Run 11332262

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9708054

Formulas:

1-

𝛀 = [Ω_{M}, Ω_{Λ}]

2-

Ω_{e} (z) = M / L \times j / ρ_{c}

3-

Ω_{M} = ρ_{0} 8 π G / 3 H_{0}^{2}

4-

Ω_{Λ} = Λ c^{2} / 3 H_{0}^{2}

5-

𝛀 = [Ω_{M}, Ω_{Λ}]

6-

Ω_{e} (z)

7-

c d t = a (t) d r / \sqrt{1 + r^{2} / R^{2}}

8-

a (t) = {(1 + z)}^{- 1}

9-

R^{- 2} = Ω_{R} H_{0}^{2} / c^{2}

10-

H (z) = H_{0} E (z)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1207.2716

Formulas:

1-

\bar{S (E)}

2-

\bar{S (E)}

3-

\bar{S^{m} (E)} = {\bar{S (E)}}^{m} .

4-

\tilde{S} (E)

5-

\tilde{S} (E)

6-

\tilde{S} (E) = S (E \pm i V_{0}),

7-

\bar{{\tilde{S}}^{m} (E)} = {\bar{\tilde{S} (E)}}^{m} .

8-

\tilde{S} = \sqrt{R} e^{i θ},

9-

d P (\tilde{S}) = p (R, θ) d R d θ,

10-

{\tilde{S}}^{'} = \sqrt{R^{'}} e^{i θ^{'}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0002055

Formulas:

1-

d J / d ω

2-

𝒥 = 85 {MeV}^{- 1}

3-

h^{'} = h_{def} (ε_{2}, ε_{4}) - ω (j_{1} \sin ϑ + j_{3} \cos ϑ),

4-

E^{'} (ω, ϑ, ε_{2}, ε_{4}) = E_{L D} (ε_{2}, ε_{4}) - \tilde{E} + ⟨ ω | h^{'} | ω ⟩ .

5-

h_{def} (ε_{2}, ε_{4})

6-

\vec{J} = ⟨ ω | \vec{j} | ω ⟩

7-

ϑ \neq 90^{\circ} or 0^{\circ}

8-

J (ω) = \sqrt{J_{1}^{2} + J_{3}^{2}}

9-

ω (J) = E (I) - E (I - 1)

10-

J = (I - \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} = I

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0607221

Formulas:

1-

\sim 0.1 ″ - 0.3 ″

2-

λ_{rest} \sim 0.9 - 1.0 μ m

3-

H_{A B} < 21

4-

Δ θ ≲ 30 ″

5-

| b | \geq 15 \deg

6-

- 44 \deg \leq δ \leq - 13 \deg

7-

55.5 ″ \times 55.5 ″

8-

55 ″ \times 55 ″

9-

R_{e} ≳ 1 ″

10-

I (R) = I (R_{e}) \times \exp (- b_{n} \times [{(R / R_{e})}^{1 / n} - 1])

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.3168

Formulas:

1-

H_{1} (\bar{M}; ℤ_{2}) \to H_{1} (\bar{M}, \partial \bar{M}; ℤ_{2})

2-

H_{1} (\bar{M})

3-

H_{1} (\bar{M}, \partial \bar{M})

4-

\tilde{Δ} = \cup_{k = 1}^{n} {\tilde{Δ}}_{k},

5-

(\tilde{Δ} ∖ {\tilde{Δ}}^{(0)}) / Φ

6-

σ \in 𝒯^{(3)},

7-

e \in 𝒯^{(1)}

8-

(q_{n_{1}}, \dots, q_{n_{k}})

9-

σ^{3} \in 𝒯^{(3)}

10-

q, q^{'}, q^{''}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.03554

Formulas:

1-

𝑼 = [𝑼_{C}; 𝑼_{T}]

2-

𝒟^{s} = {(𝒙_{i}^{s}, 𝒚_{i}^{s})}_{i = 1}^{N^{s}}

3-

𝒚_{i}^{s} \in 𝒴^{s} = {𝒚_{i}}_{i = 1}^{| s |}

4-

𝑿^{s} = θ (𝒙^{s})

5-

𝒀^{s} = ϕ (𝒚^{s})

6-

𝒟^{u} = {(𝒙_{i}^{u}, 𝒚_{i}^{u})}_{i = 1}^{N^{u}}

7-

𝒚_{i}^{u} \in 𝒴^{u} = {𝒚_{i}}_{i = | s | + 1}^{| s | + | u |}

8-

𝒴^{s} \cap 𝒴^{u} = \emptyset

9-

𝒴 = 𝒴^{s} \cup 𝒴^{u}

10-

𝑿^{u} = θ (𝒙^{u})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0611334

Formulas:

1-

ν_{L} \to ν_{R} γ

2-

ν_{L} \to ν_{R} γ

3-

E > E_{0} ≃ \frac{m_{γ}^{2}}{2 W},

4-

E_{0} ≃ 10 TeV

5-

ν_{L} \to ν_{R} γ

6-

L ≳ 10^{19} cm,

7-

{| ℳ |}^{2} = 4 μ_{ν}^{2} E^{2} [2 W^{2} (1 - \frac{ω}{E}) - m_{γ}^{2} \sin^{2} θ] .

8-

E = | \vec{p} |

9-

(3 m_{μ} - 4 E_{e})

10-

θ < θ_{0} ≃ \frac{ε - 1}{ε} \frac{W}{m_{γ}},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1302.3895

Formulas:

1-

D (x) = D_{0} + Δ_{L} (x) + Δ_{R} (x),

2-

Δ_{L (R)} (x) = \frac{Δ D_{L (R)} (1 + 4 e^{- b})}{1 + 4 e^{- b} \cosh [2 b (x - x_{0 L (R)}) / x_{L (R)}]},

3-

Δ D_{L (R)}

4-

x_{L (R)}

5-

x_{0 L (R)}

6-

λ_{L (R)} = Δ D_{L (R)} / D_{0}

7-

D (x) = α H (x)

8-

λ_{L (R)} = 0.10

9-

x_{0 L} = 65

10-

x_{0 R} = 85

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9709108

Formulas:

1-

E \sim N^{2} V_{d} T^{4}, S \sim N^{2} V_{d} T^{3},

2-

P_{-} = \frac{N}{R} .

3-

Σ \sim \frac{l_{11}^{3}}{R L} .

4-

E = E (N, S) .

5-

E = \frac{M^{2}}{P_{-}} = \frac{M^{2} R}{N} .

6-

M^{2} = \frac{N}{R} E (N, S) .

7-

M^{2} \sim \frac{S}{R} E (S, S) .

8-

T \sim \frac{1}{N^{1 / 3} Σ} .

9-

S \sim M^{6 / 5} G_{8}^{1 / 5},

10-

S \sim N^{3 / 2} Σ T^{2} g^{- 1}, E \sim N^{3 / 2} Σ T^{3} g^{- 1} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.1202

Formulas:

1-

Δ l_{c o a l} \approx 22000 km

2-

Δ τ_{c o a l} \approx 420 s

3-

τ_{c o a l} = \frac{1}{q_{c o a l}} . \frac{l_{c o a l}}{v_{A}},

4-

q_{c o a l} = \frac{u_{c o a l}}{v_{A}},

5-

_{c o a l}

6-

_{c o a l}

7-

Δ u_{c o a l} = \frac{Δ l_{c o a l}}{Δ τ_{c o a l}},

8-

_{c o a l}

9-

ℰ_{c} \approx \frac{L B^{2} a^{2}}{2} \ln \frac{L}{a}

10-

ℰ_{c} \approx 1.0 \times 10^{31} ergs .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1207.3807

Formulas:

1-

w (e) \geq 0

2-

d_{G} (u, v)

3-

d_{G} (u, v) \leq d_{G^{'}} (u, v)

4-

d_{G^{'}} (u, v) \leq (1 + ϵ) \cdot d_{G} (u, v)

5-

w (G^{'})

6-

w (G^{'}) / MST (G)

7-

w (G^{'}) \leq f (ϵ) \cdot MST (G)

8-

MST (G) \leq OPT (G) \leq 2 \cdot MST (G)

9-

(1 + ϵ) \cdot OPT (G)

10-

O (n^{g (ϵ)})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1406.3559

Formulas:

1-

2 h ν / c

2-

h ν \to h ν_{ion} + \frac{1}{2} m_{e} v_{e}^{2}

3-

h ν \to h ν_{exc}

4-

h ν \to \frac{1}{2} m_{e} Δ v_{e}^{2}

5-

T (\vec{r})

6-

ρ (\vec{r})

7-

\vec{v} (\vec{r})

8-

\partial / \partial t = 0

9-

n_{i} \sum_{j > i} R_{i j}^{Auger}

10-

- n_{i} \sum_{j \neq i} (R_{i j} + C_{i j}) - n_{i} \sum_{j > i} R_{i j}^{Auger} + \sum_{j \neq i} n_{j} (R_{j i} + C_{j i}) = 0

Formulas (html):

<math><mrow id="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1" xref="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.2" xref="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mn id="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.2.1" xref="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">h</mi><mo id="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.2.1a" xref="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.2.4" xref="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.2.4.cmml">ν</mi></mrow><mo id="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.1" xref="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.3" xref="Ch0.S1.p2.2.m2.1.1.3.cmml">c</mi></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.2" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.2.2" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.2.2.cmml">h</mi><mo id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.2.1" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.2.3" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.2.3.cmml">ν</mi></mrow><mo id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.1" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.2" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.2.2" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">h</mi><mo id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.2.1" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.2.3" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.2.3.2" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">ν</mi><mtext id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.2.3.3" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.2.3.3a.cmml">ion</mtext></msub></mrow><mo id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.1" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mfrac id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.2" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.2.2" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.2.3" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.1" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.3" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.3.2" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.3.2.cmml">m</mi><mtext id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.3.3" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.3.3a.cmml">e</mtext></msub><mo id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.1a" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.4" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.4.2.2" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.4.2.2.cmml">v</mi><mtext id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.4.2.3" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.4.2.3a.cmml">e</mtext><mn id="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.4.3" xref="Ch0.S1.p3.2.m2.1.1.3.3.4.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1" xref="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.2" xref="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml">h</mi><mo id="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.2.1" xref="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.2.3" xref="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.2.3.cmml">ν</mi></mrow><mo id="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.1" xref="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.3" xref="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml">h</mi><mo id="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.3.1" xref="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2" xref="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">ν</mi><mtext id="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3" xref="Ch0.S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3a.cmml">exc</mtext></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.2" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.2.2" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.2.2.cmml">h</mi><mo id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.2.1" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.2.3" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.2.3.cmml">ν</mi></mrow><mo id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.1" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.cmml"><mfrac id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.2" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.2.2" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.2.3" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.1" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.3" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.3.2" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mtext id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.3.3" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.3.3a.cmml">e</mtext></msub><mo id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.1a" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.4" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.4.cmml">Δ</mi><mo id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.1b" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.5" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.5.cmml"><mi id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.5.2.2" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.5.2.2.cmml">v</mi><mtext id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.5.2.3" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.5.2.3a.cmml">e</mtext><mn id="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.5.3" xref="Ch0.S1.p3.4.m4.1.1.3.5.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S2.p2.2.m2.1.2" xref="Ch0.S2.p2.2.m2.1.2.cmml"><mi id="Ch0.S2.p2.2.m2.1.2.2" xref="Ch0.S2.p2.2.m2.1.2.2.cmml">T</mi><mo id="Ch0.S2.p2.2.m2.1.2.1" xref="Ch0.S2.p2.2.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.S2.p2.2.m2.1.2.3.2" xref="Ch0.S2.p2.2.m2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S2.p2.2.m2.1.2.3.2.1" xref="Ch0.S2.p2.2.m2.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="Ch0.S2.p2.2.m2.1.1" xref="Ch0.S2.p2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="Ch0.S2.p2.2.m2.1.1.2" xref="Ch0.S2.p2.2.m2.1.1.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S2.p2.2.m2.1.1.1" xref="Ch0.S2.p2.2.m2.1.1.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="Ch0.S2.p2.2.m2.1.2.3.2.2" xref="Ch0.S2.p2.2.m2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S2.p2.3.m3.1.2" xref="Ch0.S2.p2.3.m3.1.2.cmml"><mi id="Ch0.S2.p2.3.m3.1.2.2" xref="Ch0.S2.p2.3.m3.1.2.2.cmml">ρ</mi><mo id="Ch0.S2.p2.3.m3.1.2.1" xref="Ch0.S2.p2.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.S2.p2.3.m3.1.2.3.2" xref="Ch0.S2.p2.3.m3.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S2.p2.3.m3.1.2.3.2.1" xref="Ch0.S2.p2.3.m3.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="Ch0.S2.p2.3.m3.1.1" xref="Ch0.S2.p2.3.m3.1.1.cmml"><mi id="Ch0.S2.p2.3.m3.1.1.2" xref="Ch0.S2.p2.3.m3.1.1.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S2.p2.3.m3.1.1.1" xref="Ch0.S2.p2.3.m3.1.1.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="Ch0.S2.p2.3.m3.1.2.3.2.2" xref="Ch0.S2.p2.3.m3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S2.p2.4.m4.1.2" xref="Ch0.S2.p2.4.m4.1.2.cmml"><mover accent="true" id="Ch0.S2.p2.4.m4.1.2.2" xref="Ch0.S2.p2.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="Ch0.S2.p2.4.m4.1.2.2.2" xref="Ch0.S2.p2.4.m4.1.2.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S2.p2.4.m4.1.2.2.1" xref="Ch0.S2.p2.4.m4.1.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="Ch0.S2.p2.4.m4.1.2.1" xref="Ch0.S2.p2.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.S2.p2.4.m4.1.2.3.2" xref="Ch0.S2.p2.4.m4.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S2.p2.4.m4.1.2.3.2.1" xref="Ch0.S2.p2.4.m4.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="Ch0.S2.p2.4.m4.1.1" xref="Ch0.S2.p2.4.m4.1.1.cmml"><mi id="Ch0.S2.p2.4.m4.1.1.2" xref="Ch0.S2.p2.4.m4.1.1.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S2.p2.4.m4.1.1.1" xref="Ch0.S2.p2.4.m4.1.1.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="Ch0.S2.p2.4.m4.1.2.3.2.2" xref="Ch0.S2.p2.4.m4.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1" xref="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.2" xref="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mo id="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">∂</mo><mo id="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mrow id="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mo id="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.2.3.1" xref="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.2.3.1.cmml">∂</mo><mo id="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.2.3a" xref="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.2.3.2" xref="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo id="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.1" xref="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.3" xref="Ch0.S3.p1.2.m2.1.1.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.cmml"><msub id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.2" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">n</mi><mi id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.1" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1.2" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1.3" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1.3.cmml"><mi id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1.3.2" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1.3.2.cmml">j</mi><mo id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1.3.1" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1.3.1.cmml">></mo><mi id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1.3.3" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.1.3.3.cmml">i</mi></mrow></msub><msubsup id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">R</mi><mrow id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.3.2" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.3.1" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.3.3" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow><mtext id="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.3" xref="Ch0.S3.SS1.p3.1.m1.1.1.3.2.3a.cmml">Auger</mtext></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.E1.m1.2.2" xref="Ch0.E1.m1.2.2.cmml"><mrow id="Ch0.E1.m1.2.2.2" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munder id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">j</mi><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">≠</mo><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">i</mi></mrow></munder><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">C</mi><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">n</mi><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><munder id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.3.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.3.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.3.2.cmml">j</mi><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.3.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.3.1.cmml">></mo><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.3.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.3.3.cmml">i</mi></mrow></munder><msubsup id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">R</mi><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow><mtext id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3a.cmml">Auger</mtext></msubsup></mrow></mrow></mrow><mo id="Ch0.E1.m1.2.2.2.3" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.3.cmml">+</mo><mrow id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.cmml"><munder id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.2" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.2.3.2" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.2.3.2.cmml">j</mi><mo id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.2.3.1" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.2.3.1.cmml">≠</mo><mi id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.2.3.3" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.2.3.3.cmml">i</mi></mrow></munder><mrow id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.cmml"><msub id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.3" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.3.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.3.2" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.3.2.cmml">n</mi><mi id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.3.3" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.3.3.cmml">j</mi></msub><mo id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.2" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mrow id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2.3.2" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml">j</mi><mo id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2.3.1" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">i</mi></mrow></msub><mo id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">C</mi><mrow id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml">j</mi><mo id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.1" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.3" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.3.cmml">i</mi></mrow></msub></mrow><mo id="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="Ch0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="Ch0.E1.m1.2.2.3" xref="Ch0.E1.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mn id="Ch0.E1.m1.2.2.4" xref="Ch0.E1.m1.2.2.4.cmml">0</mn></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1801.03942

Formulas:

1-

\geq 0.1 M_{⊙} {yr}^{- 1} {kpc}^{- 2}

2-

0.11 - 0.14 M_{⊙} {yr}^{- 1}

3-

0.11 - 0.48 M_{⊙} {yr}^{- 1}

4-

1.4 - 5.1 \times 10^{40} erg s^{- 1}

5-

M_{⊙} {yr}^{- 1} {Mpc}^{- 3}

6-

> 2 \times 10^{40} erg s^{- 1}

7-

D R = W_{Mg II λ 2796} / W_{Mg II λ 2803}

8-

λ 3729 / λ 3727

9-

n_{e} = 10^{1} - 10^{5} {cm}^{- 3}

10-

T = 10, 000 K

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9611115

Formulas:

1-

r_{e} \propto σ_{0}^{1.23} {⟨ Σ ⟩}_{e}^{- 0.82} .

2-

r_{e} \propto σ_{0}^{2} {⟨ Σ ⟩}_{e}^{- 1} .

3-

(M / L) \propto M^{α}

4-

{(M / L)}_{K} \propto constant

5-

r_{e} \propto σ_{0}^{1.66 \pm 0.09} {⟨ Σ ⟩}_{e}^{- 0.75 \pm 0.03} .

6-

(D_{K} - D_{V})

7-

(M / L) \propto L^{β}

8-

U, B, g, r

9-

- 0.1 < [F e / H] < + 0.1

10-

- 0.5 < [F e / H] < + 0.25

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.2.2.2.1.1" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.cmml"><mrow id="id4.2.2.2.1.1.id1" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.cmml"><msub id="id4.2.2.2.1.1.id1.2" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.2.cmml"><mi id="id4.2.2.2.1.1.id1.2.2" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.2.2.cmml">r</mi><mi id="id4.2.2.2.1.1.id1.2.3" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="id4.2.2.2.1.1.id1.1" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.1.cmml">∝</mo><mrow id="id4.2.2.2.1.1.id1.3" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.cmml"><msubsup id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2.cmml"><mi id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.2" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.2.cmml">σ</mi><mn id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.3" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.3.cmml">0</mn><mn id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2.3" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.cmml">1.23</mn></msubsup><mo id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.1" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.cmml"><mrow id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2.1" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi mathvariant="normal" id="id3.1.1.1.id1" xref="id3.1.1.1.id1.cmml">Σ</mi><mo stretchy="false" id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2.2" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.3" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.3.cmml">e</mi><mrow id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.3" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.cmml"><mo id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.1" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2.cmml">0.82</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow><mo id="id4.2.2.2.1.1.1" xref="id4.2.2.2.1.1.id1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="id6.4.2.2.1.1" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.cmml"><mrow id="id6.4.2.2.1.1.id1" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.cmml"><msub id="id6.4.2.2.1.1.id1.2" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.2.cmml"><mi id="id6.4.2.2.1.1.id1.2.2" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.2.2.cmml">r</mi><mi id="id6.4.2.2.1.1.id1.2.3" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="id6.4.2.2.1.1.id1.1" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.1.cmml">∝</mo><mrow id="id6.4.2.2.1.1.id1.3" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.cmml"><msubsup id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2.cmml"><mi id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2.2.2" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2.2.2.cmml">σ</mi><mn id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2.2.3" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2.2.3.cmml">0</mn><mn id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2.3" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.1" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.cmml"><mrow id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2.1" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi mathvariant="normal" id="id5.3.1.1.id1" xref="id5.3.1.1.id1.cmml">Σ</mi><mo stretchy="false" id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2.2" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.3" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.2.3.cmml">e</mi><mrow id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.3" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.3.cmml"><mo id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.3.1" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.3.2" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow><mo id="id6.4.2.2.1.1.1" xref="id6.4.2.2.1.1.id1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="id8.1.1.1.1" xref="id8.1.1.1.1.cmml"><mrow id="id8.1.1.1.1.1.1" xref="id8.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mo stretchy="false" id="id8.1.1.1.1.1.1.1" xref="id8.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">(</mo><mrow id="id8.1.1.1.1.1.1.id1" xref="id8.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mi id="id8.1.1.1.1.1.1.id1.2" xref="id8.1.1.1.1.1.1.id1.2.cmml">M</mi><mo id="id8.1.1.1.1.1.1.id1.1" xref="id8.1.1.1.1.1.1.id1.1.cmml">/</mo><mi id="id8.1.1.1.1.1.1.id1.3" xref="id8.1.1.1.1.1.1.id1.3.cmml">L</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id8.1.1.1.1.1.1.2" xref="id8.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">)</mo></mrow><mo id="id8.1.1.1.1.2" xref="id8.1.1.1.1.2.cmml">∝</mo><msup id="id8.1.1.1.1.3" xref="id8.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id8.1.1.1.1.3.2" xref="id8.1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="id8.1.1.1.1.3.3" xref="id8.1.1.1.1.3.3.cmml">α</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="id10.1.1.1.1" xref="id10.1.1.1.1.cmml"><msub id="id10.1.1.1.1.1" xref="id10.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="id10.1.1.1.1.1.1.1" xref="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mo stretchy="false" id="id10.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">(</mo><mrow id="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1" xref="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mi id="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.2" xref="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.2.cmml">M</mi><mo id="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.1" xref="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.1.cmml">/</mo><mi id="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.3" xref="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.3.cmml">L</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id10.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id10.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">)</mo></mrow><mi id="id10.1.1.1.1.1.3" xref="id10.1.1.1.1.1.3.cmml">K</mi></msub><mo id="id10.1.1.1.1.2" xref="id10.1.1.1.1.2.cmml">∝</mo><mi id="id10.1.1.1.1.3" xref="id10.1.1.1.1.3.cmml">constant</mi></mrow></math>, <math><mrow id="id12.2.2.2.1.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.cmml"><mrow id="id12.2.2.2.1.1.id1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.cmml"><msub id="id12.2.2.2.1.1.id1.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.2.cmml"><mi mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.2.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.2.2.cmml">r</mi><mi mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.2.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.2.3.cmml">e</mi></msub><mo mathsize="80%" stretchy="false" id="id12.2.2.2.1.1.id1.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.1.cmml">∝</mo><mrow id="id12.2.2.2.1.1.id1.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.cmml"><msubsup id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.cmml"><mi mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.2.cmml">σ</mi><mn mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.2.3.cmml">0</mn><mrow id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.cmml"><mn mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.2.cmml">1.66</mn><mo mathsize="80%" stretchy="false" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.1.cmml">±</mo><mn mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.2.3.3.cmml">0.09</mn></mrow></msubsup><mo id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.cmml"><mrow id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.cmml"><mo maxsize="80%" minsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi mathsize="80%" mathvariant="normal" id="id11.1.1.1.id1" xref="id11.1.1.1.id1.cmml">Σ</mi><mo maxsize="80%" minsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.2.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.2.3.cmml">e</mi><mrow id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.cmml"><mrow id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2.cmml"><mo mathsize="80%" stretchy="false" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2.1.cmml">-</mo><mn mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2.2" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.2.2.cmml">0.75</mn></mrow><mo mathsize="80%" stretchy="false" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.1.cmml">±</mo><mn mathsize="80%" id="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.3" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.3.3.3.3.cmml">0.03</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow><mo mathsize="80%" stretchy="false" id="id12.2.2.2.1.1.1" xref="id12.2.2.2.1.1.id1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="id13.3.1.1.1.1.1" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mo stretchy="false" id="id13.3.1.1.1.1.1.1" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.cmml">(</mo><mrow id="id13.3.1.1.1.1.1.id1" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.cmml"><msub id="id13.3.1.1.1.1.1.id1.2" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.2.cmml"><mi id="id13.3.1.1.1.1.1.id1.2.2" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.2.2.cmml">D</mi><mi id="id13.3.1.1.1.1.1.id1.2.3" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.2.3.cmml">K</mi></msub><mo id="id13.3.1.1.1.1.1.id1.1" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.1.cmml">-</mo><msub id="id13.3.1.1.1.1.1.id1.3" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.3.cmml"><mi id="id13.3.1.1.1.1.1.id1.3.2" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.3.2.cmml">D</mi><mi id="id13.3.1.1.1.1.1.id1.3.3" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.3.3.cmml">V</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="id13.3.1.1.1.1.1.2" xref="id13.3.1.1.1.1.1.id1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="id14.1.1.1.1.1.1" xref="id14.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="id14.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">(</mo><mrow id="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1" xref="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mi id="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.2" xref="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.2.cmml">M</mi><mo mathvariant="normal" id="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.1" xref="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.1.cmml">/</mo><mi id="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.3" xref="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.3.cmml">L</mi></mrow><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id14.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">)</mo></mrow><mo mathvariant="normal" id="id14.1.1.1.1.1.1.2" xref="id14.1.1.1.1.1.1.2.cmml">∝</mo><msup id="id14.1.1.1.1.1.1.3" xref="id14.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id14.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="id14.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">L</mi><mi id="id14.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="id14.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">β</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="id18.4.4.4.4.4.1.2" xref="id18.4.4.4.4.4.1.1.cmml"><mi id="id15.1.1.1.1.1.id1" xref="id15.1.1.1.1.1.id1.cmml">U</mi><mo mathvariant="normal" id="id18.4.4.4.4.4.1.2.1" xref="id18.4.4.4.4.4.1.1.cmml">,</mo><mi id="id16.2.2.2.2.2.id2" xref="id16.2.2.2.2.2.id2.cmml">B</mi><mo mathvariant="normal" id="id18.4.4.4.4.4.1.2.2" xref="id18.4.4.4.4.4.1.1.cmml">,</mo><mi id="id17.3.3.3.3.3.id3" xref="id17.3.3.3.3.3.id3.cmml">g</mi><mo mathvariant="normal" id="id18.4.4.4.4.4.1.2.3" xref="id18.4.4.4.4.4.1.1.cmml">,</mo><mi id="id18.4.4.4.4.4.id4" xref="id18.4.4.4.4.4.id4.cmml">r</mi></mrow></math>, <math><mrow id="id19.5.5.5.5.1.1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.cmml"><mrow id="id19.5.5.5.5.1.1.3" xref="id19.5.5.5.5.1.1.3.cmml"><mo mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.3.1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.3.2" xref="id19.5.5.5.5.1.1.3.2.cmml">0.1</mn></mrow><mo mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.4" xref="id19.5.5.5.5.1.1.4.cmml"><</mo><mrow id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.2.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.cmml"><mrow id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2.cmml"><mi id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2.2" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2.2.cmml">F</mi><mo mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2.1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2.3" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.2.3.cmml">e</mi></mrow><mo mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.1.cmml">/</mo><mi id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.3" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.id1.3.cmml">H</mi></mrow><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="id19.5.5.5.5.1.1.1.1.2" xref="id19.5.5.5.5.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.5" xref="id19.5.5.5.5.1.1.5.cmml"><</mo><mrow id="id19.5.5.5.5.1.1.6" xref="id19.5.5.5.5.1.1.6.cmml"><mo mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.6.1" xref="id19.5.5.5.5.1.1.6.1.cmml">+</mo><mn mathvariant="normal" id="id19.5.5.5.5.1.1.6.2" xref="id19.5.5.5.5.1.1.6.2.cmml">0.1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id20.6.6.6.6.1.1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.cmml"><mrow id="id20.6.6.6.6.1.1.3" xref="id20.6.6.6.6.1.1.3.cmml"><mo mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.3.1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.3.2" xref="id20.6.6.6.6.1.1.3.2.cmml">0.5</mn></mrow><mo mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.4" xref="id20.6.6.6.6.1.1.4.cmml"><</mo><mrow id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.2.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.cmml"><mrow id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2.cmml"><mi id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2.2" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2.2.cmml">F</mi><mo mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2.1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2.3" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.2.3.cmml">e</mi></mrow><mo mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.1.cmml">/</mo><mi id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.3" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.id1.3.cmml">H</mi></mrow><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="id20.6.6.6.6.1.1.1.1.2" xref="id20.6.6.6.6.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.5" xref="id20.6.6.6.6.1.1.5.cmml"><</mo><mrow id="id20.6.6.6.6.1.1.6" xref="id20.6.6.6.6.1.1.6.cmml"><mo mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.6.1" xref="id20.6.6.6.6.1.1.6.1.cmml">+</mo><mn mathvariant="normal" id="id20.6.6.6.6.1.1.6.2" xref="id20.6.6.6.6.1.1.6.2.cmml">0.25</mn></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0109230

Formulas:

1-

V (ϕ) = λ {({| ϕ |}^{2} - v^{2})}^{2} / 4

2-

g^{2} {| ϕ |}^{2} χ^{2}

3-

h ϕ \bar{ψ} ψ

4-

{\ddot{ϕ}}_{k} + (k^{2} - m^{2}) ϕ_{k} = 0

5-

m^{2} = λ v^{2}

6-

ϕ_{k} (0) = 1 / \sqrt{2 k}, {\dot{ϕ}}_{k} (0) = - i k ϕ_{k} (0)

7-

ϕ_{k} (t) = ϕ_{k} (0) \exp (t \sqrt{m^{2} - k^{2}})

8-

⟨ {| ϕ |}^{2} ⟩ \geq v^{2} / \sqrt{3}

9-

n_{k} + \frac{1}{2} = | ϕ_{k}^{*} (t) {\dot{ϕ}}_{k} (t) |

10-

n_{k} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} {| e^{t \sqrt{m^{2} - k^{2}}} |}^{2} \approx \frac{1}{2} e^{2 m t} e^{- \frac{k^{2}}{2 k_{*}^{2}}},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0703002

Formulas:

1-

[- i ℏ \frac{\partial}{\partial t} + \hat{H}] Φ_{0} = 0,

2-

\hat{H} = - \sum_{1 \leq i \leq N} \frac{ℏ^{2}}{2 m_{i}} \nabla_{i}^{2} + \sum_{1 \leq i < j \leq N} \frac{q_{i} q_{j}}{| 𝐫_{i} - 𝐫_{j} |} .

3-

Φ = φ (𝐫) Ψ (𝐑) .

4-

φ (𝐫, t) = φ (𝐫_{1}, \dots, 𝐫_{m}, t), Ψ (𝐑, t) = Ψ (𝐫_{m + 1}, \dots, 𝐫_{N}, t) .

5-

\hat{H} = {\hat{h}}_{φ} (𝐫) + {\hat{h}}_{i n t} + {\hat{h}}_{Ψ} (𝐑),

6-

{\hat{h}}_{φ} (𝐫) = - \sum_{1 \leq i \leq m} \frac{ℏ^{2}}{2 m_{i}} \nabla_{i}^{2} + \sum_{1 \leq i < j \leq m} \frac{q_{i} q_{j}}{| 𝐫_{i} - 𝐫_{j} |},

7-

{\hat{h}}_{i n t} = \sum_{1 \leq i \leq m < j \leq N} \frac{q_{i} q_{j}}{| 𝐫_{i} - 𝐫_{j} |} .

8-

\int 𝑑 𝐑 {| Ψ |}^{2} = 1,

9-

d 𝐑 = d 𝐫_{m + 1} \dots d 𝐫_{N} .

10-

[- i ℏ \frac{\partial}{\partial t} + \hat{h} - λ (t)] φ = 0,

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0409002

Formulas:

1-

\sim 10^{- 19} m

2-

K_{i j} = \min (p_{T, i}^{2}, p_{T, j}^{2}) \cdot \frac{{(y_{i} - y_{j})}^{2} + {(ϕ_{i} - ϕ_{j})}^{2}}{D},

3-

P_{T}^{jet} > 150 GeV

4-

R_{sep} = 1.3 [5]

5-

| Y^{jet} | < 2.4

6-

2.0 < | Y^{jet} | < 2.4

7-

| η^{track} | < 1

8-

< P_{T}^{jet} < 380

9-

Ψ (r) = \frac{1}{N_{jet}} \sum_{jets} \frac{P_{T} (0, r)}{P_{T} (0, R)}, 0 \leq r \leq R

10-

Ψ (r / R)

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">19</mn></mrow></msup><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">m</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.7.7.1.1.4" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.4.2.cmml">K</mi><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.4.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.4.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.4.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.4.3.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.4.3.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.4.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.4" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.4.cmml">min</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">T</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.cmml">i</mi></mrow><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">p</mi><mrow id="S2.E1.m1.4.4.2.4" xref="S2.E1.m1.4.4.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml">T</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.2.4.1" xref="S2.E1.m1.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.4.4.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.2.2.cmml">j</mi></mrow><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.5" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.3.cmml">⋅</mo><mfrac id="S2.E1.m1.6.6" xref="S2.E1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.cmml"><msup id="S2.E1.m1.5.5.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.cmml">y</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.cmml">y</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E1.m1.6.6.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.2.3.cmml">+</mo><msup id="S2.E1.m1.6.6.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.2.2.cmml">ϕ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.3.2.cmml">ϕ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E1.m1.6.6.2.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.6.6.4" xref="S2.E1.m1.6.6.4.cmml">D</mi></mfrac></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E1.m1.7.7.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml"> </mo><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.5.m2.1.1" xref="S2.p2.5.m2.1.1.cmml"><msubsup id="S2.p2.5.m2.1.1.2" xref="S2.p2.5.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.5.m2.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.5.m2.1.1.2.2.2.cmml">P</mi><mi id="S2.p2.5.m2.1.1.2.2.3" xref="S2.p2.5.m2.1.1.2.2.3.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.5.m2.1.1.2.3" xref="S2.p2.5.m2.1.1.2.3.cmml">jet</mi></msubsup><mo id="S2.p2.5.m2.1.1.1" xref="S2.p2.5.m2.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="S2.p2.5.m2.1.1.3" xref="S2.p2.5.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.p2.5.m2.1.1.3.2" xref="S2.p2.5.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p2.5.m2.1.1.3.2a" xref="S2.p2.5.m2.1.1.3.2.cmml">150</mn></mpadded><mo id="S2.p2.5.m2.1.1.3.1" xref="S2.p2.5.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.5.m2.1.1.3.3" xref="S2.p2.5.m2.1.1.3.3.cmml">GeV</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.1.m1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.1.m1.1.1.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.2.3.cmml">sep</mi></msub><mo id="S2.p4.1.m1.1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p4.1.m1.1.1.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p4.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p4.1.m1.1.1.3.2a" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.2.cmml">1.3</mn></mpadded><mo id="S2.p4.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mtext class="ltx_citemacro_cite" id="S2.p4.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.3.3c.cmml"><cite class="ltx_cite ltx_citemacro_cite">[<a href="#bib.bib5" title="" class="ltx_ref">5</a>]</cite></mtext></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.4.m4.1.1" xref="S2.p5.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.4.m4.1.1.1.1" xref="S2.p5.4.m4.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.4.m4.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.4.m4.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msup id="S2.p5.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml">Y</mi><mi id="S2.p5.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.4.m4.1.1.1.1.1.3.cmml">jet</mi></msup><mo stretchy="false" id="S2.p5.4.m4.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.4.m4.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.p5.4.m4.1.1.2" xref="S2.p5.4.m4.1.1.2.cmml"><</mo><mn id="S2.p5.4.m4.1.1.3" xref="S2.p5.4.m4.1.1.3.cmml">2.4</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F5.4.1.m1.1.1" xref="S2.F5.4.1.m1.1.1.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S2.F5.4.1.m1.1.1.3" xref="S2.F5.4.1.m1.1.1.3.cmml">2.0</mn><mo mathvariant="normal" id="S2.F5.4.1.m1.1.1.4" xref="S2.F5.4.1.m1.1.1.4.cmml"><</mo><mrow id="S2.F5.4.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.F5.4.1.m1.1.1.1.2.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S2.F5.4.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.F5.4.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msup id="S2.F5.4.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.F5.4.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.F5.4.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.F5.4.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">Y</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.F5.4.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.F5.4.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">jet</mi></msup><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S2.F5.4.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.F5.4.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo mathvariant="normal" id="S2.F5.4.1.m1.1.1.5" xref="S2.F5.4.1.m1.1.1.5.cmml"><</mo><mn mathvariant="normal" id="S2.F5.4.1.m1.1.1.6" xref="S2.F5.4.1.m1.1.1.6.cmml">2.4</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.2.m2.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msup id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">η</mi><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">track</mi></msup><mo stretchy="false" id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.p2.2.m2.1.1.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><</mo><mn id="S3.p2.2.m2.1.1.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.3.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p1.2.m2.1.1" xref="S4.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S4.p1.2.m2.1.1.2" xref="S4.p1.2.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S4.p1.2.m2.1.1.3" xref="S4.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><</mo><msubsup id="S4.p1.2.m2.1.1.4" xref="S4.p1.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S4.p1.2.m2.1.1.4.2.2" xref="S4.p1.2.m2.1.1.4.2.2.cmml">P</mi><mi id="S4.p1.2.m2.1.1.4.2.3" xref="S4.p1.2.m2.1.1.4.2.3.cmml">T</mi><mi id="S4.p1.2.m2.1.1.4.3" xref="S4.p1.2.m2.1.1.4.3.cmml">jet</mi></msubsup><mo id="S4.p1.2.m2.1.1.5" xref="S4.p1.2.m2.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="S4.p1.2.m2.1.1.6" xref="S4.p1.2.m2.1.1.6.cmml">380</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E2.m1.7.7.2" xref="S4.E2.m1.7.7.3.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.6.6.1.1" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.6.6.1.1.2" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.E2.m1.6.6.1.1.2.2" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.2.2.cmml">Ψ</mi><mo id="S4.E2.m1.6.6.1.1.2.1" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E2.m1.6.6.1.1.2.3.2" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E2.m1.6.6.1.1.2.3.2.1" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S4.E2.m1.5.5" xref="S4.E2.m1.5.5.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S4.E2.m1.6.6.1.1.2.3.2.2" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E2.m1.6.6.1.1.1" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.E2.m1.6.6.1.1.3" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.cmml"><mfrac id="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.2" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.2.cmml"><mn id="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.2.2" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><msub id="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.2.3" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.2.3.2" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.2.3.3" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.2.3.3.cmml">jet</mi></msub></mfrac><mo id="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.1" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.3" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.3.cmml"><munder id="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.3.1" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.3.1.2" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.3.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.3.1.3" xref="S4.E2.m1.6.6.1.1.3.3.1.3.cmml">jets</mi></munder><mfrac id="S4.E2.m1.4.4" xref="S4.E2.m1.4.4.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.2.2.2" xref="S4.E2.m1.2.2.2.cmml"><msub id="S4.E2.m1.2.2.2.4" xref="S4.E2.m1.2.2.2.4.cmml"><mi id="S4.E2.m1.2.2.2.4.2" xref="S4.E2.m1.2.2.2.4.2.cmml">P</mi><mi id="S4.E2.m1.2.2.2.4.3" xref="S4.E2.m1.2.2.2.4.3.cmml">T</mi></msub><mo id="S4.E2.m1.2.2.2.3" xref="S4.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E2.m1.2.2.2.5.2" xref="S4.E2.m1.2.2.2.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E2.m1.2.2.2.5.2.1" xref="S4.E2.m1.2.2.2.5.1.cmml">(</mo><mn id="S4.E2.m1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo id="S4.E2.m1.2.2.2.5.2.2" xref="S4.E2.m1.2.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi id="S4.E2.m1.2.2.2.2" xref="S4.E2.m1.2.2.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S4.E2.m1.2.2.2.5.2.3" xref="S4.E2.m1.2.2.2.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S4.E2.m1.4.4.4" xref="S4.E2.m1.4.4.4.cmml"><msub id="S4.E2.m1.4.4.4.4" xref="S4.E2.m1.4.4.4.4.cmml"><mi id="S4.E2.m1.4.4.4.4.2" xref="S4.E2.m1.4.4.4.4.2.cmml">P</mi><mi id="S4.E2.m1.4.4.4.4.3" xref="S4.E2.m1.4.4.4.4.3.cmml">T</mi></msub><mo id="S4.E2.m1.4.4.4.3" xref="S4.E2.m1.4.4.4.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E2.m1.4.4.4.5.2" xref="S4.E2.m1.4.4.4.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E2.m1.4.4.4.5.2.1" xref="S4.E2.m1.4.4.4.5.1.cmml">(</mo><mn id="S4.E2.m1.3.3.3.1" xref="S4.E2.m1.3.3.3.1.cmml">0</mn><mo id="S4.E2.m1.4.4.4.5.2.2" xref="S4.E2.m1.4.4.4.5.1.cmml">,</mo><mi id="S4.E2.m1.4.4.4.2" xref="S4.E2.m1.4.4.4.2.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="S4.E2.m1.4.4.4.5.2.3" xref="S4.E2.m1.4.4.4.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E2.m1.7.7.2.3" xref="S4.E2.m1.7.7.3a.cmml">,</mo><mrow id="S4.E2.m1.7.7.2.2" xref="S4.E2.m1.7.7.2.2.cmml"><mn id="S4.E2.m1.7.7.2.2.2" xref="S4.E2.m1.7.7.2.2.2.cmml">    0</mn><mo id="S4.E2.m1.7.7.2.2.3" xref="S4.E2.m1.7.7.2.2.3.cmml">≤</mo><mi id="S4.E2.m1.7.7.2.2.4" xref="S4.E2.m1.7.7.2.2.4.cmml">r</mi><mo id="S4.E2.m1.7.7.2.2.5" xref="S4.E2.m1.7.7.2.2.5.cmml">≤</mo><mi id="S4.E2.m1.7.7.2.2.6" xref="S4.E2.m1.7.7.2.2.6.cmml">R</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p2.1.m1.1.1" xref="S4.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.p2.1.m1.1.1.3" xref="S4.p2.1.m1.1.1.3.cmml">Ψ</mi><mo id="S4.p2.1.m1.1.1.2" xref="S4.p2.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S4.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p2.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S4.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mo id="S4.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S4.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">R</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S4.p2.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S4.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1011.2341

Formulas:

1-

| Q > = 𝒜 {| q_{1} > \otimes \dots \otimes | q_{A} >},

2-

< \vec{x} | q_{k} > = \exp {- \frac{{(\vec{x} - {\vec{b}}_{k})}^{2}}{2 a_{k}}} \otimes | χ_{k}^{↑}, χ_{k}^{↓} > \otimes | ξ_{k} > .

3-

| Q; J^{π} M K > \otimes {| \vec{P} = 0 >}_{c m} = P_{M K}^{J} P^{π} P^{\vec{P} = 0} | Q >

4-

| Q^{(a)} >

5-

E = k^{2} / (2 μ)

6-

H^{eff} | J^{π} M, E_{n} > = E_{n} | J^{π} M, E_{n} >

7-

c_{a K}^{(n)}

8-

| J^{π} M, E_{n} > = \sum_{a K} c_{a K}^{(n)} | Q^{(a)}; J^{π} M K > .

9-

H^{eff} = T + V_{UCOM}

10-

| Φ (r); {[ℓ {\frac{1}{2}}^{+}]}_{M}^{J^{π}} > = 𝒜 {[{| r, ℓ >}_{r e l} \otimes | {}^{3}{He}; {\frac{1}{2}}^{+} > \otimes | {}^{4}{He}; 0^{+} >]}_{M}^{J^{π}},

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1212.1211

Formulas:

1-

\sim 3, 300 \deg^{2}

2-

r_{0} = 7.93 \pm 0.06 h^{- 1} Mpc

3-

10^{11.3} h^{- 1} M_{☉}

4-

\sim 100 h^{- 1} Mpc

5-

Ω_{b} h^{2} = 0.0224

6-

3, 300 \deg^{2}

7-

3 \times 10^{- 4} h^{3} {Mpc}^{- 3}

8-

19.86 + 1.6 (d_{⟂} - 0.8)

9-

d_{⟂} = r_{\mod} - i_{\mod} - (g_{\mod} - r_{\mod}) / 8

10-

{(r - i)}_{cut} = 0.679 - 0.082 (M_{i} + 20),

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1102.1576

Formulas:

1-

| F = 1, m_{F} = + 1 ⟩

2-

| 3, + 3 ⟩

3-

| 1, - 1 ⟩

4-

| 3, - 3 ⟩

5-

γ = - \frac{l o g (D_{0} / D)}{l o g (N_{0} / N)}

6-

2.1 (1) \times 10^{8}

7-

2.0 (2) \times 10^{7}

8-

6.6 (2) \times 10^{- 4}

9-

| 3, + 3 ⟩

10-

a_{Cs} = 280 a_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0701112

Formulas:

1-

| 0000000 ⟩ + | 1111000 ⟩ + | 1100110 ⟩ + | 1010101 ⟩

2-

+ | 0011110 ⟩ + | 0101101 ⟩ + | 0110011 ⟩ + | 1001011 ⟩

3-

| 1111111 ⟩ + | 0000111 ⟩ + | 0011001 ⟩ + | 0101010 ⟩

4-

+ | 1100001 ⟩ + | 1010010 ⟩ + | 1001100 ⟩ + | 0110100 ⟩

5-

α | \bar{0} ⟩ + β | \bar{1} ⟩

6-

| 0 ⟩ \to | 1 ⟩

7-

| 1 ⟩ \to | 0 ⟩

8-

| 0 ⟩ \to | 0 ⟩ + | 1 ⟩

9-

| 1 ⟩ \to | 0 ⟩ - | 1 ⟩

10-

| 0 ⟩ \to | 0 ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1104.0557

Formulas:

1-

E_{\max, N} \propto Z_{N}

2-

m_{N} = A m_{p}

3-

τ_{acc} (p_{inj}, p) = \int_{p_{inj}}^{p} \frac{3}{u_{1} - u_{2}} (\frac{D_{1} (p)}{u_{1}} + \frac{D_{2} (p)}{u_{2}}) \frac{d p}{p} = 0.85 \frac{β (p - p_{inj})}{m_{N} c} B_{μ G}^{- 1} u_{8}^{- 2} (\frac{A}{Z}) yr .

4-

u_{2} = u_{1} / r

5-

B_{2} = r B_{1}

6-

D_{B} = r_{L} β c / 3

7-

r_{L} = p c / Z e B

8-

u_{1} = u_{8} 10^{8} cm / s

9-

n_{1} ≲ 30 {cm}^{- 3}

10-

d n_{ph} / d ϵ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.3080

Formulas:

1-

| 𝐁_{ext} | = h f_{ac} / g μ_{B}

2-

| g | = 0.39 \pm 0.01

3-

𝐁_{eff} (t)

4-

f_{ac} = g μ_{B} | 𝐁_{ext} | / h

5-

H_{SO} = α (p_{x} σ_{y} - p_{y} σ_{x}) + β (- p_{x} σ_{x} + p_{y} σ_{y})

6-

𝐁_{eff} (x, y) = 𝐧 \otimes 𝐁_{ext}; n_{x} = \frac{2 m^{*}}{ℏ} (- α y - β x); n_{y} = \frac{2 m^{*}}{ℏ} (α x + β y); n_{z} = 0

7-

𝐱 (t) = (e l_{dot}^{2} / Δ) 𝐄 (t)

8-

𝐁_{eff} (t) ⟂ 𝐁_{ext}

9-

[1 \bar{1} 0]

10-

| 𝐁_{eff} (t) | = 2 | 𝐁_{ext} | \frac{l_{dot}}{l_{SO}} \frac{e | 𝐄 (t) | l_{dot}}{Δ},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0308312

Formulas:

1-

F_{v a r}

2-

F_{v a r}

3-

F_{v a r}

4-

σ_{P P}^{2} = \frac{1}{2} \frac{1}{N - 1} \sum_{i = 1}^{N - 1} {(x_{i} - x_{i + 1})}^{2}

5-

F_{v a r}

6-

F_{v a r} = \sqrt{\frac{S^{2} - ⟨ σ_{e r r}^{2} ⟩}{{⟨ X ⟩}^{2}}},

7-

⟨ σ_{e r r}^{2} ⟩

8-

F_{v a r}

9-

σ_{F_{v a r}} = \sqrt{{\sqrt{\frac{⟨ σ_{e r r}^{2} ⟩}{N}} \cdot \frac{1}{⟨ X ⟩}}^{2} + {\sqrt{\frac{1}{2 N}} \cdot \frac{⟨ σ_{e r r}^{2} ⟩}{{⟨ X ⟩}^{2} F_{v a r}}}^{2}}

10-

σ_{F_{v a r}}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9410037

Formulas:

1-

10^{'} \binom{<}{\sim} θ \binom{<}{\sim} 2^{\circ}

2-

10^{'} \binom{<}{\sim} θ \binom{<}{\sim} 2^{\circ}

3-

C O B E

4-

Δ T / T ≃ 10^{- 6}

5-

λ \binom{>}{\sim} 3

6-

C O B E

7-

Δ T / T \binom{<}{\sim} 5 \times 10^{- 6}

8-

\sim (2 - 4) \times 10^{- 6}

9-

C O B E

10-

| b | > 5^{\circ}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1606.03567

Formulas:

1-

G M P \propto Y p o p^{β}

2-

G M P / p o p

3-

G M P / p o p

4-

G M P / p o p

5-

G M P \propto Y p o p^{β}

6-

G M P / p o p

7-

G M P / p o p

8-

G M P / p o p

9-

G M P / p o p

10-

g_{i, t} = α_{t} + β_{t} p_{i}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9712033

Formulas:

1-

\sim 10^{- 7} M_{J}

2-

10^{- 8} M_{J}

3-

r_{H} = D {(\frac{M_{p}}{3 M_{⋆}})}^{1 / 3}

4-

r_{H} = 5.3 \times 10^{12} cm (\frac{D}{5.2 AU}) {(\frac{M_{p}}{M_{J}})}^{1 / 3} {(\frac{M_{⋆}}{M_{⊙}})}^{- 1 / 3}

5-

\sim r_{H}^{2} Ω_{p}

6-

Ω_{p} = \sqrt{\frac{G M_{*}}{D^{3}}}

7-

r_{c} \sim r_{H} / 3

8-

10^{- 6} M_{\oplus}

9-

10^{- 9} M_{J}

10-

10^{- 3} M_{\oplus}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0402079

Formulas:

1-

T_{e f f}

2-

T_{e f f} \sim

3-

(F 336 W - F 547 M)

4-

(C - T_{1})

5-

Ψ (t) = \sum_{n} \frac{f_{n}}{\sqrt{2 π} σ_{n}} \exp \frac{- {(t - τ_{n})}^{2}}{2 σ_{n}^{2}} .

6-

\sum_{n} f_{n} = 1

7-

g_{i n} (t) = \frac{η}{τ_{i n}} \exp (\frac{- t}{τ_{i n}}) .

8-

\int_{0}^{t_{U}} g_{i n} (t) 𝑑 t = η [1 - \exp (\frac{- t_{U}}{τ_{i n}})] \approx η,

9-

g_{f r a c}

10-

g_{f r a c} = \frac{η - 1}{η},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.0373

Formulas:

1-

2 I γ^{*} \dot{φ} - a φ^{3} + b φ = T_{S} \cos ω_{S} t + I α (t),

2-

U (φ) = \frac{a}{4} φ^{4} - \frac{b}{2} φ^{2},

3-

\pm φ_{m} = \pm \sqrt{b / a}

4-

Δ U = b^{2} / 4 a

5-

I α (t)

6-

r_{K} = \frac{ω_{m} ω_{b}}{2 π γ^{*}} e^{- \frac{Δ U}{U_{D}}},

7-

ω_{m}^{2} = U^{''} (φ_{m}) / I

8-

ω_{b}^{2} = | U^{''} (φ_{b}) / I |

9-

U^{''} (φ)

10-

U_{D} = k_{B} T

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0606028

Formulas:

1-

E_{B O} (𝐑)

2-

E_{B O} (𝐑)

3-

δ t = Δ t / 4

4-

Q = \frac{f β ℏ^{2}}{L}

5-

{(k_{B} T)}^{- 1}

6-

M_{S}^{- 1 / 2}

7-

{𝐑_{p}} = {x_{i p}}

8-

i = 1, \dots, 3 N; p = 1, \dots, L

9-

X_{i} = \frac{1}{L} \sum_{p = 1}^{L} x_{i p} .

10-

χ_{i j}^{T} = β \sqrt{m_{i} m_{j}} μ_{i j},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0103160

Formulas:

1-

C^{\infty} (𝐑^{n}, U (1))

2-

C^{\infty} (𝐑^{n}, U (1))

3-

C^{\infty} (𝐑^{n}, U (1))

4-

{z \in 𝐂 | R e (z) = 0}

5-

F [ω] = f (ω^{- 1} (x) \partial_{μ} ω (x))

6-

ω (x) = e^{i θ (x)}

7-

ω^{- 1} (x) \partial_{μ} ω (x) = i \partial_{μ} θ (x)

8-

C^{\infty} (𝐑^{4}, U (1))

9-

\int_{G} D ω F [ω]

10-

\partial_{μ} ω (x) \to \frac{ω (x + ϵ) - ω (x)}{ϵ^{μ}} o r \frac{ω (x + ϵ) - ω (x - ϵ)}{2 ϵ^{μ}}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0904.3336

Formulas:

1-

a = G (M_{*} + M_{P}) = 1

2-

ν = 4.5 \times 10^{7} m^{2} / s

3-

d e / d t

4-

d e / d t

5-

σ = σ_{0} {(r / r_{0})}^{- p}

6-

d e / d t

7-

d a / d t

8-

σ = σ_{0} {(r / r_{0})}^{- p}

9-

p = - 1 / 2

10-

d e / d t

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.3275

Formulas:

1-

≃ + 2^{\circ} C

2-

≃ - 10^{\circ} C

3-

Δ ω / ω ≲ 2.5 %

4-

S_{self} (Q, ω)

5-

\frac{d^{2} σ}{d Ω d ω} = \frac{k_{f}}{k_{i}} S_{self} (Q, ω) \otimes \sum_{J J^{'}} δ (ω - ω_{J J^{'}}) ν (J, J^{'}, Q),

6-

ℏ ω_{J J^{'}}

7-

ν (J, J^{'}, Q)

8-

ν (J, J^{'}, Q)

9-

- Δ E_{01} = - 14.7

10-

- Δ E_{12} = - 29.0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0702700

Formulas:

1-

1.32 R_{J} \pm 0.03 R_{J}

2-

τ_{r a d} = 10

3-

τ_{r a d}

4-

𝐯 = u \hat{ϕ} + v \hat{θ}

5-

\frac{\partial T}{\partial t}

6-

- 𝐯 \cdot \nabla T - T \nabla \cdot 𝐯 + F_{T}

7-

\frac{\partial 𝐯}{\partial t}

8-

- 𝐯 \cdot \nabla 𝐯 - R \nabla T - f \hat{n} \times 𝐯,

9-

f = 2 ω \sin θ

10-

T_{e q} = T_{e f f} + \frac{Δ T}{2} \cos α,

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0705.1823

Formulas:

1-

{| ⟨ ψ (0) | ψ (t) ⟩ |}^{2}

2-

⟨ ψ (0) | H^{n} | ψ (0) ⟩

3-

P (t) := {| ⟨ ψ | \exp (- ı H t / ℏ) ψ ⟩ |}^{2} = {| ⟨ \exp (- ı H t / ℏ) ⟩ |}^{2},

4-

Δ E := {⟨ {(H - ⟨ H ⟩)}^{2} ⟩}^{1 / 2}

5-

P (t) ⩽ 1

6-

P (t) = 1 - (h_{2} - h_{1}^{2}) \frac{t^{2}}{ℏ^{2}} + (h_{4} - 4 h_{3} h_{1} + 3 h_{2}^{2}) \frac{t^{4}}{12 ℏ^{4}} - \dots,

7-

h_{n} := ⟨ H^{n} ⟩

8-

| ϕ_{E, κ} ⟩

9-

H | ϕ_{E, κ} ⟩ = E | ϕ_{E, κ} ⟩

10-

K | ϕ_{E, κ} ⟩ = κ | ϕ_{E, κ} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1202.6374

Formulas:

1-

2 k_{F} (B) = π [1 - 2 m_{z} (B)]

2-

1 / 2 - m_{z}

3-

2 k_{F} (B)

4-

J_{1} (B)

5-

2 k_{F} (B)

6-

J_{1} (B)

7-

m_{z} (B)

8-

J_{1} (B)

9-

\frac{1}{2} J_{1} \cos (φ_{1} - φ_{2})

10-

J_{1 f} \cos (2 k_{F}) \cos (φ_{1} - φ_{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0603060

Formulas:

1-

K_{u} = 1.35 \times 10^{4}

2-

μ_{0} H_{F C}

3-

μ_{0} H_{E B}

4-

\begin{matrix} ℋ = & A \sum_{i \in {F M}} [{(\nabla {\hat{m}}_{i x})}^{2} + {(\nabla {\hat{m}}_{i y})}^{2} + {(\nabla {\hat{m}}_{i z})}^{2}] Δ V \\ - \sum_{i \in {F M}} (K_{u} {\hat{m}}_{i x}^{2} Δ V + K_{d} {\hat{m}}_{i z}^{2} Δ V + \vec{H} \cdot {\vec{m}}_{i}) \\ - J_{F M / A F} \sum_{i \in {I n t e r f a c e}} {\vec{m}}_{i} \cdot {\vec{σ}}_{i}, \end{matrix}

5-

{\hat{m}}_{i} = {\vec{m}}_{i} / M_{S}

6-

K_{d} = - (μ_{0} / 2) M_{S}^{2} = - 150

7-

J_{F M / A F} \sim J_{A F} = - 0.45

8-

2 J_{A F}

9-

σ_{i} = - α_{i} S_{i}^{A F} p_{j}

10-

S_{i}^{A F} = 2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9512168

Formulas:

1-

\hat{H} = - \frac{J}{2} \sum_{i = 1}^{N} [{\vec{σ}}_{a, i} {\vec{σ}}_{a, i + 1} + {\vec{σ}}_{b, i} {\vec{σ}}_{b, i + 1}] - \frac{J^{'}}{2} \sum_{i = 1}^{N} {\vec{σ}}_{a, i} {\vec{σ}}_{b, i},

2-

{\vec{σ}}_{a (b), i}

3-

{\vec{σ}}_{a (b), N + 1} \equiv {\vec{σ}}_{a (b), 1}

4-

Z = t r (e^{- β \hat{H}}) ≃ e^{- β E_{G}} t r (∣ G ⟩ ⟨ G ∣) = e^{- β E_{G}} \sum_{α} ⟨ α ∣ G ⟩ ⟨ G ∣ α ⟩,

5-

\sum_{α_{1}} \sum_{α_{2}} \dots \sum_{α_{n_{t}}} ⟨ α_{1} ∣ e^{- β \hat{H} / n_{t}} ∣ α_{2} ⟩ \dots ⟨ α_{n_{t}} ∣ e^{- β \hat{H} / n_{t}} ∣ α_{1} ⟩

6-

\sum_{α_{1}} ⟨ α_{1} ∣ G ⟩ e^{- β E_{G}} ⟨ G ∣ α_{1} ⟩

7-

∣ G ⟩ = \sum_{α} c_{α} ∣ α ⟩,

8-

Z_{n_{t}} ≃ e^{- β E_{G}} \sum_{α_{1}} c_{α_{1}}^{2} = e^{- β E_{G}} \sum_{α} c_{α}^{2} .

9-

{∣ α_{n} ⟩}

10-

(n = 1, \dots, n_{t})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9611002

Formulas:

1-

\dot{ρ} = - i [H, ρ] + \sum_{m} (L_{m} ρ L_{m}^{†} - \frac{1}{2} {L_{m}^{†} L_{m}, ρ})

2-

| ψ (t) ⟩

3-

| ψ ⟩ ⟨ ψ |

4-

ρ = M (| ψ ⟩ ⟨ ψ |)

5-

| ψ (t) ⟩

6-

| d ψ (t) ⟩

7-

- i H | ψ (t) ⟩ d t - \frac{1}{2} \sum_{j} (L_{j}^{†} L_{j} - 2 {⟨ L_{j}^{†} ⟩}_{ψ} L_{j} + {| {⟨ L_{j} ⟩}_{ψ} |}^{2}) | ψ (t) ⟩ d t

8-

+ \sum_{j} (L_{j} - {⟨ L_{j} ⟩}_{ψ}) | ψ (t) ⟩ d ξ_{j}

9-

M (d ξ_{j}) = 0

10-

M (d ξ_{j} d ξ_{k}) = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0207069

Formulas:

1-

S = \int \sqrt{- g} d^{4} x [\frac{1}{16 π} (R - 2 Λ) - 1 / 2 {(\nabla ϕ)}^{2} - V (ϕ)]

2-

d s^{2} = - e^{- 2 δ} μ d t^{2} + μ^{- 1} d r^{2} + r^{2} d Ω^{2},

3-

μ (r) = 1 - \frac{2 m (r)}{r} + λ r^{2}

4-

μ^{'} = 8 π r T^{t}_{t} + \frac{1 - μ}{r}, δ^{'} = \frac{4 π r}{μ} (T^{t}_{t} - T^{r}_{r}),

5-

μ ϕ^{''} + [(1 / r) (μ + 1) + 4 π r (T^{t}_{t} + T^{r}_{r})] ϕ^{'} - \frac{\partial V}{\partial ϕ} = 0

6-

T_{μ ν} (ϕ)

7-

T_{μ ν} = T_{μ ν} (ϕ) - g_{μ ν} Λ / (8 π)

8-

T^{μ}_{r; μ} = 0

9-

e^{δ} {(e^{- δ} T^{r}_{r})}^{'} = \frac{1}{2 μ r} [(T^{t}_{t} - T^{r}_{r}) + μ (2 T - 3 T^{t}_{t} - 5 T^{r}_{r})],

10-

e^{δ} {(e^{- δ} T {(ϕ)}^{r}_{r})}^{'} = \frac{1}{2 μ r} [(1 + r^{2} (- Λ)) (T {(ϕ)}^{t}_{t} - T {(ϕ)}^{r}_{r}) + μ (2 T (ϕ) - 3 T {(ϕ)}^{t}_{t} - 5 T {(ϕ)}^{r}_{r})]

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9504018

Formulas:

1-

n (r) = \frac{2 R^{2}}{R^{2} + r^{2}},

2-

U (r) = - \frac{w}{2 R^{2} {(1 + r^{2} / R^{2})}^{2}}

3-

[- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \nabla_{r}^{2} + U_{M F} (r)] ψ (𝐫) = 0

4-

U_{M F} (r) = - \frac{w ℰ_{0}}{{[1 + {(r / R)}^{2}]}^{2}}

5-

ℰ_{0} = ℏ^{2} / 2 m R^{2}

6-

κ = k_{1} / k_{2}

7-

[- \frac{\partial^{2}}{\partial ρ^{2}} - \frac{2}{ρ} \frac{\partial}{\partial ρ} + \frac{l (l + 1)}{ρ^{2}} - \frac{w}{{(1 + ρ^{2})}^{2}}] ψ (ρ) = 0 .

8-

w_{n} = 4 n^{2} - 1

9-

ψ_{n l m} (ρ) = R_{n l} (ρ) Y_{l m} (θ, ϕ) = \frac{𝒩_{n l}}{ρ^{- l} {(1 + ρ^{2})}^{(2 l + 1) / 2}} C_{n - 1 - l}^{l + 1} (ξ) Y_{l m} (θ, ϕ),

10-

ξ = \frac{1 - ρ^{2}}{1 + ρ^{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.05914

Formulas:

1-

𝖠 = (\begin{matrix} 𝖧_{1} & 𝖡 \\ 𝖡^{⊤} & 𝖧_{2} \end{matrix}),

2-

𝖡 \in ℳ_{n \times m}

3-

𝖧_{1} \in ℳ_{n \times n}

4-

𝖧_{2} \in ℳ_{m \times m}

5-

(\begin{matrix} 𝖧_{1} & 𝖡 \\ 𝖡^{⊤} & 𝖧_{2} \end{matrix}) (\begin{matrix} 𝗏 \\ 𝗐 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 𝟢 \\ 𝟢 \end{matrix}),

6-

𝖧_{1} 𝗏 = - 𝖡𝗐

7-

𝗐 = - 𝖧_{2}^{- 1} 𝖡^{⊤} 𝗏

8-

(𝖧_{1} - 𝖡 𝖧_{2}^{- 1} 𝖡^{⊤}) 𝗏 = 𝟢 .

9-

𝖲 = 𝖧_{1} - 𝖡 𝖧_{2}^{- 1} 𝖡^{⊤} .

10-

𝖠^{- 1} = (\begin{matrix} 𝖲^{- 1} & - 𝖲^{- 1} {𝖡𝖧}_{2}^{- 1} \\ - 𝖧_{2}^{- 1} 𝖡^{⊤} 𝖲^{- 1} & 𝖧_{2}^{- 1} (𝖧_{2} + 𝖡^{⊤} 𝖲^{- 1} 𝖡) 𝖧_{2}^{- 1} \end{matrix}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1610.09346

Formulas:

1-

h (z) {\dot{z}}^{2}

2-

F = m \ddot{z} = m g - f (z) - h (z) {\dot{z}}^{2}

3-

h (z) {\dot{z}}^{2}

4-

l_{t i p}

5-

\dot{z} (t)

6-

\ddot{z} (t)

7-

z_{s t o p}

8-

\dot{z} (t)

9-

\dot{z} (t)

10-

\dot{z} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0209126

Formulas:

1-

T_{c}^{m a x}

2-

P_{z} (t)

3-

P_{z} (t)

4-

P_{z}^{\infty} (t)

5-

P_{z} (t) = A_{m} \exp [- {(λ t)}^{β}] + A_{n} P_{z}^{\infty} (t)

6-

p = - 0.205 + y / 3

7-

p^{o p t}

8-

Δ p = p - p^{o p t}

9-

Δ p_{m} = K_{f} Δ p

10-

p_{m} - p_{m}^{o p t}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0401347

Formulas:

1-

S U (3) \times S U (2) \times U (1)

2-

S U (3)

3-

S U (2)

4-

S U (3) \times S U (2) \times U (1)

5-

S U (3) \times S U (2) \times U (1)

6-

S U (5)

7-

S O (10)

8-

S U (3) \times S U (2) \times U (1)

9-

S U (5)

10-

S O (10)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.5408

Formulas:

1-

E_{kin} := E - E_{Γ} \approx 500

2-

E_{kin} / W_{HB} ≳ 10

3-

E_{kin} / W_{HB} > 20

4-

E_{kin} / W_{HB} ≫ 1

5-

V = - 480 mV

6-

d I / d V

7-

I_{stab} = 1 nA

8-

V_{\mod} = 10 mV

9-

d I / d V

10-

V_{\mod} = 10 mV

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1608.02510

Formulas:

1-

C_{2 n} \cdot C_{n + 1}

2-

T_{n} = \frac{2 (4 n - 3)!}{n! (3 n - 1)!} .

3-

f_{- 1} = 1 / 2

4-

f_{n} = (3 n + 2) F_{n}

5-

f_{n} = \frac{4 (3 n + 2)}{n + 1} \sum_{\begin{matrix} i ⩾ - 1, j ⩾ - 1 \\ i + j = n - 2 \end{matrix}} f (i) f (j) .

6-

C_{n} \cdot C_{n + 1}

7-

10 = C_{2} \cdot C_{3}

8-

C_{2 n} \cdot C_{n + 1}

9-

C_{2 n} \cdot C_{n + 1}

10-

C_{4} \cdot C_{3} = 70

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.2782

Formulas:

1-

a l p h a_l y r_s t i s_003 . f i t s

2-

E (B - V)

3-

E (B - V)

4-

E (B - V) = 0.067

5-

E (B - V)

6-

E (B - V)

7-

{(B - V)}_{o}

8-

{(B - V)}_{o}

9-

E (s t a r)

10-

{(B - V)}_{o}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0906.3220

Formulas:

1-

x \in L (M)

2-

w = x y z

3-

h : Σ^{*} \to Δ^{*}

4-

h (x y) = h (x) h (y)

5-

h (a) \neq ϵ

6-

h : Δ^{*} \to Σ^{*}

7-

h (p) = w

8-

x \in L (M)

9-

A_{1}, A_{2}, \dots, A_{k}

10-

O (k n)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0304079

Formulas:

1-

𝑨 (𝒓, t) = (m c^{2} / e) 𝒂 (η),

2-

η = ω t - 𝒌 \cdot 𝒓

3-

𝒌 = 𝒛^{0} ω / c

4-

a = e E / m c ω

5-

λ = 2 π c / ω = 1 μ

6-

S = \int_{t_{1}}^{t_{2}} L 𝑑 t,

7-

S = \int_{t_{1}}^{t_{2}} ⟨ L ⟩ 𝑑 t

8-

L_{0} \equiv ⟨ L ⟩

9-

ℒ_{0} = - m_{eff} c^{2},

10-

S = \int_{τ_{1}}^{τ_{2}} ℒ_{0} 𝑑 τ

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11332262 (Agent494)