Run 11336351

Paper: https://arxiv.org/abs/1106.5160

Formulas:

1-

\frac{M}{M^{*}} = z [1 + {(\frac{\partial Σ (p, ε)}{\partial ϵ_{p}^{0}})}_{0}],

2-

ϵ_{p}^{0} = p^{2} / 2 M - μ

3-

z = {[1 - {(\partial Σ (p, ε) / \partial ε)}_{0}]}^{- 1}

4-

n_{FL} (p) = θ (p_{F} - p)

5-

n_{FL} (p)

6-

δ E = 2 \int ϵ (p, [n_{FL} (p)]) δ n_{FL} (𝐩) 𝑑 υ > 0

7-

δ n_{FL} (𝐩)

8-

2 \int δ n_{FL} (𝐩) 𝑑 υ = 0 .

9-

n_{FL} (p)

10-

ϵ (p, [n_{FL} (p)])

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0407725

Formulas:

1-

5 mm \times 5 mm

2-

3 mm \times 3 mm

3-

M_{S} \approx 453 emu/cm^{3}

4-

M_{S} \approx 495 emu/cm^{3}

5-

M_{S} (5 K, 7 T) \approx 560 emu/cm^{3}

6-

M_{S} (290 K, 7 T) \approx 495 emu/cm^{3}

7-

R_{4 P} \cdot A

8-

10^{- 9} Ω m^{2}

9-

\cdot 10^{- 9} Ω

10-

R_{4 p} \cdot A

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0604418

Formulas:

1-

ρ (r) = \frac{ρ_{s}}{r / r_{s} {(1 + r / r_{s})}^{2}} .

2-

δ ρ_{i} \propto r^{- ϵ}

3-

ϵ \in {0, 3}

4-

f (r, v_{r}, t) = 𝒢 (t) ℱ (r / r_{*} (t), v_{r} / v_{*} (t))

5-

δ = 2 / 3 + 2 / (3 ϵ)

6-

v_{*} = d r_{ta} / d t

7-

ρ (r) \propto r^{- μ}

8-

μ = {\begin{matrix} 2 / δ & if δ < 1 \\ 2 & otherwise . \end{matrix}

9-

ξ (r) = \frac{1}{{(2 π)}^{3}} \int P (k) e^{- i 𝐤 \cdot 𝐫} d^{3} k .

10-

σ \equiv ξ {(0)}^{1 / 2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.3.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.3.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S1.E1.m1.1.1a" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.cmml">s</mi></msub><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.3.3.cmml">s</mi></msub></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">s</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mpadded></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">ϵ</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.2.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.3.2.cmml">ϵ</mi><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.2.3.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.3.1.cmml">∈</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.2.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m2.2.3.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.3.3.1.cmml">{</mo><mn id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml">0</mn><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.2.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.cmml"> 3</mn><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m2.2.3.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.3.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.8.8" xref="S2.E2.m1.8.8.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.3.cmml">f</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">r</mi><mo rspace="4.2pt" id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.2.cmml">,</mo><msub id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">v</mi><mi id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml">r</mi></msub><mo rspace="4.2pt" id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.2.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml">t</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.1.1.1.5" xref="S2.E2.m1.6.6.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.8.8.4" xref="S2.E2.m1.8.8.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.8.8.3" xref="S2.E2.m1.8.8.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E2.m1.8.8.3.4" xref="S2.E2.m1.8.8.3.4.cmml">𝒢</mi><mo id="S2.E2.m1.8.8.3.3" xref="S2.E2.m1.8.8.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.8.8.3.5.2" xref="S2.E2.m1.8.8.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.8.8.3.5.2.1" xref="S2.E2.m1.8.8.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.8.8.3.5.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.8.8.3.3a" xref="S2.E2.m1.8.8.3.3.cmml">⁢</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E2.m1.8.8.3.6" xref="S2.E2.m1.8.8.3.6.cmml">ℱ</mi><mo id="S2.E2.m1.8.8.3.3b" xref="S2.E2.m1.8.8.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.3.cmml"><mo id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.3" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.3.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.2.2.cmml">r</mi><mo id="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.2.3.2.cmml">r</mi><mo id="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.2.3.3.cmml">*</mo></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.7.7.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo rspace="4.2pt" id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.4" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.2.2.cmml">v</mi><mi id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.2.3.cmml">r</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.3.2.cmml">v</mi><mo id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.2.3.3.cmml">*</mo></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5" xref="S2.E2.m1.5.5.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.8.8.3.2.2.5" xref="S2.E2.m1.8.8.3.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.3.cmml">δ</mi><mo id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></mrow><mo id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">3</mn><mo id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ϵ</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.2.2.cmml">v</mi><mo id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.2.3.cmml">*</mo></msub><mo id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.2.2" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.2.1" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.2.3" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.2.3.2.cmml">r</mi><mi id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.2.3.3.cmml">ta</mi></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.1" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p3.8.m8.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p4.1.m1.1.2" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.2" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.2.2.cmml">ρ</mi><mo id="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.2.1" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.2.3.2" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p4.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.1" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.1.cmml">∝</mo><msup id="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.3" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.3.2.cmml">r</mi><mrow id="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.3.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.3.3.1" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.3.3.2" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.2.3.3.2.cmml">μ</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.2.3" xref="S2.E3.m1.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S2.E3.m1.2.3.1" xref="S2.E3.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.3.3.2" xref="S2.E3.m1.2.3.3.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.3.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml"><mtr id="S2.E3.m1.2.2a" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.2.2b" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.1.cmml"><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.2.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.2.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">δ</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.2.2c" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1b.cmml"><mtext id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1b.cmml">if </mtext><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.cmml"><</mo><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E3.m1.2.2d" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.2.2e" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.cmml">2</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.2.2f" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1b.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1b.cmml"><mtext id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1a.cmml">otherwise</mtext></mpadded><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.1.1b.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="S2.E3.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.3.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.cmml">ξ</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml"><mn id="S2.E4.m1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.cmml">1</mn><msup id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.cmml">3</mn></msup></mfrac><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.1.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.2.cmml">P</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.1a" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.2.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.2.2.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.2.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.2.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.2.2.3.cmml">𝐤</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.2.1.cmml">⋅</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.4.3.2.3.cmml">𝐫</mi></mrow></mrow></msup><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.1b" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.5" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.5.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.5.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.5.2.cmml">d</mi><mn id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.5.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.5.3.cmml">3</mn></msup><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.1c" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.6" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.6.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.6a" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.2.2.6.cmml">k</mi></mpadded></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p8.2.m2.1.2" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.2" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.2.cmml">σ</mi><mo id="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.1" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.2.cmml">ξ</mi><mo id="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.1" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.2.2.1" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.cmml">(</mo><mn id="S2.SS1.p8.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.2.2.2" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.3" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.3.2" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.3.1" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.3.3" xref="S2.SS1.p8.2.m2.1.2.3.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.06824

Formulas:

1-

λ = [760 - 810]

2-

R = 2 μ m

3-

R = 2 μ m

4-

(λ, m_{z}, p)

5-

(λ, - m_{z}, - p)

6-

m_{z} = l + p

7-

l = 0, \pm 1, \pm 2, \pm 6, \pm 7

8-

l = 0, \pm 1, \pm 2

9-

l = \pm 6, \pm 7

10-

l = 0, \pm 1, \pm 2

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0110466

Formulas:

1-

σ = π R_{\min}^{2} (1 + \frac{V^{2}}{V_{\infty}^{2}})

2-

V^{2} = 2 G (M_{1} + M_{2}) / R_{\min}

3-

τ_{coll} = 1 / n σ v

4-

τ_{coll} = 7 \times 10^{10} yr (\frac{10^{5} p c^{- 3}}{n}) (\frac{v_{\infty}}{10 k m / s}) (\frac{R_{⊙}}{R_{\min}}) (\frac{M_{⊙}}{M}) for v ≫ v_{\infty}

5-

R_{\min} \sim 3 R_{⋆}

6-

σ = π R_{\min}^{2} (1 + V_{c}^{2} / V_{\infty}^{2})

7-

V_{c}^{2} = F (M_{1}, M_{2}, M_{3}) / d = G M_{1} M_{2} (M_{1} + M_{2} + M_{3}) / M_{3} (M_{1} + M_{2}) d

8-

σ_{ex} = k_{ex} (q_{1}, q_{2}) π d^{2} \cdot \frac{G M_{1} F (q_{1}, q_{2})}{d} \cdot \frac{1}{V_{\infty}^{2}}

9-

q_{1} = M_{2} / M_{1}

10-

q_{2} = M_{3} / M_{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0110123

Formulas:

1-

Π_{1} (M)

2-

∥ {(f^{n})}^{'} (x) v ∥ \to + \infty

3-

v \in T_{x} M

4-

{sup}_{n \in ℤ} d (f^{n} (x), f^{n} (y)) > α

5-

f : M^{n} \to M^{n}

6-

π_{1} (M)

7-

π_{1} (M)

8-

π_{1} (M)

9-

W^{s} (x)

10-

d (f^{n} (x), f^{n} (y)) \to 0

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.4641

Formulas:

1-

𝐇 \to 𝐖𝐖 \to ℓ 𝝂 ℓ 𝝂

2-

m_{H} ≃ 2 \times m_{W} ≃ 160 GeV

3-

H \to ZZ \to 4 ℓ

4-

H \to WW \to ℓ ν ℓ ν

5-

σ_{cum} (X^{cut}) = \int_{0}^{X^{cut}} \frac{\partial σ}{\partial X} 𝑑 X,

6-

K_{cum}^{(N) NLO} (X^{cut}) = \frac{σ_{cum}^{(N) NLO} (X^{cut})}{σ_{cum}^{LO} (X^{cut})} .

7-

| η_{jet} | < 2.5

8-

m_{H} = 165 GeV

9-

[m_{H} / 2, 2 m_{H}]

10-

p_{T}^{veto} = 25 GeV

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/9910041

Formulas:

1-

(Ω_{0}^{(n)})

2-

C_{n} (𝐤_{1}, \dots, 𝐤_{n}) = \frac{N_{n} (𝐤_{1}, \dots, 𝐤_{n})}{N_{1} (𝐤_{1}) \dots N_{1} (𝐤_{n})},

3-

N_{n} (𝐤_{1}, \dots, 𝐤_{n})

4-

N_{1} (𝐤_{1})

5-

C_{n} (𝐤_{1}, \dots, 𝐤_{n}) = \frac{\sum_{σ^{(n)}} \prod_{i = 1}^{n} G (𝐤_{i}, 𝐤_{σ_{i}})}{\prod_{i = 1}^{n} G (𝐤_{i}, 𝐤_{i})},

6-

(1, 2, \dots, n)

7-

G (𝐤_{i}, 𝐤_{j}) = ⟨ a^{†} (𝐤_{i}) a (𝐤_{j}) ⟩

8-

a^{†} (𝐤_{i}) a (𝐤_{j})

9-

N_{n}^{(n)} (𝐤_{1}, \dots, 𝐤_{n}) = \sum_{σ^{(n)}} \prod_{i = 1}^{n} G_{1} (𝐤_{i}, 𝐤_{σ_{i}})

10-

G_{1} (𝐤_{i} 𝐤_{j}) = Tr {{\hat{ρ}}_{1} a^{†} (𝐤_{i}) a (𝐤_{j})},

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0705.4121

Formulas:

1-

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ \vec{u}) = 0

2-

(ρ_{1} + ρ_{2}) \vec{u} = ρ \vec{u} = ρ_{1} {\vec{u}}_{1} + ρ_{2} \vec{u_{2}} .

3-

ρ = ρ_{1} + ρ_{2}

4-

n_{1} = n_{2} = \frac{n}{2}

5-

ρ_{i} = m_{i} n_{i}

6-

n = n_{1} + n_{2}

7-

\frac{\partial (ρ \vec{u})}{\partial t} + \nabla p + \nabla \cdot (ρ \vec{u} \vec{u} + τ^{k l}) = - ρ \nabla φ

8-

\nabla^{2} φ = - 4 π G ρ

9-

ρ c_{v} \frac{\partial T}{\partial t} - {(\frac{\partial ε}{\partial ρ})}_{T} ρ^{2} \nabla \cdot \vec{u} = - \nabla \cdot ({\vec{J}}_{[Q]}) - ρ c_{v} \vec{u} \cdot \nabla T - p \nabla \cdot \vec{u}

10-

{\vec{J}}_{[Q]} = - κ \nabla T - \frac{𝒟}{2 T} \nabla T - \frac{𝒟}{2 ρ} \nabla ρ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1911.04623

Formulas:

1-

𝒟_{base} = {(𝐈_{1}, y_{1}), \dots, (𝐈_{N}, y_{N})}

2-

y_{n} \in {1, \dots, A}

3-

f_{θ} (𝐈)

4-

f_{θ} (𝐈)

5-

𝐖 \in ℝ^{D \times A}

6-

{\arg \min}_{θ, 𝐖} \sum_{(𝐈, y) \in 𝒟_{base}} ℓ (𝐖^{⊤} f_{θ} (𝐈), y),

7-

𝒙 = f_{θ} (𝐈)

8-

d (𝒙, 𝒙^{'}) \in ℝ_{0}^{+}

9-

𝒟_{support} = {({\hat{𝒙}}_{1}, 1), \dots, ({\hat{𝒙}}_{C}, C)}

10-

y (\hat{𝒙}) = {\arg \min}_{c \in {1, \dots, C}} d (\hat{𝒙}, {\hat{𝒙}}_{c}) .

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p1.2.m2.3.3" xref="S2.p1.2.m2.3.3.cmml"><msub id="S2.p1.2.m2.3.3.4" xref="S2.p1.2.m2.3.3.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.p1.2.m2.3.3.4.2" xref="S2.p1.2.m2.3.3.4.2.cmml">𝒟</mi><mtext id="S2.p1.2.m2.3.3.4.3" xref="S2.p1.2.m2.3.3.4.3a.cmml">base</mtext></msub><mo id="S2.p1.2.m2.3.3.3" xref="S2.p1.2.m2.3.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.3" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.3.cmml">{</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.3.cmml">(</mo><msub id="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐈</mi><mn id="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2.4" xref="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.3.cmml">,</mo><msub id="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2.2.2.cmml">y</mi><mn id="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2.5" xref="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.4" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml">…</mi><mo id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.5" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.3" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.1.1.2.cmml">𝐈</mi><mi id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.1.1.3.cmml">N</mi></msub><mo id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.4" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.2.2.cmml">y</mi><mi id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.2.3" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.2.3.cmml">N</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.5" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.6" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.3.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.5.m5.3.4" xref="S2.p1.5.m5.3.4.cmml"><msub id="S2.p1.5.m5.3.4.2" xref="S2.p1.5.m5.3.4.2.cmml"><mi id="S2.p1.5.m5.3.4.2.2" xref="S2.p1.5.m5.3.4.2.2.cmml">y</mi><mi id="S2.p1.5.m5.3.4.2.3" xref="S2.p1.5.m5.3.4.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S2.p1.5.m5.3.4.1" xref="S2.p1.5.m5.3.4.1.cmml">∈</mo><mrow id="S2.p1.5.m5.3.4.3.2" xref="S2.p1.5.m5.3.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.5.m5.3.4.3.2.1" xref="S2.p1.5.m5.3.4.3.1.cmml">{</mo><mn id="S2.p1.5.m5.1.1" xref="S2.p1.5.m5.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.p1.5.m5.3.4.3.2.2" xref="S2.p1.5.m5.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.5.m5.2.2" xref="S2.p1.5.m5.2.2.cmml">…</mi><mo id="S2.p1.5.m5.3.4.3.2.3" xref="S2.p1.5.m5.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.5.m5.3.3" xref="S2.p1.5.m5.3.3.cmml">A</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.5.m5.3.4.3.2.4" xref="S2.p1.5.m5.3.4.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.3.m3.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.2.cmml"><msub id="S2.p2.3.m3.1.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.2.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.2.2.2.cmml">f</mi><mi id="S2.p2.3.m3.1.2.2.3" xref="S2.p2.3.m3.1.2.2.3.cmml">θ</mi></msub><mo id="S2.p2.3.m3.1.2.1" xref="S2.p2.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.2.3.2" xref="S2.p2.3.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m3.1.2.3.2.1" xref="S2.p2.3.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.cmml">𝐈</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m3.1.2.3.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.5.m5.1.2" xref="S2.p2.5.m5.1.2.cmml"><msub id="S2.p2.5.m5.1.2.2" xref="S2.p2.5.m5.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.5.m5.1.2.2.2" xref="S2.p2.5.m5.1.2.2.2.cmml">f</mi><mi id="S2.p2.5.m5.1.2.2.3" xref="S2.p2.5.m5.1.2.2.3.cmml">θ</mi></msub><mo id="S2.p2.5.m5.1.2.1" xref="S2.p2.5.m5.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.5.m5.1.2.3.2" xref="S2.p2.5.m5.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.5.m5.1.2.3.2.1" xref="S2.p2.5.m5.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.5.m5.1.1" xref="S2.p2.5.m5.1.1.cmml">𝐈</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.5.m5.1.2.3.2.2" xref="S2.p2.5.m5.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.cmml">𝐖</mi><mo id="S2.p2.6.m6.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S2.p2.6.m6.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.3.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.2.cmml">ℝ</mi><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1.3.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">D</mi><mo id="S2.p2.6.m6.1.1.3.3.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">A</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.3.2.2a" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.3.2.2.cmml">arg</mi></mpadded><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.3.2.3.cmml">min</mi></mrow><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml">θ</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.cmml">𝐖</mi></mrow></msub><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.cmml"><munder id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.4.4.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.2.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.4.4.2.4.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.2.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.4.4.2.4.2.1" xref="S2.Ex1.m1.4.4.2.4.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml">𝐈</mi><mo id="S2.Ex1.m1.4.4.2.4.2.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.2.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex1.m1.4.4.2.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.2.2.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.4.4.2.4.2.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.2.4.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.4.4.2.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.2.3.cmml">∈</mo><msub id="S2.Ex1.m1.4.4.2.5" xref="S2.Ex1.m1.4.4.2.5.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.Ex1.m1.4.4.2.5.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.2.5.2.cmml">𝒟</mi><mtext id="S2.Ex1.m1.4.4.2.5.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.2.5.3a.cmml">base</mtext></msub></mrow></munder><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.3.cmml">ℓ</mi><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐖</mi><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">⊤</mo></msup><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">f</mi><mi id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">θ</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.5.5" xref="S2.Ex1.m1.5.5.cmml">𝐈</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex1.m1.6.6" xref="S2.Ex1.m1.6.6.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.1.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.2.cmml">𝒙</mi><mo id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.cmml"><msub id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.2.2.cmml">f</mi><mi id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.2.3.cmml">θ</mi></msub><mo id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.3.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.3.2.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.cmml">𝐈</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.3.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.cmml"><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.3.cmml">d</mi><mo id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.1.1.cmml">𝒙</mi><mo id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.1.2.cmml">,</mo><msup id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.2.cmml">𝒙</mi><mo id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.1.1.4" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.2.cmml">∈</mo><msubsup id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.3.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.3.2.2.cmml">ℝ</mi><mn id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.3.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.3.3.cmml">0</mn><mo id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.3.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.3.m3.2.2.3.2.3.cmml">+</mo></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.cmml"><msub id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.4" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.4.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.4.2.cmml">𝒟</mi><mtext id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.4.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.4.3a.cmml">support</mtext></msub><mo id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.3.cmml">{</mo><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.2.cmml">(</mo><msub id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝒙</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.1.1.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.2.cmml">,</mo><mn id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.1.1.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.1.4" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.4.4.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.4" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.3.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.3.3.cmml">…</mi><mo id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.5" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.2.cmml">(</mo><msub id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.1.1.2.2.cmml">𝒙</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.1.1.2.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.1.1.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.1.1.3.cmml">C</mi></msub><mo id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.2.cmml">,</mo><mi id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.2.2.cmml">C</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.1.4" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.2.6" xref="S2.SS0.SSS0.Px1.p1.7.m7.5.5.2.3.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.cmml">y</mi><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E1.m1.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.2" xref="S2.E1.m1.4.4.2.cmml">𝒙</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.1.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.1.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.1.2.2a" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.1.2.2.cmml">arg</mi></mpadded><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.1.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.1.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.1.2.3.cmml">min</mi></mrow><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.5" xref="S2.E1.m1.3.3.3.5.cmml">c</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.4" xref="S2.E1.m1.3.3.3.4.cmml">∈</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3.6.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.6.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.3.6.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.6.1.cmml">{</mo><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.6.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.6.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.cmml">⋯</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.6.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.6.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.cmml">C</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.3.6.2.4" xref="S2.E1.m1.3.3.3.6.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3a" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.3.2.cmml">d</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E1.m1.5.5" xref="S2.E1.m1.5.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.2" xref="S2.E1.m1.5.5.2.cmml">𝒙</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><msub id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝒙</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.3.cmml">c</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1405.4239

Formulas:

1-

C \frac{d V}{d t} = - g_{L} (V - V_{L}) - g_{N a} (V - V_{N a}) - g_{K} (V - V_{K}) + I_{s y n},

2-

I_{s y n}

3-

g_{N a} = {\bar{g}}_{N a} m^{3} h

4-

g_{K} = {\bar{g}}_{K} n^{4}

5-

\frac{d m}{d t} = α_{m} (1 - m) - β_{m} m,

6-

I_{s y n} = 0

7-

I_{s y n} > 0

8-

V - V_{N a} < 0

9-

V_{N a} \approx 50

10-

I_{s y n}

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.5396

Formulas:

1-

ℳ \sin i \leq 10 ℳ_{\oplus}

2-

δ t \approx \frac{45 π}{16} (\frac{ℳ_{p e r t}}{ℳ_{*}}) P_{t r a n s} α_{e}^{3} {(1 - \sqrt{2} α_{e}^{3 / 2})}^{- 2}

3-

α_{e} = a_{t r a n s} / [a_{p e r t} (1 - e_{p e r t})]

4-

σ_{T} \approx {(\frac{t_{e}}{2 Γ})}^{1 / 2} σ_{p h} {(\frac{R_{p l}}{R_{*}})}^{- 2}

5-

σ_{t r, K} = 2 \times 10^{- 4}

6-

δ t_{k} = t_{k} - k P_{1}

7-

N_{p l} > 2

8-

χ^{2} \sim δ t / σ_{T R}

9-

σ = 2 \times 10^{- 4}

10-

σ_{t r} = 2 \times 10^{- 4}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1504.02618

Formulas:

1-

[a_{0}, a_{1}, a_{2}, \dots]

2-

s_{- 1} = 1, t_{- 1} = 0, s_{0} = a_{0}, t_{0} = 1,

3-

s_{k} = a_{k} s_{k - 1} + s_{k - 2}, t_{k} = a_{k} t_{k - 1} + t_{k - 2},

4-

s_{k} / t_{k} = [a_{0}, \dots, a_{k}], k \geq 0,

5-

(\frac{s_{k}}{t_{k}})

6-

(\frac{s_{k}}{t_{k}}) = *

7-

(\frac{s_{k}}{t_{k}})

8-

[a_{0}, a_{1}, a_{2}, \dots]

9-

t = 2^{j} t^{'}

10-

(\frac{s}{t}) = {(\frac{s}{2})}^{j} (\frac{s}{t^{'}}),

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0911.2147

Formulas:

1-

F (x, y, λ) = T_{n} (x, y, λ) / T_{o} (λ)

2-

T_{n} (x, y, λ)

3-

T_{o} (λ)

4-

λ_{o} \to λ_{n} (x, y)

5-

\frac{Δ ω_{o}}{ω_{o}} = - \frac{𝑬_{o}^{*} \cdot 𝒑 + 𝑩_{o}^{*} \cdot 𝒎}{2 U_{E}},

6-

p_{i} = α_{i i}^{e e} E_{i}

7-

m_{i} = α_{i i}^{m m} B_{i}

8-

α_{i i}^{e e}

9-

α_{i i}^{m m}

10-

α_{z z}^{m m} = - A^{2} / (L + i R / ω)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1503.05989

Formulas:

1-

R_{i j} = E [d_{i} d_{j}] - E [d_{i}] E [d_{j}] .

2-

R_{i j} = r_{| i - j |}

3-

E [𝒅] = p 𝒔,

4-

\hat{p} = {(𝒔^{T} 𝐑^{- 1} 𝒔)}^{- 1} 𝒔^{T} 𝐑^{- 1} 𝒅 \equiv {\hat{𝒇}}_{1}^{T} 𝒅 .

5-

\hat{p} = 𝒆_{1}^{T} {(𝐌^{T} 𝐑^{- 1} 𝐌)}^{- 1} 𝐌^{T} 𝐑^{- 1} 𝒅 \equiv {\hat{𝒇}}^{T} 𝒅 .

6-

𝒆_{1} \equiv {[1, 0, 0, \dots]}^{T}

7-

ℒ \propto \exp [- {(𝒅 - 𝐌 𝒑)}^{T} 𝐑^{- 1} (𝒅 - 𝐌 𝒑)] .

8-

{d (\log ℒ) / d 𝒑 |}_{𝒑 = \hat{𝒑}} = 0,

9-

\hat{𝒑} = {(𝐌^{T} 𝐑^{- 1} 𝐌)}^{- 1} 𝐌^{T} 𝐑^{- 1} 𝒅,

10-

E [\hat{𝒑}] = 𝒑

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9904155

Formulas:

1-

L_{X} / L_{[O I I I]}

2-

F_{2 - 10} \approx 6.4 \times 10^{- 12} ergs {cm}^{- 2} s^{- 1}

3-

< 0.5 counts s^{- 1}

4-

- 0.28 \pm 0.19 counts s^{- 1}

5-

9.38 \times 10^{20} {cm}^{- 2}

6-

Δ χ^{2} = 473

7-

Δ χ^{2} = 45

8-

Δ χ^{2} = 11

9-

Δ χ^{2} = 5

10-

R = Ω / 2 π

Formulas (html):

<math><mrow id="id2.2.m2.1.2" xref="id2.2.m2.1.2.cmml"><msub id="id2.2.m2.1.2.2" xref="id2.2.m2.1.2.2.cmml"><mi id="id2.2.m2.1.2.2.2" xref="id2.2.m2.1.2.2.2.cmml">L</mi><mi id="id2.2.m2.1.2.2.3" xref="id2.2.m2.1.2.2.3.cmml">X</mi></msub><mo id="id2.2.m2.1.2.1" xref="id2.2.m2.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="id2.2.m2.1.2.3" xref="id2.2.m2.1.2.3.cmml"><mi id="id2.2.m2.1.2.3.2" xref="id2.2.m2.1.2.3.2.cmml">L</mi><mrow id="id2.2.m2.1.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id2.2.m2.1.1.1.1.2" xref="id2.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="id2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">O</mi><mo id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">I</mi><mo id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1a" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.4" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.4.cmml">I</mi><mo id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1b" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.5" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.5.cmml">I</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id2.2.m2.1.1.1.1.3" xref="id2.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="id3.3.m3.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.cmml"><msub id="id3.3.m3.1.1.2" xref="id3.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="id3.3.m3.1.1.2.2" xref="id3.3.m3.1.1.2.2.cmml">F</mi><mrow id="id3.3.m3.1.1.2.3" xref="id3.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="id3.3.m3.1.1.2.3.2" xref="id3.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="id3.3.m3.1.1.2.3.1" xref="id3.3.m3.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="id3.3.m3.1.1.2.3.3" xref="id3.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">10</mn></mrow></msub><mo id="id3.3.m3.1.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="id3.3.m3.1.1.3" xref="id3.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="id3.3.m3.1.1.3.2" xref="id3.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="id3.3.m3.1.1.3.2.2" xref="id3.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">6.4</mn><mo id="id3.3.m3.1.1.3.2.1" xref="id3.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="id3.3.m3.1.1.3.2.3" xref="id3.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="id3.3.m3.1.1.3.2.3a" xref="id3.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="id3.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="id3.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="id3.3.m3.1.1.3.2.3.3" xref="id3.3.m3.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="id3.3.m3.1.1.3.2.3.3.1" xref="id3.3.m3.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id3.3.m3.1.1.3.2.3.3.2" xref="id3.3.m3.1.1.3.2.3.3.2.cmml">12</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="id3.3.m3.1.1.3.1" xref="id3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="id3.3.m3.1.1.3.3" xref="id3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="id3.3.m3.1.1.3.3a" xref="id3.3.m3.1.1.3.3.cmml">ergs</mi></mpadded><mo id="id3.3.m3.1.1.3.1a" xref="id3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="id3.3.m3.1.1.3.4" xref="id3.3.m3.1.1.3.4.cmml"><msup id="id3.3.m3.1.1.3.4a" xref="id3.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi id="id3.3.m3.1.1.3.4.2" xref="id3.3.m3.1.1.3.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="id3.3.m3.1.1.3.4.3" xref="id3.3.m3.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="id3.3.m3.1.1.3.4.3.1" xref="id3.3.m3.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="id3.3.m3.1.1.3.4.3.2" xref="id3.3.m3.1.1.3.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="id3.3.m3.1.1.3.1b" xref="id3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="id3.3.m3.1.1.3.5" xref="id3.3.m3.1.1.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id3.3.m3.1.1.3.5.2" xref="id3.3.m3.1.1.3.5.2.cmml">s</mi><mrow id="id3.3.m3.1.1.3.5.3" xref="id3.3.m3.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="id3.3.m3.1.1.3.5.3.1" xref="id3.3.m3.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="id3.3.m3.1.1.3.5.3.2" xref="id3.3.m3.1.1.3.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">0.5</mn></mpadded><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.3.3a" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">counts</mi></mpadded><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.3.1a" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.1.m1.1.1.3.4" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.1.m1.1.1.3.4.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.3.4.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.3.4.3.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.3.4.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.4.m4.1.1" xref="S2.p4.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S2.p4.4.m4.1.1.2" xref="S2.p4.4.m4.1.1.2.cmml"><mo id="S2.p4.4.m4.1.1.2.1" xref="S2.p4.4.m4.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p4.4.m4.1.1.2.2" xref="S2.p4.4.m4.1.1.2.2.cmml">0.28</mn></mrow><mo id="S2.p4.4.m4.1.1.1" xref="S2.p4.4.m4.1.1.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.p4.4.m4.1.1.3" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p4.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p4.4.m4.1.1.3.2a" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.2.cmml">0.19</mn></mpadded><mo id="S2.p4.4.m4.1.1.3.1" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p4.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p4.4.m4.1.1.3.3a" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.3.cmml">counts</mi></mpadded><mo id="S2.p4.4.m4.1.1.3.1a" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p4.4.m4.1.1.3.4" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.4.m4.1.1.3.4.2" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p4.4.m4.1.1.3.4.3" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.p4.4.m4.1.1.3.4.3.1" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p4.4.m4.1.1.3.4.3.2" xref="S2.p4.4.m4.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p5.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.2.cmml">9.38</mn><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p5.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.3.cmml"><msup id="S2.p5.1.m1.1.1.2.3a" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p5.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p5.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">20</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p5.1.m1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p5.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p5.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.6.m6.1.1" xref="S2.p5.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.6.m6.1.1.2" xref="S2.p5.6.m6.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.p5.6.m6.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p5.6.m6.1.1.2.1" xref="S2.p5.6.m6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p5.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.p5.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p5.6.m6.1.1.2.3.2" xref="S2.p5.6.m6.1.1.2.3.2.cmml">χ</mi><mn id="S2.p5.6.m6.1.1.2.3.3" xref="S2.p5.6.m6.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.p5.6.m6.1.1.1" xref="S2.p5.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.p5.6.m6.1.1.3" xref="S2.p5.6.m6.1.1.3.cmml">473</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.7.m7.1.1" xref="S2.p5.7.m7.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.7.m7.1.1.2" xref="S2.p5.7.m7.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.7.m7.1.1.2.2" xref="S2.p5.7.m7.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p5.7.m7.1.1.2.1" xref="S2.p5.7.m7.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p5.7.m7.1.1.2.3" xref="S2.p5.7.m7.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p5.7.m7.1.1.2.3.2" xref="S2.p5.7.m7.1.1.2.3.2.cmml">χ</mi><mn id="S2.p5.7.m7.1.1.2.3.3" xref="S2.p5.7.m7.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.p5.7.m7.1.1.1" xref="S2.p5.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.p5.7.m7.1.1.3" xref="S2.p5.7.m7.1.1.3.cmml">45</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.8.m8.1.1" xref="S2.p5.8.m8.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.8.m8.1.1.2" xref="S2.p5.8.m8.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.8.m8.1.1.2.2" xref="S2.p5.8.m8.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p5.8.m8.1.1.2.1" xref="S2.p5.8.m8.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p5.8.m8.1.1.2.3" xref="S2.p5.8.m8.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p5.8.m8.1.1.2.3.2" xref="S2.p5.8.m8.1.1.2.3.2.cmml">χ</mi><mn id="S2.p5.8.m8.1.1.2.3.3" xref="S2.p5.8.m8.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.p5.8.m8.1.1.1" xref="S2.p5.8.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.p5.8.m8.1.1.3" xref="S2.p5.8.m8.1.1.3.cmml">11</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.10.m10.1.1" xref="S2.p5.10.m10.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.10.m10.1.1.2" xref="S2.p5.10.m10.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.10.m10.1.1.2.2" xref="S2.p5.10.m10.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p5.10.m10.1.1.2.1" xref="S2.p5.10.m10.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p5.10.m10.1.1.2.3" xref="S2.p5.10.m10.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p5.10.m10.1.1.2.3.2" xref="S2.p5.10.m10.1.1.2.3.2.cmml">χ</mi><mn id="S2.p5.10.m10.1.1.2.3.3" xref="S2.p5.10.m10.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.p5.10.m10.1.1.1" xref="S2.p5.10.m10.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.p5.10.m10.1.1.3" xref="S2.p5.10.m10.1.1.3.cmml">5</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.5.m5.1.1" xref="S2.p6.5.m5.1.1.cmml"><mi id="S2.p6.5.m5.1.1.2" xref="S2.p6.5.m5.1.1.2.cmml">R</mi><mo id="S2.p6.5.m5.1.1.1" xref="S2.p6.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p6.5.m5.1.1.3" xref="S2.p6.5.m5.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p6.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.p6.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.5.m5.1.1.3.2.2" xref="S2.p6.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">Ω</mi><mo id="S2.p6.5.m5.1.1.3.2.1" xref="S2.p6.5.m5.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p6.5.m5.1.1.3.2.3" xref="S2.p6.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.p6.5.m5.1.1.3.1" xref="S2.p6.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p6.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.p6.5.m5.1.1.3.3.cmml">π</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9611115

Formulas:

1-

r_{e} \propto σ_{0}^{1.23} {⟨ Σ ⟩}_{e}^{- 0.82} .

2-

r_{e} \propto σ_{0}^{2} {⟨ Σ ⟩}_{e}^{- 1} .

3-

(M / L) \propto M^{α}

4-

{(M / L)}_{K} \propto constant

5-

r_{e} \propto σ_{0}^{1.66 \pm 0.09} {⟨ Σ ⟩}_{e}^{- 0.75 \pm 0.03} .

6-

(D_{K} - D_{V})

7-

(M / L) \propto L^{β}

8-

U, B, g, r

9-

- 0.1 < [F e / H] < + 0.1

10-

- 0.5 < [F e / H] < + 0.25

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.2.2.2.1.1" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.cmml"><mrow id="id4.2.2.2.1.1.id1" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.cmml"><msub id="id4.2.2.2.1.1.id1.2" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.2.cmml"><mi id="id4.2.2.2.1.1.id1.2.2" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.2.2.cmml">r</mi><mi id="id4.2.2.2.1.1.id1.2.3" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="id4.2.2.2.1.1.id1.1" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.1.cmml">∝</mo><mrow id="id4.2.2.2.1.1.id1.3" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.cmml"><msubsup id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2.cmml"><mi id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.2" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.2.cmml">σ</mi><mn id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.3" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.3.cmml">0</mn><mn id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2.3" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.cmml">1.23</mn></msubsup><mo id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.1" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.cmml"><mrow id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2.1" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi mathvariant="normal" id="id3.1.1.1.id1" xref="id3.1.1.1.id1.cmml">Σ</mi><mo stretchy="false" id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2.2" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.3" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.3.cmml">e</mi><mrow id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.3" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.cmml"><mo id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.1" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2.cmml">0.82</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow><mo id="id4.2.2.2.1.1.1" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="id6.4.2.2.1.1" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.cmml"><mrow id="id6.4.2.2.1.1.id1" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.cmml"><msub id="id6.4.2.2.1.1.id1.2" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.2.cmml"><mi id="id6.4.2.2.1.1.id1.2.2" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.2.2.cmml">r</mi><mi id="id6.4.2.2.1.1.id1.2.3" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="id6.4.2.2.1.1.id1.1" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.1.cmml">∝</mo><mrow id="id6.4.2.2.1.1.id1.3" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.cmml"><msubsup id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2.cmml"><mi id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2.2.2" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2.2.2.cmml">σ</mi><mn id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2.2.3" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2.2.3.cmml">0</mn><mn id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2.3" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.1" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.cmml"><mrow id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2.1" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi mathvariant="normal" id="id5.3.1.1.id1" xref="id5.3.1.1.id1.cmml">Σ</mi><mo stretchy="false" id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2.2" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.3" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.3.cmml">e</mi><mrow id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.3" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.3.cmml"><mo id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.3.1" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.3.2" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow><mo id="id6.4.2.2.1.1.1" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="id8.1.1.1.1" xref="id8.1.1.1.1.cmml"><mrow id="id8.1.1.1.1.1.1" xref="id8.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mo stretchy="false" id="id8.1.1.1.1.1.1.1" xref="id8.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">(</mo><mrow id="id8.1.1.1.1.1.1.id1" xref="id8.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mi id="id8.1.1.1.1.1.1.id1.2" xref="id8.1.1.1.1.1.1.id1.2.cmml">M</mi><mo id="id8.1.1.1.1.1.1.id1.1" xref="id8.1.1.1.1.1.1.id1.1.cmml">/</mo><mi id="id8.1.1.1.1.1.1.id1.3" xref="id8.1.1.1.1.1.1.id1.3.cmml">L</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id8.1.1.1.1.1.1.2" xref="id8.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">)</mo></mrow><mo id="id8.1.1.1.1.2" xref="id8.1.1.1.1.2.cmml">∝</mo><msup id="id8.1.1.1.1.3" xref="id8.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id8.1.1.1.1.3.2" xref="id8.1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="id8.1.1.1.1.3.3" xref="id8.1.1.1.1.3.3.cmml">α</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="id10.1.1.1.1" xref="id10.1.1.1.1.cmml"><msub id="id10.1.1.1.1.1" xref="id10.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="id10.1.1.1.1.1.1.1" xref="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mo stretchy="false" id="id10.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">(</mo><mrow id="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1" xref="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mi id="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.2" xref="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.2.cmml">M</mi><mo id="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.1" xref="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.1.cmml">/</mo><mi id="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.3" xref="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.3.cmml">L</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id10.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">)</mo></mrow><mi id="id10.1.1.1.1.1.3" xref="id10.1.1.1.1.1.3.cmml">K</mi></msub><mo id="id10.1.1.1.1.2" xref="id10.1.1.1.1.2.cmml">∝</mo><mi id="id10.1.1.1.1.3" xref="id10.1.1.1.1.3.cmml">constant</mi></mrow></math>, <math><mrow id="id12.2.2.2.1.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.cmml"><mrow id="id12.2.2.2.1.1.id1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.cmml"><msub id="id12.2.2.2.1.1.id1.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.2.cmml"><mi mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.2.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.2.2.cmml">r</mi><mi mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.2.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.2.3.cmml">e</mi></msub><mo mathsize="80%" stretchy="false" id="id12.2.2.2.1.1.id1.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.1.cmml">∝</mo><mrow id="id12.2.2.2.1.1.id1.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.cmml"><msubsup id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.cmml"><mi mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.2.cmml">σ</mi><mn mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.3.cmml">0</mn><mrow id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.cmml"><mn mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.2.cmml">1.66</mn><mo mathsize="80%" stretchy="false" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.1.cmml">±</mo><mn mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.3.cmml">0.09</mn></mrow></msubsup><mo id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.cmml"><mrow id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.cmml"><mo maxsize="80%" minsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi mathsize="80%" mathvariant="normal" id="id11.1.1.1.id1" xref="id11.1.1.1.id1.cmml">Σ</mi><mo maxsize="80%" minsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.3.cmml">e</mi><mrow id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.cmml"><mrow id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2.cmml"><mo mathsize="80%" stretchy="false" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2.1.cmml">-</mo><mn mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2.2.cmml">0.75</mn></mrow><mo mathsize="80%" stretchy="false" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.1.cmml">±</mo><mn mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.3.cmml">0.03</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow><mo mathsize="80%" stretchy="false" id="id12.2.2.2.1.1.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="id13.3.1.1.1.1.1" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mo stretchy="false" id="id13.3.1.1.1.1.1.1" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.cmml">(</mo><mrow id="id13.3.1.1.1.1.1.id1" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.cmml"><msub id="id13.3.1.1.1.1.1.id1.2" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.2.cmml"><mi id="id13.3.1.1.1.1.1.id1.2.2" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.2.2.cmml">D</mi><mi id="id13.3.1.1.1.1.1.id1.2.3" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.2.3.cmml">K</mi></msub><mo id="id13.3.1.1.1.1.1.id1.1" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.1.cmml">-</mo><msub id="id13.3.1.1.1.1.1.id1.3" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.3.cmml"><mi id="id13.3.1.1.1.1.1.id1.3.2" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.3.2.cmml">D</mi><mi id="id13.3.1.1.1.1.1.id1.3.3" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.3.3.cmml">V</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="id13.3.1.1.1.1.1.2" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="id14.1.1.1.1.1.1" xref="id14.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="id14.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">(</mo><mrow id="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1" xref="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mi id="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.2" xref="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.2.cmml">M</mi><mo mathvariant="normal" id="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.1" xref="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.1.cmml">/</mo><mi id="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.3" xref="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.3.cmml">L</mi></mrow><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">)</mo></mrow><mo mathvariant="normal" id="id14.1.1.1.1.1.1.2" xref="id14.1.1.1.1.1.1.2.cmml">∝</mo><msup id="id14.1.1.1.1.1.1.3" xref="id14.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id14.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="id14.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">L</mi><mi id="id14.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="id14.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">β</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="id18.4.4.4.4.4.1.2" xref="id18.4.4.4.4.4.1.1.cmml"><mi id="id15.1.1.1.1.1.id1" xref="id15.1.1.1.1.1.id1.cmml">U</mi><mo mathvariant="normal" id="id18.4.4.4.4.4.1.2.1" xref="id18.4.4.4.4.4.1.1.cmml">,</mo><mi id="id16.2.2.2.2.2.id2" xref="id16.2.2.2.2.2.id2.cmml">B</mi><mo mathvariant="normal" id="id18.4.4.4.4.4.1.2.2" xref="id18.4.4.4.4.4.1.1.cmml">,</mo><mi id="id17.3.3.3.3.3.id3" xref="id17.3.3.3.3.3.id3.cmml">g</mi><mo mathvariant="normal" id="id18.4.4.4.4.4.1.2.3" xref="id18.4.4.4.4.4.1.1.cmml">,</mo><mi id="id18.4.4.4.4.4.id4" xref="id18.4.4.4.4.4.id4.cmml">r</mi></mrow></math>, <math><mrow id="id19.5.5.5.5.1.1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.cmml"><mrow id="id19.5.5.5.5.1.1.3" xref="id19.5.5.5.5.1.1.3.cmml"><mo mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.3.1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.3.2" xref="id19.5.5.5.5.1.1.3.2.cmml">0.1</mn></mrow><mo mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.4" xref="id19.5.5.5.5.1.1.4.cmml"><</mo><mrow id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.2.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.cmml"><mrow id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2.cmml"><mi id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2.2" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2.2.cmml">F</mi><mo mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2.1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2.3" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2.3.cmml">e</mi></mrow><mo mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.1.cmml">/</mo><mi id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.3" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.3.cmml">H</mi></mrow><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.2" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.5" xref="id19.5.5.5.5.1.1.5.cmml"><</mo><mrow id="id19.5.5.5.5.1.1.6" xref="id19.5.5.5.5.1.1.6.cmml"><mo mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.6.1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.6.1.cmml">+</mo><mn mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.6.2" xref="id19.5.5.5.5.1.1.6.2.cmml">0.1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id20.6.6.6.6.1.1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.cmml"><mrow id="id20.6.6.6.6.1.1.3" xref="id20.6.6.6.6.1.1.3.cmml"><mo mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.3.1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.3.2" xref="id20.6.6.6.6.1.1.3.2.cmml">0.5</mn></mrow><mo mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.4" xref="id20.6.6.6.6.1.1.4.cmml"><</mo><mrow id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.2.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.cmml"><mrow id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2.cmml"><mi id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2.2" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2.2.cmml">F</mi><mo mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2.1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2.3" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2.3.cmml">e</mi></mrow><mo mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.1.cmml">/</mo><mi id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.3" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.3.cmml">H</mi></mrow><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.2" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.5" xref="id20.6.6.6.6.1.1.5.cmml"><</mo><mrow id="id20.6.6.6.6.1.1.6" xref="id20.6.6.6.6.1.1.6.cmml"><mo mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.6.1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.6.1.cmml">+</mo><mn mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.6.2" xref="id20.6.6.6.6.1.1.6.2.cmml">0.25</mn></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0511169

Formulas:

1-

U_{a t t r} > 0

2-

V_{r e p} > 0

3-

U_{a t t r}

4-

V_{r e p}

5-

U_{a t t r}

6-

V_{r e p}

7-

μ_{i}^{α} = \partial f ({ρ_{j}^{α}}) / \partial ρ_{i}

8-

α = I, I I

9-

μ_{i}^{I} ({ρ_{j}^{I}}) = μ_{i}^{I I} ({ρ_{j}^{I I}}) + U_{a t t r},

10-

μ_{H_{2} O}^{I} ({ρ_{j}^{I}}) = μ_{H_{2} O}^{I I} ({ρ_{j}^{I I}}) - V_{r e p} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1907.02386

Formulas:

1-

Q = 1.68 \times 10^{- 4}

2-

R_{⟂} = U_{⟂} / I_{probe}

3-

j_{0} = I_{0} / (w d) = U_{0} / (R w d)

4-

j_{Pt} = 7.61 \dots 9.63 \times 10^{11}

5-

R_{p} (b) = c_{0} + c_{1} \exp (- \frac{b}{μ}) + c_{2} b

6-

R_{r} (t) = d_{0} + d_{1} \exp (- \frac{t}{τ_{eff}})

7-

c_{0, 1, 2}

8-

R_{e} = {| \frac{d R_{p} (b)}{d b} |}_{b = 0} = | \frac{c_{1}}{μ} + c_{2} | .

9-

| Δ R_{a} |

10-

j_{0} = 5 \times 10^{11}

Formulas (html):

<math><mrow id="p4.7.m7.1.1" xref="p4.7.m7.1.1.cmml"><mi id="p4.7.m7.1.1.2" xref="p4.7.m7.1.1.2.cmml">Q</mi><mo id="p4.7.m7.1.1.1" xref="p4.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p4.7.m7.1.1.3" xref="p4.7.m7.1.1.3.cmml"><mn id="p4.7.m7.1.1.3.2" xref="p4.7.m7.1.1.3.2.cmml">1.68</mn><mo id="p4.7.m7.1.1.3.1" xref="p4.7.m7.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="p4.7.m7.1.1.3.3" xref="p4.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mn id="p4.7.m7.1.1.3.3.2" xref="p4.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="p4.7.m7.1.1.3.3.3" xref="p4.7.m7.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="p4.7.m7.1.1.3.3.3.1" xref="p4.7.m7.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="p4.7.m7.1.1.3.3.3.2" xref="p4.7.m7.1.1.3.3.3.2.cmml">4</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.8.m8.1.1" xref="p4.8.m8.1.1.cmml"><msub id="p4.8.m8.1.1.2" xref="p4.8.m8.1.1.2.cmml"><mi id="p4.8.m8.1.1.2.2" xref="p4.8.m8.1.1.2.2.cmml">R</mi><mo id="p4.8.m8.1.1.2.3" xref="p4.8.m8.1.1.2.3.cmml">⟂</mo></msub><mo id="p4.8.m8.1.1.1" xref="p4.8.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p4.8.m8.1.1.3" xref="p4.8.m8.1.1.3.cmml"><msub id="p4.8.m8.1.1.3.2" xref="p4.8.m8.1.1.3.2.cmml"><mi id="p4.8.m8.1.1.3.2.2" xref="p4.8.m8.1.1.3.2.2.cmml">U</mi><mo id="p4.8.m8.1.1.3.2.3" xref="p4.8.m8.1.1.3.2.3.cmml">⟂</mo></msub><mo id="p4.8.m8.1.1.3.1" xref="p4.8.m8.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="p4.8.m8.1.1.3.3" xref="p4.8.m8.1.1.3.3.cmml"><mi id="p4.8.m8.1.1.3.3.2" xref="p4.8.m8.1.1.3.3.2.cmml">I</mi><mi id="p4.8.m8.1.1.3.3.3" xref="p4.8.m8.1.1.3.3.3.cmml">probe</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.9.m9.2.2" xref="p4.9.m9.2.2.cmml"><msub id="p4.9.m9.2.2.4" xref="p4.9.m9.2.2.4.cmml"><mi id="p4.9.m9.2.2.4.2" xref="p4.9.m9.2.2.4.2.cmml">j</mi><mn id="p4.9.m9.2.2.4.3" xref="p4.9.m9.2.2.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p4.9.m9.2.2.5" xref="p4.9.m9.2.2.5.cmml">=</mo><mrow id="p4.9.m9.1.1.1" xref="p4.9.m9.1.1.1.cmml"><msub id="p4.9.m9.1.1.1.3" xref="p4.9.m9.1.1.1.3.cmml"><mi id="p4.9.m9.1.1.1.3.2" xref="p4.9.m9.1.1.1.3.2.cmml">I</mi><mn id="p4.9.m9.1.1.1.3.3" xref="p4.9.m9.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p4.9.m9.1.1.1.2" xref="p4.9.m9.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="p4.9.m9.1.1.1.1.1" xref="p4.9.m9.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.9.m9.1.1.1.1.1.2" xref="p4.9.m9.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p4.9.m9.1.1.1.1.1.1" xref="p4.9.m9.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p4.9.m9.1.1.1.1.1.1.2" xref="p4.9.m9.1.1.1.1.1.1.2.cmml">w</mi><mo id="p4.9.m9.1.1.1.1.1.1.1" xref="p4.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.9.m9.1.1.1.1.1.1.3" xref="p4.9.m9.1.1.1.1.1.1.3.cmml">d</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p4.9.m9.1.1.1.1.1.3" xref="p4.9.m9.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p4.9.m9.2.2.6" xref="p4.9.m9.2.2.6.cmml">=</mo><mrow id="p4.9.m9.2.2.2" xref="p4.9.m9.2.2.2.cmml"><msub id="p4.9.m9.2.2.2.3" xref="p4.9.m9.2.2.2.3.cmml"><mi id="p4.9.m9.2.2.2.3.2" xref="p4.9.m9.2.2.2.3.2.cmml">U</mi><mn id="p4.9.m9.2.2.2.3.3" xref="p4.9.m9.2.2.2.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p4.9.m9.2.2.2.2" xref="p4.9.m9.2.2.2.2.cmml">/</mo><mrow id="p4.9.m9.2.2.2.1.1" xref="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.9.m9.2.2.2.1.1.2" xref="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1" xref="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1.2" xref="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1.2.cmml">R</mi><mo id="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1.1" xref="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1.3" xref="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1.3.cmml">w</mi><mo id="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1.1a" xref="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1.4" xref="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1.4.cmml">d</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p4.9.m9.2.2.2.1.1.3" xref="p4.9.m9.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F2.3.m1.1.1" xref="S0.F2.3.m1.1.1.cmml"><msub id="S0.F2.3.m1.1.1.2" xref="S0.F2.3.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F2.3.m1.1.1.2.2" xref="S0.F2.3.m1.1.1.2.2.cmml">j</mi><mi id="S0.F2.3.m1.1.1.2.3" xref="S0.F2.3.m1.1.1.2.3.cmml">Pt</mi></msub><mo id="S0.F2.3.m1.1.1.1" xref="S0.F2.3.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.F2.3.m1.1.1.3" xref="S0.F2.3.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.F2.3.m1.1.1.3.2" xref="S0.F2.3.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S0.F2.3.m1.1.1.3.2.2" xref="S0.F2.3.m1.1.1.3.2.2.cmml">7.61</mn><mo id="S0.F2.3.m1.1.1.3.2.1" xref="S0.F2.3.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.F2.3.m1.1.1.3.2.3" xref="S0.F2.3.m1.1.1.3.2.3.cmml">…</mi><mo id="S0.F2.3.m1.1.1.3.2.1b" xref="S0.F2.3.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mn id="S0.F2.3.m1.1.1.3.2.4" xref="S0.F2.3.m1.1.1.3.2.4.cmml">9.63</mn></mrow><mo id="S0.F2.3.m1.1.1.3.1" xref="S0.F2.3.m1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S0.F2.3.m1.1.1.3.3" xref="S0.F2.3.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S0.F2.3.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.F2.3.m1.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S0.F2.3.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.F2.3.m1.1.1.3.3.3.cmml">11</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.2.cmml">R</mi><mtext id="S0.E1.m1.3.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.3a.cmml">p</mtext></msub><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.3.3.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.1.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.3.2.cmml">c</mi><mn id="S0.E1.m1.3.3.1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.3.3.1.1.3a" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">c</mi><mn id="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub></mpadded><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml">exp</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1a" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">b</mi><mi id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">μ</mi></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.2a" xref="S0.E1.m1.3.3.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.4" xref="S0.E1.m1.3.3.1.4.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.3.3.1.4.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.4.2.cmml"><msub id="S0.E1.m1.3.3.1.4.2a" xref="S0.E1.m1.3.3.1.4.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.1.4.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.4.2.2.cmml">c</mi><mn id="S0.E1.m1.3.3.1.4.2.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.4.2.3.cmml">2</mn></msub></mpadded><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.4.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3.1.4.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.4.3.cmml">b</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.3.cmml"><msub id="S0.E2.m1.3.3.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.3.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.3.2.2.cmml">R</mi><mtext id="S0.E2.m1.3.3.3.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.3.2.3a.cmml">r</mtext></msub><mo id="S0.E2.m1.3.3.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.3.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.3.3.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.3.3.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.cmml"><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.3.2.cmml">d</mi><mn id="S0.E2.m1.3.3.1.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">d</mi><mn id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub></mpadded><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml">exp</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">τ</mi><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">eff</mi></msub></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><msub id="p7.3.m2.3.4" xref="p7.3.m2.3.4.cmml"><mi id="p7.3.m2.3.4.2" xref="p7.3.m2.3.4.2.cmml">c</mi><mrow id="p7.3.m2.3.3.3.5" xref="p7.3.m2.3.3.3.4.cmml"><mn id="p7.3.m2.1.1.1.1" xref="p7.3.m2.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo id="p7.3.m2.3.3.3.5.1" xref="p7.3.m2.3.3.3.4.cmml">,</mo><mn id="p7.3.m2.2.2.2.2" xref="p7.3.m2.2.2.2.2.cmml">1</mn><mo id="p7.3.m2.3.3.3.5.2" xref="p7.3.m2.3.3.3.4.cmml">,</mo><mn id="p7.3.m2.3.3.3.3" xref="p7.3.m2.3.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">R</mi><mtext id="S0.E3.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.3.3a.cmml">e</mtext></msub><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.4" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.cmml">=</mo><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.5" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.2.1.cmml"><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.2.1.1.cmml">|</mo><mstyle displaystyle="true" id="S0.E3.m1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.1.1a" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.3.cmml">d</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E3.m1.1.1.1.4" xref="S0.E3.m1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.4.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.4.2.cmml">R</mi><mtext id="S0.E3.m1.1.1.1.4.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.4.3a.cmml">p</mtext></msub><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.2a" xref="S0.E3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.5.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.1.1.1.5.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.1.1.1.5.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S0.E3.m1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.3.1" xref="S0.E3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.3.3.cmml">b</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.3.2.cmml">b</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.3.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.3.1.cmml">=</mo><mn id="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.3.3.cmml">0</mn></mrow></msub><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">c</mi><mn id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">μ</mi></mfrac></mstyle><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">c</mi><mn id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p7.11.m3.1.1.1" xref="p7.11.m3.1.1.2.cmml"><mo id="p7.11.m3.1.1.1.2" xref="p7.11.m3.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p7.11.m3.1.1.1.1" xref="p7.11.m3.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p7.11.m3.1.1.1.1.2" xref="p7.11.m3.1.1.1.1.2.cmml">Δ</mi><mo id="p7.11.m3.1.1.1.1.1" xref="p7.11.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="p7.11.m3.1.1.1.1.3" xref="p7.11.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p7.11.m3.1.1.1.1.3.2" xref="p7.11.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mtext id="p7.11.m3.1.1.1.1.3.3" xref="p7.11.m3.1.1.1.1.3.3a.cmml">a</mtext></msub></mrow><mo id="p7.11.m3.1.1.1.3" xref="p7.11.m3.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F3.20.m9.1.1" xref="S0.F3.20.m9.1.1.cmml"><msub id="S0.F3.20.m9.1.1.2" xref="S0.F3.20.m9.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F3.20.m9.1.1.2.2" xref="S0.F3.20.m9.1.1.2.2.cmml">j</mi><mn id="S0.F3.20.m9.1.1.2.3" xref="S0.F3.20.m9.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.F3.20.m9.1.1.1" xref="S0.F3.20.m9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.F3.20.m9.1.1.3" xref="S0.F3.20.m9.1.1.3.cmml"><mn id="S0.F3.20.m9.1.1.3.2" xref="S0.F3.20.m9.1.1.3.2.cmml">5</mn><mo id="S0.F3.20.m9.1.1.3.1" xref="S0.F3.20.m9.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S0.F3.20.m9.1.1.3.3" xref="S0.F3.20.m9.1.1.3.3.cmml"><mn id="S0.F3.20.m9.1.1.3.3.2" xref="S0.F3.20.m9.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S0.F3.20.m9.1.1.3.3.3" xref="S0.F3.20.m9.1.1.3.3.3.cmml">11</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0607719

Formulas:

1-

ω_{C} (k) = ω_{C}^{0} \sqrt{1 + k^{2} / k_{z}^{2}}

2-

ℏ ω_{C}^{0} = 1.4

3-

k_{z} = 20 μ m^{- 1}

4-

ω_{X} = ω_{C}^{0}

5-

ℏ Ω_{R} = 2.5

6-

ψ_{L P} (𝐤)

7-

\begin{matrix} i \frac{d}{d t} ψ_{L P} (𝐤) = [ϵ (k) - i \frac{γ (𝐤)}{2}] ψ_{L P} (𝐤) + F_{p} (𝐤) e^{- i ω_{p} t} \\ + \sum_{𝐪_{1}, 𝐪_{2}} g_{𝐤, 𝐪_{1}, 𝐪_{2}} ψ_{L P}^{*} (𝐪_{1} + 𝐪_{2} - 𝐤) ψ_{L P} (𝐪_{1}) ψ_{L P} (𝐪_{2}) . \end{matrix}

8-

ψ_{L P} (𝐤)

9-

{| ψ_{L P} (𝐤) |}^{2}

10-

F_{p} (𝐤)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0701047

Formulas:

1-

| Δ η | <

2-

| Δ η | >

3-

p_{T}^{t r i g}

4-

p_{T}^{t r i g}

5-

p_{T}^{t r i g} >

6-

p_{T}^{t r i g}

7-

p_{T}^{t r i g}

8-

p_{T}^{t r i g}

9-

p_{T}^{a s s o c}

10-

p_{T}^{a s s o c}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0609272

Formulas:

1-

M \geq 2 M_{⊙}

2-

\sim 10^{11} g c m^{- 3}

3-

P = \frac{1}{3} (ρ - 4 B)

4-

1 M e V

5-

100 M e V

6-

\sim 100 k m

7-

Ω_{C F L}

8-

Ω_{C F L} = Ω_{f r e e} - \frac{3}{π^{2}} Δ^{2} μ^{2} + B

9-

M_{m a x} \geq 2 M_{⊙}

10-

Δ \sim 100 M e V

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0508129

Formulas:

1-

A = 1, 2, \dots

2-

a = 1, 2, \dots, d,

3-

{| ⟨ A, a | B, b ⟩ |}^{2} = 1 / d,

4-

2^{2} - 1 = 3

5-

{\hat{σ}}_{z} {\hat{σ}}_{z}

6-

\hat{𝟙} {\hat{σ}}_{z}

7-

{\hat{σ}}_{z} \hat{𝟙}

8-

{\hat{σ}}_{x} {\hat{σ}}_{x}

9-

\hat{𝟙} {\hat{σ}}_{x}

10-

{\hat{σ}}_{x} \hat{𝟙}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0011185

Formulas:

1-

d s^{2} = - (1 - \frac{2 M}{r}) d t^{2} + {(1 - \frac{2 M}{r})}^{- 1} d r^{2} + r^{2} (d θ^{2} + \sin^{2} θ d ϕ^{2}),

2-

{\vec{B}}_{p} = \frac{\vec{\nabla} Ψ \times \vec{ϕ}}{2 π r \sin θ},

3-

Ψ (r, θ)

4-

r^{2} \frac{\partial}{\partial r} [(1 - \frac{2 M}{r}) \frac{\partial Ψ}{\partial r}] + \sin θ \frac{\partial}{\partial θ} (\frac{1}{\sin θ} \frac{\partial Ψ}{\partial θ}) = 0,

5-

Ψ = R_{ν} (r) Θ_{ν} (θ) .

6-

w = \frac{r}{M} - 1, x = \cos θ .

7-

Θ_{ν} = \int_{| x |}^{1} P_{ν} (x^{'}) 𝑑 x^{'},

8-

P_{ν} (w)

9-

R_{ν} = (w + 1) P_{ν} (w) - \int_{1}^{w} P_{ν} (w^{'}) 𝑑 w^{'},

10-

ν = (- 1 / 2) + i k

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.03457

Formulas:

1-

2 \times 10^{38} erg s^{- 1}

2-

L_{X} ≳ 10^{37} erg s^{- 1}

3-

L_{X} \approx 10^{37 - 38} erg s^{- 1}

4-

1.8 \times 10^{38} erg s^{- 1}

5-

2 \times 10^{38} erg s^{- 1}

6-

0 \overset{''}{.} 492 {pixel}^{- 1}

7-

10^{21} {cm}^{- 2}

8-

2.5 \times 10^{20} {cm}^{- 2}

9-

6.8 \times 10^{- 12} erg s^{- 1} {cm}^{- 2} / (counts s^{- 1})

10-

2.2 \times 10^{41} erg s^{- 1} / (counts s^{- 1})

Formulas (html):

<math><mrow id="id10.3.m3.1.1" xref="id10.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="id10.3.m3.1.1.2" xref="id10.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="id10.3.m3.1.1.2.2" xref="id10.3.m3.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="id10.3.m3.1.1.2.1" xref="id10.3.m3.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="id10.3.m3.1.1.2.3" xref="id10.3.m3.1.1.2.3.cmml"><msup id="id10.3.m3.1.1.2.3a" xref="id10.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="id10.3.m3.1.1.2.3.2" xref="id10.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="id10.3.m3.1.1.2.3.3" xref="id10.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">38</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="id10.3.m3.1.1.1" xref="id10.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="id10.3.m3.1.1.3" xref="id10.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="id10.3.m3.1.1.3a" xref="id10.3.m3.1.1.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="id10.3.m3.1.1.1a" xref="id10.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="id10.3.m3.1.1.4" xref="id10.3.m3.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id10.3.m3.1.1.4.2" xref="id10.3.m3.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="id10.3.m3.1.1.4.3" xref="id10.3.m3.1.1.4.3.cmml"><mo id="id10.3.m3.1.1.4.3.1" xref="id10.3.m3.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="id10.3.m3.1.1.4.3.2" xref="id10.3.m3.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">X</mi></msub><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">≳</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">37</mn></msup></mpadded><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml">X</mi></msub><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2a" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">37</mn><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.3.cmml">38</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3a" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.1a" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p2.3.m3.1.1.3.4" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.cmml">1.8</mn><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3.cmml"><msup id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3a" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3.3.cmml">38</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.3a" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.1a" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.3" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.3.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.3.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3.cmml"><msup id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3a" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">38</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3a" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1a" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.3.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.3.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.cmml">0</mn><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">.</mi><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">′</mo><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">′</mo></mrow></mover><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1a" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4a" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4.cmml">492</mn></mpadded><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1b" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.2.cmml">pixel</mi><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.3.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.3.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.cmml"><msup id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2a" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.3.cmml">21</mn></msup></mpadded><mo id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.2.cmml">2.5</mn><mo id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.1" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3.cmml"><msup id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3a" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3.3.cmml">20</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">6.8</mn><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3a" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.3.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.3.2.cmml">12</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.3a" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.1a" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.cmml"><msup id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4a" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.3.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.1b" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.cmml"><mi id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.3.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">counts</mi></mpadded><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">2.2</mn><mo id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3a" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3.3.cmml">41</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.3a" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.1a" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.3.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.3.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">counts</mi></mpadded><mo id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0906.2553

Formulas:

1-

E (N) \cap E (N^{'})

2-

E (N) \cup E (N^{'})

3-

r (0_{𝒵}) = 0

4-

0 < r (Y) - r (X) < | Y - X |

5-

r (X) + r (Y) \geq r (X \lor Y) + r (X \land Y) + | (X \cap Y) - (X \land Y) | .

6-

{a, a^{'}, b, b^{'}, c, c^{'}, d, d^{'}}

7-

{x, x^{'}, y, y^{'}}

8-

{a, a^{'}, d, d^{'}}

9-

ℳ = {H, H^{'}, E (M)}

10-

E (M) \cup p

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1307.3503

Formulas:

1-

0.4 % L_{E d d}

2-

0.4 % L_{E d d}

3-

\dot{m} ≲ 0.01 M_{E d d}

4-

R_{g} = G M / c^{2}

5-

L_{E d d}

6-

\sim 2 - 4 % L_{E d d}

7-

{13.3}_{- 6.4}^{+ 6.0} R_{g}

8-

R_{g} = G M / c^{2}

9-

i = 20^{\circ}, 50^{\circ}

10-

e = 2.1, 3.0, 4.0

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0411582

Formulas:

1-

Z_{o b s}

2-

\begin{matrix} M R S W = \frac{1}{N_{tel}} \sum_{i = 0}^{N_{tel}} \frac{{width}_{i} - {< width >}_{i}}{σ_{i}}, \end{matrix}

3-

Δ_{R A} = 9 \pm 12_{stat}

4-

Δ_{d e c} = 14 \pm 10_{stat}

5-

[\frac{10^{- 8}}{m^{2} s TeV}]

6-

[\frac{10^{- 9}}{m^{2} s}]

7-

[\frac{10^{- 7}}{m^{2} s}]

8-

[\frac{10^{- 7}}{m^{2} s}]

9-

\begin{matrix} F_{i} = \frac{(O_{i} - B_{i})}{Δ E_{i} t_{i}}, \end{matrix}

10-

\begin{matrix} (a) & (b) \\ (c) & (d) \\ (e) & (f) \end{matrix}

Formulas (html):

<math><msub id="S3.T1.4.m2.1.1" xref="S3.T1.4.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.T1.4.m2.1.1.2" xref="S3.T1.4.m2.1.1.2.cmml">Z</mi><mrow id="S3.T1.4.m2.1.1.3" xref="S3.T1.4.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.T1.4.m2.1.1.3.2" xref="S3.T1.4.m2.1.1.3.2.cmml">o</mi><mo mathvariant="bold-sans-serif" id="S3.T1.4.m2.1.1.3.1" xref="S3.T1.4.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.T1.4.m2.1.1.3.3" xref="S3.T1.4.m2.1.1.3.3.cmml">b</mi><mo mathvariant="bold-sans-serif" id="S3.T1.4.m2.1.1.3.1b" xref="S3.T1.4.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.T1.4.m2.1.1.3.4" xref="S3.T1.4.m2.1.1.3.4.cmml">s</mi></mrow></msub></math>, <math><mtable displaystyle="true" id="S4.E1.m1.2.2" xref="S4.E1.m1.2.2.cmml"><mtr id="S4.E1.m1.2.2a" xref="S4.E1.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S4.E1.m1.2.2b" xref="S4.E1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><mi id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.2" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.1" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.3" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.3.cmml">R</mi><mo id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.1a" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.4" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.4.cmml">S</mi><mo id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.1b" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.5" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.5.cmml">W</mi></mrow><mo id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2.cmml"><mstyle displaystyle="false" id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2a" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2.cmml"><mfrac id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2b" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2.cmml"><mn id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2.2" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2.2.cmml">1</mn><msub id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2.3" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2.3.2" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2.3.3" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2.3.3.cmml">tel</mi></msub></mfrac></mstyle></mpadded><mo id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.1" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="false" id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.cmml"><msubsup id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1a" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.2.2" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.2.3" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.2.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.2.3.2" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.2.3.1" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.2.3.3" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.2.3.3.cmml">0</mn></mrow><msub id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.3" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.3.2" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.3.2.cmml">N</mi><mi id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.3.3" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.1.3.3.cmml">tel</mi></msub></msubsup></mstyle><mpadded width="+2.2pt" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="false" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1a" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1b" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">width</mi><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mpadded><mo rspace="4.7pt" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><msub id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.1.cmml"><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.1.1.cmml"><</mo><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">width</mi><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.1.1.cmml">></mo></mrow><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">i</mi></msub></mrow><msub id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">σ</mi><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mfrac></mstyle></mpadded></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S5.p1.7.m7.1.1" xref="S5.p1.7.m7.1.1.cmml"><msub id="S5.p1.7.m7.1.1.2" xref="S5.p1.7.m7.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.p1.7.m7.1.1.2.2" xref="S5.p1.7.m7.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mrow id="S5.p1.7.m7.1.1.2.3" xref="S5.p1.7.m7.1.1.2.3.cmml"><mi id="S5.p1.7.m7.1.1.2.3.2" xref="S5.p1.7.m7.1.1.2.3.2.cmml">R</mi><mo id="S5.p1.7.m7.1.1.2.3.1" xref="S5.p1.7.m7.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.p1.7.m7.1.1.2.3.3" xref="S5.p1.7.m7.1.1.2.3.3.cmml">A</mi></mrow></msub><mo id="S5.p1.7.m7.1.1.1" xref="S5.p1.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S5.p1.7.m7.1.1.3" xref="S5.p1.7.m7.1.1.3.cmml"><mn id="S5.p1.7.m7.1.1.3.2" xref="S5.p1.7.m7.1.1.3.2.cmml">9</mn><mo id="S5.p1.7.m7.1.1.3.1" xref="S5.p1.7.m7.1.1.3.1.cmml">±</mo><msub id="S5.p1.7.m7.1.1.3.3" xref="S5.p1.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mn id="S5.p1.7.m7.1.1.3.3.2" xref="S5.p1.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">12</mn><mi id="S5.p1.7.m7.1.1.3.3.3" xref="S5.p1.7.m7.1.1.3.3.3.cmml">stat</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S5.p1.8.m8.1.1" xref="S5.p1.8.m8.1.1.cmml"><msub id="S5.p1.8.m8.1.1.2" xref="S5.p1.8.m8.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.p1.8.m8.1.1.2.2" xref="S5.p1.8.m8.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mrow id="S5.p1.8.m8.1.1.2.3" xref="S5.p1.8.m8.1.1.2.3.cmml"><mi id="S5.p1.8.m8.1.1.2.3.2" xref="S5.p1.8.m8.1.1.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="S5.p1.8.m8.1.1.2.3.1" xref="S5.p1.8.m8.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.p1.8.m8.1.1.2.3.3" xref="S5.p1.8.m8.1.1.2.3.3.cmml">e</mi><mo id="S5.p1.8.m8.1.1.2.3.1a" xref="S5.p1.8.m8.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.p1.8.m8.1.1.2.3.4" xref="S5.p1.8.m8.1.1.2.3.4.cmml">c</mi></mrow></msub><mo id="S5.p1.8.m8.1.1.1" xref="S5.p1.8.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S5.p1.8.m8.1.1.3" xref="S5.p1.8.m8.1.1.3.cmml"><mn id="S5.p1.8.m8.1.1.3.2" xref="S5.p1.8.m8.1.1.3.2.cmml">14</mn><mo id="S5.p1.8.m8.1.1.3.1" xref="S5.p1.8.m8.1.1.3.1.cmml">±</mo><msub id="S5.p1.8.m8.1.1.3.3" xref="S5.p1.8.m8.1.1.3.3.cmml"><mn id="S5.p1.8.m8.1.1.3.3.2" xref="S5.p1.8.m8.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mi id="S5.p1.8.m8.1.1.3.3.3" xref="S5.p1.8.m8.1.1.3.3.3.cmml">stat</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S6.T4.25.9.1.m1.1.2.2" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.2.1.cmml"><mo id="S6.T4.25.9.1.m1.1.2.2.1" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.2.1.1.cmml">[</mo><mfrac id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.cmml"><msup id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.2" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.2.2" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.2.3" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mo id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">8</mn></mrow></msup><mrow id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.2" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.2a" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mn id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup></mpadded><mo id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.1" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.3" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.3a" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.3.cmml">s</mi></mpadded><mo id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.1a" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.4" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.1.3.4.cmml">TeV</mi></mrow></mfrac><mo id="S6.T4.25.9.1.m1.1.2.2.2" xref="S6.T4.25.9.1.m1.1.2.1.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S6.T4.26.10.2.m1.1.2.2" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.2.1.cmml"><mo id="S6.T4.26.10.2.m1.1.2.2.1" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.2.1.1.cmml">[</mo><mfrac id="S6.T4.26.10.2.m1.1.1" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.cmml"><msup id="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.2" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.2.2" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.2.3" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.2.3.cmml"><mo id="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.2.3.1" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.2.3.2" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.2.3.2.cmml">9</mn></mrow></msup><mrow id="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.3" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.3.2" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.3.2a" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.3.2.2" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mn id="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.3.2.3" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup></mpadded><mo id="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.3.1" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.3.3" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.1.3.3.cmml">s</mi></mrow></mfrac><mo id="S6.T4.26.10.2.m1.1.2.2.2" xref="S6.T4.26.10.2.m1.1.2.1.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S6.T4.27.11.3.m1.1.2.2" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.2.1.cmml"><mo id="S6.T4.27.11.3.m1.1.2.2.1" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.2.1.1.cmml">[</mo><mfrac id="S6.T4.27.11.3.m1.1.1" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.cmml"><msup id="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.2" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.2.2" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.2.3" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.2.3.cmml"><mo id="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.2.3.1" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.2.3.2" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.2.3.2.cmml">7</mn></mrow></msup><mrow id="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.3" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.3.2" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.3.2a" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.3.2.2" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mn id="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.3.2.3" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup></mpadded><mo id="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.3.1" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.3.3" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.1.3.3.cmml">s</mi></mrow></mfrac><mo id="S6.T4.27.11.3.m1.1.2.2.2" xref="S6.T4.27.11.3.m1.1.2.1.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S6.T4.28.12.4.m1.1.2.2" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.2.1.cmml"><mo id="S6.T4.28.12.4.m1.1.2.2.1" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.2.1.1.cmml">[</mo><mfrac id="S6.T4.28.12.4.m1.1.1" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.cmml"><msup id="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.2" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.2.2" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.2.3" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.2.3.cmml"><mo id="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.2.3.1" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.2.3.2" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.2.3.2.cmml">7</mn></mrow></msup><mrow id="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.3" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.3.2" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.3.2a" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.3.2.2" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mn id="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.3.2.3" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup></mpadded><mo id="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.3.1" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.3.3" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.1.3.3.cmml">s</mi></mrow></mfrac><mo id="S6.T4.28.12.4.m1.1.2.2.2" xref="S6.T4.28.12.4.m1.1.2.1.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mtable displaystyle="true" id="S6.E2.m1.2.2" xref="S6.E2.m1.2.2.cmml"><mtr id="S6.E2.m1.2.2a" xref="S6.E2.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S6.E2.m1.2.2b" xref="S6.E2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S6.E2.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S6.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><mrow id="S6.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S6.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><msub id="S6.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="S6.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><mi id="S6.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.2" xref="S6.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.2.cmml">F</mi><mi id="S6.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.3" xref="S6.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S6.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S6.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="false" id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1a" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1b" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">O</mi><mi id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">B</mi><mi id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mo id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">E</mi><mi id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">t</mi><mi id="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S6.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mfrac></mstyle></mpadded></mrow><mo id="S6.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S6.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="S6.F4.1.m1.10.10" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mtr id="S6.F4.1.m1.10.10a" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="center" id="S6.F4.1.m1.10.10b" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S6.F4.1.m1.7.7.7.1.1.3" xref="S6.F4.1.m1.7.7.7.1.1.1a.cmml"><mrow id="S6.F4.1.m1.7.7.7.1.1.1" xref="S6.F4.1.m1.7.7.7.1.1.1.cmml"/><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S6.F4.1.m1.7.7.7.1.1.3.1" xref="S6.F4.1.m1.7.7.7.1.1.1a.cmml">  </mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S6.F4.1.m1.10.10c" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S6.F4.1.m1.7.7.7.2.1" xref="S6.F4.1.m1.7.7.7.2.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S6.F4.1.m1.10.10d" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="center" id="S6.F4.1.m1.10.10e" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S6.F4.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S6.F4.1.m1.1.1.1.1.1.1b.cmml"><mtext mathcolor="red" id="S6.F4.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S6.F4.1.m1.1.1.1.1.1.1b.cmml"><img src="x6.png" id="S6.F4.1.m1.1.1.1.1.1.1.g1nest" class="ltx_graphics" width="626" height="423" alt="The differential energy spectrum
measured from PKS 2155"/></mtext><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S6.F4.1.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S6.F4.1.m1.1.1.1.1.1.1b.cmml">  </mo></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S6.F4.1.m1.10.10f" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mtext mathcolor="red" id="S6.F4.1.m1.2.2.2.2.1" xref="S6.F4.1.m1.2.2.2.2.1b.cmml"><img src="x7.png" id="S6.F4.1.m1.2.2.2.2.1.1.g1nest" class="ltx_graphics" width="626" height="423" alt="The differential energy spectrum
measured from PKS 2155"/></mtext></mtd></mtr><mtr id="S6.F4.1.m1.10.10g" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="center" id="S6.F4.1.m1.10.10h" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S6.F4.1.m1.8.8.8.1.1.3" xref="S6.F4.1.m1.8.8.8.1.1.1a.cmml"><mtext mathvariant="bold" id="S6.F4.1.m1.8.8.8.1.1.1" xref="S6.F4.1.m1.8.8.8.1.1.1.cmml">(a)</mtext><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S6.F4.1.m1.8.8.8.1.1.3.1" xref="S6.F4.1.m1.8.8.8.1.1.1a.cmml">  </mo></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S6.F4.1.m1.10.10i" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mtext mathvariant="bold" id="S6.F4.1.m1.8.8.8.2.1" xref="S6.F4.1.m1.8.8.8.2.1a.cmml">(b)</mtext></mtd></mtr><mtr id="S6.F4.1.m1.10.10j" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="center" id="S6.F4.1.m1.10.10k" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S6.F4.1.m1.3.3.3.1.1.3" xref="S6.F4.1.m1.3.3.3.1.1.1b.cmml"><mtext mathcolor="red" id="S6.F4.1.m1.3.3.3.1.1.1" xref="S6.F4.1.m1.3.3.3.1.1.1b.cmml"><img src="x8.png" id="S6.F4.1.m1.3.3.3.1.1.1.g1nest" class="ltx_graphics" width="626" height="430" alt="The differential energy spectrum
measured from PKS 2155"/></mtext><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S6.F4.1.m1.3.3.3.1.1.3.1" xref="S6.F4.1.m1.3.3.3.1.1.1b.cmml">  </mo></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S6.F4.1.m1.10.10l" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mtext mathcolor="red" id="S6.F4.1.m1.4.4.4.2.1" xref="S6.F4.1.m1.4.4.4.2.1b.cmml"><img src="x9.png" id="S6.F4.1.m1.4.4.4.2.1.1.g1nest" class="ltx_graphics" width="626" height="423" alt="The differential energy spectrum
measured from PKS 2155"/></mtext></mtd></mtr><mtr id="S6.F4.1.m1.10.10m" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="center" id="S6.F4.1.m1.10.10n" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S6.F4.1.m1.9.9.9.1.1.3" xref="S6.F4.1.m1.9.9.9.1.1.1a.cmml"><mtext mathvariant="bold" id="S6.F4.1.m1.9.9.9.1.1.1" xref="S6.F4.1.m1.9.9.9.1.1.1.cmml">(c)</mtext><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S6.F4.1.m1.9.9.9.1.1.3.1" xref="S6.F4.1.m1.9.9.9.1.1.1a.cmml">  </mo></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S6.F4.1.m1.10.10o" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mtext mathvariant="bold" id="S6.F4.1.m1.9.9.9.2.1" xref="S6.F4.1.m1.9.9.9.2.1a.cmml">(d)</mtext></mtd></mtr><mtr id="S6.F4.1.m1.10.10p" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="center" id="S6.F4.1.m1.10.10q" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S6.F4.1.m1.5.5.5.1.1.3" xref="S6.F4.1.m1.5.5.5.1.1.1b.cmml"><mtext mathcolor="red" id="S6.F4.1.m1.5.5.5.1.1.1" xref="S6.F4.1.m1.5.5.5.1.1.1b.cmml"><img src="x10.png" id="S6.F4.1.m1.5.5.5.1.1.1.g1nest" class="ltx_graphics" width="626" height="423" alt="The differential energy spectrum
measured from PKS 2155"/></mtext><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S6.F4.1.m1.5.5.5.1.1.3.1" xref="S6.F4.1.m1.5.5.5.1.1.1b.cmml">  </mo></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S6.F4.1.m1.10.10r" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mtext mathcolor="red" id="S6.F4.1.m1.6.6.6.2.1" xref="S6.F4.1.m1.6.6.6.2.1b.cmml"><img src="x11.png" id="S6.F4.1.m1.6.6.6.2.1.1.g1nest" class="ltx_graphics" width="626" height="423" alt="The differential energy spectrum
measured from PKS 2155"/></mtext></mtd></mtr><mtr id="S6.F4.1.m1.10.10s" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="center" id="S6.F4.1.m1.10.10t" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S6.F4.1.m1.10.10.10.1.1.3" xref="S6.F4.1.m1.10.10.10.1.1.1a.cmml"><mtext mathvariant="bold" id="S6.F4.1.m1.10.10.10.1.1.1" xref="S6.F4.1.m1.10.10.10.1.1.1.cmml">(e)</mtext><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S6.F4.1.m1.10.10.10.1.1.3.1" xref="S6.F4.1.m1.10.10.10.1.1.1a.cmml">  </mo></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S6.F4.1.m1.10.10u" xref="S6.F4.1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S6.F4.1.m1.10.10.10.2.1" xref="S6.F4.1.m1.10.10.10.2.1d.cmml"><mtext mathvariant="bold" id="S6.F4.1.m1.10.10.10.2.1a" xref="S6.F4.1.m1.10.10.10.2.1d.cmml">(f)</mtext><mtext mathcolor="red" id="S6.F4.1.m1.10.10.10.2.1b" xref="S6.F4.1.m1.10.10.10.2.1d.cmml"> <br class="ltx_break"/></mtext></mrow></mtd></mtr></mtable></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.3950

Formulas:

1-

\sim {(1^{'})}^{2}

2-

\sim 10^{5} M_{⊙}

3-

\sim 4 \times 10^{4} M_{⊙} {Mpc}^{- 3}

4-

d n / d \log M_{h}

5-

\log (\frac{M_{BH}}{M_{⊙}}) = α + β \log (\frac{σ}{σ_{0}}),

6-

L_{Edd} = 3.3 \times 10^{4} (\frac{M_{BH}}{M_{⊙}}) L_{⊙} .

7-

M_{BH} = a \times 10^{7} \times {(\frac{λ L_{λ} (510 n m)}{10^{44} erg s^{- 1}})}^{b} M_{⊙} .

8-

a_{A} = {5.71}_{- 0.37}^{+ 0.46}

9-

b_{A} = 0.545 \pm 0.036

10-

a_{B} = {5.75}_{- 0.36}^{+ 0.39}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.05180

Formulas:

1-

J, F_{1}, F = (5 / 2, 3, 4) - (3 / 2, 2, 3)

2-

(5 / 2, 3, 3) - (3 / 2, 2, 2)

3-

(5 / 2, 3, 2) - (3 / 2, 2, 1)

4-

J, F = (5 / 2, 3) - (3 / 2, 2)

5-

(5 / 2, 2) - (3 / 2, 1)

6-

J, F_{1}, F = (3 / 2, 1, 1) - (1 / 2, 0, 1)

7-

J, F = (3 / 2, 2) - (1 / 2, 1)

8-

r m s \times Δ v \times \sqrt{N}

9-

r m s =

10-

\frac{N_{2} H^{+}}{{}^{15}{NNH}^{+}}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0906.1061

Formulas:

1-

40 \overset{''}{.} 0 \times 40 \overset{''}{.} 0

2-

0 \overset{''}{.} 8

3-

≃ 1 \overset{''}{.} 2

4-

λ / Δ λ \sim 650

5-

10^{- 17} erg s^{- 1} {cm}^{- 2}

6-

B V R I

7-

B V R I

8-

m_{R, gal} \approx 24.1

9-

U B V R I J H K

10-

E (B - V) = 0.65

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0201181

Formulas:

1-

S U (N)

2-

p = A n \log n

3-

Z_{n, disk, p} (Q)

4-

= \frac{1}{n!} \sum_{r} d_{r} {ch}_{r} (Q) {[(1 - x) + x \frac{{ch}_{r} (𝟐)}{d_{r}}]}^{p}

5-

{ch}_{r} (𝟐)

6-

(1 - 2 A x) n

7-

A n \log n

8-

p = A n \log n

9-

O (n^{2})

10-

1 / 2 n \log n

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1612.05574

Formulas:

1-

\log λ_{e i}

2-

\log λ_{e e}

3-

1 / κ = 1 / κ_{DFT} + 1 / κ_{e e}^{OCP}

4-

Γ_{i i} \equiv e^{2} / (k_{B} T R_{i})

5-

R_{i} = {(3 / (4 π n_{i}))}^{1 / 3}

6-

θ \equiv k_{B} T / E_{Fermi}

7-

⟨ 𝐣_{e} 𝐣_{e} ⟩

8-

⟨ 𝐣_{Q} 𝐣_{Q} ⟩

9-

L_{i j} (ω)

10-

\frac{2 π {(- 1)}^{i + j}}{3 V m^{2} ω} \sum_{𝐤 ν μ} (f_{𝐤 ν} - f_{𝐤 μ}) {| ⟨ 𝐤 μ | \hat{𝐩} | 𝐤 ν ⟩ |}^{2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p3.7.m7.1.1" xref="S1.p3.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.7.m7.1.1.1" xref="S1.p3.7.m7.1.1.1.cmml">log</mi><mo id="S1.p3.7.m7.1.1a" xref="S1.p3.7.m7.1.1.cmml">⁡</mo><msub id="S1.p3.7.m7.1.1.2" xref="S1.p3.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.7.m7.1.1.2.2" xref="S1.p3.7.m7.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mrow id="S1.p3.7.m7.1.1.2.3" xref="S1.p3.7.m7.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p3.7.m7.1.1.2.3.2" xref="S1.p3.7.m7.1.1.2.3.2.cmml">e</mi><mo id="S1.p3.7.m7.1.1.2.3.1" xref="S1.p3.7.m7.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.7.m7.1.1.2.3.3" xref="S1.p3.7.m7.1.1.2.3.3.cmml">i</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.8.m8.1.1" xref="S1.p3.8.m8.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.8.m8.1.1.1" xref="S1.p3.8.m8.1.1.1.cmml">log</mi><mo id="S1.p3.8.m8.1.1a" xref="S1.p3.8.m8.1.1.cmml">⁡</mo><msub id="S1.p3.8.m8.1.1.2" xref="S1.p3.8.m8.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.8.m8.1.1.2.2" xref="S1.p3.8.m8.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mrow id="S1.p3.8.m8.1.1.2.3" xref="S1.p3.8.m8.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p3.8.m8.1.1.2.3.2" xref="S1.p3.8.m8.1.1.2.3.2.cmml">e</mi><mo id="S1.p3.8.m8.1.1.2.3.1" xref="S1.p3.8.m8.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.8.m8.1.1.2.3.3" xref="S1.p3.8.m8.1.1.2.3.3.cmml">e</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.20.m20.1.1" xref="S1.p5.20.m20.1.1.cmml"><mrow id="S1.p5.20.m20.1.1.2" xref="S1.p5.20.m20.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p5.20.m20.1.1.2.2" xref="S1.p5.20.m20.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p5.20.m20.1.1.2.1" xref="S1.p5.20.m20.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S1.p5.20.m20.1.1.2.3" xref="S1.p5.20.m20.1.1.2.3.cmml">κ</mi></mrow><mo id="S1.p5.20.m20.1.1.1" xref="S1.p5.20.m20.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p5.20.m20.1.1.3" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p5.20.m20.1.1.3.2" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p5.20.m20.1.1.3.2.2" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p5.20.m20.1.1.3.2.1" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p5.20.m20.1.1.3.2.3" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p5.20.m20.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.2.3.2.cmml">κ</mi><mi id="S1.p5.20.m20.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.2.3.3.cmml">DFT</mi></msub></mrow><mo id="S1.p5.20.m20.1.1.3.1" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p5.20.m20.1.1.3.3" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.2" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.1" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><msubsup id="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.3" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.3.2.2" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.3.2.2.cmml">κ</mi><mrow id="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.3.3" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.3.3.2" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.3.3.2.cmml">e</mi><mo id="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.3.3.1" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.3.3.3" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.3.3.3.cmml">e</mi></mrow><mi id="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.3.2.3" xref="S1.p5.20.m20.1.1.3.3.3.2.3.cmml">OCP</mi></msubsup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">i</mi></mrow></msub><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml">≡</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.p2.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">k</mi><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">T</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">R</mi><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">R</mi><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><msup id="S2.p2.2.m2.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">3</mn><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">4</mn><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">n</mi><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1.3.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.2.2.cmml">k</mi><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.2.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">T</mi></mrow><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S2.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">E</mi><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">Fermi</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.1.m1.1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p4.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐣</mi><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝐣</mi><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">e</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p4.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p4.3.m3.1.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐣</mi><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.2.3.cmml">Q</mi></msub><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">𝐣</mi><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.3.3.cmml">Q</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p4.3.m3.1.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.2.2.2.cmml">L</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.2.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.1.2.2.3.1" xref="S2.E1.m1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m3.4.4" xref="S2.E1.m3.4.4.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m3.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E1.m3.1.1a" xref="S2.E1.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E1.m3.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.4" xref="S2.E1.m3.1.1.1.4.cmml">π</mi><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.2a" xref="S2.E1.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m3.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msup></mrow><mrow id="S2.E1.m3.1.1.3" xref="S2.E1.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m3.1.1.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="S2.E1.m3.1.1.3.1" xref="S2.E1.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m3.1.1.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.3.3.cmml">V</mi><mo id="S2.E1.m3.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m3.1.1.3.4" xref="S2.E1.m3.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E1.m3.1.1.3.4.2" xref="S2.E1.m3.1.1.3.4.2.cmml">m</mi><mn id="S2.E1.m3.1.1.3.4.3" xref="S2.E1.m3.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E1.m3.1.1.3.1b" xref="S2.E1.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m3.1.1.3.5" xref="S2.E1.m3.1.1.3.5.cmml">ω</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E1.m3.4.4.3" xref="S2.E1.m3.4.4.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m3.4.4.2" xref="S2.E1.m3.4.4.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m3.4.4.2.3" xref="S2.E1.m3.4.4.2.3.cmml"><munder id="S2.E1.m3.4.4.2.3a" xref="S2.E1.m3.4.4.2.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m3.4.4.2.3.2" xref="S2.E1.m3.4.4.2.3.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E1.m3.4.4.2.3.3" xref="S2.E1.m3.4.4.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m3.4.4.2.3.3.2" xref="S2.E1.m3.4.4.2.3.3.2.cmml">𝐤</mi><mo id="S2.E1.m3.4.4.2.3.3.1" xref="S2.E1.m3.4.4.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m3.4.4.2.3.3.3" xref="S2.E1.m3.4.4.2.3.3.3.cmml">ν</mi><mo id="S2.E1.m3.4.4.2.3.3.1a" xref="S2.E1.m3.4.4.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m3.4.4.2.3.3.4" xref="S2.E1.m3.4.4.2.3.3.4.cmml">μ</mi></mrow></munder></mstyle><mrow id="S2.E1.m3.4.4.2.2" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">f</mi><mrow id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">𝐤</mi><mo id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">f</mi><mrow id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">𝐤</mi><mo id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">μ</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m3.4.4.2.2.3" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.2.cmml"><mo id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐤</mi><mo id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi></mrow><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.2.4" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.3.1.cmml">|</mo><mover accent="true" id="S2.E1.m3.2.2" xref="S2.E1.m3.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m3.2.2.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.cmml">𝐩</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.2.2.1" xref="S2.E1.m3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.2.5" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.3.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.2.2.2.cmml">𝐤</mi><mo id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.2.2.3.cmml">ν</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.2.6" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.3" xref="S2.E1.m3.4.4.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.1182

Formulas:

1-

04.50 . + h, 04.70 . - s

2-

G_{μ ν} = - Λ g_{μ ν} + κ^{2} T_{μ ν} + \frac{6 κ^{2}}{λ} Π_{μ ν} - E_{μ ν}

3-

Λ = \frac{1}{2} (Λ_{5} + κ^{2} λ)

4-

4 Π_{μ ν} = \frac{1}{3} T T_{μ ν} - T_{μ α} T_{ν}^{α} + \frac{1}{2} g_{μ ν} (T_{α β} T^{α β} - \frac{1}{3} T^{2})

5-

{}^{(5)}C_{A B C D}

6-

E_{μ ν} = {}^{(5)}C_{A B C D} δ_{μ}^{A} δ_{ν}^{C} n^{B} n^{D}

7-

T_{μ ν} \equiv 0

8-

G_{μ ν} = - E_{μ ν}

9-

{}^{(4)}R = 0

10-

{}^{(4)}R = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0208171

Formulas:

1-

s_{i} ϵ 𝒮

2-

R (I_{j}, s_{k})

3-

{(n - 1)}^{t h}

4-

[\hat{N}, {\hat{α}}_{+}] = {\hat{α}}_{+} .

5-

{\hat{α}}_{-} = {\hat{α}}_{+}^{†}

6-

\hat{N} = {\hat{α}}_{+} {\hat{α}}_{-},

7-

[{\hat{α}}_{-}, {\hat{α}}_{+}] = 1 .

8-

{\hat{α}}_{\pm} = \frac{1}{\sqrt{2}} [\frac{1}{κ_{1}} {\hat{π}}_{1} \pm \frac{ı}{κ_{2}} {\hat{π}}_{2}],

9-

[{\hat{π}}_{1}, {\hat{π}}_{2}] = ı κ_{1} κ_{2} .

10-

i = 1 \dots K

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.5634

Formulas:

1-

𝗆𝖺𝗀𝗁𝖺𝖻𝖺𝗅𝗂 @ 𝗓𝗇𝗎 . 𝖺𝖼 . 𝗂𝗋

2-

𝗌_𝖺𝗄𝖻𝖺𝗋𝗂 @ 𝗌𝗁𝖺𝗋𝗂𝖿 . 𝖾𝖽𝗎

3-

𝖿𝗋𝗂𝖾𝖽𝗅𝖺𝗇 @ 𝗎𝗂𝖼 . 𝖾𝖽𝗎

4-

𝗄𝗅𝖺𝗌 . 𝗆𝖺𝗋𝗄𝗌𝗍𝗋𝗈𝗆 @ 𝗆𝖺𝗍𝗁 . 𝗎𝗆𝗎 . 𝗌𝖾

5-

𝗓 . 𝗍𝖺𝗃𝖿𝗂𝗋𝗈𝗎𝗓 @ 𝗒𝖺𝗁𝗈𝗈 . 𝖼𝗈𝗆

6-

G = (V, E)

7-

2 n := | V |

8-

perfmat G \leq \prod_{v \in V} {(\deg (v)!)}^{\frac{1}{2 d e g (v)}} .

9-

m \geq 2 n \geq 2

10-

ω (2 n, m) := {(⌊ \frac{m}{n} ⌋!)}^{\frac{n - α}{⌊ \frac{m}{n} ⌋}} {(⌈ \frac{m}{n} ⌉!)}^{\frac{α}{⌈ \frac{m}{n} ⌉}}, α := m - n ⌊ \frac{m}{n} ⌋ .

Formulas (html):

<math><mrow id="id11.11.m2.3.3.1" xref="id11.11.m2.3.3.2.cmml"><mrow id="id11.11.m2.3.3.1.1" xref="id11.11.m2.3.3.1.1.cmml"><mi mathsize="80%" id="id11.11.m2.3.3.1.1.2" xref="id11.11.m2.3.3.1.1.2.cmml">𝗆𝖺𝗀𝗁𝖺𝖻𝖺𝗅𝗂</mi><mo id="id11.11.m2.3.3.1.1.1" xref="id11.11.m2.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="80%" mathvariant="normal" id="id11.11.m2.3.3.1.1.3" xref="id11.11.m2.3.3.1.1.3.cmml">@</mi><mo id="id11.11.m2.3.3.1.1.1a" xref="id11.11.m2.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="80%" id="id11.11.m2.3.3.1.1.4" xref="id11.11.m2.3.3.1.1.4.cmml">𝗓𝗇𝗎</mi></mrow><mo mathsize="80%" stretchy="false" id="id11.11.m2.3.3.1.2" xref="id11.11.m2.3.3.2a.cmml">.</mo><mi mathsize="80%" id="id11.11.m2.1.1" xref="id11.11.m2.1.1.cmml">𝖺𝖼</mi><mo mathsize="80%" stretchy="false" id="id11.11.m2.3.3.1.3" xref="id11.11.m2.3.3.2a.cmml">.</mo><mi mathsize="80%" id="id11.11.m2.2.2" xref="id11.11.m2.2.2.cmml">𝗂𝗋</mi></mrow></math>, <math><mrow id="id12.12.10.m1.2.2.1" xref="id12.12.10.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="id12.12.10.m1.2.2.1.1" xref="id12.12.10.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="id12.12.10.m1.2.2.1.1.2" xref="id12.12.10.m1.2.2.1.1.2.cmml">𝗌</mi><mo id="id12.12.10.m1.2.2.1.1.1" xref="id12.12.10.m1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id12.12.10.m1.2.2.1.1.3" xref="id12.12.10.m1.2.2.1.1.3.cmml">_</mi><mo id="id12.12.10.m1.2.2.1.1.1a" xref="id12.12.10.m1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id12.12.10.m1.2.2.1.1.4" xref="id12.12.10.m1.2.2.1.1.4.cmml">𝖺𝗄𝖻𝖺𝗋𝗂</mi><mo id="id12.12.10.m1.2.2.1.1.1b" xref="id12.12.10.m1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id12.12.10.m1.2.2.1.1.5" xref="id12.12.10.m1.2.2.1.1.5.cmml">@</mi><mo id="id12.12.10.m1.2.2.1.1.1c" xref="id12.12.10.m1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id12.12.10.m1.2.2.1.1.6" xref="id12.12.10.m1.2.2.1.1.6.cmml">𝗌𝗁𝖺𝗋𝗂𝖿</mi></mrow><mo id="id12.12.10.m1.2.2.1.2" xref="id12.12.10.m1.2.2.2a.cmml">.</mo><mi id="id12.12.10.m1.1.1" xref="id12.12.10.m1.1.1.cmml">𝖾𝖽𝗎</mi></mrow></math>, <math><mrow id="id13.13.11.m2.2.2.1" xref="id13.13.11.m2.2.2.2.cmml"><mrow id="id13.13.11.m2.2.2.1.1" xref="id13.13.11.m2.2.2.1.1.cmml"><mi id="id13.13.11.m2.2.2.1.1.2" xref="id13.13.11.m2.2.2.1.1.2.cmml">𝖿𝗋𝗂𝖾𝖽𝗅𝖺𝗇</mi><mo id="id13.13.11.m2.2.2.1.1.1" xref="id13.13.11.m2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id13.13.11.m2.2.2.1.1.3" xref="id13.13.11.m2.2.2.1.1.3.cmml">@</mi><mo id="id13.13.11.m2.2.2.1.1.1a" xref="id13.13.11.m2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id13.13.11.m2.2.2.1.1.4" xref="id13.13.11.m2.2.2.1.1.4.cmml">𝗎𝗂𝖼</mi></mrow><mo id="id13.13.11.m2.2.2.1.2" xref="id13.13.11.m2.2.2.2a.cmml">.</mo><mi id="id13.13.11.m2.1.1" xref="id13.13.11.m2.1.1.cmml">𝖾𝖽𝗎</mi></mrow></math>, <math><mrow id="id14.14.12.m3.4.4.1" xref="id14.14.12.m3.4.4.2.cmml"><mi id="id14.14.12.m3.1.1" xref="id14.14.12.m3.1.1.cmml">𝗄𝗅𝖺𝗌</mi><mo id="id14.14.12.m3.4.4.1.2" xref="id14.14.12.m3.4.4.2a.cmml">.</mo><mrow id="id14.14.12.m3.4.4.1.1" xref="id14.14.12.m3.4.4.1.1.cmml"><mi id="id14.14.12.m3.4.4.1.1.2" xref="id14.14.12.m3.4.4.1.1.2.cmml">𝗆𝖺𝗋𝗄𝗌𝗍𝗋𝗈𝗆</mi><mo id="id14.14.12.m3.4.4.1.1.1" xref="id14.14.12.m3.4.4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id14.14.12.m3.4.4.1.1.3" xref="id14.14.12.m3.4.4.1.1.3.cmml">@</mi><mo id="id14.14.12.m3.4.4.1.1.1a" xref="id14.14.12.m3.4.4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id14.14.12.m3.4.4.1.1.4" xref="id14.14.12.m3.4.4.1.1.4.cmml">𝗆𝖺𝗍𝗁</mi></mrow><mo id="id14.14.12.m3.4.4.1.3" xref="id14.14.12.m3.4.4.2a.cmml">.</mo><mi id="id14.14.12.m3.2.2" xref="id14.14.12.m3.2.2.cmml">𝗎𝗆𝗎</mi><mo id="id14.14.12.m3.4.4.1.4" xref="id14.14.12.m3.4.4.2a.cmml">.</mo><mi id="id14.14.12.m3.3.3" xref="id14.14.12.m3.3.3.cmml">𝗌𝖾</mi></mrow></math>, <math><mrow id="id15.15.m3.3.3.1" xref="id15.15.m3.3.3.2.cmml"><mi mathsize="80%" id="id15.15.m3.1.1" xref="id15.15.m3.1.1.cmml">𝗓</mi><mo mathsize="80%" stretchy="false" id="id15.15.m3.3.3.1.2" xref="id15.15.m3.3.3.2a.cmml">.</mo><mrow id="id15.15.m3.3.3.1.1" xref="id15.15.m3.3.3.1.1.cmml"><mi mathsize="80%" id="id15.15.m3.3.3.1.1.2" xref="id15.15.m3.3.3.1.1.2.cmml">𝗍𝖺𝗃𝖿𝗂𝗋𝗈𝗎𝗓</mi><mo id="id15.15.m3.3.3.1.1.1" xref="id15.15.m3.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="80%" mathvariant="normal" id="id15.15.m3.3.3.1.1.3" xref="id15.15.m3.3.3.1.1.3.cmml">@</mi><mo id="id15.15.m3.3.3.1.1.1a" xref="id15.15.m3.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="80%" id="id15.15.m3.3.3.1.1.4" xref="id15.15.m3.3.3.1.1.4.cmml">𝗒𝖺𝗁𝗈𝗈</mi></mrow><mo mathsize="80%" stretchy="false" id="id15.15.m3.3.3.1.3" xref="id15.15.m3.3.3.2a.cmml">.</mo><mi mathsize="80%" id="id15.15.m3.2.2" xref="id15.15.m3.2.2.cmml">𝖼𝗈𝗆</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.1.m1.2.3" xref="S1.p1.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.2.3.2" xref="S1.p1.1.m1.2.3.2.cmml">G</mi><mo id="S1.p1.1.m1.2.3.1" xref="S1.p1.1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.2.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml">V</mi><mo id="S1.p1.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p1.1.m1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.cmml"><mn id="S1.p1.4.m4.1.2.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.4.m4.1.2.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.1.cmml">:=</mo><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.1.1.cmml">|</mo><mi id="S1.p1.4.m4.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.cmml">V</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.1.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2a" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">perfmat</mi></mpadded><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">G</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">≤</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><munder id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.3.2.cmml">v</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.3.1.cmml">∈</mo><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.3.3.cmml">V</mi></mrow></munder><msup id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">deg</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">!</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mfrac id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.cmml">1</mn><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">d</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.5.cmml">e</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2b" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.6" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.6.cmml">g</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2c" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.7.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.7.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.7.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></msup></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.cmml">m</mi><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.cmml">≥</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.4" xref="S1.p2.1.m1.1.1.4.cmml"><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.4.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.4.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.4.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.4.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.4.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.5" xref="S1.p2.1.m1.1.1.5.cmml">≥</mo><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.6" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.cmml">2</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1"><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.3.cmml">ω</mi><mo id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml">m</mi><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.4" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.4.cmml">:=</mo><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.2.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.1.1.cmml">⌊</mo><mfrac id="S1.E2.m1.4.4" xref="S1.E2.m1.4.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.4.4.2" xref="S1.E2.m1.4.4.2.cmml">m</mi><mi id="S1.E2.m1.4.4.3" xref="S1.E2.m1.4.4.3.cmml">n</mi></mfrac><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.1.1.cmml">⌋</mo></mrow><mo id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">!</mo></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.3.3.cmml">α</mi></mrow><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⌊</mo><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">m</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></mfrac><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⌋</mo></mrow></mfrac></msup><mo id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.2.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.1.1.cmml">⌈</mo><mfrac id="S1.E2.m1.5.5" xref="S1.E2.m1.5.5.cmml"><mi id="S1.E2.m1.5.5.2" xref="S1.E2.m1.5.5.2.cmml">m</mi><mi id="S1.E2.m1.5.5.3" xref="S1.E2.m1.5.5.3.cmml">n</mi></mfrac><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.1.1.cmml">⌉</mo></mrow><mo id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.cmml">!</mo></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.3" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mfrac id="S1.E2.m1.2.2.1" xref="S1.E2.m1.2.2.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.2.2.1.3" xref="S1.E2.m1.2.2.1.3.cmml">α</mi><mrow id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⌈</mo><mfrac id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">m</mi><mi id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></mfrac><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⌉</mo></mrow></mfrac></msup></mrow></mrow><mo rspace="5.3pt" id="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.3" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.2.cmml">α</mi><mo id="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.1.cmml">:=</mo><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.3" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.3.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.3.2.1" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.3.1.1.cmml">⌊</mo><mfrac id="S1.E2.m1.6.6" xref="S1.E2.m1.6.6.cmml"><mi id="S1.E2.m1.6.6.2" xref="S1.E2.m1.6.6.2.cmml">m</mi><mi id="S1.E2.m1.6.6.3" xref="S1.E2.m1.6.6.3.cmml">n</mi></mfrac><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.3.2.2" xref="S1.E2.m1.7.7.1.1.2.2.3.3.3.1.1.cmml">⌋</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.7.7.1.2">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0906.0324

Formulas:

1-

R \bar{3} m

2-

↑, ↑, ↓, ↓

3-

↑, ↑, ↑, ↓, ↓

4-

H_{[1 \bar{1} 0]}

5-

χ (= M / H)

6-

H_{[001]} > 12

7-

H_{[1 \bar{1} 0]}

8-

H_{[1 \bar{1} 0]}

9-

H_{[1 \bar{1} 0]}

10-

H_{[1 \bar{1} 0]}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.01065

Formulas:

1-

P (x, y, φ)

2-

r_{m i n}

3-

r_{m a x}

4-

g r i d m a p, P (x, y, φ)

5-

P (x, y, φ)

6-

r_{m i n}

7-

r_{m a x}

8-

c e l l

9-

c i r c l e

10-

c e l l

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2008.11452

Formulas:

1-

T_{0} = 5.43 Å

2-

𝐗_{ξ, λ, n} = ξ 𝐓 + 𝐑^{λ} (θ) 𝐗_{n},

3-

𝐗_{ξ, λ, n}

4-

- h / 2 < x < h / 2

5-

△ Q = Q_{bent} (x) - Q_{stress-free} (x),

6-

ε (x) = x / τ = (θ / T_{0}) x

7-

1 / τ = θ / T_{0}

8-

△ Q ≃ χ ε (x) = χ g x,

9-

g = \partial ε / \partial x = θ / T_{0}

10-

θ = {0.3}^{\circ}, {0.6}^{\circ}, {0.9}^{\circ}

Formulas (html):

<math><mrow id="p5.4.m4.1.1" xref="p5.4.m4.1.1.cmml"><msub id="p5.4.m4.1.1.2" xref="p5.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="p5.4.m4.1.1.2.2" xref="p5.4.m4.1.1.2.2.cmml">T</mi><mn id="p5.4.m4.1.1.2.3" xref="p5.4.m4.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p5.4.m4.1.1.1" xref="p5.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p5.4.m4.1.1.3" xref="p5.4.m4.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="p5.4.m4.1.1.3.2" xref="p5.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="p5.4.m4.1.1.3.2a" xref="p5.4.m4.1.1.3.2.cmml">5.43</mn></mpadded><mo id="p5.4.m4.1.1.3.1" xref="p5.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="p5.4.m4.1.1.3.3" xref="p5.4.m4.1.1.3.3a.cmml">Å</mtext></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.cmml">𝐗</mi><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.5" xref="S0.E1.m1.3.3.3.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml">ξ</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.5.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.5.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msub><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml">ξ</mi><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.2.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">𝐓</mi></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.cmml"><msup id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2.2.cmml">𝐑</mi><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2.3.cmml">λ</mi></msup><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.4.4" xref="S0.E1.m1.4.4.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1a" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.4" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.4.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.4.2.cmml">𝐗</mi><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.4.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.3.4.3.cmml">n</mi></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><msub id="p5.8.m2.3.4" xref="p5.8.m2.3.4.cmml"><mi id="p5.8.m2.3.4.2" xref="p5.8.m2.3.4.2.cmml">𝐗</mi><mrow id="p5.8.m2.3.3.3.5" xref="p5.8.m2.3.3.3.4.cmml"><mi id="p5.8.m2.1.1.1.1" xref="p5.8.m2.1.1.1.1.cmml">ξ</mi><mo id="p5.8.m2.3.3.3.5.1" xref="p5.8.m2.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="p5.8.m2.2.2.2.2" xref="p5.8.m2.2.2.2.2.cmml">λ</mi><mo id="p5.8.m2.3.3.3.5.2" xref="p5.8.m2.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="p5.8.m2.3.3.3.3" xref="p5.8.m2.3.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S0.F1.13.m3.1.1" xref="S0.F1.13.m3.1.1.cmml"><mrow id="S0.F1.13.m3.1.1.2" xref="S0.F1.13.m3.1.1.2.cmml"><mo id="S0.F1.13.m3.1.1.2.1" xref="S0.F1.13.m3.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.F1.13.m3.1.1.2.2" xref="S0.F1.13.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.F1.13.m3.1.1.2.2.2" xref="S0.F1.13.m3.1.1.2.2.2.cmml">h</mi><mo id="S0.F1.13.m3.1.1.2.2.1" xref="S0.F1.13.m3.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mn id="S0.F1.13.m3.1.1.2.2.3" xref="S0.F1.13.m3.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow><mo id="S0.F1.13.m3.1.1.3" xref="S0.F1.13.m3.1.1.3.cmml"><</mo><mi id="S0.F1.13.m3.1.1.4" xref="S0.F1.13.m3.1.1.4.cmml">x</mi><mo id="S0.F1.13.m3.1.1.5" xref="S0.F1.13.m3.1.1.5.cmml"><</mo><mrow id="S0.F1.13.m3.1.1.6" xref="S0.F1.13.m3.1.1.6.cmml"><mi id="S0.F1.13.m3.1.1.6.2" xref="S0.F1.13.m3.1.1.6.2.cmml">h</mi><mo id="S0.F1.13.m3.1.1.6.1" xref="S0.F1.13.m3.1.1.6.1.cmml">/</mo><mn id="S0.F1.13.m3.1.1.6.3" xref="S0.F1.13.m3.1.1.6.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">△</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">Q</mi></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml">Q</mi><mtext id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3a.cmml">bent</mtext></msub><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.cmml">Q</mi><mtext id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.3a.cmml">stress-free</mtext></msub><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E2.m1.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p7.3.m3.2.2" xref="p7.3.m3.2.2.cmml"><mrow id="p7.3.m3.2.2.3" xref="p7.3.m3.2.2.3.cmml"><mi id="p7.3.m3.2.2.3.2" xref="p7.3.m3.2.2.3.2.cmml">ε</mi><mo id="p7.3.m3.2.2.3.1" xref="p7.3.m3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.3.m3.2.2.3.3.2" xref="p7.3.m3.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.3.m3.2.2.3.3.2.1" xref="p7.3.m3.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="p7.3.m3.1.1" xref="p7.3.m3.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="p7.3.m3.2.2.3.3.2.2" xref="p7.3.m3.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p7.3.m3.2.2.4" xref="p7.3.m3.2.2.4.cmml">=</mo><mrow id="p7.3.m3.2.2.5" xref="p7.3.m3.2.2.5.cmml"><mi id="p7.3.m3.2.2.5.2" xref="p7.3.m3.2.2.5.2.cmml">x</mi><mo id="p7.3.m3.2.2.5.1" xref="p7.3.m3.2.2.5.1.cmml">/</mo><mi id="p7.3.m3.2.2.5.3" xref="p7.3.m3.2.2.5.3.cmml">τ</mi></mrow><mo id="p7.3.m3.2.2.6" xref="p7.3.m3.2.2.6.cmml">=</mo><mrow id="p7.3.m3.2.2.1" xref="p7.3.m3.2.2.1.cmml"><mrow id="p7.3.m3.2.2.1.1.1" xref="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.3.m3.2.2.1.1.1.2" xref="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1" xref="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mn id="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p7.3.m3.2.2.1.1.1.3" xref="p7.3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p7.3.m3.2.2.1.2" xref="p7.3.m3.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="p7.3.m3.2.2.1.3" xref="p7.3.m3.2.2.1.3.cmml">x</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.4.m4.1.1" xref="p7.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="p7.4.m4.1.1.2" xref="p7.4.m4.1.1.2.cmml"><mn id="p7.4.m4.1.1.2.2" xref="p7.4.m4.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo id="p7.4.m4.1.1.2.1" xref="p7.4.m4.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="p7.4.m4.1.1.2.3" xref="p7.4.m4.1.1.2.3.cmml">τ</mi></mrow><mo id="p7.4.m4.1.1.1" xref="p7.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p7.4.m4.1.1.3" xref="p7.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="p7.4.m4.1.1.3.2" xref="p7.4.m4.1.1.3.2.cmml">θ</mi><mo id="p7.4.m4.1.1.3.1" xref="p7.4.m4.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="p7.4.m4.1.1.3.3" xref="p7.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="p7.4.m4.1.1.3.3.2" xref="p7.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">T</mi><mn id="p7.4.m4.1.1.3.3.3" xref="p7.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">△</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">Q</mi></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml">≃</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.4" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.2.cmml">χ</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.3.cmml">ε</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.1a" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.4.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.4.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.4.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.5" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.cmml">χ</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.3.cmml">g</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.1a" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.4" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.4.cmml">x</mi></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p7.10.m2.1.1" xref="p7.10.m2.1.1.cmml"><mi id="p7.10.m2.1.1.2" xref="p7.10.m2.1.1.2.cmml">g</mi><mo id="p7.10.m2.1.1.3" xref="p7.10.m2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="p7.10.m2.1.1.4" xref="p7.10.m2.1.1.4.cmml"><mrow id="p7.10.m2.1.1.4.2" xref="p7.10.m2.1.1.4.2.cmml"><mo id="p7.10.m2.1.1.4.2.1" xref="p7.10.m2.1.1.4.2.1.cmml">∂</mo><mo id="p7.10.m2.1.1.4.2a" xref="p7.10.m2.1.1.4.2.cmml">⁡</mo><mi id="p7.10.m2.1.1.4.2.2" xref="p7.10.m2.1.1.4.2.2.cmml">ε</mi></mrow><mo id="p7.10.m2.1.1.4.1" xref="p7.10.m2.1.1.4.1.cmml">/</mo><mrow id="p7.10.m2.1.1.4.3" xref="p7.10.m2.1.1.4.3.cmml"><mo id="p7.10.m2.1.1.4.3.1" xref="p7.10.m2.1.1.4.3.1.cmml">∂</mo><mo id="p7.10.m2.1.1.4.3a" xref="p7.10.m2.1.1.4.3.cmml">⁡</mo><mi id="p7.10.m2.1.1.4.3.2" xref="p7.10.m2.1.1.4.3.2.cmml">x</mi></mrow></mrow><mo id="p7.10.m2.1.1.5" xref="p7.10.m2.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="p7.10.m2.1.1.6" xref="p7.10.m2.1.1.6.cmml"><mi id="p7.10.m2.1.1.6.2" xref="p7.10.m2.1.1.6.2.cmml">θ</mi><mo id="p7.10.m2.1.1.6.1" xref="p7.10.m2.1.1.6.1.cmml">/</mo><msub id="p7.10.m2.1.1.6.3" xref="p7.10.m2.1.1.6.3.cmml"><mi id="p7.10.m2.1.1.6.3.2" xref="p7.10.m2.1.1.6.3.2.cmml">T</mi><mn id="p7.10.m2.1.1.6.3.3" xref="p7.10.m2.1.1.6.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F2.7.m2.3.3" xref="S0.F2.7.m2.3.3.cmml"><mi id="S0.F2.7.m2.3.3.5" xref="S0.F2.7.m2.3.3.5.cmml">θ</mi><mo id="S0.F2.7.m2.3.3.4" xref="S0.F2.7.m2.3.3.4.cmml">=</mo><mrow id="S0.F2.7.m2.3.3.3.3" xref="S0.F2.7.m2.3.3.3.4.cmml"><msup id="S0.F2.7.m2.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.7.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S0.F2.7.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.7.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">0.3</mn><mo id="S0.F2.7.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.7.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S0.F2.7.m2.3.3.3.3.4" xref="S0.F2.7.m2.3.3.3.4.cmml">,</mo><msup id="S0.F2.7.m2.2.2.2.2.2" xref="S0.F2.7.m2.2.2.2.2.2.cmml"><mn id="S0.F2.7.m2.2.2.2.2.2.2" xref="S0.F2.7.m2.2.2.2.2.2.2.cmml">0.6</mn><mo id="S0.F2.7.m2.2.2.2.2.2.3" xref="S0.F2.7.m2.2.2.2.2.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S0.F2.7.m2.3.3.3.3.5" xref="S0.F2.7.m2.3.3.3.4.cmml">,</mo><msup id="S0.F2.7.m2.3.3.3.3.3" xref="S0.F2.7.m2.3.3.3.3.3.cmml"><mn id="S0.F2.7.m2.3.3.3.3.3.2" xref="S0.F2.7.m2.3.3.3.3.3.2.cmml">0.9</mn><mo id="S0.F2.7.m2.3.3.3.3.3.3" xref="S0.F2.7.m2.3.3.3.3.3.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0108115

Formulas:

1-

ℏ ω = 2 e V

2-

n = 1, 2 \dots

3-

V = V_{cont} + m ℏ ω / (2 e)

4-

V = V_{cont} + m ℏ ω / (2 e) - δ V

5-

Δ_{n} (t) = | Δ | \exp (i χ_{n} (t))

6-

χ_{n} (t)

7-

γ_{n, n + 1} (t) = χ_{n} (t) - χ_{n + 1} (t) - \frac{2 e}{ℏ} \int_{n}^{n + 1} 𝑑 z A_{z} (z, t),

8-

A_{z} (z, t)

9-

γ_{n, n + 1}

10-

{\dot{γ}}_{n, n + 1} = \frac{2 e}{ℏ} (V_{n, n + 1} + Φ_{n + 1} - Φ_{n}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.1407

Formulas:

1-

Δ m^{2} / 2 E

2-

{\dot{𝐏}}_{i} = 𝐇_{i} \times 𝐏_{i},

3-

𝐇_{i} = ω_{i} 𝐁 + μ 𝐏 .

4-

ω_{i} = Δ m^{2} / 2 E_{i}

5-

𝐏 = \sum_{i} 𝐏_{i} .

6-

μ \sim \sqrt{2} G_{F} n_{ν}

7-

𝐏 = 𝐏_{1} + 𝐏_{2} = 0

8-

𝐁 \cdot 𝐌 + \frac{μ}{2} 𝐏^{2},

9-

𝐌 = \sum_{i} ω_{i} 𝐏_{i} .

10-

ω_{1} < ω_{2} < ω_{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9510090

Formulas:

1-

C (t) \sim \exp (- c t^{β})

2-

p (E) \sim E^{- α}

3-

𝒪 (L^{2} / ξ^{2})

4-

E (t) \sim i^{2} (t)

5-

N_{r} \sim {(L / ξ)}^{2} \sim {(L / h)}^{2}

6-

C (t) = \frac{⟨ E (t^{'}) E (t^{'} + t) ⟩ - {⟨ E ⟩}^{2}}{⟨ E^{2} ⟩ - {⟨ E ⟩}^{2}}

7-

C (t) \sim \exp (- {(t / t_{0})}^{β})

8-

t_{0} = (3 - 5) 10^{- 2}

9-

E_{Δ} (t) \equiv \sum_{t^{'} = t}^{t + Δ} E (t^{'})

10-

p (E; Δ) d E

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0801.1439

Formulas:

1-

T_{H} = {(8 π M)}^{- 1}

2-

□ ψ = \frac{1}{\sqrt{- g}} \partial_{μ} (\sqrt{- g} g^{μ ν} \partial_{ν} ψ) = 0,

3-

g_{μ ν} = \frac{ρ_{0}}{c} (\begin{matrix} - (c^{2} - v_{0}^{2}) & - v_{0}^{i} \\ - v_{0}^{j} & δ_{i j} \end{matrix}) with i, j = 1, 2, 3,

4-

v_{0}^{2} = δ_{i j} v_{0}^{i} v_{0}^{j}

5-

Ψ = ψ_{0} + ψ

6-

{\vec{v}}_{0} = \vec{\nabla} ψ_{0}

7-

ψ_{0} (r, ϕ) = - A \ln (r / a) + B ϕ

8-

{\vec{v}}_{0} = - \hat{r} (A / r) + \hat{ϕ} (B / r)

9-

d s^{2} = - c^{2} d t^{2} + {(d r + \frac{A}{r} d t)}^{2} + {(r d ϕ - \frac{B}{r} d t)}^{2},

10-

r_{H} = \frac{A}{c}, r_{e} = \frac{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}{c},

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.1398

Formulas:

1-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

2-

C h a n d r a

3-

N e w t o n

4-

M_{Δ} = (4 π / 3) Δ ρ_{c} R_{Δ}^{3}

5-

M_{⋆} = 10^{10.3} M_{⊙}

6-

M_{⋆} > 10^{10.3} M_{⊙}

7-

Δ v = 3000 km s^{- 1}

8-

σ_{v} \sim 300 - 500

9-

M_{cut} (z)

10-

M_{⋆} / M_{⊙} = 10^{9}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0211205

Formulas:

1-

k = 2 π / λ

2-

μ_{t} = μ_{y y} = μ_{z z}

3-

ϵ = 1 - \frac{ω_{p}^{2}}{ω^{2}}

4-

ϵ = 1 - \frac{ω_{p}^{2} - ω_{e}^{2}}{ω^{2} - ω_{e}^{2} - j γ ω}

5-

μ = 1 - \frac{ω_{m p}^{2} - ω_{m}^{2}}{ω^{2} - ω_{m}^{2} - j γ ω}

6-

γ = 0, ω_{e} = 0

7-

λ / \sqrt{| ϵ μ |}

8-

S = π r^{2}

9-

Z_{0} = \frac{1}{Y_{ring}} + \frac{1}{Y_{split}},

10-

ℰ^{H} = - j ω μ_{0} S H_{z}^{loc},

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">π</mi></mrow><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.cmml">λ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.5.m5.1.1.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.2.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.2.cmml">μ</mi><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.2.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.cmml">=</mo><msub id="S1.p3.5.m5.1.1.4" xref="S1.p3.5.m5.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.4.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.4.2.cmml">μ</mi><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1.4.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.4.3.cmml"><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.4.3.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.4.3.2.cmml">y</mi><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.4.3.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.4.3.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.4.3.3.cmml">y</mi></mrow></msub><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.5" xref="S1.p3.5.m5.1.1.5.cmml">=</mo><msub id="S1.p3.5.m5.1.1.6" xref="S1.p3.5.m5.1.1.6.cmml"><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.6.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.6.2.cmml">μ</mi><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1.6.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.6.3.cmml"><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.6.3.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.6.3.2.cmml">z</mi><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.6.3.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.6.3.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.6.3.3.cmml">z</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.2.cmml">ϵ</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mfrac id="S1.E1.m1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.cmml"><msubsup id="S1.E1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">ω</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.2.2.3.cmml">p</mi><mn id="S1.E1.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup><msup id="S1.E1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">ω</mi><mn id="S1.E1.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.2.cmml">ϵ</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.E2.m1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.E2.m1.1.1.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.cmml"><msubsup id="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.2.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.2.2.2.cmml">ω</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.2.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.2.2.3.cmml">p</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.1.cmml">-</mo><msubsup id="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.3.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.3.2.2.cmml">ω</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.3.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.3.2.3.cmml">e</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mrow id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.cmml"><msup id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">ω</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><msubsup id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.3.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.3.2.2.cmml">ω</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.3.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.3.2.3.cmml">e</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.1a" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.4" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.4.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.4.2.cmml">j</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.4.1" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.4.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.4.3.cmml">γ</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.4.1a" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.4.4" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.4.4.cmml">ω</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E3.m1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.E3.m1.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.E3.m1.1.1.3.1" xref="S1.E3.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mfrac id="S1.E3.m1.1.1.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.cmml"><msubsup id="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.2.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.2.2.2.cmml">ω</mi><mrow id="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.2.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.2.2.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.2.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.2.2.3.1" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.2.2.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.2.2.3.3.cmml">p</mi></mrow><mn id="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.1" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.1.cmml">-</mo><msubsup id="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.3.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.3.2.2.cmml">ω</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.3.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.3.2.3.cmml">m</mi><mn id="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.2.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mrow id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.cmml"><msup id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">ω</mi><mn id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.1" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><msubsup id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.3.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.3.2.2.cmml">ω</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.3.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.3.2.3.cmml">m</mi><mn id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.1a" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.4" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.4.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.4.2" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.4.2.cmml">j</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.4.1" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.4.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.4.3.cmml">γ</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.4.1a" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.4.4" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.3.4.4.cmml">ω</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.11.m4.2.2.2" xref="S1.p3.11.m4.2.2.3.cmml"><mrow id="S1.p3.11.m4.1.1.1.1" xref="S1.p3.11.m4.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.11.m4.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.11.m4.1.1.1.1.2.cmml">γ</mi><mo id="S1.p3.11.m4.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.11.m4.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S1.p3.11.m4.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.11.m4.1.1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow><mo rspace="7.5pt" id="S1.p3.11.m4.2.2.2.3" xref="S1.p3.11.m4.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S1.p3.11.m4.2.2.2.2" xref="S1.p3.11.m4.2.2.2.2.cmml"><msub id="S1.p3.11.m4.2.2.2.2.2" xref="S1.p3.11.m4.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p3.11.m4.2.2.2.2.2.2" xref="S1.p3.11.m4.2.2.2.2.2.2.cmml">ω</mi><mi id="S1.p3.11.m4.2.2.2.2.2.3" xref="S1.p3.11.m4.2.2.2.2.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S1.p3.11.m4.2.2.2.2.1" xref="S1.p3.11.m4.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mn id="S1.p3.11.m4.2.2.2.2.3" xref="S1.p3.11.m4.2.2.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.2.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.2.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.2.1.cmml">/</mo><msqrt id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml">ϵ</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.1.3" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.2.m2.1.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.2.m2.1.1.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.2.cmml">S</mi><mo id="S2.p5.2.m2.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.2.m2.1.1.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p5.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.2.cmml">π</mi><mo id="S2.p5.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p5.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p5.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mn id="S2.p5.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Z</mi><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">Y</mi><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">ring</mi></msub></mfrac><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mfrac id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">Y</mi><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">split</mi></msub></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℰ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">H</mi></msup><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">j</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">ω</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.4.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.cmml">μ</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.4.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1b" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.5" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.5.cmml">S</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1c" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.6" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.6.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.6.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.6.2.2.cmml">H</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.6.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.6.2.3.cmml">z</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.6.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.6.3.cmml">loc</mi></msubsup></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1806.04391

Formulas:

1-

𝑿 = {𝒙_{i} | i = (h, w) \in 𝔻^{2}, 𝒙_{i} \in ℝ^{C}}

2-

𝔻^{2} = {1, 2, \dots, H} \times {1, 2, \dots, W}

3-

𝑿 = {𝒙_{i} | i = (t, h, w) \in 𝔻^{3}, 𝒙_{i} \in ℝ^{C}}

4-

𝔻^{3} = {1, 2, \dots, T} \times 𝔻^{2}

5-

𝒚_{i} = \sum_{j \in 𝔻^{3}} f (𝒙_{i}, 𝒙_{j}) g (𝒙_{j}) .

6-

f (𝒙_{i}, 𝒙_{j}) = \exp [θ {(𝒙_{i})}^{T} φ (𝒙_{j})]

7-

f (𝒙_{i}, 𝒙_{j}) \approx 0

8-

𝒚_{i} = \sum_{j \in 𝔻^{3}} 𝕀_{𝔻_{i}} (j) f (𝒙_{i}, 𝒙_{j}) g (𝒙_{j}) .

9-

i = (t_{i}, h_{i}, w_{i})

10-

𝔻_{i} = [t_{i} - δ_{t}, t_{i} + δ_{t}] \times [h_{i} - δ_{h}, h_{i} + δ_{h}] \times [w_{i} - δ_{w}, w_{i} + δ_{w}] .

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0006047

Formulas:

1-

i \frac{\partial u}{\partial z} = - \frac{1}{2} △_{⟂} u + F (I) u,

2-

i \frac{\partial v}{\partial z} = - \frac{1}{2} △_{⟂} v + F (I) v,

3-

u (𝐫_{⟂}, z)

4-

v (𝐫_{⟂}, z)

5-

𝐫_{⟂} = (x, y)

6-

F (I) = I {(1 + s I)}^{- 1}

7-

(0 < s < 1)

8-

I = {| u |}^{2} + {| v |}^{2}

9-

P_{u} = \int {| u |}^{2} 𝑑 𝐫_{⟂}

10-

P_{v} = \int {| v |}^{2} 𝐫_{⟂}

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0604410

Formulas:

1-

I (D, T) = I (D | T) + I (T)

2-

I (D, T)

3-

I_{A} (D, T) = - \ln ℒ + k .

4-

I_{B} (T) = \frac{k}{2} \ln N

5-

Δ I (D | T) \approx Δ χ^{2} / 2 = - 4

6-

Δ I (D, T) = - 3

7-

Δ I (D, T) \approx 0

8-

I (T) = 0

9-

I (D, T) = I (D | T)

10-

σ_{S}^{2} = \frac{1}{N} \sum x_{i}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.01018

Formulas:

1-

d N / d S

2-

d N / d S

3-

(d N / d S)

4-

\Pr = 1 / 256 ≃ 0.0039

5-

Δ Δ G = - 3.53

6-

Δ Δ G = 7.89

7-

Δ Δ G = 7.28 + 0.17 n

8-

Δ Δ G = 6.11 + 3.70 n

9-

Δ Δ G = 61.24

10-

Δ Δ G = 58

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2003.09603

Formulas:

1-

Θ_{t} = {W_{t}^{1}, \dots, W_{t}^{i}, \dots}

2-

W_{t}^{i} \in ℝ^{d_{1} \times d_{2}}

3-

Θ_{t + 1} = \frac{1}{m} \sum_{i \in S}^{m} Θ_{t}^{i}

4-

Θ_{t + 1} = \frac{1}{m} \sum_{i \in S}^{m} \frac{n_{i}}{n} Θ_{t}^{i},

5-

n = \sum_{i = 0}^{m} n_{i}

6-

S = {s_{1}, \dots, s_{M}}

7-

{Θ_{0}^{1}, \dots, Θ_{0}^{C * M}}

8-

m = \max (C * M, 1)

9-

Θ_{t}^{k} \leftarrow r e c e i v e P a r a m (i)

10-

L . a d d (Θ_{t}^{i})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

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