Run 11334340

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0207145

Formulas:

1-

τ (yr) = 24.3 / [(B^{2} + B_{C M B}^{2}) γ]

2-

B_{C M B} = 3.18 {(1 + z)}^{2} μ

3-

\dot{γ} = d γ / d t

4-

Δ t \sim 4 \times 10^{9}

5-

x = r / r_{c}

6-

- β γ^{2} - χ ≃ - 1.3 \times 10^{- 9} [(B_{c}^{2} x^{- 1.6} + B_{C M B}^{2}) γ^{2} + \frac{n_{c}}{930} x^{- 1.2}]

7-

+ α_{+} γ = f (x) γ

8-

B_{c} = B (r_{c})

9-

N (γ) \propto {(γ / γ_{b})}^{2} x^{- s} \exp (- 2 γ / γ_{b})

10-

S_{ν} \propto ν^{- α}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0311254

Formulas:

1-

C^{(T)} = \frac{3 \times number of triangles in the network}{number of connected triples of vertices} .

2-

C_{v} = \frac{2 \times number of links between
neighbors of v}{k_{v} (k_{v} - 1)}

3-

C = \frac{1}{N} \sum_{v} C_{v} .

4-

K = \frac{N z}{2}

5-

L = \frac{\sum_{i \neq j} d_{i j}}{N \cdot (N - 1)} .

6-

z_{1} (= z)

7-

1 + \sum_{i = 1}^{ℓ} z_{i} = N .

8-

C_{random} = O (N^{- 1})

9-

ℓ = \log (N) / \log (z)

10-

C_{random} = \frac{2 K}{N (N - 1)} .

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><msup id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">C</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1a.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1a.cmml">(</mo><mtext id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">T</mtext><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1a.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mtext id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3a.cmml">number of triangles in the network</mtext></mrow><mtext id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3a.cmml">number of connected triples of vertices</mtext></mfrac></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.2.3" xref="S2.E2.m1.2.3.cmml"><msub id="S2.E2.m1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.2.3.2.2.cmml">C</mi><mi id="S2.E2.m1.2.3.2.3" xref="S2.E2.m1.2.3.2.3.cmml">v</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.2.3.1" xref="S2.E2.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.cmml">×</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1b.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1b.cmml">number of links between neighbors of </mtext><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">v</mi></mrow></mrow><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.2.cmml">k</mi><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.3.cmml">v</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">k</mi><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">v</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml">C</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">N</mi></mfrac><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><munder id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.3.cmml">v</mi></munder><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">C</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">v</mi></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.2.cmml">K</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E4.m1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.cmml">N</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.cmml">z</mi></mrow><mn id="S2.E4.m1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.cmml">L</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E5.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E5.m1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E5.m1.1.1.3.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.3.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.3.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.3.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.3.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.3.1.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.3.1.3.1.cmml">≠</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.3.1.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.3.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><msub id="S2.E5.m1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.3.2.2.cmml">d</mi><mrow id="S2.E5.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.3.cmml">N</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.2.cmml">⋅</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p5.7.m2.1.1" xref="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub><mspace width="veryverythickmathspace" id="S2.SS1.p5.7.m2.1.1a" xref="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.cmml"/><mrow id="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.1.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mi id="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p5.7.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><munderover id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi mathvariant="normal" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.3.cmml">ℓ</mi></munderover><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">z</mi><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.3.2.cmml">C</mi><mtext id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.3.3a.cmml">random</mtext></msub><mo id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.cmml"><mtext id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.3a.cmml">O</mtext><mo id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mrow id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.2" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.2.cmml">ℓ</mi><mo id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.1" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.2.2" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.2.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p6.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p6.3.m3.1.1.cmml">log</mi><mo id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.2.2a" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.2.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.2.2.1" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.2.2.1.1" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.2.1.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p6.3.m3.2.2" xref="S2.SS1.p6.3.m3.2.2.cmml">N</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.2.2.1.2" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.1" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.1.cmml">/</mo><mrow id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.3.2" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.3.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p6.3.m3.3.3" xref="S2.SS1.p6.3.m3.3.3.cmml">log</mi><mo id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.3.2a" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.3.2.1" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.3.2.1.1" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p6.3.m3.4.4" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.4.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.3.2.1.2" xref="S2.SS1.p6.3.m3.4.5.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E7.m1.2.2.1" xref="S2.E7.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E7.m1.2.2.1.1" xref="S2.E7.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S2.E7.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E7.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E7.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E7.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">C</mi><mtext id="S2.E7.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E7.m1.2.2.1.1.2.3a.cmml">random</mtext></msub><mo id="S2.E7.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E7.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E7.m1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E7.m1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E7.m1.1.1.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E7.m1.1.1.3.1" xref="S2.E7.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E7.m1.1.1.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.3.3.cmml">K</mi></mrow><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.3.cmml">N</mi><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E7.m1.2.2.1.2" xref="S2.E7.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0310114

Formulas:

1-

M_{p} = 1.45 \pm 0.23 M_{Jup}

2-

R_{p} = 1.23 \pm 0.16 R_{Jup}

3-

M_{p} = 0.9 \pm 0.3

4-

Δ_{2003 - 2002} = + 192 \pm 47

5-

M_{p} \sin i = 1.33 \pm 0.21 \times 10^{- 3} \times {(M_{s} + M_{p})}^{2 / 3}

6-

- 24.579 \pm 0.045 km s^{- 1}

7-

- 14.577 \pm 0.048 km s^{- 1}

8-

- 48.317 \pm 0.045 km s^{- 1}

9-

- 49.49 km s^{- 1}

10-

0.083 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1809.10480

Formulas:

1-

Z α c / n

2-

\frac{3}{8} m_{e} Z^{2} α^{2} c^{2}

3-

\int_{orbit} p 𝑑 x = 2 π n h

4-

ℏ = h / 2 π

5-

m_{e} r v / \sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}

6-

m_{e} r v

7-

E_{n} = m_{e} c^{2} \sqrt{1 - {(\frac{α (Z - 1)}{n})}^{2}},

8-

E_{K_{α}} = E_{2} - E_{1}

9-

593 \pm 10_{stat} \pm 6_{sys}

10-

E_{K_{α}} = h c R_{\infty} (\frac{3}{4} {(Z - 1)}^{2} + \frac{15}{64} α^{2} {(Z - 1)}^{4})

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p3.6.m6.1.1" xref="S2.p3.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="S2.p3.6.m6.1.1.2" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p3.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.2.cmml">Z</mi><mo id="S2.p3.6.m6.1.1.2.1" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.3.cmml">α</mi><mo id="S2.p3.6.m6.1.1.2.1a" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.6.m6.1.1.2.4" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.4.cmml">c</mi></mrow><mo id="S2.p3.6.m6.1.1.1" xref="S2.p3.6.m6.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p3.6.m6.1.1.3" xref="S2.p3.6.m6.1.1.3.cmml">n</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.12.m12.1.1" xref="S2.p3.12.m12.1.1.cmml"><mfrac id="S2.p3.12.m12.1.1.2" xref="S2.p3.12.m12.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p3.12.m12.1.1.2.2" xref="S2.p3.12.m12.1.1.2.2.cmml">3</mn><mn id="S2.p3.12.m12.1.1.2.3" xref="S2.p3.12.m12.1.1.2.3.cmml">8</mn></mfrac><mo id="S2.p3.12.m12.1.1.1" xref="S2.p3.12.m12.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p3.12.m12.1.1.3" xref="S2.p3.12.m12.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p3.12.m12.1.1.3.2" xref="S2.p3.12.m12.1.1.3.2.cmml">m</mi><mi id="S2.p3.12.m12.1.1.3.3" xref="S2.p3.12.m12.1.1.3.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S2.p3.12.m12.1.1.1a" xref="S2.p3.12.m12.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p3.12.m12.1.1.4" xref="S2.p3.12.m12.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p3.12.m12.1.1.4.2" xref="S2.p3.12.m12.1.1.4.2.cmml">Z</mi><mn id="S2.p3.12.m12.1.1.4.3" xref="S2.p3.12.m12.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p3.12.m12.1.1.1b" xref="S2.p3.12.m12.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p3.12.m12.1.1.5" xref="S2.p3.12.m12.1.1.5.cmml"><mi id="S2.p3.12.m12.1.1.5.2" xref="S2.p3.12.m12.1.1.5.2.cmml">α</mi><mn id="S2.p3.12.m12.1.1.5.3" xref="S2.p3.12.m12.1.1.5.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p3.12.m12.1.1.1c" xref="S2.p3.12.m12.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p3.12.m12.1.1.6" xref="S2.p3.12.m12.1.1.6.cmml"><mi id="S2.p3.12.m12.1.1.6.2" xref="S2.p3.12.m12.1.1.6.2.cmml">c</mi><mn id="S2.p3.12.m12.1.1.6.3" xref="S2.p3.12.m12.1.1.6.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.1.m1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.1.m1.1.1.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S3.p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.1.2.cmml">∫</mo><mtext id="S3.p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.1.3a.cmml">orbit</mtext></msub><mrow id="S3.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">p</mi><mo id="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.3.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.3.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.3.2.cmml">x</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.p1.1.m1.1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.1.m1.1.1.3" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S3.p1.1.m1.1.1.3.1a" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.1.1.3.4" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">n</mi><mo id="S3.p1.1.m1.1.1.3.1b" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.1.1.3.5" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">h</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.5.m5.1.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.5.m5.1.1.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.2.cmml">ℏ</mi><mo id="S3.p1.5.m5.1.1.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.5.m5.1.1.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.p1.5.m5.1.1.3.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.1.1.3.2.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">h</mi><mo id="S3.p1.5.m5.1.1.3.2.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p1.5.m5.1.1.3.2.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S3.p1.5.m5.1.1.3.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.5.m5.1.1.3.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.3.cmml">π</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.3.m3.1.1" xref="S3.p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.3.m3.1.1.2" xref="S3.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><msub id="S3.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S3.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.p2.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S3.p2.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="S3.p2.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S3.p2.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S3.p2.3.m3.1.1.2.1" xref="S3.p2.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S3.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml">r</mi><mo id="S3.p2.3.m3.1.1.2.1a" xref="S3.p2.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.3.m3.1.1.2.4" xref="S3.p2.3.m3.1.1.2.4.cmml">v</mi></mrow><mo id="S3.p2.3.m3.1.1.1" xref="S3.p2.3.m3.1.1.1.cmml">/</mo><msqrt id="S3.p2.3.m3.1.1.3" xref="S3.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.1" xref="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml"><mi id="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.2.2" xref="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.2.2.cmml">v</mi><mn id="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.2.3" xref="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.1" xref="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.1.cmml">/</mo><msup id="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.3" xref="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.3.2" xref="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.3.3" xref="S3.p2.3.m3.1.1.3.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.4.m4.1.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.4.m4.1.1.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.2.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.2.2.cmml">m</mi><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.2.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S3.p2.4.m4.1.1.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.cmml">r</mi><mo id="S3.p2.4.m4.1.1.1a" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.4" xref="S3.p2.4.m4.1.1.4.cmml">v</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.1a" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.2.cmml">-</mo><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.4.2.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">α</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Z</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></mfrac><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.4.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.10.m3.1.1" xref="S3.p2.10.m3.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.10.m3.1.1.2" xref="S3.p2.10.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.10.m3.1.1.2.2" xref="S3.p2.10.m3.1.1.2.2.cmml">E</mi><msub id="S3.p2.10.m3.1.1.2.3" xref="S3.p2.10.m3.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.p2.10.m3.1.1.2.3.2" xref="S3.p2.10.m3.1.1.2.3.2.cmml">K</mi><mi id="S3.p2.10.m3.1.1.2.3.3" xref="S3.p2.10.m3.1.1.2.3.3.cmml">α</mi></msub></msub><mo id="S3.p2.10.m3.1.1.1" xref="S3.p2.10.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.10.m3.1.1.3" xref="S3.p2.10.m3.1.1.3.cmml"><msub id="S3.p2.10.m3.1.1.3.2" xref="S3.p2.10.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.p2.10.m3.1.1.3.2.2" xref="S3.p2.10.m3.1.1.3.2.2.cmml">E</mi><mn id="S3.p2.10.m3.1.1.3.2.3" xref="S3.p2.10.m3.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.p2.10.m3.1.1.3.1" xref="S3.p2.10.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S3.p2.10.m3.1.1.3.3" xref="S3.p2.10.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.p2.10.m3.1.1.3.3.2" xref="S3.p2.10.m3.1.1.3.3.2.cmml">E</mi><mn id="S3.p2.10.m3.1.1.3.3.3" xref="S3.p2.10.m3.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S5.p4.1.m1.1.1" xref="S5.p4.1.m1.1.1.cmml"><mn id="S5.p4.1.m1.1.1.2" xref="S5.p4.1.m1.1.1.2.cmml">593</mn><mo id="S5.p4.1.m1.1.1.1" xref="S5.p4.1.m1.1.1.1.cmml">±</mo><msub id="S5.p4.1.m1.1.1.3" xref="S5.p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S5.p4.1.m1.1.1.3.2" xref="S5.p4.1.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mtext id="S5.p4.1.m1.1.1.3.3" xref="S5.p4.1.m1.1.1.3.3a.cmml">stat</mtext></msub><mo id="S5.p4.1.m1.1.1.1a" xref="S5.p4.1.m1.1.1.1.cmml">±</mo><msub id="S5.p4.1.m1.1.1.4" xref="S5.p4.1.m1.1.1.4.cmml"><mn id="S5.p4.1.m1.1.1.4.2" xref="S5.p4.1.m1.1.1.4.2.cmml">6</mn><mtext id="S5.p4.1.m1.1.1.4.3" xref="S5.p4.1.m1.1.1.4.3a.cmml">sys</mtext></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S5.p6.1.m1.1.1" xref="S5.p6.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S5.p6.1.m1.1.1.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.p6.1.m1.1.1.3.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.3.2.cmml">E</mi><msub id="S5.p6.1.m1.1.1.3.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S5.p6.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">K</mi><mi id="S5.p6.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">α</mi></msub></msub><mo id="S5.p6.1.m1.1.1.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S5.p6.1.m1.1.1.1" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S5.p6.1.m1.1.1.1.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.3.cmml">h</mi><mo id="S5.p6.1.m1.1.1.1.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S5.p6.1.m1.1.1.1.4" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.4.cmml">c</mi><mo id="S5.p6.1.m1.1.1.1.2a" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S5.p6.1.m1.1.1.1.5" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S5.p6.1.m1.1.1.1.5.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.5.2.cmml">R</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.p6.1.m1.1.1.1.5.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.5.3.cmml">∞</mi></msub><mo id="S5.p6.1.m1.1.1.1.2b" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">3</mn><mn id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">4</mn></mfrac><mo id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Z</mi><mo id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">15</mn><mn id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">64</mn></mfrac><mo id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><msup id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">α</mi><mn id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2a" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><msup id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mrow id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">Z</mi><mo id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9907305

Formulas:

1-

P_{orb} ≲ 10 τ_{P N}

2-

τ_{P N} \sim 4000

3-

10 km s^{- 1}

4-

τ_{P N} ≃ 4000

5-

\sim 0.5 (4000 / 10^{5}) \times 2 π \times 2200 AU ≃ 275 AU

6-

0.3 τ_{P N} ≲ P_{orb} ≲ 30 τ_{P N}

7-

τ_{P N} \sim several \times 10^{4} yr

8-

τ_{P N} \sim several \times 10^{3} yrs

9-

τ_{P N} ≃ several \times 100 yrs

10-

τ_{P N} \sim R_{P N} / 10 km s^{- 1} \sim 10^{4} - 5 \times 10^{4} yrs

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi mathsize="90%" id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">P</mi><mi mathsize="90%" id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">orb</mi></msub><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">≲</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn mathsize="90%" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">τ</mi><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">P</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.3.cmml">N</mi></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mi mathsize="90%" id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">τ</mi><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">P</mi><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">N</mi></mrow></msub><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mn mathsize="90%" id="S1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.cmml">4000</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.4.m4.1.1.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.cmml"><mn mathsize="90%" id="S1.p2.4.m4.1.1.2a" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.cmml">10</mn></mpadded><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.4.m4.1.1.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S1.p2.4.m4.1.1.3a" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.1a" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p2.4.m4.1.1.4" xref="S1.p2.4.m4.1.1.4.cmml"><mi mathsize="90%" mathvariant="normal" id="S1.p2.4.m4.1.1.4.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1.4.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.4.3.cmml"><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S1.p2.4.m4.1.1.4.3.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn mathsize="90%" id="S1.p2.4.m4.1.1.4.3.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.6.m6.1.1" xref="S1.p2.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.6.m6.1.1.2" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.cmml"><mi mathsize="90%" id="S1.p2.6.m6.1.1.2.2" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.2.cmml">τ</mi><mrow id="S1.p2.6.m6.1.1.2.3" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S1.p2.6.m6.1.1.2.3.2" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.3.2.cmml">P</mi><mo id="S1.p2.6.m6.1.1.2.3.1" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S1.p2.6.m6.1.1.2.3.3" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.3.3.cmml">N</mi></mrow></msub><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S1.p2.6.m6.1.1.1" xref="S1.p2.6.m6.1.1.1.cmml">≃</mo><mn mathsize="90%" id="S1.p2.6.m6.1.1.3" xref="S1.p2.6.m6.1.1.3.cmml">4000</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.7.m7.1.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.7.m7.1.1.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.3.cmml"/><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S1.p2.7.m7.1.1.4" xref="S1.p2.7.m7.1.1.4.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p2.7.m7.1.1.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn mathsize="90%" id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">0.5</mn><mo id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo maxsize="90%" minsize="90%" id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn mathsize="90%" id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">4000</mn><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msup id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn mathsize="90%" id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn mathsize="90%" id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">5</mn></msup></mrow><mo maxsize="90%" minsize="90%" id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.cmml">×</mo><mn mathsize="90%" id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi></mrow><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.2.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.3.cmml"><mn mathsize="90%" id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.3a" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.3.cmml">2200</mn></mpadded></mrow><mo id="S1.p2.7.m7.1.1.1.2" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S1.p2.7.m7.1.1.1.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.3.cmml">AU</mi></mrow><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S1.p2.7.m7.1.1.5" xref="S1.p2.7.m7.1.1.5.cmml">≃</mo><mrow id="S1.p2.7.m7.1.1.6" xref="S1.p2.7.m7.1.1.6.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.7.m7.1.1.6.2" xref="S1.p2.7.m7.1.1.6.2.cmml"><mn mathsize="90%" id="S1.p2.7.m7.1.1.6.2a" xref="S1.p2.7.m7.1.1.6.2.cmml">275</mn></mpadded><mo id="S1.p2.7.m7.1.1.6.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S1.p2.7.m7.1.1.6.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.6.3.cmml">AU</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.4.m4.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.4.m4.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.2.cmml"><mn mathsize="90%" id="S2.p2.4.m4.1.1.2.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.2.2.cmml">0.3</mn><mo id="S2.p2.4.m4.1.1.2.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.4.m4.1.1.2.3.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.2.3.2.cmml">τ</mi><mrow id="S2.p2.4.m4.1.1.2.3.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.2.3.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.4.m4.1.1.2.3.3.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.2.3.3.2.cmml">P</mi><mo id="S2.p2.4.m4.1.1.2.3.3.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S2.p2.4.m4.1.1.2.3.3.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.2.3.3.3.cmml">N</mi></mrow></msub></mrow><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.3.cmml">≲</mo><msub id="S2.p2.4.m4.1.1.4" xref="S2.p2.4.m4.1.1.4.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.4.m4.1.1.4.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.4.2.cmml">P</mi><mi mathsize="90%" id="S2.p2.4.m4.1.1.4.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.4.3.cmml">orb</mi></msub><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.1.1.5" xref="S2.p2.4.m4.1.1.5.cmml">≲</mo><mrow id="S2.p2.4.m4.1.1.6" xref="S2.p2.4.m4.1.1.6.cmml"><mn mathsize="90%" id="S2.p2.4.m4.1.1.6.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.6.2.cmml">30</mn><mo id="S2.p2.4.m4.1.1.6.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.4.m4.1.1.6.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.6.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.4.m4.1.1.6.3.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.6.3.2.cmml">τ</mi><mrow id="S2.p2.4.m4.1.1.6.3.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.6.3.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.4.m4.1.1.6.3.3.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.6.3.3.2.cmml">P</mi><mo id="S2.p2.4.m4.1.1.6.3.3.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.6.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S2.p2.4.m4.1.1.6.3.3.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.6.3.3.3.cmml">N</mi></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S2.p2.6.m6.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.2.cmml">τ</mi><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.6.m6.1.1.2.3.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.3.2.cmml">P</mi><mo id="S2.p2.6.m6.1.1.2.3.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S2.p2.6.m6.1.1.2.3.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.3.3.cmml">N</mi></mrow></msub><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S2.p2.6.m6.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1.3.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.6.m6.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.2.2.cmml">several</mi><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S2.p2.6.m6.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p2.6.m6.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.p2.6.m6.1.1.3.2.3a" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.2.3.cmml"><mn mathsize="90%" id="S2.p2.6.m6.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn mathsize="90%" id="S2.p2.6.m6.1.1.3.2.3.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.2.3.3.cmml">4</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p2.6.m6.1.1.3.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S2.p2.6.m6.1.1.3.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.3.cmml">yr</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.7.m7.1.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.cmml"><msub id="S2.p2.7.m7.1.1.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.2.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.7.m7.1.1.2.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.2.2.cmml">τ</mi><mrow id="S2.p2.7.m7.1.1.2.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.2.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.7.m7.1.1.2.3.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.2.3.2.cmml">P</mi><mo id="S2.p2.7.m7.1.1.2.3.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S2.p2.7.m7.1.1.2.3.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.2.3.3.cmml">N</mi></mrow></msub><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S2.p2.7.m7.1.1.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.p2.7.m7.1.1.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p2.7.m7.1.1.3.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.2.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.7.m7.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.2.2.cmml">several</mi><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S2.p2.7.m7.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p2.7.m7.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.p2.7.m7.1.1.3.2.3a" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.2.3.cmml"><mn mathsize="90%" id="S2.p2.7.m7.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn mathsize="90%" id="S2.p2.7.m7.1.1.3.2.3.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.2.3.3.cmml">3</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p2.7.m7.1.1.3.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S2.p2.7.m7.1.1.3.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.3.cmml">yrs</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.cmml"><msub id="S2.p2.8.m8.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.2.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.8.m8.1.1.2.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.2.2.cmml">τ</mi><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.2.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.2.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.8.m8.1.1.2.3.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.2.3.2.cmml">P</mi><mo id="S2.p2.8.m8.1.1.2.3.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S2.p2.8.m8.1.1.2.3.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.2.3.3.cmml">N</mi></mrow></msub><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.cmml">≃</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.3.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.3.2.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.8.m8.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.3.2.2.cmml">several</mi><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p2.8.m8.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.3.2.3.cmml"><mn mathsize="90%" id="S2.p2.8.m8.1.1.3.2.3a" xref="S2.p2.8.m8.1.1.3.2.3.cmml">100</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.p2.8.m8.1.1.3.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S2.p2.8.m8.1.1.3.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.3.3.cmml">yrs</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.cmml"><msub id="S2.p2.9.m9.1.1.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.2.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.2.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.2.2.cmml">τ</mi><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.2.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.2.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.2.3.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.2.3.2.cmml">P</mi><mo id="S2.p2.9.m9.1.1.2.3.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.2.3.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.2.3.3.cmml">N</mi></mrow></msub><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S2.p2.9.m9.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.3.cmml">∼</mo><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.4" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.4.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.cmml"><msub id="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.2.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.2.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.2.2.cmml">R</mi><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.2.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.2.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.2.3.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.2.3.2.cmml">P</mi><mo id="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.2.3.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.2.3.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.2.3.3.cmml">N</mi></mrow></msub><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.3.cmml"><mn mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.3a" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.2.3.cmml">10</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.p2.9.m9.1.1.4.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p2.9.m9.1.1.4.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.3.cmml"><mi mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.4.3a" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S2.p2.9.m9.1.1.4.1a" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p2.9.m9.1.1.4.4" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.4.cmml"><mi mathsize="90%" mathvariant="normal" id="S2.p2.9.m9.1.1.4.4.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.4.4.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.4.3.cmml"><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S2.p2.9.m9.1.1.4.4.3.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.4.3.1.cmml">-</mo><mn mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.4.4.3.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.4.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S2.p2.9.m9.1.1.5" xref="S2.p2.9.m9.1.1.5.cmml">∼</mo><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.6" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.cmml"><msup id="S2.p2.9.m9.1.1.6.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.2.cmml"><mn mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.6.2.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.2.2.cmml">10</mn><mn mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.6.2.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.2.3.cmml">4</mn></msup><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S2.p2.9.m9.1.1.6.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.6.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.cmml"><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.2.cmml"><mn mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.2.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.2.2.cmml">5</mn><mo mathsize="90%" stretchy="false" id="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.2.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.2.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.2.3.cmml"><msup id="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.2.3a" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.2.3.cmml"><mn mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.2.3.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.2.3.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.2.3.3.cmml">4</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="90%" id="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.6.3.3.cmml">yrs</mi></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1106.0961

Formulas:

1-

1 - \frac{1}{\sqrt{k + 3}}

2-

1 - \frac{1}{\sqrt{k + 3}}

3-

(1 - \frac{1}{e}) γ_{k}

4-

1 - O (\frac{\sqrt{\ln k}}{\sqrt{k}})

5-

1 - \frac{1}{\sqrt{k + 3}}

6-

𝐓 = T_{1} \times \dots \times T_{n}

7-

X_{i j} (𝐭)

8-

P_{i} (𝐭)

9-

X_{i j}^{M} (𝐭)

10-

P_{i}^{M} (𝐭)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.06149

Formulas:

1-

\hat{q} = {\hat{q}}_{S} + {\hat{q}}_{H} + {\hat{q}}_{NP},

2-

{\hat{q}}_{H} = \frac{1}{2 E} \int \frac{d p^{', 3}}{{(2 π)}^{3} 2 E^{'}} f_{0} (p^{'}) 2 (s - M^{2}) \int_{- {(s - M^{2})}^{2} / s}^{- Q_{cut}^{2}} q^{2} \frac{d σ_{el}}{d t} 𝑑 t .

3-

{\hat{q}}_{S} = C_{A} T \int_{0}^{Q_{{cut}^{2}}} α_{s} (q^{2}) \frac{m_{D}^{2} d q^{2}}{q^{2} + m_{D}^{2}}

4-

α_{s} (Q) = α_{s} (\max {Q, μ π T})

5-

τ_{f} \sim ω / k_{⟂}^{2}

6-

τ_{f} < t - t_{0}

7-

P = \tilde{λ} / τ_{f}

8-

\tilde{λ} \sim m_{D}^{2} / \hat{q}

9-

\tilde{λ} \propto m_{D}^{2} / \hat{q}

10-

2 π T ≲ ω < E

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0009033

Formulas:

1-

| ν_{ℓ} ⟩ = \sum_{ȷ} ℱ_{ℓ ȷ} | m_{ȷ} ⟩

2-

| ν_{α} ⟩ = c_{θ} | m_{1} ⟩ + s_{θ} | m_{2} ⟩

3-

| ν_{β} ⟩ = - s_{θ} | m_{1} ⟩ + c_{θ} | m_{2} ⟩

4-

s_{θ} = \sin (θ)

5-

c_{θ} = \cos (θ)

6-

f_{η} := \frac{\sqrt{⟨ ν_{η} | {\hat{m}}^{2} | ν_{η} ⟩ - {⟨ ν_{η} | \hat{m} | ν_{η} ⟩}^{2}}}{⟨ ν_{η} | \hat{m} | ν_{η} ⟩}

7-

\hat{m} | m_{ȷ} ⟩ = m_{j} | m_{ȷ} ⟩

8-

f_{α} = \frac{s_{2 θ} δ m}{2 (m_{1} + s_{θ}^{2} δ m)}

9-

f_{β} = \frac{s_{2 θ} δ m}{2 (m_{1} + c_{θ}^{2} δ m)}

10-

δ m = m_{2} - m_{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1011.2725

Formulas:

1-

- Z_{b a r e} q

2-

N_{c} α - N Z_{b a r e} = 0

3-

λ_{b} \equiv \frac{β q^{2}}{ϵ}

4-

Z_{e f f} ≪ Z_{b a r e}

5-

ρ_{f} α - Z_{e f f} ρ = 0

6-

ρ_{f} (r) = ρ_{f} e^{- β q α ϕ (r)}

7-

ρ_{b a c k} = ρ Z_{b a c k}

8-

\nabla^{2} ψ (r) = \frac{κ^{2}}{α} (1 - e^{- α ψ (r)}) + \frac{Z_{b a r e} λ_{b}}{a^{2}} δ (r - a),

9-

ψ (r) \equiv β q ϕ (r)

10-

κ^{2} = 4 π λ_{b} ρ_{f} α^{2} = 4 π λ_{b} ρ Z_{b a c k} α

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0308022

Formulas:

1-

H = \sum_{n} (\frac{1}{2} {\dot{u}}_{n} + V (u_{n}) + \frac{1}{2} C {(u_{n + 1} - u_{n})}^{2} + γ {(u_{n + 1} - u_{n - 1})}^{2} δ_{n, 0}),

2-

V (u) = {(\exp (- u) - 1)}^{2} / 2

3-

V (u) = x^{2} / 2 + x^{4} / 4

4-

{\ddot{u}}_{n} + V^{'} (u_{n}) + C (u_{n + 1} + u_{n - 1} - 2 u_{n}) + γ [(u_{n} - u_{n - 2}) δ_{n, 1} + (u_{n} - u_{n + 2}) δ_{n, - 1}] = 0 .

5-

α = 1 / (2 (1 - \cos (ϕ)))

6-

α \in (0, 1]

7-

{\ddot{u}}_{n} + ω_{o}^{2} u_{n} + C (2 u_{n} - u_{n - 1} - u_{n + 1}) + γ [(u_{n} - u_{n - 2}) δ_{n, 1} + (u_{n} - u_{n + 2}) δ_{n, - 1}] = 0,

8-

ω_{imp}^{2} = ω_{o}^{2} + \frac{C {(2 α + 1)}^{2}}{2 α} = ω_{o}^{2} + \frac{{(2 γ + C)}^{2}}{2 γ},

9-

α = \frac{ω_{imp}^{2} - ω_{o}^{2} - 2 C \pm \sqrt{(ω_{imp}^{2} - ω_{o}^{2}) (ω_{imp}^{2} - ω_{o}^{2} - 4 C)}}{4 C},

10-

ω_{imp}^{2} > ω_{o}^{2} + 4 C

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0209472

Formulas:

1-

χ_{r e d u c e d}^{2}

2-

γ + K \sin (2 π f (t - t_{0})),

3-

\exp - χ^{2} / 2

4-

2 km s^{- 1}

5-

\log (He / H)

6-

\log (He / H)

7-

\log (He / H)

8-

\log (He / H)

9-

f_{m} = \frac{M_{2}^{3} \sin^{3} i}{{(M_{1} + M_{2})}^{2}} = \frac{P K_{1}^{3}}{2 π G},

10-

M_{2 m i n}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0705.3662

Formulas:

1-

[1.1 \pm 0.2] \times 10^{9}

2-

12^{h} 36^{m} {49.8}^{s}

3-

13^{\circ} 09^{'} {46.3}^{''}

4-

[1.1 \pm 0.2] \times 10^{9}

5-

X = 2.2 \times 10^{20}

6-

[1.1 \pm 0.2] \times 10^{9}

7-

N_{radii} \times N_{properties} + N_{global}

8-

\exp (- 2 θ / π)

9-

8 + 4 \times N_{radii}

10-

Φ_{0} (r) = \frac{1}{2} v_{p}^{2} \ln (1 + \frac{r^{2}}{r_{p}^{2}})

Formulas (html):

<math><mrow id="id2.2.m2.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="id2.2.m2.1.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id2.2.m2.1.1.1.1.2" xref="id2.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="id2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">1.1</mn><mo id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">0.2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="id2.2.m2.1.1.1.1.3" xref="id2.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="id2.2.m2.1.1.2" xref="id2.2.m2.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="id2.2.m2.1.1.3" xref="id2.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="id2.2.m2.1.1.3.2" xref="id2.2.m2.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="id2.2.m2.1.1.3.3" xref="id2.2.m2.1.1.3.3.cmml">9</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F2.22.m6.1.1" xref="S2.F2.22.m6.1.1.cmml"><msup id="S2.F2.22.m6.1.1.2" xref="S2.F2.22.m6.1.1.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.F2.22.m6.1.1.2.2" xref="S2.F2.22.m6.1.1.2.2.cmml">12</mn><mi id="S2.F2.22.m6.1.1.2.3" xref="S2.F2.22.m6.1.1.2.3.cmml">h</mi></msup><mo mathvariant="bold-sans-serif" id="S2.F2.22.m6.1.1.1" xref="S2.F2.22.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.F2.22.m6.1.1.3" xref="S2.F2.22.m6.1.1.3.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.F2.22.m6.1.1.3.2" xref="S2.F2.22.m6.1.1.3.2.cmml">36</mn><mi id="S2.F2.22.m6.1.1.3.3" xref="S2.F2.22.m6.1.1.3.3.cmml">m</mi></msup><mo mathvariant="bold-sans-serif" id="S2.F2.22.m6.1.1.1b" xref="S2.F2.22.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.F2.22.m6.1.1.4" xref="S2.F2.22.m6.1.1.4.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.F2.22.m6.1.1.4.2" xref="S2.F2.22.m6.1.1.4.2.cmml">49.8</mn><mi id="S2.F2.22.m6.1.1.4.3" xref="S2.F2.22.m6.1.1.4.3.cmml">s</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F2.25.m9.1.1" xref="S2.F2.25.m9.1.1.cmml"><msup id="S2.F2.25.m9.1.1.2" xref="S2.F2.25.m9.1.1.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.F2.25.m9.1.1.2.2" xref="S2.F2.25.m9.1.1.2.2.cmml">13</mn><mo mathvariant="normal" id="S2.F2.25.m9.1.1.2.3" xref="S2.F2.25.m9.1.1.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo mathvariant="bold-sans-serif" id="S2.F2.25.m9.1.1.1" xref="S2.F2.25.m9.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.F2.25.m9.1.1.3" xref="S2.F2.25.m9.1.1.3.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.F2.25.m9.1.1.3.2" xref="S2.F2.25.m9.1.1.3.2.cmml">09</mn><mo mathvariant="normal" id="S2.F2.25.m9.1.1.3.3" xref="S2.F2.25.m9.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup><mo mathvariant="bold-sans-serif" id="S2.F2.25.m9.1.1.1b" xref="S2.F2.25.m9.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.F2.25.m9.1.1.4" xref="S2.F2.25.m9.1.1.4.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.F2.25.m9.1.1.4.2" xref="S2.F2.25.m9.1.1.4.2.cmml">46.3</mn><mo mathvariant="normal" id="S2.F2.25.m9.1.1.4.3" xref="S2.F2.25.m9.1.1.4.3.cmml">′′</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.cmml">1.1</mn><mo id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.3.cmml">0.2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.3.3.cmml">9</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.2.cmml">X</mi><mo id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.3.2.cmml">2.2</mn><mo id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.3" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.3.cmml">20</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1" xref="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.1.1" xref="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">1.1</mn><mo id="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">0.2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S6.I1.i1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">9</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="A1.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2" xref="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><msub id="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.2" xref="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">N</mi><mi id="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.3" xref="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">radii</mi></msub><mo id="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">×</mo><msub id="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.2" xref="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.3" xref="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">properties</mi></msub></mrow><mo id="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.1" xref="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.3" xref="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">N</mi><mi id="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="A1.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">global</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1" xref="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.2.cmml"><mi id="A1.SS3.p1.1.m1.1.1" xref="A1.SS3.p1.1.m1.1.1.cmml">exp</mi><mo id="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1a" xref="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1" xref="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.2" xref="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1" xref="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mrow id="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.2" xref="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.2.2" xref="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.2.1" xref="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.2.3" xref="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.2.3.cmml">θ</mi></mrow><mo id="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.1" xref="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.3" xref="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.3.cmml">π</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.1.1.3" xref="A1.SS3.p1.1.m1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="A1.SS4.p1.2.m2.1.1" xref="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.cmml"><mn id="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.2" xref="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.2.cmml">8</mn><mo id="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.1" xref="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.3" xref="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">4</mn><mo id="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">×</mo><msub id="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">N</mi><mi id="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.3.3.3" xref="A1.SS4.p1.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">radii</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="A2.E1.m1.3.3" xref="A2.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="A2.E1.m1.3.3.3" xref="A2.E1.m1.3.3.3.cmml"><msub id="A2.E1.m1.3.3.3.2" xref="A2.E1.m1.3.3.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="A2.E1.m1.3.3.3.2.2" xref="A2.E1.m1.3.3.3.2.2.cmml">Φ</mi><mn id="A2.E1.m1.3.3.3.2.3" xref="A2.E1.m1.3.3.3.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="A2.E1.m1.3.3.3.1" xref="A2.E1.m1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="A2.E1.m1.3.3.3.3.2" xref="A2.E1.m1.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="A2.E1.m1.3.3.3.3.2.1" xref="A2.E1.m1.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="A2.E1.m1.1.1" xref="A2.E1.m1.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="A2.E1.m1.3.3.3.3.2.2" xref="A2.E1.m1.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="A2.E1.m1.3.3.2" xref="A2.E1.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="A2.E1.m1.3.3.1" xref="A2.E1.m1.3.3.1.cmml"><mfrac id="A2.E1.m1.3.3.1.3" xref="A2.E1.m1.3.3.1.3.cmml"><mn id="A2.E1.m1.3.3.1.3.2" xref="A2.E1.m1.3.3.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="A2.E1.m1.3.3.1.3.3" xref="A2.E1.m1.3.3.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="A2.E1.m1.3.3.1.2" xref="A2.E1.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="A2.E1.m1.3.3.1.4" xref="A2.E1.m1.3.3.1.4.cmml"><mi id="A2.E1.m1.3.3.1.4.2.2" xref="A2.E1.m1.3.3.1.4.2.2.cmml">v</mi><mi mathvariant="normal" id="A2.E1.m1.3.3.1.4.2.3" xref="A2.E1.m1.3.3.1.4.2.3.cmml">p</mi><mn id="A2.E1.m1.3.3.1.4.3" xref="A2.E1.m1.3.3.1.4.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="A2.E1.m1.3.3.1.2a" xref="A2.E1.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="A2.E1.m1.2.2" xref="A2.E1.m1.2.2.cmml">ln</mi><mo id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1a" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mfrac id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">r</mi><mn id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><msubsup id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">r</mi><mi mathvariant="normal" id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">p</mi><mn id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mfrac></mrow><mo stretchy="false" id="A2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="A2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0703779

Formulas:

1-

g = \frac{4 π ℏ^{2} a}{m}

2-

r_{r m s}

3-

r_{r m s}

4-

E (ψ) = \int 𝑑 𝐫 (\frac{ℏ^{2}}{2 m} {| \nabla ψ (𝐫) |}^{2} + V (𝐫) {| ψ (𝐫) |}^{2} + \frac{g}{2} {| ψ (𝐫) |}^{4}) .

5-

- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \nabla^{2} ψ (𝐫) + V (𝐫) ψ (𝐫) + g {| ψ (𝐫) |}^{2} ψ (𝐫) = μ ψ (𝐫),

6-

\int 𝑑 𝐫 n (𝐫) = N

7-

n (𝐫) = {| ψ (𝐫) |}^{2}

8-

n (𝐫) = \frac{μ - V (𝐫)}{2 g}

9-

\frac{E_{k i n}}{N} = {(15 β)}^{- 2 / 5} (\frac{1}{2} \ln (480 β) - \frac{5}{4}) .

10-

S_{n} (x) = \exp (- \sum_{k = 1}^{n} \frac{x^{2 k}}{k}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0301018

Formulas:

1-

| F, m ⟩ = | 2, 2 ⟩

2-

\sim 3 \times 10^{- 4}

3-

| 2, 2 ⟩ \to | 2, 1 ⟩ \to | 2, 0 ⟩

4-

\frac{1}{2} μ_{B} B_{0} / h

5-

f_{0} = 1.8 (1)

6-

f_{0} = 560 (10)

7-

| 2, 2 ⟩ \to | 2, 1 ⟩

8-

f_{0} (h / δ) (2 h^{3} + 3 δ^{3})

9-

δ^{2} \propto 1 / f_{0}

10-

h^{4} f_{0}^{3 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9710060

Formulas:

1-

d s^{2} = - r^{2} {f^{- 1} d θ^{2} + f \sin^{2} θ d ϕ^{2}} + 2 g d u d r + 2 h d u d θ + c d u^{2},

2-

1 - \frac{Q}{r^{3}} \sin^{2} θ + O (r^{- 4}), g = 1 + O (r^{- 4})

3-

\frac{2 D}{r} \sin θ + \frac{3 Q}{r^{2}} \sin θ \cos θ + O (r^{- 3}),

4-

1 - \frac{2 m}{r} - \frac{2 D}{r^{2}} \cos θ - \frac{Q}{r^{3}} (3 \cos^{2} θ - 1) + O (r^{- 4}) .

5-

(m, D, Q)

6-

u = c o n s t .

7-

O (r^{- 4})

8-

u = c o n s t .

9-

{m_{-}, D_{-}, Q_{-}, \dots}

10-

{f, g, h, c}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1010.6077

Formulas:

1-

= (π / 4)

2-

[Δ Ω / (4 π)] = 1 - \cos θ_{obs}

3-

[Δ Ω / (4 π)] = (a / c)

4-

3 \times 10^{22} {cm}^{- 2}

5-

10^{25} {cm}^{- 2}

6-

D [(a / c), N_{H}, E] d E

7-

F_{absorbed} (E)

8-

F_{C} (E)

9-

F_{L} (E)

10-

D [(a / c), N_{H}, E]

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.cmml"/><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml">π</mi><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.cmml">4</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">Ω</mi></mrow><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">4</mn><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3a" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.3.cmml">obs</mi></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.8.m8.2.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.cmml"><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3.3.cmml">Ω</mi></mrow><mo id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">4</mn><mo id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.p2.8.m8.2.2.3" xref="S2.p2.8.m8.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.2.2.2.1" xref="S2.p2.8.m8.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.2.2.2.1.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.2.2.2.1.1" xref="S2.p2.8.m8.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.8.m8.2.2.2.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.2.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S2.p2.8.m8.2.2.2.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.2.2.2.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p2.8.m8.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.2.2.2.1.1.3.cmml">c</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.2.2.2.1.3" xref="S2.p2.8.m8.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.14.m14.1.1" xref="S2.p2.14.m14.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.14.m14.1.1.2" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p2.14.m14.1.1.2.2" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.p2.14.m14.1.1.2.1" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.p2.14.m14.1.1.2.3" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.cmml"><msup id="S2.p2.14.m14.1.1.2.3a" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.2" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.3" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.3.cmml">22</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p2.14.m14.1.1.1" xref="S2.p2.14.m14.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p2.14.m14.1.1.3" xref="S2.p2.14.m14.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.14.m14.1.1.3.2" xref="S2.p2.14.m14.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.p2.14.m14.1.1.3.3" xref="S2.p2.14.m14.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.p2.14.m14.1.1.3.3.1" xref="S2.p2.14.m14.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p2.14.m14.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.14.m14.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.15.m15.1.1" xref="S2.p2.15.m15.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.p2.15.m15.1.1.2" xref="S2.p2.15.m15.1.1.2.cmml"><msup id="S2.p2.15.m15.1.1.2a" xref="S2.p2.15.m15.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p2.15.m15.1.1.2.2" xref="S2.p2.15.m15.1.1.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p2.15.m15.1.1.2.3" xref="S2.p2.15.m15.1.1.2.3.cmml">25</mn></msup></mpadded><mo id="S2.p2.15.m15.1.1.1" xref="S2.p2.15.m15.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p2.15.m15.1.1.3" xref="S2.p2.15.m15.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.15.m15.1.1.3.2" xref="S2.p2.15.m15.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.p2.15.m15.1.1.3.3" xref="S2.p2.15.m15.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.p2.15.m15.1.1.3.3.1" xref="S2.p2.15.m15.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p2.15.m15.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.15.m15.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.3.m3.3.3" xref="S3.p1.3.m3.3.3.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.3.3.4" xref="S3.p1.3.m3.3.3.4.cmml">D</mi><mo id="S3.p1.3.m3.3.3.3" xref="S3.p1.3.m3.3.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.3.m3.3.3.2.2" xref="S3.p1.3.m3.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.3" xref="S3.p1.3.m3.3.3.2.3.cmml">[</mo><mrow id="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">c</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.4" xref="S3.p1.3.m3.3.3.2.3.cmml">,</mo><msub id="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.2" xref="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.2.2" xref="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.2.2.cmml">N</mi><mi id="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.2.3" xref="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.2.3.cmml">H</mi></msub><mo id="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.5" xref="S3.p1.3.m3.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi id="S3.p1.3.m3.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S3.p1.3.m3.3.3.2.2.6" xref="S3.p1.3.m3.3.3.2.3.cmml">]</mo></mrow><mo id="S3.p1.3.m3.3.3.3a" xref="S3.p1.3.m3.3.3.3.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.3.m3.3.3.5" xref="S3.p1.3.m3.3.3.5.cmml">d</mi><mo id="S3.p1.3.m3.3.3.3b" xref="S3.p1.3.m3.3.3.3.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.3.m3.3.3.6" xref="S3.p1.3.m3.3.3.6.cmml">E</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.4.m4.1.2" xref="S3.p1.4.m4.1.2.cmml"><msub id="S3.p1.4.m4.1.2.2" xref="S3.p1.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.4.m4.1.2.2.2" xref="S3.p1.4.m4.1.2.2.2.cmml">F</mi><mi id="S3.p1.4.m4.1.2.2.3" xref="S3.p1.4.m4.1.2.2.3.cmml">absorbed</mi></msub><mo id="S3.p1.4.m4.1.2.1" xref="S3.p1.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.4.m4.1.2.3.2" xref="S3.p1.4.m4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.4.m4.1.2.3.2.1" xref="S3.p1.4.m4.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.p1.4.m4.1.1" xref="S3.p1.4.m4.1.1.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S3.p1.4.m4.1.2.3.2.2" xref="S3.p1.4.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.5.m5.1.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.cmml"><msub id="S3.p1.5.m5.1.2.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.1.2.2.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.2.2.cmml">F</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.5.m5.1.2.2.3" xref="S3.p1.5.m5.1.2.2.3.cmml">C</mi></msub><mo id="S3.p1.5.m5.1.2.1" xref="S3.p1.5.m5.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.5.m5.1.2.3.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.5.m5.1.2.3.2.1" xref="S3.p1.5.m5.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.p1.5.m5.1.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S3.p1.5.m5.1.2.3.2.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.12.m12.1.2" xref="S3.p1.12.m12.1.2.cmml"><msub id="S3.p1.12.m12.1.2.2" xref="S3.p1.12.m12.1.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.12.m12.1.2.2.2" xref="S3.p1.12.m12.1.2.2.2.cmml">F</mi><mi id="S3.p1.12.m12.1.2.2.3" xref="S3.p1.12.m12.1.2.2.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S3.p1.12.m12.1.2.1" xref="S3.p1.12.m12.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.12.m12.1.2.3.2" xref="S3.p1.12.m12.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.12.m12.1.2.3.2.1" xref="S3.p1.12.m12.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.p1.12.m12.1.1" xref="S3.p1.12.m12.1.1.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S3.p1.12.m12.1.2.3.2.2" xref="S3.p1.12.m12.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.4" xref="S3.E1.m1.3.3.4.cmml">D</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.3.3.2.2.3" xref="S3.E1.m1.3.3.2.3.cmml">[</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">c</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E1.m1.3.3.2.2.4" xref="S3.E1.m1.3.3.2.3.cmml">,</mo><msub id="S3.E1.m1.3.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.2.2.2.2.cmml">N</mi><mi id="S3.E1.m1.3.3.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.3.3.2.2.2.3.cmml">H</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.3.3.2.2.5" xref="S3.E1.m1.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.3.3.2.2.6" xref="S3.E1.m1.3.3.2.3.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0401612

Formulas:

1-

A_{i j} = \frac{A_{i}}{A_{j}}

2-

Φ_{i j} = j \cdot ϕ_{i} - i \cdot ϕ_{j}

3-

ω = i \cdot ω_{0}

4-

F (t_{k}) = A_{00} + Σ_{j = 1}^{m} A_{0 j} \cos (j ω_{2} t_{k} + ϕ_{0 j}) + Σ_{i = 1}^{m} Σ_{j = i - m}^{m - i} A_{i j} \cos [| i ω_{1} + j ω_{2} | t_{k} + ϕ_{i j}]

5-

| ω_{1} - ω_{2} |

6-

P_{a b} \in [0.340, 0.922] d

7-

P_{c} \in [0.201, 0.446] d

8-

P_{a b}^{a v r} = 0.554 d

9-

P_{c}^{a v r} = 0.308 d

10-

P^{m} = \frac{1}{| Δ f |}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1202.3112

Formulas:

1-

δ_{t} = 1.0 mm

2-

g = 9.8 m / s^{2}

3-

H_{f} = 0.6 D

4-

ω = 15.71 s^{- 1}

5-

F_{i j}^{n} = - k_{n} ξ_{i j}^{3 / 2} - η_{n} ξ_{i j}^{1 / 2} V_{i j}^{n},

6-

F_{i j}^{τ} = - \min (k_{t} ζ_{i j}, μ F_{i j}^{n}),

7-

ξ_{i j} = \max (0, d_{i j} - | 𝐱_{i} - 𝐱_{j} |)

8-

ζ_{i j} (t) = \int_{t_{0}}^{t} v_{s} (t^{'}) 𝑑 t^{'}

9-

𝐕_{i j} = V_{i j}^{n} 𝐞_{n} + V_{i j}^{τ} 𝐞_{τ}

10-

k_{n} = \frac{4}{3} \frac{Y_{i} Y_{j}}{Y_{i} + Y_{j}} \sqrt{\frac{R_{i} R_{j}}{R_{i} + R_{j}}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0903.0071

Formulas:

1-

x_{m} (t)

2-

x_{m} (0) = 0

3-

v_{f} = - v_{s} + 2 v_{m} .

4-

v_{m} = v_{s} / 2

5-

x (t) = v t

6-

x_{m} (t)

7-

x_{m} (t_{c}) = v t_{c}

8-

\frac{d x_{m}}{d t} (t_{c}) = \frac{v}{2} .

9-

v = x_{m} (t_{c}) / t_{c}

10-

\frac{d x_{m}}{d t} (t_{c}) = \frac{x_{m} (t_{c})}{2 t_{c}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9904382

Formulas:

1-

f = 2 e V_{d c} / h

2-

V_{r f} (t) = \frac{R (I^{2} - I_{c}^{2})}{I - I_{c} \sin (ω t)} .

3-

ω = \frac{2 e I_{c} R}{ℏ} \sqrt{{(I / I_{c})}^{2} - 1}

4-

e / C_{Σ} > 4 Δ / e

5-

C_{Σ} = C_{1} + C_{2} + C_{g}

6-

4 Δ / e + e / C_{Σ}

7-

- C_{g} / C_{2}

8-

C_{g} / (C_{1} + C_{g})

9-

n h f / e

10-

J_{n}^{2} (\frac{e V_{r f}}{h f})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.05257

Formulas:

1-

0.0107 d e g / m

2-

0.009 d e g / m

3-

m_{p q} = \sum_{x, y} x^{p} y^{q} I (x, y),

4-

p, q^{t h}

5-

C = (\frac{m_{10}}{m_{00}}, \frac{m_{01}}{m_{00}}) .

6-

θ = a t a n 2 (m_{10}, m_{01}) .

7-

\sum_{i = 1}^{N} {∥ x_{i}^{(l)} - π^{(l)} ((X_{i}); 𝐫, 𝐭) ∥}^{2} + {∥ x_{i}^{(r)} - π^{(r)} ((X_{i}); 𝐫, 𝐭) ∥}^{2}

8-

𝐦^{', T} 𝐅 𝐦 = 0,

9-

{(x_{l} - π_{l})}^{2} + {(x_{r} - π_{r})}^{2} < θ,

10-

⟨ x_{l}, x_{r}, π_{l}, π_{r} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1906.05184

Formulas:

1-

M_{*} = 41 M_{⊙}

2-

M_{BH} = 34 M_{⊙}

3-

a = 36 R_{⊙}

4-

R_{*} \approx R_{L} \approx a \frac{0.49 q^{2 / 3}}{0.6 q^{2 / 3} + \ln (1 + q^{1 / 3})},

5-

q = M_{*} / M_{BH}

6-

τ_{MQ} \sim 2 \times 10^{5} years

7-

M_{*} \approx 26 M_{⊙}

8-

M_{BH} \approx 36 M_{⊙}

9-

{\dot{M}}_{*} \sim \frac{M_{*, i} - M_{*, f}}{τ_{MQ}} .

10-

\dot{M} ≫ {\dot{M}}_{crit} = 4 π G M_{BH} m_{p} / σ_{T} c

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">*</mo></msub><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">41</mn></mpadded><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">BH</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2a" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">34</mn></mpadded><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2a" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">36</mn></mpadded><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">R</mi><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">R</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">*</mo></msub><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">≈</mo><msub id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.cmml">R</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.5" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.5.cmml">≈</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.4.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.2.2.4.2.cmml">0.49</mn><mo id="S2.E1.m1.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.2.2.4.3" xref="S2.E1.m1.2.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.4.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.4.3.2.cmml">q</mi><mrow id="S2.E1.m1.2.2.4.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.4.3.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.4.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.4.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.2.2.4.3.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.4.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E1.m1.2.2.4.3.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.4.3.3.3.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.2.cmml">0.6</mn><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.2.2.2.4.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.4.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.3.2.cmml">q</mi><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.4.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.3.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.2.4.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.4.3.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E1.m1.2.2.2.4.3.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.3.3.3.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1a" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">q</mi><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.4.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.2.cmml">q</mi><mo id="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.2.3.cmml">*</mo></msub><mo id="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mi id="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.4.m1.1.1.3.3.3.cmml">BH</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">τ</mi><mi id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml">MQ</mi></msub><mo id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.3a" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">5</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml">years</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.cmml">*</mo></msub><mo id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2a" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.cmml">26</mn></mpadded><mo id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3.cmml">BH</mi></msub><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.2a" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml">36</mn></mpadded><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.2.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.3.cmml">*</mo></msub><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.cmml">∼</mo><mfrac id="S2.E2.m1.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.4.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.4.cmml"><msub id="S2.E2.m1.4.4.4.6" xref="S2.E2.m1.4.4.4.6.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.4.4.6.2" xref="S2.E2.m1.4.4.4.6.2.cmml">M</mi><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">*</mo><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.4.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2.m1.4.4.4.5" xref="S2.E2.m1.4.4.4.5.cmml">-</mo><msub id="S2.E2.m1.4.4.4.7" xref="S2.E2.m1.4.4.4.7.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.4.4.7.2" xref="S2.E2.m1.4.4.4.7.2.cmml">M</mi><mrow id="S2.E2.m1.4.4.4.4.2.4" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.2.3.cmml"><mo id="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.1.1.cmml">*</mo><mo id="S2.E2.m1.4.4.4.4.2.4.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4.4.4.2.2" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.2.2.cmml">f</mi></mrow></msub></mrow><msub id="S2.E2.m1.4.4.6" xref="S2.E2.m1.4.4.6.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.4.6.2" xref="S2.E2.m1.4.4.6.2.cmml">τ</mi><mi id="S2.E2.m1.4.4.6.3" xref="S2.E2.m1.4.4.6.3.cmml">MQ</mi></msub></mfrac></mrow><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.2.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.3.cmml">≫</mo><msub id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.4" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.4.2" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.4.2.2" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.4.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.4.2.1" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.4.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.4.3" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.4.3.cmml">crit</mi></msub><mo id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.5" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.cmml"><mrow id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.2" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.2.cmml">4</mn><mo id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.1" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.3" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.3.cmml">π</mi><mo id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.1a" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.4" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.4.cmml">G</mi><mo id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.1b" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.5" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.5.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.5.2" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.5.2.cmml">M</mi><mi id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.5.3" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.5.3.cmml">BH</mi></msub><mo id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.1c" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.6" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.6.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.6.2" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.6.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.6.3" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.2.6.3.cmml">p</mi></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.1" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.3" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.3.2" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.3.2.cmml">σ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.3.3" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.2.3.3.cmml">T</mi></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.1" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.3" xref="S2.SS1.p3.6.m1.1.1.6.3.cmml">c</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.7003

Formulas:

1-

\log (T_{𝗲𝗳𝗳} / 𝗞) \sim 3.55

2-

\log (T_{𝗲𝗳𝗳} / 𝗞) \sim 4.5 - 5

3-

\log (T_{eff} / K) = 3.63

4-

3.6 ≲ \log (T_{𝗲𝗳𝗳} / K) ≲ 3.8

5-

M \geq 20 M_{☉}

6-

\log (T_{𝗲𝗳𝗳} / 𝗞) > 3.7

7-

\log (T_{𝗲𝗳𝗳} / 𝗞) \leq 3.7

8-

\log (T_{𝗲𝗳𝗳} / 𝗞) \leq 3.8

9-

v / v_{𝗰𝗿𝗶𝘁} = 0.4

10-

[M_{☉} \cdot {𝘆𝗿}^{- 1}]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1606.05951

Formulas:

1-

n_{s} = 0.9655 \pm 0.0062

2-

K (ϕ - ϕ^{†})

3-

V (ϕ) \propto ϕ^{n}

4-

ϕ^{n} \to ϕ^{n} + C

5-

(ϕ^{n} - ϕ^{n, †})

6-

κ {| ϕ |}^{2}

7-

λ ϕ^{m} X

8-

V (ϕ) \propto ϕ^{m / n}

9-

n_{s} = 1 - (1 + \frac{m}{n}) \frac{1}{N}

10-

r = \frac{8 m}{n} \frac{1}{N}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1806.09214

Formulas:

1-

𝑭 (x, y, z) = \frac{2 α I_{a c} (x, y, z)}{c} 𝒆_{p},

2-

I_{a c} = I_{0} I (x, y, z)

3-

I (x, y, z)

4-

I_{0} = P_{a c} / (π R_{t}^{2} / 4)

5-

𝑭 (x, y, z) = [\frac{2 α P_{a c}}{c π R_{t}^{2}}] 4 I (x, y, z) 𝒆_{p} .

6-

ρ ν^{2} / H^{2}

7-

\nabla \cdot 𝒖 = 0,

8-

\frac{\partial 𝒖}{\partial t} + (𝒖 \cdot \nabla) 𝒖 = - \nabla p + \nabla^{2} 𝒖 + A^{*} 4 I (x, y, z) 𝒆_{p},

9-

A^{*} = \frac{2 α P_{a c} H^{3}}{c π R_{t}^{2} ρ ν^{2}} .

10-

A = 10^{- 6} A^{*}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0103099

Formulas:

1-

U (n) \times U (n)

2-

(n, \bar{n})

3-

I = (Tr e^{i F_{1}} + Tr e^{i F_{2}} - tr e^{i F_{1}} tr e^{- i F_{2}} - tr e^{- i F_{1}} tr e^{i F_{2}}) \hat{A} (R)

4-

\hat{A} (R)

5-

Tr e^{i F} = tr e^{i F} tr e^{- i F} .

6-

I = Y \bar{Y}

7-

Y = (tr e^{i F_{1}} - tr e^{i F_{2}}) \sqrt{\hat{A} (R)} .

8-

\bar{Y} = (tr e^{- i F_{1}} - tr e^{- i F_{2}}) \sqrt{\hat{A} (R)} .

9-

I = Y \bar{Y}

10-

\sqrt{\hat{A} (R)}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0912.0613

Formulas:

1-

10 - 14 T e V

2-

E_{l a b} = 30 - 60 G e V

3-

M_{i}^{2} = c_{i} Λ_{QCD}^{2},

4-

Λ_{QCD}^{2} = μ^{2} \exp (- K (α_{s})), (1)

5-

d K (α_{s}) / d α_{s} = 1 / β (α_{s}),

6-

K (α_{s}) \sim 1 / β_{0} α_{s} + O (\log (1 / α_{s})) at α_{s} \to 0 .

7-

T (s, 0) = Φ (s / Λ_{QCD}^{2}; {c_{i}}),

8-

I m T (s, t) \leq I m T (s, 0) .

9-

| T (s, t) | \leq | T (s, 0) |

10-

⟨ \bar{ψ} ψ ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.04690

Formulas:

1-

ϵ (x, y)

2-

ϵ (x, y) = ϵ (- x, y) = ϵ (x, - y)

3-

ϵ (x, y) = 1

4-

[\partial_{x}^{2} + \partial_{y}^{2} + k^{2} ϵ (x, y)] u = 0,

5-

u (x, y) = e^{i β y} ϕ (x, y),

6-

ϕ (x, y) \to 0

7-

[- π / L, π / L]

8-

ℒ = \partial_{x}^{2} + \partial_{y}^{2} + 2 i β \partial_{y} + k^{2} ϵ (x, y) - β^{2} .

9-

(\pm α_{j}, β_{j})

10-

β_{j} = β + 2 π j / L, α_{j} = \sqrt{k^{2} - β_{j}^{2}},

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0011047

Formulas:

1-

S U (2)

2-

Z_{d} = \sum_{{j}} \prod (2 j + 1) C_{j_{a}} (β) \prod_{i = 1}^{5} {\begin{matrix} a_{i} & b_{i} & c_{i} \\ d_{i} & e_{i} & f_{i} \end{matrix}}

3-

{j_{a}}, {j_{b}}

4-

S U (2)

5-

{\begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \end{matrix}}

6-

S U (2)

7-

(j_{1}, j_{2}, j_{12})

8-

| j_{1} - j_{2} | \leq

9-

j_{1} + j_{2}

10-

| j_{1} - j_{12} | \leq

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1102.1862

Formulas:

1-

f_{d} = \frac{1}{2} K_{1} {(\nabla \cdot \vec{N})}^{2} + \frac{1}{2} K_{2} {[\vec{N} \cdot (\nabla \times \vec{N})]}^{2} + \frac{1}{2} K_{3} {[\vec{N} \times (\nabla \times \vec{N})]}^{2},

2-

e_{1} \vec{N} (\nabla \cdot \vec{N}) + e_{3} (\vec{N} \cdot \nabla) \vec{N}

3-

e_{1} \vec{N} (\nabla \cdot \vec{N}) - e_{3} \vec{N} \times (\nabla \times \vec{N}),

4-

F = F_{e n t} + F_{i n t},

5-

β F_{e n t}

6-

\int 𝑑 \vec{r} 𝑑 R G (\vec{r}, R) {\ln [G (\vec{r}, R) Λ] - 1},

7-

β F_{i n t}

8-

- \frac{1}{2} \int 𝑑 {\vec{r}}_{1} 𝑑 R_{1} 𝑑 {\vec{r}}_{2} 𝑑 R_{2} G ({\vec{r}}_{1}, R_{1}) G ({\vec{r}}_{2}, R_{2}) f_{12} .

9-

f_{12} = \exp (- β Φ_{12}) - 1

10-

d R = d ϕ d θ \sin θ d ψ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0509131

Formulas:

1-

N_{c}^{(id)} = \int_{0}^{T_{0}} 𝑑 t τ_{w} n_{t} n_{d} = τ_{w} n_{t} n_{d} T_{0},

2-

n_{d} = n - n_{t}

3-

n τ_{w} ≪ 1

4-

n τ_{w} ≃ 10^{- 2} \div 10^{- 3}

5-

- Δ N_{fa} = - \frac{1}{2} τ_{c} n_{t} n_{d} T_{0},

6-

- 1 / 2 = - 3 / 4 + 1 / 4

7-

τ_{c} n_{t} n_{d}

8-

N_{c}^{(\infty)} = \frac{τ_{D}}{τ_{w}} N_{c}^{(id)} = τ_{D} n_{t} n_{d} T_{0},

9-

Δ N_{c} = \sqrt{τ_{D} n_{t} n_{d} T_{0}} .

10-

\frac{Δ N_{c}}{Δ N_{fa}} = \frac{2 \sqrt{τ_{D}}}{τ_{c} \sqrt{n_{t} n_{d} T_{0}}},

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.01975

Formulas:

1-

D (ρ, σ) = \frac{1}{2} {∥ ρ - σ ∥}_{1},

2-

{∥ A ∥}_{1} = T r | A | = T r \sqrt{A^{†} A}

3-

D \in [0, 1]

4-

D (ρ, σ) = 0

5-

D (ρ, σ) = 1

6-

D (ρ, σ) \leq D (ρ, τ) + D (τ, σ)

7-

D (ρ^{1} \otimes σ^{1}, ρ^{2} \otimes σ^{2}) \leq D (ρ^{1}, ρ^{2}) + D (σ^{1}, σ^{2}),

8-

D (Λ ρ, Λ σ) \leq D (ρ, σ)

9-

ρ_{S}^{1, 2} (0)

10-

ρ_{S}^{1, 2} (t) = Φ_{t} ρ_{S}^{1, 2} (0)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.07015

Formulas:

1-

i \frac{\partial ψ}{\partial t} = H ψ,

2-

H = H (ρ, \partial_{ρ}, \partial_{φ}, \partial_{z})

3-

\partial_{q} = \partial / \partial q

4-

0 \leq φ \leq 2 π

5-

- \infty < z < \infty

6-

ψ (t, ρ, φ, z) = e^{- i ℰ t} e^{i j φ} e^{i k z} R (ρ),

7-

j = l = 0 \pm 1 \pm 2, \dots

8-

j = l + 1 / 2

9-

- \infty < k < \infty

10-

H_{j k} (ρ, \partial_{ρ}) R (ρ) = ℰ R (ρ) .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.0912

Formulas:

1-

\nabla \cdot ℂ : \nabla 𝐮 + ρ ω^{2} 𝐮 + 𝐛 = 𝟎,

2-

𝐛 = 𝐛 (𝐱)

3-

\hat{𝐛} (𝐱, t) = 𝐛 (𝐱) \exp (i ω t)

4-

(r, θ) \to (r^{'}, θ^{'})

5-

{\begin{matrix} r^{'} = r_{0} + \frac{r_{1} - r_{0}}{r_{1}} r, θ^{'} = θ, & for r \leq r 1 \\ r^{'} = r, θ^{'} = θ, & for r > r 1 \end{matrix}

6-

r = \sqrt{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}}

7-

θ = 2 atan (x_{2} / (x_{1} + \sqrt{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}}))

8-

(r^{'}, θ^{'})

9-

u = \sqrt{u_{1}^{2} + u_{2}^{2}}

10-

ε_{11} = \frac{\partial u_{1}}{\partial x_{1}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: nlin

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.2844

Formulas:

1-

M_{primary} / M_{satellite} \sim 40

2-

ρ_{stars} = ρ_{0} \exp - (r / r_{0})

3-

λ = J / (\sqrt{2 M V R})

4-

V = G M / R

5-

M_{*} = 5.97 \times 10^{4}

6-

M_{sat} = 1.95 \times 10^{5}

7-

M_{bulge} = 2.38 \times 10^{4}

8-

v_{*} > | 10 |

9-

F_{dyn} \propto 1 / v_{s}^{2}

10-

M_{primary} / M_{satellite} \sim 40

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S1.p4.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">primary</mi></msub><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p4.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">M</mi><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">satellite</mi></msub></mrow><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.cmml">40</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">stars</mi></msub><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.p1.2.m2.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.3.2.2.cmml">ρ</mi><mn id="S2.p1.2.m2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.3.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.1.3.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.3.3.cmml">exp</mi></mrow><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mn id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.2.m2.1.1" xref="S2.p3.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.3" xref="S2.p3.2.m2.1.1.3.cmml">λ</mi><mo id="S2.p3.2.m2.1.1.2" xref="S2.p3.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p3.2.m2.1.1.1" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.1.3" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.3.cmml">J</mi><mo id="S2.p3.2.m2.1.1.1.2" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msqrt id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi><mo id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml">V</mi><mo id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1b" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.5" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml">R</mi></mrow></msqrt><mo stretchy="false" id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.5.m5.1.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.cmml"><mi id="S2.p3.5.m5.1.1.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.2.cmml">V</mi><mo id="S2.p3.5.m5.1.1.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p3.5.m5.1.1.3" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mo id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.3" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">M</mi></mrow><mo id="S2.p3.5.m5.1.1.3.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p3.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.3.cmml">R</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.5.m5.1.1" xref="S2.p4.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.5.m5.1.1.2" xref="S2.p4.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.5.m5.1.1.2.2" xref="S2.p4.5.m5.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.p4.5.m5.1.1.2.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.2.3.cmml">*</mo></msub><mo id="S2.p4.5.m5.1.1.1" xref="S2.p4.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p4.5.m5.1.1.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p4.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.2.cmml">5.97</mn><mo id="S2.p4.5.m5.1.1.3.1" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.p4.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p4.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p4.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.9.m9.1.1" xref="S2.p4.9.m9.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.9.m9.1.1.2" xref="S2.p4.9.m9.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.9.m9.1.1.2.2" xref="S2.p4.9.m9.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.p4.9.m9.1.1.2.3" xref="S2.p4.9.m9.1.1.2.3.cmml">sat</mi></msub><mo id="S2.p4.9.m9.1.1.1" xref="S2.p4.9.m9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p4.9.m9.1.1.3" xref="S2.p4.9.m9.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p4.9.m9.1.1.3.2" xref="S2.p4.9.m9.1.1.3.2.cmml">1.95</mn><mo id="S2.p4.9.m9.1.1.3.1" xref="S2.p4.9.m9.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.p4.9.m9.1.1.3.3" xref="S2.p4.9.m9.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p4.9.m9.1.1.3.3.2" xref="S2.p4.9.m9.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p4.9.m9.1.1.3.3.3" xref="S2.p4.9.m9.1.1.3.3.3.cmml">5</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.11.m11.1.1" xref="S2.p4.11.m11.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.11.m11.1.1.2" xref="S2.p4.11.m11.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.11.m11.1.1.2.2" xref="S2.p4.11.m11.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.p4.11.m11.1.1.2.3" xref="S2.p4.11.m11.1.1.2.3.cmml">bulge</mi></msub><mo id="S2.p4.11.m11.1.1.1" xref="S2.p4.11.m11.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p4.11.m11.1.1.3" xref="S2.p4.11.m11.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p4.11.m11.1.1.3.2" xref="S2.p4.11.m11.1.1.3.2.cmml">2.38</mn><mo id="S2.p4.11.m11.1.1.3.1" xref="S2.p4.11.m11.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.p4.11.m11.1.1.3.3" xref="S2.p4.11.m11.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p4.11.m11.1.1.3.3.2" xref="S2.p4.11.m11.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p4.11.m11.1.1.3.3.3" xref="S2.p4.11.m11.1.1.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.T2.21.5.1.m1.1.2" xref="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.2" xref="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.2.2" xref="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.2.2.cmml">v</mi><mo id="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.2.3" xref="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.2.3.cmml">*</mo></msub><mo id="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.1" xref="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.1.cmml">></mo><mrow id="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.3.2" xref="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="S3.T2.21.5.1.m1.1.1" xref="S3.T2.21.5.1.m1.1.1.cmml">10</mn><mo stretchy="false" id="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.T2.21.5.1.m1.1.2.3.1.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">F</mi><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">dyn</mi></msub><mo id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">∝</mo><mrow id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msubsup id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">v</mi><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">s</mi><mn id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p1.1.m1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S4.p1.1.m1.1.1.2" xref="S4.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S4.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S4.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.p1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S4.p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mi id="S4.p1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S4.p1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">primary</mi></msub><mo id="S4.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S4.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S4.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S4.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S4.p1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S4.p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">M</mi><mi id="S4.p1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S4.p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">satellite</mi></msub></mrow><mo id="S4.p1.1.m1.1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mn id="S4.p1.1.m1.1.1.3" xref="S4.p1.1.m1.1.1.3.cmml">40</mn></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0701048

Formulas:

1-

p + p \to C + X

2-

A_{L L} = \frac{σ_{+ +} - σ_{+ -}}{σ_{+ +} + σ_{+ -}}

3-

A_{L L} = \frac{1}{| P_{1} | | P_{2} |} \frac{N_{+ +} - R N_{+ -}}{N_{+ +} + R N_{+ -}}, R = \frac{L_{+ +}}{L_{+ -}} .

4-

0.075 \times δ A_{L L}

5-

A_{L L}^{π^{0}}

6-

A_{m e a s} = (1 - ϵ) A_{L L} + ϵ A_{T T}, A_{T T} = \frac{σ_{↑ ↑} - σ_{↑ ↓}}{σ_{↑ ↑} + σ_{↑ ↓}}

7-

A_{L L}^{π^{0}}

8-

\times {δ A_{L L} |}_{s t a t}

9-

δ R = 1.0 \times 10^{- 4}

10-

{δ A_{L L} |}_{R} = 2.3 \times 10^{- 4}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.1314

Formulas:

1-

\partial c / \partial T ≃ 4

2-

\cos (ω t)

3-

p_{n} (x, y, z)

4-

ω_{n} / 2 π

5-

p_{n} (x, y, z) \cos (ω_{n} t)

6-

\nabla^{2} p_{n} = - (ω_{n}^{2} / c_{i}^{2}) p_{n}

7-

𝐧 \cdot \nabla p_{n} = 0

8-

(1 / ρ_{i}) \nabla p_{n}

9-

(ρ_{w} c_{w}) / (ρ_{s} c_{s}) = 0.08

10-

p_{n} (x, y, z)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1305.3436

Formulas:

1-

U B V R I

2-

L_{bol} \approx 10^{5} L_{⊙}

3-

M_{initial} = 13 \pm 3 M_{⊙}

4-

M_{initial} \approx 13 M_{⊙}

5-

R \approx 200 R_{⊙}

6-

U B V R I

7-

B V R I

8-

B V R I

9-

U B V R I

10-

B V R I

Formulas (html):

<math><mrow id="id3.2.m2.1.1" xref="id3.2.m2.1.1.cmml"><mi id="id3.2.m2.1.1.2" xref="id3.2.m2.1.1.2.cmml">U</mi><mo id="id3.2.m2.1.1.1" xref="id3.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id3.2.m2.1.1.3" xref="id3.2.m2.1.1.3.cmml">B</mi><mo id="id3.2.m2.1.1.1a" xref="id3.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id3.2.m2.1.1.4" xref="id3.2.m2.1.1.4.cmml">V</mi><mo id="id3.2.m2.1.1.1b" xref="id3.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id3.2.m2.1.1.5" xref="id3.2.m2.1.1.5.cmml">R</mi><mo id="id3.2.m2.1.1.1c" xref="id3.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id3.2.m2.1.1.6" xref="id3.2.m2.1.1.6.cmml">I</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml">bol</mi></msub><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2a" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">5</mn></msup></mpadded><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">L</mi><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.5.m5.1.1.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.2.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.2.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.3.cmml">initial</mi></msub><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p3.5.m5.1.1.3.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.2.cmml">13</mn><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.3.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.1.cmml">±</mo><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1.3.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.2a" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">3</mn></mpadded><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.3.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.6.m6.1.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.6.m6.1.1.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.6.m6.1.1.2.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S1.p3.6.m6.1.1.2.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.2.3.cmml">initial</mi></msub><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S1.p3.6.m6.1.1.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p3.6.m6.1.1.3.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p3.6.m6.1.1.3.2a" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.2.cmml">13</mn></mpadded><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.3.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.cmml">R</mi><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p4.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.3.2a" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.cmml">200</mn></mpadded><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p4.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">R</mi><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.1.m1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.cmml">U</mi><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.cmml">B</mi><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.1a" xref="S2.p3.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.4" xref="S2.p3.1.m1.1.1.4.cmml">V</mi><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.1b" xref="S2.p3.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.5" xref="S2.p3.1.m1.1.1.5.cmml">R</mi><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.1c" xref="S2.p3.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.6" xref="S2.p3.1.m1.1.1.6.cmml">I</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.4.m4.1.1" xref="S2.p3.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.p3.4.m4.1.1.2" xref="S2.p3.4.m4.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.1" xref="S2.p3.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.4.m4.1.1.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.3.cmml">V</mi><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.1a" xref="S2.p3.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.4.m4.1.1.4" xref="S2.p3.4.m4.1.1.4.cmml">R</mi><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.1b" xref="S2.p3.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.4.m4.1.1.5" xref="S2.p3.4.m4.1.1.5.cmml">I</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.6.m6.1.1" xref="S2.p3.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S2.p3.6.m6.1.1.2" xref="S2.p3.6.m6.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S2.p3.6.m6.1.1.1" xref="S2.p3.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.6.m6.1.1.3" xref="S2.p3.6.m6.1.1.3.cmml">V</mi><mo id="S2.p3.6.m6.1.1.1a" xref="S2.p3.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.6.m6.1.1.4" xref="S2.p3.6.m6.1.1.4.cmml">R</mi><mo id="S2.p3.6.m6.1.1.1b" xref="S2.p3.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.6.m6.1.1.5" xref="S2.p3.6.m6.1.1.5.cmml">I</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.1.m1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.cmml">U</mi><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.1.m1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.cmml">B</mi><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.1a" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.1.m1.1.1.4" xref="S2.p5.1.m1.1.1.4.cmml">V</mi><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.1b" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.1.m1.1.1.5" xref="S2.p5.1.m1.1.1.5.cmml">R</mi><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.1c" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.1.m1.1.1.6" xref="S2.p5.1.m1.1.1.6.cmml">I</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.3.m3.1.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.cmml">V</mi><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.1a" xref="S2.p5.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.4" xref="S2.p5.3.m3.1.1.4.cmml">R</mi><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.1b" xref="S2.p5.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.5" xref="S2.p5.3.m3.1.1.5.cmml">I</mi></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1701.07549

Formulas:

1-

ϕ_{α} : U_{α} \to V_{α}

2-

(U_{α}, ϕ_{α})

3-

ϕ_{α β} = ϕ_{β} ϕ_{α}^{- 1} : ϕ_{α} (U_{α} \cap U_{β}) \to ϕ_{β} (U_{β} \cap U_{α})

4-

{(U_{α}, ϕ_{α})}

5-

f : ℂ \to ℂ : x + i y \mapsto u (x, y) + i v (x, y)

6-

\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partial v}{\partial y}, \frac{\partial u}{\partial y} = - \frac{\partial v}{\partial x} .

7-

{(U_{α}, ϕ_{α})}

8-

ϕ_{α} (U_{α})

9-

{(U_{α}, ϕ_{α})}

10-

(U_{α}, z_{α}, ζ_{α})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9902113

Formulas:

1-

S U (N)

2-

ρ (λ) \sim λ^{- 3}, λ^{- 7}, λ^{- 15}

3-

D = 4, 6, 10

4-

S U (N)

5-

S U (2)

6-

S U (2)

7-

𝒵_{D, N}^{𝒩} := \int \prod_{A = 1}^{N^{2} - 1} (\prod_{μ = 1}^{D} \frac{d X_{μ}^{A}}{\sqrt{2 π}}) (\prod_{α = 1}^{𝒩} d Ψ_{α}^{A}) \exp [\frac{1}{2} Tr [X_{μ}, X_{ν}] [X_{μ}, X_{ν}] + Tr Ψ_{α} [Γ_{α β}^{μ} X_{μ}, Ψ_{β}]] .

8-

S U (N)

9-

D = 3, 4, 6, 10

10-

𝒩 = 2, 4, 8, 16

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0609022

Formulas:

1-

ℒ = \frac{1}{2} ξ^{⊤} 𝒞 (\partial̸ + m) ξ - \frac{g^{2}}{8} {(ξ^{⊤} 𝒞 ξ)}^{2} .

2-

𝒞 γ_{μ} 𝒞^{- 1} = - γ_{μ}^{⊤}

3-

ξ \to γ_{5} ξ

4-

\partial_{μ} \to {\tilde{\partial}}_{μ}, m \to m - \frac{a}{2} \partial_{μ} \partial_{μ}^{*}

5-

m = m_{c} (g^{2})

6-

ξ (x + T \hat{0}) = - ξ (x), ξ (x + L \hat{1}) = + ξ (x),

7-

p_{*} = (π / T, 0)

8-

\overset{˘}{ξ} (x_{0}, p) = a \sum_{x_{1}} e^{- i p x_{1}} ξ (x), \overset{˘}{ξ} (x_{0}) \equiv \overset{˘}{ξ} (x_{0}, 0)

9-

⟨ {\overset{˘}{ξ}}^{⊤} (T / 4) 𝒞 \overset{˘}{ξ} (0) ⟩,

10-

\frac{- 1}{N L} ⟨ {\overset{˘}{ξ}}^{⊤} (T / 2) 𝒞 γ_{0} \overset{˘}{ξ} (0) ⟩ .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1504.07828

Formulas:

1-

G = (V, E)

2-

{s, t} = {t, s}

3-

{(s, t), (t, s)}

4-

G = (V, E)

5-

G^{'} = (V^{'}, E^{'})

6-

G = (V, E)

7-

w (s, t)

8-

G = (V, E)

9-

(v_{0}, v_{1}, \dots, v_{n})

10-

(v_{i - 1}, v_{i})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0501071

Formulas:

1-

| Ψ_{i}^{n} ⟩ = \sqrt{1 - P_{i}^{n}} | 0 ⟩ + \sqrt{P_{i}^{n}} | 1 ⟩

2-

i = {1, 2}

3-

n = {1, N}

4-

\sqrt{s w a p} = \frac{1}{2} (\begin{matrix} 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 + i & 1 - i & 0 \\ 0 & 1 - i & 1 + i & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 \end{matrix}) .

5-

f = Φ / Φ_{o}

6-

Φ_{o} = h / 2 e

7-

f = 0.495 Φ_{o}

8-

= I_{c} \sin (φ)

9-

= \frac{Φ_{o}}{2 π} \frac{d φ}{d t}

10-

E = \int_{o}^{t_{o}} (I_{c} \sin φ^{'}) (\frac{Φ_{o}}{2 π} \frac{d φ^{'}}{d t}) 𝑑 t = \frac{Φ_{o} I_{c}}{2 π} \int_{o}^{φ} \sin φ^{'} d ϕ^{'} = E_{j} (1 - \cos φ)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0310003

Formulas:

1-

\int_{0}^{r_{c}} (L_{r a d} - L) \frac{1}{T^{2}} \frac{d T}{d r} 𝑑 r = \int_{V} \frac{Φ}{T} 𝑑 V > 0,

2-

L_{r a d}

3-

L_{r a d} < L

4-

L_{r a d} > L

5-

d \approx 0.18 r_{0}

6-

\nabla \cdot (\bar{ρ} 𝐯) = 0,

7-

\bar{ρ} (\frac{\partial 𝐯}{\partial t} + (𝐯 \cdot \nabla) 𝐯 + 2 𝛀_{𝐨} \times 𝐯) = - \nabla P

8-

+ ρ 𝐠 - \nabla \cdot 𝓓 - [\nabla \bar{P} - \bar{ρ} 𝐠],

9-

\bar{ρ} \bar{T} \frac{\partial S}{\partial t}

10-

\nabla \cdot [κ_{r} \bar{ρ} c_{p} \nabla (\bar{T} + T) + κ \bar{ρ} \bar{T} \nabla (\bar{S} + S)]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1607.07518

Formulas:

1-

γ^{*} p \to n π^{+}

2-

1 < Q^{2} < 6

3-

\cos (θ^{*})

4-

σ = σ_{0} (1 + P_{B} A_{L U} + P_{T} A_{U L} + P_{B} P_{T} A_{L L}),

5-

(W, Q^{2}, \cos (θ^{*}), ϕ^{*}, E)

6-

(\vec{q} \times \vec{e})

7-

(\vec{q} \times {\vec{p}}_{π})

8-

A_{L L} = - σ_{e z} / σ_{0}

9-

A_{U L} = σ_{z} / σ_{0},

10-

σ_{e z} = \sqrt{2 ϵ (1 - ϵ)} [P_{x} σ_{T L^{'} x} \cos (ϕ^{*}) + P_{y} σ_{T L^{'} y} \sin (ϕ^{*}) + P_{z} σ_{T L^{'} z} \cos (ϕ^{*})] +

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: hep-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1911.10607

Formulas:

1-

S U (8)

2-

S U (8)

3-

S U (8)

4-

S U (8)

5-

S U (8)

6-

S U (8)

7-

S U (8)

8-

S U (8)

9-

S U (8)

10-

S U (8)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9408085

Formulas:

1-

1.7 e^{-} / A D U

2-

< S K Y_{i} > = < S K Y s p e c t r u m_{i} > \cdot \frac{< \bar{F F} >}{< F F_{i} >}

3-

< S K Y s p e c t r u m_{i} >

4-

< F F_{i} >

5-

< \bar{F F} >

6-

< F F_{i} >

7-

< S K Y_{i} >

8-

< S K Y_{i} >

9-

< \bar{S K Y} >

10-

{(E_{S k y})}_{i} = \frac{< S K Y_{i} >}{< \bar{S K Y} >} - 1

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1904.05970

Formulas:

1-

L_{y} \equiv H < 2 σ

2-

σ < H < 2 σ

3-

H / σ = 1 + \sqrt{3} / 2

4-

H / σ = 3 / 2

5-

H / σ = 3 / 2

6-

u (r) = {\begin{matrix} \infty, & r < σ \\ 0, & r \geq σ, \end{matrix} u_{w} (y) = {\begin{matrix} 0, & σ / 2 < y < σ \\ \infty, & otherwise, \end{matrix}

7-

r = | 𝐫_{i} - 𝐫_{j} |

8-

L / σ = 190,

9-

S (k_{x})

10-

S (k_{x}) = ⟨ n (- k_{x}) n (k_{x}) ⟩

Formulas (html):

<math><mrow id="p4.5.m5.1.1" xref="p4.5.m5.1.1.cmml"><msub id="p4.5.m5.1.1.2" xref="p4.5.m5.1.1.2.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="p4.5.m5.1.1.2.2" xref="p4.5.m5.1.1.2.2.cmml"><mi id="p4.5.m5.1.1.2.2a" xref="p4.5.m5.1.1.2.2.cmml">L</mi></mpadded><mi id="p4.5.m5.1.1.2.3" xref="p4.5.m5.1.1.2.3.cmml">y</mi></msub><mo id="p4.5.m5.1.1.3" xref="p4.5.m5.1.1.3.cmml">≡</mo><mi id="p4.5.m5.1.1.4" xref="p4.5.m5.1.1.4.cmml">H</mi><mo id="p4.5.m5.1.1.5" xref="p4.5.m5.1.1.5.cmml"><</mo><mrow id="p4.5.m5.1.1.6" xref="p4.5.m5.1.1.6.cmml"><mn id="p4.5.m5.1.1.6.2" xref="p4.5.m5.1.1.6.2.cmml">2</mn><mo id="p4.5.m5.1.1.6.1" xref="p4.5.m5.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="p4.5.m5.1.1.6.3" xref="p4.5.m5.1.1.6.3.cmml"><mi id="p4.5.m5.1.1.6.3a" xref="p4.5.m5.1.1.6.3.cmml">σ</mi></mpadded></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.7.m7.1.1" xref="p4.7.m7.1.1.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="p4.7.m7.1.1.2" xref="p4.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="p4.7.m7.1.1.2a" xref="p4.7.m7.1.1.2.cmml">σ</mi></mpadded><mo id="p4.7.m7.1.1.3" xref="p4.7.m7.1.1.3.cmml"><</mo><mi id="p4.7.m7.1.1.4" xref="p4.7.m7.1.1.4.cmml">H</mi><mo id="p4.7.m7.1.1.5" xref="p4.7.m7.1.1.5.cmml"><</mo><mrow id="p4.7.m7.1.1.6" xref="p4.7.m7.1.1.6.cmml"><mn id="p4.7.m7.1.1.6.2" xref="p4.7.m7.1.1.6.2.cmml">2</mn><mo id="p4.7.m7.1.1.6.1" xref="p4.7.m7.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="p4.7.m7.1.1.6.3" xref="p4.7.m7.1.1.6.3.cmml"><mi id="p4.7.m7.1.1.6.3a" xref="p4.7.m7.1.1.6.3.cmml">σ</mi></mpadded></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.8.m8.1.1" xref="p4.8.m8.1.1.cmml"><mrow id="p4.8.m8.1.1.2" xref="p4.8.m8.1.1.2.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="p4.8.m8.1.1.2.2" xref="p4.8.m8.1.1.2.2.cmml"><mi id="p4.8.m8.1.1.2.2a" xref="p4.8.m8.1.1.2.2.cmml">H</mi></mpadded><mo id="p4.8.m8.1.1.2.1" xref="p4.8.m8.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="p4.8.m8.1.1.2.3" xref="p4.8.m8.1.1.2.3.cmml">σ</mi></mrow><mo id="p4.8.m8.1.1.1" xref="p4.8.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p4.8.m8.1.1.3" xref="p4.8.m8.1.1.3.cmml"><mn id="p4.8.m8.1.1.3.2" xref="p4.8.m8.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p4.8.m8.1.1.3.1" xref="p4.8.m8.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="p4.8.m8.1.1.3.3" xref="p4.8.m8.1.1.3.3.cmml"><msqrt id="p4.8.m8.1.1.3.3.2" xref="p4.8.m8.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="p4.8.m8.1.1.3.3.2.2" xref="p4.8.m8.1.1.3.3.2.2.cmml">3</mn></msqrt><mo id="p4.8.m8.1.1.3.3.1" xref="p4.8.m8.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><mpadded width="+1.7pt" id="p4.8.m8.1.1.3.3.3" xref="p4.8.m8.1.1.3.3.3.cmml"><mn id="p4.8.m8.1.1.3.3.3a" xref="p4.8.m8.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></mpadded></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.9.m9.1.1" xref="p4.9.m9.1.1.cmml"><mrow id="p4.9.m9.1.1.2" xref="p4.9.m9.1.1.2.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="p4.9.m9.1.1.2.2" xref="p4.9.m9.1.1.2.2.cmml"><mi id="p4.9.m9.1.1.2.2a" xref="p4.9.m9.1.1.2.2.cmml">H</mi></mpadded><mo id="p4.9.m9.1.1.2.1" xref="p4.9.m9.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="p4.9.m9.1.1.2.3" xref="p4.9.m9.1.1.2.3.cmml">σ</mi></mrow><mo id="p4.9.m9.1.1.1" xref="p4.9.m9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p4.9.m9.1.1.3" xref="p4.9.m9.1.1.3.cmml"><mn id="p4.9.m9.1.1.3.2" xref="p4.9.m9.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="p4.9.m9.1.1.3.1" xref="p4.9.m9.1.1.3.1.cmml">/</mo><mpadded width="+1.7pt" id="p4.9.m9.1.1.3.3" xref="p4.9.m9.1.1.3.3.cmml"><mn id="p4.9.m9.1.1.3.3a" xref="p4.9.m9.1.1.3.3.cmml">2</mn></mpadded></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.10.m10.1.1" xref="p4.10.m10.1.1.cmml"><mrow id="p4.10.m10.1.1.2" xref="p4.10.m10.1.1.2.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="p4.10.m10.1.1.2.2" xref="p4.10.m10.1.1.2.2.cmml"><mi id="p4.10.m10.1.1.2.2a" xref="p4.10.m10.1.1.2.2.cmml">H</mi></mpadded><mo id="p4.10.m10.1.1.2.1" xref="p4.10.m10.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="p4.10.m10.1.1.2.3" xref="p4.10.m10.1.1.2.3.cmml">σ</mi></mrow><mo id="p4.10.m10.1.1.1" xref="p4.10.m10.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p4.10.m10.1.1.3" xref="p4.10.m10.1.1.3.cmml"><mn id="p4.10.m10.1.1.3.2" xref="p4.10.m10.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="p4.10.m10.1.1.3.1" xref="p4.10.m10.1.1.3.1.cmml">/</mo><mpadded width="+1.7pt" id="p4.10.m10.1.1.3.3" xref="p4.10.m10.1.1.3.3.cmml"><mn id="p4.10.m10.1.1.3.3a" xref="p4.10.m10.1.1.3.3.cmml">2</mn></mpadded></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.10.10.2" xref="S0.E1.m1.10.10.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.9.9.1.1" xref="S0.E1.m1.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.9.9.1.1.2" xref="S0.E1.m1.9.9.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.9.9.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.9.9.1.1.2.2.cmml">u</mi><mo id="S0.E1.m1.9.9.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.9.9.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.9.9.1.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.9.9.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.9.9.1.1.2.3.2.1" xref="S0.E1.m1.9.9.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.7.7" xref="S0.E1.m1.7.7.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.9.9.1.1.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.9.9.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.9.9.1.1.1" xref="S0.E1.m1.9.9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.9.9.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.9.9.1.1.3.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.9.9.1.1.3.2.1" xref="S0.E1.m1.9.9.1.1.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mtr id="S0.E1.m1.3.3a" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.3.3b" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">∞</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.3.3c" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">r</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml"><</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">σ</mi></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.E1.m1.3.3d" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.3.3e" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mn id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">0</mn><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.3.3f" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.2.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.2.cmml">r</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.1.cmml">≥</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.3a" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.3.cmml">σ</mi></mpadded></mrow><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.2.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="S0.E1.m1.9.9.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.9.9.1.1.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.E1.m1.10.10.2.3" xref="S0.E1.m1.10.10.3a.cmml"> </mo><mrow id="S0.E1.m1.10.10.2.2" xref="S0.E1.m1.10.10.2.2.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.10.10.2.2.2" xref="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.cmml"><msub id="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.2.2.cmml">u</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.2.3" xref="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.2.3.cmml">w</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.1" xref="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.3.2" xref="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.3.2.1" xref="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.8.8" xref="S0.E1.m1.8.8.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.10.10.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.10.10.2.2.1" xref="S0.E1.m1.10.10.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.10.10.2.2.3.2" xref="S0.E1.m1.10.10.2.2.3.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.10.10.2.2.3.2.1" xref="S0.E1.m1.10.10.2.2.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E1.m1.6.6" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml"><mtr id="S0.E1.m1.6.6a" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.6.6b" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml"><mn id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.6.6c" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.2.2.cmml">σ</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.2.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.3.cmml"><</mo><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.4" xref="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.4.cmml">y</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.5" xref="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.5.cmml"><</mo><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.6" xref="S0.E1.m1.4.4.1.2.1.6.cmml">σ</mi></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.E1.m1.6.6d" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.6.6e" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.2.1.1.3" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.5.5.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.2.1.1.1.cmml">∞</mi><mo id="S0.E1.m1.5.5.2.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.6.6f" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.6.6.3.2.1.3" xref="S0.E1.m1.6.6.3.2.1.1b.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.6.6.3.2.1.1" xref="S0.E1.m1.6.6.3.2.1.1b.cmml"><mtext id="S0.E1.m1.6.6.3.2.1.1a" xref="S0.E1.m1.6.6.3.2.1.1a.cmml">otherwise</mtext></mpadded><mo id="S0.E1.m1.6.6.3.2.1.3.1" xref="S0.E1.m1.6.6.3.2.1.1b.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="S0.E1.m1.10.10.2.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.10.10.2.2.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.1.m1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="p5.1.m1.1.1.3" xref="p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.1.3a" xref="p5.1.m1.1.1.3.cmml">r</mi></mpadded><mo id="p5.1.m1.1.1.2" xref="p5.1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="p5.1.m1.1.1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.1.m1.1.1.1.1.2" xref="p5.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p5.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="p5.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐫</mi><mi mathvariant="normal" id="p5.1.m1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="p5.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="p5.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝐫</mi><mi id="p5.1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p5.1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p5.1.m1.1.1.1.1.3" xref="p5.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.6.m6.1.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p6.6.m6.1.1.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p6.6.m6.1.1.1.1.2" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2a" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.cmml">L</mi></mpadded><mo id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.1" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.3" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.3.cmml">σ</mi></mrow><mo id="p6.6.m6.1.1.1.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p6.6.m6.1.1.1.1.3" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.3.cmml">190</mn></mrow><mo id="p6.6.m6.1.1.1.2" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p7.1.m1.1.1" xref="p7.1.m1.1.1.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="p7.1.m1.1.1.3" xref="p7.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="p7.1.m1.1.1.3a" xref="p7.1.m1.1.1.3.cmml">S</mi></mpadded><mo id="p7.1.m1.1.1.2" xref="p7.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.1.m1.1.1.1.1" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.1.m1.1.1.1.1.2" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="p7.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p7.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mi id="p7.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></msub><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p7.1.m1.1.1.1.1.3" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.2.m2.2.2" xref="p7.2.m2.2.2.cmml"><mrow id="p7.2.m2.1.1.1" xref="p7.2.m2.1.1.1.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="p7.2.m2.1.1.1.3" xref="p7.2.m2.1.1.1.3.cmml"><mi id="p7.2.m2.1.1.1.3a" xref="p7.2.m2.1.1.1.3.cmml">S</mi></mpadded><mo id="p7.2.m2.1.1.1.2" xref="p7.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.2.m2.1.1.1.1.1" xref="p7.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="p7.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="p7.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="p7.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p7.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="p7.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mi id="p7.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="p7.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></msub><mo stretchy="false" id="p7.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="p7.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p7.2.m2.2.2.3" xref="p7.2.m2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="p7.2.m2.2.2.2.1" xref="p7.2.m2.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.2.m2.2.2.2.1.2" xref="p7.2.m2.2.2.2.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="p7.2.m2.2.2.2.1.1" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.4" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.4.cmml">n</mi><mo id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.3" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.3.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">k</mi><mi id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">x</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.3a" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.3.cmml">⁢</mo><mi id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.5" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.5.cmml">n</mi><mo id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.3b" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.3.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.2.1" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.2.1.2" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.2.1.1.cmml">(</mo><msub id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.2.1.1" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.2.1.1.cmml"><mi id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.2.1.1.2" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.2.1.1.2.cmml">k</mi><mi id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.2.1.1.3" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.2.1.1.3.cmml">x</mi></msub><mo stretchy="false" id="p7.2.m2.2.2.2.1.1.2.1.3" xref="p7.2.m2.2.2.2.1.1.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p7.2.m2.2.2.2.1.3" xref="p7.2.m2.2.2.2.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0012238

Formulas:

1-

ℏ ≃ 10^{- 34} J s

2-

L_{p} \equiv \sqrt{ℏ G / c^{3}} \sim 1.6 \cdot 10^{- 35} m

3-

E^{2} = c^{2} p^{2} \pm L_{p}^{n} c^{2 - n} E^{n} p^{2}

4-

v^{'} = v_{0} + v

5-

c ≃ 3 \cdot 10^{8} m / s

6-

v^{'} = (v_{0} + v) / (1 + v_{0} v / c^{2})

7-

λ / L_{p} \to \infty

8-

E^{2} = c^{2} p^{2} \pm L_{p} c E p^{2}

9-

E^{2} = c^{2} p^{2} + f (E, p; L_{p})

10-

f (E, p; L_{p}) ≃ L_{p} c E p^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1403.1672

Formulas:

1-

^{U 1, U, †}

2-

^{U 3, U 8}

3-

^{U 2, U 9, ♣}

4-

^{O 1, O 2}

5-

^{O 1, U 2}

6-

^{O 1, O 3}

7-

(A_{\max} \sim 400)

8-

Δ χ^{2} ≳ 4000

9-

{(α, δ)}_{J2000} = (17^{h} 51^{m} 32^{s} .42, - 28^{\circ} 33^{'} 42^{''} .3)

10-

(l, b) = ({0.99}^{\circ}, - {0.92}^{\circ})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Run 11334340 (Agent708)