Run 11339410

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.03075

Formulas:

1-

{⟨ g_{𝐪 ν}^{2} ⟩}_{F}

2-

{⟨ g_{𝐪 ν}^{2} ⟩}_{F}

3-

{⟨ g_{𝐪 ν}^{2} ⟩}_{F}

4-

{⟨ g_{𝐪 ν}^{2} ⟩}_{F}

5-

{⟨ g_{𝐪 ν}^{2} ⟩}_{F}

6-

{⟨ g_{𝐪 ν}^{2} ⟩}_{F}

7-

{⟨ g_{𝐪 ν}^{2} ⟩}_{F}

8-

{⟨ g_{𝐪 ν}^{2} ⟩}_{F}

9-

{⟨ g_{𝐪 ν}^{2} ⟩}_{F}

10-

α_{𝐪 ν} = \frac{\sqrt{3} π^{2}}{β} {⟨ g_{𝐪 ν}^{2} ⟩}_{F},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.09912

Formulas:

1-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

2-

\log (L_{bol} / L_{⊙}) = \log (L_{H α} / L_{⊙}) + 3.01 + C,

3-

C \equiv max {0.0, 0.31 (\log [O iii] / H β - 0.6)}

4-

\log (M_{BH} / M_{⊙}) = 8.13 + 4.02 \log (σ_{⋆} / 200 km s^{- 1}) .

5-

λ = L_{bol} / L_{Edd}

6-

L_{Edd} [L_{⊙}] = 3.3 \times 10^{4} M_{BH} [M_{⊙}]

7-

S / N_{c} \geq 10

8-

S / N_{BPT} \geq 1.5

9-

W_{H α} > 3

10-

ℛ^{(u p p)} < 15.8

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1809.04522

Formulas:

1-

v \sin i \approx 39

2-

(G_{BP} - G_{RP})

3-

T_{eff} = 5900 \pm 20

4-

(G_{BP} - G_{RP})

5-

T_{eff} = 6022 \pm 99

6-

\log g = 4.40 \pm 0.1

7-

v \sin i = 39 \pm 0.5

8-

P_{rot} = 1.41 \pm 0.01

9-

f_{S, \min} = \frac{1 - \min ℱ}{1 - c}

10-

f_{S, \min} ≳ 0.17

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0801.4491

Formulas:

1-

\bar{⟨ B_{l} ⟩} = {(\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} {⟨ B_{l} ⟩}_{i}^{2})}^{1 / 2}

2-

χ^{2} / N = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} {(\frac{{⟨ B_{l} ⟩}_{i}}{σ_{i}})}^{2}

3-

Ω R \sin i

4-

Ω R \sin i

5-

Ω R \sin i

6-

Ω R \sin i

7-

Ω R \sin i

8-

Ω R \sin i

9-

Ω R \sin i

10-

Ω R \sin i

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0703529

Formulas:

1-

\begin{matrix} K_{x y} (t, z, \vec{p}) = - 2.5 \log (\frac{\int λ T_{x} (λ) Z (λ) 𝑑 λ}{\int λ T_{y} (λ) Z (λ) 𝑑 λ}) \\ + 2.5 \log (\frac{\int λ T_{x} (λ) S (λ, t, \vec{p}) 𝑑 λ}{\int λ T_{y} (λ) [S (λ / (1 + z), t, \vec{p}) / (1 + z)] 𝑑 λ}) . \end{matrix}

2-

Δ λ / λ = 0.04

3-

w_{t y p e}

4-

N_{n o r m a l}

5-

N_{p e c u l i a r}

6-

w_{t y p e} = {\begin{matrix} 1 / N_{n o r m a l} & for normal SNe Ia \\ 1 / 5 N_{p e c u l i a r} & for peculiar SNe Ia \end{matrix}

7-

w_{m u l t i p l i c i t y}

8-

w_{c o v e r a g e}

9-

w_{t e l l u r i c}

10-

s_{e f f e c t i v e}

Formulas (html):

<math><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E1.m1.18.18" xref="S2.E1.m1.18.18.cmml"><mtr id="S2.E1.m1.18.18a" xref="S2.E1.m1.18.18.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.18.18b" xref="S2.E1.m1.18.18.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.cmml"><msub id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.2.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.2.2.cmml">K</mi><mrow id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.2.3" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.2.3.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.2.3.2.cmml">x</mi><mo id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.2.3.1" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.2.3.3" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.2.3.3.cmml">y</mi></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.1" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.3.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.3.2.1" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.5.5.5.5.5.5" xref="S2.E1.m1.5.5.5.5.5.5.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.3.2.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.6.6.6.6.6.6" xref="S2.E1.m1.6.6.6.6.6.6.cmml">z</mi><mo id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.3.2.3" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.3.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7" xref="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.2" xref="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1" xref="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.3.2.4" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.10.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.9" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.9.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.cmml"><mo id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.1" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.2.cmml">2.5</mn><mo id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.1" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.3.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.3.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.8" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.8.cmml">log</mi><mo id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.3.2a" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.3.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.3.2.1.1" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.3.1.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="false" id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4a" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"><mstyle scriptlevel="-1" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2a" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.3.2.cmml">T</mi><mi mathsize="71%" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.3.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.1a" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.4.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.4.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.4.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.1b" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.5" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.5.cmml">Z</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.1c" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.6.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.6.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.6.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.1d" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.7" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.7.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.7.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.7.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.7.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.7.2.cmml">λ</mi></mrow></mrow></mrow></mstyle><mstyle scriptlevel="-1" id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4a" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.3" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.3.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.3" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.3.2.cmml">T</mi><mi mathsize="71%" id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.3.3" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.3.3.cmml">y</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.1a" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.4.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.4.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.3.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.4.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.1b" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.5" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.5.cmml">Z</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.1c" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.6.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.6.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.6.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.1d" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.7" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.7.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.7.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.7.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.7.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.4.4.7.2.cmml">λ</mi></mrow></mrow></mrow></mstyle></mfrac></mstyle><mo id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.3.2.1.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.11.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E1.m1.18.18c" xref="S2.E1.m1.18.18.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.18.18d" xref="S2.E1.m1.18.18.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10" xref="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1" xref="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.1" xref="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2" xref="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.2" xref="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.2.cmml">2.5</mn><mo id="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.1" xref="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.3.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.17.17.17.9.9.9" xref="S2.E1.m1.17.17.17.9.9.9.cmml">log</mi><mo id="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.3.2a" xref="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.3.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.3.2.1.1" xref="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.3.1.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="false" id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8a" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.cmml"><mstyle scriptlevel="-1" id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4a" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.5" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.5.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.2" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.1" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.3" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.3.2" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.3.2.cmml">T</mi><mi mathsize="71%" id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.3.3" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.3.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.1a" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.4.2" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.4.2.1" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.9.9.9.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.9.9.9.1.1.1.1.1.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.4.2.2" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.1b" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.5" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.5.cmml">S</mi><mo id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.1c" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.6.2" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.6.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.6.2.1" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.6.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.2.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.6.2.2" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.6.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.11.11.11.3.3.3.3.3" xref="S2.E1.m1.11.11.11.3.3.3.3.3.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.6.2.3" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.6.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.4" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.4.2" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.4.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.4.1" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.4.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.6.2.4" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.6.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.1d" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.7" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.7.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.7.1" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.7.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.7.2" xref="S2.E1.m1.12.12.12.4.4.4.4.6.7.2.cmml">λ</mi></mrow></mrow></mrow></mstyle><mstyle scriptlevel="-1" id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8a" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.5" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.5.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.3" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.3.cmml">λ</mi><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.2" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.4" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.4.2" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.4.2.cmml">T</mi><mi mathsize="71%" id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.4.3" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.4.3.cmml">y</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.2a" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.5.2" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.5.2.1" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.13.13.13.5.5.5.5.1" xref="S2.E1.m1.13.13.13.5.5.5.5.1.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.5.2.2" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.2b" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.2" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.3.cmml">S</mi><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">λ</mi><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.14.14.14.6.6.6.6.2" xref="S2.E1.m1.14.14.14.6.6.6.6.2.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S2.E1.m1.15.15.15.7.7.7.7.3" xref="S2.E1.m1.15.15.15.7.7.7.7.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.15.15.15.7.7.7.7.3.2" xref="S2.E1.m1.15.15.15.7.7.7.7.3.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.15.15.15.7.7.7.7.3.1" xref="S2.E1.m1.15.15.15.7.7.7.7.3.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.2.1.2" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.2.1.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.2.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.2.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.2.1.1.3.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.2.1.3" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.1.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.1.3" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.2c" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.6" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.6.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.6.1" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.6.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.6.2" xref="S2.E1.m1.16.16.16.8.8.8.8.4.6.2.cmml">λ</mi></mrow></mrow></mrow></mstyle></mfrac></mstyle><mo id="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.3.2.1.2" xref="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.2" xref="S2.E1.m1.18.18.18.10.10.10.1.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">λ</mi></mrow><mo id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">λ</mi></mrow><mo id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.cmml">0.04</mn></mrow></math>, <math><msub id="S5.SS3.p2.1.m1.1.1" xref="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.2" xref="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.2.cmml">w</mi><mrow id="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3" xref="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mo id="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">y</mi><mo id="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.1a" xref="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.4" xref="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.4.cmml">p</mi><mo id="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.1b" xref="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.5" xref="S5.SS3.p2.1.m1.1.1.3.5.cmml">e</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S5.SS3.p2.2.m2.1.1" xref="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.2" xref="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.2.cmml">N</mi><mrow id="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3" xref="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">o</mi><mo id="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.1a" xref="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.4" xref="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.4.cmml">r</mi><mo id="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.1b" xref="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.5" xref="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.5.cmml">m</mi><mo id="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.1c" xref="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.6" xref="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.6.cmml">a</mi><mo id="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.1d" xref="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.7" xref="S5.SS3.p2.2.m2.1.1.3.7.cmml">l</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.2" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.2.cmml">N</mi><mrow id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">p</mi><mo id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.1a" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.4" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.4.cmml">c</mi><mo id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.1b" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.5" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.5.cmml">u</mi><mo id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.1c" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.6" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.6.cmml">l</mi><mo id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.1d" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.7" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.7.cmml">i</mi><mo id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.1e" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.8" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.8.cmml">a</mi><mo id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.1f" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.9" xref="S5.SS3.p2.3.m3.1.1.3.9.cmml">r</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S5.Ex1.m1.1.2" xref="S5.Ex1.m1.1.2.cmml"><msub id="S5.Ex1.m1.1.2.2" xref="S5.Ex1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S5.Ex1.m1.1.2.2.2" xref="S5.Ex1.m1.1.2.2.2.cmml">w</mi><mrow id="S5.Ex1.m1.1.2.2.3" xref="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.2" xref="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.2.cmml">t</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.1" xref="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.3" xref="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.3.cmml">y</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.1a" xref="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.4" xref="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.4.cmml">p</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.1b" xref="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.5" xref="S5.Ex1.m1.1.2.2.3.5.cmml">e</mi></mrow></msub><mo id="S5.Ex1.m1.1.2.1" xref="S5.Ex1.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S5.Ex1.m1.1.2.3.2" xref="S5.Ex1.m1.1.2.3.1.cmml"><mo id="S5.Ex1.m1.1.2.3.2.1" xref="S5.Ex1.m1.1.2.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S5.Ex1.m1.1.1" xref="S5.Ex1.m1.1.1.cmml"><mtr id="S5.Ex1.m1.1.1a" xref="S5.Ex1.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S5.Ex1.m1.1.1b" xref="S5.Ex1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">N</mi><mrow id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">o</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.4" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">r</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.1b" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.5" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.5.cmml">m</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.1c" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.6" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.6.cmml">a</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.1d" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.7" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.3.7.cmml">l</mi></mrow></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S5.Ex1.m1.1.1c" xref="S5.Ex1.m1.1.1.cmml"><mtext id="S5.Ex1.m1.1.1.1.2.1" xref="S5.Ex1.m1.1.1.1.2.1a.cmml">for normal SNe Ia</mtext></mtd></mtr><mtr id="S5.Ex1.m1.1.1d" xref="S5.Ex1.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S5.Ex1.m1.1.1e" xref="S5.Ex1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.cmml"><mrow id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml"><mn id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.2.2" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.2.1" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.2.3" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.2.3.cmml">5</mn></mrow><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml"><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.2" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">N</mi><mrow id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.2" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.2.cmml">p</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.1" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.3" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.3.cmml">e</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.1a" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.4" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.4.cmml">c</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.1b" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.5" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.5.cmml">u</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.1c" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.6" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.6.cmml">l</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.1d" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.7" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.7.cmml">i</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.1e" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.8" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.8.cmml">a</mi><mo id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.1f" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.9" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.1.1.3.3.9.cmml">r</mi></mrow></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S5.Ex1.m1.1.1f" xref="S5.Ex1.m1.1.1.cmml"><mtext id="S5.Ex1.m1.1.1.2.2.1" xref="S5.Ex1.m1.1.1.2.2.1a.cmml">for peculiar SNe Ia</mtext></mtd></mtr></mtable><mi id="S5.Ex1.m1.1.2.3.2.2" xref="S5.Ex1.m1.1.2.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><msub id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.2" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.2.cmml">w</mi><mrow id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.2" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mo id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.3" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.3.cmml">u</mi><mo id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1a" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.4" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.4.cmml">l</mi><mo id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1b" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.5" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.5.cmml">t</mi><mo id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1c" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.6" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.6.cmml">i</mi><mo id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1d" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.7" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.7.cmml">p</mi><mo id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1e" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.8" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.8.cmml">l</mi><mo id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1f" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.9" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.9.cmml">i</mi><mo id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1g" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.10" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.10.cmml">c</mi><mo id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1h" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.11" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.11.cmml">i</mi><mo id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1i" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.12" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.12.cmml">t</mi><mo id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1j" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.13" xref="S5.SS3.p4.1.m1.1.1.3.13.cmml">y</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.2" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.2.cmml">w</mi><mrow id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.2" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.2.cmml">c</mi><mo id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.1" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.3" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.3.cmml">o</mi><mo id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.1a" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.4" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.4.cmml">v</mi><mo id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.1b" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.5" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.5.cmml">e</mi><mo id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.1c" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.6" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.6.cmml">r</mi><mo id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.1d" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.7" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.7.cmml">a</mi><mo id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.1e" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.8" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.8.cmml">g</mi><mo id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.1f" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.9" xref="S5.SS3.p5.1.m1.1.1.3.9.cmml">e</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.2" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.2.cmml">w</mi><mrow id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.2" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mo id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.1" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.3" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.1a" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.4" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.4.cmml">l</mi><mo id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.1b" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.5" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.5.cmml">l</mi><mo id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.1c" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.6" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.6.cmml">u</mi><mo id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.1d" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.7" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.7.cmml">r</mi><mo id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.1e" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.8" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.8.cmml">i</mi><mo id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.1f" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.9" xref="S5.SS3.p6.1.m1.1.1.3.9.cmml">c</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.2" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.2.cmml">s</mi><mrow id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.2" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mo id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.3" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.3.cmml">f</mi><mo id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1a" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.4" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.4.cmml">f</mi><mo id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1b" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.5" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.5.cmml">e</mi><mo id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1c" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.6" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.6.cmml">c</mi><mo id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1d" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.7" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.7.cmml">t</mi><mo id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1e" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.8" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.8.cmml">i</mi><mo id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1f" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.9" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.9.cmml">v</mi><mo id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1g" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.10" xref="S5.SS3.p7.1.m1.1.1.3.10.cmml">e</mi></mrow></msub></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.00891

Formulas:

1-

ρ_{Mott} \approx 3 \cdot 10^{18}

2-

ℏ ω_{L} = 2.2

3-

Λ_{t h} (= ℏ \sqrt{2 π / μ_{e h} k_{B} T})

4-

Λ_{t h}^{3} ρ_{e h}

5-

ρ_{e h} = 1

6-

Δ_{D} = - κ e^{2} / (4 π ϵ_{0} ϵ_{b})

7-

κ^{2} = 2 ρ_{eh} e^{2} / (ϵ_{0} ϵ_{b} k_{B} T_{s c})

8-

1 / T_{sc} = (1 / T_{e} + 1 / T_{h}) / 2

9-

T_{s c} = 1.35

10-

T_{s c} = 10

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0010406

Formulas:

1-

D_{e f f} (Q)

2-

F (Q, t)

3-

F (Q, t)

4-

d = R_{2} - R_{1}

5-

R_{1} = R_{0} - d / 2

6-

ρ (𝐫, t)

7-

ρ (𝐫, t)

8-

ϵ (𝐫, t)

9-

u = R (t) - R_{0}

10-

F (Q, t) = ⟨ ρ (𝐐, t) ρ^{*} (𝐐, 0) ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.2223

Formulas:

1-

d_{x^{2} - y^{2}}

2-

I 4 / m m m

3-

< 1 \times 10^{- 3}

4-

χ (T) = χ_{0} + χ_{2} T^{2}

5-

\approx - 50 \times 10^{- 6}

6-

μ_{0} H = 0

7-

c_{p} (T)

8-

c_{p} (T) / T^{2}

9-

Δ c_{p} / T_{c}^{cal}

10-

c_{p} (T) = γ^{'} T + β T^{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0408081

Formulas:

1-

𝒬 𝒫 𝒯 -

2-

𝒞 𝒫 𝒯 -

3-

𝒯 H 𝒯 \equiv H^{†}

4-

H^{†} η = η H

5-

η = η^{†} \neq η_{t r a d i t i o n a l} = I

6-

η = η_{+} > 0

7-

η_{+} \equiv 𝒞 𝒫

8-

H | Ψ ⟩ = E | Ψ ⟩

9-

H 𝒫 = 𝒫 H

10-

s l (1 | 1)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1302.5532

Formulas:

1-

n_{c} = 12 \cdot (1 - f_{ex}) = 12 \cdot \frac{ϕ}{ϕ_{cp}},

2-

[10^{9} m^{- 3}]

3-

{(μ m)}^{3}

4-

ϕ = {0.37}_{- 0.05}^{+ 0.06}

5-

Δ ϕ = \pm 0.05

6-

Δ n_{c} = \pm 0.4

7-

M = \frac{4}{3 \sqrt{π}} ϕ ϱ_{{SiO}_{2}} {\hat{A}}^{3 / 2}

8-

N (ϵ) = ϵ^{- D_{f}}

9-

D_{f} = 1.58 \pm 0.03

10-

D_{f} = 1.71 \pm 0.02

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0111444

Formulas:

1-

μ_{C} (n_{0})

2-

g_{n} \frac{\partial f_{n}}{\partial t}

3-

\frac{8 m a^{2}}{π ℏ^{3}} \sum_{p q m} g_{\min} δ (ϵ_{p} + ϵ_{q} - ϵ_{m} - ϵ_{n})

4-

\times {β_{n} f_{p} f_{q} (1 + f_{m}) (1 + f_{n}) - f_{m} f_{n} (1 + f_{q}) (1 + f_{q})}

5-

f_{n} \equiv f (ϵ_{n})

6-

g_{n} \equiv g (ϵ_{n})

7-

ω_{x} = ω_{z} = 2 π \times 110

8-

\bar{ω} = {(ω_{x} ω_{y} ω_{z})}^{1 / 3} = 2 π \times 55.3

9-

N_{i} = 4.2 \pm 0.2 \times 10^{6}

10-

| F = 1, m_{F} = - 1 ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1401.6276

Formulas:

1-

P (X, H, Θ) = P (X | H, Θ) P (H | Θ) P (Θ)

2-

P (X, Θ)

3-

= \int P (X, H, Θ) 𝑑 H

4-

= argmax P (X, Θ),

5-

= \nabla^{2} \log P (X, \hat{Θ})

6-

P (Θ | X) \approx 𝒩 (Θ | \hat{Θ}, - 𝚲^{- 1})

7-

\int P (H | X, Θ^{'}) 𝑑 H = 1

8-

\begin{matrix} \log P (X, Θ) & = \int P (H | X, Θ^{'}) \log P (X, Θ) 𝑑 H \\ = \int P (H | X, Θ^{'}) \log P (X | Θ) 𝑑 H + \log P (Θ) \\ = \int P (H | X, Θ^{'}) \log \frac{P (X, H | Θ)}{P (H | X, Θ)} d H + \log P (Θ) \\ = \int P (H | X, Θ^{'}) \log [\frac{P (X, H | Θ)}{P (H | X, Θ)} \times \frac{P (H | X, Θ^{'})}{P (H | X, Θ^{'})}] 𝑑 H + \log P (Θ) \\ = A (Θ^{'}, Θ) + D (Θ^{'}, Θ) \end{matrix}

9-

A (Θ^{'}, Θ)

10-

A (Θ^{'}, Θ)

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.8.8" xref="S1.E1.m1.8.8.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.8.8.4" xref="S1.E1.m1.8.8.4.cmml"><mi id="S1.E1.m1.8.8.4.2" xref="S1.E1.m1.8.8.4.2.cmml">P</mi><mo id="S1.E1.m1.8.8.4.1" xref="S1.E1.m1.8.8.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.8.8.4.3.2" xref="S1.E1.m1.8.8.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.8.8.4.3.2.1" xref="S1.E1.m1.8.8.4.3.1.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml">X</mi><mo id="S1.E1.m1.8.8.4.3.2.2" xref="S1.E1.m1.8.8.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S1.E1.m1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml">H</mi><mo id="S1.E1.m1.8.8.4.3.2.3" xref="S1.E1.m1.8.8.4.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.8.8.4.3.2.4" xref="S1.E1.m1.8.8.4.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.8.8.3" xref="S1.E1.m1.8.8.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.8.8.2" xref="S1.E1.m1.8.8.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.8.8.2.4" xref="S1.E1.m1.8.8.2.4.cmml">P</mi><mo id="S1.E1.m1.8.8.2.3" xref="S1.E1.m1.8.8.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1.1.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.cmml">X</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.4.4" xref="S1.E1.m1.4.4.cmml">H</mi><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.5.5" xref="S1.E1.m1.5.5.cmml">Θ</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.8.8.2.3a" xref="S1.E1.m1.8.8.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.8.8.2.5" xref="S1.E1.m1.8.8.2.5.cmml">P</mi><mo id="S1.E1.m1.8.8.2.3b" xref="S1.E1.m1.8.8.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.8.8.2.2.1" xref="S1.E1.m1.8.8.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.8.8.2.2.1.2" xref="S1.E1.m1.8.8.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.8.8.2.2.1.1" xref="S1.E1.m1.8.8.2.2.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.8.8.2.2.1.1.2" xref="S1.E1.m1.8.8.2.2.1.1.2.cmml">H</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S1.E1.m1.8.8.2.2.1.1.1" xref="S1.E1.m1.8.8.2.2.1.1.1.cmml">|</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.8.8.2.2.1.1.3" xref="S1.E1.m1.8.8.2.2.1.1.3.cmml">Θ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.8.8.2.2.1.3" xref="S1.E1.m1.8.8.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.8.8.2.3c" xref="S1.E1.m1.8.8.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.8.8.2.6" xref="S1.E1.m1.8.8.2.6.cmml">P</mi><mo id="S1.E1.m1.8.8.2.3d" xref="S1.E1.m1.8.8.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.8.8.2.7.2" xref="S1.E1.m1.8.8.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.8.8.2.7.2.1" xref="S1.E1.m1.8.8.2.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.6.6" xref="S1.E1.m1.6.6.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.8.8.2.7.2.2" xref="S1.E1.m1.8.8.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.2.3" xref="S1.E2.m1.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.2.3.2" xref="S1.E2.m1.2.3.2.cmml">P</mi><mo id="S1.E2.m1.2.3.1" xref="S1.E2.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.2.3.3.2" xref="S1.E2.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.2.3.3.2.1" xref="S1.E2.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.cmml">X</mi><mo id="S1.E2.m1.2.3.3.2.2" xref="S1.E2.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.2.2" xref="S1.E2.m1.2.2.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.2.3.3.2.3" xref="S1.E2.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m2.3.4" xref="S1.E2.m2.3.4.cmml"><mi id="S1.E2.m2.3.4.2" xref="S1.E2.m2.3.4.2.cmml"/><mo id="S1.E2.m2.3.4.1" xref="S1.E2.m2.3.4.1.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S1.E2.m2.3.4.3" xref="S1.E2.m2.3.4.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m2.3.4.3a" xref="S1.E2.m2.3.4.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S1.E2.m2.3.4.3.1" xref="S1.E2.m2.3.4.3.1.cmml">∫</mo><mrow id="S1.E2.m2.3.4.3.2" xref="S1.E2.m2.3.4.3.2.cmml"><mi id="S1.E2.m2.3.4.3.2.2" xref="S1.E2.m2.3.4.3.2.2.cmml">P</mi><mo id="S1.E2.m2.3.4.3.2.1" xref="S1.E2.m2.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m2.3.4.3.2.3.2" xref="S1.E2.m2.3.4.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m2.3.4.3.2.3.2.1" xref="S1.E2.m2.3.4.3.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S1.E2.m2.1.1" xref="S1.E2.m2.1.1.cmml">X</mi><mo id="S1.E2.m2.3.4.3.2.3.2.2" xref="S1.E2.m2.3.4.3.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S1.E2.m2.2.2" xref="S1.E2.m2.2.2.cmml">H</mi><mo id="S1.E2.m2.3.4.3.2.3.2.3" xref="S1.E2.m2.3.4.3.2.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m2.3.3" xref="S1.E2.m2.3.3.cmml">Θ</mi><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S1.E2.m2.3.4.3.2.3.2.4" xref="S1.E2.m2.3.4.3.2.3.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E2.m2.3.4.3.2.1a" xref="S1.E2.m2.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m2.3.4.3.2.4" xref="S1.E2.m2.3.4.3.2.4.cmml"><mo rspace="0pt" id="S1.E2.m2.3.4.3.2.4.1" xref="S1.E2.m2.3.4.3.2.4.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S1.E2.m2.3.4.3.2.4.2" xref="S1.E2.m2.3.4.3.2.4.2.cmml">H</mi></mrow></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E3.m2.3.3.1" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E3.m2.3.3.1.1" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.cmml"><mi id="S1.E3.m2.3.3.1.1.2" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.E3.m2.3.3.1.1.1" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E3.m2.3.3.1.1.3" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.2" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.2.cmml"><mo movablelimits="false" id="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.2.1" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.2.1.cmml">argmax</mo><mo id="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.2a" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.2.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.2.2" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.2.2.cmml">P</mi></mrow><mo id="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.1" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.3.2" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.3.2.1" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S1.E3.m2.1.1" xref="S1.E3.m2.1.1.cmml">X</mi><mo id="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E3.m2.2.2" xref="S1.E3.m2.2.2.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.3.2.3" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E3.m2.3.3.1.2" xref="S1.E3.m2.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E3.m5.2.3" xref="S1.E3.m5.2.3.cmml"><mi id="S1.E3.m5.2.3.2" xref="S1.E3.m5.2.3.2.cmml"/><mo id="S1.E3.m5.2.3.1" xref="S1.E3.m5.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E3.m5.2.3.3" xref="S1.E3.m5.2.3.3.cmml"><mrow id="S1.E3.m5.2.3.3.2" xref="S1.E3.m5.2.3.3.2.cmml"><mrow id="S1.E3.m5.2.3.3.2.1" xref="S1.E3.m5.2.3.3.2.1.cmml"><msup id="S1.E3.m5.2.3.3.2.1.1" xref="S1.E3.m5.2.3.3.2.1.1.cmml"><mo id="S1.E3.m5.2.3.3.2.1.1.2" xref="S1.E3.m5.2.3.3.2.1.1.2.cmml">∇</mo><mn id="S1.E3.m5.2.3.3.2.1.1.3" xref="S1.E3.m5.2.3.3.2.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E3.m5.2.3.3.2.1a" xref="S1.E3.m5.2.3.3.2.1.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E3.m5.2.3.3.2.1.2" xref="S1.E3.m5.2.3.3.2.1.2.cmml">log</mi></mrow><mo id="S1.E3.m5.2.3.3.2a" xref="S1.E3.m5.2.3.3.2.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E3.m5.2.3.3.2.2" xref="S1.E3.m5.2.3.3.2.2.cmml">P</mi></mrow><mo id="S1.E3.m5.2.3.3.1" xref="S1.E3.m5.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E3.m5.2.3.3.3.2" xref="S1.E3.m5.2.3.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E3.m5.2.3.3.3.2.1" xref="S1.E3.m5.2.3.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S1.E3.m5.1.1" xref="S1.E3.m5.1.1.cmml">X</mi><mo id="S1.E3.m5.2.3.3.3.2.2" xref="S1.E3.m5.2.3.3.3.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S1.E3.m5.2.2" xref="S1.E3.m5.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E3.m5.2.2.2" xref="S1.E3.m5.2.2.2.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S1.E3.m5.2.2.1" xref="S1.E3.m5.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S1.E3.m5.2.3.3.3.2.3" xref="S1.E3.m5.2.3.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E4.m1.3.3" xref="S1.E4.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E4.m1.2.2.1" xref="S1.E4.m1.2.2.1.cmml"><mi id="S1.E4.m1.2.2.1.3" xref="S1.E4.m1.2.2.1.3.cmml">P</mi><mo id="S1.E4.m1.2.2.1.2" xref="S1.E4.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E4.m1.2.2.1.1.1" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E4.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">Θ</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S1.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S1.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">X</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E4.m1.3.3.3" xref="S1.E4.m1.3.3.3.cmml">≈</mo><mrow id="S1.E4.m1.3.3.2" xref="S1.E4.m1.3.3.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.E4.m1.3.3.2.3" xref="S1.E4.m1.3.3.2.3.cmml">𝒩</mi><mo id="S1.E4.m1.3.3.2.2" xref="S1.E4.m1.3.3.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.2" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3.cmml">Θ</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.cmml">|</mo><mrow id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.E4.m1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E4.m1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.2.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝚲</mi><mrow id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mo id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.3" xref="S1.E4.m1.3.3.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.3.cmml">P</mi><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">H</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">|</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml">X</mi><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><msup id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Θ</mi><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.2a" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.4" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.4.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.4.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.4.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.4.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.4.2.cmml">H</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.2.cmml">=</mo><mn id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.3.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="S2.E5.m1.131.131.16" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mtr id="S2.E5.m1.131.131.16a" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mtd columnalign="right" id="S2.E5.m1.131.131.16b" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.7.7.7.7.7a" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.7.7.7.7.7a.9" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">log</mi><mo id="S2.E5.m1.7.7.7.7.7a.9a" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">P</mi></mrow><mo id="S2.E5.m1.7.7.7.7.7a.8" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.7.7.7.7.7a.10" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">(</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.4.4.4" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.4.4.cmml">X</mi><mo id="S2.E5.m1.5.5.5.5.5.5" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.6.6.6.6.6.6" xref="S2.E5.m1.6.6.6.6.6.6.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.7.7.7.7.7.7" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E5.m1.131.131.16c" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.22" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml"/><mo id="S2.E5.m1.8.8.8.8.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.8.8.1.1.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21a" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E5.m1.9.9.9.9.2.2" xref="S2.E5.m1.9.9.9.9.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.10.10.10.10.3.3" xref="S2.E5.m1.10.10.10.10.3.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21.1.2" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.11.11.11.11.4.4" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.12.12.12.12.5.5" xref="S2.E5.m1.12.12.12.12.5.5.cmml">H</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E5.m1.13.13.13.13.6.6" xref="S2.E5.m1.13.13.13.13.6.6.cmml">|</mo><mrow id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.14.14.14.14.7.7" xref="S2.E5.m1.14.14.14.14.7.7.cmml">X</mi><mo id="S2.E5.m1.15.15.15.15.8.8" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">,</mo><msup id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.16.16.16.16.9.9" xref="S2.E5.m1.16.16.16.16.9.9.cmml">Θ</mi><mo id="S2.E5.m1.17.17.17.17.10.10.1" xref="S2.E5.m1.17.17.17.17.10.10.1.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.18.18.18.18.11.11" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21.1.2a" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21.1.3" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.19.19.19.19.12.12" xref="S2.E5.m1.19.19.19.19.12.12.cmml">log</mi><mo id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21.1.3a" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E5.m1.20.20.20.20.13.13" xref="S2.E5.m1.20.20.20.20.13.13.cmml">P</mi></mrow><mo id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21.1.2b" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21.1.4" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.21.21.21.21.14.14" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">(</mo><mi id="S2.E5.m1.22.22.22.22.15.15" xref="S2.E5.m1.22.22.22.22.15.15.cmml">X</mi><mo id="S2.E5.m1.23.23.23.23.16.16" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.24.24.24.24.17.17" xref="S2.E5.m1.24.24.24.24.17.17.cmml">Θ</mi><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.E5.m1.25.25.25.25.18.18" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21.1.2c" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.124.124.9.116.28.21.21.1.5" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E5.m1.26.26.26.26.19.19" xref="S2.E5.m1.26.26.26.26.19.19.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E5.m1.27.27.27.27.20.20" xref="S2.E5.m1.27.27.27.27.20.20.cmml">H</mi></mrow></mrow></mrow></mstyle></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E5.m1.131.131.16d" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mtd id="S2.E5.m1.131.131.16e" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S2.E5.m1.131.131.16f" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.29" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml"/><mo id="S2.E5.m1.28.28.28.1.1.1" xref="S2.E5.m1.28.28.28.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.2" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.2a" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E5.m1.29.29.29.2.2.2" xref="S2.E5.m1.29.29.29.2.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.2.2" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.30.30.30.3.3.3" xref="S2.E5.m1.30.30.30.3.3.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.2.2.3" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.125.125.10.117.27.27.27.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.31.31.31.4.4.4" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.125.125.10.117.27.27.27.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.32.32.32.5.5.5" xref="S2.E5.m1.32.32.32.5.5.5.cmml">H</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E5.m1.33.33.33.6.6.6" xref="S2.E5.m1.33.33.33.6.6.6.cmml">|</mo><mrow id="S2.E5.m1.125.125.10.117.27.27.27.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.34.34.34.7.7.7" xref="S2.E5.m1.34.34.34.7.7.7.cmml">X</mi><mo id="S2.E5.m1.35.35.35.8.8.8" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">,</mo><msup id="S2.E5.m1.125.125.10.117.27.27.27.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.36.36.36.9.9.9" xref="S2.E5.m1.36.36.36.9.9.9.cmml">Θ</mi><mo id="S2.E5.m1.37.37.37.10.10.10.1" xref="S2.E5.m1.37.37.37.10.10.10.1.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.38.38.38.11.11.11" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.2.2.3a" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.2.2.4" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.39.39.39.12.12.12" xref="S2.E5.m1.39.39.39.12.12.12.cmml">log</mi><mo id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.2.2.4a" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E5.m1.40.40.40.13.13.13" xref="S2.E5.m1.40.40.40.13.13.13.cmml">P</mi></mrow><mo id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.2.2.3b" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.2.2.2.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.41.41.41.14.14.14" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.2.2.2.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.42.42.42.15.15.15" xref="S2.E5.m1.42.42.42.15.15.15.cmml">X</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E5.m1.43.43.43.16.16.16" xref="S2.E5.m1.43.43.43.16.16.16.cmml">|</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.44.44.44.17.17.17" xref="S2.E5.m1.44.44.44.17.17.17.cmml">Θ</mi></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.E5.m1.45.45.45.18.18.18" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.2.2.3c" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.2.2.5" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E5.m1.46.46.46.19.19.19" xref="S2.E5.m1.46.46.46.19.19.19.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E5.m1.47.47.47.20.20.20" xref="S2.E5.m1.47.47.47.20.20.20.cmml">H</mi></mrow></mrow></mrow></mstyle><mo id="S2.E5.m1.48.48.48.21.21.21" xref="S2.E5.m1.48.48.48.21.21.21.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.3" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.3.2" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.49.49.49.22.22.22" xref="S2.E5.m1.49.49.49.22.22.22.cmml">log</mi><mo id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.3.2a" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E5.m1.50.50.50.23.23.23" xref="S2.E5.m1.50.50.50.23.23.23.cmml">P</mi></mrow><mo id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.3.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.126.126.11.118.28.28.28.3.3" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.51.51.51.24.24.24" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.52.52.52.25.25.25" xref="S2.E5.m1.52.52.52.25.25.25.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.53.53.53.26.26.26" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E5.m1.131.131.16g" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mtd id="S2.E5.m1.131.131.16h" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S2.E5.m1.131.131.16i" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.23" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml"/><mo id="S2.E5.m1.54.54.54.1.1.1" xref="S2.E5.m1.54.54.54.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.1a" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E5.m1.55.55.55.2.2.2" xref="S2.E5.m1.55.55.55.2.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.56.56.56.3.3.3" xref="S2.E5.m1.56.56.56.3.3.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.1.1.2" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.57.57.57.4.4.4" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.58.58.58.5.5.5" xref="S2.E5.m1.58.58.58.5.5.5.cmml">H</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E5.m1.59.59.59.6.6.6" xref="S2.E5.m1.59.59.59.6.6.6.cmml">|</mo><mrow id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.60.60.60.7.7.7" xref="S2.E5.m1.60.60.60.7.7.7.cmml">X</mi><mo id="S2.E5.m1.61.61.61.8.8.8" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">,</mo><msup id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.62.62.62.9.9.9" xref="S2.E5.m1.62.62.62.9.9.9.cmml">Θ</mi><mo id="S2.E5.m1.63.63.63.10.10.10.1" xref="S2.E5.m1.63.63.63.10.10.10.1.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.64.64.64.11.11.11" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.1.1.3" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.65.65.65.12.12.12" xref="S2.E5.m1.65.65.65.12.12.12.cmml">log</mi><mo id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.1.1.3a" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.cmml"><mfrac id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13a" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.4" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.3" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.1" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.1.2" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.1.1" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.1.1.cmml">X</mi><mo id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.1.3" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.2.cmml">,</mo><mrow id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.1.1" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.1.1.2" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.1.1.2.cmml">H</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.1.1.1.cmml">|</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.1.1.3" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.1.1.3.cmml">Θ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.1.4" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.cmml"><mi id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.5" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.5.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.4" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.2" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.1" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.1.2" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.1.2.cmml">H</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.1.1" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.1.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.1.3.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.3.1" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.3.1.cmml">X</mi><mo id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.1.3.2.1" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.4.2" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.4.2.cmml">Θ</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.3" xref="S2.E5.m1.66.66.66.13.13.13.5.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mpadded><mo id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.1.1.3.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.67.67.67.14.14.14" xref="S2.E5.m1.67.67.67.14.14.14.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.1.1.3.1.1a" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.68.68.68.15.15.15" xref="S2.E5.m1.68.68.68.15.15.15.cmml">H</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></mstyle><mo id="S2.E5.m1.69.69.69.16.16.16" xref="S2.E5.m1.69.69.69.16.16.16.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.2" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.2.2" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.70.70.70.17.17.17" xref="S2.E5.m1.70.70.70.17.17.17.cmml">log</mi><mo id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.2.2a" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E5.m1.71.71.71.18.18.18" xref="S2.E5.m1.71.71.71.18.18.18.cmml">P</mi></mrow><mo id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.2.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.127.127.12.119.22.22.22.2.3" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.72.72.72.19.19.19" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.73.73.73.20.20.20" xref="S2.E5.m1.73.73.73.20.20.20.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.74.74.74.21.21.21" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E5.m1.131.131.16j" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mtd id="S2.E5.m1.131.131.16k" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S2.E5.m1.131.131.16l" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.28" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml"/><mo id="S2.E5.m1.75.75.75.1.1.1" xref="S2.E5.m1.75.75.75.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.2" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.2a" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E5.m1.76.76.76.2.2.2" xref="S2.E5.m1.76.76.76.2.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.2.2" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.77.77.77.3.3.3" xref="S2.E5.m1.77.77.77.3.3.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.2.2.3" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.128.128.13.120.26.26.26.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.78.78.78.4.4.4" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.128.128.13.120.26.26.26.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.79.79.79.5.5.5" xref="S2.E5.m1.79.79.79.5.5.5.cmml">H</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E5.m1.80.80.80.6.6.6" xref="S2.E5.m1.80.80.80.6.6.6.cmml">|</mo><mrow id="S2.E5.m1.128.128.13.120.26.26.26.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.81.81.81.7.7.7" xref="S2.E5.m1.81.81.81.7.7.7.cmml">X</mi><mo id="S2.E5.m1.82.82.82.8.8.8" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">,</mo><msup id="S2.E5.m1.128.128.13.120.26.26.26.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.83.83.83.9.9.9" xref="S2.E5.m1.83.83.83.9.9.9.cmml">Θ</mi><mo id="S2.E5.m1.84.84.84.10.10.10.1" xref="S2.E5.m1.84.84.84.10.10.10.1.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.85.85.85.11.11.11" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.2.2.3a" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.2.2.2.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.86.86.86.12.12.12" xref="S2.E5.m1.86.86.86.12.12.12.cmml">log</mi><mo id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.2.2.2.1a" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.2.2.2.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo id="S2.E5.m1.87.87.87.13.13.13" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">[</mo><mrow id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mfrac id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.4" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.3" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.1" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.1.2" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.1.1" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.1.1.cmml">X</mi><mo id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.1.3" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.2.cmml">,</mo><mrow id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.1.1" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.1.1.2" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.1.1.2.cmml">H</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.1.1.1.cmml">|</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.1.1.3" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.1.1.3.cmml">Θ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.1.4" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.cmml"><mi id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.5" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.5.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.4" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.2" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.1" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.1.2" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.1.2.cmml">H</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.1.1" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.1.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.1.3.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.3.1" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.3.1.cmml">X</mi><mo id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.1.3.2.1" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.4.2" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.4.2.cmml">Θ</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.3" xref="S2.E5.m1.88.88.88.14.14.14.5.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo id="S2.E5.m1.89.89.89.15.15.15" xref="S2.E5.m1.89.89.89.15.15.15.cmml">×</mo><mfrac id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.4" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.3" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.2" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.3" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.3.cmml">H</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.2" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.2.cmml">|</mo><mrow id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.1.1" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.1.1.cmml">X</mi><mo id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.1.2.cmml">,</mo><msup id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">Θ</mi><mo id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.3" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.4" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.3" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.2" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.3" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.3.cmml">H</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.2" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.2.cmml">|</mo><mrow id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.3.1" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.3.1.cmml">X</mi><mo id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.1.2.cmml">,</mo><msup id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.1.1.1.2.cmml">Θ</mi><mo id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.3" xref="S2.E5.m1.90.90.90.16.16.16.4.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo rspace="4.2pt" id="S2.E5.m1.91.91.91.17.17.17" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.2.2.3b" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.2.2.4" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E5.m1.92.92.92.18.18.18" xref="S2.E5.m1.92.92.92.18.18.18.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E5.m1.93.93.93.19.19.19" xref="S2.E5.m1.93.93.93.19.19.19.cmml">H</mi></mrow></mrow></mrow></mstyle><mo id="S2.E5.m1.94.94.94.20.20.20" xref="S2.E5.m1.94.94.94.20.20.20.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.3" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.3.2" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.95.95.95.21.21.21" xref="S2.E5.m1.95.95.95.21.21.21.cmml">log</mi><mo id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.3.2a" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E5.m1.96.96.96.22.22.22" xref="S2.E5.m1.96.96.96.22.22.22.cmml">P</mi></mrow><mo id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.3.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.129.129.14.121.27.27.27.3.3" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.97.97.97.23.23.23" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.98.98.98.24.24.24" xref="S2.E5.m1.98.98.98.24.24.24.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.99.99.99.25.25.25" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E5.m1.131.131.16m" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mtd id="S2.E5.m1.131.131.16n" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S2.E5.m1.131.131.16o" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.131.131.16.123.18.18" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.131.131.16.123.18.18.19" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml"/><mo id="S2.E5.m1.100.100.100.1.1.1" xref="S2.E5.m1.100.100.100.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.131.131.16.123.18.18.18" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.130.130.15.122.17.17.17.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.101.101.101.2.2.2" xref="S2.E5.m1.101.101.101.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="S2.E5.m1.130.130.15.122.17.17.17.1.2" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.130.130.15.122.17.17.17.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.102.102.102.3.3.3" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">(</mo><msup id="S2.E5.m1.130.130.15.122.17.17.17.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.103.103.103.4.4.4" xref="S2.E5.m1.103.103.103.4.4.4.cmml">Θ</mi><mo id="S2.E5.m1.104.104.104.5.5.5.1" xref="S2.E5.m1.104.104.104.5.5.5.1.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.E5.m1.105.105.105.6.6.6" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.106.106.106.7.7.7" xref="S2.E5.m1.106.106.106.7.7.7.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.107.107.107.8.8.8" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.108.108.108.9.9.9" xref="S2.E5.m1.108.108.108.9.9.9.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.131.131.16.123.18.18.18.2" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.109.109.109.10.10.10" xref="S2.E5.m1.109.109.109.10.10.10.cmml">D</mi><mo id="S2.E5.m1.131.131.16.123.18.18.18.2.2" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.131.131.16.123.18.18.18.2.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.110.110.110.11.11.11" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">(</mo><msup id="S2.E5.m1.131.131.16.123.18.18.18.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.123.123.8.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.111.111.111.12.12.12" xref="S2.E5.m1.111.111.111.12.12.12.cmml">Θ</mi><mo id="S2.E5.m1.112.112.112.13.13.13.1" xref="S2.E5.m1.112.112.112.13.13.13.1.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.E5.m1.113.113.113.14.14.14" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.114.114.114.15.15.15" xref="S2.E5.m1.114.114.114.15.15.15.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.115.115.115.16.16.16" xref="S2.E5.m1.123.123.8a.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.3.m1.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.3.cmml">A</mi><mo id="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.1.2.cmml">(</mo><msup id="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">Θ</mi><mo id="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.1.2.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.3.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m1.1.1.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.1.1.4" xref="S2.SS1.p1.3.m1.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.3.cmml">A</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.1.2.cmml">(</mo><msup id="S2.E6.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">Θ</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.E6.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E6.m1.2.2.1.2.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E6.m1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.1.1.4" xref="S2.E6.m1.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: stat

Guessed Categorie: stat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0603288

Formulas:

1-

P (M | D)

2-

P (D | M)

3-

P (M | D) = \frac{P (D | M) P (M)}{\int P (D | M) P (M)}

4-

P (D | M)

5-

P (D | M) = \prod_{n = 0}^{N} \frac{\exp (- M_{n}) M_{n}^{D_{n}}}{D_{n}!}

6-

(image) = K ⋆ (object) + 𝒩

7-

f^{(k + 1)} = f^{(k)} K ⋆ (\frac{D}{K ⋆ f^{(k)}})

8-

2 - 2.5, 2.5 - 3, 3 - 3.5 mag

9-

2 < M_{V} < 2.5

10-

2.5 < M_{V} < 3

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.cmml">P</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">D</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.cmml">P</mi><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">D</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">M</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m3.5.5" xref="S2.E1.m3.5.5.cmml"><mrow id="S2.E1.m3.5.5.1" xref="S2.E1.m3.5.5.1.cmml"><mi id="S2.E1.m3.5.5.1.3" xref="S2.E1.m3.5.5.1.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E1.m3.5.5.1.2" xref="S2.E1.m3.5.5.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m3.5.5.1.1.1" xref="S2.E1.m3.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.5.5.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m3.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m3.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.5.5.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E1.m3.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.5.5.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.E1.m3.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.5.5.1.1.1.1.3.cmml">D</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.5.5.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m3.5.5.2" xref="S2.E1.m3.5.5.2.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m3.4.4" xref="S2.E1.m3.4.4.cmml"><mfrac id="S2.E1.m3.4.4a" xref="S2.E1.m3.4.4.cmml"><mrow id="S2.E1.m3.2.2.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m3.2.2.2.4" xref="S2.E1.m3.2.2.2.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E1.m3.2.2.2.3" xref="S2.E1.m3.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m3.2.2.2.2.1" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.1.2.cmml">D</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.1.3.cmml">M</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.3" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m3.2.2.2.3a" xref="S2.E1.m3.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m3.2.2.2.5" xref="S2.E1.m3.2.2.2.5.cmml">P</mi><mo id="S2.E1.m3.2.2.2.3b" xref="S2.E1.m3.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m3.2.2.2.6.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.2.2.2.6.2.1" xref="S2.E1.m3.2.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.cmml">M</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.2.2.2.6.2.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E1.m3.4.4.4" xref="S2.E1.m3.4.4.4.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E1.m3.4.4.4.3" xref="S2.E1.m3.4.4.4.3.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E1.m3.4.4.4.2" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.cmml"><mi id="S2.E1.m3.4.4.4.2.3" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E1.m3.4.4.4.2.2" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m3.4.4.4.2.1.1" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.4.4.4.2.1.1.2" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m3.4.4.4.2.1.1.1" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m3.4.4.4.2.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.1.1.1.2.cmml">D</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E1.m3.4.4.4.2.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.E1.m3.4.4.4.2.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.1.1.1.3.cmml">M</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.4.4.4.2.1.1.3" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m3.4.4.4.2.2a" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m3.4.4.4.2.4" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E1.m3.4.4.4.2.2b" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m3.4.4.4.2.5.2" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.4.4.4.2.5.2.1" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m3.3.3.3.1" xref="S2.E1.m3.3.3.3.1.cmml">M</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.4.4.4.2.5.2.2" xref="S2.E1.m3.4.4.4.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mstyle></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.6.m3.1.1" xref="S2.p1.6.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.6.m3.1.1.3" xref="S2.p1.6.m3.1.1.3.cmml">P</mi><mo id="S2.p1.6.m3.1.1.2" xref="S2.p1.6.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.6.m3.1.1.1.1" xref="S2.p1.6.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.6.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.6.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.6.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.6.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.6.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.6.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">D</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.p1.6.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.6.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">M</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.6.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.6.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m3.3.3" xref="S2.E2.m3.3.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.3.3.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.cmml"><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E2.m3.3.3.1.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">D</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.3.cmml">M</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.3.3.2" xref="S2.E2.m3.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m3.3.3.3" xref="S2.E2.m3.3.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.3.3.3.1" xref="S2.E2.m3.3.3.3.1.cmml"><munderover id="S2.E2.m3.3.3.3.1a" xref="S2.E2.m3.3.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E2.m3.3.3.3.1.2.2" xref="S2.E2.m3.3.3.3.1.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="S2.E2.m3.3.3.3.1.3" xref="S2.E2.m3.3.3.3.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.3.3.3.1.3.2" xref="S2.E2.m3.3.3.3.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S2.E2.m3.3.3.3.1.3.1" xref="S2.E2.m3.3.3.3.1.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E2.m3.3.3.3.1.3.3" xref="S2.E2.m3.3.3.3.1.3.3.cmml">0</mn></mrow><mi id="S2.E2.m3.3.3.3.1.2.3" xref="S2.E2.m3.3.3.3.1.2.3.cmml">N</mi></munderover></mstyle><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.2.2" xref="S2.E2.m3.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.2.2a" xref="S2.E2.m3.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.2.2.2" xref="S2.E2.m3.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.2.2.2.2.1" xref="S2.E2.m3.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml">exp</mi><mo id="S2.E2.m3.2.2.2.2.1a" xref="S2.E2.m3.2.2.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m3.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m3.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E2.m3.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E2.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m3.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.2.2.2.3" xref="S2.E2.m3.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mmultiscripts id="S2.E2.m3.2.2.2.4" xref="S2.E2.m3.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E2.m3.2.2.2.4.2.2" xref="S2.E2.m3.2.2.2.4.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E2.m3.2.2.2.4.2.3" xref="S2.E2.m3.2.2.2.4.2.3.cmml">n</mi><none id="S2.E2.m3.2.2.2.4a" xref="S2.E2.m3.2.2.2.4.cmml"/><none id="S2.E2.m3.2.2.2.4b" xref="S2.E2.m3.2.2.2.4.cmml"/><msub id="S2.E2.m3.2.2.2.4.3" xref="S2.E2.m3.2.2.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.2.2.2.4.3.2" xref="S2.E2.m3.2.2.2.4.3.2.cmml">D</mi><mi id="S2.E2.m3.2.2.2.4.3.3" xref="S2.E2.m3.2.2.2.4.3.3.cmml">n</mi></msub></mmultiscripts></mrow><mrow id="S2.E2.m3.2.2.4" xref="S2.E2.m3.2.2.4.cmml"><msub id="S2.E2.m3.2.2.4.2" xref="S2.E2.m3.2.2.4.2.cmml"><mi id="S2.E2.m3.2.2.4.2.2" xref="S2.E2.m3.2.2.4.2.2.cmml">D</mi><mi id="S2.E2.m3.2.2.4.2.3" xref="S2.E2.m3.2.2.4.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S2.E2.m3.2.2.4.1" xref="S2.E2.m3.2.2.4.1.cmml">!</mo></mrow></mfrac></mstyle></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.2.3" xref="S2.E3.m1.2.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.3.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">image</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.3.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.3.1" xref="S2.E3.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.2.3.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.3.3.2" xref="S2.E3.m1.2.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.3.3.2.2.cmml">K</mi><mo id="S2.E3.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.3.3.2.1.cmml">⋆</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.3.3.2.3.2" xref="S2.E3.m1.2.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.3.3.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.3.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">object</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.3.3.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.3.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.3.3.1" xref="S2.E3.m1.2.3.3.1.cmml">+</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E3.m1.2.3.3.3" xref="S2.E3.m1.2.3.3.3.cmml">𝒩</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m3.3.4" xref="S2.E4.m3.3.4.cmml"><msup id="S2.E4.m3.3.4.2" xref="S2.E4.m3.3.4.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.3.4.2.2" xref="S2.E4.m3.3.4.2.2.cmml">f</mi><mrow id="S2.E4.m3.1.1.1.1" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="S2.E4.m3.3.4.1" xref="S2.E4.m3.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m3.3.4.3" xref="S2.E4.m3.3.4.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.3.4.3.2" xref="S2.E4.m3.3.4.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E4.m3.3.4.3.2.2" xref="S2.E4.m3.3.4.3.2.2.cmml"><msup id="S2.E4.m3.3.4.3.2.2a" xref="S2.E4.m3.3.4.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.3.4.3.2.2.2" xref="S2.E4.m3.3.4.3.2.2.2.cmml">f</mi><mrow id="S2.E4.m3.2.2.1.3" xref="S2.E4.m3.3.4.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.2.2.1.3.1" xref="S2.E4.m3.3.4.3.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m3.2.2.1.1" xref="S2.E4.m3.2.2.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.2.2.1.3.2" xref="S2.E4.m3.3.4.3.2.2.cmml">)</mo></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.E4.m3.3.4.3.2.1" xref="S2.E4.m3.3.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m3.3.4.3.2.3" xref="S2.E4.m3.3.4.3.2.3.cmml">K</mi></mrow><mo id="S2.E4.m3.3.4.3.1" xref="S2.E4.m3.3.4.3.1.cmml">⋆</mo><mrow id="S2.E4.m3.3.4.3.3.2" xref="S2.E4.m3.3.3.cmml"><mo id="S2.E4.m3.3.4.3.3.2.1" xref="S2.E4.m3.3.3.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.3.3" xref="S2.E4.m3.3.3.cmml"><mfrac id="S2.E4.m3.3.3a" xref="S2.E4.m3.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.3.3.3" xref="S2.E4.m3.3.3.3.cmml">D</mi><mrow id="S2.E4.m3.3.3.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.cmml"><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.3.cmml">K</mi><mo id="S2.E4.m3.3.3.1.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.2.cmml">⋆</mo><msup id="S2.E4.m3.3.3.1.4" xref="S2.E4.m3.3.3.1.4.cmml"><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.4.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.4.2.cmml">f</mi><mrow id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E4.m3.3.3.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m3.3.3.1.4.cmml">)</mo></mrow></msup></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E4.m3.3.4.3.3.2.2" xref="S2.E4.m3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.3.m3.3.3.3" xref="S3.p1.3.m3.3.3.4.cmml"><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.1.3.cmml">2.5</mn></mrow><mo id="S3.p1.3.m3.3.3.3.4" xref="S3.p1.3.m3.3.3.4.cmml">,</mo><mrow id="S3.p1.3.m3.2.2.2.2" xref="S3.p1.3.m3.2.2.2.2.cmml"><mn id="S3.p1.3.m3.2.2.2.2.2" xref="S3.p1.3.m3.2.2.2.2.2.cmml">2.5</mn><mo id="S3.p1.3.m3.2.2.2.2.1" xref="S3.p1.3.m3.2.2.2.2.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.3.m3.2.2.2.2.3" xref="S3.p1.3.m3.2.2.2.2.3.cmml">3</mn></mrow><mo id="S3.p1.3.m3.3.3.3.5" xref="S3.p1.3.m3.3.3.4.cmml">,</mo><mrow id="S3.p1.3.m3.3.3.3.3" xref="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.cmml"><mn id="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.2" xref="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.2.cmml">3</mn><mo id="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.1" xref="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.3" xref="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.3.2" xref="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.3.2a" xref="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.3.2.cmml">3.5</mn></mpadded><mo id="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.3.1" xref="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.3.3" xref="S3.p1.3.m3.3.3.3.3.3.3.cmml">mag</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.4.m4.1.1" xref="S3.p1.4.m4.1.1.cmml"><mn id="S3.p1.4.m4.1.1.2" xref="S3.p1.4.m4.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p1.4.m4.1.1.3" xref="S3.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><</mo><msub id="S3.p1.4.m4.1.1.4" xref="S3.p1.4.m4.1.1.4.cmml"><mi id="S3.p1.4.m4.1.1.4.2" xref="S3.p1.4.m4.1.1.4.2.cmml">M</mi><mi id="S3.p1.4.m4.1.1.4.3" xref="S3.p1.4.m4.1.1.4.3.cmml">V</mi></msub><mo id="S3.p1.4.m4.1.1.5" xref="S3.p1.4.m4.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="S3.p1.4.m4.1.1.6" xref="S3.p1.4.m4.1.1.6.cmml">2.5</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.5.m5.1.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.cmml"><mn id="S3.p1.5.m5.1.1.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.2.cmml">2.5</mn><mo id="S3.p1.5.m5.1.1.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><</mo><msub id="S3.p1.5.m5.1.1.4" xref="S3.p1.5.m5.1.1.4.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.1.1.4.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.4.2.cmml">M</mi><mi id="S3.p1.5.m5.1.1.4.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.4.3.cmml">V</mi></msub><mo id="S3.p1.5.m5.1.1.5" xref="S3.p1.5.m5.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="S3.p1.5.m5.1.1.6" xref="S3.p1.5.m5.1.1.6.cmml">3</mn></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: q-fin

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9501328

Formulas:

1-

S O (10)

2-

ℒ = λ_{i j k}^{^{'''}} (D_{i}^{c} D_{j}^{c} U_{k}^{c}),

3-

M_{U} \sim 2 \times 10^{16}

4-

V, W, X, Y

5-

S O (10)

6-

S O (10)

7-

S O (10)

8-

S O (10)

9-

S O (10) ⟶ G_{I} ⟶ G_{S M},

10-

G_{I} = S U {(3)}_{c} \times S U {(2)}_{L} \times S U {(2)}_{R} \times U {(1)}_{B - L}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1307.5939

Formulas:

1-

F_{ν} \propto ν^{- β_{O}}

2-

t = 10^{2}, 10^{3}

3-

t = 10^{2}, 10^{3}

4-

t = 10^{2}, 10^{3}

5-

M_{R, c} = 16.1 \pm 1.8

6-

M_{R} = 14 - 22

7-

M_{R, c} = 18.4 \pm 1.6

8-

M_{R, c} = 15.6 \pm 2.2

9-

M_{R, c} = 18.3

10-

z \sim z + d z

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1012.1395

Formulas:

1-

F_{i} (E) \propto E^{- α_{e}}

2-

R_{L}^{c} \approx \sqrt{\frac{6 π e}{σ_{T} B}} \frac{m_{e} c^{2}}{e B} ≃ 2 \times 10^{- 3} {(B / mG)}^{- 1.5}

3-

P (r_{i}) \propto r_{i}^{- β}

4-

\int F_{i} (E) Θ (E_{\max}^{i} - E) \times r_{i}^{3} P (r_{i}) d r_{i}

5-

\int E^{- α_{e}} Θ (E_{\max}^{i} - E) \times E_{\max}^{i}^{3 - β} d E_{\max}^{i}

6-

E^{- α_{e}} \int_{E}^{E_{\max}} E_{\max}^{i}^{3 - β} d E_{\max}^{i},

7-

F (E) \propto E^{- α}

8-

α = \max (α_{e} + β - 4, α_{e})

9-

δ = 1 / Γ (1 - v \cos θ)

10-

ν^{'} F_{ν^{'}} \propto ν^{', - α_{ν}} \exp (- ν^{'} / ν_{\max}^{'})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1406.1357

Formulas:

1-

{(M_{2} / M_{1})}^{1 / 3}

2-

{(m_{p l} / m_{J u p})}^{1 / 3}

3-

b e f o r e

4-

(10 A U / a_{bin}) M_{Jup}

5-

M_{2} / M_{1} = 0.35

6-

Δ v_{s_{1}, s_{2}} \geq v_{e r o - M}

7-

v_{e r o - M}

8-

v_{e s c - m} \leq Δ v_{s_{1}, s_{2}} \leq v_{e r o - M}

9-

v_{e s c - m}

10-

Δ v_{s_{1}, s_{2}} \leq v_{e s c}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0102089

Formulas:

1-

10^{- 17} c m^{- 1}

2-

\frac{ω}{H_{0}} < 10^{- 6}

3-

(i = 0, 1, 2, 3)

4-

d s^{2} = - {(ω^{0})}^{2} + {(ω^{1})}^{2} + {(ω^{2})}^{2} + {(ω^{3})}^{2}

5-

ω^{0} = \frac{1}{\sqrt{2} ω} (d t + e^{x} d z)

6-

ω^{1} = \frac{1}{\sqrt{2} ω} d x

7-

ω^{2} = \frac{1}{\sqrt{2} ω} d y

8-

ω^{0} = \frac{1}{\sqrt{2} ω} (d t + e^{x} d z)

9-

Q^{i} = d ω^{i} + ω_{k}^{i} \land ω^{k}

10-

R_{j}^{i} = d ω_{j}^{i} + ω_{k}^{i} \land ω_{j}^{k}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606283

Formulas:

1-

n = 3 \to n = 2

2-

\frac{d E M}{d \log T} = \sum_{i} η δ (\log T - \log T_{i}),

3-

\log (T) = 6.8

4-

2 π D^{2} \times 10^{12}

5-

X^{2} = - 2 \ln (L),

6-

1.8 π D^{2} \times 10^{13}

7-

\log (T) = 6.3

8-

\log (T) = 7.4

9-

N_{H} = 1.8 \times 10^{18}

10-

\log (T) = 6.8

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1510.06782

Formulas:

1-

G_{2 (2)}

2-

G_{2 (2)}

3-

G_{2 (2)}

4-

dim (M) \leq 21

5-

G_{2 (2)}

6-

G_{2 (2)}

7-

{SO}_{0} (3, 4)

8-

G = G_{2 (2)}

9-

G_{2 (2)}

10-

G_{2 (2)}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0004171

Formulas:

1-

S U {(2)}_{L}

2-

U {(1)}_{Y}

3-

{Sin}^{2} 2 θ \geq 0.82

4-

m_{a t m}^{2}

5-

(5 \times 10^{- 4} - 6 \times 10^{- 3})

6-

(0.8 - 2) \times 10^{- 5} {eV}^{2}

7-

{Sin}^{2} 2 θ

8-

(0.5 - 6) \times 10^{- 10} {eV}^{2}

9-

{Sin}^{2} 2 θ

10-

Δ m_{e X}^{2} < 10^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.1764

Formulas:

1-

e = (\begin{matrix} e_{x} \\ e_{y} \end{matrix})

2-

e^{'} = J e,

3-

e^{'} = J_{n} J_{n - 1} \dots J_{1} e = J e

4-

v = (\begin{matrix} v_{a} \\ v_{b} \end{matrix}) = J e

5-

⟨ v_{p a} v_{q a}^{*} ⟩, ⟨ v_{p a} v_{q b}^{*} ⟩, ⟨ v_{p b} v_{q a}^{*} ⟩, ⟨ v_{p b} v_{q b}^{*} ⟩

6-

𝖵_{p q} = 2 (\begin{matrix} ⟨ v_{p a} v_{q a}^{*} ⟩ & ⟨ v_{p a} v_{q b}^{*} ⟩ \\ ⟨ v_{p b} v_{q a}^{*} ⟩ & ⟨ v_{p b} v_{q b}^{*} ⟩ \end{matrix})

7-

𝖵_{p q} = 2 ⟨ (\begin{matrix} v_{p a} \\ v_{p b} \end{matrix}) (v_{q a}^{*}, v_{q b}^{*}) ⟩ = 2 ⟨ v_{p} v_{q}^{H} ⟩

8-

𝖵_{p q} = 2 ⟨ J_{p} e {(J_{q} e)}^{H} ⟩ = 2 ⟨ J_{p} (e e^{H}) J_{q}^{H} ⟩

9-

𝖵_{p q} = 2 J_{p} ⟨ e e^{H} ⟩ J_{q}^{H} = 2 J_{p} (\begin{matrix} ⟨ e_{x} e_{x}^{*} ⟩ & ⟨ e_{x} e_{y}^{*} ⟩ \\ ⟨ e_{y} e_{x}^{*} ⟩ & ⟨ e_{y} e_{y}^{*} ⟩ \end{matrix}) J_{q}^{H}

10-

2 (\begin{matrix} ⟨ e_{x} e_{x}^{*} ⟩ & ⟨ e_{x} e_{y}^{*} ⟩ \\ ⟨ e_{y} e_{x}^{*} ⟩ & ⟨ e_{y} e_{y}^{*} ⟩ \end{matrix}) = (\begin{matrix} I + Q & U + i V \\ U - i V & I - Q \end{matrix}) = 𝖡

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.00472

Formulas:

1-

\bar{E} = ϵ_{b g} (V_{b g} - V_{b g}^{(0)}) / 2 d_{b g} - ϵ_{t g} (V_{t g} - V_{t g}^{(0)}) / 2 d_{t g}

2-

n = ϵ_{0} ϵ_{b g} (V_{b g} - V_{b g}^{(0)}) / e d_{b g} + ϵ_{0} ϵ_{t g} (V_{t g} - V_{t g}^{(0)}) / e d_{t g}

3-

ϵ_{b g (t g)} \approx 3.9

4-

d_{b g (t g)}

5-

V_{b g (t g)}

6-

V_{b g (t g)}^{(0)}

7-

L_{e n c}

8-

L_{e n c}

9-

(V_{b g})

10-

(V_{t g})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1604.01002

Formulas:

1-

r_{e f f}

2-

U^{F E N E} (r)

3-

U^{L J} (r)

4-

ℓ_{b} = 0.970 σ

5-

L = (N - 1) ℓ_{b}

6-

τ = \sqrt{m σ^{2} / ϵ} = 1

7-

U^{b e n d} (θ_{i j k}) = ϵ_{b} [1 - \cos (θ_{i j k})]

8-

j = i + 1, k = j + 1

9-

θ_{i j k}

10-

{\vec{a}}_{i} = {\vec{r}}_{j} - {\vec{r}}_{i}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.05507

Formulas:

1-

𝒮^{t} = {𝐱_{1}^{t}, \dots, 𝐱_{n}^{t}}

2-

𝒮^{s} = {𝐱_{1}^{s}, \dots, 𝐱_{m}^{s}}

3-

𝐱 \to ϕ (𝐱)

4-

𝐰 = {\bar{ϕ}}^{t} - {\bar{ϕ}}^{s} .

5-

ϕ (𝐱) + α 𝐰

6-

ϕ (𝐳) = ϕ (𝐱) + α 𝐰 .

7-

𝐰 = ϕ (𝐳) - ϕ (𝐱)

8-

{\bar{ϕ}}^{t} = \frac{1}{K} \sum_{𝐱^{t} \in 𝒩_{K}^{t}} ϕ (𝐱_{i}^{t}) and {\bar{ϕ}}^{s} = \frac{1}{K} \sum_{𝐱^{s} \in 𝒩_{K}^{s}} ϕ (𝐱_{i}^{s}) .

9-

𝐱 \to ϕ (𝐱)

10-

{\bar{ϕ}}^{t}, {\bar{ϕ}}^{s}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: stat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0011558

Formulas:

1-

A B (clear) = 27.67 \pm 0.09

2-

A B (B) = 26.7 \pm 0.2

3-

A B (V) = 26.8 \pm 0.4

4-

A B (R) = 27.3 \pm 0.4

5-

A B (clear) = 27.67 \pm 0.09

6-

A B (B) - A B (R) = - 0.6 \pm 0.4

7-

A B (clear) = 27.67 \pm 0.09

8-

A B (clear) = 27.72 \pm 0.29

9-

A B (B) = 26.7 \pm 0.2

10-

A B (V) = 26.8 \pm 0.4

Formulas (html):

<math><mrow id="p4.2.m2.1.2" xref="p4.2.m2.1.2.cmml"><mrow id="p4.2.m2.1.2.2" xref="p4.2.m2.1.2.2.cmml"><mi id="p4.2.m2.1.2.2.2" xref="p4.2.m2.1.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="p4.2.m2.1.2.2.1" xref="p4.2.m2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.2.m2.1.2.2.3" xref="p4.2.m2.1.2.2.3.cmml">B</mi><mo id="p4.2.m2.1.2.2.1a" xref="p4.2.m2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.2.m2.1.2.2.4.2" xref="p4.2.m2.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.2.m2.1.2.2.4.2.1" xref="p4.2.m2.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="p4.2.m2.1.1" xref="p4.2.m2.1.1.cmml">clear</mi><mo stretchy="false" id="p4.2.m2.1.2.2.4.2.2" xref="p4.2.m2.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p4.2.m2.1.2.1" xref="p4.2.m2.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p4.2.m2.1.2.3" xref="p4.2.m2.1.2.3.cmml"><mn id="p4.2.m2.1.2.3.2" xref="p4.2.m2.1.2.3.2.cmml">27.67</mn><mo id="p4.2.m2.1.2.3.1" xref="p4.2.m2.1.2.3.1.cmml">±</mo><mn id="p4.2.m2.1.2.3.3" xref="p4.2.m2.1.2.3.3.cmml">0.09</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.7.m7.1.2" xref="p7.7.m7.1.2.cmml"><mrow id="p7.7.m7.1.2.2" xref="p7.7.m7.1.2.2.cmml"><mi id="p7.7.m7.1.2.2.2" xref="p7.7.m7.1.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="p7.7.m7.1.2.2.1" xref="p7.7.m7.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.7.m7.1.2.2.3" xref="p7.7.m7.1.2.2.3.cmml">B</mi><mo id="p7.7.m7.1.2.2.1a" xref="p7.7.m7.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.7.m7.1.2.2.4.2" xref="p7.7.m7.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.7.m7.1.2.2.4.2.1" xref="p7.7.m7.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="p7.7.m7.1.1" xref="p7.7.m7.1.1.cmml">B</mi><mo stretchy="false" id="p7.7.m7.1.2.2.4.2.2" xref="p7.7.m7.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p7.7.m7.1.2.1" xref="p7.7.m7.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p7.7.m7.1.2.3" xref="p7.7.m7.1.2.3.cmml"><mn id="p7.7.m7.1.2.3.2" xref="p7.7.m7.1.2.3.2.cmml">26.7</mn><mo id="p7.7.m7.1.2.3.1" xref="p7.7.m7.1.2.3.1.cmml">±</mo><mn id="p7.7.m7.1.2.3.3" xref="p7.7.m7.1.2.3.3.cmml">0.2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.8.m8.1.2" xref="p7.8.m8.1.2.cmml"><mrow id="p7.8.m8.1.2.2" xref="p7.8.m8.1.2.2.cmml"><mi id="p7.8.m8.1.2.2.2" xref="p7.8.m8.1.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="p7.8.m8.1.2.2.1" xref="p7.8.m8.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.8.m8.1.2.2.3" xref="p7.8.m8.1.2.2.3.cmml">B</mi><mo id="p7.8.m8.1.2.2.1a" xref="p7.8.m8.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.8.m8.1.2.2.4.2" xref="p7.8.m8.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.8.m8.1.2.2.4.2.1" xref="p7.8.m8.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="p7.8.m8.1.1" xref="p7.8.m8.1.1.cmml">V</mi><mo stretchy="false" id="p7.8.m8.1.2.2.4.2.2" xref="p7.8.m8.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p7.8.m8.1.2.1" xref="p7.8.m8.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p7.8.m8.1.2.3" xref="p7.8.m8.1.2.3.cmml"><mn id="p7.8.m8.1.2.3.2" xref="p7.8.m8.1.2.3.2.cmml">26.8</mn><mo id="p7.8.m8.1.2.3.1" xref="p7.8.m8.1.2.3.1.cmml">±</mo><mn id="p7.8.m8.1.2.3.3" xref="p7.8.m8.1.2.3.3.cmml">0.4</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.9.m9.1.2" xref="p7.9.m9.1.2.cmml"><mrow id="p7.9.m9.1.2.2" xref="p7.9.m9.1.2.2.cmml"><mi id="p7.9.m9.1.2.2.2" xref="p7.9.m9.1.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="p7.9.m9.1.2.2.1" xref="p7.9.m9.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.9.m9.1.2.2.3" xref="p7.9.m9.1.2.2.3.cmml">B</mi><mo id="p7.9.m9.1.2.2.1a" xref="p7.9.m9.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.9.m9.1.2.2.4.2" xref="p7.9.m9.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.9.m9.1.2.2.4.2.1" xref="p7.9.m9.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="p7.9.m9.1.1" xref="p7.9.m9.1.1.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="p7.9.m9.1.2.2.4.2.2" xref="p7.9.m9.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p7.9.m9.1.2.1" xref="p7.9.m9.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p7.9.m9.1.2.3" xref="p7.9.m9.1.2.3.cmml"><mn id="p7.9.m9.1.2.3.2" xref="p7.9.m9.1.2.3.2.cmml">27.3</mn><mo id="p7.9.m9.1.2.3.1" xref="p7.9.m9.1.2.3.1.cmml">±</mo><mn id="p7.9.m9.1.2.3.3" xref="p7.9.m9.1.2.3.3.cmml">0.4</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.17.m17.1.2" xref="p7.17.m17.1.2.cmml"><mrow id="p7.17.m17.1.2.2" xref="p7.17.m17.1.2.2.cmml"><mi id="p7.17.m17.1.2.2.2" xref="p7.17.m17.1.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="p7.17.m17.1.2.2.1" xref="p7.17.m17.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.17.m17.1.2.2.3" xref="p7.17.m17.1.2.2.3.cmml">B</mi><mo id="p7.17.m17.1.2.2.1a" xref="p7.17.m17.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.17.m17.1.2.2.4.2" xref="p7.17.m17.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.17.m17.1.2.2.4.2.1" xref="p7.17.m17.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="p7.17.m17.1.1" xref="p7.17.m17.1.1.cmml">clear</mi><mo stretchy="false" id="p7.17.m17.1.2.2.4.2.2" xref="p7.17.m17.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p7.17.m17.1.2.1" xref="p7.17.m17.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p7.17.m17.1.2.3" xref="p7.17.m17.1.2.3.cmml"><mn id="p7.17.m17.1.2.3.2" xref="p7.17.m17.1.2.3.2.cmml">27.67</mn><mo id="p7.17.m17.1.2.3.1" xref="p7.17.m17.1.2.3.1.cmml">±</mo><mn id="p7.17.m17.1.2.3.3" xref="p7.17.m17.1.2.3.3.cmml">0.09</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p8.4.m4.2.3" xref="p8.4.m4.2.3.cmml"><mrow id="p8.4.m4.2.3.2" xref="p8.4.m4.2.3.2.cmml"><mrow id="p8.4.m4.2.3.2.2" xref="p8.4.m4.2.3.2.2.cmml"><mi id="p8.4.m4.2.3.2.2.2" xref="p8.4.m4.2.3.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="p8.4.m4.2.3.2.2.1" xref="p8.4.m4.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p8.4.m4.2.3.2.2.3" xref="p8.4.m4.2.3.2.2.3.cmml">B</mi><mo id="p8.4.m4.2.3.2.2.1a" xref="p8.4.m4.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p8.4.m4.2.3.2.2.4.2" xref="p8.4.m4.2.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p8.4.m4.2.3.2.2.4.2.1" xref="p8.4.m4.2.3.2.2.cmml">(</mo><mi id="p8.4.m4.1.1" xref="p8.4.m4.1.1.cmml">B</mi><mo stretchy="false" id="p8.4.m4.2.3.2.2.4.2.2" xref="p8.4.m4.2.3.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p8.4.m4.2.3.2.1" xref="p8.4.m4.2.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="p8.4.m4.2.3.2.3" xref="p8.4.m4.2.3.2.3.cmml"><mi id="p8.4.m4.2.3.2.3.2" xref="p8.4.m4.2.3.2.3.2.cmml">A</mi><mo id="p8.4.m4.2.3.2.3.1" xref="p8.4.m4.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p8.4.m4.2.3.2.3.3" xref="p8.4.m4.2.3.2.3.3.cmml">B</mi><mo id="p8.4.m4.2.3.2.3.1a" xref="p8.4.m4.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p8.4.m4.2.3.2.3.4.2" xref="p8.4.m4.2.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p8.4.m4.2.3.2.3.4.2.1" xref="p8.4.m4.2.3.2.3.cmml">(</mo><mi id="p8.4.m4.2.2" xref="p8.4.m4.2.2.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="p8.4.m4.2.3.2.3.4.2.2" xref="p8.4.m4.2.3.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="p8.4.m4.2.3.1" xref="p8.4.m4.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="p8.4.m4.2.3.3" xref="p8.4.m4.2.3.3.cmml"><mrow id="p8.4.m4.2.3.3.2" xref="p8.4.m4.2.3.3.2.cmml"><mo id="p8.4.m4.2.3.3.2.1" xref="p8.4.m4.2.3.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="p8.4.m4.2.3.3.2.2" xref="p8.4.m4.2.3.3.2.2.cmml">0.6</mn></mrow><mo id="p8.4.m4.2.3.3.1" xref="p8.4.m4.2.3.3.1.cmml">±</mo><mn id="p8.4.m4.2.3.3.3" xref="p8.4.m4.2.3.3.3.cmml">0.4</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p11.2.m2.1.2" xref="p11.2.m2.1.2.cmml"><mrow id="p11.2.m2.1.2.2" xref="p11.2.m2.1.2.2.cmml"><mi id="p11.2.m2.1.2.2.2" xref="p11.2.m2.1.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="p11.2.m2.1.2.2.1" xref="p11.2.m2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p11.2.m2.1.2.2.3" xref="p11.2.m2.1.2.2.3.cmml">B</mi><mo id="p11.2.m2.1.2.2.1a" xref="p11.2.m2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p11.2.m2.1.2.2.4.2" xref="p11.2.m2.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.2.m2.1.2.2.4.2.1" xref="p11.2.m2.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="p11.2.m2.1.1" xref="p11.2.m2.1.1.cmml">clear</mi><mo stretchy="false" id="p11.2.m2.1.2.2.4.2.2" xref="p11.2.m2.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p11.2.m2.1.2.1" xref="p11.2.m2.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p11.2.m2.1.2.3" xref="p11.2.m2.1.2.3.cmml"><mn id="p11.2.m2.1.2.3.2" xref="p11.2.m2.1.2.3.2.cmml">27.67</mn><mo id="p11.2.m2.1.2.3.1" xref="p11.2.m2.1.2.3.1.cmml">±</mo><mn id="p11.2.m2.1.2.3.3" xref="p11.2.m2.1.2.3.3.cmml">0.09</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p11.3.m3.1.2" xref="p11.3.m3.1.2.cmml"><mrow id="p11.3.m3.1.2.2" xref="p11.3.m3.1.2.2.cmml"><mi id="p11.3.m3.1.2.2.2" xref="p11.3.m3.1.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="p11.3.m3.1.2.2.1" xref="p11.3.m3.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p11.3.m3.1.2.2.3" xref="p11.3.m3.1.2.2.3.cmml">B</mi><mo id="p11.3.m3.1.2.2.1a" xref="p11.3.m3.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p11.3.m3.1.2.2.4.2" xref="p11.3.m3.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.3.m3.1.2.2.4.2.1" xref="p11.3.m3.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="p11.3.m3.1.1" xref="p11.3.m3.1.1.cmml">clear</mi><mo stretchy="false" id="p11.3.m3.1.2.2.4.2.2" xref="p11.3.m3.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p11.3.m3.1.2.1" xref="p11.3.m3.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p11.3.m3.1.2.3" xref="p11.3.m3.1.2.3.cmml"><mn id="p11.3.m3.1.2.3.2" xref="p11.3.m3.1.2.3.2.cmml">27.72</mn><mo id="p11.3.m3.1.2.3.1" xref="p11.3.m3.1.2.3.1.cmml">±</mo><mn id="p11.3.m3.1.2.3.3" xref="p11.3.m3.1.2.3.3.cmml">0.29</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id5.5.m5.1.2" xref="id5.5.m5.1.2.cmml"><mrow id="id5.5.m5.1.2.2" xref="id5.5.m5.1.2.2.cmml"><mi id="id5.5.m5.1.2.2.2" xref="id5.5.m5.1.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="id5.5.m5.1.2.2.1" xref="id5.5.m5.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id5.5.m5.1.2.2.3" xref="id5.5.m5.1.2.2.3.cmml">B</mi><mo id="id5.5.m5.1.2.2.1a" xref="id5.5.m5.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id5.5.m5.1.2.2.4.2" xref="id5.5.m5.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id5.5.m5.1.2.2.4.2.1" xref="id5.5.m5.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="id5.5.m5.1.1" xref="id5.5.m5.1.1.cmml">B</mi><mo stretchy="false" id="id5.5.m5.1.2.2.4.2.2" xref="id5.5.m5.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id5.5.m5.1.2.1" xref="id5.5.m5.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="id5.5.m5.1.2.3" xref="id5.5.m5.1.2.3.cmml"><mn id="id5.5.m5.1.2.3.2" xref="id5.5.m5.1.2.3.2.cmml">26.7</mn><mo id="id5.5.m5.1.2.3.1" xref="id5.5.m5.1.2.3.1.cmml">±</mo><mn id="id5.5.m5.1.2.3.3" xref="id5.5.m5.1.2.3.3.cmml">0.2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id6.6.m6.1.2" xref="id6.6.m6.1.2.cmml"><mrow id="id6.6.m6.1.2.2" xref="id6.6.m6.1.2.2.cmml"><mi id="id6.6.m6.1.2.2.2" xref="id6.6.m6.1.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="id6.6.m6.1.2.2.1" xref="id6.6.m6.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id6.6.m6.1.2.2.3" xref="id6.6.m6.1.2.2.3.cmml">B</mi><mo id="id6.6.m6.1.2.2.1a" xref="id6.6.m6.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id6.6.m6.1.2.2.4.2" xref="id6.6.m6.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id6.6.m6.1.2.2.4.2.1" xref="id6.6.m6.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="id6.6.m6.1.1" xref="id6.6.m6.1.1.cmml">V</mi><mo stretchy="false" id="id6.6.m6.1.2.2.4.2.2" xref="id6.6.m6.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id6.6.m6.1.2.1" xref="id6.6.m6.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="id6.6.m6.1.2.3" xref="id6.6.m6.1.2.3.cmml"><mn id="id6.6.m6.1.2.3.2" xref="id6.6.m6.1.2.3.2.cmml">26.8</mn><mo id="id6.6.m6.1.2.3.1" xref="id6.6.m6.1.2.3.1.cmml">±</mo><mn id="id6.6.m6.1.2.3.3" xref="id6.6.m6.1.2.3.3.cmml">0.4</mn></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0509268

Formulas:

1-

P \bar{3} 1 m

2-

\sim - \cos k_{z} c

3-

χ_{0} = 4.30 \times 10^{- 5}

4-

(+ 3.7 \pm 0.2) \times 10^{- 5}

5-

- 2.44 \times 10^{- 4}

6-

k_{z} = π / c

7-

k_{z} = π / c

8-

k_{z} = \pm π / c

9-

m^{*} \approx 0.68 m

10-

m^{*} \approx 1.2 m

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0506157

Formulas:

1-

Γ_{c} = {(3 {(1 + z)}^{3} E / 32 π n m_{p} c^{5} T^{3})}^{1 / 8} \sim 130 ζ^{3 / 8} E_{52}^{1 / 8} T_{2}^{- 3 / 8} n^{- 1 / 8}

2-

ζ = (1 + z) / 2

3-

E_{52} = E / 10^{52}

4-

T_{2} = T / 10^{2}

5-

t_{d} = (1 + z) {(3 E / 32 π Γ_{0}^{8} n m_{p} c^{5})}^{1 / 3}

6-

N d γ \propto γ^{- p} d γ, γ \geq γ_{m} \sim [(p - 2) / (p - 1)] ϵ_{e} (m_{p} / m_{e}) (Γ_{0} / Γ_{d}) \sim 180 (ϵ_{e} / 0.3) (Γ_{0} / Γ_{d})

7-

R_{d} \sim 2 c Γ_{d}^{2} t_{d} / (1 + z)

8-

τ (R_{d}) = σ_{T} N_{e} / 4 π R_{d}^{2} = (1 / 3) ℛ_{M} σ_{T} n R_{d}

9-

ℛ_{M} = Γ_{d}^{2} / Γ_{0}

10-

h ν_{X}^{'} = h ν_{X} / Γ \sim 50

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/9909034

Formulas:

1-

π^{+} \to μ^{+} ν_{μ}

2-

P (ξ^{0}, ξ^{1}, ξ^{2}, ξ^{3})

3-

P (ξ^{0}, ξ^{1}, ξ^{2}, ξ^{3})

4-

P^{*} (ξ^{* 0}, ξ^{* 1}, ξ^{* 2}, ξ^{* 3})

5-

ξ^{* 0} = ξ^{* 0} (ξ^{0}, ξ^{1}, ξ^{2}, ξ^{3}); ξ^{* 1} = ξ^{* 1} (ξ^{0}, ξ^{1}, ξ^{2}, ξ^{3});

6-

ξ^{* 2} = ξ^{* 2} (ξ^{0}, ξ^{1}, ξ^{2}, ξ^{3}); ξ^{* 3} = ξ^{* 3} (ξ^{0}, ξ^{1}, ξ^{2}, ξ^{3}),

7-

ξ^{0} = ξ^{0} (ξ^{* 0}, ξ^{* 1}, ξ^{* 2}, ξ^{* 3}); ξ^{1} = ξ^{1} (ξ^{* 0}, ξ^{* 1}, ξ^{* 2}, ξ^{* 3});

8-

ξ^{2} = ξ^{2} (ξ^{* 0}, ξ^{* 1}, ξ^{* 2}, ξ^{* 3}); ξ^{3} = ξ^{3} (ξ^{* 0}, ξ^{* 1}, ξ^{* 2}, ξ^{* 3}) .

9-

P (ξ^{0}, ξ^{1}, ξ^{2}, ξ^{3})

10-

Q (ξ^{0} + d ξ^{0}, ξ^{1} + d ξ^{1}, ξ^{2} + d ξ^{2}, ξ^{3} + d ξ^{3})

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1607.01928

Formulas:

1-

= \frac{C_{E} + C_{B}}{2}

2-

= \frac{{| \int 𝑑 V_{c} \vec{E_{c}} \cdot \vec{\hat{z}} |}^{2}}{2 V_{c} \int 𝑑 V_{c} ϵ_{r} {∣ E_{c} ∣}^{2}} + \frac{\frac{ω_{a}^{2}}{c^{2}} {| \int 𝑑 V_{c} \frac{r}{2} \vec{B_{c}} \cdot \vec{\hat{ϕ}} |}^{2}}{2 V_{c} \int 𝑑 V_{c} \frac{1}{μ_{r}} {∣ B_{c} ∣}^{2}}

3-

C_{B} = \frac{\frac{ω_{a}^{2}}{c^{2}} {| \int 𝑑 V_{c} (B_{c} (r_{c}) {\hat{ϕ}}_{c}) \cdot (\frac{r}{2} \hat{ϕ}) |}^{2}}{V \int 𝑑 V_{c} {∣ B_{c} ∣}^{2}} .

4-

\begin{matrix} \hat{ϕ} \cdot {\hat{ϕ}}_{c} & = \cos (ϕ + ϕ_{c}) \\ = \cos ϕ_{c} \cos ϕ - \sin ϕ_{c} \sin ϕ . \end{matrix}

5-

= \frac{e + r_{c} \cos ϕ_{c}}{r}

6-

= \frac{r_{c} \sin ϕ_{c}}{r} .

7-

\hat{ϕ} \cdot {\hat{ϕ}}_{c}

8-

C_{B} = \frac{\frac{ω_{a}^{2}}{c^{2}} {| \int 𝑑 V_{c} B_{c_{ϕ}} \frac{r_{c} \cos 2 ϕ_{c} + e \cos ϕ_{c}}{2} |}^{2}}{V \int 𝑑 V_{c} {∣ B_{c} ∣}^{2}},

9-

\hat{ϕ} \cdot {\hat{ϕ}}_{c}

10-

= \cos ϕ_{e} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.03991

Formulas:

1-

ℒ = ℒ_{E} + ℒ_{D} .

2-

ℒ_{E} = ℒ_{prior} + λ_{pixel} ℒ_{pixel} + λ_{feat} ℒ_{feat} .

3-

z = E [x]

4-

\tilde{x} = G [E [x]]

5-

p (z | x)

6-

𝒩 (𝟎, 𝐈)

7-

ℒ_{prior} = \frac{1}{2} (tr (Σ) + μ^{T} μ - k - \log (det (Σ))) .

8-

ℒ_{pixel} = {∥ x - \tilde{x} ∥}_{2} .

9-

ℒ_{feat} = \frac{1}{N} \sum_{i \in L} σ (\frac{i}{| L |}) {∥ V_{i} - {\tilde{V}}_{i} ∥}_{2} .

10-

N = \sum_{i} σ (\frac{i}{| L |})

Formulas (html):

<math><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">ℒ</mi><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">E</mi></msub><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mpadded width="+5pt" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msub id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3a" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">D</mi></msub></mpadded></mrow></mrow><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">E</mi></msub><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">prior</mi></msub><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msub id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">pixel</mi></msub><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">pixel</mi></msub></mrow><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><msub id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2.cmml"><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2.3.cmml">feat</mi></msub><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml"><msub id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.3a" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.3.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.3.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.3.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.cmml">feat</mi></msub></mpadded></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p3.5.m5.1.2" xref="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.2" xref="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.2.cmml">z</mi><mo id="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.1" xref="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.3" xref="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.3.2.cmml">E</mi><mo id="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.3.1" xref="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.3.3.2" xref="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.3.3.1.cmml"><mo id="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.3.3.2.1" xref="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.3.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S4.SS2.p3.5.m5.1.1" xref="S4.SS2.p3.5.m5.1.1.cmml">x</mi><mo id="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.3.3.2.2" xref="S4.SS2.p3.5.m5.1.2.3.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.3" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.3.2" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.3.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.3.1" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.3.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.2" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.3" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.3.cmml">G</mi><mo id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.2" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mo id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1.1.3.2.1" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1.1.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S4.SS2.p3.6.m6.1.1" xref="S4.SS2.p3.6.m6.1.1.cmml">x</mi><mo id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1.1.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p3.6.m6.2.2.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p4.3.m3.1.1" xref="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.3" xref="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.3.cmml">p</mi><mo id="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.2" xref="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">z</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p4.4.m4.2.3" xref="S4.SS2.p4.4.m4.2.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.SS2.p4.4.m4.2.3.2" xref="S4.SS2.p4.4.m4.2.3.2.cmml">𝒩</mi><mo id="S4.SS2.p4.4.m4.2.3.1" xref="S4.SS2.p4.4.m4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p4.4.m4.2.3.3.2" xref="S4.SS2.p4.4.m4.2.3.3.1.cmml"><mo id="S4.SS2.p4.4.m4.2.3.3.2.1" xref="S4.SS2.p4.4.m4.2.3.3.1.cmml">(</mo><mn id="S4.SS2.p4.4.m4.1.1" xref="S4.SS2.p4.4.m4.1.1.cmml">𝟎</mn><mo id="S4.SS2.p4.4.m4.2.3.3.2.2" xref="S4.SS2.p4.4.m4.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S4.SS2.p4.4.m4.2.2" xref="S4.SS2.p4.4.m4.2.2.cmml">𝐈</mi><mo id="S4.SS2.p4.4.m4.2.3.3.2.3" xref="S4.SS2.p4.4.m4.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.cmml"><msub id="S4.E3.m1.4.4.1.1.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.3.cmml">prior</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mfrac id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.3.cmml"><mn id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">tr</mi><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S4.E3.m1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.cmml">Σ</mi><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">μ</mi><mi id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">T</mi></msup><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">μ</mi></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mi id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.4" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.4.cmml">k</mi><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.3.3" xref="S4.E3.m1.3.3.cmml">log</mi><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo movablelimits="false" id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">det</mo><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S4.E3.m1.2.2" xref="S4.E3.m1.2.2.cmml">Σ</mi><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo rspace="7.5pt" id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E4.m1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E4.m1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.E4.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S4.E4.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">pixel</mi></msub><mo id="S4.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mpadded width="+5pt" id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1a" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">∥</mo><mrow id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mover accent="true" id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">~</mo></mover></mrow><mo fence="true" id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">∥</mo></mrow><mn id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msub></mpadded></mrow><mo id="S4.E4.m1.1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">feat</mi></msub><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mfrac id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml">N</mi></mfrac><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><munder id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.1.cmml">∈</mo><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">L</mi></mrow></munder><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">σ</mi><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.2" xref="S4.E5.m1.1.1.cmml"><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S4.E5.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S4.E5.m1.1.1" xref="S4.E5.m1.1.1.cmml"><mi id="S4.E5.m1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.1.1.3.cmml">i</mi><mrow id="S4.E5.m1.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" id="S4.E5.m1.1.1.1.3.1" xref="S4.E5.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mi id="S4.E5.m1.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.1.1.1.1.cmml">L</mi><mo fence="true" id="S4.E5.m1.1.1.1.3.2" xref="S4.E5.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mfrac><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S4.E5.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.2a" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1a" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">∥</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">V</mi><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">V</mi><mo stretchy="false" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo fence="true" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">∥</mo></mrow><mn id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msub></mpadded></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p6.9.m2.1.2" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.2" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.2.cmml">N</mi><mo id="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.1" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.cmml"><msub id="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.1" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.1.2" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.1.3" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.1.3.cmml">i</mi></msub><mrow id="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.2" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.2.2" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.2.2.cmml">σ</mi><mo id="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.2.1" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.2.3.2" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.1.cmml"><mo id="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.2.3.2.1" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S4.SS2.p6.9.m2.1.1" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p6.9.m2.1.1.3" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.1.3.cmml">i</mi><mrow id="S4.SS2.p6.9.m2.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" id="S4.SS2.p6.9.m2.1.1.1.3.1" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mi id="S4.SS2.p6.9.m2.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.1.1.1.cmml">L</mi><mo fence="true" id="S4.SS2.p6.9.m2.1.1.1.3.2" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mfrac><mo id="S4.SS2.p6.9.m2.1.2.3.2.3.2.2" xref="S4.SS2.p6.9.m2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0701163

Formulas:

1-

q \equiv M_{1} / M_{2} ≃ 0.36

2-

{| v |}_{kick} = c_{1} \frac{q^{2} (1 - q)}{{(1 + q)}^{5}} + c_{2} \frac{a_{2} q^{2} (1 - q a_{1} / a_{2})}{{(1 + q)}^{5}},

3-

a_{1, 2} \equiv S_{1, 2} / M_{1, 2}^{2}

4-

𝑺_{1, 2} = a_{1, 2} M_{1, 2}^{2} 𝒆_{z}

5-

M \equiv M_{1} + M_{2}

6-

𝑺_{2} / M^{2} = 0.146 𝒆_{z}

7-

- 1, - 3 / 4, \dots, 0

8-

M_{i} = \sqrt{M_{ir}^{2} + S_{i}^{2} / (4 M_{ir}^{2})}

9-

\frac{d P_{i}}{d t} = lim_{r \to \infty} {\frac{r^{2}}{16 π} \int 𝑑 Ω \frac{x_{i}}{r} {| \int_{- \infty}^{t} 𝑑 t Ψ_{4} |}^{2}} .

10-

Q_{ℓ m}^{(e)}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0211024

Formulas:

1-

L_{B} \approx 2.5 \times 10^{43}

2-

L_{FIR} \approx 2.5 \times 10^{43}

3-

L_{H α} \approx 1.5 \times 10^{40}

4-

L_{X} \sim L_{H α} \sim 10^{- 3} L_{FIR}

5-

v_{sh} \sim T^{1 / 2} > 650

6-

k T > \sim 0.5

7-

n_{e} \approx 5 \times 10^{- 2}

8-

M \approx 5 \times 10^{5}

9-

t_{c} \approx 4 \times 10^{7}

10-

L \approx 3 \times 10^{37}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1010.5379

Formulas:

1-

d N (γ) / d γ \propto γ^{- p}

2-

β = - (p + 2) / 2

3-

β = - (p + 1) / 2

4-

E_{p} \propto γ_{e}^{2} B_{p s}

5-

Δ χ^{2} = 2.706

6-

i = 1, \dots, 128

7-

c_{i} = {\tilde{c}}_{i} / (1 - τ {\tilde{c}}_{i})

8-

f_{i} = c_{i} / c

9-

i = 1, \dots, 128

10-

\tilde{s} = \sum_{i = 1}^{128} \frac{f_{i} s}{1 + τ f_{i} s}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1509.03582

Formulas:

1-

\dot{ϕ_{j}} = ω - K \sum_{m = 1}^{M} \sin (ϕ_{j} - ϕ_{m}),

2-

R \exp i Φ \equiv \sum_{m = 1}^{M} \exp i ϕ_{m}

3-

\dot{θ_{j}} = ω - \dot{Φ} - K R \sin θ_{j},

4-

θ_{j} \equiv ϕ_{j} - Φ

5-

\dot{ϕ_{j}} = ω - ω_{0} \sin Ω t - K \sum_{m = 1}^{M} \sin (ϕ_{j} - ϕ_{m}),

6-

\dot{θ_{j}} = ω - ω_{0} \sin Ω t - \dot{Φ} - K R \sin θ_{j} .

7-

\dot{ϕ_{j}} = ω (t) - b \sin ϕ_{j} - K \sum_{m = 1}^{M} \sin (ϕ_{j} - ϕ_{m})

8-

\dot{\tilde{θ_{j}}} = ω (t) - \dot{α} - K \tilde{R} \sin {\tilde{θ}}_{j},

9-

{\tilde{θ}}_{j} \equiv ϕ_{j} - α

10-

K \tilde{R} = \sqrt{b^{2} + {(K R)}^{2} + 2 b K R \cos Φ}

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0709.4135

Formulas:

1-

| Δ E | = | ⟨ ψ_{1} ψ_{2} | U_{C} | ψ_{1} ψ_{2} ⟩ |,

2-

ψ_{i} (r_{i e}, r_{i h}) = ψ_{i e} (r_{i e}) ψ_{i h} (r_{i h})

3-

| Δ E_{i n t e r}^{t o t} |

4-

| Δ E_{i n t e r}^{t o t} | << | Δ E |

5-

6 i \cdot (1 - p)

6-

| Δ E_{i n t e r}^{t o t} | = \sum_{i = 1}^{e n s e m b l e} 6 i (1 - p) Δ E_{i n t e r} (r_{i})

7-

r_{i} = (r_{m a x} + r_{m i n}) / 2

8-

r_{m a x}

9-

r_{m i n}

10-

Δ E_{i n t e r}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1108.4960

Formulas:

1-

Ω = \sqrt{G M / R^{3}}

2-

\frac{\partial Σ}{\partial t} = \frac{3}{R} \frac{\partial}{\partial R} {R^{\frac{1}{2}} \frac{\partial}{\partial R} [(ν_{m} Σ_{m} + ν_{g} Σ_{g}) R^{\frac{1}{2}}]},

3-

Σ_{g} = Σ - Σ_{m}

4-

\frac{\partial T_{c}}{\partial t} = \frac{2 (Q_{+} - Q_{-})}{c_{p} Σ}

5-

c_{p} = 2.7 ℛ / μ

6-

Q_{+} = \frac{9}{8} Ω^{2} (ν_{m} Σ_{m} + ν_{g} Σ_{g}) .

7-

Q_{-} = σ T_{e}^{4},

8-

ν_{m} = α_{m} \frac{c_{m}^{2}}{Ω},

9-

c_{m} = \sqrt{ℛ T_{m} / μ}

10-

Q = \frac{c_{g} Ω}{π G Σ},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0203005

Formulas:

1-

d d \to^{4} H e + γ

2-

N a I (T l)

3-

n_{γ} \leq 2 \times 10^{- 5}

4-

d + d \to^{4} H e + γ

5-

E \leq 100 k e V

6-

d + d ⟶^{4} H e + γ + 23.8 M e V

7-

d {(d, n)}^{3} H e

8-

d {(d, p)}^{3} H

9-

{}^{2}H {(\vec{d}, γ)}^{4} H e

10-

a_{μ} \sim ℏ^{2} / e^{2} m_{μ}^{2} = 2.5 \cdot 10^{- 11} c m

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606197

Formulas:

1-

ρ_{DM} \overset{<}{\sim} 3 \times 10^{- 16} kg / m^{3}

2-

μ (x) = x / {(1 + x^{2})}^{1 / 2}

3-

ρ_{DM} \sim 0.2 \times 10^{- 21} kg / m^{3}

4-

μ (| 𝐠 | / a_{0}) 𝐠 = 𝐠_{N}

5-

μ (x) = x

6-

μ (x) = 1

7-

g ≃ \sqrt{g_{N} a_{o}}

8-

a_{0} ≃ 1.2 \times 10^{- 10} m s^{- 2}

9-

μ (x) = x / \sqrt{1 + x^{2}},

10-

μ (x) = x / (1 + x) .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0608473

Formulas:

1-

k T_{1} = 0.25

2-

k T_{2} = 0.67

3-

B_{p} \overset{>}{\sim} 4.4 \times 10^{13}

4-

F (2 - 10 keV) \approx 8 \times 10^{- 11}

5-

F (0.5 - 10 keV) \approx 5.5 \times 10^{- 13}

6-

= 2.4 \times 10^{- 11}

7-

F (2 - 10 keV) = (11 - 8) \times 10^{- 11}

8-

L_{1} \approx 3 \times 10^{34} d_{3.3}^{2}

9-

L_{2} \approx 2 \times 10^{35} d_{3.3}^{2}

10-

f_{1} \approx 2 \times 10^{42} d_{3.3}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0601597

Formulas:

1-

M_{\min} = 5 \times 10^{11} h^{- 1}

2-

M_{\max} = 5 \times 10^{15} h^{- 1}

3-

C_{ℓ}^{SZ} = g {(ν)}^{2} \int_{0}^{z_{\max}} \frac{d V (z)}{d z} d z \int_{M_{\min}}^{M_{\max}} \frac{d N (M, z)}{d M} {[{\hat{y}}_{ℓ} (M, z)]}^{2} d M

4-

d N (M, z) / d M

5-

{\hat{y}}_{ℓ} (M, z)

6-

{\hat{y}}_{ℓ} (M, z)

7-

- 1 < α < - 0.5

8-

C_{ℓ}^{PS} = α_{ν_{obs}}^{PS} ℓ^{2}

9-

ℒ = \prod_{i}^{N} ℒ_{i} (C_{ℓ} (i, ν_{i}, θ) | C_{ℓ}^{o b s} (i))

10-

C_{ℓ}^{o b s} (i)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0303658

Formulas:

1-

\partial ℑ_{A} / \partial E

2-

A \equiv 1, 4, \dots 56

3-

Δ I / Δ N_{e, μ}^{*}

4-

\frac{Δ I (θ)}{Δ N_{e, μ}^{*}} = \sum_{A} \int \frac{\partial ℑ_{A}}{\partial E} \frac{\partial K (E, A, θ)}{\partial N_{e, μ}^{*}} 𝑑 E

5-

\frac{\partial K}{\partial N_{e, μ}^{*}} \equiv \int \frac{\partial W (E, A, θ)}{\partial N_{e, μ}} \frac{d G}{d N_{e, μ}^{*}} 𝑑 N_{e, μ}

6-

\partial W / \partial N_{e, μ}

7-

A - A_{A i r}

8-

d G (N, N^{*}) / d N^{*}

9-

\sum_{A} d ℑ_{A} / d E

10-

< N_{e, μ} (E, A, θ) >

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9703167

Formulas:

1-

F (t) \propto \exp [- {(t / t_{d})}^{1 / 3}]

2-

+ 1.4 \times 10^{- 3}

3-

\pm 1.5 \times 10^{- 3}

4-

F (t) = β \exp [- {(t / t_{0})}^{ν}]

5-

σ (t_{r, d}) / t_{r, d} = 0.201 \sqrt{100 / N}

6-

σ (t_{d} + t_{r}) / (t_{d} + t_{r}) = 0.196 \sqrt{100 / N}

7-

σ (t_{d} / t_{r}) / (t_{d} / t_{r}) = 0.135 \sqrt{100 / N}

8-

{(t_{d} / t_{r})}_{\dim} / {(t_{d} / t_{r})}_{bright} = {1.48}_{- 0.32}^{+ 0.55}

9-

{(t_{r} + t_{d})}_{\dim} / {(t_{r} + t_{d})}_{bright}

10-

F_{p} < \sim 0.8 ph {cm}^{- 2} s^{- 1}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S1.p1.1.m1.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.3.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.3.2.cmml">F</mi><mo id="S1.p1.1.m1.3.3.3.1" xref="S1.p1.1.m1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.3.3.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.3.3.3.3.2.1" xref="S1.p1.1.m1.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.3.3.3.3.2.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p1.1.m1.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.2.cmml">∝</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.cmml">exp</mi><mo id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1a" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><msup id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">d</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.5.m5.1.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.cmml"><mo id="S2.p3.5.m5.1.1.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.p3.5.m5.1.1.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p3.5.m5.1.1.2.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.2.2.cmml">1.4</mn><mo id="S2.p3.5.m5.1.1.2.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.2.1.cmml">×</mo><msup id="S2.p3.5.m5.1.1.2.3" xref="S2.p3.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p3.5.m5.1.1.2.3.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p3.5.m5.1.1.2.3.3" xref="S2.p3.5.m5.1.1.2.3.3.cmml"><mo id="S2.p3.5.m5.1.1.2.3.3.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p3.5.m5.1.1.2.3.3.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.2.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.6.m6.1.1" xref="S2.p3.6.m6.1.1.cmml"><mo id="S2.p3.6.m6.1.1.1" xref="S2.p3.6.m6.1.1.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.p3.6.m6.1.1.2" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p3.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.2.cmml">1.5</mn><mo id="S2.p3.6.m6.1.1.2.1" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.1.cmml">×</mo><msup id="S2.p3.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p3.6.m6.1.1.2.3.2" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p3.6.m6.1.1.2.3.3" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.3.3.cmml"><mo id="S2.p3.6.m6.1.1.2.3.3.1" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p3.6.m6.1.1.2.3.3.2" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.1.m1.3.3" xref="S2.p5.1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.p5.1.m1.3.3.3" xref="S2.p5.1.m1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p5.1.m1.3.3.3.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.3.2.cmml">F</mi><mo id="S2.p5.1.m1.3.3.3.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.3.3.3.3.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.3.3.3.3.2.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.p5.1.m1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.3.3.3.3.2.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p5.1.m1.3.3.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.3.3.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.cmml"><mi id="S2.p5.1.m1.3.3.1.3" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.3.cmml">β</mi><mo id="S2.p5.1.m1.3.3.1.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p5.1.m1.2.2" xref="S2.p5.1.m1.2.2.cmml">exp</mi><mo id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1a" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><msup id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ν</mi></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.1.m1.5.5" xref="S2.p6.1.m1.5.5.cmml"><mrow id="S2.p6.1.m1.5.5.1" xref="S2.p6.1.m1.5.5.1.cmml"><mrow id="S2.p6.1.m1.5.5.1.1" xref="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.cmml"><mi id="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.3.cmml">σ</mi><mo id="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.2" xref="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mrow id="S2.p6.1.m1.2.2.2.4" xref="S2.p6.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.cmml">r</mi><mo id="S2.p6.1.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.p6.1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.1.m1.2.2.2.2" xref="S2.p6.1.m1.2.2.2.2.cmml">d</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p6.1.m1.5.5.1.2" xref="S2.p6.1.m1.5.5.1.2.cmml">/</mo><msub id="S2.p6.1.m1.5.5.1.3" xref="S2.p6.1.m1.5.5.1.3.cmml"><mi id="S2.p6.1.m1.5.5.1.3.2" xref="S2.p6.1.m1.5.5.1.3.2.cmml">t</mi><mrow id="S2.p6.1.m1.4.4.2.4" xref="S2.p6.1.m1.4.4.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.1.m1.3.3.1.1" xref="S2.p6.1.m1.3.3.1.1.cmml">r</mi><mo id="S2.p6.1.m1.4.4.2.4.1" xref="S2.p6.1.m1.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.1.m1.4.4.2.2" xref="S2.p6.1.m1.4.4.2.2.cmml">d</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.p6.1.m1.5.5.2" xref="S2.p6.1.m1.5.5.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p6.1.m1.5.5.3" xref="S2.p6.1.m1.5.5.3.cmml"><mn id="S2.p6.1.m1.5.5.3.2" xref="S2.p6.1.m1.5.5.3.2.cmml">0.201</mn><mo id="S2.p6.1.m1.5.5.3.1" xref="S2.p6.1.m1.5.5.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.p6.1.m1.5.5.3.3" xref="S2.p6.1.m1.5.5.3.3.cmml"><mrow id="S2.p6.1.m1.5.5.3.3.2" xref="S2.p6.1.m1.5.5.3.3.2.cmml"><mn id="S2.p6.1.m1.5.5.3.3.2.2" xref="S2.p6.1.m1.5.5.3.3.2.2.cmml">100</mn><mo id="S2.p6.1.m1.5.5.3.3.2.1" xref="S2.p6.1.m1.5.5.3.3.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p6.1.m1.5.5.3.3.2.3" xref="S2.p6.1.m1.5.5.3.3.2.3.cmml">N</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.2.m2.2.2" xref="S2.p6.2.m2.2.2.cmml"><mrow id="S2.p6.2.m2.2.2.2" xref="S2.p6.2.m2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.3.cmml">σ</mi><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">r</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p6.2.m2.2.2.2.3" xref="S2.p6.2.m2.2.2.2.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1" xref="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.cmml"><msub id="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml">r</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.3" xref="S2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p6.2.m2.2.2.3" xref="S2.p6.2.m2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.2.2.4" xref="S2.p6.2.m2.2.2.4.cmml"><mn id="S2.p6.2.m2.2.2.4.2" xref="S2.p6.2.m2.2.2.4.2.cmml">0.196</mn><mo id="S2.p6.2.m2.2.2.4.1" xref="S2.p6.2.m2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.p6.2.m2.2.2.4.3" xref="S2.p6.2.m2.2.2.4.3.cmml"><mrow id="S2.p6.2.m2.2.2.4.3.2" xref="S2.p6.2.m2.2.2.4.3.2.cmml"><mn id="S2.p6.2.m2.2.2.4.3.2.2" xref="S2.p6.2.m2.2.2.4.3.2.2.cmml">100</mn><mo id="S2.p6.2.m2.2.2.4.3.2.1" xref="S2.p6.2.m2.2.2.4.3.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p6.2.m2.2.2.4.3.2.3" xref="S2.p6.2.m2.2.2.4.3.2.3.cmml">N</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.3.m3.2.2" xref="S2.p6.3.m3.2.2.cmml"><mrow id="S2.p6.3.m3.2.2.2" xref="S2.p6.3.m3.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.3.cmml">σ</mi><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">r</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p6.3.m3.2.2.2.3" xref="S2.p6.3.m3.2.2.2.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1" xref="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.2" xref="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1" xref="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.cmml"><msub id="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml">r</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.3" xref="S2.p6.3.m3.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p6.3.m3.2.2.3" xref="S2.p6.3.m3.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p6.3.m3.2.2.4" xref="S2.p6.3.m3.2.2.4.cmml"><mn id="S2.p6.3.m3.2.2.4.2" xref="S2.p6.3.m3.2.2.4.2.cmml">0.135</mn><mo id="S2.p6.3.m3.2.2.4.1" xref="S2.p6.3.m3.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.p6.3.m3.2.2.4.3" xref="S2.p6.3.m3.2.2.4.3.cmml"><mrow id="S2.p6.3.m3.2.2.4.3.2" xref="S2.p6.3.m3.2.2.4.3.2.cmml"><mn id="S2.p6.3.m3.2.2.4.3.2.2" xref="S2.p6.3.m3.2.2.4.3.2.2.cmml">100</mn><mo id="S2.p6.3.m3.2.2.4.3.2.1" xref="S2.p6.3.m3.2.2.4.3.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p6.3.m3.2.2.4.3.2.3" xref="S2.p6.3.m3.2.2.4.3.2.3.cmml">N</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p3.5.m5.2.2" xref="S3.p3.5.m5.2.2.cmml"><mrow id="S3.p3.5.m5.2.2.2" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.cmml"><msub id="S3.p3.5.m5.1.1.1.1" xref="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">r</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.3" xref="S3.p3.5.m5.1.1.1.1.3.cmml">dim</mi></msub><mo id="S3.p3.5.m5.2.2.2.3" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.3.cmml">/</mo><msub id="S3.p3.5.m5.2.2.2.2" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.2" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">r</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.3" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.3" xref="S3.p3.5.m5.2.2.2.2.3.cmml">bright</mi></msub></mrow><mo id="S3.p3.5.m5.2.2.3" xref="S3.p3.5.m5.2.2.3.cmml">=</mo><msubsup id="S3.p3.5.m5.2.2.4" xref="S3.p3.5.m5.2.2.4.cmml"><mn id="S3.p3.5.m5.2.2.4.2.2" xref="S3.p3.5.m5.2.2.4.2.2.cmml">1.48</mn><mrow id="S3.p3.5.m5.2.2.4.3" xref="S3.p3.5.m5.2.2.4.3.cmml"><mo id="S3.p3.5.m5.2.2.4.3.1" xref="S3.p3.5.m5.2.2.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p3.5.m5.2.2.4.3.2" xref="S3.p3.5.m5.2.2.4.3.2.cmml">0.32</mn></mrow><mrow id="S3.p3.5.m5.2.2.4.2.3" xref="S3.p3.5.m5.2.2.4.2.3.cmml"><mo id="S3.p3.5.m5.2.2.4.2.3.1" xref="S3.p3.5.m5.2.2.4.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S3.p3.5.m5.2.2.4.2.3.2" xref="S3.p3.5.m5.2.2.4.2.3.2.cmml">0.55</mn></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p3.8.m8.2.2" xref="S3.p3.8.m8.2.2.cmml"><msub id="S3.p3.8.m8.1.1.1" xref="S3.p3.8.m8.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1" xref="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">r</mi></msub><mo id="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">d</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p3.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S3.p3.8.m8.1.1.1.3" xref="S3.p3.8.m8.1.1.1.3.cmml">dim</mi></msub><mo id="S3.p3.8.m8.2.2.3" xref="S3.p3.8.m8.2.2.3.cmml">/</mo><msub id="S3.p3.8.m8.2.2.2" xref="S3.p3.8.m8.2.2.2.cmml"><mrow id="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1" xref="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.2" xref="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1" xref="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">r</mi></msub><mo id="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">d</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.3" xref="S3.p3.8.m8.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S3.p3.8.m8.2.2.2.3" xref="S3.p3.8.m8.2.2.2.3.cmml">bright</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S6.p1.2.m2.2.3" xref="S6.p1.2.m2.2.3.cmml"><msub id="S6.p1.2.m2.2.3.1" xref="S6.p1.2.m2.2.3.1.cmml"><mi id="S6.p1.2.m2.2.3.1.2" xref="S6.p1.2.m2.2.3.1.2.cmml">F</mi><mi mathvariant="normal" id="S6.p1.2.m2.2.3.1.3" xref="S6.p1.2.m2.2.3.1.3.cmml">p</mi></msub><mrow id="S6.p1.2.m2.2.2.2.2" xref="S6.p1.2.m2.2.2.2.2c.cmml"><mpadded depth="-2.2pt" height="+2.2pt" voffset="2.2pt" id="S6.p1.2.m2.2.2.2.2a" xref="S6.p1.2.m2.2.2.2.2c.cmml"><mo id="S6.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S6.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><</mo></mpadded><mpadded depth="+2.1pt" height="-2.1pt" voffset="-2.1pt" width="0.0pt" id="S6.p1.2.m2.2.2.2.2b" xref="S6.p1.2.m2.2.2.2.2c.cmml"><mo id="S6.p1.2.m2.2.2.2.2.2.1.1.m1.1.1" xref="S6.p1.2.m2.2.2.2.2.2.1.1.m1.1.1.cmml">∼</mo></mpadded></mrow><mrow id="S6.p1.2.m2.2.3.2" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S6.p1.2.m2.2.3.2.2" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.2.cmml"><mn id="S6.p1.2.m2.2.3.2.2a" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.2.cmml">0.8</mn></mpadded><mo id="S6.p1.2.m2.2.3.2.1" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S6.p1.2.m2.2.3.2.3" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S6.p1.2.m2.2.3.2.3a" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.3.cmml">ph</mi></mpadded><mo id="S6.p1.2.m2.2.3.2.1a" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S6.p1.2.m2.2.3.2.4" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.4.cmml"><msup id="S6.p1.2.m2.2.3.2.4a" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.4.cmml"><mi id="S6.p1.2.m2.2.3.2.4.2" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="S6.p1.2.m2.2.3.2.4.3" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.4.3.cmml"><mo id="S6.p1.2.m2.2.3.2.4.3.1" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S6.p1.2.m2.2.3.2.4.3.2" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S6.p1.2.m2.2.3.2.1b" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S6.p1.2.m2.2.3.2.5" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S6.p1.2.m2.2.3.2.5.2" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.5.2.cmml">s</mi><mrow id="S6.p1.2.m2.2.3.2.5.3" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.5.3.cmml"><mo id="S6.p1.2.m2.2.3.2.5.3.1" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S6.p1.2.m2.2.3.2.5.3.2" xref="S6.p1.2.m2.2.3.2.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9911451

Formulas:

1-

σ_{a} (ω)

2-

σ_{b} (ω)

3-

σ_{a} (ω)

4-

Δ = V_{L} - V_{R} \approx 0.8 e V

5-

t_{⟂} \approx 0.4 e V

6-

Δ = 0.8 e V

7-

ϵ^{'} (ω)

8-

σ_{1} (ω)

9-

σ_{1} (ω)

10-

I (T) = I_{0} (1 - f e^{- E_{0} / T})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1301.3001

Formulas:

1-

𝒮 ℒ (n)

2-

𝒮 ℒ (n)

3-

𝒮 ℒ (n)

4-

x_{1}, \dots, x_{n}

5-

L : ⊔_{i = 1}^{n} I_{i} \to D^{2} \times I,

6-

⊔_{i = 1}^{n} I_{i}

7-

(x_{i}, 0)

8-

(x_{i}, 1)

9-

L \subset D^{2} \times I

10-

⊔_{i = 1}^{n} ({x_{i}} \times I)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0107570

Formulas:

1-

n_{i c m} v_{g a l}^{2.4} / {\dot{M}}_{r e p},

2-

t = 9.9 \times 10^{7}

3-

F_{w} = ρ_{w} v_{w}^{2} A_{c l},

4-

F_{h} = \frac{G M (r) m_{c l}}{r^{2}} \frac{z}{r} = \frac{m_{c l} v_{c}^{2} z}{r^{2}},

5-

\frac{z}{r} = \frac{ρ_{w} r v_{w}^{2} A_{c l}}{m_{c l} v_{c}^{2}} .

6-

\frac{z R}{r^{2}} = \frac{ρ_{w} R v_{w}^{2} A_{c l}}{m_{c l} v_{c}^{2}} = W (R),

7-

r^{2} = z^{2} + R^{2}

8-

r^{'} = r / R = 1 / s i n θ

9-

z^{'} = z / R = t a n θ

10-

\frac{z^{'}}{1 + z^{', 2}} = W .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0805.4288

Formulas:

1-

\bar{10} 2 m

2-

Δ E / E = 0.8

3-

\bar{1} \bar{0} 2 m

4-

θ = 30 \pm 1^{\circ}

5-

θ = 18 \pm 1^{\circ}

6-

θ = 35 \pm 1^{\circ}

7-

θ = 25 \pm 1^{\circ}

8-

L_{2, 3} V V

9-

m {\ddot{𝐫}}_{i} =

10-

\sum_{α} \nabla V (| 𝐫_{𝐢} - 𝐫_{α} |)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9811238

Formulas:

1-

H_{0} = \sum_{𝐤} ϵ_{𝐤} n_{0} (𝐤) - \sum_{𝐪 \neq 0} \frac{v_{𝐪}}{2 V} \sum_{𝐤} n_{0} (𝐤 + 𝐪 / 2) n_{0} (𝐤 - 𝐪 / 2)

2-

H_{e x t} (t) = \sum_{𝐪} (U_{e x t} (𝐪 t) + U_{e x t}^{*} (- 𝐪 t)) \sum_{𝐤} n_{𝐪} (𝐤)

3-

n_{𝐪} (𝐤) = c_{𝐤 + 𝐪 / 2}^{†} c_{𝐤 - 𝐪 / 2}

4-

n_{0} (𝐤) = c_{𝐤}^{†} c_{𝐤}

5-

n_{𝐪} (𝐤)

6-

i \frac{\partial}{\partial t} n_{𝐪} (𝐤) = \sum_{𝐤^{^{'}}} ϵ_{𝐤^{^{'}}} [n_{𝐪} (𝐤), n_{0} (𝐤^{^{'}})] - \sum_{𝐪^{^{'}} \neq 0} \frac{v_{𝐪^{^{'}}}}{V} \sum_{𝐤^{^{'}}} [n_{𝐪} (𝐤), n_{0} (𝐤^{^{'}})] n_{0} (𝐤^{^{'}} - 𝐪^{^{'}})

7-

+ \sum_{𝐤^{^{'}}, 𝐪^{^{'}}} (U_{e x t} (𝐪^{^{'}} t) + U_{e x t}^{*} (- 𝐪^{^{'}} t)) [n_{𝐪} (𝐤), n_{𝐪^{^{'}}} (𝐤^{^{'}})]

8-

[n_{𝐪} (𝐤), n_{𝐪^{^{'}}} (𝐤^{^{'}})] = [c_{𝐤 + 𝐪 / 2}^{†} c_{𝐤 - 𝐪 / 2}, c_{𝐤^{^{'}} + 𝐪^{^{'}} / 2}^{†} c_{𝐤^{^{'}} - 𝐪^{^{'}} / 2}]

9-

= c_{𝐤 + 𝐪 / 2}^{†} c_{𝐤^{^{'}} - 𝐪^{^{'}} / 2} δ_{𝐤 - 𝐪 / 2, 𝐤^{^{'}} + 𝐪^{^{'}} / 2} - c_{𝐤^{^{'}} + 𝐪^{^{'}} / 2}^{†} c_{𝐤 - 𝐪 / 2} δ_{𝐤 + 𝐪 / 2, 𝐤^{^{'}} - 𝐪^{^{'}} / 2}

10-

[n_{𝐪} (𝐤), n_{𝐪^{^{'}}} (𝐤^{^{'}})] = [c_{𝐤 + 𝐪 / 2}^{†} c_{𝐤 - 𝐪 / 2}, c_{𝐤^{^{'}} + 𝐪^{^{'}} / 2}^{†} c_{𝐤^{^{'}} - 𝐪^{^{'}} / 2}]

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0410681

Formulas:

1-

\log ϵ_{C} = 8.39 \pm 0.05

2-

\log ϵ_{C} = 8.56 \pm 0.04

3-

\log ϵ_{C} = 8.52 \pm 0.06

4-

\log ϵ_{C} = 8.59 \pm 0.11

5-

\log ϵ_{C} = 8.39 \pm 0.04

6-

g f = - 8.136

7-

D_{0} (CH) = 3.465

8-

f_{00} = (5.16 \pm 0.11) \cdot 10^{- 3}

9-

f_{11} = (4.46 \pm 0.15) \cdot 10^{- 3}

10-

d^{3} Π_{g} - a^{3} Π_{u}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.2490

Formulas:

1-

n_{d o p}

2-

i n - p h a s e

3-

o u t - o f - p h a s e

4-

ℓ \approx ℓ_{t h}

5-

ℓ \geq ℓ_{t h}

6-

n_{e x c}

7-

n_{d o p}

8-

n_{e x c}

9-

n_{d o p}

10-

Δ R_{e o} / R

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Run 11339410 (Agent519)