Run 11369310

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.03273

Formulas:

1-

\hat{A} \hat{B} \to \hat{C} = {\hat{a}}_{c}^{†} {\hat{a}}_{b} {\hat{a}}_{a} | Ω ⟩

2-

ϵ_{μ} (p)

3-

ϵ_{a} (p) \times ϵ_{b} (p) = ϵ_{c} (p + q)

4-

ϵ_{c, μ} (p + q) = f^{μ ν σ} ϵ_{a, ν} (p) ϵ_{b, σ} (q)

5-

f^{μ ν σ}

6-

ϵ_{a} (p) \to ϵ_{a, μ}^{λ} (p)

7-

ϵ^{0} (p) = 0

8-

\partial_{μ} {\hat{W}}_{0}

9-

S = \int d^{4} x (- \frac{1}{4} F_{μ ν} F^{μ ν})

10-

F_{μ ν} = \partial_{μ} W_{ν} - \partial_{ν} W_{μ}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0406326

Formulas:

1-

ℒ = - \frac{1}{4} F_{μ ν} F^{μ ν} + {\bar{ψ}}_{L} i σ D ψ_{L},

2-

m \bar{ψ} ψ \equiv m ({\bar{ψ}}_{L} ψ_{R} + {\bar{ψ}}_{R} ψ_{L})

3-

ℒ_{SM} = ℒ_{gauge} (ψ_{L}, ψ_{R}, W, ϕ) + ℒ_{Higgs} (ϕ) + ℒ_{Yukawa} (ψ_{L}, ψ_{R}, ϕ),

4-

θ_{QCD} g_{s}^{2} / (64 π^{2}) ϵ^{μ ν ρ σ} G_{μ ν}^{a} G_{ρ σ}^{a}

5-

ℒ_{Yukawa} = - λ_{i j}^{d} {\bar{Q}}_{L}^{i} \cdot Φ d_{R}^{j} - {(λ_{i j}^{d})}^{*} {\bar{d}}_{R}^{j} Φ^{†} \cdot Q_{L}^{i} + \dots,

6-

(u_{L}^{i}, d_{L}^{i})

7-

(ϕ^{+}, ϕ^{0})

8-

C P : {\bar{Q}}_{L}^{i} \cdot Φ d_{R}^{j} \to {\bar{d}}_{R}^{j} Φ^{†} \cdot Q_{L}^{i} .

9-

u_{i}^{(weak)} = U_{i j}^{(u)} u_{j}^{(mass)}, d_{i}^{(weak)} = U_{i j}^{(d)} d_{j}^{(mass)},

10-

{\bar{u}}_{i}^{(weak)} u_{i}^{(weak)} \equiv {\bar{u}}_{i}^{(mass)} u_{i}^{(mass)}

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">ℒ</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">1</mn><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">4</mn></mfrac></mpadded><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">F</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.1a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.4.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.4.2.cmml">F</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.4.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.4.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.4.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.4.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.4.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.4.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.4.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msup></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">ψ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">i</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">σ</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1b" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.5" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.5.cmml">D</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1c" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.6" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.6.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.6.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.6.2.cmml">ψ</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.6.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.cmml">L</mi></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S0.E2.m1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.2.cmml">ψ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.3.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S0.E2.m1.1.1.3.1a" xref="S0.E2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.4" xref="S0.E2.m1.1.1.3.4.cmml">ψ</mi></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.2.cmml">≡</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.3.cmml">m</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">ψ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ψ</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">R</mi></msub></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">ψ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">ψ</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">L</mi></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.cmml"><msub id="S0.E3.m1.5.5.1.1.6" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.6.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.6.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.6.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.6.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.6.3.cmml">SM</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.5" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.cmml"><msub id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.4" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.4.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.4.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.4.3.cmml">gauge</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ψ</mi><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.4" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">ψ</mi><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.5" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml">W</mi><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.6" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S0.E3.m1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.cmml">ϕ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.7" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.5" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.5.cmml">+</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.cmml"><msub id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.2.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.2.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.2.3.cmml">Higgs</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.3.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.3.2.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.cmml">(</mo><mi id="S0.E3.m1.3.3" xref="S0.E3.m1.3.3.cmml">ϕ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.3.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.6.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.5a" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.5.cmml">+</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.cmml"><msub id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.4" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.4.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.4.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.4.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.4.3.cmml">Yukawa</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.2.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.3.cmml">(</mo><msub id="S0.E3.m1.5.5.1.1.3.3.1.1.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.3.3.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.3.3.1.1.1.2.cmml">ψ</mi><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.3.3.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.3.3.1.1.1.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.2.4" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.3.cmml">,</mo><msub id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.2.2.2.cmml">ψ</mi><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.2.2.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.2.2.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.2.5" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S0.E3.m1.4.4" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml">ϕ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.2.6" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.4.4.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="footnote4.m2.1.1" xref="footnote4.m2.1.1.cmml"><mrow id="footnote4.m2.1.1.1" xref="footnote4.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="footnote4.m2.1.1.1.3" xref="footnote4.m2.1.1.1.3.cmml"><msub id="footnote4.m2.1.1.1.3.2" xref="footnote4.m2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="footnote4.m2.1.1.1.3.2.2" xref="footnote4.m2.1.1.1.3.2.2.cmml">θ</mi><mi id="footnote4.m2.1.1.1.3.2.3" xref="footnote4.m2.1.1.1.3.2.3.cmml">QCD</mi></msub><mo id="footnote4.m2.1.1.1.3.1" xref="footnote4.m2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="footnote4.m2.1.1.1.3.3" xref="footnote4.m2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="footnote4.m2.1.1.1.3.3.2.2" xref="footnote4.m2.1.1.1.3.3.2.2.cmml">g</mi><mi id="footnote4.m2.1.1.1.3.3.2.3" xref="footnote4.m2.1.1.1.3.3.2.3.cmml">s</mi><mn id="footnote4.m2.1.1.1.3.3.3" xref="footnote4.m2.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo id="footnote4.m2.1.1.1.2" xref="footnote4.m2.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="footnote4.m2.1.1.1.1.1" xref="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="footnote4.m2.1.1.1.1.1.2" xref="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1" xref="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">64</mn><mo id="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">π</mi><mn id="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="footnote4.m2.1.1.1.1.1.3" xref="footnote4.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="footnote4.m2.1.1.2" xref="footnote4.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="footnote4.m2.1.1.3" xref="footnote4.m2.1.1.3.cmml"><mi id="footnote4.m2.1.1.3.2" xref="footnote4.m2.1.1.3.2.cmml">ϵ</mi><mrow id="footnote4.m2.1.1.3.3" xref="footnote4.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="footnote4.m2.1.1.3.3.2" xref="footnote4.m2.1.1.3.3.2.cmml">μ</mi><mo id="footnote4.m2.1.1.3.3.1" xref="footnote4.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="footnote4.m2.1.1.3.3.3" xref="footnote4.m2.1.1.3.3.3.cmml">ν</mi><mo id="footnote4.m2.1.1.3.3.1b" xref="footnote4.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="footnote4.m2.1.1.3.3.4" xref="footnote4.m2.1.1.3.3.4.cmml">ρ</mi><mo id="footnote4.m2.1.1.3.3.1c" xref="footnote4.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="footnote4.m2.1.1.3.3.5" xref="footnote4.m2.1.1.3.3.5.cmml">σ</mi></mrow></msup><mo id="footnote4.m2.1.1.2b" xref="footnote4.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="footnote4.m2.1.1.4" xref="footnote4.m2.1.1.4.cmml"><mi id="footnote4.m2.1.1.4.2.2" xref="footnote4.m2.1.1.4.2.2.cmml">G</mi><mrow id="footnote4.m2.1.1.4.3" xref="footnote4.m2.1.1.4.3.cmml"><mi id="footnote4.m2.1.1.4.3.2" xref="footnote4.m2.1.1.4.3.2.cmml">μ</mi><mo id="footnote4.m2.1.1.4.3.1" xref="footnote4.m2.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="footnote4.m2.1.1.4.3.3" xref="footnote4.m2.1.1.4.3.3.cmml">ν</mi></mrow><mi id="footnote4.m2.1.1.4.2.3" xref="footnote4.m2.1.1.4.2.3.cmml">a</mi></msubsup><mo id="footnote4.m2.1.1.2c" xref="footnote4.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="footnote4.m2.1.1.5" xref="footnote4.m2.1.1.5.cmml"><mi id="footnote4.m2.1.1.5.2.2" xref="footnote4.m2.1.1.5.2.2.cmml">G</mi><mrow id="footnote4.m2.1.1.5.3" xref="footnote4.m2.1.1.5.3.cmml"><mi id="footnote4.m2.1.1.5.3.2" xref="footnote4.m2.1.1.5.3.2.cmml">ρ</mi><mo id="footnote4.m2.1.1.5.3.1" xref="footnote4.m2.1.1.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="footnote4.m2.1.1.5.3.3" xref="footnote4.m2.1.1.5.3.3.cmml">σ</mi></mrow><mi id="footnote4.m2.1.1.5.2.3" xref="footnote4.m2.1.1.5.2.3.cmml">a</mi></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">Yukawa</mi></msub><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><msubsup id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.2.cmml">λ</mi><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.3.cmml">d</mi></msubsup><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.2.2.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.2.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.3.cmml">L</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.3.cmml">i</mi></msubsup></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⋅</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">Φ</mi></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">d</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">R</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">j</mi></msubsup></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">j</mi></mrow><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">d</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">*</mo></msup><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">d</mi><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">R</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">j</mi></msubsup><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">Φ</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">†</mo></msup></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⋅</mo><msubsup id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Q</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">L</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msubsup></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">…</mi></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p5.10.m4.2.2.2" xref="p5.10.m4.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.10.m4.2.2.2.3" xref="p5.10.m4.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="p5.10.m4.1.1.1.1" xref="p5.10.m4.1.1.1.1.cmml"><mi id="p5.10.m4.1.1.1.1.2.2" xref="p5.10.m4.1.1.1.1.2.2.cmml">u</mi><mi id="p5.10.m4.1.1.1.1.2.3" xref="p5.10.m4.1.1.1.1.2.3.cmml">L</mi><mi id="p5.10.m4.1.1.1.1.3" xref="p5.10.m4.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msubsup><mo id="p5.10.m4.2.2.2.4" xref="p5.10.m4.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="p5.10.m4.2.2.2.2" xref="p5.10.m4.2.2.2.2.cmml"><mi id="p5.10.m4.2.2.2.2.2.2" xref="p5.10.m4.2.2.2.2.2.2.cmml">d</mi><mi id="p5.10.m4.2.2.2.2.2.3" xref="p5.10.m4.2.2.2.2.2.3.cmml">L</mi><mi id="p5.10.m4.2.2.2.2.3" xref="p5.10.m4.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="p5.10.m4.2.2.2.5" xref="p5.10.m4.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p5.13.m7.2.2.2" xref="p5.13.m7.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.13.m7.2.2.2.3" xref="p5.13.m7.2.2.3.cmml">(</mo><msup id="p5.13.m7.1.1.1.1" xref="p5.13.m7.1.1.1.1.cmml"><mi id="p5.13.m7.1.1.1.1.2" xref="p5.13.m7.1.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mo id="p5.13.m7.1.1.1.1.3" xref="p5.13.m7.1.1.1.1.3.cmml">+</mo></msup><mo id="p5.13.m7.2.2.2.4" xref="p5.13.m7.2.2.3.cmml">,</mo><msup id="p5.13.m7.2.2.2.2" xref="p5.13.m7.2.2.2.2.cmml"><mi id="p5.13.m7.2.2.2.2.2" xref="p5.13.m7.2.2.2.2.2.cmml">ϕ</mi><mn id="p5.13.m7.2.2.2.2.3" xref="p5.13.m7.2.2.2.2.3.cmml">0</mn></msup><mo stretchy="false" id="p5.13.m7.2.2.2.5" xref="p5.13.m7.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">C</mi><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">P</mi></mrow><mo rspace="9.1pt" id="S0.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.1.cmml">:</mo><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><msubsup id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.2.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">L</mi><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msubsup><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⋅</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">Φ</mi></mrow><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">d</mi><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">R</mi><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">j</mi></msubsup></mrow><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">→</mo><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><msubsup id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo stretchy="false" id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml">R</mi><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.cmml">j</mi></msubsup><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.cmml">Φ</mi><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml">†</mo></msup></mrow><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⋅</mo><msubsup id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">Q</mi><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">L</mi><mi id="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">i</mi></msubsup></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E5.m1.1.1.1.2" xref="S0.E5.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E6.m1.7.7.1"><mrow id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.2.cmml">u</mi><mi id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.1.1.1.3.1" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.cmml">weak</mi><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.1.1.1.3.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.1" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">U</mi><mrow id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">j</mi></mrow><mrow id="S0.E6.m1.2.2.1.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.2.2.1.3.1" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E6.m1.2.2.1.1" xref="S0.E6.m1.2.2.1.1.cmml">u</mi><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.2.2.1.3.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">u</mi><mi id="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">j</mi><mrow id="S0.E6.m1.3.3.1.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.3.3.1.3.1" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E6.m1.3.3.1.1" xref="S0.E6.m1.3.3.1.1.cmml">mass</mi><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.3.3.1.3.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.1.1.3.3.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mrow></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.cmml"><msubsup id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.2.cmml">d</mi><mi id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S0.E6.m1.4.4.1.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.4.4.1.3.1" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E6.m1.4.4.1.1" xref="S0.E6.m1.4.4.1.1.cmml">weak</mi><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.4.4.1.3.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.1" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.cmml"><msubsup id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.2.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.2.2.cmml">U</mi><mrow id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">j</mi></mrow><mrow id="S0.E6.m1.5.5.1.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.5.5.1.3.1" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E6.m1.5.5.1.1" xref="S0.E6.m1.5.5.1.1.cmml">d</mi><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.5.5.1.3.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.1" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.2.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.2.2.cmml">d</mi><mi id="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.2.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.2.3.cmml">j</mi><mrow id="S0.E6.m1.6.6.1.3" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.6.6.1.3.1" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E6.m1.6.6.1.1" xref="S0.E6.m1.6.6.1.1.cmml">mass</mi><mo stretchy="false" id="S0.E6.m1.6.6.1.3.2" xref="S0.E6.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E6.m1.7.7.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p8.5.m1.4.5" xref="p8.5.m1.4.5.cmml"><mrow id="p8.5.m1.4.5.2" xref="p8.5.m1.4.5.2.cmml"><msubsup id="p8.5.m1.4.5.2.2" xref="p8.5.m1.4.5.2.2.cmml"><mover accent="true" id="p8.5.m1.4.5.2.2.2.2" xref="p8.5.m1.4.5.2.2.2.2.cmml"><mi id="p8.5.m1.4.5.2.2.2.2.2" xref="p8.5.m1.4.5.2.2.2.2.2.cmml">u</mi><mo stretchy="false" id="p8.5.m1.4.5.2.2.2.2.1" xref="p8.5.m1.4.5.2.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="p8.5.m1.4.5.2.2.2.3" xref="p8.5.m1.4.5.2.2.2.3.cmml">i</mi><mrow id="p8.5.m1.1.1.1.3" xref="p8.5.m1.4.5.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p8.5.m1.1.1.1.3.1" xref="p8.5.m1.4.5.2.2.cmml">(</mo><mi id="p8.5.m1.1.1.1.1" xref="p8.5.m1.1.1.1.1.cmml">weak</mi><mo stretchy="false" id="p8.5.m1.1.1.1.3.2" xref="p8.5.m1.4.5.2.2.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo id="p8.5.m1.4.5.2.1" xref="p8.5.m1.4.5.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="p8.5.m1.4.5.2.3" xref="p8.5.m1.4.5.2.3.cmml"><mi id="p8.5.m1.4.5.2.3.2.2" xref="p8.5.m1.4.5.2.3.2.2.cmml">u</mi><mi id="p8.5.m1.4.5.2.3.2.3" xref="p8.5.m1.4.5.2.3.2.3.cmml">i</mi><mrow id="p8.5.m1.2.2.1.3" xref="p8.5.m1.4.5.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p8.5.m1.2.2.1.3.1" xref="p8.5.m1.4.5.2.3.cmml">(</mo><mi id="p8.5.m1.2.2.1.1" xref="p8.5.m1.2.2.1.1.cmml">weak</mi><mo stretchy="false" id="p8.5.m1.2.2.1.3.2" xref="p8.5.m1.4.5.2.3.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mrow><mo id="p8.5.m1.4.5.1" xref="p8.5.m1.4.5.1.cmml">≡</mo><mrow id="p8.5.m1.4.5.3" xref="p8.5.m1.4.5.3.cmml"><msubsup id="p8.5.m1.4.5.3.2" xref="p8.5.m1.4.5.3.2.cmml"><mover accent="true" id="p8.5.m1.4.5.3.2.2.2" xref="p8.5.m1.4.5.3.2.2.2.cmml"><mi id="p8.5.m1.4.5.3.2.2.2.2" xref="p8.5.m1.4.5.3.2.2.2.2.cmml">u</mi><mo stretchy="false" id="p8.5.m1.4.5.3.2.2.2.1" xref="p8.5.m1.4.5.3.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="p8.5.m1.4.5.3.2.2.3" xref="p8.5.m1.4.5.3.2.2.3.cmml">i</mi><mrow id="p8.5.m1.3.3.1.3" xref="p8.5.m1.4.5.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p8.5.m1.3.3.1.3.1" xref="p8.5.m1.4.5.3.2.cmml">(</mo><mi id="p8.5.m1.3.3.1.1" xref="p8.5.m1.3.3.1.1.cmml">mass</mi><mo stretchy="false" id="p8.5.m1.3.3.1.3.2" xref="p8.5.m1.4.5.3.2.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo id="p8.5.m1.4.5.3.1" xref="p8.5.m1.4.5.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="p8.5.m1.4.5.3.3" xref="p8.5.m1.4.5.3.3.cmml"><mi id="p8.5.m1.4.5.3.3.2.2" xref="p8.5.m1.4.5.3.3.2.2.cmml">u</mi><mi id="p8.5.m1.4.5.3.3.2.3" xref="p8.5.m1.4.5.3.3.2.3.cmml">i</mi><mrow id="p8.5.m1.4.4.1.3" xref="p8.5.m1.4.5.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p8.5.m1.4.4.1.3.1" xref="p8.5.m1.4.5.3.3.cmml">(</mo><mi id="p8.5.m1.4.4.1.1" xref="p8.5.m1.4.4.1.1.cmml">mass</mi><mo stretchy="false" id="p8.5.m1.4.4.1.3.2" xref="p8.5.m1.4.5.3.3.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1904.01463

Formulas:

1-

E ψ (x) = - \frac{ℏ^{2}}{2 m} \frac{d^{2} ψ}{d x^{2}} + V (x) ψ (x),

2-

ψ_{n} (0) = ψ_{n} (L) = 0

3-

V (x) = \frac{V_{1}}{2} \cos (2 k_{1} x) + \frac{V_{2}}{2} \cos (2 k_{2} x + φ),

4-

k_{2} / k_{1} = r

5-

r = (\sqrt{5} - 1) / 2

6-

IPR = \frac{\int 𝑑 x {| ψ_{n} (x) |}^{4}}{{(\int 𝑑 x {| ψ_{n} (x) |}^{2})}^{2}} .

7-

IPR \sim 1 / L^{τ}

8-

V_{1} = V_{2} \equiv V

9-

E_{r} = ℏ^{2} k_{1}^{2} / 2 m

10-

a = π / k_{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1710.07467

Formulas:

1-

n_{f} = 2 + 1 + 1

2-

| q^{2} | = 0.1

3-

q^{2} \approx - {(\vec{q})}^{2}

4-

f_{+} (q^{2})

5-

⟨ r^{2} ⟩ = {6 \frac{d f_{+} (q^{2})}{d q^{2}} |}_{q^{2} = 0} .

6-

a m_{ℓ, s e a}

7-

a m_{s, s e a}

8-

a m_{c, s e a}

9-

m_{u} = m_{d} = m_{ℓ}

10-

f_{+} (q^{2}) {(p_{1} + p_{2})}_{i} = ⟨ π (p_{1}) | V_{i} | π (p_{2}) ⟩ = Z \sqrt{4 E_{0} (p_{1}) E_{0} (p_{2})} J_{0, 0} (p_{1}, p_{2}),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9702150

Formulas:

1-

t = \frac{P}{(n - 1) \dot{P}} (1 - {(\frac{P_{0}}{P})}^{(n - 1)})

2-

t_{c} = P / 2 \dot{P}

3-

Δ t = {(\frac{204}{f})}^{3} D M m s / M H z

4-

Δ P / P = 10^{- 9} - 10^{- 5}

5-

Δ \dot{P} / \dot{P} \sim 10^{- 3}

6-

Δ \dot{P} / \dot{P}

7-

\log (\dot{E})

8-

l_{m i n}

9-

l_{m a x}

10-

T_{i n t}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1002.2927

Formulas:

1-

f (a) = n \frac{1}{\sqrt{2 π} σ a} \exp (- \frac{{(\ln a - \ln a_{m})}^{2}}{2 σ^{2}}) .

2-

n ({cm}^{- 3})

3-

a_{m} (K)

4-

f (a_{c}) = A a_{c}^{B},

5-

\frac{2.55 \cdot 10^{- 5}}{100^{B}} {cm}^{- 3} μ m^{- 1}

6-

\approx - 20 {}^{\circ}C

7-

L \leq 200 μ m

8-

Γ (L) = 2,

9-

Γ (L) = 5 \cdot L^{0.59}

10-

L > 200 μ m

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2010.10838

Formulas:

1-

Δ_{i n d}

2-

Δ_{d i r}

3-

Δ_{i n d} << Δ_{d i r}

4-

ρ (5 K) / ρ (300 K) = 5 \times 10^{3}

5-

d I / d V

6-

d I / d V

7-

d I / d V

8-

\frac{d I}{d V} = ρ_{s} (r, e V) ρ_{t} (r, 0) T (e V, e V, r)

9-

+ \int_{0}^{e V} ρ_{s} (r, E) ρ_{t} (r, \pm e V, \mp E) \frac{d T (E, e V, r)}{d V} 𝑑 E,

10-

ρ_{s} (r, E)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1004.3785

Formulas:

1-

3 \times 10^{8} M_{☉}

2-

\sim 10^{9} M_{☉}

3-

10^{2} < T < 10^{9} K

4-

T < 20, 000 K

5-

10^{11} h^{- 1} M_{☉}

6-

10^{10} h^{- 1} M_{☉}

7-

10^{9} h^{- 1} M_{☉}

8-

6 h^{- 1} Mpc

9-

Ω_{0} = 1 - Ω_{Λ} = 0.3

10-

h = H_{0} / 100 = 0.7

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.1830

Formulas:

1-

e^{+} / (e^{+} + e^{-})

2-

v_{A} = 30 km / s

3-

v_{A} = 15 km / s

4-

e^{+} / (e^{-} + e^{+})

5-

e^{+} / (e^{-} + e^{+})

6-

γ_{e^{-}} = 2.00 / 2.65

7-

E_{cut}^{e^{-}} = 3 TeV

8-

E_{cut}^{e^{\pm}} = 1.4 TeV

9-

Q_{e^{\pm}} (E) = Q_{0} {(\frac{E}{E_{0}})}^{- γ_{e^{\pm}}} e^{- E / E_{cut}^{e^{\pm}}}

10-

e^{+} / (e^{-} + e^{+})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.0612

Formulas:

1-

t_{b a t h}

2-

t_{c o l l}

3-

t_{d y n} \sim 1

4-

t_{c o l l} \sim N^{δ}

5-

t_{b a t h} \sim 1 / γ

6-

H_{H M F} = \sum_{i = 1}^{N} \frac{l_{i}^{2}}{2} + \frac{1}{2 N} \sum_{i, j = 1}^{N} [1 - \cos (θ_{i} - θ_{j})],

7-

θ_{i} \in [0, 2 π)

8-

l_{i} = {\dot{θ}}_{i} \in ℝ

9-

T \equiv \sum_{i = 1}^{N} l_{i}^{2} / N

10-

m \equiv | \sum_{i = 1}^{N} (\cos θ_{i}, \sin θ_{i}) | / N

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0611391

Formulas:

1-

⟨ Δ 𝐱_{s} ⟩ = Δ t 𝐃_{1}

2-

⟨ Δ 𝐱_{s} \otimes Δ 𝐱_{s} ⟩ = 2 Δ t 𝐃_{2}

3-

\frac{\partial ρ_{s}}{\partial t} + \nabla \cdot (𝐃_{1} ρ_{s}) = (\nabla \otimes \nabla) : (𝐃_{2} ρ_{s}) + \dots

4-

\nabla \cdot (𝐃_{1} ρ_{s}) = (\nabla \otimes \nabla) : (𝐃_{2} ρ_{s})

5-

𝐀 : 𝐁 = A_{i j} B_{i j}

6-

w (𝐫, 𝐫^{'})

7-

𝐮^{*} = - 𝐃_{1} ρ_{s} + \nabla \cdot (𝐃_{2} ρ_{s}) .

8-

𝐮 = \int w (𝐫, 𝐫^{'}) 𝐮^{*} (𝐫^{'}) 𝑑 𝐫^{'} .

9-

𝐓 = 𝒞 [𝐄^{e}]

10-

| τ / σ | = μ = \tan ϕ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0912.4051

Formulas:

1-

M_{*} > 10^{11} M_{⊙}

2-

\log (M_{*, dyn})

3-

\log (M_{*}^{Sal, M})

4-

\log (M_{*}^{Kro, M})

5-

\log (M_{*, 0}^{Sal, M} L_{B, 0}^{- 1})

6-

⟨ M_{*, dyn} / M_{*, phot} ⟩

7-

M_{*, dyn} / M_{*, phot}

8-

⟨ M_{*, dyn} / M_{*, phot} ⟩

9-

ϱ [\log (M_{*, 0}), \log (M_{*, 0} L_{B, 0}^{- 1})]

10-

ς [M_{*, 0}, M_{*, 0} L_{B, 0}^{- 1}]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9707213

Formulas:

1-

R_{i n} = 3 R_{g}

2-

R_{o u t} = 15 R_{g}

3-

R_{g} = 2 G M / c^{2}

4-

N_{H} = 0.47 \pm 0.01

5-

Ω / 2 π = 0.55 \pm 0.1

6-

ξ \equiv L / n r^{2} = 430_{- 130}^{+ 160}

7-

E_{Fe} = {6.54}_{- 0.15}^{+ 0.11}

8-

6.5 \pm 0.4 \times 10^{17}

9-

\dot{m} \equiv \dot{M} c^{2} / L_{Edd} \sim 1

10-

L_{disk} \approx 5 \times 10^{37}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0803.0385

Formulas:

1-

r_{⋆, c} = 130

2-

r_{⋆, t} = 650

3-

ρ_{h} (r) = ρ_{h, 0} {[1 + {(\frac{r}{r_{h, c}})}^{2}]}^{- 1} .

4-

M_{h} = 6.2 \times 10^{7}

5-

T_{ISM} \sim T_{vir} = 10^{4}

6-

M_{ISM} = 0.18 M_{h}

7-

ρ_{⋆} (r) = ρ_{⋆, 0} {[1 + {(\frac{r}{r_{⋆, c}})}^{2}]}^{- 3 / 2} .

8-

M_{⋆} = 5.6 \times 10^{5}

9-

M_{⋆} / L_{V} = 2 M_{⊙} / L_{⊙}

10-

M_{⊙} / L_{V, ⊙} = 80

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.3549

Formulas:

1-

Δ E_{C} = Ξ_{u} ϵ_{z} + Ξ_{d} (ϵ_{x} + ϵ_{y} + ϵ_{z})

2-

Δ E_{C} \approx Ξ_{u} ϵ_{x}

3-

(Δ E_{C} < 0)

4-

\vec{k} = (2 π / a_{0}) (\pm 0.85, 0, 0), (2 π / a_{0}) (0, \pm 0.85, 0),

5-

(2 π / a_{0}) (0, 0, \pm 0.85)

6-

k_{0} = (2 π / a_{0}) (0, 0, \pm 0.85)

7-

Δ E_{C} (\vec{k}) = \frac{ℏ^{2}}{2} (\frac{k_{x}^{2}}{m_{t}} + \frac{k_{y}^{2}}{m_{t}} + \frac{{(k_{z} - k_{0})}^{2}}{m_{l}})

8-

E_{n} = {(\frac{{(e ℰ)}^{2} ℏ^{2}}{2 m_{z}})}^{\frac{1}{3}} (- a_{n})

9-

Δ E_{C} = Ξ_{u} ϵ_{z} + Ξ_{u} (ϵ_{x} + ϵ_{y} + ϵ_{z})

10-

Δ E_{V} = - A k^{2} \mp (B k^{4} + C (k_{x}^{2} k_{y}^{2} + k_{y}^{2} k_{z}^{2} + k_{z}^{2} k_{x}^{2}))

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0710.0176

Formulas:

1-

F_{c} (E)

2-

F_{m} (E)

3-

F (E) = ({\hat{ε}}_{𝐟} \cdot {\hat{ε}}_{𝐢}) F_{c} (E) - i ({\hat{ε}}_{𝐟} \times {\hat{ε}}_{𝐢}) F_{m} (E)

4-

F_{c} = \sum (f_{0} + f_{c}^{'} (E) + i f_{c}^{''} (E)) e^{i 𝐐 \cdot 𝐫}

5-

f_{c}^{'} (E)

6-

f_{c}^{''} (E)

7-

F_{m} = \sum \hat{𝐳} (f_{m}^{'} (E) + i f_{m}^{''} (E)) e^{i 𝐐 \cdot 𝐫}

8-

f_{m}^{'} (E)

9-

f_{m}^{''} (E)

10-

f_{m}^{'} (E) + i f_{m}^{''} (E) = (\frac{3}{4 k r_{e}}) [F_{11} (E) - F_{1 - 1} (E)]

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.12002

Formulas:

1-

ω_{0} = ω_{EPW} + ω_{s}

2-

𝐤_{0} = 𝐤_{EPW} + 𝐤_{s}

3-

v \sim v_{ph} = ω / k > v_{th}

4-

100 k e V

5-

100 k e V

6-

0.15 < k_{EPW} λ_{D} < 0.25

7-

k_{EPW} λ_{D} > 0.25

8-

L_{n} = n_{e} / (d n_{e} / d x) ≃ 300 - 1000 µ m

9-

(L_{n} ≲ 100 µ m)

10-

0.09 - 0.16 n_{cr}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9802008

Formulas:

1-

B - V = (0.685 \pm 0.005) (B - R) - (0.06 \pm 0.01)

2-

(B - V \approx 0.7)

3-

(B - V \approx 1.65)

4-

(R, B - R)

5-

(R, B - R)

6-

V - V_{H B}

7-

V - V_{H B}

8-

V - V_{H B}

9-

V - V_{H B}

10-

V - V_{H B}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0110040

Formulas:

1-

λ = 0, 8, 16

2-

S U (3)

3-

V = 16^{3} \times 32

4-

H_{A} [G] \equiv \int d^{4} x Tr [(\partial_{μ} A_{μ}^{G} - Λ) (\partial_{ν} A_{ν}^{G} - Λ)]

5-

\exp [- 1 / λ \int d^{4} x Tr (Λ^{2})]

6-

S U (3)

7-

V = 16^{3} \times 32

8-

S U (3)

9-

λ = 0, 8, 16

10-

⟨ A_{i} A_{i} ⟩ (t) \equiv \frac{1}{3 V^{2}} \sum_{i} \sum_{𝐱, 𝐲} T r ⟨ A_{i} (𝐱, t) A_{i} (𝐲, 0) ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1910.09097

Formulas:

1-

T_{eff, 1} = 7, 330 \pm 150

2-

l_{3} = 4.1 \pm 0.2 %

3-

s p l o t

4-

V (t) = γ + K \sin [2 π (t - T_{0}) / P_{orb}]

5-

F_{1} = F_{2} = 1.0

6-

G a i a

7-

G a i a

8-

v_{1, sync} = 132.2 \pm 1.6

9-

v_{2, sync} = 124.0 \pm 1.5

10-

P_{pul} = 0.473 - 0.539

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0606175

Formulas:

1-

θ_{s o l} + θ_{C} ≃ \frac{π}{4}

2-

V_{C K M}

3-

U_{M N S P}

4-

U_{M N S P}

5-

0.34 \leq \sin^{2} θ_{23} \leq 0.68, 1.4 \times 10^{- 3} {(eV)}^{2} \leq Δ m_{23}^{2} \leq 3.0 \times 10^{- 3} {(eV)}^{2},

6-

0.29 \leq \sin^{2} θ_{12} \leq 0.40, 7.1 \times 10^{- 5} {(eV)}^{2} \leq Δ m_{12}^{2} \leq 8.9 \times 10^{- 5} {(eV)}^{2},

7-

\sin^{2} θ_{13} \leq 0.046,

8-

θ_{12}^{M N S P}

9-

θ_{12}^{C K M}

10-

θ_{12}^{M N S P} + θ_{12}^{C K M} = 45^{o} + 1^{o} \pm {2.4}^{o},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.11030

Formulas:

1-

M_{ν} := \sum m_{ν} \in {0, 0.1, 0.15} eV

2-

f_{R 0} = - 10^{- 5}

3-

z_{s} \in {0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 3.0, 4.0}

4-

j \in {1, \dots, j_{\max}}

5-

1 \times 4 \times 5 \times 100

6-

8 \times 4 \times 5 \times 100

7-

8 \times 4 \times 5 \times 100

8-

8 \times 4 \times 5 \times 20

9-

8 \times 4 \times 5 \times 20

10-

8 \times 4 \times 5 \times 10

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1806.10024

Formulas:

1-

F W H M_{(111)}

2-

F W H M_{F 2 g}

3-

d a m a g e = \frac{F W H M_{{(111)}_{i r r}} - F W H M_{{(111)}_{p r i s}}}{F W H M_{{(111)}_{p r i s}}}

4-

F W H M_{{(111)}_{p r i s}}

5-

F W H M_{{(111)}_{i r r}}

6-

C_{e} (T_{e}) \frac{\partial T_{e}}{\partial t}

7-

\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} [r K_{e} (T_{e}) \frac{\partial T_{e}}{\partial t}] - g (T_{e} - T_{a}) + A (r, t)

8-

ρ C_{a} (T_{a}) \frac{\partial T_{a}}{\partial t}

9-

\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} [r K_{a} (T_{a}) \frac{\partial T_{a}}{\partial t}] + g (T_{e} - T_{a})

10-

A (r, t)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1011.0009

Formulas:

1-

𝑩 = - \nabla Φ

2-

{Φ |}_{r = R_{SS}} = const

3-

{B_{r} |}_{r = R_{☉}}

4-

Φ = Φ_{☉} + Φ_{AR} + Φ_{PP},

5-

(r, θ, ϕ)

6-

Φ_{☉} = m \cos θ (\frac{1}{r^{2}} - \frac{r}{R_{SS}^{3}}),

7-

m / R_{SS}^{3} \hat{𝒛}

8-

Φ_{AR} = Φ_{+ q} + Φ_{+ q}^{*} + Φ_{- q} + Φ_{- q}^{*},

9-

Φ_{\pm q} (𝒓) = \frac{\pm q}{| 𝒓 - 𝒓_{\pm q} |}

10-

| 𝒓_{\pm q} | = R_{☉} - d_{\pm q}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p2.1.m1.2.3" xref="S2.p2.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.2.3.2" xref="S2.p2.1.m1.2.3.2.cmml">𝑩</mi><mo id="S2.p2.1.m1.2.3.1" xref="S2.p2.1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.2.3.3" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.cmml"><mo id="S2.p2.1.m1.2.3.3.1" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.2.3.3.2" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.2.cmml"><mo mathvariant="bold" id="S2.p2.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.2.1.cmml">∇</mo><mo id="S2.p2.1.m1.2.3.3.2a" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.2.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.2.2.cmml">Φ</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.3.m3.2.3" xref="S2.p2.3.m3.2.3.cmml"><msub id="S2.p2.3.m3.2.3.2.2" xref="S2.p2.3.m3.2.3.2.1.cmml"><mrow id="S2.p2.3.m3.2.3.2.2.2" xref="S2.p2.3.m3.2.3.2.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.cmml">Φ</mi><mo fence="true" id="S2.p2.3.m3.2.3.2.2.2.1" xref="S2.p2.3.m3.2.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mrow id="S2.p2.3.m3.2.2.1" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.2.2.1.2" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.2.cmml">r</mi><mo id="S2.p2.3.m3.2.2.1.1" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.1.cmml">=</mo><msub id="S2.p2.3.m3.2.2.1.3" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.2.2.1.3.2" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.3.2.cmml">R</mi><mi id="S2.p2.3.m3.2.2.1.3.3" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.3.3.cmml">SS</mi></msub></mrow></msub><mo id="S2.p2.3.m3.2.3.1" xref="S2.p2.3.m3.2.3.1.cmml">=</mo><mtext id="S2.p2.3.m3.2.3.3" xref="S2.p2.3.m3.2.3.3a.cmml">const</mtext></mrow></math>, <math><msub id="S2.p2.4.m4.2.2.1" xref="S2.p2.4.m4.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.p2.4.m4.2.2.1.1" xref="S2.p2.4.m4.2.2.2.cmml"><msub id="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.2.cmml">B</mi><mi id="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.3.cmml">r</mi></msub><mo fence="true" id="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.2.2.2.1.cmml">|</mo></mrow><mrow id="S2.p2.4.m4.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.1.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.2.cmml">r</mi><mo id="S2.p2.4.m4.1.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.cmml">=</mo><msub id="S2.p2.4.m4.1.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.4.m4.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.3.3.cmml">☉</mi></msub></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">Φ</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">☉</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">Φ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">AR</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">Φ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">PP</mi></msub></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.1.m1.3.4.2" xref="S2.p4.1.m1.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p4.1.m1.3.4.2.1" xref="S2.p4.1.m1.3.4.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p4.1.m1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.cmml">r</mi><mo id="S2.p4.1.m1.3.4.2.2" xref="S2.p4.1.m1.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p4.1.m1.2.2" xref="S2.p4.1.m1.2.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.p4.1.m1.3.4.2.3" xref="S2.p4.1.m1.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p4.1.m1.3.3" xref="S2.p4.1.m1.3.3.cmml">ϕ</mi><mo stretchy="false" id="S2.p4.1.m1.3.4.2.4" xref="S2.p4.1.m1.3.4.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">☉</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">m</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">θ</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">1</mn><msup id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">r</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mstyle><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><msubsup id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">R</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">SS</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">3</mn></msubsup></mfrac></mstyle></mrow><mo rspace="4.2pt" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.5.m4.1.2" xref="S2.p4.5.m4.1.2.cmml"><mrow id="S2.p4.5.m4.1.2.2" xref="S2.p4.5.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p4.5.m4.1.2.2.2" xref="S2.p4.5.m4.1.2.2.2.cmml">m</mi><mo id="S2.p4.5.m4.1.2.2.1" xref="S2.p4.5.m4.1.2.2.1.cmml">/</mo><msubsup id="S2.p4.5.m4.1.2.2.3" xref="S2.p4.5.m4.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p4.5.m4.1.2.2.3.2.2" xref="S2.p4.5.m4.1.2.2.3.2.2.cmml">R</mi><mi id="S2.p4.5.m4.1.2.2.3.2.3" xref="S2.p4.5.m4.1.2.2.3.2.3.cmml">SS</mi><mn id="S2.p4.5.m4.1.2.2.3.3" xref="S2.p4.5.m4.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></msubsup></mrow><mo id="S2.p4.5.m4.1.2.1" xref="S2.p4.5.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.p4.5.m4.1.1" xref="S2.p4.5.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.p4.5.m4.1.1.1" xref="S2.p4.5.m4.1.1.1.cmml">𝒛</mi><mo stretchy="false" id="S2.p4.5.m4.1.1.2" xref="S2.p4.5.m4.1.1.2.cmml">^</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Φ</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">AR</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Φ</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">q</mi></mrow></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msubsup id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">Φ</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">q</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">*</mo></msubsup><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">Φ</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.2.cmml">q</mi></mrow></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1b" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.2.2.cmml">Φ</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.3.2.cmml">q</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.2.3.cmml">*</mo></msubsup></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.5.6" xref="S2.E4.m1.5.6.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.5.6.2" xref="S2.E4.m1.5.6.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.5.6.2.2" xref="S2.E4.m1.5.6.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.5.6.2.2.2" xref="S2.E4.m1.5.6.2.2.2.cmml">Φ</mi><mrow id="S2.E4.m1.5.6.2.2.3" xref="S2.E4.m1.5.6.2.2.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.5.6.2.2.3.1" xref="S2.E4.m1.5.6.2.2.3.1.cmml">±</mo><mi id="S2.E4.m1.5.6.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.5.6.2.2.3.2.cmml">q</mi></mrow></msub><mo id="S2.E4.m1.5.6.2.1" xref="S2.E4.m1.5.6.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.5.6.2.3.2" xref="S2.E4.m1.5.6.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.5.6.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.5.6.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.5.5" xref="S2.E4.m1.5.5.cmml">𝒓</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.5.6.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.5.6.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.5.6.1" xref="S2.E4.m1.5.6.1.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m1.4.4" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.4.4a" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.5" xref="S2.E4.m1.4.4.5.cmml"><mo id="S2.E4.m1.4.4.5.1" xref="S2.E4.m1.4.4.5.1.cmml">±</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.5.2" xref="S2.E4.m1.4.4.5.2.cmml">q</mi></mrow><mrow id="S2.E4.m1.4.4.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.3.4.cmml"><mo id="S2.E4.m1.4.4.3.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.3.4.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.2.cmml">𝒓</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.2.cmml">𝒓</mi><mrow id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.3.1.cmml">±</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.3.2.cmml">q</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.3.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.3.4.1.cmml">|</mo></mrow></mfrac></mstyle></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.3.m3.2.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.cmml"><mrow id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.2.cmml"><mo id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">𝒓</mi><mrow id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.3.1" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mi id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.3.2.cmml">q</mi></mrow></msub><mo id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.3" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.p5.3.m3.2.2.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.3.m3.2.2.3" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.cmml"><msub id="S2.p5.3.m3.2.2.3.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p5.3.m3.2.2.3.2.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.2.2.cmml">R</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.3.m3.2.2.3.2.3" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.2.3.cmml">☉</mi></msub><mo id="S2.p5.3.m3.2.2.3.1" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.1.cmml">-</mo><msub id="S2.p5.3.m3.2.2.3.3" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.2.cmml">d</mi><mrow id="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.3" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.3.cmml"><mo id="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.3.1" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.3.1.cmml">±</mo><mi id="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.3.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.3.2.cmml">q</mi></mrow></msub></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1602.04736

Formulas:

1-

g - 2 g_{6} + g_{5}

2-

(a, \sin (i))

3-

S W I F T_M V S F

4-

S W I F T_M V S

5-

(a, \sin (i))

6-

g - 2 g_{6} + g_{5}

7-

2 ν_{6} - ν_{5}

8-

2 g_{6} + g_{5} = 52.229

9-

S Y S Y C E

10-

(a, \sin (i))

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0006198

Formulas:

1-

v_{circ}^{2} = {(\frac{R_{0}}{R})}^{β} v_{0}^{2},

2-

ψ (R) = {\begin{matrix} \frac{v_{0}^{2}}{β} {(\frac{R_{0}}{R})}^{β} & β \neq 0 \\ - v_{0}^{2} \ln (\frac{R}{R_{0}}) & β = 0 . \end{matrix}

3-

Σ (R) = \frac{v_{0}^{2}}{2 π G R_{0} ℒ (β)} {(\frac{R_{0}}{R})}^{1 + β},

4-

ℒ (β) = \frac{Γ [\frac{1}{2} (1 - β)] Γ [\frac{1}{2} (2 + β)]}{Γ [\frac{1}{2} (1 + β)] Γ [\frac{1}{2} (2 - β)]} .

5-

ℒ (β) = 1

6-

X = \frac{2 π R}{m λ_{crit}} = \frac{(2 - β) ℒ (β)}{m} .

7-

λ_{crit} = \frac{4 π^{2} G Σ}{κ^{2}},

8-

f_{s} (E, L_{z}) = {\begin{matrix} \tilde{C} L_{z}^{γ} {| E |}^{1 / β + γ / β - γ / 2} & β \neq 0 \\ \tilde{C} L_{z}^{γ} \exp [- (γ + 1) E / v_{0}^{2}], & β = 0 \end{matrix}

9-

σ_{u}^{2} = \frac{v_{0}^{2}}{1 + γ + 2 β} {(\frac{R_{0}}{R})}^{β} .

10-

Q_{s} = \frac{2 π ℒ (β)}{3.36} \sqrt{\frac{2 - β}{1 + γ + 2 β}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1911.09507

Formulas:

1-

ℒ = - \frac{1}{4} F^{μ ν} F_{μ ν} + \frac{1}{2} K^{μ} A^{ν} ϵ_{μ ν ρ σ} F^{ρ σ},

2-

4 π ρ - 𝐊 \cdot 𝐁,

3-

- \frac{\partial 𝐁}{\partial t},

4-

4 π 𝐉 - K_{0} 𝐁 + 𝐊 \times 𝐄 + \frac{\partial 𝐄}{\partial t} .

5-

K^{μ} = (K_{0}, 𝐊)

6-

\nabla \times 𝐁 = 4 π 𝐉 - K_{0} 𝐁 + \frac{\partial 𝐄}{\partial t},

7-

\nabla \times (𝐁 + K_{0} 𝐀)

8-

4 π 𝐉 + \frac{\partial 𝐄}{\partial t},

9-

4 π 𝐉 + \frac{\partial 𝐄}{\partial t}; with B̃ = 𝐁 + K_{0} 𝐀 .

10-

U_{R} = - μ_{a} \cdot B̃ = - (μ_{a} \cdot 𝐁 + K_{0} μ_{a} \cdot 𝐀) .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.03986

Formulas:

1-

(- 0.4 \pm 1.1) \times 10^{- 21}

2-

p_{0} = p_{1} = p_{2}

3-

ξ_{t} = \frac{L λ}{R p}

4-

ξ_{l} = \frac{λ^{2}}{2 Δ λ}

5-

L_{T} = p^{2} / λ

6-

L = m \cdot L_{T}

7-

m \in {1, 2, 3, \dots}

8-

λ = m p^{2} / L

9-

ξ_{t} = m p / R

10-

Δ λ < \frac{p^{2}}{2 L}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0902.1126

Formulas:

1-

\bar{p} n \to 2 π^{+} 3 π^{-}

2-

\bar{p} n \to 2 π^{+} 3 π^{-}

3-

(12.4 \pm 2.4) %

4-

\bar{p} n \to 2 π^{+} 3 π^{-}

5-

\bar{p} n \to 2 π^{+} 3 π^{-} .

6-

\bar{p} d \to p 2 π^{+} 3 π^{-}

7-

\bar{p} n \to 2 π^{+} 3 π^{-}

8-

\bar{p} n \to f_{0} (1370) π^{-},

9-

f_{0} (1370)

10-

f_{0} (1370)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: nucl-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0501334

Formulas:

1-

Δ P + 2 γ H = 0

2-

Δ P = P_{2} - P_{1}

3-

\sum_{j = 1}^{3} γ_{j} 𝐛_{j} = 0

4-

\sum_{j = 1}^{3} γ_{j} H_{j} = 0

5-

(P_{1} - P_{2}) + (P_{2} - P_{3}) + (P_{3} - P_{1}) = 0

6-

γ_{j} \cos θ + γ_{S 1} - γ_{S 2} = 0

7-

γ_{1 S} = γ_{2 S}

8-

H_{j} = {(2 r_{j})}^{- 1}

9-

ℱ_{j}, j = 1, 2, 3

10-

τ = \dot{φ} = \frac{d}{d s} φ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0710.1885

Formulas:

1-

h = \frac{p_{w}^{2}}{8 w^{2}} + \frac{Λ^{2}}{2 w^{4}} + \frac{C (𝛀)}{w^{2}}

2-

𝛀 = {(α_{1}, α_{2}, θ_{1}, θ_{2})}^{†}

3-

𝒓_{1}, 𝒓_{2}, 𝒓_{3}

4-

{(r_{1}^{2} + r_{2}^{2} + r_{3}^{2})}^{1 / 2}

5-

\arctan (r_{1} / r_{2})

6-

\arctan (r_{2 e} / r_{3})

7-

\arctan [𝒓_{1} \cdot 𝒓_{2} / (r_{1} r_{2})]

8-

\arctan [𝒓_{1} \cdot 𝒓_{3} / (r_{1} r_{3})],

9-

r_{2 e} = {(r_{1}^{2} + r_{2}^{2})}^{1 / 2}

10-

H = (h - E) w^{2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.E1.m1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.2.2.cmml">h</mi><mo id="S0.E1.m1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.2.cmml"><msubsup id="S0.E1.m1.1.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.2.3.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="S0.E1.m1.1.2.3.2.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.2.2.2.3.cmml">w</mi><mn id="S0.E1.m1.1.2.3.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mrow id="S0.E1.m1.1.2.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.2.3.cmml"><mn id="S0.E1.m1.1.2.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.2.3.2.cmml">8</mn><mo id="S0.E1.m1.1.2.3.2.3.1" xref="S0.E1.m1.1.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.1.2.3.2.3.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.2.3.2.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.2.3.3.2.cmml">w</mi><mn id="S0.E1.m1.1.2.3.2.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="S0.E1.m1.1.2.3.1" xref="S0.E1.m1.1.2.3.1.cmml">+</mo><mfrac id="S0.E1.m1.1.2.3.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.cmml"><msup id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.2.cmml">Λ</mi><mn id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="S0.E1.m1.1.2.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.3.cmml"><mn id="S0.E1.m1.1.2.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S0.E1.m1.1.2.3.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.1.2.3.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.2.3.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.3.3.2.cmml">w</mi><mn id="S0.E1.m1.1.2.3.3.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="S0.E1.m1.1.2.3.1a" xref="S0.E1.m1.1.2.3.1.cmml">+</mo><mfrac id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.3.cmml">C</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.4.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.4.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml">𝛀</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><msup id="S0.E1.m1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.cmml">w</mi><mn id="S0.E1.m1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.6.m1.4.4" xref="p4.6.m1.4.4.cmml"><mi id="p4.6.m1.4.4.6" xref="p4.6.m1.4.4.6.cmml">𝛀</mi><mo id="p4.6.m1.4.4.5" xref="p4.6.m1.4.4.5.cmml">=</mo><msup id="p4.6.m1.4.4.4" xref="p4.6.m1.4.4.4.cmml"><mrow id="p4.6.m1.4.4.4.4.4" xref="p4.6.m1.4.4.4.4.5.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.6.m1.4.4.4.4.4.5" xref="p4.6.m1.4.4.4.4.5.cmml">(</mo><msub id="p4.6.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p4.6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p4.6.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p4.6.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">α</mi><mn id="p4.6.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p4.6.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p4.6.m1.4.4.4.4.4.6" xref="p4.6.m1.4.4.4.4.5.cmml">,</mo><msub id="p4.6.m1.2.2.2.2.2.2" xref="p4.6.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="p4.6.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="p4.6.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">α</mi><mn id="p4.6.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="p4.6.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="p4.6.m1.4.4.4.4.4.7" xref="p4.6.m1.4.4.4.4.5.cmml">,</mo><msub id="p4.6.m1.3.3.3.3.3.3" xref="p4.6.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="p4.6.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="p4.6.m1.3.3.3.3.3.3.2.cmml">θ</mi><mn id="p4.6.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="p4.6.m1.3.3.3.3.3.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p4.6.m1.4.4.4.4.4.8" xref="p4.6.m1.4.4.4.4.5.cmml">,</mo><msub id="p4.6.m1.4.4.4.4.4.4" xref="p4.6.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"><mi id="p4.6.m1.4.4.4.4.4.4.2" xref="p4.6.m1.4.4.4.4.4.4.2.cmml">θ</mi><mn id="p4.6.m1.4.4.4.4.4.4.3" xref="p4.6.m1.4.4.4.4.4.4.3.cmml">2</mn></msub><mo stretchy="false" id="p4.6.m1.4.4.4.4.4.9" xref="p4.6.m1.4.4.4.4.5.cmml">)</mo></mrow><mo id="p4.6.m1.4.4.4.6" xref="p4.6.m1.4.4.4.6.cmml">†</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p4.12.m7.3.3.3" xref="p4.12.m7.3.3.4.cmml"><msub id="p4.12.m7.1.1.1.1" xref="p4.12.m7.1.1.1.1.cmml"><mi id="p4.12.m7.1.1.1.1.2" xref="p4.12.m7.1.1.1.1.2.cmml">𝒓</mi><mn id="p4.12.m7.1.1.1.1.3" xref="p4.12.m7.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p4.12.m7.3.3.3.4" xref="p4.12.m7.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="p4.12.m7.2.2.2.2" xref="p4.12.m7.2.2.2.2.cmml"><mi id="p4.12.m7.2.2.2.2.2" xref="p4.12.m7.2.2.2.2.2.cmml">𝒓</mi><mn id="p4.12.m7.2.2.2.2.3" xref="p4.12.m7.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="p4.12.m7.3.3.3.5" xref="p4.12.m7.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="p4.12.m7.3.3.3.3" xref="p4.12.m7.3.3.3.3.cmml"><mi id="p4.12.m7.3.3.3.3.2" xref="p4.12.m7.3.3.3.3.2.cmml">𝒓</mi><mn id="p4.12.m7.3.3.3.3.3" xref="p4.12.m7.3.3.3.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow></math>, <math><msup id="S0.E2.1.m3.1.1" xref="S0.E2.1.m3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">r</mi><mn id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">1</mn><mn id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msubsup id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">r</mi><mn id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn><mn id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.1a" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msubsup id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">r</mi><mn id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">3</mn><mn id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.1.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S0.E2.1.m3.1.1.3" xref="S0.E2.1.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S0.E2.1.m3.1.1.3.2" xref="S0.E2.1.m3.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S0.E2.1.m3.1.1.3.1" xref="S0.E2.1.m3.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S0.E2.1.m3.1.1.3.3" xref="S0.E2.1.m3.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></math>, <math><mrow id="S0.E2.2.m3.2.2.1" xref="S0.E2.2.m3.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.2.m3.1.1" xref="S0.E2.2.m3.1.1.cmml">arctan</mi><mo id="S0.E2.2.m3.2.2.1a" xref="S0.E2.2.m3.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E2.2.m3.2.2.1.1" xref="S0.E2.2.m3.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.2" xref="S0.E2.2.m3.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1" xref="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.2.2.cmml">r</mi><mn id="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mn id="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E2.2.m3.2.2.1.1.3" xref="S0.E2.2.m3.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.3.m3.2.2.1" xref="S0.E2.3.m3.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.3.m3.1.1" xref="S0.E2.3.m3.1.1.cmml">arctan</mi><mo id="S0.E2.3.m3.2.2.1a" xref="S0.E2.3.m3.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E2.3.m3.2.2.1.1" xref="S0.E2.3.m3.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.2" xref="S0.E2.3.m3.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1" xref="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.2.2.cmml">r</mi><mrow id="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.2.3.1" xref="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">e</mi></mrow></msub><mo id="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mn id="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E2.3.m3.2.2.1.1.3" xref="S0.E2.3.m3.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.4.m3.2.2.1" xref="S0.E2.4.m3.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.4.m3.1.1" xref="S0.E2.4.m3.1.1.cmml">arctan</mi><mo id="S0.E2.4.m3.2.2.1a" xref="S0.E2.4.m3.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1" xref="S0.E2.4.m3.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.2" xref="S0.E2.4.m3.2.2.2.cmml">[</mo><mrow id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">𝒓</mi><mn id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.1" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⋅</mo><msub id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml">𝒓</mi><mn id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">r</mi><mn id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mn id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E2.4.m3.2.2.1.1.3" xref="S0.E2.4.m3.2.2.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.5.m3.2.2.1"><mrow id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.5.m3.1.1" xref="S0.E2.5.m3.1.1.cmml">arctan</mi><mo id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1a" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">𝒓</mi><mn id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⋅</mo><msub id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">𝒓</mi><mn id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">r</mi><mn id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mn id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.5.m3.2.2.1.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.5.m3.2.2.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p4.13.m1.1.1" xref="p4.13.m1.1.1.cmml"><msub id="p4.13.m1.1.1.3" xref="p4.13.m1.1.1.3.cmml"><mi id="p4.13.m1.1.1.3.2" xref="p4.13.m1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mrow id="p4.13.m1.1.1.3.3" xref="p4.13.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="p4.13.m1.1.1.3.3.2" xref="p4.13.m1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="p4.13.m1.1.1.3.3.1" xref="p4.13.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.13.m1.1.1.3.3.3" xref="p4.13.m1.1.1.3.3.3.cmml">e</mi></mrow></msub><mo id="p4.13.m1.1.1.2" xref="p4.13.m1.1.1.2.cmml">=</mo><msup id="p4.13.m1.1.1.1" xref="p4.13.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="p4.13.m1.1.1.1.1.1" xref="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.13.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">r</mi><mn id="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">1</mn><mn id="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msubsup id="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">r</mi><mn id="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn><mn id="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="p4.13.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p4.13.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="p4.13.m1.1.1.1.3" xref="p4.13.m1.1.1.1.3.cmml"><mn id="p4.13.m1.1.1.1.3.2" xref="p4.13.m1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p4.13.m1.1.1.1.3.1" xref="p4.13.m1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="p4.13.m1.1.1.1.3.3" xref="p4.13.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p5.1.m1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.1.3" xref="p5.1.m1.1.1.3.cmml">H</mi><mo id="p5.1.m1.1.1.2" xref="p5.1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="p5.1.m1.1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="p5.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p5.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">h</mi><mo id="p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">E</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p5.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p5.1.m1.1.1.1.2" xref="p5.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="p5.1.m1.1.1.1.3" xref="p5.1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.1.1.3.2" xref="p5.1.m1.1.1.1.3.2.cmml">w</mi><mn id="p5.1.m1.1.1.1.3.3" xref="p5.1.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1608.03634

Formulas:

1-

= n r^{3} e

2-

\equiv \frac{e V}{m_{e} c^{2}}

3-

\equiv \sqrt{\frac{4 π n e^{2}}{m_{e}}} .

4-

P = \frac{1}{3} \frac{d^{2} ω^{4}}{c^{3}}

5-

P = \frac{{(4 π)}^{2}}{3} α^{4} \frac{m_{e}^{2} c^{5}}{e^{2}} = \frac{{(4 π)}^{2}}{3} α^{4} 8.8 GW .

6-

ℰ = \frac{1}{3} \frac{d^{2} ω^{3}}{c^{3}} = \frac{{(4 π)}^{3 / 2}}{3} α^{7 / 2} (m_{e} c^{2}) (\frac{r m_{e} c^{2}}{e^{2}}) = \frac{{(4 π)}^{3 / 2}}{3} α^{7 / 2} (\frac{r}{10 cm}) 3 J .

7-

ν = ν_{p} = \sqrt{4 π α} \frac{c}{r} = \sqrt{\frac{α}{π}} (\frac{1 cm}{r}) 30 GHz .

8-

ϵ = \frac{{(4 π)}^{3 / 2}}{3} α^{3 / 2},

9-

P = \frac{2}{3} \frac{Q^{2} a^{2} γ^{6}}{c^{3}},

10-

a = \frac{e E}{m_{e} γ^{3}},

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0610565

Formulas:

1-

\partial_{t} \bar{l} + \nabla \cdot (\bar{l} \bar{𝒗}) = - \nabla \cdot (r \bar{𝓕}) .

2-

{\bar{ℱ}}_{r} \equiv {\bar{R}}_{r ϕ} - {\bar{M}}_{r ϕ}

3-

{\bar{R}}_{r ϕ} \equiv ⟨ ρ δ v_{r} δ v_{ϕ} ⟩

4-

{\bar{M}}_{r ϕ} \equiv ⟨ δ B_{r} δ B_{ϕ} ⟩ / 4 π

5-

δ 𝒗 = [δ v_{r} (t, z), δ v_{ϕ} (t, z), 0]

6-

δ 𝑩 = [δ B_{r} (t, z), δ B_{ϕ} (t, z), 0]

7-

{\bar{v}}_{A z} / Ω_{0}

8-

{\bar{v}}_{A z} = {\bar{B}}_{z} / \sqrt{4 π ρ_{0}}

9-

\partial_{t} \hat{δ v_{r}}

10-

2 \hat{δ v_{ϕ}} + i k_{n} \hat{δ b_{r}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1305.0920

Formulas:

1-

p p \to H \to X X

2-

χ^{2} (κ) = \sum_{i} {(\frac{{\hat{μ}}_{i} - μ_{i} (κ)}{σ_{i}})}^{2},

3-

χ^{2} (κ)

4-

μ_{i} (κ)

5-

μ_{i}^{X X} = \sum_{p} ζ_{i}^{p} μ_{p}^{X X},

6-

(μ_{ggH/ttH}, μ_{V B F / V H})

7-

p p \to \bar{t} t H

8-

μ_{V B F / V H}

9-

χ^{2,'} (κ) = \sum_{X X} ({\hat{μ}}_{ggH/ttH}^{X X} - μ_{ggH/ttH}^{X X}, {\hat{μ}}_{V B F / V H}^{X X} - μ_{V B F / V H}^{X X}) V^{- 1} (\binom{{\hat{μ}}_{ggH/ttH}^{X X} - μ_{ggH/ttH}^{X X}}{{\hat{μ}}_{V B F / V H}^{X X} - μ_{V B F / V H}^{X X}})

10-

\bar{t} t H

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0803.3067

Formulas:

1-

\dot{M} \sim 10^{- 4}

2-

[6.4] - [9.3]

3-

0.3 ≲ H - K_{s} ≲ 4.5

4-

1 ≲ H - K_{s} ≲ 3.2

5-

0.9 ≲ H - K_{s} ≲ 2.1

6-

ν_{4}^{1} + ν_{5}^{1}

7-

[6.4] - [9.3]

8-

[16.5] - [21.5]

9-

τ \propto [6.4] - [9.3]

10-

[6.4] - [9.3]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1010.3360

Formulas:

1-

τ \to π π π ν_{τ}

2-

E \overset{<}{_{\sim}} 2 GeV

3-

M_{ρ} \overset{<}{_{\sim}} E \overset{<}{_{\sim}} 2 GeV

4-

M_{ρ} \overset{<}{_{\sim}} E \overset{<}{_{\sim}} 2 GeV

5-

τ \to π π π ν_{τ}

6-

E \overset{>}{_{\sim}} 2 GeV

7-

S U (N_{C})

8-

S U (3)

9-

a_{1} (1260)

10-

𝒪 \sim ⟨ R_{1} R_{2} \dots χ (p^{n}) ⟩,

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0508222

Formulas:

1-

ρ = (I^{+} - I^{-}) / (I^{+} + I^{-})

2-

I = I^{+} + I^{-}

3-

ρ (B) = ρ^{*} + \frac{ρ_{0}}{1 + {(B / B_{1 / 2})}^{2}},

4-

{(d n_{\pm} / d t)}_{rec} = - γ_{e} n_{\pm} N_{\mp}

5-

{(d p / d t)}_{rec} = - γ_{h} p N_{↑ ↓}

6-

τ_{s} ≪ τ_{s c}

7-

\frac{d n_{\pm}}{d t}

8-

- γ_{e} n_{\pm} N_{\mp} - \frac{n_{\pm} - n_{\mp}}{2 τ_{s}} + G_{\pm},

9-

\frac{d N_{\pm}}{d t}

10-

- γ_{e} n_{\mp} N_{\pm} - \frac{N_{\pm} - N_{\mp}}{2 τ_{s c}} + \frac{1}{2} γ_{h} p N_{↑ ↓},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.0889

Formulas:

1-

S_{Lag} = - \int d^{4} x λ (\frac{1}{2} \partial_{μ} ϕ \partial^{μ} ϕ + U_{0}),

2-

\frac{1}{2} \partial_{μ} ϕ \partial^{μ} ϕ + U_{0} = 0,

3-

(\partial_{μ} ϕ)

4-

(\partial_{μ} ϕ)

5-

ϕ = \sqrt{2 U_{0}} t .

6-

S = \int d^{4} x [\bar{ψ} {γ^{μ} \partial_{μ} + α {(P_{μ}^{ν} γ^{μ} \partial_{ν})}^{2 n + 1}} ψ - λ (\frac{1}{2} \partial_{μ} ϕ \partial^{μ} ϕ + U_{0})] .

7-

P_{μ}^{ν} \equiv δ_{μ}^{ν} + \frac{\partial_{μ} ϕ \partial^{ν} ϕ}{2 U_{0}} .

8-

0 = {γ^{μ} \partial_{μ} + α {(P_{μ}^{ν} γ^{μ} \partial_{ν})}^{2 n + 1}} ψ .

9-

0 = {γ^{0} \partial_{0} + γ^{i} \partial_{i} + α {(γ^{i} \partial_{i})}^{2 n + 1}} ψ .

10-

ω = k \sqrt{1 + α^{2} k^{4 n}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0010049

Formulas:

1-

𝒮 (q, ω)

2-

𝒮 (q, ω)

3-

Δ_{H} \approx 0.41 J

4-

ε (q) = \sqrt{Δ_{H}^{2} + v^{2} \sin^{2} q + α^{2} \cos^{2} \frac{q}{2}},

5-

v = 2.49 (4) J

6-

𝒮 (q) = \int 𝒮 (q, ω) d (ℏ ω)

7-

⟨ ε (q) ⟩ = \int (ℏ ω) 𝒮 (q, ω) d (ℏ ω) / \int 𝒮 (q, ω) d (ℏ ω)

8-

𝒮 (q) = - \frac{2}{3} E_{G S} \frac{(1 - \cos q)}{⟨ ε (q) ⟩},

9-

E_{G S} = - 1.40 (0) J

10-

⟨ ε (q) ⟩ \equiv ε (q)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1011.3671

Formulas:

1-

u_{t} + u u_{x} + u_{x x x x x} = 0

2-

u (x, t) = u (ξ)

3-

ξ = k x - w t

4-

w u^{'} + k u u^{'} + k^{5} u^{(5)} = 0,

5-

u^{^{'}} = \frac{d u}{d ξ}, u^{(5)} = \frac{d^{5} u}{d ξ^{5}} .

6-

C + w u + \frac{k}{2} u^{2} + k^{5} u^{(4)} = 0 .

7-

u_{1} (x, t) = \frac{- \frac{2 w}{k} \exp (k x + w t) - \frac{2 b_{0} w}{k} - \frac{2 b_{- 1} w}{k} \exp (- k x - w t)}{\exp (k x + w t) + b_{0} + b_{- 1} \exp (- k x - w t)},

8-

u_{2} (x, t) = \frac{- \frac{2 w}{k} \exp (k x + w t) - \frac{2 b_{0} w}{k}}{\exp (k x + w t) + b_{0}},

9-

u_{3} (x, t) = \frac{- 2 k^{4} \exp (k x + k^{5} t) - 2 b_{0} k^{4}}{\exp (k x + k^{5} t) + b_{0}},

10-

u_{4} (x, t) = \frac{- 32 k^{4} \exp (k x + 16 k^{5} t)}{\exp (k x + 16 k^{5} t)},

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.01165

Formulas:

1-

δ (G) \geq ⌊ \frac{3}{2} k ⌋ + m - 1

2-

G - V (T^{'})

3-

g r a p h

4-

o r d e r

5-

δ (G) \geq ⌊ \frac{3}{2} k ⌋

6-

κ (G - u) \geq k

7-

⌊ \frac{3}{2} k ⌋ + 2

8-

G - V (e)

9-

f_{k} (m)

10-

δ (G) \geq ⌊ \frac{3}{2} k ⌋ - 1 + f_{k} (m)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606591

Formulas:

1-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

2-

H_{0} = 50 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

3-

k_{0} = 2 π / L

4-

L = 240 h^{- 1}

5-

64 k_{0} - 343 k_{0}

6-

0.36 \times 10^{10} h^{- 1} M_{⊙}

7-

1.2 \times 10^{10} h^{- 1} M_{⊙}

8-

M_{B} = - 15.48 + 5 \log h

9-

- 16.94 + 5 \log h

10-

- {2.5}^{\circ} \leq δ_{1950} \leq 50^{\circ}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0301259

Formulas:

1-

𝒰 \sim \frac{x^{2 n}}{2 n}

2-

\frac{d^{2}}{d t^{2}} x (t) + γ \frac{d}{d t} x (t) + x {(t)}^{2 n - 1} = ξ (t) x, with ⟨ ξ (t) ξ (t^{'}) ⟩ = 𝒟 δ (t - t^{'}),

3-

E = \frac{1}{2} {\dot{x}}^{2} + \frac{1}{2 n} x^{2 n}, and ϕ = \frac{\sqrt{n}}{{(2 n)}^{1 / 2 n}} \int_{0}^{x / E^{1 / 2 n}} \frac{d u}{\sqrt{1 - \frac{u^{2 n}}{2 n}}},

4-

Ω = {(2 n)}^{\frac{n + 1}{2 n}} E^{\frac{n - 1}{2 n}},

5-

- γ \frac{n - 1}{{(2 n)}^{\frac{1}{n}}} 𝒮_{n}^{'} {(ϕ)}^{2} Ω + (n - 1) 𝒮_{n} (ϕ) 𝒮_{n}^{'} (ϕ) ξ (t),

6-

γ \frac{𝒮_{n} (ϕ) 𝒮_{n}^{'} (ϕ)}{{(2 n)}^{\frac{1}{n}}} + \frac{Ω}{{(2 n)}^{\frac{1}{n}}} - \frac{𝒮_{n} {(ϕ)}^{2}}{Ω} ξ (t),

7-

𝒮_{n} (ϕ) = x / E^{1 / (2 n)}

8-

⟨ E ⟩ = \frac{n + 1}{2 n} ⟨ {\dot{x}}^{2} ⟩ and ⟨ x^{2 n} ⟩ = ⟨ {\dot{x}}^{2} ⟩ .

9-

P_{t} (Ω, ϕ)

10-

{\tilde{P}}_{t} (Ω)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0210020

Formulas:

1-

δ Q_{r e v}

2-

δ Q_{r e v}

3-

δ Q_{r e v}

4-

δ Q_{r e v} = μ d σ

5-

δ Q_{r e v}

6-

δ Q_{r e v}

7-

δ Q_{r e v} = T d S

8-

δ Q_{r e v}

9-

δ Q_{r e v} = 0

10-

δ Q_{r e v}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1301.4264

Formulas:

1-

\bar{M_{K}} \sim - 7

2-

2 \overset{<}{\sim} M_{⊙} \overset{<}{\sim} 3

3-

\bar{M_{K}} \sim - 2

4-

\overset{<}{\sim} 2 M_{⊙}

5-

(u - g) < 0.875 (g - r) + 0.5

6-

(u - g) <

7-

(u - g) < 2 (g - r) + 0.3 \cup

8-

(u - g) > 0.9

9-

(g - r) < 0.8

10-

| b | > 30 \deg

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1209.2252

Formulas:

1-

A B A B

2-

{| x ⟩ : x \in ℤ}

3-

{| L ⟩, | R ⟩}

4-

\hat{E} = (\hat{S} \otimes {\hat{𝒫}}_{R} + {\hat{S}}^{- 1} \otimes {\hat{𝒫}}_{L}) ({\hat{I}}_{P} \otimes \hat{U}),

5-

\hat{S} | x ⟩ = | x + 1 ⟩

6-

{\hat{𝒫}}_{R} + {\hat{𝒫}}_{L} = {\hat{I}}_{C}

7-

\begin{matrix} | x, L ⟩ & \to \frac{1}{\sqrt{2}} (| x - 1, L ⟩ + i | x + 1, R ⟩), \\ | x, R ⟩ & \to \frac{1}{\sqrt{2}} (i | x - 1, L ⟩ + | x + 1, R ⟩) . \end{matrix}

8-

| ψ_{0} ⟩ = (| 0, L ⟩ - | 0, R ⟩) / \sqrt{2}

9-

(| 0, L ⟩ + i | 0, R ⟩) / \sqrt{2}

10-

| ψ (x, 0) ⟩ = (\sqrt{η} | R ⟩ + e^{i μ} \sqrt{1 - η} | L ⟩) \otimes | 0 ⟩,

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1012.2574

Formulas:

1-

2 \times 10^{4} M_{⊙}

2-

2 \times 10^{5} M_{⊙}

3-

\sim 1.5 \times 10^{5} M_{⊙}

4-

Ω_{b, 0} = 0.044

5-

Ω_{c, 0} = 0.226

6-

Ω_{Λ, 0} = 0.73

7-

Δ_{ζ}^{2} (k_{⋆}) = 2.42 \times 10^{- 9}

8-

𝐯_{bc} (𝐤) = \frac{\hat{𝐤}}{i k} [θ_{b} (𝐤) - θ_{c} (𝐤)],

9-

θ \equiv a^{- 1} \nabla \cdot 𝐯

10-

⟨ v_{bc}^{2} (𝐱) ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.03461

Formulas:

1-

r o u n d (x)

2-

r o u n d (x)

3-

r o u n d (x)

4-

r o u n d (x)

5-

\dot{𝐗} = 𝐀𝐗 + 𝐁,

6-

𝐗 = {(x_{1}, x_{2}, x_{3})}^{T} \in 𝐑^{3}

7-

𝐁 = {(b_{1}, b_{2}, b_{3})}^{T} \in 𝐑^{3}

8-

𝐀 \in 𝐑^{3 \times 3}

9-

(a_{i j})

10-

i, j = 1, 2, 3

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1504.04275

Formulas:

1-

𝐅 = 𝐄 + i 𝐇,

2-

w_{μ} = \frac{1}{2} e_{μ ν σ τ} p^{ν} M^{σ τ}, p_{μ} w^{μ} = 0,

3-

p^{2} = p_{μ} p^{μ} = m^{2}, w^{2} = w_{μ} w^{μ} = - m^{2} s (s + 1), m > 0

4-

w^{2} = p^{2} = p w = 0,

5-

w_{μ} = λ p_{μ}

6-

λ = 𝐤 \cdot 𝐌 / k_{0},

7-

k = (k_{0}, 𝐤)

8-

k^{2} = k_{0}^{2} - 𝐤^{2}

9-

𝐅 = 𝐄 + i 𝐇

10-

𝐅 = 𝐄 + i 𝐇, 𝐆 = 𝐃 + i 𝐁

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0709.0045

Formulas:

1-

Δ t_{B A}

2-

Δ t_{B A}

3-

\sim {4.6}^{'} \times {4.6}^{'}

4-

g V r R

5-

F W H M = {1.49}^{''}

6-

F W H M = {1.07}^{''}

7-

F W H M = {1.15}^{''}

8-

y_{A} = m_{A} - m_{b}

9-

y_{B} = m_{B} - m_{b}

10-

y_{a} = m_{a} - m_{b}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Run 11369310 (Agent384)