Run 11332258

Paper: https://arxiv.org/abs/1209.3432

Formulas:

1-

G (s) = {(I - Q (s))}^{- 1} P (s)

2-

(A, B, C)

3-

A - B K C

4-

[\begin{matrix} \dot{y} \\ \dot{x} \end{matrix}]

5-

= [\begin{matrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{matrix}] [\begin{matrix} y \\ x \end{matrix}] + [\begin{matrix} B_{1} \\ B_{2} \end{matrix}] u

6-

= [\begin{matrix} I & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} y \\ x \end{matrix}],

7-

[\begin{matrix} s Y \\ s X \end{matrix}]

8-

= [\begin{matrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{matrix}] [\begin{matrix} Y \\ X \end{matrix}] + [\begin{matrix} B_{1} \\ B_{2} \end{matrix}] U .

9-

X = {(s I - A_{22})}^{- 1} A_{21} Y + {(s I - A_{22})}^{- 1} B_{2} U

10-

s Y = W Y + V U,

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1502.05604

Formulas:

1-

μ_{S} = - 2 ⟨ S_{z} ⟩

2-

𝐓 = \sum_{𝐢} [𝐬_{𝐢} - 𝟑 𝐫_{𝐢} (𝐫_{𝐢} \cdot 𝐬_{𝐢}) / 𝐫_{𝐢}^{𝟐}]

3-

⟨ S_{eff} ⟩ \equiv ⟨ S_{z} ⟩ + 3 ⟨ T_{z} ⟩

4-

⟨ T_{z} ⟩ = 0

5-

⟨ L_{z} ⟩ = - ⟨ S_{z} ⟩

6-

2.8 (1) μ_{B}

7-

T_{C} \sim 700 K

8-

\sim 40 \times 200 \times 150 μ m

9-

T_{C} \sim 700 K

10-

B = I_{M_{5}} / (I_{M_{5}} + I_{M_{4}})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1801.09917

Formulas:

1-

v_{i} (r)

2-

v_{i} (r) = - \sum_{j} Z_{j} / | r - R_{j} | + \int_{0}^{\infty} ρ (r^{'}) / | r - r^{'} | d^{3} r^{'}

3-

v_{i} (r)

4-

v_{i} (r) \approx - Z_{i} / r + \int_{0}^{S_{i}} ρ (r^{'}) / | r - r^{'} | d^{3} r^{'} + M_{i}

5-

M_{i} = \sum_{j} m_{i, j} (Z_{j} - q_{j} + 2 π S_{j}^{2} ρ) / a_{0}

6-

σ_{Z}^{2} \to 3 ℏ ω_{D} / 2 K

7-

σ_{T}^{2} \to 3 k_{B} T / K

8-

K = M_{A} ω^{2}

9-

K = d^{2} E / d u^{2}

10-

g (u) = {(\frac{1}{2 π σ^{2}})}^{3 / 2} e x p (- u^{2} / 2 σ^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0209055

Formulas:

1-

g^{- 1} = R g R^{- 1} .

2-

R (q, p) = (q, - p)

3-

g = (g R) (R),

4-

Fix (R) = {z : R (z) = z}

5-

h : (x, y) \to (y, p (y) - δ x),

6-

δ = det (D h) \neq 0

7-

(h_{1}^{- 1} \dots h_{m}^{- 1}) r_{1} (h_{m} \dots h_{1}) r_{0},

8-

t (x, y) \to (y, x)

9-

g : (x, y) \to (X (x, y), Y (x, y)), X, Y \in ℂ [x, y],

10-

ℂ [x, y]

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.13289

Formulas:

1-

\approx 20 μ m

2-

\approx {(λ / n)}^{3}

3-

2 ω_{p} = ω_{i} + ω_{s}

4-

Q < 5 \times 10^{3}

5-

a^{'} / a = 0.98

6-

2 Δ_{χ} = 2 ω_{0} - ω_{-} - ω_{+}

7-

2 Δ_{χ} = 2 {\bar{Δ}}_{χ} + 0.48 Δ_{0}

8-

Δ_{0} = ω_{p} - \bar{ω_{0}}

9-

ω_{i} = 2 ω_{p} - ω_{s}

10-

η_{χ} = P_{i} / P_{s}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0710.2768

Formulas:

1-

cf (λ) > ℵ_{0}

2-

{(λ^{+})}^{ℵ_{0}} = \max {λ^{+}, λ^{ℵ_{0}}} = λ^{+},

3-

λ = {(κ^{ℵ_{0}})}^{+}

4-

{[η]}_{ϵ} = {η} \cup {ρ \in λ^{*} : η \subset ρ and ρ (| η |) \geq ϵ},

5-

| λ^{*} | = λ

6-

| Y | < cf (λ)

7-

{η ⌢ ϵ : ϵ < λ}

8-

ν, η \in λ^{*}

9-

ϵ_{ν, η} < λ

10-

{[η]}_{ϵ_{ν, η}} \cap {[ν]}_{ϵ_{ν, η}} = \emptyset

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1705.02349

Formulas:

1-

\ddot{x} + μ \dot{x} = - \frac{\partial U}{\partial x}, \ddot{y} + μ \dot{y} = - \frac{\partial U}{\partial y},

2-

U (x, y)

3-

U (r, θ) = a_{2} (θ) r^{2} + a_{3} (θ) r^{3} + \dots,

4-

U (r, θ)

5-

a_{i} (θ + \frac{2 π j}{n}) = a_{i} (θ)

6-

a_{2} (θ)

7-

a_{2} (\frac{2 π j}{n}) \leq 0

8-

a_{2}^{'} (\frac{2 π j}{n}) = 0

9-

θ = \frac{2 π j}{n}

10-

a_{2} (θ) r^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1406.0914

Formulas:

1-

t_{2 g}^{3} e_{g}^{2}

2-

t_{2 g}^{4} e_{g}^{1}

3-

t_{2 g}^{6} {(3 z^{2} - r^{2})}^{2} {(x^{2} - y^{2})}^{0}

4-

t_{2 g}^{6} {(3 z^{2} - r^{2})}^{1} {(x^{2} - y^{2})}^{1}

5-

E = - g n u + B u^{2} / 2,

6-

u_{0} = g n / B,

7-

E_{0} = - g^{2} n^{2} / 2 B .

8-

U_{e f f}

9-

U_{e f f}

10-

U_{e f f}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0312385

Formulas:

1-

g (S) \geq 3

2-

K = K (S)

3-

M_{3} = M_{3} (S)

4-

3 g (S) - 3

5-

C_{P} (S)

6-

C_{P} (S)

7-

d (\cdot, \cdot)

8-

C_{P} (S)

9-

C_{P} (S)

10-

B_{R} = B_{R} (O)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1505.01779

Formulas:

1-

N = ⌊ \frac{k + 2}{k + 1} n ⌋ - (k + 1)

2-

M_{1}, \dots, M_{N}

3-

M_{1}, \dots, M_{N}

4-

n - o (n)

5-

5.518 {(\log n)}^{2}

6-

N = N (n, k)

7-

N (n, 1) = n

8-

N (n, 0) = 2 n - 1

9-

N (n, k)

10-

N (n, k) \leq ⌊ \frac{k + 2}{k + 1} n ⌋ - (k + 1)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0311045

Formulas:

1-

n (ε^{'}) = \frac{1}{e^{ε^{'} / T} + 1},

2-

f (ε) d ε

3-

w (ε) d ε

4-

n (ε^{'}) [1 - n (ε^{'} - ε)]

5-

\int_{- \infty}^{\infty} n (ε^{'}) [1 - n (ε^{'} - ε)] 𝑑 ε^{'} = \frac{ε}{e^{ε / T} - 1}, w (ε) d ε = \frac{f (ε) ε d ε}{e^{ε / T} - 1} .

6-

w (ε) \propto ε^{3}

7-

f (ε) = const \cdot ε^{3} .

8-

Γ_{γ} \propto T^{5} .

9-

w (ε) d ε

10-

w (ε) d ε = \frac{1}{24 ζ (5) T^{5}} \frac{ε^{4} d ε}{e^{ε / T} - 1}, \int_{0}^{\infty} w (ε) 𝑑 ε = 1 .

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ε</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><msup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.2.cmml">ε</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml">T</mi></mrow></msup><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.2.2.cmml">f</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.2.1" xref="S2.p2.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.p2.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml">ε</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.1.2.1a" xref="S2.p2.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.2.4" xref="S2.p2.1.m1.1.2.4.cmml">d</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.2.1b" xref="S2.p2.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.2.5" xref="S2.p2.1.m1.1.2.5.cmml">ε</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.5.m5.1.2" xref="S2.p2.5.m5.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.5.m5.1.2.2" xref="S2.p2.5.m5.1.2.2.cmml">w</mi><mo id="S2.p2.5.m5.1.2.1" xref="S2.p2.5.m5.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.5.m5.1.2.3.2" xref="S2.p2.5.m5.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.5.m5.1.2.3.2.1" xref="S2.p2.5.m5.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.5.m5.1.1" xref="S2.p2.5.m5.1.1.cmml">ε</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.5.m5.1.2.3.2.2" xref="S2.p2.5.m5.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p2.5.m5.1.2.1a" xref="S2.p2.5.m5.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.5.m5.1.2.4" xref="S2.p2.5.m5.1.2.4.cmml">d</mi><mo id="S2.p2.5.m5.1.2.1b" xref="S2.p2.5.m5.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.5.m5.1.2.5" xref="S2.p2.5.m5.1.2.5.cmml">ε</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.6.m6.2.2" xref="S2.p2.6.m6.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.6.m6.2.2.4" xref="S2.p2.6.m6.2.2.4.cmml">n</mi><mo id="S2.p2.6.m6.2.2.3" xref="S2.p2.6.m6.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.2.cmml">ε</mi><mo id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p2.6.m6.2.2.3a" xref="S2.p2.6.m6.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.2" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.cmml"><mn id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.3.cmml">n</mi><mo id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ε</mi><mo id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ε</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.6.m6.2.2.2.1.3" xref="S2.p2.6.m6.2.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><msubsup id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml"><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.cmml">∞</mi></mrow><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3.cmml">∞</mi></msubsup><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.4" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.4.cmml">n</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ε</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3a" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.3.cmml">n</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ε</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ε</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3b" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.5" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.5.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.5.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.5.1.cmml">𝑑</mo><msup id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.5.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.5.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.5.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.5.2.2.cmml">ε</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.5.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.5.2.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.cmml">ε</mi><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.cmml"><msup id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.3.2.cmml">ε</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.3.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.3.3.cmml">T</mi></mrow></msup><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.3.cmml">1</mn></mrow></mfrac></mrow><mo rspace="12.5pt" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.cmml">w</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml">ε</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1a" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.4" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.4.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1b" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.5" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.5.cmml">ε</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.3.cmml">f</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">ε</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.5" xref="S2.E2.m1.1.1.1.5.cmml">ε</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2b" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.6" xref="S2.E2.m1.1.1.1.6.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2c" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.7" xref="S2.E2.m1.1.1.1.7.cmml">ε</mi></mrow><mrow id="S2.E2.m1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.E2.m1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E2.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">ε</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">T</mi></mrow></msup><mo id="S2.E2.m1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E2.m1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.9.m3.1.2" xref="S2.p2.9.m3.1.2.cmml"><mrow id="S2.p2.9.m3.1.2.2" xref="S2.p2.9.m3.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.9.m3.1.2.2.2" xref="S2.p2.9.m3.1.2.2.2.cmml">w</mi><mo id="S2.p2.9.m3.1.2.2.1" xref="S2.p2.9.m3.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.9.m3.1.2.2.3.2" xref="S2.p2.9.m3.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.9.m3.1.2.2.3.2.1" xref="S2.p2.9.m3.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.9.m3.1.1" xref="S2.p2.9.m3.1.1.cmml">ε</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.9.m3.1.2.2.3.2.2" xref="S2.p2.9.m3.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.9.m3.1.2.1" xref="S2.p2.9.m3.1.2.1.cmml">∝</mo><msup id="S2.p2.9.m3.1.2.3" xref="S2.p2.9.m3.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.9.m3.1.2.3.2" xref="S2.p2.9.m3.1.2.3.2.cmml">ε</mi><mn id="S2.p2.9.m3.1.2.3.3" xref="S2.p2.9.m3.1.2.3.3.cmml">3</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">f</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">ε</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">const</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml">ε</mi><mn id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.cmml">3</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">5</mn></msup></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.15.m2.1.2" xref="S2.p2.15.m2.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.15.m2.1.2.2" xref="S2.p2.15.m2.1.2.2.cmml">w</mi><mo id="S2.p2.15.m2.1.2.1" xref="S2.p2.15.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.15.m2.1.2.3.2" xref="S2.p2.15.m2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.15.m2.1.2.3.2.1" xref="S2.p2.15.m2.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.15.m2.1.1" xref="S2.p2.15.m2.1.1.cmml">ε</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.15.m2.1.2.3.2.2" xref="S2.p2.15.m2.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p2.15.m2.1.2.1a" xref="S2.p2.15.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.15.m2.1.2.4" xref="S2.p2.15.m2.1.2.4.cmml">d</mi><mo id="S2.p2.15.m2.1.2.1b" xref="S2.p2.15.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.15.m2.1.2.5" xref="S2.p2.15.m2.1.2.5.cmml">ε</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.4.4.1"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.cmml">w</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.cmml">ε</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.4" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.4.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.1b" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.5" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.2.5.cmml">ε</mi></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E5.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.cmml"><mn id="S2.E5.m1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.3.cmml">1</mn><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.3.cmml">24</mn><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.1.1.1.4.cmml">ζ</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.5.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.1.1.1.5.2.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.cmml">5</mn><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.1.1.1.5.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.2b" xref="S2.E5.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.1.1.1.6" xref="S2.E5.m1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.6.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.6.2.cmml">T</mi><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.6.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.6.3.cmml">5</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><msup id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">ε</mi><mn id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">4</mn></msup><mo id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.4" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.4.cmml">ε</mi></mrow><mrow id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.2.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.2.3.2.cmml">ε</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.2.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.2.3.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.2.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.2.3.3.cmml">T</mi></mrow></msup><mo id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo rspace="12.5pt" id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.cmml"><msubsup id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.1.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.1.2.2.cmml">∫</mo><mn id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.1.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.1.2.3.cmml">0</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.1.3" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.1.3.cmml">∞</mi></msubsup><mrow id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.cmml">w</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2.1" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.cmml">ε</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.4" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.4.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.4.1" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.4.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.4.2" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.4.2.cmml">ε</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.1" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.1.2">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9712161

Formulas:

1-

U B V R I

2-

α = 02^{h} 39^{m} {51.96}^{s}

3-

δ = - 01^{\circ} 35^{'} {59.0}^{''}

4-

02^{h} 39^{m} {51.88}^{s}

5-

02^{h} 39^{m} {52.10}^{s}

6-

- 01^{\circ} 35^{'} {58.0}^{''}

7-

- 01^{\circ} 35^{'} {57.2}^{''}

8-

α = 02^{h} 39^{m} {51.82}^{s}

9-

δ = - 01^{\circ} 36^{'} {00.6}^{''}

10-

(U - B) = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0701044

Formulas:

1-

2.5 < | η | < 4.0

2-

v_{2} {4}

3-

v_{2} {2}

4-

v_{2} {E P_{2}}

5-

v_{4} {E P_{2}}

6-

v_{2} {4}

7-

v_{4} {E P_{2}}

8-

η - y_{b e a m}

9-

d N / d y

10-

d N / d y

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0305160

Formulas:

1-

p_{t} = 2 - 10 G e V

2-

p_{t} < 2 G e V / c

3-

p_{t} > 2 G e V / c

4-

p_{t} = 2 - 10 G e V

5-

v_{2} = < c o s (2 ϕ) > \sim .1

6-

a b s o r p t i o n

7-

v_{2} (b) < v_{2}^{*} (b)

8-

v_{b a r y o n} / v_{m e s o n} \approx 3 / 2

9-

h a r d

10-

\sim 10 f m / c

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1303.2203

Formulas:

1-

X_{0} \cap cor C \neq \emptyset

2-

f : X_{0} ⇉ Y

3-

P (x) - f (x) \subset K

4-

x \in X_{0} \cap C

5-

F (x) = f (x)

6-

P (x) - F (x) \subset K

7-

{(x, y + k) ∣ x \in X, y \in P (x), k \in K}

8-

K := ℝ_{+} := [0, \infty) .

9-

P (x) := {φ (x)}

10-

X_{0} := {0} \subset X

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.1470

Formulas:

1-

u n b o u n d

2-

s p i r a l i t y

3-

W_{s} (i) = \frac{1}{\sqrt{s}} \int_{- \infty}^{+ \infty} F (x) \cdot Ψ^{*} (\frac{x - i}{s}) d x

4-

W_{s} (i)

5-

W_{s} (i) \cdot Ψ (\frac{x - i}{s})

6-

Ψ (x) = Φ (x) - \frac{1}{2} Φ (\frac{x}{2}),

7-

\frac{1}{2^{s + 1}} Φ (\frac{x}{2^{s + 1}}) = \sum_{l = - 2}^{2} h (l) Φ (\frac{x}{2^{s}} - l) .

8-

h (l) = {\frac{1}{16}, \frac{1}{4}, \frac{3}{8}, \frac{1}{4}, \frac{1}{16}}

9-

l = {- 2, - 1, 0, 1, 2}

10-

Φ (x) = ({| x - 2 |}^{3} - 4 {| x - 1 |}^{3} + 6 {| x |}^{3} - 4 {| x + 1 |}^{3} + {| x + 2 |}^{3}) / 12

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.04988

Formulas:

1-

C^{*} (X)

2-

A (X) \in \sum (X)

3-

υ_{A} (X)

4-

A (X) \in \sum (X)

5-

[A (X)]

6-

B (X) \in \sum (X)

7-

υ_{A} (X) = υ_{B} (X)

8-

[A (X)]

9-

C^{*} (X)

10-

C^{*} (X) \subseteq A (X) \subseteq C (X)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0104054

Formulas:

1-

s_{n} = s (𝐱 (n Δ t)) + η_{n},

2-

β_{n} = (s_{n - (m - 1) ν}, s_{n - (m - 2) ν}, \dots, s_{n - ν}, s_{n}) .

3-

| β_{i} - β_{j} | < ϵ

4-

| i - j | > 2000

5-

| β_{i} - β_{j} | < ϵ

6-

s_{n} = x_{n} + η_{n}, x_{n} = f (x_{n - m}, \dots, x_{n - 1}) .

7-

{\hat{x}}_{n_{0} - m / 2}

8-

x_{n_{0} - m / 2}

9-

𝐬_{n} = (s_{n - m + 1}, \dots, s_{n})

10-

s_{n - m / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.00664

Formulas:

1-

P_{m a x}

2-

P_{m a x}

3-

P_{m a x}

4-

P_{m a x}

5-

_{s p i n}

6-

c o n s t a n t < 1 > * p h a b s < 2 > (c u t o f f p l < 3 > + b b o d y < 4 > + g a u s s i a n < 5 >)

7-

c o n s t a n t < 1 > * p h a b s < 2 > (z x i p c f < 3 > * c u t o f f p l < 4 > + b b o d y < 5 > + g a u s s i a n < 6 >)

8-

Γ_{n o r m}^{b}

9-

k T_{n o r m}^{c}

10-

Γ_{n o r m}^{b}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1607.08257

Formulas:

1-

1 \overset{''}{.} 9 \times 10 \overset{''}{.} 4

2-

0 \overset{''}{.} 251 \times 0 \overset{''}{.} 030

3-

0 \overset{''}{.} 46 \times 0 \overset{''}{.} 32

4-

- 6 \overset{\circ}{.} 6

5-

07^{h} 16^{m} 39 \overset{s}{.} 41

6-

- 18 ° 56' 29 \overset{''}{.} 2

7-

07^{h} 16^{m} 04 \overset{s}{.} 04

8-

- 19 ° 00' 14 \overset{''}{.} 7

9-

07^{h} 16^{m} 05 \overset{s}{.} 47

10-

- 19 ° 00' 15 \overset{''}{.} 9

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1808.07061

Formulas:

1-

10^{- 4} {(ν / GHz)}^{- 1 / 2}

2-

\frac{d n (γ)}{d γ}

3-

= \frac{n_{e} γ^{- p}}{γ_{\min}^{1 - p} - γ_{\max}^{1 - p}}

4-

(\begin{matrix} j_{I} \\ j_{Q} \\ j_{U} \\ j_{V} \end{matrix}) = \underset{j_{I}}{\underset{⏟}{j_{0} n_{e} B_{⟂}^{\frac{p}{2} + 1} ν^{\frac{1 - p}{2}}}} (\begin{matrix} 1 \\ q \\ u \\ v \end{matrix}),

5-

\frac{e^{2}}{c} {(\frac{e}{2 π m_{e} c})}^{\frac{p + 1}{2}} \frac{3^{\frac{p}{2}} (p - 1) Γ (\frac{3 p - 1}{12}) Γ (\frac{3 p + 19}{12})}{2 (p + 1) (γ_{\min}^{1 - p} - γ_{\max}^{1 - p})}

6-

- \frac{p + 1}{p + 7 / 3} \cos (2 φ)

7-

+ \frac{p + 1}{p + 7 / 3} \sin (2 φ)

8-

- \frac{j_{1} B_{∥}}{{(ν B_{⟂})}^{1 / 2}}

9-

\frac{171}{250} {(\frac{3 e}{2 π m_{e} c p})}^{1 / 2} = 0.06268 {(\frac{GHz}{p Gauss})}^{1 / 2}

10-

𝐁 = (\begin{matrix} B_{⟂} \cos (φ) \\ B_{⟂} \sin (φ) \\ B_{∥} \end{matrix}) = (\begin{matrix} \sin (θ) \cos (φ) \\ \sin (θ) \sin (φ) \\ \cos (θ) \end{matrix}) B,

Formulas (html):

<math><mrow id="id2.2.m2.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.cmml"><msup id="id2.2.m2.1.1.3" xref="id2.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="id2.2.m2.1.1.3.2" xref="id2.2.m2.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="id2.2.m2.1.1.3.3" xref="id2.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mo id="id2.2.m2.1.1.3.3.1" xref="id2.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id2.2.m2.1.1.3.3.2" xref="id2.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">4</mn></mrow></msup><mo id="id2.2.m2.1.1.2" xref="id2.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="id2.2.m2.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="id2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ν</mi><mo id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mtext id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.3a.cmml">GHz</mtext></mrow><mo stretchy="false" id="id2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="id2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="id2.2.m2.1.1.1.3" xref="id2.2.m2.1.1.1.3.cmml"><mo id="id2.2.m2.1.1.1.3.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="id2.2.m2.1.1.1.3.2" xref="id2.2.m2.1.1.1.3.2.cmml"><mpadded depth="-0.3em" height="+0.3em" voffset="0.3em" id="id2.2.m2.1.1.1.3.2.2" xref="id2.2.m2.1.1.1.3.2.2.cmml"><mn mathsize="71%" id="id2.2.m2.1.1.1.3.2.2a" xref="id2.2.m2.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn></mpadded><mpadded lspace="-0.1em" width="-0.15em" id="id2.2.m2.1.1.1.3.2.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.3.2.1.cmml"><mo stretchy="true" id="id2.2.m2.1.1.1.3.2.1a" xref="id2.2.m2.1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo></mpadded><mn mathsize="71%" id="id2.2.m2.1.1.1.3.2.3" xref="id2.2.m2.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></msup></mrow></math>, <math><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.4.cmml">n</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.5.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">γ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.5.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E1.m1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.3.cmml">γ</mi></mrow></mfrac></mstyle></math>, <math><mrow id="S2.E1.m2.1.1" xref="S2.E1.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m2.1.1.2" xref="S2.E1.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.E1.m2.1.1.1" xref="S2.E1.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m2.1.1.3" xref="S2.E1.m2.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E1.m2.1.1.3a" xref="S2.E1.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m2.1.1.3.2" xref="S2.E1.m2.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E1.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m2.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m2.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E1.m2.1.1.3.2.2.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m2.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E1.m2.1.1.3.2.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S2.E1.m2.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m2.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E1.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">γ</mi><mrow id="S2.E1.m2.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E1.m2.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S2.E1.m2.1.1.3.2.3.3.1" xref="S2.E1.m2.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E1.m2.1.1.3.2.3.3.2" xref="S2.E1.m2.1.1.3.2.3.3.2.cmml">p</mi></mrow></msup></mrow><mrow id="S2.E1.m2.1.1.3.3" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.cmml"><msubsup id="S2.E1.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m2.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.2.2.2.cmml">γ</mi><mi id="S2.E1.m2.1.1.3.3.2.2.3" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.2.2.3.cmml">min</mi><mrow id="S2.E1.m2.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.2.3.cmml"><mn id="S2.E1.m2.1.1.3.3.2.3.2" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E1.m2.1.1.3.3.2.3.1" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.2.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E1.m2.1.1.3.3.2.3.3" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.2.3.3.cmml">p</mi></mrow></msubsup><mo id="S2.E1.m2.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><msubsup id="S2.E1.m2.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m2.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.3.2.2.cmml">γ</mi><mi id="S2.E1.m2.1.1.3.3.3.2.3" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.3.2.3.cmml">max</mi><mrow id="S2.E1.m2.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.3.3.cmml"><mn id="S2.E1.m2.1.1.3.3.3.3.2" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E1.m2.1.1.3.3.3.3.1" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E1.m2.1.1.3.3.3.3.3" xref="S2.E1.m2.1.1.3.3.3.3.3.cmml">p</mi></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mstyle></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m3.3.3.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.3.3.1.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.1.1a.3" xref="S2.E2.m3.1.1a.2.cmml"><mo id="S2.E2.m3.1.1a.3.1" xref="S2.E2.m3.1.1a.2.1.cmml">(</mo><mtable rowspacing="0pt" id="S2.E2.m3.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><mtr id="S2.E2.m3.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E2.m3.1.1.1.1b" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">j</mi><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">I</mi></msub></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m3.1.1.1.1c" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E2.m3.1.1.1.1d" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">j</mi><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">Q</mi></msub></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m3.1.1.1.1e" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E2.m3.1.1.1.1f" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.1.1.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.1.1.2.cmml">j</mi><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.1.1.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.1.1.3.cmml">U</mi></msub></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m3.1.1.1.1g" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E2.m3.1.1.1.1h" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m3.1.1.1.1.4.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.4.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.4.1.1.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.4.1.1.2.cmml">j</mi><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.4.1.1.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.4.1.1.3.cmml">V</mi></msub></mtd></mtr></mtable><mo id="S2.E2.m3.1.1a.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1a.2.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.cmml"><munder id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2a" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.cmml"><munder accentunder="true" id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">j</mi><mn id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml">e</mi></msub><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.1a" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.cmml"><msubsup id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4a" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.2.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.2.2.cmml">B</mi><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.2.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.2.3.cmml">⟂</mo><mrow id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.3.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.3.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.3.2.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.3.2.2.cmml">p</mi><mn id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.3.2.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.3.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.3.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.3.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.4.3.3.cmml">1</mn></mrow></msubsup></mpadded><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.1b" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.cmml"><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.2.cmml">ν</mi><mfrac id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.3.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.3.2.cmml"><mn id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.3.2.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.3.2.2.cmml">1</mn><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.3.2.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.3.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.3.2.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.3.2.3.cmml">p</mi></mrow><mn id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.3.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.2.5.3.3.cmml">2</mn></mfrac></msup></mrow><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.2.1.cmml">⏟</mo></munder><msub id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.3.2.cmml">j</mi><mi id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.2.3.3.cmml">I</mi></msub></munder></mpadded><mo id="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.1" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2a.3" xref="S2.E2.m3.2.2a.2.cmml"><mo id="S2.E2.m3.2.2a.3.1" xref="S2.E2.m3.2.2a.2.1.cmml">(</mo><mtable rowspacing="0pt" id="S2.E2.m3.2.2.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><mtr id="S2.E2.m3.2.2.1.1a" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E2.m3.2.2.1.1b" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml">1</mn></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m3.2.2.1.1c" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E2.m3.2.2.1.1d" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.cmml">q</mi></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m3.2.2.1.1e" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E2.m3.2.2.1.1f" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.1.1.cmml">u</mi></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m3.2.2.1.1g" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E2.m3.2.2.1.1h" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.4.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.4.1.1.cmml">v</mi></mtd></mtr></mtable><mo id="S2.E2.m3.2.2a.3.2" xref="S2.E2.m3.2.2a.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.3.3.1.2" xref="S2.E2.m3.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m3.6.7" xref="S2.E3.m3.6.7.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m3.6.7.2" xref="S2.E3.m3.6.7.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.6.7.2a" xref="S2.E3.m3.6.7.2.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.6.7.2b" xref="S2.E3.m3.6.7.2.cmml"><msup id="S2.E3.m3.6.7.2.2" xref="S2.E3.m3.6.7.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m3.6.7.2.2.2" xref="S2.E3.m3.6.7.2.2.2.cmml">e</mi><mn id="S2.E3.m3.6.7.2.2.3" xref="S2.E3.m3.6.7.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mi id="S2.E3.m3.6.7.2.3" xref="S2.E3.m3.6.7.2.3.cmml">c</mi></mfrac></mstyle></mpadded><mo id="S2.E3.m3.6.7.1" xref="S2.E3.m3.6.7.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m3.6.7.3" xref="S2.E3.m3.6.7.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.6.7.3.2.2" xref="S2.E3.m3.6.6.cmml"><mo id="S2.E3.m3.6.7.3.2.2.1" xref="S2.E3.m3.6.6.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.6.6" xref="S2.E3.m3.6.6.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.6.6a" xref="S2.E3.m3.6.6.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m3.6.6.2" xref="S2.E3.m3.6.6.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E3.m3.6.6.3" xref="S2.E3.m3.6.6.3.cmml"><mn id="S2.E3.m3.6.6.3.2" xref="S2.E3.m3.6.6.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E3.m3.6.6.3.1" xref="S2.E3.m3.6.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.6.6.3.3" xref="S2.E3.m3.6.6.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E3.m3.6.6.3.1a" xref="S2.E3.m3.6.6.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m3.6.6.3.4" xref="S2.E3.m3.6.6.3.4.cmml"><mi id="S2.E3.m3.6.6.3.4.2" xref="S2.E3.m3.6.6.3.4.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m3.6.6.3.4.3" xref="S2.E3.m3.6.6.3.4.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S2.E3.m3.6.6.3.1b" xref="S2.E3.m3.6.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.6.6.3.5" xref="S2.E3.m3.6.6.3.5.cmml">c</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m3.6.7.3.2.2.2" xref="S2.E3.m3.6.6.cmml">)</mo></mrow><mfrac id="S2.E3.m3.6.7.3.3" xref="S2.E3.m3.6.7.3.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.6.7.3.3.2" xref="S2.E3.m3.6.7.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.6.7.3.3.2.2" xref="S2.E3.m3.6.7.3.3.2.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E3.m3.6.7.3.3.2.1" xref="S2.E3.m3.6.7.3.3.2.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E3.m3.6.7.3.3.2.3" xref="S2.E3.m3.6.7.3.3.2.3.cmml">1</mn></mrow><mn id="S2.E3.m3.6.7.3.3.3" xref="S2.E3.m3.6.7.3.3.3.cmml">2</mn></mfrac></msup><mo id="S2.E3.m3.6.7.1a" xref="S2.E3.m3.6.7.1.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.5.5" xref="S2.E3.m3.5.5.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.5.5a" xref="S2.E3.m3.5.5.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.3.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.3.cmml"><msup id="S2.E3.m3.3.3.3.5" xref="S2.E3.m3.3.3.3.5.cmml"><mn id="S2.E3.m3.3.3.3.5.2" xref="S2.E3.m3.3.3.3.5.2.cmml">3</mn><mfrac id="S2.E3.m3.3.3.3.5.3" xref="S2.E3.m3.3.3.3.5.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.3.5.3.2" xref="S2.E3.m3.3.3.3.5.3.2.cmml">p</mi><mn id="S2.E3.m3.3.3.3.5.3.3" xref="S2.E3.m3.3.3.3.5.3.3.cmml">2</mn></mfrac></msup><mo id="S2.E3.m3.3.3.3.4" xref="S2.E3.m3.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m3.3.3.3.3.1" xref="S2.E3.m3.3.3.3.3.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m3.3.3.3.3.1.2" xref="S2.E3.m3.3.3.3.3.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m3.3.3.3.3.1.1" xref="S2.E3.m3.3.3.3.3.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m3.3.3.3.3.1.1.2" xref="S2.E3.m3.3.3.3.3.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E3.m3.3.3.3.3.1.1.1" xref="S2.E3.m3.3.3.3.3.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E3.m3.3.3.3.3.1.1.3" xref="S2.E3.m3.3.3.3.3.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.E3.m3.3.3.3.3.1.3" xref="S2.E3.m3.3.3.3.3.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m3.3.3.3.4a" xref="S2.E3.m3.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m3.3.3.3.6" xref="S2.E3.m3.3.3.3.6.cmml">Γ</mi><mo id="S2.E3.m3.3.3.3.4b" xref="S2.E3.m3.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m3.3.3.3.7.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m3.3.3.3.7.2.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E3.m3.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.2.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></mrow><mn id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.cmml">12</mn></mfrac><mo rspace="4.2pt" id="S2.E3.m3.3.3.3.7.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m3.3.3.3.4c" xref="S2.E3.m3.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m3.3.3.3.8" xref="S2.E3.m3.3.3.3.8.cmml">Γ</mi><mo id="S2.E3.m3.3.3.3.4d" xref="S2.E3.m3.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m3.3.3.3.9.2" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.E3.m3.3.3.3.9.2.1" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E3.m3.2.2.2.2" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.2.2.2.2.2" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.2.2.cmml"><mn id="S2.E3.m3.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.2.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.E3.m3.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.2.2.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="S2.E3.m3.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.2.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E3.m3.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.2.3.cmml">19</mn></mrow><mn id="S2.E3.m3.2.2.2.2.3" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.3.cmml">12</mn></mfrac><mo id="S2.E3.m3.3.3.3.9.2.2" xref="S2.E3.m3.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E3.m3.5.5.5" xref="S2.E3.m3.5.5.5.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m3.5.5.5.4" xref="S2.E3.m3.5.5.5.4.cmml"><mn id="S2.E3.m3.5.5.5.4a" xref="S2.E3.m3.5.5.5.4.cmml">2</mn></mpadded><mo id="S2.E3.m3.5.5.5.3" xref="S2.E3.m3.5.5.5.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m3.4.4.4.1.1" xref="S2.E3.m3.4.4.4.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m3.4.4.4.1.1.2" xref="S2.E3.m3.4.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m3.4.4.4.1.1.1" xref="S2.E3.m3.4.4.4.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m3.4.4.4.1.1.1.2" xref="S2.E3.m3.4.4.4.1.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E3.m3.4.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.4.4.4.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E3.m3.4.4.4.1.1.1.3" xref="S2.E3.m3.4.4.4.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.E3.m3.4.4.4.1.1.3" xref="S2.E3.m3.4.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m3.5.5.5.3a" xref="S2.E3.m3.5.5.5.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.2" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.2" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.2.2.2.cmml">γ</mi><mi id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.2.2.3.cmml">min</mi><mrow id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.2.3" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.2.3.1" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.2.3.3.cmml">p</mi></mrow></msubsup><mo id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.1" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.1.cmml">-</mo><msubsup id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.3" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.3.2.2.cmml">γ</mi><mi id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.3.2.3.cmml">max</mi><mrow id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.3.3" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.3.3.3.cmml">p</mi></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.3" xref="S2.E3.m3.5.5.5.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mstyle></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m3.2.2" xref="S2.E4.m3.2.2.cmml"><mo id="S2.E4.m3.2.2.2" xref="S2.E4.m3.2.2.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m3.2.2.1" xref="S2.E4.m3.2.2.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m3.2.2.1.3" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E4.m3.2.2.1.3a" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.2.2.1.3.2" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.2.2.1.3.2.2" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.2.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E4.m3.2.2.1.3.2.1" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.2.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E4.m3.2.2.1.3.2.3" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.2.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="S2.E4.m3.2.2.1.3.3" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.2" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.1" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.3" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.3.cmml"><mpadded depth="-0.3em" height="+0.3em" voffset="0.3em" id="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.3.2" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.3.2.cmml"><mn mathsize="70%" id="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.3.2a" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.3.2.cmml">7</mn></mpadded><mpadded lspace="-0.1em" width="-0.15em" id="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.3.1" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.3.1.cmml"><mo stretchy="true" id="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.3.1a" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.3.1.cmml">/</mo></mpadded><mn mathsize="70%" id="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.3.3" xref="S2.E4.m3.2.2.1.3.3.3.3.cmml">3</mn></mrow></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E4.m3.2.2.1.2" xref="S2.E4.m3.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m3.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m3.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.1.1" xref="S2.E4.m3.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.E4.m3.2.2.1.1.1a" xref="S2.E4.m3.2.2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m3.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E4.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m3.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E4.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">φ</mi></mrow><mo id="S2.E4.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m3.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m3.2.2" xref="S2.E5.m3.2.2.cmml"><mo id="S2.E5.m3.2.2.2" xref="S2.E5.m3.2.2.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m3.2.2.1" xref="S2.E5.m3.2.2.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m3.2.2.1.3" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E5.m3.2.2.1.3a" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.2.2.1.3.2" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m3.2.2.1.3.2.2" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.2.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E5.m3.2.2.1.3.2.1" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.2.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E5.m3.2.2.1.3.2.3" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.2.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="S2.E5.m3.2.2.1.3.3" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.2" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.1" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.3" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.3.cmml"><mpadded depth="-0.3em" height="+0.3em" voffset="0.3em" id="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.3.2" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.3.2.cmml"><mn mathsize="70%" id="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.3.2a" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.3.2.cmml">7</mn></mpadded><mpadded lspace="-0.1em" width="-0.15em" id="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.3.1" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.3.1.cmml"><mo stretchy="true" id="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.3.1a" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.3.1.cmml">/</mo></mpadded><mn mathsize="70%" id="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.3.3" xref="S2.E5.m3.2.2.1.3.3.3.3.cmml">3</mn></mrow></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E5.m3.2.2.1.2" xref="S2.E5.m3.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.2.2.1.1.1" xref="S2.E5.m3.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.cmml">sin</mi><mo id="S2.E5.m3.2.2.1.1.1a" xref="S2.E5.m3.2.2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E5.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E5.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E5.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">φ</mi></mrow><mo id="S2.E5.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m3.1.2" xref="S2.E6.m3.1.2.cmml"><mo id="S2.E6.m3.1.2.1" xref="S2.E6.m3.1.2.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E6.m3.1.1" xref="S2.E6.m3.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E6.m3.1.1a" xref="S2.E6.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m3.1.1.3" xref="S2.E6.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E6.m3.1.1.3.2" xref="S2.E6.m3.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E6.m3.1.1.3.2a" xref="S2.E6.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.E6.m3.1.1.3.2.2.cmml">j</mi><mn id="S2.E6.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.E6.m3.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub></mpadded><mo id="S2.E6.m3.1.1.3.1" xref="S2.E6.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m3.1.1.3.3" xref="S2.E6.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m3.1.1.3.3.2.cmml">B</mi><mo id="S2.E6.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m3.1.1.3.3.3.cmml">∥</mo></msub></mrow><msup id="S2.E6.m3.1.1.1" xref="S2.E6.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ν</mi></mpadded><mo id="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">B</mi><mo id="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⟂</mo></msub></mrow><mo id="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E6.m3.1.1.1.3" xref="S2.E6.m3.1.1.1.3.cmml"><mpadded depth="-0.3em" height="+0.3em" voffset="0.3em" id="S2.E6.m3.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m3.1.1.1.3.2.cmml"><mn mathsize="71%" id="S2.E6.m3.1.1.1.3.2a" xref="S2.E6.m3.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mpadded><mpadded lspace="-0.1em" width="-0.15em" id="S2.E6.m3.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m3.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="true" id="S2.E6.m3.1.1.1.3.1a" xref="S2.E6.m3.1.1.1.3.1.cmml">/</mo></mpadded><mn mathsize="71%" id="S2.E6.m3.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m3.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mfrac></mstyle></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E7.m3.2.3" xref="S2.E7.m3.2.3.cmml"><mrow id="S2.E7.m3.2.3.2" xref="S2.E7.m3.2.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E7.m3.2.3.2.2" xref="S2.E7.m3.2.3.2.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E7.m3.2.3.2.2a" xref="S2.E7.m3.2.3.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E7.m3.2.3.2.2b" xref="S2.E7.m3.2.3.2.2.cmml"><mn id="S2.E7.m3.2.3.2.2.2" xref="S2.E7.m3.2.3.2.2.2.cmml">171</mn><mn id="S2.E7.m3.2.3.2.2.3" xref="S2.E7.m3.2.3.2.2.3.cmml">250</mn></mfrac></mstyle></mpadded><mo id="S2.E7.m3.2.3.2.1" xref="S2.E7.m3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E7.m3.2.3.2.3" xref="S2.E7.m3.2.3.2.3.cmml"><mrow id="S2.E7.m3.2.3.2.3.2.2" xref="S2.E7.m3.1.1.cmml"><mo id="S2.E7.m3.2.3.2.3.2.2.1" xref="S2.E7.m3.1.1.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E7.m3.1.1" xref="S2.E7.m3.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E7.m3.1.1a" xref="S2.E7.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E7.m3.1.1.2" xref="S2.E7.m3.1.1.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E7.m3.1.1.2.2" xref="S2.E7.m3.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.E7.m3.1.1.2.2a" xref="S2.E7.m3.1.1.2.2.cmml">3</mn></mpadded><mo id="S2.E7.m3.1.1.2.1" xref="S2.E7.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E7.m3.1.1.2.3" xref="S2.E7.m3.1.1.2.3.cmml">e</mi></mrow><mrow id="S2.E7.m3.1.1.3" xref="S2.E7.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E7.m3.1.1.3.2" xref="S2.E7.m3.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E7.m3.1.1.3.1" xref="S2.E7.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E7.m3.1.1.3.3" xref="S2.E7.m3.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E7.m3.1.1.3.1a" xref="S2.E7.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E7.m3.1.1.3.4" xref="S2.E7.m3.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E7.m3.1.1.3.4.2" xref="S2.E7.m3.1.1.3.4.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E7.m3.1.1.3.4.3" xref="S2.E7.m3.1.1.3.4.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S2.E7.m3.1.1.3.1b" xref="S2.E7.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E7.m3.1.1.3.5" xref="S2.E7.m3.1.1.3.5.cmml"><mi id="S2.E7.m3.1.1.3.5a" xref="S2.E7.m3.1.1.3.5.cmml">c</mi></mpadded><mo id="S2.E7.m3.1.1.3.1c" xref="S2.E7.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E7.m3.1.1.3.6" xref="S2.E7.m3.1.1.3.6.cmml">p</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E7.m3.2.3.2.3.2.2.2" xref="S2.E7.m3.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E7.m3.2.3.2.3.3" xref="S2.E7.m3.2.3.2.3.3.cmml"><mpadded depth="-0.3em" height="+0.3em" voffset="0.3em" id="S2.E7.m3.2.3.2.3.3.2" xref="S2.E7.m3.2.3.2.3.3.2.cmml"><mn mathsize="71%" id="S2.E7.m3.2.3.2.3.3.2a" xref="S2.E7.m3.2.3.2.3.3.2.cmml">1</mn></mpadded><mpadded lspace="-0.1em" width="-0.15em" id="S2.E7.m3.2.3.2.3.3.1" xref="S2.E7.m3.2.3.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="true" id="S2.E7.m3.2.3.2.3.3.1a" xref="S2.E7.m3.2.3.2.3.3.1.cmml">/</mo></mpadded><mn mathsize="71%" id="S2.E7.m3.2.3.2.3.3.3" xref="S2.E7.m3.2.3.2.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S2.E7.m3.2.3.1" xref="S2.E7.m3.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E7.m3.2.3.3" xref="S2.E7.m3.2.3.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E7.m3.2.3.3.2" xref="S2.E7.m3.2.3.3.2.cmml"><mn id="S2.E7.m3.2.3.3.2a" xref="S2.E7.m3.2.3.3.2.cmml">0.06268</mn></mpadded><mo id="S2.E7.m3.2.3.3.1" xref="S2.E7.m3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E7.m3.2.3.3.3" xref="S2.E7.m3.2.3.3.3.cmml"><mrow id="S2.E7.m3.2.3.3.3.2.2" xref="S2.E7.m3.2.2.cmml"><mo id="S2.E7.m3.2.3.3.3.2.2.1" xref="S2.E7.m3.2.2.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E7.m3.2.2" xref="S2.E7.m3.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E7.m3.2.2a" xref="S2.E7.m3.2.2.cmml"><mtext id="S2.E7.m3.2.2.2" xref="S2.E7.m3.2.2.2a.cmml">GHz</mtext><mrow id="S2.E7.m3.2.2.3" xref="S2.E7.m3.2.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E7.m3.2.2.3.2" xref="S2.E7.m3.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E7.m3.2.2.3.2a" xref="S2.E7.m3.2.2.3.2.cmml">p</mi></mpadded><mo id="S2.E7.m3.2.2.3.1" xref="S2.E7.m3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.E7.m3.2.2.3.3" xref="S2.E7.m3.2.2.3.3a.cmml">Gauss</mtext></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E7.m3.2.3.3.3.2.2.2" xref="S2.E7.m3.2.2.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E7.m3.2.3.3.3.3" xref="S2.E7.m3.2.3.3.3.3.cmml"><mpadded depth="-0.3em" height="+0.3em" voffset="0.3em" id="S2.E7.m3.2.3.3.3.3.2" xref="S2.E7.m3.2.3.3.3.3.2.cmml"><mn mathsize="71%" id="S2.E7.m3.2.3.3.3.3.2a" xref="S2.E7.m3.2.3.3.3.3.2.cmml">1</mn></mpadded><mpadded lspace="-0.1em" width="-0.15em" id="S2.E7.m3.2.3.3.3.3.1" xref="S2.E7.m3.2.3.3.3.3.1.cmml"><mo stretchy="true" id="S2.E7.m3.2.3.3.3.3.1a" xref="S2.E7.m3.2.3.3.3.3.1.cmml">/</mo></mpadded><mn mathsize="71%" id="S2.E7.m3.2.3.3.3.3.3" xref="S2.E7.m3.2.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.cmml">𝐁</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.3.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.1.cmml">(</mo><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mtr id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1a" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1b" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4.2.cmml">B</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4.3.cmml">⟂</mo></msub><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.2a" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.1.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">φ</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1c" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1d" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.4.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.4.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.4.2.cmml">B</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.4.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.4.3.cmml">⟂</mo></msub><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.5.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.5.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.cmml">sin</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.5.2a" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.5.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.5.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.5.1.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.5.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.5.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.2.cmml">φ</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.5.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1e" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1f" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.5.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.5.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.5.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.5.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.5.1.1.3.cmml">∥</mo></msub></mtd></mtr></mtable><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.4" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.5" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.5.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex1.m1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.3.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.1.cmml">(</mo><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mtr id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1a" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1b" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.6.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.6.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">sin</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.6.2a" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.6.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.6.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.6.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.6.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.6.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml">θ</mi><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.6.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.6.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.5" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.7.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.7.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.3.3.3.cmml">cos</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.7.2a" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.7.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.7.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.7.1.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.7.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.7.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.4" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.4.cmml">φ</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.7.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.4.4.4.7.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1c" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1d" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.6.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.6.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.5.5.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.5.5.1.1.1.cmml">sin</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.6.2a" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.6.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.6.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.6.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.6.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.6.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.6.6.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.6.6.2.2.2.cmml">θ</mi><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.6.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.6.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.5" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.5.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.7.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.7.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.7.7.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.7.7.3.3.3.cmml">sin</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.7.2a" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.7.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.7.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.7.1.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.7.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.7.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.4" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.4.cmml">φ</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.7.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.8.8.4.4.7.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1e" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1f" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.10.10.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.10.10.2.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.9.9.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.9.9.1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.10.10.2.2.4a" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.10.10.2.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.10.10.2.2.4.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.10.10.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.10.10.2.2.4.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.10.10.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.10.10.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.10.10.2.2.2.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.10.10.2.2.4.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.10.10.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.1.cmml">)</mo></mrow></mpadded><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.5.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.5.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.5.2.cmml">B</mi></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.0560

Formulas:

1-

V = 10.72 e^{- {1.27.10}^{3} R}

2-

V_{tip} = ξ R^{- 1}

3-

ξ = 2.95 10^{- 3}

4-

e = \sqrt{1 - {(a / b)}^{2}}

5-

e \propto {Bo}^{1 / 2}

6-

V_{tip} = Φ (R, ρ, γ, g, μ)

7-

We = F (Bo, Mo),

8-

We = ρ V_{tip}^{2} R / γ

9-

Bo = ρ g R^{2} / γ

10-

Mo = g μ^{4} / ρ γ^{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0302046

Formulas:

1-

T = 2 / Θ = 0.2

2-

Δ α_{z} = π / 6

3-

Δ α_{z} = 30^{o}

4-

𝐩 = [p (t), p (t - Δ t), p (t - 2 Δ t), \dots]

5-

Δ t = 0.977 T

6-

𝐩_{i} = [p (t_{i}), p (t_{i} - Δ t)]

7-

R_{i j} \equiv H (ϵ - | 𝐩_{i} - 𝐩_{j} |),

8-

R_{i j} = 1

9-

ϕ = 2 π \pm 0.125 π

10-

Δ α_{z} = π / 6

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1203.4076

Formulas:

1-

g_{i j} (x, \dot{x})

2-

i = 1, \dots, n

3-

L (t, q_{i}, q_{i}^{(1)})

4-

q_{i}^{(1)} = d q_{i} / d t

5-

𝒜 [q (t)] = \int_{t_{1}}^{t_{2}} L (t, q_{i}, q_{i}^{(1)}) 𝑑 t,

6-

x_{1} \equiv (t_{1}, q_{i} (t_{1}))

7-

x_{2} \equiv (t_{2}, q_{i} (t_{2}))

8-

q_{i} (τ)

9-

q_{i}^{(1)} (τ) = \dot{q_{i}} / \dot{t}

10-

\int_{τ_{1}}^{τ_{2}} L (t, q_{i}, \dot{q_{i}} / \dot{t}) \dot{t} 𝑑 τ = \int_{τ_{1}}^{τ_{2}} \tilde{L} (x, \dot{x}) 𝑑 τ, \tilde{L} = L \dot{t},

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1209.6536

Formulas:

1-

B_{ϕ} / B_{z} = 0.0065

2-

B_{i} = (0, B_{i ϕ} (r), B_{i z} (r))

3-

B_{e} = (0, 0, B_{e})

4-

v_{0} = (0, 0, v_{0})

5-

\frac{d}{d r} (p_{i} + \frac{B_{i}^{2}}{2 μ}) = - \frac{B_{i ϕ}^{2}}{μ r} .

6-

B_{i} (r) = {(B_{i ϕ}^{2} + B_{i z}^{2})}^{1 / 2} = | B_{i} |

7-

B_{i ϕ} (r) / r B_{i z} (r)

8-

B (r) = {\begin{matrix} (0, A r, B_{i z}) & for r ⩽ a, \\ (0, 0, B_{e}) & for r > a, \end{matrix}

9-

p_{i} (r)

10-

p_{i} (r) = p_{0} - \frac{A^{2} r^{2}}{μ},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.11167

Formulas:

1-

S E (3)

2-

A_{i j} X = X B_{i j}

3-

(\begin{matrix} R & t \\ 0 & 1 \end{matrix}) \in S E (3)

4-

R \in S O (3)

5-

R_{a} R_{x} = R_{x} R_{b}

6-

R_{a} t_{x} + t_{a} = R_{b} t_{b} + t_{x}

7-

P_{w} = [x_{w}, y_{w}, z_{w}, 1]

8-

p_{c} = [u, v, 1]

9-

p_{c} = K (R_{c} P_{w} + t_{c})

10-

P_{c} = R_{l} P_{l} + t_{l}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1010.5705

Formulas:

1-

L_{b o l}

2-

Γ = L_{b o l} / L_{E d d}

3-

L_{o p t i c a l} = λ L_{λ} (5100 Å)

4-

L_{o p t i c a l}

5-

L_{o p t i c a l}

6-

L_{o p t i c a l}

7-

L_{b o l}

8-

L_{U V} = λ L_{λ} (3000 Å)

9-

L_{b o l}

10-

L_{o p t i c a l}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.2365

Formulas:

1-

0 \overset{''}{.} 5

2-

0 \overset{''}{.} 8

3-

T_{d} {(τ_{d})}^{4} \sim \frac{F_{0}}{4 σ_{R}} [2 + \frac{κ_{s}}{κ_{d}} e^{- q τ_{d}}]

4-

F_{0} = (L_{*} + L_{a c c}) / 4 π R_{w a l l}^{2}

5-

L_{a c c}

6-

\sim G M_{*} \dot{M} / R_{*}

7-

R_{w a l l} \sim {[\frac{(L_{*} + L_{a c c})}{16 π σ_{R}} (2 + \frac{κ_{s}}{κ_{d}})]}^{1 / 2} \frac{1}{T_{w a l l}^{2}} .

8-

T_{w a l l}

9-

ζ_{s i l}

10-

a_{m i n}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.02732

Formulas:

1-

(0 < z < 8)

2-

L_{Edd} = \frac{4 π c G m_{p}}{σ_{T}} M_{BH},

3-

{\dot{M}}_{Edd} = L_{Edd} / c^{2},

4-

G, m_{p}, σ_{T}

5-

\sim 10 {\dot{M}}_{Edd}

6-

ϵ \equiv L_{bol} / {\dot{M}}_{BH} c^{2} \sim 0.1

7-

{\dot{M}}_{BH} / {\dot{M}}_{Edd} \equiv \dot{m} ≫ 10

8-

10^{8 - 9} M_{⊙}

9-

M_{BH} ≲ 10^{8} M_{⊙}

10-

λ_{Edd} \equiv L_{bol} / L_{Edd}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0302029

Formulas:

1-

ρ = 9 \cdot 10^{9} Ω

2-

C_{2} H_{2} F_{4}

3-

V_{g a s}

4-

V_{gas} = V - IR

5-

V_{g a s}

6-

ε (V_{g a s})

7-

Q_{γ} (V_{g a s})

8-

V_{g a s}

9-

R_{irr} = 23.1 M Ω

10-

R_{ref} = 6.6 M Ω

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0802.0345

Formulas:

1-

i \frac{\partial ψ}{\partial z} + \frac{1}{2 k_{0}} Δ_{⊥} ψ + \frac{k_{0}}{n_{0}} δ n ({| ψ |}^{2}) ψ + V (𝐫) ψ = 0,

2-

k_{0} = 2 π n_{0} / λ

3-

𝐫 = (x, y)

4-

Δ_{⊥} = \partial^{2} / \partial^{2} x + \partial^{2} / \partial^{2} y

5-

δ n = - \frac{1}{2} n_{0}^{3} r_{33} E_{p} \frac{ρ}{ρ + ρ_{d}},

6-

ρ = {| ψ |}^{2}

7-

\tilde{z} = \frac{1}{2} k n_{0}^{2} r_{33} E_{p} (\frac{ρ_{c}}{ρ_{d}}) z, \tilde{x} = k n_{0} \sqrt{\frac{1}{2} r_{33} E_{p} (\frac{ρ_{c}}{ρ_{d}})} x, \tilde{y} = k n_{0} \sqrt{\frac{1}{2} r_{33} E_{p} (\frac{ρ_{c}}{ρ_{d}})} y, \tilde{ψ} = \sqrt{ρ_{c}} ψ,

8-

i \frac{\partial ψ}{\partial z} + \frac{1}{2} Δ_{⊥} ψ - \frac{{| ψ |}^{2}}{1 + γ {| ψ |}^{2}} ψ + V (𝐫) ψ = 0,

9-

γ = ρ_{c} / ρ_{d}

10-

i \frac{\partial ψ}{\partial z} + \frac{1}{2} Δ_{⊥} ψ - f ({| ψ |}^{2}) ψ + V (𝐫) ψ = 0,

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.02417

Formulas:

1-

σ^{2} (R)

2-

S (𝐤) = \frac{1}{N} {| \sum_{n = 1}^{N} e^{i 𝐤 \cdot 𝐫_{n}} |}^{2},

3-

n = 1, \dots, N

4-

0 < k \leq k_{0}

5-

χ = M (𝐤) / d N

6-

S (𝐤) = 0

7-

g_{2} (r)

8-

k_{0} = 0.71 (2 π / a)

9-

\sqrt{N} a \times \sqrt{N} a

10-

g_{2} (r)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0902.1126

Formulas:

1-

\bar{p} n \to 2 π^{+} 3 π^{-}

2-

\bar{p} n \to 2 π^{+} 3 π^{-}

3-

(12.4 \pm 2.4) %

4-

\bar{p} n \to 2 π^{+} 3 π^{-}

5-

\bar{p} n \to 2 π^{+} 3 π^{-} .

6-

\bar{p} d \to p 2 π^{+} 3 π^{-}

7-

\bar{p} n \to 2 π^{+} 3 π^{-}

8-

\bar{p} n \to f_{0} (1370) π^{-},

9-

f_{0} (1370)

10-

f_{0} (1370)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1804.06030

Formulas:

1-

N_{e} (E) \propto E^{- p}

2-

\approx η m_{e} / m_{p}

3-

ϵ_{B} = 10^{- 3}

4-

ϵ_{e} + ϵ_{B} + ϵ_{i} \equiv 1

5-

= 4.24 \times 10^{9} {(1 + z)}^{- 1} {(\frac{p + 2}{3 p + 2})}^{3 / 5}

6-

\times \frac{{(p - 1)}^{8 / 5}}{p - 2} ϵ_{e}^{- 1} ϵ_{B}^{1 / 5} E_{52}^{1 / 5} n_{0}^{3 / 5} Hz

7-

u_{UpS} / u_{DwS} = 3

8-

ν_{a} = 3.41 \times 10^{9} γ_{0}^{- 1} {(\frac{p + 2}{3 p + 2})}^{3 / 5} \frac{{(p - 1)}^{8 / 5}}{p - 2} Hz .

9-

= 210 ϵ_{B}^{2} ϵ_{e}^{2} E_{52} n_{1} days

10-

α_{ν} = - \frac{c^{2}}{8 π ν^{2}} \int P (ν, E) \cdot E^{2} \frac{d}{d E} (\frac{1}{E^{2}} \frac{d n}{d E}) 𝑑 E .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1001.2367

Formulas:

1-

M = \frac{F_{ν} D^{2}}{κ_{230 G H z} B (T_{dust})},

2-

κ_{ν} = 0.1 \times {(\frac{ν}{10^{12}})}^{β}

3-

\equiv κ_{230 G H z}

4-

l e f t

5-

r i g h t

6-

l e f t

7-

p a n e l

8-

r i g h t

9-

p a n e l

10-

l e f t

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9708026

Formulas:

1-

V (x) = {\begin{matrix} \infty, & | x | > q \\ 0, & | x | \leq q \end{matrix}

2-

\frac{{(\partial W / \partial x)}^{2}}{2 m} + V - E = - \frac{ℏ^{2}}{4 m} ⟨ W; x ⟩

3-

\partial W / \partial x

4-

ℏ = h / (2 π)

5-

⟨ W; x ⟩ = [\frac{\partial^{3} W / \partial x^{3}}{\partial W / \partial x} - \frac{3}{2} {(\frac{\partial^{2} W / \partial x^{2}}{\partial W / \partial x})}^{2}] .

6-

\partial W / \partial x

7-

\partial W / \partial x = \pm {(2 m)}^{1 / 2} {(a ϕ^{2} + b θ^{2} + c ϕ θ)}^{- 1}

8-

(a, b, c)

9-

\frac{- ℏ^{2}}{2 m} \frac{d^{2} ψ}{d x^{2}} + (V - E) ψ = 0

10-

𝒲 (ϕ, θ) = ϕ d θ / d x - d ϕ / d x θ

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0605093

Formulas:

1-

| ψ ⟩ = ({| H ⟩}_{1} {| V ⟩}_{2} + e^{i ϕ} {| V ⟩}_{1} {| H ⟩}_{2}) / \sqrt{2}

2-

| ψ ⟩ = ({| H ⟩}_{1} {| V ⟩}_{2} + e^{i m ϕ} {| V ⟩}_{1} {| H ⟩}_{2}) / \sqrt{2}

3-

R_{H V} (τ) = C {| K_{S I}^{(p)} (τ) |}^{2}

4-

K_{S I}^{(p)} (τ)

5-

R_{\pm 45} (τ)

6-

C {| K_{S I}^{(p)} (τ) - K_{S I}^{(p)} (- τ) |}^{2} / 4 .

7-

K_{S I}^{(p)} (τ) \propto \sum_{m = - \infty}^{\infty} \sum_{ℓ = 0}^{\infty} R^{ℓ + | m | / 2} e^{i m ϕ / 2} {box}_{τ_{0}} (τ - m τ_{c})

8-

{box}_{τ_{0}} (τ) = 1

9-

| τ | \leq τ_{0} / 2 \equiv | Δ k^{'} | L / 2

10-

K_{S I}^{(p)} (τ)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.01550

Formulas:

1-

d_{3 z^{2} - r^{2}}

2-

d_{x^{2} - y^{2}}

3-

d_{3 z^{2} - r^{2}}

4-

d_{x^{2} - y^{2}}

5-

d_{3 z^{2} - r^{2}}

6-

d_{x^{2} - y^{2}}

7-

d_{x^{2} - y^{2}}

8-

d_{3 z^{2} - r^{2}}

9-

σ = σ_{0} e x p {{(\frac{T_{0}}{T})}^{1 / (β + 1)}}

10-

β = 0, 1, 2, 3

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1305.1716

Formulas:

1-

G_{0} \dots G_{N - 1}

2-

Δ x / 2^{n}

3-

c_{e} = 4 c_{c}

4-

0.9 ρ_{i} c_{c}^{2}

5-

c^{2} = α c_{c}^{2} + (1 - α) c_{e}^{2}

6-

R_{i} = 2.5 / \sqrt{4 π} = 0.705

7-

{(3 π / 32)}^{0.5}

8-

\frac{M_{crit}}{Φ_{crit}} = \frac{0.53}{3 π} {(\frac{5}{G})}^{\frac{1}{2}}

9-

\frac{M}{Φ} = \frac{4 ρ_{i} R_{i}}{3 B_{0}} .

10-

λ = \frac{M}{Φ} \frac{Φ_{crit}}{M_{crit}} = 0.707,

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2006.14859

Formulas:

1-

{(𝐱_{i}, 𝐲_{i})}_{i = 1 \dots n}

2-

\min_{𝜽 \in Θ, 𝐖 \in ℝ^{m \times p}} \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} L (𝐲_{i}, {𝐖𝐳}_{𝜽}^{⋆} (𝐱_{i})) where 𝐳_{𝜽}^{⋆} (𝐱_{i}) \in \underset{𝐳 \in ℝ^{p}}{\arg \min} h_{𝜽} (𝐱_{i}, 𝐳),

3-

{𝐖𝐳}_{𝜽}^{⋆} (𝐱_{i})

4-

L : ℝ^{m} \times ℝ^{m} \to ℝ^{+}

5-

𝐳_{𝜽}^{⋆} (𝐱_{i})

6-

𝐳_{𝜽}^{⋆} (𝐱_{i})

7-

𝐳_{𝜽}^{⋆} (𝐱_{i})

8-

\nabla_{𝜽} 𝐳_{𝜽}^{⋆}

9-

𝐙^{⋆} (𝐱) = [𝐳_{1}^{⋆} (𝐱), \dots, 𝐳_{m}^{⋆} (𝐱)]

10-

𝐳_{j}^{⋆} (𝐱)

Formulas (html):

<math><msub id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.2.2.4" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">𝐲</mi><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.2.2.5" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.2.cmml">i</mi><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.3.cmml"><mn id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.3.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.3.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.3.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.3.3.cmml">…</mi><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.3.1a" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.3.4" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.1.m1.2.2.4.3.4.cmml">n</mi></mrow></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.cmml"><munder id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.1.2.cmml">min</mi><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝜽</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">∈</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">Θ</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">𝐖</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">∈</mo><msup id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.2.cmml">ℝ</mi><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.3.1.cmml">×</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.3.3.cmml">p</mi></mrow></msup></mrow></mrow></munder><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.4a" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.cmml">⁡</mo><mfrac id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">1</mn><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">n</mi></mfrac></mrow><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.3.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.3.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">n</mi></munderover><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.4.cmml">L</mi><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐲</mi><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><msubsup id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.2.2.cmml">𝐖𝐳</mi><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.3.cmml">𝜽</mi><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.2.3.cmml">⋆</mo></msubsup><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.2.5" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.3.cmml">  </mo><mtext id="S2.E1.m1.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4a.cmml">where</mtext><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.4" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.3.cmml">  </mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.cmml"><msubsup id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.2.2.cmml">𝐳</mi><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.3.cmml">𝜽</mi><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.2.3.cmml">⋆</mo></msubsup><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.4" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.4.cmml">∈</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.cmml"><munder id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.2.2a" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.2.2.cmml">arg</mi></mpadded><mo movablelimits="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.2.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.2.3.cmml">min</mi></mrow><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.3.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.3.2.cmml">𝐳</mi><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.3.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.3.1.cmml">∈</mo><msup id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.3.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.3.3.2.cmml">ℝ</mi><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.1.3.3.3.cmml">p</mi></msup></mrow></munder><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3a" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2.2.cmml">h</mi><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2.3.cmml">𝜽</mi></msub></mrow><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.1.2.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.1.2.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml">𝐳</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.1.1.4" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.cmml"><msubsup id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.3.2.2.cmml">𝐖𝐳</mi><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.3.3.cmml">𝜽</mi><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.3.2.3.cmml">⋆</mo></msubsup><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.6.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.2.cmml">L</mi><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.1.cmml">:</mo><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.cmml"><msup id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.2.2.cmml">ℝ</mi><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.2.3.cmml">m</mi></msup><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><msup id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.3.2.cmml">ℝ</mi><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.3.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.2.3.3.cmml">m</mi></msup></mrow><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.1.cmml">→</mo><msup id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.3.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.3.2.cmml">ℝ</mi><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.3.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.8.m4.1.1.3.3.3.cmml">+</mo></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.cmml"><msubsup id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.3.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.3.2.2.cmml">𝐳</mi><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.3.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.3.2.3.cmml">𝜽</mi><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.3.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.3.3.cmml">⋆</mo></msubsup><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.9.m5.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.cmml"><msubsup id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.3.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.3.2.2.cmml">𝐳</mi><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.3.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.3.3.cmml">𝜽</mi><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.3.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.3.2.3.cmml">⋆</mo></msubsup><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p1.16.m12.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.cmml"><msubsup id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">𝐳</mi><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">𝜽</mi><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">⋆</mo></msubsup><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.1" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.1.cmml"><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.1.2.cmml">∇</mo><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.1.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.1.3.cmml">𝜽</mi></msub><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1a" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.cmml">⁡</mo><msubsup id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.2.2.2" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.2.2.2.cmml">𝐳</mi><mi id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.2.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.2.2.3.cmml">𝜽</mi><mo id="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.SS0.SSS0.Px2.p2.4.m4.1.1.2.3.cmml">⋆</mo></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.cmml"><msup id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.2.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.2.2.cmml">𝐙</mi><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.2.3" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.2.3.cmml">⋆</mo></msup><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.3.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.3.2.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.cmml">(</mo><mi id="S3.SS1.p1.3.m3.1.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.3.2.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.3" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.3.cmml">[</mo><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.cmml"><msubsup id="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.2.2.2.cmml">𝐳</mi><mn id="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.2.2.3.cmml">1</mn><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.2.3.cmml">⋆</mo></msubsup><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.3.2.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S3.SS1.p1.3.m3.2.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.2.2.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.3.2.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.4" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.3.m3.4.4" xref="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.cmml">…</mi><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.5" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.cmml"><msubsup id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.2.2.2.cmml">𝐳</mi><mi id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.2.2.3.cmml">m</mi><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.2.3.cmml">⋆</mo></msubsup><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.3.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.3.2.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.cmml">(</mo><mi id="S3.SS1.p1.3.m3.3.3" xref="S3.SS1.p1.3.m3.3.3.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.3.2.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.2.6" xref="S3.SS1.p1.3.m3.6.6.2.3.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.6.m6.1.2" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.cmml"><msubsup id="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.2.2.2.cmml">𝐳</mi><mi id="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.2.2.3.cmml">j</mi><mo id="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.2.3.cmml">⋆</mo></msubsup><mo id="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.1" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.3.2" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.3.2.1" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.SS1.p1.6.m6.1.1" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.1.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.3.2.2" xref="S3.SS1.p1.6.m6.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0409013

Formulas:

1-

\sim 9 - 25 M_{⊙}

2-

\sim 8 - 9 M_{⊙}

3-

13 - 22 M_{⊙}

4-

ρ_{c} = A t^{- 3}

5-

1000 km s^{- 1}

6-

ρ t^{3} = 4.3 \times 10^{8} {(\frac{v}{1000 km s^{- 1}})}^{- 1.06} {(\frac{M_{e j}}{10 M_{⊙}})}^{1.97} E_{51}^{- 0.97} g {cm}^{- 3} s^{3},

7-

ρ t^{3} \approx 2.4 \times 10^{9} {(\frac{M_{e j}}{15 M_{⊙}})}^{5 / 2} E_{51}^{- 3 / 2},

8-

M_{e j} = 2.06 M_{⊙}

9-

M_{e j} \approx 0.9 M_{⊙}

10-

v_{b} \approx 2 {(\frac{E}{M_{e j}})}^{1 / 2} = 4500 E_{51}^{1 / 2} {(\frac{M_{e j}}{10 M_{⊙}})}^{- 1 / 2} km s^{- 1} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.0510

Formulas:

1-

λ_{1} n_{1 i} / q

2-

λ_{2} n_{2 i} / q

3-

n_{1 i} \geq 2

4-

n_{1 i} \leq 1

5-

n_{2 i} \geq 1

6-

n_{1 i} \geq 1

7-

n_{2 i} \geq 2

8-

μ n_{1 i}^{2}

9-

ρ_{A} = ρ_{B} = 0

10-

ρ_{A} = ρ_{B} \neq 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0903.4066

Formulas:

1-

| I_{n} ⟩ := {(\frac{| 0 ⟩ + | 1 ⟩}{\sqrt{2}})}^{\otimes n} .

2-

H_{d} = \frac{π J (t)}{2} \sum_{⟨ a, a^{'} ⟩} (1 l + σ_{z}^{(a)}) (1 l - σ_{z}^{(a^{'})})

3-

\int_{0}^{T} J (t) 𝑑 t = \frac{1}{2}

4-

⟨ a, a^{'} ⟩

5-

H = H_{d} + \sum_{j} u_{j} H_{c}^{(j)},

6-

H_{c}^{(2 j - 1)} = \frac{1}{2} σ_{x}^{(j)}, H_{c}^{(2 j)} = \frac{1}{2} σ_{y}^{(j)}

7-

j \in {1, 2, \dots, 2 n}

8-

H_{c}^{(1)} = F_{x} := \frac{1}{2} \sum_{j = 1}^{n} σ_{x}^{(j)} .

9-

| T_{3} ⟩ := \exp (- i \frac{1}{2 J} H_{d}) | I_{3} ⟩,

10-

H_{d} = \frac{π J}{2} (σ_{z}^{(1)} σ_{z}^{(2)} + σ_{z}^{(2)} σ_{z}^{(3)} + σ_{z}^{(1)} σ_{z}^{(3)}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.3776

Formulas:

1-

{}^{124}X_{m} +^{124} X_{m}

2-

{}^{40}X_{n} +^{40} X_{n}

3-

\frac{d N}{d ϕ} = p_{0} (1 + 2 v_{1} C o s ϕ + 2 v_{2} C o s 2 ϕ) .

4-

C o s 2 ϕ

5-

C o s 2 ϕ

6-

{}^{48}C a +^{48} C a

7-

\frac{d r_{i}}{d t} = \frac{d ⟨ H ⟩}{d p_{i}}; \frac{d p_{i}}{d t} = - \frac{d ⟨ H ⟩}{d r_{i}},

8-

⟨ T ⟩ + ⟨ V ⟩

9-

\sum_{i} \frac{p_{i}^{2}}{2 m_{i}} + \sum_{i} \sum_{j > i} \int f_{i} (\vec{r}, \vec{p}, t) V^{𝑖𝑗} ({\vec{r}}^{'}, \vec{r})

10-

\times f_{j} ({\vec{r}}^{'}, {\vec{p}}^{'}, t) d \vec{r} d {\vec{r}}^{'} d \vec{p} d {\vec{p}}^{'} .

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1103.5049

Formulas:

1-

ρ (k) = \frac{α}{k} + β k + δ k^{2}

2-

k \sim T \approx 160 t o 180 M e V

3-

N_{q, g} = λ_{q, g} \int_{0}^{\infty} ρ (k) 𝑑 k,

4-

ρ (k) = \frac{α}{k} + β k + δ k^{2},

5-

F = \sum_{i = u, d, s} F_{q_{i}} + F_{g} + F_{π}

6-

F_{q_{i}, g} = \mp T λ_{q_{i}, g} \int 𝑑 k ρ (k) \ln (1 \pm e^{- (\sqrt{m_{i}^{2} + k^{2}}) / T}),

7-

F_{π} = (3 T / 2 π^{2}) ν \int_{0}^{\infty} k^{2} 𝑑 k \ln (1 - e^{- \sqrt{m_{π}^{2} + k^{2}} / T}),

8-

m_{u} = m_{d} = 0

9-

m_{s} = 150 M e V

10-

\sim 1 f m^{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1702.01884

Formulas:

1-

T^{n} = {(S^{1})}^{\times n}

2-

χ_{E} = \sum_{n} {(- 1)}^{n} b_{n} = \sum_{n} {(- 1)}^{n} c_{n}

3-

R^{n} = {(R^{1})}^{\times n}

4-

f : M^{n} \to R^{1}

5-

ω_{a} (q)

6-

f_{m i n}

7-

f_{m a x}

8-

\forall x \in M^{n} : f_{m i n} < f (x) < f_{m a x}

9-

ω_{a} (q), q \in T^{n}

10-

S^{n - 1} \times R^{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/9610039

Formulas:

1-

{\hat{O}}_{λ μ} = r^{λ} Y_{λ μ} (\hat{r})

2-

(N - Z) / A

3-

{((N - Z) / A)}^{2}

4-

B (E 2)

5-

B (E 2)

6-

B {(E 2)}_{p}

7-

B {(E 2)}_{n}

8-

B {(E 2)}_{i s}

9-

B {(E 2)}_{i v}

10-

e^{2} f m^{4}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0004252

Formulas:

1-

χ^{2} = \sum_{i = 1}^{N} \frac{{(F_{i} - \bar{F})}^{2}}{σ_{i}^{2}}

2-

| b | < 10^{\circ}

3-

| b | > 10^{\circ}

4-

(8.1 \pm 2.4) \times 10^{-} 7

5-

(5.4 \pm 1.5) \times 10^{- 6}

6-

(3.40 \pm 0.92) \times 10^{- 6}

7-

(6.4 \pm 1.7) \times 10^{- 6}

8-

l = 18^{\circ} 8, b = - 26^{\circ} 3

9-

(1.75 \pm 0.53) \times 10^{- 6}

10-

| b | < 10^{\circ}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0612298

Formulas:

1-

l_{mag} \approx 22 \pm 5

2-

{(Sr, Ca, La)}_{14} {Cu}_{24} O_{41}

3-

{(Sr, Ca, La)}_{14} {Cu}_{24} O_{41}

4-

l_{mag} \approx 22 \pm 5

5-

P m m n

6-

J / k_{B} \approx 2000

7-

J_{⟂} / k_{B} \approx 100 - 300

8-

≲ 4 {Wm}^{- 1} K^{- 1}

9-

{Sr}_{14} {Cu}_{24} O_{41}

10-

κ_{ph, b} \approx const

Formulas (html):

<math><mrow id="id11.10.m10.1.1" xref="id11.10.m10.1.1.cmml"><msub id="id11.10.m10.1.1.2" xref="id11.10.m10.1.1.2.cmml"><mi id="id11.10.m10.1.1.2.2" xref="id11.10.m10.1.1.2.2.cmml">l</mi><mi id="id11.10.m10.1.1.2.3" xref="id11.10.m10.1.1.2.3.cmml">mag</mi></msub><mo id="id11.10.m10.1.1.1" xref="id11.10.m10.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="id11.10.m10.1.1.3" xref="id11.10.m10.1.1.3.cmml"><mn id="id11.10.m10.1.1.3.2" xref="id11.10.m10.1.1.3.2.cmml">22</mn><mo id="id11.10.m10.1.1.3.1" xref="id11.10.m10.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="id11.10.m10.1.1.3.3" xref="id11.10.m10.1.1.3.3.cmml">5</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p1.3.m3.3.4" xref="p1.3.m3.3.4.cmml"><msub id="p1.3.m3.3.4.2" xref="p1.3.m3.3.4.2.cmml"><mrow id="p1.3.m3.3.4.2.2.2" xref="p1.3.m3.3.4.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p1.3.m3.3.4.2.2.2.1" xref="p1.3.m3.3.4.2.2.1.cmml">(</mo><mi id="p1.3.m3.1.1" xref="p1.3.m3.1.1.cmml">Sr</mi><mo id="p1.3.m3.3.4.2.2.2.2" xref="p1.3.m3.3.4.2.2.1.cmml">,</mo><mi id="p1.3.m3.2.2" xref="p1.3.m3.2.2.cmml">Ca</mi><mo id="p1.3.m3.3.4.2.2.2.3" xref="p1.3.m3.3.4.2.2.1.cmml">,</mo><mi id="p1.3.m3.3.3" xref="p1.3.m3.3.3.cmml">La</mi><mo stretchy="false" id="p1.3.m3.3.4.2.2.2.4" xref="p1.3.m3.3.4.2.2.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="p1.3.m3.3.4.2.3" xref="p1.3.m3.3.4.2.3.cmml">14</mn></msub><mo id="p1.3.m3.3.4.1" xref="p1.3.m3.3.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="p1.3.m3.3.4.3" xref="p1.3.m3.3.4.3.cmml"><mi id="p1.3.m3.3.4.3.2" xref="p1.3.m3.3.4.3.2.cmml">Cu</mi><mn id="p1.3.m3.3.4.3.3" xref="p1.3.m3.3.4.3.3.cmml">24</mn></msub><mo id="p1.3.m3.3.4.1a" xref="p1.3.m3.3.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="p1.3.m3.3.4.4" xref="p1.3.m3.3.4.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p1.3.m3.3.4.4.2" xref="p1.3.m3.3.4.4.2.cmml">O</mi><mn id="p1.3.m3.3.4.4.3" xref="p1.3.m3.3.4.4.3.cmml">41</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="p2.8.m8.3.4" xref="p2.8.m8.3.4.cmml"><msub id="p2.8.m8.3.4.2" xref="p2.8.m8.3.4.2.cmml"><mrow id="p2.8.m8.3.4.2.2.2" xref="p2.8.m8.3.4.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.8.m8.3.4.2.2.2.1" xref="p2.8.m8.3.4.2.2.1.cmml">(</mo><mi id="p2.8.m8.1.1" xref="p2.8.m8.1.1.cmml">Sr</mi><mo id="p2.8.m8.3.4.2.2.2.2" xref="p2.8.m8.3.4.2.2.1.cmml">,</mo><mi id="p2.8.m8.2.2" xref="p2.8.m8.2.2.cmml">Ca</mi><mo id="p2.8.m8.3.4.2.2.2.3" xref="p2.8.m8.3.4.2.2.1.cmml">,</mo><mi id="p2.8.m8.3.3" xref="p2.8.m8.3.3.cmml">La</mi><mo stretchy="false" id="p2.8.m8.3.4.2.2.2.4" xref="p2.8.m8.3.4.2.2.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="p2.8.m8.3.4.2.3" xref="p2.8.m8.3.4.2.3.cmml">14</mn></msub><mo id="p2.8.m8.3.4.1" xref="p2.8.m8.3.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="p2.8.m8.3.4.3" xref="p2.8.m8.3.4.3.cmml"><mi id="p2.8.m8.3.4.3.2" xref="p2.8.m8.3.4.3.2.cmml">Cu</mi><mn id="p2.8.m8.3.4.3.3" xref="p2.8.m8.3.4.3.3.cmml">24</mn></msub><mo id="p2.8.m8.3.4.1a" xref="p2.8.m8.3.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="p2.8.m8.3.4.4" xref="p2.8.m8.3.4.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p2.8.m8.3.4.4.2" xref="p2.8.m8.3.4.4.2.cmml">O</mi><mn id="p2.8.m8.3.4.4.3" xref="p2.8.m8.3.4.4.3.cmml">41</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="p4.9.m9.1.1" xref="p4.9.m9.1.1.cmml"><msub id="p4.9.m9.1.1.2" xref="p4.9.m9.1.1.2.cmml"><mi id="p4.9.m9.1.1.2.2" xref="p4.9.m9.1.1.2.2.cmml">l</mi><mi id="p4.9.m9.1.1.2.3" xref="p4.9.m9.1.1.2.3.cmml">mag</mi></msub><mo id="p4.9.m9.1.1.1" xref="p4.9.m9.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="p4.9.m9.1.1.3" xref="p4.9.m9.1.1.3.cmml"><mn id="p4.9.m9.1.1.3.2" xref="p4.9.m9.1.1.3.2.cmml">22</mn><mo id="p4.9.m9.1.1.3.1" xref="p4.9.m9.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="p4.9.m9.1.1.3.3" xref="p4.9.m9.1.1.3.3.cmml">5</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.2.m2.1.1" xref="p5.2.m2.1.1.cmml"><mi id="p5.2.m2.1.1.2" xref="p5.2.m2.1.1.2.cmml">P</mi><mo id="p5.2.m2.1.1.1" xref="p5.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.2.m2.1.1.3" xref="p5.2.m2.1.1.3.cmml">m</mi><mo id="p5.2.m2.1.1.1a" xref="p5.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.2.m2.1.1.4" xref="p5.2.m2.1.1.4.cmml">m</mi><mo id="p5.2.m2.1.1.1b" xref="p5.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.2.m2.1.1.5" xref="p5.2.m2.1.1.5.cmml">n</mi></mrow></math>, <math><mrow id="p5.14.m14.1.1" xref="p5.14.m14.1.1.cmml"><mrow id="p5.14.m14.1.1.2" xref="p5.14.m14.1.1.2.cmml"><mi id="p5.14.m14.1.1.2.2" xref="p5.14.m14.1.1.2.2.cmml">J</mi><mo id="p5.14.m14.1.1.2.1" xref="p5.14.m14.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="p5.14.m14.1.1.2.3" xref="p5.14.m14.1.1.2.3.cmml"><mi id="p5.14.m14.1.1.2.3.2" xref="p5.14.m14.1.1.2.3.2.cmml">k</mi><mi id="p5.14.m14.1.1.2.3.3" xref="p5.14.m14.1.1.2.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow><mo id="p5.14.m14.1.1.1" xref="p5.14.m14.1.1.1.cmml">≈</mo><mn id="p5.14.m14.1.1.3" xref="p5.14.m14.1.1.3.cmml">2000</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p5.17.m17.1.1" xref="p5.17.m17.1.1.cmml"><mrow id="p5.17.m17.1.1.2" xref="p5.17.m17.1.1.2.cmml"><msub id="p5.17.m17.1.1.2.2" xref="p5.17.m17.1.1.2.2.cmml"><mi id="p5.17.m17.1.1.2.2.2" xref="p5.17.m17.1.1.2.2.2.cmml">J</mi><mo id="p5.17.m17.1.1.2.2.3" xref="p5.17.m17.1.1.2.2.3.cmml">⟂</mo></msub><mo id="p5.17.m17.1.1.2.1" xref="p5.17.m17.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="p5.17.m17.1.1.2.3" xref="p5.17.m17.1.1.2.3.cmml"><mi id="p5.17.m17.1.1.2.3.2" xref="p5.17.m17.1.1.2.3.2.cmml">k</mi><mi id="p5.17.m17.1.1.2.3.3" xref="p5.17.m17.1.1.2.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow><mo id="p5.17.m17.1.1.1" xref="p5.17.m17.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="p5.17.m17.1.1.3" xref="p5.17.m17.1.1.3.cmml"><mn id="p5.17.m17.1.1.3.2" xref="p5.17.m17.1.1.3.2.cmml">100</mn><mo id="p5.17.m17.1.1.3.1" xref="p5.17.m17.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="p5.17.m17.1.1.3.3" xref="p5.17.m17.1.1.3.3.cmml">300</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.9.m9.1.1" xref="p7.9.m9.1.1.cmml"><mi id="p7.9.m9.1.1.2" xref="p7.9.m9.1.1.2.cmml"/><mo id="p7.9.m9.1.1.1" xref="p7.9.m9.1.1.1.cmml">≲</mo><mrow id="p7.9.m9.1.1.3" xref="p7.9.m9.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="p7.9.m9.1.1.3.2" xref="p7.9.m9.1.1.3.2.cmml"><mn id="p7.9.m9.1.1.3.2a" xref="p7.9.m9.1.1.3.2.cmml">4</mn></mpadded><mo id="p7.9.m9.1.1.3.1" xref="p7.9.m9.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="p7.9.m9.1.1.3.3" xref="p7.9.m9.1.1.3.3.cmml"><mi id="p7.9.m9.1.1.3.3.2" xref="p7.9.m9.1.1.3.3.2.cmml">Wm</mi><mrow id="p7.9.m9.1.1.3.3.3" xref="p7.9.m9.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="p7.9.m9.1.1.3.3.3.1" xref="p7.9.m9.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="p7.9.m9.1.1.3.3.3.2" xref="p7.9.m9.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="p7.9.m9.1.1.3.1a" xref="p7.9.m9.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="p7.9.m9.1.1.3.4" xref="p7.9.m9.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p7.9.m9.1.1.3.4.2" xref="p7.9.m9.1.1.3.4.2.cmml">K</mi><mrow id="p7.9.m9.1.1.3.4.3" xref="p7.9.m9.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="p7.9.m9.1.1.3.4.3.1" xref="p7.9.m9.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="p7.9.m9.1.1.3.4.3.2" xref="p7.9.m9.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.12.m12.1.1" xref="p7.12.m12.1.1.cmml"><msub id="p7.12.m12.1.1.2" xref="p7.12.m12.1.1.2.cmml"><mi id="p7.12.m12.1.1.2.2" xref="p7.12.m12.1.1.2.2.cmml">Sr</mi><mn id="p7.12.m12.1.1.2.3" xref="p7.12.m12.1.1.2.3.cmml">14</mn></msub><mo id="p7.12.m12.1.1.1" xref="p7.12.m12.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="p7.12.m12.1.1.3" xref="p7.12.m12.1.1.3.cmml"><mi id="p7.12.m12.1.1.3.2" xref="p7.12.m12.1.1.3.2.cmml">Cu</mi><mn id="p7.12.m12.1.1.3.3" xref="p7.12.m12.1.1.3.3.cmml">24</mn></msub><mo id="p7.12.m12.1.1.1a" xref="p7.12.m12.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="p7.12.m12.1.1.4" xref="p7.12.m12.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p7.12.m12.1.1.4.2" xref="p7.12.m12.1.1.4.2.cmml">O</mi><mn id="p7.12.m12.1.1.4.3" xref="p7.12.m12.1.1.4.3.cmml">41</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="p9.15.m15.2.3" xref="p9.15.m15.2.3.cmml"><msub id="p9.15.m15.2.3.2" xref="p9.15.m15.2.3.2.cmml"><mi id="p9.15.m15.2.3.2.2" xref="p9.15.m15.2.3.2.2.cmml">κ</mi><mrow id="p9.15.m15.2.2.2.4" xref="p9.15.m15.2.2.2.3.cmml"><mi id="p9.15.m15.1.1.1.1" xref="p9.15.m15.1.1.1.1.cmml">ph</mi><mo id="p9.15.m15.2.2.2.4.1" xref="p9.15.m15.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="p9.15.m15.2.2.2.2" xref="p9.15.m15.2.2.2.2.cmml">b</mi></mrow></msub><mo id="p9.15.m15.2.3.1" xref="p9.15.m15.2.3.1.cmml">≈</mo><mi id="p9.15.m15.2.3.3" xref="p9.15.m15.2.3.3.cmml">const</mi></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9706169

Formulas:

1-

1.4 \times 10^{13} h^{- 1} M_{☉}

2-

2' \times 2'

3-

38.4 ″ \times 38.4 ″

4-

σ_{v} = c σ_{z} / (1 + z)

5-

M = \frac{3 π N}{2 G} \frac{\sum_{i} v_{i}^{2}}{\sum_{i < j} 1 / R_{⟂, i j}},

6-

R_{⟂, i j}

7-

a / b = 1.37 \pm 0.14

8-

1.68 < a / b < 2.86

9-

M_{K s} = - 25.5 + 5 \log h

10-

H_{0} \equiv 100 h

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

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