Run 11299141

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.13403

Formulas:

1-

Φ = n Φ_{0}

2-

Φ_{e x t} \sim Φ_{0}

3-

R \sim 0.1 μ m

4-

Φ = (φ_{0} / 2 π) Φ_{0}

5-

δ φ_{0} < 2 π

6-

δ φ_{0} < π

7-

φ_{0} \propto ν \sin θ

8-

I (φ) = I_{c} \sin (φ - ψ)

9-

I_{c} \propto \sin α_{1} \sin α_{2}

10-

φ_{0} \propto \sin θ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.0884

Formulas:

1-

r_{d} \approx 2 pc = 6 \times 10^{18} cm

2-

v_{p} \sim 1.5 \times 10^{8} cm s^{- 1}

3-

0.82 \times 10^{- 3} cm s^{- 2}

4-

r_{s} \approx 3 \times 10^{17} cm = 0.1 pc

5-

r_{d} \approx 2 pc

6-

r_{s} = 0.1 pc

7-

r_{d} = 2 pc

8-

{\hat{l}}_{ig} = l_{ig} / R_{s}

9-

{\hat{q}}_{c} = q_{c} γ / a_{u}^{2}

10-

\hat{D} = D / a_{u}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1502.04532

Formulas:

1-

N_{s t r i p s} = 0

2-

N_{s t r i p s} = 1

3-

N_{s t r i p s} >= 2

4-

N_{s t r i p s}

5-

N_{s t r i p s} = 3

6-

N_{s t r i p s} = 2

7-

N_{s t r i p s} = 0

8-

N_{s t r i p s} = 1

9-

N_{s t r i p s} = 2

10-

N_{s t r i p s} = 3

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9402059

Formulas:

1-

{S_{μ}, S_{ν}} = ϵ_{μ ν λ} S^{λ}

2-

{S_{μ}, S_{ν}}_{D B} = 0,

3-

[x_{μ}, n^{β}] = i \frac{n_{μ} p^{β}}{p^{2}}, [x_{μ}, p^{(n) β}] = i \frac{p_{μ}^{(n)} p^{β}}{p^{2}} .

4-

[S_{μ}, S_{ν}] = 0

5-

[J_{μ}, J_{ν}] = i ϵ_{μ ν λ} J^{λ}

6-

J_{μ} = ϵ_{μ α β} (p^{α} x^{β} + p^{(n) α} n^{β})

7-

Φ_{2} = S \cdot p + α m \approx 0

8-

{S_{μ}, S_{ν}}_{D B} = \frac{- e \tilde{F} \cdot S}{(π^{2} - e \tilde{F} \cdot S)} ϵ_{μ ν λ} S^{λ},

9-

{(π^{2} - e \tilde{F} \cdot S)}^{- 1} (- e \tilde{F} \cdot S)

10-

[n_{β}, π^{α}]

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.4809

Formulas:

1-

ℏ Δ ω = β J_{n d} S^{2}

2-

J_{2} S (S + 1)

3-

k_{B} T_{N} / J_{2} S (S + 1) \sim 3

4-

J_{n n n}

5-

J_{2} S (S + 1)

6-

J_{n n} S (S + 1)

7-

Δ ω = 25.6 {cm}^{- 1}

8-

- 10.3 {cm}^{- 1}

9-

- 7.2 {cm}^{- 1}

10-

- 10 {cm}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0611157

Formulas:

1-

- 100 km s^{- 1}

2-

(R = \sqrt{x^{2} + y^{2}}, z)

3-

D_{⊙} = 30 \pm 5 kpc

4-

M_{tot, V} = - 3.8 \pm 0.6 mag .

5-

Φ_{halo} (r)

6-

\frac{v_{0}^{2}}{2} \ln (x^{2} + y^{2} q^{- 2} + d^{2}),

7-

q = 1, v_{0} = 186

8-

Φ_{disc} (R, z)

9-

\frac{G M_{d}}{\sqrt{R^{2} + {(b + \sqrt{z^{2} + c^{2}})}^{2}}},

10-

Φ_{bulge} (r)

Formulas (html):

<math><mrow id="id16.1.m1.1.1" xref="id16.1.m1.1.1.cmml"><mo id="id16.1.m1.1.1.1" xref="id16.1.m1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="id16.1.m1.1.1.2" xref="id16.1.m1.1.1.2.cmml"><mpadded width="+5pt" id="id16.1.m1.1.1.2.2" xref="id16.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="id16.1.m1.1.1.2.2a" xref="id16.1.m1.1.1.2.2.cmml">100</mn></mpadded><mo id="id16.1.m1.1.1.2.1" xref="id16.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="id16.1.m1.1.1.2.3" xref="id16.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="id16.1.m1.1.1.2.3a" xref="id16.1.m1.1.1.2.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="id16.1.m1.1.1.2.1a" xref="id16.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="id16.1.m1.1.1.2.4" xref="id16.1.m1.1.1.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id16.1.m1.1.1.2.4.2" xref="id16.1.m1.1.1.2.4.2.cmml">s</mi><mrow id="id16.1.m1.1.1.2.4.3" xref="id16.1.m1.1.1.2.4.3.cmml"><mo id="id16.1.m1.1.1.2.4.3.1" xref="id16.1.m1.1.1.2.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="id16.1.m1.1.1.2.4.3.2" xref="id16.1.m1.1.1.2.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.6.m3.3.3.1" xref="S2.F1.6.m3.3.3.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.F1.6.m3.3.3.1.2" xref="S2.F1.6.m3.3.3.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.F1.6.m3.3.3.1.1" xref="S2.F1.6.m3.3.3.1.1.cmml"><mi id="S2.F1.6.m3.3.3.1.1.2" xref="S2.F1.6.m3.3.3.1.1.2.cmml">R</mi><mo id="S2.F1.6.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.F1.6.m3.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.F1.6.m3.3.3.1.1.3.2" xref="S2.F1.6.m3.3.3.1.1.3.1.cmml"><msqrt id="S2.F1.6.m3.1.1" xref="S2.F1.6.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.F1.6.m3.1.1.2" xref="S2.F1.6.m3.1.1.2.cmml"><msup id="S2.F1.6.m3.1.1.2.2" xref="S2.F1.6.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.F1.6.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.F1.6.m3.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.F1.6.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.F1.6.m3.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.F1.6.m3.1.1.2.1" xref="S2.F1.6.m3.1.1.2.1.cmml">+</mo><msup id="S2.F1.6.m3.1.1.2.3" xref="S2.F1.6.m3.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.F1.6.m3.1.1.2.3.2" xref="S2.F1.6.m3.1.1.2.3.2.cmml">y</mi><mn id="S2.F1.6.m3.1.1.2.3.3" xref="S2.F1.6.m3.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt><mo id="S2.F1.6.m3.3.3.1.1.3.2.1" xref="S2.F1.6.m3.3.3.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.F1.6.m3.2.2" xref="S2.F1.6.m3.2.2.cmml">z</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.F1.6.m3.3.3.1.3" xref="S2.F1.6.m3.3.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml">D</mi><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">⊙</mo></msub><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">30</mn><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.2a" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">5</mn></mpadded><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">kpc</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.5.m5.3.3.1" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.5.m5.3.3.1.1" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.2" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.2.2" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.2.2.cmml">M</mi><mrow id="S2.p1.5.m5.2.2.2.4" xref="S2.p1.5.m5.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.5.m5.1.1.1.1" xref="S2.p1.5.m5.1.1.1.1.cmml">tot</mi><mo id="S2.p1.5.m5.2.2.2.4.1" xref="S2.p1.5.m5.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.5.m5.2.2.2.2" xref="S2.p1.5.m5.2.2.2.2.cmml">V</mi></mrow></msub><mo id="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.1" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.2" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.2.cmml"><mo id="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.2.1" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.2.2" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.2.2.cmml">3.8</mn></mrow><mo id="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.1" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.3" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.3.2a" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.3.2.cmml">0.6</mn></mpadded><mo id="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.3.1" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.3.3" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.3.3.3.cmml">mag</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.p1.5.m5.3.3.1.2" xref="S2.p1.5.m5.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.2.2.2.cmml">Φ</mi><mi id="S3.E1.m1.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.2.2.3.cmml">halo</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.2.3.2.1" xref="S3.E1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m3.2.2.1" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m3.2.2.1.1" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S3.E1.m3.2.2.1.1.3" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E1.m3.2.2.1.1.3a" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.3.cmml"><msubsup id="S3.E1.m3.2.2.1.1.3.2" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m3.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.3.2.2.2.cmml">v</mi><mn id="S3.E1.m3.2.2.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.cmml">0</mn><mn id="S3.E1.m3.2.2.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mn id="S3.E1.m3.2.2.1.1.3.3" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle><mo id="S3.E1.m3.2.2.1.1.2" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m3.1.1" xref="S3.E1.m3.1.1.cmml">ln</mi><mo id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1a" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">y</mi><mn id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">q</mi><mrow id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">d</mi><mn id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m3.2.2.1.2" xref="S3.E1.m3.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.1.m1.2.2.2" xref="S3.p1.1.m1.2.2.3.cmml"><mrow id="S3.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">q</mi><mo id="S3.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S3.p1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S3.p1.1.m1.2.2.2.3" xref="S3.p1.1.m1.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S3.p1.1.m1.2.2.2.2" xref="S3.p1.1.m1.2.2.2.2.cmml"><msub id="S3.p1.1.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.p1.1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S3.p1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">v</mi><mn id="S3.p1.1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S3.p1.1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.p1.1.m1.2.2.2.2.1" xref="S3.p1.1.m1.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mn id="S3.p1.1.m1.2.2.2.2.3" xref="S3.p1.1.m1.2.2.2.2.3.cmml">186</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.2.3" xref="S3.E2.m1.2.3.cmml"><msub id="S3.E2.m1.2.3.2" xref="S3.E2.m1.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.2.3.2.2" xref="S3.E2.m1.2.3.2.2.cmml">Φ</mi><mi id="S3.E2.m1.2.3.2.3" xref="S3.E2.m1.2.3.2.3.cmml">disc</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.2.3.1" xref="S3.E2.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.3.3.2" xref="S3.E2.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.3.3.2.1" xref="S3.E2.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.cmml">R</mi><mo id="S3.E2.m1.2.3.3.2.2" xref="S3.E2.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.3.3.2.3" xref="S3.E2.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m3.1.2.2" xref="S3.E2.m3.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S3.E2.m3.1.1" xref="S3.E2.m3.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E2.m3.1.1a" xref="S3.E2.m3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m3.1.1.3" xref="S3.E2.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m3.1.1.3.2" xref="S3.E2.m3.1.1.3.2.cmml">G</mi><mo id="S3.E2.m3.1.1.3.1" xref="S3.E2.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E2.m3.1.1.3.3" xref="S3.E2.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m3.1.1.3.3.2" xref="S3.E2.m3.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m3.1.1.3.3.3" xref="S3.E2.m3.1.1.3.3.3.cmml">d</mi></msub></mrow><msqrt id="S3.E2.m3.1.1.1" xref="S3.E2.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mn id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><msup id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">b</mi><mo id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msqrt id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">z</mi><mn id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><msup id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">c</mi><mn id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow><mo id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac></mstyle><mo id="S3.E2.m3.1.2.2.1" xref="S3.E2.m3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E3.m1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.2.cmml"><msub id="S3.E3.m1.1.2.2" xref="S3.E3.m1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E3.m1.1.2.2.2" xref="S3.E3.m1.1.2.2.2.cmml">Φ</mi><mi id="S3.E3.m1.1.2.2.3" xref="S3.E3.m1.1.2.2.3.cmml">bulge</mi></msub><mo id="S3.E3.m1.1.2.1" xref="S3.E3.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.2.3.2" xref="S3.E3.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.2.3.2.1" xref="S3.E3.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.E3.m1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.E3.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1303.2496

Formulas:

1-

A n - A n

2-

μ_{N p}^{H f}

3-

d_{A n} (Å)

4-

μ_{N p}^{H f}

5-

f^{n} \to d^{9} f^{n + 1}

6-

⟨ S^{e f f} ⟩

7-

⟨ S^{e f f} ⟩ = ⟨ S_{z} ⟩ + 3 ⟨ T_{z} ⟩

8-

μ_{t o t}

9-

μ^{+} (E)

10-

μ^{-} (E)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: nucl-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2003.03768

Formulas:

1-

B l I = m g

2-

ℰ = B l v

3-

B l = m g / I = ℰ / v

4-

ℰ I = m g v

5-

m = ℰ I / (g v)

6-

B l (z) = ℰ (z) / v (z)

7-

ℱ (δ, d, z)

8-

\frac{B_{r} (z)}{B_{r} (0)} - 1

9-

- \exp [- (1 + \frac{π (d - 2 | z |)}{δ})]

10-

+ \exp [- (1 + \frac{π d}{δ})] .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1206.0759

Formulas:

1-

0 \overset{\circ}{.} 84 \times 6 °

2-

0 \overset{''}{.} 5

3-

1 \overset{''}{.} 6

4-

0.0 \leq J - K \leq 1.0

5-

σ_{(J, H, K)} < 0.1

6-

M^{2} = c E^{2} + s^{2}

7-

(J - H) \leq 1.714 \times (H - K)

8-

(J - H) \geq 0.58 \times (H - K) + 0.52

9-

S = \sum_{i = 1}^{p} sgn (P_{i}) \sqrt{| P_{i} |}

10-

P_{i} = δ_{j (i)} δ_{k (i)}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.1422

Formulas:

1-

O (\sqrt{N \log N})

2-

O (\sqrt{N} \log N)

3-

O (\sqrt{N \log N})

4-

O (\sqrt{N} \log N)

5-

O (\sqrt{N} \log N)

6-

O (\sqrt{N \log N})

7-

O (\sqrt{N \log N})

8-

(n_{1}, n_{2})

9-

𝐫 = n_{1} 𝐚_{1} + n_{2} 𝐚_{2},

10-

n_{i} \in [0, \sqrt{N} - 1]

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/9811084

Formulas:

1-

f : F \to 𝐑^{4}

2-

p_{v} (f (F)) \cap U

3-

({\vec{v}}_{1}, {\vec{v}}_{2}, \vec{n})

4-

({\vec{v}}_{1}, {\vec{v}}_{2})

5-

{x \in p (f (F)) | p (f (x_{1})) = x = p (f (x_{2})) for some x_{1} \neq x_{2}, where x_{1}, x_{2} \in F} .

6-

(\vec{n_{1}}, \vec{n_{2}}, \vec{v})

7-

v_{1}, v_{2}, v_{3}

8-

(v_{1}, v_{2}, v_{3})

9-

B = I_{1} \times I_{2} \times I_{3} \subset 𝐑^{3}

10-

j = 1, 2, 3

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.2.cmml">f</mi><mo id="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">:</mo><mrow id="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">F</mi><mo id="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">→</mo><msup id="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">𝐑</mi><mn id="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.Thmsect1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.cmml"><mrow id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.cmml"><msub id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.3" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.3.cmml"><mi id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.3.2" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.3.2.cmml">p</mi><mi id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.3.3" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.3.3.cmml">v</mi></msub><mo id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.2" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.2" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.2.cmml">f</mi><mo id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.1.1" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.1.1.cmml">F</mi><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.3" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.2" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.2.cmml">∩</mo><mi id="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.3" xref="S2.Thmsect1.p2.6.m6.2.2.3.cmml">U</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2.3" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.3.cmml">(</mo><msub id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.2.2.1.1" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.2.2.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.2.2.1.1.2" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.2.2.1.1.2.2" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.2.2.1.1.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.2.2.1.1.2.1" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.2.2.1.1.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.2.2.1.1.3" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.2.2.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2.4" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.3.cmml">,</mo><msub id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2.2" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2.2.2" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2.2.2.2" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2.2.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2.2.2.1" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2.2.3" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2.5" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.3.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.1.1" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.1.1.cmml"><mi id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.1.1.2" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.1.1.2.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.1.1.1" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.1.1.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.2.6" xref="S2.Thmsect1.p2.15.m15.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.2" xref="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.2.3" xref="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.Thmsect1.p2.16.m16.1.1.1.1" xref="S2.Thmsect1.p2.16.m16.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.Thmsect1.p2.16.m16.1.1.1.1.2" xref="S2.Thmsect1.p2.16.m16.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Thmsect1.p2.16.m16.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Thmsect1.p2.16.m16.1.1.1.1.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p2.16.m16.1.1.1.1.2.1" xref="S2.Thmsect1.p2.16.m16.1.1.1.1.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="S2.Thmsect1.p2.16.m16.1.1.1.1.3" xref="S2.Thmsect1.p2.16.m16.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.2.4" xref="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.2.2" xref="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.2.2.2" xref="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.2.2.2.2" xref="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.2.2.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.2.2.2.1" xref="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.2.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.2.2.3" xref="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.2.5" xref="S2.Thmsect1.p2.16.m16.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">x</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">∈</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">p</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">f</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml">F</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.4" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml">p</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">f</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.4" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.4.cmml">=</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.5" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.5.cmml">x</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.6" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.3.cmml">p</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.3.cmml">f</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.3a.cmml"> </mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.2b.cmml"><mtext id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.2a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.2b.cmml">for some</mtext></mpadded><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.3.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.4.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">≠</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mo rspace="22.5pt" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">,</mo><mtext id="S2.Ex1.m1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2a.cmml">where</mtext><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml"> </mo><msub id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml">1</mn></msub></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">∈</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.2.3.cmml">F</mi></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.5" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">}</mo></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.4.2" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.4.2.1" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.4.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.1.1" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.1.1.2" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.1.1.2.2.cmml">n</mi><mn id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.1.1.1" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.1.1.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.4.2.2" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.4.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.2.2" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.2.2.cmml"><msub id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.2.2.2" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.2.2.2.2" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.2.2.2.2.cmml">n</mi><mn id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.2.2.2.3" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.2.2.1" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.4.2.3" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.4.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.3" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.3.cmml"><mi id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.3.2" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.3.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.3.1" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.3.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.4.2.4" xref="S2.Thmsect1.p5.2.m2.3.4.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Thmsect2.p1.1.m1.3.3.3" xref="S2.Thmsect2.p1.1.m1.3.3.4.cmml"><msub id="S2.Thmsect2.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.Thmsect2.p1.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Thmsect2.p1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.Thmsect2.p1.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">v</mi><mn id="S2.Thmsect2.p1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.Thmsect2.p1.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.Thmsect2.p1.1.m1.3.3.3.4" xref="S2.Thmsect2.p1.1.m1.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.Thmsect2.p1.1.m1.2.2.2.2" xref="S2.Thmsect2.p1.1.m1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Thmsect2.p1.1.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.Thmsect2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.cmml">v</mi><mn id="S2.Thmsect2.p1.1.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.Thmsect2.p1.1.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.Thmsect2.p1.1.m1.3.3.3.5" xref="S2.Thmsect2.p1.1.m1.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.Thmsect2.p1.1.m1.3.3.3.3" xref="S2.Thmsect2.p1.1.m1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.Thmsect2.p1.1.m1.3.3.3.3.2" xref="S2.Thmsect2.p1.1.m1.3.3.3.3.2.cmml">v</mi><mn id="S2.Thmsect2.p1.1.m1.3.3.3.3.3" xref="S2.Thmsect2.p1.1.m1.3.3.3.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.3" xref="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.3.4" xref="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.4.cmml">(</mo><msub id="S2.Thmsect2.p1.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.Thmsect2.p1.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Thmsect2.p1.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.Thmsect2.p1.2.m2.1.1.1.1.2.cmml">v</mi><mn id="S2.Thmsect2.p1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.Thmsect2.p1.2.m2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.3.5" xref="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.Thmsect2.p1.2.m2.2.2.2.2" xref="S2.Thmsect2.p1.2.m2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Thmsect2.p1.2.m2.2.2.2.2.2" xref="S2.Thmsect2.p1.2.m2.2.2.2.2.2.cmml">v</mi><mn id="S2.Thmsect2.p1.2.m2.2.2.2.2.3" xref="S2.Thmsect2.p1.2.m2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.3.6" xref="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.3.3" xref="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.3.3.2" xref="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.3.3.2.cmml">v</mi><mn id="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.3.3.3" xref="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.3.3.3.cmml">3</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.3.7" xref="S2.Thmsect2.p1.2.m2.3.3.4.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.cmml"><mi id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.2" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.3" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.cmml"><msub id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.2" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.2.2" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.2.2.cmml">I</mi><mn id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.2.3" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.1" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.1.cmml">×</mo><msub id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.3" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.3.2" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.3.2.cmml">I</mi><mn id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.3.3" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.1a" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.1.cmml">×</mo><msub id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.4" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.4.cmml"><mi id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.4.2" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.4.2.cmml">I</mi><mn id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.4.3" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.4.4.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.5" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.5.cmml">⊂</mo><msup id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.6" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.6.cmml"><mi id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.6.2" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.6.2.cmml">𝐑</mi><mn id="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.6.3" xref="S2.Thmsect3.p2.5.m5.1.1.6.3.cmml">3</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Thmsect3.p2.7.m7.3.4" xref="S2.Thmsect3.p2.7.m7.3.4.cmml"><mi id="S2.Thmsect3.p2.7.m7.3.4.2" xref="S2.Thmsect3.p2.7.m7.3.4.2.cmml">j</mi><mo id="S2.Thmsect3.p2.7.m7.3.4.1" xref="S2.Thmsect3.p2.7.m7.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Thmsect3.p2.7.m7.3.4.3.2" xref="S2.Thmsect3.p2.7.m7.3.4.3.1.cmml"><mn id="S2.Thmsect3.p2.7.m7.1.1" xref="S2.Thmsect3.p2.7.m7.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.Thmsect3.p2.7.m7.3.4.3.2.1" xref="S2.Thmsect3.p2.7.m7.3.4.3.1.cmml">,</mo><mn id="S2.Thmsect3.p2.7.m7.2.2" xref="S2.Thmsect3.p2.7.m7.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Thmsect3.p2.7.m7.3.4.3.2.2" xref="S2.Thmsect3.p2.7.m7.3.4.3.1.cmml">,</mo><mn id="S2.Thmsect3.p2.7.m7.3.3" xref="S2.Thmsect3.p2.7.m7.3.3.cmml">3</mn></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.02429

Formulas:

1-

(3 \bar{3} 0)

2-

(3 \bar{3} 0)

3-

𝐐 = (h, k, 0)

4-

(2 π / a, 2 π / b, 2 π / c)

5-

T = 4.2 (1)

6-

- 0.25 \leq l \leq 0.25

7-

𝐐_{AF} = (1, 0, 0)

8-

T = 1.5 (1)

9-

𝐐_{AF} \pm 𝐪_{δ}^{\pm}

10-

𝐐_{AF} = (1, 0, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.07310

Formulas:

1-

E = \exp (- \frac{r^{2}}{2 a_{0}^{2}} - \frac{t^{2}}{2 τ_{0}^{2}}) [E_{1} \cos (ω_{0} t) + E_{2} \cos (2 ω_{0} t)],

2-

r^{2} = x^{2} + y^{2}

3-

a_{0} = 4 / 2 \sqrt{\log 2}

4-

τ_{0} = 100 / 2 \sqrt{\log 2}

5-

\exp [- i (ω / c_{0}) r^{2} / (2 f)]

6-

d v / d t = q_{e} / m_{e} A \cos (ω_{0} t)

7-

v = (q_{e} / m_{e}) (A / ω_{0}) \sin (ω_{0} t)

8-

\sqrt{v^{2}} = (q_{e} / m_{e}) (A / 2 ω_{0})

9-

λ_{0} = 2 π c_{0} / w_{0}

10-

J = q_{e} v

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1908.11497

Formulas:

1-

g (p) ≪ p^{1 / 4 + ϵ}

2-

h (p) ≪ p^{1 / 2 + ϵ}

3-

h (p) ≪ p^{1 / 4 + ϵ}

4-

h (p) < p^{2}

5-

h (p) < p^{1 + ϵ}

6-

h (p) < p

7-

k = 0, 1, \dots, p - 1

8-

(p - 1) / p

9-

g (p) = h (p)

10-

p = 40, 487 and p = 6, 692, 367, 337 .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.06251

Formulas:

1-

M_{+} = 3 \times 10^{5}

2-

d N (E) / d E = E^{- γ} \exp [- {(E / E_{c})}^{b}],

3-

R_{LC} = c / Ω

4-

0.2 - 0.4 R_{LC}

5-

(r_{ovc}, l_{ovc})

6-

ϕ_{p c} = 0

7-

ϕ_{p c} = 3 π / 2

8-

ϕ_{p c} = π / 2

9-

ϕ_{p c} = ϕ + π

10-

N_{l} = Δ_{azim} 360

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0806.1096

Formulas:

1-

q (x, t)

2-

q (x, t)

3-

ξ (t_{*})

4-

q (x, t_{*})

5-

{i | i = 1, 2, \dots, N}

6-

ϕ_{N + 1} = ϕ_{1}

7-

f (ϕ_{i}) + κ (ϕ_{i + 1} + ϕ_{i - 1} - 2 ϕ_{i}) + ξ_{i},

8-

f (ϕ) = - ϕ ({(ϕ - 1)}^{2} + ϵ)

9-

⟨ ξ_{i} (t) ξ_{j} (t^{'}) ⟩ = 2 T δ (t - t^{'}) δ_{i j} .

10-

f = - \partial_{ϕ} v

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0201173

Formulas:

1-

(Ω_{M}, Ω_{Λ}) \approx (0.3, 0.7)

2-

10^{5 - 6} M_{⊙}

3-

\begin{matrix} < \\ \sim \end{matrix} T_{vir} \begin{matrix} < \\ \sim \end{matrix} 10^{4}

4-

\sim 10^{- 3} Z_{⊙}

5-

10^{14.2} {cm}^{- 2}

6-

M \approx 10^{12} M_{⊙}

7-

M \approx 10^{6 - 7} M_{⊙}

8-

M \approx 10^{6} M_{⊙}

9-

M \approx 10^{6} M_{⊙}

10-

M_{bh} \sim 4 \times 10^{9} M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9402235

Formulas:

1-

ϕ \sim \bar{Q} Q .

2-

ℒ_{0} = ℒ_{Q C D} + ℒ_{E W} + ℒ_{d y n}

3-

ℒ_{Q C D}

4-

ℒ_{d y n}

5-

ℒ_{d y n}

6-

ℒ_{Q C D}

7-

⟨ \bar{Q} Q ⟩ \neq 0, ⟨ \bar{q} q ⟩ \neq 0,

8-

ℒ_{Y} = y^{u} {\bar{q}}_{L} u_{R} ϕ + y^{d} {\bar{q}}_{L} d_{R} \tilde{ϕ} + h . c .

9-

ℒ_{4 f} = G {\bar{q}}_{L} q_{R} {\bar{Q}}_{R} Q_{L} + h . c .

10-

Q \sim (\begin{matrix} U \\ D \end{matrix}), (\begin{matrix} C \\ S \end{matrix}),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9405041

Formulas:

1-

L / (ℓ N)

2-

T_{a} = \sum_{b} T_{a b}

3-

T = \sum_{a b} T_{a b}

4-

ψ_{a}^{in} (𝐫) = \frac{1}{\sqrt{A k μ_{a}}} \exp (i 𝐪_{a} ρ + i k μ_{a} z) z < 0,

5-

ρ = (x, y)

6-

μ_{a} = \sqrt{1 - 𝐪_{a}^{2} / k^{2}} = \cos θ_{a}

7-

ℒ_{a}^{in} (𝐫) = \frac{4 π τ_{1} (μ_{a})}{k ℓ A μ_{a}} \frac{L - z}{L},

8-

ℒ^{in} (𝐫) \equiv \sum_{a} ℒ_{a}^{in} (𝐫) = \frac{4 k}{ℓ} \frac{L - z}{L} .

9-

ℒ_{a}^{in} (𝐫) = ϵ_{a} ℒ^{in} (𝐫),

10-

ϵ_{a} \equiv τ_{1} (μ_{a}) π / (k^{2} A μ_{a})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9703090

Formulas:

1-

Y B a_{2} C u_{3} O_{7}

2-

B i_{2} S r_{2} C a C u_{2} O_{8}

3-

B i_{2} S r_{2} C a_{2} C u_{3} O_{10}

4-

ϵ = \ln T / T_{c} > 0.23

5-

ξ_{c} (T_{LD}) \approx s

6-

ξ (𝐩) = ϵ_{0} (𝐩) + J \cos (p_{⟂} s) - E_{F},

7-

ϵ_{0} (𝐩) = 𝐩^{2} / (2 m)

8-

p \equiv (𝐩, p_{⟂})

9-

𝐩 \equiv (p_{x}, p_{y})

10-

ξ (p_{F}) = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0805.3311

Formulas:

1-

\begin{matrix} x^{'} & = & x + y + ε \sin (2 π x) & [m o d 1] \\ y^{'} & = & y + ε \sin (2 π x) . \end{matrix}

2-

\begin{matrix} x {[i]}_{t + 1} & = & (1 - μ) x^{'} {[i]}_{t} + \frac{μ}{k_{i}} \sum_{j \in 𝒦_{i}} (x {[j]}_{t} - x^{'} {[i]}_{t}) \\ y {[i]}_{t + 1} & = & (1 - μ) y^{'} {[i]}_{t}, \end{matrix}

3-

{x {[i]}_{t}, y {[i]}_{t}}, i = 1, \dots, N

4-

(x {[i]}_{t = 0}, y {[i]}_{t = 0})

5-

(x, y) \in [0, 1] \times [- 1, 1]

6-

({\hat{x}}_{t}, {\hat{y}}_{t}) = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (x {[i]}_{t}, y {[i]}_{t}),

7-

{({\hat{x}}_{t}, {\hat{y}}_{t})}_{e v e n}

8-

{({\hat{x}}_{t}, {\hat{y}}_{t})}_{o d d}

9-

σ_{e v e n} (T)

10-

σ_{o d d} (T)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0002308

Formulas:

1-

{\hat{σ}}_{j} (𝐫_{⊥}) = - e σ_{0} + e m Z

2-

m = 0, 1, 2, 3,

3-

𝐫_{⊥} \equiv (x, y)

4-

g (𝐫_{⊥} €, 𝐫_{⊥}^{'}) = Θ (| 𝐫_{⊥} € - 𝐫_{⊥}^{'} | - D) / π D^{2}

5-

\frac{Δ F_{N} €}{k_{B} € T} = \frac{1}{2} \int \frac{d 𝐤_{⊥}}{{(2 π)}^{2} €} {\log [det Q (𝐤_{⊥})] - N \frac{g (𝐤_{⊥} €)}{λ k_{⊥} €}},

6-

λ^{- 1} € = 2 π Z ℓ_{B} σ_{0}

7-

ℓ_{B} = e^{2} / ϵ k_{B} € T

8-

Q (𝐤_{⊥} €)

9-

Q_{i j} € (𝐤_{⊥}) = δ_{i j} + \frac{g_{i j} (𝐤_{⊥} €)}{λ k_{⊥} €} e^{- k_{⊥} h_{i j} €} €

10-

g_{i j} (𝐤_{⊥})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0710.3999

Formulas:

1-

\log (L / L_{☉})

2-

T_{eff} = 4, 595 \pm 30

3-

\log N_{Li} = 0.31

4-

\log N_{Li} = - 0.5

5-

\log N_{Li} = 0.23

6-

B V R I J H K

7-

{(R / d)}^{2}

8-

\log (L / L_{☉}) = - 3.92 \pm 0.04

9-

R = 0.0115 \pm 0.0010 R_{☉}

10-

T_{eff} = 5, 500

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9912079

Formulas:

1-

ℓ^{2} = - 1 / Λ

2-

S = H^{2} / 𝒢

3-

d s^{2} = \frac{4}{{(1 - \frac{r^{2}}{ℓ^{2}})}^{2}} (d r^{2} + r^{2} d θ^{2})

4-

d s^{2} = - (\frac{ρ^{2}}{ℓ^{2}} - m) d t^{2} + {(\frac{ρ^{2}}{ℓ^{2}} - m)}^{- 1} d ρ^{2} + ρ^{2} d ϕ^{2} .

5-

r^{2} = \frac{ρ \cosh ϕ - 1}{ρ \cosh ϕ + 1} \cos θ = \sqrt{\frac{ρ^{2} - 1}{ρ^{2} \cosh^{2} ϕ - 1}};

6-

2 g - 2 + k

7-

6 g - 6 + 3 k

8-

6 g - 6 + 3 k

9-

P^{2} = ℓ^{2} m - ρ^{2}, T = ℓ ϕ, Φ = t / ℓ

10-

t = 0, ϕ = π

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0401260

Formulas:

1-

\frac{d E}{d t} = - (a_{s} B_{γ}^{2} + a_{c} U_{syn} + a_{c} U_{star}) E^{2}

2-

γ_{e} = \frac{γ_{e0}}{1 + γ_{e0} m_{e} c^{2} [C_{s} (t - t_{0}) + \frac{C_{c}}{v_{jet}^{2} t^{'} \sin ϖ} (\arctan \frac{t - t^{'} \cos ϖ}{t^{'} \sin ϖ} - \arctan \frac{t_{0} - t^{'} \cos ϖ}{t^{'} \sin ϖ})]}

3-

(a_{s} B_{γ}^{2} + a_{c} U_{syn})

4-

a_{c} Γ_{jet} L_{star} / 4 π c

5-

N (γ_{e0}) = Q γ_{e0}^{- p}, 𝗳𝗼𝗿 γ_{e0}^{\min} \leq γ_{e0} \leq γ_{e0}^{\max}

6-

N (γ_{e}, t) d γ_{e} = N (γ_{e0}) d γ_{e0}

7-

N (γ_{e}, t) = Q γ_{e}^{- p} {[1 - γ_{e} m_{e} c^{2} (C_{s} (t - t_{0}) + \frac{C_{c}}{v_{jet}^{2} t^{'} \sin ϖ} (\arctan \frac{t - t^{'} \cos ϖ}{t^{'} \sin ϖ} - \arctan \frac{t_{0} - t^{'} \cos ϖ}{t^{'} \sin ϖ}))]}^{p - 2}

8-

Γ_{jet} L_{star} / 4 π c d^{2}

9-

N (γ_{e}, t)

10-

N (γ_{e}, t)

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.cmml">E</mi></mrow><mrow id="S3.E1.m1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac><mo id="S3.E1.m1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">a</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">B</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">γ</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">a</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">c</mi></msub></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">U</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">syn</mi></msub></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">a</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">c</mi></msub></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">U</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">star</mi></msub></mrow></mrow><mo rspace="5.8pt" stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">E</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.2.cmml"><msub id="S3.E2.m1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.2.2.2.cmml">γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.2.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.1.2.1" xref="S3.E2.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E2.m1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.E2.m1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.3.2.cmml">γ</mi><mi id="S3.E2.m1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.3.3.cmml">e0</mi></msub><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E2.m1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">γ</mi><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">e0</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.4.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E2.m1.1.1.1.1.5" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.5.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.5.2.cmml">c</mi><mn id="S3.E2.m1.1.1.1.1.5.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.5.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2b" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">C</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">C</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">c</mi></msub><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><msubsup id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.2.2.cmml">v</mi><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.2.3.cmml">jet</mi><mn id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.2.cmml">t</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1a" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4.1.cmml">sin</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4a" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4.2.cmml">ϖ</mi></mrow></mrow></mfrac><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.cmml">arctan</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2a" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mfrac id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2.cmml">t</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><msup id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2.2.cmml">t</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3a" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.2.cmml">ϖ</mi></mrow></mrow></mrow><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.cmml"><msup id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">t</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3a" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">ϖ</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.1.cmml">arctan</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3a" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mfrac id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><msup id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.2.2.cmml">t</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3a" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3.2.cmml">ϖ</mi></mrow></mrow></mrow><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">t</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3a" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">ϖ</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.2.2.cmml">a</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.1" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">B</mi><mi id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.3.3.cmml">γ</mi><mn id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.2.2.cmml">a</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.3.2.cmml">U</mi><mi id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.3.3.3.cmml">syn</mi></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.21.m14.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.cmml"><msub id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.2.2.cmml">a</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.1" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.3.2" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.3.2.cmml">Γ</mi><mi id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.3.3" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.3.3.cmml">jet</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.1a" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.4" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.4.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.4.2" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.4.2.cmml">L</mi><mi id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.4.3" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.2.4.3.cmml">star</mi></msub></mrow><mo id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.1" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.2.3.cmml">4</mn></mrow><mo id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.1a" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.4" xref="S3.SS1.p1.23.m16.1.1.4.cmml">c</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E3.m1.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.3.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">N</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">γ</mi><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">e0</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">Q</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">γ</mi><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">e0</mi><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">p</mi></mrow></msubsup></mrow></mrow><mo rspace="9.1pt" id="S3.E3.m1.2.2.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S3.E3.m1.2.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mpadded width="+6.6pt" id="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.2b.cmml"><mtext id="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.2a" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.2b.cmml">𝗳𝗼𝗿</mtext></mpadded><mo id="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.3.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.3.2.2.cmml">γ</mi><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.3.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.3.2.3.cmml">e0</mi><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.3.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.2.3.3.cmml">min</mi></msubsup></mrow><mo id="S3.E3.m1.2.2.2.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.3.cmml">≤</mo><msub id="S3.E3.m1.2.2.2.2.4" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.4.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.2.4.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.4.2.cmml">γ</mi><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.2.4.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.4.3.cmml">e0</mi></msub><mo id="S3.E3.m1.2.2.2.2.5" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.5.cmml">≤</mo><msubsup id="S3.E3.m1.2.2.2.2.6" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.6.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.2.6.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.6.2.2.cmml">γ</mi><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.2.6.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.6.2.3.cmml">e0</mi><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.2.6.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.6.3.cmml">max</mi></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.3" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.3.cmml">N</mi><mo id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.2" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><msub id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.1.1.1.2.cmml">γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.1.1.1.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.1.2.cmml">,</mo><mi id="S3.SS1.p1.34.m5.1.1" xref="S3.SS1.p1.34.m5.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.1.1.4" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.2a" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.4" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.4.cmml">d</mi><mo id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.2b" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.5" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.5.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.5.2" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.5.2.cmml">γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.5.3" xref="S3.SS1.p1.34.m5.2.2.1.5.3.cmml">e</mi></msub></mrow><mo id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.3" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.3.cmml">N</mi><mo id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.2" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.1.1" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.1.1.1.2.cmml">γ</mi><mi id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.1.1.1.3.cmml">e0</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.2a" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.4" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.4.cmml">d</mi><mo id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.2b" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.2.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.5" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.5.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.5.2" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.5.2.cmml">γ</mi><mi id="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.5.3" xref="S3.SS1.p1.34.m5.3.3.2.5.3.cmml">e0</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E4.m1.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.2.2.1" xref="S3.E4.m1.2.2.1.cmml"><mi id="S3.E4.m1.2.2.1.3" xref="S3.E4.m1.2.2.1.3.cmml">N</mi><mo id="S3.E4.m1.2.2.1.2" xref="S3.E4.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.2.2.1.1.1" xref="S3.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><msub id="S3.E4.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S3.E4.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml">,</mo><mi id="S3.E4.m1.1.1" xref="S3.E4.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.2.2.1.1.1.4" xref="S3.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E4.m1.3.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.3.cmml">Q</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="S3.E4.m1.3.3.2.4" xref="S3.E4.m1.3.3.2.4.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.4.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.4.2.2.cmml">γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E4.m1.3.3.2.4.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.4.2.3.cmml">e</mi><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.4.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.4.3.cmml"><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.4.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.4.3.1.cmml">-</mo><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.4.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.4.3.2.cmml">p</mi></mrow></msubsup><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.2a" xref="S3.E4.m1.3.3.2.2.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E4.m1.3.3.2.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.4.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.4.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.5" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.5.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.5.2.cmml">c</mi><mn id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.5.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.5.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.2b" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">C</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msub id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">C</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">c</mi></msub><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><msubsup id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.2.2.cmml">v</mi><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.2.3.cmml">jet</mi><mn id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.2.cmml">t</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1a" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4.1.cmml">sin</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4a" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.4.2.cmml">ϖ</mi></mrow></mrow></mfrac><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.cmml">arctan</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2a" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mfrac id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.2.cmml">t</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><msup id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2.2.cmml">t</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3a" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.2.3.3.2.cmml">ϖ</mi></mrow></mrow></mrow><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.cmml"><msup id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">t</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3a" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">ϖ</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.1.cmml">arctan</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3a" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mfrac id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">t</mi><mn id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><msup id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.2.2.cmml">t</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3a" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.2.3.3.2.cmml">ϖ</mi></mrow></mrow></mrow><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">t</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3a" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">ϖ</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="S3.E4.m1.3.3.2.1.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.3.3.2.1.3.2" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.3.2.cmml">p</mi><mo id="S3.E4.m1.3.3.2.1.3.1" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E4.m1.3.3.2.1.3.3" xref="S3.E4.m1.3.3.2.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml"><msub id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.2.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.2.2.cmml">Γ</mi><mi id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.2.3" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.2.3.cmml">jet</mi></msub><mo id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.1" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.3.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.3.2.cmml">L</mi><mi id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.3.3" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.2.3.3.cmml">star</mi></msub></mrow><mo id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">4</mn></mrow><mo id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1a" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.4" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.4.cmml">c</mi><mo id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1b" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.5" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.5.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.5.2" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.5.2.cmml">d</mi><mn id="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.5.3" xref="S3.SS2.p1.2.m2.1.1.5.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p1.10.m10.2.2" xref="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.3" xref="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.3.cmml">N</mi><mo id="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.2" xref="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.1.1" xref="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.1.1.2" xref="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.1.2.cmml">(</mo><msub id="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.1.1.1" xref="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.1.1.1.2" xref="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.1.1.1.2.cmml">γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.1.1.1.3" xref="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.1.1.1.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.1.1.3" xref="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.1.2.cmml">,</mo><mi id="S3.SS2.p1.10.m10.1.1" xref="S3.SS2.p1.10.m10.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.1.1.4" xref="S3.SS2.p1.10.m10.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p1.11.m11.2.2" xref="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.3" xref="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.3.cmml">N</mi><mo id="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.2" xref="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.1.1" xref="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.1.1.2" xref="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.1.2.cmml">(</mo><msub id="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.1.1.1" xref="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.2" xref="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.2.cmml">γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.3" xref="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.1.1.1.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.1.1.3" xref="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.1.2.cmml">,</mo><mi id="S3.SS2.p1.11.m11.1.1" xref="S3.SS2.p1.11.m11.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.1.1.4" xref="S3.SS2.p1.11.m11.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9904360

Formulas:

1-

Q_{a b} = q_{k}

2-

k = \log_{p} {| l (a) - l (b) |}_{p}

3-

𝐐 = (Q_{a b})

4-

i = 1, \dots, N

5-

m_{i} / m_{i - 1}

6-

Q_{a a} = 0, Q_{a b} = q_{i}, [\frac{a}{m_{i}}] \neq [\frac{b}{m_{i}}]; [\frac{a}{m_{i + 1}}] = [\frac{b}{m_{i + 1}}] .

7-

[x] - 1 \leq x \leq [x]

8-

m_{i} / m_{i - 1} = 2

9-

𝐐 = (\begin{matrix} 0 & q_{1} & q_{2} & q_{2} & q_{3} & q_{3} & q_{3} & q_{3} & \dots \\ q_{1} & 0 & q_{2} & q_{2} & q_{3} & q_{3} & q_{3} & q_{3} & \dots \\ q_{2} & q_{2} & 0 & q_{1} & q_{3} & q_{3} & q_{3} & q_{3} & \dots \\ q_{2} & q_{2} & q_{1} & 0 & q_{3} & q_{3} & q_{3} & q_{3} & \dots \\ q_{3} & q_{3} & q_{3} & q_{3} & 0 & q_{1} & q_{2} & q_{2} & \dots \\ q_{3} & q_{3} & q_{3} & q_{3} & q_{1} & 0 & q_{2} & q_{2} & \dots \\ q_{3} & q_{3} & q_{3} & q_{3} & q_{2} & q_{2} & 0 & q_{1} & \dots \\ q_{3} & q_{3} & q_{3} & q_{3} & q_{2} & q_{2} & q_{1} & 0 & \dots \\ \dots \end{matrix})

10-

{| p^{N} |}_{p} = p^{- N}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1205.5719

Formulas:

1-

(v, v - y)

2-

(v, v - y)

3-

(v, v - y)

4-

(U, U - I)

5-

(u + v) - (b + y)

6-

(v, v - y)

7-

(U, U - I)

8-

(u, (u - y) + (v - b))

9-

{(B - I)}_{best}

10-

{(B - I)}_{best}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0304079

Formulas:

1-

λ λ 1031.926, 1037.617

2-

30 ″ \times 30 ″

3-

(2 - 7) \times 10^{6}

4-

L_{OVI} = (6.2 \pm 0.8) \times 10^{38}

5-

L_{OVI} = (2.3 \pm 0.3) \times 10^{39}

6-

E (B - V) = 0.017

7-

L_{OVI} = (7.9 \pm 1.1) \times 10^{38}

8-

L_{OVI} = (3.0 \pm 0.4) \times 10^{39}

9-

4 \overset{''}{.} 5

10-

(1.5 - 15) \times 10^{41}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1902.06132

Formulas:

1-

| G ⟩ \to | X ⟩

2-

ℏ g = 50 μ

3-

ℏ γ = 20 μ

4-

ℏ κ = 50 μ

5-

F_{P} = g^{2} / (γ κ) = 2.5

6-

G^{(2)} (t, τ) = ⟨ a^{†} (t) a^{†} (t + τ) a (t + τ) a (t) ⟩

7-

⟨ a^{†} a ⟩ (t)

8-

G^{(2)} (t, τ)

9-

G^{(2)} (τ) = \int_{- \infty}^{\infty} 𝑑 t G^{(2)} (t, τ)

10-

p = \frac{\int_{- T_{Pulse} / 2}^{T_{Pulse} / 2} 𝑑 τ G^{(2)} (τ)}{\int_{T_{Pulse} / 2}^{3 T_{Pulse} / 2} 𝑑 τ G^{(2)} (τ)},

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.F1.6.m3.2.3" xref="S0.F1.6.m3.2.3.cmml"><mrow id="S0.F1.6.m3.2.3.2.2" xref="S0.F1.6.m3.2.3.2.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.F1.6.m3.2.3.2.2.1" xref="S0.F1.6.m3.2.3.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S0.F1.6.m3.1.1" xref="S0.F1.6.m3.1.1.cmml">G</mi><mo stretchy="false" id="S0.F1.6.m3.2.3.2.2.2" xref="S0.F1.6.m3.2.3.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S0.F1.6.m3.2.3.1" xref="S0.F1.6.m3.2.3.1.cmml">→</mo><mrow id="S0.F1.6.m3.2.3.3.2" xref="S0.F1.6.m3.2.3.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.F1.6.m3.2.3.3.2.1" xref="S0.F1.6.m3.2.3.3.1.1.cmml">|</mo><mi id="S0.F1.6.m3.2.2" xref="S0.F1.6.m3.2.2.cmml">X</mi><mo stretchy="false" id="S0.F1.6.m3.2.3.3.2.2" xref="S0.F1.6.m3.2.3.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.3.m3.1.1" xref="p5.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="p5.3.m3.1.1.2" xref="p5.3.m3.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p5.3.m3.1.1.2.2" xref="p5.3.m3.1.1.2.2.cmml">ℏ</mi><mo id="p5.3.m3.1.1.2.1" xref="p5.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.3.m3.1.1.2.3" xref="p5.3.m3.1.1.2.3.cmml">g</mi></mrow><mo id="p5.3.m3.1.1.1" xref="p5.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p5.3.m3.1.1.3" xref="p5.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="p5.3.m3.1.1.3.2" xref="p5.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="p5.3.m3.1.1.3.2a" xref="p5.3.m3.1.1.3.2.cmml">50</mn></mpadded><mo id="p5.3.m3.1.1.3.1" xref="p5.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.3.m3.1.1.3.3" xref="p5.3.m3.1.1.3.3.cmml">μ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.4.m4.1.1" xref="p5.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="p5.4.m4.1.1.2" xref="p5.4.m4.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p5.4.m4.1.1.2.2" xref="p5.4.m4.1.1.2.2.cmml">ℏ</mi><mo id="p5.4.m4.1.1.2.1" xref="p5.4.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.4.m4.1.1.2.3" xref="p5.4.m4.1.1.2.3.cmml">γ</mi></mrow><mo id="p5.4.m4.1.1.1" xref="p5.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p5.4.m4.1.1.3" xref="p5.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="p5.4.m4.1.1.3.2" xref="p5.4.m4.1.1.3.2.cmml">20</mn><mo id="p5.4.m4.1.1.3.1" xref="p5.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.4.m4.1.1.3.3" xref="p5.4.m4.1.1.3.3.cmml">μ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.5.m5.1.1" xref="p5.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="p5.5.m5.1.1.2" xref="p5.5.m5.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p5.5.m5.1.1.2.2" xref="p5.5.m5.1.1.2.2.cmml">ℏ</mi><mo id="p5.5.m5.1.1.2.1" xref="p5.5.m5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.5.m5.1.1.2.3" xref="p5.5.m5.1.1.2.3.cmml">κ</mi></mrow><mo id="p5.5.m5.1.1.1" xref="p5.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p5.5.m5.1.1.3" xref="p5.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="p5.5.m5.1.1.3.2" xref="p5.5.m5.1.1.3.2.cmml">50</mn><mo id="p5.5.m5.1.1.3.1" xref="p5.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.5.m5.1.1.3.3" xref="p5.5.m5.1.1.3.3.cmml">μ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.6.m6.1.1" xref="p5.6.m6.1.1.cmml"><msub id="p5.6.m6.1.1.3" xref="p5.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="p5.6.m6.1.1.3.2" xref="p5.6.m6.1.1.3.2.cmml">F</mi><mtext id="p5.6.m6.1.1.3.3" xref="p5.6.m6.1.1.3.3a.cmml">P</mtext></msub><mo id="p5.6.m6.1.1.4" xref="p5.6.m6.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="p5.6.m6.1.1.1" xref="p5.6.m6.1.1.1.cmml"><msup id="p5.6.m6.1.1.1.3" xref="p5.6.m6.1.1.1.3.cmml"><mi id="p5.6.m6.1.1.1.3.2" xref="p5.6.m6.1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mn id="p5.6.m6.1.1.1.3.3" xref="p5.6.m6.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p5.6.m6.1.1.1.2" xref="p5.6.m6.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="p5.6.m6.1.1.1.1.1" xref="p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p5.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml">γ</mi><mo id="p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml">κ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p5.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="p5.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p5.6.m6.1.1.5" xref="p5.6.m6.1.1.5.cmml">=</mo><mn id="p5.6.m6.1.1.6" xref="p5.6.m6.1.1.6.cmml">2.5</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p6.3.m3.6.6" xref="p6.3.m3.6.6.cmml"><mrow id="p6.3.m3.6.6.3" xref="p6.3.m3.6.6.3.cmml"><msup id="p6.3.m3.6.6.3.2" xref="p6.3.m3.6.6.3.2.cmml"><mi id="p6.3.m3.6.6.3.2.2" xref="p6.3.m3.6.6.3.2.2.cmml">G</mi><mrow id="p6.3.m3.1.1.1.3" xref="p6.3.m3.6.6.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.1.1.1.3.1" xref="p6.3.m3.6.6.3.2.cmml">(</mo><mn id="p6.3.m3.1.1.1.1" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.cmml">2</mn><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.1.1.1.3.2" xref="p6.3.m3.6.6.3.2.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="p6.3.m3.6.6.3.1" xref="p6.3.m3.6.6.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.3.m3.6.6.3.3.2" xref="p6.3.m3.6.6.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.6.6.3.3.2.1" xref="p6.3.m3.6.6.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="p6.3.m3.2.2" xref="p6.3.m3.2.2.cmml">t</mi><mo id="p6.3.m3.6.6.3.3.2.2" xref="p6.3.m3.6.6.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="p6.3.m3.3.3" xref="p6.3.m3.3.3.cmml">τ</mi><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.6.6.3.3.2.3" xref="p6.3.m3.6.6.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p6.3.m3.6.6.2" xref="p6.3.m3.6.6.2.cmml">=</mo><mrow id="p6.3.m3.6.6.1.1" xref="p6.3.m3.6.6.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.6.6.1.1.2" xref="p6.3.m3.6.6.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="p6.3.m3.6.6.1.1.1" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.cmml"><msup id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.4" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.4.cmml"><mi id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.4.2" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.4.2.cmml">a</mi><mo id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.4.3" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.4.3.cmml">†</mo></msup><mo id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.3" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.3.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.5.2" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.5.2.1" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="p6.3.m3.4.4" xref="p6.3.m3.4.4.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.5.2.2" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.3a" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.3.cmml">⁢</mo><msup id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.6" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.6.cmml"><mi id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.6.2" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.6.2.cmml">a</mi><mo id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.6.3" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.6.3.cmml">†</mo></msup><mo id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.3b" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.3.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.1.1" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.1.1.2" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.1.1.1.3.cmml">τ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.1.1.3" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.3c" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.3.cmml">⁢</mo><mi id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.7" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.7.cmml">a</mi><mo id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.3d" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.3.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.2.1" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.2.1.2" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.2.1.1" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.2.1.1.cmml"><mi id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.2.1.1.2" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.2.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.2.1.1.1" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.2.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.2.1.1.3" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.2.1.1.3.cmml">τ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.2.1.3" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.3e" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.3.cmml">⁢</mo><mi id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.8" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.8.cmml">a</mi><mo id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.3f" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.3.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.9.2" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.9.2.1" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="p6.3.m3.5.5" xref="p6.3.m3.5.5.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.6.6.1.1.1.9.2.2" xref="p6.3.m3.6.6.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.6.6.1.1.3" xref="p6.3.m3.6.6.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.4.m4.2.2" xref="p6.4.m4.2.2.cmml"><mrow id="p6.4.m4.2.2.1.1" xref="p6.4.m4.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.4.m4.2.2.1.1.2" xref="p6.4.m4.2.2.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="p6.4.m4.2.2.1.1.1" xref="p6.4.m4.2.2.1.1.1.cmml"><msup id="p6.4.m4.2.2.1.1.1.2" xref="p6.4.m4.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="p6.4.m4.2.2.1.1.1.2.2" xref="p6.4.m4.2.2.1.1.1.2.2.cmml">a</mi><mo id="p6.4.m4.2.2.1.1.1.2.3" xref="p6.4.m4.2.2.1.1.1.2.3.cmml">†</mo></msup><mo id="p6.4.m4.2.2.1.1.1.1" xref="p6.4.m4.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.4.m4.2.2.1.1.1.3" xref="p6.4.m4.2.2.1.1.1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p6.4.m4.2.2.1.1.3" xref="p6.4.m4.2.2.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="p6.4.m4.2.2.2" xref="p6.4.m4.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.4.m4.2.2.3.2" xref="p6.4.m4.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.4.m4.2.2.3.2.1" xref="p6.4.m4.2.2.cmml">(</mo><mi id="p6.4.m4.1.1" xref="p6.4.m4.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="p6.4.m4.2.2.3.2.2" xref="p6.4.m4.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.5.m5.3.4" xref="p6.5.m5.3.4.cmml"><msup id="p6.5.m5.3.4.2" xref="p6.5.m5.3.4.2.cmml"><mi id="p6.5.m5.3.4.2.2" xref="p6.5.m5.3.4.2.2.cmml">G</mi><mrow id="p6.5.m5.1.1.1.3" xref="p6.5.m5.3.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.1.1.1.3.1" xref="p6.5.m5.3.4.2.cmml">(</mo><mn id="p6.5.m5.1.1.1.1" xref="p6.5.m5.1.1.1.1.cmml">2</mn><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.1.1.1.3.2" xref="p6.5.m5.3.4.2.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="p6.5.m5.3.4.1" xref="p6.5.m5.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.5.m5.3.4.3.2" xref="p6.5.m5.3.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.3.4.3.2.1" xref="p6.5.m5.3.4.3.1.cmml">(</mo><mi id="p6.5.m5.2.2" xref="p6.5.m5.2.2.cmml">t</mi><mo id="p6.5.m5.3.4.3.2.2" xref="p6.5.m5.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="p6.5.m5.3.3" xref="p6.5.m5.3.3.cmml">τ</mi><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.3.4.3.2.3" xref="p6.5.m5.3.4.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.7.m7.5.6" xref="p6.7.m7.5.6.cmml"><mrow id="p6.7.m7.5.6.2" xref="p6.7.m7.5.6.2.cmml"><msup id="p6.7.m7.5.6.2.2" xref="p6.7.m7.5.6.2.2.cmml"><mi id="p6.7.m7.5.6.2.2.2" xref="p6.7.m7.5.6.2.2.2.cmml">G</mi><mrow id="p6.7.m7.1.1.1.3" xref="p6.7.m7.5.6.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.7.m7.1.1.1.3.1" xref="p6.7.m7.5.6.2.2.cmml">(</mo><mn id="p6.7.m7.1.1.1.1" xref="p6.7.m7.1.1.1.1.cmml">2</mn><mo stretchy="false" id="p6.7.m7.1.1.1.3.2" xref="p6.7.m7.5.6.2.2.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="p6.7.m7.5.6.2.1" xref="p6.7.m7.5.6.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.7.m7.5.6.2.3.2" xref="p6.7.m7.5.6.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.7.m7.5.6.2.3.2.1" xref="p6.7.m7.5.6.2.cmml">(</mo><mi id="p6.7.m7.3.3" xref="p6.7.m7.3.3.cmml">τ</mi><mo stretchy="false" id="p6.7.m7.5.6.2.3.2.2" xref="p6.7.m7.5.6.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p6.7.m7.5.6.1" xref="p6.7.m7.5.6.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.7.m7.5.6.3" xref="p6.7.m7.5.6.3.cmml"><msubsup id="p6.7.m7.5.6.3.1" xref="p6.7.m7.5.6.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="p6.7.m7.5.6.3.1.2.2" xref="p6.7.m7.5.6.3.1.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="p6.7.m7.5.6.3.1.2.3" xref="p6.7.m7.5.6.3.1.2.3.cmml"><mo id="p6.7.m7.5.6.3.1.2.3.1" xref="p6.7.m7.5.6.3.1.2.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="p6.7.m7.5.6.3.1.2.3.2" xref="p6.7.m7.5.6.3.1.2.3.2.cmml">∞</mi></mrow><mi mathvariant="normal" id="p6.7.m7.5.6.3.1.3" xref="p6.7.m7.5.6.3.1.3.cmml">∞</mi></msubsup><mrow id="p6.7.m7.5.6.3.2" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.cmml"><mrow id="p6.7.m7.5.6.3.2.2" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.2.cmml"><mo rspace="0pt" id="p6.7.m7.5.6.3.2.2.1" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.2.1.cmml">𝑑</mo><mpadded width="+1.7pt" id="p6.7.m7.5.6.3.2.2.2" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.2.2.cmml"><mi id="p6.7.m7.5.6.3.2.2.2a" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.2.2.cmml">t</mi></mpadded></mrow><mo id="p6.7.m7.5.6.3.2.1" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p6.7.m7.5.6.3.2.3" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.3.cmml"><mi id="p6.7.m7.5.6.3.2.3.2" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.3.2.cmml">G</mi><mrow id="p6.7.m7.2.2.1.3" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.7.m7.2.2.1.3.1" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.3.cmml">(</mo><mn id="p6.7.m7.2.2.1.1" xref="p6.7.m7.2.2.1.1.cmml">2</mn><mo stretchy="false" id="p6.7.m7.2.2.1.3.2" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.3.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="p6.7.m7.5.6.3.2.1a" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.7.m7.5.6.3.2.4.2" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.7.m7.5.6.3.2.4.2.1" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.4.1.cmml">(</mo><mi id="p6.7.m7.4.4" xref="p6.7.m7.4.4.cmml">t</mi><mo id="p6.7.m7.5.6.3.2.4.2.2" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.4.1.cmml">,</mo><mi id="p6.7.m7.5.5" xref="p6.7.m7.5.5.cmml">τ</mi><mo stretchy="false" id="p6.7.m7.5.6.3.2.4.2.3" xref="p6.7.m7.5.6.3.2.4.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.4.4" xref="S0.E1.m1.4.4.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E1.m1.4.4a" xref="S0.E1.m1.4.4.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.4.4b" xref="S0.E1.m1.4.4.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.cmml"><msubsup id="S0.E1.m1.2.2.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.cmml"><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.2.cmml"><msub id="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.2.2.2.cmml">T</mi><mtext id="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.2.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.2.2.3a.cmml">Pulse</mtext></msub><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.2.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.2.2.2.3.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.3.2.2.cmml">T</mi><mtext id="S0.E1.m1.2.2.2.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.3.2.3a.cmml">Pulse</mtext></msub><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.3.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S0.E1.m1.2.2.2.3.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msubsup><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.4" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.4.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.2.cmml"><mo rspace="0pt" id="S0.E1.m1.2.2.2.4.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.2.1.cmml">𝑑</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.2.2.2.4.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.4.2.2a" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.2.2.cmml">τ</mi></mpadded></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.4.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.2.2.2.4.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.4.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.3.2.cmml">G</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.3.cmml">(</mo><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">2</mn><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.3.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.4.1a" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.4.4.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.4.4.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.cmml">τ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.4.4.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow id="S0.E1.m1.4.4.4" xref="S0.E1.m1.4.4.4.cmml"><msubsup id="S0.E1.m1.4.4.4.3" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S0.E1.m1.4.4.4.3.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.4.3.2.3" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.2.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.4.4.4.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.2.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.4.3.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.2.3.2.2.cmml">T</mi><mtext id="S0.E1.m1.4.4.4.3.2.3.2.3" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.2.3.2.3a.cmml">Pulse</mtext></msub><mo id="S0.E1.m1.4.4.4.3.2.3.1" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="S0.E1.m1.4.4.4.3.2.3.3" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.2.3.3.cmml">2</mn></mrow><mrow id="S0.E1.m1.4.4.4.3.3" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.2.cmml"><mn id="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.2.3.2.cmml">T</mi><mtext id="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.2.3.3" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.2.3.3a.cmml">Pulse</mtext></msub></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.1" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.3" xref="S0.E1.m1.4.4.4.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msubsup><mrow id="S0.E1.m1.4.4.4.4" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.4.4.2" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.2.cmml"><mo rspace="0pt" id="S0.E1.m1.4.4.4.4.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.2.1.cmml">𝑑</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.4.4.4.4.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.4.4.2.2a" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.2.2.cmml">τ</mi></mpadded></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.4.4.1" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.4.4.4.4.3" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.4.4.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.3.2.cmml">G</mi><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.1.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.3.cmml">(</mo><mn id="S0.E1.m1.3.3.3.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.1.1.1.cmml">2</mn><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.3.cmml">)</mo></mrow></msup><mo id="S0.E1.m1.4.4.4.4.1a" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.4.4.4.2" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.4.4.4.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.4.4.4.2" xref="S0.E1.m1.4.4.4.2.cmml">τ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.4.4.4.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.4.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mstyle></mpadded></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0212127

Formulas:

1-

ν_{e} \to ν_{μ, τ}

2-

(δ m^{2}, θ_{12})

3-

Δ m^{2} ≫ δ m^{2}

4-

(m_{1}^{2}, m_{2}^{2}, m_{3}^{2}) = (- δ m^{2} / 2, + δ m^{2}, \pm Δ m^{2})

5-

(δ m^{2}, θ_{12}, θ_{13})

6-

E = E_{ν} - (M_{n} - M_{p}) + m_{e} ≃ E_{ν} - 0.8

7-

7.5 % / E^{1 / 2}

8-

(i = 1, \dots, 13)

9-

N_{i}^{osc} \to N_{i}^{theo} = N_{i}^{osc} (1 + \sum_{k} c_{i}^{k} ξ_{k})

10-

χ_{KL}^{2} = \min_{{ξ_{k}}} [\sum_{i = 1}^{13} 2 (N_{i}^{theo} - N_{i}^{\exp} + N_{i}^{\exp} \ln \frac{N_{i}^{\exp}}{N_{i}^{theo}}) + \sum_{k = 1, 2} ξ_{k}^{2}],

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1311.0374

Formulas:

1-

H = \sum_{{𝐥𝐥}^{'} σ} t_{{𝐥𝐥}^{'}} \exp (i \frac{e}{ℏ} \int_{𝐥}^{𝐥^{'}} 𝐀 (𝐫) 𝑑 𝐫) a_{𝐥 σ}^{†} a_{𝐥^{'} σ} + \frac{1}{2} \sum_{{𝐥𝐥}^{'}} J_{{𝐥𝐥}^{'}} (s_{𝐥}^{z} s_{𝐥^{'}}^{z} + s_{𝐥}^{+} s_{𝐥^{'}}^{-}),

2-

a_{𝐥 σ}^{†} = | 𝐥 0 ⟩ ⟨ 𝐥 σ |

3-

a_{𝐥 σ} = | 𝐥 σ ⟩ ⟨ 𝐥 0 |

4-

s_{𝐥}^{z} = \frac{1}{2} \sum_{σ} σ | 𝐥 σ ⟩ ⟨ 𝐥 σ |

5-

s_{𝐥}^{\pm} = | 𝐥, \pm 1 ⟩ ⟨ 𝐥, \mp 1 |

6-

t_{{𝐥𝐥}^{'}} = t \sum_{𝐚} δ_{𝐥, 𝐥^{'} + 𝐚}

7-

J_{{𝐥𝐥}^{'}} = J \sum_{𝐚} δ_{𝐥, 𝐥^{'} + 𝐚},

8-

𝐀 (𝐥) = - B l_{y} 𝐱

9-

e^{i 𝜿_{𝐚} 𝐥}, 𝜿_{𝐚} = - \frac{e}{ℏ} B a_{x} 𝐲 .

10-

\frac{e}{ℏ} B a^{2} = 2 π \frac{n^{'}}{n},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1309.0919

Formulas:

1-

Ω_{m} = 0.3, Ω_{Λ} = 0.7, Ω_{b} = 0.045

2-

H_{0} = 100 h

3-

5.93 \times 10^{6} M_{⊙} h^{- 1}

4-

9.12 \times 10^{5} M_{⊙} h^{- 1}

5-

2.20 \times 10^{6} M_{⊙} h^{- 1}

6-

3.40 \times 10^{5} M_{⊙} h^{- 1}

7-

\log (M_{*} / M_{⊙})

8-

z_{h, 1 / 2} = 0.8

9-

\log (M_{vir} / M_{⊙}) < 10.5

10-

z_{h, 1 / 2} = 1.3

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.00522

Formulas:

1-

G = (V (G), E (G))

2-

N_{G} (v) = {u : u v \in E (G)}

3-

N_{G} [v] = N_{G} (v) \cup {v}

4-

V (\bar{G}) = V (G)

5-

E (\bar{G}) = {(u, v) : (u, v) \notin E (G)}

6-

V (G_{1}) \cup V (G_{2})

7-

E (G_{1}) \cup E (G_{2})

8-

V (G_{1} + G_{2}) = V (G_{1}) \cup V (G_{2})

9-

E (G_{1} + G_{2}) = E (G_{1}) \cup E (G_{2}) \cup {(u, v) : u \in V (G_{1}), v \in V (G_{2})}

10-

G_{1} + G_{2} = \bar{\bar{G_{1}} \cup \bar{G_{2}}}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1108.3897

Formulas:

1-

B_{pole} \sim 10^{13} - 10^{14}

2-

B_{p1} \approx B_{p2} \sim 8.6 \times 10^{13}

3-

a_{1} \sim 0.61, a_{2} \sim 0.29

4-

z = {0.16}_{- 0.01}^{+ 0.03}

5-

PF \equiv \frac{{CR}_{\max} - {CR}_{\min}}{{CR}_{\max} + {CR}_{\min}},

6-

A \equiv \frac{\sum_{i} | {CR}_{i} - ⟨ {CR}_{i} ⟩ |}{\sum_{i} {CR}_{i}},

7-

τ = 0.612 \pm 0.08, σ = 0.155 \pm 0.008, N_{H} = (1.8 \pm 0.0035) \times 10^{18} c m^{- 2}

8-

I_{E} (α) = D B_{E} (T) ϕ (α) \exp (- τ),

9-

ϕ (α) = {\begin{matrix} 1, & a, \\ 0.4215 + 0.86775 \cos α, & b, \\ {\begin{matrix} \frac{1 - 0.2 \cos^{2} α_{c}}{1 - \cos^{2} α_{c}}, if {\begin{matrix} \cos α \geq \cos α_{c} \\ and E_{c, i} < E < 4 E_{C}, \end{matrix} \\ 0.2, 𝐢𝐟 \cos α < \cos α_{c} and E_{c, i} < E < 4 E_{C}, \\ 1 for other  energies . \end{matrix}} & c . \end{matrix}

10-

\cos α_{c} = {[\frac{1}{3} (E_{C_{1}} / E_{C} - 1)]}^{2 / 3}

Formulas (html):

<math><mrow id="id1.1.m1.1.1" xref="id1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="id1.1.m1.1.1.2" xref="id1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="id1.1.m1.1.1.2.2" xref="id1.1.m1.1.1.2.2.cmml">B</mi><mi id="id1.1.m1.1.1.2.3" xref="id1.1.m1.1.1.2.3.cmml">pole</mi></msub><mo id="id1.1.m1.1.1.1" xref="id1.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="id1.1.m1.1.1.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.cmml"><msup id="id1.1.m1.1.1.3.2" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="id1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="id1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">13</mn></msup><mo id="id1.1.m1.1.1.3.1" xref="id1.1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><msup id="id1.1.m1.1.1.3.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="id1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="id1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="id1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="id1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">14</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id4.4.m3.1.1" xref="id4.4.m3.1.1.cmml"><msub id="id4.4.m3.1.1.2" xref="id4.4.m3.1.1.2.cmml"><mi id="id4.4.m3.1.1.2.2" xref="id4.4.m3.1.1.2.2.cmml">B</mi><mi id="id4.4.m3.1.1.2.3" xref="id4.4.m3.1.1.2.3.cmml">p1</mi></msub><mo id="id4.4.m3.1.1.3" xref="id4.4.m3.1.1.3.cmml">≈</mo><msub id="id4.4.m3.1.1.4" xref="id4.4.m3.1.1.4.cmml"><mi id="id4.4.m3.1.1.4.2" xref="id4.4.m3.1.1.4.2.cmml">B</mi><mi id="id4.4.m3.1.1.4.3" xref="id4.4.m3.1.1.4.3.cmml">p2</mi></msub><mo id="id4.4.m3.1.1.5" xref="id4.4.m3.1.1.5.cmml">∼</mo><mrow id="id4.4.m3.1.1.6" xref="id4.4.m3.1.1.6.cmml"><mn id="id4.4.m3.1.1.6.2" xref="id4.4.m3.1.1.6.2.cmml">8.6</mn><mo id="id4.4.m3.1.1.6.1" xref="id4.4.m3.1.1.6.1.cmml">×</mo><msup id="id4.4.m3.1.1.6.3" xref="id4.4.m3.1.1.6.3.cmml"><mn id="id4.4.m3.1.1.6.3.2" xref="id4.4.m3.1.1.6.3.2.cmml">10</mn><mn id="id4.4.m3.1.1.6.3.3" xref="id4.4.m3.1.1.6.3.3.cmml">13</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id5.5.m4.2.2.2" xref="id5.5.m4.2.2.3.cmml"><mrow id="id5.5.m4.1.1.1.1" xref="id5.5.m4.1.1.1.1.cmml"><msub id="id5.5.m4.1.1.1.1.2" xref="id5.5.m4.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="id5.5.m4.1.1.1.1.2.2" xref="id5.5.m4.1.1.1.1.2.2.cmml">a</mi><mn id="id5.5.m4.1.1.1.1.2.3" xref="id5.5.m4.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="id5.5.m4.1.1.1.1.1" xref="id5.5.m4.1.1.1.1.1.cmml">∼</mo><mn id="id5.5.m4.1.1.1.1.3" xref="id5.5.m4.1.1.1.1.3.cmml">0.61</mn></mrow><mo id="id5.5.m4.2.2.2.3" xref="id5.5.m4.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="id5.5.m4.2.2.2.2" xref="id5.5.m4.2.2.2.2.cmml"><msub id="id5.5.m4.2.2.2.2.2" xref="id5.5.m4.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="id5.5.m4.2.2.2.2.2.2" xref="id5.5.m4.2.2.2.2.2.2.cmml">a</mi><mn id="id5.5.m4.2.2.2.2.2.3" xref="id5.5.m4.2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="id5.5.m4.2.2.2.2.1" xref="id5.5.m4.2.2.2.2.1.cmml">∼</mo><mn id="id5.5.m4.2.2.2.2.3" xref="id5.5.m4.2.2.2.2.3.cmml">0.29</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id6.6.m5.1.1" xref="id6.6.m5.1.1.cmml"><mi id="id6.6.m5.1.1.2" xref="id6.6.m5.1.1.2.cmml">z</mi><mo id="id6.6.m5.1.1.1" xref="id6.6.m5.1.1.1.cmml">=</mo><msubsup id="id6.6.m5.1.1.3" xref="id6.6.m5.1.1.3.cmml"><mn id="id6.6.m5.1.1.3.2.2" xref="id6.6.m5.1.1.3.2.2.cmml">0.16</mn><mrow id="id6.6.m5.1.1.3.3" xref="id6.6.m5.1.1.3.3.cmml"><mo id="id6.6.m5.1.1.3.3.1" xref="id6.6.m5.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id6.6.m5.1.1.3.3.2" xref="id6.6.m5.1.1.3.3.2.cmml">0.01</mn></mrow><mrow id="id6.6.m5.1.1.3.2.3" xref="id6.6.m5.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="id6.6.m5.1.1.3.2.3.1" xref="id6.6.m5.1.1.3.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="id6.6.m5.1.1.3.2.3.2" xref="id6.6.m5.1.1.3.2.3.2.cmml">0.03</mn></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.cmml">PF</mi><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.cmml">≡</mo><mfrac id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">CR</mi><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">max</mi></msub><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><msub id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">CR</mi><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">min</mi></msub></mrow><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msub id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">CR</mi><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">max</mi></msub><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">+</mo><msub id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">CR</mi><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">min</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.1.cmml">≡</mo><mfrac id="S1.Ex2.m1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.Ex2.m1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.2.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">CR</mi><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><msub id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">CR</mi><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S1.Ex2.m1.1.1.3.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S1.Ex2.m1.1.1.3.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.3.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.1.3.cmml">i</mi></msub><msub id="S1.Ex2.m1.1.1.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.2.2.cmml">CR</mi><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.2.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.T2.2.m1.2.2.2" xref="S3.T2.2.m1.2.2.3.cmml"><mrow id="S3.T2.2.m1.1.1.1.1" xref="S3.T2.2.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.T2.2.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.T2.2.m1.1.1.1.1.2.cmml">τ</mi><mo mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.T2.2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.T2.2.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.T2.2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.T2.2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">0.612</mn><mo mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.T2.2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.T2.2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">0.08</mn></mrow></mrow><mo mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.3" xref="S3.T2.2.m1.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">σ</mi><mo mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml">0.155</mn><mo mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml">0.008</mn></mrow></mrow><mo mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><msub id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.3.2" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.3.3" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.3.3.cmml">H</mi></msub><mo mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><mrow id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">1.8</mn><mo mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">0.0035</mn></mrow><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml">18</mn></msup></mrow><mo mathvariant="bold-sans-serif" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.3" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.cmml">c</mi><mo mathvariant="bold-sans-serif" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2b" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.4" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.4.cmml"><mi id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.4.2" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.4.2.cmml">m</mi><mrow id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.4.3" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.4.3.cmml"><mo mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.4.3.1" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn mathvariant="normal" id="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.4.3.2" xref="S3.T2.2.m1.2.2.2.2.2.2.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.5.5.1" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.5.5.1.1" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.5.5.1.1.3" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.cmml"><msub id="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml">I</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">E</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2.1" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml">α</mi><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.5.5.1.1.2" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.3a" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.3.cmml">D</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.4" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.4.2" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.4.2.cmml">B</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.4.3" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.4.3.cmml">E</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.2a" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.5.2" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.5.2.1" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml">T</mi><mo rspace="5.8pt" stretchy="false" id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.5.2.2" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.2b" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.6" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.6.cmml">ϕ</mi><mo id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.2c" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.7.2" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.7.2.1" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S3.E1.m1.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.cmml">α</mi><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.7.2.2" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.2d" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.4.4" xref="S3.E1.m1.4.4.cmml">exp</mi><mo id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1a" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">τ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.5.5.1.2" xref="S3.E1.m1.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.Ex3.m1.18.19" xref="S3.Ex3.m1.18.19.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.18.19.2" xref="S3.Ex3.m1.18.19.2.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.18.19.2.2" xref="S3.Ex3.m1.18.19.2.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S3.Ex3.m1.18.19.2.1" xref="S3.Ex3.m1.18.19.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.18.19.2.3.2" xref="S3.Ex3.m1.18.19.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex3.m1.18.19.2.3.2.1" xref="S3.Ex3.m1.18.19.2.cmml">(</mo><mi id="S3.Ex3.m1.18.18" xref="S3.Ex3.m1.18.18.cmml">α</mi><mo stretchy="false" id="S3.Ex3.m1.18.19.2.3.2.2" xref="S3.Ex3.m1.18.19.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.Ex3.m1.18.19.1" xref="S3.Ex3.m1.18.19.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.18.19.3.2" xref="S3.Ex3.m1.18.19.3.1.cmml"><mo id="S3.Ex3.m1.18.19.3.2.1" xref="S3.Ex3.m1.18.19.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S3.Ex3.m1.17.17" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mtr id="S3.Ex3.m1.17.17a" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.Ex3.m1.17.17b" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mn id="S3.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S3.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S3.Ex3.m1.17.17c" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S3.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1a" xref="S3.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">a</mi></mpadded><mo id="S3.Ex3.m1.2.2.2.2.1.3.1" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.Ex3.m1.17.17d" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.Ex3.m1.17.17e" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1" xref="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1" xref="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">0.4215</mn><mo id="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml">0.86775</mn><mo id="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.3.1" xref="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.3.3.1" xref="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.3.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.3.3a" xref="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.3.3.2.cmml">α</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.2" xref="S3.Ex3.m1.3.3.3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S3.Ex3.m1.17.17f" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.4.4.4.2.1.3" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S3.Ex3.m1.4.4.4.2.1.1" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex3.m1.4.4.4.2.1.1a" xref="S3.Ex3.m1.4.4.4.2.1.1.cmml">b</mi></mpadded><mo id="S3.Ex3.m1.4.4.4.2.1.3.1" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.Ex3.m1.17.17g" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.Ex3.m1.17.17h" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.14" xref="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.13.cmml"><mo id="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.14.1" xref="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.13.cmml">{</mo><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12" xref="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.cmml"><mtr id="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12a" xref="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12b" xref="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.5" xref="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.6.cmml"><mfrac id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.cmml"><mn id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.2" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.2.cmml">1</mn><mo id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.1" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.cmml"><mn id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.2" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.2.cmml">0.2</mn><mo id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.1" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3.cmml"><msup id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3.1" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3.1.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3.1.2" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3.1.2.cmml">cos</mi><mn id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3.1.3" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3a" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3.cmml">⁡</mo><msub id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3.2" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3.2.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3.2.2" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3.2.2.cmml">α</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3.2.3" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.2.3.3.2.3.cmml">c</mi></msub></mrow></mrow></mrow><mrow id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.cmml"><mn id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.2" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.1" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3.cmml"><msup id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3.1" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3.1.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3.1.2" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3.1.2.cmml">cos</mi><mn id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3.1.3" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3a" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3.cmml">⁡</mo><msub id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3.2" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3.2.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3.2.2" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3.2.2.cmml">α</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3.2.3" xref="S3.Ex3.m1.8.8.8.4.4.4.4.4.4.4.3.3.2.3.cmml">c</mi></msub></mrow></mrow></mfrac><mo rspace="12.5pt" id="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.5.2" xref="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.6.cmml">,</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.5.1" xref="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.5.1.cmml"><mtext mathvariant="bold" id="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.5.1.2" xref="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.5.1.2a.cmml">if </mtext><mo id="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.5.1.1" xref="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.5.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.5.1.3.2" xref="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.5.1.3.1.cmml"><mo id="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.5.1.3.2.1" xref="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.cmml">{</mo><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mtr id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3a" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3b" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.2" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.2.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.2.1" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.2.1.cmml">cos</mi><mo id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.2a" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.2.cmml">⁡</mo><mi id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.2.2" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.2.2.cmml">α</mi></mrow><mo id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.1" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.1.cmml">≥</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.3" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.3.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.3.1" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.3a" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.3.cmml">⁡</mo><msub id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.3.2" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.3.2.2" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.3.2.2.cmml">α</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.3.2.3" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.4.1.1.3.2.3.cmml">c</mi></msub></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3c" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3d" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.2" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.2.cmml"><mtext mathvariant="bold" id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.2.2" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.2.2a.cmml">and </mtext><mo id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.2.1" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.2.3" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.2.3.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.2.3.2" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.2.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.Ex3.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.4" xref="S3.Ex3.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex3.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex3.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">c</mi><mo id="S3.Ex3.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.4.1" xref="S3.Ex3.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex3.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S3.Ex3.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.3" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.3.cmml"><</mo><mi id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.4" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.4.cmml">E</mi><mo id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.5" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.5.cmml"><</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.6" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.6.cmml"><mn id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.6.2" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.6.2.cmml">4</mn><mo id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.6.1" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.6.3" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.6.3.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.6.3.2" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.6.3.2.cmml">E</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.6.3.3" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.6.3.3.cmml">C</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="S3.Ex3.m1.7.7.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.5.1.3.2.2" xref="S3.Ex3.m1.9.9.9.5.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12c" xref="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12d" xref="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.2.cmml"><mn id="S3.Ex3.m1.12.12.12.8.8.8.8.3.3.3" xref="S3.Ex3.m1.12.12.12.8.8.8.8.3.3.3.cmml">0.2</mn><mo rspace="12.5pt" id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.2" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+9.9pt" id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.2b.cmml"><mtext id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.2a" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.2b.cmml">𝐢𝐟</mtext></mpadded><mo id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.3.1" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.3a" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.3.2" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.1.1.1.3.2.cmml">α</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.3" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.3.cmml"><</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.1" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.1.cmml">cos</mi><mo id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4a" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.cmml"><msub id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.2" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.2.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.2.2" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.2.2.cmml">α</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.2.3" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.1" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mtext mathvariant="bold" id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.3" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.3a.cmml"> and </mtext><mo id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.1a" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.4" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.4.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.4.2" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.4.2.4.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.Ex3.m1.11.11.11.7.7.7.7.2.2.2.2.4" xref="S3.Ex3.m1.11.11.11.7.7.7.7.2.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex3.m1.10.10.10.6.6.6.6.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex3.m1.10.10.10.6.6.6.6.1.1.1.1.1.cmml">c</mi><mo id="S3.Ex3.m1.11.11.11.7.7.7.7.2.2.2.2.4.1" xref="S3.Ex3.m1.11.11.11.7.7.7.7.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex3.m1.11.11.11.7.7.7.7.2.2.2.2.2" xref="S3.Ex3.m1.11.11.11.7.7.7.7.2.2.2.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.5" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.5.cmml"><</mo><mi id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.6" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.6.cmml">E</mi><mo id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.7" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.7.cmml"><</mo><mrow id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.8" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.8.cmml"><mn id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.8.2" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.8.2.cmml">4</mn><mo id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.8.1" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.8.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.8.3" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.8.3.cmml"><mi id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.8.3.2" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.8.3.2.cmml">E</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.8.3.3" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.8.3.3.cmml">C</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.2" xref="S3.Ex3.m1.13.13.13.9.9.9.9.4.4.4.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12e" xref="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12f" xref="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.12.3.3.3" xref="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.12.3.3.3.1.2" xref="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.12.3.3.3.1.1.cmml"><mn id="S3.Ex3.m1.14.14.14.10.10.10.10.1.1.1" xref="S3.Ex3.m1.14.14.14.10.10.10.10.1.1.1.cmml">1</mn><mo separator="true" id="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.12.3.3.3.1.2.1" xref="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.12.3.3.3.1.1.cmml"> </mo><mtext mathvariant="bold" id="S3.Ex3.m1.15.15.15.11.11.11.11.2.2.2" xref="S3.Ex3.m1.15.15.15.11.11.11.11.2.2.2a.cmml">for other  energies</mtext></mrow><mo id="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.12.3.3.3.2" xref="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.12.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mo id="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.14.2" xref="S3.Ex3.m1.16.16.16.12.12.13.cmml">}</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S3.Ex3.m1.17.17i" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mrow id="S3.Ex3.m1.17.17.17.13.1.3" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S3.Ex3.m1.17.17.17.13.1.1" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex3.m1.17.17.17.13.1.1a" xref="S3.Ex3.m1.17.17.17.13.1.1.cmml">c</mi></mpadded><mo id="S3.Ex3.m1.17.17.17.13.1.3.1" xref="S3.Ex3.m1.17.17.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="S3.Ex3.m1.18.19.3.2.2" xref="S3.Ex3.m1.18.19.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.4.m1.1.1" xref="S3.p5.4.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p5.4.m1.1.1.3" xref="S3.p5.4.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p5.4.m1.1.1.3.1" xref="S3.p5.4.m1.1.1.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S3.p5.4.m1.1.1.3a" xref="S3.p5.4.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo><msub id="S3.p5.4.m1.1.1.3.2" xref="S3.p5.4.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.p5.4.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.p5.4.m1.1.1.3.2.2.cmml">α</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p5.4.m1.1.1.3.2.3" xref="S3.p5.4.m1.1.1.3.2.3.cmml">c</mi></msub></mrow><mo id="S3.p5.4.m1.1.1.2" xref="S3.p5.4.m1.1.1.2.cmml">=</mo><msup id="S3.p5.4.m1.1.1.1" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></mfrac><mo id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">E</mi><msub id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">C</mi><mn id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">E</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">C</mi></msub></mrow><mo id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="S3.p5.4.m1.1.1.1.3" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p5.4.m1.1.1.1.3.2" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p5.4.m1.1.1.1.3.1" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p5.4.m1.1.1.1.3.3" xref="S3.p5.4.m1.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.06606

Formulas:

1-

χ (q, ω)

2-

1 / T_{1} T

3-

1 / T_{1} T

4-

1 / T_{1} T

5-

1 / T_{1} T

6-

1 / T_{1} T

7-

1 / T_{1} T

8-

1 / T_{1} T

9-

1 / T_{1} T \sim \sum_{q} I m χ (q, ω_{N}) / ω_{N}

10-

1 / T_{1} T

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9905277

Formulas:

1-

Ψ \sim e^{i θ}

2-

φ = θ_{2} - θ_{1} - \frac{2 π}{Φ_{0}} \int 𝐀 \cdot 𝑑 𝐬

3-

V = \frac{1}{2 π} Φ_{0} ⟨ \frac{d φ}{d t} ⟩

4-

η = I_{cH} / I_{cV}

5-

β_{L} = 2 π L I_{cV} / Φ_{0}

6-

α = \sqrt{Φ_{0} / (2 π I_{c} C R_{N}^{2})}

7-

C_{H} / C_{V} = R_{NV} / R_{NH} = η

8-

I_{local} > 2 I_{cH} + I_{cV}

9-

I_{B} (V)

10-

d V / d I_{B} \approx M R_{NV} / (M + η)

Formulas (html):

<math><mrow id="p5.1.m1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p5.1.m1.1.1.2" xref="p5.1.m1.1.1.2.cmml">Ψ</mi><mo id="p5.1.m1.1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><msup id="p5.1.m1.1.1.3" xref="p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p5.1.m1.1.1.3.2" xref="p5.1.m1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mrow id="p5.1.m1.1.1.3.3" xref="p5.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p5.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p5.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="p5.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p5.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.1.m1.1.1.3.3.3" xref="p5.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">θ</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p5.2.m2.1.1" xref="p5.2.m2.1.1.cmml"><mi id="p5.2.m2.1.1.2" xref="p5.2.m2.1.1.2.cmml">φ</mi><mo id="p5.2.m2.1.1.1" xref="p5.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p5.2.m2.1.1.3" xref="p5.2.m2.1.1.3.cmml"><msub id="p5.2.m2.1.1.3.2" xref="p5.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="p5.2.m2.1.1.3.2.2" xref="p5.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">θ</mi><mn id="p5.2.m2.1.1.3.2.3" xref="p5.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="p5.2.m2.1.1.3.1" xref="p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="p5.2.m2.1.1.3.3" xref="p5.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="p5.2.m2.1.1.3.3.2" xref="p5.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">θ</mi><mn id="p5.2.m2.1.1.3.3.3" xref="p5.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p5.2.m2.1.1.3.1a" xref="p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="p5.2.m2.1.1.3.4" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mfrac id="p5.2.m2.1.1.3.4.2" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.2.cmml"><mrow id="p5.2.m2.1.1.3.4.2.2" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.2.2.cmml"><mn id="p5.2.m2.1.1.3.4.2.2.2" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="p5.2.m2.1.1.3.4.2.2.1" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.2.m2.1.1.3.4.2.2.3" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.2.2.3.cmml">π</mi></mrow><msub id="p5.2.m2.1.1.3.4.2.3" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p5.2.m2.1.1.3.4.2.3.2" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.2.3.2.cmml">Φ</mi><mn id="p5.2.m2.1.1.3.4.2.3.3" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mfrac><mo id="p5.2.m2.1.1.3.4.1" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.2.m2.1.1.3.4.3" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="p5.2.m2.1.1.3.4.3.1" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.3.1.cmml">∫</mo><mrow id="p5.2.m2.1.1.3.4.3.2" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.3.2.cmml"><mi id="p5.2.m2.1.1.3.4.3.2.2" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.3.2.2.cmml">𝐀</mi><mo id="p5.2.m2.1.1.3.4.3.2.1" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.3.2.1.cmml">⋅</mo><mrow id="p5.2.m2.1.1.3.4.3.2.3" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.3.2.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="p5.2.m2.1.1.3.4.3.2.3.1" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.3.2.3.1.cmml">𝑑</mo><mi id="p5.2.m2.1.1.3.4.3.2.3.2" xref="p5.2.m2.1.1.3.4.3.2.3.2.cmml">𝐬</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.7.m7.1.2" xref="p6.7.m7.1.2.cmml"><mi id="p6.7.m7.1.2.2" xref="p6.7.m7.1.2.2.cmml">V</mi><mo id="p6.7.m7.1.2.1" xref="p6.7.m7.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.7.m7.1.2.3" xref="p6.7.m7.1.2.3.cmml"><mfrac id="p6.7.m7.1.2.3.2" xref="p6.7.m7.1.2.3.2.cmml"><mn id="p6.7.m7.1.2.3.2.2" xref="p6.7.m7.1.2.3.2.2.cmml">1</mn><mrow id="p6.7.m7.1.2.3.2.3" xref="p6.7.m7.1.2.3.2.3.cmml"><mn id="p6.7.m7.1.2.3.2.3.2" xref="p6.7.m7.1.2.3.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="p6.7.m7.1.2.3.2.3.1" xref="p6.7.m7.1.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.7.m7.1.2.3.2.3.3" xref="p6.7.m7.1.2.3.2.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac><mo id="p6.7.m7.1.2.3.1" xref="p6.7.m7.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p6.7.m7.1.2.3.3" xref="p6.7.m7.1.2.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p6.7.m7.1.2.3.3.2" xref="p6.7.m7.1.2.3.3.2.cmml">Φ</mi><mn id="p6.7.m7.1.2.3.3.3" xref="p6.7.m7.1.2.3.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p6.7.m7.1.2.3.1a" xref="p6.7.m7.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.7.m7.1.2.3.4.2" xref="p6.7.m7.1.2.3.4.1.cmml"><mo id="p6.7.m7.1.2.3.4.2.1" xref="p6.7.m7.1.2.3.4.1.1.cmml">⟨</mo><mfrac id="p6.7.m7.1.1" xref="p6.7.m7.1.1.cmml"><mrow id="p6.7.m7.1.1.2" xref="p6.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="p6.7.m7.1.1.2.2" xref="p6.7.m7.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="p6.7.m7.1.1.2.1" xref="p6.7.m7.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.7.m7.1.1.2.3" xref="p6.7.m7.1.1.2.3.cmml">φ</mi></mrow><mrow id="p6.7.m7.1.1.3" xref="p6.7.m7.1.1.3.cmml"><mi id="p6.7.m7.1.1.3.2" xref="p6.7.m7.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="p6.7.m7.1.1.3.1" xref="p6.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.7.m7.1.1.3.3" xref="p6.7.m7.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac><mo id="p6.7.m7.1.2.3.4.2.2" xref="p6.7.m7.1.2.3.4.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.1.m1.1.1" xref="p7.1.m1.1.1.cmml"><mi id="p7.1.m1.1.1.2" xref="p7.1.m1.1.1.2.cmml">η</mi><mo id="p7.1.m1.1.1.1" xref="p7.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p7.1.m1.1.1.3" xref="p7.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="p7.1.m1.1.1.3.2" xref="p7.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="p7.1.m1.1.1.3.2.2" xref="p7.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">I</mi><mi id="p7.1.m1.1.1.3.2.3" xref="p7.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">cH</mi></msub><mo id="p7.1.m1.1.1.3.1" xref="p7.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="p7.1.m1.1.1.3.3" xref="p7.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="p7.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p7.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">I</mi><mi id="p7.1.m1.1.1.3.3.3" xref="p7.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">cV</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.4.m4.1.1" xref="p7.4.m4.1.1.cmml"><msub id="p7.4.m4.1.1.2" xref="p7.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="p7.4.m4.1.1.2.2" xref="p7.4.m4.1.1.2.2.cmml">β</mi><mi mathvariant="normal" id="p7.4.m4.1.1.2.3" xref="p7.4.m4.1.1.2.3.cmml">L</mi></msub><mo id="p7.4.m4.1.1.1" xref="p7.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p7.4.m4.1.1.3" xref="p7.4.m4.1.1.3.cmml"><mrow id="p7.4.m4.1.1.3.2" xref="p7.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="p7.4.m4.1.1.3.2.2" xref="p7.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="p7.4.m4.1.1.3.2.1" xref="p7.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.4.m4.1.1.3.2.3" xref="p7.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">π</mi><mo id="p7.4.m4.1.1.3.2.1a" xref="p7.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.4.m4.1.1.3.2.4" xref="p7.4.m4.1.1.3.2.4.cmml">L</mi><mo id="p7.4.m4.1.1.3.2.1b" xref="p7.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p7.4.m4.1.1.3.2.5" xref="p7.4.m4.1.1.3.2.5.cmml"><mi id="p7.4.m4.1.1.3.2.5.2" xref="p7.4.m4.1.1.3.2.5.2.cmml">I</mi><mi id="p7.4.m4.1.1.3.2.5.3" xref="p7.4.m4.1.1.3.2.5.3.cmml">cV</mi></msub></mrow><mo id="p7.4.m4.1.1.3.1" xref="p7.4.m4.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="p7.4.m4.1.1.3.3" xref="p7.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p7.4.m4.1.1.3.3.2" xref="p7.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">Φ</mi><mn id="p7.4.m4.1.1.3.3.3" xref="p7.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.6.m6.1.2" xref="p7.6.m6.1.2.cmml"><mi id="p7.6.m6.1.2.2" xref="p7.6.m6.1.2.2.cmml">α</mi><mo id="p7.6.m6.1.2.1" xref="p7.6.m6.1.2.1.cmml">=</mo><msqrt id="p7.6.m6.1.1" xref="p7.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="p7.6.m6.1.1.1" xref="p7.6.m6.1.1.1.cmml"><msub id="p7.6.m6.1.1.1.3" xref="p7.6.m6.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p7.6.m6.1.1.1.3.2" xref="p7.6.m6.1.1.1.3.2.cmml">Φ</mi><mn id="p7.6.m6.1.1.1.3.3" xref="p7.6.m6.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p7.6.m6.1.1.1.2" xref="p7.6.m6.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="p7.6.m6.1.1.1.1.1" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.1a" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.4" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">I</mi><mi mathvariant="normal" id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">c</mi></msub><mo id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.1b" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.5" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.5.cmml">C</mi><mo id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.1c" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.6" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.6.2.2" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.6.2.2.cmml">R</mi><mi mathvariant="normal" id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.6.2.3" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.6.2.3.cmml">N</mi><mn id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.6.3" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.6.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="p7.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="p7.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="p7.9.m9.1.1" xref="p7.9.m9.1.1.cmml"><mrow id="p7.9.m9.1.1.2" xref="p7.9.m9.1.1.2.cmml"><msub id="p7.9.m9.1.1.2.2" xref="p7.9.m9.1.1.2.2.cmml"><mi id="p7.9.m9.1.1.2.2.2" xref="p7.9.m9.1.1.2.2.2.cmml">C</mi><mi mathvariant="normal" id="p7.9.m9.1.1.2.2.3" xref="p7.9.m9.1.1.2.2.3.cmml">H</mi></msub><mo id="p7.9.m9.1.1.2.1" xref="p7.9.m9.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="p7.9.m9.1.1.2.3" xref="p7.9.m9.1.1.2.3.cmml"><mi id="p7.9.m9.1.1.2.3.2" xref="p7.9.m9.1.1.2.3.2.cmml">C</mi><mi mathvariant="normal" id="p7.9.m9.1.1.2.3.3" xref="p7.9.m9.1.1.2.3.3.cmml">V</mi></msub></mrow><mo id="p7.9.m9.1.1.3" xref="p7.9.m9.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="p7.9.m9.1.1.4" xref="p7.9.m9.1.1.4.cmml"><msub id="p7.9.m9.1.1.4.2" xref="p7.9.m9.1.1.4.2.cmml"><mi id="p7.9.m9.1.1.4.2.2" xref="p7.9.m9.1.1.4.2.2.cmml">R</mi><mi id="p7.9.m9.1.1.4.2.3" xref="p7.9.m9.1.1.4.2.3.cmml">NV</mi></msub><mo id="p7.9.m9.1.1.4.1" xref="p7.9.m9.1.1.4.1.cmml">/</mo><msub id="p7.9.m9.1.1.4.3" xref="p7.9.m9.1.1.4.3.cmml"><mi id="p7.9.m9.1.1.4.3.2" xref="p7.9.m9.1.1.4.3.2.cmml">R</mi><mi id="p7.9.m9.1.1.4.3.3" xref="p7.9.m9.1.1.4.3.3.cmml">NH</mi></msub></mrow><mo id="p7.9.m9.1.1.5" xref="p7.9.m9.1.1.5.cmml">=</mo><mi id="p7.9.m9.1.1.6" xref="p7.9.m9.1.1.6.cmml">η</mi></mrow></math>, <math><mrow id="p8.3.m3.1.1" xref="p8.3.m3.1.1.cmml"><msub id="p8.3.m3.1.1.2" xref="p8.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="p8.3.m3.1.1.2.2" xref="p8.3.m3.1.1.2.2.cmml">I</mi><mi id="p8.3.m3.1.1.2.3" xref="p8.3.m3.1.1.2.3.cmml">local</mi></msub><mo id="p8.3.m3.1.1.1" xref="p8.3.m3.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="p8.3.m3.1.1.3" xref="p8.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="p8.3.m3.1.1.3.2" xref="p8.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="p8.3.m3.1.1.3.2.2" xref="p8.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="p8.3.m3.1.1.3.2.1" xref="p8.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p8.3.m3.1.1.3.2.3" xref="p8.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="p8.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="p8.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">I</mi><mi id="p8.3.m3.1.1.3.2.3.3" xref="p8.3.m3.1.1.3.2.3.3.cmml">cH</mi></msub></mrow><mo id="p8.3.m3.1.1.3.1" xref="p8.3.m3.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="p8.3.m3.1.1.3.3" xref="p8.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="p8.3.m3.1.1.3.3.2" xref="p8.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">I</mi><mi id="p8.3.m3.1.1.3.3.3" xref="p8.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">cV</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p9.4.m4.1.2" xref="p9.4.m4.1.2.cmml"><msub id="p9.4.m4.1.2.2" xref="p9.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="p9.4.m4.1.2.2.2" xref="p9.4.m4.1.2.2.2.cmml">I</mi><mi mathvariant="normal" id="p9.4.m4.1.2.2.3" xref="p9.4.m4.1.2.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="p9.4.m4.1.2.1" xref="p9.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p9.4.m4.1.2.3.2" xref="p9.4.m4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p9.4.m4.1.2.3.2.1" xref="p9.4.m4.1.2.cmml">(</mo><mi id="p9.4.m4.1.1" xref="p9.4.m4.1.1.cmml">V</mi><mo stretchy="false" id="p9.4.m4.1.2.3.2.2" xref="p9.4.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p12.6.m6.1.1" xref="p12.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="p12.6.m6.1.1.3" xref="p12.6.m6.1.1.3.cmml"><mrow id="p12.6.m6.1.1.3.2" xref="p12.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mrow id="p12.6.m6.1.1.3.2.2" xref="p12.6.m6.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="p12.6.m6.1.1.3.2.2.2" xref="p12.6.m6.1.1.3.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="p12.6.m6.1.1.3.2.2.1" xref="p12.6.m6.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p12.6.m6.1.1.3.2.2.3" xref="p12.6.m6.1.1.3.2.2.3.cmml">V</mi></mrow><mo id="p12.6.m6.1.1.3.2.1" xref="p12.6.m6.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mi id="p12.6.m6.1.1.3.2.3" xref="p12.6.m6.1.1.3.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="p12.6.m6.1.1.3.1" xref="p12.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p12.6.m6.1.1.3.3" xref="p12.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="p12.6.m6.1.1.3.3.2" xref="p12.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">I</mi><mi mathvariant="normal" id="p12.6.m6.1.1.3.3.3" xref="p12.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow><mo id="p12.6.m6.1.1.2" xref="p12.6.m6.1.1.2.cmml">≈</mo><mrow id="p12.6.m6.1.1.1" xref="p12.6.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="p12.6.m6.1.1.1.3" xref="p12.6.m6.1.1.1.3.cmml"><mi id="p12.6.m6.1.1.1.3.2" xref="p12.6.m6.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mo id="p12.6.m6.1.1.1.3.1" xref="p12.6.m6.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p12.6.m6.1.1.1.3.3" xref="p12.6.m6.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="p12.6.m6.1.1.1.3.3.2" xref="p12.6.m6.1.1.1.3.3.2.cmml">R</mi><mi id="p12.6.m6.1.1.1.3.3.3" xref="p12.6.m6.1.1.1.3.3.3.cmml">NV</mi></msub></mrow><mo id="p12.6.m6.1.1.1.2" xref="p12.6.m6.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="p12.6.m6.1.1.1.1.1" xref="p12.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p12.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="p12.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p12.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="p12.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p12.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="p12.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="p12.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="p12.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="p12.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="p12.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml">η</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p12.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="p12.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0701085

Formulas:

1-

T^{\hat{a} \hat{b}}

2-

0 < η < η_{1}

3-

0 < r < r_{1}

4-

η_{1} = - \ln (r_{1} / κ)

5-

d s^{2} = a^{- 2} {(d t - w_{i} d x^{i})}^{2} - \frac{κ^{2} a^{2}}{{(\cosh η - \cos θ)}^{2}} (d η^{2} + d θ^{2} + \sinh^{2} η d φ^{2})

6-

a (η, θ) = 1 + V (η, θ)

7-

V (η, θ) = \frac{q}{2 \sqrt{2}} \sqrt{\cosh η - \cos θ} P_{- 1 / 2} (\cosh η)

8-

P_{- 1 / 2} (x)

9-

T^{\hat{a} \hat{b}}

10-

r = {(x^{2} + y^{2})}^{1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.06775

Formulas:

1-

γ_{GB} - 2 γ_{FS}

2-

Σ 27 (552) [1 \bar{1} 0]

3-

[1 \bar{1} 0]

4-

[1 \bar{1} 0]

5-

Σ 27 (552) [1 \bar{1} 0]

6-

[n] = (N modulo N_{plane}^{bulk}) / N_{plane}^{bulk}

7-

[n] = 1 / 2

8-

[1 \bar{1} 0]

9-

(1 \bar{1} 0)

10-

(\bar{1} 15)

Formulas (html):

<math><mrow id="p4.1.m1.1.1" xref="p4.1.m1.1.1.cmml"><msub id="p4.1.m1.1.1.2" xref="p4.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="p4.1.m1.1.1.2.2" xref="p4.1.m1.1.1.2.2.cmml">γ</mi><mtext id="p4.1.m1.1.1.2.3" xref="p4.1.m1.1.1.2.3a.cmml">GB</mtext></msub><mo id="p4.1.m1.1.1.1" xref="p4.1.m1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="p4.1.m1.1.1.3" xref="p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="p4.1.m1.1.1.3.2" xref="p4.1.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="p4.1.m1.1.1.3.1" xref="p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p4.1.m1.1.1.3.3" xref="p4.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="p4.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p4.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">γ</mi><mtext id="p4.1.m1.1.1.3.3.3" xref="p4.1.m1.1.1.3.3.3a.cmml">FS</mtext></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p10.1.m1.2.2" xref="p10.1.m1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p10.1.m1.2.2.3" xref="p10.1.m1.2.2.3.cmml">Σ</mi><mo id="p10.1.m1.2.2.2" xref="p10.1.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mn id="p10.1.m1.2.2.4" xref="p10.1.m1.2.2.4.cmml">27</mn><mo id="p10.1.m1.2.2.2a" xref="p10.1.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p10.1.m1.2.2.5.2" xref="p10.1.m1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.1.m1.2.2.5.2.1" xref="p10.1.m1.2.2.cmml">(</mo><mn id="p10.1.m1.1.1" xref="p10.1.m1.1.1.cmml">552</mn><mo stretchy="false" id="p10.1.m1.2.2.5.2.2" xref="p10.1.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="p10.1.m1.2.2.2b" xref="p10.1.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p10.1.m1.2.2.1.1" xref="p10.1.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.1.m1.2.2.1.1.2" xref="p10.1.m1.2.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p10.1.m1.2.2.1.1.1" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="p10.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p10.1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p10.1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="p10.1.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p10.1.m1.2.2.1.1.1.3.1" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p10.1.m1.2.2.1.1.1.1a" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p10.1.m1.2.2.1.1.1.4" xref="p10.1.m1.2.2.1.1.1.4.cmml">0</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p10.1.m1.2.2.1.1.3" xref="p10.1.m1.2.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p10.3.m3.1.1.1" xref="p10.3.m3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.3.m3.1.1.1.2" xref="p10.3.m3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p10.3.m3.1.1.1.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mn id="p10.3.m3.1.1.1.1.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p10.3.m3.1.1.1.1.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p10.3.m3.1.1.1.1.3" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="p10.3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p10.3.m3.1.1.1.1.3.1" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p10.3.m3.1.1.1.1.1a" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p10.3.m3.1.1.1.1.4" xref="p10.3.m3.1.1.1.1.4.cmml">0</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p10.3.m3.1.1.1.3" xref="p10.3.m3.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p10.4.m4.1.1.1" xref="p10.4.m4.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.1.1.1.2" xref="p10.4.m4.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p10.4.m4.1.1.1.1" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.cmml"><mn id="p10.4.m4.1.1.1.1.2" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p10.4.m4.1.1.1.1.1" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p10.4.m4.1.1.1.1.3" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="p10.4.m4.1.1.1.1.3.2" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p10.4.m4.1.1.1.1.3.1" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p10.4.m4.1.1.1.1.1a" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p10.4.m4.1.1.1.1.4" xref="p10.4.m4.1.1.1.1.4.cmml">0</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.1.1.1.3" xref="p10.4.m4.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p10.6.m6.2.2" xref="p10.6.m6.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p10.6.m6.2.2.3" xref="p10.6.m6.2.2.3.cmml">Σ</mi><mo id="p10.6.m6.2.2.2" xref="p10.6.m6.2.2.2.cmml">⁢</mo><mn id="p10.6.m6.2.2.4" xref="p10.6.m6.2.2.4.cmml">27</mn><mo id="p10.6.m6.2.2.2a" xref="p10.6.m6.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p10.6.m6.2.2.5.2" xref="p10.6.m6.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.6.m6.2.2.5.2.1" xref="p10.6.m6.2.2.cmml">(</mo><mn id="p10.6.m6.1.1" xref="p10.6.m6.1.1.cmml">552</mn><mo stretchy="false" id="p10.6.m6.2.2.5.2.2" xref="p10.6.m6.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="p10.6.m6.2.2.2b" xref="p10.6.m6.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p10.6.m6.2.2.1.1" xref="p10.6.m6.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p10.6.m6.2.2.1.1.2" xref="p10.6.m6.2.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p10.6.m6.2.2.1.1.1" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="p10.6.m6.2.2.1.1.1.2" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p10.6.m6.2.2.1.1.1.1" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p10.6.m6.2.2.1.1.1.3" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="p10.6.m6.2.2.1.1.1.3.2" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p10.6.m6.2.2.1.1.1.3.1" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p10.6.m6.2.2.1.1.1.1a" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p10.6.m6.2.2.1.1.1.4" xref="p10.6.m6.2.2.1.1.1.4.cmml">0</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p10.6.m6.2.2.1.1.3" xref="p10.6.m6.2.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p13.5.m5.2.2" xref="p13.5.m5.2.2.cmml"><mrow id="p13.5.m5.2.2.3.2" xref="p13.5.m5.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p13.5.m5.2.2.3.2.1" xref="p13.5.m5.2.2.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="p13.5.m5.1.1" xref="p13.5.m5.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="p13.5.m5.2.2.3.2.2" xref="p13.5.m5.2.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="p13.5.m5.2.2.2" xref="p13.5.m5.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="p13.5.m5.2.2.1" xref="p13.5.m5.2.2.1.cmml"><mrow id="p13.5.m5.2.2.1.1.1" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.2" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.2" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.2a" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.2.cmml">N</mi></mpadded><mo id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.1" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.3" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.3b.cmml"><mtext id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.3a" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.3b.cmml">modulo</mtext></mpadded><mo id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.1a" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4.2.2" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4.2.2.cmml">N</mi><mtext id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4.2.3" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4.2.3a.cmml">plane</mtext><mtext id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4.3" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.4.3a.cmml">bulk</mtext></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="p13.5.m5.2.2.1.1.1.3" xref="p13.5.m5.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p13.5.m5.2.2.1.2" xref="p13.5.m5.2.2.1.2.cmml">/</mo><msubsup id="p13.5.m5.2.2.1.3" xref="p13.5.m5.2.2.1.3.cmml"><mi id="p13.5.m5.2.2.1.3.2.2" xref="p13.5.m5.2.2.1.3.2.2.cmml">N</mi><mtext id="p13.5.m5.2.2.1.3.2.3" xref="p13.5.m5.2.2.1.3.2.3a.cmml">plane</mtext><mtext id="p13.5.m5.2.2.1.3.3" xref="p13.5.m5.2.2.1.3.3a.cmml">bulk</mtext></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p15.7.m7.1.2" xref="p15.7.m7.1.2.cmml"><mrow id="p15.7.m7.1.2.2.2" xref="p15.7.m7.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p15.7.m7.1.2.2.2.1" xref="p15.7.m7.1.2.2.1.1.cmml">[</mo><mi id="p15.7.m7.1.1" xref="p15.7.m7.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="p15.7.m7.1.2.2.2.2" xref="p15.7.m7.1.2.2.1.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="p15.7.m7.1.2.1" xref="p15.7.m7.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p15.7.m7.1.2.3" xref="p15.7.m7.1.2.3.cmml"><mn id="p15.7.m7.1.2.3.2" xref="p15.7.m7.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="p15.7.m7.1.2.3.1" xref="p15.7.m7.1.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="p15.7.m7.1.2.3.3" xref="p15.7.m7.1.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p16.2.m2.1.1.1" xref="p16.2.m2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p16.2.m2.1.1.1.2" xref="p16.2.m2.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p16.2.m2.1.1.1.1" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mn id="p16.2.m2.1.1.1.1.2" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p16.2.m2.1.1.1.1.1" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p16.2.m2.1.1.1.1.3" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="p16.2.m2.1.1.1.1.3.2" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p16.2.m2.1.1.1.1.3.1" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p16.2.m2.1.1.1.1.1a" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p16.2.m2.1.1.1.1.4" xref="p16.2.m2.1.1.1.1.4.cmml">0</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p16.2.m2.1.1.1.3" xref="p16.2.m2.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p16.3.m3.1.1.1" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p16.3.m3.1.1.1.2" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p16.3.m3.1.1.1.1" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mn id="p16.3.m3.1.1.1.1.2" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p16.3.m3.1.1.1.1.1" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p16.3.m3.1.1.1.1.3" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="p16.3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="p16.3.m3.1.1.1.1.3.1" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p16.3.m3.1.1.1.1.1a" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p16.3.m3.1.1.1.1.4" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.4.cmml">0</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p16.3.m3.1.1.1.3" xref="p16.3.m3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p18.3.m3.1.1.1" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p18.3.m3.1.1.1.2" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p18.3.m3.1.1.1.1" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="p18.3.m3.1.1.1.1.2" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="p18.3.m3.1.1.1.1.2.2" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo id="p18.3.m3.1.1.1.1.2.1" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p18.3.m3.1.1.1.1.1" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="p18.3.m3.1.1.1.1.3" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.3.cmml">15</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p18.3.m3.1.1.1.3" xref="p18.3.m3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0412570

Formulas:

1-

> 10^{11} M_{☉}

2-

Δ \ln M / L_{B} = (- 0.98 \pm 0.06) z

3-

M > 10^{11.5} M_{☉}

4-

M > 10^{11.5} M_{☉}

5-

z_{*} = {3.4}_{- 0.4}^{+ 0.5}

6-

z_{*} = {2.3}_{- 0.2}^{+ 0.2}

7-

M ≃ 10^{11} M_{☉}

8-

σ^{1.20} \propto r_{e} I_{e}^{0.83}

9-

M / L \propto σ^{2} / (r_{e} I_{e})

10-

\propto r_{e} σ^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2010.16300

Formulas:

1-

1 / 10 \leq x \leq 10

2-

y = Higham (x) = {(x^{1 / 2^{52}})}^{2^{52}}

3-

E = \int_{1}^{\infty} \frac{e^{- y^{2} / 2}}{y + 1},

4-

- 1 \leq x \leq 1

5-

- 1 \leq x \leq 1

6-

(x) = K \prod_{i = 1}^{150} {(x - s_{i})}^{2}

7-

- 1 \leq x \leq 1

8-

- 1 \leq x \leq 1

9-

{- 5 / 3 - i, - 5 / 3 + i, 5 / 3 + i, 5 / 3 - i}

10-

x^{n} = {\begin{matrix} 1 & if n = 0 \\ {(x \cdot x)}^{n / 2} & if n is even \\ x \cdot {(x \cdot x)}^{(n - 1) / 2} & if n is odd \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mrow id="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1" xref="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.2" xref="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.2.cmml"><mn id="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.2.2" xref="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo id="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.2.1" xref="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.2.3" xref="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.2.3.cmml">10</mn></mrow><mo id="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.3" xref="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.4" xref="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.4.cmml">x</mi><mo id="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.5" xref="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.5.cmml">≤</mo><mn id="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.6" xref="Ch0.S2.SS2.p4.6.m6.1.1.6.cmml">10</mn></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.F1.7.m1.2.2" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.cmml"><mi id="Ch0.F1.7.m1.2.2.3" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.3.cmml">y</mi><mo id="Ch0.F1.7.m1.2.2.4" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.4.cmml">=</mo><mrow id="Ch0.F1.7.m1.2.2.5" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.5.cmml"><mtext id="Ch0.F1.7.m1.2.2.5.2" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.5.2a.cmml">Higham</mtext><mo id="Ch0.F1.7.m1.2.2.5.1" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.F1.7.m1.2.2.5.3.2" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.5.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.F1.7.m1.2.2.5.3.2.1" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.5.cmml">(</mo><mi id="Ch0.F1.7.m1.1.1" xref="Ch0.F1.7.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.F1.7.m1.2.2.5.3.2.2" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.5.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Ch0.F1.7.m1.2.2.6" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.6.cmml">=</mo><msup id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mrow id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.3.1" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msup id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mn id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.3" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.3.cmml">52</mn></msup></mrow></msup><mo stretchy="false" id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><msup id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.3" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.3.cmml"><mn id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.3.2" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.3.2.cmml">2</mn><mn id="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.3.3" xref="Ch0.F1.7.m1.2.2.1.3.3.cmml">52</mn></msup></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msubsup id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.1.2.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.1.2.2.cmml">∫</mo><mn id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.1.2.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.1.2.3.cmml">1</mn><mi mathvariant="normal" id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.1.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.1.3.cmml">∞</mi></msubsup><mpadded width="+2.2pt" id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2a" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msup id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">e</mi><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml"><msup id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.2.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.2.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.2.2.cmml">y</mi><mn id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.2.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></msup><mrow id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">y</mi><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></mfrac></mpadded></mrow></mrow><mo id="Ch0.E1.m1.1.1.1.2" xref="Ch0.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1" xref="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.2" xref="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.2.cmml"><mo id="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.2.1" xref="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.2.2" xref="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.3" xref="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.4" xref="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.4.cmml">x</mi><mo id="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.5" xref="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.5.cmml">≤</mo><mn id="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.6" xref="Ch0.S2.SS2.p9.2.m2.1.1.6.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1" xref="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.2" xref="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.2.cmml"><mo id="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.2.1" xref="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.2.2" xref="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.3" xref="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.4" xref="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.4.cmml">x</mi><mo id="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.5" xref="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.5.cmml">≤</mo><mn id="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.6" xref="Ch0.S2.SS2.p11.2.m2.1.1.6.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.F2.7.m1.2.2" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.cmml"><mrow id="Ch0.F2.7.m1.2.2.3.2" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.F2.7.m1.2.2.3.2.1" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.F2.7.m1.1.1" xref="Ch0.F2.7.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.F2.7.m1.2.2.3.2.2" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="Ch0.F2.7.m1.2.2.2" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.cmml"><mi id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.3" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.3.cmml">K</mi><mo id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.2" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.cmml"><msubsup id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.2" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.2.2.3.1" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mn id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.2.3" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">150</mn></msubsup><msup id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mi id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Ch0.F2.7.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.F2.10.m4.1.1" xref="Ch0.F2.10.m4.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.F2.10.m4.1.1.2" xref="Ch0.F2.10.m4.1.1.2.cmml"><mo id="Ch0.F2.10.m4.1.1.2.1" xref="Ch0.F2.10.m4.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.F2.10.m4.1.1.2.2" xref="Ch0.F2.10.m4.1.1.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="Ch0.F2.10.m4.1.1.3" xref="Ch0.F2.10.m4.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="Ch0.F2.10.m4.1.1.4" xref="Ch0.F2.10.m4.1.1.4.cmml">x</mi><mo id="Ch0.F2.10.m4.1.1.5" xref="Ch0.F2.10.m4.1.1.5.cmml">≤</mo><mn id="Ch0.F2.10.m4.1.1.6" xref="Ch0.F2.10.m4.1.1.6.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1" xref="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.2" xref="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.2.cmml"><mo id="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.2.1" xref="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.2.2" xref="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.3" xref="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.4" xref="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.4.cmml">x</mi><mo id="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.5" xref="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.5.cmml">≤</mo><mn id="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.6" xref="Ch0.S2.SS2.p12.2.m2.1.1.6.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.F3.5.m2.4.4.4" xref="Ch0.F3.5.m2.4.4.5.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.5" xref="Ch0.F3.5.m2.4.4.5.cmml">{</mo><mrow id="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1" xref="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.2" xref="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.2.1" xref="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.2.2" xref="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.2.2.2" xref="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.2.2.2.cmml">5</mn><mo id="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.2.2.1" xref="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mn id="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.2.2.3" xref="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">3</mn></mrow></mrow><mo id="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.1" xref="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.3" xref="Ch0.F3.5.m2.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></mrow><mo id="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.6" xref="Ch0.F3.5.m2.4.4.5.cmml">,</mo><mrow id="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2" xref="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.2" xref="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.2.cmml"><mo id="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.2.1" xref="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.2.2" xref="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mn id="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.2.2.2" xref="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">5</mn><mo id="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.2.2.1" xref="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">/</mo><mn id="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.2.2.3" xref="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">3</mn></mrow></mrow><mo id="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.1" xref="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.1.cmml">+</mo><mi id="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.3" xref="Ch0.F3.5.m2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></mrow><mo id="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.7" xref="Ch0.F3.5.m2.4.4.5.cmml">,</mo><mrow id="Ch0.F3.5.m2.3.3.3.3" xref="Ch0.F3.5.m2.3.3.3.3.cmml"><mrow id="Ch0.F3.5.m2.3.3.3.3.2" xref="Ch0.F3.5.m2.3.3.3.3.2.cmml"><mn id="Ch0.F3.5.m2.3.3.3.3.2.2" xref="Ch0.F3.5.m2.3.3.3.3.2.2.cmml">5</mn><mo id="Ch0.F3.5.m2.3.3.3.3.2.1" xref="Ch0.F3.5.m2.3.3.3.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="Ch0.F3.5.m2.3.3.3.3.2.3" xref="Ch0.F3.5.m2.3.3.3.3.2.3.cmml">3</mn></mrow><mo id="Ch0.F3.5.m2.3.3.3.3.1" xref="Ch0.F3.5.m2.3.3.3.3.1.cmml">+</mo><mi id="Ch0.F3.5.m2.3.3.3.3.3" xref="Ch0.F3.5.m2.3.3.3.3.3.cmml">i</mi></mrow><mo id="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.8" xref="Ch0.F3.5.m2.4.4.5.cmml">,</mo><mrow id="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.4" xref="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.4.cmml"><mrow id="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.4.2" xref="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.4.2.cmml"><mn id="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.4.2.2" xref="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.4.2.2.cmml">5</mn><mo id="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.4.2.1" xref="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.4.2.1.cmml">/</mo><mn id="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.4.2.3" xref="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.4.2.3.cmml">3</mn></mrow><mo id="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.4.1" xref="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.4.1.cmml">-</mo><mi id="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.4.3" xref="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.4.3.cmml">i</mi></mrow><mo stretchy="false" id="Ch0.F3.5.m2.4.4.4.9" xref="Ch0.F3.5.m2.4.4.5.cmml">}</mo></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.E2.m1.6.7" xref="Ch0.E2.m1.6.7.cmml"><msup id="Ch0.E2.m1.6.7.2" xref="Ch0.E2.m1.6.7.2.cmml"><mi id="Ch0.E2.m1.6.7.2.2" xref="Ch0.E2.m1.6.7.2.2.cmml">x</mi><mi id="Ch0.E2.m1.6.7.2.3" xref="Ch0.E2.m1.6.7.2.3.cmml">n</mi></msup><mo id="Ch0.E2.m1.6.7.1" xref="Ch0.E2.m1.6.7.1.cmml">=</mo><mrow id="Ch0.E2.m1.6.6" xref="Ch0.E2.m1.6.7.3.1.cmml"><mo id="Ch0.E2.m1.6.6.7" xref="Ch0.E2.m1.6.7.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="Ch0.E2.m1.6.6.6" xref="Ch0.E2.m1.6.7.3.1.cmml"><mtr id="Ch0.E2.m1.6.6.6a" xref="Ch0.E2.m1.6.7.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="Ch0.E2.m1.6.6.6b" xref="Ch0.E2.m1.6.7.3.1.cmml"><mn id="Ch0.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">1</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="Ch0.E2.m1.6.6.6c" xref="Ch0.E2.m1.6.7.3.1.cmml"><mrow id="Ch0.E2.m1.2.2.2.2.2.1" xref="Ch0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.cmml"><mrow id="Ch0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2" xref="Ch0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><mtext id="Ch0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.2" xref="Ch0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.2a.cmml"> if </mtext><mo id="Ch0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.1" xref="Ch0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3" xref="Ch0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="Ch0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1" xref="Ch0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml">=</mo><mn id="Ch0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.3" xref="Ch0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.3.cmml">0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="Ch0.E2.m1.6.6.6d" xref="Ch0.E2.m1.6.7.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="Ch0.E2.m1.6.6.6e" xref="Ch0.E2.m1.6.7.3.1.cmml"><msup id="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1" xref="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.2" xref="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">⋅</mo><mi id="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></mrow><mo stretchy="false" id="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3" xref="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.3.2" xref="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.3.1" xref="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.3.3" xref="Ch0.E2.m1.3.3.3.3.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mtd><mtd columnalign="left" id="Ch0.E2.m1.6.6.6f" xref="Ch0.E2.m1.6.7.3.1.cmml"><mrow id="Ch0.E2.m1.4.4.4.4.2.1" xref="Ch0.E2.m1.4.4.4.4.2.1.cmml"><mtext id="Ch0.E2.m1.4.4.4.4.2.1.2" xref="Ch0.E2.m1.4.4.4.4.2.1.2a.cmml"> if </mtext><mo id="Ch0.E2.m1.4.4.4.4.2.1.1" xref="Ch0.E2.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.E2.m1.4.4.4.4.2.1.3" xref="Ch0.E2.m1.4.4.4.4.2.1.3.cmml">n</mi><mo id="Ch0.E2.m1.4.4.4.4.2.1.1a" xref="Ch0.E2.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml">⁢</mo><mtext id="Ch0.E2.m1.4.4.4.4.2.1.4" xref="Ch0.E2.m1.4.4.4.4.2.1.4a.cmml"> is even</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr id="Ch0.E2.m1.6.6.6g" xref="Ch0.E2.m1.6.7.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="Ch0.E2.m1.6.6.6h" xref="Ch0.E2.m1.6.7.3.1.cmml"><mrow id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.cmml"><mi id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.4" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.4.cmml">x</mi><mo id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.3" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.3.cmml">⋅</mo><msup id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.cmml"><mrow id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.1.1" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.1.1.2" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.1.1.1" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.1.1.1.2" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.1.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.1.1.1.1" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.1.1.1.1.cmml">⋅</mo><mi id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.1.1.1.3" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.1.1.1.3.cmml">x</mi></mrow><mo stretchy="false" id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.1.1.3" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">n</mi><mo id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.2" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mn id="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.3" xref="Ch0.E2.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="Ch0.E2.m1.6.6.6i" xref="Ch0.E2.m1.6.7.3.1.cmml"><mrow id="Ch0.E2.m1.6.6.6.6.2.1" xref="Ch0.E2.m1.6.6.6.6.2.1.cmml"><mtext id="Ch0.E2.m1.6.6.6.6.2.1.2" xref="Ch0.E2.m1.6.6.6.6.2.1.2a.cmml"> if </mtext><mo id="Ch0.E2.m1.6.6.6.6.2.1.1" xref="Ch0.E2.m1.6.6.6.6.2.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.E2.m1.6.6.6.6.2.1.3" xref="Ch0.E2.m1.6.6.6.6.2.1.3.cmml">n</mi><mo id="Ch0.E2.m1.6.6.6.6.2.1.1a" xref="Ch0.E2.m1.6.6.6.6.2.1.1.cmml">⁢</mo><mtext id="Ch0.E2.m1.6.6.6.6.2.1.4" xref="Ch0.E2.m1.6.6.6.6.2.1.4a.cmml"> is odd</mtext></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0903.1351

Formulas:

1-

[3.6] - [4.5]

2-

[4.5] - [5.8]

3-

n (He) / n_{H} = 0.10

4-

n_{H} = n (H) + 2 n (H_{2})

5-

n (H) / n (H_{2}) = 0.10

6-

g_{J} = (2 J + 1)

7-

g_{J} = 3 (2 J + 1)

8-

n (H) = 50 - 10^{5}

9-

n (H) = 10^{4}

10-

n (H) = 10^{4}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.04691

Formulas:

1-

ξ_{f} = \frac{v_{F}}{Δ_{f}}

2-

Γ \approx \frac{1}{π} g Δ,

3-

g = \frac{1}{\cosh^{2} (L / ξ_{f})} \approx 4 e^{- 2 L / ξ_{f}},

4-

Γ \approx g \times 8 \times 10^{10}

5-

i γ_{1} γ_{2}

6-

i γ_{3} γ_{4}

7-

i γ_{1} γ_{2}

8-

i γ_{3} γ_{4}

9-

i γ_{1} γ_{3}

10-

i γ_{2} γ_{4}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.4856

Formulas:

1-

I [T] = S (1 - A [T]),

2-

S = (1 / 4) S_{0} / a^{2}

3-

S_{0} = 1.36 \times 10^{6}

4-

Q^{-} = I [T]

5-

Q^{+} = (1 - A [T]) S

6-

\frac{d (Q^{+} - Q^{-})}{d T} < 0,

7-

C \frac{\partial T [x, t]}{\partial t} - \frac{\partial}{\partial x} (D (1 - x^{2}) \frac{\partial T [x, t]}{\partial x}) + I [T] = S (1 - A [T]),

8-

(1 - x^{2})

9-

C_{l} = 5.25 \times 10^{9} erg {cm}^{- 2} K^{- 1}

10-

C_{o} = 40 C_{l}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9401021

Formulas:

1-

ψ = 𝒜 {\prod_{i = 1}^{N} {(u - z_{i})}^{m} e^{- {| u |}^{2} / 4} ψ_{W C} (z_{1}, \dots, z_{N})}

2-

ψ_{W C} (z_{1}, \dots, z_{N})

3-

z_{i} = x_{i} - i y_{i}

4-

l_{o} = {(ℏ c / e B)}^{1 / 2}

5-

ϵ = E_{N + 1}^{i} - E_{N + 1}^{W C}

6-

E_{N + 1}^{W C}

7-

ρ_{x y} = h / ν e^{2}

8-

{| ψ |}^{2} = e^{- β Φ}

9-

Φ = - 2 m \sum_{i = 1}^{N} \ln (| u - z_{i} |) + \frac{{| u |}^{2}}{2} + \sum_{i = 1}^{N} \frac{{| z_{i} - R_{i}^{o} |}^{2}}{2}

10-

R_{i}^{o} = R_{i x}^{o} - i R_{i y}^{o}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1203.3230

Formulas:

1-

{\bar{ϕ}}_{i} = {({\bar{x}}_{i}, {\bar{y}}_{i}, {\bar{z}}_{i})}^{⊤}

2-

ξ_{i j} = {(u_{i j}, v_{i j})}^{⊤}

3-

ξ_{i j} = {\bar{ξ}}_{i j} + e_{i j},

4-

{\bar{ξ}}_{i j} = {({\bar{u}}_{i j}, {\bar{v}}_{i j})}^{⊤}

5-

e_{i j} \sim 𝒩 (0, Σ_{e_{i j}})

6-

diag (σ_{e_{i j}}^{2}, σ_{e_{i j}}^{2})

7-

(u_{i j}, v_{i j})

8-

ϕ_{i} \neq {\bar{ϕ}}_{i}

9-

e_{i j}^{'} = ϕ_{i} - {\bar{ϕ}}_{i}

10-

f e_{i j}^{'} = f^{'} e_{i j},

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1701.00954

Formulas:

1-

α X = X \cup {\infty}

2-

i = 2, 3, 3 \frac{1}{2}, 4

3-

i = 3 \frac{1}{2}

4-

i = 2, 3, 3 \frac{1}{2}, 4

5-

𝒟 (C) \cup {⋂ ℱ}

6-

Y = X \cup {p}

7-

(U \cap V) \cap X

8-

(Y ∖ C) \cup V

9-

(F \cap X) \cup A_{C}

10-

(F \cap X) \cup A_{C}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0403762

Formulas:

1-

ν = 0, 1, 2, 3

2-

𝒒_{ord} = (0, 0, 2 π / a)

3-

σ_{i} (= \pm 1)

4-

𝒔_{i} = σ_{i} 𝒏_{i}

5-

𝒏_{ν}; ν = 0, 1, 2, 3

6-

ℋ (σ_{1}, σ_{2}, \dots, σ_{N})

7-

= - p_{eff} μ_{B} \sum_{i} (𝑯 \cdot 𝒏_{i}) σ_{i} + (J_{nn} + D_{nn}) \sum_{⟨ i j ⟩}^{nn} σ_{i} σ_{j}

8-

+ \frac{3 D_{nn} r_{nn}^{3}}{5} \sum_{⟨ i j ⟩}^{long} \frac{{| 𝒓_{i j} |}^{2} (𝒏_{i} \cdot 𝒏_{j}) - 3 (𝒓_{i j} \cdot 𝒏_{i}) (𝒓_{i j} \cdot 𝒏_{j})}{{| 𝒓_{i j} |}^{5}} σ_{i} σ_{j},

9-

r_{nn} = a / \sqrt{8}

10-

J_{nn} = - 1.24 K

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9303178

Formulas:

1-

O (N_{c})

2-

- T \ln Z = β F = N_{c} F_{1} (β, g^{2}) + F_{0} (β, g^{2}) + \frac{1}{N_{c}} F_{- 1} (β, g^{2}) + \dots . .,

3-

S (k) = \frac{- i k_{-}}{2 k_{+} k_{-} - k_{-} Σ (k_{-}) - i ϵ},

4-

k_{-} Σ (k_{-}) = \frac{g^{2}}{π} (1 - \frac{| k_{-} |}{λ}) .

5-

F_{1} (β, g^{2})

6-

ℱ_{1} = F_{1} (β, g^{2}) / L

7-

g^{2} \frac{d^{2}}{d g^{2}} ℱ_{1} = \frac{1}{2} Tr (S Σ)

8-

g^{2} \frac{d^{2}}{d g^{2}} ℱ_{1} = \frac{1}{2} Tr [(S - S_{0}) S_{0}^{- 1}],

9-

S = S_{0} + S Σ S_{0}

10-

ℒ = \frac{g^{2}}{2} \int d^{2} x d^{2} y D (x - y) \bar{ψ} λ^{a} γ^{-} ψ (x) \bar{ψ} λ^{a} γ^{-} ψ (y) .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9711213

Formulas:

1-

\frac{\partial^{2} 𝝃}{\partial t^{2}} = - \frac{1}{ρ} \nabla P^{'} + \frac{ρ^{'}}{ρ^{2}} \nabla P - \nabla Ψ_{T},

2-

ρ^{'} = - \nabla \cdot (ρ 𝝃),

3-

ρ T \partial (Δ S) / \partial t = - \nabla \cdot 𝐅^{'}

4-

(r, θ, φ)

5-

Ψ_{T} (r, θ, φ, t) = f r^{2} P_{n}^{| m |} (\cos θ) e^{i m (φ - ω t)}

6-

f = - G M_{p} / 4 D^{3},

7-

𝝃 = [ξ_{r} (r), ξ_{h} (r) \frac{\partial}{\partial θ}, ξ_{h} (r) \frac{\partial}{\sin θ \partial φ}] P_{n}^{| m |} (\cos θ) e^{i m (φ - ω t)} .

8-

\frac{d ξ_{r}}{d r}

9-

(- \frac{2}{r} + \bar{A} - \frac{d l n ρ}{d r}) ξ_{r} + [- \frac{m^{2} ω^{2} r ρ}{Γ_{1} P} + \frac{n (n + 1)}{r}] ξ_{h} + \frac{f r^{2} ρ}{Γ_{1} P},

10-

\frac{d ξ_{h}}{d r}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0110275

Formulas:

1-

β_{i} = \sum_{j} w_{i j} a_{p j} + b_{i}

2-

a_{p i} = \frac{1}{1 + \exp^{- β_{i}}}

3-

I_{o} (r, θ) = I_{\circ} + Σ I_{m c} (r) \cos m θ + Σ I_{m s} (r) \sin m θ

4-

I_{o} (r) = < I (r, θ) >

5-

I_{m c} (r) = 2 < I (r, θ) \cos m θ >

6-

I_{m s} (r) = 2 < I (r, θ) \sin m θ >

7-

A_{m} (r) = \sqrt{I_{m c} {(r)}^{2} + I_{m s} {(r)}^{2}} / I_{o} (r)

8-

θ_{\circ} = (1 / m) \tan^{- 1} (I_{m s} / I_{m c})

9-

B_{P 1} < B_{P 2}

10-

B_{P 3} = r_{1} / r_{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Run 11299141 (Agent441)