Run 11336332

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.3890

Formulas:

1-

G = (N, E)

2-

H_{i} (t) \geq 0

3-

H_{i} (t)

4-

ρ_{i} (t) \in [- \hat{ρ}, \hat{ρ}]

5-

\hat{ρ} \in [0, 1)

6-

H_{i} (t)

7-

1 + ρ (t)

8-

H_{i} (t) = \int_{r = 0}^{t} [1 + ρ (r)] 𝑑 r .

9-

L_{i} (t) \geq 0

10-

L_{i} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.06755

Formulas:

1-

r = {0.09}_{- 0.04}^{+ 0.06}

2-

r = {0.02}_{- 0.02}^{+ 0.04}

3-

r = - 0.01 \pm 0.04

4-

V (ϕ) = (1 / 2) m^{2} ϕ^{2}

5-

r = {0.09}_{- 0.04}^{+ 0.06}

6-

r = {0.02}_{- 0.02}^{+ 0.04}

7-

σ_{B} = 0.0829 μ K

8-

σ_{B}^{2} = σ_{B G W}^{2} + σ_{B N}^{2} + σ_{B G L}^{2} + σ_{B D}^{2},

9-

σ_{B G W}

10-

σ_{B G L}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1804.02660

Formulas:

1-

p_{m u t} = 10^{- 3}

2-

p_{b} = 10^{- 4}

3-

P_{b} = p_{m u t} \times p_{b} = 10^{- 7}

4-

α e^{- α s}

5-

ω^{'} = ω (1 + s)

6-

α^{'} = α (1 + g s)

7-

P_{n} = p_{m u t} \times (1 - p_{b}) \times p

8-

P_{d} = p_{m u t} \times (1 - p_{b}) \times (1 - p)

9-

ω^{'} = ω r

10-

α e^{- α s}

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1206.3811

Formulas:

1-

H = - \sum_{⟨ i j ⟩} s \cos [θ_{i} - θ_{j}] + (1 - s) \cos [2 (θ_{i} - θ_{j})]

2-

\arg [\sum_{k \sim j} g_{s} (θ_{j}^{t}, θ_{k}^{t})] + η ξ_{j}^{t}

3-

𝐫_{j}^{t} + v_{0} 𝐯_{j}^{t + 1},

4-

𝐯_{j}^{t} = {(\cos θ_{j}^{t}, \sin θ_{j}^{t})}^{T}

5-

[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]

6-

g_{s} (θ, θ^{'})

7-

g_{s} (θ, θ^{'}) = {\begin{matrix} e^{i θ^{'}} & with prob . s \\ sign [\cos (θ - θ^{'})] e^{i θ^{'}} & otherwise \end{matrix}

8-

g_{s} (θ, θ^{'})

9-

θ^{'} \to θ^{'} + π

10-

ρ = N / L^{2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6" xref="S0.F1.5.m2.6.6.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.6.6.5" xref="S0.F1.5.m2.6.6.5.cmml">H</mi><mo id="S0.F1.5.m2.6.6.4" xref="S0.F1.5.m2.6.6.4.cmml">=</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.cmml"><mrow id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.cmml"><mo id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.cmml"><msub id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.2.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">j</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></msub><mrow id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.3.cmml">s</mi><mo id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.2.2" xref="S0.F1.5.m2.2.2.cmml">cos</mi><mo id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1b" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">θ</mi><mi id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.F1.5.m2.6.6.3.4" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.4.cmml">+</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.cmml"><mrow id="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1" xref="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.3.cmml">s</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.2.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.3.3" xref="S0.F1.5.m2.3.3.cmml">cos</mi><mo id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1b" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.2.cmml">[</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.cmml"><mn id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">θ</mi><mi id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m3.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.cmml"><mrow id="S0.E1.m3.2.2.1.1" xref="S0.E1.m3.2.2.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m3.1.1" xref="S0.E1.m3.1.1.cmml">arg</mi><mo id="S0.E1.m3.2.2.1.1a" xref="S0.E1.m3.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1" xref="S0.E1.m3.2.2.1.2.cmml"><mo id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><munder id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3a" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.1.cmml">∼</mo><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></munder></mstyle><mrow id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.4" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.4.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.4.2.cmml">g</mi><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.4.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.4.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">j</mi><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></msubsup><mo id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.4" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">k</mi><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">t</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.5" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m3.2.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m3.2.2.3" xref="S0.E1.m3.2.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m3.2.2.3.2" xref="S0.E1.m3.2.2.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m3.2.2.3.2a" xref="S0.E1.m3.2.2.3.2.cmml">η</mi></mpadded><mo id="S0.E1.m3.2.2.3.1" xref="S0.E1.m3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E1.m3.2.2.3.3" xref="S0.E1.m3.2.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m3.2.2.3.3.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.3.3.2.2.cmml">ξ</mi><mi id="S0.E1.m3.2.2.3.3.2.3" xref="S0.E1.m3.2.2.3.3.2.3.cmml">j</mi><mi id="S0.E1.m3.2.2.3.3.3" xref="S0.E1.m3.2.2.3.3.3.cmml">t</mi></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m3.1.1.1" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m3.1.1.1.1" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S0.E2.m3.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">𝐫</mi><mi id="S0.E2.m3.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.2.2.3.cmml">j</mi><mi id="S0.E2.m3.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi></msubsup><mo id="S0.E2.m3.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2a" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">v</mi><mn id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2.3.cmml">0</mn></msub></mpadded><mo id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.cmml"><msubsup id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3a" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">𝐯</mi><mi id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">j</mi><mrow id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">t</mi><mo id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msubsup></mpadded></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m3.1.1.1.2" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p5.7.m1.2.2" xref="p5.7.m1.2.2.cmml"><msubsup id="p5.7.m1.2.2.4" xref="p5.7.m1.2.2.4.cmml"><mi id="p5.7.m1.2.2.4.2.2" xref="p5.7.m1.2.2.4.2.2.cmml">𝐯</mi><mi id="p5.7.m1.2.2.4.2.3" xref="p5.7.m1.2.2.4.2.3.cmml">j</mi><mi id="p5.7.m1.2.2.4.3" xref="p5.7.m1.2.2.4.3.cmml">t</mi></msubsup><mo id="p5.7.m1.2.2.3" xref="p5.7.m1.2.2.3.cmml">=</mo><msup id="p5.7.m1.2.2.2" xref="p5.7.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="p5.7.m1.2.2.2.2.2" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mo id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.3" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.3.cmml">(</mo><mrow id="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1a" xref="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><msubsup id="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">θ</mi><mi id="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">j</mi><mi id="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi></msubsup></mrow><mo id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.4" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">sin</mi><mo id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2a" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">⁡</mo><msubsup id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">θ</mi><mi id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">j</mi><mi id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">t</mi></msubsup></mrow><mo id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.5" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mi id="p5.7.m1.2.2.2.4" xref="p5.7.m1.2.2.2.4.cmml">T</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p5.12.m6.2.2.1" xref="p5.12.m6.2.2.2.cmml"><mo id="p5.12.m6.2.2.1.2" xref="p5.12.m6.2.2.2.cmml">[</mo><mrow id="p5.12.m6.2.2.1.1" xref="p5.12.m6.2.2.1.1.cmml"><mo id="p5.12.m6.2.2.1.1.1" xref="p5.12.m6.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mfrac id="p5.12.m6.2.2.1.1.2" xref="p5.12.m6.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="p5.12.m6.2.2.1.1.2.2" xref="p5.12.m6.2.2.1.1.2.2.cmml">π</mi><mn id="p5.12.m6.2.2.1.1.2.3" xref="p5.12.m6.2.2.1.1.2.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="p5.12.m6.2.2.1.3" xref="p5.12.m6.2.2.2.cmml">,</mo><mfrac id="p5.12.m6.1.1" xref="p5.12.m6.1.1.cmml"><mi id="p5.12.m6.1.1.2" xref="p5.12.m6.1.1.2.cmml">π</mi><mn id="p5.12.m6.1.1.3" xref="p5.12.m6.1.1.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="p5.12.m6.2.2.1.4" xref="p5.12.m6.2.2.2.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p5.13.m7.2.2" xref="p5.13.m7.2.2.cmml"><msub id="p5.13.m7.2.2.3" xref="p5.13.m7.2.2.3.cmml"><mi id="p5.13.m7.2.2.3.2" xref="p5.13.m7.2.2.3.2.cmml">g</mi><mi id="p5.13.m7.2.2.3.3" xref="p5.13.m7.2.2.3.3.cmml">s</mi></msub><mo id="p5.13.m7.2.2.2" xref="p5.13.m7.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.13.m7.2.2.1.1" xref="p5.13.m7.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.13.m7.2.2.1.1.2" xref="p5.13.m7.2.2.1.2.cmml">(</mo><mi id="p5.13.m7.1.1" xref="p5.13.m7.1.1.cmml">θ</mi><mo id="p5.13.m7.2.2.1.1.3" xref="p5.13.m7.2.2.1.2.cmml">,</mo><msup id="p5.13.m7.2.2.1.1.1" xref="p5.13.m7.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="p5.13.m7.2.2.1.1.1.2" xref="p5.13.m7.2.2.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="p5.13.m7.2.2.1.1.1.3" xref="p5.13.m7.2.2.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="p5.13.m7.2.2.1.1.4" xref="p5.13.m7.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.6.6" xref="S0.E3.m1.6.6.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.6.6.1" xref="S0.E3.m1.6.6.1.cmml"><msub id="S0.E3.m1.6.6.1.3" xref="S0.E3.m1.6.6.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.6.6.1.3.2" xref="S0.E3.m1.6.6.1.3.2.cmml">g</mi><mi id="S0.E3.m1.6.6.1.3.3" xref="S0.E3.m1.6.6.1.3.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.6.6.1.2" xref="S0.E3.m1.6.6.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.6.6.1.1.1" xref="S0.E3.m1.6.6.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.6.6.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E3.m1.5.5" xref="S0.E3.m1.5.5.cmml">θ</mi><mo id="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.6.6.1.1.2.cmml">,</mo><msup id="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.4" xref="S0.E3.m1.6.6.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.6.6.2" xref="S0.E3.m1.6.6.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.6.6.3.2" xref="S0.E3.m1.6.6.3.1.cmml"><mo id="S0.E3.m1.6.6.3.2.1" xref="S0.E3.m1.6.6.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E3.m1.4.4" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml"><mtr id="S0.E3.m1.4.4a" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.4.4b" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml"><msup id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.2.cmml">e</mi><mrow id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.3.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msup></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.4.4c" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><mpadded width="+5.6pt" id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.2a" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml">with</mi></mpadded><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.cmml">prob</mi></mrow><mo rspace="5.3pt" id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.3a.cmml">.</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">s</mi></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.E3.m1.4.4d" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.4.4e" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.4" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.4.cmml">sign</mi><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.2.cmml"><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.3.3.3.1.1.1" xref="S0.E3.m1.3.3.3.1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1a" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.3a" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.2.cmml">e</mi><mrow id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.1" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.3.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.3.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.3.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msup></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.4.4f" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.4.3.1" xref="S0.E3.m1.4.4.4.3.1.cmml">otherwise</mi></mtd></mtr></mtable><mi id="S0.E3.m1.6.6.3.2.2" xref="S0.E3.m1.6.6.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.14.m1.2.2" xref="p5.14.m1.2.2.cmml"><msub id="p5.14.m1.2.2.3" xref="p5.14.m1.2.2.3.cmml"><mi id="p5.14.m1.2.2.3.2" xref="p5.14.m1.2.2.3.2.cmml">g</mi><mi id="p5.14.m1.2.2.3.3" xref="p5.14.m1.2.2.3.3.cmml">s</mi></msub><mo id="p5.14.m1.2.2.2" xref="p5.14.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.14.m1.2.2.1.1" xref="p5.14.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.14.m1.2.2.1.1.2" xref="p5.14.m1.2.2.1.2.cmml">(</mo><mi id="p5.14.m1.1.1" xref="p5.14.m1.1.1.cmml">θ</mi><mo id="p5.14.m1.2.2.1.1.3" xref="p5.14.m1.2.2.1.2.cmml">,</mo><msup id="p5.14.m1.2.2.1.1.1" xref="p5.14.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="p5.14.m1.2.2.1.1.1.2" xref="p5.14.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="p5.14.m1.2.2.1.1.1.3" xref="p5.14.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="p5.14.m1.2.2.1.1.4" xref="p5.14.m1.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.15.m2.1.1" xref="p5.15.m2.1.1.cmml"><msup id="p5.15.m2.1.1.2" xref="p5.15.m2.1.1.2.cmml"><mi id="p5.15.m2.1.1.2.2" xref="p5.15.m2.1.1.2.2.cmml">θ</mi><mo id="p5.15.m2.1.1.2.3" xref="p5.15.m2.1.1.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="p5.15.m2.1.1.1" xref="p5.15.m2.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="p5.15.m2.1.1.3" xref="p5.15.m2.1.1.3.cmml"><msup id="p5.15.m2.1.1.3.2" xref="p5.15.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="p5.15.m2.1.1.3.2.2" xref="p5.15.m2.1.1.3.2.2.cmml">θ</mi><mo id="p5.15.m2.1.1.3.2.3" xref="p5.15.m2.1.1.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="p5.15.m2.1.1.3.1" xref="p5.15.m2.1.1.3.1.cmml">+</mo><mi id="p5.15.m2.1.1.3.3" xref="p5.15.m2.1.1.3.3.cmml">π</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.19.m6.1.1" xref="p5.19.m6.1.1.cmml"><mi id="p5.19.m6.1.1.2" xref="p5.19.m6.1.1.2.cmml">ρ</mi><mo id="p5.19.m6.1.1.1" xref="p5.19.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p5.19.m6.1.1.3" xref="p5.19.m6.1.1.3.cmml"><mi id="p5.19.m6.1.1.3.2" xref="p5.19.m6.1.1.3.2.cmml">N</mi><mo id="p5.19.m6.1.1.3.1" xref="p5.19.m6.1.1.3.1.cmml">/</mo><msup id="p5.19.m6.1.1.3.3" xref="p5.19.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="p5.19.m6.1.1.3.3.2" xref="p5.19.m6.1.1.3.3.2.cmml">L</mi><mn id="p5.19.m6.1.1.3.3.3" xref="p5.19.m6.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0301072

Formulas:

1-

(E_{c} - E_{D})

2-

{Ψ_{k l}}

3-

k, l = 0, \dots, d - 1

4-

ℋ_{A B} = ℂ^{d} \otimes ℂ^{d}

5-

| Ψ_{k l} ⟩ = \frac{1}{\sqrt{d}} \sum_{j = 0}^{d - 1} | j ⟩ \otimes U_{k l} | j ⟩, U_{k l} = \sum_{r = 0}^{d - 1} η^{r l} | k + r ⟩ ⟨ r |,

6-

η = e^{\frac{2 π i}{d}}

7-

ρ_{λ} = \sum_{l = 0}^{d - 1} λ_{l} | Ψ_{l} ⟩ ⟨ Ψ_{l} |, Ψ_{l} = Ψ_{0 l},

8-

Ψ_{l} = Ψ_{g + f l, l}

9-

{Ψ_{k l}}

10-

G = {U_{k, l} \otimes U_{k, - l}}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9806257

Formulas:

1-

v_{c} \geq 100 km s^{- 1}

2-

v_{c} \geq 70 km s^{- 1}

3-

2 - 3 h^{- 1} Mpc

4-

r_{0} = 2.1 \pm 0.5 h^{- 1} Mpc

5-

h \equiv H_{0} / 100 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

6-

r_{0} = 4.0 \pm 1.0 h^{- 1} Mpc

7-

ρ / \bar{ρ} \sim 200

8-

n_{H} > 0.1 {cm}^{- 3}

9-

ρ / \bar{ρ} > 56.7

10-

d \ln ρ_{g} / d t = - c_{⋆} / t_{g}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0311391

Formulas:

1-

e_{m} {(P, Q)}^{2}

2-

e_{m} (\cdot, \cdot)

3-

e_{m} (P, Q)

4-

(P) - (𝐎)

5-

(Q) - (𝐎)

6-

(f_{𝒜_{P}}) = m \cdot 𝒜_{P}

7-

(f_{𝒜_{Q}}) = m \cdot 𝒜_{Q}

8-

e_{m} (P, Q) = \frac{f_{𝒜_{P}} (𝒜_{Q})}{f_{𝒜_{Q}} (𝒜_{P})} .

9-

(P) - (𝐎)

10-

(f_{j, 𝒜_{P}}) = j 𝒜_{P} - (j P) + (𝐎)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9312025

Formulas:

1-

i = 1, \dots, m

2-

{\bar{D}}_{\pm} U_{i} = 0

3-

p = 1, \dots, n

4-

{\bar{D}}_{+} V_{p} = D_{-} V_{p} = 0

5-

K (U_{i}, {\bar{U}}_{i}, V_{p}, {\bar{V}}_{p})

6-

S = \frac{1}{2 π α^{'}} \int d^{2} x D_{+} D_{-} {\bar{D}}_{+} {\bar{D}}_{-} K (U_{i}, {\bar{U}}_{i}, V_{p}, {\bar{V}}_{p}) .

7-

\begin{matrix} S = & - \frac{1}{2 π α^{'}} \int d^{2} x [K_{u_{i} {\bar{u}}_{j}} \partial^{a} u_{i} \partial_{a} \bar{u}_{j} - K_{v_{p} {\bar{v}}_{q}} \partial^{a} v_{p} \partial_{a} \bar{v}_{q} \\ + ϵ_{a b} (K_{u_{i} {\bar{v}}_{p}} \partial_{a} u_{i} \partial_{b} \bar{v}_{p} + K_{v_{p} {\bar{u}}_{i}} \partial_{a} v_{p} \partial_{b} \bar{u}_{i})], \end{matrix}

8-

K_{u_{i} {\bar{u}}_{j}} = \frac{\partial^{2} K}{\partial U_{i} \partial {\bar{U}}_{j}}

9-

Φ (u_{i}, v_{p})

10-

δ c = c - \frac{3 D}{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9701139

Formulas:

1-

= 2 G M / c^{2}

2-

R_{N S} \sim 10 km \sim 2.5 R_{S}

3-

L \sim 0.1 \dot{M} c^{2}

4-

L_{m a x}

5-

\sim (0.2 - 1) L_{E d d}

6-

L_{E d d} \sim 10^{38} (M / M_{⊙}) erg s^{- 1}

7-

{\dot{M}}_{E d d} \sim 1.4 \times 10^{18} (M / M_{⊙}) g s^{- 1}

8-

\sim 5 - 15 M_{⊙}

9-

L_{m a x}

10-

\dot{m} < {\dot{m}}_{c r i t} \sim 10^{- 2} - 10^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1406.1103

Formulas:

1-

A \sin Ω t

2-

{𝑅𝑒}_{s} = ρ_{f} Ω R^{2} / μ

3-

ϵ = A / R ≪ 1

4-

δ_{A C} \sim R e^{- 1 / 2} R

5-

δ_{D C} \sim O (R)

6-

R^{2} / ν = R e T / 2 π

7-

T = 2 π / Ω

8-

V_{s} = ϵ A Ω

9-

R / ϵ A Ω = ϵ^{- 2} T / 2 π

10-

{𝑅𝑒}_{s} = ρ_{f} V_{s} R / μ = ϵ^{2} 𝑅𝑒

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9810203

Formulas:

1-

S L (2, Z)

2-

S L (2, Z)

3-

S L (2, Z)

4-

S L (2, Z)

5-

S L (2, R)

6-

S L (2, Z)

7-

S L (2, R)

8-

S L (2, Z)

9-

S L (2, Z)

10-

S L (2, Z)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0005053

Formulas:

1-

{[- 1, 1]}^{2}

2-

(x, y) \in ℳ

3-

(\bar{x}, \bar{y})

4-

{\begin{matrix} \bar{x} = (1 - ϵ) f (x) + ϵ f (y) \\ \bar{y} = (1 - ϵ) f (y) + ϵ f (x) \end{matrix}

5-

0 \leq ϵ \leq \frac{1}{2}

6-

f (x) = 1 - μ x^{2}

7-

[- 1, 1]

8-

F_{ϵ} ({[- 1, 1]}^{2}) \subset {[- 1, 1]}^{2}

9-

{(x^{t}, y^{t})}_{t \in ℕ}

10-

(x^{0}, y^{0}) = (x, y)

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1705.01719

Formulas:

1-

τ \sim τ_{0} e^{Δ E / k_{B} T}

2-

T_{m} = 16.7 K

3-

B_{m} = - 2.6 mT

4-

T_{c} \approx 38 K

5-

T_{m} = 16.7 K

6-

B_{m} = - 2.6 mT

7-

T_{m} = 20.4 K

8-

B_{m} = - 2.6 mT

9-

2.5 \cdot 10^{- 6} m / s

10-

N \approx N_{0} e^{- t / τ (B, T)}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0611246

Formulas:

1-

- 121.2 \pm 0.3 km s^{- 1}

2-

M - T_{2} > 0.5

3-

E (B V) = 0.02

4-

[Fe / H] = 0

5-

[Fe / H] = - 3

6-

M - T_{2} < 1.2

7-

45' \times 45'

8-

0 \overset{''}{.} 3

9-

13.1 \pm 0.5 km s^{- 1}

10-

- 119.6 \pm 0.1 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0507662

Formulas:

1-

B_{z} (x, y, 0, t)

2-

β \sim 10^{- 3} \dots 10^{- 2}

3-

ρ_{0} \propto {| 𝐁_{0} (𝐱) |}^{3 / 2}

4-

τ_{A} = h_{0} / v_{A0}

5-

| 𝐁_{0} (h_{0}) |

6-

10^{31 – 32}

7-

η (z) = - z d \ln B_{ex} (0, 0, z, 0) / d z

8-

Φ = - 5.0 π

9-

B_{z} (x, y, 0, t)

10-

\sim (10^{31} – 10^{32})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0906.2553

Formulas:

1-

E (N) \cap E (N^{'})

2-

E (N) \cup E (N^{'})

3-

r (0_{𝒵}) = 0

4-

0 < r (Y) - r (X) < | Y - X |

5-

r (X) + r (Y) \geq r (X \lor Y) + r (X \land Y) + | (X \cap Y) - (X \land Y) | .

6-

{a, a^{'}, b, b^{'}, c, c^{'}, d, d^{'}}

7-

{x, x^{'}, y, y^{'}}

8-

{a, a^{'}, d, d^{'}}

9-

ℳ = {H, H^{'}, E (M)}

10-

E (M) \cup p

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.07033

Formulas:

1-

p < 0.001, ϕ = 0.12

2-

p < 0.001, ϕ = 0.14

3-

p < 0.001, ϕ = 0.11

4-

p < 0.001, ϕ = 0.13

5-

p < 0.001, V = 0.21

6-

p = 0.03, V = 0.10

7-

p = 0.03, V = 0.10

8-

p = 0.006, τ_{b} = 0.11

9-

p = 0.003, τ_{b} = 0.12

10-

p < 0.001, V = 0.29

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0502052

Formulas:

1-

g a m m a

2-

0.6 - 0.9 \times 10^{16}

3-

F_{ν} \propto ν^{- 0.7}

4-

γ_{e} \approx {(\frac{2 π m_{e} c ν_{R}}{e B})}^{1 / 2} .

5-

N \approx \frac{12 π d^{2} e F_{ν, R}}{σ_{T} m_{e} c^{2} B} .

6-

E = R^{3} B^{2} / 6 + N m_{e} c^{2} γ_{e}

7-

\begin{matrix} E_{m i n} \approx (5 \times 10^{42} ergs) {(\frac{θ}{{0.065}^{''}})}^{\frac{9}{7}} {(\frac{d}{15 k p c})}^{\frac{17}{7}} \\ \times {(\frac{F_{ν, R}}{50 m J y})}^{\frac{4}{7}} {(\frac{ν_{R}}{8.5 G H z})}^{\frac{2}{7}} . \end{matrix}

8-

E_{m i n}

9-

R_{0} / c \approx 0.1 ms R_{0, 6}

10-

τ_{γ γ} \sim > \frac{E σ_{T}}{4 π e_{γ} R_{0} c t} \approx 2 \times 10^{11} \frac{E_{46}}{R_{0, 6} t_{- 1}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1208.3320

Formulas:

1-

\tan θ_{F} = α

2-

\tan θ_{K} = 1 / α

3-

H_{0} = v_{F} 𝐧 [𝐤 \times σ] + Δ σ_{z},

4-

σ = (σ_{x}, σ_{y})

5-

E_{𝐤 γ} = γ ϵ_{𝐤} = γ \sqrt{{| Δ |}^{2} + v_{F}^{2} k^{2}}

6-

e^{i 𝐤𝐫} | f_{𝐤 γ} ⟩

7-

| f_{𝐤 γ} ⟩

8-

| f_{𝐤 γ} ⟩ = (\begin{matrix} \cos (θ_{𝐤 γ} / 2) e^{- i φ_{𝐤} / 2} \\ i \sin (θ_{𝐤 γ} / 2) γ e^{i φ_{𝐤} / 2} \end{matrix}),

9-

\cos (θ_{𝐤 γ}) = γ Δ / ϵ_{𝐤}

10-

\begin{matrix} H = \sum_{𝐤 γ} ϵ_{k γ} a_{𝐤 γ}^{+} a_{𝐤 γ} + \frac{1}{2} \sum_{\begin{matrix} 𝐪𝐤 \\ 𝐤^{'} \end{matrix}} \sum_{\begin{matrix} γ_{1} γ_{2} \\ γ_{1}^{'} γ_{2}^{'} \end{matrix}} ⟨ f_{𝐤 + 𝐪, γ_{1}^{'}} | f_{𝐤 γ_{1}} ⟩ \\ \times ⟨ f_{𝐤^{'} - 𝐪, γ_{2}^{'}} | f_{𝐤^{'} γ_{2}} ⟩ V_{c} (𝐪) a_{𝐤 + 𝐪, γ_{1}^{'}}^{+} a_{𝐤^{'} - 𝐪, γ_{2}^{'}}^{+} a_{𝐤^{'} γ_{2}} a_{𝐤 γ_{1}}, \end{matrix}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.2911

Formulas:

1-

R e_{i} = 10^{5}

2-

T a = \frac{1}{4} σ {(r_{o} - r_{i})}^{2} {(r_{o} + r_{i})}^{2} ω_{i}^{2} ν^{- 2}

3-

σ = {[(r_{o} + r_{i}) / (2 \sqrt{r_{i} r_{o}})]}^{4}

4-

N u_{ω} = T / T_{p a}

5-

η = r_{i} / r_{o} = 0.714

6-

Γ = (r_{o} - r_{i}) / L = 2 π

7-

T a > 10^{8}

8-

Γ = 2 π / 3

9-

T a \approx 10^{4}

10-

T a \approx 3 \cdot 10^{6}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1208.1674

Formulas:

1-

T_{e f f}

2-

λ λ 4625 - 4665

3-

λ λ 4625 - 4665

4-

T_{e f f}

5-

T_{e f f}

6-

v \sin i = 50

7-

Q = (U - B) - X \cdot (B - V)

8-

X = E (U - B) / E (B - V)

9-

T_{e f f}

10-

\log T_{e f f} = 3.994 - 0.267 \cdot Q + 0.364 \cdot Q^{2} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0403539

Formulas:

1-

d_{x^{2} - y^{2}}

2-

d_{x^{2} - y^{2}}

3-

d_{x^{2} - y^{2}}

4-

I = I_{c1} \sin (ϕ) + I_{c2} \sin (2 ϕ) + \dots,

5-

d_{x^{2} - y^{2}}

6-

Φ_{i} = Φ_{x} + I L,

7-

ϕ + \frac{2 π Φ_{i}}{Φ_{0}} = 2 n π

8-

I = - I_{c1} \sin (\frac{2 π Φ_{i}}{Φ_{0}}) - I_{c2} \sin (\frac{4 π Φ_{i}}{Φ_{0}}) - \dots .

9-

Φ_{x} = Φ_{i} + I_{c1} L \sin (\frac{2 π Φ_{i}}{Φ_{0}}) + I_{c2} L \sin (\frac{4 π Φ_{i}}{Φ_{0}}) .

10-

U (Φ_{i}, Φ_{x}) = \frac{{(Φ_{i} - Φ_{x})}^{2}}{2 L} + \int_{0}^{ϕ} I d ϕ,

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.4141

Formulas:

1-

ρ_{t} + div (ρ 𝐮) = 0

2-

{(ρ u)}_{t} + div (ρ u 𝐮) + p_{x} = ρ f_{1}

3-

{(ρ v)}_{t} + div (ρ v 𝐮) + p_{y} = ρ f_{2}

4-

{(ρ w)}_{t} + div (ρ w 𝐮) + p_{z} = ρ f_{3}

5-

E_{t} + div ((E + p) 𝐮) = ρ 𝐟 \cdot 𝐮 .

6-

𝐮 = (u, v, w)

7-

E = \frac{1}{2} ρ 𝐮^{2} + ρ e

8-

𝐟 = (f_{1}, f_{2}, f_{3})

9-

ρ e = p / (γ - 1)

10-

p = a^{2} ρ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0509112

Formulas:

1-

\exp (i n ω z / c)

2-

f (ω) = \frac{F ω_{0}^{2}}{ω_{0}^{2} - ω^{2} - i ω Γ} .

3-

Im χ = ℋ Re χ,

4-

Re χ = - ℋ Im χ,

5-

χ (- ω) = χ^{*} (ω),

6-

Im χ (ω) > 0 for ω > 0 .

7-

n = \sqrt{| ϵ | | μ |} \exp [i (\arg ϵ + \arg μ) / 2],

8-

(- π, π]

9-

Im n = ℋ {Re n - 1},

10-

Re n - 1 = - ℋ Im n .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.07861

Formulas:

1-

C = D S,

2-

D = \sum_{i = 1}^{N} {(p_{i} - \frac{1}{N})}^{2} .

3-

p_{1}, p_{2}, \dots, p_{N}

4-

\sum_{i = 1}^{N} p_{i} = 1

5-

S = - \sum_{i = 1}^{N} p_{i} \ln p_{i}

6-

Ω (M, N) = \frac{N!}{(N - M)! M!},

7-

S = \ln (\frac{N!}{(N - M)! M!}) .

8-

\frac{1}{T} = \frac{\partial S (N, M)}{\partial M} .

9-

\frac{1}{T (N, M)} = \frac{S (N, M) - S (N, M - 1)}{M - (M - 1)} = S (N, M) - S (N, M - 1) .

10-

\frac{1}{T} = \ln (\frac{N}{M} - 1 + \frac{1}{M}),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/math/9909106

Formulas:

1-

c_{1}, \dots c_{n}

2-

c_{j_{1}}, \dots c_{j_{m}}

3-

c_{i_{1}}, \dots c_{i_{n}}

4-

c_{j_{1}} \dots c_{j_{m}}

5-

c_{i_{1}} \dots c_{i_{m}}

6-

c_{j_{1}} \dots c_{j_{m}}

7-

c_{i_{1}} \dots c_{i_{m}}

8-

M_{(p, q)}

9-

M_{(p, q)}

10-

ρ_{p, q} : π_{1} (M) \to P S L (2, ℂ)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.3762

Formulas:

1-

(0.5 - 1) \sim 10^{8} M_{⊙}

2-

Δ χ^{2} = 10

3-

{1.57}_{- 0.97}^{+ 0.70} \times 10^{- 5}

4-

c o s θ = 0.5

5-

Δ χ^{2} = 35

6-

(2.7 \pm 1.1) \times 10^{23}

7-

(2.3 \pm 0.2) \times 10^{- 4}

8-

(2.7 - 2.9) \times 10^{- 4}

9-

Δ χ^{2} = 36

10-

N_{H} = 2.6 \times 10^{24}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.1782

Formulas:

1-

H = \frac{⟨ x, N ⟩}{2}

2-

H = \frac{⟨ x, N ⟩}{2} + λ,

3-

d V_{μ} = \exp (- \frac{{| x |}^{2}}{4}) d V

4-

d A_{μ} = \exp (- \frac{{| x |}^{2}}{4}) d A

5-

F : Σ \times [- ϵ, ϵ] \to ℝ^{n + 1}

6-

⟨ \partial_{t} F (x, 0), N (x) ⟩ = u

7-

Σ_{t} = F (σ, t)

8-

\begin{matrix} \partial_{t} V_{μ} (Ω_{t}) & = \int_{Σ} u 𝑑 A_{μ}, \\ \partial_{t} A_{μ} (Σ_{t}) & = \int_{Σ} u (H - \frac{⟨ x, N ⟩}{2}) 𝑑 A_{μ} . \end{matrix}

9-

\int_{Σ} u 𝑑 A_{μ} = 0

10-

k = - ⟨ x, N ⟩ + λ .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0611534

Formulas:

1-

B_{0} (r_{i} / r) {\hat{𝐞}}_{ϕ}

2-

Ω_{o} r_{o}^{2} > Ω_{i} r_{i}^{2}

3-

Ω (r) = A + B / r^{2},

4-

A = \frac{Ω_{o} r_{o}^{2} - Ω_{i} r_{i}^{2}}{r_{o}^{2} - r_{i}^{2}}, B = \frac{r_{i}^{2} r_{o}^{2} (Ω_{i} - Ω_{o})}{r_{o}^{2} - r_{i}^{2}} .

5-

r_{o} = 2 r_{i}

6-

Ω_{o} = Ω_{i} / 2

7-

\frac{2}{3} Ω_{i} r_{i}^{2}

8-

𝐁_{0} = B_{0} {\hat{𝐞}}_{z}

9-

Rm = Ω_{i} r_{i}^{2} / η

10-

S = B_{0} r_{i} / η \sqrt{ρ μ}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.06489

Formulas:

1-

Y_{1}, \dots, Y_{n}

2-

Y \subseteq Y_{1} \times \dots \times Y_{n}

3-

W \subseteq Y_{1} \times \dots \times Y_{n}

4-

f : X \times Y \to ℝ

5-

f : X \times Y \to ℝ

6-

f : X \times Y \to ℝ

7-

[0, 1] \times {0, 1}

8-

Y_{1} \times \dots \times Y_{n}

9-

f : X \times Y \to Z

10-

(x, y) \in X \times Y

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1702.06720

Formulas:

1-

= \sum_{i = 1}^{A} T_{i} + \frac{1}{2} \sum_{i, j}^{A} V_{i j} + \frac{1}{6} \sum_{i, j, k}^{A} V_{i j k},

2-

V_{i j k}

3-

= H_{1} + H_{2} + H_{3} + \sum_{i}^{A_{1}} \sum_{j}^{A_{2}} \frac{V_{i j}}{2} + \sum_{i}^{A_{1}} \sum_{j}^{A_{3}} \frac{V_{i j}}{2} + \sum_{i}^{A_{2}} \sum_{j}^{A_{3}} \frac{V_{i j}}{2} + \sum_{i, j}^{A_{1}} \sum_{k}^{A_{2}} \frac{V_{i j k}}{6} + \sum_{i, j}^{A_{1}} \sum_{k}^{A_{3}} \frac{V_{i j k}}{6}

4-

+ \sum_{i, j}^{A_{2}} \sum_{k}^{A_{1}} \frac{V_{i j k}}{6} + \sum_{i, j}^{A_{2}} \sum_{k}^{A_{3}} \frac{V_{i j k}}{6} + \sum_{i, j}^{A_{3}} \sum_{k}^{A_{1}} \frac{V_{i j k}}{6} + \sum_{i, j}^{A_{3}} \sum_{k}^{A_{2}} \frac{V_{i j k}}{6} + \sum_{i}^{A_{1}} \sum_{j}^{A_{2}} \sum_{k}^{A_{3}} \frac{V_{i j k}}{6} .

5-

H = (H_{c o r e}) + (T_{v_{1}} + T_{v_{2}} + V_{v_{1} v_{2}} + V_{3 b}) + (\sum_{i}^{A_{1}} V_{i v_{1}} + \sum_{i}^{A_{1}} V_{i v_{2}}) = H_{c o r e} + H_{3 b} + H_{m i x},

6-

H_{c o r e}

7-

V_{v_{1} v_{2}}

8-

V_{i v_{1 / 2}}

9-

H_{c o r e}

10-

H_{m i x}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0911.2930

Formulas:

1-

Ψ (𝐫, 𝐭)

2-

i ℏ \frac{\partial}{\partial t} Ψ = [- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \nabla^{2} + V_{e x t} (𝐫) + g {| Ψ |}^{2}] Ψ,

3-

V_{e x t}

4-

[i ℏ \frac{\partial}{\partial t} + \frac{ℏ^{2}}{2 m} \frac{\partial^{2}}{\partial ξ^{2}} - V_{e x t} (ξ) - \frac{g}{2 π l_{⟂}^{2}} {| ψ (ξ, t) |}^{2}] ψ (ξ, t) = 0,

5-

V_{e x t} (ξ) = \frac{1}{2} m ω_{ξ} ξ^{2}

6-

g = \frac{4 π ℏ^{2} a_{s}}{m}

7-

l_{⟂}^{2} = \frac{ℏ}{m ω_{⟂}}

8-

a_{s} \approx - 3 a_{0} \approx - 16 \cdot 10^{- 11}

9-

ω_{⟂} = 2 π \cdot 640

10-

ψ (ξ, t)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1610.08981

Formulas:

1-

C h a n d r a

2-

g_{obs} ≃ 10^{- 11}

3-

M_{tot} / M_{bar} ≃ V_{obs}^{2} / V_{bar}^{2}

4-

S p i t z e r

5-

g_{bar} = V_{bar}^{2} / R

6-

g_{obs} = V_{obs}^{2} / R

7-

V_{obs}^{2} / V_{bar}^{2}

8-

V_{obs} (R)

9-

g_{obs} (R) = \frac{V_{obs}^{2} (R)}{R} = - \nabla Φ_{tot} (R),

10-

δ_{g_{obs}} = g_{obs} \sqrt{{[\frac{2 δ_{V_{obs}}}{V_{obs}}]}^{2} + {[\frac{2 δ_{i}}{\tan (i)}]}^{2} + {[\frac{δ_{D}}{D}]}^{2}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0709.4216

Formulas:

1-

χ_{a b} (ω, \vec{q})

2-

⟨ \bar{q} q ⟩

3-

χ_{σ} \sim M_{σ}^{- 2}

4-

χ_{q} = \partial n_{q} / \partial μ_{q}

5-

κ_{T} = χ_{q} / n_{q}^{2}

6-

R_{s} = χ_{σ} (T, μ) / χ_{σ} (0, 0)

7-

R_{s} = 10, 15, 20

8-

R_{s} (T, μ) = \frac{χ_{σ} (T, μ)}{χ_{σ} (0, 0)}

9-

U_{A} (1)

10-

d T / d μ

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1907.06912

Formulas:

1-

𝒜 = {𝐱_{1}, \dots, 𝐱_{m}}, 𝐱 \in ℝ^{n}

2-

ℋ = span (𝒜)

3-

𝒯 : 𝒜 \to 𝒜^{'} \subseteq ℝ^{d}

4-

\hat{𝒯} : ℋ \subseteq ℝ^{n} \to ℋ^{'} \subseteq ℝ^{d}

5-

δ : ℝ^{d} \to ℝ

6-

𝒫 = {𝒮, \bar{𝒮}}

7-

ℳ = (\hat{𝒯}, δ, 𝒫)

8-

δ_{𝒮} = m i n (δ (𝒯 (𝐱_{c}), 𝒮))

9-

δ_{\bar{𝒮}} = m i n (δ (𝒯 (𝐱_{c}), \bar{𝒮}))

10-

d_{ℳ} (𝐱_{c}) = \frac{δ_{𝒮}}{(δ_{𝒮} + δ_{\bar{𝒮}})}, 0 \leq d \leq 1

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.08304

Formulas:

1-

A I = \frac{F (Blue region from the CIV peak)}{F (Total CIV)}

2-

V S I = v (CIV peak) - v (CIV lab)

3-

B A I = \frac{F (Blue region for the CIV laboratory wavelength)}{F (Total CIV)}

4-

p = 2.4 \times 10^{- 1}

5-

p = 2.9 \times 10^{- 12}

6-

λ L_{5100} (erg / s)

7-

- 2.0 ≲ L_{Bol} / L_{Edd} ≲ - 0.5

8-

- 1.0 ≲ L_{Bol} / L_{Edd} ≲ + 0.5

9-

p = 1.6 \times 10^{- 1}

10-

p = 1.3 \times 10^{- 1}

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.E1.m1.2.3" xref="S3.E1.m1.2.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.3.2.2.cmml">A</mi><mo id="S3.E1.m1.2.3.2.1" xref="S3.E1.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.2.3.2.3" xref="S3.E1.m1.2.3.2.3.cmml">I</mi></mrow><mo id="S3.E1.m1.2.3.1" xref="S3.E1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E1.m1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.3.cmml">F</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Blue</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">region</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">from</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">the</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1c" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml">CIV</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1d" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.7" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.7.cmml">peak</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.3.cmml">F</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml">Total</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.3.cmml">CIV</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.4" xref="S3.E2.m1.2.2.4.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.4.2" xref="S3.E2.m1.2.2.4.2.cmml">V</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.4.1" xref="S3.E2.m1.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.4.3" xref="S3.E2.m1.2.2.4.3.cmml">S</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.4.1a" xref="S3.E2.m1.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.4.4" xref="S3.E2.m1.2.2.4.4.cmml">I</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml">v</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">CIV</mi></mpadded><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">peak</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.3.cmml">v</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.2a" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">CIV</mi></mpadded><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">lab</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E3.m1.2.3" xref="S3.E3.m1.2.3.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.2.3.2" xref="S3.E3.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.3.2.2" xref="S3.E3.m1.2.3.2.2.cmml">B</mi><mo id="S3.E3.m1.2.3.2.1" xref="S3.E3.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.3.2.3" xref="S3.E3.m1.2.3.2.3.cmml">A</mi><mo id="S3.E3.m1.2.3.2.1a" xref="S3.E3.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.3.2.4" xref="S3.E3.m1.2.3.2.4.cmml">I</mi></mrow><mo id="S3.E3.m1.2.3.1" xref="S3.E3.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E3.m1.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.3.cmml">F</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Blue</mi></mpadded><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">region</mi></mpadded><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.4a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">for</mi></mpadded><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">the</mi></mpadded><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1c" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml">CIV</mi></mpadded><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1d" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.7" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.7.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.7a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.7.cmml">laboratory</mi></mpadded><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1e" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.8" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.8.cmml">wavelength</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S3.E3.m1.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.3.cmml">F</mi><mo id="S3.E3.m1.2.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2a" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml">Total</mi></mpadded><mo id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.cmml">CIV</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">2.4</mn><mo id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.3.1" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.1" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">2.9</mn><mo id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.1" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.2" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.2.cmml">12</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.cmml">λ</mi><mo id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4.cmml"><msub id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4a" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4.2.cmml">L</mi><mn id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4.3.cmml">5100</mn></msub></mpadded><mo id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.2a" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">erg</mi><mo id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">s</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.2" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><mo id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.2.1" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.2.2" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.2.2.cmml">2.0</mn></mrow><mo id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.3" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.3.cmml">≲</mo><mrow id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.cmml"><msub id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.2" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.2.2" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.2.2.cmml">L</mi><mi id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.2.3" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.2.3.cmml">Bol</mi></msub><mo id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.1" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.1.cmml">/</mo><msub id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3.2" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3.2.cmml">L</mi><mi id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3.3" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3.3.cmml">Edd</mi></msub></mrow><mo id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.5" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.5.cmml">≲</mo><mrow id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.6" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.6.cmml"><mo id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.6.1" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.6.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.6.2" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.6.2.cmml">0.5</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.2" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.2.cmml"><mo id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.2.1" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.2.2" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.2.2.cmml">1.0</mn></mrow><mo id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.3" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.3.cmml">≲</mo><mrow id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.cmml"><msub id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.2" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.2.2" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.2.2.cmml">L</mi><mi id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.2.3" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.2.3.cmml">Bol</mi></msub><mo id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.1" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.1.cmml">/</mo><msub id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.3" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.3.2" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.3.2.cmml">L</mi><mi id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.3.3" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.3.3.cmml">Edd</mi></msub></mrow><mo id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.5" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.5.cmml">≲</mo><mrow id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.6" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.6.cmml"><mo id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.6.1" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.6.1.cmml">+</mo><mn id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.6.2" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.6.2.cmml">0.5</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.2" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.2.cmml">1.6</mn><mo id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.1" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.3.1" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.3.2" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.2" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.2.cmml">1.3</mn><mo id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.1" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.2" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.3" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.3.1" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.3.2" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0304060

Formulas:

1-

| ψ ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| 00 ⟩ + | 11 ⟩)

2-

H = \frac{1}{\sqrt{2}} [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}]

3-

\frac{1}{\sqrt{2}} (| 0 ⟩ + | 1 ⟩)

4-

\frac{1}{\sqrt{2}} (| 00 ⟩ + | 01 ⟩) = | 0 ⟩ (\frac{1}{\sqrt{2}} (| 0 ⟩ + | 1 ⟩))

5-

\frac{1}{2} (| 00 ⟩ + | 01 ⟩ + | 10 ⟩ - | 11 ⟩)

6-

H (A) = \frac{1}{\sqrt{2}} [\begin{matrix} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & - 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & - 1 \end{matrix}]

7-

H (B) = \frac{1}{\sqrt{2}} [\begin{matrix} 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & - 1 \end{matrix}]

8-

\frac{1}{2} (| 00 ⟩ + | 01 ⟩ + | 10 ⟩ - | 11 ⟩)

9-

\frac{1}{\sqrt{2}} (| 00 ⟩ + | 11 ⟩)

10-

H (A) | ψ ⟩ = H (B) | ψ ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1004.4124

Formulas:

1-

(n - 1)!

2-

(n - 1)! \sim O (e^{n \ln n + n})

3-

\sqrt{N} \sim e^{\frac{1}{2} n \ln n + \frac{1}{2} n}

4-

f \sim e^{- \frac{3}{2} n - \frac{1}{2} \ln n} .

5-

O (1 / f)

6-

O (1 / \sqrt{f})

7-

O (1 / f)

8-

\hat{C} | T ⟩ = e^{i ϕ (T)} | T ⟩,

9-

| T ⟩ = | T ⟩ = | C_{0} ⟩ \otimes | C_{1} ⟩ \otimes \dots \otimes | C_{n - 1} ⟩

10-

{\hat{P}}_{j k} | C_{j} ⟩ | C_{k} ⟩ = e^{i c_{j k}} | C_{j} ⟩ | C_{k} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.5525

Formulas:

1-

K_{ℓ} = \frac{m_{e} + m_{μ} + m_{τ}}{{(\sqrt{m_{e}} + \sqrt{m_{μ}} + \sqrt{m_{τ}})}^{2}} ≃ \frac{2}{3}

2-

𝒪 (10^{- 5})

3-

K_{ℓ} ≃ \frac{1}{1 + 2 \sqrt{m_{μ} / m_{τ}}} .

4-

\sqrt{m_{μ} / m_{τ}} ≃ 0.25

5-

K_{ℓ} = 2 / 3

6-

(N + 1) / 2 N

7-

K_{ν} ≃ \frac{1}{1 + 2 \sqrt[4]{Δ m_{⊙}^{2} / Δ m_{A}^{2}}} < \sim 0.55,

8-

K \equiv \frac{m_{x} + m_{y} + m_{z}}{{(\sqrt{m_{x}} + \sqrt{m_{y}} + \sqrt{m_{z}})}^{2}} = \frac{1 + ϵ_{1} + ϵ_{2}}{{(1 + \sqrt{ϵ_{1}} + \sqrt{ϵ_{2}})}^{2}},

9-

ϵ_{1} = m_{x} / m_{z}

10-

ϵ_{2} = m_{y} / m_{z}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0007443

Formulas:

1-

(- 180 < l \leq 180, - 90 \leq b \leq 90)

2-

(C 1 - C 6)

3-

(H 1 - H 8)

4-

P^{'} = γ P

5-

{g_{k}, k = 1 - n}

6-

F P^{'} = γ (F P)

7-

d (A, B)

8-

P = P^{'} \in F P

9-

P^{'} = γ P

10-

m 007 (+ 3, 1)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9912170

Formulas:

1-

\sim 10^{- 3} - 10^{- 2}

2-

\frac{d ρ}{d t} + ρ \nabla \vec{v} = 0,

3-

ρ \frac{d \vec{v}}{d t} = - \nabla P + ρ \nabla Φ + \nabla 𝚷,

4-

ρ \frac{d e}{d t} = - P \nabla \vec{v} + Q,

5-

Φ = - G M / r

6-

P = (γ - 1) ρ e

7-

ν = α \frac{c_{s}^{2}}{Ω_{K}},

8-

c_{s} = \sqrt{P / ρ}

9-

Ω_{K} = \sqrt{G M / r^{3}}

10-

N_{r} \times N_{θ} = 130 \times 50

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/9710023

Formulas:

1-

(γ = 60^{\circ})

2-

(γ = - 120^{\circ})

3-

(j - 1) ℏ

4-

(ε_{2}, ε_{4}, γ)

5-

{[p_{1} p_{2}, n]}^{α_{t o t}}

6-

α_{t o t}

7-

{[21, 3]}^{-}

8-

25 ℏ - 45 ℏ

9-

(E - E_{R L D})

10-

g_{7 / 2} d_{5 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0703107

Formulas:

1-

S U (8)

2-

ℝ^{4} \times T^{2} / ℤ_{3}

3-

S O (11)

4-

S U (8)

5-

S U {(4)}_{c} \times S U {(2)}_{L} \times S U {(2)}_{R}

6-

𝒩 = (1, 1)

7-

𝒩 = (1, 1)

8-

𝒩 = (1, 1)

9-

S U (8)

10-

S O (16)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0610110

Formulas:

1-

Ω h^{2} = 0.105 \pm 0.008

2-

0.0945 < Ω h^{2} < 0.1287

3-

M_{i} = | M_{i} | e^{i ϕ_{i}}

4-

μ = | μ | e^{i ϕ_{μ}}

5-

A_{f} = | A_{f} | e^{i ϕ_{f}}

6-

| M_{1} |, | μ |, \tan β, m_{H^{+}}, | A_{t} |, M_{S}, ϕ_{1}, ϕ_{μ}, ϕ_{t}, ϕ_{l} .

7-

m_{{\tilde{f}}_{L, R}} = 10

8-

| A_{f} | = 1

9-

h_{1}, h_{2}, h_{3}

10-

m_{h_{1}} < m_{h_{2}} < m_{h_{3}}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0106160

Formulas:

1-

E_{B - V} = 0.1

2-

V - H p = - 0.03 + 0.155 (B - V)

3-

0.1 < B - V < 0.8

4-

V_{m a x} ≃ 7.63

5-

M_{V} = 0.85 \pm 0.40

6-

E_{B - V} = 0.1

7-

0.26 < {(B - V)}_{0} < 1.14

8-

V_{m a x} = 10.35

9-

V_{m a x}

10-

E_{B - V} ≃ 0.15

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0508250

Formulas:

1-

Δ (γ_{1}, γ_{2})

2-

M (γ) = M \cup V

3-

H_{2} (M, \partial M - T_{0}) \neq 0

4-

β_{1} (M) \geq 3

5-

(- 2, 3, 8)

6-

Δ (α, β) = 5

7-

k (2, - 1, n, 0)

8-

Δ (α, β) \leq 4

9-

\begin{matrix} Δ & S & D & A & T \\ S & 0 & 0 & 1 & 1 \\ D & 1 & 2 & 1 \\ A & 4 & 4 \\ T & 4 \end{matrix}

10-

Δ (α, β)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.02365

Formulas:

1-

I_{m} = N η (E_{m}) \exp [- \int_{0}^{l} μ (E_{m}, \vec{x}) d \vec{x}],

2-

μ (E_{m}, \vec{x})

3-

η (E_{m})

4-

I_{m}^{0} = N η (E_{m}) .

5-

I_{p} = N \int_{0}^{E_{\max}} d E Ω (E) η (E) \exp [- \int_{0}^{l} μ (E, \vec{x}) d \vec{x}],

6-

I_{p}^{0} = N \int_{0}^{E_{\max}} d E Ω (E) η (E) .

7-

R_{m} = - \ln (\frac{I_{m}}{I_{m}^{0}}),

8-

R_{p} = - \ln (\frac{I_{p}}{I_{p}^{0}}) .

9-

\begin{matrix} δ_{BHC} & = R_{m} - R_{p} \\ = \log (\frac{\sum_{i} Ω_{m} (E_{i}) η (E_{i}) \exp [- \sum_{j} μ_{j} (E_{i}) L_{j}]}{\sum_{i} Ω_{m} (E_{i}) η (E_{i})}) \\ - \log (\frac{\sum_{i} Ω_{p} (E_{i}) η (E_{i}) \exp [- \sum_{j} μ_{j} (E_{i}) L_{j}]}{\sum_{i} Ω_{p} (E_{i}) η (E_{i})}) . \end{matrix}

10-

Ω_{m} (E_{i}), Ω_{p} (E_{i})

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.03333

Formulas:

1-

\begin{matrix} V & = \frac{1}{2} μ_{H}^{2} {| H |}^{2} + \frac{1}{2} μ_{S}^{2} {| S |}^{2} + \frac{1}{4} μ_{S}^{', 2} (S^{2} + S^{* 2}) \\ + \frac{1}{2} λ_{H} {| H |}^{4} + λ_{H S} {| H |}^{2} {| S |}^{2} + \frac{1}{2} λ_{S} {| S |}^{4}, \end{matrix}

2-

S \to e^{i α} S

3-

S = \frac{v_{s} + s + i χ}{\sqrt{2}}, H = (\begin{matrix} 0 \\ \frac{v_{h} + h}{\sqrt{2}} \end{matrix}) .

4-

v_{h} = 246.22 GeV

5-

m_{1} = 125.09 GeV

6-

μ_{S}^{', 2} .

7-

= \frac{m_{1}^{2} + m_{2}^{2} + (m_{1}^{2} - m_{2}^{2}) \cos θ}{2 v_{h}},

8-

= \frac{m_{1}^{2} + m_{2}^{2} + (m_{2}^{2} - m_{1}^{2}) \cos θ}{2 v_{s}},

9-

= \frac{(m_{1}^{2} - m_{2}^{2}) \sin θ}{2 v_{s} v_{h}},

10-

= - \frac{1}{2} (m_{1}^{2} + m_{2}^{2}) + \frac{1}{2 v_{h}} (m_{2}^{2} - m_{1}^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1108.1129

Formulas:

1-

\sim 10 μ m

2-

106 \pm 4 μ m

3-

10 \pm 2 μ m

4-

\sim 300 μ m

5-

(i i i)

6-

r_{c} / r_{0} \propto P^{- 1}

7-

\sim 50 μ s

8-

r_{c} / r_{0} \propto P^{- 1}

9-

h_{c} = \frac{A^{2}}{2 r_{c}},

10-

r_{c} / r_{o} \propto P^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1906.06923

Formulas:

1-

RIN = δ P {(t)}^{2} / {⟨ P (t) ⟩}^{2}

2-

δ P {(t)}^{2}

3-

⟨ P (t) ⟩

4-

\frac{d A^{+} (t)}{d t} =

5-

\frac{1}{2} (1 - i α) (Γ v_{g} g (N) - \frac{1}{τ_{p}}) A^{+} (t)

6-

+ \frac{1}{τ_{i n}} A (t, τ_{D}) + F_{L} (t)

7-

\frac{d N (t)}{d t} =

8-

R_{p} - \frac{N}{τ_{s}} - v_{g} g (N) N_{p}

9-

A^{+} (t)

10-

g (N) = g_{N} (N - N_{0})

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Run 11336332 (Agent881)