Run 11277759

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0207352

Formulas:

1-

(\begin{matrix} ν_{1} \\ ν_{2} \\ ν_{3} \end{matrix}) = (\begin{matrix} \cos θ & \sin θ / \sqrt{2} & \sin θ / \sqrt{2} \\ - \sin θ & \cos θ / \sqrt{2} & \cos θ / \sqrt{2} \\ 0 & - 1 / \sqrt{2} & 1 / \sqrt{2} \end{matrix}) (\begin{matrix} ν_{e} \\ ν_{μ} \\ ν_{τ} \end{matrix}),

2-

ν_{1, 2, 3}

3-

\sin^{2} 2 θ_{a t m} = 1

4-

\tan^{2} θ ≃ 0.4

5-

| U_{e 3} | < 0.16

6-

ν_{1, 2, 3}

7-

m_{1, 2, 3}

8-

m_{2}^{2} > m_{1}^{2}

9-

Δ m_{s o l}^{2} = m_{2}^{2} - m_{1}^{2} ≃ 5 \times 10^{- 5} {eV}^{2} .

10-

| m_{3}^{2} - m_{1, 2}^{2} | ≃ 2.5 \times 10^{- 3} {eV}^{2},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0104009

Formulas:

1-

M_{b, b^{'}} = {| U_{b, b^{'}} |}^{2} .

2-

{1, λ_{2}, λ_{3}, \dots λ_{N}}

3-

g = 1 - \max_{i = 2, \dots N} | λ_{i} | .

4-

\sum_{i = 1}^{N} M_{i, j} = 1 \forall j and \sum_{j = 1}^{N} M_{i, j} = 1 \forall i .

5-

(1 / N, \dots, 1 / N)

6-

𝐀, 𝐁 \in DS (N)

7-

𝐀𝐁 \in DS (N)

8-

S : CUE (N) \to DS (N)

9-

f_{N} (g)

10-

F_{N} (g) = \int_{0}^{g} f_{N} (g^{'}) 𝑑 g^{'}

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9410359

Formulas:

1-

ϕ \to π^{0} γ

2-

ϕ \to π^{+} π^{-} π^{0}

3-

π ρ ω a_{1} (f_{1})

4-

ϕ_{p h y s i c a l} = ϕ + ε ω

5-

ϕ = s \bar{s},

6-

ω = \frac{1}{\sqrt{2}} (u \bar{u} + d \bar{d}),

7-

ε = 0.060 \pm 0.014 .

8-

{(N_{c})}^{- 1}

9-

g_{π N N}

10-

{< r >}_{E}^{I = 0}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.08304

Formulas:

1-

A I = \frac{F (Blue region from the CIV peak)}{F (Total CIV)}

2-

V S I = v (CIV peak) - v (CIV lab)

3-

B A I = \frac{F (Blue region for the CIV laboratory wavelength)}{F (Total CIV)}

4-

p = 2.4 \times 10^{- 1}

5-

p = 2.9 \times 10^{- 12}

6-

λ L_{5100} (erg / s)

7-

- 2.0 ≲ L_{Bol} / L_{Edd} ≲ - 0.5

8-

- 1.0 ≲ L_{Bol} / L_{Edd} ≲ + 0.5

9-

p = 1.6 \times 10^{- 1}

10-

p = 1.3 \times 10^{- 1}

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.E1.m1.2.3" xref="S3.E1.m1.2.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.3.2.2.cmml">A</mi><mo id="S3.E1.m1.2.3.2.1" xref="S3.E1.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.2.3.2.3" xref="S3.E1.m1.2.3.2.3.cmml">I</mi></mrow><mo id="S3.E1.m1.2.3.1" xref="S3.E1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E1.m1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.3.cmml">F</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Blue</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">region</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">from</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">the</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1c" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml">CIV</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1d" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.7" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.7.cmml">peak</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.3.cmml">F</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml">Total</mi></mpadded><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.3.cmml">CIV</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.4" xref="S3.E2.m1.2.2.4.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.4.2" xref="S3.E2.m1.2.2.4.2.cmml">V</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.4.1" xref="S3.E2.m1.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.4.3" xref="S3.E2.m1.2.2.4.3.cmml">S</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.4.1a" xref="S3.E2.m1.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.4.4" xref="S3.E2.m1.2.2.4.4.cmml">I</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml">v</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">CIV</mi></mpadded><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">peak</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.3.cmml">v</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.2a" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">CIV</mi></mpadded><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">lab</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E3.m1.2.3" xref="S3.E3.m1.2.3.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.2.3.2" xref="S3.E3.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.3.2.2" xref="S3.E3.m1.2.3.2.2.cmml">B</mi><mo id="S3.E3.m1.2.3.2.1" xref="S3.E3.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.3.2.3" xref="S3.E3.m1.2.3.2.3.cmml">A</mi><mo id="S3.E3.m1.2.3.2.1a" xref="S3.E3.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.3.2.4" xref="S3.E3.m1.2.3.2.4.cmml">I</mi></mrow><mo id="S3.E3.m1.2.3.1" xref="S3.E3.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E3.m1.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.3.cmml">F</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Blue</mi></mpadded><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">region</mi></mpadded><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.4a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">for</mi></mpadded><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">the</mi></mpadded><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1c" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml">CIV</mi></mpadded><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1d" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.7" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.7.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.7a" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.7.cmml">laboratory</mi></mpadded><mo id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1e" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.8" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.8.cmml">wavelength</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S3.E3.m1.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.3.cmml">F</mi><mo id="S3.E3.m1.2.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2a" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml">Total</mi></mpadded><mo id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.3.cmml">CIV</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">2.4</mn><mo id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.3.1" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S4.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.1" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">2.9</mn><mo id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.1" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.2" xref="S4.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.2.cmml">12</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.3.cmml">λ</mi><mo id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4.cmml"><msub id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4a" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4.2.cmml">L</mi><mn id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.4.3.cmml">5100</mn></msub></mpadded><mo id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.2a" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">erg</mi><mo id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">s</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.2" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><mo id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.2.1" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.2.2" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.2.2.cmml">2.0</mn></mrow><mo id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.3" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.3.cmml">≲</mo><mrow id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.cmml"><msub id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.2" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.2.2" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.2.2.cmml">L</mi><mi id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.2.3" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.2.3.cmml">Bol</mi></msub><mo id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.1" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.1.cmml">/</mo><msub id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3.2" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3.2.cmml">L</mi><mi id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3.3" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.4.3.3.cmml">Edd</mi></msub></mrow><mo id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.5" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.5.cmml">≲</mo><mrow id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.6" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.6.cmml"><mo id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.6.1" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.6.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.6.2" xref="S4.SS2.p1.5.m5.1.1.6.2.cmml">0.5</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.2" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.2.cmml"><mo id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.2.1" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.2.2" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.2.2.cmml">1.0</mn></mrow><mo id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.3" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.3.cmml">≲</mo><mrow id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.cmml"><msub id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.2" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.2.2" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.2.2.cmml">L</mi><mi id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.2.3" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.2.3.cmml">Bol</mi></msub><mo id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.1" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.1.cmml">/</mo><msub id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.3" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.3.2" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.3.2.cmml">L</mi><mi id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.3.3" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.4.3.3.cmml">Edd</mi></msub></mrow><mo id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.5" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.5.cmml">≲</mo><mrow id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.6" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.6.cmml"><mo id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.6.1" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.6.1.cmml">+</mo><mn id="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.6.2" xref="S4.SS2.p1.6.m6.1.1.6.2.cmml">0.5</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.2" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.2.cmml">1.6</mn><mo id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.1" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.3.1" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.3.2" xref="S4.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.2" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.2.cmml">1.3</mn><mo id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.1" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mn id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.2" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.3" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.3.1" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.3.2" xref="S4.SS2.p2.7.m7.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1208.1674

Formulas:

1-

T_{e f f}

2-

λ λ 4625 - 4665

3-

λ λ 4625 - 4665

4-

T_{e f f}

5-

T_{e f f}

6-

v \sin i = 50

7-

Q = (U - B) - X \cdot (B - V)

8-

X = E (U - B) / E (B - V)

9-

T_{e f f}

10-

\log T_{e f f} = 3.994 - 0.267 \cdot Q + 0.364 \cdot Q^{2} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0909.0710

Formulas:

1-

\int_{0}^{π} \ln (\sin θ) 𝑑 θ

2-

\int_{0}^{π / 2} \ln (\sin θ) 𝑑 θ

3-

\int_{0}^{π / 2} \ln (\cos θ) 𝑑 θ

4-

\int_{0}^{π / 2} \ln (\tan θ) 𝑑 θ

5-

\int_{0}^{1} \ln Γ (x) 𝑑 x

6-

\ln (\sin θ)

7-

\ln (\cos θ)

8-

\ln (\tan θ)

9-

\int_{0}^{π} \ln (\sin θ) 𝑑 θ

10-

\int_{0}^{π / 2} \ln (\sin θ) 𝑑 θ

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0705.0030

Formulas:

1-

Δ ν / ν \sim 0.01

2-

Δ ν \equiv ν_{2} - ν_{1}

3-

ν_{osc} / Δ ν_{\max}

4-

2 Δ ν_{\max}

5-

\propto \dot{M} ℓ_{acc}

6-

\propto L_{acc} \propto \dot{M}

7-

r_{sp} \approx r_{isco} = const

8-

ν_{K c} (r_{sp})

9-

ν_{K c} (r_{sp})

10-

ν_{B} \equiv ν_{orb} - ν_{s}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.2.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">ν</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml">ν</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mn id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.cmml">0.01</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p6.6.m6.1.1" xref="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.2" xref="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.2.3.cmml">ν</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.1" xref="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3" xref="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.2.2.cmml">ν</mi><mn id="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">ν</mi><mn id="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p6.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.T1.5.3.3.m1.1.1" xref="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.2" xref="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.2.2" xref="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.2.2.2.cmml">ν</mi><mi id="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.2.2.3.cmml">osc</mi></msub><mo id="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.2.1" xref="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.2.3" xref="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo id="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.1" xref="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.3" xref="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.3.2" xref="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.3.2.cmml">ν</mi><mi id="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.3.3" xref="S2.T1.5.3.3.m1.1.1.3.3.cmml">max</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p7.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.cmml"><mn id="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.3.cmml">Δ</mi><mo id="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.1a" xref="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.4" xref="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.4.2" xref="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.4.2.cmml">ν</mi><mi id="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.4.3" xref="S2.SS1.p7.3.m3.1.1.4.3.cmml">max</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">∝</mo><mrow id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">M</mi><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">ℓ</mi><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">acc</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.4.m4.1.1" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.2.cmml"/><mo id="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.3.cmml">∝</mo><msub id="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.4" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.4.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.4.2" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.4.2.cmml">L</mi><mi id="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.4.3" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.4.3.cmml">acc</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.5" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.5.cmml">∝</mo><mover accent="true" id="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.6" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.6.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.6.2" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.6.2.cmml">M</mi><mo id="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.6.1" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.6.1.cmml">˙</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.12.m12.1.1" xref="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.2.2.cmml">r</mi><mi id="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.2.3.cmml">sp</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.3.cmml">≈</mo><msub id="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.4" xref="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.4.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.4.2" xref="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.4.2.cmml">r</mi><mi id="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.4.3" xref="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.4.3.cmml">isco</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.5" xref="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.5.cmml">=</mo><mi id="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.6" xref="S3.SS1.p1.12.m12.1.1.6.cmml">const</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.3.2.cmml">ν</mi><mrow id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">K</mi><mo id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.3.3.1" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">c</mi></mrow></msub><mo id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mi id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.1.1.1.3.cmml">sp</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.5.m5.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.3.2.cmml">ν</mi><mrow id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.2.cmml">K</mi><mo id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.1" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.3.cmml">c</mi></mrow></msub><mo id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mi id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3.cmml">sp</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p3.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.2.2.cmml">ν</mi><mi id="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.cmml"><msub id="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">ν</mi><mi id="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">orb</mi></msub><mo id="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">ν</mi><mi id="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">s</mi></msub></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1604.07502

Formulas:

1-

H = \int_{V} 𝐀 \cdot 𝐁 d 𝒱

2-

H_{R} = \int_{V} (𝐀 + 𝐀_{R}) \cdot (𝐁 - 𝐁_{R}) d 𝒱

3-

(29 \pm 3) \times 10^{30}

4-

\frac{d E}{d t} = \int_{S} 𝐁 \times (𝐯 \times 𝐁) \cdot \hat{𝐧} 𝑑 S,

5-

\frac{d H}{d t} = - 2 \int_{S} ((𝐯 \cdot 𝐀_{p}) 𝐁 - (𝐁 \cdot 𝐀_{p}) 𝐯) \cdot \hat{𝐧} 𝑑 S .

6-

G_{A} = - 2 ((𝐯 \cdot 𝐀_{p}) 𝐁 - (𝐁 \cdot 𝐀_{p}) 𝐯) \cdot \hat{𝐧}

7-

\frac{d H}{d t} = - \frac{1}{2 π} \int_{S} \int_{S^{'}} \frac{d θ (𝐫)}{d t} B_{n} B_{n}^{^{'}} 𝑑 S 𝑑 S^{'},

8-

\frac{d θ (𝐫)}{d t} = \frac{1}{r^{2}} {(𝐫 \times \frac{d 𝐫}{d t})}_{n} = \frac{1}{r^{2}} {(𝐫 \times (𝐮 - 𝐮^{'}))}_{n},

9-

𝐫 = 𝐱 - 𝐱^{'}

10-

d θ / d t

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.5036

Formulas:

1-

N (H_{2}) = 3 - 25 \times 10^{21}

2-

d M^{'} (> N) = \frac{M (> N)}{M_{tot}},

3-

[N, N + d N]

4-

d M^{'} = \int_{N}^{N_{high}} p (N^{'}) 𝑑 N^{'} / \int_{N_{low}}^{N_{high}} p (N^{'}) 𝑑 N^{'},

5-

[N_{low}, N_{high}]

6-

σ_{\ln ρ / ⟨ ρ ⟩}^{2} = \ln (1 + b^{2} ℳ_{s}^{2} \frac{β}{β + 1}),

7-

σ_{\ln ρ / ⟨ ρ ⟩}

8-

β = 2 ℳ_{A}^{2} / ℳ_{s}^{2}

9-

N (H_{2}) < 11 \times 10^{21}

10-

N (H_{2}) \approx 25 \times 10^{21}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1307.4408

Formulas:

1-

| ν_{T} | > | ν_{B} |

2-

ν_{B} e^{2} / h

3-

ν_{T} > ν_{B} > 0

4-

ν_{T} ν_{B} < 0

5-

g (V_{B G}, V_{T G})

6-

| ν_{T} | > | ν_{B} |

7-

g_{ν_{T}, ν_{B}} \equiv g (ν_{T}, ν_{B})

8-

g (ν_{T})

9-

g_{ν_{T}, ν_{B}}

10-

| ν_{T} | > | ν_{B} |

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0906.4435

Formulas:

1-

T_{c} \sim δ^{z / (d + z - 2)}

2-

H_{μ} = H - (μ - 4 t^{'}) N

3-

H = - \sum_{i j σ} t_{i j} c_{i σ}^{†} c_{j σ} + U \sum_{i} n_{i ↑} n_{i ↓},

4-

t_{i j} = t

5-

t_{i j} = - t^{'}

6-

t, t^{'} > 0

7-

V (𝐤_{1}, 𝐤_{2}, 𝐤_{3}, 𝐤_{4})

8-

\frac{d V_{T}}{d T} = - V_{T} \circ \frac{d L_{pp}}{d T} \circ V_{T} + V_{T} \circ \frac{d L_{ph}}{d T} \circ V_{T},

9-

𝐤_{1} + 𝐤_{2} = 𝐤_{3} + 𝐤_{4},

10-

L_{ph,pp} (𝐤, 𝐤^{'}) = \frac{f_{T} (ε_{𝐤}) - f_{T} (\pm ε_{𝐤^{'}})}{ε_{𝐤} \mp ε_{𝐤^{'}}},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1805.11119

Formulas:

1-

f_{0} (\cdot; Θ, Ω_{0}) : 𝒳 \to 𝒴_{0}

2-

i \in {1, \dots, 𝗆}

3-

f_{i} (\cdot; Θ, Ω_{i}) : 𝒳 \to 𝒴_{i}

4-

\hat{𝚆} = 𝚆 \circ 𝙼,

5-

\tilde{𝚆} = k_{0} 𝚆 + k_{1} 𝟷 + k_{2} 𝙼 + k_{3} 𝚆 \circ 𝙼,

6-

k_{0, 1, 2} = 0

7-

\overset{ˇ}{𝚆} = k_{0} 𝚆 + k_{1} 𝟷 + k_{2} 𝙼,

8-

h (r) = 1_{r \geq 0}

9-

h^{'} (r) \approx {\tilde{h}}^{'} (r),

10-

m = h (r)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1012.1854

Formulas:

1-

\leq few \times 10^{14} cm

2-

\sim 5 \times 10^{- 3}

3-

\sim 1.5 - 3 \times 10^{- 5} M_{⊙} {yr}^{- 1}

4-

R_{in} \sim 2 \times 10^{15} cm \sim 30 R_{*}

5-

R_{*} \sim 8 \times 10^{13} cm

6-

R_{in} \sim 4.3 \times 10^{16} cm \sim 500 R_{*}

7-

2 \times 10^{15} cm

8-

α = 9 h 47 m 57.38 s

9-

δ = + 13^{0} 16^{'} {43.7}^{''}

10-

E_{U} / k \leq 160

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0910.5942

Formulas:

1-

Δ φ = 1 / \sqrt{\bar{n}}

2-

Δ φ < 1 / \sqrt{\bar{n}}

3-

| ψ_{\bar{n}} ⟩ = \sum_{n = 0}^{\infty} \sqrt{p_{n} (\bar{n})} | n, n ⟩

4-

| n, n ⟩ = {| n ⟩}_{A} {| n ⟩}_{B}

5-

p_{n} (\bar{n}) = (1 - t_{\bar{n}}) t_{\bar{n}}^{n}

6-

t_{\bar{n}} = 1 / (1 + 2 / \bar{n})

7-

| ψ_{f} ⟩ = {\hat{U}}_{MZI} | ψ_{\bar{n}} ⟩

8-

{\hat{U}}_{MZI} = \hat{U} {\hat{P}}_{φ} \hat{U} = exp (φ ({\hat{a}}^{†} \hat{b} - {\hat{b}}^{†} \hat{a}) / 2)

9-

(- i φ \hat{G})

10-

(i \frac{π}{4} ({\hat{a}}^{†} \hat{b} + \hat{a} {\hat{b}}^{†}))

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.00405

Formulas:

1-

^{5, 21, 28, 35}

2-

δ_{g} (z, R) = b (z, R) δ (z, R) .

3-

δ \equiv \frac{ρ - \bar{ρ}}{\bar{ρ}}

4-

b (z, R)

5-

ξ_{g} (r) = ⟨ δ_{g} (𝒓_{𝟎}) δ_{g} (𝒓_{𝟎} + 𝒓) ⟩ = b^{2} ⟨ δ (𝒓_{𝟎}) δ (𝒓_{𝟎} + 𝒓) ⟩ = b^{2} ξ_{d m} (r),

6-

𝜸 = γ_{1} + i γ_{2}

7-

κ (𝜽, p_{s}) = \int_{0}^{\infty} 𝑑 χ q (χ, p_{s}) δ (𝜽, χ),

8-

q (χ, p_{s})

9-

q (χ, p_{s}) \equiv \frac{3 H_{0}^{2} Ω_{m} χ}{2 c^{2} a (χ)} \int_{χ}^{\infty} 𝑑 χ_{s} \frac{χ_{s} - χ}{χ_{s}} p_{s} (χ_{s}) .

10-

p_{s} (χ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0210488

Formulas:

1-

| F = 2, m_{F} = 2 ⟩

2-

z_{0} \propto \frac{I_{W}}{B_{x}}, B_{⊥}^{'} = \frac{\partial B}{\partial x, z} \propto \frac{B_{x}^{2}}{I_{W}} .

3-

ω_{x, z} \propto \frac{B_{⊥}^{'}}{\sqrt{B_{0}}} .

4-

ω_{x, z} > 600

5-

| F = 2, m_{F} = 2 ⟩

6-

ω_{y} = 2 π \times 18

7-

ω_{x, z} = 2 π \times 51

8-

ω_{x, z} = 2 π \times 600

9-

ω_{y} = 2 π \times 70

10-

N \sim 3 \times 10^{5}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9703046

Formulas:

1-

ψ^{μ} (t)

2-

x^{μ} (t)

3-

p^{μ} γ_{μ} | Ω ⟩ = m | Ω ⟩

4-

ψ_{5} (t)

5-

ψ^{μ} (t)

6-

p^{μ} γ_{μ} γ_{5} | Ω ⟩ = m γ_{5} | Ω ⟩

7-

ψ_{5} (t)

8-

ψ_{5} (t)

9-

x^{μ} (t)

10-

ψ^{μ} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0906.3776

Formulas:

1-

p_{T}^{a} + p_{T}^{b}

2-

R_{d A u}

3-

R_{d A u} (p_{T}^{a}) = \frac{{TriggerYield}_{dAu}}{N_{coll} \times {TriggerYield}_{pp}}

4-

J_{d A u} (p_{T}^{a}, p_{T}^{b}) = \frac{{PairYield}_{dAu}}{N_{coll} \times {PairYield}_{pp}}

5-

I_{d A u} (p_{T}^{a}, p_{T}^{b}) = \frac{{Per-Trigger Yield}_{dAu}}{{Per-Trigger Yield}_{pp}}

6-

J_{dAu} (p_{T}^{a}, p_{T}^{b})

7-

I_{dAu} (p_{T}^{a}, p_{T}^{b}) R_{dAu} (p_{T}^{a})

8-

I_{dAu} (p_{T}^{b}, p_{T}^{a}) R_{dAu} (p_{T}^{b})

9-

I_{d A u} \neq 1

10-

p_{T}^{sum} = p_{T}^{a} + p_{T}^{b}

Formulas (html):

<math><mrow id="id5.5.m5.1.1" xref="id5.5.m5.1.1.cmml"><msubsup id="id5.5.m5.1.1.2" xref="id5.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="id5.5.m5.1.1.2.2.2" xref="id5.5.m5.1.1.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="id5.5.m5.1.1.2.2.3" xref="id5.5.m5.1.1.2.2.3.cmml">T</mi><mi id="id5.5.m5.1.1.2.3" xref="id5.5.m5.1.1.2.3.cmml">a</mi></msubsup><mo id="id5.5.m5.1.1.1" xref="id5.5.m5.1.1.1.cmml">+</mo><msubsup id="id5.5.m5.1.1.3" xref="id5.5.m5.1.1.3.cmml"><mi id="id5.5.m5.1.1.3.2.2" xref="id5.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">p</mi><mi id="id5.5.m5.1.1.3.2.3" xref="id5.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">T</mi><mi id="id5.5.m5.1.1.3.3" xref="id5.5.m5.1.1.3.3.cmml">b</mi></msubsup></mrow></math>, <math><msub id="S1.F1.3.m1.1.1" xref="S1.F1.3.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.F1.3.m1.1.1.2" xref="S1.F1.3.m1.1.1.2.cmml">R</mi><mrow id="S1.F1.3.m1.1.1.3" xref="S1.F1.3.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.F1.3.m1.1.1.3.2" xref="S1.F1.3.m1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S1.F1.3.m1.1.1.3.1" xref="S1.F1.3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.F1.3.m1.1.1.3.3" xref="S1.F1.3.m1.1.1.3.3.cmml">A</mi><mo id="S1.F1.3.m1.1.1.3.1b" xref="S1.F1.3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.F1.3.m1.1.1.3.4" xref="S1.F1.3.m1.1.1.3.4.cmml">u</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.3.cmml">A</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.1a" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.4" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.4.cmml">u</mi></mrow></msub><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">T</mi><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mfrac id="S2.Ex1.m1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.2.2.cmml">TriggerYield</mi><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.2.3.cmml">dAu</mi></msub><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">N</mi><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">coll</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">TriggerYield</mi><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.3.3.cmml">pp</mi></msub></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.2.2.2.4" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.2.cmml">J</mi><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.3.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.3.3.cmml">A</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.3.1a" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.3.4" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.3.4.cmml">u</mi></mrow></msub><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">T</mi><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></msubsup><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">T</mi><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml">b</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.5" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mfrac id="S2.Ex2.m1.2.2.4" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.2.2.4.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.2.2.cmml">PairYield</mi><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.2.3.cmml">dAu</mi></msub><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.4.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.2.2.cmml">N</mi><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.2.3.cmml">coll</mi></msub><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.1.cmml">×</mo><msub id="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.3.2.cmml">PairYield</mi><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.3.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.3.3.cmml">pp</mi></msub></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.cmml"><msub id="S2.Ex3.m1.2.2.2.4" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.2.cmml">I</mi><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.3.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.3.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.3.1" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.3.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.3.3.cmml">A</mi><mo id="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.3.1a" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.3.4" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.4.3.4.cmml">u</mi></mrow></msub><mo id="S2.Ex3.m1.2.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">T</mi><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></msubsup><mo id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">T</mi><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml">b</mi></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.2.5" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex3.m1.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mfrac id="S2.Ex3.m1.2.2.4" xref="S2.Ex3.m1.2.2.4.cmml"><msub id="S2.Ex3.m1.2.2.4.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.4.2.cmml"><mtext id="S2.Ex3.m1.2.2.4.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.4.2.2a.cmml">Per-Trigger Yield</mtext><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.4.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.4.2.3.cmml">dAu</mi></msub><msub id="S2.Ex3.m1.2.2.4.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.4.3.cmml"><mtext id="S2.Ex3.m1.2.2.4.3.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.4.3.2a.cmml">Per-Trigger Yield</mtext><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.4.3.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.4.3.3.cmml">pp</mi></msub></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.2.2.4.2.cmml">J</mi><mi id="S2.E1.m1.2.2.4.3" xref="S2.E1.m1.2.2.4.3.cmml">dAu</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">b</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.5" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m3.3.3" xref="S2.E1.m3.3.3.cmml"><msub id="S2.E1.m3.3.3.5" xref="S2.E1.m3.3.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m3.3.3.5.2" xref="S2.E1.m3.3.3.5.2.cmml">I</mi><mi id="S2.E1.m3.3.3.5.3" xref="S2.E1.m3.3.3.5.3.cmml">dAu</mi></msub><mo id="S2.E1.m3.3.3.4" xref="S2.E1.m3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m3.2.2.2.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.3.cmml"><mo id="S2.E1.m3.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m3.2.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.2.3.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m3.2.2.2.2.4" xref="S2.E1.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S2.E1.m3.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m3.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m3.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.2.2.3.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m3.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.2.3.cmml">b</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m3.2.2.2.2.5" xref="S2.E1.m3.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m3.3.3.4a" xref="S2.E1.m3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m3.3.3.6" xref="S2.E1.m3.3.3.6.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m3.3.3.6.2" xref="S2.E1.m3.3.3.6.2.cmml">R</mi><mi id="S2.E1.m3.3.3.6.3" xref="S2.E1.m3.3.3.6.3.cmml">dAu</mi></msub><mo id="S2.E1.m3.3.3.4b" xref="S2.E1.m3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m3.3.3.3.1" xref="S2.E1.m3.3.3.3.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m3.3.3.3.1.2" xref="S2.E1.m3.3.3.3.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S2.E1.m3.3.3.3.1.1" xref="S2.E1.m3.3.3.3.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m3.3.3.3.1.1.2.2" xref="S2.E1.m3.3.3.3.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m3.3.3.3.1.1.2.3" xref="S2.E1.m3.3.3.3.1.1.2.3.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m3.3.3.3.1.1.3" xref="S2.E1.m3.3.3.3.1.1.3.cmml">a</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m3.3.3.3.1.3" xref="S2.E1.m3.3.3.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex4.m3.3.3" xref="S2.Ex4.m3.3.3.cmml"><msub id="S2.Ex4.m3.3.3.5" xref="S2.Ex4.m3.3.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex4.m3.3.3.5.2" xref="S2.Ex4.m3.3.3.5.2.cmml">I</mi><mi id="S2.Ex4.m3.3.3.5.3" xref="S2.Ex4.m3.3.3.5.3.cmml">dAu</mi></msub><mo id="S2.Ex4.m3.3.3.4" xref="S2.Ex4.m3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.2.2.2.2" xref="S2.Ex4.m3.2.2.2.3.cmml"><mo id="S2.Ex4.m3.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex4.m3.2.2.2.3.cmml">(</mo><msubsup id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.1.2.3.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">b</mi></msubsup><mo id="S2.Ex4.m3.2.2.2.2.4" xref="S2.Ex4.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S2.Ex4.m3.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex4.m3.2.2.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex4.m3.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex4.m3.2.2.2.2.2.2.2.cmml">p</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex4.m3.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex4.m3.2.2.2.2.2.2.3.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex4.m3.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex4.m3.2.2.2.2.2.3.cmml">a</mi></msubsup><mo id="S2.Ex4.m3.2.2.2.2.5" xref="S2.Ex4.m3.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex4.m3.3.3.4a" xref="S2.Ex4.m3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex4.m3.3.3.6" xref="S2.Ex4.m3.3.3.6.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex4.m3.3.3.6.2" xref="S2.Ex4.m3.3.3.6.2.cmml">R</mi><mi id="S2.Ex4.m3.3.3.6.3" xref="S2.Ex4.m3.3.3.6.3.cmml">dAu</mi></msub><mo id="S2.Ex4.m3.3.3.4b" xref="S2.Ex4.m3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.3.3.3.1" xref="S2.Ex4.m3.3.3.3.1.1.cmml"><mo id="S2.Ex4.m3.3.3.3.1.2" xref="S2.Ex4.m3.3.3.3.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S2.Ex4.m3.3.3.3.1.1" xref="S2.Ex4.m3.3.3.3.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex4.m3.3.3.3.1.1.2.2" xref="S2.Ex4.m3.3.3.3.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex4.m3.3.3.3.1.1.2.3" xref="S2.Ex4.m3.3.3.3.1.1.2.3.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex4.m3.3.3.3.1.1.3" xref="S2.Ex4.m3.3.3.3.1.1.3.cmml">b</mi></msubsup><mo id="S2.Ex4.m3.3.3.3.1.3" xref="S2.Ex4.m3.3.3.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.1.m1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.p3.1.m1.1.1.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">I</mi><mrow id="S2.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">A</mi><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.1a" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.4" xref="S2.p3.1.m1.1.1.2.3.4.cmml">u</mi></mrow></msub><mo id="S2.p3.1.m1.1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.1.cmml">≠</mo><mn id="S2.p3.1.m1.1.1.3" xref="S2.p3.1.m1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.6.m6.1.1" xref="S3.p2.6.m6.1.1.cmml"><msubsup id="S3.p2.6.m6.1.1.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.6.m6.1.1.2.2.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.2.2.2.cmml">p</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.6.m6.1.1.2.2.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.2.2.3.cmml">T</mi><mi id="S3.p2.6.m6.1.1.2.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.2.3.cmml">sum</mi></msubsup><mo id="S3.p2.6.m6.1.1.1" xref="S3.p2.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.6.m6.1.1.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.3.cmml"><msubsup id="S3.p2.6.m6.1.1.3.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.6.m6.1.1.3.2.2.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.3.2.2.2.cmml">p</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.6.m6.1.1.3.2.2.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.3.2.2.3.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.6.m6.1.1.3.2.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.3.2.3.cmml">a</mi></msubsup><mo id="S3.p2.6.m6.1.1.3.1" xref="S3.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">+</mo><msubsup id="S3.p2.6.m6.1.1.3.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.6.m6.1.1.3.3.2.2" xref="S3.p2.6.m6.1.1.3.3.2.2.cmml">p</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.6.m6.1.1.3.3.2.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.3.3.2.3.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S3.p2.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">b</mi></msubsup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.2605

Formulas:

1-

n \cdot x = {sup}_{x^{'} \in X} n \cdot x^{'}

2-

a_{1} x_{1} + \dots + a_{k} x_{k}

3-

p = (1 - a_{k}) (\frac{a_{1}}{1 - a_{k}} x_{1} + \dots + \frac{a_{k - 1}}{1 - a_{k}} x_{k - 1}) + a_{k} x_{k}

4-

\frac{a_{1}}{1 - a_{k}} x_{1} + \dots + \frac{a_{k - 1}}{1 - a_{k}} x_{k - 1}

5-

U \cap \partial X \subset S

6-

D = C \cap \partial X

7-

θ = \tan^{- 1} (d / r)

8-

2 π (1 - \cos θ) > 0

9-

ℓ \cap S = [p, q]

10-

y \in [p, q]

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0410747

Formulas:

1-

l = 140 \overset{\circ}{.} 78

2-

b = - 18 \overset{\circ}{.} 20

3-

l = 137 \overset{\circ}{.} 46

4-

b = - 7 \overset{\circ}{.} 58

5-

V \sin i = 336

6-

R = λ / δ λ = 9500

7-

R = λ / δ λ = 4000

8-

λ λ 4471, 4713

9-

λ λ 4541, 4686

10-

V \sin i = 336

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.4589

Formulas:

1-

M \leq 5 \times 10^{9} M_{⊙}

2-

Δ σ_{z}^{2} = 2 Δ E / M_{s}

3-

Δ E ≃ 4 π G^{2} M_{s}^{2} Σ / v_{s}^{2}

4-

\partial_{z} (ρ_{d} σ_{z}^{2}) + ρ_{d} \partial_{z} Φ = 0

5-

\partial_{z}^{2} Φ = 4 π G ρ_{d}

6-

ρ_{d} \propto \exp (- z / z_{d})

7-

σ_{z}^{2} = 2 π G Σ z_{d}

8-

Δ σ_{z}^{2} = 2 π G Σ Δ z_{d}

9-

M_{s} = {[M_{d} v_{s}^{2} Δ z_{d} / (4 G)]}^{1 / 2}

10-

5.2 \times 10^{9} M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1312.6287

Formulas:

1-

a_{x}^{0} / g \approx 0.0025

2-

a_{z}^{0} / g \approx - 0.012

3-

Δ φ / Δ t = 0.017 / s

4-

Δ φ / Δ t = 0.013 / s

5-

Δ φ / Δ t = 0.04 / s

6-

Δ (t) - Δ_{0} = \tilde{Δ} γ t

7-

γ = 0.13 \pm 0.02 / s

8-

Δ (t) = Δ_{0}

9-

Δ φ / Δ t = 0.013 / s

10-

Δ φ / Δ t = 0.017 / s

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.11030

Formulas:

1-

M_{ν} := \sum m_{ν} \in {0, 0.1, 0.15} eV

2-

f_{R 0} = - 10^{- 5}

3-

z_{s} \in {0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 3.0, 4.0}

4-

j \in {1, \dots, j_{\max}}

5-

1 \times 4 \times 5 \times 100

6-

8 \times 4 \times 5 \times 100

7-

8 \times 4 \times 5 \times 100

8-

8 \times 4 \times 5 \times 20

9-

8 \times 4 \times 5 \times 20

10-

8 \times 4 \times 5 \times 10

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0702757

Formulas:

1-

Γ = ⟨ Z, D ⟩

2-

Γ : D \to 2^{Z},

3-

Γ : D \to (\binom{Z}{q}) \subset 2^{Z},

4-

Γ = ⟨ Z, D ⟩

5-

⟨ Γ W, W ⟩

6-

| Γ A | - q + 1 \geq | A |,

7-

| Γ W | - q + 1 = | W |,

8-

⟨ Γ W, W ⟩

9-

⟨ Γ W, W ⟩

10-

Γ = ⟨ Γ D, D ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1210.0122

Formulas:

1-

B_{v} = B_{∥} / μ

2-

r / r_{⊙} < 0.1

3-

r / r_{⊙} < 0.9

4-

r / r_{⊙} < 0.1

5-

r / r_{⊙} < 0.9

6-

B_{R_{z}} = b_{0} + b_{1} R_{z} + b_{2} R_{z}^{2} .

7-

r / r_{⊙} < 0.5

8-

r / r_{⊙} < 0.9

9-

b_{2} = - 5.5 \times 10^{- 4}

10-

P (B_{v})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0011014

Formulas:

1-

R_{P} = \sqrt{G ℏ / c^{3}} = 1.6 \times 10^{- 33}

2-

M_{P} = \sqrt{ℏ c / G} = 1.2 \times 10^{16}

3-

R^{*} = \frac{ℏ c}{M^{*} c^{2}} {(\frac{M_{P}}{M^{*}})}^{2 / n},

4-

\sqrt[4]{ℏ c / Λ} \approx 0.1

5-

V (r) = - G \frac{m_{1} m_{2}}{r} (1 + α e^{- r / λ}) .

6-

τ_{0} = 2 π / ω_{0} \approx 399.6

7-

τ_{D} = τ_{0} / 36

8-

\tilde{θ} (ϕ) = \sum_{n} [b_{n} \sin n ϕ + c_{n} \cos n ϕ] + \sum_{m = 0}^{2} d_{m} P_{m},

9-

T_{n} = I | ({\tilde{b}}_{n} + i {\tilde{c}}_{n}) (ω_{0}^{2} - n^{2} ω^{2} + 2 i γ n ω) | \sec (\frac{π n ω}{2 ω_{0}}),

10-

γ \approx 5 \times 10^{- 6}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0110526

Formulas:

1-

μ_{0, 4258} = 29.40 \pm

2-

μ_{0, 4258} = 29.47 \pm

3-

μ_{0, L M C}

4-

μ_{0, L M C} \sim

5-

μ_{0, L M C} = 18.50 \pm

6-

μ_{0, L M C} = 18.60 \pm

7-

B V R I J K

8-

Δ μ_{0} / Δ

9-

Δ μ_{0} / Δ

10-

M_{V} = - 1.458 (\pm 0.02) - 2.760 (\pm 0.03) \log P

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1012.5067

Formulas:

1-

\dot{𝝆} (t)

2-

= \int_{0}^{t} 𝑑 τ 𝓚 (t - τ) 𝝆 (τ),

3-

\dot{𝝆} (t)

4-

= 𝓛 (t) 𝝆 (t) .

5-

= \dot{𝓖} (t) 𝓖 {(t)}^{- 1},

6-

\hat{𝓖} (s)

7-

= {[s - \hat{𝓚} (s)]}^{- 1},

8-

\hat{f} (s) = \int_{0}^{\infty} 𝑑 t e^{- s t} f (t)

9-

𝒪 (g^{2 n})

10-

𝝍^{†} 𝝆 (t) 𝝍

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1003.2511

Formulas:

1-

u_{t} + u u_{x} - u_{x x} - u_{y y} = 0 .

2-

u_{t} + u u_{x} + α (t) u - u_{x x} - u_{y y} = 0 .

3-

x_{i}^{*} = x_{i} + ϵ ξ_{i} (x, y, t, u) + O (ϵ^{2}), i = 1, 2, 3, 4,

4-

ξ_{1} = ξ, ξ_{2} = η, ξ_{3} = τ, ξ_{4} = ϕ

5-

p r^{(4)} V

6-

V = τ (x, y, t; u) \partial_{t} + ξ (x, y, t; u) \partial_{x} + η (x, y, t; u) \partial_{y} + ϕ (x, y, t; u) \partial_{u},

7-

{p r^{(4)} V Ω (x, y, t; u) |}_{Ω (x, y, t; u) = 0} = 0,

8-

{(ξ_{1})}_{u} = 0,

9-

{(ξ_{2})}_{u} = 0,

10-

{(ξ_{3})}_{u} = 0,

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9608045

Formulas:

1-

ρ = \frac{θ_{*}}{θ_{p}}, θ_{p} = \sqrt{q} θ_{e}, q = \frac{m}{M}, θ_{e} = \sqrt{\frac{4 G M D_{ls}}{c^{2} D_{ol} D_{os}}} .

2-

(D_{ls} \sim 2 kpc)

3-

θ_{p} \sim 3 θ_{*}

4-

γ_{\pm} = y_{\pm}^{- 2}, y_{\pm} = \frac{\sqrt{x^{2} + 4} \pm x}{2}, A_{\pm} = \frac{1}{| 1 - γ_{\pm}^{2} |} .

5-

t_{0}, β, t_{e}, x_{d}, δ_{d}, t_{d},

6-

γ = γ_{\pm} (x_{d})

7-

\sin ϕ = β / x_{d}

8-

Q = {(\sin ϕ \frac{t_{d}}{2 t_{e}})}^{2},

9-

q = Q, ρ ≪ 1 .

10-

y_{p} = y_{+} (x_{d}) \pm α q^{1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.3228

Formulas:

1-

| Ψ^{-} ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| H ⟩ | V ⟩ - | V ⟩ | H ⟩)

2-

U_{SWAP} = Π_{+} - Π_{-},

3-

Π_{+} = 𝟙 - Π_{-}

4-

Π_{-} = | Ψ^{-} ⟩ ⟨ Ψ^{-} |

5-

\begin{matrix} {| Ψ^{-} ⟩}_{t_{1} t_{2}} {| H ⟩}_{c} \to {| Ψ^{-} ⟩}_{t_{1} t_{2}} {| H ⟩}_{c}, \\ {| Ψ^{-} ⟩}_{t_{1} t_{2}} {| V ⟩}_{c} \to - {| Ψ^{-} ⟩}_{t_{1} t_{2}} {| V ⟩}_{c} . \end{matrix}

6-

{| Φ ⟩}_{t_{1} t_{2}}

7-

{| Φ ⟩}_{t_{1} t_{2}} {| ψ ⟩}_{c} \to {| Φ ⟩}_{t_{1} t_{2}} {| ψ ⟩}_{c}

8-

| Φ^{+} ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| H ⟩ | H ⟩ + | V ⟩ | V ⟩)

9-

| \pm ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| H ⟩ \pm | V ⟩)

10-

σ_{Z} = | H ⟩ ⟨ H | - | V ⟩ ⟨ V |

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0504100

Formulas:

1-

M > 10 M_{⊙}

2-

Y_{e} (> 0.4)

3-

m a s s c u t

4-

s / k_{B} ≃ 310

5-

T / | W | = 0.5 %

6-

E_{m} / | W | = 0.1 %

7-

R = 8.50 \times 10^{7}

8-

10^{10} g {cm}^{- 3}

9-

ρ = 2.79 \times 10^{10} g {cm}^{- 3}

10-

Ω (X, Z) = Ω_{0} \times \frac{X_{0}^{2}}{X^{2} + X_{0}^{2}} \cdot \frac{Z_{0}^{4}}{Z^{4} + Z_{0}^{4}}, B_{ϕ} (X, Z) = B_{0} \times \frac{X_{0}^{2}}{X^{2} + X_{0}^{2}} \cdot \frac{Z_{0}^{4}}{Z^{4} + Z_{0}^{4}}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.2886

Formulas:

1-

ε = \frac{g_{f}}{2 π^{2}} \int_{0}^{\infty} 𝑑 k k^{2} \frac{ω_{k}}{(z^{- 1} e^{\frac{ω_{k}}{T}} \mp 1)},

2-

n = \frac{g_{f}}{2 π^{2}} \int_{0}^{\infty} 𝑑 k k^{2} \frac{1}{(z^{- 1} e^{\frac{ω_{k}}{T}} \mp 1)} .

3-

ω_{k}^{2} = k^{2} + \frac{3}{2} ω_{p}^{2} (\frac{ω^{2}}{k^{2}} + (1 - \frac{ω^{2}}{k^{2}}) \frac{ω}{2 k} \ln | \frac{ω + k}{ω - k} |) .

4-

ω_{k} = k + \frac{m_{f}^{2}}{k} (1 - \frac{ω_{k} - k}{2 k} \ln | \frac{ω_{k} + k}{ω_{k} - k} |) .

5-

ω_{k} = \sqrt{k^{2} + m_{g}^{2}},

6-

ω_{k} = \sqrt{k^{2} + m_{q}^{2}},

7-

m_{g}^{2} \equiv \frac{3}{2} ω_{p}^{2} and m_{q}^{2} \equiv 2 m_{f}^{2},

8-

m_{q}^{2} = {(m_{0} + m_{f})}^{2} + m_{f}^{2} .

9-

ω_{p}^{2} = \frac{g^{2} T^{2}}{18} (6 + n_{f}),

10-

m_{f}^{2} = \frac{g^{2} T^{2}}{6},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0601106

Formulas:

1-

Λ C D M

2-

p_{ϕ} / ρ_{ϕ} < - 1

3-

8 π G = c = ℏ = k = 1

4-

+, -, -, -

5-

d s^{2} = d t^{2} - a {(t)}^{2} (d x^{2} + d y^{2} + d z^{2}),

6-

H^{2} = \frac{ρ}{3 (1 - ξ ϕ^{2})}, \frac{\ddot{a}}{a} = - \frac{ρ + 3 p}{6 (1 - ξ ϕ^{2})},

7-

ρ = ρ_{b} + ρ_{r} + ρ_{d m} + ρ_{ϕ}

8-

p = p_{b} + p_{r} + p_{d m} + p_{ϕ}

9-

H = \dot{a} / a

10-

\ddot{ϕ} + 3 H \dot{ϕ} + \frac{d V}{d ϕ} + \frac{ξ ϕ}{1 - ξ ϕ^{2}} (ρ - 3 p) - β ρ_{d m} = 0,

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0511256

Formulas:

1-

L = \oplus_{i = 1}^{\infty} L_{i}

2-

dim (L_{1}) = 2

3-

L_{i + 1} = [u, L_{1}]

4-

0 \neq u \in L_{i}

5-

L^{i} \supseteq I \supseteq L^{i + 1}

6-

p^{s + 1} (q - 1)

7-

(p^{s} + 1) (q - 1) + 1

8-

[v y z] = [[v y] z]

9-

[v \underset{i}{\underset{⏟}{z \dots z}}] = [v z^{i}] .

10-

[v [y z^{λ}]] = \sum_{i = 0}^{λ} {(- 1)}^{i} (\binom{λ}{i}) [v z^{i} y z^{λ - i}] .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0907.1513

Formulas:

1-

U (t) = U^{'} t

2-

ρ (z, t) = - e n

3-

0 \leq z \leq l (t)

4-

ρ (z, t) = 0

5-

l (t) < z < d

6-

j = \frac{ϵ}{d} U^{'} + {\begin{matrix} \frac{e n}{d} (1 - \frac{l}{d}) (μ U^{'} t - \frac{e n μ l^{2}}{2 ϵ}) & (l (t) \leq d) \\ 0 & else, \end{matrix}

7-

C = ϵ A / d

8-

ϵ = ϵ_{r} ϵ_{0}

9-

\frac{d l (t)}{d t} + \frac{e n μ l^{2} (t)}{2 d ϵ} = \frac{μ U^{'} t}{d}

10-

l (0) = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.08453

Formulas:

1-

ϵ_{l} = \frac{ℏ^{2}}{2 m R^{2}} l (l + 1),

2-

l = 0, 1, 2, \dots

3-

m_{l} = - l, - l + 1, \dots, l - 1, l

4-

N = \sum_{l = 0}^{+ \infty} \frac{2 l + 1}{e^{(ϵ_{l} - μ) / (k_{B} T)} - 1},

5-

N = N_{0} + \sum_{l = 1}^{+ \infty} \frac{2 l + 1}{e^{ϵ_{l} / (k_{B} T)} - 1},

6-

T_{B E C}

7-

\sum_{l = 1}^{+ \infty} \to \int_{1}^{+ \infty} 𝑑 l

8-

n = n_{0} + \frac{m k_{B} T}{2 π ℏ^{2}} (\frac{ℏ^{2}}{m R^{2} k_{B} T} - \ln (e^{ℏ^{2} / (m R^{2} k_{B} T)} - 1)),

9-

n = N / (4 π R^{2})

10-

n_{0} = N_{0} / (4 π R^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.4488

Formulas:

1-

(ω_{m + 1} + ω_{m - 1}) / 2

2-

ω_{signal} - ω_{pump} = ω_{pump} - ω_{idler}

3-

r = r_{0} + α \cos (2 n ϕ)

4-

β_{m} = g α δ_{m n},

5-

g = π ω_{m} \frac{\int 𝑑 A [Δ ϵ ({| E_{z} |}^{2} + {| E_{ϕ} |}^{2}) - Δ (ϵ^{- 1}) {| D_{r} |}^{2}]}{\int 𝑑 V ϵ ({| E_{z} |}^{2} + {| E_{ϕ} |}^{2} + {| E_{r} |}^{2})} .

6-

Δ ϵ \equiv ϵ_{d} - ϵ_{c}

7-

Δ (ϵ^{- 1}) \equiv ϵ_{d}^{- 1} - ϵ_{c}^{- 1}

8-

δ r = α \cos (2 n ϕ)

9-

ω_{m}^{\pm} = ω_{m} \pm β_{m}

10-

r = r_{0} + α_{1} \cos (2 m_{1} ϕ) + α_{2} \cos (2 m_{2} ϕ) + \dots

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.F1.14.m7.1.1" xref="S0.F1.14.m7.1.1.cmml"><mrow id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ω</mi><mrow id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mrow id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.14.m7.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.F1.14.m7.1.1.2" xref="S0.F1.14.m7.1.1.2.cmml">/</mo><mn id="S0.F1.14.m7.1.1.3" xref="S0.F1.14.m7.1.1.3.cmml">2</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p4.3.m3.1.1" xref="p4.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="p4.3.m3.1.1.2" xref="p4.3.m3.1.1.2.cmml"><msub id="p4.3.m3.1.1.2.2" xref="p4.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="p4.3.m3.1.1.2.2.2" xref="p4.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">ω</mi><mi id="p4.3.m3.1.1.2.2.3" xref="p4.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">signal</mi></msub><mo id="p4.3.m3.1.1.2.1" xref="p4.3.m3.1.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="p4.3.m3.1.1.2.3" xref="p4.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mi id="p4.3.m3.1.1.2.3.2" xref="p4.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">ω</mi><mi id="p4.3.m3.1.1.2.3.3" xref="p4.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">pump</mi></msub></mrow><mo id="p4.3.m3.1.1.1" xref="p4.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p4.3.m3.1.1.3" xref="p4.3.m3.1.1.3.cmml"><msub id="p4.3.m3.1.1.3.2" xref="p4.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="p4.3.m3.1.1.3.2.2" xref="p4.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">ω</mi><mi id="p4.3.m3.1.1.3.2.3" xref="p4.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">pump</mi></msub><mo id="p4.3.m3.1.1.3.1" xref="p4.3.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="p4.3.m3.1.1.3.3" xref="p4.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="p4.3.m3.1.1.3.3.2" xref="p4.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">ω</mi><mi id="p4.3.m3.1.1.3.3.3" xref="p4.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">idler</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.3.m3.2.2" xref="p5.3.m3.2.2.cmml"><mi id="p5.3.m3.2.2.3" xref="p5.3.m3.2.2.3.cmml">r</mi><mo id="p5.3.m3.2.2.2" xref="p5.3.m3.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="p5.3.m3.2.2.1" xref="p5.3.m3.2.2.1.cmml"><msub id="p5.3.m3.2.2.1.3" xref="p5.3.m3.2.2.1.3.cmml"><mi id="p5.3.m3.2.2.1.3.2" xref="p5.3.m3.2.2.1.3.2.cmml">r</mi><mn id="p5.3.m3.2.2.1.3.3" xref="p5.3.m3.2.2.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p5.3.m3.2.2.1.2" xref="p5.3.m3.2.2.1.2.cmml">+</mo><mrow id="p5.3.m3.2.2.1.1" xref="p5.3.m3.2.2.1.1.cmml"><mi id="p5.3.m3.2.2.1.1.3" xref="p5.3.m3.2.2.1.1.3.cmml">α</mi><mo id="p5.3.m3.2.2.1.1.2" xref="p5.3.m3.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1" xref="p5.3.m3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="p5.3.m3.1.1" xref="p5.3.m3.1.1.cmml">cos</mi><mo id="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1a" xref="p5.3.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="p5.3.m3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="p5.3.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi><mo id="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1a" xref="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.4" xref="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml">ϕ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p5.3.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="p5.3.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">β</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">α</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">δ</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.3.cmml">n</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml">g</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">π</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S0.E2.m1.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.2.2a" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S0.E2.m1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.2.cmml">∫</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">A</mi></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">Δ</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">ϵ</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml">E</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">ϕ</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">-</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml">Δ</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml">ϵ</mi><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.cmml">D</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.3.cmml">r</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S0.E2.m1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S0.E2.m1.2.2.2.1.3.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.3.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.1.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.3.2.cmml">V</mi></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.1.4" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.4.cmml">ϵ</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.1.2a" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.4.cmml">+</mo><msup id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml">E</mi><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">ϕ</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.4a" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.4.cmml">+</mo><msup id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.1.1.1.2.cmml">E</mi><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.1.1.1.3.cmml">r</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mstyle></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p5.6.m1.1.1" xref="p5.6.m1.1.1.cmml"><mrow id="p5.6.m1.1.1.2" xref="p5.6.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p5.6.m1.1.1.2.2" xref="p5.6.m1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="p5.6.m1.1.1.2.1" xref="p5.6.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.6.m1.1.1.2.3" xref="p5.6.m1.1.1.2.3.cmml">ϵ</mi></mrow><mo id="p5.6.m1.1.1.1" xref="p5.6.m1.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="p5.6.m1.1.1.3" xref="p5.6.m1.1.1.3.cmml"><msub id="p5.6.m1.1.1.3.2" xref="p5.6.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="p5.6.m1.1.1.3.2.2" xref="p5.6.m1.1.1.3.2.2.cmml">ϵ</mi><mi mathvariant="normal" id="p5.6.m1.1.1.3.2.3" xref="p5.6.m1.1.1.3.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="p5.6.m1.1.1.3.1" xref="p5.6.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="p5.6.m1.1.1.3.3" xref="p5.6.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="p5.6.m1.1.1.3.3.2" xref="p5.6.m1.1.1.3.3.2.cmml">ϵ</mi><mi mathvariant="normal" id="p5.6.m1.1.1.3.3.3" xref="p5.6.m1.1.1.3.3.3.cmml">c</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.7.m2.1.1" xref="p5.7.m2.1.1.cmml"><mrow id="p5.7.m2.1.1.1" xref="p5.7.m2.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p5.7.m2.1.1.1.3" xref="p5.7.m2.1.1.1.3.cmml">Δ</mi><mo id="p5.7.m2.1.1.1.2" xref="p5.7.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.7.m2.1.1.1.1.1" xref="p5.7.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.7.m2.1.1.1.1.1.2" xref="p5.7.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="p5.7.m2.1.1.1.1.1.1" xref="p5.7.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p5.7.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="p5.7.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ϵ</mi><mrow id="p5.7.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="p5.7.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="p5.7.m2.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="p5.7.m2.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="p5.7.m2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p5.7.m2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo stretchy="false" id="p5.7.m2.1.1.1.1.1.3" xref="p5.7.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p5.7.m2.1.1.2" xref="p5.7.m2.1.1.2.cmml">≡</mo><mrow id="p5.7.m2.1.1.3" xref="p5.7.m2.1.1.3.cmml"><msubsup id="p5.7.m2.1.1.3.2" xref="p5.7.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="p5.7.m2.1.1.3.2.2.2" xref="p5.7.m2.1.1.3.2.2.2.cmml">ϵ</mi><mi mathvariant="normal" id="p5.7.m2.1.1.3.2.2.3" xref="p5.7.m2.1.1.3.2.2.3.cmml">d</mi><mrow id="p5.7.m2.1.1.3.2.3" xref="p5.7.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="p5.7.m2.1.1.3.2.3.1" xref="p5.7.m2.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="p5.7.m2.1.1.3.2.3.2" xref="p5.7.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup><mo id="p5.7.m2.1.1.3.1" xref="p5.7.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><msubsup id="p5.7.m2.1.1.3.3" xref="p5.7.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="p5.7.m2.1.1.3.3.2.2" xref="p5.7.m2.1.1.3.3.2.2.cmml">ϵ</mi><mi mathvariant="normal" id="p5.7.m2.1.1.3.3.2.3" xref="p5.7.m2.1.1.3.3.2.3.cmml">c</mi><mrow id="p5.7.m2.1.1.3.3.3" xref="p5.7.m2.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="p5.7.m2.1.1.3.3.3.1" xref="p5.7.m2.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="p5.7.m2.1.1.3.3.3.2" xref="p5.7.m2.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F2.6.m1.2.2" xref="S0.F2.6.m1.2.2.cmml"><mrow id="S0.F2.6.m1.2.2.3" xref="S0.F2.6.m1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.F2.6.m1.2.2.3.2" xref="S0.F2.6.m1.2.2.3.2.cmml">δ</mi><mo id="S0.F2.6.m1.2.2.3.1" xref="S0.F2.6.m1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F2.6.m1.2.2.3.3" xref="S0.F2.6.m1.2.2.3.3.cmml">r</mi></mrow><mo id="S0.F2.6.m1.2.2.2" xref="S0.F2.6.m1.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.F2.6.m1.2.2.1" xref="S0.F2.6.m1.2.2.1.cmml"><mi id="S0.F2.6.m1.2.2.1.3" xref="S0.F2.6.m1.2.2.1.3.cmml">α</mi><mo id="S0.F2.6.m1.2.2.1.2" xref="S0.F2.6.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F2.6.m1.1.1" xref="S0.F2.6.m1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1b" xref="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">n</mi><mo id="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1b" xref="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1.1.4" xref="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.cmml">ϕ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.6.m1.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.1.m1.1.1" xref="p6.1.m1.1.1.cmml"><msubsup id="p6.1.m1.1.1.2" xref="p6.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="p6.1.m1.1.1.2.2.2" xref="p6.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">ω</mi><mi id="p6.1.m1.1.1.2.2.3" xref="p6.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">m</mi><mo id="p6.1.m1.1.1.2.3" xref="p6.1.m1.1.1.2.3.cmml">±</mo></msubsup><mo id="p6.1.m1.1.1.1" xref="p6.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.1.m1.1.1.3" xref="p6.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="p6.1.m1.1.1.3.2" xref="p6.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="p6.1.m1.1.1.3.2.2" xref="p6.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">ω</mi><mi id="p6.1.m1.1.1.3.2.3" xref="p6.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="p6.1.m1.1.1.3.1" xref="p6.1.m1.1.1.3.1.cmml">±</mo><msub id="p6.1.m1.1.1.3.3" xref="p6.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="p6.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p6.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">β</mi><mi id="p6.1.m1.1.1.3.3.3" xref="p6.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">m</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p11.1.m1.4.4" xref="p11.1.m1.4.4.cmml"><mi id="p11.1.m1.4.4.4" xref="p11.1.m1.4.4.4.cmml">r</mi><mo id="p11.1.m1.4.4.3" xref="p11.1.m1.4.4.3.cmml">=</mo><mrow id="p11.1.m1.4.4.2" xref="p11.1.m1.4.4.2.cmml"><msub id="p11.1.m1.4.4.2.4" xref="p11.1.m1.4.4.2.4.cmml"><mi id="p11.1.m1.4.4.2.4.2" xref="p11.1.m1.4.4.2.4.2.cmml">r</mi><mn id="p11.1.m1.4.4.2.4.3" xref="p11.1.m1.4.4.2.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p11.1.m1.4.4.2.3" xref="p11.1.m1.4.4.2.3.cmml">+</mo><mrow id="p11.1.m1.3.3.1.1" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="p11.1.m1.3.3.1.1.3" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="p11.1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">α</mi><mn id="p11.1.m1.3.3.1.1.3.3" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p11.1.m1.3.3.1.1.2" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="p11.1.m1.1.1" xref="p11.1.m1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1a" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mn id="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1a" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.4" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.4.cmml">ϕ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p11.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="p11.1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="p11.1.m1.4.4.2.3a" xref="p11.1.m1.4.4.2.3.cmml">+</mo><mrow id="p11.1.m1.4.4.2.2" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.cmml"><msub id="p11.1.m1.4.4.2.2.3" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.3.cmml"><mi id="p11.1.m1.4.4.2.2.3.2" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.3.2.cmml">α</mi><mn id="p11.1.m1.4.4.2.2.3.3" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="p11.1.m1.4.4.2.2.2" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.1.2.cmml"><mi id="p11.1.m1.2.2" xref="p11.1.m1.2.2.cmml">cos</mi><mo id="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1a" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.2" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.1.2.cmml">(</mo><mrow id="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.2" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.3" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mn id="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1a" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.4" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.1.4.cmml">ϕ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p11.1.m1.4.4.2.2.1.1.1.3" xref="p11.1.m1.4.4.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="p11.1.m1.4.4.2.3b" xref="p11.1.m1.4.4.2.3.cmml">+</mo><mi mathvariant="normal" id="p11.1.m1.4.4.2.5" xref="p11.1.m1.4.4.2.5.cmml">⋯</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.2626

Formulas:

1-

t_{2 g}^{4} e_{g}^{2}

2-

t_{2 g}^{6} e_{g}^{0}

3-

t_{2 g}^{4} e_{g}^{2}

4-

t_{2 g}^{5} e_{g}^{1}

5-

𝒞 = 𝒞_{A} + 𝒞_{B}

6-

t_{2 g}^{4} e_{g}^{2}

7-

t_{2 g}^{6} e_{g}^{0}

8-

t_{2 g}^{5} e_{g}^{1}

9-

t_{2 g}^{6} e_{g}^{0}

10-

3 s, 3 p \to 3 d, 4 s, 4 p

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.10262

Formulas:

1-

ℳ = (E - v_{0}) / 2 \leq 𝒲 / 2

2-

E = Tr H ρ

3-

[ρ, H] = 0

4-

ρ^{'} = U ρ U^{†}

5-

W = E^{'} - E = Tr H ρ^{'} - Tr H ρ

6-

H = \sum_{k} E_{k} | k ⟩ ⟨ k |

7-

ρ = \sum_{k} r_{k} | k ⟩ ⟨ k |

8-

W = \sum_{k} E_{k} ⟨ k | U ρ U^{†} | k ⟩ - \sum E_{k} r_{k} = \sum_{k, l} E_{k} P_{k l} r_{l} - \sum E_{k} r_{k}

9-

P_{k l} = {| ⟨ k | U | l ⟩ |}^{2} .

10-

E^{'} = \sum_{k l} E_{k} P_{k l} r_{l}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0203502

Formulas:

1-

ρ_{c r i t}

2-

R_{200} = {(\frac{3 M_{200}}{800 π ρ_{c r i t}})}^{\frac{1}{3}},

3-

ρ_{c r i t}

4-

ρ (r) = ρ (0) {[1 + {(\frac{r}{r_{c}})}^{2}]}^{- \frac{3}{2} β},

5-

f_{g a s} M_{200}

6-

f_{g a s}

7-

ρ_{D M} (r) = {\bar{ρ}}_{D M} {[x {(1 + x)}^{2}]}^{- 1},

8-

x = r / r_{s}

9-

c = r_{200} / r_{s}

10-

c = 34.9 {(\frac{M_{200}}{10^{13} M_{⊙}})}^{- 0.51},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9607201

Formulas:

1-

p_{i}^{2} = E^{2} - m_{i}^{2} .

2-

ψ = \int g (E) 𝑑 E e^{- i E t} \cdot \sum_{i = 1}^{3} c_{i} e^{i p_{i} \cdot x} | ν_{i} ⟩,

3-

\sum_{i = 1}^{3} c_{i} ⟨ ν_{i} | ν_{μ} ⟩ = \sum_{i = 1}^{3} c_{i} ⟨ ν_{i} | ν_{τ} ⟩ = 0 .

4-

g ({\vec{p}}_{e}, E)

5-

δ ϕ (x) = (p_{1} - p_{2}) \cdot x = \frac{(p_{1}^{2} - p_{2}^{2})}{(p_{1} + p_{2})} \cdot x = \frac{Δ m^{2}}{(p_{1} + p_{2})} \cdot x,

6-

Δ m^{2} \equiv m_{2}^{2} - m_{1}^{2}

7-

| m_{2} - m_{1} | ≪ p \equiv (1 / 2) (p_{1} + p_{2})

8-

δ ϕ (x) = \frac{Δ m^{2}}{2 p} \cdot x = - {(\frac{\partial p}{\partial (m^{2})})}_{E} Δ m^{2} \cdot x,

9-

{(\frac{2 E \partial E}{\partial (m^{2})})}_{p} = - {(\frac{2 p \partial p}{\partial (m^{2})})}_{E} = 1 .

10-

δ ϕ (t) = (E_{2} - E_{1}) \cdot t = {(\frac{\partial E}{\partial (m^{2})})}_{p} Δ m^{2} \cdot t = - {(\frac{\partial p}{\partial (m^{2})})}_{E} Δ m^{2} \cdot \frac{p}{E} \cdot t,

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1907.05512

Formulas:

1-

[3.6] - [4.5] > 0.5

2-

[4.5] - [3.6] > 0.5

3-

M_{U V} < - 21

4-

S / N_{350} < 1.5

5-

S / N_{140} \geq 6

6-

S / N_{160} \geq 4

7-

Y_{105} - J H_{140} > 1.5

8-

Y_{105} - J H_{140} > 5.33 \times (J H_{140} - H_{160}) + 0.7

9-

J H_{140} - H_{160} < 0.3

10-

S / N_{350} < 1.5

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0511277

Formulas:

1-

- 2 \leq n \leq 3 / 2

2-

E_{i j} = ϵ ({\vec{S}}_{i} \cdot {\vec{S}}_{j})

3-

ϵ (p) \equiv - \log (1 + x p)

4-

p = q = m / 2

5-

c = 1 - \frac{6}{m (m + 1)}, 2 \cos \frac{π}{m + 1} = Δ, Δ - \frac{1}{Δ} = n

6-

X_{j} = (k_{j}^{2} - 1) / [2 m (m + 1)],

7-

Δ_{j} = 2 \cos [k_{j} π / (m + 1)]

8-

Δ_{1} = 1 / Δ

9-

Δ_{2} = - 1 / Δ

10-

\int 𝑑 \vec{S} = 1

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1211.3452

Formulas:

1-

T_{spin} / f > 100

2-

N_{HI} ≳ 2 \times 10^{21}

3-

z_{opt} = 0.042893 \pm 0.000150

4-

Δ v_{FWHM} \sim 500

5-

RA (J2000) = 20^{h} 54^{m} 01 \overset{s}{.} 79

6-

Dec . (J2000) = - 42 ° 42' 38 \overset{''}{.} 7

7-

S_{1.384 GHz} = 1.86 \pm 0.01

8-

S_{1.384 GHz} = 14.94 \pm 0.01

9-

R \equiv \ln (\frac{E_{HI}}{E_{cont}}),

10-

χ_{ml}^{2} / d . o . f = 0.94 \pm 0.06

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0211651

Formulas:

1-

δ ν > Δ ν

2-

δ ν \sim D / L^{2}

3-

1 / τ_{n} = n^{2} π^{2} D / {(L + 2 z_{0})}^{2}

4-

P_{s} (t)

5-

- \ln P_{s} (t) = (t / τ_{1}) (1 - t / 2 π^{2} g τ_{1})

6-

g = δ ν / Δ ν

7-

δ ν > Δ ν

8-

v a r (I / ⟨ I ⟩)

9-

v a r (I / ⟨ I ⟩) ≃ 1 + 4 / 3 g

10-

v a r (I / ⟨ I ⟩) ≃ 7 / 3

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1305.3713

Formulas:

1-

A d S_{5} \times S^{5}

2-

S U (N_{c})

3-

λ = g_{Y M}^{2} N_{c}

4-

S U (N_{c})

5-

U (N_{f})

6-

U (N_{f})

7-

U {(1)}_{B}

8-

\frac{\partial J}{\partial E}

9-

\begin{matrix} t & x & y & w & z & S^{3} & θ & ψ \\ D 3 & \times & \times & \times & \times \\ D 7 & \times & \times & \times & \times & \times & \times \end{matrix}

10-

S U (N_{c})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0612556

Formulas:

1-

g (z) := {(z + 1)}^{2} ℓ (z)

2-

(z_{i}, Y_{i}, σ_{i})

3-

i = 1, \dots, n

4-

Y_{i} = \log_{10} g (z_{i})

5-

R (r, s) = [z_{r + 1}, z_{s}]

6-

T (r, s)

7-

z_{i} \in R (r, s)

8-

T = {sup}_{r, s} T (r, s)

9-

[z_{r + 1}, z_{s}], 0 \leq r \leq s - m \leq n - m

10-

[z_{r + 1}, z_{n}]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0309041

Formulas:

1-

H \to c \bar{c}

2-

H \to c \bar{c}

3-

H \to c \bar{c}

4-

H \to c \bar{c}

5-

H \to b \bar{b}

6-

H \to c \bar{c}

7-

e^{+} e^{-} \to Z^{*} \to Z^{\circ} H

8-

Z^{\circ} \to q \bar{q}

9-

H \to q \bar{q}

10-

Z^{\circ} \to ν \bar{ν}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.10612

Formulas:

1-

f (x) \propto x^{T} A x

2-

S^{p - 1} = {x : x \in ℝ^{p}, x^{T} x = 1}

3-

x^{T} A x

4-

A = R Λ R^{T}

5-

Λ = diag (λ_{1}, \dots, λ_{p})

6-

j = 1, \dots, p

7-

f (x | κ, A)

8-

1 + κ ⟨ A, t ([U]) ⟩

9-

1 + κ tr (A (x x^{T} - I / p))

10-

1 + κ (x^{T} A x - tr (A) / p)

Formulas (html):

Correct Categorie: stat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11277759 (Agent389)