Run 11332268

Paper: https://arxiv.org/abs/1103.1318

Formulas:

1-

σ = c_{0} + c_{1} α_{s} + c_{2} α_{s}^{2} + \dots

2-

W b \bar{b}

3-

W b \bar{b}

4-

t \bar{t} b \bar{b}

5-

W W b \bar{b}

6-

b \bar{b} b \bar{b}

7-

e^{+} e^{-} \to

8-

𝒪 (α_{s}^{2})

9-

q \bar{q} \to t \bar{t}

10-

g g \to t \bar{t}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.5872

Formulas:

1-

S u z a k u

2-

Γ \geq 5 \times 10^{- 20}

3-

\sin^{2} 2 θ \sim 10^{- 3} - 10^{- 4}

4-

C h a n d r a

5-

m_{s} \approx 16 - 19

6-

S u z a k u

7-

{1.66}_{- 0.11}^{+ 0.09} \times 10^{- 4}

8-

{2.29}_{- 1.31}^{+ 1.35} \times 10^{- 5}

9-

{1.77}_{- 0.56}^{+ 0.62} \times 10^{- 5}

10-

(1.1 \pm 0.6) \times 10^{- 5}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1104.3012

Formulas:

1-

q (z) ≃ q_{0} - β \log (1 + z)

2-

q_{0} = 2.783 \pm 0.024

3-

T (ν) = \frac{h ν / k}{\exp (h ν / k T_{CMB}) - 1} + T_{R} {(\frac{ν}{ν_{0}})}^{α - 2}

4-

T_{CMB} = 2.729 \pm 0.004

5-

T_{R} = 1.19 \pm 0.14

6-

α = - 0.62 \pm 0.04

7-

S_{1.4 GHz} ≳ 10 μ

8-

M > 8 M_{⊙}

9-

\frac{L_{ff}}{3.2 \times 10^{- 39} erg s^{- 1} {Hz}^{- 1}} \approx {(\frac{ν}{GHz})}^{- 0.1} {(\frac{n_{e}}{{cm}^{- 3}})}^{2} (\frac{V_{e}}{{cm}^{3}})

10-

Q = n_{e}^{2} α_{B} V_{e}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0110425

Formulas:

1-

\sim 10^{14} {W cm}^{- 2}

2-

ρ_{j e t} / ρ_{a m b i e n t}

3-

\frac{\partial 𝒖}{\partial t} + \frac{1}{r} \frac{\partial (r 𝒇)}{\partial r} + \frac{\partial 𝒈}{\partial z} = 𝒔,

4-

𝒖 = {(ρ, ρ v_{r}, ρ v_{z}, E)}^{T},

5-

𝒇 = {(ρ v_{r}, ρ v_{r}^{2} + p, ρ v_{r} v_{z}, (E + p) v_{r})}^{T},

6-

𝒈 = {(ρ v_{z}, ρ v_{r} v_{z}, ρ v_{z}^{2} + p, (E + p) v_{z})}^{T},

7-

𝒔 = {(0, p / r, 0, 0)}^{T},

8-

E = ρ (ϵ + (v_{r}^{2} + v_{z}^{2}) / 2) .

9-

ρ, v_{i}, p,

10-

δ = λ_{m f p} / L_{s y s}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1107.3455

Formulas:

1-

U (ω_{n})

2-

ω_{n} = 2 π n v / (2 L),

3-

n = 1, 2, \dots

4-

0 < x < L,

5-

U (ω_{n})

6-

U_{R J} (ω, T)

7-

U_{R J} (ω, T) = k_{B} T

8-

F_{R J} = - \frac{ζ (3) k_{B} T A}{4 π d^{3}}

9-

U_{0} (ω)

10-

U_{0} (ω) = 𝔠 𝔬 𝔫 𝔰 𝔱 \times ω / c

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0701429

Formulas:

1-

2 ° \times 2 \overset{\circ}{.} 5

2-

α \approx 186 \overset{\circ}{.} 2

3-

δ \approx + 5 \overset{\circ}{.} 0

4-

0 \overset{''}{.} 396

5-

r m s \leq 0 \overset{''}{.} 1

6-

m_{B, VCC} \approx 14

7-

A = \frac{\sum_{i} | f_{i} - f_{i, 180} |}{\sum_{i} | f_{i} |},

8-

a = 2 a_{p}

9-

a = 2 a_{hl, r}

10-

2^{0.75} a_{hl, r}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9902226

Formulas:

1-

M_{c} \sim < 10^{5} M_{⊙}

2-

R_{g} \sim < 20 kpc

3-

E_{c} \sim Φ_{G} (| R_{c} |)

4-

δ = \frac{Φ_{G} (| R_{c} \pm r_{t} |) - Φ_{G} (| R_{c} |)}{Φ_{G} (| R_{c} |)} \approx \pm \frac{r_{t}}{R_{c}} \frac{d \ln | Φ_{G} |}{d \ln R_{c}} \equiv \pm | χ | \frac{r_{t}}{R_{c}} .

5-

δ = ϵ / Φ_{G} (R_{c})

6-

r_{t} \sim 50 pc

7-

R_{c} \sim 10 kpc

8-

E_{c o m} \sim < E_{s} \sim < (1 + 2 δ) E_{c o m}

9-

V_{c o m} \sim < V_{s} \sim < \sqrt{1 + 2 δ} V_{c o m}

10-

V_{c o m} \sim 220 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1808.02416

Formulas:

1-

R (r) = {\begin{matrix} r & ; r \leq R_{0} \\ R_{0} + (r - R_{0}) e^{i θ} & ; r > R_{0} \end{matrix},

2-

(E_{0} + ω - H) | {\hat{Ψ}}_{1} ⟩ = D | Φ_{0} ⟩,

3-

(E_{0} + 2 ω - H) | {\hat{Ψ}}_{2} ⟩ = D | {\hat{Ψ}}_{1} ⟩,

4-

{\hat{Ψ}}_{2} (𝒓_{1}, 𝒓_{2})

5-

= \sum_{j} \frac{| Φ_{j} ⟩ ⟨ Φ_{j} | D | Φ_{0} ⟩}{E_{0} + ω - E_{j}},

6-

= \sum_{j} \frac{| Φ_{j} ⟩ ⟨ Φ_{j} | D | {\hat{Ψ}}_{1} ⟩}{E_{0} + 2 ω - E_{j}},

7-

⟨ Φ_{j} | D | Φ_{0} ⟩

8-

⟨ Φ_{j} | D | {\hat{Ψ}}^{1} ⟩

9-

{\hat{Ψ}}_{1} (𝒓_{1}, 𝒓_{2})

10-

| {\hat{Ψ}}_{1}^{η} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1401.5643

Formulas:

1-

r \sim \sqrt{(ℓ + 1) / ω}

2-

E = - 1 / 2 ν^{2}

3-

T_{R y d} = 2 π ν^{3}

4-

T_{R y d} = 1.52 \times 10^{- 4} ν^{3}

5-

Ψ (\vec{r}) = \sum_{ℓ} [R_{ℓ} (r, t)] Y_{ℓ m} (Ω)

6-

ℓ_{m a x}

7-

H = H_{1} + H_{2} = H_{a t o m} + H_{f i e l d}

8-

H_{2} = z E (t)

9-

E (t) = - d A / d t

10-

A (t) = F (t) \frac{1}{ω_{0}} \sin (ω_{0} t + ϕ) .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0701084

Formulas:

1-

d τ / d t ≲ 10^{- 20}

2-

d s^{2} = a^{- 2} d t^{2} - a^{2} (d x^{2} + d y^{2} + d z^{2})

3-

a (x^{i})

4-

T^{\hat{a} \hat{b}} = | \begin{matrix} A + B & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - A & 0 & 0 \\ 0 & 0 & A & 0 \\ 0 & 0 & 0 & A \end{matrix} |

5-

a^{- 4} {| \nabla a |}^{2}

6-

- 2 a^{- 3} \nabla^{2} a

7-

\nabla^{2} a = 0

8-

\nabla^{2} a \neq 0

9-

- {(4 π a^{3})}^{- 1} \nabla^{2} a

10-

\nabla^{2} a \leq 0

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.04646

Formulas:

1-

m \geq \sqrt{\frac{A}{16 π}}

2-

A_{f} = 4 π (2 m_{f}^{2} - Q_{f}^{2} + 2 m_{f} \sqrt{m_{f}^{2} - \frac{J_{f}^{2}}{m_{f}^{2}} - Q_{f}^{2}}) .

3-

A_{Σ} \leq A_{f} \leq 4 π (2 m^{2} - Q_{f}^{2} + 2 m \sqrt{m^{2} - \frac{J_{f}^{2}}{m^{2}} - Q_{f}^{2}}) .

4-

A_{Σ} \leq 8 π (m^{2} + m \sqrt{m^{2} - \frac{J^{2}}{m^{2}}})

5-

A \leq 8 π m (m + \sqrt{m^{2} - \frac{J^{2}}{m^{2}}})

6-

A \geq 8 π | J |

7-

m^{2} \geq \frac{A}{16 π} + \frac{4 π J^{2}}{A}

8-

m_{A D M}

9-

(M, \bar{g}, K; μ, j^{i})

10-

{\bar{D}}_{j} K^{i j} - {\bar{D}}^{i} k = - 8 π j^{i},

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1405.3255

Formulas:

1-

M g B_{2}

2-

M g B_{2}

3-

T_{c 0} = 17.8

4-

3 \times 10^{- 5} C / s {cm}^{2}

5-

T_{c} (g)

6-

g^{λ} = \frac{ℏ}{2 π k_{B} μ_{0}} \frac{Δ ρ_{0}}{T_{c 0} λ^{2}} \approx 0.24 \frac{Δ ρ_{0} [μ Ω \cdot cm]}{T_{c 0} [K]}

7-

g^{λ} = 0.25 Δ ρ_{0} / T_{c 0}

8-

t_{c} = T_{c} / T_{c 0}

9-

\log t_{c} = Ψ (\frac{1}{2}) - Ψ (\frac{1}{2} + \frac{2 g_{p}}{t_{c}}) .

10-

\frac{1}{4 π τ T_{c 0}} \frac{α^{2}}{{(1 + η^{2} (1 + α^{2}))}^{2} - 4 α^{2} η^{2}},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0206003

Formulas:

1-

H := \nabla_{i} s^{i} + K_{i j} (s^{i} s^{j} - g^{i j}) = 0

2-

h (θ, ϕ)

3-

(r, θ, ϕ)

4-

r = h (θ, ϕ)

5-

F (x^{i}) = 0

6-

F (r, θ, ϕ) = r - h (θ, ϕ) .

7-

s_{i} = \frac{\nabla_{i} F}{\sqrt{g^{j k} \nabla_{j} F \nabla_{k} F}}

8-

(r, θ, ϕ)

9-

(x, y, z)

10-

H (θ, ϕ) = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.00791

Formulas:

1-

| Δ \dot{ν} |

2-

| Δ ν_{d1} |

3-

\sum Δ ν_{di} \exp (- t / τ_{i})

4-

α = 05^{h} 31^{m} 31^{s} .972

5-

δ = 22^{º} 00^{'} 52^{''} .069

6-

TOA = T_{0} + Φ_{0} / ν / 86400

7-

Φ = Φ_{0} + ν (t - t_{0}) + \frac{1}{2} \dot{ν} {(t - t_{0})}^{2} + \frac{1}{6} \ddot{ν} {(t - t_{0})}^{3} + Φ_{g} (t),

8-

Φ_{g} (t)

9-

Φ_{g} (t) = Δ ν_{p} Δ t + \frac{1}{2} Δ {\dot{ν}}_{p} Δ t^{2} + \sum_{i = 0, 1, 2} Δ ν_{di} τ_{i} (1 - \exp (- Δ t / τ_{i})),

10-

Δ t = t - t_{g}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0612082

Formulas:

1-

t^{'} = γ (t - v x / c^{2}), x^{'} = γ (x - v t), y^{'} = y, z^{'} = z,

2-

γ = 1 / \sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}

3-

t^{'} = c o n s t

4-

(t_{P}, x_{p})

5-

[t_{P}^{'}, x_{P}^{'}]

6-

P \sim (t_{P}, x_{P}) \sim [t_{P}^{'}, x_{p}^{'}]

7-

B \sim (0, - \frac{c^{2} T^{'}}{γ v}) \sim [T^{'}, - \frac{c^{2} T^{'}}{v}] .

8-

v w = c^{2}

9-

t^{'} = T^{'} = T / γ

10-

ℋ (P \cup Q) = ℋ (P) \otimes ℋ (Q)

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.0165

Formulas:

1-

ℋ = \sum_{n} κ_{n} (| n - 1 ⟩ ⟨ n | + | n ⟩ ⟨ n - 1 |) + \sum_{n} V_{n} | n ⟩ ⟨ n |

2-

V_{n} = - F n

3-

E_{l} = l F

4-

l = 0, \pm 1, \pm 2, \dots

5-

{κ_{n}^{(1)}, V_{n}^{(1)}}

6-

| V_{n} | \sim n

7-

| ϕ^{(1)} ⟩ = \sum_{n} ϕ_{n}^{(1)} | n ⟩

8-

κ_{n}^{(1)} ϕ_{n - 1}^{(1)} + κ_{n + 1}^{(1)} ϕ_{n + 1}^{(1)} + V_{n}^{(1)} ϕ_{n}^{(1)} = μ_{1} ϕ_{n}^{(1)},

9-

| ϕ_{n}^{(1)} | \to 0

10-

ℋ_{1} = 𝒬_{1} ℛ_{1} + μ_{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.07885

Formulas:

1-

(5.03 \pm 0.04) \times 10^{- 3}

2-

(6.65 \pm 0.20) \times 10^{- 3}

3-

tf-idf (i, k) = tf (i, k) \times (1 + \ln (\frac{N + 1}{D (k) + 1}))

4-

(i, k) = 1

5-

sim (𝐃_{𝐀}, 𝐃_{𝐁}) = \frac{𝐃_{𝐀} \cdot 𝐃_{𝐁}}{| 𝐃_{𝐀} | | 𝐃_{𝐁} |}

6-

(5.03 \pm 0.04) \times 10^{- 3}

7-

(6.65 \pm 0.20) \times 10^{- 3}

8-

(8.01 \pm 0.05) \times 10^{- 3}

9-

(15.06 \pm 0.20) \times 10^{- 3}

10-

(8.01 \pm 0.05) \times 10^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9611405

Formulas:

1-

S U {(2)}_{L} \times S U {(2)}_{R} \times S U {(4)}_{c}

2-

S U {(3)}_{c} \times S U {(2)}_{L} \times U {(1)}_{Y}

3-

S U {(2)}_{L} \times S U {(2)}_{R} \times S U {(4)}_{C}

4-

S U {(2)}_{L} \times S U {(2)}_{R} \times S U {(4)}_{C}

5-

10^{12} G e V

6-

M_{u} = U_{u}^{†} D_{u} U_{u} = D_{u} + i α x [D_{u}, H] - \frac{1}{2} α^{2} x^{2} [[D_{u}, H], H] + \dots,

7-

M_{d} = U_{d}^{†} D_{d} U_{d} = D_{d} + i α (x - 1) [D_{d}, H] - \frac{1}{2} α^{2} {(x - 1)}^{2} [[D_{d}, H], H] + \dots,

8-

i α H = \sum_{k = 1}^{3} l n (v_{k}) \frac{Π_{i \neq k} (V - v_{i} \times 1)}{Π_{i \neq k} (v_{k} - v_{i})}

9-

(\begin{matrix} a_{u} & 0 \\ 0 & b_{u} & 0 \\ 0 & 0 & c_{u} \end{matrix});

10-

(\begin{matrix} 0 & a_{d} & a_{d}^{'} \\ a_{d} & b_{d} & b_{d}^{'} e^{i β} \\ a_{d}^{'} & b_{d}^{'} e^{i β} & c_{d} \end{matrix})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1403.6732

Formulas:

1-

τ_{λ} (i)

2-

τ_{λ} (j)

3-

τ_{λ} (i) - τ_{λ} (j) \equiv τ_{λ} (i, j) \forall i ≺ j

4-

t (i, j) + t (j, k) = t (i, k) \forall i ≺ j ≺ k,

5-

t (a, b)

6-

τ_{λ} (i, j) + τ_{λ} (j, k) \neq τ_{λ} (i, k) \forall i ≺ j ≺ k .

7-

τ_{λ} (i, j) \oplus τ_{λ} (j, k) = τ_{λ} (i, k) \forall i ≺ j ≺ k .

8-

τ_{λ} (i, j) \oplus τ_{λ} (j, k) = φ_{λ}^{- 1} {φ_{λ} (τ_{λ} (i, j)) + φ_{λ} (τ_{λ} (j, k))}

9-

\forall i ≺ j ≺ k,

10-

τ_{λ} (i, j) \oplus τ_{λ} (j, k) = τ_{λ} (j, k) \oplus τ_{λ} (i, j)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1104.5413

Formulas:

1-

E_{ω} \sim ω^{- ν}, ν = const > 0,

2-

ω \sim k^{α}, α > 0

3-

E_{ω} \sim ω^{- ν}, 2 + α^{- 1} \leq ν \leq 2 (2 + α^{- 1})

4-

E_{k} \sim k^{- ν}

5-

(k_{1} < k < k_{2})

6-

k_{1}^{α} + k_{2}^{α} = k_{3}^{α} + k_{4}^{α}, {\vec{k}}_{1} + {\vec{k}}_{2} = {\vec{k}}_{3} + {\vec{k}}_{4},

7-

{\vec{k}}_{1} = (k_{x}, k_{y}), {\vec{k}}_{2} = (𝐭, - k_{y}), {\vec{k}}_{3} = (k_{x}, - k_{y}), {\vec{k}}_{4} = (𝐭, k_{y}),

8-

ω_{+} + ω_{-} = 2 ω_{0}

9-

ω_{+} = ω_{0} + Δ ω, ω_{-} = ω_{0} - Δ ω, 0 < Δ ω < 1 .

10-

0 < I = \frac{Δ ω}{ω A k} < 1 .

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.1.m1.1.1.1"><mrow id="id4.1.m1.1.1.1.1.2" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi id="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">ω</mi></msub><mo id="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">∼</mo><msup id="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mrow id="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">ν</mi></mrow></msup></mrow><mo rspace="7.5pt" id="id4.1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="id4.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="id4.1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">ν</mi><mo id="id4.1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">=</mo><mo id="id4.1.m1.1.1.1.1.2.2.4" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.2.2.4.cmml">const</mo><mo id="id4.1.m1.1.1.1.1.2.2.5" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.2.2.5.cmml">></mo><mn id="id4.1.m1.1.1.1.1.2.2.6" xref="id4.1.m1.1.1.1.1.2.2.6.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo id="id4.1.m1.1.1.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="id5.2.m2.2.2.2" xref="id5.2.m2.2.2.3.cmml"><mrow id="id5.2.m2.1.1.1.1" xref="id5.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mi id="id5.2.m2.1.1.1.1.2" xref="id5.2.m2.1.1.1.1.2.cmml">ω</mi><mo id="id5.2.m2.1.1.1.1.1" xref="id5.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">∼</mo><msup id="id5.2.m2.1.1.1.1.3" xref="id5.2.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id5.2.m2.1.1.1.1.3.2" xref="id5.2.m2.1.1.1.1.3.2.cmml">k</mi><mi id="id5.2.m2.1.1.1.1.3.3" xref="id5.2.m2.1.1.1.1.3.3.cmml">α</mi></msup></mrow><mo rspace="7.5pt" id="id5.2.m2.2.2.2.3" xref="id5.2.m2.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="id5.2.m2.2.2.2.2" xref="id5.2.m2.2.2.2.2.cmml"><mi id="id5.2.m2.2.2.2.2.2" xref="id5.2.m2.2.2.2.2.2.cmml">α</mi><mo id="id5.2.m2.2.2.2.2.1" xref="id5.2.m2.2.2.2.2.1.cmml">></mo><mn id="id5.2.m2.2.2.2.2.3" xref="id5.2.m2.2.2.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id6.3.m3.2.2.2" xref="id6.3.m3.2.2.3.cmml"><mrow id="id6.3.m3.1.1.1.1" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.cmml"><msub id="id6.3.m3.1.1.1.1.2" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="id6.3.m3.1.1.1.1.2.2" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi id="id6.3.m3.1.1.1.1.2.3" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.2.3.cmml">ω</mi></msub><mo id="id6.3.m3.1.1.1.1.1" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">∼</mo><msup id="id6.3.m3.1.1.1.1.3" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id6.3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mrow id="id6.3.m3.1.1.1.1.3.3" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="id6.3.m3.1.1.1.1.3.3.1" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="id6.3.m3.1.1.1.1.3.3.2" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.3.3.2.cmml">ν</mi></mrow></msup></mrow><mo id="id6.3.m3.2.2.2.3" xref="id6.3.m3.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="id6.3.m3.2.2.2.2" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.cmml"><mrow id="id6.3.m3.2.2.2.2.3" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.3.cmml"><mn id="id6.3.m3.2.2.2.2.3.2" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.3.2.cmml"> 2</mn><mo id="id6.3.m3.2.2.2.2.3.1" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.3.1.cmml">+</mo><msup id="id6.3.m3.2.2.2.2.3.3" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="id6.3.m3.2.2.2.2.3.3.2" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.3.3.2.cmml">α</mi><mrow id="id6.3.m3.2.2.2.2.3.3.3" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.3.3.3.cmml"><mo id="id6.3.m3.2.2.2.2.3.3.3.1" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id6.3.m3.2.2.2.2.3.3.3.2" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo id="id6.3.m3.2.2.2.2.4" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.4.cmml">≤</mo><mi id="id6.3.m3.2.2.2.2.5" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.5.cmml">ν</mi><mo id="id6.3.m3.2.2.2.2.6" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.6.cmml">≤</mo><mrow id="id6.3.m3.2.2.2.2.1" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.1.cmml"><mn id="id6.3.m3.2.2.2.2.1.3" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.1.3.cmml">2</mn><mo id="id6.3.m3.2.2.2.2.1.2" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mrow id="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.1" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="id6.3.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p3.1.m1.1.1" xref="p3.1.m1.1.1.cmml"><msub id="p3.1.m1.1.1.2" xref="p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="p3.1.m1.1.1.2.2" xref="p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi id="p3.1.m1.1.1.2.3" xref="p3.1.m1.1.1.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="p3.1.m1.1.1.1" xref="p3.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><msup id="p3.1.m1.1.1.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="p3.1.m1.1.1.3.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">k</mi><mrow id="p3.1.m1.1.1.3.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="p3.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">ν</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p3.5.m5.1.1.1" xref="p3.5.m5.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.5.m5.1.1.1.2" xref="p3.5.m5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p3.5.m5.1.1.1.1" xref="p3.5.m5.1.1.1.1.cmml"><msub id="p3.5.m5.1.1.1.1.2" xref="p3.5.m5.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p3.5.m5.1.1.1.1.2.2" xref="p3.5.m5.1.1.1.1.2.2.cmml">k</mi><mn id="p3.5.m5.1.1.1.1.2.3" xref="p3.5.m5.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p3.5.m5.1.1.1.1.3" xref="p3.5.m5.1.1.1.1.3.cmml"><</mo><mi id="p3.5.m5.1.1.1.1.4" xref="p3.5.m5.1.1.1.1.4.cmml">k</mi><mo id="p3.5.m5.1.1.1.1.5" xref="p3.5.m5.1.1.1.1.5.cmml"><</mo><msub id="p3.5.m5.1.1.1.1.6" xref="p3.5.m5.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="p3.5.m5.1.1.1.1.6.2" xref="p3.5.m5.1.1.1.1.6.2.cmml">k</mi><mn id="p3.5.m5.1.1.1.1.6.3" xref="p3.5.m5.1.1.1.1.6.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p3.5.m5.1.1.1.3" xref="p3.5.m5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p10.3.m3.1.1.1"><mrow id="p10.3.m3.1.1.1.1.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msubsup id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">k</mi><mn id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">1</mn><mi id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">α</mi></msubsup><mo id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">+</mo><msubsup id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">k</mi><mn id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">2</mn><mi id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">α</mi></msubsup></mrow><mo id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msubsup id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">k</mi><mn id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">3</mn><mi id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">α</mi></msubsup><mo id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msubsup id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">k</mi><mn id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">4</mn><mi id="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">α</mi></msubsup></mrow></mrow><mo rspace="12.5pt" id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><msub id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mover accent="true" id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">+</mo><msub id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mover accent="true" id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml"><mi id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.2.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.2.2.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.2.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mover accent="true" id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml"><mi id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">+</mo><msub id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mover accent="true" id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml"><mi id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.3.2.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.3.2.2.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.3.2.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="p10.3.m3.1.1.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p10.4.m4.3.3.1"><mrow id="p10.4.m4.3.3.1.1.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.cmml"><msub id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.4" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.4.cmml"><mover accent="true" id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.4.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.4.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.4.2.2.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.4.2.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.4.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.4.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">(</mo><msub id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></msub><mo id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.2.2.4" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">,</mo><msub id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.2.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">k</mi><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">y</mi></msub><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.2.2.5" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo rspace="12.5pt" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.cmml"><msub id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.3.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.3.2.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.3.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="p10.4.m4.1.1" xref="p10.4.m4.1.1.cmml">𝐭</mi><mo id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">,</mo><mrow id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">k</mi><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">y</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.4" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo rspace="12.5pt" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.cmml"><msub id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.cmml"><mover accent="true" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.2.cmml"><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.2.2.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.2.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.3.cmml">3</mn></msub><mo id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">(</mo><msub id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></msub><mo id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.4" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">,</mo><mrow id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mo id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">-</mo><msub id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml">k</mi><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2.3.cmml">y</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.5" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo rspace="12.5pt" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml"><msub id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mover accent="true" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.3.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml"><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.3.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.3.2.2.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.3.2.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.3.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.3.3.cmml">4</mn></msub><mo id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml">(</mo><mi id="p10.4.m4.2.2" xref="p10.4.m4.2.2.cmml">𝐭</mi><mo id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml">,</mo><msub id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">k</mi><mi id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">y</mi></msub><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.1.4" xref="p10.4.m4.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="p10.4.m4.3.3.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p13.1.m1.1.1" xref="p13.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="p13.1.m1.1.1.2" xref="p13.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="p13.1.m1.1.1.2.2" xref="p13.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="p13.1.m1.1.1.2.2.2" xref="p13.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">ω</mi><mo id="p13.1.m1.1.1.2.2.3" xref="p13.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">+</mo></msub><mo id="p13.1.m1.1.1.2.1" xref="p13.1.m1.1.1.2.1.cmml">+</mo><msub id="p13.1.m1.1.1.2.3" xref="p13.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="p13.1.m1.1.1.2.3.2" xref="p13.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">ω</mi><mo id="p13.1.m1.1.1.2.3.3" xref="p13.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">-</mo></msub></mrow><mo id="p13.1.m1.1.1.1" xref="p13.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p13.1.m1.1.1.3" xref="p13.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="p13.1.m1.1.1.3.2" xref="p13.1.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="p13.1.m1.1.1.3.1" xref="p13.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p13.1.m1.1.1.3.3" xref="p13.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="p13.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p13.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">ω</mi><mn id="p13.1.m1.1.1.3.3.3" xref="p13.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ω</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">+</mo></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ω</mi><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">Δ</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">ω</mi></mrow></mrow></mrow><mo rspace="5.8pt" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml">ω</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.3.cmml">-</mo></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">ω</mi><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.3.2.cmml">Δ</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.3.3.cmml">ω</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">  0</mn><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4.2.cmml">Δ</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4.3.cmml">ω</mi></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.cmml"><</mo><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.6" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.6.cmml">1</mn></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">0</mn><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.cmml">I</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.5" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mfrac id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.cmml">ω</mi></mrow><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.3.2.cmml">ω</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.3.3.cmml">A</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.3.1a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.3.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.6.3.4.cmml">k</mi></mrow></mfrac><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.7" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.7.cmml"><</mo><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.8" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.8.cmml">1</mn></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1001.2240

Formulas:

1-

n_{cl} = χ n_{ism} = 1

2-

0.3 cm^{- 3} \leq n_{cl} \leq 3 cm^{- 3}

3-

{em}_{j} = n_{Hj}^{2} V_{j}

4-

5 < \log T (K) < 7

5-

N_{H} = 5 \times 10^{20}

6-

ℳ = 40, 50, 60

7-

ℳ = 40, 50, 60

8-

0.1 τ_{cc} < t < 1.5 τ_{cc}

9-

T_{scl} \approx 2.5 \times 10^{5}

10-

t < 1.5 τ_{cc}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0708.0986

Formulas:

1-

ϵ = 22.63 \times c o u n t s^{- 0.48}

2-

U_{d e t x_{p}}

3-

U_{d e t x_{p}}

4-

U_{d e t y_{p}}

5-

(\begin{matrix} U_{d e t x_{p}} \\ U_{d e t y_{p}} \end{matrix}) = α (\begin{matrix} X_{d e t x} \\ X_{d e t y} \end{matrix}) (\begin{matrix} \cos θ & - \sin θ \\ \sin θ & \cos θ \end{matrix}) + (\begin{matrix} δ \\ ϵ \end{matrix})

6-

θ = 28.7072, α = 4.69, δ = 481.72, ϵ = 3023.97

7-

ϵ = 11.6 c o u n t s^{- 0.5}

8-

\sim 0.8 count s^{- 1}

9-

1.96 r a t e^{1.2} \times c o u n t s^{- 0.9}

10-

r a t e

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.cmml">ϵ</mi><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">22.63</mn><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">c</mi></mrow><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.3.cmml">o</mi><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.3.1a" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.3.4" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.4.cmml">u</mi><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.3.1b" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.3.5" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.5.cmml">n</mi><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.3.1c" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.3.6" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.6.cmml">t</mi><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.3.1d" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p4.1.m1.1.1.3.7" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.7.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.3.7.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.7.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1.3.7.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.7.3.cmml"><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.3.7.3.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.7.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.3.7.3.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.7.3.2.cmml">0.48</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><msub id="S3.p1.3.m3.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.cmml">U</mi><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.3.1a" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.3.4" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.4.cmml">t</mi><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.3.1b" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p1.3.m3.1.1.3.5" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.5.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.3.5.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.5.2.cmml">x</mi><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.3.5.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.5.3.cmml">p</mi></msub></mrow></msub></math>, <math><msub id="S3.p1.5.m5.1.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.1.1.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.2.cmml">U</mi><mrow id="S3.p1.5.m5.1.1.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.1.1.3.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.p1.5.m5.1.1.3.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.5.m5.1.1.3.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.p1.5.m5.1.1.3.1a" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.5.m5.1.1.3.4" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.4.cmml">t</mi><mo id="S3.p1.5.m5.1.1.3.1b" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p1.5.m5.1.1.3.5" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.5.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.1.1.3.5.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.5.2.cmml">x</mi><mi id="S3.p1.5.m5.1.1.3.5.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.3.5.3.cmml">p</mi></msub></mrow></msub></math>, <math><msub id="S3.p1.6.m6.1.1" xref="S3.p1.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.6.m6.1.1.2" xref="S3.p1.6.m6.1.1.2.cmml">U</mi><mrow id="S3.p1.6.m6.1.1.3" xref="S3.p1.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.6.m6.1.1.3.2" xref="S3.p1.6.m6.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.p1.6.m6.1.1.3.1" xref="S3.p1.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.6.m6.1.1.3.3" xref="S3.p1.6.m6.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.p1.6.m6.1.1.3.1a" xref="S3.p1.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.6.m6.1.1.3.4" xref="S3.p1.6.m6.1.1.3.4.cmml">t</mi><mo id="S3.p1.6.m6.1.1.3.1b" xref="S3.p1.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p1.6.m6.1.1.3.5" xref="S3.p1.6.m6.1.1.3.5.cmml"><mi id="S3.p1.6.m6.1.1.3.5.2" xref="S3.p1.6.m6.1.1.3.5.2.cmml">y</mi><mi id="S3.p1.6.m6.1.1.3.5.3" xref="S3.p1.6.m6.1.1.3.5.3.cmml">p</mi></msub></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.4.5" xref="S3.E1.m1.4.5.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.4.5.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mo id="S3.E1.m1.4.5.2.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml">(</mo><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mtr id="S3.E1.m1.1.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.E1.m1.1.1b" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">U</mi><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.4.cmml">t</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1b" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5.2.cmml">x</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5.3.cmml">p</mi></msub></mrow></msub></mtd></mtr><mtr id="S3.E1.m1.1.1c" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.E1.m1.1.1d" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.2.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">U</mi><mrow id="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.4" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.4.cmml">t</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.1b" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.5" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.5.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.5.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.5.2.cmml">y</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.5.3" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.3.5.3.cmml">p</mi></msub></mrow></msub></mtd></mtr></mtable><mo id="S3.E1.m1.4.5.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E1.m1.4.5.1" xref="S3.E1.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.4.5.3" xref="S3.E1.m1.4.5.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.4.5.3.2" xref="S3.E1.m1.4.5.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.4.5.3.2.2" xref="S3.E1.m1.4.5.3.2.2.cmml">α</mi><mo id="S3.E1.m1.4.5.3.2.1" xref="S3.E1.m1.4.5.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.4.5.3.2.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mo id="S3.E1.m1.4.5.3.2.3.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml">(</mo><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S3.E1.m1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mtr id="S3.E1.m1.2.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.2b" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">X</mi><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.1a" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.4" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.4.cmml">t</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.1b" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.5" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.5.cmml">x</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr id="S3.E1.m1.2.2c" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.2d" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.2.cmml">X</mi><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.1a" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.4" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.4.cmml">t</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.1b" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.5" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3.5.cmml">y</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable><mo id="S3.E1.m1.4.5.3.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E1.m1.4.5.3.2.1a" xref="S3.E1.m1.4.5.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.4.5.3.2.4.2" xref="S3.E1.m1.3.3.cmml"><mo id="S3.E1.m1.4.5.3.2.4.2.1" xref="S3.E1.m1.3.3.cmml">(</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S3.E1.m1.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.cmml"><mtr id="S3.E1.m1.3.3a" xref="S3.E1.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.3.3b" xref="S3.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1a" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">θ</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.3.3c" xref="S3.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.2.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.2.1.cmml"><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.2.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.2.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.2.1.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.2.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.2.1.2.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.2.1.2.1.cmml">sin</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.2.1.2a" xref="S3.E1.m1.3.3.1.2.1.2.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.2.1.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.2.1.2.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.E1.m1.3.3d" xref="S3.E1.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.3.3e" xref="S3.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.2.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.2.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.2.1.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.2.1.1.1.cmml">sin</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.2.1.1a" xref="S3.E1.m1.3.3.2.1.1.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E1.m1.3.3.2.1.1.2" xref="S3.E1.m1.3.3.2.1.1.2.cmml">θ</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.3.3f" xref="S3.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.2.2.1" xref="S3.E1.m1.3.3.2.2.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.2.2.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.2.2.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.2.2.1a" xref="S3.E1.m1.3.3.2.2.1.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E1.m1.3.3.2.2.1.2" xref="S3.E1.m1.3.3.2.2.1.2.cmml">θ</mi></mrow></mtd></mtr></mtable><mo id="S3.E1.m1.4.5.3.2.4.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.4.5.3.1" xref="S3.E1.m1.4.5.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E1.m1.4.5.3.3.2" xref="S3.E1.m1.4.4.cmml"><mo id="S3.E1.m1.4.5.3.3.2.1" xref="S3.E1.m1.4.4.cmml">(</mo><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S3.E1.m1.4.4" xref="S3.E1.m1.4.4.cmml"><mtr id="S3.E1.m1.4.4a" xref="S3.E1.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.4.4b" xref="S3.E1.m1.4.4.cmml"><mi id="S3.E1.m1.4.4.1.1.1" xref="S3.E1.m1.4.4.1.1.1.cmml">δ</mi></mtd></mtr><mtr id="S3.E1.m1.4.4c" xref="S3.E1.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.4.4d" xref="S3.E1.m1.4.4.cmml"><mi id="S3.E1.m1.4.4.2.1.1" xref="S3.E1.m1.4.4.2.1.1.cmml">ϵ</mi></mtd></mtr></mtable><mo id="S3.E1.m1.4.5.3.3.2.2" xref="S3.E1.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.1.m1.2.2.2" xref="S3.p5.1.m1.2.2.3.cmml"><mrow id="S3.p5.1.m1.1.1.1.1" xref="S3.p5.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p5.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.p5.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S3.p5.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.p5.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S3.p5.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.p5.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">28.7072</mn></mrow><mo id="S3.p5.1.m1.2.2.2.3" xref="S3.p5.1.m1.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">α</mi><mo id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">4.69</mn></mrow><mo id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml">δ</mi><mo id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.cmml">481.72</mn></mrow><mo id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">ϵ</mi><mo id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mn id="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S3.p5.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">3023.97</mn></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p3.2.m2.1.1" xref="S4.p3.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S4.p3.2.m2.1.1.2" xref="S4.p3.2.m2.1.1.2.cmml">ϵ</mi><mo id="S4.p3.2.m2.1.1.1" xref="S4.p3.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.p3.2.m2.1.1.3" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S4.p3.2.m2.1.1.3.2" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S4.p3.2.m2.1.1.3.2a" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.2.cmml">11.6</mn></mpadded><mo id="S4.p3.2.m2.1.1.3.1" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p3.2.m2.1.1.3.3" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.3.cmml">c</mi><mo id="S4.p3.2.m2.1.1.3.1a" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p3.2.m2.1.1.3.4" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.4.cmml">o</mi><mo id="S4.p3.2.m2.1.1.3.1b" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p3.2.m2.1.1.3.5" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.5.cmml">u</mi><mo id="S4.p3.2.m2.1.1.3.1c" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p3.2.m2.1.1.3.6" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.6.cmml">n</mi><mo id="S4.p3.2.m2.1.1.3.1d" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p3.2.m2.1.1.3.7" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.7.cmml">t</mi><mo id="S4.p3.2.m2.1.1.3.1e" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.p3.2.m2.1.1.3.8" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.8.cmml"><mi id="S4.p3.2.m2.1.1.3.8.2" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.8.2.cmml">s</mi><mrow id="S4.p3.2.m2.1.1.3.8.3" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.8.3.cmml"><mo id="S4.p3.2.m2.1.1.3.8.3.1" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.8.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.p3.2.m2.1.1.3.8.3.2" xref="S4.p3.2.m2.1.1.3.8.3.2.cmml">0.5</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p5.1.m1.1.1" xref="S4.p5.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S4.p5.1.m1.1.1.2" xref="S4.p5.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="S4.p5.1.m1.1.1.1" xref="S4.p5.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S4.p5.1.m1.1.1.3" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S4.p5.1.m1.1.1.3.2" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S4.p5.1.m1.1.1.3.2a" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.2.cmml">0.8</mn></mpadded><mo id="S4.p5.1.m1.1.1.3.1" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S4.p5.1.m1.1.1.3.3" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S4.p5.1.m1.1.1.3.3a" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.3.cmml">count</mi></mpadded><mo id="S4.p5.1.m1.1.1.3.1a" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.p5.1.m1.1.1.3.4" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.p5.1.m1.1.1.3.4.2" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S4.p5.1.m1.1.1.3.4.3" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S4.p5.1.m1.1.1.3.4.3.1" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.p5.1.m1.1.1.3.4.3.2" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p5.3.m3.1.1" xref="S4.p5.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S4.p5.3.m3.1.1.2" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.cmml"><mrow id="S4.p5.3.m3.1.1.2.2" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.2.cmml"><mn id="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.2a" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">1.96</mn></mpadded><mo id="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.1" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">r</mi><mo id="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.1a" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.4" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.4.cmml">a</mi><mo id="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.1b" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.5" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.5.cmml">t</mi><mo id="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.1c" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.6" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.6.cmml"><mi id="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.6.2" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.6.2.cmml">e</mi><mn id="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.6.3" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.2.6.3.cmml">1.2</mn></msup></mrow><mo id="S4.p5.3.m3.1.1.2.1" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.1.cmml">×</mo><mi id="S4.p5.3.m3.1.1.2.3" xref="S4.p5.3.m3.1.1.2.3.cmml">c</mi></mrow><mo id="S4.p5.3.m3.1.1.1" xref="S4.p5.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p5.3.m3.1.1.3" xref="S4.p5.3.m3.1.1.3.cmml">o</mi><mo id="S4.p5.3.m3.1.1.1a" xref="S4.p5.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p5.3.m3.1.1.4" xref="S4.p5.3.m3.1.1.4.cmml">u</mi><mo id="S4.p5.3.m3.1.1.1b" xref="S4.p5.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p5.3.m3.1.1.5" xref="S4.p5.3.m3.1.1.5.cmml">n</mi><mo id="S4.p5.3.m3.1.1.1c" xref="S4.p5.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p5.3.m3.1.1.6" xref="S4.p5.3.m3.1.1.6.cmml">t</mi><mo id="S4.p5.3.m3.1.1.1d" xref="S4.p5.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.p5.3.m3.1.1.7" xref="S4.p5.3.m3.1.1.7.cmml"><mi id="S4.p5.3.m3.1.1.7.2" xref="S4.p5.3.m3.1.1.7.2.cmml">s</mi><mrow id="S4.p5.3.m3.1.1.7.3" xref="S4.p5.3.m3.1.1.7.3.cmml"><mo id="S4.p5.3.m3.1.1.7.3.1" xref="S4.p5.3.m3.1.1.7.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.p5.3.m3.1.1.7.3.2" xref="S4.p5.3.m3.1.1.7.3.2.cmml">0.9</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p5.4.m4.1.1" xref="S4.p5.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S4.p5.4.m4.1.1.2" xref="S4.p5.4.m4.1.1.2.cmml">r</mi><mo id="S4.p5.4.m4.1.1.1" xref="S4.p5.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p5.4.m4.1.1.3" xref="S4.p5.4.m4.1.1.3.cmml">a</mi><mo id="S4.p5.4.m4.1.1.1a" xref="S4.p5.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p5.4.m4.1.1.4" xref="S4.p5.4.m4.1.1.4.cmml">t</mi><mo id="S4.p5.4.m4.1.1.1b" xref="S4.p5.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p5.4.m4.1.1.5" xref="S4.p5.4.m4.1.1.5.cmml">e</mi></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9707033

Formulas:

1-

\int d^{3} x [\frac{1}{4} {(\partial_{i} A_{j} - \partial_{j} A_{i})}^{2} + {| (\partial_{i} + i e_{3} A_{i}) ϕ |}^{2} + m_{3}^{2} ϕ^{*} ϕ + λ_{3} {(ϕ^{*} ϕ)}^{2}] .

2-

(e_{3}, m_{3}, λ_{3})

3-

y \equiv m_{3}^{2} (e_{3}^{2}) / e_{3}^{4}, x \equiv λ_{3} / e_{3}^{2}

4-

y_{c} (x)

5-

β_{G} \sum_{𝐱, i < j} {1 - \cos [α_{i j} (𝐱)]} - β_{H} \sum_{𝐱, i} Re ϕ^{*} (𝐱) U_{i} (𝐱) ϕ (𝐱 + \hat{i})

6-

+ \sum_{𝐱} ϕ^{*} (𝐱) ϕ (𝐱) + β_{R} \sum_{𝐱} {[ϕ^{*} (𝐱) ϕ (𝐱)]}^{2},

7-

β_{G} = 1 / e_{3}^{2} a

8-

α_{i j} (𝐱) = α_{i} (𝐱) + α_{j} (𝐱 + \hat{i}) - α_{i} (𝐱 + \hat{j}) - α_{j} (𝐱)

9-

m_{γ} / e_{3}^{2} = 0.003

10-

ϕ^{*} (𝐱) ϕ (𝐱), O_{i} (𝐱) = Im ϕ^{*} (𝐱) U_{i} (𝐱) ϕ (𝐱 + \hat{i}),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1602.03986

Formulas:

1-

f, g \in ℝ [x_{1}, \dots, x_{n}]

2-

ℝ [𝚡] = ℝ [x_{1}, \dots, x_{n}]

3-

f \in ℝ [𝚡]

4-

f (ξ) > 0

5-

0 \neq ξ \in ℝ^{n}

6-

ℝ {[𝚡]}_{d}

7-

Σ_{2 d} \subseteq ℝ {[𝚡]}_{2 d}

8-

ℝ {[𝚡]}_{2 d}

9-

ℝ [x_{1}, \dots, x_{n}]

10-

f = f_{1}^{2} + \dots + f_{N}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0501251

Formulas:

1-

U {(1)}_{L_{e}} \times U {(1)}_{L_{μ}} \times U {(1)}_{L_{τ}}

2-

U {(3)}_{ν_{R}}

3-

U {(1)}_{L_{e}} \times U {(1)}_{L_{μ}} \times U {(1)}_{L_{τ}} \times U {(3)}_{ν_{R}}

4-

U_{MNS} = (\begin{matrix} c_{13} c_{12} & c_{13} s_{12} & s_{13} e^{i ϕ} \\ - s_{23} s_{13} c_{12} e^{- i ϕ} - c_{23} s_{12} & - s_{23} s_{13} s_{12} e^{- i ϕ} + c_{23} c_{12} & c_{13} s_{23} \\ - c_{23} s_{13} c_{12} e^{- i ϕ} + s_{23} s_{12} & - c_{23} s_{13} s_{12} e^{- i ϕ} - s_{23} c_{12} & c_{13} c_{23} \end{matrix})

5-

U_{MNS} = (\begin{matrix} \cos θ_{12} & \sin θ_{12} & 0 \\ - \frac{\sin θ_{12}}{\sqrt{2}} & \frac{\cos θ_{12}}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{\sin θ_{12}}{\sqrt{2}} & - \frac{\cos θ_{12}}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \end{matrix}),

6-

\sin θ_{12} = \frac{1}{\sqrt{3}}

7-

U_{MNS} = U_{ℓ L}^{†} U_{ν}

8-

M_{ℓ} M_{ℓ}^{†}

9-

\bar{L} Y_{ℓ i} Φ_{i} ℓ_{R},

10-

L = (ν_{L}, ℓ_{L})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0107173

Formulas:

1-

E \sim {(t_{c} - t)}^{- α}

2-

E \sim {(t_{c} - t)}^{- α} [1 + C \cos [2 π \frac{\log (t_{c} - t)}{\log λ}]] .

3-

t_{c} - t_{n} \sim λ^{- n}

4-

\log R \sim 0.5 M

5-

n (t^{*})

6-

r (t^{*})

7-

a (t^{*})

8-

\ln (a (t^{*}))

9-

\ln (r (t^{*}))

10-

[- 0.51 : - 0.11]

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0507531

Formulas:

1-

E_{x}, E_{y}, B_{x}, B_{y}

2-

L = 1 / | grad n_{e} |

3-

L \overset{<}{\sim} (c / ω) {[(1 - r^{2}) (1 + r^{2} \cos^{2} ϕ)]}^{1 / 2},

4-

X = ω_{p}^{2} / ω^{2}

5-

X^{'} = ω_{p}^{', 2} / ω^{2} = ξ X

6-

θ_{inc} = π / 2 - θ

7-

{(1 - X^{'})}^{1 / 2} \cos θ^{'} = {(1 - X)}^{1 / 2} \cos θ, ϕ^{'} = ϕ, θ^{''} = θ, ϕ^{''} = ϕ + π .

8-

θ_{def} = 2 θ

9-

r_{R R} = r_{L L}

10-

r_{R L} = r_{L R}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1112.4710

Formulas:

1-

d E_{ST} / d V = 0

2-

Ω = 0.8 μ eV

3-

d E_{ST} / d V = 0

4-

Δ V = - 13 mV

5-

Ω_{S} = 0.34 μ eV

6-

Ω_{T_{0}} = 0.83 μ eV

7-

Ω_{T_{0}} = 0.77 μ eV

8-

Ω_{T_{0}} = 0.58 μ eV

9-

Δ V = - 23 mV

10-

Δ V = - 13 mV

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0201395

Formulas:

1-

R_{b e a m}

2-

R_{b e a m} ≫ R_{A}

3-

R_{b e a m} ≪ R_{A}

4-

R_{b e a m} \approx R_{A}

5-

\sim R_{A} \sim 1^{''}

6-

R_{A} \approx G M / c_{s}^{2}

7-

L_{X} \begin{matrix} < \\ \sim \end{matrix} 10^{- 8} L_{Edd}

8-

L_{X} \sim 10^{- 11} L_{Edd}

9-

R_{b e a m} ≫ R_{A}

10-

R_{b e a m} ≪ R_{A}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0401013

Formulas:

1-

10^{45.5} erg s^{- 1}

2-

N (E) = N_{0} {(E / E_{0})}^{- Γ}

3-

α_{ox} = \log (f_{2 k e V} / f_{2500 Å}) / \log (ν_{2 k e V} / ν_{2500 Å})

4-

f_{2 k e V}

5-

f_{ν} \propto ν^{- 0.7}

6-

σ_{rms}^{2} = \frac{1}{N μ^{2}} \sum_{i = 1}^{N} [{(X_{i} - μ)}^{2} - σ_{i}^{2}]

7-

S_{D} / [μ^{2} {(N)}^{1 / 2}]

8-

S_{D}^{2} = \frac{1}{N - 1} \sum_{i = 1}^{N} {[{(X_{i} - μ)}^{2} - σ_{i}^{2}] - σ_{rms}^{2} μ^{2}}^{2}

9-

10^{46} erg s^{- 1}

10-

10^{45} erg s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.07683

Formulas:

1-

C = C N N_{c} (c_{i} | c_{r})

2-

C N N_{c}

3-

{c_{1}, \dots, c_{n}}

4-

s = {s_{1}, \dots, s_{N}}

5-

(c_{i}, s_{k})

6-

I_{i} = {I_{i 1}, \dots, I_{i n_{i}}}

7-

{\bar{c}}_{i} = {c_{1}, \dots, c_{i - 1}, c_{i + 1}, \dots, c_{n}}

8-

s = {s_{1}, \dots, s_{N}}

9-

s = S (c_{i}, {\bar{c}}_{i})

10-

s_{k} \in s, k = 1, \dots, N

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.01018

Formulas:

1-

d N / d S

2-

d N / d S

3-

(d N / d S)

4-

\Pr = 1 / 256 ≃ 0.0039

5-

Δ Δ G = - 3.53

6-

Δ Δ G = 7.89

7-

Δ Δ G = 7.28 + 0.17 n

8-

Δ Δ G = 6.11 + 3.70 n

9-

Δ Δ G = 61.24

10-

Δ Δ G = 58

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9804446

Formulas:

1-

S U {(3)}_{L} \times S U {(3)}_{R}

2-

S U (5)

3-

(5 + \bar{5})

4-

(10 + \bar{10})

5-

α_{G U T}

6-

M_{G U T} \sim 2 \times 10^{16}

7-

M_{s t r i n g}

8-

M_{G U T}

9-

\frac{α_{1}}{α_{3}} \to r_{1} \equiv \frac{b_{3}}{b_{1}}, \frac{α_{2}}{α_{3}} \to r_{2} \equiv \frac{b_{3}}{b_{2}},

10-

b_{a} = (\begin{matrix} 33 / 5 + n \\ 1 + n \\ - 3 + n \end{matrix})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.1354

Formulas:

1-

\frac{5 weekly members \times 18 yr}{51 members \times 2 daily forecasts \times 7 weekdays \times 11 yr} \approx 0.011 .

2-

10 m s^{- 1}

3-

M_{n} = \max {X_{1}, X_{2}, \dots, X_{n}}

4-

G (z) = \exp {- {[1 + ξ (\frac{z - μ_{n}}{σ_{n}})]}^{- 1 / ξ}},

5-

y = X_{i} - u

6-

H (y) = 1 - (1 + {\frac{ξ y}{\tilde{σ}}}^{- 1 / ξ}) .

7-

\tilde{σ} = σ + ξ (u - μ)

8-

Δ t = 6 h

9-

T_{eq} = M N Δ t

10-

r_{ACC} = \frac{Cov (x_{i}^{'}, x_{j}^{'})}{s^{', 2}},

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">5</mn></mpadded><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">weekly</mi></mpadded><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4.cmml">members</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"> 18</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">yr</mi></mrow><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.2.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.2.2.cmml">51</mn></mpadded><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.2.3.cmml">members</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.3a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.2.3.cmml"> 2</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.3a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.3.cmml">daily</mi></mpadded><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.2.4.cmml">forecasts</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.3a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.3.cmml">7</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.cmml">weekdays</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.3a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml"> 11</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">yr</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">≈</mo><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml">0.011</mn></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS6.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.2a" xref="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.2.cmml">10</mn></mpadded><mo id="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.3a" xref="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.3.cmml">m</mi></mpadded><mo id="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.1a" xref="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.4" xref="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.4.2" xref="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.4.3" xref="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.4.3.1" xref="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.4.3.2" xref="S2.SS6.p1.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.cmml"><msub id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.5" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.5.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.5.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.5.2.cmml">M</mi><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.5.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.5.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.4" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.4.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.4.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml">max</mi><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.3a" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.4.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.3.3.4" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.4.cmml">{</mo><msub id="S3.SS1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">X</mi><mn id="S3.SS1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.3.3.5" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.4.cmml">,</mo><msub id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.2.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.2.2.2.2.2.cmml">X</mi><mn id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.2.2.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.3.3.6" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.4.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.1.m1.2.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.2.2.cmml">…</mi><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.3.3.7" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.4.cmml">,</mo><msub id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.3.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.3.3.3.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.3.3.3.2.cmml">X</mi><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.3.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.3.3.3.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.3.3.8" xref="S3.SS1.p1.1.m1.5.5.3.4.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.4.4.1" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.4.4.1.1" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.4.4.1.1.3" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.3.2.cmml">G</mi><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.1.3.1" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.4.4.1.1.3.3.2" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.4.4.1.1.3.3.2.1" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.4.4.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.1.2" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3" xref="S3.E2.m1.3.3.cmml">exp</mi><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1a" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><msup id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ξ</mi><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="S3.E2.m1.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.cmml">z</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E2.m1.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.3.2.cmml">μ</mi><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.3.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><msub id="S3.E2.m1.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.3.2.cmml">σ</mi><mi id="S3.E2.m1.2.2.3.3" xref="S3.E2.m1.2.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mfrac><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mi id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">ξ</mi></mrow></mrow></msup></mrow><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.4.4.1.2" xref="S3.E2.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.2.cmml">y</mi><mo id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">X</mi><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">u</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">H</mi><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S3.E3.m1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">ξ</mi><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">y</mi></mrow><mover accent="true" id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">σ</mi><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">~</mo></mover></mfrac><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">/</mo><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">ξ</mi></mrow></mrow></msup></mrow><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.3.2.cmml">σ</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.3.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.3.cmml">σ</mi><mo id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.3.cmml">ξ</mi><mo id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">u</mi><mo id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1" xref="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.1" xref="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow><mo id="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.3.2a" xref="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">6</mn></mpadded><mo id="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S3.SS2.SSS1.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">h</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1" xref="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.2" xref="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.2.2" xref="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.2.3" xref="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.2.3.cmml">eq</mi></msub><mo id="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.1" xref="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3" xref="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml">M</mi><mo id="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.1" xref="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml">N</mi><mo id="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.1a" xref="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.4" xref="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.4.cmml">Δ</mi><mo id="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.1b" xref="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.5" xref="S3.SS2.SSS1.p1.4.m4.1.1.3.5.cmml">t</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.5.5.1.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.cmml"><msub id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.2.cmml">r</mi><mi id="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.3" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.2.3.cmml">ACC</mi></msub><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.1.1" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E4.m1.4.4" xref="S3.E4.m1.4.4.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.2.2.2" xref="S3.E4.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.2.2.2.4" xref="S3.E4.m1.2.2.2.4.cmml">Cov</mi><mo id="S3.E4.m1.2.2.2.3" xref="S3.E4.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.E4.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S3.E4.m1.2.2.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="S3.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mi id="S3.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi><mo id="S3.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="S3.E4.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S3.E4.m1.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S3.E4.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S3.E4.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S3.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">x</mi><mi id="S3.E4.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S3.E4.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml">j</mi><mo id="S3.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S3.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.2.2.2.2.2.5" xref="S3.E4.m1.2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><msup id="S3.E4.m1.4.4.4" xref="S3.E4.m1.4.4.4.cmml"><mi id="S3.E4.m1.4.4.4.4" xref="S3.E4.m1.4.4.4.4.cmml">s</mi><mrow id="S3.E4.m1.4.4.4.2.2.2" xref="S3.E4.m1.4.4.4.2.2.3.cmml"><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S3.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1" xref="S3.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.cmml">′</mo><mo id="S3.E4.m1.4.4.4.2.2.2.2" xref="S3.E4.m1.4.4.4.2.2.3.cmml">⁣</mo><mn id="S3.E4.m1.3.3.3.1.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.3.1.1.1.cmml">2</mn></mrow></msup></mfrac></mrow><mo id="S3.E4.m1.5.5.1.2" xref="S3.E4.m1.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.3630

Formulas:

1-

V_{E W} (z) = V_{0} \exp (- 2 z / Λ)

2-

λ_{t r a p} = 765

3-

ω_{x, y, z} = 2 π (17, 100, 100)

4-

2 π (17, 20, 20)

5-

λ_{t r a p} / 2 π / {(n^{2} \sin^{2} (θ_{E W}) - 1)}^{1 / 2} \approx 800

6-

θ_{S W} = 76^{\circ}

7-

2 d / \cos θ_{S W}

8-

z_{h o} = 250

9-

T_{B K T} \approx 40

10-

T_{B K T}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0008415

Formulas:

1-

{(b / a)}_{bar}

2-

{(b / a)}_{bar}

3-

{(b / a)}_{bar}

4-

{(b / a)}_{bar}

5-

{(b / a)}_{bar}

6-

{(b / a)}_{bar}

7-

{(b / a)}_{bar}

8-

f_{b a r} = \frac{2}{π} {\arctan [{(b / a)}_{b a r}^{- 1 / 2}] - \arctan [{(b / a)}_{b a r}^{1 / 2}]} .

9-

f_{b a r}

10-

f_{b a r}

Formulas (html):

<math><msub id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">b</mi><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.cmml">bar</mi></msub></math>, <math><msub id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">b</mi><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.cmml">bar</mi></msub></math>, <math><msub id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">b</mi><mo id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.3.cmml">bar</mi></msub></math>, <math><msub id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">b</mi><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.cmml">bar</mi></msub></math>, <math><msub id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.2.cmml">b</mi><mo id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.cmml">bar</mi></msub></math>, <math><msub id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.2.cmml">b</mi><mo id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.3.cmml">bar</mi></msub></math>, <math><msub id="S2.SS2.p2.8.m8.1.1" xref="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.2.cmml">b</mi><mo id="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.8.m8.1.1.3.cmml">bar</mi></msub></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">f</mi><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">b</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">a</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.4.cmml">r</mi></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.3.cmml">π</mi></mfrac><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">arctan</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">[</mo><mmultiscripts id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">b</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">b</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">a</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml">r</mi></mrow><none id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"/><none id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"/><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></mmultiscripts><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">arctan</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">[</mo><mmultiscripts id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">b</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.2.cmml">b</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.3.cmml">a</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.4.cmml">r</mi></mrow><none id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"/><none id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1b" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"/><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></mmultiscripts><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><msub id="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1" xref="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">b</mi><mo id="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">a</mi><mo id="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.1a" xref="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.4" xref="S3.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.4.cmml">r</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1" xref="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.2" xref="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.3" xref="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">b</mi><mo id="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">a</mi><mo id="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.3.1a" xref="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.3.4" xref="S3.I1.i3.p1.2.m2.1.1.3.4.cmml">r</mi></mrow></msub></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.11376

Formulas:

1-

[- \frac{1}{2} \nabla^{2} + V_{ion} + V_{H} + Σ (E_{n k}^{QP})] ψ_{n k}^{QP} = E_{n k}^{QP} ψ_{n k}^{QP} .

2-

Σ = i G W

3-

E_{n k}^{QP} = E_{n k}^{gKS} + ⟨ ψ_{n k} | Σ (E_{n k}^{QP}) - V_{x c} | ψ_{n k} ⟩,

4-

ψ_{n k} \approx ψ_{n k}^{QP}

5-

ψ_{n k}^{QP} \approx ψ_{n k}^{PBE}

6-

Δ E^{SOC} = E_{gap}^{w/o SOC} - E_{gap}^{with SOC}

7-

1 / (ϵ_{mac}^{\infty} r)

8-

α \approx 1 / ϵ_{mac}^{\infty}

9-

ϵ_{\vec{G}, {\vec{G}}^{'}} (\vec{q})

10-

ϵ_{\vec{G}, {\vec{G}}^{'}} (\vec{q})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0103460

Formulas:

1-

{(S / N)}_{th}

2-

\sim 6 {yr}^{- 1}

3-

{(S / N)}_{th} = 10

4-

t_{dur, th} = 6

5-

F = F_{0} (A - 1),

6-

A = \frac{u^{2} + 2}{u \sqrt{u^{2} + 4}}; u = {[β^{2} + {(\frac{t}{t_{E}})}^{2}]}^{1 / 2},

7-

t_{E} = \frac{r_{E}}{v}; r_{E} = D_{ol} θ_{E} = {[\frac{4 G m}{c^{2}} \frac{D_{ol} (D_{os} - D_{ol})}{D_{os}}]}^{1 / 2},

8-

\begin{matrix} Γ \propto & \int d D_{os} ρ (D_{os}) \int d D_{ol} ρ (D_{ol}) \int \int d v_{y} d v_{z} v f (v_{y}, v_{z}) \\ \int d m Φ (m) r_{E} \int d L Φ (L) \int d β f (β), \end{matrix}

9-

ρ (D_{ol})

10-

ρ (D_{os})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1002.1734

Formulas:

1-

Δ E / E ≃ 4 \times 10^{- 8}

2-

Δ E / E ≃ 4 \times 10^{- 8}

3-

δ Θ ≳ 10 μ

4-

V (t) = V_{0} + v (t)

5-

v (t) = v_{0} \sin (ω t + ϕ)

6-

R (V (t))

7-

R (V (t)) ≃ R (V_{0}) + \frac{d R}{d V} (V_{0}) v (t) + O (v {(t)}^{2})

8-

R (V) = R_{\max} - B {(V - V_{\max})}^{2}

9-

\frac{d R}{d V} (V) = - 2 B (V - V_{\max})

10-

R (V (t))

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.01348

Formulas:

1-

τ^{'} = τ_{0} - δ τ

2-

τ = τ_{0} + δ τ

3-

H_{0} = \sum_{n = 1}^{N - 1} τ_{n} c_{n + 1}^{†} c_{n} + h.c.

4-

τ_{n} = τ_{0} + {(- 1)}^{n} δ τ

5-

κ = \ln (τ / τ^{'}) \approx 2 δ τ / τ_{0}

6-

Δ \approx τ_{0} \exp (- N δ τ / τ_{0})

7-

\dot{ρ} = ℒ ρ \equiv - \frac{i}{ℏ} [H_{0}, ρ] + Γ_{L} 𝒟 (c_{1}^{†}) ρ + Γ_{R} 𝒟 (c_{N}) ρ,

8-

𝒟 (x) ρ = (2 x ρ x^{†} - x^{†} x ρ - ρ x^{†} x) / 2

9-

x = c_{1}^{†}, c_{N}

10-

𝒥 ρ = Γ_{L} c_{1}^{†} ρ c_{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0703082

Formulas:

1-

d I / d V

2-

d I / d V

3-

k_{B} T_{K} \approx Δ

4-

Δ > k_{B} T_{K}

5-

Δ_{0} = 1.76 k_{B} T_{c}

6-

G := d I / d V

7-

V_{a c} = 10

8-

d I / d V (V, V_{g})

9-

d I / d V (V, V_{g})

10-

d I / d V

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0011515

Formulas:

1-

V / I = - 0.5 %

2-

V / I = - 0.3 %

3-

m_{C} \propto ν^{- 0.5}

4-

m_{C} = V / I

5-

m_{C} \propto ν^{- 0.9}

6-

m_{C} ≃ \frac{Δ x}{r_{s c i n t}} m_{I},

7-

r_{s c i n t}

8-

Δ x ≃ \frac{L λ^{3}}{2 π} ▽_{r} R M,

9-

Δ x / L > θ_{s}

10-

| m_{C} | \approx 1 / γ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.05052

Formulas:

1-

Z = - 2.99 cm

2-

{\bar{n}}_{e} / n_{G} = 0.3

3-

n_{G} = (I_{p} / π a^{2}) 10^{20} m^{- 3}

4-

Φ_{K} (t) = Φ_{0} + \sum_{k = 1}^{K (T)} A_{k} φ (\frac{t - t_{k}}{τ_{d}})

5-

t \in [0, T]

6-

φ (x) = {\begin{matrix} \exp (- x / (1 - λ)), & x \geq 0, \\ \exp (x / λ), & x < 0, \end{matrix}

7-

λ \in [0, 1]

8-

γ = τ_{d} / τ_{w}

9-

P_{Φ} (ϕ) = \frac{{(ϕ - Φ_{0})}^{γ - 1}}{{⟨ A ⟩}^{γ} Γ (γ)} \exp (- \frac{ϕ - Φ_{0}}{⟨ A ⟩}), ϕ > Φ_{0} .

10-

⟨ Φ ⟩ = Φ_{0} + γ ⟨ A ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1303.2341

Formulas:

1-

L_{X} \sim 0.008 L_{E d d}

2-

L_{X} = 0.015 L_{E d d}

3-

L_{X} < 0.015 L_{E d d}

4-

R_{B} \approx 150 (M_{B H} / 10^{8} M_{⊙}) {(T_{\infty} / 10^{5} K)}^{- 1} pc

5-

M_{B H} = 10^{8} M_{⊙}

6-

\frac{D ρ}{D t} + ρ \nabla \cdot 𝐯 = 0

7-

ρ \frac{D 𝐯}{D t} = - \nabla P + ρ 𝐠

8-

ρ \frac{D}{D t} (\frac{e}{ρ}) = - P \nabla \cdot 𝐯 + ρ ℒ

9-

P = (γ - 1) e

10-

G_{C o m p t o n}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.6326

Formulas:

1-

B_{μ} = μ_{0} H (1 + N_{e} χ)

2-

𝒜_{T F} (t) = a_{T F} e^{- σ_{T F}^{2} t^{2} / 2} \cos (γ B_{μ} t)

3-

𝒜_{ZF} (t) = a_{ZF} (w_{T} e^{- σ_{T}^{2} t^{2} / 2} + w_{L} e^{- λ_{L} t})

4-

w_{T} + w_{L} = 1

5-

w_{T} \leq 2 / 3

6-

σ_{T} \approx 30 μ s^{- 1}

7-

Δ B_{μ} = σ_{T} / γ = {({\bar{B_{i}}}^{2})}^{1 / 2}

8-

T > T_{M}, T ≲ T_{M}

9-

V_{M} = 3 w_{T} / 2 = 3 (1 - w_{L}) / 2

10-

a_{j}, j = 0 \dots 4

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1605.09126

Formulas:

1-

𝐉 = (J_{x}, J_{y}, J_{z})

2-

H = \frac{𝐩^{2}}{2 M} + \frac{g μ_{B}}{ℏ} 𝐉 \cdot 𝐁,

3-

𝐁 = B (\sin α \cos β, \sin α \sin β, \cos α),

4-

\frac{μ_{B} B_{t o t}}{\sqrt{2}} (\begin{matrix} \sqrt{2} \cos α & e^{- i β} \sin α & 0 \\ e^{i β} \sin α & 0 & e^{- i β} \sin α \\ 0 & e^{i β} \sin α & - \sqrt{2} \cos α \end{matrix}),

5-

| - 1 ⟩, | 0 ⟩, | 1 ⟩

6-

ω_{L} = μ_{B} B_{t o t} / ℏ

7-

| Ψ (𝐫) ⟩ \approx ψ_{j} (𝐫) | χ_{j} (𝐫) ⟩,

8-

ψ_{j} (𝐫)

9-

| χ_{j} (𝐫) ⟩

10-

V_{j} (𝐫)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0610265

Formulas:

1-

0 \overset{''}{.} 5

2-

0 \overset{''}{.} 7

3-

0 \overset{''}{.} 020

4-

M_{K_{S}} = 7.2 \pm 0.3

5-

M_{K_{S}} = 8.19 / 8.75

6-

\log L / L_{☉} = - 2.2

7-

\log L / L_{☉} = - 2.4

8-

A_{V} = 0.4 \pm 0.2

9-

U B V R I

10-

A_{V} = 1.0 \pm 0.6

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0910.0042

Formulas:

1-

f (Δ) = (f_{- 1} (Δ), f_{0} (Δ), \dots, f_{d - 1} (Δ))

2-

f_{i} (Δ)

3-

\sum_{j = 0}^{d} h_{j} (Δ) λ^{j} = \sum_{i = 0}^{d} f_{i - 1} (Δ) λ^{i} {(1 - λ)}^{d - i}

4-

h_{d - i} (Δ) - h_{i} (Δ) = {(- 1)}^{i} (\binom{d}{i}) (\tilde{χ} (Δ) - \tilde{χ} (𝕊^{d - 1}))

5-

g_{i} (Δ) := h_{i} (Δ) - h_{i - 1} (Δ)

6-

0 \leq i \leq ⌊ \frac{d}{2} ⌋

7-

h_{0} (𝒫) \leq h_{1} (𝒫) \leq \dots \leq h_{⌊ \frac{d}{2} ⌋} (𝒫)

8-

h_{0} (Δ) \leq h_{1} (Δ) \leq h_{2} (Δ)

9-

φ_{i} (n, d)

10-

f_{i} (Δ) \geq φ_{i} (n, d)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.3932

Formulas:

1-

ρ = 4 \int \frac{d^{3} k}{{(2 π)}^{3}} f (k),

2-

f (k) = {[1 + e^{(\frac{ℏ^{2} k^{2}}{2 m^{*}} + U - μ) / T}]}^{- 1} .

3-

\frac{m^{*} (ρ)}{m} = \frac{1}{1 + \frac{2 m}{ℏ^{2}} C_{0}^{τ} ρ},

4-

\bar{U} = 2 C_{00}^{ρ ρ} ρ + (2 + α) C_{0 D}^{ρ ρ} ρ^{α + 1},

5-

C_{00}^{ρ ρ} = \frac{3}{8} t_{0},

6-

C_{0 D}^{ρ ρ} = \frac{1}{16} t_{3},

7-

C_{0}^{τ} = \frac{1}{16} [3 t_{1} + 5 t_{2} + 4 t_{2} x_{2}] .

8-

p_{i} \pm σ_{p_{i}} / 10

9-

\partial_{p_{i}} \partial_{p_{j}} χ^{2} (𝐩)

10-

p (ρ, T)

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1403.2296

Formulas:

1-

{Bi}_{1 - x} {Sb}_{x}

2-

E_{Final} - E_{F} = E_{kin} + Φ

3-

E_{Final} - E_{F} = 6.0 eV

4-

N (t) \propto \exp (- t / τ)

5-

τ_{1} = 12 fs

6-

τ_{2} = 65 fs

7-

τ_{D^{'}} = 125 fs

8-

τ_{HE} = 187 fs

9-

τ_{HE} \propto {(E - E_{F})}^{- 2}

10-

E_{R} = 0.44 \pm 0.02 eV

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mtext id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2a.cmml">Bi</mtext><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mtext id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2a.cmml">Sb</mtext><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">x</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">E</mi><mtext id="S2.p1.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.2.3a.cmml">Final</mtext></msub><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S2.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">E</mi><mtext id="S2.p1.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.3.3a.cmml">F</mtext></msub></mrow><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><msub id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">E</mi><mtext id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.3a.cmml">kin</mtext></msub><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">+</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">Φ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.1.m1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.1.m1.1.1.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">E</mi><mi id="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">Final</mi></msub><mo id="S3.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S3.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.p1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">E</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">F</mi></msub></mrow><mo id="S3.p1.1.m1.1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.1.m1.1.1.3" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">6.0</mn></mpadded><mo id="S3.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">eV</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.5.m5.3.3" xref="S3.p1.5.m5.3.3.cmml"><mrow id="S3.p1.5.m5.3.3.3" xref="S3.p1.5.m5.3.3.3.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.3.3.3.2" xref="S3.p1.5.m5.3.3.3.2.cmml">N</mi><mo id="S3.p1.5.m5.3.3.3.1" xref="S3.p1.5.m5.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.5.m5.3.3.3.3.2" xref="S3.p1.5.m5.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.5.m5.3.3.3.3.2.1" xref="S3.p1.5.m5.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S3.p1.5.m5.1.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S3.p1.5.m5.3.3.3.3.2.2" xref="S3.p1.5.m5.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p1.5.m5.3.3.2" xref="S3.p1.5.m5.3.3.2.cmml">∝</mo><mrow id="S3.p1.5.m5.3.3.1.1" xref="S3.p1.5.m5.3.3.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.2.2" xref="S3.p1.5.m5.2.2.cmml">exp</mi><mo id="S3.p1.5.m5.3.3.1.1a" xref="S3.p1.5.m5.3.3.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1" xref="S3.p1.5.m5.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1.2" xref="S3.p1.5.m5.3.3.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1.1" xref="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mo id="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1.1.2.1" xref="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">τ</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.5.m5.3.3.1.1.1.3" xref="S3.p1.5.m5.3.3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.8.m8.1.1" xref="S3.p1.8.m8.1.1.cmml"><msub id="S3.p1.8.m8.1.1.2" xref="S3.p1.8.m8.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.8.m8.1.1.2.2" xref="S3.p1.8.m8.1.1.2.2.cmml">τ</mi><mn id="S3.p1.8.m8.1.1.2.3" xref="S3.p1.8.m8.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.p1.8.m8.1.1.1" xref="S3.p1.8.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.8.m8.1.1.3" xref="S3.p1.8.m8.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.8.m8.1.1.3.2" xref="S3.p1.8.m8.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.8.m8.1.1.3.2a" xref="S3.p1.8.m8.1.1.3.2.cmml">12</mn></mpadded><mo id="S3.p1.8.m8.1.1.3.1" xref="S3.p1.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.8.m8.1.1.3.3" xref="S3.p1.8.m8.1.1.3.3.cmml">fs</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.10.m10.1.1" xref="S3.p1.10.m10.1.1.cmml"><msub id="S3.p1.10.m10.1.1.2" xref="S3.p1.10.m10.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.10.m10.1.1.2.2" xref="S3.p1.10.m10.1.1.2.2.cmml">τ</mi><mn id="S3.p1.10.m10.1.1.2.3" xref="S3.p1.10.m10.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.p1.10.m10.1.1.1" xref="S3.p1.10.m10.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.10.m10.1.1.3" xref="S3.p1.10.m10.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.10.m10.1.1.3.2" xref="S3.p1.10.m10.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.10.m10.1.1.3.2a" xref="S3.p1.10.m10.1.1.3.2.cmml">65</mn></mpadded><mo id="S3.p1.10.m10.1.1.3.1" xref="S3.p1.10.m10.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.10.m10.1.1.3.3" xref="S3.p1.10.m10.1.1.3.3.cmml">fs</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.12.m12.1.1" xref="S3.p1.12.m12.1.1.cmml"><msub id="S3.p1.12.m12.1.1.2" xref="S3.p1.12.m12.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.12.m12.1.1.2.2" xref="S3.p1.12.m12.1.1.2.2.cmml">τ</mi><msup id="S3.p1.12.m12.1.1.2.3" xref="S3.p1.12.m12.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.p1.12.m12.1.1.2.3.2" xref="S3.p1.12.m12.1.1.2.3.2.cmml">D</mi><mo id="S3.p1.12.m12.1.1.2.3.3" xref="S3.p1.12.m12.1.1.2.3.3.cmml">′</mo></msup></msub><mo id="S3.p1.12.m12.1.1.1" xref="S3.p1.12.m12.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.12.m12.1.1.3" xref="S3.p1.12.m12.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.12.m12.1.1.3.2" xref="S3.p1.12.m12.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.12.m12.1.1.3.2a" xref="S3.p1.12.m12.1.1.3.2.cmml">125</mn></mpadded><mo id="S3.p1.12.m12.1.1.3.1" xref="S3.p1.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.12.m12.1.1.3.3" xref="S3.p1.12.m12.1.1.3.3.cmml">fs</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.13.m13.1.1" xref="S3.p1.13.m13.1.1.cmml"><msub id="S3.p1.13.m13.1.1.2" xref="S3.p1.13.m13.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.13.m13.1.1.2.2" xref="S3.p1.13.m13.1.1.2.2.cmml">τ</mi><mtext id="S3.p1.13.m13.1.1.2.3" xref="S3.p1.13.m13.1.1.2.3a.cmml">HE</mtext></msub><mo id="S3.p1.13.m13.1.1.1" xref="S3.p1.13.m13.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.13.m13.1.1.3" xref="S3.p1.13.m13.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p1.13.m13.1.1.3.2" xref="S3.p1.13.m13.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.13.m13.1.1.3.2a" xref="S3.p1.13.m13.1.1.3.2.cmml">187</mn></mpadded><mo id="S3.p1.13.m13.1.1.3.1" xref="S3.p1.13.m13.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.13.m13.1.1.3.3" xref="S3.p1.13.m13.1.1.3.3.cmml">fs</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.14.m14.1.1" xref="S3.p1.14.m14.1.1.cmml"><msub id="S3.p1.14.m14.1.1.3" xref="S3.p1.14.m14.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.14.m14.1.1.3.2" xref="S3.p1.14.m14.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mtext id="S3.p1.14.m14.1.1.3.3" xref="S3.p1.14.m14.1.1.3.3a.cmml">HE</mtext></msub><mo id="S3.p1.14.m14.1.1.2" xref="S3.p1.14.m14.1.1.2.cmml">∝</mo><msup id="S3.p1.14.m14.1.1.1" xref="S3.p1.14.m14.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mo id="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">E</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">F</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.14.m14.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.p1.14.m14.1.1.1.3" xref="S3.p1.14.m14.1.1.1.3.cmml"><mo id="S3.p1.14.m14.1.1.1.3.1" xref="S3.p1.14.m14.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.14.m14.1.1.1.3.2" xref="S3.p1.14.m14.1.1.1.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.1.m1.1.1.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">0.44</mn><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.2a" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">0.02</mn></mpadded><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">eV</mi></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11332268 (Agent494)