Run 11312201

Paper: https://arxiv.org/abs/1405.2351

Formulas:

1-

α_{J 2000} = 5^{h} 35^{m} {14.3}^{s}

2-

δ_{J 2000} = - 5^{\circ} 22^{'} {33.7}^{''}

3-

α_{J 2000} = 5^{h} 35^{m} {14.5}^{s}

4-

δ_{J 2000} = - 5^{\circ} 22^{'} {30.9}^{''}

5-

α_{J 2000} = 5^{h} 35^{m} {14.1}^{s}

6-

δ_{J 2000} = - 5^{\circ} 22^{'} {36.5}^{''}

7-

5^{h} 45^{m} 14^{s} .5

8-

- 5 ° 22' 30.0 ″

9-

α_{J 2000} = 5^{h} 35^{m} 14^{s} .35

10-

δ_{J 2000} = - 05^{\circ} 22^{'} 35^{''}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1608.02908

Formulas:

1-

F (x) + x

2-

\begin{matrix} y_{l} = h (x_{l}) + F (x_{l}, W_{l}), \\ x_{l + 1} = f (y_{l}) \end{matrix}

3-

h (x_{l}) = x_{l}

4-

h (x_{l})

5-

\begin{matrix} x_{l + 1} = h (x_{l}) + F (x_{l}, W_{l}) \end{matrix}

6-

\begin{matrix} y_{L / 3} = g (x_{1}) + h (x_{L / 3}) + F (x_{L / 3}, W_{L / 3}), \\ x_{L / 3 + 1} = f (y_{L / 3}) \end{matrix}

7-

\begin{matrix} y_{2 L / 3} = g (x_{L / 3 + 1}) + h (x_{2 L / 3}) + F (x_{2 L / 3}, W_{2 L / 3}), \\ x_{2 L / 3 + 1} = f (y_{2 L / 3}) \end{matrix}

8-

\begin{matrix} y_{L} = g (x_{1}) + g (x_{2 L / 3 + 1}) + h (x_{L}) + F (x_{L}, W_{L}), \\ x_{L + 1} = f (y_{L}) \end{matrix}

9-

h (x_{l}) = x_{l}

10-

g (x_{l}) = x_{l}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.3021

Formulas:

1-

ζ : [0, \infty) \times [0, \infty) \to 𝖱

2-

d (T x, T y)

3-

d (x, y) .

4-

d (T x, T y) \leq λ d (x, y) for all x, y \in X,

5-

λ \in [0, 1) .

6-

T x = x .

7-

d (T x, T y)

8-

d (x, y)

9-

ζ : [0, \infty) \times [0, \infty) \to 𝖱

10-

ζ (0, 0) = 0;

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0612354

Formulas:

1-

γ = (5 β + 8) / 3 (2 + β)

2-

α \approx 0.55 / (1 + β)

3-

P_{mag} = B^{2} / 8 π

4-

j \equiv J / J_{\max}

5-

J_{\max} = G M_{∙}^{2} / c

6-

Ω = Ω^{'} + ω

7-

ω \equiv - g_{ϕ t} / g_{ϕ ϕ}

8-

B_{ϕ} = g B

9-

g = Ω / Ω^{'}

10-

7 G M_{∙} / c^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0405029

Formulas:

1-

O (a^{2})

2-

0.1 m_{s} \leq m_{u, d} \leq 0.6 m_{s}

3-

N_{f} = 2 + 1

4-

0.2 m_{s} \leq m_{q} \leq m_{s}

5-

N_{f} = 2 + 1

6-

0.1 m_{s} \leq m_{u, d} \leq 0.6 m_{s}

7-

\frac{2}{3} m_{u, d}

8-

r_{1}^{2} F_{\bar{Q} Q} (r_{1}) = 1

9-

r_{1} = 0.317 \pm 0.007

10-

m_{η_{s s}} / m_{ϕ} \approx 0.673

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1308.5998

Formulas:

1-

Δ u^{s} (𝒙) + κ^{2} (1 - b (𝒙)) u^{s} (𝒙) = κ^{2} b (𝒙) u^{i} (𝒙), 𝒙 \in ℝ^{2},

2-

\frac{\partial u^{s}}{\partial r} - i κ u^{s} = o (r^{- 1 / 2}), r := | 𝒙 | \to \infty,

3-

b = b (𝒙)

4-

b (𝒙) = 1 - {(\frac{v_{free}}{v (𝒙)})}^{2} .

5-

1 - b (𝒙)

6-

O (N^{3 / 2})

7-

u = u^{s} + u^{i}

8-

Δ u (𝒙) + κ^{2} {(\frac{v_{free}}{v (𝒙)})}^{2} u (𝒙) = 0, 𝒙 \in ℝ^{2} .

9-

(Δ + κ^{2}) u^{i} = 0

10-

v (𝒙) = v_{free} / \sqrt{1 - b (𝒙)}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1909.00494

Formulas:

1-

B_{S, NS} ≳ 10^{12}

2-

q \equiv M_{BH} / M_{NS} ≲ 5

3-

\frac{2 G}{c^{3}} J \times B_{S, NS} = \frac{2 G^{2}}{c^{4}} a M^{2} B_{S, NS}

4-

4.4 \times 10^{24} a {(\frac{M}{10 M_{⊙}})}^{2} \frac{B_{S, NS}}{10^{12} G} e . s . u .,

5-

a = J c / G M^{2}

6-

\frac{J Q_{W, \max}}{M c r^{3}} = \frac{2 G^{3}}{c^{6}} a^{2} M^{3} B_{S, NS} r^{- 3}

7-

6.5 \times 10^{12} a^{2} {(\frac{M}{10 M_{⊙}})}^{3}

8-

(\frac{B_{S, NS}}{10^{12} G}) {(\frac{r}{10^{6} cm})}^{- 3} G .

9-

r - r + d r

10-

d E_{REC} (r) = \frac{B_{W}^{2}}{8 π} d V_{p} (r),

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1307.7755

Formulas:

1-

0 \overset{''}{.} 02

2-

M_{F 555 W} \sim > - 5.7

3-

0 \overset{''}{.} 17

4-

M_{F 555 W} = - 9.02 \pm 0.28

5-

α = 12^{h} 01^{m} 52 \overset{s}{.} 72 \pm 0 \overset{\circ}{.} 2

6-

δ = - 18 ° 52' 18 \overset{''}{.} 3 \pm 0 \overset{\circ}{.} 2

7-

E {(B - V)}_{G} = 0.04 \pm 0.01

8-

E {(B - V)}_{h o s t}

9-

E {(B - V)}_{tot} = 0.24 \pm 0.02

10-

E (B - V)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1512.03723

Formulas:

1-

(c_{1}, \dots, c_{n})

2-

W = (0, 2, \underset{(n - 2) 1 s}{\underset{⏟}{1, 1, \dots, 1}}) .

3-

f (W) = (1, 0, 2, \underset{(n - 3) 1 s}{\underset{⏟}{1, 1, \dots, 1}}) and f^{2} (W) = (1, 1, 0, 2, \underset{(n - 4) 1 s}{\underset{⏟}{1, 1, \dots, 1}}),

4-

f^{i} (S) = S

5-

P = (0, 2), \bar{P} = (2, 0), I = (1),

6-

W = P I^{n - 2}

7-

i_{1}, i_{2}, \dots, i_{ℓ}

8-

j_{1}, j_{2}, \dots, j_{ℓ}

9-

2 (i_{1} + i_{2} + \dots + i_{ℓ}) + j_{1} + j_{2} + \dots + j_{ℓ} = n

10-

P^{i_{1}} I^{j_{i}} P^{i_{2}} I^{j_{2}} \dots P^{i_{ℓ}} I^{j_{ℓ}}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9910212

Formulas:

1-

Z = M \times ℙ^{1}

2-

ω = (ω_{2} + i ω_{3}) + 2 ζ ω_{1} - ζ^{2} (ω_{2} - i ω_{3})

3-

Z \to 𝒪 (2 n_{j}) \to ℙ^{1}

4-

j = 1 \dots k

5-

α^{j} (ζ)

6-

α^{j} (ζ)

7-

α^{j} = \sum_{a = 1}^{2 j} w_{a}^{j} ζ^{a},

8-

α^{j} (ζ) = {(- 1)}^{j} ζ^{2 j} \bar{α^{j} (- 1 / \bar{ζ})} .

9-

\tilde{ζ} = 1 / ζ

10-

\tilde{ω} = \frac{1}{ζ^{2}} ω

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.3270

Formulas:

1-

z = E_{h} / ν

2-

R_{A}^{h} (ν, Q^{2}, z, p_{t}^{2}) = \frac{{(\frac{N^{h} (ν, Q^{2}, z, p_{t}^{2})}{N^{e} (ν, Q^{2})})}_{A}}{{(\frac{N^{h} (ν, Q^{2}, z, p_{t}^{2})}{N^{e} (ν, Q^{2})})}_{D}},

3-

N^{h} (ν, Q^{2}, z, p_{t}^{2})

4-

(ν, Q^{2}, z, p_{t}^{2})

5-

N^{e} (ν, Q^{2})

6-

(ν, Q^{2})

7-

k = (E, \vec{k})

8-

k^{'} = (E^{'}, {\vec{k}}^{'})

9-

(E_{h}, {\vec{p}}_{h})

10-

L_{c} = f (z) \frac{ν}{κ},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0606061

Formulas:

1-

ν = η / T s,

2-

η / s = 1 / 4 π

3-

T_{z x} = - η \partial v_{x} / \partial z;

4-

T_{z r} = - η \partial u / \partial z .

5-

T_{0 r} = γ^{2} (ϵ + p) v_{r}

6-

γ = {(1 - v^{2})}^{- 1 / 2}

7-

g_{t} (𝐱) = δ T_{0 r} \approx (ϵ + p) u

8-

\partial_{μ} T^{μ ν} = 0

9-

\partial g_{t} / \partial t = - \partial T_{z r} / \partial z

10-

(\frac{\partial}{\partial t} - ν \nabla^{2}) g_{t} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9506372

Formulas:

1-

Q Q \bar{q} \bar{q}

2-

H = (Q \bar{q})

3-

H^{*} H π

4-

M \approx 2 m_{H}

5-

Q Q \bar{q} \bar{q}

6-

α_{s}^{2} (m_{Q}) m_{Q} \overset{>}{\sim} Λ_{Q C D} .

7-

Q Q \bar{q} \bar{q}

8-

{\bar{H}}^{*} H^{*}

9-

J^{π} (T) = 0^{+} (0)

10-

V_{2 π} (r) = - \frac{1}{π} \int_{4 m_{π}^{2}}^{t_{m a x}} 𝑑 t ρ (t) \frac{e^{- \sqrt{t} r}}{4 π r} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9905033

Formulas:

1-

3^{r d} D_{u p}

2-

m_{ax} = 0.62 eV (10^{7} GeV / f_{a})

3-

α = g^{2} / 4 π

4-

g = 2.83 \times 10^{- 8} m_{a} / c o s^{2} β

5-

c o s^{2} β

6-

γ + e \to e + a

7-

e + [Z, A] \to [Z, A] + e + a

8-

d t / d \ln P \propto d t / d \ln T

9-

\frac{L_{phot} + L_{ax}}{L_{phot}} = \frac{{\dot{P}}_{obs}}{{\dot{P}}_{\mod}}

10-

c o s^{2} β

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.1464

Formulas:

1-

A_{w} = ⟨ ψ_{f} | 𝐀 | ψ_{i} ⟩ / ⟨ ψ_{f} | ψ_{i} ⟩

2-

{| ψ_{i, f} ⟩}

3-

| ↻ ⟩, | ↺ ⟩

4-

| ψ_{i} ⟩ \to | Ψ ⟩

5-

k (ω) σ ≪ 1

6-

⟨ ψ_{f} | Ψ ⟩ = ⟨ ψ_{f} | ψ_{i} ⟩ \int 𝑑 x ψ (x) | x ⟩ \exp [- i x A_{w} k (ω)],

7-

A_{w} = - i \cot (ϕ / 2) \approx - 2 i / ϕ

8-

P_{p s} = {| ⟨ ψ_{f} | ψ_{i} ⟩ |}^{2} = \sin^{2} (ϕ / 2)

9-

{⟨ x ⟩}_{W} = 2 k (ω) σ^{2} | A_{w} | \approx 4 k (ω) σ^{2} / ϕ

10-

⟨ x ⟩ \approx l k (ω) / k_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.01165

Formulas:

1-

δ (G) \geq ⌊ \frac{3}{2} k ⌋ + m - 1

2-

G - V (T^{'})

3-

g r a p h

4-

o r d e r

5-

δ (G) \geq ⌊ \frac{3}{2} k ⌋

6-

κ (G - u) \geq k

7-

⌊ \frac{3}{2} k ⌋ + 2

8-

G - V (e)

9-

f_{k} (m)

10-

δ (G) \geq ⌊ \frac{3}{2} k ⌋ - 1 + f_{k} (m)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1205.1965

Formulas:

1-

ξ \sim {(8 π a N)}^{- 1 / 2}

2-

ϕ_{tr} (𝒙) = m ω_{i}^{2} x_{i}^{2} / 2

3-

ω_{1} = ω_{2} \equiv ω_{⟂}

4-

Ω_{c 1} \propto (ℏ / m R^{2}) \ln (R / ξ)

5-

ρ (\partial_{t} + u_{j} \nabla_{j}) u_{i}

6-

- \nabla_{i} p - \frac{ρ}{2} \nabla_{i} (ω_{j}^{2} x_{j}^{2})

7-

\frac{ρ}{2} \nabla_{i} {| 𝛀 \times 𝒙 |}^{2} + 2 ρ ϵ_{i l m} u_{l} Ω_{m},

8-

\frac{d}{d t} \int_{V} d^{3} x ρ x_{j} u_{i}

9-

2 𝒯_{i j} + δ_{i j} Π + (Ω^{2} - ω_{i}^{2}) I_{i j}

10-

+ 2 ϵ_{i l m} Ω_{m} \int_{V} d^{3} x ρ x_{j} u_{l} - Ω_{i} Ω_{k} I_{k j},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0406084

Formulas:

1-

θ = 1 / 2 δ

2-

N (γ) = K γ^{- n}

3-

α_{r} = 0.7 - 0.8

4-

θ_{\max} \sim 1 / δ

5-

P_{j} = π R^{2} Γ^{2} (U_{B}^{'} + U_{e}^{'} + U_{p}^{'}) c

6-

U_{e}^{'} = m_{e} c^{2} \int_{γ_{\min}}^{γ_{\max}} N (γ) (γ - 1) 𝑑 γ

7-

U_{e}^{'} = n_{e} < γ > m_{e} c^{2}

8-

P = f^{- 2 α / (3 + α)}

9-

p = U_{B}^{'} / 3 + U_{e}^{'} / 3

10-

20 - 6 \times 10^{10}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0806.4060

Formulas:

1-

(\hat{I} - \hat{ρ}) δ \hat{H} (\hat{I} - \hat{ρ})

2-

H_{N}^{KS} = - \frac{\nabla^{2}}{2} + v_{s} [n_{N}] (𝐫),

3-

h_{0} (𝐫) ψ_{j} (𝐫) + \sum_{j}^{occ} V_{j j} ψ_{i} (𝐫) - \sum_{j}^{occ} V_{i j} ψ_{j} (𝐫) = ϵ_{i} ψ_{i} (𝐫),

4-

h_{0} (𝐫)

5-

V_{i i} (𝐫) = \int d^{3} 𝐫^{'} {| 𝐫 - 𝐫^{'} |}^{- 1} {| ψ_{i} (𝐫^{'}) |}^{2}

6-

V_{i j} (𝐫) = \int d^{3} 𝐫^{'} ψ_{j} (𝐫^{'}) {| 𝐫 - 𝐫^{'} |}^{- 1} ψ_{i} (𝐫^{'})

7-

δ_{i, j} = ⟨ ψ_{i} | ψ_{j} ⟩

8-

\propto - 1 / r^{4}

9-

\propto - 1 / r^{4}

10-

E_{g} = E_{N + 1} + E_{N - 1} - 2 E_{N}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0912.2117

Formulas:

1-

{YBa}_{2} {Cu}_{3} O_{7 - δ}

2-

V_{n} = V_{n}^{'} - i V_{n}^{''}

3-

{YBa}_{2} {Cu}_{3} O_{7 - δ}

4-

J_{c} (T)

5-

J_{c} (T)

6-

J_{c} \propto {(1 - T / T_{c})}^{n}

7-

J_{c} (T)

8-

{YBa}_{2} {Cu}_{3} O_{7 - δ}

9-

V_{n} = V_{n}^{'} - i V_{n}^{''}

10-

n = 1, 3, 5 \dots

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.2546

Formulas:

1-

K \sin \frac{β}{2} = k_{l}

2-

ℏ \frac{W_{0}}{2} \sin (2 k_{l} x)

3-

ν_{b} = m g / 2 ℏ k_{l}

4-

Ω_{1} = d E_{1} / ℏ

5-

U_{0} = Ω_{1} Ω_{p} / 4 Δ

6-

ℏ α | U_{0} |

7-

i ℏ \frac{\partial ψ}{\partial t}

8-

= - \frac{ℏ^{2}}{2 m} \frac{\partial^{2} ψ}{\partial x^{2}} - i ℏ U_{0} (α e^{2 i k x} - α^{*} e^{- 2 i k x}) ψ

9-

- m g x ψ + ℏ \frac{W_{0}}{2} \sin (2 k x) ψ,

10-

\frac{d α}{d t}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0202204

Formulas:

1-

N i F e / S i O_{2} / N i F e

2-

N i_{81} F e_{19}

3-

S i O_{2}

4-

A l_{2} O_{3}

5-

N i_{81} F e_{19}

6-

S i O_{2}

7-

S i O_{2}

8-

S i O_{2}

9-

S i O_{2}

10-

S i O_{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0407704

Formulas:

1-

H = - \frac{ℏ^{2}}{2 m} \nabla^{2} + V (𝐫, 𝝈) + e E x + V_{i} (𝐫, 𝝈)

2-

𝒥 (𝐫) = \sum_{𝐤 λ} G_{𝐤 λ} f (ϵ_{𝐤 λ}, 𝐫)

3-

G_{𝐤 λ} = \int 𝑑 𝐫 Ψ_{𝐤 λ}^{+} (𝐫) \hat{𝐆} 𝚿_{𝐤 λ} (𝐫) \equiv < 𝚿_{𝐤 λ} | \hat{𝐆} | 𝚿_{𝐤 λ} >

4-

Ψ_{𝐤 λ} (𝐫)

5-

f (ϵ_{𝐤 λ}, 𝐫)

6-

V_{i} (𝐫, σ)

7-

Ψ_{𝐤 λ} (𝐫) = Ψ_{𝐤 λ}^{(0)} (𝐫) + Ψ_{𝐤 λ}^{(1)} (𝐫)

8-

Ψ_{𝐤 λ}^{(0)} (𝐫)

9-

Ψ_{𝐤 λ}^{(1)} (𝐫) = \sum_{𝐤^{'} λ^{'} \neq 𝐤 λ} \frac{< Ψ_{𝐤^{'} λ^{'}}^{(0)} | e E x | Ψ_{𝐤 λ}^{(0)} >}{ϵ_{𝐤 λ} - ϵ_{𝐤^{'} λ^{'}}} Ψ_{𝐤^{'} λ^{'}}^{(0)} (𝐫),

10-

f (ϵ_{𝐤 λ}, 𝐫) = f^{0} (ϵ_{𝐤 λ}) + (- \frac{\partial f^{0}}{\partial ϵ_{𝐤 λ}}) g (𝐤 λ, 𝐫)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0503206

Formulas:

1-

H_{i n t} = i χ (a_{1}^{†} a_{2}^{†} - a_{1} a_{2}),

2-

H_{d r i v e} = α (a_{1}^{†} + a_{2}^{†}) + α^{*} (a_{1} + a_{2}),

3-

H_{t o t} = H_{i n t} + H_{d r i v e} .

4-

X_{j} = \frac{a_{j} + a_{j}^{†}}{\sqrt{2}}, Y_{j} = \frac{a_{j} - a_{j}^{†}}{i \sqrt{2}}, j = 1, 2,

5-

χ X_{2} - i \frac{α - α^{*}}{\sqrt{2}} - \frac{1}{2} X_{1} + 𝒳_{1},

6-

- χ Y_{2} - \frac{α + α^{*}}{\sqrt{2}} - \frac{1}{2} Y_{1} + 𝒴_{1},

7-

χ X_{1} - i \frac{α - α^{*}}{\sqrt{2}} - \frac{1}{2} X_{2} + 𝒳_{2},

8-

- χ Y_{1} - \frac{α + α^{*}}{\sqrt{2}} - \frac{1}{2} Y_{2} + 𝒴_{2},

9-

⟨ 𝒳_{j} 𝒳_{k} ⟩

10-

⟨ 𝒴_{j} 𝒴_{k} ⟩ = \frac{1}{2} δ_{j k},

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2009.02954

Formulas:

1-

γ = \frac{2 π n r}{t}

2-

a_{C u, l i t}

3-

f_{V, m i n} = 0.19

4-

(C_{p} - C) (C - C_{m})

5-

T_{S G} (H)

6-

H = A {(1 - \frac{T_{S G} (H)}{T_{S G} (0)})}^{3 / 2}

7-

T_{S G} (H)

8-

T_{S G} (0)

9-

T_{B} (H)

10-

T_{B} (H)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.03856

Formulas:

1-

𝐌𝐒𝐃 (t) = N^{- 1} \sum_{j} 𝐝_{j}^{2} (t),

2-

𝐝_{j} (t)

3-

p_{n} (t; m)

4-

N p_{0} (t; m)

5-

N p_{0} (t + d t; m)

6-

ν = 1, 2, \dots, m z

7-

d t \times {\tilde{w}}_{0 \to 1}^{ν}

8-

\sum_{ν} {\tilde{w}}_{0 \to 1}^{ν}

9-

m z {\tilde{w}}_{0}

10-

{\tilde{w}}_{0 \to 1}^{ν}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.13289

Formulas:

1-

\approx 20 μ m

2-

\approx {(λ / n)}^{3}

3-

2 ω_{p} = ω_{i} + ω_{s}

4-

Q < 5 \times 10^{3}

5-

a^{'} / a = 0.98

6-

2 Δ_{χ} = 2 ω_{0} - ω_{-} - ω_{+}

7-

2 Δ_{χ} = 2 {\bar{Δ}}_{χ} + 0.48 Δ_{0}

8-

Δ_{0} = ω_{p} - \bar{ω_{0}}

9-

ω_{i} = 2 ω_{p} - ω_{s}

10-

η_{χ} = P_{i} / P_{s}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1001.0832

Formulas:

1-

(θ_{L}, ϕ_{L})

2-

Ψ_{M}^{+} = \frac{1}{\sqrt{3}} (Ψ_{1}^{+} + Ψ_{0}^{+} + Ψ_{2}^{+}) .

3-

(r_{1}, θ_{1}, ϕ_{1})

4-

(r_{0}, θ_{0}, ϕ_{0})

5-

(r_{2}, θ_{2}, ϕ_{2})

6-

\frac{4 B k^{2} i}{{(k_{b}^{2} + k^{2})}^{2}} f (θ_{1}, ϕ_{1}; θ_{L}, ϕ_{L}) \frac{\exp (i k r_{1})}{k r_{1}},

7-

\frac{4 B k^{2} i}{{(k_{b}^{2} + k^{2})}^{2}} f (θ_{0}, ϕ_{0}; θ_{L}, ϕ_{L}) \frac{\exp (i k r_{0})}{k r_{0}},

8-

\frac{4 B k^{2} i}{{(k_{b}^{2} + k^{2})}^{2}} f (θ_{2}, ϕ_{2}; θ_{L}, ϕ_{L}) \frac{\exp (i k r_{2})}{k r_{2}},

9-

E_{b} = \frac{k_{b}^{2}}{2}

10-

E_{p h} = E + E_{b}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9407387

Formulas:

1-

e^{+} e^{-} \to W^{+} W^{-} \to

2-

e^{+} e^{-} \to t \bar{t} \to b W^{+} \bar{b} W^{-}

3-

e^{+} e^{-} \to W^{+} W^{-} \to q_{1} {\bar{q}}_{2} q_{3} {\bar{q}}_{4}

4-

q_{1} {\bar{q}}_{2}

5-

q_{3} {\bar{q}}_{4}

6-

q_{1} {\bar{q}}_{2}

7-

q_{3} {\bar{q}}_{4}

8-

q_{1} {\bar{q}}_{4}

9-

q_{3} {\bar{q}}_{2}

10-

M_{W} = 80.23 \pm 0.18

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.02279

Formulas:

1-

θ = s I_{B}

2-

(V_{C}, I_{C})

3-

(β, R_{o})

4-

V_{C, m i n} = 0 V

5-

V_{C, m a x} = 10 V

6-

I_{C, m i n} = 0 m A

7-

V_{C, m a x} = 15 m A

8-

R_{L} = 670 Ω

9-

V_{C C} = 12 V

10-

(V_{C}, I_{C})

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9907166

Formulas:

1-

x_{0}, \dots, x_{p - 2}

2-

\frac{R}{α^{^{'}}} = \frac{1}{Σ} = fixed, α^{^{'}} \to 0,

3-

Δ^{2} = B α^{^{'}} = fixed, α^{^{'}} \to 0 .

4-

S_{B} = \frac{1}{4 π α^{^{'}}} \int 𝑑 σ^{2} ϵ^{α β} B_{μ ν} \partial_{α} x^{μ} \partial_{β} x^{ν}

5-

x \sim x + 2 π R

6-

E = \frac{R^{2}}{α^{^{'}}} (G + B) = \frac{R^{2}}{α^{^{'}}} (\begin{matrix} 1 & B \\ - B & 1 \end{matrix}) .

7-

Σ_{B} = Σ \frac{α^{^{'}}}{Δ^{2}}

8-

Δ_{p - 1} = \frac{B α^{^{'}} w}{Σ},

9-

Δ_{p} = Σ / w

10-

Δ^{2} \equiv Δ_{p - 1} Δ_{p} = B α^{^{'}} .

Formulas (html):

<math><mrow id="p3.2.m2.3.3.2" xref="p3.2.m2.3.3.3.cmml"><msub id="p3.2.m2.2.2.1.1" xref="p3.2.m2.2.2.1.1.cmml"><mi id="p3.2.m2.2.2.1.1.2" xref="p3.2.m2.2.2.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="p3.2.m2.2.2.1.1.3" xref="p3.2.m2.2.2.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p3.2.m2.3.3.2.3" xref="p3.2.m2.3.3.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="p3.2.m2.1.1" xref="p3.2.m2.1.1.cmml">…</mi><mo id="p3.2.m2.3.3.2.4" xref="p3.2.m2.3.3.3.cmml">,</mo><msub id="p3.2.m2.3.3.2.2" xref="p3.2.m2.3.3.2.2.cmml"><mi id="p3.2.m2.3.3.2.2.2" xref="p3.2.m2.3.3.2.2.2.cmml">x</mi><mrow id="p3.2.m2.3.3.2.2.3" xref="p3.2.m2.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="p3.2.m2.3.3.2.2.3.2" xref="p3.2.m2.3.3.2.2.3.2.cmml">p</mi><mo id="p3.2.m2.3.3.2.2.3.1" xref="p3.2.m2.3.3.2.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="p3.2.m2.3.3.2.2.3.3" xref="p3.2.m2.3.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"/><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup></mfrac><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mfrac id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">1</mn><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">Σ</mi></mfrac><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml">fixed</mi></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"/><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">′</mo></msup></msup><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">→</mo><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">B</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml"/><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml">fixed</mi></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"/><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">′</mo></msup></msup><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">→</mo><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p4.4.m3.1.1" xref="p4.4.m3.1.1.cmml"><msub id="p4.4.m3.1.1.2" xref="p4.4.m3.1.1.2.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.2.2" xref="p4.4.m3.1.1.2.2.cmml">S</mi><mi id="p4.4.m3.1.1.2.3" xref="p4.4.m3.1.1.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="p4.4.m3.1.1.1" xref="p4.4.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p4.4.m3.1.1.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.cmml"><mfrac id="p4.4.m3.1.1.3.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="p4.4.m3.1.1.3.2.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.2.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">4</mn><mo id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.3.cmml">π</mi><mo id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.1a" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.2.cmml">α</mi><msup id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.3.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.3a" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.3.cmml"/><mo id="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.3.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.2.3.4.3.1.cmml">′</mo></msup></msup></mrow></mfrac><mo id="p4.4.m3.1.1.3.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="p4.4.m3.1.1.3.3.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.1.cmml">∫</mo><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.3.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.cmml"><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.cmml"><mo rspace="0pt" id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.1.cmml">𝑑</mo><msup id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.2.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.2.2.cmml">σ</mi><mn id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.2.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.2.cmml">ϵ</mi><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3.2.cmml">α</mi><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.3.3.3.cmml">β</mi></mrow></msup><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1a" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.2.cmml">B</mi><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3.2.cmml">μ</mi><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.4.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1b" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.cmml"><msub id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.1.cmml"><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.1.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.1.2.cmml">∂</mo><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.1.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.1.3.cmml">α</mi></msub><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5a" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.cmml">⁡</mo><msup id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.2.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.2.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.2.2.cmml">x</mi><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.2.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.5.2.3.cmml">μ</mi></msup></mrow><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1c" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.cmml"><msub id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.1" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.1.cmml"><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.1.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.1.2.cmml">∂</mo><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.1.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.1.3.cmml">β</mi></msub><mo id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6a" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.cmml">⁡</mo><msup id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.2.cmml"><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.2.2" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.2.2.cmml">x</mi><mi id="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.2.3" xref="p4.4.m3.1.1.3.3.2.6.2.3.cmml">ν</mi></msup></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.7.m6.1.1" xref="p4.7.m6.1.1.cmml"><mi id="p4.7.m6.1.1.2" xref="p4.7.m6.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="p4.7.m6.1.1.1" xref="p4.7.m6.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="p4.7.m6.1.1.3" xref="p4.7.m6.1.1.3.cmml"><mi id="p4.7.m6.1.1.3.2" xref="p4.7.m6.1.1.3.2.cmml">x</mi><mo id="p4.7.m6.1.1.3.1" xref="p4.7.m6.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="p4.7.m6.1.1.3.3" xref="p4.7.m6.1.1.3.3.cmml"><mn id="p4.7.m6.1.1.3.3.2" xref="p4.7.m6.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="p4.7.m6.1.1.3.3.1" xref="p4.7.m6.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.7.m6.1.1.3.3.3" xref="p4.7.m6.1.1.3.3.3.cmml">π</mi><mo id="p4.7.m6.1.1.3.3.1a" xref="p4.7.m6.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.7.m6.1.1.3.3.4" xref="p4.7.m6.1.1.3.3.4.cmml">R</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml">E</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.4" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><msup id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">R</mi><mn id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><msup id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3a" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml"/><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup></mfrac><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">G</mi><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">B</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.5" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.cmml"><msup id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.2.2.cmml">R</mi><mn id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.2.3.cmml">2</mn></msup><msup id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.3a" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.3.cmml"/><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.3.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.2.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup></mfrac><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.3.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml">(</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E3.m1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtr id="S0.E3.m1.1.1a" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.E3.m1.1.1b" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mn id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">1</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.E3.m1.1.1c" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.2.1.cmml">B</mi></mtd></mtr><mtr id="S0.E3.m1.1.1d" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.E3.m1.1.1e" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.cmml"><mo id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">B</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.E3.m1.1.1f" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mn id="S0.E3.m1.1.1.2.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.2.2.1.cmml">1</mn></mtd></mtr></mtable><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.6.3.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4.m1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.cmml"><msub id="S0.E4.m1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E4.m1.1.1.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.2.2.cmml">Σ</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S0.E4.m1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E4.m1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.3.2.cmml">Σ</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S0.E4.m1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S0.E4.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.3a" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.3.cmml"/><mo id="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.2.3.1.cmml">′</mo></msup></msup><msup id="S0.E4.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E4.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">Δ</mi><mn id="S0.E4.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">p</mi><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">B</mi><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.3a" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"/><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.1" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml">w</mi></mrow><mi mathvariant="normal" id="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">Σ</mi></mfrac></mrow><mo id="S0.E6.m1.1.1.1.2" xref="S0.E6.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p8.5.m3.1.1" xref="p8.5.m3.1.1.cmml"><msub id="p8.5.m3.1.1.2" xref="p8.5.m3.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p8.5.m3.1.1.2.2" xref="p8.5.m3.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mi id="p8.5.m3.1.1.2.3" xref="p8.5.m3.1.1.2.3.cmml">p</mi></msub><mo id="p8.5.m3.1.1.1" xref="p8.5.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p8.5.m3.1.1.3" xref="p8.5.m3.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p8.5.m3.1.1.3.2" xref="p8.5.m3.1.1.3.2.cmml">Σ</mi><mo id="p8.5.m3.1.1.3.1" xref="p8.5.m3.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="p8.5.m3.1.1.3.3" xref="p8.5.m3.1.1.3.3.cmml">w</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mn id="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.3.cmml">≡</mo><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.cmml"><msub id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">Δ</mi><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3.2.cmml">p</mi><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">p</mi></msub></mrow><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.5" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.2.cmml">B</mi><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.3" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.3.cmml"><mi id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.3a" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.3.cmml"/><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.3.1" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.6.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup></mrow></mrow><mo id="S0.E7.m1.1.1.1.2" xref="S0.E7.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0908.3006

Formulas:

1-

⟨ 11 \bar{2} ⟩

2-

⟨ \bar{1} 10 ⟩

3-

\frac{1}{\sqrt{3}} {Ag}_{n n} = 1.67

4-

\frac{2}{\sqrt{3}} {Ag}_{n n} = 3.34

5-

ε_{x x} + ε_{y y}

6-

⟨ \bar{1} 10 ⟩

7-

⟨ \bar{1} 10 ⟩

8-

370 meV \approx 4 E_{diff}^{monomer}

9-

⟨ \bar{1} 10 ⟩

10-

⟨ \bar{1} 10 ⟩

Formulas (html):

<math><mrow id="p7.2.m2.1.1.1" xref="p7.2.m2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.2.m2.1.1.1.2" xref="p7.2.m2.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="p7.2.m2.1.1.1.1" xref="p7.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mn id="p7.2.m2.1.1.1.1.2" xref="p7.2.m2.1.1.1.1.2.cmml">11</mn><mo id="p7.2.m2.1.1.1.1.1" xref="p7.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p7.2.m2.1.1.1.1.3" xref="p7.2.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="p7.2.m2.1.1.1.1.3.2" xref="p7.2.m2.1.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo stretchy="false" id="p7.2.m2.1.1.1.1.3.1" xref="p7.2.m2.1.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow><mo stretchy="false" id="p7.2.m2.1.1.1.3" xref="p7.2.m2.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p7.3.m3.1.1.1" xref="p7.3.m3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.3.m3.1.1.1.2" xref="p7.3.m3.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="p7.3.m3.1.1.1.1" xref="p7.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="p7.3.m3.1.1.1.1.2" xref="p7.3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="p7.3.m3.1.1.1.1.2.2" xref="p7.3.m3.1.1.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="p7.3.m3.1.1.1.1.2.1" xref="p7.3.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p7.3.m3.1.1.1.1.1" xref="p7.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p7.3.m3.1.1.1.1.3" xref="p7.3.m3.1.1.1.1.3.cmml">10</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p7.3.m3.1.1.1.3" xref="p7.3.m3.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p7.5.m5.1.1" xref="p7.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="p7.5.m5.1.1.2" xref="p7.5.m5.1.1.2.cmml"><mfrac id="p7.5.m5.1.1.2.2" xref="p7.5.m5.1.1.2.2.cmml"><mn id="p7.5.m5.1.1.2.2.2" xref="p7.5.m5.1.1.2.2.2.cmml">1</mn><msqrt id="p7.5.m5.1.1.2.2.3" xref="p7.5.m5.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="p7.5.m5.1.1.2.2.3.2" xref="p7.5.m5.1.1.2.2.3.2.cmml">3</mn></msqrt></mfrac><mo id="p7.5.m5.1.1.2.1" xref="p7.5.m5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p7.5.m5.1.1.2.3" xref="p7.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mtext id="p7.5.m5.1.1.2.3.2" xref="p7.5.m5.1.1.2.3.2a.cmml">Ag</mtext><mrow id="p7.5.m5.1.1.2.3.3" xref="p7.5.m5.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="p7.5.m5.1.1.2.3.3.2" xref="p7.5.m5.1.1.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="p7.5.m5.1.1.2.3.3.1" xref="p7.5.m5.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.5.m5.1.1.2.3.3.3" xref="p7.5.m5.1.1.2.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msub></mrow><mo id="p7.5.m5.1.1.1" xref="p7.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p7.5.m5.1.1.3" xref="p7.5.m5.1.1.3.cmml">1.67</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p7.6.m6.1.1" xref="p7.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="p7.6.m6.1.1.2" xref="p7.6.m6.1.1.2.cmml"><mfrac id="p7.6.m6.1.1.2.2" xref="p7.6.m6.1.1.2.2.cmml"><mn id="p7.6.m6.1.1.2.2.2" xref="p7.6.m6.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><msqrt id="p7.6.m6.1.1.2.2.3" xref="p7.6.m6.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="p7.6.m6.1.1.2.2.3.2" xref="p7.6.m6.1.1.2.2.3.2.cmml">3</mn></msqrt></mfrac><mo id="p7.6.m6.1.1.2.1" xref="p7.6.m6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p7.6.m6.1.1.2.3" xref="p7.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mtext id="p7.6.m6.1.1.2.3.2" xref="p7.6.m6.1.1.2.3.2a.cmml">Ag</mtext><mrow id="p7.6.m6.1.1.2.3.3" xref="p7.6.m6.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="p7.6.m6.1.1.2.3.3.2" xref="p7.6.m6.1.1.2.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="p7.6.m6.1.1.2.3.3.1" xref="p7.6.m6.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.6.m6.1.1.2.3.3.3" xref="p7.6.m6.1.1.2.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msub></mrow><mo id="p7.6.m6.1.1.1" xref="p7.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p7.6.m6.1.1.3" xref="p7.6.m6.1.1.3.cmml">3.34</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.7.m1.1.1" xref="S0.F1.7.m1.1.1.cmml"><msub id="S0.F1.7.m1.1.1.2" xref="S0.F1.7.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F1.7.m1.1.1.2.2" xref="S0.F1.7.m1.1.1.2.2.cmml">ε</mi><mrow id="S0.F1.7.m1.1.1.2.3" xref="S0.F1.7.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.F1.7.m1.1.1.2.3.2" xref="S0.F1.7.m1.1.1.2.3.2.cmml">x</mi><mo id="S0.F1.7.m1.1.1.2.3.1" xref="S0.F1.7.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F1.7.m1.1.1.2.3.3" xref="S0.F1.7.m1.1.1.2.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S0.F1.7.m1.1.1.1" xref="S0.F1.7.m1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S0.F1.7.m1.1.1.3" xref="S0.F1.7.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.F1.7.m1.1.1.3.2" xref="S0.F1.7.m1.1.1.3.2.cmml">ε</mi><mrow id="S0.F1.7.m1.1.1.3.3" xref="S0.F1.7.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.F1.7.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.F1.7.m1.1.1.3.3.2.cmml">y</mi><mo id="S0.F1.7.m1.1.1.3.3.1" xref="S0.F1.7.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F1.7.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.F1.7.m1.1.1.3.3.3.cmml">y</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="p9.1.m1.1.1.1" xref="p9.1.m1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p9.1.m1.1.1.1.2" xref="p9.1.m1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="p9.1.m1.1.1.1.1" xref="p9.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="p9.1.m1.1.1.1.1.2" xref="p9.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="p9.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="p9.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="p9.1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="p9.1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p9.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p9.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p9.1.m1.1.1.1.1.3" xref="p9.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">10</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p9.1.m1.1.1.1.3" xref="p9.1.m1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p10.1.m1.1.1.1" xref="p10.1.m1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.1.m1.1.1.1.2" xref="p10.1.m1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="p10.1.m1.1.1.1.1" xref="p10.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="p10.1.m1.1.1.1.1.2" xref="p10.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="p10.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="p10.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="p10.1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="p10.1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p10.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p10.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p10.1.m1.1.1.1.1.3" xref="p10.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">10</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p10.1.m1.1.1.1.3" xref="p10.1.m1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p10.4.m4.1.1" xref="p10.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="p10.4.m4.1.1.2" xref="p10.4.m4.1.1.2.cmml"><mn id="p10.4.m4.1.1.2.2" xref="p10.4.m4.1.1.2.2.cmml">370</mn><mo id="p10.4.m4.1.1.2.1" xref="p10.4.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mtext id="p10.4.m4.1.1.2.3" xref="p10.4.m4.1.1.2.3a.cmml">meV</mtext></mrow><mo id="p10.4.m4.1.1.1" xref="p10.4.m4.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="p10.4.m4.1.1.3" xref="p10.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="p10.4.m4.1.1.3.2" xref="p10.4.m4.1.1.3.2.cmml">4</mn><mo id="p10.4.m4.1.1.3.1" xref="p10.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="p10.4.m4.1.1.3.3" xref="p10.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mtext id="p10.4.m4.1.1.3.3.2.2" xref="p10.4.m4.1.1.3.3.2.2a.cmml">E</mtext><mtext id="p10.4.m4.1.1.3.3.3" xref="p10.4.m4.1.1.3.3.3a.cmml">diff</mtext><mtext id="p10.4.m4.1.1.3.3.2.3" xref="p10.4.m4.1.1.3.3.2.3a.cmml">monomer</mtext></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p11.1.m1.1.1.1" xref="p11.1.m1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.1.m1.1.1.1.2" xref="p11.1.m1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="p11.1.m1.1.1.1.1" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="p11.1.m1.1.1.1.1.2" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="p11.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="p11.1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p11.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p11.1.m1.1.1.1.1.3" xref="p11.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">10</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p11.1.m1.1.1.1.3" xref="p11.1.m1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p11.2.m2.1.1.1" xref="p11.2.m2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.2.m2.1.1.1.2" xref="p11.2.m2.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="p11.2.m2.1.1.1.1" xref="p11.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="p11.2.m2.1.1.1.1.2" xref="p11.2.m2.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="p11.2.m2.1.1.1.1.2.2" xref="p11.2.m2.1.1.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="p11.2.m2.1.1.1.1.2.1" xref="p11.2.m2.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p11.2.m2.1.1.1.1.1" xref="p11.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p11.2.m2.1.1.1.1.3" xref="p11.2.m2.1.1.1.1.3.cmml">10</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p11.2.m2.1.1.1.3" xref="p11.2.m2.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0906.2478

Formulas:

1-

Δ {⟨ p_{t}^{2} ⟩}_{A}^{h}

2-

Δ {⟨ p_{t}^{2} ⟩}_{A}^{h} = {⟨ p_{t}^{2} ⟩}_{A}^{h} - {⟨ p_{t}^{2} ⟩}_{D}^{h} .

3-

x = \frac{Q^{2}}{2 M ν}

4-

{⟨ p_{t}^{2} ⟩}_{D}

5-

{⟨ p_{t}^{2} ⟩}_{A}

6-

Δ {⟨ p_{t}^{2} ⟩}_{A}^{h}

7-

Δ ⟨ p_{t}^{2} ⟩

8-

Δ ⟨ p_{t}^{2} ⟩

9-

Δ ⟨ p_{t}^{2} ⟩

10-

Δ ⟨ p_{t}^{2} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1106.2016

Formulas:

1-

Λ C D M

2-

N_{s i d e}

3-

N = 12 N_{s i d e}^{2}

4-

2^{j} = N_{s i d e}

5-

M (x_{i})

6-

\begin{matrix} M (x_{i}) & = & \sum_{p = 0}^{n_{j_{0}} - 1} λ_{j_{0}, p} ϕ_{j_{0}, p} (x_{i}) + \\ + & \sum_{m = 1}^{4} \sum_{j = j_{0}}^{J - 1} \sum_{p = 0}^{n_{j} - 1} γ_{m, j, p} ψ_{m, j, p} (x_{i}), \end{matrix}

7-

γ_{m, j, ℓ}

8-

ϕ_{j, p} (x_{i})

9-

ψ_{m, j, p} (x_{i})

10-

\sim N_{p i x}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9512127

Formulas:

1-

N (z) = N_{D} δ (z)

2-

V (z) = - g \exp (- \frac{| z |}{α}),

3-

α = 38.0 {(N_{D} a^{* 2})}^{- 1 / 3}

4-

g = 38.1 {(N_{D} a^{* 2})}^{2 / 3}

5-

N_{D} > 5 \times 10^{10}

6-

[\begin{matrix} E_{g} / 2 - E + V (z) & - i ℏ v \partial \\ - i ℏ v \partial & - E_{g} / 2 - E + V (z) \end{matrix}] (\begin{matrix} f_{c} (z) \\ f_{v} (z) \end{matrix}) = 0,

7-

\partial = d / d z

8-

v = \sqrt{E_{g} / 2 m^{*}}

9-

(\begin{matrix} f_{c} (z) \\ f_{v} (z) \end{matrix}) = [\begin{matrix} E_{g} / 2 + E - V (z) & - i ℏ v \partial \\ - i ℏ v \partial & - E_{g} / 2 + E - V (z) \end{matrix}] (\begin{matrix} ϕ (z) \\ ϕ (z) \end{matrix}),

10-

{- ℏ^{2} v^{2} \frac{d^{2}}{d z^{2}} + \frac{E_{g}^{2}}{4} - {[E - V (z)]}^{2} + i ℏ v \frac{d V (z)}{d z}} ϕ (z) = 0,

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0206393

Formulas:

1-

ρ = ρ_{h} + ρ_{c}

2-

ϵ = ρ_{h} u_{h} + ρ_{c} u_{c}

3-

\frac{d ρ_{⋆}}{d t} = \frac{ρ_{c}}{t_{⋆}} - β \frac{ρ_{c}}{t_{⋆}} = (1 - β) \frac{ρ_{c}}{t_{⋆}} .

4-

β ρ_{c} / t_{⋆}

5-

ϵ_{SN} = 4 \times 10^{48} ergs M_{⊙}^{- 1}

6-

{\frac{d}{d t} (ρ_{h} u_{h}) |}_{SN} = ϵ_{SN} \frac{d ρ_{⋆}}{d t} = β u_{SN} \frac{ρ_{c}}{t_{⋆}},

7-

u_{SN} \equiv (1 - β) β^{- 1} ϵ_{SN}

8-

T_{SN} = 2 μ u_{SN} / (3 k) ≃ 10^{8} K

9-

{\frac{d ρ_{c}}{d t} |}_{EV} = A β \frac{ρ_{c}}{t_{⋆}} .

10-

A \propto ρ^{- 4 / 5}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0703363

Formulas:

1-

τ_{H α} = 6

2-

d V_{rot} / d z

3-

= 2^{h} 22^{m} {36.8}^{s}

4-

= 42^{\circ} 22^{'} 32.2 "

5-

= 2^{h} 22^{m} {26.7}^{s}

6-

= 42^{\circ} 18^{'} 5.8 "

7-

= 2^{h} 22^{m} {33.0}^{s}

8-

= 42^{\circ} 20^{'} 51.5 "

9-

h_{g} = h_{d} = 5

10-

τ_{H α} = 5

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9910112

Formulas:

1-

σ (N, B, T)

2-

σ (N, 0, 0) \propto {(N - N_{c})}^{μ}

3-

1.861 \times 10^{17} {cm}^{- 3}

4-

2.434 \times 10^{17} {cm}^{- 3}

5-

σ (N, B, 0) \propto {[B_{c} (N) - B]}^{μ^{'}}

6-

B_{c} (N)

7-

σ (N, B, 0)

8-

σ (0) = σ^{*} {(N / N_{c} - 1)}^{μ}

9-

(0 < N / N_{c} - 1 ≪ 1)

10-

N_{c} (B) - N_{c} (0) \propto B^{β}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0202043

Formulas:

1-

\partial_{t}, \partial_{z},

2-

d s^{2} = e^{- 2 U} (e^{2 K} (d r^{2} + d z^{2}) + r^{2} d ϕ^{2}) - e^{2 U} {(d t + A d ϕ)}^{2}

3-

S = \int d^{4} x \sqrt{- G} R

4-

e^{2 U} = r (a_{1} r^{n} + a_{2} r^{- n})

5-

e^{2 K - 2 U} = r^{\frac{n^{2} - 1}{2}}

6-

A = \frac{c}{n a_{2}} \frac{r^{n}}{(a_{1} r^{n} + a_{2} r^{- n})} + b

7-

c^{2} = - n^{2} a_{1} a_{2}

8-

n, c, a_{1}, a_{2}, b

9-

d s_{3 + 1}^{2} = G_{μ ν} d x^{μ} d x^{ν} = g_{a b} d x^{a} d x^{b} + e^{- 4 ϕ} d z^{2}

10-

e^{- 4 ϕ} = G_{z z} = r^{\frac{(n^{2} - 1)}{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0305130

Formulas:

1-

N_{H} \sim 3 \times 10^{23}

2-

F L A G = 0

3-

N_{H} = 2.2 \cdot 10^{20} {cm}^{- 2}

4-

N_{H} = N_{H, \max} / {(1 + {(r / R)}^{2})}^{0.5}

5-

N_{H} \sim 2.6 \cdot 10^{23}

6-

N_{H} \sim 5 \cdot 10^{22} {cm}^{- 2}

7-

χ^{2} (d o f)

8-

10^{20} {cm}^{- 2}

9-

{cm}^{- 2} s^{- 1} {keV}^{- 1}

10-

10^{20} {cm}^{- 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.1849

Formulas:

1-

s_{i} = \pm 1, i \in {1, \dots, N}

2-

s_{i} (t + 1) = sign (\sum_{j = 1}^{N} J_{i j} s_{j} (t)),

3-

J_{i j} = \sum_{α} c_{i j} s_{i}^{α} s_{j}^{α},

4-

{s_{i}^{α}}_{α = 1, \dots, n}

5-

{s_{i}^{α}}_{α = 1, 2}

6-

J_{i j} = \sum_{α = 1}^{2} c_{i j} s_{i}^{α} s_{j}^{α}

7-

P (k) \sim k^{- γ}

8-

b_{m} = b_{r}^{(γ - 1) / (γ - 2)} .

9-

b_{m} = b_{r}^{2}

10-

s_{i} (t + 1)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1307.6347

Formulas:

1-

θ = R_{S N R} + θ_{P S F}

2-

R_{S N R}

3-

R_{S N R} = \sqrt{R_{m i n} \cdot R_{m a j}}

4-

θ_{P S F}

5-

\frac{d N}{d E} \propto {(\frac{E}{1 T e V})}^{- Γ}

6-

N = \int_{1 T e V}^{100 T e V} T \cdot A (E) \cdot {(\frac{E}{1 T e V})}^{- Γ} d E

7-

n_{99 %}^{U L}

8-

Φ_{99 %}^{U L} (> 1 T e V) = \frac{n_{99 %}^{UL}}{N} \int_{1 T e V}^{100 T e V} {(\frac{E}{1 T e V})}^{- Γ} dE

9-

D_{I S M} (E) \propto E^{δ}

10-

F_{γ} (> E) \approx \frac{1}{4 π d^{2}} θ E_{S N} n q_{γ} E^{1 - α}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0001116

Formulas:

1-

d_{A}, d_{B}, \dots

2-

{| ψ_{i}^{X} ⟩ : i = 1, \dots, d_{X}}

3-

| Ψ ⟩ = \sum_{i j k \dots} t^{i j k \dots} | ψ_{i}^{(A)} ⟩ | ψ_{j}^{(B)} ⟩ | ψ_{k}^{(C)} ⟩ \dots

4-

U (d_{A}), U (d_{B}), \dots

5-

t^{i j k \dots}

6-

U (d_{A}) \times U (d_{B}) \times \dots

7-

P_{σ τ \dots} (𝐭) = t^{i_{1} j_{1} k_{1} \dots} \dots t^{i_{r} j_{r} k_{r} \dots} {\bar{t}}_{i_{1} j_{σ (1)} k_{τ (1)} \dots} \dots {\bar{t}}_{i_{r} j_{σ (r)} k_{τ (r)} \dots}

8-

(1, \dots, r)

9-

{\bar{t}}_{i j k \dots}

10-

t^{i j k \dots}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0603802

Formulas:

1-

L_{[O III]}

2-

R_{NLR} \propto L_{[O III]}^{0.33 \pm 0.04}

3-

R_{NLR} \propto L_{[O III]}^{0.52 \pm 0.06}

4-

L_{[O III]}

5-

\sim 400 h^{- 1} pc

6-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

7-

χ^{2} = \sum_{i = 1}^{N_{obs}} \frac{{(f_{obs, i} - f_{model, i})}^{2}}{σ_{i}^{2}},

8-

ϵ (r) \propto \exp (- \frac{r^{2}}{R_{NLR}^{2}}),

9-

\vec{θ} = (θ_{x}, θ_{y})

10-

ϕ (\vec{θ}) = α_{E}^{2 - 2 λ} {[θ_{c}^{2} + (1 - e) θ_{x}^{2} + (1 + e) θ_{y}^{2}]}^{λ},

Formulas (html):

<math><msub id="S1.p1.3.m3.1.2" xref="S1.p1.3.m3.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.2.2" xref="S1.p1.3.m3.1.2.2.cmml">L</mi><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">O</mi></mpadded><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">III</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.cmml"><msub id="S1.p1.4.m4.1.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.2.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.2.cmml">R</mi><mi id="S1.p1.4.m4.1.2.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.2.3.cmml">NLR</mi></msub><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.1.cmml">∝</mo><msubsup id="S1.p1.4.m4.1.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.2.2.cmml">L</mi><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m4.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml">O</mi></mpadded><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.cmml">III</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m4.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="S1.p1.4.m4.1.2.3.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.3.cmml"><mn id="S1.p1.4.m4.1.2.3.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.3.2.cmml">0.33</mn><mo id="S1.p1.4.m4.1.2.3.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.3.1.cmml">±</mo><mn id="S1.p1.4.m4.1.2.3.3.3" xref="S1.p1.4.m4.1.2.3.3.3.cmml">0.04</mn></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.5.m5.1.2" xref="S1.p1.5.m5.1.2.cmml"><msub id="S1.p1.5.m5.1.2.2" xref="S1.p1.5.m5.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.5.m5.1.2.2.2" xref="S1.p1.5.m5.1.2.2.2.cmml">R</mi><mi id="S1.p1.5.m5.1.2.2.3" xref="S1.p1.5.m5.1.2.2.3.cmml">NLR</mi></msub><mo id="S1.p1.5.m5.1.2.1" xref="S1.p1.5.m5.1.2.1.cmml">∝</mo><msubsup id="S1.p1.5.m5.1.2.3" xref="S1.p1.5.m5.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.5.m5.1.2.3.2.2" xref="S1.p1.5.m5.1.2.3.2.2.cmml">L</mi><mrow id="S1.p1.5.m5.1.1.1.1" xref="S1.p1.5.m5.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.5.m5.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.5.m5.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S1.p1.5.m5.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.5.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p1.5.m5.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.5.m5.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.5.m5.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.p1.5.m5.1.1.1.1.1.2.cmml">O</mi></mpadded><mo id="S1.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.5.m5.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.5.m5.1.1.1.1.1.3.cmml">III</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.5.m5.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.5.m5.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="S1.p1.5.m5.1.2.3.3" xref="S1.p1.5.m5.1.2.3.3.cmml"><mn id="S1.p1.5.m5.1.2.3.3.2" xref="S1.p1.5.m5.1.2.3.3.2.cmml">0.52</mn><mo id="S1.p1.5.m5.1.2.3.3.1" xref="S1.p1.5.m5.1.2.3.3.1.cmml">±</mo><mn id="S1.p1.5.m5.1.2.3.3.3" xref="S1.p1.5.m5.1.2.3.3.3.cmml">0.06</mn></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><msub id="S1.p1.7.m7.1.2" xref="S1.p1.7.m7.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.7.m7.1.2.2" xref="S1.p1.7.m7.1.2.2.cmml">L</mi><mrow id="S1.p1.7.m7.1.1.1.1" xref="S1.p1.7.m7.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.7.m7.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.7.m7.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S1.p1.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.2.cmml">O</mi></mpadded><mo id="S1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.3.cmml">III</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.7.m7.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.7.m7.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml">400</mn><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><msup id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3a" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">h</mi><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.3.1a" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.3.4" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.4.cmml">pc</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.3.m3.1.1" xref="S1.p4.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.p4.3.m3.1.1.2" xref="S1.p4.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p4.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p4.3.m3.1.1.2.2.cmml">H</mi><mn id="S1.p4.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p4.3.m3.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.p4.3.m3.1.1.1" xref="S1.p4.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p4.3.m3.1.1.3" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p4.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p4.3.m3.1.1.3.2a" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.2.cmml">70</mn></mpadded><mo id="S1.p4.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p4.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p4.3.m3.1.1.3.3a" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p4.3.m3.1.1.3.1a" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p4.3.m3.1.1.3.4" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.4.cmml"><msup id="S1.p4.3.m3.1.1.3.4a" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.3.m3.1.1.3.4.2" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p4.3.m3.1.1.3.4.3" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p4.3.m3.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p4.3.m3.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p4.3.m3.1.1.3.1b" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p4.3.m3.1.1.3.5" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.5.cmml"><mi id="S1.p4.3.m3.1.1.3.5.2" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.5.2.cmml">Mpc</mi><mrow id="S1.p4.3.m3.1.1.3.5.3" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="S1.p4.3.m3.1.1.3.5.3.1" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p4.3.m3.1.1.3.5.3.2" xref="S1.p4.3.m3.1.1.3.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.cmml"><msup id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.2.cmml">χ</mi><mn id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.cmml"><munderover id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.2.3.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.3.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.3.2.cmml">N</mi><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.3.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.3.3.cmml">obs</mi></msub></munderover><mfrac id="S2.E1.m1.5.5" xref="S2.E1.m1.5.5.cmml"><msup id="S2.E1.m1.5.5.5" xref="S2.E1.m1.5.5.5.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.5.5.5.5.1" xref="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1.2.2.cmml">f</mi><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">obs</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1.3.2.cmml">f</mi><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.4" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.1.1.cmml">model</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.4.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.5.5.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E1.m1.5.5.5.7" xref="S2.E1.m1.5.5.5.7.cmml">2</mn></msup><msubsup id="S2.E1.m1.5.5.7" xref="S2.E1.m1.5.5.7.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.7.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.7.2.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.E1.m1.5.5.7.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.7.2.3.cmml">i</mi><mn id="S2.E1.m1.5.5.7.3" xref="S2.E1.m1.5.5.7.3.cmml">2</mn></msubsup></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">ϵ</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml">∝</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml">exp</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mfrac id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msup id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">r</mi><mn id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msup><msubsup id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">R</mi><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">NLR</mi><mn id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mfrac></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.4" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.4.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.4.2.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.4.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.4.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.2.4" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.2.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.2.2.3.cmml">y</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.2.5" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">α</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">E</mi><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml"><mn id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.3.cmml">λ</mi></mrow></mrow></msubsup><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">θ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">c</mi><mn id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">e</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">x</mi><mn id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">e</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">y</mi><mn id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">λ</mi></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9805292

Formulas:

1-

θ_{0} \begin{matrix} < \\ \sim \end{matrix} 5^{0}

2-

θ_{0} \begin{matrix} > \\ \sim \end{matrix} 5^{0} - 10^{0}

3-

P A C S

4-

K e y w o r d s

5-

q + g \to q + Z \to q + μ^{+} + μ^{-}

6-

q + \bar{q} \to g + Z \to g + μ^{+} + μ^{-}

7-

q + g \to q + γ

8-

q + \bar{q} \to g + γ

9-

D \bar{D} (B \bar{B}) \to l^{+} l^{-}

10-

Z + j e t

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.08602

Formulas:

1-

\exp (C \sqrt{\frac{\log x}{\log \log x}} (1 + o (1)))

2-

C = 2 π \sqrt{2 / 3}

3-

(n_{1}, \dots, n_{r})

4-

1 < n_{1} \leq n_{2} \leq \dots \leq n_{r}

5-

n = n_{1} n_{2} \dots n_{r}

6-

f (18) = 4

7-

18, 2 \cdot 9, 3 \cdot 6, 2 \cdot 3 \cdot 3 .

8-

\sum_{n \leq x} f (n) \sim \frac{x \exp (2 \sqrt{\log x})}{2 \sqrt{π} {(\log x)}^{3 / 4}} .

9-

n \exp ((- 1 + o (1)) \frac{l_{1} (n) l_{3} (n)}{l_{2} (n)}),

10-

l_{k} (n)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1205.2147

Formulas:

1-

F e r m i

2-

L_{sd} ≃ 8 \times 10^{35}

3-

F e r m i

4-

F e r m i

5-

110 º - 130 º

6-

F e r m i

7-

r_{s} = d \frac{η^{1 / 2}}{1 + η^{1 / 2}},

8-

L_{sd} / c \dot{M} v_{w}

9-

θ = 2.1 (1 - \frac{{\bar{η}}^{2 / 5}}{4}) {\bar{η}}^{1 / 3},

10-

\bar{η} = \min (η, η^{- 1})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9907380

Formulas:

1-

1.7 - 2.0 \times 10^{- 4}

2-

c_{ρ} (z_{0}, z) = \frac{⟨ δ ρ (z_{0}, t) δ ρ (z, t) ⟩}{{⟨ δ ρ^{2} (z_{0}, t) ⟩}^{\frac{1}{2}} {⟨ δ ρ^{2} (z, t) ⟩}^{\frac{1}{2}}},

3-

ρ (𝐫, t) = \sum_{i = 1}^{N} δ (𝐫 - 𝐫_{i} (t))

4-

ρ (𝐫) = ⟨ ρ (𝐫, t) ⟩

5-

c_{ρ} (z_{0}, z)

6-

ρ_{2} (𝐫_{0}; 𝐫) = \frac{N / (N - 1)}{ρ (𝐫_{0})} ⟨ \sum_{i = 1}^{N} \sum_{j \neq i} δ (𝐫_{0} - 𝐫_{i}) δ (𝐫 - 𝐫_{j}) ⟩ .

7-

ρ_{2} (𝐫_{0}; 𝐫)

8-

ρ_{2} (z_{0}; z, x)

9-

= \frac{1}{2 π x A} \int \int d^{3} 𝐫_{0}^{'} d^{3} 𝐫^{'} ρ_{2} (𝐫_{0}^{'}; 𝐫^{'}) δ (z_{0} - z_{0}^{'})

10-

δ (z - z^{'}) δ (x - \sqrt{{(x^{'} - x_{0}^{'})}^{2} + {(y^{'} - y_{0}^{'})}^{2}}),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.09883

Formulas:

1-

Y_{z} (x)

2-

ϵ_{z} \sim 𝒩 (0, 1)

3-

Y_{z} (x) = X_{z} t + A_{z 1} q_{1} + \dots + A_{z j} q_{j} + B_{z 1} s_{1} + \dots + B_{z k} s_{k} + ϵ_{z}

4-

ρ_{z} = \frac{e^{Y_{z} (x)}}{1 + e^{Y_{z} (x)}}

5-

𝔼_{z} \sim ℬ (n, ρ) = ℬ (1, ρ_{z})

6-

Y = X t_{u a} + U

7-

O R_{u a}

8-

O R_{u a} = e^{t_{u a}}

9-

t_{m u l t i}

10-

Y = X t_{m u l t i} + A q_{m u l t i} + B s_{m u l t i} + C u_{m u l t i} + D v_{m u l t i} + U

Formulas (html):

Correct Categorie: stat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0208420

Formulas:

1-

(Ω_{M}, Ω_{Λ}) = (0.3, 0.7)

2-

(Ω_{M}, Ω_{Λ}) = (1.0, 0.0)

3-

τ_{0} \pm 30 d

4-

Δ μ = 0.001 μ_{0}

5-

[t_{1, 0}, t_{1, f}]

6-

[t_{2, 0}, t_{2, f}]

7-

[t_{3, 0}, t_{3, f}]

8-

T_{k} (t_{k})

9-

T_{k} = {\begin{matrix} Q_{i}, & if t_{k} = t_{i} \\ R_{j} / μ_{1}, & if t_{k} = (t_{j} - τ) and t_{1, 0} \leq t_{j} \leq t_{1, f} \\ R_{j} / μ_{2}, & if t_{k} = (t_{j} - τ) and t_{2, 0} \leq t_{j} \leq t_{2, f} \\ R_{j} / μ_{3}, & if t_{k} = (t_{j} - τ) and t_{3, 0} \leq t_{j} \leq t_{3, f} . \end{matrix}

10-

(μ_{1}, μ_{2}, μ_{3}, τ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Run 11312201 (Agent336)