Run 11339404

Paper: https://arxiv.org/abs/0801.1996

Formulas:

1-

a_{eff} \equiv {(\frac{3 V}{4 π})}^{1 / 3} .

2-

I_{1} \geq I_{2} \geq I_{3}

3-

α_{i} \equiv \frac{I_{i}}{0.4 M a_{eff}^{2}}

4-

M \equiv ρ_{0} V

5-

(f, a, b, c)

6-

\frac{4 π}{3} ρ_{0} a_{eff}^{3}

7-

f ρ_{0} \frac{4 π}{3} a b c

8-

\frac{8 π}{15} ρ_{0} a_{eff}^{5} α_{1}

9-

f ρ_{0} \frac{4 π}{15} a b c (b^{2} + c^{2})

10-

\frac{8 π}{15} ρ_{0} a_{eff}^{5} α_{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0801.1875

Formulas:

1-

\sim 10^{15} M_{⊙}

2-

M (< θ_{E}) = θ_{E}^{2} (c^{2} / 4 G) D_{OL} D_{OS} / D_{LS}

3-

10^{''} < θ_{E} < 20^{''}

4-

M_{vir} \sim 10^{15} M_{⊙}

5-

c_{vir} \sim 10 - 15

6-

H_{0} = 100 h {km s}^{- 1} {Mpc}^{- 1}

7-

Ω_{m} + Ω_{Λ} = 1

8-

Ω_{m}^{z} = \frac{Ω_{m} {(1 + z)}^{3}}{Ω_{m} {(1 + z)}^{3} + Ω_{Λ}},

9-

ρ_{c}^{z} = \frac{3 H_{0}^{2}}{8 π G} \frac{Ω_{m} {(1 + z)}^{3}}{Ω_{m}^{z}} .

10-

Δ_{c} = 18 π^{2} ≃ 178

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0605445

Formulas:

1-

T_{90} = 1.4 \pm 0.2

2-

α = - 1.39 \pm 0.06

3-

1.16 \pm 0.04 \times 10^{- 6} ergs {cm}^{- 2}

4-

{3.2}_{- 1.7}^{+ 0.1} \times 10^{- 6} erg {cm}^{- 2}

5-

α = - 1.08 \pm 0.14

6-

E_{peak} = 402_{- 72}^{+ 93}

7-

E_{γ} \sim 2.4 \times 10^{51}

8-

\sim 10^{2} - 2 \times 10^{6}

9-

\sim 10^{4} - 4 \times 10^{5}

10-

\sim (10^{- 4} - 10^{- 2}) M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1105.0868

Formulas:

1-

v_{1}, \dots, v_{m}

2-

s_{u} K \subseteq s_{u} L

3-

s_{u_{i}} \dots s_{u_{1}} K

4-

lim_{i \to \infty} s_{u_{i}} \dots s_{u_{1}} K

5-

v_{1}, \dots, v_{m}

6-

s_{u} K = K

7-

s_{u} K = K

8-

h_{K} : ℝ^{n} \to ℝ

9-

h_{K} (v) = \max_{x \in K} x \cdot v .

10-

h_{K_{i}} \to h_{K}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0503003

Formulas:

1-

[𝐊, H] \neq 0

2-

\int_{0}^{1} 𝑑 x_{a} 𝑑 x_{b} δ (x_{a} + x_{b} - 1) c_{1} (x_{a}, x_{b}) | q_{α} (x_{a}) {\bar{q}}_{β} (x_{b}) ⟩

3-

\int_{0}^{1} 𝑑 x_{a} 𝑑 x_{b} 𝑑 x_{c} δ (x_{a} + x_{b} + x_{c} - 1) c_{2} (x_{a}, x_{b}, x_{c}) | q_{α} (x_{a}) {\bar{q}}_{β} (x_{b}) g (x_{c}) ⟩

4-

\int_{0}^{1} 𝑑 x_{a} 𝑑 x_{b} 𝑑 x_{c} 𝑑 x_{d} δ (x_{a} + x_{b} + x_{c} + x_{d} - 1) c_{3} (x_{a}, x_{b}, x_{c}, x_{d}) | q_{α} (x_{a}) {\bar{q}}_{β} (x_{b}) q_{γ} (x_{c}) {\bar{q}}_{γ} (x_{d}) ⟩ + \dots

5-

⟨ q_{α} (x_{a}) | q_{β} (x_{b}) ⟩ = δ_{α β} δ (x_{a} - x_{b})

6-

C_{1} + C_{2} + C_{3} + \dots

7-

\int_{0}^{1} 𝑑 x_{a} 𝑑 x_{b} δ (x_{a} + x_{b} - 1) {| c_{1} (x_{a}, x_{b}) |}^{2}

8-

+ \int_{0}^{1} 𝑑 x_{a} 𝑑 x_{b} 𝑑 x_{c} δ (\sum_{i} x_{i} - 1) {| c_{2} (x_{a}, x_{b}, x_{c}) |}^{2}

9-

Q^{2} > 1 \dots 2

10-

m (Q^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0509136

Formulas:

1-

1 - 2 M_{☉}

2-

≳ 10^{- 7} M_{☉}

3-

N_{H} = 0.94 \times 10^{21}

4-

M - M_{W D}

5-

n o n e

6-

n o n e

7-

n o n e

8-

n o n e

9-

n o n e

10-

n o n e

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1008.3607

Formulas:

1-

ϕ_{i} = ν t_{i} + \frac{\dot{ν} t_{i}^{2}}{2} + \dots,

2-

t_{i} = t_{i} + \frac{(s_{i} + r_{i}) \cdot R}{c} - Δ_{i} .

3-

b_{B} = \sum_{j} b_{j} \frac{M_{j}}{M_{T}},

4-

M_{T} = \sum_{j} M_{j}

5-

M_{j}^{'} = M_{j} - δ_{j}

6-

b_{B}^{'} - b_{B} \approx - \sum_{j} b_{j} \frac{δ_{j}}{M_{T}},

7-

\sum_{j} M_{j}^{'} \approx \sum_{j} M_{j}

8-

s^{'} - s = - b_{B}^{'} \approx \sum_{j} b_{j} \frac{δ_{j}}{M_{T}} .

9-

\frac{(s^{'} - s) \cdot R}{c}

10-

\frac{1}{c M_{⊙}} \sum_{j} δ_{j} (b_{j} \cdot R),

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1205.5687

Formulas:

1-

V = V (G)

2-

sp Γ = sp 𝑨 = {λ_{0}^{m_{0}}, λ_{1}^{m_{1}}, \dots, λ_{d}^{m_{d}}},

3-

λ_{0} > λ_{1} > \dots > λ_{d}

4-

m_{i} = m (λ_{i})

5-

i = 0, 1, \dots, d

6-

{∥ 𝜶 ∥}^{2} = n

7-

dist (u, v)

8-

Γ_{i} (u) = {v | dist (u, v) = i}

9-

ecc (u) = \max {dist (u, v) | v \in V}

10-

D = \max {ecc (u) | u \in V}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0709.0994

Formulas:

1-

V (r) = 4 ε [{(\frac{σ}{r})}^{12} - C {(\frac{σ}{r})}^{6}]

2-

11.7 σ \times 11.3 σ \times 10.3 σ

3-

δ t = 0.01 τ

4-

{(\frac{m σ^{2}}{ε})}^{1 / 2}

5-

ϵ = 1.65 \times 10^{- 21}

6-

0.5 < v_{0}^{*} < 1.5

7-

v_{0}^{*} = 0.4, 1.6

8-

e = - v_{f}^{*} / v_{i}^{*}

9-

R^{g} = {(R_{x}^{2} + R_{y}^{2} + R_{z}^{2})}^{1 / 2} / \sqrt{2}

10-

R_{z} = {(\frac{1}{N} \sum_{i}^{N} {(x_{i}^{*} - x_{c m}^{*})}^{2} + {(y_{i}^{*} - y_{c m}^{*})}^{2})}^{1 / 2} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.3470

Formulas:

1-

ϵ_{1 +} = 2; ϵ_{2 +} = ϵ_{2 -} = - 10

2-

\propto \exp (- i ω t + i k_{y} y + i k_{z} z)

3-

\propto \exp (- κ_{j} | x |)

4-

K^{2} = k_{y}^{2} + k_{z}^{2} = \frac{ω^{2}}{c^{2}} \frac{ϵ_{1} ϵ_{2}}{ϵ_{1} + ϵ_{2}}, κ_{j}^{2} = K^{2} - ϵ_{j} \frac{ω^{2}}{c^{2}},

5-

n_{eff} = K c / ω

6-

K^{2} = \frac{ω^{2}}{c^{2}} \frac{ϵ_{1}^{x} ϵ_{2}^{x} (ϵ_{1}^{y z} - ϵ_{2}^{y z})}{ϵ_{1}^{x} ϵ_{1}^{y z} - ϵ_{2}^{x} ϵ_{2}^{y z}}, κ_{j}^{2} = ϵ_{j}^{y z} (\frac{K^{2}}{ϵ_{j}^{x}} - \frac{ω^{2}}{c^{2}})

7-

ϵ_{1 -}^{x} = 2.7; ϵ_{1 -}^{y z} = ϵ_{1 +}^{y z} = ϵ_{1 +}^{x} = 1; ϵ_{2 -}^{x} = ϵ_{2 -}^{y z} = ϵ_{2 +}^{y z} = - 10; ϵ_{2 +}^{x} = - 3.7;

8-

x = 50 n m

9-

κ_{1 -}^{2} = κ_{1 +}^{2}, κ_{2 -}^{2} = κ_{2 +}^{2},

10-

\frac{ϵ_{1 +}^{x}}{ϵ_{1 -}^{x}} = \frac{ϵ_{2 +}^{x}}{ϵ_{2 -}^{x}}, ϵ_{1 -}^{y z} = ϵ_{1 +}^{y z}, ϵ_{2 -}^{y z} = ϵ_{2 +}^{y z},

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0504043

Formulas:

1-

𝐁_{sol} (𝐫) = \hat{z} B Θ (R - ρ),

2-

𝐀 (𝐫) = \hat{ϕ} {\frac{B ρ}{2} Θ (R - ρ) + \frac{γ}{2 ρ} Θ (ρ - R)},

3-

γ = B R^{2} / 2

4-

Φ^{'} = 2 π γ - Φ_{sol}

5-

Φ_{sol} = B π R^{2}

6-

κ \equiv γ - γ_{AB}

7-

Φ^{'} = 2 π κ

8-

q_{i} κ \in 𝐙

9-

κ = n_{1} / q_{1}

10-

q_{2} κ = n_{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.4506

Formulas:

1-

\frac{d σ}{d x} = \frac{α}{4 π} \int \frac{d Q^{2}}{Q^{2}} [σ_{T} \frac{1 + x^{2}}{2} + σ_{L} (1 - x^{2})],

2-

Q \cdot ϵ_{L} = 0

3-

ϵ_{L}^{2} = - 1

4-

ϵ_{L}^{μ} = {\tilde{X}}^{μ} / \sqrt{- {\tilde{X}}^{2}}, {\tilde{X}}^{μ} = (- g^{μ ν} + Q^{μ} Q^{ν} / Q^{2}) X_{ν},

5-

X^{μ} = a P_{1}^{μ} + b P_{2}^{μ},

6-

\hat{𝑿} = (a 𝑷_{1} + b 𝑷_{2}) / | a 𝑷_{1} + b 𝑷_{2} |

7-

Q \equiv {(Q^{2})}^{1 / 2}

8-

q \bar{q} \to γ^{*}

9-

q \bar{q} \to γ_{L}^{*}

10-

{\hat{σ}}_{L} = \frac{8 π^{2} e_{q}^{2} α ⟨ k_{⟂}^{2} ⟩ (a^{2} x_{2}^{2} + b^{2} x_{1}^{2})}{3 Q^{2} {(a x_{2} - b x_{1})}^{2}} δ (x_{1} x_{2} s - Q^{2}),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0101462

Formulas:

1-

τ_{l a g}

2-

M_{j e t}

3-

Θ_{j e t}

4-

Θ_{j e t} < Γ^{- 1}

5-

L = 4 π D_{L}^{2} \cdot P_{256} \cdot < E >,

6-

H_{o} = 65 k m \cdot s^{- 1} \cdot M p c^{- 1}

7-

1.72 \times 10^{- 7} e r g \cdot p h o t o n^{- 1}

8-

Γ M_{j e t} c^{2}

9-

Θ_{j e t}

10-

Θ_{r e g i o n}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.1490

Formulas:

1-

𝒜 𝒞 (n) = 1

2-

𝒜 𝒞 (n) = 3

3-

𝒜 𝒞 (n) = 3

4-

𝒜 𝒞 (n) \in {3, 4, 5, 6, 7}

5-

{n \in ℕ | 𝒜 𝒞 (n) = 3}

6-

x^{3} - p x^{2} - x + 1

7-

𝒜 = {A, B}

8-

w = w_{0} w_{1} w_{2} \dots w_{n - 1}

9-

{| w |}_{A}, {| w |}_{B}

10-

w = w_{0} w_{1} \dots w_{n - 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.09819

Formulas:

1-

Y = {- 1, + 1}

2-

f (b_{i}) = + 1

3-

B A_{t r}

4-

K_{S, S} = X_{S} X_{S}^{t}

5-

K = [\begin{matrix} K_{S, S} & K_{S, T} \\ K_{T, S} & K_{T, T} \end{matrix}]

6-

| R_{e m p} (f_{n}) - R (f_{n}) |,

7-

R (f_{n})

8-

R_{e m p} (f_{n})

9-

G_{p a r t}

10-

G_{c o m p}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0010149

Formulas:

1-

η \frac{d 𝐫_{l}}{d t} = 𝐅_{l}^{v v} + 𝐅_{l}^{v - c d} + 𝐅_{d} + 𝚪_{l},

2-

𝐅_{l}^{v v} = - \sum_{j \neq l = 1}^{N_{v}} \nabla_{l} U^{v v} (𝐫_{l} - 𝐫_{j})

3-

𝐅_{l}^{v - c d} = - \sum_{𝐑} \nabla_{l} U^{v - c d} (𝐫_{l} - 𝐑)

4-

𝐕_{d} = 𝐅_{d} / η

5-

𝐫_{l}^{'} = 𝐫_{l} - 𝐕_{d} t

6-

𝐅_{l}^{', (v - c d)} (t) = \sum_{𝐐} (- i 𝐐) U^{v - c d} (𝐐) e^{i 𝐐 \cdot 𝐫_{l}^{'}} e^{i 𝐐 \cdot 𝐕_{d} t}

7-

U^{v - c d} (𝐐)

8-

U^{v - c d} (𝐫)

9-

𝐅_{l}^{', (v - c d)} (t)

10-

𝐐 \cdot 𝐕_{d} \neq 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9803250

Formulas:

1-

Δ T / T \sim 10^{- 6} - 10^{- 5}

2-

Δ T / T \sim 10^{- 6} - 10^{- 5}

3-

H_{0, t r u e} = 65

4-

{(Δ T / T)}_{S Z} = 2.0 \times 10^{- 4}

5-

(1 - 6) \times 10^{- 4}

6-

{(Δ T / T)}_{S Z}^{- 2}

7-

f (Δ T / T)

8-

g (H_{0})

9-

f (Δ T / T)

10-

g (H_{0})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.3546

Formulas:

1-

δ = 9 μ m

2-

δ = 29 μ m

3-

σ = 0.7 μ m

4-

σ = 0.65 μ m

5-

C (r) = {⟨ {(h (x + r) - h (x))}^{2} ⟩}^{1 / 2}

6-

C (r) \propto r^{α}

7-

2 μ m < r < 60 μ m

8-

C (r) \propto r^{α_{1}}

9-

C (r) \propto r^{α_{2}}

10-

l o g (C)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1008.4539

Formulas:

1-

\vec{r_{i}} (t)

2-

\vec{F_{i}} (t)

3-

P (t) = \frac{N}{V} k_{B} T + \frac{1}{3 V} \sum_{i = 1}^{N} \vec{r_{i}} (t) \cdot \vec{F_{i}} (t)

4-

Δ E = E_{p} - E_{0}

5-

v_{s} = 10^{- 5}

6-

v_{s} = 10^{- 5}

7-

v_{s} = 8 \times 10^{- 2}

8-

v_{s} = 8 \times 10^{- 2}

9-

v_{s} = 10^{- 3}

10-

v_{s} = 10^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9706215

Formulas:

1-

[ω^{2} (1 + ℰ (𝐱)) + △] Ψ (𝐱) = 0 .

2-

⟨ {\hat{𝐆}}_{𝐱} {\hat{𝐆}}_{𝐱^{'}}^{*} ⟩

3-

\hat{𝐆} = \hat{𝐃} + \hat{𝐃} \hat{ℰ} \hat{𝐃} + \hat{𝐃} \hat{ℰ} \hat{𝐃} \hat{ℰ} \hat{𝐃} + \dots = \hat{𝐃} + \hat{𝐃} \hat{𝐓} \hat{𝐃},

4-

𝐃_{𝐱 𝐱^{'}} = \frac{e^{i q | 𝐱 - 𝐱^{'} |}}{4 π | 𝐱 - 𝐱^{'} |}, ℰ_{𝐱 𝐱^{'}} = q^{2} ℰ (𝐱) δ_{𝐱 𝐱^{'}},

5-

\hat{𝐓} = \sum_{s = 1}^{\infty} \sum_{(𝐱_{𝟏} \dots 𝐱_{𝐬})} {\hat{𝐭}}_{𝐱_{s}} \hat{𝐃} \dots {\hat{𝐃} \hat{𝐭}}_{𝐱_{2}} {\hat{𝐃} \hat{𝐭}}_{𝐱_{1}},

6-

𝐱_{𝟏} \to 𝐱_{𝟐} \to \dots \to 𝐱_{𝐬}

7-

{⟨ \hat{𝐓} ⟩}_{ensemble} = 𝐓

8-

𝐓 = \sum_{s = 1}^{\infty} \int_{(𝐱_{𝟏} \dots 𝐱_{𝐬})} W (𝐱_{𝟏} \dots 𝐱_{𝐬}) {\hat{𝐭}}_{𝐱_{𝐬}} \hat{𝐃} \dots {\hat{𝐃} \hat{𝐭}}_{𝐱_{𝟐}} {\hat{𝐃} \hat{𝐭}}_{𝐱_{𝟏}},

9-

\int_{(𝐱_{𝟏} \dots 𝐱_{𝐬})}

10-

W (𝐱_{1} \dots 𝐱_{s})

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℰ</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">△</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">Ψ</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2a" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.4.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.4.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.4.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">0</mn></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.10.m5.3.3.1" xref="S1.p1.10.m5.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.2" xref="S1.p1.10.m5.3.3.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.2" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.2.2.cmml">𝐆</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.2.1" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.3" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.3.cmml">𝐱</mi></msub><mo id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.1" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml">𝐆</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.2.1" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><msup id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.3.2.cmml">𝐱</mi><mo id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.3.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.3" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.3.cmml">*</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.3" xref="S1.p1.10.m5.3.3.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.15.15.1" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.15.15.1.1" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.2" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.2.2.cmml">𝐆</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.2.1.cmml">^</mo></mover><mo rspace="0.8pt" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.3" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.2.2" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.2.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.2.1" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.2.1.cmml">^</mo></mover><mo rspace="0.8pt" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.1" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5" xref="S2.E2.m1.5.5a.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.3.3.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.3.3.1.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.4.4.2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.2.m1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" mathsize="120%" id="S2.E2.m1.4.4.2.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.4.4.2.m1.1.1.2.cmml">ℰ</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.4.2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.2.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.5.5.3.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.3.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.5.5.3.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.3.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.3.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.3.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover></mrow><mo rspace="0.8pt" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.1a" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.1.cmml">+</mo><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E2.m1.10.10" xref="S2.E2.m1.10.10b.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.10.10a" xref="S2.E2.m1.10.10b.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.6.6.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.6.6.1.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.1.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.7.7.2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.7.7.2.m1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" mathsize="120%" id="S2.E2.m1.7.7.2.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.7.7.2.m1.1.1.2.cmml">ℰ</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.7.7.2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.7.7.2.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.8.8.3.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.8.8.3.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.8.8.3.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.8.8.3.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.8.8.3.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.8.8.3.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.9.9.4.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.9.9.4.m1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" mathsize="120%" id="S2.E2.m1.9.9.4.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.9.9.4.m1.1.1.2.cmml">ℰ</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.4.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.9.9.4.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.10.10.5.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.10.10.5.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.10.10.5.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.10.10.5.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.10.10.5.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.10.10.5.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover></mrow></mpadded><mo rspace="0.8pt" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.1b" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.1.cmml">+</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.3" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.3.cmml">…</mi></mrow><mo rspace="0.8pt" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.5" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.15.15.1.1.6" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.2" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.2.2" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.2.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.2.1" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.2.1.cmml">^</mo></mover><mo rspace="0.8pt" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.1" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.1.cmml">+</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E2.m1.14.14" xref="S2.E2.m1.14.14b.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.14.14a" xref="S2.E2.m1.14.14b.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.12.12.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.12.12.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.12.12.1.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.12.12.1.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.12.12.1.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.12.12.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.13.13.2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.13.13.2.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.13.13.2.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.13.13.2.m1.1.1.2.cmml">𝐓</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.13.13.2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.13.13.2.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.14.14.3.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.14.14.3.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.14.14.3.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.14.14.3.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.14.14.3.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.14.14.3.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover></mrow></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.15.15.1.2" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐃</mi><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.cmml">𝐱</mi></mpadded><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">𝐱</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E3.m1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.3.3a" xref="S2.E3.m1.3.3.cmml"><msup id="S2.E3.m1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E3.m1.2.2.2.4" xref="S2.E3.m1.2.2.2.4.cmml">e</mi><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathsize="120%" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.4" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.4.cmml">q</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.2a" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">𝐱</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></msup><mrow id="S2.E3.m1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.cmml"><mn id="S2.E3.m1.3.3.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.cmml">4</mn><mo id="S2.E3.m1.3.3.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.4" xref="S2.E3.m1.3.3.3.4.cmml">π</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.3.2a" xref="S2.E3.m1.3.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.2a" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi></mpadded><mo rspace="0.8pt" id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.cmml">𝐱</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></mfrac></mpadded></mrow><mo rspace="41.4pt" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" mathsize="120%" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.cmml">ℰ</mi><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.2a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.2.cmml">𝐱</mi></mpadded><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.3.2.cmml">𝐱</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.cmml"><msup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.2.cmml">q</mi><mn id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup></mpadded><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.3.cmml">ℰ</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.1a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.4.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.4.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4" xref="S2.E3.m1.4.4.cmml">𝐱</mi><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.4.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.1b" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.cmml"><msub id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.2.cmml">δ</mi><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.2a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.2.cmml">𝐱</mi></mpadded><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.3.2.cmml">𝐱</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub></mpadded></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.2.2.cmml">𝐓</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.cmml"><munderover id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3.2.cmml">s</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.3.cmml">∞</mi></munderover></mpadded><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1.cmml"><munder id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E4.m1.8.8.1.1" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.8.8.1.1.2" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2a" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2.3.cmml">𝟏</mn></msub></mpadded><mo id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.3.cmml">…</mi><mo id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.1a" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.4" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.4.2" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.4.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.4.3" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.4.3.cmml">𝐬</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.8.8.1.1.3" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></munder></mpadded><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.2.cmml"><mi mathsize="144%" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.2.2.cmml">𝐭</mi><mo mathsize="144%" stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.2.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.3.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.3.3.cmml">s</mi></msub></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3.1.cmml">^</mo></mover></mpadded><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.4" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.4.cmml">…</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1b" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.5.5" xref="S2.E4.m1.5.5a.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E4.m1.4.4.1.m1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E4.m1.5.5.2.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.5.5.2.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="144%" id="S2.E4.m1.5.5.2.m1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.5.5.2.m1.1.1.2.cmml">𝐭</mi><mo mathsize="144%" stretchy="false" id="S2.E4.m1.5.5.2.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.5.5.2.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover></mrow><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5.2.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1c" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.cmml"><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.7.7" xref="S2.E4.m1.7.7a.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.6.6.1.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E4.m1.6.6.1.m1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E4.m1.6.6.1.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E4.m1.7.7.2.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.7.7.2.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="144%" id="S2.E4.m1.7.7.2.m1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.7.7.2.m1.1.1.2.cmml">𝐭</mi><mo mathsize="144%" stretchy="false" id="S2.E4.m1.7.7.2.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.7.7.2.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover></mrow><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.2.3.cmml">1</mn></msub></msub></mpadded></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.3.1.m1.1.1" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.p5.3.1.m1.1.1.2" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p5.3.1.m1.1.1.2a" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p5.3.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.p5.3.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.2.3.cmml">𝟏</mn></msub></mpadded><mo id="S2.p5.3.1.m1.1.1.3" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.3.cmml">→</mo><msub id="S2.p5.3.1.m1.1.1.4" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p5.3.1.m1.1.1.4.2" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.4.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.p5.3.1.m1.1.1.4.3" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.4.3.cmml">𝟐</mn></msub><mo rspace="0.8pt" id="S2.p5.3.1.m1.1.1.5" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.5.cmml">→</mo><mpadded width="-1.7pt" id="S2.p5.3.1.m1.1.1.6" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.6.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.3.1.m1.1.1.6a" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.6.cmml">…</mi></mpadded><mo id="S2.p5.3.1.m1.1.1.7" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.7.cmml">→</mo><msub id="S2.p5.3.1.m1.1.1.8" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.8.cmml"><mi id="S2.p5.3.1.m1.1.1.8.2" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.8.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.p5.3.1.m1.1.1.8.3" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.8.3.cmml">𝐬</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.4.m3.2.3" xref="S2.p5.4.m3.2.3.cmml"><msub id="S2.p5.4.m3.2.3.2" xref="S2.p5.4.m3.2.3.2.cmml"><mrow id="S2.p5.4.m3.2.3.2.2.2" xref="S2.p5.4.m3.2.3.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.4.m3.2.3.2.2.2.1" xref="S2.p5.4.m3.2.3.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mover accent="true" id="S2.p5.4.m3.2.2" xref="S2.p5.4.m3.2.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.p5.4.m3.2.2.2" xref="S2.p5.4.m3.2.2.2.cmml">𝐓</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.p5.4.m3.2.2.1" xref="S2.p5.4.m3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.p5.4.m3.2.3.2.2.2.2" xref="S2.p5.4.m3.2.3.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="S2.p5.4.m3.2.3.2.3" xref="S2.p5.4.m3.2.3.2.3.cmml">ensemble</mi></msub><mo id="S2.p5.4.m3.2.3.1" xref="S2.p5.4.m3.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="S2.p5.4.m3.2.3.3" xref="S2.p5.4.m3.2.3.3.cmml">𝐓</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.3.cmml">𝐓</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.cmml"><munderover id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3.2.cmml">s</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mpadded><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E5.m1.7.7.1.1" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.7.7.1.1.2" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2.3.cmml">𝟏</mn></msub></mpadded><mo id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.3.cmml">…</mi><mo id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.1a" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.4.2" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.4.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.4.3" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.4.3.cmml">𝐬</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.7.7.1.1.3" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></msub><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.3.cmml">W</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">𝟏</mn></msub></mpadded><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">…</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">𝐬</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi mathsize="144%" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">𝐭</mi><mo mathsize="144%" stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">^</mo></mover><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">𝐬</mi></msub></msub><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2b" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5a" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5.1.cmml">^</mo></mover></mpadded><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2c" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.6" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.6.cmml">…</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2d" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4" xref="S2.E5.m1.4.4a.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.3.3.1.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E5.m1.3.3.1.m1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.1.m1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E5.m1.4.4.2.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.2.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="144%" id="S2.E5.m1.4.4.2.m1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.2.m1.1.1.2.cmml">𝐭</mi><mo mathsize="144%" stretchy="false" id="S2.E5.m1.4.4.2.m1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.2.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover></mrow><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7.2.3.cmml">𝟐</mn></msub></msub><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2e" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.6.6" xref="S2.E5.m1.6.6a.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.5.5.1.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E5.m1.5.5.1.m1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E5.m1.5.5.1.m1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E5.m1.6.6.2.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.6.6.2.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="144%" id="S2.E5.m1.6.6.2.m1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.6.6.2.m1.1.1.2.cmml">𝐭</mi><mo mathsize="144%" stretchy="false" id="S2.E5.m1.6.6.2.m1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.6.6.2.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover></mrow><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8.2.3.cmml">𝟏</mn></msub></msub></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><msub id="S2.p6.1.m1.1.2" xref="S2.p6.1.m1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.p6.1.m1.1.2.2" xref="S2.p6.1.m1.1.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">𝟏</mn></msub></mpadded><mo id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">…</mi><mo id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">𝐬</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.3.cmml">W</mi><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub></mpadded><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">…</mi><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.4" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.4.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.4.3.cmml">s</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0301192

Formulas:

1-

B_{m} = \int \vec{B} (\vec{x}) \cdot 𝑑 \vec{S} / π d^{2}

2-

E_{e f f (3 + 1)} = - \frac{1}{2 i T} T r \ln (D^{2} + m_{f}^{2})

3-

D = γ^{μ} D_{μ}

4-

(μ = 0, 1, 2, 3)

5-

D_{μ} = \partial_{μ} - i e A_{μ}

6-

{γ^{μ}, γ^{ν}} = 2 g^{μ ν}

7-

E_{e f f (3 + 1)}^{(r e n)} = \frac{1}{4 π} \sum_{{n}} (E_{{n}} + m_{f}^{2}) \ln (\frac{E_{{n}} + m_{f}^{2}}{m_{f}^{2}}) - \frac{1}{4 π} \sum_{{n}} E_{{n}}

8-

{(γ^{m} D_{m})}^{2}

9-

(m = 1, 2)

10-

E_{{n}} \geq 0

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.7310

Formulas:

1-

c^{'} = c / 2

2-

3 d_{3 / 2}

3-

3 d_{5 / 2}

4-

3 d_{3 / 2}

5-

3 d_{5 / 2}

6-

2 p_{1 / 2}

7-

2 p_{1 / 2}

8-

2 p_{1 / 2}

9-

2 p_{3 / 2}

10-

3 d_{3 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0111290

Formulas:

1-

σ_{m i n} (a) = 2.7 {(a / 5 A U)}^{- 3 / 2} g / c m^{2} .

2-

5 \times 10^{5} - 10^{6}

3-

σ (a) = σ_{0} {(a / 5 A U)}^{- α} .

4-

M = {(2 π)}^{3 / 2} {(\frac{2}{3 M_{⊙}})}^{1 / 2} p^{3 / 2} n^{3 / 2} σ^{3 / 2} a^{3}

5-

[a - n r_{H} / 2, a + n r_{H} / 2]

6-

σ_{0} = 10 g / c m^{2}

7-

\frac{d e_{M}^{2}}{d t} = C (m ⟨ e_{m}^{2} ⟩ - M e_{M}^{2}) K_{e}

8-

{⟨ e_{m}^{2} ⟩}^{1 / 2}

9-

C = \frac{16 G^{2} ρ_{s w}_{1} l n Λ}{v_{K}^{3} {(⟨ e_{1}^{2} ⟩ + ⟨ e_{2}^{2} ⟩)}^{3 / 2}},

10-

e_{M}^{2} M ≃ ⟨ e_{m}^{2} ⟩ m

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0811.0011

Formulas:

1-

λ \hat{S} ({\hat{H}}_{d} \cdot {\hat{H}}_{u}) + \frac{1}{3} κ {\hat{S}}^{3}

2-

μ \equiv λ ⟨ S ⟩

3-

{\tilde{χ}}_{2}^{0} \sim \tilde{B}

4-

{\tilde{χ}}_{1}^{0} \sim \tilde{S}

5-

Ω h^{2} \sim 0.1

6-

{\tilde{χ}}_{2}^{0} \to {\tilde{χ}}_{1}^{0} l^{+} l^{-},

7-

p_{T} (l^{\pm}) > 20

8-

{\tilde{χ}}_{2}^{0} \to {\tilde{χ}}_{1}^{0} l^{+} l^{-}

9-

M_{1} = 0.5 M_{2} = 120

10-

M_{{\tilde{L}}_{1, 3}}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.4119

Formulas:

1-

𝑩 \to 𝑲^{(*)} ℓ^{+} ℓ^{-}

2-

B \to K^{(*)} ℓ^{+} ℓ^{-}

3-

K^{0} μ^{+} μ^{-}

4-

K^{+} μ^{+} μ^{-}

5-

K^{0} e^{+} e^{-}

6-

- {0.049}_{- 0.049}^{+ 0.061}

7-

K^{+} e^{+} e^{-}

8-

K^{* +} μ^{+} μ^{-}

9-

K^{* 0} μ^{+} μ^{-}

10-

K^{* +} e^{+} e^{-}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ex

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0009331

Formulas:

1-

\sim 7 km s^{- 1}

2-

(B - V) = 0.6

3-

B - V \sim > 0.75

4-

(B - V) = 0.6

5-

(B - V) < 0.6

6-

(B - V) = 0.6

7-

τ_{\max} = 9 Gyr

8-

τ_{\max} = 9 Gyr

9-

τ_{\max} = 11.2 Gyr

10-

τ_{\max} = 9 Gyr

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1007.3963

Formulas:

1-

E_{L} = E_{L} (t - x (t) / c)

2-

P \sim E_{L}^{2} τ \sim W / R^{2}

3-

p_{i} / m_{i} c = W / N_{i} m_{i} c^{2}

4-

N_{i} = π R^{2} L n_{i}

5-

V / c = p_{i} / m_{i} c

6-

ℰ^{'} = m v^{2} / 2

7-

ℰ^{'} = 2 π^{2} m_{e} c^{2} \frac{n_{e}}{n_{c r}} \frac{L r_{0}}{λ^{2}} .

8-

n_{c r} = ω^{2} m_{e} / 4 π e^{2}

9-

V_{l a b} = v + V

10-

ℰ = ℰ^{'} + \frac{p_{i}}{m_{i} c} \sqrt{2 ℰ^{'} m_{p} c^{2}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.0294

Formulas:

1-

\begin{matrix} i {\dot{c}}_{n, m} & = i β δ_{n, m} c_{n, m} \\ - κ (c_{n, m + 1} + c_{n, m - 1} + c_{n + 1, m} + c_{n - 1, m}) \end{matrix}

2-

c_{n, m} (t)

3-

β = β_{r} - i Γ,

4-

{\hat{H}}_{NHBH} = - κ \sum_{j} ({\hat{a}}_{j}^{†} {\hat{a}}_{j + 1} + {\hat{a}}_{j + 1}^{†} {\hat{a}}_{j}) + \frac{β}{2} \sum_{j} {\hat{n}}_{j} ({\hat{n}}_{j} - 1) .

5-

| ψ (t) ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} \sum_{n, m} c_{n, m} (t) a_{n}^{†} a_{m}^{†} | 0 ⟩,

6-

\sqrt{2} c_{n, m}

7-

c_{n, m} = c_{m, n}

8-

{| c_{n, n} |}^{2}

9-

2 {| c_{m, n} |}^{2}

10-

N_{tot} (t) = \sum_{k} N_{k} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.1521

Formulas:

1-

e_{k} \exp (ι ϖ_{k}) = \sum_{j} M_{j, k} \exp [ι (g_{j} t + β_{j})],

2-

\sin (i_{k} / 2) \exp (ι Ω_{k}) = \sum_{j} N_{j, k} \exp [ι (s_{j} t + β_{j})] .

3-

e_{k}, i_{k}, ϖ_{k}, Ω_{k}

4-

Δ a (t) = Δ a_{now} - Δ_{0} \exp (- t / τ),

5-

a (t) = a_{now} - Δ a \exp (- t / τ_{C}) .

6-

d a / d t = Δ a [\exp (- t / τ_{C})] / τ_{C}

7-

d a / d t (\bar{a}) = (a_{now} - \bar{a}) / τ_{C}

8-

\exp (- t / τ)

9-

P_{S} / P_{J} > 2

10-

P_{S} / P_{J} = 2.03

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0702035

Formulas:

1-

D^{0} \to K^{-} π^{+}

2-

D^{0} \to K^{-} π^{+}

3-

d E / d x

4-

D^{0} \to e^{+} + K^{-} + ν

5-

d E / d x

6-

p_{T} < 4 - 5

7-

d E / d x

8-

R_{A A} (p_{T}) = (d N_{A A} / d p_{T}) / (T_{A A} \times d N_{p p} / d p_{T})

9-

d N_{A A} / d p_{T}

10-

d N_{p p} / d p_{T}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: hep-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.2917

Formulas:

1-

⟨ {\hat{n}}_{R ↑} {\hat{n}}_{R ↓} ⟩

2-

H = \sum_{σ} [- a_{1 σ}^{†} a_{2 σ} - a_{2 σ}^{†} a_{1 σ} + w (t) {\hat{n}}_{1 σ}] + U \sum_{R = 1, 2} {\hat{n}}_{R ↑} {\hat{n}}_{R ↓},

3-

{\hat{n}}_{R σ} = a_{R σ}^{†} a_{R σ}

4-

⟨ {\hat{n}}_{R ↑} {\hat{n}}_{R ↓} ⟩

5-

G (1, 2) = - i ⟨ T_{γ} [ψ (1) ψ^{†} (2)] ⟩

6-

r_{1} σ_{1} t_{1}

7-

(i \partial_{t_{1}} - h (t_{1})) G (t_{1}, t_{2}) = δ (12) + \int_{γ} Σ (t_{1}, t) G (t, t_{2}) 𝑑 t

8-

G = G_{0} + G_{0} Σ [G] G

9-

(ϵ - h) G_{0} = 1

10-

W = U + U P W

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9704214

Formulas:

1-

e^{+} p / e^{-} p

2-

q + ℓ^{+} \to LQ

3-

σ = \frac{π λ^{2}}{4 s} q (x, M_{LQ}^{2}) = k \frac{π^{2} α_{em}}{s} q (x, M_{LQ}^{2}) .

4-

x = M_{LQ}^{2} / s

5-

q (x, M_{LQ}^{2})

6-

Γ_{LQ} = \frac{λ^{2}}{16 π} M_{LQ} = \frac{k α_{em}}{4} M_{LQ},

7-

E \overset{<}{\sim} Γ_{LQ} \sim 10

8-

⟨ M_{q} ⟩ \approx 32

9-

E_{ℓ} = \frac{M_{LQ}}{2} (1 - \frac{M_{q}^{2}}{M_{LQ}^{2}}) .

10-

\frac{M_{LQ}^{2}}{2} (1 - \cos θ^{*}) (1 - \frac{M_{q}^{2}}{M_{LQ}^{2}}),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0103257

Formulas:

1-

{x_{1}, \dots, x_{n}}

2-

I_{n} (ω_{k}) = \frac{1}{n} {| \sum_{t = 1}^{n} x_{t} \exp {- 2 π i (t - 1) ω_{k}} |}^{2}

3-

ω_{k} = k / n

4-

k = 1, \dots, [n / 2]

5-

{x_{1}, \dots, x_{730}}

6-

{\hat{m}}_{t} = \frac{1}{7} (x_{t - 3} + \dots + x_{t + 3})

7-

t = 4, \dots, 727

8-

k = 1, \dots, 7

9-

{(x_{k + 7 j} - {\hat{m}}_{k + 7 j}), 3 < k + 7 j \leq 727}

10-

{\hat{s}}_{k} = w_{k} - \frac{1}{7} \sum_{i = 1}^{7} w_{i}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: nlin

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0902.3438

Formulas:

1-

\propto {(1 + z)}^{2}

2-

T_{M} \propto {(1 + z)}^{2}

3-

T_{R} \propto (1 + z)

4-

1 + z = 2.725 / 0.0215 ≃ 127

5-

T_{M} \propto x_{e, f}^{2 / 5}

6-

x_{e} \equiv n_{e} / n_{H}

7-

(1 + z) T_{M}^{'} = \frac{(T_{M} - T_{R})}{H t_{C}} + 2 T_{M},

8-

t_{C} \equiv \frac{3 m_{e} c}{8 σ_{T} a_{R} T_{R}^{4}} \frac{1 + f_{He} + x_{e}}{x_{e}} .

9-

= 8 π^{5} k^{4} / 15 c^{3} h^{3}

10-

\frac{T_{R} - T_{M}}{T_{M}} ≃ \frac{t (years)}{10^{12}} .

Formulas (html):

<math><mrow id="id3.2.m2.1.1" xref="id3.2.m2.1.1.cmml"><mi id="id3.2.m2.1.1.3" xref="id3.2.m2.1.1.3.cmml"/><mo id="id3.2.m2.1.1.2" xref="id3.2.m2.1.1.2.cmml">∝</mo><msup id="id3.2.m2.1.1.1" xref="id3.2.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="id3.2.m2.1.1.1.1.1" xref="id3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id3.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="id3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id3.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="id3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="id3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="id3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="id3.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="id3.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="id3.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="id3.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id3.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="id3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="id3.2.m2.1.1.1.3" xref="id3.2.m2.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">M</mi></msub><mo id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">∝</mo><msup id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="p1.1.m1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p1.3.m3.1.1" xref="p1.3.m3.1.1.cmml"><msub id="p1.3.m3.1.1.3" xref="p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="p1.3.m3.1.1.3.2" xref="p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="p1.3.m3.1.1.3.3" xref="p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">R</mi></msub><mo id="p1.3.m3.1.1.2" xref="p1.3.m3.1.1.2.cmml">∝</mo><mrow id="p1.3.m3.1.1.1.1" xref="p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p1.3.m3.1.1.1.1.2" xref="p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p1.3.m3.1.1.1.1.1" xref="p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="p1.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p1.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="p1.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="p1.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p1.3.m3.1.1.1.1.3" xref="p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p2.3.m3.1.1" xref="p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="p2.3.m3.1.1.2" xref="p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="p2.3.m3.1.1.2.2" xref="p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo id="p2.3.m3.1.1.2.1" xref="p2.3.m3.1.1.2.1.cmml">+</mo><mi id="p2.3.m3.1.1.2.3" xref="p2.3.m3.1.1.2.3.cmml">z</mi></mrow><mo id="p2.3.m3.1.1.3" xref="p2.3.m3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="p2.3.m3.1.1.4" xref="p2.3.m3.1.1.4.cmml"><mn id="p2.3.m3.1.1.4.2" xref="p2.3.m3.1.1.4.2.cmml">2.725</mn><mo id="p2.3.m3.1.1.4.1" xref="p2.3.m3.1.1.4.1.cmml">/</mo><mn id="p2.3.m3.1.1.4.3" xref="p2.3.m3.1.1.4.3.cmml">0.0215</mn></mrow><mo id="p2.3.m3.1.1.5" xref="p2.3.m3.1.1.5.cmml">≃</mo><mn id="p2.3.m3.1.1.6" xref="p2.3.m3.1.1.6.cmml">127</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p3.2.m2.2.3" xref="p3.2.m2.2.3.cmml"><msub id="p3.2.m2.2.3.2" xref="p3.2.m2.2.3.2.cmml"><mi id="p3.2.m2.2.3.2.2" xref="p3.2.m2.2.3.2.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="p3.2.m2.2.3.2.3" xref="p3.2.m2.2.3.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="p3.2.m2.2.3.1" xref="p3.2.m2.2.3.1.cmml">∝</mo><msubsup id="p3.2.m2.2.3.3" xref="p3.2.m2.2.3.3.cmml"><mi id="p3.2.m2.2.3.3.2.2" xref="p3.2.m2.2.3.3.2.2.cmml">x</mi><mrow id="p3.2.m2.2.2.2.4" xref="p3.2.m2.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p3.2.m2.1.1.1.1" xref="p3.2.m2.1.1.1.1.cmml">e</mi><mo rspace="4.2pt" id="p3.2.m2.2.2.2.4.1" xref="p3.2.m2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="p3.2.m2.2.2.2.2" xref="p3.2.m2.2.2.2.2.cmml">f</mi></mrow><mrow id="p3.2.m2.2.3.3.3" xref="p3.2.m2.2.3.3.3.cmml"><mn id="p3.2.m2.2.3.3.3.2" xref="p3.2.m2.2.3.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="p3.2.m2.2.3.3.3.1" xref="p3.2.m2.2.3.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="p3.2.m2.2.3.3.3.3" xref="p3.2.m2.2.3.3.3.3.cmml">5</mn></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="p3.4.m4.1.1" xref="p3.4.m4.1.1.cmml"><msub id="p3.4.m4.1.1.2" xref="p3.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="p3.4.m4.1.1.2.2" xref="p3.4.m4.1.1.2.2.cmml">x</mi><mi mathvariant="normal" id="p3.4.m4.1.1.2.3" xref="p3.4.m4.1.1.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="p3.4.m4.1.1.1" xref="p3.4.m4.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="p3.4.m4.1.1.3" xref="p3.4.m4.1.1.3.cmml"><msub id="p3.4.m4.1.1.3.2" xref="p3.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mi id="p3.4.m4.1.1.3.2.2" xref="p3.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="p3.4.m4.1.1.3.2.3" xref="p3.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="p3.4.m4.1.1.3.1" xref="p3.4.m4.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="p3.4.m4.1.1.3.3" xref="p3.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="p3.4.m4.1.1.3.3.2" xref="p3.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="p3.4.m4.1.1.3.3.3" xref="p3.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">H</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">M</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msubsup></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">R</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S0.E1.m1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.2a" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.cmml">H</mi></mpadded><mo id="S0.E1.m1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.3.cmml">C</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.3.cmml">M</mi></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">C</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">3</mn><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.1a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.4.cmml">c</mi></mrow><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">8</mn><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">σ</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.3.cmml">T</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.1a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.4.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.4.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.4.2.cmml">a</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.4.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.4.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.1b" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.5" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.5.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.5.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.5.2.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.5.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.5.2.3.cmml">R</mi><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.5.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.5.3.cmml">4</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">+</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.cmml">f</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml">He</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">+</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.4.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.4.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.4.2.cmml">x</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.4.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.4.3.cmml">e</mi></msub></mrow><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">x</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">e</mi></msub></mfrac></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p4.5.m3.1.1" xref="p4.5.m3.1.1.cmml"><mi id="p4.5.m3.1.1.2" xref="p4.5.m3.1.1.2.cmml"/><mo id="p4.5.m3.1.1.1" xref="p4.5.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p4.5.m3.1.1.3" xref="p4.5.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="p4.5.m3.1.1.3.2" xref="p4.5.m3.1.1.3.2.cmml"><mrow id="p4.5.m3.1.1.3.2.2" xref="p4.5.m3.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="p4.5.m3.1.1.3.2.2.2" xref="p4.5.m3.1.1.3.2.2.2.cmml">8</mn><mo id="p4.5.m3.1.1.3.2.2.1" xref="p4.5.m3.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p4.5.m3.1.1.3.2.2.3" xref="p4.5.m3.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="p4.5.m3.1.1.3.2.2.3.2" xref="p4.5.m3.1.1.3.2.2.3.2.cmml">π</mi><mn id="p4.5.m3.1.1.3.2.2.3.3" xref="p4.5.m3.1.1.3.2.2.3.3.cmml">5</mn></msup><mo id="p4.5.m3.1.1.3.2.2.1a" xref="p4.5.m3.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p4.5.m3.1.1.3.2.2.4" xref="p4.5.m3.1.1.3.2.2.4.cmml"><mi id="p4.5.m3.1.1.3.2.2.4.2" xref="p4.5.m3.1.1.3.2.2.4.2.cmml">k</mi><mn id="p4.5.m3.1.1.3.2.2.4.3" xref="p4.5.m3.1.1.3.2.2.4.3.cmml">4</mn></msup></mrow><mo id="p4.5.m3.1.1.3.2.1" xref="p4.5.m3.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="p4.5.m3.1.1.3.2.3" xref="p4.5.m3.1.1.3.2.3.cmml">15</mn></mrow><mo id="p4.5.m3.1.1.3.1" xref="p4.5.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="p4.5.m3.1.1.3.3" xref="p4.5.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="p4.5.m3.1.1.3.3.2" xref="p4.5.m3.1.1.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="p4.5.m3.1.1.3.3.3" xref="p4.5.m3.1.1.3.3.3.cmml">3</mn></msup><mo id="p4.5.m3.1.1.3.1a" xref="p4.5.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="p4.5.m3.1.1.3.4" xref="p4.5.m3.1.1.3.4.cmml"><mi id="p4.5.m3.1.1.3.4.2" xref="p4.5.m3.1.1.3.4.2.cmml">h</mi><mn id="p4.5.m3.1.1.3.4.3" xref="p4.5.m3.1.1.3.4.3.cmml">3</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml">M</mi></msub></mrow><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.3.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.3.3.cmml">M</mi></msub></mfrac><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.cmml">≃</mo><mfrac id="S0.E3.m1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.3.cmml">t</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.4.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.1.1.1.4.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.cmml">years</mi><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><msup id="S0.E3.m1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S0.E3.m1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="S0.E3.m1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.3.3.cmml">12</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1807.08094

Formulas:

1-

14 – 40 \cdot 10^{6}

2-

1 / 4^{\circ} \times 1 / 4^{\circ}

3-

1 / 4^{\circ} \times 1 / 4^{\circ}

4-

{curl}_{z} (\partial τ_{y} / \partial x - \partial τ_{x} / \partial y)

5-

\frac{d λ}{d t} = u (λ, φ, t), \frac{d φ}{d t} = v (λ, φ, t),

6-

x_{0} = 145^{\circ} W

7-

y_{0} = 58^{\circ} N

8-

y_{0} = 60^{\circ} N

9-

x_{0} = {160.0}^{\circ} E – {164.0}^{\circ} W

10-

y_{0} = {50.0}^{\circ} N

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0308366

Formulas:

1-

L_{dust} / L_{FUV} \propto e^{- τ_{K} (α + 0.62)} L_{K}^{0.62}

2-

L_{dust} / L_{FUV} \propto L_{K}^{δ}

3-

δ = 0.61 - 0.02 α

4-

e^{- τ_{K}} \propto L_{K}^{- 0.02}

5-

\log L_{dust} / L_{FUV}^{obs}

6-

km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

7-

L_{dust} / L_{FUV}^{obs}

8-

K^{'} - K = 0

9-

K_{s} - K = 0

10-

L_{dust} / L_{FUV}^{obs}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0805.1189

Formulas:

1-

0.05 < M < 0.075 M_{⊙}

2-

μ_{α} = Δ α \cos δ / Δ t

3-

μ_{δ} = Δ δ / Δ t

4-

50 < μ_{α} < 180

5-

- 160 < μ_{δ} < 80

6-

δ_{cp} = 6^{\circ} {53.4}^{'}

7-

\cos D = \sin δ \sin δ_{cp} + \cos δ \cos δ_{cp} \cos DA

8-

\cos θ = \frac{\sin δ_{cp} - \sin δ \cos D}{\cos δ \sin D}

9-

θ_{o b s}

10-

{}^{- 1}{\frac{7}{100}} \sim 4^{\circ}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.02147

Formulas:

1-

F_{2 - 10 (o)}^{b}

2-

L_{2 - 10 (r)}^{c}

3-

\log L (5 G H z)

4-

N_{H} = (44 - 130) \times 10^{23}

5-

N_{H} = 5.7 \pm 2.0 \times 10^{23}

6-

N_{H} < 1.8 \times 10^{21}

7-

M_{abs}^{1} = \exp (- N_{H}^{gal} σ_{E}) \exp (- N_{H}^{1} σ_{E (1 + z)})

8-

N_{H}^{1} = {1.2}_{- 0.4}^{+ 0.8} \times 10^{21}

9-

N_{H}^{1} = {1.6}_{- 0.3}^{+ 0.5} \times 10^{22}

10-

E = {6.3}_{- 0.8}^{+ 0.2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1202.4225

Formulas:

1-

\frac{O}{H} + 12 = 8.1

2-

\frac{O}{H} + 12 = 9.1

3-

\frac{O}{H} + 12 = 8.4

4-

3 \overset{\circ}{.} 5

5-

5^{h} 15^{m} 20^{s}

6-

- 69^{\circ} 20' 10 ″

7-

λ λ 8498, 8542, 8662

8-

{(J - K)}_{0} = 1.0

9-

{(V - K)}_{0} = 4.0

10-

{(V - I)}_{0} = 1.8

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.07336

Formulas:

1-

â € ‰ 84 \pm 17

2-

U = \sum_{i} U_{i} .

3-

U_{i} = \frac{1}{2} \sum_{j \neq i} f_{C} (r_{i j}) [f_{R} (r_{i j}) - b_{i j} f_{A} (r_{i j})],

4-

f_{C} (r_{i j})

5-

f_{A} (r_{i j})

6-

f_{R} (r_{i j})

7-

b_{i j} = {(1 + ζ_{i j})}^{- 1 / 2},

8-

ζ_{i j} = \sum_{k \neq i, j} f_{C} (r_{i k}) g (\cos θ_{i j k}) + P (N_{i}) .

9-

θ_{i j k}

10-

N_{i} = \sum_{j \neq i} f_{C} (r_{i j}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0207046

Formulas:

1-

[Fe / H] = - 0.58 \pm 0.24

2-

[α / Fe] = + 0.3

3-

n (M_{cl})

4-

- \frac{G M_{disc}}{\sqrt{R^{2} + {(a + \sqrt{z^{2} + b^{2}})}^{2}}} - \frac{1}{2} v_{0}^{2} \ln (R_{gal}^{2} + R^{2}),

5-

\frac{664}{\ln (0.5 N)} {(\frac{M_{cl}}{10^{5} M_{⊙}})}^{1 / 2} (\frac{1 M_{⊙}}{\bar{m}}) {(\frac{r_{0.5}}{1 p c})}^{3 / 2} Myr,

6-

σ_{3 D} = 21.8

7-

r_{tidal} (D)

8-

{(\frac{M_{mo}}{3 M_{gal} (D)})}^{1 / 3} D,

9-

M_{gal} (D)

10-

Σ \propto e^{- r / 6 p c}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.10.m10.1.1" xref="S1.p1.10.m10.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.10.m10.1.1.1.1" xref="S1.p1.10.m10.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.10.m10.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.10.m10.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S1.p1.10.m10.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.10.m10.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.10.m10.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.10.m10.1.1.1.1.1.2.cmml">Fe</mi><mo id="S1.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.10.m10.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.10.m10.1.1.1.1.1.3.cmml">H</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.10.m10.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.10.m10.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S1.p1.10.m10.1.1.2" xref="S1.p1.10.m10.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.10.m10.1.1.3" xref="S1.p1.10.m10.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p1.10.m10.1.1.3.2" xref="S1.p1.10.m10.1.1.3.2.cmml"><mo id="S1.p1.10.m10.1.1.3.2.1" xref="S1.p1.10.m10.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.10.m10.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.10.m10.1.1.3.2.2.cmml">0.58</mn></mrow><mo id="S1.p1.10.m10.1.1.3.1" xref="S1.p1.10.m10.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S1.p1.10.m10.1.1.3.3" xref="S1.p1.10.m10.1.1.3.3.cmml">0.24</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.12.m12.1.1" xref="S1.p1.12.m12.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.12.m12.1.1.1.1" xref="S1.p1.12.m12.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.12.m12.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.12.m12.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S1.p1.12.m12.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.2.cmml">α</mi><mo id="S1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.12.m12.1.1.1.1.1.3.cmml">Fe</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.12.m12.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.12.m12.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S1.p1.12.m12.1.1.2" xref="S1.p1.12.m12.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.12.m12.1.1.3" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.cmml"><mo id="S1.p1.12.m12.1.1.3.1" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.1.cmml">+</mo><mn id="S1.p1.12.m12.1.1.3.2" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.2.cmml">0.3</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.cmml">n</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">cl</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m3.3.3.1" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.3.cmml"><mo id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.3.1" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex1.m3.1.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1.cmml"><mfrac id="S2.Ex1.m3.1.1a" xref="S2.Ex1.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m3.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.Ex1.m3.1.1.3.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m3.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mi id="S2.Ex1.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.3.3.3.cmml">disc</mi></msub></mrow><msqrt id="S2.Ex1.m3.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mn id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><msup id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msqrt id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">z</mi><mn id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><msup id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">b</mi><mn id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.3a" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.4" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.4.2.2" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.4.2.2.cmml">v</mi><mn id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.4.2.3" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.4.2.3.cmml">0</mn><mn id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.4.3" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.2a" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.2.2" xref="S2.Ex1.m3.2.2.cmml">ln</mi><mo id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1a" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">R</mi><mi id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">gal</mi><mn id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mn id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m3.3.3.1.2" xref="S2.Ex1.m3.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m3.6.6.1" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.6.6.1.1" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.2.2" xref="S2.E3.m3.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.2.2a" xref="S2.E3.m3.2.2.cmml"><mn id="S2.E3.m3.2.2.4" xref="S2.E3.m3.2.2.4.cmml">664</mn><mrow id="S2.E3.m3.2.2.2.2" xref="S2.E3.m3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.E3.m3.2.2.2.2a" xref="S2.E3.m3.2.2.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E3.m3.2.2.2.2.1" xref="S2.E3.m3.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m3.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E3.m3.2.2.2.3.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m3.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.1.1.cmml"><mn id="S2.E3.m3.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.1.1.2.cmml">0.5</mn><mo id="S2.E3.m3.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.1.1.3.cmml">N</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m3.2.2.2.2.1.3" xref="S2.E3.m3.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m3.6.6.1.1.1" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m3.6.6.1.1.2" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.6.6.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.cmml"><mo id="S2.E3.m3.6.6.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E3.m3.3.3.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.3.3a" xref="S2.E3.m3.3.3.cmml"><msub id="S2.E3.m3.3.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E3.m3.3.3.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.2.3.cmml">cl</mi></msub><mrow id="S2.E3.m3.3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.3.cmml"><msup id="S2.E3.m3.3.3.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.3.2.cmml"><mn id="S2.E3.m3.3.3.3.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E3.m3.3.3.3.2.3" xref="S2.E3.m3.3.3.3.2.3.cmml">5</mn></msup><mo id="S2.E3.m3.3.3.3.1" xref="S2.E3.m3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m3.3.3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m3.3.3.3.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.E3.m3.3.3.3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m3.6.6.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m3.3.3.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E3.m3.6.6.1.1.2.3" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E3.m3.6.6.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E3.m3.6.6.1.1.2.3.1" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E3.m3.6.6.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="S2.E3.m3.6.6.1.1.1a" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m3.6.6.1.1.3.2" xref="S2.E3.m3.4.4.cmml"><mo id="S2.E3.m3.6.6.1.1.3.2.1" xref="S2.E3.m3.4.4.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.4.4" xref="S2.E3.m3.4.4.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.4.4a" xref="S2.E3.m3.4.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.4.4.2" xref="S2.E3.m3.4.4.2.cmml"><mn id="S2.E3.m3.4.4.2.2" xref="S2.E3.m3.4.4.2.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E3.m3.4.4.2.1" xref="S2.E3.m3.4.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m3.4.4.2.3" xref="S2.E3.m3.4.4.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m3.4.4.2.3.2" xref="S2.E3.m3.4.4.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.E3.m3.4.4.2.3.3" xref="S2.E3.m3.4.4.2.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow><mover accent="true" id="S2.E3.m3.4.4.3" xref="S2.E3.m3.4.4.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.4.4.3.2" xref="S2.E3.m3.4.4.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E3.m3.4.4.3.1" xref="S2.E3.m3.4.4.3.1.cmml">¯</mo></mover></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m3.6.6.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m3.4.4.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m3.6.6.1.1.1b" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m3.6.6.1.1.4" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.6.6.1.1.4.2.2" xref="S2.E3.m3.5.5.cmml"><mo id="S2.E3.m3.6.6.1.1.4.2.2.1" xref="S2.E3.m3.5.5.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.5.5" xref="S2.E3.m3.5.5.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.5.5a" xref="S2.E3.m3.5.5.cmml"><msub id="S2.E3.m3.5.5.2" xref="S2.E3.m3.5.5.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.5.5.2.2" xref="S2.E3.m3.5.5.2.2.cmml">r</mi><mn id="S2.E3.m3.5.5.2.3" xref="S2.E3.m3.5.5.2.3.cmml">0.5</mn></msub><mrow id="S2.E3.m3.5.5.3" xref="S2.E3.m3.5.5.3.cmml"><mn id="S2.E3.m3.5.5.3.2" xref="S2.E3.m3.5.5.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E3.m3.5.5.3.1" xref="S2.E3.m3.5.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m3.5.5.3.3" xref="S2.E3.m3.5.5.3.3.cmml">p</mi><mo id="S2.E3.m3.5.5.3.1a" xref="S2.E3.m3.5.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m3.5.5.3.4" xref="S2.E3.m3.5.5.3.4.cmml">c</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m3.6.6.1.1.4.2.2.2" xref="S2.E3.m3.5.5.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E3.m3.6.6.1.1.4.3" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.4.3.cmml"><mn id="S2.E3.m3.6.6.1.1.4.3.2" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.4.3.2.cmml">3</mn><mo id="S2.E3.m3.6.6.1.1.4.3.1" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.4.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E3.m3.6.6.1.1.4.3.3" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.4.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="S2.E3.m3.6.6.1.1.1c" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.6.6.1.1.5" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.5.cmml">Myr</mi></mrow><mo id="S2.E3.m3.6.6.1.2" xref="S2.E3.m3.6.6.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p4.8.m8.1.1" xref="S3.p4.8.m8.1.1.cmml"><msub id="S3.p4.8.m8.1.1.2" xref="S3.p4.8.m8.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p4.8.m8.1.1.2.2" xref="S3.p4.8.m8.1.1.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="S3.p4.8.m8.1.1.2.3" xref="S3.p4.8.m8.1.1.2.3.cmml"><mn id="S3.p4.8.m8.1.1.2.3.2" xref="S3.p4.8.m8.1.1.2.3.2.cmml">3</mn><mo id="S3.p4.8.m8.1.1.2.3.1" xref="S3.p4.8.m8.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p4.8.m8.1.1.2.3.3" xref="S3.p4.8.m8.1.1.2.3.3.cmml">D</mi></mrow></msub><mo id="S3.p4.8.m8.1.1.1" xref="S3.p4.8.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S3.p4.8.m8.1.1.3" xref="S3.p4.8.m8.1.1.3.cmml">21.8</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E4.m1.1.2" xref="S3.E4.m1.1.2.cmml"><msub id="S3.E4.m1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.2.2.2" xref="S3.E4.m1.1.2.2.2.cmml">r</mi><mi id="S3.E4.m1.1.2.2.3" xref="S3.E4.m1.1.2.2.3.cmml">tidal</mi></msub><mo id="S3.E4.m1.1.2.1" xref="S3.E4.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.1.2.3.2" xref="S3.E4.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.1.2.3.2.1" xref="S3.E4.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.E4.m1.1.1" xref="S3.E4.m1.1.1.cmml">D</mi><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.E4.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E4.m3.2.2.1" xref="S3.E4.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E4.m3.2.2.1.1" xref="S3.E4.m3.2.2.1.1.cmml"><msup id="S3.E4.m3.2.2.1.1.2" xref="S3.E4.m3.2.2.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.E4.m3.2.2.1.1.2.2.2" xref="S3.E4.m3.1.1.cmml"><mo id="S3.E4.m3.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="S3.E4.m3.1.1.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E4.m3.1.1" xref="S3.E4.m3.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E4.m3.1.1a" xref="S3.E4.m3.1.1.cmml"><msub id="S3.E4.m3.1.1.3" xref="S3.E4.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E4.m3.1.1.3.2" xref="S3.E4.m3.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E4.m3.1.1.3.3" xref="S3.E4.m3.1.1.3.3.cmml">mo</mi></msub><mrow id="S3.E4.m3.1.1.1" xref="S3.E4.m3.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E4.m3.1.1.1.3" xref="S3.E4.m3.1.1.1.3.cmml">3</mn><mo id="S3.E4.m3.1.1.1.2" xref="S3.E4.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E4.m3.1.1.1.4" xref="S3.E4.m3.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E4.m3.1.1.1.4.2" xref="S3.E4.m3.1.1.1.4.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E4.m3.1.1.1.4.3" xref="S3.E4.m3.1.1.1.4.3.cmml">gal</mi></msub><mo id="S3.E4.m3.1.1.1.2a" xref="S3.E4.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m3.1.1.1.5.2" xref="S3.E4.m3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E4.m3.1.1.1.5.2.1" xref="S3.E4.m3.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S3.E4.m3.1.1.1.1" xref="S3.E4.m3.1.1.1.1.cmml">D</mi><mo stretchy="false" id="S3.E4.m3.1.1.1.5.2.2" xref="S3.E4.m3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S3.E4.m3.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E4.m3.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.E4.m3.2.2.1.1.2.3" xref="S3.E4.m3.2.2.1.1.2.3.cmml"><mn id="S3.E4.m3.2.2.1.1.2.3.2" xref="S3.E4.m3.2.2.1.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E4.m3.2.2.1.1.2.3.1" xref="S3.E4.m3.2.2.1.1.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.E4.m3.2.2.1.1.2.3.3" xref="S3.E4.m3.2.2.1.1.2.3.3.cmml">3</mn></mrow></msup><mo id="S3.E4.m3.2.2.1.1.1" xref="S3.E4.m3.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E4.m3.2.2.1.1.3" xref="S3.E4.m3.2.2.1.1.3.cmml">D</mi></mrow><mo id="S3.E4.m3.2.2.1.2" xref="S3.E4.m3.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.2.m2.1.2" xref="S3.p5.2.m2.1.2.cmml"><msub id="S3.p5.2.m2.1.2.2" xref="S3.p5.2.m2.1.2.2.cmml"><mi id="S3.p5.2.m2.1.2.2.2" xref="S3.p5.2.m2.1.2.2.2.cmml">M</mi><mi id="S3.p5.2.m2.1.2.2.3" xref="S3.p5.2.m2.1.2.2.3.cmml">gal</mi></msub><mo id="S3.p5.2.m2.1.2.1" xref="S3.p5.2.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p5.2.m2.1.2.3.2" xref="S3.p5.2.m2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p5.2.m2.1.2.3.2.1" xref="S3.p5.2.m2.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.p5.2.m2.1.1" xref="S3.p5.2.m2.1.1.cmml">D</mi><mo stretchy="false" id="S3.p5.2.m2.1.2.3.2.2" xref="S3.p5.2.m2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.11.m11.1.1" xref="S3.p5.11.m11.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p5.11.m11.1.1.2" xref="S3.p5.11.m11.1.1.2.cmml">Σ</mi><mo id="S3.p5.11.m11.1.1.1" xref="S3.p5.11.m11.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S3.p5.11.m11.1.1.3" xref="S3.p5.11.m11.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p5.11.m11.1.1.3.2" xref="S3.p5.11.m11.1.1.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S3.p5.11.m11.1.1.3.3" xref="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.cmml"><mo id="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.1" xref="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2" xref="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.cmml"><mrow id="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.2" xref="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.2.2" xref="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.2.2.cmml">r</mi><mo id="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.2.1" xref="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.2.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.2.3" xref="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.2.3.cmml">6</mn></mrow><mo id="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.1" xref="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.3" xref="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.3.cmml">p</mi><mo id="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.1a" xref="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.4" xref="S3.p5.11.m11.1.1.3.3.2.4.cmml">c</mi></mrow></mrow></msup></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9701227

Formulas:

1-

T_{C D W} \to 0

2-

t^{2} / U \sim J

3-

(\begin{matrix} Δ_{+} & - 2 i t s_{x} & - 2 i t s_{y} & - i Δ_{m} & - 2 t c_{x} δ_{b} & - 2 t c_{y} δ_{b} \\ 2 i t s_{x} & 0 & u_{0} s_{x} s_{y} & - 2 i t s_{x} δ_{a} & 0 & 0 \\ 2 i t s_{y} & u_{0} s_{x} s_{y} & 0 & - 2 i t s_{y} δ_{a} & 0 & 0 \\ i Δ_{m} & 2 i t s_{x} δ_{a} & 2 i t s_{y} δ_{a} & Δ_{-} & 2 t c_{x} & 2 t c_{y} \\ - 2 t c_{x} δ_{b} & 0 & 0 & 2 t c_{x} & 0 & u_{0} c_{x} c_{y} \\ - 2 t c_{y} δ_{b} & 0 & 0 & 2 t c_{y} & u_{0} c_{x} c_{y} & 0 \end{matrix})

4-

Δ_{\pm} = Δ \pm Δ_{p}

5-

t_{C u O} = t (1 \pm δ)

6-

c_{i} = c o s (k_{i} a / 2)

7-

s_{i} = s i n (k_{i} a / 2)

8-

u_{0} = - 4 t_{O O}

9-

t_{C u O} = t (1 - δ)

10-

δ_{k} = {\begin{matrix} δ_{0} + δ_{1}, & if | E_{k}^{'} - E_{F} | \leq ℏ ω_{0}; \\ δ_{0}, & otherwise, \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mrow id="id2.2.m1.1.1" xref="id2.2.m1.1.1.cmml"><msub id="id2.2.m1.1.1.2" xref="id2.2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="id2.2.m1.1.1.2.2" xref="id2.2.m1.1.1.2.2.cmml">T</mi><mrow id="id2.2.m1.1.1.2.3" xref="id2.2.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="id2.2.m1.1.1.2.3.2" xref="id2.2.m1.1.1.2.3.2.cmml">C</mi><mo id="id2.2.m1.1.1.2.3.1" xref="id2.2.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id2.2.m1.1.1.2.3.3" xref="id2.2.m1.1.1.2.3.3.cmml">D</mi><mo id="id2.2.m1.1.1.2.3.1a" xref="id2.2.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id2.2.m1.1.1.2.3.4" xref="id2.2.m1.1.1.2.3.4.cmml">W</mi></mrow></msub><mo id="id2.2.m1.1.1.1" xref="id2.2.m1.1.1.1.cmml">→</mo><mn id="id2.2.m1.1.1.3" xref="id2.2.m1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">t</mi><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">U</mi></mrow><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.cmml">J</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.2.2"><mo id="S2.E1.m1.1.2.2.1">(</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mtr id="S2.E1.m1.1.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1c" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.4.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.5.2.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.5.3.cmml">x</mi></msub></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1d" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.4.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.5.2.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.5.3.cmml">y</mi></msub></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1e" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.3.3.cmml">m</mi></msub></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1f" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.3.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.4.2.cmml">c</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.4.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.5.2.cmml">δ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.2.5.3.cmml">b</mi></msub></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1g" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.3.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.4.2.cmml">c</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.4.3.cmml">y</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.5.2.cmml">δ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.5.3.cmml">b</mi></msub></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E1.m1.1.1.1.1h" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1i" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.4.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.5.2.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.5.3.cmml">x</mi></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1j" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1k" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.2.cmml">u</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.3.2.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.3.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.4.2.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.4.3.cmml">y</mi></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1l" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.4.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.5.2.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.5.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.1c" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.6" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.6.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.6.2.cmml">δ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.6.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.6.3.cmml">a</mi></msub></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1m" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.5.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.5.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1n" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.6.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.6.1.cmml">0</mn></mtd></mtr><mtr id="S2.E1.m1.1.1.1.1o" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1p" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.4.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.5.2.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.1.5.3.cmml">y</mi></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1q" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">u</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.3.2.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.3.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.4.2.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.4.3.cmml">y</mi></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1r" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1s" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.4.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.5.2.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.5.3.cmml">y</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.1c" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.6" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.6.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.6.2.cmml">δ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.6.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.6.3.cmml">a</mi></msub></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1t" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.5.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1u" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.6.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.6.1.cmml">0</mn></mtd></mtr><mtr id="S2.E1.m1.1.1.1.1v" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1w" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.1.3.3.cmml">m</mi></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1x" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.4.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.5.2.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.5.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.1c" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.6" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.6.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.6.2.cmml">δ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.6.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.6.3.cmml">a</mi></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1y" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.4.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.5.2.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.5.3.cmml">y</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.1c" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.6" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.6.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.6.2.cmml">δ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.6.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.6.3.cmml">a</mi></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1z" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.4.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.4.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.4.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.4.1.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.4.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.4.1.3.cmml">-</mo></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1aa" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.3.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.4.2.cmml">c</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.5.1.4.3.cmml">x</mi></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1ab" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.3.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.4.2.cmml">c</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.6.1.4.3.cmml">y</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E1.m1.1.1.1.1ac" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1ad" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.3.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.4.2.cmml">c</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.4.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.5.2.cmml">δ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.5.3.cmml">b</mi></msub></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1ae" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.2.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1af" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.3.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1ag" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.3.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.4.2.cmml">c</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.4.1.4.3.cmml">x</mi></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1ah" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.5.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.5.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1ai" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.2.2.cmml">u</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.3.2.cmml">c</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.3.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.4.2.cmml">c</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.6.1.4.3.cmml">y</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E1.m1.1.1.1.1aj" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1ak" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.3.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.4.2.cmml">c</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.4.3.cmml">y</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.5.2.cmml">δ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.1.2.5.3.cmml">b</mi></msub></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1al" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1am" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.3.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1an" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.3.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.4.2.cmml">c</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.4.1.4.3.cmml">y</mi></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1ao" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.2.2.cmml">u</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.3.2.cmml">c</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.3.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.4.2.cmml">c</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.5.1.4.3.cmml">y</mi></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.1.1.1.1ap" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.6.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.6.1.cmml">0</mn></mtd></mtr></mtable><mo id="S2.E1.m1.1.2.2.2">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.p5.1.m1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.3.cmml">±</mo></msub><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">±</mo><msub id="S2.p5.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="S2.p5.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">p</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.3.m3.1.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.p5.3.m3.1.1.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.2.cmml">t</mi><mrow id="S2.p5.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">C</mi><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.3.3.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">u</mi><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.3.3.1a" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.3.3.4" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.3.4.cmml">O</mi></mrow></msub><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.3.m3.1.1.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.1.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.1.3.cmml">t</mi><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.1.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p5.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">δ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p5.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.6.m6.1.1" xref="S2.p5.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S2.p5.6.m6.1.1.3" xref="S2.p5.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p5.6.m6.1.1.3.2" xref="S2.p5.6.m6.1.1.3.2.cmml">c</mi><mi id="S2.p5.6.m6.1.1.3.3" xref="S2.p5.6.m6.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.p5.6.m6.1.1.2" xref="S2.p5.6.m6.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.6.m6.1.1.1" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.6.m6.1.1.1.3" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.3.cmml">c</mi><mo id="S2.p5.6.m6.1.1.1.2" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.6.m6.1.1.1.4" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.4.cmml">o</mi><mo id="S2.p5.6.m6.1.1.1.2a" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.6.m6.1.1.1.5" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.5.cmml">s</mi><mo id="S2.p5.6.m6.1.1.1.2b" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">k</mi><mi id="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">a</mi></mrow><mo id="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.7.m7.1.1" xref="S2.p5.7.m7.1.1.cmml"><msub id="S2.p5.7.m7.1.1.3" xref="S2.p5.7.m7.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p5.7.m7.1.1.3.2" xref="S2.p5.7.m7.1.1.3.2.cmml">s</mi><mi id="S2.p5.7.m7.1.1.3.3" xref="S2.p5.7.m7.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.p5.7.m7.1.1.2" xref="S2.p5.7.m7.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.7.m7.1.1.1" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.7.m7.1.1.1.3" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.3.cmml">s</mi><mo id="S2.p5.7.m7.1.1.1.2" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.7.m7.1.1.1.4" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.4.cmml">i</mi><mo id="S2.p5.7.m7.1.1.1.2a" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.7.m7.1.1.1.5" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.5.cmml">n</mi><mo id="S2.p5.7.m7.1.1.1.2b" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">k</mi><mi id="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">a</mi></mrow><mo id="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.9.m9.1.1" xref="S2.p5.9.m9.1.1.cmml"><msub id="S2.p5.9.m9.1.1.2" xref="S2.p5.9.m9.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p5.9.m9.1.1.2.2" xref="S2.p5.9.m9.1.1.2.2.cmml">u</mi><mn id="S2.p5.9.m9.1.1.2.3" xref="S2.p5.9.m9.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.p5.9.m9.1.1.1" xref="S2.p5.9.m9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.9.m9.1.1.3" xref="S2.p5.9.m9.1.1.3.cmml"><mo id="S2.p5.9.m9.1.1.3.1" xref="S2.p5.9.m9.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p5.9.m9.1.1.3.2" xref="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.2" xref="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.2.cmml">4</mn><mo id="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.1" xref="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.3" xref="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.3.2.cmml">t</mi><mrow id="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.3.3" xref="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.3.3.2" xref="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.3.3.2.cmml">O</mi><mo id="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.3.3.1" xref="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.3.3.3" xref="S2.p5.9.m9.1.1.3.2.3.3.3.cmml">O</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.p6.2.m2.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.3.2.cmml">t</mi><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">C</mi><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">u</mi><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.3.3.1a" xref="S2.p6.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.3.3.4" xref="S2.p6.2.m2.1.1.3.3.4.cmml">O</mi></mrow></msub><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.3.cmml">t</mi><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">δ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.4.5" xref="S2.E2.m1.4.5.cmml"><msub id="S2.E2.m1.4.5.2" xref="S2.E2.m1.4.5.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.5.2.2" xref="S2.E2.m1.4.5.2.2.cmml">δ</mi><mi id="S2.E2.m1.4.5.2.3" xref="S2.E2.m1.4.5.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.4.5.1" xref="S2.E2.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.4.4" xref="S2.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.4.4.5" xref="S2.E2.m1.4.5.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E2.m1.4.4.4" xref="S2.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mtr id="S2.E2.m1.4.4.4a" xref="S2.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4.4b" xref="S2.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">δ</mi><mn id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">δ</mi><mn id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4.4c" xref="S2.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1c.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1c.cmml">if </mtext><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.3.cmml">|</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">k</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">E</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">F</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.3.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml">≤</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">ℏ</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">ω</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow><mtext id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1b" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1c.cmml">;</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m1.4.4.4d" xref="S2.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4.4e" xref="S2.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">δ</mi><mn id="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4.4f" xref="S2.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.4.4.4.4.2.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.2.1a.cmml">otherwise,</mtext></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.8605

Formulas:

1-

𝐩_{j} = 4 π ϵ_{0} α_{j} 𝐄_{0}

2-

\frac{d σ}{d Ω} = k^{4} {| {\hat{𝐞}}_{in} \cdot {\hat{𝐞}}_{out}^{*} |}^{2} S (𝐪),

3-

k = 2 π / λ

4-

S (𝐪) = {| \sum_{j} α_{j} e^{i 𝐪 \cdot 𝐫_{j}} |}^{2} .

5-

𝐪 = k ({\hat{𝐧}}_{in} - {\hat{𝐧}}_{out}),

6-

FOM = \frac{A}{B + C},

7-

{\hat{𝐧}}_{in} = \hat{𝐳}

8-

{\hat{𝐧}}_{out} \cdot \hat{𝐳} \leq 0

9-

{α_{j}, 𝐫_{j}}_{j = 1}^{N}

10-

S (𝐪) = {| \sum_{j} w_{j} e^{i q_{z} z_{j}} J_{0} (q_{ρ} ρ_{j}) |}^{2},

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0004125

Formulas:

1-

M_{10} = M_{4} \otimes M_{6}

2-

𝒪 (10^{11} G e V)

3-

x^{4} \to - x^{4}

4-

d s_{10}^{2} = e^{2 α φ} d s_{5}^{2} + e^{2 β φ} d s^{2} (S^{5})

5-

α = \frac{1}{4} \sqrt{\frac{5}{3}}, β = - \frac{3}{5} α

6-

H_{(5)} = 4 m e^{8 α φ} ϵ_{(5)} + 4 m ϵ_{(5)} (S^{5}),

7-

ϵ_{(5)} (S^{5})

8-

S = \int d^{5} x \sqrt{- G_{5}} [ℛ - \frac{1}{2} {(\partial φ)}^{2} + e^{\frac{16 α φ}{5}} R_{5} - 8 m^{2} e^{8 α φ}],

9-

A d S_{5}

10-

e^{\frac{24 α}{5} φ_{0}} = \frac{R_{5}}{20 m^{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0302575

Formulas:

1-

\times 10^{14} M_{⊙}

2-

L_{X} \propto T^{2} {(1 + z)}^{3 / 2}

3-

S \propto T {(1 + z)}^{- 2}

4-

S = T / n_{e}^{2 / 3}

5-

M \propto T^{3 / 2}

6-

β = μ m_{p} σ_{v}^{2} / k_{B} T

7-

L_{X} \propto T^{\sim 3}

8-

T \sim > 8

9-

T \sim < 1

10-

T \sim < 2

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9409075

Formulas:

1-

M_{*} = α M_{c o l d} / t_{d y n}

2-

M_{g a s}

3-

t_{d y n}

4-

4 \times 10^{- 3} M_{⊙}

5-

t_{d y n f} = \frac{1.17 V_{c} r_{c}^{2}}{\ln Λ G M_{s a t}},

6-

M_{s a t}

7-

M_{s a t}

8-

M_{s a t} = M_{b a r y o n i c} / Ω_{b}

9-

M_{s a t} / M_{c e n t r a l}

10-

f_{e l l i p}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1801.00342

Formulas:

1-

{La}_{2} O_{3 - x} F_{x} {Fe}_{2} {Se}_{2}

2-

{La}_{2} O_{2} {Fe}_{1 - x} {Mn}_{x} {OSe}_{2}

3-

{La}_{2} O_{2} {Fe}_{2} {(S, Se)}_{2}

4-

{La}_{2} O_{2} {Fe}_{2} S_{2}

5-

{La}_{2} O_{2} {Fe}_{2} {Se}_{2}

6-

{La}_{2} O_{2} {Fe}_{2} {(S, Se)}_{2}

7-

_{F e - F e}

8-

_{F e - F e}

9-

_{F e - O 2}

10-

_{F e - O 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0004110

Formulas:

1-

(1, \dots, 1, 2 g + 2)

2-

(1, \dots, 1, d)

3-

(1, \dots, 1, d)

4-

d \geq 2 g + 2

5-

(1, \dots, 1, d)

6-

d \leq 2 g + 1

7-

(1, \dots, 1, d)

8-

d \leq 2 g + 2

9-

d = 2 g + 2

10-

d i m | V | = 2 g + 1

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0010049

Formulas:

1-

𝒮 (q, ω)

2-

𝒮 (q, ω)

3-

Δ_{H} \approx 0.41 J

4-

ε (q) = \sqrt{Δ_{H}^{2} + v^{2} \sin^{2} q + α^{2} \cos^{2} \frac{q}{2}},

5-

v = 2.49 (4) J

6-

𝒮 (q) = \int 𝒮 (q, ω) d (ℏ ω)

7-

⟨ ε (q) ⟩ = \int (ℏ ω) 𝒮 (q, ω) d (ℏ ω) / \int 𝒮 (q, ω) d (ℏ ω)

8-

𝒮 (q) = - \frac{2}{3} E_{G S} \frac{(1 - \cos q)}{⟨ ε (q) ⟩},

9-

E_{G S} = - 1.40 (0) J

10-

⟨ ε (q) ⟩ \equiv ε (q)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1705.06697

Formulas:

1-

Δ f_{r e p}

2-

f_{r e p}

3-

Δ f_{r e p}

4-

Δ f_{p u m p}

5-

Δ f_{r e p}

6-

Δ f_{p u m p}

7-

Δ f_{p u m p}

8-

f_{r e p}

9-

f_{r e p}

10-

Δ f_{r e p}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Run 11339404 (Agent519)