_{j = 1}^{d} (1 - p_{j})

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.07001

Formulas:

1-

s_{0}, s_{1}, s_{2}, \dots, s_{n}, \dots

2-

G (z) = \sum_{n \geq 0} s_{n} z^{n} .

3-

I + L = N - 1

4-

[M - 1 / M]

5-

n_{1}, n_{2}, \dots, n_{K}

6-

0 \leq n_{1} \leq n_{2} \leq \dots \leq n_{K}

7-

[M - 1 + n_{K} / M]

8-

U (z) = \frac{G^{'} (z)}{G (z)} .

9-

k = 1, \dots K

10-

n_{(K - 1)}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.13144

Formulas:

1-

\sim > 15, 000

2-

α = 12^{h} 40^{m} {44.84}^{s}

3-

δ = 12^{\circ} 53^{'} {21.0}^{''}

4-

B V R I

5-

E (B - V) = 0.034

6-

E (B - V) = 0.034

7-

E (B - V) = 0.024

8-

E (B - V) = 0.034

9-

u g r i z

10-

v_{ph} = 13, 000

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0306462

Formulas:

1-

5 \times 10^{- 3} {cm}^{- 3}

2-

(l, b) \sim ({201.1}^{\circ}, + {8.3}^{\circ})

3-

(l, b) \sim ({200.5}^{\circ}, + {7.2}^{\circ})

4-

N_{H} ≲ 1.0 \times 10^{20} {cm}^{- 2}

5-

\sim 1.5 \times 10^{20} {cm}^{- 2}

6-

P / 2 \dot{P} = 1.1 \times 10^{5}

7-

\dot{f} \propto - f^{n}

8-

τ = \frac{P}{(n - 1) \dot{P}} [1 - {(\frac{P_{0}}{P})}^{n - 1}],

9-

τ \approx P / 2 \dot{P}

10-

{(300 pc / 10 kpc)}^{2} \approx 0.1 %

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1210.7563

Formulas:

1-

S_{ν} \propto ν^{- α}

2-

k T (r)

3-

k T = 1.64 \times {[1 + {(\frac{r}{110})}^{2}]}^{- 0.8} keV .

4-

k T (r)

5-

n_{e} (r)

6-

n_{e} = 3.08 \times 10^{- 3} \times {[1 + {(\frac{r}{15.41})}^{2}]}^{- \frac{3}{2} \times 0.29} {cm}^{- 3}

7-

k T (r)

8-

P = n_{col} k T_{pix}

9-

K = k T_{pix} n_{col}^{- 2 / 3}

10-

k T_{E - rim}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1805.03402

Formulas:

1-

N^{⋆} (1535) \to N + π

2-

{\bar{ψ}}_{1} i \begin{matrix} / \\ \partial \end{matrix} ψ_{1} + {\bar{ψ}}_{2} i \begin{matrix} / \\ \partial \end{matrix} ψ_{2} + m_{0} ({\bar{ψ}}_{2} γ_{5} ψ_{1} - {\bar{ψ}}_{1} γ_{5} ψ_{2})

3-

+ g_{1} {\bar{ψ}}_{1} (σ + i γ_{5} \vec{τ} \cdot \vec{π}) ψ_{1} + g_{2} {\bar{ψ}}_{2} (σ - i γ_{5} \vec{τ} \cdot \vec{π}) ψ_{2}

4-

- g_{ω N N} {\bar{ψ}}_{1} γ_{μ} ω^{μ} ψ_{1} - g_{ω N N} {\bar{ψ}}_{2} γ_{μ} ω^{μ} ψ_{2}

5-

- g_{ρ N N} {\bar{ψ}}_{1} γ_{μ} {\vec{ρ}}^{μ} \cdot \vec{τ} ψ_{1} - g_{ρ N N} {\bar{ψ}}_{2} γ_{μ} {\vec{ρ}}^{μ} \cdot \vec{τ} ψ_{2}

6-

- e {\bar{ψ}}_{1} γ^{μ} A_{μ} \frac{1 - τ_{3}}{2} ψ_{1} - e {\bar{ψ}}_{2} γ^{μ} A_{μ} \frac{1 - τ_{3}}{2} ψ_{2} + ℒ_{M},

7-

ψ_{1 R} \to R ψ_{1 R}, ψ_{1 L} \to L ψ_{1 L},

8-

ψ_{2 R} \to L ψ_{2 R}, ψ_{2 L} \to R ψ_{2 L},

9-

S U {(2)}_{L}

10-

S U {(2)}_{R}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9711048

Formulas:

1-

Q = 2 T^{3} \oplus 3 S^{1} \times S^{2}

2-

T^{3} = S^{1} \times S^{1} \times S^{1}

3-

T^{3} = S^{1} \times S^{1} \times S^{1}

4-

O = T T^{†} + T^{†} T

5-

L (T^{3})

6-

L (T^{3})

7-

d = 1 + 3 + 7 = 11

8-

s = {\dots} \equiv [123]

9-

S = σ (s)

10-

[1] \neq [2] \neq [3],

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1512.08725

Formulas:

1-

T < T_{g} \approx 10 - 15

2-

S_{1, 2 x, y}

3-

S_{1, 2 z}

4-

ℋ = - \sum_{i j} J_{i j} 𝐒_{i} 𝐒_{j} + g μ_{B} H_{e x t} \sum_{i} S_{i z},

5-

H_{e x t}

6-

J (𝐫_{i j})

7-

𝐫_{i j} = 𝐫_{j} - 𝐫_{i}

8-

J (𝐫) = - J_{z z} \exp (- z / z_{0}) +

9-

+ J_{x y} \exp (- \sqrt{x^{2} + y^{2}} / R_{0}) .

10-

𝐇_{r i} = \sum_{j \neq i} J_{i j} 𝐒_{j}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0601094

Formulas:

1-

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ 𝒗)

2-

\frac{\partial 𝒗}{\partial t} + (𝒗 \cdot \nabla) 𝒗 + \frac{\nabla p}{ρ} + \nabla Φ_{sg}

3-

\frac{\partial (ρ E)}{\partial t} + \nabla \cdot [(ρ E + p) 𝒗]

4-

4 π G ρ,

5-

512 \times 512 \times 124 ≃ 3.3 \times 10^{7}

6-

p = (γ - 1) ρ E + C (n / 3 + 1 - γ) ρ^{n / 3 + 1},

7-

E_{c} = 4.72 \times 10^{10}

8-

\frac{M_{s}}{M_{disk}} ≃ 1.9 \frac{j_{disk}}{\sqrt{G M_{\oplus} a_{R}}} - 1.1 - 1.9 \frac{M_{esc}}{M_{disk}},

9-

40 \times 40 \times 10 r_{E}^{3}

10-

r = 2.9 r_{E}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.01434

Formulas:

1-

T = T_{0} + \frac{d T}{d P} P,

2-

d T / d P

3-

R = R_{0} (1 + α Δ T),

4-

Δ T = T - T_{0}

5-

τ \sim 1 / J^{2}

6-

J ≃ 7 \times 10^{7}

7-

d T / d P

8-

d T / d P

9-

d T / d P

10-

d T / d P

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9807521

Formulas:

1-

n (ℓ, t) d ℓ

2-

\partial n (ℓ, t) / \partial t

3-

ℓ \to ℓ + d ℓ

4-

ℓ^{'} \to ℓ^{'} + d ℓ^{'}

5-

A (ℓ + ℓ^{'}; ℓ, ℓ^{'})

6-

A (ℓ + ℓ^{'}; ℓ, ℓ^{'}) (n (ℓ, t) d ℓ) (n (ℓ^{'}, t) d ℓ^{'}) .

7-

ℓ \to ℓ + d ℓ

8-

B (ℓ - ℓ^{'}, ℓ^{'}; ℓ) (n (ℓ, t) d ℓ) .

9-

\partial n / \partial t

10-

\frac{\partial n}{\partial t} = - n (ℓ, t) \frac{\partial \dot{ℓ}}{\partial ℓ} - \frac{\partial n (ℓ, t)}{\partial ℓ} \dot{ℓ} + lim_{ℓ \to 0^{+}} [n (ℓ, t) \dot{ℓ}] δ (ℓ) - 3 H n (ℓ, t)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1509.02370

Formulas:

1-

T_{2} = T_{4} = T_{S L}

2-

L_{P N} = L / 2

3-

W, L, L_{I}, L_{c}, L_{P N}

4-

E_{F} = V / 2 = 0.4

5-

L_{P N} = L / 2

6-

E_{F} \sin α = (E_{F} - V) \sin β,

7-

T_{P N} = 1

8-

L_{P N} = 43

9-

L_{P N} = 52

10-

L_{P N} = L / 2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.00891

Formulas:

1-

ρ_{Mott} \approx 3 \cdot 10^{18}

2-

ℏ ω_{L} = 2.2

3-

Λ_{t h} (= ℏ \sqrt{2 π / μ_{e h} k_{B} T})

4-

Λ_{t h}^{3} ρ_{e h}

5-

ρ_{e h} = 1

6-

Δ_{D} = - κ e^{2} / (4 π ϵ_{0} ϵ_{b})

7-

κ^{2} = 2 ρ_{eh} e^{2} / (ϵ_{0} ϵ_{b} k_{B} T_{s c})

8-

1 / T_{sc} = (1 / T_{e} + 1 / T_{h}) / 2

9-

T_{s c} = 1.35

10-

T_{s c} = 10

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2003.13344

Formulas:

1-

D_{α β}^{s t} (\vec{q}) = \frac{1}{\sqrt{M_{s} M_{t}}} \sum_{l = 1}^{N} C_{α β}^{s t} (0, {\vec{R}}_{l}) e^{i \vec{q} \cdot {\vec{R}}_{l}},

2-

{}^{n a}D_{α β}^{s t} = \frac{4 π e^{2}}{V} \frac{{(𝒒 \cdot 𝒁^{*}_{s})}_{α} {(𝒒 \cdot 𝒁^{*}_{t})}_{β}}{𝒒 \cdot ϵ^{\infty} \cdot 𝒒},

3-

e^{- a q^{2}}

4-

f (\vec{q}) = \frac{1}{N} \sum_{l}^{N} e^{i \vec{q} \cdot {\vec{R}}_{l}},

5-

\frac{4 π e^{2}}{N V} \frac{{(𝒒 \cdot 𝒁^{*}_{s})}_{α} {(𝒒 \cdot 𝒁^{*}_{t})}_{β}}{𝒒 \cdot ϵ^{\infty} \cdot 𝒒},

6-

e^{i \vec{q} \cdot {\vec{R}}_{l}}

7-

3 \times N_{a t o m}

8-

N_{a t o m}

9-

3 \times N_{a t o m}

10-

< 3 \times N_{a t o m}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.02315

Formulas:

1-

M I B_{R 1 \sim 3}

2-

M I B_{T 1 \sim 3}

3-

M I B_{R 2}

4-

M I B_{R 2}

5-

M I B_{R 2}

6-

\tilde{R_{3}} = C o n v (C A (R_{3}))

7-

C A (*)

8-

C o n v (*)

9-

M I B_{R 2}

10-

\tilde{F_{c}} = C o n v (U P (C A ([F_{r 1}, F_{t 1}])))

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1706.04058

Formulas:

1-

r_{v i r}

2-

M_{v i r}

3-

ρ_{v i r} \geq Δ_{v i r} \times ρ_{b}

4-

Δ_{v i r}

5-

Δ_{v i r} \approx 180

6-

n_{s t r} \approx 90

7-

Δ_{v i r} = 200

8-

n_{s t r} (𝒙, z)

9-

ρ (𝒙, z)

10-

n_{s t r} (𝒙, z)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9902159

Formulas:

1-

k T = {5.4}_{- 0.9}^{+ 1.4}

2-

Δ N_{H} = {4.9}_{- 1.3}^{+ 3.4} \times 10^{21}

3-

\sim 1.5 (> 0.7)

4-

Δ N_{H, cool}

5-

Δ N_{H, cool}

6-

Δ N_{H} = {0.98}_{- 0.32}^{+ 0.34} \times 10^{21}

7-

k T = {5.4}_{- 0.9}^{+ 1.4}

8-

Z = {0.50}_{- 0.13}^{+ 0.12}

9-

= 1100_{- 410}^{+ 240}

10-

= {4.9}_{- 1.3}^{+ 3.4} \times 10^{21}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1308.5998

Formulas:

1-

Δ u^{s} (𝒙) + κ^{2} (1 - b (𝒙)) u^{s} (𝒙) = κ^{2} b (𝒙) u^{i} (𝒙), 𝒙 \in ℝ^{2},

2-

\frac{\partial u^{s}}{\partial r} - i κ u^{s} = o (r^{- 1 / 2}), r := | 𝒙 | \to \infty,

3-

b = b (𝒙)

4-

b (𝒙) = 1 - {(\frac{v_{free}}{v (𝒙)})}^{2} .

5-

1 - b (𝒙)

6-

O (N^{3 / 2})

7-

u = u^{s} + u^{i}

8-

Δ u (𝒙) + κ^{2} {(\frac{v_{free}}{v (𝒙)})}^{2} u (𝒙) = 0, 𝒙 \in ℝ^{2} .

9-

(Δ + κ^{2}) u^{i} = 0

10-

v (𝒙) = v_{free} / \sqrt{1 - b (𝒙)}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.00083

Formulas:

1-

k_{\max} = 0.5 h

2-

k_{\max} = 0.5 h

3-

𝜽 = [θ_{1}, θ_{2}, \dots, θ_{n}]

4-

p (P (k); 𝜽)

5-

F_{i j} = ⟨ \frac{\partial \ln p (P (k); 𝜽)}{\partial θ_{i}} \frac{\partial \ln p (P (k); 𝜽)}{\partial θ_{j}} ⟩,

6-

F_{i j} = - ⟨ \frac{\partial^{2} \ln p (P (k); 𝜽)}{\partial θ_{i} \partial θ_{j}} ⟩ .

7-

Cov {(\hat{D})}_{i j} \geq \sum_{α, β} \frac{\partial D_{i}}{\partial θ_{α}} {(F^{- 1})}_{α β} \frac{\partial D_{j}}{\partial θ_{β}},

8-

Cov (\hat{D})

9-

Σ_{i j} \geq {(F^{- 1})}_{i j},

10-

P (k_{i})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0608341

Formulas:

1-

1.5 \leq μ_{S} \leq 2

2-

1 \leq μ_{P} \leq 2

3-

1 / t^{μ_{P} - μ_{S}}

4-

(μ_{S} > μ_{P})

5-

(μ_{S} < μ_{P})

6-

ξ_{S} (t)

7-

Ψ_{S} (t)

8-

Ψ_{S} (t) = {[\frac{T_{S}}{t + T_{S}}]}^{μ_{S} - 1} .

9-

ψ_{S} (τ) = (μ_{S} - 1) \frac{T_{S}^{μ_{S} - 1}}{{(τ + T_{S})}^{μ_{S}}} .

10-

ψ_{S} (τ)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0908.4564

Formulas:

1-

S_{δ a, L P F}^{1 / 2} (ω) \leq 3 \times 10^{- 14} [1 + {(\frac{ω / 2 π}{3 mHz})}^{2}] \frac{m s^{- 2}}{\sqrt{Hz}}

2-

𝐅 = ⟨ [(𝐌 + \frac{χ}{μ_{0}} 𝐁) \cdot \nabla] 𝐁 ⟩ V

3-

4 π \times 10^{- 7}

4-

δ 𝐅 = ⟨ [(𝐌 + \frac{χ}{μ_{0}} 𝐁) \cdot δ \nabla] 𝐁 + \frac{χ}{μ_{0}} [δ 𝐁 \cdot \nabla] 𝐁 ⟩ V

5-

\nabla \cdot 𝐁 (𝐱, t) = 0 \nabla \times 𝐁 (𝐱, t) = 0

6-

\nabla \times 𝐁 (𝐱, t) = 0

7-

𝐁 (𝐱, t) = \nabla Ψ (𝐱, t)

8-

Ψ (𝐱, t)

9-

\nabla \cdot 𝐁 (𝐱, t)

10-

Ψ (𝐱, t)

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0212348

Formulas:

1-

[W_{n} - {(- 1)}^{h_{w}} w {\hat{W}}_{- n}] | B ⟩ = 0, [W_{n} - {(- 1)}^{h_{w} + n} w {\hat{W}}_{- n}] | C ⟩ = 0,

2-

{| i ⟩}_{B} = \sum_{l} {| i, l ⟩}_{L} \otimes U_{B} {| i, l ⟩}_{R}, {| i ⟩}_{C} = \sum_{l} {| i, l ⟩}_{L} \otimes U_{C} {| i, l ⟩}_{R},

3-

| B_{a} ⟩ = \sum_{i} B_{a i} {| i ⟩}_{B}, | C ⟩ = \sum_{i} Γ_{i} {| i ⟩}_{C}

4-

N^{a} N^{b} A_{a b}^{i} χ^{i} (τ / 2)

5-

A_{a b}^{i} = \sum_{j} S_{j}^{i} B_{j a} B_{j b},

6-

S : τ \to - 1 / τ

7-

A_{a b}^{i} \in 𝐙 \geq 0 .

8-

1 / 2 (A_{a a}^{i} + M_{a}^{i}) \in 𝐙 \geq 0, 1 / 2 (Z_{i i} + K^{i}) \in 𝐙 \geq 0,

9-

M_{a}^{i} = \sum_{j} P_{j}^{i} B_{j a} Γ_{j} \in 𝐙, K^{i} = \sum_{j} S_{j}^{i} Γ_{j} Γ_{j} \in 𝐙,

10-

P = \sqrt{T} S T^{2} S \sqrt{T}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.00440

Formulas:

1-

ξ (ω) = 4 \int_{1}^{\infty} \frac{d (x^{3 / 2} ψ^{'} (x))}{d x} x^{- 1 / 4} \cos (\frac{ω}{2} \log x) 𝑑 x,

2-

ψ (x) = \sum_{n = 1}^{\infty} e^{- n^{2} π x}

3-

ξ (ω) = \int_{- \infty}^{\infty} e^{i ω t} Φ (t) 𝑑 t = 2 \int_{0}^{\infty} \cos ω t Φ (t) 𝑑 t,

4-

Φ (t) = \sum_{n \geq 1} (4 π^{2} n^{4} e^{9 t / 2} - 6 π n^{2} e^{5 t / 2}) e^{- π n^{2} e^{2 t}} .

5-

ξ (i (\frac{1}{2} - s))

6-

\frac{1}{2} (\partial_{t}^{2} - \frac{1}{4}) (e^{t / 2} θ (e^{2 t}))

7-

θ (v) = \sum_{n \in ℤ} e^{- π n^{2} v} = 1 + 2 ψ (v)

8-

v^{1 / 4} θ (v) = v^{- 1 / 4} θ (1 / v)

9-

θ (- i u)

10-

| ξ (ω) |

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.03333

Formulas:

1-

\begin{matrix} V & = \frac{1}{2} μ_{H}^{2} {| H |}^{2} + \frac{1}{2} μ_{S}^{2} {| S |}^{2} + \frac{1}{4} μ_{S}^{', 2} (S^{2} + S^{* 2}) \\ + \frac{1}{2} λ_{H} {| H |}^{4} + λ_{H S} {| H |}^{2} {| S |}^{2} + \frac{1}{2} λ_{S} {| S |}^{4}, \end{matrix}

2-

S \to e^{i α} S

3-

S = \frac{v_{s} + s + i χ}{\sqrt{2}}, H = (\begin{matrix} 0 \\ \frac{v_{h} + h}{\sqrt{2}} \end{matrix}) .

4-

v_{h} = 246.22 GeV

5-

m_{1} = 125.09 GeV

6-

μ_{S}^{', 2} .

7-

= \frac{m_{1}^{2} + m_{2}^{2} + (m_{1}^{2} - m_{2}^{2}) \cos θ}{2 v_{h}},

8-

= \frac{m_{1}^{2} + m_{2}^{2} + (m_{2}^{2} - m_{1}^{2}) \cos θ}{2 v_{s}},

9-

= \frac{(m_{1}^{2} - m_{2}^{2}) \sin θ}{2 v_{s} v_{h}},

10-

= - \frac{1}{2} (m_{1}^{2} + m_{2}^{2}) + \frac{1}{2 v_{h}} (m_{2}^{2} - m_{1}^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.1015

Formulas:

1-

S_{n, c} (x)

2-

S_{n, c} (- \frac{x}{c})

3-

S_{n, - 1} (x)

4-

S_{n, 1} (- x)

5-

I_{c} = [0, - \frac{1}{c}]

6-

I_{c} = [0, + \infty)

7-

(\binom{α}{k}) := \frac{α (α - 1) \dots (α - k + 1)}{k!} if k \in ℕ, and (\binom{α}{0}) := 1 .

8-

(\binom{m}{k}) = 0

9-

p_{n, k}^{[c]} (x) := {(- 1)}^{k} (\binom{- \frac{n}{c}}{k}) {(c x)}^{k} {(1 + c x)}^{- \frac{n}{c} - k}, if c \neq 0,

10-

p_{n, k}^{[0]} (x) := lim_{c \to 0} p_{n, k}^{[c]} (x) = \frac{{(n x)}^{k}}{k!} e^{- n x}, if c = 0 .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0202283

Formulas:

1-

Q = Σ_{c} / Σ > 1

2-

f_{d} \sim 0.5 Ω_{b} / Ω_{m}

3-

M < 10^{9} M_{⊙}

4-

(Ω_{m}, Ω_{Λ}, Ω_{b}, h, σ_{8} h^{- 1}) = (0.3, 0.7, 0.039, 0.7, 1.0)

5-

ρ \propto {[(r / r_{c}) {(1 + r / r_{c})}^{2}]}^{- 1}

6-

Σ = Σ_{0} \exp [- r / R d]

7-

Q = \frac{c_{s} κ}{π G Σ},

8-

κ = 1.41 (V / r) {(1 + d \ln V / d \ln r)}^{1 / 2}

9-

c_{s} \sim 6 km s^{- 1}

10-

Ψ (V_{c}) = \frac{d N}{d \log V_{c}} = \frac{d N}{d M} \frac{d M}{d \log (V_{c})} f_{bright},

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.cmml">Q</mi><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.4" xref="S1.p3.1.m1.1.1.4.cmml"><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.4.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.1.m1.1.1.4.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.4.2.2.cmml">Σ</mi><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.4.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.4.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.4.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.4.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.1.m1.1.1.4.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.4.3.cmml">Σ</mi></mrow><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.5" xref="S1.p3.1.m1.1.1.5.cmml">></mo><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.6" xref="S1.p3.1.m1.1.1.6.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.5.m5.1.1.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.2.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.2.cmml">f</mi><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.2.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1.3.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p3.5.m5.1.1.3.2.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">0.5</mn><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.3.2.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.5.m5.1.1.3.2.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.5.m5.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.2.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.2.3.3.cmml">b</mi></msub></mrow><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.3.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p3.5.m5.1.1.3.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">m</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.6.m6.1.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.6.m6.1.1.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S1.p3.6.m6.1.1.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p3.6.m6.1.1.3.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.p3.6.m6.1.1.3.2a" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p3.6.m6.1.1.3.2.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p3.6.m6.1.1.3.2.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.2.3.cmml">9</mn></msup></mpadded><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.3.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.1.m1.10.10" xref="S1.p4.1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.5.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.5" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.5.cmml">(</mo><msub id="S1.p4.1.m1.7.7.1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.7.7.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.1.m1.7.7.1.1.1.2" xref="S1.p4.1.m1.7.7.1.1.1.2.cmml">Ω</mi><mi id="S1.p4.1.m1.7.7.1.1.1.3" xref="S1.p4.1.m1.7.7.1.1.1.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.6" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.5.cmml">,</mo><msub id="S1.p4.1.m1.8.8.2.2.2" xref="S1.p4.1.m1.8.8.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.1.m1.8.8.2.2.2.2" xref="S1.p4.1.m1.8.8.2.2.2.2.cmml">Ω</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.1.m1.8.8.2.2.2.3" xref="S1.p4.1.m1.8.8.2.2.2.3.cmml">Λ</mi></msub><mo id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.7" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.5.cmml">,</mo><msub id="S1.p4.1.m1.9.9.3.3.3" xref="S1.p4.1.m1.9.9.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.1.m1.9.9.3.3.3.2" xref="S1.p4.1.m1.9.9.3.3.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="S1.p4.1.m1.9.9.3.3.3.3" xref="S1.p4.1.m1.9.9.3.3.3.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.8" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.5.cmml">,</mo><mi id="S1.p4.1.m1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.cmml">h</mi><mo id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.9" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.5.cmml">,</mo><mrow id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.cmml"><msub id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.2" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.2.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.2.2" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.2.2.cmml">σ</mi><mn id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.2.3" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.2.3.cmml">8</mn></msub><mo id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.1" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.3" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.3.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.3.2" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.3.2.cmml">h</mi><mrow id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.3.3" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.3.3.cmml"><mo id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.3.3.1" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.3.3.2" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.4.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p4.1.m1.10.10.4.4.10" xref="S1.p4.1.m1.10.10.4.5.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p4.1.m1.10.10.5" xref="S1.p4.1.m1.10.10.5.cmml">=</mo><mrow id="S1.p4.1.m1.10.10.6.2" xref="S1.p4.1.m1.10.10.6.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p4.1.m1.10.10.6.2.1" xref="S1.p4.1.m1.10.10.6.1.cmml">(</mo><mn id="S1.p4.1.m1.2.2" xref="S1.p4.1.m1.2.2.cmml">0.3</mn><mo id="S1.p4.1.m1.10.10.6.2.2" xref="S1.p4.1.m1.10.10.6.1.cmml">,</mo><mn id="S1.p4.1.m1.3.3" xref="S1.p4.1.m1.3.3.cmml">0.7</mn><mo id="S1.p4.1.m1.10.10.6.2.3" xref="S1.p4.1.m1.10.10.6.1.cmml">,</mo><mn id="S1.p4.1.m1.4.4" xref="S1.p4.1.m1.4.4.cmml">0.039</mn><mo id="S1.p4.1.m1.10.10.6.2.4" xref="S1.p4.1.m1.10.10.6.1.cmml">,</mo><mn id="S1.p4.1.m1.5.5" xref="S1.p4.1.m1.5.5.cmml">0.7</mn><mo id="S1.p4.1.m1.10.10.6.2.5" xref="S1.p4.1.m1.10.10.6.1.cmml">,</mo><mn id="S1.p4.1.m1.6.6" xref="S1.p4.1.m1.6.6.cmml">1.0</mn><mo stretchy="false" id="S1.p4.1.m1.10.10.6.2.6" xref="S1.p4.1.m1.10.10.6.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.cmml">ρ</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.cmml">∝</mo><msup id="S2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">c</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3.3.cmml">c</mi></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m3.2.2" xref="S2.p1.3.m3.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.3.m3.2.2.3" xref="S2.p1.3.m3.2.2.3.cmml">Σ</mi><mo id="S2.p1.3.m3.2.2.2" xref="S2.p1.3.m3.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.2.2.1" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.cmml"><msub id="S2.p1.3.m3.2.2.1.3" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.3.m3.2.2.1.3.2" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.3.2.cmml">Σ</mi><mn id="S2.p1.3.m3.2.2.1.3.3" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.p1.3.m3.2.2.1.2" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.cmml">exp</mi><mo id="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1a" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">r</mi><mo id="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">R</mi></mrow><mo id="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">d</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.2.2.1.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">Q</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">c</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">κ</mi></mrow><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">π</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">G</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">Σ</mi></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.2.m2.2.2" xref="S2.p4.2.m2.2.2.cmml"><mi id="S2.p4.2.m2.2.2.4" xref="S2.p4.2.m2.2.2.4.cmml">κ</mi><mo id="S2.p4.2.m2.2.2.3" xref="S2.p4.2.m2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p4.2.m2.2.2.2" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.cmml"><mn id="S2.p4.2.m2.2.2.2.4" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.4.cmml">1.41</mn><mo id="S2.p4.2.m2.2.2.2.3" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p4.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">V</mi><mo id="S2.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">r</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p4.2.m2.2.2.2.3a" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.2a" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.2.cmml">d</mi></mpadded><mo id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.3.cmml">ln</mi><mo id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.1a" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.4" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.4.cmml">V</mi></mrow><mo id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.1" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3a" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">d</mi></mpadded></mrow><mo id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.1" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">ln</mi><mo id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.1a" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.4" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.3.4.cmml">r</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.3" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.3.1" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.p4.2.m2.2.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.2.m2.1.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.p5.2.m2.1.1.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p5.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.2.2.cmml">c</mi><mi id="S2.p5.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.p5.2.m2.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.p5.2.m2.1.1.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p5.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p5.2.m2.1.1.3.2a" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.2.cmml">6</mn></mpadded><mo id="S2.p5.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p5.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p5.2.m2.1.1.3.3a" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S2.p5.2.m2.1.1.3.1a" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p5.2.m2.1.1.3.4" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p5.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.p5.2.m2.1.1.3.4.3.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p5.2.m2.1.1.3.4.3.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">Ψ</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">V</mi><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">c</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E2.m1.3.3.1.1.4" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.cmml">N</mi></mrow><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.3.1.cmml">log</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.3a" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.3.2.2.cmml">V</mi><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.4.3.3.2.3.cmml">c</mi></msub></mrow></mrow></mfrac><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.5" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.2.3.cmml">N</mi></mrow><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.2.3.3.cmml">M</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.4" xref="S2.E2.m1.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.4.2" xref="S2.E2.m1.2.2.4.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.4.1" xref="S2.E2.m1.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.4.3" xref="S2.E2.m1.2.2.4.3.cmml">M</mi></mrow><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.4" xref="S2.E2.m1.2.2.2.4.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">log</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1a" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo><msub id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">V</mi><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">c</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.1a" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.3.2.cmml">f</mi><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.6.3.3.cmml">bright</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0002025

Formulas:

1-

E \sim ξ_{t}^{- 1} ξ^{- 1} \sim ξ^{- (z + 1)}

2-

δ^{ν (z + 1)} / E

3-

δ = (K - K_{c}) / K_{c}

4-

d_{q 𝐀} = 1

5-

d_{𝐀} = d_{𝐀}^{0} + \frac{1}{2} η_{𝐀}

6-

d_{𝐀}^{0} = \frac{1}{2} (d + z - 2)

7-

d_{q} = d_{q}^{0} - \frac{1}{2} η_{𝐀}

8-

d_{q}^{0} = 1 - d_{𝐀}^{0}

9-

q^{2} \sim ξ^{1 - z}

10-

η_{𝐀} = 5 - d - 2 z .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/9705051

Formulas:

1-

π^{+} π^{-} ⟶ e^{+} e^{-}

2-

π^{+} π^{-} \to ρ \to e^{+} e^{-}

3-

(E, \vec{p})

4-

t = τ_{f} \cdot E / m_{π}

5-

γ = E / m_{π}

6-

d = v t = τ_{f} | \vec{p} | / m_{π}

7-

π^{+} π^{-} ⟶ e^{+} e^{-}

8-

f (k, x)

9-

x = (\vec{x}, t)

10-

\frac{d N_{e e}}{d M^{2} d^{4} x} = \int \frac{d^{3} k_{1}}{{(2 π)}^{3}} f (k_{1}, x) \int \frac{d^{3} k_{2}}{{(2 π)}^{3}} f (k_{2}, x) [v_{r} σ_{e} (M^{2}) \cdot δ (M^{2} - {(k_{1} + k_{2})}^{2})]

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

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