Run 11277768

Paper: https://arxiv.org/abs/1807.11045

Formulas:

1-

V_{ho} (z) = m ω^{2} z^{2} / 2

2-

ψ (z, t)

3-

V_{dis} (z)

4-

i ℏ \partial_{t} ψ = [- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \partial_{z}^{2} + V_{ho} (z) + V_{dis} (z) + N g {| ψ |}^{2} - μ] ψ .

5-

\int {| ψ |}^{2} 𝑑 z = 1

6-

ξ = ℏ / \sqrt{2 m μ}

7-

⟨ V_{dis} (z) V_{dis} (z + Δ z) ⟩ = V_{D}^{2} \exp (- 2 Δ z^{2} / σ_{D}^{2})

8-

V_{dis} (z)

9-

ψ = φ \exp (i m v_{0} z)

10-

i ℏ \partial_{t} φ = [\frac{1}{2 m} {(\frac{ℏ}{i} \partial_{z} - m v_{0})}^{2} + V_{ho} (z) + N g {| φ |}^{2} - μ] φ .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1006.4084

Formulas:

1-

ρ : Gal (\bar{ℚ} / ℚ) ⟶ {GL}_{2} ({\bar{𝔽}}_{p}) .

2-

charpoly (ρ ({Frob}_{ℓ})) = X^{2} - a_{ℓ} X + ℓ^{k - 1},

3-

Gal (\bar{ℚ} / ℚ)

4-

(ℓ^{i} a_{ℓ})

5-

Gal (\bar{ℚ} / ℚ)

6-

4 \leq k \leq p + 1

7-

k_{1}, k_{2} \leq p + 1

8-

k_{1} + k_{2} = p + 1

9-

k_{1} + k_{2} = p + 3

10-

ℓ \leq (p + 1) / 6

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.4.cmml">ρ</mi><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.3.cmml">:</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">Gal</mi><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℚ</mi><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ℚ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">⟶</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msub id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">GL</mi><mn id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.2.cmml">𝔽</mi><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml">p</mi></msub><mo rspace="7.5pt" stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mtext id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3a.cmml">charpoly</mtext><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ρ</mi><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Frob</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ℓ</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">X</mi><mn id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><msub id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">a</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">ℓ</mi></msub><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">X</mi></mrow></mrow><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3a" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded></mrow></mrow><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.9.m3.1.1" xref="S1.p3.9.m3.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.9.m3.1.1.3" xref="S1.p3.9.m3.1.1.3.cmml">Gal</mi><mo id="S1.p3.9.m3.1.1.2" xref="S1.p3.9.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.9.m3.1.1.1.1" xref="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℚ</mi><mo id="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">ℚ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.9.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.7.m7.1.1.1" xref="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.p4.7.m7.1.1.1.2" xref="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p4.7.m7.1.1.1.1" xref="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.cmml"><msup id="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.2" xref="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msup><mo id="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.3" xref="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.3.2.cmml">a</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.3.3.cmml">ℓ</mi></msub></mrow><mo id="S1.p4.7.m7.1.1.1.3" xref="S1.p4.7.m7.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="footnote2.m3.1.1" xref="footnote2.m3.1.1.cmml"><mi id="footnote2.m3.1.1.3" xref="footnote2.m3.1.1.3.cmml">Gal</mi><mo id="footnote2.m3.1.1.2" xref="footnote2.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="footnote2.m3.1.1.1.1" xref="footnote2.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="footnote2.m3.1.1.1.1.2" xref="footnote2.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="footnote2.m3.1.1.1.1.1" xref="footnote2.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="footnote2.m3.1.1.1.1.1.2" xref="footnote2.m3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="footnote2.m3.1.1.1.1.1.2.2" xref="footnote2.m3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℚ</mi><mo id="footnote2.m3.1.1.1.1.1.2.1" xref="footnote2.m3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="footnote2.m3.1.1.1.1.1.1" xref="footnote2.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="footnote2.m3.1.1.1.1.1.3" xref="footnote2.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">ℚ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="footnote2.m3.1.1.1.1.3" xref="footnote2.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.cmml">4</mn><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.4" xref="S2.p1.4.m4.1.1.4.cmml">k</mi><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.5" xref="S2.p1.4.m4.1.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.6" xref="S2.p1.4.m4.1.1.6.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.6.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.6.2.cmml">p</mi><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.6.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.6.1.cmml">+</mo><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.6.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.6.3.cmml">1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.cmml"><mrow id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.3.cmml"><msub id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mn id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.2.cmml">k</mi><mn id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.3.cmml">≤</mo><mrow id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.2.cmml">p</mi><mo id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.1" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.1.cmml">+</mo><mn id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.3" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.3.cmml">1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2" xref="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.cmml"><msub id="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.2.2.cmml">k</mi><mn id="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.1" xref="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.1.cmml">+</mo><msub id="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.3.2" xref="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.3.2.cmml">k</mi><mn id="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.3.3" xref="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.3" xref="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.3.2" xref="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.3.2.cmml">p</mi><mo id="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.3.1" xref="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.3.3" xref="S2.I1.i1.p1.6.m6.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.cmml"><mrow id="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2" xref="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.cmml"><msub id="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.2.2.cmml">k</mi><mn id="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.1" xref="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.1.cmml">+</mo><msub id="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.3.2" xref="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.3.2.cmml">k</mi><mn id="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.3.3" xref="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.3" xref="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.3.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.3.2" xref="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.3.2.cmml">p</mi><mo id="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.3.1" xref="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.3.3" xref="S2.I1.i1.p1.7.m7.1.1.3.3.cmml">3</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1" xref="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.3" xref="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.3.cmml">ℓ</mi><mo id="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.2" xref="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.2.cmml">≤</mo><mrow id="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1" xref="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.1.1" xref="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.2" xref="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.2.cmml">/</mo><mn id="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.3" xref="S2.I1.i2.p1.6.m6.1.1.1.3.cmml">6</mn></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0208362

Formulas:

1-

\nabla φ = \nabla χ + 2 π 𝐀 / ϕ_{0}

2-

ψ = | ψ | e^{i χ}

3-

ϕ_{0} = π ℏ c / | e |

4-

𝐣 = \frac{2 e ℏ}{M} {| ψ |}^{2} \nabla φ;

5-

\partial_{y} φ = \partial_{z} φ = 0

6-

j_{i} = 2 e ℏ M_{i k}^{- 1} {| ψ |}^{2} \partial_{k} φ .

7-

m_{i k} = M_{i k} / {(M_{a} M_{b} M_{c})}^{1 / 3} = M_{i k} / \bar{M}

8-

m_{a} m_{b} m_{c} = 1

9-

m_{a}^{2} m_{c} = 1

10-

γ^{2} = m_{c} / m_{a}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1104.0236

Formulas:

1-

f_{0} \pm δ f

2-

| 2 δ f | > 20 MHz

3-

w_{0} = 55 μ m

4-

f_{0} \pm δ f

5-

R + R \cos (Ω t + ϕ)

6-

Ω = 4 π δ f

7-

2 π \times 60 MHz

8-

R \cos^{2} (Ω t)

9-

\frac{1}{2} N \cos ϕ

10-

\frac{1}{2} N \sin ϕ

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0411239

Formulas:

1-

p = 2, 4, 6

2-

S U (N)

3-

p = 2, 4, 6

4-

p = 2, 6, 4

5-

0, 1, \dots, p

6-

x^{p + 1} = x^{p + 2} = \dots = x^{9} = 0

7-

d s^{2} = \frac{1}{\sqrt{H_{p} (r)}} [\sum_{i = 0}^{p} {(d x^{i})}^{2}] + \sqrt{H_{p} (r)} [\sum_{j = p + 1}^{9} {(d x^{j})}^{2}],

8-

H_{p} (r) = 1 + {(\frac{L_{p}}{r})}^{7 - p}

9-

r = \sqrt{\sum_{j = p + 1}^{9} {(x^{j})}^{2}}

10-

L_{p}^{7 - p} = \frac{{(2 π)}^{7 - p} g_{s} l_{s}^{7 - p} N}{(7 - p) Ω_{8 - p}}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9712033

Formulas:

1-

\sim 10^{- 7} M_{J}

2-

10^{- 8} M_{J}

3-

r_{H} = D {(\frac{M_{p}}{3 M_{⋆}})}^{1 / 3}

4-

r_{H} = 5.3 \times 10^{12} cm (\frac{D}{5.2 AU}) {(\frac{M_{p}}{M_{J}})}^{1 / 3} {(\frac{M_{⋆}}{M_{⊙}})}^{- 1 / 3}

5-

\sim r_{H}^{2} Ω_{p}

6-

Ω_{p} = \sqrt{\frac{G M_{*}}{D^{3}}}

7-

r_{c} \sim r_{H} / 3

8-

10^{- 6} M_{\oplus}

9-

10^{- 9} M_{J}

10-

10^{- 3} M_{\oplus}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9810082

Formulas:

1-

[X, P] = i

2-

\dot{A} = i [H, A]

3-

A (t) = e^{i H t} A (0) e^{- i H t}

4-

X \to X, P \to P - t

5-

X \to X + t, P \to P

6-

a X + b P + c

7-

\begin{matrix} e^{- i X \sqrt{c d t}} e^{- i P \sqrt{c d t}} & e^{i X \sqrt{c d t}} e^{i P \sqrt{c d t}} e^{i b P d t} e^{i a X d t} \\ = 1 + i (- i [X, P] c + b P + a X) d t + O (d t^{3 / 2}) \\ \approx e^{i (a X + b P + c) d t} \end{matrix}

8-

\pm i [H_{i}, H_{j}]

9-

\pm [H_{i}, [H_{j}, H_{k}]]

10-

H = (X^{2} + P^{2}) / 2

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1910.13643

Formulas:

1-

J_{0} = 0, I_{0} = 0

2-

H_{bath} = \sum_{p m σ} ε_{p} ψ_{p m σ}^{†} ψ_{p m σ}

3-

ψ_{p m σ}^{†}

4-

m \in {1, 2, 3}

5-

H_{int} = J_{0} 𝐒 \cdot 𝐉_{sp} + K_{0} 𝐓 \cdot 𝐉_{orb} + I_{0} 𝐒 \cdot 𝐉_{sp-orb} \cdot 𝐓 .

6-

Tr (S^{α} S^{β}) = \frac{1}{2} δ_{α β}

7-

Tr (T^{a} T^{b}) = \frac{1}{2} δ_{a b}

8-

J_{sp}^{α} = ψ_{m σ}^{†} \frac{1}{2} σ_{σ σ^{'}}^{α} ψ_{m σ^{'}}

9-

J_{orb}^{a} = ψ_{m σ}^{†} \frac{1}{2} τ_{m m^{'}}^{a} ψ_{m^{'} σ}

10-

J_{sp-orb}^{α, a} = \frac{1}{4} ψ_{m σ}^{†} σ_{σ σ^{'}}^{α} τ_{m m^{'}}^{a} ψ_{m^{'} σ^{'}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1103.0161

Formulas:

1-

a_{M n S i} = 4.56

2-

E_{q} = D q^{2}

3-

S (q, E) = \frac{q_{d}^{2}}{κ_{1}^{2} + q^{2}} \frac{1}{2 π} \frac{E Γ}{{(E - E_{q})}^{2} + Γ^{2}} ⟨ n + 1 ⟩

4-

Γ = A q^{2.5}

5-

E_{q} = D q^{2}

6-

D_{s f} = 35

7-

D_{s w} = 23.5

8-

D_{n s f} = 0

9-

A_{n s f} = 44

10-

A_{n s f}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0601304

Formulas:

1-

06^{h} 17^{m} 05 \overset{s}{.} 18 \pm 0 \overset{s}{.} 02

2-

+ 22^{\circ} 21^{'} 27 \overset{''}{.} 6 \pm 0 \overset{''}{.} 3

3-

N_{H} = (7.2 \pm 0.6) \times 10^{21}

4-

1 \overset{''}{.} 4

5-

N_{H} = 1.3 \times 10^{21}

6-

6_{- 3}^{+ 8} d_{1.5}

7-

k T^{\infty} = 102 \pm 22

8-

L^{\infty} = {5.0}_{- 2.2}^{+ 5.0} d_{1.5}^{2} \times 10^{32}

9-

k T^{\infty} = 60 - 110

10-

L^{\infty} = 10^{32} - 10^{34}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.03585

Formulas:

1-

H_{c 2} (T)

2-

H_{c 2} (T)

3-

γ_{e} (H)

4-

H_{c 2}^{b} (T)

5-

H_{c 2}^{b} (T)

6-

H_{c 2}^{a^{*}}

7-

H_{c 2}^{b} (T)

8-

H_{c 2}^{c^{*}}

9-

H_{c 2}^{b} (T)

10-

H_{p} = 1.84 T_{c} \sim 8.5

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1512.04450

Formulas:

1-

10^{- 8} M_{⊙} / yr

2-

𝒖 = (u_{r}, u_{ϕ})

3-

Φ = - G M_{*} / r

4-

Ω_{K} = {(G M_{*} / r^{3})}^{1 / 2}

5-

P = c_{s}^{2} (r) Σ

6-

c_{s} (r) = c_{s0} {(\frac{r}{r_{in}})}^{- 1 / 2}

7-

H = c_{s} / Ω_{K}

8-

ν = α c_{s} H .

9-

α = α_{0} f_{α} (r),

10-

f_{α} (r)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9809419

Formulas:

1-

χ_{K P Z} = 1 / 2

2-

G (r) \sim r^{2 χ}

3-

χ_{D P D} \approx 0.63

4-

v \sim {(F - F_{c})}^{θ}

5-

ξ \sim {(F - F_{c})}^{- ν_{∥}}

6-

χ_{D P D}^{'} \approx 0.75

7-

χ_{K P Z} = 1 / 2

8-

χ \approx χ_{D P D}^{'}

9-

χ_{D P D}^{'}

10-

χ_{K P Z}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.4094

Formulas:

1-

l_{f} = 100 μ

2-

w_{f} = 3.3 μ

3-

s_{f} = 3.3 μ

4-

20 \log_{10} | S_{21} |

5-

w_{g} = 10 μ m

6-

f_{0} = \frac{c}{\sqrt{ϵ_{eff}}} \frac{1}{2 l} .

7-

c / \sqrt{ϵ_{eff}} = v_{ph}

8-

2 l = λ_{0}

9-

v_{ph} = 1 / \sqrt{L_{ℓ} C_{ℓ}}

10-

\frac{μ_{0}}{4} \frac{K (k_{0}^{'})}{K (k_{0})},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0108258

Formulas:

1-

ρ = m c^{2} / (k_{B} T_{K})

2-

ω_{p} = {(4 π n e^{2} / m_{e})}^{1 / 2}

3-

ω_{p} \sqrt{ρ} < ω < ω_{p} / \sqrt{ρ}

4-

E^{2} / (8 π n k_{B} T_{K})

5-

n λ_{D}^{3} = n {[c / (ω_{p} \sqrt{ρ})]}^{3}

6-

ν_{p} \sim 3 G H z

7-

T_{K} \sim 5 \times 10^{10} K

8-

T_{N L} = (n λ_{D}^{3}) T_{K}

9-

N^{T} (𝐤)

10-

N^{L} (𝐤)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.3133

Formulas:

1-

P_{V W T}

2-

P I = \ln P_{V W T} - \ln P_{r}

3-

P I = \ln P_{r} - \ln P_{V W T}

4-

R (t) = \ln P (t) - \ln P (t - 1),

5-

T \in [- 60, 60]

6-

[- 60, 60]

7-

[- 60, 60]

8-

p_{m i d}

9-

C = \sum_{i = 1}^{I} (a_{i} - p_{m i d}) v_{i}

10-

C = \sum_{i = 1}^{I} (p_{m i d} - b_{i}) v_{i}

Formulas (html):

Correct Categorie: q-fin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9609203

Formulas:

1-

10^{- 4} - {5.10}^{- 2}

2-

F_{2} (x, Q^{2})

3-

10^{- 5} < x < 10^{- 2}

4-

F_{2} (x, Q^{2})

5-

F_{2} (x, Q^{2})

6-

\propto \ln (1 / x)

7-

F_{2} \sim \exp \sqrt{\frac{16 N_{c}}{b} \ln (1 / x) \ln \ln Q^{2}} .

8-

b = 11 - 2 n_{f} / 3

9-

< n_{p} > \sim Γ (B) {(\frac{z}{2})}^{1 - B} I_{B + 1} (z),

10-

z = \sqrt{(16 N_{c} / b) \cdot \ln (\sqrt{s} / 2 Q_{1})}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.01854

Formulas:

1-

B V R I

2-

R_{bar} = 90.0 \pm 4.0

3-

ℛ = R_{CR} / R_{bar}

4-

B V R I

5-

B V R I

6-

F_{2} (r) = \int_{- π}^{π} I_{r} (θ) e^{- 2 i θ} d θ

7-

θ (r) = \tan^{- 1} \frac{Re [F_{2} (r)]}{Im [F_{2} (r)]}

8-

Re [F_{2} (r)]

9-

Im [F_{2} (r)]

10-

F_{2} (r)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1507.02918

Formulas:

1-

g_{T} (D)

2-

g_{T} (D) = 1

3-

g_{T} (D) = 2

4-

| s_{A} | + | s_{B} |

5-

g_{T} (D) = g (F (D)) = (c (D) + 2 - | s_{A} | - | s_{B} |) / 2 .

6-

g_{T} (L) = m i n {g_{T} (D) | D is a diagram of L} .

7-

S^{3} - F (D)

8-

g_{T} (L) = 0

9-

F (D) = S^{2}

10-

S^{2} - {crossings}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p2.3.m3.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.2.cmml"><msub id="S1.p2.3.m3.1.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.2.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="S1.p2.3.m3.1.2.2.3" xref="S1.p2.3.m3.1.2.2.3.cmml">T</mi></msub><mo id="S1.p2.3.m3.1.2.1" xref="S1.p2.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.3.m3.1.2.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.3.m3.1.2.3.2.1" xref="S1.p2.3.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p2.3.m3.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.cmml">D</mi><mo stretchy="false" id="S1.p2.3.m3.1.2.3.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2" xref="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.cmml"><mrow id="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2" xref="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.cmml"><msub id="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.2" xref="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.2.cmml"><mi id="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.2.2" xref="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.2.3" xref="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.2.3.cmml">T</mi></msub><mo mathvariant="italic" id="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.1" xref="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.3.2" xref="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.3.2.1" xref="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.1" xref="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.1.cmml">D</mi><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.3.2.2" xref="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo mathvariant="normal" id="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.1" xref="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.1.cmml">=</mo><mn mathvariant="normal" id="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.3" xref="S1.Thmtheorem1.p1.2.2.m2.1.2.3.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2" xref="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.cmml"><mrow id="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2" xref="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.cmml"><msub id="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.2" xref="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.2.cmml"><mi id="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.2.2" xref="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.2.3" xref="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.2.3.cmml">T</mi></msub><mo mathvariant="italic" id="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.1" xref="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.3.2" xref="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.3.2.1" xref="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.1" xref="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.1.cmml">D</mi><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.3.2.2" xref="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo mathvariant="normal" id="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.1" xref="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.1.cmml">=</mo><mn mathvariant="normal" id="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.3" xref="S1.Thmtheorem2.p1.2.2.m2.1.2.3.cmml">2</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.3.m3.2.2" xref="S2.p4.3.m3.2.2.cmml"><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">s</mi><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">A</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.p4.3.m3.2.2.3" xref="S2.p4.3.m3.2.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.2.2.2.1" xref="S2.p4.3.m3.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p4.3.m3.2.2.2.1.2" xref="S2.p4.3.m3.2.2.2.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.p4.3.m3.2.2.2.1.1" xref="S2.p4.3.m3.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.2.2.2.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.2.2.2.1.1.2.cmml">s</mi><mi id="S2.p4.3.m3.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.2.2.2.1.1.3.cmml">B</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.p4.3.m3.2.2.2.1.3" xref="S2.p4.3.m3.2.2.2.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.4" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.cmml"><msub id="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.2.2.cmml">g</mi><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.2.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.2.3.cmml">T</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.3.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">D</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.3.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.5" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.cmml">g</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">D</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.6" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.2.2.cmml">c</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.2.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml">D</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">A</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3a" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.1.1.2.cmml">s</mi><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.1.1.3.cmml">B</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml">/</mo><mn id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml">g</mi><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">T</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.3.cmml">m</mi><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.4.cmml">i</mi><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.5" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.5.cmml">n</mi><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.2b" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.1.cmml">{</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2a" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">g</mi></mpadded><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">T</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml">D</mi><mo rspace="4.7pt" stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo rspace="4.7pt" stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2b.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.m1.1.1.cmml">D</mi><mtext id="S2.E2.m1.2.2.2a" xref="S2.E2.m1.2.2.2b.cmml"> is a diagram of </mtext><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.m2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.m2.1.1.cmml">L</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.cmml"><msup id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.2.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.2.2.cmml">S</mi><mn id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.2.3.cmml">3</mn></msup><mo id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.1" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.3.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.3.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.3.2.cmml">F</mi><mo id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.3.1" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.3.3.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.3.3.2.1" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.cmml">D</mi><mo stretchy="false" id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.3.3.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2" xref="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.cmml"><mrow id="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2" xref="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.cmml"><msub id="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.2" xref="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.2.2" xref="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.2.3" xref="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.2.3.cmml">T</mi></msub><mo id="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.1" xref="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.3.2" xref="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.3.2.1" xref="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.1" xref="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.1.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.3.2.2" xref="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.1" xref="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.1.cmml">=</mo><mn id="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.3" xref="S2.I1.i3.p1.2.m2.1.2.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2" xref="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.cmml"><mrow id="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.2" xref="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.2.2" xref="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.2.2.cmml">F</mi><mo id="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.2.1" xref="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.2.3.2" xref="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.2.3.2.1" xref="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.1" xref="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.1.cmml">D</mi><mo stretchy="false" id="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.2.3.2.2" xref="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.1" xref="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.1.cmml">=</mo><msup id="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.3" xref="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.3.cmml"><mi id="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.3.2" xref="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.3.2.cmml">S</mi><mn id="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.3.3" xref="S2.I1.i3.p1.4.m4.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2" xref="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.cmml"><msup id="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.2" xref="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.2.cmml"><mi id="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.2.2" xref="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.2.2.cmml">S</mi><mn id="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.2.3" xref="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.1" xref="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.3.2" xref="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.3.2.1" xref="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.3.1.cmml">{</mo><mtext id="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.1" xref="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.1a.cmml">crossings</mtext><mo stretchy="false" id="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.3.2.2" xref="S3.Thmtheorem2.p1.2.m2.1.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.1143

Formulas:

1-

T_{N} < T < T_{s}

2-

T_{N} \leq T \leq T_{s}

3-

(1, 0, L)

4-

𝐐 = (1, 0, 0.5)

5-

(1, 0, 1.5)

6-

(1, 0, 0.5)

7-

(1, 0, 1.5)

8-

𝐐 = (1, 0, 0.5)

9-

(1, 0, 1.5)

10-

𝐐_{𝐀𝐅} = (\pm 1, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.8221

Formulas:

1-

B E = < H_{m} > - E_{C} - E_{s y m} + E_{P},

2-

E_{s y m} = a_{s y m} \frac{T (T + 1)}{A ρ} - a_{s s y m} \frac{T (T + 1)}{A^{4 / 3} ρ^{2}},

3-

ρ = A^{1 / 3} {[1 - {(\frac{T}{A})}^{2}]}^{2}

4-

H_{m} = H_{M} + H_{s} + H_{d},

5-

(M + T) / ρ

6-

T (T - 1 / 2) / A ρ^{4}

7-

2 T / A ρ

8-

N (Z) = 28, 50, 82, 126

9-

< H_{s} > = \frac{1}{ρ} [a_{s} S_{3} + b_{s} \frac{S_{3}}{ρ} + c_{s} S_{4}],

10-

E_{P} = a_{p} \frac{2 - v}{ρ},

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9706206

Formulas:

1-

U B V I

2-

\sim 2^{\circ} \times {1.5}^{\circ}

3-

U B V I

4-

12 \sim < V \sim < 17

5-

U^{'} = U + A_{U} + C_{U} \times (U - B) + D_{U} \times Z

6-

B^{'} = B + A_{B} + C_{B} \times (B - V) + D_{B} \times Z

7-

V^{'} = V + A_{V} + C_{V} \times (B - V) + D_{V} \times Z

8-

I^{'} = I + A_{I} + C_{I} \times (V - I) + D_{I} \times Z,

9-

\frac{χ^{2}}{N - D} = \frac{1}{N - D} \sum_{i}^{N} \frac{{(m_{1} - m_{2})}_{i}^{2}}{σ_{m_{1} - m_{2}, i}^{2}},

10-

χ^{2} / (N - D)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0207229

Formulas:

1-

P_{n} = λ_{n} t_{n}

2-

t = \sum_{n} t_{n}

3-

P (t) = Π_{n} λ_{n} t_{n} = Π_{n} λ_{n} \cdot Π_{n} t_{n} .

4-

t_{n} = t / N

5-

P_{m a x} (t) = {(\frac{t}{N})}^{N} \cdot Π_{n} λ_{n} .

6-

P_{1} = λ_{1} t_{1}

7-

t_{1} = t / N

8-

t_{1} = {0.1}_{- 0.1}^{+ 0.5} Gyr .

9-

t ≃ 4 G y r .

10-

W_{k} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0903.0199

Formulas:

1-

2 n - O (\sqrt{n})

2-

2 - \frac{2}{4 (d - 1) (d + 6) + 1}

3-

2 (n - e - 1)

4-

d_{R} (S, T)

5-

d_{R} (S, T)

6-

n - e - 1 \leq d_{R} (S, T) \leq 2 (n - e - 1)

7-

(S_{1}, T_{1})

8-

(S_{2}, T_{2})

9-

(S_{e + 1}, T_{e + 1})

10-

i = 1, 2, \dots, e + 1

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.6709

Formulas:

1-

(L - λ) φ = 0

2-

(f - f_{n}, f - f_{n}) ⟶ 0, n \to \infty .

3-

(A_{0} f, g) = (f, A_{0} g), f, g \in dom A_{0} .

4-

Φ (\cdot; λ)

5-

Φ (f; \cdot)

6-

A_{0} g - λ g = f

7-

g \in dom A_{0}

8-

Φ (f; λ) = 0 .

9-

Φ (f; \cdot)

10-

Φ (A_{0} g; λ) = λ Φ (g; λ), g \in dom A_{0}, λ \in ℝ .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0404034

Formulas:

1-

33 ″ \times 41 ″

2-

0 \overset{''}{.} 94 \times 0 \overset{''}{.} 94

3-

0 \overset{''}{.} 8 \times 0 \overset{''}{.} 8

4-

(V, σ, h_{3}, h_{4})

5-

(V, σ, h_{3}, h_{4})

6-

𝐫^{'} = 𝐫 + λ 𝒟 σ (𝐫)

7-

𝒟^{2} = h_{3}^{2} + h_{4}^{2}

8-

2.4 ″ \times 2.4 ″

9-

h_{3, in} = 0.1

10-

h_{4, in} = - 0.1

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0312385

Formulas:

1-

g (S) \geq 3

2-

K = K (S)

3-

M_{3} = M_{3} (S)

4-

3 g (S) - 3

5-

C_{P} (S)

6-

C_{P} (S)

7-

d (\cdot, \cdot)

8-

C_{P} (S)

9-

C_{P} (S)

10-

B_{R} = B_{R} (O)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0405383

Formulas:

1-

A (ϵ) \propto {(ϵ - ϵ_{F})}^{- α}

2-

(N + 1) \times (N + 1)

3-

u_{N + 1}^{(o u t)} = e^{- 2 i δ} u_{N + 1}^{(i n)}

4-

u_{i}^{(o u t)} = {\tilde{S}}_{i j} u_{j}^{(i n)}

5-

S_{i j} = {\tilde{S}}_{i j} + \frac{{\tilde{S}}_{i (N + 1)} {\tilde{S}}_{(N + 1) j}}{e^{- 2 i δ} - r}, i, j = 1 \dots N

6-

r \equiv {\tilde{S}}_{(N + 1) (N + 1)}

7-

S = S_{0, 1}

8-

⟨ 1 | 0 ⟩ = \exp (- \frac{β^{2}}{2} \ln N), β^{2} = \frac{1}{4 π^{2}} | tr \ln^{2} S_{1} S_{0}^{- 1} |

9-

R = S (δ^{'}) S^{- 1} (δ)

10-

R_{i j} = δ_{i j} + (\frac{U (δ)}{U (δ^{'})} - 1) v_{i}^{*} v_{j}, U (δ) = \frac{e^{- 2 i δ} - r}{e^{- 2 i δ} r^{*} - 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0502236

Formulas:

1-

μ_{L M C}

2-

l / H_{p} = 1.5

3-

μ_{0} (L M C)

4-

< B - V > \sim

5-

E (B - V)

6-

E (B - V)

7-

[F e / H]

8-

\log Z = [F e / H] - 1.7

9-

l / H_{p} = 1.5

10-

l / H_{p} = 2.2

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1908.08099

Formulas:

1-

4 k_{B} T / R

2-

V_{n}^{2} = k_{B} T \cdot (\frac{1}{C_{\infty}} - \frac{1}{C_{0}}),

3-

\frac{1}{C_{\infty}} = lim_{s \to + \infty} s Z (s),

4-

\frac{1}{C_{0}} = lim_{s \to 0} s Z (s),

5-

1 / C_{0} = 0

6-

V_{n}^{2} = k_{B} T / C

7-

A_{v} = - C_{1} / C_{2}

8-

G_{m} \cdot h_{f b}

9-

4 k_{B} T G_{o n}

10-

G_{o n} = 1 / R_{o n}

Formulas (html):

Correct Categorie: eess

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.5126

Formulas:

1-

R_{b} \approx 1.22 M / M_{⊙} - 9.16 pc

2-

p / k \sim 10^{5} {cm}^{- 3} K

3-

p_{5}^{1 / 3} R_{b}

4-

(M_{⊙} {yr}^{- 1})

5-

(10^{3} km s^{- 1})

6-

(10^{6} yr)

7-

15.8 {(\frac{\dot{M}}{10^{- 7} M_{⊙} {yr}^{- 1}})}^{1 / 3} {(\frac{τ_{ms}}{10^{7} yr})}^{1 / 3}

8-

{(\frac{v_{w}}{10^{3} km s^{- 1}})}^{2 / 3} {(\frac{p / k}{10^{5} {cm}^{- 3} K})}^{- 1 / 3} pc,

9-

\dot{M} \propto L^{ζ_{1}},

10-

ζ_{1} = 1.62 \pm 0.19

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1909.01517

Formulas:

1-

{x, y, z}

2-

ϵ (x, y + L) = ϵ (x, y)

3-

ϵ (x, y) = 1

4-

\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}} + k_{0}^{2} ϵ u = 0,

5-

k_{0} = ω / c

6-

u_{l}^{(i)} (x, y) = a_{l} e^{i [α (x + D) + β y]} for x < - D

7-

u_{r}^{(i)} (x, y) = a_{r} e^{- i [α (x - D) - β y]} for x > D,

8-

(\pm α, β)

9-

α^{2} + β^{2} = k_{0}^{2}

10-

u (x, y) = a_{l} e^{i [α (x + D) + β y]} + \sum_{j = - \infty}^{+ \infty} b_{l j} e^{- i [α_{j} (x + D) - β_{j} y]},

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1107.2999

Formulas:

1-

u_{t t} - u_{x x} + \sin u = 0,

2-

u = u (x, t)

3-

φ_{x x} - φ_{t t} - α φ_{t} = \sin φ - γ, t > 0, x \in (- l, l)

4-

φ_{x} (\pm l, t) = h_{e},

5-

- φ_{x x} + \sin φ - γ = 0, x \in (- l; l), φ_{x} (\pm l) = h_{e} .

6-

- ψ_{x x} + q (x) ψ = λ ψ, ψ_{x} (\pm l) = 0, q (x) = \cos φ (x, p), p = (l, h_{e}, γ) .

7-

λ_{0} (p) > 0

8-

λ_{0} (p) < 0

9-

φ (x, p)

10-

λ_{0} (p) = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.2815

Formulas:

1-

\times 10^{- 5} M_{☉}

2-

L_{V} ≃ 3.0 \times 10^{32}

3-

L_{X} ≃ 5 \times 10^{31}

4-

{(R_{2} / D_{b})}^{2} / 4

5-

1 / P_{sh} = 1 / P_{orb} - 1 / P_{prec}

6-

ϵ = (P_{sh} - P_{orb}) / P_{orb}

7-

ϵ = 0.18 q + 0.29 q^{2}

8-

r^{'} = 21.492 \pm 0.048

9-

m = m_{c} + m_{h} \sin [2 π (t / P + ϕ_{0})]

10-

η_{*} {(R_{2} / 0.13 R_{☉})}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1504.04527

Formulas:

1-

M \in ℝ^{m \times n}

2-

M \in ℝ^{m \times n}

3-

X \in ℝ^{n \times m}

4-

M = M X M, X = X M X, {(M X)}^{T} = M X

5-

{(X M)}^{T} = X M

6-

M^{- 1} = M^{†}

7-

M \in ℝ^{n \times n}

8-

R (M^{T}) = R (M)

9-

M \in ℝ^{m \times n}

10-

(\begin{matrix} A & B \\ C & D \end{matrix})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1302.3899

Formulas:

1-

\frac{\partial Φ}{\partial \bar{z}} = μ (z) \frac{\partial Φ}{\partial z}, a.e. z \in ℂ

2-

{∥ μ ∥}_{\infty} < 1

3-

{∥ μ ∥}_{\infty} = 1

4-

μ = \sum_{j = 1}^{n} μ_{j} χ_{Ω_{j}}

5-

{∥ μ_{j} ∥}_{\infty} < 1

6-

j = 1, \dots N

7-

z + O (1 / z)

8-

| μ (x) - μ (y) | \leq C {| x - y |}^{ε}

9-

A (0, r_{1}, r_{2}) := {z : 0 \leq r_{1} < | z | < r_{2} \leq \infty}

10-

M (A) = \log \frac{r_{2}}{r_{1}}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1406.3936

Formulas:

1-

u v b y β

2-

σ \bar{\log g}

3-

u v b y β

4-

u v b y β

5-

m_{1} + 0.18 (b - y),

6-

c_{1} - 0.20 (b - y) .

7-

- 0.01 (2) + 0.32 (9) [Ca / H], N = 95,

8-

- 0.25 (4) + 0.26 (9) [Ca / H], N = 26,

9-

- 0.68 (13) + 0.40 (11) [Ca / H], N = 24,

10-

- 0.32 (11) + 0.83 (12) [Ca / H], N = 23 .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0212041

Formulas:

1-

μ^{-} \to e^{-} {\bar{ν}}_{e} ν_{μ}

2-

μ^{+} \to e^{+} ν_{e} {\bar{ν}}_{μ}

3-

{(105.7 / .511)}^{4}

4-

B^{2} / 2 μ

5-

- L d i / d t

6-

d i / d t

7-

18 \times 26.5 + 16 \times 22 + 2 \times 44

8-

4 π \times 10^{- 7}

9-

W = B^{2} / 2 μ_{0} [Volume] =

10-

B = \frac{μ_{0} N I}{h} \to I = \frac{B h}{μ_{0} N} = 52 kA;

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">-</mo></msup><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">e</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">-</mo></msup></mpadded><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">ν</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">e</mi></msub></mpadded><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">ν</mi><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.cmml">μ</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">+</mo></msup><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">e</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">+</mo></msup></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">ν</mi><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">e</mi></msub></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.1a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.3.4" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.2.2.cmml">ν</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.2.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.cmml">μ</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><msup id="S1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">105.7</mn><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">.511</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.cmml">4</mn></msup></math>, <math><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.cmml"><msup id="S1.p2.4.m4.1.1.2.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.2.2.cmml">B</mi><mn id="S1.p2.4.m4.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.2.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p2.4.m4.1.1.2.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.cmml">μ</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.5.m5.1.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.cmml"><mo id="S1.p2.5.m5.1.1.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p2.5.m5.1.1.2" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.p2.5.m5.1.1.2.2" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.2.2" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.2.2a" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.2.2.cmml">L</mi></mpadded><mo id="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.2.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.2.3" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.2.3.cmml">d</mi><mo id="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.2.1a" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.2.4" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.2.4.cmml">i</mi></mrow><mo id="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S1.p2.5.m5.1.1.2.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.5.m5.1.1.2.3" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.6.m6.1.1" xref="S1.p2.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.6.m6.1.1.2" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.p2.6.m6.1.1.2.2" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.6.m6.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.p2.6.m6.1.1.2.2.1" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.6.m6.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.2.3.cmml">i</mi></mrow><mo id="S1.p2.6.m6.1.1.2.1" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S1.p2.6.m6.1.1.2.3" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S1.p2.6.m6.1.1.1" xref="S1.p2.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.6.m6.1.1.3" xref="S1.p2.6.m6.1.1.3.cmml">t</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.1.m1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p3.1.m1.1.1.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">18</mn><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p3.1.m1.1.1.2.3a" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml">26.5</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.p3.1.m1.1.1.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"> 16</mn><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p3.1.m1.1.1.3.3a" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml">22</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.1a" xref="S2.p3.1.m1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.p3.1.m1.1.1.4" xref="S2.p3.1.m1.1.1.4.cmml"><mn id="S2.p3.1.m1.1.1.4.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.4.2.cmml"> 2</mn><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.4.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.4.1.cmml">×</mo><mn id="S2.p3.1.m1.1.1.4.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.4.3.cmml">44</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p2.2.m2.1.1" xref="S4.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S4.p2.2.m2.1.1.2" xref="S4.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mn id="S4.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S4.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">4</mn><mo id="S4.p2.2.m2.1.1.2.1" xref="S4.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S4.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">π</mi></mrow><mo id="S4.p2.2.m2.1.1.1" xref="S4.p2.2.m2.1.1.1.cmml">×</mo><msup id="S4.p2.2.m2.1.1.3" xref="S4.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S4.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S4.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S4.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mo id="S4.p2.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S4.p2.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.p2.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S4.p2.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">7</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p2.3.m3.1.2" xref="S4.p2.3.m3.1.2.cmml"><mi id="S4.p2.3.m3.1.2.2" xref="S4.p2.3.m3.1.2.2.cmml">W</mi><mo id="S4.p2.3.m3.1.2.3" xref="S4.p2.3.m3.1.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S4.p2.3.m3.1.2.4" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.cmml"><mrow id="S4.p2.3.m3.1.2.4.2" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.2.cmml"><msup id="S4.p2.3.m3.1.2.4.2.2" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.2.2.cmml"><mi id="S4.p2.3.m3.1.2.4.2.2.2" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.2.2.2.cmml">B</mi><mn id="S4.p2.3.m3.1.2.4.2.2.3" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S4.p2.3.m3.1.2.4.2.1" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.2.1.cmml">/</mo><mn id="S4.p2.3.m3.1.2.4.2.3" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S4.p2.3.m3.1.2.4.1" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.p2.3.m3.1.2.4.3" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.3.cmml"><mi id="S4.p2.3.m3.1.2.4.3.2" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.3.2.cmml">μ</mi><mn id="S4.p2.3.m3.1.2.4.3.3" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S4.p2.3.m3.1.2.4.1a" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.p2.3.m3.1.2.4.4.2" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p2.3.m3.1.2.4.4.2.1" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.4.1.1.cmml">[</mo><mtext id="S4.p2.3.m3.1.1" xref="S4.p2.3.m3.1.1a.cmml">Volume</mtext><mo stretchy="false" id="S4.p2.3.m3.1.2.4.4.2.2" xref="S4.p2.3.m3.1.2.4.4.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S4.p2.3.m3.1.2.5" xref="S4.p2.3.m3.1.2.5.cmml">=</mo><mi id="S4.p2.3.m3.1.2.6" xref="S4.p2.3.m3.1.2.6.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E1.m1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S4.E1.m1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.1.1.3.cmml">=</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S4.E1.m1.1.1.4" xref="S4.E1.m1.1.1.4.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S4.E1.m1.1.1.4a" xref="S4.E1.m1.1.1.4.cmml"><mfrac id="S4.E1.m1.1.1.4b" xref="S4.E1.m1.1.1.4.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.1.1.4.2" xref="S4.E1.m1.1.1.4.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S4.E1.m1.1.1.4.2.2" xref="S4.E1.m1.1.1.4.2.2.cmml"><msub id="S4.E1.m1.1.1.4.2.2a" xref="S4.E1.m1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.4.2.2.2" xref="S4.E1.m1.1.1.4.2.2.2.cmml">μ</mi><mn id="S4.E1.m1.1.1.4.2.2.3" xref="S4.E1.m1.1.1.4.2.2.3.cmml">0</mn></msub></mpadded><mo id="S4.E1.m1.1.1.4.2.1" xref="S4.E1.m1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E1.m1.1.1.4.2.3" xref="S4.E1.m1.1.1.4.2.3.cmml">N</mi><mo id="S4.E1.m1.1.1.4.2.1a" xref="S4.E1.m1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E1.m1.1.1.4.2.4" xref="S4.E1.m1.1.1.4.2.4.cmml">I</mi></mrow><mi id="S4.E1.m1.1.1.4.3" xref="S4.E1.m1.1.1.4.3.cmml">h</mi></mfrac></mstyle></mpadded><mo rspace="4.2pt" id="S4.E1.m1.1.1.5" xref="S4.E1.m1.1.1.5.cmml">→</mo><mi id="S4.E1.m1.1.1.6" xref="S4.E1.m1.1.1.6.cmml">I</mi><mo id="S4.E1.m1.1.1.7" xref="S4.E1.m1.1.1.7.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S4.E1.m1.1.1.8" xref="S4.E1.m1.1.1.8.cmml"><mfrac id="S4.E1.m1.1.1.8a" xref="S4.E1.m1.1.1.8.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.1.1.8.2" xref="S4.E1.m1.1.1.8.2.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.8.2.2" xref="S4.E1.m1.1.1.8.2.2.cmml">B</mi><mo id="S4.E1.m1.1.1.8.2.1" xref="S4.E1.m1.1.1.8.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E1.m1.1.1.8.2.3" xref="S4.E1.m1.1.1.8.2.3.cmml">h</mi></mrow><mrow id="S4.E1.m1.1.1.8.3" xref="S4.E1.m1.1.1.8.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S4.E1.m1.1.1.8.3.2" xref="S4.E1.m1.1.1.8.3.2.cmml"><msub id="S4.E1.m1.1.1.8.3.2a" xref="S4.E1.m1.1.1.8.3.2.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.8.3.2.2" xref="S4.E1.m1.1.1.8.3.2.2.cmml">μ</mi><mn id="S4.E1.m1.1.1.8.3.2.3" xref="S4.E1.m1.1.1.8.3.2.3.cmml">0</mn></msub></mpadded><mo id="S4.E1.m1.1.1.8.3.1" xref="S4.E1.m1.1.1.8.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E1.m1.1.1.8.3.3" xref="S4.E1.m1.1.1.8.3.3.cmml">N</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S4.E1.m1.1.1.9" xref="S4.E1.m1.1.1.9.cmml">=</mo><mrow id="S4.E1.m1.1.1.10" xref="S4.E1.m1.1.1.10.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S4.E1.m1.1.1.10.2" xref="S4.E1.m1.1.1.10.2.cmml"><mn id="S4.E1.m1.1.1.10.2a" xref="S4.E1.m1.1.1.10.2.cmml">52</mn></mpadded><mo id="S4.E1.m1.1.1.10.1" xref="S4.E1.m1.1.1.10.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S4.E1.m1.1.1.10.3" xref="S4.E1.m1.1.1.10.3a.cmml">kA;</mtext></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1301.0445

Formulas:

1-

Δ T \approx 600 - 800

2-

E (B - V) \approx

3-

E (B - V) \approx

4-

A_{V} \approx 0 \overset{m}{.} 05

5-

A_{I_{C}} \approx 0 \overset{m}{.} 03

6-

A_{V} \approx 0 \overset{m}{.} 24

7-

A_{I_{C}} \approx 0 \overset{m}{.} 14

8-

M_{V} = + 1 \overset{m}{.} 07_{- 0.76}^{+ 0.57}

9-

M_{V} = + 0 \overset{m}{.} 47_{- 0.32}^{+ 0.28}

10-

M_{bol} = + 0 \overset{m}{.} 54_{- 0.76}^{+ 0.57}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0511033

Formulas:

1-

d_{i m p}

2-

χ^{F C} (T)

3-

μ_{0} H = 0.5

4-

d χ^{F C} / d T

5-

{(\sqrt{(π / 2)} Δ T_{C 0})}^{- 1} \exp [- 2 {(T - T_{C 0})}^{2} / Δ T_{C 0}^{2}]

6-

Δ T_{C 0}

7-

Δ T_{C 0}

8-

μ_{0} H = 50

9-

M {(H)}_{T}

10-

M {(T)}_{H}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0002064

Formulas:

1-

𝐟_{i} = \sum_{j = 1}^{N_{v}} \nabla 𝐔 (ρ_{i, j}, z_{i, j}) + 𝐟_{i}^{v p} + 𝐟_{d} = 𝐯_{i}

2-

𝐔 (ρ_{i, j}, 0) = 2 d ϵ_{0} ((1 - \frac{d}{2 λ}) \ln \frac{R}{ρ} + \frac{d}{2 λ} E_{1} (ρ))

3-

𝐔 (ρ_{i, j}, z) = - s \frac{d^{2} ϵ_{0}}{λ} (\exp (- z / λ) \ln \frac{R}{ρ} - E_{1} (R))

4-

R = \sqrt{z^{2} + ρ^{2}}

5-

E_{1} (x) = \int_{ρ}^{\infty} \exp (- x / λ) / ρ^{'}

6-

ϵ_{0} = Φ_{0}^{2} / {(4 π ξ)}^{2}

7-

16 λ \times 16 λ

8-

C_{z} = 1 - ⟨ (𝐫_{i, L} - 𝐫_{i, L + 1}) Θ (a_{0} / 2 - | (𝐫_{i, L} - 𝐫_{i, L + 1}) |) ⟩

9-

d V / d I

10-

d V / d I

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1209.6582

Formulas:

1-

⟨ 𝐤^{'} | ⟨ ϕ_{A} | P U P | ϕ_{A} ⟩ 𝐤 ⟩ \equiv U_{e l} (𝐤^{'}, 𝐤) = \sum_{i = N, P} ⟨ 𝐤^{'} | ⟨ ϕ_{A} | {\hat{τ}}_{0 i} (ℰ) | ϕ_{A} ⟩ 𝐤 ⟩,

2-

{\hat{τ}}_{0 i} (ℰ)

3-

𝐪 = 𝐤^{'} - 𝐤 = 𝐩 - 𝐩^{'}

4-

𝐊 = \frac{1}{2} (𝐤^{'} + 𝐤)

5-

𝐏 = \frac{1}{2} (𝐩^{'} + 𝐩)

6-

U (𝐪, 𝐊) = \sum_{i = N, P} \int d^{3} 𝐏 {\hat{τ}}_{0 i} (𝐪, \frac{1}{2} (𝐊 - 𝐏); ℰ) ρ_{i} (𝐏 - \frac{𝐪}{2}, 𝐏 - \frac{𝐪}{2}) .

7-

{\hat{τ}}_{0 i} (𝐪, 𝐊, ℰ) =

8-

A (𝐪, 𝐊, ℰ) 𝟏 + i C (𝐪, 𝐊, ℰ) (σ^{(1)} + σ^{(2)}) \cdot \hat{𝐧}

9-

M (𝐪, 𝐊, ℰ) (σ^{(1)} \cdot \hat{𝐧}) (σ^{(2)} \cdot \hat{𝐧}) + [G (𝐪, 𝐊, ℰ) - H (𝐪, 𝐊, ℰ)] (σ^{(1)} \cdot \hat{𝐪}) (σ^{(2)} \cdot \hat{𝐪})

10-

[G (𝐪, 𝐊, ℰ) + H (𝐪, 𝐊, ℰ)] (σ^{(1)} \cdot \hat{𝐊}) (σ^{(2)} \cdot \hat{𝐊})

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0010294

Formulas:

1-

p_{i} = \frac{{[1 - (1 - q) β (E_{i} - C)]}^{\frac{1}{1 - q}}}{Z_{q}}

2-

Z_{q} = \sum_{i} {[1 - (1 - q) β (E_{i} - U_{q})]}^{\frac{1}{1 - q}}

3-

Z_{q} = \sum_{i} {[1 - (1 - q) β (E_{i} - U_{q})]}^{\frac{q}{1 - q}}, [4]

4-

β = \frac{Z^{q - 1}}{k T}

5-

Z_{q} = {[\sum_{i} {[1 - (1 - q) β E_{i}]}^{\frac{q}{1 - q}}]}^{\frac{1}{q}} .

6-

β = \frac{Z^{1 - q}}{k T}

7-

\sum_{i} e^{- β \sum_{j} e_{i j}} = \prod_{j} \sum_{i} e^{- β e_{i j}} .

8-

E_{i} = \sum_{j = 1}^{N} e_{i j}

9-

\sum_{i} {[1 - (1 - q) β \sum_{j} e_{i j}]}^{\frac{1}{1 - q}} \neq \prod_{j} \sum_{i} {[1 - (1 - q) β e_{i j}]}^{\frac{1}{1 - q}} .

10-

S_{q} = f [p (E_{i}), q]

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0511046

Formulas:

1-

d N_{g} / d y \sim

2-

C (Δ ϕ) \propto \frac{d N_{r e a l} / d Δ ϕ}{d N_{m i x} / d Δ ϕ} \propto \frac{1}{N_{t r i g}} \frac{d N}{d Δ ϕ}

3-

d N_{r e a l} / d Δ ϕ

4-

d N_{m i x} / d Δ ϕ

5-

1 / N_{t r i g} d N / d Δ ϕ

6-

Δ ϕ_{F} = Δ ϕ_{N} + ϕ_{j j}

7-

⟨ \sin^{2} ϕ_{jj} ⟩ = \frac{⟨ \sin^{2} Δ ϕ_{F} ⟩ - ⟨ \sin^{2} Δ ϕ_{N} ⟩}{1 - 2 ⟨ \sin^{2} Δ ϕ_{N} ⟩}

8-

N_{p a r t}

9-

p_{T, t r i g}

10-

p_{T t r i g} <

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.08734

Formulas:

1-

R e = U L / ν

2-

⟨ {[(𝐮 (𝐱 + 𝐫, t) - 𝐮 (𝐱, t)) \cdot \frac{𝐫}{r}]}^{3} ⟩ = - \frac{12}{d (d + 2)} ϵ r,

3-

𝐮 (𝐱, t)

4-

δ_{r} u \equiv (𝐮 (𝐱 + 𝐫, t) - 𝐮 (𝐱, t)) \cdot (𝐫 / r)

5-

ℓ_{s} ≪ r ≪ ℓ_{L}

6-

𝐮 (𝐱 + 𝐫)

7-

⟨ R^{2} (t) ⟩ \equiv {⟨ {| 𝐗_{1} (t) - 𝐗_{2} (t) |}^{2} ⟩}_{R_{0}}

8-

𝐗_{1} (t)

9-

𝐗_{2} (t)

10-

⟨ R^{2} (t) ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0608317

Formulas:

1-

{(TMTSF)}_{2} {ReO}_{4}

2-

{(TMTSF)}_{2} {ClO}_{4}

3-

{(TMTSF)}_{2} {ReO}_{4}

4-

{(TMTSF)}_{2} {ClO}_{4}

5-

{(TMTSF)}_{2} {ClO}_{4}

6-

{(TMTSF)}_{2} {ReO}_{4}

7-

{(ET)}_{2} Cu {(NCS)}_{2}

8-

{(TMTSF)}_{2} X

9-

t_{a} : t_{b} : t_{c} = 2500 : 250 : 10

10-

{(TMTSF)}_{2} X

Formulas (html):

<math><mrow id="id3.3.m3.1.2" xref="id3.3.m3.1.2.cmml"><msub id="id3.3.m3.1.2.2" xref="id3.3.m3.1.2.2.cmml"><mrow id="id3.3.m3.1.2.2.2.2" xref="id3.3.m3.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id3.3.m3.1.2.2.2.2.1" xref="id3.3.m3.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="id3.3.m3.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.cmml">TMTSF</mi><mo stretchy="false" id="id3.3.m3.1.2.2.2.2.2" xref="id3.3.m3.1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="id3.3.m3.1.2.2.3" xref="id3.3.m3.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="id3.3.m3.1.2.1" xref="id3.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="id3.3.m3.1.2.3" xref="id3.3.m3.1.2.3.cmml"><mi id="id3.3.m3.1.2.3.2" xref="id3.3.m3.1.2.3.2.cmml">ReO</mi><mn id="id3.3.m3.1.2.3.3" xref="id3.3.m3.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="id4.4.m4.1.2" xref="id4.4.m4.1.2.cmml"><msub id="id4.4.m4.1.2.2" xref="id4.4.m4.1.2.2.cmml"><mrow id="id4.4.m4.1.2.2.2.2" xref="id4.4.m4.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id4.4.m4.1.2.2.2.2.1" xref="id4.4.m4.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="id4.4.m4.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.cmml">TMTSF</mi><mo stretchy="false" id="id4.4.m4.1.2.2.2.2.2" xref="id4.4.m4.1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="id4.4.m4.1.2.2.3" xref="id4.4.m4.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="id4.4.m4.1.2.1" xref="id4.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="id4.4.m4.1.2.3" xref="id4.4.m4.1.2.3.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.2.3.2" xref="id4.4.m4.1.2.3.2.cmml">ClO</mi><mn id="id4.4.m4.1.2.3.3" xref="id4.4.m4.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="id5.5.m5.1.2" xref="id5.5.m5.1.2.cmml"><msub id="id5.5.m5.1.2.2" xref="id5.5.m5.1.2.2.cmml"><mrow id="id5.5.m5.1.2.2.2.2" xref="id5.5.m5.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id5.5.m5.1.2.2.2.2.1" xref="id5.5.m5.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="id5.5.m5.1.1" xref="id5.5.m5.1.1.cmml">TMTSF</mi><mo stretchy="false" id="id5.5.m5.1.2.2.2.2.2" xref="id5.5.m5.1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="id5.5.m5.1.2.2.3" xref="id5.5.m5.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="id5.5.m5.1.2.1" xref="id5.5.m5.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="id5.5.m5.1.2.3" xref="id5.5.m5.1.2.3.cmml"><mi id="id5.5.m5.1.2.3.2" xref="id5.5.m5.1.2.3.2.cmml">ReO</mi><mn id="id5.5.m5.1.2.3.3" xref="id5.5.m5.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="id6.6.m6.1.2" xref="id6.6.m6.1.2.cmml"><msub id="id6.6.m6.1.2.2" xref="id6.6.m6.1.2.2.cmml"><mrow id="id6.6.m6.1.2.2.2.2" xref="id6.6.m6.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id6.6.m6.1.2.2.2.2.1" xref="id6.6.m6.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="id6.6.m6.1.1" xref="id6.6.m6.1.1.cmml">TMTSF</mi><mo stretchy="false" id="id6.6.m6.1.2.2.2.2.2" xref="id6.6.m6.1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="id6.6.m6.1.2.2.3" xref="id6.6.m6.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="id6.6.m6.1.2.1" xref="id6.6.m6.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="id6.6.m6.1.2.3" xref="id6.6.m6.1.2.3.cmml"><mi id="id6.6.m6.1.2.3.2" xref="id6.6.m6.1.2.3.2.cmml">ClO</mi><mn id="id6.6.m6.1.2.3.3" xref="id6.6.m6.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="id7.7.m7.1.2" xref="id7.7.m7.1.2.cmml"><msub id="id7.7.m7.1.2.2" xref="id7.7.m7.1.2.2.cmml"><mrow id="id7.7.m7.1.2.2.2.2" xref="id7.7.m7.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id7.7.m7.1.2.2.2.2.1" xref="id7.7.m7.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="id7.7.m7.1.1" xref="id7.7.m7.1.1.cmml">TMTSF</mi><mo stretchy="false" id="id7.7.m7.1.2.2.2.2.2" xref="id7.7.m7.1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="id7.7.m7.1.2.2.3" xref="id7.7.m7.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="id7.7.m7.1.2.1" xref="id7.7.m7.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="id7.7.m7.1.2.3" xref="id7.7.m7.1.2.3.cmml"><mi id="id7.7.m7.1.2.3.2" xref="id7.7.m7.1.2.3.2.cmml">ClO</mi><mn id="id7.7.m7.1.2.3.3" xref="id7.7.m7.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="id8.8.m8.1.2" xref="id8.8.m8.1.2.cmml"><msub id="id8.8.m8.1.2.2" xref="id8.8.m8.1.2.2.cmml"><mrow id="id8.8.m8.1.2.2.2.2" xref="id8.8.m8.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id8.8.m8.1.2.2.2.2.1" xref="id8.8.m8.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="id8.8.m8.1.1" xref="id8.8.m8.1.1.cmml">TMTSF</mi><mo stretchy="false" id="id8.8.m8.1.2.2.2.2.2" xref="id8.8.m8.1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="id8.8.m8.1.2.2.3" xref="id8.8.m8.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="id8.8.m8.1.2.1" xref="id8.8.m8.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="id8.8.m8.1.2.3" xref="id8.8.m8.1.2.3.cmml"><mi id="id8.8.m8.1.2.3.2" xref="id8.8.m8.1.2.3.2.cmml">ReO</mi><mn id="id8.8.m8.1.2.3.3" xref="id8.8.m8.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="id10.10.m10.2.3" xref="id10.10.m10.2.3.cmml"><msub id="id10.10.m10.2.3.2" xref="id10.10.m10.2.3.2.cmml"><mrow id="id10.10.m10.2.3.2.2.2" xref="id10.10.m10.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id10.10.m10.2.3.2.2.2.1" xref="id10.10.m10.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="id10.10.m10.1.1" xref="id10.10.m10.1.1.cmml">ET</mi><mo stretchy="false" id="id10.10.m10.2.3.2.2.2.2" xref="id10.10.m10.2.3.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="id10.10.m10.2.3.2.3" xref="id10.10.m10.2.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="id10.10.m10.2.3.1" xref="id10.10.m10.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id10.10.m10.2.3.3" xref="id10.10.m10.2.3.3.cmml">Cu</mi><mo id="id10.10.m10.2.3.1a" xref="id10.10.m10.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id10.10.m10.2.3.4" xref="id10.10.m10.2.3.4.cmml"><mrow id="id10.10.m10.2.3.4.2.2" xref="id10.10.m10.2.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="id10.10.m10.2.3.4.2.2.1" xref="id10.10.m10.2.3.4.cmml">(</mo><mi id="id10.10.m10.2.2" xref="id10.10.m10.2.2.cmml">NCS</mi><mo stretchy="false" id="id10.10.m10.2.3.4.2.2.2" xref="id10.10.m10.2.3.4.cmml">)</mo></mrow><mn id="id10.10.m10.2.3.4.3" xref="id10.10.m10.2.3.4.3.cmml">2</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S1.p1.1.m1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.p1.1.m1.1.2.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.1.2.2.2.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml">TMTSF</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.1.2.2.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.p1.1.m1.1.2.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.p1.1.m1.1.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.1.m1.1.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.2.3.cmml">X</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.10.m10.1.1" xref="S1.p1.10.m10.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.10.m10.1.1.2" xref="S1.p1.10.m10.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.10.m10.1.1.2.2" xref="S1.p1.10.m10.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S1.p1.10.m10.1.1.2.3" xref="S1.p1.10.m10.1.1.2.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S1.p1.10.m10.1.1.3" xref="S1.p1.10.m10.1.1.3.cmml">:</mo><msub id="S1.p1.10.m10.1.1.4" xref="S1.p1.10.m10.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p1.10.m10.1.1.4.2" xref="S1.p1.10.m10.1.1.4.2.cmml">t</mi><mi id="S1.p1.10.m10.1.1.4.3" xref="S1.p1.10.m10.1.1.4.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S1.p1.10.m10.1.1.5" xref="S1.p1.10.m10.1.1.5.cmml">:</mo><mrow id="S1.p1.10.m10.1.1.6" xref="S1.p1.10.m10.1.1.6.cmml"><msub id="S1.p1.10.m10.1.1.6.2" xref="S1.p1.10.m10.1.1.6.2.cmml"><mi id="S1.p1.10.m10.1.1.6.2.2" xref="S1.p1.10.m10.1.1.6.2.2.cmml">t</mi><mi id="S1.p1.10.m10.1.1.6.2.3" xref="S1.p1.10.m10.1.1.6.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S1.p1.10.m10.1.1.6.1" xref="S1.p1.10.m10.1.1.6.1.cmml">=</mo><mn id="S1.p1.10.m10.1.1.6.3" xref="S1.p1.10.m10.1.1.6.3.cmml">2500</mn></mrow><mo id="S1.p1.10.m10.1.1.7" xref="S1.p1.10.m10.1.1.7.cmml">:</mo><mn id="S1.p1.10.m10.1.1.8" xref="S1.p1.10.m10.1.1.8.cmml">250</mn><mo id="S1.p1.10.m10.1.1.9" xref="S1.p1.10.m10.1.1.9.cmml">:</mo><mn id="S1.p1.10.m10.1.1.10" xref="S1.p1.10.m10.1.1.10.cmml">10</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.5.m5.1.2" xref="S1.p2.5.m5.1.2.cmml"><msub id="S1.p2.5.m5.1.2.2" xref="S1.p2.5.m5.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.p2.5.m5.1.2.2.2.2" xref="S1.p2.5.m5.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.5.m5.1.2.2.2.2.1" xref="S1.p2.5.m5.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p2.5.m5.1.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.cmml">TMTSF</mi><mo stretchy="false" id="S1.p2.5.m5.1.2.2.2.2.2" xref="S1.p2.5.m5.1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.p2.5.m5.1.2.2.3" xref="S1.p2.5.m5.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.p2.5.m5.1.2.1" xref="S1.p2.5.m5.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.5.m5.1.2.3" xref="S1.p2.5.m5.1.2.3.cmml">X</mi></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1006.2466

Formulas:

1-

^{a, b, d, c}

2-

L_{P l}^{2} ≃ 10^{- 66} c m^{2}

3-

\sim L_{P l}^{- 1}

4-

N L_{P l}^{2}

5-

\sqrt{N} L_{P l}

6-

\frac{1}{L_{D}^{2 + d}} \int R \sqrt{- g} d^{4 + d} x = \frac{V_{d}}{L_{D}^{2 + d}} \int R \sqrt{- g} d^{4} x = \frac{1}{L_{P l}^{2}} \int R \sqrt{- g} d^{4} x

7-

L_{D} = {(V_{d} / L_{D}^{d})}^{\frac{1}{2}} L_{P l} .

8-

(V_{d} / L_{D}^{d}) = N,

9-

R / L_{5} = N + ϵ

10-

R = ϵ L_{5}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0507450

Formulas:

1-

ρ (𝐫, 𝐫^{'})

2-

ρ (𝐫, 𝐫^{'}) = \sum_{α β} ϕ_{α} (𝐫) K^{α β} ϕ_{β}^{*} (𝐫^{'})

3-

K^{α β} = 0

4-

| 𝐑_{α} - 𝐑_{β} | > r_{cut}

5-

ϕ_{α} (𝐫)

6-

ϕ_{β} (𝐫)

7-

e^{i 𝐆 \cdot 𝐫}

8-

e^{-} / a_{0}^{3}

9-

e^{-} / a_{0}^{3}

10-

e^{-} / a_{0}^{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.05403

Formulas:

1-

(6.3 \pm 1.1) \times 10^{- 10} {cm}^{- 2} s^{- 1} {TeV}^{- 1}

2-

(4.1 \pm 0.8) \times 10^{-8} {cm}^{-2} s^{-1}

3-

4.0 \pm 0.1 \times 10^{-9} {cm}^{-2} s^{-1}

4-

(3.6 \pm 0.6) \times 10^{- 13} {cm}^{- 2} s^{- 1}

5-

M_{R} = - 22.9 \pm 0.5

6-

(6.3 \pm 1.1) \times 10^{- 10} {cm}^{- 2} s^{- 1} {TeV}^{- 1}

7-

χ^{2} / N D F

8-

(7.8 \pm 1.4) \times 10^{- 11} {cm}^{- 2} s^{- 1}

9-

(4.1 \pm 0.2) \times 10^{- 9}

10-

4.09 \pm 1.24 \times 10^{- 11} {cm}^{- 2} s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2009.05080

Formulas:

1-

5 \pm 3.0 \times 10^{11}

2-

A π R^{2}

3-

H_{m} = \frac{v_{initial} * \sin^{2} (θ)}{2 g} .

4-

A_{M} = \frac{0.17 + x * A_{W}}{x + 1}

5-

x = \frac{\frac{0.17}{A_{M}} - 1}{1 - \frac{A_{W}}{A_{M}}} .

6-

V_{W} = V \frac{x}{x + 1} .

7-

\frac{M_{W}}{M_{tot}} = \frac{M_{W}}{M_{W} + M_{R}} .

8-

ρ_{A_{M}} = ρ_{W} (\frac{x}{x + 1}) + ρ_{R} (1 - \frac{x}{x + 1}),

9-

5 \pm 3 \times 10^{11}

10-

5 \pm 3 \times 10^{11}

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.1.m1.1.1" xref="id4.1.m1.1.1.cmml"><mn id="id4.1.m1.1.1.2" xref="id4.1.m1.1.1.2.cmml">5</mn><mo id="id4.1.m1.1.1.1" xref="id4.1.m1.1.1.1.cmml">±</mo><mrow id="id4.1.m1.1.1.3" xref="id4.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="id4.1.m1.1.1.3.2" xref="id4.1.m1.1.1.3.2.cmml">3.0</mn><mo id="id4.1.m1.1.1.3.1" xref="id4.1.m1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="id4.1.m1.1.1.3.3" xref="id4.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="id4.1.m1.1.1.3.3.2" xref="id4.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="id4.1.m1.1.1.3.3.3" xref="id4.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">11</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.1.m1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.1.m1.1.1.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S3.p1.1.m1.1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.1.1.3" xref="S3.p1.1.m1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S3.p1.1.m1.1.1.1a" xref="S3.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.1.m1.1.1.4" xref="S3.p1.1.m1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.1.m1.1.1.4.2" xref="S3.p1.1.m1.1.1.4.2.cmml">R</mi><mn id="S3.p1.1.m1.1.1.4.3" xref="S3.p1.1.m1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">H</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E1.m1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mfrac id="S3.E1.m1.2.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.2.4" xref="S3.E1.m1.2.2.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.2.2.2.4.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.4.2.cmml">v</mi><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.4.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.4.3.cmml">initial</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.3.cmml">*</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><msup id="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.2.1a" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow id="S3.E1.m1.2.2.4" xref="S3.E1.m1.2.2.4.cmml"><mn id="S3.E1.m1.2.2.4.2" xref="S3.E1.m1.2.2.4.2.cmml">2</mn><mo id="S3.E1.m1.2.2.4.1" xref="S3.E1.m1.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.2.2.4.3" xref="S3.E1.m1.2.2.4.3.cmml">g</mi></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">A</mi><mi id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">M</mi></msub><mo id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">0.17</mn><mo id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">x</mi><mo id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">*</mo><msub id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">A</mi><mi id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.3.3" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.3.3.cmml">W</mi></msub></mrow></mrow><mrow id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">x</mi><mo id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S5.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S5.E2.m1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S5.E2.m1.1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3a" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">0.17</mn><msub id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">A</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">M</mi></msub></mfrac><mo id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></mrow><mrow id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mfrac id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><msub id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">A</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">W</mi></msub><msub id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">A</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">M</mi></msub></mfrac></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S5.E2.m1.1.1.1.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S5.E3.m1.1.1.1" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S5.E3.m1.1.1.1.1" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S5.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E3.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">V</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.E3.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">W</mi></msub><mo id="S5.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S5.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">V</mi><mo id="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mfrac id="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.3a" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">x</mi><mrow id="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">x</mi><mo id="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mfrac></mstyle></mrow></mrow><mo id="S5.E3.m1.1.1.1.2" xref="S5.E3.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S5.E4.m1.1.1.1" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S5.E4.m1.1.1.1.1" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S5.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S5.E4.m1.1.1.1.1.2a" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S5.E4.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">W</mi></msub><msub id="S5.E4.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E4.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">M</mi><mi id="S5.E4.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">tot</mi></msub></mfrac></mstyle><mo id="S5.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S5.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S5.E4.m1.1.1.1.1.3a" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">W</mi></msub><mrow id="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msub id="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">W</mi></msub><mo id="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">+</mo><msub id="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">R</mi></msub></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S5.E4.m1.1.1.1.2" xref="S5.E4.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S5.E5.m1.2.2.1" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S5.E5.m1.2.2.1.1" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S5.E5.m1.2.2.1.1.3" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S5.E5.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><msub id="S5.E5.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E5.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml">A</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.E5.m1.2.2.1.1.3.3.3" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.3.3.3.cmml">M</mi></msub></msub><mo id="S5.E5.m1.2.2.1.1.2" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">ρ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">W</mi></msub><mo id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.3.1" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S5.E5.m1.1.1.cmml"><mo id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.1" xref="S5.E5.m1.1.1.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S5.E5.m1.1.1" xref="S5.E5.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S5.E5.m1.1.1a" xref="S5.E5.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E5.m1.1.1.2" xref="S5.E5.m1.1.1.2.cmml">x</mi><mrow id="S5.E5.m1.1.1.3" xref="S5.E5.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E5.m1.1.1.3.2" xref="S5.E5.m1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mo id="S5.E5.m1.1.1.3.1" xref="S5.E5.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mn id="S5.E5.m1.1.1.3.3" xref="S5.E5.m1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.2" xref="S5.E5.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mrow id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">x</mi><mo id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S5.E5.m1.2.2.1.2" xref="S5.E5.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S6.p1.2.m2.1.1" xref="S6.p1.2.m2.1.1.cmml"><mn id="S6.p1.2.m2.1.1.2" xref="S6.p1.2.m2.1.1.2.cmml">5</mn><mo id="S6.p1.2.m2.1.1.1" xref="S6.p1.2.m2.1.1.1.cmml">±</mo><mrow id="S6.p1.2.m2.1.1.3" xref="S6.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S6.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S6.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="S6.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S6.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S6.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S6.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mn id="S6.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S6.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S6.p1.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S6.p1.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">11</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S6.p5.5.m5.1.1" xref="S6.p5.5.m5.1.1.cmml"><mn id="S6.p5.5.m5.1.1.2" xref="S6.p5.5.m5.1.1.2.cmml">5</mn><mo id="S6.p5.5.m5.1.1.1" xref="S6.p5.5.m5.1.1.1.cmml">±</mo><mrow id="S6.p5.5.m5.1.1.3" xref="S6.p5.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S6.p5.5.m5.1.1.3.2" xref="S6.p5.5.m5.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="S6.p5.5.m5.1.1.3.1" xref="S6.p5.5.m5.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S6.p5.5.m5.1.1.3.3" xref="S6.p5.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mn id="S6.p5.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S6.p5.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S6.p5.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S6.p5.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">11</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11277768 (Agent389)