Run 11277760

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0109153

Formulas:

1-

Δ_{3} (L)

2-

Δ_{3} (L)

3-

Δ_{3} (L)

4-

Δ_{3} (L)

5-

\hat{H} = \frac{1}{2} (a J_{1}^{2} + b J_{2}^{2} + c J_{3}^{2}),

6-

𝐉 = (J_{1}, J_{2}, J_{3})

7-

a = 1 / I_{1}

8-

b = 1 / I_{2}

9-

c = 1 / I_{3}

10-

s = 1, 2, 3

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9311056

Formulas:

1-

S_{3} = ⟨ δ^{3} ⟩ / {⟨ {(δ^{(1)})}^{2} ⟩}^{2}

2-

S_{3} = 4, 3, 3.4

3-

S_{3} = 34 / 7

4-

- 3 < n \leq - 1

5-

a (t) \propto t^{2 / 3}

6-

ρ_{0} = 1 / 6 π G t^{2}

7-

△ Φ = 4 π G a^{2} ρ_{0} δ;

8-

\dot{δ} + \frac{1}{a} d i v ((1 + δ) \vec{u}) = 0;

9-

{(a \vec{u})}^{\cdot} + (\vec{u} \nabla) \vec{u} = - \nabla Φ

10-

δ = (ρ - ρ_{0}) / ρ_{o}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1302.2896

Formulas:

1-

δ r^{2} (t) \sim t^{x}

2-

U_{F, M} (r) = μ_{0} χ_{F, M}^{2} B^{2} / (4 π r^{3})

3-

(Φ_{M}, Φ_{F})

4-

σ_{F, M} = σ_{F, M}^{0} + \int_{σ_{F, M}^{0}}^{\infty} (1 - e^{- β U_{F, M} (r)}) d r

5-

β = 1 / k_{B} T

6-

(Φ_{F}, Φ_{M})

7-

S (k) = \frac{1}{N_{M}} ⟨ \sum_{i = 1}^{N_{M}} \sum_{j = 1}^{N_{M}} e^{- i \vec{k} \cdot ({\vec{r}}_{i} - {\vec{r}}_{j})} ⟩

8-

δ r^{2} (t) = \frac{1}{N_{F}} ⟨ \sum_{i = 1}^{N_{F}} {[{\vec{r}}_{i} (t) - {\vec{r}}_{i} (0)]}^{2} ⟩

9-

σ_{M} \in [0.85, 1.15]

10-

ρ = 0.278 σ_{M}^{- 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1904.08512

Formulas:

1-

π {(r - a - b)}^{2} / 4

2-

π {(r - b)}^{2}

3-

A_{e} (0)

4-

A_{e} (t)

5-

(\frac{A_{e} (t)}{A_{e} (0)}) (\frac{d N_{i}}{d t}) S d t = - d A_{e} (t)

6-

\frac{d N_{i}}{d t}

7-

\frac{d N_{i}}{d t} = I \frac{n_{i}}{e} \int_{0}^{d} σ (E_{z}) 𝑑 z = I \times F

8-

A_{e} (t) = A_{e} (0) e^{(\frac{- t}{τ})}

9-

τ = \frac{A_{e} (0)}{(\frac{d N_{i}}{d t})} = \frac{A_{e} (0)}{I \times F}

10-

A_{e} (t) = A_{e} (0) e^{- κ F t}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.10075

Formulas:

1-

{1, \dots, n}

2-

μ (G) := \max \sum_{{i_{1}, \dots, i_{r}} \in E} x_{i_{1}} \dots x_{i_{r}},

3-

x_{1}, \dots, x_{n}

4-

x_{1} + \dots + x_{n} = 1 .

5-

| E | = (\binom{t}{r}),

6-

μ (G) \leq t^{- r} (\binom{t}{r})

7-

3 \leq r \leq 5 .

8-

V = [n] := {1, \dots, n}

9-

𝐱 := (x_{1}, \dots, x_{n}) \in ℝ^{n}

10-

P_{G} (𝐱)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9606068

Formulas:

1-

P = \frac{1}{3} ρ

2-

\ddot{h} + \frac{1}{η} \dot{h} + \frac{6}{η^{2}} δ_{R}

3-

- 8 π G 𝒮_{+}

4-

{\ddot{δ}}_{R} + \frac{k^{2}}{3} δ_{R} + \frac{2}{3} \ddot{h}

5-

{\ddot{h}}^{S} + \frac{2}{η} {\dot{h}}^{S} + 4 τ_{00}

6-

A_{i j} = \frac{1}{3} A δ_{i j} + ({\hat{k}}_{i} {\hat{k}}_{j} - δ_{i j}) A^{S}

7-

τ_{00} = 𝒮_{00} + \frac{3}{4 η^{2}} δ_{R} - \frac{1}{4 η} \dot{h}

8-

𝒮_{+} = 𝒮_{00} + 𝒮_{i i}

9-

C_{l} = \frac{1}{16} \int_{0}^{\infty} k^{2} 𝑑 k < {| δ_{R} - \frac{2 {\ddot{h}}^{S}}{k^{2}} |}^{2} > j_{l}^{2} (k (η_{0} - η_{*}))

10-

δ_{R} (k, η) ≃ T_{R} (k; η, η_{i}) δ_{R} (k, η_{i})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.1570

Formulas:

1-

u g r i z

2-

μ_{α} = - 105.0 \pm 3.5

3-

μ_{δ} = - 1750 \pm 3.5

4-

μ_{α} = - 106 \pm 2

5-

μ_{δ} = - 1744 \pm 1

6-

l, b = 174 °, 63.5 °

7-

1.39 < V - I < 1.46

8-

u_{A B} = u_{S D S S} - 0.04

9-

i_{A B} = i_{S D S S} + 0.02

10-

z_{A B} = z_{S D S S} + 0.03

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0604180

Formulas:

1-

H (x (t))

2-

x^{μ} (t)

3-

P_{m} (x (t))

4-

H (t) = \sum_{m} ϵ_{m} (t) P_{m} (t)

5-

P_{m} (t) = \sum_{k} | m_{k} (t) ⟩ ⟨ m_{k} (t) |

6-

D (t, t_{0})

7-

R (t, t_{0}) P_{m} (t_{0}) = P_{m} (t) R (t, t_{0}), D (t, t_{0}) = - i R {(t, t_{0})}^{†} \frac{\partial}{\partial t} R (t, t_{0}) .

8-

P_{m} (t) = P_{m} (t_{0})

9-

U (t, t_{0}) \sim \sum_{m} P_{m} (t_{0}) e^{- i \int_{t_{0}}^{t} ϵ_{m} (s) 𝑑 s} U_{ad}^{m} P_{m} (t_{0}), U_{ad}^{m} = 𝐏 \exp {- \oint_{C} A^{m} (x)},

10-

A^{m} (x) = \sum_{μ} A_{μ}^{m} d x^{μ}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9807318

Formulas:

1-

σ \equiv \frac{4 T}{12 μ U} {(\frac{b}{W})}^{2},

2-

{\vec{v}}_{p l a t e s} = 0

3-

\vec{v} = - \frac{b^{2}}{12 μ (V)} \nabla p, \nabla \cdot \vec{v} = 0 .

4-

\begin{matrix} v_{n} = U \sin θ_{T} \\ p_{0} - p = \frac{T}{R} \end{matrix}} on the finger,

5-

v_{x} = V_{\infty} = U λ

6-

- 1 < y < 1

7-

λ < | y | < 1

8-

\frac{1}{μ} = \frac{1}{μ_{0}} (\frac{ρ}{ρ_{0}})

9-

ϕ \equiv \frac{b^{2}}{12 μ_{0}} p

10-

d ϕ = \frac{ρ_{0}}{ρ} (v_{x} d x + v_{y} d y),

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml">σ</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2.2.cmml">4</mn><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.2.3.cmml">T</mi></mrow><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.2.cmml">12</mn><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.3.cmml">μ</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.1a" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.4" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.2.3.4.cmml">U</mi></mrow></mfrac><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.2.cmml">b</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.cmml">W</mi></mfrac><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.E1.m1.2.2.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.cmml">  </mo><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p4.1.m1.1.1" xref="p4.1.m1.1.1.cmml"><msub id="p4.1.m1.1.1.2" xref="p4.1.m1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="p4.1.m1.1.1.2.2" xref="p4.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="p4.1.m1.1.1.2.2.2" xref="p4.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="p4.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p4.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mrow id="p4.1.m1.1.1.2.3" xref="p4.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="p4.1.m1.1.1.2.3.2" xref="p4.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">p</mi><mo id="p4.1.m1.1.1.2.3.1" xref="p4.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.1.m1.1.1.2.3.3" xref="p4.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">l</mi><mo id="p4.1.m1.1.1.2.3.1a" xref="p4.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.1.m1.1.1.2.3.4" xref="p4.1.m1.1.1.2.3.4.cmml">a</mi><mo id="p4.1.m1.1.1.2.3.1b" xref="p4.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.1.m1.1.1.2.3.5" xref="p4.1.m1.1.1.2.3.5.cmml">t</mi><mo id="p4.1.m1.1.1.2.3.1c" xref="p4.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.1.m1.1.1.2.3.6" xref="p4.1.m1.1.1.2.3.6.cmml">e</mi><mo id="p4.1.m1.1.1.2.3.1d" xref="p4.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.1.m1.1.1.2.3.7" xref="p4.1.m1.1.1.2.3.7.cmml">s</mi></mrow></msub><mo id="p4.1.m1.1.1.1" xref="p4.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p4.1.m1.1.1.3" xref="p4.1.m1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml"><msup id="S0.E2.m1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.cmml">b</mi><mn id="S0.E2.m1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.cmml"><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.3.cmml">12</mn><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.4.cmml">μ</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.2a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.5.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.5.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml">V</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.5.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">∇</mo><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2a" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.cmml">⁡</mo><mpadded width="+6.7pt" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2a" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">p</mi></mpadded></mrow></mrow></mrow></mrow><mo rspace="50.8pt" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">∇</mo><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">⋅</mo><mover accent="true" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.1.cmml">→</mo></mover></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mpadded width="+6.7pt" id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3a" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></mpadded></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.cmml"/><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E3.m1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtr id="S0.E3.m1.1.1a" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.1.1b" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">U</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><msub id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">T</mi></msub></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.E3.m1.1.1c" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.1.1d" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2.cmml"><msub id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2.2.2.cmml">p</mi><mn id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2.2.3" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2.1.cmml">-</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="false" id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.3.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.3a" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.3.3.cmml">R</mi></mfrac></mstyle></mrow></mtd></mtr></mtable><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.2.1.1.cmml">}</mo></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+6.7pt" id="S0.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.3b.cmml"><mtext id="S0.E3.m1.2.2.1.1.3a" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.3b.cmml">on the finger</mtext></mpadded></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p4.3.m2.1.1" xref="p4.3.m2.1.1.cmml"><msub id="p4.3.m2.1.1.2" xref="p4.3.m2.1.1.2.cmml"><mi id="p4.3.m2.1.1.2.2" xref="p4.3.m2.1.1.2.2.cmml">v</mi><mi id="p4.3.m2.1.1.2.3" xref="p4.3.m2.1.1.2.3.cmml">x</mi></msub><mo id="p4.3.m2.1.1.3" xref="p4.3.m2.1.1.3.cmml">=</mo><msub id="p4.3.m2.1.1.4" xref="p4.3.m2.1.1.4.cmml"><mi id="p4.3.m2.1.1.4.2" xref="p4.3.m2.1.1.4.2.cmml">V</mi><mi mathvariant="normal" id="p4.3.m2.1.1.4.3" xref="p4.3.m2.1.1.4.3.cmml">∞</mi></msub><mo id="p4.3.m2.1.1.5" xref="p4.3.m2.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="p4.3.m2.1.1.6" xref="p4.3.m2.1.1.6.cmml"><mi id="p4.3.m2.1.1.6.2" xref="p4.3.m2.1.1.6.2.cmml">U</mi><mo id="p4.3.m2.1.1.6.1" xref="p4.3.m2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.3.m2.1.1.6.3" xref="p4.3.m2.1.1.6.3.cmml">λ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.6.m5.1.1" xref="p4.6.m5.1.1.cmml"><mrow id="p4.6.m5.1.1.2" xref="p4.6.m5.1.1.2.cmml"><mo id="p4.6.m5.1.1.2.1" xref="p4.6.m5.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="p4.6.m5.1.1.2.2" xref="p4.6.m5.1.1.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="p4.6.m5.1.1.3" xref="p4.6.m5.1.1.3.cmml"><</mo><mi id="p4.6.m5.1.1.4" xref="p4.6.m5.1.1.4.cmml">y</mi><mo id="p4.6.m5.1.1.5" xref="p4.6.m5.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="p4.6.m5.1.1.6" xref="p4.6.m5.1.1.6.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p4.10.m9.1.2" xref="p4.10.m9.1.2.cmml"><mi id="p4.10.m9.1.2.2" xref="p4.10.m9.1.2.2.cmml">λ</mi><mo id="p4.10.m9.1.2.3" xref="p4.10.m9.1.2.3.cmml"><</mo><mrow id="p4.10.m9.1.2.4.2" xref="p4.10.m9.1.2.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.10.m9.1.2.4.2.1" xref="p4.10.m9.1.2.4.1.1.cmml">|</mo><mi id="p4.10.m9.1.1" xref="p4.10.m9.1.1.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="p4.10.m9.1.2.4.2.2" xref="p4.10.m9.1.2.4.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="p4.10.m9.1.2.5" xref="p4.10.m9.1.2.5.cmml"><</mo><mn id="p4.10.m9.1.2.6" xref="p4.10.m9.1.2.6.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p4.17.m16.1.2" xref="p4.17.m16.1.2.cmml"><mfrac id="p4.17.m16.1.2.2" xref="p4.17.m16.1.2.2.cmml"><mn id="p4.17.m16.1.2.2.2" xref="p4.17.m16.1.2.2.2.cmml">1</mn><mi id="p4.17.m16.1.2.2.3" xref="p4.17.m16.1.2.2.3.cmml">μ</mi></mfrac><mo id="p4.17.m16.1.2.1" xref="p4.17.m16.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p4.17.m16.1.2.3" xref="p4.17.m16.1.2.3.cmml"><mfrac id="p4.17.m16.1.2.3.2" xref="p4.17.m16.1.2.3.2.cmml"><mn id="p4.17.m16.1.2.3.2.2" xref="p4.17.m16.1.2.3.2.2.cmml">1</mn><msub id="p4.17.m16.1.2.3.2.3" xref="p4.17.m16.1.2.3.2.3.cmml"><mi id="p4.17.m16.1.2.3.2.3.2" xref="p4.17.m16.1.2.3.2.3.2.cmml">μ</mi><mn id="p4.17.m16.1.2.3.2.3.3" xref="p4.17.m16.1.2.3.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mfrac><mo id="p4.17.m16.1.2.3.1" xref="p4.17.m16.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.17.m16.1.2.3.3.2" xref="p4.17.m16.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.17.m16.1.2.3.3.2.1" xref="p4.17.m16.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="p4.17.m16.1.1" xref="p4.17.m16.1.1.cmml"><mi id="p4.17.m16.1.1.2" xref="p4.17.m16.1.1.2.cmml">ρ</mi><msub id="p4.17.m16.1.1.3" xref="p4.17.m16.1.1.3.cmml"><mi id="p4.17.m16.1.1.3.2" xref="p4.17.m16.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mn id="p4.17.m16.1.1.3.3" xref="p4.17.m16.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mfrac><mo stretchy="false" id="p4.17.m16.1.2.3.3.2.2" xref="p4.17.m16.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.22.m21.1.1" xref="p4.22.m21.1.1.cmml"><mi id="p4.22.m21.1.1.2" xref="p4.22.m21.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mo id="p4.22.m21.1.1.1" xref="p4.22.m21.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="p4.22.m21.1.1.3" xref="p4.22.m21.1.1.3.cmml"><mfrac id="p4.22.m21.1.1.3.2" xref="p4.22.m21.1.1.3.2.cmml"><msup id="p4.22.m21.1.1.3.2.2" xref="p4.22.m21.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="p4.22.m21.1.1.3.2.2.2" xref="p4.22.m21.1.1.3.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="p4.22.m21.1.1.3.2.2.3" xref="p4.22.m21.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="p4.22.m21.1.1.3.2.3" xref="p4.22.m21.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="p4.22.m21.1.1.3.2.3.2" xref="p4.22.m21.1.1.3.2.3.2.cmml">12</mn><mo id="p4.22.m21.1.1.3.2.3.1" xref="p4.22.m21.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p4.22.m21.1.1.3.2.3.3" xref="p4.22.m21.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="p4.22.m21.1.1.3.2.3.3.2" xref="p4.22.m21.1.1.3.2.3.3.2.cmml">μ</mi><mn id="p4.22.m21.1.1.3.2.3.3.3" xref="p4.22.m21.1.1.3.2.3.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mfrac><mo id="p4.22.m21.1.1.3.1" xref="p4.22.m21.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.22.m21.1.1.3.3" xref="p4.22.m21.1.1.3.3.cmml">p</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ρ</mi><mn id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">0</mn></msub><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ρ</mi></mfrac><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">d</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml">x</mi></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">y</mi></msub><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">d</mi><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml">y</mi></mrow></mrow><mo rspace="9.2pt" stretchy="false" id="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.01500

Formulas:

1-

\sim 0.1 m^{2} / s^{2}

2-

| F = 2, m_{F} = 0 ⟩

3-

π / 2 - π - π / 2

4-

k_{eff} ≃ 16 \times 10^{6}

5-

| F = 2, m_{F} = 0 ⟩ \to | F = 1, m_{F} = 0 ⟩

6-

5^{2} S_{1 / 2} | F = 2 ⟩ \to 5^{2} P_{3 / 2} | F = 3 ⟩

7-

(x, y, z)

8-

{\begin{matrix} x (θ) = A + B \sin θ, \\ y (θ) = C + D \sin (θ + φ_{1}), \\ z (θ) = E + F \sin (θ + φ_{1} + φ_{2}) . \end{matrix}

9-

(x_{i}, y_{i}, z_{i})

10-

χ^{2} \propto \sum_{i = 1}^{n} [e_{i, ellipse}^{2} (x_{i}, y_{i}, z_{i}) + h_{i}^{2}],

Formulas (html):

<math><mrow id="p3.1.m1.1.1" xref="p3.1.m1.1.1.cmml"><mi id="p3.1.m1.1.1.2" xref="p3.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="p3.1.m1.1.1.1" xref="p3.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="p3.1.m1.1.1.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="p3.1.m1.1.1.3.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+5pt" id="p3.1.m1.1.1.3.2.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="p3.1.m1.1.1.3.2.2a" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">0.1</mn></mpadded><mo id="p3.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p3.1.m1.1.1.3.2.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mtext id="p3.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.3.2a.cmml">m</mtext><mn id="p3.1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="p3.1.m1.1.1.3.1" xref="p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msup id="p3.1.m1.1.1.3.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mtext id="p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.2a.cmml">s</mtext><mn id="p3.1.m1.1.1.3.3.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.6.m6.1.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p6.6.m6.1.1.1.2" xref="p6.6.m6.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p6.6.m6.1.1.1.1.2" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.3" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.cmml"><msub id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.2" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.1" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mn id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.3" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p6.6.m6.1.1.1.3" xref="p6.6.m6.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p6.8.m8.1.1" xref="p6.8.m8.1.1.cmml"><mrow id="p6.8.m8.1.1.2" xref="p6.8.m8.1.1.2.cmml"><mi id="p6.8.m8.1.1.2.2" xref="p6.8.m8.1.1.2.2.cmml">π</mi><mo id="p6.8.m8.1.1.2.1" xref="p6.8.m8.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="p6.8.m8.1.1.2.3" xref="p6.8.m8.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="p6.8.m8.1.1.1" xref="p6.8.m8.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="p6.8.m8.1.1.3" xref="p6.8.m8.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="p6.8.m8.1.1.1a" xref="p6.8.m8.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="p6.8.m8.1.1.4" xref="p6.8.m8.1.1.4.cmml"><mi id="p6.8.m8.1.1.4.2" xref="p6.8.m8.1.1.4.2.cmml">π</mi><mo id="p6.8.m8.1.1.4.1" xref="p6.8.m8.1.1.4.1.cmml">/</mo><mn id="p6.8.m8.1.1.4.3" xref="p6.8.m8.1.1.4.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.9.m9.1.1" xref="p6.9.m9.1.1.cmml"><msub id="p6.9.m9.1.1.2" xref="p6.9.m9.1.1.2.cmml"><mi id="p6.9.m9.1.1.2.2" xref="p6.9.m9.1.1.2.2.cmml">k</mi><mtext id="p6.9.m9.1.1.2.3" xref="p6.9.m9.1.1.2.3a.cmml">eff</mtext></msub><mo id="p6.9.m9.1.1.1" xref="p6.9.m9.1.1.1.cmml">≃</mo><mrow id="p6.9.m9.1.1.3" xref="p6.9.m9.1.1.3.cmml"><mn id="p6.9.m9.1.1.3.2" xref="p6.9.m9.1.1.3.2.cmml">16</mn><mo id="p6.9.m9.1.1.3.1" xref="p6.9.m9.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="p6.9.m9.1.1.3.3" xref="p6.9.m9.1.1.3.3.cmml"><mn id="p6.9.m9.1.1.3.3.2" xref="p6.9.m9.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="p6.9.m9.1.1.3.3.3" xref="p6.9.m9.1.1.3.3.3.cmml">6</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.11.m11.2.2" xref="p6.11.m11.2.2.cmml"><mrow id="p6.11.m11.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p6.11.m11.1.1.1.1.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.3" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msub id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mn id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p6.11.m11.1.1.1.1.3" xref="p6.11.m11.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="p6.11.m11.2.2.3" xref="p6.11.m11.2.2.3.cmml">→</mo><mrow id="p6.11.m11.2.2.2.1" xref="p6.11.m11.2.2.2.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p6.11.m11.2.2.2.1.2" xref="p6.11.m11.2.2.2.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.3" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.cmml"><msub id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.2" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.1" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mn id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.3" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p6.11.m11.2.2.2.1.3" xref="p6.11.m11.2.2.2.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.13.m13.2.2" xref="p6.13.m13.2.2.cmml"><mrow id="p6.13.m13.1.1.1" xref="p6.13.m13.1.1.1.cmml"><msup id="p6.13.m13.1.1.1.3" xref="p6.13.m13.1.1.1.3.cmml"><mn id="p6.13.m13.1.1.1.3.2" xref="p6.13.m13.1.1.1.3.2.cmml">5</mn><mn id="p6.13.m13.1.1.1.3.3" xref="p6.13.m13.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p6.13.m13.1.1.1.2" xref="p6.13.m13.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="p6.13.m13.1.1.1.4" xref="p6.13.m13.1.1.1.4.cmml"><mtext id="p6.13.m13.1.1.1.4.2" xref="p6.13.m13.1.1.1.4.2a.cmml">S</mtext><mrow id="p6.13.m13.1.1.1.4.3" xref="p6.13.m13.1.1.1.4.3.cmml"><mn id="p6.13.m13.1.1.1.4.3.2" xref="p6.13.m13.1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn><mo id="p6.13.m13.1.1.1.4.3.1" xref="p6.13.m13.1.1.1.4.3.1.cmml">/</mo><mn id="p6.13.m13.1.1.1.4.3.3" xref="p6.13.m13.1.1.1.4.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub><mo id="p6.13.m13.1.1.1.2a" xref="p6.13.m13.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.13.m13.1.1.1.1.1" xref="p6.13.m13.1.1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p6.13.m13.1.1.1.1.1.2" xref="p6.13.m13.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1" xref="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p6.13.m13.1.1.1.1.1.3" xref="p6.13.m13.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="p6.13.m13.2.2.3" xref="p6.13.m13.2.2.3.cmml">→</mo><mrow id="p6.13.m13.2.2.2" xref="p6.13.m13.2.2.2.cmml"><msup id="p6.13.m13.2.2.2.3" xref="p6.13.m13.2.2.2.3.cmml"><mn id="p6.13.m13.2.2.2.3.2" xref="p6.13.m13.2.2.2.3.2.cmml">5</mn><mn id="p6.13.m13.2.2.2.3.3" xref="p6.13.m13.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p6.13.m13.2.2.2.2" xref="p6.13.m13.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><msub id="p6.13.m13.2.2.2.4" xref="p6.13.m13.2.2.2.4.cmml"><mtext id="p6.13.m13.2.2.2.4.2" xref="p6.13.m13.2.2.2.4.2a.cmml">P</mtext><mrow id="p6.13.m13.2.2.2.4.3" xref="p6.13.m13.2.2.2.4.3.cmml"><mn id="p6.13.m13.2.2.2.4.3.2" xref="p6.13.m13.2.2.2.4.3.2.cmml">3</mn><mo id="p6.13.m13.2.2.2.4.3.1" xref="p6.13.m13.2.2.2.4.3.1.cmml">/</mo><mn id="p6.13.m13.2.2.2.4.3.3" xref="p6.13.m13.2.2.2.4.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub><mo id="p6.13.m13.2.2.2.2a" xref="p6.13.m13.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.13.m13.2.2.2.1.1" xref="p6.13.m13.2.2.2.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p6.13.m13.2.2.2.1.1.2" xref="p6.13.m13.2.2.2.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1" xref="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1.2" xref="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1.1" xref="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1.3" xref="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1.3.cmml">3</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p6.13.m13.2.2.2.1.1.3" xref="p6.13.m13.2.2.2.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.2.m2.3.4.2" xref="p7.2.m2.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.2.m2.3.4.2.1" xref="p7.2.m2.3.4.1.cmml">(</mo><mi id="p7.2.m2.1.1" xref="p7.2.m2.1.1.cmml">x</mi><mo id="p7.2.m2.3.4.2.2" xref="p7.2.m2.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="p7.2.m2.2.2" xref="p7.2.m2.2.2.cmml">y</mi><mo id="p7.2.m2.3.4.2.3" xref="p7.2.m2.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="p7.2.m2.3.3" xref="p7.2.m2.3.3.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="p7.2.m2.3.4.2.4" xref="p7.2.m2.3.4.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.3.3.4" xref="S0.E1.m1.3.4.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E1.m1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mtr id="S0.E1.m1.3.3.3a" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.3.3.3b" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">x</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">A</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml">B</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml">⁡</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.2a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.2.cmml">θ</mi></mpadded></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd id="S0.E1.m1.3.3.3c" xref="S0.E1.m1.3.4.1.1.cmml"/></mtr><mtr id="S0.E1.m1.3.3.3d" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.3.3.3e" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.2.cmml">y</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.3.cmml">C</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.3.cmml">D</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">sin</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1a" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">φ</mi><mn id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd id="S0.E1.m1.3.3.3f" xref="S0.E1.m1.3.4.1.1.cmml"/></mtr><mtr id="S0.E1.m1.3.3.3g" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.3.3.3h" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.3.2.cmml">z</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.3.cmml">E</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.3.cmml">F</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.2.cmml">sin</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1a" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">φ</mi><mn id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">φ</mi><mn id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.cmml">.</mo></mrow></mtd><mtd id="S0.E1.m1.3.3.3i" xref="S0.E1.m1.3.4.1.1.cmml"/></mtr></mtable></mrow></math>, <math><mrow id="p8.11.m11.3.3.3" xref="p8.11.m11.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="p8.11.m11.3.3.3.4" xref="p8.11.m11.3.3.4.cmml">(</mo><msub id="p8.11.m11.1.1.1.1" xref="p8.11.m11.1.1.1.1.cmml"><mi id="p8.11.m11.1.1.1.1.2" xref="p8.11.m11.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="p8.11.m11.1.1.1.1.3" xref="p8.11.m11.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="p8.11.m11.3.3.3.5" xref="p8.11.m11.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="p8.11.m11.2.2.2.2" xref="p8.11.m11.2.2.2.2.cmml"><mi id="p8.11.m11.2.2.2.2.2" xref="p8.11.m11.2.2.2.2.2.cmml">y</mi><mi id="p8.11.m11.2.2.2.2.3" xref="p8.11.m11.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="p8.11.m11.3.3.3.6" xref="p8.11.m11.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="p8.11.m11.3.3.3.3" xref="p8.11.m11.3.3.3.3.cmml"><mi id="p8.11.m11.3.3.3.3.2" xref="p8.11.m11.3.3.3.3.2.cmml">z</mi><mi id="p8.11.m11.3.3.3.3.3" xref="p8.11.m11.3.3.3.3.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="p8.11.m11.3.3.3.7" xref="p8.11.m11.3.3.4.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><msup id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">χ</mi><mn id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml">∝</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml"><munderover id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.3.cmml">n</mi></munderover><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.5" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.5.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.5.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.5.2.2.cmml">e</mi><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.4" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.4.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mtext id="S0.E2.m1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2a.cmml">ellipse</mtext></mrow><mn id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.5.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.5.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.4" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">(</mo><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.5" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">y</mi><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.6" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">z</mi><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.7" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.4.cmml">+</mo><msubsup id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5.2.2.cmml">h</mi><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5.2.3.cmml">i</mi><mn id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1504.01059

Formulas:

1-

| A | = {| G |}^{α}

2-

| A | = {| G |}^{α}

3-

\hat{1_{A}} (γ) = \sum_{x \in A} γ (x) .

4-

{Spec}_{ε} (A) = {γ \in \hat{G} : | \hat{1_{A}} (γ) | \geq ε | A |} .

5-

{Spec}_{ε} (A) = - {Spec}_{ε} (A)

6-

| A | \geq {| G |}^{c}

7-

| A | = {| G |}^{α}

8-

α > 0, ε > 0

9-

| {Spec}_{ε} (A) | \leq \frac{| G |}{ε^{2} | A |} = \frac{{| G |}^{1 - α}}{ε^{2}} .

10-

γ_{1}, \dots, γ_{d} \in \hat{G}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0006402

Formulas:

1-

ϕ (\vec{x}) \propto \nabla^{2} ϱ (\vec{x}),

2-

ϕ (\vec{x})

3-

ϕ (\vec{k}) \propto \frac{1}{{| \vec{k} |}^{2}} ϱ (\vec{k}),

4-

ϕ (\vec{k})

5-

ϱ (\vec{k})

6-

ϱ (\vec{k})

7-

ϱ (\vec{k})

8-

P (k) = ⟨ {| ϱ (\vec{k}) |}^{2} ⟩ .

9-

k_{m i n}

10-

k_{m a x}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.3776

Formulas:

1-

{}^{124}X_{m} +^{124} X_{m}

2-

{}^{40}X_{n} +^{40} X_{n}

3-

\frac{d N}{d ϕ} = p_{0} (1 + 2 v_{1} C o s ϕ + 2 v_{2} C o s 2 ϕ) .

4-

C o s 2 ϕ

5-

C o s 2 ϕ

6-

{}^{48}C a +^{48} C a

7-

\frac{d r_{i}}{d t} = \frac{d ⟨ H ⟩}{d p_{i}}; \frac{d p_{i}}{d t} = - \frac{d ⟨ H ⟩}{d r_{i}},

8-

⟨ T ⟩ + ⟨ V ⟩

9-

\sum_{i} \frac{p_{i}^{2}}{2 m_{i}} + \sum_{i} \sum_{j > i} \int f_{i} (\vec{r}, \vec{p}, t) V^{𝑖𝑗} ({\vec{r}}^{'}, \vec{r})

10-

\times f_{j} ({\vec{r}}^{'}, {\vec{p}}^{'}, t) d \vec{r} d {\vec{r}}^{'} d \vec{p} d {\vec{p}}^{'} .

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0402265

Formulas:

1-

m_{l} / m_{t} = 5.2 \pm 0.5

2-

ρ_{x x} \propto \cos (2 π f_{C O} / B - π / 2)

3-

f_{C O} = 2 ℏ k_{F} / e a

4-

k_{F, X}^{2} = 2 π n_{X} \sqrt{m_{t} / m_{l}} k_{F, Y}^{2} = 2 π n_{Y} \sqrt{m_{l} / m_{t}}

5-

\frac{m_{l}}{m_{t}} = \frac{f_{C O, Y}^{2}}{f_{C O, X}^{2}} \frac{n_{X}}{n_{Y}}

6-

- 1 < B < 1

7-

d^{2} ρ_{x x} / d B^{2}

8-

d^{2} ρ_{x x} / d B^{2}

9-

n_{t o t} = 8.7 \times 10^{11}

10-

- 1 < B < 1

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1006.3106

Formulas:

1-

{\dot{M}}_{c r i t}

2-

T_{m i n} (H J D) = 2443904.87872 (\pm 3) + 0.196671278 (\pm 2) \times E,

3-

T_{m i n}

4-

V (φ, Δ) = γ (Δ) - K_{1} (Δ) \sin [2 π (φ - φ_{0} (Δ))]

5-

σ (K_{1}) / K_{1}

6-

σ (K_{1}) / K_{1}

7-

Δ_{m a x} ≃ 1800

8-

Δ_{m a x} ≃ 1600

9-

Δ_{m a x}

10-

Δ_{m a x}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2003.06883

Formulas:

1-

I \in R^{H \times W \times 3}

2-

\in R^{H \times W \times C}

3-

\in R^{H \times W \times C}

4-

I \in R^{H \times W \times 3}

5-

M_{S} \in R^{H \times W \times C}

6-

M_{E} \in {[0, 1]}^{H \times W}

7-

L = α L_{c} + β L_{e}

8-

\hat{f_{S}} = w_{1} f_{S} + w_{2} f_{S} \otimes W_{r},

9-

δ (W * f_{E} + b)

10-

E F 1_{g} = (1 + β^{2}) * \frac{(p r e c i s i o n_{g} * r e c a l l_{g})}{β^{2} * p r e c i s i o n_{g} + r e c a l l_{g}},

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0910.0399

Formulas:

1-

M_{∙} = 4 \times 10^{6}

2-

R_{S} = 1.2 \times 10^{12}

3-

N (E) \propto E^{- Γ}

4-

N_{H} = 12 \pm 2 \times 10^{22}

5-

β_{X} = - Γ + 2 = - 0.3 \pm 0.3

6-

ν F_{ν}^{X} \propto ν^{β_{X}}

7-

16 \pm 3 \times 10^{- 12}

8-

2.4 \pm 4 \times 10^{35}

9-

c / Δ t \sim 1.5 R_{S}

10-

A_{11.88 μ m} = 1.7 \pm 0.2

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.05257

Formulas:

1-

0.0107 d e g / m

2-

0.009 d e g / m

3-

m_{p q} = \sum_{x, y} x^{p} y^{q} I (x, y),

4-

p, q^{t h}

5-

C = (\frac{m_{10}}{m_{00}}, \frac{m_{01}}{m_{00}}) .

6-

θ = a t a n 2 (m_{10}, m_{01}) .

7-

\sum_{i = 1}^{N} {∥ x_{i}^{(l)} - π^{(l)} ((X_{i}); 𝐫, 𝐭) ∥}^{2} + {∥ x_{i}^{(r)} - π^{(r)} ((X_{i}); 𝐫, 𝐭) ∥}^{2}

8-

𝐦^{', T} 𝐅 𝐦 = 0,

9-

{(x_{l} - π_{l})}^{2} + {(x_{r} - π_{r})}^{2} < θ,

10-

⟨ x_{l}, x_{r}, π_{l}, π_{r} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1603.05326

Formulas:

1-

φ \in [0, 2 π]

2-

φ_{x} - φ_{y} \in [0, π]

3-

𝐄_{e v e n}

4-

𝐄_{o d d}

5-

= {| 1 + E_{e v e n} (\hat{𝐳}) + E_{o d d} (\hat{𝐳}) |}^{2},

6-

= {| E_{e v e n} (- \hat{𝐳}) + E_{o d d} (- \hat{𝐳}) |}^{2} = {| E_{e v e n} (\hat{𝐳}) - E_{o d d} (\hat{𝐳}) |}^{2},

7-

E_{PW} (\hat{𝐳}) = 1

8-

[1 + E_{e v e n} (\hat{𝐳}) + E_{o d d} (\hat{𝐳})] = e^{i ϕ} .

9-

E_{e v e n} (\hat{𝐳})

10-

E_{o d d} (\hat{𝐳})

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0504108

Formulas:

1-

r_{w} = \sqrt{\dot{E} / (4 π η c p)},

2-

\frac{I}{I_{0}} = {[\frac{\sqrt{1 - β^{2}}}{1 - β \cos θ}]}^{α + 1}

3-

\sim 300 μ G

4-

1 .^{'} 5 \times 1 .^{'} 2

5-

2.2 pc \times 1.8 pc

6-

5 .^{''} 7 \times 3 .^{''} 7

7-

0.14 pc \times 0.09 pc

8-

v_{f} \overset{>}{_{\sim}} 0.2 c

9-

L_{x} (0.5 - 10 keV) = 5.3 \times 10^{33} erg s^{- 1}

10-

\sim 35 μ G

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0405063

Formulas:

1-

a \sim 3 - 5 Å ≫ r_{0} = r_{B} Z_{2}^{- 1 / 3} \sim 0.1 Å

2-

F (q) = i p \int b 𝑑 b J_{0} (q b) {1 - {⟨ \exp [i χ (μ b)] ⟩}^{N}} .

3-

p / q^{2} ≫ a N

4-

χ (μ b) = - β K_{0} (μ b),

5-

β = 2 α Z_{1} Z_{2}

6-

μ = r_{0}^{- 1}

7-

J_{0, 1} (x)

8-

K_{0, 1} (x)

9-

| Ψ ⟩ \propto \prod_{j = 1}^{N} | ψ_{j} ⟩

10-

⟨ \exp (i χ) ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1801.03788

Formulas:

1-

Δ T_{c}^{t o t a l} = 2.224 K

2-

T_{c} \propto M^{- α}

3-

M g B_{2}

4-

(α \approx - 0.3)

5-

R \bar{3} m

6-

α_{i} \equiv - d \ln T_{c} / d \ln M_{i}

7-

α_{t o t} = \sum_{i} α_{i}

8-

α_{e - p h} (ω)

9-

R (ω) α^{2} F (ω),

10-

\frac{d}{d ω} [\frac{ω}{2 T_{c}} \frac{δ T_{c}}{δ α^{2} F (ω)}] .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.02080

Formulas:

1-

\tilde{x} (t)

2-

\tilde{E} (t) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} \int_{Δ ω} E (ω^{'}) e^{- i ω^{'} t} 𝑑 ω^{'},

3-

\ddot{\tilde{x}} + 2 γ \dot{\tilde{x}} + ω_{0}^{2} \tilde{x} + a {\tilde{x}}^{2} = - e \tilde{E} (t) / m,

4-

a \tilde{x} ≪ ω_{0}^{2}

5-

\tilde{x} (t) = {\tilde{x}}_{1} (t) + {\tilde{x}}_{2} (t) + {\tilde{x}}_{3} (t) + \dots + {\tilde{x}}_{n} (t),

6-

\tilde{E} (t)

7-

{\ddot{\tilde{x}}}_{1} + 2 γ {\dot{\tilde{x}}}_{1} + ω_{0}^{2} {\tilde{x}}_{1} =

8-

- e \tilde{E} (t) / m,

9-

{\ddot{\tilde{x}}}_{2} + 2 γ {\dot{\tilde{x}}}_{2} + ω_{0}^{2} {\tilde{x}}_{2} =

10-

- a {\tilde{x}}_{1}^{2},

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.06769

Formulas:

1-

A \equiv (c_{T f}^{2} \frac{k^{2}}{ω^{2}} - 1) / η_{m 0} = \frac{1}{1 - i ω τ_{d}},

2-

τ_{d} = \frac{m_{p}}{6 π μ_{f} a} = \frac{2 a^{2}}{9 ν_{f} δ},

3-

δ = ρ_{f} / ρ_{p}

4-

F_{f, z} = (ρ_{f} - ρ_{p}) V_{p} a_{c} F,

5-

F = 1 + \frac{4 (1 - τ)}{4 τ - (9 i G / β^{2})}

6-

τ = 1 / δ = \frac{ρ_{p}}{ρ_{f}}

7-

β = \frac{a}{δ} = a \sqrt{\frac{ω ρ_{f}}{2 μ_{f}}},

8-

G = 1 + λ + \frac{λ^{2}}{9} - \frac{{(1 + λ)}^{2} f (λ)}{κ [λ^{3} - λ^{2} \tanh λ - 2 f (λ)] + (λ + 3) f (λ)},

9-

λ = (1 + i) β

10-

f (λ) = λ^{2} \tanh λ - 3 λ + 3 \tanh λ

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1902.01645

Formulas:

1-

\frac{d 𝐒_{i}}{d t} = \frac{1}{ℏ} (𝐒_{i} \times 𝐇_{i}) + γ_{s} 𝐇_{i} + 𝝃_{i}

2-

𝐇_{i} = - \partial ℋ / \partial 𝐒_{i}

3-

⟨ 𝝃_{i} (t) ⟩ = 0

4-

⟨ ξ_{i α} (t) ξ_{j β} (t^{'}) ⟩ = μ_{s} δ_{i j} δ_{α β} δ (t - t^{'})

5-

μ_{s} = 2 γ_{s} k_{B} T

6-

𝐌_{i} = - g μ_{B} 𝐒_{i}

7-

ℋ = ℋ_{H} + ℋ_{L},

8-

ℋ_{H} = \sum_{i \neq j} (J_{i j}^{(0)} + J_{i j}^{(1)} (σ_{i} + σ_{j}) + J_{i j}^{(2)} σ_{i} σ_{j}) 𝐌_{i} \cdot 𝐌_{j},

9-

\sum_{i} (A^{(0)} + A^{(1)} σ_{i} + \sum_{j \neq i} A_{i j}^{(2)} σ_{i} σ_{j}) 𝐌_{i}^{2}

10-

\sum_{i} (B^{(0)} + B^{(1)} σ_{i} + \sum_{j \neq i} B_{i j}^{(2)} σ_{i} σ_{j}) 𝐌_{i}^{4} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.0237

Formulas:

1-

f_{π}^{2} m_{π}

2-

{⟨ \bar{q} q ⟩}_{0} ≃ - {(250 MeV)}^{3}

3-

{⟨ G^{2} ⟩}_{0} ≃ {(360 MeV)}^{4}

4-

G^{2} \equiv α_{s} / π G_{μ ν}^{a} G_{a}^{μ ν}

5-

R_{q} (ρ_{B}) \equiv {⟨ \bar{q} q ⟩}_{ρ_{B}} / {⟨ \bar{q} q ⟩}_{0}

6-

D_{g} (ρ_{B}) \equiv {⟨ G^{2} ⟩}_{ρ_{B}} - {⟨ G^{2} ⟩}_{0}

7-

R_{q} (ρ_{B})

8-

1 - \frac{σ_{N}}{f_{π}^{2} m_{π}^{2}} ρ_{B} + \dots,

9-

D_{g} (ρ_{B})

10-

- \frac{8}{9} (m_{N} - σ_{N} - S) ρ_{B} + \dots,

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0603176

Formulas:

1-

f_{0} (1370)

2-

⟨ \bar{q} q ⟩

3-

⟨ \bar{Q} Q ⟩ = - \frac{1}{12 m_{Q}} \frac{α_{s}}{π} ⟨ G^{2} ⟩ + 𝒪 (m_{Q}^{- 3}) .

4-

\frac{d}{d m_{q}} \frac{α_{s}}{π} ⟨ G^{2} ⟩ = - \frac{24 ⟨ \bar{q} q ⟩}{\frac{11}{3} N_{c} - \frac{2}{3} N_{f}} .

5-

S U_{f} (2)

6-

Π^{J} (Q^{2}) = \int d^{4} x e^{i Q x} ⟨ \bar{q} Γ_{J} q (x) \bar{q} Γ_{J} q (0) ⟩ = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{Z_{J} (n)}{Q^{2} + m_{J}^{2} (n)} + D_{0}^{J} + D_{1}^{J} Q^{2},

7-

J \equiv S, P, V, A; Γ_{J} = i, γ_{5} τ^{a}, γ_{μ} τ^{a}, γ_{μ} γ_{5} τ^{a}; D_{0}^{J}, D_{1}^{J} = const .

8-

D_{1}^{J} Q^{2}

9-

Π^{V, A} (Q^{2}) = - \frac{N_{c}}{12 π^{2}} Q^{2} \ln \frac{Λ^{2}}{Q^{2}} - \frac{α_{s}}{12 π} \frac{⟨ G^{2} ⟩}{Q^{2}} + 𝒪 (\frac{1}{Q^{4}}),

10-

Π^{S, P} (Q^{2}) = - \frac{N_{c}}{8 π^{2}} Q^{2} \ln \frac{Λ^{2}}{Q^{2}} + \frac{α_{s}}{8 π} \frac{⟨ G^{2} ⟩}{Q^{2}} + 𝒪 (\frac{1}{Q^{4}}),

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.4.m4.1.2" xref="id4.4.m4.1.2.cmml"><msub id="id4.4.m4.1.2.2" xref="id4.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.2.2.2" xref="id4.4.m4.1.2.2.2.cmml">f</mi><mn id="id4.4.m4.1.2.2.3" xref="id4.4.m4.1.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="id4.4.m4.1.2.1" xref="id4.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id4.4.m4.1.2.3.2" xref="id4.4.m4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id4.4.m4.1.2.3.2.1" xref="id4.4.m4.1.2.cmml">(</mo><mn id="id4.4.m4.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.cmml">1370</mn><mo stretchy="false" id="id4.4.m4.1.2.3.2.2" xref="id4.4.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">q</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">q</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">Q</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><mfrac id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">1</mn><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.2.cmml">12</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.3.2.cmml">m</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.3.3.cmml">Q</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mfrac id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.4.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.4.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.4.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.4.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.4.2.2.cmml">α</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.4.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.4.2.3.cmml">s</mi></msub><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.4.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.4.3.cmml">π</mi></mfrac><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.2a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><msup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.2.cmml">G</mi><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">𝒪</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.2.cmml">m</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.3.cmml">Q</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3.cmml"><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3.2.cmml">3</mn></mrow></msubsup><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.2.2.1" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.2.2.1.1" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mfrac id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mrow id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.1" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.2.cmml">m</mi><mi id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.3.cmml">q</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mfrac id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.4" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.4.cmml"><msub id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.4.2" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.4.2.2" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.4.2.2.cmml">α</mi><mi id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.4.2.3" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.4.2.3.cmml">s</mi></msub><mi id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.4.3" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.4.3.cmml">π</mi></mfrac><mo id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.2a" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><msup id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">G</mi><mn id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mo id="S1.E2.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mfrac id="S1.E2.m1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.3.cmml">24</mn><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">q</mi><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">q</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mrow id="S1.E2.m1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S1.E2.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">11</mn><mn id="S1.E2.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">3</mn></mfrac><mo id="S1.E2.m1.1.1.3.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">c</mi></msub></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">2</mn><mn id="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">3</mn></mfrac><mo id="S1.E2.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">N</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.3.3.3.cmml">f</mi></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.2.2.1.2" xref="S1.E2.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.2.2" xref="S2.p1.1.m1.1.2.2.cmml">S</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.2.1" xref="S2.p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p1.1.m1.1.2.3" xref="S2.p1.1.m1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">U</mi><mi id="S2.p1.1.m1.1.2.3.3" xref="S2.p1.1.m1.1.2.3.3.cmml">f</mi></msub><mo id="S2.p1.1.m1.1.2.1a" xref="S2.p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.1.2.4.2" xref="S2.p1.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.2.4.2.1" xref="S2.p1.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mn id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml">2</mn><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.2.4.2.2" xref="S2.p1.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.cmml"><msup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.2.cmml">Π</mi><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.3.cmml">J</mi></msup><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Q</mi><mn id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.4" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.cmml"><msup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.3.2.cmml">d</mi><mn id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.3.3.cmml">4</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.4" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.4a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.4.cmml">x</mi></mpadded><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.2a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.3.3.cmml">Q</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.3.1a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.3.4" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.5.3.4.cmml">x</mi></mrow></msup><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.2b" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.2.2.cmml">q</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.3.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.3.3.cmml">J</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.4.cmml">q</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.1b" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.5.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.5.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.5.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.1c" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.6" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.6.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.6.2.cmml">q</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.6.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.6.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.1d" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.7" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.7.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.7.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.7.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.7.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.7.3.cmml">J</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.1e" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.8" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.8.cmml">q</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.1f" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.9.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.9.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mn id="S2.E3.m1.4.4" xref="S2.E3.m1.4.4.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.9.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.5" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.cmml"><munderover id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.1.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.1.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.1.2.3.2.cmml">n</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.1.2.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.1.2.3.3.cmml">0</mn></mrow><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.2.1.3.cmml">∞</mi></munderover><mfrac id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.3.2.cmml">Z</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.3.3.cmml">J</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.cmml"><msup id="S2.E3.m1.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.3.2.cmml">Q</mi><mn id="S2.E3.m1.2.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.4" xref="S2.E3.m1.2.2.2.4.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.2.2.2.4.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.4.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.4.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.4.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.4.2.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.4.2.2.3.cmml">J</mi><mn id="S2.E3.m1.2.2.2.4.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.4.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.4.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.2.4.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.2.4.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.1.cmml">+</mo><msubsup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.3.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.3.2.2.cmml">D</mi><mn id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.3.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.3.2.3.cmml">0</mn><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.3.3.cmml">J</mi></msubsup><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.1a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.2.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.2.2.2.cmml">D</mi><mn id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.2.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.2.2.3.cmml">1</mn><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.2.3.cmml">J</mi></msubsup><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.3.2.cmml">Q</mi><mn id="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.6.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1"><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">J</mi><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.cmml">S</mi><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E4.m1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml">V</mi><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E4.m1.5.5" xref="S2.E4.m1.5.5.cmml">A</mi></mrow></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.3a.cmml">;</mo><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.6" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.6.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.6.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.6.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.6.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.6.3.cmml">J</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.5" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.4" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.5.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.4.5" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.5.cmml">,</mo><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">γ</mi><mn id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">5</mn></msub><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">a</mi></msup></mrow><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.4.6" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.5.cmml">,</mo><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml">γ</mi><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.cmml">τ</mi><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.cmml">a</mi></msup></mrow><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.4.7" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.5.cmml">,</mo><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.cmml"><msub id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.2.2.cmml">γ</mi><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.2.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.3.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.3.2.cmml">γ</mi><mn id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.3.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.3.3.cmml">5</mn></msub><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.1a" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.4" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.4.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.4.2.cmml">τ</mi><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.4.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3.3.3.4.3.cmml">a</mi></msup></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.4.8" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.5.cmml">;</mo><msubsup id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.4.4" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.4.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.4.4.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.4.4.2.2.cmml">D</mi><mn id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.4.4.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.4.4.2.3.cmml">0</mn><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.4.4.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.4.4.4.3.cmml">J</mi></msubsup></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.cmml"><msubsup id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">D</mi><mn id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.2.2.3.cmml">1</mn><mi id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">J</mi></msubsup><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mtext id="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.6.6.1.1.2.2.2.2.3a.cmml">const</mtext></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.6.6.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m2.1.1" xref="S2.p1.3.m2.1.1.cmml"><msubsup id="S2.p1.3.m2.1.1.2" xref="S2.p1.3.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.3.m2.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.3.m2.1.1.2.2.2.cmml">D</mi><mn id="S2.p1.3.m2.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.3.m2.1.1.2.2.3.cmml">1</mn><mi id="S2.p1.3.m2.1.1.2.3" xref="S2.p1.3.m2.1.1.2.3.cmml">J</mi></msubsup><mo id="S2.p1.3.m2.1.1.1" xref="S2.p1.3.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.3.m2.1.1.3" xref="S2.p1.3.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.3.m2.1.1.3.2" xref="S2.p1.3.m2.1.1.3.2.cmml">Q</mi><mn id="S2.p1.3.m2.1.1.3.3" xref="S2.p1.3.m2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.5.5.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.5.5.1.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.5.5.1.1.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.cmml"><msup id="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.3.2.cmml">Π</mi><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2.4" xref="S2.E5.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.cmml">V</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.cmml">A</mi></mrow></msup><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Q</mi><mn id="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.1.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml"><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.2.2.cmml">N</mi><mi id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mrow id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3.2.cmml">12</mn><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3.3.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3.3.2.cmml">π</mi><mn id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.2.cmml">Q</mi><mn id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.1a" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.1a" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.1.cmml">ln</mi></mpadded><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4a" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.cmml">⁡</mo><mfrac id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.2.cmml"><msup id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.2.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.2.2.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.2.2.2.cmml">Λ</mi><mn id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.2.2.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.2.2.3.cmml">2</mn></msup><msup id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.2.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.2.3.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.2.3.2.cmml">Q</mi><mn id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.2.3.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.4.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml"><mfrac id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.2.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.2.2.cmml">α</mi><mi id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.2.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mrow id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.3.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.3.2.cmml">12</mn><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.3.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.3.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E5.m1.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.2.1.cmml">⟨</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">G</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><msup id="S2.E5.m1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.3.2.cmml">Q</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.3.2.cmml">𝒪</mi><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.3.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.3.3.2.1" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E5.m1.4.4" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml"><mn id="S2.E5.m1.4.4.2" xref="S2.E5.m1.4.4.2.cmml">1</mn><msup id="S2.E5.m1.4.4.3" xref="S2.E5.m1.4.4.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.3.2" xref="S2.E5.m1.4.4.3.2.cmml">Q</mi><mn id="S2.E5.m1.4.4.3.3" xref="S2.E5.m1.4.4.3.3.cmml">4</mn></msup></mfrac><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.5.5.1.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.cmml"><msup id="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.3.2.cmml">Π</mi><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.4" xref="S2.E6.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml">S</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.cmml">P</mi></mrow></msup><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Q</mi><mn id="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.cmml"><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.2.cmml">N</mi><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.2.cmml">8</mn><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.3.2.cmml">π</mi><mn id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.3.2.cmml">Q</mi><mn id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.1a" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.1a" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.1.cmml">ln</mi></mpadded><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4a" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.cmml">⁡</mo><mfrac id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.2.cmml"><msup id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.2.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.2.2.2.cmml">Λ</mi><mn id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.2.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.2.2.3.cmml">2</mn></msup><msup id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.2.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.2.3.2.cmml">Q</mi><mn id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.2.3.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.2.2.4.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.cmml"><msub id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.2.2.cmml">α</mi><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.3.cmml"><mn id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.3.2.cmml">8</mn><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.3.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.3.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.2.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E6.m1.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.2.1.cmml">⟨</mo><msup id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">G</mi><mn id="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E6.m1.3.3.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><msup id="S2.E6.m1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.2.cmml">Q</mi><mn id="S2.E6.m1.3.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.1a" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.4" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.4.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.4.2.cmml">𝒪</mi><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.4.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E6.m1.4.4.cmml"><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.4.3.2.1" xref="S2.E6.m1.4.4.cmml">(</mo><mfrac id="S2.E6.m1.4.4" xref="S2.E6.m1.4.4.cmml"><mn id="S2.E6.m1.4.4.2" xref="S2.E6.m1.4.4.2.cmml">1</mn><msup id="S2.E6.m1.4.4.3" xref="S2.E6.m1.4.4.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.4.4.3.2" xref="S2.E6.m1.4.4.3.2.cmml">Q</mi><mn id="S2.E6.m1.4.4.3.3" xref="S2.E6.m1.4.4.3.3.cmml">4</mn></msup></mfrac><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.4.3.2.2" xref="S2.E6.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0002032

Formulas:

1-

h (𝐱, t)

2-

⟨ {[h (𝐱, t) - h (𝐱^{'}, t^{'})]}^{2} ⟩ \sim {| 𝐱 - 𝐱^{'} |}^{2 χ} g (t / {| 𝐱 - 𝐱^{'} |}^{z_{h}}),

3-

m (𝐱, t)

4-

ν \nabla^{2} h + \frac{λ}{2} {(\nabla h)}^{2} + \frac{α}{2} m^{2} + ζ_{h},

5-

K (\nabla^{2} m + r m - u m^{3}) + a \nabla h \cdot \nabla m + b m \nabla^{2} h

6-

+ \frac{c}{2} m {(\nabla h)}^{2} + ζ_{m} .

7-

G_{m}^{(x)} (x - x^{'})

8-

⟨ m (x, t) m (x^{'}, t) ⟩

9-

{| x - x^{'} |}^{η - 1} g_{m}^{⟂} (| x - x^{'} | / ξ)

10-

G_{m}^{(t)} (t - t^{'})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1406.4346

Formulas:

1-

γ ω \cos ω t

2-

\dot{y} (t) ≃ {\dot{i}}_{L} (t)

3-

\dot{x} (t) ≃ {\dot{v}}_{C} (t)

4-

y (t) / C

5-

f_{d} = 1, f_{s} = 1

6-

f_{d} = 1, f_{s} = 2

7-

f_{d} = 2, f_{s} = 3

8-

Φ_{n + 1} = Φ_{n} + 2 π Ω + c \sin Φ_{n},

9-

f (Φ) = Φ + 2 π Ω + c \sin Φ

10-

[0, 2 π]

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1202.0582

Formulas:

1-

\vec{r} (t) = {argmax}_{\vec{r} \in ℛ} [\sum_{(i, j)} (q_{i} - q_{j}) r_{i j}]

2-

(q_{i} - q_{j})

3-

\vec{r} (t) = {argmax}_{\vec{r} \in ℛ} [\sum_{(i, j)} q_{i} (t) r_{i j}]

4-

[0, C W]

5-

q_{i} c_{i j}

6-

q_{i} c_{i j}

7-

q_{i} c_{i j}

8-

C W_{m i n}

9-

C W_{m a x}

10-

((x + 100) mod d, y)

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.3" xref="S2.E1.m1.4.4.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.4.4.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.3.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.3.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.3.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.E1.m1.4.4.3.1" xref="S2.E1.m1.4.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.3.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.2" xref="S2.E1.m1.4.4.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.4.4.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.3.cmml"><mtext id="S2.E1.m1.4.4.1.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.3.2a.cmml">argmax</mtext><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.3.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.4.4.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.3.3.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.3.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.3.3.1.cmml">∈</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E1.m1.4.4.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.3.3.3.cmml">ℛ</mi></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo maxsize="210%" minsize="210%" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><munder id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.2.4.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></munder><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">q</mi><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">q</mi><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo maxsize="210%" minsize="210%" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.2.2.cmml">q</mi><mi id="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.2.3" xref="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.3.2.cmml">q</mi><mi id="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.5.m4.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.5.5" xref="S2.E2.m1.5.5.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.5.5.3" xref="S2.E2.m1.5.5.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.5.5.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.3.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.3.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.E2.m1.5.5.3.1" xref="S2.E2.m1.5.5.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.3.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.5.5.2" xref="S2.E2.m1.5.5.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.3.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.5.5.1.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.3.2a.cmml">argmax</mtext><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.3.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.5.5.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.3.3.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.3.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.3.3.1.cmml">∈</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E2.m1.5.5.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.3.3.3.cmml">ℛ</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.cmml"><mo maxsize="210%" minsize="210%" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><munder id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.4" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.4.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.cmml">j</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.4.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></munder><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.2.cmml">q</mi><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.4" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.4.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.4.2.cmml">r</mi><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.4.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.4.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.4.3.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo maxsize="210%" minsize="210%" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.1" xref="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.1.2" xref="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.2.cmml">[</mo><mn id="S3.SS2.p1.3.m3.1.1" xref="S3.SS2.p1.3.m3.1.1.cmml">0</mn><mo id="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.1.3" xref="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.2.cmml">,</mo><mrow id="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.1.1" xref="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.1.1.2" xref="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.1.1.2.cmml">C</mi><mo id="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.1.1.1" xref="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.1.1.3" xref="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.1.1.3.cmml">W</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.1.4" xref="S3.SS2.p1.3.m3.2.2.2.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p2.1.m1.1.1" xref="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">q</mi><mi id="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.1" xref="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">c</mi><mrow id="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.SS3.p2.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p2.10.m10.1.1" xref="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.cmml"><msub id="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.2" xref="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.2.2" xref="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.2.2.cmml">q</mi><mi id="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.2.3" xref="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.1" xref="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.3" xref="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.3.2" xref="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.3.2.cmml">c</mi><mrow id="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.3.3" xref="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.3.3.2" xref="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.3.3.1" xref="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.3.3.3" xref="S3.SS3.p2.10.m10.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p2.11.m11.1.1" xref="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.cmml"><msub id="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.2" xref="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.2.2" xref="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.2.2.cmml">q</mi><mi id="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.2.3" xref="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.1" xref="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.3" xref="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.3.2" xref="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.3.2.cmml">c</mi><mrow id="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.3.3" xref="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.3.3.2" xref="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.3.3.1" xref="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.3.3.3" xref="S3.SS3.p2.11.m11.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS4.p5.3.m3.1.1" xref="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.2" xref="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.2.cmml">C</mi><mo id="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.1" xref="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3" xref="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.2" xref="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.2.cmml">W</mi><mrow id="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.3" xref="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.3.1" xref="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">i</mi><mo id="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.3.1a" xref="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.3.4" xref="S3.SS4.p5.3.m3.1.1.3.3.4.cmml">n</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS4.p5.4.m4.1.1" xref="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.2" xref="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.2.cmml">C</mi><mo id="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.1" xref="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3" xref="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.2" xref="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.2.cmml">W</mi><mrow id="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.3" xref="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.3.1" xref="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">a</mi><mo id="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.3.1a" xref="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.3.4" xref="S3.SS4.p5.4.m4.1.1.3.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p1.3.m3.2.2.1" xref="S4.p1.3.m3.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p1.3.m3.2.2.1.2" xref="S4.p1.3.m3.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="S4.p1.3.m3.2.2.1.1" xref="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">100</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.2" xref="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mtext id="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.3" xref="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.3a.cmml"> mod </mtext><mo id="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.2a" xref="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.4" xref="S4.p1.3.m3.2.2.1.1.4.cmml">d</mi></mrow><mo id="S4.p1.3.m3.2.2.1.3" xref="S4.p1.3.m3.2.2.2.cmml">,</mo><mi id="S4.p1.3.m3.1.1" xref="S4.p1.3.m3.1.1.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S4.p1.3.m3.2.2.1.4" xref="S4.p1.3.m3.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1405.1928

Formulas:

1-

(21 \times 21 \times 1)

2-

𝐀_{1}^{U} = m_{1} 𝐚_{1}^{U} + m_{2} 𝐚_{2}^{U}

3-

𝐀_{2}^{U} = - m_{2} 𝐚_{1}^{U} + (m_{1} + m_{2}) 𝐚_{2}^{U}

4-

𝐚_{1}^{R} = R (θ) 𝐚_{1}^{U}

5-

𝐚_{2}^{R} = R (θ) 𝐚_{2}^{U}

6-

𝐀_{1}^{R} = n_{1} 𝐚_{1}^{R} + n_{2} 𝐚_{2}^{R}

7-

𝐀_{2}^{R} = - n_{2} 𝐚_{1}^{R} + (n_{1} + n_{2}) 𝐚_{2}^{R}

8-

n_{1} 𝐚_{1}^{R} + n_{2} 𝐚_{2}^{R} = m_{1} 𝐚_{1}^{U} + m_{2} 𝐚_{2}^{U}

9-

𝐚_{1}^{U} = a (1, 0)

10-

𝐚_{2}^{U} = a (1 / 2, \sqrt{3} / 2)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0607545

Formulas:

1-

Δ t_{13} = 0

2-

𝐤_{1} + 𝐤_{2} - 𝐤_{3}

3-

Δ t_{13} = 0

4-

Δ t_{12} = 0

5-

Δ t_{12} = 0

6-

P_{0} M_{0}^{*}

7-

| Δ t_{12} |

8-

𝐤_{1} + 𝐤_{2} - 𝐤_{3}

9-

𝐤_{1} + 𝐤_{2} - 𝐤_{3}

10-

| Δ t_{12} |

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0010550

Formulas:

1-

- 30 < M_{B} < - 27

2-

- 27 < M_{B} < - 22

3-

I R A S

4-

I R A S

5-

I R A S

6-

E i n s t e i n

7-

I R A S

8-

I R A S

9-

I R A S

10-

I S O / N A S A

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1610.06377

Formulas:

1-

p (t) = P (t) / P_{S}

2-

P_{S} = \sqrt{- α / β} \approx 0.74

3-

a^{3} = 10^{- 27}

4-

γ = 25 \times 10^{- 6}

5-

\begin{matrix} F = \frac{α}{2} P^{2} + \frac{β}{4} P^{4} - P E . \end{matrix}

6-

α = - 11.57 \times 10^{7}

7-

β = 2.1 \times 10^{8}

8-

τ_{↓ ↑}^{- 1} = v_{0} (e^{W_{↑} / k_{B} T} + e^{W_{↓} / k_{B} T}),

9-

E ≪ \frac{4}{3} \sqrt{- \frac{α^{3}}{β}} \approx 114

10-

W_{↑, ↓} \approx a^{3} (- \frac{α^{2}}{4 β} \mp \sqrt{- \frac{α}{β}} E)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0510755

Formulas:

1-

| F = 1, m_{F} = - 1 ⟩

2-

ω_{x, y, z} = 2 π \times (7, 19, 20)

3-

E_{r} = h^{2} / 2 m λ^{2}

4-

| F = 1, m_{F} = + 1 ⟩

5-

| F = 1, m_{F} = + 1 ⟩

6-

| F = 2, m_{F} = + 2 ⟩

7-

| F = 2, m_{F} = + 2 ⟩ \to | F = 3, m_{F} = + 3 ⟩

8-

(10 \pm 2) E_{r}

9-

2 \times 10^{3} G/s

10-

8 \times 10^{3} G/s

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/9810012

Formulas:

1-

⟨ θ_{l a b} ⟩ = {12.3}^{\circ}

2-

⟨ Q^{2} ⟩ = 0.48

3-

A = - 14.5 \pm 2.2

4-

G_{E}^{s} + 0.39 G_{M}^{s} = 0.023 \pm 0.034

5-

\pm 0.026 (δ G_{E}^{n})

6-

A_{t h} = \frac{σ_{R} - σ_{L}}{σ_{R} + σ_{L}} = [\frac{- G_{F} Q^{2}}{π α \sqrt{2}}]

7-

\times \frac{ε G_{E}^{p γ} G_{E}^{p Z} + τ G_{M}^{p γ} G_{M}^{p Z} - \frac{1}{2} (1 - 4 \sin^{2} θ_{W}) ε^{'} G_{M}^{p γ} G_{A}^{p Z}}{ε {(G_{E}^{p γ})}^{2} + τ {(G_{M}^{p γ})}^{2}}

8-

G_{E}^{p γ} (G_{M}^{p γ})

9-

G_{E, M}^{p Z}

10-

G_{E, M}^{p, Z}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1904.09330

Formulas:

1-

α, σ, ϵ, τ

2-

\bar{x} = \frac{1}{N_{b s}} \sum_{i \in b a t c h}^{N_{b s}} x_{i}

3-

i^{*} = a r g m i n_{i} (∥ \bar{x} - θ_{i} ∥)

4-

i = 1, 2, \dots, N_{n}

5-

D_{i} = ∥ L_{i} - L_{i^{*}} ∥

6-

ϕ = e^{D / σ^{2}}

7-

Γ = e^{- ∥ x - θ ∥ / ϵ}

8-

α \leftarrow α e^{- τ t / N_{s t e p s}}

9-

σ \leftarrow σ e^{- τ t / N_{s t e p s}}

10-

θ_{i} \leftarrow θ_{i} + α ϕ (x - θ_{i})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0409420

Formulas:

1-

δ v = v_{\circ} l^{γ}

2-

S_{p} (l) = < {| v (r) - v (r + l) |}^{p} >

3-

S_{p} (l) \sim l^{ζ (p)}

4-

S_{p} {(l)}^{1 / p} = δ v = v_{\circ} l^{γ}

5-

γ = ζ (p) / p

6-

Δ v = C L^{Γ}

7-

α_{P C A}

8-

δ v = (0.87 \pm 0.02) l^{0.65 \pm 0.01}

9-

Δ v = (0.96 \pm 0.17) L^{0.59 \pm 0.07}

10-

σ_{o b s}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1710.06934

Formulas:

1-

Γ \sim {(M / M_{*})}^{#}

2-

Γ / m ≃ 3 \cdot 10^{- 18}

3-

V_{c b} ≃ 0.04

4-

V_{c s} ≃ 0.97

5-

m_{n} - m_{p} - m_{e} ≪ m_{n}

6-

B \to A_{S M} X,

7-

Ω_{D M} ≃ 5 Ω_{B} .

8-

Ω_{B} = m_{p} n_{B}

9-

Ω_{D M} = m_{D M} n_{D M}

10-

n_{D M} ≃ n_{B}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0308107

Formulas:

1-

\frac{k}{R^{2}} + {\frac{d}{d t} \ln [R \sqrt{| 1 - β (ρ - 3 p) |}]}^{2} = \frac{8 π}{3 M_{p}^{2}} \frac{ρ - \frac{β}{4} {(ρ - 3 p)}^{2}}{1 - β (ρ - 3 p)},

2-

\frac{{[\dot{R} + R {(\ln \sqrt{| 1 - β (ρ - 3 p) |})}^{\cdot}]}^{\cdot}}{R} = - \frac{8 π}{6 M_{p}^{2}} \frac{ρ + 3 p + \frac{β}{2} {(ρ - 3 p)}^{2}}{1 - β (ρ - 3 p)} .

3-

k = - 1, 0, + 1

4-

β^{- 1} \leq M_{p}^{4}

5-

S - \frac{1}{4} Q = - \frac{1}{4} \frac{d}{d t} \ln [1 - β (ρ - 3 p)] .

6-

S \neq 0, Q \neq 0

7-

\dot{ρ} + 3 H (ρ + p) = 0, H (t) \equiv \frac{\dot{R}}{R},

8-

\begin{matrix} ρ = \frac{1}{2} {\dot{φ}}^{2} (t) + V (φ), p = \frac{1}{2} {\dot{φ}}^{2} (t) - V (φ), \end{matrix}

9-

\begin{matrix} \frac{k}{R^{2}} + {[H (1 - 3 β {\dot{φ}}^{2} Z^{- 1}) - 3 β V^{'} \dot{φ} Z^{- 1}]}^{2} = \\ \frac{8 π}{3 M_{p}^{2}} [\frac{1}{2} {\dot{φ}}^{2} + V - \frac{β}{4} {(4 V - {\dot{φ}}^{2})}^{2}] Z^{- 1}, \end{matrix}

10-

\begin{matrix} \dot{H} (1 - 3 β {\dot{φ}}^{2} Z^{- 1}) + H^{2} (1 + 15 β {\dot{φ}}^{2} Z^{- 1} - 18 β^{2} {\dot{φ}}^{4} Z^{- 2}) + \\ 12 β \dot{φ} V^{'} Z^{- 1} (1 - 3 β {\dot{φ}}^{2} Z^{- 1}) H - \\ 3 β Z^{- 1} (V^{''} {\dot{φ}}^{2} - {(V^{'})}^{2} + 6 β {\dot{φ}}^{2} {(V^{'})}^{2} Z^{- 1}) = \\ \frac{8 π}{3 M_{p}^{2}} [V - {\dot{φ}}^{2} - \frac{β}{4} {(4 V - {\dot{φ}}^{2})}^{2}] Z^{- 1}, \end{matrix}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0608038

Formulas:

1-

p (\bar{p}) + p

2-

p (\bar{p}) + p

3-

p (\bar{p}) + p

4-

p (\bar{p}) + p

5-

p (\bar{p}) + p

6-

p (\bar{p}) + p

7-

p (\bar{p}) + p

8-

p (\bar{p}) + p

9-

p (\bar{p}) + p

10-

n_{A} (r) = \frac{n_{0}}{1 + \exp [(r - R_{n}) / d]},

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1912.09085

Formulas:

1-

μ_{L (R) \to (\leftarrow)}

2-

𝕋_{⊳} = (\begin{matrix} t_{\to \to} & t_{\leftarrow \to} \\ t_{\to \leftarrow} & t_{\leftarrow \leftarrow} \end{matrix}), ℝ_{⊳} = (\begin{matrix} r_{\to \to} & r_{\leftarrow \to} \\ r_{\to \leftarrow} & r_{\leftarrow \leftarrow} \end{matrix}),

3-

μ = (μ_{\to} + μ_{\leftarrow}) / 2

4-

μ_{s} = (μ_{\to} - μ_{\leftarrow}) / 2

5-

I = I_{\to} + I_{\leftarrow}

6-

I_{s} = I_{\to} - I_{\leftarrow}

7-

(\begin{matrix} I \\ - I_{s L} \\ I_{s R} \end{matrix}) = - \frac{N e}{h} (\begin{matrix} t & s & s \\ P_{r} r & γ_{r} & γ_{t} \\ P_{t} t & γ_{t} & γ_{r} \end{matrix}) (\begin{matrix} μ_{L} - μ_{R} \\ μ_{s L} \\ μ_{s R} \end{matrix}),

8-

μ_{L} - μ_{R} = - e V

9-

𝒯_{i j} (𝑯, 𝑴) = 𝒯_{j i} (- 𝑯, - 𝑴)

10-

P_{t} t = P_{r} r = s

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9712086

Formulas:

1-

\sim 10^{6} M_{⊙}

2-

3.5 \times 10^{7} M_{⊙}

3-

v / c = - Δ ν / ν_{0}

4-

v_{LSR, Rad} = v_{Hel, Opt} - 0.9

5-

M_{H_{2}} \sim 5 \times 10^{9} M_{⊙}

6-

930 < v_{LSR} < 1060

7-

1000 < v_{LSR} < 1040

8-

T_{B} > 3 \times 10^{13}

9-

750 < v_{LSR} < 850

10-

Δ v \sim v_{rot} \sim 100

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0201481

Formulas:

1-

V_{σ} (𝐫) = - g μ_{B} σ \cdot 𝐇

2-

σ = - 1 / 2

3-

V_{↑} (𝐫) = - V_{↓} (𝐫)

4-

V_{σ} (𝐫) < k_{B} T

5-

V_{σ} (𝐫) < E_{F}

6-

{(V_{σ} / m a x (k_{B} T, E_{F}))}^{2}

7-

𝐣_{σ} = n_{σ} μ (q 𝐄 - \nabla V_{σ}) - q D \nabla n_{σ},

8-

- δ_{σ} / T_{1},

9-

n_{σ} - {\bar{n}}_{σ},

10-

n_{0} \exp (- V_{σ} / k_{B} T) / 2 .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0212386

Formulas:

1-

0.25 Jy < S_{2.7 GHz} < 0.5 Jy

2-

α_{2.7 GHz}^{5.0 GHz} > - 0.4

3-

- 80^{\circ} < δ < + {2.5}^{\circ}

4-

| b | \geq 10^{\circ}

5-

S_{2.7 GHz} \geq 0.25 Jy

6-

δ > - 40 \deg

7-

0.25 Jy < S_{2.7} < 0.5 Jy

8-

0.25 Jy < S_{2.7} < 0.5 Jy

9-

0.25 Jy \leq S < 0.5 Jy

10-

F (ν) \propto ν^{α}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0408023

Formulas:

1-

p p \to p p K^{+} K^{-}

2-

f_{0} (980)

3-

a_{0} (980)

4-

p p \to p p K^{+} K^{-}

5-

p p \to p p K^{+} K^{-}

6-

p p \to p p K^{+} K^{-}

7-

p p \to p p K^{+} K^{-}

8-

π^{+} π^{-} \to K \bar{K}

9-

f_{0} (980)

10-

π^{+} π^{-} \to K \bar{K}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.0533

Formulas:

1-

{| n ⟩}_{L}, {| n ⟩}_{R} .

2-

{| n ⟩}_{L} \otimes {| m ⟩}_{R}

3-

| n, m ⟩ .

4-

| Ψ ⟩ = \sum_{n} e^{- β E_{n} / 2} | n, n ⟩

5-

H_{t f} = H_{R} - H_{L} .

6-

H = H_{R} + H_{L} .

7-

| Ψ (t) ⟩ = \sum_{n} e^{- β E_{n} / 2} e^{- 2 i E_{n} t} | \bar{n}, n ⟩ .

8-

| Ψ_{0} ⟩ \sim | + ⟩ | - ⟩ - | - ⟩ | + ⟩, | Ψ_{1} ⟩ \sim | + ⟩ | - ⟩ + | - ⟩ | + ⟩

9-

P_{0} = | Ψ_{0} ⟩ ⟨ Ψ_{0} |

10-

| Ψ_{t} ⟩ \sim \sum_{n} e^{- β E_{n} / 2} e^{- 2 i E_{n} t} | n, n ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.02192

Formulas:

1-

T_{i = 1, \dots, 6} = 7.39

2-

N (x, y, T)

3-

k (x, y, T) \equiv N (x, y, T) / 2 s

4-

I (t) - 20

5-

k (x, y, T)

6-

k (x, y, T)

7-

k (x, y, T)

8-

k (x, y, T) = A^{*} (x, y) \cdot \exp (- \frac{E^{*} (x, y)}{k_{B} T}),

9-

E^{*} (x, y)

10-

A^{*} (x, y)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1907.11300

Formulas:

1-

ℋ_{F K} = \sum_{i j} (- t_{i j} - μ δ_{i j}) c_{i}^{†} c_{j} + E_{f} \sum_{i} f_{i}^{†} f_{i} + U \sum_{i} f_{i}^{†} f_{i} c_{i}^{†} c_{i}

2-

t_{i j} = t = t_{j i}

3-

E_{f} = - U / 2

4-

t = t^{*} / \sqrt{Z}

5-

ρ_{Z \to \infty} (ϵ) = \frac{\sqrt{4 t^{* 2} - ϵ^{2}}}{2 π t^{* 2}}

6-

| ϵ | \leq 2 t^{*}

7-

G_{0} (t)

8-

G_{0} (t) = - \frac{i}{π} \int_{- \infty}^{\infty} 𝑑 ω Im [𝒢_{0} (ω)] e^{- i ω t} [f (ω) - θ (t)]

9-

𝒢_{0} (ω) = \frac{1}{ω + i δ + μ - λ (ω + i δ)}

10-

- β = - 1 / T

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9905323

Formulas:

1-

2 S ϕ_{0}

2-

ϕ_{0} = h c / e

3-

| S, l, m ⟩

4-

ℏ^{2} l (l + 1)

5-

(ℏ ω_{c} / 2 S) [l (l + 1) - S^{2}]

6-

(2 l + 1)

7-

n = l - S = 0

8-

V_{X^{-} X^{-}} (L)

9-

V_{e^{-} e^{-}} (L)

10-

V_{e^{-} X^{-}} (L)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11277760 (Agent389)