Run 11277765

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.0087

Formulas:

1-

m_{\bar{ν_{e}}}^{2 (𝖾𝖿𝖿)}

2-

m_{\bar{ν_{e}}}^{2 (𝖾𝖿𝖿)}

3-

\frac{d N}{d E} \propto p (E + m_{e} c^{2}) (E_{0} - E) \sqrt{{(E_{0} - E)}^{2} - m_{{\bar{ν}}_{e}}^{2 (𝖾𝖿𝖿)} c^{4}}

4-

m_{\bar{ν_{e}}}^{2 (𝖾𝖿𝖿)}

5-

m_{\bar{ν_{e}}}^{2 (𝖾𝖿𝖿)}

6-

m_{\bar{ν_{e}}}^{2 (𝖾𝖿𝖿)}

7-

m_{\bar{ν_{e}}}^{2 (𝖾𝖿𝖿)}

8-

Θ_{m a x}

9-

B_{m a x}

10-

Θ > Θ_{m a x}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9704296

Formulas:

1-

γ_{e} < 2 (1 - 1 / n)

2-

X \equiv ρ_{2} / ρ_{1}

3-

X^{1 + γ_{e}} - (1 + γ_{e} M^{2}) X + γ_{e} M^{2} = 0,

4-

0 < γ_{e} ≪ 1

5-

ω_{p} \equiv ω / ρ \equiv \nabla \times 𝐮 / ρ

6-

\frac{\partial ω_{p}}{\partial t} + 𝐮 \cdot \nabla ω_{p} = ω_{p} \cdot \nabla 𝐮 + \nabla \times 𝐅_{s} + \nabla 𝐏 \times \nabla ρ / ρ^{𝟑}

7-

ω_{p} \cdot \nabla 𝐮

8-

L_{eff} = {[\frac{γ_{e} π c_{i}^{2}}{G ρ_{o}^{2 - γ_{e}}}]}^{1 / 2} = \sqrt{\frac{γ_{e}}{γ}} ρ^{\frac{γ_{e} - 1}{2}} L_{J},

9-

P = c_{i}^{2} ρ

10-

ρ_{J} \propto L^{2 / (γ_{e} - 2)}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1201.3680

Formulas:

1-

t \sum_{< i, j > σ} c_{i σ}^{†} c_{j σ} + J \sum_{i} {\vec{S}}_{i} {\vec{s}}_{i}

2-

c_{i σ_{m}}^{†} {\vec{ρ}}_{σ_{m} σ_{n}} c_{i σ_{n}},

3-

n^{c} = n_{↑}^{c} + n_{↓}^{c} = 0.5

4-

T / W = 3 \cdot 10^{- 4}

5-

\sim \exp (- a / J)

6-

Δ \sim \exp (- a / J)

7-

n_{↓}^{c} + n_{↓}^{f}

8-

T / W = 3 \cdot 10^{- 4}

9-

⟨ m ⟩ = n_{↑}^{c} - n_{↓}^{c}

10-

- ⟨ S z ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0911.0527

Formulas:

1-

N_{ω} (t)

2-

λ = (2 β - α) / α

3-

\frac{\partial N_{ω_{1}}}{\partial t} = S_{1} [N_{ω}] + S_{2} [N_{ω}] + S_{3} [N_{ω}]

4-

S_{1} [N_{ω}]

5-

S_{2} [N_{ω}]

6-

S_{1} [N_{ω}]

7-

S_{1} [N_{ω}]

8-

S_{2} [N_{ω}]

9-

S_{1} [N_{ω}]

10-

K (ω_{1}, ω_{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1509.02285

Formulas:

1-

[ϕ_{rot} - 0.05, ϕ_{rot} + 0.05]

2-

R_{P} (b) = {\begin{matrix} c (b - b_{\min}) & if b < b_{\min} \\ 0 & if b_{\min} \leq b \leq b_{\max} \\ c (b_{\max} - b) & if b > b_{\max} . \end{matrix}

3-

R \approx 1.21 R_{⊙}

4-

P_{phot} \approx 1 \overset{d}{.} 31

5-

\lg (L_{X} / L_{bol}) = - 3.480

6-

v \sin i = 26.3

7-

{HJD}_{ϕ = 0} = 2449730.0 + 1.31 \times E .

8-

T_{eff} \approx 5866 K

9-

R \approx 0.96 R_{⊙}

10-

v \sin i \approx 18.5

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1007.5521

Formulas:

1-

- t \sum_{⟨ i j ⟩} (c_{i α}^{†} c_{j α} + h.c.) + J \sum_{⟨ i j ⟩} 𝐒_{i} \cdot 𝐒_{j}

2-

+ K \sum_{i} 𝐒_{i} \cdot c_{i α}^{†} 𝝈_{α β} c_{i β} .

3-

| 𝐒_{i} | = S ≫ 1

4-

H_{t} = \sum_{m, n} \sum_{𝐤, α} τ_{m n} (𝐤) c_{m α}^{†} (𝐤) c_{n α} (𝐤),

5-

τ (𝐤) = - 2 t (\begin{matrix} 0 & c_{y z} & c_{z x} & c_{x y} \\ c_{y z} & 0 & {\bar{c}}_{x y} & {\bar{c}}_{z x} \\ c_{z x} & {\bar{c}}_{x y} & 0 & {\bar{c}}_{y z} \\ c_{x y} & {\bar{c}}_{z x} & {\bar{c}}_{y z} & 0 \end{matrix}) .

6-

c_{a b} = \cos [(k_{a} + k_{b}) / 4]

7-

{\bar{c}}_{a b} = \cos [(k_{a} - k_{b}) / 4]

8-

ε_{𝐤}^{flat} = 2 t

9-

ε_{𝐤}^{\pm} = - 2 t (1 \mp \sqrt{1 + 𝒬_{𝐤}}),

10-

𝒬_{𝐤} = \cos \frac{k_{x}}{2} \cos \frac{k_{y}}{2} + \cos \frac{k_{y}}{2} \cos \frac{k_{z}}{2} + \cos \frac{k_{z}}{2} \cos \frac{k_{x}}{2} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1301.5514

Formulas:

1-

\sim 10^{14} - 10^{15}

2-

\sim 10^{8} - 10^{9}

3-

\sim 10 % - 15 %

4-

E_{c} = ℏ (e B / m_{e} c) \approx 11.6 B_{12}

5-

κ_{E} \sim {(E / E_{c})}^{2} κ_{O}

6-

E_{v} \approx 13 B_{12}^{- 1} n_{e, 22}^{1 / 2}

7-

\sim 10^{6} - 10^{7}

8-

E = \frac{E_{c}}{γ (1 - β μ)} .

9-

μ \equiv \hat{𝐤} . \hat{𝐁}

10-

γ \equiv {(1 - β^{2})}^{- 1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0201112

Formulas:

1-

γ (t) = \int_{8 M_{⊙}}^{\infty} ψ (t - τ_{m}) ϕ (m) 𝑑 m,

2-

m > 8 M_{⊙}

3-

ψ (m) \propto m^{- 2.35}

4-

τ_{SN} = \frac{M_{g}}{γ ϵ M_{s} (100 km s^{- 1})},

5-

M_{s} (100 km s^{- 1}) = 6.8 \times 10^{3} M_{⊙}

6-

γ ({yr}^{- 1}) \sim 3 \times 10^{- 3} ψ_{0} (M_{⊙} {yr}^{- 1})

7-

M_{g} / ψ_{0} \sim 20 t_{\max}

8-

{\dot{M}}_{d} = m_{d} γ,

9-

Z = 10^{- 2} Z_{⊙}

10-

Z = 10^{- 2} Z_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2006.05333

Formulas:

1-

d \in [2, 10)

2-

Torsion (H_{1} (X^{d})) ≅ ℤ_{3} .

3-

d \in [20, 28)

4-

Torsion (H_{2} (X^{d})) ≅ ℤ_{3} .

5-

X = dFl (T)

6-

π_{1} (X)

7-

(v_{0}, \dots, v_{n})

8-

(v_{0}, \dots, v_{n})

9-

0 \leq i < j \leq n

10-

X \times [0, 1]

Formulas (html):

<math><mrow id="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.3" xref="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.3.cmml"><mi id="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.3.2" xref="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.3.2.cmml">d</mi><mo mathvariant="normal" id="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.3.1" xref="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.3.1.cmml">∈</mo><mrow id="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.3.3.2" xref="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.3.3.1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.3.3.2.1" xref="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.3.3.1.cmml">[</mo><mn mathvariant="normal" id="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.1.1" xref="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.1.1.cmml">2</mn><mo mathvariant="normal" id="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.3.3.2.2" xref="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn mathvariant="normal" id="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.2" xref="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.2.cmml">10</mn><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.3.3.2.3" xref="Thmtheoremx2.p1.4.4.m4.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.cmml">Torsion</mi><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1a" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">H</mi><mn id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">X</mi><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">d</mi></msup><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.2.cmml">≅</mo><msub id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">ℤ</mi><mn id="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.1.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.3" xref="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.3.cmml"><mi id="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.3.2" xref="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.3.2.cmml">d</mi><mo mathvariant="normal" id="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.3.1" xref="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.3.1.cmml">∈</mo><mrow id="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.3.3.2" xref="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.3.3.2.1" xref="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.3.3.1.cmml">[</mo><mn mathvariant="normal" id="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.1.1" xref="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.1.1.cmml">20</mn><mo mathvariant="normal" id="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.3.3.2.2" xref="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn mathvariant="normal" id="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.2" xref="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.2.cmml">28</mn><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.3.3.2.3" xref="Thmtheoremx2.p1.7.1.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex2.m1.2.2.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.cmml">Torsion</mi><mo id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1a" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">H</mi><mn id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">X</mi><mi id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">d</mi></msup><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.2.cmml">≅</mo><msub id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">ℤ</mi><mn id="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.2.2.1.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3" xref="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.cmml"><mi id="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.2" xref="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.2.cmml">X</mi><mo mathvariant="normal" id="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.1" xref="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.3.2" xref="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.3.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.1.1" xref="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.1.1.cmml">dFl</mi><mo mathvariant="italic" id="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.3.2a" xref="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.3.2.1" xref="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.3.1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.3.2.1.1" xref="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.2" xref="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.2.cmml">T</mi><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.3.2.1.2" xref="Thmtheoremx3.p1.2.2.m2.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2" xref="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.cmml"><msub id="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.2" xref="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.2.cmml"><mi id="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.2.2" xref="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.2.2.cmml">π</mi><mn mathvariant="normal" id="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.2.3" xref="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo mathvariant="italic" id="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.1" xref="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.3.2" xref="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.3.2.1" xref="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.1" xref="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.1.cmml">X</mi><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.3.2.2" xref="Thmtheoremx3.p1.3.3.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.4.m4.3.3.2" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.4.m4.3.3.2.3" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.cmml">(</mo><msub id="S1.p2.4.m4.2.2.1.1" xref="S1.p2.4.m4.2.2.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.4.m4.2.2.1.1.2" xref="S1.p2.4.m4.2.2.1.1.2.cmml">v</mi><mn id="S1.p2.4.m4.2.2.1.1.3" xref="S1.p2.4.m4.2.2.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.p2.4.m4.3.3.2.4" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.4.m4.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.cmml">…</mi><mo id="S1.p2.4.m4.3.3.2.5" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.cmml">,</mo><msub id="S1.p2.4.m4.3.3.2.2" xref="S1.p2.4.m4.3.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.4.m4.3.3.2.2.2" xref="S1.p2.4.m4.3.3.2.2.2.cmml">v</mi><mi id="S1.p2.4.m4.3.3.2.2.3" xref="S1.p2.4.m4.3.3.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.p2.4.m4.3.3.2.6" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.2" xref="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.2.3" xref="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.3.cmml">(</mo><msub id="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.2.2.1.1" xref="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.2.2.1.1.cmml"><mi id="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.2.2.1.1.2" xref="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.2.2.1.1.2.cmml">v</mi><mn id="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.2.2.1.1.3" xref="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.2.2.1.1.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.2.4" xref="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.1.1" xref="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.1.1.cmml">…</mi><mo id="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.2.5" xref="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.3.cmml">,</mo><msub id="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.2.2" xref="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.2.2.cmml"><mi id="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.2.2.2" xref="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.2.2.2.cmml">v</mi><mi id="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.2.2.3" xref="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.2.6" xref="S1.Thmlemma2.p1.4.m3.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1" xref="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.cmml"><mn id="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.2" xref="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.2.cmml">0</mn><mo id="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.3" xref="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.4" xref="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.4.cmml">i</mi><mo id="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.5" xref="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.5.cmml"><</mo><mi id="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.6" xref="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.6.cmml">j</mi><mo id="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.7" xref="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.7.cmml">≤</mo><mi id="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.8" xref="S1.Thmlemma2.p1.7.m6.1.1.8.cmml">n</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.3" xref="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.3.cmml"><mi id="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.3.2" xref="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.3.2.cmml">X</mi><mo id="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.3.1" xref="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.3.1.cmml">×</mo><mrow id="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.3.3.2" xref="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.3.3.2.1" xref="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.3.3.1.cmml">[</mo><mn id="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.1.1" xref="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.1.1.cmml">0</mn><mo id="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.3.3.2.2" xref="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn id="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.2" xref="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.2.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.3.3.2.3" xref="S1.Thmlemma5.p1.4.m4.2.3.3.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0605024

Formulas:

1-

K v a n t

2-

R X T E

3-

R X T E

4-

R X T E / A S M

5-

R X T E / A S M

6-

B A T S E

7-

B A T S E

8-

k T_{B B}

9-

k T_{B B}

10-

G i n g a

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0002301

Formulas:

1-

\frac{δ T}{T} = - Φ

2-

\frac{1}{c^{2}} \frac{\partial^{2} Φ}{\partial t^{2}} - \nabla^{2} Φ = - 4 π G (ρ - G σ^{2})

3-

d s^{2} = d t^{2} - (1 - 2 Φ) (d x^{2} + d y^{2} + d z^{2})

4-

\nabla^{2} Φ = 0

5-

\ddot{Φ} = - 4 π G c^{2} (ρ - G σ^{2})

6-

Φ (t) = - 4 π G c^{2} (ρ - G σ^{2}) t^{2} + B t + C

7-

{\frac{δ T}{T}}_{t o r s i o n} = 4 π G^{2} c^{2} σ^{2} t^{2}

8-

t = 10^{- 35} s

9-

\frac{δ T}{T} < 10^{- 5}

10-

σ^{2} = \frac{1}{4 π} (G^{- 2} c^{- 2} t^{- 2}) {\frac{δ T}{T}}_{t o r s i o n}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0304464

Formulas:

1-

τ_{bulge} = (1.4 \pm 0.3) \times 10^{- 6}

2-

r_{E} = \sqrt{\frac{4 G m_{lens}}{c^{2}} \frac{(D_{s} - D_{l}) D_{l}}{D_{s}}},

3-

t_{E} = \frac{r_{E}}{v_{⟂}},

4-

\tilde{v} = v_{⟂} \frac{D_{s}}{D_{s} - D_{l}} .

5-

M = \frac{c^{2}}{4 G} t_{E}^{2} {\tilde{v}}^{2} \frac{D_{s} - D_{l}}{D_{s} D_{l}} \equiv \frac{c^{2}}{4 G} t_{E}^{2} \tilde{v} μ_{rel},

6-

μ_{rel} = v_{⟂} / D_{l}

7-

10^{- 7} - 10^{- 6}

8-

E (B - V) = 0.13

9-

Δ (V - I) = E (V - I) = 1.38 E (B - V) = 0.18

10-

Δ V = A_{V} + Δ_{BKG} = 0.43 + Δ_{BKG}

Formulas (html):

<math><mrow id="id2.1.m1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="id2.1.m1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="id2.1.m1.1.1.3.2" xref="id2.1.m1.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mi id="id2.1.m1.1.1.3.3" xref="id2.1.m1.1.1.3.3.cmml">bulge</mi></msub><mo id="id2.1.m1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="id2.1.m1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="id2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1.4</mn><mo id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">0.3</mn></mrow><mo stretchy="false" id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="id2.1.m1.1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="id2.1.m1.1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.1.3.cmml"><mn id="id2.1.m1.1.1.1.3.2" xref="id2.1.m1.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="id2.1.m1.1.1.1.3.3" xref="id2.1.m1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="id2.1.m1.1.1.1.3.3.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id2.1.m1.1.1.1.3.3.2" xref="id2.1.m1.1.1.1.3.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">r</mi><mi id="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">E</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><msqrt id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S1.E1.m1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.2.cmml">4</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.3.cmml">G</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.1a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.4.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.4.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.4.2.cmml">m</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.4.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.2.4.3.cmml">lens</mi></msub></mrow><msup id="S1.E1.m1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mfrac id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">D</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">D</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">l</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">D</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">l</mi></msub></mrow><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">D</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">s</mi></msub></mfrac></mrow></msqrt></mrow><mo id="S1.E1.m1.2.2.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">E</mi></msub><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">r</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">E</mi></msub><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">v</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">⟂</mo></msub></mfrac></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">v</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">⟂</mo></msub><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">D</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">s</mi></msub><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">D</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">D</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">l</mi></msub></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mfrac id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><msup id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">c</mi><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.3.2.cmml">4</mn><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.3.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml">G</mi></mrow></mfrac><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3.2.2.cmml">t</mi><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3.2.3.cmml">E</mi><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.1a" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.4" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.4.cmml"><mover accent="true" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.4.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.4.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.4.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.4.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.4.2.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.4.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.1b" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.cmml"><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.cmml"><msub id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.2.2.cmml">D</mi><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.3.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.3.2.cmml">D</mi><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.3.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.2.3.3.cmml">l</mi></msub></mrow><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.cmml"><msub id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.2.2.cmml">D</mi><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.3.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.3.2.cmml">D</mi><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.3.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.5.3.3.3.cmml">l</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.5" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.5.cmml">≡</mo><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mfrac id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.cmml"><msup id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.2.2.cmml">c</mi><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3.cmml"><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.cmml">4</mn><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.cmml">G</mi></mrow></mfrac><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.3.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.3.2.2.cmml">t</mi><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.3.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.3.2.3.cmml">E</mi><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.3.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.1a" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.4" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.4.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.4.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.4.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.4.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.4.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.1b" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.5" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.5.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.5.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.5.2.cmml">μ</mi><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.6.5.3.cmml">rel</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.11.m1.1.1" xref="S1.p2.11.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.11.m1.1.1.2" xref="S1.p2.11.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.11.m1.1.1.2.2" xref="S1.p2.11.m1.1.1.2.2.cmml">μ</mi><mi id="S1.p2.11.m1.1.1.2.3" xref="S1.p2.11.m1.1.1.2.3.cmml">rel</mi></msub><mo id="S1.p2.11.m1.1.1.1" xref="S1.p2.11.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.11.m1.1.1.3" xref="S1.p2.11.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S1.p2.11.m1.1.1.3.2" xref="S1.p2.11.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p2.11.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.11.m1.1.1.3.2.2.cmml">v</mi><mo id="S1.p2.11.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.11.m1.1.1.3.2.3.cmml">⟂</mo></msub><mo id="S1.p2.11.m1.1.1.3.1" xref="S1.p2.11.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p2.11.m1.1.1.3.3" xref="S1.p2.11.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.11.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.11.m1.1.1.3.3.2.cmml">D</mi><mi id="S1.p2.11.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p2.11.m1.1.1.3.3.3.cmml">l</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml"><msup id="S1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">7</mn></mrow></msup><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">6</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.4.m4.1.1" xref="S2.p3.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S2.p3.4.m4.1.1.1" xref="S2.p3.4.m4.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p3.4.m4.1.1.1.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.1.3.cmml">E</mi><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.1.2" xref="S2.p3.4.m4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p3.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.1.3.cmml">V</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.2" xref="S2.p3.4.m4.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="S2.p3.4.m4.1.1.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.3.cmml">0.13</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.2.m2.3.3" xref="S2.p5.2.m2.3.3.cmml"><mrow id="S2.p5.2.m2.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.2.m2.1.1.1.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.3.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p5.2.m2.1.1.1.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">V</mi><mo id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">I</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p5.2.m2.3.3.5" xref="S2.p5.2.m2.3.3.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.2.m2.2.2.2" xref="S2.p5.2.m2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p5.2.m2.2.2.2.3" xref="S2.p5.2.m2.2.2.2.3.cmml">E</mi><mo id="S2.p5.2.m2.2.2.2.2" xref="S2.p5.2.m2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p5.2.m2.2.2.2.1.1" xref="S2.p5.2.m2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.2.m2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.p5.2.m2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p5.2.m2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.2.m2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p5.2.m2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">V</mi><mo id="S2.p5.2.m2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p5.2.m2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p5.2.m2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">I</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p5.2.m2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p5.2.m2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p5.2.m2.3.3.6" xref="S2.p5.2.m2.3.3.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.2.m2.3.3.3" xref="S2.p5.2.m2.3.3.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p5.2.m2.3.3.3.3" xref="S2.p5.2.m2.3.3.3.3.cmml"><mn id="S2.p5.2.m2.3.3.3.3a" xref="S2.p5.2.m2.3.3.3.3.cmml">1.38</mn></mpadded><mo id="S2.p5.2.m2.3.3.3.2" xref="S2.p5.2.m2.3.3.3.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.2.m2.3.3.3.4" xref="S2.p5.2.m2.3.3.3.4.cmml">E</mi><mo id="S2.p5.2.m2.3.3.3.2a" xref="S2.p5.2.m2.3.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p5.2.m2.3.3.3.1.1" xref="S2.p5.2.m2.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.2.m2.3.3.3.1.1.2" xref="S2.p5.2.m2.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p5.2.m2.3.3.3.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.3.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.2.m2.3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.p5.2.m2.3.3.3.1.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S2.p5.2.m2.3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.3.3.3.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p5.2.m2.3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.p5.2.m2.3.3.3.1.1.1.3.cmml">V</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p5.2.m2.3.3.3.1.1.3" xref="S2.p5.2.m2.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p5.2.m2.3.3.7" xref="S2.p5.2.m2.3.3.7.cmml">=</mo><mn id="S2.p5.2.m2.3.3.8" xref="S2.p5.2.m2.3.3.8.cmml">0.18</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.3.m3.1.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p5.3.m3.1.1.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.2.3.cmml">V</mi></mrow><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.3.m3.1.1.4" xref="S2.p5.3.m3.1.1.4.cmml"><msub id="S2.p5.3.m3.1.1.4.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.4.2.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.4.2.2.cmml">A</mi><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.4.2.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.4.2.3.cmml">V</mi></msub><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.4.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.4.1.cmml">+</mo><msub id="S2.p5.3.m3.1.1.4.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.4.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.3.m3.1.1.4.3.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.4.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.4.3.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.4.3.3.cmml">BKG</mi></msub></mrow><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.5" xref="S2.p5.3.m3.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.3.m3.1.1.6" xref="S2.p5.3.m3.1.1.6.cmml"><mn id="S2.p5.3.m3.1.1.6.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.6.2.cmml">0.43</mn><mo id="S2.p5.3.m3.1.1.6.1" xref="S2.p5.3.m3.1.1.6.1.cmml">+</mo><msub id="S2.p5.3.m3.1.1.6.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.6.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.3.m3.1.1.6.3.2" xref="S2.p5.3.m3.1.1.6.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="S2.p5.3.m3.1.1.6.3.3" xref="S2.p5.3.m3.1.1.6.3.3.cmml">BKG</mi></msub></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.0590

Formulas:

1-

Ψ (𝐱) = - G \int \int \int \frac{ρ (𝐱^{'})}{| 𝐱 - 𝐱^{'} |} d^{3} x^{'}

2-

\nabla^{2} Ψ = 4 π G ρ,

3-

Ψ (\infty) = 0

4-

g = - \nabla Ψ

5-

g (𝐱) = G \int \int \int \frac{ρ (𝐱^{'}) (𝐱^{'} - 𝐱)}{{| 𝐱 - 𝐱^{'} |}^{3}} d^{3} x^{'},

6-

(r, ϕ, z)

7-

H = H (r)

8-

H (r) / r ≪ 1

9-

Z (r, z)

10-

ρ (t, r, ϕ, z) = Σ (t, r, ϕ) Z (r, z) .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0107065

Formulas:

1-

S U (2)

2-

d s^{2} = \frac{d r^{2}}{H (r)} + r^{2} d Ω_{k}^{2} - \frac{H (r)}{p^{2} (r)} d t^{2}

3-

H (r) = k - \frac{2 m (r)}{r} - \frac{Λ r^{2}}{3} .

4-

d Ω_{k}^{2} = d θ^{2} + f^{2} (θ) d φ^{2}

5-

f (θ) = {\begin{matrix} \sin θ, & for k = 1 \\ θ, & for k = 0 \\ \sinh θ, & for k = - 1 . \end{matrix}

6-

R^{2} \times H_{g}^{2}

7-

S = \int d^{4} x \sqrt{- g} [\frac{1}{16 π G} (ℛ - 2 Λ) - \frac{1}{4} F_{μ ν}^{a} F^{a μ ν}],

8-

S U (2)

9-

A = \frac{1}{2 e} {u (r, t) τ_{3} d t + ν (r, t) τ_{3} d r + (ω (r, t) τ_{1} + \tilde{ω} (r, t) τ_{2}) d θ + (\frac{d \ln f}{d θ} τ_{3} + ω (r, t) τ_{2} - \tilde{ω} (r, t) τ_{1}) f d φ},

10-

F = d A - i e A \land A

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0805.4288

Formulas:

1-

\bar{10} 2 m

2-

Δ E / E = 0.8

3-

\bar{1} \bar{0} 2 m

4-

θ = 30 \pm 1^{\circ}

5-

θ = 18 \pm 1^{\circ}

6-

θ = 35 \pm 1^{\circ}

7-

θ = 25 \pm 1^{\circ}

8-

L_{2, 3} V V

9-

m {\ddot{𝐫}}_{i} =

10-

\sum_{α} \nabla V (| 𝐫_{𝐢} - 𝐫_{α} |)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1910.11653

Formulas:

1-

m = 0, \dots, 6

2-

P \bar{3} m 1

3-

R \bar{3} m

4-

Θ_{C W} = 13.1 K

5-

h ν = 30 eV

6-

S = Θ T_{1 / 2}

7-

10 \bar{1} 1

8-

U_{eff} = U - J

9-

(\sqrt{3} \times \sqrt{3}) R 30^{\circ}

10-

E_{a} = E_{diff} + E_{d}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0512030

Formulas:

1-

ϕ^{n} Γ_{ϕ^{n}} (λ, m^{2}; μ, ϵ) = ϕ_{R}^{n} Γ_{ϕ^{n}}^{R} (λ_{R}, m_{R}^{2}; μ),

2-

λ, m^{2}, ϕ

3-

λ_{R}, m_{R}^{2}, ϕ_{R}

4-

ϕ = Z_{ϕ}^{\frac{1}{2}} ϕ_{R}, λ = Z_{λ} λ_{R}, m^{2} = Z_{m^{2}} m_{R}^{2},

5-

Γ_{ϕ^{n}}^{R} (λ_{R}; μ)

6-

ϕ^{n} Γ_{ϕ^{n}} (λ, m^{2}; μ, ϵ) = {(ϕ_{R} + δ ϕ)}^{n} Γ_{ϕ^{n}} (λ_{R} + δ λ, m_{R}^{2} + δ m^{2}; μ, ϵ),

7-

δ ϕ = (Z_{ϕ}^{\frac{1}{2}} - 1) ϕ_{R}, δ λ = (Z_{λ} - 1) λ_{R}, δ m^{2} = (Z_{m^{2}} - 1) m_{R}^{2},

8-

ϕ_{R} + δ ϕ

9-

λ_{R} + δ λ

10-

m_{R} + δ m

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.04668

Formulas:

1-

h_{β} (x) = β \int_{0}^{x} y^{β - 1} \bar{F} (y) d y

2-

ρ \in [0, β)

3-

V_{β} (x) = \int_{[0, x]} y^{β} d F (y)

4-

\bar{F} (x) = 1 - F (x)

5-

\begin{matrix} h_{β} (x) = β \int_{0}^{x} y^{β - 1} \bar{F} (y) d y \\ V_{β} (x) = \int_{[0, x]} y^{β} d F (y) . \end{matrix}

6-

\begin{matrix} V_{β} (x) & = β \int_{0}^{x} y^{β - 1} \bar{F} (y) d y - x^{β} \bar{F} (x) \\ = h_{β} (x) - x^{β} \bar{F} (x), \end{matrix}

7-

\int_{[0, \infty)} y^{β} d F (y) < \infty

8-

x^{β} \bar{F} (x) \to 0

9-

h_{β} (x) \to V_{β} (\infty)

10-

\int_{[0, \infty)} y^{β} d F (y) = \infty .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9909107

Formulas:

1-

ℂ^{4} / (ℤ_{2} \times ℤ_{2} \times ℤ_{2})

2-

ℤ_{2} \times ℤ_{2} \times ℤ_{2}

3-

H^{2} (G, U (1))

4-

ℂ^{3} / (ℤ_{2} \times ℤ_{2})

5-

ℂ^{3} / (ℤ_{2} \times ℤ_{2})

6-

ℂ^{4} / (ℤ_{2} \times ℤ_{2} \times ℤ_{2})

7-

ℂ^{4} / (ℤ_{2} \times ℤ_{2} \times ℤ_{2})

8-

ℂ^{3} / (ℤ_{2} \times ℤ_{2})

9-

𝖭 = (0, 2)

10-

ℤ_{2} \times ℤ_{2} \times ℤ_{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1210.8383

Formulas:

1-

\hat{H} = \sum_{i = 1}^{m} ε_{i} {\hat{n}}_{i} + g \sum_{i, j = 1}^{m} {\hat{S}}_{i}^{†} S_{j},

2-

{i, j = 1 \dots m}

3-

{\hat{n}}_{i} = a_{i}^{†} a_{i} + a_{\bar{i}}^{†} a_{\bar{i}},

4-

{\hat{S}}_{i}^{†} = a_{i}^{†} a_{\bar{i}}^{†}, {\hat{S}}_{i} = {({\hat{S}}_{i}^{†})}^{†} = a_{\bar{i}} a_{i},

5-

s u (2)

6-

[{\hat{S}}_{i}^{0}, {\hat{S}}_{j}^{†}] = δ_{i j} S_{i}^{†}, [{\hat{S}}_{i}^{0}, {\hat{S}}_{j}] = - δ_{i j} S_{i}, [{\hat{S}}_{i}^{†}, {\hat{S}}_{j}] = 2 δ_{i j} S_{i}^{0},

7-

{\hat{S}}_{i}^{0} = \frac{1}{2} ({\hat{n}}_{i} - 1)

8-

s u (2)

9-

| ψ ({x}) ⟩ = \prod_{α = 1}^{N} (\sum_{i = 1}^{m} \frac{{\hat{S}}_{i}^{†}}{2 ε_{i} - x_{α}}) | θ ⟩,

10-

{x} = {x_{1}, x_{2}, \dots x_{N}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.08598

Formulas:

1-

𝒪 (\log \log n)

2-

(s^{α}, s^{1 - δ})

3-

(𝐟_{𝟏}, 𝐟_{𝟐})

4-

\begin{matrix} \exists β \forall c_{1}, c_{2}, c_{3} a \leq c_{1} < c_{2} < c_{3} \leq b \forall s \in ℕ \\ \underset{X \sim μ}{\Pr} [X \in ⟨ c_{2} - \frac{c_{3} - c_{1}}{f_{1} (s)}, c_{2} ⟩ | X \in ⟨ c_{1}, c_{3} ⟩] \leq \frac{β f_{2} (s)}{s} \end{matrix}

5-

⟨ c_{1}, c_{3} ⟩

6-

f_{1} (s)

7-

⟨ c_{1}, c_{3} ⟩

8-

𝒪 (f_{2} (s))

9-

(s^{α}, s^{1 - δ})

10-

\begin{matrix} \exists β \forall c_{1}, c_{2}, c_{3} a \leq c_{1} < c_{2} < c_{3} \leq b \forall s \in ℕ \\ \Pr [X \in ⟨ c_{2} - \frac{c_{3} - c_{1}}{s^{α}}, c_{2} ⟩ | X \in ⟨ c_{1}, c_{3} ⟩] \leq \frac{β s^{1 - δ}}{s} = β s^{- δ} . \end{matrix}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1408.2193

Formulas:

1-

u_{t} - u_{x x t} + 4 u u_{x} = 3 u_{x} u_{x x} + u u_{x x x}, (x, t) \in ℝ^{2},

2-

u (x, t) = \sum_{n = 1}^{n} m_{i} (t) e^{- | x - x_{i} (t) |} .

3-

x_{i} (t)

4-

m_{i} (t)

5-

{\dot{x}}_{j} = \sum_{i = 1}^{n} m_{i} e^{- | x_{j} - x_{i} |}, j = 1, \dots, n,

6-

{\dot{m}}_{j} = 2 \sum_{i = 1}^{n} m_{j} m_{i} sgn (x_{j} - x_{i}) e^{- | x_{j} - x_{i} |}, j = 1, \dots, n .

7-

m_{t} + m_{x} u + 3 m u_{x} = 0,

8-

m = u - u_{x x} .

9-

m = 2 \sum_{i = 1}^{n} m_{i} δ_{x_{i}}

10-

ψ (x, t; z)

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1706.01593

Formulas:

1-

{(3 s 3 s)}^{1} S_{0} \to {(3 s 3 p)}^{3} P_{1}

2-

k_{B} T_{D} \approx ℏ γ / 2

3-

{}^{1}S_{0} \to^{1} P_{1}

4-

{}^{3}P_{2} \to^{3} D_{3}

5-

{}^{3}P_{2} \to^{3} D_{3}

6-

T \approx 1 m K

7-

{(3 s 3 s)}^{1} S_{0} \to {(3 s 3 p)}^{3} P_{1}

8-

{(3 s 3 p)}^{3} P_{1} \to {(3 s 4 s)}^{1} S_{0}

9-

γ_{23} = 2.1 \cdot 10^{7}

10-

U_{g} = 200 μ K

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9906038

Formulas:

1-

ω_{B D} (Φ)

2-

S = - \frac{1}{16 π G_{*}} \int \sqrt{- \tilde{g}} (F (Φ) \tilde{R} - H (Φ) {\tilde{g}}^{μ ν} \partial_{μ} Φ \partial_{ν} Φ + \tilde{U} (ϕ)) d^{4} x +

3-

+ \int \sqrt{- \tilde{g}} (\frac{1}{2} {\tilde{g}}^{μ ν} \partial_{μ} Ψ^{+} \partial_{ν} Ψ - W (Ψ^{+} Ψ)) d^{4} x

4-

\tilde{U} (ϕ) .

5-

W (Ψ^{+} Ψ) = \frac{1}{2} m^{2} Ψ^{+} Ψ + \frac{1}{4} λ_{*} {(Ψ^{+} Ψ)}^{2} .

6-

Ψ \to e^{i a} Ψ

7-

J^{μ} = \frac{i}{2} \sqrt{- \tilde{g}} {\tilde{g}}^{μ ν} (Ψ \partial_{ν} Ψ^{+} - Ψ^{+} \partial_{ν} Ψ)

8-

N = \int J^{0} d^{3} x

9-

E_{B} = M_{S t a r} - m N

10-

M_{K e p l e r}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1002.0746

Formulas:

1-

a_{m i n} = 30

2-

N λ_{S P P} / 2

3-

λ_{S P P} ≃ λ_{0}

4-

λ_{S P P} \approx 750

5-

I_{1} = {| T |}^{2}

6-

I_{2} = {| R |}^{2}

7-

{| R |}^{2} + {| T |}^{2} = 1

8-

{| R |}^{2} ≃ {| T |}^{2} ≃ 1 / 2

9-

I_{transmitted} (r) \propto e^{- r / L_{S P P}}

10-

L_{S P P} ≃ 20

Formulas (html):

<math><mrow id="p5.13.m13.1.1" xref="p5.13.m13.1.1.cmml"><msub id="p5.13.m13.1.1.2" xref="p5.13.m13.1.1.2.cmml"><mi id="p5.13.m13.1.1.2.2" xref="p5.13.m13.1.1.2.2.cmml">a</mi><mrow id="p5.13.m13.1.1.2.3" xref="p5.13.m13.1.1.2.3.cmml"><mi id="p5.13.m13.1.1.2.3.2" xref="p5.13.m13.1.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="p5.13.m13.1.1.2.3.1" xref="p5.13.m13.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.13.m13.1.1.2.3.3" xref="p5.13.m13.1.1.2.3.3.cmml">i</mi><mo id="p5.13.m13.1.1.2.3.1a" xref="p5.13.m13.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.13.m13.1.1.2.3.4" xref="p5.13.m13.1.1.2.3.4.cmml">n</mi></mrow></msub><mo id="p5.13.m13.1.1.1" xref="p5.13.m13.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p5.13.m13.1.1.3" xref="p5.13.m13.1.1.3.cmml">30</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p5.16.m16.1.1" xref="p5.16.m16.1.1.cmml"><mrow id="p5.16.m16.1.1.2" xref="p5.16.m16.1.1.2.cmml"><mi id="p5.16.m16.1.1.2.2" xref="p5.16.m16.1.1.2.2.cmml">N</mi><mo id="p5.16.m16.1.1.2.1" xref="p5.16.m16.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p5.16.m16.1.1.2.3" xref="p5.16.m16.1.1.2.3.cmml"><mi id="p5.16.m16.1.1.2.3.2" xref="p5.16.m16.1.1.2.3.2.cmml">λ</mi><mrow id="p5.16.m16.1.1.2.3.3" xref="p5.16.m16.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="p5.16.m16.1.1.2.3.3.2" xref="p5.16.m16.1.1.2.3.3.2.cmml">S</mi><mo id="p5.16.m16.1.1.2.3.3.1" xref="p5.16.m16.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.16.m16.1.1.2.3.3.3" xref="p5.16.m16.1.1.2.3.3.3.cmml">P</mi><mo id="p5.16.m16.1.1.2.3.3.1a" xref="p5.16.m16.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.16.m16.1.1.2.3.3.4" xref="p5.16.m16.1.1.2.3.3.4.cmml">P</mi></mrow></msub></mrow><mo id="p5.16.m16.1.1.1" xref="p5.16.m16.1.1.1.cmml">/</mo><mn id="p5.16.m16.1.1.3" xref="p5.16.m16.1.1.3.cmml">2</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p5.18.m18.1.1" xref="p5.18.m18.1.1.cmml"><msub id="p5.18.m18.1.1.2" xref="p5.18.m18.1.1.2.cmml"><mi id="p5.18.m18.1.1.2.2" xref="p5.18.m18.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mrow id="p5.18.m18.1.1.2.3" xref="p5.18.m18.1.1.2.3.cmml"><mi id="p5.18.m18.1.1.2.3.2" xref="p5.18.m18.1.1.2.3.2.cmml">S</mi><mo id="p5.18.m18.1.1.2.3.1" xref="p5.18.m18.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.18.m18.1.1.2.3.3" xref="p5.18.m18.1.1.2.3.3.cmml">P</mi><mo id="p5.18.m18.1.1.2.3.1a" xref="p5.18.m18.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.18.m18.1.1.2.3.4" xref="p5.18.m18.1.1.2.3.4.cmml">P</mi></mrow></msub><mo id="p5.18.m18.1.1.1" xref="p5.18.m18.1.1.1.cmml">≃</mo><msub id="p5.18.m18.1.1.3" xref="p5.18.m18.1.1.3.cmml"><mi id="p5.18.m18.1.1.3.2" xref="p5.18.m18.1.1.3.2.cmml">λ</mi><mn id="p5.18.m18.1.1.3.3" xref="p5.18.m18.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="p5.19.m19.1.1" xref="p5.19.m19.1.1.cmml"><msub id="p5.19.m19.1.1.2" xref="p5.19.m19.1.1.2.cmml"><mi id="p5.19.m19.1.1.2.2" xref="p5.19.m19.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mrow id="p5.19.m19.1.1.2.3" xref="p5.19.m19.1.1.2.3.cmml"><mi id="p5.19.m19.1.1.2.3.2" xref="p5.19.m19.1.1.2.3.2.cmml">S</mi><mo id="p5.19.m19.1.1.2.3.1" xref="p5.19.m19.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.19.m19.1.1.2.3.3" xref="p5.19.m19.1.1.2.3.3.cmml">P</mi><mo id="p5.19.m19.1.1.2.3.1a" xref="p5.19.m19.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.19.m19.1.1.2.3.4" xref="p5.19.m19.1.1.2.3.4.cmml">P</mi></mrow></msub><mo id="p5.19.m19.1.1.1" xref="p5.19.m19.1.1.1.cmml">≈</mo><mn id="p5.19.m19.1.1.3" xref="p5.19.m19.1.1.3.cmml">750</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p6.4.m4.1.2" xref="p6.4.m4.1.2.cmml"><msub id="p6.4.m4.1.2.2" xref="p6.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="p6.4.m4.1.2.2.2" xref="p6.4.m4.1.2.2.2.cmml">I</mi><mn id="p6.4.m4.1.2.2.3" xref="p6.4.m4.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p6.4.m4.1.2.1" xref="p6.4.m4.1.2.1.cmml">=</mo><msup id="p6.4.m4.1.2.3" xref="p6.4.m4.1.2.3.cmml"><mrow id="p6.4.m4.1.2.3.2.2" xref="p6.4.m4.1.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.4.m4.1.2.3.2.2.1" xref="p6.4.m4.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="p6.4.m4.1.1" xref="p6.4.m4.1.1.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="p6.4.m4.1.2.3.2.2.2" xref="p6.4.m4.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="p6.4.m4.1.2.3.3" xref="p6.4.m4.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p6.5.m5.1.2" xref="p6.5.m5.1.2.cmml"><msub id="p6.5.m5.1.2.2" xref="p6.5.m5.1.2.2.cmml"><mi id="p6.5.m5.1.2.2.2" xref="p6.5.m5.1.2.2.2.cmml">I</mi><mn id="p6.5.m5.1.2.2.3" xref="p6.5.m5.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="p6.5.m5.1.2.1" xref="p6.5.m5.1.2.1.cmml">=</mo><msup id="p6.5.m5.1.2.3" xref="p6.5.m5.1.2.3.cmml"><mrow id="p6.5.m5.1.2.3.2.2" xref="p6.5.m5.1.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.1.2.3.2.2.1" xref="p6.5.m5.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="p6.5.m5.1.1" xref="p6.5.m5.1.1.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.1.2.3.2.2.2" xref="p6.5.m5.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="p6.5.m5.1.2.3.3" xref="p6.5.m5.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p6.6.m6.2.3" xref="p6.6.m6.2.3.cmml"><mrow id="p6.6.m6.2.3.2" xref="p6.6.m6.2.3.2.cmml"><msup id="p6.6.m6.2.3.2.2" xref="p6.6.m6.2.3.2.2.cmml"><mrow id="p6.6.m6.2.3.2.2.2.2" xref="p6.6.m6.2.3.2.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.6.m6.2.3.2.2.2.2.1" xref="p6.6.m6.2.3.2.2.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="p6.6.m6.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="p6.6.m6.2.3.2.2.2.2.2" xref="p6.6.m6.2.3.2.2.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="p6.6.m6.2.3.2.2.3" xref="p6.6.m6.2.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p6.6.m6.2.3.2.1" xref="p6.6.m6.2.3.2.1.cmml">+</mo><msup id="p6.6.m6.2.3.2.3" xref="p6.6.m6.2.3.2.3.cmml"><mrow id="p6.6.m6.2.3.2.3.2.2" xref="p6.6.m6.2.3.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.6.m6.2.3.2.3.2.2.1" xref="p6.6.m6.2.3.2.3.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="p6.6.m6.2.2" xref="p6.6.m6.2.2.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="p6.6.m6.2.3.2.3.2.2.2" xref="p6.6.m6.2.3.2.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="p6.6.m6.2.3.2.3.3" xref="p6.6.m6.2.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="p6.6.m6.2.3.1" xref="p6.6.m6.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="p6.6.m6.2.3.3" xref="p6.6.m6.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p7.4.m4.2.3" xref="p7.4.m4.2.3.cmml"><msup id="p7.4.m4.2.3.2" xref="p7.4.m4.2.3.2.cmml"><mrow id="p7.4.m4.2.3.2.2.2" xref="p7.4.m4.2.3.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.4.m4.2.3.2.2.2.1" xref="p7.4.m4.2.3.2.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="p7.4.m4.1.1" xref="p7.4.m4.1.1.cmml">R</mi><mo stretchy="false" id="p7.4.m4.2.3.2.2.2.2" xref="p7.4.m4.2.3.2.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="p7.4.m4.2.3.2.3" xref="p7.4.m4.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p7.4.m4.2.3.3" xref="p7.4.m4.2.3.3.cmml">≃</mo><msup id="p7.4.m4.2.3.4" xref="p7.4.m4.2.3.4.cmml"><mrow id="p7.4.m4.2.3.4.2.2" xref="p7.4.m4.2.3.4.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.4.m4.2.3.4.2.2.1" xref="p7.4.m4.2.3.4.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="p7.4.m4.2.2" xref="p7.4.m4.2.2.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="p7.4.m4.2.3.4.2.2.2" xref="p7.4.m4.2.3.4.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="p7.4.m4.2.3.4.3" xref="p7.4.m4.2.3.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p7.4.m4.2.3.5" xref="p7.4.m4.2.3.5.cmml">≃</mo><mrow id="p7.4.m4.2.3.6" xref="p7.4.m4.2.3.6.cmml"><mn id="p7.4.m4.2.3.6.2" xref="p7.4.m4.2.3.6.2.cmml">1</mn><mo id="p7.4.m4.2.3.6.1" xref="p7.4.m4.2.3.6.1.cmml">/</mo><mn id="p7.4.m4.2.3.6.3" xref="p7.4.m4.2.3.6.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.7.m7.1.2" xref="p7.7.m7.1.2.cmml"><mrow id="p7.7.m7.1.2.2" xref="p7.7.m7.1.2.2.cmml"><msub id="p7.7.m7.1.2.2.2" xref="p7.7.m7.1.2.2.2.cmml"><mi id="p7.7.m7.1.2.2.2.2" xref="p7.7.m7.1.2.2.2.2.cmml">I</mi><mtext id="p7.7.m7.1.2.2.2.3" xref="p7.7.m7.1.2.2.2.3a.cmml">transmitted</mtext></msub><mo id="p7.7.m7.1.2.2.1" xref="p7.7.m7.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.7.m7.1.2.2.3.2" xref="p7.7.m7.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.7.m7.1.2.2.3.2.1" xref="p7.7.m7.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="p7.7.m7.1.1" xref="p7.7.m7.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="p7.7.m7.1.2.2.3.2.2" xref="p7.7.m7.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p7.7.m7.1.2.1" xref="p7.7.m7.1.2.1.cmml">∝</mo><msup id="p7.7.m7.1.2.3" xref="p7.7.m7.1.2.3.cmml"><mi id="p7.7.m7.1.2.3.2" xref="p7.7.m7.1.2.3.2.cmml">e</mi><mrow id="p7.7.m7.1.2.3.3" xref="p7.7.m7.1.2.3.3.cmml"><mo id="p7.7.m7.1.2.3.3.1" xref="p7.7.m7.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="p7.7.m7.1.2.3.3.2" xref="p7.7.m7.1.2.3.3.2.cmml"><mi id="p7.7.m7.1.2.3.3.2.2" xref="p7.7.m7.1.2.3.3.2.2.cmml">r</mi><mo id="p7.7.m7.1.2.3.3.2.1" xref="p7.7.m7.1.2.3.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3" xref="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.cmml"><mi id="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.2" xref="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.2.cmml">L</mi><mrow id="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.3" xref="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.3.cmml"><mi id="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.3.2" xref="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.3.2.cmml">S</mi><mo id="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.3.1" xref="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.3.3" xref="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.3.3.cmml">P</mi><mo id="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.3.1a" xref="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.3.4" xref="p7.7.m7.1.2.3.3.2.3.3.4.cmml">P</mi></mrow></msub></mrow></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p7.10.m10.1.1" xref="p7.10.m10.1.1.cmml"><msub id="p7.10.m10.1.1.2" xref="p7.10.m10.1.1.2.cmml"><mi id="p7.10.m10.1.1.2.2" xref="p7.10.m10.1.1.2.2.cmml">L</mi><mrow id="p7.10.m10.1.1.2.3" xref="p7.10.m10.1.1.2.3.cmml"><mi id="p7.10.m10.1.1.2.3.2" xref="p7.10.m10.1.1.2.3.2.cmml">S</mi><mo id="p7.10.m10.1.1.2.3.1" xref="p7.10.m10.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.10.m10.1.1.2.3.3" xref="p7.10.m10.1.1.2.3.3.cmml">P</mi><mo id="p7.10.m10.1.1.2.3.1a" xref="p7.10.m10.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p7.10.m10.1.1.2.3.4" xref="p7.10.m10.1.1.2.3.4.cmml">P</mi></mrow></msub><mo id="p7.10.m10.1.1.1" xref="p7.10.m10.1.1.1.cmml">≃</mo><mn id="p7.10.m10.1.1.3" xref="p7.10.m10.1.1.3.cmml">20</mn></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1105.4102

Formulas:

1-

0.2 \leq δ_{V} \leq 5

2-

M / L_{V} \sim 10 - 100 M / L_{V, ⊙}

3-

L_{V} \sim 10^{3} L_{V, ⊙}

4-

σ_{t r u e}

5-

δ_{t r u e}

6-

k δ_{t r u e}

7-

k = 0.5, 0.75, 1.0, 1.25, 1.5

8-

δ_{t r u e} / σ_{t r u e} = 0.1, 0.2, \dots, 1.5

9-

σ_{m e a s u r e d}^{2} / σ_{t r u e}^{2}

10-

δ_{t r u e} / σ_{t r u e}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.02626

Formulas:

1-

Λ = 0, \pm 1, \pm 2, \pm 3, \dots .

2-

η = P \circ C = +, -

3-

P = ϵ {(- 1)}^{L + Λ + 1}, C = ϵ η {(- 1)}^{L + Λ + S},

4-

Σ_{g}^{+}, Σ_{g}^{-}, Σ_{u}^{+}, Σ_{u}^{-}, Π_{g}, Π_{u}, Δ_{g}, Δ_{u}

5-

V (r) = \frac{- 4 α_{s}}{3 r} + b r + \frac{32 π α_{s}}{9 m_{b} m_{\bar{b}}} {(\frac{σ}{\sqrt{π}})}^{3} e^{- σ^{2} r^{2}} 𝐒_{b} . 𝐒_{\bar{b}} + \frac{4 α_{s}}{m_{b}^{2} r^{3}} S_{T} + \frac{1}{m_{b}^{2}} (\frac{2 α_{s}}{r^{3}} - \frac{b}{2 r}) 𝐋 . 𝐒 .

6-

\frac{- 4 α_{s}}{3 r}

7-

𝐒_{b} . 𝐒_{\bar{b}}

8-

𝐒_{b} . 𝐒_{\bar{b}} = \frac{S (S + 1)}{2} - \frac{3}{4}

9-

𝐋 . 𝐒 = [J (J + 1) - L (L + 1) - S (S + 1)] / 2,

10-

<^{3} L_{J} {∣ S_{T} ∣}^{3} L_{J} >= {\begin{matrix} - \frac{1}{6 (2 L + 3)}, J = L + 1 \\ + \frac{1}{6}, J = L, \\ - \frac{L + 1}{6 (2 L - 1)}, J = L - 1 \end{matrix}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0509180

Formulas:

1-

q_{a} = \frac{1}{\sqrt{2}} (a^{†} + a), p_{a} = \frac{i}{\sqrt{2}} (a^{†} - a),

2-

𝝈 = (\begin{matrix} Δ q_{a}^{2} & Δ q_{a} p_{a} & Δ q_{a} q_{b} & Δ q_{a} p_{b} \\ Δ p_{a} q_{a} & Δ p_{a}^{2} & Δ p_{a} q_{b} & Δ p_{a} p_{b} \\ Δ q_{b} q_{a} & Δ q_{b} p_{a} & Δ q_{b}^{2} & Δ q_{b} p_{b} \\ Δ p_{b} q_{a} & Δ p_{b} p_{a} & Δ p_{b} q_{b} & Δ p_{b}^{2} \end{matrix}),

3-

Δ X^{2} = ⟨ X^{2} ⟩ - {⟨ X ⟩}^{2}

4-

Δ X Y = \frac{1}{2} ⟨ {[X, Y]}_{+} ⟩ - ⟨ X ⟩ ⟨ Y ⟩

5-

{[X, Y]}_{+} = X Y + Y X

6-

⟨ X ⟩ = Tr [R X]

7-

χ (λ_{1}, λ_{2}) = ⟨ D (λ_{1}) \otimes D (λ_{2}) ⟩

8-

D (λ) = \exp {λ a^{†} - λ^{*} a}

9-

χ (𝝀) = \exp {- \frac{1}{2} 𝝀^{T} 𝝈 𝝀 - i 𝝀^{T} 𝑿},

10-

𝝀 = {(Re [λ_{1}], Im [λ_{1}], Re [λ_{2}], Im [λ_{2}])}^{T}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2003.06343

Formulas:

1-

\frac{d V_{t h}}{d t} = - \frac{V_{t h} - E_{i n h}}{τ_{t h}}

2-

E_{i n h}

3-

δ V_{t h} = \frac{C_{t h}}{τ_{t h}}

4-

G_{l e a k}

5-

E_{l e a k}

6-

E_{e x c}

7-

E_{i n h}

8-

τ_{r e f}

9-

τ_{e x c}

10-

τ_{i n h}

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.4972

Formulas:

1-

Φ = (\begin{matrix} Φ^{(+)} \\ Φ^{(o)} \end{matrix}),

2-

V (Φ^{+}, Φ)

3-

V (Φ^{+}, Φ) = k {(Φ^{+}, Φ)}^{2} - μ^{2} (Φ^{+}, Φ),

4-

< Φ^{o} > = \sqrt{\frac{μ^{2}}{2 k}} = \frac{ν}{\sqrt{2}}, ν = \sqrt{\frac{μ^{2}}{k}},

5-

ν^{2} = \frac{μ^{2}}{k}

6-

V (Φ) = - \frac{μ^{4}}{2} {(ν + Φ^{o})}^{2} + \frac{k}{4} {(ν + Φ^{o})}^{4}

7-

= - \frac{μ^{4}}{4 k} + μ^{2} {(Φ^{o})}^{2} + \dots = - \frac{μ^{4}}{4 k} + \frac{m_{Φ}^{2}}{2} {(Φ^{o})}^{2} + \dots,

8-

m_{Φ^{o}}^{2} = 2 μ^{2}

9-

D_{α} Φ = (\partial_{α} - i g \frac{τ^{i} A_{α}^{i}}{2} - i \frac{g^{'}}{2} B_{α}) Φ .

10-

{(D^{α} Φ)}^{+} D_{α} Φ = M_{W}^{2} W^{α +} W_{α}^{-} + \frac{M_{Z}^{2}}{2} Z^{α} Z_{α} + \dots,

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1509.01827

Formulas:

1-

\dot{𝐱} = 𝐟 (𝐱) .

2-

\sum_{n \in ℤ} \sum_{m = | n |}^{\infty} 𝐀_{n m} λ^{m} \exp (i n ω t)

3-

\sum_{m = 0}^{\infty} ω_{m} λ^{m} .

4-

λ^{m} \exp (i n ω t)

5-

n = 0, \dots, m

6-

\exp (i n ω t)

7-

V (x) = 2 x (3 a^{2} + λ^{2}) - 2 x^{3},

8-

E = - 4 a (a - λ) (a + λ),

9-

x_{m i n} = - 1.5

10-

x_{m a x} = - 0.5

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.04107

Formulas:

1-

{s_{1}, s_{2}, \dots, s_{n}}

2-

{m_{1}, m_{2}, \dots, m_{k}}

3-

{a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}}

4-

i \in {1, 2, \dots, n}

5-

f : [2 n] \to [2 n]

6-

{s_{1}, s_{2}, \dots, s_{2 n}}

7-

{m_{1}, m_{2}, \dots, m_{n}} + {\neg}

8-

{a_{1}, a_{2}, \dots, a_{2 n}}

9-

f^{- 1} (a)

10-

{m_{1}, m_{2}, \dots, m_{n + 1}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9607101

Formulas:

1-

G (B, ϕ)

2-

e^{\pm i ϕ / 2}

3-

G = I / V_{1}

4-

G = I / (V_{1} - V_{2})

5-

G (B, ϕ) = G_{0} (B) + G_{ϕ} (B, ϕ)

6-

G_{0} (B)

7-

\int_{0}^{2 π} \frac{d ϕ}{2 π} G (B, ϕ),

8-

⟨ G (B, ϕ) ⟩ \equiv ⟨ G ⟩

9-

⟨ G_{0} (B) ⟩ = ⟨ G ⟩

10-

⟨ G_{ϕ} (B, ϕ) ⟩ = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1206.4385

Formulas:

1-

p (t | ψ)

2-

p (t | ψ_{τ}) = p (t - τ | ψ_{0}),

3-

p (t | ψ_{0})

4-

p (t | ψ_{τ})

5-

{| E_{0} ⟩, | E_{1} ⟩, \dots}

6-

| ψ ⟩ = \sum_{n} c_{n} | E_{n} ⟩

7-

p_{T} (t | ψ) = \frac{1}{T} {| \sum_{n} c_{n} e^{i E_{n} t / ℏ} |}^{2},

8-

A_{t} = \frac{1}{T} \sum_{m, n} | E_{m} ⟩ ⟨ E_{n} | e^{- i (E_{m} - E_{n}) t / ℏ} .

9-

M_{t}^{p_{k} / q_{k}} (t_{a}, t_{b})

10-

T = 2 π ℏ / Δ E_{k}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0803.1464

Formulas:

1-

< 1 \times 10^{- 6}

2-

2 e^{2} / h

3-

(2 e^{2} / h)

4-

x_{t h} = 1.6

5-

V_{s d} = 2.0

6-

(2 e^{2} / h)

7-

V_{s d} = 2.0

8-

S_{x} (ω) = \frac{4 ω_{c}^{3} x_{t h}^{2}}{Q} \frac{1}{{(ω_{c}^{2} - ω^{2})}^{2} + {(ω_{c} ω / Q)}^{2}} + S_{x_{n}}

9-

ω_{c} = 2 π ν_{c}

10-

S_{i} (ω) = \frac{4 ω_{c}^{3} i_{t h}^{2}}{Q} \frac{1}{{(ω_{c}^{2} - ω^{2})}^{2} + {(ω_{c} ω / Q)}^{2}} + S_{i_{n}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.02147

Formulas:

1-

F_{2 - 10 (o)}^{b}

2-

L_{2 - 10 (r)}^{c}

3-

\log L (5 G H z)

4-

N_{H} = (44 - 130) \times 10^{23}

5-

N_{H} = 5.7 \pm 2.0 \times 10^{23}

6-

N_{H} < 1.8 \times 10^{21}

7-

M_{abs}^{1} = \exp (- N_{H}^{gal} σ_{E}) \exp (- N_{H}^{1} σ_{E (1 + z)})

8-

N_{H}^{1} = {1.2}_{- 0.4}^{+ 0.8} \times 10^{21}

9-

N_{H}^{1} = {1.6}_{- 0.3}^{+ 0.5} \times 10^{22}

10-

E = {6.3}_{- 0.8}^{+ 0.2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.02048

Formulas:

1-

R_{l i n e a r}

2-

G_{l i n e a r}

3-

B_{l i n e a r}

4-

C_{l i n e a r} = {\begin{matrix} \frac{C_{s R G B}}{12.92} & C_{s R G B} \leq 0.04045 \\ {(\frac{C_{s R G B} + 0.055}{1.055})}^{2.4} & C_{s R G B} > 0.04045 \end{matrix}

5-

C_{s R G B}

6-

R_{s R G B}

7-

G_{s R G B}

8-

B_{s R G B}

9-

C_{l i n e a r}

10-

R_{l i n e a r}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.0561

Formulas:

1-

n_{s} / m^{*} \propto T_{c}

2-

n_{s} / m^{*} \propto T_{c}

3-

B_{c 1} < B < B_{c 2}

4-

ω_{μ} = γ_{μ} B

5-

= 2 π \times 135.5

6-

P_{x} (t)

7-

P_{x} (t) = \int_{0}^{\infty} p (B) \cos (γ_{μ} B t + ϕ) d B,

8-

B_{VL} (0)

9-

B_{rms}^{2} (T) = B_{VL}^{2} (0) {[1 - {(T / T_{c})}^{r}]}^{2} + B_{bg}^{2}

10-

B_{VL} (0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2003.13566

Formulas:

1-

α = R_{c} / R_{s}

2-

R_{s} = 25.2 - 29.5

3-

B = 6.7 \times 10^{- 5} - 4.3 \times 10^{- 4}

4-

R_{c} = 30, 35

5-

F R_{s}^{2} / B

6-

(α, Φ, μ)

7-

0 = - F + 2 P \cos φ + 2 Q \sin φ

8-

\frac{2 (1 + μ \tan φ)}{\tan φ - μ},

9-

F_{∥} = P \sin φ - Q \cos φ

10-

1 + μ \tan φ^{*} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0609642

Formulas:

1-

500 \pm 200 R_{☉}

2-

19.0 \pm 1.2 M_{☉}

3-

(1.3 \pm 0.1) \times 10^{51}

4-

0.036 \pm 0.009 M_{☉}

5-

\sim 2 \times 10^{- 6} M_{☉} y r^{- 1}

6-

M_{e n v}

7-

t_{o b s}

8-

M_{e n v}

9-

(10^{- 2} M_{☉})

10-

t_{o b s} \leq t_{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1701.02566

Formulas:

1-

^{(a), (b)}

2-

^{(b), (c)}

3-

ω_{\max} (t) \propto ℓ {(t)}^{- 2 / 3}

4-

E_{k} \propto k^{- 5 / 3}

5-

⟨ | δ v | ⟩ \propto ε^{1 / 3} l^{1 / 3}

6-

⟨ | δ ω | ⟩ \propto ε^{1 / 3} l^{- 2 / 3}

7-

E_{k} \propto ε^{2 / 3} k^{- 5 / 3}

8-

ℓ (t) \propto e^{- t / T_{ℓ}}

9-

ω_{\max} (t) \propto e^{t / T_{ω}}

10-

T_{ℓ} / T_{ω} \approx 2 / 3

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0903.5384

Formulas:

1-

θ_{src} > \sqrt{λ / 2 π D}

2-

T_{char} = D θ_{src} / V_{trans}

3-

T_{p e r i o d}

4-

T_{p e r i o d}

5-

T_{p e r i o d}

6-

T_{d e v}^{i} = \frac{T_{i} - T_{p e r i o d}}{T_{p e r i o d}}

7-

T_{p e r i o d}

8-

T_{d e v}

9-

T_{d e v}

10-

T_{d e v}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p4.2.m2.1.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S1.p4.2.m2.1.1.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.2.3.cmml">src</mi></msub><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.1.cmml">></mo><msqrt id="S1.p4.2.m2.1.1.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p4.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.2.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.2.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">π</mi><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.1a" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.4" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.4.cmml">D</mi></mrow></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.6.m6.1.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S1.p4.6.m6.1.1.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p4.6.m6.1.1.2.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S1.p4.6.m6.1.1.2.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.2.3.cmml">char</mi></msub><mo id="S1.p4.6.m6.1.1.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p4.6.m6.1.1.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p4.6.m6.1.1.3.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.2.cmml">D</mi><mo id="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.3.2.cmml">θ</mi><mi id="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.3.3.cmml">src</mi></msub></mrow><mo id="S1.p4.6.m6.1.1.3.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p4.6.m6.1.1.3.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">V</mi><mi id="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">trans</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><msub id="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.2.cmml">T</mi><mrow id="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.2" xref="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.2.cmml">p</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.1" xref="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.3" xref="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.1a" xref="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.4" xref="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.4.cmml">r</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.1b" xref="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.5" xref="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.5.cmml">i</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.1c" xref="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.6" xref="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.6.cmml">o</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.1d" xref="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.7" xref="S3.SS1.SSS1.p2.4.m4.1.1.3.7.cmml">d</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.2.cmml">T</mi><mrow id="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.2" xref="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.2.cmml">p</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.1" xref="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.3" xref="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.1a" xref="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.4" xref="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.4.cmml">r</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.1b" xref="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.5" xref="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.5.cmml">i</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.1c" xref="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.6" xref="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.6.cmml">o</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.1d" xref="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.7" xref="S3.SS1.SSS1.p2.6.m6.1.1.3.7.cmml">d</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.2.cmml">T</mi><mrow id="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.2" xref="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.2.cmml">p</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.1" xref="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.3" xref="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.1a" xref="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.4" xref="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.4.cmml">r</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.1b" xref="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.5" xref="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.5.cmml">i</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.1c" xref="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.6" xref="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.6.cmml">o</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.1d" xref="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.7" xref="S3.SS1.SSS1.p2.8.m8.1.1.3.7.cmml">d</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S3.Ex1.m1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.cmml"><msubsup id="S3.Ex1.m1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.2.2.2.cmml">T</mi><mrow id="S3.Ex1.m1.1.1.2.2.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.2.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.2.2.3.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.2.2.3.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.2.2.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.2.2.3.1a" xref="S3.Ex1.m1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.2.2.3.4" xref="S3.Ex1.m1.1.1.2.2.3.4.cmml">v</mi></mrow><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.2.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msubsup><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S3.Ex1.m1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">T</mi><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><msub id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">T</mi><mrow id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">p</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.1a" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.4" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.4.cmml">r</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.1b" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.5" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.5.cmml">i</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.1c" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.6" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.6.cmml">o</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.1d" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.7" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.2.3.3.7.cmml">d</mi></mrow></msub></mrow><msub id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.2.cmml">T</mi><mrow id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">p</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.1a" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.4" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.4.cmml">r</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.1b" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.5" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.5.cmml">i</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.1c" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.6" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.6.cmml">o</mi><mo id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.1d" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.7" xref="S3.Ex1.m1.1.1.3.3.3.7.cmml">d</mi></mrow></msub></mfrac></mrow></math>, <math><msub id="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.2.cmml">T</mi><mrow id="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">p</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.1a" xref="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.4" xref="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.4.cmml">r</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.1b" xref="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.5" xref="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.5.cmml">i</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.1c" xref="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.6" xref="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.6.cmml">o</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.1d" xref="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.7" xref="S3.SS1.SSS1.p3.1.m1.1.1.3.7.cmml">d</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.2.cmml">T</mi><mrow id="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.3.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.3.1a" xref="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.3.4" xref="S3.SS1.SSS1.p3.3.m3.1.1.3.4.cmml">v</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.2.cmml">T</mi><mrow id="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.3.2" xref="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.3.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.3.3" xref="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.3.1a" xref="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.3.4" xref="S3.SS1.SSS1.p3.4.m4.1.1.3.4.cmml">v</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S3.F9.3.m1.1.1" xref="S3.F9.3.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.F9.3.m1.1.1.2" xref="S3.F9.3.m1.1.1.2.cmml">T</mi><mrow id="S3.F9.3.m1.1.1.3" xref="S3.F9.3.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.F9.3.m1.1.1.3.2" xref="S3.F9.3.m1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.F9.3.m1.1.1.3.1" xref="S3.F9.3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.F9.3.m1.1.1.3.3" xref="S3.F9.3.m1.1.1.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.F9.3.m1.1.1.3.1b" xref="S3.F9.3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.F9.3.m1.1.1.3.4" xref="S3.F9.3.m1.1.1.3.4.cmml">v</mi></mrow></msub></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0610029

Formulas:

1-

r (z) = l n (1 + z) / a,

2-

a = H / c,

3-

D_{L} (z) :

4-

D_{L} (z) = a^{- 1} \ln (1 + z) \cdot {(1 + z)}^{(1 + b) / 2} .

5-

d N (z) \propto f_{2} (z) = \frac{l n^{2} (1 + z)}{z^{2} (1 + z)}

6-

f_{3} (m),

7-

f_{3} (16) = a (16),

8-

a (m) \equiv A_{λ} \cdot 10^{0.6 (m - 16)}

9-

A_{λ} = c o n s t .

10-

A_{1} ≃ 5 \cdot 10^{17} \cdot L_{⊙} / L_{*} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.03121

Formulas:

1-

E = E (k_{x}, π, k_{z})

2-

j = (- 3 / 2, - 1 / 2, 1 / 2, 3 / 2)

3-

- 3, - 1, 1, 3

4-

Γ (0, 0, 0)

5-

P (π, π, π)

6-

N (π, π, 0)

7-

H (2 π, 0, 0)

8-

Δ (π, 0, 0)

9-

G (3 π / 2, π / 2, 0)

10-

Σ (π / 2, π / 2, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.05052

Formulas:

1-

Z = - 2.99 cm

2-

{\bar{n}}_{e} / n_{G} = 0.3

3-

n_{G} = (I_{p} / π a^{2}) 10^{20} m^{- 3}

4-

Φ_{K} (t) = Φ_{0} + \sum_{k = 1}^{K (T)} A_{k} φ (\frac{t - t_{k}}{τ_{d}})

5-

t \in [0, T]

6-

φ (x) = {\begin{matrix} \exp (- x / (1 - λ)), & x \geq 0, \\ \exp (x / λ), & x < 0, \end{matrix}

7-

λ \in [0, 1]

8-

γ = τ_{d} / τ_{w}

9-

P_{Φ} (ϕ) = \frac{{(ϕ - Φ_{0})}^{γ - 1}}{{⟨ A ⟩}^{γ} Γ (γ)} \exp (- \frac{ϕ - Φ_{0}}{⟨ A ⟩}), ϕ > Φ_{0} .

10-

⟨ Φ ⟩ = Φ_{0} + γ ⟨ A ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1807.00918

Formulas:

1-

P (a b | x y)

2-

J = \sum_{a b x y} c_{a b x y} P (a b | x y) \leq J_{C} .

3-

P (a b | x y)

4-

P (a b | x y) = \sum_{λ} P (λ) P (a | x λ) P (b | y λ) .

5-

P (x y | λ)

6-

P (a b x y) = \sum_{λ} P (λ) P (x y | λ) P (a | x λ) P (b | y λ) .

7-

P (x y | λ)

8-

P (x y | λ)

9-

= \min_{x y λ} P (x y | λ) .

10-

l \in [0, 1 / 4]

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1704.08332

Formulas:

1-

σ = σ_{y} + a {\dot{γ}}^{n}

2-

G^{'} (ω)

3-

G^{'} (ω)

4-

\dot{γ} (t)

5-

γ (t) = γ_{0} \sin (ω (t - t_{w}))

6-

σ = σ_{0} \cos (ω (t - t_{w}))

7-

t \to t + 2 π / ω

8-

t_{w} [1 + ϵ \cos (2 π y / L_{y})]

9-

σ [1 + κ \cos (2 π y / L_{y})]

10-

σ (t) = k \int 𝑑 E \int 𝑑 l l P (E, l, t) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0609002

Formulas:

1-

{(1 + z)}^{0.9}

2-

{(1 + z)}^{0.3}

3-

R (L_{X}, z)

4-

(L_{X}, z)

5-

f_{2} = R / (1 + R)

6-

\log N_{H} = 20, 20.5, \dots, 24.0, 24.5

7-

\log N_{H} \geq 25

8-

\log N_{H} \geq 25

9-

\log N_{H} = 20

10-

\log N_{H} = 21.5

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0010061

Formulas:

1-

\dot{ρ} = - \frac{i}{ℏ} [H, ρ] + ℒ ρ .

2-

H = \frac{p^{2}}{2 M} - ℏ Δ_{C} a^{†} a - ℏ Δ_{A} σ^{+} σ^{-} - i ℏ g f (x) (σ^{+} a - a^{†} σ^{-}) - i ℏ η (a - a^{†}),

3-

Δ_{C} = ω_{p} - ω_{C}

4-

Δ_{A} = ω_{p} - ω_{A}

5-

ℒ ρ = - κ (a^{†} a ρ + ρ a^{†} a - 2 a ρ a^{†}) - γ (σ^{+} σ^{-} ρ + ρ σ^{+} σ^{-} - 2 \int_{- 1}^{1} N (u) σ^{-} e^{- i u x} ρ e^{i u x} σ^{+} 𝑑 u),

6-

σ^{-} \approx - \frac{i Δ_{A} + γ}{Δ_{A}^{2} + γ^{2}} g f (x) a .

7-

U_{0} = \frac{g^{2} Δ_{A}}{Δ_{A}^{2} + γ^{2}}, Γ_{0} = \frac{g^{2} γ}{Δ_{A}^{2} + γ^{2}},

8-

H_{eff} = \frac{p^{2}}{2 M} - ℏ (Δ_{C} - U_{0} f^{2} (x)) a^{†} a - i ℏ η (a - a^{†}),

9-

ℒ_{eff} ρ = - κ (a^{†} a ρ + ρ a^{†} a - 2 a ρ a^{†}) - Γ_{0} (a^{†} a f^{2} (x) ρ + ρ a^{†} a f^{2} (x) - 2 \int_{- 1}^{1} N (u) a f (x) e^{- i u x} ρ e^{i u x} f (x) a^{†} 𝑑 u) .

10-

W (x, p, α, α^{*})

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0507622

Formulas:

1-

≲ 10 μ m^{2}

2-

\tan δ = Im {ϵ} / Re {ϵ}

3-

T = 25 mK ≪ ℏ ω / k

4-

ω / 2 π \sim 6 GHz

5-

{⟨ V^{2} ⟩}^{1 / 2}

6-

δ_{i} \approx 5 \times 10^{- 3}

7-

= \frac{π ρ {(e d)}^{2}}{3 ϵ} \frac{\tanh (ℏ ω / 2 k T)}{\sqrt{1 + ω_{R}^{2} T_{1} T_{2}}},

8-

= (e V d / x) / ℏ,

9-

H_{int} = (e V d / x) \cos η

10-

2 H_{TLS} = Δ (| L ⟩ ⟨ L | - | R ⟩ ⟨ R |) + Δ_{0} (| L ⟩ ⟨ R | + | R ⟩ ⟨ L |)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11277765 (Agent389)