Run 11314763

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.02243

Formulas:

1-

\frac{d σ}{d 𝐤_{1} d 𝐤_{2}} = 4 α^{2} \frac{{(2 π)}^{6}}{v_{i}} {| τ |}^{2} δ (E_{a} + ε_{i} - ω_{1} - ω_{2}),

2-

\frac{d σ}{d Ω_{1} d Ω_{2}} = \int 𝑑 ω_{1} 𝑑 ω_{2} ω_{1}^{2} ω_{2}^{2} \frac{d σ}{d 𝐤_{1} d 𝐤_{2}} .

3-

τ = - \sum_{n} [\frac{⟨ (- p_{i} μ_{i}) | 𝜶 \cdot 𝐀_{𝐤_{2} λ_{2}}^{*} | n ⟩ ⟨ n | 𝜶 \cdot 𝐀_{𝐤_{1} λ_{1}}^{*} | a ⟩}{E_{a} - ω_{1} - E_{n} (1 - i 0)} + \frac{⟨ (- p_{i} μ_{i}) | 𝜶 \cdot 𝐀_{𝐤_{1} λ_{1}}^{*} | n ⟩ ⟨ n | 𝜶 \cdot 𝐀_{𝐤_{2} λ_{2}}^{*} | a ⟩}{E_{a} - ω_{2} - E_{n} (1 - i 0)}] .

4-

𝐀_{𝐤 λ} \equiv 𝐀_{𝐤 λ} (𝐫) = \frac{ϵ_{λ} e^{i 𝐤 \cdot 𝐫}}{\sqrt{2 ω {(2 π)}^{3}}} .

5-

τ^{(Lee)} = \frac{i}{2} (𝐤_{1} - 𝐤_{2}) \cdot ⟨ {(- 𝐩_{i} μ_{i})}^{(SP)} | [𝐀_{𝐤_{2} λ_{2}}^{*} \times 𝐀_{𝐤_{1} λ_{1}}^{*}] | a^{(SP)} ⟩ .

6-

\frac{d σ^{(IA)}}{d Ω_{1} d Ω_{2}} = \frac{1}{v_{i}} \int 𝑑 𝐩 ρ_{a} (𝐩) \frac{d W_{free}}{d Ω_{1} d Ω_{2}} (𝐩) .

7-

ρ_{a} (𝐩)

8-

\frac{d W_{free}}{d Ω_{1} d Ω_{2}}

9-

{(ϵ Ω)}_{1}

10-

{(ϵ Ω)}_{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.2643

Formulas:

1-

(v_{x}, v_{y})

2-

⟨ T ⟩ = {⟨ T^{4} ⟩}^{1 / 4}

3-

χ_{exc} [e V]

4-

\frac{n_{A} n_{B}}{n_{A B}} = {(\frac{2 π m_{A B} k T}{h^{2}})}^{3 / 2} e^{- D / k T} [\frac{U_{A} (T) U_{B} (T)}{Q_{A B} (T)}] = Φ (T),

5-

n_{A, B, A B}

6-

⟨ \frac{n_{A} n_{B}}{n_{A B}} ⟩ \neq Φ (< T >),

7-

n_{A B} ≪ n_{A}, n_{B}

8-

C {(\frac{D}{k T})}^{3 / 2} e^{D / k T} \equiv C ϕ (T)

9-

n_{A} n_{B} {(\frac{h^{2}}{2 π m_{A B} D})}^{3 / 2} [\frac{Q_{A B}}{U_{A} U_{B}}] .

10-

⟨ n_{A B} (T) ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.01723

Formulas:

1-

R_{Q} = h / 4 e^{2} ≃ 6.5 k Ω

2-

R_{Q} = h / 4 e^{2} ≃ 6.5 k Ω

3-

\sim 680 µ m

4-

40 nm \times 680 µ m

5-

f_{r} = 4.835 GHz

6-

Q_{i} = 2.5 × 10^{4}

7-

L_{k}^{□} (0)

8-

L_{k}^{□} (0) = \frac{ℏ R_{N}^{□}}{π Δ_{0}}

9-

Δ_{0} = 2.08 k_{B} T_{c}

10-

σ_{2 D} (T) = \frac{e^{2}}{16 ℏ d} (\frac{T_{c}}{T - T_{c}})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1008.1217

Formulas:

1-

[s, n] = 0

2-

π : 𝔤 \to 𝔤 𝔩 (V)

3-

𝔤 𝔩 (V)

4-

π (x) = π (s) + π (n)

5-

x \in [𝔤, 𝔤]

6-

𝔤 𝔩 (n, k)

7-

[s, n] = 0

8-

π : 𝔤 \to 𝔤 𝔩 (V)

9-

𝔤 𝔩 (V)

10-

π (x) = π (s) + π (n)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9511077

Formulas:

1-

⟨ V / V_{m a x} ⟩ = 0.385 \pm 0.019

2-

⟨ V / V_{m a x} ⟩ = 0.282 \pm 0.014

3-

1 s < T_{90} < 10

4-

10 s < T_{90}

5-

C / C_{m i n}

6-

⟨ V / V_{m a x} ⟩

7-

⟨ V / V_{m a x} ⟩

8-

⟨ V / V_{m a x} ⟩

9-

f = 1 - {(r_{R C R} / r_{L S O})}^{1 / 2}

10-

r_{R C R}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0407202

Formulas:

1-

\log (L / L_{⊙})

2-

\log (L / L_{⊙})

3-

\log (L / L_{⊙})

4-

M_{ZAMS} ≳ 30 M_{⊙}

5-

\log (L / L_{⊙})

6-

5.6 ≳ \log (L / L_{⊙}) ≳ 5.8

7-

η = \dot{M} v_{\infty} / (L / c)

8-

\log (L / L_{⊙})

9-

\log (L / L_{⊙})

10-

\log (L / L_{⊙})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0204020

Formulas:

1-

5 P_{3 / 2} - 5 P_{1 / 2}

2-

5 S_{1 / 2} \leftrightarrow 5 P_{3 / 2}

3-

5 S_{1 / 2} \leftrightarrow 5 P_{1 / 2}

4-

5 S_{1 / 2}, F = 3 \leftrightarrow 5 P_{3 / 2}, F^{'} = (3, 4)

5-

F = 3 \leftrightarrow F^{'} = 3

6-

F = 3 \leftrightarrow F^{'} = 4

7-

237.6000 (3) (5) {cm}^{- 1},

8-

F = 3 \leftrightarrow F^{'} = (3, 4)

9-

F = 2 \leftrightarrow F^{'} = (2, 3)

10-

5 P_{3 / 2} - 5 P_{1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0109356

Formulas:

1-

D (1 s) + H^{+} ⇆ D^{+} + H (1 s)

2-

D (1 s) + H^{+} ⇆ D^{+} + H (1 s)

3-

D (1 s) + H^{+} \to D^{+} + H (1 s)

4-

D^{+} + H (1 s) \to D (1 s) + H^{+}

5-

H_{2} + D^{+} \to HD + H^{+}

6-

T ≲ 3 \times 10^{4}

7-

k_{B} T ≲ 3

8-

σ_{1} (E)

9-

σ_{2} (E)

10-

H^{+} + H (1 s) \to H (1 s) + H^{+} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0709.1440

Formulas:

1-

ψ (M) d M

2-

ψ (M) \equiv d N / d M

3-

M_{p} \approx (1 - 2) \times 10^{5} M_{⊙}

4-

ψ (M) \approx const

5-

M_{p} \propto ρ_{h}^{1 / 2}

6-

ρ_{h} = 3 M / 8 π r_{h}^{3}

7-

ψ (M) \approx const

8-

M_{⊙} {pc}^{- 3}

9-

ρ_{h} < 30 M_{⊙} {pc}^{- 3}

10-

26 kpc \times 17 kpc

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.2.2.cmml">ψ</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.2.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml">M</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p1.1.m1.1.2.1a" xref="S1.p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.2.4" xref="S1.p1.1.m1.1.2.4.cmml">d</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.2.1b" xref="S1.p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.2.5" xref="S1.p1.1.m1.1.2.5.cmml">M</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.2.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.cmml">ψ</mi><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.2.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m4.1.2.2.3.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p1.4.m4.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.cmml">M</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m4.1.2.2.3.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.1.cmml">≡</mo><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.1.cmml">/</mo><mi id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.4.m4.1.2.3.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.3.cmml">M</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.6.m6.1.1" xref="S1.p1.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.6.m6.1.1.3" xref="S1.p1.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.6.m6.1.1.3.2" xref="S1.p1.6.m6.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="S1.p1.6.m6.1.1.3.3" xref="S1.p1.6.m6.1.1.3.3.cmml">p</mi></msub><mo id="S1.p1.6.m6.1.1.2" xref="S1.p1.6.m6.1.1.2.cmml">≈</mo><mrow id="S1.p1.6.m6.1.1.1" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.6.m6.1.1.1.1" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.1.3.3.cmml">5</mn></msup></mrow><mo id="S1.p1.6.m6.1.1.1.2" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.6.m6.1.1.1.3" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.6.m6.1.1.1.3.2" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p1.6.m6.1.1.1.3.3" xref="S1.p1.6.m6.1.1.1.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.8.m8.1.2" xref="S1.p1.8.m8.1.2.cmml"><mrow id="S1.p1.8.m8.1.2.2" xref="S1.p1.8.m8.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.8.m8.1.2.2.2" xref="S1.p1.8.m8.1.2.2.2.cmml">ψ</mi><mo id="S1.p1.8.m8.1.2.2.1" xref="S1.p1.8.m8.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.8.m8.1.2.2.3.2" xref="S1.p1.8.m8.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.8.m8.1.2.2.3.2.1" xref="S1.p1.8.m8.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p1.8.m8.1.1" xref="S1.p1.8.m8.1.1.cmml">M</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.8.m8.1.2.2.3.2.2" xref="S1.p1.8.m8.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p1.8.m8.1.2.1" xref="S1.p1.8.m8.1.2.1.cmml">≈</mo><mi id="S1.p1.8.m8.1.2.3" xref="S1.p1.8.m8.1.2.3.cmml">const</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">p</mi></msub><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.cmml">∝</mo><msubsup id="S1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">h</mi><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">h</mi></msub><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.2.2.cmml">3</mn><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.2.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.2.3.cmml">M</mi></mrow><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">8</mn></mrow><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.1a" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.p2.2.m2.1.1.3.4" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.2.2.cmml">r</mi><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.2.3.cmml">h</mi><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.3.cmml">3</mn></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.6.m6.1.2" xref="S1.p2.6.m6.1.2.cmml"><mrow id="S1.p2.6.m6.1.2.2" xref="S1.p2.6.m6.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.6.m6.1.2.2.2" xref="S1.p2.6.m6.1.2.2.2.cmml">ψ</mi><mo id="S1.p2.6.m6.1.2.2.1" xref="S1.p2.6.m6.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.6.m6.1.2.2.3.2" xref="S1.p2.6.m6.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.6.m6.1.2.2.3.2.1" xref="S1.p2.6.m6.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p2.6.m6.1.1" xref="S1.p2.6.m6.1.1.cmml">M</mi><mo stretchy="false" id="S1.p2.6.m6.1.2.2.3.2.2" xref="S1.p2.6.m6.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p2.6.m6.1.2.1" xref="S1.p2.6.m6.1.2.1.cmml">≈</mo><mi id="S1.p2.6.m6.1.2.3" xref="S1.p2.6.m6.1.2.3.cmml">const</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.F1.13.m2.1.1" xref="S1.F1.13.m2.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.F1.13.m2.1.1.2" xref="S1.F1.13.m2.1.1.2.cmml"><msub id="S1.F1.13.m2.1.1.2b" xref="S1.F1.13.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.F1.13.m2.1.1.2.2" xref="S1.F1.13.m2.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S1.F1.13.m2.1.1.2.3" xref="S1.F1.13.m2.1.1.2.3.cmml">⊙</mo></msub></mpadded><mo id="S1.F1.13.m2.1.1.1" xref="S1.F1.13.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.F1.13.m2.1.1.3" xref="S1.F1.13.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.F1.13.m2.1.1.3.2" xref="S1.F1.13.m2.1.1.3.2.cmml">pc</mi><mrow id="S1.F1.13.m2.1.1.3.3" xref="S1.F1.13.m2.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.F1.13.m2.1.1.3.3.1" xref="S1.F1.13.m2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.F1.13.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.F1.13.m2.1.1.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.F1.16.m5.1.1" xref="S1.F1.16.m5.1.1.cmml"><msub id="S1.F1.16.m5.1.1.2" xref="S1.F1.16.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S1.F1.16.m5.1.1.2.2" xref="S1.F1.16.m5.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S1.F1.16.m5.1.1.2.3" xref="S1.F1.16.m5.1.1.2.3.cmml">h</mi></msub><mo id="S1.F1.16.m5.1.1.1" xref="S1.F1.16.m5.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S1.F1.16.m5.1.1.3" xref="S1.F1.16.m5.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.F1.16.m5.1.1.3.2" xref="S1.F1.16.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.F1.16.m5.1.1.3.2b" xref="S1.F1.16.m5.1.1.3.2.cmml">30</mn></mpadded><mo id="S1.F1.16.m5.1.1.3.1" xref="S1.F1.16.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.F1.16.m5.1.1.3.3" xref="S1.F1.16.m5.1.1.3.3.cmml"><msub id="S1.F1.16.m5.1.1.3.3b" xref="S1.F1.16.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.F1.16.m5.1.1.3.3.2" xref="S1.F1.16.m5.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.F1.16.m5.1.1.3.3.3" xref="S1.F1.16.m5.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mpadded><mo id="S1.F1.16.m5.1.1.3.1b" xref="S1.F1.16.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.F1.16.m5.1.1.3.4" xref="S1.F1.16.m5.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.F1.16.m5.1.1.3.4.2" xref="S1.F1.16.m5.1.1.3.4.2.cmml">pc</mi><mrow id="S1.F1.16.m5.1.1.3.4.3" xref="S1.F1.16.m5.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.F1.16.m5.1.1.3.4.3.1" xref="S1.F1.16.m5.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.F1.16.m5.1.1.3.4.3.2" xref="S1.F1.16.m5.1.1.3.4.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.2.cmml"><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.2a" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">26</mn></mpadded><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">kpc</mi></mrow><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.2.3a" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">17</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.cmml">kpc</mi></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1208.3012

Formulas:

1-

F (t) = A_{0} \sin (ω t)

2-

m {\ddot{x}}_{1} = f (x_{1}) - G (x_{2} - x_{1}) - γ \dot{x_{1}} + ξ_{1} (t) + δ_{q, 1} F (t),

3-

m {\ddot{x}}_{i} = f (x_{i}) + G (x_{i} - x_{i - 1}) - G (x_{i + 1} - x_{i}) - γ \dot{x_{i}} + ξ_{i} (t),

4-

m {\ddot{x}}_{N} = f (x_{N}) + G (x_{N} - x_{N - 1}) - γ {\dot{x}}_{N} + ξ_{N} (t) + δ_{q, N} F (t),

5-

f = - \frac{\partial U}{\partial x}

6-

G = - \frac{\partial V}{\partial x}

7-

ξ_{i} (t)

8-

⟨ ξ_{i} (t) ξ_{i} (t^{^{'}}) ⟩ = 2 D δ (t - t^{^{'}})

9-

γ \dot{x_{1}} = f (x_{1}) - G (x_{2} - x_{1}) + ξ_{1} (t) + δ_{q, 1} F (t),

10-

γ \dot{x_{i}} = f (x_{i}) + G (x_{i} - x_{i - 1}) - G (x_{i + 1} - x_{i}) + ξ_{i} (t),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.05402

Formulas:

1-

H = t \sum_{i, j, σ} c_{i, σ}^{†} c_{j, σ} + J \sum_{i} \vec{S} \cdot {\vec{σ}}_{s_{1} s_{2}} c_{i, s_{1}}^{†} c_{i, s_{2}},

2-

E_{f i t}

3-

1.7 < μ / t < 2.0

4-

\frac{d n}{d μ} = 0

5-

1.2 < J / t < 3

6-

⟨ S_{z} s_{z} ⟩

7-

⟨ S_{x} s_{x} ⟩ = ⟨ S_{y} s_{y} ⟩

8-

⟨ S_{z} s_{z} ⟩ \neq ⟨ S_{x} s_{x} ⟩

9-

(k_{x}, k_{y}) = (0, 0)

10-

(k_{x}, k_{y}) = (0, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1603.02567

Formulas:

1-

2 (1) - 4 (1)

2-

v = 0 J = 0

3-

2 (1) - 4 (1)

4-

2 (0^{+})

5-

2 (0^{-})

6-

2 (1) - 4 (1)

7-

2 (1) - 4 (1)

8-

v = - 16 J = 1

9-

v = - 5 J = 1

10-

2 (1) - 4 (1)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0607525

Formulas:

1-

δ E = Δ E

2-

n_{e} = 1.7 \times 10^{15}

3-

l_{e - e} \geq 10 μ

4-

r_{c} = 65 μ

5-

δ E \approx - e V_{sd}

6-

r_{c} = 65 μ

7-

δ E \approx 200 μ

8-

δ E \approx 200 μ

9-

Δ E \approx 200 μ

10-

δ E \approx 100 μ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.3643

Formulas:

1-

\sqrt{s_{N N}} = 2.76 TeV

2-

Δ ϕ = 60^{\circ}

3-

Δ ϕ = 40^{\circ}

4-

Δ ϕ = 100^{\circ}

5-

\sqrt{s_{N N}} = 2.76 TeV

6-

p_{T} < 20 GeV / c

7-

E d^{3} σ / d p^{3} \propto (1 + (m_{T} - m) / (n T)) - n

8-

p + p \to π^{0} + X

9-

p + p \to η + X

10-

μ = 0.5 p_{T}, p_{T}, 2 p_{T}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0401030

Formulas:

1-

{(GeV / c)}^{2}

2-

{(GeV / c)}^{2}

3-

{(GeV / c)}^{2}

4-

{(GeV / c)}^{2}

5-

q_{μ} = k_{μ}^{'} - k_{μ},

6-

q^{2} = q_{μ} q^{μ}

7-

Q^{2} \equiv - q^{2} \approx 4 E E^{'} \sin^{2} (θ / 2) .

8-

σ_{p l} \equiv \frac{d σ_{p l}}{d Ω} = \frac{E^{'}}{E} \frac{α^{2} \cos^{2} (θ / 2)}{4 E^{2} \sin^{4} (θ / 2)} .

9-

\frac{d σ}{d Ω} = σ_{p l} [\frac{G_{E}^{2}_{p} (Q^{2}) + τ G_{M}^{2}_{p} (Q^{2})}{1 + τ} + 2 τ G_{M}^{2}_{p} (Q^{2}) \tan^{2} (θ / 2)],

10-

τ \equiv Q^{2} / 4 M_{p}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1403.6328

Formulas:

1-

V_{m a x} (r) = \frac{4}{3} π r^{3} + π r^{2} L

2-

V (r) \leq V_{m a x} (r)

3-

ψ (r) = [1 - V (r) / V_{m a x} (r)]

4-

ψ (r) = 0

5-

ψ (r) = 1

6-

ψ (r) \to 0

7-

ψ (r) \to 1

8-

E (r) = π r^{2} v ρ (1 - ψ (r))

9-

ψ (r) = 0

10-

E (r) \propto r

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1408.2193

Formulas:

1-

u_{t} - u_{x x t} + 4 u u_{x} = 3 u_{x} u_{x x} + u u_{x x x}, (x, t) \in ℝ^{2},

2-

u (x, t) = \sum_{n = 1}^{n} m_{i} (t) e^{- | x - x_{i} (t) |} .

3-

x_{i} (t)

4-

m_{i} (t)

5-

{\dot{x}}_{j} = \sum_{i = 1}^{n} m_{i} e^{- | x_{j} - x_{i} |}, j = 1, \dots, n,

6-

{\dot{m}}_{j} = 2 \sum_{i = 1}^{n} m_{j} m_{i} sgn (x_{j} - x_{i}) e^{- | x_{j} - x_{i} |}, j = 1, \dots, n .

7-

m_{t} + m_{x} u + 3 m u_{x} = 0,

8-

m = u - u_{x x} .

9-

m = 2 \sum_{i = 1}^{n} m_{i} δ_{x_{i}}

10-

ψ (x, t; z)

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0111257

Formulas:

1-

d o m (G)

2-

d o m (G) \geq 2

3-

d o m (G) = 2

4-

d o m (G) \geq (1 + o_{k} (1)) k / (2 \ln k)

5-

d o m (G)

6-

d o m (G) \geq 2

7-

| D | = γ (G)

8-

V (G) ∖ D

9-

d o m (G) > 2

10-

d o m (G)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0102475

Formulas:

1-

𝐁 i_{2} {Sr}_{2} {CaCu}_{2} O_{8 + δ}

2-

{Bi}_{2} {Sr}_{2} {CaCu}_{2} O_{8 + δ}

3-

4.9 k T_{c}

4-

{Bi}_{2} {Sr}_{2} {CaCu}_{2} O_{8 + δ}

5-

4.9 k T_{c}

6-

{Bi}_{2} {Sr}_{2} {CaCu}_{2} O_{8 + δ}

7-

2 Δ_{s} + Ω_{ph}

8-

Δ (ϕ) = Δ \cos 2 ϕ

9-

f (ϕ) = 1 + α \cos 4 ϕ

10-

| e V_{p} | = 2 Δ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0801.3810

Formulas:

1-

\hat{H} = 𝜶 \cdot c 𝐩 + β m c^{2} - \frac{e}{c} 𝜶 \cdot \hat{𝐀}

2-

E^{2} = ⟨ {\hat{H}}^{2} ⟩ = {(m c^{2})}^{2} + ⟨ {| c 𝐩 - \frac{e}{c} \hat{𝐀} |}^{2} ⟩ - \frac{e^{2}}{c^{2}} {⟨ {| \hat{𝐀} |}^{2} ⟩}_{0}

3-

E^{2} = {(m c^{2})}^{2} + c^{2} ⟨ {| 𝐩 |}^{2} ⟩ - e ⟨ 𝐩 ⟩ \cdot ⟨ \hat{𝐀} ⟩ - e ⟨ \hat{𝐀} ⟩ \cdot ⟨ 𝐩 ⟩ + \frac{e^{2}}{c^{2}} [⟨ {| \hat{𝐀} |}^{2} ⟩ - {⟨ {| \hat{𝐀} |}^{2} ⟩}_{0}]

4-

⟨ 𝐩^{'} ⟩ = ⟨ 𝐩 ⟩ - \frac{e}{c} ⟨ \hat{𝐀} ⟩

5-

E^{2} = {(m c^{2})}^{2} + c^{2} ⟨ {| 𝐩^{'} |}^{2} ⟩ + \frac{e^{2}}{c^{2}} (⟨ {| \hat{𝐀} |}^{2} ⟩ - {⟨ {| \hat{𝐀} |}^{2} ⟩}_{0} - {| ⟨ \hat{𝐀} ⟩ |}^{2})

6-

{(m^{*})}^{2} = m^{2} + \frac{e^{2}}{c^{4}} (⟨ {| \hat{𝐀} |}^{2} ⟩ - {⟨ {| \hat{𝐀} |}^{2} ⟩}_{0} - {| ⟨ \hat{𝐀} ⟩ |}^{2})

7-

δ m = \frac{e^{2}}{2 m c^{4}} (⟨ {| \hat{𝐀} |}^{2} ⟩ - {⟨ {| \hat{𝐀} |}^{2} ⟩}_{0} - {| ⟨ \hat{𝐀} ⟩ |}^{2})

8-

\frac{δ m}{m} = \frac{π α}{3} {[\frac{k_{B} T}{m c^{2}}]}^{2}

9-

- \nabla \times [\frac{1}{μ} \nabla \times 𝐀 (𝐫, ω)] + \frac{ω^{2} ϵ}{c^{2}} 𝐀 (𝐫, ω) = - \frac{4 π}{c} 𝐣 (𝐫, ω)

10-

\nabla \cdot 𝐀 (𝐫, ω) = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.3741

Formulas:

1-

α \sim [0, - 0.8]

2-

{\dot{E}}_{inj} \propto t^{- q}

3-

{\dot{E}}_{inj} \propto t^{- q}

4-

i = 1, 2, 3, 4

5-

n^{'}_{4}^{(RWB)}

6-

n^{'}_{4}^{(RWB)} = n_{w}^{'} (R) = \frac{L_{w}}{4 π R^{2} Γ_{w}^{2} m_{e} c^{3}},

7-

Γ_{4}^{(RWB)} = Γ_{w},

8-

M_{ej} (> Γ_{ej}) \propto Γ_{ej}^{- s} .

9-

Γ_{ej} (x) \propto x^{- 1 / b},

10-

R_{cross} / 2 Γ_{ej, \min}^{2} \sim 10^{13} - 10^{14}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.2.2.3" xref="S1.p1.1.m1.2.2.3.cmml">α</mi><mo id="S1.p1.1.m1.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.2.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">[</mo><mn id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml">0</mn><mo id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">0.8</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.2.2.1.1.4" xref="S1.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">E</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">inj</mi></msub><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">t</mi><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">q</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">E</mi><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml">inj</mi></msub><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">q</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="footnote2.m3.4.5" xref="footnote2.m3.4.5.cmml"><mi id="footnote2.m3.4.5.2" xref="footnote2.m3.4.5.2.cmml">i</mi><mo id="footnote2.m3.4.5.1" xref="footnote2.m3.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="footnote2.m3.4.5.3.2" xref="footnote2.m3.4.5.3.1.cmml"><mn id="footnote2.m3.1.1" xref="footnote2.m3.1.1.cmml">1</mn><mo id="footnote2.m3.4.5.3.2.1" xref="footnote2.m3.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m3.2.2" xref="footnote2.m3.2.2.cmml">2</mn><mo id="footnote2.m3.4.5.3.2.2" xref="footnote2.m3.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m3.3.3" xref="footnote2.m3.3.3.cmml">3</mn><mo id="footnote2.m3.4.5.3.2.3" xref="footnote2.m3.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m3.4.4" xref="footnote2.m3.4.4.cmml">4</mn></mrow></mrow></math>, <math><mmultiscripts id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.2.2.cmml">n</mi><none id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2a" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.cmml"/><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.2.3.cmml">′</mo><mn id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.3.cmml">4</mn><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.1.1.cmml">RWB</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mmultiscripts></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mmultiscripts id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.cmml">n</mi><none id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.3.cmml">′</mo><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">4</mn><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">RWB</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mmultiscripts><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml"><msubsup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.2.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.3.cmml">w</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.3.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.5" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.5.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.cmml"><msub id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.2.2.cmml">L</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.2.3.cmml">w</mi></msub><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.4.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.4.2.cmml">R</mi><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.4.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1b" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5.2.2.cmml">Γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5.2.3.cmml">w</mi><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.5.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1c" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.6" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.6.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.6.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.6.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.6.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1d" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.7" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.7.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.7.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.7.2.cmml">c</mi><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.7.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.6.3.7.3.cmml">3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">Γ</mi><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">4</mn><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">RWB</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">Γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">w</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ej</mi></msub><mspace width="veryverythickmathspace" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml"/><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">></mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ej</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml">∝</mo><msubsup id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">ej</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">s</mi></mrow></msubsup></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">ej</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">x</mi><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.3.cmml">b</mi></mrow></mrow></msup></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.2.2.cmml">R</mi><mi id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.2.3.cmml">cross</mi></msub><mo id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.1" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.3.2.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S2.SS1.p3.4.m3.2.2.2.4" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.4.m3.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.4.m3.1.1.1.1.cmml">ej</mi><mo id="S2.SS1.p3.4.m3.2.2.2.4.1" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p3.4.m3.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.2.2.2.cmml">min</mi></mrow><mn id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.3.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.2.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.1" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.cmml"><msup id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.2.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.2.3.cmml">13</mn></msup><mo id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.1" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.1.cmml">-</mo><msup id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.3.2" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.3.3" xref="S2.SS1.p3.4.m3.2.3.3.3.3.cmml">14</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0504029

Formulas:

1-

H = \frac{1}{2} {\hat{p}}^{2} + U (x) + V (t)

2-

U = {\begin{matrix} - U_{1}, & a \leq x \leq b \\ - U_{2}, & c \leq x \leq d \\ 0, & otherwise \end{matrix}

3-

ψ_{0} (x, t) = < x | 0 >, ψ_{1} (x, t) = < x | 1 >

4-

| 0 > ⇌ | 1 >

5-

Ω = E_{1} - E_{0}

6-

V (t) = - A \sin (Ω t) \hat{p}, \hat{p} = - i \partial_{x}

7-

A_{x} = A_{z} = 0, A_{y} = A \sin Ω (t - x / c)

8-

N_{0} = {| < 0 | ψ > |}^{2},

9-

n τ, n = 0, 1, 2, \dots,

10-

N_{0 k} = N_{0} (k τ), k = 1, 2, 3, \dots

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.Ex1.m1.2.3" xref="S0.Ex1.m1.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.3.2.cmml">H</mi><mo id="S0.Ex1.m1.2.3.1" xref="S0.Ex1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.2.3.3" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.2.3.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.2.cmml"><mfrac id="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.2a" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.2.cmml"><mn id="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.2.2.cmml">1</mn><mn id="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.2.3" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.2.3.cmml">2</mn></mfrac></mpadded><mo id="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.1" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.3" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.3.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.3.2.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.3.2.1" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.3.3" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.2.3.3.1" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.2.3.3.3" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.3.3.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.3.2.cmml">U</mi><mo id="S0.Ex1.m1.2.3.3.3.1" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.2.3.3.3.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.2.3.3.3.3.2.1" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S0.Ex1.m1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.2.3.3.3.3.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.2.3.3.1a" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.2.3.3.4" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.4.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.3.3.4.2" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.4.2.cmml">V</mi><mo id="S0.Ex1.m1.2.3.3.4.1" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.2.3.3.4.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.2.3.3.4.3.2.1" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.4.cmml">(</mo><mi id="S0.Ex1.m1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.2.3.3.4.3.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.3.3.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.3.4" xref="S0.E1.m1.3.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.4.2" xref="S0.E1.m1.3.4.2.cmml">U</mi><mo id="S0.E1.m1.3.4.1" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.4.3.2" xref="S0.E1.m1.3.4.3.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.3.4.3.2.1" xref="S0.E1.m1.3.4.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mtr id="S0.E1.m1.3.3a" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="right" id="S0.E1.m1.3.3b" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">U</mi><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.3.3c" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">a</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">x</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">≤</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">b</mi></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.E1.m1.3.3d" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="right" id="S0.E1.m1.3.3e" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">U</mi><mn id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.3.3f" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.2.cmml">c</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.4" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.4.cmml">x</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.5" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.5.cmml">≤</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.6" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.6.cmml">d</mi></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.E1.m1.3.3g" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="right" id="S0.E1.m1.3.3h" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mn id="S0.E1.m1.3.3.3.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.1.1.1.cmml">0</mn><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.3.3i" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mtext id="S0.E1.m1.3.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.1a.cmml">otherwise</mtext></mtd></mtr></mtable><mi id="S0.E1.m1.3.4.3.2.2" xref="S0.E1.m1.3.4.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p2.6.m3.10.10.2" xref="p2.6.m3.10.10.3.cmml"><mrow id="p2.6.m3.9.9.1.1" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.cmml"><mrow id="p2.6.m3.9.9.1.1.2" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.2.cmml"><msub id="p2.6.m3.9.9.1.1.2.2" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.2.2.cmml"><mi id="p2.6.m3.9.9.1.1.2.2.2" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.2.2.2.cmml">ψ</mi><mn id="p2.6.m3.9.9.1.1.2.2.3" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p2.6.m3.9.9.1.1.2.1" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p2.6.m3.9.9.1.1.2.3.2" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.6.m3.9.9.1.1.2.3.2.1" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="p2.6.m3.1.1" xref="p2.6.m3.1.1.cmml">x</mi><mo id="p2.6.m3.9.9.1.1.2.3.2.2" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="p2.6.m3.2.2" xref="p2.6.m3.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="p2.6.m3.9.9.1.1.2.3.2.3" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p2.6.m3.9.9.1.1.1" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p2.6.m3.9.9.1.1.3.2" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.3.1.cmml"><mo id="p2.6.m3.9.9.1.1.3.2.1" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.3.1.1.cmml"><</mo><mi id="p2.6.m3.3.3" xref="p2.6.m3.3.3.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="p2.6.m3.9.9.1.1.3.2.2" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="p2.6.m3.4.4" xref="p2.6.m3.4.4.cmml">0</mn><mo id="p2.6.m3.9.9.1.1.3.2.3" xref="p2.6.m3.9.9.1.1.3.1.1.cmml">></mo></mrow></mrow><mo rspace="12.5pt" id="p2.6.m3.10.10.2.3" xref="p2.6.m3.10.10.3a.cmml">,</mo><mrow id="p2.6.m3.10.10.2.2" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.cmml"><mrow id="p2.6.m3.10.10.2.2.2" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.2.cmml"><msub id="p2.6.m3.10.10.2.2.2.2" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.2.2.cmml"><mi id="p2.6.m3.10.10.2.2.2.2.2" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.2.2.2.cmml">ψ</mi><mn id="p2.6.m3.10.10.2.2.2.2.3" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p2.6.m3.10.10.2.2.2.1" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p2.6.m3.10.10.2.2.2.3.2" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.6.m3.10.10.2.2.2.3.2.1" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="p2.6.m3.5.5" xref="p2.6.m3.5.5.cmml">x</mi><mo id="p2.6.m3.10.10.2.2.2.3.2.2" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="p2.6.m3.6.6" xref="p2.6.m3.6.6.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="p2.6.m3.10.10.2.2.2.3.2.3" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p2.6.m3.10.10.2.2.1" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p2.6.m3.10.10.2.2.3.2" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.3.1.cmml"><mo id="p2.6.m3.10.10.2.2.3.2.1" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.3.1.1.cmml"><</mo><mi id="p2.6.m3.7.7" xref="p2.6.m3.7.7.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="p2.6.m3.10.10.2.2.3.2.2" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="p2.6.m3.8.8" xref="p2.6.m3.8.8.cmml">1</mn><mo id="p2.6.m3.10.10.2.2.3.2.3" xref="p2.6.m3.10.10.2.2.3.1.1.cmml">></mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p2.7.m4.2.3" xref="p2.7.m4.2.3.cmml"><mrow id="p2.7.m4.2.3.2.2" xref="p2.7.m4.2.3.2.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p2.7.m4.2.3.2.2.1" xref="p2.7.m4.2.3.2.1.1.cmml">|</mo><mn id="p2.7.m4.1.1" xref="p2.7.m4.1.1.cmml">0</mn><mo id="p2.7.m4.2.3.2.2.2" xref="p2.7.m4.2.3.2.1.1.cmml">></mo></mrow><mo id="p2.7.m4.2.3.1" xref="p2.7.m4.2.3.1.cmml">⇌</mo><mrow id="p2.7.m4.2.3.3.2" xref="p2.7.m4.2.3.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p2.7.m4.2.3.3.2.1" xref="p2.7.m4.2.3.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="p2.7.m4.2.2" xref="p2.7.m4.2.2.cmml">1</mn><mo id="p2.7.m4.2.3.3.2.2" xref="p2.7.m4.2.3.3.1.1.cmml">></mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p2.9.m6.1.1" xref="p2.9.m6.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p2.9.m6.1.1.2" xref="p2.9.m6.1.1.2.cmml">Ω</mi><mo id="p2.9.m6.1.1.1" xref="p2.9.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p2.9.m6.1.1.3" xref="p2.9.m6.1.1.3.cmml"><msub id="p2.9.m6.1.1.3.2" xref="p2.9.m6.1.1.3.2.cmml"><mi id="p2.9.m6.1.1.3.2.2" xref="p2.9.m6.1.1.3.2.2.cmml">E</mi><mn id="p2.9.m6.1.1.3.2.3" xref="p2.9.m6.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p2.9.m6.1.1.3.1" xref="p2.9.m6.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="p2.9.m6.1.1.3.3" xref="p2.9.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="p2.9.m6.1.1.3.3.2" xref="p2.9.m6.1.1.3.3.2.cmml">E</mi><mn id="p2.9.m6.1.1.3.3.3" xref="p2.9.m6.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex2.m1.4.4.2" xref="S0.Ex2.m1.4.4.3.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">V</mi><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.3.3.2.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S0.Ex2.m1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.3a" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">A</mi></mpadded><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.cmml">sin</mi><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1a" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Ω</mi><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.2a" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.4" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.4.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.4.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.1.1.1.1.4.1.cmml">^</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mo rspace="12.5pt" id="S0.Ex2.m1.4.4.2.3" xref="S0.Ex2.m1.4.4.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.4.4.2.2" xref="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.2.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.2.1" xref="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.1" xref="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3" xref="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.1" xref="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.2" xref="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.2.2" xref="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.2.2.cmml">i</mi><mo id="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.2.1" xref="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.2.3" xref="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.2.3.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.2.3.2" xref="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.2.3.2.cmml">∂</mo><mi id="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.2.3.3" xref="S0.Ex2.m1.4.4.2.2.3.2.3.3.cmml">x</mi></msub></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p2.13.m2.2.2.2" xref="p2.13.m2.2.2.3.cmml"><mrow id="p2.13.m2.1.1.1.1" xref="p2.13.m2.1.1.1.1.cmml"><msub id="p2.13.m2.1.1.1.1.2" xref="p2.13.m2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p2.13.m2.1.1.1.1.2.2" xref="p2.13.m2.1.1.1.1.2.2.cmml">A</mi><mi id="p2.13.m2.1.1.1.1.2.3" xref="p2.13.m2.1.1.1.1.2.3.cmml">x</mi></msub><mo id="p2.13.m2.1.1.1.1.3" xref="p2.13.m2.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><msub id="p2.13.m2.1.1.1.1.4" xref="p2.13.m2.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="p2.13.m2.1.1.1.1.4.2" xref="p2.13.m2.1.1.1.1.4.2.cmml">A</mi><mi id="p2.13.m2.1.1.1.1.4.3" xref="p2.13.m2.1.1.1.1.4.3.cmml">z</mi></msub><mo id="p2.13.m2.1.1.1.1.5" xref="p2.13.m2.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mn id="p2.13.m2.1.1.1.1.6" xref="p2.13.m2.1.1.1.1.6.cmml">0</mn></mrow><mo id="p2.13.m2.2.2.2.3" xref="p2.13.m2.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="p2.13.m2.2.2.2.2" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.cmml"><msub id="p2.13.m2.2.2.2.2.3" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="p2.13.m2.2.2.2.2.3.2" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.3.2.cmml">A</mi><mi id="p2.13.m2.2.2.2.2.3.3" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.3.3.cmml">y</mi></msub><mo id="p2.13.m2.2.2.2.2.2" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="p2.13.m2.2.2.2.2.1" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.cmml"><mi id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.3" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.3.cmml">A</mi><mo id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.2" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.4" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.4.cmml"><mi id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.4.1" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.4.1.cmml">sin</mi><mo id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.4a" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.4.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.4.2" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.4.2.cmml">Ω</mi></mrow><mo id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.2a" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mo id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.1" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">c</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="p2.13.m2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex3.m1.3.3.1" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex3.m1.3.3.1.1" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">N</mi><mn id="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><msup id="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><</mo><mn id="S0.Ex3.m1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S0.Ex3.m1.2.2" xref="S0.Ex3.m1.2.2.cmml">ψ</mi><mo id="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">></mo></mrow><mo stretchy="false" id="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.3.3.1.2" xref="S0.Ex3.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p3.8.m5.5.5.1"><mrow id="p3.8.m5.5.5.1.1.2" xref="p3.8.m5.5.5.1.1.3.cmml"><mrow id="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1" xref="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">n</mi><mo id="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">τ</mi></mrow><mo rspace="12.5pt" id="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mi id="p3.8.m5.1.1" xref="p3.8.m5.1.1.cmml">n</mi></mrow><mo id="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.2" xref="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.3" xref="p3.8.m5.5.5.1.1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow><mo id="p3.8.m5.5.5.1.1.2.3" xref="p3.8.m5.5.5.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="p3.8.m5.5.5.1.1.2.2.2" xref="p3.8.m5.5.5.1.1.2.2.1.cmml"><mn id="p3.8.m5.2.2" xref="p3.8.m5.2.2.cmml">1</mn><mo id="p3.8.m5.5.5.1.1.2.2.2.1" xref="p3.8.m5.5.5.1.1.2.2.1.cmml">,</mo><mn id="p3.8.m5.3.3" xref="p3.8.m5.3.3.cmml">2</mn><mo id="p3.8.m5.5.5.1.1.2.2.2.2" xref="p3.8.m5.5.5.1.1.2.2.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="p3.8.m5.4.4" xref="p3.8.m5.4.4.cmml">…</mi></mrow></mrow><mo id="p3.8.m5.5.5.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p3.10.m7.6.6.2" xref="p3.10.m7.6.6.3.cmml"><mrow id="p3.10.m7.5.5.1.1" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.cmml"><msub id="p3.10.m7.5.5.1.1.3" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.3.cmml"><mi id="p3.10.m7.5.5.1.1.3.2" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.3.2.cmml">N</mi><mrow id="p3.10.m7.5.5.1.1.3.3" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.3.3.cmml"><mn id="p3.10.m7.5.5.1.1.3.3.2" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.3.3.2.cmml">0</mn><mo id="p3.10.m7.5.5.1.1.3.3.1" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p3.10.m7.5.5.1.1.3.3.3" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.3.3.3.cmml">k</mi></mrow></msub><mo id="p3.10.m7.5.5.1.1.2" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="p3.10.m7.5.5.1.1.1" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.1.cmml"><msub id="p3.10.m7.5.5.1.1.1.3" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.1.3.cmml"><mi id="p3.10.m7.5.5.1.1.1.3.2" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.1.3.2.cmml">N</mi><mn id="p3.10.m7.5.5.1.1.1.3.3" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p3.10.m7.5.5.1.1.1.2" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.10.m7.5.5.1.1.1.1.1" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.10.m7.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p3.10.m7.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p3.10.m7.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="p3.10.m7.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p3.10.m7.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.1.1.1.1.3.cmml">τ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p3.10.m7.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="p3.10.m7.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo rspace="4.2pt" id="p3.10.m7.6.6.2.3" xref="p3.10.m7.6.6.3a.cmml">,</mo><mrow id="p3.10.m7.6.6.2.2" xref="p3.10.m7.6.6.2.2.cmml"><mi id="p3.10.m7.6.6.2.2.2" xref="p3.10.m7.6.6.2.2.2.cmml">k</mi><mo id="p3.10.m7.6.6.2.2.1" xref="p3.10.m7.6.6.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p3.10.m7.6.6.2.2.3.2" xref="p3.10.m7.6.6.2.2.3.1.cmml"><mn id="p3.10.m7.1.1" xref="p3.10.m7.1.1.cmml">1</mn><mo id="p3.10.m7.6.6.2.2.3.2.1" xref="p3.10.m7.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mn id="p3.10.m7.2.2" xref="p3.10.m7.2.2.cmml">2</mn><mo id="p3.10.m7.6.6.2.2.3.2.2" xref="p3.10.m7.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mn id="p3.10.m7.3.3" xref="p3.10.m7.3.3.cmml">3</mn><mo id="p3.10.m7.6.6.2.2.3.2.3" xref="p3.10.m7.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="p3.10.m7.4.4" xref="p3.10.m7.4.4.cmml">…</mi></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9608050

Formulas:

1-

d s^{2} = - (1 - \frac{2 M}{r}) d t^{2} + {(1 - \frac{2 M}{r})}^{- 1} d r^{2} + r^{2} d Ω^{2},

2-

\bar{r} {(1 + \frac{M}{2 \bar{r}})}^{2},

3-

- α {(\bar{r})}^{2} d t^{2} + ψ {(\bar{r})}^{4} (d {\bar{r}}^{2} + {\bar{r}}^{2} d Ω^{2}),

4-

α (\bar{r})

5-

(1 - \frac{M}{2 \bar{r}}) / (1 + \frac{M}{2 \bar{r}}),

6-

ψ (\bar{r})

7-

1 + \frac{M}{2 \bar{r}} .

8-

d x^{2} + d y^{2} + d z^{2} = d {\bar{r}}^{2} + {\bar{r}}^{2} d Ω^{2}, \bar{r} = {(x^{2} + y^{2} + z^{2})}^{1 / 2} .

9-

\bar{r} = M / 2

10-

\bar{r} \leftrightarrow {\bar{r}}^{'} = M^{2} / (4 \bar{r})

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/9905055

Formulas:

1-

σ_{tot}^{γ^{*} p}

2-

0.045 {GeV}^{2} < Q^{2} < 0.65 {GeV}^{2}

3-

6 \cdot 10^{- 7} < x < 1 \cdot 10^{- 3}

4-

e p \to e X

5-

0.045 {GeV}^{2} < Q^{2} < 0.65 {GeV}^{2}

6-

6 \cdot 10^{- 7} < x < 1 \cdot 10^{- 3}

7-

σ_{E} = 0.17 \cdot \sqrt{E}

8-

\pm 200 μ m

9-

σ_{tot}^{γ^{*} p}

10-

σ_{tot}^{γ^{*} p}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ex

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0209092

Formulas:

1-

{| V_{p} |}^{8 / 3}

2-

K + K + K \to K_{2} + K

3-

K_{3} \propto a_{s}^{4}

4-

V_{p} = - lim_{k \to 0} \frac{\tan δ_{p} (k)}{k^{3}},

5-

δ_{p} (k)

6-

V_{p} = a_{p}^{3}

7-

{| V_{p} |}^{8 / 3}

8-

V = v (r_{12}) + v (r_{23}) + v (r_{31})

9-

v (r_{i j}) = D {sech}^{2} (\frac{r_{i j}}{r_{0}})

10-

v (r_{i j}) = \frac{D}{1 + {(\frac{r_{i j}}{r_{0}})}^{6}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0210085

Formulas:

1-

x^{μ} = x_{λ}^{μ} (τ_{λ})

2-

τ \equiv \frac{1}{2} (τ_{1} + τ_{2})

3-

ρ \equiv \frac{1}{2} (τ_{1} - τ_{2})

4-

x^{+} \equiv t + z

5-

x^{-} \equiv t - z

6-

x^{+} = x_{λ}^{+} (τ_{1})

7-

x^{-} = x_{λ}^{-} (τ_{2})

8-

d s^{2} = d t^{2} - d z^{2} = d x^{+} d x^{-}

9-

d x^{+} = d x_{λ}^{+} = \frac{d x_{λ}^{+}}{d τ_{1}} d τ_{1} = \frac{d x_{λ}^{+}}{d τ_{1}} (d τ + d ρ)

10-

d x^{-} = d x_{λ}^{-} = \frac{d x_{λ}^{-}}{d τ_{2}} d τ_{2} = \frac{d x_{λ}^{-}}{d τ_{2}} (d τ - d ρ)

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0605537

Formulas:

1-

D_{L} (z)

2-

D_{L} (z)

3-

Ω_{X} = 1, D_{L} (z) = z (1 + z)

4-

Ω_{M} = 1, D_{L} (z) = 2 \sqrt{1 + z} [\sqrt{1 + z} - 1]

5-

D_{L} (z) = \frac{{(1 + a z)}^{n}}{a n} [{(1 + a z)}^{n} - 1] .

6-

D_{L} (z)

7-

Ω_{M} \equiv 8 π G ρ_{0} / 3 H_{0}^{2}

8-

Ω_{k} \equiv - k / (R_{0}^{2} H_{0}^{2})

9-

k = + 1, 0,

10-

D_{L} (z) = \frac{1 + z}{\sqrt{Ω_{k}}} {\sinh \int_{0}^{z} 𝑑 z^{'} \frac{\sqrt{Ω_{k}} H_{0}}{H (z^{'})}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1809.00212

Formulas:

1-

{\bar{g}}_{c} > {\bar{g}}_{h}

2-

{\bar{g}}_{g} > {\bar{g}}_{h}

3-

{\bar{g}}_{t} > {\bar{g}}_{h}

4-

{\bar{g}}_{o} > {\bar{g}}_{h}

5-

{\bar{i}}_{c} < {\bar{i}}_{h}

6-

{\bar{i}}_{g} < {\bar{i}}_{h}

7-

{\bar{i}}_{t} < {\bar{i}}_{h}

8-

{\bar{i}}_{o} > {\bar{i}}_{h}

9-

{\bar{g}}_{c} > {\bar{g}}_{h}

10-

{\bar{g}}_{g} > {\bar{g}}_{h}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0111243

Formulas:

1-

ℱ = \int 𝑑 𝐫 (f_{con} + f_{kin} + f_{mag}) + ℱ_{Coul} .

2-

f_{kin} = \frac{1}{2 m^{*}} {| (- i ℏ \nabla - e^{*} 𝐀) ψ |}^{2},

3-

m^{*} = 2 m

4-

e^{*} = 2 e

5-

f_{con} = U - ε_{con} \frac{2}{n} {| ψ |}^{2} - \frac{1}{2} γ T^{2} \sqrt{1 - \frac{2}{n} {| ψ |}^{2}}

6-

ε_{con} = \frac{1}{4} γ T_{c}^{2}

7-

n = 2 {| ψ |}^{2} + n_{n}

8-

f_{mag} = - \frac{1}{2 μ_{0}} {(𝐁 - 𝐁_{a})}^{2},

9-

ℱ_{Coul} = \frac{1}{2} \int 𝑑 𝐫 𝑑 𝐫^{'} \frac{e^{2}}{4 π ϵ} \frac{1}{| 𝐫 - 𝐫^{'} |} ρ (𝐫) ρ (𝐫^{'}),

10-

ρ = e^{*} {| ψ |}^{2} + e n_{n} + ρ_{latt}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0501557

Formulas:

1-

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ 𝐯)

2-

\frac{\partial ρ 𝐯}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ 𝐯𝐯 - 𝐁𝐁) + \nabla P^{*}

3-

\frac{\partial 𝐁}{\partial t} + \nabla \cdot (𝐯𝐁 - 𝐁𝐯)

4-

\frac{\partial E}{\partial t} + \nabla \cdot ((E + P^{*}) 𝐯 - 𝐁 (𝐁 \cdot 𝐯))

5-

P^{*} \equiv P + (𝐁 \cdot 𝐁) / 2

6-

E \equiv ϵ + ρ (𝐯 \cdot 𝐯) / 2 + (𝐁 \cdot 𝐁) / 2 .

7-

P = (γ - 1) ϵ

8-

(ρ, 𝐯, 𝐁, P)

9-

(x_{i}, y_{j})

10-

(δ x, δ y)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0609163

Formulas:

1-

ρ (z) = \frac{Σ}{2 z_{0}} {sech}^{2} (z / z_{0}),

2-

σ_{z}^{2} = π G z_{0} Σ .

3-

σ_{R} (R) = Q_{T} \frac{3.36 G Σ (R)}{κ (R)},

4-

κ = \sqrt{2 (\frac{v_{c}^{2}}{R^{2}} + \frac{v_{c}}{R} \frac{d v_{c}}{d R})}

5-

Σ (R) = \frac{M_{d}}{2 π h^{2}} \exp (- R / h),

6-

R \overset{>}{\sim} 2 h

7-

κ (R) = \sqrt{2} v_{c} / R

8-

v_{c} (2 h) \approx v_{c} (4 h)

9-

M_{tot} (4 h) \approx 4 h v_{c}^{2} / G

10-

R ≃ (1 - 2) h

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.05331

Formulas:

1-

{(v / 200 km s^{- 1})}^{2}

2-

10^{- 15} erg {cm}^{- 2} s^{- 1} {arcsec}^{- 2}

3-

5 \times 10^{20} {cm}^{- 2}

4-

5 \times 10^{7} K

5-

< 10^{34} ergs s^{- 1}

6-

10^{37} ergs s^{- 1}

7-

10^{38} ergs s^{- 1}

8-

0.2 - 27 \times 10^{35} ergs s^{- 1}

9-

10^{35} ergs s^{- 1}

10-

10^{- 20} Watts m^{- 2} {Hz}^{- 1} {sr}^{- 1}

Formulas (html):

<math><msup id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.2" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.2" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">v</mi><mo id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.1" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+2.2pt" id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.3" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.3a" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.cmml">200</mn></mpadded></mrow><mo id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3a" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1a" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.4" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.4.2" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.4.3" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.3" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3" xref="Ch0.S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.cmml">2</mn></msup></math>, <math><mrow id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.2" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.2a" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.2.2" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.2.3" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mo id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.2.3.1" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.2.3.2" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">15</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.1" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.3" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.3a" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.3.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.1a" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.4" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.4.2" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.4.3" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.4.3.1" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.4.3.2" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.1b" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.5" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.5.2" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.5.2.cmml">s</mi><mrow id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.5.3" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.5.3.cmml"><mo id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.5.3.1" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.5.3.2" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.1c" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.6" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.6.cmml"><mi id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.6.2" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.6.2.cmml">arcsec</mi><mrow id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.6.3" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.6.3.cmml"><mo id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.6.3.1" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.6.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.6.3.2" xref="Ch0.S2.SS1.p4.4.1.m1.1.1.6.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.F4.2.1.m1.1.1" xref="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.2" xref="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.2.2" xref="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.2.2.cmml">5</mn><mo id="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.2.1" xref="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+2.2pt" id="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.2.3" xref="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.2.3.cmml"><msup id="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.2.3c" xref="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.2.3.2" xref="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.2.3.3" xref="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">20</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.1" xref="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.3" xref="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.3.2" xref="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.3.3" xref="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.3.3.1" xref="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="Ch0.F4.2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1" xref="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.2" xref="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.2.cmml"><mn id="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.2.2" xref="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.2.2.cmml">5</mn><mo id="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.2.1" xref="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+2.2pt" id="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.2.3" xref="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.2.3.cmml"><msup id="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.2.3a" xref="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.2.3.2" xref="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.2.3.3" xref="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.2.3.3.cmml">7</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.1" xref="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.3" xref="Ch0.S2.SS3.p1.2.2.m1.1.1.3.cmml">K</mi></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.cmml"><mi id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.2" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.1" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.2a" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.2.2" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.2.3" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">34</mn></msup></mpadded><mo id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.1" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.3a" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml">ergs</mi></mpadded><mo id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.1a" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.4" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.4.2" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.4.3" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.4.3.1" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.4.3.2" xref="Ch0.S2.SS3.p3.1.m1.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1" xref="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+4.4pt" id="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.2" xref="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.2a" xref="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.2.2" xref="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mn id="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.2.3" xref="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.2.3.cmml">37</mn></msup></mpadded><mo id="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.1" xref="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.3" xref="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.3a" xref="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.3.cmml">ergs</mi></mpadded><mo id="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.1a" xref="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.4" xref="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.4.2" xref="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.4.3" xref="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.4.3.1" xref="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.4.3.2" xref="Ch0.S2.SS3.p3.2.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1" xref="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+4.4pt" id="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.2" xref="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.2a" xref="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.2.2" xref="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mn id="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.2.3" xref="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.2.3.cmml">38</mn></msup></mpadded><mo id="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.1" xref="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.3" xref="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.3a" xref="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.3.cmml">ergs</mi></mpadded><mo id="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.1a" xref="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.4" xref="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.4.2" xref="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.4.3" xref="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.4.3.1" xref="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.4.3.2" xref="Ch0.S2.SS3.p5.1.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.cmml"><mn id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.2" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.2.cmml">0.2</mn><mo id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.1" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.2" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.2.2" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">27</mn><mo id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.2.1" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+4.4pt" id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.2.3" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.2.3a" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">35</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.1" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.3" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.3a" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.3.cmml">ergs</mi></mpadded><mo id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.1a" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.4" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.4.2" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.4.3" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.4.3.1" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.4.3.2" xref="Ch0.S2.SS4.p2.5.1.m1.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1" xref="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+4.4pt" id="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.2" xref="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.2a" xref="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.2.2" xref="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mn id="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.2.3" xref="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.2.3.cmml">35</mn></msup></mpadded><mo id="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.1" xref="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.3" xref="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.3a" xref="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.3.cmml">ergs</mi></mpadded><mo id="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.1a" xref="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.4" xref="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.4.2" xref="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.4.3" xref="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.4.3.1" xref="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.4.3.2" xref="Ch0.S3.SS1.p3.3.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.2" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.2a" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.2.2" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.2.3" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mo id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.2.3.1" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">20</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.1" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.3" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.3a" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.3.cmml">Watts</mi></mpadded><mo id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.1a" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.4" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.4.2" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.4.2.cmml">m</mi><mrow id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.4.3" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.4.3.1" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.4.3.2" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.1b" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.5" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.5.cmml"><mi id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.5.2" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.5.2.cmml">Hz</mi><mrow id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.5.3" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.5.3.cmml"><mo id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.5.3.1" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.5.3.2" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.1c" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.6" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.6.cmml"><mi id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.6.2" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.6.2.cmml">sr</mi><mrow id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.6.3" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.6.3.cmml"><mo id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.6.3.1" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.6.3.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.6.3.2" xref="Ch0.S3.SS1.p4.1.1.m1.1.1.6.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0210095

Formulas:

1-

a_{1} = 0.27 \pm {0.08}^{o}

2-

a_{1} = 0.46 \pm {0.07}^{o}

3-

a_{1} = 0.12 \pm {0.06}^{o}

4-

a_{1} = 1.3 \pm {0.2}^{o}

5-

a_{1} = 0.400 \pm {0.009}^{o}

6-

a_{1} = 0.582 \pm {0.010}^{o}

7-

a_{1} = 0.462 \pm {0.013}^{o}

8-

a_{1} = 1.18 \pm {0.13}^{o}

9-

a_{1} = 0.987 \pm {0.022}^{o}

10-

a_{1} = 0.41 \pm {0.08}^{o}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9806271

Formulas:

1-

\sqrt{p^{2} + m^{2}} \leq (p^{2} + M^{2} + m^{2}) / 2 M

2-

M + ϵ + p^{2} / 2 M

3-

M_{q} = \sqrt{⟨ p^{2} ⟩ + m_{q}^{2}}

4-

[\sqrt{p^{2} + m_{1}^{2}} + \sqrt{p^{2} + m_{2}^{2}} + V (r)] ψ (𝐫) = E ψ (𝐫) .

5-

\sqrt{⟨ p^{2} ⟩ + m^{2}}

6-

M = \sqrt{⟨ p^{2} ⟩ + m^{2}}

7-

\sqrt{p^{2} + m^{2}} \leq \frac{M}{2} + \frac{p^{2}}{2 M} + \frac{m^{2}}{2 M},

8-

p_{0} = \sqrt{M^{2} - m^{2}}

9-

M^{2} = m^{2} + p_{0}^{2}

10-

p_{0}^{2} = ⟨ p^{2} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0411323

Formulas:

1-

H u b b l e S p a c e T e l e s c o p e

2-

\times 10^{37} e r g s e c^{- 1}

3-

E (B - V)

4-

R_{N U V}

5-

R_{F U V}

6-

E (B - V) < 0.15

7-

E (B - V)

8-

E (B - V)

9-

{(m - M)}_{0} = 24.43

10-

{(N U V - V)}_{0} \sim 3.2

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0510042

Formulas:

1-

p_{1} p_{2} = N

2-

N^{2} < q \leq 2 N^{2} .

3-

| η ⟩ = \frac{1}{\sqrt{q}} \sum_{a = 0}^{q - 1} | a ⟩ .

4-

y^{a} \mod N

5-

a = 0, \dots, q - 1

6-

\frac{1}{\sqrt{q}} \sum_{a = 0}^{q - 1} | a ⟩ | y^{a} \mod N ⟩ .

7-

z = y^{l} (\mod N)

8-

y^{r} = 1 (\mod N)

9-

y^{j r + l} = y^{l} (\mod N)

10-

a = l, l + r, l + 2 r, \dots, l + A r

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1902.04099

Formulas:

1-

^{1, 2, ⋆, ⋄}

2-

^{2, 3, ⋆, †}

3-

ℒ_{t o t a l} = λ_{1} ℒ_{m a s k} + λ_{2} ℒ_{c o n t o u r} + λ_{3} ℒ_{d i s t a n c e}

4-

λ_{1}, λ_{2}, λ_{3}

5-

ℒ_{m a s k} = \sum_{𝒙 ϵ Ω} l o g p_{m a s k} (𝒙; l_{m a s k} (𝒙))

6-

ℒ_{m a s k}

7-

p_{m a s k} (𝒙; l_{m a s k})

8-

l_{m a s k}

9-

ℒ_{c o n t o u r} = \sum_{𝒙 ϵ Ω} l o g p_{c o n t o u r} (𝒙; l_{c o n t o u r} (𝒙))

10-

ℒ_{c o n t o u r}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9711040

Formulas:

1-

H_{0} = 100 h

2-

r_{A} \equiv 1.5 h^{- 1}

3-

\times 10^{14} h^{- 1} M_{⊙}

4-

\times 10^{14} h^{- 1} M_{⊙}

5-

\times 10^{14} h^{- 1} M_{⊙}

6-

\times 10^{14} h^{- 1} M_{⊙}

7-

1 + ω (ϑ) = \frac{4 π}{A (ϑ)} \frac{N_{PP} (ϑ)}{N (N - 1)},

8-

N_{PP} (ϑ)

9-

A (ϑ) = 2 π \sin ϑ d ϑ

10-

1 + \tilde{ω} (ϑ) = \frac{4 π}{A (ϑ)} \frac{N_{P_{1} P_{2}} (ϑ)}{N_{1} \cdot N_{2}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.0233

Formulas:

1-

c_{α, β, γ}

2-

c_{α, β, γ}

3-

c_{α, β, γ}

4-

c_{α, β, γ}

5-

ℙ_{3} (ℝ)

6-

𝒙 = {(x_{0}, x_{1}, x_{2}, x_{3})}^{T} \in ℝ^{4 \times 1}

7-

ℙ_{3} (ℝ)

8-

ℙ_{3} (ℝ)

9-

3 x_{0} x_{1} x_{2} - x_{1}^{3} - 3 x_{3} x_{0}^{2} = 0 .

10-

t : x_{0} = x_{1} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1108.5523

Formulas:

1-

\begin{matrix} bonds \end{matrix} \begin{matrix} 1 - 2 \\ 2 - 3 \\ \dots \end{matrix} \begin{matrix} coordinates of the caged disks \\ \begin{matrix} x_{1} & y_{1} & x_{2} & y_{2} & x_{3} & y_{3} & \dots \end{matrix} \\ (\begin{matrix} \frac{x_{1} - x_{2}}{d_{12}} & \frac{y_{1} - y_{2}}{d_{12}} & \frac{x_{2} - x_{1}}{d_{21}} & \frac{y_{2} - y_{1}}{d_{21}} & 0 & 0 & \dots \\ 0 & 0 & \frac{x_{2} - x_{3}}{d_{23}} & \frac{y_{2} - y_{3}}{d_{23}} & \frac{x_{3} - x_{2}}{d_{32}} & \frac{y_{3} - y_{2}}{d_{32}} & \dots \end{matrix}), \end{matrix}

2-

d_{i j} = \sqrt{{(x_{i} - x_{j})}^{2} + {(y_{i} - y_{j})}^{2}}

3-

(x_{i} - x_{j}) / d_{i j}

4-

(x_{j} - x_{i}) / d_{i j}

5-

χ_{N_{disk}} (t) = 1 - \frac{Π_{N_{disk}} (t)}{Σ_{N_{disk}}},

6-

Π_{N_{disk}} (t)

7-

Π_{N_{disk}} (t)

8-

f (R_{i} + R_{j})

9-

χ_{N_{disk}} (t)

10-

χ_{N_{disk}} (t)

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.E1.m1.2.3" xref="S3.E1.m1.2.3.cmml"><mtable rowspacing="0pt" id="S3.E1.m1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.2.3.2.cmml"><mtr id="S3.E1.m1.2.3.2a" xref="S3.E1.m1.2.3.2.cmml"><mtd id="S3.E1.m1.2.3.2b" xref="S3.E1.m1.2.3.2.cmml"/></mtr><mtr id="S3.E1.m1.2.3.2c" xref="S3.E1.m1.2.3.2.cmml"><mtd id="S3.E1.m1.2.3.2d" xref="S3.E1.m1.2.3.2.cmml"/></mtr><mtr id="S3.E1.m1.2.3.2e" xref="S3.E1.m1.2.3.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.3.2f" xref="S3.E1.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.3.2.3.1.1" xref="S3.E1.m1.2.3.2.3.1.1.cmml">bonds</mi></mtd></mtr></mtable><mo id="S3.E1.m1.2.3.1" xref="S3.E1.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mtable rowspacing="0pt" id="S3.E1.m1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.2.3.3.cmml"><mtr id="S3.E1.m1.2.3.3a" xref="S3.E1.m1.2.3.3.cmml"><mtd id="S3.E1.m1.2.3.3b" xref="S3.E1.m1.2.3.3.cmml"/></mtr><mtr id="S3.E1.m1.2.3.3c" xref="S3.E1.m1.2.3.3.cmml"><mtd id="S3.E1.m1.2.3.3d" xref="S3.E1.m1.2.3.3.cmml"/></mtr><mtr id="S3.E1.m1.2.3.3e" xref="S3.E1.m1.2.3.3.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.3.3f" xref="S3.E1.m1.2.3.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.3.3.3.1.1" xref="S3.E1.m1.2.3.3.3.1.1.cmml"><mn id="S3.E1.m1.2.3.3.3.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.3.3.3.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E1.m1.2.3.3.3.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.3.3.3.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E1.m1.2.3.3.3.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.3.3.3.1.1.3.cmml">2</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.E1.m1.2.3.3g" xref="S3.E1.m1.2.3.3.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.3.3h" xref="S3.E1.m1.2.3.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.3.3.4.1.1" xref="S3.E1.m1.2.3.3.4.1.1.cmml"><mn id="S3.E1.m1.2.3.3.4.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.3.3.4.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S3.E1.m1.2.3.3.4.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.3.3.4.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E1.m1.2.3.3.4.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.3.3.4.1.1.3.cmml">3</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.E1.m1.2.3.3i" xref="S3.E1.m1.2.3.3.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.3.3j" xref="S3.E1.m1.2.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.2.3.3.5.1.1" xref="S3.E1.m1.2.3.3.5.1.1.cmml">…</mi></mtd></mtr></mtable><mo id="S3.E1.m1.2.3.1a" xref="S3.E1.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mtable rowspacing="0pt" id="S3.E1.m1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mtr id="S3.E1.m1.2.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.2b" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.2.cmml">coordinates</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.3a" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.3.cmml">of</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.1a" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.4" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.4a" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.4.cmml">the</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.1b" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.5" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.5.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.5a" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.5.cmml">caged</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.1c" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.6" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.6.cmml">disks</mi></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.E1.m1.2.2c" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.2d" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mtable columnspacing="5pt" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.cmml"><mtr id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1a" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1b" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded lspace="2.8pt" width="+2.8pt" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi></mpadded><mn id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1c" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.2.1.cmml"><mpadded lspace="17.1pt" width="+17.1pt" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.2.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.2.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.2.1.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.2.1.2.cmml">y</mi></mpadded><mn id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.2.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.2.1.3.cmml">1</mn></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1d" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.3.1.cmml"><mpadded lspace="14.2pt" width="+14.2pt" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.3.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.3.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.3.1.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.3.1.2.cmml">x</mi></mpadded><mn id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.3.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.3.1.3.cmml">2</mn></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1e" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.4.1" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.4.1.cmml"><mpadded lspace="14.2pt" width="+14.2pt" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.4.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.4.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.4.1.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.4.1.2.cmml">y</mi></mpadded><mn id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.4.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.4.1.3.cmml">2</mn></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1f" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.5.1" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.5.1.cmml"><mpadded lspace="14.2pt" width="+14.2pt" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.5.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.5.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.5.1.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.5.1.2.cmml">x</mi></mpadded><mn id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.5.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.5.1.3.cmml">3</mn></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1g" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.6.1" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.6.1.cmml"><mpadded lspace="14.2pt" width="+14.2pt" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.6.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.6.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.6.1.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.6.1.2.cmml">y</mi></mpadded><mn id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.6.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.6.1.3.cmml">3</mn></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1h" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.cmml"><mpadded lspace="8.5pt" width="+8.5pt" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.7.1" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.7.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.7.1a" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.1.7.1.cmml">…</mi></mpadded></mtd><mtd id="S3.E1.m1.2.2.4.1.1i" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.1.cmml"/></mtr></mtable></mtd></mtr><mtr id="S3.E1.m1.2.2e" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.2.2f" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtr id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1b" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">12</mn></msub></mfrac></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1c" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2.2.cmml">y</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml">y</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">d</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">12</mn></msub></mfrac></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1d" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.3.2.cmml">d</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.3.3.cmml">21</mn></msub></mfrac></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1e" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.2.cmml">y</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.3.2.cmml">y</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.3.2.cmml">d</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.3.3.cmml">21</mn></msub></mfrac></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1f" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.5.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.5.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1g" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.6.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.6.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1h" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.7.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.7.1.cmml">…</mi></mtd><mtd id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1i" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1c.cmml"/></mtr><mtr id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1j" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1k" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1l" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1m" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.3.2.cmml">d</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.3.3.cmml">23</mn></msub></mfrac></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1n" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.2.cmml">y</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.3.2.cmml">y</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.2.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.3.2.cmml">d</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.3.3.cmml">23</mn></msub></mfrac></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1o" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.3.2.cmml">d</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.1.3.3.cmml">32</mn></msub></mfrac></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1p" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.2.2.cmml">y</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.3.2.cmml">y</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.3.2.cmml">d</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.6.1.3.3.cmml">32</mn></msub></mfrac></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1q" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.7.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.7.1.cmml">…</mi></mtd><mtd id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1r" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1c.cmml"/></mtr><mtr id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1s" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtd columnspan="7" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1t" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.1.cmml"/></mtd><mtd id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1u" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1c.cmml"/></mtr></mtable><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.4.m4.2.3" xref="S3.p2.4.m4.2.3.cmml"><msub id="S3.p2.4.m4.2.3.2" xref="S3.p2.4.m4.2.3.2.cmml"><mi id="S3.p2.4.m4.2.3.2.2" xref="S3.p2.4.m4.2.3.2.2.cmml">d</mi><mrow id="S3.p2.4.m4.2.3.2.3" xref="S3.p2.4.m4.2.3.2.3.cmml"><mi id="S3.p2.4.m4.2.3.2.3.2" xref="S3.p2.4.m4.2.3.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S3.p2.4.m4.2.3.2.3.1" xref="S3.p2.4.m4.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.4.m4.2.3.2.3.3" xref="S3.p2.4.m4.2.3.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S3.p2.4.m4.2.3.1" xref="S3.p2.4.m4.2.3.1.cmml">=</mo><msqrt id="S3.p2.4.m4.2.2" xref="S3.p2.4.m4.2.2.cmml"><mrow id="S3.p2.4.m4.2.2.2" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.cmml"><msup id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.p2.4.m4.2.2.2.3" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.3.cmml">+</mo><msup id="S3.p2.4.m4.2.2.2.2" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.2" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">y</mi><mi id="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">y</mi><mi id="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.3" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.3" xref="S3.p2.4.m4.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.11.m11.1.1" xref="S3.p2.11.m11.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.11.m11.1.1.1.1" xref="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mi id="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mi id="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.11.m11.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.p2.11.m11.1.1.2" xref="S3.p2.11.m11.1.1.2.cmml">/</mo><msub id="S3.p2.11.m11.1.1.3" xref="S3.p2.11.m11.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.11.m11.1.1.3.2" xref="S3.p2.11.m11.1.1.3.2.cmml">d</mi><mrow id="S3.p2.11.m11.1.1.3.3" xref="S3.p2.11.m11.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.p2.11.m11.1.1.3.3.2" xref="S3.p2.11.m11.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S3.p2.11.m11.1.1.3.3.1" xref="S3.p2.11.m11.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.11.m11.1.1.3.3.3" xref="S3.p2.11.m11.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.12.m12.1.1" xref="S3.p2.12.m12.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.12.m12.1.1.1.1" xref="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mi id="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.2.3.cmml">j</mi></msub><mo id="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mi id="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.12.m12.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.p2.12.m12.1.1.2" xref="S3.p2.12.m12.1.1.2.cmml">/</mo><msub id="S3.p2.12.m12.1.1.3" xref="S3.p2.12.m12.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.12.m12.1.1.3.2" xref="S3.p2.12.m12.1.1.3.2.cmml">d</mi><mrow id="S3.p2.12.m12.1.1.3.3" xref="S3.p2.12.m12.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.p2.12.m12.1.1.3.3.2" xref="S3.p2.12.m12.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S3.p2.12.m12.1.1.3.3.1" xref="S3.p2.12.m12.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.12.m12.1.1.3.3.3" xref="S3.p2.12.m12.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><msub id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">χ</mi><msub id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.cmml">disk</mi></msub></msub><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.3.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.3.2.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.3.2.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mn id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mfrac id="S3.E2.m1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.3.2.cmml">Π</mi><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.3.3.2.cmml">N</mi><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.3.3.3.cmml">disk</mi></msub></msub><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.4.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.4.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><msub id="S3.E2.m1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.3.2.cmml">Σ</mi><msub id="S3.E2.m1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.3.3.2.cmml">N</mi><mi id="S3.E2.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.3.3.3.cmml">disk</mi></msub></msub></mfrac></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.5.m3.1.2" xref="S3.p5.5.m3.1.2.cmml"><msub id="S3.p5.5.m3.1.2.2" xref="S3.p5.5.m3.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p5.5.m3.1.2.2.2" xref="S3.p5.5.m3.1.2.2.2.cmml">Π</mi><msub id="S3.p5.5.m3.1.2.2.3" xref="S3.p5.5.m3.1.2.2.3.cmml"><mi id="S3.p5.5.m3.1.2.2.3.2" xref="S3.p5.5.m3.1.2.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S3.p5.5.m3.1.2.2.3.3" xref="S3.p5.5.m3.1.2.2.3.3.cmml">disk</mi></msub></msub><mo id="S3.p5.5.m3.1.2.1" xref="S3.p5.5.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p5.5.m3.1.2.3.2" xref="S3.p5.5.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p5.5.m3.1.2.3.2.1" xref="S3.p5.5.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.p5.5.m3.1.1" xref="S3.p5.5.m3.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S3.p5.5.m3.1.2.3.2.2" xref="S3.p5.5.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.7.m5.1.2" xref="S3.p5.7.m5.1.2.cmml"><msub id="S3.p5.7.m5.1.2.2" xref="S3.p5.7.m5.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p5.7.m5.1.2.2.2" xref="S3.p5.7.m5.1.2.2.2.cmml">Π</mi><msub id="S3.p5.7.m5.1.2.2.3" xref="S3.p5.7.m5.1.2.2.3.cmml"><mi id="S3.p5.7.m5.1.2.2.3.2" xref="S3.p5.7.m5.1.2.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S3.p5.7.m5.1.2.2.3.3" xref="S3.p5.7.m5.1.2.2.3.3.cmml">disk</mi></msub></msub><mo id="S3.p5.7.m5.1.2.1" xref="S3.p5.7.m5.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p5.7.m5.1.2.3.2" xref="S3.p5.7.m5.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p5.7.m5.1.2.3.2.1" xref="S3.p5.7.m5.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.p5.7.m5.1.1" xref="S3.p5.7.m5.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S3.p5.7.m5.1.2.3.2.2" xref="S3.p5.7.m5.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.9.m7.1.1" xref="S3.p5.9.m7.1.1.cmml"><mi id="S3.p5.9.m7.1.1.3" xref="S3.p5.9.m7.1.1.3.cmml">f</mi><mo id="S3.p5.9.m7.1.1.2" xref="S3.p5.9.m7.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p5.9.m7.1.1.1.1" xref="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.2" xref="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1" xref="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mi id="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.3" xref="S3.p5.9.m7.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p1.1.m1.1.2" xref="S4.p1.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S4.p1.1.m1.1.2.2" xref="S4.p1.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.p1.1.m1.1.2.2.2" xref="S4.p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">χ</mi><msub id="S4.p1.1.m1.1.2.2.3" xref="S4.p1.1.m1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S4.p1.1.m1.1.2.2.3.2" xref="S4.p1.1.m1.1.2.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S4.p1.1.m1.1.2.2.3.3" xref="S4.p1.1.m1.1.2.2.3.3.cmml">disk</mi></msub></msub><mo id="S4.p1.1.m1.1.2.1" xref="S4.p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.p1.1.m1.1.2.3.2" xref="S4.p1.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S4.p1.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S4.p1.1.m1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S4.p1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S4.p1.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.F3.9.m1.1.2" xref="S4.F3.9.m1.1.2.cmml"><msub id="S4.F3.9.m1.1.2.2" xref="S4.F3.9.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.F3.9.m1.1.2.2.2" xref="S4.F3.9.m1.1.2.2.2.cmml">χ</mi><msub id="S4.F3.9.m1.1.2.2.3" xref="S4.F3.9.m1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S4.F3.9.m1.1.2.2.3.2" xref="S4.F3.9.m1.1.2.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S4.F3.9.m1.1.2.2.3.3" xref="S4.F3.9.m1.1.2.2.3.3.cmml">disk</mi></msub></msub><mo id="S4.F3.9.m1.1.2.1" xref="S4.F3.9.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.F3.9.m1.1.2.3.2" xref="S4.F3.9.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.F3.9.m1.1.2.3.2.1" xref="S4.F3.9.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S4.F3.9.m1.1.1" xref="S4.F3.9.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S4.F3.9.m1.1.2.3.2.2" xref="S4.F3.9.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1006.4134

Formulas:

1-

F_{2}^{d} (x, Q^{2})

2-

\sum_{N = p, n} \int 𝑑 y f_{N / d} (y, γ) F_{2}^{N} (\frac{x}{y}, Q^{2}) + δ^{(off)} F_{2}^{d} (x, Q^{2})

3-

y = (M_{d} / M) (p \cdot q / p_{d} \cdot q)

4-

p (p_{d})

5-

M (M_{d})

6-

y \leq M_{d} / M

7-

γ = | 𝒒 | / q_{0} = \sqrt{1 + 4 x^{2} M^{2} / Q^{2}}

8-

y_{\min} = x (1 - 2 M ε_{d} / Q^{2})

9-

f_{N / d} (y)

10-

\frac{M_{d}}{32 π^{2}} y \int \frac{d p^{2}}{(M_{d} / E_{p} - 1)} {| Ψ_{d} (𝒑) |}^{2} θ (p_{0}),

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0201395

Formulas:

1-

R_{b e a m}

2-

R_{b e a m} ≫ R_{A}

3-

R_{b e a m} ≪ R_{A}

4-

R_{b e a m} \approx R_{A}

5-

\sim R_{A} \sim 1^{''}

6-

R_{A} \approx G M / c_{s}^{2}

7-

L_{X} \begin{matrix} < \\ \sim \end{matrix} 10^{- 8} L_{Edd}

8-

L_{X} \sim 10^{- 11} L_{Edd}

9-

R_{b e a m} ≫ R_{A}

10-

R_{b e a m} ≪ R_{A}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0312061

Formulas:

1-

H α + [NII]

2-

E W > 100 Å

3-

[OIII] λ 5007

4-

\sim 200 km s^{- 1}

5-

H α + [NII]

6-

\sim 10^{- 15} erg s^{- 1} {cm}^{- 2}

7-

E W > 100 Å

8-

20.1 \leq m_{r^{'}} \leq 21.6

9-

\sim 50 km s^{- 1}

10-

A P S U M

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.03883

Formulas:

1-

g_{4} (K)

2-

T (5, 6)

3-

2 g_{4} (K) \geq | σ (K) |

4-

g_{4} (K) = g (K)

5-

| σ (K) | = 2 g (K)

6-

T (2, n)

7-

T (3, 4)

8-

T (3, 5)

9-

g_{4} (K) = g (K)

10-

Δ g = g - g_{4}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0207451

Formulas:

1-

C^{'} = (1 / 2) (C_{11} - C_{12})

2-

q = \frac{1}{3} [ξ, ξ, 0]

3-

q = \frac{1}{2} [ξ, 0, 0]

4-

q = \frac{1}{3} [ξ, ξ, 0]

5-

q ≃ \frac{1}{6} [ξ, ξ, 0]

6-

T_{I I} < T < T_{M}

7-

\vec{q} = [ξ ξ 0]

8-

F (e, η) = \frac{ω^{2}}{2} η^{2} + \frac{β}{4} η^{4} + \frac{γ}{6} η^{6} + \frac{C^{'}}{2} e^{2} + \frac{A}{3} e^{3} + \frac{B}{4} e^{4} + κ_{e η} e η^{2},

9-

C^{'} = (C_{11} - C_{12}) / 2

10-

F_{e} (η) = \frac{ω^{2}}{2} η^{2} + \frac{β_{r}}{4} η^{4} + \frac{γ}{6} η^{6},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0204064

Formulas:

1-

p \in [- 1 / 2, 1 / 2]

2-

H = T (p) + V (x) \sum_{n} δ (t - n)

3-

x_{t + 1} = x_{t} + T^{'} (p_{t}), p_{t + 1} = p_{t} - V^{'} (x_{t + 1}) .

4-

T (p + 1) = T (p)

5-

V^{'} (x)

6-

T^{'} (p)

7-

\hat{U} | ϕ (t) ⟩ = | ϕ (t + 1) ⟩,

8-

\hat{U} = \exp (- 2 π i T (\hat{p}) / h_{eff}) \exp (- 2 π i V (\hat{x}) / h_{eff})

9-

\hat{U} | ψ ⟩ = e^{- i ϵ} | ψ ⟩,

10-

ρ (x) = \int_{x - 1 / 2}^{x + 1 / 2} 𝑑 x^{'} {| ψ (x^{'}) |}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.0624

Formulas:

1-

v \sin i = 9.0

2-

α = 20^{h} 49^{m} 49.80 s

3-

δ = - 24 ° 25' 43.7 ″

4-

T_{eff, ⋆} = 6200 \pm 200 K

5-

\log g_{⋆} = 4.1 \pm 0.4

6-

[Fe / H] = - 0.5 \pm 0.4

7-

δ = â ˆ ’ 25^{\circ}

8-

R \equiv λ / Δ λ = 7000

9-

ζ / R_{⋆} = a / R_{⋆} (2 π (1 + e \sin ω)) / (P \sqrt{1 - b^{2}} \sqrt{1 - e^{2}})

10-

b \equiv a \cos i / R_{⋆}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9609413

Formulas:

1-

\tilde{ν} ⟶ ν {\tilde{N}}_{1}

2-

\sqrt{m_{\tilde{ν}}^{2} + 0.77 D}

3-

- M_{Z}^{2} c o s 2 β,

4-

S U {(2)}_{L}

5-

{\tilde{N}}_{2} ⟶ ν \tilde{ν}

6-

N_{j e t}

7-

δ ϕ_{k} > π

8-

\sqrt{{(δ ϕ_{1} - π)}^{2} + {(δ ϕ_{2})}^{2}} <

9-

m_{\tilde{g}} > m_{\tilde{q}}

10-

m_{\tilde{q}} ≃ m_{\tilde{g}} >

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1105.3484

Formulas:

1-

𝑩 \cdot 𝑺 \propto \hat{𝒏} \cdot (𝒌 \times \underline{𝝈})

2-

\underline{V} = \underline{V_{0}} + \underline{V_{soc}}

3-

\underline{V} = [U_{0} \underline{1} + U_{soc} \hat{𝒏} \cdot (\underline{𝝈} \times 𝒌) / k_{F}] Θ (x) Θ (x - L),

4-

ψ_{L} = (δ_{σ ↑}, δ_{σ ↓}) e^{i q x} + r_{↑}^{σ} (1, 0) e^{- i q x} + r_{↓}^{σ} (0, 1) e^{- i q x}

5-

q = k_{F} \cos θ

6-

{\underline{v}}_{x}^{L} ψ_{L} = {\underline{v}}_{x}^{M} ψ_{M}

7-

{\underline{v}}_{x}^{R} ψ_{R} = {\underline{v}}_{x}^{M} ψ_{M}

8-

{\underline{v}}_{x} = \partial \underline{H} / \partial k_{x}

9-

𝒥_{x, y} = \int_{- π / 2}^{π / 2} d θ \sum_{σ} \frac{1}{2 m} Im {ψ^{†} \partial_{x, y} \underline{σ_{z}} ψ} .

10-

𝒥_{x} = \int_{0}^{π / 2} d θ k_{F} \cos θ / (2 m) \sum_{α σ} [{| r_{↑}^{σ} (α θ) |}^{2} - {| r_{↓}^{σ} (α θ) |}^{2}]

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/9711046

Formulas:

1-

H = H_{0} = K + V_{0}

2-

{V_{m}}_{m = 1}^{\infty}

3-

H_{m} = K + V_{m}

4-

{< r^{2} >}_{m} := ⟨ ψ_{m} | r^{2} | ψ_{m} ⟩ \geq m r_{0}^{2} .

5-

ℋ_{r e l}

6-

ℋ = ℒ^{2} (R^{3}, d^{3} p) \otimes ℋ_{r e l} .

7-

W := I + \frac{2 i}{1 - i} | χ ⟩ ⟨ χ | .

8-

W^{†} W = I .

9-

lim_{t \to \pm \infty} ∥ (W - I) e^{- i K t} | ϕ ⟩ ∥ = 0

10-

| ϕ ⟩ \in ℋ_{r e l}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11314763 (Agent202)