Run 11339402

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0006243

Formulas:

1-

2 ν_{2} - ν_{1}

2-

2 ν_{2} - ν_{1}

3-

2 ν_{2} - ν_{1}

4-

Δ ν = ν_{2} - ν_{1}

5-

2 ν_{2} - ν_{1}

6-

2 ν_{1} - ν_{2}

7-

2 ν_{2} - ν_{1}

8-

2 ν_{1} + ν_{2}

9-

2 ν_{2} + ν_{1}

10-

2 (ν_{2} - ν_{1})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9502100

Formulas:

1-

ℋ = - J \sum_{< ı ȷ >} S_{ı} S_{ȷ} + D \sum_{ı} S_{ı}^{2},

2-

- S, - S + 1, \dots, S

3-

D / z J = 1 / 2

4-

- ℋ = J \sum_{< ı ȷ >} S_{ı} S_{ȷ} + 𝒟 \sum_{ı} σ_{ı},

5-

σ_{ı} = 2 S_{ı}^{2} - 1

6-

𝒟 = - D / 2

7-

- ℋ_{F} / N = 2 J + 𝒟,

8-

- ℋ_{Z} / N = - 𝒟 .

9-

2 J + 𝒟 = - 𝒟 \Rightarrow J + 𝒟 = 0 .

10-

J, - 𝒟 \to \infty

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9811395

Formulas:

1-

z \sim > 10

2-

z \sim < 6

3-

z \sim > 10

4-

z \sim < 5

5-

z \sim < 5

6-

Ω_{0}, Ω_{Λ}, Ω_{b}, h, σ_{8 h^{- 1}}, n

7-

T_{vir} \sim > 10^{4}

8-

\sim 10^{8} M_{⊙}

9-

L (t) = L_{Edd} \exp (- t / t_{0})

10-

M_{bh} / M_{gas} = 10^{- 3.2} Ω_{0} / Ω_{b} = 5.5 \times 10^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0205424

Formulas:

1-

D^{2} (τ) = \frac{\sum_{n = 1}^{N - 1} \sum_{m = n + 1}^{N} W_{n, m} (τ) {(C_{n} - C_{m})}^{2}}{\sum_{n = 1}^{N - 1} \sum_{m = n + 1}^{N} W_{n, m}},

2-

W_{n, m} (τ)

3-

S (t_{n} - t_{m})

4-

C_{n} - C_{m} = q_{n} + ϵ_{n} - q_{m} - ϵ_{m}

5-

S (t_{n} - t_{m}) = {\begin{matrix} 1 - \frac{| t_{n} - t_{m} |}{δ} & if | t_{n} - t_{m} | \leq δ \\ 0 & if | t_{n} - t_{m} | > δ, \end{matrix}

6-

| t_{n} - t_{m} | > δ

7-

(C_{n}, C_{m})

8-

| t_{n} - t_{m} | > δ

9-

[- 1.6, 1.6]

10-

[- 1.6, 0.6]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1206.4892

Formulas:

1-

a_{p} = 7.5 μ

2-

n_{d} = 3 \times 10^{5} {cm}^{- 3}

3-

{\bar{r}}_{d} = {(3 / 4 π n_{d})}^{1 / 3} = 9.3 \times 10^{- 3}

4-

β_{d p} = 2 Z_{p} Z_{d} e^{2} / λ M_{d} u^{2}

5-

Z_{p} Z_{d} e^{2} / λ

6-

M_{d} u^{2} / 2

7-

M_{d} = 1.31 \times 10^{- 11}

8-

λ ≃ 6 \times 10^{- 3}

9-

β_{d p} ≃ 100

10-

≃ λ \ln β_{d p} ≃ 2.7 \times 10^{- 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0604500

Formulas:

1-

M_{BH} \propto σ^{4 - 5}

2-

α Ω h^{2}

3-

ν = α v_{t u r b}^{2} / Ω

4-

\dot{M} = \frac{2 \sqrt{2} α v_{turb}^{3}}{G Q},

5-

Q \equiv v_{turb} Ω / π G Σ_{g}

6-

E (k) \propto k^{n}

7-

v_{turb} \sim v_{rot} {(\frac{λ_{turb}}{R_{d}})}^{1 / 3} .

8-

v_{rot} and σ

9-

M_{gas} / M_{star} \sim 1 / 5

10-

v_{rot} = {(1.2 G M_{star} / R)}^{1 / 2} = 1.09 σ \approx σ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.04612

Formulas:

1-

𝐱_{i} \in ℝ^{m}, i \in [[1, n]]

2-

𝐱_{i} = \sum_{k = 1}^{r} h_{i k} 𝐰_{k} + 𝐧_{i}

3-

𝐰_{k}, k \in [[1, r]]

4-

𝐗 \in ℝ^{m \times n}

5-

𝐖 \in ℝ^{m \times r}

6-

𝐇 \in ℝ^{r \times n}

7-

𝐍 \in ℝ^{m \times n}

8-

𝐱_{i} = \sum_{k = 1}^{r} h_{i k} 𝐰_{k} + \sum_{p = 1}^{r} \sum_{l = p + 1}^{r} β_{i p l} (𝐰_{p} ⊙ 𝐰_{l}) + 𝐧_{i},

9-

β_{i p l}

10-

rowrank (𝐗) = \frac{r (r + 1)}{2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.2.m2.4.4.2" xref="S1.p1.2.m2.4.4.3.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m2.3.3.1.1" xref="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.3.2.cmml">ℝ</mi><mi id="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m2.3.3.1.1.3.3.cmml">m</mi></msup></mrow><mo id="S1.p1.2.m2.4.4.2.3" xref="S1.p1.2.m2.4.4.3a.cmml">,</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.4.4.2.2" xref="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.3" xref="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.3.cmml">i</mi><mo id="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.2" xref="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.2.cmml">∈</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.1.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo lspace="0.8pt" stretchy="false" id="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.1.1.1.2.1" xref="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.1.1.1.1.cmml">[</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml">1</mn><mo id="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.1.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.1.1.1.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p1.2.m2.2.2" xref="S1.p1.2.m2.2.2.cmml">n</mi><mo rspace="0.8pt" stretchy="false" id="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.1.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.1.1.1.1.cmml">]</mo></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.4.4.2.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.cmml"><munderover id="S1.E1.m1.1.1.3.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.E1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.3.2.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.1.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S1.E1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">r</mi></munderover><mrow id="S1.E1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">h</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.2.3.3.cmml">k</mi></mrow></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">𝐰</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">k</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.2.cmml">𝐧</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.3.m1.5.5" xref="S1.p1.3.m1.5.5.cmml"><mrow id="S1.p1.3.m1.4.4.1.1" xref="S1.p1.3.m1.4.4.1.2.cmml"><msub id="S1.p1.3.m1.4.4.1.1.1" xref="S1.p1.3.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.3.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S1.p1.3.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">𝐰</mi><mi id="S1.p1.3.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S1.p1.3.m1.4.4.1.1.1.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S1.p1.3.m1.4.4.1.1.2" xref="S1.p1.3.m1.4.4.1.2.cmml">,</mo><mi id="S1.p1.3.m1.3.3" xref="S1.p1.3.m1.3.3.cmml">k</mi></mrow><mo id="S1.p1.3.m1.5.5.3" xref="S1.p1.3.m1.5.5.3.cmml">∈</mo><mrow id="S1.p1.3.m1.5.5.2.1" xref="S1.p1.3.m1.5.5.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.3.m1.5.5.2.1.2" xref="S1.p1.3.m1.5.5.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S1.p1.3.m1.5.5.2.1.1.2" xref="S1.p1.3.m1.5.5.2.1.1.1.cmml"><mo lspace="0.8pt" stretchy="false" id="S1.p1.3.m1.5.5.2.1.1.2.1" xref="S1.p1.3.m1.5.5.2.1.1.1.cmml">[</mo><mn id="S1.p1.3.m1.1.1" xref="S1.p1.3.m1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S1.p1.3.m1.5.5.2.1.1.2.2" xref="S1.p1.3.m1.5.5.2.1.1.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p1.3.m1.2.2" xref="S1.p1.3.m1.2.2.cmml">r</mi><mo rspace="0.8pt" stretchy="false" id="S1.p1.3.m1.5.5.2.1.1.2.3" xref="S1.p1.3.m1.5.5.2.1.1.1.cmml">]</mo></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.3.m1.5.5.2.1.3" xref="S1.p1.3.m1.5.5.2.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.11.m9.1.1" xref="S1.p1.11.m9.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.11.m9.1.1.2" xref="S1.p1.11.m9.1.1.2.cmml">𝐗</mi><mo id="S1.p1.11.m9.1.1.1" xref="S1.p1.11.m9.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S1.p1.11.m9.1.1.3" xref="S1.p1.11.m9.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.11.m9.1.1.3.2" xref="S1.p1.11.m9.1.1.3.2.cmml">ℝ</mi><mrow id="S1.p1.11.m9.1.1.3.3" xref="S1.p1.11.m9.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.11.m9.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.11.m9.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S1.p1.11.m9.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.11.m9.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><mi id="S1.p1.11.m9.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.11.m9.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.12.m10.1.1" xref="S1.p1.12.m10.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.12.m10.1.1.2" xref="S1.p1.12.m10.1.1.2.cmml">𝐖</mi><mo id="S1.p1.12.m10.1.1.1" xref="S1.p1.12.m10.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S1.p1.12.m10.1.1.3" xref="S1.p1.12.m10.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.12.m10.1.1.3.2" xref="S1.p1.12.m10.1.1.3.2.cmml">ℝ</mi><mrow id="S1.p1.12.m10.1.1.3.3" xref="S1.p1.12.m10.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.12.m10.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.12.m10.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S1.p1.12.m10.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.12.m10.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><mi id="S1.p1.12.m10.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.12.m10.1.1.3.3.3.cmml">r</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.13.m11.1.1" xref="S1.p1.13.m11.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.13.m11.1.1.2" xref="S1.p1.13.m11.1.1.2.cmml">𝐇</mi><mo id="S1.p1.13.m11.1.1.1" xref="S1.p1.13.m11.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S1.p1.13.m11.1.1.3" xref="S1.p1.13.m11.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.13.m11.1.1.3.2" xref="S1.p1.13.m11.1.1.3.2.cmml">ℝ</mi><mrow id="S1.p1.13.m11.1.1.3.3" xref="S1.p1.13.m11.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.13.m11.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.13.m11.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mo id="S1.p1.13.m11.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.13.m11.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><mi id="S1.p1.13.m11.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.13.m11.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.14.m12.1.1" xref="S1.p1.14.m12.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.14.m12.1.1.2" xref="S1.p1.14.m12.1.1.2.cmml">𝐍</mi><mo id="S1.p1.14.m12.1.1.1" xref="S1.p1.14.m12.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S1.p1.14.m12.1.1.3" xref="S1.p1.14.m12.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.14.m12.1.1.3.2" xref="S1.p1.14.m12.1.1.3.2.cmml">ℝ</mi><mrow id="S1.p1.14.m12.1.1.3.3" xref="S1.p1.14.m12.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.14.m12.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.14.m12.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S1.p1.14.m12.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.14.m12.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><mi id="S1.p1.14.m12.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.14.m12.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><munderover id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1.3.cmml">r</mi></munderover><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">h</mi><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">k</mi></mrow></msub><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">𝐰</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">k</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">p</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">r</mi></munderover><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">l</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">p</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">r</mi></munderover><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">β</mi><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">p</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.4" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">l</mi></mrow></msub><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐰</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">p</mi></msub><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⊙</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝐰</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">l</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">𝐧</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><msub id="S1.p2.4.m2.1.1" xref="S1.p2.4.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.4.m2.1.1.2" xref="S1.p2.4.m2.1.1.2.cmml">β</mi><mrow id="S1.p2.4.m2.1.1.3" xref="S1.p2.4.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.4.m2.1.1.3.2" xref="S1.p2.4.m2.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.p2.4.m2.1.1.3.1" xref="S1.p2.4.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.4.m2.1.1.3.3" xref="S1.p2.4.m2.1.1.3.3.cmml">p</mi><mo id="S1.p2.4.m2.1.1.3.1a" xref="S1.p2.4.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.4.m2.1.1.3.4" xref="S1.p2.4.m2.1.1.3.4.cmml">l</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="footnote1a.m1.3.4" xref="footnote1a.m1.3.4.cmml"><mrow id="footnote1a.m1.3.4.2.2" xref="footnote1a.m1.3.4.2.1.cmml"><mo id="footnote1a.m1.2.2" xref="footnote1a.m1.2.2.cmml">rowrank</mo><mo id="footnote1a.m1.3.4.2.2b" xref="footnote1a.m1.3.4.2.1.cmml">⁡</mo><mrow id="footnote1a.m1.3.4.2.2.1" xref="footnote1a.m1.3.4.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="footnote1a.m1.3.4.2.2.1.1" xref="footnote1a.m1.3.4.2.1.cmml">(</mo><mi id="footnote1a.m1.3.3" xref="footnote1a.m1.3.3.cmml">𝐗</mi><mo stretchy="false" id="footnote1a.m1.3.4.2.2.1.2" xref="footnote1a.m1.3.4.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="footnote1a.m1.3.4.1" xref="footnote1a.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mfrac id="footnote1a.m1.1.1" xref="footnote1a.m1.1.1.cmml"><mrow id="footnote1a.m1.1.1.1" xref="footnote1a.m1.1.1.1.cmml"><mi id="footnote1a.m1.1.1.1.3" xref="footnote1a.m1.1.1.1.3.cmml">r</mi><mo id="footnote1a.m1.1.1.1.2" xref="footnote1a.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="footnote1a.m1.1.1.1.1.1" xref="footnote1a.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="footnote1a.m1.1.1.1.1.1.2" xref="footnote1a.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="footnote1a.m1.1.1.1.1.1.1" xref="footnote1a.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="footnote1a.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="footnote1a.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mo id="footnote1a.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="footnote1a.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="footnote1a.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="footnote1a.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="footnote1a.m1.1.1.1.1.1.3" xref="footnote1a.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mn id="footnote1a.m1.1.1.3" xref="footnote1a.m1.1.1.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow></math>

Correct Categorie: eess

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0007088

Formulas:

1-

2 \overset{d}{.} 4037 \pm 0.0005

2-

H J D = 2, 439, 252.895 + (2 \overset{d}{.} 4002466 \pm 0 \overset{d}{.} 0000056) E,

3-

2 .^{d} 4002466

4-

\log (g f)

5-

\log (g f) = + 0.250

6-

2 \overset{d}{.} 4037 \pm 0.0005

7-

2 \overset{d}{.} 4040 \pm 0.0014

8-

\sin^{2} (ψ) - \sin^{2} (ψ_{*})

9-

f (ψ) = β (\sin^{2} (ψ) - \sin^{2} (ψ_{*}))

10-

β = - 0.01 \pm 0.03

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1507.07029

Formulas:

1-

P (t) = τ [Ω_{1} (t) + Ω_{2} (t)] = 2 τ \bar{Ω} + τ [{\tilde{Ω}}_{1} (t) + {\tilde{Ω}}_{2} (t)] = \bar{P} + \tilde{P} (t) .

2-

\tilde{P} (t) = {\tilde{P}}_{1} (t) + {\tilde{P}}_{2} (t)

3-

{\tilde{P}}_{1} (t)

4-

{\tilde{P}}_{2} (t)

5-

f = Ω / 2 π

6-

R e^{a} \approx 1.55 \times 10^{5}

7-

R e^{w} \approx 1.58 \times 10^{5}

8-

f_{c}^{a i r} = 20

9-

f_{c}^{w a t e r} = 19

10-

f_{cog} = N_{s} f_{rot}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0406586

Formulas:

1-

I_{obs} (t) = \int f (r, θ, ϕ, t - Δ t) \sqrt{- g_{t t}} k^{t} g^{4} d λ .

2-

G / c^{2} = 1.5 km / M_{⊙}

3-

M = 1.4 M_{⊙}

4-

{\tilde{r}}_{0} = 10.8 M (G / c^{2})

5-

\tilde{z} (t) = δ {\tilde{z}}_{0} \sin (ω_{θ} t)

6-

\tilde{r} = r \sin θ, \tilde{z} = r \cos θ

7-

ω_{θ} = Ω_{K} = \sqrt{G M / r^{3}}

8-

δ {\tilde{z}}_{0} = 0.1 M (G / c^{2})

9-

R_{0} = 1.5 M (G / c^{2})

10-

\tilde{r} (t) = {\tilde{r}}_{0} + δ {\tilde{r}}_{0} \sin (ω_{r} t),

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0407248

Formulas:

1-

5 \times 10^{6} M_{⊙}

2-

M_{200} = 3.3 \times 10^{11} M_{⊙}

3-

N_{tot} = 1 \times 10^{6}

4-

N_{g} = 5 \times 10^{5}

5-

N_{d} = 2 \times 10^{5}

6-

N_{h} = 3 \times 10^{5}

7-

6.6 \times 10^{3} M_{⊙}

8-

N_{tot} = 2 \times 10^{6}

9-

N_{g} = 1 \times 10^{6}

10-

M_{gc} < 10^{6} M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1706.06555

Formulas:

1-

△ A B C

2-

△ A B C

3-

b \equiv \bar{B C}

4-

∠ A B C

5-

∠ A C B

6-

\frac{\sin (∠ A B C)}{\sin (180^{\circ} - ∠ A B C - ∠ A C B)} \cdot b

7-

\frac{\sin (∠ A C B)}{\sin (180^{\circ} - ∠ A B C - ∠ A C B)} \cdot b,

8-

b \equiv \bar{B C}

9-

∠ A C B

10-

∠ A B C

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0502044

Formulas:

1-

\times 10^{- 6} M_{⊙}

2-

M_{BH} \sim 3 \times 10^{6} M_{⊙}

3-

1^{''} \sim 10^{5} R_{S} \sim 0.04

4-

\dot{M} \sim 10^{- 6} M_{⊙}

5-

\sim few \times 10^{- 4} M_{⊙}

6-

\sim few \times 10^{- 5} M_{⊙}

7-

\times 10^{- 6} M_{⊙}

8-

p_{th} = n_{e} T_{g} \approx 3 \times 10^{9}

9-

v_{w} = 10^{8} v_{8}

10-

T = 1.2 \times 10^{7} μ_{0.5} v_{8}^{2} Kelvin,

Formulas (html):

<math><mrow id="id14.7.m7.1.1" xref="id14.7.m7.1.1.cmml"><mi id="id14.7.m7.1.1.2" xref="id14.7.m7.1.1.2.cmml"/><mo id="id14.7.m7.1.1.1" xref="id14.7.m7.1.1.1.cmml">×</mo><mrow id="id14.7.m7.1.1.3" xref="id14.7.m7.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id14.7.m7.1.1.3.2" xref="id14.7.m7.1.1.3.2.cmml"><msup id="id14.7.m7.1.1.3.2a" xref="id14.7.m7.1.1.3.2.cmml"><mn id="id14.7.m7.1.1.3.2.2" xref="id14.7.m7.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mrow id="id14.7.m7.1.1.3.2.3" xref="id14.7.m7.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="id14.7.m7.1.1.3.2.3.1" xref="id14.7.m7.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="id14.7.m7.1.1.3.2.3.2" xref="id14.7.m7.1.1.3.2.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="id14.7.m7.1.1.3.1" xref="id14.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id14.7.m7.1.1.3.3" xref="id14.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id14.7.m7.1.1.3.3.2" xref="id14.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="id14.7.m7.1.1.3.3.3" xref="id14.7.m7.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">BH</mi></msub><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.3a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.3.cmml">6</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.cmml"><msup id="S1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">′′</mo></msup><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.4" xref="S1.p2.2.m2.1.1.4.cmml"><msup id="S1.p2.2.m2.1.1.4.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.4.2.cmml"><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.4.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.4.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.4.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.4.2.3.cmml">5</mn></msup><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.4.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.2.m2.1.1.4.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.4.3.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.4.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.4.3.2.cmml">R</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.2.m2.1.1.4.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.4.3.3.cmml">S</mi></msub></mrow><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.5" xref="S1.p2.2.m2.1.1.5.cmml">∼</mo><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.6" xref="S1.p2.2.m2.1.1.6.cmml">0.04</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.5.m5.1.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.p2.5.m5.1.1.2" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.5.m5.1.1.2.2" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p2.5.m5.1.1.2.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="S1.p2.5.m5.1.1.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p2.5.m5.1.1.3" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p2.5.m5.1.1.3.2" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.p2.5.m5.1.1.3.2a" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.3.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p2.5.m5.1.1.3.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.5.m5.1.1.3.3" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p2.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.4.m4.1.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.4.m4.1.1.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p3.4.m4.1.1.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p3.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.2b.cmml"><mtext id="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.2a" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.2b.cmml">few</mtext></mpadded><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.3a" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.3.3.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.3.3.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.3.3.2.cmml">4</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.7.m7.1.1" xref="S1.p3.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.7.m7.1.1.2" xref="S1.p3.7.m7.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p3.7.m7.1.1.1" xref="S1.p3.7.m7.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p3.7.m7.1.1.3" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p3.7.m7.1.1.3.2" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.2" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.2b.cmml"><mtext id="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.2a" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.2b.cmml">few</mtext></mpadded><mo id="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.1" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.3" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.3a" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.3.3.1" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.3.3.2" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.3.3.2.cmml">5</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S1.p3.7.m7.1.1.3.1" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.7.m7.1.1.3.3" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.3.m3.1.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S1.p5.3.m3.1.1.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p5.3.m3.1.1.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.cmml">×</mo><mrow id="S1.p5.3.m3.1.1.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p5.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.p5.3.m3.1.1.3.2a" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p5.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p5.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S1.p5.3.m3.1.1.3.2.3.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p5.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p5.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p5.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p5.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p5.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.6.m6.1.1" xref="S2.p1.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.6.m6.1.1.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.p1.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.3.cmml">th</mi></msub><mo id="S2.p1.6.m6.1.1.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.6.m6.1.1.4" xref="S2.p1.6.m6.1.1.4.cmml"><msub id="S2.p1.6.m6.1.1.4.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.p1.6.m6.1.1.4.2.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.4.2.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.6.m6.1.1.4.2.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.4.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S2.p1.6.m6.1.1.4.1" xref="S2.p1.6.m6.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p1.6.m6.1.1.4.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.p1.6.m6.1.1.4.3.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.4.3.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.6.m6.1.1.4.3.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.4.3.3.cmml">g</mi></msub></mrow><mo id="S2.p1.6.m6.1.1.5" xref="S2.p1.6.m6.1.1.5.cmml">≈</mo><mrow id="S2.p1.6.m6.1.1.6" xref="S2.p1.6.m6.1.1.6.cmml"><mn id="S2.p1.6.m6.1.1.6.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.6.2.cmml">3</mn><mo id="S2.p1.6.m6.1.1.6.1" xref="S2.p1.6.m6.1.1.6.1.cmml">×</mo><msup id="S2.p1.6.m6.1.1.6.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.6.3.cmml"><mn id="S2.p1.6.m6.1.1.6.3.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.6.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p1.6.m6.1.1.6.3.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.6.3.3.cmml">9</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.8.m8.1.1" xref="S2.p1.8.m8.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.8.m8.1.1.2" xref="S2.p1.8.m8.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.8.m8.1.1.2.2" xref="S2.p1.8.m8.1.1.2.2.cmml">v</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.8.m8.1.1.2.3" xref="S2.p1.8.m8.1.1.2.3.cmml">w</mi></msub><mo id="S2.p1.8.m8.1.1.1" xref="S2.p1.8.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.8.m8.1.1.3" xref="S2.p1.8.m8.1.1.3.cmml"><msup id="S2.p1.8.m8.1.1.3.2" xref="S2.p1.8.m8.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p1.8.m8.1.1.3.2.2" xref="S2.p1.8.m8.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p1.8.m8.1.1.3.2.3" xref="S2.p1.8.m8.1.1.3.2.3.cmml">8</mn></msup><mo id="S2.p1.8.m8.1.1.3.1" xref="S2.p1.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p1.8.m8.1.1.3.3" xref="S2.p1.8.m8.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.8.m8.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.8.m8.1.1.3.3.2.cmml">v</mi><mn id="S2.p1.8.m8.1.1.3.3.3" xref="S2.p1.8.m8.1.1.3.3.3.cmml">8</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.cmml">T</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">1.2</mn><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">×</mo><msup id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">7</mn></msup></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">μ</mi><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0.5</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">v</mi><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">8</mn><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"> </mo><mtext id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1a.cmml">Kelvin</mtext></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.05317

Formulas:

1-

{l_{i}}_{i = 1}^{J - 1}

2-

\forall i, l_{i}^{'} = s \times l_{i}

3-

Θ = {𝐩, 𝐨} \cup {θ_{i}}_{i = 1}^{J}

4-

ℱ : {Θ} \to 𝒴

5-

𝒴 \in ℛ^{3 \times J}

6-

𝒴 \in ℛ^{2 \times J}

7-

p_{u} = (\prod_{v \in P a (u)} R o t (θ_{v}) \times T r a n s (l_{v})) 𝐎^{⊤}

8-

P a (u)

9-

𝐎 = {[0, 0, 1]}^{⊤}

10-

𝐎 = {[0, 0, 0, 1]}^{⊤}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1608.04495

Formulas:

1-

P 2_{1} / c

2-

Δ χ_{x y} = χ_{x} - χ_{y}

3-

χ_{a} < χ_{c} < χ_{b}

4-

- 0.2, 0, 0.42

5-

c (x, 1 / 4, z)

6-

- 0.2, 0, 0.42

7-

P 2_{1} / c

8-

(u, v, w)

9-

(u, v, w)

10-

- y + 1 / 2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0211311

Formulas:

1-

0 \overset{''}{.} 6

2-

0 \overset{''}{.} 5

3-

0 \overset{''}{.} 1

4-

0 \overset{''}{.} 4

5-

4 \overset{''}{.} 0

6-

2 \overset{''}{.} 0

7-

Γ = {1.25}_{- 0.22}^{+ 0.24}

8-

k T_{i n} = {2.10}_{- 0.40}^{+ 0.63}

9-

k T_{i n} = {0.82}_{- 0.30}^{+ 1.57}

10-

k T_{i n} = 0.29 \pm 0.09

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1308.1200

Formulas:

1-

K_{0} \sim 240 \pm 10

2-

K_{τ} \sim - 550 \pm 100

3-

K_{τ} \sim - 480 \pm 100

4-

U (ρ) = U^{Sky} + U^{Coul} + U^{sur} + U^{sym} + U^{MDI} .

5-

U^{Sky} = α u + β u^{σ},

6-

u = ρ / ρ_{0}

7-

ρ_{0} = 0.16 {fm}^{- 3}

8-

E_{sym} (ρ) = E_{sym}^{kin} (ρ_{0}) u^{2 / 3} + \frac{C_{sym}}{2} u^{γ} (MeV)

9-

E_{sym}^{kin} (ρ_{0}) \approx 12.5

10-

\frac{C_{sym}}{2} [(γ - 1) u^{γ} δ^{2} \pm 2 u^{γ} δ],

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.08591

Formulas:

1-

D + T \to α (3.5 MeV) + n (14 MeV)

2-

30 cm (depth)

3-

1 × 10^{7} alphas / s

4-

2 × 10^{8} neutrons / s

5-

50 mm \times 50 mm \times 1 mm

6-

> 1 µ m

7-

2.8 mm \times 2.8 mm

8-

1.3 g {cm}^{- 3}

9-

7 ns to 16 ns

10-

3 - 4 \times 10^{8}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.2.3" xref="S1.E1.m1.2.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.2.3.2" xref="S1.E1.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.3.2.2" xref="S1.E1.m1.2.3.2.2.cmml">D</mi><mo id="S1.E1.m1.2.3.2.1" xref="S1.E1.m1.2.3.2.1.cmml">+</mo><mi id="S1.E1.m1.2.3.2.3" xref="S1.E1.m1.2.3.2.3.cmml">T</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.2.3.1" xref="S1.E1.m1.2.3.1.cmml">→</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.3.3" xref="S1.E1.m1.2.3.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.2.3.3.2" xref="S1.E1.m1.2.3.3.2.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.E1.m1.2.3.3.2.2" xref="S1.E1.m1.2.3.3.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.3.3.2.2a" xref="S1.E1.m1.2.3.3.2.2.cmml">α</mi></mpadded><mo id="S1.E1.m1.2.3.3.2.1" xref="S1.E1.m1.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.3.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.m1.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.2.3.3.2.3.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.m1.3.3.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.m1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.m1.3.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">3.5</mn><mtext mathvariant="italic" id="S1.E1.m1.1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mi class="ltx_unit" id="S1.E1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">MeV</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.2.3.3.2.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.m1.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.2.3.3.1" xref="S1.E1.m1.2.3.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.3.3.3" xref="S1.E1.m1.2.3.3.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.E1.m1.2.3.3.3.2" xref="S1.E1.m1.2.3.3.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.3.3.3.2a" xref="S1.E1.m1.2.3.3.3.2.cmml">n</mi></mpadded><mo id="S1.E1.m1.2.3.3.3.1" xref="S1.E1.m1.2.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.3.3.3.3.2" xref="S1.E1.m1.2.2.m1.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.2.3.3.3.3.2.1" xref="S1.E1.m1.2.2.m1.3.3.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.2.m1.3.3" xref="S1.E1.m1.2.2.m1.3.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.2.2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">14</mn><mtext mathvariant="italic" id="S1.E1.m1.2.2.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mi class="ltx_unit" id="S1.E1.m1.2.2.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S1.E1.m1.2.2.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">MeV</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.2.3.3.3.3.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.m1.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.10.m9.3.3" xref="S1.p2.10.m9.3.3.cmml"><mn id="S1.p2.10.m9.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.10.m9.1.1.1.1.1.1.cmml">30</mn><mtext id="S1.p2.10.m9.2.2.2.2.2.2" xref="S1.p2.10.m9.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mrow id="S1.p2.10.m9.3.3.3.3.3.3" xref="S1.p2.10.m9.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.10.m9.3.3.3.3.3.3.3" xref="S1.p2.10.m9.3.3.3.3.3.3.3.cmml">cm</mi><mo id="S1.p2.10.m9.3.3.3.3.3.3.2" xref="S1.p2.10.m9.3.3.3.3.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.10.m9.3.3.3.3.3.3.4.2" xref="S1.p2.10.m9.3.3.3.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.10.m9.3.3.3.3.3.3.4.2.1" xref="S1.p2.10.m9.3.3.3.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S1.p2.10.m9.3.3.3.3.3.3.1.1" xref="S1.p2.10.m9.3.3.3.3.3.3.1.1.cmml">depth</mi><mo stretchy="false" id="S1.p2.10.m9.3.3.3.3.3.3.4.2.2" xref="S1.p2.10.m9.3.3.3.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.8.m8.1.1.m1.3.3" xref="S2.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.p1.8.m8.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.8.m8.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p1.8.m8.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.8.m8.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">1</mn><mtext id="S2.p1.8.m8.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.8.m8.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">×</mtext><msup id="S2.p1.8.m8.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p1.8.m8.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p1.8.m8.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.p1.8.m8.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">10</mn><mn id="S2.p1.8.m8.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p1.8.m8.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">7</mn></msup></mrow><mtext id="S2.p1.8.m8.1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.8.m8.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mrow id="S2.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.cmml">alphas</mi><mo id="S2.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1" xref="S2.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.cmml">s</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.9.m9.3.3" xref="S2.p1.9.m9.3.3.cmml"><mrow id="S2.p1.9.m9.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.9.m9.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p1.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.9.m9.1.1.1.1.1.1.cmml">2</mn><mtext id="S2.p1.9.m9.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.9.m9.1.1.1.1.1.1.cmml">×</mtext><msup id="S2.p1.9.m9.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p1.9.m9.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p1.9.m9.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.p1.9.m9.1.1.1.1.1.1.cmml">10</mn><mn id="S2.p1.9.m9.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p1.9.m9.1.1.1.1.1.1.cmml">8</mn></msup></mrow><mtext id="S2.p1.9.m9.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.9.m9.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mrow id="S2.p1.9.m9.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p1.9.m9.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.9.m9.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.p1.9.m9.3.3.3.3.3.3.2.cmml">neutrons</mi><mo id="S2.p1.9.m9.3.3.3.3.3.3.1" xref="S2.p1.9.m9.3.3.3.3.3.3.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.9.m9.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p1.9.m9.3.3.3.3.3.3.3.cmml">s</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.3.4" xref="S2.p2.1.m1.3.4.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.m1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.m1.3.3.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">50</mn><mtext id="S2.p2.1.m1.1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mi class="ltx_unit" id="S2.p2.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">mm</mi></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.3.4.1" xref="S2.p2.1.m1.3.4.1.cmml">×</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.2.2.m1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.2.2.m1.3.3.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.2.2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.2.2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">50</mn><mtext id="S2.p2.1.m1.2.2.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.2.2.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mi class="ltx_unit" id="S2.p2.1.m1.2.2.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p2.1.m1.2.2.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">mm</mi></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.3.4.1a" xref="S2.p2.1.m1.3.4.1.cmml">×</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.3.3.m1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.3.3.m1.3.3.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.3.3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.3.3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">1</mn><mtext id="S2.p2.1.m1.3.3.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.3.3.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mi class="ltx_unit" id="S2.p2.1.m1.3.3.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p2.1.m1.3.3.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">mm</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.7.m7.1.1.m1.3.3" xref="S2.p3.7.m7.1.1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.p3.7.m7.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p3.7.m7.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p3.7.m7.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p3.7.m7.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.p3.7.m7.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p3.7.m7.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">></mo><mn id="S2.p3.7.m7.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p3.7.m7.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mtext id="S2.p3.7.m7.1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p3.7.m7.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mrow class="ltx_unit" id="S2.p3.7.m7.1.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p3.7.m7.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.7.m7.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.p3.7.m7.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">µ</mi><mo id="S2.p3.7.m7.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1" xref="S2.p3.7.m7.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.7.m7.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p3.7.m7.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">m</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.3.m3.2.3" xref="S2.p4.3.m3.2.3.cmml"><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.m1.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.m1.3.3.cmml"><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">2.8</mn><mtext id="S2.p4.3.m3.1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mi class="ltx_unit" id="S2.p4.3.m3.1.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">mm</mi></mrow><mo id="S2.p4.3.m3.2.3.1" xref="S2.p4.3.m3.2.3.1.cmml">×</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.2.2.m1.3.3" xref="S2.p4.3.m3.2.2.m1.3.3.cmml"><mn id="S2.p4.3.m3.2.2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.2.2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">2.8</mn><mtext id="S2.p4.3.m3.2.2.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p4.3.m3.2.2.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mi class="ltx_unit" id="S2.p4.3.m3.2.2.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p4.3.m3.2.2.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">mm</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p3.3.m3.3.3" xref="S3.p3.3.m3.3.3.cmml"><mn id="S3.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">1.3</mn><mtext id="S3.p3.3.m3.2.2.2.2.2.2" xref="S3.p3.3.m3.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mrow id="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3" xref="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi class="ltx_unit" mathvariant="normal" id="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">g</mi><mtext id="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.2.2.2.2.2.2" xref="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><msup id="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3" xref="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi class="ltx_unit" id="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3" xref="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mo id="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1" xref="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="S3.p3.3.m3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p4.3.m3.2.2.4" xref="S3.p4.3.m3.2.2.3.cmml"><mrow id="S3.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">7</mn><mtext id="S3.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S3.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mi class="ltx_unit" id="S3.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S3.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">ns</mi></mrow><mtext id="S3.p4.3.m3.2.2.4.1" xref="S3.p4.3.m3.2.2.3.1.cmml"> to </mtext><mrow id="S3.p4.3.m3.2.2.2.2.2.2" xref="S3.p4.3.m3.2.2.2.2.2.2.cmml"><mn id="S3.p4.3.m3.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.p4.3.m3.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">16</mn><mtext id="S3.p4.3.m3.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S3.p4.3.m3.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mi class="ltx_unit" id="S3.p4.3.m3.2.2.2.2.2.2.3.3.3.3.3" xref="S3.p4.3.m3.2.2.2.2.2.2.3.3.3.3.3.cmml">ns</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p4.4.m4.1.1" xref="S3.p4.4.m4.1.1.cmml"><mn id="S3.p4.4.m4.1.1.2" xref="S3.p4.4.m4.1.1.2.cmml">3</mn><mo id="S3.p4.4.m4.1.1.1" xref="S3.p4.4.m4.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.p4.4.m4.1.1.3" xref="S3.p4.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p4.4.m4.1.1.3.2" xref="S3.p4.4.m4.1.1.3.2.cmml">4</mn><mo id="S3.p4.4.m4.1.1.3.1" xref="S3.p4.4.m4.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S3.p4.4.m4.1.1.3.3" xref="S3.p4.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mn id="S3.p4.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S3.p4.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S3.p4.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S3.p4.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">8</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9602001

Formulas:

1-

(1 + γ) / 2

2-

(1 + γ) / 2 = 0.9998 \pm 0.0008

3-

(1 + γ) / 2

4-

M_{P l a n c k} / M

5-

A = n α l_{P l a n c k}^{2}

6-

α = 4 \ln 2

7-

M = \frac{1}{4} \sqrt{\frac{α n}{π}} M_{P l a n c k} .

8-

ω_{0} = \frac{α}{16 π} \frac{M_{P l a n c k}^{2}}{ℏ} \frac{1}{2 M} = \frac{α}{16 π} \frac{1}{2 G M}

9-

ω_{p e a k} \approx 2.82 / 8 π G M

10-

α = 4 \ln 2

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1001.1206

Formulas:

1-

T_{B} = 2 ℏ k / F

2-

ν_{B} = 1 / T_{B}

3-

ν \approx i / j \times ν_{B}

4-

F_{0} = 0.096 (1) m g

5-

Δ F = 0.090 (4) m g

6-

V = 3.0 (3) E_{R}

7-

Δ ν = - 1

8-

F_{0} = 0.062 (1) m g

9-

Δ F = 0.092 (4) m g

10-

V = 3.0 (3)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0006279

Formulas:

1-

S_{q} = \frac{\sum p_{i}^{q} - 1}{1 - q}

2-

S_{q} = - \sum p_{i} l n p_{i}

3-

U_{2} = \sum p_{i}^{q} ϵ_{i}, or U_{3} = \frac{\sum p_{i}^{q} ϵ_{i}}{\sum p_{i}^{q}},

4-

\frac{a_{i 2}}{Z_{2}}, a_{i 2} = {(1 - β_{2} (1 - q) ϵ_{i})}^{\frac{1}{1 - q}}

5-

\frac{a_{i 3}}{Z_{3}}, a_{i 3} = {(1 - \frac{β_{3} (1 - q) (ϵ_{i} - U_{3})}{Y_{3}})}^{\frac{1}{1 - q}},

6-

Z_{2 (3)} = \sum a_{i 2 (3)}

7-

Y_{2} \equiv \sum p_{i 2}^{q} = Z_{2}^{1 - q} + β_{2} (1 - q) U_{2}, Y_{3} \equiv \sum p_{i 3}^{q} = Y_{3} = Z_{3}^{1 - q} .

8-

Z_{B G} \propto l^{a} β^{- a}

9-

a = \frac{d N}{2}

10-

(β_{2}, U_{2}, 𝒞_{2}, \dots)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.4117

Formulas:

1-

l^{1} (𝔾)

2-

c_{0} (𝔾)

3-

f_{n} (K) = sup {μ^{n} (K x^{- 1}) : x \in G}

4-

μ \in l^{1} (G)

5-

c_{0} (𝔾)

6-

(l^{\infty} (𝔾), Γ, φ, ψ)

7-

Γ : l^{\infty} (𝔾) \to l^{\infty} (𝔾) \bar{\otimes} l^{\infty} (𝔾)

8-

l^{\infty} (𝔾)

9-

l^{\infty} (𝔾)

10-

l^{1} (𝔾) := l^{\infty} {(𝔾)}_{*}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0610300

Formulas:

1-

L_{H α} \leq 10^{41} erg \cdot s^{- 1}

2-

R_{B L R s} - L_{H α}

3-

\dot{m_{H α}} > 10^{- 5.5}

4-

\dot{m_{H α}} = L_{H α} / L_{E d d}

5-

R_{B L R s} - L_{H α}

6-

R_{B L R s} - L_{5100 Å}^{α}

7-

M_{B H} - σ

8-

10^{4} - 10^{6} M_{⊙}

9-

R_{B L R s} - L_{H α}^{α}

10-

L_{H α} < 10^{41} erg \cdot s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1201.4842

Formulas:

1-

\frac{1}{2 m^{*}} {(𝐩 - \frac{e}{c} 𝐀_{S})}^{2} + V_{conf} (x, y) + ℋ_{SO} + ℋ_{z}

2-

ℋ_{0} + ℋ_{SO} + ℋ_{z}

3-

V_{conf} = \frac{1}{2} m^{*} (ω_{x}^{2} x^{2} + ω_{y}^{2} y^{2}),

4-

ℋ_{SO} = \frac{α}{ℏ} {[𝝈 \times (𝐩 - \frac{e}{c} 𝐀_{S})]}_{z}

5-

𝐀_{S} = \frac{1}{2} (- y, x, 0)

6-

q_{1} \cos χ - χ_{2} p_{2} \sin χ,

7-

q_{2} \cos χ - χ_{2} p_{1} \sin χ,

8-

p_{1} \cos χ + χ_{1} q_{2} \sin χ,

9-

p_{2} \cos χ + χ_{1} q_{1} \sin χ,

10-

- {[\frac{1}{2} (Ω_{1}^{2} + Ω_{2}^{2})]}^{\frac{1}{2}}, χ_{2} = χ_{1}^{- 1},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1106.2867

Formulas:

1-

H_{N} (T) - H_{c} = A T^{ϕ},

2-

H_{N} (T)

3-

H {(T)}_{N}

4-

H {(T)}_{N}

5-

T_{\min} \leq T \leq T_{\max}

6-

H_{N} (T)

7-

(0, 0, 1)

8-

H - H_{c} < 1

9-

H {(T)}_{N}

10-

H_{N} (T)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.3707

Formulas:

1-

T_{h} = | a / \dot{a} |

2-

Δ θ \propto q^{- 1 / 2} {(\frac{m_{*}}{M_{BHB}})}^{1 / 2} {(1 - e^{2})}^{- 1 / 2}

3-

q = M_{2} / M_{1}

4-

M_{BHB} = 10^{6} m_{*}

5-

Δ θ \approx 9^{\circ}

6-

M_{1} = 10^{6} M_{⊙}

7-

a_{i} = 0.06 pc

8-

ρ (r) \sim r^{- 7 / 4}

9-

M_{c} \sim 2.5 \times 10^{5} M_{⊙}

10-

m_{*} / M_{1} = 7.5 \times 10^{- 6}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9710243

Formulas:

1-

d_{x^{2} - y^{2}}

2-

\int 𝑑 𝐱^{'} \tilde{Δ} (𝐱, 𝐱^{'}) v (𝐱^{'})

3-

Δ (𝐤; 𝐑) v (𝐑)

4-

O (1 / k_{F} ξ)

5-

{\bar{v}}_{𝐤} (𝐱)

6-

v (𝐱) = e^{i k_{F} \hat{𝐤} \cdot 𝐱} {\bar{v}}_{𝐤} (𝐱) .

7-

O (1 / k_{F} ξ)

8-

\sum_{\hat{𝐤}} e^{i k_{F} \hat{𝐤} \cdot 𝐑} Δ (𝐤; 𝐑) {\bar{v}}_{𝐤} (𝐑)

9-

\cos [2 θ (\hat{𝐤})]

10-

Δ^{2} (𝐤; \infty) / E_{F}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1805.03238

Formulas:

1-

𝔽_{q_{1}} \oplus \dots \oplus 𝔽_{q_{r}}

2-

𝐚 = {(a_{n})}_{n = 0}^{\infty}

3-

0 \leq i \leq k - 1

4-

a_{n + k} = \sum_{i = 0}^{k - 1} c_{i} a_{n + i}

5-

(c_{0}, \dots, c_{k - 1}) \in R^{k}

6-

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, \dots

7-

a_{n + 2} = a_{n + 1} + a_{n}

8-

c_{0} = c_{1} = 1

9-

s_{n} = (a_{n}, \dots, a_{n + k - 1}) \in R^{k}

10-

s_{0} = (a_{0}, \dots, a_{k - 1})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0108069

Formulas:

1-

λ > \sim 7550

2-

z_{a b s} > \sim 5.2

3-

λ_{r e s t} < 1216

4-

z > \sim 6

5-

λ_{o b s} < \sim 8100

6-

λ_{o b s} < \sim 6900

7-

α = [0, - 0.5, - 1]

8-

f_{ν} = 72 μ

9-

λ > \sim 7550

10-

z > \sim 5.2

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1909.04287

Formulas:

1-

F (x) = x^{n} + ϵ f (x)

2-

f : ℤ_{p} \to ℤ_{p}

3-

F (x) = 0

4-

x = p^{r} \frac{n}{m}

5-

(p, n) = 1

6-

(p, m) = 1

7-

{| x |}_{p} = {\begin{matrix} p^{- r} for x \neq 0 \\ 0 for x = 0 . \end{matrix}

8-

{| x + y |}_{p} \leq \max {{| x |}_{p}, {| y |}_{p}} .

9-

x = p^{γ (x)} (x_{0} + x_{1} p + x_{2} p^{2} + \dots),

10-

γ (x) \in ℤ

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1604.03643

Formulas:

1-

κ_{q} (s)

2-

x^{''} + κ_{q} (s) x = 0,

3-

x (s) = A_{x} w \cos [ϕ (s) + ϕ_{0}]

4-

ϕ = \int_{0}^{s} 𝑑 s^{'} / w^{2} (s^{'})

5-

w^{''} + κ_{q} (s) w = w^{- 3} .

6-

(\begin{matrix} x \\ x^{'} \end{matrix}) = (\begin{matrix} w & 0 \\ w^{'} & w^{- 1} \end{matrix}) P^{- 1} {(\begin{matrix} w^{- 1} & 0 \\ - w^{'} & w \end{matrix})}_{0} {(\begin{matrix} x \\ x^{'} \end{matrix})}_{0},

7-

P^{'} = P (\begin{matrix} 0 & - w^{- 2} \\ w^{- 2} & 0 \end{matrix}) .

8-

P = (\begin{matrix} \cos ϕ & - \sin ϕ \\ \sin ϕ & \cos ϕ \end{matrix}) .

9-

H = \frac{1}{2} p_{x}^{2} + \frac{1}{2} κ_{q} (s) x^{2},

10-

H = \frac{1}{2} (\begin{matrix} x, & p_{x} \end{matrix}) (\begin{matrix} κ_{q} & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} x \\ p_{x} \end{matrix}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1106.0761

Formulas:

1-

{(K / J)}_{c} \approx 22

2-

P_{i j k l}

3-

\vec{a_{1}}, \vec{a_{2}}

4-

H = - J \sum_{⟨ i j ⟩} B_{i j} - K \sum_{⟨ i j k l ⟩} P_{i j k l}

5-

B_{i j} = (S_{i}^{+} S_{j}^{-} + S_{i}^{-} S_{j}^{+}) = 2 (S_{i}^{x} S_{j}^{x} + S_{i}^{y} S_{j}^{y})

6-

P_{i j k l} = (S_{i}^{+} S_{j}^{-} S_{k}^{+} S_{l}^{-} + S_{i}^{-} S_{j}^{+} S_{k}^{-} S_{l}^{+})

7-

P_{i j k l}

8-

⟨ i j k l ⟩

9-

{(K / J)}_{c} = 21.8

10-

{\vec{L}}_{1} = n_{1} {\vec{a}}_{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1201.6340

Formulas:

1-

V (t) = \int_{0}^{t} 𝑑 t^{'} (c_{i} - c_{o}) e^{r (t - t^{'})} .

2-

V (0) = 0

3-

V (T) = 0

4-

V (T) = 0

5-

V (T) = 0

6-

q_{k} (t^{'}) = \int_{- \infty}^{t^{'}} 𝑑 t^{''} F_{k} (p_{k} (t^{''}), t^{''}) g_{k} (t^{'}, t^{''}),

7-

Q (q_{k}, {\dot{q}}_{k}, t^{'}) = (c_{i} - c_{o}) e^{r (T - t^{'})} .

8-

q_{k} (t^{'})

9-

p_{k} \to {\hat{p}}_{k} = p_{k} + δ p_{k} .

10-

p_{k} = {\hat{p}}_{k}

Formulas (html):

Correct Categorie: q-fin

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1107.2917

Formulas:

1-

\begin{matrix} x^{-} \to x^{-} + a, x^{+} \to x^{+} + b, \\ x^{-} \to λ^{-} x^{-}, x^{+} \to λ^{+} x^{+} . \end{matrix}

2-

\begin{matrix} x^{-} \to x^{-} + a, x^{+} \to x^{+} + b, x^{-} \to λ x^{-}, \end{matrix}

3-

S L (2, R) \times U (1)

4-

t \to λ^{z} t

5-

x^{\pm} = t \pm x

6-

\begin{matrix} x^{-} \to x^{-} + a, x^{+} \to x^{+} + b, x^{-} \to λ x^{-}, \end{matrix}

7-

λ > 0, a, b

8-

\begin{matrix} i [D, H] = H, i [D, \bar{P}] = 0, i [H, \bar{P}] = 0 . \end{matrix}

9-

\begin{matrix} i [H, Φ_{i}] = \partial_{-} Φ_{i}, i [\bar{P}, Φ_{i}] = \partial_{+} Φ_{i}, \\ i [D, Φ_{i}] = x^{-} \partial_{-} Φ_{i} + λ_{i} Φ_{i} \end{matrix}

10-

\int_{C} 𝑑 Φ_{i} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: nlin

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.03052

Formulas:

1-

D B_{F W}

2-

D B_{M E T A}

3-

D B_{V A U L T}

4-

D B_{I P S}

5-

D B_{A N T I M A L}

6-

D B_{F W}

7-

T E N A N T_{M E T A} : D B_{M E T A}

8-

T E N A N T_{V A U L T} : D B_{V A U L T}

9-

I P S : D B_{I P S}

10-

A N T I M A L W A R E : D B_{A N T I M A L}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0301122

Formulas:

1-

I_{F 814 W} ≃ 26

2-

e t a l .

3-

e t a l .

4-

e t a l .

5-

e t a l .

6-

e t a l .

7-

e t a l .

8-

e t a l .

9-

e t a l .

10-

e t a l .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.3212

Formulas:

1-

\sum_{l = 1, N} [\frac{p_{l}^{2}}{2 m_{l}} + k_{o} \frac{q_{l}^{2}}{2}] + \sum_{l = 2, N} k \frac{{(q_{l} - q_{l - 1})}^{2}}{2} + k^{'} [\frac{q_{1}^{2}}{2} + \frac{q_{N}^{2}}{2}]

2-

\frac{1}{2} [p {\hat{M}}^{- 1} p + q \hat{Φ} q],

3-

{q_{l}, p_{l}}

4-

p = (p_{1}, p_{2}, \dots, p_{N}), q = (q_{1}, q_{2}, \dots, q_{N})

5-

p_{l} \to - p_{l}

6-

- γ p_{α} / m_{α} + {(2 γ T_{α})}^{1 / 2} η_{α} (t)

7-

⟨ η_{α} (t) η_{α^{'}} (t^{'}) ⟩ = δ_{α, α^{'}} δ (t - t^{'})

8-

T_{1} = T_{L}, T_{N} = T_{R}

9-

\frac{\partial P (x)}{\partial t} = \sum_{l, m} {\hat{a}}_{l m} x_{m} \frac{\partial}{\partial x_{l}} P + \sum_{l, m} \frac{{\hat{d}}_{l m}}{2} \frac{\partial^{2} P}{\partial x_{l} \partial x_{m}} + λ \sum_{l} [P (\dots, - p_{l}, \dots) - P (\dots, p_{l}, \dots)],

10-

x = (q_{1}, q_{2}, \dots, q_{N}, p_{1}, p_{2}, \dots, p_{N}) = (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{2 N})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2008.13705

Formulas:

1-

𝐖_{r e g v, c}^{j}

2-

𝐖_{c l s a, c}^{j}

3-

𝐖_{c l s a, c}^{j}

4-

𝐖_{r e g v, c}^{j}

5-

𝐖_{c l s a, c}^{j} = 𝒯 (𝐖_{r e g v, c}^{j}; θ^{j}),

6-

{\tilde{𝐟}}_{m} = A (G_{1} (𝐟_{m}), 𝐟_{m}, G_{2} (𝐟_{m})),

7-

m_{c} = (t + 0.5) / T^{j}, m_{w} = r_{d} / T^{j},

8-

g_{i o u}

9-

g_{i o u}

10-

g_{i o u}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1311.2594

Formulas:

1-

N_{i / H} = 1

2-

N_{i / H} (t) = 1 + \int_{0}^{t} \frac{d t}{{\bar{t}}_{rec}},

3-

N_{γ / H} = N_{i / H} .

4-

N_{i / H} = 1

5-

N_{γ / H} \equiv ζ m_{coll} / m_{tot} = 1 .

6-

\frac{d}{d t} ⟨ N_{γ / H} Q_{H II} ⟩ = \frac{d {\bar{Q}}_{H II}}{d t} + \frac{1}{{\bar{t}}_{rec}} {\bar{Q}}_{H II} .

7-

N_{i / H} (t) = 1 + \frac{1}{N_{H}} \int_{0}^{t} 𝑑 t \int_{V} α (T) n_{e} n_{H II} 𝑑 V,

8-

N_{i / H} (t) = 1 + \int_{0}^{t} 𝑑 t α_{A} C_{HII} (t, V) {⟨ n_{e} ⟩}_{V} {⟨ x_{H II} ⟩}_{M},

9-

C_{HII} (t, V) \equiv \frac{{⟨ α (T) n_{e} n_{H II} ⟩}_{V}}{α_{A} {⟨ n_{e} ⟩}_{V} {⟨ n_{H II} ⟩}_{V}} .

10-

T = 20, 000 K

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0102089

Formulas:

1-

10^{- 17} c m^{- 1}

2-

\frac{ω}{H_{0}} < 10^{- 6}

3-

(i = 0, 1, 2, 3)

4-

d s^{2} = - {(ω^{0})}^{2} + {(ω^{1})}^{2} + {(ω^{2})}^{2} + {(ω^{3})}^{2}

5-

ω^{0} = \frac{1}{\sqrt{2} ω} (d t + e^{x} d z)

6-

ω^{1} = \frac{1}{\sqrt{2} ω} d x

7-

ω^{2} = \frac{1}{\sqrt{2} ω} d y

8-

ω^{0} = \frac{1}{\sqrt{2} ω} (d t + e^{x} d z)

9-

Q^{i} = d ω^{i} + ω_{k}^{i} \land ω^{k}

10-

R_{j}^{i} = d ω_{j}^{i} + ω_{k}^{i} \land ω_{j}^{k}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0401045

Formulas:

1-

A d S / C F T

2-

A d S_{5} \times S^{5}

3-

d s_{s t r}^{2} = e^{Φ} [d x_{μ} d x^{μ} + α^{'} N [d ρ^{2} + e^{2 g (ρ)} (d θ_{1}^{2} + \sin^{2} θ_{1} d ϕ_{1}^{2}) + \frac{1}{4} \sum_{a} {(w^{a} - A^{a})}^{2}]],

4-

G_{3} = i e^{Φ} F_{3} = i e^{Φ} α^{'} N [- \frac{1}{4} (w^{1} - A^{1}) \land (w^{2} - A^{2}) \land (w^{3} - A^{3}) + \frac{1}{4} \sum_{a} F^{a} \land (w^{a} - A^{a})] .

5-

A = \frac{1}{2} [σ^{1} a (ρ) d θ_{1} + σ^{2} a (ρ) \sin θ_{1} d ϕ_{1} + σ^{3} \cos θ_{1} d ϕ_{1}],

6-

\frac{i}{2} w^{a} σ^{a}

7-

d g g^{- 1}, g = e^{\frac{i ψ σ^{3}}{2}} e^{\frac{i θ_{2} σ^{1}}{2}} e^{\frac{i ϕ_{2} σ^{3}}{2}},

8-

w^{1} + i w^{2}

9-

e^{- i ψ} (d θ_{2} + i \sin θ_{2} d ϕ_{2}), w^{3} = d ψ + \cos θ_{2} d ϕ_{2} .

10-

g (ρ), Φ (ρ), a (ρ)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1311.6644

Formulas:

1-

L_{bol} \sim 10^{4} - 10^{6}

2-

E_{u} / k_{B} \sim 580 - 2400

3-

E_{u} / k_{B} = 1071

4-

L^{0.6} M_{env}^{- 1}

5-

L^{0.6} M_{env}^{- 1}

6-

9 \overset{''}{.} 4 \times 9 \overset{''}{.} 4

7-

\sim 47^{''} \times 47^{''}

8-

R = λ / Δ λ \approx

9-

J = 9 / 2 - 7 / 2

10-

1_{1}^{-} - 1_{1}^{+}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0311181

Formulas:

1-

P \dot{P} = \frac{8 π^{2} B_{d}^{2} R^{6}}{3 c^{2} I}

2-

B_{s} \sim 1.5 \times 10^{14}

3-

B_{d} \sim (2 - 4) \times 10^{12}

4-

B_{s} \sim 3 \times 10^{11}

5-

\sim (2 - 6) \times 10^{13}

6-

\sim 10^{- 3} - 10^{- 2}

7-

v_{L} \approx \frac{L}{τ_{L}},

8-

\frac{1}{τ_{L}^{2}} \sim \frac{1}{τ_{c}^{2}} = \frac{1}{3} g β \frac{| Δ \nabla T |}{T},

9-

\frac{1}{τ_{L}^{2}} \sim \frac{1}{τ_{n f}^{2}} = \frac{1}{3} g δ | \nabla Y |

10-

Y = (n_{e} + n_{ν}) / n

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1808.10292

Formulas:

1-

O (n / p)

2-

(1 + ϵ) n / p

3-

p (p - 1)

4-

n / p > p^{2}

5-

n / p < p^{2}

6-

(p - 1) s

7-

p (p - 1) s

8-

(1 + δ) n / p

9-

(1 + δ) n / p

10-

p (p - 1) s

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0303036

Formulas:

1-

a_{\pm}, b_{\pm}, c

2-

T = Γ r_{2} [ℒ_{L} \dots ℒ_{1}]

3-

ℒ_{j} = (\begin{matrix} a_{+} σ_{j}^{+} σ_{j}^{-} + b_{+} σ_{j}^{-} σ_{j}^{+} & d σ_{j}^{+} + c σ_{j}^{-} \\ c σ_{j}^{+} + d σ_{j}^{-} & b_{-} σ_{j}^{+} σ_{j}^{-} + a_{-} σ_{j}^{-} σ_{j}^{+} \end{matrix})

4-

F (a_{\pm}, b_{\pm}, c, d) = 0, \frac{c d}{a_{+} b_{-} + a_{-} b_{+}} = I_{1}^{F}, \frac{a_{+}^{2} + b_{-}^{2} - a_{-}^{2} - b_{+}^{2}}{a_{+} b_{-} + a_{-} b_{+}} = I_{2}^{F}

5-

a_{\pm} = b_{\mp}, c = d o r a_{\pm} = b_{\pm}, c = d

6-

a_{+} = a_{-}, b_{+} = b_{-}, \frac{c d}{a_{+} b_{+}} = I_{1}^{B}, \frac{F (a_{\pm}, b_{\pm}, c, d)}{a_{+} b_{+}} = I_{2}^{B}

7-

F (a_{\pm}, b_{\pm}, c, d) = a_{+} a_{-} + b_{+} b_{-} - c^{2} - d^{2}

8-

I_{1, 2}^{F, B}

9-

a_{\pm} a_{\pm}^{^{'}} d^{"} + d c^{^{'}} a_{\mp}^{"} = c d^{^{'}} a_{\pm}^{"} + b_{\mp} b_{\mp}^{^{'}} d^{"}

10-

d b_{\pm}^{^{'}} c^{"} + a_{\pm} d^{^{'}} b_{\mp}^{"} = b_{\pm} d^{^{'}} a_{\pm}^{"} + c b_{\mp}^{^{'}} d^{"}

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0703779

Formulas:

1-

g = \frac{4 π ℏ^{2} a}{m}

2-

r_{r m s}

3-

r_{r m s}

4-

E (ψ) = \int 𝑑 𝐫 (\frac{ℏ^{2}}{2 m} {| \nabla ψ (𝐫) |}^{2} + V (𝐫) {| ψ (𝐫) |}^{2} + \frac{g}{2} {| ψ (𝐫) |}^{4}) .

5-

- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \nabla^{2} ψ (𝐫) + V (𝐫) ψ (𝐫) + g {| ψ (𝐫) |}^{2} ψ (𝐫) = μ ψ (𝐫),

6-

\int 𝑑 𝐫 n (𝐫) = N

7-

n (𝐫) = {| ψ (𝐫) |}^{2}

8-

n (𝐫) = \frac{μ - V (𝐫)}{2 g}

9-

\frac{E_{k i n}}{N} = {(15 β)}^{- 2 / 5} (\frac{1}{2} \ln (480 β) - \frac{5}{4}) .

10-

S_{n} (x) = \exp (- \sum_{k = 1}^{n} \frac{x^{2 k}}{k}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1012.5258

Formulas:

1-

(u + \bar{d})

2-

\vec{p} + p \to W^{\pm} + X \to l^{\pm} + X

3-

P_{1} + P_{2} = 0.78

4-

| η_{e} | < 1

5-

ϕ \in [ϕ_{e} + ϕ + 0.7, ϕ_{e} + π - 0.7]

6-

- 2 < η < - 1

7-

25 < E_{T}^{e} < 50

8-

W^{\pm} \to e^{\pm} + X

9-

| η_{e} | < 1

10-

A_{L}^{W^{+ (-)}}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ex

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.5345

Formulas:

1-

(j = 1 \dots m)

2-

d ρ = - i [H, ρ] d t + \sum_{j = 1}^{m} {V_{j} ρ V_{j}^{†} - \frac{1}{2} (V_{j}^{†} V_{j} ρ + ρ V_{j}^{†} V_{j})} d t

3-

(r = 1 \dots m^{'}, m^{'} < m)

4-

- i [H, ρ_{c}] d t

5-

+ \sum_{j = 1}^{m - m^{'}} {V_{j} ρ_{c} V_{j}^{†} - \frac{1}{2} (V_{j}^{†} V_{j} ρ_{c} + ρ_{c} V_{j}^{†} V_{j})} d t

6-

+ \sum_{r = 1}^{m^{'}} {L_{r} ρ_{c} L_{r}^{†} - \frac{1}{2} (L_{r}^{†} L_{r} ρ_{c} + ρ_{c} L_{r}^{†} L_{r})} d t

7-

+ \sum_{r = 1}^{m^{'}} \sqrt{η_{r}} (L_{r} ρ_{c} + ρ_{c} L_{r}^{†} - Tr (L_{r} ρ_{c} + ρ_{c} L_{r}^{†})) d W_{r}

8-

d W_{r} = 0

9-

d W_{r} d W_{r^{'}} = δ_{r r^{'}} d t

10-

t \to t + d t

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1605.03318

Formulas:

1-

J = n q v

2-

G_{p h} α (λ) \exp (- α (λ) x)

3-

J_{T U}^{i} = q (\frac{A τ}{L_{i}}) \int_{0}^{L_{i}} G_{p} α (x) \exp [- α (λ) x] 𝑑 x \int_{E_{i}}^{E_{f}} g (E) v (E) P (E) \frac{1}{1 + e^{\frac{E - E_{F}}{k T}}} 𝑑 E,

4-

1 / [1 + \exp (\frac{E - E_{F}}{k_{b} T})]

5-

τ = t_{c} / g

6-

g (E) = \frac{g_{s} g_{v} m_{i}}{2 π ℏ^{2}}

7-

v (E) = \sqrt{2 (Δ_{c} - E) / m}

8-

P (E) = {(1 + \frac{Δ_{c}^{2} \sinh^{2} (k_{b} L_{b})}{4 E (Δ_{c} - E)})}^{- 1}

9-

k_{b} = (\sqrt{2 m_{e} (Δ_{c} - E)} / ℏ)

10-

P_{2} (E) = \frac{16 E (Δ_{c} - E)}{Δ_{c}^{2}} \exp (- k_{b} \sqrt{1 - E / Δ_{c}})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1312.3551

Formulas:

1-

(f, m_{f}) = (3, + 3)

2-

(1, + 1)

3-

(1, + 1) + (3, + 3)

4-

(f = 3, m_{f} = + 3)

5-

+ 651 (\pm 10) a_{0}

6-

| n (f_{Rb}, f_{Cs}) L (m_{f_{Rb}}, m_{f_{Cs}}) ⟩

7-

(f_{Rb}, f_{Cs})

8-

(f = 1, m_{f} = - 1)

9-

(3, - 3)

10-

(1, + 1)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Run 11339402 (Agent519)