Run 11334338

Paper: https://arxiv.org/abs/1702.02009

Formulas:

1-

Y = α + \int X (t) β (t) 𝑑 t + \iint X (s) X (t) γ (s, t) 𝑑 s 𝑑 t + ε,

2-

γ (s, t)

3-

{(x_{i} (s), y_{i} (t)); i = 1, \dots, n, s \in 𝒮 \subset ℝ, t \in 𝒯 \in ℝ}

4-

y_{i} (t) = α (t) + \int_{𝒮} x_{i} (s) β (s, t) 𝑑 s + \iint_{𝒮 \times 𝒮} x_{i} (r) x_{i} (s) γ (r, s, t) 𝑑 r 𝑑 s + ε_{i} (t),

5-

β (s, t)

6-

γ (r, s, t)

7-

ε_{i} (t)

8-

x_{i} (s)

9-

x_{i} (s) = \sum_{k = 1}^{M_{x}} w_{i k} ϕ_{k} (s) = 𝒘_{i}^{T} ϕ (s),

10-

ϕ (s) = {(ϕ_{1} (s), \dots, ϕ_{M_{x}} (s))}^{T}

Formulas (html):

Correct Categorie: stat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1412.5941

Formulas:

1-

n_{s} = 1.2 \times 10^{15}

2-

σ^{+} (σ^{-})

3-

E_{laser} = 1.5328 (1.5321)

4-

J_{z} = \mp 3 / 2

5-

S_{z} = \mp 1 / 2

6-

B_{N} = - A (⟨ S_{z} ⟩ - {⟨ S_{z} ⟩}_{eq}),

7-

I_{σ^{+} (σ^{-})}

8-

(I_{σ^{+}} - I_{σ^{-}}) / (I_{σ^{+}} + I_{σ^{-}})

9-

P_{e} = (P_{L} - P_{h}) / (1 - P_{L} P_{h})

10-

P_{e} = (2 - ν) / ν \cdot (P_{L} - P_{h}) / (1 - P_{L} P_{h})

Formulas (html):

<math><mrow id="p3.10.m10.1.1" xref="p3.10.m10.1.1.cmml"><msub id="p3.10.m10.1.1.2" xref="p3.10.m10.1.1.2.cmml"><mi id="p3.10.m10.1.1.2.2" xref="p3.10.m10.1.1.2.2.cmml">n</mi><mi id="p3.10.m10.1.1.2.3" xref="p3.10.m10.1.1.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="p3.10.m10.1.1.1" xref="p3.10.m10.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p3.10.m10.1.1.3" xref="p3.10.m10.1.1.3.cmml"><mn id="p3.10.m10.1.1.3.2" xref="p3.10.m10.1.1.3.2.cmml">1.2</mn><mo id="p3.10.m10.1.1.3.1" xref="p3.10.m10.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="p3.10.m10.1.1.3.3" xref="p3.10.m10.1.1.3.3.cmml"><mn id="p3.10.m10.1.1.3.3.2" xref="p3.10.m10.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="p3.10.m10.1.1.3.3.3" xref="p3.10.m10.1.1.3.3.3.cmml">15</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.3.m3.1.1" xref="p6.3.m3.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="p6.3.m3.1.1.3" xref="p6.3.m3.1.1.3.cmml"><msup id="p6.3.m3.1.1.3a" xref="p6.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="p6.3.m3.1.1.3.2" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.cmml">σ</mi><mo id="p6.3.m3.1.1.3.3" xref="p6.3.m3.1.1.3.3.cmml">+</mo></msup></mpadded><mo id="p6.3.m3.1.1.2" xref="p6.3.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.3.m3.1.1.1.1" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.1.1.1.1.2" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="p6.3.m3.1.1.1.1.1" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">σ</mi><mo id="p6.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">-</mo></msup><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.1.1.1.1.3" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.4.m4.1.2" xref="p6.4.m4.1.2.cmml"><msub id="p6.4.m4.1.2.2" xref="p6.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="p6.4.m4.1.2.2.2" xref="p6.4.m4.1.2.2.2.cmml">E</mi><mtext id="p6.4.m4.1.2.2.3" xref="p6.4.m4.1.2.2.3a.cmml">laser</mtext></msub><mo id="p6.4.m4.1.2.1" xref="p6.4.m4.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.4.m4.1.2.3" xref="p6.4.m4.1.2.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="p6.4.m4.1.2.3.2" xref="p6.4.m4.1.2.3.2.cmml"><mn id="p6.4.m4.1.2.3.2a" xref="p6.4.m4.1.2.3.2.cmml">1.5328</mn></mpadded><mo id="p6.4.m4.1.2.3.1" xref="p6.4.m4.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.4.m4.1.2.3.3.2" xref="p6.4.m4.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.4.m4.1.2.3.3.2.1" xref="p6.4.m4.1.2.3.cmml">(</mo><mn id="p6.4.m4.1.1" xref="p6.4.m4.1.1.cmml">1.5321</mn><mo stretchy="false" id="p6.4.m4.1.2.3.3.2.2" xref="p6.4.m4.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.6.m6.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.cmml"><msub id="p6.6.m6.1.1.2" xref="p6.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="p6.6.m6.1.1.2.2" xref="p6.6.m6.1.1.2.2.cmml">J</mi><mi id="p6.6.m6.1.1.2.3" xref="p6.6.m6.1.1.2.3.cmml">z</mi></msub><mo id="p6.6.m6.1.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.6.m6.1.1.3" xref="p6.6.m6.1.1.3.cmml"><mo id="p6.6.m6.1.1.3.1" xref="p6.6.m6.1.1.3.1.cmml">∓</mo><mrow id="p6.6.m6.1.1.3.2" xref="p6.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mn id="p6.6.m6.1.1.3.2.2" xref="p6.6.m6.1.1.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="p6.6.m6.1.1.3.2.1" xref="p6.6.m6.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="p6.6.m6.1.1.3.2.3" xref="p6.6.m6.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.7.m7.1.1" xref="p6.7.m7.1.1.cmml"><msub id="p6.7.m7.1.1.2" xref="p6.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="p6.7.m7.1.1.2.2" xref="p6.7.m7.1.1.2.2.cmml">S</mi><mi id="p6.7.m7.1.1.2.3" xref="p6.7.m7.1.1.2.3.cmml">z</mi></msub><mo id="p6.7.m7.1.1.1" xref="p6.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.7.m7.1.1.3" xref="p6.7.m7.1.1.3.cmml"><mo id="p6.7.m7.1.1.3.1" xref="p6.7.m7.1.1.3.1.cmml">∓</mo><mrow id="p6.7.m7.1.1.3.2" xref="p6.7.m7.1.1.3.2.cmml"><mn id="p6.7.m7.1.1.3.2.2" xref="p6.7.m7.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="p6.7.m7.1.1.3.2.1" xref="p6.7.m7.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="p6.7.m7.1.1.3.2.3" xref="p6.7.m7.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p10.8.m8.1.1.1" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p10.8.m8.1.1.1.1" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.cmml"><msub id="p10.8.m8.1.1.1.1.3" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p10.8.m8.1.1.1.1.3.2" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.3.2.cmml">B</mi><mi id="p10.8.m8.1.1.1.1.3.3" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.3.3.cmml">N</mi></msub><mo id="p10.8.m8.1.1.1.1.2" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="p10.8.m8.1.1.1.1.1" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.2" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.3" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.3a" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.3.cmml">A</mi></mpadded><mo id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.2" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><msub id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">S</mi><mi id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></msub><mo stretchy="false" id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">-</mo><msub id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">⟨</mo><msub id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml">S</mi><mi id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">z</mi></msub><mo stretchy="false" id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">eq</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="p10.8.m8.1.1.1.2" xref="p10.8.m8.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><msub id="p11.10.m10.1.2" xref="p11.10.m10.1.2.cmml"><mi id="p11.10.m10.1.2.2" xref="p11.10.m10.1.2.2.cmml">I</mi><mrow id="p11.10.m10.1.1.1" xref="p11.10.m10.1.1.1.cmml"><msup id="p11.10.m10.1.1.1.3" xref="p11.10.m10.1.1.1.3.cmml"><mi id="p11.10.m10.1.1.1.3.2" xref="p11.10.m10.1.1.1.3.2.cmml">σ</mi><mo id="p11.10.m10.1.1.1.3.3" xref="p11.10.m10.1.1.1.3.3.cmml">+</mo></msup><mo id="p11.10.m10.1.1.1.2" xref="p11.10.m10.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p11.10.m10.1.1.1.1.1" xref="p11.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.10.m10.1.1.1.1.1.2" xref="p11.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="p11.10.m10.1.1.1.1.1.1" xref="p11.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p11.10.m10.1.1.1.1.1.1.2" xref="p11.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.cmml">σ</mi><mo id="p11.10.m10.1.1.1.1.1.1.3" xref="p11.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.cmml">-</mo></msup><mo stretchy="false" id="p11.10.m10.1.1.1.1.1.3" xref="p11.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msub></math>, <math><mrow id="p11.12.m12.2.2" xref="p11.12.m12.2.2.cmml"><mrow id="p11.12.m12.1.1.1.1" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.12.m12.1.1.1.1.2" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p11.12.m12.1.1.1.1.1" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="p11.12.m12.1.1.1.1.1.2" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p11.12.m12.1.1.1.1.1.2.2" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.2.2.cmml">I</mi><msup id="p11.12.m12.1.1.1.1.1.2.3" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="p11.12.m12.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">σ</mi><mo id="p11.12.m12.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">+</mo></msup></msub><mo id="p11.12.m12.1.1.1.1.1.1" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="p11.12.m12.1.1.1.1.1.3" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p11.12.m12.1.1.1.1.1.3.2" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.3.2.cmml">I</mi><msup id="p11.12.m12.1.1.1.1.1.3.3" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="p11.12.m12.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">σ</mi><mo id="p11.12.m12.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">-</mo></msup></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p11.12.m12.1.1.1.1.3" xref="p11.12.m12.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p11.12.m12.2.2.3" xref="p11.12.m12.2.2.3.cmml">/</mo><mrow id="p11.12.m12.2.2.2.1" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.12.m12.2.2.2.1.2" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p11.12.m12.2.2.2.1.1" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.cmml"><msub id="p11.12.m12.2.2.2.1.1.2" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="p11.12.m12.2.2.2.1.1.2.2" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.2.2.cmml">I</mi><msup id="p11.12.m12.2.2.2.1.1.2.3" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="p11.12.m12.2.2.2.1.1.2.3.2" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.2.3.2.cmml">σ</mi><mo id="p11.12.m12.2.2.2.1.1.2.3.3" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.2.3.3.cmml">+</mo></msup></msub><mo id="p11.12.m12.2.2.2.1.1.1" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="p11.12.m12.2.2.2.1.1.3" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="p11.12.m12.2.2.2.1.1.3.2" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.3.2.cmml">I</mi><msup id="p11.12.m12.2.2.2.1.1.3.3" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="p11.12.m12.2.2.2.1.1.3.3.2" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.3.3.2.cmml">σ</mi><mo id="p11.12.m12.2.2.2.1.1.3.3.3" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.3.3.3.cmml">-</mo></msup></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p11.12.m12.2.2.2.1.3" xref="p11.12.m12.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p11.17.m17.2.2" xref="p11.17.m17.2.2.cmml"><msub id="p11.17.m17.2.2.4" xref="p11.17.m17.2.2.4.cmml"><mi id="p11.17.m17.2.2.4.2" xref="p11.17.m17.2.2.4.2.cmml">P</mi><mi id="p11.17.m17.2.2.4.3" xref="p11.17.m17.2.2.4.3.cmml">e</mi></msub><mo id="p11.17.m17.2.2.3" xref="p11.17.m17.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="p11.17.m17.2.2.2" xref="p11.17.m17.2.2.2.cmml"><mrow id="p11.17.m17.1.1.1.1.1" xref="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.17.m17.1.1.1.1.1.2" xref="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1" xref="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.2" xref="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">P</mi><mi id="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">L</mi></msub><mo id="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.1" xref="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.3" xref="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">P</mi><mi id="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">h</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p11.17.m17.1.1.1.1.1.3" xref="p11.17.m17.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p11.17.m17.2.2.2.3" xref="p11.17.m17.2.2.2.3.cmml">/</mo><mrow id="p11.17.m17.2.2.2.2.1" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.17.m17.2.2.2.2.1.2" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.cmml"><mn id="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.2" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.1" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml"><msub id="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.2a" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.2.2" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.2.2.cmml">P</mi><mi id="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.2.3" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.2.3.cmml">L</mi></msub></mpadded><mo id="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.3.2" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.3.2.cmml">P</mi><mi id="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.3.3" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.3.3.3.cmml">h</mi></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p11.17.m17.2.2.2.2.1.3" xref="p11.17.m17.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p11.19.m19.3.3" xref="p11.19.m19.3.3.cmml"><msub id="p11.19.m19.3.3.5" xref="p11.19.m19.3.3.5.cmml"><mi id="p11.19.m19.3.3.5.2" xref="p11.19.m19.3.3.5.2.cmml">P</mi><mi id="p11.19.m19.3.3.5.3" xref="p11.19.m19.3.3.5.3.cmml">e</mi></msub><mo id="p11.19.m19.3.3.4" xref="p11.19.m19.3.3.4.cmml">=</mo><mrow id="p11.19.m19.3.3.3" xref="p11.19.m19.3.3.3.cmml"><mrow id="p11.19.m19.2.2.2.2" xref="p11.19.m19.2.2.2.2.cmml"><mrow id="p11.19.m19.1.1.1.1.1" xref="p11.19.m19.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p11.19.m19.1.1.1.1.1.1.1" xref="p11.19.m19.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.19.m19.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p11.19.m19.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p11.19.m19.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p11.19.m19.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="p11.19.m19.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p11.19.m19.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="p11.19.m19.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p11.19.m19.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="p11.19.m19.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p11.19.m19.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ν</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p11.19.m19.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p11.19.m19.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p11.19.m19.1.1.1.1.1.2" xref="p11.19.m19.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mi id="p11.19.m19.1.1.1.1.1.3" xref="p11.19.m19.1.1.1.1.1.3.cmml">ν</mi></mrow><mo id="p11.19.m19.2.2.2.2.3" xref="p11.19.m19.2.2.2.2.3.cmml">⋅</mo><mrow id="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1" xref="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.2" xref="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1" xref="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><msub id="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">P</mi><mi id="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">L</mi></msub><mo id="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml">P</mi><mi id="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml">h</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.3" xref="p11.19.m19.2.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p11.19.m19.3.3.3.4" xref="p11.19.m19.3.3.3.4.cmml">/</mo><mrow id="p11.19.m19.3.3.3.3.1" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.19.m19.3.3.3.3.1.2" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.cmml"><mn id="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.2" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.1" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.2" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.2.cmml"><msub id="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.2a" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.2.cmml"><mi id="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.2.2" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.2.2.cmml">P</mi><mi id="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.2.3" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.2.3.cmml">L</mi></msub></mpadded><mo id="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.1" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.3" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.3.cmml"><mi id="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.3.2" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.3.2.cmml">P</mi><mi id="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.3.3" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.3.3.3.cmml">h</mi></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p11.19.m19.3.3.3.3.1.3" xref="p11.19.m19.3.3.3.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0406335

Formulas:

1-

e^{+} e^{-} \to f \bar{f} H

2-

e^{+} e^{-} \to f \bar{f} H

3-

𝐞^{+} 𝐞^{-} \to 𝝂 \bar{𝝂} 𝐇

4-

\sqrt{s} = M_{Z} + M_{H}

5-

e^{+} e^{-} \to ν_{l} {\bar{ν}}_{l} H

6-

M_{H} = 150 GeV

7-

e^{+} e^{-} \to ZH

8-

e^{+} e^{-} \to ν \bar{ν} H

9-

e^{+} e^{-} \to ν \bar{ν} H

10-

e^{+} e^{-} \to e^{+} e^{-} H

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2010.14007

Formulas:

1-

{(i - 4)}^{t h} \sim {(i - 1)}^{t h}

2-

{(N - 3)}^{t h} \sim {(N)}^{t h}

3-

v_{x} (t) = x (t) - x (t - 1), v_{x} (0) = 0

4-

v_{y} (t) = y (t) - y (t - 1), v_{y} (0) = 0

5-

a (t) = \sqrt{v_{x}^{2} (t) + v_{y}^{2} (t)} - \sqrt{v_{x}^{2} (t - 1) + v_{y}^{2} (t - 1)}, a (0) = 0

6-

θ (t) = a t a n (\frac{v_{y} (t)}{v_{x} (t)}), θ (0) = 0

7-

ω (t) = θ (t) - θ (t - 1), ω (0) = 0

8-

s = (x, y, f, v_{x}, v_{y}, a, θ, ω)

9-

G (z) G (z^{- 1}) + G (- z) G (- z^{- 1}) = 1

10-

H (z) = z G (- z^{- 1})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: nlin

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.08590

Formulas:

1-

X (t) \in ℝ^{N}

2-

X (t - τ)

3-

θ = T / N_{V}

4-

= (λ + i ω + γ {| Z_{k} |}^{2}) Z_{k} + κ e^{i ϕ} \sum_{l = 0}^{N_{R}} G_{k l} Z_{l} (t - τ)

5-

ϕ \in [0, 2 π]

6-

Z_{k} (t - τ)

7-

𝐑𝐞 (γ) = - 0.1

8-

𝐈𝐦 (γ) = 0.5

9-

N_{V} N_{R} = 2^{8}

10-

τ = 17 * N_{V}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: nlin

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1403.1094

Formulas:

1-

Δ_{TMRCA} (A_{i}, B_{i}) = \frac{f (A_{i}, A_{i}^{'}) + f (B_{i}, B_{i}^{'})}{2 f (A_{i}, B_{i})},

2-

f (A_{i}, B_{i}) = \frac{1}{n} \sum_{j = 1}^{n} g (A_{i j}, B_{i j})

3-

g (A_{i j}, B_{i j})

4-

f (A_{i}, A_{i}^{'})

5-

f (A_{i}, A_{i}^{'})

6-

Δ_{TMRCA} (A_{i}, B_{i})

7-

f (A_{i}, A_{i}^{'})

8-

f (B_{i}, B_{i}^{'})

9-

f (A_{i}, B_{i})

10-

χ_{d f}^{2} = \frac{χ^{2}}{N (k - 1) (m - 1)},

Formulas (html):

<math><mrow id="Sx4.E1.m1.7.7.1" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.cmml"><mrow id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.cmml"><mrow id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.cmml"><msub id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.4" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.4.2" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.4.2.cmml">Δ</mi><mi id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.4.3" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.4.3.cmml">TMRCA</mi></msub><mo id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.3" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.3" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.4" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.2" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.2.cmml">B</mi><mi id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.3" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.5" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.3" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.3.cmml">=</mo><mfrac id="Sx4.E1.m1.6.6" xref="Sx4.E1.m1.6.6.cmml"><mrow id="Sx4.E1.m1.4.4.4" xref="Sx4.E1.m1.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx4.E1.m1.2.2.2.2" xref="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.4" xref="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.4.cmml">f</mi><mo id="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="Sx4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="Sx4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.4" xref="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">A</mi><mi id="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mo id="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo stretchy="false" id="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.2.5" xref="Sx4.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.E1.m1.4.4.4.5" xref="Sx4.E1.m1.4.4.4.5.cmml">+</mo><mrow id="Sx4.E1.m1.4.4.4.4" xref="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.cmml"><mi id="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.4" xref="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.4.cmml">f</mi><mo id="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.3" xref="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.2" xref="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.2.3" xref="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.3.cmml">(</mo><msub id="Sx4.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="Sx4.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx4.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml">B</mi><mi id="Sx4.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="Sx4.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.2.4" xref="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.2.2" xref="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.2.2.2.2" xref="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.2.2.2.2.cmml">B</mi><mi id="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.2.2.2.3" xref="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mo id="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.2.2.3" xref="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo stretchy="false" id="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.2.5" xref="Sx4.E1.m1.4.4.4.4.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow id="Sx4.E1.m1.6.6.6" xref="Sx4.E1.m1.6.6.6.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="Sx4.E1.m1.6.6.6.4" xref="Sx4.E1.m1.6.6.6.4.cmml"><mn id="Sx4.E1.m1.6.6.6.4a" xref="Sx4.E1.m1.6.6.6.4.cmml">2</mn></mpadded><mo id="Sx4.E1.m1.6.6.6.3" xref="Sx4.E1.m1.6.6.6.3.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.E1.m1.6.6.6.5" xref="Sx4.E1.m1.6.6.6.5.cmml">f</mi><mo id="Sx4.E1.m1.6.6.6.3a" xref="Sx4.E1.m1.6.6.6.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.E1.m1.6.6.6.2.2" xref="Sx4.E1.m1.6.6.6.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.E1.m1.6.6.6.2.2.3" xref="Sx4.E1.m1.6.6.6.2.3.cmml">(</mo><msub id="Sx4.E1.m1.5.5.5.1.1.1" xref="Sx4.E1.m1.5.5.5.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.E1.m1.5.5.5.1.1.1.2" xref="Sx4.E1.m1.5.5.5.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="Sx4.E1.m1.5.5.5.1.1.1.3" xref="Sx4.E1.m1.5.5.5.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Sx4.E1.m1.6.6.6.2.2.4" xref="Sx4.E1.m1.6.6.6.2.3.cmml">,</mo><msub id="Sx4.E1.m1.6.6.6.2.2.2" xref="Sx4.E1.m1.6.6.6.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2" xref="Sx4.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2.cmml">B</mi><mi id="Sx4.E1.m1.6.6.6.2.2.2.3" xref="Sx4.E1.m1.6.6.6.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="Sx4.E1.m1.6.6.6.2.2.5" xref="Sx4.E1.m1.6.6.6.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx4.E1.m1.7.7.1.2" xref="Sx4.E1.m1.7.7.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.cmml"><mrow id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.4.cmml">f</mi><mo id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">B</mi><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.2.2.5" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.5" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.5.cmml">=</mo><mrow id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.cmml"><mfrac id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.4" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.4.cmml"><mn id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.4.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.4.2.cmml">1</mn><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.4.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.4.3.cmml">n</mi></mfrac><mo id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.cmml"><msubsup id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.3.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.3.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.3.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.3.2.3.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.3.2.3.2.cmml">j</mi><mo id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.3.2.3.1" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.3.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.3.2.3.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.3.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.3.3.cmml">n</mi></msubsup><mrow id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.4.cmml">g</mi><mo id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mrow id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.2.2.cmml">B</mi><mrow id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.2.3.2" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.2.3.1" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.2.3.3" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.2.5" xref="Sx4.SSx2.p1.4.m1.4.4.4.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.4.cmml">g</mi><mo id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.1.1.1.1.1" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mrow id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.2.2.cmml">B</mi><mrow id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.2.3.2" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.2.3.1" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.2.3.3" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.2.5" xref="Sx4.SSx2.p1.5.m2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.4.cmml">f</mi><mo id="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="Sx4.SSx2.p1.9.m6.1.1.1.1.1" xref="Sx4.SSx2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.SSx2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="Sx4.SSx2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.SSx2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.2.2.2.2.cmml">A</mi><mi id="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mo id="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.2.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.2.5" xref="Sx4.SSx2.p1.9.m6.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.4.cmml">f</mi><mo id="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="Sx4.SSx2.p1.12.m9.1.1.1.1.1" xref="Sx4.SSx2.p1.12.m9.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.12.m9.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.SSx2.p1.12.m9.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="Sx4.SSx2.p1.12.m9.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.SSx2.p1.12.m9.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.2.2.2.2.cmml">A</mi><mi id="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mo id="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.2.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.2.5" xref="Sx4.SSx2.p1.12.m9.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.cmml"><msub id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.4.2" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.4.2.cmml">Δ</mi><mi id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.4.3" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.4.3.cmml">TMRCA</mi></msub><mo id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">B</mi><mi id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.2.2.5" xref="Sx4.SSx2.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.4.cmml">f</mi><mo id="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="Sx4.SSx2.p3.2.m2.1.1.1.1.1" xref="Sx4.SSx2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.SSx2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="Sx4.SSx2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.SSx2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">A</mi><mi id="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mo id="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.2.5" xref="Sx4.SSx2.p3.2.m2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2" xref="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.4.cmml">f</mi><mo id="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="Sx4.SSx2.p3.3.m3.1.1.1.1.1" xref="Sx4.SSx2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.SSx2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">B</mi><mi id="Sx4.SSx2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.SSx2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.2.2.2.2.cmml">B</mi><mi id="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mo id="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.2.5" xref="Sx4.SSx2.p3.3.m3.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2" xref="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.4.cmml">f</mi><mo id="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="Sx4.SSx2.p3.4.m4.1.1.1.1.1" xref="Sx4.SSx2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.SSx2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mi id="Sx4.SSx2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.SSx2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.2.2.4" xref="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.2.2.2.2" xref="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.2.2.2.2.cmml">B</mi><mi id="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.2.2.2.3" xref="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.2.2.5" xref="Sx4.SSx2.p3.4.m4.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx4.E2.m1.3.3.1" xref="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="Sx4.E2.m1.3.3.1.1" xref="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><msubsup id="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">χ</mi><mrow id="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.2.3" xref="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.2.3.2" xref="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.2.3.1" xref="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.2.3.3" xref="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.2.3.3.cmml">f</mi></mrow><mn id="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="Sx4.E2.m1.2.2" xref="Sx4.E2.m1.2.2.cmml"><msup id="Sx4.E2.m1.2.2.4" xref="Sx4.E2.m1.2.2.4.cmml"><mi id="Sx4.E2.m1.2.2.4.2" xref="Sx4.E2.m1.2.2.4.2.cmml">χ</mi><mn id="Sx4.E2.m1.2.2.4.3" xref="Sx4.E2.m1.2.2.4.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="Sx4.E2.m1.2.2.2" xref="Sx4.E2.m1.2.2.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="Sx4.E2.m1.2.2.2.4" xref="Sx4.E2.m1.2.2.2.4.cmml"><mi id="Sx4.E2.m1.2.2.2.4a" xref="Sx4.E2.m1.2.2.2.4.cmml">N</mi></mpadded><mo id="Sx4.E2.m1.2.2.2.3" xref="Sx4.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="Sx4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="Sx4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="Sx4.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx4.E2.m1.2.2.2.3a" xref="Sx4.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx4.E2.m1.2.2.2.2.1" xref="Sx4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx4.E2.m1.2.2.2.2.1.2" xref="Sx4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx4.E2.m1.2.2.2.2.1.1" xref="Sx4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="Sx4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="Sx4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">m</mi><mo id="Sx4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Sx4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="Sx4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="Sx4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="Sx4.E2.m1.2.2.2.2.1.3" xref="Sx4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo id="Sx4.E2.m1.3.3.1.2" xref="Sx4.E2.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0604376

Formulas:

1-

b^{N - 1} \equiv 1 mod N

2-

p - 1 | N - 1

3-

p_{1}, \dots, p_{d}

4-

P_{r} = \prod_{i = 1}^{r} p_{i}

5-

Q_{r} = \prod_{i = r + 1}^{d} p_{i}

6-

L_{r} = lcm {p_{i} - 1 : i = 1, \dots, r}

7-

N = P_{r} Q_{r} \equiv 1 mod L_{r}

8-

P_{d - 1} - 1

9-

(p_{d - 1}, p_{d})

10-

10^{7} < p_{d} < 10^{9}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0212026

Formulas:

1-

P (k) \sim k^{- γ}

2-

k_{i} (k_{i} - 1) / 2

3-

c_{i} = 2 e_{i} / k_{i} (k_{i} - 1)

4-

⟨ c ⟩ = \sum_{i} c_{i} / N

5-

⟨ c ⟩ = ⟨ k ⟩ / N

6-

k_{i} (k_{i} - 1) / 2

7-

Z_{i}^{p} = 3 \times (\binom{k_{i}}{3}) = k_{i} (k_{i} - 1) (k_{i} - 2) / 2

8-

Z_{i}^{s} = k_{i}^{n n} k_{i} (k_{i} - 1) / 2

9-

c_{4, i}^{p} = Q_{i}^{p} / Z_{i}^{p}

10-

c_{4, i}^{s} = Q_{i}^{s} / Z_{i}^{s}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0112053

Formulas:

1-

\exp (- t / τ)

2-

\exp (- t^{2} / τ^{2})

3-

⟨ ϕ_{n} | ρ | ϕ_{m} ⟩

4-

I_{k} = 1 / 2

5-

k = 1, \dots N

6-

ℋ = ℋ_{0} + 𝒱 = ℋ_{S} + ℋ_{B} + 𝒱,

7-

ℋ_{S} = 2 s_{x} Δ = σ_{x} Δ

8-

σ_{x, y, z}

9-

𝒱 = σ_{z} \sum_{k = 1}^{N} J_{k} σ_{k}^{z}

10-

| s ⟩ \otimes | b ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1308.5679

Formulas:

1-

α = M_{vir} / M

2-

α \equiv 5 σ_{v}^{2} R / (G M)

3-

σ_{v}^{2} R / (G M) = α / 5

4-

α = 5_{- 3}^{+ 8}

5-

{\dot{M}}_{⋆} \propto σ_{v}^{3}

6-

{\dot{M}}_{⋆} \propto σ_{v}^{3}

7-

\equiv \frac{5 σ_{v}^{2} R}{G M}

8-

= 1.2 {(\frac{σ_{v}}{km s^{- 1}})}^{2} (\frac{R}{pc}) {(\frac{M}{10^{3} M_{☉}})}^{- 1} .

9-

α = M_{vir} / M

10-

M_{vir} \equiv 5 σ_{v}^{2} R / G

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9909253

Formulas:

1-

P (t | M)

2-

\sim 1.3 \times 10^{13} M_{⊙}

3-

P (M | t)

4-

P (t | M)

5-

δ_{c} | σ_{M}^{2}

6-

P (t | M)

7-

P (t | M) d t = \frac{δ_{c}}{σ_{M}^{2}} \exp (- \frac{δ_{c}^{2}}{2 σ_{M}^{2}}) | \frac{d δ_{c}}{d t} | d t .

8-

1.3 \times 10^{13} M_{⊙}

9-

10^{10.0}, 10^{11.0}, 10^{11.5} M_{⊙}

10-

M \sim 8 \times 10^{11} h^{- 1} M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1612.04478

Formulas:

1-

ℋ = - \sum_{i} \sum_{j} J_{i j} {\vec{e}}_{i} \cdot {\vec{e}}_{j},

2-

J_{Nd -, - Fe (8 j)}

3-

J_{Nd -, - Fe (8 j)}

4-

J_{Nd -, - Fe (8 i)}

5-

J_{Nd -, - Fe (8 f)}

6-

J_{Nd -, - Fe (8 i)}

7-

J_{Nd -, - Fe (8 f)}

8-

J_{Nd -, - Fe (8 j)}

9-

J_{Nd -, - Fe (8 j)}

10-

J_{Nd -, - Fe (8 j)}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.1753

Formulas:

1-

P_{orb} = 82.325 \pm 0.088

2-

P_{orb} = 99.75 \pm 0.86

3-

P_{orb} = 113.60 \pm 1.5

4-

P_{orb} = 98.012 \pm 0.065

5-

P_{orb} = 194.30 \pm 0.16

6-

u g r i z

7-

u g r i z

8-

u g r i z

9-

P_{orb} = 82.4 \pm 2.4

10-

P_{orb} = 82.325 \pm 0.088

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1702.02724

Formulas:

1-

d_{x^{2} - y^{2}}

2-

\sqrt{D_{V} \times J_{A - V}}

3-

| J_{A - V} |

4-

J_{V - V}^{in} = J_{V - V}^{out}

5-

\vec{H} = H \hat{z}

6-

θ = \tan^{- 1} [M_{a b}^{V} / M_{z}^{V}]

7-

3 p^{6} 3 d^{5} 4 s^{2}

8-

3 d^{8} 4 s^{1}

9-

3 s^{2} 3 p^{6} 3 d^{4} 4 s^{1}

10-

2 s^{2} 2 p^{4}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.8329

Formulas:

1-

ℒ = D^{- 1 / 2} (D - A) D^{- 1 / 2}

2-

w (u, v)

3-

w (u, v) = w (v, u)

4-

A_{u, v} = w (u, v)

5-

d (u) = w (u) + \sum_{v \sim u} w (u, v)

6-

w_{α G} (u, v) = α w_{G} (u, v)

7-

ℒ_{G} = ℒ_{α G}

8-

ℒ = D^{- 1 / 2} (D - A) D^{- 1 / 2}

9-

\begin{matrix} ℒ_{α G} = D_{α G}^{- 1 / 2} (D_{α G} - A_{α G}) D_{α G}^{- 1 / 2} = (\frac{1}{\sqrt{α}} D_{G}^{- 1 / 2}) (α (D_{G} - A_{G})) (\frac{1}{\sqrt{α}} D_{G}^{- 1 / 2}) \\ = D_{G}^{- 1 / 2} (D_{G} - A_{G}) D_{G}^{- 1 / 2} = ℒ_{G}, \end{matrix}

10-

w (u, t) = α w (v, t)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1909.13174

Formulas:

1-

A B_{2} C_{4}

2-

χ N_{A B} = χ N_{B C} = χ N_{A C} = 40

3-

C y l i n d e r

4-

G y r o i d

5-

L a m e l l a

6-

F d d d

7-

χ N_{A B}

8-

χ N_{B C}

9-

χ N_{A C}

10-

χ N_{A C}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0207094

Formulas:

1-

(2.7 - 3.6) \times 10^{- 13}

2-

(3.2 - 4.3) \times 10^{33} {(d / 10 kpc)}^{2}

3-

(1 - 2) \times 10^{- 14}

4-

0.13 - 0.35 \times 10^{22}

5-

(3.6 - 4.3) \times 10^{33} {(d / 10 kpc)}^{2}

6-

N_{H}^{dip} = N_{H}^{persistent}

7-

(3.2 - 4.3) \times 10^{33} {(d / 10 kpc)}^{2}

8-

(1 - 2) \times 10^{32} {(d / 10 kpc)}^{2}

9-

(5 - 10) \times 10^{- 10}

10-

F_{q} \approx \frac{t_{o}}{t_{o} + t_{q}} \times \frac{⟨ F_{o} ⟩}{135}

Formulas (html):

<math><mrow id="id2.1.m1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="id2.1.m1.1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id2.1.m1.1.1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">2.7</mn><mo id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">3.6</mn></mrow><mo stretchy="false" id="id2.1.m1.1.1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="id2.1.m1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="id2.1.m1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="id2.1.m1.1.1.3.2" xref="id2.1.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="id2.1.m1.1.1.3.3" xref="id2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="id2.1.m1.1.1.3.3.1" xref="id2.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="id2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">13</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="id5.4.m4.2.2" xref="id5.4.m4.2.2.cmml"><mrow id="id5.4.m4.1.1.1" xref="id5.4.m4.1.1.1.cmml"><mrow id="id5.4.m4.1.1.1.1.1" xref="id5.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id5.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="id5.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id5.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="id5.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="id5.4.m4.1.1.1.1.1.1.2" xref="id5.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">3.2</mn><mo id="id5.4.m4.1.1.1.1.1.1.1" xref="id5.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="id5.4.m4.1.1.1.1.1.1.3" xref="id5.4.m4.1.1.1.1.1.1.3.cmml">4.3</mn></mrow><mo stretchy="false" id="id5.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="id5.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="id5.4.m4.1.1.1.2" xref="id5.4.m4.1.1.1.2.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="id5.4.m4.1.1.1.3" xref="id5.4.m4.1.1.1.3.cmml"><msup id="id5.4.m4.1.1.1.3a" xref="id5.4.m4.1.1.1.3.cmml"><mn id="id5.4.m4.1.1.1.3.2" xref="id5.4.m4.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="id5.4.m4.1.1.1.3.3" xref="id5.4.m4.1.1.1.3.3.cmml">33</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="id5.4.m4.2.2.3" xref="id5.4.m4.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="id5.4.m4.2.2.2" xref="id5.4.m4.2.2.2.cmml"><mrow id="id5.4.m4.2.2.2.1.1" xref="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id5.4.m4.2.2.2.1.1.2" xref="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1" xref="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.2" xref="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+5pt" id="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.3a" xref="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">10</mn></mpadded></mrow><mo id="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.1" xref="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.3" xref="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.3.cmml">kpc</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id5.4.m4.2.2.2.1.1.3" xref="id5.4.m4.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="id5.4.m4.2.2.2.3" xref="id5.4.m4.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS3.p1.2.m2.1.1" xref="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.1.1" xref="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.SS3.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">14</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.2.cmml">0.13</mn><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.cmml">0.35</mn><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">22</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.cmml"><mrow id="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1" xref="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">3.6</mn><mo id="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.1.1.1.3.cmml">4.3</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.2.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.3a" xref="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p4.4.m4.1.1.1.3.3.cmml">33</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.3" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.2" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.3a" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">10</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.3.cmml">kpc</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.3" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.3" xref="S2.SS2.p4.4.m4.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1" xref="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.cmml"><msubsup id="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.2.2.2" xref="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.2.2.2.cmml">N</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.2.2.3" xref="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.2.2.3.cmml">H</mi><mi id="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.2.3.cmml">dip</mi></msubsup><mo id="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.1" xref="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><msubsup id="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.3" xref="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">N</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">H</mi><mi id="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.SS2.9.5.4.m4.1.1.3.3.cmml">persistent</mi></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.2.m2.2.2" xref="S3.p1.2.m2.2.2.cmml"><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">3.2</mn><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">4.3</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.1.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="S3.p1.2.m2.1.1.1.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.1.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.1.3.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.3.3.cmml">33</mn></msup></mrow><mo id="S3.p1.2.m2.2.2.3" xref="S3.p1.2.m2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.2.m2.2.2.2" xref="S3.p1.2.m2.2.2.2.cmml"><mrow id="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1" xref="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.2" xref="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1" xref="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.2.3a" xref="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">10</mn></mpadded></mrow><mo id="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">kpc</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.3" xref="S3.p1.2.m2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.p1.2.m2.2.2.2.3" xref="S3.p1.2.m2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.3.3.cmml">32</mn></msup></mrow><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.2.3a" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">10</mn></mpadded></mrow><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.3.cmml">kpc</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p3.5.m5.1.1" xref="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.2.cmml">5</mn><mo id="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.3.cmml">10</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mo id="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.3.3.1" xref="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p3.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">10</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.cmml"><msub id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.2.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.2.2.cmml">F</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.2.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.2.3.cmml">q</mi></msub><mo id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.1" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.1.cmml">≈</mo><mrow id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.cmml"><mfrac id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.cmml"><msub id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.2.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.2.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.2.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.2.3.cmml">o</mi></msub><mrow id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.cmml"><msub id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.2.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.2.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.2.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.2.3.cmml">o</mi></msub><mo id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.1" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.1.cmml">+</mo><msub id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.3.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.3.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.3.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.2.3.3.3.cmml">q</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.1" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.2.3.1.cmml">×</mo><mfrac id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><msub id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">F</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">o</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mn id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.3.cmml">135</mn></mfrac></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0607434

Formulas:

1-

- 22.3 < M_{B} < - 17.3

2-

15 \times 15 μ m^{2}

3-

χ_{p}^{2} = χ^{2} (1 + λ^{2} \cdot D^{2}) .

4-

h_{3 i n}

5-

h_{4 i n}

6-

0 < σ_{in} < 250

7-

h_{3 o u t}

8-

h_{4 o u t}

9-

h_{3 i n} = - 0.07

10-

h_{4 i n} = 0.09

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1201.1452

Formulas:

1-

{Sr}_{3} {Ir}_{2} O_{7}

2-

{Sr}_{3} {Ir}_{2} O_{7}

3-

{Sr}_{3} {Ir}_{2} O_{7}

4-

T_{N} \approx 230 K

5-

𝐪 = (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 0)

6-

𝐤_{𝟏} = (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 0)

7-

𝐤_{𝟐} = (\frac{1}{2}, - \frac{1}{2}, 0)

8-

{Sr}_{3} {Ir}_{2} O_{7}

9-

{Sr}_{3} {Ir}_{2} O_{7}

10-

{Sr}_{n + 1} {Ir}_{n} O_{3 n + 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.0543

Formulas:

1-

S_{g, n} = \int d^{4} x d^{4} θ 𝒲^{2 g} Υ^{n},

2-

𝒲_{μ ν}^{i j} = ϵ^{i j} T_{μ ν}^{-} - R_{μ ν ρ σ}^{-} (θ^{i} σ^{ρ σ} θ^{j}) + \dots .

3-

R_{μ ν ρ σ}^{-}

4-

S U {(2)}_{R}

5-

X^{I} = x^{I} + \frac{1}{2} F_{μ ν}^{+ I} ϵ_{i j} (θ^{i} σ^{μ ν} θ^{j}) + \dots,

6-

I = 0, \dots h

7-

F_{μ ν}^{+ I}

8-

I = 1, \dots h

9-

Υ = Π (\frac{G (X^{I} / X^{0}, {(X^{I} / X^{0})}^{†})}{{(X^{0})}^{2}}),

10-

Π = {(ϵ_{i j} {\bar{D}}^{i} {\bar{σ}}_{μ ν} {\bar{D}}^{j})}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0901.4141

Formulas:

1-

H = - t \sum_{⟨ 𝐫, 𝐫^{'} ⟩} [c^{†} (𝐫) c (𝐫^{'}) + c^{†} (𝐫^{'}) c (𝐫)] + V_{0} c^{†} (𝟎) c (𝟎),

2-

N_{L} (N_{R})

3-

(N_{L} + N_{R})

4-

𝑨 = [a_{k_{m}}^{(L)}, (1 + e^{i k_{m^{'}}}) a_{k_{m^{'}}}^{(R)}],

5-

𝑩_{j} = [e^{i k_{m} j}, e^{i k_{m^{'}} j}],

6-

j = 1, 2, \dots, N - 1

7-

𝑨 \cdot 𝑩_{j} = 0

8-

k = 2 π / 3, 4 π / 3

9-

2 π / 3 < k_{m} < 4 π / 3

10-

N_{L} = [(N + 1) / 3]

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1003.0144

Formulas:

1-

Ig {(p^{n})}^{ord}

2-

1 \leq σ_{0} \leq 10

3-

σ_{0} \leq σ_{0} (p^{n})

4-

\begin{matrix} p^{n} & 8 & 7 & 5 & 4 & 3 \\ σ_{0} (p^{n}) & 1 & 1 & 2 & 3 & 6 \end{matrix}

5-

σ_{0} \leq σ_{0} (p^{n})

6-

σ_{0} \leq σ_{0} (p^{n})

7-

[Ig {(p^{n})}^{ord}]

8-

ℰ^{(p^{n})} = {(F^{n})}^{*} (ℰ)

9-

Ig {(p^{n})}^{ord}

10-

ℰ \to Ig {(p^{n})}^{ord}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.1144

Formulas:

1-

\sqrt{{(Δ v_{r})}^{2} + {(Δ v_{l})}^{2} + {(Δ v_{b})}^{2}}

2-

V_{iss, α} = V_{E, α} - V_{ism, α}; V_{iss, δ} = V_{E, δ} - V_{ism, δ} .

3-

t_{iss} = s_{iss} / {(a V_{iss, α}^{2} + b V_{iss, δ}^{2} + c V_{iss, α} V_{iss, δ})}^{0.5},

4-

a = \cos^{2} θ_{A} / A + A \sin^{2} θ_{A}

5-

b = \sin^{2} θ_{A} / A + A \cos^{2} θ_{A}

6-

c = 2 \sin θ_{A} \cos θ_{A} (1 / A - A)

7-

V_{ism, α}, V_{ism, δ}

8-

V_{ism, α}, V_{ism, δ}

9-

V_{i s s, α} = - 49.2

10-

V_{i s s, δ} = 11.5

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0506045

Formulas:

1-

{⟨ Δ T^{2} ⟩}^{1 / 2} = \frac{C λ^{2} T_{sys}}{A_{tot} Ω_{b} \sqrt{t_{int} Δ ν}},

2-

7.5 (\frac{1.97}{C_{beam}}) mK {(\frac{A}{A_{LFD}})}^{- 1}

3-

{(\frac{Δ ν}{1 MHz})}^{- 1 / 2} {(\frac{t_{int}}{100 hr})}^{- 1 / 2} {(\frac{Δ θ_{beam}}{5^{'}})}^{- 2} .

4-

{⟨ Δ T^{2} ⟩}^{1 / 2} \propto θ_{beam}^{- 1 / 3}

5-

z_{h o s t} - z_{G P}

6-

A_{MWA - 5000} = 10 A_{LFD}

7-

A_{SKA} = 100 A_{LFD}

8-

{(Δ θ_{beam})}^{- 3}

9-

{(Δ θ_{beam})}^{- 2}

10-

\dot{N} / 4 π

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1007.4546

Formulas:

1-

a = a (t)

2-

T d S = d E + P d V - μ d N

3-

h = (P + ρ)

4-

n μ = (P + ρ) - T s = h - T s

5-

(\frac{d ρ}{d t} - \frac{h}{n} \frac{d n}{d t}) = s T (\frac{d \lg s}{d t} - \frac{d \lg n}{d t})

6-

s / n = c o n s t a n t

7-

\frac{d ρ}{d t} = \frac{h}{n} \frac{d n}{d t}

8-

T_{a b} = (ρ + Π) u_{a} u_{b} - Π g_{a b}

9-

Π = P (ρ) + P_{c}

10-

d s^{2} = - d t^{2} + a^{2} (t) (d r^{2} + r^{2} d Ω^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0601383

Formulas:

1-

\int κ_{ν} J_{ν} 𝑑 ν = \int κ_{ν} B_{ν} 𝑑 ν

2-

B_{ν} (T_{d})

3-

κ_{ν} (T_{d}, P)

4-

f_{Si} = {\begin{matrix} 0 & T_{d} > 1240 + 46 \log P \\ 0.25 & T_{d} < 1215 + 46 \log P \\ \frac{1240 + 46 \log P - T_{d}}{100} & Otherwise \end{matrix}

5-

x (f_{Si})

6-

T_{d} (x)

7-

x (f_{Si})

8-

x (T_{d})

9-

\frac{p_{Mg}}{p_{Fe} + p_{Mg}} + \frac{α}{2} \sqrt{\frac{m_{SiO}}{m_{Mg}}} \frac{p_{Mg}}{p_{SiO}}

10-

\frac{ϵ_{Mg} - 2 x f_{Si} ϵ_{Si}}{ϵ_{Mg} + ϵ_{Fe} - 2 f_{Si} ϵ_{Si}} + \frac{α}{2} \sqrt{\frac{m_{SiO}}{m_{Mg}}} \frac{ϵ_{Mg} - 2 x f_{Si} ϵ_{Si}}{ϵ_{Si} (1 - f_{Si})}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E1.m1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.2.1.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.2.2.cmml">κ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.3.2.cmml">J</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.2.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.2.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.4.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E1.m1.1.1.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.4.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.2.2.4.2.cmml">ν</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E1.m1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.3.1.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">κ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">B</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.3.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.3.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.4.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E1.m1.1.1.3.2.4.1" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.4.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.3.2.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.4.2.cmml">ν</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.cmml">B</mi><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">d</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.5.m5.2.2" xref="S2.p4.5.m5.2.2.cmml"><msub id="S2.p4.5.m5.2.2.3" xref="S2.p4.5.m5.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p4.5.m5.2.2.3.2" xref="S2.p4.5.m5.2.2.3.2.cmml">κ</mi><mi id="S2.p4.5.m5.2.2.3.3" xref="S2.p4.5.m5.2.2.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S2.p4.5.m5.2.2.2" xref="S2.p4.5.m5.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p4.5.m5.2.2.1.1" xref="S2.p4.5.m5.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p4.5.m5.2.2.1.1.2" xref="S2.p4.5.m5.2.2.1.2.cmml">(</mo><msub id="S2.p4.5.m5.2.2.1.1.1" xref="S2.p4.5.m5.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p4.5.m5.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p4.5.m5.2.2.1.1.1.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p4.5.m5.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p4.5.m5.2.2.1.1.1.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S2.p4.5.m5.2.2.1.1.3" xref="S2.p4.5.m5.2.2.1.2.cmml">,</mo><mi id="S2.p4.5.m5.1.1" xref="S2.p4.5.m5.1.1.cmml">P</mi><mo stretchy="false" id="S2.p4.5.m5.2.2.1.1.4" xref="S2.p4.5.m5.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.2.2.2.cmml">f</mi><mi id="S2.E2.m1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.2.2.3.cmml">Si</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.2.3.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.1.2.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mtr id="S2.E2.m1.1.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.1.1b" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.1.1c" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">></mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">1240</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml">46</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.1.cmml">log</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.3.3a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.2.cmml">P</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m1.1.1d" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.1.1e" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.2.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.2.1.1.cmml">0.25</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.1.1f" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">1215</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.3.2.cmml">46</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.3.3.1.cmml">log</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.3.3a" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.1.3.3.3.2.cmml">P</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m1.1.1g" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.1.1h" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="false" id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.2.cmml">1240</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.3.2.cmml">46</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.3.3.1.cmml">log</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.3.3a" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.2.3.3.2.cmml">P</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.3.2.cmml">T</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.2.3.3.cmml">d</mi></msub></mrow><mn id="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.1.3.cmml">100</mn></mfrac></mstyle></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.1.1i" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.1.cmml">Otherwise</mi></mtd></mtr></mtable><mi id="S2.E2.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.2.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.3.cmml">x</mi><mo id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">f</mi><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">Si</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p4.3.m3.1.2" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.2" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.1" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p4.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p4.3.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p4.7.m7.1.1" xref="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.3.cmml">x</mi><mo id="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.1.1.1.2.cmml">f</mi><mi id="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.1.1.1.3.cmml">Si</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.7.m7.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p4.10.m10.1.1" xref="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.3.cmml">x</mi><mo id="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.1.1.1.2.cmml">T</mi><mi id="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.1.1.1.3.cmml">d</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.10.m10.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m3.1.1" xref="S2.E3.m3.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.1.1.2" xref="S2.E3.m3.1.1.2.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.1.1.2a" xref="S2.E3.m3.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E3.m3.1.1.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.E3.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.2.2.3.cmml">Mg</mi></msub><mrow id="S2.E3.m3.1.1.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.2.3.cmml"><msub id="S2.E3.m3.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.2.3.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.E3.m3.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.2.3.2.3.cmml">Fe</mi></msub><mo id="S2.E3.m3.1.1.2.3.1" xref="S2.E3.m3.1.1.2.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E3.m3.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m3.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1.2.3.3.2.cmml">p</mi><mi id="S2.E3.m3.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E3.m3.1.1.2.3.3.3.cmml">Mg</mi></msub></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m3.1.1.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m3.1.1.3" xref="S2.E3.m3.1.1.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.1.1.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.1.1.3.2a" xref="S2.E3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.3.2.2.cmml">α</mi><mn id="S2.E3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m3.1.1.3.1" xref="S2.E3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.E3.m3.1.1.3.3" xref="S2.E3.m3.1.1.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1.3.3.2.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.1.1.3.3.2a" xref="S2.E3.m3.1.1.3.3.2.cmml"><msub id="S2.E3.m3.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.3.3.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E3.m3.1.1.3.3.2.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.3.3.2.2.3.cmml">SiO</mi></msub><msub id="S2.E3.m3.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.3.3.2.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1.3.3.2.3.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E3.m3.1.1.3.3.2.3.3" xref="S2.E3.m3.1.1.3.3.2.3.3.cmml">Mg</mi></msub></mfrac></mstyle></msqrt><mo id="S2.E3.m3.1.1.3.1a" xref="S2.E3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.1.1.3.4" xref="S2.E3.m3.1.1.3.4.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.1.1.3.4a" xref="S2.E3.m3.1.1.3.4.cmml"><msub id="S2.E3.m3.1.1.3.4.2" xref="S2.E3.m3.1.1.3.4.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.3.4.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.E3.m3.1.1.3.4.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.3.4.2.3.cmml">Mg</mi></msub><msub id="S2.E3.m3.1.1.3.4.3" xref="S2.E3.m3.1.1.3.4.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1.3.4.3.2.cmml">p</mi><mi id="S2.E3.m3.1.1.3.4.3.3" xref="S2.E3.m3.1.1.3.4.3.3.cmml">SiO</mi></msub></mfrac></mstyle></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m3.1.2" xref="S2.E4.m3.1.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.1.2.2" xref="S2.E4.m3.1.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E4.m3.1.2.2a" xref="S2.E4.m3.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.1.2.2.2" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E4.m3.1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.2.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.2.3.cmml">Mg</mi></msub><mo id="S2.E4.m3.1.2.2.2.1" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m3.1.2.2.2.3" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.1" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.3.cmml">x</mi><mo id="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.1a" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.4" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.4.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.4.2" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.4.2.cmml">f</mi><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.4.3" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.4.3.cmml">Si</mi></msub><mo id="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.1b" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.5" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.5.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.5.2" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.5.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.5.3" xref="S2.E4.m3.1.2.2.2.3.5.3.cmml">Si</mi></msub></mrow></mrow><mrow id="S2.E4.m3.1.2.2.3" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.1.2.2.3.2" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.cmml"><msub id="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.2.2" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.2.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.2.3" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.2.3.cmml">Mg</mi></msub><mo id="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.1" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.3.2" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.3.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.3.3" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.2.3.3.cmml">Fe</mi></msub></mrow><mo id="S2.E4.m3.1.2.2.3.1" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m3.1.2.2.3.3" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.cmml"><mn id="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.2" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.1" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.3" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.3.2" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.3.2.cmml">f</mi><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.3.3" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.3.3.cmml">Si</mi></msub><mo id="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.1a" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.4" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.4.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.4.2" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.4.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.4.3" xref="S2.E4.m3.1.2.2.3.3.4.3.cmml">Si</mi></msub></mrow></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E4.m3.1.2.1" xref="S2.E4.m3.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E4.m3.1.2.3" xref="S2.E4.m3.1.2.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.1.2.3.2" xref="S2.E4.m3.1.2.3.2.cmml"><mfrac id="S2.E4.m3.1.2.3.2a" xref="S2.E4.m3.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m3.1.2.3.2.2.cmml">α</mi><mn id="S2.E4.m3.1.2.3.2.3" xref="S2.E4.m3.1.2.3.2.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E4.m3.1.2.3.1" xref="S2.E4.m3.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.E4.m3.1.2.3.3" xref="S2.E4.m3.1.2.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.1.2.3.3.2" xref="S2.E4.m3.1.2.3.3.2.cmml"><mfrac id="S2.E4.m3.1.2.3.3.2a" xref="S2.E4.m3.1.2.3.3.2.cmml"><msub id="S2.E4.m3.1.2.3.3.2.2" xref="S2.E4.m3.1.2.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.2.3.3.2.2.2" xref="S2.E4.m3.1.2.3.3.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E4.m3.1.2.3.3.2.2.3" xref="S2.E4.m3.1.2.3.3.2.2.3.cmml">SiO</mi></msub><msub id="S2.E4.m3.1.2.3.3.2.3" xref="S2.E4.m3.1.2.3.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.2.3.3.2.3.2" xref="S2.E4.m3.1.2.3.3.2.3.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E4.m3.1.2.3.3.2.3.3" xref="S2.E4.m3.1.2.3.3.2.3.3.cmml">Mg</mi></msub></mfrac></mstyle></msqrt><mo id="S2.E4.m3.1.2.3.1a" xref="S2.E4.m3.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.1.1" xref="S2.E4.m3.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E4.m3.1.1a" xref="S2.E4.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.1.1.3" xref="S2.E4.m3.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E4.m3.1.1.3.2" xref="S2.E4.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m3.1.1.3.2.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S2.E4.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m3.1.1.3.2.3.cmml">Mg</mi></msub><mo id="S2.E4.m3.1.1.3.1" xref="S2.E4.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m3.1.1.3.3" xref="S2.E4.m3.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E4.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m3.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m3.1.1.3.3.1" xref="S2.E4.m3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.E4.m3.1.1.3.3.3.cmml">x</mi><mo id="S2.E4.m3.1.1.3.3.1a" xref="S2.E4.m3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m3.1.1.3.3.4" xref="S2.E4.m3.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.1.3.3.4.2" xref="S2.E4.m3.1.1.3.3.4.2.cmml">f</mi><mi id="S2.E4.m3.1.1.3.3.4.3" xref="S2.E4.m3.1.1.3.3.4.3.cmml">Si</mi></msub><mo id="S2.E4.m3.1.1.3.3.1b" xref="S2.E4.m3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m3.1.1.3.3.5" xref="S2.E4.m3.1.1.3.3.5.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.1.3.3.5.2" xref="S2.E4.m3.1.1.3.3.5.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S2.E4.m3.1.1.3.3.5.3" xref="S2.E4.m3.1.1.3.3.5.3.cmml">Si</mi></msub></mrow></mrow><mrow id="S2.E4.m3.1.1.1" xref="S2.E4.m3.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m3.1.1.1.3" xref="S2.E4.m3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m3.1.1.1.3.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S2.E4.m3.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m3.1.1.1.3.3.cmml">Si</mi></msub><mo id="S2.E4.m3.1.1.1.2" xref="S2.E4.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">f</mi><mi id="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">Si</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mstyle></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0901.1671

Formulas:

1-

E_{0} \cos (k_{l} z - ω_{l} t + ϕ)

2-

E_{0} \cos (k_{l} z + ω_{l} t),

3-

k_{l} = 2 π / λ .

4-

ω_{l} = 2 π c / λ

5-

Z_{i} (t)

6-

U (ϕ, t) = - U_{0} u (ϕ, t) / 2,

7-

u (ϕ, t) = \sum_{i = 1}^{N} \cos [z_{i} (t) + ϕ],

8-

z_{i} (t) = 2 π Z_{i} (t) / Λ,

9-

Λ = λ / 2 .

10-

F (ϕ, t) = - π U_{0} f (ϕ, t) / Λ,

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0612497

Formulas:

1-

H = - \sum_{i, j; i \neq j} J_{i j} {\vec{e}}_{i} \cdot {\vec{e}}_{j} .

2-

J (\vec{q})

3-

J (\vec{q})

4-

\sqrt{2} a_{MgO} = 5.63

5-

M^{bcc} = 1.75 μ_{B}

6-

M_{Fe} \approx 2.2 μ_{B}

7-

J_{0} = \sum_{i \neq 0} J_{0 i}

8-

k_{B} T_{C}^{MF} = 2 J_{0} / 3

9-

T_{C}^{MF} (E)

10-

T_{C}^{MF} (E)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0501594

Formulas:

1-

\sum_{j} k^{d_{i, j}}

2-

d_{N + 1, i} = d_{q, i} + 1

3-

O (N^{2})

4-

b_{i} = \sum_{j = 1}^{N} k^{d_{i, j}}

5-

k = 2, 3, 4, 5

6-

𝐃_{a}^{4} = (\begin{matrix} 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 0 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 0 & 1 \\ 3 & 2 & 1 & 0 \end{matrix}) and 𝐃_{b}^{4} = (\begin{matrix} 0 & 1 & 2 & 2 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 2 & 0 \end{matrix})

7-

{(𝐛, 𝐯)}^{4}

8-

{(𝐛, 𝐯)}_{a}^{4} = (\begin{matrix} 15 & 1 \\ 15 & 1 \\ 9 & 2 \\ 9 & 2 \end{matrix}) and {(𝐛, 𝐯)}_{b}^{4} = (\begin{matrix} 11 & 1 \\ 11 & 1 \\ 11 & 1 \\ 7 & 3 \end{matrix}) .

9-

N = 4 \to N = 5

10-

{(𝐛, 𝐯)}^{5}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.10783

Formulas:

1-

B / B_{0} = {(r / r_{0})}^{k}

2-

k = (r / B) (\partial B / \partial r)

3-

B / B_{0} = \exp (m (y - y_{0}))

4-

m = (1 / B) (\partial B / \partial y)

5-

B_{x} (x, y, z)

6-

= B_{0} \exp (m y) \sum_{i = 0}^{N} b_{x i} (z) x^{i},

7-

B_{y} (x, y, z)

8-

= B_{0} \exp (m y) \sum_{i = 0}^{N} b_{y i} (z) x^{i},

9-

B_{z} (x, y, z)

10-

= B_{0} \exp (m y) \sum_{i = 0}^{N} b_{z i} (z) x^{i} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: nlin

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0709.4216

Formulas:

1-

χ_{a b} (ω, \vec{q})

2-

⟨ \bar{q} q ⟩

3-

χ_{σ} \sim M_{σ}^{- 2}

4-

χ_{q} = \partial n_{q} / \partial μ_{q}

5-

κ_{T} = χ_{q} / n_{q}^{2}

6-

R_{s} = χ_{σ} (T, μ) / χ_{σ} (0, 0)

7-

R_{s} = 10, 15, 20

8-

R_{s} (T, μ) = \frac{χ_{σ} (T, μ)}{χ_{σ} (0, 0)}

9-

U_{A} (1)

10-

d T / d μ

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1805.11682

Formulas:

1-

b = - 12 \overset{\circ}{.} 5

2-

97.7 mas {yr}^{- 1}

3-

200 \overset{\circ}{.} 6

4-

28.8 mas {yr}^{- 1}

5-

184 \overset{\circ}{.} 6

6-

51 km s^{- 1}

7-

HJD = 2453833.048 \pm 0.006 + (0.15216 \pm 0.00002) E

8-

- 33.5 km s^{- 1}

9-

32.0 km s^{- 1}

10-

80 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0708.1861

Formulas:

1-

H = N^{- 1} \ln 𝕎

2-

H = κ (ϕ (𝕎) + C)

3-

D = - κ (ϕ (ℙ) + C)

4-

ϕ (\cdot) = \ln (\cdot)

5-

H_{S h} = - \sum_{i = 1}^{s} p_{i} \ln p_{i}

6-

D_{K L} = \sum_{i = 1}^{s} p_{i} \ln \frac{p_{i}}{q_{i}}

7-

i = 1, \dots, s

8-

p_{i} = n_{i} / N

9-

n_{i} \to \infty, \forall i

10-

H = N^{- 1} \ln 𝕎,

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.11639

Formulas:

1-

\hat{H} = 𝐒 \cdot \underline{A} (𝐑) \cdot 𝐈,

2-

\underline{A} (𝐑)

3-

A_{i j} = a δ_{i j} + b_{i j}

4-

i, j = x, y, z

5-

P = μ_{0} g_{e} μ_{B} g_{N} μ_{N}

6-

a = \frac{2 P}{3} ρ_{s} (𝐑) .

7-

ρ_{s} (𝐫) = ρ_{↑} (𝐫) - ρ_{↓} (𝐫)

8-

b_{i j} = \frac{P}{4 π} \int d 𝐫 \frac{3 r_{i} r_{j} - r^{2} δ_{i j}}{r^{5}} ρ_{s} (𝐫) .

9-

b_{z z} = - (b_{x x} + b_{y y})

10-

μ_{s} = 2 μ_{B} 𝐒 / ℏ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0609059

Formulas:

1-

α_{s} (T)

2-

\int ρ τ 𝑑 τ

3-

10^{- 4} < x < 10^{- 3}

4-

Q^{2} \leq Q_{s}^{2}

5-

Q_{s}^{2} (x, 𝐛) \approx \frac{4 π^{2} α (Q_{s}^{2}) N_{c}}{N_{c}^{2} - 1} x G_{N} (x, Q_{s}^{2}) T_{A} (𝐛),

6-

{d N_{ch} / d y |}_{y = 0} \approx 2000 \pm 500

7-

τ_{i} = 1 {GeV}^{- 1} = 0.2

8-

U p s i l o n

9-

d N / d y

10-

d E_{T} / d y

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0307188

Formulas:

1-

k_{B} T_{c}^{ideal} = ℏ \bar{ω} {(\frac{N}{ζ (3)})}^{1 / 3} - \frac{ζ (2)}{6 ζ (3)} ℏ (ω_{z} + 2 ω_{⟂}) .

2-

\bar{ω} = ω_{⟂}^{2 / 3} ω_{z}^{1 / 3}

3-

λ_{0} = h / \sqrt{M k_{B} T_{c}^{0}}

4-

λ_{0} = {(2 π)}^{1 / 2} σ {[N / ζ (3)]}^{- 1 / 6}

5-

σ = \sqrt{ℏ / M \bar{ω}}

6-

n (𝟎) λ_{0}^{3} = ζ (3 / 2)

7-

\frac{T_{c} - T_{c}^{ideal}}{T_{c}^{0}} = - a_{1} \frac{a}{λ_{0}} \approx - 1.326 \frac{a}{σ} N^{1 / 6},

8-

δ T_{c} / T_{c}^{0} = + c_{1} a / λ_{0}

9-

r_{c} \sim λ_{0}^{2} / a

10-

| F = 1; m_{F} = - 1 ⟩

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.2.cmml">k</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.3.2.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.3.2.3.cmml">c</mi><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.3.3.cmml">ideal</mi></msubsup></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.2.cmml">ℏ</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.cmml">ω</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.1a" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.4" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.4.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.4.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml"><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.4.2.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.cmml">N</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.3.cmml">ζ</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.4.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.4.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml">3</mn><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.4.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.4.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.4.3.cmml"><mn id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.4.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.4.3.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.4.3.1.cmml">/</mo><mn id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.4.3.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.3.4.3.3.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.3.cmml">ζ</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.4.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.4.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.cmml">(</mo><mn id="S0.E1.m1.2.2.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.cmml">2</mn><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.4.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S0.E1.m1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.2.cmml"><mn id="S0.E1.m1.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.3.3.2.3.cmml">6</mn><mo id="S0.E1.m1.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3.2.4" xref="S0.E1.m1.3.3.2.4.cmml">ζ</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.2.2a" xref="S0.E1.m1.3.3.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.2.5.2" xref="S0.E1.m1.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.2.5.2.1" xref="S0.E1.m1.3.3.2.cmml">(</mo><mn id="S0.E1.m1.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.3.3.2.1.cmml">3</mn><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.2.5.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.3.cmml">ℏ</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2a" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ω</mi><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">z</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">ω</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">⟂</mo></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p4.5.m5.1.1" xref="p4.5.m5.1.1.cmml"><mover accent="true" id="p4.5.m5.1.1.2" xref="p4.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="p4.5.m5.1.1.2.2" xref="p4.5.m5.1.1.2.2.cmml">ω</mi><mo stretchy="false" id="p4.5.m5.1.1.2.1" xref="p4.5.m5.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p4.5.m5.1.1.1" xref="p4.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p4.5.m5.1.1.3" xref="p4.5.m5.1.1.3.cmml"><msubsup id="p4.5.m5.1.1.3.2" xref="p4.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mi id="p4.5.m5.1.1.3.2.2.2" xref="p4.5.m5.1.1.3.2.2.2.cmml">ω</mi><mo id="p4.5.m5.1.1.3.2.2.3" xref="p4.5.m5.1.1.3.2.2.3.cmml">⟂</mo><mrow id="p4.5.m5.1.1.3.2.3" xref="p4.5.m5.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="p4.5.m5.1.1.3.2.3.2" xref="p4.5.m5.1.1.3.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="p4.5.m5.1.1.3.2.3.1" xref="p4.5.m5.1.1.3.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="p4.5.m5.1.1.3.2.3.3" xref="p4.5.m5.1.1.3.2.3.3.cmml">3</mn></mrow></msubsup><mo id="p4.5.m5.1.1.3.1" xref="p4.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="p4.5.m5.1.1.3.3" xref="p4.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="p4.5.m5.1.1.3.3.2.2" xref="p4.5.m5.1.1.3.3.2.2.cmml">ω</mi><mi id="p4.5.m5.1.1.3.3.2.3" xref="p4.5.m5.1.1.3.3.2.3.cmml">z</mi><mrow id="p4.5.m5.1.1.3.3.3" xref="p4.5.m5.1.1.3.3.3.cmml"><mn id="p4.5.m5.1.1.3.3.3.2" xref="p4.5.m5.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="p4.5.m5.1.1.3.3.3.1" xref="p4.5.m5.1.1.3.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="p4.5.m5.1.1.3.3.3.3" xref="p4.5.m5.1.1.3.3.3.3.cmml">3</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.3.m3.1.1" xref="p5.3.m3.1.1.cmml"><msub id="p5.3.m3.1.1.2" xref="p5.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="p5.3.m3.1.1.2.2" xref="p5.3.m3.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mn id="p5.3.m3.1.1.2.3" xref="p5.3.m3.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p5.3.m3.1.1.1" xref="p5.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p5.3.m3.1.1.3" xref="p5.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="p5.3.m3.1.1.3.2" xref="p5.3.m3.1.1.3.2.cmml">h</mi><mo id="p5.3.m3.1.1.3.1" xref="p5.3.m3.1.1.3.1.cmml">/</mo><msqrt id="p5.3.m3.1.1.3.3" xref="p5.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mrow id="p5.3.m3.1.1.3.3.2" xref="p5.3.m3.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="p5.3.m3.1.1.3.3.2.2" xref="p5.3.m3.1.1.3.3.2.2.cmml">M</mi><mo id="p5.3.m3.1.1.3.3.2.1" xref="p5.3.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p5.3.m3.1.1.3.3.2.3" xref="p5.3.m3.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="p5.3.m3.1.1.3.3.2.3.2" xref="p5.3.m3.1.1.3.3.2.3.2.cmml">k</mi><mi mathvariant="normal" id="p5.3.m3.1.1.3.3.2.3.3" xref="p5.3.m3.1.1.3.3.2.3.3.cmml">B</mi></msub><mo id="p5.3.m3.1.1.3.3.2.1a" xref="p5.3.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="p5.3.m3.1.1.3.3.2.4" xref="p5.3.m3.1.1.3.3.2.4.cmml"><mi id="p5.3.m3.1.1.3.3.2.4.2.2" xref="p5.3.m3.1.1.3.3.2.4.2.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="p5.3.m3.1.1.3.3.2.4.2.3" xref="p5.3.m3.1.1.3.3.2.4.2.3.cmml">c</mi><mn id="p5.3.m3.1.1.3.3.2.4.3" xref="p5.3.m3.1.1.3.3.2.4.3.cmml">0</mn></msubsup></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.4.m4.3.3" xref="p5.4.m4.3.3.cmml"><msub id="p5.4.m4.3.3.4" xref="p5.4.m4.3.3.4.cmml"><mi id="p5.4.m4.3.3.4.2" xref="p5.4.m4.3.3.4.2.cmml">λ</mi><mn id="p5.4.m4.3.3.4.3" xref="p5.4.m4.3.3.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p5.4.m4.3.3.3" xref="p5.4.m4.3.3.3.cmml">=</mo><mrow id="p5.4.m4.3.3.2" xref="p5.4.m4.3.3.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="p5.4.m4.2.2.1.1" xref="p5.4.m4.2.2.1.1.cmml"><msup id="p5.4.m4.2.2.1.1a" xref="p5.4.m4.2.2.1.1.cmml"><mrow id="p5.4.m4.2.2.1.1.1.1" xref="p5.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.4.m4.2.2.1.1.1.1.2" xref="p5.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p5.4.m4.2.2.1.1.1.1.1" xref="p5.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="p5.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="p5.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="p5.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="p5.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="p5.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p5.4.m4.2.2.1.1.1.1.3" xref="p5.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="p5.4.m4.2.2.1.1.3" xref="p5.4.m4.2.2.1.1.3.cmml"><mn id="p5.4.m4.2.2.1.1.3.2" xref="p5.4.m4.2.2.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p5.4.m4.2.2.1.1.3.1" xref="p5.4.m4.2.2.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="p5.4.m4.2.2.1.1.3.3" xref="p5.4.m4.2.2.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="p5.4.m4.3.3.2.3" xref="p5.4.m4.3.3.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="p5.4.m4.3.3.2.4" xref="p5.4.m4.3.3.2.4.cmml">σ</mi><mo id="p5.4.m4.3.3.2.3a" xref="p5.4.m4.3.3.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="p5.4.m4.3.3.2.2" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.cmml"><mrow id="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.2" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.2" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.2.2" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.2.2.cmml">N</mi><mo id="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.2.1" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.2.3" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.2.3.cmml">ζ</mi></mrow><mo id="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.1" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.3.2" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.3.2.1" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mn id="p5.4.m4.1.1" xref="p5.4.m4.1.1.cmml">3</mn><mo stretchy="false" id="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p5.4.m4.3.3.2.2.1.1.3" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="p5.4.m4.3.3.2.2.3" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.3.cmml"><mo id="p5.4.m4.3.3.2.2.3.1" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="p5.4.m4.3.3.2.2.3.2" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.3.2.cmml"><mn id="p5.4.m4.3.3.2.2.3.2.2" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="p5.4.m4.3.3.2.2.3.2.1" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="p5.4.m4.3.3.2.2.3.2.3" xref="p5.4.m4.3.3.2.2.3.2.3.cmml">6</mn></mrow></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.5.m5.1.1" xref="p5.5.m5.1.1.cmml"><mi id="p5.5.m5.1.1.2" xref="p5.5.m5.1.1.2.cmml">σ</mi><mo id="p5.5.m5.1.1.1" xref="p5.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><msqrt id="p5.5.m5.1.1.3" xref="p5.5.m5.1.1.3.cmml"><mrow id="p5.5.m5.1.1.3.2" xref="p5.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mrow id="p5.5.m5.1.1.3.2.2" xref="p5.5.m5.1.1.3.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p5.5.m5.1.1.3.2.2.2" xref="p5.5.m5.1.1.3.2.2.2.cmml">ℏ</mi><mo id="p5.5.m5.1.1.3.2.2.1" xref="p5.5.m5.1.1.3.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="p5.5.m5.1.1.3.2.2.3" xref="p5.5.m5.1.1.3.2.2.3.cmml">M</mi></mrow><mo id="p5.5.m5.1.1.3.2.1" xref="p5.5.m5.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p5.5.m5.1.1.3.2.3" xref="p5.5.m5.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="p5.5.m5.1.1.3.2.3.2" xref="p5.5.m5.1.1.3.2.3.2.cmml">ω</mi><mo stretchy="false" id="p5.5.m5.1.1.3.2.3.1" xref="p5.5.m5.1.1.3.2.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="p5.8.m8.2.2" xref="p5.8.m8.2.2.cmml"><mrow id="p5.8.m8.2.2.3" xref="p5.8.m8.2.2.3.cmml"><mi id="p5.8.m8.2.2.3.2" xref="p5.8.m8.2.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="p5.8.m8.2.2.3.1" xref="p5.8.m8.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.8.m8.2.2.3.3.2" xref="p5.8.m8.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.8.m8.2.2.3.3.2.1" xref="p5.8.m8.2.2.3.cmml">(</mo><mn id="p5.8.m8.1.1" xref="p5.8.m8.1.1.cmml">𝟎</mn><mo stretchy="false" id="p5.8.m8.2.2.3.3.2.2" xref="p5.8.m8.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="p5.8.m8.2.2.3.1a" xref="p5.8.m8.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="p5.8.m8.2.2.3.4" xref="p5.8.m8.2.2.3.4.cmml"><mi id="p5.8.m8.2.2.3.4.2.2" xref="p5.8.m8.2.2.3.4.2.2.cmml">λ</mi><mn id="p5.8.m8.2.2.3.4.2.3" xref="p5.8.m8.2.2.3.4.2.3.cmml">0</mn><mn id="p5.8.m8.2.2.3.4.3" xref="p5.8.m8.2.2.3.4.3.cmml">3</mn></msubsup></mrow><mo id="p5.8.m8.2.2.2" xref="p5.8.m8.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="p5.8.m8.2.2.1" xref="p5.8.m8.2.2.1.cmml"><mi id="p5.8.m8.2.2.1.3" xref="p5.8.m8.2.2.1.3.cmml">ζ</mi><mo id="p5.8.m8.2.2.1.2" xref="p5.8.m8.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.8.m8.2.2.1.1.1" xref="p5.8.m8.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.8.m8.2.2.1.1.1.2" xref="p5.8.m8.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p5.8.m8.2.2.1.1.1.1" xref="p5.8.m8.2.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="p5.8.m8.2.2.1.1.1.1.2" xref="p5.8.m8.2.2.1.1.1.1.2.cmml">3</mn><mo id="p5.8.m8.2.2.1.1.1.1.1" xref="p5.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mn id="p5.8.m8.2.2.1.1.1.1.3" xref="p5.8.m8.2.2.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p5.8.m8.2.2.1.1.1.3" xref="p5.8.m8.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><msubsup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">c</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">ideal</mi></msubsup></mrow><msubsup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">c</mi><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">0</mn></msubsup></mfrac><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">a</mi><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.2.cmml">a</mi><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.2.cmml">λ</mi><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mfrac></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.5" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.5.cmml">≈</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.cmml"><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.cmml">1.326</mn><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.cmml">a</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.cmml">σ</mi></mfrac><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.1a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.4.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.4.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.4.2.cmml">N</mi><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.4.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.4.3.cmml"><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.4.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.4.3.2.cmml">1</mn><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.4.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.4.3.1.cmml">/</mo><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.4.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.4.3.3.cmml">6</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p6.3.m3.1.1" xref="p6.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="p6.3.m3.1.1.2" xref="p6.3.m3.1.1.2.cmml"><mrow id="p6.3.m3.1.1.2.2" xref="p6.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="p6.3.m3.1.1.2.2.2" xref="p6.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">δ</mi><mo id="p6.3.m3.1.1.2.2.1" xref="p6.3.m3.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p6.3.m3.1.1.2.2.3" xref="p6.3.m3.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="p6.3.m3.1.1.2.2.3.2" xref="p6.3.m3.1.1.2.2.3.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="p6.3.m3.1.1.2.2.3.3" xref="p6.3.m3.1.1.2.2.3.3.cmml">c</mi></msub></mrow><mo id="p6.3.m3.1.1.2.1" xref="p6.3.m3.1.1.2.1.cmml">/</mo><msubsup id="p6.3.m3.1.1.2.3" xref="p6.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mi id="p6.3.m3.1.1.2.3.2.2" xref="p6.3.m3.1.1.2.3.2.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="p6.3.m3.1.1.2.3.2.3" xref="p6.3.m3.1.1.2.3.2.3.cmml">c</mi><mn id="p6.3.m3.1.1.2.3.3" xref="p6.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">0</mn></msubsup></mrow><mo id="p6.3.m3.1.1.1" xref="p6.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.3.m3.1.1.3" xref="p6.3.m3.1.1.3.cmml"><mo id="p6.3.m3.1.1.3.1" xref="p6.3.m3.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="p6.3.m3.1.1.3.2" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mrow id="p6.3.m3.1.1.3.2.2" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="p6.3.m3.1.1.3.2.2.2" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="p6.3.m3.1.1.3.2.2.2.2" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.2.2.2.cmml">c</mi><mn id="p6.3.m3.1.1.3.2.2.2.3" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p6.3.m3.1.1.3.2.2.1" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.3.m3.1.1.3.2.2.3" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.2.3.cmml">a</mi></mrow><mo id="p6.3.m3.1.1.3.2.1" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="p6.3.m3.1.1.3.2.3" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="p6.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">λ</mi><mn id="p6.3.m3.1.1.3.2.3.3" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.5.m5.1.1" xref="p6.5.m5.1.1.cmml"><msub id="p6.5.m5.1.1.2" xref="p6.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="p6.5.m5.1.1.2.2" xref="p6.5.m5.1.1.2.2.cmml">r</mi><mi mathvariant="normal" id="p6.5.m5.1.1.2.3" xref="p6.5.m5.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="p6.5.m5.1.1.1" xref="p6.5.m5.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="p6.5.m5.1.1.3" xref="p6.5.m5.1.1.3.cmml"><msubsup id="p6.5.m5.1.1.3.2" xref="p6.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mi id="p6.5.m5.1.1.3.2.2.2" xref="p6.5.m5.1.1.3.2.2.2.cmml">λ</mi><mn id="p6.5.m5.1.1.3.2.2.3" xref="p6.5.m5.1.1.3.2.2.3.cmml">0</mn><mn id="p6.5.m5.1.1.3.2.3" xref="p6.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="p6.5.m5.1.1.3.1" xref="p6.5.m5.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="p6.5.m5.1.1.3.3" xref="p6.5.m5.1.1.3.3.cmml">a</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.1.m1.1.1.1" xref="p7.1.m1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p7.1.m1.1.1.1.2" xref="p7.1.m1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p7.1.m1.1.1.1.1.2" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="p7.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p7.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="p7.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p7.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="p7.1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.3a.cmml">;</mo><mrow id="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msub id="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mo id="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="p7.1.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">1</mn></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p7.1.m1.1.1.1.3" xref="p7.1.m1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/9906025

Formulas:

1-

N N \to N N π

2-

n = 1, 2, \dots

3-

D_{n} = D + 2 n

4-

N N \to N N π

5-

Q \approx (- m_{π} / 2, \sqrt{M m_{π}})

6-

Q^{2} \approx m_{π}^{2}

7-

V_{π N N}^{(0)}

8-

{(v \cdot Q)}^{- 1} \approx m_{π}^{- 1}

9-

V_{π N N}^{(1)}

10-

(k^{0} Q / F M) \approx m_{π}^{(3 / 2)} / (F M^{1 / 2})

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: nucl-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0003057

Formulas:

1-

𝐄_{x} e^{i (k z - ω t)}

2-

\oint 𝐄 \cdot 𝑑 𝐥 \approx E_{x} a \neq 0 .

3-

B_{y} a = E_{x} a \approx \oint 𝐄 \cdot 𝑑 𝐥 = - \frac{1}{c} \frac{d}{d t} \int 𝐁 \cdot 𝑑 𝐒 \approx - \frac{1}{c} \frac{d B_{z}}{d t} \frac{a^{2}}{2},

4-

e^{- i ω t}

5-

d B_{z} / d t = - i ω B_{z} = - 2 π i c B_{z} / λ

6-

\frac{B_{z}}{B_{y}} \approx - \frac{i λ}{π a} .

7-

B_{z} / B_{y} \approx i λ / π a

8-

(x, y, z) = (0, 0, 0)

9-

𝐄 = E \hat{𝐱}

10-

ψ_{0} e^{- i ω t}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0302325

Formulas:

1-

μ Ω cm {(mol \cdot K / mJ)}^{2}

2-

μ Ω cm {(mol \cdot K / mJ)}^{2}

3-

ρ \propto A T^{2}

4-

A \propto {(m^{*})}^{2}

5-

A / γ^{2} ≃ 0.4 \times 10^{- 6} μ Ω

6-

ρ_{0} - B T^{2}

7-

μ Ω cm {(mol \cdot K / mJ)}^{2}

8-

ρ_{0} - B T^{2}

9-

ρ^{unit} \propto N \sin^{2} (π / N)

10-

γ = (N - 1) π k_{B} / 6 T_{K}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0511692

Formulas:

1-

k g / m^{3}

2-

l = 90 m m

3-

h = 280 m m

4-

Γ = 4 π^{2} f^{2} A / g

5-

D (j d, k Δ t)

6-

Δ t = 1 / (N_{p} f)

7-

D (j, k)

8-

D (j d, k Δ t)

9-

T (j, k) = \sum_{n = 1}^{N_{s}} \frac{1}{2} {| 𝐯_{n} - 𝐯_{b} (j, k) |}^{2} / N_{s}

10-

𝐯_{b} (j, k) = \sum_{n = 1}^{N_{s}} 𝐯_{n} / N_{s}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1402.6546

Formulas:

1-

ρ_{p} = 1.55 \pm 0.16

2-

⟨ F ⟩ \sim 2 \times 10^{8}

3-

α = 06^{h} 16^{m} 26.90 s

4-

δ = - 22 ° 32' 48.8 ″

5-

R \equiv λ / Δ λ = 3000

6-

ρ_{p} = 1.55 \pm 0.16

7-

[Fe / H] = 0.0, 0.5

8-

{0.1, 0.2, 0.3, \dots, 7.8, 7.9, 8.0}

9-

X^{2} = \sum_{k = 1}^{K} \sum_{i} {[m_{i} (v \sin i, ζ) - d_{i}]}^{2}

10-

m_{i} (v \sin i, ζ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0909.3243

Formulas:

1-

80 n m - 100 n m

2-

S i O_{2}

3-

V_{S G 1}

4-

V_{S G 2}

5-

G_{L} = d I_{L} / d V_{S}

6-

V_{S G 2}

7-

V_{S G 1}

8-

V_{S G 1}

9-

V_{S G 2}

10-

85 μ e V

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9705014

Formulas:

1-

{KCr}_{3} {(OD)}_{6} {({SO}_{4})}_{2}

2-

g μ_{B} S = 3 μ_{B}

3-

Δ / k_{B} < 0.25

4-

𝒮 (Q, ω)

5-

| < \vec{S} > |

6-

0.4 (1) \times S

7-

{KCr}_{3} {(OD)}_{6} {({SO}_{4})}_{2}

8-

| < \vec{S} > |

9-

| < \vec{S} > | / S \to 1

10-

| < \vec{S} > | = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: nucl-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1308.3029

Formulas:

1-

s^{- 1} {kpc}^{- 1}

2-

M_{H i} / L_{B} = 6.26

3-

Ω_{p} \sin (i) = \frac{\int_{- \infty}^{\infty} Σ (x, y) [{\bar{v}}_{l o s} (x, y) - v_{s y s}] 𝑑 x}{\int_{- \infty}^{\infty} Σ (x, y) x 𝑑 x}

4-

Σ (x, y)

5-

{\bar{v}}_{l o s}

6-

v_{s y s}

7-

\int_{- \infty}^{\infty} Σ (x, y) [{\bar{v}}_{l o s} (x, y) - v_{s y s}] 𝑑 x

8-

\int_{- \infty}^{\infty} Σ (x, y) x 𝑑 x

9-

Ω_{p} \sin (i) = \frac{< V >}{< X >}

10-

v_{s y s}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0803.1900

Formulas:

1-

N_{H} = 2.05 \times 10^{21}

2-

E / Δ E ≃ 500

3-

≃ 1^{'} - 3^{'}

4-

Γ = {1.29}_{- 0.15}^{+ 0.16}

5-

4.56 \pm 0.48 \times 10^{- 3}

6-

- 2 \ln λ

7-

- 2 \ln λ

8-

- 2 \ln λ \sim 27

9-

Γ = {2.23}_{- 0.27}^{+ 0.36}

10-

N_{H}^{z} \sim 2 \times 10^{22}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1608.02559

Formulas:

1-

D_{p σ q σ}^{HF / CC}

2-

d_{p σ q σ r τ s τ}^{HF / CC}

3-

H_{2}^{} O \dots H_{2}^{} O

4-

= \sum_{A} E_{net}^{A} + \frac{1}{2} \sum_{A \neq B} E_{int}^{A \dots B}

5-

= \sum_{A} (T^{A} + V_{ne}^{AA} + V_{ee}^{AA}) + \frac{1}{2} \sum_{A \neq B} (V_{nn}^{AB} + V_{ne}^{AB} + V_{ne}^{BA} + V_{ee}^{AB}) .

6-

ϱ_{1} (𝐫_{1}; 𝐫_{1}^{'})

7-

ϱ_{2} (𝐫_{1}, 𝐫_{2})

8-

ϱ_{1} (𝐫_{1}; 𝐫_{1}^{'})

9-

ϱ_{2} (𝐫_{1}, 𝐫_{2})

10-

ϱ_{1} (𝐫_{1}; 𝐫_{1}^{'})

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.15512

Formulas:

1-

H = \frac{1}{2} ω_{0} σ_{z} + \sum_{k} ω_{k} b_{k}^{†} b_{k} + σ_{z} . \sum_{k} (g_{k} b_{k}^{†} + g_{k}^{*} b_{k}),

2-

ρ_{R} (0) = S_{ζ} ρ_{T h} S_{ζ}^{†},

3-

ρ_{T h} = \exp [- H_{R} / T] / Z

4-

Z = Tr (\exp [- H_{R} / T])

5-

S_{ζ} = \exp [\frac{1}{2} (ζ_{k}^{*} b_{k}^{2} - \frac{1}{2} ζ_{k} {(b_{k}^{†})}^{2})],

6-

ζ_{k} = r_{k} \exp [i θ_{k}]

7-

θ_{k} \in [0, 2 π]

8-

ρ_{S} (t) = {Tr}_{R} [U_{I} (t) ρ_{S R} (0) U_{I}^{†} (t)],

9-

ρ_{S R} (0) = ρ_{S} (0) \otimes ρ_{R} (0)

10-

ρ_{S} (0)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.4463

Formulas:

1-

d \in [0, 1]

2-

S_{α}^{d} = {f \in F_{α} ∣ {dim}_{H} (μ_{f}) = d},

3-

{dim}_{H} (\cdot)

4-

d \in [0, 1]

5-

{dim}_{H} (μ_{f}) < 1

6-

d \in [0, 1]

7-

(p, q) = 1

8-

| α - p / q | < 1 / q^{N}

9-

| α - p / q | < δ / q^{N}

10-

ν^{d} (Z)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9802026

Formulas:

1-

A d S_{4} \times S^{7}

2-

A d S_{5} \times S^{5}

3-

A d S_{7} \times S^{4}

4-

R^{1, 6} \times S^{3}

5-

p = 2, 3, 4, 5

6-

M_{P} R_{i} = {\tilde{M}}_{P} {\tilde{R}}_{i},

7-

\tilde{R} {\tilde{M}}_{P}^{2} = R M_{P}^{2} .

8-

{\tilde{g}}_{s} = {(\tilde{R} {\tilde{M}}_{P})}^{\frac{3}{2}} \sim {\tilde{R}}^{\frac{3}{4}} \to 0

9-

{\tilde{M}}_{s}^{2} = \tilde{R} {\tilde{M}}_{P}^{3} \sim {\tilde{R}}^{- \frac{1}{2}} \to \infty,

10-

{\tilde{R}}_{i} \sim {\tilde{R}}^{\frac{1}{2}} \to 0

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.07251

Formulas:

1-

\frac{d S}{d t}, \frac{d E}{d t}, \frac{d I}{d t}

2-

\frac{d R}{d t}

3-

\frac{d S}{d t} = - β_{t} \frac{S}{N} I

4-

\frac{d E}{d t} = β_{t} \frac{S}{N} I - σ E

5-

\frac{d I}{d t} = σ E - γ I

6-

\frac{d R}{d t} = γ I

7-

β_{t} = R_{t} γ

8-

R_{t} = {\begin{matrix} R_{0} & 0 < t < t_{1} \\ R_{1} & t > t_{1} \end{matrix}

9-

R_{t} = {\begin{matrix} R_{0} & 0 < t < t_{1} \\ R_{1} & t_{1} < t < t_{2} \\ R_{2} & t > t_{2} \end{matrix}

10-

R_{1} < R_{2} < R_{0} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Run 11334338 (Agent708)