Run 11332254

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0603656

Formulas:

1-

L_{drag} = \frac{ρ_{s}}{ρ_{f}} d

2-

L_{drag} = \frac{ρ_{s}}{ρ_{f}} d

3-

h (t, x)

4-

\hat{τ} = τ_{0} (A + i B) k \hat{h},

5-

λ B / (2 π A)

6-

Q = 25 \frac{τ_{0} - τ_{th}}{ρ_{s}} \sqrt{\frac{d}{g}} if τ_{0} > τ_{th} and Q = 0 otherwise.

7-

{\hat{q}}_{sat} = Q (\tilde{A} + i \tilde{B}) k \hat{h},

8-

A / \tilde{A} = B / \tilde{B} = 1 - τ_{th} / τ_{0}

9-

u_{*} / u_{th} ≳ 1.05

10-

L_{drag} = \frac{ρ_{s}}{ρ_{f}} d

Formulas (html):

<math><mrow id="id2.2.m2.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.cmml"><msub id="id2.2.m2.1.1.2" xref="id2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="id2.2.m2.1.1.2.2" xref="id2.2.m2.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi id="id2.2.m2.1.1.2.3" xref="id2.2.m2.1.1.2.3.cmml">drag</mi></msub><mo id="id2.2.m2.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id2.2.m2.1.1.3" xref="id2.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id2.2.m2.1.1.3.2" xref="id2.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="id2.2.m2.1.1.3.2a" xref="id2.2.m2.1.1.3.2.cmml"><msub id="id2.2.m2.1.1.3.2.2" xref="id2.2.m2.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="id2.2.m2.1.1.3.2.2.2" xref="id2.2.m2.1.1.3.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="id2.2.m2.1.1.3.2.2.3" xref="id2.2.m2.1.1.3.2.2.3.cmml">s</mi></msub><msub id="id2.2.m2.1.1.3.2.3" xref="id2.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="id2.2.m2.1.1.3.2.3.2" xref="id2.2.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="id2.2.m2.1.1.3.2.3.3" xref="id2.2.m2.1.1.3.2.3.3.cmml">f</mi></msub></mfrac></mpadded><mo id="id2.2.m2.1.1.3.1" xref="id2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id2.2.m2.1.1.3.3" xref="id2.2.m2.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p1.2.m2.1.1" xref="p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="p1.2.m2.1.1.2" xref="p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="p1.2.m2.1.1.2.2" xref="p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi id="p1.2.m2.1.1.2.3" xref="p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">drag</mi></msub><mo id="p1.2.m2.1.1.1" xref="p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p1.2.m2.1.1.3" xref="p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mfrac id="p1.2.m2.1.1.3.2" xref="p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><msub id="p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="p1.2.m2.1.1.3.2.2.2" xref="p1.2.m2.1.1.3.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="p1.2.m2.1.1.3.2.2.3" xref="p1.2.m2.1.1.3.2.2.3.cmml">s</mi></msub><msub id="p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="p1.2.m2.1.1.3.2.3.2" xref="p1.2.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="p1.2.m2.1.1.3.2.3.3" xref="p1.2.m2.1.1.3.2.3.3.cmml">f</mi></msub></mfrac><mo id="p1.2.m2.1.1.3.1" xref="p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p1.2.m2.1.1.3.3" xref="p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.1.m1.2.3" xref="S1.p2.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.2.3.2" xref="S1.p2.1.m1.2.3.2.cmml">h</mi><mo id="S1.p2.1.m1.2.3.1" xref="S1.p2.1.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.2.3.3.2" xref="S1.p2.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S1.p2.1.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml">t</mi><mo id="S1.p2.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S1.p2.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p2.1.m1.2.2" xref="S1.p2.1.m1.2.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S1.p2.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S1.p2.1.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">B</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">k</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2b" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.5.2.cmml">h</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.5.1.cmml">^</mo></mover></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.13.m12.1.1" xref="S1.p2.13.m12.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.13.m12.1.1.3" xref="S1.p2.13.m12.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.13.m12.1.1.3.2" xref="S1.p2.13.m12.1.1.3.2.cmml">λ</mi><mo id="S1.p2.13.m12.1.1.3.1" xref="S1.p2.13.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.13.m12.1.1.3.3" xref="S1.p2.13.m12.1.1.3.3.cmml">B</mi></mrow><mo id="S1.p2.13.m12.1.1.2" xref="S1.p2.13.m12.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S1.p2.13.m12.1.1.1.1" xref="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1.4" xref="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1.4.cmml">A</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.13.m12.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.6.6.2" xref="S1.E2.m1.6.6.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.5.5.1.1" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.5.5.1.1.3" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.3.cmml">Q</mi><mo id="S1.E2.m1.5.5.1.1.2" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">25</mn></mpadded><mo id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3a" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">τ</mi><mn id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">τ</mi><mi id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">th</mi></msub></mrow><msub id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">s</mi></msub></mfrac></mpadded><mo id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.4" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.cmml"><mfrac id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">d</mi><mi id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">g</mi></mfrac></msqrt></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.5.5.1.1.1.2.cmml"> </mo><mtext id="S1.E2.m1.4.4" xref="S1.E2.m1.4.4a.cmml">if</mtext></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S1.E2.m1.6.6.2.3" xref="S1.E2.m1.6.6.3a.cmml"> </mo><mrow id="S1.E2.m1.6.6.2.2.2" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.cmml"><msub id="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.3" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mn id="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.2" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.2.cmml">></mo><mrow id="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.1.2.cmml"><msub id="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">τ</mi><mi id="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">th</mi></msub><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.1.1.1.2.cmml"> </mo><mtext id="S1.E2.m1.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3a.cmml">and</mtext></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S1.E2.m1.6.6.2.2.2.3" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.3a.cmml"> </mo><mrow id="S1.E2.m1.6.6.2.2.2.2" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.6.6.2.2.2.2.2" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.2.2.2.cmml">Q</mi><mo id="S1.E2.m1.6.6.2.2.2.2.1" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.6.6.2.2.2.2.3.2" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml"><mn id="S1.E2.m1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.cmml">0</mn><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S1.E2.m1.6.6.2.2.2.2.3.2.1" xref="S1.E2.m1.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml"> </mo><mtext id="S1.E2.m1.2.2" xref="S1.E2.m1.2.2a.cmml">otherwise.</mtext></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">q</mi><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">sat</mi></msub><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">Q</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">A</mi><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">B</mi><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">~</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">k</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.2b" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.5" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.5.2.cmml">h</mi><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.5.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.5.1.cmml">^</mo></mover></mrow></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.10.m3.1.1" xref="S1.p3.10.m3.1.1.cmml"><mrow id="S1.p3.10.m3.1.1.2" xref="S1.p3.10.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.10.m3.1.1.2.2" xref="S1.p3.10.m3.1.1.2.2.cmml">A</mi><mo id="S1.p3.10.m3.1.1.2.1" xref="S1.p3.10.m3.1.1.2.1.cmml">/</mo><mover accent="true" id="S1.p3.10.m3.1.1.2.3" xref="S1.p3.10.m3.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p3.10.m3.1.1.2.3.2" xref="S1.p3.10.m3.1.1.2.3.2.cmml">A</mi><mo stretchy="false" id="S1.p3.10.m3.1.1.2.3.1" xref="S1.p3.10.m3.1.1.2.3.1.cmml">~</mo></mover></mrow><mo id="S1.p3.10.m3.1.1.3" xref="S1.p3.10.m3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.p3.10.m3.1.1.4" xref="S1.p3.10.m3.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p3.10.m3.1.1.4.2" xref="S1.p3.10.m3.1.1.4.2.cmml">B</mi><mo id="S1.p3.10.m3.1.1.4.1" xref="S1.p3.10.m3.1.1.4.1.cmml">/</mo><mover accent="true" id="S1.p3.10.m3.1.1.4.3" xref="S1.p3.10.m3.1.1.4.3.cmml"><mi id="S1.p3.10.m3.1.1.4.3.2" xref="S1.p3.10.m3.1.1.4.3.2.cmml">B</mi><mo stretchy="false" id="S1.p3.10.m3.1.1.4.3.1" xref="S1.p3.10.m3.1.1.4.3.1.cmml">~</mo></mover></mrow><mo id="S1.p3.10.m3.1.1.5" xref="S1.p3.10.m3.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S1.p3.10.m3.1.1.6" xref="S1.p3.10.m3.1.1.6.cmml"><mn id="S1.p3.10.m3.1.1.6.2" xref="S1.p3.10.m3.1.1.6.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p3.10.m3.1.1.6.1" xref="S1.p3.10.m3.1.1.6.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p3.10.m3.1.1.6.3" xref="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.cmml"><msub id="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.2" xref="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.2.cmml"><mi id="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.2.2" xref="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.2.2.cmml">τ</mi><mi id="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.2.3" xref="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.2.3.cmml">th</mi></msub><mo id="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.1" xref="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.3" xref="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.3.cmml"><mi id="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.3.2" xref="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.3.2.cmml">τ</mi><mn id="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.3.3" xref="S1.p3.10.m3.1.1.6.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.8.m8.1.1" xref="S1.p4.8.m8.1.1.cmml"><mrow id="S1.p4.8.m8.1.1.2" xref="S1.p4.8.m8.1.1.2.cmml"><msub id="S1.p4.8.m8.1.1.2.2" xref="S1.p4.8.m8.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p4.8.m8.1.1.2.2.2" xref="S1.p4.8.m8.1.1.2.2.2.cmml">u</mi><mo id="S1.p4.8.m8.1.1.2.2.3" xref="S1.p4.8.m8.1.1.2.2.3.cmml">*</mo></msub><mo id="S1.p4.8.m8.1.1.2.1" xref="S1.p4.8.m8.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p4.8.m8.1.1.2.3" xref="S1.p4.8.m8.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p4.8.m8.1.1.2.3.2" xref="S1.p4.8.m8.1.1.2.3.2.cmml">u</mi><mi id="S1.p4.8.m8.1.1.2.3.3" xref="S1.p4.8.m8.1.1.2.3.3.cmml">th</mi></msub></mrow><mo id="S1.p4.8.m8.1.1.1" xref="S1.p4.8.m8.1.1.1.cmml">≳</mo><mn id="S1.p4.8.m8.1.1.3" xref="S1.p4.8.m8.1.1.3.cmml">1.05</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.16.m16.1.1" xref="S1.p4.16.m16.1.1.cmml"><msub id="S1.p4.16.m16.1.1.2" xref="S1.p4.16.m16.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p4.16.m16.1.1.2.2" xref="S1.p4.16.m16.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi id="S1.p4.16.m16.1.1.2.3" xref="S1.p4.16.m16.1.1.2.3.cmml">drag</mi></msub><mo id="S1.p4.16.m16.1.1.1" xref="S1.p4.16.m16.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p4.16.m16.1.1.3" xref="S1.p4.16.m16.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p4.16.m16.1.1.3.2" xref="S1.p4.16.m16.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="S1.p4.16.m16.1.1.3.2a" xref="S1.p4.16.m16.1.1.3.2.cmml"><msub id="S1.p4.16.m16.1.1.3.2.2" xref="S1.p4.16.m16.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p4.16.m16.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p4.16.m16.1.1.3.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S1.p4.16.m16.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p4.16.m16.1.1.3.2.2.3.cmml">s</mi></msub><msub id="S1.p4.16.m16.1.1.3.2.3" xref="S1.p4.16.m16.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p4.16.m16.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p4.16.m16.1.1.3.2.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S1.p4.16.m16.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p4.16.m16.1.1.3.2.3.3.cmml">f</mi></msub></mfrac></mpadded><mo id="S1.p4.16.m16.1.1.3.1" xref="S1.p4.16.m16.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.16.m16.1.1.3.3" xref="S1.p4.16.m16.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1805.10379

Formulas:

1-

P L (d)

2-

= P L_{0} + 10 α \log_{10} (d / d_{0})

3-

- 10 \log_{10} (Δ h / h_{opt}) + 10 \log_{10} c_{p} + S,

4-

Δ h = | h_{gnd} - h_{opt} |

5-

C_{p} = 10 \log_{10} c_{p} >= 0 d B

6-

S \sim 𝒩 (0, σ^{2})

7-

\begin{matrix} P L (d) & = P L_{0} + 10 α \log_{10} (d / d_{0}) - 10 \log_{10} ((Δ h) / h_{opt}) \\ + 10 \log_{10} c_{p} + 10 x \log_{10} ((f_{e} + Δ f) / f_{e}) + S, \end{matrix}

8-

Δ f = (Δ v / c) f_{e}

9-

f = f_{e} + Δ f

10-

10 x \log_{10} ((f_{e} + Δ f) / f_{e})

Formulas (html):

Correct Categorie: eess

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.06425

Formulas:

1-

d (M, k)

2-

d (M, 0) = 0

3-

I n d_{q} (r, k, d)

4-

D_{q} (r, k, s)

5-

I n d_{q} (r (M), k, d (M, k)) \leq s (M)

6-

D_{q} (r (M), k, s (M)) \leq d (M, k)

7-

D_{q} (r, k, s)

8-

d (M) = D_{q} (r (M), k, s (M)) .

9-

d (M^{'}) \geq D_{q} (r (M^{'}), k, s (M^{'})) = D_{q} (r (M) - 1, k, s (M) - 1) .

10-

d (M^{'})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9811192

Formulas:

1-

d (x^{2} - y^{2})

2-

d (3 x^{2} - r^{2})

3-

d (3 y^{2} - r^{2})

4-

ρ \sim 7 \times 10^{- 3} Ω

5-

ρ \sim 5 \times 10^{- 1} Ω

6-

(h, h, l)

7-

(h, 0, l)

8-

20^{'} - 80^{'} - 40^{'}

9-

𝐐 = (0, 0, 3)

10-

𝐐 = (\frac{3}{2}, \frac{3}{2}, 1)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9703096

Formulas:

1-

D = lim_{E \to 0} \frac{v}{N E} .

2-

1 / (3 N^{2})

3-

(N + 1) 2^{N - 2}

4-

⟨ {[(n_{A \to} + n_{B \leftarrow}) - (n_{A \leftarrow} + n_{B \to})]}^{2} ⟩

5-

⟨ {[(n_{A \to} - n_{B \to}) - (n_{A \leftarrow} - n_{B \leftarrow})]}^{2} ⟩

6-

⟨ {(n_{A \to} - n_{B \to})}^{2} ⟩ + ⟨ {(n_{A \leftarrow} - n_{B \leftarrow})}^{2} ⟩

7-

⟨ (n_{A \to} + n_{B \to}) ⟩ + ⟨ (n_{A \leftarrow} + n_{B \leftarrow}) ⟩

8-

n_{\to} + n_{\leftarrow} .

9-

D = \frac{⟨ d^{2} ⟩}{2 t}

10-

D N^{2} - \frac{1}{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1608.08018

Formulas:

1-

𝐪 = (0, 0)

2-

𝐪 = (0, 0)

3-

𝐪 = (0, 0)

4-

𝐪 = (π, π)

5-

𝐪 = (0, 0)

6-

𝐪 = (0, 0)

7-

𝐪 = (0, 0)

8-

𝐪 = (0, 0)

9-

𝐪 = (π, π)

10-

𝐪 = (0, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0411078

Formulas:

1-

ρ^{2} \equiv \frac{1}{m M} \sum_{i < k} m_{i} m_{k} 𝐫_{𝐢𝐤}^{2} = (𝐱_{𝐣}^{2} + 𝐲_{𝐣}^{2}), 𝐫_{𝐢𝐤}^{2} = {(𝐫_{𝐢} - 𝐫_{𝐤})}^{2},

2-

(i, j, k)

3-

(1, 2, 3)

4-

E_{12, 3} = E - E_{12}

5-

v_{12, 3} = {(2 E_{12, 3} / μ_{12, 3})}^{1 / 2}

6-

t_{12} = ℏ / Γ_{12}

7-

\frac{d_{12, 3}}{R_{0}} = \frac{v_{12, 3} t_{12}}{R_{0}} = \frac{1}{Γ_{12}} \sqrt{\frac{2 ℏ^{2} (E - E_{12})}{μ_{12, 3} R_{0}^{2}}},

8-

T = \frac{1}{1 + \exp (2 S)} \approx \exp (- 2 S), S = \frac{1}{ℏ} \int_{ρ_{0}}^{ρ_{t}} d ρ \sqrt{2 m (V (ρ) - E)},

9-

V (ρ_{0}) = V (ρ_{t}) = E

10-

ρ_{0} = ρ_{t}, S = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.1190

Formulas:

1-

H = \frac{p^{2}}{2 m} + \frac{α}{ℏ} (σ_{x} p_{y} - σ_{y} p_{x}) + \frac{β}{ℏ} (σ_{x} p_{x} - σ_{y} p_{y}),

2-

k_{0} = \frac{m}{ℏ^{2}} \sqrt{α^{2} + β^{2}}, β + i α = \frac{ℏ^{2} k_{0}}{m} \exp (i τ),

3-

H = (p^{2} / 2 m) + (ℏ k_{0} / m) U (𝐩)

4-

U (𝐩) = \sin (τ) [σ_{x} p_{y} - σ_{y} p_{x}] + \cos (τ) [σ_{x} p_{x} - σ_{y} p_{y}] .

5-

U^{2} (𝐩) = p^{2} (1 + \sin (2 τ) \sin (2 θ_{p})) \equiv p^{2} f_{τ} (θ_{p}),

6-

G_{σ, σ^{'}} (𝐫, 𝐫^{'}) = ⟨ 𝐫, σ | \frac{1}{E - H + i ϵ} | 𝐫^{'}, σ^{'} ⟩,

7-

g_{σ, σ^{'}} (𝐩, E)

8-

G_{σ, σ^{'}} (𝐫, 𝐫^{'}) = \frac{1}{{(2 π ℏ)}^{2}} \int d^{2} p e^{i 𝐩 \cdot (𝐫 - 𝐫^{'}) / ℏ} g_{σ, σ^{'}} (𝐩; E) .

9-

E + i ϵ - H

10-

g (ℏ 𝐪) = \frac{(2 m / ℏ^{2}) [(k_{E}^{2} - q^{2}) + 2 k_{0} q U (\hat{𝐪})]}{q^{4} - 2 q^{2} (k_{E}^{2} + 2 k_{0}^{2} f_{τ}) + k_{E}^{4}},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0506031

Formulas:

1-

\dot{P} = d P / d t \sim 10^{- 19 - 21}

2-

B \propto {(P \dot{P})}^{1 / 2} \sim 10^{8 - 9}

3-

τ \equiv P / 2 \dot{P} ≳ 10^{9}

4-

N_{H} = (1.3 \pm 0.3) \times 10^{20}

5-

0 \overset{''}{.} 049

6-

0 \overset{''}{.} 027

7-

5 \overset{''}{.} 5

8-

T_{eff} = (1.56 \pm 0.28) \times 10^{6}

9-

R_{eff} = 0.45 \pm 0.43

10-

F_{X} = (1.4 \pm 0.3) \times 10^{- 14}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1108.2699

Formulas:

1-

ρ_{S} (t)

2-

ρ_{S}^{'} (t)

3-

ρ^{'} = (Φ \otimes I) ρ

4-

ρ_{S} (t)

5-

ρ_{S}^{'} (t)

6-

ρ_{S} = {Tr}_{E} ρ

7-

Φ (A) = \sum_{μ} π_{μ} A π_{μ} .

8-

ρ ⟶ ρ^{'} = (Φ \otimes I) ρ = \sum_{μ} Π_{μ} ρ Π_{μ},

9-

Π_{μ} = π_{μ} \otimes I

10-

ρ_{S}^{'} = {Tr}_{E} ρ^{'} = ρ_{S}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.06750

Formulas:

1-

J^{P} \in {0^{\pm}, 1^{\pm}}

2-

π_{1} (1400)

3-

π_{1} (1600)

4-

J^{P C} = 1^{- +}

5-

\bar{b} \bar{d} s u

6-

J \in {0, 1}

7-

j_{μ} = \frac{g_{s}}{2} \bar{Q} Γ^{ρ} λ^{a} q 𝒢_{μ ρ}^{a}

8-

Γ^{ρ} \in {γ^{ρ}, γ^{ρ} γ_{5}},

9-

𝒢_{μ ρ}^{a} \in {G_{μ ρ}^{a}, {\tilde{G}}_{μ ρ}^{a}}

10-

{\tilde{G}}_{μ ρ}^{a} = \frac{1}{2} ϵ_{μ ρ ν σ} G_{ν σ}^{a}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0702285

Formulas:

1-

F_{λ} (λ)

2-

\int F_{λ} (λ) S (λ) / h ν 𝑑 λ

3-

\frac{1}{h c} \int λ F_{λ} (λ) S (λ) 𝑑 λ,

4-

S (λ) = T (λ) Q (λ) R (λ) A_{tel} .

5-

F_{λ} (λ)

6-

F_{λ} (λ_{iso}) \int λ S (λ) 𝑑 λ = \int λ F_{λ} (λ) S (λ) 𝑑 λ .

7-

F_{λ} (λ_{iso}) = ⟨ F_{λ} ⟩ = \frac{\int λ F_{λ} (λ) S (λ) 𝑑 λ}{\int λ S (λ) 𝑑 λ},

8-

F_{ν} (ν_{iso}) = ⟨ F_{ν} ⟩ = \frac{\int F_{ν} (ν) S (ν) / ν 𝑑 ν}{\int S (ν) / ν 𝑑 ν},

9-

λ_{i s o}

10-

V - J = J - H = H - K = K - L^{'} = L^{'} - M^{'} = 0.0

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1107.3507

Formulas:

1-

Δ m_{2010} = 0.7 \pm 0.1

2-

Δ m_{2003} = 1.14 \pm 0.04

3-

ε = 90 ° \pm 30 °

4-

500 km \times 175 km

5-

ρ = {0.59}_{- 0.05}^{+ 0.14}

6-

RA = 0 \overset{h}{.} 838

7-

dec = 1 \overset{\circ}{.} 964

8-

m_{r} = 21.63 \pm 0.02

9-

m_{R} (1, 1, 0) = 6.28 \pm 0.02

10-

m_{R} (R, Δ, α) = m_{R} (1, 1, 0) + 5 \log R Δ + β α = 21.46 \pm 0.04 mag,

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1002.1608

Formulas:

1-

1 p_{3 / 2}

2-

1 p_{1 / 2}

3-

0 f_{5 / 2}

4-

0 g_{9 / 2}

5-

0 g_{9 / 2}

6-

1 p_{3 / 2}

7-

1 p_{1 / 2}

8-

0 f_{5 / 2}

9-

0 g_{9 / 2}

10-

0 g_{9 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.0311

Formulas:

1-

𝒜_{k} = 𝒜_{k} (P)

2-

f (k) = O (n k^{1 / 3})

3-

f (⌊ n / 2 ⌋) \geq n e^{Ω (\sqrt{\log n})}

4-

𝒜 = 𝒜 (P) = \cup_{k = 0}^{n} 𝒜_{k}

5-

g (n) = Ω (n^{2 - \frac{d}{\sqrt{\log n}}})

6-

conv (A) ∖ conv (B)

7-

conv (B) ∖ conv (A)

8-

A = P \cap H_{A}

9-

B = P \cap H_{B}

10-

conv (A) ∖ conv (B)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.4192

Formulas:

1-

μ = {(\partial (F / V) / \partial ρ)}_{T, V}

2-

p = - {(\partial F / \partial V)}_{T, 𝒩}

3-

p = ρ μ - \int_{0}^{ρ} μ (ρ^{'}) 𝑑 ρ^{'} + c o n s t,

4-

p V = 𝒩 k_{B} T, π \equiv p / k_{B} T = ρ .

5-

μ^{e x} = μ - μ_{i d}

6-

π = ρ (1 + μ^{e x}) - \int_{0}^{ρ} μ^{e x} (ρ^{'}) 𝑑 ρ^{'}

7-

π_{i} \approx π_{i - 1} + (1 + μ_{i}^{e x}) ρ_{i} - (1 + μ_{i - 1}^{e x}) ρ_{i - 1} - (μ_{i}^{e x} + μ_{i - 1}^{e x}) (ρ_{i} - ρ_{i - 1}) / 2 .

8-

{μ_{i}, T, V}

9-

ε_{w a l l}

10-

ϕ_{z} (λ)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1610.05337

Formulas:

1-

(Δ ρ / ρ_{0} \approx 10^{13})

2-

(Δ ρ / ρ_{0} \approx 10^{6})

3-

ℋ = \sum_{i \neq j} t_{i j} d_{i}^{†} d_{j} + \sum_{i} ϵ_{i} d_{i}^{†} d_{i} \equiv \sum_{i, j} {\hat{ℋ}}_{i j} d_{i}^{†} d_{j},

4-

ϕ_{i} (\vec{r} - {\vec{r}}_{i})

5-

{\tilde{ϕ}}_{i} (\vec{k})

6-

g (i, j, ω) = {[{(ω - \hat{ℋ})}^{- 1}]}_{i j}

7-

G^{(ret)} (\vec{k}, \vec{k}, ω) = \sum_{i, j} {\tilde{ϕ}}_{i} (\vec{k}) {\tilde{ϕ}}_{j} (\vec{k}) e^{i \vec{k} \cdot ({\vec{r}}_{i} - {\vec{r}}_{j})} g (i, j, ω^{+}) .

8-

𝒜 (\vec{k}, ω) = - \frac{1}{π} Im G^{(ret)} (\vec{k}, \vec{k}, ω) .

9-

t_{i j} \equiv 0

10-

S_{i} (\vec{k}, ω) = {| {\tilde{ϕ}}_{i} (\vec{k}) |}^{2} δ (ω - ε_{i})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1212.5885

Formulas:

1-

G r_{k} (ℍ^{n})

2-

γ_{k}^{n} \to G r_{k} (ℍ^{n})

3-

f : M \to G r_{k} (ℍ^{n})

4-

f_{0} : M \to G r_{k} (ℍ^{n})

5-

G r_{k} (ℂ^{n})

6-

f : M \to G r_{k} (ℂ^{n})

7-

f_{0} : M \to G r_{k} (ℂ^{n})

8-

G r_{k} (ℍ^{n})

9-

γ_{k}^{n} \to G r_{k} (ℍ^{n})

10-

f_{0} : M \to G r_{k} (ℍ^{n})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2001.04785

Formulas:

1-

\ddot{x} + a (t) x = 0

2-

a (t) = a (t + T)

3-

T = 2 π / ω

4-

τ = 2 π / ω_{H}

5-

w = \frac{N_{L} - N_{R}}{N_{L} + N_{R}}

6-

N_{L, (R)}

7-

ϕ = ϕ_{L} - ϕ_{R}

8-

ϕ_{L, (R)}

9-

\dot{w} (t) = - \frac{2 J}{ℏ} \sqrt{1 - w^{2} (t)} \sin ϕ (t) - \frac{η}{N} \dot{ϕ} (t)

10-

\dot{ϕ} (t) = \frac{2 J}{ℏ} [Λ_{0} w (t) + \frac{w (t)}{\sqrt{1 - w^{2} (t)}} \cos ϕ (t)]

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0607029

Formulas:

1-

a = 12.336 (2)

2-

b = 8.7034 (9)

3-

c = 4.8883 (8)

4-

β = 95.74 (2)

5-

P 2_{1} / m

6-

{1 1 0}

7-

2 k_{i} = 3 k_{f}

8-

χ^{cu} = \frac{N g^{2} μ_{B}^{2}}{k_{B} T (e^{\frac{J_{Cu}}{k_{B} T}} + 3)} .

9-

J_{Cu} = 25 . (4)

10-

\frac{d^{2} σ}{d Ω d ω} \propto A (T) {| f (q) |}^{2} (1 - \frac{1}{q d} \sin q d) δ (ℏ ω - J_{Cu}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.08458

Formulas:

1-

S U (3) \times S U (3)

2-

O (D, D)

3-

\begin{matrix} Z (τ, \bar{τ}) = \sum_{i, j} χ_{i} (τ) M_{i j} χ_{j} (\bar{τ}), \end{matrix}

4-

χ_{i} (- \frac{1}{τ}) = \sum_{j} S_{i j} χ_{j} (τ)

5-

[M, S] = 0

6-

[J] \times [ϕ_{i}] = [ϕ_{J (i)}]

7-

{ϕ, J ϕ, J^{2}, ϕ, \dots, J^{N - 1} ϕ}

8-

Z (τ, \bar{τ}) = {\vec{χ}}^{T} (τ) M (J) \vec{χ} (\bar{τ})

9-

M (J_{a})

10-

Z \sim {\vec{χ}}^{T} M (J_{1}) M (J_{2}) \dots \vec{χ}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.0446

Formulas:

1-

{\tilde{μ}}_{r u b b l e}

2-

{\tilde{μ}}_{r u b b l e} \sim {\tilde{μ}}^{1 / 2} ϵ_{Y}^{- 1 / 2}

3-

ϵ_{Y} \sim 10^{- 2}

4-

R_{m a x} \sim {[μ ϵ_{Y} / (G ρ^{2})]}^{1 / 2} \sim 10^{3} km

5-

\tilde{μ} \equiv \frac{19 μ}{2 g ρ R} .

6-

g \sim G ρ R

7-

ϵ_{g} \sim \frac{f}{g ρ R^{3}},

8-

ϵ_{μ} \sim \frac{f}{μ R^{2}} .

9-

g M {(r / R)}^{3}

10-

f {(r / R)}^{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0105014

Formulas:

1-

1.0 < p_{T} < 4.0

2-

10^{o} < θ < 35^{o}

3-

η = \pm (3.0 - 3.9)

4-

σ_{i n t} = 7.2

5-

N_{c o l l}

6-

Δ ϕ = 22^{\circ}

7-

8.2 % / \sqrt{E (GeV)} \oplus 1.9 %

8-

5.7 / \sqrt{E (GeV)} \oplus 1.6

9-

σ_{i n t}

10-

σ_{i n t}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0210612

Formulas:

1-

C_{1}, C_{2}, C_{i}

2-

C^{- 1} = C_{1}^{- 1} + C_{2}^{- 1} + C_{i}^{- 1}

3-

Γ_{r e l}

4-

Γ_{d e c}

5-

Γ_{d e c}

6-

Γ_{d e c} \geq Γ_{m}

7-

η = Γ_{m} / Γ_{d e c}

8-

(d T_{n} / d U) / (R_{n} T_{n}) = const.

9-

T_{n} = 1 - R_{n}

10-

N_{β γ} = \frac{1}{2 π i} \sum_{α} s_{β α}^{†} \frac{d s_{γ α}}{d U} .

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.4.cmml"><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">C</mi><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p1.1.m1.3.3.3.4" xref="S1.p1.1.m1.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S1.p1.1.m1.2.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.2.2.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.2.2.2.cmml">C</mi><mn id="S1.p1.1.m1.2.2.2.2.3" xref="S1.p1.1.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.p1.1.m1.3.3.3.5" xref="S1.p1.1.m1.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S1.p1.1.m1.3.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.3.3.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.3.3.2.cmml">C</mi><mi id="S1.p1.1.m1.3.3.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.cmml"><msup id="S1.p1.4.m4.1.1.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.2.2.cmml">C</mi><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.2.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.2.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><msubsup id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.2.2.cmml">C</mi><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.2.3.cmml">1</mn><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">+</mo><msubsup id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.2.2.cmml">C</mi><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.1a" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">+</mo><msubsup id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.2.2.cmml">C</mi><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><msub id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.1a" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.4" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.4.cmml">l</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.1a" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.4" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.cmml">c</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S1.p2.6.m6.1.1" xref="S1.p2.6.m6.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.6.m6.1.1.2" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S1.p2.6.m6.1.1.3" xref="S1.p2.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.6.m6.1.1.3.2" xref="S1.p2.6.m6.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.p2.6.m6.1.1.3.1" xref="S1.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.6.m6.1.1.3.3" xref="S1.p2.6.m6.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S1.p2.6.m6.1.1.3.1a" xref="S1.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.6.m6.1.1.3.4" xref="S1.p2.6.m6.1.1.3.4.cmml">c</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S1.p2.8.m8.1.1" xref="S1.p2.8.m8.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.8.m8.1.1.2" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.8.m8.1.1.2.2" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S1.p2.8.m8.1.1.2.3" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.2" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.1" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.3" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.3.cmml">e</mi><mo id="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.1a" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.4" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.4.cmml">c</mi></mrow></msub><mo id="S1.p2.8.m8.1.1.1" xref="S1.p2.8.m8.1.1.1.cmml">≥</mo><msub id="S1.p2.8.m8.1.1.3" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.8.m8.1.1.3.2" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.2.cmml">Γ</mi><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.3.3" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.3.cmml">m</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.9.m9.1.1" xref="S1.p2.9.m9.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.2" xref="S1.p2.9.m9.1.1.2.cmml">η</mi><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.1" xref="S1.p2.9.m9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.9.m9.1.1.3" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.cmml"><msub id="S1.p2.9.m9.1.1.3.2" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.2.cmml">Γ</mi><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.3.1" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.1" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.3" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.3.cmml">e</mi><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.1a" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.4" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.4.cmml">c</mi></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.2.m2.2.2" xref="S1.p3.2.m2.2.2.cmml"><mrow id="S1.p3.2.m2.2.2.2" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.cmml"><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">T</mi><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">U</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p3.2.m2.2.2.2.3" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.3.cmml">/</mo><mrow id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.2" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.3" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p3.2.m2.2.2.3" xref="S1.p3.2.m2.2.2.3.cmml">=</mo><mtext id="S1.p3.2.m2.2.2.4" xref="S1.p3.2.m2.2.2.4a.cmml">const.</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">R</mi><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">N</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">β</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">γ</mi></mrow></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">π</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.4.cmml">i</mi></mrow></mfrac><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><munder id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.3.cmml">α</mi></munder><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><msubsup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.2.cmml">β</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3.cmml">α</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.2.cmml">γ</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.3.cmml">α</mi></mrow></msub></mrow><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.3.cmml">U</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0403038

Formulas:

1-

w_{1} (E) = {(1 + E / b)}^{- c},

2-

w_{\infty} (E) = \exp (- E / T) .

3-

w_{n} (E) = {(1 + E / (n b))}^{- n c},

4-

T = n b / n c = b / c

5-

q = 1 + 1 / c

6-

q = 1 - 1 / c

7-

S = \frac{1}{1 - q} \sum_{i} (w_{i}^{q} - w_{i}),

8-

w_{i} = \frac{1}{Z} {(1 + \frac{(q - 1) E_{i}}{T})}^{\frac{1}{1 - q}}

9-

Z = \sum_{i} {(1 + \frac{(q - 1) E_{i}}{T})}^{\frac{1}{1 - q}} .

10-

E = \sum_{i} w_{i}^{q} E_{i} / \sum_{i} w_{i}^{q},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1704.05416

Formulas:

1-

\begin{matrix} f (x, u) = \int_{t} l_{t} (x_{t}, u_{t}) 𝑑 t, \end{matrix}

2-

l_{t} (x_{t}, u_{t})

3-

l (x, u)

4-

𝐩 (t) = (p_{x} (t), p_{z} (t))

5-

p_{y} (t)

6-

\begin{matrix} f (x, u) = \int_{t} & l (x, u + p_{x} (t) - x p_{z} (t)) d t . \end{matrix}

7-

𝐩 (t) = (p_{x} (t), p_{y} (t), p_{z} (t))

8-

l_{t} (x_{t}, u_{t})

9-

(x_{t}, u_{t})

10-

(x_{t}, u_{t} + p_{x} (t) - \frac{x_{t}}{s} p_{z} (t))

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.0296

Formulas:

1-

π γ^{*} \to γ

2-

π^{0} + γ^{*} \to γ

3-

π^{0} (P) + γ^{*} \to γ (p)

4-

a^{μ} = (a^{+}, a^{-}, {\vec{a}}_{⟂}) = ((a^{0} + a^{3}) / \sqrt{2}, (a^{0} - a^{3}) / \sqrt{2}, a^{1}, a^{2})

5-

a_{⟂}^{2} = {(a^{1})}^{2} + {(a^{2})}^{2}

6-

P^{μ} = (P^{+}, P^{-}, 0, 0)

7-

p^{μ} = (0, p^{-}, 0, 0)

8-

⟨ γ (p, ϵ^{*}) | \bar{q} γ^{μ} q | π^{0} (P) ⟩ = i ε^{μ ν ρ σ} ϵ_{ν}^{*} P_{ρ} p_{σ} F (Q^{2}), Q^{2} = - {(P - p)}^{2},

9-

F (Q^{2}) = \int 𝑑 x d^{2} k_{T} ϕ (x, k_{T}) H (x, k_{T}) (1 + 𝒪 (Q^{- 2})),

10-

u^{μ} = (u^{+}, u^{-}, 0, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0003135

Formulas:

1-

V = - \vec{μ} \cdot \vec{B}

2-

\approx 100 μ m

3-

B = \frac{μ_{o}}{2 π} \frac{I}{r}

4-

\frac{μ_{o}}{2 π} \frac{I}{B_{b i a s}}

5-

B_{b i a s} =

6-

B_{b i a s}

7-

B_{b i a s}

8-

ω = 2 π \times 6 k H z

9-

B_{b i a s}

10-

d_{s p l i t} = \frac{μ_{o}}{2 π} \frac{I}{B_{b i a s}}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1302.0201

Formulas:

1-

N_{H} < few \times 10^{22}

2-

n_{H} \sim 4 \times 10^{8}

3-

Δ R < 3 \times 10^{13}

4-

Δ α_{o x} = α_{o x} (observed) - α_{o x} (expected)

5-

N_{H} < 2 \times 10^{22}

6-

\log N_{H} = 23.5

7-

Δ α_{o x}

8-

Δ α_{o x}

9-

\log N_{H} = 22

10-

n_{H} = 4 \times 10^{8} (\frac{ν l_{ν} (2500 Å)}{8 \times 10^{46} ergs / s}) (\frac{0.4}{U}) {(\frac{2 pc}{R})}^{2} {cm}^{- 3}

Formulas (html):

<math><mrow id="id17.3.m3.1.1" xref="id17.3.m3.1.1.cmml"><msub id="id17.3.m3.1.1.2" xref="id17.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="id17.3.m3.1.1.2.2" xref="id17.3.m3.1.1.2.2.cmml">N</mi><mi id="id17.3.m3.1.1.2.3" xref="id17.3.m3.1.1.2.3.cmml">H</mi></msub><mo id="id17.3.m3.1.1.1" xref="id17.3.m3.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="id17.3.m3.1.1.3" xref="id17.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="id17.3.m3.1.1.3.2" xref="id17.3.m3.1.1.3.2.cmml">few</mi><mo id="id17.3.m3.1.1.3.1" xref="id17.3.m3.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="id17.3.m3.1.1.3.3" xref="id17.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mn id="id17.3.m3.1.1.3.3.2" xref="id17.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="id17.3.m3.1.1.3.3.3" xref="id17.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">22</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id19.5.m5.1.1" xref="id19.5.m5.1.1.cmml"><msub id="id19.5.m5.1.1.2" xref="id19.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="id19.5.m5.1.1.2.2" xref="id19.5.m5.1.1.2.2.cmml">n</mi><mi id="id19.5.m5.1.1.2.3" xref="id19.5.m5.1.1.2.3.cmml">H</mi></msub><mo id="id19.5.m5.1.1.1" xref="id19.5.m5.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="id19.5.m5.1.1.3" xref="id19.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="id19.5.m5.1.1.3.2" xref="id19.5.m5.1.1.3.2.cmml">4</mn><mo id="id19.5.m5.1.1.3.1" xref="id19.5.m5.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="id19.5.m5.1.1.3.3" xref="id19.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mn id="id19.5.m5.1.1.3.3.2" xref="id19.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="id19.5.m5.1.1.3.3.3" xref="id19.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">8</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id24.10.m10.1.1" xref="id24.10.m10.1.1.cmml"><mrow id="id24.10.m10.1.1.2" xref="id24.10.m10.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id24.10.m10.1.1.2.2" xref="id24.10.m10.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="id24.10.m10.1.1.2.1" xref="id24.10.m10.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id24.10.m10.1.1.2.3" xref="id24.10.m10.1.1.2.3.cmml">R</mi></mrow><mo id="id24.10.m10.1.1.1" xref="id24.10.m10.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="id24.10.m10.1.1.3" xref="id24.10.m10.1.1.3.cmml"><mn id="id24.10.m10.1.1.3.2" xref="id24.10.m10.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="id24.10.m10.1.1.3.1" xref="id24.10.m10.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="id24.10.m10.1.1.3.3" xref="id24.10.m10.1.1.3.3.cmml"><mn id="id24.10.m10.1.1.3.3.2" xref="id24.10.m10.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="id24.10.m10.1.1.3.3.3" xref="id24.10.m10.1.1.3.3.3.cmml">13</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m3.2.3" xref="S2.p1.3.m3.2.3.cmml"><mrow id="S2.p1.3.m3.2.3.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.3.m3.2.3.2.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p1.3.m3.2.3.2.1" xref="S2.p1.3.m3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p1.3.m3.2.3.2.3" xref="S2.p1.3.m3.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.2.3.2.3.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.2.3.2.cmml">α</mi><mrow id="S2.p1.3.m3.2.3.2.3.3" xref="S2.p1.3.m3.2.3.2.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.2.3.2.3.3.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.2.3.3.2.cmml">o</mi><mo id="S2.p1.3.m3.2.3.2.3.3.1" xref="S2.p1.3.m3.2.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.3.m3.2.3.2.3.3.3" xref="S2.p1.3.m3.2.3.2.3.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.p1.3.m3.2.3.1" xref="S2.p1.3.m3.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.2.3.3" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.cmml"><mrow id="S2.p1.3.m3.2.3.3.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.cmml"><msub id="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.2.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.2.2.cmml">α</mi><mrow id="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.2.3" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.2.3.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.2.3.2.cmml">o</mi><mo id="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.2.3.1" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.2.3.3" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.2.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.1" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.3.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.3.2.1" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.3.m3.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.cmml">observed</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.3.2.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p1.3.m3.2.3.3.1" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.2.3.3.3" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.cmml"><msub id="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.2.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.2.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.2.2.cmml">α</mi><mrow id="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.2.3" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.2.3.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.2.3.2.cmml">o</mi><mo id="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.2.3.1" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.2.3.3" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.2.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.1" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.3.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.3.2.1" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.3.m3.2.2" xref="S2.p1.3.m3.2.2.cmml">expected</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.3.2.2" xref="S2.p1.3.m3.2.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.5.m5.1.1" xref="S2.p1.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.5.m5.1.1.2" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.5.m5.1.1.2.2" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.2.cmml">N</mi><mi id="S2.p1.5.m5.1.1.2.3" xref="S2.p1.5.m5.1.1.2.3.cmml">H</mi></msub><mo id="S2.p1.5.m5.1.1.1" xref="S2.p1.5.m5.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S2.p1.5.m5.1.1.3" xref="S2.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p1.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.p1.5.m5.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p1.5.m5.1.1.3.1" xref="S2.p1.5.m5.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.p1.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.p1.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p1.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p1.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S2.p1.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">22</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.2.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">log</mi><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2a" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">N</mi><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">H</mi></msub></mrow><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.cmml">23.5</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.7.m7.1.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.7.m7.1.1.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p2.7.m7.1.1.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.7.m7.1.1.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.7.m7.1.1.3.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.2.cmml">α</mi><mrow id="S2.p2.7.m7.1.1.3.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.7.m7.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">o</mi><mo id="S2.p2.7.m7.1.1.3.3.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.7.m7.1.1.3.3.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.3.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.T1.6.4.4.m1.1.1" xref="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.2" xref="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.1" xref="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.3" xref="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.3.2" xref="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mrow id="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.3.3" xref="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.3.3.2.cmml">o</mi><mo id="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.T1.6.4.4.m1.1.1.3.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F2.6.m2.1.1" xref="S2.F2.6.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.F2.6.m2.1.1.2" xref="S2.F2.6.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.F2.6.m2.1.1.2.1" xref="S2.F2.6.m2.1.1.2.1.cmml">log</mi><mo id="S2.F2.6.m2.1.1.2b" xref="S2.F2.6.m2.1.1.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.F2.6.m2.1.1.2.2" xref="S2.F2.6.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.F2.6.m2.1.1.2.2.2" xref="S2.F2.6.m2.1.1.2.2.2.cmml">N</mi><mi id="S2.F2.6.m2.1.1.2.2.3" xref="S2.F2.6.m2.1.1.2.2.3.cmml">H</mi></msub></mrow><mo id="S2.F2.6.m2.1.1.1" xref="S2.F2.6.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.F2.6.m2.1.1.3" xref="S2.F2.6.m2.1.1.3.cmml">22</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.3.4" xref="S2.E1.m1.3.4.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E1.m1.3.4.2" xref="S2.E1.m1.3.4.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.3.4.2a" xref="S2.E1.m1.3.4.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.4.2.2" xref="S2.E1.m1.3.4.2.2.cmml">n</mi><mi id="S2.E1.m1.3.4.2.3" xref="S2.E1.m1.3.4.2.3.cmml">H</mi></msub></mpadded><mo id="S2.E1.m1.3.4.1" xref="S2.E1.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.4.3" xref="S2.E1.m1.3.4.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.4.3.2" xref="S2.E1.m1.3.4.3.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.4.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.4.3.2.2.cmml"> 4</mn><mo id="S2.E1.m1.3.4.3.2.1" xref="S2.E1.m1.3.4.3.2.1.cmml">×</mo><msup id="S2.E1.m1.3.4.3.2.3" xref="S2.E1.m1.3.4.3.2.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.4.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.3.4.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E1.m1.3.4.3.2.3.3" xref="S2.E1.m1.3.4.3.2.3.3.cmml">8</mn></msup></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.4.3.1" xref="S2.E1.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.4.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.4.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.3.cmml">ν</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.4.2.cmml">l</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.4.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2500</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">Å</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E1.m1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">8</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml"><msup id="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.3a" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">46</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.3.cmml">ergs</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.3.cmml">s</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E1.m1.3.4.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.4.3.1a" xref="S2.E1.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.4.3.4.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.4.3.4.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.cmml">0.4</mn><mi id="S2.E1.m1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.3.cmml">U</mi></mfrac><mo id="S2.E1.m1.3.4.3.4.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.4.3.1b" xref="S2.E1.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E1.m1.3.4.3.5" xref="S2.E1.m1.3.4.3.5.cmml"><msup id="S2.E1.m1.3.4.3.5a" xref="S2.E1.m1.3.4.3.5.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.4.3.5.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.4.3.5.2.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.2.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.3.2.2a" xref="S2.E1.m1.3.3.2.2.cmml">2</mn></mpadded><mo id="S2.E1.m1.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.2.3.cmml">pc</mi></mrow><mi id="S2.E1.m1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.cmml">R</mi></mfrac><mo id="S2.E1.m1.3.4.3.5.2.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E1.m1.3.4.3.5.3" xref="S2.E1.m1.3.4.3.5.3.cmml">2</mn></msup></mpadded><mo id="S2.E1.m1.3.4.3.1c" xref="S2.E1.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.3.4.3.6" xref="S2.E1.m1.3.4.3.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.4.3.6.2" xref="S2.E1.m1.3.4.3.6.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.E1.m1.3.4.3.6.3" xref="S2.E1.m1.3.4.3.6.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.4.3.6.3.1" xref="S2.E1.m1.3.4.3.6.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E1.m1.3.4.3.6.3.2" xref="S2.E1.m1.3.4.3.6.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0507534

Formulas:

1-

δ = (J_{1} - J_{2}) / (J_{1} + J_{2})

2-

| δ | = δ_{c} \approx 0.26

3-

⟨ S_{i} (0) S_{j} (t) ⟩

4-

χ (𝐪, ω)

5-

Δ_{1} = 0.42 (3)

6-

Δ_{2} = 0.52 (6)

7-

Δ_{3} = 1.9 (1)

8-

\bar{Δ} / J = 0.41

9-

Δ_{1} = 0.42 (3)

10-

Δ_{2} = 0.52 (6)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.4323

Formulas:

1-

{}^{14}N {(p, γ)}^{15} O

2-

{}^{14}N {(p, γ)}^{15} O

3-

Δ ν = {(2 \int_{0}^{R} \frac{d r}{c})}^{- 1} \propto \sqrt{\bar{ρ}}

4-

ν_{n, ℓ} = (n + \frac{ℓ}{2} + ϵ_{as}) Δ ν_{as} - \frac{ℓ (ℓ + 1) d_{0} + d_{1}}{ν_{n, ℓ}}

5-

ν_{n, ℓ} ≅ (n + \frac{ℓ}{2} + ϵ_{obs}) Δ ν_{obs} - ℓ (ℓ + 1) D_{0}

6-

D_{0} = (ν_{n, ℓ} - ν_{n - 1, ℓ + 2}) / (4 ℓ + 6)

7-

Δ ν_{obs} = ν_{n, ℓ = 0} - ν_{n - 1, ℓ = 0}

8-

(n + ϵ_{as} + \frac{A_{as}}{n}) Δ ν_{as} = (n + ϵ_{obs} + \frac{α_{obs}}{2} {[n - n_{\max}]}^{2}) Δ ν_{obs}

9-

n_{\max} = ν_{\max} / Δ ν_{obs}

10-

α_{obs} = d \ln Δ ν_{obs} / dn

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9306011

Formulas:

1-

D_{4} - D_{5} - E_{6}

2-

S p i n (2 n)

3-

S p i n (8)

4-

S p i n (10)

5-

S p i n (8)

6-

S p i n (10)

7-

S p i n (10)

8-

S p i n (8)

9-

S p i n (8)

10-

S U (3) \times S U (2) \times U (1)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1103.5763

Formulas:

1-

M_{gas} \leq 10^{- 3}

2-

n_{dust} (r, z)

3-

T_{dust} (r, z)

4-

J_{ν} (r, z)

5-

f_{UV} = L_{UV} / L_{*}

6-

10^{- 5} < M_{disk} \leq 10^{- 6}

7-

10^{- 1} < M_{disk} \leq 10^{- 2}

8-

10^{- 5} < M_{disk} \leq 10^{- 6}

9-

10^{- 1} < M_{disk} \leq 10^{- 2}

10-

10^{- 5} < M_{disk} \leq 10^{- 6}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0012045

Formulas:

1-

(\bar{d} - \bar{u})

2-

(\bar{d} - \bar{u})

3-

(\bar{d} - \bar{u})

4-

(\bar{d} - \bar{u})

5-

(\bar{d} - \bar{u})

6-

y^{+} \equiv t + y_{3} = 2 z / M

7-

Q_{s e a} (z, Q^{2}) = \int_{0}^{1} 𝑑 x [q_{s e a} (x, Q^{2}) + \bar{q} (x, Q^{2})] \sin (z x)

8-

(\bar{D} - \bar{U}) (z, Q^{2}) = \int_{0}^{1} 𝑑 x [\bar{d} (x, Q^{2}) - \bar{u} (x, Q^{2})] \sin (z x)

9-

\bar{d} (x), \bar{u} (x)

10-

(\bar{d} - \bar{u})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9701074

Formulas:

1-

Y B a_{2} C u_{3} O_{7 - x}

2-

Y B a_{2} C u_{3} O_{7 - x}

3-

Y B a_{2} C u_{3} O_{7 - x}

4-

10^{8} H z

5-

Y B C O

6-

Y B a_{2} C u_{3} O_{7 - x}

7-

Y_{2} B a C u O_{5}

8-

μ V / c m

9-

A / c m^{2}

10-

A / c m^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0509241

Formulas:

1-

m W / c m^{2}

2-

25 m W / c m^{2}

3-

\frac{d N}{d t} = R - N (\frac{1}{τ_{1}} + \frac{1}{τ_{2}}) - β \int n^{2} 𝑑 V .

4-

N (t) = N_{m a x} (1 - e^{- \frac{t}{τ_{M O T}}}),

5-

1 / τ_{M O T} = 1 / τ_{1} + 1 / τ_{2}

6-

N_{m a x}

7-

R = \frac{d N}{d t} (0) = \frac{N_{m a x}}{τ_{M O T}}

8-

50 m m \times 50 m m \times 140 m m

9-

1 \times 10^{- 9} m b a r

10-

2 \times 10^{- 11} m b a r

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1303.6573

Formulas:

1-

E_{M_{s}_n o d e}^{T_{x}}

2-

E_{M_{s} / S}^{T_{x}}

3-

E_{M_{s}_C H}^{T_{x}}

4-

E_{M_{s}_a l l_C H}^{T_{x}}

5-

E_{M_{s}_C H}^{R x}

6-

E_{M_{s}_a l l_C H}^{R x}

7-

E_{M_{s}}^{T o t}

8-

E_{O_{s}}^{T o t}

9-

n = \frac{C_{p} (x)}{d}

10-

T_{r} (S_{n}) = (C_{p} (x) + d_{n}, C_{p} (y) + d_{n}),

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0506503

Formulas:

1-

C h a n d r a

2-

C h a n d r a

3-

\log L_{x} / L_{b o l} ≃ - 7

4-

C h a n d r a

5-

X - r a y

6-

O b s e r v a t o r y

7-

X M M - N e w t o n

8-

C h a n d r a

9-

L_{b o l} = 1

10-

L_{b o l} = 1 \times 10^{4}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1804.00896

Formulas:

1-

N_{g} (L)

2-

p (n | t, r) = \frac{{(r t)}^{n} e^{- r t}}{n!} .

3-

p (δ | r) = r e^{- δ r},

4-

r = {⟨ δ ⟩}^{- 1}

5-

𝒲 (δ | k, r) = \frac{k}{δ} {[δ r Γ (1 + k^{- 1})]}^{k} e^{- {[δ r Γ (1 + k^{- 1})]}^{k}},

6-

= {0.34}_{- 0.05}^{+ 0.06}

7-

= {5.7}_{- 2.0}^{+ 3.0}

8-

{1.7}_{- 1.9}^{+ 1.5} \times 10^{3}

9-

= {0.34}_{- 0.05}^{+ 0.06}

10-

= {5.7}_{- 2.0}^{+ 3.0}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.05248

Formulas:

1-

G = (V, E)

2-

O (n_{𝑜𝑓𝑓}^{2} \cdot S)

3-

O (n_{𝑜𝑓𝑓}^{2} \cdot t_{p})

4-

O (d^{2} \cdot \max {t_{u}, t_{q}})

5-

O (d \cdot t_{q})

6-

G = (V, E)

7-

S = O (d^{1 - 2 / c} m n^{1 / c - 1 / (c \log (2 d))} \log^{2} n)

8-

\tilde{O} (S)

9-

O (d^{2 c + 4} \log^{2} n \log \log n)

10-

o (m n^{1 / c})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1805.11158

Formulas:

1-

n = | A U S S |

2-

(S_{1}, D_{1})

3-

(S_{2}, D_{2})

4-

t_{c p u}

5-

t_{c p u}

6-

t_{f}^{'} > t_{f}

7-

t_{c p u}

8-

10 G b p s

9-

T_{l o w} = 50 μ s

10-

T_{h i g h} = 500 μ s

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0210214

Formulas:

1-

σ_{Γ}^{'} \equiv σ_{Γ} / Γ_{avrg} ≪ 0.01

2-

F_{col} = c / 2 (D_{0} + l)

3-

\equiv σ_{Γ} / Γ_{avrg}

4-

Γ_{m} = {(Γ_{1} Γ_{2})}^{\frac{1}{2}} .

5-

E_{m} = M c^{2} (Γ_{1} - Γ_{m}) + M c^{2} (Γ_{2} - Γ_{m}),

6-

η = \frac{M c^{2} (Γ_{1} - Γ_{m}) + M c^{2} (Γ_{2} - Γ_{m})}{M c^{2} Γ_{1} + M c^{2} Γ_{2}} .

7-

D \sim \frac{2 Γ_{1}^{2} Γ_{2}^{2}}{Γ_{2}^{2} - Γ_{1}^{2}} D_{0}

8-

R = D \tan θ \sim \frac{D}{Γ} .

9-

Γ_{m} \sqrt{(1 + \frac{2 Γ_{m}}{Γ_{1}}) / (2 + \frac{Γ_{m}}{Γ_{1}})}

10-

Γ_{m} \sqrt{(1 + \frac{2 Γ_{m}}{Γ_{2}}) / (2 + \frac{Γ_{m}}{Γ_{2}})} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0108351

Formulas:

1-

Ω / 2 π << 1

2-

\dot{m} = η \dot{M} c^{2} / L_{Edd} = L / L_{Edd}

3-

f_{c o r o n a}

4-

F_{x} (E)

5-

F_{x} \propto F_{d i s k} \propto r^{- 3}

6-

F_{x} / F_{d i s k}

7-

f_{c o r o n a}

8-

F_{x} / F_{d i s k}

9-

F_{x} \propto F_{d i s k}

10-

H_{s} \sim {(4 k T R^{3} / G M m_{p})}^{1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0507333

Formulas:

1-

u d (n) =

2-

2 | n \Leftrightarrow 2 | u d (n),

3-

5 | n \Leftrightarrow u d (n) \in {0, 5} .

4-

t (p) \in ℤ_{p}

5-

p | n \Leftrightarrow p | ⌊ \frac{n}{10} ⌋ - t (p) u d (n) .

6-

t (p) = {\begin{matrix} \frac{p - 1}{10} & if u d (p) = 1, \\ \frac{7 p - 1}{10} & if u d (p) = 3, \\ \frac{3 p - 1}{10} & if u d (p) = 7, \\ \frac{9 p - 1}{10} & if u d (p) = 9 . \end{matrix}

7-

(10, p) = 1

8-

10 t + 1 = k p

9-

t = t (p)

10-

p | 10 t (p) + 1

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0911.2838

Formulas:

1-

H = \dot{a} / a

2-

q = - \ddot{a} / a H^{2}

3-

{r (z), s (z)}

4-

r \equiv \frac{\overset{˙˙˙}{a}}{a H^{3}},

5-

s \equiv \frac{r - 1}{3 (q - \frac{1}{2})} .

6-

{r, s} = {1, 0}

7-

δ t = λ t_{p}^{2 / 3} t^{1 / 3},

8-

ℏ = c = k_{B} = 1

9-

l_{p} = t_{p} = 1 / m_{p}

10-

δ t^{3} \sim t_{p}^{2} t

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1408.6216

Formulas:

1-

l (γ) / 2

2-

γ : S^{1} \to M

3-

l (γ) / k

4-

d (γ (t), γ (t + 2 π / k)) = l (γ) / k \forall t \in S^{1} .

5-

l (γ) / 2

6-

L \leq 2 diam (M)

7-

γ : (- ϵ, ϵ) \to X_{n}

8-

a \in (- ϵ, 0)

9-

b \in (0, ϵ)

10-

γ (a), γ (0), γ (b) \in X_{n}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0909.5587

Formulas:

1-

γ + γ \to e^{+} + e^{-}

2-

τ_{γ γ} ≫ 1

3-

d \approx 2 R_{⋆}

4-

R_{⋆} = 9.3 R_{⊙}

5-

T_{⋆} = 39 000

6-

r = R_{⋆} / 4

7-

γ + e^{+ -} \to e^{+ -} + e^{+} + e^{-}

8-

E_{e} ϵ_{0} ≳ 250 {(m_{e} c^{2})}^{2}

9-

0.04 σ_{T} Z^{2} {cm}^{2}

10-

γ^{'} \sim ϵ_{1} / 2 m_{e} c^{2} = 10^{6} ≫ 1

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1002.1843

Formulas:

1-

O (volume (Q))

2-

c \cdot area (Q)

3-

c \cdot area (Q)

4-

\frac{π}{2} \cdot area (Q)

5-

c \cdot \frac{π}{2} \cdot area (Q)

6-

\frac{4}{π} \cdot area (Q)

7-

c \cdot \frac{4}{π} \cdot area (Q)

8-

A R^{2} W^{2}

9-

A R^{2} W^{2}

10-

A R^{2} W^{2}

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.4.m4.2.2" xref="id4.4.m4.2.2.cmml"><mi id="id4.4.m4.2.2.3" xref="id4.4.m4.2.2.3.cmml">O</mi><mo id="id4.4.m4.2.2.2" xref="id4.4.m4.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="id4.4.m4.2.2.1.1" xref="id4.4.m4.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id4.4.m4.2.2.1.1.2" xref="id4.4.m4.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id4.4.m4.2.2.1.1.1" xref="id4.4.m4.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="id4.4.m4.2.2.1.1.1.2" xref="id4.4.m4.2.2.1.1.1.2.cmml">volume</mi><mo id="id4.4.m4.2.2.1.1.1.1" xref="id4.4.m4.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id4.4.m4.2.2.1.1.1.3.2" xref="id4.4.m4.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id4.4.m4.2.2.1.1.1.3.2.1" xref="id4.4.m4.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="id4.4.m4.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="id4.4.m4.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="id4.4.m4.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="id4.4.m4.2.2.1.1.3" xref="id4.4.m4.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2" xref="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.cmml"><mrow id="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.2" xref="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.2.cmml"><mi id="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.2.2" xref="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.2.2.cmml">c</mi><mo id="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.2.1" xref="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.2.1.cmml">⋅</mo><mi id="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.2.3" xref="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.2.3.cmml">area</mi></mrow><mo id="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.1" xref="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.3.2" xref="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.3.2.1" xref="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.1" xref="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.1.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.3.2.2" xref="S1.SS2.p1.7.6.m6.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2" xref="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.cmml"><mrow id="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.2" xref="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.2.cmml"><mi id="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.2.2" xref="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.2.2.cmml">c</mi><mo id="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.2.1" xref="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.2.1.cmml">⋅</mo><mi id="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.2.3" xref="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.2.3.cmml">area</mi></mrow><mo id="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.1" xref="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.3.2" xref="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.3.2.1" xref="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.1" xref="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.1.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.3.2.2" xref="S1.SS2.p2.7.6.m6.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS2.p3.6.m6.1.2" xref="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.cmml"><mrow id="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.2" xref="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.2.cmml"><mfrac id="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.2.2" xref="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.2.2.cmml"><mi id="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.2.2.2" xref="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.2.2.2.cmml">π</mi><mn id="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.2.2.3" xref="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.2.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.2.1" xref="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.2.1.cmml">⋅</mo><mi id="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.2.3" xref="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.2.3.cmml">area</mi></mrow><mo id="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.1" xref="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.3.2" xref="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.3.2.1" xref="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.SS2.p3.6.m6.1.1" xref="S1.SS2.p3.6.m6.1.1.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.3.2.2" xref="S1.SS2.p3.6.m6.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS2.p3.8.m8.1.2" xref="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.cmml"><mrow id="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2" xref="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.cmml"><mi id="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.2" xref="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.2.cmml">c</mi><mo id="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.1" xref="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.1.cmml">⋅</mo><mfrac id="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.3" xref="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.3.2" xref="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.3.2.cmml">π</mi><mn id="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.3.3" xref="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.1a" xref="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.1.cmml">⋅</mo><mi id="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.4" xref="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.2.4.cmml">area</mi></mrow><mo id="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.1" xref="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.3.2" xref="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.3.2.1" xref="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.SS2.p3.8.m8.1.1" xref="S1.SS2.p3.8.m8.1.1.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.3.2.2" xref="S1.SS2.p3.8.m8.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS2.p3.12.m12.1.2" xref="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.cmml"><mrow id="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.2" xref="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.2.cmml"><mfrac id="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.2.2" xref="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.2.2.cmml"><mn id="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.2.2.2" xref="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.2.2.2.cmml">4</mn><mi id="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.2.2.3" xref="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.2.2.3.cmml">π</mi></mfrac><mo id="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.2.1" xref="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.2.1.cmml">⋅</mo><mi id="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.2.3" xref="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.2.3.cmml">area</mi></mrow><mo id="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.1" xref="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.3.2" xref="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.3.2.1" xref="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.SS2.p3.12.m12.1.1" xref="S1.SS2.p3.12.m12.1.1.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.3.2.2" xref="S1.SS2.p3.12.m12.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS2.p3.14.m14.1.2" xref="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.cmml"><mrow id="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2" xref="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.cmml"><mi id="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.2" xref="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.2.cmml">c</mi><mo id="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.1" xref="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.1.cmml">⋅</mo><mfrac id="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.3" xref="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.3.cmml"><mn id="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.3.2" xref="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.3.2.cmml">4</mn><mi id="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.3.3" xref="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.3.3.cmml">π</mi></mfrac><mo id="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.1a" xref="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.1.cmml">⋅</mo><mi id="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.4" xref="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.2.4.cmml">area</mi></mrow><mo id="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.1" xref="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.3.2" xref="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.3.2.1" xref="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.SS2.p3.14.m14.1.1" xref="S1.SS2.p3.14.m14.1.1.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.3.2.2" xref="S1.SS2.p3.14.m14.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS3.p2.1.m1.1.1" xref="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.1" xref="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mn id="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.1a" xref="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.4" xref="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.4.2" xref="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.4.2.cmml">W</mi><mn id="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.4.3" xref="S1.SS3.p2.1.m1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS3.p2.2.m2.1.1" xref="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.2" xref="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.1" xref="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">R</mi><mn id="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.1a" xref="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.4" xref="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.4.2" xref="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.4.2.cmml">W</mi><mn id="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.4.3" xref="S1.SS3.p2.2.m2.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS3.p3.1.m1.1.1" xref="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.2" xref="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.1" xref="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mn id="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.1a" xref="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.4" xref="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.4.2" xref="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.4.2.cmml">W</mi><mn id="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.4.3" xref="S1.SS3.p3.1.m1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0312130

Formulas:

1-

| Q > = 𝒜 {| q_{1} > \otimes \dots \otimes | q_{A} >} .

2-

< 𝒙 | q > = \sum_{i} c_{i} \exp {- \frac{{(𝒙 - 𝒃_{i})}^{2}}{2 a_{i}}} | χ_{i} > \otimes | ξ > .

3-

E [| Q >] = \frac{< Q | H_{𝑒𝑓𝑓} - T_{𝑐𝑚} | Q >}{< Q | Q >}

4-

B E (2)

5-

E_{b} [MeV]

6-

r_{𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒} [fm]

7-

B (E 2) [e^{2} {fm}^{4}]

8-

{(1 s_{1 / 2})}^{4} {(1 p_{3 / 2})}^{12}

9-

B (E 2)

10-

B (E 2)

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml"><mo fence="true" maxsize="120%" minsize="120%" rspace="4.2pt" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.1.1.cmml">|</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1a" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml">Q</mi></mpadded><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.1.1.cmml">></mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">𝒜</mi><mo id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo maxsize="210%" minsize="210%" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" maxsize="120%" minsize="120%" rspace="4.2pt" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">q</mi><mn id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub></mpadded><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">></mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⊗</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml">…</mi><mo id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⊗</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mo fence="true" maxsize="120%" minsize="120%" rspace="4.2pt" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">|</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.1a" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">q</mi><mi id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">A</mi></msub></mpadded><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">></mo></mrow></mrow><mo maxsize="210%" minsize="210%" rspace="4.7pt" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.2.2.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.6.6.1" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.6.6.1.1" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.6.6.1.1.4.2" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.4.1.cmml"><mo maxsize="120%" minsize="120%" rspace="4.2pt" id="S1.E2.m1.6.6.1.1.4.2.1" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.4.1.1.cmml"><</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E2.m1.2.2" xref="S1.E2.m1.2.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.2.2a" xref="S1.E2.m1.2.2.cmml">𝒙</mi></mpadded><mo maxsize="120%" minsize="120%" rspace="4.2pt" id="S1.E2.m1.6.6.1.1.4.2.2" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.4.1.1.cmml">|</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E2.m1.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3a" xref="S1.E2.m1.3.3.cmml">q</mi></mpadded><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S1.E2.m1.6.6.1.1.4.2.3" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.4.1.1.cmml">></mo></mrow><mo id="S1.E2.m1.6.6.1.1.3" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.cmml"><munder id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.3" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.3.2" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.3.2.cmml">∑</mo><mi id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.3.3" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.3.3.cmml">i</mi></munder><mrow id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.cmml"><msub id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.4" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.4.2" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.4.2.cmml">c</mi><mi id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.4.3" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.4.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.3" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.4.4" xref="S1.E2.m1.4.4.cmml">exp</mi><mo id="S1.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo maxsize="210%" minsize="210%" id="S1.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S1.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mfrac id="S1.E2.m1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.cmml"><msup id="S1.E2.m1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝒙</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝒃</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="S1.E2.m1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.E2.m1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E2.m1.1.1.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.cmml">a</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo maxsize="210%" minsize="210%" id="S1.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.3a" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.1" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mo fence="true" maxsize="120%" minsize="120%" rspace="4.2pt" id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.1.2" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">|</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.1.1" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.1.1.cmml"><msub id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.1.1a" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">χ</mi><mi id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">i</mi></msub></mpadded><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.1.3" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">></mo></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.3" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.3.cmml">⊗</mo><mrow id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.4.2" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.4.1.cmml"><mo fence="true" maxsize="120%" minsize="120%" rspace="4.2pt" id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.4.2.1" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.4.1.1.cmml">|</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E2.m1.5.5" xref="S1.E2.m1.5.5.cmml"><mi id="S1.E2.m1.5.5a" xref="S1.E2.m1.5.5.cmml">ξ</mi></mpadded><mo maxsize="120%" minsize="120%" rspace="4.7pt" id="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.4.2.2" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.2.2.4.1.1.cmml">></mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.6.6.1.2" xref="S1.E2.m1.6.6.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E3.m1.7.7" xref="S1.E3.m1.7.7.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.7.7.1" xref="S1.E3.m1.7.7.1.cmml"><mi id="S1.E3.m1.7.7.1.3" xref="S1.E3.m1.7.7.1.3.cmml">E</mi><mo id="S1.E3.m1.7.7.1.2" xref="S1.E3.m1.7.7.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E3.m1.7.7.1.1.1" xref="S1.E3.m1.7.7.1.1.2.cmml"><mo id="S1.E3.m1.7.7.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.7.7.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S1.E3.m1.7.7.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.7.7.1.1.1.1.1.cmml"><mo fence="true" maxsize="120%" minsize="120%" rspace="4.2pt" id="S1.E3.m1.7.7.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E3.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E3.m1.6.6" xref="S1.E3.m1.6.6.cmml"><mi id="S1.E3.m1.6.6a" xref="S1.E3.m1.6.6.cmml">Q</mi></mpadded><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S1.E3.m1.7.7.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E3.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.cmml">></mo></mrow><mo id="S1.E3.m1.7.7.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.7.7.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E3.m1.7.7.2" xref="S1.E3.m1.7.7.2.cmml">=</mo><mfrac id="S1.E3.m1.5.5" xref="S1.E3.m1.5.5.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.3.3.3.3" xref="S1.E3.m1.3.3.3.4.cmml"><mo maxsize="120%" minsize="120%" rspace="4.2pt" id="S1.E3.m1.3.3.3.3.2" xref="S1.E3.m1.3.3.3.4.1.cmml"><</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E3.m1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1a" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml">Q</mi></mpadded><mo fence="true" maxsize="120%" minsize="120%" rspace="4.2pt" id="S1.E3.m1.3.3.3.3.3" xref="S1.E3.m1.3.3.3.4.1.cmml">|</mo><mrow id="S1.E3.m1.3.3.3.3.1" xref="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.cmml"><msub id="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.2" xref="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.2.2" xref="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.2.2.cmml">H</mi><mi id="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.2.3" xref="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.2.3.cmml">𝑒𝑓𝑓</mi></msub><mo id="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.1" xref="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.1.cmml">-</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.3" xref="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.3.cmml"><msub id="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.3a" xref="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.3.2" xref="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.3.2.cmml">T</mi><mi id="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.3.3" xref="S1.E3.m1.3.3.3.3.1.3.3.cmml">𝑐𝑚</mi></msub></mpadded></mrow><mo fence="true" maxsize="120%" minsize="120%" rspace="4.2pt" id="S1.E3.m1.3.3.3.3.4" xref="S1.E3.m1.3.3.3.4.1.cmml">|</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E3.m1.2.2.2.2" xref="S1.E3.m1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.2.2.2.2a" xref="S1.E3.m1.2.2.2.2.cmml">Q</mi></mpadded><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S1.E3.m1.3.3.3.3.5" xref="S1.E3.m1.3.3.3.4.1.cmml">></mo></mrow><mrow id="S1.E3.m1.5.5.5.4" xref="S1.E3.m1.5.5.5.3.cmml"><mo maxsize="120%" minsize="120%" rspace="4.2pt" id="S1.E3.m1.5.5.5.4.1" xref="S1.E3.m1.5.5.5.3.1.cmml"><</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E3.m1.4.4.4.1" xref="S1.E3.m1.4.4.4.1.cmml"><mi id="S1.E3.m1.4.4.4.1a" xref="S1.E3.m1.4.4.4.1.cmml">Q</mi></mpadded><mo maxsize="120%" minsize="120%" rspace="4.2pt" id="S1.E3.m1.5.5.5.4.2" xref="S1.E3.m1.5.5.5.3.1.cmml">|</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E3.m1.5.5.5.2" xref="S1.E3.m1.5.5.5.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.5.5.5.2a" xref="S1.E3.m1.5.5.5.2.cmml">Q</mi></mpadded><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S1.E3.m1.5.5.5.4.3" xref="S1.E3.m1.5.5.5.3.1.cmml">></mo></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S3.T1.3.m1.1.2" xref="S3.T1.3.m1.1.2.cmml"><mi id="S3.T1.3.m1.1.2.2" xref="S3.T1.3.m1.1.2.2.cmml">B</mi><mo id="S3.T1.3.m1.1.2.1" xref="S3.T1.3.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.T1.3.m1.1.2.3" xref="S3.T1.3.m1.1.2.3.cmml">E</mi><mo id="S3.T1.3.m1.1.2.1b" xref="S3.T1.3.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.T1.3.m1.1.2.4.2" xref="S3.T1.3.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.T1.3.m1.1.2.4.2.1" xref="S3.T1.3.m1.1.2.cmml">(</mo><mn id="S3.T1.3.m1.1.1" xref="S3.T1.3.m1.1.1.cmml">2</mn><mo stretchy="false" id="S3.T1.3.m1.1.2.4.2.2" xref="S3.T1.3.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.T1.5.1.1.m1.1.2" xref="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.2" xref="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.2.cmml"><msub id="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.2a" xref="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.2.2" xref="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.2.2.cmml">E</mi><mi id="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.2.3" xref="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.2.3.cmml">b</mi></msub></mpadded><mo id="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.1" xref="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.3.2" xref="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S3.T1.5.1.1.m1.1.1" xref="S3.T1.5.1.1.m1.1.1.cmml">MeV</mi><mo stretchy="false" id="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.T1.5.1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.T1.6.2.2.m1.1.2" xref="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.2" xref="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.2.cmml"><msub id="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.2a" xref="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.2.2" xref="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.2.2.cmml">r</mi><mi id="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.2.3" xref="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.2.3.cmml">𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒</mi></msub></mpadded><mo id="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.1" xref="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.3.2" xref="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.3.2.1" xref="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S3.T1.6.2.2.m1.1.1" xref="S3.T1.6.2.2.m1.1.1.cmml">fm</mi><mo stretchy="false" id="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.T1.6.2.2.m1.1.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.cmml"><mi id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.4" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.4.cmml">B</mi><mo id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.3" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.T1.7.3.3.m1.1.1.1.1" xref="S3.T1.7.3.3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.T1.7.3.3.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.T1.7.3.3.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.T1.7.3.3.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.T1.7.3.3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.T1.7.3.3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.T1.7.3.3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mo id="S3.T1.7.3.3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.T1.7.3.3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S3.T1.7.3.3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.T1.7.3.3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo rspace="5.3pt" stretchy="false" id="S3.T1.7.3.3.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.T1.7.3.3.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.3a" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.2" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.cmml"><msup id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.2.2" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.2.2.cmml">e</mi><mn id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.2.3" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.3.2" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.3.2.cmml">fm</mi><mn id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.3.3" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.1.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.1.3" xref="S3.T1.7.3.3.m1.2.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.5.m5.2.2" xref="S3.p1.5.m5.2.2.cmml"><msup id="S3.p1.5.m5.1.1.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.p1.5.m5.1.1.1.3" xref="S3.p1.5.m5.1.1.1.3.cmml">4</mn></msup><mo id="S3.p1.5.m5.2.2.3" xref="S3.p1.5.m5.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.5.m5.2.2.2" xref="S3.p1.5.m5.2.2.2.cmml"><mrow id="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1" xref="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.2" xref="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1" xref="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">p</mi><mrow id="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml">3</mn><mo id="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.3.3.1" xref="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.3.3.3" xref="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.3" xref="S3.p1.5.m5.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.p1.5.m5.2.2.2.3" xref="S3.p1.5.m5.2.2.2.3.cmml">12</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.15.m15.1.1" xref="S3.p1.15.m15.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.15.m15.1.1.3" xref="S3.p1.15.m15.1.1.3.cmml">B</mi><mo id="S3.p1.15.m15.1.1.2" xref="S3.p1.15.m15.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.15.m15.1.1.1.1" xref="S3.p1.15.m15.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.15.m15.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.15.m15.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.15.m15.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.15.m15.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.15.m15.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.15.m15.1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mo id="S3.p1.15.m15.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.15.m15.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S3.p1.15.m15.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.15.m15.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.15.m15.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.15.m15.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.17.m17.1.1" xref="S3.p1.17.m17.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.17.m17.1.1.3" xref="S3.p1.17.m17.1.1.3.cmml">B</mi><mo id="S3.p1.17.m17.1.1.2" xref="S3.p1.17.m17.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.17.m17.1.1.1.1" xref="S3.p1.17.m17.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.17.m17.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.17.m17.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.17.m17.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.17.m17.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.17.m17.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.17.m17.1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mo id="S3.p1.17.m17.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.17.m17.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S3.p1.17.m17.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.17.m17.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.17.m17.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.17.m17.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0006041

Formulas:

1-

M^{4} \times R^{1} \times ℋ_{21}

2-

| Δ \vec{y} |

3-

| Δ \vec{y} | \to 0

4-

| Δ \vec{y} |

5-

| Δ \vec{y} |

6-

A d S_{5} \times S^{5}

7-

g_{s} = e^{Φ} = g_{Y M}^{2}

8-

d s^{2} = e^{2 Φ} (\pm d t^{2} + d x_{i} d x_{i}) + 4 l_{c}^{2} e^{4 Φ} {(d Φ)}^{2} + d {\vec{y}}_{21}^{2},

9-

i = 1, 2, 3

10-

Λ_{Q C D}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11332254 (Agent494)