Run 11277767

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9705469

Formulas:

1-

| \sin ϕ_{μ} | > \sim 0.2

2-

n_{B} / s \sim 10^{- 10}

3-

n_{B} / s ≃ 4 \times 10^{- 11}

4-

M_{Z} < \sim m_{\tilde{t}} < \sim m_{t}

5-

m_{A} > \sim 150

6-

| μ | ≃ M_{2}

7-

| \sin ϕ_{μ} | > \sim 0.06

8-

m_{U} = - {\tilde{m}}_{U} < 0

9-

{\tilde{m}}_{U} < \sim m_{U}^{crit} \equiv {(\frac{m_{H}^{2} v_{0}^{2} g_{3}^{2}}{12})}^{1 / 4}

10-

\sin (ϕ_{μ} + ϕ_{A}) = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0512078

Formulas:

1-

5.4 \times 10^{- 12} ergs {cm}^{- 2} s^{- 1}

2-

E (B - V) = 0.6

3-

1.6 \times 10^{35} ergs s^{- 1}

4-

- 700 km s^{- 1} ≲ v_{rad} ≲ + 1300 km s^{- 1}

5-

\sim 20 - 40 M_{☉}

6-

0 \overset{''}{.} 401 {pixel}^{- 1}

7-

α (2000) = 11^{h} 24^{m} 29^{s}, δ (2000) = - 59 ° 20' 38 ″

8-

α (2000) = 11^{h} 24^{m} 48 \overset{s}{.} 7, δ (2000) = - 59 ° 15' 41 ″

9-

2.8 \times 10^{- 15} ergs {cm}^{- 2} s^{- 1} {arcsec}^{- 2}

10-

I_{[S II]} = 0.5 \times 10^{- 15} ergs {cm}^{- 2} s^{- 1} {arcsec}^{- 2}

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.2.m1.1.1" xref="id4.2.m1.1.1.cmml"><mrow id="id4.2.m1.1.1.2" xref="id4.2.m1.1.1.2.cmml"><mn id="id4.2.m1.1.1.2.2" xref="id4.2.m1.1.1.2.2.cmml">5.4</mn><mo id="id4.2.m1.1.1.2.1" xref="id4.2.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+2.2pt" id="id4.2.m1.1.1.2.3" xref="id4.2.m1.1.1.2.3.cmml"><msup id="id4.2.m1.1.1.2.3a" xref="id4.2.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="id4.2.m1.1.1.2.3.2" xref="id4.2.m1.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="id4.2.m1.1.1.2.3.3" xref="id4.2.m1.1.1.2.3.3.cmml"><mo id="id4.2.m1.1.1.2.3.3.1" xref="id4.2.m1.1.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id4.2.m1.1.1.2.3.3.2" xref="id4.2.m1.1.1.2.3.3.2.cmml">12</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="id4.2.m1.1.1.1" xref="id4.2.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="id4.2.m1.1.1.3" xref="id4.2.m1.1.1.3.cmml"><mi id="id4.2.m1.1.1.3a" xref="id4.2.m1.1.1.3.cmml">ergs</mi></mpadded><mo id="id4.2.m1.1.1.1a" xref="id4.2.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="id4.2.m1.1.1.4" xref="id4.2.m1.1.1.4.cmml"><msup id="id4.2.m1.1.1.4a" xref="id4.2.m1.1.1.4.cmml"><mi id="id4.2.m1.1.1.4.2" xref="id4.2.m1.1.1.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="id4.2.m1.1.1.4.3" xref="id4.2.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="id4.2.m1.1.1.4.3.1" xref="id4.2.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="id4.2.m1.1.1.4.3.2" xref="id4.2.m1.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="id4.2.m1.1.1.1b" xref="id4.2.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="id4.2.m1.1.1.5" xref="id4.2.m1.1.1.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id4.2.m1.1.1.5.2" xref="id4.2.m1.1.1.5.2.cmml">s</mi><mrow id="id4.2.m1.1.1.5.3" xref="id4.2.m1.1.1.5.3.cmml"><mo id="id4.2.m1.1.1.5.3.1" xref="id4.2.m1.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="id4.2.m1.1.1.5.3.2" xref="id4.2.m1.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="id5.3.m2.1.1" xref="id5.3.m2.1.1.cmml"><mrow id="id5.3.m2.1.1.1" xref="id5.3.m2.1.1.1.cmml"><mi id="id5.3.m2.1.1.1.3" xref="id5.3.m2.1.1.1.3.cmml">E</mi><mo id="id5.3.m2.1.1.1.2" xref="id5.3.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="id5.3.m2.1.1.1.1.1" xref="id5.3.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id5.3.m2.1.1.1.1.1.2" xref="id5.3.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id5.3.m2.1.1.1.1.1.1" xref="id5.3.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="id5.3.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="id5.3.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="id5.3.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="id5.3.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="id5.3.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="id5.3.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">V</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id5.3.m2.1.1.1.1.1.3" xref="id5.3.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id5.3.m2.1.1.2" xref="id5.3.m2.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="id5.3.m2.1.1.3" xref="id5.3.m2.1.1.3.cmml">0.6</mn></mrow></math>, <math><mrow id="id6.4.m3.1.1" xref="id6.4.m3.1.1.cmml"><mrow id="id6.4.m3.1.1.2" xref="id6.4.m3.1.1.2.cmml"><mn id="id6.4.m3.1.1.2.2" xref="id6.4.m3.1.1.2.2.cmml">1.6</mn><mo id="id6.4.m3.1.1.2.1" xref="id6.4.m3.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+2.2pt" id="id6.4.m3.1.1.2.3" xref="id6.4.m3.1.1.2.3.cmml"><msup id="id6.4.m3.1.1.2.3a" xref="id6.4.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="id6.4.m3.1.1.2.3.2" xref="id6.4.m3.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="id6.4.m3.1.1.2.3.3" xref="id6.4.m3.1.1.2.3.3.cmml">35</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="id6.4.m3.1.1.1" xref="id6.4.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="id6.4.m3.1.1.3" xref="id6.4.m3.1.1.3.cmml"><mi id="id6.4.m3.1.1.3a" xref="id6.4.m3.1.1.3.cmml">ergs</mi></mpadded><mo id="id6.4.m3.1.1.1a" xref="id6.4.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="id6.4.m3.1.1.4" xref="id6.4.m3.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id6.4.m3.1.1.4.2" xref="id6.4.m3.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="id6.4.m3.1.1.4.3" xref="id6.4.m3.1.1.4.3.cmml"><mo id="id6.4.m3.1.1.4.3.1" xref="id6.4.m3.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="id6.4.m3.1.1.4.3.2" xref="id6.4.m3.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mpadded width="+3.9pt" id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.2.cmml"><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.2a" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">700</mn></mpadded><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.3a" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.1a" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.4" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.4.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.4.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.4.3.cmml"><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.4.3.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.4.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.cmml">≲</mo><msub id="S1.p2.1.m1.1.1.4" xref="S1.p2.1.m1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.1.m1.1.1.4.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.4.2.cmml">v</mi><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.4.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.4.3.cmml">rad</mi></msub><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.5" xref="S1.p2.1.m1.1.1.5.cmml">≲</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.6" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.cmml"><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.6.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.6.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.cmml"><mpadded width="+3.9pt" id="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.2.cmml"><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.2a" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.2.cmml">1300</mn></mpadded><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.3a" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.1a" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.4" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.4.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.4.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.4.3.cmml"><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.4.3.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.4.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.6.2.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">20</mn><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.2a" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">40</mn></mpadded><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.3.3.cmml">☉</mi></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.cmml">0</mn><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover id="S2.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">.</mi><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.1.1.3.2.3.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">′</mo><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">′</mo></mrow></mover><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.1a" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S2.p1.4.m4.1.1.4" xref="S2.p1.4.m4.1.1.4.cmml"><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.4a" xref="S2.p1.4.m4.1.1.4.cmml">401</mn></mpadded><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.1b" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.4.m4.1.1.5" xref="S2.p1.4.m4.1.1.5.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.5.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.5.2.cmml">pixel</mi><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.5.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.5.3.cmml"><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.5.3.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.5.3.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.1.m1.4.4.2" xref="S2.p5.1.m1.4.4.3.cmml"><mrow id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">α</mi><mo id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.3.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.3.2.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mn id="S2.p5.1.m1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.cmml">2000</mn><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.3.2.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><msup id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml">11</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml">h</mi></msup><mo id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">24</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">m</mi></msup><mo id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.1a" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.4" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.4.cmml"><mn id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.4.2" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.4.2.cmml">29</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.4.3" xref="S2.p5.1.m1.3.3.1.1.3.4.3.cmml">s</mi></msup></mrow></mrow><mo rspace="7.5pt" id="S2.p5.1.m1.4.4.2.3" xref="S2.p5.1.m1.4.4.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.cmml"><mrow id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.2" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.2.2" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.2.1" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.2.3.2" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.2.3.2.1" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.2.cmml">(</mo><mn id="S2.p5.1.m1.2.2" xref="S2.p5.1.m1.2.2.cmml">2000</mn><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.2.3.2.2" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.1" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.cmml"><mo id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.1" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.cmml"><mn id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.2" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.2.cmml">59</mn><mo id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.1" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.3" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.3.cmml">°</mi><mo id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.1a" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.4" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.4.cmml">20</mn><mo id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.1b" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.5" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.5.cmml">′</mi><mo id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.1c" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.6" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.6.cmml">38</mn><mo id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.1d" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.7" xref="S2.p5.1.m1.4.4.2.2.3.2.7.cmml">″</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.2.m2.4.4.2" xref="S2.p6.2.m2.4.4.3.cmml"><mrow id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.2.2" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.2.2.cmml">α</mi><mo id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.2.1" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.2.3.2" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.2.3.2.1" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mn id="S2.p6.2.m2.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.cmml">2000</mn><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.2.3.2.2" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.cmml"><msup id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.2" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.2.2" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.2.2.cmml">11</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.2.3" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.2.3.cmml">h</mi></msup><mo id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.1" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.3" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.3.2.cmml">24</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.3.3" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.3.3.cmml">m</mi></msup><mo id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.1a" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.4" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.4.cmml">48</mn><mo id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.1b" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mover id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.5.2" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.5.2.2" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.5.1.cmml">.</mi><mi mathsize="142%" mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.5.2.3" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.5.1.cmml">s</mi></mover><mo id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.1c" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.6" xref="S2.p6.2.m2.3.3.1.1.3.6.cmml">7</mn></mrow></mrow><mo rspace="7.5pt" id="S2.p6.2.m2.4.4.2.3" xref="S2.p6.2.m2.4.4.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.cmml"><mrow id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.2" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.2.2" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.2.1" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.2.3.2" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.2.3.2.1" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.2.cmml">(</mo><mn id="S2.p6.2.m2.2.2" xref="S2.p6.2.m2.2.2.cmml">2000</mn><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.2.3.2.2" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.1" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.cmml"><mo id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.1" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.cmml"><mn id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.2" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.2.cmml">59</mn><mo id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.1" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.3" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.3.cmml">°</mi><mo id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.1a" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.4" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.4.cmml">15</mn><mo id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.1b" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.5" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.5.cmml">′</mi><mo id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.1c" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.6" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.6.cmml">41</mn><mo id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.1d" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.7" xref="S2.p6.2.m2.4.4.2.2.3.2.7.cmml">″</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p6.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.2.cmml">2.8</mn><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S2.p6.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.3.cmml"><msup id="S2.p6.3.m3.1.1.2.3a" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p6.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.2.3.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.3.3.cmml"><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.2.3.3.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p6.3.m3.1.1.2.3.3.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.3.3.2.cmml">15</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S2.p6.3.m3.1.1.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.3a" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.cmml">ergs</mi></mpadded><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.1a" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S2.p6.3.m3.1.1.4" xref="S2.p6.3.m3.1.1.4.cmml"><msup id="S2.p6.3.m3.1.1.4a" xref="S2.p6.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.4.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.4.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.4.3.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p6.3.m3.1.1.4.3.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.1b" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S2.p6.3.m3.1.1.5" xref="S2.p6.3.m3.1.1.5.cmml"><msup id="S2.p6.3.m3.1.1.5a" xref="S2.p6.3.m3.1.1.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.3.m3.1.1.5.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.5.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.5.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.5.3.cmml"><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.5.3.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p6.3.m3.1.1.5.3.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.1c" xref="S2.p6.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p6.3.m3.1.1.6" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.cmml"><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.6.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.cmml">arcsec</mi><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.6.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.3.cmml"><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.6.3.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p6.3.m3.1.1.6.3.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.5.m5.1.2" xref="S2.p6.5.m5.1.2.cmml"><msub id="S2.p6.5.m5.1.2.2" xref="S2.p6.5.m5.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p6.5.m5.1.2.2.2" xref="S2.p6.5.m5.1.2.2.2.cmml">I</mi><mrow id="S2.p6.5.m5.1.1.1.1" xref="S2.p6.5.m5.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.5.m5.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.5.m5.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.p6.5.m5.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.2.cmml">S</mi></mpadded><mo id="S2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.3.cmml">II</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p6.5.m5.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.5.m5.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></msub><mo id="S2.p6.5.m5.1.2.1" xref="S2.p6.5.m5.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p6.5.m5.1.2.3" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.p6.5.m5.1.2.3.2" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.cmml"><mn id="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.2" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.2.cmml">0.5</mn><mo id="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.1" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.3" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.3.cmml"><msup id="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.3a" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.3.cmml"><mn id="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.3.2" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.3.3" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.3.3.cmml"><mo id="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.3.3.1" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.3.3.2" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.2.3.3.2.cmml">15</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p6.5.m5.1.2.3.1" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S2.p6.5.m5.1.2.3.3" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.p6.5.m5.1.2.3.3a" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.3.cmml">ergs</mi></mpadded><mo id="S2.p6.5.m5.1.2.3.1a" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S2.p6.5.m5.1.2.3.4" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.4.cmml"><msup id="S2.p6.5.m5.1.2.3.4a" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.4.cmml"><mi id="S2.p6.5.m5.1.2.3.4.2" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.p6.5.m5.1.2.3.4.3" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.4.3.cmml"><mo id="S2.p6.5.m5.1.2.3.4.3.1" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p6.5.m5.1.2.3.4.3.2" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.p6.5.m5.1.2.3.1b" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S2.p6.5.m5.1.2.3.5" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.5.cmml"><msup id="S2.p6.5.m5.1.2.3.5a" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.5.m5.1.2.3.5.2" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.5.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p6.5.m5.1.2.3.5.3" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.5.3.cmml"><mo id="S2.p6.5.m5.1.2.3.5.3.1" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p6.5.m5.1.2.3.5.3.2" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.p6.5.m5.1.2.3.1c" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p6.5.m5.1.2.3.6" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.6.cmml"><mi id="S2.p6.5.m5.1.2.3.6.2" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.6.2.cmml">arcsec</mi><mrow id="S2.p6.5.m5.1.2.3.6.3" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.6.3.cmml"><mo id="S2.p6.5.m5.1.2.3.6.3.1" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.6.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p6.5.m5.1.2.3.6.3.2" xref="S2.p6.5.m5.1.2.3.6.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1211.5107

Formulas:

1-

C = C_{1} \land C_{2} \land C_{3} \land C_{4} \land C_{5}

2-

C_{1} = x_{1} \lor x_{3} \lor x_{5}

3-

C_{2} = x_{1} \lor x_{2} \lor x_{3}

4-

C_{3} = x_{3} \lor x_{4} \lor x_{5}

5-

C_{4} = \bar{x_{2}} \lor \bar{x_{3}} \lor \bar{x_{4}}

6-

C_{5} = \bar{x_{1}} \lor \bar{x_{4}} \lor \bar{x_{5}}

7-

1 / (16 m_{1})

8-

1 / (16 m_{2})

9-

1 / (16 m_{1})

10-

1 / (16 m_{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.06177

Formulas:

1-

{}_{e}^{m a j}

2-

{}_{e}^{m a j}

3-

{}_{e}^{m a j}

4-

{}_{e}^{m a j}

5-

{}_{e}^{m a j}

6-

{}_{e}^{m a j}

7-

{}_{e}^{m a j}

8-

{}_{e}^{m a j}

9-

{}_{e}^{m a j}

10-

{}_{e}^{m a j}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.0787

Formulas:

1-

\frac{σ^{UL}}{σ^{UL, curr}} \to \frac{1}{λ} \equiv \frac{{(M T)}^{curr}}{M T} .

2-

N_{s} = a σ M T

3-

N_{b} = r N_{b}^{curr} λ

4-

ℒ (N | N_{s} (σ)) = \frac{{(N_{s} + N_{b})}^{N} e^{- [N_{s} + N_{b}]}}{N!} .

5-

\int_{0}^{N_{s} (σ_{UL})} 𝑑 N_{s} ℒ (N | N_{s}) = 0.95 \int_{0}^{\infty} 𝑑 N_{s} ℒ (N | N_{s}) .

6-

N_{s} (σ_{UL})

7-

ℒ (N | σ)

8-

\int_{0}^{\infty} 𝑑 N_{b} \exp {\frac{- {(N_{b} - {\bar{N}}_{b})}^{2}}{2 σ_{b}^{2}}}

9-

\times \frac{{(N_{s} + N_{b})}^{N} e^{- [N_{s} + N_{b}]}}{N!} .

10-

N_{s} (σ_{UL})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1412.3211

Formulas:

1-

𝐤 = (k_{x}, k_{y})

2-

E_{c} (𝐤) = \frac{ℏ^{2}}{2} (\frac{k_{x}^{2}}{m_{x}^{(e)}} + \frac{k_{y}^{2}}{m_{y}^{(e)}}) + \frac{1}{2} E_{g}

3-

E_{v} (𝐤) = - \frac{ℏ^{2}}{2} (\frac{k_{x}^{2}}{m_{x}^{(h)}} + \frac{k_{y}^{2}}{m_{y}^{(h)}}) - \frac{1}{2} E_{g}

4-

σ_{x x} = \frac{g e^{2}}{{(2 π)}^{2} k_{B} T} \int 𝑑 𝐤 τ (𝐤) v_{x} {(𝐤)}^{2} f (𝐤) [1 - f (𝐤)],

5-

v_{x} = ℏ k_{x} / m_{x}

6-

μ_{AC} = σ_{x x} / n

7-

μ_{ZZ} = σ_{y y} / n

8-

= \frac{n_{imp}}{2 π ℏ} \int 𝑑 𝐤^{'} {| ϕ (𝐤, 𝐤^{'}) |}^{2}

9-

\times [1 - \frac{𝐯 (𝐤) \cdot 𝐯 (𝐤^{'})}{| 𝐯 (𝐤) | | 𝐯 (𝐤^{'}) |}] δ [E (𝐤) - E (𝐤^{'})]

10-

ϕ (𝐤, 𝐤^{'})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0407344

Formulas:

1-

B ⟶ D π .

2-

A_{f} = \sum_{i} {(S)}_{f i}^{\frac{1}{2}} M_{i}

3-

A = {(S)}^{\frac{1}{2}} M

4-

S = S_{f f}

5-

S = 1 + 2 i F

6-

S = 1 + 2 i (\sin δ e^{i δ}) = e^{2 i δ}

7-

S_{f f} = S

8-

S = η e^{2 i δ}

9-

\tan δ + A (\tan δ + \cot δ)

10-

\frac{(1 - η)}{2 η}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.0388

Formulas:

1-

d_{A} (z)

2-

\frac{d N}{d z}

3-

d_{A} (z)

4-

\frac{d N}{d z}

5-

d_{A} (z)

6-

d_{L} (z)

7-

\frac{d N}{d z}

8-

d_{A} (z)

9-

\frac{d N}{d z}

10-

d_{L} (z)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1606.04271

Formulas:

1-

V_{S X, D X}

2-

{\hat{H}}_{I} (t)

3-

{\hat{H}}_{eff} (t) = \underset{{\hat{H}}_{0}}{\underset{⏟}{\sum_{i} E_{i} {\hat{a}}_{i}^{†} {\hat{a}}_{i} + {\hat{H}}_{e e}}} + {\hat{H}}_{I} (t)

4-

{\hat{a}}_{i}^{†} / {\hat{a}}_{i}

5-

{\hat{H}}_{I} (t) = \underset{E (t)}{\underset{⏟}{e E_{0} e^{- t^{2} / τ^{2}} \sin (ω t)}} \sum_{m n} z_{m n} {\hat{a}}_{m}^{†} {\hat{a}}_{n}

6-

e E_{0} z_{37} \approx - 0.317

7-

\begin{matrix} ℏ \frac{d}{d t} {\hat{ρ}}_{S} (t) = i [{\hat{ρ}}_{S} (t), {\hat{H}}_{eff} (t)] \\ + \sum_{j = 1}^{N_{jump}} Γ_{j} [{\hat{L}}_{j} {\hat{ρ}}_{S} {\hat{L}}_{j}^{†} - \frac{1}{2} ({\hat{L}}_{j}^{†} {\hat{L}}_{j} {\hat{ρ}}_{S} + {\hat{ρ}}_{S} {\hat{L}}_{j}^{†} {\hat{L}}_{j})] . \end{matrix}

8-

{\hat{L}}_{1} = {\hat{a}}_{1 ↑} and {\hat{L}}_{2} = {\hat{a}}_{2 ↓} with strength Γ_{Ext}

9-

{\hat{L}}_{3} = {\hat{a}}_{5 ↑}^{†} and {\hat{L}}_{4} = {\hat{a}}_{6 ↓}^{†} with strength Γ_{Inj}

10-

{\hat{L}}_{5} = {\hat{a}}_{1 ↑}^{†} {\hat{a}}_{3 ↑} + {\hat{a}}_{2 ↓}^{†} {\hat{a}}_{4 ↓} with strength Γ_{Rel}

Formulas (html):

<math><msub id="S2.p1.8.m8.2.3" xref="S2.p1.8.m8.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.8.m8.2.3.2" xref="S2.p1.8.m8.2.3.2.cmml">V</mi><mrow id="S2.p1.8.m8.2.2.2.2" xref="S2.p1.8.m8.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.p1.8.m8.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.2.cmml">S</mi><mo id="S2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.3.cmml">X</mi></mrow><mo id="S2.p1.8.m8.2.2.2.2.3" xref="S2.p1.8.m8.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.p1.8.m8.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.8.m8.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.8.m8.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.8.m8.2.2.2.2.2.2.cmml">D</mi><mo id="S2.p1.8.m8.2.2.2.2.2.1" xref="S2.p1.8.m8.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.8.m8.2.2.2.2.2.3" xref="S2.p1.8.m8.2.2.2.2.2.3.cmml">X</mi></mrow></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2" xref="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.cmml"><msub id="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.2" xref="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.2.2" xref="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.2.2.2" xref="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.2.2.2.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.2.2.1" xref="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.2.3" xref="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.2.3.cmml">I</mi></msub><mo id="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.1" xref="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.3.2" xref="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.3.2.1" xref="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SSx1.p1.3.m3.1.1" xref="S2.SSx1.p1.3.m3.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.3.2.2" xref="S2.SSx1.p1.3.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.2.3" xref="S2.E1.m1.2.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.2.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.2.3.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.2.2.2.2.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E1.m1.2.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.3.2.2.3.cmml">eff</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.3.1" xref="S2.E1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.cmml"><munder id="S2.E1.m1.2.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.cmml"><munder accentunder="true" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.cmml"><munder id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.1.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.1.3.cmml">i</mi></munder><mrow id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo movablelimits="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.3.2.2.2.cmml">a</mi><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.3.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.3.2.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.3.2.3.cmml">i</mi><mo movablelimits="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.3.3.cmml">†</mo></msubsup><mo movablelimits="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.1a" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.4.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.4.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.4.2.2.cmml">a</mi><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.4.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.4.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.4.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2.4.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mrow><mo movablelimits="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.2.2.cmml">H</mi><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.3.2.cmml">e</mi><mo movablelimits="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.3.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.3.3.3.cmml">e</mi></mrow></msub></mrow><mo movablelimits="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.1.cmml">⏟</mo></munder><msub id="S2.E1.m1.2.3.3.2.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.3.2.2.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S2.E1.m1.2.3.3.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.3.3.cmml">0</mn></msub></munder><mo id="S2.E1.m1.2.3.3.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.3.3.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.2.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.2.3.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.3.2.2.2.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.3.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.3.2.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.3.2.3.cmml">I</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.2.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.3.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1" xref="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.2" xref="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.2.2.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.2.2.3.cmml">i</mi><mo id="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.2.3" xref="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.1" xref="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.3" xref="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.3.2" xref="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.3.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.3.2.1" xref="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.3.3" xref="S2.SSx1.p1.4.m1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.4.5" xref="S2.E2.m1.4.5.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.4.5.2" xref="S2.E2.m1.4.5.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.4.5.2.2" xref="S2.E2.m1.4.5.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.4.5.2.2.2" xref="S2.E2.m1.4.5.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.5.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.4.5.2.2.2.2.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.5.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.4.5.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E2.m1.4.5.2.2.3" xref="S2.E2.m1.4.5.2.2.3.cmml">I</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.4.5.2.1" xref="S2.E2.m1.4.5.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.4.5.2.3.2" xref="S2.E2.m1.4.5.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.5.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.4.5.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.5.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.4.5.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.4.5.1" xref="S2.E2.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.4.5.3" xref="S2.E2.m1.4.5.3.cmml"><munder id="S2.E2.m1.4.5.3.2" xref="S2.E2.m1.4.5.3.2.cmml"><munder accentunder="true" id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.4" xref="S2.E2.m1.2.2.2.4.cmml">e</mi><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.2.2.2.5" xref="S2.E2.m1.2.2.2.5.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.5.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.5.2.cmml">E</mi><mn id="S2.E2.m1.2.2.2.5.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.5.3.cmml">0</mn></msub><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.3a" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.2.2.2.6" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.6.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.6.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.cmml"><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.cmml"><msup id="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.2.2.cmml">t</mi><mn id="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.1.cmml">/</mo><msup id="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.3.2.cmml">τ</mi><mn id="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.6.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></msup><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.3b" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">sin</mi><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1a" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">ω</mi><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo movablelimits="false" id="S2.E2.m1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.3.cmml">⏟</mo></munder><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.3.cmml">E</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.4.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.4.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.4.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></munder><mo id="S2.E2.m1.4.5.3.1" xref="S2.E2.m1.4.5.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.4.5.3.3" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.cmml"><munder id="S2.E2.m1.4.5.3.3.1" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E2.m1.4.5.3.3.1.2" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E2.m1.4.5.3.3.1.3" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.5.3.3.1.3.2" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.1.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E2.m1.4.5.3.3.1.3.1" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.4.5.3.3.1.3.3" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.1.3.3.cmml">n</mi></mrow></munder><mrow id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.2.2.cmml">z</mi><mrow id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.2.3" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.2.3.1" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.2.3.3.cmml">n</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.3.2.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.3.2.2.1" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.3.2.3" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.3.2.3.cmml">m</mi><mo id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.3.3" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.3.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.1a" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.4" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.4.2" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.4.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.4.2.2" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.4.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.4.2.1" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.4.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.4.3" xref="S2.E2.m1.4.5.3.3.2.4.3.cmml">n</mi></msub></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">e</mi><mo id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">E</mi><mn id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.1a" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.4" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.4.2" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.4.2.cmml">z</mi><mn id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.4.3" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.2.4.3.cmml">37</mn></msub></mrow><mo id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mo id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SSx2.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">0.317</mn></mrow></mrow></math>, <math><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E3.m1.61.61.4"><mtr id="S2.E3.m1.61.61.4a"><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.61.61.4b"><mrow id="S2.E3.m1.60.60.3.59.24.24"><mrow id="S2.E3.m1.60.60.3.59.24.24.25"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">ℏ</mi><mo id="S2.E3.m1.60.60.3.59.24.24.25.1" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">d</mi><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.2.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.2.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E3.m1.60.60.3.59.24.24.25.1a" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.60.60.3.59.24.24.25.2"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.3.3.2.cmml">ρ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.3.3.3.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.3.3.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E3.m1.4.4.4.4.4.4.1" xref="S2.E3.m1.4.4.4.4.4.4.1.cmml">S</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.60.60.3.59.24.24.25.1b" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.60.60.3.59.24.24.25.3"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.5.5.5.5" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.6.6.6.6.6.6" xref="S2.E3.m1.6.6.6.6.6.6.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.7.7.7.7.7.7" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.8.8.8.8.8.8" xref="S2.E3.m1.8.8.8.8.8.8.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.60.60.3.59.24.24.24"><mi id="S2.E3.m1.9.9.9.9.9.9" xref="S2.E3.m1.9.9.9.9.9.9.cmml">i</mi><mo id="S2.E3.m1.60.60.3.59.24.24.24.3" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.60.60.3.59.24.24.24.2.2"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.10.10.10.10.10.10" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E3.m1.59.59.2.58.23.23.23.1.1.1"><msub id="S2.E3.m1.59.59.2.58.23.23.23.1.1.1.2"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.11.11.11.11.11.11" xref="S2.E3.m1.11.11.11.11.11.11.cmml"><mi id="S2.E3.m1.11.11.11.11.11.11.2" xref="S2.E3.m1.11.11.11.11.11.11.2.cmml">ρ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.11.11.11.11.11.11.1" xref="S2.E3.m1.11.11.11.11.11.11.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E3.m1.12.12.12.12.12.12.1" xref="S2.E3.m1.12.12.12.12.12.12.1.cmml">S</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.59.59.2.58.23.23.23.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.59.59.2.58.23.23.23.1.1.1.3"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.13.13.13.13.13.13" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.14.14.14.14.14.14" xref="S2.E3.m1.14.14.14.14.14.14.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.15.15.15.15.15.15" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.16.16.16.16.16.16" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">,</mo><mrow id="S2.E3.m1.60.60.3.59.24.24.24.2.2.2"><msub id="S2.E3.m1.60.60.3.59.24.24.24.2.2.2.2"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.17.17.17.17.17.17" xref="S2.E3.m1.17.17.17.17.17.17.cmml"><mi id="S2.E3.m1.17.17.17.17.17.17.2" xref="S2.E3.m1.17.17.17.17.17.17.2.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.17.17.17.17.17.17.1" xref="S2.E3.m1.17.17.17.17.17.17.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E3.m1.18.18.18.18.18.18.1" xref="S2.E3.m1.18.18.18.18.18.18.1.cmml">eff</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.60.60.3.59.24.24.24.2.2.2.1" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.60.60.3.59.24.24.24.2.2.2.3"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.19.19.19.19.19.19" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.20.20.20.20.20.20" xref="S2.E3.m1.20.20.20.20.20.20.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.21.21.21.21.21.21" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.22.22.22.22.22.22" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E3.m1.61.61.4c"><mtd columnalign="right" id="S2.E3.m1.61.61.4d"><mrow id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36"><mrow id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1"><mo id="S2.E3.m1.23.23.23.1.1.1" xref="S2.E3.m1.23.23.23.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1"><munderover id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.2"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E3.m1.24.24.24.2.2.2" xref="S2.E3.m1.24.24.24.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E3.m1.25.25.25.3.3.3.1" xref="S2.E3.m1.25.25.25.3.3.3.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.25.25.25.3.3.3.1.2" xref="S2.E3.m1.25.25.25.3.3.3.1.2.cmml">j</mi><mo id="S2.E3.m1.25.25.25.3.3.3.1.1" xref="S2.E3.m1.25.25.25.3.3.3.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E3.m1.25.25.25.3.3.3.1.3" xref="S2.E3.m1.25.25.25.3.3.3.1.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="S2.E3.m1.26.26.26.4.4.4.1" xref="S2.E3.m1.26.26.26.4.4.4.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.26.26.26.4.4.4.1.2" xref="S2.E3.m1.26.26.26.4.4.4.1.2.cmml">N</mi><mi id="S2.E3.m1.26.26.26.4.4.4.1.3" xref="S2.E3.m1.26.26.26.4.4.4.1.3.cmml">jump</mi></msub></munderover><mrow id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1"><msub id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.3"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.27.27.27.5.5.5" xref="S2.E3.m1.27.27.27.5.5.5.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E3.m1.28.28.28.6.6.6.1" xref="S2.E3.m1.28.28.28.6.6.6.1.cmml">j</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1"><mo maxsize="210%" minsize="210%" id="S2.E3.m1.29.29.29.7.7.7" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1"><mrow id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.2"><msub id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.2.2"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.30.30.30.8.8.8" xref="S2.E3.m1.30.30.30.8.8.8.cmml"><mi id="S2.E3.m1.30.30.30.8.8.8.2" xref="S2.E3.m1.30.30.30.8.8.8.2.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.30.30.30.8.8.8.1" xref="S2.E3.m1.30.30.30.8.8.8.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E3.m1.31.31.31.9.9.9.1" xref="S2.E3.m1.31.31.31.9.9.9.1.cmml">j</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.2.3"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.32.32.32.10.10.10" xref="S2.E3.m1.32.32.32.10.10.10.cmml"><mi id="S2.E3.m1.32.32.32.10.10.10.2" xref="S2.E3.m1.32.32.32.10.10.10.2.cmml">ρ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.32.32.32.10.10.10.1" xref="S2.E3.m1.32.32.32.10.10.10.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E3.m1.33.33.33.11.11.11.1" xref="S2.E3.m1.33.33.33.11.11.11.1.cmml">S</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.2.4"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.34.34.34.12.12.12" xref="S2.E3.m1.34.34.34.12.12.12.cmml"><mi id="S2.E3.m1.34.34.34.12.12.12.2" xref="S2.E3.m1.34.34.34.12.12.12.2.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.34.34.34.12.12.12.1" xref="S2.E3.m1.34.34.34.12.12.12.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E3.m1.36.36.36.14.14.14.1" xref="S2.E3.m1.36.36.36.14.14.14.1.cmml">j</mi><mo id="S2.E3.m1.35.35.35.13.13.13.1" xref="S2.E3.m1.35.35.35.13.13.13.1.cmml">†</mo></msubsup></mrow><mo id="S2.E3.m1.37.37.37.15.15.15" xref="S2.E3.m1.37.37.37.15.15.15.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1"><mfrac id="S2.E3.m1.38.38.38.16.16.16" xref="S2.E3.m1.38.38.38.16.16.16.cmml"><mn id="S2.E3.m1.38.38.38.16.16.16.2" xref="S2.E3.m1.38.38.38.16.16.16.2.cmml">1</mn><mn id="S2.E3.m1.38.38.38.16.16.16.3" xref="S2.E3.m1.38.38.38.16.16.16.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.39.39.39.17.17.17" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><mrow id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1"><msubsup id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.40.40.40.18.18.18" xref="S2.E3.m1.40.40.40.18.18.18.cmml"><mi id="S2.E3.m1.40.40.40.18.18.18.2" xref="S2.E3.m1.40.40.40.18.18.18.2.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.40.40.40.18.18.18.1" xref="S2.E3.m1.40.40.40.18.18.18.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E3.m1.42.42.42.20.20.20.1" xref="S2.E3.m1.42.42.42.20.20.20.1.cmml">j</mi><mo id="S2.E3.m1.41.41.41.19.19.19.1" xref="S2.E3.m1.41.41.41.19.19.19.1.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.43.43.43.21.21.21" xref="S2.E3.m1.43.43.43.21.21.21.cmml"><mi id="S2.E3.m1.43.43.43.21.21.21.2" xref="S2.E3.m1.43.43.43.21.21.21.2.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.43.43.43.21.21.21.1" xref="S2.E3.m1.43.43.43.21.21.21.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E3.m1.44.44.44.22.22.22.1" xref="S2.E3.m1.44.44.44.22.22.22.1.cmml">j</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.45.45.45.23.23.23" xref="S2.E3.m1.45.45.45.23.23.23.cmml"><mi id="S2.E3.m1.45.45.45.23.23.23.2" xref="S2.E3.m1.45.45.45.23.23.23.2.cmml">ρ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.45.45.45.23.23.23.1" xref="S2.E3.m1.45.45.45.23.23.23.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E3.m1.46.46.46.24.24.24.1" xref="S2.E3.m1.46.46.46.24.24.24.1.cmml">S</mi></msub></mrow><mo id="S2.E3.m1.47.47.47.25.25.25" xref="S2.E3.m1.47.47.47.25.25.25.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2"><msub id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.48.48.48.26.26.26" xref="S2.E3.m1.48.48.48.26.26.26.cmml"><mi id="S2.E3.m1.48.48.48.26.26.26.2" xref="S2.E3.m1.48.48.48.26.26.26.2.cmml">ρ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.48.48.48.26.26.26.1" xref="S2.E3.m1.48.48.48.26.26.26.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E3.m1.49.49.49.27.27.27.1" xref="S2.E3.m1.49.49.49.27.27.27.1.cmml">S</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.50.50.50.28.28.28" xref="S2.E3.m1.50.50.50.28.28.28.cmml"><mi id="S2.E3.m1.50.50.50.28.28.28.2" xref="S2.E3.m1.50.50.50.28.28.28.2.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.50.50.50.28.28.28.1" xref="S2.E3.m1.50.50.50.28.28.28.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E3.m1.52.52.52.30.30.30.1" xref="S2.E3.m1.52.52.52.30.30.30.1.cmml">j</mi><mo id="S2.E3.m1.51.51.51.29.29.29.1" xref="S2.E3.m1.51.51.51.29.29.29.1.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.61.61.4.60.36.36.36.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.53.53.53.31.31.31" xref="S2.E3.m1.53.53.53.31.31.31.cmml"><mi id="S2.E3.m1.53.53.53.31.31.31.2" xref="S2.E3.m1.53.53.53.31.31.31.2.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.53.53.53.31.31.31.1" xref="S2.E3.m1.53.53.53.31.31.31.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E3.m1.54.54.54.32.32.32.1" xref="S2.E3.m1.54.54.54.32.32.32.1.cmml">j</mi></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.55.55.55.33.33.33" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo maxsize="210%" minsize="210%" rspace="4.2pt" id="S2.E3.m1.56.56.56.34.34.34" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.57.57.57.35.35.35" xref="S2.E3.m1.58.58.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.3.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.3.1.cmml">↑</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml"/></mrow></msub><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.3a.cmml"> and </mtext><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.1a" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.5" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.3.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.3.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.3.1.cmml">↓</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.3.3.cmml"/></mrow></msub></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.Ex1.m1.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.3a.cmml">  </mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.cmml"><mtext id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2a.cmml">with strength </mtext><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.3.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.3.3.cmml">Ext</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.cmml"><msubsup id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.2.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.3.2.cmml">5</mn><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.3.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.3.1.cmml">↑</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml"/></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.2.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.2.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.3a.cmml"> and </mtext><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.1a" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.4" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.4.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.4.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.4.2.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.4.2.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.4.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.4.4.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.5" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><msubsup id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.2.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.2.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.3.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.3.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.3.2.cmml">6</mn><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.3.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.3.1.cmml">↓</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.3.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.3.3.cmml"/></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.2.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.6.2.3.cmml">†</mo></msubsup></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.Ex2.m1.2.2.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.3a.cmml">  </mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.cmml"><mtext id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2a.cmml">with strength </mtext><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.3.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.3.3.cmml">Inj</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.cmml"><msub id="S2.Ex3.m1.2.2.4" xref="S2.Ex3.m1.2.2.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex3.m1.2.2.4.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.4.2.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.4.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.4.2.2.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.2.2.4.2.1" xref="S2.Ex3.m1.2.2.4.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S2.Ex3.m1.2.2.4.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.4.3.cmml">5</mn></msub><mo id="S2.Ex3.m1.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msubsup id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">↑</mo><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"/></mrow><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mn id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">3</mn><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.3.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">↑</mo><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml"/></mrow></msub></mrow><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">↓</mo><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"/></mrow><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">a</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mn id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">↓</mo><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml"/></mrow></msub></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.3.cmml">  </mo><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mtext id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2a.cmml">with strength </mtext><mo id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.3.cmml">Rel</mi></msub></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.03987

Formulas:

1-

(s, a, s^{'})

2-

\hat{T} (s, a, s^{'}) = \frac{V_{N} (s, a, s^{'})}{V_{N} (s, a)}

3-

V_{N} (s, a)

4-

V_{N} (s, a, s^{'})

5-

(s, a, s^{'})

6-

Q (s, a) \leftarrow \sum_{s^{'}} \hat{T} (s, a, s^{'}) [\hat{R} (s, a) + γ U (s^{'})]

7-

Q (s, a)

8-

U (s^{'})

9-

P (a | s) = \frac{\exp (Q (s, a) / τ)}{\sum_{b \in 𝒜} \exp (Q (s, b) / τ)}

10-

Q (s, a)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.11058

Formulas:

1-

λ_{I}^{A2} = - λ_{I}^{B2}

2-

λ_{ex}^{A1} = λ_{ex}^{B1}

3-

ℋ = ℋ_{orb} + ℋ_{soc} + ℋ_{R} + ℋ_{ex} + E_{D} .

4-

- \frac{\sqrt{3} γ_{0} a}{2} μ_{0} \otimes (τ k_{x} σ_{x} + k_{y} σ_{y}) \otimes s_{0}

5-

+ \frac{γ_{1}}{2} (μ_{x} \otimes σ_{x} - μ_{y} \otimes σ_{y}) \otimes s_{0}

6-

- \frac{\sqrt{3} γ_{3} a}{4} μ_{x} \otimes (τ k_{x} σ_{x} - k_{y} σ_{y}) \otimes s_{0}

7-

- \frac{\sqrt{3} γ_{3} a}{4} μ_{y} \otimes (τ k_{x} σ_{y} + k_{y} σ_{x}) \otimes s_{0}

8-

- \frac{\sqrt{3} γ_{4} a}{2} (τ k_{x} μ_{x} - k_{y} μ_{y}) \otimes σ_{0} \otimes s_{0}

9-

+ V μ_{z} \otimes σ_{0} \otimes s_{0}

10-

+ Δ (μ_{+} \otimes σ_{+} + μ_{-} \otimes σ_{-}) \otimes s_{0},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1512.02978

Formulas:

1-

0 \leq m \leq l \leq n - m

2-

ℬ_{n} (m, l)

3-

[n] = {1, 2, \dots, n}

4-

𝒞 \subseteq ℬ_{n} (m, l)

5-

ℬ_{n} (m, l)

6-

h_{n} (m, l)

7-

ℬ_{n} (m, l)

8-

Σ_{j \geq 0} Δ_{n} (m - j c) = Δ_{n} (m) + Δ_{n} (m - c) + Δ_{n} (m - 2 c) + \dots

9-

c = l - m + 1

10-

ℬ_{n} (m, l)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1909.10479

Formulas:

1-

\partial_{t} w + 𝐯 \cdot \nabla w - β \partial_{y} ϕ = 0,

2-

w ≐ \nabla^{2} ϕ - \tilde{ϕ},

3-

𝐱 \equiv (x, y)

4-

β ≐ a / L_{n}

5-

L_{n} ≐ {(- d \ln n_{0} / d x)}^{- 1}

6-

ρ_{s} ≐ c_{s} / Ω_{ci}

7-

ϕ (t, 𝐱)

8-

T_{e} ρ_{s} / (e a)

9-

𝐯 ≐ (- \partial_{y} ϕ, \partial_{x} ϕ)

10-

⟨ ϕ ⟩ ≐ \int d y ϕ / L_{y}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0909.0271

Formulas:

1-

S U (5)

2-

M_{G U T} \sim 10^{16}

3-

U {(1)}_{5}

4-

U {(1)}_{5}

5-

U {(1)}_{5}

6-

U {(1)}_{5}

7-

\times O (1)

8-

10 10 10 \bar{5}

9-

10^{5} \frac{M_{T}}{M_{s}}

10-

S U (5)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1603.00543

Formulas:

1-

H = - \sum_{⟨ i j ⟩} J_{i j} S_{i} S_{j},

2-

S_{i} \in {\pm 1}

3-

τ_{i} = \frac{1}{Q} e^{- (β^{'} - β) E_{i}} with Q = \frac{1}{R_{0}} \sum_{i} e^{- (β^{'} - β) E_{i}} .

4-

τ_{i} = \frac{1}{Q} e^{- β (E_{i}^{'} - E_{i})} with Q = \frac{1}{R_{0}} \sum_{i} e^{- β (E_{i}^{'} - E_{i})} .

5-

\exp [- ℋ_{i}]

6-

\exp [- ℋ_{i}^{'}]

7-

τ_{i} = \frac{1}{Q} e^{- (ℋ_{i}^{'} - ℋ_{i})} with Q = \frac{1}{R_{0}} \sum_{i} e^{- (ℋ_{i}^{'} - ℋ_{i})} .

8-

- β^{'} F^{'} = - β F + {⟨ \exp [- (ℋ^{'} - ℋ)] ⟩}_{ℋ}

9-

𝒥^{'} = 𝒥 + δ 𝒥

10-

ℓ^{θ} + Δ F_{2} - Δ F_{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9810278

Formulas:

1-

ξ_{μ} (τ)

2-

S_{e f f} = S_{c l} [φ] + Δ S,

3-

Δ S = \int 𝑑 τ L_{p a r t i c l e} (φ (ξ (τ))) .

4-

L [φ] = \frac{1}{2} {(\partial_{μ} φ)}^{2} - \frac{1}{2} m^{2} φ^{2} - \frac{λ}{24} φ^{4}

5-

Δ^{>} (x, y) = ⟨ φ (x) φ (y) ⟩

6-

(p_{μ} \frac{\partial}{\partial X_{μ}} + \frac{1}{2} \frac{\partial m^{2} (X)}{\partial X_{μ}} \frac{\partial}{\partial p_{μ}}) Δ^{>} (X, p) = 0,

7-

m^{2} (X) = m^{2} + (λ / 2) φ^{2} (X)

8-

X = (x + y) / 2

9-

m F_{μ} = \frac{1}{2} \partial_{μ} m^{2} (X),

10-

L_{p a r t i c l e} = - m [φ (x)] .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0204049

Formulas:

1-

Δ m_{atm}^{2} \sim 10^{- 3} {eV}^{2}

2-

\sin^{2} 2 θ_{atm} > 0.85

3-

Δ m_{sun}^{2} \sim 10^{- 5} {eV}^{2}

4-

\sin^{2} 2 θ_{sun} \sim 0.6 - 0.98

5-

Δ m_{sun}^{2} \equiv | m_{2}^{2} - m_{1}^{2} |

6-

Δ m_{atm}^{2} \equiv | m_{3}^{2} - m_{2}^{2} |

7-

\sin^{2} 2 θ_{sun}

8-

4 {| V_{e 1} |}^{2} {| V_{e 2} |}^{2},

9-

\sin^{2} 2 θ_{atm}

10-

4 {| V_{μ 3} |}^{2} (1 - {| V_{μ 3} |}^{2}),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.2244

Formulas:

1-

F d \bar{3} m

2-

P 4_{1} 22

3-

P 4_{3} 22

4-

F d \bar{3} m

5-

A_{1 g} + E_{g} + 3 F_{2 g}

6-

F d \bar{3} m

7-

F d \bar{3} m

8-

A_{1 g} + E_{g} + 3 F_{2 g}

9-

{[1 \bar{1} 0]}_{c}

10-

A_{1 g} + E_{g}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1706.10074

Formulas:

1-

𝒫 = {1, \dots, M}

2-

c = {[c_{l}]}_{l \in 𝒫}

3-

𝒱 = {1, \dots, N}

4-

x = {[x_{i}]}_{i \in 𝒱}

5-

\bar{x} = {[{\bar{x}}_{i}]}_{i \in 𝒱}

6-

R_{l i} = {\begin{matrix} 1 & if l is on the route to i \\ 0 & otherwise. \end{matrix}

7-

U_{i} (x_{i}) = w_{i} \log (x_{i})

8-

U (0) = - \infty

9-

\begin{matrix} \underset{𝑥}{𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒} & \sum_{i = 1}^{N} - w_{i} \log (x_{i}) \\ subject to & R x \leq c \\ 0 \leq x \leq \bar{x} \end{matrix}

10-

L (x, λ) = \sum_{i = 1}^{N} - w_{i} l o g (x_{i}) + λ^{T} (R x - c),

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.p2.1.m1.3.4" xref="S3.p2.1.m1.3.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.p2.1.m1.3.4.2" xref="S3.p2.1.m1.3.4.2.cmml">𝒫</mi><mo id="S3.p2.1.m1.3.4.1" xref="S3.p2.1.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.1.m1.3.4.3.2" xref="S3.p2.1.m1.3.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.1.m1.3.4.3.2.1" xref="S3.p2.1.m1.3.4.3.1.cmml">{</mo><mn id="S3.p2.1.m1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S3.p2.1.m1.3.4.3.2.2" xref="S3.p2.1.m1.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.1.m1.2.2" xref="S3.p2.1.m1.2.2.cmml">…</mi><mo id="S3.p2.1.m1.3.4.3.2.3" xref="S3.p2.1.m1.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S3.p2.1.m1.3.3" xref="S3.p2.1.m1.3.3.cmml">M</mi><mo stretchy="false" id="S3.p2.1.m1.3.4.3.2.4" xref="S3.p2.1.m1.3.4.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.2.m2.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.3.cmml">c</mi><mo id="S3.p2.2.m2.1.1.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><msub id="S3.p2.2.m2.1.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><msub id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">c</mi><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">l</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="S3.p2.2.m2.1.1.1.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.1.3.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.p2.2.m2.1.1.1.3.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.3.1.cmml">∈</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.p2.2.m2.1.1.1.3.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.3.3.cmml">𝒫</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.3.m3.3.4" xref="S3.p2.3.m3.3.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.p2.3.m3.3.4.2" xref="S3.p2.3.m3.3.4.2.cmml">𝒱</mi><mo id="S3.p2.3.m3.3.4.1" xref="S3.p2.3.m3.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.3.m3.3.4.3.2" xref="S3.p2.3.m3.3.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.3.m3.3.4.3.2.1" xref="S3.p2.3.m3.3.4.3.1.cmml">{</mo><mn id="S3.p2.3.m3.1.1" xref="S3.p2.3.m3.1.1.cmml">1</mn><mo id="S3.p2.3.m3.3.4.3.2.2" xref="S3.p2.3.m3.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.3.m3.2.2" xref="S3.p2.3.m3.2.2.cmml">…</mi><mo id="S3.p2.3.m3.3.4.3.2.3" xref="S3.p2.3.m3.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S3.p2.3.m3.3.3" xref="S3.p2.3.m3.3.3.cmml">N</mi><mo stretchy="false" id="S3.p2.3.m3.3.4.3.2.4" xref="S3.p2.3.m3.3.4.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.4.m4.1.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.3.cmml">x</mi><mo id="S3.p2.4.m4.1.1.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.2.cmml">=</mo><msub id="S3.p2.4.m4.1.1.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><msub id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="S3.p2.4.m4.1.1.1.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.4.m4.1.1.1.3.2" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S3.p2.4.m4.1.1.1.3.1" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.3.1.cmml">∈</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.p2.4.m4.1.1.1.3.3" xref="S3.p2.4.m4.1.1.1.3.3.cmml">𝒱</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.5.m5.1.1" xref="S3.p2.5.m5.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S3.p2.5.m5.1.1.3" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.3.2" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.2.cmml">x</mi><mo id="S3.p2.5.m5.1.1.3.1" xref="S3.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S3.p2.5.m5.1.1.2" xref="S3.p2.5.m5.1.1.2.cmml">=</mo><msub id="S3.p2.5.m5.1.1.1" xref="S3.p2.5.m5.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><msub id="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mo id="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.5.m5.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="S3.p2.5.m5.1.1.1.3" xref="S3.p2.5.m5.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.5.m5.1.1.1.3.2" xref="S3.p2.5.m5.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S3.p2.5.m5.1.1.1.3.1" xref="S3.p2.5.m5.1.1.1.3.1.cmml">∈</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.p2.5.m5.1.1.1.3.3" xref="S3.p2.5.m5.1.1.1.3.3.cmml">𝒱</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.2.3" xref="S3.E1.m1.2.3.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.3.2.2.cmml">R</mi><mrow id="S3.E1.m1.2.3.2.3" xref="S3.E1.m1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.3.2.3.2" xref="S3.E1.m1.2.3.2.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.E1.m1.2.3.2.3.1" xref="S3.E1.m1.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.2.3.2.3.3" xref="S3.E1.m1.2.3.2.3.3.cmml">i</mi></mrow></msub><mo id="S3.E1.m1.2.3.1" xref="S3.E1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.3.3.2" xref="S3.E1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo id="S3.E1.m1.2.3.3.2.1" xref="S3.E1.m1.2.3.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S3.E1.m1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mtr id="S3.E1.m1.2.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.E1.m1.2.2b" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mn id="S3.E1.m1.2.2.2.3.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.3.1.cmml">1</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S3.E1.m1.2.2c" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2d.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2d.cmml"><mtext id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2b" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2d.cmml">if </mtext><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">l</mi><mtext id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2c" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2d.cmml"> is on the route to </mtext><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.m2.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.m2.1.1.cmml">i</mi></mrow></mpadded></mtd></mtr><mtr id="S3.E1.m1.2.2d" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.E1.m1.2.2e" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mn id="S3.E1.m1.2.2.3.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S3.E1.m1.2.2f" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S3.E1.m1.2.2.3.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.3.2.1b.cmml"><mtext id="S3.E1.m1.2.2.3.2.1a" xref="S3.E1.m1.2.2.3.2.1b.cmml">otherwise.</mtext></mpadded></mtd></mtr></mtable><mi id="S3.E1.m1.2.3.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.3.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p3.2.m2.3.3" xref="S3.p3.2.m2.3.3.cmml"><mrow id="S3.p3.2.m2.2.2.1" xref="S3.p3.2.m2.2.2.1.cmml"><msub id="S3.p3.2.m2.2.2.1.3" xref="S3.p3.2.m2.2.2.1.3.cmml"><mi id="S3.p3.2.m2.2.2.1.3.2" xref="S3.p3.2.m2.2.2.1.3.2.cmml">U</mi><mi id="S3.p3.2.m2.2.2.1.3.3" xref="S3.p3.2.m2.2.2.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.p3.2.m2.2.2.1.2" xref="S3.p3.2.m2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p3.2.m2.2.2.1.1.1" xref="S3.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p3.2.m2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S3.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S3.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.p3.2.m2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p3.2.m2.3.3.3" xref="S3.p3.2.m2.3.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.p3.2.m2.3.3.2" xref="S3.p3.2.m2.3.3.2.cmml"><msub id="S3.p3.2.m2.3.3.2.3" xref="S3.p3.2.m2.3.3.2.3.cmml"><mi id="S3.p3.2.m2.3.3.2.3.2" xref="S3.p3.2.m2.3.3.2.3.2.cmml">w</mi><mi id="S3.p3.2.m2.3.3.2.3.3" xref="S3.p3.2.m2.3.3.2.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.p3.2.m2.3.3.2.2" xref="S3.p3.2.m2.3.3.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.1" xref="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.2.cmml"><mi id="S3.p3.2.m2.1.1" xref="S3.p3.2.m2.1.1.cmml">log</mi><mo id="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.1a" xref="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.1.1" xref="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.1.1.2" xref="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.2.cmml">(</mo><msub id="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.1.1.1" xref="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.1.1.1.2" xref="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.1.1.1.3" xref="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.1.1.3" xref="S3.p3.2.m2.3.3.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p3.5.m5.1.2" xref="S3.p3.5.m5.1.2.cmml"><mrow id="S3.p3.5.m5.1.2.2" xref="S3.p3.5.m5.1.2.2.cmml"><mi id="S3.p3.5.m5.1.2.2.2" xref="S3.p3.5.m5.1.2.2.2.cmml">U</mi><mo id="S3.p3.5.m5.1.2.2.1" xref="S3.p3.5.m5.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p3.5.m5.1.2.2.3.2" xref="S3.p3.5.m5.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p3.5.m5.1.2.2.3.2.1" xref="S3.p3.5.m5.1.2.2.cmml">(</mo><mn id="S3.p3.5.m5.1.1" xref="S3.p3.5.m5.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S3.p3.5.m5.1.2.2.3.2.2" xref="S3.p3.5.m5.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p3.5.m5.1.2.1" xref="S3.p3.5.m5.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p3.5.m5.1.2.3" xref="S3.p3.5.m5.1.2.3.cmml"><mo id="S3.p3.5.m5.1.2.3.1" xref="S3.p3.5.m5.1.2.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p3.5.m5.1.2.3.2" xref="S3.p3.5.m5.1.2.3.2.cmml">∞</mi></mrow></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S3.E2.m1.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><mtr id="S3.E2.m1.2.2a" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.E2.m1.2.2b" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><munder accentunder="true" id="S3.E2.m1.2.2.2.3.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.3.1.cmml"><mtext id="S3.E2.m1.2.2.2.3.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.3.1.2a.cmml">𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒</mtext><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.3.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.3.1.1.cmml">𝑥</mo></munder></mtd><mtd columnalign="left" id="S3.E2.m1.2.2c" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mstyle displaystyle="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4.cmml"><msubsup id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4a" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4.2.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4.2.3.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4.2.3.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.4.3.cmml">N</mi></msubsup></mstyle><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><msub id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">w</mi><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.3.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">log</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1a" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml">(</mo><msub id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.E2.m1.2.2d" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.E2.m1.2.2e" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><mtext mathvariant="italic" id="S3.E2.m1.2.2.3.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.3.1.1a.cmml">subject to</mtext></mtd><mtd columnalign="left" id="S3.E2.m1.2.2f" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.3.2.1" xref="S3.E2.m1.2.2.3.2.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.3.2.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.3.2.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.3.2.1.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.3.2.1.2.2.cmml">R</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.3.2.1.2.1" xref="S3.E2.m1.2.2.3.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.3.2.1.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.3.2.1.2.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.2.2.3.2.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.3.2.1.1.cmml">≤</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.3.2.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.3.2.1.3.cmml">c</mi></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.E2.m1.2.2g" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><mtd id="S3.E2.m1.2.2h" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S3.E2.m1.2.2i" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.4.2.1" xref="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.cmml"><mn id="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.2.cmml">0</mn><mo id="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.4" xref="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.4.cmml">x</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.5" xref="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.5.cmml">≤</mo><mover accent="true" id="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.6" xref="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.6.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.6.2" xref="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.6.2.cmml">x</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.6.1" xref="S3.E2.m1.2.2.4.2.1.6.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S4.E3.m1.3.3.1" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.3.3.1.1" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.3.3.1.1.4" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.4.2.cmml">L</mi><mo id="S4.E3.m1.3.3.1.1.4.1" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.3.3.1.1.4.3.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.3.3.1.1.4.3.2.1" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.4.3.1.cmml">(</mo><mi id="S4.E3.m1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.cmml">x</mi><mo id="S4.E3.m1.3.3.1.1.4.3.2.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S4.E3.m1.2.2" xref="S4.E3.m1.2.2.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.3.3.1.1.4.3.2.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.4.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.3.3.1.1.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><munderover id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3a" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">N</mi></munderover></mstyle><mo id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">w</mi><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.4" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.4.cmml">l</mi><mo id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2a" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.5" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.5.cmml">o</mi><mo id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2b" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.6" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.6.cmml">g</mi><mo id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2c" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><msup id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.3.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.cmml">λ</mi><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.3.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.cmml">T</mi></msup><mo id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mo id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.1" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml">c</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.3.3.1.2" xref="S4.E3.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0007324

Formulas:

1-

λ = 1 - 2.5 μ m

2-

A_{2.2 μ m} \approx 0.1 A_{V}

3-

\sim 3000 - 6000 K

4-

λ = 1.45 - 1.85 μ m

5-

λ = 1.9 - 2.5 μ m

6-

R \equiv λ / Δ λ \approx 830

7-

[Fe / H] < - 0.3

8-

λ = 1.9 - 2.4 μ m

9-

{0.3}^{''} {pixel}^{- 1}

10-

λ > 2 μ m

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">2.5</mn></mpadded><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">μ</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.1a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.4" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.4.cmml">m</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">A</mi><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.2a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">2.2</mn></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">μ</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.1a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.4" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.4.cmml">m</mi></mrow></msub><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">0.1</mn></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">A</mi><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">V</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">3000</mn><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.2a" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">6000</mn></mpadded><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">K</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">1.45</mn><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.2a" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">1.85</mn></mpadded><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">μ</mi><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.1a" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.4" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.4.cmml">m</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p2.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.2.cmml">1.9</mn><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.2a" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">2.5</mn></mpadded><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">μ</mi><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.1a" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.4" xref="S1.p2.4.m4.1.1.3.3.4.cmml">m</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.2.m2.1.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.2.cmml">R</mi><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.cmml">≡</mo><mrow id="S1.p4.2.m2.1.1.4" xref="S1.p4.2.m2.1.1.4.cmml"><mrow id="S1.p4.2.m2.1.1.4.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.4.2.cmml"><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.4.2.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.4.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.4.2.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.4.2.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.2.m2.1.1.4.2.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.4.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.4.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.4.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.4.3.cmml">λ</mi></mrow><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.5" xref="S1.p4.2.m2.1.1.5.cmml">≈</mo><mn id="S1.p4.2.m2.1.1.6" xref="S1.p4.2.m2.1.1.6.cmml">830</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">Fe</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">H</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><</mo><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">0.3</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.2.cmml">1.9</mn><mo id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.3.2a" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">2.4</mn></mpadded><mo id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.3.3" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.3.3.cmml">μ</mi><mo id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.3.1a" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.3.4" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.3.4.cmml">m</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.1.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.2.cmml"><msup id="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.2a" xref="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.2.2.cmml">0.3</mn><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.2.3.cmml">′′</mo></msup></mpadded><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.3.2.cmml">pixel</mi><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.1.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.3.2a" xref="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.3.2.cmml">2</mn></mpadded><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.3.3.cmml">μ</mi><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.3.1a" xref="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.3.4" xref="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.3.4.cmml">m</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1911.12937

Formulas:

1-

k_{(d, σ)} = e^{- \frac{d^{2}}{σ^{2}}}

2-

Ball = \int_{0}^{2 π} \int_{0}^{2 π} R_{γ α}^{- 1} (T_{s} p) d θ_{1} d θ_{2}

3-

T = λ_{1} {\hat{e}}_{1} {\hat{e}}_{1}^{⊤} + λ_{2} {\hat{e}}_{2} {\hat{e}}_{2}^{⊤} + λ_{3} {\hat{e}}_{3} {\hat{e}}_{3}^{⊤}

4-

Stick component = (λ_{1} - λ_{2}) {\hat{e}}_{1} {\hat{e}}_{1}^{⊤}

5-

Plate component = (λ_{2} - λ_{3}) ({\hat{e}}_{1} {\hat{e}}_{1}^{⊤} + λ_{2} {\hat{e}}_{2} {\hat{e}}_{2}^{⊤})

6-

Ball component = λ_{3} ({\hat{e}}_{1} {\hat{e}}_{1}^{⊤} + {\hat{e}}_{2} {\hat{e}}_{2}^{⊤} + {\hat{e}}_{3} {\hat{e}}_{3}^{⊤})

7-

λ_{1} \geq λ_{2} \geq λ_{3}

8-

{\hat{e}}_{1} {\hat{e}}_{2} {\hat{e}}_{3}

9-

20 m \times 20 m \times 2 m

10-

0.5 m \times 0.5 m

Formulas (html):

<math><mrow id="S4.E1.m1.2.3" xref="S4.E1.m1.2.3.cmml"><msub id="S4.E1.m1.2.3.2" xref="S4.E1.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S4.E1.m1.2.3.2.2" xref="S4.E1.m1.2.3.2.2.cmml">k</mi><mrow id="S4.E1.m1.2.2.2.4" xref="S4.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.2.2.2.4.1" xref="S4.E1.m1.2.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mi><mo id="S4.E1.m1.2.2.2.4.2" xref="S4.E1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.E1.m1.2.2.2.2" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.cmml">σ</mi><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.2.2.2.4.3" xref="S4.E1.m1.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></msub><mo id="S4.E1.m1.2.3.1" xref="S4.E1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><msup id="S4.E1.m1.2.3.3" xref="S4.E1.m1.2.3.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.2.3.3.2" xref="S4.E1.m1.2.3.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S4.E1.m1.2.3.3.3" xref="S4.E1.m1.2.3.3.3.cmml"><mo id="S4.E1.m1.2.3.3.3.1" xref="S4.E1.m1.2.3.3.3.1.cmml">-</mo><mfrac id="S4.E1.m1.2.3.3.3.2" xref="S4.E1.m1.2.3.3.3.2.cmml"><msup id="S4.E1.m1.2.3.3.3.2.2" xref="S4.E1.m1.2.3.3.3.2.2.cmml"><mi id="S4.E1.m1.2.3.3.3.2.2.2" xref="S4.E1.m1.2.3.3.3.2.2.2.cmml">d</mi><mn id="S4.E1.m1.2.3.3.3.2.2.3" xref="S4.E1.m1.2.3.3.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><msup id="S4.E1.m1.2.3.3.3.2.3" xref="S4.E1.m1.2.3.3.3.2.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.2.3.3.3.2.3.2" xref="S4.E1.m1.2.3.3.3.2.3.2.cmml">σ</mi><mn id="S4.E1.m1.2.3.3.3.2.3.3" xref="S4.E1.m1.2.3.3.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E2.m1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.cmml"><mtext id="S4.E2.m1.1.1.3" xref="S4.E2.m1.1.1.3a.cmml"> Ball </mtext><mo id="S4.E2.m1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S4.E2.m1.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S4.E2.m1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.2.2.2.cmml">∫</mo><mn id="S4.E2.m1.1.1.1.2.2.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.2.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S4.E2.m1.1.1.1.2.3.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.2.3.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.2.3.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.2.3.3.cmml">π</mi></mrow></msubsup><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S4.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∫</mo><mn id="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">π</mi></mrow></msubsup><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">R</mi><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">γ</mi><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">α</mi></mrow><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mo rspace="0pt" id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">d</mo><msub id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">θ</mi><mn id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.2b" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.5" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mo rspace="0pt" id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.5.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.5.1.cmml">d</mo><msub id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.5.2.cmml"><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.5.2.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.5.2.2.cmml">θ</mi><mn id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.5.2.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.5.2.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E3.m1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.1.1.2.cmml">T</mi><mo id="S4.E3.m1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.E3.m1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S4.E3.m1.1.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">λ</mi><mn id="S4.E3.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S4.E3.m1.1.1.3.2.1" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E3.m1.1.1.3.2.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S4.E3.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.1.1.3.2.3.2.1" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E3.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S4.E3.m1.1.1.3.2.1a" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.E3.m1.1.1.3.2.4" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.4.cmml"><mover accent="true" id="S4.E3.m1.1.1.3.2.4.2.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.4.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.1.1.3.2.4.2.2.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.4.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.1.1.3.2.4.2.2.1" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.4.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E3.m1.1.1.3.2.4.2.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.4.2.3.cmml">1</mn><mo id="S4.E3.m1.1.1.3.2.4.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.2.4.3.cmml">⊤</mo></msubsup></mrow><mo id="S4.E3.m1.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S4.E3.m1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.cmml"><msub id="S4.E3.m1.1.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">λ</mi><mn id="S4.E3.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S4.E3.m1.1.1.3.3.1" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E3.m1.1.1.3.3.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S4.E3.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.1.1.3.3.3.2.1" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E3.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S4.E3.m1.1.1.3.3.1a" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.E3.m1.1.1.3.3.4" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.4.cmml"><mover accent="true" id="S4.E3.m1.1.1.3.3.4.2.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.4.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.1.1.3.3.4.2.2.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.4.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.1.1.3.3.4.2.2.1" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.4.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E3.m1.1.1.3.3.4.2.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.4.2.3.cmml">2</mn><mo id="S4.E3.m1.1.1.3.3.4.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.3.4.3.cmml">⊤</mo></msubsup></mrow><mo id="S4.E3.m1.1.1.3.1a" xref="S4.E3.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S4.E3.m1.1.1.3.4" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.cmml"><msub id="S4.E3.m1.1.1.3.4.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.1.1.3.4.2.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.2.2.cmml">λ</mi><mn id="S4.E3.m1.1.1.3.4.2.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S4.E3.m1.1.1.3.4.1" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E3.m1.1.1.3.4.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mover accent="true" id="S4.E3.m1.1.1.3.4.3.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.1.1.3.4.3.2.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.3.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.1.1.3.4.3.2.1" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E3.m1.1.1.3.4.3.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.3.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S4.E3.m1.1.1.3.4.1a" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.E3.m1.1.1.3.4.4" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.4.cmml"><mover accent="true" id="S4.E3.m1.1.1.3.4.4.2.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.4.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.1.1.3.4.4.2.2.2" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.4.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.1.1.3.4.4.2.2.1" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.4.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E3.m1.1.1.3.4.4.2.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.4.2.3.cmml">3</mn><mo id="S4.E3.m1.1.1.3.4.4.3" xref="S4.E3.m1.1.1.3.4.4.3.cmml">⊤</mo></msubsup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E4.m1.1.1" xref="S4.E4.m1.1.1.cmml"><mtext id="S4.E4.m1.1.1.3" xref="S4.E4.m1.1.1.3a.cmml"> Stick component </mtext><mo id="S4.E4.m1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S4.E4.m1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mn id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">λ</mi><mn id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.E4.m1.1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E4.m1.1.1.1.3" xref="S4.E4.m1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S4.E4.m1.1.1.1.3.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E4.m1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.3.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.1.1.1.3.2.1" xref="S4.E4.m1.1.1.1.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E4.m1.1.1.1.3.3" xref="S4.E4.m1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S4.E4.m1.1.1.1.2a" xref="S4.E4.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.E4.m1.1.1.1.4" xref="S4.E4.m1.1.1.1.4.cmml"><mover accent="true" id="S4.E4.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S4.E4.m1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S4.E4.m1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.1.1.1.4.2.2.1" xref="S4.E4.m1.1.1.1.4.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E4.m1.1.1.1.4.2.3" xref="S4.E4.m1.1.1.1.4.2.3.cmml">1</mn><mo id="S4.E4.m1.1.1.1.4.3" xref="S4.E4.m1.1.1.1.4.3.cmml">⊤</mo></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E5.m1.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.cmml"><mtext id="S4.E5.m1.2.2.4" xref="S4.E5.m1.2.2.4a.cmml"> Plate component </mtext><mo id="S4.E5.m1.2.2.3" xref="S4.E5.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S4.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mn id="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">λ</mi><mn id="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.E5.m1.2.2.2.3" xref="S4.E5.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><msub id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.2.3" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.1" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.3.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.3.2.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.3.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.3.2.2.1" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.3.2.3" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn><mo id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.3.3" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.2.3.3.cmml">⊤</mo></msubsup></mrow><mo id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.2.cmml">λ</mi><mn id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.3" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.2" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.3" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.1a" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.4" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.4.cmml"><mover accent="true" id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.4.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.4.2.2.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.4.2.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.4.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.4.2.2.1" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.4.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.4.2.3" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.4.2.3.cmml">2</mn><mo id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.4.3" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.3.4.3.cmml">⊤</mo></msubsup></mrow></mrow><mo id="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E6.m1.1.1" xref="S4.E6.m1.1.1.cmml"><mtext id="S4.E6.m1.1.1.3" xref="S4.E6.m1.1.1.3a.cmml"> Ball component </mtext><mo id="S4.E6.m1.1.1.2" xref="S4.E6.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S4.E6.m1.1.1.1" xref="S4.E6.m1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E6.m1.1.1.1.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E6.m1.1.1.1.3.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.3.2.cmml">λ</mi><mn id="S4.E6.m1.1.1.1.3.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S4.E6.m1.1.1.1.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.1" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">1</mn><mo id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">⊤</mo></msubsup></mrow><mo id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.1" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn><mo id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">⊤</mo></msubsup></mrow><mo id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><msub id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mover accent="true" id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.1" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mover accent="true" id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2.cmml"><mi id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2.2" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2.1" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.3.cmml">3</mn><mo id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">⊤</mo></msubsup></mrow></mrow><mo id="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p11.1.m1.1.1" xref="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.2" xref="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mn id="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.3" xref="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.3.cmml">≥</mo><msub id="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.4" xref="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.4.2" xref="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.4.2.cmml">λ</mi><mn id="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.4.3" xref="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.5" xref="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.5.cmml">≥</mo><msub id="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.6" xref="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.6.cmml"><mi id="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.6.2" xref="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.6.2.cmml">λ</mi><mn id="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.6.3" xref="S4.SS1.p11.1.m1.1.1.6.3.cmml">3</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.2" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.2.2.1" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.1" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.3" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.3.2" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.3.3" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.1a" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.4" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.4.cmml"><mover accent="true" id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.4.2" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.4.2.cmml"><mi id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.4.2.2" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.4.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.4.2.1" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.4.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.4.3" xref="S4.SS1.p11.2.m2.1.1.4.3.cmml">3</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S5.p1.1.m1.1.1" xref="S5.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S5.p1.1.m1.1.1.2" xref="S5.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S5.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.2.2" xref="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mn id="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">20</mn><mo id="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.2.2.1" xref="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">m</mi></mrow><mo id="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.2.1" xref="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.2.1.cmml">×</mo><mn id="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.2.3" xref="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.2.3.cmml">20</mn></mrow><mo id="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S5.p1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">m</mi></mrow><mo id="S5.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S5.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="S5.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S5.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S5.p1.1.m1.1.1.1" xref="S5.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.p1.1.m1.1.1.3" xref="S5.p1.1.m1.1.1.3.cmml">m</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS2.p2.1.m1.1.1" xref="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">0.5</mn><mo id="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">m</mi></mrow><mo id="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.2.1" xref="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">0.5</mn></mrow><mo id="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.1" xref="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S5.SS2.p2.1.m1.1.1.3.cmml">m</mi></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.09775

Formulas:

1-

L_{z i g}

2-

L_{a r m}

3-

L_{z i g}

4-

ϵ_{i} = Δ / 2

5-

ϵ_{i} = - Δ / 2

6-

H = - t \sum_{i j σ} c_{i σ}^{†} c_{j σ} + \sum_{i σ} ϵ_{i} c_{i σ}^{†} c_{i σ} + U \sum_{i σ} (n_{i ↑} ⟨ n_{i ↓} ⟩ + ⟨ n_{i ↑} ⟩ n_{i ↓} - ⟨ n_{i ↑} ⟩ ⟨ n_{i ↓} ⟩),

7-

ϵ_{i} = \pm Δ / 2

8-

L_{z i g} = (3 M + 1) a_{0}

9-

3 M a_{0}

10-

L_{z i g} = (3 M + 2) a_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0501215

Formulas:

1-

\sim 10^{- 8} - 10^{- 1}

2-

f ≲ 1 / t_{visc}

3-

P_{ν} \propto ν^{- 1.3}

4-

P_{orb} \sim 12 \min - 33.5 days

5-

T \sim 10^{4} - 10^{6}

6-

n_{e} \sim 10^{12} - 10^{15}

7-

t_{visc} (r)

8-

f \sim 1 / t_{visc} (r)

9-

P_{ν} \propto ν^{- α}

10-

t_{visc} (R_{d})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.07683

Formulas:

1-

C = C N N_{c} (c_{i} | c_{r})

2-

C N N_{c}

3-

{c_{1}, \dots, c_{n}}

4-

s = {s_{1}, \dots, s_{N}}

5-

(c_{i}, s_{k})

6-

I_{i} = {I_{i 1}, \dots, I_{i n_{i}}}

7-

{\bar{c}}_{i} = {c_{1}, \dots, c_{i - 1}, c_{i + 1}, \dots, c_{n}}

8-

s = {s_{1}, \dots, s_{N}}

9-

s = S (c_{i}, {\bar{c}}_{i})

10-

s_{k} \in s, k = 1, \dots, N

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.08051

Formulas:

1-

f (𝐈) = g (f_{_{i d}} (𝐈), f_{_{e x p}} (𝐈))

2-

f_{_{i d}} (𝐈)

3-

f_{_{e x p}} (𝐈)

4-

f_{_{e x p}} (𝐈)

5-

f_{_{i d}} (𝐈)

6-

\min_{𝐆} \max_{𝐃} V (𝐃, 𝐆) =

7-

𝔼 [l o g (𝐃 (𝐲))] + 𝔼 [l o g (1 - 𝐃 (𝐆 (𝐳)))]

8-

𝐆 (𝐳) \to 𝐲

9-

𝐆 (𝐱, 𝐳) \to 𝐲

10-

\min_{𝐆} \max_{𝐃} V (𝐃, 𝐆) =

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0703325

Formulas:

1-

R_{H} = h / i e^{2}

2-

A 𝐈 \cdot 𝐒 = \frac{A}{2} [I_{+} S_{-} + I_{-} S_{+}] + A I_{z} S_{z},

3-

4.9 \times 10^{15} m^{- 2}

4-

70 m^{2} / V s

5-

I_{ac} = 0.1 μ A

6-

V_{SG} = 0 V

7-

I_{ac} = 10 μ A

8-

V_{SG} = - 1.0 V

9-

I_{ac} = 0.1 μ

10-

I_{ac} = 0.1 μ A

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1303.7033

Formulas:

1-

C u O_{2}

2-

C a_{2 - x} N a_{x} C u O_{2} C l_{2}

3-

4 a_{0} \times 4 a_{0}

4-

C u O_{2}

5-

C u O_{2}

6-

C a_{2 - x} N a_{x} C u O_{2} C l_{2}

7-

B i_{2} S r_{2} C a_{1 - x} D y_{x} C u_{2} O_{8 + δ}

8-

\underline{B 0 B}

9-

\underline{B 0 B} - B 0 B \equiv Δ y \propto T_{c}

10-

C a_{2 - x} N a_{x} C u O_{2} C l_{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1902.01836

Formulas:

1-

ρ \underset{free}{\to} ℰ (ρ)

2-

ℰ (ρ) \in ℱ \forall ρ \in ℱ

3-

ρ \underset{free}{\to} σ

4-

x (ρ) ⪰ x (σ)

5-

x (σ) ⪰ x (ρ)

6-

| ψ ⟩ = \sum_{i} \sqrt{ψ_{i}} | i^{A} ⟩ | i^{B} ⟩ \in ℂ^{d_{A}} \otimes ℂ^{d_{B}}

7-

x (| ψ ⟩) \equiv [ψ_{1}, \dots, ψ_{d}]

8-

d = \min {d_{A}, d_{B}}

9-

| ψ ⟩ = \sum_{i} ψ_{i} | i ⟩ \in ℂ^{d}

10-

x (| ψ ⟩) \equiv [{| ψ |}_{1}^{2}, \dots, {| ψ |}_{d}^{2}]

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9508029

Formulas:

1-

ϵ_{(1 / 2, +)} (N) / J

2-

ϵ_{(1 / 2, -)} (N) / J

3-

ϵ_{{(1 / 2, +)}^{'}} (N) / J

4-

ϵ_{(3 / 2, +)} (N) / J

5-

ϵ_{{(1 / 2, +)}^{'}} (N) = ϵ_{(3 / 2, +)} (N)

6-

ϵ_{(3 / 2, +)} (N) = ϵ_{(1 / 2, +)} (N)

7-

ϵ_{(1 / 2, +)} (N) / J

8-

ϵ_{(1 / 2, -)} (N) / J

9-

ϵ_{{(1 / 2, +)}^{'}} (N) / J

10-

ϵ_{(3 / 2, +)} (N) / J

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.3075

Formulas:

1-

S U (2)

2-

S U (2)

3-

T_{c}^{'} \approx 1.5 T_{c} \approx 480 M e V

4-

⟨ \bar{ψ} ψ ⟩

5-

Σ \equiv | ⟨ \bar{ψ} ψ ⟩ | = lim_{λ \to 0} lim_{V \to \infty} \frac{π ρ (λ)}{V}

6-

ρ (λ) = ⟨ \sum_{i} δ (λ - λ_{i}) ⟩

7-

S U (N)

8-

S U (2)

9-

S U (2)

10-

S U (2)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.7102

Formulas:

1-

R e_{c} = 5772

2-

R e = u_{c l} h / ν

3-

1000 < R e_{c} < 2000

4-

ϵ = O (R e^{γ})

5-

γ = - 3 / 2

6-

γ = - 5 / 4

7-

- 21 / 4 \leq γ \leq - 1

8-

R e^{- 3 / 2}

9-

A = u_{j e t} / u_{c l}

10-

u_{j e t}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0411141

Formulas:

1-

δ G ≃ e^{2} / h

2-

G (V_{G})

3-

G (V_{G})

4-

δ G ≃ 0.5 e^{2} / h

5-

δ B ≃ 3 - 4

6-

δ G ≃ e^{2} / h

7-

δ B \approx Φ_{0} / S

8-

Φ_{0} = h / e

9-

δ B \approx Φ_{0} / L d ≃ 3

10-

G (V_{G})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0606233

Formulas:

1-

Y = \log (s)

2-

T (r, Y)

3-

T (r, Y)

4-

r Q_{s} (Y)

5-

Q_{s} (Y)

6-

T (r, Y_{0})

7-

T (r, Y) = T (\log [r^{2} {\bar{Q}}_{s}^{2} (Y)] / \sqrt{Y})

8-

⟨ T^{(k)} ⟩

9-

(𝐱_{1}, 𝐲_{1}), \dots, (𝐱_{k}, 𝐲_{k})

10-

⟨ T^{(k)} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1907.01255

Formulas:

1-

\nabla \cdot (κ (𝐫) \nabla T (𝐫)) = - p_{abs} (ω, 𝐫),

2-

p_{abs} (ω, 𝐫)

3-

p_{abs} (ω, 𝐫) = \frac{ω}{2} ε_{0} ε^{''} (ω) {| 𝐄 (ω, 𝐫) |}^{2}

4-

𝐄 (ω, 𝐫)

5-

p_{abs} (ω, 𝐫)

6-

p_{abs} (ω, 𝐫)

7-

{\bar{p}}_{a b s}

8-

{\bar{p}}_{abs} (ω) \equiv \frac{3}{4 π a^{3}} \frac{ω ε_{0}}{2} \int d^{3} r ε_{m}^{''} (ω) {| 𝐄 (𝐫, ω) |}^{2} = \frac{3}{4 π a^{3}} I_{inc} C_{abs} (ω)

9-

{\begin{matrix} T (r) = T_{h, 0} + \frac{{\bar{p}}_{abs} (ω) a^{2}}{3 κ_{h}} [1 + \frac{κ_{h}}{2 κ_{m}} (1 - \frac{r^{2}}{a^{2}})], & for r ⩽ a, \\ T (r) = T_{h, 0} + \frac{{\bar{p}}_{abs} (ω) a^{3}}{3 κ_{h} r}, & for r ⩾ a . \end{matrix}

10-

\sim κ_{h} / κ_{m}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0503025

Formulas:

1-

u_{t} = u_{x x} - γ u_{x x x x} + f (u)

2-

f (0) = f (1) = 0

3-

u_{t} = u_{x x} - γ u_{x x x x} + f (u),

4-

f (u) = u - u^{3}

5-

u_{x x x x} + q u_{x x} + f (u) = 0,

6-

f (u) = u - u^{2}

7-

f (u) = u - u^{3}

8-

c_{L} = \frac{2}{\sqrt{54 γ}} {[1 + 36 γ - {(1 - 12 γ)}^{3 / 2}]}^{1 / 2},

9-

c^{*} \geq 2 - ϵ^{2} + \dots . .

10-

u = q (x - c t)

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0709.3772

Formulas:

1-

Q = \frac{Ω c_{s}}{π G Σ} = \frac{2 \sqrt{1 + ζ}}{ζ},

2-

ζ = 4 π G ρ / Ω^{2}

3-

t_{form} = Ω^{- 1} \frac{Q}{\sqrt{1 - Q^{2}}} .

4-

\dot{M} f (R) = 6 π ν ρ H = 6 π α ρ c_{s} H^{2},

5-

F_{rad} = σ T_{eff}^{4} = \frac{3 Ω^{2} \dot{M}}{8 π},

6-

ζ = 2 (1 + \sqrt{2})

7-

ρ = \sqrt{1 + ζ} Ω^{2} / (2 π G) \propto R^{- 3}

8-

L_{non viscous} = π R^{2} F_{non viscous}

9-

F_{non viscous} = σ T_{eff}^{4} - \frac{3 Ω^{2} {\dot{M}}_{viscous}}{8 π} .

10-

M_{disc} = π R^{2} Σ

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">Q</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">Ω</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3.2.cmml">c</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml">s</mi></msub></mrow><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">π</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">G</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.4.3.4.cmml">Σ</mi></mrow></mfrac></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.5" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.cmml"><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.cmml"><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.1.cmml">+</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.3.cmml">ζ</mi></mrow></msqrt></mrow><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.6.3.cmml">ζ</mi></mfrac></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.8.m7.1.1" xref="S3.p1.8.m7.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.8.m7.1.1.2" xref="S3.p1.8.m7.1.1.2.cmml">ζ</mi><mo id="S3.p1.8.m7.1.1.1" xref="S3.p1.8.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.8.m7.1.1.3" xref="S3.p1.8.m7.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.p1.8.m7.1.1.3.2" xref="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.2" xref="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.2.cmml">4</mn><mo id="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.1" xref="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.3" xref="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.3.cmml">π</mi><mo id="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.1a" xref="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.4" xref="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.4.cmml">G</mi><mo id="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.1b" xref="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.5" xref="S3.p1.8.m7.1.1.3.2.5.cmml">ρ</mi></mrow><mo id="S3.p1.8.m7.1.1.3.1" xref="S3.p1.8.m7.1.1.3.1.cmml">/</mo><msup id="S3.p1.8.m7.1.1.3.3" xref="S3.p1.8.m7.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.8.m7.1.1.3.3.2" xref="S3.p1.8.m7.1.1.3.3.2.cmml">Ω</mi><mn id="S3.p1.8.m7.1.1.3.3.3" xref="S3.p1.8.m7.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">form</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Ω</mi><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">Q</mi><msqrt id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml"><mn id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.1.cmml">-</mo><msup id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.2.cmml">Q</mi><mn id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mfrac></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.2.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">f</mi><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.1a" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.4.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.4.2.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.E3.m1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.4.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1.1.4" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.cmml"><mn id="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.2.cmml">6</mn><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.3" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.3.cmml">π</mi><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.1a" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.4" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.4.cmml">ν</mi><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.1b" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.5" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.5.cmml">ρ</mi><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.1c" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.6" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.4.6.cmml">H</mi></mrow><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.5" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.cmml"><mn id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.2.cmml">6</mn><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.1" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.3" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.3.cmml">π</mi><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.1a" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.4" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.4.cmml">α</mi><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.1b" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.5" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.5.cmml">ρ</mi><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.1c" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.6" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.6.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.6.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.6.2.cmml">c</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.6.3" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.6.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.1d" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.7" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.7.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.7.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.7.2.cmml">H</mi><mn id="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.7.3" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.6.7.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S3.E3.m1.2.2.1.2" xref="S3.E3.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E4.m1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">F</mi><mi id="S3.E4.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">rad</mi></msub><mo id="S3.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E4.m1.1.1.1.1.4" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.4.2.cmml">σ</mi><mo id="S3.E4.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S3.E4.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.1.1.4.3.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.4.3.2.2.cmml">T</mi><mi id="S3.E4.m1.1.1.1.1.4.3.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.4.3.2.3.cmml">eff</mi><mn id="S3.E4.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">4</mn></msubsup></mrow><mo id="S3.E4.m1.1.1.1.1.5" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.cmml"><mn id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.2.cmml">3</mn><mo id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.1" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3.2" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.cmml">Ω</mi><mn id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.1a" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.4" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.4.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.4.2" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.4.2.cmml">M</mi><mo id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.4.1" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.2.4.1.cmml">˙</mo></mover></mrow><mrow id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.3.cmml"><mn id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.3.2" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.3.2.cmml">8</mn><mo id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.3.1" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac></mrow><mo id="S3.E4.m1.1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p9.5.m5.1.1" xref="S3.p9.5.m5.1.1.cmml"><mi id="S3.p9.5.m5.1.1.3" xref="S3.p9.5.m5.1.1.3.cmml">ζ</mi><mo id="S3.p9.5.m5.1.1.2" xref="S3.p9.5.m5.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.p9.5.m5.1.1.1" xref="S3.p9.5.m5.1.1.1.cmml"><mn id="S3.p9.5.m5.1.1.1.3" xref="S3.p9.5.m5.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S3.p9.5.m5.1.1.1.2" xref="S3.p9.5.m5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1" xref="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msqrt id="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">2</mn></msqrt></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p9.7.m7.1.1" xref="S3.p9.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S3.p9.7.m7.1.1.3" xref="S3.p9.7.m7.1.1.3.cmml">ρ</mi><mo id="S3.p9.7.m7.1.1.4" xref="S3.p9.7.m7.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S3.p9.7.m7.1.1.1" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p9.7.m7.1.1.1.3" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.2" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.2.cmml"><msqrt id="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.2a" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.2.2" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.2.2.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.2.2.1" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.2.2.1.cmml">+</mo><mi id="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.2.2.3.cmml">ζ</mi></mrow></msqrt></mpadded><mo id="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.1" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.3" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.3.2" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.3.2.cmml">Ω</mi><mn id="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.3.3" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S3.p9.7.m7.1.1.1.2" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1.4.cmml">G</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p9.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p9.7.m7.1.1.5" xref="S3.p9.7.m7.1.1.5.cmml">∝</mo><msup id="S3.p9.7.m7.1.1.6" xref="S3.p9.7.m7.1.1.6.cmml"><mi id="S3.p9.7.m7.1.1.6.2" xref="S3.p9.7.m7.1.1.6.2.cmml">R</mi><mrow id="S3.p9.7.m7.1.1.6.3" xref="S3.p9.7.m7.1.1.6.3.cmml"><mo id="S3.p9.7.m7.1.1.6.3.1" xref="S3.p9.7.m7.1.1.6.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p9.7.m7.1.1.6.3.2" xref="S3.p9.7.m7.1.1.6.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">L</mi><mrow id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3.2a" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">non</mi></mpadded><mo id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">viscous</mi></mrow></msub><mo id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">π</mi><mo id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">R</mi><mn id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.1a" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.4" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.4.2" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">F</mi><mrow id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.4.3" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.4.3.2" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.4.3.2.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.4.3.2a" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.4.3.2.cmml">non</mi></mpadded><mo id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.4.3.1" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.4.3.3" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.4.3.3.cmml">viscous</mi></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">F</mi><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.2a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">non</mi></mpadded><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">viscous</mi></mrow></msub><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">σ</mi><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><msubsup id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">T</mi><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">eff</mi><mn id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">4</mn></msubsup></mpadded></mrow><mo rspace="7.5pt" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mfrac id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.cmml">Ω</mi><mn id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.1a" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.4" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.4.cmml"><mover accent="true" id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.4.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.4.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.4.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.4.2.2.cmml">M</mi><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.4.2.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.4.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.4.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.4.3.cmml">viscous</mi></msub></mrow><mrow id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mn id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">8</mn><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S3.E5.m1.1.1.1.2" xref="S3.E5.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p1.5.m5.1.1" xref="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.2" xref="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.2.2" xref="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.2.3" xref="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.2.3.cmml">disc</mi></msub><mo id="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.1" xref="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3" xref="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.2" xref="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.2.cmml">π</mi><mo id="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.1" xref="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.3" xref="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">R</mi><mn id="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.1a" xref="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.4" xref="S3.SS3.p1.5.m5.1.1.3.4.cmml">Σ</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0103319

Formulas:

1-

ν + \bar{ν} \to e^{+} + e^{-}

2-

W_{ν \bar{ν}} \sim 6 \times 10^{53}

3-

\sim 6 \times 10^{- 6}

4-

W_{γ} \sim 3 \times 10^{48}

5-

W_{γ} \approx 2.3 \times 10^{54}

6-

V / V_{m a x} = 0.45 \pm 0.03

7-

V / V_{m a x} = 0.334 \pm 0.008

8-

V / V_{m a x} = 0.5

9-

V / V_{m a x}

10-

\log N (\log S)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1406.3540

Formulas:

1-

I_{p m} = 3 \times 10^{14}

2-

I_{L} = (9 \pm 2) \times 10^{19}

3-

\frac{d^{2} N}{d E d Ω} \sim 1

4-

5 \times 10^{12} {MeV}^{- 1} {sr}^{- 1}

5-

(3 \pm 1) \times 10^{11}

6-

\approx 3 \times 10^{7} {ms}^{- 1}

7-

n_{e} = 1000 n_{c}

8-

w_{0} = 8 µ m

9-

a_{0} \equiv e E_{0} / m c ω_{0} = 3

10-

I_{L} / c > n_{e} k_{b} T_{e}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1910.03173

Formulas:

1-

F_{drag} = F_{z} (z) + F_{v} (z, v) .

2-

F_{v} = C ρ_{g} D^{2} v^{2}

3-

v_{c} = \sqrt{2 g d_{g}}

4-

F_{z} = k_{z} z

5-

{d 𝐅}_{z} \sim μ (ρ_{g} g z) d 𝐀

6-

F_{z} = α μ ρ_{g} g D^{2} z

7-

𝐅_{n_{i j}} = \sqrt{δ_{i j}} R_{𝑒𝑓𝑓} (k_{n} δ_{i j} 𝐧_{i j} - m_{𝑒𝑓𝑓} γ_{n} 𝐯_{n_{i j}})

8-

𝐅_{t_{i j}} = \sqrt{δ_{i j}} R_{𝑒𝑓𝑓} (- k_{t} 𝐮_{n_{i j}} - m_{𝑒𝑓𝑓} γ_{t} 𝐯_{t_{i j}})

9-

R_{𝑒𝑓𝑓} = {(R_{i} R_{j} / (R_{i} + R_{j}))}^{- 1 / 2}

10-

m_{𝑒𝑓𝑓} = m_{i} m_{j} / (m_{i} + m_{j})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.0754

Formulas:

1-

𝒜 ℐ 𝒫 𝒮

2-

σ = 16 / 16 / 13 μ

3-

ν_{rest} = 113.4881420 - 113.5089340

4-

08^{h} 31^{m} 41^{s} .708

5-

+ 52^{\circ} 45^{'} 17^{''} .58

6-

08^{h} 31^{m} 41^{s} .688

7-

+ 52^{\circ} 45^{'} 17^{''} .34

8-

α = 08^{h} 31^{m} 41^{s} .576

9-

δ = + 52^{\circ} 45^{'} 14^{''} .66

10-

08^{h} 31^{m} 41^{s} .708

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.6129

Formulas:

1-

a \equiv c J / G M^{2} > 1

2-

a = c J / G M^{2} < 1

3-

ν_{L} = ν_{K} - ν_{r}

4-

ν_{U} = ν_{K} + ν_{r}

5-

ν_{L} = 2 (ν_{K} - ν_{r})

6-

ν_{U} = 2 ν_{K} - ν_{r}

7-

ν_{L} = ν_{K} - ν_{r}

8-

ν_{L} = ν_{K} - ν_{r}

9-

ν_{U} = 2 ν_{K} - ν_{θ}

10-

M = 10 M_{☉}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0610158

Formulas:

1-

X^{\pm} = 2 e + h

2-

p = 1.51 \cdot 10^{11}

3-

μ = 1.01 \cdot 10^{6}

4-

Δ = E [X] - E [X^{+}]

5-

\frac{1}{2} (Δ^{+} + Δ^{-})

6-

E [X_{s}^{+}]

7-

A = A^{-} + h

8-

{}^{*} A X_{d}^{+}

9-

A X_{d}^{+} \to A^{+}

10-

A X = A^{-} + 2 h + e

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1305.4537

Formulas:

1-

bintest (I; 𝐥_{1}, 𝐥_{2}) = {\begin{matrix} 0, & I (𝐥_{1}) \leq I (𝐥_{2}) \\ 1, & otherwise \end{matrix}

2-

I (𝐥_{i})

3-

{(I_{s}, v_{s}, w_{s}) : s = 1, 2, \dots, S}

4-

WMSE = \sum_{(I, v, w) \in C_{0}} w \cdot {(v - {\bar{v}}_{0})}^{2} + \sum_{(I, v, w) \in C_{1}} w \cdot {(v - {\bar{v}}_{1})}^{2},

5-

[- 1, + 1] \times [- 1, + 1]

6-

O (D \cdot B \cdot S)

7-

O (2^{D})

8-

{(I_{s}, c_{s}) : s = 1, 2, \dots, S}

9-

c_{s} \in {- 1, + 1}

10-

w_{s} = {\begin{matrix} 1 / P, & c_{s} = + 1 \\ 1 / N, & c_{s} = - 1 \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7" xref="S2.Ex1.m1.7.7.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.cmml"><mtext id="S2.Ex1.m1.7.7.2.4" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.4a.cmml">bintest</mtext><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.2.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.5.5" xref="S2.Ex1.m1.5.5.cmml">I</mi><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.3.cmml">;</mo><msub id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">𝐥</mi><mn id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.5" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.2.2.cmml">𝐥</mi><mn id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.6" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.4.4" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.4.4.5" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.Ex1.m1.4.4.4" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mtr id="S2.Ex1.m1.4.4.4a" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex1.m1.4.4.4b" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.Ex1.m1.4.4.4c" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.3.cmml">I</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐥</mi><mn id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.3.cmml">≤</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.cmml">I</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.2.cmml">𝐥</mi><mn id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex1.m1.4.4.4d" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex1.m1.4.4.4e" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.Ex1.m1.4.4.4f" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mtext id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.2.1" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.2.1a.cmml">otherwise</mtext></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.3.cmml">I</mi><mo id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐥</mi><mi id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.4.cmml">(</mo><msub id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">I</mi><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.5" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.4.cmml">,</mo><msub id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.2.2.2.cmml">v</mi><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.6" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.4.cmml">,</mo><msub id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.3.2.cmml">w</mi><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.3.3.cmml">s</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.7" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.4.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.4" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.3.1.cmml">:</mo><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.2.cmml">s</mi><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.1.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mn id="S2.SS1.p2.1.m1.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p2.1.m1.3.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.3.3.cmml">…</mi><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.2.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.4.4" xref="S2.SS1.p2.1.m1.4.4.cmml">S</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.5" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.3.1.cmml">}</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml"><mtext id="S2.E1.m1.7.7.1.1.4" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.4a.cmml">WMSE</mtext><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.cmml"><munder id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3.5.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.3.5.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.5.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">I</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.5.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.cmml">v</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.5.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.cmml">w</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.3.5.2.4" xref="S2.E1.m1.3.3.3.5.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.4" xref="S2.E1.m1.3.3.3.4.cmml">∈</mo><msub id="S2.E1.m1.3.3.3.6" xref="S2.E1.m1.3.3.3.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.6.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.6.2.cmml">C</mi><mn id="S2.E1.m1.3.3.3.6.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.6.3.cmml">0</mn></msub></mrow></munder><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.3.cmml">w</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.cmml">⋅</mo><msup id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">v</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.cmml"><munder id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.3" xref="S2.E1.m1.6.6.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.3.5.2" xref="S2.E1.m1.6.6.3.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.3.5.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.3.5.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.cmml">I</mi><mo id="S2.E1.m1.6.6.3.5.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.3.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.5.5.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.2.2.cmml">v</mi><mo id="S2.E1.m1.6.6.3.5.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.3.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.6.6.3.3" xref="S2.E1.m1.6.6.3.3.cmml">w</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.3.5.2.4" xref="S2.E1.m1.6.6.3.5.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.6.6.3.4" xref="S2.E1.m1.6.6.3.4.cmml">∈</mo><msub id="S2.E1.m1.6.6.3.6" xref="S2.E1.m1.6.6.3.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.3.6.2" xref="S2.E1.m1.6.6.3.6.2.cmml">C</mi><mn id="S2.E1.m1.6.6.3.6.3" xref="S2.E1.m1.6.6.3.6.3.cmml">1</mn></msub></mrow></munder><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.3.cmml">w</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.2.cmml">⋅</mo><msup id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">v</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.3.cmml">[</mo><mrow id="S2.SS1.p2.15.m9.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.15.m9.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.15.m9.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.15.m9.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p2.15.m9.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.4" xref="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.2.1" xref="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.2.1.cmml">+</mo><mn id="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.5" xref="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.3.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.5" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.5.cmml">×</mo><mrow id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.3" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.3.cmml">[</mo><mrow id="S2.SS1.p2.15.m9.3.3.3.1.1" xref="S2.SS1.p2.15.m9.3.3.3.1.1.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.15.m9.3.3.3.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.15.m9.3.3.3.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p2.15.m9.3.3.3.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.3.3.3.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.4" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.2.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.2.1" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.2.1.cmml">+</mo><mn id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.5" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.3.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.cmml">O</mi><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">D</mi><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">⋅</mo><mi id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">B</mi><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">⋅</mo><mi id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.4" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.4.cmml">S</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.3.cmml">O</mi><mo id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mi id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.3.cmml">D</mi></msup><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.3.cmml">(</mo><msub id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.1.1.2.cmml">I</mi><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.1.1.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.4" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.3.cmml">,</mo><msub id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.2.2.cmml">c</mi><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.2.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.5" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.4" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.3.1.cmml">:</mo><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.2.cmml">s</mi><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.2.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mn id="S2.SS2.p2.2.m2.2.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.2.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p2.2.m2.3.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.3.3.cmml">…</mi><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.2.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.4.4" xref="S2.SS2.p2.2.m2.4.4.cmml">S</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.5" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.3.1.cmml">}</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.cmml"><msub id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.2.cmml">c</mi><mi id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.3" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.3.cmml">∈</mo><mrow id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.3.cmml">{</mo><mrow id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.4" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.1" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.1.cmml">+</mo><mn id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.5" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.3.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex2.m1.4.5" xref="S2.Ex2.m1.4.5.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.4.5.2" xref="S2.Ex2.m1.4.5.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.4.5.2.2" xref="S2.Ex2.m1.4.5.2.2.cmml">w</mi><mi id="S2.Ex2.m1.4.5.2.3" xref="S2.Ex2.m1.4.5.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.Ex2.m1.4.5.1" xref="S2.Ex2.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.5" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.Ex2.m1.4.4.4" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mtr id="S2.Ex2.m1.4.4.4a" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex2.m1.4.4.4b" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">P</mi></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.Ex2.m1.4.4.4c" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.2.2.cmml">c</mi><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.3.cmml"><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.4.4.4d" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex2.m1.4.4.4e" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.Ex2.m1.4.4.4f" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.2.2.cmml">c</mi><mi id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.2.3" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.3" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.3.cmml"><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.3.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1412.3304

Formulas:

1-

\approx 10, 000 \deg^{2}

2-

H_{0} = 70 km / Mpc / s

3-

0 \overset{''}{.} 25

4-

λ_{central} = 8748 Å

5-

0 \overset{''}{.} 23

6-

1 \overset{''}{.} 0

7-

{mag}_{SDSS} - {mag}_{m} = C_{SDSS} \cdot CT + ZP

8-

m_{\lim} = ZP - 2.5 \log (5 \sqrt{N_{pix}} σ_{sky}),

9-

2 \overset{''}{.} 0

10-

r_{\lim} = 23.81 mag

Formulas (html):

<math><mrow id="id34.4.m4.2.2" xref="id34.4.m4.2.2.cmml"><mi id="id34.4.m4.2.2.3" xref="id34.4.m4.2.2.3.cmml"/><mo id="id34.4.m4.2.2.2" xref="id34.4.m4.2.2.2.cmml">≈</mo><mrow id="id34.4.m4.2.2.1.1" xref="id34.4.m4.2.2.1.2.cmml"><mn id="id34.4.m4.1.1" xref="id34.4.m4.1.1.cmml">10</mn><mo id="id34.4.m4.2.2.1.1.2" xref="id34.4.m4.2.2.1.2.cmml">,</mo><mrow id="id34.4.m4.2.2.1.1.1" xref="id34.4.m4.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id34.4.m4.2.2.1.1.1.2" xref="id34.4.m4.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="id34.4.m4.2.2.1.1.1.2a" xref="id34.4.m4.2.2.1.1.1.2.cmml">000</mn></mpadded><mo id="id34.4.m4.2.2.1.1.1.1" xref="id34.4.m4.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="id34.4.m4.2.2.1.1.1.3" xref="id34.4.m4.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="id34.4.m4.2.2.1.1.1.3.2" xref="id34.4.m4.2.2.1.1.1.3.2.cmml">deg</mi><mn id="id34.4.m4.2.2.1.1.1.3.3" xref="id34.4.m4.2.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p10.1.m1.1.1" xref="S1.p10.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p10.1.m1.1.1.2" xref="S1.p10.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p10.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p10.1.m1.1.1.2.2.cmml">H</mi><mn id="S1.p10.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p10.1.m1.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.p10.1.m1.1.1.1" xref="S1.p10.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p10.1.m1.1.1.3" xref="S1.p10.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p10.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p10.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p10.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p10.1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S1.p10.1.m1.1.1.3.2.2a" xref="S1.p10.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">70</mn></mpadded><mo id="S1.p10.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S1.p10.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p10.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p10.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">km</mi></mrow><mo id="S1.p10.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p10.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="S1.p10.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p10.1.m1.1.1.3.3.cmml">Mpc</mi><mo id="S1.p10.1.m1.1.1.3.1a" xref="S1.p10.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p10.1.m1.1.1.3.4" xref="S1.p10.1.m1.1.1.3.4.cmml">s</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml">0</mn><mover id="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.1" xref="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.1.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.1.2" xref="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.1.2.cmml">.</mi><mrow id="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.1.3" xref="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.1.3.cmml"><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.1.3.1" xref="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.1.3.1.cmml">′</mo><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.1.3.2" xref="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.2.1.3.2.cmml">′</mo></mrow></mover></mrow><mo id="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS1.p1.3.m3.1.1.3.cmml">25</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.2.2" xref="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.2.3" xref="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.2.3.cmml">central</mi></msub><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.3.2" xref="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.3.2a" xref="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.3.2.cmml">8748</mn></mpadded><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.3.1" xref="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.3.3" xref="S3.SS1.SSS1.p2.5.m5.1.1.3.3.cmml">Å</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1" xref="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.2.cmml"><mn id="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.2.2" xref="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.2.2.cmml">0</mn><mover id="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.2.1" xref="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.2.1.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.2.1.2" xref="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.2.1.2.cmml">.</mi><mrow id="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.2.1.3" xref="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.2.1.3.cmml"><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.2.1.3.1" xref="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.2.1.3.1.cmml">′</mo><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.2.1.3.2" xref="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.2.1.3.2.cmml">′</mo></mrow></mover></mrow><mo id="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.1" xref="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS2.p1.9.m8.1.1.3.cmml">23</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p1.8.m8.1.1" xref="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.2" xref="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.2.cmml"><mn id="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.2.2" xref="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.2.2.cmml">1</mn><mover id="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.2.1" xref="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.2.1.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.2.1.2" xref="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.2.1.2.cmml">.</mi><mrow id="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.2.1.3" xref="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.2.1.3.cmml"><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.2.1.3.1" xref="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.2.1.3.1.cmml">′</mo><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.2.1.3.2" xref="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.2.1.3.2.cmml">′</mo></mrow></mover></mrow><mo id="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.1" xref="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.3" xref="S3.SS2.p1.8.m8.1.1.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.2.cmml">mag</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.3.cmml">SDSS</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.2.cmml">mag</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.3.cmml">m</mi></msub></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">C</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">SDSS</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⋅</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.3.cmml">CT</mi></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.cmml">ZP</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">m</mi><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">lim</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">ZP</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">2.5</mn><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.cmml">log</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">5</mn><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">N</mi><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">pix</mi></msub></msqrt><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">σ</mi><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">sky</mi></msub></mrow><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p3.2.m2.1.1" xref="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.2.cmml"><mn id="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.2.2.cmml">2</mn><mover id="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.2.1" xref="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.2.1.cmml"><mi id="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.2.1.2" xref="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.2.1.2.cmml">.</mi><mrow id="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.2.1.3" xref="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.2.1.3.cmml"><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.2.1.3.1" xref="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.2.1.3.1.cmml">′</mo><mo mathsize="142%" stretchy="false" id="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.2.1.3.2" xref="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.2.1.3.2.cmml">′</mo></mrow></mover></mrow><mo id="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS3.p3.2.m2.1.1.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.2" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.2.cmml">r</mi><mi id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.3" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.3.cmml">lim</mi></msub><mo id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.1" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.3" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.3.2" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.3.2a" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.3.2.cmml">23.81</mn></mpadded><mo id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.3.1" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.3.3" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.3.3.cmml">mag</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0405030

Formulas:

1-

𝑱 / 𝝍 \to 𝒑 𝝅^{-} \bar{𝒏}

2-

\bar{𝒑} 𝝅^{+} 𝒏

3-

J / ψ \to \bar{N} N π

4-

J / ψ \to p π^{-} \bar{n} + c . c .

5-

N^{*} (1440)

6-

N^{*} (1440)

7-

J / ψ \to p \bar{p} η

8-

J / ψ \to p π^{-} \bar{n}

9-

\bar{p} π^{+} n

10-

σ_{p} / p = 1.78 % \sqrt{1 + p^{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1108.5293

Formulas:

1-

G_{0} = 2 e^{2} / h = 77 μ

2-

G > 1 G_{0}

3-

- e V_{s} = {\tilde{μ}}_{e}^{^{''}} - {\tilde{μ}}_{e}^{^{'}}

4-

μ_{Ag} = {\tilde{μ}}_{{Ag}^{+}} + {\tilde{μ}}_{e} .

5-

- e V_{s} = (μ_{Ag}^{^{''}} - μ_{Ag}^{^{'}}) - ({\tilde{μ}}_{{Ag}^{+}}^{^{''}} - {\tilde{μ}}_{{Ag}^{+}}^{^{'}})

6-

\nabla μ_{A g}

7-

J_{Ω_{t}} A (r) Ω_{a} = \frac{d Ω_{t} (r)}{d t}

8-

h \approx \frac{r^{2}}{2 R_{0}}

9-

Ω_{t} (r) = \frac{π r^{4}}{4 R_{0}}

10-

j_{A g^{+}} = 0.1 j_{e}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0101069

Formulas:

1-

σ_{γ ≫ 1} \approx 2.2

2-

σ_{γ ≫ 1} \approx 2.2

3-

Δ Ω_{m a x}

4-

Δ Ω_{m a x} ≪ γ^{- 1}

5-

Δ Ω_{m a x} ≪ γ^{- 1}

6-

Δ Ω_{m a x} = \frac{1}{2} γ^{- 1}

7-

Δ Ω_{m a x}

8-

Δ Ω_{m a x}

9-

Δ Ω_{m a x}

10-

B_{e} = B_{o} \sqrt{1 + {(0.67 \frac{Δ Ω_{m a x}}{Δ t})}^{2}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1701.09047

Formulas:

1-

C_{ℓ}^{A \times B} = C_{ℓ}^{A \times B - P} + C_{ℓ}^{A \times B - C},

2-

C_{ℓ}^{A \times B - P}

3-

C_{ℓ}^{A \times B - C}

4-

\frac{d^{2} N}{d M d V}

5-

C_{ℓ}^{A \times B - P} = 4 π \int d z \frac{d V}{d z d Ω} \int d M \frac{d^{2} N}{d M d V} W_{A}^{P} W_{B}^{P} .

6-

W_{tSZ}^{P} = Y_{500} y_{ℓ},

7-

E^{- β_{sz}} (z) [\frac{D_{a n g}^{2} (z) Y_{500}}{10^{- 4} {Mpc}^{2}}] = Y_{⋆} {[\frac{h}{0.7}]}^{- 2 + α_{sz}} {[\frac{(1 - b) M_{500}}{6 \times 10^{14} M_{⊙}}]}^{α_{sz}},

8-

E (z) = Ω_{m} {(1 + z)}^{3} + Ω_{Λ}

9-

W_{ϕ}^{P} = - 2 ψ_{ℓ} \frac{(χ^{'} - χ) χ}{χ^{'}},

10-

Δ ψ = \frac{3}{2} Ω_{m} H_{0}^{2} \frac{δ}{a},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9409089

Formulas:

1-

0.2 m a g

2-

τ = 3.3 \pm 1.2 \times 10^{- 6}

3-

0.5 - 1.0 \times 10^{- 6}

4-

\sim 0.37 m a g

5-

l = \pm 5 \deg

6-

l = 0.92 \deg, b = - 4.19 \deg

7-

V_{_{V - I}} \equiv V - 2.6 (V - I),

8-

E_{_{V - I}} = A_{_{V}} / 2.6

9-

A_{_{V}} / E_{_{V - I}}

10-

1.4 < V - I; 10.5 < V_{_{V - I}} < 14.0

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9912069

Formulas:

1-

B_{o b s}

2-

B_{e} (θ)

3-

B_{e} (θ)

4-

m = \frac{B_{o b s}}{B_{e} (θ)} \cdot 1.97 \times 10^{- 24} gr

5-

B_{e} (θ)

6-

m_{o b s}

7-

m_{c m e}

8-

m_{o b s} / m_{c m e}

9-

5 E_{T} = 5 n k T

10-

U \approx 3 \times 10^{29}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11277767 (Agent389)