Run 11277753

Paper: https://arxiv.org/abs/0709.1373

Formulas:

1-

\log L_{b o l} / L_{☉}

2-

J - K_{s} ≲ 0

3-

J - K_{s} \approx 1.5 - 2.5

4-

V_{t a n}

5-

V_{r a d}

6-

{(U, V, W)}_{L S R}

7-

(- 70, - 354, 78)

8-

(9, 13, 7)

9-

V_{L S R}

10-

V_{d i s k}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9904293

Formulas:

1-

Δ ν = ν_{h} - ν_{k}

2-

ν_{b r e a k}

3-

ν_{k} = \frac{1}{2 π} {(\frac{G M}{R^{3}})}^{1 / 2},

4-

ν_{h} = {[ν_{k}^{2} + {(Ω / π)}^{2}]}^{1 / 2},

5-

Ω = Ω_{0} = c o n s t

6-

ν_{L} = (Ω / π) (ν_{k} / ν_{h}) \sin δ,

7-

ν_{b r e a k}

8-

\dot{M} \frac{d}{d R} (ω R^{2}) = 2 π \frac{d}{d R} (W_{r φ} R^{2}),

9-

W_{r φ} = - 2 η H R \frac{d ω}{d R},

10-

γ = \frac{\dot{M}}{4 π η H} = \frac{3 R v_{r}}{v_{t} l_{t}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0911.1721

Formulas:

1-

S U (2)

2-

S U (2)

3-

S U (2)

4-

S U (2)

5-

S U (2)

6-

S = β \sum_{x, μ < ν} {1 - \frac{1}{2} ReTr P_{μ ν} (x)} - \frac{κ}{2} \sum_{x, μ > 0} Tr [ϕ^{†} (x) U_{μ} (x + \hat{μ}) ϕ (x + \hat{μ})]

7-

S U (2)

8-

λ {\frac{1}{2} Tr [ϕ^{†} (x) ϕ (x)] - 1}^{2}

9-

S U (2)

10-

S U (2)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0802.1489

Formulas:

1-

{\bar{ν}}_{e} + p \to e^{+} + n

2-

\sin^{2} θ_{13} ≳ 10^{- 3}

3-

e^{-} + p \leftrightarrow ν_{e} + n

4-

e^{+} + n \leftrightarrow {\bar{ν}}_{e} + p

5-

σ_{C C} > σ_{N C}

6-

r_{x} < r_{\bar{e}} < r_{e}

7-

⟨ E_{ν_{e}} ⟩ < ⟨ E_{{\bar{ν}}_{e}} ⟩ < ⟨ E_{ν_{x}} ⟩

8-

F_{ν_{α}}^{0} (E) = \frac{Φ_{ν_{α}}}{T_{ν_{α}}^{3} f_{2} (η_{ν_{α}})} \frac{E^{2}}{e^{E / T_{ν_{α}} - η_{ν_{α}}} + 1},

9-

f_{n} (η_{ν_{α}})

10-

f_{n} (η_{ν_{α}}) \equiv \int_{0}^{\infty} \frac{x^{n}}{e^{x - η_{ν_{α}}} + 1} d x .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.05231

Formulas:

1-

\sum_{i = 1}^{N} (\frac{P_{i}^{2}}{2} + V (x_{i})) + U_{C},

2-

\sum_{i > j} \frac{1}{\sqrt{{(x_{i} - x_{j})}^{2} + a^{2}}},

3-

V (x_{i})

4-

K (\sin x_{i} + 0.4 \sin 2 x_{i}) .

5-

V (x_{i})

6-

r_{a} = ℓ / 2 π

7-

ϵ_{a} = e^{2} / r_{a} = 2 π e^{2} / ℓ

8-

E_{a d c} = ϵ_{a} / e r_{a}

9-

v_{a} = \sqrt{ϵ_{a} / m}

10-

t_{a} = e r_{a} \sqrt{m / ϵ_{a}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.3245

Formulas:

1-

N_{f} > N_{f}^{c}

2-

N_{f} > N_{f}^{c}

3-

1 / ξ = e x p (- \frac{π}{2} ϵ \sqrt{| N f - N_{f}^{c} |})

4-

1 / ξ = K {| N_{f} - N_{f}^{c} |}^{- 1 / θ}

5-

T_{c} (N_{f})

6-

T_{c} \equiv \frac{1}{a (β_{L}^{c}) \cdot N_{t}} .

7-

T_{c} / Λ_{L / E}

8-

T_{c} / Λ_{L / E}

9-

T_{c} / Λ_{L}^{imp}

10-

T_{c} / Λ_{E}^{imp}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0205266

Formulas:

1-

ℓ \equiv L_{U} / L_{0}

2-

ℋ = - t \sum_{i, σ} (c_{i σ}^{^{†}} c_{i + 1 σ} + H.c.) + \sum_{i} U_{i} n_{i ↑} n_{i ↓}

3-

n_{i} = n_{i ↑} + n_{i ↓}

4-

n_{i σ} = c_{i σ}^{^{†}} c_{i σ}

5-

U_{i} = U > 0

6-

N_{c} = N_{s} / N_{b}

7-

N_{b} = L_{U} + L_{0}

8-

ρ = N_{e} / N_{s}

9-

⟨ S_{i}^{2} ⟩ = \frac{3}{4} ⟨ {(n_{i ↑} - n_{i ↓})}^{2} ⟩

10-

2 π / 2 k_{F}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/9702020

Formulas:

1-

| i ⟩ \to | l ⟩

2-

| i ⟩ \to | h ⟩ \to | l ⟩

3-

E_{1}^{(a)} > 0

4-

| a_{1} n_{1} ⟩

5-

E_{2}^{(a)} > 0

6-

| a_{1} ⟩ \to | a_{2} ⟩

7-

| n_{1} ⟩ \to | n_{2} ⟩

8-

| a_{2} n_{2} ⟩

9-

E_{1}^{(n)} > E_{2}^{(n)}

10-

E_{1}^{(n)} < E_{2}^{(n)}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9508064

Formulas:

1-

H ({φ})

2-

H ({φ})

3-

\frac{1}{2} \sum_{x, y} φ_{x} A_{x, y} φ_{y}

4-

a_{x} δ_{x, y} - δ_{| x - y |, 1}

5-

\frac{\partial φ_{x} (t)}{\partial t}

6-

- \frac{δ H ({φ})}{δ φ_{x}} + η_{x} (t) = - \sum_{y} A_{x, y} φ_{y} (t) + η_{x} (t) .

7-

η_{x} (t)

8-

< η_{x} (t_{1}) η_{y} (t_{2}) > = 2 D_{x, y} δ (t_{1} - t_{2}) .

9-

D_{0} δ_{x, y} + D_{1} δ_{| x - y |, 1} .

10-

{D_{0}, D_{1}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.4012

Formulas:

1-

a r - 4 α_{s} / 3 r

2-

(1 - 2) \times T_{c}

3-

[\frac{{\vec{p}}^{2}}{2 μ} + V (r, T)] ψ (\vec{r}, T) = ε_{n ℓ} (T) ψ (\vec{r}, T),

4-

μ = m_{q} m_{\bar{q}} / (m_{q} + m_{\bar{q}})

5-

V (r, T)

6-

ε_{n ℓ} (T)

7-

F_{𝟏} (r, T)

8-

F_{𝟏} (r, T) = - \frac{4}{3} α_{s} (T) \frac{e^{- m_{D} (T) r}}{r},

9-

α_{s} (T)

10-

m_{D} (T)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0403273

Formulas:

1-

r \propto t^{m}, m = 1

2-

ρ_{w i n d} \propto r^{- 2}

3-

B_{w} \overset{}{\overset{<}{\sim}} {(\dot{M} v_{w})}^{1 / 2} r^{- 1}

4-

\sim 1.2 \times 10^{- 4} M_{⊙} {yr}^{- 1}

5-

20 - 30 M_{⊙}

6-

\dot{M} \overset{}{\overset{>}{\sim}} 2 \times 10^{- 4} M_{⊙} {yr}^{- 1}

7-

\sim 15000 km s^{- 1}

8-

7500 km s^{- 1}

9-

7500 km s^{- 1}

10-

6300 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1001.1871

Formulas:

1-

{}^{11}L_{⊙} \leq L_{IR [8 - 1000 μ m]} <

2-

\sim 8 - 13 µm

3-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

4-

\sim 29 ″ \times 21.5 ″

5-

λ ≳ ï ¿ ½ 13 µm

6-

S_{Si 9.7 μ m}

7-

S_{Si 9.7 μ m}

8-

S_{Si 9.7 μ m}

9-

S_{Si 9.7 μ m}

10-

S_{Si 9.7 μ m} = l n \frac{F_{λ}^{o b s}}{F_{λ}^{c o n t}}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.00162

Formulas:

1-

f : ℝ^{2} \to ℝ

2-

E = {𝐱 \in ℝ^{2} : f is Lipschitz at 𝐱 in every direction}

3-

F = {𝒙 \in E : f is not Lipschitz at 𝒙 relative to E}

4-

\begin{matrix} If f : ℝ^{d} \to ℝ is any function and E denotes the set of points where f is smooth in \\ many directions, then f is Lipschitz relative to E on a large subset of E (or ℝ^{d}). \end{matrix}

5-

f : ℝ^{2} \to ℝ

6-

E = {𝒙 \in ℝ^{2} : f is Lipschitz at 𝒙 in residual many directions} .

7-

F = {𝒙 \in E : f is not Lipschitz at 𝒙 relative to E}

8-

| ℝ^{2} ∖ E | = 0

9-

B (𝐱, r)

10-

k * B (𝐱, r) = B (𝐱, k r)

Formulas (html):

<math><mrow id="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1" xref="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.2" xref="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.2.cmml">f</mi><mo mathvariant="normal" id="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.1" xref="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.1.cmml">:</mo><mrow id="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.3" xref="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><msup id="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.3.2" xref="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">ℝ</mi><mn mathvariant="normal" id="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo mathvariant="normal" id="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.3.1" xref="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">→</mo><mi id="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.3.3" xref="Thmconj1.p1.1.1.m1.1.1.3.3.cmml">ℝ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.cmml"><mi id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.4" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.4.cmml">E</mi><mo mathvariant="normal" id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.3" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.3.cmml"><mo mathvariant="normal" maxsize="120%" minsize="120%" id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.3" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.3.1.cmml">{</mo><mrow id="Thmconj1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Thmconj1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mo mathvariant="normal" id="Thmconj1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="Thmconj1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Thmconj1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.3.2" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℝ</mi><mn mathvariant="normal" id="Thmconj1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.3.3" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo mathvariant="normal" id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.4" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.3.1.cmml">:</mo><mrow id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.2" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.2.cmml">f</mi><mo mathvariant="italic" id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.1" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mtext mathvariant="italic" id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.3" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.3a.cmml"> is Lipschitz at </mtext><mo mathvariant="italic" id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.1a" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.4" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.4.cmml">𝐱</mi><mo mathvariant="italic" id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.1b" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mtext mathvariant="italic" id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.5" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.2.5a.cmml"> in every direction</mtext></mrow><mo mathvariant="normal" maxsize="120%" minsize="120%" id="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.2.5" xref="Thmconj1.p1.2.2.m2.2.2.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.2.2.4" xref="S1.Ex1.m1.2.2.4.cmml">F</mi><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.3.cmml"><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝒙</mi><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">∈</mo><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">E</mi></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.4" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.3.1.cmml">:</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">f</mi><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mtext mathvariant="italic" id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.3a.cmml"> is not Lipschitz at </mtext><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1a" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.cmml">𝒙</mi><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1b" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mtext mathvariant="italic" id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5a.cmml"> relative to </mtext><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1c" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.6" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.2.6.cmml">E</mi></mrow><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.5" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="S1.E1.m1.8.8a" xref="S1.E1.m1.8.9.1.cmml"><mtr id="S1.E1.m1.8.8aa" xref="S1.E1.m1.8.9.1.cmml"><mtd id="S1.E1.m1.8.8ab" xref="S1.E1.m1.8.9.1.1.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.8.8ac" xref="S1.E1.m1.8.9.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.8.8.8.4.4a" xref="S1.E1.m1.8.9.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3h.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3a" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3h.cmml"><mtext id="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3b" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3h.cmml">If </mtext><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml">f</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.cmml">:</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><msup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">ℝ</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">d</mi></msup><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">→</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.3.cmml">ℝ</mi></mrow></mrow><mtext id="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3c" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3h.cmml"> is any function and </mtext><mi id="S1.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.m2.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.m2.1.1.cmml">E</mi><mtext id="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3d" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3h.cmml"> denotes the set of points where </mtext><mi id="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3.3.m3.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3.3.m3.1.1.cmml">f</mi><mtext id="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3e" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3h.cmml"> is </mtext><mtext id="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3f" xref="S1.E1.m1.3.3.3.3.3.3h.cmml">smooth</mtext></mrow></mpadded><mo id="S1.E1.m1.8.8.8.4.4a.5" xref="S1.E1.m1.8.9.1.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.E1.m1.8.8.8.4.4.4" xref="S1.E1.m1.8.8.8.4.4.4a.cmml">in</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.E1.m1.8.8ad" xref="S1.E1.m1.8.9.1.cmml"><mtd id="S1.E1.m1.8.8ae" xref="S1.E1.m1.8.9.1.1.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S1.E1.m1.8.8af" xref="S1.E1.m1.8.9.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4" xref="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4k.cmml"><mtext mathvariant="italic" id="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4a" xref="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4k.cmml">many directions</mtext><mtext id="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4c" xref="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4k.cmml">, then </mtext><mi id="S1.E1.m1.4.4.4.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.4.4.4.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">f</mi><mtext id="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4d" xref="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4k.cmml"> is Lipschitz relative to </mtext><mi id="S1.E1.m1.5.5.5.2.2.2.2.m2.1.1" xref="S1.E1.m1.5.5.5.2.2.2.2.m2.1.1.cmml">E</mi><mtext id="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4e" xref="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4k.cmml"> on a </mtext><mtext mathvariant="italic" id="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4f" xref="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4k.cmml">large subset</mtext><mtext id="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4h" xref="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4k.cmml"> of </mtext><mi id="S1.E1.m1.6.6.6.3.3.3.3.m3.1.1" xref="S1.E1.m1.6.6.6.3.3.3.3.m3.1.1.cmml">E</mi><mtext id="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4i" xref="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4k.cmml"> (or </mtext><msup id="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4.4.m4.1.1" xref="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4.4.m4.1.1.2" xref="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4.4.m4.1.1.2.cmml">ℝ</mi><mi id="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4.4.m4.1.1.3" xref="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4.4.m4.1.1.3.cmml">d</mi></msup><mtext id="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4j" xref="S1.E1.m1.7.7.7.4.4.4k.cmml">).</mtext></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1" xref="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.2" xref="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.2.cmml">f</mi><mo mathvariant="normal" id="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1" xref="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.1.cmml">:</mo><mrow id="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.3" xref="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><msup id="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.3.2" xref="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">ℝ</mi><mn mathvariant="normal" id="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo mathvariant="normal" id="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.3.1" xref="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">→</mo><mi id="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.3.3" xref="Thmthm1.p1.1.1.m1.1.1.3.3.cmml">ℝ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.4" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.4.cmml">E</mi><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝒙</mi><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℝ</mi><mn id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">:</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">f</mi><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mtext mathvariant="italic" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3a.cmml"> is Lipschitz at </mtext><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1a" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.4" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.4.cmml">𝒙</mi><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1b" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mtext mathvariant="italic" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.5" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.5a.cmml"> in residual many directions</mtext></mrow><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.5" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Ex3.m1.2.2" xref="S1.Ex3.m1.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex3.m1.2.2.4" xref="S1.Ex3.m1.2.2.4.cmml">F</mi><mo id="S1.Ex3.m1.2.2.3" xref="S1.Ex3.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.3.cmml"><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.3" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝒙</mi><mo id="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">∈</mo><mi id="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">E</mi></mrow><mo id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.4" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.3.1.cmml">:</mo><mrow id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">f</mi><mo id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mtext mathvariant="italic" id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3a.cmml"> is not Lipschitz at </mtext><mo id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.1a" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.4.cmml">𝒙</mi><mo id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.1b" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mtext mathvariant="italic" id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.5" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.5a.cmml"> relative to </mtext><mo id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.1c" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.6" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.6.cmml">E</mi></mrow><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.5" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1" xref="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1" xref="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.2.cmml"><mo mathvariant="normal" id="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1.2" xref="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1.1" xref="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1.1.2.2" xref="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ℝ</mi><mn mathvariant="normal" id="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1.1.2.3" xref="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo mathvariant="normal" id="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">∖</mo><mi id="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">E</mi></mrow><mo mathvariant="normal" id="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.1.3" xref="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo mathvariant="normal" id="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.2" xref="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.2.cmml">=</mo><mn mathvariant="normal" id="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.3" xref="Thmthm2.p1.3.3.m3.1.1.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.3" xref="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.3.cmml"><mi id="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.3.2" xref="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.3.2.cmml">B</mi><mo mathvariant="italic" id="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.3.1" xref="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.3.3.2" xref="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.3.3.1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.3.3.2.1" xref="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.1.1" xref="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.1.1.cmml">𝐱</mi><mo mathvariant="normal" id="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.3.3.2.2" xref="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.2" xref="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.2.cmml">r</mi><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.3.3.2.3" xref="Thmnotatx1.p1.6.6.m6.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.cmml"><mrow id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.cmml"><mrow id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.2" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.2.cmml"><mi id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.2.2" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.2.2.cmml">k</mi><mo mathvariant="normal" id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.2.1" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.2.1.cmml">*</mo><mi id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.2.3" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.2.3.cmml">B</mi></mrow><mo mathvariant="italic" id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.1" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.3.2" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.3.1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.3.2.1" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.1.1" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.1.1.cmml">𝐱</mi><mo mathvariant="normal" id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.3.2.2" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.2.2" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.2.2.cmml">r</mi><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.3.2.3" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo mathvariant="normal" id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.2" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.2.cmml">=</mo><mrow id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.cmml"><mi id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.3" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.3.cmml">B</mi><mo mathvariant="italic" id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.2" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.1" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.2.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.1.2" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.3.3" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.3.3.cmml">𝐱</mi><mo mathvariant="normal" id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.1.3" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.2.cmml">,</mo><mrow id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.1.1" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.1.1.cmml"><mi id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.1.1.2" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo mathvariant="italic" id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.1.1.1" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.1.1.3" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.1.1.3.cmml">r</mi></mrow><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.1.4" xref="Thmnotatx1.p1.10.10.m10.4.4.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0012206

Formulas:

1-

\tilde{Δ} (𝐤) = \int 𝑑 x^{n} Δ (𝐱) e^{- i 𝐤 \cdot 𝐱}

2-

C_{k} = {⟨ {| \tilde{Δ} (𝐤) |}^{2} ⟩}_{k} / V^{n}

3-

\tilde{Δ} (𝟎) = 0

4-

\forall 𝐤 with C_{k} \neq 0

5-

{\tilde{Δ}}_{P} (𝐤) = \tilde{Δ} (𝐤) C_{k}^{- 1 / 2} P_{k}^{1 / 2},

6-

{\tilde{Δ}}_{P} (𝐤)

7-

Δ_{P} (𝐱)

8-

Δ_{P} (𝐱)

9-

Δ (𝐱) = Δ_{P} (𝐱) \otimes D (𝐱) \otimes Q (𝐱) + \bar{Δ}

10-

\tilde{D} (𝐤) \equiv C_{k}^{1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0611223

Formulas:

1-

M_{gas} (M_{⊙})

2-

M_{dust} (M_{⊙})

3-

1 \times 10^{- 10} - 1 \times 10^{- 7 a}

4-

10^{- 1} M_{⊙}

5-

10^{- 4} M_{⊙}

6-

10^{- 1} M_{⊙}

7-

\sim 0.1 μ m

8-

n_{H} > 10^{3} {cm}^{- 3}

9-

n_{H} = 10^{3} {cm}^{- 3}

10-

I_{UV} = 10^{4} - 10^{5}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2009.14420

Formulas:

1-

x_{s} \in ℝ^{H \times W \times 3}

2-

p_{s} = M (x_{s}) \in ℝ^{H \times W \times C}

3-

ℒ_{s e g}

4-

ℒ_{s e g} = - \sum_{h = 1}^{H} \sum_{w = 1}^{W} \sum_{c = 1}^{C} y_{s}^{(h, w, c)} \log p_{s}^{(h, w, c)}

5-

i = 2, 3, 4, 5

6-

ℒ_{c o n}

7-

ℒ_{s t y}

8-

ℒ_{s t y} = \sum_{i} {∥ S_{i}^{s} - S_{i}^{t} ∥}_{2}

9-

ℒ_{c o n} = \sum_{i} {∥ C_{i}^{s} - C_{i}^{t} ∥}_{2}

10-

ℒ_{p f r} = ℒ_{s t y} + ℒ_{c o n}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0905.0519

Formulas:

1-

2 p_{3 / 2}

2-

3 d_{5 / 2}

3-

2 p_{1 / 2}

4-

3 d_{3 / 2}

5-

2 p^{5} 3 l

6-

3 s / 3 d

7-

Ω_{01} = 2 \sum_{k} \sum_{\binom{α_{0} α_{1}}{β_{0} β_{1}}} Q^{k} (α_{0} α_{1}; β_{0} β_{1}) < ψ_{0} | | Z^{k} (α_{0}, α_{1}) | | ψ_{1} > < ψ_{0} | | Z^{k} (β_{0}, β_{1}) | | ψ_{1} >,

8-

Q^{k} (α_{0} α_{1}; β_{0} β_{1}) = \sum_{κ_{0} κ_{1}} {[k]}^{- 1} P^{k} (κ_{0} κ_{1}; α_{0} α_{1}) P^{k} (κ_{0} κ_{1}; β_{0} β_{1}),

9-

P^{k} (κ_{0} κ_{1}; α_{0} α_{1}) = X^{k} (α_{0} κ_{0}; α_{1} κ_{1}) + \sum_{t} {(- 1)}^{k + t} [k] {\binom{j_{α_{0}}}{j_{0}} \binom{j_{1}}{j_{α_{1}}} \binom{t}{k}} X^{t} (α_{0} κ_{0}; κ_{1} α_{1}),

10-

P_{C B}^{k} (κ_{0} κ_{1}; α_{0} α_{1}) = M_{k} (α_{0} α_{1}) R_{k} (κ_{0} κ_{1}),

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0310748

Formulas:

1-

L \propto P^{- 1.7} B^{1.2}

2-

L = γ P^{- α} B_{12}^{β}

3-

P_{0, m i n}

4-

P_{0, m a x}

5-

P_{0, m i n}

6-

P_{0, m a x}

7-

P_{0, m i n}

8-

P_{0, m a x}

9-

P^{- 1.7} B^{1.2}

10-

P^{- 4} B^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1101.4317

Formulas:

1-

E_{B} (z, t^{'}) = \frac{b}{ω_{c}} Ai (- b t^{'})

2-

b \propto z^{- 1 / 3}

3-

E_{B} (z, t^{'})

4-

E_{B} (z, t^{'})

5-

H P_{1} = 0.23

6-

A_{M S} = e^{- 100} \approx 3.7 \times 10^{- 44}

7-

T_{r} = τ / 500

8-

A_{B} (0) \approx 7.9 \times 10^{- 3}

9-

A_{B} (τ / 500) \approx 6.7 \times 10^{- 10}

10-

A_{B} (0) \approx 3.6 \times 10^{- 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.01454

Formulas:

1-

e t a l .

2-

e t a l .

3-

e t a l .

4-

e t a l .

5-

e t a l .

6-

e t a l .

7-

e t a l .

8-

l_{m a x}

9-

E_{c o h}

10-

E_{c o h}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1510.01366

Formulas:

1-

ℒ (𝒳, 𝒴)

2-

ℒ (𝒳, 𝒳)

3-

Φ : ℒ (𝒜) \to ℒ (ℬ) .

4-

Φ (ρ) = {Tr}_{ℰ} (A ρ A^{†})

5-

A \in ℒ (𝒜, ℬ \otimes ℰ)

6-

A^{†} A = 𝟙

7-

Ψ : ℒ (𝒜) \to ℒ (ℰ)

8-

Ψ (ρ) = {Tr}_{ℬ} (A ρ A^{†})

9-

Φ (ρ) = \sum_{k = 1}^{N} A_{k} ρ A_{k}^{†},

10-

A_{1}, \dots, A_{N} \in ℒ (𝒜, ℬ)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2008.05471

Formulas:

1-

Ω / 2 π \approx 40

2-

V (x, y) \approx - V_{0} {| \cos (k x) + e^{i θ} \cos (k y) |}^{2}

3-

k = 2 π / λ

4-

Δ V \equiv - 4 V_{0} \cos (θ)

5-

\frac{n_{-} - n_{+}}{n_{-} + n_{+}}

6-

Δ V_{f} = 0.725 \times V_{0, f}

7-

| F = 2, m_{F} = 2 ⟩

8-

Δ V_{i} = - 1.23 V_{0, i}

9-

V_{0, i} = 4.3 E_{rec}

10-

E_{rec} \equiv ℏ^{2} k^{2} / (2 m)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.03121

Formulas:

1-

\sim 1 g {cm}^{- 3}

2-

10^{- 3} g {cm}^{- 3}

3-

\sim 6 m s^{- 1}

4-

\sim 50 m s^{- 1}

5-

1700 f_{g} {(\frac{a}{1 au})}^{- 3 / 2} g {cm}^{- 2},

6-

f_{d} Σ_{g} = 1700 f_{g} f_{d} {(\frac{a}{1 au})}^{- 3 / 2} g {cm}^{- 2},

7-

280 {(\frac{a}{1 au})}^{- 1 / 2} K,

8-

10^{- 4} ≲ α ≲ 0.1

9-

c_{s} = \sqrt{\frac{k_{B} T}{μ m_{H}}} ≃ 1.0 \times 10^{5} {(\frac{a}{1 au})}^{- 1 / 4} cm s^{- 1},

10-

ρ_{g} = \frac{Σ_{g}}{\sqrt{2 π} c_{s} / Ω_{K}} ≃ 1.4 \times 10^{- 9} f_{g} {(\frac{a}{1 au})}^{- 11 / 4} g {cm}^{- 3},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.05099

Formulas:

1-

\sum_{\vec{k}, σ} (ϵ_{\vec{k}}^{c} c_{\vec{k}, σ}^{†} c_{\vec{k}, σ} + ϵ_{\vec{k}}^{f} f_{\vec{k}, σ}^{†} f_{\vec{k}, σ}) + \sum_{i} U f_{i, ↑}^{†} f_{i, ↑} f_{i, ↓}^{†} f_{i, ↓} +

2-

\sum_{i, σ} (μ_{f} f_{i, σ}^{†} f_{i, σ} + μ_{c} c_{i, σ}^{†} c_{i, σ}) + H_{Hyb},

3-

\sum_{\vec{k}} 2 V ({(σ_{x})}_{ρ_{1} ρ_{2}} \sin k_{x} c_{\vec{k}, ρ_{1}}^{†} f_{\vec{k}, ρ_{2}} + h.c.) +

4-

\sum_{\vec{k}} 2 V ({(σ_{y})}_{ρ_{1} ρ_{2}} \sin k_{y} c_{\vec{k}, ρ_{1}}^{†} f_{\vec{k}, ρ_{2}} + h.c.) .

5-

ϵ_{\vec{k}}^{c / f} = 2 t_{c / f} (\cos k_{x} + \cos k_{y})

6-

t_{f} / t = 0.2

7-

\vec{k} = (0, 0)

8-

\vec{B} = B (0, 0, 1)

9-

\vec{A} = B (- y, 0, 0)

10-

\int A_{x} (x, y) 𝑑 x, ϕ_{x, y}^{y} = \int A_{y} (x, y) 𝑑 y,

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0904.0524

Formulas:

1-

k \in U g U

2-

k \in U g U h U

3-

g, h, k \in G

4-

{GL}_{n} (𝔬)

5-

k \in U g U

6-

k \in U g U h U

7-

U_{n} = {GL}_{n} (𝔬)

8-

I_{n} = {GL}_{n} (K) \cap 𝔬^{n \times n}

9-

{(M_{n, k, i})}_{i}

10-

{1, \dots, n}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.05260

Formulas:

1-

\nabla^{4} w (𝐱) - Ω^{2} w (𝐱) = Ω^{2} \sum_{N, j = 1}^{J} M_{N}^{(j)} w (𝐱) δ (𝐱 - 𝐱_{N}^{(j)}),

2-

Ω^{2} = ρ h ω^{2} / D

3-

D = E h^{3} / 12 (1 - ν^{2})

4-

M_{2} = 5 M_{1}

5-

Δ θ = 2 π / N

6-

⟨ 𝑭 ⟩ = \frac{Ω^{2}}{2} ℑ 𝔪 (w (𝒙) \nabla^{3} w^{*} (𝒙) - \nabla^{2} w^{*} (𝒙) \nabla w (𝒙)),

7-

I = \int_{- \infty}^{\infty} (⟨ 𝑭 ⟩ \cdot \hat{𝐱}) 𝑑 y .

8-

Δ θ = 2 π / N

9-

ρ = 2710 {kgm}^{- 3}

10-

d_{31} = - 274 {pmV}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0605646

Formulas:

1-

σ_{[Fe / H]} = 0.07

2-

v_{r} = 293.1 \pm 0.9

3-

\sim 2 \cdot 10^{5} M_{⊙}

4-

T_{e f f}

5-

{(m - M)}_{0}

6-

\log g f - θ χ

7-

{(A)}_{s t a r}

8-

N_{F e I}

9-

N_{F e I I}

10-

Δ (F e I) / Δ (χ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9909133

Formulas:

1-

ρ_{D} \sim 1 / \sqrt{T}

2-

V_{D} = ρ_{D} I

3-

ρ_{D} \approx \frac{σ_{D}}{σ_{1} σ_{2}} .

4-

⟨ σ_{D} ⟩ = \frac{e^{2}}{ℏ} \frac{π^{2}}{3} \frac{{(ℏ T)}^{2}}{g^{2} {(κ d)}^{2}} {(\frac{\partial}{\partial μ} (ν D))}^{2} \ln \frac{T_{0}}{2 T},

5-

g = 25.8 k Ω / R_{□}

6-

T_{0} = D κ / d

7-

κ = 2 π e^{2} ν

8-

E_{T} = ℏ D / L^{2}

9-

⟨ σ_{D}^{α β} σ_{D}^{α^{'} β^{'}} ⟩ = (δ^{α α^{'}} δ^{β β^{'}} + δ^{α β^{'}} δ^{α^{'} β}) ⟨ σ_{D}^{2} ⟩,

10-

⟨ σ_{D}^{2} ⟩ = \frac{γ}{18 π^{3}} (\frac{32 \ln 2 - 14}{3}) \frac{e^{4}}{ℏ^{2}} \frac{E_{T} τ_{φ} \ln κ d}{g^{4} {(κ d)}^{3}},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.1067

Formulas:

1-

I_{e} \equiv M_{p} {[a (1 - e)]}^{2}

2-

I_{e} \sim 0.3 M_{J} {AU}^{2}

3-

0.3 AU ≲ a ≲ 3 AU

4-

[Fe / H] < - 0.1

5-

- 0.1 \leq [Fe / H] \leq 0.1

6-

0.1 < [Fe / H]

7-

0.06 AU \leq a \leq 0.6 AU

8-

M_{p} a^{α} = constant .

9-

M_{p} a^{1 / 2}

10-

I_{e} \equiv M_{p} {[a (1 - e)]}^{2},

Formulas (html):

<math><mrow id="id2.1.m1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="id2.1.m1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="id2.1.m1.1.1.3.2" xref="id2.1.m1.1.1.3.2.cmml">I</mi><mi id="id2.1.m1.1.1.3.3" xref="id2.1.m1.1.1.3.3.cmml">e</mi></msub><mo id="id2.1.m1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.2.cmml">≡</mo><mrow id="id2.1.m1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.cmml"><msub id="id2.1.m1.1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id2.1.m1.1.1.1.3.2" xref="id2.1.m1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="id2.1.m1.1.1.1.3.3" xref="id2.1.m1.1.1.1.3.3.cmml">p</mi></msub><mo id="id2.1.m1.1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="id2.1.m1.1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi><mo id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">e</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="id2.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mn id="id2.1.m1.1.1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id7.6.m6.1.1" xref="id7.6.m6.1.1.cmml"><msub id="id7.6.m6.1.1.2" xref="id7.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="id7.6.m6.1.1.2.2" xref="id7.6.m6.1.1.2.2.cmml">I</mi><mi id="id7.6.m6.1.1.2.3" xref="id7.6.m6.1.1.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="id7.6.m6.1.1.1" xref="id7.6.m6.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="id7.6.m6.1.1.3" xref="id7.6.m6.1.1.3.cmml"><mn id="id7.6.m6.1.1.3.2" xref="id7.6.m6.1.1.3.2.cmml">0.3</mn><mo id="id7.6.m6.1.1.3.1" xref="id7.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="id7.6.m6.1.1.3.3" xref="id7.6.m6.1.1.3.3.cmml"><msub id="id7.6.m6.1.1.3.3a" xref="id7.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="id7.6.m6.1.1.3.3.2" xref="id7.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mi id="id7.6.m6.1.1.3.3.3" xref="id7.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">J</mi></msub></mpadded><mo id="id7.6.m6.1.1.3.1a" xref="id7.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="id7.6.m6.1.1.3.4" xref="id7.6.m6.1.1.3.4.cmml"><mi id="id7.6.m6.1.1.3.4.2" xref="id7.6.m6.1.1.3.4.2.cmml">AU</mi><mn id="id7.6.m6.1.1.3.4.3" xref="id7.6.m6.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.3.m3.1.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S1.p5.3.m3.1.1.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p5.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mn id="S1.p5.3.m3.1.1.2.2a" xref="S1.p5.3.m3.1.1.2.2.cmml">0.3</mn></mpadded><mo id="S1.p5.3.m3.1.1.2.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p5.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.2.3.cmml">AU</mi></mrow><mo id="S1.p5.3.m3.1.1.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.3.cmml">≲</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p5.3.m3.1.1.4" xref="S1.p5.3.m3.1.1.4.cmml">a</mi><mo id="S1.p5.3.m3.1.1.5" xref="S1.p5.3.m3.1.1.5.cmml">≲</mo><mrow id="S1.p5.3.m3.1.1.6" xref="S1.p5.3.m3.1.1.6.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p5.3.m3.1.1.6.2" xref="S1.p5.3.m3.1.1.6.2.cmml"><mn id="S1.p5.3.m3.1.1.6.2a" xref="S1.p5.3.m3.1.1.6.2.cmml">3</mn></mpadded><mo id="S1.p5.3.m3.1.1.6.1" xref="S1.p5.3.m3.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p5.3.m3.1.1.6.3" xref="S1.p5.3.m3.1.1.6.3.cmml">AU</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">Fe</mi><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">H</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">0.1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">0.1</mn></mrow><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.4" xref="S2.p1.3.m3.1.1.4.cmml">≤</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">Fe</mi><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">H</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.5" xref="S2.p1.3.m3.1.1.5.cmml">≤</mo><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.6" xref="S2.p1.3.m3.1.1.6.cmml">0.1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.cmml">0.1</mn><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><</mo><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml">Fe</mi><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.cmml">H</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.2.2a" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">0.06</mn></mpadded><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">AU</mi></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml">≤</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.1.m1.1.1.4" xref="S2.p2.1.m1.1.1.4.cmml">a</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.5" xref="S2.p2.1.m1.1.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.6" xref="S2.p2.1.m1.1.1.6.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p2.1.m1.1.1.6.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.6.2.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.6.2a" xref="S2.p2.1.m1.1.1.6.2.cmml">0.6</mn></mpadded><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.6.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.6.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.6.3.cmml">AU</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">p</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">a</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">α</mi></msup></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml">constant</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.2.m2.1.1" xref="S2.p4.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.2.m2.1.1.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.p4.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.2.3.cmml">p</mi></msub><mo id="S2.p4.2.m2.1.1.1" xref="S2.p4.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p4.2.m2.1.1.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p4.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.3.2.cmml">a</mi><mrow id="S2.p4.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p4.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p4.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S2.p4.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p4.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">I</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">≡</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">p</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">e</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9711339

Formulas:

1-

γ_{m} = 610 ε_{e l} Γ

2-

ε_{m a g}

3-

B^{', 2} / 8 π = ε_{m a g} n_{e}^{'} m_{p} c^{2} Γ

4-

n_{e}^{'} = 4 Γ n_{e x t}

5-

n_{e x t}

6-

ε_{e l} = ε_{m a g} = 1 / 3

7-

t_{d e c}

8-

t_{d e c}

9-

H_{0} = 75 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

10-

\sim Γ (T) c T

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.00522

Formulas:

1-

G = (V (G), E (G))

2-

N_{G} (v) = {u : u v \in E (G)}

3-

N_{G} [v] = N_{G} (v) \cup {v}

4-

V (\bar{G}) = V (G)

5-

E (\bar{G}) = {(u, v) : (u, v) \notin E (G)}

6-

V (G_{1}) \cup V (G_{2})

7-

E (G_{1}) \cup E (G_{2})

8-

V (G_{1} + G_{2}) = V (G_{1}) \cup V (G_{2})

9-

E (G_{1} + G_{2}) = E (G_{1}) \cup E (G_{2}) \cup {(u, v) : u \in V (G_{1}), v \in V (G_{2})}

10-

G_{1} + G_{2} = \bar{\bar{G_{1}} \cup \bar{G_{2}}}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0611040

Formulas:

1-

p \bar{p} \to p + e^{+} e^{-} + \bar{p}

2-

{1.6}_{- 0.3}^{+ 0.5} (stat) \pm 0.3 (syst)

3-

γ γ \to ℓ^{+} ℓ^{-}

4-

p \bar{p} \to p + e^{+} e^{-} + \bar{p}

5-

γ γ \to e^{+} e^{-}

6-

1.1 < | η | < 3.6

7-

σ (E) / \sqrt{E} = 13.5 % \oplus 1.5 %

8-

σ (E) / \sqrt{E} = 16 % \oplus 1 %

9-

3.6 < | η | < 5.2

10-

5.4 < | η | < 7.4

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0002041

Formulas:

1-

φ_{0} = π / 2

2-

(g_{x}, g_{y}, g_{z})

3-

\vec{g} = {\vec{g}}_{1} {\vec{n}}_{1} + {\vec{g}}_{2} {\vec{n}}_{2} + {\vec{g}}_{3} {\vec{n}}_{3}

4-

g_{∥} = g_{z} = θ (G_{1} \cos α + G_{2} \sin α),

5-

g_{x} = G_{1} \cos α + G_{2} \sin α,

6-

g_{y} = - G_{1} \sin α + G_{2} \cos α,

7-

(| \vec{g_{i}} | = 2 π / α)

8-

G_{1}, G_{2}, G_{3}

9-

n = W / 2 ω

10-

ξ_{1} = P_{0} \sin 2 φ_{0}, ξ_{3} = P_{0} \cos 2 φ_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1401.3313

Formulas:

1-

𝒢_{d} (n, r)

2-

{[0, 1]}^{d}

3-

r^{3 d - 1} > c_{d} \frac{\log n}{n}

4-

O (1 / r^{2})

5-

c (G) \leq 3

6-

c (n) = O (\sqrt{n})

7-

O (n \log \log n / \log n)

8-

c (n) = O (n / \log n)

9-

n 2^{- (1 + o (1)) \sqrt{\log_{2} n}}

10-

n^{1 - o (1)}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0606460

Formulas:

1-

ℏ ω_{c} = ℏ e | 𝐁 | / m

2-

\bar{𝐐} (𝐁)

3-

λ = 2 π / | \bar{𝐐} (𝐁) |

4-

\bar{𝐐} (𝐁, 𝐫)

5-

\bar{𝐐} (𝐁, 𝐫)

6-

𝐇 = 𝐁 / μ_{0} - 𝐌

7-

\frac{\partial ρ_{λ}}{\partial t} + \nabla \cdot 𝐣_{λ} = 0 .

8-

𝐐 = \tilde{𝐐} + \bar{𝐐}

9-

\tilde{Φ} = \frac{μ_{0} {(Δ 𝐇)}^{2}}{2} \propto {(Δ \tilde{𝐐})}^{2} .

10-

𝐅_{DW} \propto \nabla \partial \tilde{Φ} / \partial ρ_{λ}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.09606

Formulas:

1-

^{a, b, c, 1}

2-

^{c, *, * *}

3-

E_{b}^{H_{n}} = E_{t o t}^{H_{n - 1}} + E_{t o t}^{H_{1}} - (E_{t o t}^{H_{n}} + E_{t o t}^{b u l k}),

4-

E_{t o t}^{H_{n}}

5-

E_{t o t}^{b u l k}

6-

E_{s} = E_{t o t}^{H_{1}} - E_{t o t}^{b u l k} - \frac{1}{2} E^{H_{2}},

7-

E_{b}^{H_{n}} (Z P E) = E_{b}^{H_{n}} + E_{Z P E}^{H_{n - 1}} + E_{Z P E}^{H_{1}} - E_{Z P E}^{H_{n}},

8-

E_{s} (Z P E) = E_{s} + E_{Z P E}^{H_{1}} - \frac{1}{2} E_{Z P E}^{H_{2}},

9-

E_{Z P E}^{H_{n}}

10-

E_{Z P E}^{H_{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0006186

Formulas:

1-

(ξ, 0, 0)

2-

(\frac{π}{a}, ξ, 0)

3-

x (y^{2} - z^{2})

4-

X_{3} \times X_{3}^{'}

5-

Δ_{cryst} ≃ E_{b} k_{x} k_{y} k_{z} (k_{y}^{2} - k_{z}^{2}) / b^{5},

6-

b = \frac{2 π}{a}

7-

k_{F} \sim 0.1 b

8-

2 Δ_{\max} = 15

9-

Δ > 0.16 E_{G}

10-

ϵ (k + Q) \approx - ϵ (k)

Formulas (html):

<math><mrow id="p3.1.m1.3.4.2" xref="p3.1.m1.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.1.m1.3.4.2.1" xref="p3.1.m1.3.4.1.cmml">(</mo><mi id="p3.1.m1.1.1" xref="p3.1.m1.1.1.cmml">ξ</mi><mo id="p3.1.m1.3.4.2.2" xref="p3.1.m1.3.4.1.cmml">,</mo><mn id="p3.1.m1.2.2" xref="p3.1.m1.2.2.cmml">0</mn><mo id="p3.1.m1.3.4.2.3" xref="p3.1.m1.3.4.1.cmml">,</mo><mn id="p3.1.m1.3.3" xref="p3.1.m1.3.3.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="p3.1.m1.3.4.2.4" xref="p3.1.m1.3.4.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p3.2.m2.3.4.2" xref="p3.2.m2.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.2.m2.3.4.2.1" xref="p3.2.m2.3.4.1.cmml">(</mo><mfrac id="p3.2.m2.1.1" xref="p3.2.m2.1.1.cmml"><mi id="p3.2.m2.1.1.2" xref="p3.2.m2.1.1.2.cmml">π</mi><mi id="p3.2.m2.1.1.3" xref="p3.2.m2.1.1.3.cmml">a</mi></mfrac><mo id="p3.2.m2.3.4.2.2" xref="p3.2.m2.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="p3.2.m2.2.2" xref="p3.2.m2.2.2.cmml">ξ</mi><mo id="p3.2.m2.3.4.2.3" xref="p3.2.m2.3.4.1.cmml">,</mo><mn id="p3.2.m2.3.3" xref="p3.2.m2.3.3.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="p3.2.m2.3.4.2.4" xref="p3.2.m2.3.4.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p3.6.m6.1.1" xref="p3.6.m6.1.1.cmml"><mi id="p3.6.m6.1.1.3" xref="p3.6.m6.1.1.3.cmml">x</mi><mo id="p3.6.m6.1.1.2" xref="p3.6.m6.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.6.m6.1.1.1.1" xref="p3.6.m6.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.6.m6.1.1.1.1.2" xref="p3.6.m6.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p3.6.m6.1.1.1.1.1" xref="p3.6.m6.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="p3.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="p3.6.m6.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p3.6.m6.1.1.1.1.1.2.2" xref="p3.6.m6.1.1.1.1.1.2.2.cmml">y</mi><mn id="p3.6.m6.1.1.1.1.1.2.3" xref="p3.6.m6.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p3.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="p3.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.2" xref="p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.2.cmml">z</mi><mn id="p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.3" xref="p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="p3.6.m6.1.1.1.1.3" xref="p3.6.m6.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p3.7.m7.1.1" xref="p3.7.m7.1.1.cmml"><msub id="p3.7.m7.1.1.2" xref="p3.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="p3.7.m7.1.1.2.2" xref="p3.7.m7.1.1.2.2.cmml">X</mi><mn id="p3.7.m7.1.1.2.3" xref="p3.7.m7.1.1.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="p3.7.m7.1.1.1" xref="p3.7.m7.1.1.1.cmml">×</mo><msubsup id="p3.7.m7.1.1.3" xref="p3.7.m7.1.1.3.cmml"><mi id="p3.7.m7.1.1.3.2.2" xref="p3.7.m7.1.1.3.2.2.cmml">X</mi><mn id="p3.7.m7.1.1.3.2.3" xref="p3.7.m7.1.1.3.2.3.cmml">3</mn><mo id="p3.7.m7.1.1.3.3" xref="p3.7.m7.1.1.3.3.cmml">′</mo></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">cryst</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">≃</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">E</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">k</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5.2.cmml">k</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.5.3.cmml">y</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2b" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6.2.cmml">k</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.6.3.cmml">z</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2c" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">k</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">y</mi><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msubsup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">k</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">z</mi><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mpadded width="+5pt" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">b</mi><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">5</mn></msup></mpadded></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p3.9.m2.1.1" xref="p3.9.m2.1.1.cmml"><mi id="p3.9.m2.1.1.2" xref="p3.9.m2.1.1.2.cmml">b</mi><mo id="p3.9.m2.1.1.1" xref="p3.9.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="p3.9.m2.1.1.3" xref="p3.9.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="p3.9.m2.1.1.3.2" xref="p3.9.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="p3.9.m2.1.1.3.2.2" xref="p3.9.m2.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="p3.9.m2.1.1.3.2.1" xref="p3.9.m2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p3.9.m2.1.1.3.2.3" xref="p3.9.m2.1.1.3.2.3.cmml">π</mi></mrow><mi id="p3.9.m2.1.1.3.3" xref="p3.9.m2.1.1.3.3.cmml">a</mi></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="p3.10.m3.1.1" xref="p3.10.m3.1.1.cmml"><msub id="p3.10.m3.1.1.2" xref="p3.10.m3.1.1.2.cmml"><mi id="p3.10.m3.1.1.2.2" xref="p3.10.m3.1.1.2.2.cmml">k</mi><mi id="p3.10.m3.1.1.2.3" xref="p3.10.m3.1.1.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="p3.10.m3.1.1.1" xref="p3.10.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="p3.10.m3.1.1.3" xref="p3.10.m3.1.1.3.cmml"><mn id="p3.10.m3.1.1.3.2" xref="p3.10.m3.1.1.3.2.cmml">0.1</mn><mo id="p3.10.m3.1.1.3.1" xref="p3.10.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p3.10.m3.1.1.3.3" xref="p3.10.m3.1.1.3.3.cmml">b</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.2.m2.1.1" xref="p4.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="p4.2.m2.1.1.2" xref="p4.2.m2.1.1.2.cmml"><mn id="p4.2.m2.1.1.2.2" xref="p4.2.m2.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="p4.2.m2.1.1.2.1" xref="p4.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p4.2.m2.1.1.2.3" xref="p4.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p4.2.m2.1.1.2.3.2" xref="p4.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="p4.2.m2.1.1.2.3.3" xref="p4.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">max</mi></msub></mrow><mo id="p4.2.m2.1.1.1" xref="p4.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p4.2.m2.1.1.3" xref="p4.2.m2.1.1.3.cmml">15</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p4.3.m3.1.1" xref="p4.3.m3.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p4.3.m3.1.1.2" xref="p4.3.m3.1.1.2.cmml">Δ</mi><mo id="p4.3.m3.1.1.1" xref="p4.3.m3.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="p4.3.m3.1.1.3" xref="p4.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="p4.3.m3.1.1.3.2" xref="p4.3.m3.1.1.3.2.cmml">0.16</mn><mo id="p4.3.m3.1.1.3.1" xref="p4.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p4.3.m3.1.1.3.3" xref="p4.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="p4.3.m3.1.1.3.3.2" xref="p4.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">E</mi><mi id="p4.3.m3.1.1.3.3.3" xref="p4.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">G</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.1.m1.2.2" xref="p6.1.m1.2.2.cmml"><mrow id="p6.1.m1.2.2.1" xref="p6.1.m1.2.2.1.cmml"><mi id="p6.1.m1.2.2.1.3" xref="p6.1.m1.2.2.1.3.cmml">ϵ</mi><mo id="p6.1.m1.2.2.1.2" xref="p6.1.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.1.m1.2.2.1.1.1" xref="p6.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="p6.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p6.1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="p6.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.1.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="p6.1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="p6.1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="p6.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="p6.1.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="p6.1.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">Q</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p6.1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="p6.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p6.1.m1.2.2.2" xref="p6.1.m1.2.2.2.cmml">≈</mo><mrow id="p6.1.m1.2.2.3" xref="p6.1.m1.2.2.3.cmml"><mo id="p6.1.m1.2.2.3.1" xref="p6.1.m1.2.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="p6.1.m1.2.2.3.2" xref="p6.1.m1.2.2.3.2.cmml"><mi id="p6.1.m1.2.2.3.2.2" xref="p6.1.m1.2.2.3.2.2.cmml">ϵ</mi><mo id="p6.1.m1.2.2.3.2.1" xref="p6.1.m1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.1.m1.2.2.3.2.3.2" xref="p6.1.m1.2.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.1.m1.2.2.3.2.3.2.1" xref="p6.1.m1.2.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="p6.1.m1.1.1" xref="p6.1.m1.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="p6.1.m1.2.2.3.2.3.2.2" xref="p6.1.m1.2.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0307165

Formulas:

1-

B_{z} ≃ (0.2 \div 0.3)

2-

R = R_{0} e^{k Θ},

3-

p = arctan (k)

4-

B_{Θ} = B_{0} (r) \cos (Θ - β \ln \frac{r}{r_{0}}) \cos p,

5-

B_{r} = B_{0} (r) \cos (Θ - β \ln \frac{r}{r_{0}}) \sin p .

6-

β = 1 / \tan p ≐ - 5.67

7-

B_{0} (r)

8-

B_{0} (r) = 3 \frac{R}{r},

9-

| B (r, Θ, z) | = | B (r, Θ) | e^{(- | z | / z_{0})},

10-

| B (r, Θ) |

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">B</mi><mi id="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">z</mi></msub><mo id="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.2.cmml">≃</mo><mrow id="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">0.2</mn><mo id="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">÷</mo><mn id="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">0.3</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.I1.i7.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">R</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">R</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">k</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">Θ</mi></mrow></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="footnote3.m4.1.2" xref="footnote3.m4.1.2.cmml"><mi id="footnote3.m4.1.2.2" xref="footnote3.m4.1.2.2.cmml">p</mi><mo id="footnote3.m4.1.2.1" xref="footnote3.m4.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="footnote3.m4.1.2.3" xref="footnote3.m4.1.2.3.cmml"><mtext id="footnote3.m4.1.2.3.2" xref="footnote3.m4.1.2.3.2a.cmml">arctan</mtext><mo id="footnote3.m4.1.2.3.1" xref="footnote3.m4.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="footnote3.m4.1.2.3.3.2" xref="footnote3.m4.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="footnote3.m4.1.2.3.3.2.1" xref="footnote3.m4.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="footnote3.m4.1.1" xref="footnote3.m4.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="footnote3.m4.1.2.3.3.2.2" xref="footnote3.m4.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">B</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">Θ</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml">cos</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Θ</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mfrac id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">r</mi><msub id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.cmml">r</mi><mn id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mfrac></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.2b" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.5" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.5.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.5.1" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.5.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.5a" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.5.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.5.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.1.5.2.cmml">p</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">B</mi><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">r</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.2a" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">cos</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Θ</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">β</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mfrac id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">r</mi><msub id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.cmml">r</mi><mn id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mfrac></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.2b" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.5" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.5.cmml"><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.5.1" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.5.1.cmml">sin</mi><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.5a" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.5.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.5.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.1.5.2.cmml">p</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.3.3.1.2" xref="S2.E3.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.9.m3.1.1" xref="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.2.cmml">β</mi><mo id="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.4" xref="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.4.cmml"><mn id="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.4.2" xref="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.4.2.cmml">1</mn><mo id="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.4.1" xref="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.4.1.cmml">/</mo><mrow id="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.4.3" xref="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.4.3.1" xref="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.4.3.1.cmml">tan</mi><mo id="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.4.3a" xref="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.4.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.4.3.2" xref="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.4.3.2.cmml">p</mi></mrow></mrow><mo id="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.5" xref="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.5.cmml">≐</mo><mrow id="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.6" xref="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.6.cmml"><mo id="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.6.1" xref="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.6.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.6.2" xref="S2.SS2.p2.9.m3.1.1.6.2.cmml">5.67</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.13.m7.1.2" xref="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.cmml"><msub id="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.2" xref="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.2.2" xref="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.2.2.cmml">B</mi><mn id="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.2.3" xref="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.1" xref="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.3.2" xref="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.3.2.1" xref="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS2.p2.13.m7.1.1" xref="S2.SS2.p2.13.m7.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.3.2.2" xref="S2.SS2.p2.13.m7.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">B</mi><mn id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml">R</mi><mi id="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.3.3.3.cmml">r</mi></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.cmml">r</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.4.4" xref="S2.E5.m1.4.4.cmml">Θ</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E5.m1.5.5" xref="S2.E5.m1.5.5.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E5.m1.6.6" xref="S2.E5.m1.6.6.cmml">r</mi><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.7.7" xref="S2.E5.m1.7.7.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.2.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mo id="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.2.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.3.2.cmml">z</mi><mn id="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.1.cmml">)</mo></mrow></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.8.8.1.2" xref="S2.E5.m1.8.8.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1" xref="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.2" xref="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.1" xref="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.1.3.2.1" xref="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.SS2.p4.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.p4.1.m1.1.1.cmml">r</mi><mo id="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p4.1.m1.2.2" xref="S2.SS2.p4.1.m1.2.2.cmml">Θ</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.1.3" xref="S2.SS2.p4.1.m1.3.3.2.1.cmml">|</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1909.11152

Formulas:

1-

△ U V W

2-

𝒢 = {G_{0}, G_{1}, \dots}

3-

{U, V, W}

4-

△ U V W

5-

△ U V W

6-

△ U V W

7-

Δ_{1}, Δ_{2}, \dots, Δ_{k}

8-

i \in {1, \dots, k}

9-

A (Δ_{i}) \leq \frac{1}{2} A (Δ_{i - 1})

10-

Δ_{1}, Δ_{2}, \dots, Δ_{i - 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0508359

Formulas:

1-

τ_{γ γ} \sim 20

2-

τ_{γ γ}^{\max} (r) \sim (L_{*} \dot{M} σ_{T}^{2}) / (2.7 \cdot 48 π^{2} r^{2} m_{p} v_{\infty} m_{e} c^{3} ϵ_{*})

3-

L_{*} \sim 7 \times 10^{38}

4-

m_{e} c^{2} ϵ_{*} \sim 3.5

5-

\dot{M} \approx 10^{- 6.3} M_{⊙}

6-

τ_{γ γ}^{\max} (r) \sim 0.1 / r_{12}^{2}

7-

r = 10^{12} r_{12}

8-

τ_{γ Z} \approx σ_{H} \dot{M} / (4 π v_{\infty} r_{0}) \approx 1.3 \times 10^{- 4} / r_{12}

9-

(x_{2}, x_{3})

10-

ϕ_{1} = ϕ_{0} + (2 π / P) (l - x) / c

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.7517

Formulas:

1-

P 3_{1} 21

2-

P 3_{1} 21

3-

P 3_{2} 21

4-

H_{m n}^{G W +SO} (𝑹)

5-

⟨ ϕ_{m 𝟎} | ℋ^{LDA+SO} | ϕ_{n 𝑹} ⟩

6-

⟨ ϕ_{m 𝟎} | - V_{xc}^{LDA} + Σ^{G W} | ϕ_{n 𝑹} ⟩,

7-

(| p_{y^{'} i} ⟩ + | p_{z^{'} (i + 1)} ⟩) / \sqrt{2}

8-

(| p_{y^{'} i} ⟩ - | p_{z^{'} (i + 1)} ⟩) / \sqrt{2}

9-

| p_{y^{'} i} ⟩

10-

| p_{z^{'} i} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1607.01358

Formulas:

1-

Ω_{1} = {(x, y) \in ℝ^{2} : - h_{1} < y < η (x, t)}

2-

Ω_{2} = {(x, y) \in ℝ^{2} : η (x, t) < y < h_{2}}

3-

i = {1, 2}

4-

𝐕_{i} (x, y, z) = (u_{i}, v_{i}, 0)

5-

η (x, t)

6-

U_{1} (y)

7-

U_{2} (y)

8-

U_{i} (y)

9-

U_{i} (y) = {\begin{matrix} - σ_{3}, y = h_{2} (lid) \\ σ_{2}, y = l_{2} \\ γ y + κ, l_{2} \geq y \geq - l_{1} (layers II and III) \\ σ_{1}, y = - l_{1} \\ 0, y = - h_{1} (flatbed) \end{matrix}

10-

{\begin{matrix} u_{i} = {\tilde{φ}}_{i, x} + U_{i} (y) \\ v_{i} = {\tilde{φ}}_{i, y} . \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6" xref="S2.p2.1.m1.6.6.cmml"><msub id="S2.p2.1.m1.6.6.4" xref="S2.p2.1.m1.6.6.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.1.m1.6.6.4.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.4.2.cmml">Ω</mi><mn id="S2.p2.1.m1.6.6.4.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.2.2.1" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.2.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml">x</mi><mo id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.2.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p2.1.m1.2.2" xref="S2.p2.1.m1.2.2.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.2.2.3" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.2.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.3.2.cmml">ℝ</mi><mn id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.4" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.3.1.cmml">:</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml">-</mo><msub id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.2.2.cmml">h</mi><mn id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.2.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.3.cmml"><</mo><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.4" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.4.cmml">y</mi><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.5" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.5.cmml"><</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.6" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.6.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.6.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.6.2.cmml">η</mi><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.6.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.6.3.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.6.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.6.3.2.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.6.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.1.m1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.3.3.cmml">x</mi><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.6.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.6.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p2.1.m1.4.4" xref="S2.p2.1.m1.4.4.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.6.3.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.6.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.5" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.3.m3.6.6" xref="S2.p2.3.m3.6.6.cmml"><msub id="S2.p2.3.m3.6.6.4" xref="S2.p2.3.m3.6.6.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.3.m3.6.6.4.2" xref="S2.p2.3.m3.6.6.4.2.cmml">Ω</mi><mn id="S2.p2.3.m3.6.6.4.3" xref="S2.p2.3.m3.6.6.4.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.p2.3.m3.6.6.3" xref="S2.p2.3.m3.6.6.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.3" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.2.2.1" xref="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.2.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.cmml">x</mi><mo id="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.2.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p2.3.m3.2.2" xref="S2.p2.3.m3.2.2.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.2.2.3" xref="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.2.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.3.2.cmml">ℝ</mi><mn id="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.3.m3.5.5.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.4" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.3.1.cmml">:</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.2" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.2.2" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.2.2.cmml">η</mi><mo id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.2.1" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.2.3.2" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.2.3.2.1" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.3.m3.3.3" xref="S2.p2.3.m3.3.3.cmml">x</mi><mo id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.2.3.2.2" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p2.3.m3.4.4" xref="S2.p2.3.m3.4.4.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.2.3.2.3" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.3" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.3.cmml"><</mo><mi id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.4" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.4.cmml">y</mi><mo id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.5" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.5.cmml"><</mo><msub id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.6" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.6.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.6.2" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.6.2.cmml">h</mi><mn id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.6.3" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.2.6.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m3.6.6.2.2.5" xref="S2.p2.3.m3.6.6.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.9.m9.2.3" xref="S2.p2.9.m9.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.9.m9.2.3.2" xref="S2.p2.9.m9.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p2.9.m9.2.3.1" xref="S2.p2.9.m9.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.9.m9.2.3.3.2" xref="S2.p2.9.m9.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.9.m9.2.3.3.2.1" xref="S2.p2.9.m9.2.3.3.1.cmml">{</mo><mn id="S2.p2.9.m9.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.p2.9.m9.2.3.3.2.2" xref="S2.p2.9.m9.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn id="S2.p2.9.m9.2.2" xref="S2.p2.9.m9.2.2.cmml">2</mn><mo stretchy="false" id="S2.p2.9.m9.2.3.3.2.3" xref="S2.p2.9.m9.2.3.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.11.m11.6.6" xref="S2.p2.11.m11.6.6.cmml"><mrow id="S2.p2.11.m11.6.6.4" xref="S2.p2.11.m11.6.6.4.cmml"><msub id="S2.p2.11.m11.6.6.4.2" xref="S2.p2.11.m11.6.6.4.2.cmml"><mi id="S2.p2.11.m11.6.6.4.2.2" xref="S2.p2.11.m11.6.6.4.2.2.cmml">𝐕</mi><mi id="S2.p2.11.m11.6.6.4.2.3" xref="S2.p2.11.m11.6.6.4.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.p2.11.m11.6.6.4.1" xref="S2.p2.11.m11.6.6.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.11.m11.6.6.4.3.2" xref="S2.p2.11.m11.6.6.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.11.m11.6.6.4.3.2.1" xref="S2.p2.11.m11.6.6.4.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.11.m11.1.1" xref="S2.p2.11.m11.1.1.cmml">x</mi><mo id="S2.p2.11.m11.6.6.4.3.2.2" xref="S2.p2.11.m11.6.6.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p2.11.m11.2.2" xref="S2.p2.11.m11.2.2.cmml">y</mi><mo id="S2.p2.11.m11.6.6.4.3.2.3" xref="S2.p2.11.m11.6.6.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p2.11.m11.3.3" xref="S2.p2.11.m11.3.3.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.11.m11.6.6.4.3.2.4" xref="S2.p2.11.m11.6.6.4.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.11.m11.6.6.3" xref="S2.p2.11.m11.6.6.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.11.m11.6.6.2.2" xref="S2.p2.11.m11.6.6.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.11.m11.6.6.2.2.3" xref="S2.p2.11.m11.6.6.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.p2.11.m11.5.5.1.1.1" xref="S2.p2.11.m11.5.5.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.11.m11.5.5.1.1.1.2" xref="S2.p2.11.m11.5.5.1.1.1.2.cmml">u</mi><mi id="S2.p2.11.m11.5.5.1.1.1.3" xref="S2.p2.11.m11.5.5.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.p2.11.m11.6.6.2.2.4" xref="S2.p2.11.m11.6.6.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.p2.11.m11.6.6.2.2.2" xref="S2.p2.11.m11.6.6.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.11.m11.6.6.2.2.2.2" xref="S2.p2.11.m11.6.6.2.2.2.2.cmml">v</mi><mi id="S2.p2.11.m11.6.6.2.2.2.3" xref="S2.p2.11.m11.6.6.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.p2.11.m11.6.6.2.2.5" xref="S2.p2.11.m11.6.6.2.3.cmml">,</mo><mn id="S2.p2.11.m11.4.4" xref="S2.p2.11.m11.4.4.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.p2.11.m11.6.6.2.2.6" xref="S2.p2.11.m11.6.6.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.12.m12.2.3" xref="S2.p2.12.m12.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.12.m12.2.3.2" xref="S2.p2.12.m12.2.3.2.cmml">η</mi><mo id="S2.p2.12.m12.2.3.1" xref="S2.p2.12.m12.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.12.m12.2.3.3.2" xref="S2.p2.12.m12.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.12.m12.2.3.3.2.1" xref="S2.p2.12.m12.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.12.m12.1.1" xref="S2.p2.12.m12.1.1.cmml">x</mi><mo id="S2.p2.12.m12.2.3.3.2.2" xref="S2.p2.12.m12.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p2.12.m12.2.2" xref="S2.p2.12.m12.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.12.m12.2.3.3.2.3" xref="S2.p2.12.m12.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.1.m1.1.2" xref="S2.p3.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S2.p3.1.m1.1.2.2" xref="S2.p3.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.1.2.2.2" xref="S2.p3.1.m1.1.2.2.2.cmml">U</mi><mn id="S2.p3.1.m1.1.2.2.3" xref="S2.p3.1.m1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.p3.1.m1.1.2.1" xref="S2.p3.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p3.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.p3.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.p3.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p3.1.m1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.p3.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.3.m3.1.2" xref="S2.p3.3.m3.1.2.cmml"><msub id="S2.p3.3.m3.1.2.2" xref="S2.p3.3.m3.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p3.3.m3.1.2.2.2" xref="S2.p3.3.m3.1.2.2.2.cmml">U</mi><mn id="S2.p3.3.m3.1.2.2.3" xref="S2.p3.3.m3.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.p3.3.m3.1.2.1" xref="S2.p3.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p3.3.m3.1.2.3.2" xref="S2.p3.3.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.3.m3.1.2.3.2.1" xref="S2.p3.3.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p3.3.m3.1.1" xref="S2.p3.3.m3.1.1.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.3.m3.1.2.3.2.2" xref="S2.p3.3.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.5.m5.1.2" xref="S2.p3.5.m5.1.2.cmml"><msub id="S2.p3.5.m5.1.2.2" xref="S2.p3.5.m5.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p3.5.m5.1.2.2.2" xref="S2.p3.5.m5.1.2.2.2.cmml">U</mi><mi id="S2.p3.5.m5.1.2.2.3" xref="S2.p3.5.m5.1.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.p3.5.m5.1.2.1" xref="S2.p3.5.m5.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p3.5.m5.1.2.3.2" xref="S2.p3.5.m5.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.5.m5.1.2.3.2.1" xref="S2.p3.5.m5.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p3.5.m5.1.1" xref="S2.p3.5.m5.1.1.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.5.m5.1.2.3.2.2" xref="S2.p3.5.m5.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.11.12" xref="S2.E1.m1.11.12.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.11.12.2" xref="S2.E1.m1.11.12.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.11.12.2.2" xref="S2.E1.m1.11.12.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.11.12.2.2.2" xref="S2.E1.m1.11.12.2.2.2.cmml">U</mi><mi id="S2.E1.m1.11.12.2.2.3" xref="S2.E1.m1.11.12.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.11.12.2.1" xref="S2.E1.m1.11.12.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.12.2.3.2" xref="S2.E1.m1.11.12.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.11.12.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.11.12.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.11.11" xref="S2.E1.m1.11.11.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.11.12.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.11.12.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.11.12.1" xref="S2.E1.m1.11.12.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.11.12.3.2" xref="S2.E1.m1.11.12.3.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.11.12.3.2.1" xref="S2.E1.m1.11.12.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E1.m1.10.10" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"><mtr id="S2.E1.m1.10.10a" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E1.m1.10.10b" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">y</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.4.cmml"><msub id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.4.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.4.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.4.2.2.cmml">h</mi><mn id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.4.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.4.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.4.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.4.3a.cmml"> (lid)</mtext></mrow></mrow></mtd><mtd id="S2.E1.m1.10.10c" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"/><mtd id="S2.E1.m1.10.10d" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E1.m1.10.10e" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E1.m1.10.10f" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mo rspace="22.5pt" id="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.2.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.2.2.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.1.1.1.cmml">y</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.3" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.3.cmml">=</mo><msub id="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.4" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.4.2.cmml">l</mi><mn id="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.4.3" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.4.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mtd><mtd id="S2.E1.m1.10.10g" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"/><mtd id="S2.E1.m1.10.10h" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E1.m1.10.10i" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E1.m1.10.10j" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2.2.cmml">γ</mi><mo id="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2.3.cmml">y</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml">κ</mi></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.2.cmml">l</mi><mn id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.4" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.4.cmml">≥</mo><mi id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.5" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.5.cmml">y</mi><mo id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.6" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.6.cmml">≥</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.cmml"><mo id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.1" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.2" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.2.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.2.2.2.cmml">l</mi><mn id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.2.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.2.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.7.2.3a.cmml"> (layers II and III)</mtext></mrow></mrow></mrow></mtd><mtd id="S2.E1.m1.10.10k" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"/><mtd id="S2.E1.m1.10.10l" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E1.m1.10.10m" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E1.m1.10.10n" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.8.8.8.2.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.2.1.1.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.2.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo rspace="22.5pt" id="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.2.1.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.2.2.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.7.7.7.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.7.1.1.1.cmml">y</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.3" xref="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.4" xref="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.4.cmml"><mo id="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.4.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.4.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.4.2.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.4.2.2.cmml">l</mi><mn id="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.4.2.3" xref="S2.E1.m1.8.8.8.2.2.4.2.3.cmml">1</mn></msub></mrow></mrow></mtd><mtd id="S2.E1.m1.10.10o" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"/><mtd id="S2.E1.m1.10.10p" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E1.m1.10.10q" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E1.m1.10.10r" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.10.10.10.2.2" xref="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.4.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.9.9.9.1.1.1" xref="S2.E1.m1.9.9.9.1.1.1.cmml">0</mn><mo rspace="22.5pt" id="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.4.2.1" xref="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.2" xref="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.2.cmml">y</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.3" xref="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5" xref="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.cmml"><mo id="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.1" xref="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.2" xref="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.2.2" xref="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.2.2.2" xref="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.2.2.2.cmml">h</mi><mn id="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.2.2.3" xref="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.2.1" xref="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.2.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.2.3" xref="S2.E1.m1.10.10.10.2.2.5.2.3a.cmml"> (flatbed)</mtext></mrow></mrow></mrow></mtd><mtd id="S2.E1.m1.10.10s" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"/><mtd id="S2.E1.m1.10.10t" xref="S2.E1.m1.10.10.cmml"/></mtr></mtable><mi id="S2.E1.m1.11.12.3.2.2" xref="S2.E1.m1.11.12.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.6.7.2" xref="S2.E2.m1.6.7.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.6.7.2.1" xref="S2.E2.m1.6.7.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E2.m1.6.6" xref="S2.E2.m1.6.6.cmml"><mtr id="S2.E2.m1.6.6a" xref="S2.E2.m1.6.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.6.6b" xref="S2.E2.m1.6.6.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.cmml"><msub id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.5" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.5.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.5.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.5.2.cmml">u</mi><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.5.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.5.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.4" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.cmml"><msub id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.2.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.2.2.2.cmml">φ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.2.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.2.2.1.cmml">~</mo></mover><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.4" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.cmml"><msub id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.2.2.cmml">U</mi><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.6.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mtd><mtd id="S2.E2.m1.6.6c" xref="S2.E2.m1.6.6.cmml"/><mtd id="S2.E2.m1.6.6d" xref="S2.E2.m1.6.6.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E2.m1.6.6e" xref="S2.E2.m1.6.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.6.6f" xref="S2.E2.m1.6.6.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3" xref="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1" xref="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.2" xref="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.2.2" xref="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.2.2.cmml">v</mi><mi id="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.2.3" xref="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.1" xref="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.1.cmml">=</mo><msub id="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.3" xref="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.3.2.2.cmml">φ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mrow id="S2.E2.m1.5.5.5.2.2.2.2.4" xref="S2.E2.m1.5.5.5.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.E2.m1.5.5.5.2.2.2.2.4.1" xref="S2.E2.m1.5.5.5.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5.5.2.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.5.2.2.2.2.2.cmml">y</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.6.6.6.3.3.3.1.cmml">.</mo></mrow></mtd><mtd id="S2.E2.m1.6.6g" xref="S2.E2.m1.6.6.cmml"/><mtd id="S2.E2.m1.6.6h" xref="S2.E2.m1.6.6.cmml"/></mtr></mtable><mi id="S2.E2.m1.6.7.2.2" xref="S2.E2.m1.6.7.1.1.cmml"/></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.05877

Formulas:

1-

E = A \exp (- i ω t + i k z)

2-

\partial_{z} A = \frac{i}{2 k} Δ_{⟂} A + \frac{i k n_{2}}{n} {| A |}^{2} A - \frac{β^{(M)}}{2} {| A |}^{2 M - 2} A,

3-

n_{2} = 3.2 \times 10^{- 19}

4-

β^{(8)} = 1.8 \times 10^{- 94}

5-

L_{MPA} = 2 / β^{(M)} I^{M - 1}

6-

L_{dif} = 1 / | δ |

7-

L_{Kerr} = n / k n_{2} I_{0}

8-

A = a (r) \exp [i ϕ (r)] \exp (i δ z)

9-

δ = - k θ^{2} / 2

10-

a (r) > 0

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0603188

Formulas:

1-

S U (N) / ℤ_{N}

2-

θ \to θ + 2 π

3-

T (γ) \to T^{'} (γ)

4-

T^{'} (γ)

5-

T (γ) W (γ)

6-

S U (N)

7-

G ≃ S U (N) / C,

8-

S U (N)

9-

W (γ) = \frac{1}{N} Tr (P \exp \int_{γ} A),

10-

S U (N)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1701.02492

Formulas:

1-

v ≃ {(G M / 2 R)}^{1 / 2}

2-

t_{r} = {(\frac{2}{3})}^{1 / 2} \frac{v^{3}}{4 π G^{2} m^{2} n Λ},

3-

Λ = \ln (0.4 N)

4-

M_{c} \propto {[1 - (t - t_{i}) / (κ t_{r i})]}^{ν_{1}}, R_{c} \propto {[1 - (t - t_{i}) / (κ t_{r i})]}^{ν_{2}} .

5-

ν_{1} = 2 α_{2} / (7 α_{2} - 3 α_{1})

6-

ν_{2} = 2 (2 α_{2} - α_{1}) / (7 α_{2} - 3 α_{1})

7-

κ = 2 / (7 α_{2} - 3 α_{1})

8-

α_{1} = 8.72 \times 10^{- 4}

9-

α_{2} = 1.24 \times 10^{- 3}

10-

t_{e} \equiv κ t_{r, i} \approx 330 t_{r, i}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.07701

Formulas:

1-

10^{- 8} M_{⊙} {yr}^{- 1}

2-

10^{- 10} M_{⊙} {yr}^{- 1}

3-

M_{WD} > 0.7 M_{⊙}

4-

M_{ej} = f_{CE} M_{accreted}

5-

E_{bind} = \frac{G M_{WD} M_{ej}}{a_{i}},

6-

E_{orb, i} = \frac{G M_{WD} M_{d}}{2 a_{i}} .

7-

E_{orb, f} = E_{orb, i} - E_{bind} = \frac{G (M_{WD} - M_{ej}) M_{d}}{2 a_{f}} .

8-

\frac{2 M_{WD} M_{ej} + M_{WD} M_{d}}{2 a_{i}} = \frac{M_{WD} M_{d} - M_{ej} M_{d}}{2 a_{f}}

9-

\frac{a_{f}}{a_{i}} = \frac{1 - M_{ej} / M_{WD}}{1 + 2 M_{ej} / M_{d}}

10-

M_{ej} ≪ M_{WD}, M_{d}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.2.cmml"><msup id="S1.p1.1.m1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.2.2.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p1.1.m1.1.2.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.2.2.3.cmml"><mo id="S1.p1.1.m1.1.2.2.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.2.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.1.m1.1.2.2.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.2.2.3.2.cmml">8</mn></mrow></msup><mo id="S1.p1.1.m1.1.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1b.cmml"><mtext id="S1.p1.1.m1.1.1.1a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1b.cmml"> </mtext><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.2a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.2.3.cmml">⊙</mo></msub></mpadded><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">yr</mi><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.2.cmml"><msup id="S1.p1.2.m2.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.2.2.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.2.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.2.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p1.2.m2.1.2.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.2.2.3.cmml"><mo id="S1.p1.2.m2.1.2.2.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.2.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.2.2.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.2.2.3.2.cmml">10</mn></mrow></msup><mo id="S1.p1.2.m2.1.2.1" xref="S1.p1.2.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1b.cmml"><mtext id="S1.p1.2.m2.1.1.1a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1b.cmml"> </mtext><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.2a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.2.3.cmml">⊙</mo></msub></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">yr</mi><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.2.1.m1.1.2" xref="S1.p3.2.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S1.p3.2.1.m1.1.2.2" xref="S1.p3.2.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p3.2.1.m1.1.2.2.2" xref="S1.p3.2.1.m1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mi id="S1.p3.2.1.m1.1.2.2.3" xref="S1.p3.2.1.m1.1.2.2.3.cmml">WD</mi></msub><mo id="S1.p3.2.1.m1.1.2.1" xref="S1.p3.2.1.m1.1.2.1.cmml">></mo><mrow id="S1.p3.2.1.m1.1.2.3" xref="S1.p3.2.1.m1.1.2.3.cmml"><mn id="S1.p3.2.1.m1.1.2.3.2" xref="S1.p3.2.1.m1.1.2.3.2.cmml">0.7</mn><mo id="S1.p3.2.1.m1.1.2.3.1" xref="S1.p3.2.1.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.2.1.m1.1.1.1" xref="S1.p3.2.1.m1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.2.1.m1.1.1.1.3" xref="S1.p3.2.1.m1.1.1.1.3.cmml">M</mi><mo id="S1.p3.2.1.m1.1.1.1.4" xref="S1.p3.2.1.m1.1.1.1.4.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">ej</mi></msub><mo id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">f</mi><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">CE</mi></msub><mo id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mi id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">accreted</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">bind</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">WD</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.cmml">ej</mi></msub></mrow><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">a</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mfrac></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.4" xref="S3.E2.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.cmml">orb</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.4.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.cmml">WD</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1a" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.4" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.4.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.4.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.4.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.4.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.2.4.3.cmml">d</mi></msub></mrow><mrow id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mn id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.3.1" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.cmml">a</mi><mi id="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3.3" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo id="S3.E2.m1.3.3.1.2" xref="S3.E2.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E3.m1.6.6.1" xref="S3.E3.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.6.6.1.1" xref="S3.E3.m1.6.6.1.1.cmml"><msub id="S3.E3.m1.6.6.1.1.2" xref="S3.E3.m1.6.6.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.6.6.1.1.2.2" xref="S3.E3.m1.6.6.1.1.2.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.E3.m1.2.2.2.4" xref="S3.E3.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.1.cmml">orb</mi><mo id="S3.E3.m1.2.2.2.4.1" xref="S3.E3.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E3.m1.2.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.cmml">f</mi></mrow></msub><mo id="S3.E3.m1.6.6.1.1.3" xref="S3.E3.m1.6.6.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E3.m1.6.6.1.1.4" xref="S3.E3.m1.6.6.1.1.4.cmml"><msub id="S3.E3.m1.6.6.1.1.4.2" xref="S3.E3.m1.6.6.1.1.4.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.6.6.1.1.4.2.2" xref="S3.E3.m1.6.6.1.1.4.2.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.E3.m1.4.4.2.4" xref="S3.E3.m1.4.4.2.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.3.3.1.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.cmml">orb</mi><mo id="S3.E3.m1.4.4.2.4.1" xref="S3.E3.m1.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E3.m1.4.4.2.2" xref="S3.E3.m1.4.4.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub><mo id="S3.E3.m1.6.6.1.1.4.1" xref="S3.E3.m1.6.6.1.1.4.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E3.m1.6.6.1.1.4.3" xref="S3.E3.m1.6.6.1.1.4.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.6.6.1.1.4.3.2" xref="S3.E3.m1.6.6.1.1.4.3.2.cmml">E</mi><mi id="S3.E3.m1.6.6.1.1.4.3.3" xref="S3.E3.m1.6.6.1.1.4.3.3.cmml">bind</mi></msub></mrow><mo id="S3.E3.m1.6.6.1.1.5" xref="S3.E3.m1.6.6.1.1.5.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E3.m1.5.5" xref="S3.E3.m1.5.5.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.5.5.1" xref="S3.E3.m1.5.5.1.cmml"><mi id="S3.E3.m1.5.5.1.3" xref="S3.E3.m1.5.5.1.3.cmml">G</mi><mo id="S3.E3.m1.5.5.1.2" xref="S3.E3.m1.5.5.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.3.cmml">WD</mi></msub><mo id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.3.cmml">ej</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E3.m1.5.5.1.2a" xref="S3.E3.m1.5.5.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E3.m1.5.5.1.4" xref="S3.E3.m1.5.5.1.4.cmml"><mi id="S3.E3.m1.5.5.1.4.2" xref="S3.E3.m1.5.5.1.4.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E3.m1.5.5.1.4.3" xref="S3.E3.m1.5.5.1.4.3.cmml">d</mi></msub></mrow><mrow id="S3.E3.m1.5.5.3" xref="S3.E3.m1.5.5.3.cmml"><mn id="S3.E3.m1.5.5.3.2" xref="S3.E3.m1.5.5.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.E3.m1.5.5.3.1" xref="S3.E3.m1.5.5.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E3.m1.5.5.3.3" xref="S3.E3.m1.5.5.3.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.5.5.3.3.2" xref="S3.E3.m1.5.5.3.3.2.cmml">a</mi><mi id="S3.E3.m1.5.5.3.3.3" xref="S3.E3.m1.5.5.3.3.3.cmml">f</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo id="S3.E3.m1.6.6.1.2" xref="S3.E3.m1.6.6.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E4.m1.1.1" xref="S3.E4.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E4.m1.1.1.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.1.1.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.cmml"><mn id="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.1" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">WD</mi></msub><mo id="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.1a" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.4" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.4.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.4.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.4.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.4.3" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.2.4.3.cmml">ej</mi></msub></mrow><mo id="S3.E4.m1.1.1.2.2.1" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E4.m1.1.1.2.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">WD</mi></msub><mo id="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.1" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">d</mi></msub></mrow></mrow><mrow id="S3.E4.m1.1.1.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S3.E4.m1.1.1.2.3.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.E4.m1.1.1.2.3.1" xref="S3.E4.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E4.m1.1.1.2.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.2.3.3.2" xref="S3.E4.m1.1.1.2.3.3.2.cmml">a</mi><mi id="S3.E4.m1.1.1.2.3.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.2.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S3.E4.m1.1.1.1" xref="S3.E4.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E4.m1.1.1.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.1.1.3.2" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S3.E4.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">WD</mi></msub><mo id="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.1" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">d</mi></msub></mrow><mo id="S3.E4.m1.1.1.3.2.1" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E4.m1.1.1.3.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.cmml"><msub id="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">ej</mi></msub><mo id="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.2.3.3.3.cmml">d</mi></msub></mrow></mrow><mrow id="S3.E4.m1.1.1.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S3.E4.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.E4.m1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.E4.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.E4.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E4.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E4.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E4.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">a</mi><mi id="S3.E4.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S3.E4.m1.1.1.3.3.3.3.cmml">f</mi></msub></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E5.m1.1.1" xref="S3.E5.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E5.m1.1.1.2" xref="S3.E5.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.E5.m1.1.1.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.2.2.2.cmml">a</mi><mi id="S3.E5.m1.1.1.2.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.2.2.3.cmml">f</mi></msub><msub id="S3.E5.m1.1.1.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.2.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.2.3.2.cmml">a</mi><mi id="S3.E5.m1.1.1.2.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mfrac><mo id="S3.E5.m1.1.1.1" xref="S3.E5.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E5.m1.1.1.3" xref="S3.E5.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.1.1.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.E5.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E5.m1.1.1.3.2.1" xref="S3.E5.m1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E5.m1.1.1.3.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.cmml"><msub id="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">ej</mi></msub><mo id="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">/</mo><msub id="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.3.2.3.3.3.cmml">WD</mi></msub></mrow></mrow><mrow id="S3.E5.m1.1.1.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S3.E5.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E5.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.E5.m1.1.1.3.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E5.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mrow id="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.2.cmml"><mn id="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.2.1" xref="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.2.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.2.3.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.2.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.2.3.3.cmml">ej</mi></msub></mrow><mo id="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.1" xref="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">/</mo><msub id="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S3.E5.m1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">d</mi></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.3.m1.2.2" xref="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.4" xref="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.4.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.4.2" xref="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.4.2.cmml">M</mi><mi id="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.4.3" xref="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.4.3.cmml">ej</mi></msub><mo id="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.3" xref="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.3.cmml">≪</mo><mrow id="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.2.3.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.3.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mi id="S3.SS1.p2.3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">WD</mi></msub><mo id="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.2.2.3" xref="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S3.SS1.p2.3.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">d</mi></msub></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.8007

Formulas:

1-

| 𝐪 | ≪ | 𝐫 - 𝐑 |

2-

| 𝐫 - 𝐑 | \sim | 𝐪 |

3-

⟨ R | ψ_{n} ⟩ ≐ δ^{3} (𝐑 - 𝐑_{0})

4-

ℳ_{i f} = ⟨ ψ_{e}^{'} ψ_{B}^{'} | H_{i n t} | ψ_{e} ψ_{B} ⟩ .

5-

H_{i n t} = \frac{e^{2}}{4 π ε_{0}} \frac{1}{| 𝐫 - 𝐑_{0} - 𝐪 |} .

6-

⟨ ψ_{e} | ψ_{e}^{'} ⟩ = 0

7-

\int d^{2} r J_{l} (k_{ρ} r) J_{l^{'}} (k_{ρ^{'}} r) \int d^{2} q u (q) u^{'}^{*} (q)

8-

e^{i ((m - m^{'}) ϕ_{q} + (l - l^{'}) Φ_{r})} \frac{1}{| 𝐫 - 𝐑_{0} - 𝐪 |} .

9-

𝐫^{'} = 𝐫 - 𝐑_{0}

10-

\sum_{p, p^{'}, ρ, ρ^{'}} J_{p} (k_{ρ} R_{0}) J_{p^{'}} (k_{ρ^{'}} R_{0})

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0702057

Formulas:

1-

V (𝐫_{𝟏} - 𝐫_{𝟐}) = δ (𝐫_{𝟏} - 𝐫_{𝟐}) (g_{0} 𝒫_{0} + g_{2} 𝒫_{2} + g_{4} 𝒫_{4})

2-

g_{F} = 4 π ℏ^{2} a_{F} / m

3-

ℋ_{i n t} = \int d^{3} r \frac{α}{2} {(ψ^{†} ψ)}^{2} + \frac{β}{2} ψ^{†} 𝐅 ψ \cdot ψ^{†} 𝐅 ψ + \frac{γ}{2} (ψ^{†} ψ_{t}) (ψ_{t}^{†} ψ)

4-

ψ_{m} (𝐫)

5-

(ψ_{- 2}^{†}, - ψ_{- 1}^{†}, ψ_{0}^{†}, - ψ_{1}^{†}, ψ_{2}^{†})

6-

α = \frac{3 g_{4} + 4 g_{2}}{7}, β = - \frac{g_{2} - g_{4}}{7}, γ = \frac{1}{5} (g_{0} - g_{4}) - \frac{2}{7} (g_{2} - g_{4}) .

7-

ℋ = ℋ_{0} + ℋ_{i n t}

8-

ℋ_{0} = \int d^{3} r \frac{ℏ^{2}}{2 m} {| \nabla ψ |}^{2} - μ (ψ^{†} ψ)

9-

ϕ_{η} = (\frac{\sin η}{\sqrt{2}}, 0, \cos η, 0, \frac{\sin η}{\sqrt{2}})

10-

η = \frac{n π}{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.08920

Formulas:

1-

G = G_{0} a_{0} / a

2-

a_{0} ≃ c H_{0} ≃ 1.2 \times 10^{- 10}

3-

G (a) = G_{0} + \frac{G_{0} a_{0}}{a},

4-

G_{0} = 6.674 \times 10^{- 11}

5-

G_{0} a_{0} = 8.0 \times 10^{- 21}

6-

{[v]}^{4} / [M]

7-

a = G (a) M / r^{2}

8-

G (a) M / r

9-

a \equiv - \frac{d}{d r} Φ (r),

10-

a = \frac{a_{N}}{2} (1 + \sqrt{1 + \frac{4 a_{0}}{a_{N}}}),

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0102275

Formulas:

1-

+ 75 ° \leq δ \leq + 88 °

2-

δ = + 75 °

3-

+ 88 ° \leq δ \leq + 90 °

4-

2 ° \times 2 °

5-

S_{ν} \geq 400 mJy

6-

00^{h} \leq α \leq 24^{h}

7-

+ 75 ° \leq δ \leq + 88 °

8-

17 " \times 2^{'}

9-

T_{ant, ν} = F_{ν} (S_{ν}, e) = S_{ν} f_{ν} (e) S_{ν} = T_{ant, ν} g_{ν} (e),

10-

\begin{matrix} g_{ν} (e) = 1 / f_{ν} (e) & - elevation calibration function \\ T_{ant, ν} & - antenna temperature \\ F_{ν}, f_{ν} & - arbitrary functions \\ e = 90 - ϕ + δ & - antenna elevation \\ ϕ = 43 ° .65333 & - latitude of the telescope site. \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">75</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">°</mi></mrow></mrow><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.4" xref="S1.p1.1.m1.1.1.4.cmml">δ</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.5" xref="S1.p1.1.m1.1.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.6" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.cmml"><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.6.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.6.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.2.cmml">88</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.3.cmml">°</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.cmml">δ</mi><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">75</mn><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">°</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.2.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">88</mn><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">°</mi></mrow></mrow><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.4" xref="S1.p2.2.m2.1.1.4.cmml">δ</mi><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.5" xref="S1.p2.2.m2.1.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.6" xref="S1.p2.2.m2.1.1.6.cmml"><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.6.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.6.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.6.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.6.2.cmml"><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.6.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.6.2.2.cmml">90</mn><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.6.2.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.2.m2.1.1.6.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.6.2.3.cmml">°</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.6.m6.1.1" xref="S2.p1.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.6.m6.1.1.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p1.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.1" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.2.3.cmml">°</mi></mrow><mo id="S2.p1.6.m6.1.1.2.1" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="S2.p1.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.p1.6.m6.1.1.1" xref="S2.p1.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.6.m6.1.1.3" xref="S2.p1.6.m6.1.1.3.cmml">°</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">S</mi><mi id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">≥</mo><mrow id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">400</mn></mpadded><mo id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">mJy</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.cmml"><msup id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">00</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">h</mi></msup><mo id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.4" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.4.cmml">α</mi><mo id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.5" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.5.cmml">≤</mo><msup id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.6" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.6.cmml"><mn id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.6.2" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.6.2.cmml">24</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.6.3" xref="S2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.6.3.cmml">h</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">75</mn><mo id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">°</mi></mrow></mrow><mo id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.4.cmml">δ</mi><mo id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.5" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.5.cmml">≤</mo><mrow id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.cmml"><mo id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.1" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2.cmml"><mn id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2.2" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2.2.cmml">88</mn><mo id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2.1" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2.3" xref="S2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.6.2.3.cmml">°</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">17</mn><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.2.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">"</mi></mrow><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">×</mo><msup id="S3.p2.1.m1.1.1.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.cmml"><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.3.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.3.2.cmml">T</mi><mrow id="S4.E1.m1.2.2.2.4" xref="S4.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.cmml">ant</mi><mo id="S4.E1.m1.2.2.2.4.1" xref="S4.E1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.E1.m1.2.2.2.2" xref="S4.E1.m1.2.2.2.2.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.4" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.3.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.3.2.cmml">F</mi><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.3.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.2.cmml">S</mi><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mi id="S4.E1.m1.5.5" xref="S4.E1.m1.5.5.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.1.4" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.5" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.cmml"><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.2.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.2.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.2.2.cmml">S</mi><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.2.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.3.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.3.2.cmml">f</mi><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.3.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.1a" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.4.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.4.2.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.cmml">(</mo><mi id="S4.E1.m1.6.6" xref="S4.E1.m1.6.6.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.4.2.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.1b" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.5" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.5.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.5.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.5.2.cmml">S</mi><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.5.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.6.5.3.cmml">ν</mi></msub></mrow><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.7" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.7.cmml">=</mo><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.cmml"><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.2.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.2.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.2.2.cmml">T</mi><mrow id="S4.E1.m1.4.4.2.4" xref="S4.E1.m1.4.4.2.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.3.3.1.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.cmml">ant</mi><mo id="S4.E1.m1.4.4.2.4.1" xref="S4.E1.m1.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.E1.m1.4.4.2.2" xref="S4.E1.m1.4.4.2.2.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.3.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.3.2.cmml">g</mi><mi id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.3.3" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.3.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.1a" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.4.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.4.2.1" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.cmml">(</mo><mi id="S4.E1.m1.7.7" xref="S4.E1.m1.7.7.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.4.2.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.8.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E1.m1.8.8.1.2" xref="S4.E1.m1.8.8.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S4.Ex1.m1.6.6" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtr id="S4.Ex1.m1.6.6a" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex1.m1.6.6b" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.cmml"><msub id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.2.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.2.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.2.2.cmml">g</mi><mi id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.2.3" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.1" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.3.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.3.2.1" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.cmml">(</mo><mi id="S4.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.3.2.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.cmml"><mrow id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.cmml"><mn id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.2.cmml">1</mn><mo id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.1" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.1.cmml">/</mo><msub id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.3" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.3.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.3.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.3.2.cmml">f</mi><mi id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.3.3" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.2.3.3.cmml">ν</mi></msub></mrow><mo id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.1" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.3.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.3.2.1" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.cmml">(</mo><mi id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.3.2.2" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.2.2.5.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="justify" id="S4.Ex1.m1.6.6c" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtext class="ltx_wrap" id="S4.Ex1.m1.2.2.2.3.1" xref="S4.Ex1.m1.2.2.2.3.1a.cmml">- elevation calibration function</mtext></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex1.m1.6.6d" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex1.m1.6.6e" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><msub id="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2" xref="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.4" xref="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.4.cmml">T</mi><mrow id="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.2.4" xref="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S4.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">ant</mi><mo id="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.2.4.1" xref="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.2.2" xref="S4.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.2.2.cmml">ν</mi></mrow></msub></mtd><mtd columnalign="justify" id="S4.Ex1.m1.6.6f" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtext class="ltx_wrap" id="S4.Ex1.m1.4.4.4.3.1" xref="S4.Ex1.m1.4.4.4.3.1a.cmml">- antenna temperature</mtext></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex1.m1.6.6g" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex1.m1.6.6h" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.3.cmml"><msub id="S4.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1" xref="S4.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.2" xref="S4.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.2.cmml">F</mi><mi id="S4.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.3" xref="S4.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2.3" xref="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2.2.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.cmml">f</mi><mi id="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2.2.3" xref="S4.Ex1.m1.6.6.6.2.2.2.2.3.cmml">ν</mi></msub></mrow></mtd><mtd columnalign="justify" id="S4.Ex1.m1.6.6i" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtext class="ltx_wrap" id="S4.Ex1.m1.6.6.6.3.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.6.3.1a.cmml">- arbitrary functions</mtext></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex1.m1.6.6j" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex1.m1.6.6k" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.2.cmml">e</mi><mo id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.cmml"><mrow id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2.cmml"><mn id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2.2.cmml">90</mn><mo id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mi id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2.3" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.2.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mo id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.1.cmml">+</mo><mi id="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.3" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.1.1.3.3.cmml">δ</mi></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="justify" id="S4.Ex1.m1.6.6l" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtext class="ltx_wrap" id="S4.Ex1.m1.6.6.7.2.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.7.2.1a.cmml">- antenna elevation</mtext></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex1.m1.6.6m" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex1.m1.6.6n" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.cmml"><mi id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.cmml"><mn id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.2" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.2.cmml">43</mn><mo id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.3" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.3.cmml">°</mi><mo id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.1a" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.4" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.1.1.3.4.cmml">.65333</mn></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="justify" id="S4.Ex1.m1.6.6o" xref="S4.Ex1.m1.6.6.cmml"><mtext class="ltx_wrap" id="S4.Ex1.m1.6.6.8.2.1" xref="S4.Ex1.m1.6.6.8.2.1a.cmml">- latitude of the telescope site.</mtext></mtd></mtr></mtable></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Run 11277753 (Agent389)