Run 11332255

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.3988

Formulas:

1-

q \in (0, 1)

2-

z f^{'} (z) / f (z)

3-

z Φ [a, b; c; q, z]

4-

𝔻 = {z \in ℂ : | z | < 1}

5-

f \in ℋ (𝔻)

6-

f (0) = 0 = f^{'} (0) - 1

7-

z + \sum_{n = 2}^{\infty} a_{n} z^{n}

8-

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{{(a; q)}_{n - 1} {(b; q)}_{n - 1}}{{(c; q)}_{n - 1} {(q; q)}_{n - 1}} z^{n} = z + \frac{(1 - a) (1 - b)}{(1 - c) (1 - q)} z^{2} + \frac{(1 - a) (1 - a q) (1 - b) (1 - b q)}{(1 - c) (1 - c q) (1 - q) (1 - q^{2})} z^{3} + \dots

9-

z Φ [a, b; c; q, z]

10-

{(a; q)}_{n}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.0384

Formulas:

1-

ϕ : E_{x_{0}} ⟶ ℂ^{r}

2-

ℳ_{L}^{τ} (r)

3-

ℳ_{L}^{τ} (r)

4-

τ \in (0, \frac{1}{(r - 1)! (r - 1)})

5-

ℳ_{L}^{τ} (r)

6-

ℳ_{L}^{τ} (r)

7-

ℳ_{L}^{τ} (r)

8-

τ \in (0, \frac{1}{(r - 1)! (r - 1)})

9-

Br (ℳ_{L}^{τ} (r)) = 0,

10-

Br (ℳ_{L}^{τ} (r))

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0303026

Formulas:

1-

ϵ_{0} \partial_{z} [ϵ (z) \partial_{z} Φ (z)] = - ρ (Φ, E_{Fn}, E_{Fp}) - σ^{QD} χ_{QD} (z)

2-

\begin{matrix} \partial_{z} j_{n} [Φ, E_{Fn}] = 0 \\ \partial_{z} j_{p} [Φ, E_{Fp}] = 0, \end{matrix}

3-

χ_{QD} (z)

4-

1 / h for z \in QD layer

5-

χ_{QD} (z)

6-

Φ^{BQ} (z_{QD})

7-

μ = (n_{x}, n_{y}, n_{z})

8-

E_{α μ}^{QD} = E_{C0} (z_{QD}) - e Φ^{BQ} (z_{QD}) + E_{α μ}^{intr} + E_{α μ}^{char} .

9-

E_{α μ}^{char} = e^{2} \sum_{β ν} p_{β ν} {(C^{- 1})}_{α β} (1 - δ_{α μ, β ν}) .

10-

p_{β ν} = 1

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.8.8" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.6.6.2.4" xref="S2.E1.m1.6.6.2.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.2.4.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.4.2.cmml">ϵ</mi><mn id="S2.E1.m1.6.6.2.4.3" xref="S2.E1.m1.6.6.2.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.6.6.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2a" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.3.cmml">[</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.2.cmml">ϵ</mi><mo id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.3.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1a" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.4" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.4.cmml"><msub id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.4.1" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.4.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.4.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.4.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.4.1.3" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.4.1.3.cmml">z</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.4a" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.4.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.4.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.4.2.cmml">Φ</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1b" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.5.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.5.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.5.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.2.2.3.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.8.8.5" xref="S2.E1.m1.8.8.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.8.8.4" xref="S2.E1.m1.8.8.4.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.8.8.4.2" xref="S2.E1.m1.8.8.4.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.8.8.4.2.3" xref="S2.E1.m1.8.8.4.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.8.8.4.2.2" xref="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.4" xref="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.4.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.3" xref="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.3.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml">Φ</mi><mo id="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E1.m1.7.7.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.3.1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mtext id="S2.E1.m1.7.7.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.3.1.1.1.1.1.3a.cmml">Fn</mtext></msub><mo id="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.2.5" xref="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.2.2.2.cmml">E</mi><mtext id="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.2.2.3a.cmml">Fp</mtext></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.2.6" xref="S2.E1.m1.8.8.4.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.8.8.4.3" xref="S2.E1.m1.8.8.4.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.8.8.4.4" xref="S2.E1.m1.8.8.4.4.cmml"><msup id="S2.E1.m1.8.8.4.4.2" xref="S2.E1.m1.8.8.4.4.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.8.8.4.4.2.2" xref="S2.E1.m1.8.8.4.4.2.2.cmml">σ</mi><mtext id="S2.E1.m1.8.8.4.4.2.3" xref="S2.E1.m1.8.8.4.4.2.3a.cmml">QD</mtext></msup><mo id="S2.E1.m1.8.8.4.4.1" xref="S2.E1.m1.8.8.4.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.8.8.4.4.3" xref="S2.E1.m1.8.8.4.4.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.8.8.4.4.3.2" xref="S2.E1.m1.8.8.4.4.3.2.cmml">χ</mi><mtext id="S2.E1.m1.8.8.4.4.3.3" xref="S2.E1.m1.8.8.4.4.3.3a.cmml">QD</mtext></msub><mo id="S2.E1.m1.8.8.4.4.1a" xref="S2.E1.m1.8.8.4.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.8.8.4.4.4.2" xref="S2.E1.m1.8.8.4.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.8.8.4.4.4.2.1" xref="S2.E1.m1.8.8.4.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.8.8.4.4.4.2.2" xref="S2.E1.m1.8.8.4.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="0pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E2.m1.29.29.4" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mtr id="S2.E2.m1.29.29.4a" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mtd id="S2.E2.m1.29.29.4b" xref="S2.E2.m1.27.27.2a.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.29.29.4c" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.28.28.3.26.13.13" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.28.28.3.26.13.13.13" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.28.28.3.26.13.13.13.3" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.28.28.3.26.13.13.13.3.1" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">∂</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">z</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.28.28.3.26.13.13.13.3a" xref="S2.E2.m1.27.27.2a.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E2.m1.28.28.3.26.13.13.13.3.2" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">j</mi><mi id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.1.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.28.28.3.26.13.13.13.2" xref="S2.E2.m1.27.27.2a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.28.28.3.26.13.13.13.1.1" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.5.5.5.5" xref="S2.E2.m1.27.27.2a.cmml">[</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.6.6.6.6.6.6" xref="S2.E2.m1.6.6.6.6.6.6.cmml">Φ</mi><mo id="S2.E2.m1.7.7.7.7.7.7" xref="S2.E2.m1.27.27.2a.cmml">,</mo><msub id="S2.E2.m1.28.28.3.26.13.13.13.1.1.1" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.8.8.8.8.8.8" xref="S2.E2.m1.8.8.8.8.8.8.cmml">E</mi><mtext id="S2.E2.m1.9.9.9.9.9.9.1" xref="S2.E2.m1.9.9.9.9.9.9.1a.cmml">Fn</mtext></msub><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.10.10.10.10.10.10" xref="S2.E2.m1.27.27.2a.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.11.11.11.11.11.11" xref="S2.E2.m1.11.11.11.11.11.11.cmml">=</mo><mn id="S2.E2.m1.12.12.12.12.12.12" xref="S2.E2.m1.12.12.12.12.12.12.cmml">0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m1.29.29.4d" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mtd id="S2.E2.m1.29.29.4e" xref="S2.E2.m1.27.27.2a.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.29.29.4f" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.29.29.4.27.14.14" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.29.29.4.27.14.14.14" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.29.29.4.27.14.14.14.3" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.29.29.4.27.14.14.14.3.1" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mo id="S2.E2.m1.13.13.13.1.1.1" xref="S2.E2.m1.13.13.13.1.1.1.cmml">∂</mo><mi id="S2.E2.m1.14.14.14.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.14.14.14.2.2.2.1.cmml">z</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.29.29.4.27.14.14.14.3a" xref="S2.E2.m1.27.27.2a.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E2.m1.29.29.4.27.14.14.14.3.2" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.15.15.15.3.3.3" xref="S2.E2.m1.15.15.15.3.3.3.cmml">j</mi><mi id="S2.E2.m1.16.16.16.4.4.4.1" xref="S2.E2.m1.16.16.16.4.4.4.1.cmml">p</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.29.29.4.27.14.14.14.2" xref="S2.E2.m1.27.27.2a.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.29.29.4.27.14.14.14.1.1" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.17.17.17.5.5.5" xref="S2.E2.m1.27.27.2a.cmml">[</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.18.18.18.6.6.6" xref="S2.E2.m1.18.18.18.6.6.6.cmml">Φ</mi><mo id="S2.E2.m1.19.19.19.7.7.7" xref="S2.E2.m1.27.27.2a.cmml">,</mo><msub id="S2.E2.m1.29.29.4.27.14.14.14.1.1.1" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.20.20.20.8.8.8" xref="S2.E2.m1.20.20.20.8.8.8.cmml">E</mi><mtext id="S2.E2.m1.21.21.21.9.9.9.1" xref="S2.E2.m1.21.21.21.9.9.9.1a.cmml">Fp</mtext></msub><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.22.22.22.10.10.10" xref="S2.E2.m1.27.27.2a.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.23.23.23.11.11.11" xref="S2.E2.m1.23.23.23.11.11.11.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.29.29.4.27.14.14.15" xref="S2.E2.m1.27.27.2.cmml"><mn id="S2.E2.m1.24.24.24.12.12.12" xref="S2.E2.m1.24.24.24.12.12.12.cmml">0</mn><mo id="S2.E2.m1.29.29.4.27.14.14.15.1" xref="S2.E2.m1.27.27.2a.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.E2.m1.25.25.25.13.13.13" xref="S2.E2.m1.25.25.25.13.13.13a.cmml">,</mtext></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.1.2.2.2.cmml">χ</mi><mtext id="S2.E3.m1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.1.2.2.3a.cmml">QD</mtext></msub><mo id="S2.E3.m1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m3.1.1" xref="S2.E3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.1.1.2" xref="S2.E3.m3.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.1.1.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.E3.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.2.2.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E3.m3.1.1.2.2.1" xref="S2.E3.m3.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+5.6pt" id="S2.E3.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.2.2.3a" xref="S2.E3.m3.1.1.2.2.3.cmml">h</mi></mpadded></mrow><mo id="S2.E3.m3.1.1.2.1" xref="S2.E3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5.6pt" id="S2.E3.m3.1.1.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.2.3b.cmml"><mtext id="S2.E3.m3.1.1.2.3a" xref="S2.E3.m3.1.1.2.3b.cmml">for</mtext></mpadded><mo id="S2.E3.m3.1.1.2.1a" xref="S2.E3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.1.1.2.4" xref="S2.E3.m3.1.1.2.4.cmml">z</mi></mrow><mo id="S2.E3.m3.1.1.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.cmml">∈</mo><mtext id="S2.E3.m3.1.1.3" xref="S2.E3.m3.1.1.3a.cmml">QD layer</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.2.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.2.2.2.cmml">χ</mi><mtext id="S2.Ex1.m1.1.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.2.2.3a.cmml">QD</mtext></msub><mo id="S2.Ex1.m1.1.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml"><msup id="S2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">Φ</mi><mtext id="S2.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.3a.cmml">BQ</mtext></msup><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">z</mi><mtext id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3a.cmml">QD</mtext></msub><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.2.m2.3.3" xref="S2.p3.2.m2.3.3.cmml"><mi id="S2.p3.2.m2.3.3.5" xref="S2.p3.2.m2.3.3.5.cmml">μ</mi><mo id="S2.p3.2.m2.3.3.4" xref="S2.p3.2.m2.3.3.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.p3.2.m2.3.3.3.3" xref="S2.p3.2.m2.3.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.2.m2.3.3.3.3.4" xref="S2.p3.2.m2.3.3.3.4.cmml">(</mo><msub id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">n</mi><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.p3.2.m2.3.3.3.3.5" xref="S2.p3.2.m2.3.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.p3.2.m2.2.2.2.2.2" xref="S2.p3.2.m2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p3.2.m2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p3.2.m2.2.2.2.2.2.2.cmml">n</mi><mi id="S2.p3.2.m2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.p3.2.m2.2.2.2.2.2.3.cmml">y</mi></msub><mo id="S2.p3.2.m2.3.3.3.3.6" xref="S2.p3.2.m2.3.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.p3.2.m2.3.3.3.3.3" xref="S2.p3.2.m2.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p3.2.m2.3.3.3.3.3.2" xref="S2.p3.2.m2.3.3.3.3.3.2.cmml">n</mi><mi id="S2.p3.2.m2.3.3.3.3.3.3" xref="S2.p3.2.m2.3.3.3.3.3.3.cmml">z</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.p3.2.m2.3.3.3.3.7" xref="S2.p3.2.m2.3.3.3.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.cmml"><msubsup id="S2.E4.m1.2.2.4" xref="S2.E4.m1.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.4.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.4.2.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.E4.m1.2.2.4.3" xref="S2.E4.m1.2.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.4.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.4.3.2.cmml">α</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.4.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.4.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.4.3.3.cmml">μ</mi></mrow><mtext id="S2.E4.m1.2.2.4.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.4.2.3a.cmml">QD</mtext></msubsup><mo id="S2.E4.m1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">E</mi><mtext id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.3a.cmml">C0</mtext></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">z</mi><mtext id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3a.cmml">QD</mtext></msub><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">e</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.4.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.4.2.cmml">Φ</mi><mtext id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.4.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.4.3a.cmml">BQ</mtext></msup><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2a" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">z</mi><mtext id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.3a.cmml">QD</mtext></msub><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.3.cmml">+</mo><msubsup id="S2.E4.m1.2.2.2.4" xref="S2.E4.m1.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.4.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.4.2.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.4.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.4.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.4.3.2.cmml">α</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.4.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.4.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.4.3.3.cmml">μ</mi></mrow><mtext id="S2.E4.m1.2.2.2.4.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.4.2.3a.cmml">intr</mtext></msubsup><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.3a" xref="S2.E4.m1.2.2.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.5" xref="S2.E4.m1.2.2.2.5.cmml"><msubsup id="S2.E4.m1.2.2.2.5.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.5.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.5.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.5.2.2.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.5.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.5.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.5.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.5.2.3.2.cmml">α</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.5.2.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.5.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.5.2.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.5.2.3.3.cmml">μ</mi></mrow><mtext id="S2.E4.m1.2.2.2.5.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.5.2.2.3a.cmml">char</mtext></msubsup><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.5.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.5.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.E4.m1.2.2.2.5.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.5.3a.cmml">.</mtext></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.4.4" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"><msubsup id="S2.E5.m1.4.4.4" xref="S2.E5.m1.4.4.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.2.2.cmml">E</mi><mrow id="S2.E5.m1.4.4.4.3" xref="S2.E5.m1.4.4.4.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.3.2.cmml">α</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.4.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.4.3.3.cmml">μ</mi></mrow><mtext id="S2.E5.m1.4.4.4.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.4.2.3a.cmml">char</mtext></msubsup><mo id="S2.E5.m1.4.4.3" xref="S2.E5.m1.4.4.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.2" xref="S2.E5.m1.4.4.2.cmml"><msup id="S2.E5.m1.4.4.2.4" xref="S2.E5.m1.4.4.2.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.2.4.2" xref="S2.E5.m1.4.4.2.4.2.cmml">e</mi><mn id="S2.E5.m1.4.4.2.4.3" xref="S2.E5.m1.4.4.2.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E5.m1.4.4.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.cmml"><munder id="S2.E5.m1.4.4.2.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E5.m1.4.4.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.3.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.2.2.3.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.3.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.2.2.3.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.2.2.3.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.3.3.3.cmml">ν</mi></mrow></munder><mrow id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.4" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.4.2" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.4.2.cmml">p</mi><mrow id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.4.3" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.4.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.4.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.4.3.1" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.4.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.4.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">C</mi><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">β</mi></mrow></msub><mo id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.3a" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml"><mn id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml">δ</mi><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">α</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">μ</mi></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">ν</mi></mrow></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.3" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.3b" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.5" xref="S2.E5.m1.4.4.2.2.2.5a.cmml">.</mtext></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.9.m4.1.1" xref="S2.p4.9.m4.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.9.m4.1.1.2" xref="S2.p4.9.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.9.m4.1.1.2.2" xref="S2.p4.9.m4.1.1.2.2.cmml">p</mi><mrow id="S2.p4.9.m4.1.1.2.3" xref="S2.p4.9.m4.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p4.9.m4.1.1.2.3.2" xref="S2.p4.9.m4.1.1.2.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.p4.9.m4.1.1.2.3.1" xref="S2.p4.9.m4.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p4.9.m4.1.1.2.3.3" xref="S2.p4.9.m4.1.1.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S2.p4.9.m4.1.1.1" xref="S2.p4.9.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.p4.9.m4.1.1.3" xref="S2.p4.9.m4.1.1.3.cmml">1</mn></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.1622

Formulas:

1-

3.58 \pm 0.18 \times 10^{10}

2-

12 π N_{1} r_{1}^{3} / r_{0}

3-

4 π N_{1} r_{1}^{3} \ln (r_{1} / r_{0})

4-

2 r_{0} r_{1} / (r_{1} + r_{0}) \sim 2 r_{0}

5-

A_{h} r_{1} r_{2} / (r_{1} + r_{2})

6-

\frac{1}{2} A_{h} r

7-

A_{b} = r_{b}^{2}

8-

N_{c} = \frac{r_{b}^{2} ϕ}{{\bar{r}}_{p}^{2}} \frac{C_{#}}{4}

9-

f_{c} = A_{h} \frac{{\bar{r}}_{p}}{2}

10-

\frac{N_{c} f_{c}}{A_{b}}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0211639

Formulas:

1-

γ_{0, 1} u_{0} + 𝐂_{1} \cdot 𝐯_{2},

2-

𝐯_{1}^{0} + 𝐃_{1} u_{1},

3-

γ_{0, 2} u_{3} + 𝐂_{2} \cdot 𝐯_{1},

4-

𝐯_{2}^{0} + 𝐃_{2} u_{2},

5-

𝐯^{0} = [\exp (V) - 1] (n_{0 p}, s_{0 p})

6-

𝐂 = [α_{0 p} (γ_{2} - γ_{1}), γ_{1}]

7-

𝐃 = \frac{n_{0 p} e^{V}}{N_{d}} \frac{1}{1 - α_{0 n}^{2}} (α_{0 p} - α_{0 n}, 1 - α_{0 p} α_{0 n}) .

8-

u_{2} = γ_{0, 1} (𝐂_{2} \cdot 𝐃_{1}) u_{0} + γ_{0, 2} u_{3} + 𝐂_{2} \cdot 𝐯_{1}^{0},

9-

{[n_{0 p} \exp (V) / N_{d}]}^{2}

10-

u_{3} = γ_{0, 1} γ_{1, 2} n_{0 b} \exp (V_{1}) u_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0312324

Formulas:

1-

α = 3 : 32 : 28.0

2-

δ = - 27 : 48 : 30

3-

N_{H} = 8 \times 10^{19} {cm}^{- 2}

4-

f_{X} / f_{o p t}

5-

l o g_{10} (f_{x} / f_{o}) \equiv l o g_{10} (f_{0.5 - 2 k e V} / f_{R}) \equiv l o g_{10} (f_{0.5 - 2 k e V}) + 0.4 R + 5.71,

6-

\sim 0 \overset{''}{.} 5

7-

1 \overset{''}{.} 5

8-

1 \overset{''}{.} 5

9-

20 ″ \times 2 ″

10-

R = λ / Δ λ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1906.00604

Formulas:

1-

𝐡_{1 \leq n \leq N}^{n}

2-

{𝐌^{n}}, 1 \leq n \leq N

3-

𝐡_{1 \leq n \leq N}^{n}

4-

s o f t m a x_{n}

5-

P r^{n} = {𝑠𝑜𝑓𝑡𝑚𝑎𝑥}_{n} ({\hat{𝐡}}^{n}),

6-

𝐒 = \sum_{n} {\hat{𝐡}}^{n} ⊙ P r^{n},

7-

s o f t m a x_{n}

8-

s i n e

9-

c o s i n e

10-

a r c t a n

Formulas (html):

<math><msubsup id="S1.F1.5.m1.1.1" xref="S1.F1.5.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.F1.5.m1.1.1.2.2" xref="S1.F1.5.m1.1.1.2.2.cmml">𝐡</mi><mrow id="S1.F1.5.m1.1.1.3" xref="S1.F1.5.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.F1.5.m1.1.1.3.2" xref="S1.F1.5.m1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.F1.5.m1.1.1.3.3" xref="S1.F1.5.m1.1.1.3.3.cmml">≤</mo><mi id="S1.F1.5.m1.1.1.3.4" xref="S1.F1.5.m1.1.1.3.4.cmml">n</mi><mo id="S1.F1.5.m1.1.1.3.5" xref="S1.F1.5.m1.1.1.3.5.cmml">≤</mo><mi id="S1.F1.5.m1.1.1.3.6" xref="S1.F1.5.m1.1.1.3.6.cmml">N</mi></mrow><mi id="S1.F1.5.m1.1.1.2.3" xref="S1.F1.5.m1.1.1.2.3.cmml">n</mi></msubsup></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p3.2.m2.2.2" xref="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.1" xref="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.1.1.2.cmml">{</mo><msup id="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐌</mi><mi id="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></msup><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mo id="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.1.2.cmml">,</mo><mn id="S3.SS1.p3.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.cmml">1</mn></mrow><mo id="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.3" xref="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.3.cmml">≤</mo><mi id="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.4" xref="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.4.cmml">n</mi><mo id="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.5" xref="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.5.cmml">≤</mo><mi id="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.6" xref="S3.SS1.p3.2.m2.2.2.6.cmml">N</mi></mrow></math>, <math><msubsup id="S3.SS1.p3.6.m6.1.1" xref="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.2.2.cmml">𝐡</mi><mrow id="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.3.cmml"><mn id="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.3.3.cmml">≤</mo><mi id="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.3.4" xref="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.3.4.cmml">n</mi><mo id="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.3.5" xref="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.3.5.cmml">≤</mo><mi id="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.3.6" xref="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.3.6.cmml">N</mi></mrow><mi id="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p3.6.m6.1.1.2.3.cmml">n</mi></msubsup></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.2" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.2.cmml">s</mi><mo id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.1" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.3" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.3.cmml">o</mi><mo id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.1a" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.4" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.4.cmml">f</mi><mo id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.1b" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.5" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.5.cmml">t</mi><mo id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.1c" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.6" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.6.cmml">m</mi><mo id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.1d" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.7" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.7.cmml">a</mi><mo id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.1e" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.8" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.8.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.8.2" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.8.2.cmml">x</mi><mi id="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.8.3" xref="S3.SS2.p2.7.m7.1.1.8.3.cmml">n</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">P</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></msup></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝑠𝑜𝑓𝑡𝑚𝑎𝑥</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐡</mi><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></msup><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">𝐒</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><munder id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.1.3.cmml">n</mi></munder><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><msup id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.2.cmml">𝐡</mi><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">n</mi></msup><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⊙</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">P</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">r</mi><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">n</mi></msup></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.2" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.2.cmml">s</mi><mo id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.1" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.3" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.3.cmml">o</mi><mo id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.1a" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.4" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.4.cmml">f</mi><mo id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.1b" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.5" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.5.cmml">t</mi><mo id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.1c" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.6" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.6.cmml">m</mi><mo id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.1d" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.7" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.7.cmml">a</mi><mo id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.1e" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.8" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.8.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.8.2" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.8.2.cmml">x</mi><mi id="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.8.3" xref="S3.SS2.p2.10.m3.1.1.8.3.cmml">n</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p3.5.m5.1.1" xref="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.2" xref="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.2.cmml">s</mi><mo id="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.1" xref="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.3" xref="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.3.cmml">i</mi><mo id="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.1a" xref="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.4" xref="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.4.cmml">n</mi><mo id="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.1b" xref="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.5" xref="S3.SS2.p3.5.m5.1.1.5.cmml">e</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p3.6.m6.1.1" xref="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.2" xref="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.2.cmml">c</mi><mo id="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.1" xref="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.3" xref="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.3.cmml">o</mi><mo id="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.1a" xref="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.4" xref="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.4.cmml">s</mi><mo id="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.1b" xref="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.5" xref="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.5.cmml">i</mi><mo id="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.1c" xref="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.6" xref="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.6.cmml">n</mi><mo id="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.1d" xref="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.7" xref="S3.SS2.p3.6.m6.1.1.7.cmml">e</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p3.7.m7.1.1" xref="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.2" xref="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.1" xref="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.3" xref="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.3.cmml">r</mi><mo id="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.1a" xref="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.4" xref="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.4.cmml">c</mi><mo id="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.1b" xref="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.5" xref="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.5.cmml">t</mi><mo id="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.1c" xref="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.6" xref="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.6.cmml">a</mi><mo id="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.1d" xref="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.7" xref="S3.SS2.p3.7.m7.1.1.7.cmml">n</mi></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0902.3675

Formulas:

1-

S / N \geq 5 .

2-

- 0.4 < F 606 W - F 814 W < + 0.4

3-

F 814 W = 23

4-

F 606 W - F 814 W = + 1.3

5-

F 814 W = 22.6

6-

F 606 W - F 814 W = + 1.5

7-

F 814 W = 23.33

8-

F 814 W = 23.07

9-

F 606 W - F 814 W

10-

F 814 W = 23.33

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1010.4674

Formulas:

1-

𝒪 (a^{2})

2-

L = 4, 6, 8, 12

3-

L = 4, 6, 8, 10

4-

W_{N M} = \sum_{n = 0}^{20} W_{N M}^{(n)} g^{2 n} .

5-

W_{N M}^{(n)}

6-

W_{N M}^{(n)}

7-

W_{N 1}^{(n)}

8-

W_{N M, L}^{(n)}

9-

W_{N M, \infty}^{(n)}

10-

W_{N M, L}^{(n)} = a_{N M, n} + b_{N M, n} L^{- 4} + c_{N M, n} \log (L) L^{- 6} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1201.1459

Formulas:

1-

ℰ \sim 6.5 \times 10^{7} V m^{- 1}

2-

ℰ = 6.5 \times 10^{7} V m^{- 1}

3-

ℰ = 5.6 \times 10^{7} V m^{- 1}

4-

U_{e l} = (1 / 2 C) Δ ϕ^{2}

5-

Δ ϕ = ϕ_{t i p} - ϕ_{s a m p l e} + V

6-

F = - \frac{1}{2} \frac{\partial C}{\partial z} Δ ϕ^{2} \sim \ln \frac{1}{z}

7-

z = d + λ_{D}

8-

Δ f = - \frac{d F}{d z} = \frac{1}{2} \frac{\partial^{2} C}{\partial z^{2}} Δ ϕ^{2} \sim - \frac{1}{z}

9-

d = 35 n m

10-

δ Δ f / Δ f = - δ z / z

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.6383

Formulas:

1-

β (1 - β)

2-

{(1 - β)}^{2}

3-

e e j j

4-

e ν j j

5-

μ μ j j

6-

e e j j

7-

e ν j j

8-

M (l l)

9-

M_{T} (l ν)

10-

e e j j

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9812160

Formulas:

1-

b = - 3.7 °

2-

b = - 4.3 °

3-

b = - 3.2 °

4-

b = - 4.1 °

5-

Q = 1.3 \times 10^{- 6}

6-

Q = 2.2 \times 10^{- 4}

7-

F (E) \propto E^{- α} \exp (- E / k T)

8-

α = - (1 / 2) + {[(9 / 4) + γ]}^{1 / 2}

9-

γ = π^{2} m c^{2} / 3 k T {(τ + 2 / 3)}^{2}

10-

k T = 97 \pm 6

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1107.2982

Formulas:

1-

- k a^{- 2} R_{0}^{- 2}

2-

- (3 k / 8 π G R_{0}^{2}) a^{- 2}

3-

{(H / H_{0})}^{2} = Σ_{- 1}^{4} a^{- n} Ω_{n} = h^{2}

4-

S_{T} = 4 π G (ρ_{T} + 3 P_{T}) τ_{*}^{2} a^{2} / (1 + a)

5-

{(8 π G ρ_{e q} / 3)}^{- 1 / 2}

6-

Σ_{n = - 1}^{4} Ω_{n} = 1

7-

n = 3 (1 + w_{n})

8-

Ω_{- 1} = Ω_{2}

9-

δ R = Σ \partial R / \partial Ω_{n} δ Ω_{n}

10-

Σ_{n = 0}^{2} f_{n} δ Ω_{n} = 0; δ Ω_{3} = 0; Σ_{n = 0}^{2} δ Ω_{n} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.3878

Formulas:

1-

w = - 0.977 \pm 0.056

2-

w_{de} (a) = w_{0} + w_{1} (1 - a)

3-

- 0.012 < Ω_{k} < 0.009

4-

- 0.015 < Ω_{k} < 0.018

5-

α_{s} = - 0.019 \pm 0.017

6-

α_{s} = - 0.023 \pm 0.019

7-

𝐏 \equiv (ω_{b}, ω_{c}, Ω_{k}, Θ_{s}, τ, w_{0}, w_{1}, f_{ν}, n_{s}, A_{s}, α_{s}, r),

8-

ω_{b} \equiv Ω_{b} h^{2}

9-

ω_{c} \equiv Ω_{c} h^{2}

10-

Ω_{k} + Ω_{m} + Ω_{de} = 1

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0902.3230

Formulas:

1-

| ψ ⟩, | ϕ ⟩ \in same class \Leftrightarrow | ψ ⟩ = A_{1} \otimes \dots \otimes A_{N} | ϕ ⟩,

2-

i = 1, \dots, N

3-

det A_{i} \neq 0

4-

| ψ_{S} ⟩, | ϕ_{S} ⟩ \in same class \Leftrightarrow | ψ_{S} ⟩ = A \otimes \dots \otimes A | ϕ_{S} ⟩,

5-

| ψ_{S} ⟩ = 𝒩 \sum_{1 ⩽ i_{1} \neq \dots \neq i_{N} ⩽ N} | ϵ_{i_{1}}, \dots, ϵ_{i_{N}} ⟩,

6-

α_{i} | 1 ⟩ + β_{i} | 0 ⟩

7-

{| α_{i} |}^{2} + {| β_{i} |}^{2} = 1

8-

| ψ_{S} ⟩ = \sum_{k = 0}^{N} d_{k} | D_{N}^{(k)} ⟩,

9-

| D_{N}^{(k)} ⟩

10-

P (z) = \sum_{k}^{N} {(- 1)}^{k} \sqrt{C_{N}^{k}} d_{k} z^{k}

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">ψ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml">ϕ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.3.cmml">∈</mo><mpadded width="+4.4pt" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.4" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.4b.cmml"><mtext id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.4a" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.4b.cmml"> same class </mtext></mpadded></mrow><mo rspace="6.9pt" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.cmml">⇔</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.2.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.2.2.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml">ψ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.2.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.cmml"><msub id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.2.2.cmml">A</mi><mn id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.2.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.1.cmml">⊗</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.3.cmml">⋯</mi><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.1a" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.1.cmml">⊗</mo><msub id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.4" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.4.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.4.2.cmml">A</mi><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.4.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.2.4.3.cmml">N</mi></msub></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.3.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.3.1.1.cmml">|</mo><mi id="S0.E1.m1.4.4" xref="S0.E1.m1.4.4.cmml">ϕ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.4.3.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p3.3.m2.3.4" xref="p3.3.m2.3.4.cmml"><mi id="p3.3.m2.3.4.2" xref="p3.3.m2.3.4.2.cmml">i</mi><mo id="p3.3.m2.3.4.1" xref="p3.3.m2.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="p3.3.m2.3.4.3.2" xref="p3.3.m2.3.4.3.1.cmml"><mn id="p3.3.m2.1.1" xref="p3.3.m2.1.1.cmml">1</mn><mo id="p3.3.m2.3.4.3.2.1" xref="p3.3.m2.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="p3.3.m2.2.2" xref="p3.3.m2.2.2.cmml">…</mi><mo id="p3.3.m2.3.4.3.2.2" xref="p3.3.m2.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="p3.3.m2.3.3" xref="p3.3.m2.3.3.cmml">N</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p3.4.m3.1.1" xref="p3.4.m3.1.1.cmml"><mrow id="p3.4.m3.1.1.2" xref="p3.4.m3.1.1.2.cmml"><mo id="p3.4.m3.1.1.2.1" xref="p3.4.m3.1.1.2.1.cmml">det</mo><mo id="p3.4.m3.1.1.2a" xref="p3.4.m3.1.1.2.cmml">⁡</mo><msub id="p3.4.m3.1.1.2.2" xref="p3.4.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="p3.4.m3.1.1.2.2.2" xref="p3.4.m3.1.1.2.2.2.cmml">A</mi><mi id="p3.4.m3.1.1.2.2.3" xref="p3.4.m3.1.1.2.2.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo id="p3.4.m3.1.1.1" xref="p3.4.m3.1.1.1.cmml">≠</mo><mn id="p3.4.m3.1.1.3" xref="p3.4.m3.1.1.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ψ</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">S</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">|</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">S</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">∈</mo><mpadded width="+4.4pt" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4b.cmml"><mtext id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.4b.cmml"> same class </mtext></mpadded></mrow><mo rspace="6.9pt" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.5" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.5.cmml">⇔</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.1.1.2.cmml">ψ</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.1.1.3.cmml">S</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.2.cmml">A</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.1.cmml">⊗</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml">⋯</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.1a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.1.cmml">⊗</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.3.4.cmml">A</mi></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.1.1.3.cmml">S</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.4.2.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">ψ</mi><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">S</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mpadded width="-6.7pt" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.3a" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">𝒩</mi></mpadded><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.cmml"><munder id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.cmml"><mn id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.3.cmml">⩽</mo><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.4" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.4.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.4.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.4.2.cmml">i</mi><mn id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.4.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.5" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.5.cmml">≠</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.6" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.6.cmml">…</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.7" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.7.cmml">≠</mo><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.8" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.8.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.8.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.8.2.cmml">i</mi><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.8.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.8.3.cmml">N</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.9" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.9.cmml">⩽</mo><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.10" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.2.3.10.cmml">N</mi></mrow></munder><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ϵ</mi><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mn id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.E3.m1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml">…</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.4" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml">,</mo><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.2.2.cmml">ϵ</mi><msub id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">N</mi></msub></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p4.5.m3.2.3" xref="p4.5.m3.2.3.cmml"><mrow id="p4.5.m3.2.3.2" xref="p4.5.m3.2.3.2.cmml"><msub id="p4.5.m3.2.3.2.2" xref="p4.5.m3.2.3.2.2.cmml"><mi id="p4.5.m3.2.3.2.2.2" xref="p4.5.m3.2.3.2.2.2.cmml">α</mi><mi id="p4.5.m3.2.3.2.2.3" xref="p4.5.m3.2.3.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="p4.5.m3.2.3.2.1" xref="p4.5.m3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.5.m3.2.3.2.3.2" xref="p4.5.m3.2.3.2.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p4.5.m3.2.3.2.3.2.1" xref="p4.5.m3.2.3.2.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="p4.5.m3.1.1" xref="p4.5.m3.1.1.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="p4.5.m3.2.3.2.3.2.2" xref="p4.5.m3.2.3.2.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="p4.5.m3.2.3.1" xref="p4.5.m3.2.3.1.cmml">+</mo><mrow id="p4.5.m3.2.3.3" xref="p4.5.m3.2.3.3.cmml"><msub id="p4.5.m3.2.3.3.2" xref="p4.5.m3.2.3.3.2.cmml"><mi id="p4.5.m3.2.3.3.2.2" xref="p4.5.m3.2.3.3.2.2.cmml">β</mi><mi id="p4.5.m3.2.3.3.2.3" xref="p4.5.m3.2.3.3.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="p4.5.m3.2.3.3.1" xref="p4.5.m3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.5.m3.2.3.3.3.2" xref="p4.5.m3.2.3.3.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p4.5.m3.2.3.3.3.2.1" xref="p4.5.m3.2.3.3.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="p4.5.m3.2.2" xref="p4.5.m3.2.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="p4.5.m3.2.3.3.3.2.2" xref="p4.5.m3.2.3.3.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.6.m4.2.2" xref="p4.6.m4.2.2.cmml"><mrow id="p4.6.m4.2.2.2" xref="p4.6.m4.2.2.2.cmml"><msup id="p4.6.m4.1.1.1.1" xref="p4.6.m4.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p4.6.m4.1.1.1.1.1.1" xref="p4.6.m4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.6.m4.1.1.1.1.1.1.2" xref="p4.6.m4.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="p4.6.m4.1.1.1.1.1.1.1" xref="p4.6.m4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p4.6.m4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p4.6.m4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">α</mi><mi id="p4.6.m4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p4.6.m4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="p4.6.m4.1.1.1.1.1.1.3" xref="p4.6.m4.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="p4.6.m4.1.1.1.1.3" xref="p4.6.m4.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p4.6.m4.2.2.2.3" xref="p4.6.m4.2.2.2.3.cmml">+</mo><msup id="p4.6.m4.2.2.2.2" xref="p4.6.m4.2.2.2.2.cmml"><mrow id="p4.6.m4.2.2.2.2.1.1" xref="p4.6.m4.2.2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.6.m4.2.2.2.2.1.1.2" xref="p4.6.m4.2.2.2.2.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="p4.6.m4.2.2.2.2.1.1.1" xref="p4.6.m4.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="p4.6.m4.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="p4.6.m4.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">β</mi><mi id="p4.6.m4.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="p4.6.m4.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="p4.6.m4.2.2.2.2.1.1.3" xref="p4.6.m4.2.2.2.2.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="p4.6.m4.2.2.2.2.3" xref="p4.6.m4.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="p4.6.m4.2.2.3" xref="p4.6.m4.2.2.3.cmml">=</mo><mn id="p4.6.m4.2.2.4" xref="p4.6.m4.2.2.4.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4.m1.2.2.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.2.2.1.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S0.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">ψ</mi><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">S</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml"><munderover id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.cmml">0</mn></mrow><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">N</mi></munderover><mrow id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.cmml"><msub id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.3.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.3.2.cmml">d</mi><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.3.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.3.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.2.1.cmml">|</mo><msubsup id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.2.cmml">D</mi><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.3.cmml">N</mi><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.3.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p4.7.m1.2.2.1" xref="p4.7.m1.2.2.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p4.7.m1.2.2.1.2" xref="p4.7.m1.2.2.2.1.cmml">|</mo><msubsup id="p4.7.m1.2.2.1.1" xref="p4.7.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="p4.7.m1.2.2.1.1.2.2" xref="p4.7.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">D</mi><mi id="p4.7.m1.2.2.1.1.2.3" xref="p4.7.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">N</mi><mrow id="p4.7.m1.1.1.1.3" xref="p4.7.m1.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.7.m1.1.1.1.3.1" xref="p4.7.m1.2.2.1.1.cmml">(</mo><mi id="p4.7.m1.1.1.1.1" xref="p4.7.m1.1.1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="p4.7.m1.1.1.1.3.2" xref="p4.7.m1.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo stretchy="false" id="p4.7.m1.2.2.1.3" xref="p4.7.m1.2.2.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p4.14.m8.2.2" xref="p4.14.m8.2.2.cmml"><mrow id="p4.14.m8.2.2.3" xref="p4.14.m8.2.2.3.cmml"><mi id="p4.14.m8.2.2.3.2" xref="p4.14.m8.2.2.3.2.cmml">P</mi><mo id="p4.14.m8.2.2.3.1" xref="p4.14.m8.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.14.m8.2.2.3.3.2" xref="p4.14.m8.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.14.m8.2.2.3.3.2.1" xref="p4.14.m8.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="p4.14.m8.1.1" xref="p4.14.m8.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="p4.14.m8.2.2.3.3.2.2" xref="p4.14.m8.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p4.14.m8.2.2.2" xref="p4.14.m8.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="p4.14.m8.2.2.1" xref="p4.14.m8.2.2.1.cmml"><msubsup id="p4.14.m8.2.2.1.2" xref="p4.14.m8.2.2.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="p4.14.m8.2.2.1.2.2.2" xref="p4.14.m8.2.2.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mi id="p4.14.m8.2.2.1.2.2.3" xref="p4.14.m8.2.2.1.2.2.3.cmml">k</mi><mi id="p4.14.m8.2.2.1.2.3" xref="p4.14.m8.2.2.1.2.3.cmml">N</mi></msubsup><mrow id="p4.14.m8.2.2.1.1" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.cmml"><msup id="p4.14.m8.2.2.1.1.1" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="p4.14.m8.2.2.1.1.1.1.1" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.14.m8.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p4.14.m8.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="p4.14.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="p4.14.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p4.14.m8.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="p4.14.m8.2.2.1.1.1.3" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.1.3.cmml">k</mi></msup><mo id="p4.14.m8.2.2.1.1.2" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msqrt id="p4.14.m8.2.2.1.1.3" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.3.cmml"><msubsup id="p4.14.m8.2.2.1.1.3.2" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="p4.14.m8.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.3.2.2.2.cmml">C</mi><mi id="p4.14.m8.2.2.1.1.3.2.2.3" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.3.2.2.3.cmml">N</mi><mi id="p4.14.m8.2.2.1.1.3.2.3" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.3.2.3.cmml">k</mi></msubsup></msqrt><mo id="p4.14.m8.2.2.1.1.2a" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="p4.14.m8.2.2.1.1.4" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.4.cmml"><mi id="p4.14.m8.2.2.1.1.4.2" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.4.2.cmml">d</mi><mi id="p4.14.m8.2.2.1.1.4.3" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.4.3.cmml">k</mi></msub><mo id="p4.14.m8.2.2.1.1.2b" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="p4.14.m8.2.2.1.1.5" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.5.cmml"><mi id="p4.14.m8.2.2.1.1.5.2" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.5.2.cmml">z</mi><mi id="p4.14.m8.2.2.1.1.5.3" xref="p4.14.m8.2.2.1.1.5.3.cmml">k</mi></msup></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0709.0465

Formulas:

1-

u g r i z

2-

u g r i z

3-

u g r i z

4-

u g r i z

5-

u g r i z

6-

M_{g} = 10.7 \pm 0.6

7-

q = \frac{M_{2}}{M_{WD}}

8-

(4.4 \pm 1.0) \times 10^{- 5}

9-

Min I (HJD) = 2 454 124.3531 (14) + 0.143031 (10) \times E

10-

Min I (HJD) = 2 453 873.59434 (17) + 0.078847 (22) \times E

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.3143

Formulas:

1-

\frac{1}{T_{𝐩, ℏ Ω}} = \int \frac{d 𝐤}{{(2 π)}^{3}} [\frac{N (ξ_{↑, 𝐤}) - 1}{ℏ Ω - ξ_{↑, 𝐤} - ξ_{↓, 𝐤 + 𝐩}} - \frac{1}{2 ε_{𝐤}}],

2-

N (x) = 1 / [e^{x / k_{B} T} + 1]

3-

ξ_{σ, 𝐤} = ε_{σ, 𝐤} - μ_{σ}

4-

ε_{σ, 𝐤} = ℏ^{2} k^{2} / 2 m_{σ}

5-

ε_{𝐤} = (ε_{↑, 𝐤} + ε_{↓, 𝐤}) / 2

6-

μ_{↓} = ℏ Σ_{↓} (𝟎, 0)

7-

E_{M} (p)

8-

ε = ℏ ω + μ_{↓}

9-

ε_{F} = ℏ^{2} {(6 π^{2} n_{↑})}^{2 / 3} / 2 m_{↑}

10-

ℏ p = ℏ | 𝐩 |

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.03121

Formulas:

1-

\sim 1 g {cm}^{- 3}

2-

10^{- 3} g {cm}^{- 3}

3-

\sim 6 m s^{- 1}

4-

\sim 50 m s^{- 1}

5-

1700 f_{g} {(\frac{a}{1 au})}^{- 3 / 2} g {cm}^{- 2},

6-

f_{d} Σ_{g} = 1700 f_{g} f_{d} {(\frac{a}{1 au})}^{- 3 / 2} g {cm}^{- 2},

7-

280 {(\frac{a}{1 au})}^{- 1 / 2} K,

8-

10^{- 4} ≲ α ≲ 0.1

9-

c_{s} = \sqrt{\frac{k_{B} T}{μ m_{H}}} ≃ 1.0 \times 10^{5} {(\frac{a}{1 au})}^{- 1 / 4} cm s^{- 1},

10-

ρ_{g} = \frac{Σ_{g}}{\sqrt{2 π} c_{s} / Ω_{K}} ≃ 1.4 \times 10^{- 9} f_{g} {(\frac{a}{1 au})}^{- 11 / 4} g {cm}^{- 3},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1805.04289

Formulas:

1-

V \approx 2 Δ / e

2-

| V | < 2 Δ / e

3-

| V | ≳ Δ / e

4-

V \approx \pm Δ / e

5-

Δ / e < V < 2 Δ / e

6-

ϵ_{1}^{D} = ϵ_{dot}

7-

ϵ_{2}^{D} = ϵ_{dot} - 1.7

8-

V_{p} = 540 - 560

9-

V > Δ / e = 2.7

10-

V = 2 Δ / e

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.06190

Formulas:

1-

A = (a_{1}, \dots, a_{M})

2-

(s^{1}, \dots, s^{K})

3-

s^{k} = (s_{1}^{k}, \dots, s_{N}^{k})

4-

x = (x_{1}, \dots, x_{I})

5-

y = (y_{1}, \dots, y_{L})

6-

L C S (x, y)

7-

P_{L C S} (x, y)

8-

P_{L C S} (x, y) = \frac{L C S (x, y)}{L}

9-

s_{n_{m a x}}^{k_{m a x}}

10-

k_{m a x}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0407367

Formulas:

1-

B = [4 / (4 j + 1)] B_{f}

2-

B_{f} = 2 π 𝑓 m^{*} / e

3-

(4 / 5) B_{f}

4-

(4 / 9) B_{f}

5-

2 π f m^{*} / e

6-

[4 / (4 j + 1)] B_{f}

7-

(4 / 5) B_{f}

8-

(R_{x y})

9-

(4 / 5) B_{f}

10-

B_{m i n}^{- 1} / δ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.09233

Formulas:

1-

X_{1}, X_{2}, \dots, X_{m}

2-

P_{0}, P_{1}, \dots, P_{m}

3-

X_{1}, X_{2}, \dots, X_{m} \subseteq ℝ^{d}

4-

𝐏 = (P_{0}, P_{1}, \dots, P_{m})

5-

t = 1, 2, \dots, n

6-

ℓ (𝐏) = \sum_{t = 1}^{n} ℓ_{P_{t - 1} P_{t}}

7-

X_{t + 1}, \dots, X_{m}

8-

2^{O (d)}

9-

2^{O (d \log d)}

10-

X_{1} \supseteq X_{2} \supseteq \dots \supseteq X_{m}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1207.4668

Formulas:

1-

n_{↑} = n_{↓} \equiv n

2-

ξ (𝒌) = ℏ^{2} k^{2} / 2 m - μ

3-

\frac{1}{ℏ} 𝑭 \cdot \partial_{𝒌} n_{F} (ξ (𝒌))

4-

= Γ_{↑} (𝒌)

5-

- \frac{1}{ℏ} 𝑭 \cdot \partial_{𝒌} n_{F} (ξ (𝒌))

6-

= Γ_{↓} (𝒌),

7-

n_{F} (ϵ) = 1 / [1 + \exp (β ϵ)]

8-

β = 1 / k_{B} T

9-

Γ_{σ} (𝒌)

10-

(𝒌, | σ ⟩)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.09057

Formulas:

1-

H \to b \bar{b}

2-

H \to W^{+} W^{-}

3-

H \to τ^{+} τ^{-}

4-

H \to b \bar{b}

5-

H \to W^{+} W^{-}

6-

| λ_{t H u} | > 0.13

7-

| λ_{t H c} | > 0.13

8-

{| λ_{t u}^{H} |}^{2} > 9.8 \times 10^{- 3}

9-

{| λ_{t c}^{H} |}^{2} > 6.9 \times 10^{- 3}

10-

t \bar{t} + γ

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0004091

Formulas:

1-

q = (0, 0, π)

2-

a^{e x p}

3-

(π, π, π)

4-

(0, 0, π)

5-

(π, π, π)

6-

(0, 0, π)

7-

(π, π, π)

8-

N (E_{F})

9-

N (E_{F}) \cdot I = 1

10-

N (E_{F})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.04131

Formulas:

1-

D_{L} {(1 + z)}^{- 2} / D_{A} = η = 1

2-

η = η (z)

3-

\frac{D_{L} (z)}{D_{A} (z) {(1 + z)}^{2}} = 1

4-

\frac{D_{L} (z)}{D_{A} (z) {(1 + z)}^{2}} = η (z)

5-

η (z) = 1 + η_{0} z

6-

η (z) = 1 + η_{0} z / (1 + z)

7-

η (z) = η_{0} + η_{1} z

8-

η (z) = η_{0} + η_{1} z / (1 + z)

9-

η (z) = η_{0} + η_{1} \ln (1 + z)

10-

η (z) = {(1 + z)}^{ϵ}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.1607

Formulas:

1-

G_{b} = - 29 \overset{\circ}{.} 8

2-

2 ° \times 2 °

3-

= - 2 \log (L_{0} / L_{1})

4-

Γ = - 2.17 \pm 0.04

5-

Γ = - 1.6 \pm 0.1

6-

E_{c} = 4.4 \pm 1.0

7-

\sqrt{{TS}_{e x p} - {TS}_{p l}} = \sqrt{41}

8-

E_{c} = 6.2 \pm 2.4

9-

A e x p [- {(E - E_{0})}^{2} / 2 σ^{2}]

10-

A = (4 \pm 1) \times 10^{- 12}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1710.07892

Formulas:

1-

a r c m i n^{- 2}

2-

U_{m i n}

3-

U_{m a x}

4-

q_{P A H} ≲

5-

W I S E

6-

S p i t z e r

7-

S p i t z e r

8-

W I S E

9-

W I S E

10-

W I S E

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1710.00257

Formulas:

1-

E_{q}^{f} (𝐑) [ε_{F}] = E_{q} (𝐑) - E_{pst} + \sum_{i} μ_{i} Δ N_{i} + q ε_{F} .

2-

E_{q} (𝐑)

3-

ε^{q + 1 | q} = E_{q}^{f} (𝐑_{q}) - E_{q + 1}^{f} (𝐑_{q + 1}),

4-

\begin{matrix} ε^{q + 1 | q} = \underset{E_{QP}}{\underset{⏟}{E_{q}^{f} (𝐑_{q}) - E_{q + 1}^{f} (𝐑_{q})}} + \underset{E_{rlx}}{\underset{⏟}{E_{q + 1}^{f} (𝐑_{q}) - E_{q + 1}^{f} (𝐑_{q + 1})}}, \end{matrix}

5-

E_{q + 1}^{f} (𝐑_{q})

6-

ϵ^{- 1} (z) = \frac{- \partial Δ V (z)}{E_{0} \partial z}

7-

Δ V (z)

8-

\bar{v} (𝐤) = \frac{4 π}{k^{2}} (1 - e^{- k_{x y} L_{z} / 2} \cos \frac{k_{z} L_{z}}{2}),

9-

2 π L_{z} / q_{x y}

10-

q_{x y} \to 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0608307

Formulas:

1-

e = \frac{p}{(γ - 1) ρ}

2-

\frac{d ρ}{d t} + ρ \frac{\partial v_{x}}{\partial x} = 0,

3-

ρ \frac{d v_{x}}{d t} = - \frac{\partial p}{\partial x} - \frac{1}{8 π} \frac{\partial}{\partial x} (B_{y}^{2})

4-

ρ \frac{d}{d t} (v_{y}) = \frac{B_{x}}{4 π} \frac{\partial B_{y}}{\partial x} .

5-

ρ \frac{d}{d t} (e + \frac{v^{2}}{2} + \frac{B^{2}}{8 π ρ}) + \frac{\partial}{\partial x} [(p + \frac{B^{2}}{8 π}) v_{x} - \frac{B_{x}}{4 π} (𝑩 \cdot 𝒗)] = 0,

6-

\frac{\partial B_{y}}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial x} [(v_{y} B_{x} - v_{x} B_{y})],

7-

B^{2} = B_{x}^{2} + B_{y}^{2}

8-

v^{2} = v_{x}^{2} + v_{y}^{2}

9-

(B_{x}, B_{y}) = (9, 3)

10-

(B_{x}, B_{y}) = (3, 9)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.2957

Formulas:

1-

𝑴 (x, t)

2-

𝑴 (x, t)

3-

𝒎 (x, t) = [\sin θ (x) \cos ϕ (t), \sin θ (x) \sin ϕ (t), σ \cos θ (x)],

4-

𝒎 (x, t) = 𝑴 (x, t) / M_{0}

5-

M_{0} = | 𝑴 (x, t) |

6-

= \frac{2 A_{ex}}{M_{0}} \nabla^{2} 𝒎 - H_{⟂} m_{y} \hat{y} + H_{k} m_{z} \hat{z} + 𝑯_{ext} .

7-

\cos θ = \tanh (\frac{x - X (t)}{λ}),

8-

\sin θ = sech (\frac{x - X (t)}{λ}) .

9-

λ = \sqrt{2 A_{ex} / M_{0} H_{k}}

10-

| H_{k} | ≫ | H_{⟂} |

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.05970

Formulas:

1-

μ_{0} H_{AC} = 1.5

2-

μ_{0} H_{c2} = 3.1

3-

φ - φ_{0} \approx \pm 7^{\circ}

4-

f_{MS} = \frac{I_{MS}}{I_{{ES}_{1}} + I_{MS} + I_{{ES}_{2}}} .

5-

f_{MS} (n)

6-

f_{MS} (0)

7-

G i \sim 10^{- 6}

8-

\frac{d f_{MS}}{d n} = - f_{MS} \exp [- \tilde{H} / H_{AC}],

9-

f_{MS} (n)

10-

\tilde{H} = - H_{AC} \ln [- \frac{\ln {f_{MS} (n_{i + 1}) / f_{MS} (n_{i})}}{n_{i + 1} - n_{i}}]

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1412.3436

Formulas:

1-

d n - d (d + 1) / 2 + 1

2-

ℒ (𝒢, p)

3-

ℒ (G, q) = ℒ (G, p)

4-

ℒ (𝒢, p)

5-

n d - d (d + 1) / 2

6-

d n - d (d + 1) / 2 - e = m - s,

7-

d (d + 1) / 2

8-

e \geq d n - d (d + 1) / 2 + 1,

9-

e \geq 2 n - 2

10-

e \geq 3 n - 5

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0710.3281

Formulas:

1-

\sin θ_{12} = 1 / \sqrt{3} = \sin θ_{⊙}

2-

\sin θ_{23} = 1 / \sqrt{2} = \sin θ_{atm}

3-

\bar{ν_{e}} \to \bar{ν_{μ}}

4-

μ^{\pm} \to e^{\pm} + ν_{e} (\bar{ν_{e}}) + ν_{μ} (\bar{ν_{μ}})

5-

{(\frac{d^{3} N}{d t d A d E_{ν}})}_{l a b}^{ν_{μ}} = \frac{4 g_{l a b} J^{2}}{π L^{2} E_{μ}^{3}} E_{ν_{μ}}^{2} (3 - 4 \frac{E_{ν_{μ}}}{E_{μ}})

6-

{(\frac{d^{3} N}{d t d A d E_{ν}})}_{l a b}^{{\bar{ν}}_{e}} = \frac{28 g_{l a b} J^{2}}{π L^{2} E_{μ}^{4}} E_{{\bar{ν}}_{e}}^{2} (E_{μ} - 2 E_{{\bar{ν}}_{e}})

7-

g_{l a b}

8-

J = \frac{1}{γ (1 - β \cos θ)}

9-

β = p_{μ} / E_{μ}

10-

g_{l a b} = 0.35 \times 10^{20}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0402006

Formulas:

1-

6.1 \times 10^{- 16} {cm}^{- 2} \sec^{- 1} {sr}^{- 1}

2-

2.3 \times 10^{- 15} {cm}^{- 2} \sec^{- 1} {sr}^{- 1}

3-

76.6 \times 12 \times 9.3 m^{3}

4-

\approx 10^{4} m^{2} sr

5-

d E / d x

6-

3300 m^{2} sr

7-

d E / d x

8-

d E / d x

9-

d E / d x

10-

[0, 1.35] MeV / cm

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0908.3546

Formulas:

1-

a_{0} ≃ 1 A U

2-

(x, y, z)

3-

| x_{j} |, | y_{j} |, | z_{j} | ≪ a_{0}

4-

(x_{j}, y_{j}, z_{j})

5-

h = {(2 m_{p} / 3 M_{*})}^{1 / 3}

6-

\begin{matrix} \frac{d^{2} {\tilde{x}}_{i}}{d {\tilde{t}}^{2}} & = & 2 \frac{d {\tilde{y}}_{i}}{d \tilde{t}} & + & 3 {\tilde{x}}_{i} & + & \sum_{j = 1, j \neq i}^{N} \frac{{\tilde{m}}_{j}}{{\tilde{r}}_{i j}^{3}} ({\tilde{x}}_{j} - {\tilde{x}}_{i}), \\ \frac{d^{2} {\tilde{y}}_{i}}{d {\tilde{t}}^{2}} & = & - 2 \frac{d {\tilde{x}}_{i}}{d \tilde{t}} & + & \sum_{j = 1, j \neq i}^{N} \frac{{\tilde{m}}_{j}}{{\tilde{r}}_{i j}^{3}} ({\tilde{y}}_{j} - {\tilde{y}}_{i}), \\ \frac{d^{2} {\tilde{z}}_{i}}{d {\tilde{t}}^{2}} & = & - & {\tilde{z}}_{i} & + & \sum_{j = 1, j \neq i}^{N} \frac{{\tilde{m}}_{j}}{{\tilde{r}}_{i j}^{3}} ({\tilde{y}}_{j} - {\tilde{y}}_{i}), \end{matrix}

7-

3 Ω_{0} L_{x} / 2

8-

ϵ = (ϵ_{n}^{2} ⟨ v_{n}^{2} ⟩ + ϵ_{t}^{2} ⟨ v_{t}^{2} ⟩) / (⟨ v_{n}^{2} ⟩ + ⟨ v_{t}^{2} ⟩)

9-

⟨ v_{n}^{2} ⟩ = ⟨ v_{t}^{2} ⟩

10-

{\tilde{r}}_{i j} < {\tilde{r}}_{p, i} + {\tilde{r}}_{p, j}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1605.06172

Formulas:

1-

G = (V, E)

2-

c : V (G) \to [k]

3-

R_{t} (H)

4-

R_{t} (H)

5-

R_{t} (H)

6-

R_{t} (H)

7-

r_{m o n o} (t, H)

8-

C_{1} = C_{1} (t), C_{2} = C_{2} (t)

9-

C_{1} k^{2} \leq \max {r_{m o n o} (t, H) : | V (H) | = k} \leq C_{2} k^{2} \log_{2} k .

10-

R_{c a n} (H)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0907.2703

Formulas:

1-

{< t^{2} >}^{1 / 2}

2-

< t^{2} > \equiv \frac{\int_{0}^{\infty} t^{2} Δ P_{i n} (t) 𝑑 t}{\int_{0}^{\infty} Δ P_{i n} (t) 𝑑 t},

3-

P_{i n} (t) = \int_{0}^{a} {∣ Ψ (x, t) ∣}^{2} 𝑑 x,

4-

Δ P_{i n} (t) = [P_{i n} (t) - P_{i n} (\infty)] θ ([P_{i n} (t) - P_{i n} (\infty)]),

5-

θ (x) = 0

6-

θ (x) = 1

7-

Ψ (x, t)

8-

C_{b} ϕ_{b} (x) e^{- i E_{b} t / ℏ} + \sum_{k} C_{k} ϕ_{k} (x) e^{- i E_{k} t / ℏ},

9-

Ψ_{b} (x, t) + Ψ_{u} (x, t),

10-

P_{i n} (t) = \int_{0}^{a} {∣ Ψ_{b} (x, t) ∣}^{2} 𝑑 x + \int_{0}^{a} {∣ Ψ_{u} (x, t) ∣}^{2} 𝑑 x + 2 R e \int_{0}^{a} Ψ_{b}^{*} (x, t) Ψ_{u} (x, t) 𝑑 x .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.7693

Formulas:

1-

r_{1}, r_{2}, \dots, r_{n}

2-

S = inf_{I_{L}} S (I_{L})

3-

S (I_{L})

4-

I_{L} = [0, L]

5-

r_{1}, r_{2}, \dots, r_{n}

6-

t_{0} = 0, t_{1}, \dots, t_{z}

7-

[t_{j}, t_{j + 1}]

8-

[t_{j}, t_{j + 1}]

9-

S_{𝒜} (I_{L})

10-

S_{𝒜} (I_{L}) = L / t_{z}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9711154

Formulas:

1-

p (S | S_{o})

2-

p (S_{o} | S)

3-

p (S | S_{o}) \propto p (S_{o} | S) p (S)

4-

2.5 \frac{d \log N}{d m} = - \frac{d \log N}{d \log S} = q

5-

p (S | S_{o}) \propto {(\frac{S}{S_{o}})}^{- (q + 1)} \exp [- \frac{{(S - S_{o})}^{2}}{2 σ^{2}}]

6-

p (S | S_{o})

7-

S / S_{o} = 1

8-

d p / d S

9-

\frac{S_{ML}}{S_{o}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{1 - \frac{4 q + 4}{r^{2}}}

10-

r^{2} < 4 q + 4

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0604180

Formulas:

1-

H (x (t))

2-

x^{μ} (t)

3-

P_{m} (x (t))

4-

H (t) = \sum_{m} ϵ_{m} (t) P_{m} (t)

5-

P_{m} (t) = \sum_{k} | m_{k} (t) ⟩ ⟨ m_{k} (t) |

6-

D (t, t_{0})

7-

R (t, t_{0}) P_{m} (t_{0}) = P_{m} (t) R (t, t_{0}), D (t, t_{0}) = - i R {(t, t_{0})}^{†} \frac{\partial}{\partial t} R (t, t_{0}) .

8-

P_{m} (t) = P_{m} (t_{0})

9-

U (t, t_{0}) \sim \sum_{m} P_{m} (t_{0}) e^{- i \int_{t_{0}}^{t} ϵ_{m} (s) 𝑑 s} U_{ad}^{m} P_{m} (t_{0}), U_{ad}^{m} = 𝐏 \exp {- \oint_{C} A^{m} (x)},

10-

A^{m} (x) = \sum_{μ} A_{μ}^{m} d x^{μ}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9912444

Formulas:

1-

e^{+} e^{-} \to ν \bar{ν} γ

2-

W^{'} ν l

3-

Z^{'} ν \bar{ν}

4-

e^{+} e^{-} \to ν \bar{ν} γ

5-

e^{+} e^{-} \to (γ, Z, Z^{'}) \to f \bar{f}

6-

p p \to Z^{'} (W^{'}) X

7-

e^{+} e^{-} \to ν \bar{ν} γ

8-

e^{+} e^{-} \to ν \bar{ν} γ

9-

L_{ν} (Z^{'}), R_{ν} (Z^{'})

10-

L_{l} (W^{'}), R_{l} (W^{'})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0209049

Formulas:

1-

120 km s^{- 1}

2-

160 - 300 km s^{- 1}

3-

\equiv 11 km s^{- 1}

4-

0.5 km s^{- 1}

5-

\sim 120 km s^{- 1}

6-

100 km s^{- 1}

7-

7.0 \times 10^{10} < n_{e} t < 7.0 \times 10^{11} {cm}^{- 3} s

8-

4.0 \times 10^{11} {cm}^{- 3} s

9-

n_{e} \sim 10^{2} {cm}^{- 3}

10-

\sim 10 {cm}^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.06809

Formulas:

1-

l i n ⟂ l i n

2-

ℏ k / Δ p ≪ 1

3-

ε_{R} = ω_{R} / γ ≪ 1

4-

ℏ ω_{R} = ℏ^{2} k^{2} / 2 M

5-

ℏ k / Δ p

6-

l i n ⟂ l i n

7-

\sqrt{U_{0} / ℏ ω_{R}} ≪ | δ | / γ

8-

δ = ω - ω_{0}

9-

J g \to J e

10-

l i n ⟂ l i n

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.08901

Formulas:

1-

[Fe / H] [dex]

2-

T_{eff} [K]

3-

M_{*} [M_{⊙}]

4-

R_{*} [R_{⊙}]

5-

\log (g_{*}) [cgs]

6-

M_{p} [M_{\oplus}]

7-

T_{eq} [K]

8-

R_{p} [R_{\oplus}]

9-

T_{0} [BJD]

10-

R p / R_{*}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.1230

Formulas:

1-

\exp (Δ β Δ E)

2-

T_{m} = {(k_{B} β_{m})}^{- 1}

3-

T_{0} = {(k_{B} β_{0})}^{- 1}

4-

T_{m} = {(k_{B} β_{m})}^{- 1}

5-

E_{m} = E_{p} + \frac{β_{0}}{β_{m}} E_{w} + \sqrt{\frac{β_{0}}{β_{m}}} E_{p w} .

6-

V_{m} (\vec{s}, t)

7-

\vec{s} (X)

8-

X = {{\vec{R}}_{1}, {\vec{R}}_{2}, \dots}

9-

V_{m} (\vec{s}, t) = w_{m} \sum_{t_{k} < t} \exp (- \sum_{i} \frac{{(s_{i} - s_{i} (X_{m} (t_{k})))}^{2}}{2 σ_{i}^{2}}),

10-

X_{m} (t_{k})

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0506387

Formulas:

1-

T^{*} (n)

2-

T_{L D} (n)

3-

T_{s c f} (n)

4-

T_{c} (n)

5-

V = V (I)

6-

T_{s c f}

7-

T_{s c f}

8-

B a_{2} C a_{2} C u_{3} O_{x}

9-

R e O_{2}

10-

C u K α

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0308111

Formulas:

1-

\nabla^{2} 𝐄 + k^{2} 𝐄 = 0,

2-

𝐌_{n m}^{(1, 2)} (k r)

3-

N_{n} h_{n}^{(1, 2)} (k r) 𝐂_{n m} (θ, ϕ)

4-

𝐍_{n m}^{(1, 2)} (k r)

5-

\frac{h_{n}^{(1, 2)} (k r)}{k r N_{n}} 𝐏_{n m} (θ, ϕ) +

6-

N_{n} (h_{n - 1}^{(1, 2)} (k r) - \frac{n h_{n}^{(1, 2)} (k r)}{k r}) 𝐁_{n m} (θ, ϕ)

7-

h_{n}^{(1, 2)} (k r)

8-

N_{n} = 1 / \sqrt{n (n + 1)}

9-

𝐁_{n m} (θ, ϕ)

10-

𝐂_{n m} (θ, ϕ)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0811.3683

Formulas:

1-

R_{μ ν} = Λ g_{μ ν}

2-

d s^{2} = d ρ^{2} + \cosh^{4 / n} (\frac{n ρ}{2 ℓ}) (- d t^{2} + \frac{4 ℓ^{2}}{n^{2}} \tanh^{2} (\frac{n ρ}{2 ℓ}) d ϕ^{2} + \sum_{i = 1}^{n - 2} d x_{i}^{2}),

3-

R_{μ ν} = - \frac{n}{ℓ^{2}} g_{μ ν},

4-

t, x_{i} \in ℝ

5-

i = 1, \dots, n - 2

6-

ϕ \in [0, 2 π)

7-

R_{μ ν λ σ} R^{μ ν λ σ} = \frac{1}{ℓ^{4} \cosh^{4} (\frac{n ρ}{2 ℓ})} (n (n - 2) {(n - 1)}^{2} + \frac{n (n + 1)}{2} {[1 + \cosh (\frac{n ρ}{ℓ})]}^{2}) .

8-

d s^{2} = \frac{r^{2}}{ℓ^{2}} [(1 - \frac{r_{0}^{n}}{r^{n}}) d τ^{2} + \sum_{i = 1}^{n - 2} {(d x^{i})}^{2} - d t^{2}] + {(1 - \frac{r_{0}^{n}}{r^{n}})}^{- 1} \frac{ℓ^{2}}{r^{2}} d r^{2} .

9-

β = 4 π ℓ^{2} / (n r_{0})

10-

r = r_{0} \cosh^{2 / n} (n ρ / 2 ℓ)

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0601189

Formulas:

1-

\sim 4 - 7 \times 10^{- 15}

2-

00^{h} 30^{m} {27.432}^{s}

3-

21^{h} 24^{m} {43.862}^{s}

4-

10^{h} 24^{m} {38.700}^{s}

5-

04^{h} 37^{m} {15.787}^{s}

6-

+ 04^{\circ} 51^{'} 39.7 "

7-

- 33^{\circ} 58^{'} 44.257 "

8-

- 07^{\circ} 19^{'} 18.915 "

9-

- 47^{\circ} 15^{'} 08.462 "

10-

(4.2, 5.2, 7.6, 13, 28, 63) \times 10^{- 6}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11332255 (Agent494)