Run 11332260

Paper: https://arxiv.org/abs/1106.4383

Formulas:

1-

𝐛 = 𝐜 / 2 + 𝐩

2-

(000 \bar{1})

3-

𝐚 = \frac{1}{3} ⟨ 11 \bar{2} 0 ⟩

4-

𝐩 = \frac{1}{3} ⟨ 01 \bar{1} 0 ⟩

5-

{11 \bar{2} 0}

6-

{1 \bar{1} 00}

7-

𝐛 = 𝐜 / 2 + 𝐩

8-

𝐠 = [1 \bar{1} 00]

9-

⟨ 11 \bar{2} 0 ⟩

10-

𝐠 = [1 \bar{1} 00]

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0104057

Formulas:

1-

δ_{U} = {(Δ r / r)}^{2}

2-

m (< r) \propto r^{2}

3-

\frac{m_{U}}{m_{m i c}} = {(\frac{r_{U}}{r_{m i c}})}^{2}

4-

m_{m i c}

5-

r_{m i c}

6-

N (< r) \propto r^{2}

7-

1000 h^{- 1} Mpc

8-

m (< r) \propto r^{2}

9-

δ_{U} = \frac{Δ m}{m} = {(\frac{Δ r}{r})}^{2} .

10-

Δ T / T = 3 \times 10^{- 5}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1401.2138

Formulas:

1-

N u (R a)

2-

R a^{1 / 7}

3-

κ \frac{\partial^{2} Θ}{\partial z^{2}} - \frac{\partial ⟨ w θ ⟩}{\partial z} = 0

4-

- \frac{d Θ}{d z} + \frac{⟨ w θ ⟩}{κ} = - {\frac{d Θ}{d z} |}_{z = 0} \equiv N u

5-

S_{θ}^{+} = - d Θ / (N u d z) = - d Θ / d z^{+}

6-

W_{θ}^{+} = ⟨ w θ ⟩ / (κ N u) = ⟨ w^{+} θ ⟩

7-

S_{θ}^{+} + W_{θ}^{+} = 1

8-

z^{+} = z N u

9-

w^{+} = w / (κ N u)

10-

ν d U / d y - ⟨ u v ⟩ = u_{τ}^{2} (1 - y)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2010.02345

Formulas:

1-

𝐠 \in ℝ^{3 \times 2} = 𝒢

2-

𝐚 = {𝐬, 𝐦} \in 𝒜

3-

𝐬 = {d_{i}} \in 𝒮 = ℝ^{n_{n}}

4-

𝐦_{a} = {𝐩_{i, j}} \in ℝ^{3 \times n_{n} \times n_{k}}

5-

𝐦_{r} = {ω_{i, j}} \in ℝ^{3 \times n_{n} \times n_{k}}

6-

𝚊𝚃𝚘𝚁 (𝐦_{a}, 𝐬)

7-

𝚛𝚃𝚘𝙰 (𝐦_{r}, 𝐬)

8-

\underset{𝜃}{argmin} 𝔼_{𝐳 \sim 𝒵} D_{θ} (G_{θ} (𝐳 | 𝐠)) -

9-

𝔼_{𝐲 \sim 𝒴 (𝐠)} D_{θ} (𝚊𝚃𝚘𝚁 (𝐲, 𝐬) | 𝐠),

10-

𝔼_{x \sim X} [\cdot]

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml">𝐠</mi><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml">∈</mo><msup id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.4" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.4.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.4.2.cmml">ℝ</mi><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.4.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mn id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.4.3.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">3</mn><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.4.3.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.4.3.1.cmml">×</mo><mn id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.4.3.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.4.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.5" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.5.cmml">=</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.6" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.6.cmml">𝒢</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p1.1.m1.2.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.2.cmml">𝐚</mi><mo id="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.4.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.4.2.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.4.1.cmml">{</mo><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml">𝐬</mi><mo id="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.4.2.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.2.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.2.2.cmml">𝐦</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.4.2.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.4.1.cmml">}</mo></mrow><mo id="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.5" xref="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.5.cmml">∈</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.6" xref="S3.SS2.p1.1.m1.2.3.6.cmml">𝒜</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.cmml">𝐬</mi><mo id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.4" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.1.2.cmml">{</mo><msub id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">d</mi><mi id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mo id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.5" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.5.cmml">∈</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.6" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.6.cmml">𝒮</mi><mo id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.7" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.7.cmml">=</mo><msup id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.8" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.8.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.8.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.8.2.cmml">ℝ</mi><msub id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.8.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.8.3.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.8.3.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.8.3.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.8.3.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.8.3.3.cmml">n</mi></msub></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.cmml"><msub id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.3.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.3.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.3.2.cmml">𝐦</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.3.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.3.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.4" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.4.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.1.1.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.1.2.cmml">{</mo><msub id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.1.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">𝐩</mi><mrow id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.2.2.2.4" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.2.2.2.4.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.2.2.2.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.2.2.2.2.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.1.1.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.1.2.cmml">}</mo></mrow><mo id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.5" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.5.cmml">∈</mo><msup id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.2.cmml">ℝ</mi><mrow id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.cmml"><mn id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.2.cmml">3</mn><mo id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.1.cmml">×</mo><msub id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.3.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.3.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.3.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.3.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.3.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.1a" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.1.cmml">×</mo><msub id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.4" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.4.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.4.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.4.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.4.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p2.1.m1.3.3.6.3.4.3.cmml">k</mi></msub></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.cmml"><msub id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.3.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.3.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.3.2.cmml">𝐦</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.3.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.3.3.cmml">r</mi></msub><mo id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.4" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.4.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.1.1.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.1.2.cmml">{</mo><msub id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.1.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">ω</mi><mrow id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.2.2.2.4" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.1.1.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.2.2.2.4.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.2.2.2.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.2.2.2.2.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.1.1.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.1.2.cmml">}</mo></mrow><mo id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.5" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.5.cmml">∈</mo><msup id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.2.cmml">ℝ</mi><mrow id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.cmml"><mn id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.2.cmml">3</mn><mo id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.1.cmml">×</mo><msub id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.3.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.3.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.3.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.3.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.3.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.1a" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.1.cmml">×</mo><msub id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.4" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.4.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.4.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.4.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.4.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p3.1.m1.3.3.6.3.4.3.cmml">k</mi></msub></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.3.cmml">𝚊𝚃𝚘𝚁</mi><mo id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.1.1.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.1.2.cmml">(</mo><msub id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.1.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">𝐦</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.1.1.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.1.2.cmml">,</mo><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.1.1.cmml">𝐬</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.1.1.4" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.1.m1.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.3.cmml">𝚛𝚃𝚘𝙰</mi><mo id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.1.1.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.1.2.cmml">(</mo><msub id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.1.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.1.1.1.2.cmml">𝐦</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.1.1.1.3.cmml">r</mi></msub><mo id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.1.1.3" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.1.2.cmml">,</mo><mi id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.1.1" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.1.1.cmml">𝐬</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.1.1.4" xref="S3.SS2.SSS0.Px2.p5.2.m2.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.Ex1.m1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.Ex1.m1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.3.cmml"><munder accentunder="true" id="S3.Ex1.m1.1.1.1.3a" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.1.3.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.3.2.cmml">argmin</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.1.3.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.3.1.cmml">𝜃</mo></munder></mpadded><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex1.m1.1.1.1.4" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.1.4.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.4.2.cmml">𝔼</mi><mrow id="S3.Ex1.m1.1.1.1.4.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.1.4.3.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.4.3.2.cmml">𝐳</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.1.4.3.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.4.3.1.cmml">∼</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.Ex1.m1.1.1.1.4.3.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.4.3.3.cmml">𝒵</mi></mrow></msub><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.1.2a" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex1.m1.1.1.1.5" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.1.5.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.5.2.cmml">D</mi><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.1.5.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.5.3.cmml">θ</mi></msub><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.1.2b" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">G</mi><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">θ</mi></msub><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐳</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝐠</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.cmml">-</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.Ex1.m2.4.4.1" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.cmml"><msub id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.3" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.3.2" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.3.2.cmml">𝔼</mi><mrow id="S3.Ex1.m2.1.1.1" xref="S3.Ex1.m2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m2.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m2.1.1.1.3.cmml">𝐲</mi><mo id="S3.Ex1.m2.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m2.1.1.1.2.cmml">∼</mo><mrow id="S3.Ex1.m2.1.1.1.4" xref="S3.Ex1.m2.1.1.1.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.Ex1.m2.1.1.1.4.2" xref="S3.Ex1.m2.1.1.1.4.2.cmml">𝒴</mi><mo id="S3.Ex1.m2.1.1.1.4.1" xref="S3.Ex1.m2.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex1.m2.1.1.1.4.3.2" xref="S3.Ex1.m2.1.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m2.1.1.1.4.3.2.1" xref="S3.Ex1.m2.1.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S3.Ex1.m2.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m2.1.1.1.1.cmml">𝐠</mi><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m2.1.1.1.4.3.2.2" xref="S3.Ex1.m2.1.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></msub><mo id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.2" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.4" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.4.cmml"><mi id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.4.2" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.4.2.cmml">D</mi><mi id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.4.3" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.4.3.cmml">θ</mi></msub><mo id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.2a" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝚊𝚃𝚘𝚁</mi><mo id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.1" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S3.Ex1.m2.2.2" xref="S3.Ex1.m2.2.2.cmml">𝐲</mi><mo id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S3.Ex1.m2.3.3" xref="S3.Ex1.m2.3.3.cmml">𝐬</mi><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml">𝐠</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.Ex1.m2.4.4.1.2" xref="S3.Ex1.m2.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS4.p2.1.m1.1.2" xref="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.2" xref="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.2.2" xref="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.2.2.cmml">𝔼</mi><mrow id="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.2.3" xref="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.2.3.2" xref="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.2.3.2.cmml">x</mi><mo id="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.2.3.1" xref="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.2.3.1.cmml">∼</mo><mi id="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.2.3.3" xref="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.2.3.3.cmml">X</mi></mrow></msub><mo id="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.1" xref="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.3.2" xref="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.3.1.1.cmml">[</mo><mo id="S3.SS4.p2.1.m1.1.1" xref="S3.SS4.p2.1.m1.1.1.cmml">⋅</mo><mo stretchy="false" id="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.SS4.p2.1.m1.1.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0402635

Formulas:

1-

p_{R}^{t} \equiv t_{R} / τ

2-

p_{R}^{e} \equiv n_{R} / n

3-

p_{j} \propto e^{- β E_{j}}

4-

Ω_{M} \sim 4^{200} \sim 10^{120}

5-

2 N (≫ 200)

6-

p (E_{M}) = \frac{ω (E_{M}) e^{- β E_{M}}}{Z},

7-

ω (E_{M}) = \int \prod_{i = 1}^{M} (d p_{i} d q_{i}) δ [E_{M} - H_{M} (p_{i}, q_{i})]

8-

ω (E_{M})

9-

ω (E_{M})

10-

ω (E_{M})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0312436

Formulas:

1-

K (π, 1)

2-

K (π, 1)

3-

T^{3} \times [0, \infty)

4-

T_{1}^{2}, \dots, T_{5}^{3}

5-

V_{1}, \dots, V_{5}

6-

T_{1}^{2}, \dots, T_{5}^{2}

7-

T_{1}^{3}, \dots T_{5}^{3}

8-

T_{i}^{3} = \partial V_{i}

9-

κ_{i} = [m_{i}]

10-

H_{1} (T_{i}^{3})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.05298

Formulas:

1-

I_{3} = {(R v_{z} - z v_{R})}^{2} + z^{2} v_{θ}^{2} + z_{0}^{2} (v_{z}^{2} - 2 Φ^{*}),

2-

Φ^{*} (R, z)

3-

z_{0}^{2} \frac{\partial Φ^{*}}{\partial R} = z^{2} \frac{\partial Φ}{\partial R} - R z \frac{\partial Φ}{\partial z}, z_{0}^{2} \frac{\partial Φ^{*}}{\partial z} = (R^{2} + z_{0}^{2}) \frac{\partial Φ}{\partial z} - R z \frac{\partial Φ}{\partial R},

4-

Φ (R, z)

5-

Φ (R, 0) = Φ_{0} \ln [1 + \frac{β}{w (R)}],

6-

β \in [0, + \infty)

7-

w^{2} (R) = 1 + κ^{2} R^{2},

8-

Ω \equiv R_{0} (ω - ω_{LSR})

9-

x \equiv R / R_{0}

10-

(x_{i}, Ω_{i})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.3440

Formulas:

1-

100 k m / s

2-

B_{p} \propto r_{o}^{μ - 1}

3-

- 0.5 \leq μ < 0

4-

[O I] λ 6300

5-

ρ = r^{- 3 / 2}

6-

r < 1000 r_{i}

7-

r = \sqrt{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2}}

8-

r > 1000 r_{i}

9-

B_{p} \propto r_{0}^{μ - 1}

10-

v_{ϕ} \propto 1 / \sqrt{r}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9801031

Formulas:

1-

D γ_{5} D = D γ_{5} + γ_{5} D

2-

X (m) = (\begin{matrix} B + m & C \\ - C^{†} & B + m \end{matrix}),

3-

\begin{matrix} {(C)}_{x α i, y β j} & = \frac{1}{2} \sum_{μ = 1}^{4} σ_{μ}^{α β} [δ_{y, x + \hat{μ}} {(U_{μ} (x))}_{i j} - δ_{x, y + \hat{μ}} {(U_{μ}^{†} (y))}_{i j}], \\ {(B)}_{x α i, y β j} & = \frac{1}{2} δ_{α β} \sum_{μ = 1}^{4} [2 δ_{x y} δ_{i j} - δ_{y, x + \hat{μ}} {(U_{μ} (x))}_{i j} - δ_{x, y + \hat{μ}} {(U_{μ}^{†} (y))}_{i j}], \end{matrix}

4-

(\begin{matrix} 0 & σ_{μ} \\ σ_{μ}^{†} & 0 \end{matrix}) = γ_{μ} .

5-

U_{μ} (x)

6-

(- 1, 0)

7-

V = X \frac{1}{\sqrt{X^{†} X}} .

8-

det (X) = 0

9-

1 + e^{i θ}, θ \in [0, 2 π]

10-

γ_{5} X γ_{5} = X^{†},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1406.0730

Formulas:

1-

Δ τ = τ_{r} - τ_{f} = 2.8

2-

R_{n} = Δ_{n} - Δ_{n - 1}

3-

Δ_{n} = Δ_{n - 1} + R_{n}

4-

d_{t} Δ = ξ (t)

5-

Δ τ = τ_{r} - τ_{f}

6-

(| S_{3} | ≲ 0.1)

7-

(S_{1}, S_{2}) = (\cos Φ, \sin Φ)

8-

(α γ_{p} + γ_{a}) \sin Φ + \bar{η} \sin \frac{Φ^{τ_{f}}}{2} \cos \frac{Φ}{2} - \bar{β} \sin \frac{Φ}{2} \sin \frac{Φ^{τ_{r}}}{2},

9-

Φ^{τ_{f, r}} = Φ (t - τ_{f, r})

10-

(\bar{η}, \bar{β}) = (η, β) \sqrt{1 + α^{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.09969

Formulas:

1-

ℓ : E (G) \to ℝ^{+}

2-

{sd}_{G} (A)

3-

A \subseteq V (G)

4-

{ℓ |}_{E (H)}

5-

{sd}_{H} (A) \geq {sd}_{G} (A)

6-

A \subseteq V (H)

7-

A \subseteq V (H)

8-

ℓ : E (G) \to ℝ^{+}

9-

e \in E (G)

10-

ℓ (H) := \sum_{e \in E (H)} ℓ (e)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0212312

Formulas:

1-

\sin i / \sin r = - n^{'} / n

2-

n^{'} = \sqrt{| ϵ^{'} | | μ^{'} | / ϵ_{0} μ_{0}}

3-

n = \sqrt{ϵ μ / ϵ_{0} μ_{0}}

4-

z = 2 d - a

5-

ϵ^{'} μ^{'} = ϵ μ

6-

ϵ μ = ϵ^{'} μ^{'}

7-

- d \leq z \leq 0

8-

z = a - m_{0} d and z = \pm (2 d m - a),

9-

m = m_{0} + 1, m_{0} + 2 \dots,

10-

m_{0} - even (or zero)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0701018

Formulas:

1-

t = t_{s t}

2-

q^{i} (t_{st})

3-

p^{i} (t_{st})

4-

d q d p = \prod_{i} (d q^{i} d p^{i})

5-

t = t_{c r e a t i o n}

6-

P (path) = \exp (\int P (q (t), p (t)) 𝑑 t)

7-

⟨ P e^{S} ⟩

8-

(q_{1} (t_{st}), q_{2} (t_{st}), \dots, q_{n} (t_{st}), p_{i} (t_{st}), \dots, p_{n} (t_{st})) .

9-

\prod_{i} d q_{i} \prod_{i} d p_{i}

10-

(q_{1}, \dots, q_{n}, p_{i}, \dots, p_{n})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9803241

Formulas:

1-

d N / d E \propto E^{- 2.7}

2-

t_{acc} = ξ r_{g} c / u^{2}

3-

r_{g} \propto E / B

4-

t_{syn} \propto B^{- 2} E^{- 1}

5-

E_{\max} = 10 {(ξ / 10)}^{- 0.5} {(B / 3 μ G)}^{- 0.5} (u / 10^{8} cm s^{- 1})

6-

Γ_{jet} = {(1 - β^{2})}^{- 0.5} \sim 2

7-

E_{\max} \sim 4 Γ_{jet} {(B / G)}^{- 0.5}

8-

t_{var} \geq 10^{5} (ξ / Γ_{jet}) {(B / G)}^{- 1}

9-

γ + γ \to e^{+} + e^{-}

10-

≃ 4 \times 10^{- 6}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0008011

Formulas:

1-

i \frac{\partial u}{\partial ξ} + \frac{1}{2} \frac{\partial^{2} u}{\partial τ^{2}} + u {| u |}^{2} = - i Γ u

2-

u (ζ, τ)

3-

\frac{\partial}{\partial τ} \frac{\partial}{\partial u_{τ}^{*}} (e^{Γ ξ} L) + \frac{\partial}{\partial ξ} \frac{\partial}{\partial u_{ξ}^{*}} (e^{Γ ξ} L) - \frac{\partial}{\partial u^{*}} (e^{Γ ξ} L) = 0

4-

L = \frac{1}{2} {| \frac{\partial u}{\partial t} |}^{2} + i (u \frac{\partial u^{*}}{\partial ξ} - u^{*} \frac{\partial u}{\partial ξ}) - \frac{1}{2} {| u |}^{4}

5-

δ \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{\infty} e^{Γ ξ} L 𝑑 ξ 𝑑 τ = 0

6-

u (ξ, τ) = A (ξ) sech (\frac{τ}{w (ξ)}) \exp (i ϕ (ξ)),

7-

δ \int_{0}^{\infty} e^{Γ ξ} ⟨ L ⟩ 𝑑 ξ = 0,

8-

⟨ L ⟩ = \frac{{| A |}^{2}}{3 w} + 2 i w (A \frac{d A^{*}}{d ξ} - A^{*} \frac{d A}{d ξ}) + 4 w {| A |}^{2} \frac{d ϕ}{d ξ} - 2 w \frac{{| A |}^{4}}{3}

9-

e^{Γ ξ} ⟨ L ⟩

10-

\frac{d}{d ξ} (w {| A |}^{2}) = - Γ w {| A |}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0407740

Formulas:

1-

χ = χ^{'} + i χ^{''}

2-

χ^{'} (H)

3-

χ^{''} (H) \neq 0

4-

H = n H_{1}

5-

H_{1} \approx Φ_{0} / d^{2}

6-

H < H_{s} = n_{s} H_{1}

7-

H = n_{s} H_{1}

8-

H > n_{s} H_{1}

9-

H = n_{s} H_{1}

10-

H > n_{s} H_{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1301.2572

Formulas:

1-

k_{z} = π n_{z} / H

2-

π n_{z} / H

3-

Ψ = \hat{u} | L_{6}^{-} ⟩ + \hat{v} | L_{6}^{+} ⟩,

4-

\hat{u} (𝐫)

5-

\hat{v} (𝐫)

6-

\hat{H} (- i \nabla) [\begin{matrix} \hat{u} \\ \hat{v} \end{matrix}] = E [\begin{matrix} \hat{u} \\ \hat{v} \end{matrix}]

7-

\hat{H} (- i \nabla) = [\begin{matrix} (\frac{E_{g}}{2} - α_{c} Δ) & - i P (𝝈 \nabla) \\ - i P (𝝈 \nabla) & - (\frac{E_{g}}{2} - α_{v} Δ) \end{matrix}] .

8-

β = x, y, z

9-

ℏ = m_{0} = e = 1

10-

Ψ_{1}^{M, n} (ρ, φ, z) = \frac{e^{i (M - 1 / 2) φ}}{\sqrt{2 π}} f (z) C_{M - 1 / 2, n} J_{M - 1 / 2} (x_{M - 1 / 2, n} \frac{ρ}{R}) [\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}],

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.3643

Formulas:

1-

\sqrt{s_{N N}} = 2.76 TeV

2-

Δ ϕ = 60^{\circ}

3-

Δ ϕ = 40^{\circ}

4-

Δ ϕ = 100^{\circ}

5-

\sqrt{s_{N N}} = 2.76 TeV

6-

p_{T} < 20 GeV / c

7-

E d^{3} σ / d p^{3} \propto (1 + (m_{T} - m) / (n T)) - n

8-

p + p \to π^{0} + X

9-

p + p \to η + X

10-

μ = 0.5 p_{T}, p_{T}, 2 p_{T}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.02607

Formulas:

1-

(47.2 \pm 1.4) %

2-

(42.6 \pm 0.7) %

3-

e t a l .

4-

e t a l .

5-

{Co}_{40} {Fe}_{40} B_{20}

6-

{Co}_{40} {Fe}_{40} B_{20}

7-

{Co}_{40} {Fe}_{40} B_{20}

8-

{Co}_{40} {Fe}_{40} B_{20}

9-

{Co}_{40} {Fe}_{40} B_{20}

10-

< 3 \cdot 10^{- 7}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0909.5199

Formulas:

1-

[n] = {1, 2, \dots, n}

2-

π = π_{1} π_{2} \dots π_{n}

3-

π = (a_{11}, a_{12}, \dots) (a_{21}, a_{22}, \dots) (a_{31}, a_{32}, \dots) \dots

4-

π = 2517364 = (1, 2, 5, 3) (4, 7) (6)

5-

π_{1} < π_{2} > π_{3} < π_{4} > \dots .

6-

E (z) = \sec z + \tan z = \sum_{n \geq 0} E_{n} \frac{z^{n}}{n!},

7-

1, 1, 1, 2, 5, 16, 61, 272, \dots

8-

π_{1} > π_{2} < π_{3} > π_{4} < \dots

9-

A = {a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}}

10-

a_{1} < \dots < a_{n}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1202.5553

Formulas:

1-

v \sin i = 164 \pm 9 km s^{- 1}

2-

10 km s^{- 1}

3-

150 km s^{- 1}

4-

145 \pm 5 km s^{- 1}

5-

v \sin i \sim 25 km s^{- 1}

6-

v \sin i = 150 \pm 10 km s^{- 1}

7-

150 km s^{- 1}

8-

T_{eff} = 9 400 \pm 150

9-

M_{1} = 2.2 \pm 0.2 M_{⊙}

10-

T_{eff} = 9 500 \pm 250

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0412358

Formulas:

1-

\sqrt{s_{N N}} = 130

2-

{d N_{c h} / d η |}_{m i d}

3-

{d E_{T} / d η |}_{m i d}

4-

{d N_{c h} / d η |}_{m i d}

5-

d E_{T} / d η

6-

d N_{c h} / d η

7-

\sqrt{s_{N N}} = 130

8-

{d E_{T} / d η |}_{m i d}

9-

{d N_{c h} / d η |}_{m i d}

10-

E_{T} = \sum_{i = 1}^{L} {\hat{E}}_{i} \cdot \sin θ_{i},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.0117

Formulas:

1-

N_{c l u s t e r s} = 1500

2-

A = [1, 1, 1, 1, 2, 3]

3-

B = [1, 1, 2, 2, 3, 3]

4-

H (x) = - \sum_{i} p (x_{i}) {log}_{2} p (x_{i})

5-

H (A) = 1.8136

6-

H (B) = 2.1972

7-

h_{n} (𝐱) = N (𝐱) \frac{exp (- \sum_{i}^{n} p (𝐲_{i}) log (p (𝐲_{i})))}{n}

8-

h_{n} (𝐱)

9-

N_{c l u s t e r s} = 1500

10-

𝒴_{n} = {𝐲_{1}, \dots, 𝐲_{n}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.12212

Formulas:

1-

𝐑 (β, γ)

2-

θ \in [- π, π)

3-

= 𝐑^{- 1} (β, γ) \cdot d \cdot \frac{𝐊^{- 1} {[𝒄, 1]}^{T}}{{∥ 𝐊^{- 1} {[𝒄, 1]}^{T} ∥}_{2}} .

4-

𝐅 (𝑰 | 𝜹, d, β, γ, 𝒔, θ) \in ℝ^{3 \times 8}

5-

(𝜹, d, 𝒔, θ)

6-

𝐑 (β, γ)

7-

(𝑪, 𝒔^{l}, θ^{l})

8-

(𝜹, d, 𝒔, θ)

9-

𝐑 (β, γ)

10-

(𝑪, 𝒔^{l}, θ^{l})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1311.4414

Formulas:

1-

N_{p} = L_{CSTF} / 2 Ω

2-

z > L_{Σ} = L_{d} + L_{CSTF}

3-

θ = 45^{\circ} + \sin^{- 1} (n_{prism}^{- 1} \sin ϕ)

4-

n_{prism} = n_{S F 11} = 1.779

5-

R_{\circ} (ϕ)

6-

R (θ) / R_{\circ} (θ)

7-

θ \geq \sin^{- 1} (1 / n_{prism}) = 34.2

8-

R (θ) / R_{\circ} (θ)

9-

R (θ) / R_{\circ} (θ)

10-

R (θ) / R_{\circ} (θ)

Formulas (html):

<math><mrow id="p9.4.m4.1.1" xref="p9.4.m4.1.1.cmml"><msub id="p9.4.m4.1.1.2" xref="p9.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="p9.4.m4.1.1.2.2" xref="p9.4.m4.1.1.2.2.cmml">N</mi><mi mathvariant="normal" id="p9.4.m4.1.1.2.3" xref="p9.4.m4.1.1.2.3.cmml">p</mi></msub><mo id="p9.4.m4.1.1.1" xref="p9.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p9.4.m4.1.1.3" xref="p9.4.m4.1.1.3.cmml"><mrow id="p9.4.m4.1.1.3.2" xref="p9.4.m4.1.1.3.2.cmml"><msub id="p9.4.m4.1.1.3.2.2" xref="p9.4.m4.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="p9.4.m4.1.1.3.2.2.2" xref="p9.4.m4.1.1.3.2.2.2.cmml">L</mi><mi id="p9.4.m4.1.1.3.2.2.3" xref="p9.4.m4.1.1.3.2.2.3.cmml">CSTF</mi></msub><mo id="p9.4.m4.1.1.3.2.1" xref="p9.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="p9.4.m4.1.1.3.2.3" xref="p9.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="p9.4.m4.1.1.3.1" xref="p9.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="p9.4.m4.1.1.3.3" xref="p9.4.m4.1.1.3.3.cmml">Ω</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p9.8.m8.1.1" xref="p9.8.m8.1.1.cmml"><mi id="p9.8.m8.1.1.2" xref="p9.8.m8.1.1.2.cmml">z</mi><mo id="p9.8.m8.1.1.3" xref="p9.8.m8.1.1.3.cmml">></mo><msub id="p9.8.m8.1.1.4" xref="p9.8.m8.1.1.4.cmml"><mi id="p9.8.m8.1.1.4.2" xref="p9.8.m8.1.1.4.2.cmml">L</mi><mi mathvariant="normal" id="p9.8.m8.1.1.4.3" xref="p9.8.m8.1.1.4.3.cmml">Σ</mi></msub><mo id="p9.8.m8.1.1.5" xref="p9.8.m8.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="p9.8.m8.1.1.6" xref="p9.8.m8.1.1.6.cmml"><msub id="p9.8.m8.1.1.6.2" xref="p9.8.m8.1.1.6.2.cmml"><mi id="p9.8.m8.1.1.6.2.2" xref="p9.8.m8.1.1.6.2.2.cmml">L</mi><mi mathvariant="normal" id="p9.8.m8.1.1.6.2.3" xref="p9.8.m8.1.1.6.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="p9.8.m8.1.1.6.1" xref="p9.8.m8.1.1.6.1.cmml">+</mo><msub id="p9.8.m8.1.1.6.3" xref="p9.8.m8.1.1.6.3.cmml"><mi id="p9.8.m8.1.1.6.3.2" xref="p9.8.m8.1.1.6.3.2.cmml">L</mi><mi id="p9.8.m8.1.1.6.3.3" xref="p9.8.m8.1.1.6.3.3.cmml">CSTF</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p13.6.m6.2.2" xref="p13.6.m6.2.2.cmml"><mi id="p13.6.m6.2.2.4" xref="p13.6.m6.2.2.4.cmml">θ</mi><mo id="p13.6.m6.2.2.3" xref="p13.6.m6.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="p13.6.m6.2.2.2" xref="p13.6.m6.2.2.2.cmml"><msup id="p13.6.m6.2.2.2.4" xref="p13.6.m6.2.2.2.4.cmml"><mn id="p13.6.m6.2.2.2.4.2" xref="p13.6.m6.2.2.2.4.2.cmml">45</mn><mo id="p13.6.m6.2.2.2.4.3" xref="p13.6.m6.2.2.2.4.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="p13.6.m6.2.2.2.3" xref="p13.6.m6.2.2.2.3.cmml">+</mo><mrow id="p13.6.m6.2.2.2.2.2" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.3.cmml"><msup id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml">sin</mi><mrow id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p13.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="p13.6.m6.2.2.2.2.2a" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.2" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.3.cmml">(</mo><mrow id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><msubsup id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><mi id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.2.2.2" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.2.2.2.cmml">n</mi><mi id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.2.2.3" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.2.2.3.cmml">prism</mi><mrow id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.2.3" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.2.3.cmml"><mo id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.2.3.1" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.2.3.2" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.2.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup><mo id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.3" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.3.cmml"><mi id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.3.1" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.3.1.cmml">sin</mi><mo id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.3a" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.3.2" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.1.3.2.cmml">ϕ</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p13.6.m6.2.2.2.2.2.2.3" xref="p13.6.m6.2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p13.7.m7.1.1" xref="p13.7.m7.1.1.cmml"><msub id="p13.7.m7.1.1.2" xref="p13.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="p13.7.m7.1.1.2.2" xref="p13.7.m7.1.1.2.2.cmml">n</mi><mi id="p13.7.m7.1.1.2.3" xref="p13.7.m7.1.1.2.3.cmml">prism</mi></msub><mo id="p13.7.m7.1.1.3" xref="p13.7.m7.1.1.3.cmml">=</mo><msub id="p13.7.m7.1.1.4" xref="p13.7.m7.1.1.4.cmml"><mi id="p13.7.m7.1.1.4.2" xref="p13.7.m7.1.1.4.2.cmml">n</mi><mrow id="p13.7.m7.1.1.4.3" xref="p13.7.m7.1.1.4.3.cmml"><mi id="p13.7.m7.1.1.4.3.2" xref="p13.7.m7.1.1.4.3.2.cmml">S</mi><mo id="p13.7.m7.1.1.4.3.1" xref="p13.7.m7.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p13.7.m7.1.1.4.3.3" xref="p13.7.m7.1.1.4.3.3.cmml">F</mi><mo id="p13.7.m7.1.1.4.3.1a" xref="p13.7.m7.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="p13.7.m7.1.1.4.3.4" xref="p13.7.m7.1.1.4.3.4.cmml">11</mn></mrow></msub><mo id="p13.7.m7.1.1.5" xref="p13.7.m7.1.1.5.cmml">=</mo><mn id="p13.7.m7.1.1.6" xref="p13.7.m7.1.1.6.cmml">1.779</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p14.1.m1.1.2" xref="p14.1.m1.1.2.cmml"><msub id="p14.1.m1.1.2.2" xref="p14.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="p14.1.m1.1.2.2.2" xref="p14.1.m1.1.2.2.2.cmml">R</mi><mo id="p14.1.m1.1.2.2.3" xref="p14.1.m1.1.2.2.3.cmml">∘</mo></msub><mo id="p14.1.m1.1.2.1" xref="p14.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p14.1.m1.1.2.3.2" xref="p14.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p14.1.m1.1.2.3.2.1" xref="p14.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="p14.1.m1.1.1" xref="p14.1.m1.1.1.cmml">ϕ</mi><mo stretchy="false" id="p14.1.m1.1.2.3.2.2" xref="p14.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p14.3.m3.2.3" xref="p14.3.m3.2.3.cmml"><mrow id="p14.3.m3.2.3.2" xref="p14.3.m3.2.3.2.cmml"><mrow id="p14.3.m3.2.3.2.2" xref="p14.3.m3.2.3.2.2.cmml"><mi id="p14.3.m3.2.3.2.2.2" xref="p14.3.m3.2.3.2.2.2.cmml">R</mi><mo id="p14.3.m3.2.3.2.2.1" xref="p14.3.m3.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p14.3.m3.2.3.2.2.3.2" xref="p14.3.m3.2.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p14.3.m3.2.3.2.2.3.2.1" xref="p14.3.m3.2.3.2.2.cmml">(</mo><mi id="p14.3.m3.1.1" xref="p14.3.m3.1.1.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="p14.3.m3.2.3.2.2.3.2.2" xref="p14.3.m3.2.3.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p14.3.m3.2.3.2.1" xref="p14.3.m3.2.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="p14.3.m3.2.3.2.3" xref="p14.3.m3.2.3.2.3.cmml"><mi id="p14.3.m3.2.3.2.3.2" xref="p14.3.m3.2.3.2.3.2.cmml">R</mi><mo id="p14.3.m3.2.3.2.3.3" xref="p14.3.m3.2.3.2.3.3.cmml">∘</mo></msub></mrow><mo id="p14.3.m3.2.3.1" xref="p14.3.m3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p14.3.m3.2.3.3.2" xref="p14.3.m3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p14.3.m3.2.3.3.2.1" xref="p14.3.m3.2.3.cmml">(</mo><mi id="p14.3.m3.2.2" xref="p14.3.m3.2.2.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="p14.3.m3.2.3.3.2.2" xref="p14.3.m3.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p14.5.m5.2.2" xref="p14.5.m5.2.2.cmml"><mi id="p14.5.m5.2.2.4" xref="p14.5.m5.2.2.4.cmml">θ</mi><mo id="p14.5.m5.2.2.5" xref="p14.5.m5.2.2.5.cmml">≥</mo><mrow id="p14.5.m5.2.2.2.2" xref="p14.5.m5.2.2.2.3.cmml"><msup id="p14.5.m5.1.1.1.1.1" xref="p14.5.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p14.5.m5.1.1.1.1.1.2" xref="p14.5.m5.1.1.1.1.1.2.cmml">sin</mi><mrow id="p14.5.m5.1.1.1.1.1.3" xref="p14.5.m5.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="p14.5.m5.1.1.1.1.1.3.1" xref="p14.5.m5.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="p14.5.m5.1.1.1.1.1.3.2" xref="p14.5.m5.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="p14.5.m5.2.2.2.2a" xref="p14.5.m5.2.2.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="p14.5.m5.2.2.2.2.2" xref="p14.5.m5.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p14.5.m5.2.2.2.2.2.2" xref="p14.5.m5.2.2.2.3.cmml">(</mo><mrow id="p14.5.m5.2.2.2.2.2.1" xref="p14.5.m5.2.2.2.2.2.1.cmml"><mn id="p14.5.m5.2.2.2.2.2.1.2" xref="p14.5.m5.2.2.2.2.2.1.2.cmml">1</mn><mo id="p14.5.m5.2.2.2.2.2.1.1" xref="p14.5.m5.2.2.2.2.2.1.1.cmml">/</mo><msub id="p14.5.m5.2.2.2.2.2.1.3" xref="p14.5.m5.2.2.2.2.2.1.3.cmml"><mi id="p14.5.m5.2.2.2.2.2.1.3.2" xref="p14.5.m5.2.2.2.2.2.1.3.2.cmml">n</mi><mi id="p14.5.m5.2.2.2.2.2.1.3.3" xref="p14.5.m5.2.2.2.2.2.1.3.3.cmml">prism</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p14.5.m5.2.2.2.2.2.3" xref="p14.5.m5.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p14.5.m5.2.2.6" xref="p14.5.m5.2.2.6.cmml">=</mo><mn id="p14.5.m5.2.2.7" xref="p14.5.m5.2.2.7.cmml">34.2</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p15.1.m1.2.3" xref="p15.1.m1.2.3.cmml"><mrow id="p15.1.m1.2.3.2" xref="p15.1.m1.2.3.2.cmml"><mrow id="p15.1.m1.2.3.2.2" xref="p15.1.m1.2.3.2.2.cmml"><mi id="p15.1.m1.2.3.2.2.2" xref="p15.1.m1.2.3.2.2.2.cmml">R</mi><mo id="p15.1.m1.2.3.2.2.1" xref="p15.1.m1.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p15.1.m1.2.3.2.2.3.2" xref="p15.1.m1.2.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p15.1.m1.2.3.2.2.3.2.1" xref="p15.1.m1.2.3.2.2.cmml">(</mo><mi id="p15.1.m1.1.1" xref="p15.1.m1.1.1.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="p15.1.m1.2.3.2.2.3.2.2" xref="p15.1.m1.2.3.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p15.1.m1.2.3.2.1" xref="p15.1.m1.2.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="p15.1.m1.2.3.2.3" xref="p15.1.m1.2.3.2.3.cmml"><mi id="p15.1.m1.2.3.2.3.2" xref="p15.1.m1.2.3.2.3.2.cmml">R</mi><mo id="p15.1.m1.2.3.2.3.3" xref="p15.1.m1.2.3.2.3.3.cmml">∘</mo></msub></mrow><mo id="p15.1.m1.2.3.1" xref="p15.1.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p15.1.m1.2.3.3.2" xref="p15.1.m1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p15.1.m1.2.3.3.2.1" xref="p15.1.m1.2.3.cmml">(</mo><mi id="p15.1.m1.2.2" xref="p15.1.m1.2.2.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="p15.1.m1.2.3.3.2.2" xref="p15.1.m1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F2.7.m1.2.3" xref="S0.F2.7.m1.2.3.cmml"><mrow id="S0.F2.7.m1.2.3.2" xref="S0.F2.7.m1.2.3.2.cmml"><mrow id="S0.F2.7.m1.2.3.2.2" xref="S0.F2.7.m1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S0.F2.7.m1.2.3.2.2.2" xref="S0.F2.7.m1.2.3.2.2.2.cmml">R</mi><mo id="S0.F2.7.m1.2.3.2.2.1" xref="S0.F2.7.m1.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F2.7.m1.2.3.2.2.3.2" xref="S0.F2.7.m1.2.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F2.7.m1.2.3.2.2.3.2.1" xref="S0.F2.7.m1.2.3.2.2.cmml">(</mo><mi id="S0.F2.7.m1.1.1" xref="S0.F2.7.m1.1.1.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S0.F2.7.m1.2.3.2.2.3.2.2" xref="S0.F2.7.m1.2.3.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.F2.7.m1.2.3.2.1" xref="S0.F2.7.m1.2.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="S0.F2.7.m1.2.3.2.3" xref="S0.F2.7.m1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S0.F2.7.m1.2.3.2.3.2" xref="S0.F2.7.m1.2.3.2.3.2.cmml">R</mi><mo id="S0.F2.7.m1.2.3.2.3.3" xref="S0.F2.7.m1.2.3.2.3.3.cmml">∘</mo></msub></mrow><mo id="S0.F2.7.m1.2.3.1" xref="S0.F2.7.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F2.7.m1.2.3.3.2" xref="S0.F2.7.m1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F2.7.m1.2.3.3.2.1" xref="S0.F2.7.m1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S0.F2.7.m1.2.2" xref="S0.F2.7.m1.2.2.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S0.F2.7.m1.2.3.3.2.2" xref="S0.F2.7.m1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F3.9.m1.2.3" xref="S0.F3.9.m1.2.3.cmml"><mrow id="S0.F3.9.m1.2.3.2" xref="S0.F3.9.m1.2.3.2.cmml"><mrow id="S0.F3.9.m1.2.3.2.2" xref="S0.F3.9.m1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S0.F3.9.m1.2.3.2.2.2" xref="S0.F3.9.m1.2.3.2.2.2.cmml">R</mi><mo id="S0.F3.9.m1.2.3.2.2.1" xref="S0.F3.9.m1.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F3.9.m1.2.3.2.2.3.2" xref="S0.F3.9.m1.2.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F3.9.m1.2.3.2.2.3.2.1" xref="S0.F3.9.m1.2.3.2.2.cmml">(</mo><mi id="S0.F3.9.m1.1.1" xref="S0.F3.9.m1.1.1.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S0.F3.9.m1.2.3.2.2.3.2.2" xref="S0.F3.9.m1.2.3.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.F3.9.m1.2.3.2.1" xref="S0.F3.9.m1.2.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="S0.F3.9.m1.2.3.2.3" xref="S0.F3.9.m1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S0.F3.9.m1.2.3.2.3.2" xref="S0.F3.9.m1.2.3.2.3.2.cmml">R</mi><mo id="S0.F3.9.m1.2.3.2.3.3" xref="S0.F3.9.m1.2.3.2.3.3.cmml">∘</mo></msub></mrow><mo id="S0.F3.9.m1.2.3.1" xref="S0.F3.9.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F3.9.m1.2.3.3.2" xref="S0.F3.9.m1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F3.9.m1.2.3.3.2.1" xref="S0.F3.9.m1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S0.F3.9.m1.2.2" xref="S0.F3.9.m1.2.2.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S0.F3.9.m1.2.3.3.2.2" xref="S0.F3.9.m1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1309.1442

Formulas:

1-

{[\ln^{k} (s_{4} / M^{2}) / s_{4}]}_{+}

2-

k \leq 2 n - 1

3-

σ = (\prod ψ) H_{I L} S_{L I} (\prod J)

4-

(μ \frac{\partial}{\partial μ} + β (g_{s}) \frac{\partial}{\partial g_{s}}) S_{L I} = - {(Γ_{S}^{†})}_{L B} S_{B I} - S_{L A} {(Γ_{S})}_{A I}

5-

{\hat{σ}}^{r e s} (N)

6-

\exp [\sum_{i} E_{i} (N_{i})] \exp [\sum_{j} E_{j}^{'} (N^{'})] \exp [\sum_{i = 1, 2} 2 \int_{μ_{F}}^{\sqrt{s}} \frac{d μ}{μ} γ_{i / i} ({\tilde{N}}_{i}, α_{s} (μ))]

7-

\times tr {H (α_{s}) \exp [\int_{\sqrt{s}}^{\sqrt{s} / {\tilde{N}}^{'}} \frac{d μ}{μ} Γ_{S}^{†} (α_{s} (μ))] S (α_{s} (\frac{\sqrt{s}}{{\tilde{N}}^{'}})) \exp [\int_{\sqrt{s}}^{\sqrt{s} / {\tilde{N}}^{'}} \frac{d μ}{μ} Γ_{S} (α_{s} (μ))]}

8-

\ln^{k} (s_{4} / M^{2}) / s_{4}

9-

β = \sqrt{1 - 4 m_{t}^{2} / s}

10-

d σ / d p_{T} d y

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.1296

Formulas:

1-

P (z) = {| \int_{0}^{z} 𝑑 z^{'} Δ_{M} (z^{'}) \times \exp (i Δ_{a} z^{'}) |}^{2},

2-

Δ_{M} = \frac{B}{2 M} and Δ_{a} = - \frac{m_{a}^{2}}{2 ω}

3-

R = P^{2} \frac{𝒫}{ω} η,

4-

\int_{- L / 2}^{+ L / 2} B 𝑑 z = B_{0} L_{eq},

5-

L_{opt} = 2 π ω / m_{a}^{2}

6-

N_{inc} = 8 \times 10^{21}

7-

τ_{B} = 150 μ

8-

τ_{B} = 150 μ

9-

η = 0.50 (0.02)

10-

P_{n} = {(1 - η)}^{n}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0904.3419

Formulas:

1-

q = m_{x} / m_{v} ≃ 0.25 \div 0.5

2-

f_{v} = 0.268 M_{⊙}

3-

m_{x} ≃ 5.3 M_{⊙}

4-

m_{v} ≃ 17.7 M_{⊙}

5-

P_{p r e c} ≃ 162

6-

P_{o r b} ≃ 13.08

7-

P_{n u t} ≃ 6.28

8-

q = m_{x} / m_{v} ≃ 0.35

9-

m_{x} = 4.3 \pm 0.8 M_{⊙}

10-

m_{v} = 12.3 \pm 3.3 M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1405.1954

Formulas:

1-

Q = (- 1.3 \pm 1.1 \pm 0.4) \times 10^{- 8}

2-

μ_{\bar{H}} ({| 𝐁 |}_{Wall} - {| 𝐁 |}_{Center})

3-

r = 0.6 R_{Wall} = 13.6

4-

r = 0.6 R_{Wall}

5-

r = 0.6 R_{Wall}

6-

U (z) = μ_{\bar{H}} B (z) - \frac{Q e E}{k_{b}} z,

7-

{⟨ z ⟩}_{Δ} \propto Q E / β,

8-

B (z) = B_{0} + β z^{2}

9-

| Q | ≳ 2 \times 10^{- 6}

10-

0 < | Q | < 2 \times 10^{- 6}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.3.cmml">Q</mi><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">1.3</mn></mrow><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1.1</mn><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.4.cmml">0.4</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="S1.p3.2.m2.1.1.1.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p3.2.m2.1.1.1.3.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.1.3.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1.3.3.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p3.2.m2.1.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.3.3.2.cmml">8</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m3.3.3" xref="S2.p1.3.m3.3.3.cmml"><msub id="S2.p1.3.m3.3.3.3" xref="S2.p1.3.m3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.3.3.3.2" xref="S2.p1.3.m3.3.3.3.2.cmml">μ</mi><mover accent="true" id="S2.p1.3.m3.3.3.3.3" xref="S2.p1.3.m3.3.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.3.m3.3.3.3.3.2" xref="S2.p1.3.m3.3.3.3.3.2.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.3.3.3.3.1" xref="S2.p1.3.m3.3.3.3.3.1.cmml">¯</mo></mover></msub><mo id="S2.p1.3.m3.3.3.2" xref="S2.p1.3.m3.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.2" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.p1.3.m3.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.cmml">𝐁</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mi id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2.3" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2.3.cmml">Wall</mi></msub><mo id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.3.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.p1.3.m3.2.2" xref="S2.p1.3.m3.2.2.cmml">𝐁</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mi id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.3.3.cmml">Center</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.15.m4.1.1" xref="S2.F1.15.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.F1.15.m4.1.1.2" xref="S2.F1.15.m4.1.1.2.cmml">r</mi><mo id="S2.F1.15.m4.1.1.3" xref="S2.F1.15.m4.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.F1.15.m4.1.1.4" xref="S2.F1.15.m4.1.1.4.cmml"><mn id="S2.F1.15.m4.1.1.4.2" xref="S2.F1.15.m4.1.1.4.2.cmml">0.6</mn><mo id="S2.F1.15.m4.1.1.4.1" xref="S2.F1.15.m4.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.F1.15.m4.1.1.4.3" xref="S2.F1.15.m4.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.F1.15.m4.1.1.4.3.2" xref="S2.F1.15.m4.1.1.4.3.2.cmml">R</mi><mi id="S2.F1.15.m4.1.1.4.3.3" xref="S2.F1.15.m4.1.1.4.3.3.cmml">Wall</mi></msub></mrow><mo id="S2.F1.15.m4.1.1.5" xref="S2.F1.15.m4.1.1.5.cmml">=</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.F1.15.m4.1.1.6" xref="S2.F1.15.m4.1.1.6.cmml"><mn id="S2.F1.15.m4.1.1.6b" xref="S2.F1.15.m4.1.1.6.cmml">13.6</mn></mpadded></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.19.m8.1.1" xref="S2.F1.19.m8.1.1.cmml"><mi id="S2.F1.19.m8.1.1.2" xref="S2.F1.19.m8.1.1.2.cmml">r</mi><mo id="S2.F1.19.m8.1.1.1" xref="S2.F1.19.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.F1.19.m8.1.1.3" xref="S2.F1.19.m8.1.1.3.cmml"><mn id="S2.F1.19.m8.1.1.3.2" xref="S2.F1.19.m8.1.1.3.2.cmml">0.6</mn><mo id="S2.F1.19.m8.1.1.3.1" xref="S2.F1.19.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.F1.19.m8.1.1.3.3" xref="S2.F1.19.m8.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.F1.19.m8.1.1.3.3.2" xref="S2.F1.19.m8.1.1.3.3.2.cmml">R</mi><mi id="S2.F1.19.m8.1.1.3.3.3" xref="S2.F1.19.m8.1.1.3.3.3.cmml">Wall</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.21.m10.1.1" xref="S2.F1.21.m10.1.1.cmml"><mi id="S2.F1.21.m10.1.1.2" xref="S2.F1.21.m10.1.1.2.cmml">r</mi><mo id="S2.F1.21.m10.1.1.1" xref="S2.F1.21.m10.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.F1.21.m10.1.1.3" xref="S2.F1.21.m10.1.1.3.cmml"><mn id="S2.F1.21.m10.1.1.3.2" xref="S2.F1.21.m10.1.1.3.2.cmml">0.6</mn><mo id="S2.F1.21.m10.1.1.3.1" xref="S2.F1.21.m10.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.F1.21.m10.1.1.3.3" xref="S2.F1.21.m10.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.F1.21.m10.1.1.3.3.2" xref="S2.F1.21.m10.1.1.3.3.2.cmml">R</mi><mi id="S2.F1.21.m10.1.1.3.3.3" xref="S2.F1.21.m10.1.1.3.3.3.cmml">Wall</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">U</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.3.2.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml">μ</mi><mover accent="true" id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.1.cmml">¯</mo></mover></msub><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml">B</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1a" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">(</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mfrac id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.2.cmml">Q</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.3.cmml">e</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.1a" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.4" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.4.cmml">E</mi></mrow><msub id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.3.2.cmml">k</mi><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.3.3.cmml">b</mi></msub></mfrac><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">z</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S3.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">Δ</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml">∝</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">Q</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml">E</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">β</mi></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.11.m1.1.2" xref="S3.p1.11.m1.1.2.cmml"><mrow id="S3.p1.11.m1.1.2.2" xref="S3.p1.11.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.11.m1.1.2.2.2" xref="S3.p1.11.m1.1.2.2.2.cmml">B</mi><mo id="S3.p1.11.m1.1.2.2.1" xref="S3.p1.11.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.11.m1.1.2.2.3.2" xref="S3.p1.11.m1.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.11.m1.1.2.2.3.2.1" xref="S3.p1.11.m1.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S3.p1.11.m1.1.1" xref="S3.p1.11.m1.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S3.p1.11.m1.1.2.2.3.2.2" xref="S3.p1.11.m1.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p1.11.m1.1.2.1" xref="S3.p1.11.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.11.m1.1.2.3" xref="S3.p1.11.m1.1.2.3.cmml"><msub id="S3.p1.11.m1.1.2.3.2" xref="S3.p1.11.m1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.p1.11.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.p1.11.m1.1.2.3.2.2.cmml">B</mi><mn id="S3.p1.11.m1.1.2.3.2.3" xref="S3.p1.11.m1.1.2.3.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.p1.11.m1.1.2.3.1" xref="S3.p1.11.m1.1.2.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.p1.11.m1.1.2.3.3" xref="S3.p1.11.m1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S3.p1.11.m1.1.2.3.3.2" xref="S3.p1.11.m1.1.2.3.3.2.cmml">β</mi><mo id="S3.p1.11.m1.1.2.3.3.1" xref="S3.p1.11.m1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.11.m1.1.2.3.3.3" xref="S3.p1.11.m1.1.2.3.3.3.cmml"><mi id="S3.p1.11.m1.1.2.3.3.3.2" xref="S3.p1.11.m1.1.2.3.3.3.2.cmml">z</mi><mn id="S3.p1.11.m1.1.2.3.3.3.3" xref="S3.p1.11.m1.1.2.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p1.2.m2.1.2" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.cmml"><mrow id="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.2.2" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.2.2.1" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S4.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.2.2.2" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.1" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.1.cmml">≳</mo><mrow id="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.2" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.1" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.1.cmml">×</mo><msup id="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.3" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.3.2" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.3.3" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.3.3.cmml"><mo id="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.3.3.1" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.3.3.2" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.2.3.3.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.cmml"><mn id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.2" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.2.cmml">0</mn><mo id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.3" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.3.cmml"><</mo><mrow id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.4.2" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.4.2.1" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.4.1.1.cmml">|</mo><mi id="S4.SS1.p1.3.m3.1.1" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.1.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.4.2.2" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.4.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.5" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.5.cmml"><</mo><mrow id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.cmml"><mn id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.2" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.2.cmml">2</mn><mo id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.1" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.1.cmml">×</mo><msup id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.3" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.3.2" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.3.3" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.3.3.cmml"><mo id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.3.3.1" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.3.3.2" xref="S4.SS1.p1.3.m3.1.2.6.3.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0110040

Formulas:

1-

λ = 0, 8, 16

2-

S U (3)

3-

V = 16^{3} \times 32

4-

H_{A} [G] \equiv \int d^{4} x Tr [(\partial_{μ} A_{μ}^{G} - Λ) (\partial_{ν} A_{ν}^{G} - Λ)]

5-

\exp [- 1 / λ \int d^{4} x Tr (Λ^{2})]

6-

S U (3)

7-

V = 16^{3} \times 32

8-

S U (3)

9-

λ = 0, 8, 16

10-

⟨ A_{i} A_{i} ⟩ (t) \equiv \frac{1}{3 V^{2}} \sum_{i} \sum_{𝐱, 𝐲} T r ⟨ A_{i} (𝐱, t) A_{i} (𝐲, 0) ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0106139

Formulas:

1-

J (p_{z})

2-

J (p_{z}) = \int \int ρ (𝒑) 𝑑 p_{x} 𝑑 p_{y},

3-

ρ (𝒑) = \sum_{b, 𝒌} {| \int ψ_{b, 𝒌} (𝒓) e^{- i 𝒑 \cdot 𝒓} 𝑑 𝒓 |}^{2},

4-

ψ_{b, 𝒌} (𝒓)

5-

J (p_{z})

6-

N (𝒑) \equiv \sum_{𝑮} ρ (𝒑 + 𝑮) = \sum_{𝑮} \sum_{b, 𝒌} δ_{𝒌, 𝒑 + 𝑮},

7-

ρ (p_{x}, p_{y}) = \int ρ (𝒑) 𝑑 p_{z}

8-

N (p_{x}, p_{y})

9-

B (𝒓) = \int ρ (𝒑) \exp (- i 𝒑 \cdot 𝒓) 𝑑 𝒑 .

10-

B (0, 0, z) = \int J (p_{z}) \exp (- i p_{z} z) 𝑑 p_{z} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1706.08316

Formulas:

1-

w [i, j]

2-

w [i] w [i + 1] \dots w [j]

3-

w [i, \infty]

4-

w [k] w [k - 1] \dots w [1]

5-

⟨ Σ, Q, Q_{0}, δ, F, C ⟩

6-

δ \subseteq Q \times Σ \times Q

7-

⟨ Σ, Q, {q_{0}}, δ, F, C ⟩

8-

0 \leq i \leq | w | - 1

9-

(π [i], w [i + 1], π [i + 1])

10-

π [| w |]

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0309628

Formulas:

1-

L \equiv κ / (T σ)

2-

π^{2} / (3 e^{2})

3-

ℏ \equiv k_{B} \equiv 1

4-

N (ω) τ (ω)

5-

N (ω) τ (ω)

6-

N (ω) τ (ω)

7-

(V_{i} \to \infty)

8-

\hat{G} (𝐤, i ω_{n}) = (\tilde{ω} {\hat{τ}}_{0} + Δ_{𝐤} {\hat{τ}}_{1} + ξ_{𝐤} {\hat{τ}}_{3}) / ({\tilde{ω}}^{2} - ξ_{𝐤}^{2} - Δ_{𝐤}^{2}),

9-

H_{c 1} ≲ H ≪ H_{c 2}

10-

i ω_{n} - 𝐯_{s} \cdot 𝐤

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.0092

Formulas:

1-

C m c m

2-

T = T_{N} - b \cdot (H^{2} / T_{N})

3-

d ρ / d T

4-

T_{C D W}

5-

T_{C D W}

6-

T_{C D W}

7-

T_{C D W}

8-

T_{C D W}

9-

d ρ / d T

10-

T_{C D W}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.7497

Formulas:

1-

k_{1}, k_{2} \in

2-

U = k_{1} A k_{2}

3-

\frac{d ρ_{Q P}}{d t} = - i [H_{Q P}, ρ_{Q P}] + ℒ_{S} (ρ_{Q P}),

4-

H_{Q P} = H_{Q} + \sum_{i = 1}^{n_{P}} H_{P}^{(i)} + \sum_{i = 1}^{n_{P}} H_{i n t}^{(i)},

5-

E_{n} = n ω_{Q} + β n (n + 1) / 2

6-

H_{P}^{(i)} = ω_{i} σ_{i}^{z}

7-

H_{i n t}^{(i)} = \frac{S^{(i)}}{2} (a σ_{i}^{+} + a^{†} σ_{i}^{-}),

8-

ℒ_{S} (ρ) = \sum_{k} (A_{k} ρ A_{k}^{†} - \frac{1}{2} {[A_{k}^{†} A_{k}, ρ]}_{+}),

9-

A_{n} = \sqrt{n / T_{1}} | n - 1 ⟩ ⟨ n |

10-

A_{i} = \sqrt{1 / T_{1}^{(i)}} σ_{i}^{-}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1312.5462

Formulas:

1-

10^{13} M_{⊙} ≲ M_{500} ≲ 10^{15} M_{⊙}

2-

0.05 ≲ r / r_{500} ≲ 1.5

3-

M_{500} ≳ 10^{14} M_{⊙}

4-

\approx 4.44 \times 10^{9} h^{- 1} M_{⊙}

5-

\approx 3.75 \times 10^{9} h^{- 1} M_{⊙}

6-

\approx 8.12 \times 10^{8} h^{- 1} M_{⊙}

7-

\approx 7.54 \times 10^{8} h^{- 1} M_{⊙}

8-

Δ T_{h e a t}

9-

P \propto ρ^{4 / 3}

10-

n_{H} > n_{H}^{*}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.3506

Formulas:

1-

β \equiv v / c = 1.23 \times 10^{- 3}

2-

(0.75 \pm 0.15) %

3-

T (\hat{𝐧})

4-

T^{'} ({\hat{𝐧}}^{'}) = γ (1 + β \hat{𝐧} \cdot \hat{𝐳}) T (\hat{𝐧}),

5-

({\hat{𝐧}}^{'} - \hat{𝐧}) \cdot \hat{𝐳} = β \sin^{2} θ / (1 + β \cos θ)

6-

\cos θ = \hat{𝐧} \cdot \hat{𝐳}

7-

γ \equiv 1 / \sqrt{1 - β^{2}}

8-

a_{ℓ m}^{[Boosted]} = \sum_{ℓ^{'}} K_{ℓ^{'} ℓ m} a_{ℓ^{'} m}^{[Primordial]} .

9-

f_{sky} = {0.88, 0.29, 0.04}

10-

K_{ℓ^{'} ℓ m}

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.4.m4.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.2" xref="id4.4.m4.1.1.2.cmml">β</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.cmml">≡</mo><mrow id="id4.4.m4.1.1.4" xref="id4.4.m4.1.1.4.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.4.2" xref="id4.4.m4.1.1.4.2.cmml">v</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.4.1" xref="id4.4.m4.1.1.4.1.cmml">/</mo><mi id="id4.4.m4.1.1.4.3" xref="id4.4.m4.1.1.4.3.cmml">c</mi></mrow><mo id="id4.4.m4.1.1.5" xref="id4.4.m4.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="id4.4.m4.1.1.6" xref="id4.4.m4.1.1.6.cmml"><mn id="id4.4.m4.1.1.6.2" xref="id4.4.m4.1.1.6.2.cmml">1.23</mn><mo id="id4.4.m4.1.1.6.1" xref="id4.4.m4.1.1.6.1.cmml">×</mo><msup id="id4.4.m4.1.1.6.3" xref="id4.4.m4.1.1.6.3.cmml"><mn id="id4.4.m4.1.1.6.3.2" xref="id4.4.m4.1.1.6.3.2.cmml">10</mn><mrow id="id4.4.m4.1.1.6.3.3" xref="id4.4.m4.1.1.6.3.3.cmml"><mo id="id4.4.m4.1.1.6.3.3.1" xref="id4.4.m4.1.1.6.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id4.4.m4.1.1.6.3.3.2" xref="id4.4.m4.1.1.6.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id5.5.m5.1.1" xref="id5.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="id5.5.m5.1.1.1.1" xref="id5.5.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id5.5.m5.1.1.1.1.2" xref="id5.5.m5.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id5.5.m5.1.1.1.1.1" xref="id5.5.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="id5.5.m5.1.1.1.1.1.2" xref="id5.5.m5.1.1.1.1.1.2.cmml">0.75</mn><mo id="id5.5.m5.1.1.1.1.1.1" xref="id5.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="id5.5.m5.1.1.1.1.1.3" xref="id5.5.m5.1.1.1.1.1.3.cmml">0.15</mn></mrow><mo stretchy="false" id="id5.5.m5.1.1.1.1.3" xref="id5.5.m5.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="id5.5.m5.1.1.2" xref="id5.5.m5.1.1.2.cmml">%</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p2.2.m2.1.2" xref="p2.2.m2.1.2.cmml"><mi id="p2.2.m2.1.2.2" xref="p2.2.m2.1.2.2.cmml">T</mi><mo id="p2.2.m2.1.2.1" xref="p2.2.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p2.2.m2.1.2.3.2" xref="p2.2.m2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.2.m2.1.2.3.2.1" xref="p2.2.m2.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="p2.2.m2.1.1" xref="p2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="p2.2.m2.1.1.2" xref="p2.2.m2.1.1.2.cmml">𝐧</mi><mo stretchy="false" id="p2.2.m2.1.1.1" xref="p2.2.m2.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="p2.2.m2.1.2.3.2.2" xref="p2.2.m2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><msup id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐧</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">γ</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml"><mn id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.2.2.cmml">β</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2.cmml">𝐧</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.2.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.2.3.1.cmml">^</mo></mover></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.1.cmml">⋅</mo><mover accent="true" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.3.2.cmml">𝐳</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.3.1.cmml">^</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2a" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.4" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.4.cmml">T</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2b" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.5.2" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.5.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.2.cmml">𝐧</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.5.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p2.3.m1.2.2" xref="p2.3.m1.2.2.cmml"><mrow id="p2.3.m1.1.1.1" xref="p2.3.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="p2.3.m1.1.1.1.1.1" xref="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">𝐧</mi><mo stretchy="false" id="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mover accent="true" id="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝐧</mi><mo stretchy="false" id="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">^</mo></mover></mrow><mo stretchy="false" id="p2.3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p2.3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p2.3.m1.1.1.1.2" xref="p2.3.m1.1.1.1.2.cmml">⋅</mo><mpadded width="+2.8pt" id="p2.3.m1.1.1.1.3" xref="p2.3.m1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="p2.3.m1.1.1.1.3a" xref="p2.3.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p2.3.m1.1.1.1.3.2" xref="p2.3.m1.1.1.1.3.2.cmml">𝐳</mi><mo stretchy="false" id="p2.3.m1.1.1.1.3.1" xref="p2.3.m1.1.1.1.3.1.cmml">^</mo></mover></mpadded></mrow><mo id="p2.3.m1.2.2.3" xref="p2.3.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="p2.3.m1.2.2.2" xref="p2.3.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="p2.3.m1.2.2.2.3" xref="p2.3.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="p2.3.m1.2.2.2.3.2" xref="p2.3.m1.2.2.2.3.2.cmml">β</mi><mo id="p2.3.m1.2.2.2.3.1" xref="p2.3.m1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p2.3.m1.2.2.2.3.3" xref="p2.3.m1.2.2.2.3.3.cmml"><msup id="p2.3.m1.2.2.2.3.3.1" xref="p2.3.m1.2.2.2.3.3.1.cmml"><mi id="p2.3.m1.2.2.2.3.3.1.2" xref="p2.3.m1.2.2.2.3.3.1.2.cmml">sin</mi><mn id="p2.3.m1.2.2.2.3.3.1.3" xref="p2.3.m1.2.2.2.3.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p2.3.m1.2.2.2.3.3a" xref="p2.3.m1.2.2.2.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="p2.3.m1.2.2.2.3.3.2" xref="p2.3.m1.2.2.2.3.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow><mo id="p2.3.m1.2.2.2.2" xref="p2.3.m1.2.2.2.2.cmml">/</mo><mrow id="p2.3.m1.2.2.2.1.1" xref="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.3.m1.2.2.2.1.1.2" xref="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1" xref="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.3" xref="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">β</mi><mo id="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.3.1" xref="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.1" xref="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.1.cmml">cos</mi><mo id="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.3.3a" xref="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p2.3.m1.2.2.2.1.1.3" xref="p2.3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p2.4.m2.1.1" xref="p2.4.m2.1.1.cmml"><mrow id="p2.4.m2.1.1.2" xref="p2.4.m2.1.1.2.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="p2.4.m2.1.1.2.1" xref="p2.4.m2.1.1.2.1.cmml"><mi id="p2.4.m2.1.1.2.1a" xref="p2.4.m2.1.1.2.1.cmml">cos</mi></mpadded><mo id="p2.4.m2.1.1.2a" xref="p2.4.m2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mi id="p2.4.m2.1.1.2.2" xref="p2.4.m2.1.1.2.2.cmml">θ</mi></mrow><mo id="p2.4.m2.1.1.1" xref="p2.4.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p2.4.m2.1.1.3" xref="p2.4.m2.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="p2.4.m2.1.1.3.2" xref="p2.4.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="p2.4.m2.1.1.3.2.2" xref="p2.4.m2.1.1.3.2.2.cmml">𝐧</mi><mo stretchy="false" id="p2.4.m2.1.1.3.2.1" xref="p2.4.m2.1.1.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="p2.4.m2.1.1.3.1" xref="p2.4.m2.1.1.3.1.cmml">⋅</mo><mpadded width="+1.7pt" id="p2.4.m2.1.1.3.3" xref="p2.4.m2.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="p2.4.m2.1.1.3.3a" xref="p2.4.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="p2.4.m2.1.1.3.3.2" xref="p2.4.m2.1.1.3.3.2.cmml">𝐳</mi><mo stretchy="false" id="p2.4.m2.1.1.3.3.1" xref="p2.4.m2.1.1.3.3.1.cmml">^</mo></mover></mpadded></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p2.5.m3.1.1" xref="p2.5.m3.1.1.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="p2.5.m3.1.1.2" xref="p2.5.m3.1.1.2.cmml"><mi id="p2.5.m3.1.1.2a" xref="p2.5.m3.1.1.2.cmml">γ</mi></mpadded><mo id="p2.5.m3.1.1.1" xref="p2.5.m3.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="p2.5.m3.1.1.3" xref="p2.5.m3.1.1.3.cmml"><mn id="p2.5.m3.1.1.3.2" xref="p2.5.m3.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p2.5.m3.1.1.3.1" xref="p2.5.m3.1.1.3.1.cmml">/</mo><msqrt id="p2.5.m3.1.1.3.3" xref="p2.5.m3.1.1.3.3.cmml"><mrow id="p2.5.m3.1.1.3.3.2" xref="p2.5.m3.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="p2.5.m3.1.1.3.3.2.2" xref="p2.5.m3.1.1.3.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="p2.5.m3.1.1.3.3.2.1" xref="p2.5.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">-</mo><msup id="p2.5.m3.1.1.3.3.2.3" xref="p2.5.m3.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="p2.5.m3.1.1.3.3.2.3.2" xref="p2.5.m3.1.1.3.3.2.3.2.cmml">β</mi><mn id="p2.5.m3.1.1.3.3.2.3.3" xref="p2.5.m3.1.1.3.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><msubsup id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">a</mi><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.3.3.cmml">m</mi></mrow><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml">Boosted</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></msubsup></mpadded><mo rspace="5.3pt" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><munder id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1.2.cmml">∑</mo><msup id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1.3.3.cmml">′</mo></msup></munder><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml">K</mi><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2.cmml"><msup id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2.3.cmml">′</mo></msup></mpadded><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.3a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.3.cmml">ℓ</mi></mpadded><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.1a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.4" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.4.cmml">m</mi></mrow></msub></mpadded><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml"><msubsup id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.2.cmml">a</mi><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3.cmml"><msup id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.3.3.cmml">m</mi></mrow><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.1.3.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.2.1.cmml">[</mo><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.cmml">Primordial</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.1.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></msubsup></mpadded></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p3.5.m5.3.4" xref="p3.5.m5.3.4.cmml"><msub id="p3.5.m5.3.4.2" xref="p3.5.m5.3.4.2.cmml"><mi id="p3.5.m5.3.4.2.2" xref="p3.5.m5.3.4.2.2.cmml">f</mi><mi id="p3.5.m5.3.4.2.3" xref="p3.5.m5.3.4.2.3.cmml">sky</mi></msub><mo id="p3.5.m5.3.4.1" xref="p3.5.m5.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="p3.5.m5.3.4.3.2" xref="p3.5.m5.3.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.5.m5.3.4.3.2.1" xref="p3.5.m5.3.4.3.1.cmml">{</mo><mn id="p3.5.m5.1.1" xref="p3.5.m5.1.1.cmml">0.88</mn><mo id="p3.5.m5.3.4.3.2.2" xref="p3.5.m5.3.4.3.1.cmml">,</mo><mn id="p3.5.m5.2.2" xref="p3.5.m5.2.2.cmml"> 0.29</mn><mo id="p3.5.m5.3.4.3.2.3" xref="p3.5.m5.3.4.3.1.cmml">,</mo><mn id="p3.5.m5.3.3" xref="p3.5.m5.3.3.cmml"> 0.04</mn><mo stretchy="false" id="p3.5.m5.3.4.3.2.4" xref="p3.5.m5.3.4.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><msub id="p4.4.m4.1.1" xref="p4.4.m4.1.1.cmml"><mi id="p4.4.m4.1.1.2" xref="p4.4.m4.1.1.2.cmml">K</mi><mrow id="p4.4.m4.1.1.3" xref="p4.4.m4.1.1.3.cmml"><msup id="p4.4.m4.1.1.3.2" xref="p4.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p4.4.m4.1.1.3.2.2" xref="p4.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">ℓ</mi><mo id="p4.4.m4.1.1.3.2.3" xref="p4.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="p4.4.m4.1.1.3.1" xref="p4.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="p4.4.m4.1.1.3.3" xref="p4.4.m4.1.1.3.3.cmml">ℓ</mi><mo id="p4.4.m4.1.1.3.1a" xref="p4.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.4.m4.1.1.3.4" xref="p4.4.m4.1.1.3.4.cmml">m</mi></mrow></msub></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1204.1465

Formulas:

1-

S_{n}^{∥} (l) = ⟨ {| Δ 𝐯 \cdot \frac{𝐥}{l} |}^{n} ⟩, S_{n}^{⟂} (l) = ⟨ {| Δ 𝐯 \times \frac{𝐥}{l} |}^{n} ⟩

2-

Δ 𝐯 = 𝐯 (𝐫 + 𝐥) - 𝐯 (𝐫)

3-

S_{n}^{⟂} (l) \propto l^{ζ_{n}^{⟂}}, S_{n}^{∥} (l) \propto l^{ζ_{n}^{∥}} .

4-

ζ_{n}^{∥} = ζ_{n}^{⟂}

5-

ζ_{n}^{⟂} = ζ_{n}^{∥}

6-

Δ v (l) = | 𝐯 (𝐫 + 𝐥) - 𝐯 (𝐫) | \sim l^{h (𝐫)}

7-

Δ v (l)

8-

𝙿 \propto l^{3 - D (h)}

9-

⟨ Δ v^{n} ⟩ = \int δ v^{n} 𝙿 𝑑 h = \int l^{n h} l^{3 - D (h)} 𝑑 μ (h)

10-

d μ (h)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2001.06199

Formulas:

1-

H_{L} (t, k; k)

2-

C_{π π} (𝐱_{ref}, t)

3-

x_{ref} = | 𝐱_{ref} | > R

4-

H_{L} (t, k; k)

5-

C_{π π} (𝐱_{ref}, t)

6-

H_{L} (t, k; k)

7-

C_{π π} (𝐱_{ref}, t)

8-

H_{L} (p; k)

9-

ϕ (𝐱; k)

10-

H_{L} (p; k) = - \sum_{𝐱} j_{0} (p x) (Δ + k^{2}) ϕ (𝐱; k),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1507.07029

Formulas:

1-

P (t) = τ [Ω_{1} (t) + Ω_{2} (t)] = 2 τ \bar{Ω} + τ [{\tilde{Ω}}_{1} (t) + {\tilde{Ω}}_{2} (t)] = \bar{P} + \tilde{P} (t) .

2-

\tilde{P} (t) = {\tilde{P}}_{1} (t) + {\tilde{P}}_{2} (t)

3-

{\tilde{P}}_{1} (t)

4-

{\tilde{P}}_{2} (t)

5-

f = Ω / 2 π

6-

R e^{a} \approx 1.55 \times 10^{5}

7-

R e^{w} \approx 1.58 \times 10^{5}

8-

f_{c}^{a i r} = 20

9-

f_{c}^{w a t e r} = 19

10-

f_{cog} = N_{s} f_{rot}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/q-bio/0503002

Formulas:

1-

S_{1} = ρ N

2-

S_{2} = (1 - ρ) N

3-

\begin{matrix} \dot{S_{1}} & = & - β S_{1} \frac{(I + q E + l J)}{N}, \\ \dot{S_{2}} & = & - β p S_{2} \frac{(I + q E + l J)}{N}, \\ \dot{E} & = & β (S_{1} + p S_{2}) \frac{(I + q E + l J)}{N} - k E, \\ \dot{I} & = & k E - (α + γ_{1} + δ) I, \\ \dot{J} & = & α I - (γ_{2} + δ) J, \\ \dot{R} & = & γ_{1} I + γ_{2} J, \end{matrix}

4-

1 / γ_{2} = 1 / γ_{1} - 1 / α

5-

\begin{matrix} ℛ_{0} & = & {β [ρ + p (1 - ρ)]} {\frac{q}{k} + \frac{1}{α + γ_{1} + δ} + \frac{α l}{(α + γ_{1} + δ) (γ_{2} + δ)}} \end{matrix}

6-

I (0) = 1

7-

t_{0} = t - (\frac{1}{r} \log (x (t)))

8-

\sim \exp (0.081 t)

9-

1 / α \approx 1 / γ_{1} - 2 \approx 6

10-

1 / α_{1} \leq 3

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1608.06401

Formulas:

1-

| ℰ | ≫ q^{\frac{d - 1}{2} + \frac{1}{k - 1}}

2-

Δ_{k, F} (ℰ) := {F (𝐱^{1} + \dots + 𝐱^{k}) : 𝐱^{i} \in ℰ, 1 \leq i \leq k} \supseteq 𝔽_{q} ∖ {0},

3-

F (𝐱) \in 𝔽_{q} [x_{1}, \dots, x_{d}]

4-

D (𝐱) = x_{1}^{2} + \dots + x_{d}^{2}

5-

𝔽_{q} [x_{1}, \dots, x_{d}]

6-

Δ (ℰ) = {D (𝐱 - 𝐲) : 𝐱, 𝐲 \in ℰ} .

7-

F (𝐱) \in 𝔽_{q} [x_{1}, \dots, x_{d}]

8-

𝒱 := {𝐱 \in 𝔽_{q}^{d} : F (𝐱) = 0}

9-

| 𝒱 | ≍ q^{d - 1}

10-

\hat{𝟏_{𝒱} (𝐦)} ≪ q^{- (d + 1) / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0103254

Formulas:

1-

ℋ = ℋ_{s} + ℋ_{f} + ℋ_{s f},

2-

ℋ_{s} = \sum_{i j α β σ} T_{i j α β}^{m m^{'}} c_{i α m σ}^{+} c_{j β m^{'} σ},

3-

c_{i α m σ}^{+}

4-

c_{i α m σ}

5-

T_{i j α β}^{m m^{'}}

6-

ℋ_{f} = - \sum_{i j α β} J_{i j}^{α β} 𝐒_{i α} 𝐒_{j β} - D_{0} \sum_{i α} {(S_{i α}^{z})}^{2},

7-

J_{i j}^{α β}

8-

D_{0} ≪ J_{i j}^{α β}

9-

ℋ_{s f} = - \frac{J}{ℏ} \sum_{i α m} 𝝈_{i α m} \cdot 𝐒_{i α} .

10-

𝝈_{i α m}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1602.05582

Formulas:

1-

ϱ (r) \propto r^{- 7 / 4}

2-

M_{c} = 1.5 M_{d}

3-

a = 0.48 R_{d}, c = 0.85

4-

a = 0.48 R_{d}, c = 0.5

5-

a = 1.50 R_{d}, c = 0.85

6-

a = 0.48 R_{d}, c = 0.5

7-

a = 0.48 R_{d}, c = 0.85

8-

a = 0.48 R_{d}, c = 0.1

9-

c \equiv \sqrt{1 - e^{2}} \cos i

10-

⟨ 0, 2 π ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0302110

Formulas:

1-

Δ E_{rot} = α G M_{*}^{2} Ω_{*} / 2 c \approx 10^{53} ergs

2-

t_{sd} = 4 (\frac{α}{0.5}) {(\frac{M_{*}}{2 M_{⊙}})}^{2} {(\frac{R_{*}}{15 km})}^{- 6} {(\frac{Ω_{*}}{10^{4} s^{- 1}})}^{- 3} {(\frac{B_{*}}{10^{12} G})}^{- 2} yr,

3-

\sim 10^{12} - 10^{13} G

4-

\sim > 10^{14} G

5-

1.2 - 1.6 M_{⊙}

6-

σ_{w} = B_{w}^{2} / 4 π ρ_{w} c^{2}

7-

M_{ej} \approx 10 M_{⊙}

8-

v_{b} \sim {(Δ E_{rot} / M_{ej})}^{1 / 2} \approx 0.1 c

9-

n_{H, equiv} = \frac{4 p + {(B + E)}^{2} / 4 π}{m_{p} c^{2}},

10-

n_{H, equiv} (r) \propto r^{- k}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.3.2.cmml">E</mi><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.3.3.cmml">rot</mi></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.2.cmml">α</mi><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.3.cmml">G</mi><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.1a" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.4" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.4.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.4.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.4.2.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.4.2.3.cmml">*</mo><mn id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.4.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.4.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.1b" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.5" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.5.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.5.2.cmml">Ω</mi><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.5.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.2.5.3.cmml">*</mo></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.4.3.cmml">c</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.5" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.5.cmml">≈</mo><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.6" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.6.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.6.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.6.2.cmml"><msup id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.6.2a" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.6.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.6.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.6.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.6.2.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.6.2.3.cmml">53</mn></msup></mpadded><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.6.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.6.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.6.3.cmml">ergs</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.6.6.1" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.2.3.cmml">sd</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.1" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S2.Ex1.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.cmml">α</mi><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.cmml">0.5</mn></mfrac><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.1a" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.4" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.4.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.4.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.4.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="S2.Ex1.m1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.3.cmml">*</mo></msub><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex1.m1.2.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.2.2.3.2a" xref="S2.Ex1.m1.2.2.3.2.cmml">2</mn></mpadded><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.3.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mfrac><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.4.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.4.3" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.1b" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.5" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.5.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.5.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.5.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.cmml">(</mo><mfrac id="S2.Ex1.m1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.2.2.cmml">R</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.2.3.cmml">*</mo></msub><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.Ex1.m1.3.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.3.2a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.2.cmml">15</mn></mpadded><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.cmml">km</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.5.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.5.3" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.5.3.1" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.5.3.2" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.5.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.1c" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.6" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.6.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.6.2.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.6.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.4.4.cmml">(</mo><mfrac id="S2.Ex1.m1.4.4" xref="S2.Ex1.m1.4.4.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.4.4.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.4.4.2.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.2.2.cmml">Ω</mi><mo id="S2.Ex1.m1.4.4.2.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.2.3.cmml">*</mo></msub><mrow id="S2.Ex1.m1.4.4.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.Ex1.m1.4.4.3.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.3.2.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.4.4.3.2a" xref="S2.Ex1.m1.4.4.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.4.4.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.Ex1.m1.4.4.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.3.2.3.cmml">4</mn></msup></mpadded><mo id="S2.Ex1.m1.4.4.3.1" xref="S2.Ex1.m1.4.4.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex1.m1.4.4.3.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.4.4.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.3.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.Ex1.m1.4.4.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.3.3.3.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.4.4.3.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.4.4.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.Ex1.m1.4.4.3.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.6.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.6.3" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.6.3.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.6.3.1" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.6.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.6.3.2" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.6.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.1d" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.7" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.7.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.7a" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.7.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.7.2.2" xref="S2.Ex1.m1.5.5.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.7.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.5.5.cmml">(</mo><mfrac id="S2.Ex1.m1.5.5" xref="S2.Ex1.m1.5.5.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.5.5.2" xref="S2.Ex1.m1.5.5.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.5.5.2.2" xref="S2.Ex1.m1.5.5.2.2.cmml">B</mi><mo id="S2.Ex1.m1.5.5.2.3" xref="S2.Ex1.m1.5.5.2.3.cmml">*</mo></msub><mrow id="S2.Ex1.m1.5.5.3" xref="S2.Ex1.m1.5.5.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.Ex1.m1.5.5.3.2" xref="S2.Ex1.m1.5.5.3.2.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.5.5.3.2a" xref="S2.Ex1.m1.5.5.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.5.5.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.5.5.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.Ex1.m1.5.5.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.5.5.3.2.3.cmml">12</mn></msup></mpadded><mo id="S2.Ex1.m1.5.5.3.1" xref="S2.Ex1.m1.5.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.5.5.3.3" xref="S2.Ex1.m1.5.5.3.3.cmml">G</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.7.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.5.5.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.7.3" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.7.3.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.7.3.1" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.7.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.7.3.2" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.7.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.1e" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.8" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.8.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.8a" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.3.8.cmml">yr</mi></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.1.2" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.cmml"><msup id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.2.3.cmml">12</mn></msup><mo id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.3.2.cmml"><msup id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.3.2a" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.3.2.3" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.3.2.3.cmml">13</mn></msup></mpadded><mo id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.3.1" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p2.9.m4.1.1.3.3.3.cmml">G</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.1.m1.2.3" xref="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.1" xref="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.1.cmml"/><mrow id="S2.SS1.p3.1.m1.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p3.1.m1.2.2.2.2b.cmml"><mpadded depth="+4.0pt" height="-4.0pt" voffset="-4.0pt" width="0.0pt" id="S2.SS1.p3.1.m1.2.2.2.2a" xref="S2.SS1.p3.1.m1.2.2.2.2b.cmml"><mo id="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">∼</mo></mpadded><mo id="S2.SS1.p3.1.m1.2.2.2.2.2.m1.1.1" xref="S2.SS1.p3.1.m1.2.2.2.2.2.m1.1.1.cmml">></mo></mrow><mrow id="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.2" xref="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.2.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.2.2.cmml"><msup id="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.2.2a" xref="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.2.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.2.2.2" xref="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.2.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.2.2.3" xref="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.2.2.3.cmml">14</mn></msup></mpadded><mo id="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.2.3" xref="S2.SS1.p3.1.m1.2.3.2.3.cmml">G</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.cmml">1.2</mn><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">1.6</mn></mpadded><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.4.m4.1.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.4.m4.1.1.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.2.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.2.2.cmml">σ</mi><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.2.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.2.3.cmml">w</mi></msub><mo id="S3.p2.4.m4.1.1.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.4.m4.1.1.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.p2.4.m4.1.1.3.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.2.cmml"><msubsup id="S3.p2.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.3.2.2.2.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.2.2.2.2.cmml">B</mi><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.3.2.2.2.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.2.2.2.3.cmml">w</mi><mn id="S3.p2.4.m4.1.1.3.2.2.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S3.p2.4.m4.1.1.3.2.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p2.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">4</mn></mrow><mo id="S3.p2.4.m4.1.1.3.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.3.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S3.p2.4.m4.1.1.3.1a" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p2.4.m4.1.1.3.4" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.4.cmml"><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.3.4.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.4.2.cmml">ρ</mi><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.3.4.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.4.3.cmml">w</mi></msub><mo id="S3.p2.4.m4.1.1.3.1b" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p2.4.m4.1.1.3.5" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.5.cmml"><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.3.5.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.5.2.cmml">c</mi><mn id="S3.p2.4.m4.1.1.3.5.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.5.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p3.6.m6.1.1" xref="S3.p3.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S3.p3.6.m6.1.1.2" xref="S3.p3.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p3.6.m6.1.1.2.2" xref="S3.p3.6.m6.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S3.p3.6.m6.1.1.2.3" xref="S3.p3.6.m6.1.1.2.3.cmml">ej</mi></msub><mo id="S3.p3.6.m6.1.1.1" xref="S3.p3.6.m6.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S3.p3.6.m6.1.1.3" xref="S3.p3.6.m6.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p3.6.m6.1.1.3.2" xref="S3.p3.6.m6.1.1.3.2.cmml">10</mn><mo id="S3.p3.6.m6.1.1.3.1" xref="S3.p3.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p3.6.m6.1.1.3.3" xref="S3.p3.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.p3.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S3.p3.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S3.p3.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S3.p3.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p3.7.m7.1.1" xref="S3.p3.7.m7.1.1.cmml"><msub id="S3.p3.7.m7.1.1.3" xref="S3.p3.7.m7.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p3.7.m7.1.1.3.2" xref="S3.p3.7.m7.1.1.3.2.cmml">v</mi><mi id="S3.p3.7.m7.1.1.3.3" xref="S3.p3.7.m7.1.1.3.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S3.p3.7.m7.1.1.4" xref="S3.p3.7.m7.1.1.4.cmml">∼</mo><msup id="S3.p3.7.m7.1.1.1" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">E</mi><mi id="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">rot</mi></msub></mrow><mo id="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ej</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.p3.7.m7.1.1.1.3" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p3.7.m7.1.1.1.3.2" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p3.7.m7.1.1.1.3.1" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p3.7.m7.1.1.1.3.3" xref="S3.p3.7.m7.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="S3.p3.7.m7.1.1.5" xref="S3.p3.7.m7.1.1.5.cmml">≈</mo><mrow id="S3.p3.7.m7.1.1.6" xref="S3.p3.7.m7.1.1.6.cmml"><mn id="S3.p3.7.m7.1.1.6.2" xref="S3.p3.7.m7.1.1.6.2.cmml">0.1</mn><mo id="S3.p3.7.m7.1.1.6.1" xref="S3.p3.7.m7.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p3.7.m7.1.1.6.3" xref="S3.p3.7.m7.1.1.6.3.cmml">c</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.Ex2.m1.4.4.1" xref="S3.Ex2.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex2.m1.4.4.1.1" xref="S3.Ex2.m1.4.4.1.1.cmml"><msub id="S3.Ex2.m1.4.4.1.1.2" xref="S3.Ex2.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mi id="S3.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S3.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.cmml">n</mi><mrow id="S3.Ex2.m1.2.2.2.4" xref="S3.Ex2.m1.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex2.m1.1.1.1.1" xref="S3.Ex2.m1.1.1.1.1.cmml">H</mi><mo id="S3.Ex2.m1.2.2.2.4.1" xref="S3.Ex2.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S3.Ex2.m1.2.2.2.2" xref="S3.Ex2.m1.2.2.2.2.cmml">equiv</mi></mrow></msub><mo id="S3.Ex2.m1.4.4.1.1.1" xref="S3.Ex2.m1.4.4.1.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S3.Ex2.m1.3.3" xref="S3.Ex2.m1.3.3.cmml"><mfrac id="S3.Ex2.m1.3.3a" xref="S3.Ex2.m1.3.3.cmml"><mrow id="S3.Ex2.m1.3.3.1" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.cmml"><mrow id="S3.Ex2.m1.3.3.1.3" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.3.cmml"><mn id="S3.Ex2.m1.3.3.1.3.2" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.3.2.cmml">4</mn><mo id="S3.Ex2.m1.3.3.1.3.1" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex2.m1.3.3.1.3.3" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.3.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="S3.Ex2.m1.3.3.1.2" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.cmml"><msup id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">E</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">/</mo><mn id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">4</mn></mrow><mo id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.2" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.3" xref="S3.Ex2.m1.3.3.1.1.3.cmml">π</mi></mrow></mrow><mrow id="S3.Ex2.m1.3.3.3" xref="S3.Ex2.m1.3.3.3.cmml"><msub id="S3.Ex2.m1.3.3.3.2" xref="S3.Ex2.m1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S3.Ex2.m1.3.3.3.2.2" xref="S3.Ex2.m1.3.3.3.2.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex2.m1.3.3.3.2.3" xref="S3.Ex2.m1.3.3.3.2.3.cmml">p</mi></msub><mo id="S3.Ex2.m1.3.3.3.1" xref="S3.Ex2.m1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.Ex2.m1.3.3.3.3" xref="S3.Ex2.m1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S3.Ex2.m1.3.3.3.3.2" xref="S3.Ex2.m1.3.3.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S3.Ex2.m1.3.3.3.3.3" xref="S3.Ex2.m1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mpadded></mrow><mo id="S3.Ex2.m1.4.4.1.2" xref="S3.Ex2.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p4.6.m4.3.4" xref="S3.p4.6.m4.3.4.cmml"><mrow id="S3.p4.6.m4.3.4.2" xref="S3.p4.6.m4.3.4.2.cmml"><msub id="S3.p4.6.m4.3.4.2.2" xref="S3.p4.6.m4.3.4.2.2.cmml"><mi id="S3.p4.6.m4.3.4.2.2.2" xref="S3.p4.6.m4.3.4.2.2.2.cmml">n</mi><mrow id="S3.p4.6.m4.2.2.2.4" xref="S3.p4.6.m4.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p4.6.m4.1.1.1.1" xref="S3.p4.6.m4.1.1.1.1.cmml">H</mi><mo id="S3.p4.6.m4.2.2.2.4.1" xref="S3.p4.6.m4.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S3.p4.6.m4.2.2.2.2" xref="S3.p4.6.m4.2.2.2.2.cmml">equiv</mi></mrow></msub><mo id="S3.p4.6.m4.3.4.2.1" xref="S3.p4.6.m4.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p4.6.m4.3.4.2.3.2" xref="S3.p4.6.m4.3.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p4.6.m4.3.4.2.3.2.1" xref="S3.p4.6.m4.3.4.2.cmml">(</mo><mi id="S3.p4.6.m4.3.3" xref="S3.p4.6.m4.3.3.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S3.p4.6.m4.3.4.2.3.2.2" xref="S3.p4.6.m4.3.4.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p4.6.m4.3.4.1" xref="S3.p4.6.m4.3.4.1.cmml">∝</mo><msup id="S3.p4.6.m4.3.4.3" xref="S3.p4.6.m4.3.4.3.cmml"><mi id="S3.p4.6.m4.3.4.3.2" xref="S3.p4.6.m4.3.4.3.2.cmml">r</mi><mrow id="S3.p4.6.m4.3.4.3.3" xref="S3.p4.6.m4.3.4.3.3.cmml"><mo id="S3.p4.6.m4.3.4.3.3.1" xref="S3.p4.6.m4.3.4.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S3.p4.6.m4.3.4.3.3.2" xref="S3.p4.6.m4.3.4.3.3.2.cmml">k</mi></mrow></msup></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.04006

Formulas:

1-

K e p l e r

2-

\bar{[Fe / H]}

3-

K e p l e r

4-

[Fe / H] \sim 0

5-

[Fe / H] \sim 0

6-

[Fe / H] \sim - 0.25

7-

Δ V_{r} > 15

8-

[E H V 2002]

9-

T = 7213.9 (\pm 41.6) + 1169.6 (\pm 243.3) \exp [- \frac{P}{0.035 (\pm 0.008)}] .

10-

P \sqrt{ρ / ρ_{⊙}} = Q,

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1907.01603

Formulas:

1-

{lim}_{n \to \infty} \frac{sat (n, F)}{n}

2-

sat (n, F)

3-

{lim}_{n \to \infty} \frac{sat (n, ℱ)}{n}

4-

sat (n, ℱ)

5-

ex (n, F)

6-

ex (n, H, F)

7-

ex (n, K_{2}, F) = ex (n, F)

8-

sat (n, F)

9-

sat (n, K_{s}) = (s - 2) (n - s + 2) + (\binom{s - 2}{2})

10-

sat (n, K_{s})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.4156

Formulas:

1-

Δ \dot{ν} / \dot{ν} = 0.1

2-

> 10^{14} - 10^{15}

3-

ϕ (t) = ϕ_{0} (t_{0}) + ν_{0} (t - t_{0}) + \frac{1}{2} \dot{ν_{0}} {(t - t_{0})}^{2} + \frac{1}{6} \ddot{ν_{0}} {(t - t_{0})}^{3} + \dots,

4-

Δ ν / ν = 2.7 \times 10^{- 6}

5-

ν = ν_{0} (t) + Δ ν + Δ ν_{d} e^{- (t - t_{g}) / τ_{d}} + Δ \dot{ν} (t - t_{g}),

6-

ν_{0} (t)

7-

Δ ν / ν = 1.6 \times 10^{- 5}

8-

Q \equiv Δ ν_{d} / (Δ ν_{d} + Δ ν) = 0.64

9-

Δ \dot{ν} / \dot{ν} = 0.0959 \pm 0.0007

10-

ν = 0.0849041677 (17)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.3689

Formulas:

1-

E_{hf} = (m_{e} g_{e} - m_{g} g_{g}) B_{hf} = ℏ ω_{hf}

2-

ω_{hf} / 2 π

3-

- γ^{- 1} M_{S} \sin (ϑ_{0}) δ \dot{ϑ}

4-

F_{φ ϑ} δ ϑ + F_{φ φ} δ φ

5-

γ^{- 1} M_{S} \sin (ϑ_{0}) δ \dot{φ}

6-

F_{ϑ ϑ} δ ϑ + F_{ϑ φ} δ φ

7-

\frac{δ φ}{δ ϑ} = - \frac{F_{φ ϑ} + i \sqrt{F_{φ φ} F_{ϑ ϑ} - F_{φ ϑ}^{2}}}{F_{φ φ}} .

8-

F_{φ ϑ} = F_{ϑ φ} = 0

9-

δ φ / δ ϑ = - i \sqrt{F_{ϑ ϑ} / F_{φ φ}}

10-

F = - μ_{0} M_{S} H_{e x t} \sin ϑ \cos φ + \frac{1}{2} μ_{0} M_{S}^{2} \cos^{2} ϑ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.3961

Formulas:

1-

[N, M] @ (n, m)

2-

R_{[N, M]}

3-

R_{[N, M]} = l \sqrt{3 (N^{2} + M^{2} + N M)} / (2 π)

4-

ϵ = (L - L_{0}) / L_{0}

5-

E = (\partial^{2} U / \partial ϵ^{2}) n_{p} / (A_{[N, M]} L_{0})

6-

A_{[N, M]}

7-

A_{[N, 0]} = N A_{0}

8-

A_{0} = 2 π r h

9-

A_{[M, M]} = 2 h l M

10-

R_{[M, M]} = 3 l M / (2 π)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11332260 (Agent494)