Run 11332331

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9604332

Formulas:

1-

Z / γ \to q \bar{q}

2-

M_{W} / 1 TeV \sim 5^{\circ}

3-

y_{c u t}

4-

e^{+} e^{-} \to W^{+} W^{-} \to

5-

e^{+} e^{-} \to q \bar{q}

6-

e^{+} e^{-} \to t \bar{t}

7-

y_{c u t}

8-

y_{c u t} > 0.002

9-

y_{c u t} \sim 0.0001

10-

y_{c u t}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cs/0207080

Formulas:

1-

u = f_{e} (m, k_{e})

2-

m = f_{d} (u, k_{d})

3-

m_{1}, m_{2} \in M

4-

{(ℤ_{n}^{*})}^{2}

5-

E = {g \in ℤ_{n}^{*} : J_{n} (g) = 1}

6-

M = {1, a}

7-

E = G \cup G a

8-

B \overset{s}{\to} E \overset{f}{\to} H \to 0

9-

B, s, E, H

10-

G = ker (f)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0205028

Formulas:

1-

P_{1} = P_{2} = \frac{1}{2}

2-

x = r_{1} - r_{2}

3-

P_{1} = f (x), P_{2} = 1 - f (x)

4-

f (0) = 0

5-

x \to x + d x

6-

d s^{2} = \sum_{i} {(d \sqrt{P_{i}})}^{2} = \frac{f^{'}^{2}}{4 f (1 - f)} d x^{2} .

7-

| d s / d x |

8-

| d s / d x |

9-

| d s / d x |

10-

\frac{| f^{'} |}{\sqrt{f (1 - f)}} = k,

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0501332

Formulas:

1-

E_{T} (T)

2-

E_{T} (T)

3-

E_{T} (T)

4-

E_{T} (T)

5-

E_{T} (T)

6-

E_{T} (T)

7-

E_{T} (T)

8-

D = - \partial \ln σ / \partial T^{- 1}

9-

D (T) = - \partial \ln σ / \partial T^{- 1}

10-

E_{T} (T)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0009414

Formulas:

1-

ω_{p}^{2} (H, T) = ω_{p}^{2} (T) ⟨ \cos φ_{n, n + 1} ⟩ (H, T),

2-

φ_{n, n + 1}

3-

ω_{p} (T) \equiv \sqrt{4 e d j_{c} (T) / ϵ h}

4-

j_{c} (T)

5-

⟨ \cos φ_{n, n + 1} ⟩ (H, T)

6-

ω_{p} (T)

7-

H_{r e s}

8-

H_{r e s}

9-

H_{r e s}

10-

H_{r e s}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0206085

Formulas:

1-

5200 K < T_{eff} < 6800 K

2-

σ_{\log g} = 0.25

3-

5200 𝗞 < T_{𝗲𝗳𝗳} < 6800 𝗞

4-

12.5 ≳ B_{J} ≳ 17.5

5-

| b | ≳ 30^{\circ}

6-

3200 Å < λ < 5200 Å

7-

𝗖_{2} λ 5165

8-

𝗖_{2} λ 4737

9-

j = 1 \dots n_{c}

10-

x = (x_{1}, \dots, x_{d}),

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.05396

Formulas:

1-

𝐛 = {[x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2}]}^{T}

2-

𝐬 = {[x_{1}, y_{1}, \dots, x_{L}, y_{L}]}^{T}

3-

Φ = {ϕ (1), ϕ (2), \dots, ϕ (N)}

4-

ϕ = {𝐀, 𝐞}

5-

ϕ : δ 𝐬 = 𝐀 \cdot f (𝐈, 𝐬^{'}) + 𝐞,

6-

𝐀 \in ℝ^{2 L \times N_{f}}

7-

f (𝐈, 𝐬^{'})

8-

𝐞 \in ℝ^{2 L}

9-

𝐬^{'} \leftarrow 𝐬^{'} + δ 𝐬 .

10-

T = {𝐈_{i}, 𝐛_{i}, 𝐬_{i}^{*}}_{i = 1}^{I}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.7285

Formulas:

1-

\sum_{n = 0}^{\infty} p (n) q^{n} = \prod_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{1 - q^{n}} = 1 + q + 2 q^{2} + 3 q^{3} + 5 q^{4} + 7 q^{5} + \dots .

2-

p (5 k + 4) \equiv 0 (mod 5)

3-

p (7 k + 5) \equiv 0 (mod 7)

4-

p (11 k + 6) \equiv 0 (mod 11)

5-

N \equiv B (mod A)

6-

N \equiv B (mod A)

7-

p (N) ≢ 0 (mod 3)

8-

n \equiv a (mod 3^{s})

9-

p (n) ≢ 0 (mod 3)

10-

Δ = Δ (z)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1602.03986

Formulas:

1-

f, g \in ℝ [x_{1}, \dots, x_{n}]

2-

ℝ [𝚡] = ℝ [x_{1}, \dots, x_{n}]

3-

f \in ℝ [𝚡]

4-

f (ξ) > 0

5-

0 \neq ξ \in ℝ^{n}

6-

ℝ {[𝚡]}_{d}

7-

Σ_{2 d} \subseteq ℝ {[𝚡]}_{2 d}

8-

ℝ {[𝚡]}_{2 d}

9-

ℝ [x_{1}, \dots, x_{n}]

10-

f = f_{1}^{2} + \dots + f_{N}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9803108

Formulas:

1-

00^{h} 45^{m} 5^{s} .62

2-

- 25^{\circ} 33^{'} 40^{''} .2

3-

{}^{2}P_{3 / 2} -^{2} P_{1 / 2}

4-

A_{2.17 μ m} \approx 2.5 \cdot A_{12.8 μ m}

5-

\frac{Δ λ}{λ} \approx 0.015

6-

A_{12.8 μ m} = 0.04 \cdot A_{V}

7-

\frac{L_{Lyc}}{L_{[NeII]}} = 64

8-

00^{h} 45^{m} 5^{s} .62

9-

- 25^{\circ} 33^{'} 40^{''} .2

10-

4, 8, 12, 16, 20, 30, 40 \dots 100

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1906.05931

Formulas:

1-

w_{n} (a, b; p, q)

2-

w_{n} = p w_{n - 1} - q w_{n - 2}

3-

w_{n} = \frac{A α^{n} - B β^{n}}{α - β} .

4-

α = \frac{p + d}{2}, β = \frac{p - d}{2}, A = b - a β, B = b - a α and d = \sqrt{p^{2} - 4 q} .

5-

α + β = p, α β = q, α - β = d,

6-

A + B = 2 b - a p, A - B = a d, and A B = b^{2} - a b p + a^{2} q = E .

7-

w_{n} (0, 1; p, q) = u_{n} (p, q)

8-

w_{n} (2, p; p, q) = v_{n} (p, q) .

9-

u_{n} = \frac{α^{n} - β^{n}}{d}

10-

v_{n} = α^{n} + β^{n} .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0506205

Formulas:

1-

(3000 - 800) N \times 0.25 m = 550

2-

(2400 + 200) W \times 0.2 s = 520

3-

L_{1} + L_{2} + L_{3}

4-

L_{2} = \frac{2 v_{0} Δ v}{g} = 7.6 m,

5-

L_{1} + L_{2} + L_{3} = (0.4 + 7.6 + 0.4) m = 8.4 m

6-

θ = \arctan (Δ v / v_{0}) \sim 20^{\circ}

7-

θ \sim 20^{\circ} \pm 2^{\circ}

8-

v = \frac{3}{4} v_{0} \sin θ,

9-

v_{h} = \frac{3}{4} v_{0} \sin^{2} θ,

10-

v_{v} = \frac{3}{4} v_{0} \sin θ \cos θ .

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">3000</mn><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">800</mn></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.3a" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">0.25</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.3.cmml">m</mi></mrow><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="S2.p5.1.m1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.3.cmml">550</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2400</mn><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">200</mn></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">W</mi></mrow><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.2.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.3a" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.3.cmml">0.2</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.3.cmml">s</mi></mrow><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="S2.p6.2.m2.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.3.cmml">520</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.5.m5.1.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S3.p1.5.m5.1.1.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.1.1.2.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.2.2.cmml">L</mi><mn id="S3.p1.5.m5.1.1.2.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.p1.5.m5.1.1.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S3.p1.5.m5.1.1.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.1.1.3.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.2.cmml">L</mi><mn id="S3.p1.5.m5.1.1.3.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.p1.5.m5.1.1.1a" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S3.p1.5.m5.1.1.4" xref="S3.p1.5.m5.1.1.4.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.1.1.4.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.4.2.cmml">L</mi><mn id="S3.p1.5.m5.1.1.4.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.4.3.cmml">3</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">L</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3.2.cmml">v</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.4.cmml">Δ</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1b" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.5" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.5.cmml">v</mi></mrow><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.cmml">g</mi></mfrac><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.cmml"><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.cmml">7.6</mn></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.3a.cmml">m</mtext></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.4.m1.1.1" xref="S3.p2.4.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.4.m1.1.1.3" xref="S3.p2.4.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S3.p2.4.m1.1.1.3.2" xref="S3.p2.4.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.p2.4.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.p2.4.m1.1.1.3.2.2.cmml">L</mi><mn id="S3.p2.4.m1.1.1.3.2.3" xref="S3.p2.4.m1.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.p2.4.m1.1.1.3.1" xref="S3.p2.4.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S3.p2.4.m1.1.1.3.3" xref="S3.p2.4.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.p2.4.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.p2.4.m1.1.1.3.3.2.cmml">L</mi><mn id="S3.p2.4.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.p2.4.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.p2.4.m1.1.1.3.1a" xref="S3.p2.4.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S3.p2.4.m1.1.1.3.4" xref="S3.p2.4.m1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S3.p2.4.m1.1.1.3.4.2" xref="S3.p2.4.m1.1.1.3.4.2.cmml">L</mi><mn id="S3.p2.4.m1.1.1.3.4.3" xref="S3.p2.4.m1.1.1.3.4.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="S3.p2.4.m1.1.1.4" xref="S3.p2.4.m1.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.4.m1.1.1.1" xref="S3.p2.4.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">0.4</mn><mo id="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">7.6</mn><mo id="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">0.4</mn></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.p2.4.m1.1.1.1.2" xref="S3.p2.4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.4.m1.1.1.1.3" xref="S3.p2.4.m1.1.1.1.3.cmml">m</mi></mrow><mo id="S3.p2.4.m1.1.1.5" xref="S3.p2.4.m1.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.4.m1.1.1.6" xref="S3.p2.4.m1.1.1.6.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S3.p2.4.m1.1.1.6.2" xref="S3.p2.4.m1.1.1.6.2.cmml"><mn id="S3.p2.4.m1.1.1.6.2a" xref="S3.p2.4.m1.1.1.6.2.cmml">8.4</mn></mpadded><mo id="S3.p2.4.m1.1.1.6.1" xref="S3.p2.4.m1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.4.m1.1.1.6.3" xref="S3.p2.4.m1.1.1.6.3.cmml">m</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.5.m2.2.2" xref="S3.p2.5.m2.2.2.cmml"><mi id="S3.p2.5.m2.2.2.3" xref="S3.p2.5.m2.2.2.3.cmml">θ</mi><mo id="S3.p2.5.m2.2.2.4" xref="S3.p2.5.m2.2.2.4.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.5.m2.2.2.1.1" xref="S3.p2.5.m2.2.2.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.5.m2.1.1" xref="S3.p2.5.m2.1.1.cmml">arctan</mi><mo id="S3.p2.5.m2.2.2.1.1a" xref="S3.p2.5.m2.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1" xref="S3.p2.5.m2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.p2.5.m2.2.2.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.2.1" xref="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">v</mi></mrow><mo id="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">v</mi><mn id="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p2.5.m2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.p2.5.m2.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p2.5.m2.2.2.5" xref="S3.p2.5.m2.2.2.5.cmml">∼</mo><msup id="S3.p2.5.m2.2.2.6" xref="S3.p2.5.m2.2.2.6.cmml"><mn id="S3.p2.5.m2.2.2.6.2" xref="S3.p2.5.m2.2.2.6.2.cmml">20</mn><mo id="S3.p2.5.m2.2.2.6.3" xref="S3.p2.5.m2.2.2.6.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.6.m3.1.1" xref="S3.p2.6.m3.1.1.cmml"><mi id="S3.p2.6.m3.1.1.2" xref="S3.p2.6.m3.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S3.p2.6.m3.1.1.1" xref="S3.p2.6.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S3.p2.6.m3.1.1.3" xref="S3.p2.6.m3.1.1.3.cmml"><msup id="S3.p2.6.m3.1.1.3.2" xref="S3.p2.6.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p2.6.m3.1.1.3.2.2" xref="S3.p2.6.m3.1.1.3.2.2.cmml">20</mn><mo id="S3.p2.6.m3.1.1.3.2.3" xref="S3.p2.6.m3.1.1.3.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S3.p2.6.m3.1.1.3.1" xref="S3.p2.6.m3.1.1.3.1.cmml">±</mo><msup id="S3.p2.6.m3.1.1.3.3" xref="S3.p2.6.m3.1.1.3.3.cmml"><mn id="S3.p2.6.m3.1.1.3.3.2" xref="S3.p2.6.m3.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p2.6.m3.1.1.3.3.3" xref="S3.p2.6.m3.1.1.3.3.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">v</mi><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">3</mn><mn id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">4</mn></mfrac><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">v</mi><mn id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.1.cmml">sin</mi><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4a" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.cmml">⁡</mo><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E3.m3.1.1.1" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m3.1.1.1.1" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E3.m3.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E3.m3.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.2.2.cmml">v</mi><mi id="S4.E3.m3.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.2.3.cmml">h</mi></msub><mo id="S4.E3.m3.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.2a" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">3</mn><mn id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.2.3.cmml">4</mn></mfrac></mstyle><mo id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.3.2.cmml">v</mi><mn id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.1a" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.4" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.4.cmml"><msup id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.4.1" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.4.1.cmml"><mi id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.4.1.2" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.4.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.4.1.3" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.4.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.4a" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.4.cmml">⁡</mo><mi id="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.4.2" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.3.4.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m3.1.1.1.2" xref="S4.E3.m3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E4.m3.1.1.1" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E4.m3.1.1.1.1" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E4.m3.1.1.1.1.2" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E4.m3.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.2.2.cmml">v</mi><mi id="S4.E4.m3.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.2.3.cmml">v</mi></msub><mo id="S4.E4.m3.1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.2a" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">3</mn><mn id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.2.3.cmml">4</mn></mfrac></mstyle><mo id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.3.2.cmml">v</mi><mn id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.3.3" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.1a" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.4" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.4.1" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.4.1.cmml">sin</mi><mo id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.4a" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.4.cmml">⁡</mo><mi id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.4.2" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.4.2.cmml">θ</mi></mrow><mo id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.1b" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.5" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.5.cmml"><mi id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.5.1" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.5.1.cmml">cos</mi><mo id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.5a" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.5.cmml">⁡</mo><mi id="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.5.2" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.3.5.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E4.m3.1.1.1.2" xref="S4.E4.m3.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0901.2800

Formulas:

1-

p^{↑} {\bar{p}}^{↑} \to l^{+} l^{-} X

2-

d ω \equiv d Q^{2} d x_{F} d Ω

3-

A_{T T} = \frac{d σ^{↑ ↑} / d ω - d σ^{↑ ↓} / d ω}{d σ^{↑ ↑} / d ω + d σ^{↑ ↓} / d ω} = {\hat{a}}_{T T} (θ, ϕ) \frac{\sum_{a} e_{a}^{2} h_{1}^{a} (x_{1}, Q^{2}) h_{1}^{a} (x_{2}, Q^{2})}{\sum_{a} e_{a}^{2} f_{1}^{a} (x_{1}, Q^{2}) f_{1}^{a} (x_{2}, Q^{2})},

4-

Ω = (θ, ϕ)

5-

Q^{2} = {(x_{1} P_{1} + x_{2} P_{2})}^{2} = x_{1} x_{2} s

6-

x_{F} = x_{1} - x_{2}

7-

s = {(P_{1} + P_{2})}^{2}

8-

p^{↑} {\bar{p}}^{↑}

9-

{\hat{a}}_{T T} (θ, ϕ)

10-

0.2 ≲ Q / \sqrt{s} ≲ 0.7

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606567

Formulas:

1-

R = {7.6}_{- 0.05}^{+ 0.04}

2-

2.3 \cdot 10^{16} L_{⊙ R}

3-

Y J H K

4-

E_{(B - V)} = 0.060

5-

J - H = c o n s t .

6-

F_{ν} \propto t^{- α}

7-

h y p e r Z

8-

m_{A B} (H) = m_{A B} (F 160 W) + 0.069

9-

J_{A B} = 27.0

10-

z^{'} Y J H K

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0303053

Formulas:

1-

3 h^{- 1} Mpc

2-

R_{s} = 8 h^{- 1} Mpc

3-

R_{s} = 12 h^{- 1} Mpc

4-

v_{12} (r)

5-

σ_{12} (r)

6-

β \equiv Ω_{0}^{0.6} / b

7-

σ_{12} = 580 \pm 80 km s^{- 1}

8-

r_{p} = 1 h^{- 1} Mpc

9-

\sim 400 km s^{- 1}

10-

r_{p} = 2 h^{- 1} Mpc

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9806067

Formulas:

1-

H_{0} = 60 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

2-

σ_{v} = 150 km s^{- 1}

3-

v_{c} = \sqrt{2} σ_{v}

4-

R_{I} / R_{S} > 2

5-

𝜶 = 𝜶_{SIS} + 𝜶_{disk} .

6-

𝜶_{SIS} = \frac{4 G M_{0}}{r R_{0} c^{2}} 𝒓,

7-

σ_{v} = 150 km s^{- 1}

8-

10^{9} M_{⊙} {kpc}^{- 2}

9-

Σ_{0} = 2.6 \times 10^{9} M_{⊙} {kpc}^{- 2}

10-

1.0 \times 10^{9} M_{⊙} {kpc}^{- 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1912.00585

Formulas:

1-

≲ 1 μ m

2-

γ \dot{x}

3-

= - k_{e} (t) x + (\sqrt{D_{h}}) ξ .

4-

D_{h} = 2 γ k_{B} T_{h}

5-

⟨ ξ (t) ξ (t^{'}) ⟩ = δ (t - t^{'})

6-

k_{e} (t) = k_{0} (1 - t / τ) .

7-

k_{c} (t) = k_{0} t / τ .

8-

γ \dot{x}

9-

= - k_{c} (t) x + (\sqrt{D_{c}}) ξ + (\sqrt{D_{η} / τ_{η}}) η;

10-

= - η + (\sqrt{2 τ_{η}}) ξ_{η} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1608.00894

Formulas:

1-

E_{L L n} = sgn (n) \sqrt{∣ n ∣ 2 e B ℏ ν_{F}^{2}}

2-

E_{F} \neq E_{L L n}

3-

E_{F} \approx E_{L L n}

4-

E_{F} \neq E_{L L n}

5-

E_{F} - E_{L L n} = E_{on-site} (x) .

6-

G_{two-terminal} = \frac{| ν_{1} | | ν_{2} |}{| ν_{1} | + | ν_{2} |}

7-

ν_{1, 2} = [\pm 2, \pm 6, \pm 10, \dots]

8-

1 e^{2} / h

9-

E_{1} = - E_{2}

10-

\hat{H} = ν_{F} 𝝈 \cdot 𝐩

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.2.3" xref="S2.E1.m1.2.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.2.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.E1.m1.2.3.2.3" xref="S2.E1.m1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.2.3.2.cmml">L</mi><mo id="S2.E1.m1.2.3.2.3.1" xref="S2.E1.m1.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.3.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.3.2.3.3.cmml">L</mi><mo id="S2.E1.m1.2.3.2.3.1a" xref="S2.E1.m1.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.3.2.3.4" xref="S2.E1.m1.2.3.2.3.4.cmml">n</mi></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.2.3.1" xref="S2.E1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.cmml"><mtext id="S2.E1.m1.2.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2a.cmml">sgn</mtext><mo id="S2.E1.m1.2.3.3.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">n</mi><mo rspace="7.5pt" stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.3.3.1a" xref="S2.E1.m1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.3.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.3.1.1.cmml">∣</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.3.1.1.cmml">∣</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.4.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.5.cmml">e</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.6" xref="S2.E1.m1.1.1.1.6.cmml">B</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2c" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.7" xref="S2.E1.m1.1.1.1.7.cmml">ℏ</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2d" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E1.m1.1.1.1.8" xref="S2.E1.m1.1.1.1.8.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.8.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.8.2.2.cmml">ν</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.8.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.8.3.cmml">F</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.8.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.8.2.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.1.m1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.p3.1.m1.1.1.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.1.cmml">≠</mo><msub id="S2.p3.1.m1.1.1.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">L</mi><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">L</mi><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.3.3.1a" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.3.3.4" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.3.4.cmml">n</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.2.m2.1.1" xref="S2.p3.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.p3.2.m2.1.1.2" xref="S2.p3.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.p3.2.m2.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p3.2.m2.1.1.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="S2.p3.2.m2.1.1.1" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.cmml">≈</mo><msub id="S2.p3.2.m2.1.1.3" xref="S2.p3.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p3.2.m2.1.1.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.p3.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p3.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.p3.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">L</mi><mo id="S2.p3.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S2.p3.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S2.p3.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">L</mi><mo id="S2.p3.2.m2.1.1.3.3.1a" xref="S2.p3.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.3.3.4" xref="S2.p3.2.m2.1.1.3.3.4.cmml">n</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.1.m1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.1.m1.1.1.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="S2.p4.1.m1.1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.cmml">≠</mo><msub id="S2.p4.1.m1.1.1.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.p4.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">L</mi><mo id="S2.p4.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">L</mi><mo id="S2.p4.1.m1.1.1.3.3.1a" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.3.3.4" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.3.4.cmml">n</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3.2.cmml">L</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3.3.cmml">L</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3.1a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3.4" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.3.3.4.cmml">n</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">E</mi><mtext id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3a.cmml">on-site</mtext></msub><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.4.5" xref="S2.E3.m1.4.5.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.5.2" xref="S2.E3.m1.4.5.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.5.2.2" xref="S2.E3.m1.4.5.2.2.cmml">G</mi><mtext id="S2.E3.m1.4.5.2.3" xref="S2.E3.m1.4.5.2.3a.cmml">two-terminal</mtext></msub><mo id="S2.E3.m1.4.5.1" xref="S2.E3.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E3.m1.4.4" xref="S2.E3.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ν</mi><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">ν</mi><mn id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E3.m1.4.4.4" xref="S2.E3.m1.4.4.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.2.cmml"><mo id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.2.cmml">ν</mi><mn id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.4.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.2.2.cmml"><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.2.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.2.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.E3.m1.4.4.4.2.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.2.1.1.2.cmml">ν</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.4.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.2.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.2.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.2.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.1.m1.6.6" xref="S2.p5.1.m1.6.6.cmml"><msub id="S2.p5.1.m1.6.6.5" xref="S2.p5.1.m1.6.6.5.cmml"><mi id="S2.p5.1.m1.6.6.5.2" xref="S2.p5.1.m1.6.6.5.2.cmml">ν</mi><mrow id="S2.p5.1.m1.2.2.2.4" xref="S2.p5.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.p5.1.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.p5.1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mn id="S2.p5.1.m1.2.2.2.2" xref="S2.p5.1.m1.2.2.2.2.cmml">2</mn></mrow></msub><mo id="S2.p5.1.m1.6.6.4" xref="S2.p5.1.m1.6.6.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.6.6.3.3" xref="S2.p5.1.m1.6.6.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.6.6.3.3.4" xref="S2.p5.1.m1.6.6.3.4.cmml">[</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.4.4.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p5.1.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.4.4.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.p5.1.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.p5.1.m1.6.6.3.3.5" xref="S2.p5.1.m1.6.6.3.4.cmml">,</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.5.5.2.2.2" xref="S2.p5.1.m1.5.5.2.2.2.cmml"><mo id="S2.p5.1.m1.5.5.2.2.2.1" xref="S2.p5.1.m1.5.5.2.2.2.1.cmml">±</mo><mn id="S2.p5.1.m1.5.5.2.2.2.2" xref="S2.p5.1.m1.5.5.2.2.2.2.cmml">6</mn></mrow><mo id="S2.p5.1.m1.6.6.3.3.6" xref="S2.p5.1.m1.6.6.3.4.cmml">,</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.6.6.3.3.3" xref="S2.p5.1.m1.6.6.3.3.3.cmml"><mo id="S2.p5.1.m1.6.6.3.3.3.1" xref="S2.p5.1.m1.6.6.3.3.3.1.cmml">±</mo><mn id="S2.p5.1.m1.6.6.3.3.3.2" xref="S2.p5.1.m1.6.6.3.3.3.2.cmml">10</mn></mrow><mo id="S2.p5.1.m1.6.6.3.3.7" xref="S2.p5.1.m1.6.6.3.4.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.1.m1.3.3" xref="S2.p5.1.m1.3.3.cmml">…</mi><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.6.6.3.3.8" xref="S2.p5.1.m1.6.6.3.4.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p7.1.m1.1.1" xref="S2.p7.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p7.1.m1.1.1.2" xref="S2.p7.1.m1.1.1.2.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.p7.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p7.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.p7.1.m1.1.1.2.2a" xref="S2.p7.1.m1.1.1.2.2.cmml">1</mn></mpadded><mo id="S2.p7.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.p7.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p7.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p7.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p7.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.p7.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">e</mi><mn id="S2.p7.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.p7.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.p7.1.m1.1.1.1" xref="S2.p7.1.m1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p7.1.m1.1.1.3" xref="S2.p7.1.m1.1.1.3.cmml">h</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F2.7.m2.1.1" xref="S3.F2.7.m2.1.1.cmml"><msub id="S3.F2.7.m2.1.1.2" xref="S3.F2.7.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.F2.7.m2.1.1.2.2" xref="S3.F2.7.m2.1.1.2.2.cmml">E</mi><mn id="S3.F2.7.m2.1.1.2.3" xref="S3.F2.7.m2.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.F2.7.m2.1.1.1" xref="S3.F2.7.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.F2.7.m2.1.1.3" xref="S3.F2.7.m2.1.1.3.cmml"><mo id="S3.F2.7.m2.1.1.3.1" xref="S3.F2.7.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S3.F2.7.m2.1.1.3.2" xref="S3.F2.7.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.F2.7.m2.1.1.3.2.2" xref="S3.F2.7.m2.1.1.3.2.2.cmml">E</mi><mn id="S3.F2.7.m2.1.1.3.2.3" xref="S3.F2.7.m2.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E4.m1.1.1" xref="S3.E4.m1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S3.E4.m1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.1.1.2.1" xref="S3.E4.m1.1.1.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S3.E4.m1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E4.m1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.1.1.3.2" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S3.E4.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">ν</mi><mi id="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="S3.E4.m1.1.1.3.2.1" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E4.m1.1.1.3.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.cmml">𝝈</mi></mrow><mo id="S3.E4.m1.1.1.3.1" xref="S3.E4.m1.1.1.3.1.cmml">⋅</mo><mi id="S3.E4.m1.1.1.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.3.cmml">𝐩</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.3125

Formulas:

1-

T = 1.36 T_{p c}

2-

N_{f} = 2 + 1

3-

T > T_{p c}

4-

T ≫ T_{p c}

5-

T / T_{p c}

6-

N_{s}^{3} N_{t} = 16^{3} 8

7-

S_{F} = S_{F}^{(0)} - \frac{i}{2} κ g c_{s w} a^{5} \sum_{s} \bar{ψ} (s) σ_{μ ν} F_{μ ν} (s) ψ (s),

8-

F_{μ ν} (x)

9-

β = 6 / g^{2}

10-

0.78 T_{p c}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.0856

Formulas:

1-

P (a, b | x, y) \in 𝒬

2-

{q_{λ}, P_{λ}}

3-

P (a b | x y) = \sum_{λ} q_{λ} P_{λ} (a b | x y)

4-

\sum_{λ} q_{λ} = 1

5-

P_{λ} (a b | x y) \in 𝒬

6-

P_{λ} (a b | x y)

7-

{q_{λ}, P_{λ}}

8-

G_{x, y} ({q_{λ}, P_{λ}}) = \sum_{λ} q_{λ} \max_{a, b} P_{λ} (a b | x y) .

9-

p (x, y)

10-

G (P) = \sum_{x y} p (x, y) \sum_{λ} q_{λ} \max_{a, b} P_{λ} (a b | x y)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1512.03430

Formulas:

1-

R_{HWHM} ≃ 0.9 - 1.4

2-

\sim 1.5 - 3 \times 10^{9} M_{☉}

3-

σ_{intrinsic} ≃ 50 - 100 km s^{- 1}

4-

V_{grad} ≃ 8 - 27 km s^{- 1} {kpc}^{- 1}

5-

≳ 10^{8} - 10^{9} M_{⊙}

6-

\sim 3 \times 10^{10} M_{☉}

7-

\sim 2 \times 10^{7} M_{⊙}

8-

\sim 2 \times 10^{8} M_{⊙}

9-

< d_{clump} > \sim 0.6

10-

σ_{intrinsic} ≃ 50 - 100 km s^{- 1}

Formulas (html):

<math><mrow id="id3.2.m2.1.1" xref="id3.2.m2.1.1.cmml"><msub id="id3.2.m2.1.1.2" xref="id3.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="id3.2.m2.1.1.2.2" xref="id3.2.m2.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="id3.2.m2.1.1.2.3" xref="id3.2.m2.1.1.2.3.cmml">HWHM</mi></msub><mo id="id3.2.m2.1.1.1" xref="id3.2.m2.1.1.1.cmml">≃</mo><mrow id="id3.2.m2.1.1.3" xref="id3.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="id3.2.m2.1.1.3.2" xref="id3.2.m2.1.1.3.2.cmml">0.9</mn><mo id="id3.2.m2.1.1.3.1" xref="id3.2.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="id3.2.m2.1.1.3.3" xref="id3.2.m2.1.1.3.3.cmml">1.4</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id4.3.m3.1.1" xref="id4.3.m3.1.1.cmml"><mi id="id4.3.m3.1.1.2" xref="id4.3.m3.1.1.2.cmml"/><mo id="id4.3.m3.1.1.1" xref="id4.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="id4.3.m3.1.1.3" xref="id4.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="id4.3.m3.1.1.3.2" xref="id4.3.m3.1.1.3.2.cmml">1.5</mn><mo id="id4.3.m3.1.1.3.1" xref="id4.3.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="id4.3.m3.1.1.3.3" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mrow id="id4.3.m3.1.1.3.3.2" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="id4.3.m3.1.1.3.3.2.2" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="id4.3.m3.1.1.3.3.2.1" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="id4.3.m3.1.1.3.3.2.3" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.2.3.cmml"><msup id="id4.3.m3.1.1.3.3.2.3a" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.2.3.cmml"><mn id="id4.3.m3.1.1.3.3.2.3.2" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="id4.3.m3.1.1.3.3.2.3.3" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.2.3.3.cmml">9</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="id4.3.m3.1.1.3.3.1" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id4.3.m3.1.1.3.3.3" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id4.3.m3.1.1.3.3.3.2" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.3.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="id4.3.m3.1.1.3.3.3.3" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.3.3.cmml">☉</mi></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id5.4.m4.1.1" xref="id5.4.m4.1.1.cmml"><msub id="id5.4.m4.1.1.2" xref="id5.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="id5.4.m4.1.1.2.2" xref="id5.4.m4.1.1.2.2.cmml">σ</mi><mi id="id5.4.m4.1.1.2.3" xref="id5.4.m4.1.1.2.3.cmml">intrinsic</mi></msub><mo id="id5.4.m4.1.1.1" xref="id5.4.m4.1.1.1.cmml">≃</mo><mrow id="id5.4.m4.1.1.3" xref="id5.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="id5.4.m4.1.1.3.2" xref="id5.4.m4.1.1.3.2.cmml">50</mn><mo id="id5.4.m4.1.1.3.1" xref="id5.4.m4.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="id5.4.m4.1.1.3.3" xref="id5.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="id5.4.m4.1.1.3.3.2" xref="id5.4.m4.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="id5.4.m4.1.1.3.3.2a" xref="id5.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">100</mn></mpadded><mo id="id5.4.m4.1.1.3.3.1" xref="id5.4.m4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="id5.4.m4.1.1.3.3.3" xref="id5.4.m4.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="id5.4.m4.1.1.3.3.3a" xref="id5.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="id5.4.m4.1.1.3.3.1a" xref="id5.4.m4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="id5.4.m4.1.1.3.3.4" xref="id5.4.m4.1.1.3.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id5.4.m4.1.1.3.3.4.2" xref="id5.4.m4.1.1.3.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="id5.4.m4.1.1.3.3.4.3" xref="id5.4.m4.1.1.3.3.4.3.cmml"><mo id="id5.4.m4.1.1.3.3.4.3.1" xref="id5.4.m4.1.1.3.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="id5.4.m4.1.1.3.3.4.3.2" xref="id5.4.m4.1.1.3.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id6.5.m5.1.1" xref="id6.5.m5.1.1.cmml"><msub id="id6.5.m5.1.1.2" xref="id6.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="id6.5.m5.1.1.2.2" xref="id6.5.m5.1.1.2.2.cmml">V</mi><mi id="id6.5.m5.1.1.2.3" xref="id6.5.m5.1.1.2.3.cmml">grad</mi></msub><mo id="id6.5.m5.1.1.1" xref="id6.5.m5.1.1.1.cmml">≃</mo><mrow id="id6.5.m5.1.1.3" xref="id6.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="id6.5.m5.1.1.3.2" xref="id6.5.m5.1.1.3.2.cmml">8</mn><mo id="id6.5.m5.1.1.3.1" xref="id6.5.m5.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="id6.5.m5.1.1.3.3" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="id6.5.m5.1.1.3.3.2" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="id6.5.m5.1.1.3.3.2a" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">27</mn></mpadded><mo id="id6.5.m5.1.1.3.3.1" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="id6.5.m5.1.1.3.3.3" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="id6.5.m5.1.1.3.3.3a" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="id6.5.m5.1.1.3.3.1a" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="id6.5.m5.1.1.3.3.4" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.4.cmml"><msup id="id6.5.m5.1.1.3.3.4a" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id6.5.m5.1.1.3.3.4.2" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="id6.5.m5.1.1.3.3.4.3" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.4.3.cmml"><mo id="id6.5.m5.1.1.3.3.4.3.1" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="id6.5.m5.1.1.3.3.4.3.2" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="id6.5.m5.1.1.3.3.1b" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="id6.5.m5.1.1.3.3.5" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.5.cmml"><mi id="id6.5.m5.1.1.3.3.5.2" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.5.2.cmml">kpc</mi><mrow id="id6.5.m5.1.1.3.3.5.3" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.5.3.cmml"><mo id="id6.5.m5.1.1.3.3.5.3.1" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="id6.5.m5.1.1.3.3.5.3.2" xref="id6.5.m5.1.1.3.3.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">≳</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">8</mn></msup><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml"><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2.3.cmml">9</mn></msup></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3a" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.3.cmml">10</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">☉</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.5.m5.1.1" xref="S1.p1.5.m5.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.5.m5.1.1.2" xref="S1.p1.5.m5.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p1.5.m5.1.1.1" xref="S1.p1.5.m5.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.5.m5.1.1.3" xref="S1.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p1.5.m5.1.1.3.2" xref="S1.p1.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.5.m5.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p1.5.m5.1.1.3.2.1" xref="S1.p1.5.m5.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.p1.5.m5.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.5.m5.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S1.p1.5.m5.1.1.3.2.3a" xref="S1.p1.5.m5.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.p1.5.m5.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p1.5.m5.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.5.m5.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p1.5.m5.1.1.3.2.3.3.cmml">7</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S1.p1.5.m5.1.1.3.1" xref="S1.p1.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.5.m5.1.1.3.3" xref="S1.p1.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p1.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.7.m7.1.1" xref="S1.p1.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.7.m7.1.1.2" xref="S1.p1.7.m7.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p1.7.m7.1.1.1" xref="S1.p1.7.m7.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.7.m7.1.1.3" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p1.7.m7.1.1.3.2" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.1" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.3a" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.3.3.cmml">8</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S1.p1.7.m7.1.1.3.1" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.7.m7.1.1.3.3" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.7.m7.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p1.7.m7.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.11.m11.1.1" xref="S1.p1.11.m11.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.11.m11.1.1.1.1" xref="S1.p1.11.m11.1.1.1.2.cmml"><mo id="S1.p1.11.m11.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.11.m11.1.1.1.2.1.cmml"><</mo><msub id="S1.p1.11.m11.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.11.m11.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.11.m11.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.11.m11.1.1.1.1.1.2.cmml">d</mi><mi id="S1.p1.11.m11.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.11.m11.1.1.1.1.1.3.cmml">clump</mi></msub><mo id="S1.p1.11.m11.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.11.m11.1.1.1.2.1.cmml">></mo></mrow><mo id="S1.p1.11.m11.1.1.2" xref="S1.p1.11.m11.1.1.2.cmml">∼</mo><mn id="S1.p1.11.m11.1.1.3" xref="S1.p1.11.m11.1.1.3.cmml">0.6</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">σ</mi><mi id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">intrinsic</mi></msub><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">≃</mo><mrow id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">50</mn><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.2a" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">100</mn></mpadded><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.3a" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.1a" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.4" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.4.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.4.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.4.3.cmml"><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.4.3.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.4.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1006.2466

Formulas:

1-

^{a, b, d, c}

2-

L_{P l}^{2} ≃ 10^{- 66} c m^{2}

3-

\sim L_{P l}^{- 1}

4-

N L_{P l}^{2}

5-

\sqrt{N} L_{P l}

6-

\frac{1}{L_{D}^{2 + d}} \int R \sqrt{- g} d^{4 + d} x = \frac{V_{d}}{L_{D}^{2 + d}} \int R \sqrt{- g} d^{4} x = \frac{1}{L_{P l}^{2}} \int R \sqrt{- g} d^{4} x

7-

L_{D} = {(V_{d} / L_{D}^{d})}^{\frac{1}{2}} L_{P l} .

8-

(V_{d} / L_{D}^{d}) = N,

9-

R / L_{5} = N + ϵ

10-

R = ϵ L_{5}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1011.0744

Formulas:

1-

T_{e f f}

2-

v s i n i

3-

λ (s t a r t)

4-

λ (e n d)

5-

T_{e f f}

6-

λ (s t a r t)

7-

λ (e n d)

8-

v s i n i

9-

T_{e} f f

10-

v s i n i

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0504456

Formulas:

1-

D (n - 1) - 4 = 0

2-

i ℏ u_{t}

3-

- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \nabla^{2} u + [\frac{m}{2} (ω_{⟂}^{2} ρ^{2} + ω_{x}^{2} x^{2}) + V_{o p t} (x)] u

4-

+ g_{1} {| u |}^{2} u + g_{2} {| u |}^{4} u,

5-

V_{o p t} (x) = V_{0} \sin^{2} (k x)

6-

g_{1} = 4 π ℏ^{2} a_{s} / m

7-

u (r, t) = ϕ_{0} (ρ) ψ (x, t)

8-

ϕ_{0} = \sqrt{\frac{1}{π a_{⟂}^{2}}} \exp (- \frac{ρ^{2}}{2 a_{⟂}^{2}})

9-

- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \nabla_{ρ}^{2} ϕ_{0} + \frac{m}{2} ω_{⟂}^{2} ρ^{2} ϕ_{0} = ℏ ω_{⟂} ϕ_{0} .

10-

i ℏ ψ_{t} = - \frac{ℏ^{2}}{2 m} ψ_{x x} + (\frac{m}{2} ω_{x}^{2} x^{2} + V_{0} \sin^{2} (k x)) ψ +

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.09778

Formulas:

1-

∣ J ∣ < e n c

2-

10^{21} / c c

3-

\sim 10^{25} / c c

4-

\vec{E} \times {\vec{B}}_{0}

5-

ω_{p} / ω > 1

6-

ω_{p}^{2} / ω ω_{c} > 1

7-

k = 2 π / d

8-

d \sim c / ω_{p e}

9-

k U = ω_{p e} U / c << ω_{p e}

10-

\frac{\partial}{\partial t} {b - \nabla \cdot (\frac{\nabla b}{n})} + \hat{z} \times \nabla b \cdot \nabla [\frac{1}{n} {b - \nabla \cdot (\frac{\nabla b}{n})}] = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.07903

Formulas:

1-

{(R_{2} / R_{1})}^{calc}

2-

{(R_{2} / R_{1})}^{adj}

3-

R_{2} / R_{1} = 1.17

4-

R_{2} / R_{1} = 0.87

5-

R_{2} / R_{1} = 1.17

6-

u v b y

7-

χ^{2} = \sum_{λ} {(\frac{o (λ) - s (λ)}{σ})}^{2},

8-

s (λ) = \frac{s_{1} (λ, v_{1}) + V_{F} (λ) s_{2} (λ, v_{2})}{1 + V_{F} (λ)},

9-

V_{F} (λ) = {(\frac{R_{2}}{R_{1}})}^{2} \frac{C_{2} (λ)}{C_{1} (λ)}

10-

u v b y

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0303106

Formulas:

1-

T \sim \frac{2}{\cos (β)} .

2-

χ^{2} = \frac{1}{n} \cdot \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(μ - r_{i})}^{2}}{e_{i}^{2}}

3-

β \overset{>}{\sim} {| 60 |}^{\circ}

4-

β \overset{<}{\sim} {| 60 |}^{\circ}

5-

β \overset{>}{\sim} {| 60 |}^{\circ}

6-

β \overset{>}{\sim} {| 60 |}^{\circ}

7-

β \overset{<}{\sim} {| 60 |}^{\circ}

8-

α = 6 \cdot 10^{- 12} \frac{erg}{counts {cm}^{2}}

9-

f_{λ} (R)

10-

\log f_{λ} (R) = - 0.4 m_{R} - 8.58 + 3

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">T</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml">∼</mo><mfrac id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.4.cmml">2</mn><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.4a" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.2.4.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.cmml">β</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.2.4.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.Ex1.m1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.1.2.cmml"><msup id="S3.Ex1.m1.1.2.2" xref="S3.Ex1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.2.2.2" xref="S3.Ex1.m1.1.2.2.2.cmml">χ</mi><mn id="S3.Ex1.m1.1.2.2.3" xref="S3.Ex1.m1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.Ex1.m1.1.2.1" xref="S3.Ex1.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.1.2.3" xref="S3.Ex1.m1.1.2.3.cmml"><mfrac id="S3.Ex1.m1.1.2.3.2" xref="S3.Ex1.m1.1.2.3.2.cmml"><mn id="S3.Ex1.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.Ex1.m1.1.2.3.2.2.cmml">1</mn><mi id="S3.Ex1.m1.1.2.3.2.3" xref="S3.Ex1.m1.1.2.3.2.3.cmml">n</mi></mfrac><mo id="S3.Ex1.m1.1.2.3.1" xref="S3.Ex1.m1.1.2.3.1.cmml">⋅</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.1.2.3.3" xref="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.cmml"><munderover id="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.1" xref="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.1.2.2" xref="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.1.2.3" xref="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.1.2.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.1.2.3.2" xref="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.1.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.1.2.3.1" xref="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.1.2.3.3" xref="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.1.3" xref="S3.Ex1.m1.1.2.3.3.1.3.cmml">n</mi></munderover><mfrac id="S3.Ex1.m1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.cmml"><msup id="S3.Ex1.m1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">μ</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.Ex1.m1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><msubsup id="S3.Ex1.m1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.2.cmml">e</mi><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.cmml">i</mi><mn id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mfrac></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS5.p1.1.m1.1.2" xref="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.2" xref="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.2.cmml">β</mi><mover id="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.1" xref="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.1.cmml"><mo mathsize="70%" movablelimits="false" stretchy="false" id="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.1.2" xref="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">∼</mo><mo id="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.1.3" xref="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">></mo></mover><msup id="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.3" xref="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.3.cmml"><mrow id="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.3.2.2.1" xref="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo><mn id="S3.SS5.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS5.p1.1.m1.1.1.cmml">60</mn><mo stretchy="false" id="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.3.2.2.2" xref="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.3.3" xref="S3.SS5.p1.1.m1.1.2.3.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS5.p2.1.m1.1.2" xref="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.2" xref="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.2.cmml">β</mi><mover id="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.1" xref="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.1.cmml"><mo mathsize="70%" movablelimits="false" stretchy="false" id="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.1.2" xref="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.1.2.cmml">∼</mo><mo id="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.1.3" xref="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.1.3.cmml"><</mo></mover><msup id="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.3" xref="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.3.cmml"><mrow id="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.3.2.2.1" xref="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo><mn id="S3.SS5.p2.1.m1.1.1" xref="S3.SS5.p2.1.m1.1.1.cmml">60</mn><mo stretchy="false" id="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.3.2.2.2" xref="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.3.3" xref="S3.SS5.p2.1.m1.1.2.3.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS6.p1.1.m1.1.2" xref="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.2" xref="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.2.cmml">β</mi><mover id="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.1" xref="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.1.cmml"><mo mathsize="70%" movablelimits="false" stretchy="false" id="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.1.2" xref="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">∼</mo><mo id="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.1.3" xref="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">></mo></mover><msup id="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.3" xref="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.3.cmml"><mrow id="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.3.2.2.1" xref="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo><mn id="S3.SS6.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS6.p1.1.m1.1.1.cmml">60</mn><mo stretchy="false" id="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.3.2.2.2" xref="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.3.3" xref="S3.SS6.p1.1.m1.1.2.3.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.T1.1.1.1.m1.1.2" xref="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.cmml"><mi id="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.2" xref="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.2.cmml">β</mi><mover id="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.1" xref="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.1.cmml"><mo mathsize="70%" movablelimits="false" stretchy="false" id="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.1.2" xref="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.1.2.cmml">∼</mo><mo id="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.1.3" xref="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.1.3.cmml">></mo></mover><msup id="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.3" xref="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.3.cmml"><mrow id="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.3.2.2.1" xref="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo><mn id="S3.T1.1.1.1.m1.1.1" xref="S3.T1.1.1.1.m1.1.1.cmml">60</mn><mo stretchy="false" id="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.3.2.2.2" xref="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.3.3" xref="S3.T1.1.1.1.m1.1.2.3.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.T1.2.2.2.m1.1.2" xref="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.cmml"><mi id="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.2" xref="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.2.cmml">β</mi><mover id="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.1" xref="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.1.cmml"><mo mathsize="70%" movablelimits="false" stretchy="false" id="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.1.2" xref="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.1.2.cmml">∼</mo><mo id="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.1.3" xref="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.1.3.cmml"><</mo></mover><msup id="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.3" xref="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.3.cmml"><mrow id="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.3.2.2.1" xref="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo><mn id="S3.T1.2.2.2.m1.1.1" xref="S3.T1.2.2.2.m1.1.1.cmml">60</mn><mo stretchy="false" id="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.3.2.2.2" xref="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.3.3" xref="S3.T1.2.2.2.m1.1.2.3.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.2.cmml">α</mi><mo id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">6</mn><mo id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">⋅</mo><msup id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.3.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.3.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.3.3.1" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.3.3.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.3.3.2.cmml">12</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">erg</mi><mrow id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.3.cmml"><mpadded width="+6.7pt" id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.3.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.3.2a" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.3.2.cmml">counts</mi></mpadded><mo id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.3.1" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.3.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.3.3.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.3.3.2.cmml">cm</mi><mn id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.3.3.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p1.3.m3.1.2" xref="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.cmml"><msub id="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.2" xref="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.2.2" xref="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.2.2.cmml">f</mi><mi id="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.2.3" xref="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.2.3.cmml">λ</mi></msub><mo id="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.1" xref="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.3.2" xref="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.3.2.1" xref="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="S4.SS2.p1.3.m3.1.1" xref="S4.SS2.p1.3.m3.1.1.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.3.2.2" xref="S4.SS2.p1.3.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.cmml"><mrow id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.cmml"><mrow id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.2" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.2.1" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.2.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.2.1a" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.2.1.cmml">log</mi></mpadded><mo id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.2a" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.2.cmml">⁡</mo><msub id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.2.2.2.cmml">f</mi><mi id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.2.2.3" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.2.2.3.cmml">λ</mi></msub></mrow><mo id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.1" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.3.2" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.3.2.1" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S4.SS2.p1.4.m4.1.1" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.1.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.3.2.2" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.1" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.cmml"><mrow id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.cmml"><mrow id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.cmml"><mo id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.1" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.2" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.2.cmml"><mn id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.2.2.cmml">0.4</mn><mo id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.2.1" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.2.3" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.2.3.2" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.2.3.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.2.3.3" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.2.2.3.3.cmml">R</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.1" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.3" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.2.3.cmml">8.58</mn></mrow><mo id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.1" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.3" xref="S4.SS2.p1.4.m4.1.2.3.3.cmml">3</mn></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1107.3641

Formulas:

1-

| \partial_{t} | << ω_{p e}, c k

2-

ω_{p i} << | \partial_{t} |

3-

ω_{p j} = {(4 π n_{0} e^{2} / m_{j})}^{\frac{1}{2}}

4-

Ω_{i} << | \partial_{t} | << Ω_{e}

5-

Ω_{j} = e B_{0} / m_{j} c

6-

{\hat{𝐁}}_{0} = B_{0} \hat{𝐳}

7-

\nabla n_{j 0} = - \hat{𝐱} \frac{d n_{0}}{d x}

8-

e^{i (k_{y} y - ω t)}

9-

ω << ω_{p e}, c k, Ω_{e}

10-

\nabla \times 𝐁 = e \frac{4 π}{c} 𝐉 + \frac{1}{c} \partial_{t} 𝐄

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1012.5067

Formulas:

1-

\dot{𝝆} (t)

2-

= \int_{0}^{t} 𝑑 τ 𝓚 (t - τ) 𝝆 (τ),

3-

\dot{𝝆} (t)

4-

= 𝓛 (t) 𝝆 (t) .

5-

= \dot{𝓖} (t) 𝓖 {(t)}^{- 1},

6-

\hat{𝓖} (s)

7-

= {[s - \hat{𝓚} (s)]}^{- 1},

8-

\hat{f} (s) = \int_{0}^{\infty} 𝑑 t e^{- s t} f (t)

9-

𝒪 (g^{2 n})

10-

𝝍^{†} 𝝆 (t) 𝝍

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0207383

Formulas:

1-

q \approx 2 Δ / v_{F}

2-

0.5 - 0.7 \times 2 e^{2} / h

3-

ϵ_{k} = ϵ_{k_{F}} + v_{F} (k - k_{F}) + \frac{{(k - k_{F})}^{2}}{2 m^{*}} + \frac{λ}{6} {(k - k_{F})}^{3} + \dots,

4-

\hat{H} = \sum_{k σ} ϵ_{k} {\hat{c}}_{k σ}^{†} {\hat{c}}_{k σ} + \frac{1}{2 L} \sum_{q, i j} f_{i j} {\hat{ρ}}_{i} (- q) {\hat{ρ}}_{j} (q),

5-

{\hat{c}}_{k σ}^{†}

6-

{\hat{ρ}}_{n} (q) = \sum_{k σ} {\hat{c}}_{k σ}^{†} {\hat{c}}_{k + q σ}

7-

{\hat{ρ}}_{m} (q) = \sum_{k σ} σ {\hat{c}}_{k σ}^{†} {\hat{c}}_{k + q σ}

8-

f_{n m} = f_{m n} = 0

9-

f_{m} \equiv f_{m m}

10-

f_{n} \equiv f_{n n}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1202.4084

Formulas:

1-

V_{I} = \frac{1}{2} (ω_{1}^{2} x^{2} + ω_{2}^{2} y^{2}) + h . o . t,

2-

V (x, y) = \frac{1}{2} (ω_{1}^{2} x^{2} + ω_{2}^{2} y^{2}) - \frac{μ}{\sqrt{x^{2} + y^{2} + α^{2}}},

3-

\ddot{x} = - [ω_{1}^{2} + \frac{μ}{{(x^{2} + y^{2} + α^{2})}^{3 / 2}}] x = - ω_{1 a}^{2} x,

4-

\ddot{y} = - [ω_{2}^{2} + \frac{μ}{{(x^{2} + y^{2} + α^{2})}^{3 / 2}}] y = - ω_{2 a}^{2} y,

5-

H = \frac{1}{2} (p_{x}^{2} + p_{y}^{2} + ω_{1}^{2} x^{2} + ω_{2}^{2} y^{2}) - \frac{μ}{\sqrt{x^{2} + y^{2} + α^{2}}} = h,

6-

ω_{1} = ω_{2} = ω

7-

V (r) = \frac{1}{2} ω^{2} r^{2} - \frac{μ}{\sqrt{r^{2} + α^{2}}} .

8-

L_{c}^{2} = r_{c}^{3} {[\frac{d V}{d r}]}_{r_{c}},

9-

h_{c} = \frac{1}{2} \frac{L_{c}^{2}}{r_{c}^{2}} + V (r) .

10-

ω_{1 a} = ω_{2 a} = ω_{c} = {[ω^{2} + \frac{μ}{{(r_{c}^{2} + α^{2})}^{3 / 2}}]}^{1 / 2} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1704.08026

Formulas:

1-

L_{m} \equiv \frac{1}{L_{C}} \oint_{L_{C}} \frac{U (Ω)}{U_{max}} 𝑑 Ω,

2-

k = (2 π / λ) \sin θ

3-

k = a / 2 b^{2}

4-

α \partial_{t} Ψ + θ Ψ - (α + i) [- (1 + η) + \frac{2 C (I - 1)}{1 + {| Ψ |}^{2}}] Ψ

5-

+ (α - i d) \nabla_{⟂}^{2} Ψ = 0 .

6-

\partial_{t} Ψ = - \nabla_{⟂}^{2} Ψ + \frac{2 C (I - 1)}{1 + {| Ψ |}^{2}} Ψ .

7-

\partial_{t} Ψ = 0

8-

- \frac{d^{2} Ψ}{d η^{2}} + V_{G} (η) Ψ = γ \frac{Ψ}{1 + {| Ψ |}^{2}},

9-

γ = - 2 C (I - 1) R^{2}

10-

V_{G} (η)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0402009

Formulas:

1-

E > \sqrt{m E_{p}}

2-

L_{p} \sim 10^{- 35} m

3-

{[m_{p r o t o n} / E_{g u t}]}^{4} \sim 10^{- 64}

4-

E_{p} \equiv 1 / L_{p} \sim 10^{28} e V

5-

E_{T O T}^{2} ≃ N^{2} E^{2} = N^{2} {\vec{p}}^{2} + N^{2} m^{2} + η N^{n} E^{n} N^{2} {\vec{p}}^{2} / (N^{n} E_{p}^{n}) ≃ {\vec{p}}_{T O T}^{2} + m_{T O T}^{2} + η E_{T O T}^{n} {\vec{p}}_{T O T}^{2} / (N^{n} E_{p}^{n})

6-

0 = f (E, {\vec{p}}^{2}, m; E_{p}) ≃ E^{2} - {\vec{p}}^{2} - m^{2} - η \frac{E^{n}}{E_{p}^{n}} {\vec{p}}^{2},

7-

v = d E / d p

8-

v = d E / d p

9-

v = d E / d p

10-

v = d E / d p

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.0398

Formulas:

1-

v_{r} = \frac{\sqrt{⟨ N^{2} ⟩ - {⟨ N ⟩}^{2}}}{⟨ N ⟩} .

2-

σ_{v}^{2} \equiv \frac{⟨ N^{2} ⟩ - {⟨ N ⟩}^{2}}{{⟨ N ⟩}^{2}} - \frac{1}{⟨ N ⟩} .

3-

σ_{v}^{2} = \frac{\int_{V} \int_{V} d^{3} x_{1} d^{3} x_{2} ξ (| \vec{x_{1}} - \vec{x_{2}} |)}{\int_{V} \int_{V} d^{3} x_{1} d^{3} x_{2}},

4-

b (M_{h})

5-

b (M_{h})

6-

M_{m i n}

7-

σ_{v}^{2} = b^{2} σ_{D M}^{2}

8-

N_{o s s}

9-

v_{r} = \sqrt{σ_{v}^{2} + 1 / N_{o s s}} .

10-

ρ_{c} = 3 H_{0}^{2} / (8 π G)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.2724

Formulas:

1-

R_{e, in} = 13

2-

{⟨ μ ⟩}_{e, in} = 18.13

3-

m_{tot, in} = 19.78

4-

R_{e, out} = 50 \pm 2

5-

{⟨ μ ⟩}_{e, out} = 20.01

6-

m_{tot, out} = 18.82

7-

I_{475}^{degraded} = F^{- 1} [F (I_{475}) \cdot F ({PSF}_{850}) / F ({PSF}_{475})]

8-

(M / L) I_{e}^{3}

9-

M_{vir} \sim 10.0 R_{e} σ_{v}^{2} / G

10-

(1.5 \pm 0.3) \times 10^{8} M_{⊙}

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.SS1.p2.3.m3.2.3" xref="S3.SS1.p2.3.m3.2.3.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.3.m3.2.3.2" xref="S3.SS1.p2.3.m3.2.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.3.m3.2.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.3.m3.2.3.2.2.cmml">R</mi><mrow id="S3.SS1.p2.3.m3.2.2.2.4" xref="S3.SS1.p2.3.m3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.cmml">e</mi><mo id="S3.SS1.p2.3.m3.2.2.2.4.1" xref="S3.SS1.p2.3.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><mtext id="S3.SS1.p2.3.m3.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.3.m3.2.2.2.2a.cmml">in</mtext></mrow></msub><mo id="S3.SS1.p2.3.m3.2.3.1" xref="S3.SS1.p2.3.m3.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S3.SS1.p2.3.m3.2.3.3" xref="S3.SS1.p2.3.m3.2.3.3.cmml">13</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.5.m5.3.4" xref="S3.SS1.p2.5.m5.3.4.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.5.m5.3.4.2" xref="S3.SS1.p2.5.m5.3.4.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.5.m5.3.4.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.5.m5.3.4.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.5.m5.3.4.2.2.2.1" xref="S3.SS1.p2.5.m5.3.4.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S3.SS1.p2.5.m5.3.3" xref="S3.SS1.p2.5.m5.3.3.cmml">μ</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.5.m5.3.4.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.5.m5.3.4.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mrow id="S3.SS1.p2.5.m5.2.2.2.4" xref="S3.SS1.p2.5.m5.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.1.1.cmml">e</mi><mo id="S3.SS1.p2.5.m5.2.2.2.4.1" xref="S3.SS1.p2.5.m5.2.2.2.3.cmml">,</mo><mtext id="S3.SS1.p2.5.m5.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.5.m5.2.2.2.2a.cmml">in</mtext></mrow></msub><mo id="S3.SS1.p2.5.m5.3.4.1" xref="S3.SS1.p2.5.m5.3.4.1.cmml">=</mo><mn id="S3.SS1.p2.5.m5.3.4.3" xref="S3.SS1.p2.5.m5.3.4.3.cmml">18.13</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.9.m9.2.3" xref="S3.SS1.p2.9.m9.2.3.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.9.m9.2.3.2" xref="S3.SS1.p2.9.m9.2.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.9.m9.2.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.9.m9.2.3.2.2.cmml">m</mi><mrow id="S3.SS1.p2.9.m9.2.2.2.4" xref="S3.SS1.p2.9.m9.2.2.2.3.cmml"><mtext id="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.1.1a.cmml">tot</mtext><mo id="S3.SS1.p2.9.m9.2.2.2.4.1" xref="S3.SS1.p2.9.m9.2.2.2.3.cmml">,</mo><mtext id="S3.SS1.p2.9.m9.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.9.m9.2.2.2.2a.cmml">in</mtext></mrow></msub><mo id="S3.SS1.p2.9.m9.2.3.1" xref="S3.SS1.p2.9.m9.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S3.SS1.p2.9.m9.2.3.3" xref="S3.SS1.p2.9.m9.2.3.3.cmml">19.78</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.10.m10.2.3" xref="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.2.2.cmml">R</mi><mrow id="S3.SS1.p2.10.m10.2.2.2.4" xref="S3.SS1.p2.10.m10.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.cmml">e</mi><mo id="S3.SS1.p2.10.m10.2.2.2.4.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.2.2.2.3.cmml">,</mo><mtext id="S3.SS1.p2.10.m10.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.2.2.2.2a.cmml">out</mtext></mrow></msub><mo id="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.3" xref="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.3.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.3.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.3.2.cmml">50</mn><mo id="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.3.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.3.1.cmml">±</mo><mn id="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.3.3" xref="S3.SS1.p2.10.m10.2.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.11.m11.3.4" xref="S3.SS1.p2.11.m11.3.4.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.11.m11.3.4.2" xref="S3.SS1.p2.11.m11.3.4.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.11.m11.3.4.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.11.m11.3.4.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.11.m11.3.4.2.2.2.1" xref="S3.SS1.p2.11.m11.3.4.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S3.SS1.p2.11.m11.3.3" xref="S3.SS1.p2.11.m11.3.3.cmml">μ</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.11.m11.3.4.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.11.m11.3.4.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mrow id="S3.SS1.p2.11.m11.2.2.2.4" xref="S3.SS1.p2.11.m11.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.11.m11.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.11.m11.1.1.1.1.cmml">e</mi><mo id="S3.SS1.p2.11.m11.2.2.2.4.1" xref="S3.SS1.p2.11.m11.2.2.2.3.cmml">,</mo><mtext id="S3.SS1.p2.11.m11.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.11.m11.2.2.2.2a.cmml">out</mtext></mrow></msub><mo id="S3.SS1.p2.11.m11.3.4.1" xref="S3.SS1.p2.11.m11.3.4.1.cmml">=</mo><mn id="S3.SS1.p2.11.m11.3.4.3" xref="S3.SS1.p2.11.m11.3.4.3.cmml">20.01</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.15.m15.2.3" xref="S3.SS1.p2.15.m15.2.3.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.15.m15.2.3.2" xref="S3.SS1.p2.15.m15.2.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.15.m15.2.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.15.m15.2.3.2.2.cmml">m</mi><mrow id="S3.SS1.p2.15.m15.2.2.2.4" xref="S3.SS1.p2.15.m15.2.2.2.3.cmml"><mtext id="S3.SS1.p2.15.m15.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.15.m15.1.1.1.1a.cmml">tot</mtext><mo id="S3.SS1.p2.15.m15.2.2.2.4.1" xref="S3.SS1.p2.15.m15.2.2.2.3.cmml">,</mo><mtext id="S3.SS1.p2.15.m15.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.15.m15.2.2.2.2a.cmml">out</mtext></mrow></msub><mo id="S3.SS1.p2.15.m15.2.3.1" xref="S3.SS1.p2.15.m15.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S3.SS1.p2.15.m15.2.3.3" xref="S3.SS1.p2.15.m15.2.3.3.cmml">18.82</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.cmml"><msubsup id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">I</mi><mtext id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.3.2.3a.cmml">475</mtext><mi id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml">degraded</mi></msubsup><mo id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.cmml"><msup id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.3.2.cmml">F</mi><mrow id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.3.3.1" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">F</mi><mo id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">I</mi><mtext id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3a.cmml">475</mtext></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⋅</mo><mi id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">F</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><msub id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.1" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.cmml">PSF</mi><mtext id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3a.cmml">850</mtext></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">/</mo><mi id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml">F</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.1.cmml">(</mo><msub id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.1" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.1.2.cmml">PSF</mi><mtext id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.1.3a.cmml">475</mtext></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p5.4.m4.1.1" xref="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1" xref="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.2" xref="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.3.cmml">L</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.3" xref="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.2" xref="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.3" xref="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">I</mi><mi id="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">e</mi><mn id="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.3.3" xref="S4.SS1.p5.4.m4.1.1.3.3.cmml">3</mn></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">vir</mi></msub><mo id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">10.0</mn><mo id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">R</mi><mi id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.1a" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.4" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.4.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.4.2.2" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.4.2.2.cmml">σ</mi><mi id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.4.2.3" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.4.2.3.cmml">v</mi><mn id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.4.3" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.4.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">G</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1.5</mn><mo id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">0.3</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.3.2" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.3.3" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.1.3.3.cmml">8</mn></msup></mrow><mo id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.3" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">M</mi><mo id="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S4.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0312638

Formulas:

1-

\sim 1 - 4.5 \times 10^{12}

2-

τ_{q} \sim τ_{C R}

3-

τ_{t} ≫ τ_{q}, τ_{C R}

4-

τ_{q}, τ_{C R}

5-

τ_{t} / τ_{q} \sim

6-

μ = e τ_{t} / m^{*}

7-

ℏ / τ_{C R}

8-

n_{2 D} \sim 2 \times 10^{12}

9-

τ_{t} / τ_{C R}

10-

ω_{c} = e B / m^{*}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.09478

Formulas:

1-

𝒜 = (A_{1}, \dots, A_{n})

2-

ℬ = (B_{1}, \dots, B_{n})

3-

c = \sum_{i = 1}^{n} \frac{a_{i}}{b_{i}}

4-

i \in {1, \dots, n}

5-

𝐍 = {1, 2, 3, \dots}

6-

(u, v) = {x \in 𝐑 : u < x < v}

7-

\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{b_{i}}

8-

(b_{1}, \dots, b_{n})

9-

\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{b_{i}}

10-

(b_{1}, \dots, b_{n})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1309.3784

Formulas:

1-

\hat{H} = \int d^{d} 𝐫 ({\hat{ψ}}^{†} (𝐫) {\hat{H}}_{0} \hat{ψ} (𝐫)) - Δ_{c} {\hat{a}}^{†} \hat{a},

2-

{\hat{H}}_{0} = {\hat{H}}_{at} + η (𝐫) ({\hat{a}}^{†} + \hat{a}) + U (𝐫) {\hat{a}}^{†} \hat{a}

3-

{\hat{H}}_{at} = \frac{𝐩^{2}}{2 m} + V (𝐫)

4-

V (𝐫) = V_{0} \cos^{2} (k_{0} y)

5-

U (𝐫) = U_{0} \cos^{2} (k_{0} x)

6-

V_{0} = Ω_{p}^{2} / Δ_{a}

7-

U_{0} = g^{2} / Δ_{a}

8-

η (𝐫) = η_{0} \cos (k_{0} x) \cos (k_{0} y)

9-

η_{0} = g Ω_{p} / Δ_{a}

10-

Δ_{c} = ω_{p} - ω_{c}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.02501

Formulas:

1-

𝓔_{i n c}^{'} (𝒓^{'}, t^{'})

2-

= {\hat{𝒙}}^{'} \cos (2 π ν_{c}^{'} τ^{'}) \exp (- \frac{τ^{', 2}}{2 σ^{', 2}}),

3-

𝓑_{i n c}^{'} (𝒓^{'}, t^{'})

4-

= \frac{{\hat{𝒛}}^{'} \times 𝓔_{i n c}^{'} (𝒓^{'}, t^{'})}{c},

5-

τ^{'} = t^{'} - ({\hat{𝒛}}^{'} \cdot 𝒓^{'}) / c

6-

Q_{s c a}^{'} = \frac{W_{s c a}^{'}}{U_{i n c}^{'} A},

7-

Q_{a b s}^{'} = \frac{W_{a b s}^{'}}{U_{i n c}^{'} A},

8-

Q_{e x t}^{'} = \frac{W_{e x t}^{'}}{U_{i n c}^{'} A},

9-

U_{i n c}^{'}

10-

W_{s c a}^{'}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1907.08628

Formulas:

1-

M_{P l} \sim 10^{18}

2-

M_{∙} = E_{C M}

3-

σ^{p p \to B H} = \int_{M_{⋆}^{2} / s}^{1} 𝑑 u \int_{u}^{1} \frac{d v}{v} π b_{\max}^{2} \sum_{i, j} f_{i} (v, Q) f_{j} (u / v, Q)

4-

b_{\max} = 2 r_{s}^{(D)} (E_{C M}) / {[1 + {(D - 2)}^{2} / 4]}^{1 / (D - 3)}

5-

r_{s}^{(D)} = k_{D} M_{⋆}^{- 1} {(\frac{\sqrt{u s}}{M_{⋆}})}^{1 / (D - 3)}

6-

M_{∙} = \sqrt{u s}

7-

f (v, Q)

8-

T_{H} = (D - 3) / 4 π r_{h}

9-

D (D - 3) / 2

10-

f_{inv} = \frac{N_{ν} + N_{G} + N_{D M}}{N_{v i s} + N_{ν} + N_{G} + N_{D M}},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1311.1240

Formulas:

1-

𝐅 = [f_{i j}], \forall i \in ℳ, j \in 𝒩

2-

f_{i j} = 0

3-

f_{i j} = 1

4-

f_{i j} = - 1

5-

j \in ℒ ∖ 𝒲_{i}

6-

(ℳ ∖ 𝒯_{κ_{ρ}}) \cup ℛ

7-

j \in ℋ_{k} and l \in ℋ_{i} and ℳ_{j} \cap ℳ_{l} = \emptyset

8-

ℳ_{j} \cap ℳ_{l} = \emptyset

9-

{(\frac{| 𝒲_{i} |}{1 - p_{i}})}^{n}

10-

κ_{g} (κ_{s}^{*})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1309.2909

Formulas:

1-

ϕ (p) = N θ (p) (a - p) f (p)

2-

F (t_{1}, t_{2})

3-

[t_{1}, t_{2}]

4-

F (t_{1}, t_{2})

5-

\int_{- \infty}^{0} 𝑑 x {| ψ (x, t_{1}) |}^{2} - \int_{- \infty}^{0} 𝑑 x {| ψ (x, t_{2}) |}^{2}

6-

\int_{t_{1}}^{t_{2}} 𝑑 t J (t)

7-

J (t) = - \frac{i ℏ}{2 m} (ψ^{*} (0, t) \frac{\partial ψ (0, t)}{\partial x} - \frac{\partial ψ^{*} (0, t)}{\partial x} ψ (0, t))

8-

W_{t} (p, q)

9-

F (t_{1}, t_{2}) = \int_{t_{1}}^{t_{2}} 𝑑 t \int 𝑑 p 𝑑 q \frac{p}{m} δ (q) W_{t} (p, q)

10-

\hat{J} = \frac{1}{2 m} (\hat{p} δ (\hat{x}) + δ (\hat{x}) \hat{p})

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1801.04629

Formulas:

1-

ϕ_{bar} = 0^{\circ}, 45^{\circ}

2-

Ψ (0) / σ^{2} = 3

3-

r_{c} = 10 R_{d}

4-

i = 60^{\circ}, 90^{\circ}

5-

ϕ_{bar} = 0^{\circ}, 45^{\circ}, 90^{\circ}

6-

ϕ_{bar} = 0^{\circ}, 45^{\circ}

7-

Ω_{b} + κ / 2

8-

Ω_{b} \approx 20 km s^{- 1} {kpc}^{- 1}

9-

Ω_{b} \approx 40 km s^{- 1} {kpc}^{- 1}

10-

- 7 < X < - 6

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0004050

Formulas:

1-

C^{\infty} (𝐑)

2-

ϕ (a) = ⟨ π_{ϕ} (a) ξ_{ϕ} | ξ_{ϕ} ⟩, \forall a \in A,

3-

C^{\infty} (𝐑)

4-

C^{\infty} (𝐑)

5-

\nabla_{t} \in Der (P (𝐑))

6-

\nabla_{t} (f α) = \partial_{t} f α + f \nabla_{t} α, α \in P (𝐑), f \in C^{\infty} (𝐑) .

7-

\nabla_{t} (α) = [\partial_{t} - δ (t)] (α),

8-

δ_{t} (a b) = δ_{t} (a) b + a δ_{t} (b), δ_{t} (a^{*}) = δ_{t} {(a)}^{*} .

9-

\nabla_{t} (α) = [\partial_{t} - δ (t)] (α) = 0 .

10-

δ (t) = δ

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1401.0819

Formulas:

1-

d s^{2} = e^{ν} d t^{2} - e^{λ} d r^{2} - r^{2} d θ^{2} - r^{2} \sin^{2} θ d ϕ^{2}

2-

T_{α β} = (ρ c^{2} + p) u_{α} u_{β} - p g_{α β}

3-

T_{00} = ρ c^{2} e^{ν}, T_{11} = p e^{λ}, T_{22} = p r^{2}, T_{33} = p r^{2} \sin^{2} θ

4-

e^{- λ} (\frac{λ^{'}}{r} - \frac{1}{r^{2}}) + \frac{1}{r^{2}} = \frac{8 π k}{c^{2}} ρ

5-

e^{- λ} (\frac{λ^{'}}{r} + \frac{1}{r^{2}}) - \frac{1}{r^{2}} = \frac{8 π k}{c^{4}} p

6-

\frac{d p}{d r} = - \frac{ν^{'}}{2} (ϵ + p)

7-

ρ = ρ (p)

8-

\frac{d p (r)}{d r} = - \frac{G ρ (r) m (r)}{r^{2}} [1 + \frac{p (r)}{ρ c^{2}}] [1 + \frac{4 π p (r) r^{3}}{m (r) c^{2}}] {[1 - \frac{2 G m (r)}{c^{2} r}]}^{- 1}

9-

m (r) = \int_{0}^{r} 4 π ρ (r^{'}) r^{', 2} 𝑑 r^{'}

10-

ρ (r) = ρ_{0} (r) (1 + \frac{ϵ (r)}{ρ_{0} (r) c^{2}})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.5767

Formulas:

1-

Λ_{s} = (S, f (x), n (x))

2-

f (x, k)

3-

k = 0, 1, 2, \dots

4-

P_{1} (k)

5-

P_{2} (k)

6-

f_{o b j} (x)

7-

f_{o b j} (y)

8-

f_{s u b} (x)

9-

s (P_{2})

10-

s (P_{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.02622

Formulas:

1-

[0, 1] \times [0, 1]

2-

△ O A B

3-

△ O A B

4-

h = \frac{a b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}

5-

\cos (∠ B O O^{'}) = \cos (∠ O A B)

6-

x_{e} (a, b) = x_{O^{'}} (a, b) = \frac{2 a^{2} b}{a^{2} + b^{2}}

7-

y / (y + α)

8-

x_{e} (1, b) = \frac{2 b}{1 + b^{2}} .

9-

α^{2} + β^{2} \geq 2 α β

10-

\tan θ = a - b

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.3984

Formulas:

1-

10^{- 10} M_{⊙} y r^{- 1}

2-

M_{W D} = 1.25 - 1.40

3-

T c, M_{W D}

4-

M_{W D} \approx M_{⊙}

5-

\dot{M} \approx 10^{- 10} - 10^{- 9} M_{⊙} y r^{- 1}

6-

_{c r i t}

7-

T c, M_{W D}

8-

M > 1.2 M_{⊙}

9-

\approx 10^{- 11} M_{⊙} y r^{- 1}

10-

T c, M_{W D}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.02002

Formulas:

1-

E^{2} f^{2} (ε) - p^{2} g^{2} (ε) = m^{2},

2-

ε = E / E_{P}

3-

lim_{ε \to 0} f (ε) = 1, lim_{ε \to 0} g (ε) = 1 .

4-

𝒢 (E) = η^{a b} e_{a} (E) \otimes e_{b} (E),

5-

e_{0} (E) = \frac{1}{f (ε)} {\tilde{e}}_{0}, e_{i} (E) = \frac{1}{g (ε)} {\tilde{e}}_{i},

6-

{(\nabla Φ)}^{2}

7-

ℒ = ℛ - 2 {(\nabla Φ)}^{2} - V (Φ) .

8-

R_{μ ν} = 2 \partial_{μ} Φ \partial_{ν} Φ + g_{μ ν} V (Φ),

9-

\nabla^{2} Φ = \frac{1}{4} \frac{\partial V}{\partial Φ},

10-

V (Φ) = 2 Λ e^{2 α Φ},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9702109

Formulas:

1-

p = 1 \dots N_{p}

2-

Δ_{p} = s_{p} + n_{p}

3-

s_{p} = ℱ_{p ℓ m} a_{ℓ m}

4-

⟨ s_{p} s_{p^{'}} ⟩ = C_{T p p^{'}}

5-

⟨ n_{p} n_{p^{'}} ⟩ = C_{n p p^{'}}

6-

⟨ Δ_{p} Δ_{p^{'}} ⟩ = C_{T p p^{'}} + C_{n p p^{'}};

7-

C_{T} = C_{T} (θ)

8-

ℒ_{Δ} (θ) = P (Δ | θ) = \frac{\exp [- \frac{1}{2} Δ_{p} {(C_{T} (θ) + C_{n})}_{p p^{'}}^{- 1} Δ_{p^{'}}]}{{(2 π)}^{N_{p} / 2} {| C_{T} (θ) + C_{n} |}^{1 / 2}}

9-

C_{T} (θ) + C_{n}

10-

O (N_{p}^{3})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Run 11332331 (Agent397)