Run 11332261

Paper: https://arxiv.org/abs/0903.5081

Formulas:

1-

Λ_{Q C D}

2-

\begin{matrix} k_{T} : ρ_{i j} \equiv \min (p_{T_{i}}, p_{T_{j}}) \frac{Δ R_{i j}}{D}, & ρ_{i} \equiv p_{T_{i}}; \\ CA : ρ_{i j} \equiv \frac{Δ R_{i j}}{D}, & ρ_{i} \equiv 1; \end{matrix}

3-

Δ R_{i j} \equiv \sqrt{{(ϕ_{i} - ϕ_{j})}^{2} + {(y_{i} - y_{j})}^{2}}

4-

z \equiv \min (p_{T_{1}}, p_{T_{2}}) / p_{T_{p}}, θ \equiv Δ R_{12} .

5-

z < z_{cut} and Δ R_{12} > D_{cut} .

6-

D_{cut} = m_{J} / p_{T_{J}}

7-

[p_{T}^{min}, p_{T}^{max}]

8-

p_{T}^{min} - 25 GeV/c \leq h_{T} / 2 \leq p_{T}^{max} + 100 GeV/c

9-

(Q_{cut}^{ME}, Q_{match})

10-

\begin{matrix} peak: f (m) & = M^{2} Γ^{2} \frac{[a + b (m - M)]}{{(m^{2} - M^{2})}^{2} + M^{2} Γ^{2}}; \\ continuum: g (m) & = \frac{c}{m} + \frac{d}{m^{2}} . \end{matrix}

Formulas (html):

<math><msub id="p2.1.m1.1.1" xref="p2.1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p2.1.m1.1.1.2" xref="p2.1.m1.1.1.2.cmml">Λ</mi><mrow id="p2.1.m1.1.1.3" xref="p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="p2.1.m1.1.1.3.2" xref="p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">Q</mi><mo id="p2.1.m1.1.1.3.1" xref="p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.1.m1.1.1.3.3" xref="p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">C</mi><mo id="p2.1.m1.1.1.3.1a" xref="p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.1.m1.1.1.3.4" xref="p2.1.m1.1.1.3.4.cmml">D</mi></mrow></msub></math>, <math><mtable columnspacing="0pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E1.m1.39.39.5"><mtr id="S0.E1.m1.39.39.5a"><mtd columnalign="right" id="S0.E1.m1.39.39.5b"><mrow id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17"><mrow id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1"><msub id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.3"><mtext id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1a.cmml">k</mtext><mtext id="S0.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1a.cmml">T</mtext></msub><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">:</mo><mrow id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2"><msub id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2.3"><mi id="S0.E1.m1.4.4.4.4.4.4" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.4.4.cmml">ρ</mi><mrow id="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1" xref="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1.3" xref="S0.E1.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S0.E1.m1.6.6.6.6.6.6" xref="S0.E1.m1.6.6.6.6.6.6.cmml">≡</mo><mrow id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2.2"><mrow id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2.2.2.2"><mi id="S0.E1.m1.7.7.7.7.7.7" xref="S0.E1.m1.7.7.7.7.7.7.cmml">min</mi><mo id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2.2.2.2a" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2.2.2.2.2"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.8.8.8.8.8.8" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.1.1.1.1.1.1"><mi id="S0.E1.m1.9.9.9.9.9.9" xref="S0.E1.m1.9.9.9.9.9.9.cmml">p</mi><msub id="S0.E1.m1.10.10.10.10.10.10.1" xref="S0.E1.m1.10.10.10.10.10.10.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.10.10.10.10.10.10.1.2" xref="S0.E1.m1.10.10.10.10.10.10.1.2.cmml">T</mi><mi id="S0.E1.m1.10.10.10.10.10.10.1.3" xref="S0.E1.m1.10.10.10.10.10.10.1.3.cmml">i</mi></msub></msub><mo id="S0.E1.m1.11.11.11.11.11.11" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">,</mo><msub id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2.2.2.2.2.2"><mi id="S0.E1.m1.12.12.12.12.12.12" xref="S0.E1.m1.12.12.12.12.12.12.cmml">p</mi><msub id="S0.E1.m1.13.13.13.13.13.13.1" xref="S0.E1.m1.13.13.13.13.13.13.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.13.13.13.13.13.13.1.2" xref="S0.E1.m1.13.13.13.13.13.13.1.2.cmml">T</mi><mi id="S0.E1.m1.13.13.13.13.13.13.1.3" xref="S0.E1.m1.13.13.13.13.13.13.1.3.cmml">j</mi></msub></msub><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.14.14.14.14.14.14" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.36.36.2.35.23.17.17.1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.2" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.1" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.2" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.2.cmml">R</mi><mrow id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3.2" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3.1" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3.3" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.2.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow><mi id="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.3" xref="S0.E1.m1.15.15.15.15.15.15.3.cmml">D</mi></mfrac></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.16.16.16.16.16.16" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.39.39.5c"><mrow id="S0.E1.m1.37.37.3.36.24.7.7"><mrow id="S0.E1.m1.37.37.3.36.24.7.7.1"><msub id="S0.E1.m1.37.37.3.36.24.7.7.1.1"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.E1.m1.17.17.17.17.1.1" xref="S0.E1.m1.17.17.17.17.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.17.17.17.17.1.1a" xref="S0.E1.m1.17.17.17.17.1.1.cmml">ρ</mi></mpadded><mi id="S0.E1.m1.18.18.18.18.2.2.1" xref="S0.E1.m1.18.18.18.18.2.2.1.cmml">i</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.19.19.19.19.3.3" xref="S0.E1.m1.19.19.19.19.3.3.cmml">≡</mo><msub id="S0.E1.m1.37.37.3.36.24.7.7.1.2"><mi id="S0.E1.m1.20.20.20.20.4.4" xref="S0.E1.m1.20.20.20.20.4.4.cmml">p</mi><msub id="S0.E1.m1.21.21.21.21.5.5.1" xref="S0.E1.m1.21.21.21.21.5.5.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.21.21.21.21.5.5.1.2" xref="S0.E1.m1.21.21.21.21.5.5.1.2.cmml">T</mi><mi id="S0.E1.m1.21.21.21.21.5.5.1.3" xref="S0.E1.m1.21.21.21.21.5.5.1.3.cmml">i</mi></msub></msub></mrow><mo id="S0.E1.m1.22.22.22.22.6.6" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.E1.m1.39.39.5d"><mtd columnalign="right" id="S0.E1.m1.39.39.5e"><mrow id="S0.E1.m1.38.38.4.37.13.8.8"><mrow id="S0.E1.m1.38.38.4.37.13.8.8.1"><mtext id="S0.E1.m1.23.23.23.1.1.1" xref="S0.E1.m1.23.23.23.1.1.1a.cmml">CA</mtext><mo id="S0.E1.m1.24.24.24.2.2.2" xref="S0.E1.m1.24.24.24.2.2.2.cmml">:</mo><mrow id="S0.E1.m1.38.38.4.37.13.8.8.1.1"><msub id="S0.E1.m1.38.38.4.37.13.8.8.1.1.1"><mi id="S0.E1.m1.25.25.25.3.3.3" xref="S0.E1.m1.25.25.25.3.3.3.cmml">ρ</mi><mrow id="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1" xref="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1.2" xref="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1.1" xref="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1.3" xref="S0.E1.m1.26.26.26.4.4.4.1.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S0.E1.m1.27.27.27.5.5.5" xref="S0.E1.m1.27.27.27.5.5.5.cmml">≡</mo><mfrac id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.2" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.1" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.2" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.2.cmml">R</mi><mrow id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3.2" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3.1" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3.3" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.2.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow><mi id="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.3" xref="S0.E1.m1.28.28.28.6.6.6.3.cmml">D</mi></mfrac></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.29.29.29.7.7.7" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.39.39.5f"><mrow id="S0.E1.m1.39.39.5.38.14.6.6"><mrow id="S0.E1.m1.39.39.5.38.14.6.6.1"><msub id="S0.E1.m1.39.39.5.38.14.6.6.1.1"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.E1.m1.30.30.30.8.1.1" xref="S0.E1.m1.30.30.30.8.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.30.30.30.8.1.1a" xref="S0.E1.m1.30.30.30.8.1.1.cmml">ρ</mi></mpadded><mi id="S0.E1.m1.31.31.31.9.2.2.1" xref="S0.E1.m1.31.31.31.9.2.2.1.cmml">i</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.32.32.32.10.3.3" xref="S0.E1.m1.32.32.32.10.3.3.cmml">≡</mo><mn id="S0.E1.m1.33.33.33.11.4.4" xref="S0.E1.m1.33.33.33.11.4.4.cmml">1</mn></mrow><mo id="S0.E1.m1.34.34.34.12.5.5" xref="S0.E1.m1.35.35.1.1.1.cmml">;</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="p6.4.m3.2.3" xref="p6.4.m3.2.3.cmml"><mrow id="p6.4.m3.2.3.2" xref="p6.4.m3.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p6.4.m3.2.3.2.2" xref="p6.4.m3.2.3.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="p6.4.m3.2.3.2.1" xref="p6.4.m3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p6.4.m3.2.3.2.3" xref="p6.4.m3.2.3.2.3.cmml"><mi id="p6.4.m3.2.3.2.3.2" xref="p6.4.m3.2.3.2.3.2.cmml">R</mi><mrow id="p6.4.m3.2.3.2.3.3" xref="p6.4.m3.2.3.2.3.3.cmml"><mi id="p6.4.m3.2.3.2.3.3.2" xref="p6.4.m3.2.3.2.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="p6.4.m3.2.3.2.3.3.1" xref="p6.4.m3.2.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.4.m3.2.3.2.3.3.3" xref="p6.4.m3.2.3.2.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow><mo id="p6.4.m3.2.3.1" xref="p6.4.m3.2.3.1.cmml">≡</mo><msqrt id="p6.4.m3.2.2" xref="p6.4.m3.2.2.cmml"><mrow id="p6.4.m3.2.2.2" xref="p6.4.m3.2.2.2.cmml"><msup id="p6.4.m3.1.1.1.1" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ϕ</mi><mi id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ϕ</mi><mi id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="p6.4.m3.1.1.1.1.3" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p6.4.m3.2.2.2.3" xref="p6.4.m3.2.2.2.3.cmml">+</mo><msup id="p6.4.m3.2.2.2.2" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.cmml"><mrow id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.2" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">y</mi><mi id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">y</mi><mi id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.3" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="p6.4.m3.2.2.2.2.3" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.4.cmml">z</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">≡</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml">min</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2a" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">p</mi><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mn id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.4" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">p</mi><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.2.cmml">T</mi><mn id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.5" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">/</mo><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.2.cmml">p</mi><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">T</mi><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">p</mi></msub></msub></mrow></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml">≡</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml">Δ</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.2.cmml">R</mi><mn id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.3.cmml">12</mn></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">z</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">z</mi><mtext id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3a.cmml">cut</mtext></msub><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">  </mo><mtext id="S0.E3.m1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1a.cmml">and</mtext></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.3a.cmml">  </mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.cmml">R</mi><mn id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.cmml">12</mn></msub></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml">></mo><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml">D</mi><mtext id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.3.3a.cmml">cut</mtext></msub></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p10.5.m5.1.1" xref="p10.5.m5.1.1.cmml"><msub id="p10.5.m5.1.1.2" xref="p10.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="p10.5.m5.1.1.2.2" xref="p10.5.m5.1.1.2.2.cmml">D</mi><mtext id="p10.5.m5.1.1.2.3" xref="p10.5.m5.1.1.2.3a.cmml">cut</mtext></msub><mo id="p10.5.m5.1.1.1" xref="p10.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p10.5.m5.1.1.3" xref="p10.5.m5.1.1.3.cmml"><msub id="p10.5.m5.1.1.3.2" xref="p10.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mi id="p10.5.m5.1.1.3.2.2" xref="p10.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="p10.5.m5.1.1.3.2.3" xref="p10.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">J</mi></msub><mo id="p10.5.m5.1.1.3.1" xref="p10.5.m5.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="p10.5.m5.1.1.3.3" xref="p10.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="p10.5.m5.1.1.3.3.2" xref="p10.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">p</mi><msub id="p10.5.m5.1.1.3.3.3" xref="p10.5.m5.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="p10.5.m5.1.1.3.3.3.2" xref="p10.5.m5.1.1.3.3.3.2.cmml">T</mi><mi id="p10.5.m5.1.1.3.3.3.3" xref="p10.5.m5.1.1.3.3.3.3.cmml">J</mi></msub></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p13.9.m9.2.2.2" xref="p13.9.m9.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p13.9.m9.2.2.2.3" xref="p13.9.m9.2.2.3.cmml">[</mo><msubsup id="p13.9.m9.1.1.1.1" xref="p13.9.m9.1.1.1.1.cmml"><mi id="p13.9.m9.1.1.1.1.2.2" xref="p13.9.m9.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="p13.9.m9.1.1.1.1.2.3" xref="p13.9.m9.1.1.1.1.2.3.cmml">T</mi><mtext id="p13.9.m9.1.1.1.1.3" xref="p13.9.m9.1.1.1.1.3a.cmml">min</mtext></msubsup><mo id="p13.9.m9.2.2.2.4" xref="p13.9.m9.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="p13.9.m9.2.2.2.2" xref="p13.9.m9.2.2.2.2.cmml"><mi id="p13.9.m9.2.2.2.2.2.2" xref="p13.9.m9.2.2.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="p13.9.m9.2.2.2.2.2.3" xref="p13.9.m9.2.2.2.2.2.3.cmml">T</mi><mtext id="p13.9.m9.2.2.2.2.3" xref="p13.9.m9.2.2.2.2.3a.cmml">max</mtext></msubsup><mo stretchy="false" id="p13.9.m9.2.2.2.5" xref="p13.9.m9.2.2.3.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p13.11.m11.1.1" xref="p13.11.m11.1.1.cmml"><mrow id="p13.11.m11.1.1.2" xref="p13.11.m11.1.1.2.cmml"><msubsup id="p13.11.m11.1.1.2.2" xref="p13.11.m11.1.1.2.2.cmml"><mi id="p13.11.m11.1.1.2.2.2.2" xref="p13.11.m11.1.1.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="p13.11.m11.1.1.2.2.2.3" xref="p13.11.m11.1.1.2.2.2.3.cmml">T</mi><mtext id="p13.11.m11.1.1.2.2.3" xref="p13.11.m11.1.1.2.2.3a.cmml">min</mtext></msubsup><mo id="p13.11.m11.1.1.2.1" xref="p13.11.m11.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="p13.11.m11.1.1.2.3" xref="p13.11.m11.1.1.2.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="p13.11.m11.1.1.2.3.2" xref="p13.11.m11.1.1.2.3.2.cmml"><mn id="p13.11.m11.1.1.2.3.2a" xref="p13.11.m11.1.1.2.3.2.cmml">25</mn></mpadded><mo id="p13.11.m11.1.1.2.3.1" xref="p13.11.m11.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="p13.11.m11.1.1.2.3.3" xref="p13.11.m11.1.1.2.3.3a.cmml">GeV/c</mtext></mrow></mrow><mo id="p13.11.m11.1.1.3" xref="p13.11.m11.1.1.3.cmml">≤</mo><mrow id="p13.11.m11.1.1.4" xref="p13.11.m11.1.1.4.cmml"><msub id="p13.11.m11.1.1.4.2" xref="p13.11.m11.1.1.4.2.cmml"><mi id="p13.11.m11.1.1.4.2.2" xref="p13.11.m11.1.1.4.2.2.cmml">h</mi><mi id="p13.11.m11.1.1.4.2.3" xref="p13.11.m11.1.1.4.2.3.cmml">T</mi></msub><mo id="p13.11.m11.1.1.4.1" xref="p13.11.m11.1.1.4.1.cmml">/</mo><mn id="p13.11.m11.1.1.4.3" xref="p13.11.m11.1.1.4.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="p13.11.m11.1.1.5" xref="p13.11.m11.1.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="p13.11.m11.1.1.6" xref="p13.11.m11.1.1.6.cmml"><msubsup id="p13.11.m11.1.1.6.2" xref="p13.11.m11.1.1.6.2.cmml"><mi id="p13.11.m11.1.1.6.2.2.2" xref="p13.11.m11.1.1.6.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="p13.11.m11.1.1.6.2.2.3" xref="p13.11.m11.1.1.6.2.2.3.cmml">T</mi><mtext id="p13.11.m11.1.1.6.2.3" xref="p13.11.m11.1.1.6.2.3a.cmml">max</mtext></msubsup><mo id="p13.11.m11.1.1.6.1" xref="p13.11.m11.1.1.6.1.cmml">+</mo><mrow id="p13.11.m11.1.1.6.3" xref="p13.11.m11.1.1.6.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="p13.11.m11.1.1.6.3.2" xref="p13.11.m11.1.1.6.3.2.cmml"><mn id="p13.11.m11.1.1.6.3.2a" xref="p13.11.m11.1.1.6.3.2.cmml">100</mn></mpadded><mo id="p13.11.m11.1.1.6.3.1" xref="p13.11.m11.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="p13.11.m11.1.1.6.3.3" xref="p13.11.m11.1.1.6.3.3a.cmml">GeV/c</mtext></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p13.12.m12.2.2.2" xref="p13.12.m12.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p13.12.m12.2.2.2.3" xref="p13.12.m12.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="p13.12.m12.1.1.1.1" xref="p13.12.m12.1.1.1.1.cmml"><mi id="p13.12.m12.1.1.1.1.2.2" xref="p13.12.m12.1.1.1.1.2.2.cmml">Q</mi><mtext id="p13.12.m12.1.1.1.1.3" xref="p13.12.m12.1.1.1.1.3a.cmml">cut</mtext><mtext id="p13.12.m12.1.1.1.1.2.3" xref="p13.12.m12.1.1.1.1.2.3a.cmml">ME</mtext></msubsup><mo id="p13.12.m12.2.2.2.4" xref="p13.12.m12.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="p13.12.m12.2.2.2.2" xref="p13.12.m12.2.2.2.2.cmml"><mi id="p13.12.m12.2.2.2.2.2" xref="p13.12.m12.2.2.2.2.2.cmml">Q</mi><mtext id="p13.12.m12.2.2.2.2.3" xref="p13.12.m12.2.2.2.2.3a.cmml">match</mtext></msub><mo stretchy="false" id="p13.12.m12.2.2.2.5" xref="p13.12.m12.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="0pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E4.m1.25.25.3"><mtr id="S0.E4.m1.25.25.3a"><mtd columnalign="right" id="S0.E4.m1.25.25.3b"><mrow id="S0.E4.m1.5.5.5.5.5"><mtext id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1a.cmml">peak: </mtext><mo id="S0.E4.m1.5.5.5.5.5.6">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E4.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">f</mi><mo id="S0.E4.m1.5.5.5.5.5.6a">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.5.5.5.5.5.7"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.3.3.3.3.3.3">(</mo><mi id="S0.E4.m1.4.4.4.4.4.4" xref="S0.E4.m1.4.4.4.4.4.4.cmml">m</mi><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.5.5.5.5.5.5">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E4.m1.25.25.3c"><mrow id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8"><mrow id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8.1"><mi id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8.1.1"/><mo id="S0.E4.m1.6.6.6.6.1.1" xref="S0.E4.m1.6.6.6.6.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8.1.2"><msup id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8.1.2.2"><mi id="S0.E4.m1.7.7.7.7.2.2" xref="S0.E4.m1.7.7.7.7.2.2.cmml">M</mi><mn id="S0.E4.m1.8.8.8.8.3.3.1" xref="S0.E4.m1.8.8.8.8.3.3.1.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8.1.2.1">⁢</mo><msup id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8.1.2.3"><mi mathvariant="normal" id="S0.E4.m1.9.9.9.9.4.4" xref="S0.E4.m1.9.9.9.9.4.4.cmml">Γ</mi><mn id="S0.E4.m1.10.10.10.10.5.5.1" xref="S0.E4.m1.10.10.10.10.5.5.1.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E4.m1.24.24.2.23.13.8.8.1.2.1a">⁢</mo><mfrac id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.2.cmml"><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.3.cmml">a</mi><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.3.cmml">b</mi><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">m</mi><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">M</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.cmml"><msup id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.2.2.cmml">m</mi><mn id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mn id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.cmml"><msup id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.2.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.2.2.cmml">M</mi><mn id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.2.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.1" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.3.2" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.3.2.cmml">Γ</mi><mn id="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.3.3" xref="S0.E4.m1.11.11.11.11.6.6.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.12.12.12.12.7.7">;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.E4.m1.25.25.3d"><mtd columnalign="right" id="S0.E4.m1.25.25.3e"><mrow id="S0.E4.m1.17.17.17.5.5"><mtext id="S0.E4.m1.13.13.13.1.1.1" xref="S0.E4.m1.13.13.13.1.1.1a.cmml">continuum: </mtext><mo id="S0.E4.m1.17.17.17.5.5.6">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.14.14.14.2.2.2" xref="S0.E4.m1.14.14.14.2.2.2.cmml">g</mi><mo id="S0.E4.m1.17.17.17.5.5.6a">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.17.17.17.5.5.7"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.15.15.15.3.3.3">(</mo><mi id="S0.E4.m1.16.16.16.4.4.4" xref="S0.E4.m1.16.16.16.4.4.4.cmml">m</mi><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.17.17.17.5.5.5">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E4.m1.25.25.3f"><mrow id="S0.E4.m1.25.25.3.24.11.6.6"><mrow id="S0.E4.m1.25.25.3.24.11.6.6.1"><mi id="S0.E4.m1.25.25.3.24.11.6.6.1.1"/><mo id="S0.E4.m1.18.18.18.6.1.1" xref="S0.E4.m1.18.18.18.6.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.25.25.3.24.11.6.6.1.2"><mfrac id="S0.E4.m1.19.19.19.7.2.2" xref="S0.E4.m1.19.19.19.7.2.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.19.19.19.7.2.2.2" xref="S0.E4.m1.19.19.19.7.2.2.2.cmml">c</mi><mi id="S0.E4.m1.19.19.19.7.2.2.3" xref="S0.E4.m1.19.19.19.7.2.2.3.cmml">m</mi></mfrac><mo id="S0.E4.m1.20.20.20.8.3.3" xref="S0.E4.m1.20.20.20.8.3.3.cmml">+</mo><mfrac id="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4" xref="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.cmml"><mi id="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.2" xref="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.2.cmml">d</mi><msup id="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.3" xref="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.3.2" xref="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.3.2.cmml">m</mi><mn id="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.3.3" xref="S0.E4.m1.21.21.21.9.4.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.22.22.22.10.5.5">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1801.00055

Formulas:

1-

P (x_{b})

2-

P (x) = (𝐩_{1}, \dots 𝐩_{k})

3-

𝒳 = {(x_{a}^{(i)}, x_{b}^{(i)})}_{i = 1, \dots, N}

4-

(x_{a}, x_{b})

5-

P (x_{a})

6-

P (x_{b})

7-

H_{a} = H (P (x_{a}))

8-

H_{b} = H (P (x_{b}))

9-

H_{j} (𝐩) = e x p (- \frac{∥ 𝐩 - 𝐩_{j} (x) ∥}{σ^{2}}),

10-

(x_{a}, H_{a}, H_{b})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.6728

Formulas:

1-

- (K_{X} + Δ)

2-

K_{Y} = f^{*} (K_{X} + Δ) + \sum a_{i} F_{i},

3-

a_{F_{i}} (X, Δ)

4-

ϵ \in [0, 1]

5-

a_{i} > - 1 + ϵ

6-

a_{i} \geq - 1 + ϵ

7-

{X_{λ}}_{λ \in Λ}

8-

M (n, ϵ)

9-

Vol (- (K_{X} + Δ)) = {(- (K_{X} + Δ))}^{n} \leq M (n, ϵ) .

10-

Vol (- K_{X}) \leq M (n, ϵ) .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.2038

Formulas:

1-

E_{pot} = \frac{1}{2} \sum_{\begin{matrix} i, j \\ j \neq i \end{matrix}} Φ_{i j} (r_{i j}) + \sum_{i} F_{i} (n_{i}),

2-

with n_{i} = \sum_{j \neq i} ρ_{j} (r_{i j}) .

3-

r_{i j} = | 𝒓_{j} - 𝒓_{i} |

4-

F_{i} (n_{i})

5-

Φ (r) = Ψ (\frac{r - r_{c}}{h}) D_{e} [{(1 - e^{- a (r - r_{e})})}^{2} - 1] .

6-

Φ (r) = Ψ (\frac{r - r_{c}}{h}) [\frac{C_{1}}{r^{η_{1}}} + \frac{C_{2}}{r^{η_{2}}} \cos (k r + φ)] .

7-

Ψ (x) = \frac{x^{4}}{1 + x^{4}}

8-

Ψ (x) \equiv 0

9-

ρ (r) = α \exp (- β r),

10-

ρ (r) = Ψ (\frac{r - r_{c}}{h}) \frac{1 + a_{1} \cos (α r) + a_{2} \sin (α r)}{r^{β}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.2911

Formulas:

1-

R e_{i} = 10^{5}

2-

T a = \frac{1}{4} σ {(r_{o} - r_{i})}^{2} {(r_{o} + r_{i})}^{2} ω_{i}^{2} ν^{- 2}

3-

σ = {[(r_{o} + r_{i}) / (2 \sqrt{r_{i} r_{o}})]}^{4}

4-

N u_{ω} = T / T_{p a}

5-

η = r_{i} / r_{o} = 0.714

6-

Γ = (r_{o} - r_{i}) / L = 2 π

7-

T a > 10^{8}

8-

Γ = 2 π / 3

9-

T a \approx 10^{4}

10-

T a \approx 3 \cdot 10^{6}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0305552

Formulas:

1-

{}^{12}{CO} (2 - 1)

2-

M_{H_{2}} \sim 2 \times 10^{5} M_{⊙}

3-

0.14 M_{⊙} {yr}^{- 1}

4-

1^{''} \sim 8.7 pc

5-

{}^{12}{CO} (2 - 1)

6-

{}^{12}{CO} (2 - 1)

7-

2.601 km s^{- 1}

8-

I_{30 m} = 324 K km s^{- 1}

9-

- 3^{''}, 0^{''}

10-

\sim 10^{23} {cm}^{- 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0608143

Formulas:

1-

C_{1}, C_{2}, \dots, C_{N - 1}

2-

i = 0, \dots,

3-

C_{k L^{x - 1}}

4-

(k = 1, 2, \dots, N / L^{x - 1})

5-

\dots, C_{N - L^{x}}

6-

C_{L^{x}}, C_{2 L^{x}}, \dots, C_{N - L^{x}}

7-

{| ϕ^{+} ⟩}_{1, 2} \otimes {| ϕ^{+} ⟩}_{3, 4}

8-

\frac{1}{2} ({| 0 ⟩}_{2} {| 0 ⟩}_{3} \otimes {| ϕ^{+} ⟩}_{1, 4} + {| 0 ⟩}_{2} {| 1 ⟩}_{3} \otimes {| ψ^{+} ⟩}_{1, 4} + {| 1 ⟩}_{2} {| 0 ⟩}_{3} \otimes {| ϕ^{-} ⟩}_{1, 4} + {| 1 ⟩}_{2} {| 1 ⟩}_{3} \otimes {| ψ^{-} ⟩}_{1, 4}) .

9-

F^{'} = Φ / Λ, w h e r e \bar{F} = (1 - F) / 3, Φ = F^{2} + {\bar{F}}^{2} a n d Λ = F^{2} + 2 F \bar{F} + 5 {\bar{F}}^{2} .

10-

1 / 2 \leq F \leq 1

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0501261

Formulas:

1-

7 \overset{\circ}{.} 4

2-

V \sin i = 2.5 \pm 0.8

3-

Θ_{U D, H D 88547}

4-

Θ_{U D, R e g u l u s}

5-

129 \overset{\circ}{.} 1

6-

181 \overset{\circ}{.} 3

7-

251 \overset{\circ}{.} 6

8-

128 \overset{\circ}{.} 8

9-

206 \overset{\circ}{.} 8

10-

253 \overset{\circ}{.} 4

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.2888

Formulas:

1-

d s^{2} = - n^{2} (t, | y |) d t^{2} + a^{2} (t, | y |) g_{i j} d x^{i} d x^{j} + b^{2} (t, | y |) d y^{2},

2-

p_{0} = ω_{0} ρ_{0}

3-

p_{c} = ω_{c} ρ_{c}

4-

{\tilde{T}}_{B}^{A} = {\hat{T}}_{B}^{A} + \frac{δ (y)}{b_{0}} d i a g (- ρ_{0}, p_{0}, p_{0}, p_{0}, 0) + \frac{δ (y - y_{0})}{b_{c}} d i a g (- ρ_{c}, p_{c}, p_{c}, p_{c}, 0),

5-

{\hat{T}}_{A B} = - \frac{Λ_{5}}{κ_{(5)}^{2}} g_{A B},

6-

G_{_{A B}} = κ_{_{(5)}}^{2} T_{_{A B}}

7-

a (t, y)

8-

a_{0} {[1 + (m - 1) \frac{κ_{(5)}^{2}}{6} ρ_{0} b_{0} y]}^{1 / (1 - m)},

9-

n (t, y)

10-

n_{0} [1 + (\frac{m}{2} + 2 + 3 ω_{0}) \frac{κ_{(5)}^{2}}{6} ρ_{0} b_{0} y] {[1 + (m - 1) \frac{κ_{(5)}^{2}}{6} ρ_{0} b_{0} y]}^{m / (2 - 2 m)},

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.6267

Formulas:

1-

= σ (Y_{1} - X_{2})

2-

= r X_{1} - Y_{1} - X_{1} Z_{1}

3-

= X_{1} Y_{1} - b Z_{1}

4-

= σ (Y_{2} - X_{2})

5-

= r X_{1} - Y_{2} - X_{1} Z_{2}

6-

= X_{1} Y_{2} - b Z_{2}

7-

(X_{1}, Y_{1}, Z_{1})

8-

(X_{2}, Y_{2}, Z_{2})

9-

x_{1, 2} = \frac{X_{1, 2}}{\sqrt{3 r}}; y_{1, 2} = \frac{Y_{1, 2}}{\sqrt{3 r}}; z_{1, 2} = \frac{Z_{1, 2}}{3 r}

10-

= σ (y_{1} - x_{2}),

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0512568

Formulas:

1-

N (x) \cup N (y) \subseteq \bar{N (z)}

2-

Γ (S) ≅ G

3-

Γ (S) = T_{x} \cup {x} \cup C_{x}

4-

{x} \cup C_{x} \cup {0}

5-

x^{2} = x, \forall x \in S

6-

Γ (S) ≅ G

7-

S - {0, x}

8-

S - (T_{x} \cup {0, x})

9-

S - (T_{x} \cup {0, x}) \neq \emptyset

10-

S - (T_{x} \cup {0, x}) \neq \emptyset

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0304220

Formulas:

1-

U B V R I

2-

R_{1 / 2} = 29

3-

P l a t e a u

4-

P l a t e a u

5-

P l a t e a u

6-

p l u s

7-

U = - 2.5 l o g

8-

f (0.365) - 20.925

9-

B = - 2.5 l o g

10-

f (0.44) - 20.450

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1912.05428

Formulas:

1-

\sim 30 % - 300 %

2-

\approx 4 - 15 \times 10^{- 8}

3-

R (12, 78)

4-

R (18, 27)

5-

R (28, 17)

6-

R_{m a x}

7-

R (12, 78)

8-

T_{C} = 252.5 \pm 0.3

9-

I_{C} \propto {(T_{C} - T)}^{β}

10-

\frac{d V}{d I}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1405.7861

Formulas:

1-

σ (ω) = \frac{e^{2} E_{F}}{π ℏ^{2}} \frac{i}{ω + i τ^{- 1}} .

2-

τ = μ E_{F} / (e v_{F}^{2})

3-

v_{F} \approx 10^{6} m / s

4-

μ \approx 10000 {cm}^{2} / V \cdot s

5-

E_{F} = 600 meV

6-

ω_{D} = \sqrt{\frac{2 N e^{2} E_{F}}{ℏ^{2} ε_{0} (ε_{1} + ε_{2}) P}},

7-

y = - 200 nm

8-

E_{F} = 600 meV

9-

E_{F} = 600 meV

10-

2 ℏ ω_{δ}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.4850

Formulas:

1-

⟨ 𝐚_{i}, 𝐱 ⟩ ⩽ b_{i}

2-

i = 1, \dots, m

3-

K^{*} = {𝐲 \in ℝ^{n} : ⟨ 𝐱, 𝐲 ⟩ ⩽ 1 for every 𝐱 \in K} .

4-

K^{*} = {(conv (K \cup 𝟎))}^{*} .

5-

{(K^{*})}^{*} = K .

6-

K, L \subset ℝ^{n}

7-

{(K_{1} \cap K_{2})}^{*} = conv (K_{1}^{*} \cup K_{2}^{*}) .

8-

conv ((K_{1} \cap K_{2}) \cup 𝟎) = conv (K_{1} \cup 𝟎) \cap conv (K_{2} \cup 𝟎)

9-

{(K_{1} \cap K_{2})}^{*}

10-

conv (K_{1}^{*} \cup K_{2}^{*}) \subset {(K_{1} \cap K_{2})}^{*}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.2.cmml">⟨</mo><msub id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">𝐚</mi><mi id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.2.cmml">,</mo><mi id="S1.Ex1.m1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.2.2.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.2.2.1.2.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.cmml">⩽</mo><msub id="S1.Ex1.m1.2.2.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.2.2.3.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.3.2.cmml">b</mi><mi id="S1.Ex1.m1.2.2.3.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.3.m1.3.4" xref="S1.p2.3.m1.3.4.cmml"><mi id="S1.p2.3.m1.3.4.2" xref="S1.p2.3.m1.3.4.2.cmml">i</mi><mo id="S1.p2.3.m1.3.4.1" xref="S1.p2.3.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.3.m1.3.4.3.2" xref="S1.p2.3.m1.3.4.3.1.cmml"><mn id="S1.p2.3.m1.1.1" xref="S1.p2.3.m1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S1.p2.3.m1.3.4.3.2.1" xref="S1.p2.3.m1.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.3.m1.2.2" xref="S1.p2.3.m1.2.2.cmml">…</mi><mo id="S1.p2.3.m1.3.4.3.2.2" xref="S1.p2.3.m1.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p2.3.m1.3.3" xref="S1.p2.3.m1.3.3.cmml">m</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><msup id="S1.E1.m1.3.3.1.1.4" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.4.2.cmml">K</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.4.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.4.3.cmml">*</mo></msup><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐲</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">∈</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3a" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℝ</mi><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msup></mpadded></mrow><mo rspace="4.2pt" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.4" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.3.1.cmml">:</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⟨</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml">𝐱</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.cmml">,</mo><mi id="S1.E1.m1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml">𝐲</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.cmml">⩽</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.4" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.4.cmml"><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.4.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.4.2.cmml">1</mn><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.4.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.4.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.4.3a.cmml"> for every </mtext><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.4.1a" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.4.4" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.4.4.cmml">𝐱</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.5" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.5.cmml">∈</mo><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.6" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.6.cmml">K</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.5" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">K</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">*</mo></msup><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><msup id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">conv</mi></mpadded><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">K</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">∪</mo><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝟎</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">*</mo></msup></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">K</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">*</mo></msup><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">*</mo></msup><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml">K</mi></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.2.m2.2.3" xref="S1.p5.2.m2.2.3.cmml"><mrow id="S1.p5.2.m2.2.3.2.2" xref="S1.p5.2.m2.2.3.2.1.cmml"><mi id="S1.p5.2.m2.1.1" xref="S1.p5.2.m2.1.1.cmml">K</mi><mo id="S1.p5.2.m2.2.3.2.2.1" xref="S1.p5.2.m2.2.3.2.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p5.2.m2.2.2" xref="S1.p5.2.m2.2.2.cmml">L</mi></mrow><mo id="S1.p5.2.m2.2.3.1" xref="S1.p5.2.m2.2.3.1.cmml">⊂</mo><msup id="S1.p5.2.m2.2.3.3" xref="S1.p5.2.m2.2.3.3.cmml"><mi id="S1.p5.2.m2.2.3.3.2" xref="S1.p5.2.m2.2.3.3.2.cmml">ℝ</mi><mi id="S1.p5.2.m2.2.3.3.3" xref="S1.p5.2.m2.2.3.3.3.cmml">n</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">K</mi><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">∩</mo><msub id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">K</mi><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">*</mo></msup><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.3a" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">conv</mi></mpadded><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><msubsup id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.cmml">K</mi><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.cmml">1</mn><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml">*</mo></msubsup><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">∪</mo><msubsup id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.cmml">K</mi><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml">*</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.9.m3.3.3" xref="S1.p5.9.m3.3.3.cmml"><mrow id="S1.p5.9.m3.1.1.1" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p5.9.m3.1.1.1.3" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p5.9.m3.1.1.1.3a" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.3.cmml">conv</mi></mpadded><mo id="S1.p5.9.m3.1.1.1.2" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">K</mi><mn id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">∩</mo><msub id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">K</mi><mn id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">∪</mo><mn id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝟎</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.9.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p5.9.m3.3.3.4" xref="S1.p5.9.m3.3.3.4.cmml">=</mo><mrow id="S1.p5.9.m3.3.3.3" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.cmml"><mrow id="S1.p5.9.m3.2.2.2.1" xref="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.3" xref="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.3.cmml"><mi id="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.3a" xref="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.3.cmml">conv</mi></mpadded><mo id="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.2" xref="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1" xref="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.2" xref="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1" xref="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">K</mi><mn id="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">∪</mo><mn id="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml">𝟎</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.3" xref="S1.p5.9.m3.2.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p5.9.m3.3.3.3.3" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.3.cmml">∩</mo><mrow id="S1.p5.9.m3.3.3.3.2" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.3" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.3a" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.3.cmml">conv</mi></mpadded><mo id="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.2" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.2" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1.cmml"><msub id="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1.2" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1.2.2" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1.2.2.cmml">K</mi><mn id="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1.2.3" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1.1" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1.1.cmml">∪</mo><mn id="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1.3" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1.3.cmml">𝟎</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.3" xref="S1.p5.9.m3.3.3.3.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><msup id="S1.p5.12.m6.1.1" xref="S1.p5.12.m6.1.1.cmml"><mrow id="S1.p5.12.m6.1.1.1.1" xref="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.2.2.cmml">K</mi><mn id="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">∩</mo><msub id="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.3.2.cmml">K</mi><mn id="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.12.m6.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p5.12.m6.1.1.3" xref="S1.p5.12.m6.1.1.3.cmml">*</mo></msup></math>, <math><mrow id="S1.p5.13.m7.2.2" xref="S1.p5.13.m7.2.2.cmml"><mrow id="S1.p5.13.m7.1.1.1" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p5.13.m7.1.1.1.3" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p5.13.m7.1.1.1.3a" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.3.cmml">conv</mi></mpadded><mo id="S1.p5.13.m7.1.1.1.2" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">K</mi><mn id="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">1</mn><mo id="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">*</mo></msubsup><mo id="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml">∪</mo><msubsup id="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">K</mi><mn id="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn><mo id="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">*</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p5.13.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p5.13.m7.2.2.3" xref="S1.p5.13.m7.2.2.3.cmml">⊂</mo><msup id="S1.p5.13.m7.2.2.2" xref="S1.p5.13.m7.2.2.2.cmml"><mrow id="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1" xref="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.2" xref="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1" xref="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.2" xref="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">K</mi><mn id="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.1" xref="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.1.cmml">∩</mo><msub id="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.3" xref="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">K</mi><mn id="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.3" xref="S1.p5.13.m7.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p5.13.m7.2.2.2.3" xref="S1.p5.13.m7.2.2.2.3.cmml">*</mo></msup></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.01160

Formulas:

1-

R ≃ ℓ_{s} 𝒩^{\frac{1}{4}}

2-

R_{0} \sim N^{\frac{1}{2}}

3-

\frac{d}{2 ℓ^{2}} \int_{0}^{N} 𝑑 σ {(\frac{\partial 𝐑}{\partial σ})}^{2} + \int_{0}^{N} 𝑑 σ_{1} \int_{0}^{N} 𝑑 σ_{2} V (𝐑 (σ_{1}), 𝐑 (σ_{2})) .

4-

V (𝐑 (σ_{1}), 𝐑 (σ_{2})) =

5-

- \frac{g^{2} ℓ^{d - 2}}{{| 𝐑 (σ_{1}) - 𝐑 (σ_{2}) |}^{d - 2}} + u ℓ^{d} δ^{(d)} (𝐑 (σ_{1}) - 𝐑 (σ_{2})),

6-

\frac{d}{2 ℓ^{2}} \sum_{n = 1}^{N} {| 𝐑_{n} - 𝐑_{n - 1} |}^{2} + \sum_{n_{1} \neq n_{2}} V (𝐑_{n_{1}}, 𝐑_{n_{2}}),

7-

\frac{d}{2 b^{2}} \sum_{n = 1}^{\hat{N}} {| 𝐑_{n} - 𝐑_{n - 1} |}^{2}

8-

T = \hat{N} b^{2}

9-

t = n b^{2}

10-

σ = t / ℓ^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1206.3811

Formulas:

1-

H = - \sum_{⟨ i j ⟩} s \cos [θ_{i} - θ_{j}] + (1 - s) \cos [2 (θ_{i} - θ_{j})]

2-

\arg [\sum_{k \sim j} g_{s} (θ_{j}^{t}, θ_{k}^{t})] + η ξ_{j}^{t}

3-

𝐫_{j}^{t} + v_{0} 𝐯_{j}^{t + 1},

4-

𝐯_{j}^{t} = {(\cos θ_{j}^{t}, \sin θ_{j}^{t})}^{T}

5-

[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]

6-

g_{s} (θ, θ^{'})

7-

g_{s} (θ, θ^{'}) = {\begin{matrix} e^{i θ^{'}} & with prob . s \\ sign [\cos (θ - θ^{'})] e^{i θ^{'}} & otherwise \end{matrix}

8-

g_{s} (θ, θ^{'})

9-

θ^{'} \to θ^{'} + π

10-

ρ = N / L^{2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6" xref="S0.F1.5.m2.6.6.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.6.6.5" xref="S0.F1.5.m2.6.6.5.cmml">H</mi><mo id="S0.F1.5.m2.6.6.4" xref="S0.F1.5.m2.6.6.4.cmml">=</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.cmml"><mrow id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.cmml"><mo id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.cmml"><msub id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.2.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">j</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></msub><mrow id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.3.cmml">s</mi><mo id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.2.2" xref="S0.F1.5.m2.2.2.cmml">cos</mi><mo id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1b" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">θ</mi><mi id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.F1.5.m2.6.6.3.4" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.4.cmml">+</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.cmml"><mrow id="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1" xref="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.3.cmml">s</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.5.5.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.2.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.3.3" xref="S0.F1.5.m2.3.3.cmml">cos</mi><mo id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1b" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.2.cmml">[</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.cmml"><mn id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">θ</mi><mi id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.1.1.3" xref="S0.F1.5.m2.6.6.3.3.2.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m3.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.cmml"><mrow id="S0.E1.m3.2.2.1.1" xref="S0.E1.m3.2.2.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m3.1.1" xref="S0.E1.m3.1.1.cmml">arg</mi><mo id="S0.E1.m3.2.2.1.1a" xref="S0.E1.m3.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1" xref="S0.E1.m3.2.2.1.2.cmml"><mo id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><munder id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3a" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.1.cmml">∼</mo><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></munder></mstyle><mrow id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.4" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.4.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.4.2.cmml">g</mi><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.4.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.4.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">j</mi><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></msubsup><mo id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.4" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">k</mi><mi id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">t</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.2.5" xref="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E1.m3.2.2.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m3.2.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m3.2.2.3" xref="S0.E1.m3.2.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m3.2.2.3.2" xref="S0.E1.m3.2.2.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m3.2.2.3.2a" xref="S0.E1.m3.2.2.3.2.cmml">η</mi></mpadded><mo id="S0.E1.m3.2.2.3.1" xref="S0.E1.m3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E1.m3.2.2.3.3" xref="S0.E1.m3.2.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m3.2.2.3.3.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.3.3.2.2.cmml">ξ</mi><mi id="S0.E1.m3.2.2.3.3.2.3" xref="S0.E1.m3.2.2.3.3.2.3.cmml">j</mi><mi id="S0.E1.m3.2.2.3.3.3" xref="S0.E1.m3.2.2.3.3.3.cmml">t</mi></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m3.1.1.1" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m3.1.1.1.1" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S0.E2.m3.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">𝐫</mi><mi id="S0.E2.m3.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.2.2.3.cmml">j</mi><mi id="S0.E2.m3.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi></msubsup><mo id="S0.E2.m3.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2a" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">v</mi><mn id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.2.3.cmml">0</mn></msub></mpadded><mo id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.cmml"><msubsup id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3a" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">𝐯</mi><mi id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">j</mi><mrow id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">t</mi><mo id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msubsup></mpadded></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m3.1.1.1.2" xref="S0.E2.m3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p5.7.m1.2.2" xref="p5.7.m1.2.2.cmml"><msubsup id="p5.7.m1.2.2.4" xref="p5.7.m1.2.2.4.cmml"><mi id="p5.7.m1.2.2.4.2.2" xref="p5.7.m1.2.2.4.2.2.cmml">𝐯</mi><mi id="p5.7.m1.2.2.4.2.3" xref="p5.7.m1.2.2.4.2.3.cmml">j</mi><mi id="p5.7.m1.2.2.4.3" xref="p5.7.m1.2.2.4.3.cmml">t</mi></msubsup><mo id="p5.7.m1.2.2.3" xref="p5.7.m1.2.2.3.cmml">=</mo><msup id="p5.7.m1.2.2.2" xref="p5.7.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="p5.7.m1.2.2.2.2.2" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mo id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.3" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.3.cmml">(</mo><mrow id="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1a" xref="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><msubsup id="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">θ</mi><mi id="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">j</mi><mi id="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p5.7.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi></msubsup></mrow><mo id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.4" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">sin</mi><mo id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2a" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">⁡</mo><msubsup id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">θ</mi><mi id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">j</mi><mi id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">t</mi></msubsup></mrow><mo id="p5.7.m1.2.2.2.2.2.5" xref="p5.7.m1.2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mi id="p5.7.m1.2.2.2.4" xref="p5.7.m1.2.2.2.4.cmml">T</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p5.12.m6.2.2.1" xref="p5.12.m6.2.2.2.cmml"><mo id="p5.12.m6.2.2.1.2" xref="p5.12.m6.2.2.2.cmml">[</mo><mrow id="p5.12.m6.2.2.1.1" xref="p5.12.m6.2.2.1.1.cmml"><mo id="p5.12.m6.2.2.1.1.1" xref="p5.12.m6.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mfrac id="p5.12.m6.2.2.1.1.2" xref="p5.12.m6.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="p5.12.m6.2.2.1.1.2.2" xref="p5.12.m6.2.2.1.1.2.2.cmml">π</mi><mn id="p5.12.m6.2.2.1.1.2.3" xref="p5.12.m6.2.2.1.1.2.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow><mo id="p5.12.m6.2.2.1.3" xref="p5.12.m6.2.2.2.cmml">,</mo><mfrac id="p5.12.m6.1.1" xref="p5.12.m6.1.1.cmml"><mi id="p5.12.m6.1.1.2" xref="p5.12.m6.1.1.2.cmml">π</mi><mn id="p5.12.m6.1.1.3" xref="p5.12.m6.1.1.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="p5.12.m6.2.2.1.4" xref="p5.12.m6.2.2.2.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p5.13.m7.2.2" xref="p5.13.m7.2.2.cmml"><msub id="p5.13.m7.2.2.3" xref="p5.13.m7.2.2.3.cmml"><mi id="p5.13.m7.2.2.3.2" xref="p5.13.m7.2.2.3.2.cmml">g</mi><mi id="p5.13.m7.2.2.3.3" xref="p5.13.m7.2.2.3.3.cmml">s</mi></msub><mo id="p5.13.m7.2.2.2" xref="p5.13.m7.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.13.m7.2.2.1.1" xref="p5.13.m7.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.13.m7.2.2.1.1.2" xref="p5.13.m7.2.2.1.2.cmml">(</mo><mi id="p5.13.m7.1.1" xref="p5.13.m7.1.1.cmml">θ</mi><mo id="p5.13.m7.2.2.1.1.3" xref="p5.13.m7.2.2.1.2.cmml">,</mo><msup id="p5.13.m7.2.2.1.1.1" xref="p5.13.m7.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="p5.13.m7.2.2.1.1.1.2" xref="p5.13.m7.2.2.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="p5.13.m7.2.2.1.1.1.3" xref="p5.13.m7.2.2.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="p5.13.m7.2.2.1.1.4" xref="p5.13.m7.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.6.6" xref="S0.E3.m1.6.6.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.6.6.1" xref="S0.E3.m1.6.6.1.cmml"><msub id="S0.E3.m1.6.6.1.3" xref="S0.E3.m1.6.6.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.6.6.1.3.2" xref="S0.E3.m1.6.6.1.3.2.cmml">g</mi><mi id="S0.E3.m1.6.6.1.3.3" xref="S0.E3.m1.6.6.1.3.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.6.6.1.2" xref="S0.E3.m1.6.6.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.6.6.1.1.1" xref="S0.E3.m1.6.6.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.6.6.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E3.m1.5.5" xref="S0.E3.m1.5.5.cmml">θ</mi><mo id="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.6.6.1.1.2.cmml">,</mo><msup id="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.6.6.1.1.1.4" xref="S0.E3.m1.6.6.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.6.6.2" xref="S0.E3.m1.6.6.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.6.6.3.2" xref="S0.E3.m1.6.6.3.1.cmml"><mo id="S0.E3.m1.6.6.3.2.1" xref="S0.E3.m1.6.6.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E3.m1.4.4" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml"><mtr id="S0.E3.m1.4.4a" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.4.4b" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml"><msup id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.2.cmml">e</mi><mrow id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.3.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msup></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.4.4c" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><mpadded width="+5.6pt" id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.2a" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml">with</mi></mpadded><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.cmml">prob</mi></mrow><mo rspace="5.3pt" id="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.3a.cmml">.</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">s</mi></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.E3.m1.4.4d" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.4.4e" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.4" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.4.cmml">sign</mi><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.2.cmml"><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.3.3.3.1.1.1" xref="S0.E3.m1.3.3.3.1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1a" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.1.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.3a" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.2.cmml">e</mi><mrow id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.1" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.3.2" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.3.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.3.3" xref="S0.E3.m1.4.4.4.2.2.5.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msup></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.4.4f" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.4.3.1" xref="S0.E3.m1.4.4.4.3.1.cmml">otherwise</mi></mtd></mtr></mtable><mi id="S0.E3.m1.6.6.3.2.2" xref="S0.E3.m1.6.6.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.14.m1.2.2" xref="p5.14.m1.2.2.cmml"><msub id="p5.14.m1.2.2.3" xref="p5.14.m1.2.2.3.cmml"><mi id="p5.14.m1.2.2.3.2" xref="p5.14.m1.2.2.3.2.cmml">g</mi><mi id="p5.14.m1.2.2.3.3" xref="p5.14.m1.2.2.3.3.cmml">s</mi></msub><mo id="p5.14.m1.2.2.2" xref="p5.14.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.14.m1.2.2.1.1" xref="p5.14.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.14.m1.2.2.1.1.2" xref="p5.14.m1.2.2.1.2.cmml">(</mo><mi id="p5.14.m1.1.1" xref="p5.14.m1.1.1.cmml">θ</mi><mo id="p5.14.m1.2.2.1.1.3" xref="p5.14.m1.2.2.1.2.cmml">,</mo><msup id="p5.14.m1.2.2.1.1.1" xref="p5.14.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="p5.14.m1.2.2.1.1.1.2" xref="p5.14.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="p5.14.m1.2.2.1.1.1.3" xref="p5.14.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="p5.14.m1.2.2.1.1.4" xref="p5.14.m1.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.15.m2.1.1" xref="p5.15.m2.1.1.cmml"><msup id="p5.15.m2.1.1.2" xref="p5.15.m2.1.1.2.cmml"><mi id="p5.15.m2.1.1.2.2" xref="p5.15.m2.1.1.2.2.cmml">θ</mi><mo id="p5.15.m2.1.1.2.3" xref="p5.15.m2.1.1.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="p5.15.m2.1.1.1" xref="p5.15.m2.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="p5.15.m2.1.1.3" xref="p5.15.m2.1.1.3.cmml"><msup id="p5.15.m2.1.1.3.2" xref="p5.15.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="p5.15.m2.1.1.3.2.2" xref="p5.15.m2.1.1.3.2.2.cmml">θ</mi><mo id="p5.15.m2.1.1.3.2.3" xref="p5.15.m2.1.1.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="p5.15.m2.1.1.3.1" xref="p5.15.m2.1.1.3.1.cmml">+</mo><mi id="p5.15.m2.1.1.3.3" xref="p5.15.m2.1.1.3.3.cmml">π</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.19.m6.1.1" xref="p5.19.m6.1.1.cmml"><mi id="p5.19.m6.1.1.2" xref="p5.19.m6.1.1.2.cmml">ρ</mi><mo id="p5.19.m6.1.1.1" xref="p5.19.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p5.19.m6.1.1.3" xref="p5.19.m6.1.1.3.cmml"><mi id="p5.19.m6.1.1.3.2" xref="p5.19.m6.1.1.3.2.cmml">N</mi><mo id="p5.19.m6.1.1.3.1" xref="p5.19.m6.1.1.3.1.cmml">/</mo><msup id="p5.19.m6.1.1.3.3" xref="p5.19.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="p5.19.m6.1.1.3.3.2" xref="p5.19.m6.1.1.3.3.2.cmml">L</mi><mn id="p5.19.m6.1.1.3.3.3" xref="p5.19.m6.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1204.0717

Formulas:

1-

R_{a} = \frac{2 G M}{V_{\infty}^{2}} .

2-

{\dot{M}}_{H L} = π R_{a}^{2} V_{\infty} ρ_{\infty} .

3-

R_{s} = 0.05 R_{a}

4-

Δ r / r \approx 0.021

5-

R_{s} = 0.01 R_{a}

6-

R_{s} = 0.05 R_{a}

7-

R_{s} / R_{a} = 0.05

8-

R_{s} / R_{a} = 0.05

9-

40 R_{a} / V_{\infty}

10-

0.67 {\dot{M}}_{H L}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.04079

Formulas:

1-

g_{μ ν} \equiv Ω^{2} {\tilde{g}}_{μ ν},

2-

G_{μ ν} [\tilde{g}] = 8 π T_{μ ν} [\tilde{g}]

3-

G_{μ ν} [g] = 8 π T_{μ ν} [\frac{g}{Ω^{2}}] - \frac{2}{Ω} (\nabla_{μ} \nabla_{ν} Ω - g_{μ ν} \nabla^{γ} \nabla_{γ} Ω) - \frac{3}{Ω^{2}} g_{μ ν} (\nabla_{γ} Ω) \nabla^{γ} Ω .

4-

d {\tilde{s}}^{2} = - A (\tilde{r}) d {\tilde{t}}^{2} + \frac{1}{A (\tilde{r})} d {\tilde{r}}^{2} + {\tilde{r}}^{2} d σ^{2}, where d σ^{2} \equiv d θ^{2} + \sin^{2} θ d ϕ^{2},

5-

A (\tilde{r})

6-

h (\tilde{r})

7-

t = \tilde{t} - h (\tilde{r}), \tilde{r} = \frac{r}{\bar{Ω}} and d s^{2} = Ω^{2} d {\tilde{s}}^{2} .

8-

d s^{2} = - A Ω^{2} d t^{2} + \frac{Ω^{2}}{{\bar{Ω}}^{2}} [- 2 A h^{'} (\bar{Ω} - r {\bar{Ω}}^{'}) d t d r + \frac{[1 - {(A h^{'})}^{2}]}{A} \frac{{(\bar{Ω} - r {\bar{Ω}}^{'})}^{2}}{{\bar{Ω}}^{2}} d r^{2} + r^{2} d σ^{2}] .

9-

h^{'} (\tilde{r}) = \frac{d h}{d \tilde{r}} = - \frac{\frac{K_{C M C} \tilde{r}}{3} + \frac{C_{C M C}}{{\tilde{r}}^{2}}}{A (\tilde{r}) \sqrt{A (\tilde{r}) + {(\frac{K_{C M C} \tilde{r}}{3} + \frac{C_{C M C}}{{\tilde{r}}^{2}})}^{2}}} .

10-

K_{C M C}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">g</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Ω</mi><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.7.m3.2.3" xref="S1.p1.7.m3.2.3.cmml"><mrow id="S1.p1.7.m3.2.3.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.cmml"><msub id="S1.p1.7.m3.2.3.2.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.2.cmml">G</mi><mrow id="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3.1" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3.3" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S1.p1.7.m3.2.3.2.1" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.7.m3.2.3.2.3.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.7.m3.2.3.2.3.2.1" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.3.1.1.cmml">[</mo><mover accent="true" id="S1.p1.7.m3.1.1" xref="S1.p1.7.m3.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.7.m3.1.1.2" xref="S1.p1.7.m3.1.1.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.7.m3.1.1.1" xref="S1.p1.7.m3.1.1.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S1.p1.7.m3.2.3.2.3.2.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p1.7.m3.2.3.1" xref="S1.p1.7.m3.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.7.m3.2.3.3" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.cmml"><mn id="S1.p1.7.m3.2.3.3.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.2.cmml">8</mn><mo id="S1.p1.7.m3.2.3.3.1" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.7.m3.2.3.3.3" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.7.m3.2.3.3.3a" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.3.cmml">π</mi></mpadded><mo id="S1.p1.7.m3.2.3.3.1a" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.7.m3.2.3.3.4" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.cmml"><mi id="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.2.cmml">T</mi><mrow id="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3.cmml"><mi id="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3.1" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3.3" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S1.p1.7.m3.2.3.3.1b" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.7.m3.2.3.3.5.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.7.m3.2.3.3.5.2.1" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.5.1.1.cmml">[</mo><mover accent="true" id="S1.p1.7.m3.2.2" xref="S1.p1.7.m3.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.7.m3.2.2.2" xref="S1.p1.7.m3.2.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.7.m3.2.2.1" xref="S1.p1.7.m3.2.2.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S1.p1.7.m3.2.3.3.5.2.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.5.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.cmml"><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.2.cmml">G</mi><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.cmml"><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.2.cmml">8</mn><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.3a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.3.cmml">π</mi></mpadded><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.1a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.2.cmml">T</mi><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.1b" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.5.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.5.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.5.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.5.1.1.cmml">[</mo><mfrac id="S1.E2.m1.2.2" xref="S1.E2.m1.2.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.2.2.2" xref="S1.E2.m1.2.2.2.cmml">g</mi><msup id="S1.E2.m1.2.2.3" xref="S1.E2.m1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.2.2.3.2" xref="S1.E2.m1.2.2.3.2.cmml">Ω</mi><mn id="S1.E2.m1.2.2.3.3" xref="S1.E2.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.5.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.5.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">Ω</mi></mfrac><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">∇</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁡</mo><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">∇</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">ν</mi></msub></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">g</mi><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml"><msup id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.1.2.cmml">∇</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.1.3.cmml">γ</mi></msup><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁡</mo><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2.2.cmml">∇</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2.3.cmml">γ</mi></msub></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">Ω</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.3a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><mfrac id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.cmml">3</mn><msup id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.2.cmml">Ω</mi><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.2.cmml">g</mi><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">∇</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">Ω</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2b" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.cmml"><msup id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.1.2.cmml">∇</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.1.3.cmml">γ</mi></msup><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.2.cmml">Ω</mi></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1b" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.cmml"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml"><mn id="S2.E3.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.cmml">1</mn><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.3.cmml">A</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.4" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.4.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.4.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo rspace="12.5pt" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mtext id="S2.E3.m1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3a.cmml">where</mtext></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.3a.cmml"> </mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">θ</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.cmml"><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.4" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.4.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.4.2.cmml">ϕ</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.2.2" xref="S2.p1.1.m1.1.2.2.cmml">A</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.2.1" xref="S2.p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.4.m4.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.2.2" xref="S2.p1.4.m4.1.2.2.cmml">h</mi><mo id="S2.p1.4.m4.1.2.1" xref="S2.p1.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.4.m4.1.2.3.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.1.2.3.2.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.p1.4.m4.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.1.2.3.2.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.cmml">r</mi><mover accent="true" id="S2.E4.m1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.3.2.cmml">Ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.3.1.cmml">¯</mo></mover></mfrac><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml">  </mo><mtext id="S2.E4.m1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3a.cmml">and</mtext></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.3a.cmml">  </mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.3.2.cmml">s</mi><mn id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><msup id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2.2.cmml">Ω</mi><mn id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.1a" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.2.2.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">s</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.cmml">A</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.3.2.cmml">Ω</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.1a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.4" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.4.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.1b" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.5" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.5.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.5.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.5.2.cmml">t</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.5.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.5.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Ω</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">Ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">A</mi></mpadded><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5.3.cmml">′</mo></msup></mpadded><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2b" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi></mpadded><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">Ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2c" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.6.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2d" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.7" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.7.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.7a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.7.cmml">t</mi></mpadded><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2e" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.8" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.8.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2f" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.9" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.9.cmml">r</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E5.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><msup id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi></mpadded><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mi id="S2.E5.m1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.3.cmml">A</mi></mfrac><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E5.m1.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.cmml"><msup id="S2.E5.m1.2.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.2a" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi></mpadded><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">Ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E5.m1.2.2.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup><msup id="S2.E5.m1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.2.2.3.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.3.2.2.cmml">Ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.3.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mn id="S2.E5.m1.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1b" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">r</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.1a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.4" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.4.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.4.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.4.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.cmml"><msup id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.2.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.3.2" xref="S2.E6.m1.4.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E6.m1.4.4.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E6.m1.4.4" xref="S2.E6.m1.4.4.cmml"><mi id="S2.E6.m1.4.4.2" xref="S2.E6.m1.4.4.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.4.4.1" xref="S2.E6.m1.4.4.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E6.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2.3.cmml">h</mi></mrow><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.3.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.3.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.3.1.cmml">~</mo></mover></mrow></mfrac><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.5" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.6" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.6.cmml"><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.6.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.6.1.cmml">-</mo><mfrac id="S2.E6.m1.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.5" xref="S2.E6.m1.3.3.5.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.3.3.5.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.cmml"><msub id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.2.cmml">K</mi><mrow id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.2.cmml">C</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.3.cmml">M</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.1a" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.4" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.4.cmml">C</mi></mrow></msub><mo id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.1" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.3.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.3.1.cmml">~</mo></mover></mrow><mn id="S2.E6.m1.3.3.5.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.3.cmml">3</mn></mfrac><mo id="S2.E6.m1.3.3.5.1" xref="S2.E6.m1.3.3.5.1.cmml">+</mo><mfrac id="S2.E6.m1.3.3.5.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.cmml"><msub id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.2.cmml">C</mi><mrow id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.2.cmml">C</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.3.cmml">M</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.1a" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.4" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.4.cmml">C</mi></mrow></msub><msup id="S2.E6.m1.3.3.5.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.2.1" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mrow id="S2.E6.m1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.5" xref="S2.E6.m1.3.3.3.5.cmml">A</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.4" xref="S2.E6.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.3.6.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.3.6.2.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.3.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E6.m1.3.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.3.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.3.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.3.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.3.6.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.4a" xref="S2.E6.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.E6.m1.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.2.cmml">A</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.3.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.3.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">+</mo><msup id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml"><msub id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.2.cmml">K</mi><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">C</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">M</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.1a" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.4" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.4.cmml">C</mi></mrow></msub><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.1.cmml">~</mo></mover></mrow><mn id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">3</mn></mfrac><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mfrac id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">C</mi><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.2.cmml">C</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.3.cmml">M</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.1a" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.4" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.4.cmml">C</mi></mrow></msub><msup id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><msub id="S2.p1.9.m1.1.1" xref="S2.p1.9.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.9.m1.1.1.2" xref="S2.p1.9.m1.1.1.2.cmml">K</mi><mrow id="S2.p1.9.m1.1.1.3" xref="S2.p1.9.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.9.m1.1.1.3.2" xref="S2.p1.9.m1.1.1.3.2.cmml">C</mi><mo id="S2.p1.9.m1.1.1.3.1" xref="S2.p1.9.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.9.m1.1.1.3.3" xref="S2.p1.9.m1.1.1.3.3.cmml">M</mi><mo id="S2.p1.9.m1.1.1.3.1a" xref="S2.p1.9.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.9.m1.1.1.3.4" xref="S2.p1.9.m1.1.1.3.4.cmml">C</mi></mrow></msub></math>

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0708.0097

Formulas:

1-

i = 83^{\circ} .63 \pm 0^{\circ} .05

2-

M_{w} = 0.90 \pm 0.01 M_{☉}

3-

M_{r} = 0.056 \pm 0.001 M_{☉}

4-

R_{r} = 0.096 \pm 0.001 R_{☉}

5-

u^{'} g^{'} r^{'}

6-

u^{'} g^{'} r^{'}

7-

T_{mid} = (T_{we} + T_{wi}) / 2

8-

\begin{matrix} H J D & = & 2453798.738844 & + & 0.04625829 & E . \\ 2 & \pm & 3 \end{matrix}

9-

u^{'} g^{'} r^{'}

10-

q = M_{r} / M_{w}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0112294

Formulas:

1-

| ∥ f (x) - f (y) ∥ - ∥ x - y ∥ | \leq ε

2-

f (0) = 0

3-

f - f (0)

4-

f - f (0)

5-

U + f (0)

6-

f (0) = 0

7-

∥ f (x) - U x ∥ \leq 10 ε

8-

{∥ f (x) - U x ∥ : x \in 𝐑}

9-

U : 𝐑 \to 𝐑^{2}

10-

f (x) = (x, \sqrt{2 ε | x |})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1203.0469

Formulas:

1-

k T \ln (2)

2-

W = k T \ln (M)

3-

k T ≪ Δ E,

4-

Z_{b} = \exp (- N E_{1} / k T)

5-

Z_{f} = \exp (- \sum_{i = 1}^{N} E_{i} / k T) .

6-

W = k T \ln \frac{Z_{B}}{Z_{A}}

7-

E_{i}^{l (R)}

8-

E_{1}^{l} > E_{1}^{r}

9-

Z_{b}^{n} = \exp (- N E_{1}^{r} / k T),

10-

W 1_{b}^{n} = N (E_{1} - E_{1}^{r}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0311037

Formulas:

1-

({35.68}^{\circ} N, {139.54}^{\circ} E)

2-

5 \times 10^{- 21} / \sqrt{Hz}

3-

3 \times 10^{- 21} / \sqrt{Hz}

4-

S_{n} (f)

5-

h (t) = 𝒜 [h_{c} (t - t_{c}) \cos ϕ_{0} + h_{s} (t - t_{c}) \sin ϕ_{0}],

6-

h_{c} (t)

7-

h_{s} (t)

8-

ℳ (\equiv M η^{3 / 5})

9-

(M = m_{1} + m_{2})

10-

η (\equiv m_{1} m_{2} / M^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.09474

Formulas:

1-

ℒ = \frac{1}{2} \bar{Ψ} (i γ^{α} \partial_{α} - M + \hat{𝒬}) Ψ + h.c.,

2-

Ψ = {(ν_{e}, ν_{μ}, ν_{τ}, ν_{e}^{C}, ν_{μ}^{C}, ν_{τ}^{C})}^{T}

3-

\hat{𝒮} + i \hat{𝒫} γ_{5} + {\hat{𝒱}}^{α} γ_{α} + {\hat{𝒜}}^{α} γ_{5} γ_{α} + \frac{1}{2} {\hat{𝒯}}^{α β} σ_{α β} .

4-

h_{\bar{a} \bar{b}}

5-

a, b = e, μ, τ

6-

\bar{a}, \bar{b} = \bar{e}, \bar{μ}, \bar{τ}

7-

| 𝒑 | δ_{a b} + \frac{m_{a b}^{2}}{2 | 𝒑 |} + {(a_{L})}_{a b}^{α} {\hat{p}}_{α} - {(c_{L})}_{a b}^{α β} {\hat{p}}_{α} {\hat{p}}_{β} | 𝒑 |,

8-

h_{\bar{a} \bar{b}}

9-

| 𝒑 | δ_{\bar{a} \bar{b}} + \frac{m_{\bar{a} \bar{b}}^{2}}{2 | 𝒑 |} + {(a_{R})}_{\bar{a} \bar{b}}^{α} {\hat{p}}_{α} - {(c_{R})}_{\bar{a} \bar{b}}^{α β} {\hat{p}}_{α} {\hat{p}}_{β} | 𝒑 |,

10-

i \sqrt{2} {(ϵ_{+})}_{α} ({\tilde{H}}_{a \bar{b}}^{α} - {\tilde{g}}_{a \bar{b}}^{α β} {\hat{p}}_{β} | 𝒑 |),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1505.01213

Formulas:

1-

B_{0} = 1.4 T

2-

T_{2}^{*} = 70 μ s

3-

T_{2}^{*} = 120 μ s

4-

{(Φ_{\hat{z}, ↑} (r), Φ_{\hat{z}, ↓} (r), Φ_{- \hat{z}, ↑} (r), Φ_{- \hat{z}, ↓} (r))}^{T}

5-

\equiv Φ (r)

6-

ℋ_{0} = [\sum_{j = x, y, z} \frac{ℏ^{2} {\hat{k}}_{j}^{2}}{2 m_{j}} + U_{x, y} + U_{z}] \times {\hat{𝑰}}_{4}

7-

{\hat{k}}_{j} \equiv - i \partial_{j}

8-

U_{x, y} = \frac{m_{t}}{2} ω_{0}^{2} (x^{2} + y^{2})

9-

| e | F_{z} z

10-

ν_{E S R}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.03457

Formulas:

1-

2 \times 10^{38} erg s^{- 1}

2-

L_{X} ≳ 10^{37} erg s^{- 1}

3-

L_{X} \approx 10^{37 - 38} erg s^{- 1}

4-

1.8 \times 10^{38} erg s^{- 1}

5-

2 \times 10^{38} erg s^{- 1}

6-

0 \overset{''}{.} 492 {pixel}^{- 1}

7-

10^{21} {cm}^{- 2}

8-

2.5 \times 10^{20} {cm}^{- 2}

9-

6.8 \times 10^{- 12} erg s^{- 1} {cm}^{- 2} / (counts s^{- 1})

10-

2.2 \times 10^{41} erg s^{- 1} / (counts s^{- 1})

Formulas (html):

<math><mrow id="id10.3.m3.1.1" xref="id10.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="id10.3.m3.1.1.2" xref="id10.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="id10.3.m3.1.1.2.2" xref="id10.3.m3.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="id10.3.m3.1.1.2.1" xref="id10.3.m3.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="id10.3.m3.1.1.2.3" xref="id10.3.m3.1.1.2.3.cmml"><msup id="id10.3.m3.1.1.2.3a" xref="id10.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="id10.3.m3.1.1.2.3.2" xref="id10.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="id10.3.m3.1.1.2.3.3" xref="id10.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">38</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="id10.3.m3.1.1.1" xref="id10.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="id10.3.m3.1.1.3" xref="id10.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="id10.3.m3.1.1.3a" xref="id10.3.m3.1.1.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="id10.3.m3.1.1.1a" xref="id10.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="id10.3.m3.1.1.4" xref="id10.3.m3.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id10.3.m3.1.1.4.2" xref="id10.3.m3.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="id10.3.m3.1.1.4.3" xref="id10.3.m3.1.1.4.3.cmml"><mo id="id10.3.m3.1.1.4.3.1" xref="id10.3.m3.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="id10.3.m3.1.1.4.3.2" xref="id10.3.m3.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">X</mi></msub><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">≳</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">37</mn></msup></mpadded><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml">X</mi></msub><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2a" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">37</mn><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.3.cmml">38</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3a" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.1a" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p2.3.m3.1.1.3.4" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.cmml">1.8</mn><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3.cmml"><msup id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3a" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3.3.cmml">38</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.3a" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.1a" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.3" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.3.1" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.3.2" xref="S2.SS1.p1.5.m5.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3.cmml"><msup id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3a" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">38</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3a" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1a" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.3.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.3.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.cmml">0</mn><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">.</mi><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">′</mo><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">′</mo></mrow></mover><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1a" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4a" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4.cmml">492</mn></mpadded><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1b" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.2.cmml">pixel</mi><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.3.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.3.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.cmml"><msup id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2a" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.3.cmml">21</mn></msup></mpadded><mo id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.2.cmml">2.5</mn><mo id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.1" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3.cmml"><msup id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3a" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.3.3.cmml">20</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">6.8</mn><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3a" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.3.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.2.3.3.2.cmml">12</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.3a" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.1a" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.cmml"><msup id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4a" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.3.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.1b" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.cmml"><mi id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.3.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.3.5.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">counts</mi></mpadded><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">2.2</mn><mo id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3a" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.2.3.3.cmml">41</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.3a" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.1a" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.3.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.3.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">counts</mi></mpadded><mo id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1911.11615

Formulas:

1-

q_{m i n} > 2

2-

\frac{\partial N}{\partial t} + \nabla \cdot (N 𝐮) = 0

3-

m N (\frac{\partial}{\partial t} + 𝐮 \cdot \nabla) 𝐮 = 𝐉 \times 𝐁 - \nabla p - \nabla \cdot 𝚷

4-

\frac{1}{γ - 1} N (\frac{\partial}{\partial t} + 𝐮 \cdot \nabla) T = - p \nabla \cdot 𝐮

5-

\frac{\partial 𝐁}{\partial t} = - \nabla \times [η 𝐉 - 𝐮 \times 𝐁]

6-

μ_{0} 𝐉 = \nabla \times 𝐁 \nabla \cdot 𝐁 = 0

7-

S = τ_{R} / τ_{A}

8-

S_{p l a s m a} = 1.146 \times 10^{10}

9-

S_{h a l o} = 1.146 \times 10^{8}

10-

τ_{R} = μ_{0} a^{2} / η

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0911.0032

Formulas:

1-

A l G a A s

2-

ω_{p} = ω_{s} + ω_{i}

3-

k_{p} \sin θ = n_{s} k_{s} - n_{i} k_{i}

4-

A l_{0.25} G a_{0.75} A s / A l_{0.80} G a_{0.20} A s

5-

A l_{0.25} G a_{0.75} A s / A l_{0.80} G a_{0.20} A s

6-

A l_{0.35} G a_{0.65} A s / A l_{0.90} G a_{0.10} A s

7-

A l_{0.35} G a_{0.65} A s / A l_{0.90} G a_{0.10} A s

8-

G a A s

9-

2.5 - 3.5 μ m

10-

5 - 6 μ m

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2008.02808

Formulas:

1-

10^{5} - 10^{7} M_{⊙}

2-

m_{DM} = 1.9 \times 10^{3} M_{⊙}

3-

m_{gas} = 360 M_{⊙}

4-

v_{bc} = 0, 2 σ_{v_{bc}}

5-

v_{bc} (σ_{v_{bc}})

6-

m_{DM} = 1.9 \times 10^{3} M_{⊙}

7-

m_{gas} = 360 M_{⊙}

8-

δ = (ρ_{gas} - \bar{ρ}) / \bar{ρ}

9-

ξ = R_{\max} / R_{\min}

10-

δ = (ρ_{gas} - \bar{ρ}) / \bar{ρ}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1710.01336

Formulas:

1-

Ψ (x, t)

2-

n_{R} (x, t)

3-

i ℏ \frac{\partial Ψ}{\partial t}

4-

- \frac{ℏ^{2}}{2 M} \frac{\partial^{2} Ψ}{\partial x^{2}} + g_{C} {| Ψ |}^{2} Ψ + g_{R} n_{R} Ψ + \frac{i ℏ}{2} (R n_{R} - γ_{C}) Ψ,

5-

\frac{\partial n_{R}}{\partial t}

6-

P (x, t) - (γ_{R} + R {| Ψ |}^{2}) n_{R} .

7-

P (x, t)

8-

(g_{C, R}, R) \to (g_{C, R}, R) / \sqrt{2 π d}

9-

ξ = ℏ / \sqrt{M g_{C} n_{C}}

10-

t_{0} = ξ / c_{S} = ℏ / g_{C} n_{C}

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0110467

Formulas:

1-

M_{V}^{*} = - 21.02

2-

r_{c} = 100 h^{- 1} kpc

3-

r_{co} = 1 h^{- 1} Mpc

4-

H_{0} = 75 k m / s / Mpc

5-

m^{*} \pm 1 m a g

6-

0.5 h^{- 1} Mpc

7-

z_{I} = 0.7, 0.7, 0.9, 1.1, 1.3

8-

⟨ z_{V} - z_{I} ⟩ = - 0.03

9-

⟨ z_{V} - z_{I} ⟩ = - 0.003

10-

(z_{V} - z_{I}) = 0.5

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1008.3079

Formulas:

1-

U (r) = \infty

2-

U (r) = ε

3-

σ < r < σ_{1}

4-

U (r) = 0

5-

σ_{1} = 1.03; 1.08; 1.1

6-

U (r) = {(\frac{σ}{r})}^{14} + \frac{1}{2} ε (1 - \tanh (k_{0} [r - σ_{1}])),

7-

Φ (r) = {\begin{matrix} \infty, & r \leq σ_{0} \\ ε_{1}, & σ_{0} < r \leq σ_{1} \\ - ε_{2}, & σ_{1} < r \leq σ_{2} \\ 0, & r > σ_{2} \end{matrix} .

8-

U (r) = ε {(\frac{σ}{r})}^{14} + λ_{0} - λ_{1} \tanh (k_{1} {r - σ_{1}}) + λ_{2} \tanh (k_{2} {r - σ_{2}}) .

9-

k_{1} = k_{2} = 10.0

10-

\frac{F (ρ) - F_{i d} (ρ)}{N k_{B} T} = \frac{1}{k_{B} T} \int_{0}^{ρ} \frac{P (ρ^{'}) - ρ^{'} k_{B} T}{ρ^{', 2}} 𝑑 ρ^{'}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0110014

Formulas:

1-

β ℋ = - J \sum_{< i, j >} 𝐒_{i} \cdot 𝐒_{j} - 𝐇 \cdot \sum_{i} 𝐒_{i} .

2-

𝐒_{i} = S_{i}^{∥} \hat{𝐇} + 𝐒_{i}^{⟂} .

3-

M = ⟨ \frac{1}{V} \sum_{i} S_{i}^{∥} ⟩ = ⟨ S^{∥} ⟩,

4-

χ_{L} = \frac{\partial M}{\partial H} = V (⟨ S^{∥}^{2} ⟩ - M^{2}) .

5-

M = L^{- β / ν} Φ (t L^{1 / ν}, h L^{1 / ν_{c}}, L^{- ω}),

6-

t = (T - T_{c}) / T_{0}

7-

h = H / H_{0}

8-

z = t h^{- 1 / β δ}

9-

M = L^{- β / ν} Q_{z} (h L^{1 / ν_{c}}) + \dots,

10-

Q_{z} \to Q_{z, \infty} = f_{G} (z) {(h L^{1 / ν_{c}})}^{1 / δ} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.0310

Formulas:

1-

P_{1.4 GHz} \geq 10^{25} W {Hz}^{- 1}

2-

H_{0} = 71 k m s^{- 1} M p c^{- 1}

3-

S o u r c e

4-

p c / m a s

5-

S o u r c e

6-

S_{4.85 U r}

7-

N a m e

8-

S_{v l b i}

9-

C o m p

10-

S i n t

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.4382

Formulas:

1-

\vec{s} \equiv s_{1}, s_{2}, \dots, s_{K}

2-

\vec{g} \equiv g_{1}, g_{2}, \dots, g_{D}

3-

f (\vec{g}, \vec{s})

4-

P (\vec{s})

5-

P (\vec{g} | \vec{s})

6-

P (\vec{g}, \vec{s}) = P (\vec{g} | \vec{s}) P (\vec{s})

7-

I (\vec{g}; \vec{s})

8-

\int d^{K} s d^{D} g P (\vec{g}, \vec{s}) \log_{2} [\frac{P (\vec{g} | \vec{s})}{P (\vec{g})}] bits,

9-

P (\vec{g})

10-

\int d^{K} s P (\vec{g} | \vec{s}) P (\vec{s}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0806.3942

Formulas:

1-

q (m) = c_{n} (m) m^{n} + c_{n - 1} (m) m^{n - 1} + \dots + c_{0} (m),

2-

L_{P} (m) := | m P \cap ℤ^{n} |

3-

{Ehr}_{P} (t) := \sum_{m \geq 0} L_{P} (m) t^{m} = \frac{δ_{0} + δ_{1} t + \dots + δ_{k (n + 1) - 1} t^{k (n + 1) - 1}}{{(1 - t^{k})}^{n + 1}},

4-

(δ_{0}, δ_{1}, \dots, δ_{k (n + 1) - 1})

5-

P^{\lor} := {u \in ℝ^{n} ∣ ⟨ u, v ⟩ \leq 1 for all v \in P}

6-

P = {(P^{\lor})}^{\lor}

7-

δ_{i} = δ_{k (n + 1) - 1 - i}

8-

m = l k + r

9-

l, r \in ℤ_{\geq 0}

10-

L_{P} (m) = L_{P, r} (l)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.3720

Formulas:

1-

V_{b f} (𝐫_{1} - 𝐫_{2}) = (g_{\frac{1}{2}} {\hat{𝒫}}_{\frac{1}{2}} + g_{\frac{3}{2}} {\hat{𝒫}}_{\frac{3}{2}}) δ (𝐫_{1} - 𝐫_{2}),

2-

g_{F_{tot}} = 2 π ℏ^{2} a_{F_{tot}} / m_{b f}

3-

2 \hat{𝐒} \cdot \hat{𝐅} = {\hat{𝒫}}_{3 / 2} - 2 {\hat{𝒫}}_{1 / 2}

4-

V_{b f} (𝐫_{1} - 𝐫_{2})

5-

= (g_{d} {\hat{I}}_{S} \otimes {\hat{I}}_{F} + g_{s} \hat{𝐒} \cdot \hat{𝐅}) δ (𝐫_{1} - 𝐫_{2}),

6-

g_{d} = (g_{1 / 2} + 2 g_{3 / 2}) / 3

7-

g_{s} = (2 g_{3 / 2} - 2 g_{1 / 2}) / 3

8-

{\hat{H}}_{b} + {\hat{H}}_{f} + {\hat{H}}_{b f},

9-

- t_{f} \sum_{⟨ i, j ⟩, σ} {\hat{c}}_{i, σ}^{†} {\hat{c}}_{j, σ} + U_{f} \sum_{i} {\hat{n}}_{f, i, ↑} {\hat{n}}_{f, i, ↓},

10-

- t_{b} \sum_{⟨ i, j ⟩, α} {\hat{b}}_{i, α}^{†} {\hat{b}}_{j, α} + \frac{U_{b}}{2} \sum_{i} {\hat{n}}_{b, i} ({\hat{n}}_{b, i} - 1)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0102491

Formulas:

1-

λ λ 3050 - 10000

2-

\log T \overset{<}{\sim} 4.7

3-

\approx 40 h^{- 1}

4-

11 - 20 \times 10^{- 6}

5-

\leq 10 \times 10^{- 6}

6-

> 30 \times 10^{- 6}

7-

S / N = 40 - 60

8-

λ λ 3050 - 10000

9-

λ λ 2275 - 3118

10-

λ λ 1031, 1037

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9811203

Formulas:

1-

γ = {(1 - β^{2})}^{- \frac{1}{2}}

2-

S_{obs} = S_{rest} {[γ (1 - β \cos θ)]}^{- (m + α)}

3-

p^{'} = p {[γ (1 - β \cos θ)]}^{- (m + α)}

4-

p_{c}^{'} = p_{c} {{[γ (1 - β_{c} \cos θ)]}^{- (m + α)} + {[γ (1 + β_{c} \cos θ)]}^{- (m + α)}}

5-

p_{c}^{'} \propto {(L \sin θ)}^{1.6 \pm 0.4}

6-

p_{c}^{'} = k_{c, l} L^{a} {{[γ (1 - β_{c} \cos θ)]}^{- (m + α)} + {[γ (1 + β_{c} \cos θ)]}^{- (m + α)}}

7-

k_{c, l} \sim 2.5 \times 10^{- 7}

8-

β_{j} = {0.62}_{- 0.1}^{+ 0.04}

9-

p_{j}^{'} = p_{j} {[γ_{j} (1 - β_{j} \cos θ)]}^{- (3 + 2 α)} {(\sin θ)}^{1 + α}

10-

θ_{c} = (π / 2) - θ_{j}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.6831

Formulas:

1-

S_{↑ ↑} (k)

2-

S_{↑ ↓} (k)

3-

δ {\hat{H}}_{ext} (t) = \int d^{3} r {\hat{ρ}}^{(ρ / σ)} (𝐫) h_{ext} (𝐫, t);

4-

{\hat{ρ}}^{(ρ / σ)} (𝐫)

5-

h_{ext} (𝐫, t)

6-

| ψ ⟩ = e^{1 / 2 \sum_{p h} c_{p h} (t) a_{p}^{†} a_{h}} | ϕ_{0} ⟩,

7-

c_{p h} (t)

8-

c_{p h} (t) = c_{p h}^{(+)} (ω) e^{- ı (ω + ı η / ℏ) t} + c_{p h}^{(-), *} (ω) e^{ı (ω + ı η / ℏ) t} .

9-

(ℏ ω + ı η - ϵ_{p h}) c_{p h}^{(+)} (ω) - \sum_{p^{'} h^{'}} V_{p h; p^{'} h^{'}} c_{p^{'} h^{'}}^{(+)} (ω) - \sum_{p^{'} h^{'}} V_{p p^{'} h h^{'}; 0} c_{p^{'} h^{'}}^{(-)} (ω) =

10-

2 \int d^{3} r ρ_{p h; 0}^{(ρ / σ)} (𝐫) h_{ext} (𝐫, ω)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0606153

Formulas:

1-

ϕ_{i j} (r_{i j}) = 4 ϵ_{LJ} [{(\frac{σ_{LJ}}{r_{i j}})}^{12} - {(\frac{σ_{LJ}}{r_{i j}})}^{6}] .

2-

2^{1 / 6} σ_{LJ}

3-

R_{m} \equiv \frac{m_{1}}{m_{2}} .

4-

k_{1 / R_{m}} = k_{R_{m}} R_{m}^{1 / 2} .

5-

ω^{2} (𝜿, ν) 𝐞 (𝜿, ν) = 𝐃 (𝜿) \cdot 𝐞 (𝜿, ν),

6-

ω^{*} = ω / {(ϵ_{LJ} / m_{LJ} σ_{LJ}^{2})}^{1 / 2}

7-

κ^{*} = κ / (2 π / a)

8-

s_{a l l}

9-

ω_{o p, m a x}^{*}

10-

s_{a l l}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9409082

Formulas:

1-

(0 \leq δ \leq 1)

2-

{\frac{\partial}{\partial ϵ} \frac{\partial}{\partial r} \log R_{l} (r) |}_{ϵ = ϵ_{l}, r = r_{c l}}

3-

R_{l} (r)

4-

3 d_{x^{2} - y^{2}}

5-

3 d_{y^{2} - z^{2}}

6-

3 d_{y z}

7-

d_{x^{2} - y^{2}}

8-

d_{y^{2} - z^{2}}

9-

d_{3 z^{2} - r^{2}}

10-

d_{z^{2} - x^{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.5861

Formulas:

1-

γ, W^{\pm}, Z^{0}

2-

V_{μ} = \exp (i g_{b} a B_{μ})

3-

B_{μ} = \vec{τ} \cdot {\vec{b}}_{μ} / 2

4-

i = 1, 2, 3

5-

S_{2} = \frac{β_{b}}{2} \sum_{p} Tr V_{p}

6-

V_{μ ν} (x)

7-

Tr [V_{μ} (x) V_{ν} (x + \hat{μ} a) V_{μ}^{†} (x + \hat{ν} a) V_{ν}^{†} (x)] .

8-

Re Tr [V_{ν} (x + \hat{μ} a) V_{ν}^{†} (x)],

9-

U_{μ} = \exp (i g_{a} a A_{μ})

10-

A_{μ} = τ_{0} a_{μ} / 2

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1202.6569

Formulas:

1-

R e = ρ D U / μ

2-

W e = ρ D U^{2} / σ

3-

K = W e \sqrt{R e}

4-

R e \approx 2000 - 6000

5-

U = 4.04 m / s, R e = 3.55 \times 10^{3}, K = 7.44 \times 10^{4}

6-

K = 7.44 \times 10^{4}

7-

t^{*} = t / τ

8-

r_{J} = \sqrt{t^{*} (1 - t^{*})}

9-

R e = 1, 000

10-

R e = 4, 000

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1510.03916

Formulas:

1-

3 - 30 km s^{- 1}

2-

10^{- 7} - 10^{- 4} M_{☉} {yr}^{- 1}

3-

≲ 0 \overset{''}{.} 2

4-

\sim 10^{4} L_{☉}

5-

\sim 0 \overset{''}{.} 7

6-

\sim 1 \overset{''}{.} 5

7-

0 \overset{''}{.} 56 \times 0 \overset{''}{.} 44

8-

0 \overset{''}{.} 54 \times 0 \overset{''}{.} 43

9-

0 \overset{''}{.} 36 \times 0 \overset{''}{.} 30

10-

T_{B} = T_{A}^{*} / η_{mb}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1204.1168

Formulas:

1-

(\sim 2 yrs)

2-

(≲ 2 yr)

3-

(5 \leq l \leq 300)

4-

2000 - 3100 μ Hz

5-

a_{l} (t)

6-

(\sim 2 yr)

7-

a_{l} (t)

8-

δ a_{l} (t) = a_{l} (t) - \bar{a_{l}}

9-

δ a_{l} (t) / σ_{a}

10-

a_{l} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0901.3450

Formulas:

1-

Δ m_{21}^{2} = 0

2-

Δ m_{21}^{2} \neq 0

3-

Δ m_{21}^{2} \neq 0

4-

(Δ m_{31}^{2}, θ_{13})

5-

1 - P_{e e}

6-

Δ P_{μ e}^{CP} \equiv P_{μ e} (δ) - P_{μ e} (δ_{th}),

7-

Δ P_{μ e}^{CP} = P_{μ e} (δ) - P_{μ e} (δ_{th})

8-

P_{μ e} = {| c_{23} A_{e 2} e^{i δ} + s_{23} A_{e 3} |}^{2},

9-

Δ m_{21}^{2} / Δ m_{31}^{2}

10-

A_{e 2} ≃ A_{S} (θ_{12}, Δ m_{21}^{2}), A_{e 3} ≃ A_{A} (θ_{13}, Δ m_{31}^{2}),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.05765

Formulas:

1-

Γ = ν \exp (\frac{- E_{m}}{k_{B} T}),

2-

(a, b, c, d)

3-

a, b \to c, d

4-

E_{m} (a, b, c, d)

5-

2_{n n f}

6-

a, b, c, d

7-

E_{m} (a, b, c, d) = ϵ a + δ b + ϵ c^{- 1} + δ d^{- 1}

8-

a, b, c, d

9-

a^{'}, b^{'}, c^{'}, d^{'}

10-

a, b, c, d

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1804.06901

Formulas:

1-

2 e^{2} / h

2-

⟨ J (w) ⟩ = \frac{ρ (w)}{2 m_{eff}} κ (w),

3-

𝐡 \equiv \frac{1}{2} g μ_{B} 𝐁

4-

ψ (w) = {(u_{↑} (w), u_{↓} (w), v_{↑} (w), v_{↓} (w))}^{T}

5-

ℋ_{BdG} (p_{w}) = (\begin{matrix} h (p_{w}) & h_{Δ} \\ h_{Δ}^{†} & - h^{T} (- p_{w}) \end{matrix}),

6-

h (p_{w}) = \frac{p_{w}^{2}}{2 m^{*}} - μ - α_{R} p_{w} (σ_{y} \cos φ - σ_{x} \sin φ) + 𝐡 \cdot 𝝈,

7-

h_{Δ} = | Δ | e^{i ϕ_{s}} (i σ_{y}) .

8-

𝐩_{w} = p_{w} (\cos φ, \sin φ)

9-

| Δ | e^{i ϕ_{s}}

10-

𝝈 = {σ_{x}, σ_{y}, σ_{z}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.3449

Formulas:

1-

K ≃ (π / 3, 0)

2-

K ≃ (π / 4, π / 4)

3-

(0, 1), (1, 0)

4-

ϵ (ω) = ϵ_{\infty} + \sum_{k = 1}^{N} \frac{ω_{p, k}^{2}}{ω_{0, k}^{2} - ω^{2} - i ω γ_{k}} .

5-

B (q, ω)

6-

ρ_{B} (q, ω)

7-

B (ω) = \frac{a_{q} ω_{q}}{ω^{2} - ω_{q}^{2} + i γ_{q} ω}, ρ_{B} (ω) = \frac{ω γ_{q} a_{q} ω_{q} / π}{{(ω^{2} - ω_{q}^{2})}^{2} + {(γ_{q} ω)}^{2}} .

8-

Σ_{R} (k, ω) = \frac{1}{N} \sum_{q} g^{2} (k, q) \int_{- \infty}^{\infty} \int_{- \infty}^{\infty} ρ_{F} (k - q, x) ρ_{B} (q, y) \frac{n_{B} (y) + n_{F} (x)}{ω + y - x + i 0^{+}} 𝑑 x 𝑑 y,

9-

ρ_{F} (k - q, x)

10-

ρ_{F} (k - q, x) = δ (x - ε_{k - q}),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11332261 (Agent494)