Run 11336349

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0306611

Formulas:

1-

\vec{\nabla} \cdot {\vec{E}}_{g} = - 4 π G ρ_{0} = - ρ_{0} / ϵ_{0 g} w h e r e ϵ_{0 g} = 1 / 4 π G

2-

\vec{\nabla} \times {\vec{B}}_{g} = - μ_{0 g} {\vec{j}}_{0} + (1 / c^{2}) (\partial {\vec{E}}_{g} / \partial t), w h e r e μ_{0 g} = 4 π G / c^{2}

3-

\vec{\nabla} \cdot {\vec{B}}_{g} = 0

4-

\vec{\nabla} \times {\vec{E}}_{g} = - \partial {\vec{B}}_{g} / \partial t

5-

\frac{d}{d t} [m_{0} \vec{u} / {(1 - u^{2} / c^{2})}^{1 / 2}] = m_{0} [\vec{E_{g}} + \vec{u} \times \vec{B_{g}}]

6-

x_{μ} = (x, y, z, i c t)

7-

j_{μ} = (j_{0 x}, j_{0 y}, j_{0 z}, i c ρ_{0})

8-

F_{μ ν} = (\begin{matrix} 0 & B_{g z} & - B_{g y} & - i E_{g x} / c \\ - B_{g z} & 0 & B_{g x} & - i E_{g y} / c \\ B_{g y} & - B_{g x} & 0 & - E_{g z} / c \\ i E_{g x} / c & i E_{g y} / c & i E_{g z} / c & 0 \end{matrix})

9-

\sum_{ν} \partial F_{μ ν} / \partial x_{ν} = - μ_{0 g} {\vec{j}}_{μ}, where μ_{0 g} = 4 π G / c^{2}

10-

\partial F_{μ ν} / \partial x_{λ} + \partial F_{ν λ} / \partial x_{μ} + \partial F_{λ μ} / \partial x_{ν} = 0

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∇</mo><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">g</mi></msub></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.4.cmml">G</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.5.2.cmml">ρ</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.5.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.2.2.cmml">ρ</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.cmml">ϵ</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.2.cmml">0</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.3.cmml">g</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E1.m1.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.3a.cmml">   </mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">w</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">h</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.4.cmml">e</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1b" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.5" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.5.cmml">r</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1c" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.6" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.6.cmml">e</mi></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"> </mo><msub id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">ϵ</mi><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">0</mn><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.3.cmml">g</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.2.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.2.3.cmml">4</mn></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.1a" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.4.4.cmml">G</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">∇</mo><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">×</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.2.cmml">B</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">g</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">μ</mi><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.2.cmml">0</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.3.cmml">g</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msup id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">c</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">g</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">/</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo rspace="13.6pt" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">w</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">h</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.4.cmml">e</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1b" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.5" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.5.cmml">r</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1c" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.6" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.6.cmml">e</mi></mrow></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E2.m1.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.3a.cmml"> </mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">μ</mi><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.3.2.cmml">0</mn><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.3.3.cmml">g</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.2.cmml"><mn id="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.2.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.2.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.2.1a" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.2.4" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.2.4.cmml">G</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.1.cmml">/</mo><msup id="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.2.2.2.cmml">∇</mo><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.E3.m1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.2.3.2.2.cmml">B</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.2.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mi id="S2.E3.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.2.3.3.cmml">g</mi></msub></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E3.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.2.2.2.cmml">∇</mo><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.2.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.E4.m1.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.2.3.2.2.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.2.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mi id="S2.E4.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.2.3.3.cmml">g</mi></msub></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2a" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.2.2.2.cmml">B</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.2.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">g</mi></msub></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3a" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">t</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E5.m1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.3.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">u</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">→</mo></mover></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><msup id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">u</mi><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msup id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.3.2.cmml">m</mi><mn id="S2.E5.m1.2.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E5.m1.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.2.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.2.2.3.cmml">g</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">u</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.1.cmml">×</mo><mover accent="true" id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><msub id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.2.2.cmml">B</mi><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.2.3.cmml">g</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.1.cmml">→</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.13.m1.4.4" xref="S2.p1.13.m1.4.4.cmml"><msub id="S2.p1.13.m1.4.4.3" xref="S2.p1.13.m1.4.4.3.cmml"><mi id="S2.p1.13.m1.4.4.3.2" xref="S2.p1.13.m1.4.4.3.2.cmml">x</mi><mi id="S2.p1.13.m1.4.4.3.3" xref="S2.p1.13.m1.4.4.3.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S2.p1.13.m1.4.4.2" xref="S2.p1.13.m1.4.4.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.13.m1.4.4.1.1" xref="S2.p1.13.m1.4.4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.p1.13.m1.4.4.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.13.m1.1.1" xref="S2.p1.13.m1.1.1.cmml">x</mi><mo id="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.3" xref="S2.p1.13.m1.4.4.1.2.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.13.m1.2.2" xref="S2.p1.13.m1.2.2.cmml">y</mi><mo id="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.4" xref="S2.p1.13.m1.4.4.1.2.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.13.m1.3.3" xref="S2.p1.13.m1.3.3.cmml">z</mi><mo id="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.5" xref="S2.p1.13.m1.4.4.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.1" xref="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.1.3.cmml">c</mi><mo id="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.1.1a" xref="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.1.4" xref="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.1.4.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.13.m1.4.4.1.1.6" xref="S2.p1.13.m1.4.4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.14.m2.4.4" xref="S2.p1.14.m2.4.4.cmml"><msub id="S2.p1.14.m2.4.4.6" xref="S2.p1.14.m2.4.4.6.cmml"><mi id="S2.p1.14.m2.4.4.6.2" xref="S2.p1.14.m2.4.4.6.2.cmml">j</mi><mi id="S2.p1.14.m2.4.4.6.3" xref="S2.p1.14.m2.4.4.6.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S2.p1.14.m2.4.4.5" xref="S2.p1.14.m2.4.4.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.14.m2.4.4.4.4" xref="S2.p1.14.m2.4.4.4.5.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.5" xref="S2.p1.14.m2.4.4.4.5.cmml">(</mo><msub id="S2.p1.14.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.14.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.14.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.14.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">j</mi><mrow id="S2.p1.14.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.14.m2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p1.14.m2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.14.m2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">0</mn><mo id="S2.p1.14.m2.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.p1.14.m2.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.14.m2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.14.m2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.6" xref="S2.p1.14.m2.4.4.4.5.cmml">,</mo><msub id="S2.p1.14.m2.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.14.m2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.14.m2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.14.m2.2.2.2.2.2.2.cmml">j</mi><mrow id="S2.p1.14.m2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.p1.14.m2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.p1.14.m2.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.p1.14.m2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">0</mn><mo id="S2.p1.14.m2.2.2.2.2.2.3.1" xref="S2.p1.14.m2.2.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.14.m2.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.p1.14.m2.2.2.2.2.2.3.3.cmml">y</mi></mrow></msub><mo id="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.7" xref="S2.p1.14.m2.4.4.4.5.cmml">,</mo><msub id="S2.p1.14.m2.3.3.3.3.3" xref="S2.p1.14.m2.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.14.m2.3.3.3.3.3.2" xref="S2.p1.14.m2.3.3.3.3.3.2.cmml">j</mi><mrow id="S2.p1.14.m2.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p1.14.m2.3.3.3.3.3.3.cmml"><mn id="S2.p1.14.m2.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.p1.14.m2.3.3.3.3.3.3.2.cmml">0</mn><mo id="S2.p1.14.m2.3.3.3.3.3.3.1" xref="S2.p1.14.m2.3.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.14.m2.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p1.14.m2.3.3.3.3.3.3.3.cmml">z</mi></mrow></msub><mo id="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.8" xref="S2.p1.14.m2.4.4.4.5.cmml">,</mo><mrow id="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4" xref="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.cmml"><mi id="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.2" xref="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.1" xref="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.3" xref="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.3.cmml">c</mi><mo id="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.1a" xref="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.4" xref="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.4.cmml"><mi id="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.4.2" xref="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.4.2.cmml">ρ</mi><mn id="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.4.3" xref="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.4.4.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.14.m2.4.4.4.4.9" xref="S2.p1.14.m2.4.4.4.5.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.2.cmml"><msub id="S2.E6.m1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.2.2.2.cmml">F</mi><mrow id="S2.E6.m1.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.2.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S2.E6.m1.1.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.2.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S2.E6.m1.1.2.1" xref="S2.E6.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1a.3" xref="S2.E6.m1.1.1a.2.cmml"><mo id="S2.E6.m1.1.1a.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1a.2.1.cmml">(</mo><mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="S2.E6.m1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mtr id="S2.E6.m1.1.1.1.1a" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1b" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1c" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml">B</mi><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.2.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.2.1.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.2.1.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.2.1.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">z</mi></mrow></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1d" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.2.cmml">B</mi><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.2.cmml">g</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.3.cmml">y</mi></mrow></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1e" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.cmml"><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.3.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.3.3.2.cmml">g</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.3.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.3.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.3.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.4.1.2.3.cmml">c</mi></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E6.m1.1.1.1.1f" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1g" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.2.cmml">B</mi><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.3.2.cmml">g</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.3.3.cmml">z</mi></mrow></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1h" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1i" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.cmml">B</mi><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1j" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.cmml"><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.3.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.3.3.2.cmml">g</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.3.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.3.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.3.3.3.cmml">y</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.1.2.3.cmml">c</mi></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E6.m1.1.1.1.1k" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1l" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.1.2.cmml">B</mi><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.1.3.3.cmml">y</mi></mrow></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1m" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml"><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">B</mi><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.2.cmml">g</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1n" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1o" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.cmml"><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.cmml"><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.2.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.2.3.2.cmml">g</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.2.3.3.cmml">z</mi></mrow></msub><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.4.1.2.3.cmml">c</mi></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E6.m1.1.1.1.1p" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1q" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.3.3.2.cmml">g</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.3.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.2.3.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.1.1.3.cmml">c</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1r" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.3.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.3.3.2.cmml">g</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.3.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.3.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.3.3.3.cmml">y</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.2.1.3.cmml">c</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1s" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.3.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.3.3.2.cmml">g</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.3.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.3.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.2.3.3.3.cmml">z</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.3.1.3.cmml">c</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E6.m1.1.1.1.1t" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.4.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.4.1.cmml">0</mn></mtd></mtr></mtable><mo id="S2.E6.m1.1.1a.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1a.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E7.m1.2.2.2" xref="S2.E7.m1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.cmml"><munder id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.3.cmml">ν</mi></munder><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2a" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">F</mi><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3a" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">x</mi><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">ν</mi></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">μ</mi><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">0</mn><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">g</mi></mrow></msub><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">μ</mi></msub></mrow></mrow></mrow><mo rspace="8.1pt" id="S2.E7.m1.2.2.2.3" xref="S2.E7.m1.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.E7.m1.2.2.2.2" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E7.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mpadded width="+5.6pt" id="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.2a" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">where</mi></mpadded><mo id="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.3.2.cmml">μ</mi><mrow id="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.3.3.cmml"><mn id="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.3.3.2" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.3.3.2.cmml">0</mn><mo id="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.3.3.1" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.2.3.3.3.cmml">g</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E7.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E7.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.2.cmml"><mn id="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.2.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.2.1" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.2.3" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.2.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.2.1a" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.2.4" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.2.4.cmml">G</mi></mrow><mo id="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.1" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.1.cmml">/</mo><msup id="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.3.2" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E7.m1.2.2.2.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E8.m1.1.1" xref="S2.E8.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E8.m1.1.1.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E8.m1.1.1.2.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E8.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.cmml"><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.2.2a" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">F</mi><mrow id="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.2.3.1" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.2.1" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mrow id="S2.E8.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.2.3a" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E8.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">x</mi><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E8.m1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">λ</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.1" xref="S2.E8.m1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E8.m1.1.1.2.3" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.E8.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.cmml"><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.3.2a" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.2.2.cmml">F</mi><mrow id="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.2.3" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.2.3.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.2.3.2.cmml">ν</mi><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.2.3.1" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.2.3.3" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.2.2.3.3.cmml">λ</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.3.1" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.1.cmml">/</mo><mrow id="S2.E8.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.3.cmml"><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.3.3.1" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.3.3a" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E8.m1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.3.3.2.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.3.2.2.cmml">x</mi><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.3.3.2.3" xref="S2.E8.m1.1.1.2.3.3.2.3.cmml">μ</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.1a" xref="S2.E8.m1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E8.m1.1.1.2.4" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.cmml"><mrow id="S2.E8.m1.1.1.2.4.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.cmml"><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.1" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.4.2a" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.2.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.2.2.cmml">F</mi><mrow id="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.2.3" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.2.3.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.2.3.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.2.3.1" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.2.3.3" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.2.2.3.3.cmml">μ</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.4.1" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.1.cmml">/</mo><mrow id="S2.E8.m1.1.1.2.4.3" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.3.cmml"><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.4.3.1" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E8.m1.1.1.2.4.3a" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E8.m1.1.1.2.4.3.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.3.2.cmml"><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.4.3.2.2" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.3.2.2.cmml">x</mi><mi id="S2.E8.m1.1.1.2.4.3.2.3" xref="S2.E8.m1.1.1.2.4.3.2.3.cmml">ν</mi></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E8.m1.1.1.1" xref="S2.E8.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E8.m1.1.1.3" xref="S2.E8.m1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.02019

Formulas:

1-

R = F [V]

2-

γ_{R, V} (n) = {dim}_{F} V^{n}

3-

f (n) \leq g (C n) \leq f (D n)

4-

γ_{R, V} (n)

5-

f (n) \leq g (C n)

6-

f (n) < f (n + 1)

7-

f (n + m) \leq f (n) f (m)

8-

f (n) ⪯ {dim}_{F} B (n) ⪯ n^{2} f (n) .

9-

f (C n) \geq n f (n)

10-

F^{'} (n) \geq n + 1

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.02890

Formulas:

1-

m a s s \times {(S c h w a r z s c h i l d r a d i u s)}^{2}

2-

α = J / M c

3-

J_{m a x}

4-

a = \frac{J}{J_{m a x}} = \frac{J}{(G M^{2} / c)} = \frac{J c}{G M^{2}}, 0 \leq a \leq 1 .

5-

r_{+} = \frac{G M}{c^{2}} [1 + \sqrt{1 - a^{2}}],

6-

M_{i r r} = {[\frac{M^{2}}{2} + \frac{M^{2}}{2} \sqrt{1 - a^{2}}]}^{1 / 2} .

7-

M (r_{+}) = 2 M_{i r r} .

8-

M - M_{i r r} = M_{r o t}

9-

[M] {[L]}^{2} {[T]}^{- 2}

10-

[M] {[T]}^{2} {[L]}^{- 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1004.4742

Formulas:

1-

f (𝒗_{1}, t)

2-

\partial_{t} f (𝒗_{1}, t) = J_{M} [𝒗_{1}, t | f, f],

3-

J_{M} [𝒗_{1}, t | f, g] \equiv \frac{d + 2}{2} \frac{ν (t)}{n Ω_{d}} \int 𝑑 \hat{𝝈} \int 𝑑 𝒗_{2} (α^{- 1} b_{𝝈}^{- 1} - 1) f (𝒗_{1}, t) g (𝒗_{2}, t) .

4-

ν \propto n T^{1 / 2}

5-

Ω_{d} \equiv 2 π^{d / 2} / Γ (d / 2)

6-

b_{𝝈}^{- 1} 𝒗_{1, 2} = 𝒗_{1, 2}^{*} \equiv 𝒗_{1} \mp (1 + α) 𝒗_{12} \cdot \hat{𝝈} \hat{𝝈} / 2 α

7-

𝒗_{12} \equiv 𝒗_{1} - 𝒗_{2}

8-

f (𝒗_{1}, t)

9-

\frac{\partial n}{\partial t} = \frac{\partial 𝒖}{\partial t} = 0, \frac{\partial T}{\partial t} = - ζ (t) T,

10-

ζ (t) = \frac{d + 2}{4 d} (1 - α^{2}) ν (t) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0701025

Formulas:

1-

ρ_{C D M} \approx 0.45

2-

m_{a} ≃ 6 μ e V (\frac{10^{12} G e V}{f_{a}}) .

3-

g_{a γ γ}

4-

g_{a γ γ} \equiv \frac{α g_{γ}}{π f_{a}}

5-

f_{a} \sim 250 G e V

6-

100 k e V

7-

m_{a} \leq 3 \times 10^{- 3} e V

8-

f_{a} \geq 10^{9} G e V

9-

Ω_{a} \sim {(\frac{5 μ e V}{m_{a}})}^{7 / 6}

10-

m_{a} \geq 10^{- 6} e V

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1210.0046

Formulas:

1-

Γ (x) = \int_{0}^{\infty} e^{- t} t^{x - 1} 𝑑 t, ψ (x) = \frac{Γ^{^{'}} (x)}{Γ (x)},

2-

Γ (1 + x) = x Γ (x), ψ (x + 1) = \frac{1}{x} + ψ (x) .

3-

ψ (1) = - γ and ψ (1 / 2) = - 2 \log 2 - γ

4-

ψ (x) = 0

5-

f (x) = \frac{Γ {(1 + x)}^{a}}{Γ (1 - a x)}

6-

a > 2, b > 1

7-

f (x) = \frac{ψ {(1 + b x)}^{a}}{ψ {(1 + a x)}^{b}}

8-

d e c r e a s i n g

9-

(1 / 2, \infty)

10-

a > 2, b > 1, a > b

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0205405

Formulas:

1-

\log_{10} (ν F_{ν}) = - 9.69

2-

γ_{m i n} = 500

3-

γ_{m a x} = 10^{5}

4-

R = 4 \times 10^{16}

5-

t_{e s c} = 1.5 R / c

6-

N (t, γ)

7-

γ = E / m_{e} c^{2}

8-

\frac{\partial N (t, γ)}{\partial t} = \frac{1}{s (γ)} \frac{\partial}{\partial γ} (D (t, γ) \frac{\partial N (t, γ)}{\partial γ} + A (t, γ) N (t, γ)) - \frac{N (t, γ)}{τ (γ)} + Q (t, γ),

9-

D (t, γ)

10-

A (t, γ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.1224

Formulas:

1-

E_{jet} = E_{iso} θ^{2} / 2 ergs

2-

E_{iso} = 2.6 \times 10^{51} ergs

3-

n = 0.78 {cm}^{- 3}

4-

γ_{s h} = 25

5-

γ ≃ 25 / \sqrt{2} ≃ 17.7

6-

R_{0} ≃ 2.68 \times 10^{- 2} pc

7-

t_{local, 0} ≃ 51.68 days

8-

t_{obs, 0} = R_{0} / 2 γ^{2} c ≃ 1 hour

9-

Δ R ≃ R_{0} / γ^{2} = 8.5 \times 10^{- 5} pc

10-

[1.57 \times 10^{- 2}, 1.57] pc

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p1.2.m2.1.1.2a" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">jet</mi></msub></mpadded><mo rspace="4.2pt" id="S2.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.2.3.cmml">iso</mi></msub><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.3.2.cmml">θ</mi><mn id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.3a" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">ergs</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p1.3.m3.1.1.2a" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">iso</mi></msub></mpadded><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.2.cmml"> 2.6</mn><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.3a" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.3.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.3.3.cmml">51</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">ergs</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.2a" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.cmml">n</mi></mpadded><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml"> 0.78</mn><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.3.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.3.3.3.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.3.3.3.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.5.m5.1.1" xref="S2.p1.5.m5.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.5.m5.1.1.2" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p1.5.m5.1.1.2a" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.5.m5.1.1.2.2" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.2.cmml">γ</mi><mrow id="S2.p1.5.m5.1.1.2.3" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.2" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">s</mi><mo id="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.1" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.3" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.3.cmml">h</mi></mrow></msub></mpadded><mo id="S2.p1.5.m5.1.1.1" xref="S2.p1.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.p1.5.m5.1.1.3" xref="S2.p1.5.m5.1.1.3.cmml"> 25</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.6.m6.1.1" xref="S2.p1.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.6.m6.1.1.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.cmml">γ</mi><mo id="S2.p1.6.m6.1.1.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.3.cmml">≃</mo><mrow id="S2.p1.6.m6.1.1.4" xref="S2.p1.6.m6.1.1.4.cmml"><mn id="S2.p1.6.m6.1.1.4.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.4.2.cmml">25</mn><mo id="S2.p1.6.m6.1.1.4.1" xref="S2.p1.6.m6.1.1.4.1.cmml">/</mo><msqrt id="S2.p1.6.m6.1.1.4.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.4.3.cmml"><mn id="S2.p1.6.m6.1.1.4.3.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></msqrt></mrow><mo id="S2.p1.6.m6.1.1.5" xref="S2.p1.6.m6.1.1.5.cmml">≃</mo><mn id="S2.p1.6.m6.1.1.6" xref="S2.p1.6.m6.1.1.6.cmml">17.7</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.7.m7.1.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.7.m7.1.1.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p1.7.m7.1.1.2a" xref="S2.p1.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.2.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.2.2.cmml">R</mi><mn id="S2.p1.7.m7.1.1.2.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub></mpadded><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.cmml">≃</mo><mrow id="S2.p1.7.m7.1.1.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p1.7.m7.1.1.3.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.2a" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.2.cmml"> 2.68</mn></mpadded><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.3a" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.3.2.cmml"> 10</mn><mrow id="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.3.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.3.3.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.3.3.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.3.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.3.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.3.cmml">pc</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.8.m8.2.3" xref="S2.p1.8.m8.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.8.m8.2.3.2" xref="S2.p1.8.m8.2.3.2.cmml"><msub id="S2.p1.8.m8.2.3.2a" xref="S2.p1.8.m8.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p1.8.m8.2.3.2.2" xref="S2.p1.8.m8.2.3.2.2.cmml">t</mi><mrow id="S2.p1.8.m8.2.2.2.4" xref="S2.p1.8.m8.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.8.m8.1.1.1.1" xref="S2.p1.8.m8.1.1.1.1.cmml">local</mi><mo id="S2.p1.8.m8.2.2.2.4.1" xref="S2.p1.8.m8.2.2.2.3.cmml">,</mo><mn id="S2.p1.8.m8.2.2.2.2" xref="S2.p1.8.m8.2.2.2.2.cmml">0</mn></mrow></msub></mpadded><mo id="S2.p1.8.m8.2.3.1" xref="S2.p1.8.m8.2.3.1.cmml">≃</mo><mrow id="S2.p1.8.m8.2.3.3" xref="S2.p1.8.m8.2.3.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.8.m8.2.3.3.2" xref="S2.p1.8.m8.2.3.3.2.cmml"><mn id="S2.p1.8.m8.2.3.3.2a" xref="S2.p1.8.m8.2.3.3.2.cmml"> 51.68</mn></mpadded><mo id="S2.p1.8.m8.2.3.3.1" xref="S2.p1.8.m8.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.8.m8.2.3.3.3" xref="S2.p1.8.m8.2.3.3.3.cmml">days</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.9.m9.2.3" xref="S2.p1.9.m9.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.9.m9.2.3.2" xref="S2.p1.9.m9.2.3.2.cmml"><msub id="S2.p1.9.m9.2.3.2a" xref="S2.p1.9.m9.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p1.9.m9.2.3.2.2" xref="S2.p1.9.m9.2.3.2.2.cmml">t</mi><mrow id="S2.p1.9.m9.2.2.2.4" xref="S2.p1.9.m9.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.9.m9.1.1.1.1" xref="S2.p1.9.m9.1.1.1.1.cmml">obs</mi><mo id="S2.p1.9.m9.2.2.2.4.1" xref="S2.p1.9.m9.2.2.2.3.cmml">,</mo><mn id="S2.p1.9.m9.2.2.2.2" xref="S2.p1.9.m9.2.2.2.2.cmml">0</mn></mrow></msub></mpadded><mo id="S2.p1.9.m9.2.3.3" xref="S2.p1.9.m9.2.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.9.m9.2.3.4" xref="S2.p1.9.m9.2.3.4.cmml"><mrow id="S2.p1.9.m9.2.3.4.2" xref="S2.p1.9.m9.2.3.4.2.cmml"><msub id="S2.p1.9.m9.2.3.4.2.2" xref="S2.p1.9.m9.2.3.4.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.9.m9.2.3.4.2.2.2" xref="S2.p1.9.m9.2.3.4.2.2.2.cmml">R</mi><mn id="S2.p1.9.m9.2.3.4.2.2.3" xref="S2.p1.9.m9.2.3.4.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.p1.9.m9.2.3.4.2.1" xref="S2.p1.9.m9.2.3.4.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p1.9.m9.2.3.4.2.3" xref="S2.p1.9.m9.2.3.4.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.p1.9.m9.2.3.4.1" xref="S2.p1.9.m9.2.3.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.9.m9.2.3.4.3" xref="S2.p1.9.m9.2.3.4.3.cmml"><mi id="S2.p1.9.m9.2.3.4.3.2" xref="S2.p1.9.m9.2.3.4.3.2.cmml">γ</mi><mn id="S2.p1.9.m9.2.3.4.3.3" xref="S2.p1.9.m9.2.3.4.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p1.9.m9.2.3.4.1a" xref="S2.p1.9.m9.2.3.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.9.m9.2.3.4.4" xref="S2.p1.9.m9.2.3.4.4.cmml">c</mi></mrow><mo id="S2.p1.9.m9.2.3.5" xref="S2.p1.9.m9.2.3.5.cmml">≃</mo><mrow id="S2.p1.9.m9.2.3.6" xref="S2.p1.9.m9.2.3.6.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.9.m9.2.3.6.2" xref="S2.p1.9.m9.2.3.6.2.cmml"><mn id="S2.p1.9.m9.2.3.6.2a" xref="S2.p1.9.m9.2.3.6.2.cmml">1</mn></mpadded><mo id="S2.p1.9.m9.2.3.6.1" xref="S2.p1.9.m9.2.3.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.9.m9.2.3.6.3" xref="S2.p1.9.m9.2.3.6.3.cmml">hour</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.10.m10.1.1" xref="S2.p1.10.m10.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.10.m10.1.1.2" xref="S2.p1.10.m10.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.10.m10.1.1.2.2" xref="S2.p1.10.m10.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p1.10.m10.1.1.2.1" xref="S2.p1.10.m10.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.10.m10.1.1.2.3" xref="S2.p1.10.m10.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.10.m10.1.1.2.3a" xref="S2.p1.10.m10.1.1.2.3.cmml">R</mi></mpadded></mrow><mo rspace="4.2pt" id="S2.p1.10.m10.1.1.3" xref="S2.p1.10.m10.1.1.3.cmml">≃</mo><mrow id="S2.p1.10.m10.1.1.4" xref="S2.p1.10.m10.1.1.4.cmml"><msub id="S2.p1.10.m10.1.1.4.2" xref="S2.p1.10.m10.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.p1.10.m10.1.1.4.2.2" xref="S2.p1.10.m10.1.1.4.2.2.cmml">R</mi><mn id="S2.p1.10.m10.1.1.4.2.3" xref="S2.p1.10.m10.1.1.4.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.p1.10.m10.1.1.4.1" xref="S2.p1.10.m10.1.1.4.1.cmml">/</mo><msup id="S2.p1.10.m10.1.1.4.3" xref="S2.p1.10.m10.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.p1.10.m10.1.1.4.3.2" xref="S2.p1.10.m10.1.1.4.3.2.cmml">γ</mi><mn id="S2.p1.10.m10.1.1.4.3.3" xref="S2.p1.10.m10.1.1.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.p1.10.m10.1.1.5" xref="S2.p1.10.m10.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.10.m10.1.1.6" xref="S2.p1.10.m10.1.1.6.cmml"><mrow id="S2.p1.10.m10.1.1.6.2" xref="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.cmml"><mn id="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.2" xref="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.2.cmml">8.5</mn><mo id="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.1" xref="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.1.cmml">×</mo><msup id="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.3" xref="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.3.cmml"><mn id="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.3.2" xref="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.3.3" xref="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.3.3.cmml"><mo id="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.3.3.1" xref="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.3.3.2" xref="S2.p1.10.m10.1.1.6.2.3.3.2.cmml">5</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S2.p1.10.m10.1.1.6.1" xref="S2.p1.10.m10.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.10.m10.1.1.6.3" xref="S2.p1.10.m10.1.1.6.3.cmml">pc</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.11.m11.2.2" xref="S2.p1.11.m11.2.2.cmml"><mrow id="S2.p1.11.m11.2.2.1.1" xref="S2.p1.11.m11.2.2.1.2.cmml"><mo id="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.2" xref="S2.p1.11.m11.2.2.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1" xref="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.2.cmml">1.57</mn><mo id="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.1.cmml">×</mo><msup id="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.3.3.1" xref="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.3" xref="S2.p1.11.m11.2.2.1.2.cmml">,</mo><mn id="S2.p1.11.m11.1.1" xref="S2.p1.11.m11.1.1.cmml"> 1.57</mn><mo rspace="5.3pt" id="S2.p1.11.m11.2.2.1.1.4" xref="S2.p1.11.m11.2.2.1.2.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.p1.11.m11.2.2.2" xref="S2.p1.11.m11.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.11.m11.2.2.3" xref="S2.p1.11.m11.2.2.3.cmml">pc</mi></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.01391

Formulas:

1-

a b = [a, b]

2-

a (b c) = (a b) c + b (a c)

3-

a, b, c \in L

4-

ϕ (L / N) = 0

5-

L = A \oplus span {x}

6-

A = n i l r a d (L) = span {a_{0}, \dots, a_{k}} \oplus N

7-

x a_{0} = a_{1}, x a_{1} = a_{2}, \dots, x a_{k - 1} = a_{k}, x a_{k} = c_{0} a_{0} + \dots + c_{k} a_{k}

8-

N = {⟨ x ⟩}^{2} + {(span {a_{0}, \dots, a_{k}})}^{2}

9-

A^{3} \leq L e i b (L)

10-

p (λ) = λ^{k + 1} - c_{k} λ^{k} - \dots - c_{1} λ - c_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0404249

Formulas:

1-

L_{bol} \approx 5.6 L_{☉}

2-

α_{2000} = 5^{h} 46^{m} 13 \overset{s}{.} 13

3-

δ_{2000} = - 0^{\circ} 6^{'} 4 \overset{''}{.} 8

4-

α_{2000} = 5^{h} 46^{m} 13 \overset{s}{.} 13

5-

δ_{2000} = - 0^{\circ} 6^{'} 4 \overset{''}{.} 8

6-

{(J - H)}_{0} = 1.15

7-

{(H - K)}_{0} = 1.08

8-

E (J - H) = 1.43

9-

{(J - H)}_{0}

10-

{(H - K)}_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1107.3455

Formulas:

1-

U (ω_{n})

2-

ω_{n} = 2 π n v / (2 L),

3-

n = 1, 2, \dots

4-

0 < x < L,

5-

U (ω_{n})

6-

U_{R J} (ω, T)

7-

U_{R J} (ω, T) = k_{B} T

8-

F_{R J} = - \frac{ζ (3) k_{B} T A}{4 π d^{3}}

9-

U_{0} (ω)

10-

U_{0} (ω) = 𝔠 𝔬 𝔫 𝔰 𝔱 \times ω / c

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0512030

Formulas:

1-

ρ (t) = U (t, t_{0}) ρ (t_{0}) U (t_{0}, t),

2-

U (t, t_{0})

3-

ℐ (t) = Tr [ρ (t) \ln ρ (t)]

4-

ℐ (t) = Tr [U (t, t_{0}) ρ (t_{0}) \ln ρ (t_{0}) U (t_{0}, t)] = Tr [ρ (t_{0}) \ln ρ (t_{0}) U (t_{0}, t) U (t, t_{0})] = ℐ (t_{0}),

5-

U (t_{0}, t) U (t, t_{0}) = 1

6-

S_{i} = - k_{B} Tr (ρ_{i} \ln ρ_{i})

7-

S = \sum_{i} S_{i} = - k_{B} \sum_{i} Tr (ρ_{i} \ln ρ_{i})

8-

S (t_{0}) = - k_{B} \sum_{i} Tr [ρ_{i} (t_{0}) \ln ρ_{i} (t_{0})] = - k_{B} Tr [ρ (t_{0}) \ln ρ (t_{0})] = - k_{B} ℐ (t_{0}) .

9-

ℐ (t) = - S (t_{0}) / k_{B} .

10-

S (t) = - k_{B} \sum_{i} Tr [ρ_{i} (t) \ln ρ_{i} (t)]

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0201181

Formulas:

1-

S U (N)

2-

p = A n \log n

3-

Z_{n, disk, p} (Q)

4-

= \frac{1}{n!} \sum_{r} d_{r} {ch}_{r} (Q) {[(1 - x) + x \frac{{ch}_{r} (𝟐)}{d_{r}}]}^{p}

5-

{ch}_{r} (𝟐)

6-

(1 - 2 A x) n

7-

A n \log n

8-

p = A n \log n

9-

O (n^{2})

10-

1 / 2 n \log n

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1106.0937

Formulas:

1-

e_{m a x} < (4 / 3 - 1) = 1 / 3

2-

g = ⟨ {\dot{ϖ}}_{N} ⟩

3-

f = ⟨ {\dot{Ω}}_{N} ⟩

4-

x = e \exp (ı ϖ), y = i \exp (ı Ω)

5-

\frac{d x_{n}}{d t} = ı g x_{n} - \frac{x_{n}}{τ_{e}} \frac{d y_{n}}{d t} = ı f y_{n} - \frac{y_{n}}{τ_{i}} .

6-

x_{n} = e_{n}^{0} \exp [(ı g - 1 / τ_{e}) t] y_{n} = i_{n}^{0} \exp [(ı f - 1 / τ_{i}) t],

7-

i_{n}^{0} = 10 \deg

8-

\frac{d x_{k b o}}{d t} = ı A x_{k b o} + ı A_{n} x_{n} \frac{d y_{k b o}}{d t} = ı B y_{k b o} + ı B_{n} y_{n},

9-

[x, y] = \vec{0}

10-

x_{k b o} = \frac{e_{n}^{0} τ_{e} A_{n} (\exp [ı A t] - \exp [(ı g - 1 / τ_{e}) t])}{A τ_{e} - g τ_{e} - ı} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0701167

Formulas:

1-

10^{- 5} \leq f / Hz \leq 1

2-

h (t, \vec{x})

3-

H = \frac{π (\vec{y}) p (s | \vec{y}) q (\vec{x} | \vec{y})}{π (\vec{x}) p (s | \vec{x}) q (\vec{y} | \vec{x})} .

4-

π (\vec{x})

5-

p (s | \vec{x})

6-

q (\vec{x} | \vec{y})

7-

α = m i n (1, H)

8-

f_{cut} = {\begin{matrix} 10^{- B (1 - i)} f_{\max} & f < f_{\max} \\ f_{\max} & f \geq f_{\max} \end{matrix},

9-

β = {\begin{matrix} 1.0 & 0 \leq SNR \leq 20 \\ {(\frac{SNR}{20})}^{2} & SNR > 20 \end{matrix},

10-

β = {\begin{matrix} 10^{- ξ (1 - \frac{j}{N_{c}})} & 0 \leq j \leq N_{c} \\ 1 & j > N_{c} \end{matrix},

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2003.01132

Formulas:

1-

⟨ v_{R} ⟩ (R, ϕ)

2-

Σ_{\max} (R_{⊙}) = 14 \pm 5 M_{⊙} {pc}^{- 2}

3-

⟨ v_{R} ⟩ (R, φ)

4-

0 \leq \log g \leq 2.2

5-

R_{⊙} = 8.122 \pm 0.031

6-

v_{⊙, x} \approx - 11.1 km s^{- 1}

7-

v_{⊙, y} \approx 245.8 km s^{- 1}

8-

v_{⊙, z} \approx 7.8 km s^{- 1}

9-

σ_{v_{R}} \approx 1.9 km s^{- 1}

10-

σ_{v_{φ}} \approx 2.5 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0905.1951

Formulas:

1-

T^{6} / ℤ_{2} \times ℤ_{2}

2-

S U (3) \times S U (2)

3-

S U (3) \times S U (2) \times U (1)

4-

T^{6} / ℤ_{2} \times ℤ_{2}

5-

T^{6} / ℤ_{2} \times ℤ_{2}

6-

S U (3) \times S U (2) \times U (1)

7-

S U (3) \times S U (2) \times U (1)

8-

T^{6} / ℤ_{2} \times ℤ_{2}

9-

T^{6} / ℤ_{2} \times ℤ_{2}

10-

z_{i}, i = 1, 2, 3

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0901.4870

Formulas:

1-

\dot{E} = K + (\frac{1}{2} (1 + i α) n - i ω) E

2-

\dot{n} = - 2 Γ n - (1 + 2 B n) ({| E |}^{2} - 1)

3-

q = 5, 7, 9 y 11

4-

q = 5, 7, 9, 11, \dots

5-

(κ_{n - 1} - κ_{n - 2}) / (κ_{n} - κ_{n - 1})

6-

(κ_{n - 1} - κ_{n - 2}) / (κ_{n} - κ_{n - 1})

7-

(κ_{n - 1} - κ_{n - 2}) / (κ_{n} - κ_{n - 1})

8-

(5 \times 3) \times 2

9-

(5 \times 3) \times 2^{2}

10-

(5 \times 3) \times 2^{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0212076

Formulas:

1-

- C_{3} / r^{3}

2-

| d λ_{d B} (r) / d r | \approx 1

3-

- C_{n} / r^{n} = - \frac{ℏ^{2}}{2 m} \times {(β_{n})}^{n - 2} / r^{n}

4-

R_{n}^{a s y m p} = \exp [- 2 \cdot B_{n} \cdot {(k_{i} β_{n})}^{1 - \frac{2}{n}}],

5-

k_{i} = {((2 m / ℏ^{2}) \times E_{i})}^{1 / 2}

6-

β_{n} = {((2 m / ℏ^{2}) \times C_{n})}^{1 / (n - 2)}

7-

V (r) = - \frac{C_{4}}{r^{3} (r + l)},

8-

- C_{3} / r^{3}

9-

- C_{4} / r^{4} = - C_{3} l / r^{4}

10-

{\begin{matrix} R_{4}^{a s y m p} (k_{i}) & for G_{4} ≪ k_{i} β_{4} ≪ ρ^{2}, (3) \\ R_{3}^{a s y m p} (k_{i}) & for ρ^{3} ≪ k_{i} β_{3} < {(\frac{β_{3}}{a})}^{\frac{3}{2}} . (4) \end{matrix}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9807013

Formulas:

1-

b = + 4 °

2-

b = - 4 °

3-

| b | \leq 1 \overset{\circ}{.} 5

4-

4 \overset{\circ}{.} 9 \leq ℓ \leq 76 °

5-

| b | \leq 5 °

6-

| b | \leq 20 °

7-

9 \overset{'}{.} 35 \pm 0 \overset{'}{.} 04

8-

S_{21 c m}

9-

T_{MB} / T_{FB} = 1.55

10-

U_{inst} (ϕ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0905.4269

Formulas:

1-

E^{2} (z) = Ω_{m} {(1 + z)}^{3} + Ω_{Λ} - 2 \sqrt{Ω_{r_{c}}} [1 + Ω_{α} E^{2} (z)] E (z),

2-

E (z) = H / H_{0}

3-

Ω_{m} = \frac{κ_{4}^{2} ρ_{m_{0}}}{3 H_{0}^{2}}, Ω_{Λ} = \frac{κ_{4}^{2} Λ}{3 H_{0}^{2}}, Ω_{r_{c}} = \frac{1}{4 r_{c}^{2} H_{0}^{2}},

4-

Ω_{α} = \frac{8}{3} α H_{0}^{2} .

5-

Ω_{m} + Ω_{Λ} = 1 + 2 \sqrt{Ω_{r_{c}}} (1 + Ω_{α}) .

6-

Ω_{m} + Ω_{Λ} < 1

7-

3 Ω_{m} < 2 + 2 (1 + Ω_{α}) \sqrt{Ω_{r_{c}}} .

8-

H^{2} = \frac{κ_{4}^{2}}{3} (ρ_{m} + ρ_{eff})

9-

= \frac{3 H_{0}^{2}}{κ_{4}^{2}} [Ω_{Λ} - 2 \sqrt{Ω_{r_{c}}} (1 + Ω_{α} E^{2} (z)) E (z)] .

10-

{\dot{ρ}}_{eff} + 3 H (1 + w_{eff}) ρ_{eff} = 0 .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.10783

Formulas:

1-

B / B_{0} = {(r / r_{0})}^{k}

2-

k = (r / B) (\partial B / \partial r)

3-

B / B_{0} = \exp (m (y - y_{0}))

4-

m = (1 / B) (\partial B / \partial y)

5-

B_{x} (x, y, z)

6-

= B_{0} \exp (m y) \sum_{i = 0}^{N} b_{x i} (z) x^{i},

7-

B_{y} (x, y, z)

8-

= B_{0} \exp (m y) \sum_{i = 0}^{N} b_{y i} (z) x^{i},

9-

B_{z} (x, y, z)

10-

= B_{0} \exp (m y) \sum_{i = 0}^{N} b_{z i} (z) x^{i} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1904.13008

Formulas:

1-

I m \bar{3}

2-

μ_{eff} = 9.85 μ_{B}

3-

T = 12, 11, 10, 9, 8

4-

T = 3.5, 6, 8, 9, 10, 11

5-

h + k + l = 2 n + 1

6-

I \propto {(T_{N} - T)}^{2 β}

7-

T_{N} = 10.4 (3)

8-

C_{1}^{2} = 6.71 (5)

9-

C_{2}^{2} = - 3.43 (7)

10-

7.5 (3) μ_{B}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0701059

Formulas:

1-

𝒒 = (q_{1}, \dots, q_{n})

2-

𝒑 = (p_{1}, \dots, p_{n})

3-

H = \frac{1}{2} \sum_{i = 1}^{n} p_{i}^{2} + V (𝒒) .

4-

𝒒 (t) = φ (t) 𝒅, 𝒑 (t) = \dot{φ} (t) 𝒅,

5-

V^{'} (𝒅) = 𝒅,

6-

\ddot{φ} = - φ^{k - 1}

7-

\frac{d}{d t} 𝒒 = V^{'} (𝒒) .

8-

V_{𝑨} (𝒒) := V (𝑨 𝒒)

9-

𝑨 \in GL (n, ℂ)

10-

𝑨 𝑨^{T} = α 𝑬

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.07798

Formulas:

1-

d_{x z} / d_{y z}

2-

a^{0} a^{0} c^{-}

3-

a^{-} a^{-} b^{+}

4-

U_{Cr}, U_{Fe}, U_{Re}

5-

t_{2 g, ↑}^{3}

6-

t_{2 g, ↑}^{3} e_{g, ↑}^{2}

7-

U_{Re}, U_{Fe}, U_{Cr}

8-

\vec{q} = (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2})

9-

a^{0} a^{0} c^{-}

10-

T_{t} = 490 K

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.7810

Formulas:

1-

S i_{X} N_{Y}

2-

S i_{X} N_{Y}

3-

S i_{X} N_{Y}

4-

S i_{X} N_{Y}

5-

S i_{X} N_{Y}

6-

S i_{X} N_{Y}

7-

S i O_{2}

8-

S i_{X} N_{Y}

9-

S i_{X} N_{Y}

10-

S i_{X} N_{Y}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1502.06307

Formulas:

1-

\times 10^{- 3} {yr}^{- 1}

2-

η_{H} = {\begin{matrix} {\dot{M}}_{Edd} / | {\dot{M}}_{2} |, & | {\dot{M}}_{2} | > {\dot{M}}_{Edd}, \\ 1, & {\dot{M}}_{Edd} \geq | {\dot{M}}_{2} | \geq {\dot{M}}_{st}, \\ η_{H}^{'}, & | {\dot{M}}_{2} | < {\dot{M}}_{st}, \end{matrix}

3-

{\dot{M}}_{Edd} = 5.975 \times 10^{- 6} (M_{WD}^{4} - 3.496 M_{WD}^{3} + 4.373 M_{WD}^{2} - 2.226 M_{WD} + 0.406),

4-

M_{⊙} {yr}^{- 1}

5-

(| {\dot{M}}_{2} | - {\dot{M}}_{Edd})

6-

{\dot{M}}_{st} = 3.057 \times 10^{- 7} (M_{WD}^{2} - 0.386 M_{WD} + 0.027),

7-

M_{⊙} {yr}^{- 1}

8-

{\dot{M}}_{He} = η_{H} | {\dot{M}}_{2} | .

9-

{\dot{M}}_{CO} = η_{He} {\dot{M}}_{He} = η_{He} η_{H} | {\dot{M}}_{2} |,

10-

\log (P^{i} / day)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0510124

Formulas:

1-

E = m c^{2}

2-

\nabla^{2} ϕ - \frac{1}{c^{2}} \frac{\partial^{2} ϕ}{\partial t^{2}} = 0

3-

L = L_{0} \sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}

4-

\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}

5-

γ (t - \frac{v}{c^{2}} x)

6-

γ (x - v t)

7-

γ = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}

8-

ρ (ν, T) = c_{1} ν^{3} e^{\frac{c_{2} ν}{T}}

9-

ρ (ν, T) = \frac{8 π ν^{2}}{c^{3}} k T

10-

h ν, 2 h ν, 3 h ν,

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9905209

Formulas:

1-

L a_{1 - x} A_{x} M n O_{3}

2-

T_{c} \sim 300 K

3-

L a_{1 - x} A_{x} M n O_{3}

4-

L a_{1 - x} A_{x} M n O_{3}

5-

L a_{1 - x} C a_{x} M n O_{3}

6-

8 \times 10^{- 14} Ω m^{2}

7-

{\hat{H}}_{D E} = - \sum_{i, j, α} t_{i, j} {\hat{C}}_{i, α}^{+} {\hat{C}}_{j, α},

8-

{\hat{C}}_{i, α}^{+}

9-

t_{i, j} = t (\cos \frac{θ_{i}}{2} \cos \frac{θ_{j}}{2} + \sin \frac{θ_{i}}{2} \sin \frac{θ_{j}}{2} e^{i (ϕ_{i} - ϕ_{j})}),

10-

𝐌_{i} = 𝐒_{i} / S

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0303003

Formulas:

1-

ρ = 1.06 g / c m^{3}

2-

g (τ) = \frac{1}{\sqrt{π w^{2}}} \exp (- \frac{τ^{2}}{w^{2}}) .

3-

k (τ) = \frac{2}{\sqrt{π} w^{3}} (\frac{2 τ^{2}}{w^{2}} - 1) \exp (- \frac{τ^{2}}{w^{2}}) .

4-

A (\frac{2 τ^{2}}{w^{2}} - 1) \exp (- \frac{τ^{2}}{w^{2}}) + B if | τ | ⩽ L

5-

k ⋆ τ^{2} = 2

6-

L ≫ w ≫ 1 / F_{s}

7-

P (a) = C \exp (- a^{2} / (1 + {| \frac{a β}{σ} |}^{γ}) σ^{2})

8-

| a | < 10 {⟨ a^{2} ⟩}^{1 / 2}

9-

| a | < 40 {⟨ a^{2} ⟩}^{1 / 2}

10-

a^{4} P (a)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9907166

Formulas:

1-

x_{0}, \dots, x_{p - 2}

2-

\frac{R}{α^{^{'}}} = \frac{1}{Σ} = fixed, α^{^{'}} \to 0,

3-

Δ^{2} = B α^{^{'}} = fixed, α^{^{'}} \to 0 .

4-

S_{B} = \frac{1}{4 π α^{^{'}}} \int 𝑑 σ^{2} ϵ^{α β} B_{μ ν} \partial_{α} x^{μ} \partial_{β} x^{ν}

5-

x \sim x + 2 π R

6-

E = \frac{R^{2}}{α^{^{'}}} (G + B) = \frac{R^{2}}{α^{^{'}}} (\begin{matrix} 1 & B \\ - B & 1 \end{matrix}) .

7-

Σ_{B} = Σ \frac{α^{^{'}}}{Δ^{2}}

8-

Δ_{p - 1} = \frac{B α^{^{'}} w}{Σ},

9-

Δ_{p} = Σ / w

10-

Δ^{2} \equiv Δ_{p - 1} Δ_{p} = B α^{^{'}} .

Formulas (html):

<math><mrow id="p3.2.m2.3.3.2" xref="p3.2.m2.3.3.3.cmml"><msub id="p3.2.m2.2.2.1.1" xref="p3.2.m2.2.2.1.1.cmml"><mi id="p3.2.m2.2.2.1.1.2" xref="p3.2.m2.2.2.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="p3.2.m2.2.2.1.1.3" xref="p3.2.m2.2.2.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p3.2.m2.3.3.2.3" xref="p3.2.m2.3.3.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="p3.2.m2.1.1" xref="p3.2.m2.1.1.cmml">…</mi><mo id="p3.2.m2.3.3.2.4" xref="p3.2.m2.3.3.3.cmml">,</mo><msub id="p3.2.m2.3.3.2.2" xref="p3.2.m2.3.3.2.2.cmml"><mi id="p3.2.m2.3.3.2.2.2" xref="p3.2.m2.3.3.2.2.2.cmml">x</mi><mrow id="p3.2.m2.3.3.2.2.3" xref="p3.2.m2.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="p3.2.m2.3.3.2.2.3.2" xref="p3.2.m2.3.3.2.2.3.2.cmml">p</mi><mo id="p3.2.m2.3.3.2.2.3.1" xref="p3.2.m2.3.3.2.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="p3.2.m2.3.3.2.2.3.3" xref="p3.2.m2.3.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"/><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup></mfrac><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mfrac id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">1</mn><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">Σ</mi></mfrac><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml">fixed</mi></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"/><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">′</mo></msup></msup><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">→</mo><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">B</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml"/><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml">fixed</mi></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"/><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">′</mo></msup></msup><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">→</mo><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p4.4.m3.1.1" xref="p4.4.m3.1.1.cmml"><msub id="p4.4.m3.1.1.2" xref="p4.4.m3.1.1.2.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.2.2" xref="p4.4.m3.1.1.2.2.cmml">S</mi><mi id="p4.4.m3.1.1.2.3" xref="p4.4.m3.1.1.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="p4.4.m3.1.1.1" xref="p4.4.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p4.4.m3.1.1.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.cmml"><mfrac id="p4.4.m3.1.1.3.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="p4.4.m3.1.1.3.2.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.2.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">4</mn><mo id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.3.cmml">π</mi><mo id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.1a" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.2.cmml">α</mi><msup id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.3.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.3a" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.3.cmml"/><mo id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.3.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.3.1.cmml">′</mo></msup></msup></mrow></mfrac><mo id="p4.4.m3.1.1.3.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="p4.4.m3.1.1.3.3.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.1.cmml">∫</mo><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.3.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.cmml"><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.cmml"><mo rspace="0pt" id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.1.cmml">𝑑</mo><msup id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.2.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.2.2.cmml">σ</mi><mn id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.2.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.2.cmml">ϵ</mi><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3.2.cmml">α</mi><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3.3.cmml">β</mi></mrow></msup><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1a" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.2.cmml">B</mi><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3.2.cmml">μ</mi><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1b" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.cmml"><msub id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.1.cmml"><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.1.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.1.2.cmml">∂</mo><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.1.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.1.3.cmml">α</mi></msub><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5a" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.cmml">⁡</mo><msup id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.2.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.2.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.2.2.cmml">x</mi><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.2.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.2.3.cmml">μ</mi></msup></mrow><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1c" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.cmml"><msub id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.1.cmml"><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.1.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.1.2.cmml">∂</mo><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.1.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.1.3.cmml">β</mi></msub><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6a" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.cmml">⁡</mo><msup id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.2.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.2.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.2.2.cmml">x</mi><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.2.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.2.3.cmml">ν</mi></msup></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.7.m6.1.1" xref="p4.7.m6.1.1.cmml"><mi id="p4.7.m6.1.1.2" xref="p4.7.m6.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="p4.7.m6.1.1.1" xref="p4.7.m6.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="p4.7.m6.1.1.3" xref="p4.7.m6.1.1.3.cmml"><mi id="p4.7.m6.1.1.3.2" xref="p4.7.m6.1.1.3.2.cmml">x</mi><mo id="p4.7.m6.1.1.3.1" xref="p4.7.m6.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="p4.7.m6.1.1.3.3" xref="p4.7.m6.1.1.3.3.cmml"><mn id="p4.7.m6.1.1.3.3.2" xref="p4.7.m6.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="p4.7.m6.1.1.3.3.1" xref="p4.7.m6.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.7.m6.1.1.3.3.3" xref="p4.7.m6.1.1.3.3.3.cmml">π</mi><mo id="p4.7.m6.1.1.3.3.1a" xref="p4.7.m6.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.7.m6.1.1.3.3.4" xref="p4.7.m6.1.1.3.3.4.cmml">R</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml">E</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.4" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><msup id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">R</mi><mn id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><msup id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3a" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml"/><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup></mfrac><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">G</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">B</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.5" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.cmml"><msup id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.2.2.cmml">R</mi><mn id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.2.3.cmml">2</mn></msup><msup id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.3a" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.3.cmml"/><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.3.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup></mfrac><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.3.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml">(</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E3.m1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtr id="S0.E3.m1.1.1a" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.E3.m1.1.1b" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mn id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">1</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.E3.m1.1.1c" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.2.1.cmml">B</mi></mtd></mtr><mtr id="S0.E3.m1.1.1d" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.E3.m1.1.1e" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.cmml"><mo id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">B</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.E3.m1.1.1f" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mn id="S0.E3.m1.1.1.2.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.2.2.1.cmml">1</mn></mtd></mtr></mtable><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.3.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4.m1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.cmml"><msub id="S0.E4.m1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E4.m1.1.1.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.2.2.cmml">Σ</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S0.E4.m1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E4.m1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.3.2.cmml">Σ</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S0.E4.m1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S0.E4.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.3a" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.3.cmml"/><mo id="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.3.1.cmml">′</mo></msup></msup><msup id="S0.E4.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E4.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">Δ</mi><mn id="S0.E4.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">p</mi><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">B</mi><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.3a" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"/><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml">w</mi></mrow><mi mathvariant="normal" id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">Σ</mi></mfrac></mrow><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p8.5.m3.1.1" xref="p8.5.m3.1.1.cmml"><msub id="p8.5.m3.1.1.2" xref="p8.5.m3.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p8.5.m3.1.1.2.2" xref="p8.5.m3.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mi id="p8.5.m3.1.1.2.3" xref="p8.5.m3.1.1.2.3.cmml">p</mi></msub><mo id="p8.5.m3.1.1.1" xref="p8.5.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p8.5.m3.1.1.3" xref="p8.5.m3.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p8.5.m3.1.1.3.2" xref="p8.5.m3.1.1.3.2.cmml">Σ</mi><mo id="p8.5.m3.1.1.3.1" xref="p8.5.m3.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="p8.5.m3.1.1.3.3" xref="p8.5.m3.1.1.3.3.cmml">w</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mn id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.3.cmml">≡</mo><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.cmml"><msub id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">Δ</mi><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3.2.cmml">p</mi><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">p</mi></msub></mrow><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.5" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.2.cmml">B</mi><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.3.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.3a" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.3.cmml"/><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.3.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup></mrow></mrow><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0801.2742

Formulas:

1-

E_{L} = Ψ^{- 1} \hat{H} Ψ

2-

{(\frac{\partial ⟨ Ψ ⟩}{\partial r_{i}})}_{r_{i} = 0} = - Z {⟨ Ψ ⟩}_{r_{i} = 0},

3-

ψ = ϕ + η,

4-

⟨ ψ ⟩ = ϕ + ⟨ η ⟩ .

5-

\tilde{ψ} = \tilde{ϕ} + η .

6-

{(\frac{d ⟨ \tilde{ψ} ⟩}{d r})}_{0} = - Z {⟨ \tilde{ψ} ⟩}_{0} .

7-

{(\frac{d \tilde{ϕ}}{d r})}_{0} = - Z (\tilde{ϕ} (0) + η (0)) .

8-

\tilde{ϕ} = C + sgn [\tilde{ϕ} (0)] \exp [p (r)] = C + R (r) .

9-

sgn [\tilde{ϕ} (0)]

10-

p = α_{0} + α_{1} r + α_{2} r^{2} + α_{3} r^{3} + α_{4} r^{4},

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.13727

Formulas:

1-

{|| 𝐞 ||}_{2}^{2} = 1

2-

𝐀 \in ℝ^{N \times M}

3-

𝐀_{i, j} = σ (k 𝐞_{i}^{T} 𝐞_{j}^{'})

4-

(i, j) \in 𝒫

5-

(i, j) \in 𝒩

6-

L_{aff} = \frac{1}{| 𝒫 |} \sum_{(i, j) \in 𝒫} {(A_{i j} - {\hat{A}}_{i j})}^{2} + \frac{1}{| 𝒩 |} \sum_{(i, j) \in 𝒩} {(A_{i j} - {\hat{A}}_{i j})}^{2} .

7-

V_{1}, \dots, V_{N}

8-

T_{1}, \dots, T_{N}

9-

V_{1}^{'}, \dots, V_{M}^{'}

10-

T_{1}^{'}, \dots, T_{M}^{'}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.0278

Formulas:

1-

𝐧 (𝐫, t)

2-

Φ (z, t)

3-

𝐧 = (\cos Φ, \sin Φ, 0)

4-

Φ (z, t)

5-

{(k_{0} L)}^{- 1}

6-

k_{0} = ω / c

7-

\partial_{t} Φ = \partial_{z}^{2} Φ + 2 ρ {\tilde{k}}_{0}^{2} R e [A_{e} A_{o}^{⋆} 𝐞^{i {\tilde{k}}_{0} z}]

8-

\partial_{z} A_{o} = - (\partial_{z} Φ) 𝐞^{i {\tilde{k}}_{0} z} A_{e}, \partial_{z} A_{e} = (\partial_{z} Φ) 𝐞^{- i {\tilde{k}}_{0} z} A_{o},

9-

{\tilde{k}}_{0} = 2 L δ n / λ

10-

δ n = n_{e} - n_{o}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1603.05764

Formulas:

1-

Γ (0, 0)

2-

X (π, 0)

3-

M (π, π)

4-

Γ (0, 0)

5-

Γ (0, 0)

6-

X (π, 0)

7-

M (π, π)

8-

Γ (0, 0)

9-

χ_{0}^{p r; s t} (k, ω)

10-

- \frac{1}{N} \sum_{k, μ ν} \frac{a_{μ}^{s} (k) a_{μ}^{p, *} (k) a_{ν}^{r} (k + q) a_{ν}^{t, *} (k + q)}{ω + E_{ν} (k + q) - E_{μ} (k) + i 0^{+}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.06373

Formulas:

1-

M = M_{1} * M_{2}

2-

M = M_{1} * M_{2}

3-

𝒩_{M} (B)

4-

u \in 𝒩_{M} (B)

5-

φ (a x) = φ (x a)

6-

x \in 𝔹 (ℋ)

7-

A \subset 𝔹 (ℋ)

8-

x \in 𝔹 (ℋ)

9-

{(u \otimes \bar{u}) (x \otimes \bar{x}) {(u \otimes \bar{u})}^{*} : u \in 𝒰 (A)}

10-

𝔹 (ℋ \otimes \bar{ℋ})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1008.4313

Formulas:

1-

γ - r a y

2-

\dot{P} = 5.48 \times 10^{- 14}

3-

= 20^{h} 21^{m} 30 \overset{s}{.} 553

4-

= + 40^{\circ} 26^{'} 46 \overset{''}{.} 89

5-

\sim 2 \times 10^{- 14}

6-

\sim 3 \times 10^{- 12}

7-

(H - S) / T

8-

S = M = H = 0

9-

Γ_{X} = {4.29}_{- 1.09}^{+ 1.72}

10-

k T = {0.51}_{- 0.20}^{+ 0.17}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.4152

Formulas:

1-

\frac{\partial 𝐔}{\partial t} + \nabla \cdot 𝐅 (𝐔) = 0,

2-

𝐔 = [\begin{matrix} ρ \\ ρ 𝐯 \\ e \\ 𝐁 \end{matrix}], and 𝐅 = [\begin{matrix} ρ 𝐯 \\ 𝐯 ρ 𝐯 + 𝐈 (p + 𝐁^{2} / 2) - 𝐁𝐁 \\ 𝐯 (e + p + 𝐁^{2} / 2) - 𝐯 \cdot 𝐁𝐁 \\ 𝐯𝐁 - 𝐁𝐯 \end{matrix}]

3-

e = p / (γ - 1) + ρ 𝐯^{2} / 2 + 𝐁^{2} / 2

4-

𝐝 s / 𝐝 t = 𝐝 (p ρ^{- γ}) / 𝐝 t = 0

5-

(x, y, z)

6-

\partial / \partial x = \partial / \partial z = 0

7-

B_{0} = 10 G

8-

L_{0} = 1000 km

9-

ρ_{0} = 7.978 \times 10^{- 13} kg m^{- 3}

10-

V_{A} = B_{0} / \sqrt{ρ_{0} μ_{0}} = 1000 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9411011

Formulas:

1-

Ψ (𝐫, 𝐤_{⟂}) = \exp (i 𝐤_{⟂} \cdot 𝐫_{⟂}) ϕ (x)

2-

E (𝐤_{⟂}) = E + (ℏ^{2} 𝐤_{⟂}^{2} / 2 m^{*})

3-

m_{l}^{*} / m_{t}^{*} \sim 5

4-

[- \frac{ℏ^{2}}{2 m^{*}} \frac{d^{2}}{d x^{2}} + V_{T F} (x) - e F x] ϕ (x) = E ϕ (x) .

5-

V_{T F} (z)

6-

τ (E, V)

7-

V_{T F} (z)

8-

τ (E, 0)

9-

j (V) = \frac{m^{*} e k_{B} T}{2 π^{2} ℏ^{3}} \int_{0}^{\infty} τ (E, V) N (E, V) 𝑑 E,

10-

N (E, V)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0509004

Formulas:

1-

10^{19} m / s^{2}

2-

u = \frac{v}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}} = γ (v) v,

3-

γ (v) = \frac{1}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}}

4-

d r / d τ

5-

d τ = γ^{- 1} (v) d t

6-

g = \frac{d u}{d t} .

7-

\frac{d^{2} u}{d t^{2}} = 0 .

8-

\frac{d u}{d t} = γ^{3} \frac{d^{2} r}{d t^{2}}

9-

γ^{3} \frac{d^{2} r}{d t^{2}}

10-

(t, u (t))

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1105.0466

Formulas:

1-

\propto 1 / N^{2 / 3}

2-

\propto 1 / N^{2 / 3}

3-

H = χ J_{z}^{2} + Ω (t) J_{y},

4-

J_{v} = \sum_{k} {\hat{σ}}_{v}^{(k)} / 2

5-

{\hat{σ}}_{v}^{(k)}

6-

Ω (t) = Ω_{0} f (t)

7-

| Ω | ≫ N | χ |

8-

\int_{- \infty}^{\infty} Ω (t) 𝑑 t = π / 2

9-

R_{- π / 2} e^{i J_{z}^{2}} R_{π / 2} = e^{i J_{x}^{2}},

10-

R_{θ} = e^{- i θ J_{y}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.3772

Formulas:

1-

{[0, 1]}^{κ}

2-

K \cap Σ (κ)

3-

f j = {id}_{Y}

4-

𝕊 = ⟨ K_{α}, r_{α}^{β}, δ ⟩

5-

{r_{α}^{ϱ}}_{α < ϱ}

6-

𝕊 ↾ ϱ = ⟨ K_{ξ}, r_{ξ}^{η}, ϱ ⟩

7-

{[0, 1]}^{κ}

8-

K \cap Σ (κ)

9-

Σ (κ) = {x \in {[0, 1]}^{κ} : | suppt (x) | ⩽ ℵ_{0}}

10-

suppt (x) = {α : x (α) \neq 0}

Formulas (html):

<math><msup id="S1.p1.2.m2.2.3" xref="S1.p1.2.m2.2.3.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m2.2.3.2.2" xref="S1.p1.2.m2.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.2.m2.2.3.2.2.1" xref="S1.p1.2.m2.2.3.2.1.cmml">[</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml">0</mn><mo id="S1.p1.2.m2.2.3.2.2.2" xref="S1.p1.2.m2.2.3.2.1.cmml">,</mo><mn id="S1.p1.2.m2.2.2" xref="S1.p1.2.m2.2.2.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S1.p1.2.m2.2.3.2.2.3" xref="S1.p1.2.m2.2.3.2.1.cmml">]</mo></mrow><mi id="S1.p1.2.m2.2.3.3" xref="S1.p1.2.m2.2.3.3.cmml">κ</mi></msup></math>, <math><mrow id="S1.p1.3.m3.1.2" xref="S1.p1.3.m3.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.2.2" xref="S1.p1.3.m3.1.2.2.cmml">K</mi><mo id="S1.p1.3.m3.1.2.1" xref="S1.p1.3.m3.1.2.1.cmml">∩</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.1.2.3" xref="S1.p1.3.m3.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.1.2.3.2" xref="S1.p1.3.m3.1.2.3.2.cmml">Σ</mi><mo id="S1.p1.3.m3.1.2.3.1" xref="S1.p1.3.m3.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.1.2.3.3.2" xref="S1.p1.3.m3.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.3.m3.1.2.3.3.2.1" xref="S1.p1.3.m3.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S1.p1.3.m3.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.cmml">κ</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.3.m3.1.2.3.3.2.2" xref="S1.p1.3.m3.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">f</mi><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">j</mi></mrow><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><msub id="S2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">id</mi><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">Y</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.4.m4.3.3" xref="S2.p2.4.m4.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.3.3.4" xref="S2.p2.4.m4.3.3.4.cmml">𝕊</mi><mo id="S2.p2.4.m4.3.3.3" xref="S2.p2.4.m4.3.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.4.m4.3.3.2.2" xref="S2.p2.4.m4.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.3.3.2.2.3" xref="S2.p2.4.m4.3.3.2.3.cmml">⟨</mo><msub id="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.2.cmml">K</mi><mi id="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.3.cmml">α</mi></msub><mo id="S2.p2.4.m4.3.3.2.2.4" xref="S2.p2.4.m4.3.3.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S2.p2.4.m4.3.3.2.2.2" xref="S2.p2.4.m4.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.3.3.2.2.2.2.2" xref="S2.p2.4.m4.3.3.2.2.2.2.2.cmml">r</mi><mi id="S2.p2.4.m4.3.3.2.2.2.2.3" xref="S2.p2.4.m4.3.3.2.2.2.2.3.cmml">α</mi><mi id="S2.p2.4.m4.3.3.2.2.2.3" xref="S2.p2.4.m4.3.3.2.2.2.3.cmml">β</mi></msubsup><mo id="S2.p2.4.m4.3.3.2.2.5" xref="S2.p2.4.m4.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.p2.4.m4.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.cmml">δ</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.3.3.2.2.6" xref="S2.p2.4.m4.3.3.2.3.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>, <math><msub id="S2.p2.9.m9.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.2.cmml">{</mo><msubsup id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.2.2.cmml">r</mi><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.3.cmml">α</mi><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.2.3.cmml">ϱ</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.3.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.3.2.cmml">α</mi><mo id="S2.p2.9.m9.1.1.3.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.3.1.cmml"><</mo><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.3.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.3.3.cmml">ϱ</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S2.p2.10.m10.3.3" xref="S2.p2.10.m10.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.10.m10.3.3.4" xref="S2.p2.10.m10.3.3.4.cmml">𝕊</mi><mo id="S2.p2.10.m10.3.3.5" xref="S2.p2.10.m10.3.3.5.cmml">↾</mo><mi id="S2.p2.10.m10.3.3.6" xref="S2.p2.10.m10.3.3.6.cmml">ϱ</mi><mo id="S2.p2.10.m10.3.3.7" xref="S2.p2.10.m10.3.3.7.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.10.m10.3.3.2.2" xref="S2.p2.10.m10.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.10.m10.3.3.2.2.3" xref="S2.p2.10.m10.3.3.2.3.cmml">⟨</mo><msub id="S2.p2.10.m10.2.2.1.1.1" xref="S2.p2.10.m10.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.10.m10.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p2.10.m10.2.2.1.1.1.2.cmml">K</mi><mi id="S2.p2.10.m10.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p2.10.m10.2.2.1.1.1.3.cmml">ξ</mi></msub><mo id="S2.p2.10.m10.3.3.2.2.4" xref="S2.p2.10.m10.3.3.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S2.p2.10.m10.3.3.2.2.2" xref="S2.p2.10.m10.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.10.m10.3.3.2.2.2.2.2" xref="S2.p2.10.m10.3.3.2.2.2.2.2.cmml">r</mi><mi id="S2.p2.10.m10.3.3.2.2.2.2.3" xref="S2.p2.10.m10.3.3.2.2.2.2.3.cmml">ξ</mi><mi id="S2.p2.10.m10.3.3.2.2.2.3" xref="S2.p2.10.m10.3.3.2.2.2.3.cmml">η</mi></msubsup><mo id="S2.p2.10.m10.3.3.2.2.5" xref="S2.p2.10.m10.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.p2.10.m10.1.1" xref="S2.p2.10.m10.1.1.cmml">ϱ</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.10.m10.3.3.2.2.6" xref="S2.p2.10.m10.3.3.2.3.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>, <math><msup id="S2.p3.3.m3.2.3" xref="S2.p3.3.m3.2.3.cmml"><mrow id="S2.p3.3.m3.2.3.2.2" xref="S2.p3.3.m3.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.3.m3.2.3.2.2.1" xref="S2.p3.3.m3.2.3.2.1.cmml">[</mo><mn id="S2.p3.3.m3.1.1" xref="S2.p3.3.m3.1.1.cmml">0</mn><mo id="S2.p3.3.m3.2.3.2.2.2" xref="S2.p3.3.m3.2.3.2.1.cmml">,</mo><mn id="S2.p3.3.m3.2.2" xref="S2.p3.3.m3.2.2.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S2.p3.3.m3.2.3.2.2.3" xref="S2.p3.3.m3.2.3.2.1.cmml">]</mo></mrow><mi id="S2.p3.3.m3.2.3.3" xref="S2.p3.3.m3.2.3.3.cmml">κ</mi></msup></math>, <math><mrow id="S2.p3.4.m4.1.2" xref="S2.p3.4.m4.1.2.cmml"><mi id="S2.p3.4.m4.1.2.2" xref="S2.p3.4.m4.1.2.2.cmml">K</mi><mo id="S2.p3.4.m4.1.2.1" xref="S2.p3.4.m4.1.2.1.cmml">∩</mo><mrow id="S2.p3.4.m4.1.2.3" xref="S2.p3.4.m4.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.4.m4.1.2.3.2" xref="S2.p3.4.m4.1.2.3.2.cmml">Σ</mi><mo id="S2.p3.4.m4.1.2.3.1" xref="S2.p3.4.m4.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p3.4.m4.1.2.3.3.2" xref="S2.p3.4.m4.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.4.m4.1.2.3.3.2.1" xref="S2.p3.4.m4.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.p3.4.m4.1.1" xref="S2.p3.4.m4.1.1.cmml">κ</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.4.m4.1.2.3.3.2.2" xref="S2.p3.4.m4.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.6.m6.7.7" xref="S2.p3.6.m6.7.7.cmml"><mrow id="S2.p3.6.m6.7.7.4" xref="S2.p3.6.m6.7.7.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.6.m6.7.7.4.2" xref="S2.p3.6.m6.7.7.4.2.cmml">Σ</mi><mo id="S2.p3.6.m6.7.7.4.1" xref="S2.p3.6.m6.7.7.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p3.6.m6.7.7.4.3.2" xref="S2.p3.6.m6.7.7.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.6.m6.7.7.4.3.2.1" xref="S2.p3.6.m6.7.7.4.cmml">(</mo><mi id="S2.p3.6.m6.1.1" xref="S2.p3.6.m6.1.1.cmml">κ</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.6.m6.7.7.4.3.2.2" xref="S2.p3.6.m6.7.7.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p3.6.m6.7.7.3" xref="S2.p3.6.m6.7.7.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.3" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1" xref="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.2" xref="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.1" xref="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.3" xref="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.3.2.1.cmml">[</mo><mn id="S2.p3.6.m6.2.2" xref="S2.p3.6.m6.2.2.cmml">0</mn><mo id="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.3.2.1.cmml">,</mo><mn id="S2.p3.6.m6.3.3" xref="S2.p3.6.m6.3.3.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.3.2.1.cmml">]</mo></mrow><mi id="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.3.3" xref="S2.p3.6.m6.6.6.1.1.1.3.3.cmml">κ</mi></msup></mrow><mo id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.4" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.3.1.cmml">:</mo><mrow id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.1" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.1.2" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p3.6.m6.4.4" xref="S2.p3.6.m6.4.4.cmml">suppt</mi><mo id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.1.1.2a" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.1.1.2.1.1" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p3.6.m6.5.5" xref="S2.p3.6.m6.5.5.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.1.1.2.1.2" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.2" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.2.cmml">⩽</mo><msub id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.3" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.3.2" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.3.2.cmml">ℵ</mi><mn id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.3.3" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p3.6.m6.7.7.2.2.5" xref="S2.p3.6.m6.7.7.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.7.m7.5.5" xref="S2.p3.7.m7.5.5.cmml"><mrow id="S2.p3.7.m7.5.5.3.2" xref="S2.p3.7.m7.5.5.3.1.cmml"><mi id="S2.p3.7.m7.1.1" xref="S2.p3.7.m7.1.1.cmml">suppt</mi><mo id="S2.p3.7.m7.5.5.3.2a" xref="S2.p3.7.m7.5.5.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p3.7.m7.5.5.3.2.1" xref="S2.p3.7.m7.5.5.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.7.m7.5.5.3.2.1.1" xref="S2.p3.7.m7.5.5.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p3.7.m7.2.2" xref="S2.p3.7.m7.2.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.7.m7.5.5.3.2.1.2" xref="S2.p3.7.m7.5.5.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p3.7.m7.5.5.2" xref="S2.p3.7.m7.5.5.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p3.7.m7.5.5.1.1" xref="S2.p3.7.m7.5.5.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.7.m7.5.5.1.1.2" xref="S2.p3.7.m7.5.5.1.2.1.cmml">{</mo><mi id="S2.p3.7.m7.4.4" xref="S2.p3.7.m7.4.4.cmml">α</mi><mo id="S2.p3.7.m7.5.5.1.1.3" xref="S2.p3.7.m7.5.5.1.2.1.cmml">:</mo><mrow id="S2.p3.7.m7.5.5.1.1.1" xref="S2.p3.7.m7.5.5.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p3.7.m7.5.5.1.1.1.2" xref="S2.p3.7.m7.5.5.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p3.7.m7.5.5.1.1.1.2.2" xref="S2.p3.7.m7.5.5.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mo id="S2.p3.7.m7.5.5.1.1.1.2.1" xref="S2.p3.7.m7.5.5.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p3.7.m7.5.5.1.1.1.2.3.2" xref="S2.p3.7.m7.5.5.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" 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Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9608176

Formulas:

1-

C_{ℓ} \equiv \sum_{m = - ℓ}^{m = ℓ} {| a_{ℓ m} |}^{2} / (2 ℓ + 1)

2-

θ_{m i n}

3-

θ_{_{F W H M}}

4-

θ_{m i n}

5-

θ_{_{F W H M}}

6-

θ_{_{F W H M}} = 0

7-

θ_{m i n}

8-

\sim 80 G H z

9-

\sim 120 G H z

10-

80 G H z

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9908199

Formulas:

1-

M_{L} M_{H} / (M_{L} + M_{H})

2-

R_{ℓ} = ℓ a

3-

A \sin (k R_{ℓ} - ω_{k} t)

4-

(4 K / M_{0}) \sin^{2} (k a / 2)

5-

(- π / a, π / a)

6-

ω_{MAX}^{2} = 4 K / M_{0}

7-

\propto \exp (- R / ξ)

8-

ω_{0}^{2} = K / M

9-

(M_{H} - M_{L}) / (M_{H} + M_{L})

10-

M_{H} = 2 M_{L}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.4693

Formulas:

1-

v_{turb} = \sqrt{κ / ρ},

2-

κ = 1.1 \times 10^{- 11} g {cm}^{- 1} s^{- 2}

3-

r_{out} / r_{in} = 500

4-

a_{T} = 0.2 km s^{- 1}

5-

\tilde{t} = \frac{\tilde{M} a_{T}^{3} t}{G M} .

6-

F_{1}, F = 0, 1 \to 1, 2

7-

T_{A} = 0.19 \pm 0.11 K

8-

Δ V_{N_{2} H^{+}} = 0.35 \pm 0.14 km s^{- 1}

9-

δ V_{CS} \equiv \frac{V_{CS} - V_{N_{2} H^{+}}}{Δ V_{N_{2} H^{+}}} .

10-

V_{N_{2} H^{+}}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1509.08345

Formulas:

1-

\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}, \dots

2-

(a_{1}, a_{2}, \dots)

3-

a_{j} \in [0, 1]

4-

I \subseteq [0, 1]

5-

lim_{n \to \infty} \frac{# {1 \leq j \leq n : a_{j} \in I}}{n} = | I | .

6-

(a_{1}, a_{2}, \dots)

7-

(a_{k}, a_{k + 1}, \dots)

8-

k \in ℕ = {1, 2, \dots}

9-

{(n β mod 1)}_{n \in ℕ}

10-

(a_{1}, a_{2}, \dots)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1612.01438

Formulas:

1-

Φ / Φ_{0} \approx 0.29

2-

η_{j} = κ_{j}^{ext} / κ_{j}

3-

j, k \in {a, b, c}

4-

≲ 5 \times 10^{- 4}

5-

κ_{j} = κ_{j}^{ext} + κ_{j}^{int}

6-

Φ / Φ_{0} \approx 0.29

7-

g_{j k} (t) = \frac{δ Φ_{j k} (t)}{4} \sqrt{\frac{\partial ω_{j}}{\partial Φ} \frac{\partial ω_{k}}{\partial Φ}}

8-

δ Φ_{j k} (t) = | δ Φ_{j k} | \cos (ω_{j k}^{p} t + ϕ_{j k})

9-

| δ Φ_{j k} |

10-

| ω_{j} - ω_{k} |

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1805.05204

Formulas:

1-

s_{g} (G)

2-

f : E (G) \to 𝒢

3-

s_{g} (G)

4-

s_{g} (G)

5-

Δ (G) + col (G) - 1

6-

f : E (G) \to {1, \dots, k}

7-

s (G) \leq n - 1

8-

s (G) \leq 6 n / δ

9-

s (G) \leq (4 + o (1)) n / δ + 4

10-

k (G) = k \geq n

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cs/9808008

Formulas:

1-

O (| S | \log | S |)

2-

Θ (| S | \sqrt{| S |})

3-

O (n^{2} α (n))

4-

{c p ∣ p \in S}

5-

M S (S)

6-

M W T (S)

7-

M S (S) / M W T (S)

8-

M S (S) / M W T (S) \leq 2

9-

M S (S)

10-

M W T (S)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.04646

Formulas:

1-

m \geq \sqrt{\frac{A}{16 π}}

2-

A_{f} = 4 π (2 m_{f}^{2} - Q_{f}^{2} + 2 m_{f} \sqrt{m_{f}^{2} - \frac{J_{f}^{2}}{m_{f}^{2}} - Q_{f}^{2}}) .

3-

A_{Σ} \leq A_{f} \leq 4 π (2 m^{2} - Q_{f}^{2} + 2 m \sqrt{m^{2} - \frac{J_{f}^{2}}{m^{2}} - Q_{f}^{2}}) .

4-

A_{Σ} \leq 8 π (m^{2} + m \sqrt{m^{2} - \frac{J^{2}}{m^{2}}})

5-

A \leq 8 π m (m + \sqrt{m^{2} - \frac{J^{2}}{m^{2}}})

6-

A \geq 8 π | J |

7-

m^{2} \geq \frac{A}{16 π} + \frac{4 π J^{2}}{A}

8-

m_{A D M}

9-

(M, \bar{g}, K; μ, j^{i})

10-

{\bar{D}}_{j} K^{i j} - {\bar{D}}^{i} k = - 8 π j^{i},

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Run 11336349 (Agent881)