Run 12593916

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0612138

Formulas:

1-

ω / 2 π = 51

2-

5 S_{1 / 2}

3-

6 P_{3 / 2}

4-

6 P_{3 / 2}

5-

52 D_{5 / 2}

6-

52 D_{5 / 2}

7-

T_{c} = 112 \pm 4

8-

E (t) = E_{0} e^{- t / T_{c}}

9-

t_{0} + 2 T_{c}

10-

T_{c} = 112 \pm 4

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0407307

Formulas:

1-

H_{0} = 75 {kms}^{- 1} {Mpc}^{- 1}

2-

\log L_{[OIII]}

3-

erg s^{- 1} {Hz}^{- 1}

4-

erg s^{- 1} {Hz}^{- 1}

5-

L_{5500 Å} > 10^{23}

6-

4 \times 4 {arcsec}^{2}

7-

\sim 1.5 \times 10^{- 29}

8-

erg s^{- 1} {Hz}^{- 1}

9-

erg s^{- 1} {Hz}^{- 1}

10-

{EW}_{[OIII]} \sim 100

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p7.1.m1.1.1" xref="S1.p7.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p7.1.m1.1.1.2" xref="S1.p7.1.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p7.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p7.1.m1.1.1.2.2.cmml">H</mi><mn id="S1.p7.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p7.1.m1.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.p7.1.m1.1.1.1" xref="S1.p7.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p7.1.m1.1.1.3" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p7.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p7.1.m1.1.1.3.2a" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.2.cmml">75</mn></mpadded><mo id="S1.p7.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p7.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p7.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">kms</mi><mrow id="S1.p7.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S1.p7.1.m1.1.1.3.3.3.1" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p7.1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S1.p7.1.m1.1.1.3.1a" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p7.1.m1.1.1.3.4" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p7.1.m1.1.1.3.4.2" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">Mpc</mi><mrow id="S1.p7.1.m1.1.1.3.4.3" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p7.1.m1.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p7.1.m1.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p7.1.m1.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.T1.3.3.3.m1.1.2" xref="S2.T1.3.3.3.m1.1.2.cmml"><mi id="S2.T1.3.3.3.m1.1.2.1" xref="S2.T1.3.3.3.m1.1.2.1.cmml">log</mi><mo id="S2.T1.3.3.3.m1.1.2a" xref="S2.T1.3.3.3.m1.1.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.T1.3.3.3.m1.1.2.2" xref="S2.T1.3.3.3.m1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.T1.3.3.3.m1.1.2.2.2" xref="S2.T1.3.3.3.m1.1.2.2.2.cmml">L</mi><mrow id="S2.T1.3.3.3.m1.1.1.1.3" xref="S2.T1.3.3.3.m1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.T1.3.3.3.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.T1.3.3.3.m1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mi id="S2.T1.3.3.3.m1.1.1.1.1" xref="S2.T1.3.3.3.m1.1.1.1.1.cmml">OIII</mi><mo stretchy="false" id="S2.T1.3.3.3.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.T1.3.3.3.m1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.2" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.2a" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.2.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.1" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.3" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.3a" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.3.2" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.3.3" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.1a" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.4" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.4.2" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.4.2.cmml">Hz</mi><mrow id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.4.3" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.4.3.1" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.4.3.2" xref="S2.T1.5.5.2.m1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.2" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.2a" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.2.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.1" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.3" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.3a" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.3.2" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.3.3" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.1a" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.4" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.4.2" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.4.2.cmml">Hz</mi><mrow id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.4.3" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.4.3.1" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.4.3.2" xref="S2.T1.6.6.3.m1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.1.m1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.p3.1.m1.1.1.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">L</mi><mrow id="S2.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">5500</mn><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">Å</mi></mrow></msub><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.1.cmml">></mo><msup id="S2.p3.1.m1.1.1.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml">23</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F1.2.m1.1.1" xref="S3.F1.2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.F1.2.m1.1.1.2" xref="S3.F1.2.m1.1.1.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S3.F1.2.m1.1.1.2.2" xref="S3.F1.2.m1.1.1.2.2.cmml">4</mn><mo mathvariant="normal" id="S3.F1.2.m1.1.1.2.1" xref="S3.F1.2.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S3.F1.2.m1.1.1.2.3" xref="S3.F1.2.m1.1.1.2.3.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S3.F1.2.m1.1.1.2.3b" xref="S3.F1.2.m1.1.1.2.3.cmml">4</mn></mpadded></mrow><mo mathvariant="bold-sans-serif" id="S3.F1.2.m1.1.1.1" xref="S3.F1.2.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.F1.2.m1.1.1.3" xref="S3.F1.2.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.F1.2.m1.1.1.3.2" xref="S3.F1.2.m1.1.1.3.2.cmml">arcsec</mi><mn mathvariant="normal" id="S3.F1.2.m1.1.1.3.3" xref="S3.F1.2.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p6.6.m6.1.1" xref="S4.p6.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S4.p6.6.m6.1.1.2" xref="S4.p6.6.m6.1.1.2.cmml"/><mo id="S4.p6.6.m6.1.1.1" xref="S4.p6.6.m6.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S4.p6.6.m6.1.1.3" xref="S4.p6.6.m6.1.1.3.cmml"><mn id="S4.p6.6.m6.1.1.3.2" xref="S4.p6.6.m6.1.1.3.2.cmml">1.5</mn><mo id="S4.p6.6.m6.1.1.3.1" xref="S4.p6.6.m6.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S4.p6.6.m6.1.1.3.3" xref="S4.p6.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mn id="S4.p6.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S4.p6.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.p6.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S4.p6.6.m6.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S4.p6.6.m6.1.1.3.3.3.1" xref="S4.p6.6.m6.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.p6.6.m6.1.1.3.3.3.2" xref="S4.p6.6.m6.1.1.3.3.3.2.cmml">29</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.2" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.2a" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.2.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.1" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.3" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.3.2" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.3.3" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.1a" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.4" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.4.2" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.4.2.cmml">Hz</mi><mrow id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.4.3" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.4.3.1" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.4.3.2" xref="S4.T3.5.5.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.2" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.2a" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.2.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.1" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.3" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.3.2" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.3.3" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.3.3.1" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.3.3.2" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.1a" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.4" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.4.2" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.4.2.cmml">Hz</mi><mrow id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.4.3" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.4.3.1" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.4.3.2" xref="S4.T3.6.6.2.m1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS1.p4.1.m1.1.2" xref="S5.SS1.p4.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S5.SS1.p4.1.m1.1.2.2" xref="S5.SS1.p4.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S5.SS1.p4.1.m1.1.2.2.2" xref="S5.SS1.p4.1.m1.1.2.2.2.cmml">EW</mi><mrow id="S5.SS1.p4.1.m1.1.1.1.3" xref="S5.SS1.p4.1.m1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S5.SS1.p4.1.m1.1.1.1.3.1" xref="S5.SS1.p4.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mi id="S5.SS1.p4.1.m1.1.1.1.1" xref="S5.SS1.p4.1.m1.1.1.1.1.cmml">OIII</mi><mo stretchy="false" id="S5.SS1.p4.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S5.SS1.p4.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></msub><mo id="S5.SS1.p4.1.m1.1.2.1" xref="S5.SS1.p4.1.m1.1.2.1.cmml">∼</mo><mn id="S5.SS1.p4.1.m1.1.2.3" xref="S5.SS1.p4.1.m1.1.2.3.cmml">100</mn></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9806065

Formulas:

1-

ρ^{(n)} \equiv ρ^{\otimes n}

2-

(n, 2^{n R})

3-

D_{e} (ℰ^{(n)}, 𝒟^{(n)}) \equiv \sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{n} (1 - F_{e} (ρ, 𝒯_{i}^{(n)})),

4-

𝒟^{(n)} \circ ℰ^{n} .

5-

𝒯_{i}^{(n)} (σ) \equiv {tr}_{Q_{1}, \dots Q_{i - 1}, Q_{i + 1}, \dots, Q_{n}} [(𝒟^{(n)} \circ ℰ^{n}) (ρ \otimes ρ \dots \otimes ρ \otimes σ \otimes ρ \dots \otimes ρ)],

6-

\bar{F} (E, 𝒯_{i}^{(n)})

7-

r a t e

8-

(n, 2^{n R})

9-

(ℰ^{(n)}, 𝒟^{(n)})

10-

lim_{n \to \infty} D (ℰ^{(n)}, 𝒟^{(n)}) \leq D .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cs/0702061

Formulas:

1-

a a a b

2-

a a b b

3-

a b b b

4-

a a a a b

5-

a a a b b

6-

a a b a b

7-

a a b b b

8-

a b a b b

9-

a b b b b

10-

b b b b b a

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0910.1551

Formulas:

1-

𝒪 (α_{s})

2-

γ γ, Z Z, W^{+} W^{-}

3-

w a r p e d

4-

d s^{2} = e^{- 2 𝒦 R_{c} | ϕ |} η_{μ ν} d x^{μ} d x^{ν} + R_{c}^{2} d ϕ^{2}

5-

\frac{M_{P l}}{M_{E W}} \sim 10^{15}

6-

h_{μ ν}^{(n)}

7-

ℒ_{i n t}

8-

- \frac{1}{\bar{M_{P l}}} T^{μ ν} (x) h_{μ ν}^{(0)} (x) - \frac{e^{π 𝒦 R_{c}}}{\bar{M_{P l}}} \sum_{n = 1}^{\infty} T^{μ ν} (x) h_{μ ν}^{(n)} (x) .

9-

h_{μ ν}^{(n)}

10-

x_{n} 𝒦 e^{- π 𝒦 R_{c}},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1001.4947

Formulas:

1-

203^{\circ} < ℓ < 231^{\circ}

2-

- 58^{\circ} < b < - 41^{\circ}

3-

23^{\circ} < ℓ < 51^{\circ}

4-

+ 41^{\circ} < b < + 58^{\circ}

5-

{RM}_{pred} = 0.81 {DM}_{obs} (𝐁_{μ G} \cdot 𝐧)

6-

B \sim 1.9 μ G

7-

B \sim 3.3 μ G

8-

Φ \sim 5 10^{- 4} \times 6.7 10^{- 6} \sim 3.3 10^{- 9} erg {cm}^{- 2} s^{- 1} {sr}^{- 1}

9-

n \sim 4 π \frac{Φ}{c} \sim 1.4 10^{- 18} erg {cm}^{- 3}

10-

\sim 1.4 10^{- 15} erg {cm}^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0112099

Formulas:

1-

ϕ (x, \tilde{Q})

2-

ψ (x, k_{⟂}) = A_{π} χ (x, k_{⟂}) J (x, k_{⟂}) \exp (- \frac{M_{0}^{2}}{8 β^{2}})

3-

M_{0}^{2} = \frac{k_{⟂}^{2} + m_{q}^{2}}{x (1 - x)} .

4-

χ (x, k_{⟂})

5-

J (x, k_{⟂})

6-

J (x) = \sqrt{1 / 2 x (1 - x)}

7-

(d^{3} k / k^{0})

8-

(d^{2} k_{⟂} d x)

9-

J (x, k_{⟂})

10-

J (x, k_{⟂}) = \sqrt{M_{0} / 4 m_{q} x (1 - x)}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.03883

Formulas:

1-

g_{4} (K)

2-

T (5, 6)

3-

2 g_{4} (K) \geq | σ (K) |

4-

g_{4} (K) = g (K)

5-

| σ (K) | = 2 g (K)

6-

T (2, n)

7-

T (3, 4)

8-

T (3, 5)

9-

g_{4} (K) = g (K)

10-

Δ g = g - g_{4}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0701160

Formulas:

1-

R > 80 R_{⊙}

2-

\tilde{E_{M}} = \frac{B^{2}}{8 π} l A,

3-

\frac{d}{d t} \tilde{E_{M}} = \tilde{P_{M}} = \frac{B^{2}}{8 π} \frac{d}{d t} l A .

4-

\tilde{σ_{M}} = \frac{B^{2}}{8 π} σ_{l A} .

5-

\bar{B . A} = 10.8 \times 10^{20}

6-

σ_{B A} = 8 \times 10^{20}

7-

E_{M} = \frac{1}{8 π} \frac{l}{A} {(\bar{B . A})}^{2},

8-

P_{M} = \frac{d}{d t} E_{M} = \frac{1}{8 π} {(\bar{B . A})}^{2} \frac{d}{d t} \frac{l}{A} .

9-

σ_{B A^{2}} = 2 \bar{B . A} σ_{B A}

10-

σ_{M} = P_{M} \sqrt{{(\frac{σ_{B A^{2}}}{{(\bar{B . A})}^{2}})}^{2} + {(\frac{σ_{l / A}}{\frac{d}{d t} \frac{l}{A}})}^{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0205184

Formulas:

1-

𝐋_{t} = m_{1} 𝐓_{1} + m_{2} 𝐓_{2}

2-

𝐋_{l} = p_{1} 𝐓_{1} + p_{2} 𝐓_{2}

3-

(m_{1}, m_{2}) \times (p_{1}, p_{2})

4-

N = m_{1} p_{2} - m_{2} p_{1} .

5-

m_{1}, m_{2}, p_{1}, p_{2}

6-

𝐤 = (k_{x}, k_{y})

7-

𝐤 \cdot 𝐋_{t} = k_{t} | 𝐋_{t} | = 2 π l_{t}^{'},

8-

𝐤 \cdot 𝐋_{l} = k_{l} | 𝐋_{l} | = π l_{l},

9-

(\pm \frac{2 π}{3 \sqrt{3}}, \pm \frac{2 π}{3})

10-

(0, \pm \frac{4 π}{3})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0412306

Formulas:

1-

r = 0.4 - 0.5 r_{180}

2-

0.6 - 0.7 r_{180}

3-

r \sim 0.15 r_{180}

4-

r ≃ 0.5 r_{180}

5-

r > 0.1 - 0.2 r_{180}

6-

d T / d r

7-

8.10 \times 10^{20} (*)

8-

3.87 \times 10^{20} (*)

9-

1.07 \times 10^{21} (*)

10-

r = 0.1 - 0.6 r_{vir}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.01417

Formulas:

1-

t \sim 1.2 \times 10^{5} years

2-

n_{H_{2}} = 10^{7.5}

3-

ρ_{0} = 4.77 \times 10^{- 19} g {cm}^{- 3}

4-

Ω_{0} = 10^{- 13} Hz

5-

B_{0} = 11 μ G

6-

t = 3.9 \times 10^{12} s = 1.24 \times 10^{5} years

7-

n_{H_{2}} > 10^{6.5}

8-

n_{H_{2}} > 10^{6.5}

9-

Ω_{0} = 10^{- 13}

10-

t = 3.9 \times 10^{12} s

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.F1.5.m1.1.1" xref="S2.F1.5.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.F1.5.m1.1.1.2" xref="S2.F1.5.m1.1.1.2.cmml">t</mi><mo mathvariant="normal" id="S2.F1.5.m1.1.1.1" xref="S2.F1.5.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.F1.5.m1.1.1.3" xref="S2.F1.5.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.F1.5.m1.1.1.3.2" xref="S2.F1.5.m1.1.1.3.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.F1.5.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.F1.5.m1.1.1.3.2.2.cmml">1.2</mn><mo mathvariant="normal" id="S2.F1.5.m1.1.1.3.2.1" xref="S2.F1.5.m1.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.F1.5.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.F1.5.m1.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.F1.5.m1.1.1.3.2.3b" xref="S2.F1.5.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.F1.5.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.F1.5.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn mathvariant="normal" id="S2.F1.5.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.F1.5.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">5</mn></msup></mpadded></mrow><mo mathvariant="bold-sans-serif" id="S2.F1.5.m1.1.1.3.1" xref="S2.F1.5.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.F1.5.m1.1.1.3.3" xref="S2.F1.5.m1.1.1.3.3.cmml">years</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F2.9.m3.1.1" xref="S2.F2.9.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.F2.9.m3.1.1.2" xref="S2.F2.9.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.F2.9.m3.1.1.2.2" xref="S2.F2.9.m3.1.1.2.2.cmml">n</mi><msub id="S2.F2.9.m3.1.1.2.3" xref="S2.F2.9.m3.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.F2.9.m3.1.1.2.3.2" xref="S2.F2.9.m3.1.1.2.3.2.cmml">H</mi><mn mathvariant="normal" id="S2.F2.9.m3.1.1.2.3.3" xref="S2.F2.9.m3.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo mathvariant="normal" id="S2.F2.9.m3.1.1.1" xref="S2.F2.9.m3.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="S2.F2.9.m3.1.1.3" xref="S2.F2.9.m3.1.1.3.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.F2.9.m3.1.1.3.2" xref="S2.F2.9.m3.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn mathvariant="normal" id="S2.F2.9.m3.1.1.3.3" xref="S2.F2.9.m3.1.1.3.3.cmml">7.5</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mn id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">4.77</mn><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.3a" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.3.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.3.2.cmml">19</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3a" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">g</mi></mpadded><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1a" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><msup id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2a" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.3.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">13</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">Hz</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.2.cmml">B</mi><mn id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2a" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml">11</mn></mpadded><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml">μ</mi><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.1a" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.4.cmml">G</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2.2.cmml">3.9</mn><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2.3.cmml"><msup id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2.3a" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2.3.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2.3.3.cmml">12</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.4.3.cmml">s</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.5" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.2.2.cmml">1.24</mn><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.2.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.2.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.2.3.cmml"><msup id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.2.3a" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.2.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.2.3.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.2.3.3.cmml">5</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.6.3.cmml">years</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">n</mi><msub id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">H</mi><mn id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">></mo><msup id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml">6.5</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.2.2.cmml">n</mi><msub id="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.2.3.2.cmml">H</mi><mn id="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.1.cmml">></mo><msup id="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.3.3.cmml">6.5</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mn id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">13</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.2.cmml">3.9</mn><mo id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.1" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.3a" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.3.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.3.3.cmml">12</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.3.cmml">s</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9804277

Formulas:

1-

p (w | r, θ)

2-

p (w | r, θ)

3-

p (w | r, θ)

4-

p (w | r, θ)

5-

p (w | r, 0^{\circ})

6-

𝐫 = 𝐫_{2} - 𝐫_{1}

7-

𝐫 = {x, y, z} = r {\sin θ \cos φ, \sin θ \sin φ, \cos θ}

8-

ℜ = {δ, δ^{'}, 𝐯, 𝐯^{'}}

9-

d ℜ = d δ d δ^{'} d 𝐯 d 𝐯^{'}

10-

g (ℜ) d ℜ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0503233

Formulas:

1-

x = h ν / (m_{e} c^{2})

2-

q_{e} (γ) \propto γ^{- p}

3-

n_{e} (γ) \propto γ^{- p}

4-

n_{e} (γ) \propto γ^{- p - 1}

5-

γ x > 3 / 4

6-

- n_{e} (γ) \int_{1}^{γ} 𝑑 γ^{'} C (γ, γ^{'}) + \int_{γ}^{\infty} 𝑑 γ^{'} n_{e} (γ^{'}) C (γ^{'}, γ) + q_{e} (γ) - \frac{n_{e} (γ)}{t_{esc}} = 0,

7-

n_{e} (γ)

8-

q_{e} (γ)

9-

C (γ, γ^{'})

10-

q_{e} (γ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1308.5466

Formulas:

1-

u \in V (G^{1})

2-

π (u) \in V (G^{2})

3-

u \in V (G^{1})

4-

v \in V (G)

5-

N (v) = {u ∣ u v \in E (G)}

6-

N (D) = \cup_{v \in D} N (v)

7-

N [v] = N (v) \cup {v}

8-

N [D] = N (D) \cup D

9-

S \subseteq V (G)

10-

N [x] \cap N [y] = \emptyset

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1503.04408

Formulas:

1-

A = (a_{i j})

2-

2 k \times 2 k

3-

a_{i j} + a_{k l} = a_{i l} + a_{k j}

4-

ℂ [x_{1}, \dots x_{n}]

5-

2 \deg (F) = trace (A)

6-

F = pfaff (M_{1}) + \dots + pfaff (M_{s (A)})

7-

M_{i} = (F_{l m}^{i})

8-

2 k \times 2 k

9-

s (A) \leq k

10-

F \in ℂ [x_{1}, \dots, x_{n}]

Formulas (html):

<math><mrow id="id1.1.m1.1.1" xref="id1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="id1.1.m1.1.1.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.cmml">A</mi><mo id="id1.1.m1.1.1.2" xref="id1.1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="id1.1.m1.1.1.1.1" xref="id1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="id1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="id1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="id1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="id1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="id1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mrow id="id1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="id1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id1.1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="id1.1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="id1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="id1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id1.1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="id1.1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="id1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="id1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id2.2.m2.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="id2.2.m2.1.1.2" xref="id2.2.m2.1.1.2.cmml"><mrow id="id2.2.m2.1.1.2.2" xref="id2.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mn id="id2.2.m2.1.1.2.2.2" xref="id2.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="id2.2.m2.1.1.2.2.1" xref="id2.2.m2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id2.2.m2.1.1.2.2.3" xref="id2.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">k</mi></mrow><mo id="id2.2.m2.1.1.2.1" xref="id2.2.m2.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="id2.2.m2.1.1.2.3" xref="id2.2.m2.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="id2.2.m2.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id2.2.m2.1.1.3" xref="id2.2.m2.1.1.3.cmml">k</mi></mrow></math>, <math><mrow id="id4.4.m4.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="id4.4.m4.1.1.2" xref="id4.4.m4.1.1.2.cmml"><msub id="id4.4.m4.1.1.2.2" xref="id4.4.m4.1.1.2.2.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.2.2.2" xref="id4.4.m4.1.1.2.2.2.cmml">a</mi><mrow id="id4.4.m4.1.1.2.2.3" xref="id4.4.m4.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.2.2.3.2" xref="id4.4.m4.1.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.2.2.3.1" xref="id4.4.m4.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.4.m4.1.1.2.2.3.3" xref="id4.4.m4.1.1.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="id4.4.m4.1.1.2.1" xref="id4.4.m4.1.1.2.1.cmml">+</mo><msub id="id4.4.m4.1.1.2.3" xref="id4.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.2.3.2" xref="id4.4.m4.1.1.2.3.2.cmml">a</mi><mrow id="id4.4.m4.1.1.2.3.3" xref="id4.4.m4.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.2.3.3.2" xref="id4.4.m4.1.1.2.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.2.3.3.1" xref="id4.4.m4.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.4.m4.1.1.2.3.3.3" xref="id4.4.m4.1.1.2.3.3.3.cmml">l</mi></mrow></msub></mrow><mo id="id4.4.m4.1.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id4.4.m4.1.1.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.cmml"><msub id="id4.4.m4.1.1.3.2" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.3.2.2" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">a</mi><mrow id="id4.4.m4.1.1.3.2.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.3.2.3.2" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.3.2.3.1" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.4.m4.1.1.3.2.3.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.3.3.cmml">l</mi></mrow></msub><mo id="id4.4.m4.1.1.3.1" xref="id4.4.m4.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="id4.4.m4.1.1.3.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.3.3.2" xref="id4.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">a</mi><mrow id="id4.4.m4.1.1.3.3.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.3.3.3.2" xref="id4.4.m4.1.1.3.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.3.3.3.1" xref="id4.4.m4.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.4.m4.1.1.3.3.3.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id7.7.m7.2.2" xref="id7.7.m7.2.2.cmml"><mi id="id7.7.m7.2.2.4" xref="id7.7.m7.2.2.4.cmml">ℂ</mi><mo id="id7.7.m7.2.2.3" xref="id7.7.m7.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="id7.7.m7.2.2.2.2" xref="id7.7.m7.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="id7.7.m7.2.2.2.2.3" xref="id7.7.m7.2.2.2.3.cmml">[</mo><msub id="id7.7.m7.1.1.1.1.1" xref="id7.7.m7.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="id7.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="id7.7.m7.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="id7.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="id7.7.m7.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="id7.7.m7.2.2.2.2.4" xref="id7.7.m7.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="id7.7.m7.2.2.2.2.2" xref="id7.7.m7.2.2.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id7.7.m7.2.2.2.2.2.2" xref="id7.7.m7.2.2.2.2.2.2.cmml">…</mi><mo id="id7.7.m7.2.2.2.2.2.1" xref="id7.7.m7.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="id7.7.m7.2.2.2.2.2.3" xref="id7.7.m7.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="id7.7.m7.2.2.2.2.2.3.2" xref="id7.7.m7.2.2.2.2.2.3.2.cmml">x</mi><mi id="id7.7.m7.2.2.2.2.2.3.3" xref="id7.7.m7.2.2.2.2.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="id7.7.m7.2.2.2.2.5" xref="id7.7.m7.2.2.2.3.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id8.8.m8.3.4" xref="id8.8.m8.3.4.cmml"><mrow id="id8.8.m8.3.4.2" xref="id8.8.m8.3.4.2.cmml"><mn id="id8.8.m8.3.4.2.2" xref="id8.8.m8.3.4.2.2.cmml">2</mn><mo id="id8.8.m8.3.4.2.1" xref="id8.8.m8.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id8.8.m8.3.4.2.3.2" xref="id8.8.m8.3.4.2.3.1.cmml"><mi id="id8.8.m8.1.1" xref="id8.8.m8.1.1.cmml">deg</mi><mo id="id8.8.m8.3.4.2.3.2a" xref="id8.8.m8.3.4.2.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="id8.8.m8.3.4.2.3.2.1" xref="id8.8.m8.3.4.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id8.8.m8.3.4.2.3.2.1.1" xref="id8.8.m8.3.4.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="id8.8.m8.2.2" xref="id8.8.m8.2.2.cmml">F</mi><mo stretchy="false" id="id8.8.m8.3.4.2.3.2.1.2" xref="id8.8.m8.3.4.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="id8.8.m8.3.4.1" xref="id8.8.m8.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="id8.8.m8.3.4.3" xref="id8.8.m8.3.4.3.cmml"><mi id="id8.8.m8.3.4.3.2" xref="id8.8.m8.3.4.3.2.cmml">trace</mi><mo id="id8.8.m8.3.4.3.1" xref="id8.8.m8.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id8.8.m8.3.4.3.3.2" xref="id8.8.m8.3.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="id8.8.m8.3.4.3.3.2.1" xref="id8.8.m8.3.4.3.cmml">(</mo><mi id="id8.8.m8.3.3" xref="id8.8.m8.3.3.cmml">A</mi><mo stretchy="false" id="id8.8.m8.3.4.3.3.2.2" xref="id8.8.m8.3.4.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id10.10.m10.5.5" xref="id10.10.m10.5.5.cmml"><mi id="id10.10.m10.5.5.4" xref="id10.10.m10.5.5.4.cmml">F</mi><mo id="id10.10.m10.5.5.3" xref="id10.10.m10.5.5.3.cmml">=</mo><mrow id="id10.10.m10.5.5.2" xref="id10.10.m10.5.5.2.cmml"><mrow id="id10.10.m10.4.4.1.1.1" xref="id10.10.m10.4.4.1.1.2.cmml"><mi id="id10.10.m10.2.2" xref="id10.10.m10.2.2.cmml">pfaff</mi><mo id="id10.10.m10.4.4.1.1.1a" xref="id10.10.m10.4.4.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="id10.10.m10.4.4.1.1.1.1" xref="id10.10.m10.4.4.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id10.10.m10.4.4.1.1.1.1.2" xref="id10.10.m10.4.4.1.1.2.cmml">(</mo><msub id="id10.10.m10.4.4.1.1.1.1.1" xref="id10.10.m10.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="id10.10.m10.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="id10.10.m10.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mn id="id10.10.m10.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="id10.10.m10.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo stretchy="false" id="id10.10.m10.4.4.1.1.1.1.3" xref="id10.10.m10.4.4.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id10.10.m10.5.5.2.3" xref="id10.10.m10.5.5.2.3.cmml">+</mo><mi mathvariant="normal" id="id10.10.m10.5.5.2.4" xref="id10.10.m10.5.5.2.4.cmml">⋯</mi><mo id="id10.10.m10.5.5.2.3a" xref="id10.10.m10.5.5.2.3.cmml">+</mo><mrow id="id10.10.m10.5.5.2.2.1" xref="id10.10.m10.5.5.2.2.2.cmml"><mi id="id10.10.m10.3.3" xref="id10.10.m10.3.3.cmml">pfaff</mi><mo id="id10.10.m10.5.5.2.2.1a" xref="id10.10.m10.5.5.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="id10.10.m10.5.5.2.2.1.1" xref="id10.10.m10.5.5.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id10.10.m10.5.5.2.2.1.1.2" xref="id10.10.m10.5.5.2.2.2.cmml">(</mo><msub id="id10.10.m10.5.5.2.2.1.1.1" xref="id10.10.m10.5.5.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="id10.10.m10.5.5.2.2.1.1.1.2" xref="id10.10.m10.5.5.2.2.1.1.1.2.cmml">M</mi><mrow id="id10.10.m10.1.1.1" xref="id10.10.m10.1.1.1.cmml"><mi id="id10.10.m10.1.1.1.3" xref="id10.10.m10.1.1.1.3.cmml">s</mi><mo id="id10.10.m10.1.1.1.2" xref="id10.10.m10.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="id10.10.m10.1.1.1.4.2" xref="id10.10.m10.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id10.10.m10.1.1.1.4.2.1" xref="id10.10.m10.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="id10.10.m10.1.1.1.1" xref="id10.10.m10.1.1.1.1.cmml">A</mi><mo stretchy="false" id="id10.10.m10.1.1.1.4.2.2" xref="id10.10.m10.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msub><mo stretchy="false" id="id10.10.m10.5.5.2.2.1.1.3" xref="id10.10.m10.5.5.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id11.11.m11.1.1" xref="id11.11.m11.1.1.cmml"><msub id="id11.11.m11.1.1.3" xref="id11.11.m11.1.1.3.cmml"><mi id="id11.11.m11.1.1.3.2" xref="id11.11.m11.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="id11.11.m11.1.1.3.3" xref="id11.11.m11.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="id11.11.m11.1.1.2" xref="id11.11.m11.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="id11.11.m11.1.1.1.1" xref="id11.11.m11.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id11.11.m11.1.1.1.1.2" xref="id11.11.m11.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="id11.11.m11.1.1.1.1.1" xref="id11.11.m11.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="id11.11.m11.1.1.1.1.1.2.2" xref="id11.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.cmml">F</mi><mrow id="id11.11.m11.1.1.1.1.1.3" xref="id11.11.m11.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id11.11.m11.1.1.1.1.1.3.2" xref="id11.11.m11.1.1.1.1.1.3.2.cmml">l</mi><mo id="id11.11.m11.1.1.1.1.1.3.1" xref="id11.11.m11.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id11.11.m11.1.1.1.1.1.3.3" xref="id11.11.m11.1.1.1.1.1.3.3.cmml">m</mi></mrow><mi id="id11.11.m11.1.1.1.1.1.2.3" xref="id11.11.m11.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="id11.11.m11.1.1.1.1.3" xref="id11.11.m11.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id12.12.m12.1.1" xref="id12.12.m12.1.1.cmml"><mrow id="id12.12.m12.1.1.2" xref="id12.12.m12.1.1.2.cmml"><mrow id="id12.12.m12.1.1.2.2" xref="id12.12.m12.1.1.2.2.cmml"><mn id="id12.12.m12.1.1.2.2.2" xref="id12.12.m12.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="id12.12.m12.1.1.2.2.1" xref="id12.12.m12.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id12.12.m12.1.1.2.2.3" xref="id12.12.m12.1.1.2.2.3.cmml">k</mi></mrow><mo id="id12.12.m12.1.1.2.1" xref="id12.12.m12.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="id12.12.m12.1.1.2.3" xref="id12.12.m12.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="id12.12.m12.1.1.1" xref="id12.12.m12.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id12.12.m12.1.1.3" xref="id12.12.m12.1.1.3.cmml">k</mi></mrow></math>, <math><mrow id="id15.15.m15.1.2" xref="id15.15.m15.1.2.cmml"><mrow id="id15.15.m15.1.2.2" xref="id15.15.m15.1.2.2.cmml"><mi id="id15.15.m15.1.2.2.2" xref="id15.15.m15.1.2.2.2.cmml">s</mi><mo id="id15.15.m15.1.2.2.1" xref="id15.15.m15.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id15.15.m15.1.2.2.3.2" xref="id15.15.m15.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id15.15.m15.1.2.2.3.2.1" xref="id15.15.m15.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="id15.15.m15.1.1" xref="id15.15.m15.1.1.cmml">A</mi><mo stretchy="false" id="id15.15.m15.1.2.2.3.2.2" xref="id15.15.m15.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id15.15.m15.1.2.1" xref="id15.15.m15.1.2.1.cmml">≤</mo><mi id="id15.15.m15.1.2.3" xref="id15.15.m15.1.2.3.cmml">k</mi></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.p1.1.m1.3.3" xref="Sx1.p1.1.m1.3.3.cmml"><mi id="Sx1.p1.1.m1.3.3.4" xref="Sx1.p1.1.m1.3.3.4.cmml">F</mi><mo id="Sx1.p1.1.m1.3.3.3" xref="Sx1.p1.1.m1.3.3.3.cmml">∈</mo><mrow id="Sx1.p1.1.m1.3.3.2" xref="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.cmml"><mi id="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.4" xref="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.4.cmml">ℂ</mi><mo id="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.3" xref="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.2" xref="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.3" xref="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.3.cmml">[</mo><msub id="Sx1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="Sx1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.4" xref="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="Sx1.p1.1.m1.1.1" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.cmml">…</mi><mo id="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.5" xref="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2" xref="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.2" xref="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.3" xref="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.6" xref="Sx1.p1.1.m1.3.3.2.2.3.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9904024

Formulas:

1-

3500 km s^{- 1}

2-

212 \deg \leq l \leq 36 \deg; | b | \leq 5 \deg

3-

12700 km s^{- 1}

4-

200 km s^{- 1}

5-

900 km s^{- 1}

6-

4000 km s^{- 1}

7-

3500 km s^{- 1}

8-

\sim 100 h^{- 1}

9-

\sim 5 h^{- 1}

10-

\sim 1500 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0903.5536

Formulas:

1-

L = \frac{1}{2} {(\partial_{t} ϕ)}^{2} - \frac{1}{2} {(\partial_{x} ϕ)}^{2} - V (ϕ),

2-

ϕ (x, t)

3-

V (ϕ) = | ϕ | - \frac{1}{2} λ ϕ^{2} .

4-

ϕ_{t t} - ϕ_{x x} + sign ϕ - λ ϕ = 0,

5-

ϕ (x, t) = Θ (\pm z) W (z)

6-

z = (x^{2} - t^{2}) / 4

7-

λ \equiv ρ^{2} > 0

8-

ϕ (x, t) = Θ (z) W (z), where z = \frac{1}{4} (x^{2} - t^{2}) .

9-

z = \frac{1}{4} y^{2}

10-

g^{''} + \frac{1}{y} g^{'} + ρ^{2} g = sign (g),

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.4" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.4.cmml">L</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3a" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3a" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml">1</mn><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3a" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.4.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.4.2.cmml">V</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.4.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.4.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.4.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">ϕ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.4.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.2.3" xref="S2.p1.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.2.3.2" xref="S2.p1.1.m1.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.p1.1.m1.2.3.1" xref="S2.p1.1.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.2.3.3.2" xref="S2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml">x</mi><mo id="S2.p1.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.1.m1.2.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">V</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">ϕ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml">ϕ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2a" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">λ</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.1a" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.4" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.4.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.4.2.cmml">ϕ</mi><mn id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.4.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml">t</mi></mrow></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2.cmml">x</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mtext id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.3.2a.cmml">sign</mtext><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">ϕ</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">ϕ</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.4.m3.4.4" xref="S2.p1.4.m3.4.4.cmml"><mrow id="S2.p1.4.m3.4.4.3" xref="S2.p1.4.m3.4.4.3.cmml"><mi id="S2.p1.4.m3.4.4.3.2" xref="S2.p1.4.m3.4.4.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.p1.4.m3.4.4.3.1" xref="S2.p1.4.m3.4.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.4.m3.4.4.3.3.2" xref="S2.p1.4.m3.4.4.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m3.4.4.3.3.2.1" xref="S2.p1.4.m3.4.4.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.4.m3.1.1" xref="S2.p1.4.m3.1.1.cmml">x</mi><mo id="S2.p1.4.m3.4.4.3.3.2.2" xref="S2.p1.4.m3.4.4.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.4.m3.2.2" xref="S2.p1.4.m3.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m3.4.4.3.3.2.3" xref="S2.p1.4.m3.4.4.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p1.4.m3.4.4.2" xref="S2.p1.4.m3.4.4.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.4.m3.4.4.1" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.4.m3.4.4.1.3" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.3.cmml">Θ</mi><mo id="S2.p1.4.m3.4.4.1.2" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.4.m3.4.4.1.1.1" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m3.4.4.1.1.1.2" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.4.m3.4.4.1.1.1.1" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p1.4.m3.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mi id="S2.p1.4.m3.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.1.1.1.2.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m3.4.4.1.1.1.3" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p1.4.m3.4.4.1.2a" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.4.m3.4.4.1.4" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.4.cmml">W</mi><mo id="S2.p1.4.m3.4.4.1.2b" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.4.m3.4.4.1.5.2" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m3.4.4.1.5.2.1" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.4.m3.3.3" xref="S2.p1.4.m3.3.3.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m3.4.4.1.5.2.2" xref="S2.p1.4.m3.4.4.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.7.m6.1.1" xref="S2.p1.7.m6.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.7.m6.1.1.3" xref="S2.p1.7.m6.1.1.3.cmml">z</mi><mo id="S2.p1.7.m6.1.1.2" xref="S2.p1.7.m6.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.7.m6.1.1.1" xref="S2.p1.7.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.7.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p1.7.m6.1.1.1.2" xref="S2.p1.7.m6.1.1.1.2.cmml">/</mo><mn id="S2.p1.7.m6.1.1.1.3" xref="S2.p1.7.m6.1.1.1.3.cmml">4</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.1.m1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.1.m1.1.1.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S3.p1.1.m1.1.1.3" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.cmml">≡</mo><msup id="S3.p1.1.m1.1.1.4" xref="S3.p1.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.p1.1.m1.1.1.4.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.4.2.cmml">ρ</mi><mn id="S3.p1.1.m1.1.1.4.3" xref="S3.p1.1.m1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.p1.1.m1.1.1.5" xref="S3.p1.1.m1.1.1.5.cmml">></mo><mn id="S3.p1.1.m1.1.1.6" xref="S3.p1.1.m1.1.1.6.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E4.m1.6.6.1"><mrow id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S3.E4.m1.1.1" xref="S3.E4.m1.1.1.cmml">x</mi><mo id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S3.E4.m1.2.2" xref="S3.E4.m1.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Θ</mi><mo id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S3.E4.m1.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">W</mi><mo id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.5.2.1" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S3.E4.m1.4.4" xref="S3.E4.m1.4.4.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mi id="S3.E4.m1.5.5" xref="S3.E4.m1.5.5.cmml">where</mi></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.3" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.3a.cmml">  </mo><mrow id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.3" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.3.cmml">z</mi><mo id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.3" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.3a" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.3.cmml"><mn id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.3.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.3.3" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.3.3.cmml">4</mn></mfrac></mstyle><mo id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml"><msup id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E4.m1.6.6.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.4.m3.1.1" xref="S3.p1.4.m3.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.4.m3.1.1.2" xref="S3.p1.4.m3.1.1.2.cmml">z</mi><mo id="S3.p1.4.m3.1.1.1" xref="S3.p1.4.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.4.m3.1.1.3" xref="S3.p1.4.m3.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.p1.4.m3.1.1.3.2" xref="S3.p1.4.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.4.m3.1.1.3.2.2" xref="S3.p1.4.m3.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="S3.p1.4.m3.1.1.3.2.3" xref="S3.p1.4.m3.1.1.3.2.3.cmml">4</mn></mfrac><mo id="S3.p1.4.m3.1.1.3.1" xref="S3.p1.4.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.4.m3.1.1.3.3" xref="S3.p1.4.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.p1.4.m3.1.1.3.3.2" xref="S3.p1.4.m3.1.1.3.3.2.cmml">y</mi><mn id="S3.p1.4.m3.1.1.3.3.3" xref="S3.p1.4.m3.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E5.m1.2.2.1" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.2.2.1.1" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.cmml"><msup id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">′′</mo></msup><mo id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.2.cmml"><mfrac id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.2a" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.2.cmml"><mn id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.2.2" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.2.2.cmml">1</mn><mi id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.2.3" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.2.3.cmml">y</mi></mfrac></mstyle><mo id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.1" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.3" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.3.2" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.3.3" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.1a" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.4" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.4.cmml"><msup id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.4.2" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.4.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.4.2.2" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.4.2.2.cmml">ρ</mi><mn id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.4.2.3" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.4.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.4.1" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.4.3" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.2.4.3.cmml">g</mi></mrow></mrow><mo id="S3.E5.m1.2.2.1.1.1" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E5.m1.2.2.1.1.3" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">sign</mi><mo id="S3.E5.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E5.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E5.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S3.E5.m1.1.1" xref="S3.E5.m1.1.1.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S3.E5.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E5.m1.2.2.1.2" xref="S3.E5.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1907.10355

Formulas:

1-

\hat{H} = B \int 𝑑 ν 𝑑 ν^{'} f (ν, ν^{'}) {\hat{a}}_{s}^{†} (ν) {\hat{b}}_{h}^{†} (ν^{'}) + h . c .

2-

f (ν, ν^{'})

3-

f (ν, ν^{'}) = A_{s} (ν) B_{h} (ν^{'})

4-

{| f (ν, ν^{'}) |}^{2}

5-

V (t) = V_{0} \sin (2 π ν_{RF} t)

6-

ν_{RF} = 8 GHz

7-

Δ ν = π \frac{V_{0}}{V_{π}} ν_{RF} .

8-

2 Δ ν_{\max}

9-

P (S, H)

10-

P (S, H)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9803011

Formulas:

1-

ℋ = L^{2} (M, d μ)

2-

Tr 𝑾_{t} = 1

3-

𝑾_{t} = \sum_{j \in I} λ_{j} 𝑷_{ψ_{j, t}}, \sum_{j \in I} λ_{j} = 1, λ_{j} > 0 .

4-

{λ_{j}, ψ_{j, t}}_{j \in I}

5-

𝒰_{t_{2}, t_{1}}

6-

𝒰_{t_{2}, t_{1}} (ψ_{t_{1}}) = ψ_{t_{2}}

7-

∥ ψ_{t_{2}} ∥ = ∥ 𝒰_{t_{2}, t_{1}} (ψ_{t_{1}}) ∥ = ∥ ψ_{t_{1}} ∥

8-

𝒰_{t} := 𝒰_{t, 0}

9-

i ℏ \partial_{t} ψ_{t} = H (ψ_{t})

10-

H = i ℏ \partial_{t} 𝒰_{t}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.5396

Formulas:

1-

ℳ \sin i \leq 10 ℳ_{\oplus}

2-

δ t \approx \frac{45 π}{16} (\frac{ℳ_{p e r t}}{ℳ_{*}}) P_{t r a n s} α_{e}^{3} {(1 - \sqrt{2} α_{e}^{3 / 2})}^{- 2}

3-

α_{e} = a_{t r a n s} / [a_{p e r t} (1 - e_{p e r t})]

4-

σ_{T} \approx {(\frac{t_{e}}{2 Γ})}^{1 / 2} σ_{p h} {(\frac{R_{p l}}{R_{*}})}^{- 2}

5-

σ_{t r, K} = 2 \times 10^{- 4}

6-

δ t_{k} = t_{k} - k P_{1}

7-

N_{p l} > 2

8-

χ^{2} \sim δ t / σ_{T R}

9-

σ = 2 \times 10^{- 4}

10-

σ_{t r} = 2 \times 10^{- 4}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0112078

Formulas:

1-

J = - R \bar{J}

2-

g, U, \tilde{U}

3-

g, U, \tilde{U}

4-

S^{G} (g)

5-

\frac{k}{4 π} (\int_{Σ} d^{2} z L^{kin} (g) + \int_{B} χ (g))

6-

L^{kin} (g) = t r (\partial_{z} g \partial_{\bar{z}} g^{- 1})

7-

χ (g) = \frac{1}{3} t r {(d g g^{- 1})}^{3}

8-

𝒥_{z} = - \partial_{z} g g^{- 1}, {\bar{𝒥}}_{\bar{z}} = g^{- 1} \partial_{\bar{z}} g

9-

g (z, \bar{z}) \to L (z) g (z, \bar{z})

10-

g (z, \bar{z}) \to g (z, \bar{z}) R {(\bar{z})}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.3265

Formulas:

1-

\sim 300 - 3000 km s^{- 1}

2-

v_{f} > 1000 km s^{- 1}

3-

T ≳ 10^{7} K

4-

\sim 1 - 3 \times 10^{6} K

5-

T > 10^{7} K

6-

v_{f} \sim 500 km s^{- 1}

7-

\sim 300 - 700 km s^{- 1}

8-

4 \times 10^{17} cm

9-

α < θ \leq 90^{\circ}

10-

v_{2} = 500 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.1805

Formulas:

1-

m_{L} / m_{S} = 0.08 \pm 0.01

2-

P_{U p R}

3-

P_{D n R}

4-

P_{U p R}

5-

P_{D n R}

6-

P_{U p R}

7-

P_{D n R}

8-

0.5 𝐆_{200} \times 0.5 𝐆_{200}

9-

P_{U p R}

10-

P_{D n R}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1307.0774

Formulas:

1-

α_{s}^{n} L^{2 n}

2-

α_{s}^{n} L^{2 n - 1}

3-

d σ (ϕ_{n}, q_{n} | \dots | q_{0})

4-

q_{n} < q_{n - 1}, \dots, q_{0}

5-

{PS}_{μ} [d σ (ϕ_{n}, q_{n})] = d σ (ϕ_{n}, q_{n}) Δ_{n} (μ | q_{n}) + {PS}_{μ} [d σ (ϕ_{n}, q_{n}) \frac{d ϕ_{n + 1}}{d ϕ_{n}} P_{μ} (ϕ_{n}, q_{n + 1}) Δ_{n} (q_{n + 1} | q_{n})],

6-

Δ_{n} (q | Q) = \exp (- \int_{q}^{Q} d k \frac{d ϕ_{n + 1}}{d ϕ_{n} d k} P (ϕ_{n}, k)),

7-

\int_{q}^{q_{k - 1}} d q_{k} \frac{d ϕ_{k}}{d ϕ_{k - 1} d q_{k}} P (ϕ_{k - 1}, q_{k}) Δ_{k - 1} (q_{k} | q_{k - 1}) = 1 - Δ_{k - 1} (q | q_{k - 1}) .

8-

d σ^{(0)} (ϕ_{0}, q_{0}) \frac{d ϕ_{n}}{d ϕ_{0}} P_{μ} (ϕ_{n - 1}, q_{n}) \dots P_{μ} (ϕ_{0}, q_{1}) Δ_{n} (μ | q_{n} | \dots | q_{0})

9-

d σ^{(0)} (ϕ_{0}, q_{0}) \frac{d ϕ_{n}}{d ϕ_{0}} P_{μ} (ϕ_{n - 1}, q_{n}) \dots P_{μ} (ϕ_{0}, q_{1}) Δ_{n - 1} (q_{n} | \dots | q_{0}) .

10-

\begin{matrix} {PS}_{μ} [d σ_{N, ρ}^{merged}] = \\ {PS}_{μ | ρ} [\sum_{k = 0}^{N - 1} d σ_{ρ}^{(0)} (ϕ_{k}, q_{k}) Δ_{k} (ρ | q_{k} | \dots | q_{0}) + {PS}_{ρ} [d σ_{ρ}^{(0)} (ϕ_{N}, q_{N}) Δ_{N - 1} (q_{N} | \dots | q_{0})]], \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">α</mi><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">s</mi><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">n</mi></msubsup><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">L</mi><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml"><msubsup id="S2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">α</mi><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">s</mi><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">n</mi></msubsup><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">L</mi><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.2.m2.3.3" xref="S3.p1.2.m2.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.2.m2.3.3.4" xref="S3.p1.2.m2.3.3.4.cmml">d</mi><mo id="S3.p1.2.m2.3.3.3" xref="S3.p1.2.m2.3.3.3.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.2.m2.3.3.5" xref="S3.p1.2.m2.3.3.5.cmml">σ</mi><mo id="S3.p1.2.m2.3.3.3a" xref="S3.p1.2.m2.3.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.3" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.3.cmml">(</mo><msub id="S3.p1.2.m2.2.2.1.1.1" xref="S3.p1.2.m2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S3.p1.2.m2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.p1.2.m2.2.2.1.1.1.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.4" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.cmml"><msub id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.2" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.2.cmml">q</mi><mi id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.3" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.1" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.3.2" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.3.2.1" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.3.1.1.cmml">|</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.2.m2.1.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.cmml">⋯</mi><mo stretchy="false" id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.3.2.2" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.3.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.1a" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.4" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.4.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.4.2" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.4.2.cmml">q</mi><mn id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.4.3" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.2.4.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.2.m2.3.3.2.2.5" xref="S3.p1.2.m2.3.3.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.3.m3.3.3" xref="S3.p1.3.m3.3.3.cmml"><msub id="S3.p1.3.m3.3.3.4" xref="S3.p1.3.m3.3.3.4.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.3.3.4.2" xref="S3.p1.3.m3.3.3.4.2.cmml">q</mi><mi id="S3.p1.3.m3.3.3.4.3" xref="S3.p1.3.m3.3.3.4.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.p1.3.m3.3.3.3" xref="S3.p1.3.m3.3.3.3.cmml"><</mo><mrow id="S3.p1.3.m3.3.3.2.2" xref="S3.p1.3.m3.3.3.2.3.cmml"><msub id="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1" xref="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">q</mi><mrow id="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.3.2" xref="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.3.1" xref="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.3.3" xref="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.3" xref="S3.p1.3.m3.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.3.m3.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.cmml">…</mi><mo id="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.4" xref="S3.p1.3.m3.3.3.2.3.cmml">,</mo><msub id="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.2" xref="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.2.2" xref="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.2.2.cmml">q</mi><mn id="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.2.3" xref="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.2.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">PS</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">d</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">σ</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">(</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">,</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">q</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.5" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.5.cmml">d</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.4.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.6" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.6.cmml">σ</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.4a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.cmml">q</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.5" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.4b" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.4.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.7" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.7.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.7.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.7.2.cmml">Δ</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.7.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.7.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.4c" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1.2.cmml">μ</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1.1.cmml">|</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1.3.2.cmml">q</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.5" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.5.cmml">+</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.3.2.cmml">PS</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.3.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.2.cmml"><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.7" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.7.cmml">d</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.6" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.6.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.8" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.8.cmml">σ</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.6a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.6.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.2.3.cmml">(</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.2.2.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.2.3.cmml">,</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.2.2.2.2.cmml">q</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.2.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.2.2.5" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.6b" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.6.cmml">⁢</mo><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.3.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.3.3.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.9.3.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.6c" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.6.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.10" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.10.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.10.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.10.2.cmml">P</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.10.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.10.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.6d" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.6.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.3.cmml">(</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.3.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.3.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.3.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.3.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.3.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.3.1.1.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.3.cmml">,</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.2.2.cmml">q</mi><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.2.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.2.5" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.4.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.6e" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.6.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.11" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.11.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.11.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.11.2.cmml">Δ</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.11.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.11.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.6f" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.6.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.2.2.cmml">q</mi><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.2.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.1.cmml">|</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.3.2.cmml">q</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.1.5.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo rspace="7.5pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">q</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">Q</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml">exp</mi><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1a" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">(</mo><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∫</mo><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">q</mi><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.2.3.cmml">Q</mi></msubsup><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.3.1.cmml">d</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.3.2a" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">k</mi></mpadded></mrow><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.cmml"><mfrac id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4a" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.3.3.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.3.3.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.3.3.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.3.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.3.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.3.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.3.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.1a" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.4" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.4.cmml">d</mi><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.1b" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.5" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.4.3.5.cmml">k</mi></mrow></mfrac></mpadded><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.5" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.5.cmml">P</mi><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.2b" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><msub id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo rspace="7.5pt" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.2.cmml">∫</mo><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.3.cmml">q</mi><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.2.cmml">q</mi><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></msubsup><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.5" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.5.cmml"><mo rspace="0pt" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.5.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.5.1.cmml">d</mo><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.5.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.5.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.5.2.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.5.2.2.cmml">q</mi><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.5.2.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.5.2.3.cmml">k</mi></msub></mrow><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.4" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">⁢</mo><mfrac id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.2.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.2.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.2.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.2.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.2.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.2.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.2.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.2.3.3.cmml">k</mi></msub></mrow><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.3.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.3.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.3.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.3.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.1a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.4" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.4.cmml">d</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.1b" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.5" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.5.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.5.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.5.2.cmml">q</mi><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.5.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.5.3.cmml">k</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.4a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.7" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.7.cmml">P</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.4b" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">k</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">q</mi><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">k</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.4c" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.8" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.8.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.8.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.8.2.cmml">Δ</mi><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.8.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.8.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.8.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.8.3.2.cmml">k</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.8.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.8.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.8.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.8.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.4d" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.cmml"><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.2.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.2.2.cmml">q</mi><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.2.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.2.3.cmml">k</mi></msub><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.1.cmml">|</mo><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.3.2.cmml">q</mi><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.3.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.3.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.3.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.5" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mn id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.3.cmml">1</mn><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.2.cmml">-</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.cmml"><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.3.2.cmml">Δ</mi><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.3.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.3.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.3.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.2.cmml">q</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.3.2.cmml">q</mi><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.3.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow><mo rspace="7.5pt" stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.Ex1.m3.8.8" xref="S3.Ex1.m3.8.8.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex1.m3.8.8.9" xref="S3.Ex1.m3.8.8.9.cmml">d</mi><mo id="S3.Ex1.m3.8.8.8" xref="S3.Ex1.m3.8.8.8.cmml">⁢</mo><msup id="S3.Ex1.m3.8.8.10" xref="S3.Ex1.m3.8.8.10.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.8.8.10.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.10.2.cmml">σ</mi><mrow id="S3.Ex1.m3.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.10.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m3.1.1.1.3.1" xref="S3.Ex1.m3.8.8.10.cmml">(</mo><mn id="S3.Ex1.m3.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m3.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m3.1.1.1.3.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.10.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="S3.Ex1.m3.8.8.8a" xref="S3.Ex1.m3.8.8.8.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex1.m3.3.3.2.2" xref="S3.Ex1.m3.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m3.3.3.2.2.3" xref="S3.Ex1.m3.3.3.2.3.cmml">(</mo><msub id="S3.Ex1.m3.2.2.1.1.1" xref="S3.Ex1.m3.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mn id="S3.Ex1.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m3.2.2.1.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.Ex1.m3.3.3.2.2.4" xref="S3.Ex1.m3.3.3.2.3.cmml">,</mo><msub id="S3.Ex1.m3.3.3.2.2.2" xref="S3.Ex1.m3.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.3.3.2.2.2.2" xref="S3.Ex1.m3.3.3.2.2.2.2.cmml">q</mi><mn id="S3.Ex1.m3.3.3.2.2.2.3" xref="S3.Ex1.m3.3.3.2.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m3.3.3.2.2.5" xref="S3.Ex1.m3.3.3.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.Ex1.m3.8.8.8b" xref="S3.Ex1.m3.8.8.8.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.Ex1.m3.8.8.11" xref="S3.Ex1.m3.8.8.11.cmml"><mfrac id="S3.Ex1.m3.8.8.11a" xref="S3.Ex1.m3.8.8.11.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m3.8.8.11.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.11.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex1.m3.8.8.11.2.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.11.2.2.cmml">d</mi><mo id="S3.Ex1.m3.8.8.11.2.1" xref="S3.Ex1.m3.8.8.11.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex1.m3.8.8.11.2.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.11.2.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.8.8.11.2.3.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.11.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S3.Ex1.m3.8.8.11.2.3.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.11.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mrow id="S3.Ex1.m3.8.8.11.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.11.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex1.m3.8.8.11.3.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.11.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.Ex1.m3.8.8.11.3.1" xref="S3.Ex1.m3.8.8.11.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex1.m3.8.8.11.3.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.11.3.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.8.8.11.3.3.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.11.3.3.2.cmml">ϕ</mi><mn id="S3.Ex1.m3.8.8.11.3.3.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.11.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S3.Ex1.m3.8.8.8c" xref="S3.Ex1.m3.8.8.8.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex1.m3.8.8.12" xref="S3.Ex1.m3.8.8.12.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.8.8.12.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.12.2.cmml">P</mi><mi id="S3.Ex1.m3.8.8.12.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.12.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S3.Ex1.m3.8.8.8d" xref="S3.Ex1.m3.8.8.8.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex1.m3.5.5.4.2" xref="S3.Ex1.m3.5.5.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m3.5.5.4.2.3" xref="S3.Ex1.m3.5.5.4.3.cmml">(</mo><msub id="S3.Ex1.m3.4.4.3.1.1" xref="S3.Ex1.m3.4.4.3.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.4.4.3.1.1.2" xref="S3.Ex1.m3.4.4.3.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S3.Ex1.m3.4.4.3.1.1.3" xref="S3.Ex1.m3.4.4.3.1.1.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.4.4.3.1.1.3.2" xref="S3.Ex1.m3.4.4.3.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S3.Ex1.m3.4.4.3.1.1.3.1" xref="S3.Ex1.m3.4.4.3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.Ex1.m3.4.4.3.1.1.3.3" xref="S3.Ex1.m3.4.4.3.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S3.Ex1.m3.5.5.4.2.4" xref="S3.Ex1.m3.5.5.4.3.cmml">,</mo><msub id="S3.Ex1.m3.5.5.4.2.2" xref="S3.Ex1.m3.5.5.4.2.2.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.5.5.4.2.2.2" xref="S3.Ex1.m3.5.5.4.2.2.2.cmml">q</mi><mi id="S3.Ex1.m3.5.5.4.2.2.3" xref="S3.Ex1.m3.5.5.4.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m3.5.5.4.2.5" xref="S3.Ex1.m3.5.5.4.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.Ex1.m3.8.8.8e" xref="S3.Ex1.m3.8.8.8.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex1.m3.8.8.13" xref="S3.Ex1.m3.8.8.13.cmml">⋯</mi><mo id="S3.Ex1.m3.8.8.8f" xref="S3.Ex1.m3.8.8.8.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex1.m3.8.8.14" xref="S3.Ex1.m3.8.8.14.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.8.8.14.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.14.2.cmml">P</mi><mi id="S3.Ex1.m3.8.8.14.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.14.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S3.Ex1.m3.8.8.8g" xref="S3.Ex1.m3.8.8.8.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex1.m3.7.7.6.2" xref="S3.Ex1.m3.7.7.6.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m3.7.7.6.2.3" xref="S3.Ex1.m3.7.7.6.3.cmml">(</mo><msub id="S3.Ex1.m3.6.6.5.1.1" xref="S3.Ex1.m3.6.6.5.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.6.6.5.1.1.2" xref="S3.Ex1.m3.6.6.5.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mn id="S3.Ex1.m3.6.6.5.1.1.3" xref="S3.Ex1.m3.6.6.5.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.Ex1.m3.7.7.6.2.4" xref="S3.Ex1.m3.7.7.6.3.cmml">,</mo><msub id="S3.Ex1.m3.7.7.6.2.2" xref="S3.Ex1.m3.7.7.6.2.2.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.7.7.6.2.2.2" xref="S3.Ex1.m3.7.7.6.2.2.2.cmml">q</mi><mn id="S3.Ex1.m3.7.7.6.2.2.3" xref="S3.Ex1.m3.7.7.6.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m3.7.7.6.2.5" xref="S3.Ex1.m3.7.7.6.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.Ex1.m3.8.8.8h" xref="S3.Ex1.m3.8.8.8.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex1.m3.8.8.15" xref="S3.Ex1.m3.8.8.15.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex1.m3.8.8.15.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.15.2.cmml">Δ</mi><mi id="S3.Ex1.m3.8.8.15.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.15.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.Ex1.m3.8.8.8i" xref="S3.Ex1.m3.8.8.8.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.3.cmml">μ</mi><mo id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.1.1.1.2.cmml">q</mi><mi id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.2a" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.4" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.1.4.cmml">⋯</mi></mrow><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.2.cmml">|</mo><msub id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.3.2" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.3.2.cmml">q</mi><mn id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.3.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.3" xref="S3.Ex1.m3.8.8.7.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.Ex2.m3.3.3.1" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.9" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.9.cmml">d</mi><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8.cmml">⁢</mo><msup id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.10" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.10.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.10.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.10.2.cmml">σ</mi><mrow id="S3.Ex2.m3.1.1.1.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.10.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex2.m3.1.1.1.3.1" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.10.cmml">(</mo><mn id="S3.Ex2.m3.1.1.1.1" xref="S3.Ex2.m3.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S3.Ex2.m3.1.1.1.3.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.10.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8a" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.2.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.2.2.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.2.3.cmml">(</mo><msub id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mn id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.2.2.4" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.2.3.cmml">,</mo><msub id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.2.2.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.cmml">q</mi><mn id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.2.2.2.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.2.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo stretchy="false" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.2.2.5" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8b" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.cmml"><mfrac id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11a" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.cmml"><mrow id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.2.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.2.2.cmml">d</mi><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.2.1" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.2.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.2.3.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.2.3.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.2.3.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mrow id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.3.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.3.1" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.3.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.3.3.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.3.3.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.3.3.2.cmml">ϕ</mi><mn id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.3.3.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.11.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8c" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.12" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.12.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.12.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.12.2.cmml">P</mi><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.12.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.12.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8d" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.4.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.4.2.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.4.3.cmml">(</mo><msub id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.3.1.1" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.3.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.3.1.1.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.3.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.3.1.1.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.3.1.1.3.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.3.1.1.3.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.3.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.3.1.1.3.1" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.3.1.1.3.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.3.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.4.2.4" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.4.3.cmml">,</mo><msub id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.4.2.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.4.2.2.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.4.2.2.2.cmml">q</mi><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.4.2.2.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.4.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.4.2.5" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.4.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8e" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.13" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.13.cmml">⋯</mi><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8f" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.14" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.14.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.14.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.14.2.cmml">P</mi><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.14.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.14.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8g" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.6.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.6.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.6.2.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.6.3.cmml">(</mo><msub id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.5.1.1" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.5.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.5.1.1.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.5.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mn id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.5.1.1.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.5.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.6.2.4" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.6.3.cmml">,</mo><msub id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.6.2.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.6.2.2.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.6.2.2.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.6.2.2.2.cmml">q</mi><mn id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.6.2.2.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.6.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo stretchy="false" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.6.2.5" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.6.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8h" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.15" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.15.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.15.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.15.2.cmml">Δ</mi><mrow id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.15.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.15.3.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.15.3.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.15.3.2.cmml">n</mi><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.15.3.1" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.15.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.15.3.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.15.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8i" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.8.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.cmml"><msub id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.2.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.2.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.2.2.cmml">q</mi><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.2.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.1" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.3.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.3.2.1" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.3.1.1.cmml">|</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex2.m3.2.2" xref="S3.Ex2.m3.2.2.cmml">⋯</mi><mo stretchy="false" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.3.2.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.3.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.1a" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.4" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.4.cmml"><mi id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.4.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.4.2.cmml">q</mi><mn id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.4.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.4.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo rspace="7.5pt" stretchy="false" id="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.3" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.7.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.Ex2.m3.3.3.1.2" xref="S3.Ex2.m3.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S4.E4.m1.71.71.3"><mtr id="S4.E4.m1.71.71.3a"><mtd columnalign="left" id="S4.E4.m1.71.71.3b"><mrow id="S4.E4.m1.70.70.2.69.10.10"><mrow id="S4.E4.m1.70.70.2.69.10.10.10"><msub id="S4.E4.m1.70.70.2.69.10.10.10.3"><mi id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">PS</mi><mi id="S4.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S4.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">μ</mi></msub><mo id="S4.E4.m1.70.70.2.69.10.10.10.2" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E4.m1.70.70.2.69.10.10.10.1.1"><mo id="S4.E4.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">[</mo><mrow id="S4.E4.m1.70.70.2.69.10.10.10.1.1.1"><mi mathvariant="normal" id="S4.E4.m1.4.4.4.4.4.4" xref="S4.E4.m1.4.4.4.4.4.4.cmml">d</mi><mo id="S4.E4.m1.70.70.2.69.10.10.10.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.E4.m1.70.70.2.69.10.10.10.1.1.1.2"><mi id="S4.E4.m1.5.5.5.5.5.5" xref="S4.E4.m1.5.5.5.5.5.5.cmml">σ</mi><mrow id="S4.E4.m1.7.7.7.7.7.7.1.4" xref="S4.E4.m1.7.7.7.7.7.7.1.3.cmml"><mi id="S4.E4.m1.7.7.7.7.7.7.1.1" xref="S4.E4.m1.7.7.7.7.7.7.1.1.cmml">N</mi><mo id="S4.E4.m1.7.7.7.7.7.7.1.4.1" xref="S4.E4.m1.7.7.7.7.7.7.1.3.cmml">,</mo><mi id="S4.E4.m1.7.7.7.7.7.7.1.2" xref="S4.E4.m1.7.7.7.7.7.7.1.2.cmml">ρ</mi></mrow><mtext id="S4.E4.m1.6.6.6.6.6.6.1" xref="S4.E4.m1.6.6.6.6.6.6.1a.cmml">merged</mtext></msubsup></mrow><mo id="S4.E4.m1.8.8.8.8.8.8" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E4.m1.9.9.9.9.9.9" xref="S4.E4.m1.9.9.9.9.9.9.cmml">=</mo><mi id="S4.E4.m1.70.70.2.69.10.10.11" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml"/></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E4.m1.71.71.3c"><mtd columnalign="right" id="S4.E4.m1.71.71.3d"><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60"><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1"><msub id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.3"><mi id="S4.E4.m1.10.10.10.1.1.1" xref="S4.E4.m1.10.10.10.1.1.1.cmml">PS</mi><mrow id="S4.E4.m1.11.11.11.2.2.2.1" xref="S4.E4.m1.11.11.11.2.2.2.1.cmml"><mi id="S4.E4.m1.11.11.11.2.2.2.1.2" xref="S4.E4.m1.11.11.11.2.2.2.1.2.cmml">μ</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S4.E4.m1.11.11.11.2.2.2.1.1" xref="S4.E4.m1.11.11.11.2.2.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S4.E4.m1.11.11.11.2.2.2.1.3" xref="S4.E4.m1.11.11.11.2.2.2.1.3.cmml">ρ</mi></mrow></msub><mo id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.2" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1"><mo id="S4.E4.m1.12.12.12.3.3.3" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">[</mo><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1"><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3"><munderover id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.4"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S4.E4.m1.13.13.13.4.4.4" xref="S4.E4.m1.13.13.13.4.4.4.cmml">∑</mo><mrow id="S4.E4.m1.14.14.14.5.5.5.1" xref="S4.E4.m1.14.14.14.5.5.5.1.cmml"><mi id="S4.E4.m1.14.14.14.5.5.5.1.2" xref="S4.E4.m1.14.14.14.5.5.5.1.2.cmml">k</mi><mo id="S4.E4.m1.14.14.14.5.5.5.1.1" xref="S4.E4.m1.14.14.14.5.5.5.1.1.cmml">=</mo><mn id="S4.E4.m1.14.14.14.5.5.5.1.3" xref="S4.E4.m1.14.14.14.5.5.5.1.3.cmml">0</mn></mrow><mrow id="S4.E4.m1.15.15.15.6.6.6.1" xref="S4.E4.m1.15.15.15.6.6.6.1.cmml"><mi id="S4.E4.m1.15.15.15.6.6.6.1.2" xref="S4.E4.m1.15.15.15.6.6.6.1.2.cmml">N</mi><mo id="S4.E4.m1.15.15.15.6.6.6.1.1" xref="S4.E4.m1.15.15.15.6.6.6.1.1.cmml">-</mo><mn id="S4.E4.m1.15.15.15.6.6.6.1.3" xref="S4.E4.m1.15.15.15.6.6.6.1.3.cmml">1</mn></mrow></munderover><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3"><mi mathvariant="normal" id="S4.E4.m1.16.16.16.7.7.7" xref="S4.E4.m1.16.16.16.7.7.7.cmml">d</mi><mo id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3.4" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3.5"><mi id="S4.E4.m1.17.17.17.8.8.8" xref="S4.E4.m1.17.17.17.8.8.8.cmml">σ</mi><mi id="S4.E4.m1.18.18.18.9.9.9.1" xref="S4.E4.m1.18.18.18.9.9.9.1.cmml">ρ</mi><mrow id="S4.E4.m1.19.19.19.10.10.10.1.3"><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.19.19.19.10.10.10.1.3.1">(</mo><mn id="S4.E4.m1.19.19.19.10.10.10.1.1" xref="S4.E4.m1.19.19.19.10.10.10.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.19.19.19.10.10.10.1.3.2">)</mo></mrow></msubsup><mo id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3.4a" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.2.2.2.2"><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.20.20.20.11.11.11" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><mi id="S4.E4.m1.21.21.21.12.12.12" xref="S4.E4.m1.21.21.21.12.12.12.cmml">ϕ</mi><mi id="S4.E4.m1.22.22.22.13.13.13.1" xref="S4.E4.m1.22.22.22.13.13.13.1.cmml">k</mi></msub><mo id="S4.E4.m1.23.23.23.14.14.14" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">,</mo><msub id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.2.2.2.2.2"><mi id="S4.E4.m1.24.24.24.15.15.15" xref="S4.E4.m1.24.24.24.15.15.15.cmml">q</mi><mi id="S4.E4.m1.25.25.25.16.16.16.1" xref="S4.E4.m1.25.25.25.16.16.16.1.cmml">k</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.26.26.26.17.17.17" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3.4b" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3.6"><mi mathvariant="normal" id="S4.E4.m1.27.27.27.18.18.18" xref="S4.E4.m1.27.27.27.18.18.18.cmml">Δ</mi><mi id="S4.E4.m1.28.28.28.19.19.19.1" xref="S4.E4.m1.28.28.28.19.19.19.1.cmml">k</mi></msub><mo id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3.4c" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3.3.1"><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.29.29.29.20.20.20" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3.3.1.1"><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3.3.1.1.1"><mi id="S4.E4.m1.30.30.30.21.21.21" xref="S4.E4.m1.30.30.30.21.21.21.cmml">ρ</mi><mo id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3.3.1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3.3.1.1.1.1.1"><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.31.31.31.22.22.22" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">|</mo><msub id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3.3.1.1.1.1.1.1"><mi id="S4.E4.m1.32.32.32.23.23.23" xref="S4.E4.m1.32.32.32.23.23.23.cmml">q</mi><mi id="S4.E4.m1.33.33.33.24.24.24.1" xref="S4.E4.m1.33.33.33.24.24.24.1.cmml">k</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.34.34.34.25.25.25" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3.3.1.1.1.2a" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S4.E4.m1.35.35.35.26.26.26" xref="S4.E4.m1.35.35.35.26.26.26.cmml">⋯</mi></mrow><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S4.E4.m1.36.36.36.27.27.27" xref="S4.E4.m1.36.36.36.27.27.27.cmml">|</mo><msub id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.3.3.3.1.1.2"><mi id="S4.E4.m1.37.37.37.28.28.28" xref="S4.E4.m1.37.37.37.28.28.28.cmml">q</mi><mn id="S4.E4.m1.38.38.38.29.29.29.1" xref="S4.E4.m1.38.38.38.29.29.29.1.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.39.39.39.30.30.30" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E4.m1.40.40.40.31.31.31" xref="S4.E4.m1.40.40.40.31.31.31.cmml">+</mo><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4"><msub id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.3"><mi id="S4.E4.m1.41.41.41.32.32.32" xref="S4.E4.m1.41.41.41.32.32.32.cmml">PS</mi><mi id="S4.E4.m1.42.42.42.33.33.33.1" xref="S4.E4.m1.42.42.42.33.33.33.1.cmml">ρ</mi></msub><mo id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.2" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1"><mo id="S4.E4.m1.43.43.43.34.34.34" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">[</mo><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1"><mi mathvariant="normal" id="S4.E4.m1.44.44.44.35.35.35" xref="S4.E4.m1.44.44.44.35.35.35.cmml">d</mi><mo id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.4" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.5"><mi id="S4.E4.m1.45.45.45.36.36.36" xref="S4.E4.m1.45.45.45.36.36.36.cmml">σ</mi><mi id="S4.E4.m1.46.46.46.37.37.37.1" xref="S4.E4.m1.46.46.46.37.37.37.1.cmml">ρ</mi><mrow id="S4.E4.m1.47.47.47.38.38.38.1.3"><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.47.47.47.38.38.38.1.3.1">(</mo><mn id="S4.E4.m1.47.47.47.38.38.38.1.1" xref="S4.E4.m1.47.47.47.38.38.38.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.47.47.47.38.38.38.1.3.2">)</mo></mrow></msubsup><mo id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.4a" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.2.2"><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.48.48.48.39.39.39" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.1.1.1"><mi id="S4.E4.m1.49.49.49.40.40.40" xref="S4.E4.m1.49.49.49.40.40.40.cmml">ϕ</mi><mi id="S4.E4.m1.50.50.50.41.41.41.1" xref="S4.E4.m1.50.50.50.41.41.41.1.cmml">N</mi></msub><mo id="S4.E4.m1.51.51.51.42.42.42" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">,</mo><msub id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.2.2.2"><mi id="S4.E4.m1.52.52.52.43.43.43" xref="S4.E4.m1.52.52.52.43.43.43.cmml">q</mi><mi id="S4.E4.m1.53.53.53.44.44.44.1" xref="S4.E4.m1.53.53.53.44.44.44.1.cmml">N</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.54.54.54.45.45.45" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.4b" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.6"><mi mathvariant="normal" id="S4.E4.m1.55.55.55.46.46.46" xref="S4.E4.m1.55.55.55.46.46.46.cmml">Δ</mi><mrow id="S4.E4.m1.56.56.56.47.47.47.1" xref="S4.E4.m1.56.56.56.47.47.47.1.cmml"><mi id="S4.E4.m1.56.56.56.47.47.47.1.2" xref="S4.E4.m1.56.56.56.47.47.47.1.2.cmml">N</mi><mo id="S4.E4.m1.56.56.56.47.47.47.1.1" xref="S4.E4.m1.56.56.56.47.47.47.1.1.cmml">-</mo><mn id="S4.E4.m1.56.56.56.47.47.47.1.3" xref="S4.E4.m1.56.56.56.47.47.47.1.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.4c" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.3.1"><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.57.57.57.48.48.48" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.3.1.1"><msub id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.3.1.1.2"><mi id="S4.E4.m1.58.58.58.49.49.49" xref="S4.E4.m1.58.58.58.49.49.49.cmml">q</mi><mi id="S4.E4.m1.59.59.59.50.50.50.1" xref="S4.E4.m1.59.59.59.50.50.50.1.cmml">N</mi></msub><mo id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.3.1.1.1" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.3.1.1.3"><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.60.60.60.51.51.51" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">|</mo><mi mathvariant="normal" id="S4.E4.m1.61.61.61.52.52.52" xref="S4.E4.m1.61.61.61.52.52.52.cmml">⋯</mi><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.62.62.62.53.53.53" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.3.1.1.1a" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E4.m1.71.71.3.70.60.60.60.1.1.1.1.4.1.1.1.3.1.1.4"><mi id="S4.E4.m1.63.63.63.54.54.54" xref="S4.E4.m1.63.63.63.54.54.54.cmml">q</mi><mn id="S4.E4.m1.64.64.64.55.55.55.1" xref="S4.E4.m1.64.64.64.55.55.55.1.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.65.65.65.56.56.56" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E4.m1.66.66.66.57.57.57" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow><mo rspace="7.5pt" id="S4.E4.m1.67.67.67.58.58.58" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E4.m1.68.68.68.59.59.59" xref="S4.E4.m1.69.69.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.07823

Formulas:

1-

P 4 b m

2-

𝐪 \approx 0.3 𝐚^{⋆} \pm 0.3 𝐛^{⋆} + 0.5 𝐜^{⋆}

3-

P 4 / m b m

4-

P 4 b m

5-

P 4 b m

6-

Q \in (0.3 - 23.5)

7-

G (r) = K \frac{2}{π} \int_{0}^{Q_{\max}} [S (Q) - 1] Q \sin (Q r) 𝑑 Q,

8-

P 4 b m

9-

P b 4 m

10-

P 4 b m

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1502.00902

Formulas:

1-

u_{t y} = u_{z} u_{x y} - u_{y} u_{x z}

2-

u_{y z} = u_{t x} + u_{x} u_{x y} - u_{y} u_{x x}

3-

{\begin{matrix} v_{t} & = & λ v_{y} + u_{y} v_{x}, \\ v_{z} & = & (u_{x} + λ) v_{x} . \end{matrix}

4-

v_{x} v_{y z} = v_{x} v_{t x} + (v_{y} - v_{t}) v_{x x} - (v_{x} - v_{z}) v_{x y} .

5-

ψ : ℝ^{4} \times ℝ \to ℝ^{4} \times ℝ

6-

ψ (t, x, y, z, v) = (t, z, u, y + t, - x)

7-

Diffeo (ℝ^{1}) \hat{\otimes} C^{\infty} (ℝ^{1})

8-

𝒬 = {a (x, y) \partial_{x}} ≃ C^{\infty} (ℝ^{2})

9-

ℝ^{2} = T ℝ^{1}

10-

T S^{1} = S^{1} \times ℝ^{1}

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.2.2.cmml">u</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.2.3.2.cmml">t</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.2.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.2.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.2.3.3.cmml">y</mi></mrow></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.3.2.2a" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">u</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">z</mi></msub></mpadded><mo id="S0.E1.m1.1.1.3.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">u</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">x</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.3.2.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.2.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.3.3.3.cmml">y</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.3.3.2a" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">u</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">y</mi></msub></mpadded><mo id="S0.E1.m1.1.1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">u</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">x</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.3.3.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">z</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml"><msub id="S0.E2.m1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.2.2.cmml">u</mi><mrow id="S0.E2.m1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.2.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.2.3.2.cmml">y</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.2.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.2.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.2.3.3.cmml">z</mi></mrow></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S0.E2.m1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">u</mi><mrow id="S0.E2.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">t</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.3.2.2.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.3.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.2.cmml"><msub id="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.2a" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">u</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">x</mi></msub></mpadded><mo id="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">u</mi><mrow id="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.3.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.3.3.2.cmml">x</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.3.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.3.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.3.3.3.cmml">y</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E2.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.2.cmml"><msub id="S0.E2.m1.1.1.3.3.2a" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">u</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">y</mi></msub></mpadded><mo id="S0.E2.m1.1.1.3.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">u</mi><mrow id="S0.E2.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">x</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.3.3.3.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.2.3.2" xref="S0.E3.m1.2.3.1.cmml"><mo id="S0.E3.m1.2.3.2.1" xref="S0.E3.m1.2.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E3.m1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.cmml"><mtr id="S0.E3.m1.2.2a" xref="S0.E3.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.2.2b" xref="S0.E3.m1.2.2.cmml"><msub id="S0.E3.m1.1.1.1.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.2.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.2.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.2.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">t</mi></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.E3.m1.2.2c" xref="S0.E3.m1.2.2.cmml"><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.3.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.3.1.cmml">=</mo></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.2.2d" xref="S0.E3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2a" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">λ</mi></mpadded><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">y</mi></msub></mrow><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2a" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">u</mi><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">y</mi></msub></mpadded><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">x</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.E3.m1.2.2e" xref="S0.E3.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.2.2f" xref="S0.E3.m1.2.2.cmml"><msub id="S0.E3.m1.2.2.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.1.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.1.3.cmml">z</mi></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.E3.m1.2.2g" xref="S0.E3.m1.2.2.cmml"><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.cmml">=</mo></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.2.2h" xref="S0.E3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">u</mi><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">λ</mi></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">x</mi></msub></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="S0.E3.m1.2.3.2.2" xref="S0.E3.m1.2.3.1.1.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.4" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.2a" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">x</mi></msub></mpadded><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">v</mi><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.3.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.3.3.2.cmml">y</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.3.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.3.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.4.3.3.3.cmml">z</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2a" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">x</mi></msub></mpadded><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">v</mi><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">t</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">y</mi></msub><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">v</mi><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">x</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.3.cmml">z</mi></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">v</mi><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">x</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">y</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p3.1.m1.1.1" xref="p3.1.m1.1.1.cmml"><mi id="p3.1.m1.1.1.2" xref="p3.1.m1.1.1.2.cmml">ψ</mi><mo id="p3.1.m1.1.1.1" xref="p3.1.m1.1.1.1.cmml">:</mo><mrow id="p3.1.m1.1.1.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="p3.1.m1.1.1.3.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="p3.1.m1.1.1.3.2.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="p3.1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">ℝ</mi><mn id="p3.1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">4</mn></msup><mo id="p3.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mi id="p3.1.m1.1.1.3.2.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">ℝ</mi></mrow><mo id="p3.1.m1.1.1.3.1" xref="p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">→</mo><mrow id="p3.1.m1.1.1.3.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><msup id="p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="p3.1.m1.1.1.3.3.2.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">ℝ</mi><mn id="p3.1.m1.1.1.3.3.2.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">4</mn></msup><mo id="p3.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><mi id="p3.1.m1.1.1.3.3.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">ℝ</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E5.m1.10.10" xref="S0.E5.m1.10.10.cmml"><mrow id="S0.E5.m1.10.10.4" xref="S0.E5.m1.10.10.4.cmml"><mi id="S0.E5.m1.10.10.4.2" xref="S0.E5.m1.10.10.4.2.cmml">ψ</mi><mo id="S0.E5.m1.10.10.4.1" xref="S0.E5.m1.10.10.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E5.m1.10.10.4.3.2" xref="S0.E5.m1.10.10.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.10.10.4.3.2.1" xref="S0.E5.m1.10.10.4.3.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E5.m1.1.1" xref="S0.E5.m1.1.1.cmml">t</mi><mo id="S0.E5.m1.10.10.4.3.2.2" xref="S0.E5.m1.10.10.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S0.E5.m1.2.2" xref="S0.E5.m1.2.2.cmml">x</mi><mo id="S0.E5.m1.10.10.4.3.2.3" xref="S0.E5.m1.10.10.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S0.E5.m1.3.3" xref="S0.E5.m1.3.3.cmml">y</mi><mo id="S0.E5.m1.10.10.4.3.2.4" xref="S0.E5.m1.10.10.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S0.E5.m1.4.4" xref="S0.E5.m1.4.4.cmml">z</mi><mo id="S0.E5.m1.10.10.4.3.2.5" xref="S0.E5.m1.10.10.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S0.E5.m1.5.5" xref="S0.E5.m1.5.5.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.10.10.4.3.2.6" xref="S0.E5.m1.10.10.4.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E5.m1.10.10.3" xref="S0.E5.m1.10.10.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E5.m1.10.10.2.2" xref="S0.E5.m1.10.10.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.10.10.2.2.3" xref="S0.E5.m1.10.10.2.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E5.m1.6.6" xref="S0.E5.m1.6.6.cmml">t</mi><mo id="S0.E5.m1.10.10.2.2.4" xref="S0.E5.m1.10.10.2.3.cmml">,</mo><mi id="S0.E5.m1.7.7" xref="S0.E5.m1.7.7.cmml">z</mi><mo id="S0.E5.m1.10.10.2.2.5" xref="S0.E5.m1.10.10.2.3.cmml">,</mo><mi id="S0.E5.m1.8.8" xref="S0.E5.m1.8.8.cmml">u</mi><mo id="S0.E5.m1.10.10.2.2.6" xref="S0.E5.m1.10.10.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S0.E5.m1.9.9.1.1.1" xref="S0.E5.m1.9.9.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E5.m1.9.9.1.1.1.2" xref="S0.E5.m1.9.9.1.1.1.2.cmml">y</mi><mo id="S0.E5.m1.9.9.1.1.1.1" xref="S0.E5.m1.9.9.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S0.E5.m1.9.9.1.1.1.3" xref="S0.E5.m1.9.9.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo id="S0.E5.m1.10.10.2.2.7" xref="S0.E5.m1.10.10.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S0.E5.m1.10.10.2.2.2" xref="S0.E5.m1.10.10.2.2.2.cmml"><mo id="S0.E5.m1.10.10.2.2.2.1" xref="S0.E5.m1.10.10.2.2.2.1.cmml">-</mo><mi id="S0.E5.m1.10.10.2.2.2.2" xref="S0.E5.m1.10.10.2.2.2.2.cmml">x</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.10.10.2.2.8" xref="S0.E5.m1.10.10.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.1.m1.2.2" xref="p6.1.m1.2.2.cmml"><mo id="p6.1.m1.2.2.3" xref="p6.1.m1.2.2.3.cmml">Diffeo</mo><mrow id="p6.1.m1.2.2.2" xref="p6.1.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="p6.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="p6.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ℝ</mi><mn id="p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msup><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p6.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p6.1.m1.2.2.2.3" xref="p6.1.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="p6.1.m1.2.2.2.4" xref="p6.1.m1.2.2.2.4.cmml"><mover accent="true" id="p6.1.m1.2.2.2.4a" xref="p6.1.m1.2.2.2.4.cmml"><mo id="p6.1.m1.2.2.2.4.2" xref="p6.1.m1.2.2.2.4.2.cmml">⊗</mo><mo stretchy="false" id="p6.1.m1.2.2.2.4.1" xref="p6.1.m1.2.2.2.4.1.cmml">^</mo></mover></mpadded><mo id="p6.1.m1.2.2.2.3a" xref="p6.1.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="p6.1.m1.2.2.2.5" xref="p6.1.m1.2.2.2.5.cmml"><mi id="p6.1.m1.2.2.2.5.2" xref="p6.1.m1.2.2.2.5.2.cmml">C</mi><mi mathvariant="normal" id="p6.1.m1.2.2.2.5.3" xref="p6.1.m1.2.2.2.5.3.cmml">∞</mi></msup><mo id="p6.1.m1.2.2.2.3b" xref="p6.1.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.1.m1.2.2.2.2.1" xref="p6.1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.1.m1.2.2.2.2.1.2" xref="p6.1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><msup id="p6.1.m1.2.2.2.2.1.1" xref="p6.1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="p6.1.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="p6.1.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">ℝ</mi><mn id="p6.1.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="p6.1.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">1</mn></msup><mo stretchy="false" id="p6.1.m1.2.2.2.2.1.3" xref="p6.1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.4.m4.4.4" xref="p6.4.m4.4.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathscript" id="p6.4.m4.4.4.4" xref="p6.4.m4.4.4.4.cmml">𝒬</mi><mo id="p6.4.m4.4.4.5" xref="p6.4.m4.4.4.5.cmml">=</mo><mrow id="p6.4.m4.3.3.1.1" xref="p6.4.m4.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.4.m4.3.3.1.1.2" xref="p6.4.m4.3.3.1.2.cmml">{</mo><mrow id="p6.4.m4.3.3.1.1.1" xref="p6.4.m4.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="p6.4.m4.3.3.1.1.1.2" xref="p6.4.m4.3.3.1.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="p6.4.m4.3.3.1.1.1.1" xref="p6.4.m4.3.3.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.4.m4.3.3.1.1.1.3.2" xref="p6.4.m4.3.3.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.4.m4.3.3.1.1.1.3.2.1" xref="p6.4.m4.3.3.1.1.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="p6.4.m4.1.1" xref="p6.4.m4.1.1.cmml">x</mi><mo id="p6.4.m4.3.3.1.1.1.3.2.2" xref="p6.4.m4.3.3.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="p6.4.m4.2.2" xref="p6.4.m4.2.2.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="p6.4.m4.3.3.1.1.1.3.2.3" xref="p6.4.m4.3.3.1.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p6.4.m4.3.3.1.1.1.1a" xref="p6.4.m4.3.3.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="p6.4.m4.3.3.1.1.1.4" xref="p6.4.m4.3.3.1.1.1.4.cmml"><mo id="p6.4.m4.3.3.1.1.1.4.2" xref="p6.4.m4.3.3.1.1.1.4.2.cmml">∂</mo><mi id="p6.4.m4.3.3.1.1.1.4.3" xref="p6.4.m4.3.3.1.1.1.4.3.cmml">x</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p6.4.m4.3.3.1.1.3" xref="p6.4.m4.3.3.1.2.cmml">}</mo></mrow><mo id="p6.4.m4.4.4.6" xref="p6.4.m4.4.4.6.cmml">≃</mo><mrow id="p6.4.m4.4.4.2" xref="p6.4.m4.4.4.2.cmml"><msup id="p6.4.m4.4.4.2.3" xref="p6.4.m4.4.4.2.3.cmml"><mi id="p6.4.m4.4.4.2.3.2" xref="p6.4.m4.4.4.2.3.2.cmml">C</mi><mi mathvariant="normal" id="p6.4.m4.4.4.2.3.3" xref="p6.4.m4.4.4.2.3.3.cmml">∞</mi></msup><mo id="p6.4.m4.4.4.2.2" xref="p6.4.m4.4.4.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.4.m4.4.4.2.1.1" xref="p6.4.m4.4.4.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.4.m4.4.4.2.1.1.2" xref="p6.4.m4.4.4.2.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="p6.4.m4.4.4.2.1.1.1" xref="p6.4.m4.4.4.2.1.1.1.cmml"><mi id="p6.4.m4.4.4.2.1.1.1.2" xref="p6.4.m4.4.4.2.1.1.1.2.cmml">ℝ</mi><mn id="p6.4.m4.4.4.2.1.1.1.3" xref="p6.4.m4.4.4.2.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="p6.4.m4.4.4.2.1.1.3" xref="p6.4.m4.4.4.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.5.m5.1.1" xref="p6.5.m5.1.1.cmml"><msup id="p6.5.m5.1.1.2" xref="p6.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="p6.5.m5.1.1.2.2" xref="p6.5.m5.1.1.2.2.cmml">ℝ</mi><mn id="p6.5.m5.1.1.2.3" xref="p6.5.m5.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p6.5.m5.1.1.1" xref="p6.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.5.m5.1.1.3" xref="p6.5.m5.1.1.3.cmml"><mi id="p6.5.m5.1.1.3.2" xref="p6.5.m5.1.1.3.2.cmml">T</mi><mo id="p6.5.m5.1.1.3.1" xref="p6.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="p6.5.m5.1.1.3.3" xref="p6.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="p6.5.m5.1.1.3.3.2" xref="p6.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">ℝ</mi><mn id="p6.5.m5.1.1.3.3.3" xref="p6.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.6.m6.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="p6.6.m6.1.1.2" xref="p6.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="p6.6.m6.1.1.2.2" xref="p6.6.m6.1.1.2.2.cmml">T</mi><mo id="p6.6.m6.1.1.2.1" xref="p6.6.m6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p6.6.m6.1.1.2.3" xref="p6.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mi id="p6.6.m6.1.1.2.3.2" xref="p6.6.m6.1.1.2.3.2.cmml">S</mi><mn id="p6.6.m6.1.1.2.3.3" xref="p6.6.m6.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msup></mrow><mo id="p6.6.m6.1.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.6.m6.1.1.3" xref="p6.6.m6.1.1.3.cmml"><msup id="p6.6.m6.1.1.3.2" xref="p6.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mi id="p6.6.m6.1.1.3.2.2" xref="p6.6.m6.1.1.3.2.2.cmml">S</mi><mn id="p6.6.m6.1.1.3.2.3" xref="p6.6.m6.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msup><mo id="p6.6.m6.1.1.3.1" xref="p6.6.m6.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="p6.6.m6.1.1.3.3" xref="p6.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="p6.6.m6.1.1.3.3.2" xref="p6.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">ℝ</mi><mn id="p6.6.m6.1.1.3.3.3" xref="p6.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.04864

Formulas:

1-

\frac{d x}{d t} = f (x, u, t)

2-

y = g (x, u, t) u

3-

\frac{d w}{d t} = f (w, v_{M}, t)

4-

i_{M} = M (w, v_{M}, t) v_{M}

5-

\frac{d w}{d t} = μ_{v} \frac{R_{O N}}{D} i_{M}

6-

v_{M} = (R_{O N} \frac{w}{D} + R_{O F F} (1 - \frac{w}{D})) i_{M}

7-

R_{O F F}

8-

w \in (0, D)

9-

(5 - V_{S}) = \frac{1}{2} K {[V_{S G} - | v_{t} |]}^{2}

10-

(10 - 2 \times V_{S}) = {[V_{S} - 1 - 0.5]}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1909.11325

Formulas:

1-

χ_{ρ} (G)

2-

| V (H) | - α (H) \geq diam (G) - 1

3-

| V (G) |

4-

d_{G} (u, v)

5-

X \subseteq V (G)

6-

ρ_{t} (G)

7-

χ_{ρ} (G)

8-

X_{1}, \dots, X_{k}

9-

c : V (G) \to [k]

10-

[k] = {1, \dots, k}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9704017

Formulas:

1-

Z_{NBI} = \int 𝒟 A_{μ} 𝒟 Y e^{- S_{ϵ}} = C \int 𝒟 [A_{μ}] e^{- S_{NBI}},

2-

S_{ϵ} = - \frac{\tilde{α}}{4} Tr (Y^{- 1} {[A_{μ}, A_{ν}]}^{2}) + \tilde{β} Tr Y + (n - \frac{1}{2}) Tr \ln Y,

3-

S_{NBI} = - \sqrt{\tilde{α} \tilde{β}} Tr \sqrt{- {[A_{μ}, A_{ν}]}^{2}} .

4-

[𝒟 A_{μ}]

5-

[𝒟 A_{μ}] = 𝒟 A_{μ} \prod_{i < j} {(z_{i} + z_{j})}^{- 1},

6-

- {[A_{μ}, A_{ν}]}^{2}

7-

[A_{μ}, {Y^{- 1}, [A_{μ}, A_{ν}]}] = 0 .

8-

{Y^{- 1}, [A_{μ}, A_{ν}]}_{j}^{i} = 2 i m_{μ ν} δ_{j}^{i}, with m_{μ ν} = - m_{ν μ},

9-

{[A_{μ}, A_{ν}]}_{j}^{i} = i m_{μ ν} Y_{j}^{i} .

10-

S_{ϵ}^{saddle} = n a Tr Y + (n - \frac{1}{2}) Tr \ln Y,

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">Z</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">NBI</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.1.cmml">∫</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.2.cmml">𝒟</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.3.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.3.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.1a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.1.cmml">⁢</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.4.cmml">𝒟</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.1b" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.5" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.5.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.5a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.5.cmml">Y</mi></mpadded><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.1c" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.6" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.6.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.6.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.6.2.cmml">e</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.6.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.6.3.cmml"><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.6.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.6.3.1.cmml">-</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.6.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.6.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.6.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.6.3.2.2.cmml">S</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.6.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.5.2.6.3.2.3.cmml">ϵ</mi></msub></mrow></msup></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.6" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">C</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">∫</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝒟</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">e</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2.cmml">S</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.3.cmml">NBI</mi></msub></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.cmml">S</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.3.cmml">ϵ</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">α</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">4</mn></mfrac></mpadded><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">Tr</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">Y</mi><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">[</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.5" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">]</mo></mrow><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.2.cmml"><mover accent="true" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.2a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.2.2.cmml">β</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.2.1.cmml">~</mo></mover></mpadded><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.3a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.3.cmml">Tr</mi></mpadded><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.1a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4.4.cmml">Y</mi></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">n</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mfrac id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo rspace="5.8pt" stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">Tr</mi></mpadded><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.1.cmml">ln</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.cmml">⁡</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.2.cmml">Y</mi></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.3.3.1" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.3.3.1.1" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S0.E3.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">S</mi><mi id="S0.E3.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">NBI</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.3.3.1.1.1" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mo id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml"><msqrt id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2a" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.2.cmml">α</mi><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.1" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.1" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.2" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.2.cmml">β</mi><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.1" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.1.cmml">~</mo></mover></mrow></msqrt></mpadded><mo id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.1" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml">Tr</mi><mo id="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.1a" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S0.E3.m1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.cmml"><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.cmml">-</mo><msup id="S0.E3.m1.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">[</mo><msub id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.4" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.5" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">]</mo></mrow><mn id="S0.E3.m1.2.2.2.2.4" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.4.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.3.3.1.2" xref="S0.E3.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p1.14.m1.1.1.1" xref="p1.14.m1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p1.14.m1.1.1.1.2" xref="p1.14.m1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p1.14.m1.1.1.1.1" xref="p1.14.m1.1.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p1.14.m1.1.1.1.1.2" xref="p1.14.m1.1.1.1.1.2.cmml">𝒟</mi><mo id="p1.14.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.14.m1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="p1.14.m1.1.1.1.1.3" xref="p1.14.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p1.14.m1.1.1.1.1.3.2" xref="p1.14.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">A</mi><mi id="p1.14.m1.1.1.1.1.3.3" xref="p1.14.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">μ</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p1.14.m1.1.1.1.3" xref="p1.14.m1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝒟</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">μ</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">𝒟</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.4" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.4.cmml"><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.4a" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.4.3.cmml">μ</mi></msub></mpadded><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2a" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.cmml"><munder id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.2.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.2.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.2.3.1.cmml"><</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.2.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></munder><msup id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">z</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">z</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.cmml"><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p1.16.m2.2.2" xref="p1.16.m2.2.2.cmml"><mo id="p1.16.m2.2.2.3" xref="p1.16.m2.2.2.3.cmml">-</mo><msup id="p1.16.m2.2.2.2" xref="p1.16.m2.2.2.2.cmml"><mrow id="p1.16.m2.2.2.2.2.2" xref="p1.16.m2.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p1.16.m2.2.2.2.2.2.3" xref="p1.16.m2.2.2.2.2.3.cmml">[</mo><msub id="p1.16.m2.1.1.1.1.1.1" xref="p1.16.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p1.16.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="p1.16.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="p1.16.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.16.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="p1.16.m2.2.2.2.2.2.4" xref="p1.16.m2.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="p1.16.m2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.16.m2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="p1.16.m2.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.16.m2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">A</mi><mi id="p1.16.m2.2.2.2.2.2.2.3" xref="p1.16.m2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo stretchy="false" id="p1.16.m2.2.2.2.2.2.5" xref="p1.16.m2.2.2.2.2.3.cmml">]</mo></mrow><mn id="p1.16.m2.2.2.2.4" xref="p1.16.m2.2.2.2.4.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">[</mo><msub id="S0.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">{</mo><msup id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.cmml">Y</mi><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.cmml"><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">[</mo><msub id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.4" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.5" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">]</mo></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">}</mo></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.5" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">]</mo></mrow><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mn id="S0.E5.m1.1.1.1.1.4" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.4.cmml">0</mn></mrow><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1"><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">{</mo><msup id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Y</mi><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.4" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">[</mo><msub id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.4" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.5" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">]</mo></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.5" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">}</mo></mrow><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml">j</mi><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.cmml">i</mi></msubsup><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mn id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">2</mn><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">i</mi><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.1a" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.4" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.cmml"><msub id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.4a" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.2.cmml">m</mi><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.3.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.3.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.3.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.3.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub></mpadded><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.1b" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.5" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.5.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.5.2.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.5.2.2.cmml">δ</mi><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.5.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.5.3.cmml">j</mi><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.5.2.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.5.2.3.cmml">i</mi></msubsup></mrow></mrow><mo rspace="5.8pt" id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.2a" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">with</mi></mpadded><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">m</mi><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">-</mo><msub id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">m</mi><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">ν</mi><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">μ</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">[</mo><msub id="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">]</mo></mrow><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.4" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.4.cmml">j</mi><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.4.cmml">i</mi></msubsup><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><msub id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3a" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">m</mi><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.3.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.3.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.3.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub></mpadded><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.1a" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.4" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.4.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.4.2.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.cmml">Y</mi><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.4.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.4.3.cmml">j</mi><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.4.2.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.4.2.3.cmml">i</mi></msubsup></mrow></mrow><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E8.m1.1.1.1" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E8.m1.1.1.1.1" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S0.E8.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E8.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">S</mi><mi id="S0.E8.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">ϵ</mi><mi id="S0.E8.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">saddle</mi></msubsup><mo id="S0.E8.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">a</mi></mpadded><mo id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.4a" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.4.cmml">Tr</mi></mpadded><mo id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.1b" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.5" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.3.5.cmml">Y</mi></mrow><mo id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">n</mi><mo id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mfrac id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo rspace="5.8pt" stretchy="false" id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">Tr</mi></mpadded><mo id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml"><mi id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.4.1a" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">ln</mi></mpadded><mo id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.4a" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">⁡</mo><mi id="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">Y</mi></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E8.m1.1.1.1.2" xref="S0.E8.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.00786

Formulas:

1-

| E | = 2 π \frac{ℏ}{℘} D Δ f_{m} = 2 π \frac{ℏ}{℘} Δ f_{0},

2-

Δ f_{o} = D Δ f_{m}

3-

D = \frac{λ_{p}}{λ_{c}}

4-

Δ_{p} = ω_{p} - ω_{o}

5-

5 S_{1 / 2}

6-

5 P_{3 / 2}

7-

5 P_{3 / 2}

8-

47 D_{5 / 2}

9-

5 S_{1 / 2}

10-

5 P_{3 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.4440

Formulas:

1-

(ν_{0}; ν_{1} ν_{2} ν_{3}) = (0; 001)

2-

ν = (ν_{1}, ν_{2}, ν_{3})

3-

𝒯_{(001)} := i (𝟙 \otimes s^{y}) K with k_{x}, k_{y}, k_{z} \to - k_{x}, - k_{y}, k_{z} .

4-

ν = (ν_{1}, ν_{2}, ν_{3})

5-

(ν_{1}, ν_{2}, ν_{3})

6-

T H (k_{x}, k_{y}, k_{z}) T^{- 1} = H (- k_{x}, - k_{y}, - k_{z})

7-

(k_{x}, k_{y}, k_{z}) = (- k_{x}, - k_{y}, - k_{z})

8-

T_{(001)} H (k_{x}, k_{y}, k_{z}) T_{(001)}^{- 1} = H (- k_{x}, - k_{y}, k_{z}) .

9-

(k_{x}, k_{y}, k_{z}) = (- k_{x}, - k_{y}, k_{z})

10-

(k l m)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.4446

Formulas:

1-

u v b y

2-

u v b y

3-

u v b y

4-

u v b y

5-

(v - b) - (b - y)

6-

u v b y

7-

u v b y

8-

u v b y

9-

u v b y

10-

b - y, m_{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1904.09643

Formulas:

1-

| g ⟩ \equiv | 5 S_{1 / 2}, F = 2 ⟩

2-

| s ⟩ \equiv | 5 S_{1 / 2}, F = 1 ⟩

3-

| e ⟩ \equiv | 5 P_{1 / 2}, F^{'} = 2 ⟩

4-

| g ⟩ \equiv | 5 S_{1 / 2}, F = 1 ⟩

5-

| s ⟩ \equiv | 5 S_{1 / 2}, F = 2 ⟩

6-

| e ⟩ \equiv | 5 P_{1 / 2}, F^{'} = 2 ⟩

7-

c_{0} | U ⟩ + c_{1} | D ⟩

8-

| Ψ_{i n} ⟩

9-

F = ⟨ Ψ_{i n} | ρ_{o} | Ψ_{i n} ⟩

10-

| Ψ_{i n} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0405153

Formulas:

1-

𝑅𝑒 \equiv U_{\infty} d / ν

2-

𝐔 (x, y, t + T) = 𝐔 (x, y, t)

3-

𝐔 = (U, V) = (1, 0)

4-

\partial U / \partial x = 0, \partial V / \partial x = 0, P = 0 .

5-

𝐮^{'} (x, y, z, t)

6-

𝐔 (x, y, t)

7-

\frac{\partial 𝐮^{'}}{\partial t} = - (𝐔 \cdot \nabla) 𝐮^{'} - (𝐮^{'} \cdot \nabla) 𝐔 - \frac{1}{ρ} \nabla p^{'} + \frac{1}{𝑅𝑒} \nabla^{2} 𝐮^{'},

8-

\nabla \cdot 𝐮^{'} = 0

9-

- L_{y} \leq y \leq L_{y}

10-

𝐮^{'} = (0, 0, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.06636

Formulas:

1-

T_{c} = 97 \pm 6

2-

H = - \sum_{\begin{matrix} i, j \end{matrix}} J (r_{i j}) 𝐒_{i} 𝐒_{j} .

3-

J (r_{i j})

4-

J (r) = J_{0} e^{- r / l} r^{- 4} (sin (2 k_{F} r) - 2 k_{F} r cos (2 k_{F} r)) .

5-

k_{F} = {(\frac{3}{2} π^{2} n_{c})}^{1 / 3}

6-

\sim π / k_{F} \approx 1.37

7-

𝐪 = [0, 0, 0]

8-

𝐪_{𝟏} = [\frac{2 π}{L}, 0, 0]

9-

ξ = \frac{1}{| 𝐪_{𝟏} |} \sqrt{\frac{S (𝐪)}{S (𝐪_{𝟏})} - 1},

10-

S (𝐪) = \sum_{𝐫} cos (𝐪 \cdot 𝐫) C (𝐫),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1307.6182

Formulas:

1-

i = 1, \dots, n

2-

ρ = \sum_{i} p_{i} ρ_{i}^{1} \otimes ρ_{i}^{2},

3-

0 < p_{i} \leq 1

4-

\sum_{i} p_{i} = 1

5-

r a n k (ρ) \leq m

6-

r a n k (ρ) = 3

7-

ρ = \sum_{l = 1}^{n} λ_{l} | V_{l} ⟩ ⟨ V_{l} |,

8-

\sum_{l = 1}^{n} λ_{l} = 1

9-

0 < λ_{l} < 1

10-

| V_{l} ⟩ = \sum_{j = 1}^{n} v_{l}^{j} | j ⟩ \otimes | j + l - 1 ⟩, l = 1, 2, \dots, n,

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0708.2745

Formulas:

1-

g r i z

2-

N_{\ln λ} (p, λ; x_{0}, x_{1}, c) = x_{0} \times [M_{0} (p, λ) + x_{1} M_{1} (p, λ)] \times e^{c C L (λ)}

3-

[- 20, + 50]

4-

σ_{d i s p} (N (p, λ)) = N (p, λ) \sqrt{V 0 (p, λ)} D S (p, λ)

5-

σ_{c o l} (λ) = {\begin{matrix} 0.022 {(\frac{λ - λ_{B}}{λ_{U} - λ_{B}})}^{3} & if λ < λ_{B}, \\ 0.018 {(\frac{λ - λ_{V}}{λ_{R} - λ_{V}})}^{2} & if λ > λ_{V}, \\ 0 & if λ_{B} \leq λ \leq λ_{V} . \end{matrix}

6-

f (t, X; 𝐩) = \int T_{X} (λ) N_{\ln λ} (\frac{t}{1 + z} - t_{0}, \frac{λ}{1 + z}; x_{0}, x_{1}, c) d \ln λ

7-

𝐩 = {t_{0}, z, x_{0}, x_{1}, c}

8-

μ = - 2.5 \log (x_{0}) + α_{x} \times x_{1} - β \times c + const

9-

𝜼 = {μ, z}

10-

U_{i j} = \sum_{k, l} \frac{\partial η_{i}}{\partial p_{k}} \frac{\partial η_{j}}{\partial p_{l}} {(𝐅^{- 1})}_{k l} .

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.4.m4.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.2" xref="id4.4.m4.1.1.2.cmml">g</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.4.m4.1.1.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.cmml">r</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.1a" xref="id4.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.4.m4.1.1.4" xref="id4.4.m4.1.1.4.cmml">i</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.1b" xref="id4.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.4.m4.1.1.5" xref="id4.4.m4.1.1.5.cmml">z</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.11.11" xref="S2.E1.m1.11.11.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.10.10.2" xref="S2.E1.m1.10.10.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.10.10.2.4" xref="S2.E1.m1.10.10.2.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.10.10.2.4.2" xref="S2.E1.m1.10.10.2.4.2.cmml">N</mi><mrow id="S2.E1.m1.10.10.2.4.3" xref="S2.E1.m1.10.10.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.10.10.2.4.3.1" xref="S2.E1.m1.10.10.2.4.3.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.E1.m1.10.10.2.4.3a" xref="S2.E1.m1.10.10.2.4.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E1.m1.10.10.2.4.3.2" xref="S2.E1.m1.10.10.2.4.3.2.cmml">λ</mi></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.10.10.2.3" xref="S2.E1.m1.10.10.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml">λ</mi><mo id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.5" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.3.cmml">;</mo><msub id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.6" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.7" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.cmml">c</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.8" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.11.11.4" xref="S2.E1.m1.11.11.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.11.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.11.11.3.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.11.11.3.3.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.m1.11.11.3.3.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.2.cmml">×</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mn id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.5.5" xref="S2.E1.m1.5.5.cmml">p</mi><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.6.6" xref="S2.E1.m1.6.6.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mn id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.2.1" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.7.7" xref="S2.E1.m1.7.7.cmml">p</mi><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.8.8" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.2.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.2a" xref="S2.E1.m1.11.11.3.2.cmml">×</mo><msup id="S2.E1.m1.11.11.3.4" xref="S2.E1.m1.11.11.3.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.11.11.3.4.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.4.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.3.cmml">c</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.4.cmml">C</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.5.cmml">L</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.6.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.6.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.6.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.9.m7.2.2.2" xref="S2.p2.9.m7.2.2.3.cmml"><mo id="S2.p2.9.m7.2.2.2.3" xref="S2.p2.9.m7.2.2.3.cmml">[</mo><mrow id="S2.p2.9.m7.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m7.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p2.9.m7.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m7.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p2.9.m7.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.9.m7.1.1.1.1.2.cmml">20</mn></mrow><mo id="S2.p2.9.m7.2.2.2.4" xref="S2.p2.9.m7.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.p2.9.m7.2.2.2.2" xref="S2.p2.9.m7.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.9.m7.2.2.2.2.1" xref="S2.p2.9.m7.2.2.2.2.1.cmml">+</mo><mn id="S2.p2.9.m7.2.2.2.2.2" xref="S2.p2.9.m7.2.2.2.2.2.cmml">50</mn></mrow><mo id="S2.p2.9.m7.2.2.2.5" xref="S2.p2.9.m7.2.2.3.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.9.9" xref="S2.E2.m1.9.9.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.9.9.1" xref="S2.E2.m1.9.9.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.9.9.1.3" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.9.9.1.3.2" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.2.cmml">σ</mi><mrow id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.1a" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.4" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.4.cmml">s</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.1b" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.5" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.5.cmml">p</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2.m1.9.9.1.2" xref="S2.E2.m1.9.9.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml">p</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.9.9.2" xref="S2.E2.m1.9.9.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.9.9.3" xref="S2.E2.m1.9.9.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.9.9.3.2" xref="S2.E2.m1.9.9.3.2.cmml">N</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.3.1" xref="S2.E2.m1.9.9.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.9.9.3.3.2" xref="S2.E2.m1.9.9.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.9.9.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5" xref="S2.E2.m1.5.5.cmml">p</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.9.9.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.6.6" xref="S2.E2.m1.6.6.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.9.9.3.3.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.9.9.3.1a" xref="S2.E2.m1.9.9.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.4" xref="S2.E2.m1.2.2.2.4.cmml">V</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mn id="S2.E2.m1.2.2.2.5" xref="S2.E2.m1.2.2.2.5.cmml">0</mn><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.3a" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.6.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.6.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">p</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.6.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.6.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msqrt><mo id="S2.E2.m1.9.9.3.1b" xref="S2.E2.m1.9.9.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.9.9.3.4" xref="S2.E2.m1.9.9.3.4.cmml">D</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.3.1c" xref="S2.E2.m1.9.9.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.9.9.3.5" xref="S2.E2.m1.9.9.3.5.cmml">S</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.3.1d" xref="S2.E2.m1.9.9.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.9.9.3.6.2" xref="S2.E2.m1.9.9.3.6.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.3.6.2.1" xref="S2.E2.m1.9.9.3.6.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.7.7" xref="S2.E2.m1.7.7.cmml">p</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.3.6.2.2" xref="S2.E2.m1.9.9.3.6.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.8.8" xref="S2.E2.m1.8.8.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.3.6.2.3" xref="S2.E2.m1.9.9.3.6.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.7.8" xref="S2.E3.m1.7.8.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.7.8.2" xref="S2.E3.m1.7.8.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.7.8.2.2" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.7.8.2.2.2" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="S2.E3.m1.7.8.2.2.3" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.2.cmml">c</mi><mo id="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.1" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.3.cmml">o</mi><mo id="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.1a" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.4" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.4.cmml">l</mi></mrow></msub><mo id="S2.E3.m1.7.8.2.1" xref="S2.E3.m1.7.8.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.7.8.2.3.2" xref="S2.E3.m1.7.8.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.7.8.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.7.8.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.7.7" xref="S2.E3.m1.7.7.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.7.8.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.7.8.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.7.8.1" xref="S2.E3.m1.7.8.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.6.6" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.6.6.7" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E3.m1.6.6.6" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mtr id="S2.E3.m1.6.6.6a" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.6.6.6b" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.cmml"><mn id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.3.cmml">0.022</mn><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.4" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.4.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.4.2.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="false" id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.2.3.cmml">U</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.4.2.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.4.3.cmml">3</mn></msup></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.6.6.6c" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1b.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1b.cmml"><mtext id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1a.cmml">if </mtext><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.cmml"><</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1b.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E3.m1.6.6.6d" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.6.6.6e" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.cmml"><mn id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.3.cmml">0.018</mn><mo id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.4" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.4.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.4.2.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="false" id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1a" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.3.3.cmml">V</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.2.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.3.3.cmml">V</mi></msub></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.4.2.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.4.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.6.6.6f" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1b.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1b.cmml"><mtext id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1a.cmml">if </mtext><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.1.cmml">></mo><msub id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.3.3.cmml">V</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1b.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E3.m1.6.6.6g" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.6.6.6h" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mn id="S2.E3.m1.6.6.6.6.2.1" xref="S2.E3.m1.6.6.6.6.2.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.6.6.6i" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1b.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1b.cmml"><mtext id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1a.cmml">if </mtext><mrow id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.4.cmml">λ</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.5" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.5.cmml">≤</mo><msub id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.6" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.6.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.6.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.6.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.6.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.6.3.cmml">V</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1b.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.9.9" xref="S2.E4.m1.9.9.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.9.9.5" xref="S2.E4.m1.9.9.5.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.5.2" xref="S2.E4.m1.9.9.5.2.cmml">f</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.5.1" xref="S2.E4.m1.9.9.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.5.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.5.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.5.3.2.1" xref="S2.E4.m1.9.9.5.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">t</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.5.3.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.5.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.cmml">X</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.5.3.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.5.3.1.cmml">;</mo><mi id="S2.E4.m1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.cmml">𝐩</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.5.3.2.4" xref="S2.E4.m1.9.9.5.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.4" xref="S2.E4.m1.9.9.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.3" xref="S2.E4.m1.9.9.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E4.m1.9.9.3.4" xref="S2.E4.m1.9.9.3.4.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.cmml"><msub id="S2.E4.m1.9.9.3.3.5" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.5.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.5.2" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.5.2.cmml">T</mi><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.5.3" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.5.3.cmml">X</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.4" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.3.3.6.2" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.3.3.6.2.1" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.3.3.6.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.4a" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.4.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.9.9.3.3.7" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.2" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.2.cmml">N</mi><mrow id="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3.1" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3a" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3.2.cmml">λ</mi></mrow></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.4b" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.4.cmml"><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.4" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.4.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mrow id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">z</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.5" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.4.cmml">,</mo><mfrac id="S2.E4.m1.5.5" xref="S2.E4.m1.5.5.cmml"><mi id="S2.E4.m1.5.5.2" xref="S2.E4.m1.5.5.2.cmml">λ</mi><mrow id="S2.E4.m1.5.5.3" xref="S2.E4.m1.5.5.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.5.5.3.2" xref="S2.E4.m1.5.5.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E4.m1.5.5.3.1" xref="S2.E4.m1.5.5.3.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E4.m1.5.5.3.3" xref="S2.E4.m1.5.5.3.3.cmml">z</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.6" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.4.cmml">;</mo><msub id="S2.E4.m1.8.8.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.8.8.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.8.8.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.8.8.2.2.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E4.m1.8.8.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.8.8.2.2.2.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.7" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.8" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="S2.E4.m1.6.6" xref="S2.E4.m1.6.6.cmml">c</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.9" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.4.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.4c" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.4.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.8" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.8.cmml">d</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.4d" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.3.3.9" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.9.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.9.1" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.9.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.9a" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.9.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.9.2" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.9.2.cmml">λ</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.5.m3.5.5" xref="S2.p5.5.m3.5.5.cmml"><mi id="S2.p5.5.m3.5.5.5" xref="S2.p5.5.m3.5.5.5.cmml">𝐩</mi><mo id="S2.p5.5.m3.5.5.4" xref="S2.p5.5.m3.5.5.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.4" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.4.cmml">{</mo><msub id="S2.p5.5.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.p5.5.m3.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.5.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.p5.5.m3.3.3.1.1.1.2.cmml">t</mi><mn id="S2.p5.5.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.p5.5.m3.3.3.1.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.5" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.4.cmml">,</mo><mi id="S2.p5.5.m3.1.1" xref="S2.p5.5.m3.1.1.cmml">z</mi><mo id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.6" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.p5.5.m3.4.4.2.2.2" xref="S2.p5.5.m3.4.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p5.5.m3.4.4.2.2.2.2" xref="S2.p5.5.m3.4.4.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.p5.5.m3.4.4.2.2.2.3" xref="S2.p5.5.m3.4.4.2.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.7" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.3" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.3.2" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.3.3" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.8" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.4.cmml">,</mo><mi id="S2.p5.5.m3.2.2" xref="S2.p5.5.m3.2.2.cmml">c</mi><mo stretchy="false" id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.9" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.4.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.3.cmml">μ</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">2.5</mn><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.cmml">log</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><msub id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">α</mi><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msub id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">×</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">c</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.2.cmml">+</mo><mtext id="S2.E5.m1.2.2.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.3a.cmml">const</mtext></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p7.4.m4.2.3" xref="S2.p7.4.m4.2.3.cmml"><mi id="S2.p7.4.m4.2.3.2" xref="S2.p7.4.m4.2.3.2.cmml">𝜼</mi><mo id="S2.p7.4.m4.2.3.1" xref="S2.p7.4.m4.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p7.4.m4.2.3.3.2" xref="S2.p7.4.m4.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p7.4.m4.2.3.3.2.1" xref="S2.p7.4.m4.2.3.3.1.cmml">{</mo><mi id="S2.p7.4.m4.1.1" xref="S2.p7.4.m4.1.1.cmml">μ</mi><mo id="S2.p7.4.m4.2.3.3.2.2" xref="S2.p7.4.m4.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p7.4.m4.2.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.p7.4.m4.2.3.3.2.3" xref="S2.p7.4.m4.2.3.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S2.E6.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">U</mi><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.cmml"><munder id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.4" xref="S2.E6.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml">k</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.cmml">l</mi></mrow></munder><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2a" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">η</mi><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">k</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.cmml"><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2a" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">η</mi><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.2.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3a" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.3.cmml">l</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.2a" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐅</mi><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">k</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">l</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0001242

Formulas:

1-

⟨ T ⟩ \approx T_{c} \sim 𝒪 (m_{π})

2-

\frac{d N}{p_{⟂ 1} d p_{⟂ 1} p_{⟂ 2} d p_{⟂ 2} d y_{1} d y_{2} d ϕ_{1} d ϕ_{2}} = \frac{5 α^{2}}{72 π^{5}} N_{eff} \exp {- \frac{M_{⟂} \cosh (Y - Y_{c m s})}{T_{eff}}},

3-

Y_{c m s}

4-

N_{eff} = 3.3 \times 10^{4}

5-

\frac{d N_{c h}}{d η} = 250

6-

M = 0.25 \dots 0.68

7-

M = 1.5 \dots 2.5

8-

Y_{c m s}

9-

\frac{d N_{c h}}{d η} = 125

10-

⟨ k_{⟂}^{2} ⟩ \approx {(0.8 \dots 1)}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9506048

Formulas:

1-

(u_{i} + 1)

2-

(U_{c} + 1)

3-

(i + 1, j)

4-

(i, j + 1)

5-

(i + 1, j + 1)

6-

(i + 1, j + 1)

7-

L = 2 l + 1

8-

(h_{i 1}, h_{i 2})

9-

(l + i) / (2 L)

10-

(l - i) / (2 L)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0210592

Formulas:

1-

M_{WD} = 1.2 \pm 0.05 M_{☉}

2-

Δ M_{\max} \sim 8.0 \times 10^{- 6} M_{☉}

3-

{\dot{M}}_{acc} \sim 1.0 \times 10^{- 7} M_{☉}

4-

M_{WD} = 1.2 \pm 0.05 M_{☉}

5-

Δ M_{\max} \sim 5.8 \times 10^{- 6} M_{☉}

6-

{\dot{M}}_{acc} \sim 0.7 \times 10^{- 7} M_{☉}

7-

M_{WD} = 1.2 \pm 0.05 M_{☉}

8-

Δ M_{\max} \sim 8.0 \times 10^{- 6} M_{☉}

9-

{\dot{M}}_{acc} \sim 1.0 \times 10^{- 7} M_{☉}

10-

R_{disk} = α R_{1}^{*},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2009.08428

Formulas:

1-

(x, y, z, w, l, h, r)

2-

(x, y, z)

3-

(w, l, h)

4-

(w, l, h)

5-

d = \frac{1}{σ (\hat{d})} - 1

6-

L (p_{i}, t_{i}) = \frac{1}{N_{c l s}} \sum_{i} L_{c l s} (p_{i}, p_{i}^{*}) + λ \frac{1}{N_{r e g}} \sum_{i} p_{i}^{*} L_{r e g} (t_{i}, t_{i}^{*}) .

7-

L_{c l s}

8-

L_{r e g}

9-

N_{c l s}

10-

N_{r e g}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0608143

Formulas:

1-

C_{1}, C_{2}, \dots, C_{N - 1}

2-

i = 0, \dots,

3-

C_{k L^{x - 1}}

4-

(k = 1, 2, \dots, N / L^{x - 1})

5-

\dots, C_{N - L^{x}}

6-

C_{L^{x}}, C_{2 L^{x}}, \dots, C_{N - L^{x}}

7-

{| ϕ^{+} ⟩}_{1, 2} \otimes {| ϕ^{+} ⟩}_{3, 4}

8-

\frac{1}{2} ({| 0 ⟩}_{2} {| 0 ⟩}_{3} \otimes {| ϕ^{+} ⟩}_{1, 4} + {| 0 ⟩}_{2} {| 1 ⟩}_{3} \otimes {| ψ^{+} ⟩}_{1, 4} + {| 1 ⟩}_{2} {| 0 ⟩}_{3} \otimes {| ϕ^{-} ⟩}_{1, 4} + {| 1 ⟩}_{2} {| 1 ⟩}_{3} \otimes {| ψ^{-} ⟩}_{1, 4}) .

9-

F^{'} = Φ / Λ, w h e r e \bar{F} = (1 - F) / 3, Φ = F^{2} + {\bar{F}}^{2} a n d Λ = F^{2} + 2 F \bar{F} + 5 {\bar{F}}^{2} .

10-

1 / 2 \leq F \leq 1

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1912.01830

Formulas:

1-

𝒢 := {𝒱, ℰ, 𝐖}

2-

(i, j) \in ℰ

3-

1 \leq i, j \leq | 𝒱 |

4-

𝐖 := {[W_{i, j}]}_{| 𝒱 | \times | 𝒱 |}

5-

W_{i, j} = 0

6-

(i, j) \notin ℰ

7-

W_{i, j} \equiv W_{j, i}

8-

𝐟 = {[f_{1}, \dots, f_{i}, \dots, f_{| 𝒱 |}]}^{T}

9-

𝐟 \in ℝ^{| 𝒱 |}

10-

𝒢 (𝒱, ℰ, 𝐖)

Formulas (html):

Correct Categorie: eess

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.4484

Formulas:

1-

μ = m - M = 5 \log d_{L} + 25

2-

Δ μ_{i} = μ_{i} - μ_{q = 0} (z_{i}) = μ_{i} - 5 \log [\frac{1}{H_{0}} (1 + z_{i}) \ln (1 + z_{i})] - 25,

3-

μ_{q = 0} (z)

4-

q (z) = 0

5-

Δ μ = \frac{\sum_{i = 1}^{N} g_{i} Δ μ_{i}}{\sum_{i = 1}^{N} g_{i}},

6-

g_{i} = 1 / σ_{i}^{2}

7-

σ = {[\frac{\sum_{i = 1}^{N} g_{i} {(Δ μ_{i} - Δ μ)}^{2}}{(N - 1) \sum_{i = 1}^{N} g_{i}}]}^{\frac{1}{2}},

8-

Δ μ \leq 0 .

9-

ℳ = M - 5 \log (H_{0}) + 25

10-

m - 5 \log [(1 + z) \ln (1 + z)] \leq ℳ .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0912.4776

Formulas:

1-

B_{p} \sim (h / r) \cdot B_{D} .

2-

{B_{p} \cdot 2 π r \sqrt{\frac{A}{D}} \cdot d r |}_{θ = π / 2} = - {B_{H} \cdot 2 π r_{H} \cdot 2 M \sin θ d θ |}_{r = r_{H}},

3-

A = 1 + a_{*}^{2} / {\tilde{r}}^{2} + 2 a_{*}^{2} / {\tilde{r}}^{3}, D = 1 - 2 / \tilde{r} + a_{*}^{2} / {\tilde{r}}^{2} .

4-

a_{*} \equiv J / M^{2}

5-

\tilde{r} \equiv r / M

6-

B_{H} = \sqrt{2 {\dot{M}}_{D} / r_{H}^{2}},

7-

ν_{r} = ν_{ϕ} {(1 - 6 {\tilde{r}}^{- 1} + 8 a_{*} {\tilde{r}}^{- 3 / 2} - 3 a_{*}^{2} {\tilde{r}}^{- 2})}^{1 / 2},

8-

ν_{θ} = ν_{ϕ} {(1 - 4 a_{*} {\tilde{r}}^{- 3 / 2} + 3 a_{*}^{2} {\tilde{r}}^{- 2})}^{1 / 2},

9-

ν_{θ} / ν_{r} = 3 / 2,

10-

ν_{ϕ} = \frac{ν_{0}}{2 π m_{BH} ({\tilde{r}}^{3 / 2} + a_{*})}, ν_{0} \equiv M_{⊙}^{- 1} = 2.03 \times 10^{5} Hz .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.4377

Formulas:

1-

w = A d^{γ}

2-

P \propto A^{H_{∥} / 2}

3-

1 \leq H_{∥} \leq 2

4-

H_{∥} = 1.45 \pm 0.2

5-

H = H_{∥} + H_{⟂}

6-

1 < H - 1 < 1.7

7-

E_{d o m a i n} = U w

8-

N = L^{2} / w^{2}

9-

E_{w a l l} = σ w^{H_{∥}} d

10-

E_{w a l l} \times N = σ w^{H_{∥}} d L^{2} / w^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0211289

Formulas:

1-

m_{j u p}

2-

m_{e a r t h} \leq m \leq 90

3-

m_{e a r t h}

4-

μ = m_{B} / (m_{A} + m_{B}) = 0.2

5-

Δ i = 5^{o}

6-

0^{o} < i < 50^{o}

7-

Δ i = 1^{o} .7

8-

m_{e a r t h} < m < 15

9-

m_{e a r t h}

10-

m = 2 m_{e a r t h}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.0882

Formulas:

1-

Λ C D M

2-

L = \frac{M_{P l}^{2}}{2 M_{5}^{3}},

3-

H^{2} - \frac{k}{a^{2}} \pm \frac{1}{L} \sqrt{H^{2} - \frac{k}{a^{2}}} = κ ρ,

4-

κ = 8 π G / 3

5-

\frac{2 \ddot{a}}{a} + H^{2} = - 3 κ p,

6-

Λ C D M

7-

p_{Λ} = - ρ_{Λ}

8-

p_{φ} = - A / ρ_{φ}

9-

{\dot{ρ}}_{φ} (a) - 3 H (ρ_{φ} (a) - \frac{A}{ρ_{φ} (a)}) = 0 .

10-

\dot{ρ} (a) = - 3 \frac{\dot{a}}{a} (ρ (a) + p (a) + \frac{1}{2 κ L^{2}}) + \frac{3}{2 L} [ρ (a) - p (a)] .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1003.3642

Formulas:

1-

7 \overset{''}{.} 2

2-

14 \overset{''}{.} 4

3-

20 \overset{''}{.} 4

4-

34 \overset{''}{.} 4

5-

F_{ν} \sim ν^{- 1.2}

6-

N_{H} = 6.5 \times 10^{20}

7-

5.8 \pm 0.2 \times 10^{- 12}

8-

1.8 - 2.4 \times 10^{13}

9-

2.2 - 4.0 \times 10^{13}

10-

N_{H} = (1.34 \pm 0.05) \times 10^{21}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

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