Run 11332266

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9604178

Formulas:

1-

{(m - M)}_{0} = 9.47 \pm 0.16

2-

η = - 1.93 \pm 0.66

3-

3300 Å - 1 μ

4-

m_{i} = - 2.5 {logf}_{ν_{i}} - 48.60 .

5-

m = a + m_{0} + b \times Air Mass + f (UT) .

6-

\begin{matrix} {(B - V)}_{MMJ} & = & + 0.137 & + 0.474 \times (m_{3890} - m_{5795}) & - 0.036 \times {(m_{3890} - m_{5795})}^{2} \\ \pm 0.020 & \pm 0.015 & \pm 0.022 & \pm 0.008 \end{matrix}

7-

\begin{matrix} V_{MMJ} - m_{5795} & = & - 0.034 & + 0.103 \times (m_{3890} - m_{5795}) \\ \pm 0.029 & \pm 0.007 & \pm 0.007 \end{matrix}

8-

\begin{matrix} {(V - I)}_{MMJ} & = & + 0.343 & + 1.090 \times (m_{5795} - m_{8020}) & + 0.196 \times {(m_{5795} - m_{8020})}^{2} \\ \pm 0.024 & \pm 0.015 & \pm 0.072 & \pm 0.083 \end{matrix}

9-

\begin{matrix} I_{MMJ} - m_{7215} & = & - 0.362 & - 0.381 \times (m_{6660} - m_{8020}) \\ \pm 0.028 & \pm 0.004 & \pm 0.037 \end{matrix}

10-

\begin{matrix} {(B - V)}_{G} & = & + 0.117 & + 0.483 \times (m_{3890} - m_{5795}) & - 0.029 \times {(m_{3890} - m_{5795})}^{2} \\ \pm 0.019 & \pm 0.015 & \pm 0.019 & \pm 0.005 \end{matrix}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0808.4096

Formulas:

1-

\sqrt{s_{N N}} = 200

2-

p_{T} \approx 2 - 6

3-

2 GeV / c < p_{T}^{a s s o c} < p_{T}^{t r i g}

4-

3 < p_{T}^{t r i g} < 4

5-

4 < p_{T}^{t r i g} < 6

6-

2 GeV / c < p_{T}^{a s s o c} < p_{T}^{t r i g}

7-

3 < p_{T}^{t r i g} < 4

8-

4 < p_{T}^{t r i g} < 6

9-

(Δ η, Δ ϕ) \approx (0, 0)

10-

p_{T}^{t r i g}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9804117

Formulas:

1-

L_{J} \equiv λ / λ_{J}

2-

L_{J} \equiv R_{c} / λ_{J}

3-

L_{s} \equiv R_{c} / ℓ_{s}

4-

10 km s^{- 1}

5-

10^{56} s^{- 1}

6-

ℓ_{s} ≅ (50 pc) (N_{ph, 56} / r_{Mpc}^{2}) {(n_{H, c} / 0.1 {cm}^{- 3})}^{- 2}

7-

1.5 \times 10^{6} M_{⊙}

8-

R_{c} = 0.5 kpc

9-

n_{H, c} = 0.1 {cm}^{- 3}

10-

F_{ν} \propto ν^{- 1.8}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9902038

Formulas:

1-

1 - 2^{- m},

2-

1 - 1 / 3 = 2 / 3

3-

I (A; B)

4-

I (A; B) = H (A) + H (B) - H (A, B) .

5-

H (A), H (B)

6-

H (A, B)

7-

l o g 3 \approx 1.585

8-

0, k, 1, e

9-

1 / 6, 2 / 9, 1 / 6, 4 / 9

10-

H (B) = 15 / 9 l o g 3 - 7 / 9 \approx 1.864 b i t s .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9406034

Formulas:

1-

{NI}_{1} {NI}_{2} S

2-

Γ_{1} \approx \sqrt{2} Γ_{2}

3-

l ≳ Γ_{2} L

4-

{NI}_{1} {NI}_{2} S

5-

Γ_{1} \approx \sqrt{2} Γ_{2} \equiv Γ

6-

{NI}_{1} {NI}_{2} S

7-

T_{n} = {(a + b \cos ϕ_{n})}^{- 1},

8-

1 + \frac{2 - Γ_{1} - Γ_{2}}{Γ_{1} Γ_{2}},

9-

\frac{2 {(1 - Γ_{1})}^{1 / 2} {(1 - Γ_{2})}^{1 / 2}}{Γ_{1} Γ_{2}},

10-

n = 1, 2, \dots N

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0708.1127

Formulas:

1-

Z_{b o u n d}

2-

Z_{b o u n d}

3-

Z_{b o u n d}

4-

E^{⋆} / A_{R} > 4

5-

Z_{b o u n d}

6-

Z_{b o u n d}

7-

Z_{b o u n d}

8-

Z_{b o u n d}

9-

Z_{b o u n d} < 20

10-

Z 1 - Z 2

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.2833

Formulas:

1-

γ \dot{x} (t) = - U^{'} [x (t)] + F (t),

2-

U (x) = U_{0} \cos (2 k x) / 2

3-

v = {lim}_{T_{s} \to \infty} (x (T_{s}) - x (0)) / T_{s}

4-

v [- F (t)] = - v [F (t)] .

5-

v [F (t + t_{0})] = v [F (t)]

6-

F_{s h} : F (t + t_{0}) = - F (t)

7-

F_{s} : F (t_{0} - t) = - F (t_{0} + t)

8-

F_{1} (t) = F_{0} [\cos (ω_{1} t) + \cos (ω_{2} t)]

9-

ω_{2} / ω_{1} = p / q

10-

F_{2} (t) = F_{0} [\cos (ω_{1} t) + \cos (2 ω_{1} t)] \cos (ω_{2} t)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1105.5650

Formulas:

1-

1.7 \pm 0.4 M_{⊙}

2-

0.76 \pm 0.11 M_{⊙}

3-

{(B - V)}_{0}

4-

{(b - y)}_{0}

5-

E_{B - V} = 0.01

6-

\log (L / L_{⊙}) = 1.39

7-

E_{B - V} = 0.01

8-

g f = - 9.917

9-

[C / Fe] = - 0.03

10-

[O / Fe] = 0.03

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0310111

Formulas:

1-

(245 1760.61 \pm 0.09) \pm N \times (3.45376 \pm 0.00021)

2-

Δ Φ_{ingress} = 0.10 \pm 0.05

3-

Δ Φ_{eclipse} = 0.20 \pm 0.03

4-

Δ Φ_{egress} = 0.01 \pm 0.01

5-

\sim 1 \overset{'}{.} 5

6-

\sim 1 \overset{'}{.} 5

7-

χ^{2} / ν \leq 2.0

8-

N_{H M33}^{* *}

9-

L_{X}^{*, * *}

10-

0.305 ″ / p i x e l

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.3.m2.2.2" xref="id4.3.m2.2.2.cmml"><mrow id="id4.3.m2.1.1.1.1" xref="id4.3.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id4.3.m2.1.1.1.1.2" xref="id4.3.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id4.3.m2.1.1.1.1.1" xref="id4.3.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="id4.3.m2.1.1.1.1.1.2" xref="id4.3.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">245 1760.61</mn><mo id="id4.3.m2.1.1.1.1.1.1" xref="id4.3.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="id4.3.m2.1.1.1.1.1.3" xref="id4.3.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">0.09</mn></mrow><mo stretchy="false" id="id4.3.m2.1.1.1.1.3" xref="id4.3.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="id4.3.m2.2.2.3" xref="id4.3.m2.2.2.3.cmml">±</mo><mrow id="id4.3.m2.2.2.2" xref="id4.3.m2.2.2.2.cmml"><mi id="id4.3.m2.2.2.2.3" xref="id4.3.m2.2.2.2.3.cmml">N</mi><mo id="id4.3.m2.2.2.2.2" xref="id4.3.m2.2.2.2.2.cmml">×</mo><mrow id="id4.3.m2.2.2.2.1.1" xref="id4.3.m2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id4.3.m2.2.2.2.1.1.2" xref="id4.3.m2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id4.3.m2.2.2.2.1.1.1" xref="id4.3.m2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="id4.3.m2.2.2.2.1.1.1.2" xref="id4.3.m2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">3.45376</mn><mo id="id4.3.m2.2.2.2.1.1.1.1" xref="id4.3.m2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="id4.3.m2.2.2.2.1.1.1.3" xref="id4.3.m2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">0.00021</mn></mrow><mo stretchy="false" id="id4.3.m2.2.2.2.1.1.3" xref="id4.3.m2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.6.m4.1.1" xref="S1.p1.6.m4.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.6.m4.1.1.2" xref="S1.p1.6.m4.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.6.m4.1.1.2.2" xref="S1.p1.6.m4.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S1.p1.6.m4.1.1.2.1" xref="S1.p1.6.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.6.m4.1.1.2.3" xref="S1.p1.6.m4.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.6.m4.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.6.m4.1.1.2.3.2.cmml">Φ</mi><mi id="S1.p1.6.m4.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.6.m4.1.1.2.3.3.cmml">ingress</mi></msub></mrow><mo id="S1.p1.6.m4.1.1.1" xref="S1.p1.6.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.6.m4.1.1.3" xref="S1.p1.6.m4.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.6.m4.1.1.3.2" xref="S1.p1.6.m4.1.1.3.2.cmml">0.10</mn><mo id="S1.p1.6.m4.1.1.3.1" xref="S1.p1.6.m4.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S1.p1.6.m4.1.1.3.3" xref="S1.p1.6.m4.1.1.3.3.cmml">0.05</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.7.m5.1.1" xref="S1.p1.7.m5.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.7.m5.1.1.2" xref="S1.p1.7.m5.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.7.m5.1.1.2.2" xref="S1.p1.7.m5.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S1.p1.7.m5.1.1.2.1" xref="S1.p1.7.m5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.7.m5.1.1.2.3" xref="S1.p1.7.m5.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.7.m5.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.7.m5.1.1.2.3.2.cmml">Φ</mi><mi id="S1.p1.7.m5.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.7.m5.1.1.2.3.3.cmml">eclipse</mi></msub></mrow><mo id="S1.p1.7.m5.1.1.1" xref="S1.p1.7.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.7.m5.1.1.3" xref="S1.p1.7.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.7.m5.1.1.3.2" xref="S1.p1.7.m5.1.1.3.2.cmml">0.20</mn><mo id="S1.p1.7.m5.1.1.3.1" xref="S1.p1.7.m5.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S1.p1.7.m5.1.1.3.3" xref="S1.p1.7.m5.1.1.3.3.cmml">0.03</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.8.m6.1.1" xref="S1.p1.8.m6.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.8.m6.1.1.2" xref="S1.p1.8.m6.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.8.m6.1.1.2.2" xref="S1.p1.8.m6.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S1.p1.8.m6.1.1.2.1" xref="S1.p1.8.m6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.8.m6.1.1.2.3" xref="S1.p1.8.m6.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.8.m6.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.8.m6.1.1.2.3.2.cmml">Φ</mi><mi id="S1.p1.8.m6.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.8.m6.1.1.2.3.3.cmml">egress</mi></msub></mrow><mo id="S1.p1.8.m6.1.1.1" xref="S1.p1.8.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.8.m6.1.1.3" xref="S1.p1.8.m6.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.8.m6.1.1.3.2" xref="S1.p1.8.m6.1.1.3.2.cmml">0.01</mn><mo id="S1.p1.8.m6.1.1.3.1" xref="S1.p1.8.m6.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S1.p1.8.m6.1.1.3.3" xref="S1.p1.8.m6.1.1.3.3.cmml">0.01</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F3.5.m1.1.1" xref="S2.F3.5.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.F3.5.m1.1.1.2" xref="S2.F3.5.m1.1.1.2.cmml"/><mo mathvariant="normal" id="S2.F3.5.m1.1.1.1" xref="S2.F3.5.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.F3.5.m1.1.1.3" xref="S2.F3.5.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.F3.5.m1.1.1.3.2" xref="S2.F3.5.m1.1.1.3.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.F3.5.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.F3.5.m1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mover id="S2.F3.5.m1.1.1.3.2.1" xref="S2.F3.5.m1.1.1.3.2.1.cmml"><mi id="S2.F3.5.m1.1.1.3.2.1.2" xref="S2.F3.5.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">.</mi><mo mathsize="142%" mathvariant="normal" stretchy="false" id="S2.F3.5.m1.1.1.3.2.1.3" xref="S2.F3.5.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">′</mo></mover></mrow><mo mathvariant="bold-sans-serif" id="S2.F3.5.m1.1.1.3.1" xref="S2.F3.5.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mn mathvariant="normal" id="S2.F3.5.m1.1.1.3.3" xref="S2.F3.5.m1.1.1.3.3.cmml">5</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.6.m4.1.1" xref="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mover id="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.2.1" xref="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.2.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.2.1.2" xref="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.2.1.2.cmml">.</mi><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.2.1.3" xref="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.2.1.3.cmml">′</mo></mover></mrow><mo id="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.6.m4.1.1.3.3.cmml">5</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.T2.7.m3.1.1" xref="S2.T2.7.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.T2.7.m3.1.1.2" xref="S2.T2.7.m3.1.1.2.cmml"><msup id="S2.T2.7.m3.1.1.2.2" xref="S2.T2.7.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.T2.7.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.T2.7.m3.1.1.2.2.2.cmml">χ</mi><mn mathvariant="normal" id="S2.T2.7.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.T2.7.m3.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo mathvariant="normal" id="S2.T2.7.m3.1.1.2.1" xref="S2.T2.7.m3.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.T2.7.m3.1.1.2.3" xref="S2.T2.7.m3.1.1.2.3.cmml">ν</mi></mrow><mo mathvariant="normal" id="S2.T2.7.m3.1.1.1" xref="S2.T2.7.m3.1.1.1.cmml">≤</mo><mn mathvariant="normal" id="S2.T2.7.m3.1.1.3" xref="S2.T2.7.m3.1.1.3.cmml">2.0</mn></mrow></math>, <math><msubsup id="S2.T2.12.4.4.m1.1.1" xref="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.2.2" xref="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.2.2.cmml">N</mi><mrow id="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.2.3" xref="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.2.3.2a" xref="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.2.3.2.cmml">H</mi></mpadded><mo id="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.2.3.1" xref="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.2.3.3.cmml">M33</mi></mrow><mrow id="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.3" xref="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.3.2" xref="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.3.2.cmml"/><mo id="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.3.1" xref="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.3.1.cmml">*</mo><mo id="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.3.3" xref="S2.T2.12.4.4.m1.1.1.3.3.cmml">*</mo></mrow></msubsup></math>, <math><msubsup id="S2.T2.15.7.7.m1.2.3" xref="S2.T2.15.7.7.m1.2.3.cmml"><mi id="S2.T2.15.7.7.m1.2.3.2.2" xref="S2.T2.15.7.7.m1.2.3.2.2.cmml">L</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.T2.15.7.7.m1.2.3.2.3" xref="S2.T2.15.7.7.m1.2.3.2.3.cmml">X</mi><mrow id="S2.T2.15.7.7.m1.2.2.2.2" xref="S2.T2.15.7.7.m1.2.2.2.3.cmml"><mo id="S2.T2.15.7.7.m1.1.1.1.1" xref="S2.T2.15.7.7.m1.1.1.1.1.cmml">*</mo><mo id="S2.T2.15.7.7.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.T2.15.7.7.m1.2.2.2.3.cmml">⁣</mo><mrow id="S2.T2.15.7.7.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.T2.15.7.7.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mi id="S2.T2.15.7.7.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S2.T2.15.7.7.m1.2.2.2.2.1.2.cmml"/><mo id="S2.T2.15.7.7.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.T2.15.7.7.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">*</mo><mo id="S2.T2.15.7.7.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S2.T2.15.7.7.m1.2.2.2.2.1.3.cmml">*</mo></mrow></mrow></msubsup></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">0.305</mn><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">″</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml">i</mi><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.1a" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.4" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.4.cmml">x</mi><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.1b" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.5" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.5.cmml">e</mi><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.1c" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.6" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.6.cmml">l</mi></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1805.08101

Formulas:

1-

\hat{χ} (ω)

2-

\hat{d} (ω)

3-

{\hat{F}}_{TS} (ω)

4-

\hat{d} (ω) = \hat{χ} (ω) {\hat{F}}_{TS} (ω) .

5-

\hat{χ} (ω) = \frac{1}{k} {[1 + i \frac{ω}{ω_{0} Q} - \frac{ω^{2}}{ω_{0}^{2}}]}^{- 1}

6-

m = k / ω_{0}^{2}

7-

η = \sqrt{k m} / Q

8-

\hat{d} (ω)

9-

\hat{d} (ω)

10-

\hat{χ} (ω)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1904.08455

Formulas:

1-

H = S_{1} S_{2} \dots S_{n}

2-

S_{i}, S_{i + 1}

3-

T = W_{1} W_{2} \dots W_{N}

4-

S a m p l e = (Q u e r y, T e x t, A n s w e r)

5-

(Q u e r y, T e x t)

6-

A n s w e r

7-

T e x t = T

8-

S a m p l e s

9-

Q u e r y

10-

G = S_{q} S_{q + 1} \dots S_{n}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0303612

Formulas:

1-

λ_{m a x} ≃ 700

2-

I_{g r e e n}^{n e t} = I_{g r e e n} - \bar{f_{g b}} I_{b l u e}

3-

I_{b l u e}

4-

I_{g r e e n}^{n e t}

5-

I_{g r e e n}^{n e t} > 2.5 σ

6-

I_{g} \propto E_{k}^{0.69}

7-

\frac{d E}{d x} \sim \frac{3}{2} \frac{1}{r} \frac{ρ_{a}}{ρ_{g}} E = \frac{E}{λ},

8-

λ = \frac{2}{3} r \frac{ρ_{g}}{ρ_{a}} .

9-

R_{super} \sim 2 λ \ln (\frac{v}{v_{sonic}}),

10-

\frac{d m_{f l}}{d x} \propto v^{2} r^{2} .

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p1.7.m7.1.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.7.m7.1.1.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.2.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mrow id="S2.p1.7.m7.1.1.2.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.2.3.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.2.3.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.2.3.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.2.3.1a" xref="S2.p1.7.m7.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.2.3.4" xref="S2.p1.7.m7.1.1.2.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.cmml">≃</mo><mn id="S2.p1.7.m7.1.1.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.cmml">700</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><msubsup id="S3.E1.m1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.2.cmml">I</mi><mrow id="S3.E1.m1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.2.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.3.cmml">r</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.2.3.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.3.4" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.4.cmml">e</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.2.3.1b" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.3.5" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.5.cmml">e</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.2.3.1c" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.3.6" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.6.cmml">n</mi></mrow><mrow id="S3.E1.m1.1.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.2.2.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.2.2.3.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.2.3.4" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.3.4.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.2.cmml">I</mi><mrow id="S3.E1.m1.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">r</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.4" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.4.cmml">e</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.1b" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.5" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.5.cmml">e</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.1c" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.6" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.6.cmml">n</mi></mrow></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S3.E1.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">f</mi><mrow id="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.2.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.2.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.2.3.3.cmml">b</mi></mrow></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">I</mi><mrow id="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">b</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">l</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.4" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.4.cmml">u</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.1b" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.5" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.3.5.cmml">e</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><msub id="S3.p1.3.m1.1.1" xref="S3.p1.3.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.3.m1.1.1.2" xref="S3.p1.3.m1.1.1.2.cmml">I</mi><mrow id="S3.p1.3.m1.1.1.3" xref="S3.p1.3.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.3.m1.1.1.3.2" xref="S3.p1.3.m1.1.1.3.2.cmml">b</mi><mo id="S3.p1.3.m1.1.1.3.1" xref="S3.p1.3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.3.m1.1.1.3.3" xref="S3.p1.3.m1.1.1.3.3.cmml">l</mi><mo id="S3.p1.3.m1.1.1.3.1a" xref="S3.p1.3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.3.m1.1.1.3.4" xref="S3.p1.3.m1.1.1.3.4.cmml">u</mi><mo id="S3.p1.3.m1.1.1.3.1b" xref="S3.p1.3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.3.m1.1.1.3.5" xref="S3.p1.3.m1.1.1.3.5.cmml">e</mi></mrow></msub></math>, <math><msubsup id="S3.p1.4.m2.1.1" xref="S3.p1.4.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.4.m2.1.1.2.2" xref="S3.p1.4.m2.1.1.2.2.cmml">I</mi><mrow id="S3.p1.4.m2.1.1.3" xref="S3.p1.4.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.4.m2.1.1.3.2" xref="S3.p1.4.m2.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.p1.4.m2.1.1.3.1" xref="S3.p1.4.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.4.m2.1.1.3.3" xref="S3.p1.4.m2.1.1.3.3.cmml">r</mi><mo id="S3.p1.4.m2.1.1.3.1a" xref="S3.p1.4.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.4.m2.1.1.3.4" xref="S3.p1.4.m2.1.1.3.4.cmml">e</mi><mo id="S3.p1.4.m2.1.1.3.1b" xref="S3.p1.4.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.4.m2.1.1.3.5" xref="S3.p1.4.m2.1.1.3.5.cmml">e</mi><mo id="S3.p1.4.m2.1.1.3.1c" xref="S3.p1.4.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.4.m2.1.1.3.6" xref="S3.p1.4.m2.1.1.3.6.cmml">n</mi></mrow><mrow id="S3.p1.4.m2.1.1.2.3" xref="S3.p1.4.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.p1.4.m2.1.1.2.3.2" xref="S3.p1.4.m2.1.1.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="S3.p1.4.m2.1.1.2.3.1" xref="S3.p1.4.m2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.4.m2.1.1.2.3.3" xref="S3.p1.4.m2.1.1.2.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.p1.4.m2.1.1.2.3.1a" xref="S3.p1.4.m2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.4.m2.1.1.2.3.4" xref="S3.p1.4.m2.1.1.2.3.4.cmml">t</mi></mrow></msubsup></math>, <math><mrow id="S3.p1.5.m3.1.1" xref="S3.p1.5.m3.1.1.cmml"><msubsup id="S3.p1.5.m3.1.1.2" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.5.m3.1.1.2.2.2" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.2.2.cmml">I</mi><mrow id="S3.p1.5.m3.1.1.2.3" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.2" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.2.cmml">g</mi><mo id="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.1" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.3" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.3.cmml">r</mi><mo id="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.1a" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.4" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.4.cmml">e</mi><mo id="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.1b" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.5" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.5.cmml">e</mi><mo id="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.1c" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.6" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.3.6.cmml">n</mi></mrow><mrow id="S3.p1.5.m3.1.1.2.2.3" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S3.p1.5.m3.1.1.2.2.3.2" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="S3.p1.5.m3.1.1.2.2.3.1" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.5.m3.1.1.2.2.3.3" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.2.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.p1.5.m3.1.1.2.2.3.1a" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.5.m3.1.1.2.2.3.4" xref="S3.p1.5.m3.1.1.2.2.3.4.cmml">t</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.p1.5.m3.1.1.1" xref="S3.p1.5.m3.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="S3.p1.5.m3.1.1.3" xref="S3.p1.5.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p1.5.m3.1.1.3.2" xref="S3.p1.5.m3.1.1.3.2.cmml">2.5</mn><mo id="S3.p1.5.m3.1.1.3.1" xref="S3.p1.5.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.5.m3.1.1.3.3" xref="S3.p1.5.m3.1.1.3.3.cmml">σ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.8.m6.1.1" xref="S3.p1.8.m6.1.1.cmml"><msub id="S3.p1.8.m6.1.1.2" xref="S3.p1.8.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.8.m6.1.1.2.2" xref="S3.p1.8.m6.1.1.2.2.cmml">I</mi><mi id="S3.p1.8.m6.1.1.2.3" xref="S3.p1.8.m6.1.1.2.3.cmml">g</mi></msub><mo id="S3.p1.8.m6.1.1.1" xref="S3.p1.8.m6.1.1.1.cmml">∝</mo><msubsup id="S3.p1.8.m6.1.1.3" xref="S3.p1.8.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.8.m6.1.1.3.2.2" xref="S3.p1.8.m6.1.1.3.2.2.cmml">E</mi><mi id="S3.p1.8.m6.1.1.3.2.3" xref="S3.p1.8.m6.1.1.3.2.3.cmml">k</mi><mn id="S3.p1.8.m6.1.1.3.3" xref="S3.p1.8.m6.1.1.3.3.cmml">0.69</mn></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">E</mi></mrow><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">x</mi></mrow></mfrac><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml">∼</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mfrac id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mn id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">3</mn><mn id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mn id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">r</mi></mfrac><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.1a" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.4" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.4.cmml"><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.4.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.4.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.4.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.4.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.4.2.3.cmml">a</mi></msub><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.4.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.4.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.4.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.4.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.4.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.4.3.3.cmml">g</mi></msub></mfrac><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.1b" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.5" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.5.cmml">E</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.5" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E2.m1.1.1.1.1.6" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.6.2.cmml">E</mi><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.6.3.cmml">λ</mi></mfrac></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mn id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">3</mn></mfrac><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">r</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.3.cmml">g</mi></msub><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.cmml">a</mi></msub></mfrac></mrow></mrow><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E4.m1.3.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.3.3.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S3.E4.m1.3.3.1.1.2" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S3.E4.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">super</mi></msub><mo id="S3.E4.m1.3.3.1.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.1.1.3" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mn id="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">λ</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.1a" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.4.2" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.4.1.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1" xref="S3.E4.m1.1.1.cmml">ln</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.4.2a" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.4.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.4.2.1" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.4.1.cmml"><mo id="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.4.2.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.4.1.cmml">(</mo><mfrac id="S3.E4.m1.2.2" xref="S3.E4.m1.2.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.2.2.2" xref="S3.E4.m1.2.2.2.cmml">v</mi><msub id="S3.E4.m1.2.2.3" xref="S3.E4.m1.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.2.2.3.2" xref="S3.E4.m1.2.2.3.2.cmml">v</mi><mi id="S3.E4.m1.2.2.3.3" xref="S3.E4.m1.2.2.3.3.cmml">sonic</mi></msub></mfrac><mo id="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.4.2.1.2" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.3.4.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E4.m1.3.3.1.2" xref="S3.E4.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">m</mi><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">f</mi><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">l</mi></mrow></msub></mrow><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">x</mi></mrow></mfrac><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.cmml">∝</mo><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">v</mi><mn id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mn id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0811.3077

Formulas:

1-

H = - \sum_{i, j} t_{i j} \sum_{σ = ↑, ↓} b_{i, σ}^{†} b_{j, σ} + α \sum_{k} n_{k, ↑} n_{k, ↓}

2-

t_{i j} = δ_{i, j + 1} + δ_{i, j - 1}

3-

M_{0} = \sum_{k} n_{k, ↑} n_{k, ↓} .

4-

[[[H, M_{i}], M_{i}], M_{i}] = [H, M_{i}]

5-

i = 0, 1, 2

6-

H = H_{ref, i} + R_{i} + R_{i}^{†}

7-

[H_{ref, i}, M_{i}]

8-

[R_{i}, M_{i}]

9-

H_{ref} \equiv H_{ref, 1} = H_{ref, 2}

10-

μ_{m} = ν_{n} + m

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.2368

Formulas:

1-

σ_{0} = 33.9 \pm 6.1

2-

R_{e} = 2.1 \pm 0.10

3-

M_{d y n}

4-

(4.5 \pm 2.3) \times 10^{9}

5-

(1.9 \pm 0.8) \times 10^{9}

6-

(1.8 \pm 0.9) \times 10^{9}

7-

(1.9 \pm 0.3) \times 10^{9}

8-

(8.9 \pm 0.5) \times 10^{8}

9-

(1.7 \pm 0.5) \times 10^{9}

10-

R_{e} = 2.1 \pm 0.10

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9609059

Formulas:

1-

^{1, 4, 6, 7}

2-

k^{μ} = n^{μ} + s^{μ}

3-

\nabla_{μ} k^{μ} = 0

4-

Θ = D_{i} s^{i} + K_{i j} s^{i} s^{j} - K = 0,

5-

F (θ, ϕ, r) = r^{2} - f (θ, ϕ) = 0 .

6-

s^{i} = γ^{i j} \partial_{j} F {(γ^{k ℓ} \partial_{k} F \partial_{ℓ} F)}^{- 1 / 2},

7-

f (θ, ϕ)

8-

f (θ, ϕ)

9-

f (θ, ϕ) = \sum_{ℓ = 0}^{L} \sum_{m = - ℓ}^{ℓ} F^{ℓ m} Y^{ℓ m} (θ, ϕ) .

10-

F (x, y, z) = \sum_{i = 1}^{3} {(x^{i} - x_{0}^{i})}^{2} - \sum_{ℓ = 0}^{L} ℱ_{K_{ℓ}} N_{K_{ℓ}} = 0,

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.07323

Formulas:

1-

5 G e V

2-

41 \pm 1 p s

3-

63 \pm 1 p s

4-

5 G e V

5-

6 G e V

6-

1 m r a d

7-

3.2 \times 3.2 m m^{2}

8-

σ^{2} = σ_{L a n d a u n o i s e}^{2} + σ_{S i g n a l d i s t o r t i o n}^{2} + σ_{T i m e w a l k}^{2} + σ_{T D C}^{2} + σ_{J i t t e r}^{2}

9-

σ_{L a n d a u n o i s e}

10-

σ_{S i g n a l d i s t o r t i o n}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1610.00005

Formulas:

1-

i ℏ \frac{\partial}{\partial t} | ψ ⟩ + α ℏ^{2} \frac{\partial^{2}}{\partial t^{2}} | ψ ⟩ = ℍ | ψ ⟩,

2-

c [\begin{matrix} m c + {[𝕍]}^{+} & \vec{σ} \cdot \hat{𝐩} \\ \vec{σ} \cdot \hat{𝐩} & - m c + {[𝕍]}^{-} \end{matrix}] {\begin{matrix} | ψ^{+} ⟩ \\ | ψ^{-} ⟩ \end{matrix}} = i ℏ \frac{\partial}{\partial t} {\begin{matrix} | ψ^{+} ⟩ \\ | ψ^{-} ⟩ \end{matrix}},

3-

i ℏ \frac{\partial}{\partial t} | \vec{ψ} ⟩ + α ℏ^{2} \frac{\partial^{2}}{\partial t^{2}} | \vec{ψ} ⟩ = [ℍ] | \vec{ψ} ⟩,

4-

α = 1 / m c^{2}

5-

7.2 \times 10^{23} J^{- 1}

6-

α = 1.2 \times 10^{13} J^{- 1}

7-

{\begin{matrix} | ψ^{+} ⟩ \\ | ψ^{-} ⟩ \end{matrix}},

8-

[\begin{matrix} [𝕍^{+}] - \frac{1}{m} {\hat{p}}^{2} & c \vec{σ} \cdot \hat{𝐩} \\ c \vec{σ} \cdot \hat{𝐩} & [𝕍^{-}] + \frac{1}{m} {\hat{p}}^{2} \end{matrix}] .

9-

[𝕍^{+}] \neq - [𝕍^{-}]

10-

\hat{𝐋} = \hat{𝐫} \times \hat{𝐩}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2010.14399

Formulas:

1-

V_{GL} = V_{GR} - 0.2

2-

V_{SD} = 500 μ V

3-

V_{BG} = - 1.534 V

4-

V_{SG} = 1.7 V

5-

V_{SG, 1} = 1.705 V

6-

V_{SG, 2} = 1.714 V

7-

V_{BG} = - 1.547 V

8-

V_{GL} \approx 3.8 V

9-

V_{GR} \approx 4 V

10-

V_{GL} \approx 3.6 V

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.5712

Formulas:

1-

ϕ_{L J} (r) = ϵ {(\frac{σ}{r})}^{12} - 2 ϵ {(\frac{σ}{r})}^{6}

2-

ϕ_{Σ} (𝐫_{𝐢}) = {𝐀𝐪}_{𝐢} + \sum_{𝐣 \neq 𝐢} \frac{𝐪_{𝐣}}{𝟒 π ϵ_{𝟎}} \frac{e^{- 𝐤_{𝐬} 𝐫_{𝐢𝐣}}}{𝐫_{𝐢𝐣}} .

3-

k_{s} = 0.2, 0.1, 0.05

4-

E_{Σ} = \frac{1}{2} \sum_{i = 1}^{N} q_{i} ϕ_{Σ} (r_{i})

5-

E_{Q} = - q U

6-

ϕ_{Σ} (𝐫_{i})

7-

\begin{matrix} \sum_{j \neq i}^{j = N} q_{j} \sum_{n = - \infty}^{n = \infty} \frac{e^{- k_{s} ρ_{i j n}}}{ρ_{i j n}} + \\ q_{i} (A + {\sum_{n = - \infty}^{n = \infty}}^{'} \frac{e^{- k_{s} | n L |}}{| n L |}) = 4 π ϵ_{0} ϕ_{Σ} (𝐫_{i}), \end{matrix}

8-

ϕ_{Σ} (𝐫_{i}) = U

9-

ρ_{i j n}

10-

Δ E = Δ E_{T B} + Δ E_{L J} + Δ E_{Σ} + Δ E_{Q}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1408.6087

Formulas:

1-

τ_{acc} = M_{c} / {\dot{M}}_{c} > τ_{disc} = 2

2-

τ_{f} = Ω_{K} t_{f} = \frac{ρ_{∙} R}{ρ H},

3-

τ_{f} \approx 0.01 - 0.1

4-

{\dot{M}}_{c} = 2 r_{H} Σ_{p} v_{H},

5-

v_{H} = r_{H} Ω_{K}

6-

r_{H} = {[G M_{c} / (3 Ω_{K}^{2})]}^{1 / 3}

7-

τ_{c} \sim r_{H} / v_{H}

8-

τ_{f} = 0.1 - 10

9-

\propto {(τ_{f} / 0.1)}^{2 / 3}

10-

M_{c, 2 D} \approx 0.19 {(\frac{τ_{f}}{0.1})}^{- 3 / 2} {(\frac{α_{t}}{10^{- 3}})}^{3 / 2} {(\frac{a}{10 AU})}^{- 3 / 4} M_{E} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0605004

Formulas:

1-

{\tilde{𝔈}}^{κ λ ν} \partial_{λ} E_{ν} = - μ^{κ λ} {\dot{\tilde{H}}}_{λ},

2-

\partial_{κ} μ^{κ λ} {\tilde{H}}_{λ} = 0,

3-

{\tilde{𝔈}}^{κ λ ν} \partial_{λ} {\tilde{H}}_{ν} = ϵ^{κ λ} {\dot{E}}_{λ} + 𝔧^{κ},

4-

\partial_{κ} ϵ^{κ λ} E_{λ} = ρ,

5-

{\tilde{𝔈}}^{κ λ ν}

6-

{\tilde{𝔅}}^{λ} = μ^{λ ν} {\tilde{H}}_{ν}, 𝔇^{λ} = ϵ^{λ ν} E_{ν}

7-

ϵ^{λ ν} = {| Δ |}^{- 1} J_{λ^{'}}^{λ} J_{ν^{'}}^{ν} ϵ^{λ^{'} ν^{'}}, μ^{λ ν} = {| Δ |}^{- 1} J_{λ^{'}}^{λ} J_{ν^{'}}^{ν} μ^{λ^{'} ν^{'}},

8-

J_{λ^{'}}^{λ} \equiv \partial_{λ^{'}} x^{λ}

9-

Δ \equiv det J_{λ^{'}}^{λ}

10-

{x^{1^{'}}, x^{2^{'}}, x^{3^{'}}} = {x, y, z}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1904.05002

Formulas:

1-

\frac{d x_{1}}{d t}

2-

= α x_{1} - β x_{1} x_{2};

3-

\frac{d x_{2}}{d t}

4-

= - γ x_{2} + δ x_{1} x_{2},

5-

\frac{d x_{1}}{d x_{2}} = \frac{α x_{1} - β x_{1} x_{2}}{- γ x_{2} + δ x_{1} x_{2}} = - \frac{x_{1}}{x_{2}} \cdot \frac{α - β x_{2}}{γ - δ x_{1}} .

6-

\frac{γ - δ x_{1}}{x_{1}} d x_{1} + \frac{α - β x_{2}}{x_{2}} d x_{2} = 0 .

7-

γ \ln (x_{1}) - δ x_{2} + γ \ln (x_{2}) - β x_{2} = - Λ = 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭 .

8-

K = e^{- Λ} = x_{2}^{α} e^{- β x_{2}} x_{1}^{γ} e^{- δ x_{1}},

9-

(γ / δ, α / β)

10-

K^{*} = {(\frac{α}{β e})}^{α} {(\frac{γ}{δ e})}^{γ} .

Formulas (html):

<math><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.1.m1.1.1" xref="S2.E1.1.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E1.1.m1.1.1a" xref="S2.E1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.E1.1.m1.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.E1.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.E1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mrow id="S2.E1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E1.1.m1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.E1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E1.1.m1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mstyle></math>, <math><mrow id="S2.E1.1.m2.1.1.1" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.2.2.cmml">α</mi><mo id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.4" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.4.2" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.4.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.4.3" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.3.3.4.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.1.m2.1.1.1.2" xref="S2.E1.1.m2.1.1.1.1.cmml">;</mo></mrow></math>, <math><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.2.m1.1.1" xref="S2.E1.2.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E1.2.m1.1.1a" xref="S2.E1.2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.2.m1.1.1.2" xref="S2.E1.2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.2.m1.1.1.2.2" xref="S2.E1.2.m1.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.2.m1.1.1.2.1" xref="S2.E1.2.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.2.m1.1.1.2.3" xref="S2.E1.2.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.2.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.2.m1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.2.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.2.m1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mrow id="S2.E1.2.m1.1.1.3" xref="S2.E1.2.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.2.m1.1.1.3.2" xref="S2.E1.2.m1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.2.m1.1.1.3.1" xref="S2.E1.2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.2.m1.1.1.3.3" xref="S2.E1.2.m1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mstyle></math>, <math><mrow id="S2.E1.2.m2.1.1.1" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">γ</mi><mo id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.4" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.4.2" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.4.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.4.3" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.3.3.4.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.2.m2.1.1.1.2" xref="S2.E1.2.m2.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mfrac><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">α</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.4.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.4.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.4.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.4.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.2.2.cmml">γ</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.4.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.4.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.4.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.3.3.4.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow></mfrac><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.5" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.2.3.cmml">1</mn></msub><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mfrac><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.1.cmml">⋅</mo><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.2.cmml">α</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.2.cmml">γ</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.3.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.3.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mfrac id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">γ</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow></mrow><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mfrac><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">d</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1a" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.4.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.4.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.4.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.4.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.4.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mfrac id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.cmml">α</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mfrac><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">d</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.1a" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.4" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.4.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.4.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.4.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.4.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.4.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">γ</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><msub id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.cmml">γ</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">ln</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1a" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.2.cmml">(</mo><msub id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.4" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.4.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.4.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.4.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.4.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.4.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.4.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.4.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.4.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.4" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.5" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.cmml"><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.2.cmml">Λ</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.6" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.6.cmml">=</mo><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.7" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.7.cmml">𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml">K</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><msup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.4.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">Λ</mi></mrow></msup><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.5" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.cmml"><msubsup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.2.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.2.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.2.2.3.cmml">2</mn><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3.cmml">α</mi></msubsup><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.2.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.2.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow></msup><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.4" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.4.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.4.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.4.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.4.2.3.cmml">1</mn><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.4.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.4.3.cmml">γ</mi></msubsup><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.1b" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.2.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow></mrow></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.3.cmml"><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.3.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p1.10.m2.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.10.m2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.10.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.10.m2.1.1.1.1.2.cmml">γ</mi><mo id="S2.SS1.p1.10.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.10.m2.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS1.p1.10.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.10.m2.1.1.1.1.3.cmml">δ</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.2.4" xref="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.2.2.2.cmml">α</mi><mo id="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.2.2.1" xref="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.2.2.3.cmml">β</mi></mrow><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.2.5" xref="S2.SS1.p1.10.m2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.cmml"><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">K</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">*</mo></msup><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.cmml"><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.cmml"><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.1" xref="S2.E5.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E5.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.2.cmml">α</mi><mrow id="S2.E5.m1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.3.3.cmml">e</mi></mrow></mfrac><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml">α</mi></msup><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.cmml"><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E5.m1.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.cmml">γ</mi><mrow id="S2.E5.m1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.3.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.3.1" xref="S2.E5.m1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.3.3.cmml">e</mi></mrow></mfrac><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">γ</mi></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.2578

Formulas:

1-

{Al}_{x} {Ga}_{1 - x} As

2-

{Al}_{x} {Ga}_{1 - x} As

3-

n_{S} = 4.9 \times 10^{15} m^{- 2}

4-

μ = 33 m^{2} / Vs

5-

V_{TIP} \sim - 30 V

6-

Δ x \sim 50 nm

7-

Δ x \sim 10 nm

8-

V ≲ - 0.6 V

9-

V_{2 D E G}

10-

T_{el} \approx 100 mK

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.00247

Formulas:

1-

P = {M, E, Y}

2-

O = {p, d, f, i, v}

3-

S = {P, O}

4-

I_{L} = S \times (\frac{1}{L} - 1)

5-

I = I_{d} + I_{L}

6-

F = \frac{R}{S \times 8} \times L \times T

7-

E_{R} = \frac{S \times 8}{R}

8-

E_{L} = \frac{E_{R}}{L}

9-

E_{R} = 123.04 μ s

10-

E_{L} = 492.16 μ s

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0309775

Formulas:

1-

L_{X} \sim 4 \times 10^{37} erg s^{- 1}

2-

0.5 - 2.3 M_{⊙}

3-

0.6 - 4 \times 10^{31} erg s^{- 1}

4-

Δ χ^{2} = 2.71

5-

< 1.4 \times 10^{20} {cm}^{- 2}

6-

9 \times 10^{20} {cm}^{- 2}

7-

2.3 \times 10^{- 12} erg s^{- 1} {cm}^{- 2}

8-

3.9 \times 10^{32} erg s^{- 1}

9-

χ_{red}^{2} = 13.7, 4.8, 1.6

10-

10^{31} - 10^{33} erg s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/9711046

Formulas:

1-

H = H_{0} = K + V_{0}

2-

{V_{m}}_{m = 1}^{\infty}

3-

H_{m} = K + V_{m}

4-

{< r^{2} >}_{m} := ⟨ ψ_{m} | r^{2} | ψ_{m} ⟩ \geq m r_{0}^{2} .

5-

ℋ_{r e l}

6-

ℋ = ℒ^{2} (R^{3}, d^{3} p) \otimes ℋ_{r e l} .

7-

W := I + \frac{2 i}{1 - i} | χ ⟩ ⟨ χ | .

8-

W^{†} W = I .

9-

lim_{t \to \pm \infty} ∥ (W - I) e^{- i K t} | ϕ ⟩ ∥ = 0

10-

| ϕ ⟩ \in ℋ_{r e l}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1504.00518

Formulas:

1-

w_{0} \sim 50 μ

2-

| I I I ⟩

3-

| I I I ⟩

4-

| I I^{'} ⟩

5-

| I I I^{'} ⟩

6-

_{I I I^{^{'}}}

7-

| I I I ⟩

8-

Δ E = \min_{F} (E_{I I} (F) - E_{I} (F))

9-

Δ E (F_{X}) = 110

10-

E_{I I I}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1103.5702

Formulas:

1-

e^{- i α [n] (t)}

2-

α [n] (t)

3-

\frac{d α [n] (t)}{d t}

4-

δ A [n] = i ⟨ ψ_{T} [n] | δ ψ_{T} [n] ⟩,

5-

ψ_{T} [n]

6-

e^{- i α [n] (t)}

7-

δ A [n] + δ α [n] (T) = i ⟨ ψ_{T} [n] | δ ψ_{T} [n] ⟩ + δ α [n] (T) .

8-

⟨ δ ψ | i \partial_{t} - H | ψ ⟩

9-

(i \partial_{t} - H) | ψ ⟩

10-

⟨ δ ψ | i \partial_{t} - H | ψ ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.4576

Formulas:

1-

10^{- 2} μ m^{2}

2-

10^{4} μ m^{2}

3-

S i / S i O_{2}

4-

20 k e V

5-

100 k e V

6-

δ_{m i n}

7-

20 k e V

8-

100 k e V

9-

W < t g (θ) * e_{t} - δ_{m i n}

10-

δ_{m i n}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0408052

Formulas:

1-

0.6 - 0.8 d e x

2-

T_{e f f}

3-

T_{e f f}

4-

E (B - V) = 0.20

5-

B - R, B - I, V - R, V - I, R - I

6-

T_{e f f}

7-

[F e / H]

8-

T_{e f f}

9-

W (L i)

10-

W (F e I_{6707.45}) = (43.2 \times ⟨ B - V ⟩ - 17.1) \times 10^{([F e / H] - {[F e / H]}_{H y a d e s})},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1702.06118

Formulas:

1-

{\tilde{R}}_{n} (i, j)

2-

{\tilde{R}}_{n} (i, j) = ϕ_{n} (i, j) \cdot g_{n} (i, j) + {\tilde{o}}_{n} (i, j) + η,

3-

ϕ_{n} (i, j)

4-

g (i, j)

5-

{\tilde{o}}_{n} (i, j)

6-

{\tilde{o}}_{n} (i, j) \equiv \tilde{o} (i, j)

7-

g {(i, j)}^{- 1}

8-

R_{n} (i, j) = ϕ_{n} (i, j) + o (i, j),

9-

{\begin{matrix} R_{n} (i, j) \equiv {\tilde{R}}_{n} (i, j) \cdot g {(i, j)}^{- 1} \\ o (i, j) \equiv \tilde{o} (i, j) \cdot g {(i, j)}^{- 1} \end{matrix} .

10-

R_{n + 1} (i, j) = ϕ_{n + 1} (i, j + 1) + o (i, j) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.09414

Formulas:

1-

\frac{d m R N A_{LacI}^{i}}{dt} = κ_{L}^{m0} + κ_{L}^{m} {Hill}_{T} (t) - γ_{L}^{m} m R N A_{LacI}

2-

\frac{d m R N A_{TetR}^{i}}{dt} = κ_{T}^{m0} + κ_{T}^{m} {Hill}_{L} (t) - γ_{T}^{m} m R N A_{TetR}

3-

\frac{d L a c I^{i}}{dt} = κ_{L}^{p} m R N A_{LacI}^{i} - γ_{L}^{p} L a c I^{i}

4-

\frac{d T e t R^{i}}{dt} = κ_{T}^{p} m R N A_{TetR}^{i} - γ_{T}^{p} T e t R^{i}

5-

\frac{d a T c^{i}}{dt} = k_{aTc} (u_{a} - a T c^{i})

6-

\frac{d I P T G^{i}}{dt} = k_{IPTG} (u_{p} - I P T G^{i})

7-

{Hill}_{T} (t) = \frac{1}{1 + {(\frac{T e t R^{i}}{θ_{TetR}} \cdot \frac{1}{1 + {(\frac{a T c^{i}}{θ_{aTc}})}^{η_{aTc}}})}^{η_{TetR}}}

8-

{Hill}_{L} (t) = \frac{1}{1 + {(\frac{L a c I^{i}}{θ_{LacI}} \cdot \frac{1}{1 + {(\frac{I P T G^{i}}{θ_{IPTG}})}^{η_{IPTG}}})}^{η_{LacI}}}

9-

N (t) = | 𝒩_{t} |

10-

𝒜_{t} := {i \in 𝒩_{t} : T e t R^{i} (t) > 2 L a c I^{i} (t)}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1704.05351

Formulas:

1-

10^{3} {cm}^{- 3}

2-

25 mas {px}^{- 1}

3-

12.5 mas {px}^{- 1}

4-

λ = 3.80 \pm 0.31 μ m

5-

13 mas {px}^{- 1}

6-

𝒂_{D} = - c_{D} {(\frac{r}{as})}^{α} {(\frac{v}{as / yr})}^{2} \frac{𝒗}{v} \frac{as}{{yr}^{2}}

7-

4.31 \times 10^{6} M_{⊙}

8-

120 km s^{- 1}

9-

- 2400 km s^{- 1}

10-

- 1700 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0510810

Formulas:

1-

5 \cdot 10^{14} eV < E < 10^{17} eV

2-

\lg N_{e} > 4.5

3-

\lg N_{e} > 4.5

4-

E_{d e p}^{e}

5-

E_{d e p}^{γ}

6-

E_{d e p}^{t o t}

7-

E_{d e p}^{t o t} = n_{e} \cdot E_{d e p}^{e} + n_{γ} \cdot E_{d e p}^{γ},

8-

f_{L E C F} \equiv \frac{E_{d e p}^{t o t}}{n_{e}} = E_{d e p}^{e} + \frac{n_{γ}}{n_{e}} \cdot E_{d e p}^{γ} \approx E_{d e p}^{e} + q_{γ / e} \cdot E_{d e p}^{γ}

9-

\lg N_{e} = 5

10-

\lg N_{e} = 6

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.00810

Formulas:

1-

\min_{G} \max_{D} {𝔼 \log D (x) + 𝔼 \log (1 - D (G (z)))}

2-

\min_{G} \max_{D} J S D (P_{r} ∥ P_{g})

3-

G (z) \sim P_{g}

4-

J S D (\cdot)

5-

- \log D (G (z))

6-

W (P_{r}, P_{g}) = inf_{γ \in (P_{r}, P_{g})} 𝔼_{(x, \tilde{x}) \sim γ} ∥ x - \tilde{x} ∥

7-

\tilde{x} = G (z)

8-

\min_{G} \max_{D \in 𝒟} 𝔼 D (x) - 𝔼 D (G (z))

9-

[- c, c]

10-

L = 𝔼 D (x) - 𝔼 D (\tilde{x}) + λ 𝔼 [{({∥ \nabla_{\hat{x}} D (\hat{x}) ∥}_{2} - 1)}^{2}]

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.05164

Formulas:

1-

Δ f = f - f_{0}

2-

Δ f = \frac{f_{0}}{2 k_{0} l_{e}^{2}} ({\frac{\partial^{2} E_{m}}{\partial θ_{c}^{2}} |}_{θ_{c} = 0}),

3-

Δ f (H)

4-

Δ f (H)

5-

Δ f (H)

6-

Δ f (H)

7-

Δ f (H)

8-

μ_{0} H \approx - 180

9-

Δ f (H)

10-

μ_{0} H \approx - 40

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1204.0129

Formulas:

1-

2 K + W = 0

2-

K_{init} = W_{init} = 0

3-

M = 10^{12} M_{⊙}

4-

N (M, z)

5-

N (M, z)

6-

ρ_{c} = 1.4 \times 10^{11} M_{⊙}

7-

G M_{Λ} (r) / r^{2} \approx 9 \times 10^{- 14}

8-

M_{Λ} (r)

9-

a_{Λ} (2.2 Mpc) \approx 9 \times 10^{- 14} m / s^{2} .

10-

δ M / δ t = M / t_{H} = 10^{12} M_{⊙} / 13.7

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0512298

Formulas:

1-

N d M \propto M^{- β} \exp (- M / M_{C}) d M

2-

M_{C} = 10^{5} M_{⊙}

3-

M_{C} = 4 \times 10^{5} M_{⊙}

4-

8 \times 10^{7} M_{⊙}

5-

N d L \propto L^{- α} d L

6-

E (B - V) = 0.038

7-

M_{C} = 10^{5} M_{⊙}

8-

M_{C} = 10^{5} M_{⊙}

9-

N d M \propto M^{- β} \exp (- M / M_{C}) d M

10-

t_{dis} = 10^{8} {(M_{i} / 10^{4} M_{⊙})}^{0.62}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1006.3139

Formulas:

1-

\log \dot{M} = - 7.7 \pm 0.3

2-

{(p, γ)}^{15}

3-

Δ t_{l} = 11.76 \pm 0.96

4-

2 Δ t_{l}

5-

Δ t_{h} = 11.5 \pm 0.1

6-

Δ f = 0.48 \pm 0.02

7-

P (f) = \sum_{n = 1}^{N} (\frac{H_{n}}{1 + (\frac{2 {(f - f_{n})}^{2}}{Γ})}) + B .

8-

F = \ln P (f) + \frac{P (f)}{P_{f i t} (f)},

9-

A_{rms} = π H Γ

10-

σ = σ^{'} / \sqrt{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0410462

Formulas:

1-

\dot{M} < 0.1 {\dot{M}}_{Edd}

2-

\dot{M} ≳ 0.1 {\dot{M}}_{Edd}

3-

d ϵ_{nuc} / d T > d ϵ_{cool} / d T

4-

4 π R^{2}

5-

\frac{d}{d t} = \frac{\partial}{\partial t} + \frac{\dot{M}}{4 π R^{2}} e^{- Φ / c^{2}} \frac{\partial}{\partial Σ} .

6-

e^{- Φ / c^{2}}

7-

Z = 1 - X - Y - Z_{CNO}

8-

\frac{\partial r}{\partial Σ} = - \frac{R^{2}}{m_{b} n r^{2}} {(1 - \frac{2 G m}{r c^{2}})}^{1 / 2},

9-

\frac{\partial m}{\partial Σ} = - \frac{4 π R^{2} ρ}{m_{b} n} {(1 - \frac{2 G m}{r c^{2}})}^{1 / 2},

10-

\frac{\partial Φ}{\partial Σ} = - \frac{G m R^{2}}{m_{b} n r^{4}} (1 + \frac{4 π r^{3} P}{m c^{2}}) {(1 - \frac{2 G m}{r c^{2}})}^{- 1 / 2},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.09880

Formulas:

1-

G = (V, E)

2-

{t_{u}^{e}, t_{v}^{e}}

3-

𝐚 = {a_{v} : v \in V}

4-

\sum_{v \in V} a_{v}

5-

E_{𝐚} = {e = u v : a_{u} \geq t_{u}^{e}, a_{v} \geq t_{v}^{e}}

6-

1 + ω (θ) \approx \ln θ - \ln \ln θ

7-

x + 1 = \ln (θ / x)

8-

1 + ω (θ)

9-

1 + \max_{k \geq 1} \frac{H_{k} - 1}{1 + k / θ}

10-

H_{k} = \sum_{i = 1}^{k} 1 / i

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1102.5384

Formulas:

1-

H_{S} = \int d^{3} x [\frac{J}{2 a} {(\nabla 𝐧)}^{2} + \frac{D}{a^{2}} 𝐧 \cdot [\nabla \times 𝐧] - \frac{μ}{a^{3}} 𝐇 \cdot 𝐧]

2-

𝐇 = H \hat{z}

3-

\tilde{𝐧} (𝐱, t) = 𝐧 (𝐱 - 𝐮 (𝐱, t))

4-

𝐮 (𝐱, t)

5-

H_{S} = d η J \int \frac{d^{2} x}{ξ^{2}} [{(\nabla u_{x})}^{2} + {(\nabla u_{y})}^{2}],

6-

ξ \sim a \frac{J}{D}

7-

η = \frac{1}{8 π} \int_{uc} d^{2} x (\partial_{i} 𝐧 \cdot \partial_{i} 𝐧)

8-

H_{H} = - J_{H} S ψ^{†} 𝝈 \cdot 𝐧 ψ

9-

ψ = χ | 𝐧 ⟩

10-

𝝈 \cdot 𝐧 | 𝐧 ⟩ = | 𝐧 ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.07567

Formulas:

1-

S^{(k)} (t)

2-

S^{(k)} (t) = ⟨ X^{(i)} (t), Y^{(k)} (t) ⟩

3-

X^{(k)} (t)

4-

Y^{(k)} (t)

5-

s e c u r e

6-

c o m p r o m i s e d

7-

X^{(k)} (t)

8-

𝒳 = {𝑠𝑒𝑐𝑢𝑟𝑒, 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑚𝑖𝑠𝑒𝑑}

9-

Y^{(k)} (t)

10-

{l o w, m e d i u m, h i g h}

Formulas (html):

<math><mrow id="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3" xref="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.cmml"><msup id="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.2" xref="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.2.cmml"><mi id="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.2.2" xref="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.2.2.cmml">S</mi><mrow id="Ch0.S3.p4.1.m1.1.1.1.3" xref="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.1.m1.1.1.1.3.1" xref="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.1.m1.1.1.1.1" xref="Ch0.S3.p4.1.m1.1.1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.1.m1.1.1.1.3.2" xref="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.1" xref="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.3.2" xref="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.3.2.1" xref="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.1.m1.2.2" xref="Ch0.S3.p4.1.m1.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.3.2.2" xref="Ch0.S3.p4.1.m1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.cmml"><mrow id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.cmml"><msup id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.2.cmml"><mi id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.2.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.2.2.cmml">S</mi><mrow id="Ch0.S3.p4.4.m4.1.1.1.3" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.4.m4.1.1.1.3.1" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.4.m4.1.1.1.1" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.1.1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.4.m4.1.1.1.3.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.2.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.1" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.3.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.3.2.1" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.4.m4.4.4" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.4.4.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.3.2.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.3" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.3.cmml">=</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.3" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.3.cmml">⟨</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.cmml"><msup id="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.2.cmml"><mi id="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.2.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.2.2.cmml">X</mi><mrow id="Ch0.S3.p4.4.m4.2.2.1.3" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.4.m4.2.2.1.3.1" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.4.m4.2.2.1.1" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.2.2.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.4.m4.2.2.1.3.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.1" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.3.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.3.2.1" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.4.m4.5.5" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.5.5.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.3.2.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.7.7.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.4" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.3.cmml">,</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.cmml"><msup id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.2.cmml"><mi id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.2.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.2.2.cmml">Y</mi><mrow id="Ch0.S3.p4.4.m4.3.3.1.3" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.4.m4.3.3.1.3.1" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.4.m4.3.3.1.1" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.3.3.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.4.m4.3.3.1.3.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.1" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.3.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.3.2.1" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.4.m4.6.6" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.6.6.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.3.2.2" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.2.5" xref="Ch0.S3.p4.4.m4.8.8.2.3.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3" xref="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.cmml"><msup id="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.2" xref="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.2.cmml"><mi id="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.2.2" xref="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.2.2.cmml">X</mi><mrow id="Ch0.S3.p4.5.m5.1.1.1.3" xref="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.5.m5.1.1.1.3.1" xref="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.5.m5.1.1.1.1" xref="Ch0.S3.p4.5.m5.1.1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.5.m5.1.1.1.3.2" xref="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.1" xref="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.3.2" xref="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.3.2.1" xref="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.5.m5.2.2" xref="Ch0.S3.p4.5.m5.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.3.2.2" xref="Ch0.S3.p4.5.m5.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3" xref="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.cmml"><msup id="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.2" xref="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.2.cmml"><mi id="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.2.2" xref="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.2.2.cmml">Y</mi><mrow id="Ch0.S3.p4.6.m6.1.1.1.3" xref="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.6.m6.1.1.1.3.1" xref="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.6.m6.1.1.1.1" xref="Ch0.S3.p4.6.m6.1.1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.6.m6.1.1.1.3.2" xref="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.1" xref="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.3.2" xref="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.3.2.1" xref="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.6.m6.2.2" xref="Ch0.S3.p4.6.m6.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.3.2.2" xref="Ch0.S3.p4.6.m6.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1" xref="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.cmml"><mi id="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.2" xref="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.2.cmml">s</mi><mo id="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.1" xref="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.3" xref="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.3.cmml">e</mi><mo id="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.1a" xref="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.4" xref="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.4.cmml">c</mi><mo id="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.1b" xref="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.5" xref="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.5.cmml">u</mi><mo id="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.1c" xref="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.6" xref="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.6.cmml">r</mi><mo id="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.1d" xref="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.7" xref="Ch0.S3.p4.7.m7.1.1.7.cmml">e</mi></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.cmml"><mi id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.2" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.2.cmml">c</mi><mo id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.3" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.3.cmml">o</mi><mo id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1a" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.4" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.4.cmml">m</mi><mo id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1b" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.5" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.5.cmml">p</mi><mo id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1c" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.6" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.6.cmml">r</mi><mo id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1d" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.7" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.7.cmml">o</mi><mo id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1e" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.8" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.8.cmml">m</mi><mo id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1f" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.9" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.9.cmml">i</mi><mo id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1g" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.10" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.10.cmml">s</mi><mo id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1h" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.11" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.11.cmml">e</mi><mo id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1i" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.12" xref="Ch0.S3.p4.8.m8.1.1.12.cmml">d</mi></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3" xref="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.cmml"><msup id="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.2" xref="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.2.cmml"><mi id="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.2.2" xref="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.2.2.cmml">X</mi><mrow id="Ch0.S3.p4.10.m10.1.1.1.3" xref="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.10.m10.1.1.1.3.1" xref="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.10.m10.1.1.1.1" xref="Ch0.S3.p4.10.m10.1.1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.10.m10.1.1.1.3.2" xref="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.1" xref="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.3.2" xref="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.3.2.1" xref="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.10.m10.2.2" xref="Ch0.S3.p4.10.m10.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.3.2.2" xref="Ch0.S3.p4.10.m10.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S3.p4.11.m11.2.3" xref="Ch0.S3.p4.11.m11.2.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="Ch0.S3.p4.11.m11.2.3.2" xref="Ch0.S3.p4.11.m11.2.3.2.cmml">𝒳</mi><mo id="Ch0.S3.p4.11.m11.2.3.1" xref="Ch0.S3.p4.11.m11.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.11.m11.2.3.3.2" xref="Ch0.S3.p4.11.m11.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.11.m11.2.3.3.2.1" xref="Ch0.S3.p4.11.m11.2.3.3.1.cmml">{</mo><mtext id="Ch0.S3.p4.11.m11.1.1" xref="Ch0.S3.p4.11.m11.1.1a.cmml">𝑠𝑒𝑐𝑢𝑟𝑒</mtext><mo id="Ch0.S3.p4.11.m11.2.3.3.2.2" xref="Ch0.S3.p4.11.m11.2.3.3.1.cmml">,</mo><mtext id="Ch0.S3.p4.11.m11.2.2" xref="Ch0.S3.p4.11.m11.2.2a.cmml">𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑜𝑚𝑖𝑠𝑒𝑑</mtext><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.11.m11.2.3.3.2.3" xref="Ch0.S3.p4.11.m11.2.3.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3" xref="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.cmml"><msup id="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.2" xref="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.2.cmml"><mi id="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.2.2" xref="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.2.2.cmml">Y</mi><mrow id="Ch0.S3.p4.12.m12.1.1.1.3" xref="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.12.m12.1.1.1.3.1" xref="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.12.m12.1.1.1.1" xref="Ch0.S3.p4.12.m12.1.1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.12.m12.1.1.1.3.2" xref="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.1" xref="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.3.2" xref="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.3.2.1" xref="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S3.p4.12.m12.2.2" xref="Ch0.S3.p4.12.m12.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.3.2.2" xref="Ch0.S3.p4.12.m12.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.4" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.4.cmml">{</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.14.m14.1.1.1.1" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.1.1.1.1.cmml"><mi id="Ch0.S3.p4.14.m14.1.1.1.1.2" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.1.1.1.1.2.cmml">l</mi><mo id="Ch0.S3.p4.14.m14.1.1.1.1.1" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.14.m14.1.1.1.1.3" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.1.1.1.1.3.cmml">o</mi><mo id="Ch0.S3.p4.14.m14.1.1.1.1.1a" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.14.m14.1.1.1.1.4" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.1.1.1.1.4.cmml">w</mi></mrow><mo id="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.5" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.4.cmml">,</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.cmml"><mi id="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.2" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.2.cmml">m</mi><mo id="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.1" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.3" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.3.cmml">e</mi><mo id="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.1a" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.4" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.4.cmml">d</mi><mo id="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.1b" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.5" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.5.cmml">i</mi><mo id="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.1c" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.6" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.6.cmml">u</mi><mo id="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.1d" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.7" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.2.2.2.2.7.cmml">m</mi></mrow><mo id="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.6" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.4.cmml">,</mo><mrow id="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.cmml"><mi id="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.2" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.2.cmml">h</mi><mo id="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.1" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.3" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.3.cmml">i</mi><mo id="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.1a" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.4" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.4.cmml">g</mi><mo id="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.1b" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.5" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.3.5.cmml">h</mi></mrow><mo stretchy="false" id="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.3.7" xref="Ch0.S3.p4.14.m14.3.3.4.cmml">}</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1603.05044

Formulas:

1-

\sum_{k = 1}^{p - 1} \sec^{2} (\frac{k π}{2 p}) = \frac{2}{3} (p^{2} - 1), \sum_{k = 1}^{p - 1} \sec^{4} (\frac{k π}{2 p}) = \frac{4}{45} (2 p^{4} + 5 p^{2} - 7) .

2-

\sum_{k = 1}^{p - 1} \sec^{2 n} (\frac{k π}{2 p})

3-

\sum_{k = 1}^{p} \sec^{2 n} (\frac{k π}{2 p + 1})

4-

\sum_{k = 1}^{p} \sec (\frac{2 k π}{2 p + 1}) = {\begin{matrix} p & if p is even, \\ - p - 1 & if p is odd. \end{matrix}

5-

= \sum_{k = 1}^{p - 1} \frac{1}{\sin (k π / p)} = \sum_{k = 1}^{p - 1} \csc (\frac{k π}{p})

6-

= \sum_{k = 1}^{p - 1} k \cot (\frac{k π}{p})

7-

I_{p} \leq \frac{2 p}{π} (\ln p + γ - \ln (π / 2))

8-

< \frac{2 p}{π} (\ln p + γ - \ln (π / 2)) + \sum_{k = 1}^{2 n} {(- 1)}^{k} \frac{(2^{2 k} - 2) b_{2 k}^{2}}{k \cdot (2 k)!} {(\frac{π}{p})}^{2 k - 1},

9-

> \frac{2 p}{π} (\ln p + γ - \ln (π / 2)) + \sum_{k = 1}^{2 n + 1} {(- 1)}^{k} \frac{(2^{2 k} - 2) b_{2 k}^{2}}{k \cdot (2 k)!} {(\frac{π}{p})}^{2 k - 1} .

10-

H_{n} = \sum_{k = 1}^{n} 1 / k

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0306225

Formulas:

1-

Δ \bar{u} - Δ \bar{d}

2-

Δ Σ = \sum_{f} (Δ f + Δ \bar{f})

3-

u, \bar{u}, d, \bar{d}, s + \bar{s}

4-

{\bar{f}}_{+} (x) = \bar{u} (x) + \bar{d} (x), {\bar{f}}_{-} (x) = \bar{u} (x) - \bar{d} (x),

5-

Δ {\bar{f}}_{+} (x) = Δ \bar{u} (x) + Δ \bar{d} (x), Δ {\bar{f}}_{-} (x) = Δ \bar{u} (x) - Δ \bar{d} (x) .

6-

| Δ \bar{u} - Δ \bar{d} | > | \bar{u} - \bar{d} |,

7-

| Δ \bar{u} - Δ \bar{d} | > | Δ \bar{u} + Δ \bar{d} | .

8-

Δ f (x)

9-

\int \frac{d ξ^{-}}{4 π} e^{i x p^{+} ξ^{-}} ⟨ N | \bar{ψ} (0) γ^{+} γ_{5} ψ (0, ξ^{-}, 0_{⟂}) | N ⟩,

10-

Δ \bar{f} (x)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.08376

Formulas:

1-

R = K [α_{1}, α_{2}, \dots, α_{n}]

2-

K [x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}]

3-

M = (x_{1} - a_{1}, x_{2} - a_{2}, \dots, x_{n} - a_{n})

4-

α_{2}, \dots, α_{n}

5-

K (α_{1})

6-

K (α_{1}) [α_{2}, α_{3}, \dots, α_{n}]

7-

K [α_{1}]

8-

f_{2} (α_{1}), \dots, f_{n} (α_{1})

9-

K [α_{1}]

10-

A = K [α_{1}] [\frac{1}{f_{2} (α_{1})}, \dots, \frac{1}{f_{n} (α_{1})}]

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1211.4901

Formulas:

1-

p (θ) = \frac{θ}{σ^{2}} \exp (- θ^{2} / 2 σ^{2})

2-

χ = 1.59 σ = 1.05 ψ

3-

S = \frac{n - b}{| n - b |} \sqrt{2} {n \ln (\frac{n + α n}{b + α n}) + \frac{b}{α} \ln (\frac{b + α b}{b + α n})}^{1 / 2} .

4-

N_{o n} \equiv n

5-

N_{o f f} \equiv b / α

6-

P (\leq n | b + s_{U L}) = (1 - C L) \times P (\leq n | b)

7-

\Rightarrow C L = 0.95

8-

1 - C L = 0.05

9-

\int_{0}^{s_{U L}} P (n | b + s) 𝑑 s = (C L) \int_{0}^{\infty} P (n | b + s) 𝑑 s .

10-

_{s i d e}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.06341

Formulas:

1-

N_{G C} = 35

2-

N_{b i n} \sim 15

3-

{(1 - p)}^{f} = 1 - p^{'}

4-

f = N_{G C} \times N_{b i n}

5-

F_{0.1 - 100 G e V} = (12.4 \pm 1.2) \times 10^{- 8} {cm}^{- 2} s^{- 1}

6-

E_{0.1 - 100 G e V} = (5.7 \pm 0.5) \times 10^{- 11} erg {cm}^{- 2} s^{- 1}

7-

L_{0.1 - 100 G e V} = (9.2 \pm 0.8) \times 10^{34} erg s^{- 1}

8-

F_{0.1 - 100 G e V} = (5.7 \pm 1.0) \times 10^{- 8} {cm}^{- 2} s^{- 1}

9-

E_{0.1 - 100 G e V} = (5.0 \pm 0.9) \times 10^{- 12} erg {cm}^{- 2} s^{- 1}

10-

L_{0.1 - 100 G e V} = (3.7 \pm 0.7) \times 10^{35} erg s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.09393

Formulas:

1-

x = {a, b, u, v}

2-

x_{k} = A x_{k - 1} + B u_{k - 1} + w_{k - 1}

3-

z_{k} = H x_{k} + v_{k}

4-

{\hat{x}}_{k}^{-} = A {\hat{x}}_{k - 1} + B u_{k - 1}

5-

P_{k}^{-} = A P_{k - 1} A^{T} + Q

6-

K_{k} = P_{k}^{-} H^{T} {(H P_{k}^{-} H^{T} + R)}^{- 1}

7-

{\hat{x}}_{k} = {\hat{x}}_{k}^{-} + K_{k} (z_{k} - H {\hat{x}}_{k}^{-})

8-

P_{k} = (I - K_{k} H) P_{k}^{-}

9-

| \frac{x_{t} \cap x g}{x_{t} \cup x_{g}} | > θ

10-

θ \in [0, 1]

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.2515

Formulas:

1-

P_{C R} / P_{G}

2-

k T \sim 100 - 200 eV

3-

P_{C R} / P_{G} > 1

4-

P_{C R} / P_{G}

5-

P_{C R} / P_{G}

6-

α_{J 2000} = 20^{h} 56^{m} 2^{s} .7, δ_{J 2000} = 31^{\circ} 56' 39 \overset{''}{.} 1

7-

N_{H} = 1.5 \times 10^{20} {cm}^{- 2}

8-

\sim 1 - 5 \times 10^{20} {cm}^{- 2}

9-

T_{e} / T_{i} \sim 0.7 - 1.0

10-

v_{s} = 350 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11332266 (Agent494)