Run 11299123

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.08940

Formulas:

1-

x = \frac{n_{e} C_{49}}{B_{49} I_{0} W},

2-

E = \sqrt{π} Δ λ_{D} S_{λ} τ_{0},

3-

Δ λ_{D} \times τ_{0}

4-

J_{0}^{2} / J_{0}^{0}

5-

I^{inc} (λ, θ)

6-

I^{inc} (λ, θ)

7-

J_{0}^{0} (λ)

8-

\frac{1}{2} \int_{- 1}^{1} I^{inc} (λ, μ) 𝑑 μ,

9-

J_{0}^{2} (λ)

10-

\frac{1}{4 \sqrt{2}} \int_{- 1}^{1} (3 μ^{2} - 1) I^{inc} (λ, μ) 𝑑 μ,

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.09393

Formulas:

1-

x = {a, b, u, v}

2-

x_{k} = A x_{k - 1} + B u_{k - 1} + w_{k - 1}

3-

z_{k} = H x_{k} + v_{k}

4-

{\hat{x}}_{k}^{-} = A {\hat{x}}_{k - 1} + B u_{k - 1}

5-

P_{k}^{-} = A P_{k - 1} A^{T} + Q

6-

K_{k} = P_{k}^{-} H^{T} {(H P_{k}^{-} H^{T} + R)}^{- 1}

7-

{\hat{x}}_{k} = {\hat{x}}_{k}^{-} + K_{k} (z_{k} - H {\hat{x}}_{k}^{-})

8-

P_{k} = (I - K_{k} H) P_{k}^{-}

9-

| \frac{x_{t} \cap x g}{x_{t} \cup x_{g}} | > θ

10-

θ \in [0, 1]

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9705144

Formulas:

1-

M \sim 10^{5} M_{⊙}

2-

T \sim > 10^{4}

3-

10^{2 - 3} M_{⊙}

4-

3 - 8 M_{⊙}

5-

M > 10^{20} M_{⊙}

6-

M_{tot} \sim > 10^{8} {[(1 + z) / 10]}^{- 3 / 2} M_{⊙}

7-

σ_{8 h^{- 1}}

8-

M = 4 M_{⊙}

9-

σ_{8 h^{- 1}}

10-

f_{esc} (z)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0612616

Formulas:

1-

- 1.46 < 𝒲 < - 0.78

2-

H^{2} = \frac{κ^{2}}{3} (ρ_{ϕ} + ρ_{d m}),

3-

\dot{H} = - \frac{κ^{2}}{2} (ρ_{d m} - {\dot{ϕ}}^{2}),

4-

κ^{2} \equiv 8 π G

5-

P_{d m} = 0

6-

ρ_{ϕ} = - \frac{1}{2} {\dot{ϕ}}^{2} + V (ϕ),

7-

P_{ϕ} = - \frac{1}{2} {\dot{ϕ}}^{2} - V (ϕ) .

8-

V (ϕ) = V_{0} \exp (- λ κ ϕ)

9-

{\dot{ρ}}_{ϕ} + 3 H (ρ_{ϕ} + P_{ϕ}) = - Q,

10-

{\dot{ρ}}_{d m} + 3 H (ρ_{d m} + P_{d m}) = Q .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0505206

Formulas:

1-

S_{F} = - \int m_{1} 𝑑 s_{1} - \int m_{2} 𝑑 s_{2} - e_{1} e_{2} \int \int δ ({|| 𝐱_{1} - 𝐱_{2} ||}^{2}) {\dot{𝐱}}_{1} \cdot {\dot{𝐱}}_{2} 𝑑 s_{1} 𝑑 s_{2},

2-

e_{1} = - e_{2} \equiv - 1

3-

θ \equiv Ω r_{b}

4-

b_{1} r_{b},

5-

b_{2} r_{b},

6-

Ω r_{1} = θ b_{1},

7-

Ω r_{2} = θ b_{2},

8-

b_{1}^{2} + b_{2}^{2} + 2 b_{1} b_{2} \cos (θ) = 1,

9-

l_{z} = \frac{1 + v_{1} v_{2} \cos (θ)}{θ + v_{1} v_{2} \sin (θ)},

10-

e^{2} = c = 1

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1102.1001

Formulas:

1-

x > x_{c} = 0.008

2-

P m 3 m

3-

P 4 / m m m

4-

P 4 / m m m

5-

P 4 m m

6-

A m m 2

7-

P m m 2

8-

A m m 2

9-

P m m 2

10-

A m m 2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0209085

Formulas:

1-

| C | = M a x_{x} {| ϕ_{x} |}

2-

| C | > ϕ_{m a x}

3-

Error \sim ϕ_{m a x}^{A_{1}} e^{- A_{3} ϕ_{m a x}^{A_{2}}} .

4-

δ E_{0}^{(0)} ≃ 4 π^{- 1 / 2} ϕ_{m a x}^{2} \int_{ϕ_{m a x}}^{+ \infty} 𝑑 ϕ e^{- ϕ^{2}} .

5-

δ E_{0}^{(0)}

6-

ϕ_{m a x}

7-

ϕ_{m a x}

8-

ϕ_{m a x}

9-

δ E_{0}^{(0)} ≃ 2 π^{- 1 / 2} ϕ_{m a x} e^{- ϕ_{m a x}^{2}}

10-

δ E_{0}^{(0)} \propto {(\frac{S_{0}}{2 π})}^{1 / 2} e^{- S_{o}}

Formulas (html):

<math><mrow id="p2.2.m2.2.2" xref="p2.2.m2.2.2.cmml"><mrow id="p2.2.m2.2.2.3.2" xref="p2.2.m2.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.2.m2.2.2.3.2.1" xref="p2.2.m2.2.2.3.1.1.cmml">|</mo><mi id="p2.2.m2.1.1" xref="p2.2.m2.1.1.cmml">C</mi><mo stretchy="false" id="p2.2.m2.2.2.3.2.2" xref="p2.2.m2.2.2.3.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="p2.2.m2.2.2.2" xref="p2.2.m2.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="p2.2.m2.2.2.1" xref="p2.2.m2.2.2.1.cmml"><mi id="p2.2.m2.2.2.1.3" xref="p2.2.m2.2.2.1.3.cmml">M</mi><mo id="p2.2.m2.2.2.1.2" xref="p2.2.m2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="p2.2.m2.2.2.1.4" xref="p2.2.m2.2.2.1.4.cmml">a</mi><mo id="p2.2.m2.2.2.1.2a" xref="p2.2.m2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="p2.2.m2.2.2.1.5" xref="p2.2.m2.2.2.1.5.cmml"><mi id="p2.2.m2.2.2.1.5.2" xref="p2.2.m2.2.2.1.5.2.cmml">x</mi><mi id="p2.2.m2.2.2.1.5.3" xref="p2.2.m2.2.2.1.5.3.cmml">x</mi></msub><mo id="p2.2.m2.2.2.1.2b" xref="p2.2.m2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p2.2.m2.2.2.1.1.1" xref="p2.2.m2.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.2.m2.2.2.1.1.1.2" xref="p2.2.m2.2.2.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="p2.2.m2.2.2.1.1.1.1.1" xref="p2.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="p2.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="p2.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="p2.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p2.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="p2.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mi id="p2.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="p2.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></msub><mo stretchy="false" id="p2.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="p2.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo stretchy="false" id="p2.2.m2.2.2.1.1.1.3" xref="p2.2.m2.2.2.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p2.4.m4.1.2" xref="p2.4.m4.1.2.cmml"><mrow id="p2.4.m4.1.2.2.2" xref="p2.4.m4.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.4.m4.1.2.2.2.1" xref="p2.4.m4.1.2.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="p2.4.m4.1.1" xref="p2.4.m4.1.1.cmml">C</mi><mo stretchy="false" id="p2.4.m4.1.2.2.2.2" xref="p2.4.m4.1.2.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="p2.4.m4.1.2.1" xref="p2.4.m4.1.2.1.cmml">></mo><msub id="p2.4.m4.1.2.3" xref="p2.4.m4.1.2.3.cmml"><mi id="p2.4.m4.1.2.3.2" xref="p2.4.m4.1.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="p2.4.m4.1.2.3.3" xref="p2.4.m4.1.2.3.3.cmml"><mi id="p2.4.m4.1.2.3.3.2" xref="p2.4.m4.1.2.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="p2.4.m4.1.2.3.3.1" xref="p2.4.m4.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.4.m4.1.2.3.3.3" xref="p2.4.m4.1.2.3.3.3.cmml">a</mi><mo id="p2.4.m4.1.2.3.3.1a" xref="p2.4.m4.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p2.4.m4.1.2.3.3.4" xref="p2.4.m4.1.2.3.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">Error</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.1a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.4.cmml">x</mi></mrow><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">A</mi><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msubsup><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.2.cmml">A</mi><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.3.1a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.3.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.3.4.cmml">x</mi></mrow><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.3.2.cmml">A</mi><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></msubsup></mrow></mrow></msup></mpadded></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.2.2.cmml">E</mi><mn id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.2.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.2.3.cmml">0</mn><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.3.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">(</mo><mn id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.cmml">≃</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mn id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">4</mn><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml">π</mi><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.3.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.3.2.cmml"><mn id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.3.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.3.2.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.3.2.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></msup><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.1a" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.2.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.2.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.2.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.2.3.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.2.3.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.2.3.1a" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.2.3.4" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.2.3.4.cmml">x</mi></mrow><mn id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.1b" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.cmml"><msubsup id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.2.cmml">∫</mo><msub id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.3.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.3.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.3.3.cmml">a</mi><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.3.1a" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.3.4" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.2.3.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.3.cmml"><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.3.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.3.1.cmml">+</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.1.3.2.cmml">∞</mi></mrow></msubsup><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.2.cmml"><mo rspace="0pt" id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.2.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.2.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.2.2.cmml">ϕ</mi></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3.cmml"><msup id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3a" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3.3.cmml"><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3.3.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3.3.1.cmml">-</mo><msup id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3.3.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3.3.2.2.cmml">ϕ</mi><mn id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3.3.2.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.5.2.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msup></mpadded></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F3.4.m1.1.2" xref="S0.F3.4.m1.1.2.cmml"><mi id="S0.F3.4.m1.1.2.2" xref="S0.F3.4.m1.1.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S0.F3.4.m1.1.2.1" xref="S0.F3.4.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.F3.4.m1.1.2.3" xref="S0.F3.4.m1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.F3.4.m1.1.2.3.2.2" xref="S0.F3.4.m1.1.2.3.2.2.cmml">E</mi><mn id="S0.F3.4.m1.1.2.3.2.3" xref="S0.F3.4.m1.1.2.3.2.3.cmml">0</mn><mrow id="S0.F3.4.m1.1.1.1.3" xref="S0.F3.4.m1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F3.4.m1.1.1.1.3.1" xref="S0.F3.4.m1.1.2.3.cmml">(</mo><mn id="S0.F3.4.m1.1.1.1.1" xref="S0.F3.4.m1.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S0.F3.4.m1.1.1.1.3.2" xref="S0.F3.4.m1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><msub id="S0.F3.5.m2.1.1" xref="S0.F3.5.m2.1.1.cmml"><mi id="S0.F3.5.m2.1.1.2" xref="S0.F3.5.m2.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S0.F3.5.m2.1.1.3" xref="S0.F3.5.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S0.F3.5.m2.1.1.3.2" xref="S0.F3.5.m2.1.1.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.F3.5.m2.1.1.3.1" xref="S0.F3.5.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F3.5.m2.1.1.3.3" xref="S0.F3.5.m2.1.1.3.3.cmml">a</mi><mo id="S0.F3.5.m2.1.1.3.1b" xref="S0.F3.5.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F3.5.m2.1.1.3.4" xref="S0.F3.5.m2.1.1.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="p4.1.m1.1.1" xref="p4.1.m1.1.1.cmml"><mi id="p4.1.m1.1.1.2" xref="p4.1.m1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="p4.1.m1.1.1.3" xref="p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="p4.1.m1.1.1.3.2" xref="p4.1.m1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mo id="p4.1.m1.1.1.3.1" xref="p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.1.m1.1.1.3.3" xref="p4.1.m1.1.1.3.3.cmml">a</mi><mo id="p4.1.m1.1.1.3.1a" xref="p4.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.1.m1.1.1.3.4" xref="p4.1.m1.1.1.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="p5.1.m1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.1.2" xref="p5.1.m1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="p5.1.m1.1.1.3" xref="p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.1.3.2" xref="p5.1.m1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mo id="p5.1.m1.1.1.3.1" xref="p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.1.m1.1.1.3.3" xref="p5.1.m1.1.1.3.3.cmml">a</mi><mo id="p5.1.m1.1.1.3.1a" xref="p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.1.m1.1.1.3.4" xref="p5.1.m1.1.1.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S0.Ex2.m1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S0.Ex2.m1.1.2.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.Ex2.m1.1.2.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.2.2.3.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.2.3.2.2.cmml">E</mi><mn id="S0.Ex2.m1.1.2.2.3.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.2.2.3.2.3.cmml">0</mn><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.2.2.3.cmml">(</mo><mn id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.2.1.cmml">≃</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.cmml"><mn id="S0.Ex2.m1.1.2.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S0.Ex2.m1.1.2.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex2.m1.1.2.3.3" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.2.cmml">π</mi><mrow id="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.3" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.3.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.3.2.cmml"><mn id="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.3.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.3.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.3.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.3.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></msup><mo id="S0.Ex2.m1.1.2.3.1a" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.Ex2.m1.1.2.3.4" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.3" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.3.3" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.3.3.cmml">a</mi><mo id="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.3.1a" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.3.4" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.4.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S0.Ex2.m1.1.2.3.1b" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S0.Ex2.m1.1.2.3.5" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.cmml"><msup id="S0.Ex2.m1.1.2.3.5a" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.2.cmml">e</mi><mrow id="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.1.cmml">-</mo><msubsup id="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.2.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.2.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.2.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.2.3.3" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.2.3.1a" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.2.3.4" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.2.3.4.cmml">x</mi></mrow><mn id="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.2.3.5.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></msup></mpadded></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex3.m1.2.3" xref="S0.Ex3.m1.2.3.cmml"><mrow id="S0.Ex3.m1.2.3.2" xref="S0.Ex3.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.2.3.2.2" xref="S0.Ex3.m1.2.3.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S0.Ex3.m1.2.3.2.1" xref="S0.Ex3.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.Ex3.m1.2.3.2.3" xref="S0.Ex3.m1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.2.3.2.3.2.2" xref="S0.Ex3.m1.2.3.2.3.2.2.cmml">E</mi><mn id="S0.Ex3.m1.2.3.2.3.2.3" xref="S0.Ex3.m1.2.3.2.3.2.3.cmml">0</mn><mrow id="S0.Ex3.m1.1.1.1.3" xref="S0.Ex3.m1.2.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex3.m1.1.1.1.3.1" xref="S0.Ex3.m1.2.3.2.3.cmml">(</mo><mn id="S0.Ex3.m1.1.1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S0.Ex3.m1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex3.m1.2.3.2.3.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.2.3.1" xref="S0.Ex3.m1.2.3.1.cmml">∝</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.2.3.3" xref="S0.Ex3.m1.2.3.3.cmml"><msup id="S0.Ex3.m1.2.3.3.2" xref="S0.Ex3.m1.2.3.3.2.cmml"><mrow id="S0.Ex3.m1.2.3.3.2.2.2" xref="S0.Ex3.m1.2.2.cmml"><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S0.Ex3.m1.2.3.3.2.2.2.1" xref="S0.Ex3.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="S0.Ex3.m1.2.2" xref="S0.Ex3.m1.2.2.cmml"><msub id="S0.Ex3.m1.2.2.2" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.2.2.2.2" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.2.cmml">S</mi><mn id="S0.Ex3.m1.2.2.2.3" xref="S0.Ex3.m1.2.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mrow id="S0.Ex3.m1.2.2.3" xref="S0.Ex3.m1.2.2.3.cmml"><mn id="S0.Ex3.m1.2.2.3.2" xref="S0.Ex3.m1.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S0.Ex3.m1.2.2.3.1" xref="S0.Ex3.m1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.Ex3.m1.2.2.3.3" xref="S0.Ex3.m1.2.2.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S0.Ex3.m1.2.3.3.2.2.2.2" xref="S0.Ex3.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S0.Ex3.m1.2.3.3.2.3" xref="S0.Ex3.m1.2.3.3.2.3.cmml"><mn id="S0.Ex3.m1.2.3.3.2.3.2" xref="S0.Ex3.m1.2.3.3.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S0.Ex3.m1.2.3.3.2.3.1" xref="S0.Ex3.m1.2.3.3.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="S0.Ex3.m1.2.3.3.2.3.3" xref="S0.Ex3.m1.2.3.3.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="S0.Ex3.m1.2.3.3.1" xref="S0.Ex3.m1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex3.m1.2.3.3.3" xref="S0.Ex3.m1.2.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.Ex3.m1.2.3.3.3.2" xref="S0.Ex3.m1.2.3.3.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S0.Ex3.m1.2.3.3.3.3" xref="S0.Ex3.m1.2.3.3.3.3.cmml"><mo id="S0.Ex3.m1.2.3.3.3.3.1" xref="S0.Ex3.m1.2.3.3.3.3.1.cmml">-</mo><msub id="S0.Ex3.m1.2.3.3.3.3.2" xref="S0.Ex3.m1.2.3.3.3.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.2.3.3.3.3.2.2" xref="S0.Ex3.m1.2.3.3.3.3.2.2.cmml">S</mi><mi id="S0.Ex3.m1.2.3.3.3.3.2.3" xref="S0.Ex3.m1.2.3.3.3.3.2.3.cmml">o</mi></msub></mrow></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0102275

Formulas:

1-

+ 75 ° \leq δ \leq + 88 °

2-

δ = + 75 °

3-

+ 88 ° \leq δ \leq + 90 °

4-

2 ° \times 2 °

5-

S_{ν} \geq 400 mJy

6-

00^{h} \leq α \leq 24^{h}

7-

+ 75 ° \leq δ \leq + 88 °

8-

17 " \times 2^{'}

9-

T_{ant, ν} = F_{ν} (S_{ν}, e) = S_{ν} f_{ν} (e) S_{ν} = T_{ant, ν} g_{ν} (e),

10-

\begin{matrix} g_{ν} (e) = 1 / f_{ν} (e) & - elevation calibration function \\ T_{ant, ν} & - antenna temperature \\ F_{ν}, f_{ν} & - arbitrary functions \\ e = 90 - ϕ + δ & - antenna elevation \\ ϕ = 43 ° .65333 & - latitude of the telescope site. \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">75</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">°</mi></mrow></mrow><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.4" xref="S1.p1.1.m1.1.1.4.cmml">δ</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.5" xref="S1.p1.1.m1.1.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.6" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.cmml"><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.6.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.6.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.2.cmml">88</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.3.cmml">°</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.cmml">δ</mi><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">75</mn><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">°</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.2.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">88</mn><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">°</mi></mrow></mrow><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.4" xref="S1.p2.2.m2.1.1.4.cmml">δ</mi><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.5" xref="S1.p2.2.m2.1.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.6" xref="S1.p2.2.m2.1.1.6.cmml"><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.6.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.6.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.6.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.6.2.cmml"><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.6.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.6.2.2.cmml">90</mn><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.6.2.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.2.m2.1.1.6.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.6.2.3.cmml">°</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.6.m6.1.1" xref="S2.p1.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.6.m6.1.1.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p1.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.1" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.3.cmml">°</mi></mrow><mo id="S2.p1.6.m6.1.1.2.1" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="S2.p1.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.p1.6.m6.1.1.1" xref="S2.p1.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.6.m6.1.1.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.3.cmml">°</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">S</mi><mi id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">≥</mo><mrow id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">400</mn></mpadded><mo id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">mJy</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.cmml"><msup id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">00</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">h</mi></msup><mo id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.4" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.4.cmml">α</mi><mo id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.5" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.5.cmml">≤</mo><msup id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.6" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.6.cmml"><mn id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.6.2" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.6.2.cmml">24</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.6.3" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.6.3.cmml">h</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">75</mn><mo id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">°</mi></mrow></mrow><mo id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4.cmml">δ</mi><mo id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.5" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.cmml"><mo id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.1" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2.cmml"><mn id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2.2" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2.2.cmml">88</mn><mo id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2.1" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2.3" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2.3.cmml">°</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">17</mn><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.2.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">"</mi></mrow><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">×</mo><msup id="S3.p2.1.m1.1.1.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.cmml"><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.3.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.3.2.cmml">T</mi><mrow id="S4.E1.m1.2.2.2.4" xref="S4.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.cmml">ant</mi><mo id="S4.E1.m1.2.2.2.4.1" xref="S4.E1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.E1.m1.2.2.2.2" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.4" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.3.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.3.2.cmml">F</mi><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.3.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.2.cmml">S</mi><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mi id="S4.E1.m1.5.5" xref="S4.E1.m1.5.5.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.4" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.5" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.cmml"><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.2.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.2.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.2.2.cmml">S</mi><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.2.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.3.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.3.2.cmml">f</mi><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.3.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.1a" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.4.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.4.2.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.cmml">(</mo><mi id="S4.E1.m1.6.6" xref="S4.E1.m1.6.6.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.4.2.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.1b" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.5" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.5.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.5.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.5.2.cmml">S</mi><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.5.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.5.3.cmml">ν</mi></msub></mrow><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.7" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.7.cmml">=</mo><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.cmml"><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.2.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.2.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.2.2.cmml">T</mi><mrow id="S4.E1.m1.4.4.2.4" xref="S4.E1.m1.4.4.2.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.3.3.1.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.cmml">ant</mi><mo id="S4.E1.m1.4.4.2.4.1" xref="S4.E1.m1.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.E1.m1.4.4.2.2" xref="S4.E1.m1.4.4.2.2.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.3.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.3.2.cmml">g</mi><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.3.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.1a" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.4.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.4.2.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.cmml">(</mo><mi id="S4.E1.m1.7.7" xref="S4.E1.m1.7.7.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.4.2.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S4.Ex1.m1.6.6" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtr id="S4.Ex1.m1.6.6a" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex1.m1.6.6b" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.cmml"><msub id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.2.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.2.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.2.2.cmml">g</mi><mi id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.2.3" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.1" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.3.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.3.2.1" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.cmml">(</mo><mi id="S4.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.3.2.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.cmml"><mrow id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.cmml"><mn id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.2.cmml">1</mn><mo id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.1" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.1.cmml">/</mo><msub id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.3" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.3.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.3.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.3.2.cmml">f</mi><mi id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.3.3" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.3.3.cmml">ν</mi></msub></mrow><mo id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.1" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.3.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.3.2.1" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.cmml">(</mo><mi id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.3.2.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="justify" id="S4.Ex1.m1.6.6c" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtext class="ltx_wrap" id="S4.Ex1.m1.2.2.2.3.1" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.3.1a.cmml">- elevation calibration function</mtext></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex1.m1.6.6d" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex1.m1.6.6e" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><msub id="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2" xref="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.4" xref="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.4.cmml">T</mi><mrow id="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.2.4" xref="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S4.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">ant</mi><mo id="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.2.4.1" xref="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.2.2" xref="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.2.2.cmml">ν</mi></mrow></msub></mtd><mtd columnalign="justify" id="S4.Ex1.m1.6.6f" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtext class="ltx_wrap" id="S4.Ex1.m1.4.4.4.3.1" xref="S4.Ex1.m1.4.4.4.3.1a.cmml">- antenna temperature</mtext></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex1.m1.6.6g" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex1.m1.6.6h" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.3.cmml"><msub id="S4.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1" xref="S4.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.2" xref="S4.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.2.cmml">F</mi><mi id="S4.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.3" xref="S4.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2.3" xref="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2.2.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.cmml">f</mi><mi id="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2.2.3" xref="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2.2.3.cmml">ν</mi></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="justify" id="S4.Ex1.m1.6.6i" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtext class="ltx_wrap" id="S4.Ex1.m1.6.6.6.3.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.6.3.1a.cmml">- arbitrary functions</mtext></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex1.m1.6.6j" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex1.m1.6.6k" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.2.cmml">e</mi><mo id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.cmml"><mrow id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2.cmml"><mn id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2.2.cmml">90</mn><mo id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mi id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2.3" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mo id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.1.cmml">+</mo><mi id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.3" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.3.cmml">δ</mi></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="justify" id="S4.Ex1.m1.6.6l" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtext class="ltx_wrap" id="S4.Ex1.m1.6.6.7.2.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.2.1a.cmml">- antenna elevation</mtext></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex1.m1.6.6m" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex1.m1.6.6n" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.cmml"><mn id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.2.cmml">43</mn><mo id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.3" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.3.cmml">°</mi><mo id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.1a" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.4" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.4.cmml">.65333</mn></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="justify" id="S4.Ex1.m1.6.6o" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtext class="ltx_wrap" id="S4.Ex1.m1.6.6.8.2.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.2.1a.cmml">- latitude of the telescope site.</mtext></mtd></mtr></mtable></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.0427

Formulas:

1-

\sim 4 cm s^{- 1}

2-

n_{e} \sim 800 {cm}^{- 3}

3-

R_{coll} = σ_{coll} n_{e} Δ v

4-

R_{coll} \sim 36 collisions / s

5-

4.56 \times 10^{9} yr

6-

R_{coll} = σ_{coll} n_{e} Δ v

7-

σ_{coll} = 4 π r_{e}^{2}

8-

n_{e} = δ N / δ V

9-

δ V_{0} \sim 2 π r_{p}^{2} Δ v δ t

10-

a = 3 p_{fm} / 4 r_{e} ρ_{mat}

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.4.m4.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.2" xref="id4.4.m4.1.1.2.cmml"/><mo id="id4.4.m4.1.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="id4.4.m4.1.1.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id4.4.m4.1.1.3.2" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="id4.4.m4.1.1.3.2a" xref="id4.4.m4.1.1.3.2.cmml">4</mn></mpadded><mo id="id4.4.m4.1.1.3.1" xref="id4.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="id4.4.m4.1.1.3.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.3.3a" xref="id4.4.m4.1.1.3.3.cmml">cm</mi></mpadded><mo id="id4.4.m4.1.1.3.1a" xref="id4.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="id4.4.m4.1.1.3.4" xref="id4.4.m4.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id4.4.m4.1.1.3.4.2" xref="id4.4.m4.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="id4.4.m4.1.1.3.4.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="id4.4.m4.1.1.3.4.3.1" xref="id4.4.m4.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="id4.4.m4.1.1.3.4.3.2" xref="id4.4.m4.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id6.6.m6.1.1" xref="id6.6.m6.1.1.cmml"><msub id="id6.6.m6.1.1.2" xref="id6.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="id6.6.m6.1.1.2.2" xref="id6.6.m6.1.1.2.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="id6.6.m6.1.1.2.3" xref="id6.6.m6.1.1.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="id6.6.m6.1.1.1" xref="id6.6.m6.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="id6.6.m6.1.1.3" xref="id6.6.m6.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id6.6.m6.1.1.3.2" xref="id6.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mn id="id6.6.m6.1.1.3.2a" xref="id6.6.m6.1.1.3.2.cmml">800</mn></mpadded><mo id="id6.6.m6.1.1.3.1" xref="id6.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="id6.6.m6.1.1.3.3" xref="id6.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="id6.6.m6.1.1.3.3.2" xref="id6.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="id6.6.m6.1.1.3.3.3" xref="id6.6.m6.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="id6.6.m6.1.1.3.3.3.1" xref="id6.6.m6.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id6.6.m6.1.1.3.3.3.2" xref="id6.6.m6.1.1.3.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id8.8.m8.1.1" xref="id8.8.m8.1.1.cmml"><msub id="id8.8.m8.1.1.2" xref="id8.8.m8.1.1.2.cmml"><mi id="id8.8.m8.1.1.2.2" xref="id8.8.m8.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="id8.8.m8.1.1.2.3" xref="id8.8.m8.1.1.2.3.cmml">coll</mi></msub><mo id="id8.8.m8.1.1.1" xref="id8.8.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id8.8.m8.1.1.3" xref="id8.8.m8.1.1.3.cmml"><msub id="id8.8.m8.1.1.3.2" xref="id8.8.m8.1.1.3.2.cmml"><mi id="id8.8.m8.1.1.3.2.2" xref="id8.8.m8.1.1.3.2.2.cmml">σ</mi><mi id="id8.8.m8.1.1.3.2.3" xref="id8.8.m8.1.1.3.2.3.cmml">coll</mi></msub><mo id="id8.8.m8.1.1.3.1" xref="id8.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id8.8.m8.1.1.3.3" xref="id8.8.m8.1.1.3.3.cmml"><mi id="id8.8.m8.1.1.3.3.2" xref="id8.8.m8.1.1.3.3.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="id8.8.m8.1.1.3.3.3" xref="id8.8.m8.1.1.3.3.3.cmml">e</mi></msub><mo id="id8.8.m8.1.1.3.1a" xref="id8.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id8.8.m8.1.1.3.4" xref="id8.8.m8.1.1.3.4.cmml">Δ</mi><mo id="id8.8.m8.1.1.3.1b" xref="id8.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id8.8.m8.1.1.3.5" xref="id8.8.m8.1.1.3.5.cmml">v</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id10.10.m10.1.1" xref="id10.10.m10.1.1.cmml"><msub id="id10.10.m10.1.1.2" xref="id10.10.m10.1.1.2.cmml"><mi id="id10.10.m10.1.1.2.2" xref="id10.10.m10.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="id10.10.m10.1.1.2.3" xref="id10.10.m10.1.1.2.3.cmml">coll</mi></msub><mo id="id10.10.m10.1.1.1" xref="id10.10.m10.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="id10.10.m10.1.1.3" xref="id10.10.m10.1.1.3.cmml"><mrow id="id10.10.m10.1.1.3.2" xref="id10.10.m10.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id10.10.m10.1.1.3.2.2" xref="id10.10.m10.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="id10.10.m10.1.1.3.2.2a" xref="id10.10.m10.1.1.3.2.2.cmml">36</mn></mpadded><mo id="id10.10.m10.1.1.3.2.1" xref="id10.10.m10.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id10.10.m10.1.1.3.2.3" xref="id10.10.m10.1.1.3.2.3.cmml">collisions</mi></mrow><mo id="id10.10.m10.1.1.3.1" xref="id10.10.m10.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="id10.10.m10.1.1.3.3" xref="id10.10.m10.1.1.3.3.cmml">s</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">4.56</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">9</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml">yr</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">coll</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">coll</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1a" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">Δ</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1b" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.5" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">v</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">coll</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1a" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.2.2.cmml">r</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.2.3.cmml">e</mi><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.2.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.2.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.2.2.1" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.2.2.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.2.3.cmml">δ</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.10.m10.1.1.3.3.cmml">V</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.2.3.2.cmml">V</mi><mn id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.1a" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.4.2.2" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.4.2.2.cmml">r</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.4.2.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.4.2.3.cmml">p</mi><mn id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.4.3" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.1b" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.5" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.5.cmml">Δ</mi><mo id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.1c" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.6" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.6.cmml">v</mi><mo id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.1d" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.7" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.7.cmml">δ</mi><mo id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.1e" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.8" xref="S2.SS1.p1.12.m12.1.1.3.8.cmml">t</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.2.1" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.2.3.2.cmml">p</mi><mi id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.2.3.3.cmml">fm</mi></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.2.3.cmml">4</mn></mrow><mo id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.3.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.1a" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.4.2" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.4.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.4.3" xref="S2.SS1.p1.18.m18.1.1.3.4.3.cmml">mat</mi></msub></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0708.2337

Formulas:

1-

ν_{a} \sim \frac{B}{2 h \sqrt{4 π ρ}} \sim 30 (B / 10^{5} G) (10 cm / h) {[10^{4} g/cm / ρ]}^{1 / 2} Hz,

2-

ω_{s}^{2} \sim g H_{b} k^{2} \frac{Δ ρ}{ρ},

3-

η (r, θ, ϕ, t) = g (r) k (θ, ϕ) \exp (- i ω t),

4-

η (r, θ, ϕ, t)

5-

k (θ, ϕ)

6-

η (r, θ, ϕ, t) = g (r) f (θ) \exp i (m ϕ - ω t),

7-

{\hat{L}}_{q, m} [f_{q, m} (θ)] = - λ (q, m) f_{q, m} (θ)

8-

q = 2 Ω / ω

9-

{\hat{L}}_{q, m} = \frac{\partial}{\partial ζ} (\frac{1 - ζ^{2}}{1 - q^{2} ζ^{2}} \frac{\partial}{\partial ζ}) - \frac{m^{2}}{(1 - ζ^{2}) (1 - q^{2} ζ^{2})}

10-

- \frac{q m (1 + q^{2} ζ^{2})}{{(1 - q^{2} ζ^{2})}^{2}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.05030

Formulas:

1-

τ : A (D) \to {1, 2, \dots, m}

2-

{p, p + 1, \dots, q}

3-

V (G), E (G), Δ (G)

4-

X, Y \subseteq V (D)

5-

A (X, Y)

6-

A (X, \bar{X})

7-

| A (D) | = m

8-

u \in V (D)

9-

s_{D} (u)

10-

u \in V (D)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1908.04735

Formulas:

1-

0.0713 G y r^{- 1}

2-

0.0744 G y r^{- 1}

3-

0.0704 G y r^{- 1}

4-

ω^{(e f f)}

5-

ω^{(e f f)} = - 1

6-

Λ = Λ (ϕ)

7-

R_{i j} - \frac{1}{2} R g_{i j} + Λ g_{i j} = \frac{8 π}{ϕ c^{2}} T_{i j}

8-

- \frac{ω}{ϕ^{2}} (ϕ_{i} ϕ_{j} - \frac{1}{2} g_{i j} ϕ_{k} ϕ^{k}) - \frac{1}{ϕ} (ϕ_{i j} - g_{i j} □ ϕ)

9-

(2 ω + 3) □ ϕ = \frac{8 π T}{c^{4}} + 2 Λ ϕ

10-

d s^{2} = c^{2} d t^{2} - a^{2} (t) (d x^{2} + d y^{2} + d z^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1706.00872

Formulas:

1-

E (x, z)

2-

E_{x x} + E_{z z} + (ω^{2} / c^{2}) ϵ (x, z) E = 0,

3-

ϵ (x, z)

4-

[z_{1}, z_{2}]

5-

E (x, z) = A (x, z) e^{i \int_{z_{1}}^{z} 𝑑 z^{'} n (z^{'}) ω / c},

6-

A (x, z)

7-

ϵ_{A} (x, z)

8-

A_{x x} + (ω^{2} / c^{2}) ϵ_{A} (x, z) A = (ω^{2} / c^{2}) n^{2} A .

9-

ϵ_{A} (x, z)

10-

ϵ (x, z)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0107046

Formulas:

1-

{Cu}_{2} {Te}_{2} O_{5} {Br}_{2}

2-

{Cu}_{2} {Te}_{2} O_{5} X_{2}

3-

{SrCu}_{2} {({BO}_{3})}_{2}

4-

{Cu}_{2} {Te}_{2} O_{5} X_{2}

5-

J_{1} = J_{2} =

6-

0.1 \cdot 0.1 \cdot 1 {mm}^{3}

7-

{Cu}_{2} {Te}_{2} O_{5} {Cl}_{2}

8-

{Cu}_{2} {Te}_{2} O_{5} {Cl}_{2}

9-

{Cu}_{2} {Te}_{2} O_{5} {Br}_{2}

10-

\partial χ (T)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606283

Formulas:

1-

n = 3 \to n = 2

2-

\frac{d E M}{d \log T} = \sum_{i} η δ (\log T - \log T_{i}),

3-

\log (T) = 6.8

4-

2 π D^{2} \times 10^{12}

5-

X^{2} = - 2 \ln (L),

6-

1.8 π D^{2} \times 10^{13}

7-

\log (T) = 6.3

8-

\log (T) = 7.4

9-

N_{H} = 1.8 \times 10^{18}

10-

\log (T) = 6.8

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0501058

Formulas:

1-

H = - \frac{ℏ^{2}}{2 m_{α}} (\nabla_{1}^{2} + \nabla_{2}^{2} + \nabla_{3}^{2}) + V (r_{23}) + V (r_{31}) + V (r_{12}),

2-

𝒓_{i j} = 𝒓_{j} - 𝒓_{i}

3-

V (r_{i j})

4-

\tilde{V} (𝒓_{i j}) = V (r_{i j}) + Λ \sum_{f} {\hat{Γ}}_{i j}^{(f)},

5-

{\hat{Γ}}_{i j}^{(f)} = \sum_{m_{f}} | φ_{f m_{f}} ⟩ ⟨ φ_{f m_{f}} |,

6-

φ_{f m_{f}} (𝒓_{i j})

7-

ℏ^{2} / m_{α} = 10.4465

8-

V_{C} (r) = 4 e^{2} \erf (β r) / r .

9-

V_{AB} (r) = V_{1} \exp (- η_{1} r^{2}) + V_{2} \exp (- η_{2} r^{2}) + V_{C} (r) .

10-

β = \sqrt{3} / (2 \times 1.44)

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1603.08784

Formulas:

1-

λ \approx 3 c m

2-

a \cos (2 π f_{0} t)

3-

b \cos (2 π f t + θ)

4-

a \sin (2 π f_{0} t)

5-

V_{I} = a b \cos (2 π f_{0} t) \cos (2 π f t + θ),

6-

V_{Q} = a b \sin (2 π f_{0} t) \cos (2 π f t + θ) .

7-

I = \frac{a b}{2} \cos [2 π (f_{0} - f) t - θ],

8-

Q = \frac{a b}{2} \sin [2 π (f_{0} - f) t - θ] .

9-

\arctan (Q / I)

10-

s = {(\frac{P_{Tx} G^{2} λ^{2} σ}{32 π^{2} P_{Rx}})}^{1 / 4} .

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.F1.3.m1.1.1" xref="S2.F1.3.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.F1.3.m1.1.1.2" xref="S2.F1.3.m1.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.F1.3.m1.1.1.1" xref="S2.F1.3.m1.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S2.F1.3.m1.1.1.3" xref="S2.F1.3.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.F1.3.m1.1.1.3.2" xref="S2.F1.3.m1.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="S2.F1.3.m1.1.1.3.1" xref="S2.F1.3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.F1.3.m1.1.1.3.3" xref="S2.F1.3.m1.1.1.3.3.cmml">c</mi><mo id="S2.F1.3.m1.1.1.3.1b" xref="S2.F1.3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.F1.3.m1.1.1.3.4" xref="S2.F1.3.m1.1.1.3.4.cmml">m</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.3.cmml">a</mi><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1a" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1a" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.4" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.4.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.4.2.cmml">f</mi><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.4.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1b" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.5" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.5.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.3.cmml">b</mi><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1a" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">π</mi><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.4" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.4.cmml">f</mi><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.1b" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.5" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.5.cmml">t</mi></mrow><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.3.cmml">θ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.3.cmml">a</mi><mo id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.9.m9.1.1" xref="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.cmml">sin</mi><mo id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1a" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1a" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.4" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.4.2" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.4.2.cmml">f</mi><mn id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.4.3" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1b" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.5" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.5.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.9.m9.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.4" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.4.2.cmml">V</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.4.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.4.3.cmml">I</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.4" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.4.cmml">a</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.5" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.5.cmml">b</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">f</mi><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3b" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.cmml">cos</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.3.cmml">π</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.1a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.4" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.4.cmml">f</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.1b" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.5" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.5.cmml">t</mi></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml">θ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.cmml">V</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.3.cmml">Q</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.4.cmml">a</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.5" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.5.cmml">b</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">sin</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">f</mi><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3b" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">cos</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.4.cmml">f</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.1b" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.5" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.5.cmml">t</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml">θ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.cmml">I</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3a" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">b</mi></mrow><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1a" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">π</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">f</mi><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">f</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2b" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">t</mi></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">θ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml">Q</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">b</mi></mrow><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">sin</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">π</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">f</mi><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">f</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2b" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">t</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">θ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.1" xref="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p5.3.m3.1.1" xref="S2.SS2.p5.3.m3.1.1.cmml">arctan</mi><mo id="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.1a" xref="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.1.1" xref="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.1.1.2" xref="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.1.1.1" xref="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">Q</mi><mo id="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.3.cmml">I</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.1.1.3" xref="S2.SS2.p5.3.m3.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml">s</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.2.2.2.cmml">P</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.2.2.3.cmml">Tx</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.2.3.2.cmml">G</mi><mn id="S2.E3.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.1.1.2.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.1.1.2.4" xref="S2.E3.m1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.2.4.2" xref="S2.E3.m1.1.1.2.4.2.cmml">λ</mi><mn id="S2.E3.m1.1.1.2.4.3" xref="S2.E3.m1.1.1.2.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.1.1.2.1b" xref="S2.E3.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.2.5" xref="S2.E3.m1.1.1.2.5.cmml">σ</mi></mrow><mrow id="S2.E3.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E3.m1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.3.2.cmml">32</mn><mo id="S2.E3.m1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.3.3.2.cmml">π</mi><mn id="S2.E3.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.1.1.3.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.3.4" xref="S2.E3.m1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.3.4.2" xref="S2.E3.m1.1.1.3.4.2.cmml">P</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.3.4.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.4.3.cmml">Rx</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.cmml">4</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2006.13717

Formulas:

1-

𝐈_{l i n e}

2-

𝐈_{h i n t}

3-

𝐅_{t} = G (𝐈_{l i n e}, 𝐈_{h i n t}, 𝐅_{t - 1}) .

4-

\begin{matrix} ℒ_{a d v} = 𝔼_{(𝐈_{l i n e}, 𝐅_{g t})} [\log D (𝐈_{l i n e}^{(t - 1)}, 𝐅_{g t}^{(t - 1)}, 𝐈_{l i n e}^{(t)}, 𝐅_{g t})] \\ + 𝔼_{(𝐈_{l i n e})} \log [1 - D (𝐈_{l i n e}^{(t - 1)}, 𝐅_{t - 1}, 𝐈_{l i n e}^{(t)}, 𝐅_{t})] . \end{matrix}

5-

𝚛𝚎𝚕𝚞𝟷_𝟷, 𝚛𝚎𝚕𝚞𝟸_𝟷, 𝚛𝚎𝚕𝚞𝟹_𝟷, 𝚛𝚎𝚕𝚞𝟺_𝟷

6-

ℒ_{c o n t} = 𝔼_{i} [\frac{1}{N_{i}} {∥ ϕ_{i} (𝐅_{g t}) - ϕ_{i} (𝐅_{t}) ∥}_{1}] .

7-

ℒ_{s t y l e} = 𝔼_{j} [{∥ G_{j}^{ϕ} (𝐅_{t}) - G_{j}^{ϕ} (𝐅_{g t}) ∥}_{1}] .

8-

ℒ = λ_{a d v} ℒ_{a d v} + λ_{c o n t} ℒ_{c o n t} + λ_{s t y l e} ℒ_{s t y l e} + λ l_{1} ℒ_{l_{1}} .

9-

λ_{a d v}

10-

λ_{c o n t e n t}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0006387

Formulas:

1-

z (r, ϕ)

2-

- α / 2 < ϕ < α / 2

3-

z (0, ϕ) = z (r, - α / 2) = z (r, α / 2) = 0

4-

2 H = - \frac{Δ p}{σ}

5-

H = (c_{1} + c_{2}) / 2

6-

R \equiv σ / Δ p

7-

2 H = - 1

8-

z (r, ϕ)

9-

z (r, ϕ) \to R z (r / R, ϕ)

10-

z (r, ϕ)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1004.4675

Formulas:

1-

L_{c r i t}

2-

L_{N S B} < L_{c r i t}

3-

L_{N S B} > L_{c r i t}

4-

L_{N S B} > L_{c r i t}

5-

\partial ρ / \partial t + \nabla \cdot (ρ u) = q_{m},

6-

\partial u / \partial t + (u \cdot \nabla) u + \nabla P / ρ = - \nabla ϕ_{_{B H + N S B}},

7-

\partial e / \partial t + \nabla \cdot (e u) + P \nabla u = q_{e} - Q,

8-

Q = n_{i} n_{e} Λ (T, Z)

9-

Λ (T, Z)

10-

a_{g} = - G M_{r} / r^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1710.11356

Formulas:

1-

s^{- 1} {mrad}^{- 2} {mm}^{- 2}

2-

s^{- 1} {mrad}^{- 2} {mm}^{- 2}

3-

100 m_{e} c ω_{0} / e

4-

| E_{⊥}^{S} - B_{⊥}^{S} |

5-

50 m_{e} c ω_{0} / e

6-

χ = γ_{e} \sqrt{{(𝐄 + 𝐯_{𝐞} \times 𝐁)}^{2} - {(𝐯_{𝐞} \cdot 𝐄)}^{2}} / E_{S c h} ≃ γ_{e} | E_{⊥}^{S} - B_{⊥}^{S} | / E_{S c h}

7-

E_{S c h} = 1.32 \times 10^{18} V / m

8-

m c ω_{0} / e

9-

τ_{0} = 3.3 fs

10-

r_{i n i} = 6.12 μ m

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0403093

Formulas:

1-

{\hat{H}}_{Hub} = \sum_{𝐤, σ} ϵ_{𝐤} {\hat{c}}_{𝐤, σ}^{†} {\hat{c}}_{𝐤, σ} + U \sum_{i} {\hat{c}}_{i ↑}^{†} {\hat{c}}_{i ↑} {\hat{c}}_{i ↓}^{†} {\hat{c}}_{i ↓},

2-

ϵ_{𝐤} = - 2 t [\cos (k_{x} a) + \cos (k_{y} a)]

3-

\begin{matrix} S_{eff} = & - \int_{0}^{β} 𝑑 τ \int_{0}^{β} 𝑑 τ^{'} c_{σ}^{†} (τ) 𝒢_{0}^{- 1} (τ - τ^{'}) c_{σ} (τ^{'}) \\ + U \int_{0}^{β} 𝑑 τ c_{↑}^{†} (τ) c_{↑} (τ) c_{↓}^{†} (τ) c_{↓} (τ) . \end{matrix}

4-

G_{local} (i ω_{n})

5-

G_{local}^{- 1} (i ω_{n}) = 𝒢_{0}^{- 1} (i ω_{n}) - Σ_{local} (i ω_{n}) .

6-

G_{lat} {(i ω_{n}, 𝐤)}^{- 1} = i ω_{n} + μ - ϵ_{𝐤} - Σ_{local} (i ω_{n}) .

7-

G_{local} (i ω_{n}) = \sum_{𝐤} G_{lat} (i ω_{n}, 𝐤),

8-

𝒢_{0} (i ω_{n})

9-

𝒢_{0} (i ω_{n})

10-

\hat{H} = U {\hat{a}}_{↑}^{†} {\hat{a}}_{↑} {\hat{a}}_{↓}^{†} {\hat{a}}_{↓} + \sum_{σ} ϵ_{c σ} {\hat{c}}_{σ}^{†} {\hat{c}}_{σ} + V_{σ} ({\hat{a}}_{σ}^{†} {\hat{c}}_{σ} + {\hat{c}}_{σ}^{†} {\hat{a}}_{σ}) - μ {\hat{a}}_{σ}^{†} {\hat{a}}_{σ},

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.7.7.1.1.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.2.3.cmml">Hub</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.cmml"><munder id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.1.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.2.2.4" xref="S1.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">𝐤</mi><mo id="S1.E1.m1.2.2.2.4.1" xref="S1.E1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S1.E1.m1.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.cmml">σ</mi></mrow></munder><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.2.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.2.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.2.3.cmml">𝐤</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.3.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.3.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.3.2.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.3.2.2.2.cmml">c</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.3.2.2.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S1.E1.m1.4.4.2.4" xref="S1.E1.m1.4.4.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml">𝐤</mi><mo id="S1.E1.m1.4.4.2.4.1" xref="S1.E1.m1.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S1.E1.m1.4.4.2.2" xref="S1.E1.m1.4.4.2.2.cmml">σ</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.3.2.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.3.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.1a" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.4" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.4.cmml"><mover accent="true" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.4.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.4.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.4.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.4.2.2.cmml">c</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.4.2.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.2.2.4.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S1.E1.m1.6.6.2.4" xref="S1.E1.m1.6.6.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.5.5.1.1" xref="S1.E1.m1.5.5.1.1.cmml">𝐤</mi><mo id="S1.E1.m1.6.6.2.4.1" xref="S1.E1.m1.6.6.2.3.cmml">,</mo><mi id="S1.E1.m1.6.6.2.2" xref="S1.E1.m1.6.6.2.2.cmml">σ</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.2.cmml">U</mi><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.cmml"><munder id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.1.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.1.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.1.3.cmml">i</mi></munder><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.cmml"><msubsup id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.2.2.2.cmml">c</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.2.2.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.3.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.3.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.3.1.cmml">↑</mo><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.3.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.3.3.cmml"/></mrow><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.2.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.2.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.2.2.cmml">c</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.2.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.3.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.3.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.3.1.cmml">↑</mo><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.3.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.3.3.3.cmml"/></mrow></msub><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.1a" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.cmml"><mover accent="true" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.2.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.2.2.2.cmml">c</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.2.2.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.3.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.3.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.3.1.cmml">↓</mo><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.3.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.3.3.cmml"/></mrow><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.2.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.4.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.1b" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.cmml"><msub id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5a" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.cmml"><mover accent="true" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.2.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.2.2.cmml">c</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.2.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.3.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.3.1" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.3.1.cmml">↓</mo><mi id="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.3.3" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.3.3.3.2.5.3.3.cmml"/></mrow></msub></mpadded></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.7.7.1.2" xref="S1.E1.m1.7.7.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.2.m1.3.3" xref="S1.p4.2.m1.3.3.cmml"><msub id="S1.p4.2.m1.3.3.3" xref="S1.p4.2.m1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p4.2.m1.3.3.3.2" xref="S1.p4.2.m1.3.3.3.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S1.p4.2.m1.3.3.3.3" xref="S1.p4.2.m1.3.3.3.3.cmml">𝐤</mi></msub><mo id="S1.p4.2.m1.3.3.2" xref="S1.p4.2.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.p4.2.m1.3.3.1" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.cmml"><mo id="S1.p4.2.m1.3.3.1.2" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.cmml"><mn id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.3" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.4" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.4.cmml">t</mi><mo id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.2a" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p4.2.m1.1.1" xref="S1.p4.2.m1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">k</mi><mi id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p4.2.m1.2.2" xref="S1.p4.2.m1.2.2.cmml">cos</mi><mo id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">(</mo><mrow id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><msub id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">k</mi><mi id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml">y</mi></msub><mo id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S1.p4.2.m1.3.3.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="0pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E2.m1.70.70.4"><mtr id="S2.E2.m1.70.70.4a"><mtd columnalign="right" id="S2.E2.m1.70.70.4b"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3"><msub id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.4"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">S</mi><mtext id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1a.cmml">eff</mtext></msub><mo id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">=</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.5" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.70.70.4c"><mrow id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35"><mo id="S2.E2.m1.4.4.4.4.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35"><msubsup id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.3"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E2.m1.5.5.5.5.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.5.5.2.2.cmml">∫</mo><mn id="S2.E2.m1.6.6.6.6.3.3.1" xref="S2.E2.m1.6.6.6.6.3.3.1.cmml">0</mn><mi id="S2.E2.m1.7.7.7.7.4.4.1" xref="S2.E2.m1.7.7.7.7.4.4.1.cmml">β</mi></msubsup><mrow id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2"><mrow id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.4"><mo rspace="0pt" id="S2.E2.m1.8.8.8.8.5.5" xref="S2.E2.m1.8.8.8.8.5.5.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E2.m1.9.9.9.9.6.6" xref="S2.E2.m1.9.9.9.9.6.6.cmml">τ</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.3" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2"><msubsup id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.3"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E2.m1.10.10.10.10.7.7" xref="S2.E2.m1.10.10.10.10.7.7.cmml">∫</mo><mn id="S2.E2.m1.11.11.11.11.8.8.1" xref="S2.E2.m1.11.11.11.11.8.8.1.cmml">0</mn><mi id="S2.E2.m1.12.12.12.12.9.9.1" xref="S2.E2.m1.12.12.12.12.9.9.1.cmml">β</mi></msubsup><mrow id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2"><mrow id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2.4"><mo rspace="0pt" id="S2.E2.m1.13.13.13.13.10.10" xref="S2.E2.m1.13.13.13.13.10.10.cmml">𝑑</mo><msup id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2.4.1"><mi id="S2.E2.m1.14.14.14.14.11.11" xref="S2.E2.m1.14.14.14.14.11.11.cmml">τ</mi><mo id="S2.E2.m1.15.15.15.15.12.12.1" xref="S2.E2.m1.15.15.15.15.12.12.1.cmml">′</mo></msup></mrow><mo id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2.5"><mi id="S2.E2.m1.16.16.16.16.13.13" xref="S2.E2.m1.16.16.16.16.13.13.cmml">c</mi><mi id="S2.E2.m1.17.17.17.17.14.14.1" xref="S2.E2.m1.17.17.17.17.14.14.1.cmml">σ</mi><mo id="S2.E2.m1.18.18.18.18.15.15.1" xref="S2.E2.m1.18.18.18.18.15.15.1.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2.3a" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2.6"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.19.19.19.19.16.16" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.20.20.20.20.17.17" xref="S2.E2.m1.20.20.20.20.17.17.cmml">τ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.21.21.21.21.18.18" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2.3b" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2.7"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E2.m1.22.22.22.22.19.19" xref="S2.E2.m1.22.22.22.22.19.19.cmml">𝒢</mi><mn id="S2.E2.m1.24.24.24.24.21.21.1" xref="S2.E2.m1.24.24.24.24.21.21.1.cmml">0</mn><mrow id="S2.E2.m1.23.23.23.23.20.20.1" xref="S2.E2.m1.23.23.23.23.20.20.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.23.23.23.23.20.20.1.1" xref="S2.E2.m1.23.23.23.23.20.20.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E2.m1.23.23.23.23.20.20.1.2" xref="S2.E2.m1.23.23.23.23.20.20.1.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup><mo id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2.3c" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.68.68.2.67.37.34.34.1.1.1.1.1"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.25.25.25.25.22.22" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.68.68.2.67.37.34.34.1.1.1.1.1.1"><mi id="S2.E2.m1.26.26.26.26.23.23" xref="S2.E2.m1.26.26.26.26.23.23.cmml">τ</mi><mo id="S2.E2.m1.27.27.27.27.24.24" xref="S2.E2.m1.27.27.27.27.24.24.cmml">-</mo><msup id="S2.E2.m1.68.68.2.67.37.34.34.1.1.1.1.1.1.1"><mi id="S2.E2.m1.28.28.28.28.25.25" xref="S2.E2.m1.28.28.28.28.25.25.cmml">τ</mi><mo id="S2.E2.m1.29.29.29.29.26.26.1" xref="S2.E2.m1.29.29.29.29.26.26.1.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.30.30.30.30.27.27" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2.3d" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2.8"><mi id="S2.E2.m1.31.31.31.31.28.28" xref="S2.E2.m1.31.31.31.31.28.28.cmml">c</mi><mi id="S2.E2.m1.32.32.32.32.29.29.1" xref="S2.E2.m1.32.32.32.32.29.29.1.cmml">σ</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2.3e" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2.2.1"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.33.33.33.33.30.30" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.E2.m1.69.69.3.68.38.35.35.2.2.2.2.1.1"><mi id="S2.E2.m1.34.34.34.34.31.31" xref="S2.E2.m1.34.34.34.34.31.31.cmml">τ</mi><mo id="S2.E2.m1.35.35.35.35.32.32.1" xref="S2.E2.m1.35.35.35.35.32.32.1.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.36.36.36.36.33.33" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m1.70.70.4d"><mtd id="S2.E2.m1.70.70.4e" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.70.70.4f"><mrow id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31"><mrow id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1"><mo id="S2.E2.m1.37.37.37.1.1.1" xref="S2.E2.m1.37.37.37.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1"><mi id="S2.E2.m1.38.38.38.2.2.2" xref="S2.E2.m1.38.38.38.2.2.2.cmml">U</mi><mo id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.1" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2"><msubsup id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.1"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E2.m1.39.39.39.3.3.3" xref="S2.E2.m1.39.39.39.3.3.3.cmml">∫</mo><mn id="S2.E2.m1.40.40.40.4.4.4.1" xref="S2.E2.m1.40.40.40.4.4.4.1.cmml">0</mn><mi id="S2.E2.m1.41.41.41.5.5.5.1" xref="S2.E2.m1.41.41.41.5.5.5.1.cmml">β</mi></msubsup><mrow id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2"><mrow id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.2"><mo rspace="0pt" id="S2.E2.m1.42.42.42.6.6.6" xref="S2.E2.m1.42.42.42.6.6.6.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E2.m1.43.43.43.7.7.7" xref="S2.E2.m1.43.43.43.7.7.7.cmml">τ</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.3"><mi id="S2.E2.m1.44.44.44.8.8.8" xref="S2.E2.m1.44.44.44.8.8.8.cmml">c</mi><mo id="S2.E2.m1.46.46.46.10.10.10.1" xref="S2.E2.m1.46.46.46.10.10.10.1.cmml">↑</mo><mo id="S2.E2.m1.45.45.45.9.9.9.1" xref="S2.E2.m1.45.45.45.9.9.9.1.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.1a" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.4"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.47.47.47.11.11.11" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.48.48.48.12.12.12" xref="S2.E2.m1.48.48.48.12.12.12.cmml">τ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.49.49.49.13.13.13" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.1b" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.5"><mi id="S2.E2.m1.50.50.50.14.14.14" xref="S2.E2.m1.50.50.50.14.14.14.cmml">c</mi><mo id="S2.E2.m1.51.51.51.15.15.15.1" xref="S2.E2.m1.51.51.51.15.15.15.1.cmml">↑</mo></msub><mo id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.1c" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.6"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.52.52.52.16.16.16" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.53.53.53.17.17.17" xref="S2.E2.m1.53.53.53.17.17.17.cmml">τ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.54.54.54.18.18.18" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.1d" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.7"><mi id="S2.E2.m1.55.55.55.19.19.19" xref="S2.E2.m1.55.55.55.19.19.19.cmml">c</mi><mo id="S2.E2.m1.57.57.57.21.21.21.1" xref="S2.E2.m1.57.57.57.21.21.21.1.cmml">↓</mo><mo id="S2.E2.m1.56.56.56.20.20.20.1" xref="S2.E2.m1.56.56.56.20.20.20.1.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.1e" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.8"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.58.58.58.22.22.22" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.59.59.59.23.23.23" xref="S2.E2.m1.59.59.59.23.23.23.cmml">τ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.60.60.60.24.24.24" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.1f" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.9"><mi id="S2.E2.m1.61.61.61.25.25.25" xref="S2.E2.m1.61.61.61.25.25.25.cmml">c</mi><mo id="S2.E2.m1.62.62.62.26.26.26.1" xref="S2.E2.m1.62.62.62.26.26.26.1.cmml">↓</mo></msub><mo id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.1g" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.70.70.4.69.31.31.31.1.1.2.2.10"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.63.63.63.27.27.27" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.64.64.64.28.28.28" xref="S2.E2.m1.64.64.64.28.28.28.cmml">τ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.65.65.65.29.29.29" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.66.66.66.30.30.30" xref="S2.E2.m1.67.67.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">G</mi><mtext id="S2.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.3a.cmml">local</mtext></msub><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mtext id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.2.3a.cmml">local</mtext><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.3.2.2.cmml">𝒢</mi><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.3.2.3.cmml">0</mn><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.3.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">Σ</mi><mtext id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.3a.cmml">local</mtext></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">G</mi><mtext id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.3.3a.cmml">lat</mtext></msub><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">𝐤</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.3.cmml">μ</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">-</mo><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.4" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.4.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.4.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.4.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.4.3.cmml">𝐤</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2a" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.3.2.cmml">Σ</mi><mtext id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.3.3a.cmml">local</mtext></msub><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">G</mi><mtext id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3a.cmml">local</mtext></msub><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.cmml"><munder id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">𝐤</mi></munder><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.cmml"><msub id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.3.2.cmml">G</mi><mtext id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.3.3a.cmml">lat</mtext></msub><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.2.cmml">,</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.cmml">𝐤</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m1.1.1" xref="S2.p1.3.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.3.m1.1.1.3" xref="S2.p1.3.m1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.p1.3.m1.1.1.3.2" xref="S2.p1.3.m1.1.1.3.2.cmml">𝒢</mi><mn id="S2.p1.3.m1.1.1.3.3" xref="S2.p1.3.m1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.p1.3.m1.1.1.2" xref="S2.p1.3.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.3.m1.1.1.1.1" xref="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.3.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">𝒢</mi><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">U</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">↑</mo><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">↑</mo></msub><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.1b" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.5" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.2.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.2.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.3.cmml">↓</mo><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.1c" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.6" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.6.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.6.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.6.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.6.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.6.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.6.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.6.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.6.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.6.3.cmml">↓</mo></msub></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><munder id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.3.cmml">σ</mi></munder><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">ϵ</mi><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.2.cmml">c</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.3.cmml">σ</mi></mrow></msub><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.2.2.cmml">c</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml">σ</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.1a" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.4" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.4.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.4.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.4.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.4.2.2.cmml">c</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.4.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.4.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.4.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.4.3.cmml">σ</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">V</mi><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">σ</mi></msub><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msubsup id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">σ</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">c</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">σ</mi></msub></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">c</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">σ</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">σ</mi></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">σ</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.4.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.4.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.4.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">σ</mi></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0210505

Formulas:

1-

{\dot{M}}_{acc} \sim 10^{- 7} M_{⊙} {yr}^{- 1}

2-

\sim 6000 - 9000 K

3-

E_{B - V} \sim 0.8

4-

\sim 500 - 1000 {(d / 1.8 kpc)}^{2} L_{⊙}

5-

\sim 2.5 - 4 \times 10^{4} K

6-

L \sim 100 - 600 L_{⊙}

7-

L \sim 40 - 100 L_{⊙}

8-

\dot{M} \geq 10^{- 8} M_{⊙} {yr}^{- 1}

9-

\sim 10^{- 7} M_{⊙} {yr}^{- 1}

10-

\geq 10^{- 8} M_{⊙} {yr}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0104293

Formulas:

1-

R 59 F = 19.8

2-

H_{R} = R 59 F +

3-

v_{\tan} = μ d

4-

M_{B_{J}} = 12.73 + 2.58 (B_{J} - R 59 F)

5-

B_{J} - R 59 F

6-

B_{J} - R 59 F

7-

B_{J} - R 59 F

8-

(V, U) = (0, 0)

9-

(U, V) = (0, 0)

10-

R 59 F_{\lim} = 19.8

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1603.05669

Formulas:

1-

M_{BH} = 4.3 \times 10^{6}

2-

R_{g} = G M_{BH} / c^{2} ≃ 6.4 \times 10^{11}

3-

L_{x} \sim 2 \times 10^{33}

4-

n \propto R^{- 3 / 2}

5-

n \propto R^{- 1 / 2}

6-

n = 1000 / R_{16}

7-

R = 10^{16} R_{16}

8-

v_{p} ≃ \sqrt{2 R_{g} / R_{p}} c \sim 3.4 \times 10^{8} R_{16}^{- 1 / 2} cm s^{- 1} .

9-

ρ v_{p}^{2} ≃ 1.9 \times 10^{- 4} R_{16}^{- 2}

10-

L_{sd} / 4 π r^{2} c

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0406636

Formulas:

1-

F = F_{0} \exp (- d / λ), d > λ .

2-

| σ_{b, s} | < σ_{\max}

3-

σ_{b, s}^{⋆} = σ_{b, s}

4-

σ_{\max} = 4 k T ϵ / e λ

5-

F_{N 0} (c) = F_{0} (c) / F_{0} (0)

6-

F_{N 0} (c)

7-

c_{0}^{(h i g h)} / c_{0}^{(l o w)}

8-

c_{0} = (σ_{bare} / 2 e r Z) \exp (- μ_{c} / k T) \exp (- Δ μ^{0} / k T) .

9-

μ_{c} \propto σ_{bare}^{1 / 2} Z^{3 / 2}

10-

Δ μ^{0} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0708.2745

Formulas:

1-

g r i z

2-

N_{\ln λ} (p, λ; x_{0}, x_{1}, c) = x_{0} \times [M_{0} (p, λ) + x_{1} M_{1} (p, λ)] \times e^{c C L (λ)}

3-

[- 20, + 50]

4-

σ_{d i s p} (N (p, λ)) = N (p, λ) \sqrt{V 0 (p, λ)} D S (p, λ)

5-

σ_{c o l} (λ) = {\begin{matrix} 0.022 {(\frac{λ - λ_{B}}{λ_{U} - λ_{B}})}^{3} & if λ < λ_{B}, \\ 0.018 {(\frac{λ - λ_{V}}{λ_{R} - λ_{V}})}^{2} & if λ > λ_{V}, \\ 0 & if λ_{B} \leq λ \leq λ_{V} . \end{matrix}

6-

f (t, X; 𝐩) = \int T_{X} (λ) N_{\ln λ} (\frac{t}{1 + z} - t_{0}, \frac{λ}{1 + z}; x_{0}, x_{1}, c) d \ln λ

7-

𝐩 = {t_{0}, z, x_{0}, x_{1}, c}

8-

μ = - 2.5 \log (x_{0}) + α_{x} \times x_{1} - β \times c + const

9-

𝜼 = {μ, z}

10-

U_{i j} = \sum_{k, l} \frac{\partial η_{i}}{\partial p_{k}} \frac{\partial η_{j}}{\partial p_{l}} {(𝐅^{- 1})}_{k l} .

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.4.m4.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.1.2" xref="id4.4.m4.1.1.2.cmml">g</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.4.m4.1.1.3" xref="id4.4.m4.1.1.3.cmml">r</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.1a" xref="id4.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.4.m4.1.1.4" xref="id4.4.m4.1.1.4.cmml">i</mi><mo id="id4.4.m4.1.1.1b" xref="id4.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.4.m4.1.1.5" xref="id4.4.m4.1.1.5.cmml">z</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.11.11" xref="S2.E1.m1.11.11.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.10.10.2" xref="S2.E1.m1.10.10.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.10.10.2.4" xref="S2.E1.m1.10.10.2.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.10.10.2.4.2" xref="S2.E1.m1.10.10.2.4.2.cmml">N</mi><mrow id="S2.E1.m1.10.10.2.4.3" xref="S2.E1.m1.10.10.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.10.10.2.4.3.1" xref="S2.E1.m1.10.10.2.4.3.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.E1.m1.10.10.2.4.3a" xref="S2.E1.m1.10.10.2.4.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E1.m1.10.10.2.4.3.2" xref="S2.E1.m1.10.10.2.4.3.2.cmml">λ</mi></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.10.10.2.3" xref="S2.E1.m1.10.10.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml">λ</mi><mo id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.5" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.3.cmml">;</mo><msub id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.6" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.7" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.cmml">c</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.10.10.2.2.2.8" xref="S2.E1.m1.10.10.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.11.11.4" xref="S2.E1.m1.11.11.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.11.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.11.11.3.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.11.11.3.3.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.m1.11.11.3.3.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.2.cmml">×</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mn id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.5.5" xref="S2.E1.m1.5.5.cmml">p</mi><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.6.6" xref="S2.E1.m1.6.6.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mn id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.2.1" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.7.7" xref="S2.E1.m1.7.7.cmml">p</mi><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.8.8" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.2.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.1.3.4.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.1.1.3" xref="S2.E1.m1.11.11.3.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.11.11.3.2a" xref="S2.E1.m1.11.11.3.2.cmml">×</mo><msup id="S2.E1.m1.11.11.3.4" xref="S2.E1.m1.11.11.3.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.11.11.3.4.2" xref="S2.E1.m1.11.11.3.4.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.3.cmml">c</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.4.cmml">C</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.5.cmml">L</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.6.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.6.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.6.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.9.m7.2.2.2" xref="S2.p2.9.m7.2.2.3.cmml"><mo id="S2.p2.9.m7.2.2.2.3" xref="S2.p2.9.m7.2.2.3.cmml">[</mo><mrow id="S2.p2.9.m7.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m7.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p2.9.m7.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m7.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p2.9.m7.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.9.m7.1.1.1.1.2.cmml">20</mn></mrow><mo id="S2.p2.9.m7.2.2.2.4" xref="S2.p2.9.m7.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.p2.9.m7.2.2.2.2" xref="S2.p2.9.m7.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.9.m7.2.2.2.2.1" xref="S2.p2.9.m7.2.2.2.2.1.cmml">+</mo><mn id="S2.p2.9.m7.2.2.2.2.2" xref="S2.p2.9.m7.2.2.2.2.2.cmml">50</mn></mrow><mo id="S2.p2.9.m7.2.2.2.5" xref="S2.p2.9.m7.2.2.3.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.9.9" xref="S2.E2.m1.9.9.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.9.9.1" xref="S2.E2.m1.9.9.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.9.9.1.3" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.9.9.1.3.2" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.2.cmml">σ</mi><mrow id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.1a" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.4" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.4.cmml">s</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.1b" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.5" xref="S2.E2.m1.9.9.1.3.3.5.cmml">p</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2.m1.9.9.1.2" xref="S2.E2.m1.9.9.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml">p</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.9.9.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.9.9.2" xref="S2.E2.m1.9.9.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.9.9.3" xref="S2.E2.m1.9.9.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.9.9.3.2" xref="S2.E2.m1.9.9.3.2.cmml">N</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.3.1" xref="S2.E2.m1.9.9.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.9.9.3.3.2" xref="S2.E2.m1.9.9.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.9.9.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5" xref="S2.E2.m1.5.5.cmml">p</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.9.9.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.6.6" xref="S2.E2.m1.6.6.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.9.9.3.3.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.9.9.3.1a" xref="S2.E2.m1.9.9.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.4" xref="S2.E2.m1.2.2.2.4.cmml">V</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mn id="S2.E2.m1.2.2.2.5" xref="S2.E2.m1.2.2.2.5.cmml">0</mn><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.3a" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.6.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.6.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">p</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.6.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.6.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msqrt><mo id="S2.E2.m1.9.9.3.1b" xref="S2.E2.m1.9.9.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.9.9.3.4" xref="S2.E2.m1.9.9.3.4.cmml">D</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.3.1c" xref="S2.E2.m1.9.9.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.9.9.3.5" xref="S2.E2.m1.9.9.3.5.cmml">S</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.3.1d" xref="S2.E2.m1.9.9.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.9.9.3.6.2" xref="S2.E2.m1.9.9.3.6.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.3.6.2.1" xref="S2.E2.m1.9.9.3.6.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.7.7" xref="S2.E2.m1.7.7.cmml">p</mi><mo id="S2.E2.m1.9.9.3.6.2.2" xref="S2.E2.m1.9.9.3.6.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.8.8" xref="S2.E2.m1.8.8.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.3.6.2.3" xref="S2.E2.m1.9.9.3.6.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.7.8" xref="S2.E3.m1.7.8.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.7.8.2" xref="S2.E3.m1.7.8.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.7.8.2.2" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.7.8.2.2.2" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="S2.E3.m1.7.8.2.2.3" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.2.cmml">c</mi><mo id="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.1" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.3.cmml">o</mi><mo id="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.1a" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.4" xref="S2.E3.m1.7.8.2.2.3.4.cmml">l</mi></mrow></msub><mo id="S2.E3.m1.7.8.2.1" xref="S2.E3.m1.7.8.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.7.8.2.3.2" xref="S2.E3.m1.7.8.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.7.8.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.7.8.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.7.7" xref="S2.E3.m1.7.7.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.7.8.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.7.8.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.7.8.1" xref="S2.E3.m1.7.8.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.6.6" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.6.6.7" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E3.m1.6.6.6" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mtr id="S2.E3.m1.6.6.6a" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.6.6.6b" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.cmml"><mn id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.3.cmml">0.022</mn><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.4" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.4.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.4.2.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="false" id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.2.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.2.3.cmml">U</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.3.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.4.2.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.2.1.4.3.cmml">3</mn></msup></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.6.6.6c" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1b.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1b.cmml"><mtext id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1a.cmml">if </mtext><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.cmml"><</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1b.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E3.m1.6.6.6d" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.6.6.6e" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.cmml"><mn id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.3.cmml">0.018</mn><mo id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.4" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.4.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.4.2.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="false" id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1a" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.2.3.3.cmml">V</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.2.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.3.3.3.cmml">V</mi></msub></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.4.2.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.4.3" xref="S2.E3.m1.5.5.5.5.2.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.6.6.6f" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1b.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1b.cmml"><mtext id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1a.cmml">if </mtext><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.1.cmml">></mo><msub id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.3.3.cmml">V</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1b.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E3.m1.6.6.6g" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.6.6.6h" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mn id="S2.E3.m1.6.6.6.6.2.1" xref="S2.E3.m1.6.6.6.6.2.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.6.6.6i" xref="S2.E3.m1.7.8.3.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1b.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1b.cmml"><mtext id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1a.cmml">if </mtext><mrow id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.4.cmml">λ</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.5" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.5.cmml">≤</mo><msub id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.6" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.6.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.6.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.6.2.cmml">λ</mi><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.6.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.6.3.cmml">V</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.1.1.1.1b.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.9.9" xref="S2.E4.m1.9.9.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.9.9.5" xref="S2.E4.m1.9.9.5.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.5.2" xref="S2.E4.m1.9.9.5.2.cmml">f</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.5.1" xref="S2.E4.m1.9.9.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.5.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.5.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.5.3.2.1" xref="S2.E4.m1.9.9.5.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">t</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.5.3.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.5.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.cmml">X</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.5.3.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.5.3.1.cmml">;</mo><mi id="S2.E4.m1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.cmml">𝐩</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.5.3.2.4" xref="S2.E4.m1.9.9.5.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.4" xref="S2.E4.m1.9.9.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.3" xref="S2.E4.m1.9.9.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E4.m1.9.9.3.4" xref="S2.E4.m1.9.9.3.4.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.cmml"><msub id="S2.E4.m1.9.9.3.3.5" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.5.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.5.2" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.5.2.cmml">T</mi><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.5.3" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.5.3.cmml">X</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.4" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.3.3.6.2" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.3.3.6.2.1" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.3.3.6.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.4a" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.4.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.9.9.3.3.7" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.2" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.2.cmml">N</mi><mrow id="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3.1" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3a" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.7.3.2.cmml">λ</mi></mrow></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.4b" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.4.cmml"><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.4" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.4.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mrow id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">z</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.7.7.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.5" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.4.cmml">,</mo><mfrac id="S2.E4.m1.5.5" xref="S2.E4.m1.5.5.cmml"><mi id="S2.E4.m1.5.5.2" xref="S2.E4.m1.5.5.2.cmml">λ</mi><mrow id="S2.E4.m1.5.5.3" xref="S2.E4.m1.5.5.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.5.5.3.2" xref="S2.E4.m1.5.5.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E4.m1.5.5.3.1" xref="S2.E4.m1.5.5.3.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E4.m1.5.5.3.3" xref="S2.E4.m1.5.5.3.3.cmml">z</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.6" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.4.cmml">;</mo><msub id="S2.E4.m1.8.8.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.8.8.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.8.8.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.8.8.2.2.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E4.m1.8.8.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.8.8.2.2.2.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.7" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.8" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="S2.E4.m1.6.6" xref="S2.E4.m1.6.6.cmml">c</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.3.9" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.3.4.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.4c" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.4.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.8" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.8.cmml">d</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.4d" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.3.3.9" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.9.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.9.1" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.9.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.3.3.9a" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.9.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E4.m1.9.9.3.3.9.2" xref="S2.E4.m1.9.9.3.3.9.2.cmml">λ</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.5.m3.5.5" xref="S2.p5.5.m3.5.5.cmml"><mi id="S2.p5.5.m3.5.5.5" xref="S2.p5.5.m3.5.5.5.cmml">𝐩</mi><mo id="S2.p5.5.m3.5.5.4" xref="S2.p5.5.m3.5.5.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.4" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.4.cmml">{</mo><msub id="S2.p5.5.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.p5.5.m3.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.5.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.p5.5.m3.3.3.1.1.1.2.cmml">t</mi><mn id="S2.p5.5.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.p5.5.m3.3.3.1.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.5" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.4.cmml">,</mo><mi id="S2.p5.5.m3.1.1" xref="S2.p5.5.m3.1.1.cmml">z</mi><mo id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.6" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.p5.5.m3.4.4.2.2.2" xref="S2.p5.5.m3.4.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p5.5.m3.4.4.2.2.2.2" xref="S2.p5.5.m3.4.4.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.p5.5.m3.4.4.2.2.2.3" xref="S2.p5.5.m3.4.4.2.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.7" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.3" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.3.2" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.3.3" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.8" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.4.cmml">,</mo><mi id="S2.p5.5.m3.2.2" xref="S2.p5.5.m3.2.2.cmml">c</mi><mo stretchy="false" id="S2.p5.5.m3.5.5.3.3.9" xref="S2.p5.5.m3.5.5.3.4.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.3.cmml">μ</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">2.5</mn><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.cmml">log</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><msub id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">α</mi><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msub id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">×</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">c</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.2.cmml">+</mo><mtext id="S2.E5.m1.2.2.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.3a.cmml">const</mtext></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p7.4.m4.2.3" xref="S2.p7.4.m4.2.3.cmml"><mi id="S2.p7.4.m4.2.3.2" xref="S2.p7.4.m4.2.3.2.cmml">𝜼</mi><mo id="S2.p7.4.m4.2.3.1" xref="S2.p7.4.m4.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p7.4.m4.2.3.3.2" xref="S2.p7.4.m4.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p7.4.m4.2.3.3.2.1" xref="S2.p7.4.m4.2.3.3.1.cmml">{</mo><mi id="S2.p7.4.m4.1.1" xref="S2.p7.4.m4.1.1.cmml">μ</mi><mo id="S2.p7.4.m4.2.3.3.2.2" xref="S2.p7.4.m4.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p7.4.m4.2.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.p7.4.m4.2.3.3.2.3" xref="S2.p7.4.m4.2.3.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S2.E6.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">U</mi><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.cmml"><munder id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.4" xref="S2.E6.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml">k</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.cmml">l</mi></mrow></munder><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2a" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">η</mi><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">k</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.cmml"><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2a" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">η</mi><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.2.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3a" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.4.3.2.3.cmml">l</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.2a" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐅</mi><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">k</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">l</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.3.3.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.00283

Formulas:

1-

\sim 30 h^{- 1} Mpc

2-

d h^{- 1} Mpc \times d h^{- 1} Mpc \times d h^{- 1} Mpc

3-

d h^{- 1} Mpc

4-

n_{i} = {(n_{s})}_{i} + {(n_{e})}_{i}

5-

\sum_{i = 1}^{N_{d}} {(n_{s})}_{i} = N_{s}

6-

\sum_{i = 1}^{N_{d}} {(n_{e})}_{i} = N_{e}

7-

\sum_{i = 1}^{N_{d}} n_{i} = N

8-

P (X_{i}) = \frac{n_{i}}{N}

9-

P (Y_{j})

10-

P (Y_{1}) = \frac{N_{s}}{N}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.0103

Formulas:

1-

(x, y) \in {\bar{J}}^{+}

2-

(y, z) \in {\bar{J}}^{+}

3-

(x_{n}, y_{n}) \to (x, y)

4-

(y_{n}^{'}, z_{n}) \to (y, z)

5-

(x, z) \in {\bar{J}}^{+}

6-

(\bar{x}, \bar{z}) \in I^{+}

7-

(x_{n_{k}}, z_{n_{k}}) \in I^{+}

8-

(x, z) \in {\bar{J}}^{+}

9-

K^{+} = {\bar{J}}^{+}

10-

J_{S}^{+} = ⋂_{g^{'} > g} J_{g^{'}}^{+}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9609133

Formulas:

1-

\sim t^{- 1 / 2}

2-

𝒜 + 𝒜 \to inert,

3-

θ (t) = 1 - \exp (- 2 t) I_{0} (2 t),

4-

I_{n} (z)

5-

\frac{d P ()}{d t}

6-

- 2 P (),

7-

\frac{d P ()}{d t}

8-

- P () - 2 P () - 2 γ P () + 2 γ P (),

9-

\frac{d P ()}{d t}

10-

- 2 P () - 2 P () - 2 γ P () + 2 γ P (),

Formulas (html):

<math><mrow id="Sx1.p1.1.m1.1.1" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx1.p1.1.m1.1.1.2" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="Sx1.p1.1.m1.1.1.1" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><msup id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mrow id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.2" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.1" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.3" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝒜</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">𝒜</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">→</mo><mtext id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3a.cmml">inert</mtext></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.cmml">θ</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.cmml">1</mn><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.2.2" xref="S1.E2.m1.2.2.cmml">exp</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.2.cmml">I</mi><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.10.m1.1.2" xref="S1.p2.10.m1.1.2.cmml"><msub id="S1.p2.10.m1.1.2.2" xref="S1.p2.10.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.10.m1.1.2.2.2" xref="S1.p2.10.m1.1.2.2.2.cmml">I</mi><mi id="S1.p2.10.m1.1.2.2.3" xref="S1.p2.10.m1.1.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S1.p2.10.m1.1.2.1" xref="S1.p2.10.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.10.m1.1.2.3.2" xref="S1.p2.10.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.10.m1.1.2.3.2.1" xref="S1.p2.10.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p2.10.m1.1.1" xref="S1.p2.10.m1.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S1.p2.10.m1.1.2.3.2.2" xref="S1.p2.10.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m1.1.1a" xref="S2.E3.m1.1.1a.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.1.1aa" xref="S2.E3.m1.1.1a.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.1a.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1a.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1a.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1a.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1a.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1a.4" xref="S2.E3.m1.1.1.1a.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1a.2a" xref="S2.E3.m1.1.1.1a.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1a.5.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1a.5.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E3.m1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="6.0pt" fragid="S2.E3.m1.1.1.1.1.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 5.82842712474619 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E3.m1.1.1.1.1aa" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E3.m1.1.1.1.1ab" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E3.m1.1.1.1.1ac" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E3.m1.1.1.1.1ad" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E3.m1.1.1.1.1ae" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E3.m1.1.1.1.1af" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1a.5.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E3.m1.1.1a.3" xref="S2.E3.m1.1.1a.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1a.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1a.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1a.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1a.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1a.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1a.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mstyle></math>, <math><mrow id="S2.E3.m3.2.2.1" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.2.2.1.1" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m3.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.1a" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.4.2" xref="S2.E3.m3.1.1ai.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.4.2.1" xref="S2.E3.m3.1.1ai.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E3.m3.1.1a" xref="S2.E3.m3.1.1ai.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="12.0pt" fragid="S2.E3.m3.1.1.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 11.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E3.m3.1.1aa" xref="S2.E3.m3.1.1ai.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E3.m3.1.1ab" xref="S2.E3.m3.1.1ai.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E3.m3.1.1ac" xref="S2.E3.m3.1.1ai.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E3.m3.1.1ad" xref="S2.E3.m3.1.1ai.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E3.m3.1.1ae" xref="S2.E3.m3.1.1ai.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E3.m3.1.1af" xref="S2.E3.m3.1.1af.cmml"/></g><g transform="translate(6,0)" id="S2.E3.m3.1.1ag" xref="S2.E3.m3.1.1ai.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E3.m3.1.1ah" xref="S2.E3.m3.1.1af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.4.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1ai.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m3.2.2.1.2" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m1.1.1a" xref="S2.E4.m1.1.1a.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.1.1aa" xref="S2.E4.m1.1.1a.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.1a.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1a.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1a.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1a.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1a.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1a.4" xref="S2.E4.m1.1.1.1a.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1a.2a" xref="S2.E4.m1.1.1.1a.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1a.5.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1a.5.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E4.m1.1.1.1.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="12.0pt" fragid="S2.E4.m1.1.1.1.1.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 11.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E4.m1.1.1.1.1aa" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E4.m1.1.1.1.1ab" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E4.m1.1.1.1.1ac" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E4.m1.1.1.1.1ad" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E4.m1.1.1.1.1ae" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E4.m1.1.1.1.1af" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1af.cmml"/></g><g transform="translate(6,0)" id="S2.E4.m1.1.1.1.1ag" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E4.m1.1.1.1.1ah" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1a.5.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E4.m1.1.1a.3" xref="S2.E4.m1.1.1a.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1a.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1a.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1a.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1a.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1a.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1a.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mstyle></math>, <math><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.1" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.2.cmml">P</mi><mo id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m3.1.1ai.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.3.2.1" xref="S2.E4.m3.1.1ai.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E4.m3.1.1a" xref="S2.E4.m3.1.1ai.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="12.0pt" fragid="S2.E4.m3.1.1.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 11.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E4.m3.1.1aa" xref="S2.E4.m3.1.1ai.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" 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id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.3" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.1a" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.4.2" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.4.2.1" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E4.m3.2.2a" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="18.0pt" fragid="S2.E4.m3.2.2.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 17.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E4.m3.2.2aa" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E4.m3.2.2ab" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E4.m3.2.2ac" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E4.m3.2.2ad" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E4.m3.2.2ae" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" 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id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.4.4" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.4.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.4.1b" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.4.5.2" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.4.5.2.1" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E4.m3.3.3a" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="24.0pt" fragid="S2.E4.m3.3.3.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 23.5455844122716 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E4.m3.3.3aa" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E4.m3.3.3ab" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E4.m3.3.3ac" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E4.m3.3.3ad" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E4.m3.3.3ae" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" 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id="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.3" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.3.cmml">γ</mi><mo id="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.1a" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.4" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.1b" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.5.2" xref="S2.E4.m3.4.4am.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.5.2.1" xref="S2.E4.m3.4.4am.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E4.m3.4.4a" xref="S2.E4.m3.4.4am.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="24.0pt" fragid="S2.E4.m3.4.4.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 23.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E4.m3.4.4aa" xref="S2.E4.m3.4.4am.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E4.m3.4.4ab" xref="S2.E4.m3.4.4am.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E4.m3.4.4ac" xref="S2.E4.m3.4.4am.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E4.m3.4.4ad" xref="S2.E4.m3.4.4am.cmml"><g 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xref="S2.E5.m1.1.1a.cmml"><mfrac id="S2.E5.m1.1.1aa" xref="S2.E5.m1.1.1a.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1a" xref="S2.E5.m1.1.1.1a.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1a.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1a.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1a.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1a.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1a.4" xref="S2.E5.m1.1.1.1a.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1a.2a" xref="S2.E5.m1.1.1.1a.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1a.5.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.1.1.1a.5.2.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E5.m1.1.1.1.1a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="18.0pt" fragid="S2.E5.m1.1.1.1.1.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 17.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E5.m1.1.1.1.1aa" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E5.m1.1.1.1.1ab" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E5.m1.1.1.1.1ac" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E5.m1.1.1.1.1ad" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E5.m1.1.1.1.1ae" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m1.1.1.1.1af" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1af.cmml"/></g><g transform="translate(6,0)" id="S2.E5.m1.1.1.1.1ag" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m1.1.1.1.1ah" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1af.cmml"/></g><g transform="translate(12,0)" id="S2.E5.m1.1.1.1.1ai" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m1.1.1.1.1aj" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.1.1.1a.5.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E5.m1.1.1a.3" xref="S2.E5.m1.1.1a.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1a.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1a.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1a.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1a.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1a.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1a.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mstyle></math>, <math><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.cmml"><mn id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.1a" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.4.2" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.4.2.1" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E5.m3.1.1a" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="18.0pt" fragid="S2.E5.m3.1.1.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 17.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E5.m3.1.1aa" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E5.m3.1.1ab" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E5.m3.1.1ac" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E5.m3.1.1ad" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E5.m3.1.1ae" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.1.1af" xref="S2.E5.m3.1.1af.cmml"/></g><g transform="translate(6,0)" id="S2.E5.m3.1.1ag" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.1.1ah" xref="S2.E5.m3.1.1af.cmml"/></g><g transform="translate(12,0)" id="S2.E5.m3.1.1ai" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.1.1aj" xref="S2.E5.m3.1.1af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.4.2.2" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.3" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.1a" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.4.2" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.4.2.1" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E5.m3.2.2a" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="24.0pt" fragid="S2.E5.m3.2.2.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 23.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E5.m3.2.2aa" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E5.m3.2.2ab" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E5.m3.2.2ac" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E5.m3.2.2ad" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E5.m3.2.2ae" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.2.2af" xref="S2.E5.m3.2.2af.cmml"/></g><g transform="translate(6,0)" id="S2.E5.m3.2.2ag" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.2.2ah" xref="S2.E5.m3.2.2af.cmml"/></g><g transform="translate(12,0)" id="S2.E5.m3.2.2ai" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.2.2aj" xref="S2.E5.m3.2.2af.cmml"/></g><g transform="translate(18,0)" id="S2.E5.m3.2.2ak" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.2.2al" xref="S2.E5.m3.2.2af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.4.2.2" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.1a" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.cmml"><mn id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.3" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.3.cmml">γ</mi><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.1a" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.4" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.1b" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.5.2" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.5.2.1" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E5.m3.3.3a" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="30.0pt" fragid="S2.E5.m3.3.3.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 29.5455844122716 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E5.m3.3.3aa" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E5.m3.3.3ab" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E5.m3.3.3ac" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E5.m3.3.3ad" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E5.m3.3.3ae" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.3.3af" xref="S2.E5.m3.3.3af.cmml"/></g><g transform="translate(6,0)" id="S2.E5.m3.3.3ag" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.3.3ah" xref="S2.E5.m3.3.3af.cmml"/></g><g transform="translate(12,0)" id="S2.E5.m3.3.3ai" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.3.3aj" xref="S2.E5.m3.3.3af.cmml"/></g><g transform="translate(18,0)" id="S2.E5.m3.3.3ak" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><circle r="1.8" stroke="none" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.3.3al" xref="S2.E5.m3.3.3af.cmml"/></g><g transform="translate(24,0)" id="S2.E5.m3.3.3am" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><circle r="1.8" stroke="none" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.3.3an" xref="S2.E5.m3.3.3af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.5.2.2" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.3" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.3.cmml">γ</mi><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.1a" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.4" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.1b" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.5.2" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.5.2.1" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E5.m3.4.4a" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="30.0pt" fragid="S2.E5.m3.4.4.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 29.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E5.m3.4.4aa" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E5.m3.4.4ab" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E5.m3.4.4ac" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E5.m3.4.4ad" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E5.m3.4.4ae" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.4.4af" xref="S2.E5.m3.4.4af.cmml"/></g><g transform="translate(6,0)" id="S2.E5.m3.4.4ag" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.4.4ah" xref="S2.E5.m3.4.4af.cmml"/></g><g transform="translate(12,0)" id="S2.E5.m3.4.4ai" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><circle r="1.8" stroke="none" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.4.4aj" xref="S2.E5.m3.4.4af.cmml"/></g><g transform="translate(18,0)" id="S2.E5.m3.4.4ak" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><circle r="1.8" stroke="none" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.4.4al" xref="S2.E5.m3.4.4af.cmml"/></g><g transform="translate(24,0)" id="S2.E5.m3.4.4am" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.4.4an" xref="S2.E5.m3.4.4af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.5.2.2" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1702.06018

Formulas:

1-

χ_{ep} \propto \frac{N_{e}^{2}}{T_{e}^{3 / 2} ν^{2}}

2-

χ_{eH} \propto \frac{N_{e} N_{H} T_{e}^{1 / 2}}{ν^{2}}

3-

χ_{σ} = χ_{σ}^{0} \frac{F_{σ}}{n_{σ}},

4-

n_{σ}^{2} = 1 - \frac{2 v (1 - v)}{2 (1 - v) - u \sin^{2} θ + σ \sqrt{D}},

5-

D = u^{2} \sin^{4} θ + 4 u {(1 - v)}^{2} \cos^{2} θ,

6-

u = {(\frac{ν_{B}}{ν})}^{2}, v = {(\frac{ν_{p}}{ν})}^{2} .

7-

ν_{p} = e \sqrt{N_{e} / (π m_{e})}

8-

F_{σ} = 2 \frac{σ \sqrt{D} [u \sin^{2} θ + 2 {(1 - v)}^{2}] - u^{2} \sin^{4} θ}{σ \sqrt{D} {[2 (1 - v) - u \sin^{2} θ + σ \sqrt{D}]}^{2}} .

9-

χ_{σ} ≃ \frac{χ_{σ}^{0}}{{(1 + σ \frac{ν_{B}}{ν} | \cos θ |)}^{2}} .

10-

\frac{d T_{b}^{σ}}{d τ} = T_{e} - T_{b}^{σ},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.4681

Formulas:

1-

H_{0} = 100 h {kms}^{- 1} {Mpc}^{- 1}

2-

{(g - r)}_{0}

3-

k (z) = \sum_{i = 0}^{4} a_{i} {(z)}^{4 - i} .

4-

{(g - r)}_{0}

5-

{(g - r)}_{0}

6-

{(g - r)}_{0}

7-

k_{col} (z)

8-

{(g - r)}_{0}

9-

a_{0, c o l}

10-

a_{1, c o l}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9411129

Formulas:

1-

d s^{2} = (1 - \frac{2 G M}{r} + \frac{G Q^{2}}{r^{2}}) d t^{2} - {(1 - \frac{2 G M}{r} + \frac{G Q^{2}}{r^{2}})}^{- 1} d r^{2} - r^{2} d Ω^{2},

2-

t \cosh ρ + z \sinh ρ,

3-

t \sinh ρ + z \cosh ρ .

4-

x^{\pm} = t \pm z

5-

M = 2 p e^{- ρ}

6-

d s^{2} \to d x^{-} {d x^{+} - d x^{-} [\frac{2 G p}{| x^{-} |} - \frac{G Q^{2}}{{(x^{-})}^{2}}]} - d x_{⟂}^{2} .

7-

1 / | x^{-} |

8-

1 / | x^{-} |

9-

G s \to G s + e e^{'}

10-

d s^{2} = {(1 - \frac{α}{M r})}^{- 1} [(1 - \frac{2 G M}{r}) d t^{2} - {(1 - \frac{2 G M}{r})}^{- 1} d r^{2} - (1 - \frac{α}{M r}) r^{2} d Ω^{2}],

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0907.0220

Formulas:

1-

\vec{u} = ⟨ 271, 0, 0 ⟩

2-

\vec{v} = ⟨ \frac{9826}{271}, \frac{60 \sqrt{202398}}{271}, 0 ⟩

3-

\vec{w} = ⟨ \frac{6647}{271}, \frac{143754}{271} \sqrt{\frac{42}{4819}}, 66 \sqrt{\frac{8358}{4819}} ⟩

4-

∥ \vec{u} ∥ = 271

5-

∥ \vec{v} ∥ = 106

6-

∥ \vec{w} ∥ = 103

7-

∥ \vec{u} - \vec{v} ∥ = 255

8-

∥ \vec{u} - \vec{w} ∥ = 266

9-

∥ \vec{v} - \vec{w} ∥ = 101

10-

∥ \vec{u} + \vec{v} ∥ = 323

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0605718

Formulas:

1-

λ / Δ λ ≃ 800 - 1300

2-

⟨ [F e / H] ⟩ ≃ - 1.6

3-

⟨ [F e / H] ⟩ ≃ - 0.5

4-

6000 ≲ c z ≲ 50 000

5-

λ λ = 4000 \to 5700

6-

\log F l u x

7-

λ / Δ λ ≃ 1300

8-

λ λ = 4200 \to 6600

9-

9.4' \times 9.4'

10-

λ / Δ λ = 875

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9311056

Formulas:

1-

S_{3} = ⟨ δ^{3} ⟩ / {⟨ {(δ^{(1)})}^{2} ⟩}^{2}

2-

S_{3} = 4, 3, 3.4

3-

S_{3} = 34 / 7

4-

- 3 < n \leq - 1

5-

a (t) \propto t^{2 / 3}

6-

ρ_{0} = 1 / 6 π G t^{2}

7-

△ Φ = 4 π G a^{2} ρ_{0} δ;

8-

\dot{δ} + \frac{1}{a} d i v ((1 + δ) \vec{u}) = 0;

9-

{(a \vec{u})}^{\cdot} + (\vec{u} \nabla) \vec{u} = - \nabla Φ

10-

δ = (ρ - ρ_{0}) / ρ_{o}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9703052

Formulas:

1-

F (ν) \sim ν^{- α}

2-

\sim 10^{3 - 4} x_{g}

3-

x_{g} = 2 G M / c^{2}

4-

\sim 10^{3 - 4} x_{g}

5-

M = v_{x} / a_{s}

6-

T_{Q P O} \propto M_{B H}

7-

l << l_{m s}

8-

x_{K} \sim 10 x_{g}

9-

x_{s} \sim 10 x_{g}

10-

{\dot{m}}_{d} \sim 0.1 - 0.3

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1702.01884

Formulas:

1-

T^{n} = {(S^{1})}^{\times n}

2-

χ_{E} = \sum_{n} {(- 1)}^{n} b_{n} = \sum_{n} {(- 1)}^{n} c_{n}

3-

R^{n} = {(R^{1})}^{\times n}

4-

f : M^{n} \to R^{1}

5-

ω_{a} (q)

6-

f_{m i n}

7-

f_{m a x}

8-

\forall x \in M^{n} : f_{m i n} < f (x) < f_{m a x}

9-

ω_{a} (q), q \in T^{n}

10-

S^{n - 1} \times R^{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1804.03754

Formulas:

1-

h_{gap} \sim 1 - 3

2-

h_{gap} \sim 1 - 3

3-

F (h, r) = 2 π r h γ - α h^{3} ε E^{2} .

4-

α = {12 \ln [(2 h / r) - 1]}^{- 1}

5-

α = {\ln [(2 h / r) - 7]}^{- 1}

6-

F (h, r)

7-

h_{c} = \sqrt{\frac{2 π r_{\min} γ}{3 ε α}} \frac{1}{E}

8-

W (E) = F [h_{c} (E), r_{\min}] = \frac{2^{5 / 2} {(π r_{\min} γ)}^{3 / 2}}{3^{3 / 2} {(α ε)}^{1 / 2} E}

9-

W (U) = W_{0} \frac{U_{0}}{U}

10-

W_{0} = 2 π γ r_{\min} H, and U_{0} = \sqrt{\frac{8 π r_{\min} γ}{27 α ε}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9607086

Formulas:

1-

B (r, θ) = B_{0} (r) \cos (θ - β \ln \frac{r}{r_{0}}),

2-

β = 1 / \tan p

3-

B (r, θ) = B_{0} (r) | \cos (θ - β \ln \frac{r}{r_{0}}) |,

4-

B_{θ} = B (r, θ) \cos p, B_{r} = B (r, θ) \sin p .

5-

B_{0} (r)

6-

| B (r, θ, z) | = | B (r, θ) | \exp (z / z_{0})

7-

l_{t r u e}

8-

b_{t r u e}

9-

Δ Ψ_{R M S}

10-

Δ Ψ_{R M S}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9603074

Formulas:

1-

R + f (R)

2-

R_{i k} - \frac{1}{2} R g_{i k}

3-

ε_{c} = 3 H_{0}^{2} / 8 π G

4-

Ω_{l u m} < 0.01

5-

Ω_{b} = (0.01 - 0.02) h^{- 2}

6-

h = H_{0} / 100

7-

R = (5 - 25) h^{- 1}

8-

Ω_{v i r} = 0.2 - 0.5

9-

Ω_{t o t} = 1

10-

m_{a} \sim 10^{- 5}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0310256

Formulas:

1-

_{c o r e}

2-

_{c o r e}

3-

𝐃^{'} (𝟒𝟎𝟎𝟎)

4-

\log 𝐅_{[𝐎𝐈𝐈]}

5-

\log 𝐅_{[𝐎𝐈𝐈𝐈]}

6-

\log 𝐋_{[𝐎𝐈𝐈]}

7-

\log 𝐋_{[𝐎𝐈𝐈𝐈]}

8-

{𝐞𝐫𝐠𝐬}^{- 𝟏} {𝐜𝐦}^{- 𝟐}

9-

{𝐞𝐫𝐠𝐬}^{- 𝟏} {𝐜𝐦}^{- 𝟐}

10-

_{[O I I]}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1102.5706

Formulas:

1-

Σ (m_{R}) d m_{R} \sim 10^{α m_{R}}

2-

Σ (m_{R})

3-

25 ≲ R^{*} ≲ 50

4-

m_{R} < m_{R}^{*}

5-

N (R) d R \sim R^{- q} d R

6-

q = q_{>} \sim 5

7-

q = 5 α + 1

8-

m_{R} > m_{R}^{*}

9-

q = q_{<} \sim 2

10-

m_{R} > m_{R}^{*}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0608307

Formulas:

1-

e = \frac{p}{(γ - 1) ρ}

2-

\frac{d ρ}{d t} + ρ \frac{\partial v_{x}}{\partial x} = 0,

3-

ρ \frac{d v_{x}}{d t} = - \frac{\partial p}{\partial x} - \frac{1}{8 π} \frac{\partial}{\partial x} (B_{y}^{2})

4-

ρ \frac{d}{d t} (v_{y}) = \frac{B_{x}}{4 π} \frac{\partial B_{y}}{\partial x} .

5-

ρ \frac{d}{d t} (e + \frac{v^{2}}{2} + \frac{B^{2}}{8 π ρ}) + \frac{\partial}{\partial x} [(p + \frac{B^{2}}{8 π}) v_{x} - \frac{B_{x}}{4 π} (𝑩 \cdot 𝒗)] = 0,

6-

\frac{\partial B_{y}}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial x} [(v_{y} B_{x} - v_{x} B_{y})],

7-

B^{2} = B_{x}^{2} + B_{y}^{2}

8-

v^{2} = v_{x}^{2} + v_{y}^{2}

9-

(B_{x}, B_{y}) = (9, 3)

10-

(B_{x}, B_{y}) = (3, 9)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0907.4205

Formulas:

1-

N_{f} = 2 + 1

2-

T = {(N_{t} a)}^{- 1}

3-

β = 6 / g^{2}

4-

\frac{ϵ - 3 p}{T^{4}} = \frac{N_{t}^{3}}{N_{s}^{3}} a \frac{d β}{d a} {⟨ \frac{\partial S}{\partial β} ⟩ - {⟨ \frac{\partial S}{\partial β} ⟩}_{T = 0}}

5-

a \frac{d β}{d a}

6-

p = (T / V) \ln Z

7-

p = \frac{T}{V} \int_{β_{0}}^{β} 𝑑 β \frac{1}{Z} \frac{\partial Z}{\partial β} = - \frac{T}{V} \int_{β_{0}}^{β} 𝑑 β {⟨ \frac{\partial S}{\partial β} ⟩ - {⟨ \frac{\partial S}{\partial β} ⟩}_{T = 0}}

8-

p (β_{0}) \approx 0

9-

T \frac{\partial}{\partial T} (\frac{p}{T^{4}}) = \frac{ϵ - 3 p}{T^{4}} ⟹ \frac{p}{T^{4}} = \int_{T_{0}}^{T} 𝑑 T \frac{ϵ - 3 p}{T^{5}}

10-

p (T_{0}) \approx 0

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0309373

Formulas:

1-

S / S_{T} \sim 1 + 10 {(ν / G H z)}^{(0.1 - | α_{N T} |)}

2-

P = (1 + k) L

3-

P_{T} = 9.2 \times 10^{41}

4-

U_{T} = 1.1 \times 10^{57}

5-

P_{T} \sim 2 \times 10^{40}

6-

ν_{2} = 10^{11} H z

7-

ν_{2} = 10^{11} H z

8-

ν_{2} = 10^{10} H z

9-

ν_{2} = 10^{11} H z

10-

ν_{2} = 10^{11} H z

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.02794

Formulas:

1-

(M, g, ζ, λ)

2-

ζ \in 𝔛 (M)

3-

\frac{1}{2} ℒ_{ζ} g + R i c = λ g

4-

ζ = g r a d u,

5-

(M, g, ζ, λ) = (M, g, u, λ)

6-

(M_{i}, g_{i}, D_{i}), i = 1, 2

7-

π_{1} : M_{1} \times M_{2} \to M_{1}

8-

π_{2} : M_{1} \times M_{2} \to M_{2}

9-

f : M_{1} \to (0, \infty)

10-

M_{1} \times_{f} M_{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9709091

Formulas:

1-

P_{-} = \frac{N}{R} .

2-

Σ \sim \frac{l_{11}^{3}}{R L} .

3-

N_{m i n}

4-

N_{m i n}

5-

P_{+} = P_{-} = M

6-

Δ X^{-} \sim \frac{M}{P_{-}} R_{s} = \frac{M R}{N} R_{s} .

7-

R > Δ X^{-}

8-

N > M R_{s} = N_{m i n} .

9-

N_{m i n}

10-

R_{s} \sim {(G_{D} M)}^{\frac{1}{D - 3}},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0006016

Formulas:

1-

S U (2)

2-

A f (1)

3-

g = (\begin{matrix} a & b \\ 0 & 1 \end{matrix}), a > 0, b \in 𝐑 .

4-

A f (1)

5-

a = \exp (θ_{1}), b = θ_{2}

6-

c_{12}^{2} = - c_{21}^{2} = 1

7-

J_{μ} := g^{- 1} \partial_{μ} g

8-

(\partial_{μ} θ_{1}, e^{- θ_{1}} \partial_{μ} θ_{2})

9-

I [g] = \int d^{2} x η^{μ ν} L (J_{μ}, J_{ν}),

10-

J_{μ} := (g^{- 1} \partial_{μ} g) \in ℒ (G),

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.3564

Formulas:

1-

\exp (i ℓ ϕ)

2-

| 0, p_{H o p f} ⟩

3-

| - 2, 0 ⟩

4-

| 0, p_{H o p f} ⟩

5-

| Ψ_{Hopf link} ⟩

6-

0.264 | 0, 0 ⟩ - 0.628 | 0, 1 ⟩

7-

0.426 | 0, 2 ⟩ - 0.596 e^{i 2 θ} | 2, 0 ⟩ .

8-

| Ψ_{S P D C} ⟩ = \sum_{0}^{\infty} \sum_{- \infty}^{\infty} c_{ℓ, p} | ℓ, p ⟩ | - ℓ, p ⟩

9-

{| c_{ℓ, p} |}^{2}

10-

| \pm ℓ, p ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Run 11299123 (Agent441)