Run 11332327

Paper: https://arxiv.org/abs/0909.4450

Formulas:

1-

\hat{a} {\hat{a}}^{†}

2-

{\hat{a}}^{†} \hat{a}

3-

[\hat{a}, {\hat{a}}^{†}] = \hat{a} {\hat{a}}^{†} - {\hat{a}}^{†} \hat{a} = 𝟙

4-

α \hat{A} + β \hat{B}

5-

\hat{a} {\hat{a}}^{†} - {\hat{a}}^{†} \hat{a}

6-

\hat{a} {\hat{a}}^{†} - e^{i ϕ} {\hat{a}}^{†} \hat{a}

7-

\bar{n} = 0.9 (1)

8-

F = {| T r \sqrt{\sqrt{{\hat{ρ}}_{i n}} {\hat{ρ}}_{o u t} \sqrt{{\hat{ρ}}_{i n}}} |}^{2}

9-

ρ_{o u t}

10-

[\hat{a}, {\hat{a}}^{†}] = K 𝟙

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1209.4118

Formulas:

1-

H \to b \bar{b}

2-

H \to W^{+} W^{-}

3-

H \to b \bar{b}

4-

H \to W^{+} W^{-}

5-

H \to b \bar{b}

6-

H \to W^{+} W^{-}

7-

g g \to H \to b \bar{b}

8-

H \to b \bar{b}

9-

H \to W^{+} W^{-}

10-

H \to τ^{+} τ^{-}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0209092

Formulas:

1-

{| V_{p} |}^{8 / 3}

2-

K + K + K \to K_{2} + K

3-

K_{3} \propto a_{s}^{4}

4-

V_{p} = - lim_{k \to 0} \frac{\tan δ_{p} (k)}{k^{3}},

5-

δ_{p} (k)

6-

V_{p} = a_{p}^{3}

7-

{| V_{p} |}^{8 / 3}

8-

V = v (r_{12}) + v (r_{23}) + v (r_{31})

9-

v (r_{i j}) = D {sech}^{2} (\frac{r_{i j}}{r_{0}})

10-

v (r_{i j}) = \frac{D}{1 + {(\frac{r_{i j}}{r_{0}})}^{6}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0006386

Formulas:

1-

M_{c} ≲ 0.45 M_{⊙}

2-

L \propto μ^{7 - 8}

3-

ϵ_{0} = X Z_{CNO}

4-

P = P_{G} + P_{R} \propto \frac{ρ T}{β μ}

5-

μ = 4 / (5 X + 3 - Z)

6-

ϵ = ϵ_{0} ρ^{n - 1} T^{ν}

7-

κ = κ_{0} P^{a} T^{b}

8-

κ = 0.2 (1 + X)

9-

κ_{0} = 1 + X

10-

L \propto M_{c}^{δ_{1}} R_{c}^{δ_{2}} μ^{δ_{3}} κ_{0}^{δ_{4}} ϵ_{0}^{δ_{5}}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2001.05518

Formulas:

1-

\sim 8000 km s^{- 1}

2-

ρ = C o n s t .

3-

ρ \propto {| z |}^{- 1}

4-

B V R I

5-

S w i f t

6-

g â € ™

7-

r â € ™

8-

I â € ™

9-

â € ™ z

10-

u â € ™

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0603015

Formulas:

1-

P_{k}^{s} = N (2 j_{k} + 1) e^{- E_{k}^{⋆} / T},

2-

N = 1 / (\sum_{k} P_{k}^{s})

3-

| ϕ_{i} (A) ⟩

4-

w_{i}^{0} = {| ⟨ ϕ_{i} (A) | Φ_{0} ⟩ |}^{2}

5-

β_{j}^{k} = {| ⟨ ϕ_{j} (A - Δ A) | Ψ_{k} ⟩ |}^{2}

6-

C_{k} = \sum_{i} \sum_{j} w_{i}^{0} β_{j}^{k} c_{i j},

7-

| ϕ_{i} (A) ⟩

8-

| ϕ_{j} (A - Δ A) ⟩

9-

c_{i j} = \prod_{θ} C (n_{i}^{θ} (A), n_{j}^{θ} (A - Δ A)),

10-

C (n_{i}^{θ}, n_{j}^{θ})

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1510.07904

Formulas:

1-

E_{g} = ⟨ Φ (𝐪) | E_{g} (𝐪) | Φ (𝐪) ⟩,

2-

E_{g} (𝐪)

3-

E_{g} = E_{g} (𝟎) + \sum_{n, 𝐤} a_{n 𝐤}^{(2)} ⟨ Φ_{n 𝐤} | q_{n 𝐤}^{2} | Φ_{n 𝐤} ⟩ + 𝒪 (q^{4}),

4-

a_{n 𝐤}^{(2)}

5-

a_{n 𝐤}^{(2)}

6-

Δ q_{n 𝐤}

7-

a_{n 𝐤}^{(2)} = (E_{g} (Δ q_{n 𝐤}) + E_{g} (- Δ q_{n 𝐤})) / 2 Δ q_{n 𝐤}^{2}

8-

a_{n 𝐤}^{(2)}

9-

Δ q_{n 𝐤}

10-

\sqrt{⟨ q^{2} ⟩} = 1 / \sqrt{2 ω}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1412.1371

Formulas:

1-

N = 0, 1, \dots

2-

B_{C R} = 2 π f m^{*} / e

3-

m^{*} = 0.070 m_{e}

4-

B_{C R} / 2

5-

B < B_{C R}

6-

ω = \sqrt{ω_{c}^{2} + ω_{p, n}^{2}},

7-

ω = 2 π f

8-

ω_{c} = e B / m^{*}

9-

ω_{p, n} = \sqrt{\frac{N e^{2}}{2 m^{*} ϵ_{0}} \frac{k_{n}}{ϵ (k_{n})}},

10-

ϵ (k_{n})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.13814

Formulas:

1-

9.539 \times 10^{- 4} < μ < 1.192 \times 10^{- 3}

2-

μ = 2.3313 \times 10^{- 2}

3-

9.547 \times 10^{- 5} \leq μ \leq 2.331 \times 10^{- 2}

4-

μ = M_{2} / (M_{1} + M_{2})

5-

a - W_{c h a o s}

6-

a + W_{c h a o s}

7-

W_{c h a o s} = 2.1

8-

μ^{(1 / 3)}

9-

a \pm 1.1 W_{c h a o s}

10-

μ \leq 9.539 \times 10^{- 4}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0411526

Formulas:

1-

\overset{>}{\sim} 20 M_{⊙}

2-

\sim 20 - 40 M_{⊙}

3-

I_{ν} (𝐧)

4-

𝐅_{ν} = \int I_{ν} (𝐧) 𝐧 𝑑 Ω \approx \frac{4 π}{N_{rays}} \sum_{k = 1}^{N_{rays}} I_{ν} (𝐧_{k}) 𝐧_{k},

5-

𝐟_{rad} = c^{- 1} \int κ_{ν} 𝐅_{ν} 𝑑 ν

6-

T_{*} = 4.3 \times 10^{4}

7-

L_{*} = 3.5 \times 10^{5}

8-

{\dot{M}}_{*} = 5 \times 10^{- 4}

9-

L_{acc} \approx G M_{*} {\dot{M}}_{*} / R_{*} = 7.1 \times 10^{4} L_{⊙}

10-

- \frac{{\dot{M}}_{*}}{4 π r^{2} u_{r}} {[1 + 2 \frac{R_{cen}}{r} P_{2} (\cos θ_{0})]}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1011.1171

Formulas:

1-

\sim 8 \cdot 10^{- 11}

2-

ϕ = 18^{\circ}, 27^{\circ}, 37^{\circ}

3-

ϕ = 18^{\circ}, 27^{\circ}, 37^{\circ}

4-

F = 6, 14, 33, 139

5-

I (t) / I

6-

I (t) / I

7-

I (t) / I = A \exp (- t / τ) + B

8-

I (t) / I

9-

I (t) / I

10-

I (t) / I

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0611190

Formulas:

1-

ρ_{j} / ρ_{e} = 2.0

2-

v_{j} = 0.9165 c

3-

γ \equiv {(1 - v^{2})}^{- 1 / 2} = 2.5

4-

a_{e} = 0.574 c

5-

a_{j} = 0.511 c

6-

v_{A e} = 0.0682 c

7-

v_{A j} = 0.064 c

8-

a_{e} = 0.30 c

9-

a_{j} = 0.226 c

10-

v_{A e} = 0.56 c

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0301229

Formulas:

1-

10^{5} c m^{- 1}

2-

n a_{X} < 0.1

3-

n > 10^{6} c m^{- 1}

4-

n a_{X} > 1

5-

n a_{X} > 0.1

6-

n a_{X} = 0.8

7-

{4 10}^{6} c m^{- 1}

8-

{8 10}^{5} c m^{- 1}

9-

10^{5} c m^{- 1}

10-

n a_{X} \approx 0.1 - 1

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1003.0231

Formulas:

1-

P (β) \equiv ⟨ 1 - \frac{1}{3} Tr U_{□} ⟩ = \sum_{n = 1} \frac{c_{n}}{β^{n}} + \frac{π^{2}}{36} Z (β) ⟨ \frac{α_{s}}{π} G G ⟩ a^{4} + O (a^{6}),

2-

\bar{n} = β z_{0}

3-

P (β) = P^{ren} (β_{c}) + δ P (β_{c}) + P_{NP} (β),

4-

P^{ren} (β_{c}) = \int_{0}^{b_{\max}} e^{- β_{c} b} \frac{𝒩}{{(1 - b / z_{0})}^{1 + ν}} 𝑑 b

5-

β_{c} = β - r_{1} - \frac{r_{2}}{β}

6-

z_{0} = \frac{16 π^{2}}{33}, ν = \frac{204}{121} .

7-

P_{NP}^{(N)} (β) \equiv P (β) - P^{ren} (β_{c}) - \sum_{n = 1}^{N} (c_{n} - C_{n}^{ren}) β^{- n}

8-

r_{1} = 3.1, r_{2} = 2.0

9-

P_{NP} (β) = P_{NP}^{(N)} (β) - {δ P (β_{c}) - \sum_{n = 1}^{N} (c_{n} - C_{n}^{ren}) β^{- n}} .

10-

| δ P (β_{c}) - \sum_{n = 1}^{N} (c_{n} - C_{n}^{ren}) β^{- n} | ≪ P_{NP}^{(N)} (β)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9811066

Formulas:

1-

\frac{d \log F (x)}{d \log x} = α F (x) + β F^{2} (x) \dots,

2-

h (t) \approx B_{0} {(t_{c} - t)}^{- α} + B_{1} {(t_{c} - t)}^{- α} \cos [ω \log (t_{c} - t) - ψ^{'}]

3-

p (t) \approx p_{c} - \frac{κ}{β} {B_{0} {(t_{c} - t)}^{β} + B_{1} {(t_{c} - t)}^{β} \cos [ω \log (t_{c} - t) - ϕ]}

4-

λ = e^{2 π / ω}

5-

\log [\frac{p (t)}{p_{c}}] \approx \frac{{(t_{c} - t)}^{β}}{\sqrt{1 + {(\frac{t_{c} - t}{Δ_{t}})}^{2 β}}} {B_{0} + B_{1} \cos [ω \log (t_{c} - t) + \frac{Δ_{ω}}{2 β} \log (1 + {(\frac{t_{c} - t}{Δ_{t}})}^{2 β}) - ϕ]} .

6-

λ = e^{2 π / ω} = 2.45 \pm 0.25

7-

λ^{β} = μ, leading to β = \frac{1}{2 π} ω \ln μ,

8-

λ = e^{2 π / ω}

9-

\frac{Δ \ln μ}{\ln μ}

10-

\frac{Δ ω}{ω} = \frac{Δ λ}{λ} \approx 10 %

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.4.4.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.4.4.1.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mfrac id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.cmml">d</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.4.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.4.1.cmml">log</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.4a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.4.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.4.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.4.2.cmml">F</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.5.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.5.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">x</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.5.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S1.E1.m1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.1.cmml">log</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.3.3a" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.2.cmml">x</mi></mrow></mrow></mfrac><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.cmml">α</mi><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.3" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.3.cmml">F</mi><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.1a" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.4.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.4.2.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml">x</mi><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.4.2.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.2.cmml">β</mi><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.3" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.3.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.3.2.cmml">F</mi><mn id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.3.3" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.1a" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.4.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.cmml"><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.4.2.1" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.cmml">x</mi><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.4.2.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.1b" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.5" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.2.3.5.cmml">…</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.4.4.1.2" xref="S1.E1.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.6.6" xref="S2.E2.m1.6.6.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.6.6.5" xref="S2.E2.m1.6.6.5.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.5.2" xref="S2.E2.m1.6.6.5.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.5.1" xref="S2.E2.m1.6.6.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.5.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.5.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.5.3.2.1" xref="S2.E2.m1.6.6.5.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.5.3.2.2" xref="S2.E2.m1.6.6.5.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.6.6.4" xref="S2.E2.m1.6.6.4.cmml">≈</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.4.4.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.4.4.1.1.3" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.3.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E2.m1.4.4.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E2.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.4.4.1.1.1.3.2.cmml">α</mi></mrow></msup></mrow><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.4" xref="S2.E2.m1.6.6.3.4.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.cmml"><msub id="S2.E2.m1.6.6.3.3.4" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.3.3.4.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.4.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E2.m1.6.6.3.3.4.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.3.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.3.cmml"><mo id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.3.1" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.2.2.1.3.2.cmml">α</mi></mrow></msup><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.3a" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml">cos</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1a" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.2.cmml">[</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.3.cmml">ω</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml">log</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.2.cmml">-</mo><msup id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.3.2.cmml">ψ</mi><mo id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.3.3.2.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.4.4" xref="S2.E3.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.3.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.3.1" xref="S2.E3.m1.4.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.3.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.2" xref="S2.E3.m1.4.4.2.cmml">≈</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.4.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.3.2.cmml">p</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.3.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.4.4.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.3.2.cmml">κ</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.3.3.cmml">β</mi></mfrac><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">β</mi></msup></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.4.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.3.cmml">β</mi></msup><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.cmml">cos</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">[</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.3.cmml">ω</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">log</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="S2.p6.3.m3.1.1.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.2.3.cmml">π</mi></mrow><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">ω</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml">log</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.cmml"><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.cmml">[</mo><mfrac id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.3.cmml">p</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.4.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><msub id="S2.E4.m1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.cmml">p</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.3.cmml">c</mi></msub></mfrac><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.2.cmml">≈</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.cmml"><msup id="S2.E4.m1.2.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.3.cmml">β</mi></msup><msqrt id="S2.E4.m1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.cmml"><mn id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.2.cmml">+</mo><msup id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.2.2.1" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow><msub id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></msub></mfrac><mo id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.2.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3.2" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3.1" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.2.1.1.4.3.3.cmml">β</mi></mrow></msup></mrow></msqrt></mfrac><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.8.8" xref="S2.E4.m1.8.8.cmml">cos</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ω</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.5.5" xref="S2.E4.m1.5.5.cmml">log</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">Δ</mi><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">ω</mi></msub><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">β</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.7.7" xref="S2.E4.m1.7.7.cmml">log</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml"><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.cmml"><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E4.m1.6.6.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E4.m1.6.6" xref="S2.E4.m1.6.6.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.6.6.2" xref="S2.E4.m1.6.6.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.6.6.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.6.6.2.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.2.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.E4.m1.6.6.2.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.6.6.2.1" xref="S2.E4.m1.6.6.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E4.m1.6.6.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.2.3.cmml">t</mi></mrow><msub id="S2.E4.m1.6.6.3" xref="S2.E4.m1.6.6.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.6.6.3.2" xref="S2.E4.m1.6.6.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="S2.E4.m1.6.6.3.3" xref="S2.E4.m1.6.6.3.3.cmml">t</mi></msub></mfrac><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.3.3.cmml">β</mi></mrow></msup></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">-</mo><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">ϕ</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.3.cmml">=</mo><msup id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.cmml">e</mi><mrow id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.1" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.3" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.2.3.cmml">π</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.1" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.1.cmml">/</mo><mi id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.3" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.3.cmml">ω</mi></mrow></msup><mo id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.5" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6.2" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6.2.cmml">2.45</mn><mo id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6.1" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6.1.cmml">±</mo><mn id="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6.3" xref="S3.SS1.p2.4.m4.1.1.6.3.cmml">0.25</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1"><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">β</mi></msup><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi></mpadded></mrow><mo rspace="22.3pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">leading</mi></mpadded><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+6.6pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">to</mi></mpadded><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.4" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.4.cmml">β</mi></mrow><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mfrac id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mn id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">1</mn><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mn id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac></mpadded><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">ω</mi></mpadded><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.1a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.1.cmml">ln</mi><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.cmml">⁡</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.2a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.4.2.cmml">μ</mi></mpadded></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.1" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">π</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><mi id="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p2.11.m1.1.1.3.3.3.cmml">ω</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mfrac id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.1" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3.1" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3.1.cmml">ln</mi><mo id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3a" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3.2" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.2.3.2.cmml">μ</mi></mrow></mrow><mrow id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3.1.cmml">ln</mi><mo id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3a" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.16.m6.1.1.3.2.cmml">μ</mi></mrow></mfrac></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.cmml"><mfrac id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2.1" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2.3" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.2.3.cmml">ω</mi></mrow><mi id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.2.3.cmml">ω</mi></mfrac><mo id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.3.cmml">=</mo><mfrac id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2.2" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2.1" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2.3" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.2.3.cmml">λ</mi></mrow><mi id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.3" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.4.3.cmml">λ</mi></mfrac><mo id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.5" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.5.cmml">≈</mo><mrow id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.6" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.6.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.6.2" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.6.2.cmml">10</mn><mo id="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.6.1" xref="S3.SS1.p2.18.m8.1.1.6.1.cmml">%</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0308352

Formulas:

1-

ρ \equiv \frac{π σ^{2}}{4} \frac{N}{L^{2}}

2-

ρ \equiv \frac{π σ^{3}}{6} \frac{N}{L^{3}}

3-

p_{disp} (r)

4-

p_{disp} (r)

5-

p_{disp} (r)

6-

ξ_{rattle} ρ^{1 / D} \approx

7-

ξ \propto [{(\frac{ρ_{r c p}}{ρ})}^{1 / D} - 1]

8-

ξ_{rattle} \sim {(ρ_{rcp} / ρ - 1)}^{γ}

9-

ξ_{rattle} \sim {(1 - ρ / ρ_{rcp})}^{γ}

10-

ρ_{r c p}

Formulas (html):

<math><mrow id="p2.7.m7.1.1" xref="p2.7.m7.1.1.cmml"><mi id="p2.7.m7.1.1.2" xref="p2.7.m7.1.1.2.cmml">ρ</mi><mo id="p2.7.m7.1.1.1" xref="p2.7.m7.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="p2.7.m7.1.1.3" xref="p2.7.m7.1.1.3.cmml"><mfrac id="p2.7.m7.1.1.3.2" xref="p2.7.m7.1.1.3.2.cmml"><mrow id="p2.7.m7.1.1.3.2.2" xref="p2.7.m7.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="p2.7.m7.1.1.3.2.2.2" xref="p2.7.m7.1.1.3.2.2.2.cmml">π</mi><mo id="p2.7.m7.1.1.3.2.2.1" xref="p2.7.m7.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p2.7.m7.1.1.3.2.2.3" xref="p2.7.m7.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="p2.7.m7.1.1.3.2.2.3.2" xref="p2.7.m7.1.1.3.2.2.3.2.cmml">σ</mi><mn id="p2.7.m7.1.1.3.2.2.3.3" xref="p2.7.m7.1.1.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mn id="p2.7.m7.1.1.3.2.3" xref="p2.7.m7.1.1.3.2.3.cmml">4</mn></mfrac><mo id="p2.7.m7.1.1.3.1" xref="p2.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="p2.7.m7.1.1.3.3" xref="p2.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mi id="p2.7.m7.1.1.3.3.2" xref="p2.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">N</mi><msup id="p2.7.m7.1.1.3.3.3" xref="p2.7.m7.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="p2.7.m7.1.1.3.3.3.2" xref="p2.7.m7.1.1.3.3.3.2.cmml">L</mi><mn id="p2.7.m7.1.1.3.3.3.3" xref="p2.7.m7.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p2.9.m9.1.1" xref="p2.9.m9.1.1.cmml"><mi id="p2.9.m9.1.1.2" xref="p2.9.m9.1.1.2.cmml">ρ</mi><mo id="p2.9.m9.1.1.1" xref="p2.9.m9.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="p2.9.m9.1.1.3" xref="p2.9.m9.1.1.3.cmml"><mfrac id="p2.9.m9.1.1.3.2" xref="p2.9.m9.1.1.3.2.cmml"><mrow id="p2.9.m9.1.1.3.2.2" xref="p2.9.m9.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="p2.9.m9.1.1.3.2.2.2" xref="p2.9.m9.1.1.3.2.2.2.cmml">π</mi><mo id="p2.9.m9.1.1.3.2.2.1" xref="p2.9.m9.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p2.9.m9.1.1.3.2.2.3" xref="p2.9.m9.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="p2.9.m9.1.1.3.2.2.3.2" xref="p2.9.m9.1.1.3.2.2.3.2.cmml">σ</mi><mn id="p2.9.m9.1.1.3.2.2.3.3" xref="p2.9.m9.1.1.3.2.2.3.3.cmml">3</mn></msup></mrow><mn id="p2.9.m9.1.1.3.2.3" xref="p2.9.m9.1.1.3.2.3.cmml">6</mn></mfrac><mo id="p2.9.m9.1.1.3.1" xref="p2.9.m9.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="p2.9.m9.1.1.3.3" xref="p2.9.m9.1.1.3.3.cmml"><mi id="p2.9.m9.1.1.3.3.2" xref="p2.9.m9.1.1.3.3.2.cmml">N</mi><msup id="p2.9.m9.1.1.3.3.3" xref="p2.9.m9.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="p2.9.m9.1.1.3.3.3.2" xref="p2.9.m9.1.1.3.3.3.2.cmml">L</mi><mn id="p2.9.m9.1.1.3.3.3.3" xref="p2.9.m9.1.1.3.3.3.3.cmml">3</mn></msup></mfrac></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.1.m1.1.2" xref="p5.1.m1.1.2.cmml"><msub id="p5.1.m1.1.2.2" xref="p5.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.2.2.2" xref="p5.1.m1.1.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="p5.1.m1.1.2.2.3" xref="p5.1.m1.1.2.2.3.cmml">disp</mi></msub><mo id="p5.1.m1.1.2.1" xref="p5.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.1.m1.1.2.3.2" xref="p5.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.1.m1.1.2.3.2.1" xref="p5.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="p5.1.m1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="p5.1.m1.1.2.3.2.2" xref="p5.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.2.m2.1.2" xref="p5.2.m2.1.2.cmml"><msub id="p5.2.m2.1.2.2" xref="p5.2.m2.1.2.2.cmml"><mi id="p5.2.m2.1.2.2.2" xref="p5.2.m2.1.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="p5.2.m2.1.2.2.3" xref="p5.2.m2.1.2.2.3.cmml">disp</mi></msub><mo id="p5.2.m2.1.2.1" xref="p5.2.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.2.m2.1.2.3.2" xref="p5.2.m2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.2.m2.1.2.3.2.1" xref="p5.2.m2.1.2.cmml">(</mo><mi id="p5.2.m2.1.1" xref="p5.2.m2.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="p5.2.m2.1.2.3.2.2" xref="p5.2.m2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.1.m1.1.2" xref="p6.1.m1.1.2.cmml"><msub id="p6.1.m1.1.2.2" xref="p6.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="p6.1.m1.1.2.2.2" xref="p6.1.m1.1.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="p6.1.m1.1.2.2.3" xref="p6.1.m1.1.2.2.3.cmml">disp</mi></msub><mo id="p6.1.m1.1.2.1" xref="p6.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.1.m1.1.2.3.2" xref="p6.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.1.m1.1.2.3.2.1" xref="p6.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="p6.1.m1.1.1" xref="p6.1.m1.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="p6.1.m1.1.2.3.2.2" xref="p6.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.13.m13.1.1" xref="p6.13.m13.1.1.cmml"><mrow id="p6.13.m13.1.1.2" xref="p6.13.m13.1.1.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="p6.13.m13.1.1.2.2" xref="p6.13.m13.1.1.2.2.cmml"><msub id="p6.13.m13.1.1.2.2a" xref="p6.13.m13.1.1.2.2.cmml"><mi id="p6.13.m13.1.1.2.2.2" xref="p6.13.m13.1.1.2.2.2.cmml">ξ</mi><mi id="p6.13.m13.1.1.2.2.3" xref="p6.13.m13.1.1.2.2.3.cmml">rattle</mi></msub></mpadded><mo id="p6.13.m13.1.1.2.1" xref="p6.13.m13.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p6.13.m13.1.1.2.3" xref="p6.13.m13.1.1.2.3.cmml"><mi id="p6.13.m13.1.1.2.3.2" xref="p6.13.m13.1.1.2.3.2.cmml">ρ</mi><mrow id="p6.13.m13.1.1.2.3.3" xref="p6.13.m13.1.1.2.3.3.cmml"><mn id="p6.13.m13.1.1.2.3.3.2" xref="p6.13.m13.1.1.2.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="p6.13.m13.1.1.2.3.3.1" xref="p6.13.m13.1.1.2.3.3.1.cmml">/</mo><mi id="p6.13.m13.1.1.2.3.3.3" xref="p6.13.m13.1.1.2.3.3.3.cmml">D</mi></mrow></msup></mrow><mo id="p6.13.m13.1.1.1" xref="p6.13.m13.1.1.1.cmml">≈</mo><mi id="p6.13.m13.1.1.3" xref="p6.13.m13.1.1.3.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="p7.10.m10.2.2" xref="p7.10.m10.2.2.cmml"><mi id="p7.10.m10.2.2.3" xref="p7.10.m10.2.2.3.cmml">ξ</mi><mo id="p7.10.m10.2.2.2" xref="p7.10.m10.2.2.2.cmml">∝</mo><mrow id="p7.10.m10.2.2.1.1" xref="p7.10.m10.2.2.1.2.cmml"><mo id="p7.10.m10.2.2.1.1.2" xref="p7.10.m10.2.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p7.10.m10.2.2.1.1.1" xref="p7.10.m10.2.2.1.1.1.cmml"><msup id="p7.10.m10.2.2.1.1.1.2" xref="p7.10.m10.2.2.1.1.1.2.cmml"><mrow id="p7.10.m10.2.2.1.1.1.2.2.2" xref="p7.10.m10.1.1.cmml"><mo id="p7.10.m10.2.2.1.1.1.2.2.2.1" xref="p7.10.m10.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="p7.10.m10.1.1" xref="p7.10.m10.1.1.cmml"><msub id="p7.10.m10.1.1.2" xref="p7.10.m10.1.1.2.cmml"><mi id="p7.10.m10.1.1.2.2" xref="p7.10.m10.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mrow id="p7.10.m10.1.1.2.3" xref="p7.10.m10.1.1.2.3.cmml"><mi id="p7.10.m10.1.1.2.3.2" xref="p7.10.m10.1.1.2.3.2.cmml">r</mi><mo id="p7.10.m10.1.1.2.3.1" xref="p7.10.m10.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.10.m10.1.1.2.3.3" xref="p7.10.m10.1.1.2.3.3.cmml">c</mi><mo id="p7.10.m10.1.1.2.3.1a" xref="p7.10.m10.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.10.m10.1.1.2.3.4" xref="p7.10.m10.1.1.2.3.4.cmml">p</mi></mrow></msub><mi id="p7.10.m10.1.1.3" xref="p7.10.m10.1.1.3.cmml">ρ</mi></mfrac><mo id="p7.10.m10.2.2.1.1.1.2.2.2.2" xref="p7.10.m10.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="p7.10.m10.2.2.1.1.1.2.3" xref="p7.10.m10.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="p7.10.m10.2.2.1.1.1.2.3.2" xref="p7.10.m10.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="p7.10.m10.2.2.1.1.1.2.3.1" xref="p7.10.m10.2.2.1.1.1.2.3.1.cmml">/</mo><mi id="p7.10.m10.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="p7.10.m10.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">D</mi></mrow></msup><mo id="p7.10.m10.2.2.1.1.1.1" xref="p7.10.m10.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="p7.10.m10.2.2.1.1.1.3" xref="p7.10.m10.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="p7.10.m10.2.2.1.1.3" xref="p7.10.m10.2.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.18.m18.1.1" xref="p7.18.m18.1.1.cmml"><msub id="p7.18.m18.1.1.3" xref="p7.18.m18.1.1.3.cmml"><mi id="p7.18.m18.1.1.3.2" xref="p7.18.m18.1.1.3.2.cmml">ξ</mi><mi id="p7.18.m18.1.1.3.3" xref="p7.18.m18.1.1.3.3.cmml">rattle</mi></msub><mo id="p7.18.m18.1.1.2" xref="p7.18.m18.1.1.2.cmml">∼</mo><msup id="p7.18.m18.1.1.1" xref="p7.18.m18.1.1.1.cmml"><mrow id="p7.18.m18.1.1.1.1.1" xref="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.18.m18.1.1.1.1.1.2" xref="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1" xref="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.2" xref="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">rcp</mi></msub><mo id="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">ρ</mi></mrow><mo id="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.1" xref="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.3" xref="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p7.18.m18.1.1.1.1.1.3" xref="p7.18.m18.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="p7.18.m18.1.1.1.3" xref="p7.18.m18.1.1.1.3.cmml">γ</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p7.19.m19.1.1" xref="p7.19.m19.1.1.cmml"><msub id="p7.19.m19.1.1.3" xref="p7.19.m19.1.1.3.cmml"><mi id="p7.19.m19.1.1.3.2" xref="p7.19.m19.1.1.3.2.cmml">ξ</mi><mi id="p7.19.m19.1.1.3.3" xref="p7.19.m19.1.1.3.3.cmml">rattle</mi></msub><mo id="p7.19.m19.1.1.2" xref="p7.19.m19.1.1.2.cmml">∼</mo><msup id="p7.19.m19.1.1.1" xref="p7.19.m19.1.1.1.cmml"><mrow id="p7.19.m19.1.1.1.1.1" xref="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.19.m19.1.1.1.1.1.2" xref="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1" xref="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.2" xref="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.1" xref="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.3" xref="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mo id="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">rcp</mi></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p7.19.m19.1.1.1.1.1.3" xref="p7.19.m19.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="p7.19.m19.1.1.1.3" xref="p7.19.m19.1.1.1.3.cmml">γ</mi></msup></mrow></math>, <math><msub id="p7.25.m25.1.1" xref="p7.25.m25.1.1.cmml"><mi id="p7.25.m25.1.1.2" xref="p7.25.m25.1.1.2.cmml">ρ</mi><mrow id="p7.25.m25.1.1.3" xref="p7.25.m25.1.1.3.cmml"><mi id="p7.25.m25.1.1.3.2" xref="p7.25.m25.1.1.3.2.cmml">r</mi><mo id="p7.25.m25.1.1.3.1" xref="p7.25.m25.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.25.m25.1.1.3.3" xref="p7.25.m25.1.1.3.3.cmml">c</mi><mo id="p7.25.m25.1.1.3.1a" xref="p7.25.m25.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.25.m25.1.1.3.4" xref="p7.25.m25.1.1.3.4.cmml">p</mi></mrow></msub></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0705.2177

Formulas:

1-

E_{Z} = \pm g μ_{B} [B + α s (t)]

2-

α s (t)

3-

α N \approx - 5 T

4-

{(0, 2)}_{s}

5-

{(1, 1)}_{s}

6-

{(1, 1)}_{t}

7-

{(n_{L}, n_{R})}_{s / t}

8-

{(0, 2)}_{s}

9-

{(1, 1)}_{s}

10-

{(0, 2)}_{s}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0501599

Formulas:

1-

d s^{2} = (β^{2} - α^{2}) d t^{2} + 2 β_{i} d x^{i} d t + γ_{i j} d x^{i} d x^{j}

2-

t, ϕ, r, θ

3-

\partial_{t} (α \sqrt{γ} ρ u^{t}) + \partial_{i} (α \sqrt{γ} ρ u^{i}) = 0,

4-

\partial_{t} (α \sqrt{γ} T_{ν}^{t}) + \partial_{i} (α \sqrt{γ} T_{ν}^{i}) = \frac{1}{2} \partial_{ν} (g_{α β}) T^{α β} α \sqrt{γ},

5-

\partial_{t} (B^{i}) + e^{i j k} \partial_{j} (E_{k}) = 0 .

6-

γ = det (γ_{i j})

7-

e^{i j k}

8-

T_{(m)}^{μ ν} = w u^{μ} u^{ν} - p g^{μ ν},

9-

T_{(e)}^{μ ν} = F^{μ γ} F_{γ}^{ν} - \frac{1}{4} (F^{α β} F_{α β}) g^{μ ν},

10-

E_{i} = \frac{α}{2} e_{i j k}^{*} F^{j k},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.1883

Formulas:

1-

\dot{ω} = 0.01289 {(4)}^{\circ} {yr}^{- 1}

2-

2.453 (14) M_{⊙}

3-

m_{p} < 1.5 M_{⊙}

4-

m_{c} > 0.96 M_{⊙}

5-

\dot{ω} = 0.01289 {(4)}^{\circ} {yr}^{- 1}

6-

2.453 (14) M_{⊙}

7-

{49.76}^{\circ} < i < {52.86}^{\circ}

8-

{52.86}^{\circ} < i < 90^{\circ}

9-

m_{c} < 1.2 M_{⊙}

10-

m_{c} > 1.2 M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.09987

Formulas:

1-

330 k m^{3} / y e a r

2-

7 \times 10^{6} m^{3}

3-

e l \in E l

4-

α_{j, x, m}

5-

g e n_{j, x, p, t}

6-

f l_{j, x, x^{^{'}}, t}

7-

Δ P_{j, m, x, p, t} = \sum_{x^{'}} f l_{j, x^{'}, x, t} C_{j, p} α_{j, m, x} y_{m, p},

8-

\forall j \in J, \forall m \in M, \forall x \in X, \forall p \in P, \forall t \in T

9-

R e c_{m, x, r, t}

10-

R e c_{j, m, x, r, t} = \sum_{p \in P} z_{m, r, p} Δ P_{j, m, x, p, t},

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1112.3147

Formulas:

1-

v_{e} \sin i

2-

\log N_{el} / N_{Tot}

3-

χ^{2} = \frac{1}{N} \sum {(\frac{I_{obs} - I_{th}}{δ I_{obs}})}^{2}

4-

b - y = 0.164 \pm 0.004

5-

m_{1} = 0.249 \pm 0.015

6-

c_{1} = 0.847 \pm 0.007

7-

{(b - y)}_{0} = 0.140

8-

v_{e} \sin i

9-

v_{e} \sin i

10-

v_{e} \sin i

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1809.03903

Formulas:

1-

I λ^{2} ≳ 10^{13}

2-

W μ m^{2} / c m^{2}

3-

I λ^{2} ≳ 10^{13}

4-

W μ m^{2} / c m^{2}

5-

I = 8.5 \times 10^{18}

6-

W / c m^{2}

7-

I λ^{2} > 10^{18}

8-

W μ m^{2} / c m^{2}

9-

θ_{i} = 55^{o}, a_{0} = 3.5

10-

a_{0} = e E_{0} / m c ω = λ [μ m] {(I [W / c m^{2}] / 1.37 \times 10^{18})}^{1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1504.03173

Formulas:

1-

f (ρ) = \pm {(ρ / ρ_{0})}^{3 / 2} (1 + ω (ρ)) / κ^{4}

2-

f (ρ) = \pm (ρ_{0} - ρ) (1 + ω (ρ)) \sqrt{ρ / ρ_{0}}

3-

f (ρ) = {(ρ / ρ_{0})}^{α} {(ρ_{f} / ρ)}^{γ} / κ^{4}

4-

\sim 10^{- 35, / - 36}

5-

k_{B} = c = ℏ = 1

6-

κ^{2} \equiv 8 π G_{N}

7-

G_{N}^{- 1 / 2} = M_{Pl}

8-

M_{Pl} = 1.2 \times 10^{19}

9-

ℒ_{ϕ} = - \frac{\partial^{μ} ϕ \partial_{μ} ϕ}{2} - V (ϕ) + L_{i n t},

10-

L_{i n t}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/9611003

Formulas:

1-

θ_{graz}^{lab} \approx 10^{\circ}

2-

Δ A = A - A_{\sec}

3-

R = (Δ A_{110}^{l} - Δ A_{110}^{h}) / (Δ A_{110}^{l} + Δ A_{110}^{h})

4-

(E_{110}^{* l} - E_{110}^{* h}) / (E_{110}^{* l} + E_{110}^{* h})

5-

E_{110}^{* l} = ϵ Δ A_{110}^{l}

6-

E_{110}^{* h} = ϵ Δ A_{110}^{h}

7-

C = (Δ A_{120}^{h} - Δ A_{100}^{l}) / (Δ A_{120}^{h} + Δ A_{100}^{l})

8-

(E_{120}^{* h} - E_{100}^{* l}) / (E_{120}^{* h} + E_{100}^{* l})

9-

E_{PLF}^{*} (A) / E_{tot}^{*} = C_{T} + R_{T} (A - A_{beam})

10-

\frac{E^{* l, h} (A)}{E_{tot}^{*}} = \frac{1}{2} + \frac{C}{A_{dif}} (A - \frac{A_{tot}}{2}) + \frac{R}{A_{dif}} (A - A_{0}^{l, h})

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.08602

Formulas:

1-

K_{s} = 13.53 \pm 0.04

2-

K_{s} = 15.57 \pm 0.21

3-

E (B - V)

4-

v_{los} = 611.65 \pm 4.63

5-

v_{los} = 341.10 \pm 7.79

6-

v_{los} = 361.38 \pm 12.52

7-

v_{rf} = 473.52 \pm 5.35

8-

v_{rf} = 502.33 \pm 8.37

9-

v_{rf} = 408.33 \pm 12.57

10-

M_{V} = - 3.10 \pm 0.50

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1106.4829

Formulas:

1-

H = \sum_{m, n} \frac{1}{2} K_{m, n} (X_{m} X_{n} + Y_{m} Y_{n}) .

2-

[H, \sum_{m} Z_{m}] = 0

3-

H^{\otimes N} {| 0 ⟩}^{N} = 0

4-

α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩

5-

K_{n, n + 1} = \sqrt{n (N - n)}

6-

H = \sum_{v} H_{v}

7-

v_{_{0}}, v_{_{1}}, v_{_{2}}, v_{_{3}}

8-

H_{v} = \sum_{α, β = 0}^{3} J^{α β} (X_{v_{α}} X_{v + e_{β}} + Y_{v_{α}} Y_{v + e_{β}})

9-

J = \frac{1}{2} (\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & - 1 & 1 \end{matrix}) .

10-

H_{m, n} := \frac{1}{2} (X_{m} X_{n} + Y_{m} Y_{n})

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1406.6700

Formulas:

1-

[0.3 R_{0}, 3.3 R_{0}]

2-

α_{v i s} = 0.004

3-

a < a_{c r i t} = 0.6 R_{0}

4-

α_{v i s} = 0.001

5-

a > a_{c r i t}

6-

a_{c r i t}

7-

τ_{0} \sim h^{2} q^{- 1} M_{⋆} / (Σ_{p} R_{p}^{2}) Ω_{p}^{- 1}

8-

M_{⋆} = 1 M_{⊙}

9-

α_{v i s} = 0.004

10-

a_{c r i t}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0308024

Formulas:

1-

G (Q^{2}) = \frac{G (0)}{{(1 + Q^{2} / Λ^{2})}^{2}} .

2-

G_{E}^{p} (0) = 1

3-

G_{M}^{p} (0) = μ_{p}

4-

G_{M}^{n} (0) = μ_{n}

5-

G^{v} = G^{p} - G^{n}

6-

G^{s} = G^{p} + G^{n},

7-

μ_{i} (m_{π}) = \frac{μ_{0}}{1 - \frac{χ_{i}}{μ_{0}} m_{π} + c m_{π}^{2}} .

8-

{⟨ r^{2} ⟩}_{M}^{v} = - {\frac{6}{G_{M}^{v} (0)} \frac{d G_{M}^{v}}{d Q^{2}} |}_{Q^{2} = 0} .

9-

{⟨ r^{2} ⟩}_{M}^{v}

10-

{(Λ_{M}^{v})}^{2} = \frac{12}{{⟨ r^{2} ⟩}_{M}^{v}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.0278

Formulas:

1-

𝐧 (𝐫, t)

2-

Φ (z, t)

3-

𝐧 = (\cos Φ, \sin Φ, 0)

4-

Φ (z, t)

5-

{(k_{0} L)}^{- 1}

6-

k_{0} = ω / c

7-

\partial_{t} Φ = \partial_{z}^{2} Φ + 2 ρ {\tilde{k}}_{0}^{2} R e [A_{e} A_{o}^{⋆} 𝐞^{i {\tilde{k}}_{0} z}]

8-

\partial_{z} A_{o} = - (\partial_{z} Φ) 𝐞^{i {\tilde{k}}_{0} z} A_{e}, \partial_{z} A_{e} = (\partial_{z} Φ) 𝐞^{- i {\tilde{k}}_{0} z} A_{o},

9-

{\tilde{k}}_{0} = 2 L δ n / λ

10-

δ n = n_{e} - n_{o}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1911.12458

Formulas:

1-

a = b p - v

2-

a = b - c p

3-

a = (b - c) p - v

4-

r + c + \frac{v}{p}

5-

a = b - v - c p

6-

r + v + c p

7-

\sum_{i} b_{i} e_{i} .

8-

\sum_{i} b_{i} p_{i} .

9-

a_{i} = b_{i} - c_{i}

10-

\sum_{i} (r_{i} + c_{i}) e_{i}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1106.1926

Formulas:

1-

H = Δ_{a} σ_{+} σ_{-} + Δ_{c} a^{†} a + g (a^{†} σ_{-} + a σ_{+}) + ℰ (t) (a + a^{†})

2-

Δ_{a} = ω_{a} - ω_{l}

3-

Δ_{c} = ω_{c} - ω_{l}

4-

ℰ (t) = \sqrt{\frac{κ P (t)}{2 ℏ ω_{c}}}

5-

σ_{-} = | g ⟩ ⟨ e |

6-

σ_{+} = | e ⟩ ⟨ g |

7-

κ = ω_{c} / 2 Q

8-

n ω_{c} \pm g \sqrt{n}

9-

| n, \pm ⟩ = \frac{| g, n ⟩ \pm | e, n - 1 ⟩}{\sqrt{2}}

10-

g^{(2)} (0) = \frac{⟨ a^{†} a^{†} a a ⟩}{{⟨ a^{†} a ⟩}^{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.2680

Formulas:

1-

O^{*} (2^{n})

2-

Ω^{*} (2^{n})

3-

T (n) \leq T (n - 1) + T (n - 2)

4-

O^{*} ({1.6181}^{n})

5-

T (n) \leq T (n - 1) + T (n - 3)

6-

O^{*} ({1.4656}^{n})

7-

O^{*} ({1.2210}^{n})

8-

O^{*} ({1.2210}^{n})

9-

O (4^{k} m + m \sqrt{n})

10-

O (4^{k} m)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9305005

Formulas:

1-

K \equiv J / k_{B} T

2-

K \equiv J / k_{B} T

3-

Z = \prod_{i} [\int 𝑑 Ω_{i}] \exp [K \sum_{⟨ i, j ⟩} {\vec{s}}_{i} \cdot {\vec{s}}_{j}],

4-

K = J / k_{B} T

5-

\sum_{i} ⟨ {\vec{s}}_{0} \cdot {\vec{s}}_{i} ⟩ = lim_{V \to \infty} ⟨ V {(\frac{1}{V} \sum_{i} {\vec{s}}_{i})}^{2} ⟩

6-

A_{χ} t^{- γ} [1 + a_{χ} t^{Δ_{1}} + b_{χ} t + \dots],

7-

\sum_{i} i^{2} ⟨ {\vec{s}}_{0} \cdot {\vec{s}}_{i} ⟩ = χ \frac{\sum_{i} i^{2} ⟨ {\vec{s}}_{0} \cdot {\vec{s}}_{i} ⟩}{\sum_{i} ⟨ {\vec{s}}_{0} \cdot {\vec{s}}_{i} ⟩}

8-

A_{m^{(2)}} t^{- (γ + 2 ν)} [1 + a_{m^{(2)}} t^{Δ_{1}} + b_{m^{(2)}} t + \dots],

9-

\frac{3}{n (n + 2)} \sum_{i, j, k} {⟨ {\vec{s}}_{0} \cdot {\vec{s}}_{i} {\vec{s}}_{j} \cdot {\vec{s}}_{k} ⟩}_{c}

10-

A_{χ^{(4)}} t^{- (3 γ + 2 β)} [1 + a_{χ^{(4)}} t^{Δ_{1}} + b_{χ^{(4)}} t + \dots],

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2003.04322

Formulas:

1-

r_{g} = G M / c^{2}

2-

N_{h} = 3 \times 10^{22} {cm}^{- 2}

3-

4.1 \times 10^{20} {cm}^{- 2}

4-

r_{g} = G M / c^{2}

5-

Δ χ^{2} = - 19

6-

θ = 62 \pm 3^{\circ}

7-

R_{in} = 190 \pm 25 r_{g}

8-

Δ χ^{2} = 21

9-

I_{po} = 2.5 \times 10^{- 2}

10-

241 \pm 43 r_{g}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.01819

Formulas:

1-

x^{n} - m y^{n} = \pm 1

2-

\max (| x |, | y |) < 10^{500}

3-

n = 3, 4, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

4-

x^{n} - m y^{n} = \pm 1 in x, y \in ℤ .

5-

\max (| x |, | y |) < 10^{500}

6-

1 < m < 10^{7}

7-

n = 3, 4, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

8-

3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

9-

\max (| x |, | y |) < C

10-

ζ = \exp (2 π i / n)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0411422

Formulas:

1-

{(L_{S c a} / L_{*})}_{F 606 W} = 6.8 \pm 0.8 \times 10^{- 5}

2-

{(L_{S c a} / L_{*})}_{F 814 W} = 10 \pm 1 \times 10^{- 5}

3-

g_{F 606 W} = 0.3 \pm 0.1

4-

g_{F 814 W} = 0.2 \pm 0.1

5-

f_{d} = L_{d} / L_{*} = 1.2 \times 10^{- 3}

6-

Δ (V - I) = 0.4 \pm 0.3

7-

p = - 2.8 \pm 0.3

8-

\propto Q_{λ} B_{λ}

9-

Q_{λ} = 1 - e x p [- {(λ_{0} / λ)}^{β}]

10-

λ_{0} = 100 μ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0912.4410

Formulas:

1-

⟨ n ⟩ = \partial_{μ} \log Z (μ) .

2-

μ n = μ q^{†} q = μ \bar{q} γ_{0} q .

3-

ℒ_{QCD} = \bar{q} (D_{η} γ_{η} + μ γ_{0} + m) q + Gluons

4-

ℒ_{Lattice QCD} = \dots + e^{a μ} {\bar{q}}_{x} γ_{0} U_{x, x + \hat{0}} q_{x + \hat{0}} + e^{- a μ} {\bar{q}}_{x + \hat{0}} γ_{0} U_{x, x + \hat{0}}^{†} q_{x} + \dots

5-

\overset{2}{det} (D + μ γ_{0} + m) = {| det (D + μ γ_{0} + m) |}^{2} e^{2 i θ} .

6-

{⟨ δ (θ - θ^{'}) ⟩}_{1 + 1} d θ = \frac{\int 𝑑 A {| det (D + μ γ_{0} + m) |}^{2} e^{2 i θ^{'}} δ (θ - θ^{'}) e^{- S_{YM}}}{\int 𝑑 A {| det (D + μ γ_{0} + m) |}^{2} e^{2 i θ^{'}} e^{- S_{YM}}} d θ .

7-

{⟨ δ (θ - θ^{'}) ⟩}_{1 + 1} = e^{2 i θ} \frac{Z_{1 + 1^{*}}}{Z_{1 + 1}} {⟨ δ (θ - θ^{'}) ⟩}_{1 + 1^{*}} .

8-

Z_{1 + 1^{*}} / Z_{1 + 1} \sim \exp (V)

9-

μ < m_{π} / 2

10-

θ \in [- π, π]

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1.1.cmml"><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1.1.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1a" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1.2.cmml">log</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2a" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml">Z</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml">μ</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.4" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">q</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">†</mo></msup><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.1a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.4" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.4.4.cmml">q</mi></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.5" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.6" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.3.2.cmml">q</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.1a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.4" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.4.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.4.2.cmml">γ</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.4.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.1b" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.5" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.6.5.cmml">q</mi></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E3.m1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.E3.m1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.E3.m1.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.3.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.3.3.cmml">QCD</mi></msub><mo id="S1.E3.m1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">q</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">D</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">η</mi></msub><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">γ</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">η</mi></msub></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">γ</mi><mn id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">m</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2a" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.cmml">q</mi></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.3.cmml">Gluons</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E4.m1.4.5" xref="S1.E4.m1.4.5.cmml"><msub id="S1.E4.m1.4.5.2" xref="S1.E4.m1.4.5.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.E4.m1.4.5.2.2" xref="S1.E4.m1.4.5.2.2.cmml">ℒ</mi><mrow id="S1.E4.m1.4.5.2.3" xref="S1.E4.m1.4.5.2.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S1.E4.m1.4.5.2.3.2" xref="S1.E4.m1.4.5.2.3.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.2.3.2a" xref="S1.E4.m1.4.5.2.3.2.cmml">Lattice</mi></mpadded><mo id="S1.E4.m1.4.5.2.3.1" xref="S1.E4.m1.4.5.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E4.m1.4.5.2.3.3" xref="S1.E4.m1.4.5.2.3.3.cmml">QCD</mi></mrow></msub><mo id="S1.E4.m1.4.5.1" xref="S1.E4.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E4.m1.4.5.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E4.m1.4.5.3.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.2.cmml">…</mi><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.1" xref="S1.E4.m1.4.5.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E4.m1.4.5.3.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.cmml"><msup id="S1.E4.m1.4.5.3.3.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.3.2.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.2.2.cmml">e</mi><mrow id="S1.E4.m1.4.5.3.3.2.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.3.2.3.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.2.3.2.cmml">a</mi><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.3.2.3.1" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.3.2.3.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.2.3.3.cmml">μ</mi></mrow></msup><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.3.1" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E4.m1.4.5.3.3.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.E4.m1.4.5.3.3.3.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.3.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.3.3.2.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.3.2.2.cmml">q</mi><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.3.3.2.1" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.3.3.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.3.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.3.1a" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E4.m1.4.5.3.3.4" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.4.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.3.4.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.4.2.cmml">γ</mi><mn id="S1.E4.m1.4.5.3.3.4.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.3.1b" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E4.m1.4.5.3.3.5" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.5.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.3.5.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.5.2.cmml">U</mi><mrow id="S1.E4.m1.2.2.2.2" xref="S1.E4.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.cmml">x</mi><mo id="S1.E4.m1.2.2.2.2.2" xref="S1.E4.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S1.E4.m1.2.2.2.2.1" xref="S1.E4.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mi id="S1.E4.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S1.E4.m1.2.2.2.2.1.2.cmml">x</mi><mo id="S1.E4.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S1.E4.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">+</mo><mover accent="true" id="S1.E4.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S1.E4.m1.2.2.2.2.1.3.cmml"><mn id="S1.E4.m1.2.2.2.2.1.3.2" xref="S1.E4.m1.2.2.2.2.1.3.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.2.2.2.2.1.3.1" xref="S1.E4.m1.2.2.2.2.1.3.1.cmml">^</mo></mover></mrow></mrow></msub><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.3.1c" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E4.m1.4.5.3.3.6" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.2.cmml">q</mi><mrow id="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.3.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.3.2.cmml">x</mi><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.3.1" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.3.1.cmml">+</mo><mover accent="true" id="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.3.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.3.3.cmml"><mn id="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.3.3.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.3.3.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.3.3.1" xref="S1.E4.m1.4.5.3.3.6.3.3.1.cmml">^</mo></mover></mrow></msub></mrow><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.1a" xref="S1.E4.m1.4.5.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E4.m1.4.5.3.4" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.cmml"><msup id="S1.E4.m1.4.5.3.4.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.2.cmml">e</mi><mrow id="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.3.cmml"><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.3.1" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.3.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.3.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.3.2.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.3.2.2.cmml">a</mi><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.3.2.1" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.3.2.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.2.3.2.3.cmml">μ</mi></mrow></mrow></msup><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.4.1" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E4.m1.4.5.3.4.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.2.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.2.2.cmml">q</mi><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.2.1" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mrow id="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.3.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.3.2.cmml">x</mi><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.3.1" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.3.1.cmml">+</mo><mover accent="true" id="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.3.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.3.3.cmml"><mn id="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.3.3.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.3.3.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.3.3.1" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.3.3.3.1.cmml">^</mo></mover></mrow></msub><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.4.1a" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E4.m1.4.5.3.4.4" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.4.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.4.4.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.4.2.cmml">γ</mi><mn id="S1.E4.m1.4.5.3.4.4.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.4.1b" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.E4.m1.4.5.3.4.5" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.5.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.4.5.2.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.5.2.2.cmml">U</mi><mrow id="S1.E4.m1.4.4.2.2" xref="S1.E4.m1.4.4.2.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.3.3.1.1" xref="S1.E4.m1.3.3.1.1.cmml">x</mi><mo id="S1.E4.m1.4.4.2.2.2" xref="S1.E4.m1.4.4.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S1.E4.m1.4.4.2.2.1" xref="S1.E4.m1.4.4.2.2.1.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.4.2.2.1.2" xref="S1.E4.m1.4.4.2.2.1.2.cmml">x</mi><mo id="S1.E4.m1.4.4.2.2.1.1" xref="S1.E4.m1.4.4.2.2.1.1.cmml">+</mo><mover accent="true" id="S1.E4.m1.4.4.2.2.1.3" xref="S1.E4.m1.4.4.2.2.1.3.cmml"><mn id="S1.E4.m1.4.4.2.2.1.3.2" xref="S1.E4.m1.4.4.2.2.1.3.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.4.4.2.2.1.3.1" xref="S1.E4.m1.4.4.2.2.1.3.1.cmml">^</mo></mover></mrow></mrow><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.4.5.2.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.5.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.4.1c" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E4.m1.4.5.3.4.6" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.6.cmml"><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.4.6.2" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.6.2.cmml">q</mi><mi id="S1.E4.m1.4.5.3.4.6.3" xref="S1.E4.m1.4.5.3.4.6.3.cmml">x</mi></msub></mrow><mo id="S1.E4.m1.4.5.3.1b" xref="S1.E4.m1.4.5.3.1.cmml">+</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E4.m1.4.5.3.5" xref="S1.E4.m1.4.5.3.5.cmml">…</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mover id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo movablelimits="false" id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">det</mo><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></mover><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1a" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">D</mi><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">γ</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">m</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.cmml"><msup id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mo movablelimits="false" id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">det</mo><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1a" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">D</mi><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">γ</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">m</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">i</mi><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3.1a" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3.4" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3.4.cmml">θ</mi></mrow></msup></mrow></mrow><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.4.4.1" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.4.4.1.1" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">δ</mi><mo id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mrow id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.2a" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.4" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.1.4.cmml">θ</mi></mrow><mo id="S2.E6.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.4.4.1.1.3" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E6.m1.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.3.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.4" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.4.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.4.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.4.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.4.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.4.2.cmml">A</mi></mrow><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">det</mo><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">D</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">γ</mi><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">m</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.3a" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E6.m1.2.2.2.2.5" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.cmml"><mn id="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.1a" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.4" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.4.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.4.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.4.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.4.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.5.3.4.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msup><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.3b" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.6" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.6.cmml">δ</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.3c" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.3d" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E6.m1.2.2.2.2.7" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.7.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.7.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.7.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.7.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.7.3.cmml"><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.7.3.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.7.3.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E6.m1.2.2.2.2.7.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.7.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.7.3.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.7.3.2.2.cmml">S</mi><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.7.3.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.7.3.2.3.cmml">YM</mi></msub></mrow></msup></mrow></mrow><mrow id="S2.E6.m1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E6.m1.3.3.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.3.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E6.m1.3.3.3.1.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.3.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.1.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.3.2.cmml">A</mi></mrow><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">det</mo><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1a" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">D</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">γ</mi><mn id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">m</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.1.2a" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E6.m1.3.3.3.1.4" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.cmml"><mn id="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.1a" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.4" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.4.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.4.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.4.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.4.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.4.3.4.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msup><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.1.2b" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E6.m1.3.3.3.1.5" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.5.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.1.5.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.5.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E6.m1.3.3.3.1.5.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.5.3.cmml"><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.1.5.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.5.3.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E6.m1.3.3.3.1.5.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.5.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.1.5.3.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.5.3.2.2.cmml">S</mi><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.1.5.3.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.1.5.3.2.3.cmml">YM</mi></msub></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac><mo id="S2.E6.m1.4.4.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E6.m1.4.4.1.1.3.1a" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.4.4.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.3.3.cmml">θ</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.4.4.1.2" xref="S2.E6.m1.4.4.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">δ</mi><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.cmml"><msup id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mn id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.1a" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.4" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.4.cmml">θ</mi></mrow></msup><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.cmml"><msub id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.2.cmml">Z</mi><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.3.cmml"><mn id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.3.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.3.1.cmml">+</mo><msup id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.3.3.cmml"><mn id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.3.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.3.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.2.3.3.3.cmml">*</mo></msup></mrow></msub><msub id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">Z</mi><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml"><mn id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.3.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.3.3.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.3.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.4.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></mfrac><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2a" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml">δ</mi><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.3.cmml"><mn id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.3.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">+</mo><msup id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.3.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.3.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml">*</mo></msup></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m2.2.3" xref="S2.p1.3.m2.2.3.cmml"><mrow id="S2.p1.3.m2.2.3.2" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.cmml"><msub id="S2.p1.3.m2.2.3.2.2" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.2" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.2.cmml">Z</mi><mrow id="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.3" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.3.cmml"><mn id="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.3.2" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.3.1" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.3.1.cmml">+</mo><msup id="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.3.3" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.3.3.cmml"><mn id="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.3.3.2" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.3.3.3" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.2.3.3.3.cmml">*</mo></msup></mrow></msub><mo id="S2.p1.3.m2.2.3.2.1" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.p1.3.m2.2.3.2.3" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.3.m2.2.3.2.3.2" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.3.2.cmml">Z</mi><mrow id="S2.p1.3.m2.2.3.2.3.3" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.3.3.cmml"><mn id="S2.p1.3.m2.2.3.2.3.3.2" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p1.3.m2.2.3.2.3.3.1" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.p1.3.m2.2.3.2.3.3.3" xref="S2.p1.3.m2.2.3.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow><mo id="S2.p1.3.m2.2.3.1" xref="S2.p1.3.m2.2.3.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.p1.3.m2.2.3.3.2" xref="S2.p1.3.m2.2.3.3.1.cmml"><mi id="S2.p1.3.m2.1.1" xref="S2.p1.3.m2.1.1.cmml">exp</mi><mo id="S2.p1.3.m2.2.3.3.2a" xref="S2.p1.3.m2.2.3.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p1.3.m2.2.3.3.2.1" xref="S2.p1.3.m2.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m2.2.3.3.2.1.1" xref="S2.p1.3.m2.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.3.m2.2.2" xref="S2.p1.3.m2.2.2.cmml">V</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m2.2.3.3.2.1.2" xref="S2.p1.3.m2.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.cmml">μ</mi><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><msub id="S2.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">π</mi></msub><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.3.m3.2.2" xref="S2.p2.3.m3.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.2.2.3" xref="S2.p2.3.m3.2.2.3.cmml">θ</mi><mo id="S2.p2.3.m3.2.2.2" xref="S2.p2.3.m3.2.2.2.cmml">∈</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.2.2.1.1" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m3.2.2.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.2.2.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p2.3.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p2.3.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">π</mi></mrow><mo id="S2.p2.3.m3.2.2.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.2.cmml">,</mo><mi id="S2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.cmml">π</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m3.2.2.1.1.4" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0507136

Formulas:

1-

[\hat{x}, \hat{p}] = i ℏ

2-

[\hat{X}, \hat{P}] = 0

3-

10^{- 8} m / s

4-

10^{- 6} k g

5-

\frac{Δ p Δ x}{ℏ} \sim 10^{12}

6-

ρ = \int 𝑑 p 𝑑 q f (p, q) | ψ_{p q} ⟩ ⟨ ψ_{p q} |

7-

f (p, q)

8-

| ψ_{p q} ⟩

9-

| ψ_{n m} ⟩

10-

ρ^{'} = \sum_{n m} f_{n m} | ψ_{n m} ⟩ ⟨ ψ_{n m} |

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0610635

Formulas:

1-

\sqrt{⟨ Δ r_{i}^{2} ⟩}

2-

τ_{α} (ρ)

3-

τ_{α} (ρ)

4-

C (t) \equiv {⟨ n_{i} (0) n_{i} (t) ⟩}_{c} / {⟨ n_{i} (0) n_{i} (0) ⟩}_{c}

5-

n_{i} = {0; 1}

6-

{⟨ n n^{'} ⟩}_{c} \equiv ⟨ n n^{'} ⟩ - ρ^{2}

7-

Q (t) \equiv {⟨ n_{i, α} (t) n_{i, β} (t) ⟩}_{c} / {⟨ n_{i, α} (0) n_{i, β} (0) ⟩}_{c}

8-

C (t) \geq Q (t)

9-

Q (t) = C (2 t)

10-

Q (t) / C (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1312.3164

Formulas:

1-

(1, 0), (0, 1)

2-

m \geq \max {u + 1, (k - 1) (n - 1)}

3-

D (m, n, u, k)

4-

D (m, n, u, k) := det {(t_{i j})}_{i, j = 1, 2, \dots, n - 1},

5-

t_{i j} = (\binom{m - \max {u, (k - 1) j}}{1 - i + j}) .

6-

D (m, n, u, k)

7-

m \geq \max {u + 1, (k - 1) (n - 1)}

8-

D (m, n, u, k) = \sum_{i = 0}^{⌊ \frac{u}{k} ⌋} {(- 1)}^{i} \frac{m - (k - 1) (n - 1)}{m + n - 1 - k i} (\binom{m + n - 1 - k i}{n - 1 - i}) (\binom{u - (k - 1) i}{i}),

9-

D (m, n, u, k)

10-

| ℒ (u + 1, 1; m, n; k) |

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1008.5355

Formulas:

1-

ℳ_{c o m b}

2-

π : ℳ \to ℳ_{c o m b}

3-

π^{- 1} (c)

4-

π (L_{p / q})

5-

π (L_{p^{'} / q})

6-

\begin{matrix} L_{p / q} & \overset{f}{⟶} & L_{p^{'} / q} \\ ↓ π & ↓ π \\ π (L_{p / q}) & \overset{f^{'}}{⟶} & π (L_{p^{'} / q}) . \end{matrix}

7-

ℳ_{c o m b}

8-

f^{'} : π (L_{p / q}) \to π (L_{p^{'} / q})

9-

p_{c} : z \mapsto z^{2} + c

10-

p_{c} (z) = z^{2} + c : ℂ \to ℂ

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.00429

Formulas:

1-

n - \frac{1}{42} \ln n

2-

\leq (n - 1) / 16

3-

n - \frac{1}{42} \ln n

4-

\leq n - \frac{1}{85} \ln n

5-

\leq (n - 1) / 16

6-

⌊ \frac{1}{84} \ln n ⌋

7-

n^{'} = n + ⌊ \frac{1}{84} \ln n ⌋

8-

\leq n \leq n^{'} - \frac{1}{85} \ln n^{'}

9-

n^{'} - 2 (n^{'} - n) \geq n - \frac{1}{42} \ln n

10-

n - \frac{1}{42} \ln n

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1402.4562

Formulas:

1-

d = d_{x} = d_{y}

2-

J = J (æ, ε), R = R (æ, ε), T = T (æ, ε) .

3-

2 w / d = 0.05

4-

ε = ε_{1} + ε_{2} {| E_{i n} |}^{2}

5-

I_{i n} \sim {\bar{J}}^{2}

6-

\bar{J} = \tilde{A} F_{\bar{J}} (æ, ε_{1} + ε_{2} (I_{i n} (\bar{J}))),

7-

\bar{J} (A)

8-

R = R (æ, ε_{1} + ε_{2} (I_{i n} (A))), T = T (æ, ε_{1} + ε_{2} (I_{i n} (A))),

9-

(æ = d / λ)

10-

ε_{e f f}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0611516

Formulas:

1-

a_{x} \sin i = 140.1

2-

A_{V} ¿ \sim 5

3-

B V R I

4-

8.1' \times 5.4'

5-

4.5' \times 4.5'

6-

U B V R I J H K

7-

B V R I

8-

A_{V} = 5.17 \pm 0.03

9-

A_{V} = \pm 3 σ

10-

A_{K} = 0.115 A_{V}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.08339

Formulas:

1-

r e s 4 f

2-

r e s 2 c, r e s 3 d

3-

r e s 4 f

4-

r e s 4 f

5-

r e s 2 a, r e s 2 b, r e s 2 c

6-

r e s 3 a, r e s 3 b, r e s 3 c, r e s 3 d

7-

r e s 4 a, r e s 4 b, r e s 4 c

8-

r e s 4 d, r e s 4 e, r e s 4 f

9-

f_{l} \oplus f_{m} \oplus f_{h},

10-

f_{l} \oplus f_{m} \oplus f_{h}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0510061

Formulas:

1-

Q = ν / F W H M > 2

2-

F W H M

3-

ν_{a v g}

4-

ν_{a v g}

5-

ν_{a v g}

6-

f = A_{0} e^{- z_{A}^{2}} + B_{0} e^{- z_{B}^{2}} + C_{0} + C_{1} t

7-

z_{A} = (t - τ_{A}) / σ_{A}

8-

z_{B} = (t - τ_{B}) / σ_{B}

9-

A = A_{0} / A_{b g}

10-

f_{i n t}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1207.6702

Formulas:

1-

[- \frac{1}{2} Δ + V (z, 𝐫_{∥})] ψ (z, 𝐫_{∥}) = E ψ (z, 𝐫_{∥})

2-

V (z, 𝐫_{∥}) = \sum_{𝐆} V_{𝐆} e^{i 𝐆 \cdot 𝐫_{∥}} δ (z),

3-

ψ (z, 𝐫_{∥}) = \sum_{𝐆} a_{𝐆} e^{i \sqrt{2 E - {(𝐆 + 𝐤)}^{2}} | z |} e^{i (𝐆 + 𝐤) \cdot 𝐫_{∥}},

4-

ψ^{'} (z, 𝐫_{∥})

5-

[0_{-}, 0_{+}]

6-

ψ^{'} (0_{+}, 𝐫_{∥}) - ψ^{'} (0_{-}, 𝐫_{∥}) = 2 \sum_{𝐆} V_{𝐆} e^{i 𝐆 \cdot 𝐫_{∥}} ψ (0, 𝐫_{∥}) .

7-

\sum_{𝐆^{'}} V (𝐆 - 𝐆^{'}) a_{𝐆^{'}} = i \sqrt{2 E - {(𝐆 + 𝐤)}^{2}} a_{𝐆} .

8-

Re s^{2} > 0

9-

Γ - K - M - Γ

10-

7 𝐛_{1} + 13 𝐛_{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.03571

Formulas:

1-

0 \to 𝒪 {(- 2)}^{\oplus 2} \to 𝒪^{\oplus r + 1} \oplus 𝒪 (- 1) \to ℰ \to 0 .

2-

Proj S (ℰ)

3-

c_{i} (ℱ)

4-

h^{q} (ℱ)

5-

dim H^{q} (ℱ)

6-

h^{1} (ℰ (- 2)) = 5,

7-

h^{0} (ℰ (- 1)) - h^{1} (ℰ (- 1)) = - 2,

8-

h^{0} (ℰ) = r + 1 .

9-

h^{0} (ℰ^{'}) \geq r - 1

10-

0 \to 𝒪^{\oplus r - 1} \to ℰ^{'} \to ℐ_{Z} \otimes det ℰ^{'} \to 0

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0805.0393

Formulas:

1-

| A B | = | B C |

2-

d^{*} \approx d / 2

3-

Si-111, Si-311, Si-111, in this case k^{2} = {(d^{*} / d)}^{2} = 3 / 11;

4-

2 \times Si-220 + Si-440, k^{2} = 0.25;

5-

2 \times Si-311 + Si-533
(or Si-444), k^{2} = 11 / 43 (or 11 / 48) .

6-

h = | O B |

7-

| A O | = | A C | / 2 = 1;

8-

A = (- 1, 0, 0), C = (1, 0, 0), B = (0, - h \sin φ, h \cos φ) .

9-

{\vec{n}}_{1} = \frac{(1, - h \sin φ, h \cos φ)}{\sqrt{1 + h^{2}}} \propto \vec{A B}, {\vec{n}}_{2} = \frac{(1, h \sin φ, - h \cos φ)}{\sqrt{1 + h^{2}}} \propto \vec{B C},

10-

{\vec{n}}_{in} = (\cos α, - \sin α, 0), {\vec{n}}_{out} = (\cos α, \sin α, 0),

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1710.11152

Formulas:

1-

R_{p} = 1 - 4 R_{\oplus}

2-

𝒟 = \sum_{i = 1}^{N_{sys}} \sum_{\begin{matrix} j = 1 \\ P_{j} < P_{j + 1} \end{matrix}}^{N_{pl} - 1} {[{(\log \frac{R_{j + 1}}{R_{j}})}^{2} + {(\log \frac{M_{j + 1}}{M_{j}})}^{2}]}^{1 / 2} .

3-

ℳ = (M_{1}, M_{2}, \dots, M_{N})

4-

ℛ = (R_{1}, R_{2}, \dots, R_{N})

5-

{1, 2, \dots, N}

6-

{𝒟 (X) = 𝒟 [ℳ (X), ℛ (X)] ∣ X \in S_{N}}

7-

{𝒟 (X) ∣ X \in S_{N}}

8-

{𝒟 (X) ∣ X \in S_{N}}

9-

𝒟_{R} = \sum_{i = 1}^{N_{sys}} \sum_{\begin{matrix} j = 1 \\ P_{j} < P_{j + 1} \end{matrix}}^{N_{pl} - 1} | \log \frac{R_{j + 1}}{R_{j}} |,

10-

𝒪_{R} = \sum_{i = 1}^{N_{sys}} \sum_{\begin{matrix} j = 1 \\ P_{j} < P_{j + 1} \end{matrix}}^{N_{pl} - 1} \log \frac{R_{j + 1}}{R_{j}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Run 11332327 (Agent397)