Run 11277758

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0110014

Formulas:

1-

β ℋ = - J \sum_{< i, j >} 𝐒_{i} \cdot 𝐒_{j} - 𝐇 \cdot \sum_{i} 𝐒_{i} .

2-

𝐒_{i} = S_{i}^{∥} \hat{𝐇} + 𝐒_{i}^{⟂} .

3-

M = ⟨ \frac{1}{V} \sum_{i} S_{i}^{∥} ⟩ = ⟨ S^{∥} ⟩,

4-

χ_{L} = \frac{\partial M}{\partial H} = V (⟨ S^{∥}^{2} ⟩ - M^{2}) .

5-

M = L^{- β / ν} Φ (t L^{1 / ν}, h L^{1 / ν_{c}}, L^{- ω}),

6-

t = (T - T_{c}) / T_{0}

7-

h = H / H_{0}

8-

z = t h^{- 1 / β δ}

9-

M = L^{- β / ν} Q_{z} (h L^{1 / ν_{c}}) + \dots,

10-

Q_{z} \to Q_{z, \infty} = f_{G} (z) {(h L^{1 / ν_{c}})}^{1 / δ} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.7505

Formulas:

1-

R R_{1 (2)} (x, t)

2-

G R (x, t)

3-

I_{l e a d} (d_{i}, x)

4-

I_{l a g} (d_{i}, x)

5-

G R (y, t)

6-

G R (y, t)

7-

R R_{1} (x, t)

8-

R R_{2} (x, t)

9-

G R (x, t)

10-

I_{l e a d} (d_{i}, x)

Formulas (html):

Correct Categorie: stat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0903.0676

Formulas:

1-

p \to e^{+} π^{0}

2-

p \to μ^{+} π^{0}

3-

p \to e^{+} π^{0}

4-

p \to μ^{+} π^{0}

5-

p \to e^{+} π^{0}

6-

p \to μ^{+} π^{0}

7-

p \to e^{+} π^{0}

8-

p \to μ^{+} π^{0}

9-

M_{p}^{'} = M_{p} - E_{B}

10-

(μ, σ) = (39.0, 10.2)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9701079

Formulas:

1-

M_{B H} \sim 10^{6} M_{⊙}

2-

\sim 3 \times 10^{- 3} {Mpc}^{- 3}

3-

r^{- 3 / 2 - p (r)}

4-

p (r) > 0

5-

r > r_{c o l l}

6-

r_{c o l l} = r_{S}

7-

θ_{c} (r)

8-

δ θ > \sim θ_{c} (r)

9-

R (r) = \frac{N_{*}^{2} (r) θ_{c}^{2} (r)}{P} {(\frac{m_{*}}{M_{B H}})}^{2} .

10-

θ_{c} (r_{c}) = 1

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0609346

Formulas:

1-

T \sim 10^{8} - 10^{9} K

2-

N_{H} = 1.6 \times 10^{20}

3-

χ^{2} / ν = 1037 / 1022

4-

χ^{2} / ν = 997 / 1020

5-

χ^{2} / ν = 94471 / 1363

6-

χ^{2} / ν = 7350 / 1363

7-

χ^{2} / ν = 2109 / 1361

8-

k T = 100 \pm 2

9-

χ^{2} / ν = 1780 / 1361

10-

χ^{2} / ν = 1782 / 1360

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0806.2015

Formulas:

1-

k = ℏ = c = G = 1

2-

d M = \frac{κ}{8 π} d A

3-

d M = T d S

4-

T = \frac{κ}{2 π}

5-

S = \frac{1}{4} A

6-

d s^{2} = - N_{t} {(t, r)}^{2} d t^{2} + L {(t, r)}^{2} {[d r + N_{r} (t, r) d t]}^{2} + R {(t, r)}^{2} d Ω^{2} .

7-

L = 1, R = r

8-

d s^{2} = - N_{t} {(r)}^{2} d t^{2} + {[d r + N_{r} (r) d t]}^{2} + r^{2} d Ω^{2},

9-

N_{t} = 1, N_{r} = \sqrt{\frac{2 M}{r}}

10-

N_{t} = 1, N_{r} = \sqrt{\frac{2 M}{r} - \frac{Q^{2}}{r^{2}}}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1806.06966

Formulas:

1-

c \in ⋃_{v \in V (G)} L (v)

2-

⌊ η (c) / k ⌋

3-

⌈ η (c) / k ⌉

4-

k \geq Δ (G) + ⌈ | V (G) | / 2 ⌉

5-

⌈ | V (G) | / k ⌉

6-

⌊ | V (G) | / k ⌋

7-

K_{2 m + 1, 2 m + 1}

8-

(2 m + 1)

9-

k \geq 2 m + 2 = Δ (K_{2 m + 1, 2 m + 1}) + 1

10-

k \geq Δ (G) + 1

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.8007

Formulas:

1-

| 𝐪 | ≪ | 𝐫 - 𝐑 |

2-

| 𝐫 - 𝐑 | \sim | 𝐪 |

3-

⟨ R | ψ_{n} ⟩ ≐ δ^{3} (𝐑 - 𝐑_{0})

4-

ℳ_{i f} = ⟨ ψ_{e}^{'} ψ_{B}^{'} | H_{i n t} | ψ_{e} ψ_{B} ⟩ .

5-

H_{i n t} = \frac{e^{2}}{4 π ε_{0}} \frac{1}{| 𝐫 - 𝐑_{0} - 𝐪 |} .

6-

⟨ ψ_{e} | ψ_{e}^{'} ⟩ = 0

7-

\int d^{2} r J_{l} (k_{ρ} r) J_{l^{'}} (k_{ρ^{'}} r) \int d^{2} q u (q) u^{'}^{*} (q)

8-

e^{i ((m - m^{'}) ϕ_{q} + (l - l^{'}) Φ_{r})} \frac{1}{| 𝐫 - 𝐑_{0} - 𝐪 |} .

9-

𝐫^{'} = 𝐫 - 𝐑_{0}

10-

\sum_{p, p^{'}, ρ, ρ^{'}} J_{p} (k_{ρ} R_{0}) J_{p^{'}} (k_{ρ^{'}} R_{0})

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.01774

Formulas:

1-

S O (2, 2)

2-

[E, P] = 0, [E, D] = E, [E, B] = 0, [E, F] = 0, [E, G] = - 2 B,

3-

[P, D] = P, [P, B] = - E, [P, F] = - 2 B, [P, G] = 2 D, [D, B] = 0,

4-

[D, F] = F, [D, G] = G, [B, F] = 0, [B, G] = - F, [F, G] = 0 .

5-

E, P, B, D, F, G

6-

l_{n}, {\bar{l}}_{n}

7-

lim_{ϵ \to 0} ϵ (l_{n} + {\bar{l}}_{- n}),

8-

lim_{ϵ \to 0} (l_{n} - {\bar{l}}_{- n}),

9-

[L_{m}, L_{n}]

10-

= (m - n) L_{m + n} + c_{L} m (m^{2} - 1) δ_{m + n, 0},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0310063

Formulas:

1-

⟨ n_{sbj} (y_{cut}) ⟩ = \frac{1}{N_{jets}} \sum_{i = 1}^{N_{jets}} n_{sbj}^{i} (y_{cut}),

2-

n_{sbj}^{i} (y_{cut})

3-

E_{T}^{jet} > 25 GeV

4-

25 < E_{T}^{jet} < 71 GeV

5-

y_{cut} = 10^{- 2}

6-

α_{s} (m_{Z}) = 0.1187 \pm 0.0017 {(stat.)}_{- 0.0009}^{+ 0.0024} {(syst.)}_{- 0.0076}^{+ 0.0093} (th.) .

7-

Ψ (r) = \frac{E_{T} (r)}{E_{T}^{jet}},

8-

E_{T} (r)

9-

r = \sqrt{Δ ϕ^{2} + Δ η^{2}}

10-

| \cos θ^{*} |

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1912.03497

Formulas:

1-

e ϕ (x)

2-

v_{hot} = E / B

3-

E = - d ϕ / d x

4-

Γ_{LO} = Γ_{0} \exp (- d^{2} / 2 ℓ_{b}^{2})

5-

d ≃ ε_{LO} / e E

6-

ℓ_{b} = \sqrt{ℏ / e B}

7-

ϕ (x^{'})

8-

α = Δ ε_{det} / Δ V_{\det}

9-

e ϕ (x)

10-

E = - d ϕ / d x

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0211188

Formulas:

1-

Γ_{2, ext}^{[1]}

2-

[Γ_{1} * Γ_{2}] * Γ_{3}

3-

Γ_{1} * [Γ_{2} * Γ_{3}]

4-

= [Γ_{1} * Γ_{3}] * Γ_{2}

5-

Γ_{1} * [Γ_{3} * Γ_{2}] .

6-

[Γ_{1}, Γ_{2}] = Γ_{1} * Γ_{2} - Γ_{2} * Γ_{1},

7-

Δ : ℋ \to ℋ \otimes ℋ

8-

Δ (Γ) = Γ \otimes 1 + 1 \otimes Γ + \sum_{γ \subset Γ} γ \otimes Γ / γ,

9-

\bar{e} (1) = 1, \bar{e} (X) = 0

10-

S (Γ) = - Γ - \sum_{γ \subset Γ} S (γ) Γ / γ .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1406.0339

Formulas:

1-

{| 0 ⟩, \dots, | N - 1 ⟩}

2-

O_{m} = 1 l_{N} - 2 | m ⟩ ⟨ m | .

3-

G_{N} = {\frac{2}{N}}_{i, j} - 1 l .

4-

| ψ_{0} ⟩ = \frac{1}{\sqrt{N}} \sum_{i}^{N - 1} | i ⟩ .

5-

| ψ_{n + 1} ⟩ = G_{N} O_{m} | ψ_{n} ⟩

6-

r = π \sqrt{N} / 4

7-

\sin^{2} ((1 / 2 + r) θ)

8-

\sin θ / 2 = (1 / \sqrt{N})

9-

(\binom{N}{2}) / 2 = N (N - 1) / 4 = O (N^{2})

10-

E d g e s (N) = 2 + \sum_{g = 0}^{G} 3^{g} = \frac{3}{2} (3^{G} + 1) = O (N),

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1308.2245

Formulas:

1-

R_{M R} K_{m a x}

2-

P m \bar{3} m

3-

Z = {(1 - \partial Σ (ω) / \partial ω)}^{- 1} ≃ 0.2

4-

| 5, 5 / 2 ⟩

5-

A (k, ω)

6-

X (π, 0, 0)

7-

Γ_{8}^{(1)} = \sqrt{\frac{5}{6}} | \pm \frac{5}{2} ⟩ + \sqrt{\frac{1}{6}} | \mp \frac{3}{2} ⟩

8-

Γ_{8}^{(2)} = | \pm \frac{1}{2} ⟩

9-

Γ_{7} = \sqrt{\frac{1}{6}} | \pm \frac{5}{2} ⟩ - \sqrt{\frac{5}{6}} | \mp \frac{3}{2} ⟩

10-

G^{- 1} (k, 0) = μ - H (k) - Σ (k, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.7783

Formulas:

1-

0 < c < b < a

2-

Ellipsoid (u, v) = {(\sqrt{\frac{a^{2} (a^{2} - u) (a^{2} - v)}{(a^{2} - b^{2}) (a^{2} - c^{2})}}, \sqrt{\frac{b^{2} (b^{2} - u) (b^{2} - v)}{(b^{2} - c^{2}) (b^{2} - a^{2})}}, \sqrt{\frac{c^{2} (c^{2} - u) (c^{2} - v)}{(c^{2} - a^{2}) (c^{2} - b^{2})}})}^{t}

3-

0 < c^{2} < v < b^{2} < u < a^{2}

4-

g_{11} (u, v)

5-

= ⟨ \partial_{u} Ellipsoid (u, v), \partial_{u} Ellipsoid (u, v) ⟩ = \frac{1}{4} (u - v) f (u)

6-

g_{12} (u, v)

7-

= ⟨ \partial_{u} Ellipsoid (u, v), \partial_{v} Ellipsoid (u, v) ⟩ = g_{21} (u, v) = 0

8-

g_{22} (u, v)

9-

= ⟨ \partial_{v} Ellipsoid (u, v), \partial_{v} Ellipsoid (u, v) ⟩ = \frac{1}{4} (u - v) (- f (v))

10-

f (t) = \frac{t}{(a^{2} - t) (b^{2} - t) (c^{2} - t)}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.cmml">0</mn><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.4" xref="S2.p1.1.m1.1.1.4.cmml">c</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.5" xref="S2.p1.1.m1.1.1.5.cmml"><</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.6" xref="S2.p1.1.m1.1.1.6.cmml">b</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.7" xref="S2.p1.1.m1.1.1.7.cmml"><</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.8" xref="S2.p1.1.m1.1.1.8.cmml">a</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.14.15" xref="S2.Ex1.m1.14.15.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.14.15.2" xref="S2.Ex1.m1.14.15.2.cmml"><mtext id="S2.Ex1.m1.14.15.2.2" xref="S2.Ex1.m1.14.15.2.2a.cmml">Ellipsoid</mtext><mo id="S2.Ex1.m1.14.15.2.1" xref="S2.Ex1.m1.14.15.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.14.15.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.14.15.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.14.15.2.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.14.15.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.13.13" xref="S2.Ex1.m1.13.13.cmml">u</mi><mo id="S2.Ex1.m1.14.15.2.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.14.15.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex1.m1.14.14" xref="S2.Ex1.m1.14.14.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.14.15.2.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.14.15.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.14.15.1" xref="S2.Ex1.m1.14.15.1.cmml">=</mo><msup id="S2.Ex1.m1.14.15.3" xref="S2.Ex1.m1.14.15.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.14.15.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.14.15.3.2.1.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.14.15.3.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.14.15.3.2.1.cmml">(</mo><msqrt id="S2.Ex1.m1.4.4" xref="S2.Ex1.m1.4.4.cmml"><mfrac id="S2.Ex1.m1.4.4.4" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.2.cmml">a</mi><mn id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">a</mi><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">u</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.3a" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">a</mi><mn id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.cmml">v</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">a</mi><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.3.2.cmml">b</mi><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.2.2.cmml">a</mi><mn id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.3.2.cmml">c</mi><mn id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.4.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></msqrt><mo id="S2.Ex1.m1.14.15.3.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.14.15.3.2.1.cmml">,</mo><msqrt id="S2.Ex1.m1.8.8" xref="S2.Ex1.m1.8.8.cmml"><mfrac id="S2.Ex1.m1.8.8.4" xref="S2.Ex1.m1.8.8.4.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.4.2" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.4.2.cmml">b</mi><mn id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.4.3" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.cmml">u</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.3a" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.3.cmml">v</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.3" xref="S2.Ex1.m1.6.6.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4" xref="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.3.2.cmml">c</mi><mn id="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.3" xref="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1" xref="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.3.2.cmml">a</mi><mn id="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.3" xref="S2.Ex1.m1.8.8.4.4.4.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></msqrt><mo id="S2.Ex1.m1.14.15.3.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.14.15.3.2.1.cmml">,</mo><msqrt id="S2.Ex1.m1.12.12" xref="S2.Ex1.m1.12.12.cmml"><mfrac id="S2.Ex1.m1.12.12.4" xref="S2.Ex1.m1.12.12.4.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.4.2" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.4.2.cmml">c</mi><mn id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.4.3" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">c</mi><mn id="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.cmml">u</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.3a" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">c</mi><mn id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1.3.cmml">v</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.3" xref="S2.Ex1.m1.10.10.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4" xref="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1" xref="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">c</mi><mn id="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.3.2.cmml">a</mi><mn id="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.11.11.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.3" xref="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1" xref="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.2.2.cmml">c</mi><mn id="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.3.2.cmml">b</mi><mn id="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.3" xref="S2.Ex1.m1.12.12.4.4.4.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></msqrt><mo id="S2.Ex1.m1.14.15.3.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.14.15.3.2.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.Ex1.m1.14.15.3.3" xref="S2.Ex1.m1.14.15.3.3.cmml">t</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.2.m1.1.1" xref="S2.p1.2.m1.1.1.cmml"><mn id="S2.p1.2.m1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m1.1.1.2.cmml">0</mn><mo id="S2.p1.2.m1.1.1.3" xref="S2.p1.2.m1.1.1.3.cmml"><</mo><msup id="S2.p1.2.m1.1.1.4" xref="S2.p1.2.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p1.2.m1.1.1.4.2" xref="S2.p1.2.m1.1.1.4.2.cmml">c</mi><mn id="S2.p1.2.m1.1.1.4.3" xref="S2.p1.2.m1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p1.2.m1.1.1.5" xref="S2.p1.2.m1.1.1.5.cmml"><</mo><mi id="S2.p1.2.m1.1.1.6" xref="S2.p1.2.m1.1.1.6.cmml">v</mi><mo id="S2.p1.2.m1.1.1.7" xref="S2.p1.2.m1.1.1.7.cmml"><</mo><msup id="S2.p1.2.m1.1.1.8" xref="S2.p1.2.m1.1.1.8.cmml"><mi id="S2.p1.2.m1.1.1.8.2" xref="S2.p1.2.m1.1.1.8.2.cmml">b</mi><mn id="S2.p1.2.m1.1.1.8.3" xref="S2.p1.2.m1.1.1.8.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p1.2.m1.1.1.9" xref="S2.p1.2.m1.1.1.9.cmml"><</mo><mi id="S2.p1.2.m1.1.1.10" xref="S2.p1.2.m1.1.1.10.cmml">u</mi><mo id="S2.p1.2.m1.1.1.11" xref="S2.p1.2.m1.1.1.11.cmml"><</mo><msup id="S2.p1.2.m1.1.1.12" xref="S2.p1.2.m1.1.1.12.cmml"><mi id="S2.p1.2.m1.1.1.12.2" xref="S2.p1.2.m1.1.1.12.2.cmml">a</mi><mn id="S2.p1.2.m1.1.1.12.3" xref="S2.p1.2.m1.1.1.12.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex2.m1.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.3.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.2.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.3.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.3.2.2.cmml">g</mi><mn id="S2.Ex2.m1.2.3.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.3.2.3.cmml">11</mn></msub><mo id="S2.Ex2.m1.2.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.3.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.3.3.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex2.m2.8.8" xref="S2.Ex2.m2.8.8.cmml"><mi id="S2.Ex2.m2.8.8.5" xref="S2.Ex2.m2.8.8.5.cmml"/><mo id="S2.Ex2.m2.8.8.6" xref="S2.Ex2.m2.8.8.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.3.cmml"><mo id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.3" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.3.cmml">⟨</mo><mrow id="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1" xref="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.2.1.cmml"><mo id="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.2.1.2" xref="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.2.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.2.1.3" xref="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.2.1.3.cmml">u</mi></msub><mo id="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.2a" xref="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mtext id="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.2.2a.cmml">Ellipsoid</mtext></mrow><mo id="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex2.m2.1.1" xref="S2.Ex2.m2.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex2.m2.2.2" xref="S2.Ex2.m2.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex2.m2.6.6.1.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.4" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.2.cmml"><msub id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.2.1.cmml"><mo id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.2.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.2.1.3" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.2.1.3.cmml">u</mi></msub><mo id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.2a" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.2.cmml">⁡</mo><mtext id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.2.2a.cmml">Ellipsoid</mtext></mrow><mo id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.1" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.3.2.1" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex2.m2.3.3" xref="S2.Ex2.m2.3.3.cmml">u</mi><mo id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.3.2.2" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex2.m2.4.4" xref="S2.Ex2.m2.4.4.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.3.2.3" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex2.m2.7.7.2.2.5" xref="S2.Ex2.m2.7.7.2.3.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.Ex2.m2.8.8.7" xref="S2.Ex2.m2.8.8.7.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m2.8.8.3" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex2.m2.8.8.3.3" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.3.cmml"><mfrac id="S2.Ex2.m2.8.8.3.3a" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.3.cmml"><mn id="S2.Ex2.m2.8.8.3.3.2" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.3.2.cmml">1</mn><mn id="S2.Ex2.m2.8.8.3.3.3" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.3.3.cmml">4</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.Ex2.m2.8.8.3.2" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m2.8.8.3.1.1" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m2.8.8.3.1.1.2" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex2.m2.8.8.3.1.1.1" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex2.m2.8.8.3.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.1.1.1.2.cmml">u</mi><mo id="S2.Ex2.m2.8.8.3.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex2.m2.8.8.3.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.1.1.1.3.cmml">v</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m2.8.8.3.1.1.3" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex2.m2.8.8.3.2a" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m2.8.8.3.4" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.4.cmml">f</mi><mo id="S2.Ex2.m2.8.8.3.2b" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m2.8.8.3.5.2" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m2.8.8.3.5.2.1" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex2.m2.5.5" xref="S2.Ex2.m2.5.5.cmml">u</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m2.8.8.3.5.2.2" xref="S2.Ex2.m2.8.8.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex3.m1.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.3.cmml"><msub id="S2.Ex3.m1.2.3.2" xref="S2.Ex3.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.2.3.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.3.2.2.cmml">g</mi><mn id="S2.Ex3.m1.2.3.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.3.2.3.cmml">12</mn></msub><mo id="S2.Ex3.m1.2.3.1" xref="S2.Ex3.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex3.m1.2.3.3.2" xref="S2.Ex3.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.Ex3.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex3.m1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.Ex3.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex3.m1.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.2.3.3.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex3.m2.8.8" xref="S2.Ex3.m2.8.8.cmml"><mi id="S2.Ex3.m2.8.8.4" xref="S2.Ex3.m2.8.8.4.cmml"/><mo id="S2.Ex3.m2.8.8.5" xref="S2.Ex3.m2.8.8.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.3.cmml"><mo id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.3" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.3.cmml">⟨</mo><mrow id="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1" xref="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.2" xref="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.2.1.cmml"><mo id="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.2.1.2" xref="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.2.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.2.1.3" xref="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.2.1.3.cmml">u</mi></msub><mo id="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.2a" xref="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mtext id="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.2.2a.cmml">Ellipsoid</mtext></mrow><mo id="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex3.m2.1.1" xref="S2.Ex3.m2.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex3.m2.2.2" xref="S2.Ex3.m2.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex3.m2.7.7.1.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.4" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.2" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.2.cmml"><msub id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.2.1.cmml"><mo id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.2.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.2.1.3" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.2.1.3.cmml">v</mi></msub><mo id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.2a" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.2.cmml">⁡</mo><mtext id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.2.2a.cmml">Ellipsoid</mtext></mrow><mo id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.1" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.3.2.1" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex3.m2.3.3" xref="S2.Ex3.m2.3.3.cmml">u</mi><mo id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.3.2.2" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex3.m2.4.4" xref="S2.Ex3.m2.4.4.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.3.2.3" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex3.m2.8.8.2.2.5" xref="S2.Ex3.m2.8.8.2.3.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.Ex3.m2.8.8.6" xref="S2.Ex3.m2.8.8.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex3.m2.8.8.7" xref="S2.Ex3.m2.8.8.7.cmml"><msub id="S2.Ex3.m2.8.8.7.2" xref="S2.Ex3.m2.8.8.7.2.cmml"><mi id="S2.Ex3.m2.8.8.7.2.2" xref="S2.Ex3.m2.8.8.7.2.2.cmml">g</mi><mn id="S2.Ex3.m2.8.8.7.2.3" xref="S2.Ex3.m2.8.8.7.2.3.cmml">21</mn></msub><mo id="S2.Ex3.m2.8.8.7.1" xref="S2.Ex3.m2.8.8.7.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex3.m2.8.8.7.3.2" xref="S2.Ex3.m2.8.8.7.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m2.8.8.7.3.2.1" xref="S2.Ex3.m2.8.8.7.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex3.m2.5.5" xref="S2.Ex3.m2.5.5.cmml">u</mi><mo id="S2.Ex3.m2.8.8.7.3.2.2" xref="S2.Ex3.m2.8.8.7.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex3.m2.6.6" xref="S2.Ex3.m2.6.6.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m2.8.8.7.3.2.3" xref="S2.Ex3.m2.8.8.7.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex3.m2.8.8.8" xref="S2.Ex3.m2.8.8.8.cmml">=</mo><mn id="S2.Ex3.m2.8.8.9" xref="S2.Ex3.m2.8.8.9.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex4.m1.2.3" xref="S2.Ex4.m1.2.3.cmml"><msub id="S2.Ex4.m1.2.3.2" xref="S2.Ex4.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.2.3.2.2" xref="S2.Ex4.m1.2.3.2.2.cmml">g</mi><mn id="S2.Ex4.m1.2.3.2.3" xref="S2.Ex4.m1.2.3.2.3.cmml">22</mn></msub><mo id="S2.Ex4.m1.2.3.1" xref="S2.Ex4.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.2.3.3.2" xref="S2.Ex4.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.Ex4.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.Ex4.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.Ex4.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex4.m1.2.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.2.3.3.2.3" xref="S2.Ex4.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex4.m2.9.9" xref="S2.Ex4.m2.9.9.cmml"><mi id="S2.Ex4.m2.9.9.6" xref="S2.Ex4.m2.9.9.6.cmml"/><mo id="S2.Ex4.m2.9.9.7" xref="S2.Ex4.m2.9.9.7.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.3.cmml"><mo id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.3" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.3.cmml">⟨</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1" xref="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.2.1.cmml"><mo id="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.2.1.2" xref="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.2.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.2.1.3" xref="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.2.1.3.cmml">v</mi></msub><mo id="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.2a" xref="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mtext id="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.2.2a.cmml">Ellipsoid</mtext></mrow><mo id="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m2.1.1" xref="S2.Ex4.m2.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex4.m2.2.2" xref="S2.Ex4.m2.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex4.m2.6.6.1.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.4" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.2" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.2.cmml"><msub id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.2.1.cmml"><mo id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.2.1.2.cmml">∂</mo><mi id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.2.1.3" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.2.1.3.cmml">v</mi></msub><mo id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.2a" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.2.cmml">⁡</mo><mtext id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.2.2a.cmml">Ellipsoid</mtext></mrow><mo id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.1" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.3.2.1" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m2.3.3" xref="S2.Ex4.m2.3.3.cmml">u</mi><mo id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.3.2.2" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex4.m2.4.4" xref="S2.Ex4.m2.4.4.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.3.2.3" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m2.7.7.2.2.5" xref="S2.Ex4.m2.7.7.2.3.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.Ex4.m2.9.9.8" xref="S2.Ex4.m2.9.9.8.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.9.9.4" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex4.m2.9.9.4.4" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.4.cmml"><mfrac id="S2.Ex4.m2.9.9.4.4a" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.4.cmml"><mn id="S2.Ex4.m2.9.9.4.4.2" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.4.2.cmml">1</mn><mn id="S2.Ex4.m2.9.9.4.4.3" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.4.3.cmml">4</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.Ex4.m2.9.9.4.3" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.8.8.3.1.1" xref="S2.Ex4.m2.8.8.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m2.8.8.3.1.1.2" xref="S2.Ex4.m2.8.8.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.8.8.3.1.1.1" xref="S2.Ex4.m2.8.8.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex4.m2.8.8.3.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m2.8.8.3.1.1.1.2.cmml">u</mi><mo id="S2.Ex4.m2.8.8.3.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m2.8.8.3.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex4.m2.8.8.3.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m2.8.8.3.1.1.1.3.cmml">v</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m2.8.8.3.1.1.3" xref="S2.Ex4.m2.8.8.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex4.m2.9.9.4.3a" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.2" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.cmml"><mo id="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.1" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.2" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.2.2.cmml">f</mi><mo id="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.2.1" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.2.3.2.1" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m2.5.5" xref="S2.Ex4.m2.5.5.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.2.3.2.2" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.3" xref="S2.Ex4.m2.9.9.4.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex5.m1.4.5" xref="S2.Ex5.m1.4.5.cmml"><mrow id="S2.Ex5.m1.4.5.2" xref="S2.Ex5.m1.4.5.2.cmml"><mi id="S2.Ex5.m1.4.5.2.2" xref="S2.Ex5.m1.4.5.2.2.cmml">f</mi><mo id="S2.Ex5.m1.4.5.2.1" xref="S2.Ex5.m1.4.5.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex5.m1.4.5.2.3.2" xref="S2.Ex5.m1.4.5.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m1.4.5.2.3.2.1" xref="S2.Ex5.m1.4.5.2.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex5.m1.4.4" xref="S2.Ex5.m1.4.4.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m1.4.5.2.3.2.2" xref="S2.Ex5.m1.4.5.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex5.m1.4.5.1" xref="S2.Ex5.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex5.m1.3.3" xref="S2.Ex5.m1.3.3.cmml"><mfrac id="S2.Ex5.m1.3.3a" xref="S2.Ex5.m1.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex5.m1.3.3.5" xref="S2.Ex5.m1.3.3.5.cmml">t</mi><mrow id="S2.Ex5.m1.3.3.3" xref="S2.Ex5.m1.3.3.3.cmml"><mrow id="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">a</mi><mn id="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex5.m1.3.3.3.4" xref="S2.Ex5.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S2.Ex5.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex5.m1.3.3.3.4a" xref="S2.Ex5.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1" xref="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.2" xref="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1" xref="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1.2.2" xref="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1.2.2.cmml">c</mi><mn id="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1.2.3" xref="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.3" xref="S2.Ex5.m1.3.3.3.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mstyle></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9408019

Formulas:

1-

⟨ A ⟩ = \frac{\int D ϕ \exp (- S (ϕ)) A (ϕ)}{\int D ϕ \exp (- S (ϕ))} .

2-

ϕ = (\bar{ϕ}, Φ)

3-

A_{i m p} (ϕ) = A_{i m p} (\bar{ϕ}) = {⟨ A ⟩}_{c o n d} = \frac{\int D Φ \exp (- S (\bar{ϕ}, Φ)) A (\bar{ϕ}, Φ)}{\int D Φ \exp (- S (\bar{ϕ}, Φ))},

4-

{⟨ \dots ⟩}_{c o n d}

5-

⟨ A_{i m p} ⟩ = ⟨ A ⟩

6-

A_{i m p}

7-

⟨ A^{2} ⟩ - {⟨ A ⟩}^{2} \geq ⟨ A_{i m p}^{2} ⟩ - {⟨ A_{i m p} ⟩}^{2} .

8-

S = - β \sum_{x, t} \sum_{α = 1}^{N} (s_{α} (x, t) s_{α} (x + 1, t) + s_{α} (x, t) s_{α} (x, t + 1))

9-

s_{α} (x, t)

10-

S_{c o n d} (R) = - β \sum_{x, t} \sum_{α = 1}^{N} (\sum_{δ = 1}^{N} R_{α, δ} (t) s_{δ} (x, t)) (\sum_{γ = 1}^{N} R_{α, γ} (t + 1) s_{γ} (x, t + 1))

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0011047

Formulas:

1-

S U (2)

2-

Z_{d} = \sum_{{j}} \prod (2 j + 1) C_{j_{a}} (β) \prod_{i = 1}^{5} {\begin{matrix} a_{i} & b_{i} & c_{i} \\ d_{i} & e_{i} & f_{i} \end{matrix}}

3-

{j_{a}}, {j_{b}}

4-

S U (2)

5-

{\begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \end{matrix}}

6-

S U (2)

7-

(j_{1}, j_{2}, j_{12})

8-

| j_{1} - j_{2} | \leq

9-

j_{1} + j_{2}

10-

| j_{1} - j_{12} | \leq

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1909.05957

Formulas:

1-

ℋ_{hop} (t)

2-

ℋ_{AFAI} (t) = ℋ_{hop} (t) + \sum_{𝐫} (E_{𝐫} + V_{𝐫}) c_{𝐫}^{†} c_{𝐫}

3-

[- δ V, δ V]

4-

d S \equiv δ V T

5-

ℋ_{hop} (t)

6-

J T / 4 = π / 2

7-

j^{(a)} (t)

8-

ℋ_{hop} (t)

9-

j^{(a)} (t)

10-

= \sum_{m} j_{m}^{(a)} e^{- i m Ω t},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.2162

Formulas:

1-

_{h e l i o}

2-

V_{c}^{2} - V_{s}^{2} = - σ_{R}^{2} [1 - σ_{ϕ}^{2} / σ_{R}^{2} + 2 \partial ln ρ_{s} / \partial ln R]

3-

\partial ln (σ_{R}^{2} ρ_{s}) / \partial ln R ≃ 2 \partial ln ρ_{s} / \partial ln R

4-

σ_{ϕ}^{2} ≃ σ_{z}^{2} ≃ 0.45 σ_{R}^{2}

5-

σ_{z}^{2} = \frac{V_{c}^{2} - V_{s}^{2}}{2.2 [- 0.65 - 2 \partial ln ρ_{s} / \partial ln R]}

6-

V_{s}^{2} ≃ 200 R^{2}

7-

V_{c}^{2} - V_{s}^{2}

8-

\partial ln ρ_{s} / \partial ln R > - 0.8

9-

V_{s p h} = G M_{s p h} R^{0.5} / (R + s)

10-

M_{s p h}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0901.3750

Formulas:

1-

L_{X} \approx 4 \times 10^{40}

2-

L_{X} \approx 5 \times 10^{39}

3-

L_{X} \approx 1.5 \times 10^{39}

4-

\dot{m} \equiv \dot{M} / {\dot{M}}_{Edd} \approx (0.1 c^{2} \dot{M}) / L_{Edd} ≲ 0.01

5-

0.01 ≲ \dot{m} ≲ 0.5

6-

L_{disk} \approx 4 π R_{in}^{2} σ T_{in}^{4} \sim M_{BH}^{2} T_{in}^{4}

7-

R_{in} \approx 6 R_{g}

8-

T_{in} \sim {\dot{m}}^{1 / 4}

9-

≳ 10^{3} M_{⊙}

10-

\approx 3 \times 10^{10} M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9706215

Formulas:

1-

[ω^{2} (1 + ℰ (𝐱)) + △] Ψ (𝐱) = 0 .

2-

⟨ {\hat{𝐆}}_{𝐱} {\hat{𝐆}}_{𝐱^{'}}^{*} ⟩

3-

\hat{𝐆} = \hat{𝐃} + \hat{𝐃} \hat{ℰ} \hat{𝐃} + \hat{𝐃} \hat{ℰ} \hat{𝐃} \hat{ℰ} \hat{𝐃} + \dots = \hat{𝐃} + \hat{𝐃} \hat{𝐓} \hat{𝐃},

4-

𝐃_{𝐱 𝐱^{'}} = \frac{e^{i q | 𝐱 - 𝐱^{'} |}}{4 π | 𝐱 - 𝐱^{'} |}, ℰ_{𝐱 𝐱^{'}} = q^{2} ℰ (𝐱) δ_{𝐱 𝐱^{'}},

5-

\hat{𝐓} = \sum_{s = 1}^{\infty} \sum_{(𝐱_{𝟏} \dots 𝐱_{𝐬})} {\hat{𝐭}}_{𝐱_{s}} \hat{𝐃} \dots {\hat{𝐃} \hat{𝐭}}_{𝐱_{2}} {\hat{𝐃} \hat{𝐭}}_{𝐱_{1}},

6-

𝐱_{𝟏} \to 𝐱_{𝟐} \to \dots \to 𝐱_{𝐬}

7-

{⟨ \hat{𝐓} ⟩}_{ensemble} = 𝐓

8-

𝐓 = \sum_{s = 1}^{\infty} \int_{(𝐱_{𝟏} \dots 𝐱_{𝐬})} W (𝐱_{𝟏} \dots 𝐱_{𝐬}) {\hat{𝐭}}_{𝐱_{𝐬}} \hat{𝐃} \dots {\hat{𝐃} \hat{𝐭}}_{𝐱_{𝟐}} {\hat{𝐃} \hat{𝐭}}_{𝐱_{𝟏}},

9-

\int_{(𝐱_{𝟏} \dots 𝐱_{𝐬})}

10-

W (𝐱_{1} \dots 𝐱_{s})

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℰ</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">△</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">Ψ</mi><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2a" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.4.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.4.2.1" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.4.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="S1.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">0</mn></mrow><mo id="S1.E1.m1.3.3.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.10.m5.3.3.1" xref="S1.p1.10.m5.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.2" xref="S1.p1.10.m5.3.3.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.2" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.2.2.cmml">𝐆</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.2.1" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.3" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.2.3.cmml">𝐱</mi></msub><mo id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.1" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml">𝐆</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.2.1" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><msup id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.3.2.cmml">𝐱</mi><mo id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.2.3.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.3" xref="S1.p1.10.m5.3.3.1.1.3.3.cmml">*</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.10.m5.3.3.1.3" xref="S1.p1.10.m5.3.3.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.15.15.1" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.15.15.1.1" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.2" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.2.2.cmml">𝐆</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.2.1.cmml">^</mo></mover><mo rspace="0.8pt" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.3" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.2.2" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.2.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.2.1" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.2.1.cmml">^</mo></mover><mo rspace="0.8pt" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.1" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5" xref="S2.E2.m1.5.5a.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.3.3.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.3.3.1.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.4.4.2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.2.m1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" mathsize="120%" id="S2.E2.m1.4.4.2.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.4.4.2.m1.1.1.2.cmml">ℰ</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.4.2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.2.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.5.5.3.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.3.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.5.5.3.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.3.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.3.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.3.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover></mrow><mo rspace="0.8pt" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.1a" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.1.cmml">+</mo><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E2.m1.10.10" xref="S2.E2.m1.10.10b.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.10.10a" xref="S2.E2.m1.10.10b.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.6.6.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.6.6.1.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.1.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.1.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.7.7.2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.7.7.2.m1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" mathsize="120%" id="S2.E2.m1.7.7.2.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.7.7.2.m1.1.1.2.cmml">ℰ</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.7.7.2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.7.7.2.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.8.8.3.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.8.8.3.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.8.8.3.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.8.8.3.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.8.8.3.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.8.8.3.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.9.9.4.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.9.9.4.m1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" mathsize="120%" id="S2.E2.m1.9.9.4.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.9.9.4.m1.1.1.2.cmml">ℰ</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.9.9.4.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.9.9.4.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.10.10.5.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.10.10.5.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.10.10.5.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.10.10.5.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.10.10.5.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.10.10.5.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover></mrow></mpadded><mo rspace="0.8pt" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.1b" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.1.cmml">+</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.3" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.4.3.cmml">…</mi></mrow><mo rspace="0.8pt" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.5" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.15.15.1.1.6" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.2" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.2.2" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.2.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.2.1" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.2.1.cmml">^</mo></mover><mo rspace="0.8pt" id="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.1" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.6.1.cmml">+</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E2.m1.14.14" xref="S2.E2.m1.14.14b.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.14.14a" xref="S2.E2.m1.14.14b.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.12.12.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.12.12.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.12.12.1.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.12.12.1.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.12.12.1.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.12.12.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.13.13.2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.13.13.2.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.13.13.2.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.13.13.2.m1.1.1.2.cmml">𝐓</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.13.13.2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.13.13.2.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E2.m1.14.14.3.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.14.14.3.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E2.m1.14.14.3.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.14.14.3.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E2.m1.14.14.3.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.14.14.3.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover></mrow></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.15.15.1.2" xref="S2.E2.m1.15.15.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐃</mi><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.2.cmml">𝐱</mi></mpadded><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">𝐱</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E3.m1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.3.3a" xref="S2.E3.m1.3.3.cmml"><msup id="S2.E3.m1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E3.m1.2.2.2.4" xref="S2.E3.m1.2.2.2.4.cmml">e</mi><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.3.cmml">i</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathsize="120%" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.4" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.4.cmml">q</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.2a" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">𝐱</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.2.2.2.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></msup><mrow id="S2.E3.m1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.cmml"><mn id="S2.E3.m1.3.3.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.3.cmml">4</mn><mo id="S2.E3.m1.3.3.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.4" xref="S2.E3.m1.3.3.3.4.cmml">π</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.3.2a" xref="S2.E3.m1.3.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.2a" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi></mpadded><mo rspace="0.8pt" id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.3.2.cmml">𝐱</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.3.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.3.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></mfrac></mpadded></mrow><mo rspace="41.4pt" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" mathsize="120%" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.cmml">ℰ</mi><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.2a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.2.cmml">𝐱</mi></mpadded><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.3.2.cmml">𝐱</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.2.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.cmml"><msup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.2.cmml">q</mi><mn id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup></mpadded><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.3.cmml">ℰ</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.1a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.4.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.4.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4" xref="S2.E3.m1.4.4.cmml">𝐱</mi><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.4.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.1b" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.cmml"><msub id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.2.cmml">δ</mi><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.2a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.2.cmml">𝐱</mi></mpadded><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.3.2.cmml">𝐱</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.2.3.5.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub></mpadded></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.2.2.cmml">𝐓</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.cmml"><munderover id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3.2.cmml">s</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.1.3.cmml">∞</mi></munderover></mpadded><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1.cmml"><munder id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E4.m1.8.8.1.1" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.8.8.1.1.2" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2a" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.2.3.cmml">𝟏</mn></msub></mpadded><mo id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.3.cmml">…</mi><mo id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.1a" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.4" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.4.2" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.4.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.4.3" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.4.3.cmml">𝐬</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.8.8.1.1.3" xref="S2.E4.m1.8.8.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></munder></mpadded><mrow id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.2.cmml"><mi mathsize="144%" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.2.2.cmml">𝐭</mi><mo mathsize="144%" stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.2.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.3.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.3.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.2.3.3.cmml">s</mi></msub></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3.1" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.3.1.cmml">^</mo></mover></mpadded><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.4" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.4.cmml">…</mi><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1b" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.5.5" xref="S2.E4.m1.5.5a.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E4.m1.4.4.1.m1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E4.m1.5.5.2.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.5.5.2.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="144%" id="S2.E4.m1.5.5.2.m1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.5.5.2.m1.1.1.2.cmml">𝐭</mi><mo mathsize="144%" stretchy="false" id="S2.E4.m1.5.5.2.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.5.5.2.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover></mrow><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.5.2.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1c" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.cmml"><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6a" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.7.7" xref="S2.E4.m1.7.7a.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.6.6.1.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E4.m1.6.6.1.m1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.6.6.1.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E4.m1.6.6.1.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.6.6.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E4.m1.7.7.2.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.7.7.2.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="144%" id="S2.E4.m1.7.7.2.m1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.7.7.2.m1.1.1.2.cmml">𝐭</mi><mo mathsize="144%" stretchy="false" id="S2.E4.m1.7.7.2.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.7.7.2.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover></mrow><msub id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.2.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.2.3" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.3.2.2.6.2.3.cmml">1</mn></msub></msub></mpadded></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.9.9.1.2" xref="S2.E4.m1.9.9.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.3.1.m1.1.1" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.p5.3.1.m1.1.1.2" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p5.3.1.m1.1.1.2a" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p5.3.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.p5.3.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.2.3.cmml">𝟏</mn></msub></mpadded><mo id="S2.p5.3.1.m1.1.1.3" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.3.cmml">→</mo><msub id="S2.p5.3.1.m1.1.1.4" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p5.3.1.m1.1.1.4.2" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.4.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.p5.3.1.m1.1.1.4.3" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.4.3.cmml">𝟐</mn></msub><mo rspace="0.8pt" id="S2.p5.3.1.m1.1.1.5" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.5.cmml">→</mo><mpadded width="-1.7pt" id="S2.p5.3.1.m1.1.1.6" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.6.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.3.1.m1.1.1.6a" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.6.cmml">…</mi></mpadded><mo id="S2.p5.3.1.m1.1.1.7" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.7.cmml">→</mo><msub id="S2.p5.3.1.m1.1.1.8" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.8.cmml"><mi id="S2.p5.3.1.m1.1.1.8.2" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.8.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.p5.3.1.m1.1.1.8.3" xref="S2.p5.3.1.m1.1.1.8.3.cmml">𝐬</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.4.m3.2.3" xref="S2.p5.4.m3.2.3.cmml"><msub id="S2.p5.4.m3.2.3.2" xref="S2.p5.4.m3.2.3.2.cmml"><mrow id="S2.p5.4.m3.2.3.2.2.2" xref="S2.p5.4.m3.2.3.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.4.m3.2.3.2.2.2.1" xref="S2.p5.4.m3.2.3.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mover accent="true" id="S2.p5.4.m3.2.2" xref="S2.p5.4.m3.2.2.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.p5.4.m3.2.2.2" xref="S2.p5.4.m3.2.2.2.cmml">𝐓</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.p5.4.m3.2.2.1" xref="S2.p5.4.m3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.p5.4.m3.2.3.2.2.2.2" xref="S2.p5.4.m3.2.3.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="S2.p5.4.m3.2.3.2.3" xref="S2.p5.4.m3.2.3.2.3.cmml">ensemble</mi></msub><mo id="S2.p5.4.m3.2.3.1" xref="S2.p5.4.m3.2.3.1.cmml">=</mo><mi id="S2.p5.4.m3.2.3.3" xref="S2.p5.4.m3.2.3.3.cmml">𝐓</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.3.cmml">𝐓</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.cmml"><munderover id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3.2.cmml">s</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.3.cmml">∞</mi></munderover></mpadded><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E5.m1.7.7.1.1" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.7.7.1.1.2" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.2.3.cmml">𝟏</mn></msub></mpadded><mo id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.3.cmml">…</mi><mo id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.1a" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.4.2" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.4.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.4.3" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.4.3.cmml">𝐬</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.7.7.1.1.3" xref="S2.E5.m1.7.7.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></msub><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.3.cmml">W</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">𝟏</mn></msub></mpadded><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">…</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">𝐬</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi mathsize="144%" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">𝐭</mi><mo mathsize="144%" stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">^</mo></mover><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">𝐬</mi></msub></msub><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2b" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="-1.7pt" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5a" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.5.1.cmml">^</mo></mover></mpadded><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2c" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.6" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.6.cmml">…</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2d" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4" xref="S2.E5.m1.4.4a.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.3.3.1.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E5.m1.3.3.1.m1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.1.m1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E5.m1.4.4.2.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.2.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="144%" id="S2.E5.m1.4.4.2.m1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.2.m1.1.1.2.cmml">𝐭</mi><mo mathsize="144%" stretchy="false" id="S2.E5.m1.4.4.2.m1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.2.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover></mrow><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.7.2.3.cmml">𝟐</mn></msub></msub><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2e" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.6.6" xref="S2.E5.m1.6.6a.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.5.5.1.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="120%" id="S2.E5.m1.5.5.1.m1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.5.5.1.m1.1.1.2.cmml">𝐃</mi><mo mathsize="120%" stretchy="false" id="S2.E5.m1.5.5.1.m1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.5.5.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover><mover accent="true" id="S2.E5.m1.6.6.2.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.6.6.2.m1.1.1.cmml"><mi mathsize="144%" id="S2.E5.m1.6.6.2.m1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.6.6.2.m1.1.1.2.cmml">𝐭</mi><mo mathsize="144%" stretchy="false" id="S2.E5.m1.6.6.2.m1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.6.6.2.m1.1.1.1.cmml">^</mo></mover></mrow><msub id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.8.2.3.cmml">𝟏</mn></msub></msub></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><msub id="S2.p6.1.m1.1.2" xref="S2.p6.1.m1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.p6.1.m1.1.2.2" xref="S2.p6.1.m1.1.2.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">𝟏</mn></msub></mpadded><mo id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">…</mi><mo id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">𝐬</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.3.cmml">W</mi><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub></mpadded><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">…</mi><mo id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.4" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.4.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.4.3.cmml">s</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.p6.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.0972

Formulas:

1-

\frac{\partial c}{\partial t} + \nabla \cdot N = 0, \nabla \cdot j = 0,

2-

N = - (α (c, ϕ) \nabla c + β (c, ϕ) \nabla ϕ)

3-

j = - (γ (c, ϕ) \nabla c + δ (c, ϕ) \nabla ϕ)

4-

α, β, γ, δ

5-

j_{e} \cdot n = 2 k \sqrt{c_{e} c_{s} (c_{m a x} - c_{s})} \sinh (\frac{ϕ_{s} - ϕ_{e} - U_{0} (\frac{c_{s}}{c_{m a x}})}{2 R T} \cdot F),

6-

N_{s} \cdot n = N_{e} \cdot n = j_{s} \cdot n / F

7-

c_{m a x}

8-

j \cdot n = - I

9-

48 μ m \times 24 μ m \times 24 μ m

10-

[\begin{matrix} \frac{1}{Δ t} (c_{μ}^{(t + 1)} - c_{μ}^{(t)}) \\ 0 \end{matrix}] + A_{μ} ([\begin{matrix} c_{μ}^{(t + 1)} \\ ϕ_{μ}^{(t + 1)} \end{matrix}]) = 0, c_{μ}^{(t)}, ϕ_{μ}^{(t)} \in V_{h}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9711432

Formulas:

1-

\overset{(-)}{ν_{μ}}, \to, \overset{(-)}{ν_{e}}

2-

k = 1, 2, 3, \dots

3-

ν_{α L} = \sum_{k} U_{α k} ν_{k L}

4-

10^{- 5} {eV}^{2}

5-

10^{- 10} {eV}^{2}

6-

10^{- 2} {eV}^{2}

7-

{\bar{ν}}_{μ} \to {\bar{ν}}_{e}

8-

\underset{LSND}{\underset{⏟}{\overset{atm}{\overset{⏞}{m_{1} < m_{2}}} ≪ \overset{sun}{\overset{⏞}{m_{3} < m_{4}}}}},

9-

\underset{LSND}{\underset{⏟}{\overset{sun}{\overset{⏞}{m_{1} < m_{2}}} ≪ \overset{atm}{\overset{⏞}{m_{3} < m_{4}}}}} .

10-

Δ m^{2} \equiv Δ m_{41}^{2} \equiv m_{4}^{2} - m_{1}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9912226

Formulas:

1-

M_{v} (R R)

2-

< M_{V} (R R) >

3-

< M_{V} (R R) >

4-

M_{V} (R R)

5-

M_{v} (R R)

6-

M_{v} (R R)

7-

< M_{V} (R R) >

8-

\leq 20 k p c

9-

M_{V} (R R)

10-

< M_{V} (R R) >

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1208.3214

Formulas:

1-

σ = \frac{s}{\sin Φ} | \frac{d s}{d Φ} | .

2-

s = s (Φ)

3-

s = \frac{k Z Z^{'} e^{2}}{2 E} \cot \frac{Φ}{2} .

4-

E = m_{α} v^{2} / 2

5-

P_{1} + \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} + ρ g h_{1} = P_{2} + \frac{1}{2} ρ v_{2}^{2} + ρ g h_{2} .

6-

M L^{- 1} T^{- 2}

7-

\frac{\partial \vec{u}}{\partial t} + (\vec{u} \cdot \nabla) \vec{u} = - \frac{1}{ρ} \nabla P - \vec{g} + ν \nabla^{2} \vec{u} .

8-

\vec{r^{'}} = \vec{r} / L

9-

t^{'} = t U / L

10-

\vec{u^{'}} = \vec{u} / U

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.04538

Formulas:

1-

I = 26.4 m A

2-

I = 24.3 m A

3-

t h = - 2 σ

4-

T I (i) = t (i) - t (i - 1)

5-

T I (i) < T I (i + 1)

6-

T I (i + 1) < T I (i)

7-

T I (i) < T I (i + 1) < T I (i + 2)

8-

T I (i) < T I (i + 2) < T I (i + 1)

9-

p \pm 3 σ_{p}

10-

p = 1 / D!

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.4121

Formulas:

1-

\sim 5 \times 10^{- 9}

2-

L_{p} \sim 2 \times 10^{40}

3-

L_{1296} \sim 7 \times 10^{39}

4-

M_{H} = L_{p} Δ t / 0.007 c^{2} \sim 2 \times 10^{- 8} M_{⊙}

5-

≳ 10^{- 7} M_{⊙}

6-

R_{1296} = 2, 290

7-

k_{B} T_{1296} = 0.33

8-

v \frac{d v}{d r} = \frac{κ L}{4 π r^{2} c} (1 - \frac{L_{Edd}}{L}),

9-

L_{Edd} = 4 π c G M_{WD} / κ

10-

t_{d} \sim R_{1296} / v = 1 - 0.1

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9612012

Formulas:

1-

σ_{1}, σ_{2} ≪ | ω_{1} - ω_{2} |

2-

ω_{0} \approx ω_{1, 2}

3-

ω_{0, 1, 2} \approx 10^{15}

4-

Δ t_{A, B} \geq 1 / σ_{1, 2}

5-

Δ t \approx 1 / σ_{\infty} \to 0

6-

γ_{1, 2} \approx σ_{1, 2}

7-

δ ω_{12} = | ω_{1} - ω_{2} |

8-

δ ω_{12} > 3 (σ_{1} + σ_{2})

9-

1 / δ ω_{12}

10-

Δ t_{\infty} \approx 1 / σ_{\infty} \to 0

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9712010

Formulas:

1-

S U (5)

2-

S O (10)

3-

S U (5)

4-

S O (10)

5-

M_{j}^{i} = Q^{i α} {\tilde{Q}}_{j α}

6-

W = (N_{C} - N_{F}) {[\frac{Λ^{3 N_{C} - N_{F}}}{det M}]}^{1 / (N_{C} - N_{F})} .

7-

\tilde{B} = det \tilde{Q}

8-

det M - B \tilde{B} = Λ^{2 N_{C}}

9-

N_{F} = N_{C} + 1

10-

W = \frac{{\tilde{B}}_{i} M_{j}^{i} B^{j} - det M}{Λ^{2 N_{C} - 1}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9909177

Formulas:

1-

S_{215 G H z} = 13.5

2-

S_{215 G H z} = 10.5

3-

S_{215 G H z} = 5.6

4-

S_{215 G H z} = 3.5

5-

S_{corr} = 2.4 - 2.8

6-

T_{B} = 2.1 \cdot 10^{11}

7-

θ = 10.5 \sqrt{S_{Jy}}

8-

V = 3.9 \cdot 10^{- 2}

9-

\pm 28 μ s e c

10-

D_{c} = \frac{7 \sqrt{{SEFD}_{1} {SEFD}_{2}}}{L \sqrt{2 B τ_{c}}}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0803.1884

Formulas:

1-

t = T / T^{*}

2-

1 / T_{1} T

3-

E_{F} - E_{v H s}

4-

θ_{0, m a x}

5-

θ_{0, m a x}

6-

E_{F} - E_{v H s}

7-

θ_{0, m a x}

8-

θ_{0} (T) = θ_{0, m a x} [1 - \tanh (\frac{T}{2 T^{*}})]

9-

1 / T_{1} T

10-

1 / T_{1} T

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.11887

Formulas:

1-

\partial 𝐮 / \partial t = 0

2-

v (x - x_{f})

3-

η = Σ / \dot{γ}

4-

f (x, t) = f (x - U_{f} t)

5-

v = 0.45 U_{0}

6-

U_{f} \equiv k U_{0}

7-

ρ \frac{\partial v}{\partial t} = - \frac{\partial Σ}{\partial x},

8-

Σ = ρ U_{f} v,

9-

Σ (x, t)

10-

v (x, t)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0110457

Formulas:

1-

δ \sim 1 / (𝒩 (0) V)

2-

c_{V} (T)

3-

χ_{o} (T)

4-

ℋ = \sum_{α, σ} (ϵ_{α} - σ μ_{B} H) c_{α, σ}^{†} c_{α, σ} - λ T^{†} T,

5-

T = \sum_{α = 1}^{Ω} c_{α, -} c_{α, +}

6-

Δ = Ω δ / [2 \sinh (δ / λ)]

7-

g = E_{T} / δ ≫ 1

8-

λ \equiv {\tilde{λ}}_{Ω} \to {\tilde{λ}}_{Ω^{'}}

9-

c_{V e} (T)

10-

{\tilde{E}}_{p} (δ_{1}) = 2 {(δ_{1}^{2} + {\tilde{λ}}_{2}^{2})}^{1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.5545

Formulas:

1-

ϕ = \frac{π}{6} ρ σ^{3}

2-

w_{6}^{hh} (ϕ)

3-

ϕ ≳ ϕ_{c} ≃ 0.64

4-

w_{6}^{hcp} ≃ - 1.25 \times 10^{- 2}

5-

w_{6}^{fcc} ≃ - 1.31 \times 10^{- 2}

6-

q_{6}^{hcp} < q_{6}^{QC} < q_{6}^{fcc}

7-

Q_{6} (x) \equiv \int_{- \infty}^{x} n (q_{6}) 𝑑 q_{6}

8-

q_{l} (i)

9-

w_{l} (i)

10-

N_{nn} (i)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9903406

Formulas:

1-

H = (1 / R_{1} + 1 / R_{2}) / 2

2-

K = 1 / R_{1} R_{2} = - 1 / R_{1}^{2}

3-

\cos x + \cos y + \cos z = 0

4-

Φ (𝐫) = ρ_{O} (𝐫) - ρ_{W} (𝐫)

5-

ρ_{O} (𝐫) + ρ_{W} (𝐫) = 1

6-

Φ (α 𝐫) = - Φ (𝐫)

7-

𝒢 / ℋ ≅ ℤ_{2} ≅ {1, α}

8-

\cos x + \cos y + \cos z = 0

9-

ℋ = P m \bar{3} m

10-

𝒢 = I m \bar{3} m

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0808.0846

Formulas:

1-

M \approx 3 \cdot 10^{6} M_{⊙}

2-

[Z] < - 2

3-

\frac{d M_{g}}{d t} = - ψ (t) + \int_{M_{m i n}}^{M_{m a x}} ψ (t - τ_{_{M}}) φ (M, t - τ_{_{M}}) (M - M_{r}) 𝑑 M - {\dot{M}}_{g}^{o u t} + {\dot{M}}_{g}^{i n},

4-

M_{r} (M)

5-

φ (M, t)

6-

M_{m i n}

7-

M_{m a x}

8-

{\dot{M}}_{g}^{o u t}

9-

{\dot{M}}_{g}^{i n}

10-

ψ (t) = f ρ^{n} V,

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9709053

Formulas:

1-

y = f (x)

2-

y = f (x)

3-

y = f (x)

4-

y = f (x)

5-

(n, k, d)

6-

d / n > 10 ϵ

7-

H = H_{A} \otimes H_{B} \otimes H_{C}

8-

| u_{b} ⟩ = {| b ⟩}_{A} \otimes {| v ⟩}_{B}

9-

D \in {A, B}

10-

U ({| 0 ⟩}_{A} \otimes {| v ⟩}_{B})

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1001.2546

Formulas:

1-

μ_{n} = μ_{p} = 10^{- 4}

2-

N_{c} = N_{v} = 10^{20}

3-

U (x) = G - \frac{q (μ_{n} + μ_{p})}{ϵ_{0} ϵ_{r}} (n p - n_{i}^{2})

4-

n_{i} = \sqrt{N_{c} N_{v}} \exp (q E_{G} / 2 k_{B} T)

5-

C = δ Q / δ V = δ Q / δ (E d)

6-

| V - V_{POS} |

7-

J_{Ph, offset} = - (e D n_{ph} / d)

8-

J_{Ph} (V)

9-

E = | V - V_{POS} | / d

10-

| V - V_{POS} |

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p4.2.m2.1.1" xref="S2.p4.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.2.m2.1.1.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.2.2.cmml">μ</mi><mi id="S2.p4.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S2.p4.2.m2.1.1.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.3.cmml">=</mo><msub id="S2.p4.2.m2.1.1.4" xref="S2.p4.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p4.2.m2.1.1.4.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.4.2.cmml">μ</mi><mi id="S2.p4.2.m2.1.1.4.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.4.3.cmml">p</mi></msub><mo id="S2.p4.2.m2.1.1.5" xref="S2.p4.2.m2.1.1.5.cmml">=</mo><msup id="S2.p4.2.m2.1.1.6" xref="S2.p4.2.m2.1.1.6.cmml"><mn id="S2.p4.2.m2.1.1.6.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.6.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p4.2.m2.1.1.6.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.6.3.cmml"><mo id="S2.p4.2.m2.1.1.6.3.1" xref="S2.p4.2.m2.1.1.6.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p4.2.m2.1.1.6.3.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.6.3.2.cmml">4</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.8.m8.1.1" xref="S2.p4.8.m8.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.8.m8.1.1.2" xref="S2.p4.8.m8.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.8.m8.1.1.2.2" xref="S2.p4.8.m8.1.1.2.2.cmml">N</mi><mi id="S2.p4.8.m8.1.1.2.3" xref="S2.p4.8.m8.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.p4.8.m8.1.1.3" xref="S2.p4.8.m8.1.1.3.cmml">=</mo><msub id="S2.p4.8.m8.1.1.4" xref="S2.p4.8.m8.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p4.8.m8.1.1.4.2" xref="S2.p4.8.m8.1.1.4.2.cmml">N</mi><mi id="S2.p4.8.m8.1.1.4.3" xref="S2.p4.8.m8.1.1.4.3.cmml">v</mi></msub><mo id="S2.p4.8.m8.1.1.5" xref="S2.p4.8.m8.1.1.5.cmml">=</mo><msup id="S2.p4.8.m8.1.1.6" xref="S2.p4.8.m8.1.1.6.cmml"><mn id="S2.p4.8.m8.1.1.6.2" xref="S2.p4.8.m8.1.1.6.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p4.8.m8.1.1.6.3" xref="S2.p4.8.m8.1.1.6.3.cmml">20</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.cmml">U</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.3.cmml">G</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.3.cmml">q</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">μ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">μ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">p</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E1.m1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.2.cmml">ϵ</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.3.3.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.3.3.3.cmml">r</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">n</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msubsup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">n</mi><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">i</mi><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p7.4.m4.2.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.cmml"><msub id="S2.p7.4.m4.2.2.3" xref="S2.p7.4.m4.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p7.4.m4.2.2.3.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.3.2.cmml">n</mi><mi id="S2.p7.4.m4.2.2.3.3" xref="S2.p7.4.m4.2.2.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.p7.4.m4.2.2.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p7.4.m4.2.2.1" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.cmml"><msqrt id="S2.p7.4.m4.2.2.1.3" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.cmml"><mrow id="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.cmml"><msub id="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.2.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.2.2.cmml">N</mi><mi id="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.2.3" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.1" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.3" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.3.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.3.3" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.3.2.3.3.cmml">v</mi></msub></mrow></msqrt><mo id="S2.p7.4.m4.2.2.1.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p7.4.m4.1.1" xref="S2.p7.4.m4.1.1.cmml">exp</mi><mo id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1a" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.2.cmml"><mo id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">q</mi><mo id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">E</mi><mi id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">G</mi></msub></mrow><mo id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">k</mi><mi id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.4" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.4.cmml">T</mi></mrow><mo id="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.p7.4.m4.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.3.cmml">C</mi><mo id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.4" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.cmml"><mrow id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.2" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.2.2" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.2.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.2.2.2" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.2.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.2.2.1" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.2.2.3" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.2.2.3.cmml">Q</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.2.1" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.2.1.cmml">/</mo><mi id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.2.3" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.2.3.cmml">δ</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.1" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.3" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.5.3.cmml">V</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.6" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.3.2.2" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.3.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.3.2.1" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.3.2.3" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.3.2.3.cmml">Q</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.3.3.cmml">δ</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">E</mi><mo id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">d</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.2.cmml">V</mi><mo id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.3.2.cmml">V</mi><mtext id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.3.3a.cmml">POS</mtext></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">J</mi><mtext id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.3.3a.cmml">Ph, offset</mtext></msub><mo id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.2" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">e</mi><mo id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">D</mi><mo id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">n</mi><mtext id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.3a.cmml">ph</mtext></msub></mrow><mo id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">d</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS2.p3.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p1.3.m3.1.2" xref="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.cmml"><msub id="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.2" xref="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.2.cmml"><mi id="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.2.2" xref="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.2.2.cmml">J</mi><mtext id="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.2.3" xref="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.2.3a.cmml">Ph</mtext></msub><mo id="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.1" xref="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.3.2" xref="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.3.2.1" xref="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.SS3.p1.3.m3.1.1" xref="S3.SS3.p1.3.m3.1.1.cmml">V</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.3.2.2" xref="S3.SS3.p1.3.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.3.cmml">E</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">V</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">V</mi><mtext id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3a.cmml">POS</mtext></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.3.cmml">d</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.2" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">V</mi><mo id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">V</mi><mtext id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.3a.cmml">POS</mtext></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9912302

Formulas:

1-

r_{e} = 50 μ m

2-

w = r_{e} - r_{i}

3-

j_{c} = 100 A / {cm}^{2}

4-

δ = r_{i} / r_{e}

5-

Δ H^{'} / Δ H

6-

2 r_{e} / w

7-

{\tilde{H}}_{0} / H_{0}

8-

I_{c} = j_{c} 2 π (r_{e}^{2} - r_{i}^{2})

9-

Δ H \propto 1 / (2 r_{e})

10-

\frac{Δ H^{'}}{Δ H} = \frac{2 r_{e}}{w},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1512.07874

Formulas:

1-

R (G, H)

2-

R (G, H) \geq (| G | - 1) (χ (H) - 1) + σ (H)

3-

R (G, H) = (| G | - 1) (χ (H) - 1) + σ (H)

4-

n \geq 4 | H |

5-

R (G, H)

6-

| G | \geq σ (H)

7-

R (G, H) \geq (| G | - 1) (χ (H) - 1) + σ (H) .

8-

N = (| G | - 1) (χ (H) - 1) + σ (H) - 1

9-

χ (H) - 1

10-

σ (H) - 1

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.05194

Formulas:

1-

Φ ϑ_{i} = 0,

2-

Φ = \frac{\partial^{2}}{\partial t^{2}} - c^{2} \frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}},

3-

Θ = \sum_{i = 1}^{N} c_{i} ϑ_{i} .

4-

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \nabla (ρ 𝐯) = 0,

5-

ρ \frac{\partial 𝐯}{\partial t} + \nabla p + ρ 𝐯 \cdot \nabla 𝐯 = 0 .

6-

ρ (𝐫, t)

7-

𝐯 (𝐫, t)

8-

p (𝐫, t)

9-

ρ = ρ_{0} + ρ^{'}

10-

p = p_{0} + p^{'}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0403495

Formulas:

1-

\ln (f_{h i g h} / f_{l o w})

2-

" f_{h i g h} "

3-

" f_{l o w} "

4-

F_{o b s} (λ) = 1 - f_{m i n} (λ) / f_{m a x} (λ)

5-

τ = l n (f_{p h a s e 0.25} / f_{p h a s e 0.5})

6-

10^{22} c m^{- 2}

7-

c m^{- 2} s^{- 1}

8-

c m^{- 2} s^{- 1}

9-

c m^{- 2} s^{- 1}

10-

c m^{- 2} s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0307082

Formulas:

1-

Γ_{N} / (Γ_{S} + Γ^{↓})

2-

I_{in} = {(2 π Γ_{S})}^{- 1} \int_{- \infty}^{\infty} 𝑑 E {| A_{00} (E) |}^{2},

3-

A_{00} (E)

4-

\bar{I_{in}} = I_{in}^{av} + \bar{I_{in}^{fl}},

5-

I_{in}^{av} = \bar{I_{in}^{av}} = {(2 π Γ_{S})}^{- 1} \int_{- \infty}^{\infty} 𝑑 E {| \bar{A_{00} (E)} |}^{2}

6-

\bar{I_{in}^{fl}} = {(2 π Γ_{S})}^{- 1} \int_{- \infty}^{\infty} 𝑑 E \bar{{| A_{00}^{fl} (E) |}^{2}},

7-

A_{00} = \bar{A_{00}} + A_{00}^{fl}

8-

\bar{A_{00}} = \frac{Γ_{S}}{E - E_{0} + i (Γ_{S} + Γ^{↓}) / 2} .

9-

\bar{A_{00}^{fl} (E) A_{00}^{fl} {(E^{'})}^{*}}

10-

2 {(2 π Γ_{N} / d)}^{- 1} {(Γ^{↓} / Γ_{S})}^{2} {\bar{A_{00} (E)}}^{2} \frac{i Γ_{N}}{E - E^{'} + i Γ_{N}} {\bar{A_{00} {(E^{'})}^{*}}}^{2} .

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.7274

Formulas:

1-

M_{star} > 10^{10.3} M_{⊙}

2-

M_{star} > 10^{10.5} M_{⊙}

3-

M_{star} > 10^{10.2} M_{⊙}

4-

M_{star} > 10^{10.3} M_{⊙}

5-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

6-

M_{*, grp} = \frac{1}{g (L_{19.5}, L_{\lim})} \sum_{i} \frac{M_{star, i}}{C_{i}},

7-

g (L_{19.5}, L_{\lim})

8-

R_{200} = \frac{\sqrt{3} σ}{10 H (z)},

9-

H (z) = H_{0} \sqrt{Ω_{M} {(1 + z)}^{3} + Ω_{Λ}},

10-

σ = 397.9 km s^{- 1} {(\frac{M_{halo}}{10^{14} h^{- 1} M_{⊙}})}^{0.3214},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.3996

Formulas:

1-

S_{a b} (k) = δ_{a b} + \frac{\sqrt{n_{a} n_{b}}}{n} \frac{Z_{a} Z_{b}}{{\bar{Z}}^{2}} [S_{i i}^{1 C} (k) - 1] .

2-

S_{i i}^{1 C}

3-

\bar{Z} = \sum_{a} n_{a} Z_{a} / \sum_{a} n_{a}

4-

S_{e e}^{t o t} (𝐤, ω)

5-

F_{e e}^{tot} (𝐤, t) = ⟨ ϱ_{e}^{tot} (𝐤, t) ϱ_{e}^{tot} (- 𝐤, 0) ⟩ .

6-

ϱ_{e}^{tot} (𝐤, t) = \sum_{a}^{N} ϱ_{a}^{c} (𝐤, t) + ϱ^{f} (𝐤, t)

7-

\sum_{a \neq b} ⟨ ϱ_{a}^{c} (𝐤, t) ϱ_{b}^{c} (- 𝐤, 0) ⟩

8-

S_{e e}^{t o t} (ω)

9-

\bar{Z} S_{e e} (ω) + 2 \sum_{a} \sqrt{\bar{Z} x_{a}} f_{a} S_{e a} (ω)

10-

+ \sum_{a} Z_{a}^{c} x_{a} \int 𝑑 ω^{'} {\tilde{S}}_{a}^{c e} (ω - ω^{'}) S_{a}^{S} (ω^{'})

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1408.2383

Formulas:

1-

3.1 km s^{- 1}

2-

1.4 km s^{- 1}

3-

\sim 1 km s^{- 1}

4-

\sim 10 km s^{- 1}

5-

2 km s^{- 1}

6-

1.5 km s^{- 1}

7-

2.3 km s^{- 1}

8-

≃ 0.5 arcsec ≃ 360 km

9-

Φ = \int_{S} | B | 𝑑 S

10-

d Φ / d t

Formulas (html):

<math><mrow id="id11.3.m3.1.1" xref="id11.3.m3.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="id11.3.m3.1.1.2" xref="id11.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="id11.3.m3.1.1.2a" xref="id11.3.m3.1.1.2.cmml">3.1</mn></mpadded><mo id="id11.3.m3.1.1.1" xref="id11.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="id11.3.m3.1.1.3" xref="id11.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="id11.3.m3.1.1.3a" xref="id11.3.m3.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="id11.3.m3.1.1.1a" xref="id11.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="id11.3.m3.1.1.4" xref="id11.3.m3.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id11.3.m3.1.1.4.2" xref="id11.3.m3.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="id11.3.m3.1.1.4.3" xref="id11.3.m3.1.1.4.3.cmml"><mo id="id11.3.m3.1.1.4.3.1" xref="id11.3.m3.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="id11.3.m3.1.1.4.3.2" xref="id11.3.m3.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="id13.5.m5.1.1" xref="id13.5.m5.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="id13.5.m5.1.1.2" xref="id13.5.m5.1.1.2.cmml"><mn id="id13.5.m5.1.1.2a" xref="id13.5.m5.1.1.2.cmml">1.4</mn></mpadded><mo id="id13.5.m5.1.1.1" xref="id13.5.m5.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="id13.5.m5.1.1.3" xref="id13.5.m5.1.1.3.cmml"><mi id="id13.5.m5.1.1.3a" xref="id13.5.m5.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="id13.5.m5.1.1.1a" xref="id13.5.m5.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="id13.5.m5.1.1.4" xref="id13.5.m5.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id13.5.m5.1.1.4.2" xref="id13.5.m5.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="id13.5.m5.1.1.4.3" xref="id13.5.m5.1.1.4.3.cmml"><mo id="id13.5.m5.1.1.4.3.1" xref="id13.5.m5.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="id13.5.m5.1.1.4.3.2" xref="id13.5.m5.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.2.m2.1.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p4.2.m2.1.1.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p4.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p4.2.m2.1.1.3.2a" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.2.cmml">1</mn></mpadded><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.p4.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p4.2.m2.1.1.3.3a" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.3.1a" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p4.2.m2.1.1.3.4" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p4.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p4.2.m2.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p4.2.m2.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p4.2.m2.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.2.m2.1.1" xref="S1.p5.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.p5.2.m2.1.1.2" xref="S1.p5.2.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p5.2.m2.1.1.1" xref="S1.p5.2.m2.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p5.2.m2.1.1.3" xref="S1.p5.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p5.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p5.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p5.2.m2.1.1.3.2a" xref="S1.p5.2.m2.1.1.3.2.cmml">10</mn></mpadded><mo id="S1.p5.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.p5.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p5.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p5.2.m2.1.1.3.3a" xref="S1.p5.2.m2.1.1.3.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p5.2.m2.1.1.3.1a" xref="S1.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p5.2.m2.1.1.3.4" xref="S1.p5.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p5.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S1.p5.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p5.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S1.p5.2.m2.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S1.p5.2.m2.1.1.3.4.3.1" xref="S1.p5.2.m2.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p5.2.m2.1.1.3.4.3.2" xref="S1.p5.2.m2.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.3.m3.1.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p5.3.m3.1.1.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p5.3.m3.1.1.2a" xref="S1.p5.3.m3.1.1.2.cmml">2</mn></mpadded><mo id="S1.p5.3.m3.1.1.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.p5.3.m3.1.1.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p5.3.m3.1.1.3a" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p5.3.m3.1.1.1a" xref="S1.p5.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p5.3.m3.1.1.4" xref="S1.p5.3.m3.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p5.3.m3.1.1.4.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p5.3.m3.1.1.4.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.p5.3.m3.1.1.4.3.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p5.3.m3.1.1.4.3.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p6.2.m2.1.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p6.2.m2.1.1.2" xref="S1.p6.2.m2.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p6.2.m2.1.1.2a" xref="S1.p6.2.m2.1.1.2.cmml">1.5</mn></mpadded><mo id="S1.p6.2.m2.1.1.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.p6.2.m2.1.1.3" xref="S1.p6.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p6.2.m2.1.1.3a" xref="S1.p6.2.m2.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p6.2.m2.1.1.1a" xref="S1.p6.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p6.2.m2.1.1.4" xref="S1.p6.2.m2.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p6.2.m2.1.1.4.2" xref="S1.p6.2.m2.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p6.2.m2.1.1.4.3" xref="S1.p6.2.m2.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.p6.2.m2.1.1.4.3.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p6.2.m2.1.1.4.3.2" xref="S1.p6.2.m2.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p6.3.m3.1.1" xref="S1.p6.3.m3.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.p6.3.m3.1.1.2" xref="S1.p6.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p6.3.m3.1.1.2a" xref="S1.p6.3.m3.1.1.2.cmml">2.3</mn></mpadded><mo id="S1.p6.3.m3.1.1.1" xref="S1.p6.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.p6.3.m3.1.1.3" xref="S1.p6.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p6.3.m3.1.1.3a" xref="S1.p6.3.m3.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p6.3.m3.1.1.1a" xref="S1.p6.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p6.3.m3.1.1.4" xref="S1.p6.3.m3.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p6.3.m3.1.1.4.2" xref="S1.p6.3.m3.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p6.3.m3.1.1.4.3" xref="S1.p6.3.m3.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.p6.3.m3.1.1.4.3.1" xref="S1.p6.3.m3.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p6.3.m3.1.1.4.3.2" xref="S1.p6.3.m3.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.cmml">≃</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4.2a" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4.2.cmml">0.5</mn></mpadded><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.4.3.cmml">arcsec</mi></mrow><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.5.cmml">≃</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.6" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.6.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.6.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.6.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.6.2a" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.6.2.cmml">360</mn></mpadded><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.6.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.6.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.6.3.cmml">km</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.2.cmml">Φ</mi><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.cmml"><msub id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.1.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.1.2.cmml">∫</mo><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.1.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.1.3.cmml">S</mi></msub><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.2.2.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml">B</mi><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.3.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.3.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.3.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.2.3.2.3.2.cmml">S</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">Φ</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml">t</mi></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1006.2872

Formulas:

1-

H = \frac{p^{2}}{2 m^{*}} - μ + α ({\hat{σ}}_{x} p_{y} - {\hat{σ}}_{y} p_{x}) + β ({\hat{σ}}_{x} p_{x} - {\hat{σ}}_{y} p_{y}),

2-

E_{p}^{\pm} = p^{2} / 2 m - μ \pm Δ_{p}

3-

Δ_{p} = \sqrt{(α^{2} + β^{2}) p^{2} + 4 α β p_{x} p_{y}}

4-

ϕ_{+} = \tan^{- 1} (- \frac{α p_{x} + β p_{y}}{β p_{x} + α p_{y}})

5-

ϕ_{-} = ϕ_{+} + π

6-

(x^{'}, y^{'})

7-

⟨ x, y, t | x^{'}, y^{'}, 0 ⟩

8-

ψ (L, y, t) = \int_{- \frac{d}{2}}^{\frac{d}{2}} 𝑑 y^{'} ⟨ L, y, t | 0, y^{'}, 0 ⟩ ϕ (0, y^{'}, 0),

9-

ϕ (x^{'}, y^{'}, 0)

10-

ϕ (x^{'}, y^{'}, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1504.06019

Formulas:

1-

d σ_{A + B \to H + X} = \sum_{n} d σ_{A + B \to Q \bar{Q} (n) + X} ⟨ 𝒪^{H} (n) ⟩,

2-

d σ_{A + B \to Q \bar{Q} (n) + X}

3-

Q \bar{Q} (n)

4-

⟨ 𝒪^{H} (n) ⟩

5-

Q \bar{Q} (n)

6-

⟨ 𝒪^{J / ψ} ({}^{3}S_{1}^{[1]}) ⟩

7-

⟨ 𝒪^{J / ψ} ({}^{3}S_{1}^{[8]}) ⟩

8-

⟨ 𝒪^{J / ψ} ({}^{1}S_{0}^{[8]}) ⟩

9-

⟨ 𝒪^{J / ψ} ({}^{3}P_{J}^{[8]}) ⟩

10-

⟨ 𝒪^{J / ψ} ({}^{3}S_{1}^{[1]}) ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.06218

Formulas:

1-

α = (1 - C) / 2

2-

K = ⟨ Q (t_{2}) Q (t_{1}) ⟩ + ⟨ Q (t_{3}) Q (t_{2}) ⟩ - ⟨ Q (t_{3}) Q (t_{1}) ⟩ \leq 1,

3-

Q (t_{i})

4-

i = 1, 2, 3

5-

| Q (t_{i}) | \leq 1

6-

Q (t_{i})

7-

Q (t_{1})

8-

Q (t_{1}) = + 1

9-

Q (t_{2})

10-

Q (t_{2}) = + 1

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0201191

Formulas:

1-

{HJD}_{\max} = 2452201.391401 + 0 \overset{d}{.} 0071788 (\pm 2) E .

2-

\sim 1 \times 10^{- 8}

3-

P_{o r b}

4-

P_{o r b}

5-

P_{o r b}

6-

\dot{M} \sim 1 \times 10^{- 8}

7-

P_{o r b}

8-

\sim 6 \times 10^{- 12}

9-

P_{o r b}

10-

P_{o r b}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11277758 (Agent389)