Run 11332257

Paper: https://arxiv.org/abs/1906.03449

Formulas:

1-

[- L, 0]

2-

Δ t = L / N

3-

= \frac{1}{\sqrt{N}} \sum_{n = 0}^{N - 1} B_{n} e^{- i ω_{k} n Δ t},

4-

= \frac{1}{\sqrt{N}} \sum_{k = 0}^{N - 1} b_{k} e^{i ω_{k} n Δ t},

5-

ω_{k} = 2 π k / L

6-

- n Δ t

7-

- (n + 1) Δ t

8-

H = H_{S} + H_{E} + H_{I} .

9-

H_{E} = \sum_{k = 0}^{N - 1} ω_{k} b_{k}^{†} b_{k}

10-

H_{I} = \sum_{k = 0}^{N - 1} (κ_{k} a^{†} b_{k} + κ_{k}^{*} b_{k}^{†} a),

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1509.02307

Formulas:

1-

ϵ > 0, M > 0

2-

2 \sqrt{3} \sqrt{area (D)} + δ

3-

area (D) / 4 - δ

4-

c \sqrt{g + 1} \sqrt{area (M)}

5-

F \cap \partial B = \partial F

6-

Γ = (V, E)

7-

E (S, T) = {(u, v) : u \in S, v \in T, (u, v) \in E} .

8-

\partial S = E (S, S^{c})

9-

Γ = (V, E)

10-

| S | \leq | V | / 2

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0311066

Formulas:

1-

H^{\pm} W^{\mp} Z

2-

H^{\pm} W^{\mp} Z

3-

H^{\pm} W^{\mp} Z

4-

W^{\pm} W^{\mp} H

5-

H^{\pm} W^{\mp} ϕ^{0}

6-

W^{\pm} W^{\mp} ϕ^{0}

7-

ϕ^{0} = h, H

8-

W^{\pm} W^{\mp} γ

9-

W^{\pm} W^{\mp} Z

10-

S U (3) \times S U (3) \times U (1)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9905008

Formulas:

1-

𝒪 (a^{2})

2-

𝒪 (a^{2})

3-

S_{sw} = c_{sw} κ \sum_{x} \bar{ψ} (x) i σ_{μ ν} ℱ_{μ ν} (x) ψ (x),

4-

ℱ_{μ ν} (x)

5-

F_{μ ν} (x)

6-

6 / g^{2} \geq 5.7

7-

𝒪 (a^{2})

8-

β = 6 / g^{2} \geq 5.2

9-

𝒪 (g^{n} a)

10-

β = 6 / g^{2} = 5.2

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1906.03198

Formulas:

1-

A (Li) \geq 1.5

2-

A (Li) = \log 10 (N (Li) / N (H)) + 12

3-

A (Li) \geq 3.0

4-

A (Li) \geq 3.0

5-

A (Li) \geq 4.0

6-

A (Li) = 1.8

7-

l = 0, 1, 2

8-

ν_{m a x}

9-

ν_{m a x}

10-

Δ ν - Δ p

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9904349

Formulas:

1-

| U_{τ 3}^{2} | \sim | U_{μ 3}^{2} | ≫ | U_{e3}^{2} |,

2-

0 ν 2 β

3-

ℳ_{ee} = | \sum_{i} U_{e i}^{2} m_{i} |

4-

m_{3} \geq m_{2} \geq m_{1}

5-

m_{1} \approx m_{2} \approx m_{3}

6-

ℳ_{ee} \sim {(Δ m_{a t m}^{2})}^{1 / 2}

7-

ℳ_{ee} \approx m_{1},

8-

m_{1} ≫ {(Δ m_{a t m}^{2})}^{1 / 2} .

9-

0 ν 2 β

10-

ℳ_{ee} / m_{1},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1205.4989

Formulas:

1-

k > 1.0 h {Mpc}^{- 1}

2-

322.36 h^{- 1} Mpc

3-

2.6 \times 10^{- 3} h^{3} {Mpc}^{- 3}

4-

δ (𝐪, t_{0})

5-

δ (𝐪, t_{0}) = - \nabla \cdot 𝐬 (𝐪)

6-

𝐬 (𝐤) = - \frac{i 𝐤}{k^{2}} δ (𝐤, t_{0}) F (k)

7-

F (k) = exp [- {(k R)}^{2} / 2]

8-

R = 10 h^{- 1} Mpc

9-

𝐱 (t_{0}) = a (t) [𝐪 + D (t_{0}) 𝐬 (𝐪)]

10-

(j_{1}, j_{2}, j_{3})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9912344

Formulas:

1-

p / q = 1 / 2

2-

p / q = 1 / 2

3-

a = 0.6 n m

4-

p / q = 1 / 2

5-

𝐚_{3} ∥ 0 z

6-

| 𝐚_{1} | = | 𝐚_{2} | = | 𝐚_{3} | = a

7-

𝐀 = (0, H x, 0)

8-

ψ_{𝐤} (𝐫) = ψ_{𝐤} (x + q a, y + a, z + a) \exp (- i k_{x} q a) \exp (- i k_{y} a) \exp (- i k_{z} a) \exp (- 2 π i p y / a),

9-

\frac{p}{q} = \frac{Φ}{Φ_{0}} = \frac{| e | H | [𝐚_{1} \times 𝐚_{2}] |}{2 π ℏ c},

10-

Φ_{0} = h c / | e |

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.04479

Formulas:

1-

f, g \in K [X]

2-

f \circ g = f (g)

3-

L \in 𝔽_{q} [X]

4-

L (X) = \sum_{i} a_{i} X^{p^{i}}

5-

f \in K [X]

6-

f \in K [X]

7-

= f_{1} \circ \dots \circ f_{m}

8-

= g_{1} \circ \dots \circ g_{n},

9-

deg (f_{i}) = deg (g_{π (i)})

10-

{1, \dots, m}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9306043

Formulas:

1-

α^{2} \log (1 / α)

2-

𝐑_{i} (s)

3-

𝐑_{i} (s)

4-

ρ (𝐫) = \sum_{i} \int 𝑑 s δ^{d} (𝐑_{i} (s) - 𝐫),

5-

𝐦 (𝐫) = \sum_{i} \int 𝑑 s \frac{d 𝐑_{i} (s)}{d s} δ^{d} (𝐑_{i} (s) - 𝐫) .

6-

\begin{matrix} \nabla \nabla \nabla \cdot 𝐦 & = \sum_{i} \int 𝑑 s \frac{d 𝐑_{i} (s)}{d s} \cdot \nabla \nabla \nabla δ^{d} (𝐑_{i} (s) - 𝐫) \\ = - \sum_{i} \int 𝑑 s \frac{d}{d s} δ^{d} (𝐑_{i} (s) - 𝐫) = 0 . \end{matrix}

7-

F = \int d^{3} r \frac{A}{2} {(𝐦 - ρ_{0} 𝐧)}^{2} + F_{n} [𝐧],

8-

F_{n} [𝐧] = \frac{1}{2} \int d^{3} x [K_{1} {(\nabla \nabla \nabla \cdot 𝐧)}^{2} + K_{2} {(𝐧 \cdot [\nabla \nabla \nabla \times 𝐧] - k_{0})}^{2} + K_{3} {(𝐧 \times [\nabla \nabla \nabla \times 𝐧])}^{2}] .

9-

\nabla \nabla \nabla \cdot 𝐦 = 0

10-

⟨ 𝐦 ⟩ = ρ_{0} 𝐧

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2006.08618

Formulas:

1-

2 - 12 M_{⊙}

2-

\frac{4 - 3 β}{β} (\nabla - \nabla_{ad}) - \frac{v_{A, r}^{2}}{v_{A, r}^{2} + c_{s}^{2}} (1 + \frac{d \ln Γ_{1}}{d \ln p}) < 0,

3-

\nabla \equiv \frac{d \ln T}{d \ln P}

4-

\nabla_{ad} \equiv {\frac{\partial \ln T}{\partial \ln P} |}_{s}

5-

v_{A, r}^{2} = \frac{B_{r}^{2}}{4 π ρ}

6-

\nabla = \nabla_{rad} \equiv \frac{3 κ L}{64 π G M σ T^{4}},

7-

\frac{4 - 3 β}{β} (\nabla_{rad} - \nabla_{ad}) - \frac{v_{A, r}^{2}}{v_{A, r}^{2} + c_{s}^{2}} (1 + \frac{d \ln Γ_{1}}{d \ln p}) < 0 .

8-

B_{crit, r} = \sqrt{\frac{4 π ρ c_{s}^{2} Q (\nabla_{rad} - \nabla_{ad})}{1 - Q (\nabla_{rad} - \nabla_{ad}) + d \ln Γ_{1} / d \ln p}},

9-

Q \equiv \frac{4 - 3 β}{β} .

10-

v_{A, r} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1011.1327

Formulas:

1-

V (x, y, z) = \frac{1}{2} m (ω_{r}^{2} x^{2} + ω_{r}^{2} y^{2} + ω_{z}^{2} z^{2}),

2-

ω_{x} = ω_{y} = ω_{r}

3-

E_{F, 2 D} = \sqrt{2 N} ℏ ω_{r}

4-

E_{F, 3 D} = {(6 N)}^{1 / 3} ℏ \bar{ω}

5-

\bar{ω} = {(ω_{x} ω_{y} ω_{z})}^{1 / 3}

6-

R_{F, r_{i}} = {(48 N)}^{1 / 6} \sqrt{ℏ \bar{ω} / (m ω_{r_{i}}^{2})}

7-

r_{i} = x, y, z

8-

E_{F} ≪ ℏ ω_{z}

9-

a_{z} = \sqrt{ℏ / (m ω_{z})}

10-

R_{F, r} = {(8 N)}^{1 / 4} \sqrt{\frac{ℏ}{m ω_{r}}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2001.09450

Formulas:

1-

d L / L d T

2-

Δ L / L Δ T

3-

V_{s i n}

4-

I_{A C} s i n ω t

5-

P_{A C} s i n^{2} ω t

6-

P_{A C} = I_{A C}^{2} R

7-

Δ T_{A C}

8-

Δ T_{A C} = \frac{P_{A C}}{2 ω C_{s}} {[1 + \frac{1}{4 ω^{2} τ_{1}^{2}} + 4 ω^{2} τ_{2}^{2} + \frac{2 K_{b}}{3 K_{s}}]}^{- \frac{1}{2}},

9-

2 K_{b} / 3 K_{s}

10-

2 K_{b} / 3 K_{s}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9704159

Formulas:

1-

κ = λ / ξ ≫ 1

2-

B_{ext} ≪ B_{c 2}

3-

𝐁 (𝐫) + curl [Λ curl 𝐁 (𝐫)]

4-

Φ_{0} \sum_{v} δ (𝐫 - 𝐫_{v}) \hat{𝐳} .

5-

\int 𝐁 (𝐫) \exp (- i 𝐆 \cdot 𝐫) d^{2} 𝐫 / S

6-

\sum_{𝐆} 𝐁 (𝐆) \exp (i 𝐆 \cdot 𝐫)

7-

B_{z} (𝐆)

8-

\frac{Φ_{0}}{S} \frac{1}{1 + Λ_{x} G_{y}^{2} + Λ_{y} G_{x}^{2}},

9-

B_{x} (𝐆)

10-

B_{y} (𝐆)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0107054

Formulas:

1-

(2 J + 1)

2-

V_{j_{1} j_{2}}^{T} = \frac{\sum_{J} (2 J + 1) {< j_{1} j_{2} | V | j_{1} j_{2} >}_{J T}}{\sum_{J} (2 J + 1)},

3-

{< j_{1} j_{2} | V | j_{1}^{'} j_{2}^{'} >}_{J T}

4-

0 d_{5 / 2, 3 / 2}

5-

1 s_{1 / 2}

6-

0 f_{7 / 2}

7-

1 p_{3 / 2}

8-

0 d_{3 / 2}

9-

1 s_{1 / 2}

10-

0 d_{3 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1004.1725

Formulas:

1-

| ⟨ 𝑺 ⟩ | / 2

2-

ζ = 2 Δ S_{⟂}^{2} C_{in} / (S_{0} C^{2})

3-

| ⟨ 𝑺 ⟩ | = C S_{0}

4-

Δ S_{z} / | ⟨ 𝑺 ⟩ |

5-

T_{coh} = 11 (1) ms

6-

| F = 1, m_{F} = 0 ⟩

7-

| F = 2, m_{F} = 0 ⟩

8-

| F = 1, m_{F} = 0 ⟩

9-

2 S_{0} \approx 3 \times 10^{4}

10-

C_{in} = 90 (2) %

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0602010

Formulas:

1-

\partial_{y} = \partial_{z} = 0

2-

- d \leq x \leq d

3-

v (x, t)

4-

v (\pm d, t) = 0

5-

n (x, t)

6-

\partial_{t} n + \partial_{x} (n v) = 0,

7-

\partial_{t} v + v \partial_{x} v = - (e / m) E,

8-

\partial_{x} E = (e / ϵ_{0}) (n_{0} - n),

9-

\partial_{x} (\partial_{t} v + v \partial_{x} v) = - ω_{p}^{2} (1 - n / n_{0}),

10-

ω_{p}^{2} = n_{0} e^{2} / ϵ_{0} m

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.4563

Formulas:

1-

H = - J \sum_{i} [b_{i}^{†} b_{i + 1} + b_{i} b_{i + 1}^{†}] + W \sum_{i} n_{i - 1} n_{i} n_{i + 1} .

2-

n_{i} = b_{i}^{†} b_{i}

3-

V_{1} \sum_{i} n_{i} n_{i + 1}

4-

V_{2} \sum_{i} n_{i} n_{i + 2}

5-

S_{BOW} (2 π / 3) / L

6-

L = 36, 60, 120, 240

7-

4 / 9 {(J / W)}^{2}

8-

S_{CDW} (2 π / 3) / L

9-

L = 36, 60, 120, 240

10-

n^{2} / 4 = 1 / 9

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.05352

Formulas:

1-

successes \leftarrow z e r o s (len (N * P))

2-

selection \leftarrow z e r o s (len (N * P))

3-

with \frac{s u c c e s s e s [e]}{s e l e c t i o n [e]} + ζ \sqrt{\frac{\log \sum s e l e c t i o n}{(s e l e c t i o n [e])}}

4-

d b, f i t \leftarrow

5-

\leftarrow MAP-Elites-Grid.add_attempt (x_{i}, d b, f i t)

6-

selection [e] \leftarrow selection [e] + 1

7-

successes [e] \leftarrow successes [e] + 1

8-

I = \underset{e}{\arg \max} R (e) + ζ \sqrt{\log (t) / (N_{t} (e))}

9-

N_{t} (e)

10-

n b_n e e d e d_e m i t t e r s

Formulas (html):

<math><mrow id="alg1.l4.m1.1.1" xref="alg1.l4.m1.1.1.cmml"><mtext id="alg1.l4.m1.1.1.3" xref="alg1.l4.m1.1.1.3a.cmml">successes</mtext><mo id="alg1.l4.m1.1.1.2" xref="alg1.l4.m1.1.1.2.cmml">←</mo><mrow id="alg1.l4.m1.1.1.1" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.cmml"><mi id="alg1.l4.m1.1.1.1.3" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.3.cmml">z</mi><mo id="alg1.l4.m1.1.1.1.2" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l4.m1.1.1.1.4" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.4.cmml">e</mi><mo id="alg1.l4.m1.1.1.1.2a" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l4.m1.1.1.1.5" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.5.cmml">r</mi><mo id="alg1.l4.m1.1.1.1.2b" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l4.m1.1.1.1.6" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.6.cmml">o</mi><mo id="alg1.l4.m1.1.1.1.2c" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l4.m1.1.1.1.7" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.7.cmml">s</mi><mo id="alg1.l4.m1.1.1.1.2d" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtext id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.3a.cmml">len</mtext><mo id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mo id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">*</mo><mi id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">P</mi></mrow><mo stretchy="false" id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="alg1.l5.m1.1.1" xref="alg1.l5.m1.1.1.cmml"><mtext id="alg1.l5.m1.1.1.3" xref="alg1.l5.m1.1.1.3a.cmml">selection</mtext><mo id="alg1.l5.m1.1.1.2" xref="alg1.l5.m1.1.1.2.cmml">←</mo><mrow id="alg1.l5.m1.1.1.1" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.cmml"><mi id="alg1.l5.m1.1.1.1.3" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.3.cmml">z</mi><mo id="alg1.l5.m1.1.1.1.2" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l5.m1.1.1.1.4" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.4.cmml">e</mi><mo id="alg1.l5.m1.1.1.1.2a" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l5.m1.1.1.1.5" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.5.cmml">r</mi><mo id="alg1.l5.m1.1.1.1.2b" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l5.m1.1.1.1.6" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.6.cmml">o</mi><mo id="alg1.l5.m1.1.1.1.2c" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l5.m1.1.1.1.7" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.7.cmml">s</mi><mo id="alg1.l5.m1.1.1.1.2d" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtext id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.3a.cmml">len</mtext><mo id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mo id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">*</mo><mi id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">P</mi></mrow><mo stretchy="false" id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.5" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.cmml"><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.5.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.2.cmml"><mtext id="alg1.l13.2.m2.4.5.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.2.2a.cmml">with</mtext><mo id="alg1.l13.2.m2.4.5.2.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="alg1.l13.2.m2.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.cmml"><mrow id="alg1.l13.2.m2.1.1.1" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.cmml"><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.3" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.3.cmml">s</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.4" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.4.cmml">u</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2a" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.5" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.5.cmml">c</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2b" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.6" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.6.cmml">c</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2c" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.7" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.7.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2d" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.8" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.8.cmml">s</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2e" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.9" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.9.cmml">s</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2f" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.10" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.10.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2g" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.11" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.11.cmml">s</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2h" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.12.2" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.12.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.12.2.1" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.12.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.1" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.1.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.1.1.1.12.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.1.1.1.12.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mrow id="alg1.l13.2.m2.2.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.cmml"><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.3" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.3.cmml">s</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.4" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.4.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2a" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.5" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.5.cmml">l</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2b" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.6" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.6.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2c" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.7" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.7.cmml">c</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2d" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.8" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.8.cmml">t</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2e" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.9" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.9.cmml">i</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2f" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.10" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.10.cmml">o</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2g" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.11" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.11.cmml">n</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2h" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.12.2" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.12.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.12.2.1" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.12.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.1" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.1.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.2.2.2.12.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.2.2.2.12.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo id="alg1.l13.2.m2.4.5.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.1.cmml">+</mo><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.5.3" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.3.cmml"><mi id="alg1.l13.2.m2.4.5.3.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.3.2.cmml">ζ</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.5.3.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.5.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="alg1.l13.2.m2.4.4" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.cmml"><mfrac id="alg1.l13.2.m2.4.4.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.cmml"><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.cmml"><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.2.cmml">log</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.1.cmml">⁢</mo><mstyle scriptlevel="-1" id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.cmml"><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3a" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.1.cmml">∑</mo><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.cmml"><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.2.cmml">s</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.3" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.3.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1a" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.4" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.4.cmml">l</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1b" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.5" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.5.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1c" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.6" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.6.cmml">c</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1d" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.7" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.7.cmml">t</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1e" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.8" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.8.cmml">i</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1f" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.9" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.9.cmml">o</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1g" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.10" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.4.3.2.10.cmml">n</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.cmml">(</mo><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.cmml"><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.2.cmml">s</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.3" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.3.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1a" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.4" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.4.cmml">l</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1b" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.5" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.5.cmml">e</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1c" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.6" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.6.cmml">c</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1d" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.7" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.7.cmml">t</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1e" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.8" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.8.cmml">i</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1f" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.9" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.9.cmml">o</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1g" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.10" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.10.cmml">n</mi><mo id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1h" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.11.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.11.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.11.2.1" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.11.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.l13.2.m2.3.3.1.1.1.1" xref="alg1.l13.2.m2.3.3.1.1.1.1.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.11.2.2" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.11.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.3" xref="alg1.l13.2.m2.4.4.2.2.2.2.1.cmml">)</mo></mrow></mfrac></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="alg1.l18.m1.2.2" xref="alg1.l18.m1.2.2.cmml"><mrow id="alg1.l18.m1.2.2.2.2" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.3.cmml"><mrow id="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">d</mi><mo id="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l18.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">b</mi></mrow><mo id="alg1.l18.m1.2.2.2.2.3" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.2" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">f</mi><mo id="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.1" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.3" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi><mo id="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.1a" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.4" xref="alg1.l18.m1.2.2.2.2.2.4.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo id="alg1.l18.m1.2.2.3" xref="alg1.l18.m1.2.2.3.cmml">←</mo><mi id="alg1.l18.m1.2.2.4" xref="alg1.l18.m1.2.2.4.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="alg1.l19.m1.3.3" xref="alg1.l19.m1.3.3.cmml"><mi id="alg1.l19.m1.3.3.5" xref="alg1.l19.m1.3.3.5.cmml"/><mo id="alg1.l19.m1.3.3.4" xref="alg1.l19.m1.3.3.4.cmml">←</mo><mrow id="alg1.l19.m1.3.3.3" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.cmml"><mtext id="alg1.l19.m1.3.3.3.5" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.5a.cmml">MAP-Elites-Grid.add_attempt</mtext><mo id="alg1.l19.m1.3.3.3.4" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.4" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.4.cmml">(</mo><msub id="alg1.l19.m1.1.1.1.1.1.1" xref="alg1.l19.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="alg1.l19.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="alg1.l19.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="alg1.l19.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="alg1.l19.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.5" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.4.cmml">,</mo><mrow id="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2" xref="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="alg1.l19.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml">b</mi></mrow><mo id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.6" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.4.cmml">,</mo><mrow id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.2.cmml">f</mi><mo id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.1" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.3.cmml">i</mi><mo id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.1a" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.4" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.3.4.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="alg1.l19.m1.3.3.3.3.3.7" xref="alg1.l19.m1.3.3.3.3.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="alg1.l20.m1.2.3" xref="alg1.l20.m1.2.3.cmml"><mrow id="alg1.l20.m1.2.3.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.2.cmml"><mtext id="alg1.l20.m1.2.3.2.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.2.2a.cmml">selection</mtext><mo id="alg1.l20.m1.2.3.2.1" xref="alg1.l20.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l20.m1.2.3.2.3.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l20.m1.2.3.2.3.2.1" xref="alg1.l20.m1.2.3.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.l20.m1.1.1" xref="alg1.l20.m1.1.1.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="alg1.l20.m1.2.3.2.3.2.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="alg1.l20.m1.2.3.1" xref="alg1.l20.m1.2.3.1.cmml">←</mo><mrow id="alg1.l20.m1.2.3.3" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.cmml"><mrow id="alg1.l20.m1.2.3.3.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.2.cmml"><mtext id="alg1.l20.m1.2.3.3.2.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.2.2a.cmml">selection</mtext><mo id="alg1.l20.m1.2.3.3.2.1" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l20.m1.2.3.3.2.3.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l20.m1.2.3.3.2.3.2.1" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.l20.m1.2.2" xref="alg1.l20.m1.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="alg1.l20.m1.2.3.3.2.3.2.2" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="alg1.l20.m1.2.3.3.1" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="alg1.l20.m1.2.3.3.3" xref="alg1.l20.m1.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="alg1.l22.m1.2.3" xref="alg1.l22.m1.2.3.cmml"><mrow id="alg1.l22.m1.2.3.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.2.cmml"><mtext id="alg1.l22.m1.2.3.2.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.2.2a.cmml">successes</mtext><mo id="alg1.l22.m1.2.3.2.1" xref="alg1.l22.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l22.m1.2.3.2.3.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l22.m1.2.3.2.3.2.1" xref="alg1.l22.m1.2.3.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.l22.m1.1.1" xref="alg1.l22.m1.1.1.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="alg1.l22.m1.2.3.2.3.2.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="alg1.l22.m1.2.3.1" xref="alg1.l22.m1.2.3.1.cmml">←</mo><mrow id="alg1.l22.m1.2.3.3" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.cmml"><mrow id="alg1.l22.m1.2.3.3.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.2.cmml"><mtext id="alg1.l22.m1.2.3.3.2.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.2.2a.cmml">successes</mtext><mo id="alg1.l22.m1.2.3.3.2.1" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="alg1.l22.m1.2.3.3.2.3.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="alg1.l22.m1.2.3.3.2.3.2.1" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="alg1.l22.m1.2.2" xref="alg1.l22.m1.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="alg1.l22.m1.2.3.3.2.3.2.2" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="alg1.l22.m1.2.3.3.1" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="alg1.l22.m1.2.3.3.3" xref="alg1.l22.m1.2.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx3.E1.m1.5.6" xref="Sx3.E1.m1.5.6.cmml"><mi id="Sx3.E1.m1.5.6.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.2.cmml">I</mi><mo id="Sx3.E1.m1.5.6.1" xref="Sx3.E1.m1.5.6.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx3.E1.m1.5.6.3" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.cmml"><mrow id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.cmml"><mrow id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.cmml"><munder id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.2.cmml"><mi id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.2a" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.2.cmml">arg</mi></mpadded><mo movablelimits="false" id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.1" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.3" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.2.3.cmml">max</mi></mrow><mi id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.3" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.1.3.cmml">e</mi></munder><mo id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2a" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.cmml">⁡</mo><mi id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.2.2.cmml">R</mi></mrow><mo id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.1" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.3.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.3.2.1" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.cmml">(</mo><mi id="Sx3.E1.m1.5.5" xref="Sx3.E1.m1.5.5.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.3.2.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx3.E1.m1.5.6.3.1" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx3.E1.m1.5.6.3.3" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.3.cmml"><mi id="Sx3.E1.m1.5.6.3.3.2" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.3.2.cmml">ζ</mi><mo id="Sx3.E1.m1.5.6.3.3.1" xref="Sx3.E1.m1.5.6.3.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="Sx3.E1.m1.4.4" xref="Sx3.E1.m1.4.4.cmml"><mrow id="Sx3.E1.m1.4.4.4" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.cmml"><mrow id="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.2" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.1.cmml"><mi id="Sx3.E1.m1.1.1.1.1" xref="Sx3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">log</mi><mo id="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.2a" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.1.cmml">⁡</mo><mrow id="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.2.1" xref="Sx3.E1.m1.4.4.4.6.1.cmml"><mo stretchy="false" 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xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.8" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.8.cmml">d</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1f" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.9" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.9.cmml">e</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1g" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.10" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.10.cmml">d</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1h" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.11" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.11.cmml">_</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1i" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.12" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.12.cmml">e</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1j" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.13" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.13.cmml">m</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1k" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.14" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.14.cmml">i</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1l" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.15" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.15.cmml">t</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1m" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.16" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.16.cmml">t</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1n" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.17" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.17.cmml">e</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1o" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.18" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.18.cmml">r</mi><mo id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1p" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.19" xref="Sx3.SSx3.p2.1.m1.1.1.19.cmml">s</mi></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.6240

Formulas:

1-

{\hat{σ}}_{x}^{(i)} = (| g_{i} ⟩ ⟨ e_{i} | + | e_{i} ⟩ ⟨ g_{i} |) / 2

2-

{\hat{σ}}_{y}^{(i)} = i (| g_{i} ⟩ ⟨ e_{i} | - | e_{i} ⟩ ⟨ g_{i} |) / 2

3-

{\hat{σ}}_{z}^{(i)} = (| e_{i} ⟩ ⟨ e_{i} | - | g_{i} ⟩ ⟨ g_{i} |) / 2

4-

\hat{𝐉} = \sum_{i} {\hat{𝝈}}^{(i)}

5-

Δ {\hat{J}}_{⟂, 1} Δ {\hat{J}}_{⟂, 2} \geq | ⟨ \hat{𝐉} ⟩ | / 2

6-

Δ {\hat{J}}_{⟂, 1 (2)}

7-

{\hat{J}}_{⟂, 1} = {\hat{J}}_{⟂, 2} = \sqrt{| ⟨ \hat{𝐉} ⟩ | / 2}

8-

Δ J_{⟂, \min}

9-

ξ^{2} = \frac{N {(Δ J_{⟂, \min})}^{2}}{{⟨ \vec{J} ⟩}^{2}}

10-

| 5 s 50 s^{3} S_{1} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9702053

Formulas:

1-

\sim (4 \pm 1) \times 10^{- 6} ph {cm}^{- 2} s^{- 1}

2-

Φ = (3.3 \pm 0.7) \cdot 10^{- 6} ph {cm}^{- 2} s^{- 1}

3-

(4.0 \pm 1.1) \cdot 10^{- 6} ph {cm}^{- 2} s^{- 1}

4-

L_{γ} ≃ 7.2 \times 10^{34} d_{k p c}^{2} erg s^{- 1}

5-

d_{k p c}

6-

\sim 4 \cdot 10^{- 6} ph {cm}^{- 2} s^{- 1}

7-

F (E) = k {(E / E_{o})}^{- α}

8-

k = (3.2 \pm 0.6) \times 10^{- 9} ph {cm}^{- 2} s^{- 1} {MeV}^{- 1}

9-

3.5 \times 10^{- 5} ph {cm}^{- 2} s^{- 1}

10-

3.2 \times 10^{- 4} ph {cm}^{- 2} s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.6423

Formulas:

1-

r (z) = c H_{0}^{- 1} {| Ω_{k} |}^{- 1 / 2} sinn [{| Ω_{k} |}^{1 / 2} Γ (z)],

2-

Γ (z) = \int_{0}^{z} \frac{d z^{'}}{E (z^{'})}, E (z) = H (z) / H_{0}

3-

sinn (x) = \sin (x)

4-

H^{2} (z) = H_{0}^{2} [Ω_{m} {(1 + z)}^{3} + Ω_{k} {(1 + z)}^{2} + Ω_{X} X (z)],

5-

Ω_{m} + Ω_{k} + Ω_{X} = 1

6-

X (z) \equiv \frac{ρ_{X} (z)}{ρ_{X} (0)} .

7-

r_{p} (z) \equiv \frac{H_{0} r (z)}{c z} {(1 + z)}^{0.41}

8-

z_{i} = 0.14 i

9-

i = 0, 1, 2, \dots, 10

10-

r_{p} (z)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.07384

Formulas:

1-

T_{N} ≃ T_{F E}

2-

T_{M I} = T_{C O} \approx 25 - 30

3-

T_{F E} = T_{M I}

4-

(t_{1}, t_{2}, t_{3}, t_{4})

5-

t = (t_{2} + t_{4}) / 2

6-

t^{'} = t_{3} / 2

7-

Δ L_{i} (T) / L_{i}

8-

i = a, b, c

9-

Δ L_{i} / L_{i} \geq 10^{- 10}

10-

ϵ^{'} (T)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0202330

Formulas:

1-

- (1 + 1 / d)

2-

1 - s (𝐫) - F

3-

a g d s_{m}^{(d - 1) / d}

4-

1 / s (𝐫)

5-

F = a g d \sum_{m} s_{m}^{(d - 1) / d} = a g d \sum_{m} s_{m}^{(d - 1) / d} \int_{m} \frac{d^{d} r}{s (𝐫)} = a g d \int s {(𝐫)}^{- 1 / d} d^{d} r .

6-

Y = 1 - \int p (𝐫) s (𝐫) d^{d} r - a g d \int s {(𝐫)}^{- 1 / d} d^{d} r,

7-

δ Y / δ s (𝐫) = 0

8-

s (𝐫) = {[\frac{a g}{p (𝐫)}]}^{d / (d + 1)},

9-

Y_{opt} = 1 - (d + 1) {(a g)}^{d / (d + 1)} \int p {(𝐫)}^{1 / (d + 1)} d^{d} r,

10-

n = \int \frac{d^{d} r}{s (𝐫)} = {(a g)}^{- d / (d + 1)} \int p {(𝐫)}^{d / (d + 1)} d^{d} r .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0202163

Formulas:

1-

d s^{2} = R^{2} [(1 - r^{2}) d t^{2} - {(1 - r^{2})}^{- 1} d r^{2} - r^{2} d^{2} Ω] .

2-

S = \frac{A r e a}{4 G} = \frac{4 π R^{2}}{4 G} .

3-

T = \frac{1}{2 π R}

4-

T (r) = \frac{1}{2 π R \sqrt{1 - r^{2}}} .

5-

γ = H \pm i \sqrt{m^{2} - H^{2}}

6-

⟨ ϕ (t) ϕ (t^{'}) ⟩

7-

⟨ ϕ (t) ϕ (t^{'}) ⟩ \sim \exp - γ | t - t^{'} | .

8-

F (t) = ⟨ A (0) A (t) ⟩ = \frac{1}{Z} T r e^{- β H} A (0) e^{i H t} A (0) e^{- i H t} .

9-

F (t) = \frac{1}{Z} \sum_{i j} e^{- β E_{i}} e^{i (E_{j} - E_{i}) t} {| A_{i j} |}^{2} .

10-

F (t) F^{*} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1202.0762

Formulas:

1-

d s^{2} = - e^{2 Φ (r)} d t^{2} + \frac{d r^{2}}{1 - b (r) / r} + r^{2} (d θ^{2} + {sin}^{2} θ d ϕ^{2}),

2-

Φ (r) \to 0

3-

b (r) / r \to 0

4-

Φ^{'} (r) > 0

5-

b (r_{0}) = r_{0}

6-

b^{'} (r_{0}) \leq 1

7-

G_{\hat{α} \hat{β}} = 8 π T_{\hat{α} \hat{β}}

8-

T_{\hat{t} \hat{t}} = ρ

9-

T_{\hat{r} \hat{r}} = p

10-

T_{\hat{θ} \hat{θ}} = T_{\hat{ϕ} \hat{ϕ}} = p_{r}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9908058

Formulas:

1-

P_{s} = Π \exp (2 i χ)

2-

σ_{P}^{2} = 1 / π \int_{0}^{π} 𝑑 χ {(P_{s} - ⟨ P_{s} ⟩)}^{2} = 1 / π \int_{0}^{π} 𝑑 χ Π^{2} [\cos^{2} (2 χ) + \sin^{2} (2 χ)] = Π^{2} .

3-

N = n (S) d S d Ω

4-

σ_{P, d Ω}^{2} = \frac{Π^{2}}{N} .

5-

S_{P} = N S P_{s}

6-

σ_{S_{P}, d Ω}^{2} = ⟨ {(S_{P} - ⟨ S_{P} ⟩)}^{2} ⟩ = ⟨ S_{P}^{2} ⟩ = \int_{0}^{\infty} 𝑑 N ρ (N) N S^{2} Π^{2} = Π^{2} S^{2} ⟨ N (S) ⟩ .

7-

σ_{I_{P}} = Π σ_{I}

8-

S_{ν} \propto ν^{- α}

9-

R A > 9^{h}

10-

Δ P_{m} = t_{ν} (0.32) σ_{P} {(N - 1)}^{- 1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0601411

Formulas:

1-

L \approx 0.99 \pm 0.01 μ^{2} Ω_{⋆}^{4} / c^{3}

2-

-, +, +, +

3-

Ω_{F} \equiv F_{t r} / F_{r ϕ} = F_{t θ} / F_{θ ϕ}

4-

B^{i} = {}^{^{*}}F^{i t}

5-

B_{ϕ} \equiv {}^{^{*}}F_{ϕ t}

6-

L \equiv - 2 π \int_{θ} 𝑑 θ T_{t}^{r} r^{2} \sin θ

7-

A_{ϕ} = \frac{B_{pole}}{2 r} R_{⋆}^{3} \sin^{2} θ = \frac{μ}{r} \sin^{2} θ,

8-

μ = B_{pole} R_{⋆}^{3} / 2

9-

E_{ϕ} \equiv F_{t ϕ} = 0

10-

R_{⋆} = 0.1 R_{L}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9709125

Formulas:

1-

Ξ = (g^{2} / 32 π^{2}) F_{μ ν}^{a} {\tilde{F}}^{μ ν a} = \partial^{μ} K_{μ}

2-

K_{μ} = \frac{g^{2}}{32 π^{2}} ϵ_{μ ν ρ σ} (A^{ν a} F^{ρ σ a} - \frac{g}{3} f^{a b c} A^{ν a} A^{ρ b} A^{σ c})

3-

< θ | K_{μ} (x) | θ > =

4-

< θ | e^{i P \cdot x} K_{μ} (0) e^{- i P \cdot x} | θ >

5-

< θ | K_{μ} (0) | θ >

6-

< θ | Ξ | θ > = \partial^{μ} < θ | K_{μ} | θ > = 0

7-

χ = \partial < θ | Ξ | θ > / \partial θ = 0

8-

< θ | K_{μ} | θ >

9-

H (θ) = e^{i θ 𝐗} H (0) e^{- i θ 𝐗}

10-

𝐗 = \int d^{3} x K_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.0491

Formulas:

1-

α (t) = ω_{1} t

2-

{\dot{M}}_{j} (10^{- 6} M_{⊙} y r^{- 1})

3-

R_{S N R} (p c)

4-

t_{d y n} = R_{l} / v_{j} ≃ 140

5-

R_{S N R}

6-

v_{j} = 7.5 \times 10^{9} cm s^{- 1}

7-

T_{j} = 1 \times 10^{7} K

8-

2.4 \times 10^{18} cm

9-

4.8 \times 10^{18} cm

10-

1 \times 10^{4} K

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0906.4435

Formulas:

1-

T_{c} \sim δ^{z / (d + z - 2)}

2-

H_{μ} = H - (μ - 4 t^{'}) N

3-

H = - \sum_{i j σ} t_{i j} c_{i σ}^{†} c_{j σ} + U \sum_{i} n_{i ↑} n_{i ↓},

4-

t_{i j} = t

5-

t_{i j} = - t^{'}

6-

t, t^{'} > 0

7-

V (𝐤_{1}, 𝐤_{2}, 𝐤_{3}, 𝐤_{4})

8-

\frac{d V_{T}}{d T} = - V_{T} \circ \frac{d L_{pp}}{d T} \circ V_{T} + V_{T} \circ \frac{d L_{ph}}{d T} \circ V_{T},

9-

𝐤_{1} + 𝐤_{2} = 𝐤_{3} + 𝐤_{4},

10-

L_{ph,pp} (𝐤, 𝐤^{'}) = \frac{f_{T} (ε_{𝐤}) - f_{T} (\pm ε_{𝐤^{'}})}{ε_{𝐤} \mp ε_{𝐤^{'}}},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0011489

Formulas:

1-

12 \pm 2 R_{w d}

2-

12 R_{w d}

3-

12 R_{w d}

4-

v_{s e p} \sin i = 1120 \pm 60

5-

M_{w d} = 0.78 M_{⊙}, R_{w d} = 0.0104 R_{⊙}

6-

R_{k e p}

7-

v_{k e p} = v_{s e p} / 2

8-

R_{k e p} = \frac{G M_{w d}}{v_{k e p}^{2}} \sim 10^{10} (\frac{M_{w d}}{0.78 M_{⊙}}) {(\frac{1000 k m s^{- 1}}{v_{k e p}})}^{2} c m

9-

R_{o u t} = 3.3 \times 10^{10}

10-

= 45 \pm 4 R_{w d}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9706154

Formulas:

1-

n_{e} (γ) \propto γ^{- s}

2-

1 < γ < γ_{m a x}

3-

γ_{m a x}

4-

n_{e}^{'} (z, γ^{'}) \propto γ^{', - s}

5-

γ_{m i n} < γ^{'} < γ_{m a x}

6-

γ_{m i n}

7-

γ_{m a x}

8-

\frac{d p^{'}}{d t^{'}}

9-

β^{'} c = \sqrt{1 - 1 / γ^{', 2}} c

10-

F^{', z} = \int 𝑑 Ω_{e}^{'} 𝑑 γ^{'} n_{e}^{'} (γ^{'}, Ω_{e}^{'}) \frac{d p^{'}}{d t^{'}} . u_{z},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1105.4633

Formulas:

1-

E_{q} = \sum_{n} P_{n} E_{n}

2-

S_{q} = - \sum_{n} P_{n} \log P_{n},

3-

\sum_{n} P_{n} = 1 .

4-

F = λ E_{q} + S_{q}, λ = - β = - 1 / (k T),

5-

P_{m a x} = (P_{1}, P_{2}, \dots, P_{n}, \dots)

6-

P_{n} = e^{λ E_{n}} / Z_{q}, Z_{q} = \sum_{n} e^{λ E_{n}} .

7-

H (p, q) = \frac{1}{2 m} \sum_{j = 1}^{N} p_{j}^{2} + V (q),

8-

p = (p_{1}, p_{2}, \dots, p_{N})

9-

q = (q_{1}, q_{2}, \dots, q_{N})

10-

E_{c} = \int \int H (p, q) P (p, q) 𝑑 p 𝑑 q,

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9409042

Formulas:

1-

6 | t | + V

2-

Δ Ω (θ) = \frac{1}{π} \sum_{{\vec{q}}_{∥}} \int_{- \infty}^{E_{f}} 𝑑 ω I m l n {1 - 2 V_{e x}^{2} (c o s θ - 1) G_{n 0}^{↑} (ω, {\vec{q}}_{∥}) G_{0 n}^{↓} (ω, {\vec{q}}_{∥})}

3-

G_{0 n}^{σ} (ω, {\vec{q}}_{∥})

4-

E_{F} + i \infty

5-

c o s (θ)

6-

Δ Ω (θ) = Δ Ω_{0} - J_{1} c o s θ - J_{2} c o s^{2} θ

7-

c o s^{2} θ

8-

J_{1} = Δ Ω (π) / 2

9-

J_{1}^{R K K Y} = \frac{1}{π} \sum_{{\vec{q}}_{∥}} \int_{- \infty}^{E_{f}} 𝑑 ω I m {2 V_{e x}^{2} G_{n 0}^{0} (ω, {\vec{q}}_{∥}) G_{0 n}^{0} (ω, {\vec{q}}_{∥})},

10-

V_{e x} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9311232

Formulas:

1-

\bar{B} \to D^{*} ℓ \bar{ν}

2-

h_{v} (x)

3-

p_{Q} = m_{Q} v + k

4-

/ v h_{v} = h_{v}

5-

{\bar{h}}_{v} i v \cdot D h_{v} + \frac{1}{2 m_{Q}} {\bar{h}}_{v} {(i D_{⟂})}^{2} h_{v}

6-

+ C (m_{Q}) \frac{g_{s}}{4 m_{Q}} {\bar{h}}_{v} σ_{μ ν} G^{μ ν} h_{v} + 𝒪 (1 / m_{Q}^{2}),

7-

D^{μ} = \partial^{μ} - i g_{s} A^{μ}

8-

D_{⟂}^{μ} = D^{μ} - v^{μ} v \cdot D

9-

[i D^{μ}, i D^{ν}] = i g_{s} G^{μ ν}

10-

{(i D_{⟂})}^{2} = {\vec{D}}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0606052

Formulas:

1-

S_{k} (Γ_{0} (N))

2-

S_{k} (Γ_{0} (N), χ)

3-

Γ_{0} (N)

4-

T_{l, k}^{N, χ}

5-

S_{k} (Γ_{0} (N), χ)

6-

{SL}_{2} (𝐙)

7-

T_{l, k}^{1, 1}

8-

S_{k} ({SL}_{2} (𝐙))

9-

T_{l, k}^{1, 1}

10-

T_{2, k}^{1, 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.4822

Formulas:

1-

𝒱 = {I_{1}, \dots, I_{N}}

2-

I_{i} \in ℝ^{w \times h}

3-

H_{1}, \dots, H_{N - 1}

4-

H_{j} \in ℝ^{N_{b}}

5-

D_{i} = I_{i + 1} - I_{i}

6-

i = {2, \dots, N - 1}

7-

H_{i} \in ℝ^{N_{b}}

8-

N - 1 \times N_{b}

9-

i = {1, \dots, N - 1}

10-

D_{i} = D_{i} + D_{i}^{l} + D_{i}^{r} + D_{i}^{u} + D_{i}^{d}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.2783

Formulas:

1-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

2-

R_{vir} = 1 Mpc

3-

B - r^{'} = - 1.4

4-

9.8 M_{⊙} / L_{⊙}

5-

Ω_{M} / Ω_{b} = 5.9

6-

G M_{vir} / 2 r_{vir} = 3 σ_{v}^{2}

7-

c ≃ c_{*} {(M_{vir} / M_{*})}^{Γ}

8-

M_{*} ≃ 1.5 \times 10^{13} h^{- 1} M_{⊙}

9-

f_{esc} (< R)

10-

E_{γ, iso} \sim 10^{49}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0401004

Formulas:

1-

{𝐂𝐚}_{𝟑} {𝐂𝐨}_{𝟐} 𝐎_{𝟔}

2-

{Ca}_{3} {Co}_{2} O_{6}

3-

d_{3 z^{2} - r^{2}}

4-

A_{3}^{'} {ABO}_{6}

5-

A^{'} = Ca, Sr, Ba

6-

R \bar{3} c

7-

{Ca}_{3} {Co}_{2} O_{6}

8-

a_{h e x} = 9.0793

9-

c_{h e x} = 10.381

10-

a_{h e x} = 9.060

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9402235

Formulas:

1-

ϕ \sim \bar{Q} Q .

2-

ℒ_{0} = ℒ_{Q C D} + ℒ_{E W} + ℒ_{d y n}

3-

ℒ_{Q C D}

4-

ℒ_{d y n}

5-

ℒ_{d y n}

6-

ℒ_{Q C D}

7-

⟨ \bar{Q} Q ⟩ \neq 0, ⟨ \bar{q} q ⟩ \neq 0,

8-

ℒ_{Y} = y^{u} {\bar{q}}_{L} u_{R} ϕ + y^{d} {\bar{q}}_{L} d_{R} \tilde{ϕ} + h . c .

9-

ℒ_{4 f} = G {\bar{q}}_{L} q_{R} {\bar{Q}}_{R} Q_{L} + h . c .

10-

Q \sim (\begin{matrix} U \\ D \end{matrix}), (\begin{matrix} C \\ S \end{matrix}),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2006.02346

Formulas:

1-

\log τ = - 2.5, - 0.9, 0

2-

\log τ = - 0.9

3-

\log τ = - 0.9

4-

\log τ = - 0.9

5-

I_{C} = 0.1 - 0.2

6-

\log τ = - 0.9

7-

- 0.0244 \log A_{S}

8-

I_{C, fil} = 0.875 - 0.021 \log A_{U}

9-

\log τ = - 0.9

10-

I_{C, fil} = 0.91 - 0.02 \log A_{U}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0606005

Formulas:

1-

χ (𝒜, t)

2-

| 𝒜 | \geq 2 q - 2

3-

χ (𝒜, q) χ (𝒜, q - 1) = 0

4-

S := 𝕂 [V]

5-

𝕂 [z_{1}, z_{2}, \dots, z_{ℓ}]

6-

(z_{1}, \dots, z_{ℓ})

7-

Q := \prod_{H \in 𝒜} α_{H}

8-

χ (𝒜, t) = \sum_{X \in L (𝒜)} μ (X) t^{dim X},

9-

μ : L (𝒜) ⟶ ℤ

10-

μ (\hat{0})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.05914

Formulas:

1-

𝖠 = (\begin{matrix} 𝖧_{1} & 𝖡 \\ 𝖡^{⊤} & 𝖧_{2} \end{matrix}),

2-

𝖡 \in ℳ_{n \times m}

3-

𝖧_{1} \in ℳ_{n \times n}

4-

𝖧_{2} \in ℳ_{m \times m}

5-

(\begin{matrix} 𝖧_{1} & 𝖡 \\ 𝖡^{⊤} & 𝖧_{2} \end{matrix}) (\begin{matrix} 𝗏 \\ 𝗐 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 𝟢 \\ 𝟢 \end{matrix}),

6-

𝖧_{1} 𝗏 = - 𝖡𝗐

7-

𝗐 = - 𝖧_{2}^{- 1} 𝖡^{⊤} 𝗏

8-

(𝖧_{1} - 𝖡 𝖧_{2}^{- 1} 𝖡^{⊤}) 𝗏 = 𝟢 .

9-

𝖲 = 𝖧_{1} - 𝖡 𝖧_{2}^{- 1} 𝖡^{⊤} .

10-

𝖠^{- 1} = (\begin{matrix} 𝖲^{- 1} & - 𝖲^{- 1} {𝖡𝖧}_{2}^{- 1} \\ - 𝖧_{2}^{- 1} 𝖡^{⊤} 𝖲^{- 1} & 𝖧_{2}^{- 1} (𝖧_{2} + 𝖡^{⊤} 𝖲^{- 1} 𝖡) 𝖧_{2}^{- 1} \end{matrix}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0108019

Formulas:

1-

2.1 p . e .

2-

δ A_{0} < 5 %

3-

Δ E / E \leq 3.5 % / \sqrt{E [GeV]}

4-

f = (Peak - Valley) / (Peak + Valley)

5-

{⟨ n ⟩}_{meas} = \frac{\sum_{m} q_{m} N_{m}}{\sum_{m} N_{m}},

6-

(1.55 \pm 0.06) p . e .

7-

E_{e}^{\max} = E_{γ} [1 - {(1 + E_{γ} / m_{0} c^{2})}^{- 1}] = 890

8-

β_{thr} = 1 / n \approx 0.54

9-

⟨ E ⟩ \approx 800 \pm 40

10-

{⟨ n ⟩}_{meas} = (1.38 \pm 0.05) p . e .

Formulas (html):

<math><mrow id="id5.5.m3.2.2.1"><mrow id="id5.5.m3.2.2.1.1.1" xref="id5.5.m3.2.2.1.1.2.cmml"><mrow id="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1" xref="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.2a" xref="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.2.cmml">2.1</mn></mpadded><mo id="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="id5.5.m3.2.2.1.1.1.1.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="id5.5.m3.2.2.1.1.1.2" xref="id5.5.m3.2.2.1.1.2a.cmml">.</mo><mi id="id5.5.m3.1.1" xref="id5.5.m3.1.1.cmml">e</mi></mrow><mo id="id5.5.m3.2.2.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">A</mi><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">5</mn><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">%</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.3.cmml">E</mi></mrow><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="S1.p1.4.m4.1.2.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.3.cmml">E</mi></mrow><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.1.cmml">≤</mo><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2.cmml">3.5</mn><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.1.cmml">%</mo></mrow><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.1.cmml">/</mo><msqrt id="S1.p1.4.m4.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.1.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.3.cmml">E</mi><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.1.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.1.4.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m4.1.1.1.4.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.4.1.1.cmml">[</mo><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.1.cmml">GeV</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m4.1.1.1.4.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.4.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.4" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.4.cmml">f</mi><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Peak</mi><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">Valley</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">Peak</mi><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">Valley</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">meas</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.1.3.cmml">m</mi></msub><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.2.2.cmml">q</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.3.2.cmml">N</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.2.3.3.cmml">m</mi></msub></mrow></mrow><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.1.3.cmml">m</mi></msub><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.2.2.cmml">N</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.2.3.cmml">m</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1"><mrow id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1.55</mn><mo id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">0.06</mn></mrow><mo rspace="5.8pt" stretchy="false" id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.1.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.1.2a.cmml">.</mo><mi id="S2.SS3.p1.9.m5.1.1" xref="S2.SS3.p1.9.m5.1.1.cmml">e</mi></mrow><mo id="S2.SS3.p1.9.m5.2.2.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.cmml"><msubsup id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3.2.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3.2.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3.2.3.cmml">e</mi><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.3.3.cmml">max</mi></msubsup><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.4" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.3.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.3.2.cmml">E</mi><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.3.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><msup id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">m</mi><mn id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.5" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.5.cmml">=</mo><mn id="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.6" xref="S2.SS3.p1.11.m7.1.1.6.cmml">890</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.cmml"><msub id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.2.2" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.2.2.cmml">β</mi><mi id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.2.3" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.2.3.cmml">thr</mi></msub><mo id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4.2" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4.2.cmml">1</mn><mo id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4.1" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4.3" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.4.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.5" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.5.cmml">≈</mo><mn id="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.6" xref="S2.SS3.p1.13.m9.1.1.6.cmml">0.54</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.cmml"><mrow id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.2.2" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.2.2.1" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S2.SS3.p1.15.m11.1.1" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.1.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.2.2.2" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.1" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.1.cmml">≈</mo><mrow id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3.2" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3.2.cmml">800</mn><mo id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3.1" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3.1.cmml">±</mo><mn id="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3.3" xref="S2.SS3.p1.15.m11.1.2.3.3.cmml">40</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1"><mrow id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S2.SS3.p2.3.m3.1.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">meas</mi></msub><mo id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1.38</mn><mo id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">0.05</mn></mrow><mo rspace="5.8pt" stretchy="false" id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">p</mi></mrow></mrow><mo id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.1.2a.cmml">.</mo><mi id="S2.SS3.p2.3.m3.2.2" xref="S2.SS3.p2.3.m3.2.2.cmml">e</mi></mrow><mo id="S2.SS3.p2.3.m3.3.3.1.2">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0907.2262

Formulas:

1-

η / s = 1 / 4 π

2-

{\frac{η}{s} |}_{Q G P} < 5 \times \frac{1}{4 π}

3-

T_{chem} ≃ 165 - 170

4-

ζ / s (T)

5-

\frac{η}{s} = \frac{1}{4 π}

6-

d_{m} T^{m n} = 0, T^{m n} = e u^{m} u^{n} - (p + Π) Δ^{m n},

7-

D Π = - \frac{1}{τ_{Π}} (Π + ζ \partial \cdot u) - \frac{1}{2} Π \frac{ζ T}{τ_{Π}} d_{k} (\frac{τ_{Π}}{ζ T} u^{k}) .

8-

(τ, x, y, η_{s})

9-

D = u^{m} d_{m}

10-

\nabla^{m} = Δ^{m l} d_{l}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.05691

Formulas:

1-

W = Δ F + (1 / τ) B

2-

λ (t, x)

3-

E (t, x)

4-

ρ (t, x)

5-

j (t, x)

6-

{\begin{matrix} \partial_{t} ρ (t) + \nabla \cdot j (t) = 0, \\ j (t) = J (t, ρ (t)), \end{matrix}

7-

J (t, ρ) = - D (ρ) \nabla ρ + χ (ρ) E (t),

8-

\partial_{t} ρ (t) + \nabla \cdot (χ (ρ) E (t)) = \nabla \cdot (D (ρ) \nabla ρ) .

9-

D (ρ) = χ (ρ) f^{''} (ρ),

10-

λ (t, x)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1806.09625

Formulas:

1-

w = w_{0} + (1 - a) w_{a}

2-

P_{δ δ} (k, z)

3-

b (z) > 1

4-

P_{clust} (k, z) = b^{2} (z) I^{2} (z) P_{δ δ} (k, z) .

5-

P (k, z) = P_{clust} (k, z) + P_{shot} (z) + P_{N} (k, z),

6-

σ_{⟂} = R (z) θ_{b} / \sqrt{8 \ln 2}

7-

σ_{∥} = c δ_{ν} (1 + z) / [H (z) ν_{obs}]

8-

P_{N} (k) = P_{N 0} e^{k^{2} σ_{⟂}^{2}} \int_{0}^{1} e^{μ^{2} k^{2} (σ_{∥}^{2} - σ_{⟂}^{2})} 𝑑 μ .

9-

σ^{2} (k) = \frac{{[P_{clust} (k) + P_{shot} + P_{N} (k)]}^{2}}{N_{m} (k)};

10-

N_{m} = k^{2} Δ k V_{s} / 4 π^{2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.cmml">w</mi><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.1.m1.1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.3.2.cmml">w</mi><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.1.3.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">w</mi><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">a</mi></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.2.3" xref="S2.p1.1.m1.2.3.cmml"><msub id="S2.p1.1.m1.2.3.2" xref="S2.p1.1.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.2.3.2.2" xref="S2.p1.1.m1.2.3.2.2.cmml">P</mi><mrow id="S2.p1.1.m1.2.3.2.3" xref="S2.p1.1.m1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.2.3.2.3.2" xref="S2.p1.1.m1.2.3.2.3.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.p1.1.m1.2.3.2.3.1" xref="S2.p1.1.m1.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.1.m1.2.3.2.3.3" xref="S2.p1.1.m1.2.3.2.3.3.cmml">δ</mi></mrow></msub><mo id="S2.p1.1.m1.2.3.1" xref="S2.p1.1.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.2.3.3.2" xref="S2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml">k</mi><mo id="S2.p1.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.1.m1.2.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.2.m2.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.2.cmml"><mrow id="S2.p1.2.m2.1.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.2.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.2.2.2.cmml">b</mi><mo id="S2.p1.2.m2.1.2.2.1" xref="S2.p1.2.m2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.2.2.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.1.2.2.3.2.1" xref="S2.p1.2.m2.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.1.2.2.3.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p1.2.m2.1.2.1" xref="S2.p1.2.m2.1.2.1.cmml">></mo><mn id="S2.p1.2.m2.1.2.3" xref="S2.p1.2.m2.1.2.3.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.cmml">P</mi><mtext id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.3a.cmml">clust</mtext></msub><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">k</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.cmml"><msup id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.4" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.4.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.4.2.cmml">I</mi><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.4.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.1b" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.5.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.5.2.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.5.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.1c" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.6" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.6.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.6.2.cmml">P</mi><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.6.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.6.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.6.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.6.3.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.6.3.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.6.3.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.6.3.3.cmml">δ</mi></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.1d" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.7.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.7.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.7.2.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.7.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.5.5" xref="S2.E1.m1.5.5.cmml">k</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.7.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.7.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.6.6" xref="S2.E1.m1.6.6.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.7.2.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.7.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.8.8.1" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.8.8.1.1" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.8.8.1.1.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.8.8.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.2.2.cmml">P</mi><mo id="S2.E2.m1.8.8.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.8.8.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.8.8.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">k</mi><mo id="S2.E2.m1.8.8.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.8.8.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.8.8.1.1.1" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.2.2.cmml">P</mi><mtext id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.2.3a.cmml">clust</mtext></msub><mo id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml">k</mi><mo id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.3.2.3" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.cmml"><msub id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.2.2.cmml">P</mi><mtext id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.2.3a.cmml">shot</mtext></msub><mo id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5" xref="S2.E2.m1.5.5.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.1a" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.cmml"><msub id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.2.2.cmml">P</mi><mi id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.2.3" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.2.3.cmml">N</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.1" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.3.2.1" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.6.6" xref="S2.E2.m1.6.6.cmml">k</mi><mo id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.3.2.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.7.7" xref="S2.E2.m1.7.7.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.3.2.3" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.3.4.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.8.8.1.2" xref="S2.E2.m1.8.8.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.10.m10.1.2" xref="S2.p2.10.m10.1.2.cmml"><msub id="S2.p2.10.m10.1.2.2" xref="S2.p2.10.m10.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.10.m10.1.2.2.2" xref="S2.p2.10.m10.1.2.2.2.cmml">σ</mi><mo id="S2.p2.10.m10.1.2.2.3" xref="S2.p2.10.m10.1.2.2.3.cmml">⟂</mo></msub><mo id="S2.p2.10.m10.1.2.1" xref="S2.p2.10.m10.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.10.m10.1.2.3" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.p2.10.m10.1.2.3.2" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.2" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.2.cmml">R</mi><mo id="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.1" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.3.2" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.3.2.1" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.10.m10.1.1" xref="S2.p2.10.m10.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.3.2.2" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.1a" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.4" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.4.cmml"><mi id="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.4.2" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.4.2.cmml">θ</mi><mi id="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.4.3" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.2.4.3.cmml">b</mi></msub></mrow><mo id="S2.p2.10.m10.1.2.3.1" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.1.cmml">/</mo><msqrt id="S2.p2.10.m10.1.2.3.3" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.cmml"><mrow id="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.2" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.2.cmml"><mn id="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.2.2" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.2.2.cmml">8</mn><mo id="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.2.1" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.2.3" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.2.3.1" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.2.3.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.2.3a" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.2.3.cmml">⁡</mo><mn id="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.2.3.2" xref="S2.p2.10.m10.1.2.3.3.2.3.2.cmml">2</mn></mrow></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.11.m11.3.3" xref="S2.p2.11.m11.3.3.cmml"><msub id="S2.p2.11.m11.3.3.4" xref="S2.p2.11.m11.3.3.4.cmml"><mi id="S2.p2.11.m11.3.3.4.2" xref="S2.p2.11.m11.3.3.4.2.cmml">σ</mi><mo id="S2.p2.11.m11.3.3.4.3" xref="S2.p2.11.m11.3.3.4.3.cmml">∥</mo></msub><mo id="S2.p2.11.m11.3.3.3" xref="S2.p2.11.m11.3.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.11.m11.3.3.2" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.cmml"><mrow id="S2.p2.11.m11.2.2.1.1" xref="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.3" xref="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.3.cmml">c</mi><mo id="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.2" xref="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.4" xref="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.4.2" xref="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.4.2.cmml">δ</mi><mi id="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.4.3" xref="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.4.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.2a" xref="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.11.m11.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.11.m11.3.3.2.3" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.2" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.2" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.2.cmml">H</mi><mo id="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.1" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.3.2" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.11.m11.1.1" xref="S2.p2.11.m11.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.1a" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.4" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.4.2" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.4.2.cmml">ν</mi><mtext id="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.4.3" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.1.4.3a.cmml">obs</mtext></msub></mrow><mo id="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.1.3" xref="S2.p2.11.m11.3.3.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">P</mi><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">N</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml">P</mi><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.cmml">N</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.cmml">0</mn></mrow></msub><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml"><msup id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.2.cmml">k</mi><mn id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.2.2.cmml">σ</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.2.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.2.3.cmml">⟂</mo><mn id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></msup><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.1a" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.1.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.1.2.2.cmml">∫</mo><mn id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.1.2.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.1.2.3.cmml">0</mn><mn id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.1.3.cmml">1</mn></msubsup><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.2.cmml"><msup id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.2a" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.2.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.E3.m1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.3.2.cmml">μ</mi><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.4.2.cmml">k</mi><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.4.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">σ</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">∥</mo><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msubsup id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">σ</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">⟂</mo><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.3.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.4.2.3.2.cmml">μ</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.cmml"><msup id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.5.5" xref="S2.E4.m1.5.5.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E4.m1.4.4" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml"><msup id="S2.E4.m1.3.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.2.cmml"><mo id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.2" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.2.2.cmml">P</mi><mtext id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.2.3a.cmml">clust</mtext></msub><mo id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.3.2.cmml">P</mi><mtext id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.3.3a.cmml">shot</mtext></msub><mo id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.1a" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.cmml"><msub id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.2" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.2.2.cmml">P</mi><mi id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.2.3" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.2.3.cmml">N</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.1" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.3.2" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.3.2.1" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.3.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.3.3.3.3.1.3" xref="S2.E4.m1.3.3.3.3.2.1.cmml">]</mo></mrow><mn id="S2.E4.m1.3.3.3.5" xref="S2.E4.m1.3.3.3.5.cmml">2</mn></msup><mrow id="S2.E4.m1.4.4.4" xref="S2.E4.m1.4.4.4.cmml"><msub id="S2.E4.m1.4.4.4.3" xref="S2.E4.m1.4.4.4.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.4.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.4.3.2.cmml">N</mi><mi id="S2.E4.m1.4.4.4.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.4.3.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.4.4.4.2" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.4.4.2" xref="S2.E4.m1.4.4.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.4.4.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.4.1" xref="S2.E4.m1.4.4.4.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.4.4.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.cmml">;</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.5.m5.1.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S2.p3.5.m5.1.1.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p3.5.m5.1.1.2.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.2.2.cmml">N</mi><mi id="S2.p3.5.m5.1.1.2.3" xref="S2.p3.5.m5.1.1.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S2.p3.5.m5.1.1.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p3.5.m5.1.1.3" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.cmml"><msup id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.2.2.cmml">k</mi><mn id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.3" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.3.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.1a" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.4" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.4.cmml">k</mi><mo id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.1b" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.5" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.5.cmml"><mi id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.5.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.5.2.cmml">V</mi><mi id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.5.3" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.2.5.3.cmml">s</mi></msub></mrow><mo id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.3" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">4</mn></mrow><mo id="S2.p3.5.m5.1.1.3.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p3.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p3.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">π</mi><mn id="S2.p3.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S2.p3.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.00967

Formulas:

1-

N_{T E} (C) / N_{T R} (C)

2-

i \in N (c)

3-

2^{[- 0.1, 0.1]}

4-

2^{[- 1, 1]}

5-

[- 20, 20]

6-

1 / 2 \times 1 / 2

7-

1 / 2 \times 1 / 2

8-

1 / 2 \times 1 / 2

9-

1 / 2 \times 1 / 2

10-

𝒪 (1 / \sqrt{k})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1704.00524

Formulas:

1-

V \sim N (0, σ^{2})

2-

N_{p a t c h} \times N_{p a t c h}

3-

d (y_{p}, y_{q}) = {∥ y_{p} - y_{q} ∥}^{2} .

4-

N_{p a t c h} \times N_{p a t c h} \times k

5-

E (d (y_{p}, y_{q})) = d (x_{p}, x_{q}) + 2 σ^{2} N_{p a t c h}^{2}

6-

V (d (y_{p}, y_{q})) = 8 σ^{2} N_{p a t c h}^{2} (σ^{2} + d (x_{p}, x_{q})) .

7-

O (σ^{4})

8-

{\hat{X}}_{b a s i c}

9-

{\hat{X}}_{b a s i c}

10-

3 \times 3 \times 2 k

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

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