Run 11314766

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0612017

Formulas:

1-

- 0.5 \leq T \leq 9.5

2-

\cos^{2} i = (q^{2} - q_{0}^{2}) / (1 - q_{0}^{2})

3-

(F U V - N U V)

4-

A_{K} = 0.367 \times E (B - V)

5-

A_{F U V} = 7.9 \times E (B - V)

6-

μ_{F U V}

7-

A_{F U V}

8-

L_{T I R} / L_{F U V}

9-

A_{F U V}

10-

A_{F U V}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.1376

Formulas:

1-

\partial (M ∖ η (K))

2-

S = \partial V = \partial W

3-

M = V \cup_{S} W

4-

g (M^{'}) < g (M)

5-

g (M) = 0

6-

g (M) < g

7-

g (M^{'}) < g

8-

M = V \cup_{S} W

9-

| \partial D_{1} \cap \partial D_{2} | = 1

10-

V^{'} \cup_{S^{'}} W^{'}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0607089

Formulas:

1-

Δ V_{F W H M} = 1040 \pm 190 {km s}^{- 1}

2-

n (H_{2}) > 3 - 10 \times 10^{2} {cm}^{- 3}

3-

M (H_{2}) = 1.6 \times 10^{11} M_{☉}

4-

J_{u p p e r} \geq 3

5-

M (H_{2}) ≲ 4 \times 10^{10} M_{☉}

6-

\sim 10^{13} L_{☉}

7-

\sim 10^{3} M_{☉} {yr}^{- 1}

8-

\sim 10^{11} M_{☉}

9-

M_{d y n} > 7 \times 10^{10} M_{☉}

10-

M (H_{2}) = 3.0 \times 10^{10} M_{☉}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0304443

Formulas:

1-

S_{ν} \propto ν^{- α}

2-

13^{h} 25^{m} 27 \overset{s}{.} 609

3-

- 43 ° 01^{'} 08 \overset{''}{.} 91

4-

0 \overset{''}{.} 101 \pm 0 \overset{''}{.} 001

5-

0 \overset{''}{.} 06 \pm 0 \overset{''}{.} 01

6-

0 \overset{''}{.} 12 \pm 0 \overset{''}{.} 03

7-

0 \overset{''}{.} 14 \pm 0 \overset{''}{.} 03

8-

\sim 0 \overset{''}{.} 65

9-

0 \overset{''}{.} 5

10-

\sim 0 \overset{''}{.} 85

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9906053

Formulas:

1-

F = G \frac{M m}{r (r - δ)} (1)

2-

h^{2} u^{2} (\frac{d^{2} u}{d θ^{2}} + u) = - \frac{F}{m} (2)

3-

h^{2} u^{2} (\frac{d^{2} u}{d θ^{2}} + u) = \frac{G M u^{2}}{(1 - δ u)} (4)

4-

h^{2} u^{2} (\frac{d^{2} u}{d θ^{2}} + u) = G M u^{2} (1 + δ u) (5)

5-

\frac{d^{2} u}{d θ^{2}} + (1 - D δ) u = D (6)

6-

D = \frac{G M}{h^{2}}

7-

u = A \cos \sqrt{1 - D δ} θ + B \sin \sqrt{1 - D δ} θ + \frac{D}{1 - D δ} (5)

8-

A = - \frac{D}{1 - D δ}

9-

y = r \sin θ

10-

\frac{1}{y} = \frac{D}{1 - D δ} \frac{1 - \cos \sqrt{1 - D δ} θ}{\sin θ} + B \frac{\sin \sqrt{1 - D δ} θ}{\sin θ} (6)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0307242

Formulas:

1-

H \to Z Z^{⋆} \to 4 l

2-

120 < M_{H} < 180 GeV

3-

115 < M_{H} < 200 GeV

4-

H \to Z Z^{⋆} \to 4 l

5-

H \to Z Z^{⋆} \to 4 l

6-

P_{T H} < 100 GeV

7-

H \to Z Z (Z Z^{⋆}) \to 4 l

8-

Z Z (Z Z^{⋆})

9-

Z b \bar{b}

10-

H \to Z Z (Z Z^{⋆}) \to 4 l

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.1230

Formulas:

1-

μ_{1} ▷ μ_{2} ▷ \dots ▷ μ_{n}

2-

{ν_{n}}_{n = 1}^{\infty}

3-

lim_{n \to \infty} ν_{n} ({t \in ℝ : | t - a_{n} | \geq ε}) = 0, ε > 0 .

4-

{X_{n}}_{n = 1}^{\infty}

5-

D_{1 / n} (\underset{n times}{\underset{⏟}{μ * μ * \dots * μ}})

6-

a_{n} = m (μ)

7-

D_{b} μ (A) = μ (b^{- 1} A)

8-

{μ_{n}}_{n = 1}^{\infty}

9-

var (μ_{n})

10-

\sum_{k = 1}^{\infty} \frac{var (μ_{k})}{b_{k}^{2}} < \infty

Formulas (html):

<math><mrow id="id1.1.m1.1.1" xref="id1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="id1.1.m1.1.1.2" xref="id1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="id1.1.m1.1.1.2.2" xref="id1.1.m1.1.1.2.2.cmml">μ</mi><mn id="id1.1.m1.1.1.2.3" xref="id1.1.m1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="id1.1.m1.1.1.1" xref="id1.1.m1.1.1.1.cmml">▷</mo><msub id="id1.1.m1.1.1.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="id1.1.m1.1.1.3.2" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.cmml">μ</mi><mn id="id1.1.m1.1.1.3.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="id1.1.m1.1.1.1a" xref="id1.1.m1.1.1.1.cmml">▷</mo><mi mathvariant="normal" id="id1.1.m1.1.1.4" xref="id1.1.m1.1.1.4.cmml">⋯</mi><mo id="id1.1.m1.1.1.1b" xref="id1.1.m1.1.1.1.cmml">▷</mo><msub id="id1.1.m1.1.1.5" xref="id1.1.m1.1.1.5.cmml"><mi id="id1.1.m1.1.1.5.2" xref="id1.1.m1.1.1.5.2.cmml">μ</mi><mi id="id1.1.m1.1.1.5.3" xref="id1.1.m1.1.1.5.3.cmml">n</mi></msub></mrow></math>, <math><msubsup id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ν</mi><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.1.3.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.3.1.cmml">=</mo><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.1.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.cmml">∞</mi></msubsup></math>, <math><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munder id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo movablelimits="false" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">lim</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">→</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">∞</mi></mrow></munder><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ν</mi><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">∈</mo><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ℝ</mi></mrow><mo rspace="4.2pt" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">:</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml"><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">a</mi><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">≥</mo><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">ε</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.5" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">}</mo></mrow><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">ε</mi><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">></mo><mn id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><msubsup id="S1.p3.4.m1.1.1" xref="S1.p3.4.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p3.4.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.4.m1.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><msub id="S1.p3.4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">X</mi><mi id="S1.p3.4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.p3.4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.4.m1.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mrow id="S1.p3.4.m1.1.1.1.3" xref="S1.p3.4.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.4.m1.1.1.1.3.2" xref="S1.p3.4.m1.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S1.p3.4.m1.1.1.1.3.1" xref="S1.p3.4.m1.1.1.1.3.1.cmml">=</mo><mn id="S1.p3.4.m1.1.1.1.3.3" xref="S1.p3.4.m1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.4.m1.1.1.3" xref="S1.p3.4.m1.1.1.3.cmml">∞</mi></msubsup></math>, <math><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.Ex2.m1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.2.cmml">D</mi><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msub><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><munder id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><munder accentunder="true" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">μ</mi><mo movablelimits="false" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">*</mo><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">μ</mi><mo movablelimits="false" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.1a" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">*</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.4.cmml">⋯</mi><mo movablelimits="false" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.1b" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">*</mo><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.5" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.2.5.cmml">μ</mi></mrow><mo movablelimits="false" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⏟</mo></munder><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3.2a" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">n</mi></mpadded><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3.3a.cmml">times</mtext></mrow></munder><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.7.m1.1.2" xref="S1.p3.7.m1.1.2.cmml"><msub id="S1.p3.7.m1.1.2.2" xref="S1.p3.7.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p3.7.m1.1.2.2.2" xref="S1.p3.7.m1.1.2.2.2.cmml">a</mi><mi id="S1.p3.7.m1.1.2.2.3" xref="S1.p3.7.m1.1.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S1.p3.7.m1.1.2.1" xref="S1.p3.7.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p3.7.m1.1.2.3" xref="S1.p3.7.m1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p3.7.m1.1.2.3.2" xref="S1.p3.7.m1.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S1.p3.7.m1.1.2.3.1" xref="S1.p3.7.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.7.m1.1.2.3.3.2" xref="S1.p3.7.m1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.7.m1.1.2.3.3.2.1" xref="S1.p3.7.m1.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S1.p3.7.m1.1.1" xref="S1.p3.7.m1.1.1.cmml">μ</mi><mo stretchy="false" id="S1.p3.7.m1.1.2.3.3.2.2" xref="S1.p3.7.m1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.13.m7.2.2" xref="S1.p3.13.m7.2.2.cmml"><mrow id="S1.p3.13.m7.2.2.3" xref="S1.p3.13.m7.2.2.3.cmml"><msub id="S1.p3.13.m7.2.2.3.2" xref="S1.p3.13.m7.2.2.3.2.cmml"><mi id="S1.p3.13.m7.2.2.3.2.2" xref="S1.p3.13.m7.2.2.3.2.2.cmml">D</mi><mi id="S1.p3.13.m7.2.2.3.2.3" xref="S1.p3.13.m7.2.2.3.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S1.p3.13.m7.2.2.3.1" xref="S1.p3.13.m7.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.13.m7.2.2.3.3" xref="S1.p3.13.m7.2.2.3.3.cmml">μ</mi><mo id="S1.p3.13.m7.2.2.3.1a" xref="S1.p3.13.m7.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.13.m7.2.2.3.4.2" xref="S1.p3.13.m7.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.13.m7.2.2.3.4.2.1" xref="S1.p3.13.m7.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S1.p3.13.m7.1.1" xref="S1.p3.13.m7.1.1.cmml">A</mi><mo stretchy="false" id="S1.p3.13.m7.2.2.3.4.2.2" xref="S1.p3.13.m7.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p3.13.m7.2.2.2" xref="S1.p3.13.m7.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.p3.13.m7.2.2.1" xref="S1.p3.13.m7.2.2.1.cmml"><mi id="S1.p3.13.m7.2.2.1.3" xref="S1.p3.13.m7.2.2.1.3.cmml">μ</mi><mo id="S1.p3.13.m7.2.2.1.2" xref="S1.p3.13.m7.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1" xref="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.2" xref="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1" xref="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.cmml"><msup id="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">b</mi><mrow id="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><mo id="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.2.3.1" xref="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.3.cmml">A</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.3" xref="S1.p3.13.m7.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><msubsup id="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1" xref="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><msub id="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">μ</mi><mi id="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></msub><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mrow id="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.3" xref="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo mathvariant="normal" id="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.3.1" xref="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.3.1.cmml">=</mo><mn mathvariant="normal" id="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.3.3" xref="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi mathvariant="normal" id="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.3" xref="S1.Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.3.cmml">∞</mi></msubsup></math>, <math><mrow id="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1" xref="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.cmml"><mtext mathvariant="normal" id="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.3" xref="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.3b.cmml"><em id="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.3.1nest" class="ltx_emph ltx_font_upright">var</em></mtext><mo mathvariant="italic" id="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.2" xref="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.1.1" xref="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">μ</mi><mi id="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi></msub><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S1.Thmthm1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.2.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.2.2.cmml"><munderover id="S1.E1.m1.1.2.2.1" xref="S1.E1.m1.1.2.2.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.E1.m1.1.2.2.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.2.2.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.2.2.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.2.2.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.2.2.1.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.2.2.1.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="S1.E1.m1.1.2.2.1.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.2.2.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S1.E1.m1.1.2.2.1.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.2.2.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.1.2.2.1.3" xref="S1.E1.m1.1.2.2.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml"><mtext id="S1.E1.m1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3b.cmml"><em id="S1.E1.m1.1.1.1.3.1nest" class="ltx_emph">var</em></mtext><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">μ</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">k</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><msubsup id="S1.E1.m1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.2.cmml">b</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.3.cmml">k</mi><mn id="S1.E1.m1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mfrac></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.2.1" xref="S1.E1.m1.1.2.1.cmml"><</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.2.3.cmml">∞</mi></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606359

Formulas:

1-

≳ 10^{8} M_{☉}

2-

\sim 2 \times 10^{8} h^{- 1} M_{☉}

3-

M > 10^{9} M_{⊙}

4-

M \sim 10^{8} M_{⊙}

5-

M ≳ 10^{9} M_{⊙}

6-

κ (ξ) = \frac{b}{2 ξ},

7-

ξ^{2} = x^{2} + y^{2} / q^{2}

8-

M = 10^{13} M_{☉}

9-

Ω_{m} = 0.3, Ω_{Λ} = 0.7, h = 0.7, and σ_{8} = 0.9

10-

m_{p} = 3.95 \times 10^{7} h^{- 1} M_{☉}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9504099

Formulas:

1-

E_{C} = e^{2} / 2 C

2-

U (N_{1}, N_{2})

3-

E_{C} {(N_{1} + N_{2} - 2 X)}^{2}

4-

+ {\tilde{E}}_{C} {[N_{1} - N_{2} + λ (N_{1} + N_{2}) - α X]}^{2} .

5-

G_{0} ≪ e^{2} / h

6-

U (n + 1, n)

7-

U (n, n)

8-

U (n + 1, n + 1)

9-

X^{*} = n + \frac{1}{2} \pm \frac{1}{4} (1 - \frac{{\tilde{E}}_{C}}{E_{C}}) .

10-

E_{C} - {\tilde{E}}_{C} ≪ E_{C}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1904.06115

Formulas:

1-

{La}_{2 - x} {Sr}_{x} {CuO}_{4}

2-

{YBa}_{2} {Cu}_{3} O_{6 + x}

3-

H = H_{0} + H_{M} + H_{SC}

4-

H_{0} = \sum_{𝐤, σ} ϵ_{𝐩} a_{𝐩 σ}^{†} a_{𝐩 σ}

5-

\sum_{𝐩} A_{𝐩} (a_{𝐩 + 𝐐, ↓}^{†} a_{𝐩, ↑} + a_{𝐩, ↑}^{†} a_{𝐩 + 𝐐, ↓}),

6-

\sum_{𝐩} (Δ_{𝐩} a_{- 𝐩, ↓}^{†} a_{𝐩, ↑}^{†} + Δ_{𝐩}^{*} a_{𝐩, ↑} a_{- 𝐩, ↓}) .

7-

p = (𝐩, p_{0})

8-

Ψ_{p} = (ψ_{p ↑}, {\bar{ψ}}_{- p ↓}, ψ_{p + Q ↓}, {\bar{ψ}}_{- p - Q ↑})

9-

𝒮 = - \sum_{p_{0}} \sum_{𝐩 \in ℳ} {\bar{Ψ}}_{p} G^{- 1} (p) Ψ_{p} + T^{- 1} \sum_{𝐩} ξ_{𝐩},

10-

ξ_{𝐩} = ϵ_{𝐩} - μ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606197

Formulas:

1-

ρ_{DM} \overset{<}{\sim} 3 \times 10^{- 16} kg / m^{3}

2-

μ (x) = x / {(1 + x^{2})}^{1 / 2}

3-

ρ_{DM} \sim 0.2 \times 10^{- 21} kg / m^{3}

4-

μ (| 𝐠 | / a_{0}) 𝐠 = 𝐠_{N}

5-

μ (x) = x

6-

μ (x) = 1

7-

g ≃ \sqrt{g_{N} a_{o}}

8-

a_{0} ≃ 1.2 \times 10^{- 10} m s^{- 2}

9-

μ (x) = x / \sqrt{1 + x^{2}},

10-

μ (x) = x / (1 + x) .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0609290

Formulas:

1-

ℏ ω_{o s c}

2-

a_{o s c} = \sqrt{ℏ / m ω_{o s c}}

3-

ℏ ω_{o s c}

4-

a_{o s c}

5-

A X_{n} + B Y_{n}

6-

E_{n} X_{n},

7-

- B^{*} X_{n} - A^{*} Y_{n}

8-

E_{n} Y_{n} .

9-

A (p h, p^{'} h^{'}) = (ϵ_{p} + S (p) - ϵ_{h} - S (h)) δ_{p h, p^{'} h^{'}} + Σ (p h, p^{'} h^{'}),

10-

X_{n} (p h) = ⟨ Ψ_{n} | a_{p}^{†} a_{h} | Ψ_{0} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1702.02724

Formulas:

1-

d_{x^{2} - y^{2}}

2-

\sqrt{D_{V} \times J_{A - V}}

3-

| J_{A - V} |

4-

J_{V - V}^{in} = J_{V - V}^{out}

5-

\vec{H} = H \hat{z}

6-

θ = \tan^{- 1} [M_{a b}^{V} / M_{z}^{V}]

7-

3 p^{6} 3 d^{5} 4 s^{2}

8-

3 d^{8} 4 s^{1}

9-

3 s^{2} 3 p^{6} 3 d^{4} 4 s^{1}

10-

2 s^{2} 2 p^{4}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.2168

Formulas:

1-

N = L \times L \times L

2-

i = 1, \dots N

3-

\hat{0} = (0, 0, 0)

4-

\hat{x} = (1, 0, 0)

5-

\hat{y} = (0, 1, 0)

6-

\hat{z} = (0, 0, 1)

7-

\begin{matrix} ℋ = - \sum_{< i j >}^{N N} δ ({\vec{S}}_{i}, {\vec{S}}_{j}) + λ \sum_{i, j = 1}^{N} \frac{| ({\vec{S}}_{i} \cdot {\vec{r}}_{i j}) ({\vec{S}}_{j} \cdot {\vec{r}}_{i j}) |}{{| {\vec{r}}_{i j} |}^{3}} \\ - H \sum_{i}^{N} {({\vec{S}}_{i})}^{2} + ℋ_{d i s} \end{matrix}

8-

M = \sum_{i = 1}^{N} {({\vec{S}}_{i})}^{2}

9-

λ / {| {\vec{r}}_{i j} |}^{3}

10-

\begin{matrix} ℋ = - \sum_{< i j >}^{N N} δ ({\vec{S}}_{i}, {\vec{S}}_{j}) + λ_{1} \sum_{i j}^{N N} | ({\vec{S}}_{i} \cdot {\hat{r}}_{i j}) ({\vec{S}}_{j} \cdot {\hat{r}}_{i j}) | \\ + λ_{2} \sum_{i j}^{4 N} | ({\vec{S}}_{i} \cdot {\hat{r}}_{i j}) ({\vec{S}}_{j} \cdot {\hat{r}}_{i j}) | - H \sum_{i}^{N} {({\vec{S}}_{i})}^{2} + ℋ_{d i s}, \end{matrix}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0507550

Formulas:

1-

H_{I} = - J \sum_{< i j >} S_{i} S_{j} + D \sum_{i} S_{i}^{2}

2-

s_{i} = - 1, 0, 1

3-

^{(10, 12, 13, 19)}

4-

L = 8, 10, 12, 14, 16, 18

5-

D / J = 29 / 10

6-

(0, 24 J)

7-

M = \frac{1}{L^{3}} \sum_{< i j >} S_{i}

8-

Q = \frac{1}{L^{3}} \sum_{< i j >} S_{i}^{2}

9-

E = - J \sum_{< i j >} S_{i} S_{j} / E_{0}

10-

^{(10, 12, 13, 19)}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1804.07165

Formulas:

1-

n_{v} - 1 \leq n_{z} \leq n_{v}^{2} / 4

2-

n_{z} = n_{v} - 1

3-

n_{z} \geq n_{v} - 1

4-

n_{v} - 1 \leq n_{z} \leq n_{v}^{2} / 4

5-

\frac{d x_{i}}{d t} = f_{i} (x_{i}, x_{j} {(t - τ_{k})}_{k \in S_{i}}),

6-

i = 1, \dots, n_{v}

7-

\frac{d y_{i}}{d t} = f_{i} (y_{i}, y_{j} {(t - {\tilde{τ}}_{k})}_{k \in S_{i}}),

8-

y_{i} (t) = x_{i} (t - η_{i})

9-

{\tilde{τ}}_{k} = τ_{k} + η_{s (k)} - η_{t (k)},

10-

5 \to 1 \to 4 \to 1 \to 5

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9401217

Formulas:

1-

\tilde{g} q \bar{q}

2-

q \bar{q} \tilde{γ}

3-

τ \sim 3 \times 10^{- 12} \sec . {(\frac{1 GeV}{\tilde{M}})}^{5} {(\frac{m_{squark}}{m_{W}})}^{4},

4-

\tilde{g} q \bar{q}

5-

\tilde{g} q \bar{q}

6-

10^{- 10} - 10^{- 11}

7-

\tilde{g} q \bar{q}

8-

\tilde{g} q \bar{q}

9-

\tilde{g} d \bar{u}

10-

\tilde{g} s \bar{u}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.p3.3.m3.1.1.2.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.cmml">q</mi><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.1a" xref="S1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.p3.3.m3.1.1.4" xref="S1.p3.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.4.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.4.2.cmml">q</mi><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.4.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.4.m4.1.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.4.m4.1.1.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.2.cmml">q</mi><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.p3.4.m4.1.1.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.cmml">q</mi><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.1a" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.p3.4.m4.1.1.4" xref="S1.p3.4.m4.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p3.4.m4.1.1.4.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.4.2.cmml">γ</mi><mo stretchy="false" id="S1.p3.4.m4.1.1.4.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.4.1.cmml">~</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">τ</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3a" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">12</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">sec</mi></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3a.cmml">.</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><msup id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml"><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.2.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.E1.m1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.2.2a" xref="S1.E1.m1.1.1.2.2.cmml">1</mn></mpadded><mo id="S1.E1.m1.1.1.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.2.3.cmml">GeV</mi></mrow><mover accent="true" id="S1.E1.m1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.3.1.cmml">~</mo></mover></mfrac><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.cmml">5</mn></msup><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml"><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.2.1" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="S1.E1.m1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml"><msub id="S1.E1.m1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="S1.E1.m1.2.2.2.3" xref="S1.E1.m1.2.2.2.3.cmml">squark</mi></msub><msub id="S1.E1.m1.2.2.3" xref="S1.E1.m1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.3.2" xref="S1.E1.m1.2.2.3.2.cmml">m</mi><mi id="S1.E1.m1.2.2.3.3" xref="S1.E1.m1.2.2.3.3.cmml">W</mi></msub></mfrac><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.3.m3.1.1" xref="S1.p4.3.m3.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.p4.3.m3.1.1.2" xref="S1.p4.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p4.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p4.3.m3.1.1.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.p4.3.m3.1.1.2.1" xref="S1.p4.3.m3.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S1.p4.3.m3.1.1.1" xref="S1.p4.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.3.m3.1.1.3" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.cmml">q</mi><mo id="S1.p4.3.m3.1.1.1a" xref="S1.p4.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.p4.3.m3.1.1.4" xref="S1.p4.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p4.3.m3.1.1.4.2" xref="S1.p4.3.m3.1.1.4.2.cmml">q</mi><mo id="S1.p4.3.m3.1.1.4.1" xref="S1.p4.3.m3.1.1.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p6.2.m2.1.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.p6.2.m2.1.1.2" xref="S1.p6.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p6.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p6.2.m2.1.1.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.p6.2.m2.1.1.2.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S1.p6.2.m2.1.1.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p6.2.m2.1.1.3" xref="S1.p6.2.m2.1.1.3.cmml">q</mi><mo id="S1.p6.2.m2.1.1.1a" xref="S1.p6.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.p6.2.m2.1.1.4" xref="S1.p6.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p6.2.m2.1.1.4.2" xref="S1.p6.2.m2.1.1.4.2.cmml">q</mi><mo id="S1.p6.2.m2.1.1.4.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p6.3.m3.1.1" xref="S1.p6.3.m3.1.1.cmml"><msup id="S1.p6.3.m3.1.1.2" xref="S1.p6.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p6.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p6.3.m3.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p6.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p6.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mo id="S1.p6.3.m3.1.1.2.3.1" xref="S1.p6.3.m3.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p6.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S1.p6.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">10</mn></mrow></msup><mo id="S1.p6.3.m3.1.1.1" xref="S1.p6.3.m3.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S1.p6.3.m3.1.1.3" xref="S1.p6.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p6.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p6.3.m3.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p6.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p6.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p6.3.m3.1.1.3.3.1" xref="S1.p6.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p6.3.m3.1.1.3.3.2" 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accent="true" id="footnotex2.m1.1.1.4" xref="footnotex2.m1.1.1.4.cmml"><mi id="footnotex2.m1.1.1.4.2" xref="footnotex2.m1.1.1.4.2.cmml">u</mi><mo id="footnotex2.m1.1.1.4.1" xref="footnotex2.m1.1.1.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="footnotex2.m2.1.1" xref="footnotex2.m2.1.1.cmml"><mover accent="true" id="footnotex2.m2.1.1.2" xref="footnotex2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="footnotex2.m2.1.1.2.2" xref="footnotex2.m2.1.1.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="footnotex2.m2.1.1.2.1" xref="footnotex2.m2.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="footnotex2.m2.1.1.1" xref="footnotex2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="footnotex2.m2.1.1.3" xref="footnotex2.m2.1.1.3.cmml">s</mi><mo id="footnotex2.m2.1.1.1b" xref="footnotex2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="footnotex2.m2.1.1.4" xref="footnotex2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="footnotex2.m2.1.1.4.2" xref="footnotex2.m2.1.1.4.2.cmml">u</mi><mo id="footnotex2.m2.1.1.4.1" xref="footnotex2.m2.1.1.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1908.00269

Formulas:

1-

ϕ_{j} = φ_{l + 1 - j},

2-

\prod_{j = 1}^{l} G (ϕ_{j}, φ_{j})

3-

λ \in (0, 1)

4-

{ϕ_{j}, φ_{j}}

5-

λ \in [λ_{0}, 1)

6-

δ \in (0, 1]

7-

| ψ ⟩ = H^{\otimes n} | 0 ⟩

8-

| ψ ⟩ = \sqrt{λ} | α ⟩ + \sqrt{1 - λ} | β ⟩,

9-

\frac{1}{\sqrt{M}} \sum_{x \in f^{- 1} (1)} | x ⟩,

10-

\frac{1}{\sqrt{N - M}} \sum_{x \in f^{- 1} (0)} | x ⟩,

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1210.7629

Formulas:

1-

V (- 𝐫) = V^{*} (𝐫)

2-

n (- 𝐫) = n^{*} (𝐫)

3-

𝐫^{'} \equiv (x^{'}, y^{'}, z^{'})

4-

[\exp (- i ω t)]

5-

(𝐄^{'}, 𝐇^{'})

6-

𝐫^{'} = 𝐅 (𝐫)

7-

𝐫 \equiv (x, y, z)

8-

{𝐄, 𝐇} (𝐫)

9-

{\underline{\underline{Λ}}}^{T} (𝐫) \cdot {𝐄^{'}, 𝐇^{'}} [𝐅 (𝐫)],

10-

{𝐉, 𝐌} (𝐫)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2006.13650

Formulas:

1-

ℋ (t) = \sum_{n = 1}^{N} ε_{n} (t) c_{n}^{†} c_{n} + \sum_{n = 1}^{N - 1} \sum_{j = 1}^{N - n} t_{j} (c_{n}^{†} c_{n + j} + c_{n + j}^{†} c_{n}) .

2-

ε_{n} (t)

3-

t_{j} = t_{1} e^{- μ (j - 1)}

4-

ε_{n} (t)

5-

ε_{n} (t) = V_{g} \cos [n ϕ_{0} - φ (t)],

6-

V_{g} = e R ℰ

7-

φ (t) = 2 π f t

8-

ϕ_{0} / 2 π

9-

P_{l n} = {| ψ_{l n} |}^{2}

10-

u_{i} (k, φ)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.04938

Formulas:

1-

f, g \in \bar{K} (z)

2-

σ \in \bar{K} (z)

3-

f \in ℂ (z)

4-

ρ (d) := \frac{1}{d} (\binom{2 d - 2}{d - 1})

5-

c_{1}, c_{2} \in ℙ^{1} (K)

6-

{(z - c_{1})}^{2}

7-

{(\frac{z - c_{1}}{z - c_{2}})}^{2}

8-

ϕ \in K (z)

9-

ϕ : ℙ^{1} (K) \to ℙ^{1} (K)

10-

ϕ (z) = z^{p}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1401.8059

Formulas:

1-

u_{c} (r_{c}) = - u_{0} + \frac{1}{2} K r_{c}^{2}

2-

u_{c} (r_{c})

3-

f_{∥} = 𝐟 \cdot 𝐩

4-

v = v_{w} \max (0, \min (1, 1 + f_{∥} / f_{s}))

5-

ℓ = v_{w} / (k_{0} l)

6-

P e = v_{w} η b / k_{B} T

7-

s_{i j} = \frac{1}{2} 𝐫_{i j} \cdot [𝐩_{i} + sgn (𝐩_{i} \cdot 𝐩_{j}) 𝐩_{j}]

8-

𝐩_{i} \cdot 𝐩_{j} < 0

9-

𝐩_{i} \cdot 𝐩_{j} \geq 0

10-

N = Σ_{b}^{y y} - Σ_{b}^{x x}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1902.00975

Formulas:

1-

K = {q_{0}, q_{1}, q_{2}, q_{3}}

2-

Σ = {#, a, 0, 1}

3-

(K \cup {h}) \times {R, L, N}^{2} \times Σ^{2}

4-

δ (q_{0}, a, #)

5-

(q_{1}, R, R, a, 0)

6-

δ (q_{0}, a, 0)

7-

(q_{0}, R, R, a, 0)

8-

δ (q_{1}, a, #)

9-

(q_{2}, R, L, a, 0)

10-

δ (q_{1}, b, #)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0504369

Formulas:

1-

C H A N D R A

2-

C H A N D R A

3-

C H A N D R A

4-

C H A N D R A

5-

C H A N D R A

6-

C H A N D R A

7-

C H A N D R A

8-

r e p r o j e c t_e v e n t s

9-

d m m e r g e

10-

C H A N D R A

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0411774

Formulas:

1-

SFR ≃ 5 M_{⊙} {yr}^{- 1}

2-

SFR ≃ 10 M_{⊙} {yr}^{- 1}

3-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

4-

B V R I J K

5-

Δ z / (1 + z) = 0.057

6-

\propto \exp (- t / τ)

7-

τ \in [0.1, \infty]

8-

[Fe / H] \in [- 0.6, 0.3]

9-

A_{V} \in [0, 1.5]

10-

M_{⊙} {yr}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.2190

Formulas:

1-

Δ V / P_{𝚊𝚋𝚜}

2-

P_{𝚊𝚋𝚜} [𝚖𝚆] \propto 10^{∣ S_{11}^{𝙵𝙼𝚁} ∣ / 10} - 1

3-

P_{𝚊𝚋𝚜} = π μ_{0} ν f_{𝙵𝙼𝚁} χ^{∥} h_{𝚛𝚏}^{2}

4-

Δ V / P_{𝚊𝚋𝚜}

5-

\begin{matrix} (a) & \frac{Δ V}{P_{𝚊𝚋𝚜}} = A . \frac{1}{\sqrt{1 + {(\frac{4 π f}{γ M_{S}})}^{2}}} \\ (b) & A = \frac{e L Θ_{S H} g_{↑ ↓} λ t a n h (t_{Pt} / 2 λ)}{π μ_{0} ν t_{Pt} σ M_{S}^{2} α} \end{matrix}

6-

\frac{Δ V}{P_{𝚊𝚋𝚜}} \propto \frac{j_{s}}{f χ^{∥} h_{𝚛𝚏}^{2}} \propto \int_{0}^{1 / f} \frac{1}{χ^{∥} h_{𝚛𝚏}^{2}} {⟨ M (t) \times \frac{d M (t)}{d t} ⟩}_{z} 𝑑 t

7-

Δ V / P_{𝚊𝚋𝚜}

8-

Δ V / P_{𝚊𝚋𝚜}

9-

Δ V / P_{𝚊𝚋𝚜}

10-

Δ V / P_{𝚊𝚋𝚜}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1203.3256

Formulas:

1-

G = (V, E)

2-

G = (V, E)

3-

p : V_{0} \to {0, 1}

4-

O (| V | + | E |)

5-

(C, v) \in 2^{E} \times V

6-

(C, v) \in 2^{E} \times V

7-

(C_{1}, v_{1})

8-

(C_{2}, v_{2})

9-

C_{1} \cap C_{2} = \emptyset

10-

(C, v) \in 2^{E} \times V

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0412512

Formulas:

1-

V (𝐫) = m ω_{⟂}^{2} r^{2} / 2

2-

F = E - T S

3-

E_{0} (T)

4-

E (T) = E_{0} (T) + \tilde{E} (T)

5-

E_{0} (T)

6-

E_{0} (T) = \int (\frac{ℏ^{2}}{2 m} {| \nabla ψ (𝐫) |}^{2} + V (𝐫) {| ψ (𝐫) |}^{2} + \frac{g}{2} {| ψ (𝐫) |}^{4}) d 𝐫

7-

N_{0} = \int {| ψ (𝐫) |}^{2} d 𝐫

8-

E_{0} (T)

9-

\frac{N_{0}}{N} = 1 - {(\frac{T}{T_{0}})}^{2}

10-

k_{B} T_{0} = ℏ ω_{⟂} \sqrt{N / ζ (2)}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.04791

Formulas:

1-

P b n m

2-

a^{-} a^{-} c^{+}

3-

P 2_{1} / b

4-

P b n m

5-

P b n m

6-

\hat{H} = - J \sum_{i < j} S_{i} . S_{j}

7-

T_{N} \propto (2 J_{1} + J_{2})

8-

ϵ_{h k l}

9-

(d_{h k l}^{0} - d_{h k l}) / d_{h k l}^{0}

10-

d_{h k l}^{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1104.2537

Formulas:

1-

W 1 - W 2

2-

W 2 - W 3

3-

W 1 W 2 W 3

4-

W 1 - W 2

5-

W 2 - W 3

6-

W 1 - W 2 < 2

7-

i - z < - 0.6

8-

μ_{α} \cos δ

9-

V_{t a n}

10-

M_{W 2} = 11.33 + 0.268 \times S p T

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1002.2901

Formulas:

1-

ρ S \ddot{u} (x, t) + E I u^{(i v)} (x, t) = F (t) δ_{x_{0}} - (k_{r} u {(x_{1}, t)}_{-}) δ_{x_{1}}

2-

u (0, t) = 0, \partial_{x} u (0, t) = 0; u (x, 0) = 0, \partial_{t} u (x, 0) = 0, \partial_{x}^{2} u (l, t) = 0 .

3-

u {(x, t)}_{-} = {\begin{matrix} u (x, t) & i f u \leq 0 \\ 0 & i f u > 0 \end{matrix}

4-

M \ddot{q} + K q = - [k_{r} {(q_{n_{1}})}_{-}] e_{n_{1}} + F (t) e_{n_{2}}

5-

q_{i} = (u_{i}, \partial_{x} u_{i})

6-

i = 1, \dots, n

7-

69 \times 10^{9} N / m^{2}

8-

2700 k g / m^{3}

9-

57.14 K N / m

10-

4 \times 10^{6} N / m^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0401167

Formulas:

1-

A d S_{2}

2-

S L (2, ℝ)

3-

A d S_{2}

4-

S L (2, ℝ)

5-

A d S_{2}

6-

A d S_{2}

7-

\int 𝑑 x Ψ^{†} H Ψ

8-

H = - \frac{1}{2} \partial_{x}^{2} + V (x), V (x) = - \frac{x^{2}}{2} .

9-

V (x) = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{M}{2 x^{2}} .

10-

M = q^{2} - \frac{1}{4} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0504188

Formulas:

1-

P_{I} (\tilde{z}) = \sum b_{i} {\tilde{z}}^{i}

2-

\tilde{z} = \sum c_{i} z^{i},

3-

(\begin{matrix} P_{I} (z_{1}) \\ P_{I} (z_{2}) \\ \dots \\ P (z_{N_{d}}) \end{matrix}) = (\begin{matrix} z_{1} & z_{1}^{2} & \dots & z_{1}^{N} \\ z_{2} & z_{2}^{2} & \dots & z_{2}^{N} \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ z_{N_{d}} & z_{N_{d}}^{2} & \dots & z_{N_{d}}^{N} \end{matrix}) (\begin{matrix} b_{1} \\ b_{2} \\ \dots \\ b_{N} \end{matrix}) .

4-

P_{I} (z_{i})

5-

ζ (s, C) = \prod {(1 + a_{p} p^{- s} + p^{1 - 2 s})}^{- 1},

6-

- p + b_{p} = a_{p}

7-

y^{2} = x^{3} + α_{1} x + α_{2} \mod p .

8-

\sum e^{- P_{I} (z)} = \sum Δ_{I} (w) e^{- w},

9-

P_{I} (z)

10-

Δ_{I} (w)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.05153

Formulas:

1-

χ \equiv r_{inner} / r_{outer}

2-

{Ra}_{F} = \frac{\tilde{g} \tilde{F} H^{4}}{c_{p} \tilde{ρ} \tilde{T} ν κ^{2}},

3-

Ek = \frac{ν}{Ω H^{2}},

4-

Re = 2 Ro / Ek

5-

r / r_{outer} = 0.99

6-

r / r_{outer} = 0.99

7-

P_{ℓ} \equiv \frac{1}{\tilde{P}} \sum_{m = - ℓ}^{ℓ} 𝐯_{ℓ m} \cdot 𝐯_{ℓ m}^{*},

8-

\tilde{P} = \sum_{ℓ = 0}^{ℓ_{\max}} \sum_{m = - ℓ}^{ℓ} 𝐯_{ℓ m} \cdot 𝐯_{ℓ m}^{*},

9-

r / r_{outer} = 0.99

10-

Ro = \frac{\tilde{U}}{2 Ω H} .

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml">χ</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">r</mi><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">inner</mi></msub><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">outer</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Ra</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">g</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">F</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.cmml">H</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.cmml">4</mn></msup></mrow><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">c</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">p</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.4.2.cmml">T</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.4.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.5.cmml">ν</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1c" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.6" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.6.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.6.2.cmml">κ</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.6.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.6.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">Ek</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">ν</mi><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">Ω</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">H</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.T1.63.1.m1.1.1" xref="S2.T1.63.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.T1.63.1.m1.1.1.2" xref="S2.T1.63.1.m1.1.1.2.cmml">Re</mi><mo id="S2.T1.63.1.m1.1.1.1" xref="S2.T1.63.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.T1.63.1.m1.1.1.3" xref="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.2.2b" xref="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">2</mn></mpadded><mo id="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">Ro</mi></mrow><mo id="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.T1.63.1.m1.1.1.3.3.cmml">Ek</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.2.cmml">r</mi><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.3.2.cmml">r</mi><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.3.3.cmml">outer</mi></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.cmml">0.99</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.17.7.m7.1.1" xref="S2.F1.17.7.m7.1.1.cmml"><mrow id="S2.F1.17.7.m7.1.1.2" xref="S2.F1.17.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="S2.F1.17.7.m7.1.1.2.2" xref="S2.F1.17.7.m7.1.1.2.2.cmml">r</mi><mo id="S2.F1.17.7.m7.1.1.2.1" xref="S2.F1.17.7.m7.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.F1.17.7.m7.1.1.2.3" xref="S2.F1.17.7.m7.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.F1.17.7.m7.1.1.2.3.2" xref="S2.F1.17.7.m7.1.1.2.3.2.cmml">r</mi><mi id="S2.F1.17.7.m7.1.1.2.3.3" xref="S2.F1.17.7.m7.1.1.2.3.3.cmml">outer</mi></msub></mrow><mo id="S2.F1.17.7.m7.1.1.1" xref="S2.F1.17.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.F1.17.7.m7.1.1.3" xref="S2.F1.17.7.m7.1.1.3.cmml">0.99</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">P</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">ℓ</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mover accent="true" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">P</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">~</mo></mover></mfrac><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><munderover id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.3.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.3.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi></mrow></mrow><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.3.cmml">ℓ</mi></munderover><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">𝐯</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.3.cmml">m</mi></mrow></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⋅</mo><msubsup id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.2.cmml">𝐯</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.cmml">m</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml">*</mo></msubsup></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">P</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml"><munderover id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.2.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.2.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.2.3.3.cmml">0</mn></mrow><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.3.3.cmml">max</mi></msub></munderover><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><munderover id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.2.3.3.2.cmml">ℓ</mi></mrow></mrow><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.3.cmml">ℓ</mi></munderover><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">𝐯</mi><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.3.cmml">m</mi></mrow></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⋅</mo><msubsup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.2.cmml">𝐯</mi><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.3.2.cmml">ℓ</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.3.3.cmml">m</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">*</mo></msubsup></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.4.m2.1.1" xref="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.2.2.cmml">r</mi><mo id="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.2.3.2.cmml">r</mi><mi id="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.2.3.3.cmml">outer</mi></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.4.m2.1.1.3.cmml">0.99</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.cmml">Ro</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E5.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">U</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">Ω</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.3.4" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">H</mi></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0406328

Formulas:

1-

a_{1}, \dots, a_{N}

2-

\frac{1}{(1 - a_{1} z) (1 - a_{2} z) \dots (1 - a_{N} z)} = \sum_{k = 1}^{N} \frac{\prod_{j = 1, j \neq k}^{N} {(1 - a_{j} / a_{k})}^{- 1}}{1 - a_{k} z} .

3-

h_{τ} (a_{1}, \dots, a_{N})

4-

a_{1}, \dots, a_{N}

5-

h_{0} (a_{1}, \dots, a_{N}) = 1

6-

h_{τ} (a_{1}, \dots, a_{N}) := \sum_{1 \leq i_{1} \leq i_{2} \leq \dots \leq i_{τ} \leq N} a_{i_{1}} a_{i_{2}} \dots a_{i_{τ}} = \sum_{k = 1}^{N} \prod_{j = 1, j \neq k}^{N} {(1 - a_{j} / a_{k})}^{- 1} a_{k}^{τ} .

7-

a_{k} = \frac{a - b q^{k + i - 1}}{c - z q^{k + i - 1}}

8-

N = n - i + 1

9-

h_{τ} (\frac{a - b q^{i}}{c - z q^{i}}, \frac{a - b q^{i + 1}}{c - z q^{i + 1}}, \dots, \frac{a - b q^{n}}{c - z q^{n}}) = \frac{c^{n - i + 1} {(z q^{i} / c)}_{n - i + 1}}{{(q)}_{n - i + 1} {(a z - b c)}^{n - i}}

10-

\cdot \sum_{k = i}^{n} {(- 1)}^{k - i} [\binom{n - i + 1}{n - k}] q^{(\binom{k - i + 1}{2}) - k (n - i)} \frac{(1 - q^{k - i + 1}) {(a - b q^{k})}^{τ + n - i}}{{(c - z q^{k})}^{τ + 1}},

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.5965

Formulas:

1-

\sim 10^{- 6} M_{⊙} {yr}^{- 1}

2-

P_{s} \sim 283.5 𝘀

3-

\sim 4 \times 10^{36} erg s^{- 1}

4-

\sim 1100 km s^{- 1}

5-

\sim 10^{- 6} M_{⊙} {yr}^{- 1}

6-

χ_{r e d}^{2} = 1.13

7-

k T = 6.4 (5)

8-

τ = 13.3 (7)

9-

3.3 (5) - 25 (4) \times 10^{22} atoms {cm}^{2}

10-

υ (r) = υ_{0} + (υ_{\infty} - υ_{0}) {(1 - \frac{R_{s}}{r})}^{β},

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><msup id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml"><msub id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3a" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mpadded><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.1a" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.2.cmml">yr</mi><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.7.m7.1.1" xref="S1.p1.7.m7.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.7.m7.1.1.2" xref="S1.p1.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.7.m7.1.1.2.2" xref="S1.p1.7.m7.1.1.2.2.cmml">P</mi><mi id="S1.p1.7.m7.1.1.2.3" xref="S1.p1.7.m7.1.1.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S1.p1.7.m7.1.1.1" xref="S1.p1.7.m7.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.7.m7.1.1.3" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.7.m7.1.1.3.2" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.7.m7.1.1.3.2a" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.cmml">283.5</mn></mpadded><mo id="S1.p1.7.m7.1.1.3.1" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.p1.7.m7.1.1.3.3" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.3a.cmml">𝘀</mtext></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.12.m12.1.1" xref="S1.p1.12.m12.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.12.m12.1.1.2" xref="S1.p1.12.m12.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p1.12.m12.1.1.1" xref="S1.p1.12.m12.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.12.m12.1.1.3" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p1.12.m12.1.1.3.2" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.12.m12.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.2.2.cmml">4</mn><mo id="S1.p1.12.m12.1.1.3.2.1" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><msup id="S1.p1.12.m12.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.p1.12.m12.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.12.m12.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.2.3.3.cmml">36</mn></msup></mrow><mo id="S1.p1.12.m12.1.1.3.1" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.12.m12.1.1.3.3" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.12.m12.1.1.3.3a" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S1.p1.12.m12.1.1.3.1a" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.12.m12.1.1.3.4" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.12.m12.1.1.3.4.2" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p1.12.m12.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p1.12.m12.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.12.m12.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p1.12.m12.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.14.m14.1.1" xref="S1.p1.14.m14.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.14.m14.1.1.2" xref="S1.p1.14.m14.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p1.14.m14.1.1.1" xref="S1.p1.14.m14.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.14.m14.1.1.3" xref="S1.p1.14.m14.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.14.m14.1.1.3.2" xref="S1.p1.14.m14.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.14.m14.1.1.3.2a" xref="S1.p1.14.m14.1.1.3.2.cmml">1100</mn></mpadded><mo id="S1.p1.14.m14.1.1.3.1" xref="S1.p1.14.m14.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.14.m14.1.1.3.3" xref="S1.p1.14.m14.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.14.m14.1.1.3.3a" xref="S1.p1.14.m14.1.1.3.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p1.14.m14.1.1.3.1a" xref="S1.p1.14.m14.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.14.m14.1.1.3.4" xref="S1.p1.14.m14.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.14.m14.1.1.3.4.2" xref="S1.p1.14.m14.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p1.14.m14.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.14.m14.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p1.14.m14.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p1.14.m14.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.14.m14.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p1.14.m14.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.15.m15.1.1" xref="S1.p1.15.m15.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.15.m15.1.1.2" xref="S1.p1.15.m15.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p1.15.m15.1.1.1" xref="S1.p1.15.m15.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.15.m15.1.1.3" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.cmml"><msup id="S1.p1.15.m15.1.1.3.2" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.15.m15.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p1.15.m15.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S1.p1.15.m15.1.1.3.2.3.1" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.15.m15.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.2.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup><mo id="S1.p1.15.m15.1.1.3.1" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.15.m15.1.1.3.3" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.3.cmml"><msub id="S1.p1.15.m15.1.1.3.3a" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.15.m15.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p1.15.m15.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mpadded><mo id="S1.p1.15.m15.1.1.3.1a" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.15.m15.1.1.3.4" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p1.15.m15.1.1.3.4.2" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.4.2.cmml">yr</mi><mrow id="S1.p1.15.m15.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p1.15.m15.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.15.m15.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p1.15.m15.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.2.m2.1.1" xref="S2.p3.2.m2.1.1.cmml"><msubsup id="S2.p3.2.m2.1.1.2" xref="S2.p3.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S2.p3.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">χ</mi><mrow id="S2.p3.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p3.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S2.p3.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">r</mi><mo id="S2.p3.2.m2.1.1.2.3.1" xref="S2.p3.2.m2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S2.p3.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">e</mi><mo id="S2.p3.2.m2.1.1.2.3.1a" xref="S2.p3.2.m2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.2.m2.1.1.2.3.4" xref="S2.p3.2.m2.1.1.2.3.4.cmml">d</mi></mrow><mn id="S2.p3.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S2.p3.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.p3.2.m2.1.1.1" xref="S2.p3.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.p3.2.m2.1.1.3" xref="S2.p3.2.m2.1.1.3.cmml">1.13</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.4.m4.1.2" xref="S2.p3.4.m4.1.2.cmml"><mrow id="S2.p3.4.m4.1.2.2" xref="S2.p3.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p3.4.m4.1.2.2.2" xref="S2.p3.4.m4.1.2.2.2.cmml">k</mi><mo id="S2.p3.4.m4.1.2.2.1" xref="S2.p3.4.m4.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.4.m4.1.2.2.3" xref="S2.p3.4.m4.1.2.2.3.cmml">T</mi></mrow><mo id="S2.p3.4.m4.1.2.1" xref="S2.p3.4.m4.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p3.4.m4.1.2.3" xref="S2.p3.4.m4.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p3.4.m4.1.2.3.2" xref="S2.p3.4.m4.1.2.3.2.cmml">6.4</mn><mo id="S2.p3.4.m4.1.2.3.1" xref="S2.p3.4.m4.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p3.4.m4.1.2.3.3.2" xref="S2.p3.4.m4.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.4.m4.1.2.3.3.2.1" xref="S2.p3.4.m4.1.2.3.cmml">(</mo><mn id="S2.p3.4.m4.1.1" xref="S2.p3.4.m4.1.1.cmml">5</mn><mo stretchy="false" id="S2.p3.4.m4.1.2.3.3.2.2" xref="S2.p3.4.m4.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.5.m5.1.2" xref="S2.p3.5.m5.1.2.cmml"><mi id="S2.p3.5.m5.1.2.2" xref="S2.p3.5.m5.1.2.2.cmml">τ</mi><mo id="S2.p3.5.m5.1.2.1" xref="S2.p3.5.m5.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p3.5.m5.1.2.3" xref="S2.p3.5.m5.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p3.5.m5.1.2.3.2" xref="S2.p3.5.m5.1.2.3.2.cmml">13.3</mn><mo id="S2.p3.5.m5.1.2.3.1" xref="S2.p3.5.m5.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p3.5.m5.1.2.3.3.2" xref="S2.p3.5.m5.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.5.m5.1.2.3.3.2.1" xref="S2.p3.5.m5.1.2.3.cmml">(</mo><mn id="S2.p3.5.m5.1.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.cmml">7</mn><mo stretchy="false" id="S2.p3.5.m5.1.2.3.3.2.2" xref="S2.p3.5.m5.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.6.m6.2.3" xref="S2.p3.6.m6.2.3.cmml"><mrow id="S2.p3.6.m6.2.3.2" xref="S2.p3.6.m6.2.3.2.cmml"><mn id="S2.p3.6.m6.2.3.2.2" xref="S2.p3.6.m6.2.3.2.2.cmml">3.3</mn><mo id="S2.p3.6.m6.2.3.2.1" xref="S2.p3.6.m6.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p3.6.m6.2.3.2.3.2" xref="S2.p3.6.m6.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.6.m6.2.3.2.3.2.1" xref="S2.p3.6.m6.2.3.2.cmml">(</mo><mn id="S2.p3.6.m6.1.1" xref="S2.p3.6.m6.1.1.cmml">5</mn><mo stretchy="false" id="S2.p3.6.m6.2.3.2.3.2.2" xref="S2.p3.6.m6.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p3.6.m6.2.3.1" xref="S2.p3.6.m6.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p3.6.m6.2.3.3" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.cmml"><mrow id="S2.p3.6.m6.2.3.3.2" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.cmml"><mrow id="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.2" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.2.cmml"><mn id="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.2.2" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.2.2.cmml">25</mn><mo id="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.2.1" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.2.3.2" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.2.3.2.1" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.2.cmml">(</mo><mn id="S2.p3.6.m6.2.2" xref="S2.p3.6.m6.2.2.cmml">4</mn><mo stretchy="false" id="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.2.3.2.2" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.1" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.1.cmml">×</mo><msup id="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.3" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.3.cmml"><mn id="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.3.2" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.3.3" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.2.3.3.cmml">22</mn></msup></mrow><mo id="S2.p3.6.m6.2.3.3.1" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p3.6.m6.2.3.3.3" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p3.6.m6.2.3.3.3a" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.3.cmml">atoms</mi></mpadded><mo id="S2.p3.6.m6.2.3.3.1a" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p3.6.m6.2.3.3.4" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.4.cmml"><mi id="S2.p3.6.m6.2.3.3.4.2" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.4.2.cmml">cm</mi><mn id="S2.p3.6.m6.2.3.3.4.3" xref="S2.p3.6.m6.2.3.3.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.Ex1.m1.2.2.1" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.4" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.4.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.4.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.4.2.cmml">υ</mi><mo id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.4.1" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.4.3.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.4.3.2.1" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S3.Ex1.m1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.4.3.2.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><msub id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.4" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.4.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.4.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.4.2.cmml">υ</mi><mn id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.4.3" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">υ</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></msub><mo id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">υ</mi><mn id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mfrac id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">R</mi><mi id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">s</mi></msub><mi id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">r</mi></mfrac></mrow><mo id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml">β</mi></msup></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.Ex1.m1.2.2.1.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0902.0186

Formulas:

1-

M (P) = \frac{1}{2} \sum_{ℓ \in E} | ℓ | (π - α (ℓ))

2-

M (P_{t})

3-

𝜸_{t} = {𝒓_{t} | 𝒓_{0} \in 𝜸_{0}} \subset P_{t}

4-

{\tilde{𝜸}}_{t} = {𝒓_{0} + t 𝒗 | 𝒓_{0} \in 𝜸_{0}}

5-

𝒗 = {\frac{d}{d t} |}_{_{t = 0}} 𝒓_{t}

6-

\tilde{𝜸} (t) = {𝒓 + t 𝒘 | 𝒓 \in 𝜸}

7-

P (t) = {𝐫 + t 𝐰 | 𝐫 \in P}

8-

{\frac{d}{d t} |}_{_{t = 0}} M (P (t)) = 0 .

9-

\int_{P} (𝐰, 𝐧) 𝑑 P

10-

T_{0} = A B C D

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0403108

Formulas:

1-

S = 2 e I

2-

40 \times 40 μ m^{2}

3-

S = 2 e I

4-

e V_{SD} ≫ k_{B} T

5-

E_{D, i} = E_{D, i}^{0} - β e V_{SD}

6-

α = S / 2 e I

7-

Θ_{E, C} (V_{SD})

8-

A (E_{D}) \propto E_{D} - E_{C}

9-

Θ (E_{D}) \propto E_{D} - E_{C}

10-

I \approx 2 e Θ_{E} (V_{SD})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0701085

Formulas:

1-

T^{\hat{a} \hat{b}}

2-

0 < η < η_{1}

3-

0 < r < r_{1}

4-

η_{1} = - \ln (r_{1} / κ)

5-

d s^{2} = a^{- 2} {(d t - w_{i} d x^{i})}^{2} - \frac{κ^{2} a^{2}}{{(\cosh η - \cos θ)}^{2}} (d η^{2} + d θ^{2} + \sinh^{2} η d φ^{2})

6-

a (η, θ) = 1 + V (η, θ)

7-

V (η, θ) = \frac{q}{2 \sqrt{2}} \sqrt{\cosh η - \cos θ} P_{- 1 / 2} (\cosh η)

8-

P_{- 1 / 2} (x)

9-

T^{\hat{a} \hat{b}}

10-

r = {(x^{2} + y^{2})}^{1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1204.3480

Formulas:

1-

S_{d} = 5 / 2, g \approx 2

2-

T_{N} = T_{MI} = 8

3-

[0 \bar{1} 1]

4-

χ_{CW} (T)

5-

a^{*} \times b \times c \sim 0.05 \times 3 \times 3

6-

μ_{0} H = 7

7-

μ_{0} H = 7

8-

μ_{0} H = 7

9-

H ⊥ [0 \bar{1} 1]

10-

∠ (H, a^{*}) = 45^{\circ}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.2811

Formulas:

1-

𝐤 = (ω, k)

2-

𝐩 = (E, p)

3-

𝐤 (0) = 0

4-

𝐤 = (E f (𝐩), p g (𝐩))

5-

\tilde{ℏ} (𝐩) = 1 / f (𝐩)

6-

\tilde{c} (𝐩) = c f (𝐩) / g (𝐩)

7-

𝐩 {(𝐤)}^{2} = m^{2}

8-

Δ x Δ p

9-

δ^{ν} = i p^{ν} (- i \partial)

10-

ℒ = (δ^{ν} ϕ) g_{ν κ} (δ^{κ} ϕ)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.07972

Formulas:

1-

\sum_{⟨ i j ⟩, α} t (𝐮_{i} - 𝐮_{j}) c_{i, α}^{†} c_{j, α} + U \sum_{i} n_{i, ↑} n_{i, ↓}

2-

+ \frac{K}{2} \sum_{⟨ i j ⟩} {[{\hat{𝐞}}_{i j} \cdot (𝐮_{j} - 𝐮_{i})]}^{2} + \sum_{i} \frac{{| 𝐩_{i} |}^{2}}{2 m} .

3-

n_{i, α} = c_{i, α}^{†} c_{i, α}

4-

𝐫_{i} = 𝐫_{i}^{(0)} + 𝐮_{i}

5-

t_{i j} = t (𝐮_{i} - 𝐮_{j}) = t_{i j}^{(0)} [1 + g {\hat{𝐞}}_{i j} \cdot (𝐮_{j} - 𝐮_{i})],

6-

t_{i j}^{(0)}

7-

| Ψ_{G} (t) ⟩ = {\hat{𝒫}}_{G} (t) | Ψ_{S} (t) ⟩

8-

| Ψ_{S} (t) ⟩

9-

{\hat{𝒫}}_{G} = {\hat{𝒫}}_{G} ({{\hat{Φ}}_{i} (t)})

10-

⟨ Ψ_{G} | \hat{𝒪} | Ψ_{G} ⟩ = Tr (\hat{𝒪} \hat{Φ})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1004.1502

Formulas:

1-

2_{2}^{+} \to 2_{1}^{+}

2-

3_{1}^{+} \to 2_{1}^{+}

3-

3_{1}^{+} \to 2_{2}^{+}

4-

R = r_{0} A^{1 / 3}

5-

(N - Z) / A

6-

V = V_{0} - V_{1} \frac{N - Z}{A},

7-

V_{0} = 52.5 \pm 1.5

8-

σ_{inel} (N_{p} N_{n})

9-

σ_{inel} (N_{p} N_{n})

10-

σ_{inel} = A + B \sqrt{N_{p} N_{n}}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1301.5216

Formulas:

1-

K^{O (\log K)}

2-

\tilde{O} (n^{1 - 3 / (K + 1)})

3-

\tilde{O} (n^{3 / 14})

4-

K + 2 ⌈ \frac{K}{3} ⌉

5-

K^{O (\log K)}

6-

K^{O (\log K)}

7-

3 \leq K < K^{'}

8-

2^{O (\sqrt{k})}

9-

k = 2^{r} - 1

10-

2 ⌊ k / 2 ⌋ + 1

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1503.07435

Formulas:

1-

10^{19} ⩽ N_{H} ⩽ 2.5 \times 10^{20}

2-

N_{H} ≲ 5 \times 10^{20}

3-

I_{ν} = τ_{ν_{0}} B_{ν} (T) {(ν / ν_{0})}^{β}

4-

= \int_{ν} I_{ν} 𝑑 ν

5-

L_{H} = 4 π ℛ

6-

σ_{ν_{0}} = τ_{ν_{0}} / N_{H}

7-

10^{19} ⩽ N_{H} ⩽ 2.5 \times 10^{20}

8-

L_{H} \sim 3.5 \times 10^{- 31}

9-

E (B - V)

10-

E (B - V) / ℛ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.4446

Formulas:

1-

u v b y

2-

u v b y

3-

u v b y

4-

u v b y

5-

(v - b) - (b - y)

6-

u v b y

7-

u v b y

8-

u v b y

9-

u v b y

10-

b - y, m_{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.3880

Formulas:

1-

N = 10^{5} - 10^{6}

2-

O (N_{e}^{α})

3-

N = 10^{5} - 10^{6}

4-

ρ_{i} (𝐫) = δ (𝐫) + \sum_{r_{i i^{'}} < R_{c u t}} f_{c} (r_{i i^{'}}) w_{i^{'}} δ (𝐫 - 𝐫_{i i^{'}})

5-

R_{c u t}

6-

f_{c} (r)

7-

R_{c u t}

8-

Y_{m}^{l} (θ, ϕ)

9-

l = 0, 1, 2, \dots

10-

m = - l, - l + 1, \dots, l - 1, l

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0603470

Formulas:

1-

10^{- 6} - 10^{- 5} Z_{⊙}

2-

≳ 5 \times 10^{- 4} Z_{☉}

3-

≳ 10 - 100 M_{☉}

4-

≳ 10^{10} {cm}^{- 3}

5-

10^{- 5 \pm 1} Z_{☉}

6-

≲ 10^{- 4} Z_{☉}

7-

10^{4} {cm}^{- 3}

8-

10^{10} {cm}^{- 3}

9-

ℰ_{0} = a / b - 1

10-

ℰ_{0} = 0.1, 0.32, 0.56

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1305.1872

Formulas:

1-

4.5 \times 10^{15} m^{- 2}

2-

3.5 \times 10^{15} m^{- 2}

3-

30 m^{2} V^{- 1} s^{- 1}

4-

5.0 m^{2} V^{- 1} s^{- 1}

5-

10 \times 10^{- 29} {eVm}^{- 3}

6-

8.9 \times 10^{- 29} {eVm}^{- 3}

7-

Δ_{S O} = 2 β k_{1}^{3}

8-

5 \times 5 μ m^{2}

9-

5 \times 5 μ m^{2}

10-

A (T) = A (T_{0}) \exp - \frac{n L}{l_{ϕ} (T)}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.7993

Formulas:

1-

30 \pm 7 m s

2-

\sim 5 m s

3-

Re = 10^{2} - 10^{4}

4-

\sim 5 m s

5-

30 \pm 7 m s

6-

\sim 5 m s

7-

({\hat{𝐱}}_{b}, {\hat{𝐲}}_{b}, {\hat{𝐳}}_{b})

8-

0 - 5 m s

9-

1.5 - 2 m m

10-

\sim 10^{- 2} Tesla

Formulas (html):

<math><mrow id="id7.2.m2.1.1" xref="id7.2.m2.1.1.cmml"><mn id="id7.2.m2.1.1.2" xref="id7.2.m2.1.1.2.cmml">30</mn><mo id="id7.2.m2.1.1.1" xref="id7.2.m2.1.1.1.cmml">±</mo><mrow id="id7.2.m2.1.1.3" xref="id7.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="id7.2.m2.1.1.3.2" xref="id7.2.m2.1.1.3.2.cmml">7</mn><mo id="id7.2.m2.1.1.3.1" xref="id7.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id7.2.m2.1.1.3.3" xref="id7.2.m2.1.1.3.3.cmml">m</mi><mo id="id7.2.m2.1.1.3.1a" xref="id7.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id7.2.m2.1.1.3.4" xref="id7.2.m2.1.1.3.4.cmml">s</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id8.3.m3.1.1" xref="id8.3.m3.1.1.cmml"><mi id="id8.3.m3.1.1.2" xref="id8.3.m3.1.1.2.cmml"/><mo id="id8.3.m3.1.1.1" xref="id8.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="id8.3.m3.1.1.3" xref="id8.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="id8.3.m3.1.1.3.2" xref="id8.3.m3.1.1.3.2.cmml">5</mn><mo id="id8.3.m3.1.1.3.1" xref="id8.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id8.3.m3.1.1.3.3" xref="id8.3.m3.1.1.3.3.cmml">m</mi><mo id="id8.3.m3.1.1.3.1a" xref="id8.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id8.3.m3.1.1.3.4" xref="id8.3.m3.1.1.3.4.cmml">s</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"><mtext id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2a.cmml">Re</mtext><mo id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml"><msup id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><msup id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.1.m1.1.1" xref="p4.1.m1.1.1.cmml"><mi id="p4.1.m1.1.1.2" xref="p4.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="p4.1.m1.1.1.1" xref="p4.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="p4.1.m1.1.1.3" xref="p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="p4.1.m1.1.1.3.2" xref="p4.1.m1.1.1.3.2.cmml">5</mn><mo id="p4.1.m1.1.1.3.1" xref="p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="p4.1.m1.1.1.3.3" xref="p4.1.m1.1.1.3.3.cmml">m</mi><mo id="p4.1.m1.1.1.3.1a" xref="p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="p4.1.m1.1.1.3.4" xref="p4.1.m1.1.1.3.4.cmml">s</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.4.m4.1.1" xref="p4.4.m4.1.1.cmml"><mn id="p4.4.m4.1.1.2" xref="p4.4.m4.1.1.2.cmml">30</mn><mo id="p4.4.m4.1.1.1" xref="p4.4.m4.1.1.1.cmml">±</mo><mrow id="p4.4.m4.1.1.3" xref="p4.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="p4.4.m4.1.1.3.2" xref="p4.4.m4.1.1.3.2.cmml">7</mn><mo id="p4.4.m4.1.1.3.1" xref="p4.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="p4.4.m4.1.1.3.3" xref="p4.4.m4.1.1.3.3.cmml">m</mi><mo id="p4.4.m4.1.1.3.1a" xref="p4.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="p4.4.m4.1.1.3.4" xref="p4.4.m4.1.1.3.4.cmml">s</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.5.m5.1.1" xref="p4.5.m5.1.1.cmml"><mi id="p4.5.m5.1.1.2" xref="p4.5.m5.1.1.2.cmml"/><mo id="p4.5.m5.1.1.1" xref="p4.5.m5.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="p4.5.m5.1.1.3" xref="p4.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="p4.5.m5.1.1.3.2" xref="p4.5.m5.1.1.3.2.cmml">5</mn><mo id="p4.5.m5.1.1.3.1" xref="p4.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="p4.5.m5.1.1.3.3" xref="p4.5.m5.1.1.3.3.cmml">m</mi><mo id="p4.5.m5.1.1.3.1a" xref="p4.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="p4.5.m5.1.1.3.4" xref="p4.5.m5.1.1.3.4.cmml">s</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.11.m4.3.3.3" xref="S0.F1.11.m4.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.11.m4.3.3.3.4" xref="S0.F1.11.m4.3.3.4.cmml">(</mo><msub id="S0.F1.11.m4.1.1.1.1" xref="S0.F1.11.m4.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S0.F1.11.m4.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.11.m4.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F1.11.m4.1.1.1.1.2.2" xref="S0.F1.11.m4.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S0.F1.11.m4.1.1.1.1.2.1" xref="S0.F1.11.m4.1.1.1.1.2.1.cmml">^</mo></mover><mi mathvariant="normal" id="S0.F1.11.m4.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.11.m4.1.1.1.1.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S0.F1.11.m4.3.3.3.5" xref="S0.F1.11.m4.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S0.F1.11.m4.2.2.2.2" xref="S0.F1.11.m4.2.2.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S0.F1.11.m4.2.2.2.2.2" xref="S0.F1.11.m4.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.F1.11.m4.2.2.2.2.2.2" xref="S0.F1.11.m4.2.2.2.2.2.2.cmml">𝐲</mi><mo stretchy="false" id="S0.F1.11.m4.2.2.2.2.2.1" xref="S0.F1.11.m4.2.2.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi mathvariant="normal" id="S0.F1.11.m4.2.2.2.2.3" xref="S0.F1.11.m4.2.2.2.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S0.F1.11.m4.3.3.3.6" xref="S0.F1.11.m4.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S0.F1.11.m4.3.3.3.3" xref="S0.F1.11.m4.3.3.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S0.F1.11.m4.3.3.3.3.2" xref="S0.F1.11.m4.3.3.3.3.2.cmml"><mi id="S0.F1.11.m4.3.3.3.3.2.2" xref="S0.F1.11.m4.3.3.3.3.2.2.cmml">𝐳</mi><mo stretchy="false" id="S0.F1.11.m4.3.3.3.3.2.1" xref="S0.F1.11.m4.3.3.3.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mi mathvariant="normal" id="S0.F1.11.m4.3.3.3.3.3" xref="S0.F1.11.m4.3.3.3.3.3.cmml">b</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.F1.11.m4.3.3.3.7" xref="S0.F1.11.m4.3.3.4.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.13.m6.1.1" xref="S0.F1.13.m6.1.1.cmml"><mn id="S0.F1.13.m6.1.1.2" xref="S0.F1.13.m6.1.1.2.cmml">0</mn><mo id="S0.F1.13.m6.1.1.1" xref="S0.F1.13.m6.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.F1.13.m6.1.1.3" xref="S0.F1.13.m6.1.1.3.cmml"><mn id="S0.F1.13.m6.1.1.3.2" xref="S0.F1.13.m6.1.1.3.2.cmml">5</mn><mo id="S0.F1.13.m6.1.1.3.1" xref="S0.F1.13.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.F1.13.m6.1.1.3.3" xref="S0.F1.13.m6.1.1.3.3.cmml">m</mi><mo id="S0.F1.13.m6.1.1.3.1b" xref="S0.F1.13.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.F1.13.m6.1.1.3.4" xref="S0.F1.13.m6.1.1.3.4.cmml">s</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.1.m1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.cmml"><mn id="p5.1.m1.1.1.2" xref="p5.1.m1.1.1.2.cmml">1.5</mn><mo id="p5.1.m1.1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="p5.1.m1.1.1.3" xref="p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="p5.1.m1.1.1.3.2" xref="p5.1.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="p5.1.m1.1.1.3.1" xref="p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="p5.1.m1.1.1.3.3" xref="p5.1.m1.1.1.3.3.cmml">m</mi><mo id="p5.1.m1.1.1.3.1a" xref="p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="p5.1.m1.1.1.3.4" xref="p5.1.m1.1.1.3.4.cmml">m</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.3.m3.1.1" xref="p5.3.m3.1.1.cmml"><mi id="p5.3.m3.1.1.2" xref="p5.3.m3.1.1.2.cmml"/><mo id="p5.3.m3.1.1.1" xref="p5.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="p5.3.m3.1.1.3" xref="p5.3.m3.1.1.3.cmml"><msup id="p5.3.m3.1.1.3.2" xref="p5.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="p5.3.m3.1.1.3.2.2" xref="p5.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mrow id="p5.3.m3.1.1.3.2.3" xref="p5.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="p5.3.m3.1.1.3.2.3.1" xref="p5.3.m3.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="p5.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="p5.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="p5.3.m3.1.1.3.1" xref="p5.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.3.m3.1.1.3.3" xref="p5.3.m3.1.1.3.3.cmml">Tesla</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

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