Run 11332259

Paper: https://arxiv.org/abs/0901.1802

Formulas:

1-

[F e / H]

2-

[B a / E u]

3-

[E u / F e]

4-

S_{β} (E)

5-

f (E) \sim {(Q_{β} - E)}^{5}

6-

T_{1 / 2} = 110_{- 60}^{+ 100}

7-

E (2_{1}^{+})

8-

E (4_{1}^{+}) / E (2_{1}^{+})

9-

2_{1}^{+} \to 0_{1}^{+}

10-

4_{1}^{+} \to 2_{1}^{+}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0907.0277

Formulas:

1-

ℱ = \frac{s^{'}}{8 π λ^{', 2}} {(a^{x})}^{2} + \sum_{i = 1}^{2} \frac{s}{8 π λ_{i}^{2}} {(a_{i}^{x})}^{2} + V_{J} + \frac{d}{8 π} {(B^{y})}^{2},

2-

- \sum_{i = 1}^{2} \frac{ℏ j_{i}}{e^{*}} \cos θ^{(i)} - \frac{ℏ J_{in}}{e^{*}} \cos χ,

3-

φ^{(i)} - φ^{s} - \frac{e^{*} d}{ℏ c} A^{z},

4-

φ^{(1)} - φ^{(2)} = θ^{(1)} - θ^{(2)} .

5-

a^{x} = (ℏ c / e^{*}) \partial_{x} φ^{s} - A_{1}^{x}

6-

a_{i}^{x} = (ℏ c / e^{*}) \partial_{x} φ^{(i)} - A_{2}^{x}

7-

e^{*} = 2 e

8-

B^{y} = d^{- 1} (A_{2}^{x} - A_{1}^{x}) - \partial_{x} A^{z}

9-

L_{x} = 2.5 λ_{J1}

10-

η_{2} = 1.56 \times 10^{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.02300

Formulas:

1-

K e p l e r

2-

K e p l e r

3-

K e p l e r

4-

M_{1} = 1.61 \pm 0.04

5-

M_{2} = 1.60 \pm 0.04

6-

R_{1} = 1.94 \pm 0.02

7-

R_{2} = 1.93 \pm 0.02

8-

P_{3 b} = 4.1

9-

a_{3 b} = 4.06

10-

M_{3 b} = 0.75

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.04169

Formulas:

1-

G = - β_{T}^{- 1} \ln [\int e^{- β_{T} (H + P L)} 𝑑 𝐪 𝑑 𝐩],

2-

β_{T} \equiv 1 / T

3-

ℋ = H + P L,

4-

ρ (𝐪, 𝐩) = \frac{e^{- β_{T} ℋ}}{\int e^{- β_{T} ℋ} 𝑑 𝐪 𝑑 𝐩} \equiv e^{- β_{T} (ℋ - G)} .

5-

ρ (𝐪, 𝐩) = ρ_{0} (𝐪, 𝐩) e^{- β_{T} (ℋ - ℋ_{0}) - β_{T} (G_{0} - G)}

6-

1 = e^{- β_{T} (G_{0} - G)} \cdot {⟨ e^{- β_{T} (ℋ - ℋ_{0})} ⟩}_{ρ_{0}},

7-

ℋ_{0} = H_{0} + P L_{0}

8-

ρ_{0} (𝐪, 𝐩) \equiv e^{- β_{T} (ℋ_{0} - G_{0})}

9-

⟨ e^{x} ⟩ ⩾ e^{⟨ x ⟩}

10-

G \leq G_{0} + {⟨ ℋ - ℋ_{0} ⟩}_{ρ_{0}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1006.3253

Formulas:

1-

R_{MT} = 1.9 a_{0}

2-

R_{MT} k_{\max} = 8.0

3-

(1 / 2, 0, 0)

4-

Δ V / V_{0}

5-

F_{2} - F_{1} + W \leq 0,

6-

σ = (\begin{matrix} p - Δ / 3 & 0 & 0 \\ 0 & p - Δ / 3 & 0 \\ 0 & 0 & p + 2 Δ / 3 \end{matrix}),

7-

W = p_{x} \int_{(1)}^{(2)} l_{y} l_{z} 𝑑 l_{x} + p_{y} \int_{(1)}^{(2)} l_{z} l_{x} 𝑑 l_{y} + p_{z} \int_{(1)}^{(2)} l_{x} l_{y} 𝑑 l_{z},

8-

E (V, c / a)

9-

(\sqrt{2} a_{0}, \sqrt{2} a_{0}, 0)

10-

(\sqrt{2} a_{0}, - \sqrt{2} a_{0}, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9512115

Formulas:

1-

B \sim 10^{14} - 10^{15}

2-

B ¿ \sim B_{c}

3-

B_{c} = 4.414 \times 10^{13}

4-

ω_{B} \equiv e B / m_{e} c

5-

σ_{T} = 6.65 \times 10^{- 25} {cm}^{2}

6-

σ_{⟂} \sim {(ω / ω_{B})}^{2} σ_{T} ≪ σ_{T}

7-

ω_{c 2} \sim n^{1 / 2} B^{- 1}

8-

ω_{c 2} \sim n^{1 / 2} B^{- 1 / 2}

9-

ω \approx ω_{c 2}

10-

σ_{∥} \approx σ_{⟂} \approx σ_{T}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0205014

Formulas:

1-

d E / d x

2-

\sqrt{S_{N N}} = 200

3-

d E / d x

4-

d E / d x

5-

S = N_{p r i} G C_{c} T

6-

N_{p r i}

7-

G_{i} = \exp [0.01267 (V - 520.1)]

8-

G_{o} = \exp [0.009341 (V - 628.7)] .

9-

μ m / \sqrt{c m}

10-

μ m / \sqrt{c m}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9909177

Formulas:

1-

S_{215 G H z} = 13.5

2-

S_{215 G H z} = 10.5

3-

S_{215 G H z} = 5.6

4-

S_{215 G H z} = 3.5

5-

S_{corr} = 2.4 - 2.8

6-

T_{B} = 2.1 \cdot 10^{11}

7-

θ = 10.5 \sqrt{S_{Jy}}

8-

V = 3.9 \cdot 10^{- 2}

9-

\pm 28 μ s e c

10-

D_{c} = \frac{7 \sqrt{{SEFD}_{1} {SEFD}_{2}}}{L \sqrt{2 B τ_{c}}}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1605.06997

Formulas:

1-

a b i n i t i o

2-

a b i n i t i o

3-

F m \bar{3} m

4-

d_{x z, y z}

5-

\bar{M} - \bar{Γ} - \bar{M}

6-

\bar{M} - \bar{Γ} - \bar{M}

7-

\bar{Γ} - \bar{M} - \bar{Γ}

8-

\bar{X} - \bar{M} - \bar{X}

9-

\bar{Γ} - \bar{M} - \bar{Γ}

10-

\bar{X} - \bar{M} - \bar{X}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0701148

Formulas:

1-

z (t) = x (t) + i y (t)

2-

y (t) = \frac{1}{π} P \int_{- \infty}^{\infty} \frac{x (t^{'})}{t - t^{'}} 𝑑 t^{'}

3-

a (t) = | z (t) |

4-

θ (t) = \arg z (t)

5-

ω (t) = d θ (t) / d t

6-

f = \frac{1}{8 π} {(\frac{G M_{t}}{c^{3}})}^{- \frac{5}{8}} {(\frac{μ}{M_{t}} (t_{0} - t))}^{- \frac{3}{8}}

7-

μ = m_{1} m_{2} / (m_{1} + m_{2})

8-

Δ t Δ f \sim 1

9-

Δ f / f \sim 2 \sqrt{δ t / 5 m s e c} / SN

10-

δ t < 20 m s e c

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.5567

Formulas:

1-

τ \propto \exp (D / [T / T_{0} - 1]) .

2-

τ (T_{g}) = 100

3-

m = {\frac{d (\ln τ)}{d (T_{g} / T)} |}_{T_{g}} .

4-

τ \sim {(T / T_{c} - 1)}^{- γ}

5-

τ = τ_{\infty} \exp (z E_{\infty} / T) .

6-

E (T) = z (T) E_{\infty}

7-

m = (E_{\infty} / T_{g}) [L (T_{g}) - {T_{g} d L / d T |}_{T_{g}}] .

8-

T d L / d T

9-

L - T_{g} d L / d T

10-

T_{g} d L / d T

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1305.2785

Formulas:

1-

Γ_{μ ν λ}^{W W V} (p_{1}, p_{2}; q)

2-

= f_{1} Q_{λ} g_{μ ν} + f_{2} (p_{1 ν} g_{μ λ} - p_{2 μ} g_{ν λ}) + i f_{3} (p_{1 ν} g_{μ λ} + p_{2 μ} g_{ν λ}) + f_{4} p_{1 ν} p_{2 μ} Q_{λ}

3-

+ i f_{5} ϵ_{μ ν λ ρ} Q^{ρ} + f_{6} ϵ_{μ ν λ ρ} q^{ρ} + f_{7} Q_{λ} ϵ_{μ ν α ρ} p_{1}^{α} p_{2}^{ρ}

4-

Q = p_{1} - p_{2}

5-

Γ_{μ ν λ}^{Z Z V} (p_{1}, p_{2}; q)

6-

= i μ_{1}^{V} (p_{1 ν} g_{μ λ} + p_{2 μ} g_{ν λ}) + i μ_{2}^{V} ϵ_{μ ν λ ρ} Q^{ρ}

7-

Γ_{μ ν λ}^{Z γ V} (p_{1}, p_{2}; q)

8-

= i β_{1}^{V} (p_{2 λ} g_{μ ν} - p_{2 μ} g_{ν λ}) + i β_{2}^{V} ϵ_{μ ν λ ρ} p_{2}^{ρ}

9-

+ i \frac{β_{3}^{V}}{Λ^{2}} p_{2 μ} (p_{1} \cdot p_{2} g_{ν λ} - p_{1 ν} p_{2 λ}) + i \frac{β_{4}^{V}}{Λ^{2}} Q_{λ} ϵ_{μ ν α β} p_{1}^{α} p_{2}^{β}

10-

S U {(2)}_{L} \times S U {(2)}_{R} \to S U {(2)}_{V}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.06715

Formulas:

1-

{1, 2, \dots, | E (G) |}

2-

O (n \log n)

3-

G = (V (G), E (G))

4-

v \in V (G)

5-

E_{G} (v)

6-

d_{G} (v) = | E_{G} (v) |

7-

ϕ : E (G) \to {1, 2, \dots, | E (G) |}

8-

\sum_{e \in E (u)} ϕ (e)

9-

Ω (\log n)

10-

O (n \log n)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0107106

Formulas:

1-

ξ_{B} \equiv B^{2} / (8 π ϵ)

2-

\sim 1 e V

3-

≲ 1 e V

4-

ξ_{B} \sim 10^{- 9}

5-

ξ_{B} \sim m_{e} / m

6-

ω_{p} \equiv {(4 π n e^{2} / m)}^{1 / 2}

7-

δ \equiv c / ω_{p}

8-

ξ_{B} \sim m_{e} / m_{p}

9-

e = m = c = 1

10-

𝐄 = (0, 0, - \partial_{t} A), 𝐁 = (\partial_{y} A, - \partial_{x} A, 0),

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1505.05566

Formulas:

1-

\approx 7 n m

2-

Γ_{n} = Γ_{l} e^{ζ n}

3-

(m, k, L)

4-

G^{Q} = \int_{0}^{\infty} \frac{d ω}{2 π} ℏ ω M T \frac{\partial N}{\partial 𝐓},

5-

M T = Trace {Γ_{1} G Γ_{2} G^{†}}

6-

ℏ ω \partial N / \partial 𝐓

7-

G^{Q} \propto {⟨ T ⟩}_{ω}

8-

{⟨ {⟨ T ⟩}_{φ} ⟩}_{ω}

9-

G^{Q} \approx {⟨ {⟨ T ⟩}_{φ} ⟩}_{ω} \int_{0}^{ω_{m a x}} \frac{d ω}{2 π} ℏ ω \frac{\partial N}{\partial 𝐓} .

10-

{⟨ {⟨ T ⟩}_{φ} ⟩}_{ω}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">7</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">n</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">m</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.F1.2.m1.1.1" xref="S1.F1.2.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.F1.2.m1.1.1.2" xref="S1.F1.2.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.F1.2.m1.1.1.2.2" xref="S1.F1.2.m1.1.1.2.2.cmml">Γ</mi><mi id="S1.F1.2.m1.1.1.2.3" xref="S1.F1.2.m1.1.1.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S1.F1.2.m1.1.1.1" xref="S1.F1.2.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.F1.2.m1.1.1.3" xref="S1.F1.2.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S1.F1.2.m1.1.1.3.2" xref="S1.F1.2.m1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.F1.2.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.F1.2.m1.1.1.3.2.2.cmml">Γ</mi><mi id="S1.F1.2.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.F1.2.m1.1.1.3.2.3.cmml">l</mi></msub><mo id="S1.F1.2.m1.1.1.3.1" xref="S1.F1.2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.F1.2.m1.1.1.3.3" xref="S1.F1.2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.F1.2.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.F1.2.m1.1.1.3.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S1.F1.2.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.F1.2.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.F1.2.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.F1.2.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">ζ</mi><mo id="S1.F1.2.m1.1.1.3.3.3.1" xref="S1.F1.2.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.F1.2.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.F1.2.m1.1.1.3.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.1.m1.3.4.2" xref="S1.p3.1.m1.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.1.m1.3.4.2.1" xref="S1.p3.1.m1.3.4.1.cmml">(</mo><mi id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml">m</mi><mo id="S1.p3.1.m1.3.4.2.2" xref="S1.p3.1.m1.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p3.1.m1.2.2" xref="S1.p3.1.m1.2.2.cmml">k</mi><mo id="S1.p3.1.m1.3.4.2.3" xref="S1.p3.1.m1.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p3.1.m1.3.3" xref="S1.p3.1.m1.3.3.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S1.p3.1.m1.3.4.2.4" xref="S1.p3.1.m1.3.4.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">Q</mi></msup><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.2.2.cmml">∫</mo><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.2.3.cmml">0</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.3.cmml">∞</mi></msubsup><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">ω</mi></mrow><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">ℏ</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml">ω</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.5.cmml">M</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1c" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.6" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.6.cmml">T</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1d" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.2.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.2.2.cmml">N</mi></mrow><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.3a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.7.3.2.cmml">𝐓</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.9.m6.1.1" xref="S2.p1.9.m6.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.9.m6.1.1.3" xref="S2.p1.9.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.9.m6.1.1.3.2" xref="S2.p1.9.m6.1.1.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.p1.9.m6.1.1.3.1" xref="S2.p1.9.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.9.m6.1.1.3.3" xref="S2.p1.9.m6.1.1.3.3.cmml">T</mi></mrow><mo id="S2.p1.9.m6.1.1.2" xref="S2.p1.9.m6.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.9.m6.1.1.1" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.cmml"><mtext id="S2.p1.9.m6.1.1.1.3" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.3a.cmml">Trace</mtext><mo id="S2.p1.9.m6.1.1.1.2" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">Γ</mi><mn id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml">G</mi><mo id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">Γ</mi><mn id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.5.2.cmml">G</mi><mo id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.5.3" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.1.5.3.cmml">†</mo></msup></mrow><mo id="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.9.m6.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.14.m11.1.1" xref="S2.p1.14.m11.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.14.m11.1.1.2" xref="S2.p1.14.m11.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.14.m11.1.1.2.2" xref="S2.p1.14.m11.1.1.2.2.cmml">ℏ</mi><mo id="S2.p1.14.m11.1.1.2.1" xref="S2.p1.14.m11.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.14.m11.1.1.2.3" xref="S2.p1.14.m11.1.1.2.3.cmml">ω</mi><mo id="S2.p1.14.m11.1.1.2.1a" xref="S2.p1.14.m11.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.14.m11.1.1.2.4" xref="S2.p1.14.m11.1.1.2.4.cmml"><mo id="S2.p1.14.m11.1.1.2.4.1" xref="S2.p1.14.m11.1.1.2.4.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p1.14.m11.1.1.2.4a" xref="S2.p1.14.m11.1.1.2.4.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p1.14.m11.1.1.2.4.2" xref="S2.p1.14.m11.1.1.2.4.2.cmml">N</mi></mrow></mrow><mo id="S2.p1.14.m11.1.1.1" xref="S2.p1.14.m11.1.1.1.cmml">/</mo><mrow id="S2.p1.14.m11.1.1.3" xref="S2.p1.14.m11.1.1.3.cmml"><mo id="S2.p1.14.m11.1.1.3.1" xref="S2.p1.14.m11.1.1.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p1.14.m11.1.1.3a" xref="S2.p1.14.m11.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p1.14.m11.1.1.3.2" xref="S2.p1.14.m11.1.1.3.2.cmml">𝐓</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.15.m12.1.2" xref="S2.p1.15.m12.1.2.cmml"><msup id="S2.p1.15.m12.1.2.2" xref="S2.p1.15.m12.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.15.m12.1.2.2.2" xref="S2.p1.15.m12.1.2.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.p1.15.m12.1.2.2.3" xref="S2.p1.15.m12.1.2.2.3.cmml">Q</mi></msup><mo id="S2.p1.15.m12.1.2.1" xref="S2.p1.15.m12.1.2.1.cmml">∝</mo><msub id="S2.p1.15.m12.1.2.3" xref="S2.p1.15.m12.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.p1.15.m12.1.2.3.2.2" xref="S2.p1.15.m12.1.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.15.m12.1.2.3.2.2.1" xref="S2.p1.15.m12.1.2.3.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S2.p1.15.m12.1.1" xref="S2.p1.15.m12.1.1.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.15.m12.1.2.3.2.2.2" xref="S2.p1.15.m12.1.2.3.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="S2.p1.15.m12.1.2.3.3" xref="S2.p1.15.m12.1.2.3.3.cmml">ω</mi></msub></mrow></math>, <math><msub id="S2.p2.2.m2.2.2" xref="S2.p2.2.m2.2.2.cmml"><mrow id="S2.p2.2.m2.2.2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.2.2.1.2.1.cmml">⟨</mo><msub id="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1.2.2.1" xref="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.1.3.cmml">φ</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.2.2.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.2.2.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="S2.p2.2.m2.2.2.3" xref="S2.p2.2.m2.2.2.3.cmml">ω</mi></msub></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><msup id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">Q</mi></msup><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml">≈</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">φ</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">ω</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><munderover id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.2.2.cmml">∫</mo><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.2.3.cmml">0</mn><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.2.cmml">ω</mi><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.3.3.cmml">a</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.3.1a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.3.4" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.1.3.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></munderover><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">ω</mi></mrow><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">ℏ</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.1a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.4" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.4.cmml">ω</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.1b" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.2.cmml"><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.2a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.2.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.2.2.cmml">N</mi></mrow><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.3.cmml"><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.3a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.5.3.2.cmml">𝐓</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><msub id="S2.p2.7.m1.2.2" xref="S2.p2.7.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.p2.7.m1.2.2.1.1" xref="S2.p2.7.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.7.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.p2.7.m1.2.2.1.2.1.cmml">⟨</mo><msub id="S2.p2.7.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.p2.7.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.7.m1.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.7.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.7.m1.2.2.1.1.1.2.2.1" xref="S2.p2.7.m1.2.2.1.1.1.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S2.p2.7.m1.1.1" xref="S2.p2.7.m1.1.1.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.7.m1.2.2.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.7.m1.2.2.1.1.1.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="S2.p2.7.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p2.7.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">φ</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.p2.7.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.p2.7.m1.2.2.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="S2.p2.7.m1.2.2.3" xref="S2.p2.7.m1.2.2.3.cmml">ω</mi></msub></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0506149

Formulas:

1-

P 4 m m

2-

c_{μ ν} \equiv \frac{\partial σ_{μ}}{\partial η_{ν}}

3-

C_{μ ν} = \frac{\partial^{2} E}{\partial η_{μ} \partial η_{ν}}

4-

c_{i j k l} = C_{i j k l} - δ_{i j} σ_{k l}

5-

d_{i ν} = \sum_{μ = 1}^{6} e_{i μ} s_{μ ν}

6-

P m \bar{3} m

7-

P 4 m m

8-

H = E + P V

9-

c_{11} = c_{22} = c_{33}

10-

c_{12} = c_{13} = c_{23}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1309.7854

Formulas:

1-

𝒞_{G} (Z (Φ (G))) \neq Φ (G)

2-

{Aut}^{N} (G)

3-

{Aut}_{N} (G)

4-

{Aut}_{N}^{N} (G) = {Aut}^{N} (G) \cap {Aut}_{N} (G)

5-

{Aut}_{c} (G)

6-

Z_{i} = Z_{i} (G)

7-

Z^{1} (G / N, Z (N))

8-

a^{N g} = a^{g}

9-

a \in Z (N)

10-

H x = H y

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.10224

Formulas:

1-

| C_{s}^{t} | \leq K

2-

c_{s, i}^{t - 1} \in C_{s}^{t - 1}

3-

c_{s, i}^{t - 1}

4-

| C_{s}^{t} | \leq K

5-

V^{'}_{s}^{t} = C_{s}^{t} \cup {δ_{s}, ϕ_{s}}

6-

K - | C_{s}^{t} |

7-

| V^{'}_{s} | = K + 2 ≪ | V_{s} |

8-

r_{u t t}^{t}

9-

r_{s l o t}^{t} (s)

10-

r_{c a n d}^{t} (c_{s, i}^{t})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0201519

Formulas:

1-

R_{S} = 2 G M / c^{2}

2-

R_{A} = 2 G M / c_{s}^{2}

3-

{\dot{M}}_{Bondi} \sim R_{A}^{2} c_{s} ρ .

4-

\dot{M} \sim R_{S}^{2} c ρ_{S}

5-

R^{2} v (R) ρ (R) =

6-

\propto R^{- 1 / 2}

7-

ρ (R) \propto R^{- 3 / 2}

8-

\dot{M} \sim R_{S}^{2} c ρ_{S}

9-

\sim R^{2} c_{s}^{3} (R) ρ (R) =

10-

ρ (R) \propto R^{- 1 / 2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">S</mi></msub><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">G</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.1a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.4" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.4.cmml">M</mi></mrow><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">A</mi></msub><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">G</mi><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.1a" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.4" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.4.cmml">M</mi></mrow><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">/</mo><msubsup id="S1.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.2.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.2.2.cmml">c</mi><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.2.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.2.3.cmml">s</mi><mn id="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">Bondi</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">R</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">A</mi><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">c</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.4.cmml">ρ</mi></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">R</mi><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">S</mi><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml">c</mi><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.3.1a" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.3.4" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.4.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">ρ</mi><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.4.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.4.3.cmml">S</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.5.m5.2.3" xref="S1.p3.5.m5.2.3.cmml"><mrow id="S1.p3.5.m5.2.3.2" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.cmml"><msup id="S1.p3.5.m5.2.3.2.2" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p3.5.m5.2.3.2.2.2" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.2.2.cmml">R</mi><mn id="S1.p3.5.m5.2.3.2.2.3" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.p3.5.m5.2.3.2.1" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.5.m5.2.3.2.3" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.3.cmml">v</mi><mo id="S1.p3.5.m5.2.3.2.1a" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.5.m5.2.3.2.4.2" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.5.m5.2.3.2.4.2.1" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p3.5.m5.1.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="S1.p3.5.m5.2.3.2.4.2.2" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p3.5.m5.2.3.2.1b" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.5.m5.2.3.2.5" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.5.cmml">ρ</mi><mo id="S1.p3.5.m5.2.3.2.1c" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.5.m5.2.3.2.6.2" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.5.m5.2.3.2.6.2.1" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p3.5.m5.2.2" xref="S1.p3.5.m5.2.2.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="S1.p3.5.m5.2.3.2.6.2.2" xref="S1.p3.5.m5.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p3.5.m5.2.3.1" xref="S1.p3.5.m5.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="S1.p3.5.m5.2.3.3" xref="S1.p3.5.m5.2.3.3.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.7.m7.1.1" xref="S1.p3.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.7.m7.1.1.2" xref="S1.p3.7.m7.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p3.7.m7.1.1.1" xref="S1.p3.7.m7.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S1.p3.7.m7.1.1.3" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.7.m7.1.1.3.2" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.2.cmml">R</mi><mrow id="S1.p3.7.m7.1.1.3.3" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.1" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.2.2" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.2.1" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.2.3" xref="S1.p3.7.m7.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.8.m8.1.2" xref="S1.p3.8.m8.1.2.cmml"><mrow id="S1.p3.8.m8.1.2.2" xref="S1.p3.8.m8.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p3.8.m8.1.2.2.2" xref="S1.p3.8.m8.1.2.2.2.cmml">ρ</mi><mo id="S1.p3.8.m8.1.2.2.1" xref="S1.p3.8.m8.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.8.m8.1.2.2.3.2" xref="S1.p3.8.m8.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.8.m8.1.2.2.3.2.1" xref="S1.p3.8.m8.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p3.8.m8.1.1" xref="S1.p3.8.m8.1.1.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="S1.p3.8.m8.1.2.2.3.2.2" xref="S1.p3.8.m8.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p3.8.m8.1.2.1" xref="S1.p3.8.m8.1.2.1.cmml">∝</mo><msup id="S1.p3.8.m8.1.2.3" xref="S1.p3.8.m8.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p3.8.m8.1.2.3.2" xref="S1.p3.8.m8.1.2.3.2.cmml">R</mi><mrow id="S1.p3.8.m8.1.2.3.3" xref="S1.p3.8.m8.1.2.3.3.cmml"><mo id="S1.p3.8.m8.1.2.3.3.1" xref="S1.p3.8.m8.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p3.8.m8.1.2.3.3.2" xref="S1.p3.8.m8.1.2.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p3.8.m8.1.2.3.3.2.2" xref="S1.p3.8.m8.1.2.3.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="S1.p3.8.m8.1.2.3.3.2.1" xref="S1.p3.8.m8.1.2.3.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p3.8.m8.1.2.3.3.2.3" xref="S1.p3.8.m8.1.2.3.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.p4.1.m1.1.1.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.2.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p4.1.m1.1.1.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S1.p4.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">R</mi><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">S</mi><mn id="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.3.cmml">c</mi><mo id="S1.p4.1.m1.1.1.3.1a" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p4.1.m1.1.1.3.4" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.3.4.2" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">ρ</mi><mi id="S1.p4.1.m1.1.1.3.4.3" xref="S1.p4.1.m1.1.1.3.4.3.cmml">S</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.3.m3.2.3" xref="S1.p4.3.m3.2.3.cmml"><mi id="S1.p4.3.m3.2.3.2" xref="S1.p4.3.m3.2.3.2.cmml"/><mo id="S1.p4.3.m3.2.3.3" xref="S1.p4.3.m3.2.3.3.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p4.3.m3.2.3.4" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.cmml"><msup id="S1.p4.3.m3.2.3.4.2" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.2.cmml"><mi id="S1.p4.3.m3.2.3.4.2.2" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.2.2.cmml">R</mi><mn id="S1.p4.3.m3.2.3.4.2.3" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.p4.3.m3.2.3.4.1" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.p4.3.m3.2.3.4.3" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.3.cmml"><mi id="S1.p4.3.m3.2.3.4.3.2.2" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.3.2.2.cmml">c</mi><mi id="S1.p4.3.m3.2.3.4.3.2.3" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.3.2.3.cmml">s</mi><mn id="S1.p4.3.m3.2.3.4.3.3" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.3.3.cmml">3</mn></msubsup><mo id="S1.p4.3.m3.2.3.4.1a" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p4.3.m3.2.3.4.4.2" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p4.3.m3.2.3.4.4.2.1" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.cmml">(</mo><mi id="S1.p4.3.m3.1.1" xref="S1.p4.3.m3.1.1.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="S1.p4.3.m3.2.3.4.4.2.2" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p4.3.m3.2.3.4.1b" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.3.m3.2.3.4.5" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.5.cmml">ρ</mi><mo id="S1.p4.3.m3.2.3.4.1c" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p4.3.m3.2.3.4.6.2" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p4.3.m3.2.3.4.6.2.1" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.cmml">(</mo><mi id="S1.p4.3.m3.2.2" xref="S1.p4.3.m3.2.2.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="S1.p4.3.m3.2.3.4.6.2.2" xref="S1.p4.3.m3.2.3.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p4.3.m3.2.3.5" xref="S1.p4.3.m3.2.3.5.cmml">=</mo><mi id="S1.p4.3.m3.2.3.6" xref="S1.p4.3.m3.2.3.6.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.4.m4.1.2" xref="S1.p4.4.m4.1.2.cmml"><mrow id="S1.p4.4.m4.1.2.2" xref="S1.p4.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p4.4.m4.1.2.2.2" xref="S1.p4.4.m4.1.2.2.2.cmml">ρ</mi><mo id="S1.p4.4.m4.1.2.2.1" xref="S1.p4.4.m4.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p4.4.m4.1.2.2.3.2" xref="S1.p4.4.m4.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p4.4.m4.1.2.2.3.2.1" xref="S1.p4.4.m4.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p4.4.m4.1.1" xref="S1.p4.4.m4.1.1.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="S1.p4.4.m4.1.2.2.3.2.2" xref="S1.p4.4.m4.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p4.4.m4.1.2.1" xref="S1.p4.4.m4.1.2.1.cmml">∝</mo><msup id="S1.p4.4.m4.1.2.3" xref="S1.p4.4.m4.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p4.4.m4.1.2.3.2" xref="S1.p4.4.m4.1.2.3.2.cmml">R</mi><mrow id="S1.p4.4.m4.1.2.3.3" xref="S1.p4.4.m4.1.2.3.3.cmml"><mo id="S1.p4.4.m4.1.2.3.3.1" xref="S1.p4.4.m4.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p4.4.m4.1.2.3.3.2" xref="S1.p4.4.m4.1.2.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p4.4.m4.1.2.3.3.2.2" xref="S1.p4.4.m4.1.2.3.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p4.4.m4.1.2.3.3.2.1" xref="S1.p4.4.m4.1.2.3.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p4.4.m4.1.2.3.3.2.3" xref="S1.p4.4.m4.1.2.3.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></msup></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0902.4187

Formulas:

1-

P_{T} (α)

2-

P_{in} (α)

3-

P_{T} (α) = \frac{1}{{| T |}^{2}} P_{in} (\frac{α}{T}),

4-

{| T |}^{2} \leq 1

5-

P_{out} (α)

6-

P_{T} (α)

7-

P_{out} (α) = \int_{{| T |}^{2} \leq 1} d^{2} T 𝒫 (T) \frac{1}{{| T |}^{2}} P_{in} (\frac{α}{T}) .

8-

{| T |}^{2} \leq 1

9-

T = \prod_{k} T_{k}

10-

𝒫 (t, φ)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1408.5223

Formulas:

1-

I_{c} > I_{s r}

2-

I_{s r} < I < I_{c}

3-

η = \sqrt{κ t / α}

4-

I_{c} (T)

5-

I = (V / R_{N}) + I_{s}

6-

V = (ℏ / 2 e) d ϕ / d t = (Φ_{0} / 2 π) d ϕ / d t

7-

Φ_{0} = h / 2 e

8-

I_{s} = I_{c} (T) \sin ϕ

9-

I = \frac{V}{R_{N}} + I_{c} (T) \sin ϕ

10-

(T - T_{b})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0906.3545

Formulas:

1-

- 1.4 \leq [Fe / H] - 1.1

2-

A^{'} (t)

3-

f_{g} (t)

4-

Z_{i} (t)

5-

\frac{d f_{g}}{d t} = - α ψ (t) + A (t) + A^{'} (t)

6-

\frac{d (Z_{i} f_{g})}{d t} = - α Z_{i} (t) ψ (t) + Z_{A, i} (t) A (t) + y_{II, i} ψ (t)

7-

+ y_{Ia, i} \int_{0}^{t} ψ (t - t_{Ia}) g (t_{Ia}) 𝑑 t_{Ia} + Z_{A^{'}, i} (t) A^{'} (t),

8-

\exp (- t / τ_{in})

9-

A^{'} (t)

10-

A^{'} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0211030

Formulas:

1-

λ = h c / Δ E

2-

0.1 < r / λ < 10

3-

V_{a b} (r) = - K \frac{P_{a}^{0} P_{b}^{0}}{r^{7}}, K = \frac{23 h c}{8 π^{2}}

4-

V_{A B} (r) = - K \frac{P_{A}^{0} P_{B}^{0}}{r^{7}}

5-

V_{e s t}

6-

V_{e s t} (r) = N_{A} N_{B} V_{a b} (r) = - K N_{A} N_{B} \frac{P_{a}^{0} P_{b}^{0}}{r^{7}}

7-

S_{A B}^{r} (r) = \frac{V_{A B} (r)}{V_{e s t} (r)} = \frac{P_{A}^{0} (N_{A})}{N_{A} P_{a}^{0}} \frac{P_{B}^{0} (N_{B})}{N_{B} P_{b}^{0}} = f_{A} (N_{A}) f_{B} (N_{B})

8-

S_{A B}^{r} < 1

9-

V_{e s t}

10-

P^{0} (N)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1603.05669

Formulas:

1-

M_{BH} = 4.3 \times 10^{6}

2-

R_{g} = G M_{BH} / c^{2} ≃ 6.4 \times 10^{11}

3-

L_{x} \sim 2 \times 10^{33}

4-

n \propto R^{- 3 / 2}

5-

n \propto R^{- 1 / 2}

6-

n = 1000 / R_{16}

7-

R = 10^{16} R_{16}

8-

v_{p} ≃ \sqrt{2 R_{g} / R_{p}} c \sim 3.4 \times 10^{8} R_{16}^{- 1 / 2} cm s^{- 1} .

9-

ρ v_{p}^{2} ≃ 1.9 \times 10^{- 4} R_{16}^{- 2}

10-

L_{sd} / 4 π r^{2} c

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0001449

Formulas:

1-

- 40^{\circ} < δ < - 17^{\circ}

2-

A_{V} / E_{B - V} = R = 3.2

3-

E_{B - V} = N_{H} / 5.1 \times 10^{21}

4-

μ_{s k y}

5-

σ_{s k y}

6-

r = a \times {(1 - ϵ)}^{1 / 2}

7-

c o r e

8-

{< Δ R_{19.2} >}_{L P 87} = - 0.12

9-

(r . m . s = 0.29)

10-

{< Δ V_{25} >}_{S H 89} = 0.02

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.3284

Formulas:

1-

Γ \sim \exp (Δ S)

2-

d s^{2} = - {(\frac{r^{2}}{l^{2}})}^{3} (1 - r_{+}^{2} / r^{2}) d t^{2} + \frac{l^{2}}{r^{2}} {(1 - r_{+}^{2} / r^{2})}^{- 1} d r^{2} + r^{2} d φ^{2},

3-

- \infty \leq t \leq \infty

4-

0 \leq φ ⩽ 2 π

5-

r_{+} = l \sqrt{M}

6-

Λ = - 13 / 2 l^{2}

7-

T = \frac{r_{+}^{3}}{2 π l^{4}}, S = 2 π r_{+}, \hat{M} = \frac{r_{+}^{4}}{4 l^{4}} = {(\frac{M}{2})}^{2},

8-

T d S = d

9-

S = 2 π r_{+} \neq π r_{+} / 2 = A r e a / 4

10-

g^{μ ν} (\frac{\partial I}{\partial x^{μ}}) (\frac{\partial I}{\partial x^{ν}}) + m^{2} = 0,

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0407669

Formulas:

1-

H (α) = H_{0} + α H_{1},

2-

ν < ν_{\max} = c / 2 d = 18.75

3-

\int 𝑑 𝐫 {| ψ (𝐫) |}^{2} = 1

4-

I (𝐫) = A {| ψ (𝐫) |}^{2}, 𝐣 (𝐫) = \frac{A}{k} Im [ψ^{*} (𝐫) \nabla ψ (𝐫)],

5-

ρ = \int 𝑑 𝐫 ψ {(𝐫)}^{2} .

6-

P_{ρ} (I) = \frac{1}{\sqrt{1 - {| ρ |}^{2}}} \exp [- \frac{I}{1 - {| ρ |}^{2}}] I_{0} [\frac{| ρ | I}{1 - {| ρ |}^{2}}],

7-

P (I) = \int 𝑑 ρ p (ρ) P_{ρ} (I) .

8-

k | 𝐫 - 𝐫^{'} | ≫ 1

9-

P [I (𝐫), I (𝐫^{'})] = \int 𝑑 ρ p (ρ) P_{ρ} [I (𝐫)] P_{ρ} [I (𝐫^{'})] .

10-

P [I (𝐫), I (𝐫^{'})]

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0105013

Formulas:

1-

d N_{c h} / d η

2-

d E_{T} / d η

3-

N_{p a r t}

4-

N_{s p e c}

5-

N_{p a r t}

6-

N_{p a r t}

7-

N_{p a r t} + N_{s p e c} = 2 A

8-

3 < | η | < 4.5

9-

N_{p a r t}

10-

N_{p a r t}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1201.6340

Formulas:

1-

V (t) = \int_{0}^{t} 𝑑 t^{'} (c_{i} - c_{o}) e^{r (t - t^{'})} .

2-

V (0) = 0

3-

V (T) = 0

4-

V (T) = 0

5-

V (T) = 0

6-

q_{k} (t^{'}) = \int_{- \infty}^{t^{'}} 𝑑 t^{''} F_{k} (p_{k} (t^{''}), t^{''}) g_{k} (t^{'}, t^{''}),

7-

Q (q_{k}, {\dot{q}}_{k}, t^{'}) = (c_{i} - c_{o}) e^{r (T - t^{'})} .

8-

q_{k} (t^{'})

9-

p_{k} \to {\hat{p}}_{k} = p_{k} + δ p_{k} .

10-

p_{k} = {\hat{p}}_{k}

Formulas (html):

Correct Categorie: q-fin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0909.2167

Formulas:

1-

\log P_{i}, M_{2}^{i}

2-

\log P_{i}, M_{2}^{i}

3-

q_{c} = [1.67 - x + 2 {(\frac{M_{c1}^{P}}{M_{1}^{P}})}^{5}] / 2.13,

4-

x = d \ln R_{1}^{P} / d \ln M_{1}^{p}

5-

α_{CE} Δ E_{orb} \geq | E_{bind} |,

6-

\log P^{i}, M_{2}^{i}

7-

M_{WD}^{i}, M_{2}^{i}, \log P^{i}

8-

M_{1}^{p} = \frac{0.19 X}{{(1 - X)}^{0.75} + 0.032 {(1 - X)}^{0.25}},

9-

n (q) = 1, 0 < q \leq 1,

10-

q = M_{2}^{p} / M_{1}^{p}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0705.3968

Formulas:

1-

T^{μ ν} (𝒓) = \int \frac{d^{3} p}{{(2 π)}^{3}} \frac{p^{μ} p^{ν}}{E} f (𝒓, 𝒑),

2-

f (𝒓, 𝒑)

3-

T^{μ ν} = \frac{1}{V} \sum_{i} \frac{p_{i}^{μ} p_{i}^{ν}}{E_{i}} .

4-

P_{T} = \frac{1}{2} (P_{x} + P_{y})

5-

P_{T} = P_{L} = P

6-

P = \frac{1}{3} (P_{x} + P_{y} + P_{z})

7-

\sqrt{s_{N N}} = 200

8-

τ = 1, 2, 3, \dots

9-

P_{L} / P_{T} = 1

10-

| η_{s} | \leq 0.5

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.02318

Formulas:

1-

x_{k} (t) = s (t - Δ_{k})

2-

Δ_{k} = (d / c) (k - (N + 1) / 2) \cos θ

3-

k = 1, \dots, N

4-

z_{k} (t) = x_{k} (t + δ_{k})

5-

δ_{k} = (d / c) (k - (N + 1) / 2) \cos ϕ .

6-

y (t) = \frac{1}{N} \sum_{k = 1}^{N} z_{k} (t) = \frac{1}{N} \sum_{k = 1}^{N} s (t - Δ_{k} + δ_{k}) .

7-

y (t) = s (t)

8-

Y (ω) = H_{ϕ} (ω, θ) S (ω) .

9-

H_{ϕ} (ω, θ)

10-

H_{ϕ} (ω, θ) = \frac{1}{N} \sum_{k = 1}^{N} \exp (- j ω (Δ_{k} - δ_{k})) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1808.04187

Formulas:

1-

I_{p} (d, θ)

2-

x = d \cos (θ)

3-

y = d \sin (θ)

4-

I_{c} (x, y)

5-

α \in [0 °, 360 °]

6-

s_{θ} \in [0 p x, 300 p x]

7-

ℱ (x) = ℋ (x) - x

8-

x_{l} = H ([x_{0}, x_{1}, \dots, x_{l - 1}])

9-

[B, H, W, F]

10-

[B, H, W, 2 F]

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2008.08200

Formulas:

1-

\begin{matrix} η_{s}^{u} + A 5_{h y s t} < A 5_{t h 1} \\ η_{t}^{u} + O_{s, t} - A 5_{h y s t} > A 5_{t h 2} \end{matrix}

2-

A 5_{h y s t}

3-

A 5_{t h 1}

4-

A 5_{t h 2}

5-

η_{s}^{u} = P_{s} d_{s}^{u}

6-

A 5_{t h 1}

7-

A 5_{t h 2}

8-

η = \frac{\sum_{\forall i \in U} η_{s}^{i}}{| U |}

9-

ξ = \frac{H O S}{H O S + H O F} \times 100 %

10-

\begin{matrix} \max_{A 5_{T T T}, A 5_{t h 1}, A 5_{t h 2}} & α η_{n o r m} + (1 - α) ξ_{n o r m}; \\ subject to & T_{m i n} \leq T T T \leq T_{m a x} \\ T 1_{m i n} \leq A 5_{t h 1} \leq T 1_{m a x} \\ T 2_{m i n} \leq A 5_{t h 2} \leq T 2_{m a x} \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E1.m1.25.25" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mtr id="S2.E1.m1.25.25a" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.25.25b" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.12" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><msubsup id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.12.1" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">η</mi><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.3.3.1.cmml">u</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.4.4.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.12.2" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.5.5.5.5" xref="S2.E1.m1.5.5.5.5.5.5.cmml">A</mi><mo id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.12.2.1" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.12.2.2" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.6.6.6.6.6.6" xref="S2.E1.m1.6.6.6.6.6.6.cmml">5</mn><mrow id="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1" xref="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.3.cmml">y</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.1a" xref="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.4" xref="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.4.cmml">s</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.1b" xref="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.5" xref="S2.E1.m1.7.7.7.7.7.7.1.5.cmml">t</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.8.8.8.8.8.8" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.13" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.9.9.9.9.9.9" xref="S2.E1.m1.9.9.9.9.9.9.cmml">A</mi><mo id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.13.1" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.13.2" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.10.10.10.10.10.10" xref="S2.E1.m1.10.10.10.10.10.10.cmml">5</mn><mrow id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.11.1" xref="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.11.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.11.1.2" xref="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.11.1.2.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.11.1.1" xref="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.11.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.11.1.3" xref="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.11.1.3.cmml">h</mi><mo id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.11.1.1a" xref="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.11.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.11.1.4" xref="S2.E1.m1.11.11.11.11.11.11.1.4.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E1.m1.25.25c" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.25.25d" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.15" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.15.1" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><msubsup id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.15.1.1" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.12.12.12.1.1.1" xref="S2.E1.m1.12.12.12.1.1.1.cmml">η</mi><mi id="S2.E1.m1.13.13.13.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.13.13.13.2.2.2.1.cmml">t</mi><mi id="S2.E1.m1.14.14.14.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.14.14.14.3.3.3.1.cmml">u</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m1.15.15.15.4.4.4" xref="S2.E1.m1.15.15.15.4.4.4.cmml">+</mo><msub id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.15.1.2" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.16.16.16.5.5.5" xref="S2.E1.m1.16.16.16.5.5.5.cmml">O</mi><mrow id="S2.E1.m1.17.17.17.6.6.6.1.4" xref="S2.E1.m1.17.17.17.6.6.6.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.17.17.17.6.6.6.1.1" xref="S2.E1.m1.17.17.17.6.6.6.1.1.cmml">s</mi><mo id="S2.E1.m1.17.17.17.6.6.6.1.4.1" xref="S2.E1.m1.17.17.17.6.6.6.1.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.17.17.17.6.6.6.1.2" xref="S2.E1.m1.17.17.17.6.6.6.1.2.cmml">t</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E1.m1.18.18.18.7.7.7" xref="S2.E1.m1.18.18.18.7.7.7.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.15.2" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.19.19.19.8.8.8" xref="S2.E1.m1.19.19.19.8.8.8.cmml">A</mi><mo id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.15.2.1" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.15.2.2" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.20.20.20.9.9.9" xref="S2.E1.m1.20.20.20.9.9.9.cmml">5</mn><mrow id="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1" xref="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.2" xref="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.1" xref="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.3" xref="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.3.cmml">y</mi><mo id="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.1a" xref="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.4" xref="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.4.cmml">s</mi><mo id="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.1b" xref="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.5" xref="S2.E1.m1.21.21.21.10.10.10.1.5.cmml">t</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.22.22.22.11.11.11" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml">></mo><mrow id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.16" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.23.23.23.12.12.12" xref="S2.E1.m1.23.23.23.12.12.12.cmml">A</mi><mo id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.16.1" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.16.2" xref="S2.E1.m1.26.26.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.24.24.24.13.13.13" xref="S2.E1.m1.24.24.24.13.13.13.cmml">5</mn><mrow id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.14.1" xref="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.14.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.14.1.2" xref="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.14.1.2.cmml">t</mi><mo id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.14.1.1" xref="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.14.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.14.1.3" xref="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.14.1.3.cmml">h</mi><mo id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.14.1.1a" xref="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.14.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.14.1.4" xref="S2.E1.m1.25.25.25.14.14.14.1.4.cmml">2</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.5.m4.1.1" xref="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.2.cmml">5</mn><mrow id="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.2.cmml">h</mi><mo id="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.1" xref="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.3.cmml">y</mi><mo id="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.1a" xref="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.4" xref="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.4.cmml">s</mi><mo id="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.1b" xref="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.5" xref="S2.SS1.p1.5.m4.1.1.3.3.5.cmml">t</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.6.m5.1.1" xref="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.2.cmml">5</mn><mrow id="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.3.1" xref="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.3.3.cmml">h</mi><mo id="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.3.1a" xref="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.3.4" xref="S2.SS1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.7.m6.1.1" xref="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.2.cmml">5</mn><mrow id="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.3.1" xref="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.3.3.cmml">h</mi><mo id="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.3.1a" xref="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.3.4" xref="S2.SS1.p1.7.m6.1.1.3.3.4.cmml">2</mn></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E2.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.2.cmml">η</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.2.2.3.cmml">s</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.2.3.cmml">u</mi></msubsup><mo id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.2.cmml">P</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E2.m1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">d</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">s</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.3.cmml">u</mi></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.9.m6.1.1" xref="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.2.cmml">5</mn><mrow id="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.3.3" xref="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.3.3.cmml">h</mi><mo id="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.3.1a" xref="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.3.4" xref="S2.SS2.p1.9.m6.1.1.3.3.4.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.10.m7.1.1" xref="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.2.cmml">5</mn><mrow id="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.3.3" xref="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.3.3.cmml">h</mi><mo id="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.3.1a" xref="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.3.4" xref="S2.SS2.p1.10.m7.1.1.3.3.4.cmml">2</mn></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.1.2.2.cmml">η</mi><mo id="S2.E3.m1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.cmml"><munder id="S2.E3.m1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E3.m1.1.1.3.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.3.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.1.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.3.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.3.1.3.2.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.3.1.3.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.3.1.3.2.1.cmml">∀</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.3.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.3.1.3.2.2.cmml">i</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.3.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.3.1.3.1.cmml">∈</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.3.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.1.3.3.cmml">U</mi></mrow></munder><msubsup id="S2.E3.m1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">η</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">s</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.2.3.cmml">i</mi></msubsup></mrow><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">U</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.2.cmml">ξ</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">H</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">O</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.4" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.2.4.cmml">S</mi></mrow><mrow id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">H</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">O</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.2.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.2.4" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.2.4.cmml">S</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">H</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.3.3.cmml">O</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.3.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.3.4" xref="S2.E4.m1.1.1.3.2.3.3.4.cmml">F</mi></mrow></mrow></mfrac><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.3.1.cmml">×</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.3.3.2.cmml">100</mn><mo id="S2.E4.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.3.3.1.cmml">%</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E5.m1.4.4" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"><mtr id="S2.E5.m1.4.4a" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.4.4b" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"><munder id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.5" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.5.cmml">max</mi><mrow id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.4.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">5</mn><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">T</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">T</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.4" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">T</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.4" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.4.cmml">,</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">5</mn><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.3.cmml">h</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.1a" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.4" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.4.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.5" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.4.cmml">,</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml">A</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml">5</mn><mrow id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.cmml">h</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1a" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.4" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.4.cmml">2</mn></mrow></msub></mrow></mrow></munder></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E5.m1.4.4c" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.2.cmml">η</mi><mrow id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.3.cmml">o</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.4" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.4.cmml">r</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.1b" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.5" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.3.3.3.5.cmml">m</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">α</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.2.cmml">ξ</mi><mrow id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.3.cmml">o</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.4" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.4.cmml">r</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.1b" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.5" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.1.3.3.5.cmml">m</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.1.1.1.cmml">;</mo></mrow></mtd><mtd id="S2.E5.m1.4.4d" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"/><mtd id="S2.E5.m1.4.4e" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E5.m1.4.4f" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.4.4g" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"><mtext id="S2.E5.m1.4.4.5.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.5.1.1a.cmml">subject to</mtext></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E5.m1.4.4h" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.cmml"><msub id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.2.cmml">T</mi><mrow id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.3.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.3.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.3.4" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.2.3.4.cmml">n</mi></mrow></msub><mo id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.3" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.3.cmml">≤</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.4" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.4.2" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.4.2.cmml">T</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.4.1" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.4.3" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.4.3.cmml">T</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.4.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.4.4" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.4.4.cmml">T</mi></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.5" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.5.cmml">≤</mo><msub id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.2" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.2.cmml">T</mi><mrow id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.3" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.3.3.cmml">a</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.3.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.3.4" xref="S2.E5.m1.4.4.5.2.1.6.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow></mtd><mtd id="S2.E5.m1.4.4i" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"/><mtd id="S2.E5.m1.4.4j" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E5.m1.4.4k" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"><mtd id="S2.E5.m1.4.4l" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S2.E5.m1.4.4m" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.2.cmml">T</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.1" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.2.cmml">1</mn><mrow id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.3.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.3.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.3.4" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.2.3.3.4.cmml">n</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.3" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.3.cmml">≤</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.2" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.2.cmml">A</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.1" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.2.cmml">5</mn><mrow id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.3.3.cmml">h</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.3.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.3.4" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.4.3.3.4.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.5" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.2" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.2.cmml">T</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.1" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.2.cmml">1</mn><mrow id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.3.3.cmml">a</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.3.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.3.4" xref="S2.E5.m1.4.4.6.2.1.6.3.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mtd><mtd id="S2.E5.m1.4.4n" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"/><mtd id="S2.E5.m1.4.4o" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E5.m1.4.4p" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"><mtd id="S2.E5.m1.4.4q" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S2.E5.m1.4.4r" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.2.cmml">T</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.1" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.2.cmml">2</mn><mrow id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.3.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.3.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.3.4" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.2.3.3.4.cmml">n</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.3" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.3.cmml">≤</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.2" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.2.cmml">A</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.1" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.2.cmml">5</mn><mrow id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.3.3.cmml">h</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.3.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.3.4" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.4.3.3.4.cmml">2</mn></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.5" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.2" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.2.cmml">T</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.1" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.2.cmml">2</mn><mrow id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.3.3.cmml">a</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.3.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.3.4" xref="S2.E5.m1.4.4.7.2.1.6.3.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mtd><mtd id="S2.E5.m1.4.4s" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"/><mtd id="S2.E5.m1.4.4t" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"/></mtr></mtable></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.4094

Formulas:

1-

κ T \sim 1.5 Δ

2-

λ = v / Δ \sim 6

3-

(0.5, 0, 0)

4-

(0, 0, 0.5)

5-

(h, k, l)

6-

λ = v / Δ_{0} = 1.9

7-

ζ = 0.022 (2)

8-

𝐪 = (0.5, 0, 0)

9-

𝐪 = (0.3, 0, 0)

10-

𝐪 = (0.7, 0, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.10696

Formulas:

1-

B = {b_{1}, \dots, b_{n}}, b_{i} \in ℝ^{4}

2-

O = {o_{1}, \dots, o_{n}}, o_{i} \in C

3-

R = {r_{1}, \dots, r_{m}}

4-

(b_{i}, o_{i}) \in B \times O

5-

l_{i j} \in ℝ

6-

(b_{j}, o_{j}) \in B \times O

7-

P r (G | I) = P r (B | I) P r (O | B, I) P r (R | B, O, I) .

8-

P r (B | I)

9-

P r (O | B, I)

10-

P r (R | B, O, I)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0610331

Formulas:

1-

d s^{2} = - d t^{2} + \frac{{[R^{'} (r, t)]}^{2}}{1 + β (r)} d r^{2} + R^{2} (r, t) [d θ^{2} + \sin^{2} θ d ϕ^{2}],

2-

R (r, t)

3-

\frac{α}{2 β} (\cosh η - 1)

4-

+ R_{0} [\cosh η + \sqrt{\frac{α + β R_{0}}{β R_{0}}} \sinh η],

5-

\frac{α}{2 β} (\sinh η - η)

6-

+ R_{0} [\sinh η + \sqrt{\frac{α + β R_{0}}{β R_{0}}} (\cosh η - 1)],

7-

α (r) > 0

8-

R_{0} \equiv R (r, 0)

9-

d_{A} (z) = R (\hat{r}) .

10-

\hat{r} (z)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.8076

Formulas:

1-

𝒞_{V} = 𝒞_{K} - 𝒞_{K^{'}}

2-

𝒞_{K^{'}} = - 2

3-

t_{R} = 0.01, 0.044, 0.06, 0.08, 0.12

4-

t_{0} / t = 0.07

5-

t_{S O} / t = 0.10

6-

- t \sum_{⟨ i j ⟩ α} c_{i α}^{†} c_{j α} + i t_{0} \sum_{⟨ ⟨ i j ⟩ ⟩ α β} ν_{i j} c_{i α}^{†} 𝝈_{α β}^{z} c_{j β}

7-

i t_{S O} \sum_{⟨ ⟨ i j ⟩ ⟩ α β} μ_{i j} c_{i α}^{†} {(\vec{𝝈} \times {\hat{d}}_{i j})}_{α β}^{z} c_{j β}

8-

i t_{R} \sum_{⟨ i j ⟩ α β} c_{i α}^{†} {(\vec{𝝈} \times {\hat{d}}_{i j})}_{α β}^{z} c_{j β} + M \sum_{i α} c_{i α}^{†} 𝝈^{z} c_{i α},

9-

ν_{i j} = \vec{d_{i}} \times \vec{d_{j}} / | \vec{d_{i}} \times \vec{d_{j}} |

10-

\hat{d_{i j}} = \vec{d_{i j}} / | \vec{d_{i j}} |

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0204064

Formulas:

1-

p \in [- 1 / 2, 1 / 2]

2-

H = T (p) + V (x) \sum_{n} δ (t - n)

3-

x_{t + 1} = x_{t} + T^{'} (p_{t}), p_{t + 1} = p_{t} - V^{'} (x_{t + 1}) .

4-

T (p + 1) = T (p)

5-

V^{'} (x)

6-

T^{'} (p)

7-

\hat{U} | ϕ (t) ⟩ = | ϕ (t + 1) ⟩,

8-

\hat{U} = \exp (- 2 π i T (\hat{p}) / h_{eff}) \exp (- 2 π i V (\hat{x}) / h_{eff})

9-

\hat{U} | ψ ⟩ = e^{- i ϵ} | ψ ⟩,

10-

ρ (x) = \int_{x - 1 / 2}^{x + 1 / 2} 𝑑 x^{'} {| ψ (x^{'}) |}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1403.6732

Formulas:

1-

τ_{λ} (i)

2-

τ_{λ} (j)

3-

τ_{λ} (i) - τ_{λ} (j) \equiv τ_{λ} (i, j) \forall i ≺ j

4-

t (i, j) + t (j, k) = t (i, k) \forall i ≺ j ≺ k,

5-

t (a, b)

6-

τ_{λ} (i, j) + τ_{λ} (j, k) \neq τ_{λ} (i, k) \forall i ≺ j ≺ k .

7-

τ_{λ} (i, j) \oplus τ_{λ} (j, k) = τ_{λ} (i, k) \forall i ≺ j ≺ k .

8-

τ_{λ} (i, j) \oplus τ_{λ} (j, k) = φ_{λ}^{- 1} {φ_{λ} (τ_{λ} (i, j)) + φ_{λ} (τ_{λ} (j, k))}

9-

\forall i ≺ j ≺ k,

10-

τ_{λ} (i, j) \oplus τ_{λ} (j, k) = τ_{λ} (j, k) \oplus τ_{λ} (i, j)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.06442

Formulas:

1-

G (n) = \sum_{k_{1} + k_{2} = n} Λ (k_{1}) Λ (k_{2}),

2-

S (x) = \sum_{n \leq x} G (n) = \frac{x^{2}}{2} + O (x^{3 / 2}) .

3-

O (x^{1 + ε})

4-

ψ (x) = \sum_{n \leq x} Λ (n)

5-

S (x) = \frac{x^{2}}{2} + O (x^{2 - δ}), δ > 0

6-

0 < δ^{'} < 1

7-

Re ρ < 1 - δ^{'}

8-

F (z) = \sum_{n = 1}^{\infty} Λ (n) z^{n}, | z | < 1

9-

F {(z)}^{2} = \sum_{n = 1}^{\infty} G (n) z^{n} .

10-

G (n) = S (n) - S (n - 1)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9804220

Formulas:

1-

{(G M_{d} / R_{d})}^{1 / 2}

2-

{(R_{d}^{3} / G M_{d})}^{1 / 2}

3-

\exp (R / R_{0})

4-

{sech}^{2} (Z / Z_{0})

5-

r e a l

6-

r e a l

7-

\dot{M_{g}} \propto {(ρ_{g} / ρ_{0})}^{γ - 1.0}

8-

l o o k s

9-

l i k e

10-

w a v e

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0112177

Formulas:

1-

- \frac{e V}{2} n_{z} + \frac{ρ_{E}}{2} {{(\frac{\partial n_{x}}{\partial x})}^{2} + {(\frac{\partial n_{y}}{\partial x})}^{2}} + β n_{z}^{2}

2-

- Δ_{S A S} {n_{x} \cos (Q x) + n_{y} \sin (Q x)},

3-

Δ_{S A S}

4-

\hat{n} (x, t)

5-

n_{z} (x, t)

6-

n_{z} = ν_{1} - ν_{2}

7-

ν_{1} = ν_{2} = 1 / 2

8-

N_{1} = N_{2} \equiv N

9-

N = 3.0 \times 10^{10} c m^{- 2}

10-

\frac{\partial \hat{n}}{\partial t} = (\hat{n} \times {\vec{H}}_{e f f}),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.4051

Formulas:

1-

2 e^{2} / h

2-

G_{0} = 2 e^{2} / h

3-

2 e^{2} / h

4-

{| E + ⟩, | E - ⟩, | H + ⟩, | H - ⟩}

5-

H_{0} = \sum_{i σ α} V_{α σ} c_{i α σ}^{†} c_{i α σ} + \sum_{i τ σ α β} t_{α β}^{τ σ} c_{i α σ}^{†} c_{i + τ β σ},

6-

τ = \pm \hat{x}, \pm \hat{y}

7-

α, β = E, H

8-

{| E σ ⟩, | H σ ⟩}

9-

V_{σ} = (\begin{matrix} C - 4 D + M - 4 B & 0 \\ 0 & C - 4 D - M + 4 B \end{matrix})

10-

t_{α β}^{τ σ}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0112035

Formulas:

1-

Δ α = ζ θ_{_{𝗙𝗪𝗛𝗠}}

2-

N_{𝗽} = 42 Δ^{2} / ζ θ_{_{𝗙𝗪𝗛𝗠}}

3-

N_{𝗽𝗰} = 120 Δ / ζ θ_{_{𝗙𝗪𝗛𝗠}}

4-

N_{𝗰} = N_{𝗽} / N_{𝗽𝗰} ≃ Δ / 3

5-

5^{'} < Δ < 10^{'}

6-

W (θ, ϕ) = W_{_{𝗡}} e^{[- \frac{{(θ - θ^{'})}^{2}}{2 σ_{θ}^{2}} - \frac{{(ϕ - ϕ^{'})}^{2}}{2 σ_{ϕ}^{2}}]}

7-

R = {(θ^{2} + ϕ^{2})}^{1 / 2}

8-

W (θ, ϕ)

9-

W (R) = {⟨ W (θ, ϕ) ⟩}_{_{𝗖}} .

10-

T (θ, ϕ) = c o n s t a n t

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1309.4119

Formulas:

1-

T_{m a x} = MJD 55, 994.6 \pm 0.4 + n \times 14.730 \pm 0.006

2-

T_{m a x}

3-

_{s u p e r}

4-

P_{s u p e r} = 2.2 \pm 0.1 \times P_{o r b} + 5.6 \pm 0.8 days

5-

_{s u p e r}

6-

_{s u p e r}

7-

_{s u p e r}

8-

_{s u p e r}

9-

_{s u p e r}

10-

_{s u p e r}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9710056

Formulas:

1-

L i N b O_{3}

2-

ω = 2 π f

3-

< 10^{- 7} W

4-

n = 6.7 \cdot 10^{11} c m^{- 2}

5-

μ = 1.28 \cdot 10^{5} c m^{2} / V s

6-

n = 7 \cdot 10^{11} c m^{- 2}

7-

σ_{x x} (B)

8-

Γ (σ_{x x})

9-

σ_{X X}^{A C}

10-

σ_{X X}^{D C}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9901023

Formulas:

1-

ℓ_{P} = \sqrt{ℏ G / c^{3}}

2-

ℓ_{P} \approx 10^{- 33}

3-

\exp i \oint A . d ℓ

4-

{\vec{A}}_{i} τ_{i}

5-

{\vec{E}}_{i} τ_{i}

6-

({\vec{A}}_{i}, {\vec{E}}_{i})

7-

Ψ (\vec{x})

8-

Ψ ({\vec{A}}_{i})

9-

\hat{P} \cdot Ψ_{I} = - i ℏ (\partial Ψ / \partial x_{I})

10-

I = 1, 2, 3

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0708.2637

Formulas:

1-

\sim 60 ° \pm 20 °

2-

\sim 60 ° - 108 °

3-

λ = 2.2 μ m

4-

f (x) = \frac{s}{s^{2} + {(x - t)}^{2}}, s > 0, - \infty < t < \infty .

5-

60 ° \pm 20 °

6-

80 ° \pm 10 °

7-

80 ° \pm 25 °

8-

\sim 60 ° - 108 °

9-

Δ χ^{2} \approx 5

10-

\sim 60 ° - 108 °

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.05317

Formulas:

1-

{l_{i}}_{i = 1}^{J - 1}

2-

\forall i, l_{i}^{'} = s \times l_{i}

3-

Θ = {𝐩, 𝐨} \cup {θ_{i}}_{i = 1}^{J}

4-

ℱ : {Θ} \to 𝒴

5-

𝒴 \in ℛ^{3 \times J}

6-

𝒴 \in ℛ^{2 \times J}

7-

p_{u} = (\prod_{v \in P a (u)} R o t (θ_{v}) \times T r a n s (l_{v})) 𝐎^{⊤}

8-

P a (u)

9-

𝐎 = {[0, 0, 1]}^{⊤}

10-

𝐎 = {[0, 0, 0, 1]}^{⊤}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11332259 (Agent494)