Run 12593921

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0101193

Formulas:

1-

ℒ = \frac{1}{2} \partial_{μ} Φ^{*} \partial^{μ} Φ - U (| Φ |)

2-

J_{μ} = I m (Φ^{*} \partial_{μ} Φ)

3-

Q = \int d^{3} x J_{0}

4-

Φ = f (r) e^{i ω t}

5-

Φ = f (ρ) e^{i ω t}

6-

Φ = f (ρ) e^{i ω t} e^{i α (z)}

7-

I_{z} = \int 𝑑 z \frac{d α}{d z} 2 π \int 𝑑 ρ ρ f^{2}

8-

\frac{Q^{2}}{4 π L \int 𝑑 ρ ρ f^{2}} + π L \int 𝑑 ρ ρ f^{', 2}

9-

\frac{{(2 π N)}^{2} π}{L} \int 𝑑 ρ ρ f^{2} + 2 π L \int 𝑑 ρ ρ U (f)

10-

I_{1} + I_{2} + I_{3} + I_{4}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1909.10479

Formulas:

1-

\partial_{t} w + 𝐯 \cdot \nabla w - β \partial_{y} ϕ = 0,

2-

w ≐ \nabla^{2} ϕ - \tilde{ϕ},

3-

𝐱 \equiv (x, y)

4-

β ≐ a / L_{n}

5-

L_{n} ≐ {(- d \ln n_{0} / d x)}^{- 1}

6-

ρ_{s} ≐ c_{s} / Ω_{ci}

7-

ϕ (t, 𝐱)

8-

T_{e} ρ_{s} / (e a)

9-

𝐯 ≐ (- \partial_{y} ϕ, \partial_{x} ϕ)

10-

⟨ ϕ ⟩ ≐ \int d y ϕ / L_{y}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1102.2394

Formulas:

1-

S 1_{3 \times 3} := 33

2-

S 1_{3 \times 3} := 3333

3-

S 1_{4 \times 4} := 4444

4-

S 1_{5 \times 5} := 5555

5-

{(S 1_{3 \times 3})}^{2} + {(S 1_{4 \times 4})}^{2} = {(S 1_{5 \times 5})}^{2},

6-

3333^{2} + 4444^{2} = 5555^{2}

7-

11108889 + 19749136 = 30858025 .

8-

\begin{matrix} {(1221 + 1111 + 1001)}^{2} + {(1012 + 2101 + 1210 + 0121)}^{2} \\ = {(2002 + 2222 + 0011 + 0200 + 1120)}^{2} \end{matrix}

9-

S 1_{9 \times 9} := 9999

10-

S 2_{9 \times 9} := 17169395

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.3394

Formulas:

1-

K_{r}^{+} (s_{1}, \dots, s_{r})

2-

s_{1} \geq 2, s_{2}, \dots, s_{r}

3-

t_{r} (n)

4-

t_{r} (n) + 1

5-

K_{r}^{+} (⌊ c \ln n ⌋, \dots, ⌊ c \ln n ⌋, ⌈ n^{1 - \sqrt{c}} ⌉) .

6-

t_{r} (n) + 1

7-

K_{r}^{+} (⌊ c \ln n ⌋, \dots, ⌊ c \ln n ⌋) .

8-

t_{r} (n)

9-

t_{r} (n) + 1

10-

t_{r} (n) + 1

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.12946

Formulas:

1-

10^{37} erg s^{- 1}

2-

9.5 \pm 1.4 M_{⊙}

3-

\sim 0.85 BAT counts s^{- 1} {cm}^{- 2}

4-

0.2 BAT counts s^{- 1} {cm}^{- 2}

5-

10^{- 9} erg s^{- 1} {cm}^{- 2}

6-

{(R_{in} / D_{10})}^{2} * \cos θ

7-

\sim 9 \times 10^{- 8}

8-

4 \times 10^{- 8} erg s^{- 1} {cm}^{- 2}

9-

M = 9 M_{⊙}

10-

R_{ISCO} = 6 R_{g} = 6 G M / c^{2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p4.1.m1.1.1.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="S1.p4.1.m1.1.1.2a" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.3.cmml">37</mn></msup></mpadded><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p4.1.m1.1.1.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.3a" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.1a" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p4.1.m1.1.1.4" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.1.m1.1.1.4.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1.4.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.4.m4.1.1" xref="S1.p4.4.m4.1.1.cmml"><mn id="S1.p4.4.m4.1.1.2" xref="S1.p4.4.m4.1.1.2.cmml">9.5</mn><mo id="S1.p4.4.m4.1.1.1" xref="S1.p4.4.m4.1.1.1.cmml">±</mo><mrow id="S1.p4.4.m4.1.1.3" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p4.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p4.4.m4.1.1.3.2a" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.2.cmml">1.4</mn></mpadded><mo id="S1.p4.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p4.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.2a" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">0.85</mn></mpadded><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.3a" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">BAT</mi></mpadded><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1a" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4a" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.cmml">counts</mi></mpadded><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1b" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.cmml"><msup id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5a" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.2.cmml">s</mi><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1c" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.2.cmml">cm</mi><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.cmml"><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.3.m3.1.1.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.2a" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.cmml">0.2</mn></mpadded><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.3.m3.1.1.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.3a" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.cmml">BAT</mi></mpadded><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.1a" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.3.m3.1.1.4" xref="S3.p1.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.4a" xref="S3.p1.3.m3.1.1.4.cmml">counts</mi></mpadded><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.1b" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.3.m3.1.1.5" xref="S3.p1.3.m3.1.1.5.cmml"><msup id="S3.p1.3.m3.1.1.5a" xref="S3.p1.3.m3.1.1.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.3.m3.1.1.5.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.5.2.cmml">s</mi><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1.5.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.5.3.cmml"><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.5.3.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.5.3.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.1c" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.3.m3.1.1.6" xref="S3.p1.3.m3.1.1.6.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.6.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.6.2.cmml">cm</mi><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1.6.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.6.3.cmml"><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.6.3.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.6.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.6.3.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.6.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F5.10.m4.1.1" xref="S3.F5.10.m4.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.F5.10.m4.1.1.2" xref="S3.F5.10.m4.1.1.2.cmml"><msup id="S3.F5.10.m4.1.1.2b" xref="S3.F5.10.m4.1.1.2.cmml"><mn id="S3.F5.10.m4.1.1.2.2" xref="S3.F5.10.m4.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S3.F5.10.m4.1.1.2.3" xref="S3.F5.10.m4.1.1.2.3.cmml"><mo id="S3.F5.10.m4.1.1.2.3.1" xref="S3.F5.10.m4.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.F5.10.m4.1.1.2.3.2" xref="S3.F5.10.m4.1.1.2.3.2.cmml">9</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S3.F5.10.m4.1.1.1" xref="S3.F5.10.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.F5.10.m4.1.1.3" xref="S3.F5.10.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S3.F5.10.m4.1.1.3b" xref="S3.F5.10.m4.1.1.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S3.F5.10.m4.1.1.1b" xref="S3.F5.10.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.F5.10.m4.1.1.4" xref="S3.F5.10.m4.1.1.4.cmml"><msup id="S3.F5.10.m4.1.1.4b" xref="S3.F5.10.m4.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.F5.10.m4.1.1.4.2" xref="S3.F5.10.m4.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S3.F5.10.m4.1.1.4.3" xref="S3.F5.10.m4.1.1.4.3.cmml"><mo id="S3.F5.10.m4.1.1.4.3.1" xref="S3.F5.10.m4.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.F5.10.m4.1.1.4.3.2" xref="S3.F5.10.m4.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S3.F5.10.m4.1.1.1c" xref="S3.F5.10.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.F5.10.m4.1.1.5" xref="S3.F5.10.m4.1.1.5.cmml"><mi id="S3.F5.10.m4.1.1.5.2" xref="S3.F5.10.m4.1.1.5.2.cmml">cm</mi><mrow id="S3.F5.10.m4.1.1.5.3" xref="S3.F5.10.m4.1.1.5.3.cmml"><mo id="S3.F5.10.m4.1.1.5.3.1" xref="S3.F5.10.m4.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.F5.10.m4.1.1.5.3.2" xref="S3.F5.10.m4.1.1.5.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.cmml"><msup id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">in</mi></msub><mo id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">D</mi><mn id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">10</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.2" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.2.cmml">*</mo><mi id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.1.3.cmml">cos</mi></mrow><mo id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS3.p4.2.m2.1.1.3.cmml">θ</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.cmml"><mi id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.2" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.2.cmml"/><mo id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.1" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.cmml"><mn id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.2" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.2.cmml">9</mn><mo id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.1" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.cmml"><mn id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.2" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.3" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.3.1" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.3.2" xref="S3.SS3.p4.8.m8.1.1.3.3.3.2.cmml">8</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">4</mn><mo id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.1" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml"><msup id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3a" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.3" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.3.cmml"><mo id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.3.1" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.3.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.3.2.cmml">8</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.3a" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.1a" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.cmml"><msup id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4a" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.3" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.3.cmml"><mo id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.3.1" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.3.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.1b" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.cmml"><mi id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.2.cmml">cm</mi><mrow id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.3" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.3.cmml"><mo id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.3.1" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.3.2" xref="S4.SS1.p2.3.m3.1.1.5.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2a" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">9</mn></mpadded><mo id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.2" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.cmml">ISCO</mi></msub><mo id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.3" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.2" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.2.cmml"><mn id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.2a" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.2.cmml">6</mn></mpadded><mo id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.1" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.3" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.3.cmml"><mi id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.3.2" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.3.2.cmml">R</mi><mi mathvariant="normal" id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.3.3" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.4.3.3.cmml">g</mi></msub></mrow><mo id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.5" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.cmml"><mrow id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.2" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.2.cmml"><mn id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.2a" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.2.cmml">6</mn></mpadded><mo id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.1" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.3" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.3.cmml">G</mi><mo id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.1a" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.4" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.2.4.cmml">M</mi></mrow><mo id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.1" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.1.cmml">/</mo><msup id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.3" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.3.cmml"><mi id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.3.2" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.3.2.cmml">c</mi><mn id="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.3.3" xref="S4.SS1.p3.2.m2.1.1.6.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0703100

Formulas:

1-

I > I_{t h}

2-

ω = n \times ω_{c}

3-

n \times ℏ ω_{c} = 2 R_{c} E_{H}

4-

I_{d c} > I_{t h}

5-

I_{d c} > I_{t h}

6-

I_{d c} > I_{t h}

7-

V_{x x} - I_{d c}

8-

r_{x x} = d V_{x x} / d I

9-

V_{x x} - I_{d c}

10-

r_{m i n} > 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.3288

Formulas:

1-

𝒞_{j}, j = 1, \dots, K,

2-

𝒞_{i} \cap 𝒞_{j} = \emptyset, i \neq j, and \cup_{j = 1}^{K} 𝒞_{j} = Ω .

3-

X_{i j}, i = 1, \dots, N

4-

j = 1, \dots, K

5-

p (𝐱, t)

6-

𝐱_{\cdot j} = {\tilde{𝐱}}_{\cdot j} - 𝐧_{r}

7-

{\tilde{𝐱}}_{\cdot j} \overset{w_{r} ({\tilde{𝐱}}_{\cdot j})}{\to} 𝐱_{\cdot j}, {\tilde{𝐱}}_{\cdot j} = 𝐱_{\cdot j} + 𝐧_{r} .

8-

𝐧_{r} = 𝐧_{r}^{+} + 𝐧_{r}^{-}, n_{r i}^{+} = \max (n_{r i}, 0), n_{r i}^{-} = \min (n_{r i}, 0) .

9-

\frac{\partial p (𝐱, t)}{\partial t}

10-

= ℳ p (𝐱, t) \equiv

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0401167

Formulas:

1-

A d S_{2}

2-

S L (2, ℝ)

3-

A d S_{2}

4-

S L (2, ℝ)

5-

A d S_{2}

6-

A d S_{2}

7-

\int 𝑑 x Ψ^{†} H Ψ

8-

H = - \frac{1}{2} \partial_{x}^{2} + V (x), V (x) = - \frac{x^{2}}{2} .

9-

V (x) = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{M}{2 x^{2}} .

10-

M = q^{2} - \frac{1}{4} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0402388

Formulas:

1-

Σ_{15 μ m, ct}

2-

Σ_{Lyc} \sim 10^{2} L_{⊙} {pc}^{- 2}

3-

Σ_{Lyc} \sim 10^{4} L_{⊙} {pc}^{- 2}

4-

λ = 8 - 1000 μ

5-

λ = 5 - 20 μ

6-

λ ≳ 11 μ m

7-

Δ λ = 0.4 μ

8-

R \equiv λ / Δ λ \sim 40

9-

H_{0} = 75 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

10-

8 - 1000 μ m

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0201248

Formulas:

1-

ρ = \prod_{i = 1}^{N} ρ_{i} .

2-

H = \sum_{i = 1}^{N} H_{i} = \sum_{i = 1}^{N} (\frac{p_{i}^{2}}{2 m} + V_{i}),

3-

H_{i} = \frac{p_{i}^{2}}{2 m} + V_{i}

4-

\bar{x} = 𝚃𝚛 ρ^{q} x

5-

\bar{x} = 𝚃𝚛 ρ x

6-

𝚃𝚛 ρ^{q} = 1

7-

\bar{x} = 𝚃𝚛 ρ^{q} x

8-

\bar{x} = 𝚃𝚛 ρ^{q} x

9-

1 / T = β = \frac{\partial S}{\partial E}

10-

S = - \sum_{i} p_{i} \ln p_{i}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0510033

Formulas:

1-

K^{*} (892) \to π K

2-

R_{d A u}

3-

{\bar{Δ}}^{- -} \to \bar{p} π^{-}

4-

K^{* 0} \to K^{+} π^{-}

5-

\bar{K^{* 0}} \to K^{-} π^{+}

6-

K^{* \pm} \to K_{S}^{0} π^{\pm}

7-

d E / d x

8-

d N / d y

9-

(Δ^{+ +} + {\bar{Δ}}^{- -}) / (p + \bar{p})

10-

R_{d A u}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.0893

Formulas:

1-

S O (3)

2-

S O (3)

3-

S O (3)

4-

S O (3)

5-

S O (3)

6-

S O (3)

7-

α ψ_{+} (𝐫) {\hat{e}}_{H} + β ψ_{+} (𝐫) {\hat{e}}_{V} + γ ψ_{-} (𝐫) {\hat{e}}_{H}

8-

δ ψ_{-} (𝐫) {\hat{e}}_{V},

9-

{\hat{e}}_{H (V)}

10-

ψ_{\pm} (𝐫)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0609640

Formulas:

1-

\underline{x} = (x_{1}, \dots, x_{n})

2-

x_{1}, \dots, x_{n}

3-

\underline{I} = I_{1} \times \dots \times I_{n}

4-

σ (x_{i})

5-

i = 1, \dots, n .

6-

f (\underline{x})

7-

x_{i} = \int λ 𝑑 E_{i} (λ) i = 1, \dots, n

8-

x_{1}, \dots, x_{n} .

9-

\underline{x} = (x_{1}, \dots, x_{n})

10-

E_{1}, \dots, E_{n}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.2465

Formulas:

1-

A d A d A

2-

M_{4} = M_{3} \times ℜ

3-

I [g_{μ ν}, A_{μ}] = \frac{1}{16 π G} \int d^{3} x [\sqrt{- g} (R + \frac{2}{l^{2}} - \frac{1}{4} F_{μ ν} F^{μ ν}) - α ϵ^{μ ν ρ} A_{μ} \partial_{ν} A_{ρ}] .

4-

- d t^{2} - 4 α r d t d φ + [2 r - (α^{2} l^{2} - 1) \frac{2 r^{2}}{l^{2}}] d φ^{2} + {(2 r + (α^{2} l^{2} + 1) \frac{2 r^{2}}{l^{2}})}^{- 1} d r^{2}

5-

\sqrt{α^{2} l^{2} - 1} \frac{2 r}{l} d φ .

6-

{g_{μ ν}, ψ_{μ}}

7-

{A_{μ}, λ}

8-

δ λ = F^{μ ν} γ_{μ ν} ϵ .

9-

γ_{0} ϵ = 0

10-

{A_{μ}, ϕ, λ}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1204.0989

Formulas:

1-

E (B - V)

2-

M = 3.3 \times 10^{8}

3-

3.5' \times 3.5'

4-

s h a r p n e s s

5-

s h a r p n e s s

6-

s h a r p n e s s

7-

| s h a r p n e s s | > 1

8-

s h a r p n e s s

9-

m_{v e g a m a g} = m_{i} + C_{a p} + Z P - C_{i n f} + C_{s k y} + C_{c t e} .

10-

- 2.5 \times l o g (f l u x)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.5585

Formulas:

1-

d x / d t = b (x; α, β)

2-

x_{1}^{*} < x_{3}^{*} < x_{2}^{*}

3-

b (x, α, β) = 0

4-

b (x; α, β) = 0

5-

\vec{N} = (n_{1}, n_{2} \dots)

6-

\vec{x} (t) = \vec{N} (t) / V

7-

\vec{N}, V \to \infty

8-

d x (t) = b (x) d t + V^{- \frac{1}{2}} d B_{t}

9-

f_{V}^{s t} (x) = 𝒞_{V} e^{- V ϕ (x)},

10-

f_{V}^{s t} (x)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.6383

Formulas:

1-

β (1 - β)

2-

{(1 - β)}^{2}

3-

e e j j

4-

e ν j j

5-

μ μ j j

6-

e e j j

7-

e ν j j

8-

M (l l)

9-

M_{T} (l ν)

10-

e e j j

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9310037

Formulas:

1-

ϕ_{0} = h c / e

2-

ν_{n} \equiv \frac{n}{2 n + 1},

3-

e_{n} = \frac{e}{2 n + 1},

4-

θ_{n} = \frac{2 n - 1}{2 n + 1},

5-

e^{i π θ}

6-

ϕ_{0}^{*} = h c / e_{n}

7-

ϕ_{0} = h c / e

8-

ν^{'} = p^{'} / q^{'}

9-

j ϕ_{0} = \frac{q}{s} ϕ_{0},

10-

j e p / q

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.00404

Formulas:

1-

S U (2)

2-

S U (2)

3-

\hat{ρ} (t) = Λ_{t} \hat{ρ} (0) = \hat{U} \hat{ρ} (0) {\hat{U}}^{†}

4-

\hat{H} (t) = {\hat{H}}_{0} + \sum_{j} g_{j} (t) {\hat{G}}_{j}

5-

g_{j} (t)

6-

[\hat{H} (t), \hat{H} (t^{'})] \neq 0

7-

g_{j} (t)

8-

[\hat{H} (t), \hat{H} (t^{'})] \sim 0

9-

(\hat{G_{i}}, \hat{G_{j}}) \equiv tr ({\hat{G_{i}}}^{†} \hat{G_{j}})

10-

\frac{d}{d t} \vec{v} (t) = - i ℳ (t) \vec{v} (t),

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/9804020

Formulas:

1-

ι : S^{1} \to S^{3}

2-

v (K_{p}) = v (K_{p_{+}}) - v (K_{p_{-}})

3-

(ι, S^{1})

4-

v (K^{n})

5-

σ_{m - 1}^{- 1} σ_{m - 2}^{- 1} \dots σ_{1}^{- 1}

6-

A (i, j)

7-

1 \leq i < j \leq m

8-

[A (i, j), A (k, l)] = A (i, j) A (k, l) - A (k, l) A (i, j) = 0

9-

i, j, k, l

10-

A (i, j)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.00664

Formulas:

1-

P_{m a x}

2-

P_{m a x}

3-

P_{m a x}

4-

P_{m a x}

5-

_{s p i n}

6-

c o n s t a n t < 1 > * p h a b s < 2 > (c u t o f f p l < 3 > + b b o d y < 4 > + g a u s s i a n < 5 >)

7-

c o n s t a n t < 1 > * p h a b s < 2 > (z x i p c f < 3 > * c u t o f f p l < 4 > + b b o d y < 5 > + g a u s s i a n < 6 >)

8-

Γ_{n o r m}^{b}

9-

k T_{n o r m}^{c}

10-

Γ_{n o r m}^{b}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0108019

Formulas:

1-

2.1 p . e .

2-

δ A_{0} < 5 %

3-

Δ E / E \leq 3.5 % / \sqrt{E [GeV]}

4-

f = (Peak - Valley) / (Peak + Valley)

5-

{⟨ n ⟩}_{meas} = \frac{\sum_{m} q_{m} N_{m}}{\sum_{m} N_{m}},

6-

(1.55 \pm 0.06) p . e .

7-

E_{e}^{\max} = E_{γ} [1 - {(1 + E_{γ} / m_{0} c^{2})}^{- 1}] = 890

8-

β_{thr} = 1 / n \approx 0.54

9-

⟨ E ⟩ \approx 800 \pm 40

10-

{⟨ n ⟩}_{meas} = (1.38 \pm 0.05) p . e .

Formulas (html):

<math><mrow id="id5.5.m3.2.2.1"><mrow id="id5.5.m3.2.2.1.1.1" xref="id5.5.m3.2.2.1.1.2.cmml"><mrow id="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1" xref="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.2a" xref="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.2.cmml">2.1</mn></mpadded><mo id="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="id5.5.m3.2.2.1.1.1.2" xref="id5.5.m3.2.2.1.1.2a.cmml">.</mo><mi id="id5.5.m3.1.1" xref="id5.5.m3.1.1.cmml">e</mi></mrow><mo id="id5.5.m3.2.2.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">A</mi><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">5</mn><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">%</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.3.cmml">E</mi></mrow><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="S1.p1.4.m4.1.2.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.3.cmml">E</mi></mrow><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.1.cmml">≤</mo><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2.cmml">3.5</mn><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.1.cmml">%</mo></mrow><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.1.cmml">/</mo><msqrt id="S1.p1.4.m4.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.1.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.3.cmml">E</mi><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.1.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.1.4.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m4.1.1.1.4.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.4.1.1.cmml">[</mo><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.1.cmml">GeV</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m4.1.1.1.4.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.4.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.4" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.4.cmml">f</mi><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Peak</mi><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">Valley</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">Peak</mi><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">Valley</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">meas</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.1.3.cmml">m</mi></msub><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.2.2.cmml">q</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.3.2.cmml">N</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.3.3.cmml">m</mi></msub></mrow></mrow><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.1.3.cmml">m</mi></msub><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.2.2.cmml">N</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.2.3.cmml">m</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1"><mrow id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1.55</mn><mo id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">0.06</mn></mrow><mo rspace="5.8pt" stretchy="false" id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.2a.cmml">.</mo><mi id="S2.SS3.p1.9.m5.1.1" xref="S2.SS3.p1.9.m5.1.1.cmml">e</mi></mrow><mo id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.cmml"><msubsup id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3.2.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3.2.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3.2.3.cmml">e</mi><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3.3.cmml">max</mi></msubsup><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.4" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.3.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.3.2.cmml">E</mi><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.3.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><msup id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">m</mi><mn id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.5" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.5.cmml">=</mo><mn id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.6" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.6.cmml">890</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.cmml"><msub id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.2.2" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.2.2.cmml">β</mi><mi id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.2.3" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.2.3.cmml">thr</mi></msub><mo id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4.2" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4.2.cmml">1</mn><mo id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4.1" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4.3" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.5" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.5.cmml">≈</mo><mn id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.6" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.6.cmml">0.54</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.cmml"><mrow id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.2.2" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.2.2.1" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S2.SS3.p1.15.m11.1.1" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.1.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.2.2.2" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.1" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.1.cmml">≈</mo><mrow id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3.2" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3.2.cmml">800</mn><mo id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3.1" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3.1.cmml">±</mo><mn id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3.3" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3.3.cmml">40</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1"><mrow id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S2.SS3.p2.3.m3.1.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">meas</mi></msub><mo id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1.38</mn><mo id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">0.05</mn></mrow><mo rspace="5.8pt" stretchy="false" id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">p</mi></mrow></mrow><mo id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.2a.cmml">.</mo><mi id="S2.SS3.p2.3.m3.2.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.2.2.cmml">e</mi></mrow><mo id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.2">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1710.11152

Formulas:

1-

R_{p} = 1 - 4 R_{\oplus}

2-

𝒟 = \sum_{i = 1}^{N_{sys}} \sum_{\begin{matrix} j = 1 \\ P_{j} < P_{j + 1} \end{matrix}}^{N_{pl} - 1} {[{(\log \frac{R_{j + 1}}{R_{j}})}^{2} + {(\log \frac{M_{j + 1}}{M_{j}})}^{2}]}^{1 / 2} .

3-

ℳ = (M_{1}, M_{2}, \dots, M_{N})

4-

ℛ = (R_{1}, R_{2}, \dots, R_{N})

5-

{1, 2, \dots, N}

6-

{𝒟 (X) = 𝒟 [ℳ (X), ℛ (X)] ∣ X \in S_{N}}

7-

{𝒟 (X) ∣ X \in S_{N}}

8-

{𝒟 (X) ∣ X \in S_{N}}

9-

𝒟_{R} = \sum_{i = 1}^{N_{sys}} \sum_{\begin{matrix} j = 1 \\ P_{j} < P_{j + 1} \end{matrix}}^{N_{pl} - 1} | \log \frac{R_{j + 1}}{R_{j}} |,

10-

𝒪_{R} = \sum_{i = 1}^{N_{sys}} \sum_{\begin{matrix} j = 1 \\ P_{j} < P_{j + 1} \end{matrix}}^{N_{pl} - 1} \log \frac{R_{j + 1}}{R_{j}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0404461

Formulas:

1-

N_{H} = 1.65 \times 10^{24}

2-

Γ_{2 - 12} = a + b F_{18 - 50}

3-

Γ_{18 - 50} = a + b F_{18 - 50}

4-

F_{2 - 12} = 50

5-

F_{2 - 12} = 100

6-

R = r G M / c^{2}

7-

R = 10 G M / c^{2}

8-

(5.9 \pm 2.5) \times 10^{7}

9-

M = 5.9 \times 10^{7}

10-

r G M / c^{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0904.1821

Formulas:

1-

\sim 10^{6} - 10^{8}

2-

24 μ m \times 24 μ m

3-

18' \times 18'

4-

4^{h} 56^{m} 50 \overset{s}{.} 90

5-

- 66 ° 24' 21 \overset{''}{.} 6

6-

\sim 4 ″ - 6 ″

7-

9' \times 7'

8-

(5.5 \pm 0.8) \times 10^{- 13}

9-

k T = 0.18 \pm 0.07

10-

k T = {0.18}_{- 0.17}^{+ 0.18}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9605025

Formulas:

1-

| t | < \infty .

2-

(R, π_{R})

3-

(0, \infty) \times (- \infty, 0)

4-

(0, \infty) \times (0, \infty),

5-

H (R, π_{R}) = \frac{1}{\sqrt{12}} R | π_{R} | .

6-

L^{2} (0, \infty) \oplus L^{2} (0, \infty)

7-

\hat{H} = {\hat{H}}_{-} \oplus {\hat{H}}_{+}

8-

{\hat{H}}_{\pm} = \mp \frac{i ℏ}{\sqrt{12}} (R \frac{d}{d R} + \frac{1}{2}) .

9-

U : L^{2} (0, \infty) \to L^{2} (𝐑)

10-

(U ψ) (y) = e^{- y / 2} ψ (e^{- y})

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9807126

Formulas:

1-

ε (ω) = ε^{'} (ω) + i ε^{''} (ω)

2-

ε^{''} (ω, T)

3-

ξ^{3} \approx \frac{Ω ε^{''} (ω, T)}{N (ω) ε^{'} (0, T)}

4-

Ω \sim 10 ξ^{3} ε^{'} (0, T) / ε^{''} (ω, T)

5-

Ω \sim 1 \times 10^{- 16}

6-

C = 8 \times 10^{- 18}

7-

Ω \sim 1.3 \times 10^{- 16}

8-

S_{f} = {(\frac{\partial f}{\partial V})}^{2} G (ε) S_{e} = {(\frac{\partial f}{\partial V})}^{2} G (ε) \frac{4 k_{B} T ε^{''}}{{| C |}^{2} ω}

9-

\partial f / \partial V

10-

G (ε) = 5

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1011.0257

Formulas:

1-

⟨ \bar{q} q ⟩ \neq 0

2-

U {(1)}_{V}

3-

S U {(N_{f})}_{V}

4-

S U {(N_{f})}_{V} \times S U {(N_{f})}_{A} \times U {(1)}_{V} \times U {(1)}_{A} \to S U {(N_{f})}_{V} \times U {(1)}_{V}

5-

U {(1)}_{A}

6-

U {(1)}_{A}

7-

U {(1)}_{A}

8-

U {(1)}_{A}

9-

U {(1)}_{A}

10-

U {(1)}_{A}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9312135

Formulas:

1-

𝒪_{i} \times 𝒪_{j} = N_{i j}^{k} 𝒪_{k} .

2-

\dim ℋ^{g} = T r (K^{g - 1}),

3-

K = \sum_{l} T r (𝒪_{l}) 𝒪_{l} .

4-

T r (K^{- 1}) = 1

5-

K^{- 1} = w^{2} / v o l (k),

6-

v o l (k)

7-

S U {(2)}_{k}

8-

K^{- 1} = \frac{1}{2 (k + 2)} [3 𝒪_{1} - 𝒪_{3}]

9-

ℳ = \hat{ℳ} / W

10-

Ω = (k + c) T r

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.01017

Formulas:

1-

R > 1.5 R_{e}

2-

\log M_{*} < 10.5

3-

\log M_{*} > 10.5

4-

\times 10^{10} M_{⊙}

5-

u, g, r, i, z

6-

10.0 < \log M_{*} < 10.3

7-

10.3 < \log M_{*} < 10.6

8-

1 / V_{m a x}

9-

10 < \log M_{*} < 10.3

10-

R_{90} / R_{50} > 2.6

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.2587

Formulas:

1-

Γ_{1} = {(\partial \ln P / \partial \ln ρ)}_{ad}

2-

Γ_{1} (r)

3-

[20, 2500] μ

4-

ℓ = 0, 1, 2

5-

[10^{- 8} cgs]

6-

A^{*} = r g^{- 1} N^{2}

7-

[20, 2500] μ

8-

ℓ = 0, 1, 2

9-

[10^{- 8} cgs]

10-

G = 6.67232 \times 10^{- 8}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.6653

Formulas:

1-

u g r i z

2-

r - ⟨ r ⟩ = s_{g r}^{'} (g - ⟨ g ⟩) + b

3-

s_{g r}^{'} g + b^{'}

4-

- (s_{g r}^{'} - 1) (g - ⟨ g ⟩) + B

5-

b^{'} = ⟨ r ⟩ - s_{g r}^{'} ⟨ g ⟩ + b

6-

B = - b + (⟨ g ⟩ - ⟨ r ⟩)

7-

(s_{g r}^{'} - 1) < 0

8-

s_{g r}^{'} < 1

9-

s_{g r} = (s_{g r}^{'} - 1)

10-

s_{λ_{1} λ_{2}} \equiv \frac{\partial m_{λ_{2}}}{\partial m_{λ_{1}}} - 1

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.10442

Formulas:

1-

R_{TS} / R_{LC} \sim 10^{9}

2-

B \sim 10^{12} G

3-

B \sim 10^{15} G

4-

\frac{\partial}{\partial t} (ρ γ) + \nabla \cdot (ρ γ \vec{v}) = 0,

5-

\frac{\partial}{\partial t} (\frac{w}{c^{2}} γ^{2} \vec{v} + \frac{\vec{E} \times \vec{B}}{4 π c}) + \nabla \cdot [\frac{w}{c^{2}} γ^{2} \vec{v} \vec{v} - \frac{\vec{E} \vec{E} + \vec{B} \vec{B}}{4 π} + (P + \frac{E^{2} + B^{2}}{8 π}) \vec{I}] = 0,

6-

\frac{\partial}{\partial t} (w γ^{2} - P + \frac{E^{2} + B^{2}}{8 π}) + \nabla \cdot [w γ^{2} \vec{v} + \frac{c}{4 π} (\vec{E} \times \vec{B})] = 0 .

7-

γ = 1 / \sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}

8-

w = ρ c^{2} + 4 P

9-

\vec{E} = - (1 / c) \vec{v} \times \vec{B}

10-

\frac{\partial \vec{B}}{\partial t} = \nabla \times (\vec{v} \times \vec{B}),

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1408.1243

Formulas:

1-

S (t) = \int [k δ (t - t^{'}) + R_{n} (t - t^{'})] G (t^{'}) 𝑑 t^{'};

2-

R_{n} (t)

3-

R_{n} (t) \propto - \frac{\partial}{\partial t} ⟨ χ_{x y} (t) χ_{x y} (0) ⟩

4-

R_{n} (t)

5-

I m [{\tilde{R}}_{n} (ν)] \propto I m {F T [S (t)] / F T [G (t)]}

6-

I m [{\tilde{R}}_{n} (ν)]

7-

R_{n} (t) = A R_{d r y} (t) + B \frac{d}{d t} e x p [- {(\frac{t}{τ})}^{β}] + \sum_{i} C_{i} e x p (- γ_{i}^{2} t^{2}) \sin (ω_{i} t)

8-

R_{n} (t)

9-

R_{d r y} (t)

10-

τ \propto {(T - T_{c})}^{- γ}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9706181

Formulas:

1-

k = 1, 2, \dots, N

2-

j_{k} = - σ_{k} (\frac{d}{d x} {\tilde{φ}}_{k} + α_{k} \frac{d}{d x} T_{k}),

3-

{\tilde{φ}}_{k} = F_{k} / e_{k} = φ + μ_{k} / e_{k}

4-

ℰ = - \nabla φ

5-

R = \oint 𝑑 x / σ

6-

σ = \sum_{k = 1}^{N} σ_{k}

7-

E = - \oint \sum_{k = 1}^{N} \frac{σ_{k}}{σ} (\frac{d}{d x} {\tilde{φ}}_{k} + α_{k} \frac{d}{d x} T_{k}) d x

8-

T = T (x)

9-

T_{k} = c o n s t

10-

E = \oint \frac{σ_{1}}{σ} \frac{d}{d x} ({\tilde{φ}}_{2} - {\tilde{φ}}_{1}) 𝑑 x = \oint \frac{σ_{2}}{σ} \frac{d}{d x} ({\tilde{φ}}_{1} - {\tilde{φ}}_{2}) 𝑑 x

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0702351

Formulas:

1-

200 \times 200 μ m^{2}

2-

ε_{Nb : STO} \sim 300

3-

\frac{1}{C^{2}} = \frac{2 k T}{q ε_{2} N_{2}} \frac{q (V_{D 2} - V_{2}) / k T - 1}{1 - (k T / q) {[(V_{D} - V) - (V_{D 1} - V_{1}) (1 - ε_{1} N_{1} / ε_{2} N_{2})]}^{- 1}},

4-

V ≫ k T / q

5-

ε_{1} N_{1} / ε_{2} N_{2} ≳ 1

6-

\frac{1}{C^{2}} = \frac{2}{q ε_{2} N_{2}} (V_{D} - V) .

7-

Δ E_{c} \approx V_{D}

8-

Δ T / T = - Δ (α d)

9-

| Δ T / T | ≪ 1

10-

d_{x^{2} - y^{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9806065

Formulas:

1-

ρ^{(n)} \equiv ρ^{\otimes n}

2-

(n, 2^{n R})

3-

D_{e} (ℰ^{(n)}, 𝒟^{(n)}) \equiv \sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{n} (1 - F_{e} (ρ, 𝒯_{i}^{(n)})),

4-

𝒟^{(n)} \circ ℰ^{n} .

5-

𝒯_{i}^{(n)} (σ) \equiv {tr}_{Q_{1}, \dots Q_{i - 1}, Q_{i + 1}, \dots, Q_{n}} [(𝒟^{(n)} \circ ℰ^{n}) (ρ \otimes ρ \dots \otimes ρ \otimes σ \otimes ρ \dots \otimes ρ)],

6-

\bar{F} (E, 𝒯_{i}^{(n)})

7-

r a t e

8-

(n, 2^{n R})

9-

(ℰ^{(n)}, 𝒟^{(n)})

10-

lim_{n \to \infty} D (ℰ^{(n)}, 𝒟^{(n)}) \leq D .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0304061

Formulas:

1-

ℳ^{m i n}

2-

ℳ^{m i n}

3-

ℳ^{m i n}

4-

10 \times ℳ^{m i n}

5-

ℳ^{m i n}

6-

L_{b o l}^{m a x} (t)

7-

M_{U}^{m i n} (t)

8-

M_{K}^{m i n} (t)

9-

M_{U, B, V, R, I}^{m i n}

10-

M_{b o l, J, H, K}^{m i n}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0305149

Formulas:

1-

t_{syn} ≃ 5 \times 10^{4} {(E_{X} / 1 𝗸𝗲𝗩)}^{- 1 / 2} {(B / 1 μ 𝗚)}^{- 3 / 2}

2-

10^{- 11} erg / {cm}^{2} s

3-

{\dot{W}}_{e} ≃ L_{EUV / X} = 4 π d^{2} F_{EUV / X} \sim 3 \times 10^{43} erg / s

4-

W_{e} ≃ {\dot{W}}_{e} t_{syn}

5-

B = 3 μ G

6-

W_{e} \sim 10^{55} erg

7-

W_{e} \sim {\dot{W}}_{e} t_{IC} \sim 10^{62} erg

8-

E_{e} ≃ 140 {(E_{X} / 1 𝗸𝗲𝗩)}^{1 / 2} {(B / 3 μ 𝗚)}^{- 1 / 2}

9-

n \leq 10^{- 3} {cm}^{- 3}

10-

{\dot{N}}_{γ} (E) \propto E^{- Γ} \exp [{(E / E_{0})}^{- β}] .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1305.2327

Formulas:

1-

| H | | C_{G} (H) |

2-

𝒞 𝒟 (G)

3-

H_{0} < H_{1} \dots < H_{n}

4-

m_{G} (H)

5-

m_{G} (H) = | H | | C_{G} (H) | .

6-

m (G) = max {m_{G} (H) ∣ H \leq G} and 𝒞 𝒟 (G) = {H ∣ m_{G} (H) = m (G)} .

7-

𝒞 𝒟 (G)

8-

𝒞 𝒟 (G)

9-

𝒞 𝒟 (G)

10-

⟨ H, K ⟩ = H K

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9712047

Formulas:

1-

A (L i) = 2.25 \pm 0.25

2-

E (V - R) = 0.20

3-

p i x^{- 1}

4-

{(V - R)}_{0} = 0.40

5-

T_{e f f} = 5800

6-

T_{e f f} > T_{⊙}

7-

T_{e f f} = 6000

8-

σ_{T e f f} = 150

9-

T_{e f f}

10-

W_{F e 6707.4} = 11

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0307190

Formulas:

1-

J \propto t^{2} / U

2-

β = t / k_{B} T

3-

𝐪 = (π / 4, π / 4)

4-

𝐪 = (π, π)

5-

𝐪 = (π / 4, π / 4)

6-

𝐪 = (π, π)

7-

𝐪 = (q, q) π

8-

𝐪 = (π / 4, π / 4)

9-

𝐪 = (π, π)

10-

𝐪 = (q, q) π

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0412577

Formulas:

1-

2 \times 10^{10} L_{⊙}

2-

M_{*} \sim 10^{11} M_{⊙}

3-

M_{*} / S F R \sim t_{H u b b l e}

4-

F U V - r \sim

5-

M_{*} \sim 10^{10} M_{⊙}

6-

F U V - r \sim

7-

L_{F U V} > 10^{10.1} L_{⊙}

8-

\geq 2 \times 10^{10} L_{⊙}

9-

L_{f u v}

10-

I_{f u v}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0001202

Formulas:

1-

f_{b} = 1, 0.6, 0

2-

0.08 - 1.0 M_{⊙}

3-

m > 1 M_{⊙}

4-

0.01 \leq m < 0.08 M_{⊙}

5-

m > 1 M_{⊙}

6-

0.01 - 50 M_{⊙}

7-

| e_{b} | > {\bar{e}}_{k}

8-

P_{th} \begin{matrix} > \\ \sim \end{matrix} P_{cut}

9-

l P = \log_{10} P

10-

\approx 4 t_{cr} \approx t_{t}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0112177

Formulas:

1-

- \frac{e V}{2} n_{z} + \frac{ρ_{E}}{2} {{(\frac{\partial n_{x}}{\partial x})}^{2} + {(\frac{\partial n_{y}}{\partial x})}^{2}} + β n_{z}^{2}

2-

- Δ_{S A S} {n_{x} \cos (Q x) + n_{y} \sin (Q x)},

3-

Δ_{S A S}

4-

\hat{n} (x, t)

5-

n_{z} (x, t)

6-

n_{z} = ν_{1} - ν_{2}

7-

ν_{1} = ν_{2} = 1 / 2

8-

N_{1} = N_{2} \equiv N

9-

N = 3.0 \times 10^{10} c m^{- 2}

10-

\frac{\partial \hat{n}}{\partial t} = (\hat{n} \times {\vec{H}}_{e f f}),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0011021

Formulas:

1-

δ (𝐱) = [ρ (𝐱) - ρ_{0}] / ρ_{0}

2-

δ (𝐱) = \sum \tilde{δ} (𝐤) \exp (i 𝐤 \cdot 𝐱),

3-

\tilde{δ} (𝐤)

4-

\tilde{δ} (𝐤) = | \tilde{δ} (𝐤) | \exp (i ϕ_{_{𝐤}}),

5-

[0, 2 π]

6-

P (k) = ⟨ {\tilde{δ}}^{2} (k) ⟩

7-

σ^{2} \equiv ⟨ δ^{2} ⟩ \sim 1

8-

δ^{a} (𝐱) = \sum {\tilde{δ}}_{𝐤}^{a} \exp (i 𝐤 \cdot 𝐱)

9-

{\tilde{δ}}_{𝐤}^{a} = | {\tilde{δ}}_{𝐤}^{a} | \exp (i ϕ_{𝐤}^{a})

10-

ℱ^{- 1} [| {\tilde{δ}}_{𝐤}^{b} | \exp (i ϕ_{𝐤}^{a})]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0612556

Formulas:

1-

g (z) := {(z + 1)}^{2} ℓ (z)

2-

(z_{i}, Y_{i}, σ_{i})

3-

i = 1, \dots, n

4-

Y_{i} = \log_{10} g (z_{i})

5-

R (r, s) = [z_{r + 1}, z_{s}]

6-

T (r, s)

7-

z_{i} \in R (r, s)

8-

T = {sup}_{r, s} T (r, s)

9-

[z_{r + 1}, z_{s}], 0 \leq r \leq s - m \leq n - m

10-

[z_{r + 1}, z_{n}]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1308.0921

Formulas:

1-

\dot{M} = 10^{- 5} M_{⊙}

2-

10^{- 6} M_{⊙}

3-

I = I_{0} {(\frac{d [AU]}{1 A U})}^{- 2}

4-

Δ T = T_{w} - T_{c}

5-

Δ T = I r κ_{p}^{- 1}

6-

v_{p} = \frac{α_{a c c} ϵ J_{1} I r}{3 κ_{p} \sqrt{8 T / π}} \sqrt{\frac{R}{M}} .

7-

α_{a c c} = 1

8-

| J_{1} | = 0.5

9-

M = 2.34 \times 10^{- 3}

10-

v_{g a s} = f_{p} v_{p}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0510636

Formulas:

1-

{}^{7}{Li} / H = 1.1 - 1.5 \cdot 10^{- 10}

2-

+ 26 ° 3578

3-

+ 42 ° 2667

4-

η = n_{b} / n_{γ}

5-

Ω_{b} = 3.652 \times 10^{7} η / h^{2}

6-

Ω_{b} h^{2} = 0.0224 \pm 0.0009

7-

u v b y

8-

1.5 ″ \times 2 ″

9-

R = λ / Δ λ_{FWHM}

10-

+ 03 ° 0740

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9910494

Formulas:

1-

σ_{r} / σ_{t} = 0.74

2-

σ_{r} / σ_{t} = 1.05

3-

\tilde{R} \equiv R / r_{200}

4-

\tilde{v} \equiv v / σ

5-

(\tilde{R}, \tilde{v})

6-

(\tilde{R}, \tilde{v})

7-

M_{u} = (2.3252 \times 10^{14} M_{⊙}) (r_{200} / Mpc) {(σ / [10^{3} km s^{- 1}])}^{2}

8-

H_{0} = 100 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

9-

Σ (R) = Σ_{b} 2^{\frac{β - γ}{α}} {(R / b)}^{- γ} {[1 + {(R / b)}^{α}]}^{- \frac{β - γ}{α}} {[1 + {(R / c)}^{δ}]}^{- \frac{ϵ - β}{δ}} .

10-

σ_{t} = σ_{θ} = σ_{ϕ}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

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