Run 11336348

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.2186

Formulas:

1-

S = \int 𝑑 τ [{\dot{X}}_{A} P_{A} - (λ_{1} ϕ_{1} + λ_{2} ϕ_{2} + λ_{3} ϕ_{3})],

2-

(+, -, \dots, -)

3-

ϕ_{1} = \frac{1}{2} (X_{A}^{2} + α^{2}), ϕ_{2} = \frac{1}{2} (P_{A}^{2} + κ^{2}), ϕ_{3} = X_{A} P_{A} .

4-

{\dot{X}}_{A} = λ_{2} P_{A} + λ_{3} X_{A}, {\dot{P}}_{A} = - λ_{1} X_{A} - λ_{3} P_{A} .

5-

ϕ_{1} \approx ϕ_{2} \approx 0

6-

{ϕ_{1}, ϕ_{2}} \approx 0, {ϕ_{1}, ϕ_{3}} \approx - α^{2}, {ϕ_{2}, ϕ_{3}} \approx κ^{2} .

7-

ψ = \frac{1}{2} (κ^{2} X_{A}^{2} + α^{2} P_{A}^{2} + 2 α^{2} κ^{2}),

8-

χ_{1} = X_{A} P_{A}, χ_{2} = \frac{1}{2} (κ^{2} X_{A}^{2} - α^{2} P_{A}^{2}),

9-

C_{12} \equiv {χ_{1}, χ_{2}} \approx - 2 α^{2} κ^{2} .

10-

S = \int 𝑑 τ [{\dot{X}}_{A} P_{A} - \frac{1}{2} (\frac{λ_{1}}{κ^{2}} + \frac{λ_{2}}{α^{2}}) ψ - \frac{1}{2} (\frac{λ_{1}}{κ^{2}} - \frac{λ_{2}}{α^{2}}) χ_{1} - λ_{3} χ_{3}] .

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0407246

Formulas:

1-

2_{1} - 3_{0} E

2-

3_{1} - 4_{0} A^{+}

3-

5_{1} - 6_{0} A^{+}

4-

2_{1} - 3_{0} E

5-

2_{1} - 3_{0} E

6-

2_{1} - 3_{0} E

7-

2_{1} - 3_{0} E

8-

2_{1} - 3_{0} E

9-

2_{1} - 3_{0} E

10-

X_{M} = 10^{- 6}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1406.3991

Formulas:

1-

f : ℝ^{n} \to ℝ

2-

{\underline{κ}}_{i} {< \frac{\partial f}{\partial x_{i}} |}_{x} < {\bar{κ}}_{i}, i = 1, \dots, n

3-

{\underline{M}}_{i j} {< \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{j} \partial x_{i}} |}_{x} < {\bar{M}}_{i j}, i, j = 1, \dots, n

4-

x_{a}, x_{b} \in 𝒳

5-

f (x_{b}) - f (x_{a}) \geq \sum_{i = 1}^{n} min [\begin{matrix} {\underline{κ}}_{i} (x_{b, i} - x_{a, i}), \\ {\bar{κ}}_{i} (x_{b, i} - x_{a, i}) \end{matrix}],

6-

f (x_{b}) - f (x_{a}) \leq \sum_{i = 1}^{n} max [\begin{matrix} {\underline{κ}}_{i} (x_{b, i} - x_{a, i}), \\ {\bar{κ}}_{i} (x_{b, i} - x_{a, i}) \end{matrix}],

7-

\begin{matrix} f (x_{b}) - f (x_{a}) \geq \nabla f {(x_{a})}^{T} (x_{b} - x_{a}) + \\ \frac{1}{2} \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} min [\begin{matrix} {\underline{M}}_{i j} (x_{b, i} - x_{a, i}) (x_{b, j} - x_{a, j}), \\ {\bar{M}}_{i j} (x_{b, i} - x_{a, i}) (x_{b, j} - x_{a, j}) \end{matrix}], \end{matrix}

8-

\begin{matrix} f (x_{b}) - f (x_{a}) \leq \nabla f {(x_{a})}^{T} (x_{b} - x_{a}) + \\ \frac{1}{2} \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} max [\begin{matrix} {\underline{M}}_{i j} (x_{b, i} - x_{a, i}) (x_{b, j} - x_{a, j}), \\ {\bar{M}}_{i j} (x_{b, i} - x_{a, i}) (x_{b, j} - x_{a, j}) \end{matrix}], \end{matrix}

9-

\hat{f} (γ) = f (x (γ)),

10-

x (γ) = x_{a} + γ (x_{b} - x_{a}), γ \in [0, 1]

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1510.07934

Formulas:

1-

{Eu}_{2} {Ir}_{2} O_{7}

2-

\Pr_{2} {Ir}_{2} O_{7}

3-

{Eu}_{2} {Ir}_{2} O_{7}

4-

{Eu}_{2} {Ir}_{2} O_{7}

5-

\Pr_{2} {Ir}_{2} O_{7}

6-

{Eu}_{2} {Ir}_{2} O_{7}

7-

R_{2} {Ir}_{2} O_{7}

8-

R_{2} {Ir}_{2} O_{7}

9-

Y_{2} {Ir}_{2} O_{7}

10-

R_{2} {Ir}_{2} O_{7}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.11633

Formulas:

1-

d S / d t

2-

- α S I

3-

d I / d t

4-

α S I - β I

5-

d R / d t

6-

R (t) = R (t_{0}) + β \int_{t_{0}}^{t} I (y) 𝑑 y

7-

S (t) > \frac{β}{α} := γ;

8-

S (t_{0}) > γ

9-

ρ (t) = \frac{S (t)}{γ},

10-

ρ (t_{0}) > 1

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0901.3778

Formulas:

1-

I (r) \propto r^{- γ}

2-

\log I (r) \propto r^{1 / n}

3-

\sim N f M_{∙}

4-

\log M_{def} / M_{∙}

5-

M_{def} / M_{∙} ≃ 0.5

6-

M_{def} / M_{∙} \sim 5

7-

ϵ (r_{\min})

8-

\log M_{∙} = 8.0

9-

M / L_{V} \propto L_{V}^{0.36}

10-

M / L_{V} = 6.07

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1203.1558

Formulas:

1-

c_{1} ω / r

2-

β \in Num {(X)}_{ℚ}

3-

μ_{ω} = β ω

4-

ℳ^{σ s s}

5-

ℳ^{σ s s}

6-

E \in D (X)

7-

H^{i} (E)

8-

E \in D (X)

9-

μ_{ω} (E)

10-

c_{1} (E) ω / rank (E)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0808.0465

Formulas:

1-

V_{S D} = 0.8

2-

S_{I} (f)

3-

S_{I; B G} (f)

4-

Δ V_{E G}

5-

G_{Q P C} \approx e^{2} / h

6-

d I_{Q P C} / d V_{G}

7-

G_{QPC} \approx e^{2} / h

8-

S_{I} (f)

9-

S_{I} (f)

10-

τ_{eff}^{- 1} = τ_{u}^{- 1} + τ_{d}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.2527

Formulas:

1-

E_{x} = α A^{- γ} + β_{p} e^{- λ_{p} N_{p}} + β_{n} e^{- λ_{n} N_{n}},

2-

E_{x} (1_{1}^{-})

3-

R_{E} (i)

4-

E_{x}^{cal} (i)

5-

E_{x}^{\exp} (i)

6-

R_{E} (i) = \log [E_{x}^{cal} (i)] - \log [E_{x}^{\exp} (i)] .

7-

χ^{2} = \frac{1}{N_{0}} \sum_{i = 1}^{N_{0}} {| R_{E} (i) |}^{2},

8-

χ^{2} (sum) = [\frac{1}{\sum_{i} N_{0} (i)}] [\sum_{i} N_{0} (i) χ^{2} (i)]

9-

α = α_{0} J^{a} and γ = γ_{0} J^{c},

10-

λ_{p} = \frac{λ_{p}^{0}}{\sqrt{J}} and λ_{n} = \frac{λ_{n}^{0}}{\sqrt{J}},

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1612.03049

Formulas:

1-

(4 d_{3 z^{2} - r^{2}}, 4 d_{x y}, 4 d_{x^{2} - y^{2}})

2-

m_{l} = 0, - 2, 2

3-

| ϕ_{c} ⟩ = | d_{3 z^{2} - r^{2}} ⟩

4-

| ϕ_{v}^{τ} ⟩ = | d_{x^{2} - y^{2}} + i τ d_{x y} ⟩

5-

d_{3 z^{2} - r^{2}}

6-

d_{x^{2} - y^{2}} + i τ d_{x y}

7-

H = (\begin{matrix} Δ + s M_{z} - τ M_{τ} - s M + e V_{G} & a t (τ k_{x} - i k_{y}) \\ a t (τ k_{x} - i k_{y}) & - Δ + 2 λ τ s + s M_{z} - τ M_{τ} - s M + e V_{G} \end{matrix})

8-

M_{z} = 2.21 μ_{B} B / 2

9-

M_{τ} = 3.57 μ_{B} B / 2

10-

μ_{B} = 5.788 \times 10^{- 5}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1603.06482

Formulas:

1-

(W_{2}^{\pm}, W_{3}^{\pm})

2-

{\hat{H}}_{Inv} = \sum_{𝐤} {\hat{c}}_{𝐤 α}^{†} {(\hat{ℋ} (𝐤))}_{α β} {\hat{c}}_{𝐤 β}

3-

{\hat{c}}_{𝐤 α}^{(†)}

4-

\begin{matrix} \hat{ℋ} (𝐤) = γ (cos (2 k_{x}) - cos (k_{0})) (cos (k_{z}) - cos (k_{0})) {\hat{σ}}_{0} \\ - (m (1 - {cos}^{2} (k_{z}) - cos (k_{y})) + 2 t_{x} (cos (k_{x}) - cos (k_{0}))) {\hat{σ}}_{1} \\ - 2 t sin (k_{y}) {\hat{σ}}_{2} - 2 t cos (k_{z}) {\hat{σ}}_{3} . \end{matrix}

5-

i = 1, 2, 3

6-

𝐤 = (\pm k_{0}, 0, \pm π / 2)

7-

\hat{ℋ} (𝐤)

8-

t_{x} = t / 2

9-

k_{0} = π / 2

10-

μ = \pm 0.1 t

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0409610

Formulas:

1-

γ \approx u_{x z}^{0} < 0

2-

𝐑 (𝐱) = 𝐱 + 𝐮 (𝐱)

3-

Λ_{i j} = \partial R_{i} / \partial x_{j} \equiv \partial_{j} R_{i}

4-

i, j = x, y, z

5-

u_{i j} (𝐱) = \frac{1}{2} (Λ_{i k}^{T} Λ_{k j} - δ_{i j}) = \frac{1}{2} (\partial_{i} u_{j} + \partial_{j} u_{i} + \partial_{i} u_{k} \partial_{j} u_{k})

6-

= \frac{1}{2} C_{1} u_{z z}^{2} + C_{2} u_{z z} u_{i i} + \frac{1}{2} C_{3} u_{i i}^{2}

7-

+ C_{4} {\hat{u}}_{a b}^{2} + C_{5} u_{a z}^{2},

8-

a, b, . .

9-

{\hat{u}}_{a b} = u_{a b} - \frac{1}{2} δ_{a b} u_{c c}

10-

δ V / V = det \underline{\underline{Λ}} - 1

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9909563

Formulas:

1-

𝒢 = \prod_{a} 𝒢_{a}

2-

U_{a} ≃ Tr {(𝒲^{α} 𝒲_{α})}_{a}

3-

U_{a} = - (𝒟_{\dot{α}} 𝒟^{\dot{α}} - 8 R) V_{a},

4-

{\bar{U}}_{a} = - (𝒟^{α} 𝒟_{α} - 8 \bar{R}) V_{a} .

5-

V = \sum_{a} V_{a}

6-

ℓ = {V |}_{θ = \bar{θ} = 0}

7-

{V_{a} |}_{θ = \bar{θ} = 0}

8-

K = k (V) + \sum_{I} g^{I} + \sum_{A} e^{\sum_{I} q_{I}^{A} g^{I}} {| Φ^{A} |}^{2} + 𝒪 (Φ^{4}),

9-

g^{I} = - \ln (T^{I} + {\bar{T}}^{I}),

10-

ℒ_{eff} = ℒ_{KE} + ℒ_{VY} + ℒ_{pot} + \sum_{a} ℒ_{a} + ℒ_{GS},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.03464

Formulas:

1-

\hat{H} = - J \sum_{⟨ i j ⟩} {\hat{a}}_{i}^{†} {\hat{a}}_{j},

2-

{\hat{a}}_{i}^{(†)}

3-

{\hat{n}}_{a, i} = {\hat{a}}_{i}^{†} {\hat{a}}_{i} \in [0, 1]

4-

i \in [1, M]

5-

{{\hat{a}}_{i}^{(†)}, {\hat{a}}_{j}^{(†)}} = 0; {{\hat{a}}_{i}, {\hat{a}}_{j}^{†}} = δ_{i, j}

6-

\hat{H} = - J \sum_{⟨ i j ⟩} {\hat{b}}_{i}^{†} {\hat{b}}_{j}, {\hat{b}}_{l}^{2} \equiv 0,

7-

{\hat{b}}_{i}^{(†)}

8-

{\hat{n}}_{b, i} = {\hat{b}}_{i}^{†} {\hat{b}}_{i} \in [0, 1]

9-

[{\hat{b}}_{i}^{(†)}, {\hat{b}}_{j}^{(†)}] = 0; [{\hat{b}}_{i}, {\hat{b}}_{j}^{†}] = δ_{i, j}

10-

Δ {\hat{n}}_{i} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1001.2101

Formulas:

1-

S = S [1, n]

2-

Σ = {1, 2, \dots, σ}

3-

S [i, j]

4-

S [1, j]

5-

S [i, n]

6-

T = T [1, n]

7-

T [n] = $ \notin Σ

8-

T [1, n]

9-

𝖲𝖠 [1, n]

10-

L [1, n]

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1003.1033

Formulas:

1-

𝚽_{𝟎} = 𝒉 𝒄 / 𝟐 𝒆

2-

I_{c} (H)

3-

Θ_{v} (x) = \arctan (\frac{x - x_{v}}{z_{v}}) + const .,

4-

Θ_{v} (x)

5-

I_{c} (H)

6-

Θ_{v} (x)

7-

x_{v} = L / 2

8-

I_{c} (Φ)

9-

I_{c} (Φ)

10-

𝑰_{𝒄} (𝚽)

Formulas (html):

<math><mrow id="id1.1.m1.1.1" xref="id1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="id1.1.m1.1.1.2" xref="id1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="id1.1.m1.1.1.2.2" xref="id1.1.m1.1.1.2.2.cmml">𝚽</mi><mn id="id1.1.m1.1.1.2.3" xref="id1.1.m1.1.1.2.3.cmml">𝟎</mn></msub><mo mathvariant="bold" id="id1.1.m1.1.1.1" xref="id1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id1.1.m1.1.1.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="id1.1.m1.1.1.3.2" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="id1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="id1.1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">𝒉</mi><mo id="id1.1.m1.1.1.3.2.2.1" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id1.1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">𝒄</mi></mrow><mo mathvariant="bold" id="id1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="id1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">𝟐</mn></mrow><mo id="id1.1.m1.1.1.3.1" xref="id1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id1.1.m1.1.1.3.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.3.cmml">𝒆</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p1.3.m3.1.2" xref="p1.3.m3.1.2.cmml"><msub id="p1.3.m3.1.2.2" xref="p1.3.m3.1.2.2.cmml"><mi id="p1.3.m3.1.2.2.2" xref="p1.3.m3.1.2.2.2.cmml">I</mi><mi id="p1.3.m3.1.2.2.3" xref="p1.3.m3.1.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="p1.3.m3.1.2.1" xref="p1.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p1.3.m3.1.2.3.2" xref="p1.3.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p1.3.m3.1.2.3.2.1" xref="p1.3.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="p1.3.m3.1.1" xref="p1.3.m3.1.1.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="p1.3.m3.1.2.3.2.2" xref="p1.3.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml"><msub id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.cmml">Θ</mi><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.3.cmml">v</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.3.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml">arctan</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.2a" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.2.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.1.cmml">(</mo><mfrac id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.2.2.cmml">x</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.3.3.2.1.cmml">-</mo><msub id="S0.E1.m1.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.2.3.2.cmml">x</mi><mi id="S0.E1.m1.3.3.2.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.2.3.3.cmml">v</mi></msub></mrow><msub id="S0.E1.m1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.cmml">z</mi><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.cmml">v</mi></msub></mfrac><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.2.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.1.cmml">+</mo><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.3.cmml">const</mi></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml">.</mo><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p2.5.m4.1.2" xref="p2.5.m4.1.2.cmml"><msub id="p2.5.m4.1.2.2" xref="p2.5.m4.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p2.5.m4.1.2.2.2" xref="p2.5.m4.1.2.2.2.cmml">Θ</mi><mi id="p2.5.m4.1.2.2.3" xref="p2.5.m4.1.2.2.3.cmml">v</mi></msub><mo id="p2.5.m4.1.2.1" xref="p2.5.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p2.5.m4.1.2.3.2" xref="p2.5.m4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.5.m4.1.2.3.2.1" xref="p2.5.m4.1.2.cmml">(</mo><mi id="p2.5.m4.1.1" xref="p2.5.m4.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="p2.5.m4.1.2.3.2.2" xref="p2.5.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p3.1.m1.1.2" xref="p3.1.m1.1.2.cmml"><msub id="p3.1.m1.1.2.2" xref="p3.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="p3.1.m1.1.2.2.2" xref="p3.1.m1.1.2.2.2.cmml">I</mi><mi id="p3.1.m1.1.2.2.3" xref="p3.1.m1.1.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="p3.1.m1.1.2.1" xref="p3.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.1.m1.1.2.3.2" xref="p3.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.1.m1.1.2.3.2.1" xref="p3.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="p3.1.m1.1.1" xref="p3.1.m1.1.1.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="p3.1.m1.1.2.3.2.2" xref="p3.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.8.m2.1.2" xref="S0.F1.8.m2.1.2.cmml"><msub id="S0.F1.8.m2.1.2.2" xref="S0.F1.8.m2.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.F1.8.m2.1.2.2.2" xref="S0.F1.8.m2.1.2.2.2.cmml">Θ</mi><mi id="S0.F1.8.m2.1.2.2.3" xref="S0.F1.8.m2.1.2.2.3.cmml">v</mi></msub><mo id="S0.F1.8.m2.1.2.1" xref="S0.F1.8.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F1.8.m2.1.2.3.2" xref="S0.F1.8.m2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.8.m2.1.2.3.2.1" xref="S0.F1.8.m2.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.F1.8.m2.1.1" xref="S0.F1.8.m2.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.F1.8.m2.1.2.3.2.2" xref="S0.F1.8.m2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.10.m4.1.1" xref="S0.F1.10.m4.1.1.cmml"><msub id="S0.F1.10.m4.1.1.2" xref="S0.F1.10.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F1.10.m4.1.1.2.2" xref="S0.F1.10.m4.1.1.2.2.cmml">x</mi><mi id="S0.F1.10.m4.1.1.2.3" xref="S0.F1.10.m4.1.1.2.3.cmml">v</mi></msub><mo id="S0.F1.10.m4.1.1.1" xref="S0.F1.10.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.F1.10.m4.1.1.3" xref="S0.F1.10.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S0.F1.10.m4.1.1.3.2" xref="S0.F1.10.m4.1.1.3.2.cmml">L</mi><mo id="S0.F1.10.m4.1.1.3.1" xref="S0.F1.10.m4.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S0.F1.10.m4.1.1.3.3" xref="S0.F1.10.m4.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.8.m8.1.2" xref="p5.8.m8.1.2.cmml"><msub id="p5.8.m8.1.2.2" xref="p5.8.m8.1.2.2.cmml"><mi id="p5.8.m8.1.2.2.2" xref="p5.8.m8.1.2.2.2.cmml">I</mi><mi id="p5.8.m8.1.2.2.3" xref="p5.8.m8.1.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="p5.8.m8.1.2.1" xref="p5.8.m8.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.8.m8.1.2.3.2" xref="p5.8.m8.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.8.m8.1.2.3.2.1" xref="p5.8.m8.1.2.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="p5.8.m8.1.1" xref="p5.8.m8.1.1.cmml">Φ</mi><mo stretchy="false" id="p5.8.m8.1.2.3.2.2" xref="p5.8.m8.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.12.m12.1.2" xref="p5.12.m12.1.2.cmml"><msub id="p5.12.m12.1.2.2" xref="p5.12.m12.1.2.2.cmml"><mi id="p5.12.m12.1.2.2.2" xref="p5.12.m12.1.2.2.2.cmml">I</mi><mi id="p5.12.m12.1.2.2.3" xref="p5.12.m12.1.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="p5.12.m12.1.2.1" xref="p5.12.m12.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.12.m12.1.2.3.2" xref="p5.12.m12.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.12.m12.1.2.3.2.1" xref="p5.12.m12.1.2.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="p5.12.m12.1.1" xref="p5.12.m12.1.1.cmml">Φ</mi><mo stretchy="false" id="p5.12.m12.1.2.3.2.2" xref="p5.12.m12.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F2.12.1.m1.1.2" xref="S0.F2.12.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S0.F2.12.1.m1.1.2.2" xref="S0.F2.12.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.F2.12.1.m1.1.2.2.2" xref="S0.F2.12.1.m1.1.2.2.2.cmml">𝑰</mi><mi id="S0.F2.12.1.m1.1.2.2.3" xref="S0.F2.12.1.m1.1.2.2.3.cmml">𝒄</mi></msub><mo mathvariant="sans-serif" id="S0.F2.12.1.m1.1.2.1" xref="S0.F2.12.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F2.12.1.m1.1.2.3.2" xref="S0.F2.12.1.m1.1.2.cmml"><mo mathvariant="bold" stretchy="false" id="S0.F2.12.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S0.F2.12.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.F2.12.1.m1.1.1" xref="S0.F2.12.1.m1.1.1.cmml">𝚽</mi><mo mathvariant="bold" stretchy="false" id="S0.F2.12.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S0.F2.12.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0701080

Formulas:

1-

p_{e f f} (μ_{B})

2-

f = | Θ_{CW} | / T_{m}

3-

p_{e f f}

4-

f = | Θ_{CW} | / T_{m}

5-

ϵ (ω) = ϵ_{\infty} \prod_{j} \frac{ω_{L j}^{2} - ω^{2} - ⅈ γ_{L j} ω}{ω_{T j}^{2} - ω^{2} - ⅈ γ_{T j} ω} .

6-

R (ω) = {| \frac{\sqrt{ϵ (ω)} - 1}{\sqrt{ϵ (ω)} + 1} |}^{2} .

7-

Δ ϵ_{j} = ϵ_{\infty} (\frac{ω_{L j}^{2} - ω_{T j}^{2}}{ω_{T j}^{2}}) \prod_{i = j + 1} \frac{ω_{L i}^{2}}{ω_{T i}^{2}},

8-

ω_{j} = ω_{0 j} (1 - \frac{c_{j}}{exp (T / Θ) - 1}) .

9-

ω = ω^{0} + λ < S_{i} \cdot S_{j} >

10-

< S_{i} \cdot S_{j} >

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.2339

Formulas:

1-

ℓ = {(ℏ / e B)}^{1 / 2}

2-

n = 4.0 \times 10^{11} {cm}^{- 2}

3-

μ = 98 m^{2} / Vs

4-

a = 1 μ m

5-

V_{g} = 0 mV

6-

a T / \sinh (a T)

7-

a = 2 π^{2} k_{B} / Δ E, Δ E = 0.22 meV

8-

Δ n / Δ V_{g} = 0.013 \times 10^{15} m^{- 2} / mV

9-

Δ ρ_{x x}

10-

Δ B ≃ 5.7 mT

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1103.1977

Formulas:

1-

C_{i, j} = \frac{\vec{B_{i}} ∙ \vec{B_{j}}}{∥ \vec{B_{i}} ∥ \times ∥ \vec{B_{j}} ∥} = \frac{\sum_{k = 1}^{n} B_{i, k} B_{j, k}}{\sqrt{\sum_{k = 1}^{n} B_{i, k}^{2}} \sqrt{\sum_{k = 1}^{n} B_{j, k}^{2}}}

2-

C (V_{k}) = \sum_{i \neq j \neq k} \frac{P_{i, j} (k)}{P_{i, j}}

3-

P_{i, j} (k)

4-

P (V_{i}) = (1 - d) + d \sum_{j} \frac{P (V_{j})}{O (V_{j})}

5-

P (V_{i})

6-

O (V_{j})

7-

G_{a} = (A, E)

8-

G_{c} = (P, C)

9-

G = (V, E)

10-

D (G) = \frac{2 ∣ E ∣}{∣ V ∣ (∣ V ∣ - 1)}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0908.1025

Formulas:

1-

v_{rot} \sin i

2-

v_{rot} \approx 8 km s^{- 1}

3-

0.2 km s^{- 1}

4-

1.0 km s^{- 1}

5-

P = 2.391 \pm 0.002 d

6-

K = 2.3 \pm 0.1 km s^{- 1}

7-

γ = 25.3 \pm 0.06 km s^{- 1}

8-

f (M) = 3.8 \times 10^{- 6}

9-

T_{eff} = 35 500 \pm 500 K

10-

\log g = 5.80 \pm 0.05

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0304203

Formulas:

1-

𝐱_{i} (t)

2-

ψ (𝐱, t)

3-

ρ (x, 0) = {| ψ (x, 0) |}^{2}

4-

ψ (𝐱, t) = R (𝐱, t) e^{i S (𝐱, t) / ℏ},

5-

i ℏ \frac{\partial ψ}{\partial t} = - \frac{ℏ^{2}}{2 m} \nabla^{2} ψ + V ψ,

6-

\frac{\partial R^{2}}{\partial t} + \nabla \cdot (R^{2} \frac{\nabla S}{m}) = 0

7-

\frac{\partial S}{\partial t} + \frac{{(\nabla S)}^{2}}{2 m} + V + Q = 0,

8-

Q = - \frac{ℏ^{2}}{2 m} \frac{\nabla^{2} R}{R}

9-

ρ = ψ^{*} ψ = R^{2}

10-

𝐯 = \nabla S / m

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.5172

Formulas:

1-

K_{⌊ n / 2 ⌋, ⌈ n / 2 ⌉}

2-

f (k) \cdot n^{c}

3-

\sum_{i = 3}^{n} ((\binom{n}{i}) \frac{(i - 1)!}{2}) = n! \sum_{i = 3}^{n} \frac{1}{2 i (n - i)!} .

4-

n \geq 3 g / 2 - 1

5-

g > 2 (n + 1) / 3

6-

K_{⌊ n / 2 ⌋, ⌈ n / 2 ⌉}

7-

g \geq 2 k + 1

8-

K_{⌊ n / 2 ⌋, ⌈ n / 2 ⌉}

9-

v \in V (G)

10-

T (n, 2)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0408064

Formulas:

1-

| 0 ⟩ \pm | 1 ⟩

2-

| 0 ⟩ \pm i | 1 ⟩

3-

α | 00 ⟩ + β | 11 ⟩

4-

{| ψ ⟩}_{L} = α {| 0 ⟩}_{L} + β {| 1 ⟩}_{L} = α (| 00 ⟩ + | 11 ⟩) + β (| 01 ⟩ + | 10 ⟩)

5-

{| ψ ⟩}_{L L} = α {| 0 ⟩}_{L} {| 0 ⟩}_{L} {| 0 ⟩}_{L} + β {| 1 ⟩}_{L} {| 1 ⟩}_{L} {| 1 ⟩}_{L}

6-

| ψ ⟩ = α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩

7-

| 0 ⟩ + | 1 ⟩

8-

| ψ ⟩ = | 0 ⟩

9-

| 0 ⟩ \pm | 1 ⟩

10-

| 0 ⟩ \pm i | 1 ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0009085

Formulas:

1-

Ψ (𝐫_{1}, 𝐫_{2}) = ϕ (x_{1}) ϕ (y_{1}) ϕ (x_{2}) ϕ (y_{2}) Φ (z_{1}, z_{2}),

2-

[H_{0} (z_{1}) + H_{0} (z_{2}) + V_{1 D} (| z_{1} - z_{2} |)] Φ (z_{1}, z_{2})

3-

= E Φ (z_{1}, z_{2}),

4-

H_{0} (z) = - (ℏ^{2} / 2 m^{*}) \partial^{2} / \partial z^{2} + V (z)

5-

V_{1 D} (| z_{1} - z_{2} |)

6-

\int 𝑑 x_{1} 𝑑 y_{1} 𝑑 x_{2} 𝑑 y_{2}

7-

\frac{e^{2} ϕ^{2} (x_{1}) ϕ^{2} (y_{1}) ϕ^{2} (x_{2}) ϕ^{2} (y_{2})}{ϵ | 𝐫_{1} - 𝐫_{2} |} .

8-

m^{*} = 0.067 m_{e}

9-

N_{a v} (E)

10-

x_{n} = N_{a v} (E_{n})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0206345

Formulas:

1-

τ \sim 10^{25} s

2-

r \overset{>}{_{\sim}} r_{S} = 2 G M

3-

3 r_{S} / 2

4-

\sim 3 \times 10^{9} m_{⊙}

5-

3.3 \times 10^{6} m_{⊙}

6-

\sim 1.1 \times 10^{57} GeV

7-

r \overset{>}{_{\sim}} r_{S} = 2 G M ≅ 10^{12} cm

8-

ν_{τ} + {\bar{ν}}_{τ}

9-

r \overset{>}{_{\sim}} 2 \times 10^{12} cm

10-

2 Δ r \sim 10^{12} cm

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0511152

Formulas:

1-

\begin{matrix} Δ μ^{ex} = [μ_{{Na}^{+}}^{ex} (filter) - μ_{K^{+}}^{ex} (filter)] \\ - [μ_{{Na}^{+}}^{ex} (aq) - μ_{K^{+}}^{ex} (aq)] \\ \equiv Δ μ^{ex} (filter) - Δ μ^{ex} (aq) . \end{matrix}

2-

μ_{X}^{ex} (aq)

3-

μ_{X}^{ex} (filter)

4-

μ_{X}^{ex} (aq)

5-

μ_{X}^{ex} (aq)

6-

Δ μ^{ex} (aq)

7-

e^{β μ_{X}^{ex}} = \int e^{β ε} P_{X} (ε) d ε = ⟨ e^{β ε} ⟩

8-

P_{X} (ε)

9-

P_{X} (ε)

10-

T = 1 / k_{B} β

Formulas (html):

<math><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E1.m1.54.54.4"><mtr id="S2.E1.m1.54.54.4a"><mtd columnalign="left" id="S2.E1.m1.54.54.4b"><mrow id="S2.E1.m1.52.52.2.51.20.20"><mrow id="S2.E1.m1.52.52.2.51.20.20.21"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">Δ</mi><mo id="S2.E1.m1.52.52.2.51.20.20.21.1" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.52.52.2.51.20.20.21.2"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">μ</mi><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.3.3.1.cmml">ex</mi></msup></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.52.52.2.51.20.20.20.1"><mo id="S2.E1.m1.5.5.5.5.5.5" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E1.m1.52.52.2.51.20.20.20.1.1"><mrow id="S2.E1.m1.52.52.2.51.20.20.20.1.1.1"><msubsup id="S2.E1.m1.52.52.2.51.20.20.20.1.1.1.2"><mi id="S2.E1.m1.6.6.6.6.6.6" xref="S2.E1.m1.6.6.6.6.6.6.cmml">μ</mi><msup id="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1" xref="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.2.cmml">Na</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.3.cmml">+</mo></msup><mi id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.8.1" xref="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.8.1.cmml">ex</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m1.52.52.2.51.20.20.20.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.52.52.2.51.20.20.20.1.1.1.3"><mo id="S2.E1.m1.9.9.9.9.9.9" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.10.10.10.10.10.10" xref="S2.E1.m1.10.10.10.10.10.10.cmml">filter</mi><mo id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.11" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.12.12.12.12.12.12" xref="S2.E1.m1.12.12.12.12.12.12.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.52.52.2.51.20.20.20.1.1.2"><msubsup id="S2.E1.m1.52.52.2.51.20.20.20.1.1.2.2"><mi id="S2.E1.m1.13.13.13.13.13.13" xref="S2.E1.m1.13.13.13.13.13.13.cmml">μ</mi><msup id="S2.E1.m1.14.14.14.14.14.14.1" xref="S2.E1.m1.14.14.14.14.14.14.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.14.14.14.14.14.14.1.2" xref="S2.E1.m1.14.14.14.14.14.14.1.2.cmml">K</mi><mo id="S2.E1.m1.14.14.14.14.14.14.1.3" xref="S2.E1.m1.14.14.14.14.14.14.1.3.cmml">+</mo></msup><mi id="S2.E1.m1.15.15.15.15.15.15.1" xref="S2.E1.m1.15.15.15.15.15.15.1.cmml">ex</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m1.52.52.2.51.20.20.20.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.52.52.2.51.20.20.20.1.1.2.3"><mo id="S2.E1.m1.16.16.16.16.16.16" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.17.17.17.17.17.17" xref="S2.E1.m1.17.17.17.17.17.17.cmml">filter</mi><mo id="S2.E1.m1.18.18.18.18.18.18" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.19.19.19.19.19.19" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E1.m1.54.54.4c"><mtd columnalign="right" id="S2.E1.m1.54.54.4d"><mrow id="S2.E1.m1.53.53.3.52.17.17"><mo id="S2.E1.m1.20.20.20.1.1.1" xref="S2.E1.m1.20.20.20.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.53.53.3.52.17.17.17.1"><mo id="S2.E1.m1.21.21.21.2.2.2" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E1.m1.53.53.3.52.17.17.17.1.1"><mrow id="S2.E1.m1.53.53.3.52.17.17.17.1.1.1"><msubsup id="S2.E1.m1.53.53.3.52.17.17.17.1.1.1.2"><mi id="S2.E1.m1.22.22.22.3.3.3" xref="S2.E1.m1.22.22.22.3.3.3.cmml">μ</mi><msup id="S2.E1.m1.23.23.23.4.4.4.1" xref="S2.E1.m1.23.23.23.4.4.4.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.23.23.23.4.4.4.1.2" xref="S2.E1.m1.23.23.23.4.4.4.1.2.cmml">Na</mi><mo id="S2.E1.m1.23.23.23.4.4.4.1.3" xref="S2.E1.m1.23.23.23.4.4.4.1.3.cmml">+</mo></msup><mi id="S2.E1.m1.24.24.24.5.5.5.1" xref="S2.E1.m1.24.24.24.5.5.5.1.cmml">ex</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m1.53.53.3.52.17.17.17.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.53.53.3.52.17.17.17.1.1.1.3"><mo id="S2.E1.m1.25.25.25.6.6.6" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.26.26.26.7.7.7" xref="S2.E1.m1.26.26.26.7.7.7.cmml">aq</mi><mo id="S2.E1.m1.27.27.27.8.8.8" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.28.28.28.9.9.9" xref="S2.E1.m1.28.28.28.9.9.9.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.53.53.3.52.17.17.17.1.1.2"><msubsup id="S2.E1.m1.53.53.3.52.17.17.17.1.1.2.2"><mi id="S2.E1.m1.29.29.29.10.10.10" xref="S2.E1.m1.29.29.29.10.10.10.cmml">μ</mi><msup id="S2.E1.m1.30.30.30.11.11.11.1" xref="S2.E1.m1.30.30.30.11.11.11.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.30.30.30.11.11.11.1.2" xref="S2.E1.m1.30.30.30.11.11.11.1.2.cmml">K</mi><mo id="S2.E1.m1.30.30.30.11.11.11.1.3" xref="S2.E1.m1.30.30.30.11.11.11.1.3.cmml">+</mo></msup><mi id="S2.E1.m1.31.31.31.12.12.12.1" xref="S2.E1.m1.31.31.31.12.12.12.1.cmml">ex</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m1.53.53.3.52.17.17.17.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.53.53.3.52.17.17.17.1.1.2.3"><mo id="S2.E1.m1.32.32.32.13.13.13" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.33.33.33.14.14.14" xref="S2.E1.m1.33.33.33.14.14.14.cmml">aq</mi><mo id="S2.E1.m1.34.34.34.15.15.15" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.35.35.35.16.16.16" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E1.m1.54.54.4e"><mtd columnalign="right" id="S2.E1.m1.54.54.4f"><mrow id="S2.E1.m1.54.54.4.53.16.16.16"><mrow id="S2.E1.m1.54.54.4.53.16.16.16.1"><mi id="S2.E1.m1.54.54.4.53.16.16.16.1.1" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml"/><mo id="S2.E1.m1.36.36.36.1.1.1" xref="S2.E1.m1.36.36.36.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.E1.m1.54.54.4.53.16.16.16.1.2"><mrow id="S2.E1.m1.54.54.4.53.16.16.16.1.2.1"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.37.37.37.2.2.2" xref="S2.E1.m1.37.37.37.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.E1.m1.54.54.4.53.16.16.16.1.2.1.1" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.54.54.4.53.16.16.16.1.2.1.2"><mi id="S2.E1.m1.38.38.38.3.3.3" xref="S2.E1.m1.38.38.38.3.3.3.cmml">μ</mi><mi id="S2.E1.m1.39.39.39.4.4.4.1" xref="S2.E1.m1.39.39.39.4.4.4.1.cmml">ex</mi></msup><mo id="S2.E1.m1.54.54.4.53.16.16.16.1.2.1.1a" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.54.54.4.53.16.16.16.1.2.1.3"><mo id="S2.E1.m1.40.40.40.5.5.5" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.41.41.41.6.6.6" xref="S2.E1.m1.41.41.41.6.6.6.cmml">filter</mi><mo id="S2.E1.m1.42.42.42.7.7.7" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.43.43.43.8.8.8" xref="S2.E1.m1.43.43.43.8.8.8.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.54.54.4.53.16.16.16.1.2.2"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.44.44.44.9.9.9" xref="S2.E1.m1.44.44.44.9.9.9.cmml">Δ</mi><mo id="S2.E1.m1.54.54.4.53.16.16.16.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.54.54.4.53.16.16.16.1.2.2.2"><mi id="S2.E1.m1.45.45.45.10.10.10" xref="S2.E1.m1.45.45.45.10.10.10.cmml">μ</mi><mi id="S2.E1.m1.46.46.46.11.11.11.1" xref="S2.E1.m1.46.46.46.11.11.11.1.cmml">ex</mi></msup><mo id="S2.E1.m1.54.54.4.53.16.16.16.1.2.2.1a" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.54.54.4.53.16.16.16.1.2.2.3"><mo id="S2.E1.m1.47.47.47.12.12.12" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.48.48.48.13.13.13" xref="S2.E1.m1.48.48.48.13.13.13.cmml">aq</mi><mo rspace="5.8pt" id="S2.E1.m1.49.49.49.14.14.14" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.50.50.50.15.15.15" xref="S2.E1.m1.51.51.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m1.1.2" xref="S2.p1.3.m1.1.2.cmml"><msubsup id="S2.p1.3.m1.1.2.2" xref="S2.p1.3.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.3.m1.1.2.2.2.2" xref="S2.p1.3.m1.1.2.2.2.2.cmml">μ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.3.m1.1.2.2.2.3" xref="S2.p1.3.m1.1.2.2.2.3.cmml">X</mi><mi id="S2.p1.3.m1.1.2.2.3" xref="S2.p1.3.m1.1.2.2.3.cmml">ex</mi></msubsup><mo id="S2.p1.3.m1.1.2.1" xref="S2.p1.3.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.3.m1.1.2.3.2" xref="S2.p1.3.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.p1.3.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.3.m1.1.1" xref="S2.p1.3.m1.1.1.cmml">aq</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.p1.3.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.6.m4.1.2" xref="S2.p1.6.m4.1.2.cmml"><msubsup id="S2.p1.6.m4.1.2.2" xref="S2.p1.6.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.6.m4.1.2.2.2.2" xref="S2.p1.6.m4.1.2.2.2.2.cmml">μ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.6.m4.1.2.2.2.3" xref="S2.p1.6.m4.1.2.2.2.3.cmml">X</mi><mi id="S2.p1.6.m4.1.2.2.3" xref="S2.p1.6.m4.1.2.2.3.cmml">ex</mi></msubsup><mo id="S2.p1.6.m4.1.2.1" xref="S2.p1.6.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.6.m4.1.2.3.2" xref="S2.p1.6.m4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.6.m4.1.2.3.2.1" xref="S2.p1.6.m4.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.6.m4.1.1" xref="S2.p1.6.m4.1.1.cmml">filter</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.6.m4.1.2.3.2.2" xref="S2.p1.6.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.7.m5.1.2" xref="S2.p1.7.m5.1.2.cmml"><msubsup id="S2.p1.7.m5.1.2.2" xref="S2.p1.7.m5.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.7.m5.1.2.2.2.2" xref="S2.p1.7.m5.1.2.2.2.2.cmml">μ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.7.m5.1.2.2.2.3" xref="S2.p1.7.m5.1.2.2.2.3.cmml">X</mi><mi id="S2.p1.7.m5.1.2.2.3" xref="S2.p1.7.m5.1.2.2.3.cmml">ex</mi></msubsup><mo id="S2.p1.7.m5.1.2.1" xref="S2.p1.7.m5.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.7.m5.1.2.3.2" xref="S2.p1.7.m5.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.7.m5.1.2.3.2.1" xref="S2.p1.7.m5.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.7.m5.1.1" xref="S2.p1.7.m5.1.1.cmml">aq</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.7.m5.1.2.3.2.2" xref="S2.p1.7.m5.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.8.m6.1.2" xref="S2.p1.8.m6.1.2.cmml"><msubsup id="S2.p1.8.m6.1.2.2" xref="S2.p1.8.m6.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.8.m6.1.2.2.2.2" xref="S2.p1.8.m6.1.2.2.2.2.cmml">μ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.8.m6.1.2.2.2.3" xref="S2.p1.8.m6.1.2.2.2.3.cmml">X</mi><mi id="S2.p1.8.m6.1.2.2.3" xref="S2.p1.8.m6.1.2.2.3.cmml">ex</mi></msubsup><mo id="S2.p1.8.m6.1.2.1" xref="S2.p1.8.m6.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.8.m6.1.2.3.2" xref="S2.p1.8.m6.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.8.m6.1.2.3.2.1" xref="S2.p1.8.m6.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.8.m6.1.1" xref="S2.p1.8.m6.1.1.cmml">aq</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.8.m6.1.2.3.2.2" xref="S2.p1.8.m6.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.9.m7.1.2" xref="S2.p1.9.m7.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.9.m7.1.2.2" xref="S2.p1.9.m7.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p1.9.m7.1.2.1" xref="S2.p1.9.m7.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.9.m7.1.2.3" xref="S2.p1.9.m7.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.9.m7.1.2.3.2" xref="S2.p1.9.m7.1.2.3.2.cmml">μ</mi><mi id="S2.p1.9.m7.1.2.3.3" xref="S2.p1.9.m7.1.2.3.3.cmml">ex</mi></msup><mo id="S2.p1.9.m7.1.2.1a" xref="S2.p1.9.m7.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.9.m7.1.2.4.2" xref="S2.p1.9.m7.1.2.cmml"><mo id="S2.p1.9.m7.1.2.4.2.1" xref="S2.p1.9.m7.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.9.m7.1.1" xref="S2.p1.9.m7.1.1.cmml">aq</mi><mo id="S2.p1.9.m7.1.2.4.2.2" xref="S2.p1.9.m7.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml"><msup id="S2.E2.m1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E2.m1.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.3.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.3.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.3.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E2.m1.2.2.3.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.3.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.3.3.3.2.2.cmml">μ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.3.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.3.3.3.2.3.cmml">X</mi><mi id="S2.E2.m1.2.2.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.3.3.3.3.cmml">ex</mi></msubsup></mrow></msup><mo id="S2.E2.m1.2.2.4" xref="S2.E2.m1.2.2.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.5" xref="S2.E2.m1.2.2.5.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E2.m1.2.2.5.1" xref="S2.E2.m1.2.2.5.1.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.5.2" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.cmml"><msup id="S2.E2.m1.2.2.5.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.5.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.2.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E2.m1.2.2.5.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.5.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.2.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.5.2.2.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.5.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.2.3.3.cmml">ε</mi></mrow></msup><mo id="S2.E2.m1.2.2.5.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.2.2.5.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.5.2.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.3.2.cmml">P</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.5.2.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.3.3.cmml">X</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.2.2.5.2.1a" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.5.2.4.2" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.5.2.4.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">ε</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.5.2.4.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.5.2.1b" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.5.2.5" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.5.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E2.m1.2.2.5.2.5.1" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.5.1.cmml">d</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.5.2.5.2" xref="S2.E2.m1.2.2.5.2.5.2.cmml">ε</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.6" xref="S2.E2.m1.2.2.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.2.1.cmml">⟨</mo><msup id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml">ε</mi></mrow></msup><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.3.m3.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.2.cmml"><msub id="S2.p2.3.m3.1.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.2.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.2.2.2.cmml">P</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.3.m3.1.2.2.3" xref="S2.p2.3.m3.1.2.2.3.cmml">X</mi></msub><mo id="S2.p2.3.m3.1.2.1" xref="S2.p2.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.2.3.2" xref="S2.p2.3.m3.1.2.cmml"><mo id="S2.p2.3.m3.1.2.3.2.1" xref="S2.p2.3.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.cmml">ε</mi><mo id="S2.p2.3.m3.1.2.3.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.4.m4.1.2" xref="S2.p2.4.m4.1.2.cmml"><msub id="S2.p2.4.m4.1.2.2" xref="S2.p2.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.1.2.2.2" xref="S2.p2.4.m4.1.2.2.2.cmml">P</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.4.m4.1.2.2.3" xref="S2.p2.4.m4.1.2.2.3.cmml">X</mi></msub><mo id="S2.p2.4.m4.1.2.1" xref="S2.p2.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.4.m4.1.2.3.2" xref="S2.p2.4.m4.1.2.cmml"><mo id="S2.p2.4.m4.1.2.3.2.1" xref="S2.p2.4.m4.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.4.m4.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.cmml">ε</mi><mo id="S2.p2.4.m4.1.2.3.2.2" xref="S2.p2.4.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.5.m5.1.1" xref="S2.p2.5.m5.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.5.m5.1.1.2" xref="S2.p2.5.m5.1.1.2.cmml">T</mi><mo id="S2.p2.5.m5.1.1.1" xref="S2.p2.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.5.m5.1.1.3" xref="S2.p2.5.m5.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p2.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.p2.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p2.5.m5.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p2.5.m5.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.5.m5.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.p2.5.m5.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.5.m5.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.5.m5.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p2.5.m5.1.1.3.2.3.2.cmml">k</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.5.m5.1.1.3.2.3.3" xref="S2.p2.5.m5.1.1.3.2.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow><mo id="S2.p2.5.m5.1.1.3.1" xref="S2.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.p2.5.m5.1.1.3.3.cmml">β</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1612.04218

Formulas:

1-

V_{g} = 4 π R_{g}^{3} / 3

2-

ℱ (R_{g}) = ℱ_{c o n f} (R_{g}) + ℱ_{v o l} (R_{g}) + ℱ_{e l} (R_{g})

3-

ℱ_{c o n f} (R_{g})

4-

ℱ_{c o n f} (R_{g}) = \frac{9}{4} k_{B} T (α^{2} + \frac{1}{α^{2}}),

5-

α = R_{g} / R_{0 g}

6-

R_{0 g}^{2} = N b^{2} / 6

7-

ℱ_{v o l} (R_{g}) = k_{B} T (- \ln (1 - ϕ) - ϕ - χ ϕ^{2}),

8-

ϕ = N v / V_{g}

9-

ℱ_{e l} (R_{g}) = \frac{2 π k_{B} T V_{g}}{3 v} \ln (1 + \frac{4 π p^{2} ϕ}{3 k_{B} T v ε (ϕ)}),

10-

ε (ϕ) = ε_{p} ϕ + ε_{s} (1 - ϕ)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0311018

Formulas:

1-

Q^{2} \approx 0 {GeV}^{2}

2-

η_{l a b} > 1.5

3-

d σ / d E_{T}

4-

1.5 < η_{l a b} < 2.8

5-

d σ / d E_{T}^{J e t}

6-

5 < E_{T} < 20

7-

5 < Q^{2} < 10 {GeV}^{2}

8-

Q^{2} > 125 {GeV}^{2}

9-

d σ / d Q^{2}

10-

α_{s} (M_{Z})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.0119

Formulas:

1-

0 ν β β

2-

0 ν β β

3-

0 ν β β

4-

0 ν β β

5-

0 ν β β

6-

0 ν β β

7-

(n, n^{'} γ)

8-

0 ν β β

9-

(n, n^{'} γ)

10-

0 ν β β

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1705.07187

Formulas:

1-

B = 5 \pm 1 μ

2-

B < 3.8 \pm 0.6 μ

3-

M \propto R V^{2}

4-

S M_{HI} = M_{HI} / A

5-

S M_{H2} = M_{H2} / A

6-

S L K = L K / A

7-

SFE = SFR / M_{HI}

8-

{SFE}_{H2} = SFR / M_{H2}

9-

B \propto {(M_{HI})}^{n}

10-

B \propto {(M_{H2})}^{n}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0411051

Formulas:

1-

n_{e} (r) = n_{i} (r) = n_{0} θ (1 - r / R),

2-

θ (x) = 1

3-

θ (x) = 0

4-

N_{0} = n_{0} (4 π R^{3} / 3)

5-

λ_{d} = {(T_{0} / 4 π n_{0} e^{2})}^{1 / 2}

6-

ω_{p e}^{- 1} = {(4 π e^{2} n_{0} / m_{e})}^{- 1 / 2}

7-

v_{t h, 0} = \sqrt{T_{0} / m_{e}}

8-

U_{k} = 3 N_{e} T / 2

9-

ϕ_{T} = e Φ_{R} / T = (1 - N_{e}) R^{2} / 3 T

10-

v^{2} / 2 T \geq ϕ_{T}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1211.5197

Formulas:

1-

M_{p l} = G_{N}^{- 1 / 2} = 1.22 \times 10^{19}

2-

M_{p l}^{2} = 8 π M_{S}^{δ + 2} R^{δ}

3-

H b \bar{b}

4-

p p \to H H

5-

p p \to H H

6-

p p \to H H

7-

κ = \sqrt{16 π G_{N}}

8-

σ_{L E D}

9-

σ_{t o t}

10-

σ_{S M} + σ_{L E D}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1606.01207

Formulas:

1-

H_{0} = 70.5 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

2-

Ω_{Λ} = 1 - Ω_{m}

3-

{}^{T R G B}_{I}

4-

_{p e a k}

5-

_{p e a k}

6-

_{p e a k}

7-

_{t o t, 1 / 2}

8-

{(m - M)}_{0}

9-

σ_{[F e / H]}

10-

{(m - M)}_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1604.00637

Formulas:

1-

(α_{1}, α_{2}, α_{3})

2-

M_{1}, M_{2}, M_{3}

3-

i = 1, 2, 3

4-

Z Z H_{i}

5-

Z H_{j} H_{k}

6-

i \neq j \neq k \neq i

7-

H^{+} H^{-} H_{i}

8-

e_{1} = v, e_{2} = 0, e_{3} = 0,

9-

= \frac{q_{2} q_{3}}{v^{4}} (M_{3}^{2} - M_{2}^{2}) .

10-

S U (2) \times U (1)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0609569

Formulas:

1-

H_{S O} = \sum β_{l m} σ_{l} k_{m}

2-

j_{α} = \sum Q_{α β} S_{β}

3-

j_{α} = \sum γ_{α β} P_{circ} {\hat{e}}_{β}

4-

α = β_{x y} = - β_{y x}

5-

β = β_{x x} = - β_{y y}

6-

H = ℏ^{2} k^{2} / 2 m^{*} + H_{S O},

7-

H_{S O} = α (σ_{x} k_{y} - σ_{y} k_{x}) + β (σ_{x} k_{x} - σ_{y} k_{y}) .

8-

ε_{\pm} (𝒌) = \frac{ℏ^{2} k^{2}}{2 m^{*}} \pm k \sqrt{α^{2} + β^{2} + 2 α β \sin 2 ϑ_{𝒌}},

9-

H_{S O} = ℏ 𝝈 \cdot 𝛀_{eff} (𝒌)

10-

𝛀_{eff} (𝒌)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0006008

Formulas:

1-

V_{i} e^{i ω t}

2-

ω = \frac{1}{\sqrt{L C}}

3-

V_{t} e^{i ω t}

4-

V_{t} / V_{i} = - (1 - 4 Q^{2} Z_{0} / R (q))

5-

R (q) ≫ 4 Q^{2} Z_{0}

6-

v_{e x} = Q V_{i}

7-

R (q) ≫ 4 Q^{2} Z_{0}

8-

| d V_{t} / d V_{g} |

9-

f_{m o d}

10-

V_{m o d}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.01157

Formulas:

1-

ρ_{w} (R \ddot{R} + \frac{3}{2} {\dot{R}}^{2}) = p - P_{\infty} - \frac{2}{R} (σ + 2 μ_{w} \dot{R}) .

2-

2 R \ddot{R} + 3 {\dot{R}}^{2} = - 2 \frac{P_{\infty}}{ρ_{w}} .

3-

R^{3} {\dot{R}}^{2} = - \frac{2}{3} \frac{P_{\infty}}{ρ_{w}} R^{3} + 𝒞 .

4-

R (0) = R_{0}

5-

\dot{R} (0) = 0

6-

𝒞 = \frac{2}{3} \frac{P_{\infty}}{ρ_{w}} R_{0}^{3},

7-

{\dot{R}}^{2} = \frac{2}{3} \frac{P_{\infty}}{ρ_{w}} [{(\frac{R_{0}}{R})}^{3} - 1] .

8-

\ddot{R} = 𝒜 t^{n} R^{m}

9-

𝒜 = - \frac{3 𝒞}{2}

10-

R_{p} (t) = \sqrt[5]{\frac{25 𝒞}{4}} t^{\frac{2}{5}} = \sqrt[5]{\frac{25}{6} \frac{P_{\infty} R_{0}^{3}}{ρ_{w}}} t^{\frac{2}{5}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2003.06751

Formulas:

1-

𝐱_{i + 1} = 𝐟 (𝐱_{i}, 𝐮_{i}),

2-

𝐔 = {𝐮_{1}, 𝐮_{2}, \dots, 𝐮_{N - 1}}

3-

𝐗 = {𝐱_{1}, 𝐱_{2}, \dots, 𝐱_{N}}

4-

J (𝐗, 𝐔) = \sum_{i = 1}^{N - 1} ℓ (𝐱_{i}, 𝐮_{i}) + ℓ_{f} (𝐱_{N}),

5-

V_{i} (𝐱) = \min_{𝐔} \sum_{j = i}^{N - 1} ℓ (𝐱_{j}, 𝐮_{j}) + ℓ_{f} (𝐱_{N}) .

6-

V_{N} (𝐱) = ℓ_{f} (𝐱)

7-

V (𝐱) = \min_{𝐮} [ℓ (𝐱, 𝐮) + V^{'} (𝐟 (𝐱, 𝐮))],

8-

Q (δ 𝐱, δ 𝐮)

9-

ℓ (𝐱 + δ 𝐱, 𝐮 + δ 𝐮) + V^{'} (𝐟 (𝐱 + δ 𝐱, 𝐮 + δ 𝐮)) - ℓ (𝐱, 𝐮) - V^{'} (𝐟 (𝐱, 𝐮))

10-

Q (δ 𝐱, δ 𝐮) \approx \frac{1}{2} {(\begin{matrix} 1 \\ δ 𝐱 \\ δ 𝐮 \end{matrix})}^{T} (\begin{matrix} 0 & Q_{𝐱}^{T} & Q_{𝐮}^{T} \\ Q_{𝐱} & Q_{𝐱𝐱} & Q_{𝐱𝐮} \\ Q_{𝐮} & Q_{𝐮𝐱} & Q_{𝐮𝐮} \end{matrix}) (\begin{matrix} 1 \\ δ 𝐱 \\ δ 𝐮 \end{matrix}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9909026

Formulas:

1-

\frac{\partial u}{\partial t} = \frac{\partial u}{\partial x} .

2-

\frac{u_{j}^{n + 1} - u_{j}^{n}}{Δ t} = \frac{u_{j + 1}^{n} - u_{j - 1}^{n}}{2 Δ x} .

3-

u_{j}^{n} = ξ^{n} e^{i k j Δ x}

4-

ξ = 1 + i α \sin k Δ x,

5-

α = Δ t / Δ x

6-

{| ξ |}^{2} > 1

7-

\frac{u_{j}^{n + 1} - u_{j}^{n}}{Δ t} = \frac{u_{j + 1}^{n + 1} - u_{j - 1}^{n + 1}}{2 Δ x},

8-

ξ = \frac{1}{1 + i α \sin k Δ x} .

9-

{| ξ |}^{2} < 1

10-

ξ = \frac{1 + \frac{1}{2} i α \sin k Δ x}{1 - \frac{1}{2} i α \sin k Δ x} .

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0204277

Formulas:

1-

ω = 4 \ln 2 N_{c} \frac{α_{s}}{π}

2-

σ \leq \frac{π}{m^{2}} t^{2}

3-

t = \ln \frac{s}{m^{2}}

4-

O (A^{1 / 3} α_{s})

5-

t_{B F K L} \propto 1 / α_{s} N_{c}

6-

t > t_{B K} \propto 1 / α_{s} N_{c} \ln (R_{0} / x_{0})

7-

σ \propto \exp {ϵ t}

8-

t \propto \frac{1}{α_{s} N_{c}} \ln \frac{1}{α_{s}}

9-

σ_{D I S} (Q, x) = \frac{α_{e m}}{Q^{2}} \sum_{i} e_{i}^{2} N_{i} (Q, x),

10-

x = \frac{Q^{2}}{Q^{2} + W^{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9811066

Formulas:

1-

\frac{d \log F (x)}{d \log x} = α F (x) + β F^{2} (x) \dots,

2-

h (t) \approx B_{0} {(t_{c} - t)}^{- α} + B_{1} {(t_{c} - t)}^{- α} \cos [ω \log (t_{c} - t) - ψ^{'}]

3-

p (t) \approx p_{c} - \frac{κ}{β} {B_{0} {(t_{c} - t)}^{β} + B_{1} {(t_{c} - t)}^{β} \cos [ω \log (t_{c} - t) - ϕ]}

4-

λ = e^{2 π / ω}

5-

\log [\frac{p (t)}{p_{c}}] \approx \frac{{(t_{c} - t)}^{β}}{\sqrt{1 + {(\frac{t_{c} - t}{Δ_{t}})}^{2 β}}} {B_{0} + B_{1} \cos [ω \log (t_{c} - t) + \frac{Δ_{ω}}{2 β} \log (1 + {(\frac{t_{c} - t}{Δ_{t}})}^{2 β}) - ϕ]} .

6-

λ = e^{2 π / ω} = 2.45 \pm 0.25

7-

λ^{β} = μ, leading to β = \frac{1}{2 π} ω \ln μ,

8-

λ = e^{2 π / ω}

9-

\frac{Δ \ln μ}{\ln μ}

10-

\frac{Δ ω}{ω} = \frac{Δ λ}{λ} \approx 10 %

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.4.4.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.4.4.1.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mfrac id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.cmml">d</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.4.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.4.1.cmml">log</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.4a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.4.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.4.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.4.2.cmml">F</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.5.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.5.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">x</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.5.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S1.E1.m1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.1.cmml">log</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.3.3a" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.2.cmml">x</mi></mrow></mrow></mfrac><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.cmml">α</mi><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.3" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.3.cmml">F</mi><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.1a" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.4.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.4.2.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml">x</mi><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.4.2.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.2.cmml">β</mi><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.3" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.3.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.3.2.cmml">F</mi><mn id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.3.3" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.1a" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.4.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.cmml"><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.4.2.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.cmml">x</mi><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.4.2.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.1b" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.5" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.5.cmml">…</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.6.6" xref="S2.E2.m1.6.6.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.6.6.5" xref="S2.E2.m1.6.6.5.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.5.2" xref="S2.E2.m1.6.6.5.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.5.1" xref="S2.E2.m1.6.6.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.5.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.5.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.5.3.2.1" xref="S2.E2.m1.6.6.5.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.5.3.2.2" xref="S2.E2.m1.6.6.5.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.6.6.4" xref="S2.E2.m1.6.6.4.cmml">≈</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.4.4.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.4.4.1.1.3" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.3.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E2.m1.4.4.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E2.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.3.2.cmml">α</mi></mrow></msup></mrow><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.4" xref="S2.E2.m1.6.6.3.4.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.cmml"><msub id="S2.E2.m1.6.6.3.3.4" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.3.3.4.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.4.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E2.m1.6.6.3.3.4.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.3.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.3.cmml"><mo id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.3.1" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.3.2.cmml">α</mi></mrow></msup><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.3a" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml">cos</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1a" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.2.cmml">[</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.3.cmml">ω</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml">log</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.2.cmml">-</mo><msup id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.3.2.cmml">ψ</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.4.4" xref="S2.E3.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.3.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.3.1" xref="S2.E3.m1.4.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.3.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.2" xref="S2.E3.m1.4.4.2.cmml">≈</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.4.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.3.2.cmml">p</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.3.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.4.4.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.3.2.cmml">κ</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.3.3.cmml">β</mi></mfrac><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">β</mi></msup></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.4.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.3.cmml">β</mi></msup><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.cmml">cos</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">[</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.3.cmml">ω</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">log</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="S2.p6.3.m3.1.1.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2.3.cmml">π</mi></mrow><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">ω</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml">log</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.cmml"><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.cmml">[</mo><mfrac id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.cmml">p</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.4.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><msub id="S2.E4.m1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.cmml">p</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.3.cmml">c</mi></msub></mfrac><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.2.cmml">≈</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.cmml"><msup id="S2.E4.m1.2.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.3.cmml">β</mi></msup><msqrt id="S2.E4.m1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.cmml"><mn id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.2.cmml">+</mo><msup id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.2.2.1" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow><msub id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></msub></mfrac><mo id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.2.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3.1" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3.3.cmml">β</mi></mrow></msup></mrow></msqrt></mfrac><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.8.8" xref="S2.E4.m1.8.8.cmml">cos</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ω</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.5.5" xref="S2.E4.m1.5.5.cmml">log</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">Δ</mi><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">ω</mi></msub><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">β</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.7.7" xref="S2.E4.m1.7.7.cmml">log</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml"><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.cmml"><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E4.m1.6.6.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E4.m1.6.6" xref="S2.E4.m1.6.6.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.6.6.2" xref="S2.E4.m1.6.6.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.6.6.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.6.6.2.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.2.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E4.m1.6.6.2.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.6.6.2.1" xref="S2.E4.m1.6.6.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E4.m1.6.6.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.2.3.cmml">t</mi></mrow><msub id="S2.E4.m1.6.6.3" xref="S2.E4.m1.6.6.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.6.6.3.2" xref="S2.E4.m1.6.6.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="S2.E4.m1.6.6.3.3" xref="S2.E4.m1.6.6.3.3.cmml">t</mi></msub></mfrac><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.3.cmml">β</mi></mrow></msup></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">-</mo><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">ϕ</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.3.cmml">=</mo><msup id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.cmml">e</mi><mrow id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.1" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.3" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.3.cmml">π</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.1" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.1.cmml">/</mo><mi id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.3" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.3.cmml">ω</mi></mrow></msup><mo id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.5" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6.2" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6.2.cmml">2.45</mn><mo id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6.1" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6.1.cmml">±</mo><mn id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6.3" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6.3.cmml">0.25</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1"><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">β</mi></msup><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi></mpadded></mrow><mo rspace="22.3pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">leading</mi></mpadded><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+6.6pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">to</mi></mpadded><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.4" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.4.cmml">β</mi></mrow><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mfrac id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mn id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">1</mn><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mn id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac></mpadded><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">ω</mi></mpadded><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.1a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.1.cmml">ln</mi><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.cmml">⁡</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.2a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.2.cmml">μ</mi></mpadded></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.1" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">π</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><mi id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.3.cmml">ω</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mfrac id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.1" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3.1" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3.1.cmml">ln</mi><mo id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3a" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3.2" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3.2.cmml">μ</mi></mrow></mrow><mrow id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3.1.cmml">ln</mi><mo id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3a" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3.2.cmml">μ</mi></mrow></mfrac></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.cmml"><mfrac id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2.1" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2.3" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2.3.cmml">ω</mi></mrow><mi id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.3.cmml">ω</mi></mfrac><mo id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.3.cmml">=</mo><mfrac id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2.2" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2.1" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2.3" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2.3.cmml">λ</mi></mrow><mi id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.3" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.3.cmml">λ</mi></mfrac><mo id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.5" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.5.cmml">≈</mo><mrow id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.6" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.6.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.6.2" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.6.2.cmml">10</mn><mo id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.6.1" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.6.1.cmml">%</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.4234

Formulas:

1-

= V_{23} / I_{14}

2-

R_{i j, k l}

3-

V_{k l} / I_{i j}

4-

R_{x x} \propto exp (Δ / 2 k_{B} T)

5-

h / 2 e^{2}

6-

h / 2 e^{2}

7-

r_{j, j + 1}

8-

h / 6 e^{2}

9-

1.25 < V_{FG} < 1.45

10-

h / 6 e^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9805130

Formulas:

1-

X_{i j} = r_{i j} - {\bar{r}}_{j},

2-

{\bar{r}}_{j} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} r_{i j}

3-

C_{j k} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} X_{i j} X_{j k} 1 \leq j \leq M 1 \leq k \leq M .

4-

𝐂 𝒆_{𝟏} = λ_{1} 𝒆_{𝟏},

5-

λ_{α} / \sum_{α} λ_{α}

6-

S F R = (1 / τ) \exp (- t / τ),

7-

τ ≃ 1 G y r

8-

τ = 0, 0.1, 0.5, 1, 2, 3, 5, 7

9-

n e g a t i v e

10-

a b s o r p t i o n

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.1184

Formulas:

1-

5 \times 10^{7} M_{⊙}

2-

V_{dr} = 0 km s^{- 1}

3-

| V_{dr} | \leq 30 km s^{- 1}

4-

7 km s^{- 1}

5-

M_{HI} \approx 1.9 \times 10^{6} M_{⊙}

6-

M_{HI} \approx 2.3 \times 10^{6} M_{⊙}

7-

M_{HI} \approx 1.1 \times 10^{6} M_{⊙}

8-

M_{HI} \approx 4.0 \times 10^{6} M_{⊙}

9-

0.56 mJy {beam}^{- 1}

10-

N_{HI} = 1 \times 10^{20} {cm}^{- 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.5408

Formulas:

1-

E_{kin} := E - E_{Γ} \approx 500

2-

E_{kin} / W_{HB} ≳ 10

3-

E_{kin} / W_{HB} > 20

4-

E_{kin} / W_{HB} ≫ 1

5-

V = - 480 mV

6-

d I / d V

7-

I_{stab} = 1 nA

8-

V_{\mod} = 10 mV

9-

d I / d V

10-

V_{\mod} = 10 mV

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0811.3268

Formulas:

1-

{}^{2}_{F e - A s}

2-

{}^{2}_{A s - F e}

3-

{}^{2}_{F e - A s}

4-

{}^{2}_{A s - F e}

5-

{}^{2}_{F e - A s}

6-

{}^{2}_{F e - A s}

7-

{}^{2}_{F e - A s}

8-

{}^{2}_{F e - A s}

9-

{}^{2}_{F e - A s}

10-

{}^{2}_{F e - A s}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0206512

Formulas:

1-

a^{3} = P^{2} m_{p} (1 + q)

2-

v_{c} = \frac{a_{p}}{P} = \frac{m_{s}}{{[a m_{p} (1 + q)]}^{1 / 2}}

3-

q = m_{s} / m_{p}

4-

2 ε_{v} = {\begin{matrix} 2 v_{c}, & P < 2 Δ t_{p} \\ 2 v_{c} \sin \frac{π Δ t_{p}}{P}, & P \geq 2 Δ t_{p} . \end{matrix}

5-

ε_{v} \sim v_{c} \frac{π Δ t_{p}}{P} = π Δ t_{p} \frac{m_{s}}{a^{2}}

6-

2 ε_{v} = {\begin{matrix} 2 v_{c}, & P < Δ t_{p} \\ v_{c} [1 - \cos \frac{π Δ t_{p}}{P}], & P \geq Δ t_{p} . \end{matrix}

7-

ε_{v} \sim v_{c} {(\frac{π Δ t_{p}}{2 P})}^{2} = {(\frac{π Δ t_{p}}{2})}^{2} \frac{m_{s}}{a^{7 / 2}} {[m_{p} (1 + q)]}^{1 / 2} .

8-

π Δ t_{p} / 4 P \sim 0.8 Δ t_{p} / P

9-

f (i) = \sin i

10-

2 ε_{y} = a_{p} - l = {\begin{matrix} 2 a_{p}, & P < Δ t_{m} \\ a_{p} [1 - \cos \frac{π Δ t_{m}}{P}], & P \geq Δ t_{m} \end{matrix}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1312.5026

Formulas:

1-

R_{x x} > 0

2-

R_{x x} = 0

3-

σ_{x x} = 0

4-

\pm (4 / 5) B_{f}

5-

B_{f} = 2 π f m^{*} / e

6-

ρ_{x x} < 0

7-

(V_{x x})

8-

(V_{x y})

9-

θ_{H} = t a n^{- 1} (σ_{x y} / σ_{x x})

10-

σ_{x x} = 0.577 σ_{x y}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0607197

Formulas:

1-

\dot{y} (x) \geq 0

2-

\dot{y} (x) \geq 0

3-

H > \frac{\sqrt{3}}{3} r

4-

\hat{y} (x) = \frac{H}{r} x

5-

R [\dot{y} (\cdot)] = \int_{0}^{r} \frac{x}{1 + \dot{y} {(x)}^{2}} 𝑑 x

6-

\dot{y} (x) \geq 0

7-

x \in [0, r]

8-

\begin{matrix} ℛ [u (\cdot)] = \int_{0}^{r} \frac{x}{1 + u {(x)}^{2}} 𝑑 x ⟶ \min, \\ \dot{y} (x) = u (x), u (x) \geq 0, \\ y (0) = 0, y (r) = H, H > 0, \end{matrix}

9-

y : [0, r] \to ℝ

10-

\begin{matrix} R [u (\cdot)] = \int_{0}^{r} \frac{1}{1 + u {(x)}^{2}} 𝑑 x ⟶ \min, \\ \dot{y} (x) = u (x), u (x) \in Ω, \\ y (0) = 0, y (r) = H, H > 0 . \end{matrix}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.0267

Formulas:

1-

[m_{H^{\pm}}, BR (H^{\pm} \to τ ν_{τ})]

2-

BR (H^{\pm} \to τ ν_{τ}) + BR (H^{\pm} \to q \bar{q}) = 1

3-

BR (H^{\pm} \to τ ν_{τ})

4-

τ^{-} {\bar{ν}}_{τ}

5-

BR (H^{\pm} \to τ ν_{τ}) + BR (H^{\pm} \to q \bar{q}) = 1

6-

BR (H^{\pm} \to τ ν_{τ}) + BR (H^{\pm} \to q \bar{q}) = 1

7-

τ^{-} {\bar{ν}}_{τ}

8-

μ^{+} μ^{-} (γ)

9-

τ^{+} τ^{-} (γ)

10-

τ^{-} {\bar{ν}}_{τ}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Run 11336348 (Agent881)