Run 11277766

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9810154

Formulas:

1-

H = \int 𝑑 𝐫 [\frac{K}{2} {(\nabla h (𝐫))}^{2} - u \cos (\frac{2 π}{3} h (𝐫) - γ (𝐫))],

2-

l_{b} \leq x \leq u_{b}

3-

E_{d} \equiv E_{1} - E_{0}

4-

L = 12, 24, 48, 96, 192

5-

E_{e l a}

6-

E_{e l a} \sim K b^{2} / 2 π \ln (L)

7-

E_{d i s}

8-

E_{e l a}

9-

E_{d} = E_{e l a} + E_{d i s}

10-

E_{d i s}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1412.3969

Formulas:

1-

L_{X} - T_{a}^{*}

2-

L_{X} (T_{a})

3-

Ψ (z) = {(1 + z)}^{α}

4-

- 0.2 \leq α \leq 0.5

5-

E_{i s o} \leq 10^{54} e r g s^{- 1}

6-

E_{i s o} - E_{p e a k}

7-

E_{γ} - E_{p e a k}

8-

E_{p e a k}

9-

T_{a}^{*} = T_{a}^{o b s} / (1 + z)

10-

< L_{γ, p r o m p t} >

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.3594

Formulas:

1-

𝒵 = \frac{𝒵_{S + B}}{𝒵_{B}} .

2-

C = k_{B} β^{2} \frac{\partial^{2} \ln (𝒵)}{\partial β^{2}},

3-

β = 1 / k_{B} T

4-

C = C_{S + B} - C_{B} .

5-

H = \frac{P^{2}}{2 M} + \sum_{n = 1}^{\infty} [\frac{p_{n}^{2}}{2 m_{n}} + \frac{m_{n} ω_{n}^{2}}{2} {(Q - x_{n})}^{2}] .

6-

M \ddot{Q} + M \int^{t} d s γ (t - s) \dot{Q} (s) = ξ (t) .

7-

ρ_{B} (ω) = \sum_{n = 1}^{\infty} δ (ω - ω_{n}) .

8-

ρ_{S + B} (ω)

9-

ρ_{S + B} - ρ_{B}

10-

J (ω) = \frac{π}{2} \sum_{n = 1}^{\infty} m_{n} ω_{n}^{3} δ (ω - ω_{n})

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9909034

Formulas:

1-

x_{i + 1} > x_{i}

2-

f_{i} (δ_{i})

3-

δ_{i} > x_{i + 1} - x_{i}

4-

u_{i} = x_{i + 1} - x_{i}

5-

𝒰 \equiv {u_{i}}_{i \in ℤ}

6-

f_{i} (δ_{i} | 𝒰) = u_{i}^{- 1} ϕ (δ_{i} / u_{i}),

7-

γ (u_{i})

8-

f_{i} (δ)

9-

x_{i} (t)

10-

x_{i + 1} - x_{i} > 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1509.02791

Formulas:

1-

T_{c} \sim 5 - 7

2-

I \bar{4} 3 d

3-

P m \bar{3} n

4-

I \bar{4} 3 d

5-

ρ_{300 k} / ρ_{4 k}

6-

R k_{max} = 7

7-

ℏ A / 2 π e

8-

R_{D (n)}

9-

R_{D (n)}

10-

I \bar{4} 3 d

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2001.05194

Formulas:

1-

Δ_{e_{g}} = 4 D_{s} + 5 D_{t}

2-

Δ_{t_{2 g}} = 3 D_{s} - 5 D_{t}

3-

(L_{3} - 3)

4-

(L_{3} - 0.5)

5-

(L_{3} - 3)

6-

(L_{3} - 0.5)

7-

(L_{3} - 3)

8-

(L_{3} - 3)

9-

(L_{3} - 3)

10-

(L_{3} - 0.5)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2001.06199

Formulas:

1-

H_{L} (t, k; k)

2-

C_{π π} (𝐱_{ref}, t)

3-

x_{ref} = | 𝐱_{ref} | > R

4-

H_{L} (t, k; k)

5-

C_{π π} (𝐱_{ref}, t)

6-

H_{L} (t, k; k)

7-

C_{π π} (𝐱_{ref}, t)

8-

H_{L} (p; k)

9-

ϕ (𝐱; k)

10-

H_{L} (p; k) = - \sum_{𝐱} j_{0} (p x) (Δ + k^{2}) ϕ (𝐱; k),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0504227

Formulas:

1-

κ_{Sp} = 5 \times 10^{- 7} T^{5 / 2} erg s^{- 1} {cm}^{- 1} K^{- 1}

2-

1 - 2 μ G

3-

l_{c} \sim 5 {(k T / 5 keV)}^{2} {(n / 10^{- 3} {cm}^{- 3})}^{- 1} kpc

4-

τ_{Sp} \sim ρ L^{2} / κ_{Sp} \sim 3 \times 10^{7} {(k T / 5 keV)}^{- 5 / 2} (n / 10^{- 3} {cm}^{- 3}) {(L / 100 kpc)}^{2} yr

5-

r_{L} = 2500 {(B / 1 μ G)}^{- 1} {(k T / 5 keV)}^{1 / 2} km

6-

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ 𝒗) = 0,

7-

ρ [\frac{\partial 𝒗}{\partial t} + (𝒗 \cdot \nabla) 𝒗] = - \nabla p + \frac{(\nabla \times 𝑩) \times 𝑩}{4 π} - ρ \nabla ψ,

8-

\frac{\partial 𝑩}{\partial t} = \nabla \times (𝒗 \times 𝑩),

9-

\frac{\partial}{\partial t} [\frac{1}{2} ρ v^{2} + \frac{B^{2}}{8 π} + \frac{p}{γ - 1}]

10-

+ \nabla \cdot [(\frac{1}{2} ρ v^{2} + \frac{γ p}{γ - 1}) 𝒗 + \frac{1}{4 π} (- 𝒗 \times 𝑩) \times 𝑩 - κ_{∥} \nabla_{∥} T] = - ρ 𝒗 \cdot \nabla ψ,

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1312.7506

Formulas:

1-

E (G, x) = \sum_{i = ρ (G)}^{m} e (G, i) x^{i}

2-

e (G, i)

3-

G = (V, E)

4-

ρ (G) = 0

5-

ℰ (G, i)

6-

e (G, i) = | ℰ (G, i) |

7-

E (G, x)

8-

E (G, x) = \sum_{i = ρ (G)}^{m} e (G, i) x^{i},

9-

E (G, x) = 0

10-

E (G, x) = 1

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0611260

Formulas:

1-

Γ m_{p} c^{2}

2-

ω_{B} = e B / m_{e} c

3-

\frac{\partial N}{\partial t} + div (\dot{γ} N) = f (γ),

4-

N (γ) = - \frac{1}{\dot{γ}} \int_{γ}^{\infty} f (γ^{'}) 𝑑 γ^{'} .

5-

ν F_{ν} \propto \frac{d F}{d \ln γ} \propto η γ \int_{γ}^{\infty} f (γ^{'}) 𝑑 γ^{'},

6-

f (γ) \propto γ^{- 2.2}

7-

f (γ) \propto γ^{- 2.2}

8-

ν F_{ν} \propto ν^{- 0.1}

9-

γ \sim m_{p} / m_{e}

10-

ε_{peak} \sim Γ_{b} {(\frac{m_{p}}{m_{e}})}^{2} \frac{ℏ e B}{m_{e} c},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0012340

Formulas:

1-

l = 1, 2, 3

2-

G = (\begin{matrix} 1 + g & g & g \\ g & 1 + g & g \\ g & g & 1 + g \end{matrix}) {(1 + 3 g)}^{- 1 / 3} .

3-

H = \sum_{N N} J_{1} 𝐒_{i} \cdot 𝐒_{j} + \sum_{N N N} J_{2} 𝐒_{i} \cdot 𝐒_{j} .

4-

H^{FM} = (6 J_{1} + 3 J_{2}) S^{2},

5-

H^{AFI} = (- 2 J_{1} + 3 J_{2}) S^{2},

6-

H^{AFII} = - 3 J_{2} S^{2},

7-

J_{1} \to J_{1}^{'}

8-

J_{1} \to J_{1}^{''}

9-

H^{FM} = (3 J_{1}^{'} + 3 J_{1}^{''} + 3 J_{2}) S^{2},

10-

H^{AFI} = (- J_{1}^{'} - J_{1}^{''} + 3 J_{2}) S^{2},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0201218

Formulas:

1-

Δ I = 1 / 2

2-

Re (ε^{'} / ε) = {\begin{matrix} (15.3 \pm 2.6) \times 10^{- 4} & (NA48) \\ (20.7 \pm 2.8) \times 10^{- 4} & (KTeV) . \end{matrix}

3-

Re (ε^{'} / ε) = (17.2 \pm 1.8) \times 10^{- 4} .

4-

\frac{ε^{'}}{ε} = \frac{1}{\sqrt{2}} {\frac{⟨ {(π π)}_{I = 2} | ℋ_{W} | K_{L} ⟩}{⟨ {(π π)}_{I = 0} | ℋ_{W} | K_{L} ⟩} - \frac{⟨ {(π π)}_{I = 2} | ℋ_{W} | K_{S} ⟩}{⟨ {(π π)}_{I = 0} | ℋ_{W} | K_{S} ⟩}},

5-

Δ I = 1 / 2

6-

Δ I = 1 / 2

7-

ω \equiv A_{2} / A_{0} ≃ 1 / 22

8-

Δ I = 1 / 2

9-

Δ I = 1 / 2

10-

ℋ_{Δ S = 1} = \frac{G_{F}}{\sqrt{2}} V_{u d} V_{u s}^{*} \sum_{i} [z_{i} (μ) + τ y_{i} (μ)] Q_{i} (μ) .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1106.5816

Formulas:

1-

H_{2} S O_{4} : H_{2} O, 1 : 1

2-

5.3 \cdot 10^{3} V / c m

3-

2 θ = 5^{\circ}

4-

2 θ = {23.4}^{\circ}

5-

1.3 μ l / s

6-

(4.0 μ l / s)

7-

C 2 p_{z}

8-

C 2 p_{z}

9-

S 3 p_{z}

10-

S 3 p_{z}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1312.5388

Formulas:

1-

p r_{1} : D^{2} \times Σ^{m} \to D^{2}

2-

p r_{2} : D^{2} \times Σ^{m} \to Σ^{m}

3-

{p r_{2} |}_{M} : M \to B^{3}

4-

\partial M = M \cap \partial (D^{2} \times B^{3}) = X_{d} \times \partial B^{3}

5-

{p r_{2} |}_{M} : M \to S^{3}

6-

{p r_{2} |}_{M} : M \to Σ^{3}

7-

\partial M = M \cap \partial (D^{2} \times Σ^{3}) \subset int D^{2} \times \partial Σ^{3}

8-

\partial M = X_{d} \times \partial B^{3}

9-

{p r_{2} |}_{S} : S \to Σ^{2}

10-

\partial S = S \cap \partial (D^{2} \times Σ^{2}) \subset int D^{2} \times \partial Σ^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0605138

Formulas:

1-

^{(a, b, c)}

2-

𝒫 (x, y)

3-

𝒫 (x, y)

4-

𝒫 (x, y)

5-

𝒫 (x, y)

6-

𝒫 (x, y)

7-

𝒫 (x, y)

8-

𝒫 (y | x)

9-

𝒫 (x, y)

10-

x = p (t_{1} + Δ T) - p (t_{1})

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1807.09933

Formulas:

1-

Q I (ℝ)

2-

f : ℝ \to ℝ .

3-

Q_{+} (and Q_{-})

4-

Q I (ℝ)

5-

Q I^{+} (ℝ)

6-

Q I (ℝ)

7-

Q I^{+} (ℝ) ≅ Q_{+} \times Q_{-}

8-

Q I (ℝ)

9-

f : (X, d_{X}) \to (Y, d_{Y})

10-

\frac{1}{K} d_{X} (x_{1}, x_{2}) - K \leq d_{Y} (f (x_{1}), f (x_{2})) \leq K d_{X} (x_{1}, x_{2}) + K \forall x_{1}, x_{2} \in X .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1309.7671

Formulas:

1-

k_{z} (k_{x} \pm i k_{y})

2-

M (H) \propto τ (H) / H

3-

k_{z} (k_{x} \pm i k_{y})

4-

C (T) \propto T^{2}

5-

T_{1}^{- 1} \propto T^{3}

6-

N (E) \propto | E |

7-

Δ_{k} \propto k_{z} (k_{x} \pm i k_{y})

8-

k_{z} (k_{x} \pm i k_{y})

9-

\vec{τ} = μ_{0} \vec{M} \times \vec{H}

10-

τ = μ_{0} / 2 (χ_{a a} - χ_{c c}) H^{2} \sin 2 θ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0508007

Formulas:

1-

Θ^{+} \to N K^{+}

2-

S U (3)

3-

u u d d \bar{s}

4-

d s s d \bar{u}

5-

d s s u \bar{d}

6-

ψ_{q} (x)

7-

[i / \partial - (m_{q}^{0} - g_{σ}^{q} σ_{0}) - γ^{0} (g_{ω}^{q} ω_{0} + \frac{1}{2} g_{ρ}^{q} τ_{3 q} b_{03})] ψ_{q} (x) = 0, q = u, d, s,

8-

ϵ_{q} = Ω_{q} + R_{B} (g_{ω}^{q} ω + \frac{1}{2} g_{ρ}^{q} τ_{3 q} ρ_{03}),

9-

Ω_{q} \equiv \sqrt{x_{q}^{2} + {(R_{B} m_{q}^{*})}^{2}}

10-

m_{q}^{*} = m_{q}^{0} - g_{σ}^{q} σ

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.07162

Formulas:

1-

L_{s a t}

2-

L_{s a t}

3-

L_{d r a g} = (ρ_{s} / ρ) d

4-

l_{d} = (u_{*} / U) d

5-

l_{f a l l} = (u_{*} / u_{f a l l}) d

6-

u_{f a l l}

7-

L_{d r a g}

8-

L_{s a t}

9-

L_{s a t}

10-

L_{d r a g}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0203483

Formulas:

1-

(0, 2 π)

2-

ϕ_{p, q, k} = p λ_{1} - q λ_{2} - p ϖ_{1} + q ϖ_{2} + k (ϖ_{1} - ϖ_{2}) .

3-

λ_{1}, λ_{2}, ϖ_{1}

4-

q \leq k \leq p .

5-

m_{1}, m_{2},

6-

a_{1}, a_{2},

7-

e_{1}, e_{2} .

8-

J = J_{1} + J_{2} = m_{1} \sqrt{G M_{*} a_{1} (1 - e_{1}^{2})} + m_{2} \sqrt{G M_{*} a_{2} (1 - e_{2}^{2})}

9-

E = - \frac{G M_{*} m_{1}}{2 a_{1}} - \frac{G M_{*} m_{2}}{2 a_{2}}

10-

a_{2} / a_{1},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0701179

Formulas:

1-

τ \approx 2 μ s

2-

6 / τ \approx 3 μ s^{- 1}

3-

M = 3 μ s^{- 1} / f (0)

4-

f (t) = \frac{0.72}{τ_{1}} e x p (- t / τ_{1}) + \frac{0.28}{τ_{2}} e x p (- t / τ_{2})

5-

τ_{1} = 250 - 300 μ s

6-

τ_{2} = 600 - 650 μ s

7-

3 μ s^{- 1}

8-

l o g M = 2.9 - 3.0

9-

N \approx (1 - 2) \cdot 10^{4}

10-

3 \times 2 m^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1911.09437

Formulas:

1-

p p \to t \bar{t} \to W^{+} b W^{-} \bar{b}

2-

t \bar{t} \to W b W b

3-

t \bar{t} \to W b W b

4-

R_{b q}^{r e c o} = (p_{T}^{b 1} + p_{T}^{b 2}) / (p_{T}^{j 1} + p_{T}^{j 2})

5-

172.08 \pm 0.39 (stat) \pm 0.82 (syst)

6-

m_{t} = 172.33 \pm 0.14 {(stat)}_{- 0.72}^{+ 0.66} (syst)

7-

W b W b

8-

m_{t} = 172.34 \pm 0.20 (stat + JSF) \pm 0.43 (CR + ERD) \pm 0.55 (syst)

9-

m_{t} = 172.26 \pm 0.61

10-

m_{t} = 174.48 \pm 0.40 (stat) \pm 0.67 (syst)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1710.08417

Formulas:

1-

α_{ov} / f_{ov} = 11.36 \pm 0.22

2-

d_{ov} = α_{ov} H_{p}

3-

D_{ov} = D_{0} \exp (\frac{- 2 z}{H_{ν}}),

4-

H_{ν} = f_{ov} H_{p}

5-

Δ Y / Δ Z = 2.0

6-

Δ Y / Δ Z = 1.67

7-

Δ Y / Δ Z = 2.0

8-

Δ Y / Δ Z = 1.67

9-

α_{ov} / f_{ov} \approx 10

10-

f_{ov} = 0.0181 \pm 0.0003

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/9810012

Formulas:

1-

⟨ θ_{l a b} ⟩ = {12.3}^{\circ}

2-

⟨ Q^{2} ⟩ = 0.48

3-

A = - 14.5 \pm 2.2

4-

G_{E}^{s} + 0.39 G_{M}^{s} = 0.023 \pm 0.034

5-

\pm 0.026 (δ G_{E}^{n})

6-

A_{t h} = \frac{σ_{R} - σ_{L}}{σ_{R} + σ_{L}} = [\frac{- G_{F} Q^{2}}{π α \sqrt{2}}]

7-

\times \frac{ε G_{E}^{p γ} G_{E}^{p Z} + τ G_{M}^{p γ} G_{M}^{p Z} - \frac{1}{2} (1 - 4 \sin^{2} θ_{W}) ε^{'} G_{M}^{p γ} G_{A}^{p Z}}{ε {(G_{E}^{p γ})}^{2} + τ {(G_{M}^{p γ})}^{2}}

8-

G_{E}^{p γ} (G_{M}^{p γ})

9-

G_{E, M}^{p Z}

10-

G_{E, M}^{p, Z}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.2293

Formulas:

1-

τ = \sqrt{m σ^{2} / ϵ}

2-

(ρ \approx 1.15, T \approx 0.3)

3-

(T = 1.75, ρ = 0.6)

4-

(T = 0.5, ρ = 0.4)

5-

(T = 0.1, ρ = 0.1, t = 10^{4})

6-

(T = 0.1, ρ = 0.2, t = 10^{4})

7-

(T = 0.5, ρ = 0.4)

8-

ρ \in [0.2, 0.8]

9-

\bar{ρ} (𝐫)

10-

p (\bar{ρ})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0210612

Formulas:

1-

C_{1}, C_{2}, C_{i}

2-

C^{- 1} = C_{1}^{- 1} + C_{2}^{- 1} + C_{i}^{- 1}

3-

Γ_{r e l}

4-

Γ_{d e c}

5-

Γ_{d e c}

6-

Γ_{d e c} \geq Γ_{m}

7-

η = Γ_{m} / Γ_{d e c}

8-

(d T_{n} / d U) / (R_{n} T_{n}) = const.

9-

T_{n} = 1 - R_{n}

10-

N_{β γ} = \frac{1}{2 π i} \sum_{α} s_{β α}^{†} \frac{d s_{γ α}}{d U} .

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.4.cmml"><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">C</mi><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p1.1.m1.3.3.3.4" xref="S1.p1.1.m1.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S1.p1.1.m1.2.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.2.2.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.2.2.2.cmml">C</mi><mn id="S1.p1.1.m1.2.2.2.2.3" xref="S1.p1.1.m1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.p1.1.m1.3.3.3.5" xref="S1.p1.1.m1.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S1.p1.1.m1.3.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.3.3.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.3.3.3.3.2.cmml">C</mi><mi id="S1.p1.1.m1.3.3.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.cmml"><msup id="S1.p1.4.m4.1.1.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.2.2.cmml">C</mi><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.2.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.2.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><msubsup id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.2.2.cmml">C</mi><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.2.3.cmml">1</mn><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.2.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">+</mo><msubsup id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.2.2.cmml">C</mi><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.1a" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">+</mo><msubsup id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.2.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.2.2.cmml">C</mi><mi id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.2.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.2.3.cmml">i</mi><mrow id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p1.4.m4.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><msub id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.1a" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.4" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.4.cmml">l</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.1a" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.4" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.cmml">c</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S1.p2.6.m6.1.1" xref="S1.p2.6.m6.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.6.m6.1.1.2" xref="S1.p2.6.m6.1.1.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S1.p2.6.m6.1.1.3" xref="S1.p2.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.6.m6.1.1.3.2" xref="S1.p2.6.m6.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.p2.6.m6.1.1.3.1" xref="S1.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.6.m6.1.1.3.3" xref="S1.p2.6.m6.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S1.p2.6.m6.1.1.3.1a" xref="S1.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.6.m6.1.1.3.4" xref="S1.p2.6.m6.1.1.3.4.cmml">c</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S1.p2.8.m8.1.1" xref="S1.p2.8.m8.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.8.m8.1.1.2" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.8.m8.1.1.2.2" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S1.p2.8.m8.1.1.2.3" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.2" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.1" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.3" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.3.cmml">e</mi><mo id="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.1a" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.4" xref="S1.p2.8.m8.1.1.2.3.4.cmml">c</mi></mrow></msub><mo id="S1.p2.8.m8.1.1.1" xref="S1.p2.8.m8.1.1.1.cmml">≥</mo><msub id="S1.p2.8.m8.1.1.3" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.8.m8.1.1.3.2" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.2.cmml">Γ</mi><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.3.3" xref="S1.p2.8.m8.1.1.3.3.cmml">m</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.9.m9.1.1" xref="S1.p2.9.m9.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.2" xref="S1.p2.9.m9.1.1.2.cmml">η</mi><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.1" xref="S1.p2.9.m9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.9.m9.1.1.3" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.cmml"><msub id="S1.p2.9.m9.1.1.3.2" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.2.cmml">Γ</mi><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.3.1" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.1" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.3" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.3.cmml">e</mi><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.1a" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.4" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.3.4.cmml">c</mi></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.2.m2.2.2" xref="S1.p3.2.m2.2.2.cmml"><mrow id="S1.p3.2.m2.2.2.2" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.cmml"><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">T</mi><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">U</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p3.2.m2.2.2.2.3" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.3.cmml">/</mo><mrow id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.2" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.3" xref="S1.p3.2.m2.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p3.2.m2.2.2.3" xref="S1.p3.2.m2.2.2.3.cmml">=</mo><mtext id="S1.p3.2.m2.2.2.4" xref="S1.p3.2.m2.2.2.4a.cmml">const.</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">R</mi><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">N</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">β</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">γ</mi></mrow></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">π</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.4.cmml">i</mi></mrow></mfrac><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><munder id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.3.cmml">α</mi></munder><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><msubsup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.2.cmml">β</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.3.3.cmml">α</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.2.cmml">γ</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.3.3.3.cmml">α</mi></mrow></msub></mrow><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.3.cmml">U</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.00664

Formulas:

1-

P_{m a x}

2-

P_{m a x}

3-

P_{m a x}

4-

P_{m a x}

5-

_{s p i n}

6-

c o n s t a n t < 1 > * p h a b s < 2 > (c u t o f f p l < 3 > + b b o d y < 4 > + g a u s s i a n < 5 >)

7-

c o n s t a n t < 1 > * p h a b s < 2 > (z x i p c f < 3 > * c u t o f f p l < 4 > + b b o d y < 5 > + g a u s s i a n < 6 >)

8-

Γ_{n o r m}^{b}

9-

k T_{n o r m}^{c}

10-

Γ_{n o r m}^{b}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0209003

Formulas:

1-

{(μ_{\bar{ν_{e}}} / 10^{- 10} μ_{B})}^{2} = - 1.1 \pm 2.5

2-

ν_{l_{1}} + e^{-} \to ν_{l_{2}} + e^{-} .

3-

{(\frac{d σ}{dT})}_{MS} = \frac{π α_{em}^{2} μ_{l}^{2}}{m_{e}^{2}} [\frac{1 - T / E_{ν}}{T}] .

4-

μ_{e}^{2} = \sum_{k} {| \sum_{j} U_{ej} μ_{jk} |}^{2}

5-

ν_{j} \to ν_{k} + γ

6-

Γ_{jk} = \frac{μ_{jk}^{2}}{4 π} \frac{{(Δ m_{jk}^{2})}^{3}}{m_{j}^{3}}

7-

Δ m_{jk}^{2} = m_{j}^{2} - m_{k}^{2}

8-

Γ_{ν_{e}} = \sum_{k} {| \sum_{j} U_{ej} Γ_{jk} |}^{2}

9-

(2 - 4) \times 10^{- 10} μ_{B}

10-

2.4 \times 10^{- 10} μ_{B}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0312025

Formulas:

1-

\nabla \cdot T_{f} = 0

2-

𝐓_{f} \equiv {T_{f}}

3-

{T / \nabla \cdot T = 0}

4-

{T \in 𝐓 / \exists f : T = T_{f}, f \in 𝐅}

5-

\nabla \cdot T = 0 \leftrightarrow \nabla_{α} T^{α β} = 0

6-

T = (ρ + p) u \otimes u + p g

7-

{(1), (2)}

8-

T d s = d ϵ + p d v

9-

\nabla \cdot (r u) = 0

10-

{(1), (2)}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9612137

Formulas:

1-

{(a b)}^{\sim}

2-

= \tilde{a} \tilde{b}

3-

{(λ a + μ b)}^{\sim}

4-

= λ^{*} \tilde{a} + μ^{*} \tilde{b}

5-

{∣ v a c u u m ⟩}^{\sim}

6-

= ∣ v a c u u m ⟩

7-

δ_{χ} : 𝐀 \to 𝐀 \otimes 𝐀

8-

ω_{χ} = (ω_{J} \otimes ω_{J}) \circ δ_{χ}

9-

σ (∙, ∙)

10-

ϕ (z_{1}) ϕ (z_{2}) - ϕ (z_{2}) ϕ (z_{1})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0701779

Formulas:

1-

I_{F 814 W} = 24.0

2-

{(1 + z)}^{4}

3-

\log_{10} (0.5) = - 0.301

4-

{(1 + z)}^{4}

5-

ℱ_{i} = \sum_{j = 1}^{i} f_{j} .

6-

f_{i} = η \times (\frac{ℱ_{i}}{i}) .

7-

f_{i} - η \times (\frac{ℱ_{i}}{i})

8-

\frac{\int_{0.8 r}^{1.25 r} 𝑑 r^{'} 2 π r^{'} I (r^{'}) / [π ({1.25}^{2} - {0.8}^{2}) r^{2}]}{\int_{0}^{r} 𝑑 r^{'} 2 π r^{'} I (r^{'}) / (π r^{2})} = 0.2 .

9-

I_{F 814 W} \sim 24

10-

\log_{10} (M / M_{⊙}) > 10.5

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0406084

Formulas:

1-

θ = 1 / 2 δ

2-

N (γ) = K γ^{- n}

3-

α_{r} = 0.7 - 0.8

4-

θ_{\max} \sim 1 / δ

5-

P_{j} = π R^{2} Γ^{2} (U_{B}^{'} + U_{e}^{'} + U_{p}^{'}) c

6-

U_{e}^{'} = m_{e} c^{2} \int_{γ_{\min}}^{γ_{\max}} N (γ) (γ - 1) 𝑑 γ

7-

U_{e}^{'} = n_{e} < γ > m_{e} c^{2}

8-

P = f^{- 2 α / (3 + α)}

9-

p = U_{B}^{'} / 3 + U_{e}^{'} / 3

10-

20 - 6 \times 10^{10}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0710.0769

Formulas:

1-

{ρ, α, \hat{x}, \hat{y}}

2-

ρ = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

3-

\tan α = x / y

4-

𝒴_{β j μ} (Ω)

5-

\sum_{ν ι} ⟨ j_{a b} ν I ι | j μ ⟩ χ_{I}^{ι}

6-

\sum_{m_{l} σ} ⟨ l m_{l} S_{x} σ | j_{a b} ν ⟩ Υ_{K l m_{l}}^{l_{x} l_{y}} (Ω) χ_{S_{x}}^{σ},

7-

Υ_{K l m}^{l_{x} l_{y}} (Ω)

8-

Ω \equiv {α, \hat{x}, \hat{y}}

9-

β \equiv {K, l_{x}, l_{y}, l, S_{x}, j_{a b}}

10-

𝒍 = 𝒍_{x} + 𝒍_{y}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0109243

Formulas:

1-

s_{τ} \in {0, 1}

2-

s_{t - N + 1}, \dots, s_{t}

3-

a_{t}^{μ} \in {0, 1}

4-

s_{t + 1} = a_{t}^{μ_{t}}

5-

μ_{t + 1} = (2 μ_{t} + s_{t + 1}) mod 2^{N}

6-

a_{t + 1}^{μ_{t}} = 1 - a_{t}^{μ_{t}}

7-

Ω = 2^{N} \cdot 2^{(2^{N})}

8-

v^{μ} = (v^{{}^{0}μ} + v^{{}^{1}μ}) / 2 for all μ .

9-

a_{ν μ} = 1 / 2

10-

a_{ν μ} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1807.10343

Formulas:

1-

d s^{2} = - A (ℓ) d t^{2} + B (ℓ) d ℓ^{2} + C (ℓ) d Ω^{2},

2-

d Ω^{2} = d θ^{2} + \sin^{2} θ d φ^{2}

3-

ℋ (ℓ, τ) := ℓ - a (τ) = 0,

4-

- A (ℓ) d t^{2} + B (ℓ) d ℓ^{2} = - d τ^{2}

5-

d s_{ℋ}^{2} = - d τ^{2} + C (a) d Ω^{2}

6-

{\dot{t}}^{2} = \frac{1 + B {\dot{a}}^{2}}{A},

7-

n_{μ} = {(g^{α β} \frac{\partial ℋ}{\partial x^{α}} \frac{\partial ℋ}{\partial x^{β}})}^{- 1 / 2} \frac{\partial ℋ}{\partial x^{μ}},

8-

K_{a b} = - n_{μ} (\frac{\partial x^{μ}}{\partial ξ^{a} \partial ξ^{b}} + Γ_{α β}^{μ} \frac{\partial x^{α}}{\partial ξ^{a}} \frac{\partial x^{β}}{\partial ξ^{b}}) .

9-

x^{α} = {t, ℓ, θ, φ}

10-

ξ^{a} = {τ, θ, φ}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.5686

Formulas:

1-

\ddot{\vec{x}} = - 2 {\vec{\nabla}}_{⟂} Φ,

2-

(b_{i}, ℓ_{j})

3-

0 \leq i < N_{b}

4-

0 \leq j < N_{ℓ}

5-

{\hat{n}}_{i j}^{'}

6-

Ψ_{i j} = \arccos ({\hat{n}}_{i j}^{'} \cdot {\hat{n}}_{i j})

7-

B_{ν} (T)

8-

I_{ν} (T) = B_{ν} (T) = B_{ν} (g T_{s}),

9-

(ℓ, b) = (30^{\circ}, 276^{\circ})

10-

T (\hat{n})

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">¨</mo></mover><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">∇</mo><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">⟂</mo></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml">Φ</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.5.m5.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.5.m5.2.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.5.m5.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.1.1.2.cmml">b</mi><mi id="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.5.m5.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.SS2.p1.5.m5.2.2.2.4" xref="S2.SS2.p1.5.m5.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.SS2.p1.5.m5.2.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.2.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.5.m5.2.2.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.5.m5.2.2.2.2.2.cmml">ℓ</mi><mi id="S2.SS2.p1.5.m5.2.2.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.5.m5.2.2.2.2.3.cmml">j</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.5.m5.2.2.2.5" xref="S2.SS2.p1.5.m5.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.2.cmml">0</mn><mo id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.4" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.4.cmml">i</mi><mo id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.5" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.5.cmml"><</mo><msub id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.6" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.6.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.6.2" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.6.2.cmml">N</mi><mi id="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.6.3" xref="S2.SS2.p1.6.m6.1.1.6.3.cmml">b</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.2.cmml">0</mn><mo id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.4" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.4.cmml">j</mi><mo id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.5" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.5.cmml"><</mo><msub id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.6" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.6.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.6.2" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.6.2.cmml">N</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.6.3" xref="S2.SS2.p1.7.m7.1.1.6.3.cmml">ℓ</mi></msub></mrow></math>, <math><msubsup id="S2.SS2.p1.9.m9.1.1" xref="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.2.2.2.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.2.2.1" xref="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow><mo id="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.9.m9.1.1.2.3.cmml">′</mo></msubsup></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.3.2.cmml">Ψ</mi><mrow id="S2.E2.m1.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.3.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.3.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.3.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2.m1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">arccos</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">j</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⋅</mo><msub id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.7.m7.1.2" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.cmml"><msub id="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.2" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.2.2" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.2.2.cmml">B</mi><mi id="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.2.3" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.1" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.3.2" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.3.2.1" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS2.p2.7.m7.1.1" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.1.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.3.2.2" xref="S2.SS2.p2.7.m7.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml">I</mi><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.4" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.5" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.cmml"><msub id="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.2.2.cmml">B</mi><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.2.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.3.2.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.3.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.5.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.6" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">B</mi><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">g</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">s</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.4.4" xref="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.cmml"><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.4.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.4.2.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.4.1.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p3.2.m2.1.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.1.1.cmml">ℓ</mi><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.4.2.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.SS2.p3.2.m2.2.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.2.2.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.4.2.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.4.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.2.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.2.2.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.2.3.cmml">(</mo><msup id="S2.SS2.p3.2.m2.3.3.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.2.m2.3.3.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.3.3.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.3.3.1.1.1.2.cmml">30</mn><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.3.3.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.3.3.1.1.1.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.2.2.4" xref="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.2.3.cmml">,</mo><msup id="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.2.2.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.2.2.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.2.2.2.2" xref="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.2.2.2.2.cmml">276</mn><mo id="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.2.2.2.3" xref="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.2.2.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.2.2.5" xref="S2.SS2.p3.2.m2.4.4.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.2.2.cmml">T</mi><mo id="S2.E4.m1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.2.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1607.05969

Formulas:

1-

f_{i j}, j = 1 \dots n_{i}

2-

L_{i}^{p} = {l_{i, 1}^{p}, \dots, l_{i, n_{p} + 1}^{p}}

3-

l_{i, j}^{p} = 1

4-

l_{i, j}^{p} = 0

5-

l_{i, n_{p} + 1}^{p} = 1

6-

L_{i}^{d} = {l_{i, 1}^{d}, \dots, l_{i, n_{d} + 1}^{d}}

7-

l_{i, j}^{d} = 1

8-

l_{i, j}^{d} = 0

9-

S_{c} (p_{i}, p_{j}) = {\begin{matrix} 0 & if {(L_{i}^{p})}^{T} L_{j}^{p} = 0 \\ 1 + {(L_{i}^{d})}^{T} L_{j}^{d} & if {(L_{i}^{p})}^{T} L_{j}^{p} = 1 \end{matrix}

10-

\min_{W_{x}, W_{y}} {∥ \frac{1}{c} (X W_{x}) {(Y W_{y})}^{T} - S_{c} ∥}_{F}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.07033

Formulas:

1-

p < 0.001, ϕ = 0.12

2-

p < 0.001, ϕ = 0.14

3-

p < 0.001, ϕ = 0.11

4-

p < 0.001, ϕ = 0.13

5-

p < 0.001, V = 0.21

6-

p = 0.03, V = 0.10

7-

p = 0.03, V = 0.10

8-

p = 0.006, τ_{b} = 0.11

9-

p = 0.003, τ_{b} = 0.12

10-

p < 0.001, V = 0.29

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0912.5266

Formulas:

1-

\frac{1}{2} (N - 1) (N - 2)

2-

\frac{1}{2} N (N - 1)

3-

(\begin{matrix} ν_{e} \\ ν_{μ} \end{matrix}) = (\begin{matrix} \cos θ & e^{i α} \sin θ \\ - e^{- i α} \sin θ & \cos θ \end{matrix}) (\begin{matrix} ν_{1} \\ ν_{2} \end{matrix}) .

4-

| ψ (0) ⟩

5-

A | ν_{e} ⟩ + B | ν_{μ} ⟩

6-

(A \cos θ - B e^{- i α} \sin θ) | ν_{1} ⟩ + (A e^{i α} \sin θ + B \cos θ) | ν_{2} ⟩,

7-

A^{2} + B^{2} = 1

8-

| ψ (t) ⟩ = (A \cos θ - B e^{- i α} \sin θ) | ν_{1} ⟩ + (A e^{i α} \sin θ + B \cos θ) e^{- 2 i δ} | ν_{2} ⟩,

9-

δ = \frac{m_{2}^{2} - m_{1}^{2}}{4 E} t,

10-

P_{ν_{e}} (t) \equiv {| ⟨ ν_{e} | ψ (t) ⟩ |}^{2} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2006.09048

Formulas:

1-

H_{0} = \sum_{𝒓} \sum_{i} t_{i} a_{𝒓}^{†} b_{𝒓 + 𝜶_{i}} + H.c.,

2-

a_{𝒓} (b_{𝒓})

3-

𝒓 = (x, y)

4-

(𝜶_{1}, 𝜶_{2}, 𝜶_{3}) = (\frac{\sqrt{3}}{2} a \hat{x} + \frac{1}{2} a \hat{y}, - \frac{\sqrt{3}}{2} a \hat{x} + \frac{1}{2} a \hat{y}, - a \hat{y})

5-

(t_{1}, t_{2}, t_{3})

6-

ε (𝒌) = \pm | \sum_{i} t_{i} e^{i 𝒌 \cdot 𝜶_{i}} |

7-

t_{i = 1, 2, 3} = t

8-

(t_{1}, t_{2}, t_{3}) = (t + δ t, t + δ t, t)

9-

𝒌_{W}^{\pm} = (\pm \frac{2}{\sqrt{3} a} \cos^{- 1} (- \frac{1}{2} \frac{t}{t + δ t}), 0)

10-

δ_{x} = \sqrt{3} a

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0202074

Formulas:

1-

\sim 10^{- 5} - 10^{- 4}

2-

Δ m^{', 2} = 5 \times 10^{- 5}

3-

5 / 9 - 1 / 3 - 5 / 9

4-

\sim 10^{- 3} - 10^{- 2}

5-

Δ m^{2} ≃ 3 \times 10^{- 3}

6-

{| U_{e 3} |}^{2}

7-

Δ m^{2} >> Δ m^{', 2}

8-

{(U / D)}_{μ} ≃ 0.53 \pm 0.05

9-

| \cos θ | > 0.20

10-

{(U / D)}_{e} ≃ 1.09 \pm 0.12

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1606.02797

Formulas:

1-

2.0 < β_{y} < 27 m, α_{y} = 0

2-

y = \sqrt{ϵ_{y} \times β_{y}}

3-

Δ p / p = 0

4-

Δ p / p = 0.0010

5-

Δ μ_{x} = 6.0 π

6-

β_{y} = 27 m

7-

2 < β_{y} < 27

8-

Δ B L / B L

9-

L_{e f f}

10-

θ / L_{e f f}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.2958

Formulas:

1-

𝑩 = - \nabla Ψ

2-

\nabla^{2} Ψ = 0

3-

Ψ = \sum_{l = 1}^{N} \sum_{m = - l}^{l} [a_{l m} r^{l} + b_{l m} r^{- (l + 1)}] P_{l m} (θ) e^{i m ϕ},

4-

B_{θ} (R_{s}) = 0

5-

p_{0} = K B_{0}^{2}

6-

E M = \int n^{2} 𝑑 V

7-

\bar{n} = \int n^{3} 𝑑 V / \int n^{2} 𝑑 V

8-

\log E M = 53.73 {cm}^{- 3}

9-

\log \bar{n} = 10.57 {cm}^{- 3}

10-

\log E M = 52.61 {cm}^{- 3}, \log \bar{n} = 9.79 {cm}^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1408.4766

Formulas:

1-

Δ F \equiv F (0) - F (\infty)

2-

Δ F / k_{B} T \sim N D^{- 1.93 \pm 0.01}

3-

F / k_{B} T = N f (λ / N; D)

4-

F^{'} (λ) \sim - k_{B} T D^{- β} P^{- α}

5-

f \equiv | d F / d λ |

6-

u_{nb} (r) = {\begin{matrix} \infty, r \leq σ \\ 0, r > σ, \end{matrix}

7-

u_{b} (r) = {\begin{matrix} 0, 0.9 σ < r < 1.1 σ \\ \infty, otherwise . \end{matrix}

8-

u_{w} (r) = {\begin{matrix} 0, r < D \\ \infty, r > D, \end{matrix}

9-

u_{bend} (θ) = κ (1 - \cos θ) .

10-

\cos θ_{i} \equiv {\hat{u}}_{i} \cdot {\hat{u}}_{i + 1}

Formulas (html):

<math><mrow id="id13.13.m13.2.3" xref="id13.13.m13.2.3.cmml"><mrow id="id13.13.m13.2.3.2" xref="id13.13.m13.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id13.13.m13.2.3.2.2" xref="id13.13.m13.2.3.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="id13.13.m13.2.3.2.1" xref="id13.13.m13.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id13.13.m13.2.3.2.3" xref="id13.13.m13.2.3.2.3.cmml">F</mi></mrow><mo id="id13.13.m13.2.3.1" xref="id13.13.m13.2.3.1.cmml">≡</mo><mrow id="id13.13.m13.2.3.3" xref="id13.13.m13.2.3.3.cmml"><mrow id="id13.13.m13.2.3.3.2" xref="id13.13.m13.2.3.3.2.cmml"><mi id="id13.13.m13.2.3.3.2.2" xref="id13.13.m13.2.3.3.2.2.cmml">F</mi><mo id="id13.13.m13.2.3.3.2.1" xref="id13.13.m13.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id13.13.m13.2.3.3.2.3.2" xref="id13.13.m13.2.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id13.13.m13.2.3.3.2.3.2.1" xref="id13.13.m13.2.3.3.2.cmml">(</mo><mn id="id13.13.m13.1.1" xref="id13.13.m13.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="id13.13.m13.2.3.3.2.3.2.2" xref="id13.13.m13.2.3.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id13.13.m13.2.3.3.1" xref="id13.13.m13.2.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="id13.13.m13.2.3.3.3" xref="id13.13.m13.2.3.3.3.cmml"><mi id="id13.13.m13.2.3.3.3.2" xref="id13.13.m13.2.3.3.3.2.cmml">F</mi><mo id="id13.13.m13.2.3.3.3.1" xref="id13.13.m13.2.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id13.13.m13.2.3.3.3.3.2" xref="id13.13.m13.2.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="id13.13.m13.2.3.3.3.3.2.1" xref="id13.13.m13.2.3.3.3.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="id13.13.m13.2.2" xref="id13.13.m13.2.2.cmml">∞</mi><mo stretchy="false" id="id13.13.m13.2.3.3.3.3.2.2" xref="id13.13.m13.2.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id14.14.m14.1.1" xref="id14.14.m14.1.1.cmml"><mrow id="id14.14.m14.1.1.2" xref="id14.14.m14.1.1.2.cmml"><mrow id="id14.14.m14.1.1.2.2" xref="id14.14.m14.1.1.2.2.cmml"><mrow id="id14.14.m14.1.1.2.2.2" xref="id14.14.m14.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id14.14.m14.1.1.2.2.2.2" xref="id14.14.m14.1.1.2.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="id14.14.m14.1.1.2.2.2.1" xref="id14.14.m14.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id14.14.m14.1.1.2.2.2.3" xref="id14.14.m14.1.1.2.2.2.3.cmml">F</mi></mrow><mo id="id14.14.m14.1.1.2.2.1" xref="id14.14.m14.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><msub id="id14.14.m14.1.1.2.2.3" xref="id14.14.m14.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="id14.14.m14.1.1.2.2.3.2" xref="id14.14.m14.1.1.2.2.3.2.cmml">k</mi><mi mathvariant="normal" id="id14.14.m14.1.1.2.2.3.3" xref="id14.14.m14.1.1.2.2.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow><mo id="id14.14.m14.1.1.2.1" xref="id14.14.m14.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id14.14.m14.1.1.2.3" xref="id14.14.m14.1.1.2.3.cmml">T</mi></mrow><mo id="id14.14.m14.1.1.1" xref="id14.14.m14.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="id14.14.m14.1.1.3" xref="id14.14.m14.1.1.3.cmml"><mi id="id14.14.m14.1.1.3.2" xref="id14.14.m14.1.1.3.2.cmml">N</mi><mo id="id14.14.m14.1.1.3.1" xref="id14.14.m14.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="id14.14.m14.1.1.3.3" xref="id14.14.m14.1.1.3.3.cmml"><mi id="id14.14.m14.1.1.3.3.2" xref="id14.14.m14.1.1.3.3.2.cmml">D</mi><mrow id="id14.14.m14.1.1.3.3.3" xref="id14.14.m14.1.1.3.3.3.cmml"><mrow id="id14.14.m14.1.1.3.3.3.2" xref="id14.14.m14.1.1.3.3.3.2.cmml"><mo id="id14.14.m14.1.1.3.3.3.2.1" xref="id14.14.m14.1.1.3.3.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="id14.14.m14.1.1.3.3.3.2.2" xref="id14.14.m14.1.1.3.3.3.2.2.cmml">1.93</mn></mrow><mo id="id14.14.m14.1.1.3.3.3.1" xref="id14.14.m14.1.1.3.3.3.1.cmml">±</mo><mn id="id14.14.m14.1.1.3.3.3.3" xref="id14.14.m14.1.1.3.3.3.3.cmml">0.01</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id18.18.m18.2.2" xref="id18.18.m18.2.2.cmml"><mrow id="id18.18.m18.2.2.3" xref="id18.18.m18.2.2.3.cmml"><mrow id="id18.18.m18.2.2.3.2" xref="id18.18.m18.2.2.3.2.cmml"><mi id="id18.18.m18.2.2.3.2.2" xref="id18.18.m18.2.2.3.2.2.cmml">F</mi><mo id="id18.18.m18.2.2.3.2.1" xref="id18.18.m18.2.2.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="id18.18.m18.2.2.3.2.3" xref="id18.18.m18.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="id18.18.m18.2.2.3.2.3.2" xref="id18.18.m18.2.2.3.2.3.2.cmml">k</mi><mi mathvariant="normal" id="id18.18.m18.2.2.3.2.3.3" xref="id18.18.m18.2.2.3.2.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow><mo id="id18.18.m18.2.2.3.1" xref="id18.18.m18.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id18.18.m18.2.2.3.3" xref="id18.18.m18.2.2.3.3.cmml">T</mi></mrow><mo id="id18.18.m18.2.2.2" xref="id18.18.m18.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="id18.18.m18.2.2.1" xref="id18.18.m18.2.2.1.cmml"><mi id="id18.18.m18.2.2.1.3" xref="id18.18.m18.2.2.1.3.cmml">N</mi><mo id="id18.18.m18.2.2.1.2" xref="id18.18.m18.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="id18.18.m18.2.2.1.4" xref="id18.18.m18.2.2.1.4.cmml">f</mi><mo id="id18.18.m18.2.2.1.2a" xref="id18.18.m18.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="id18.18.m18.2.2.1.1.1" xref="id18.18.m18.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id18.18.m18.2.2.1.1.1.2" xref="id18.18.m18.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="id18.18.m18.2.2.1.1.1.1" xref="id18.18.m18.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="id18.18.m18.2.2.1.1.1.1.2" xref="id18.18.m18.2.2.1.1.1.1.2.cmml">λ</mi><mo id="id18.18.m18.2.2.1.1.1.1.1" xref="id18.18.m18.2.2.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="id18.18.m18.2.2.1.1.1.1.3" xref="id18.18.m18.2.2.1.1.1.1.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="id18.18.m18.2.2.1.1.1.3" xref="id18.18.m18.2.2.1.1.2.cmml">;</mo><mi id="id18.18.m18.1.1" xref="id18.18.m18.1.1.cmml">D</mi><mo stretchy="false" id="id18.18.m18.2.2.1.1.1.4" xref="id18.18.m18.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id31.31.m31.1.2" xref="id31.31.m31.1.2.cmml"><mrow id="id31.31.m31.1.2.2" xref="id31.31.m31.1.2.2.cmml"><msup id="id31.31.m31.1.2.2.2" xref="id31.31.m31.1.2.2.2.cmml"><mi id="id31.31.m31.1.2.2.2.2" xref="id31.31.m31.1.2.2.2.2.cmml">F</mi><mo id="id31.31.m31.1.2.2.2.3" xref="id31.31.m31.1.2.2.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="id31.31.m31.1.2.2.1" xref="id31.31.m31.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id31.31.m31.1.2.2.3.2" xref="id31.31.m31.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id31.31.m31.1.2.2.3.2.1" xref="id31.31.m31.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="id31.31.m31.1.1" xref="id31.31.m31.1.1.cmml">λ</mi><mo stretchy="false" id="id31.31.m31.1.2.2.3.2.2" xref="id31.31.m31.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id31.31.m31.1.2.1" xref="id31.31.m31.1.2.1.cmml">∼</mo><mrow id="id31.31.m31.1.2.3" xref="id31.31.m31.1.2.3.cmml"><mo id="id31.31.m31.1.2.3.1" xref="id31.31.m31.1.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="id31.31.m31.1.2.3.2" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.cmml"><msub id="id31.31.m31.1.2.3.2.2" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="id31.31.m31.1.2.3.2.2.2" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.2.2.cmml">k</mi><mi mathvariant="normal" id="id31.31.m31.1.2.3.2.2.3" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="id31.31.m31.1.2.3.2.1" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id31.31.m31.1.2.3.2.3" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.3.cmml">T</mi><mo id="id31.31.m31.1.2.3.2.1a" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="id31.31.m31.1.2.3.2.4" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.4.cmml"><mi id="id31.31.m31.1.2.3.2.4.2" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.4.2.cmml">D</mi><mrow id="id31.31.m31.1.2.3.2.4.3" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.4.3.cmml"><mo id="id31.31.m31.1.2.3.2.4.3.1" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.4.3.1.cmml">-</mo><mi id="id31.31.m31.1.2.3.2.4.3.2" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.4.3.2.cmml">β</mi></mrow></msup><mo id="id31.31.m31.1.2.3.2.1b" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="id31.31.m31.1.2.3.2.5" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.5.cmml"><mi id="id31.31.m31.1.2.3.2.5.2" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.5.2.cmml">P</mi><mrow id="id31.31.m31.1.2.3.2.5.3" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.5.3.cmml"><mo id="id31.31.m31.1.2.3.2.5.3.1" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.5.3.1.cmml">-</mo><mi id="id31.31.m31.1.2.3.2.5.3.2" xref="id31.31.m31.1.2.3.2.5.3.2.cmml">α</mi></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id35.35.m35.1.1" xref="id35.35.m35.1.1.cmml"><mi id="id35.35.m35.1.1.3" xref="id35.35.m35.1.1.3.cmml">f</mi><mo id="id35.35.m35.1.1.2" xref="id35.35.m35.1.1.2.cmml">≡</mo><mrow id="id35.35.m35.1.1.1.1" xref="id35.35.m35.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id35.35.m35.1.1.1.1.2" xref="id35.35.m35.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="id35.35.m35.1.1.1.1.1" xref="id35.35.m35.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="id35.35.m35.1.1.1.1.1.2" xref="id35.35.m35.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="id35.35.m35.1.1.1.1.1.2.2" xref="id35.35.m35.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="id35.35.m35.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="id35.35.m35.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="id35.35.m35.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="id35.35.m35.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id35.35.m35.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="id35.35.m35.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">F</mi></mrow><mo id="id35.35.m35.1.1.1.1.1.2.1" xref="id35.35.m35.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="id35.35.m35.1.1.1.1.1.2.3" xref="id35.35.m35.1.1.1.1.1.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="id35.35.m35.1.1.1.1.1.1" xref="id35.35.m35.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id35.35.m35.1.1.1.1.1.3" xref="id35.35.m35.1.1.1.1.1.3.cmml">λ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id35.35.m35.1.1.1.1.3" xref="id35.35.m35.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.3.4" xref="S2.E1.m1.3.4.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.4.2" xref="S2.E1.m1.3.4.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.3.4.2.2" xref="S2.E1.m1.3.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.4.2.2.2" xref="S2.E1.m1.3.4.2.2.2.cmml">u</mi><mi id="S2.E1.m1.3.4.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.4.2.2.3.cmml">nb</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.3.4.2.1" xref="S2.E1.m1.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.4.2.3.2" xref="S2.E1.m1.3.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.4.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.3.4.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.4.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.4.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.4.1" xref="S2.E1.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.3.4.3.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.4.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E1.m1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.3.4.3.1.cmml"><mtr id="S2.E1.m1.2.2.2a" xref="S2.E1.m1.3.4.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E1.m1.2.2.2b" xref="S2.E1.m1.3.4.3.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">∞</mi><mo rspace="10.5pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">σ</mi></mrow></mtd><mtd id="S2.E1.m1.2.2.2c" xref="S2.E1.m1.3.4.3.1.1.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E1.m1.2.2.2d" xref="S2.E1.m1.3.4.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E1.m1.2.2.2e" xref="S2.E1.m1.3.4.3.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">0</mn><mo rspace="10.5pt" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">r</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.cmml">></mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.cmml">σ</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd id="S2.E1.m1.2.2.2f" xref="S2.E1.m1.3.4.3.1.1.cmml"/></mtr></mtable></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.3.4" xref="S2.E2.m1.3.4.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.4.2" xref="S2.E2.m1.3.4.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.3.4.2.2" xref="S2.E2.m1.3.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.4.2.2.2" xref="S2.E2.m1.3.4.2.2.2.cmml">u</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.3.4.2.2.3" xref="S2.E2.m1.3.4.2.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.3.4.2.1" xref="S2.E2.m1.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.4.2.3.2" xref="S2.E2.m1.3.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.4.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.3.4.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.4.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.4.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.4.1" xref="S2.E2.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.3.4.3.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.3.4.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E2.m1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.3.4.3.1.cmml"><mtr id="S2.E2.m1.2.2.2a" xref="S2.E2.m1.3.4.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.2.2.2b" xref="S2.E2.m1.3.4.3.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mpadded lspace="2.8pt" width="+2.8pt" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">0</mn></mpadded><mo rspace="16.5pt" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">,</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">0.9</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">σ</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">r</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml"><</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.7" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.7.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.7.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.7.2.cmml">1.1</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.7.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.7.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.7.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.7.3.cmml">σ</mi></mrow></mrow></mtd><mtd id="S2.E2.m1.2.2.2c" xref="S2.E2.m1.3.4.3.1.1.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E2.m1.2.2.2d" xref="S2.E2.m1.3.4.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.2.2.2e" xref="S2.E2.m1.3.4.3.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.4.3.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">∞</mi><mo rspace="10.5pt" id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">otherwise</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.3.4.3.1.cmml">.</mo></mrow></mtd><mtd id="S2.E2.m1.2.2.2f" xref="S2.E2.m1.3.4.3.1.1.cmml"/></mtr></mtable></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.3.4" xref="S2.E3.m1.3.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.4.2" xref="S2.E3.m1.3.4.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.3.4.2.2" xref="S2.E3.m1.3.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.4.2.2.2" xref="S2.E3.m1.3.4.2.2.2.cmml">u</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.3.4.2.2.3" xref="S2.E3.m1.3.4.2.2.3.cmml">w</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.3.4.2.1" xref="S2.E3.m1.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.4.2.3.2" xref="S2.E3.m1.3.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.4.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.3.4.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.4.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.3.4.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.4.1" xref="S2.E3.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.3.4.3.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.3.4.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E3.m1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.3.4.3.1.cmml"><mtr id="S2.E3.m1.2.2.2a" xref="S2.E3.m1.3.4.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.2.2.2b" xref="S2.E3.m1.3.4.3.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml"><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo rspace="10.5pt" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">D</mi></mrow></mtd><mtd id="S2.E3.m1.2.2.2c" xref="S2.E3.m1.3.4.3.1.1.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E3.m1.2.2.2d" xref="S2.E3.m1.3.4.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E3.m1.2.2.2e" xref="S2.E3.m1.3.4.3.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">∞</mi><mo rspace="10.5pt" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">r</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.cmml">></mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.cmml">D</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd id="S2.E3.m1.2.2.2f" xref="S2.E3.m1.3.4.3.1.1.cmml"/></mtr></mtable></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">u</mi><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml">bend</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">κ</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.3.m3.1.1" xref="S2.p3.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p3.3.m3.1.1.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p3.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.p3.3.m3.1.1.2a" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p3.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S2.p3.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo id="S2.p3.3.m3.1.1.1" xref="S2.p3.3.m3.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.p3.3.m3.1.1.3" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><msub id="S2.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.p3.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.p3.3.m3.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.2.2.2.cmml">u</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.3.m3.1.1.3.2.2.1" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.p3.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.p3.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⋅</mo><msub id="S2.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.2.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.2.2.cmml">u</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.2.1" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.3.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.3.1" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.3.3" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0609156

Formulas:

1-

t \sim \sqrt{\frac{h}{g}},

2-

\sqrt{\frac{m}{m s^{- 2}}} = \sqrt{\frac{1}{s^{- 2}}} = \sqrt{s^{2}} = s,

3-

(3 / 5) \sqrt{h / g}

4-

20 m s^{- 1}

5-

kg m s^{- 2}

6-

g \approx 10 m s^{- 2}

7-

F_{g} = m g \approx 4 kg m s^{- 2} .

8-

kg m s^{- 2}

9-

F_{air} = ξ ρ A v^{2},

10-

kg m^{- 3} m^{2} {(m s^{- 1})}^{2} = kg m^{- 3} m^{2} m^{2} s^{- 2} = kg m s^{- 2} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1512.05588

Formulas:

1-

| 0 ⟩ \leftrightarrow | 1 ⟩

2-

| 1 ⟩ \leftrightarrow | r ⟩

3-

Δ_{mw} ≪ | Ω_{mw} |

4-

Δ_{mw} ≫ | Ω_{mw} |

5-

V_{aa} ≫ | Ω_{l} |

6-

| g ⟩ \leftrightarrow | R ⟩

7-

| 0 ⟩ \leftrightarrow | 1 ⟩

8-

Ω_{mw} (t) = | Ω_{mw} | e^{i ϕ}

9-

H_{mw}^{(j)} = - ℏ [Δ_{mw}^{(j)} σ_{11}^{(j)} + \frac{1}{2} Ω_{mw} σ_{10}^{(j)} + \frac{1}{2} Ω_{mw}^{*} σ_{01}^{(j)}],

10-

σ_{μ ν}^{(j)} \equiv {| μ ⟩}_{j} ⟨ ν |

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.07798

Formulas:

1-

d_{x z} / d_{y z}

2-

a^{0} a^{0} c^{-}

3-

a^{-} a^{-} b^{+}

4-

U_{Cr}, U_{Fe}, U_{Re}

5-

t_{2 g, ↑}^{3}

6-

t_{2 g, ↑}^{3} e_{g, ↑}^{2}

7-

U_{Re}, U_{Fe}, U_{Cr}

8-

\vec{q} = (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2})

9-

a^{0} a^{0} c^{-}

10-

T_{t} = 490 K

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1701.05703

Formulas:

1-

S = [\begin{matrix} \dots & x_{i} & \dots \\ \dots & y_{i} & \dots \\ \dots & 1 & \dots \end{matrix}],

2-

P = {[x, y, 1]}^{T}

3-

S = [\dots, P_{i}, \dots]

4-

d = {\begin{matrix} min_{i, j} {∥ Q_{i, j} - P_{i} ∥}_{2} + {∥ Q_{i, j} - P_{j}^{'} ∥}_{2} & if Q exists, \\ \infty & otherwise . \end{matrix}

5-

𝕀_{s} (\bar{i}) = True

6-

𝕀_{e} (\bar{i}) = True

7-

𝕀_{b} (\bar{i}) = True

8-

.05 \leq \frac{\bar{i}}{n} \leq .95

9-

R = {\begin{matrix} continuous & if d < 2 (τ + τ^{'}) \\ \land (𝕀_{s} (\bar{i}) \lor 𝕀_{e} (\bar{i})) \\ \land (𝕀_{s} (\bar{j}) \lor 𝕀_{e} (\bar{j})), \\ connecting & if d < 2 (τ + τ^{'}) \\ \land (𝕀_{s} (\bar{i}) \lor 𝕀_{e} (\bar{i})) \land 𝕀_{b} (\bar{j}), \\ connected & if d < 2 (τ + τ^{'}) \\ \land 𝕀_{b} (\bar{i}) \land (𝕀_{s} (\bar{j}) \lor 𝕀_{e} (\bar{j})), \\ crossing & if d < 2 (τ + τ^{'}) \\ \land 𝕀_{b} (\bar{i}) \land 𝕀_{b} (\bar{j}), \\ isolated & otherwise, \end{matrix}

10-

τ = 1, 10, 20, 40

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml">S</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml"><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.1.1.cmml">[</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mtr id="S3.E1.m1.1.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1b" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">⋯</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1c" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.2.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">x</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">i</mi></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1d" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.3.1.cmml">⋯</mi></mtd></mtr><mtr id="S3.E1.m1.1.1e" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1f" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.2.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.2.1.1.cmml">⋯</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1g" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.2.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">y</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">i</mi></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1h" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.2.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⋯</mi></mtd></mtr><mtr id="S3.E1.m1.1.1i" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1j" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.3.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.1.1.cmml">⋯</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1k" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mn id="S3.E1.m1.1.1.3.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.1.cmml">1</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S3.E1.m1.1.1l" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⋯</mi></mtd></mtr></mtable><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.7.m6.3.4" xref="S3.p2.7.m6.3.4.cmml"><mi id="S3.p2.7.m6.3.4.2" xref="S3.p2.7.m6.3.4.2.cmml">P</mi><mo id="S3.p2.7.m6.3.4.1" xref="S3.p2.7.m6.3.4.1.cmml">=</mo><msup id="S3.p2.7.m6.3.4.3" xref="S3.p2.7.m6.3.4.3.cmml"><mrow id="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.2" xref="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.1.cmml"><mo id="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.2.1" xref="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.1.cmml">[</mo><mi id="S3.p2.7.m6.1.1" xref="S3.p2.7.m6.1.1.cmml">x</mi><mo id="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.2.2" xref="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.1.cmml">,</mo><mi id="S3.p2.7.m6.2.2" xref="S3.p2.7.m6.2.2.cmml">y</mi><mo id="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.2.3" xref="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.1.cmml">,</mo><mn id="S3.p2.7.m6.3.3" xref="S3.p2.7.m6.3.3.cmml">1</mn><mo id="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.2.4" xref="S3.p2.7.m6.3.4.3.2.1.cmml">]</mo></mrow><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.7.m6.3.4.3.3" xref="S3.p2.7.m6.3.4.3.3.cmml">T</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.8.m7.3.3" xref="S3.p2.8.m7.3.3.cmml"><mi id="S3.p2.8.m7.3.3.3" xref="S3.p2.8.m7.3.3.3.cmml">S</mi><mo id="S3.p2.8.m7.3.3.2" xref="S3.p2.8.m7.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.2.cmml"><mo id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.2" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.2.cmml">[</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.8.m7.1.1" xref="S3.p2.8.m7.1.1.cmml">⋯</mi><mo id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.3" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.2.cmml">,</mo><msub id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.1" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.1.2" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.1.2.cmml">P</mi><mi id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.1.3" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.4" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.2.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.8.m7.2.2" xref="S3.p2.8.m7.2.2.cmml">⋯</mi><mo id="S3.p2.8.m7.3.3.1.1.5" xref="S3.p2.8.m7.3.3.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E2.m1.10.11" xref="S4.E2.m1.10.11.cmml"><mi id="S4.E2.m1.10.11.2" xref="S4.E2.m1.10.11.2.cmml">d</mi><mo id="S4.E2.m1.10.11.1" xref="S4.E2.m1.10.11.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.E2.m1.10.11.3.2" xref="S4.E2.m1.10.11.3.1.cmml"><mo id="S4.E2.m1.10.11.3.2.1" xref="S4.E2.m1.10.11.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S4.E2.m1.10.10" xref="S4.E2.m1.10.10.cmml"><mtr id="S4.E2.m1.10.10a" xref="S4.E2.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E2.m1.10.10b" xref="S4.E2.m1.10.10.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.cmml"><munder id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.2" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.2.cmml"><mo movablelimits="false" id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.2.2" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.2.2.cmml">min</mo><mrow id="S4.E2.m1.3.3.3.3.2.2.2.4" xref="S4.E2.m1.3.3.3.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S4.E2.m1.3.3.3.3.2.2.2.4.1" xref="S4.E2.m1.3.3.3.3.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.E2.m1.3.3.3.3.2.2.2.2" xref="S4.E2.m1.3.3.3.3.2.2.2.2.cmml">j</mi></mrow></munder><msub id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.2.cmml"><mo id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.2.1.cmml">∥</mo><mrow id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.2.2.cmml">Q</mi><mrow id="S4.E2.m1.5.5.5.5.4.4.2.4" xref="S4.E2.m1.5.5.5.5.4.4.2.3.cmml"><mi id="S4.E2.m1.4.4.4.4.3.3.1.1" xref="S4.E2.m1.4.4.4.4.3.3.1.1.cmml">i</mi><mo id="S4.E2.m1.5.5.5.5.4.4.2.4.1" xref="S4.E2.m1.5.5.5.5.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.E2.m1.5.5.5.5.4.4.2.2" xref="S4.E2.m1.5.5.5.5.4.4.2.2.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.3" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.3.2.cmml">P</mi><mi id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.1.3" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.1.2.1.cmml">∥</mo></mrow><mn id="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.3" xref="S4.E2.m1.8.8.8.8.7.7.1.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.9" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.9.cmml">+</mo><msub id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.2.cmml"><mo id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.2" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.2.1.cmml">∥</mo><mrow id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.2.2" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.2.2.cmml">Q</mi><mrow id="S4.E2.m1.7.7.7.7.6.6.2.4" xref="S4.E2.m1.7.7.7.7.6.6.2.3.cmml"><mi id="S4.E2.m1.6.6.6.6.5.5.1.1" xref="S4.E2.m1.6.6.6.6.5.5.1.1.cmml">i</mi><mo id="S4.E2.m1.7.7.7.7.6.6.2.4.1" xref="S4.E2.m1.7.7.7.7.6.6.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.E2.m1.7.7.7.7.6.6.2.2" xref="S4.E2.m1.7.7.7.7.6.6.2.2.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.1.cmml">-</mo><msubsup id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3.2.2.cmml">P</mi><mi id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3.3" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3.3.cmml">j</mi><mo id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.1.3.2.3.cmml">′</mo></msubsup></mrow><mo id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.1.3" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.1.2.1.cmml">∥</mo></mrow><mn id="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.3" xref="S4.E2.m1.9.9.9.9.8.8.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.E2.m1.10.10c" xref="S4.E2.m1.10.10.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1c.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1c.cmml"><mtext id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1a.cmml">if </mtext><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">Q</mi><mtext id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1a.cmml"> exists</mtext></mrow><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1c.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E2.m1.10.10d" xref="S4.E2.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E2.m1.10.10e" xref="S4.E2.m1.10.10.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.E2.m1.10.10.10.2.1" xref="S4.E2.m1.10.10.10.2.1.cmml">∞</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.E2.m1.10.10f" xref="S4.E2.m1.10.10.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.10.10.10.1.1.3" xref="S4.E2.m1.10.10.10.1.1.1a.cmml"><mtext id="S4.E2.m1.10.10.10.1.1.1" xref="S4.E2.m1.10.10.10.1.1.1.cmml">otherwise</mtext><mo id="S4.E2.m1.10.10.10.1.1.3.1" xref="S4.E2.m1.10.10.10.1.1.1a.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="S4.E2.m1.10.11.3.2.2" xref="S4.E2.m1.10.11.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.cmml"><mrow id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.cmml"><msub id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.2.3" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.1" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.3.2" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.3.2.1" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.SS2.p2.23.m20.1.1" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.2.3.2.2" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.1" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.1.cmml">=</mo><mtext id="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.3" xref="S4.SS2.p2.23.m20.1.2.3a.cmml">True</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.cmml"><mrow id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.cmml"><msub id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.2.3" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.1" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.3.2" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.3.2.1" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.SS2.p2.25.m22.1.1" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.2.3.2.2" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.1" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.1.cmml">=</mo><mtext id="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.3" xref="S4.SS2.p2.25.m22.1.2.3a.cmml">True</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.cmml"><mrow id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.cmml"><msub id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.2.3" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.1" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.3.2" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.3.2.1" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.SS2.p2.27.m24.1.1" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.2.3.2.2" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.1" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.1.cmml">=</mo><mtext id="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.3" xref="S4.SS2.p2.27.m24.1.2.3a.cmml">True</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.cmml"><mn id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.2.cmml">.05</mn><mo id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.3" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.3.cmml">≤</mo><mfrac id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.cmml"><mover accent="true" id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.2" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.2.2" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.2.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.2.1" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.3" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.4.3.cmml">n</mi></mfrac><mo id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.5" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.5.cmml">≤</mo><mn id="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.6" xref="S4.SS2.p2.28.m25.1.1.6.cmml">.95</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E3.m1.22.23" xref="S4.E3.m1.22.23.cmml"><mi id="S4.E3.m1.22.23.2" xref="S4.E3.m1.22.23.2.cmml">R</mi><mo id="S4.E3.m1.22.23.1" xref="S4.E3.m1.22.23.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.E3.m1.22.23.3.2" xref="S4.E3.m1.22.23.3.1.cmml"><mo id="S4.E3.m1.22.23.3.2.1" xref="S4.E3.m1.22.23.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S4.E3.m1.22.22" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtr id="S4.E3.m1.22.22a" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22b" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.1.1.1.2.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.2.1a.cmml">continuous</mtext></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22c" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3.2a.cmml">if </mtext><mo id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><</mo><mrow id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22d" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd id="S4.E3.m1.22.22e" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22f" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.cmml"><mo lspace="12.5pt" id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.4" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.4.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.cmml"><mo id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.2" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.cmml"><msub id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.2" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.2.2" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.2.3" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.1" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.3.2" xref="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.3.2.1" xref="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.2.3.2.2" xref="S4.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.1.cmml">∨</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.cmml"><msub id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.2.3" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.3.2.1" xref="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2" xref="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.2" xref="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.1" xref="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.3.3.3.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.3" xref="S4.E3.m1.4.4.4.3.3.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22g" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd id="S4.E3.m1.22.22h" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22i" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.cmml"><mo lspace="12.5pt" id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.2.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.1" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.3.2" xref="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1" xref="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S4.E3.m1.5.5.5.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">∨</mo><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2" xref="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.2" xref="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.1" xref="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.6.6.6.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.2" xref="S4.E3.m1.7.7.7.3.3.3.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22j" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22k" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.8.8.8.2.1" xref="S4.E3.m1.8.8.8.2.1a.cmml">connecting</mtext></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22l" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3.2a.cmml">if </mtext><mo id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.2" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.2.cmml"><</mo><mrow id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.cmml"><mn id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.8.8.8.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22m" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd id="S4.E3.m1.22.22n" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22o" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.cmml"><mo lspace="12.5pt" id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.2.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1" xref="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S4.E3.m1.9.9.9.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">∨</mo><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2" xref="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.2" xref="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.1" xref="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.10.10.10.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.2.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.cmml"><msub id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.2.3" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.1" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.3.2.1" xref="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3" xref="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.2" xref="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.1" xref="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.11.11.11.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.2" xref="S4.E3.m1.12.12.12.4.4.4.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22p" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22q" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.13.13.13.2.1" xref="S4.E3.m1.13.13.13.2.1a.cmml">connected</mtext></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22r" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3.2a.cmml">if </mtext><mo id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.2" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.2.cmml"><</mo><mrow id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.cmml"><mn id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.13.13.13.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22s" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd id="S4.E3.m1.22.22t" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22u" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.cmml"><mo lspace="12.5pt" id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.1.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.cmml"><msub id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.2.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.2.3" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.3.2" xref="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.3.2.1" xref="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1" xref="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.3.2.3.2.2" xref="S4.E3.m1.14.14.14.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.2.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.3.2" xref="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2" xref="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.2" xref="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.1" xref="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S4.E3.m1.15.15.15.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml">∨</mo><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3" xref="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.2" xref="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.1" xref="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.16.16.16.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.2" xref="S4.E3.m1.17.17.17.4.4.4.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22v" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22w" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.18.18.18.2.1" xref="S4.E3.m1.18.18.18.2.1a.cmml">crossing</mtext></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22x" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3.2a.cmml">if </mtext><mo id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.2" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.2.cmml"><</mo><mrow id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.cmml"><mn id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.18.18.18.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22y" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd id="S4.E3.m1.22.22z" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22aa" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.cmml"><mo lspace="12.5pt" id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.1" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.1.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.cmml"><msub id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.2" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.2.2" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.2.3" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.1" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.3.2" xref="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.3.2.1" xref="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1" xref="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.2.2.3.2.2" xref="S4.E3.m1.19.19.19.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.1" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.1.cmml">∧</mo><mrow id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.cmml"><msub id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.2" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.2.2" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.2.2.cmml">𝕀</mi><mi id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.2.3" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.1" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.3.2.1" xref="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2" xref="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.2" xref="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.1" xref="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.20.20.20.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.2" xref="S4.E3.m1.21.21.21.3.3.3.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.E3.m1.22.22ab" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22ac" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.22.22.22.2.1" xref="S4.E3.m1.22.22.22.2.1a.cmml">isolated</mtext></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.E3.m1.22.22ad" xref="S4.E3.m1.22.22.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.22.22.22.1.1.3" xref="S4.E3.m1.22.22.22.1.1.1a.cmml"><mtext id="S4.E3.m1.22.22.22.1.1.1" xref="S4.E3.m1.22.22.22.1.1.1.cmml">otherwise</mtext><mo id="S4.E3.m1.22.22.22.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.22.22.22.1.1.1a.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="S4.E3.m1.22.23.3.2.2" xref="S4.E3.m1.22.23.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.F7.4.m1.4.5" xref="S4.F7.4.m1.4.5.cmml"><mi id="S4.F7.4.m1.4.5.2" xref="S4.F7.4.m1.4.5.2.cmml">τ</mi><mo id="S4.F7.4.m1.4.5.1" xref="S4.F7.4.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.F7.4.m1.4.5.3.2" xref="S4.F7.4.m1.4.5.3.1.cmml"><mn id="S4.F7.4.m1.1.1" xref="S4.F7.4.m1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S4.F7.4.m1.4.5.3.2.1" xref="S4.F7.4.m1.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="S4.F7.4.m1.2.2" xref="S4.F7.4.m1.2.2.cmml">10</mn><mo id="S4.F7.4.m1.4.5.3.2.2" xref="S4.F7.4.m1.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="S4.F7.4.m1.3.3" xref="S4.F7.4.m1.3.3.cmml">20</mn><mo id="S4.F7.4.m1.4.5.3.2.3" xref="S4.F7.4.m1.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="S4.F7.4.m1.4.4" xref="S4.F7.4.m1.4.4.cmml">40</mn></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0806.3505

Formulas:

1-

𝒩 = 0, 1, 2

2-

(D - p - 1)

3-

B_{2} = (B_{μ ν})

4-

S [B_{2}] = \int d^{4} x \sqrt{- g (x)} {- \frac{1}{12} F^{μ ν λ} (B) F_{μ ν λ} (B) + \frac{1}{4} m^{2} B^{μ ν} B_{μ ν}},

5-

F_{μ ν λ} (B) = \nabla_{μ} B_{ν λ} + \nabla_{ν} B_{λ μ} + \nabla_{λ} B_{μ ν} .

6-

B_{μ ν} \to B_{μ ν}^{ξ} = B_{μ ν} + \nabla_{μ} ξ_{ν} - \nabla_{ν} ξ_{μ}

7-

ξ_{μ}^{'} = ξ_{μ} + \nabla_{μ} ξ

8-

C_{1} = (C_{μ})

9-

S [B_{2}, C_{1}] = \int d^{4} x \sqrt{- g (x)} {- \frac{1}{12} F^{μ ν λ} (B) F_{μ ν λ} (B) + \frac{1}{4} m^{2} {(B^{μ ν} + \frac{1}{m} F^{μ ν} (C))}^{2}},

10-

F_{μ ν} (C) = \nabla_{μ} C_{ν} - \nabla_{ν} C_{μ}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0407014

Formulas:

1-

\frac{1}{E_{γ}^{'}} - \frac{1}{E_{γ}} = \frac{1}{m_{0} c^{2}} (1 - \cos θ),

2-

E_{γ} = E_{A} + E_{B} .

3-

θ_{A_{k}} = \cos^{- 1} [1 - 511 (\frac{E_{A}}{E_{B} (E_{A} + E_{B})})],

4-

θ_{B_{k}} = \cos^{- 1} [1 - 511 (\frac{E_{B}}{E_{A} (E_{A} + E_{B})})],

5-

θ_{A_{g}} = 180^{\circ} - ϕ_{A} = \cos^{- 1} [(c^{2} - a^{2} - b^{2}) / 2 a b],

6-

θ_{B_{g}} = 180^{\circ} - ϕ_{B} = \cos^{- 1} [(a^{2} - b^{2} - c^{2}) / 2 b c] .

7-

θ_{A_{g}} = θ_{A_{k}}

8-

θ_{B_{g}} = θ_{B_{k}}

9-

θ = θ_{A_{k}} = θ_{A_{g}}

10-

θ_{B_{k}} = θ_{B_{g}}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11277766 (Agent389)