Run 11339411

Paper: https://arxiv.org/abs/0808.0508

Formulas:

1-

\frac{\partial}{\partial t} \frac{d n_{e}}{d E_{e}} = \vec{▽} \cdot [K (E_{e}, \vec{x}) \vec{▽} \frac{d n_{e}}{d E_{e}}] + \frac{\partial}{\partial E_{e}} [b (E_{e}, \vec{x}) \frac{d n_{e}}{d E_{e}}] + Q (E_{e}, \vec{x}),

2-

d n_{e} / d E_{e}

3-

K (E_{e}, \vec{x})

4-

b (E_{e}, \vec{x})

5-

Q (E_{e}, \vec{x})

6-

K (E_{e}) \approx 10^{28} {(E_{e} / 1 GeV)}^{0.33} {cm}^{2} s^{- 1}

7-

b (E_{e}) = 5 \times 10^{- 16} {(E_{e} / 1 GeV)}^{2} s^{- 1}

8-

U_{B} / (U_{B} + U_{rad})

9-

U_{B} / (U_{B} + U_{rad}) = 0.25

10-

U_{B} / (U_{B} + U_{rad})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.00873

Formulas:

1-

G_{E} (Q^{2})

2-

G_{M} (Q^{2})

3-

σ_{R} = τ G_{M}^{2} + ε G_{E}^{2}

4-

τ = Q^{2} / (4 M_{p}^{2})

5-

ε^{- 1} = [1 + 2 (1 + τ) \tan^{2} (θ / 2)]

6-

G_{M} (Q^{2})

7-

G_{M} (Q^{2})

8-

μ_{p} G_{E} / G_{M}

9-

μ_{p} G_{E} / G_{M}

10-

z (t, t_{cut}, t_{0}) = \frac{\sqrt{t_{cut} - t} - \sqrt{t_{cut} - t_{0}}}{\sqrt{t_{cut} - t} + \sqrt{t_{cut} - t_{0}}},

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.4374

Formulas:

1-

^{3, 1, 2, 4}

2-

A_{V} > (1 - 5)

3-

J_{ν} (r, z)

4-

T_{dust} (r, z)

5-

J_{ν} (r, z)

6-

\vec{n} = (\begin{matrix} \sin i \\ 0 \\ \cos i \end{matrix})

7-

\vec{p_{0}} = R \vec{n},

8-

\vec{n_{z}} = (\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{matrix})

9-

\vec{n_{y}} = (\begin{matrix} - \cos i \\ 0 \\ \sin i \end{matrix}) .

10-

x = r \sin (θ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1706.00539

Formulas:

1-

U_{2} = 10^{4} U_{1}

2-

O_{1} = 0.22, O_{2} = 0.97

3-

U_{2} = 10^{2} U_{1}

4-

U_{3} = 10^{4} U_{1}

5-

H = - t \sum_{⟨ i, j ⟩} c_{i}^{†} c_{j} + \sum_{i} \sum_{α} U_{α} d_{i, α} .

6-

\sum_{⟨ i, j ⟩}

7-

c_{i}^{†} {| 0 ⟩}_{i} = {| 1 ⟩}_{i}

8-

c_{i}^{†} {| 1 ⟩}_{i} = \sqrt{2} \sum_{α} O_{α} {| 2_{α} ⟩}_{i}

9-

c_{i}^{†} {| 2_{α} ⟩}_{i} = 0

10-

d_{i, α} = {| 2_{α} ⟩}_{i} {⟨ 2_{α} |}_{i}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9707045

Formulas:

1-

\hat{H} = \frac{1}{2 m} {[\hat{𝐩} - \frac{e}{c} \hat{𝐀}]}^{2} - \frac{1}{8 m^{3} c^{2}} {[\hat{𝐩} - \frac{e}{c} \hat{𝐀}]}^{4} + e V_{0} \frac{{\hat{x}}^{2} + {\hat{y}}^{2} - 2 {\hat{z}}^{2}}{4 d^{2}},

2-

\hat{𝐀} = (i \frac{c}{ω_{p}} (ϵ^{*} e^{i ω_{p} t} - ϵ e^{- i ω_{p} t}) - \frac{B}{2} \hat{y}, \frac{c}{ω_{p}} (ϵ^{*} e^{i ω_{p} t} + ϵ e^{- i ω_{p} t}) + \frac{B}{2} \hat{x}, 0),

3-

\frac{1}{2} [β (\hat{x} - i \hat{y}) + \frac{1}{β ℏ} ({\hat{p}}_{y} + i {\hat{p}}_{x})],

4-

\frac{1}{2} [β (\hat{x} + i \hat{y}) + \frac{1}{β ℏ} ({\hat{p}}_{y} - i {\hat{p}}_{x})],

5-

β = {(m ω_{c} / 2 ℏ)}^{1 / 2}

6-

ω_{c} = | e | B / m c

7-

{[\frac{m ω_{z}}{2 ℏ}]}^{1 / 2} \hat{z} + i {[\frac{1}{2 m ℏ ω_{z}}]}^{1 / 2} {\hat{p}}_{z},

8-

{[\frac{m ω_{z}}{2 ℏ}]}^{1 / 2} \hat{z} - i {[\frac{1}{2 m ℏ ω_{z}}]}^{1 / 2} {\hat{p}}_{z},

9-

ω_{z}^{2} = | e | V_{0} / m d^{2}

10-

\hat{H} = ℏ {\hat{ω}}_{M} ({\hat{a}}^{†} \hat{a} + \frac{1}{2}) - ℏ μ {({\hat{a}}^{†} \hat{a})}^{2} + i ℏ k (ϵ {\hat{a}}^{†} e^{- i ω_{p} t} - ϵ^{*} \hat{a} e^{i ω_{p} t}) + ℏ ω_{z} ({\hat{a}}_{z}^{†} {\hat{a}}_{z} + \frac{1}{2}),

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0205208

Formulas:

1-

ℒ (x) = \frac{ℏ^{2}}{2} \frac{\partial ϕ}{\partial x_{μ}} \frac{\partial ϕ}{\partial x^{μ}} - \frac{1}{2} m^{2} c^{2} ϕ^{2} .

2-

(ℏ^{2} \frac{\partial}{\partial x_{μ}} \frac{\partial}{\partial x^{μ}} + m^{2} c^{2}) ϕ (x) = 0 .

3-

π (x) = \frac{\partial ℒ}{\partial \dot{ϕ} (x)},

4-

ℋ (x) = \frac{1}{2} (\frac{1}{ℏ^{2}} π^{2} (x) + {(ℏ \nabla ϕ (x))}^{2} + m^{2} c^{2} ϕ^{2} (x)) .

5-

\begin{matrix} ϕ (x) = \int \frac{d^{3} k c}{\sqrt{{(2 π)}^{3} 2 ℏ ω_{k}}} (a (k) e^{- i k x} + a^{†} (k) e^{i k x}), \\ π (x) = \int \frac{d^{3} k i ℏ^{2} ω_{k}}{\sqrt{{(2 π)}^{3} 2 ℏ ω_{k}}} (- a (k) e^{- i k x} + a^{†} (k) e^{i k x}), \end{matrix}

6-

ω_{k} = \frac{c}{ℏ} \sqrt{{(ℏ 𝐤)}^{2} + m^{2} c^{2}}

7-

[\hat{ϕ} (𝐱, t), \hat{π} (𝐲, t)] = i ℏ c δ^{3} (𝐱 - 𝐲) .

8-

\hat{a} (k)

9-

{\hat{a}}^{†} (k)

10-

[\hat{a} (k), {\hat{a}}^{†} (k^{'})] = δ^{3} (𝐤 - 𝐤^{'}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0207090

Formulas:

1-

t_{G} (N)

2-

t_{G} \propto N^{1 / 2} t_{D}

3-

t_{G} \propto (\ln N) t_{D}

4-

χ_{S} \sim t_{D}^{- 1}

5-

χ_{N} \sim 20 t_{D}^{- 1}

6-

ρ_{P} (r) = (\frac{3 M}{4 π b^{3}}) {(1 + \frac{r^{2}}{b^{2}})}^{- 5 / 2} .

7-

Φ_{P} (r) = - \frac{G M}{\sqrt{r^{2} + b^{2}}} .

8-

G = M = b = 1

9-

ρ_{E} (𝐫) = \frac{3 M}{4 π a b c} \times {\begin{matrix} m^{2} & if m^{2} \leq 1, \\ 0 & if m^{2} > 1, \end{matrix}

10-

m^{2} = (\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}}),

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.3467

Formulas:

1-

ρ (r) = c_{k} r^{n_{k}}

2-

ρ (r) = c r^{- 3}

3-

ρ (r) \sim c_{l} r^{n_{l}}

4-

ρ (r) \sim c_{h} r^{n_{h}}

5-

ρ (r) = [\frac{c}{R_{0}^{3}}] {[\frac{r}{R_{0}}]}^{n_{k}},

6-

R_{0} ≃ 6.96 \times 10^{10}

7-

ρ (r) = [\frac{c_{0}}{R_{0}^{3}}] [\frac{c}{c_{0}}] {[\frac{r}{R_{0}}]}^{n_{k}},

8-

c_{0} / R_{0}^{3}

9-

ρ (r) = c r^{- 3}

10-

10^{31} g < c < 15 \times 10^{31} g

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1909.06823

Formulas:

1-

⟨ 𝒙_{u}, 𝒙_{u} ⟩ \neq 0

2-

⟨ 𝒙_{u}, 𝒙_{v} ⟩ = 0

3-

\sum_{i} y_{i} z_{i}

4-

\sum_{i} y_{i} \bar{z_{i}}

5-

{\bar{ξ}}_{𝔽} (G)

6-

χ (G) ⩾ {\bar{ξ}}_{𝔽} (G) ⩾ ω (G)

7-

{cd}_{2} (ℱ_{G})

8-

G = (V, E)

9-

A_{u, u} \neq 0

10-

A_{u, v} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.00088

Formulas:

1-

P_{R G B}

2-

P_{L W I R}

3-

f_{R G B}

4-

f_{L W I R}

5-

P_{R G B}

6-

P_{L W I R}

7-

f_{c o r r} = f_{R G B} ⊙ f_{L W I R}

8-

f_{c o n c a t} = [f_{R G B}, f_{L W I R}] .

9-

f_{c o r r}

10-

f_{R G B}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.01769

Formulas:

1-

{136.0}_{- 2.9}^{+ 4.1} (scale) \pm 3.5 (PDF + α_{S}) pb,

2-

σ_{t -ch., \bar{t}}

3-

{81.0}_{- 1.7}^{+ 2.5} (scale) \pm 3.2 (PDF + α_{S}) pb,

4-

σ_{t -ch., t + \bar{t}}

5-

{217.0}_{- 4.6}^{+ 6.6} (scale) \pm 6.2 (PDF + α_{S}) pb

6-

L = 2.2 {fb}^{- 1}

7-

m_{T}^{W} > 50 GeV

8-

154 \pm 8 (stat) \pm 9 (\exp) \pm 19 (theo) \pm 4 (lumi) pb

9-

σ_{t -ch., \bar{t}}

10-

85 \pm 10 (stat) \pm 4 (\exp) \pm 11 (theo) \pm 2 (lumi) pb

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.cmml"><msubsup id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2a" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.2.cmml"><mn id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.2a" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.2.cmml">136.0</mn></mpadded><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.3" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.3.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.3.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.3.2.cmml">2.9</mn></mrow><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.3" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.cmml"><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.2.cmml">4.1</mn></mrow></msubsup></mpadded><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.3.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S1.Ex1.m3.1.1" xref="S1.Ex1.m3.1.1.cmml">scale</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.2.cmml">±</mo><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.3a" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.3.cmml">3.5</mn></mpadded><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtext id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2a.cmml">PDF</mtext><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">S</mi></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.4" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.4a.cmml">pb</mtext></mrow></mrow><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><msub id="S1.Ex2.m1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.2.cmml">σ</mi><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.3.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3a.cmml">-ch.,</mtext><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.3.1a" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.Ex2.m1.1.1.3.4" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.4.cmml"><mtext id="S1.Ex2.m1.1.1.3.4.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.4.2a.cmml">t</mtext><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.3.4.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.cmml"><msubsup id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2a" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.2.cmml"><mn id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.2a" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.2.cmml">81.0</mn></mpadded><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.3" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.3.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.3.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.3.2.cmml">1.7</mn></mrow><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.3" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.cmml"><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.2.cmml">2.5</mn></mrow></msubsup></mpadded><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.3.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S1.Ex2.m3.1.1" xref="S1.Ex2.m3.1.1.cmml">scale</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.2.cmml">±</mo><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.3a" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.3.cmml">3.2</mn></mpadded><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtext id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2a.cmml">PDF</mtext><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">S</mi></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.2a" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.4" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.4a.cmml">pb</mtext></mrow></mrow><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><msub id="S1.Ex3.m1.2.3" xref="S1.Ex3.m1.2.3.cmml"><mi id="S1.Ex3.m1.2.3.2" xref="S1.Ex3.m1.2.3.2.cmml">σ</mi><mrow id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3a.cmml">-ch.</mtext></mrow><mo id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.3" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mtext id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2a.cmml">t</mtext><mo id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">+</mo><mover accent="true" id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mtext id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.2" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.2a.cmml">t</mtext><mo id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.1" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.cmml"><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2.3" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.cmml"><msubsup id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2a" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.2.cmml"><mn id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.2a" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.2.cmml">217.0</mn></mpadded><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.3" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.3.cmml"><mo id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.3.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.3.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.3.2.cmml">4.6</mn></mrow><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.3" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.3.cmml"><mo id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.3.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.3.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.3.2.cmml">6.6</mn></mrow></msubsup></mpadded><mo id="S1.Ex3.m3.2.2.3.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2.3.3.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex3.m3.2.2.3.3.2.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S1.Ex3.m3.1.1" xref="S1.Ex3.m3.1.1.cmml">scale</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex3.m3.2.2.3.3.2.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.Ex3.m3.2.2.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.2.cmml">±</mo><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex3.m3.2.2.1.3" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.3.cmml"><mn id="S1.Ex3.m3.2.2.1.3a" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.3.cmml">6.2</mn></mpadded><mo id="S1.Ex3.m3.2.2.1.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml"><mtext id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.2a.cmml">PDF</mtext><mo id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">S</mi></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.Ex3.m3.2.2.1.2a" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.Ex3.m3.2.2.1.4" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.4a.cmml">pb</mtext></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.2a" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.cmml">L</mi></mpadded><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"> 2.2</mn></mpadded><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mtext id="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.2a.cmml">fb</mtext><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><msubsup id="S2.p1.3.m3.1.1.2a" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">W</mi></msubsup></mpadded><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2a" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"> 50</mn></mpadded><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">GeV</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5" xref="S2.Ex4.m3.4.5.cmml"><mn id="S2.Ex4.m3.4.5.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.2.cmml">154</mn><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.3" xref="S2.Ex4.m3.4.5.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex4.m3.4.5.3.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex4.m3.4.5.3.2a" xref="S2.Ex4.m3.4.5.3.2.cmml">8</mn></mpadded><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.3.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.3.3.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.3.3.2.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.3.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m3.1.1" xref="S2.Ex4.m3.1.1.cmml">stat</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.3.3.2.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.1a" xref="S2.Ex4.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.4" xref="S2.Ex4.m3.4.5.4.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex4.m3.4.5.4.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.4.2.cmml"><mn id="S2.Ex4.m3.4.5.4.2a" xref="S2.Ex4.m3.4.5.4.2.cmml">9</mn></mpadded><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.4.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.4.3.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.4.3.2.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.4.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m3.2.2" xref="S2.Ex4.m3.2.2.cmml">exp</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.4.3.2.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.1b" xref="S2.Ex4.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.5" xref="S2.Ex4.m3.4.5.5.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex4.m3.4.5.5.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.5.2.cmml"><mn id="S2.Ex4.m3.4.5.5.2a" xref="S2.Ex4.m3.4.5.5.2.cmml">19</mn></mpadded><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.5.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.5.3.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.5.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.5.3.2.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.5.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m3.3.3" xref="S2.Ex4.m3.3.3.cmml">theo</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.5.3.2.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.5.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.1c" xref="S2.Ex4.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.6" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex4.m3.4.5.6.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.2.cmml"><mn id="S2.Ex4.m3.4.5.6.2a" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.2.cmml">4</mn></mpadded><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.6.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.6.3.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.6.3.2.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m3.4.4" xref="S2.Ex4.m3.4.4.cmml">lumi</mi><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.6.3.2.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.6.1a" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex4.m3.4.5.6.4" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.4.cmml">pb</mi></mrow></mrow></math>, <math><msub id="S2.Ex5.m1.1.1" xref="S2.Ex5.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex5.m1.1.1.2" xref="S2.Ex5.m1.1.1.2.cmml">σ</mi><mrow id="S2.Ex5.m1.1.1.3" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex5.m1.1.1.3.2" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.Ex5.m1.1.1.3.1" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.Ex5.m1.1.1.3.3" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.3a.cmml">-ch.,</mtext><mo id="S2.Ex5.m1.1.1.3.1a" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.Ex5.m1.1.1.3.4" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.4.cmml"><mtext id="S2.Ex5.m1.1.1.3.4.2" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.4.2a.cmml">t</mtext><mo id="S2.Ex5.m1.1.1.3.4.1" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5" xref="S2.Ex5.m3.4.5.cmml"><mn id="S2.Ex5.m3.4.5.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.2.cmml">85</mn><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.3" xref="S2.Ex5.m3.4.5.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex5.m3.4.5.3.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex5.m3.4.5.3.2a" xref="S2.Ex5.m3.4.5.3.2.cmml">10</mn></mpadded><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.3.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.3.3.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.3.3.2.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.3.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex5.m3.1.1" xref="S2.Ex5.m3.1.1.cmml">stat</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.3.3.2.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.1a" xref="S2.Ex5.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.4" xref="S2.Ex5.m3.4.5.4.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex5.m3.4.5.4.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.4.2.cmml"><mn id="S2.Ex5.m3.4.5.4.2a" xref="S2.Ex5.m3.4.5.4.2.cmml">4</mn></mpadded><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.4.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.4.3.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.4.3.2.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.4.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex5.m3.2.2" xref="S2.Ex5.m3.2.2.cmml">exp</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.4.3.2.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.1b" xref="S2.Ex5.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.5" xref="S2.Ex5.m3.4.5.5.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex5.m3.4.5.5.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.5.2.cmml"><mn id="S2.Ex5.m3.4.5.5.2a" xref="S2.Ex5.m3.4.5.5.2.cmml">11</mn></mpadded><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.5.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.5.3.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.5.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.5.3.2.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.5.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex5.m3.3.3" xref="S2.Ex5.m3.3.3.cmml">theo</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.5.3.2.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.5.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.1c" xref="S2.Ex5.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.6" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex5.m3.4.5.6.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.2.cmml"><mn id="S2.Ex5.m3.4.5.6.2a" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.2.cmml">2</mn></mpadded><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.6.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.6.3.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.6.3.2.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex5.m3.4.4" xref="S2.Ex5.m3.4.4.cmml">lumi</mi><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.6.3.2.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.6.1a" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex5.m3.4.5.6.4" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.4.cmml">pb</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ex

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0212024

Formulas:

1-

π_{1} (𝒪)

2-

\bar{p} : X \to \bar{𝒪}

3-

π^{*} (ω)

4-

π^{- 1} (M)

5-

T^{*} (G / P)

6-

T^{*} (G / P) \to X

7-

𝔰 𝔭 (2 n, ℂ)

8-

X = ℂ^{2 n} \to {\bar{𝒪}}_{m i n}

9-

𝒪_{m i n}

10-

𝔰 𝔭 (2 n, ℂ)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0505089

Formulas:

1-

f_{λ} = 10^{- 0.4 A_{λ}} {(R / d)}^{2} F_{λ},

2-

m_{S_{λ}} = - 2.5 \log (\frac{\int_{λ 1}^{λ 2} f_{λ} S_{λ} 𝑑 λ}{\int_{λ 1}^{λ 2} f_{λ}^{0} S_{λ} 𝑑 λ}) + m_{S_{λ}}^{0},

3-

m_{S_{λ}} = - 2.5 \log (\frac{\int_{λ 1}^{λ 2} λ f_{λ} S_{λ} 𝑑 λ}{\int_{λ 1}^{λ 2} λ f_{λ}^{0} S_{λ} 𝑑 λ}) + m_{S_{λ}}^{0} .

4-

M_{S_{λ}} = - 2.5 \log [{(\frac{R}{10 p c})}^{2} \frac{\int_{λ 1}^{λ 2} 10^{- 0.4 A_{λ}} λ F_{λ} S_{λ} 𝑑 λ}{\int_{λ 1}^{λ 2} λ f_{λ}^{0} S_{λ} 𝑑 λ}] + m_{S_{λ}}^{0} .

5-

T_{e f f}

6-

T_{e f f} = 9550

7-

[M / H] = - 0.5

8-

ξ = 2 km / s

9-

{(R / d)}^{2} = 6.247 \times 10^{- 17}

10-

{(R / d)}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0101106

Formulas:

1-

x^{2} + \frac{y^{2}}{ζ^{2}} + \frac{z^{2}}{ξ^{2}} = a^{2},

2-

A \equiv \frac{\cos^{2} θ}{ξ^{2}} (\sin^{2} ϕ + \frac{\cos^{2} ϕ}{ζ^{2}}) + \frac{\sin^{2} θ}{ζ^{2}},

3-

B \equiv \cos θ \sin 2 ϕ (1 - \frac{1}{ζ^{2}}) \frac{1}{ξ^{2}},

4-

C \equiv (\frac{\sin^{2} ϕ}{ζ^{2}} + \cos^{2} ϕ) \frac{1}{ξ^{2}} .

5-

p = {(\frac{A + C - D}{A + C + D})}^{1 / 2},

6-

D \equiv \sqrt{{(A - C)}^{2} + B^{2}}

7-

ϕ (p) = p \int_{0}^{p} 𝑑 q {(1 - q^{2})}^{- \frac{1}{2}} {(p^{2} - q^{2})}^{- \frac{1}{2}} ψ (q),

8-

ϕ (p) = p^{- 2} \int_{0}^{p} 𝑑 q q^{2} {(1 - q^{2})}^{- \frac{1}{2}} {(p^{2} - q^{2})}^{- \frac{1}{2}} ψ (q) .

9-

ϕ (p) = c_{1} p + c_{3} p^{3} + c_{5} p^{5} .

10-

ψ_{obl} (q) = \frac{2}{π} {(1 - q^{2})}^{1 / 2} (c_{1} + 2 c_{3} q^{2} + \frac{8}{3} c_{5} q^{4})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1710.05896

Formulas:

1-

(2.8 \pm 0.2) \times 10^{- 7}

2-

E_{i s o} = (5.35 \pm 1.26) \times 10^{46}

3-

E_{p e a k}

4-

k T = 10.3 \pm 1.5

5-

τ \approx \frac{3 σ_{T} f (Γ) E_{i s o, 1}}{{\bar{E}}_{γ} 4 π {(c T_{90, 1} Γ^{2})}^{2}} \approx

6-

6 \times 10^{7} f (Γ) Γ^{- 4} \frac{E_{i s o, 1}}{3 \times 10^{46} erg} {(\frac{{\bar{E}}_{γ}}{150 keV})}^{- 1} {(\frac{T_{90, 1}}{0.6 s})}^{- 2},

7-

E_{i s o, 1}

8-

f (Γ) \sim Γ^{- 0.6} \exp [- Γ m_{e} c^{2} / 125 k e V]

9-

\sim 10^{26} {cm}^{- 3}

10-

\sim 10^{- 7} M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9905181

Formulas:

1-

Γ = {(1 - β^{2})}^{- 1 / 2}

2-

β \sim 1 - 1 / (2 Γ^{2})

3-

e x t e n d e d

4-

a p p e a r

5-

r o t a t e d

6-

β c Δ t_{e}

7-

A C = β c Δ t_{e} \cos θ

8-

c Δ t_{e}

9-

D C = A D - A C = c Δ t_{e} (1 - β \cos θ)

10-

Δ t_{a} = Δ t_{e} (1 - β \cos θ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.5113

Formulas:

1-

X_{6} = X_{4} \times T^{2}

2-

v o l (T^{2}) ≪ v o l (X_{4})

3-

S L (2, ℤ)

4-

X_{6} = Σ \times Y_{4}

5-

v o l (Y_{4}) ≪ v o l (Σ)

6-

I n s t_{G} (Y_{4})

7-

I I I B

8-

I n s t_{G} (Y_{4})

9-

S L (2, ℤ)

10-

I n s t_{G} (Y_{4})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.00074

Formulas:

1-

v \in V (G)

2-

d_{G} (v)

3-

N_{G} (v)

4-

S \subseteq V (G)

5-

e \in E (G)

6-

D_{1}, D_{2}, \dots, D_{k}

7-

V (D_{i}) = {a_{i}, b_{i}, c_{i}, d_{i}}

8-

{d_{i} a_{i + 1} | i = 1, 2, \dots, k - 1}

9-

D_{1}, D_{2}, \dots, D_{k + 1}

10-

V (T) = {a, b, c}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.02271

Formulas:

1-

w_{i} = H x_{i} + e_{i} = [\begin{matrix} I^{'} \\ Y \end{matrix}] x_{i} + e_{i},

2-

R = diag [σ_{1}^{2}, σ_{2}^{2}, \dots, σ_{n}^{2}]

3-

{\hat{x}}_{i} = {(H^{T} R^{- 1} H)}^{- 1} H^{T} R^{- 1} w_{i} .

4-

r_{i, S} = w_{i} - H {\hat{x}}_{i}

5-

{\bar{w}}_{i} = w_{i} + d_{i},

6-

d_{i} = H c_{i},

7-

{\bar{x}}_{i} = {\hat{x}}_{i} + c_{i} .

8-

= {\bar{w}}_{i} - H {\bar{x}}_{i}

9-

= w_{i} + d_{i} - H {\hat{x}}_{i} - H c_{i} = w_{i} - H {\hat{x}}_{i}

10-

x_{(i | i - 1)} = 3 x_{i - 1} - 3 x_{i - 2} + x_{i - 3},

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: stat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/9909095

Formulas:

1-

S O (4)

2-

G_{K} \subset S O (4)

3-

S O (4) / G_{K}

4-

ℳ_{K} = S O (4) / G_{K}

5-

G_{K} \subset S O (4)

6-

O (2) \times O (2)

7-

ℳ_{K} = S O (4) / G_{K}

8-

K = K_{p, q}

9-

(z^{p}, z^{q}) / \sqrt{2}

10-

S^{1} \subset S O (4)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.00578

Formulas:

1-

M_{*} = 0.12 M_{☉}

2-

R_{*} = 0.15 R_{☉}

3-

L_{*} = 0.0015 L_{☉}

4-

m_{p} \sin i = 1.3 M_{\oplus}

5-

14^{h} 29^{m} {42.9485}^{s}

6-

- 62^{\circ} 40^{'} {46.163}^{''}

7-

14^{h} 29^{m} {33.445}^{s} \pm {0.005}^{s}

8-

- 62^{\circ} 40^{'} {33.40}^{''} \pm {0.03}^{''}

9-

14^{h} 29^{m} {33.604}^{s} \pm {0.011}^{s}

10-

- 62^{\circ} 40^{'} {33.88}^{''} \pm {0.07}^{''}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0710.2947

Formulas:

1-

\bar{l} \approx \frac{l n N}{l n ⟨ k ⟩}

2-

\bar{a} = \frac{2 E}{N (N - 1)}

3-

2 / (N - 1) \approx 2 / N

4-

\bar{a} = \frac{2 E}{N^{2}}

5-

D = \bar{a} \bar{l}

6-

E = N^{2} / 2, \bar{l} = 1

7-

E = N, \bar{l} = N / 2

8-

\bar{l} = N / 4

9-

{\bar{a}}_{s} = 1 + \frac{\log \frac{2 E}{N^{2}}}{\log N / 2}

10-

\frac{\ln N}{⟨ k ⟩}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.5702

Formulas:

1-

E_{F} = 0.083 eV

2-

E_{𝐤 λ} = ν_{λ} \sqrt{ζ^{2} + \frac{γ_{1}^{2}}{2} + \frac{u^{2}}{4} + b_{λ} \sqrt{\frac{γ_{1}^{4}}{4} + ζ^{2} (u^{2} + γ_{1}^{2})}}

3-

λ = {ν_{λ}, b_{λ}}

4-

ν = + 1 (- 1)

5-

b = + 1 (- 1)

6-

ζ = ℏ v_{F} k

7-

k_{gap} = \frac{u}{2 ℏ v_{F}} \sqrt{\frac{2 γ_{1}^{2} + u^{2}}{γ_{1}^{2} + u^{2}}}

8-

E_{gap}^{0} = u γ_{1} / \sqrt{u^{2} + γ_{1}^{2}}

9-

V^{C} (𝐪) = \frac{2 π e^{2}}{κ (q + q_{s})} e^{- q d}

10-

q_{TF} = \frac{2 π e^{2}}{κ} D_{0} (E_{F})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.01665

Formulas:

1-

f \in L^{2} (ℝ^{n})

2-

u = \arg \min_{u} sup_{f \in L^{2} (ℝ^{n})} \frac{{∥ \nabla (u * f) ∥}_{L^{2} (ℝ^{n})}}{{∥ f ∥}_{L^{2} (ℝ^{n})}} .

3-

c_{α, β, n} > 0

4-

u \in L^{1} (ℝ^{n})

5-

{∥ {| ξ |}^{β} \cdot \hat{u} ∥}_{L^{\infty} (ℝ^{n})}^{α} \cdot {∥ {| x |}^{α} \cdot u ∥}_{L^{1} (ℝ^{n})}^{β} \geq c_{α, β, n} {∥ u ∥}_{L^{1} (ℝ^{n})}^{α + β} .

6-

(n, β) = (1, 1)

7-

u (x) = χ_{[- 1 / 2, 1 / 2]}

8-

[- 1 / 2, 1 / 2]

9-

α \in {2, 3, 4, 5, 6}

10-

f : ℝ^{n} \to ℝ

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0009291

Formulas:

1-

m^{2} (ν_{e}) = - 2.5 \pm 3.3 e V^{2}

2-

m^{2} (ν_{μ}) = - 0.016 \pm 0.023 M e V^{2}

3-

E^{2} / c^{2} - p^{2} = m^{2} (ν_{e}) c^{2} < 0

4-

m_{s}^{2} c^{2}

5-

d y = d z = 0

6-

> 0 ClassI (subluminal particles)

7-

d s^{2} = c^{2} d t^{2} - d x^{2} = 0 ClassII (photon)

8-

< 0 ClassIII (superluminal particles)

9-

{(E / c)}^{2}

10-

p = \frac{m_{s} u_{s}}{\sqrt{u_{s}^{2} / c^{2} - 1}}, E = \frac{m_{s} c^{2}}{\sqrt{u_{s}^{2} / c^{2} - 1}}

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.Ex1.m1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mn id="S0.Ex1.m1.1.1.1.3.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex1.m1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ν</mi><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">e</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.3.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S0.Ex1.m1.1.1.3.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="S0.Ex1.m1.1.1.3.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.2.2.cmml">2.5</mn></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.1.1.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.2a" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.2.cmml">3.3</mn></mpadded><mo id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.3.cmml">e</mi><mo id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.1a" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.4" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.4.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.4.2.cmml">V</mi><mn id="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.4.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.3.3.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.Ex2.m1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mn id="S0.Ex2.m1.1.1.1.3.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ν</mi><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.3.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="S0.Ex2.m1.1.1.3.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.2.2.cmml">0.016</mn></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.2a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.2.cmml">0.023</mn></mpadded><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.3.cmml">M</mi><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.1a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.4" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.4.cmml">e</mi><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.1b" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.5" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.5.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.5.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.5.2.cmml">V</mi><mn id="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.5.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.3.3.5.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex3.m1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex3.m1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">E</mi><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><msup id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">c</mi><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.3.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><msup id="S0.Ex3.m1.1.1.3.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.3.2.cmml">p</mi><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.4" xref="S0.Ex3.m1.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.Ex3.m1.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.1.3.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ν</mi><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">e</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.1.2a" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex3.m1.1.1.1.4" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.1.1.4.2" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.4.2.cmml">c</mi><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.1.4.3" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.1.1.5" xref="S0.Ex3.m1.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.6" xref="S0.Ex3.m1.1.1.6.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p9.1.m1.1.1" xref="p9.1.m1.1.1.cmml"><msubsup id="p9.1.m1.1.1.2" xref="p9.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="p9.1.m1.1.1.2.2.2" xref="p9.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="p9.1.m1.1.1.2.2.3" xref="p9.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">s</mi><mn id="p9.1.m1.1.1.2.3" xref="p9.1.m1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="p9.1.m1.1.1.1" xref="p9.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="p9.1.m1.1.1.3" xref="p9.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="p9.1.m1.1.1.3.2" xref="p9.1.m1.1.1.3.2.cmml">c</mi><mn id="p9.1.m1.1.1.3.3" xref="p9.1.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p10.2.m2.1.1" xref="p10.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="p10.2.m2.1.1.2" xref="p10.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="p10.2.m2.1.1.2.2" xref="p10.2.m2.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="p10.2.m2.1.1.2.1" xref="p10.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p10.2.m2.1.1.2.3" xref="p10.2.m2.1.1.2.3.cmml">y</mi></mrow><mo id="p10.2.m2.1.1.3" xref="p10.2.m2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="p10.2.m2.1.1.4" xref="p10.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="p10.2.m2.1.1.4.2" xref="p10.2.m2.1.1.4.2.cmml">d</mi><mo id="p10.2.m2.1.1.4.1" xref="p10.2.m2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="p10.2.m2.1.1.4.3" xref="p10.2.m2.1.1.4.3.cmml">z</mi></mrow><mo id="p10.2.m2.1.1.5" xref="p10.2.m2.1.1.5.cmml">=</mo><mn id="p10.2.m2.1.1.6" xref="p10.2.m2.1.1.6.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex4.m1.2.2" xref="S0.Ex4.m1.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex4.m1.2.2.3" xref="S0.Ex4.m1.2.2.3.cmml"/><mo lspace="122pt" id="S0.Ex4.m1.2.2.2" xref="S0.Ex4.m1.2.2.2.cmml">></mo><mrow id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.2.cmml"><mn id="S0.Ex4.m1.1.1" xref="S0.Ex4.m1.1.1.cmml">0</mn><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.2.cmml">  </mo><mrow id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.3a" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">ClassI</mi></mpadded><mo id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">subluminal</mi></mpadded><mo id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">particles</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex5.m1.3.3.2" xref="S0.Ex5.m1.3.3.3.cmml"><mrow id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.3.2.cmml">s</mi><mn id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.3.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.cmml"><mrow id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.cmml"><msup id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.2.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.2.2.cmml">c</mi><mn id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.2.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.1" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.3.cmml">d</mi><mo id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.1a" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.4" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.4.cmml"><mi id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.4.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.4.2.cmml">t</mi><mn id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.4.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.2.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.1" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.cmml"><mi id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.2.cmml">d</mi><mo id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.1" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.3.cmml"><mi id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.3.2" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.3.3" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.4.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.5" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.5.cmml">=</mo><mn id="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.6" xref="S0.Ex5.m1.2.2.1.1.6.cmml">0</mn></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.Ex5.m1.3.3.2.3" xref="S0.Ex5.m1.3.3.3a.cmml">  </mo><mrow id="S0.Ex5.m1.3.3.2.2" xref="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.2" xref="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.2a" xref="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.2.cmml">ClassII</mi></mpadded><mo id="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.1" xref="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.3.2" xref="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.3.2.1" xref="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.cmml">(</mo><mi id="S0.Ex5.m1.1.1" xref="S0.Ex5.m1.1.1.cmml">photon</mi><mo stretchy="false" id="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.3.2.2" xref="S0.Ex5.m1.3.3.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex6.m1.2.2" xref="S0.Ex6.m1.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex6.m1.2.2.3" xref="S0.Ex6.m1.2.2.3.cmml"/><mo lspace="130.5pt" id="S0.Ex6.m1.2.2.2" xref="S0.Ex6.m1.2.2.2.cmml"><</mo><mrow id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.2.cmml"><mn id="S0.Ex6.m1.1.1" xref="S0.Ex6.m1.1.1.cmml">0</mn><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.2.cmml">  </mo><mrow id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.3a" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">ClassIII</mi></mpadded><mo id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">superluminal</mi></mpadded><mo id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">particles</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><msup id="p10.4.m2.1.1" xref="p10.4.m2.1.1.cmml"><mrow id="p10.4.m2.1.1.1.1" xref="p10.4.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.4.m2.1.1.1.1.2" xref="p10.4.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p10.4.m2.1.1.1.1.1" xref="p10.4.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p10.4.m2.1.1.1.1.1.2" xref="p10.4.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mo id="p10.4.m2.1.1.1.1.1.1" xref="p10.4.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="p10.4.m2.1.1.1.1.1.3" xref="p10.4.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">c</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p10.4.m2.1.1.1.1.3" xref="p10.4.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="p10.4.m2.1.1.3" xref="p10.4.m2.1.1.3.cmml">2</mn></msup></math>, <math><mrow id="S0.Ex7.m1.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.3.cmml"><mrow id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">u</mi><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">s</mi></msub></mrow><msqrt id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mrow id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><msubsup id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.2.cmml">u</mi><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.3.cmml">s</mi><mn id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.1" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.1.cmml">/</mo><msup id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.2" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.2.cmml">c</mi><mn id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.Ex7.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">1</mn></mrow></msqrt></mfrac></mrow><mo rspace="12.5pt" id="S0.Ex7.m1.2.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.2.cmml">E</mi><mo id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.1" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mfrac id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.cmml"><msub id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.1" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.3.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.3.2.cmml">c</mi><mn id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.3.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><msqrt id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.cmml"><mrow id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.cmml"><mrow id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.cmml"><msubsup id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2.2.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2.2.2.cmml">u</mi><mi id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2.2.3.cmml">s</mi><mn id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.1" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.1.cmml">/</mo><msup id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.3.2" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.3.2.cmml">c</mi><mn id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.3.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.1" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.3" xref="S0.Ex7.m1.2.2.2.2.3.3.2.3.cmml">1</mn></mrow></msqrt></mfrac></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.4222

Formulas:

1-

N_{n b} \to \infty

2-

N_{n b} \propto N^{1 / 2}

3-

O (N^{1 + δ})

4-

h \propto N^{- 1 / 3}

5-

N_{n b} \approx 30 - 100

6-

\propto N_{n b}^{- 1 / 2}

7-

\sim (d - 1) N_{n b}^{- 1} \log N_{n b}

8-

\sim N_{n b}^{- 1} \log N_{n b}

9-

N_{n b}^{- 1} <

10-

< N_{n b}^{- 1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.00495

Formulas:

1-

A \frac{d y (t)}{d t} + B y (t) = f (t)

2-

M_{A} \frac{d y^{k + 1} (t)}{d t} + M_{1} y^{k + 1} (t) = N_{1} y^{k} (t) + N_{A} \frac{d y^{k} (t)}{+} f (t)

3-

A = M_{A} - N_{A}

4-

B = M_{1} - N_{1}

5-

M_{1} = M_{2} - N_{2}

6-

M_{2} = M_{3} - N_{3}

7-

A \frac{d y (t)}{d t} + B y (t) = f (t), t \in [t_{0}, T], y (t_{0}) = y_{0},

8-

A \in ℂ^{m \times m}

9-

B \in ℂ^{m \times m}

10-

f (t) : [t_{0}, T] \to ℂ^{m}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.14860

Formulas:

1-

n = 0, 1, 2 . .

2-

(s_{1}^{n}, b_{1}^{n}),

3-

(s_{2}^{n}, b_{2}^{n}) .

4-

(s_{i}^{n + 1}, b_{i}^{n + 1})

5-

k_{i}^{n + 1} .

6-

k_{1}^{n + 1},

7-

k_{2}^{n + 1} .

8-

\frac{P^{n + 1}}{P^{n}} s_{1}^{n} - k_{1}^{n + 1} b_{1}^{n} = k_{2}^{n + 1} b_{2}^{n} - \frac{P^{n + 1}}{P^{n}} s_{2}^{n} .

9-

P^{n + 1} s_{i}^{n} / (P^{n} b_{i}^{n})

10-

k_{i}^{n + 1} .

Formulas (html):

Correct Categorie: q-fin

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.2629

Formulas:

1-

{}^{6}D_{4.5} 4 f {[3.5]}_{4}^{0}

2-

I = (\frac{I_{FTS} + K}{1 + K}) * G (σ),

3-

I / I_{qs} < 0.4

4-

0 \overset{''}{.} 1

5-

0 \overset{''}{.} 6

6-

\sim \log (τ) = 0

7-

L = \sum_{i} \sqrt{Q {(λ_{i})}^{2} + U {(λ_{i})}^{2}}

8-

V = \sum_{i} | V (λ_{i}) |

9-

L / V \sim \sin^{2} γ_{LOS} / \cos γ_{LOS}

10-

δ A = \frac{| A_{r} | - | A_{b} |}{| A_{r} | + | A_{b} |},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.07008

Formulas:

1-

4 k e V

2-

n_{e} \geq 10^{15} c m^{- 3}, T_{i} \geq 20 e V, B \leq 0.5 T

3-

ρ_{i} \approx 1 m m

4-

(i i i)

5-

≅ 50 k m / s

6-

τ = \frac{μ_{0}}{λ^{2} η} = 30 μ s

7-

\nabla \times 𝐁 = λ 𝐁

8-

C_{I I I}

9-

τ_{e q u i l} \leq 1 μ s

10-

C_{I I I}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9811229

Formulas:

1-

p_{⟂} \leq \sqrt{s} / 2

2-

Q^{2} > 4 G e V^{2} \sim 8 m_{ρ}^{2}

3-

p_{⟂ g} \leq E_{g} \leq \sqrt{s} / 2

4-

d_{i j}^{(D) 2} = 4 \min (E_{i}^{2}, E_{j}^{2}) \sin^{2} (θ_{i j} / 2) .

5-

2 \sin (θ_{i j} / 2)

6-

\sin (θ_{i j})

7-

d_{i j}^{(L) 2} = 4 \frac{{| 𝐩_{i} |}^{2} {| 𝐩_{j} |}^{2}}{{(| 𝐩_{i} | + | 𝐩_{j} |)}^{2}} \sin^{2} (θ_{i j} / 2) .

8-

\min (E_{i}, E_{j})

9-

E_{i} E_{j} / (E_{i} + E_{j})

10-

d_{i j}^{(L)}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1512.01901

Formulas:

1-

S (N, D) / N \sim f (N^{0.605} D)

2-

N \approx 27, 500, 000

3-

1 - {(1 - β Δ t)}^{d}

4-

s_{j} (t)

5-

i_{j} (t)

6-

r_{j} (t)

7-

s_{j} (t) + i_{j} (t) + r_{j} (t) = 1

8-

r_{j} (\infty)

9-

\begin{matrix} \frac{d s_{j}}{d t} & = - β s_{j} \sum_{k = 1}^{N} {\bar{A}}_{j k} i_{k}, \\ \frac{d i_{j}}{d t} & = β s_{j} \sum_{k = 1}^{N} {\bar{A}}_{j k} i_{k} - μ i_{j}, \\ \frac{d r_{j}}{d t} & = μ i_{j} . \end{matrix}

10-

s_{j} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: nlin

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9703052

Formulas:

1-

F (ν) \sim ν^{- α}

2-

\sim 10^{3 - 4} x_{g}

3-

x_{g} = 2 G M / c^{2}

4-

\sim 10^{3 - 4} x_{g}

5-

M = v_{x} / a_{s}

6-

T_{Q P O} \propto M_{B H}

7-

l << l_{m s}

8-

x_{K} \sim 10 x_{g}

9-

x_{s} \sim 10 x_{g}

10-

{\dot{m}}_{d} \sim 0.1 - 0.3

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2006.08786

Formulas:

1-

𝐃_{t}^{α} f (t) = \frac{1}{Γ (n - α)} \int_{0}^{t} {(t - τ)}^{n - α - 1} f^{(n)} (τ) d τ,

2-

n - 1 \leq α < n

3-

E_{α, β} (t) = \sum_{k = 0}^{\infty} \frac{t^{k}}{Γ (α k + β)},

4-

M \frac{d^{2} x (t)}{d t^{2}} + η 𝐃_{t}^{s} x (t) = f (t),

5-

⟨ f (t) ⟩ = 0

6-

⟨ f (t) f (t^{'}) ⟩ = K δ (t - t^{'})

7-

⟨ x {(t)}^{2} ⟩

8-

= \frac{K}{M^{2}} \int_{0}^{t} {[τ E_{2 - s, 2} (- \frac{η}{M} τ^{2 - s})]}^{2} 𝑑 τ

9-

+ {[v_{0} t E_{2 - s, 2} (- \frac{η}{M} t^{2 - s})]}^{2} .

10-

t ≪ {(M / η)}^{\frac{1}{2 - s}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1408.5223

Formulas:

1-

I_{c} > I_{s r}

2-

I_{s r} < I < I_{c}

3-

η = \sqrt{κ t / α}

4-

I_{c} (T)

5-

I = (V / R_{N}) + I_{s}

6-

V = (ℏ / 2 e) d ϕ / d t = (Φ_{0} / 2 π) d ϕ / d t

7-

Φ_{0} = h / 2 e

8-

I_{s} = I_{c} (T) \sin ϕ

9-

I = \frac{V}{R_{N}} + I_{c} (T) \sin ϕ

10-

(T - T_{b})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/q-bio/0510009

Formulas:

1-

c_{i} = c_{o} = 1

2-

N_{i} (t, k)

3-

N_{o} (t, k)

4-

N_{i} (t + 1, k)

5-

N_{i} (t, k) + \frac{1}{t} \sum_{k^{'} = k}^{t} (\binom{k^{'}}{k}) c_{i}^{k} {(1 - c_{i})}^{k^{'}} N_{i} (t, k^{'}) + \frac{c_{o}}{t} [(k - 1) N_{i} (t, k - 1) - k N_{i} (t, k)] .

6-

N_{0} (t + 1, k)

7-

N_{o} (t, k) + \frac{1}{t} \sum_{k^{'} = k}^{t} (\binom{k^{'}}{k}) c_{o}^{k} {(1 - c_{o})}^{k^{'}} N_{o} (t, k^{'}) + \frac{c_{i}}{t} [(k - 1) N_{o} (t, k - 1) - k N_{o} (t, k)] .

8-

c_{o} (k - 1) N_{i} (t, k - 1) / t

9-

\sum_{k^{'} = k}^{t} (\binom{k^{'}}{k}) c^{k} {(1 - c)}^{k^{'}} N (t, k^{'}) = \frac{1}{c} N (t, k / c),

10-

N (t, k^{'})

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: q-bio

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.03342

Formulas:

1-

(p, 2 p)

2-

σ_{i n c} = 11.0 (8)

3-

2_{1}^{+} \to 0_{1}^{+}

4-

(4_{1}^{+}) \to 2_{1}^{+}

5-

σ (0^{+}) = 1.0 (6)

6-

σ (2^{+}) = 4.0 (8)

7-

σ (4^{+}) = 4.1 (6)

8-

σ (J^{+}) = 1.85 (30)

9-

R_{s} = 0.4 (1)

10-

Δ S = S_{p} - S_{n} \approx

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: nucl-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1010.4510

Formulas:

1-

σ_{m i n} (ω, T) = σ_{m i n} (ω / T)

2-

S O (3)

3-

({\bar{ψ}}_{\vec{n}, α}, ψ_{\vec{n}, α}), α = 1, 2

4-

𝒮 [\bar{ψ}, ψ] = i \sum_{t, \vec{n}} ({\bar{ψ}}_{t, \vec{n}} \partial_{t} ψ_{t, \vec{n}} + {\bar{ψ}}_{t, \vec{n}} γ_{2} ψ_{t, \vec{n} + \vec{e}}),

5-

𝒮 [\bar{Ψ}, Ψ] = i \sum_{t, \vec{n}, i} ({\bar{Ψ}}_{t, \vec{n}} \partial_{t} Ψ_{t, \vec{n}} + {\bar{Ψ}}_{t, \vec{n}} γ_{2} Ψ_{t, \vec{n} + {\vec{e}}_{i}}^{'}),

6-

Ψ_{t, \vec{n}} = (\begin{matrix} ψ_{t, \vec{n}, 1} \\ ψ_{t, \vec{n}, 2} \end{matrix}), i = 1, 2, 3,

7-

γ_{0}, γ_{j}, j = 1, 2

8-

Ψ_{\vec{n} + {\vec{e}}_{1}}^{'}

9-

Ψ_{\vec{n} + {\vec{e}}_{1}} = e^{{\vec{e}}_{1} \cdot \vec{\partial}} Ψ_{\vec{n}},

10-

Ψ_{\vec{n} + {\vec{e}}_{2}}^{'}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/9811030

Formulas:

1-

Δ ω / ω \sim A^{- 4 / 3}

2-

Δ ω / ω \sim A^{- 4 / 3}

3-

Δ ω / ω \sim 1 / m_{e}^{4} L^{4}

4-

R \sim A^{1 / 3}

5-

Δ ω / ω \sim R^{- 4}

6-

H = \frac{1}{2} ϵ σ_{z} - \frac{V}{2} σ_{x} σ_{x} .

7-

\sum_{i = 1}^{N} (a_{1 i}^{†} a_{1 i} - a_{0 i}^{†} a_{0 i}),

8-

\sum_{i = 1}^{N} (a_{1 i}^{†} a_{0 i} + a_{0 i}^{†} a_{1 i}),

9-

< 0 | σ_{i} | 0 > = - N δ_{i, z} .

10-

O^{†} = X (\sum_{i = 1}^{N} a_{1 i}^{†} a_{0 i}) - Y (\sum_{i = 1}^{N} a_{0 i}^{†} a_{1 i}),

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0911.1339

Formulas:

1-

ν_{q p o} / Δ ν > 10

2-

k T_{m a x} = 0.18 \pm 0.02

3-

I = A + B \sin 2 π (ϕ - ϕ_{0}) + C \sin 4 π (ϕ - ϕ_{1})

4-

f_{a m p} = {(B^{2} + C^{2})}^{1 / 2} / A

5-

0.11 \pm 0.025 = 12.6 \pm 2.9

6-

ρ_{m e a n} \approx 0.2 {(P_{days})}^{- 2}

7-

ρ_{m e a n} = 1.50 \times 10^{- 5}

8-

I = A + B \sin [2 π (ϕ - ϕ_{0})] + C \sin [4 π (ϕ - ϕ_{1})]

9-

f_{a m p}

10-

{(B^{2} + C^{2})}^{1 / 2} / A

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1807.03411

Formulas:

1-

μ_{0} H_{0} = 16.5

2-

μ_{0} H_{0} = 23.5

3-

μ_{0} H_{0} = 22.5

4-

I_{RF} = 1.15 \pm 0.08

5-

μ_{0} H_{0} = 29.6

6-

I (t) = I_{0} + I_{RF} \cos 2 π ν_{NW} t

7-

\partial_{t} \hat{m} ∥ \hat{y}

8-

\hat{m} = m_{x} \hat{x} + m_{y} \hat{y} + m_{z} \hat{z}

9-

{\vec{H}}_{I} ∥ \hat{y}

10-

μ_{0} H_{0} = 16.5

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/9710005

Formulas:

1-

e^{+} e^{-} \to e^{+} e^{-} γ^{*} γ^{*} \to (e^{+} e^{-} + hadrons)

2-

W = {\sqrt{s}}_{γ γ}

3-

{\sqrt{s}}_{ee} = 130 - 161

4-

e^{+} e^{-} \to (e^{+} e^{-} + hadrons)

5-

Q_{i}^{2} = - q_{i}^{2}

6-

W^{2} = s_{γ γ} = {(q_{1} + q_{2})}^{2}

7-

d N / d W_{vis}

8-

d σ_{ee} / d W

9-

e^{+} e^{-} \to (e^{+} e^{-} + hadrons)

10-

e^{+} e^{-} \to (e^{+} e^{-} + hadrons)

Formulas (html):

<math><mrow id="id3.3.m3.4.4" xref="id3.3.m3.4.4.cmml"><mrow id="id3.3.m3.1.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.1.cmml"><msup id="id3.3.m3.1.1.1.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id3.3.m3.1.1.1.3.2" xref="id3.3.m3.1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mo id="id3.3.m3.1.1.1.3.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.3.3.cmml">+</mo></msup><mo id="id3.3.m3.1.1.1.2" xref="id3.3.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="id3.3.m3.1.1.1.4" xref="id3.3.m3.1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id3.3.m3.1.1.1.4.2" xref="id3.3.m3.1.1.1.4.2.cmml">e</mi><mo id="id3.3.m3.1.1.1.4.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.4.3.cmml">-</mo></msup></mrow><mo id="id3.3.m3.4.4.3" xref="id3.3.m3.4.4.3.cmml">→</mo><mrow id="id3.3.m3.4.4.4" xref="id3.3.m3.4.4.4.cmml"><msup id="id3.3.m3.4.4.4.2" xref="id3.3.m3.4.4.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id3.3.m3.4.4.4.2.2" xref="id3.3.m3.4.4.4.2.2.cmml">e</mi><mo id="id3.3.m3.4.4.4.2.3" xref="id3.3.m3.4.4.4.2.3.cmml">+</mo></msup><mo id="id3.3.m3.4.4.4.1" xref="id3.3.m3.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="id3.3.m3.4.4.4.3" xref="id3.3.m3.4.4.4.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id3.3.m3.4.4.4.3.2" xref="id3.3.m3.4.4.4.3.2.cmml">e</mi><mo id="id3.3.m3.4.4.4.3.3" xref="id3.3.m3.4.4.4.3.3.cmml">-</mo></msup><mo id="id3.3.m3.4.4.4.1a" xref="id3.3.m3.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="id3.3.m3.4.4.4.4" xref="id3.3.m3.4.4.4.4.cmml"><mi id="id3.3.m3.4.4.4.4.2" xref="id3.3.m3.4.4.4.4.2.cmml">γ</mi><mo id="id3.3.m3.4.4.4.4.3" xref="id3.3.m3.4.4.4.4.3.cmml">*</mo></msup><mo id="id3.3.m3.4.4.4.1b" xref="id3.3.m3.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="id3.3.m3.4.4.4.5" xref="id3.3.m3.4.4.4.5.cmml"><mi id="id3.3.m3.4.4.4.5.2" xref="id3.3.m3.4.4.4.5.2.cmml">γ</mi><mo id="id3.3.m3.4.4.4.5.3" xref="id3.3.m3.4.4.4.5.3.cmml">*</mo></msup></mrow><mo id="id3.3.m3.4.4.5" xref="id3.3.m3.4.4.5.cmml">→</mo><mrow id="id3.3.m3.4.4.1.1" xref="id3.3.m3.4.4.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id3.3.m3.4.4.1.1.2" xref="id3.3.m3.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id3.3.m3.4.4.1.1.1" xref="id3.3.m3.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="id3.3.m3.3.3.1" xref="id3.3.m3.3.3.1.cmml"><msup id="id3.3.m3.3.3.1.3" xref="id3.3.m3.3.3.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id3.3.m3.3.3.1.3.2" xref="id3.3.m3.3.3.1.3.2.cmml">e</mi><mo id="id3.3.m3.3.3.1.3.3" xref="id3.3.m3.3.3.1.3.3.cmml">+</mo></msup><mo id="id3.3.m3.3.3.1.2" xref="id3.3.m3.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="id3.3.m3.3.3.1.4" xref="id3.3.m3.3.3.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id3.3.m3.3.3.1.4.2" xref="id3.3.m3.3.3.1.4.2.cmml">e</mi><mo id="id3.3.m3.3.3.1.4.3" xref="id3.3.m3.3.3.1.4.3.cmml">-</mo></msup></mrow><mo id="id3.3.m3.4.4.1.1.1.1" xref="id3.3.m3.4.4.1.1.1.1.cmml">+</mo><mtext id="id3.3.m3.4.4.1.1.1.2" xref="id3.3.m3.4.4.1.1.1.2a.cmml"> hadrons</mtext></mrow><mo stretchy="false" id="id3.3.m3.4.4.1.1.3" xref="id3.3.m3.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">W</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><msqrt id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">s</mi></msqrt><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">γ</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">γ</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.6.m6.1.2" xref="S1.p2.6.m6.1.2.cmml"><msub id="S1.p2.6.m6.1.1.1" xref="S1.p2.6.m6.1.1.1.cmml"><msqrt id="S1.p2.6.m6.1.1.1.3" xref="S1.p2.6.m6.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.6.m6.1.1.1.3.2" xref="S1.p2.6.m6.1.1.1.3.2.cmml">s</mi></msqrt><mi id="S1.p2.6.m6.1.1.1.4" xref="S1.p2.6.m6.1.1.1.4.cmml">ee</mi></msub><mo id="S1.p2.6.m6.1.2.1" xref="S1.p2.6.m6.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.6.m6.1.2.2" xref="S1.p2.6.m6.1.2.2.cmml"><mn id="S1.p2.6.m6.1.2.2.2" xref="S1.p2.6.m6.1.2.2.2.cmml">130</mn><mo id="S1.p2.6.m6.1.2.2.1" xref="S1.p2.6.m6.1.2.2.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.6.m6.1.2.2.3" xref="S1.p2.6.m6.1.2.2.3.cmml">161</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.3.3" xref="S2.p1.1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.p1.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.3.3.cmml">+</mo></msup><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.1.m1.1.1.1.4" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.1.m1.1.1.1.4.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.4.2.cmml">e</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1.4.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.4.3.cmml">-</mo></msup></mrow><mo id="S2.p1.1.m1.3.3.2" xref="S2.p1.1.m1.3.3.2.cmml">→</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.3.3.1.1" xref="S2.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.1.m1.2.2.1" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.cmml"><msup id="S2.p1.1.m1.2.2.1.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.1.m1.2.2.1.3.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.3.2.cmml">e</mi><mo id="S2.p1.1.m1.2.2.1.3.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.3.3.cmml">+</mo></msup><mo id="S2.p1.1.m1.2.2.1.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.1.m1.2.2.1.4" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.1.m1.2.2.1.4.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.4.2.cmml">e</mi><mo id="S2.p1.1.m1.2.2.1.4.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.4.3.cmml">-</mo></msup></mrow><mo id="S2.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">+</mo><mtext id="S2.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2a.cmml">hadrons</mtext></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m2.1.1" xref="S2.p1.3.m2.1.1.cmml"><msubsup id="S2.p1.3.m2.1.1.2" xref="S2.p1.3.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.3.m2.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.3.m2.1.1.2.2.2.cmml">Q</mi><mi id="S2.p1.3.m2.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.3.m2.1.1.2.2.3.cmml">i</mi><mn id="S2.p1.3.m2.1.1.2.3" xref="S2.p1.3.m2.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.p1.3.m2.1.1.1" xref="S2.p1.3.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.3.m2.1.1.3" xref="S2.p1.3.m2.1.1.3.cmml"><mo id="S2.p1.3.m2.1.1.3.1" xref="S2.p1.3.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><msubsup id="S2.p1.3.m2.1.1.3.2" xref="S2.p1.3.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p1.3.m2.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p1.3.m2.1.1.3.2.2.2.cmml">q</mi><mi id="S2.p1.3.m2.1.1.3.2.2.3" xref="S2.p1.3.m2.1.1.3.2.2.3.cmml">i</mi><mn id="S2.p1.3.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.p1.3.m2.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.5.m4.1.1" xref="S2.p1.5.m4.1.1.cmml"><msup id="S2.p1.5.m4.1.1.3" xref="S2.p1.5.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.5.m4.1.1.3.2" xref="S2.p1.5.m4.1.1.3.2.cmml">W</mi><mn id="S2.p1.5.m4.1.1.3.3" xref="S2.p1.5.m4.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p1.5.m4.1.1.4" xref="S2.p1.5.m4.1.1.4.cmml">=</mo><msub id="S2.p1.5.m4.1.1.5" xref="S2.p1.5.m4.1.1.5.cmml"><mi id="S2.p1.5.m4.1.1.5.2" xref="S2.p1.5.m4.1.1.5.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p1.5.m4.1.1.5.3" xref="S2.p1.5.m4.1.1.5.3.cmml"><mi id="S2.p1.5.m4.1.1.5.3.2" xref="S2.p1.5.m4.1.1.5.3.2.cmml">γ</mi><mo id="S2.p1.5.m4.1.1.5.3.1" xref="S2.p1.5.m4.1.1.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.5.m4.1.1.5.3.3" xref="S2.p1.5.m4.1.1.5.3.3.cmml">γ</mi></mrow></msub><mo id="S2.p1.5.m4.1.1.6" xref="S2.p1.5.m4.1.1.6.cmml">=</mo><msup id="S2.p1.5.m4.1.1.1" xref="S2.p1.5.m4.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">q</mi><mn id="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">q</mi><mn id="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.5.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.p1.5.m4.1.1.1.3" xref="S2.p1.5.m4.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S5.p2.3.m3.1.2" xref="S5.p2.3.m3.1.2.cmml"><mrow id="S5.p2.3.m3.1.2.2" xref="S5.p2.3.m3.1.2.2.cmml"><mrow id="S5.p2.3.m3.1.2.2.2" xref="S5.p2.3.m3.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.p2.3.m3.1.2.2.2.2" xref="S5.p2.3.m3.1.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S5.p2.3.m3.1.2.2.2.1" xref="S5.p2.3.m3.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.p2.3.m3.1.2.2.2.3" xref="S5.p2.3.m3.1.2.2.2.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="S5.p2.3.m3.1.2.2.1" xref="S5.p2.3.m3.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S5.p2.3.m3.1.2.2.3" xref="S5.p2.3.m3.1.2.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S5.p2.3.m3.1.2.1" xref="S5.p2.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S5.p2.3.m3.1.1.1" xref="S5.p2.3.m3.1.1.1.cmml"><mi id="S5.p2.3.m3.1.1.1.3" xref="S5.p2.3.m3.1.1.1.3.cmml">W</mi><mi id="S5.p2.3.m3.1.1.1.4" xref="S5.p2.3.m3.1.1.1.4.cmml">vis</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S6.p1.1.m1.1.1" xref="S6.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S6.p1.1.m1.1.1.2" xref="S6.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S6.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S6.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S6.p1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S6.p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S6.p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S6.p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S6.p1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S6.p1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S6.p1.1.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S6.p1.1.m1.1.1.2.2.3.2.cmml">σ</mi><mi id="S6.p1.1.m1.1.1.2.2.3.3" xref="S6.p1.1.m1.1.1.2.2.3.3.cmml">ee</mi></msub></mrow><mo id="S6.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S6.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S6.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S6.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S6.p1.1.m1.1.1.1" xref="S6.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S6.p1.1.m1.1.1.3" xref="S6.p1.1.m1.1.1.3.cmml">W</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S6.p1.2.m2.3.3" xref="S6.p1.2.m2.3.3.cmml"><mrow id="S6.p1.2.m2.1.1.1" xref="S6.p1.2.m2.1.1.1.cmml"><msup id="S6.p1.2.m2.1.1.1.3" xref="S6.p1.2.m2.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S6.p1.2.m2.1.1.1.3.2" xref="S6.p1.2.m2.1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mo id="S6.p1.2.m2.1.1.1.3.3" xref="S6.p1.2.m2.1.1.1.3.3.cmml">+</mo></msup><mo id="S6.p1.2.m2.1.1.1.2" xref="S6.p1.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S6.p1.2.m2.1.1.1.4" xref="S6.p1.2.m2.1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S6.p1.2.m2.1.1.1.4.2" xref="S6.p1.2.m2.1.1.1.4.2.cmml">e</mi><mo id="S6.p1.2.m2.1.1.1.4.3" xref="S6.p1.2.m2.1.1.1.4.3.cmml">-</mo></msup></mrow><mo id="S6.p1.2.m2.3.3.2" xref="S6.p1.2.m2.3.3.2.cmml">→</mo><mrow id="S6.p1.2.m2.3.3.1.1" xref="S6.p1.2.m2.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S6.p1.2.m2.3.3.1.1.2" xref="S6.p1.2.m2.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S6.p1.2.m2.3.3.1.1.1" xref="S6.p1.2.m2.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S6.p1.2.m2.2.2.1" xref="S6.p1.2.m2.2.2.1.cmml"><msup id="S6.p1.2.m2.2.2.1.3" xref="S6.p1.2.m2.2.2.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S6.p1.2.m2.2.2.1.3.2" xref="S6.p1.2.m2.2.2.1.3.2.cmml">e</mi><mo id="S6.p1.2.m2.2.2.1.3.3" xref="S6.p1.2.m2.2.2.1.3.3.cmml">+</mo></msup><mo id="S6.p1.2.m2.2.2.1.2" xref="S6.p1.2.m2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S6.p1.2.m2.2.2.1.4" xref="S6.p1.2.m2.2.2.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S6.p1.2.m2.2.2.1.4.2" xref="S6.p1.2.m2.2.2.1.4.2.cmml">e</mi><mo id="S6.p1.2.m2.2.2.1.4.3" xref="S6.p1.2.m2.2.2.1.4.3.cmml">-</mo></msup></mrow><mo id="S6.p1.2.m2.3.3.1.1.1.1" xref="S6.p1.2.m2.3.3.1.1.1.1.cmml">+</mo><mtext id="S6.p1.2.m2.3.3.1.1.1.2" xref="S6.p1.2.m2.3.3.1.1.1.2a.cmml"> hadrons</mtext></mrow><mo stretchy="false" id="S6.p1.2.m2.3.3.1.1.3" xref="S6.p1.2.m2.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S6.p4.2.m2.3.3" xref="S6.p4.2.m2.3.3.cmml"><mrow id="S6.p4.2.m2.1.1.1" xref="S6.p4.2.m2.1.1.1.cmml"><msup id="S6.p4.2.m2.1.1.1.3" xref="S6.p4.2.m2.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S6.p4.2.m2.1.1.1.3.2" xref="S6.p4.2.m2.1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mo id="S6.p4.2.m2.1.1.1.3.3" xref="S6.p4.2.m2.1.1.1.3.3.cmml">+</mo></msup><mo id="S6.p4.2.m2.1.1.1.2" xref="S6.p4.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S6.p4.2.m2.1.1.1.4" xref="S6.p4.2.m2.1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S6.p4.2.m2.1.1.1.4.2" xref="S6.p4.2.m2.1.1.1.4.2.cmml">e</mi><mo id="S6.p4.2.m2.1.1.1.4.3" xref="S6.p4.2.m2.1.1.1.4.3.cmml">-</mo></msup></mrow><mo id="S6.p4.2.m2.3.3.2" xref="S6.p4.2.m2.3.3.2.cmml">→</mo><mrow id="S6.p4.2.m2.3.3.1.1" xref="S6.p4.2.m2.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" 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Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0108271

Formulas:

1-

\log P (C) = - 1.70 (\pm 0.01) - 0.90 (\pm 0.12) \log M + 1.86 (\pm 0.04) \log R σ = 0.01

2-

\log P (N C) = - 1.74 (\pm 0.02) - 0.70 (\pm 0.15) \log M + 1.80 (\pm 0.06) \log R σ = 0.01

3-

P \propto R^{1.5} / M^{0.5}

4-

P \propto R^{1.8} / M^{0.8}

5-

M_{p} / M_{⊙} = 4.9 \pm 0.1

6-

M_{p} / M_{⊙} = 4.5 \pm 2

7-

\log M_{e} / M_{⊙} = - 0.03 (\pm 0.02) + 0.48 (\pm 0.01) \log R / R_{⊙} σ = 0.02

8-

\log M_{p} / M_{⊙} = - 0.09 (\pm 0.03) + 0.48 (\pm 0.03) \log R / R_{⊙} σ = 0.03 .

9-

\log R / R_{⊙}

10-

\log R / R_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1203.2687

Formulas:

1-

\vec{q} \approx (0.284, 0.284, 0.543)

2-

T (ω) = \frac{1 + n}{1 + n + σ d Z_{0}}

3-

p o s t e r i o r i

4-

m^{*} (ω) / m_{b}

5-

1 / τ (ω)

6-

\frac{m^{*} (ω)}{m_{b}} = - \frac{ω_{p}^{2}}{4 π ω} I m [\frac{1}{σ (ω)}]

7-

\frac{1}{τ (ω)} = \frac{ω_{p}^{2}}{4 π} R e [\frac{1}{σ (ω)}]

8-

ω_{p} = 2 π \cdot 42600

9-

b o t h

10-

m^{*} (ω) / m_{b}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1607.07388

Formulas:

1-

i \frac{d}{d t} ψ (t) = H ψ (t)

2-

ψ (- t)

3-

i \frac{d}{d t} ψ (- t) = H ψ (- t)

4-

- i \frac{d}{d t} ψ (- t) = H ψ (- t)

5-

0 = 2 H ψ (- t)

6-

ψ (t) \mapsto ψ (- t)

7-

ψ (t) \mapsto T ψ (- t)

8-

T ψ (- t)

9-

ψ (t) \mapsto ψ (- t)

10-

d x / d t

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: nlin

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0405605

Formulas:

1-

b + 26.80 - 0.22 a

2-

v + 26.94 - 0.21 a

3-

r + 27.15 - 0.15 a

4-

b + 27.33 - 0.24 a + 0.23 (B - V)

5-

v + 27.90 - 0.24 a - 0.15 (B - V)

6-

r + 28.06 - 0.15 a

7-

m_{V} (1, 1, 0) = V - 5 \log (Δ r) - β α

8-

D = \frac{1329 \cdot 10^{[- m_{V} / 5]}}{\sqrt{p}}

9-

Δ a_{I} = 0.01

10-

Δ a_{G} = 0.04

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0802.0054

Formulas:

1-

Bru (a, b; X)

2-

Bru (a, b; X) := X^{5} + (a - 3) X^{4} - (a - b - 3) X^{3} + (a^{2} - a - 2 b - 1) X^{2} + b X + a \in ℚ_{a, b} [X],

3-

ℚ_{a, b} := ℚ (a, b)

4-

Bru (a, b; X)

5-

φ (a, b) := p (a, b) / q (a, b)

6-

p (a, b)

7-

:= b^{4} + a (3 a + 1) (4 a - 7) b^{2} - 2 a (4 a^{4} - 4 a^{3} - 40 a^{2} + 91 a - 4) b

8-

+ a (a^{6} + 5 a^{5} - 81 a^{4} + 352 a^{3} - 634 a^{2} - 65 a - 1),

9-

q (a, b)

10-

:= 4 b^{3} - (a^{2} - 30 a + 1) b^{2} - 2 a (3 a + 1) (4 a - 7) b + a (4 a^{4} - 4 a^{3} - 40 a^{2} + 91 a - 4),

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0110566

Formulas:

1-

\hat{H} = {\hat{H}}_{0} + {\hat{H}}_{1} + {\hat{H}}_{i n t},

2-

ℏ \int d^{3} 𝐱 [\frac{ℏ}{2 m} {∣ \nabla \hat{Φ} ∣}^{2} + \frac{ℏ}{2 M} {∣ \nabla \hat{Ψ} ∣}^{2}],

3-

ℏ \int d^{3} 𝐱 [\frac{κ}{2} {\hat{Φ}}^{† 2} {\hat{Φ}}^{2} + V_{Ψ} (𝐱) {\hat{Ψ}}^{†} \hat{Ψ} + V_{Φ} (𝐱) {\hat{Φ}}^{†} \hat{Φ}]

4-

{\hat{H}}_{i n t}

5-

ℏ \int d^{3} 𝐱 \frac{χ}{2} [{\hat{Φ}}^{2} {\hat{Ψ}}^{†} + {\hat{Φ}}^{† 2} \hat{Ψ}] .

6-

\hat{Φ} = \int d^{3} 𝐤 \hat{a} (𝐤) \exp [i (𝐤 \cdot 𝐱)]

7-

\hat{Ψ} = \int d^{3} 𝐤 \hat{b} (𝐤) \exp [i (𝐤 \cdot 𝐱)]

8-

V_{Φ} (𝐱)

9-

V_{Ψ} (𝐱)

10-

ℏ ρ = ℏ (V_{Ψ} - 2 V_{Φ})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9808075

Formulas:

1-

⟨ W^{2} (L, h) ⟩

2-

⟨ W^{2} (L, h) ⟩ \sim h / L

3-

z = x + i y \to w = (L / 2 π) \ln z .

4-

h \sim N / L^{1 / ν - 1}, ν = 3 / 4 .

5-

⟨ W^{2} ⟩ \approx A h / L

6-

μ (L) = μ_{\infty} - b L^{- 1 / ν} .

7-

F = - \ln Z \approx N \ln μ

8-

F (L, N) = F_{\infty} (N) - B h / L,

9-

n_{∥} \approx C h / L,

10-

\frac{h}{L} = D {(\frac{R}{L})}^{1 / ν}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.0255

Formulas:

1-

_{5 G H z}

2-

_{5 G H z}

3-

_{1.4 G H z}

4-

_{5 G H z}

5-

_{5 G H z}

6-

_{5 G H z}

7-

{}_{H}^{g a l}

8-

_{20 - 100 k e V}

9-

_{20 - 100 k e V}

10-

_{c o r e}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Run 11339411 (Agent519)